Arístides rescata el concepto antiguo de que la música no es en absoluto una ocupación trivial, y que no sólo debe ser apreciada por sí misma, sino que también debe ser admirada por ser útil a las demás ciencias. Para él la música no es sólo un arte, sino que es capaz de modelar la propia manera de ser del hombre, su éthos: la música es ética, útil para toda la vida, es capaz de hacer de la vida una obra ordenada y bella. Ordena el alma con las bellezas de la armonía y conforma el cuerpo con ritmos convenientes. Es adecuada para los niños por los bienes que se derivan de la melodía, para los que avanzan en edad por transmitir la belleza de la dicción métrica y para los mayores explica la naturaleza de los números porque revela las armonías que mediante estas proporciones existen en todos los cuerpos. Además la música es capaz de lo más difícil para el hombre, comprender tanto su propia alma individual como el alma del universo.

Arístides Quintiliano

Sobre la música

Biblioteca Clásica Gredos - 216

ePub r1.2

Titivillus 15.08.2021

Título original: Perì musikês (Περί Μουσικῆς)

Arístides Quintiliano, 1996

Traducción: Luis Colomer y Begoña Gil

Introducción, traducción y notas: Luis Colomer y Begoña Gil

Asesor para la sección griega: Carlos García Gual

Según las normas de la B.C.G., la traducción de este volumen ha sido revisada por José García López

Editor digital: Titivillus

Corrección de erratas: AnMarMel

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INTRODUCCIÓN

Es bien conocida la importancia que la música tuvo entre los antiguos griegos. La práctica musical, unida a la poesía y al teatro, ocupó un lugar privilegiado en la vida ciudadana, al menos en la época clásica, y el reconocimiento de su poder afectivo y ético hizo que fuera considerada como una actividad prioritaria para la educación de los niños. El pensamiento griego otorgó a la música tal capacidad para imponerse sobre el éthos de un individuo o de una colectividad que no sólo le atribuyó el poder de educar sino también el poder de corromper. Además, desde las épocas más antiguas, al menos desde el s. VI a.C., fue constante el interés por el estudio de los diversos aspectos que conciernen a la música como ciencia, desde las cuestiones acústicas y matemáticas hasta la sistematización de sus reglas técnicas.

Pero la presencia de la música en el espíritu griego fue aun más profunda. Casi se podría decir que el modelo en el que se fundamenta una parte muy importante de su filosofía es un modelo musical. Arístides va a mostrar cómo detrás de la concepción tan genuinamente griega del mundo como armonía está la escala musical, el sistema de octava formado por un subsistema de cuarta y otro de quinta. La estructura tan perfectamente organizada que la matemática de la música presentaba llevó a los pitagóricos a generalizarla como el modelo ideal que debía de estar detrás de la constitución del universo, físico y metafísico. El universo así entendido no era sino una organización estrictamente jerarquizada por las relaciones matemáticas que dan lugar a los intervalos, mediante las cuales cada ente/sonido contribuía a establecer y mantener el orden de la totalidad, el cosmos, una organización racional superadora de la oposición primera. A partir de esta idea el pensamiento pitagórico y con él el platónico se esforzó en hallar las proporciones musicales en todos los ámbitos de la naturaleza y de la organización humana.

Ahora bien, los aspectos relativos a la metafísica musical griega han quedado casi siempre oscurecidos. A pesar de que la concepción del cosmos como armonía y proporción se puede considerar derivada de la investigación de la música realizada por los primeros pitagóricos, y de que tal concepción constituye una de las piezas fundamentales del racionalismo occidental, sus doctrinas sobre la música del cosmos han sido con frecuencia relegadas, como si meramente se tratase de pura numerología propia de un pensamiento irracional. Pero en realidad, la música de las esferas no es otra cosa que la expresión de un universo entendido como proporción, en el que cada uno de los entes es también una proporción, es decir, un universo constituido por el número en tanto que expresión universal de la razón.

Parece razonable pensar que las elaboraciones matemáticas que indujeron a los pitagóricos a concebir el mundo como un todo musicalmente armonizado se fundamentaron al principio en la observación directa de las escalas usadas en la música de aquel momento. La determinación de las precisas relaciones numéricas que se establecían entre los intervalos melódicos estaba encaminada a la construcción de escalas eufónicas, capaces de expresar todas las sutilezas microtonales de la música griega y, junto a ello, a lograr la afinación precisa de los instrumentos conforme a unas medidas inmutables. En general, los matemáticos de la música pretendieron, unir la percepción sensible y el rigor numérico; otra cosa es que bajo la concepción del universo como una armonía musical consideraran que el verdadero músico debe buscar las mejores relaciones numéricas universales, más que los números existentes en las escalas utilizadas para la música en uso (Platón, Rep. 531c), o que creyeran que la verdadera excelencia de la música se alcanza mejor mediante el ejercicio intelectual que con la percepción sensible (Pitágoras según Aríst. Quint. III 97[1]).

Pero con el correr de los tiempos se fue considerando que la matemática musical de los pitagóricos era una elaboración puramente teórica, alejada por completo de la ejecución sonora y, a lo más, una sugerente concepción mística del mundo. El peculiar carácter esotérico de la escuela pudo ser la causa de que desde muy pronto sus teorías sobre la música del universo quedaran desvirtuadas, sobre todo por quienes las transmitieron por escrito conociéndolas sólo de manera superficial; la consiguiente incomprensibilidad de muchas de sus afirmaciones contribuyó a que esa teoría pasara a la posteridad únicamente como matemática de las proporciones. Además, la propia evolución histórica del sistema armónico griego favoreció esa situación: la perdurabilidad de la que ha disfrutado la teoría de las proporciones contrasta con la progresiva pérdida, ya en el mismo mundo antiguo, de la microtonalidad, para la cual esas relaciones matemáticas tenían un sentido musical. Por eso, las especulaciones filosóficas en torno a un universo armónico que los pitagóricos derivaron de la matemática de la música fueron alejándose poco a poco de la composición y de la interpretación melódica y fueron perdiendo la referencia sonora que en un principio poseyeron.

Sin duda, para comprender esa concepción del mundo que tanto ha influido en el pensamiento de Occidente sería muy interesante conocer cómo sonaba esa música, de qué manera ejercía su influencia ética y qué tipo de escalas sirvieron para generalizar el modelo matemático del universo (a pesar del gran margen histórico en el que se desarrolló, en torno a un milenio); a partir de ello sería posible reconocer el paradigma musical que está detrás del pensamiento pitagórico y de buena parte del platónico. Sin embargo, apenas sí podemos aproximarnos a esas combinaciones sonoras capaces de fundamentar tan atractivas teorías. Son muy pocas las piezas musicales que han llegado hasta nosotros, unas cuarenta, de las cuales una gran parte se hallan en un estado muy fragmentario[2]. Como contrapartida disponemos de una colección de escritos teóricos que abarcan un amplio margen cronológico y que nos sirven para conocer, si no las melodías, sí, al menos, sus escalas teóricas y sus esquemas rítmicos, así como los aspectos estéticos, éticos y cosmológicos de la música griega[3]. De todos ellos los más significativos por su extensión, por la profundidad de sus ideas y por las repercusiones que han tenido en el pensamiento musical posterior son el de Aristóxeno, el de Claudio Ptolomeo y el de Arístides Quintiliano.

1. Arístides Quintiliano

Ninguna noticia tenemos sobre la persona de Arístides Quintiliano y desconocemos la fecha en la que fue escrito su tratado, dirigido a dos amigos o discípulos, Eusebio y Florencio[4]. Con exactitud sólo podemos afirmar que tiene que ser posterior a la época de Cicerón (s. I a.C.), al que menciona (II 61), y anterior al escrito de Marciano Capela De nuptiis Philologiae et Mercurii (principio del s. V d.C.), pues éste utilizó en su libro noveno, dedicado a la música, numerosos pasajes de la obra de Arístides. El amplio margen histórico que ambas fechas delimitan ha dado origen a varias suposiciones. Unos estudiosos han situado a Arístides en torno a la segunda centuria de nuestra era o incluso antes; otros han pensado que se trata de un autor más bien tardío, posterior a la formulación del pensamiento neoplatónico[5].

Quienes han considerado que Arístides debía de ser un autor del siglo I o II d.C. han utilizado el argumento de que no parece haber conocido el tratado sobre la música de Claudio Ptolomeo (mediados del siglo II d.C.), puesto que para nada lo menciona. Además, Arístides dice que va a escribir por vez primera un tratado completo sobre todos los aspectos concernientes a la música, lo que, dado el carácter general de la obra de Ptolomeo, significaría o bien que el tratado de Arístides es anterior o bien que no tuvo ocasión de conocer este texto. Pero éstos no son argumentos suficientes: por un lado, Arístides sólo menciona autores antiguos que considera clásicos (Homero, Hesíodo, Heráclito, Pitágoras, Platón, Aristóxeno o Cicerón); por otro, no debemos olvidar que aunque Ptolomeo trata de los aspectos matemáticos de la música no contempla las conclusiones éticas y metafísicas, ni atiende en ningún momento a otras cuestiones que Arístides considera musicales, como el ritmo o el metro. Nada impide, pues, que Arístides hubiera conocido el tratado de Ptolomeo y siguiera pensando que se ocupaba de aspectos parciales de la música. La descripción del helicón (Aríst. Quint. III 99) aparece solamente en Ptolomeo (Arm. 46-49) y en Porfirio (Comentario a la Armónica de Ptolomeo 156-160), pero ni el procedimiento de construcción coincide exactamente, ni Ptolomeo habla del helicón como un instrumento inventado por él, sino como «hecho por los matemáticos para presentar las razones de las consonancias». Bien pudiera ser que ambos, Arístides y Ptolomeo, hubieran manejado las mismas fuentes antiguas, perdidas luego. En definitiva, no tenemos ninguna prueba convincente para decidir si Arístides conoció o no la obra de Ptolomeo.

Por otra parte, aunque la vinculación de la música con la astronomía aparece también en el tratado de Ptolomeo y en el escrito sobre la armónica de Nicómaco de Gerasa (siglo I o II d.C.), las relaciones concretas entre los sonidos y los astros no son las mismas, ni por el orden ni por la explicación de sus causas. Tampoco los paralelismos entre la teoría armónica aristoxénica que presenta Arístides y la Introducción Armónica de Cleónides (que generalmente se suele situar en el siglo II d.C.) aportan ninguna conclusión definitiva, pues no podemos saber si Arístides utilizó directamente la obra de Cleónides o si ambos se basaron en otros manuales aristoxénicos previos. Algo parecido se puede decir respecto de la matemática musical y la metafísica de los números, donde ciertas similitudes con la obra de Teón de Esmirna (hacia el 114-140 d.C.) o con la Introducción a la Aritmética de Nicómaco pudieran hacer pensar en una proximidad cronológica. Y lo mismo podemos opinar de algunas semejanzas entre su interpretación del Timeo y la que ofrece Plutarco (s. II d.C.) en su obra Sobre la Generación del Alma en el Timeo[6].

Los estudiosos que han considerado a Arístides Quintiliano como a un autor más bien tardío han tendido a defender la dependencia directa de su texto de los escritos del neoplatonismo, sobre todo de Plotino, Porfirio y Jámblico: su teoría del descenso del alma y la formación del cuerpo astral; la división del universo, en región etérea y región sublunar; la utilización de terminología que parece neoplatónica como Lógos Heniaîos («Razón Unitaria», I 4), o el adjetivo empýrios de uso tardío (II 87); la interpretación moralizadora de Homero y Hesíodo; sus alusiones a los cultos mistéricos, etc. Mathiesen apunta varias semejanzas entre el texto de Arístides y los de Plotino y Porfirio: el pasaje de la caída del alma, la música del Zodiaco que, a su juicio, podría estar basada en la introducción de Porfirio al Tetrabiblos de Ptolomeo, las hipóstasis de Plotino y, sobre todo, el uso de la filosofía para superar el encadenamiento de acontecimientos de la naturaleza y para el ascenso del alma[7].

Pero esto no es suficiente para hablar de una deuda directa de Arístides con el pensamiento neoplatónico. Si bien estos rasgos están presentes en los filósofos del neoplatonismo, también es cierto que pueden ser rastreados en todo el pensamiento de influencia pitagórica y platónica anterior, desde las épocas más antiguas. Hoy parece demostrado, que el cambio que se produce en la filosofía de estas escuelas es un proceso evolutivo en el que participa el mismo Platón, de modo que el neoplatonismo no significa un corte con la tradición anterior[8]. No es, pues, necesario recurrir al neoplatonismo para explicar las ideas que sustentan el texto de Arístides y que se encuentran ya en pensadores del s. I y II de nuestra era. El uso de la filosofía para el ascenso del alma o como liberadora de la eterna rueda de la necesidad es un clásico tema platónico. Las referencias a la música y a la filosofía con el lenguaje de los misterios son claramente metafóricas, en la misma línea que las utilizadas por el propio Platón. Como ha demostrado Festugière[9], el pasaje del descenso del alma (II 86-88) puede proceder de fuentes gnósticas de épocas anteriores. El nombre Lógos Heniaîos parece atestiguado en Moderato de Gades (s. II d.C.)[10]. Su estructuración triádica de la totalidad está muy lejos de asemejarse a las tres hipóstasis plotinianas. Así pues, aunque para entender algunas de sus afirmaciones sea conveniente acudir a veces a los escritos de autores del siglo III o posteriores, es más fácil encontrar en su obra similitudes con Nicómaco, Moderato, Teón, Numenio o Plutarco. La interpretación del alma del universo y del hombre como una estructura musical constituida mediante números parece mucho más próxima a las tesis del pitagorismo platónico del siglo anterior o incluso a las ideas de Jenócrates, Espeusipo y del mismo Platón, sobre todo el Platón de la edad madura.

Además, el tratado de Arístides, lejos del allendismo plotiniano tan propio de una época de crisis, permanece dentro del más puro pensamiento platónico y considera que la educación mediante la música, además del beneficio individual, está encaminada a la mejor organización política. Si atendemos a sus escasas referencias al momento histórico parece más sencillo situarlo hacia el segundo siglo de nuestra era que en el tercero, una época de desórdenes y violencia, o el cuarto, cuando ya se deja sentir la decadencia del Imperio y del estado romano. Los términos con los que habla de sus días y de los éxitos militares de Roma (II 62) convienen mejor a un momento no muy alejado de la definitiva extensión territorial del Imperio, es decir, a los años posteriores a Trajano, que a los del siglo III y IV, cuando Roma debe esforzarse por contener la presión que contra ella se ejerce desde todas las fronteras. En el pasaje en el que dice que el ejército cumple verdaderamente su función si se limita a la actividad que le es propia y no interfiere en la administración política (III 106) parece referirse a anteriores desórdenes producidos por tal motivo, pero habla de su época como de tiempos de paz entre los pueblos y de filantropía (II 64) que no tienen nada que ver con las crisis sociales y políticas anteriores (II 62). En líneas generales, el siglo II d.C. suele ser visto como la época de paz más duradera de las que gozó el Imperio Romano, con emperadores como Adriano (117-138), Antonino (138-161) y Marco Aurelio (161-180), una vez superadas las anteriores conmociones políticas, como las que siguieron a la muerte de Nerón ocasionadas por el poder omnipotente del ejército o las que condujeron a la caída de la dinastía Flavia provocadas por el absolutismo de Domiciano. Y cuando Arístides describe el ideal organizativo del estado (III 106) no lo muestra como algo demasiado alejado de la organización de ese momento: el ejército es la institución intermediaria entre el gobierno y el pueblo. Recordemos que en la Roma clásica todos los ciudadanos debían servir al ejército, lo cual no ocurría ya en los últimos momentos del Imperio, y que fue con el emperador Trajano con quien Roma consiguió conciliar mejor que nunca el poder ejecutivo, los intereses del Senado y las influencias del ejército. Por otra parte, en la época de Adriano el orden ecuestre se fue consolidando como rango intermedio entre los distintos grados del ejército (III 106).

Cabría pensar, que esa paz que sigue a la crisis bien pudiera ser la que reinó en el siglo IV, después de las convulsiones que sacudieron al Imperio durante el siglo anterior; sin embargo, en el texto de Arístides no se respira un ambiente tan alejado del origen, sino más acorde con una época en la que las instituciones políticas del Imperio Romano no habían caído en desuso y aún no se atisbaba la decadencia del estado que comienza ya en la cuarta centuria. Además, por mucha añoranza de las épocas clásicas que se tuviera, no parece que el siglo IV sea el momento más adecuado para hablar de filantropía y amistad entre los pueblos, cuando las fronteras del Imperio están siendo ya definitivamente desbordadas por la presión de los extranjeros, ni tampoco para seguir considerando al ejército como la institución intermediaria entre el pueblo y el Senado, ni para ver en el Senado la más elevada dignidad administrativa, sobre todo tras la reforma de Diocleciano que daría paso al establecimiento de la monarquía absoluta y a la divinización del emperador, con la transformación del ciudadano en súbdito y la radical separación entre el poder militar y el civil, tan alejada de la primera organización del estado romano.

El renacimiento del interés por el saber antiguo que se produce en el mundo romano durante el siglo II, especialmente durante la época de Adriano, no es un marco demasiado desafortunado para ubicar la añoranza de Arístides por las actividades a las que se habían dedicado aquellos sabios antiguos de los que tan frecuentemente habla. Sabemos que en tiempos de este emperador se publicaron múltiples tratados de carácter enciclopédico sobre materias que hasta entonces habían sido objeto de transmisión oral y que habían pertenecido sólo a ciertos círculos esotéricos (Arístides expresamente dice que tal es su propósito, p. ej. II 65). La protección del emperador Adriano hacia las artes y las ciencias en absoluto es contradictoria con la queja de Arístides por el abandono de la música y por la falta de consideración intelectual que esta actividad gozaba, al parecer, entre buena parte de sus contemporáneos; al contrario, el decidido interés por la música que este emperador manifestó muy bien pudo haber estimulado la escritura de un tratado que recogiera toda la antigua especulación teórica, igual que ocurriera con las elaboraciones de las otras ciencias y las otras artes. Pero lo cierto es que no podemos aducir ningún argumento concluyente para determinar la época en la que vivió Arístides Quintiliano y menos aún para conocer algo sobre su vida y su obra.

2. El pensamiento musical de Arístides Quintiliano

Al margen de estas controversias sobre la vida y la época de Arístides, el interés de su obra reside principalmente en que nos ofrece una visión totalizadora de la música griega: además de transmitirnos noticias concretas sobre la práctica musical (como ciertas escalas antiguas, tal vez de la época de Damón, o los procedimientos de notación y de solfeo), o de ampliar nuestro conocimiento sobre la sistematización aristoxénica y de ser una fuente importante para la teoría métrica, nos ha legado una concepción del universo y del hombre que recoge el espíritu musical del pueblo griego y que nos ayuda a comprender mejor muchas oscuras afirmaciones sobre la música del propio Platón.

Arístides no pretende la originalidad y, con frecuencia, se ampara en los antiguos. Si bien su pensamiento es predominantemente platónico y pitagórico, en absoluto desprecia la teorización armónica y rítmica aristoxénica, en tanto que útil para conocer y manejar las reglas técnicas que rigen la música del arte, por lo que la intenta conciliar con la metafísica pitagórica y con la doctrina ética de la música, probablemente de procedencia damoniana. Justifica su tratado diciendo (I 3) que su propósito es presentar todas las cuestiones que conciernen a la música bajo una perspectiva global e integradora, lo que hasta entonces nadie habría hecho, al menos por escrito.

Ciertamente, a pesar del reconocimiento más o menos explícito de la fundamentación musical de la cosmología platónica y de las recomendaciones del uso de la música para la educación y la vida ciudadana, a excepción del texto de Arístides no ha llegado hasta nosotros ninguna exposición completa de los aspectos filosóficos de la música griega. La escuela acústica pitagórica había desarrollado una elaborada especulación teórica en torno a las divisiones canónicas de la escala, pero, centrados en su quehacer matemático y amparados en el silencio que debía proteger a las verdades últimas, los tratadistas de la matemática musical evitaron la divulgación de las implicaciones filosóficas y se ocuparon sólo de la división matemática de las escalas y, como mucho, de la configuración musical de los astros. Por su parte, los teóricos aristoxénicos, al defender la especificidad del hecho musical, habían rechazado las consideraciones metafísicas de los pitagóricos, especialmente la conexión entre la música y el número, y habían centrado su teoría en las leyes internas de la sucesión melódica y en la organización rítmica, por lo que sus tratados abordaban con exclusividad las cuestiones concernientes a la teoría técnica de la música. El interés totalizador de Arístides (que es también el motivo de que no siempre se detenga en todas las cuestiones que menciona) le obliga a buscar un nexo común en las diversas manifestaciones que él considera musicales. Más allá de una mera recopilación ecléctica, la interpretación que sustenta su tratado es de origen platónico: la música del arte (si bien música sensible y, por lo tanto, con el número sometido a la irracionalidad) refleja de primera mano las leyes musicales que constituyen el universo entero, por lo que el estudio de las relaciones intrínsecas que rigen el arte musical permitirá extraer esas leyes universales. La comunidad estructural de lo musical queda fundamentada en la unidad del cosmos: la Música es lo que reúne los opuestos y los armoniza mediante instancias intermedias.

Arístides intenta recuperar para la música el prestigio que poseía entre los filósofos antiguos, cuando «no sólo era apreciada por sí misma, sino que era también extraordinariamente admirada por ser útil a las demás ciencias, al poseer la razón del principio y, casi debiera decir, del fin» (I 1). En todo cuanto tiene ser, viene a decirnos, se reproduce el mismo orden cósmico, un orden armónico; conforme mayor es la presencia de la materia tanto más oscuro y alejado aparecerá ese orden en la cosa. La ventaja de la música, no sólo ya respecto a las demás artes sino incluso también respecto a los mismos entes de nuestro mundo, reside en la «incorporeidad» de su materia: la música está hecha con sonidos, que no son sino movimientos ordenados, en definitiva, números. Si ese movimiento que es el sonido, al aplicársele unas leyes racionales, produce el fenómeno musical (el cual es considerado como paradigma de la belleza artística en este mundo), no será difícil inferir esas mismas leyes en el orden-belleza del universo, en la Belleza misma. Puesto que la Música es el modelo que siguió el demiurgo para construir el mundo, como cuenta Platón en el Timeo, ese modelo habrá quedado impreso en todos los ámbitos del ser. Pero el mayor interés que tiene el arte musical es que, al ofrecer esa imagen del Todo, se convierte en un arte educativo, es decir, un arte que sirve para guiar la acción a lo largo de toda la vida, un arte práctico que además produce placer.

Así pues, para presentar la música como una realidad unitaria Arístides se esfuerza en mostrar la comunidad entre todas las organizaciones musicales, desde las estrictamente sonoras hasta las configuraciones mismas del universo, y utiliza la teorización aristoxénica para establecer isomorfismos entre el sistema armónico y la Totalidad. No sabemos si las asociaciones concretas que presenta en el libro III son suyas o si proceden de fuentes más antiguas (él no las remite expresamente a los sabios de antaño, como es habitual en otras partes del tratado). Su clasificación de la música intenta recoger en una unidad toda la pluralidad de significados que la música tenía entre los griegos (I 6):

I. MÚSICA TEÓRICA. Se ocupa de la teoría de la música. Tiene dos partes:

1) Música de la naturaleza (física). También con dos apartados:

a) Música aritmética. Estudia los números de la música, las proporciones que determinan los intervalos y las escalas, en la música sonora y en la del cosmos.

b) Música física. Estudia la constitución musical del universo, tanto del cuerpo como del alma.

2) Música del arte (técnica). Estudia la música en tanto que producción humana, las leyes que rigen el arte musical. La poesía, la danza y el teatro también pertenecen a la música del arte. Tiene tres partes:

a) Armónica.

b) Rítmica.

c) Métrica.

II. MÚSICA PRÁCTICA O EDUCATIVA. Consiste en la elección y combinación de los elementos melódicos, rítmicos y poéticos apropiados al objetivo ético que se propone el músico. Tiene dos partes:

1) Uso musical [tò chrēstikòn]. Se denomina uso porque utiliza la parte teórica para la creación musical. Como el mélos perfecto tiene tres aspectos, melodía, ritmo y letra, el uso musical se subdivide en tres partes:

a) Composición melódica (melopoiía).

b) Composición rítmica (rhythmopoiía).

c) Composición poética (poíēsis).

2) Expresión musical [tò exangeltikón]. Es la ejecución musical propiamente dicha. Tiene tres partes:

a) Interpretación vocal (ōidikón).

b) Interpretación instrumental (organikón).

c) Representación escénica (hypokritikón).

3. Sumario

El tratado está dividido en tres libros: el primero atiende a la música del arte, el segundo se ocupa de la música práctica y el tercero está dedicado a la música de la naturaleza.

LIBRO I

— Introducción: caps. 1-3.

1 (I 1-2): Interés de los antiguos por la música. Ventajas respecto a las demás artes. Música según el pitagórico Panaqueo.

2 (I 2-3): Apología de la música: beneficio para el conocimiento y deleite. Causas de su menor estima entre los contemporáneos.

3 (I 3-4): Invocación. Objetivo del tratado: la música como totalidad.

— Cuestiones preliminares sobre la música: caps. 4-5.

4 (I 4-6): Definiciones de música. El movimiento, la materia de la música. El movimiento de la voz.

5 (I 6-7): Clasificación. El movimiento simple de la voz: la altura tonal. Tensión y distensión: agudeza y gravedad. Las partes de la armónica.

— Teoría armónica: caps. 6-12.

6 (I 7-10): Sonidos musicales. Definición. Enumeración y explicación de sus nombres. Clasificación.

7 (I 10-13): Intervalos. Definición y clasificación. Composición de intervalos. Divisiones del dítono. Sistemas de los antiguos por díesis y semitonos: primer diagrama notacional.

8 (I 13-15): Sistemas. Definición y clasificación. Tetracordios, pentacordios y octacordios contenidos en cada tono. Especies de la octava.

9 (I 15-20): Géneros. Definición. Enarmónico, cromático y diatónico. Especies de los géneros. Otras divisiones del tetracordio: las armonías de los antiguos. Segundo diagrama notacional.

10 (I 20-22): Tonos. Usos del término: el tono como tropo de los sistemas. Los trece tonos de Aristóxeno y los quince de los teóricos más recientes. Determinación del inicio de cada tono por medio de las consonancias. El tono dórico como ámbito de la voz humana. Método empírico para obtener el tropo de una melodía.

11 (I 22-28): Modulación. Definición. Afinidades entre tonos y formas de conducir la modulación. La notación musical. Tercer diagrama notacional: a) signos por tonos; b) signos por semitonos; c) signos de los quince tropos. Otros intervalos usados por los antiguos.

12 (I 28-31): Composición melódica. Definición. Partes: elección, mezcla y uso. Estilos de composición melódica (trópoi). Comparación de la acción ética de la música con los fármacos.

— Teoría rítmica: caps. 13-19.

13 (I 31-32): Usos de la palabra ritmo. Definición. Ársis/thésis. El ritmo y la potencia de la melodía. Sentidos por los que se percibe el ritmo. Las materias ritmables, aisladas o combinadas. Partes de la rítmica.

14 (I 32-35): Tiempo primo. Tiempos compuestos. Tiempos rítmicos, arrítmicos y ritmoides. Tiempos simples y tiempos múltiples. Definición y clasificación de los pies rítmicos. Géneros rítmicos. Ritmos compuestos, no compuestos y mixtos.

15 (I 35): Ritmos del género dactílico y origen de sus denominaciones.

16 (I 36-37): Ritmos del género yámbico y del género peónico; origen de sus denominaciones.

17 (I 37-38): Otras especies rítmicas.

18 (I 38-39): Exposición de la teoría rítmica independiente de la métrica.

19 (I 39-40): Conducción rítmica. Modulación. Composición rítmica. Antigua atribución del ritmo a lo masculino y del melos a lo femenino.

— Teoría métrica: caps. 20-29.

20 (I 40-41): Partes de la métrica. Las letras: definición y clasificación.

21 (I 41-44): Sílabas. Largas y breves, por naturaleza y por posición. Valor numérico de los elementos de la sílaba (equivalencias con el tono y sus partes). Sílabas comunes o intermedias. Sílabas comunes en menor grado. Última sílaba del metro.

22 (I 44-45): Pies métricos. Enumeración y descripción.

23 (I 45-47): Metros. Definición. Diferencia entre metro y ritmo. Enumeración y extensión de los metros simples. Metros acatalécticos y catalécticos. Sustituciones isócronas y no isócronas. Sinecfónesis (sinícesis).

24 (I 47-48): Metro dactílico. Sustituciones, extensión, cadencias y cesuras. Especies. Metro anapéstico. Sustituciones, extensión y especies.

25 (I 48-49): Metro yámbico y metro trocaico, descripción.

26 (I 49-50): Metro coriámbico y metro antispástico.

27 (I 50): Jónico a maiore y jónico a minore. Metro peónico.

28 (I 51-52): Metros compuestos e inconexos. Metros por contraposición de carácter: el epijónico y el epicoriámbico. Metros intermedios, metros confusos y metros incoherentes.

29 (I 52). El poema, definición y clasificación.

LIBRO II

— La educación mediante la música. Discusión general: caps. 1-6.

1 (II 53): Cuestiones en torno al tema. El objeto de la música, el alma.

2 (II 53-54): Doctrina sobre la dualidad del alma atribuida a los antiguos. Partes del alma.

3 (II 54-55): Tipos de aprendizajes en relación con las dos partes del alma: filosofía y música. La música como el medio natural para educar en la infancia.

4 (II 55-58): Carácter universal de la acción de la música. Causas de su eficacia educativa y superioridad respecto a las otras artes: autenticidad de sus imitaciones. Uso de la música para la corrección ética entre los antiguos. Utilización de la música en las diversas actividades humanas. Las pasiones que conducen al canto según los antiguos.

5 (II 58): La música en la terapia de las pasiones para los antiguos. Pasiones, partes del alma y estilos de terapia musical. Predisposición según el sexo y la edad hacia diferentes tipos de melodía.

6 (II 59-65): Reglamentación de la música por los antiguos: los nómoi; peligros de la falta de educación musical y de la mala educación musical; utilización de los mélē educativos y de los relajados. Defensa de la música y de la utilidad de los mélē relajados: rechazo de otras interpretaciones de la República de Platón; crítica a Cicerón. Usos de la música en Roma. Poder educativo de la música: influencia en el carácter de los pueblos. La música y el Estado: capacidad destructiva y constitutiva.

— Análisis de los elementos de la acción musical: caps. 7-16.

7 (II 65-66): Atribución de parte de la doctrina ético-musical a antiguas fuentes esotéricas. Presentación de los elementos: concepto, dicción, melodía y ritmo.

8 (II 66-68): La dualidad masculino-femenina y la búsqueda de cuerpo en la caída del alma como origen de las pasiones. Carácter masculino/femenino de las pasiones y los conceptos (sensibles e inteligibles).

9 (II 68-73): El concepto poético. Adquisición de los conceptos y formación de la manera de ser. Tipos de educación ética. Utilización de los procedimientos retóricos para la seducción del alma (psychagogía): comentario sobre el uso de epítetos, metalepsis, metáforas, símiles, sinécdoques, perífrasis y alegorías en Homero.

10 (II 73-75): Conceptos, frases y especies de frases (masculinas/femeninas). Conceptos y figuras corporales. Partes de la poética. Ejemplos en Homero del empleo del relato en la educación mediante la música.

11 (II 75-76): Dicción. Cualidades de cada uno de los elementos de la dicción (letras) y, a partir de ellos, de las sílabas, pies, y demás agrupaciones.

12 (II 76-77): Cuestiones preliminares sobre el carácter masculino/femenino en armonías, ritmos e instrumentos.

13 (II 77-79): Carácter de las vocales y aptitud para el solfeo.

14 (II 79-82): Justificación del uso de la tau en el solfeo. Carácter masculino/femenino de los sonidos musicales en relación a su solfeo. Solfeo de los sonidos. Cualidades éticas de los sistemas y armonías en función de sus sonidos. Diagnóstico y terapia ética mediante las armonías. Atribución a Damón de la doctrina de la semejanza ética entre armonías y almas. Cualidades de los sistemas en función de su altura tonal en los tropos vocales e instrumentales.

15 (II 82-84): Características éticas de los ritmos. Aplicación al ritmo del pulso y a la manera de andar.

16 (II 84-86): Recomendaciones sobre el uso de los distintos tipos de representación escénica. Clasificación de los instrumentos según sus cualidades masculino/femeninas. Formas de aplicación (pura o combinada) de los elementos de la acción musical.

— La música instrumental y el alma: caps. 17-19.

17 (II 86-89): Argumentos sobre la acción de la música instrumental en el alma: el alma como armonía de números, y afinidad entre la constitución «física» del alma y la de los instrumentos. Desarrollo de este segundo argumento: la formación del cuerpo etéreo en el descenso del alma; confirmación en la interpretación alegórica del mito de Ares y Afrodita, en las nociones de alma seca y húmeda de Heráclito, y en el testimonio de los médicos.

18 (II 89-90): Actuación del instrumento musical en el alma por medio de la resonancia simpática. Relación de los instrumentos de cuerdas y de viento con las regiones etéreas y aéreas del cosmos y de la «naturaleza» anímica: mito de Apolo y Marsias.

19 (II 90-93): Atribución de cada tipo de música instrumental a un dios mitológico. Superioridad de la música de cuerda sobre la de viento (recomendación de Pitágoras, usos religiosos de los distintos pueblos, y semejanza de los sabios con la región etérea).

LIBRO III

— Música aritmética: caps. 1-5.

1 (III 94-96): Superioridad del número frente a la percepción sensible. Determinación de las razones de las consonancias de octava, quinta, octava y quinta, cuarta, y doble octava (el experimento de los pesos). Determinación numérica de los intervalos de tono, semitono y díesis: procedimiento de división armónica. Constitución numérica de la cuarta y el intervalo 256/243 del Timeo de Platón.

2 (III 96-98): El monocordio: división del canon.

3 (III 98-99): Obtención de las consonancias mediante más cuerdas: el helicón. Los números paradigmáticos de la octava.

4 (III 99-100): Justificación matemática del carácter consonante de los intervalos duple, sesquiáltero y sesquitercio.

5 (III 100-101): Continuación de la justificación y explicación de los diagramas: proporción aritmética, geométrica y armónica. Obtención de la proporción armónica plana o sólida a partir de medias geométricas y aritméticas.

— Música de la naturaleza: caps. 6-27

6 (III 101-103): Simbología musical de los doce primeros números.

7 (III 103-105): Justificación del carácter aproximado de los números de la música sensible: doctrina secreta sobre la comunidad del cosmos y la progresiva degradación ontológica (símiles del escultor y del rayo de sol). Ideal ético. Pruebas de la afinidad simpática entre el movimiento de los astros y los acontecimientos en este mundo.

8 (III 105-107): Los números y las proporciones en las otras artes (plásticas, fisionomía, medicina). Consonancias numéricas y mediaciones en las actividades humanas, la constitución del alma y la organización política.

9 (III 107-108): La música como imagen directa de la armonía de la totalidad. Nueva invocación al dios.

10 (III 108-110): Semejanzas entre cada uno de los elementos de la música y el universo. Dualidad límite/ilimitado en el universo y en la música. Semejanza entre la materia de la música (movimiento) y la del universo. Semejanzas entre clases de entes y tipos de sonidos del tetracordio.

11 (III 110-111): Similitudes entre la naturaleza triádica del universo y los tres sistemas consonantes. Relación entre los géneros melódicos, las dimensiones de los cuerpos, y los constituyentes del hombre y del universo.

12 (III 111-112): Atribuciones de los números dos y tres a la región etérea y a la material por sus dimensiones o por su potencia. Los números del tono, semitono y díesis en la constitución del universo.

13 (III 112-113): Relaciones entre el número de sonidos y el de apariciones de la Luna.

14 (III 113-114): Relaciones mutuas entre los cinco tetracordios, los cinco sentidos y los cinco elementos del universo.

15 (III 114-115): Relación de las tres quintas y las dos octavas con los sentidos y los elementos.

16 (III 115-116): Correspondencias de los tetracordios, pentacordios y octacordios con las virtudes.

17 (III 116-117): Comparación entre las edades de la vida (infancia/edad adulta) y las dos octavas (grave/aguda), y del sistema conjuntivo y disyuntivo con los dos modos de vida de la edad adulta.

18 (III 117-118): Las proporciones de la música en la generación de los seres vivos racionales. Las proporciones musicales en la belleza del cuerpo humano.

19 (III 118-119): Asignación de un número característico a cada uno de los elementos del cuerpo del universo según su figura geométrica. Conexión de estos elementos con las estaciones del año y presentación del carácter consonante de sus relaciones.

20 (III 119-120): La música y el cuerpo del universo. El movimiento melódico de los planetas: la música de las esferas.

21 (III 120-123): Cualidades de lo masculino y lo femenino en los cuerpos y en las almas. Atribución de los sonidos del Sistema Perfecto Inmutable y de las letras con las que se solfean, a los planetas y regiones del Zodiaco (equiparación de las potencias sonoras y las de los astros en función de sus cualidades masculino-femeninas).

22 (III 123): Asignación de los sistemas y tropos (y de los ritmos de los instrumentos correspondientes) a los dioses-astros y a sus actividades.

23 (El 123-125): Razones musicales entre los sonidos del éter. Equiparación entre las doce partes del Zodiaco, el número de tonos del Gran Sistema Perfecto y el perímetro del primer triángulo rectángulo racional. Descripción de las relaciones internas de este triángulo y su intervención en los nacimientos. Relaciones armónicas entre las configuraciones del Zodiaco. Definición de razón armónica y razón rítmica.

24 (III 125-128): Conclusión del capítulo anterior: pronósticos de los nacimientos a partir de las potencias y las configuraciones musicales de los astros. Constitución musical del alma del universo: comentario del pasaje relativo a la construcción del alma en el Timeo de Platón.

25 (III 128-130): La pasión como enajenación y el poder de la música para restablecer el movimiento ordenado del alma (el entusiasmo como la causa más natural de la melodía). Equiparación de las melodías y ritmos con los cambios en el mundo físico: correspondencia de las cinco letras que se utilizan en el solfeo y los cinco elementos.

26 (III 130-132): La modulación musical y la modificación de las predeterminaciones del nacimiento. La doble cualidad del porvenir: necesaria y posible (confirmación de estas ideas en Homero, los sabios y en la interpretación de un oráculo pítico).

27 (III 133-134): Posibilidad de escapar a la predeterminada sucesión de acontecimientos. La filosofía como el único medio para superar definitivamente las vicisitudes de la generación. Comparación de las relaciones entre la música y la filosofía con los grados de iniciación en los misterios: aprendizaje iniciático y conocimiento superior. Invocación final.

4. Ediciones y traducciones del tratado

La teoría armónica y rítmica de Arístides pasó indirectamente a formar parte de la cultura del medievo occidental gracias a la amplia difusión que alcanzó la obra de Marciano Capela. También tenemos constancia de que en el mundo bizantino y musulmán el libro I fue conocido por los tratadistas musicales. El renacimiento humanista del s. XVI recuperó del griego el texto de Arístides. F. Gaffurio encargó su traducción a J. F. Burana y los escritores musicales de la época tuvieron un conocimiento directo o indirecto de la obra. En España F. Salinas lo menciona en varias ocasiones y con frecuencia sigue de cerca las palabras de Arístides. En la siguiente centuria el tratado también fue objeto de atención por parte de los estudiosos de la música, pero fue sobre todo a partir de la publicación por M. Meibomius del texto griego y su traducción latina, junto con las obras de otros teóricos musicales griegos (Amsterdam, 1652), cuando se produjo una mayor difusión del escrito de Arístides, que fue bien conocido por los historiadores de la música de la siguiente centuria. En el siglo XIX el libro I fue ampliamente analizado por los musicólogos y por cuantos se interesaron en la métrica griega. En 1882 se publicó la primera edición contemporánea de la obra, realizada por A. Jahn.

Durante el presente siglo los estudiosos del mundo antiguo se han seguido interesando por el tratado de Arístides, y ya no sólo por los aspectos técnicos de la música griega o por su teoría rítmica y métrica, sino también por sus implicaciones éticas, educativas y filosóficas. R. Schäfke publicó la traducción de la obra al alemán (Berlín, 1937) precedida por un extenso estudio, traducción que si bien es difícilmente inteligible sin el original griego tiene el mérito de haber sido la primera versión a un idioma contemporáneo y de haber iniciado el camino para el estudio y la difusión de la obra de Arístides en nuestros días. La edición crítica de R. P Winnington-Ingram, publicada en 1963 en la Teubner, ha supuesto un importante hito en la historia de la transmisión del texto. A partir de ella se han realizado dos traducciones al inglés. En 1983 Th. J. Mathiesen publicó la primera, con notas y un amplio estudio preliminar, que si bien sigue siendo de difícil lectura, sin duda ha significado un notable avance en la divulgación de la obra de Arístides entre los lectores contemporáneos. Finalmente, la reciente traducción de A. Barker (Cambridge, 1989) es especialmente recomendable por las abundantes y oportunas notas explicativas y de referencia a otros autores griegos y, sobre todo, por su esfuerzo en la compresibilidad del texto, lo que permite por vez primera al lector no familiarizado con las lenguas clásicas una verdadera lectura del tratado y una mayor aproximación al pensamiento musical que transmite Arístides. Hasta la fecha ninguna otra traducción completa ha sido publicada.

5. Bibliografía

a) Ediciones y traducciones

A. BARKER, Greek Musical Writings, Cambridge, 1989, vol. II, págs. 392-535.

A. JAHN, Aristidis Quintiliani de musica libri tres, Berlín, 1882.

TH. J. MATHIESEN, Aristides Quintilianus, On musica in three Books, New Haven-Londres, 1983.

M. MEIBOMIUS, Antiquae musicae auctores septem, Amsterdam, 1652.

R. SCHÄFKE, Aristeides Quintilianus von der Musik, Berlín, 1937.

R. R WINNINGTON-INGRAM, Aristidis Quintiliani de musica libri tres, Leipzig, 1963.

b) Estudios sobre el tratado de Arístides Quintiliano

J. CAESAR, Die Grundzüge der griechischen Rhythmik im Anschluß an Aristides Quintilianus, Marburgo, 1861.

J. CHAILLEY, «La notation archaïque grecque d’après Aristide Quintilien», Revue des études grecques 86.(1973), 17-34.

H. DEITERS, «De Aristidis Quintiliani doctrinae harmonicae fontibus», Programm Düren, Bonn, 1870.

A. J. FESTUGIÈRE, «L’âme et la musique d’après Aristide Quintilien», Transactions of the American Philological Association 85 (1954), 55-78.

TH. J. MATHIESEN, «Aristides Quintilianus and the harmonios of Manuel Bryennius», Journal of Music Theory 27 (1983), 31-49.

J. F. MOUNTFORD, «The musical scales of Plato’s Republic», Classical Quaterly 17 (1923), 125-136 (estudio de las armonías transmitidas por Arístides Quintiliano).

H. POTIRON, «Les Notations d’Aristide Quintilien et les harmonies dites platoniciennes», Revue de Musicologie 47 (1961), 159-166.

CH. E. RUELLE, «Le musicographe Aristide Quintilien», Sammelbände der Internationalen Musikgesellschaft 11 (1910), 313-323.

R. P. WINNINGTON-INGRAM, «The First Notational Diagram of Aristides Quintilianus», Philologus 117 (1973), 243-249.

L. ZANONCELLI, «La filosofia musicale di Aristide Quintiliano», Quaderni Urbinati di Cultura Classica 24 (1977), 51-93.

c) Estudios de carácter general sobre la música griega

H. ABERT, Die Lehre von Ethos in der griechischen Music, Leipzig, 1899 (reimpr. 1968).

W. D. ANDERSON, Ethos and education in Greek Music, Cambridge/Massachusetts/Londres, 1966.

J. CHAILLEY, La musique grecque antique, París, 1979.

T. GEORGIADES, Musik und Rhythmus bei den Griechen. Zum Ursprung der abenländischen Musik, Hamburgo, 1958.

F. A. GEVAERT, Histoire et theorie de la musique de l’antiquité, Gante, 1875-1881 (reimpr. 1965).

I. HENDERSON, «Ancient Greek Music», The New Oxford History of Music, Londres, 1957, vol I, págs. 336-403.

E. LIPPMAN, Musical Thought in Ancient Greece, Nueva York-Londres, 1964.

S. MICHAELIDES, The Music of Ancient Greece: An Encyclopaedia, Londres, 1978.

E. MOUTSOPOULOS, La musique dans l’oeuvre de Platon, París, 1959.

TH. REINACH, La musique grecque, París, 1926 (reimpr. 1979).

A. SALAZAR, La música en la cultura griega, México, 1954.

R. WESTPHAL, Aristoxenos von Tarent. Melik und Rhythmik des Classischen Hellenentums, Leipzig, 1893 (reimpr. 1965).

R. P. WINNINGTON-INGRAM, Mode in Ancient Greek Music, Cambridge, 1936.

6. Nuestra traducción

Esta es la primera versión del tratado de Arístides en español. Hemos seguido la edición de Winnington-Ingram, con algunas ligeras variantes, muchas veces sugeridas por él mismo, que indicamos a continuación:

Queremos expresar nuestro agradecimiento, principalmente, a la memoria de Jesús Igal por su orientación inicial, a Joaquín Lomba y a Luis Guillén por sus acertadas apreciaciones, a Javier Martínez Calvo por sus sugerencias tras la lectura de versiones parciales de nuestro trabajo y a Jesús Ferrer por su ayuda para resolver cuantas cuestiones le hemos ido planteando. Los errores son sólo nuestros.

LIBRO I

1. 1 Siempre me admira, mis muy apreciados amigos Eusebio y Florencio, el interés de los antiguos filósofos por todo saber y cómo, descubriendo unas cosas por sí mismos o tomando las que algunos otros habían hallado, las elaboraron hasta su oportuno término y mostraron y transmitieron generosamente a la posteridad el beneficio que de ellas se deriva. Pero muy especialmente me asombra la gran inteligencia de estos hombres cuando, como es nuestra costumbre, dialogamos sobre la música. 10 Ciertamente, la música no era para ellos una ocupación trivial, como han supuesto muchos inexpertos en este tema, en especial entre nuestros contemporáneos; al contrario, no sólo era apreciada por sí misma, sino que era también extraordinariamente admirada por ser útil a las demás ciencias, al poseer la razón del principio y, casi debiera decir, del fin[1].

Pero a mí me parece que el bien específico de este arte es principalmente el siguiente: la música, a diferencia de las demás artes, no se considera útil sólo a una única materia, dentro de las actividades humanas, o durante un breve intervalo de tiempo, sino que cualquier edad e incluso la vida entera y cualquier acción podrían ser perfectamente ordenadas únicamente con 20 ella[2]. En efecto, la pintura y todas las artes similares que persiguen la belleza visual aportan sólo un pequeño beneficio y, al ser fáciles de percibir por todos, no reflejan con el transcurso del tiempo ningún progreso en la complejidad del conocimiento. 2 La medicina y la gimnasia han aportado el beneficio que concierne al cuerpo, pero a partir de la infancia son incapaces de beneficiar a sus seguidores[3] con los bienes derivados de su aprendizaje. La dialéctica y su correspondiente inversa[4] han sido de provecho para el alma en lo que a la sabiduría [5] se refiere si la han encontrado purificada por la música, pero sin ésta no sólo no le han aportado ningún provecho sino que en algunas ocasiones incluso la han corrompido. Únicamente el arte mencionado antes, la música, se extiende por toda materia, por así decir, y atraviesa todo tiempo: ordena el alma con las bellezas de la armonía y conforma el cuerpo con ritmos convenientes; y es adecuada para los niños por los bienes 10 que se derivan de la melodía, para los que avanzan en edad por transmitir las bellezas de la dicción métrica y, en una palabra, del discurso entero, y para los mayores porque explica la naturaleza de los números y la complejidad de las proporciones, porque revela las armonías que mediante estas proporciones existen en todos los cuerpos y, lo que en verdad es más importante y más definitivo, porque tiene la capacidad de suministrar las razones de lo que es más difícil de comprender a todos los hombres, el alma, tanto del alma individual como del alma del universo[6].

Confirma mis palabras el divino discurso del sabio Panaqueo[7], el pitagórico, quien dice que la tarea de la música no es sólo 20 organizar entre sí las partes de la voz[8], sino reunir y armonizar todo cuanto tiene naturaleza. Más tarde habrá una demostración de esto en la exposición que sigue.

2. Lo que me ha impulsado a emprender este tratado ha sido, en especial, la poca estima de la mayor parte de la gente por este tema, proponiéndome mostrar qué saber tan importante es el que inadecuadamente desprecian. Si bien otros saberes han sido descuidados por su carácter enojoso, como la medicina, o por resultar ingratos a la mayoría de las personas, como la geometría, por ninguno de estos motivos se ha de rechazar la música, pues ni presenta esa gran incomodidad ni acompaña a quienes a ella se dedican sin proporcionarles un adecuado deleite; por el contrario, la música tiene la capacidad no sólo de beneficiar rápidamente a quienes gustan del esfuerzo, sino 3 también de dar como fruto un placer digno e incomparable. Aún es más, quien trabaja en las otras artes necesita una ocupación distinta para su entretenimiento, mientras que para quienes practican la música las cosas del recreo están ya en el propio trabajo, pues éste lleva consigo un gozo no menor que el beneficio que corresponde al conocimiento. Pero la mayoría de la gente tampoco tiene en cuenta esto, ya que ha preferido el placer que proviene de la indolencia y de la falta de instrucción al que acompaña a la razón y al beneficio.

Pero, ciertamente, ello también es por culpa de aquellos que, si bien aportaron no poco amor a este arte, al no haber investigado 10 todas sus partes, ni transmitieron a sus seguidores nada valioso ni por causa de la música gozaron entre ellos de alguna consideración. Y sobre todo se debe a que ninguno de los antiguos, casi diría, registró de manera completa en un solo tratado los razonamientos sobre la música, sino que cada uno explicó parcial y dispersamente algunas cuestiones: estos autores han silenciado los principios más importantes de la música y sus causas naturales, y en cierto modo han depositado su interés en el estudio técnico y en el uso de los mélē [9]. Pero basta ya de preámbulos.

3. 20 Ahora hemos de seguir adelante, una vez que hayamos invocado, como es costumbre, al dios que dirige a las Musas. En efecto, los poetas, que en absoluto se dedican a estas cuestiones musicales, sino que con una pequeña parte de la música[10] narran las hazañas de los antiguos, invocan a las Musas y a Apolo, el que preside a las Musas. Pero nosotros, que no vamos a contar mitos antiguos con una parte de la música, sino que intentamos presentarla en su totalidad[11] —qué es y cómo es en realidad—, y que tratamos de mostrar toda su Idea en la voz y toda su sustancia en los cuerpos, y, además, si resulta que algunas relaciones con los números son también razones de semejanza respecto a lo más preciado de cuanto hay en nosotros, el alma, y, junto a ello, mostrar qué cosas, incluso acerca de 4 este universo, podría declarar de un modo no carente de música alguien que se sirviera del ascenso[12], ¿a qué protector de tan importantes tareas debemos invocar primero? ¿No será acaso al que armonizó todo este mundo visible con artes invisibles y fabricó con total perfección cada alma con las razones de la armonía, ya sea justo denominarle Demiurgo, asignándole acertadamente ese apelativo a partir de lo que él ha construido[13], ya llamarle puramente Idea, señalando de dónde proporcionó sus potencias a las realidades que van detrás de él[14], o si no, Razón, o Unidad, o como han hecho hombres divinos y sabios, Razón Unitaria, mostrando con el primer apelativo cómo armoniza 10 y ordena todas las cosas y reflejando con el segundo cómo, habiendo puesto fin a la multiplicidad y disparidad de los entes, los mantiene reunidos en uno con lazos indisolubles?[15] Invoquémosle ya y roguémosle para que nos otorgue una sólida percepción y para que nos conceda todo tipo de facilidad para hablar con dignidad acerca de las cosas anteriores. Sean suficientes estos ruegos; comencemos ahora la exposición acerca de la música en su totalidad, tal como prometimos, transmitiendo lo que se ha dicho sobre ella.

4. La música es la ciencia del mélos y de lo que concierne al mélos. Algunos también la definen de este modo: «arte teórico 20 y práctico del mélos perfecto y del instrumental». Y otros así: «arte de lo conveniente en las voces y en los movimientos». Nosotros, en cambio, de forma más acabada y de acuerdo con nuestro propósito la definiremos de este modo: «conocimiento de lo conveniente en cuerpos y movimientos»[16].

En verdad, la música es una ciencia en la que el conocimiento es seguro e infalible, pues nada de lo que en ella se dice, tanto en sus cuestiones como en sus conclusiones, admitiría cambio o variación. Y, ciertamente, también con razón la podríamos 5 llamar arte, pues la música es un sistema formado a partir de percepciones, y éstas ejercitadas hasta la exactitud, y no es inútil para la vida, como reconocieron los antiguos y nuestro discurso mostrará. Y, evidentemente, la música se ocupa del mélos perfecto, pues para lograr la perfección del canto es necesario considerar no sólo la melodía, sino también el ritmo y la dicción[17]: respecto a la melodía, simplemente la voz en sí misma[18], respecto al ritmo, el movimiento de ésta, y respecto a la dicción, el metro. Lo que concierne al mélos perfecto es el movimiento, tanto de la voz como del cuerpo, y, además, 10 los tiempos y los ritmos derivados de ellos. Y no es inverosímil que la música sea el arte de lo conveniente. En efecto, todo lo privado de conveniencia es fácilmente desdeñable, pues, conveniencia es la comunicación del orden, o de la consonancia mutua, de las realidades bellas y valiosas a las cosas que no son despreciables[19]. Declaran que la música es teórica y práctica por las siguientes causas: cuando examina sus propias partes y se dedica a su división y estudio técnico dicen que teoriza, y cuando obra según ellas de modo útil y conveniente componiendo melodías la declaran práctica.

La materia de la música es la voz y el movimiento del cuerpo. 20 Unos afirman que la voz es el aire percutido y otros que es la percusión del aire, definiendo los primeros al sonido como el cuerpo mismo, como lo afectado, y los otros, lo cual es mejor, como la afección de éste[20]. El movimiento se fundamenta en tiempos diferentes. En efecto, el tiempo es la medida del movimiento y del reposo. Por naturaleza un movimiento es simple y otro no simple[21]; y de este último, uno es continuo, otro interválico y otro intermedio. Por consiguiente, voz continua 6 es la que se relaja y se tensa[22] de manera imperceptible a causa de su rapidez; voz interválica es la que posee alturas tonales claras y no permite percibir el paso entre ellas; y voz intermedia es la que consiste en una combinación de ambas. Así, voz continua es aquella con la que conversamos, voz intermedia es aquella con la que recitamos los poemas y voz interválica es la que hace paradas e intervalos de cierta magnitud entre voces simples. Esta voz interválica también se llama melódica[23].

5. De la totalidad de la música una parte se llama teórica y la otra práctica. La teórica es la que estudia minuciosamente las leyes 10 técnicas —los capítulos generales y las partes de éstos— y, además, la que examina los principios supremos —las causas naturales y las consonancias con los entes—. La práctica es la que obra según esas leyes técnicas y persigue su objetivo; ésta también se llama educativa[24]. La parte teórica se divide en física y técnica. Una parte de la física es la aritmética y otra la parte que tiene el mismo nombre que su género, la cual trata también acerca de los entes. Las partes de la técnica son tres: armónica, rítmica y métrica. La práctica se divide en la que usa [tò chrēstikòn] 20 estas partes que acabamos de nombrar y la que las expresa [tò exangeltikón]. Las partes del uso son: composición melódica [melopoiía], composición rítmica [rhythmopoiía] y composición poética [poíēsis]. Y las partes de la expresión son: interpretación instrumental [organikòn], interpretación vocal [ōidikón] e interpretación escénica [hypokritikón], en la cual, además, también se emplean movimientos corporales análogos a los mélē que los sustentan.

Movimiento es el cambio de cualidades en el mismo género. Hay dos especies de movimiento de la voz, la especie múltiple y la indivisible. Ya se ha hablado acerca de la especie múltiple. A la especie indivisible y simple del movimiento de la voz se le denomina altura tonal [tásis]. Altura tonal es la parada y fijación de la voz. Dos son sus especies: relajación [ánesis] 7 y tensión [epítasis]. Hay relajación cuando la voz va desde un lugar más agudo a otro más grave; tensión cuando desde un lugar más grave pasa a otro más agudo. A lo que resulta de la relajación y de la tensión denominamos, respectivamente, gravedad y agudeza. La gravedad se produce cuando el aire es exhalado desde abajo y la agudeza cuando es emitido desde la superficie[25]. Todo movimiento simple de la voz es una altura tonal, pero el de la voz melódica se llama, específicamente, sonido musical [phthóngos][26].

Acerca de éste hablaremos a continuación, una vez que hayamos dicho que la armónica completa tiene siete partes: la primera 10 trata de los sonidos musicales, la segunda de los intervalos, la tercera de los sistemas, la cuarta de los géneros, la quinta de los tonos, la sexta de las modulaciones, y la séptima de la composición melódica. Así pues, hablemos primero de los sonidos. Disculpadnos si utilizamos algunas palabras difíciles de entender, pero esta terminología es necesaria por el carácter técnico de la materia.

6. Un sonido musical es la parte más pequeña de la voz melódica. Si bien las potencias de los sonidos musicales son ilimitadas por naturaleza, las que nos han sido transmitidas, sumando todos los géneros, son veintiocho[27]. Sus nombres son los siguientes[28]: añadido [proslambanómenos], primero del primero [hypátē hypátōn][29], superprimero del primero [parypátē hypátōn], enarmónico del primero [enarmónios hypátōn], cromático 20 del primero [chrōmatikḗ hypátōn], diatónico del primero [diátonos hypátōn][30], primero del medio [hypátē mésōn], superprimero del medio [parypátē mésōn], enarmónico del medio [enarmónios mésōn], cromático del medio [chrōmatikḗ mésōn], diatónico del medio [diátonos mésōn], medio [mésē], tercero del conjuntivo [trítē synēmménōn], enarmónico del conjuntivo [enarmónios synēmménōn], cromático del conjuntivo [chrōmatikḗ synēmménōn], penúltimo del conjuntivo [paranḗtē synēmménōn][31], último del conjuntivo [nḗtē synēmménōn], supermedio [parámesos], tercero del disyuntivo [trítē diezeugménōn], enarmónico del disyuntivo [enarmónios diezeugménōn], cromático del disyuntivo [chrōmatikḗ diezeugménōn], penúltimo del disyuntivo [paranḗtē diezeugménōn][32], último del disyuntivo [nḗtē diezeugménōn], tercero del hiperbólico 8 [trítē hyperbolaíōn], enarmónico del hiperbólico [enarmónios hyperbolaíōn], cromático del hiperbólico [chrōmatikḗ hyperbolaíōn], penúltimo del hiperbólico [paranḗtē hyperbolaíōn][33], y último del hiperbólico [nḗtē hyperbolaíōn].

El sonido añadido [proslambanómenos] ha sido llamado así porque no pertenece a ninguno de los tetracórdios nombrados, sino que es añadido desde fuera por su consonancia con el sonido medio [mésē], y mantiene la razón de un tono respecto al sonido primero del primero [hypátē hypátōn], la misma razón que tiene el medio [mésē] respecto al supermedio [parámesos]. El sonido primero del primero [hypátē hypátōn] recibe este nombre porque es el sonido que está situado en primer lugar en el primer tetracordio, pues los antiguos llamaban a lo primero hýpaton. Superprimero, [parypátē] es el sonido que está 10 situado al lado del primero. El enarmónico del primero [enarmónios hypátōn], el cromático del primero [chrōmatikḗ hypátōn] y el diatónico del primero [diátonos hypátōn] son los sonidos que indican el género de la melodía, pues también hay diferentes maneras de disponer los tetracordios. Estos sonidos genéricamente se llaman ultraprimeros [hyperypátai][34].

El primero del medio [hypátē mésōn] es; a su vez, el primer sonido del tetracordio medio [mésōn]. En efecto, este tetracordio, es el único que se observa entre el primero [hypátōn] y, el conjuntivo [synēmménōn] [35]. El superprimero del medio [parypátē mésōn] es el sonido que está detrás de éste; y los siguientes, son semejantes a sus correspondientes del tetracordio primero [hypátōn] y también fueron denominados de modo genérico indicativos [lichanoí], habiendo sido designados con el mismo nombre; que el dedo que percute la cuerda que los hace sonar [36]. El que sigue a éstos se llama medio [mésē], pues cuando 20 son presentados los sonidos en cada uno de los tropos[37], éste está colocado justo en el medio.

Detrás de éste, al ascender un semitono, está el sonido tercero del conjuntivo [trítē synēmménōn], pues en los tetracordios que están detrás del sonido medio [mésē] contamos desde el final, debido a que ahora hemos alcanzado los sistemas más agudos. Los sonidos que le siguen se denominan enarmónico, cromático y diatónico por las razones que ya hemos dicho. Estos también se llaman penúltimos [paranḗtai], por estar situados antes del último [nḗtē]. Encima de ellos está el sonido último [nḗtē], esto es, extremo, pues los antiguos llamaban néaton a 9 lo que está en el extremo. El sistema entero fue llamado conjuntivo [synēmménōn] porque está unido por conjunción con el sistema perfecto precedente, el que llega hasta el sonido medio [mésē][38].

Partiendo de nuevo desde el sonido medio [mésē], al ascender un tono, la cuerda que está a su lado se llama supermedia [parámesos]. Los sonidos que le siguen se designan, por razones semejantes, con dos mismos nombres que sus correspondientes del tetracordio conjuntivo [synēmménōn]. Este sistema se llama disyuntivo [diezeugménōn], pues está colocado en partes distintas y no de la misma forma que los sistemas que están delante de él[39].

Y luego está el sonido tercero del hiperbólico [trítē hyperbolaíōn] y los siguientes, los cuales tienen las mismas denominaciones 10 específicas que los sonidos anteriores, por las mismas razones. El nombre genérico de estos sonidos es hiperbólico [hyperbolaíōn], porque habiendo hecho un límite en ellos se establece la potencia de la voz humana[40].

De estos sonidos unos son fijos y otros móviles; y unos son baripícnicos, otros mesopícnicos, otros oxipícnicos y otros apícnicos. Grupo pícnico es una determinada disposición de tres sonidos. Son baripícnicos los sonidos que ocupan la primera posición del grupo pícnico, mesopícnicos los que ocupan la posición central, oxipícnicos los que ocupan la última, y apícnicos los que no participan de la disposición pícnica del tetracordio 20 en ningún lugar. De estos sonidos, son fijos los sonidos apícnicos y los baripícnicos —que también se llaman «del tipo primero» [hypatoeideîs]—, por no admitir diversas alturas tonales; los restantes sonidos son móviles, por mostrar unas veces intervalos más pequeños y otras intervalos más grandes, según las concretas composiciones de los tetracordios. De estos sonidos móviles, unos se llaman «del tipo superprimero» [parypatoeideîs] y otros «del tipo indicativo» [lichanoeideîs][41].

Y, de nuevo, unos sonidos son mutuamente consonantes, otros 10 disonantes y otros homófonos: son consonantes cuando al ser tocados a la vez no destaca más el mélos en el sonido más agudo que en el más grave[42]; son disonantes cuando al ser tocados a la vez se produce el mélos específico de cada uno de los dos sonidos; y son homófonos cualquiera de los sonidos que presentan una potencia distinta de la voz, pero la misma altura tonal[43].

Aún hay más diferencias entre los sonidos: la primera según su altura tonal en sonidos agudos o graves; la segunda según su participación en el intervalo, en tanto que se observa que un sonido forma parte de un solo intervalo y otro de más[44]; la tercera según su participación en el sistema, en tanto que un sonido pertenece 10 a un solo sistema y otro a dos[45]; la cuarta según la región de la voz, en tanto que un sonido es propio de una región mayor y otro de una menor (más tarde diremos de qué región de la voz)[46]; y la quinta según el éthos[47], pues unos éthē corren sobre los sonidos más agudos y otros sobre los más graves, y unos sobre los sonidos del tipo superprimero [parypatoeideîs] y otros sobre los del tipo indicativo [lichanoeideîs][48].

7. La palabra intervalo tiene dos sentidos, uno general y otro específico. En general, intervalo es toda magnitud definida por unos límites; específicamente en la música, un intervalo es una magnitud de la voz circunscrita por dos sonidos.

Unos 20 intervalos son compuestos y otros no compuestos. Intervalos no compuestos son los que están determinados por sonidos consecutivos, y compuestos los que están determinados por sonidos no consecutivos y cuantos al cantar se pueden resolver en más intervalos[49]. De los intervalos el más pequeño, en lo que concierne a la melodía, es la díesis enarmónica; luego, hablando aproximadamente[50], el doble de ésta, el semitono; luego, 11 el doble de éste, el tono; y por último, el doble del tono, el dítono. A su vez, unos intervalos son menores y otros mayores; unos son consonantes y otros disonantes; unos son enarmónicos, otros cromáticos y otros diatónicos; y unos son racionales y otros irracionales. Son racionales aquellos intervalos que también pueden ser expresados mediante una razón determinada (llamo razón a la relación numérica mutua), e irracionales aquellos en los que no se encuentra ninguna razón entre ellos. Así, la razón del intervalo de cuarta es la sesquitercia [4/3], la de la quinta la sesquiáltera [3/2], la de la octava la duple [2/1], y la del tono la sesquioctava [9/8][51]. Los intervalos son 10 consonantes y disonantes en el mismo sentido que explicamos acerca de los sonidos. De los intervalos enarmónicos y de los restantes hablaremos en su momento oportuno[52].

Además, algunos intervalos son no compuestos, como la díesis; otros son compuestos, como la cuarta; y otros son tanto compuestos como no compuestos, como el semitono y el tono[53]. Y unos son pares y otros impares: son pares los que se dividen en partes iguales, como el semitono y el tono; y son impares los que se dividen en partes desiguales, como el intervalo de tres díesis, el de cinco díesis y el de siete díesis[54]. Ahora bien, esta composición se produce del modo siguiente: se aponen dos díesis seguidas, pero no más; dos semitonos seguidos, 20 pero no más. Dos tonos se ponen juntos, pero no más, pues el conjunto entero se transforma en una disonancia[55]. Y unos intervalos son raros [araiá] y otros densos [pykná]: son densos los más pequeños, como la díesis, y raros los más grandes, como la cuarta[56].

Hay 12 varias divisiones del dítono: la primera en veinticuatro doceavas partes de tono; la segunda en ocho díesis o cuartas partes de tono; la tercera en seis partes de tercio de tono; y la cuarta en cuatro semitonos, esto es, ocho díesis. Los antiguos también compusieron de este modo sus sistemas, delimitando cada cuerda de díesis en díesis[57]. Así pues, llamaban díesis al intervalo más pequeño de la voz, en tanto que es su punto de disolución[58]; tono a la primera magnitud interválica que tensa la 10 voz; y semitono a la mitad de un tono o lo que, de un modo simplificado, es casi igual a un tono[59]. En efecto, tal como es correcto y verdadero, no dicen que este intervalo se divide en partes iguales. Debajo está la armonía por díesis de los antiguos: recorre la primera octava hasta llegar a las veinticuatro díesis y desarrolla la segunda por semitonos[60].

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8. Un sistema es lo que está determinado por más de dos intervalos[61]. Algunas diferencias entre los sistemas son similares a las que se han enunciado respecto de los intervalos, pero hay más, como las que siguen. Unos sistemas son continuos, como los que se cantan mediante sonidos consecutivos, y otros son salteados, como los que se cantan mediante sonidos no consecutivos[62]. Unos sistemas son simples, los que se presentan 10 en un solo tropo, y otros no simples, los que se producen con el entrelazado de más tropos[63]. Y también se diferencian en que unos sistemas son conjuntivos, otros disyuntivos y otros mixtos: conjuntivos son los que tienen un sonido común, los 14 cuales también se llaman convergentes; disyuntivos son aquellos en los que cae un sonido en medio que separa ambas partes, los cuales también se llaman paralelos; y mixtos son los que en parte se disponen por conjunción y en parte por disyunción[64].

Además, entre los sistemas, unos son tetracordios, los que están determinados por cuatro sonidos colocados en su orden natural, otros pentacordios y otros octacordios, sobre los cuales se ha de entender también la misma definición[65]. De estos sistemas unos son consonantes y otros disonantes: son consonantes los determinados por sonidos consonantes y disonantes los 10 que no lo están así. Ya hemos dicho antes qué es la consonancia de los sonidos. La presentación de estos sistemas se origina a partir de intervalos desiguales, tales como la díesis, el semitono y el tono. También es propia de estos sistemas la diferencia según la especie, pues unos están delimitados por sonidos fijos y otros por sonidos móviles[66]. Y de ellos unos son perfectos y otros no: el tetracordio y el pentacordio no son perfectos, mientras que el octacordio es perfecto, pues todo sonido que va detrás del octacordio es por completo semejante a uno de los sonidos precedentes. El tetracordio se llama diatesarón, y consta de dos tonos y un semitono, o de cinco semitonos, 20 o de diez díesis; el pentacordio se llama diapente, y está compuesto por tres tonos y medio, o siete semitonos, o catorce díesis; la octava se llama diapasón y está formada por seis tonos, o doce semitonos o veinticuatro díesis[67].

Además, de la totalidad de los sistemas unos son densos, otros raros; unos no modulantes, los que tienen un solo sonido medio, y otros modulantes, los que tienen más sonidos medios. Y unos sistemas se cantan mediante sonidos consecutivos y otros mediante sonidos salteados.

Hay diversas configuraciones de los sistemas, las cuales se observan en función de la hegemonía o del orden concreto de sus 15 intervalos, pues o bien el semitono está el primero, o está el segundo, o el tercero, o en cualquier otro orden[68]. En cada tono se observan, por división, cinco tetracordios —primero [hypáton], medio [mésōn], conjuntivo [synēmménōn], disyuntivo [diezeugménōn] e hiperbólico [hyperbolaíōn]—, tres pentacordios consonantes —medio [mésōn], conjuntivo [synēmménōn] y disyuntivo [diezeugménōn]—, y dos octacordios —conjuntivo [synēmménōn] y disyuntivo [diezeugménōn][69]. Pero sus especies son más numerosas, las cuales se obtienen por el progresivo desplazamiento de cada sonido[70]. Entre los antiguos, sin embargo, la cuarta se llamaba sílaba, la quinta di’oxeión y la octava 10 armonía, la cual ha recibido también varias denominaciones según su especie. En efecto, la octava que va desde el sonido primero del primero [hypáté hypátōn] se llamaba mixolidia; la que va desde el superprimero [parypátē], lidia; la que va desde el diatónico [diátonos], frigia; la que va desde el primero del medio [hypátē mésōn], dórica; la que va desde el superprimero [parypátē], hipolidia; la que va desde el sonido diatónico [diátonos], hipofrigia; y la que va desde el sonido medio [mésē], hipodórica[71]. Como consecuencia de esto es evidente por qué también a los que toman como punto de partida el mismo primer signo notacional, denominándolo en cada ocasión con el nombre de una potencia de sonido distinta, les resulta evidente la cualidad de la armonía a partir de la serie de los sonidos consecutivos[72]. Por lo que concierne a los sistemas, 20 a los que los antiguos también llamaban principios de los éthē, sea esto suficiente[73].

9. Un género es una determinada división del tetracordio[74]. Los géneros de la melodía son tres, enarmónico [harmonía], cromático [chrôma] y diatónico [diátonon], los cuales se diferencian por la estrechez o amplitud de sus intervalos. Se llama enarmónico al género en el que predominan los intervalos más pequeños, por estar unido armónicamente[75]; diatónico a aquél en el que predominan los tonos, pues en este género la voz se tensa 16 más fuertemente; y cromático al que es tensado a través de semitonos. En efecto, tal como se llama color a lo que está entre lo blanco y lo negro así también el género que se observa en medio de los otros dos se denomina cromático. Cada uno de estos géneros se canta del siguiente modo: el enarmónico hacia el agudo, por díesis, díesis y dítono no compuesto, y a la inversa hacia el grave; el cromático hacia el agudo por semitono, semitono y trisemitono, y a la inversa hacia el grave; 10 y el diatónico hacia el agudo por semitono, tono y tono, y a la inversa hacia el grave.

De estos géneros, el diatónico es más natural (pues todos lo pueden cantar, incluso las personas que carecen por completo de instrucción), el cromático es más técnico (pues se canta sólo entre los instruidos), y el enarmónico es más exacto. En efecto, el género enarmónico ha gozado de gran aceptación entre los más distinguidos en música, pero para la mayor parte de la gente es imposible de cantar; de ahí que algunos rechazaran la melodía por díesis, sosteniendo a causa de su propia incapacidad incluso, que este intervalo es totalmente amelódico[76]. Cantamos cada uno de estos géneros en sucesión [agōgḗ][77] y en entrelazado [plōkḗ]. Hay sucesión cuando hacemos la melodía a través de sonidos consecutivos; y 20 hay entrelazado cuando la hacemos a través de sonidos obtenidos mediante un salto. Además, una melodía se llama directa [entheîa], otra se llama retrógrada [anakámptousa] y otra circulan [peripherḗs]: directa es la que va desde el grave al agudo, retrógrada la que hace lo contrario, y circular es la melodía 17 modulante, como ocurre, por ejemplo, cuando alguien que ha ascendido un tetracordio por conjunción lo desciende, por disyunción[78].

A su vez, unos sistemas de géneros se dividen en tipos específicos y otros no. El enarmónico, al estar formado por las díesis más pequeñas, es indivisible; el cromático se dividirá en tantas especies cuantos intervalos racionales puedan encontrarse entre el semitono y la díesis enarmónica; y el diatónico, evidentemente; en tantas cuantos intervalos racionales puedan ser observados entre el semitono y el tono[79]. Así pues, se producen tres especies del cromático y dos del diatónico, de tal modo 10 que, sumadas al enarmónico, todas las especies melódicas son seis[80]. La primera se caracteriza por las díesis de cuarto de tono y se llama enarmónico; la segunda por la díesis de tercio de tono, y, se llama cromático blando; la tercera se caracteriza por díesis sesquiálteras [3/2] de la díesis enarmónica[81] y se llama especie del cromático, sesquiáltero; la cuarta tiene como particularidad la construcción de un tono a partir de dos semitonos no compuestos y se llama especie del cromático de tono; la quinta está formada por un semitono, un intervalo de tres díesis y por el de las cinco díesis restantes; y sé llama especie 20 del diatónico blando; la sexta tiene un semitono, un tono y un tono, y se llama especie del diatónico intenso. Para que quede claro lo que hemos dicho haremos la división con números, suponiendo un tetracordio de 60 unidades. La división del enarmónico es: 6, 6, 48. La división del cromático blando 18 es: 8, 8, 44. La del cromático sesquiáltero es: 9, 9, 42. La del cromático de tono es: 12, 12, 36. La del diatónico blando es: 12, 18, 30. Y la del diatónico intenso es: 12, 24, 24.

Hay también otras divisiones del tetracordio, de las cuales se sirvieron los más antiguos para sus armonías. En algunas ocasiones las armonías completaban un octacordio perfecto, pero hay casos donde el sistema es incluso mayor de seis tonos y muchas veces también es menor, pues no empleaban siempre todos 10 los sonidos. Más adelante diremos la causa de esto[82]. Construían el sistema lidio a partir de díesis, dítono, tono, díesis, díesis, dítono y díesis (y éste era un sistema perfecto); el dórico, a partir de tono; díesis; díesis, dítono, tono, díesis, díesis y dítono (y éste excedía en un tono a la octava); el frigio, a partir de tono, díesis, díesis, dítono, tono, díesis, díesis y tono (y éste también era una octava perfecta). Construían el jonio a partir 20 de díesis, díesis, dítono, trisemitono y tono (a éste le faltaba un tono para la octava); el mixolidio a partir de dos díesis colocadas en sucesión, tono, tono, díesis, díesis, y un intervalo de tres tonos (y éste también era un sistema perfecto); y el llamado lidio intenso constaba de díesis, díesis, dítono y trisemitono. Por díesis ahora se ha de entender en todos los casos la díesis 19 enarmónica. Escribamos debajo, por razones de claridad, el diagrama de estos sistemas.

También el divino Platón los menciona en la República cuando dice que la armonía mixolidia y la lidia intensa son apropiadas para las lamentaciones, mientras que la jonia y la lidia 10 son adecuadas para los banquetes y excesivamente relajadas; tras lo cual continúa diciendo: «Me temo que te han quedado la dórica y la frigia»[83]. Presentaban sus armonías de este modo, armonizando con los éthē propuestos las cualidades de los sonidos. Sobre estas cosas hablaremos con rigor más adelante[84].

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10. Hablemos ahora de los tonos. Llamamos tono en música a tres cosas: a lo mismo que la altura tonal; a una determinada magnitud de la voz tal como aquella en la que la quinta excede a la cuarta; o a un tropo de los sistemas, como el lidio o el frigio. Acerca de este último nos proponemos hablar ahora[85].

Los tonos según Aristóxeno son trece y sus sonidos añadidos [proslambanómenoi] están comprendidos en una octava; pero según los teóricos más recientes son quince y sus sonidos añadidos [proslambanómenoi] están comprendidos en una octava 10 y un tono, alcanzando el tono disyuntivo. Aristóxeno los denomina así: hipodórico; dos hipofrigios, uno grave, que también se llama hipojonio, y otro agudo; dos hipolidios, uno grave, también llamado hipoeolio, y otro agudo; un dórico; dos frigios, uno grave, también llamado jonio, y otro agudo; dos lidios, uno grave, que ahora se llama eolio, y otro agudo; dos mixolidios, uno grave, que ahora se llama hiperdórico, y otro agudo, que ahora 21 se llama hiperjonio; y un hipermixolidio, que también se llama hiperfrigio. A éstos los teóricos más recientes han añadido el hipereolio y el hiperlidio, para que cada uno tuviera altura grave, media y aguda[86]. Cada uno de los tonos excederá al anterior en un semitono si comenzamos en el tono más grave, pero será un semitono más bajo si empezamos en el más agudo. Sus sonidos añadidos [proslambanómenoi], como dije, están comprendidos en una octava y un tono. Por este motivo los tonos se pueden obtener también a través de consonancias: comenzando 10 en el tono más grave, si asciendo y de nuevo desciendo a través de varios intervalos alcanzaré en todos los casos cualquier sonido añadido [proslambanómenos] de los tonos[87].

Algunos tonos se cantan en toda su extensión, pero otros no. El dórico se canta entero porque nuestra voz es capaz de dar hasta doce tonos y porque el sonido añadido [proslambanómenos] del dórico está en el medio de la octava hipodórica[88]; de los restantes, los tonos que son más graves que el dórico se cantan hasta el sonido que está en consonancia[89] <con el añadido [proslambanómenos] del tono dórico, y los más agudos hasta el que está en consonancia>[90] con el último del hiperbólico [nḗtē hyperbolaíōn]. Por consiguiente, también asociaremos de este modo los cantos o los pasajes instrumentales [kôla] 20 a los tropos si asignamos el más bajo de los sonidos de su sistema a uno de los sonidos añadidos [proslambanómenoi], y desde él cantamos hacia el grave. En efecto, si no podemos descender más allá, será el tropo dórico, pues el primer sonido musical audible viene determinado por el sonido añadido [proslambanómenos] del dórico; pero si se produce algún 22 sonido audible intentaremos observar en cuánto excede al sonido añadido [proslambanómenos] del dórico, esto es, al más grave por naturaleza, y será determinado aquel tropo que excede al sonido añadido [proslambanómenos] del dórico en la misma cantidad en la que el sonido más bajo de ese mélos ha sido observado mayor que el sonido más bajo por naturaleza. Pero si el sonido más grave del cantonal es agudo, cae fuera de la octava dórica tomaremos la octava grave de este sonido, y sirviéndonos del método precedente obtendremos sin 10 dificultad la propia armonía[91].

11. Modulación es la variación del sistema subyacente y del carácter de la voz, pues si cada sistema conlleva un determinado tipo de voz, es evidente que a la vez que cambian las armonías variará también la especie del mélos[92].

Las modulaciones entre los tonos se producen de diversas maneras según cada uno de los intervalos, tanto de los intervalos compuestos como de los no compuestos; sin embargo, las modulaciones que se obtienen a partir de intervalos consonantes son más agradables, mientras que las demás no lo son del todo. Es posible observar cómo sus configuraciones y entrelazados 20 modulan a partir de un sonido, por un tono o un semitono y, en general, por cualquier intervalo, impar o par, descendente o ascendente,[93]. Entre los tonos se producen afinidades según los tetracordios, pues si bien unos tonos exceden a otros en un semitono o en un tono, otros lo hacen en intervalos mayores que éstos, de modo que los sonidos medios [mésai] del tono más bajo resultan ser los primeros [hypátai] del tono más agudo, o a la inversa, y así sucesivamente[94].

Genéricamente 23 los tonos son tres: dórico, frigio y lidio. De ellos, el dórico es útil para las interpretaciones vocales más graves, el lidio para las más agudas y el frigio para las intermedias. Los restantes se observan sobre todo en las composiciones instrumentales, pues éstas se construyen en sistemas muy extensos. Puesto que los tonos en su totalidad se forman a partir de las veinticuatro letras dispuestas en orden inverso, al descender un intervalo de tono desde el más grave de todos, el hipodórico, tomamos el p075_1, el inicio de los signos; luego el de detrás de éste, que en el género enarmónico mantiene la razón de 10 díesis, y en el cromático y en el diatónico la de semitono; y a continuación el siguiente. Luego definimos que el cuarto signo presenta un intervalo de tono; y puesto que hemos hecho que este signo sea el inicio del más grave de los tropos, al ascender de nuevo un semitono colocamos el sonido añadido [proslambanómenos] del tono que va detrás de él y, al yuxtaponer los siguientes manteniendo los mismos excesos, completamos el número de los quince tropos.

Debajo está la presentación de los elementos notacionales [stoicheíōn] por semitonos y la presentación por tonos y, además, los tropos [stoicheíōn] que se forman con ellos. Hemos hecho doble la presentación de los signos para que a partir de la 20 semejanza que tienen los signos escritos abajo podamos observar la serie de los signos de arriba, para que con los de abajo podamos anotar los pasajes instrumentales [kôla] y los interludios aulódicos [mesauliká] de los cantos o las piezas instrumentales [kroúmata] puras, y con los de arriba los cantos, y para que podamos encubrir con facilidad los secretos que conciernen a la música, colocando en lugar de las letras en uso los 24 signos escritos debajo en la presentación de los tonos. El diagrama de los tropos se parece a un ala e ilustra los excesos que tienen los tonos entre sí. Los tonos se presentan en los tres géneros, conteniendo también las consonancias[95]. Hay consonancia cuando de los dos elementos notacionales que en el género enarmónico determinan dos intervalos, uno de ellos solo, en otro género, señala los dos intervalos unidos[96].

(Véanse al final del volumen los diagramas por tonos, por semitonos y el de los tropos)

Queda 28 por hablar acerca de la disolución [éklysis], el espondiasmo [spondeiasmós] y la proyección [ekbolḗ]. En efecto, los antiguos también habían adoptado el uso de estos intervalos para los diferentes tipos de armonías. Se llamaba disolución [éklysis] al descenso de tres díesis no compuestas, espondiasmo [spondeiasmós] al ascenso de este mismo intervalo, y proyección [ekbolḗ] al ascenso de cinco díesis. También eran denominados alteraciones de los intervalos, debido a lo escaso de su uso[97].

12. El mélos perfecto es el que consta de armonía, ritmo y dicción; pero el mélos en su sentido específico, como el que tiene 10 en la armónica, es un entrelazado de sonidos que difieren en agudeza y gravedad. La composición melódica [melopoiía] es la capacidad productora de mélos. De ella, un tipo es propio de la región primera [hypatoeidḗs], otro de la media [mesoeidḗs] 29 y otro de la última [netoeidḗs], en función de las características de la voz que antes hemos mencionado[98]. Las partes de la composición melódica son: elección [lêpsis], mezcla [míxis] y uso [chrêsis][99]. Elección es la parte de la composición melódica mediante la cual el músico encuentra a partir de qué región de la voz ha de hacer el sistema, ya sea la región primera, ya alguna de las otras. Mezcla es la parte mediante la cual armonizamos los sonidos entre sí, o las regiones de la voz, o los géneros de la melodía, o los sistemas de los tropos. Y el uso es la determinada manera de realizar la melodía. A su vez, las especies del uso son tres: sucesión [agōgḗ], repetición [petteía] y entrelazado [plokḗ]. Y tres son las especies de sucesión: directa 10 [entheîa], retrógrada [anakámptousa] y circular [peripherḗs]. Directa es la que asciende mediante sonidos consecutivos; retrógrada la que por medio de sonidos que van uno detrás de otro produce el grave; y circular la que asciende por los sonidos conjuntivos y desciende por los disyuntivos, o viceversa[100]. Esta última se observa también en las modulaciones. Entrelazado es el uso melódico que a través de dos o incluso de más intervalos o sonidos salteados emite un solo tono y realiza el melos colocando primero bien los intervalos o sonidos graves, bien los más agudos[101]. Repetición [petteía] es el uso melódico por el cual conocemos qué sonidos se han de omitir, cuáles se han de emplear y con qué frecuencia cada uno de ellos, y en qué sonido se ha de comenzar y en cuál se ha de terminar. 20 La repetición es también la que pone de manifiesto el éthos[102].

La composición melódica se diferencia de la melodía: mientras que ésta es la expresión de un mélos, la composición melódica 30 es la manera de ser creativa. Los estilos [trópoi] de la composición melódica son genéricamente tres: ditirámbico, nómico y trágico. El estilo nómico es propio de la región última, el ditirámbico es propio de la media y el trágico de la primera. Pero en cuanto a la especie se encuentran más estilos, a los que es posible clasificar por su semejanza con los genéricos: unos se llaman eróticos, de los cuales los nupciales son un caso particular; otros cómicos; otros encomiásticos. Se llaman estilos [trópoi] porque en cierto modo muestran, a la vez que su mélos, el éthos de la mente[103].

Las composiciones melódicas difieren entre sí por el género, 10 como la enarmónica, cromática y diatónica; por el sistema, como la propia de la región primera, la de la región media y la de la última; por el tono, como el dórico, el frigio; por el estilo, nómico, ditirámbico; y por el éthos, tal como llamamos sistáltica a aquella composición melódica mediante la cual provocamos pasiones de tipo aflictivo, diastáltica a la que utilizamos para exaltar el ánimo, e intermedia a aquella mediante la cual conducimos el alma a la tranquilidad[104]. Estos eran llamados éthē, ya que mediante ellos se observaban y se corregían primero los estados del alma. Pero no se hacía sólo con ellos, pues si bien éstos cooperan como partes en la terapia de las pasiones, era el mélos perfecto el que llevaba a cabo la educación completa. 20 En efecto, tal como en los fármacos medicinales una materia cualquiera aislada no tiene la capacidad natural de curar las afecciones del cuerpo, mientras que la que está compuesta por la mezcla de más logra un beneficio completo, así también aquí la melodía hace poco para la corrección, pero el conjunto formado por la combinación de todas las partes es del todo suficiente[105].

Tengamos 31 bastante con esto sobre el modo armónico de la música; pasemos a continuación a la teoría rítmica.

13. La palabra ritmo se usa en tres sentidos: se dice de los cuerpos inmóviles (como cuando hablamos de una estatua eurrítmica), de todos los móviles (y así decimos que alguien camina eurrítmicamente) y, en su sentido específico, de la voz. Acerca de este último nos proponemos hablar ahora[106].

El ritmo es, en efecto, un sistema formado a partir de tiempos dispuestos con algún orden, a cuyos estados [páthē] llamamos 10 ársis y thésis, ruido y reposo. Puesto que, en general, los sonidos con un movimiento igual hacen un entrelazado melódico inexpresivo y confunden la mente, son las partes del ritmo las que establecen con claridad la potencia de la melodía, moviendo la mente de lado a lado, pero con regularidad. Así pues, ársis es el desplazamiento hacia arriba de una parte del cuerpo y thésis el desplazamiento hacia abajo de esa misma parte. La rítmica es la ciencia que trata del uso de lo que acabamos de decir[107].

Todo ritmo se percibe por estos tres sentidos: por la vista, como en la danza; por el oído, como en el mélos; o por el tacto, 20 como en las pulsaciones de las arterias. Pero el ritmo musical se percibe por dos, la vista y el oído. En música son regulados rítmicamente el movimiento del cuerpo, la melodía y la dicción[108]. Cada uno de ellos se observa tanto en sí mismo como junto a los demás, específicamente con uno u otro o con ambos a la vez. En efecto, el mélos se percibe en sí mismo en los diagramas y en las melodías irregulares; con el ritmo solo, por ejemplo, en las piezas [kroúmata] y pasajes instrumentales; y con la dicción sola en las llamadas canciones difusas [kechyména ásmata]. El ritmo se percibe en sí mismo en la danza pura; con el mélos en los pasajes instrumentales; y con la 32 dicción sola en los poemas con representación figurada, como los de Sótades y otros parecidos[109]. Ya hemos dicho cómo se observa la dicción con cada uno de los otros dos. Todos ellos mezclados producen el canto. El ritmo en la dicción es dividido por las sílabas, en el mélos por las razones de las árseis respecto a las théseis, y en el movimiento del cuerpo por las figuras y sus límites, a los que también se llama puntos [sēmeîa][110].

Las partes de la rítmica son cinco, pues nos ocupamos de los tiempos primos, de los géneros del pie, de la conducción [agōgḗ] 10 rítmica, de las modulaciones y de la composición rítmica [rhythmopoiía].

14. Tiempo primo es el tiempo indivisible y más pequeño, el cual también es llamado punto [sēmeîon]. Digo más pequeño respecto a nosotros, pues es el primero que puede ser captado con la sensación. Se llama punto por ser sin partes, por la misma razón por la que también los geómetras denominaron punto a lo que entre ellos es sin partes. Este tiempo sin partes es como si tuviera el espacio de la unidad. En efecto, en la dicción se observa en una sílaba, en el mélos en un sonido o en un solo intervalo, y en el movimiento del cuerpo en una sola figura. Este tiempo se llama primo por lo que respecta al movimiento 20 de cada uno de los que cantan y a la combinación de los demás sonidos[111]. Así pues, cada uno de nosotros podría haber emitido numerosas veces uno de ellos antes de haber caído, en la magnitud de los dos intervalos, pero a partir de la magnitud de los intervalos que siguen, como dije, se observa más exactamente[112].

Tiempo compuesto es el que puede ser dividido. De los tiempos compuestos, uno es doble del tiempo primo, otro triple y otro cuádruple. Así pues, el tiempo rítmico ha llegado hasta el número cuatro. Esto también es análogo a la cantidad de díesis que hay en un tono y guarda una relación natural con la voz interválica[113]. De estos tiempos unos se llaman rítmicos [érrythmoi], 33 otros arrítmicos y otros ritmoides: rítmicos son aquellos tiempos que guardan entre sí un orden que está en alguna razón, tal como la duple [2/1], la sesquiáltera [3/2] y otras semejantes (pues razón es la relación mutua entre dos magnitudes similares); arrítmicos son los tiempos completamente irregulares y encadenados irracionalmente; y ritmoides los tiempos que están en medio de ambos, participando en parte del orden de los rítmicos y en parte del desorden de los arrítmicos. De estos tiempos ritmoides unos se llaman apretados [strongýloi], los que corren más de lo que deben, y otros expandidos [perípleoi], los que mediante sonidos unidos producen 10 mayor lentitud de la debida[114]. Además, unos tiempos son simples y otros múltiples, los cuales también se llaman tiempos del pie[115].

Pie es la parte de todo ritmo mediante la cual captamos el ritmo entero. Sus partes son dos: ársis y thésis[116]. Hay siete diferencias entre los pies[117]: por la magnitud, como los pies de tres unidades difieren de los de dos; por el género, como el sesquiáltero y el duple; por la composición, según la cual ocurre que unos pies son simples, como los de dos unidades, y otros compuestos, como los de doce unidades (simples son los que se dividen en tiempos; compuestos los que también se resuelven 20 en pies)[118]; la cuarta diferencia es la de los racionales, aquellos de los que debemos enunciar una razón del ársis respecto a la thésis, y los irracionales, aquellos de los que no podemos expresar, durante todo él la misma razón entre sus respectivas partes temporales[119]; la quinta diferencia es por el modo de la división, cuando, al dividirse de diversos maneras los pies compuestos, sucede que se producen distintos pies simples[120]; la sexta diferencia es por la configuración que se logra a partir de la división[121]; y la séptima por la oposición, cuando, dados dos pies, uno tiene el tiempo mayor en primer lugar y le sigue el menor, y el otro está al revés[122].

Los géneros rítmicos son tres, el igual [1/1], el sesquiáltero [3/2] y el duple [2/1] (algunos añaden también el sesquitercio [4/3]), 34 los cuales se constituyen a partir de la magnitud de sus tiempos. En efecto, el número uno puesto en relación consigo mismo genera la razón de la igualdad; el dos respecto al uno, la duple; el tres respecto al dos, la sesquiáltera; y el cuatro respecto al tres, la sesquitercia[123]. El género igual comienza en el de dos unidades y llega hasta el de dieciséis, a causa de que se debilita nuestra capacidad para discernir ritmos mayores en tal género. El género duple comienza en el de tres unidades y va hasta el de dieciocho, pues ya no percibimos más allá la naturaleza 10 de un ritmo de tal clase. El sesquiáltero comienza en el de cinco unidades y llega hasta el de veinticinco, pues hasta esa cantidad puede nuestra facultad sensible captar un ritmo de tal tipo. El sesquitercio comienza en el de siete unidades y llega hasta el de catorce; su uso es escaso[124]. También hay otros géneros que son llamados irracionales, no porque no tengan ninguna razón, sino porque no coinciden bien con ninguna de las razones precedentes y porque guardan las proporciones según los números más que según las especies rítmicas[125].

Unos ritmos son compuestos, otros no compuestos y otros mixtos: 20 son compuestos los ritmos constituidos a partir de dos géneros o incluso de más, como los de doce unidades; no compuestos los que utilizan un solo género de pie, como los de cuatro unidades; y mixtos los que unas veces se resuelven en tiempos y otras en ritmos, como los de seis unidades. De los ritmos 35 compuestos unos los son por conjunción y otros por periodo. Es por conjunción la composición de dos pies simples y no semejantes; periodo es la composición de más[126].

15. De los géneros del pie, el primero es el dactílico a causa de su igualdad; acerca de él hablaremos primero. En el género dactílico los ritmos no compuestos son seis: proceleusmático simple, de thésis breve y ársis breve; proceleusmático doble, de dos breves en la thésis y dos breves en el ársis, y viceversa; anapesto desde el mayor, de thésis larga y dos árseis breves[127]; 10 anapesto desde el menor, de dos ársis breves y thésis larga; espondeo simple, de thésis larga y ársis larga; y espondeo mayor, que también se llama doble, de thésis de cuatro unidades y ársis de cuatro unidades. Por conjunción se producen dos ritmos, uno de los cuales se llama jónico a maiore y el otro jónico a minore; el jónico a maiore se forma a partir del espondeo simple y el proceleusmático de dos unidades, y el otro a la inversa.

El ritmo dactílico fue llamado así porque el orden de sus sílabas es análogo a las partes del dedo[128]; el anapesto, bien por 20 estar colocado en orden inverso o bien porque la voz corre sobre las breves y descansa al llegar a la larga[129]; el proceleusmático, también llamado pirriquio, por usarse en las danzas pírricas y en los combates mismos[130]; el espondeo porque se cantaba en las ceremonias de libación[131]; y el jónico por la vulgaridad del ritmo, a causa de la cual también fueron ridiculizados los jonios. Y esto es todo sobre el género dactílico.

16. 36 En el género yámbico caen los siguientes ritmos simples: yambo, de ársis que es la mitad de la thésis y thésis que es el doble de la ársis; troqueo, de thésis doble y ársis breve; órthios, de ársis de cuatro unidades y thésis de ocho; y troqueo marcado, de thésis de ocho unidades y ársis de cuatro. Los compuestos por conjunción son los dos baqueos, de los cuales uno tiene en primer lugar el yambo y en segundo el troqueo, y el otro al revés[132].

Los compuestos por periodo son doce. Cuatro están formados a partir de un yambo y tres troqueos (de los cuales el que tiene el 10 yambo en primer lugar se llama troqueo desde el yambo; el que lo tiene en segundo, troqueo desde el baqueo; el que lo tiene en tercer lugar baqueo desde el troqueo; y el que lo tiene en el cuarto yambo sesquitercio). Cuatro tienen un pie troqueo y los demás yambos (el que tiene primero el troqueo y los siguientes yambos se llama yambo desde el troqueo; el que lo tiene en segundo lugar, yambo desde el baqueo o baqueo medio; el que lo tiene en tercer lugar, baqueo desde el yambo; y el que lo tiene en cuarto, troqueo sesquitercio). Y cuatro están compuestos por dos troqueos e igual número de yambos, bien ambos pares puestos uno detrás del otro, bien de modo que un par rodee y el otro sea rodeado (el que tiene primero los yambos 20 y detrás los troqueos se llama baqueo simple desde el yambo; el que tiene los troqueos al comienzo y detrás los yambos, baqueo simple desde el troqueo; el que tiene los yambos rodeados, yambo medio, y el que tiene los troqueos rodeados, troqueo medio).

El yambo recibió este nombre a partir del término iambízein, esto es, injuriar, dicho así en relación al aguijón [ios] (pues este ritmo es adecuado para ello por su aspecto de prosa y por la desigualdad de sus partes)[133]; el troqueo por hacer el paso rápido[134]; el órthios por lo respetable de su representación 37 y de su paso[135]; el marcado porque al ser lento se sirve de marcas artificiales en sus tiempos para facilitar su seguimiento, doblando las théseis[136]. El baqueo fue llamado así por armonizar con los mélē báquicos. Las específicas relaciones entre estos ritmos han tomado sus nombres del orden de sus pies.

En el género peónico se producen dos pies no compuestos: el peón diaguio, de thésis larga y breve y de ársis larga; y el peón epíbato, de thésis larga, ársis larga, dos théseis largas y ársis larga [137]. Se llama diaguio en tanto que es de dos miembros 10 [diáguios] (pues utiliza dos signos)[138], y epíbato porque, al servirse de cuatro partes, se origina a partir de dos árseis y de dos diferentes théseis[139].

17. Al mezclar estos géneros se originan más especies de ritmos. Hay dos docmíacos, el primero de los cuales se compone de un yambo y un peón diaguio; y el segundo, de un yambo, un dáctilo y un peón. En efecto, estas mezclas se han mostrado más afortunadas (eran llamados docmios por su variedad y desemejanza, y porque no se observan según la rectitud de la composición rítmica)[140]. También se producen los llamados prosodíacos. 20 De éstos unos se componen de tres partes, de un pirriquio, un yambo y un troqueo; otros de cuatro, con un yambo añadido a la tripodia anterior; y otros de dos conjunciones, de un baqueo y un jónico a maiore.

Hay también dos coreos irracionales: uno yamboide, que consta de ársis larga y dos théseis, y que por el ritmo se parece al 38 dáctilo, pero por el número de partes de la dicción se asemeja al yambo; y otro trocoide, que consta de dos árseis y de una thésis larga, a la inversa del anterior[141].

Además, hay otros ritmos mixtos, en número de seis: el crético, que consta de thésis de un troqueo y ársis de un troqueo; el dáctilo de yambos, que está compuesto por thésis de un yambo y ársis de un yambo; el dáctilo de baqueos desde el troqueo, que se origina a partir de thésis de un troqueo y ársis de un yambo; el dáctilo de baqueos desde el yambo, que está configurado a la inversa del anterior; el dáctilo de coreos yamboide 10 (pues admite un coreo yamboide en la thésis y otro en el ársis); y el dáctilo de coreos trocoide, compuesto de forma análoga al anterior[142]. El crético ha sido denominado así debido a ese pueblo; los otros toman sus nombres a partir de los pies antedichos.

18. Quienes combinan la teoría acerca de los ritmos con la teoría métrica han hecho su estudio técnico de un modo similar a éste. Sin embargo, los que la separan lo hacen de una forma distinta[143]. En efecto, comenzando en el ritmo de dos unidades construyen números hasta llegar a los ritmos compuestos y los configuran 20 según las razones antedichas, la igual, la duple, la sesquiáltera y la sesquitercia. Y construyen unos ritmos desde la thésis y otros desde el ársis, y unos desde tiempos largos y otros desde tiempos breves. Y, además, realizan unos con todos los tiempos breves, otros con todos largos y otros de forma mezclada, bien con predominio de tiempos largos o bien de breves, haciendo corresponder las árseis a las théseis por tiempos iguales o por tiempos desiguales, y hacen unos ritmos completos y otros con restos o adiciones, en los cuales emplean los tiempos vacíos. Vacío es un tiempo sin sonido que se pone 39 para rellenar el ritmo; resto [leimmá], en el ritmo, es el tiempo vacío más pequeño; y adición [prósthesis] es el tiempo vacío largo, doble del más pequeño[144].

Y, a su vez, hacen los ritmos compuestos del siguiente modo: presentan el número entero y lo dividen en configuraciones rítmicas; si éstas tienen entre sí alguna de las razones que mantienen los tiempos de los ritmos simples declaran que esa configuración es rítmica [érrythmon], pero si no, cambian la configuración hasta que la división del número alcance las razones rítmicas. Por ejemplo, supuesto el número diez, observemos sus configuraciones en lo que concierne a la generación del 10 ritmo. A partir del número dos más el ocho no habrá ritmo, pues la razón cuádruple no es rítmica, de manera que el ritmo de diez unidades no estará constituido por el de dos unidades más el de ocho. Divido otra vez el número ocho en el tres más el cinco; tampoco habrá una razón rítmica. Una vez más, divido el número cinco en el tres más el dos; digo que el tres respecto a cada uno de los de dos unidades tiene la razón sesquiáltera, de tal forma que el ritmo de diez unidades está constituido mediante éstos. De nuevo, si dividiera ese mismo número en el tres más el siete, la razón de estos números no sería rítmica. Divido el número siete en el tres más el cuatro; se 20 mantiene la razón sesquitercia, a partir de la cual digo que está compuesto el ritmo de diez unidades. Y otra vez más, construyo ese mismo número a partir del de cuatro unidades más el de seis; se establece la razón rítmica sesquiáltera. Y, de nuevo, lo divido en dos partes de cinco unidades; si ambas son simples tendrán la razón igual, que también es rítmica, y si son compuestas construyo el ritmo de diez unidades haciendo la división como antes he dicho.

19. La conducción [agōgḗ] rítmica es la rapidez o lentitud de los tiempos[145], tal como cuando, conservando las razones que tienen las théseis respecto a las árseis, ejecutamos las magnitudes de cada tiempo de forma distinta. Lo que mejor expresa la conducción rítmica es la distancia que hay entre las théseis y entre las árseis.

La 40 modulación rítmica es la variación de los ritmos o la de su conducción. Las modulaciones se producen de doce modos: según la conducción rítmica; según la razón del pie, cuando se pasa de una razón a otra, o de una sola a más, o de un ritmo no compuesto a uno mixto, o de un ritmo racional a uno irracional, o de uno irracional a otro irracional, o de los que se diferencian por oposición a sus correspondientes, o de un mixto a otro mixto[146].

La composición rítmica [rhythmopoiía) es la capacidad creadora de ritmo. La composición rítmica perfecta es aquella en la cual están contenidas todas las configuraciones rítmicas. Se 10 divide en las mismas partes que la composición melódica: elección [lêpsis], mediante la cual conocemos qué clase de ritmo se ha de utilizar; uso [chrêsis], mediante el cual hacemos corresponder de modo conveniente las árseis a las théseis; y mezcla [míxis], según la cual combinamos entre sí los ritmos, si acaso fuera necesario. Los estilos [trópoi] de la composición rítmica, igual que los de la armonía, también son genéricamente tres: sistáltico, diastáltico y hesicástico. Dividimos cada uno de ellos en especies, con los mismos criterios que los mencionados en la composición melódica. La mejor composición rítmica es la que produce la virtud y la peor la que produce el vicio. Del modo en el que se origina cada uno de ellos se hablará en la parte dedicada a la educación[147].

Algunos 20 de los antiguos llamaban al ritmo masculino y al mélos femenino, pues el mélos es inactivo y amorfo, puesto que posee la razón de la materia por su adecuación a los contrarios, mientras que el ritmo lo modela y lo mueve ordenadamente, al poseer la razón del que produce respecto a lo producido [148].

Ahora que hemos completado nuestra exposición acerca del ritmo deberíamos ocupamos también un poco de la del metro.

20. La métrica comienza con la exposición que concierne a las letras [stoicheîa, elementos], continúa con la de las sílabas, 41 luego con la de los pies, luego, así mismo, con la de los metros, y termina con la del poema, que se yuxtapone para mostrar el objetivo de la métrica.

La letra es la parte más pequeña de la voz articulada. De las letras, aquellas que emiten un sonido claro y audible se llaman vocales; las que alcanzan el oído de manera confusa, semivocales; y las que suenan poco y de forma oscura se denominan «mudas», esto es, de poco sonido. Las vocales que pueden ser ejecutadas en el tiempo más pequeño se llaman breves; las que necesariamente 10 se ejecutan en un tiempo mayor, largas; y las ambiguas respecto al tiempo, dícronas [díchrona, «comunes»]. Las semivocales que en los metros equivalen a dos consonantes se llaman dobles; las que en la combinación valen menos que una consonante, líquidas; y la que no comparte ninguna de estas peculiaridades, la sigma, es llamada independiente. Y de las mudas, las que mueven el aire de la superficie se denominan puras; las que expulsan el aire desde dentro con fuerza, aspiradas; y las que lo hacen entre una y otra forma, intermedias[149].

21. Al juntarse estas letras se originan las sílabas, las cuales tienen los mismos nombres que los diferentes tipos de vocales 20 que presentan. Unas sílabas obtienen sus valores a partir de una sola letra y otras a partir de más. De estas últimas, unas lo hacen a partir, de vocales, como los diptongos —los cuales, decimos, se producen por crasis, por combinación o por predominio[150]—, y otras también mediante consonantes, como las sílabas que se configuran por posición. Así pues, las sílabas que tienen una letra larga, o una dícrona alargada, o una letra breve combinada con una dícrona, o dos dícronas combinadas entre sí, se llaman largas; las sílabas que tienen una vocal breve o una vocal dícrona abreviada, bien estén solas o bien con una 42 consonante simple, se denominan breves. Y éstas son las diferencias naturales de las sílabas. Pero se producen también algunas sílabas largas por la adición de las consonantes, las cuales adquieren longitud bien por la posición de sus propias letras, como la sílaba que termina en dos consonantes o en una consonante doble, bien por la posición de las letras que le siguen, como la sílaba que lleva detrás dos consonantes o una consonante doble, o bien por ambas causas, como la sílaba que termina en consonante simple y lleva detrás otra consonante simple[151].

Y puesto que esto es así, se ha mostrado que las magnitudes de las letras son iguales en número a los intervalos del tono: por un lado, la más pequeña de las letras es la cuarta parte 10 de la más grande, como la díesis es respecto al tono; y por otro, la intermedia es la mitad de la mayor y el doble de la menor. En efecto, la mitad de la sílaba larga es la breve y la mitad de la breve es la consonante simple. Esto es evidente a partir de que la breve llega a ser larga al yuxtaponerle bien una consonante doble, bien una sola vocal[152].

Además, unas sílabas en su yuxtaposición con las siguientes aparecen tal como se observan en sí mismas, mientras que otras cambian, como se puede ver en las largas por posición y en las comunes (pues a partir de las diferencias mencionadas en 20 las sílabas se establecen las diferencias de las llamadas en los pies sílabas comunes o intermedias). Se llaman intermedias y comunes porque unas veces cumplen el servicio de una breve y otras el de una larga. Unas se obtienen a partir de las largas por: naturaleza, cuando una sílaba termina en vocal larga y la siguiente comienza en vocal (pues, al no tener, una consonante en medio que una estas sílabas abiertas, cuando producen sus sonidos aflojan la tensión de la voz y nuestro esfuerzo por alcanzar la segunda sílaba, en razón de la continuidad de la voz, antes de que haya sido emitida completamente la primera, acorta 43 la longitud del tono precedente); otras se obtienen a partir de las breves por naturaleza, cuando la sílaba termina en una parte de la oración (pues la distancia que hay entre el final de la primera parte y el comienzo de la segunda añade longitud a la sílaba); y otras a partir de las largas por posición, cuando de las dos consonantes que van detrás, la primera es muda y la segunda líquida (pues el sonido de la segunda letra, que es más fino, es comprimido y apretado por el de la letra que encabeza la combinación, que es de sonido más grueso)[153].

A su vez, algunas de estas sílabas resultan comunes en menor grado: algunas de las obtenidas a partir de las largas por naturaleza, 10 cuando la sílaba qué sufre la colisión de vocales termina en una parte de la oración y es uno de los diptongos por combinación (me refiero a diptongos compuestos mediante el ***, pues estas sílabas hacen sus sonidos mejor tensados, sonando ambas vocales con claridad)[154]; algunas de las comunes obtenidas a partir de las breves, cuando una sílaba que termina en una parte de la oración sufre la colisión de vocales y, aun siendo muy débil, adquiere más longitud que si fuera común, si sucede que la letra inicial de la siguiente sílaba es aspirada[155]. Y también lo son algunas de las comunes obtenidas a partir 20 de las largas por posición, cuando es la mi la inmutable que está combinada con la muda que encabeza la sucesión. En efecto, mientras que las demás líquidas se pronuncian mediante una emisión de aire, ésta es la única que nos vemos forzados a pronunciar obstruyendo nuestras salidas, y, ciertamente, no es inverosímil que el órgano fonador, que está afectado en el mismo momento por propiedades contrarias, corte la homogeneidad de la voz. He aquí por qué, incluso si combináramos otra inmutable con la mi y quisiéramos pronunciar ambas con claridad, de ningún modo haríamos la sílaba común, sino larga por posición. De hecho, también algunos de los antiguos, queriendo hacer en muchas ocasiones breve la sílaba que precede a 44 este grupo, pasan corriendo por el sonido de la mi y hacen audible sólo el de la ni[156].

Es necesario también observar que si queremos juzgar la sílaba sola hemos de reconocer su magnitud a partir de sus propias letras, pero si queremos juzgarla en la configuración del pie hemos de tener en cuenta también la sílaba siguiente para un conocimiento completo en el examen del pie. A la par que esto afirmamos que la última sílaba de cada metro es indiferenciada, pues no le sigue ninguna sílaba mediante la cual fuera 10 conveniente atribuirle una magnitud precisa.

22. Al juntarse las sílabas entre sí se originan los pies, por lo que también se llaman sistemas de sílabas[157]. En efecto, cuando se juntan dos sílabas se originan cuatro pies (pues si tiene ambas sílabas breves se origina el pirriquio, también llamado pariambo; si tiene ambas largas el espondeo; si tiene una breve en primer lugar y le sigue una largá el yambo; y si están en orden contrario, el troqueo). Cuando se ponen juntas tres sílabas se originan ocho pies (pues, o tiene las tres breves y hace el coreo; o las tres largas y hace el moloso, denominado así por ese pueblo[158]; o una larga y las demás breves, repartidas en las tres 20 posiciones, y hace el dáctilo, el anfíbraco y el anapesto; o una breve y dos largas, alternando su posición, y se produce el baqueo, el anfímacro y el palimbaqueo). Cuando se disponen cuatro sílabas se originan dieciséis pies,» a los que es posible observar mediante métodos similares: el que tiene cuatro/breves se llama proceleusmático; el que tiene cuatro largas, diespondeo; el que tiene dos breves delante y dos largas detrás, jónico a minore; el que está configurado a la inversa, jónico a maiore; el que tiene las largas en dos extremos y las breves en medio, coriambo; el que las tiene a la inversa, antispasto; el que tiene las largas en las posiciones impares y las breves en las 45 pares, ditroqueo; el que las tiene a la inversa, diyambo; cuando tiene una sola larga y las demás breves produce cuatro peones que reciben su nombre a partir de la posición de la larga (el que tiene la larga en primer lugar se llama peón primero, el que la tiene en segundo peón segundo y de modo análogo los siguientes); si tiene una breve y las demás largas da lugar a los sesquitercios [epítritoi], los cuales reciben su nombre a partir de la posición en la que colocamos la breve, del mismo modo que en los peones (la configuración se llama sesquitercia porque se establece a partir de pies que tienen una razón sesquitercia, 10 la que tiene el cuatro respecto al tres, pues uno de sus disílabos es de tres unidades y el otro es de cuatro). Y de nuevo, al juntarse estos disílábos y trisílabos se originan treinta y dos pies pentasílabos, y al yuxtaponerse los trisílabos entre sí sesenta y cuatro pies hexasílabos; éstos también se denominan conjunciones [syzygías] métricas. Así pues, la sílaba; el pie y el metro fueron desarrollados sólo hasta el número seis a causa de la perfección de este número y de que en él están comprendidas todas las razones de la consonancia[159].

23. A partir de los pies se construyen los metros. El metro es, por tanto, un sistema de pies formados a partir de sílabas desiguales 20 que se extiende sobre una longitud adecuada. Algunos dicen que el metro difiere del ritmo como la parte del todo (pues dicen que el metro es una sección del ritmo, por lo que se llama metro de meírein, que significa dividir)[160]; otros dicen que difiere por la materia. En efecto, puesto que lo que llega a ser es generado a partir de al menos dos realidades distintas, el ritmo, dicen, tiene su esencia en el ársis y la thésis, mientras que el metro la tiene en las sílabas y en su desigualdad; por eso el ritmo se establece incluso mediante sílabas iguales y pies opuestos, mientras que el metro nunca lo hace mediante pies que tienen todas las sílabas iguales y pocas veces con pies opuestos[161].

Los metros prototípicos y simples son nueve: dactílico, anapéstico, yámbico, trocaico, coriámbico, antispástico, dos jónicos 46 y peónico. Mientras que los otros se desarrollan dentro de lo conveniente hasta los cuatro pies, el metro dactílico cuando es cataléctico llega hasta los seis pies. Éste, en efecto, se escande por un solo pie y alcanza aproximadamente los veinticuatro tiempos, el mismo número que las díesis que hay en la octava, pero los demás se escanden por dipodia o por conjunción y llegan hasta treinta tiempos o poco más, por lo que algunos teóricos, dividiendo en dos partes los metros que sobrepasan dicha cantidad temporal, los denominaron compuestos.

De los metros, unos se llaman acatalécticos, cuantos con sus 10 sílabas completan los pies; otros catalécticos, cuantos suprimen una sílaba del pie final por razón de la solemnidad que proporciona la cadencia [katálexis] más larga; otros braquicatalécticos, aquellos en los que falta un pie disílabo; y otros hipercatalécticos, aquellos en los que sobra una sola sílaba, pues si lo que sobra es un pie el resultado es el mismo que el braquicataléctico[162].

Y algunos son dímetros, otros trímetros, otros tetrámetros, y así hasta seis. Además, unos se producen sólo mediante pies isócronos y otros también con pies que tienen más tiempos. Y unos metros admiten los pies isócronos, si pueden mantener su propia 20 naturaleza, pero otros no los admiten, cuantos por esta causa adquieren la apariencia de otro metro. Y además, algunos metros comienzan con los pies de los que toman sus denominaciones completos, pero otros lo hacen desde pies más pequeños, como los metros logaédicos[163]. Y unos hacen las sinecfónesis de sílabas por exigencias métricas y otros no la hacen. Hay sinecfónesis cuando para mantener la buena proporción del pie empleamos dos sílabas que no tienen una consonante en medio en lugar de una sola: dos breves en lugar de una breve; o una breve y una común en lugar de una común (lo que 47 raramente se produce); o dos breves, o una breve y una larga, o una común y una larga, en lugar de una larga[164].

24. Hablemos brevemente acerca de cada uno de los metros[165] comenzando con el dactílico. En efecto, este metro es el más solemne de todos al tener siempre en primer lugar la sílaba larga. El metro dactílico admite el pie dáctilo y el espondeo en cuanto que es isócrono, pero de ningún modo el proceleusmático (pues esto no es conveniente debido a la abundancia de breves). Comienza en el dímetro y llega hasta el hexámetro; unas 10 veces es acataléctico y otras es cataléctico; y cuando es capaz de admitir el pie troqueo al final es llamado específicamente heroico. Pero sólo el hexámetro recibe esta denominación, pues es más solemne debido a su extensión y a que comienza con una sílaba larga y termina en una cadencia de considerable tamaño.

Las cesuras convenientes de este metro son: la primera, la de la sílaba que está detrás de dos pies, la cual, al duplicarse, también produce el elegiaco, cuya virtud consiste en tener necesariamente larga la sílaba que sobra en la primera conjunción y en que la segunda conjunción está compuesta obligatoriamente 20 de dos dáctilos[166]; la segunda, la del troqueo que está detrás de dos pies; la tercera, la de la sílaba que está detrás de tres pies; la cuarta cesura es, según algunos, la de cuatro dáctilos o, lo que es mejor, la del cuarto troqueo. La división en partes iguales se llama diéresis más que cesura. Cesura es una parte del metro, la primera en la que se completa una palabra más allá de dos pies, que divide al metro en partes desiguales[167].

Dentro del género dactílico algunos han hecho estas especies: dímetro, trímetro, tetrámetro y pentámetro. Otros lo escanden también por conjunción haciendo tetrámetros catalécticos. 48 Y otros incluso, sustituyendo el dáctilo sólo en las primeras posiciones y colocando los pies disílabos no isócronos con él, hacen los metros llamados logaédicos.

El inverso al dactílico, el metro anapéstico, admite estos pies: el dáctilo (pues lo hace más solemne), el espondeo isócrono y el proceleusmático. Comienza en el dímetro y llega hasta el tetrámetro. Cuando es simple se produce por un solo pie, y cuando es compuesto, debido a la razón que dijimos, se produce 10 por conjunción o por, dipodia (una dipodia es un pie tetrasílabo; y ya hemos dicho antes qué es la conjunción). Admite todas las especies de cadencia [katalḗxeis], y el método y uso de los logaédicos, empleando no sólo pies disílabos de menos unidades en las primeras posiciones sino incluso el baqueo en las últimas.

25. El metro yámbico admite el pie dáctilo, el tríbraco y el anapesto, pero en absoluto el troqueo, ya que se transformaría en otro metro. Admite el pie espondeo en las posiciones impares, pero nunca en las pares, pues el yambo en la posición par es el 20 que diferencia al metro yámbico de su parecido con el dactílico. Por eso también emplea muy raramente los pies isócronos al espondeo y sólo en las posiciones impares. En la posición final admite en los acatalécticos el pirriquio, pero también el espondeo cuando se produce el llamado cojo [cholóri][168]; y en los catalécticos el anfíbraco o el baqueo, debido a la sílaba indiferenciada. Comenzando en el dímetro llega hasta el tetrámetro, y se escande por dipodias. Admite también todas las especies de cadencias [katalḗxeis] y sus cesuras apropiadas son: la de la sílaba que 49 está detrás de dos pies, que se llama pentemímeres, y la de la sílaba que está detrás de tres, que se denomina heptemímeres.

Su opuesto, el metro trocaico, admite el pie tríbraco, el dáctilo y el anapesto, mientras que sólo admite el espondeo en las posiciones pares, por las razones que antes hemos dado respecto al yambo y porque si se ponen muchas largas seguidas la continuidad de la voz es interrumpida por la sucesiva magnitud de las sílabas. Si fuera cataléctico también admitiría el pie anfímacro o el dáctilo. Comienza en el dímetro y llega hasta el tetrámetro. 10 También se produce el trocaico cojo cuando un espondeo cae en la última posición impar. Su cesura más agradable es la de los tres troqueos, pero admite también las otras[169].

26. Los metros formados a partir de éstos son el coriámbico y el antispástico. El coriámbico admite la dipodia yámbica pura y la de siete unidades, pero raramente la conjunción isócrona a él[170]. Cuando es simple comienza en el dímetro y llega hasta el tetrámetro. Además, también admite las diferentes cadencias 20 [katalḗxeis]. El metro antispástico es medido por el pie del mismo nombre, pero muchas veces también cambia el primer disílabo por los otros disílabos (de modo más conveniente cuando lo cambia por el espondeo, aunque alguna vez lo cambia por los demás). Comienza en el dímetro y llega hasta el tetrámetro. Si adopta en toda posición los usos mencionados del pie inicial hace la cadencia, por razones de la conveniencia, en una dipodia yámbica pura. Cuando es cataléctico también admite el anfíbraco o el baqueo. Y unas veces pone delante en las posiciones impares la dipodia antispástica y detrás la yámbica y 50 otras hace lo contrario, cambiando también de modo similar el primer pie de la dipodia yámbica por los demás disílabos y, en algunas ocasiones, por el tríbraco o el anapesto, a causa de su parentesco con el yambo.

27. De los metros jónicos, el jónico a maiore está compuesto por un espondeo y un pirriquió. A menudo cambia en la primera dipodia el espondeo por el yambo, cualquiera que sea la extensión del metro. Desde el dímetro llega hasta el tetrámetro y admite todas las especies de cadencias [katalḗxeis]. Admite la dipodia trocaica pura en la posición impar y la de siete unidades 10 en la par[171]. Muchas veces emplea también el pie moloso, contrayendo las breves en una larga, o la conjunción yámbica pentasílaba y hexasílaba, resolviendo las largas en breves. El jónico a minore es medido por el pie del mismo nombre, pero con frecuencia también por el ditroqueo; cuando empleamos este último convertimos la dipodia que le precede en peón tercero, para que el poema no se haga duro al estar colocadas tres sílabas largas seguidas. Admite también las especies de cadencias [katalḗxeis], y adquiere variedad al contraer las breves en largas y resolver las largas en breves.

El 20 metro peónico se llama también crético porque unas veces es medido por peones puros y otras por pies créticos[172]. Se extiende hasta el tetrámetro, pero algunos incluso han compuesto pentámetros. Estos metros se producen también mediante el peón cuarto puro, a partir del cual muchas veces algunos, contrayendo las dos sílabas breves del medio en una larga, componen el metro báquico mediante el pie baqueo puro, o bien, resolviendo la larga final en dos breves, hacen lo mismo mediante todas las sílabas breves, conservando sólo como peón cuarto la terminación, a causa de la conveniencia de la larga para el final.

Así pues, éstos son los metros simples y prototípicos.

28. 51 A partir de estos metros, cuando están duplicados los 51 mismos, se producen los metros compuestos, mientras que con metros distintos se producen los metros inconexos [asynártēta]. De éstos, unos realizan un solo colon a partir de dos metros, y otros a partir de un metro y una cesura, o de un metro y varias cesuras, o de todo cesuras, o, a la inversa, de una cesura y un metro, o de varias cesuras y un metro. El uso y el estudio técnico preciso de estos metros es complejo, pero fácil de comprender para los expertos[173].

Se producen también dos metros por contraposición de carácter: uno de ellos se llama epijónico, cuando la dipodia yámbica 10 va delante y la jónica detrás, de la cual, al tener afinidad con lo trocaico —como hemos demostrado— con razón se podría decir que es de carácter opuesto a la yámbica; y el otro se llama epicoriámbico, cuando la dipodia trocaica va delante y la coriámbica detrás, la cual tiene afinidad con la dipodia contraria a lo trocaico, la yámbica, como antes hemos dicho. Y muchas veces va detrás de la coriámbica la dipodia jónica, que tiene un carácter afín a la trocaica; pero la dipodia jónica sigue también a la opuesta a la coriámbica (me refiero a la antispástica). Estos metros se extienden también hasta el tetrámetro, y unos son acatalécticos y otros catalécticos[174].

Los 20 metros se llaman intermedios cuando un pie que cae entre dos pies opuestos y está emparentado con ambos hace difícil discernir el paso. Por ejemplo, en el caso de que entre un dáctilo simple y un dímetro anapéstico cayera un espondeo, sería dudoso afirmar si se trata de dos metros, el uno dactílico y el otro anapéstico, ambos dímetros, o si el conjunto entero es un tetrámetro anapéstico. Y lo mismo se observa con los otros metros.

Metros confusos [synkechyména] son los que se producen mediante pies compuestos, cuando, al estar en la misma dipodia las largas resueltas y las breves contraídas, es difícil decir qué dipodia es. Por ejemplo, si se resolviera la primera larga del jónico mayor y se contrajeran las breves, no sería claro si es 52 el jónico mayor o si es el menor. Los metros de este tipo se captan bien a partir de las dipodias puras a las que van yuxtapuestos, bien de los cólones que les siguen o bien de los metros que les corresponden en las antistrofas.

Y algunos metros se llaman incoherentes [apemphaínonta], cuando, en los pies compuestos, allí donde se necesita una sílaba breve se emplea una larga, recurso del que se han servido también algunos de los poetas antiguos, debido a las exigencias de los nombres.

29. Se llama poema a un sistema conveniente formado a partir de metros. De ellos, unos se producen por líneas [katá stíchon], como los de Homero; otros a partir de dos metros, como los 10 elegiacos; otros a partir de tres, como cuando a un elegiaco se le añade un yámbico u otro metro cualquiera; y otros a partir de más. Y unos poemas son libres y otros son estructurados [katá schésin]: libres como las parábasis de los poetas cómicos[175], y estructurados como los poemas que tienen estrofas y antistrofas. A su vez, de éstos, unos son de dos partes y otros de tres, como los que añaden también el epodo[176]. Y unos guardan el mismo orden mientras que otros están en orden opuesto: el mismo 20 orden cuando el primer metro de la antístrofa se corresponde con el primero de la estrofa, el segundo con el segundo y de modo similar los siguientes; y el orden opuesto cuando el primero se corresponde con el último, el segundo con el penúltimo y los demás según el mismo criterio.

Sea esto suficiente respecto a los metros y al poema. Así pues, hemos llevado a su justo término la exposición técnica de la música.

LIBRO II

1. 53 A continuación debemos examinar si es o no posible educar por medio de la música, si ello es de alguna utilidad o no, si se puede educar a todos o solamente a algunos, si se ha de hacer con un solo tipo de composición melódica o con más, y, junto a estas cosas, si para nada se ha de hacer uso de las músicas rechazadas para la educación o si a veces también es posible hallar algún beneficio derivado de ellas. El modo educativo de la música admite todas estas cuestiones[1].

Pero primero es necesario que tratemos acerca del alma, pues 10 tal como no es posible conocer ninguna de las otras artes sin antes comprender aquello en lo que ellas ponen su esfuerzo, así tampoco podremos saber nada de la educación mediante la música sin conocer primero el alma, de cuyo cuidado se ocupa por entero[2]. Qué es el alma y de qué se constituye se dirá en su momento oportuno; hablemos ahora brevemente sólo de lo necesario.

2. Antiguos y divinos hombres, según parece, sostuvieron acerca del alma, junto a otras muchas cosas, también esto: que en verdad el alma no es una de las entidades simples ni de las que tienen una naturaleza o potencia única[3].

20 En efecto, las cosas de este mundo, si debían ser dotadas de algún ritmo y algún orden, necesitaban la administración de un 54 alma que las dirigiera; pero el alma no podía estar presente ni actuar en las cosas de la Tierra sin ser rodeada por las ligaduras del cuerpo (el cual, al descender al lugar grave que le es propio, la arrastra hacia abajo y le impide abandonarlo), ni tampoco era posible que ella realizara correctamente y en consonancia con el universo la providencia de las cosas de aquí si no poseyera también la comprensión y la percepción de las bellezas de allí. Por eso, el alma necesitó cierta doble naturaleza, que fuera, por un lado, poseedora de la sabiduría y que, por otro, debido a su parentesco con el cuerpo, no despreciara las cosas de este mundo.

Así pues, el que administra la Totalidad, dicen los antiguos, 10 habiendo establecido que el alma debía de ser la gobernadora de los cuerpos, separó para ella de la parte divina la sustancia de la razón, por la cual debía ordenar las cosas de este mundo, y de la parte irracional añadió el deseo, para que tendiera hacia las cosas de aquí. Pero, velando para que el alma, a causa de sus muchas ocupaciones en este mundo, no se olvidara completamente de las bellezas de allí y para que no fuera encadenada por su inclinación hacia cosas menos estimables que ella misma, instaló la memoria en ella como antídoto contra la irracionalidad y envió junto al alma que caía tal inefable belleza de las ciencias que al volver hacia ella su innato amor pudiera pasar su vida aquí honestamente, ordenada 20 con nobles impulsos y acciones, y pudiera hacer después su separación del cuerpo feliz en lo posible.

Y así, éstas son las dos especies del alma: la racional, mediante la cual hace cuanto concierne a la sabiduría, y la irracional, por la que se ocupa de lo que se refiere al cuerpo. Esta última, a su vez, ha recibido una doble diferencia según su manera de actuar: a la parte que tiene inclinación hacia una relajación excesiva los antiguos denominaron deseante [epimḗtiikḗ] y a la que se observa en una tensión desmedida llamaron impulsiva [thymikḗ][4].

3. Y, ciertamente, también se han producido dos tipos diferentes de aprendizaje: unos mantienen la parte racional en su natural libertad, ya que, por la comunicación de la sabiduría, la hacen sobria y la preservan pura; otros, mediante el hábito, cuidan 55 y domestican la parte irracional como si fuera una fiera que se mueve desordenadamente, no permitiéndole perseguir tareas excesivas ni caer totalmente en la indolencia. De los primeros, la filosofía es soberana y guía mistérica[5]; de los segundos la música es rectora, pues ya desde la infancia modela los éthē por medio de armonías y hace más melodioso el cuerpo mediante los ritmos[6].

En efecto, no era posible educar a los excesivamente jóvenes con palabras puras, que sólo poseen la advertencia carente de placer, ni tampoco dejarlos completamente descuidados, Para 10 ellos, así pues, quedaba la educación que no mueve la parte racional antes de tiempo, la cual permanece en reposo durante la juventud, y que beneficia al resto educándola placenteramente por medio del hábito. Incluso la naturaleza misma enseñaba cómo se debía aplicar la educación, pues no es mediante lo que desconocemos sino mediante lo que conocemos a través de la razón y de la experiencia por lo que unos somos llevados a la persuasión y otros obramos para persuadir.

Es posible ver a todos los niños siempre inclinados al canto y bien dispuestos al alegre movimiento (y nadie en su sano juicio les aparta del placer que de tales cosas se deriva), ya sea porque el encanto de esta ocupación seduce su mente o porque el 20 alma, una vez liberada de la indolencia que tenía en su primera infancia —en la que estaba inmersa debido a la blandura de sus envolturas—, tan pronto como siente el cuerpo más sólido se lanza con todas sus fuerzas a su natural movimiento.

4. Puesto que esto es así, es posible responder a quienes cuestionan que la melodía mueva a todas las personas, que han ignorado, en primer lugar, que este aprendizaje es propio de los niños, a todos los cuales podemos ver dominados de modo natural por tal deleite, y, además, que incluso si la melodía no cautiva de inmediato a las personas poco predispuestas para ello por su tipo de vida o por su edad, al cabo de no mucho tiempo también las consigue subyugar. Ciertamente, tal como un 56 mismo fármaco aplicado a una afección similar en muchos cuerpos no puede actuar de igual modo, al margen de la moderación o gravedad de los casos, sino que cura con más rapidez a unos y con más lentitud a otros, así también el mélos mueve instantáneamente a la persona más predispuesta para ello, pero tras un tiempo mayor cautiva a la que lo es menos.

Las causas de la eficacia de la música son evidentes. Nuestro primer aprendizaje se produce por medio de semejanzas, que descubrimos atendiendo a los sentidos. Sin duda, la pintura y el arte plástico educan sólo mediante la vista y, sin embargo, 10 estimulan al alma y la conmueven; ¿cómo, pues, no la iba a cautivar la música que hace la imitación no por medio de un solo sentido sino de más? La poesía se sirve del oído solo mediante dicciones puras, pero sin la melodía no siempre mueve nuestras pasiones y sin ritmos no siempre las pone en íntimo contacto con lo que subyace tras ella. La prueba de esto es que si alguna vez es necesario mover la pasión durante la interpretación, ello no se consigue sin inclinar de alguna manera la voz hacia la melodía. Unicamente la música educa no sólo con la palabra, sino también con imágenes de las acciones, y no lo hace mediante imágenes inmóviles o fijas en una única figura corporal, sino mediante imágenes animadas que modifican su forma 20 y su movimiento en íntima unión con cada uno de los hechos que se narran. Esto queda claro tanto a partir de la danza de los coros antiguos, cuya directora era la rítmica, como de lo que han escrito muchos autores sobre la representación escénica. Ciertamente, aquellas artes que tienen sus propias materias específicas no pueden conducirnos rápidamente al concepto de la acción. En efecto, mientras que en unos casos los colores, en otros los volúmenes y en otros la palabra suponen cosas ajenas a la verdad, la música persuade con la mayor eficacia, 57 pues hace la imitación con cosas similares a aquellas con las que se realizan también las mismas acciones de verdad. Efectivamente, puesto que en los hechos que acontecen, la voluntad va en primer lugar, le sigue la palabra y tras ello se realiza la acción, la música imita los éthē y las pasiones del alma con los conceptos, las palabras con las armonías y la modulación de la voz, y la acción con los ritmos y el movimiento del cuerpo[7]. Por todo ello, una educación de este tipo debe estar dirigida principalmente a los niños, para que mediante las imitaciones y las semejanzas realizadas en la infancia lleguen a conocer y desear a través del hábito y el ejercicio las cosas que en 10 la edad adulta se realizan en serio.

¿Por qué, entonces, admiramos si resulta que los antiguos han hecho la mayor parte de la corrección ética mediante la música? Ellos veían la fuerza de esta actividad y la eficacia que por naturaleza tiene. Del mismo modo que ponían su atención en las otras cosas que nos pertenecen —me refiero a la salud y al vigor corporal—, intentando conservar unas, ocupándose en aumentar otras y limitando las que tienden al exceso dentro de lo adecuado, así también hicieron con las cosas que conciernen a los cantos y las danzas, las cuales surgen de modo natural en todos los niños: no era posible impedirlas a menos 20 que se destruyera la naturaleza misma, pero, al cultivarlas poco a poco e imperceptiblemente, idearon una ocupación ordenada y acompañada de placer, y de lo inútil hicieron algo útil.

Verdaderamente, no hay acción entre los hombres que se realice sin música. Los himnos divinos y las ofrendas son ordenados con música; las fiestas privadas y las festividades públicas de las ciudades son magnificadas con ella; los combates y las marchas se inician y se detienen mediante música. También hace menos penosas las navegaciones y el remar, y los más pesados trabajos artesanos, produciendo un alivio en las fatigas; Y en algunos pueblos extranjeros ha sido empleada incluso en los duelos; al romper con la melodía la agudeza del dolor. Y, ciertamente, ellos veían que no es sólo una la causa que nos mueve a cantar, sino que unas personas en las alegrías son movidas por el placer, otras en las pesadumbres por la pena, 58 y otras, poseídas por un impulso e inspiración divina, por el entusiasmo, o incluso por todas estas causas mezcladas entre sí en algunos acontecimientos y circunstancias, pues tanto los niños debido a la edad como los mayores debido a la debilidad de la naturaleza son arrastrados por tales pasiones.

5. Si bien estas pasiones no mueven a todas las personas, como es el caso de los sabios, y no todas ellas conducen al canto, como las pasiones -intemperadas, era necesario, sin embargo, aplicar la terapia de las pasiones que ocurrían y a las 10 personas en quienes se desarrollaban, logrando ciudadanos que fueran útiles en el momento del esfuerzo. No era posible que las personas turbadas por las pasiones hallaran la curación a partir de la palabra. En efecto, veían que el placer es un reclamo muy fuerte, bajo cuyo dominio caen hasta los animales irracionales —como muestran las siringas de los pastores y las pēktídes[8] de los cabreros—, que la pena arroja a muchas personas a enfermedades incurables cuando permanece sin consuelo, y que los entusiasmos, si no tienen medida, no avanzan hacia un fin correcto, al ir unidos a supersticiones y miedos irracionales.

Observaban estas pasiones en relación a las partes del alma: veían que en ella en torno a la parte deseante abundaba el 20 placer, en torno a la impulsiva la pena y la ira que de ésta nace, y en torno a la racional el entusiasmo. Ciertamente, había un estilo de terapia mediante música que armonizaba con cada una de estas pasiones y que conducía a las personas afectadas, paso a paso y sin que se dieran cuenta, a una recta condición, pues uno por sí mismo hace música de forma espontánea cuando está moderadamente poseído por alguna de dichas pasiones, pero el que ha caído en una pasión intemperada puede ser educado por medio del oído. Efectivamente, no es posible beneficiar al alma en los excesos de desorden de otro modo que con lo que ella hace, cuando está moderadamente poseída por las pasiones.

Hay también en las almas ciertas predisposiciones según el sexo y la edad hacia determinadas especies de melodía: las almas de los niños son conducidas a cantar por el placer, las de las mujeres en gran parte por la pena, y las de los ancianos por el entusiasmo, como por ejemplo, por la inspiración durante las festividades religiosas[9].

6. 59 Puesto que veían estas cosas, los antiguos obligaban a practicar la música desde niños a lo largo de toda la vida, y se servían de mélē, ritmos y danzas reconocidos como buenos, por lo que en las celebraciones privadas y en las fiestas públicas en honor de los dioses habían instituido como habituales ciertos mélē, a los que también denominaban nómoi, haciendo que la ceremonia religiosa fuera un medio para garantizar su estabilidad. Y con esta denominación expresaron el deseo de que permanecieran inamovibles[10]. Además, ciertamente, intentaban contener de alguna manera los movimientos que el alma hace en ocasiones, cuando está poseída por deseos intemperados, 10 conduciéndola mediante el oído y la vista a la dulzura, tal como si canalizaran una corriente que circula por barrancos intransitables o que se corrompe en lugares pantanosos hacia una llanura accesible y fértil.

Doble era el temor que ellos tenían respecto a la música: veían que, por un lado, quienes no habían tomado parte en ella —ni en los mélē ni en la poesía pura— eran completamente rudos y necios; y, por otro, que quienes se habían dedicado a esta actividad de una forma indebida caían en no pocos errores, 20 y que por su afición a los mélē y poemas menos valiosos modelaban un tipo peculiar de éthos nada refinado. Por eso utilizaban en la mayor parte de las ocasiones los mélē educativos, y poco y raras veces los relajados, bien para la observación de los éthē, igual que hacían muchas veces con la experiencia de la embriaguez (como el divino Platón en la República prueba a los jóvenes con algunos placeres)[11]; bien para reconducir a la educación, como yo decía, lo que está enajenado por los deseos. En efecto, toda educación ejerce su influencia o a través de la imposición [dià páthous], como la educación que procede de las leyes, o a través de la persuasión, como la que se hace en reuniones; la música domina de ambos modos, ya que no sólo subyuga al oyente con la palabra y con el mélos, sino que también lo arrastra, con diversas modulaciones de la voz y de las figuras corporales, a la íntima unión con lo que las palabras expresan. Por ello, empleaban la música educativa hasta en cien 60 días y la que sirve para la relajación solamente, en treinta. Y con la melodía y la danza serias educaban a los más distinguidos —viéndolas o actuando ellos mismos— y con las placenteras relajaban a la muchedumbre. Verdaderamente, en tanto que los guardianes del estado eran todos personas virtuosas, como sucede en el Estado del sabio Platón, sólo había necesidad de los mélē dirigidos a la educación; pero, puesto que eran diversas las gentes que componían el conjunto de la sociedad, como ocurre en las restantes ciudades, hacía falta también una seducción del alma adecuada para cada uno[12].

10 Muchos han ignorado precisamente esto y no han comprendido las causas de lo que se dice en la República[13]: unos rechazaron por completo los mélē, destinados al placer, sin distinguir con qué personas armonizaban ni de qué modo se empleaban, y otros incluso desterraron la composición melódica entera, como si únicamente produjera mélē de este tipo, desconociendo que, incluso sólo para la educación, la composición melódica era por naturaleza más útil que muchas otras cosas. Ya que la naturaleza, reclama también tales mélē, no es posible impedirlos (pues bien ha dicho el sabio aquello del arco)[14], aunque de las relajaciones se ha de preferir aquella que proporciona beneficio. Y yo 20 digo esto sin aceptar los mélē totalmente desacreditados (pues la música no es responsable de ellos, sino que, como las restantes artes en sus propias materias, separa los peores de los mejores), y sin dar la razón a los que injurian al arte entero por culpa de la melodía vil. En efecto, no se van a silenciar las exhortaciones que se hacen mediante palabras puras porque unas de ellas inviten a la virtud y otras al vicio; ahora bien, de la misma manera que estando presente allí una doble naturaleza nosotros escogemos la mejor, así también en la composición melódica se ha de elegir la más valiosa, pero no se ha de huir completamente 61 del canto porque aporte placer. Ni todo deleite es censurable, ni éste es el fin de la música, sino que la seducción del alma es lo accidental, mientras que el objetivo que se le ha propuesto es el beneficio para la virtud.

Esto pasó desapercibido, entre otros muchos, también al personaje que habla contra la música en la República del romano Cicerón [15], pues yo no afirmaría que tales cosas hayan sido dichas por el propio autor. ¿Cómo alguien podría sostener que quien injuria a la música y la censura por vil, al arte que separa virtudes y vicios en las armonías y ritmos, sea el propio Cicerón, un hombre que estaba tan fuertemente conmovido por el 10 bailarín de aquel momento, Roscio[16] —quien se expresaba únicamente con ritmos, y éstos innobles y viles—, como para decir que había llegado a los hombres por la providencia de los dioses? Pues incluso si alguien afirmara que Cicerón dice por su propia voluntad las cosas que ha escrito en la República, mientras que las que se refieren a Roscio las dice en función de la hipótesis que se propone demostrar, nada nos impedirá tampoco invertir el mismo razonamiento. Pero esa persona sin darse cuenta estaría así rechazando más que apoyando, en cuanto a la presente investigación, al retórico. En efecto, indigno de confianza para el descubrimiento de la verdad o para el juicio justo es el que está esclavizado a hipótesis que dependen de 20 los intereses de palacio o de su propia inclinación, y no a las que dependen de lo que realmente es. No obstante, yo pienso que esa persona no reprobaría la retórica misma a causa de los retóricos corruptos. Y del mismo modo, si algunos artistas cantan mélē innobles para complacer a la multitud tampoco la culpa es del arte.

Sin embargo, también la patria de éstos[17] había educado con música (como el mismo Cicerón dice)[18] a los hombres que vivieron en tiempos de Numa y un poco después —que eran todavía 62 bastante rudos—, tanto en privado en los banquetes, como, en público en la celebración de todas sus ceremonias religiosas. ¿Y es necesario decir cómo mediante la música Roma en las batallas, en las que tan gran renombre tuvo y tiene (y añadiré, que siga teniendo), hace el ejercicio de las tácticas militares con la danza pírrica? Sin duda, esto es conocido por todos. Pero lo que la mayor parte de la gente desconoce es que en los mismos combates y peligros Roma evita en muchas ocasiones las órdenes de palabra, pues serían perjudiciales si fueran distinguidas por aquellos enemigos que hablasen la misma lengua, 10 y hace las señales con música tocando la salpinga[19], instrumento guerrero y terrorífico, asignando un mélos específico para cada instrucción. Así, ha dispuesto mélē particulares para el ataque de frente y para el avance de flanco, y otro para la retirada, y también mélē propios para cada uno de los despliegues, tanto hacia el lado del escudo como hacia el de la lanza[20]; y de esta manera realiza todas las maniobras una tras otra, con señales confusas para los enemigos, pero clarísimas y muy fáciles de reconocer por sus propias tropas, pues no se transmiten de boca en boca, sino que a un solo toque obedece la 20 formación entera. Pero lo más importante de todo es, sin duda, que Roma en algunas ocasiones, cuando ha ensayado con hombres carentes de la educación que proporciona la música[21] como dirigentes del Estado, ha experimentado en obra lo que vaticinó de palabra Platón en la República y ha visto en medio de las calles y en las bellezas de los templos la más cruel criminalidad de los ciudadanos entre sí.

Que la música, como ninguna otra, es la actividad más poderosa para la educación y que nuestras naturalezas, si permanecen sin corregir, son a menudo corrompidas (pues son inducidas a las pasiones bajas o a las violentas) quedará claro a continuación. Ahora bien, haré mi razonamiento no sobre los individuos (pues es difícil la investigación en ellos), sino sobre ciudades y pueblos enteros (pues en las realidades más grandes es 63 fácil la observación). Así pues, en torno al tema de la educación estas dos son sus desgracias: la carencia de educación musical y la educación musical nociva[22]. La primera se origina por la ausencia de aprendizaje y la segunda por la enseñanza perjudicial. Y puesto que en el alma se observan también dos pasiones, hablando genéricamente, el coraje y el deseo[23], quienes para nada han probado las bellezas de la música, si halagan la parte deseante son insensibles y becerriles, como los de Opicia y Lucania, pero si potencian la parte impulsiva son rudos y feroces, 10 como los de Garamantida e Iberia[24]; de nuevo, entre aquellos para quienes las cosas de la música han sido desviadas a lo antinatural —a la vileza y a la educación musical nociva—, los que cuidan la parte deseante relajan en exceso sus almas y adornan indebidamente sus cuerpos, como los de Fenicia y sus descendientes de Libia[25], pero los que obedecen a la parte impulsiva son de mente desordenada, pues son bebedores y amantes de las danzas guerreras más allá de lo oportuno, desmesurados en la ira y belicosos, como los de Tracia y todo el pueblo celta; sin embargo, el pueblo que acogió con amor 20 el aprendizaje de la música y su uso correcto —me refiero al pueblo helénico y, si lo hubiera, a cualquiera que lo haya intentado imitar— es feliz debido a la virtud y a la ciencia entera, y sobresale extraordinariamente por su amor al género humano. Por lo tanto, si la música puede deleitar y transformar a ciudades enteras y pueblos, ¿cómo no va a ser capaz de educar a los individuos? Yo así lo pienso.

Y, en verdad, ninguna de las restantes actividades sería capaz de constituir un Estado ni de salvaguardar el ya constituido, pues cuando la anterior institución se tambalea las otras actividades decaen junto a ella, mientras que la música encabeza todo cambio[26]. Ciertamente, ella es la primera, en orden y en potencia, de todo saber, pues desde la primera edad modela adecuadamente con los mélē la inclinación de cada individuo. Que esto sea para ti también un indicio para reconocer el éthos, 64 pues todo el mundo se complace, tanto en público como en privado, con mélē y ritmos similares a los éthē que descubriríamos que les satisfacen[27]. En efecto, como consecuencia de no dar demasiada importancia al empleo de cosas viles en el canto, surge un cierto hábito y familiaridad, y, a partir de ésta, una naturaleza, de la cual renacen impulsos hacia esas acciones, y el placer que éstas llevan consigo consolida esa naturaleza e intensifica el peligro, no haciendo distinción ni de posturas, ni de formas, y ni siquiera de palabras, hasta terminar destruyendo la vida entera, tanto en lo público como en lo privado. 10 Y también hay que decir lo contrario, que del canto bello se derivan palabras, naturalezas y maneras de ser buenas, impulsos bellos y acciones excelentes.

Por eso, en los tiempos más antiguos, cuando el Estado no estaba sólidamente establecido en ningún sitio, la música ejercitada de acuerdo a la virtud puso orden en las revueltas civiles y acabó con las enemistades entre ciudades y pueblos vecinos, señalando los tiempos establecidos para las festividades comunes y haciendo cesar con las alegrías y gozos habituales en estas fiestas la ferocidad de unos con otros, sustituyéndola por la benevolencia, 20 tal como los expertos agricultores, una vez que han limpiado el campo de toda hierba molesta y de los arbustos estériles, echan las semillas más provechosas en lugar seguro. Ahora bien, si en nuestros días toda ciudad y casi todos los pueblos aman el orden y la amistad entre los hombres, no por ello la música es inútil. Ciertamente, no hemos de pedir socorro a la medicina cuando estamos enfermos y ser desagradecidos con ella cuando estamos sanos, sino que es justo darle gracias por la salud y hacerla gobernadora de todo el resto de nuestra vida, para que no recaigamos, por culpa de la pereza o de la molicie, en la anterior situación. Sin duda, pues, es propio del mismo arte tanto instalar la virtud ausente como salvaguardar y aumentar la presente. Y así también se ha de decir de la 65 música: hemos de estarle agradecidos por reunir en amistad a cada uno consigo mismo y unos con otros en la comunidad, y hemos de acogerla para siempre, velando por la salvaguardia de la concordia mutua. Y se ha de trabajar no sólo públicamente sino también en privado, pues tal como hay una salud en lo común y una en lo individual; así también hay una consonancia en la ciudad entera respecto a sí misma y una consonancia en una sola alma respecto a sus partes.

Por consiguiente, que hemos de educar a los jóvenes con música y que nosotros mismos debemos dedicarnos a ella durante toda la vida siempre que nos fuera posible, es algo que nadie, pienso yo, puede negar.

7. 10 Ahora es el momento oportuno para explicar qué clase de mélē y qué clase de ritmos son capaces de disciplinar las afecciones de la naturaleza. Referiré no sólo las cosas dichas por algunos autores antiguos, sino también otras silenciadas todavía ahora, no por ignorancia o mala intención de los escritores (pues no es justo decir esto de hombres filósofos iniciados en los misterios de la música), sino porque, aunque ponían por escrito algunas cosas en sus tratados, reservaban las más secretas para sus reuniones. La causa de ello era el impulso y la afición que tenían los hombres de entonces hacia las cosas más bellas; sin embargo, ahora que prevalece tal desinterés por las Musas 20 (pues es necesario decirlo con un eufemismo), ¿acaso quienes se ocupan moderadamente de la música quedarían satisfechos si se encontraran con un libro que contuviera algo que no estuviera claro?[28].

Quien educa por medio de la música debe poner su atención principalmente en estos cuatro elementos: el concepto que conviene y la dicción, y, junto a éstos, la armonía y el ritmo. El concepto es el guía absoluto, pues sin él no se produce ni elección ni rechazo de nada. Imitación de éste es la dicción, la cual es necesaria antes que otra cosa para la audición y la persuasión de las demás personas. Guando la dicción añade agudos y graves separados por intervalos, si es vertida desordenadamente, 66 produce la armonía, y si es ordenada por las razones consonantes el ritmo[29]. Pero puesto que la música es terapia de las pasiones anímicas, primero se ha de examinar cómo y a partir de qué éstas acostumbran a ocurrir en el alma, pues a menos que estas cosas hayan sido determinadas, nuestro discurso sobre lo que sigue será confuso.

8. Ciertamente, a mí me parece que el alma, cuando está lejos de las cosas de este mundo relacionándose con lo superior, convive con la razón y está limpia de deseo; sin embargo, cuando se inclina hacia las cosas de aquí y trata de aprender mediante la experiencia las ocupaciones de este mundo, en ese momento 10 surge en ella la necesidad de un cuerpo y busca un cuerpo, adecuado. Es inherente al alma el observar la dualidad en los cuerpos (me refiero a la masculinidad y a la feminidad), dualidad que está presente no sólo en los cuerpos animados, sino también en aquellos administrados por una sola naturaleza, como los géneros de las plantas, minerales y aromas, pues también en ellos se manifiesta un cierto carácter dual, ya que muestran una u otra naturaleza por su blandura o por su suavidad, o por su buen color o por su buen olor, o por las cualidades contrarias. El alma en sí misma es simple e indiferenciada en la forma, pero al revestirse con este aspecto humano oculta su 20 belleza natural y configura, respecto al lugar y el tipo de esta envoltura, unas cosas voluntariamente y otras por necesidad. El alma, por consiguiente, no sólo tiende al cuerpo, sino también a una determinada clase de cuerpo. En efecto, ella quiere un cuerpo masculino o uno femenino. Y unas veces el alma quiere un cuerpo puramente masculino o femenino, y otras veces un cuerpo con una extraordinaria y realmente extraña mezcla de ambos. Y en el caso de que las almas no obtengan un cuerpo que sea por naturaleza de tal clase, inmediatamente lo acompasan con arreglo a sus propias revoluciones y lo transforman en algo semejante a sí mismas. De este modo, tanto sobre cuerpos masculinos se superpone una forma femenina, a causa de la cual su estilo de vida se aprecia también así, como sobre mujeres un aspecto varonil, por el que también conjeturamos 67 un éthos similar. Hay hombres imberbes y mujeres a las que les crece la barba, y hombres que miran lánguidamente y mujeres de terrible mirada. Y así encontrarás que cada éthos concuerda con cada forma externa.

A partir de la inclinación hacia lo masculino o hacia lo femenino o hacia ambos se establecen las pasiones en el alma.

Lo femenino es excesivamente relajado, y con ello concuerda la parte deseante, mientras que lo masculino es vehemente y activo, y a ello se asemeja la parte impulsiva. En consecuencia, en la parte femenina del alma y en el género femenino de la humanidad abundan las penas y los placeres, y en la masculina, 10 la ira y el coraje. Pero también se producen conjunciones entre estas pasiones: de las penas con los placeres y de la ira con el coraje, del coraje con el placer y con la pena, y, una vez más, de la ira con cada una de las otras, y, de nuevo, mezclas de cada una de ellas con una y con más. Y a partir de éstas uno podría encontrar miles de imágenes de las pasiones, al ser observadas en su complejidad[30].

Por consiguiente, puesto que estas pasiones subyacen en cada individuo de manera distinta según su naturaleza, también se producen diferencias respecto a los conceptos. Así, unos se maravillan viendo la blancura y otros admiran lo negro, y a unos les resulta placentero lo dulce y a otros lo amargo. Ya que esta 20 oposición se observa, como dije, no solamente en las pasiones sino también en los objetos externos correspondientes, atendiendo a los cuales dicen que el alma recibe imágenes, cada uno de nosotros se complace con aquellas cosas que se asemejan a sus propias afecciones. Ciertamente, es posible, en primer lugar, observar cada una de las dos naturalezas en los objetos visibles, adjudicando los colores y las figuras brillantes y apropiadas para el adorno a lo femenino, y las sombrías y las que invitan a la reflexión a lo masculino; y, de nuevo, en los objetos audibles, haciendo corresponder los sonidos suaves y dulces a lo femenino, y los más ásperos a su contrario. Y para no hablar de cada uno en particular, se ha de declarar acerca de todos ellos en general que aquellos de los sensibles que nos arrastran al placer y por naturaleza disuelven dulcemente el juicio 68 se han de atribuir a lo femenino, mientras que aquellos que nos mueven a la reflexión e impulsan la actividad se han de asignar a la parte masculina, y, ciertamente, aquellos que no actúan de ninguna de las dos maneras o lo hacen según una mezcla de ambas se han de declarar intermedios. Y hablemos de la misma manera también acerca de aquellas cosas que aunque se captan por medio de la razón —las artes, las virtudes y las ciencias— han recibido sus mutuas diferencias y semejanzas a partir de la cualidad de las materias de las que cada una de ellas se ocupa: las virtudes respecto a las virtudes y las ciencias respecto a las ciencias; y a su vez, los vicios respecto a los vicios y las inculturas respecto a las ignorancias; y de nuevo, 10 virtudes con vicios o ciencias o desconocimientos; y por su parte, los vicios con los antedichos, siendo posible cualquier compleja combinación y mezcla de todos estas cosas[31].

9. Lo primero, por lo tanto, es la sanción que mediante los conceptos se produce en nuestra vida, los cuales o han captado felizmente cada cosa por el propio aprendizaje o han sido más tarde modificados por la persuasión[32]. En efecto, las voces de la muchedumbre forman el éthos no menos que las opiniones de las ciencias, pues el alma, que tiene en sí misma los modelos 20 y las imágenes de todas las cosas, se configura en cada ocasión conforme a los conceptos que las palabras inducen y luego con tal hábito y ejercicio consolida poco a poco e imperceptiblemente, una manera de ser, afortunada o desafortunada.

Por consiguiente, en general, hay dos especies de educación ética. Una es la terapeútica, mediante la cual corregimos el vicio. Dentro de ella, a su vez, hay dos especies: la minorativa, cuando al ser incapaces de persuadir al oyente de una sola vez le conducimos a la serenidad a través de graduales disminuciones de la pasión; y la anulativa, cuando desde el principio conducimos al oyente una transformación completa. La otra especie de educación ética es la beneficiosa, <dentro de la cual una es la especie conservativa> cuando consolidamos la mejor manera de ser mediante enseñanzas y la mantenemos en el mismo estado, y la otra es la aumentativa, cuando intentamos conducir gradualmente una moderada belleza moral hasta la virtud suma.

El 69 arte de la educación mediante conceptos es doble: si en la materia inherente a cada tema encontramos sentidos útiles para la seducción del alma nos serviremos de ellos, pero si carecemos de esos recursos buscaremos los necesarios mediante procedimientos retóricos. Los procedimientos retóricos más útiles son los siguientes: epítetos, metalepsis, metáforas, símiles, sinécdoques, perífrasis, alegorías, y otros más.

Mira 10 ahora cómo el poeta, cuando intenta expresar el lento amanecer del sol —lo cual es útil para lo que se habrá de decir acerca del sepelio de los héroes en el crepúsculo matutino—, se sirve de epítetos que indican lentitud. Pero como estos epítetos no se pueden emplear con propiedad para hablar del más rápido de los astros, compone la frase sobre el resplandor del sol y dice:

Ya el sol lanzaba sus rayos a los campos[33].

Y construye los epítetos sobre la base del lento movimiento del agua, mostrando, por un lado, lo tranquilo de su fluir (pues dice: «desde el que se desliza plácidamente») y reflejando, por otro, 20 la causa de esta lentitud (pues dice «Océano de profunda corriente»). En efecto, las aguas superficiales se mueven con facilidad, pues ruedan en torno a la convexidad de la tierra que está bajo ellas; sin embargo las aguas profundas son lentas y estables, pues dispersan su ímpetu en las múltiples partes de la concavidad que hay debajo. Pero también el poeta refleja la parsimonia del ascenso, pues, sin duda, el trayecto desde lo profundo es más largo.

Por el contrario, cuando muestra la rapidez del amanecer atribuye al astro una elevación animada e impulsiva, y dice:

Y el sol se alzó vivamente abandonando a la hermosa laguna[34].

Y aquí suaviza la frase y nombra al océano con una palabra femenina.

De nuevo, cuando describe con perfecta voluptuosidad los amaneceres 70 adorna la frase con cosas que son a la vez de agradable color y de suave olor; pero de ninguna manera hace esto referiéndose al sol, sino al personaje femenino de la aurora, diciendo:

Aurora, la del velo de azafrán, se extendía por toda la Tierra[35],

y:

En cuanto se mostró la hija de la mañana, Aurora, la de los rosados dedos[36].

En otra ocasión, cuando quiere contraer nuestro ánimo, dice acerca de las filas guerreras:

Oscuras y erizadas de escudos y lanzas[37].

10 Así, lo que no hubiera podido hacer con sus denominaciones naturales lo consigue por medio de significados metafóricos, pues lo negro cuando se oye produce casi el mismo efecto que si se estuviera viendo, y el término «erizamiento» expresa por su carácter terrorífico la angustia del combate[38].

De nuevo, para dar viveza a la descripción dice:

Temblaban todos los pies y las cumbres del Ida, rico en manantiales [39].

De este modo el poeta nos conduce mejor al concepto de la agitación, 20 al trasferir a cosas inmóviles palabras propias de las móviles por naturaleza, nuestros cuerpos.

Y sobre un mismo asunto en una ocasión relata con términos ásperos los amores de Ares y Afrodita, diciendo «se mezclaron», «furtivamente» y «deshonró»[40] (de los cuales, el primer término muestra la contaminación que se deriva del placer, el segundo lo reprobable de la acción, y el último el vergonzoso agravio), mientras que en el caso de Ulises adorna la frase con nobles palabras, pues muestra la acción justa y legítima, diciendo:

Y alegres fueron al lugar acostumbrado de su antiguo lecho[41].

En 71 el caso de la unión íntima que ni es legalmente censurable, ni tampoco digna de alabanza, hace algo intermedio mediante la combinación de significados contrarios, diciendo:

Nunca subí a su cama ni me mezclé con ella, tal como es la humana costumbre, de hombres o de mujeres[42].

Ahora bien, donde no es posible hacer sustituciones mediante tropos nos serviremos de símiles. Así el poeta contrae nuestro ánimo en el momento que dice:

Como cuando desde su atalaya ve la nube el cabrero[43].

10 Y lo relaja cuando dice:

Flor semejante a la leche[44].

pues de las muchas otras cosas blancas que existen elige la que también refleja la dulzura. Por el contrario, en las lamentaciones de Aquiles se sirve de numerosos términos que trastornan la mente, diciendo: «negra nube», «polvo ennegrecido» y «negra ceniza»[45], y pocas veces pone palabras más luminosas. Pero quiere describir de manera brillante la muerte de Euforbo para liberarnos del dolor por la de Patroclo. Por eso allí abundan 20 los términos luminosos, «cabellos semejantes a las Gracias»; las materias brillantes, «oro y plata»; y las palabras con las que continúa, «floreciente olivo», «campo abierto», «corrientes borboteantes de agua», «mecido por los vientos», y menciona un ejemplar luminoso y muy preciado de flor[46].

Infunde grandeza y dignidad a la frase mediante una sinécdoque en:

Con un gran alarido directamente marchaban contra el bien construido muro, levantando en alto sus secos bueyes[47].

72 En efecto, con lo grande de las dimensiones eleva la frase: al no ser conveniente el término «escudo» para indicar el concepto de fuerza emplea la palabra «buey», que muestra a la vez la idea de grandeza; pero puesto que este término no es adecuado a la expresión «levantando en alto», añade la palabra «seco», y así con la noción de ligereza que aparece junto a la sequedad atribuye verosimilitud a la acción y nos obsequia con una imagen conceptualmente irreprochable[48]. Y en otro lugar dice:

Y el gran cielo hizo sonar la salpinga en derredor[49].

10 Con estas palabras eleva en majestad el relato de la batalla, pero como es inconveniente servirse de ellas para hablar del cielo, busca por medio de los procedimientos retóricos lo conveniente: con el epíteto aumenta el mélos que proviene de la salpinga y al añadir la preposición logra que el sonido emerja desde todas las partes del cielo. Es evidente también que los términos humildes infunden simplicidad a la frase, como la que ésta tiene:

Habiéndole ofrecido una pobre silla y una escasa mesa[50].

Considera ahora también cómo a partir de la variedad de las perífrasis se produce a la vez claridad en el carácter y suavidad 20 en la frase. Efectivamente, cuando el poeta quiere describir las personalidades de los jóvenes héroes, cada uno con la virtud que le es propia, dice en un caso «la fuerza de Eteocles»[51], y en el otro «el divino vigor de Telémaco»[52], destacando en el primero su superior fortaleza y en el segundo el favor de los dioses por su moderación.

Y también las alegorías, con muchas palabras puestas unas detrás 73 de otras, vuelven la mente a una cualidad distinta. Mira cómo, proponiéndose hablar sin pasión ni pena sobre los que han muerto en el combate, compone la frase como si se tratara de la recolección del trigo, diciendo:

Pronto llega a los hombres el hastío de la batalla, cuando el bronce tiene en tierra la mayor parte de las espigas, pero la mies es muy escasa[53].

10. Al combinar estos conceptos unos con otros surgen las frases y los rasgos específicos de las frases, tal, como de los diversos jugos y esencias se producen los fármacos y los perfumes. Así pues, por un lado, los conceptos que conducen a la relajación 10 y a la alegría producen la frase sencilla y suave, y, por otro, los que mueven la parte reflexiva y la impulsiva dan lugar a la frase política y contenciosa. Los rasgos específicos de la frase política, en correspondencia con lo masculino, son: concisión, brevedad, dignidad y magnificiencia; y aspereza, fuerza, grandeza y plenitud. Estos rasgos muestran la grandiosidad natural de lo masculino, el gran tamaño del cuerpo, la fuerza de la mente y la eficaz rapidez para las más grandes acciones. Los rasgos específicos de la frase sencilla son: ligereza, delicadeza, 20 belleza y dulzura. De éstos, unos expresan lo relajado de lo femenino y otros la pasión por el adorno. A partir de la combinación de estos rasgos también se produce algún otro, tales como la perspicacia, que manifiesta la rapidez como rasgo masculino y el amor a lo pequeño como femenino; y la dedicación, que tiene la insistencia, en correspondencia con lo femenino, y el prolongado gusto por el esfuerzo como rasgo masculino. Utilizando con cada alma estos rasgos específicos de las frases, ya simples ya mezclados, en unos casos persuadirás por medio de la semejanza y en otros te impondrás por la desemejanza.

Respecto a la naturaleza de las figuras corporales a las que es necesario aplicar los conceptos pienso que no hay mucho qué decir, pues la representación es suficiente para mostrarlas. En efecto, cada una de ellas o bien constriñe de alguna manera la 74 mente, como las súplicas, o bien la relaja, como las concesiones; y o bien nos empequeñece, como las admoniciones, o nos engrandece, como las máximas y los relatos. Podríamos distinguir mejor la eficacia de cada una de ellas a partir de los diversos modelos que se instalan en los cuerpos según el momento de la representación, a causa de los cuales fueron llamadas figuras.

Lo que concierne a los fundamentos y a los capítulos generales con los que ordenadamente compondremos las imitaciones y los relatos ya ha sido dicho por nosotros con detalle en la Poética. 10 Las partes de la poética son: imitación y narración. Y las partes de cada una de ellas, a su vez, son: etopeyas y descripciones, las cuales en las numerosas ocasiones en las que se producen ellas solas, se denominan respectivamente caracterizaciones [eídē] y poemas[54].

Que la educación mediante todas estas cosas también se utiliza en la música es suficientemente confirmado por Homero. Así, cuando Aquiles en la Ilíada quiere alejarse de la pasión por Briseida no es introducido cantando algo amoroso, sino que invita a su alma a virilizarse rememorando, con la cítara las hazañas guerreras de los antiguos[55]. De los personajes que educan por medio de la música en la Odisea uno, para frenar 20 la insolencia de los pretendientes con Penélope y su impiedad con la diosa protectora de Ulises, cantar las desgracias aqueas causadas por el delito del locrio. Dice:

Él canta el penoso regreso de los aqueos, que desde Troya ordenó Palas Atenea[56].

El otro, para corregir la lujuria de los feacios y evitar aquello a lo que por naturaleza conduce, canta el encadenamiento de Ares y Afrodita, cómo ni siquiera ellos quedaron sin castigo por las faltas que cometieron[57]. Incluso el mismo Ulises no se dio a conocer a los feacios hasta que Demódoco, mediante la música, hubo mostrado la virtud de éste varón y producido, por la persuasión de la melodía, el deseo de conocer al ingenioso Ulises. Así, dirigiéndose a Demódoco, dice:

75 Pero vamos, cambia ya y canta la construcción del caballo[58].

y añade:

Al que, un día, con astucia llevó a la acrópolis el divino Ulises[59].

Y esto también de alguna manera está dentro del anterior objetivo (pues Demódoco describe cómo sufren castigo quienes ilegalmente se han entrometido en uniones ajenas) [60]. Pero también vemos cómo el ingenioso Ulises quiere ser alabado antes por el músico de la manera que él necesita y sin ofender a los oyentes, como si hablara de otra persona. Y de este modo, 10 cuando más tarde desean saber quién es; llega a serles más convincente y agradable, diciendo:

Soy Ulises Laertíada, conocido entre los hombres por todas sus astucias, y mi fama llega hasta el cielo[61].

11. Cambiemos ahora el discurso «reteniendo la boca de las Musas»[62], como dice el más alegre de los poetas cómicos, y cambiémoslo hacia las cosas que conciernen a la dicción, de las cuales las primeras y más necesarias que se han de decir se refieren a las letras. Por lo tanto, también hemos de atribuir certeramente las peculiaridades de las letras a la antedicha oposición 20 de géneros. De ellas, unas realizan sonidos más suaves, como las vocales; otras sonidos ásperos, como las mudas; y otras sonidos intermedios, como las semivocales. Y de las vocales, las que producen el sonido sin impedimento son por naturaleza más eufónicas y, por lo tanto, más nobles, como las largas; las que lo cortan enseguida lo son menos, como las breves; mientras que las intermedias participan también de la eufonía, según su cualidad temporal. De las semivocales, las que emiten un silbido corto desde el borde de los labios son más ásperas, 76 como las dobles y la independiente[63]; las restantes son más eufónicas. Y de éstas, las que se producen cuando la lengua golpea el aire y la boca son propiamente eufónicas, como la lambda y la rho, mientras que las que se producen con las salidas de aire cerradas o sólo a través de la nariz lo son menos, como la mi y la ni. De nuevo, de las mudas, unas se hacen sonar sólo mediante los labios, al vencer el aire el obstáculo de éstos por el medio, como la beta y las que están a su alrededor[64]; otras, cuando los carrillos entreabren un poco la boca y el aire es emitido con ímpetu y a lo ancho, como la gamma 10 y las que están a cada extremo[65]; y otras, cuando los dientes están un poco separados y la lengua arroja el aire en bloque por el medio, igual que si se tratara de una honda, como la tau, la zeta y la que está en medio de ambas[66]. De todas éstas, las que expulsan el aire de manera pausada desde la zona que está en torno a los dientes se llaman puras y son más eufónicas; las que lo sacan desde el interior, desde la faringe, se denominan aspiradas y son muy ásperas; y las que lo hacen desde el medio de la zona de fonación se denominan intermedias y participan de la naturaleza de ambas[67].

A partir de las cualidades de las letras se establecen las mezclas 20 silábicas, cuyo carácter se asemeja al de las letras que más abundan o al de las que predominan en la pronunciación. Las sílabas largas magnifican la dicción mientras que las breves hacen lo contrario. A partir de la composición de las sílabas surgen los pies, de los cuales, aquellos cuyas sílabas largas van en primer lugar o son irresolubles o están a ambos extremos del pie o son más abundantes, son más refinados y nobles, igual que los incisos [kómma], los cólones, los periodos y los metros que se hacen con ellos; mientras que aquellos pies cuyas sílabas breves predominan en alguno de los modos antedichos son más sencillos y humildes.

Y aquí concluye la exposición, hasta donde era oportuno hacerla, acerca de los conceptos, la dicción y la composición.

12. Hablemos ya de las cuestiones más específicas de la música 77 —de los mélē, de los ritmos y de los instrumentos— tal como concierne a los músicos, y expliquemos generosamente su poder. Hemos de iniciar el estudio de la armonía a partir de sus elementos más pequeños, los cuales son llamados sonidos.

Lo que decíamos en la parte precedente de que la razón del ritmo respecto a la armonía era como la de lo masculino respecto a lo femenino ahora, se ha de detallar, porque, en realidad, las armonías y los ritmos extremos se observan en una oposición de cualidad, pero las armonías y los ritmos intermedios participan de la manera de ser de ambos: En efecto, también 10 una armonía respecto a otra armonía y, por su parte, un ritmo respecto a otro ritmo poseen específicamente esa misma diferencia. Por consiguiente; tal como el denominado «mélos rítmico» es por esencia intermedio entre el ritmo y la armonía, así también, en lo que concierne a las cualidades de cada ritmo y de cada armonía, los que están en medio poseen una variada mezcla en función de su distancia a los extremos y a los medios, mientras que a los ritmos y armonías que están totalmente separados se les ha atribuido una naturaleza opuesta entre sí[68].

Esta misma diferencia existe también entre unos sonidos respecto a otros, a la cual en los comienzos del libro definíamos como diferencia en cuanto al éthos. Ciertamente, unos sonidos 20 son: sólidos y masculinos; y otros relajados y más femeninos; mientras que otros son intermedios, pues son una mezcla de ambos, si bien participan más o menos de uno u otro género [69]. A partir de los sonidos toman sus cualidades los intervalos y se completan los sistemas, cuya naturaleza es fácil de distinguir desde el sistema más grande, el de octava, al que también llamamos armonía. De ahí se comprende también la diferencia entre los instrumentos, ya que un mismo tipo de canto no resulta igual de conveniente en la cítara que en el aulós, pues si así fuera ni hubiera hecho falta la variedad de instrumentos ni los oyentes serían seducidos por ellos de diferente modo. Pero acerca de esto hablaremos un poco más tarde.

13. Puesto que la melodía, tanto en los cantos como en los pasajes instrumentales [kôla], se capta a partir de su semejanza 78 con los sonidos de nuestro órgano fonador, hemos elegido para la vocalización de los mélē aquellas letras con las que armonizan[70]. Al ser siete las vocales, vemos las diferencias antedichas en las largas y en las breves. En general, las vocales que aumentan el tamaño de la boca a lo largo tienen sonidos más severos y apropiados para lo masculino, mientras que las que abren la boca a lo ancho tienen una fonación más débil y femenina. Específicamente entre las largas, es masculino el sonido de la omega, al ser redondo y concentrado, y femenino el 10 de la eta, pues en ella el aire en cierto modo se disipa y se cuela. Por su parte, entre las breves la ómicron muestra un sonido masculino, al redondear el órgano fonador y retener el sonido antes de su fonación, mientras que la épsilon es femenina, pues necesita que la boca esté algo abierta durante su emisión. De las dícronas, la alfa es la mejor para la melodía, pues está bien dotada para la duración debido a la amplitud de su sonido; no así las restantes a causa de su debilidad. También es posible ver en las vocales algún estado intermedio. En efecto, la alfa, al ser tanto afín como opuesta a la eta, cuando se emplea en un uso contrario a ésta es masculina, mientras que cuando se la trata como un signo similar a la eta es femenina. 20 Esto se manifiesta también en las mutuas oposiciones entre los dialectos dórico y jónico, de modo análogo al carácter opuesto de esos pueblos: el dórico, huyendo de la naturaleza femenina de la eta, acostumbra a cambiar su uso por la alfa, en tanto que masculina, mientras que el jónico, evitando la solidez de la alfa, se inclina hacia la eta. Y la épsilon es femenina en la mayor parte de las ocasiones, como se ha dicho antes, pero, al manifestar cuando se alarga un sonido semejante al diptongo escrito alfa-iota, se hace ligeramente masculina debido a la alfa. Y también si quisieras examinar las vocales de los artículos y de las terminaciones en todos los casos, hallarías claramente que los nombres masculinos van precedidos y 79 terminados por letras masculinas, los nombres femeninos por letras y sonidos semejantes, y los nombres neutros por las intermedias.

14. Por consiguiente, cuatro de las vocales, aquellas bien dotadas para prolongar su duración en la voz melódica, fueron utilizadas para los sonidos musicales. Y puesto que era necesaria la yuxtaposición de una consonante para que el sonido no quedara abierto, como ocurriría si se produjera sólo mediante vocales, se yuxtapuso la más hermosa de las consonantes, la tau. Ciertamente, esta letra muestra los artículos, es la única que suena de un modo parecido al de las cuerdas de los instrumentos 10 y es la que tiene una sonoridad más suave, pues ni se vuelve áspera por una exhalación de cierta magnitud, como las aspiradas, ni deja la lengua inmóvil, como las demás consonantes puras, ni emite un silbido innoble y rudo, como las consonantes dobles y la independiente, ni tampoco es débil o endeble como las líquidas[71].

Dado que esto es así, los sonidos musicales que se producen con la eta son lánguidos y totalmente pasionales y femeninos, mientras que los que se hacen con la omega son activos y masculinos; y de los sonidos intermedios, los que se producen con la alfa tienen más de la naturaleza masculina, mientras que los que se hacen con la épsilon más de la femenina[72]. Los intervalos 20 que se derivan de estos sonidos son semejantes a ellos y, a su vez, análogos a los intervalos son los sistemas determinados a partir de ellos: son de carácter extremo los determinados por sonidos cuyas vocales son similares, e intermedios los determinados por sonidos con vocales disimilares. Y o bien obtienen su cualidad en función de la sucesión del sistema o bien, en la composición melódica salteada, se vuelven semejantes a los sonidos que predominan[73].

En el primer sistema, que es un tetracordio, el primer sonido se emite con la épsilon, mientras que los restantes se emiten siguiendo sucesivamente el orden de las vocales: el segundo con la alfa, el tercero con la eta, y el último con la omega, como 80 conviene en la mayor parte de las ocasiones, cuando los sonidos se suceden unos a otros sin nada en medio. Los sonidos que siguen a estos tres últimos se obtienen por consonancia con ellos, y les seguirá el sonido de la épsilon, que sólo está al comienzo de la primera octava y de la segunda, debido a la homofonía del sonido medio [mésē] respecto al añadido [proslambanómenos]: Más tarde diremos por qué esto es así[74].

A partir de los sonidos que determinan los sistemas o de los que predominan en ellos o de los que ejercen su dominio de ambos modos o de sonidos que dominan de un modo y sonidos que dominan de otro, como en la mezcla, se producen sistemas 10 de una u otra cualidad. Y a partir de los sistemas surgen las armonías[75]. Sirviéndote de ellas del modo que se ha dicho antes, aplicando a cada alma una armonía bien por su semejanza bien por su oposición, sacarás a la luz el éthos vil que esté oculto, la curarás e instalarás en ella, otro éthos mejor. Si el éthos que subyace es innoble o duro, llevarás a cabo la persuasión conduciéndola a la condición contraria mediante estados intermedios; pero si es refinado y valioso, aumentarás sus cualidades hasta donde sea oportuno por medio de la semejanza. Y si es evidente el éthos que subyace, necesitarás sólo el tropo y el mélos adecuado; ahora bien, si es oscuro y difícil de diagnosticar, aplicarás al principio una melodía al azar y si el alma 20 es seducida, te detendrás en ella, pero si permanece inmóvil, harás una modulación, pues no es inverosímil que a quien le desagrada un mélos de un determinado tipo ame el opuesto.

En efecto, las armonías, como decía, se asemejan a los intervalos que en ellas predominan o a los sonidos que las determinan; y los sonidos, a su vez, a los movimientos y las afecciones del alma. Que por medio de la semejanza los sonidos, incluso en la melodía continua, no sólo modelan un éthos inexistente, tanto en los niños como en los mayores, sino que también sacan a la luz el que tienen dentro, lo mostraban también los discípulos de Damón. Así, en las armonías por él transmitidas [76] es posible encontrar que, por lo que respecta a los sonidos móviles, 81 en unas ocasiones bien predominan o bien se emplean poco o nada en absoluto los sonidos femeninos, y en otras los masculinos, pues es evidente que en función del éthos de cada alma está el de la armonía que se utiliza. Por eso también, de las partes de la composición melódica, la llamada repetición [petteíá] es la más útil, ya que se observa en la elección de los sonidos que son imprescindibles en cada circunstancia[77].

Además, entre los sistemas, los más graves son adecuados por naturaleza a lo masculino y en lo que concierne a la educación, a la formación del éthos, pues, debido a la abundante e impetuosa 10 exhalación desde lo profundo, resultan ásperos y, a causa del impacto de una mayor cantidad de aire por la amplitud de las salidas, muestran un carácter violento y severo; los sistemas agudos son adecuados a lo femenino, ya que, debido al impacto del aire que está en torno a los labios y en su superficie por la estrechez de las salidas, son gimientes y chillones. Y los sistemas de sonidos consecutivos avanzan de modo homogéneo y fácil; mientras que los de sonidos salteados son más ásperos y agitados, y a causa del instantáneo cambio a los lugares opuestos fuerzan con violencia a la mente[78]. Y, por consiguiente, entre los tropos, el dórico es el más grave y conviene al éthos masculino (en efecto, en lo que respecta a la clase 20 de música cantada hemos establecido el límite inicial en este tropo y en su primer sonido, ya que éste se produce en medio de la octava más grave y es el extremo agudo de la cuarta primera [hypatoeidḗs] y el extremo grave de la quinta media [mesoiedḗs] en la armonía hipodórica)[79]; el tropo que excede a éste en un tono es intermedio en cuanto al éthos; y el tropo que es más agudo que el dórico en el mayor de los intervalos no compuestos, el dítono, es más femenino. Los tropos que están entre éstos han de ser considerados de carácter ambiguo. De nuevo, en el caso de la música de los instrumentos (pues sus cuerdas son más variadas), los tropos que van desde el sonido añadido [proslambanómenos] dórico hacia el grave son muy profundos y masculinos; los que van hacia arriba, hasta el sonido diatónico, son intermedios; y los tropos que se añaden detrás de éstos son más agudos y femeninos[80].

82 Y esto es todo acerca de los mélē, de los cuales los viriles y ordenados son adecuados para la educación, pero los que tienen una naturaleza distinta son también necesarios para ciertas formas de seducción del alma[81].

15. De los ritmos, los que empiezan en las théseis son más tranquilos, pues predisponen la mente al orden, y los que empiezan en las árseis son agitados, al añadir el golpe rítmico [kroûsis] a la voz[82]. Los ritmos que tienen los pies completos en sus periodos son de naturaleza más adecuada ***; los que tienen tiempos vacíos breves son más sencillos y apropiados a lo pequeño, mientras que los que tienen tiempos vacíos largos son más 10 propios de lo grandioso[83]. Los que están organizados en razón igual son más agradables, debido a su homogeneidad; los que están en razón superparticular son turbulentos, por el motivo contrario; mientras que los de razón duple son de carácter intermedio, pues participan tanto de la irregularidad, debido a la desigualdad, como de la homogeneidad, a causa de la pureza de los números y de lo perfecto de su razón.

Entre los ritmos de razón igual, los que se producen sólo mediante tiempos breves son muy rápidos y más cálidos; los que lo hacen sólo por tiempos largos son más lentos y contenidos; los que mezclan tiempos, largos y breves participan de ambas cualidades; y si ocurriera que los pies se produjeran mediante tiempos muy largos se manifestaría un mayor apaciguamiento 20 de la mente. Por eso vemos que los tiempos breves son útiles en las danzas pírricas, los mezclados en las danzas de carácter intermedio y los tiempos muy largos en los himnos sagrados, de cuyos tiempos prolongados se servían <los antiguos> pues mostraban una gran afición y dedicación hacia las cosas sagradas y, mediante la igualdad y la longitud de los tiempos, llevaban su mente al orden, puesto que éste es la salud del alma. Y así también, en los movimientos de las pulsaciones, aquellos en los que las sístoles se corresponden a las diástoles mediante tal tipo de tiempos son los más saludables [84]. Los ritmos que se observan en razón sesquiáltera [3/2] son más arrebatados, como decía. De éstos, el epíbato es más turbulento, 83 pues trastorna el alma con la doble thésis y excita la mente con la magnitud del ársis[85]. De los ritmos que se producen en relación duple, los troqueos y yambos simples manifiestan rapidez y son cálidos y adecuados a la danza; mientras que los órthioi y los marcados conducen a la dignidad, pues en ellos predominan los sonidos más largos [86]. Y así son los ritmos simples.

Los ritmos compuestos son más pasionales, ya que en la mayor parte de las ocasiones los ritmos que los componen son de relación desigual, y manifiestan mucha agitación, pues el 10 número a partir del cual se establecen no mantiene siempre el mismo orden de sucesión, sino que unas veces comienzan en la larga y terminan en la breve, y otras hacen lo contrario, y unas veces inician el periodo desde la thésis y otras lo hacen del otro modo. Y aún son más pasionales los que se establecen a partir de más de dos ritmos, pues en ellos la irregularidad es mayor; y por eso, al llevar consigo unos complejos movimientos corporales, conducen la mente a no poca agitación.

Por su parte, los ritmos que permanecen en un mismo género turban menos al alma, pero los que modulan a otros géneros 20 la arrastran violentamente, ya que, debido a su complejidad, la obligan en cada variación a seguirlos y a asemejarse a ellos. Por eso, también los movimientos de las arterias que conservan la misma especie rítmica, pero hacen pequeñas diferencias respecto a los tiempos, son agitados, aunque no peligrosos; sin embargo, aquellos que o bien alteran excesivamente los tiempos o bien incluso cambian de género, son temibles y funestos.

Por cierto, cualquiera podría descubrir en la manera de andar que quienes caminan con pasos de buena longitud e iguales, según el espondeo, son de éthos ordenado y viriles; quienes lo hacen con pasos largos pero desiguales, según los troqueos o peones, son más ardientes de lo debido; los de pasos iguales pero excesivamente pequeños, según el pirriquio, son humildes y nada nobles; y los de paso breve y desigual, próximos a la irracionalidad rítmica, son totalmente disolutos. Y observarás también que quienes utilizan irregularmente todos estos pasos 84 no tienen una mente estable, sino que son vacilantes.

Además, los ritmos de conducción [agōgḗ] más rápida son cálidos y activos, mientras que los de conducción lenta y retardada son relajados y tranquilos. Y los ritmos apretados y precipitados son vehementes y compactos e invitan a la acción; los ritmos expandidos, que hacen una unión de sonidos, son indolentes y más débiles; y los intermedios, que son mezcla de ambos, 10 son moderados en su constitución[87].

16. Acerca de la representación escénica se ha de decir lo siguiente. De los movimientos corporales, los cuales constituyen la sustancia de la representación, aquellos que imitan lo digno y viril de conceptos y dicciones, de mélē y ritmos, y que contribuyen a la virilización, han de ser vistos e imitados por todos. Pero dejemos que la muchedumbre sea espectadora e imitadora de los movimientos de naturaleza opuesta, aunque no de todos ellos ni todas las personas: apártense por completo de su imitación y contemplación los de naturaleza noble y de éthos virtuoso[88].

20 Decía que habría de hablar también sobre los instrumentos, cuyo uso es fácil de comprender a partir de su denominación. En efecto, nosotros llamamos instrumento bien a aquello que es indispensable para hacer algo (como ver mediante los ojos) o bien a aquello con lo cual lo hacemos mucho mejor (como cortar un sarmiento con una pequeña hoz)[89]. Es en este segundo sentido como son necesarios los instrumentos musicales, pues aunque es posible interpretar la canción y el mélos con la voz, sin embargo, también se puede usar instrumentos. Y tal como la misma voz y armonía no deleita a todos los oyentes, sino que unas pueden agradar a unos y otras a otros, así también 85 sucede con los instrumentos, pues cada persona ama y admira aquellos instrumentos adecuados a los sonidos a los que se asemeja por su éthos[90].

Entre los instrumentos de viento cualquiera podría mostrar que la salpinga es de carácter masculino debido a su fuerza, y que el aulós frigio es femenino por ser gimiente y trenódico; y que de los intermedios, el aulós pítico participa más de lo masculino por su gravedad, y el aulós coral más de lo femenino por su facilidad para el agudo[91]. Por su parte, entre los instrumentos de cuerda es posible encontrar que la lira es análoga a lo masculino por su mucha gravedad y aspereza, y la 10 sambyke a lo femenino por carecer de nobleza y conducir a la languidez, pues es muy aguda como consecuencia del pequeño tamaño de sus cuerdas; mientras que de los intermedios, la cítara policorde participa más de lo femenino, y el tipo de cítara que no difiere mucho de la lira más de lo masculino[92]. Y aunque sea posible encontrar otros instrumentos en medio de éstos, no será difícil distinguir su naturaleza, ya que tenemos las características generales bajo las cuales clasificaremos los instrumentos individuales. Así, también cada una de las armonías y cada ritmo es adecuado, según su propia naturaleza, a un determinado instrumento y no nos conmoverá del mismo modo mediante 20 un instrumento impropio.

Para una perfecta eficacia de la música se ha de tomar un concepto adecuado; una dicción que le convenga; un sistema de similar carácter y una armonía de sonidos, unas cualidades rítmicas y un uso instrumental de naturaleza análoga. Los elementos de la acción musical se han de aplicar en este modo perfecto cuando una acción extrema no sea de ninguna manera perjudicial, pero en ocasiones se han de mezclar sus cualidades, guardándonos de una oposición radical, no sea que a causa del carácter extremo conduzcamos inadvertidamente el éthos subyacente a la condición contraria. Tampoco los sabios sucesores de Asclepio aplican en todos los casos los fármacos más intensos, pues temen la debilidad de la naturaleza que subyace. Pero no se ha de hacer la mezcla mediante opuestos puros 86 (pues ello es inconveniente y contradictorio), sino mediante intermedios unidos armónicamente con los extremos: por ejemplo, un sistema masculino se ha de mezclar no con un ritmo femenino, sino con uno intermedio; o un ritmo más femenino se ha de mezclar con un sistema y un instrumento intermedios, y no con el contrario solo; y así también se ha de hacer en los demás casos, realizando la mezcla a partir de lo masculino y lo intermedio o de lo femenino y lo intermedio, de uno con los demás o de dos o incluso más con más.

17. ¿Acaso no surge más vivamente en quienes oyen esto el 10 deseo de investigar su causa y de saber qué es lo que obliga al alma a caer tan fácilmente en manos de la melodía de los instrumentos? Referiré un argumento ciertamente antiguo, pero que procede de hombres sabios y no carece de crédito, pues incluso aunque no fuera convincente en lo que concierne a otras cuestiones, al menos en lo que respecta a esta experiencia es sin duda verdadero. En efecto, que el alma es naturalmente movida por la música de los instrumentos es algo que todos conocen; y dado que esto es así, si fuera posible encontrar otra causa y si ella fuera mejor entonces se habría de rechazar la que vamos a contar, pero si ello fuera imposible ¿cómo no confiar en las consecuencias que necesariamente se derivan de hechos evidentes?

20 Un argumento dice que el alma es una cierta armonía, y una armonía de números, y que la armonía musical está constituida por esas mismas proporciones; y, por consiguiente, cuando los semejantes son puestos en movimiento también se mueven a la vez los de naturaleza semejante. Más tarde examinaremos exhaustivamente este argumento[93].

Pero otro argumento dice algo así como lo siguiente. La materia y la naturaleza de los instrumentos es análoga a la primera constitución del alma, mediante la cual ella se ha unido a este cuerpo. El alma, en efecto, mientras está asentada en la región más pura del universo sin mezclarse con los cuerpos permanece inalterada e inmaculada y gira acompañando sin cesar al soberano de este universo, pero cuando, debido a su inclinación 87 hacia las cosas de aquí, toma algunas imágenes procedentes de lo que está en torno a la región terrena, entonces poco a poco se olvida de las bellezas de allí y se hunde, y cuanto más se separa de las cosas de arriba, tanto más, al aproximarse a las de aquí, se llena de una mayor irracionalidad y se vuelve hacia la oscuridad corpórea, y no sólo es incapaz, a causa de la disminución de su anterior dignidad, de seguir siendo inteligiblemente coextensiva con el universo[94], sino que, debido al olvido de las bellezas de allí y a su conmoción por lo terreno, es arrastrada hacia las cosas más sólidas y emparentadas con la materia. 10 Por eso el alma, buscando un cuerpo, dicen, toma, y arrastra consigo de cada una de las regiones superiores algunas partes del ensamblaje corpóreo. Y así, cuando va a través de los círculos etéreos recoge cuanto es luminoso y apropiado para calentar el cuerpo y para mantenerlo naturalmente unido, tejiendo para sí, en su irregular desplazamiento, ciertos lazos a modo de red a partir de esos círculos y de las líneas que se establecen entre esos círculos en sus mutuos desplazamientos.; Pero cuando el alma se precipita a través de las regiones lunares —que son de aire y están asociadas a un viento [pneûma] que 20 de aquí en adelante es consistente—, poco a poco es hinchada por el viento que está debajo, produciendo un intenso y estrepitoso silbido a causa de su natural movimiento; y al estirar el alma sus superficies y líneas circulares —pues, por un lado, es arrastrada hacia abajo por las masas de viento y, por otro, se mantiene unida por su naturaleza a las cosas de allí arriba—, pierde su forma esférica y la cambia por la de un hombre. Y así el alma muda sus superficies, que han sido producidas con la materia luminosa y etérea, a la forma de membrana, y transforma sus líneas, que provienen de la región empírea y que han sido ligeramente teñidas por el amarillo del fuego, al aspecto de los nervios, y, finalmente, desde las cosas de 88 aquí añade un viento húmedo, de suerte que esto sea una especie de primer cuerpo natural para el alma, compuesto de superficies membranosas, líneas nervadas y viento. Dicen que esto es la raíz del cuerpo y lo denominan también «armonía»; y que mediante él se alimenta y se mantiene unido nuestro, instrumento ostroide[95].

También el poeta muestra tal constitución del alma: Dice:

Ya los nervios no mantienen unidos la carne y los huesos[96]

Y en otra parte, llamando al alma Afrodita y a la naturaleza corporal 10 Ares por tener su sustancia en la sangre, dice que ella fue apresada por el demiurgo, al que denomina Hefesto, con unos lazos semejantes. Dice así:

Y alrededor de los pies de la cama extendía los lazos, en un círculo entero, y muchos colgaban también de lo alto del techo, cual finas telas de araña[97].

20 Así pues, no sería impropio decir que los pies de la cama [hermînes] que reciben su nombre de Hermes, el elocuente [logíos], son las razones [lógoi] y proporciones [analogíai] mediante las cuales el alma está atada al cuerpo; que las telas de araña son las superficies y las formas con las que está definida la figura humana; y que el techo mismo es, sin duda, el habitáculo fabricado para el alma. Y que para el poeta este relato se refiere al alma lo muestra también la manera en la que continúa, pues cuando narra la separación de Ares y Afrodita y el retorno a sus lugares de origen, envía a Ares a la región que le es afín, la de la irracionalidad, junto a los bárbaros y peones[98], y ya no dice nada más sobre él, y a Afrodita a la región primigenia de su nacimiento y del feliz discurrir de su vida, a Chipre:

89 Allí donde tiene su templo y su altar perfumado[99],

y puesto que retoma de regiones más viles, la limpia y la purifica. Dice:

Allí la lavaron las Gracias y con aceite la ungieron[100].

También el sabio Heráclito en cierto modo dice cosas semejantes sin desentonar; pues, cuando muestra al alma viviendo feliz en el éter, dice:

El alma árida y seca es la más sabia[101];

pero la presenta enturbiada por la tempestad y el vapor del aire, cuando dice:

Para las almas es muerte el hacerse húmedas[102].

10 Los médicos también atestiguan esto. En efecto, afirman que las partes primeras del cuerpo, que son análogas a las masas físicas y que son más aptas para mantenerlo unido, y de las cuales dicen que a poco que estén afectadas el ser vivo está en peligro, son las meninges y las arterias, y que no son otra cosa sino ciertas membranas con aspecto nervado y de telaraña, a modo de canales que contienen en su interior el viento vital [pneûma], a través de las cuales el alma se mueve, que no el cuerpo, aumentando al expandirse el alma y reduciéndose al contraerse ésta. Esto también lo muestran a partir de las pulsaciones, pues si su movimiento es regular declaran que el ser vivo 20 está sano, si es irregular y agitado pronostican amenaza de muerte, y si la inmovilidad es total sostienen que el alma se ha retirado, por completo[103].

18. ¿Qué hay de asombroso en que el alma, que ha tomado físicamente un cuerpo semejante a las cosas que mueven los instrumentos (nervios y viento) se mueva al mismo tiempo que éstos se mueven —-en que cuando el viento suena melodiosa y rítmicamente el alma sea afectada por simpatía mediante el viento que hay en ella, y en que cuando un nervio es armónicamente golpeado el alma resuene y se tense a la vez mediante sus 90 propios nervios—, si también en la cítara se observa que sucede algo semejante? En efecto, si se colocara una pequeña y ligera pajita en una cualquiera de dos cuerdas homófonas y se golpeara la otra, tendida lejos de la primera, se vería muy claramente que la cuerda que lleva la pajita se mueve al mismo tiempo. Extraordinario es, pues, a lo que parece, el divino arte, al ser capaz de actuar y producir un efecto incluso a través de cosas inanimadas. ¡Cuánto más necesario es que la causa de la semejanza actúe sobre lo que se mueve por medio de un alma![104].

Así pues, los instrumentos que se armonizan mediante nervios 10 guardan alguna semejanza con la región del cosmos y la parte de la naturaleza anímica etérea, seca y simple, pues son menos pasionales, inadecuados para la modulación y enemigos de la humedad, ya que con el aire húmedo alteran su buen estado; mientras que los instrumentos de viento guardan semejanza con la región del cosmos y la parte de la naturaleza anímica ventosa, más húmeda y cambiante, pues afeminan en exceso el oído, son adecuados para modular repentinamente y obtienen su constitución y su capacidad a partir de la humedad. Son mejores instrumentos los que se asemejan a lo mejor y no tan buenos los otros. Y esto es también lo que muestra el mito, dicen, al preferir los instrumentos y los mélē de Apolo a los de Marsias. 20 En efecto, dicen que al frigio, que fue colgado sobre un río en Celene a modo de odre, le corresponde la región aérea, llena de vientos y sombría, ya que está encima del agua pero suspendida del éter, mientras que a Apolo y a sus instrumentos le corresponde la esencia más pura y etérea, y el ser quien la presida[105].

19. En su discurso sobre el uso de los instrumentos los antiguos nos revelan lo siguiente. Atribuyeron la melodía perniciosa, aquella de la que se debe huir por arrastrar al vicio y a la perdición, a mujeres mortales con aspecto de fieras, las Sirenas, a quienes las Musas vencen y de las que huye precipitadamente el ingenioso Ulises[106]. Ahora bien, puesto que la utilidad de la acción musical es doble —pues una es útil para el beneficio de los virtuosos y otra para la inofensiva relajación de 91 la multitud, e incluso de los de condición más humilde si los hubiera—, en lo que respecta a la música de cítara, dedicaron la educativa en tanto que viril a Apolo, y atribuyeron la que necesita buscar el deleite por estar dirigida a la multitud a una deidad femenina, a una de las Musas-, Polimnia; respecto a la música de lira, asignaron la que es útil a la educación, por ser adecuada a los hombres, a Hermes, y vincularon la que es apropiada para la distensión, porque muchas veces dulcifica la parte femenina y deseante del alma, a Erato. En el caso de los auloí, 10 consagraron la melodía que halaga a la multitud de los hombres y a la parte del alma que tiende al placer, a la diosa que, como indica su nombre, exhorta a buscar ardientemente entre lo bello lo agradable, a Euterpe[107], y asignaron la melodía aulética que es capaz de producir algún beneficio, si bien en raras ocasiones y gracias a mucha ciencia y moderación, no a un dios masculino, pues esta melodía no deja de lado totalmente su feminidad, natural, sino a una deidad femenina en cuanto al género aunque moderada y guerrera por su éthos, a Atenea. Por eso, mostrando que el beneficio que se obtiene a través de la melodía aulética es escaso y exhortando a los sabios a huir en la mayor parte de las ocasiones de la molicie que produce, 20 dicen que la diosa rechazó el aulós por aportar un placer que es inadecuado para las personas que buscan la sabiduría, aunque útil para los hombres fatigados y agotados por las continuas labores y trabajos[108]. En este sentido introdujeron también a Marsias, a quien la justicia persiguió por ensalzar su música más allá de su valor, pues sus instrumentos eran tan inferiores respecto a los de Apolo como lo son los trabajadores manuales y los hombres incultos respecto a los sabios, y como es el mismo Marsias respecto a Apolo. Es por esto por lo que, Pitágoras, dicen, aconsejó a sus discípulos que cuando oyeran el aulós limpiaran su oído por estar contaminado por el viento, y que por medio de la lira purificaran los impulsos irracionales del alma con mélē favorables, pues mientras el aulós atiende a lo 92 que preside la parte inferior del alma, la lira es grata y querida a lo que se ocupa de la naturaleza racional.

También los que narran los mitos de los diversos pueblos son para mí testigos de que no sólo nuestras almas sino incluso el alma del universo se han servido de tal constitución. En efecto, las gentes que veneran la región sublunar —que está repleta de vientos y es de constitución húmeda, pero que obtiene su energía de la vida etérea— utilizan para hacerla propicia ambos tipos de instrumentos, de viento y de cuerda; pero los que 10 han honrado la región pura y etérea han rechazado todo instrumento de viento por contaminar el alma y arrastrarla hacia abajo, hacia las cosas de este mundo, y han cantado sus himnos y celebrado sus cultos solamente con la lira y la cítara, en tanto que instrumentos más puros. Y en verdad, los sabios también imitan y emulan esta región etérea, ya que, aunque presentes en el cuerpo, se separan por medio de la voluntad de la agitación y complejidad de las cosas de aquí, y se mantienen unidos, mediante la semejanza que produce la virtud, a la continua simplicidad y a la consonancia mutua de la bellezas de allí.

LIBRO III

1. 94 Pongamos aquí fin a las cuestiones que tratan de la educación y del uso de los elementos de la música. A partir de ahora mi discurso versará sobre lo que se puede decir de la música desde la perspectiva de la naturaleza, una vez que haya transmitido las consonancias de los intervalos mediante números. Los primeros sabios, habiéndose percatado de la naturaleza fluyente y nada estable del cuerpo, lo cual se observa en el paulatino cambio de la juventud a la vejez, y habiéndose dado cuenta a partir de esto de la inconsistencia de las sensaciones, sobre todo en 10 relación a las otras facultades, tuvieron la idea de determinar con claridad cada uno de los intervalos musicales por medio de la exacta percepción que se logra mediante los números[1].

Así pues, tomando dos cuerdas dispusieron los números comenzando en la unidad. Al suspender una pesa de una de las cuerdas y dos pesas de la otra y percutir ambas cuerdas, encontraron la consonancia de octava, y probaron que la octava está en razón duple [2/1]. De nuevo, al atar tres pesas a otra cuerda encontraron que cuando se tocaba sonaba el intervalo de quinta respecto a la segunda cuerda, y el de octava y quinta respecto a la primera, y así descubrieron que el intervalo de octava y quinta 20 mantiene la razón triple [3/1], y el intervalo de quinta la razón sesquiáltera [3/2]. Una vez más, añadiendo otra cuerda y estirándola hacia abajo con cuatro pesas, encontraron que respecto a la tercera cuerda sonaba el intervalo de cuarta, en razón sesquitercia [4/3], respecto a la segunda el intervalo de octava, 95 y respecto a la primera el de doble octava. Y, por consiguiente, determinaron que el intervalo de cuarta se observa en razón sesquitercia [4/3], el de quinta en razón sesquiáltera [3/2], y el de octava en razón duple [2/1], la cual está compuesta de ambas razones, pues el número tres respecto al dos muestra la razón sesquiáltera [3/2], y el cuatro respecto al tres la razón sesquitercia [4/3] y respecto al dos la duple [2/1]. Los intervalos mayores se observan a partir de la composición de las razones que acabamos de decir[2].

Queriendo también conocer las razones de los intervalos más pequeños que el dítono —las del tono, el semitono y la díesis—, 10 hicieron como sigue. Puesto que sabían que el intervalo de quinta excede al de cuarta en un tono dispusieron consecutivamente tres números, el primero de los cuales establecía respecto al segundo la razón sesquitercia [4/3] y respecto al tercero la sesquiáltera [3/2]. Son éstos: el seis, el ocho y el nueve. El ocho respecto al seis mantiene la razón sesquitercia [4/3], y el nueve respecto al seis la sesquiáltera [3/2] y respecto al ocho la sesquioctava [9/8]. Y como el intervalo de quinta excedía al de cuarta en un tono, consideraron que el exceso de la quinta respecto a la cuarta, que es en lo que consiste el tono, mantiene la razón sesquioctava [9/8][3].

20 También quisieron averiguar la razón de los semitonos. Al 20 no observarse ningún número entre el ocho y el nueve, duplicaron estos términos y obtuvieron el dieciséis y el dieciocho; y en medio de ellos hallaron el diecisiete. Dijeron que mediante este número el tono se divide en semitonos. Pero encontraron que los semitonos no son divisiones en partes iguales, sino en una parte mayor y en otra menor, ya que el diecisiete respecto al dieciséis mantiene la razón sesquidecimosexta [17/16] y el dieciocho respecto al diecisiete la sesquidecimoséptima [18/17], que no es igual sino menor. Por ello, en el diagrama que va por semitonos la presentación de los elementos notacionales es doble, 96 de tal modo que cuando necesitemos que suene el semitono menor ascenderemos o descenderemos a la letra más próxima, y cuando necesitemos que suene el mayor lo haremos a la más alejada. Y por eso también, los antiguos llamaron a este intervalo «resto» [leîmma], porque su igualdad era indeterminable[4].

De nuevo, al duplicar estos últimos términos, encontraron, por las mismas causas, que tampoco las díesis dividen en dos partes iguales al semitono. En efecto, obtuvieron el treinta y dos, el treinta y cuatro y el treinta y seis. En medio de ellos caen 10 otros términos: entre el treinta y dos y el treinta y cuatro, el treinta y tres; y entre el treinta y cuatro y el treinta y seis, el treinta y cinco. Así, entre el treinta y dos y el treinta y cuatro se producen dos intervalos, uno el que mantiene la razón sesquitrigesimosegunda [33/32] y otro el de la sesquitrigesimotercera [34/33]; y entre el treinta y cuatro y el treinta y seis, igualmente, otros dos intervalos, uno el de la razón sesquitrigesimocuarta [35/34] y otro el de la sesquitrigesimoquinta [36/35]. Vemos, así pues, que también está en la naturaleza de las díesis el ser divisiones en partes desiguales[5].

Puesto que esto es así, no es difícil ver que el intervalo de cuarta no está constituido exactamente por dos tonos y un semitono. 20 Efectivamente, si tomáramos dos razones sesquioctavas [9/8] consecutivas y añadiéramos luego un cuarto término que mantuviera la razón sesquitercia [4/3] respecto al primero, este nuevo término no tendría respecto al tercero ni la razón sesquidecimosexta [17/16] ni la sesquidecimoséptima [18/17], sino una razón muy próxima a la sesquidecimonovena [20/19] más la sesquiquingentesimocuarta [505/504]. Los cuatro números que se encuentran colocados sucesivamente son: 192, 216, 243, 256, a los cuales, ciertamente, también menciona el divino Platón en el Timeo, demostrando que la música sensible es muy inferior en exactitud a la inteligible[6].

2. Una vez observado esto, si tensáramos una cuerda sobre cualquier superficie de tamaño adecuado, pues ha de admitir 97 todos nuestros números, y la pulsáramos según las anteriores proporciones encontraríamos todos los sonidos, tanto los que mantienen una consonancia entre sus números, como los que son inferiores por su disonancia[7]. Y dicen que por ello Pitágoras, al abandonar este mundo, exhortó a sus discípulos a estudiar el monocordio, mostrando que se ha de alcanzar la excelencia en la música más con el intelecto a través de dos números que con la sensibilidad por medio del oído[8].

Para tratar de observar esto estableceremos unos términos: el sonido añadido [proslambanómenos] será 9216, el medio [mésē] 4608, y el último del hiperbólico [nḗte hyperbolaíōn] 2304. 10 Construyendo las razones antedichas a partir, de estos números y determinándolas en el canon en función de sus unidades, como puntos sobre una línea, a través de las distancias más pequeñas haremos sonar los intervalos más agudos —pues con partes más pequeñas de cuerda golpeamos menos cantidad de aire— y, por la razón contraria, claro está, haremos sonar los intervalos más graves. Sin embargo, puesto que tal presentación de la cuerda es difícil debido a que los números son muy grandes, esto se ha de hacer mediante un procedimiento geométrico.

Así pues, si extendiéramos una cuerda sobre un canon y ésta diera el sonido añadido [proslambanómenos], al tomar la mitad de la cuerda haríamos sonar el sonido medio [mésē]; al tomar la cuarta parte, el último del hiperbólico [nḗte hyperbolaíōn]; 98 y al tomar las tres cuartas partes, el diatónico del primero [diátonos hypátōn]. Si dividiéramos estas tres cuartas partes en dos obtendríamos el sonido último del conjuntivo [nḗte synēmménōn]; si tomáramos dos tercios de la mitad, lo cual es la tercera parte de la cuerda entera, haríamos sonar el último del disyuntivo [nḗte diezeugménōn]; y si tomáramos dos tercios de la cuerda entera, el primero del medio [hypátē mésōn]. Y si de dos tercios de la cuerda entera separáramos una tercera parte se emitiría el sonido supermedio [parámesos], mientras que si pusiéramos dos veces dos tercios de dos tercios haríamos sonar el primero del primero [hypáté hypáton].

Para obtener también los intervalos menores procederemos como sigue: dividiendo la cuarta parte de la cuerda entera en ocho 10 partes iguales y llevando fuera una distancia igual a una de estas partes, encontraremos la diferencia que corresponde al tono[9]; y, de nuevo, dividiendo esta última distancia de igual modo en ocho partes iguales y llevando fuera uno de estos octavos, encontraremos el sonido tercero del hiperbólico [trítē hyperbolaíōn], En las restantes cuartas partes de la cuerda actuaremos del mismo modo, y dividiéndolas según las mismas razones haremos sonar los diferentes sonidos. Colocaremos al lado un canon desnudo[10] y primero lo dividiremos; desde los puntos que hemos marcado en él trazaremos paralelas hasta el canon que está debajo de la cuerda, y luego marcaremos así las partes 20 de este canon y dividiremos la cuerda por estos puntos. Tal es la llamada división del canon[11].

3. También están los que han demostrado las consonancias mediante más cuerdas. En efecto, extendiendo cuatro cuerdas de 99 igual altura tonal sobre un instrumento cuadrado al que llaman helicón y marcando un punto en la mitad del canon que está bajo la cuarta cuerda, llevan un pequeño canon desde el extremo superior de la primera cuerda hasta el punto que se ha tomado en la cuarta, y trazando de nuevo una diagonal desde la base de la primera cuerda hasta el extremo superior de la cuarta, demuestran todas las razones de las consonancias, pues las cuerdas divididas darán los sonidos que se corresponden a las razones de los números que las dividen. Cuando el instrumento 10 se dispone de este modo tiene las consonancias en las cuatro cuerdas, pero si se completara con otras cuerdas de igual altura tonal daría todos los sonidos[12].

Ciertamente, debemos rechazar a los que dicen que los números que se han tomado como ejemplo son desiguales, ya que también los excesos en agudeza son desiguales. Tomamos[13], a causa de las consonancias del primer sonido respecto al cuarto y al quinto, y del cuarto y quinto sonido respecto al octavo, los números seis, ocho, nueve y doce, de los cuales la proporción del tercero respecto al cuarto es como la del primero respecto al segundo (la del sonido primero del medio [hypáté mésōn] 20 respecto al sonido medio [mésē] es como la del añadido [proslambanómenos] respecto al diatónico del primero [diátonos hypátōn]), y, a su vez, el segundo respecto al cuarto tiene la misma proporción que el primero respecto al tercero (la del diatónico del primero [diátonos hypáton] respecto al medio [mésē] es como la del añadido [proslambanómenos] respecto al primero del medio [hypátē mésōn]). De estos números, el segundo respecto al tercero muestra la razón sesquioctava [9/8], aquella en la que la quinta excede a la cuarta. Y hasta aquí de este tema[14].

4. Lo siguiente que queda por investigar es por qué de los numerosos intervalos encontrados sólo se consideran consonantes dentro del sistema perfecto éstos: el sesquitercio [4/3], el sesquiáltero [3/2] y el duple [2/1]. Puesto que se observa que el sistema perfecto está en razón duple [2/1] y ésta se resuelve en la razón sesquiáltera [3/2] y en la sesquitercia [4/3], 100 tomamos los siguientes números: el primer sesquiáltero, el tres —el primer perfecto entre los números— y el primer sesquitercio, el cuatro —el primer plano en geometría—[15]. Colocamos rectas iguales a estos números de modo que se corten entre sí en ángulo recto, de las cuales, una tendrá respecto a su propia parte la razón sesquiáltera [3/2], y la otra, la sesquitercia [4/3]. Y si, una vez que hubiéramos tomado puntos en las líneas sobre las correspondientes unidades, trazáramos paralelas, al colocar las razones según la geometría originaríamos una superficie total de doce unidades, mientras que al 10 colocarlas según la aritmética mostraríamos el símbolo del número treinta y cinco [16]. Cada uno de los paralelogramos delimitados por las partes de las rectas que se cruzan y por el todo y su parte presentará las antedichas razones de las consonancias, y ninguna más ni ninguna menos que éstas. Por motivos de claridad pongamos debajo también los diagramas[17].

5. Hemos tomado dos rectas, la que contiene el primer número perfecto (pues el tres es el primero que muestra principio, medio y fin, la oposición y la mediación), y la que primero 20 presenta la naturaleza del plano en geometría. En efecto, no es posible que el uno, al devenir geométricamente sobre sí mismo, haga surgir la multiplicidad, mientras que dos veces dos produce el primer número plano cuadrado, el cuatro. Hemos colocado sus potencias de dos formas, aritmética y geométrica, porque la proporción armónica se produce como una composición de ambas proporciones, la aritmética y la geométrica. La proporción aritmética tiene los términos de forma que exceden y son excedidos por números iguales; la proporción geométrica construye sus excesos iguales en cuanto a sus razones mutuas, tal como también hace entre sus términos; y la proporción 101 armónica toma el primer exceso a partir de la aritmética y genera el otro a partir de la geométrica.

Puesto que la cantidad es de dos modos, la geometría, que es la encargada de la cantidad continua, construye las razones según la magnitud, comparando las totalidades con sus partes, mientras que la aritmética, que juzga la cantidad discreta, divide el todo y compara las partes entre sí[18]. Los números que subyacen en cada, proporción son: en la proporción aritmética, el dos, el tres y el cuatro; en la proporción geométrica, el dos, el cuatro y el ocho; y en la proporción musical, el tres, el cuatro y el seis, pues si queremos mostrar en sucesión las razones 10 que contienen las tres consonancias hemos de colocar el número que excede al primero según la razón sesquitercia [4/3] y el que lo hace según la razón duple. Hablando en general, si pusieras medias aritméticas en mitad de una proporción geométrica lograrías, una proporción armónica, plana o sólida. Sea la proporción geométrica duple: dos, cuatro, ocho; si entre cada una de sus razones pusieras una media aritmética, harías una proporción armónica plana, tal que dos, tres, cuatro, seis y ocho. 20 De nuevo, sea una proporción geométrica triple:; tres, nueve, veintisiete; si pusieras entre cada una de sus razones dos medias —entre el tres y el nueve, el cuatro y el seis, y entre el nueve y el veintisiete, el doce y el dieciocho— realizarías una proporción musical sólida[19].

6. Puesto que ha sido necesario hacer mención de los números no estará mal hablar más sobrehilos, pues nuestro examen será más complejo y, a la vez, mostrará la mayor consonancia de los números con las cosas de la música.

Los antiguos consideraban a la unidad como, el principio de la 102 consonancia, del Todo y su causa agente, pues todo llega a ser manteniéndose unido en uno por medio de la armonía. Asignaban la díada a la materia, al ser la primera que expresa la oposición. (Llamaban a la tríada «totalidad»; al haber sido completada por la oposición y la mediación. Denominaron a la tétrada «sólido», pues si se comienza en el punto y se aumentan sucesivamente las dimensiones, en cuarto lugar se encuentra el sólido, el cual se manifiesta a partir del primer número capaz de admitir tres dimensiones[20]. Llamaron a la péntada «sensación» 10 (la causa es evidente); a la héxada «perfección del cuerpo», ya que el número seis está compuesto según la geometría a partir del primer número impar y del primer par (por lo cual también fue denominada «nupcial»)[21]; a la héptada «pureza» (pues dentro de la década es el único número que ni es producido geométricamente a partir de otros ni produce otro); a la óctada «cuerpo material» (pues se construye a partir del primer número par multiplicado cúbicamente). Llamaban a la enéada «música», porque el nueve es el primero que está compuesto de los números que presentan las tres razones consonantes (pues el dos, el tres y el cuatro completan el nueve), pero 20 también porque la armonía y la rotación del universo sucede mediante tal número; pues son siete los planetas nombrados y dos las esferas, la no errante y la inmóvil[22]. Llamaban a la década «primera consonancia», pues si se dividiera el primer sistema consonante en la música, que es el sistema de cuarta, en los intervalos más pequeños (me refiero a las díesis) se encontraría que salen diez y si se pusiera una unidad en lugar de cada díesis, al construir los restantes números de acuerdo al tamaño de los intervalos en los tres géneros de la melodía, se observaría que resulta ese mismo número. También el diez es el primero que se produce a partir de dos números entre los 103 que cae un término medio proporcional —el dos y el ocho, esto es, dos, cuatro y ocho—, proporción a la que algunos han llamado «primera armonía», pues los más antiguos llamaban así a las proporciones geométricas planas. Pero también el diez, al contar, surge de la enéada, que representa la armonía del Todo, en cuanto que el diez es el retorno al principio y la recapitulación en el uno, al participar del cual el diez queda reunido. También hay alguna explicación acerca del once, pues el tono respecto a la primera díesis en orden ascendente presentará la razón cuyo nombre deriva del once[23]. El doce es el más 10 musical de los números, ya que ninguno de los anteriores a él muestra respecto a la mayor parte de los que lo preceden las consonancias armónicas, aunque al ser divididos en tantas partes como es posible presenten algunas razones entre ciertos tamaños de esas partes. En efecto, el doce es el único que tiene la razón sesquitercia [4/3] respecto al nueve, la sesquiáltera [3/2] respecto al ocho, la duple respecto al seis, y, además, la triple respecto al cuatro y la cuádruple respecto al tres. Por ello también nuestra naturaleza ha limitado el avance de la voz por el 20 agudo hasta esa cantidad (me refiero a doce tonos)[24].

7. Quizá alguien podría sostener que nuestro razonamiento no es consistente, pues por un lado hacemos el examen de las cuestiones 104 musicales mediante números y por otro afirmamos que los intervalos no son perfectamente capaces de admitir estos mismos números. Si debemos decir la causa de esto habremos de revelar una doctrina divina y secreta.

Ciertamente, puesto que las cosas de aquí se constituyen por la imitación de realidades más preciadas y obtienen su origen y se procuran el ser según el curso y la evolución de aquellas, y puesto que hay una diferencia entre ambas regiones —pues una es pura e incorruptible y la otra turbia y fangosa—, allí 10 la actividad se produce perfecta y sin impedimentos, mientras que aquí es imperfecta, coja y difícil, no por causa del agente, sino por la agitación e incapacidad de la materia. En efecto, tal como el escultor, dicen, podría instalar con facilidad en la piedra los modelos que se propusiera, pero nunca o muy difícilmente lo haría en piedra pómez —aunque no por falta de técnica ni por su incapacidad, sino por la inconveniencia del material subyacente—, así también la actividad del universo alcanza mejor las cosas de allí, que se mantienen en la conveniencia a causa de su mayor divinidad, pero más tenuemente a las 20 de aquí, enturbiadas por la mucha distancia y por las sombras y sedimentos corporales. Pues tal como un rayo solar, dicen, se observa con gran pureza en el aire, mientras que en las profundidades marinas parece mortecino y evanescente —no porque él mismo sea así, sino porque nuestra sensación es impedida por lo que le rodea—, así también las emanaciones que se propagan desde arriba no actúan de modo semejante en cada región, sino que dependen de la dignidad de cada una de las cosas que subyacen. Por eso, también nosotros mismos, cuando estamos inclinados hacia la agitación y desorden de las cosas de este mundo encontramos un escaso e imprescindible auxilio de lo superior, mediante la unidad y comunidad del universo; pero tan pronto como, habiéndonos conocido a nosotros mismos y habiendo aprendido cuál es nuestro principio, cambiáramos nuestra vida y dirigiéramos nuestros impulsos hacia 105 las cosas más preciadas, entonces acogeríamos lo puro y absolutamente perfecto de la providencia total, aproximándose desde ese momento nuestra naturaleza, por la semejanza con lo más bello, a la conveniencia.

Como pruebas rigurosas de la afinidad simpática de las cosas de aquí con las de allí, los antiguos aportan las estaciones del año, los cambios de los aires y los movimientos de las aguas, y los calores y las suaves temperaturas, todo lo cual se produce dependiendo de la clase de relación que se establece entre las cosas de allí; además, aquello que ocurre a cada momento, por así decir, como el crecer y marchitarse de las plantas 10 o el llenarse y vaciarse de los animales, que son afectados por simpatía y se modifican al mismo tiempo que aumenta o disminuye el círculo lunar; y, ciertamente también, los flujos y reflujos del mar, que cambian sucesivamente a la vez que lo hacen el curso y las fases de esa misma diosa, como habitualmente sucede en el paso marítimo a través de las Columnas de Hércules, o las crecidas y retrocesos de la corriente del Nilo en Egipto, que se producen siempre en las mismas estaciones del año, en correspondencia con los trayectos y movimientos del sol.

No es inverosímil, por lo tanto, decir que la música en sí misma, como también las otras cosas, tiene un principio derivado 20 del Todo, pero que, debido a la mezcla con la materia corpórea, se aparta de la precisión y excelencia de los números, pues, ciertamente, en las regiones que están más allá de nosotros es exacta e incorruptible. Por ésta razón, nosotros no podemos hacer las divisiones de los intervalos en partes iguales y las consonancias de nuestros sistemas son imperfectas, al impedirlo el grosor corporal[25].

8. A quien se dedica a las otras artes le resultará evidente cuán grande es el beneficio que obtienen de los números. En efecto, si alguien quisiera observar la pintura encontraría que este arte no hace nada sin números y proporciones, sino que mediante los números busca las medidas adecuadas de los cuerpos y las mezclas de los colores, y a partir de ellos crea la belleza en las pinturas. Es posible ver cómo este mismo arte imita 106 también la primera naturaleza mediante números: la misma proporción que aplicada sobre los cuerpos naturales creó la belleza es buscada en las medidas de las figuras pictóricas y en las mezclas de los colores. Así pues, también entre los pintores hay formas, colores y figuras que muestran los tipos de vida y de éthos, y el arte plástico entero está constituido en correspondencia con el de los fisionomistas: mientras que en este caso tras la forma que subyace se ve el tipo de vida, en el otro, una vez que se ha observado el éthos, se modela la forma[26].

También la medicina presenta todo mediante números, tanto la observación de las palpitaciones como las proporciones que 10 siguen los modelos periódicos de enfermedades. De éstas, aquellas que son análogas a las razones consonantes —a la razón duple [2/1], como la de días alternos[27], a la sesquiáltera [3/2], como las que se manifiestan cada tres días, o a la sesquitercia [4/3], como las que lo hacen cada cuatro— no llevan consigo un peligro total; aquellas enfermedades graves, pero que tienen algunas semejanzas con estas razones —como las hemitercias que son próximas a ellas—, aunque llevan consigo un peligro conservan una ligera esperanza; mientras que aquellas enfermedades que carecen por completo de consonancia, como las continuas, son temibles y funestas. Por otra parte, la medicina no ha fabricado las cualidades y las potencias de sus fármacos de ninguna otra manera que mediante las proporciones 20 entre cantidades[28].

Y, en general, en cualquier cosa que se investigara, incluso en las que parecería inverosímil que pudieran ser expresadas mediante el número, se encontrarían consonancias: las semejanzas muy próximas en tipos de vida y de éthos llevan consigo la concordia; y los dones de la fortuna y la participación en la sabiduría, la consonancia de acciones y ocupaciones, y las restantes condiciones de la vida llevan consigo la amistad cuando sus razones son consonantes, pero cuando sus razones son disonantes conducen a la condición contraria. En muchas ocasiones alguna proporción intermedia armoniza la desarmonía entre ellos, tal como una consonancia intermedia se pone entre intervalos disonantes. Y si también quisieras observar los términos medios en el alma, encontrarías en la parte impulsiva la proporción intermedia entre la razón y el deseo. Y si observaras 107 las organizaciones políticas te admirarías de cómo entre el orden senatorial y la clase popular se ha establecido el ejército, nunca separado en las mejores repúblicas de su propio ministerio; de cómo, dentro del mismo ejército, la infantería pesada y la caballería son los extremos, mientras que la infantería ligera es el término medio entre ambos, pues con su ligereza pedrestre se asemeja a cada uno de los extremos; y, a su vez, de cómo el conjunto entero del orden senatorial y el popular tienen como término medio al orden ecuestre, que, con su participación en una dignidad inferior guarda semejanza con ambos extremos.

Suponer que estas cosas están claramente constituidas así, mediante 10 números y términos medios, y que la música no lo está es propio de gente totalmente ignorante y cuya naturaleza carece de la educación musical.

9. Examinemos ahora detalladamente cada una de las cosas que se discuten en música, mostrando con claridad la semejanza de cada una de ellas con la Totalidad. Tal como ninguna de las otras cosas bellas está constituida al margen de la consonancia con la Totalidad, así tampoco la música se hubiera constituido nunca, ni una vez constituida actuaría tan poderosamente, a menos que, por medio de su mucha semejanza con 20 las realidades que están más allá de nosotros, se hubiera procurado una fuerza firme y, en verdad, divina. Unas pocas de las cuestiones que se habrán de tratar serán comunes también a las otras artes, pero la mayor parte de ellas y las más importantes serán específicas de la música. Y, principalmente, lo más específico es que la música está constituida a partir de opuestos, de modo similar a la generación natural, y lleva la imagen de la armonía del universo.

Hemos de tomar como aliado, de nuevo, al mismo dios que invocamos al principio, el dios que preside toda constitución corporal y toda armonía del alma, y hemos de rogarle para que en el caso de que algo de lo que se vaya a exponer se diga de acuerdo con el recto parecer y sea reverente mostrarlo a la multitud, preserve el discurso para siempre y le otorgue dignidad para ser oído y entendido, pero en el caso de que alguna de estas 108 cosas esté en desacuerdo con la causa de los entes o si algo que debiera ser callado ha sido colocado en este escrito de manera inconveniente, nos conceda el perdón, atendiendo a lo intenso de nuestra laboriosidad y de nuestro amor al género humano, y hemos de rogarle para que o bien oculte totalmente estas palabras o las transmita a aquellos a quienes no es reprochable hacerlo [29].

10. En primer lugar, respecto al movimiento de la voz, ¿quién podría afirmar que no guarda consonancia con el universo? En efecto, puesto que el universo está constituido a partir del agente y de la materia, y la materia es simple, amorfa y privada 10 de toda «idea», sucede que los fundamentos y principios de las otras artes son materias respecto a esas mismas artes, pero mucho antes son «ideas» respecto a la naturaleza; sin embargo, el movimiento, el que concierne a la voz, es concebido sin la peculiaridad corpórea y es por esencia como las cosas primeras, incorpóreo.

Y dado que la materia ofrece miles de controversias acerca de si es continua o discontinua, la música también en esto presenta la oposición de la materia, pues muestra a su propia materia, que es el movimiento de la voz, como continua y como interválica. 20 Por consiguiente, tal como la potencia providente del universo divide lo excesivamente continuo de la materia en «ideas» y reúne en una buena proporción lo discontinuo, así también la música ha desdeñado la gran continuidad de la voz por inútil y, rechazando una mayor discontinuidad por ilimitada, ha fundamentado la melodía en una distancia bien proporcionada. Y ciertamente, que el movimiento simple de la voz es un sonido, es algo evidente para nosotros. Este rasgo es también común a las otras artes (pues todas tienen su principio a partir de cosas indivisibles respecto a ellas mismas), pero lo más específico de la música es el ser capaz de admitir los opuestos, de manera análoga a la materia del universo, ya que un mismo sonido participa de lo agudo y de lo grave[30].

109 Además, entre los sonidos, unos permanecen fijos y otros se mueven; y lo mismo se puede decir de la Totalidad, pues también entre los entes, unos permanecen fijos y otros se mueven. Y en cada uno de estos grupos hay dos tipos diferentes. Unos entes permanecen fijos respecto al lugar, como la Tierra y las cosas que hay en ella, y a ellos son análogos los sonidos baripícnicos, debido a la gravedad del elemento y a su conjunción con los elementos que le siguen; mientras que otros entes son permanentes respecto a la potencia, como los entes divinos, a los cuales se asemejan los sonidos apícnicos, ya que expresan la sustancia de estos entes, libre de conjunción corpórea. En efecto, los sonidos apícnicos son principios de los restantes, como los entes divinos lo 10 son de los cuerpos, y contienen a todos los que le siguen, en las cuerdas por disminución de los números y en los auloí por sustracción de las magnitudes. Así también, en lo que concierne al Todo, hombres divinos y sabios descubrieron que todas las cosas de aquí —que han quedado las últimas por decaimiento y degradación de las primeras en cuanto a virtud, vida y movimiento— presentan el mal por disminución del bien, producen la muerte por decrecimiento de la vida y generan la completa inmovilidad del centro absoluto por la progresiva lentitud del movimiento en razón proporcional hasta su ausencia[31].

Y de nuevo, ya que hay dos especies de desplazamiento (pues uno se produce según la recta y otro según el círculo), el cuerpo 20 etéreo se sirve del desplazamiento circular. Algunos dicen que el cuerpo etéreo es plano, por lo que sería semejante a los sonidos del tipo, del superprimero [parypatoeideîs] (pues éstos muestran dos intervalos [diástēma, «dimensión»], la díesis y el semitono). Los cuerpos sublunares llevan un desplazamiento rectilíneo y, como corresponde a éste, participan de la profundidad y, son tridimensionales. A ellos se asemejan los sonidos del tipo del indicativo [lichanoeideîs], que muestran las tres distancias, la díesis, el semitono y el tono[32]. Pero, ¿por qué estas semejanzas?, ¿acaso las diferencias entre ellos no consisten en porosidad y en densidad, las mismas diferencias que dan lugar a las propiedades de los cuerpos materiales, pues, debido a la porosidad, unos cuerpos son ligeros y ascendentes, y, debido a la densidad, otros son más graves y tendentes 110 hacia la Tierra? Y, en definitiva, el hecho de que las agudezas de los sonidos avancen ilimitadamente por naturaleza, pero sean limitadas por el arte, muestra la potencia del demiurgo y la naturaleza material, pues ésta es ilimitada e irracional, mientras que aquél es límite y razón: Por eso, las bellezas de los cuerpos, las virtudes del alma o las justas proporciones de los aires tampoco se constituyen progresando ilimitadamente, ni cambiando de repente hacia su condición contraria, sino haciendo sus transformaciones mediante incrementos muy pequeños y suministrando las favorables condiciones en el universo, la prosperidad de las plantas y la salud de los seres vivos.

11. 10 Además, el que sean tres los primeros sistemas consonantes revela la naturaleza triádica del universo. En efecto, decimos que los entes incorpóreos están en relación con el sistema perfecto de octava, que los cuerpos están en relación con el sistema de cuarta, y que aquellos a los que se les ha atribuido la naturaleza intermedia están en relación con el sistema de quinta[33].

Y de nuevo, unos entes son divinos y eternamente vivos, otros totalmente inanimados, y otros intermedios entre ambos, como los seres vivos mortales. Por eso también se han producido principalmente tres tipos diferentes de géneros melódicos. Y teniendo en cuenta que también la naturaleza de las dimensiones que hay en los cuerpos es en cierto modo triple —pues la primera ha sido dispuesta a través de un solo incremento, según 20 la línea, la siguiente mediante dos incrementos, según el plano, y la tercera mediante tres incrementos, en la profundidad—, el género enarmónico ha sido dispuesto según la línea, pues es simple e indiferenciado; el diatónico ha participado de la profundidad, en tanto que es sólido; y el cromático habrá de ser dispuesto según el plano, puesto que entre los más antiguos toda naturaleza plana era llamada «color» [chróa], al indicar esta palabra el color de toda superficie que puede ser distinguida[34]. A su vez, algunos géneros melódicos están divididos en especies. Por consiguiente, ya que el género enarmónico es indivisible, 111 el cromático se divide en tres especies y el diatónico en dos, y ya que todos juntos completan la héxada —que es igual al número de tonos del sistema perfecto—, en lo que se refiere al hombre, el enarmónico refleja la esencia anímica, la cual es monádica y simple, mientras que el cromático refleja la sustancia intermedia entre el alma y el cuerpo, a la cual llamamos «naturaleza». En efecto, la naturaleza es análoga a la tríada a causa de su perfección (por eso, algunos, denominando «entendimiento exterior» a lo que nosotros llamamos «alma» y dando el nombre de «alma» a lo que nosotros llamamos «naturaleza», han denominado a ésta «entelequia» por la perfección que 10 se observa en ella)[35]. Y el género diatónico muestra el cuerpo sensible, pues éste es sólido y resistente tal como aquél es duro y rígido, y tiene una composición semejante. Ciertamente, del mismo modo que el cuerpo, tanto en general como en sus partes, está compuesto <aproximadamente de dos> partes y media, así también el género diatónico se genera por la disposición de dos tonos y un semitono. El género cromático está compuesto únicamente de semitonos y expresa la natural semejanza de la entelequia respecto a sí misma *** y con la triplicación de la distancia semitonal su perfección[36]. El género 20 enarmónico, que consta de díesis, díesis y dítono, muestra con los intervalos de díesis la armonización del alma mediante los elementos más pequeños, pues este género carece prácticamente de masa y es indivisible, y con el dítono el fuerte y compacto automovimiento del alma. Por otro lado, en el universo el enarmónico, que es simple e imperturbable, se asemeja al agente; el cromático, que se divide en tres partes, revela mediante el número perfecto la región que causa la vida en los cuerpos, y el diatónico, que se divide en dos partes, el carácter divisible y perturbable de la materia.

12. Esto no contradice lo que antes se ha dicho acerca de las dimensiones, pues cuando la diferencia es por la magnitud la 112 región etérea se refleja mediante la díada y la material mediante la tríada, pero cuando se trata de la presentación de su potencia, la región etérea, en tanto perfecta, toma el tres, mientras que la material, en tanto imperfecta y perturbable, acepta la díada. La explicación de tal intercambio no es incoherente, pues del mismo modo que a partir de estos números se origina el seis, que es un número perfecto y el primero en ser completado por sus propias partes (por eso también ha sido llamado nupcial), así también, al unirse estas naturalezas —la etérea y la material— se constituye toda naturaleza viva dotada de cuerpo. Y puesto que son tres las regiones indicadas por nosotros, 10 siempre que examinemos sus razones mutuas —la primera respecto a la segunda y la tercera, y la segunda respecto a la tercera—, completaremos la cantidad de la héxada[37].

Todos los números de la música son sagrados y plenamente operativos. El sesquioctavo [9/8] muestra la armonía del universo (pues, siendo siete los planetas, el Zodiaco es el octávo y la esfera llamada «no astral» la novena). El sesquidecimoséptimo [18/17] yuxtapone tres términos sucesivos muy distinguidos. 20 En efecto, de todos los números planos sólo el dieciséis y el dieciocho tienen áreas iguales a sus propios perímetros, mostrando la simetría de lo que rodea y lo que es rodeado, del alma y del cuerpo, mientras que el diecisiete, que es el término medio de los números antedichos y muestra la media natural entre ambos, explica la primera comunicación natural y la emanación de la Luna sobre las cosas terrestres. El treinta y seis, que muestra con claridad la díesis, expresa la primera creación del ser humano[38].

13. Además, si en la presentación de los tropos, a los que también hemos llamado tonos, se escribiera cada uno de ellos mezclando los tres géneros, se completaría el número de veintiocho sonidos, que es igual al de apariciones [phóta] de la Luna, 113 pues tal es el número de veces que se ve la Luna cada mes. Pero, en cambio, cuando los tropos se presentan en cada género por separado y sin cantar el sistema conjuntivo [synēmménōn], que equivale al disyuntivo [diezeugménōn], los sonidos que se emiten en total son quince, cuyo número también es igual al del crecimiento de la Luna. En efecto, tal como la Luna después de haber crecido justo hasta la decimoquinta aparición comienza de nuevo a decrecer, así también la voz asciende hasta quince sonidos y retoma de nuevo al grave. Y también se produce el mismo número en la Luna y en los 10 tropos de la siguiente manera: aquella llega hasta veintinueve días, ya que algunas veces tiene el día que falta como vieja y como nueva, y los sonidos, cuando se cantan en ascenso y en descenso de modo que suene una sola vez el decimoquinto, que es el último del ascenso y el primero del descenso, completan ese mismo número[39].

14. Y puesto que también en cada tropo hay cinco tetracordios, cada uno de ellos muestra similitud con uno de nuestros sentidos. El tetracordio más grave, que es el tetracordio primero [hypáton], se asemeja al tacto (pues, al ser este sentido el primero de todos, lo poseen incluso las criaturas recién nacidas, que son inducidas a llorar por la frialdad de lo que les rodea, 20 y es por naturaleza el sentido más grave, ya que se extiende por todo el cuerpo). El segundo tetracordio, al que llamamos medio [mésōn], está más próximo al gusto (pues el gusto es necesario para la vida antes que los restantes sentidos, y se asemeja al tacto, ya que el gusto es el tacto de la lengua).

El tercer tetracordio, que se llama conjuntivo [synēmménōn] se ha de colocar junto al olfato, pues este sentido sigue al gusto y existe una afinidad recíproca entre ambos. Por eso mucha gente reconstituye a quienes sufren un desvanecimiento con aromas en lugar de alimentos, como hacen los médicos. El cuarto tetracordio, al que llamamos disyuntivo [diezeugménōn], se ha de comparar con el oído, pues el oído está alejado de los otros sentidos, 114 y no está todo junto en la misma parte del cuerpo, como las ventanas de la nariz, sino que los oídos están separados —uno de ellos a la derecha y el otro en el lado contrario— y entre sí son disyuntivos. Y el tetracordio que falta, que es el hiperbólico [hyperbolaíōn], se ha de equiparar a la vista, pues tal como este tetracordio es el más agudo de los sistemas, así también la vista es el más agudo de todos los sentidos, pues no necesita la proximidad de los cuerpos como los restantes, sino que alcanza por sí misma a los objetos.

Y también encontraremos que la péntada de los primeros elementos 10 es análoga a los tetracordios: la tierra, en tanto elemento más grave, es análoga al tetracordio primero [hypátōn]; el agua, como elemento más próximo a la tierra, es análoga al tetracordio medio [mésōn]; el aire lo es al tetracordio conjuntivo [synēmménōn] (pues el aire, al hundirse y ser arrastrado hacia abajo, se expande por las profundidades marinas y por las cavernas de la tierra para permitir la respiración de los seres vivos que están allí, puesto que sin ella éstos no podrían sobrevivir, ya que el aire es necesario); el fuego es análogo al tetracordio disyuntivo [diezeugménōn] (pues es contrario a la naturaleza del fuego el desplazamiento hacia abajo y permanece retenido por la fuerza; en cambio, su marcha natural es hacia arriba y está separado de las cosas de aquí). Y se ha de asignar el éter, en cuanto que es lo más elevado, al tetracordio hiperbólico [hyperbolaíōn].

20 Así mismo, es posible encontrar que cada uno de estos elementos es análogo a cada uno de nuestros sentidos: la tierra, como elemento consistente, es análoga al tacto, el cual es capaz de distinguir lo duro y lo blando; el agua es análoga al gusto (pues a través de la humedad el gusto es capaz de percibir las cualidades); el aire es análogo al olfato (pues mediante la respiración se prueban todas las fragancias); el fuego lo es al oído (pues este sentido actúa bien con mucho calor, mientras que con el frío se corrompe y se destruye, y por eso se ha colocado delante un protector de viento, las orejas); y el éter es análogo a la vista (pues la actividad de la vista se produce mediante un cuerpo así iluminado).

15. Ya que las quintas son tres, al unir de nuevo armónicamente lo semejante con lo semejante, haremos la exposición que conviene acerca de cada una de ellas[40]. En efecto, la quinta que va a través de los sonidos primeros [hypáton] y medios [mésōn] muestra en la naturaleza humana el gusto y el tacto a 115 la vez, a causa de que la actividad de estos sentidos se ejerce sobre cosas consistentes; y en el universo, la tierra y el agua, debido a su igual propensión hacia el centro. Asignamos la quinta que va por los; sonidos conjuntivos [synēmménōn], por un lado, al olfato y, por el otro, al aire, por las causas que hemos dicho. Y asignamos la quinta que va por los sonidos disyuntivos [diezeugménōn], por un lado, al oído y a la vista (pues la afinidad de ambos sentidos se debe al calor, al que no es posible ver separado de la luz), y, por el otro, al fuego y al éter, pues ambos elementos ocupan la región de arriba.

Y puesto que hay dos clases de octava, la primera muestra en 10 el hombre cuatro sentidos a la vez, aquellos cuya actividad se realiza sólo a partir de los objetos del exterior y de nuestras propias capacidades; la segunda muestra la vista, en tanto que este sentido es superior, pues lleva a cabo su obra no sólo con la reunión de dos cosas, sino que necesita también el auxilio de una tercera, la luz[41]. En el universo, el primer sistema mostrará la región material, que se mueve en línea recta, y el segundo, la etérea, que se mueve en círculo[42].

16. También en la exposición que concierne al alma humana se podría comparar, sin caer en el absurdo, los sistemas con las virtudes. El tetracordio primero [hypátōn] y el medio [mésōn] 20 se han de asignar a la moderación, pues la actividad de esta virtud es doble. En efecto, hay un placer que es ilegítimo y, en tanto que recomendamos respecto a él una total abstención y una ausencia de perturbación, lo vincularemos no de modo incoherente al más grave de los sistemas; pero hay otro que es legítimo, por cuyo carácter comedido es recomendable, al que pondremos, sin caer en el absurdo, bajo el tetracordio medio [mésōn]. Y ciertamente, el conjuntivo [synēmménōn] se ha de asignar a la justicia, pues su sustancia está unida a la moderación y ejercita su poder mediante la afinidad, tanto en los servicios políticos como en las buenas obras particulares, reuniendo al género humano. El disyuntivo [diezeugménōn] se ha de hacer corresponder al coraje, pues esta virtud es principalmente la que nos aparta de todo vicio, liberando al alma de su inclinación al cuerpo. Y el hiperbólico [hyperbolaíōn] es por naturaleza 116 émulo de la sabiduría, pues aquél es el límite de la altura aguda y la bondad de ésta se halla en lo más alto[43].

De nuevo, si establecemos semejanzas entre estas cosas y las tres quintas haremos corresponder la primera de ellas a dos virtudes, al colocar juntas la justicia y la moderación, en tanto que son orden para la parte deseante del alma; la segunda al coraje, ya que muestra la virtud y la sustancia de la parte impulsiva del alma y la alternativa propensión hacia cada una de las dos naturalezas; y la tercera a la sabiduría, pues muestra la esencia racional del alma.

10 Además, se ha de comparar la dualidad de la octava con la dualidad de géneros del alma, colocando, por su semejanza, la primera octava junto a la parte práctica e irracional, y la segunda junto a la racional.

17. Mira ahora cómo, puesto que las acciones durante la vida son de dos tipos (pues unas inducen a la virtud y otras al vicio), también la música presenta estas diferentes formas de vida. El primero de los sistemas perfectos es similar, dicen, a toda nuestra juventud, durante la cual todos vivimos de manera semejante y somos dominados de igual modo por las pasiones, mientras que el que va desde el sonido medio [mésē] simboliza las dos clases de formas de vida que hay después de la infancia. 20 Ciertamente, el sistema que va por el conjuntivo [synēmménōn], al ser más corto, representa la facilidad y, al estar más próximo y ser de sonoridad más agradable debido a la conjunción semitonal, simboliza la naturaleza fácil y agradable del vicio, dentro de la cual nadie ha cambiado nunca de forma de vida con la edad, sino que solamente ha obtenido un incremento del mal; el que va por el disyuntivo [diezeugménōn], al ser mayor, representa la dificultad y, al hacer un cambio por un intervalo de tono y estar limitado por la potencia de la voz, muestra la fuerte e intensa transformación hacia una forma de vida 117 mejor, así como el poder de la virtud[44]. En efecto, en lo más elevado está la sustancia de la virtud, mientras que toda clase de vicio pone en evidencia una naturaleza imperfecta y supone una total impotencia.

Por eso también algunos sabios han llamado a la perfección de la virtud «divinidad», proclamándola como el supremo orden y salvación para cada individuo; y, conocedores del carácter minorativo y destructivo de toda naturaleza y constitución propio del vicio, le llamaron «bestialidad», en tanto inconveniente al ser vivo racional. También Hesíodo habla en algún lugar acerca de ambas condiciones, usando tan claramente las palabras sobre cada una de las maneras de ser como cualquier 10 músico podría haber utilizado acerca de los sistemas:

El vicio es fácil de elegir en abundancia: llano es el camino que conduce a él y habita muy cerca. Sin embargo, los dioses inmortales colocaron el sudor delante de la virtud: larga es la senda que conduce hacia ella, asciende en línea recta y al principio es abrupta, pero cuando llegas a la cumbre entonces resulta fácil, aun siendo de difícil acceso[45].

18. Pasemos a continuación a hablar de la generación de los seres vivos racionales y mostremos cómo guarda una afinidad simpática con las proporciones de la música. Observaremos 20 que aquellas generaciones que llegan a término en ciclos de siete meses se producen según las razones armónicas. En efecto, si tomamos el seis, que es el primer símbolo de la generación, y añadimos sucesivamente los números que muestran las proporciones armónicas respecto a él —la sesquitercia [4/3], la sesquiáltera [3/2] y la duple [2/1]—, nos quedarán estos números en sucesión: seis, ocho, nueve y doce. Una vez que los hayamos sumado y construido el treinta y cinco, según el cual dicen que los niños sietemesinos son formados, si lo multiplicáramos 118 por seis construiríamos el doscientos diez, número igual al de periodos diarios de los niños sietemesinos[46].

De nuevo, si para añadir a estos mismos términos las razones rítmicas igual, duple, sesquiáltera y sesquitercia comenzamos desde la unidad, quedarán colocados juntos estos números: uno, dos, tres y cuatro. De ellos, el uno, que no está precedido por ningún número, mantendrá la razón igual respecto a sí mismo; el dos respecto al uno la razón duple; el tres respecto al dos la sesquiáltera; y el cuatro respecto al tres la sesquitercia. Al sumarlos completamos el número diez y al añadirle 10 el treinta y cinco construiremos el cuarenta y cinco, según el cual dicen que son formados los niños nonomesinos. Multiplicando, de nuevo, el cuarenta y cinco por seis, en tanto que perfecto, tendremos el número de los nonomesinos, el doscientos setenta, pues con tal número de ciclos diarios nacen vivos los niños antedichos. Y es posible ver que son engendrados niños octomesinos, al participar de las razones más pequeñas, pero que, puesto que no participan de todas ellas, nunca llegan a sobrevivir.

20 Y si aplicamos las razones de los intervalos a lo que se dice acerca de las proporciones de los cuerpos, encontraremos que los cuerpos que participan de la belleza son análogos a los intervalos consonantes, mientras que los contrarios se asemejan a los disonantes. La belleza del cuerpo que se ha de considerar no es la que manifiesta un vulgar afeminamiento, sino la que muestra la tendencia del alma a la virilidad, pues quienes la han alcanzado son proclives a la virtud y dignos de ser acogidos en amistad. Y éste es también el sentido de lo que dijo el divino Platón: el objetivo de la música es el amor a la belleza[47].

19. Observa ahora que también las razones de los cuerpos que hay en el universo son consonantes del siguiente modo. Al fuego, por su similitud con la pirámide, le asignamos el número 119 cuatro, que es el mismo número que los ángulos de esta figura; a la tierra, por ser un cubo, el seis, que es igual al número de sus superficies; al aire, que es un octaedro, el ocho, por sus superficies; y al agua, como icosaedro, el doce, por sus ángulos. Tanto en el par de cuerpos ascendentes como en el par de cuerpos descendentes hemos tomado, en el caso de los activos, los ángulos —por medio de los cuales actúan debido a su agudeza— y, en el caso de los pasivos, las superficies —a través de las cuales son divididos—, pues el aire es reunido y disipado por el fuego, y la tierra por el agua[48].

10 Y puesto que esto es así, es evidente que cada una de las estaciones del año tomará el número del elemento al que es similar: la primavera tomará el ocho, el número del aire, pues recuerda a éste por su carácter blando; el verano el cuatro, el número del fuego, por el calor; el otoño el seis, el número de la tierra, por la sequedad; y el invierno el doce, el del agua, por la humedad. De esta manera, la primavera, tal como cuentan que dijo Pitágoras, mantendrá el intervalo de cuarta respecto al otoño, el de quinta respecto al invierno y el de octava respecto al verano, como indica el gráfico de abajo. La proporción entre las 20 estaciones es musical, completando de diversos modos la razón duple a partir de la razón sesquitercia y de la sesquiáltera, y a la inversa[49].

20. Hay también, así pues, en el cuerpo del universo un claro paradigma de la música. En efecto, la cuarta refleja la tetraktýs material, la quinta representa el cuerpo etéreo, y la octava el melodioso movimiento de los planetas, sobre el cual vamos a decir unas pocas cosas.

Los poetas, movidos por la inspiración musical, constantemente cantan a este movimiento llamándolo «coro de astros»; pero hombres sabios que buscaban la verdad lograron apresarlo mediante las siguientes demostraciones. Dicen que todo cuerpo que se desplaza a gran velocidad a través de un medio homogéneo que cede con facilidad y que vibra por el golpe, a la manera de los círculos que se propagan en el agua cuando se tira un guijarro, produce algún tipo de sonido. Dicen que tal como 120 el aire de aquí —que es simple y tiene una naturaleza adecuada a nuestros órganos— suena de diferentes modos (pues de un golpe similar resulta un sonido diferente cuando es producido por un hombre o por una mujer, por un niño o por un anciano), así también allí el éter es simple, pero al ser muchos y variados los cuerpos que hay en él, como es evidente —en extensión y apariencia, en actividades y emanaciones— cada uno de esos cuerpos lo golpea según su propia potencia y naturaleza. Y dicen que estos sonidos son imperceptibles para nosotros (pues nuestros oídos no son adecuados para ello, ya que, 10 debido a la gran distancia y a la mezcla con el cuerpo, están demasiado turbios, tal como aquellos de nosotros que tienen sus oídos peor formados no oyen nuestra propia voz ni, lo que es más, truenos y estruendos semejantes), si bien para los mejores de quienes han vivido entre los hombres sin vileza estos sonidos golpean de cerca el oído y en absoluto quedan excluidos de tal felicidad. Ciertamente, dicen, del mismo modo que para nosotros es difícil por naturaleza llegar a ser videntes de las realidades superiores, mientras que a quienes han alcanzado la cima de la virtud y de la ciencia de lo apropiado les es posible 20 observar sin daño la presencia de las formas divinas, así también nos es completamente imposible oír de manera espontánea el sonido del universo, y sobre todo a las personas indignas, pero los hombres virtuosos y sabios, aunque en raras ocasiones, participan generosamente de tal honor y buenaventura, bajo el auspicio de las realidades superiores. Dicen que estos sonidos son producidos en el orden que corresponde a los sonidos musicales, y puesto que unos sonidos musicales son masculinos, otros más femeninos y otros mixtos, equipararon la potencia y la actividad de los planetas con cada uno de ellos[50].

21. Por consiguiente, se ha de definir en primer lugar qué es por naturaleza lo masculino y lo femenino. En el cuerpo, lo masculino es duro y seco, y en las almas, activo y amante del esfuerzo; 121 mientras que lo femenino es húmedo y permeable, es tranquilo y evita el esfuerzo. A partir de estas cualidades, tanto si predomina una de ellas como si se mezclan todas por igual, se producen las diferencias en las actividades de los planetas.

Así, el círculo de la Luna —que es húmedo y permeable, y el máximo responsable de toda generación corporal— emite mediante la épsilon un sonido femenino aunque un poco masculinizado, pues la Luna, si bien tiene más de lo femenino por recibir las emanaciones de los otros planetas, también participa de lo masculino, al enviar desde ella misma a la Tierra las potencias 10 generadoras y nutritivas de los cuerpos. Muestran esto también los que celebran los misterios y los ritos sagrados de la Luna, pues la han llamado andrógina, aunque participa más de lo femenino, y le han adscrito el aulós de cuerno, al ser similar a ella por su forma de media luna y por ser muy grave, equivalente al sonido añadido [proslambanómenos] en su vocalización. El círculo de Mercurio —que es desecativo en su mayor parte, a causa de su proximidad en extensión al Sol[51], aunque es humectativo en el breve intervalo de tiempo en el que se aparta de éste, y que raramente se alegra en las apariciones nocturnas y más a menudo en las diurnas—[52] también da un sonido masculino-femenino, aunque más masculinizado, por 20 tener más en común con lo desecativo y con las formas diurnas. El círculo de Venus —que, como la diosa, es luminoso y agradable, prodigador de gozos y predominantemente húmedo, y que se regocija en la noche— presenta un sonido femenino en extremo. El círculo del Sol —más seco y abrasador, y siempre cálido y activo— da un sonido masculino. El círculo de Marte —que, por un lado, es cálido e impulsivo, pero, por otro, se alegra en las configuraciones húmedas y nocturnas— emite un sonido ambiguo, si bien más masculinizado. El círculo 122 de Júpiter es agradable en todos sus actos y émulo en casi todo del de Venus, y se observa como una relajación respecto de los círculos que están a cada uno de sus lados, al disminuir el calor de Marte y mitigar el frío de Saturno; y, puesto que posee una mezcla bien templada de ambos y, por lo mismo que el círculo de Venus, es fértil en los vientos diurnos y engendrador de niños y nupcial en las uniones de los cuerpos, no es inverosímil que emita un sonido más femenino; y que el último, el círculo de Saturno —que es duro, seco y laborioso— emita un sonido masculino.

Queda la consonancia de cuarta que va desde el sonido medio 10 [mésē] por conjunción; también encontraremos que en el Zodiaco se observan cuatro regiones y extensiones. Si hiciéramos corresponder la primera de ellas al sonido medio [mésē], la segunda al sonido que está después de éste y así con las restantes, no hablaríamos de modo impropio. En efecto, a partir de su semejanza con los planetas, cada una de estas regiones participa también de modo natural de las actividades de éstos. No es inverosímil que los planetas que ocupan una región más pequeña o incluso más grande que cada una de las extensiones antedichas también hagan sonar en ellas los excesos o defectos de los intervalos, y de este modo entre los planetas se establece también 20 la melodía enarmónica, pues sus inmensos cuerpos pueden hacer sonar incluso los intervalos más pequeños[53].

Aunque quedan otros siete sonidos, nos hemos abstenido de distribuirlos entre las regiones del Zodiaco (pues la actividad de estas regiones es simple). Pero puesto que los planetas tienen una doble potencia (pues tienen una potencia durante la noche y otra durante el día), les haremos corresponder, de nuevo, cada uno de los sonidos que nos quedan por oposición a las potencias diurnas, atribuyendo lo masculino o lo mixto en lo que predomina lo masculino, a los planetas activos o laboriosos, y aplicando lo femenino o lo que tiene más de femenino, a los planetas más inactivos o más húmedos[54]. Ciertamente, es posible encontrar que entre los planetas sólo el sonido añadido [proslambanómenos] 123 se emite con la épsilon. A los hombres les complace decir que esta letra, análoga a la naturaleza de la Luna, es el símbolo de la generación, al estar compuesta, en tanto número, del primer par y el primer impar[55].

22. A partir de esto podemos observar cómo haremos corresponder los sistemas y los tropos, los cuales son análogos a sus propios sonidos, a cada uno de los dioses y a las cosas que son similares a ellos, pues asignaremos a la Luna y a las potencias que son análogas a ella la armonía que va desde el sonido añadido [proslambanómenos], a Mercurio y a lo que se le asemeja, 10 el segundo sistema; al tercer dios y a lo que es similar a él, el tercer sistema; al cuarto y a lo que se le parece, el cuarto; y así sucesivamente. Y al Zodiaco entero le haremos corresponder todas las especies, pero a sus extensiones parciales las especies que tienen cualidades análogas a sus sonidos, sirviéndonos de la consonancia hacia el grave. De nuevo, con los restantes sonidos, que hemos asignado a las actividades nocturnas, utilizaremos el orden tal como fue dado, pero estableceremos la armonía hacia el grave[56].

Y, además, es evidente que haremos corresponder a cada planeta la naturaleza del ritmo y de los instrumentos que conviene a su sistema, recurriendo a un carácter extremo, mediante 20 la semejanza, cuando emplean una actividad más intensa, y templando los excesos, mediante la mezcla de cualidades diferentes, cuando emplean una actividad menor.

23. Entre estos sonidos del éter también se producen razones mutuas. En efecto, el Zodiaco está dividido en doce partes, el mismo número que los tonos que hay en la música y que el perímetro del triángulo rectángulo, pues éste es el primer triángulo rectángulo que construimos con sólo números racionales (los triángulos rectángulos de lados más pequeños que él tendrán un lado totalmente irracional, si deben presentar el cuadrado de la hipotenusa igual al de los lados que contienen el ángulo recto). Por eso también dicen que el cinco es el primer número 124 que muestra una diagonal racional, llamando «diagonal racional» a la del paralelogramo que contiene los ángulos rectos en razón sesquitercia [4/3]. Puesto que se construye este triángulo, como dije, a partir de los números tres, cuatro y cinco, si sumamos aritméticamente sus lados se completa la cantidad de doce.

Además, si sumamos aritméticamente el número cuatro a cada uno de los otros números, en un caso mostraremos el número de los niños sietemesinos y en el otro el de los nonomesinos, números ambos con los que llega a buen término el ser humano, que está constituido a partir de lo masculino y de lo femenino, 10 tal como muestra la naturaleza de los números sumados; pero si sumáramos el número tres con el cinco, al ser ambos masculinos, mostrarían la generación no viable y sin vida de los niños octomesinos. Y si incrementáramos según la profundidad cada uno de los lados del triángulo (pues la naturaleza del cuerpo es lo profundo), obtendríamos el doscientos dieciséis, que es un número muy próximo al de los sietemesinos. De nuevo, si operáramos según la profundidad con los tres lados entre sí y añadiéramos el resultado al número que antes hemos dicho, construiríamos el de los nonomesinos, el doscientos setenta y seis. En ambos casos el exceso es seis, que 20 es el número nupcial, por la razones que hemos dicho[57].

Esta figura también es capaz de aceptar las cuatro razones rítmicas: la recta de tres unidades puede ser dividida en la razón duple, la de cuatro unidades en la razón igual y la de cinco en la sesquiáltera [3/2], mientras que las que contienen el ángulo recto indican la sesquitercia [4/3]. De este triángulo también dice Platón que su base sesquitercia está unida a la péntada[58].

Puesto que, por todo ello, hemos hecho la división del Zodiaco entero en doce partes, al multiplicar el número doce por el primer número perfecto, el tres, hemos obtenido el número treinta y seis, el de los llamados «regentes de la hora natal» [hōronómoi]. Y ya que éstos tienen su potencia durante un periodo 125 de diez días, al multiplicar el treinta y seis de nuevo por diez, otro número perfecto, obtenemos el término trescientos sesenta, número que es igual al de las partes del círculo entero. Sólo hay cuatro ángulos rectos alrededor del centro, y cada uno de ellos se divide en tres ángulos agudos por medio de los diámetros trazados desde los puntos de la circunferencia que separan las doce partes. De estas partes, las dos que presentan la apariencia hexagonal muestran la razón igual[59]; las tres del cuadrado respecto a las del hexágono, la sesquiáltera [3/2]; las cuatro 10 del triángulo respecto a las antedichas muestran, en un caso, la razón sesquitercia [4/3] y, en el otro, la duple; las cinco partes, que no presentan ninguna razón armónica respecto a las anteriores, hacen una línea disonante y sin conjunción con el círculo; y las seis, que son consonantes respecto a todas las cantidades antedichas, muestran el diámetro[60]. Llamo armónica a la razón que a través de un número mayor muestra al menor que está contenido en él en potencia y sin división según la consonancia (pues también sucede que en la voz más aguda está contenida en potencia la grave); y llamo rítmica a la que se 20 produce cuando se toma un número dividido en partes y se asignan una a la thésis y otra al ársis[61].

24. Ciertamente, si a partir de las consonancias mencionadas y de las potencias que han recibido en función de los sonidos musicales quisieras descubrir también los pronósticos que se derivan de la generación, no irías descaminado. Al contrario, observando en la mezcla del cuerpo, en el alma y en los éthē, y en la acción, en la forma de vida y en el propio ser vivo, el carácter femenino, masculino o mixto de los sonidos y lo consonante o disonante de las configuraciones, conseguirás una percepción no carente de música ni alejada de la verdad.

Hombres antiguos y sabios sostuvieron que no sólo el cuerpo del universo sino también el alma está constituida y es observada 126 mediante números consonantes. En efecto, también el divino Platón en el Timeo dice poco más o menos esto[62]. El demiurgo del alma, habiendo tomado una esencia intermedia entre la Esencia Indivisible y la Esencia Divisible, habiendo construido con esa esencia intermedia los términos medios entre la naturaleza indivisible y la divisible de lo Mismo y de lo Otro, y habiendo hecho la mezcla de estas tres esencias, dividió la mezcla entera mediante los siguientes números, pares e impares: incrementó los pares hasta el número ocho, según la razón duple, y los impares hasta el veintisiete, según la razón triple.

10 Algunos dicen que esto ha sido formulado así a causa de que el alma actúa mediante números, el alma de cada individuo en las cosas de las artes y el alma del universo en las de la naturaleza; pero otros más rigurosos dicen que presenta la especificidad de la potencia y de la esencia del alma[63]. Ciertamente, las series de números, cuya naturaleza está fuera de los cuerpos, muestran el principio incorpóreo del alma, mientras que los incrementos a través de razones y proporciones muestran su desplazamiento a lo profundo: el incremento según la díada (el cubo a partir de la díada es ocho) muestra la profundidad corpórea, a la que llamamos «natural» (pues ésta es corruptible y divisible); y el incremento según la tríada, lo incorpóreo, 20 lo indivisible y lo activo (el cubo a partir de la tríada es veintisiete). En efecto, dicen que el alma se sirve también de la profundidad corpórea, adquiriendo profundidad junto con el cuerpo, y que con frecuencia presenta propiedades contrarias a lo anímico (pues la profundidad corpórea es más fuerte), y que en algunas ocasiones se vuelve hacia las realidades mejores —a las que ha gustado colocar del lado de lo impar por su indivisibilidad, a la cual se asemejan los entes incorpóreos— y en otras se vuelve hacia las contrarias, cuya naturaleza es par y, en tanto propia de los cuerpos, divisible.

Ellos también han dicho que los bienes más grandes del alma son similares a los términos expuestos. Dicen que las cuatro 127 virtudes no son sino semejanzas respecto a los números, que la sabiduría es análoga a la unidad (pues unitario y simple es el conocimiento de cada uno); que el coraje es análogo a la díada y, de manera similar, a la segunda posición, pues esta virtud refleja el impulso y la transición de una cosa a otra distinta; que la moderación es análoga a la tríada, pues esta virtud es una mezcla bien proporcionada entre la deficiencia y el exceso; y que la justicia es análoga a la tétrada (pues la tétrada es la primera que muestra la igualdad, al ser el primer número que está constituido de iguales repetidos igual número de veces). En lo que concierne a los bienes corporales dicen que la fuerza es análoga al coraje (y por ello a la díada); que la belleza es análoga a la moderación, por la buena proporción de las partes y de los 10 colores (y por ello a la tríada); y que la salud es análoga a la justicia, por la concordia de unas cosas con otras propia de ambas. Pero, puesto que observamos que no hay en los cuerpos nada semejante a la sabiduría, vemos que el sabio establece acertadamente el discurso acerca del alma a través de un doble camino mediante la héptada: asigna lo que corresponde a la razón duple y a las posiciones pares, a la profundidad pasional del alma, y lo que corresponde a lo triple e impar, a la racional e incorpórea, dependiendo ambas de la misma unidad como de un solo principio y causa. Aclarará también esto el diagrama de la doble tetraktys, que admite todas las proporciones geométricas 20 y musicales, y que tiene los números impares sobre la línea recta y los pares sobre la curva. En efecto, en el cuerpo lo circular es más preciado, pues es más ligero y más puro, mientras que lo más recto es más grave y más material; sin embargo, en el alma lo recto y sin inclinación es lo bueno, pues es superior en igualdad e identidad, mientras que lo circular es inferior, dando a entender con la curvatura de la línea la variabilidad de la parte pasional del alma, en tanto que esta línea en sí misma expresa 128 a la vez concavidad y convexidad. Por ello también dicen que los narradores griegos de mitos atribuyen apropiadamente a Pan el cayado, pues no es inverosímil que el que ha recibido su nombre de la animación del universo use y se adorne con un instrumento ilustrativo de esta animación[64].

De las proporciones del diagrama expuesto, las aritméticas, que se observan por la identidad de los excesos, manifiestan la homeomería del alma; las geométricas, que difieren en magnitudes, muestran el volumen corporal; y las armónicas, que resultan ser adecuadas relaciones entre ambas, expresan la constitución 10 del ser vivo a partir del alma y el cuerpo. La teoría que depende de esto, la que concierne a la relación del doscientos cincuenta y seis respecto al doscientos cuarenta y tres, ha sido enunciada antes. En efecto, Platón establece la consonancia de las partes del alma mediante la primera consonancia, la sesquitercia [4/3]. Su discurso acerca de esto señala que la acción de animar está en función de la longitud y de la anchura, la cual en su distanciamiento total llega a ser capaz de llenar la profundidad. De los dos círculos que muestran el periódico retorno de las apariencias a lo hegemónico, análogamente a los ascensos y descensos de la voz, uno, el que se deriva de la tetraktys 20 par, muestra la parte práctica del alma del universo, la cual está encadenada al cuerpo; el otro, el derivado de la tetraktys impar, muestra la parte teorética, divina, exterior al cuerpo y compañera de lo mejor. Así, Platón otorga el nombre de «Círculo de lo Mismo» al primero, ya que muestra la inmutabilidad de la esencia que está en relación con la sabiduría, y denomina «Círculo de lo Otro» al segundo, ya que define la inestabilidad de la naturaleza pasional e irracional. Y esto es todo respecto a este tema[65].

25. Esta exposición muestra que el principio supremo y más natural de la melodía es el entusiasmo[66]. En efecto, dicen que el alma —que habiéndose inclinado hacia las cosas de aquí por la pérdida de la sabiduría, llega a no existir sino en la ignorancia 129 y en el olvido, debido al letargo corporal, y se llena de agitación y enajenación— se constituye en el mismo momento en el que es generada de una manera vacilante, y en su vida de aquí obtiene más o menos provecho *** de acuerdo con ciertos periodos[67]. Dicen que el alma, a la que no falta nada de locura a causa de su mucha ignorancia y olvido, ha de ser restablecida por medio de la melodía, y que o bien los hombres dulcifican la parte irracional de su naturaleza con alguna imitación, como hacen cuantos son de éthos rudo y más salvajes, 10 o bien mediante el oído y la vista se apartan de tal temor, como hacen cuantos han sido educados y son de naturaleza más ordenada. Por ello también dicen que las ceremonias báquicas y cuantas son semejantes a ellas tienen una cierta razón de ser: servirían para que la enajenación de aquellos que son más ignorantes, bien por la forma de vida o bien por la fortuna, fuera purificada por las melodías y las danzas que junto a los juegos se realizan en ellas.

Que toda pasión es locura lo muestra también el poeta diciendo acerca de la mujer enajenada por el deseo:

La mujer de Proteo lo deseó con locura[68].

Y cuando dice sobre el dios que se lamenta por la muerte de su hijo:

20 ¡Loco, demente![69].

Y también muestran esto los sabios al denominar a toda pasión «pequeña posesión». Su razonamiento demuestra esto a partir de los extremos, pues si lo extremo de toda pasión es locura, es evidente que las demás cantidades también serán pequeñas locuras, por más que al llevar unida una parte mayor o menor de sabiduría la desgracia quede ensombrecida.

130 Está la melodía que consta de fragmentos de sistemas y la melodía completa que utiliza todos los recursos de la composición melódica; una se produce en línea recta y la otra cambiando el orden de sus letras. De estas, la primera, como símbolo de la generación, se ha de asignar a la tierra; la segunda, en tanto que participa también de la masculinidad, al agua, mediante la cual la naturaleza realiza las generaciones en la tierra; la tercera, que es femenina, al aire, pues muestra el carácter variable de este elemento y su gran perturbabilidad; la cuarta, que es totalmente masculina, al fuego, el elemento más activo. La 10 letra que se coloca junto a ellas, me refiero a la tau, se ha de asignar al éter, pues su forma es similar al plectro y está consagrada al dios a quien el discurso de los más sabios declara plectro del universo. Por ello la tau va unida a todas las vocales en los sonidos musicales, tal como el éter comunica a los demás elementos su poder vivificador. Así pues, el movimiento de los elementos es el cosmos de la materia, mientras que la melodía *** es el cosmos del alma[70].

Y entre los ritmos, cuya sustancia vemos que se encuentra en la ársis y en la thésis, la thésis muestra la generación de las cosas individuales y la ársis su destrucción (pues, tal como ninguna 20 de estas partes produce el ritmo sin la otra, así tampoco es posible encontrar la generación sin la destrucción, sino que siempre la destrucción de unas cosas es para otras el punto de partida de su generación, y la generación se constituye a partir de algunas cosas que han sido destruidas). También unos ritmos son no modulantes y otros modulantes.

26. Hablando brevemente acerca de la modulación concluiremos nuestro discurso. En efecto, de los mélē completos[71] unos son consecuentes con sus inicios mientras que otros mudan, en su continuación, a una cualidad distinta, del mismo modo que en el universo es posible ver en los grandes periodos modificaciones de las formas de vida, cambios en las constituciones 131 políticas, épocas de fertilidad y épocas de esterilidad en animales y plantas, y del mismo modo que en las cosas individuales unas dependen y son consecuencia de las causas de su generación inicial, mientras que otras cambian su condición y son transformadas por una alteración artificial o casual. Y así, los principios que rigen la vida, los impulsos que mueven a la acción, la dedicación a unas ocupaciones, y los cambios de lugar, cuando no se producen de acuerdo con las causas iniciales cambian totalmente la específica manera de ser que se deriva de la generación.

Homero es también un importante testigo de que esto es así. En un lugar dice:

Digo que ningún hombre ha escapado a su destino[72],

10 pero en otro:

No sea que llegues a la casa de Hades antes de tu destino[73],

y toda su poesía repite cosas semejantes. Al comienzo de la Ilíada dice:

Envió muchas almas esforzadas junto a Hades[74],

como si la destrucción predestinada de los aqueos hubiera sido un nuevo camino abierto por culpa de la cólera de Aquí les, Y en la Odisea dice:

¡Inocentes! Se comieron los bueyes de Helios, el hijo de Hiperión, pero él les negó el día del retorno[75],

dando a entender que, de no haber hecho esto, no habrían sido privados 20 de su regreso a casa.

Los sabios también dicen que la cualidad del porvenir es doble: una, la necesaria e inmutable, a la que llaman «lo que ha de ser»; otra, la variable y no enteramente determinada, a la que denominan «lo que probablemente será». Dicen que la cualidad necesaria atiende y se ocupa de los acontecimientos supralunares; la incierta y posible de los de aquí. Y que los acontecimientos universales son inmutables y necesarios, mientras que los particulares son fácilmente modificables en todo momento. Ciertamente, dicen, cuantas cosas al existir cooperan a la preservación y al orden del universo, y no existiendo lo impiden, son necesarias; cuantas cosas ni al existir contribuyen 132 al gobierno del Todo, ni no existiendo perjudican su constitución, son ambiguas en cuanto a su resultado.

Me confirma también que esto es así el antiguo oráculo revelado en los trípodes píricos sobre la expedición de los medos contra los griegos en Platea. Dice:

Antes de Láquesis y del destino allí perecerán muchos de los arqueros medos, cuando haya llegado el día fatal [aísimon][76].

Es evidente que en la primera frase dice que los medos serán destruidos antes de su destino. Sin embargo, en la segunda, si 10 entendemos que la palabra aísimon significa «de acuerdo con el destino que ha de ser» (como en algún lugar dice también el poeta: «Pues era fatal [aîsa] que la ciudad pereciera cuando cobijara al gran caballo de madera»)[77], el desacuerdo de las palabras será evidente por sí mismo; y si la tomáramos con el significado de «oportuno» (como cuando dice: «Héctor, adecuadamente [kat’aîsan] me has reprendido»)[78], siguiendo las concordancias entre los significados llegaríamos al mismo resultado. Efectivamente, lo declarado oportuno por un decreto divino queda establecido por ley como una consecuencia, y esa consecuencia, 20 al mandarla los dioses, es necesaria. Y lo necesario está ordenado por el destino desde siempre; de este modo, de manera semejante a la anterior, encontramos otra vez que el mismo oráculo pronostica el infortunio de los medos al margen del destino y según el destino, ¿Acaso de forma tan manifiesta el profeta del universo expresa al mismo tiempo palabras contradictorias entre sí? Nada más alejado de ello; al contrario, nos parece que el oráculo alude veladamente a la doble cualidad de lo que está marcado por el destino. En efecto, Antes de Láquesis y del destino quiere decir «al margen de la causa inicial de la generación de cada individuo», mientras que cuando haya llegado el día fatal quiere decir «según el acontecer marcado por el destino como consecuencia de la acción precedente»[79].

27. 133 A mí, ahora que he llegado a este punto de la exposición, me resulta evidente algo así como que hay una manera de escapar también de las predeterminaciones del destino, deshaciendo la desgraciada cadena de acontecimientos de la naturaleza mediante otras sucesiones distintas. En efecto, tal como en la música a partir del breve inicio de un sonido se modifica la armonía entera, así también en las acciones a partir de un pequeño intento se transforma el modo de vida entero. Pero se ha de afirmar que tales formas de escapar no son seguras 10 ni dignas, pues los que maquinan huir de las penas por razones de comodidad, no evitan definitivamente la turbulencia de la generación. En verdad, sólo la divina transformación que se produce mediante la filosofía es irreversible y segura para conseguir el cambio, ya que libera al alma de su inclinación hacia los cuerpos y, por la participación de la virtud, logra que el hombre conocedor de las cosas más preciadas sea digno de la providencia de lo divino y semejante a sí mismo, pues el alma se ha sustraído realmente a la generación cuando si le ocurre alguna adversidad la lleva con calma y con valor, cuando no considera nada como malo o como vergonzoso a excepción de la maldad y el esclavizarse al vicio, y cuando está habituada a decir y hacer todas las cosas en la virtud; y que 20 la virtud no tiene dueño también nos lo anuncia el profeta del divino Platón [80].

Así pues, en tanto que es la principal compañera y colaboradora de ésta —me refiero a la filosofía— la música se ha de practicar y enseñar de modo completo, y, considerando la relación que existe entre ambas como la que hay entre los pequeños misterios respecto a los misterios mayores, se ha de atribuir a cada una la dignidad y el honor oportunos, y se ha de estrechar su unión por ser la más conveniente y legítima. En efecto, la filosofía es culminación de todo conocimiento y la música educación preliminar; y mientras que la primera es en realidad una estricta ceremonia mistérica que completa mediante recuerdos lo que las almas perdieron por las circunstancias de su generación, la otra es la iniciadora en los misterios y una 134 ceremonia preliminar propiciatoria que anticipa y da a probar unas cuantas cosas que serán culminadas en la filosofía. Ciertamente, la música proporciona los principios de todo aprendizaje y la filosofía sus cimas[81].

Pongamos con esto fin a nuestra exposición acerca de la música. Si hemos logrado hacerla de manera completa debemos dar muchas gracias al dios que dirige a las Musas, quien nos ha impulsado a esta empresa y la condujo a su fin; pero si hemos omitido algo de lo que era oportuno exponer, ni aun así, como 10 dicen, se ha hecho nada malo, pues hemos abierto suficientemente el camino para aquellos que algún día en el futuro serán capaces de colocar en un único tratado todas las cuestiones completas que conciernen a la música.

DIAGRAMA POR TONOS[1]

25

DIAGRAMA POR SEMITONOS[2]

27

DIAGRAMA DE LOS TROPOS (I) [3]

DIAGRAMA DE LOS TROPOS (III)

Notas

Intro

[1] Las referencias son siempre a las páginas de la edición de R. P. WINNINGTON-INGRAM, Aristidis Quintiliani de musica libri tres, Leipzig, 1963. <<

[2] A excepción de unas pocas recientemente encontradas, todas ellas están recogidas en E. PÖHLMANN, Denkmäler Altgriechischer Musik, Nuremberg, 1970. <<

[3] Al margen de las frecuentes referencias a la música que se encuentran en los escritos filosóficos, se conservan varias obras de teoría musical: los Problemas Musicales de Ps.-ARISTÓTELES (F. A. GEVAERT y J. C. WOLLGRAFF, Problèmes Musicaux d’Aristote, Gante, 1903, reimpr. 1977); la Armónica de ARISTÓXENO (R. DA RIOS, Aristoxeni Elementa Harmonica, Roma, 1954, y la Rítmica (L. PEARSON, Aristoxenus Elementa Rhythmica, Nueva York, 1990); la División del Canon de EUCLIDES (en K. VON JAN, Musici Scriptores Graeci, Teubner, Leipzig, 1895, reimpr. 1962); los tratados de CLEÓNIDES y GAUDENCIO, ambos titulados Introducción Armónica (ibid.), la Introducción al arte musical de BAQUIO EL VIEJO (ibid.) y los escritos anónimos recogidos por Bellerman (D. NAJOCK, Anonyma de musica scripta Bellermanniana, Leipzig, 1975); la Armónica de PTOLOMEO (I. DÜRING, Die Harmonielehre des Klaudios Ptolemaios, Goteburgo, 1930) y el comentario de PORFIRIO al tratado de Ptolomeo (I. DÜRING, Porphyrios Kommentar zur Harmonielehre des Klaudios Ptolemaios, Goteburgo, 1932); el Manual de Armónica de NICÓMACO (en K. VON JAN) y la Exposición de los Conocimientos Matemáticos útiles para la lectura de Platón de TEÓN DE ESMIRNA (E. HILLER, Theon Smyrnaeus Expositio rerum mathematicarum ad legendum Platonem utilium, Leipzig, 1878); el escrito Sobre la Música de PS.-PLUTARCO (F. LASSERRE, Plutarque De la musique, Olten y Lausana, 1954, edición por la que lo citamos); este tratado Sobre la Música de ARÍSTIDES QUINTILIANO (R. P. WINNINGTON-INGRAM); la Introducción a la música de ALIPIO (en K. VON JAN) con las tablas notacionales; los textos de carácter crítico y escéptico como el papiro de Hibeh (B. P. GRENFELL y A. S. HUNT, The Hibeh Papyri, págs. 45-58, Londres, 1906), los restos del De Música de FILODEMO (J. KEMKE, Filo demus De Música, Leipzig, 1884) y el Adversas músicos de SEXTO EMPÍRICO (en R. G. BURY, Sextus Empiricus. Against the professors, libro VI, Londres, 1949). La traducción al inglés de la mayor parte de ellos junto con los extractos de interés musical de los escritos filosóficos está en A. BARKER, Greek Musical Writings, Cambridge, vol. I 1984, vol. II 1989. Una edición y traducción italiana de los manuales considerados menores se encuentra en L. ZANONCELLI, La Manualistica Musicale Greca, Milán, 1990. <<

1. Arístides Quintiliano

[4] Para una discusión más detallada ver R. SCHÄFKE, Aristeides Quintilianus von der Musik, Berlín, 1937, págs. 47-58 y TH. J. MATHIESEN, Arístides Quintilianus: On Music In Three Books, N. Haven-Londres, 1983, págs. 10-14. <<

[5] Entre los que sitúan a Arístides con anterioridad al siglo III se encuentran M. MEIBOMIUS en su edición griega y traducción latina de la obra de Arístides (Antiquae musicae auctores septem, 1652, pág. 235), F. J. FÉTIS (Biographie Universelle des Musiciens …, París, 1860), T. H. MARTIN y A. J. YICENT («Passage du traité de la musique d’Aristide Quintilien relatif au nombre nuptial de Platón», Impr. des Sciences Mathematiques et Phisiques, Roma, 1865), A. JAHN (Aristidis Quintiliani De Música Libri III, Berlín, 1882, pág. 30), Ch. E. RUELLE («Le musicographe Aristide Quintilien», Sammelbände der Internationalen Musikgesellschaft, 11, 1910, págs. 313-323), J. SCHÄFKE (Arist. Quint…. pág. 47 y ss.). También A. J. FESTUGIÈRE («L’âme et la musique d’après Aristide Quintilien», Transactions of the American Philological Association 85, 1954, págs. 55-78) lo sitúa, basándose en el contenido de sus ideas, en torno al siglo II. Por otro lado, K. J. CAESAR (Die Grundzüge der griechischen Rhythmik im Anschluss an Aristides Quintilianus, Marburgo, 1861, págs. 13 y ss.) sostuvo que Arístides no podía ser anterior al siglo III d.C., entre otras razones, por la influencia neoplatónica que veía en el tratado y por los nombres de Eusebio y Florencio de uso tardío. Más recientemente R. P. Winnington-Ingram en su edición (págs. XXIII-XXIV) tiende a situar el tratado hacia finales del s. III o principios del IV y con él coinciden, en general, TH. J. MATHIESEN (Arist. Quint…) y L. ZANONCELLI («La filosofia musicale di Aristide Quintiliano», Quaderni Urbinati di Cultura Classica 24, 1977, págs. 51-93) quien lo sitúa a finales del siglo IV. <<

[6] H. CHERNISS, «On the Generation of the Soul in the Timaeus», Plutarch’s Moralia, Cambridge, 1976, vol. XIII/1, págs. 131-345. <<

[7] TH. J. MATHIESEN, Arist. Quint… pág. 36, n. 173; pág. 48, n. 212; pág. 52, n. 223; pág. 54, n. 232; pág. 56, n. 239. <<

[8] Véase PH. MERLÁN, From Platonism to Neoplatonism, 2a ed., La Haya, 1960; J. DILLON, The Middle Platonists, New York, 1977. <<

[9] «L’âme et…», 1954. <<

[10] Véase nota 15 del libro I. <<

Libro 1

[1] El pensamiento musical de influencia pitagórico-platónica que preside el tratado de Arístides considera que en la música se encierran las razones para la comprensión del universo. La música no sólo es aquello que suena, sino, ante todo, el paradigma mismo del ser entendido como armonía. En este sentido la música es útil a las demás ciencias. <<

[2] La palabra katakosméō, que traducimos por «ordenar», tiene el sentido de «cosmificar», transformar algo en cosmos, es decir, producir orden, pero un orden unido a la belleza. Para Arístides el interés de la música no reside sólo en que su estudio proporciona un conocimiento teórico, sino, principalmente, en que es un saber de tipo práctico, un arte. Su superioridad respecto a las demás artes radica en que es capaz de modelar la propia manera de ser del hombre, su éthos: la música es también una ética, útil para toda la vida. Esa facultad para hacer de la vida entera una obra ordenada y bella es el verdadero beneficio que se deriva del arte musical. <<

[3] La medicina griega, además de ser el arte que se ocupa de curar la enfermedad, también enseña unos hábitos higiénicos, unos modos de vida adecuados para mantener la salud del cuerpo. Arístides se refiere ahora a los que siguen esos preceptos higiénicos, y cuando un poco más adelante (I 2) hable del carácter enojoso de la medicina estará pensando en la incomodidad que tales prácticas llevan consigo. <<

[4] La disciplina inversa de la dialéctica, el razonamiento filosófico, es la retórica, cuyo objetivo es la persuasión de los demás. <<

[5] La sabiduría que nombra la palabra phrónēsis es el saber supremo, pero un saber que no es sólo puro conocimiento teórico, sino que está orientado a dirigir la acción. <<

[6] El término harmonía designa, en primer lugar, el engarce de dos cosas, el ajuste íntimo. En música la armonía da nombre a la afinación de las cuerdas del instrumento y, en consecuencia, a la determinación precisa de los intervalos de las escalas, es decir, a las llamadas harmoníai de los antiguos y, más tarde, a las diversas configuraciones internas de la octava, las especies de octava (véase 115). Con el reconocimiento pitagórico del carácter numérico de los intervalos musicales, el concepto de armonía y, con él, la música quedan vinculados al número y a la proporción. Puesto que para el pensamiento pitagórico la sustancia misma de los entes, tanto de los cuerpos como de las almas, es número, la música, cuyo objeto como ciencia matemática es el número en relación, la proporción, explicará la naturaleza numérica del alma y el ser mismo de los cuerpos, es decir, las proporciones que los constituyen. A lo largo del libro III Arístides mostrará cómo la organización interna del sistema musical refleja las armonías que están presentes en todas las cosas. La identificación, entre número, alma y música justificará el poder ético del arte sonoro. <<

[7] No conocemos nada acerca de Panaqueo. <<

[8] La música griega es homofónica, por lo que «las partes de la voz» no se refiere a las voces de una composición polifónica sino a los sonidos que constituyen la melodía. Si bien en las traducciones contemporáneas es frecuente, dentro de un contexto musical, traducir el término phónḗ por «sonido», nos ha parecido oportuno conservar el sentido de «voz». Phónḗ es el sonido producido por un ser animado y, por ello, es un sonido dotado de significación; si se utiliza para nombrar al sonido del instrumento musical es también por esa cualidad de lo animado, pues la música instrumental imita la voz humana. Esta cualidad anímica de la voz se pierde en la traducción de phónḗ por «sonido». Además, un concepto importante en la teoría musical griega es el de «movimiento de la voz», el desplazamiento melódico por el espacio sonoro del agudo al grave, concepto que quedaría muy oscurecido si se leyera «movimiento del sonido». <<

[9] No queda muy claro a quienes se refiere Arístides. La primera parte de su crítica parece ir dirigida contra los pensadores que habían valorado la importancia de la música, pero que no habían estudiado el funcionamiento interno del sistema musical. La segunda contra los tratadistas musicales que o bien se habían limitado a los asuntos estrictamente técnicos (armónica, rítmica, métrica), o bien al empleo de las melodías para la corrección del éthos (tal vez pensando en la escuela ética de Damón), pero que no escribieron nada sobre lo que él llama la «música física» (es decir, la que estudia los «principios y causas naturales», cf. I 6), ya fuera por no considerarlo relevante para el estudio musical, como sería el caso de la escuela aristoxénica, ya por el respeto esotérico (cf. II 65; III 107-108). En la crítica de Arístides parece subyacer la escisión entre la consideración de la música desde el punto de vista filosófico y la atención a sus aspectos específicamente «artísticos»; su tratado pretende salvar esta escisión. <<

[10] La composición poética (poíēsis) es una de las partes de la música práctica (cf. I 6). <<

[11] Arístides explica su propósito, presentar los diversos aspectos de lo musical bajo la noción unificadora del ser como armonía, las manifestaciones de la Idea «Música» en la organización de los sonidos (en los movimientos que constituyen la voz musical), así como las instanciaciones de su sustancia (hypóstasis) que dan lugar a los cuerpos; el alma individual entendida como proporción de números, y el universo mismo. Esta perspectiva unitaria estará detrás de su definición de la música (I 4) y de la clasificación de sus partes (I 6). <<

[12] El «ascenso» es una forma habitual de referirse, en el platonismo, al retorno del alma al mundo de la Idea. El ascenso al conocimiento a través de la filosofía es la tarea del hombre que busca la sabiduría. <<

[13] El Demiurgo, el dios artesano, es en el Timeo de Platón el constructor del universo, para lo cual sigue el modelo matemático de la música: con las proporciones armónicas fabrica no sólo el alma del universo sino también el cuerpo (lo visible). Más adelante Arístides desarrollará estas ideas (cf. especialmente III 126). <<

[14] Eîdos (o idéa) es, en primer lugar, aspecto, forma, determinación; pero para el pensamiento platónico ese «aspecto» es lo que constituye el verdadero ser de las cosas. La idea «Idea», aquella cuyo ser no consiste sino en ser puramente Idea, puramente determinación, es identificada con el primer principio: es la que proporciona el ser a todas las demás ideas, a todos los restantes entes. Con «las realidades que van detrás de él» Arístides parece estar refiriéndose al conjunto de los seres que pueblan el universo: dioses-astros, almas de los hombres, vivientes, etc., cada uno con su propia potencia (dýnamis). <<

[15] El concepto de «Unidad» (Henás) aplicado al primer principio, más que el sentido trascendente propio del neoplatonismo, tiene que ver en Arístides con la noción antigua de la unidad como principio, de la armonía, noción que está ya en el primer pitagorismo como uno de los términos de la dualidad Uno-Múltiple, Límite-Ilimitado (cf. PLATÓN, Filebo 23d y ss.; véase más adelante III 101-102). El concepto de «Razón» (Lógos) como fuerza que reúne está ya en sus orígenes vinculado también al de armonía: el Lógos de Heráclito es «armonía invisible más fuerte que la visible» (Fr. 54, DIELS-KRANZ). Y si bien la noción de Lógos como principio universal fue desarrollada principalmente por el pensamiento estoico, a partir del s. I a.C. comenzó a ser utilizado también en el mundo platónico, aplicado al principio activo, a la fuerza que ordena el mundo, identificándose con el Alma del Universo y con el Demiurgo mismo (cf. ANTÍOCO, según VARRÓN, en CICERÓN, Acad. Post. 27 y ss.). La procedencia de la designación del principio como «Razón Unitaria» (Lógos Heniaîos) resulta más problemática: por un lado, el término heniaîos es de uso tardío, aunque su forma adverbial se encuentra en Ptolomeo; por otro, el concepto de «Razón Unitaria» no está plenamente constatado hasta el neoplatonismo (cf. JÁMBLICO, De communi mathematica scientia 9, 41 y 24, 74, ed. N. FESTA, Leipzig, 1891), y ello, en parte, ha servido para justificar la pertenencia de Arístides a una fecha tardía. No obstante, parece que esta expresión podría estar ya en la interpretación neopitagórica del Parménides de Platón que hace MODERATO DE GADES (s. I d. C), como señala J. DILLON (The Middle Plat. pág 348), quien opina que en el pasaje de Porfirio donde cuenta que Moderato distinguía tres Unos, la designación del Segundo Uno como Lógos Heniaîos debía de ser ya del propio Moderato (PORF., Acerca de la Materia en SIMPLICIO, In Arisiotelis Physica commentaria, 230-231, ed. H. DIELS). <<

[16] Definiciones similares que recogen también la noción de conveniencia y el sentido de arte práctico que sirve para la modificación de los éthē se encuentran en otros tratadistas musicales (cf. BAQUIO, Introducción al Arte Musical 292, 1; Anónimo de Bellermann 12 y 29; Excerpta Neapolitana 4-5). No hemos seguido la alteración de los manuscritos que propone Winnington-Ingram en la definición de Arístides, Según la cual quedaría; «Conocimiento de lo conveniente en voces y movimientos corporales». La corrección reduciría el alcance que Arístides pretende dar al concepto de música; además de no aportar ninguna novedad sustancial respecto a las anteriores definiciones, seguiría atendiendo sólo a los aspectos propios de la música como arte humano. En correspondencia con el objetivo que antes ha formulado para su tratado, Arístides hace una definición transcendente de lo musical: música es todo cuanto es conveniente, conforme a lo que debe ser. Por eso la música es conocimiento de lo que constituye lo corpóreo (ha dicho que la sustancia de la música está en los cuerpos, I 3) y de todo lo que es movimiento (es decir, el alma, entendida como movimiento, automovimiento, y la música en su sentido específico de arte humano, cuya materia es el movimiento mismo). <<

[17] A diferencia del mélos puramente instrumental, el mélos perfecto, completo, es el canto, donde la melodía va unida con el poema. <<

[18] La «voz en sí misma» traduce la expresión hē poià phōnḗ, «la voz que es», es decir, el conjunto de sonidos que constituyen el mélos en su sentido restringido, con independencia de las duraciones. <<

[19] Este pasaje ha sido señalado como dudoso por Winnington-Ingram. El concepto de «lo conveniente» (tò prépon), lo «decoroso», asociado con la música expresa bien la unión de ética y estética, la identificación entre el bien y la belleza. La correlación entre conveniencia, orden (kósmos) y consonancia se refleja en el uso del término «música» para calificar a todo aquello que está bien hecho, que es como debe ser. Arístides, dentro de su concepción platónica, entiende la conveniencia como la adecuación del mundo de lo sensible al mundo de lo inteligible, la conformación de las cosas de aquí a la consonancia propia de las bellezas (de la noción de consonancia como lo propio de las bellezas inteligibles hablará en II 92 y de la consonancia en relación a la unión armónica del universo en III 101-102). <<

[20] La materia de la música, ahora en su sentido específico de arte humano, es el movimiento: la voz, definida como movimiento —afección (páthos), modificación del aire (cf. PTOLOMEO, Arm. I 3)—, y el movimiento de los cuerpos en la danza. A la música le concierne el movimiento y, con él, el tiempo, es decir, el movimiento en sus aspectos armónicos y en sus aspectos rítmicos. Es común al pensamiento musical de tendencia pitagórica tomar como punto de partida para el estudio armónico la realidad física del sonido (ver, por ejemplo, EUCLIDES, División del Canon 148-149); por el contrario, los aristoxenistas atienden exclusivamente al efecto que el sonido produce en nuestra sensación, por lo que prescinden de su naturaleza física (cf. ARISTÓXENO, Armónica I 12). <<

[21] Arístides considera que el movimiento simple de la voz es un sonido que posee una altura tonal constante (tásis), definida por ello como la «parada y fijación de la voz» (véase I 6-7). La diferencia entre el movimiento simple o indivisible de la voz, por un lado, y el movimiento no simple o múltiple, por otro, le sirve para enlazar dos sentidos distintos aunque íntimamente relacionados de lo que se entendía en el mundo griego por movimiento del sonido: uno, el movimiento «vibratorio» que constituye su realidad física; otro, el movimiento que supone la modificación de la altura tonal, es decir, el movimiento de la voz por el espacio sonoro del agudo al grave (ya en Aristóxeno hay una referencia a dos formas distintas de considerar el movimiento de la voz, cf. Arm. I 12). De este modo Arístides fundamenta el movimiento propio de la melodía, el que nuestra sensación percibe (el único pertinente a la música según la teoría aristoxénica), en el movimiento cuantificable en el que consiste la realidad física de cada sonido y sobre el que se puede establecer la teoría de las proporciones interválicas. Consigue así articular la teoría armónica, donde su exposición es de carácter prioritariamente aristoxénico, con los principios acústicos y filosóficos del pitagorismo. <<

[22] Las palabras griegas que nombran la altura tonal y el ascenso y el descenso de la voz denotan su procedencia de los instrumentos de cuerda. Así, el término tásis, que significa una tensión mantenida, designa a una altura tonal concreta; epítasis, sobretensión, nombra el ascenso al agudo; y ánesis, distensión, el descenso al grave. Guando no es necesario resaltar esta noción de tensión han sido traducidas respectivamente por «altura tonal»,«ascenso» y «descenso». <<

[23] Este concepto de movimiento de la voz por el espacio tonal y sus diferencias en continuo e interválico parece ser de procedencia aristoxénica (cf. ARISTÓX., Arm. I 8; CLEÓNIDES, Introducción Armónica 180), pero NICÓMACO (Manual de Armónica 238) lo atribuye ya a los antiguos pitagóricos. La distinción de una voz intermedia puede ser del propio Arístides, quizá por su interés en encontrar términos medios. <<

[24] El objetivo de la música práctica es la educación del éthos mediante la utilización de las melodías adecuadas. Este tema se desarrolla a lo largo del libro II. <<

[25] La explicación de Arístides está dentro de la teoría acústica formulada por Arquitas y desarrollada luego por el pensamiento peripatético (ver también II 81). En ella la cualidad agudo-grave del sonido depende de la mayor o menor velocidad de los movimientos que lo constituyen. Si el trayecto que supuestamente debe recorrer el aire antes de producir el sonido es corto, la fuerza con la que llegará será muy grande en relación a su escasa cantidad y producirá, por ello, un movimiento enérgico y rápido, un sonido agudo; lo contrario ocurrirá si el trayecto es largo (cf. ARQUITAS, Fr. 1; ARISTÓT. Reproducción de los animales 786b-788b y De audibilibus 803b). <<

[26] El término phthóngos (sonido) se suele traducir actualmente por nota. Ahora bien, aunque el phthóngos ha de poseer siempre una altura tonal, lo que verdaderamente lo define no es una altura tonal concreta, sino su posición relativa en el sistema (escala), de donde obtiene su valor, su potencia (dýnamis). Nuestro concepto de nota musical viene asociado siempre con una altura tonal casi absoluta (relativa sólo al diapasón y a los matices de la microafinación) y con el signo gráfico que la representa, por lo que la palabra «nota» traduce mejor el término sēmeîon, cada signo de la notación musical griega. Hemos optado por intentar conservar la significación original de phthóngos y lo hemos traducido por «sonido» o «sonido musical». <<

[27] Las potencias (dynámeis) de los sonidos son algo similar a lo que nosotros llamamos «grados de la escala», tales como la tónica, la dominante, etc. El que se utilizara la palabra dýnamis para este concepto nos habla ya de que cada uno de estos grados de la escala posee en la música griega un determinado poder ético, una capacidad de actuación sobre el alma. Es su posición relativa en la escala lo que proporciona a cada sonido musical su cualidad específica, es decir, en términos más actuales, su significado musical (cf. ARISTÓX., Arm. II 33; CLEÓNID., Introd. Arm. 207; PTOL., Arm. 51). Sobre la infinitud natural del sonido y su limitación por arte, véase III 108, 110. <<

[28] Estos nombres (a excepción del «añadido») provienen de la posición de las cuerdas en los antiguos instrumentos heptacordes u octacordes: la del medio, la tercera, etc. En la música griega es habitual identificar las cuerdas, sus sonidos correspondientes y las potencias que los definen, lo que explica la pervivencia de la forma femenina en la denominación de los sonidos. Aunque, en esta enumeración y en el comentario que sigue, Arístides parece pensar en potencias o en cuerdas, hemos preferido, por razones de simplicidad, traducirlos como nombres de sonidos. En general, el primer nombre se refiere al lugar que ocupa dentro del tetracordio y el segundo al tetracordio al que pertenece (en genitivo plural en griego, por designar al conjunto de las cuatro cuerdas, p. ej. «de las primeras». La sucesión completa de los dieciocho sonidos en cada uno de los géneros constituye el sistema referencial clásico de la teoría musical griega, el llamado Sistema Perfecto Inmutable (SPI), que incluye también los sonidos del tetracordio conjuntivo. Para facilitar la comprensión de la teoría musical griega presentamos de manera esquemática la disposición de los sonidos del SPI en el tono hipolidio y el género diatónico, con la sílaba mediante la que se solfearía cada uno de ellos y con la notación vocal correspondiente y su transcripción a nuestras notas (si bien hay que situar el diapasón real griego dos tonos o dos tonos y medio por debajo):

<<

[29] Lit.: «la más alta de las más altas». La utilización de hypátē para nombrar al sonido más grave pudiera deberse a que la cuerda estuviera colocada en la parte superior de la lira; ello también explicaría lo que ocurre con el término nétē (lit: «la más baja»), que nombra al sonido más agudo. <<

[30] Arístides presenta estos tres sonidos de modo abreviado. Comúnmente se denominaban: indicativo [líchanos] enarmónico del primero, indicativo cromático del primero e indicativo diatónico del primero. Lo mismo ocurre con los sonidos indicativos en el tetracordio medio (véase, por ejemplo, la enumeración completa en CLEÓNID., Introd. Arm. 182-185). <<

[31] El nombre completo de estos tres últimos sonidos es: penúltimo enarmónico del conjuntivo, penúltimo cromático del conjuntivo y penúltimo diatónico del conjuntivo. <<

[32] De manera semejante al tetracordio anterior, la denominación de estos tres sonidos del tipo indicativo es: penúltimo enarmónico del disyuntivo, penúltimo cromático del disyuntivo y penúltimo diatónico del disyuntivo. <<

[33] Es decir, penúltimo enarmónico del hiperbólico, penúltimo cromático del hiperbólico, y penúltimo diatónico del hiperbólico. <<

[34] Los géneros melódicos y sus matices se producen al variar la distancia interválica de los sonidos móviles del tetracordio. Los ultraprimeros, habitualmente llamados indicativos, son los que poseen una mayor variación de altura tonal y, por ello, los más representativos de cada género (para la diferencia entre sonidos móviles y fijos véase I 9; y sobre la teoría de los géneros el capítulo 9). <<

[35] Este tetracordio es propiamente el medio en el sistema de octava y cuarta, llamado Sistema Conjuntivo, una escala formada por el sonido añadido y tres tetracordios, el primero, el medio y el conjuntivo. Cf. BAQUIO, Introd. 308. <<

[36] La palabra lichanós nombra al dedo índice. <<

[37] Véase el diagrama notacional de los tropos al final del volumen y el gráfico del SPI en la nota 28. En el tratado de Arístides el término trópos, en su sentido técnico, es sinónimo de tono en tanto que escala tonal (véase I 20). Si bien una traducción inmediata de la palabra trópos podría ser «modo», para evitar posibles confusiones de los tropos griegos con nuestro concepto de modo musical hemos preferido adoptar el término «tropo». <<

[38] El tetracordio conjuntivo comparte un sonido, el medio, con el tetracordio medio. El sistema perfecto precedente es la octava grave (cf. I 14); con «sistema entero» parece referirse, más que sólo al tetracordio conjuntivo, a la escala de octava y cuarta, el Sistema Conjuntivo, donde el tetracordio más agudo está unido por conjunción a la octava grave. <<

[39] En el sistema de octava y quinta, formado por el sonido añadido y los tetracordios primero, medio y disyuntivo (probablemente un predecesor del Gran Sistema Perfecto de doble octava, GSP), los dos tetracordios que forman la octava grave (primero y medio) están unidos entre sí por conjunción, compartiendo un sonido (el primero del medio), mientras que el tetracordio disyuntivo no tiene ningún sonido en común con la octava grave, sino que está separado del tetracordio medio por un tono, el llamado tono disyuntivo. <<

[40] El nombre con el que se designa a estos tres sonidos (hyperbolaíōn, propiamente «de los de más allá») hace referencia a su carácter extremo. Arístides dirá luego que el rango máximo de la voz es de dos octavas, las que van desde el sonido añadido hasta el último del hiperbólico en el tono dórico (cf. I 21). <<

[41] Todas estas diferencias se fundamentan en la organización interna del tetracordio, a partir de la cual se establecen los géneros y donde reside la riqueza microtonal de la música griega. Los sonidos extremos del tetracordio definen la consonancia de cuarta y por ello son fijos, es decir, no varían de altura por razón del género, mientras que los sonidos móviles se afinan de una u otra manera según el género y el matiz en el que se cante (cf. cap. 9). Por eso los géneros melódicos y sus matices se producen al variar la distancia interválica de los sonidos móviles. Por ejemplo, transcrito a nuestra notación (en el tono hipolidio que elegiremos siempre para nuestros ejemplos por carecer de accidentales), el tetracordio primero en el género diatónico en sentido descendente es: mi, re, do, si; en el cromático: mi, do#, do, si; y en el enarmónico: mi, do, do-, si (con el signo «-» señalamos la nota que es aproximadamente un cuarto de tono menos; los sonidos móviles pueden variar aún más según los matices de cada género). ARISTÓXENO (Arm. I 24) define el grupo pícnico como «lo constituido a partir de dos intervalos cuya composición determinará un intervalo más pequeño que el intervalo que queda en la cuarta», por lo que en sentido estricto sólo los géneros cromático y enarmónico tendrían grupo pícnico (cf. CLEÓNID, Intr. Arm. 185-186; BAQUIO, Introd. 298, 300; ALIPIO, Introducción a la Música 368; Anón, de Bellerm. 56). Para Laloy esta concentración de sonidos a distancias muy pequeñas en la parte inferior de la cuarta tendría en la música griega una función de doble sensible descendente (L. LALOY, Aristoxène de Tarente et la Musique de l’Antiquité, París, 1904, pág. 224 y ss.). <<

[42] Aunque la música griega no utiliza acordes, la consonancia es el fundamento de todo el entramado armónico: estructura los sistemas (cuarta, quinta y octava) y organiza las tensiones de la melodía. Además, la consonancia posibilita la precisa afinación de los instrumentos de cuerda, algo muy importante en una música donde los matices microtonales son tan significativos; de ahí que los teóricos hablen de consonancia en términos de sonidos simultáneos (el oído detecta con facilidad si dos notas son consonantes por la ausencia de pulsaciones). Ello explica que la noción de consonancia esté íntimamente unida a la de mezcla: dos sonidos son consonantes cuando su mezcla es perfecta y forma una sola unidad (Cf. PS. ARISTÓTELES, Probl. XIX núm. 38; ELIANO, en PORF., Coment. Arm. 96; CLEÓNID., Introd. Arm. 187; NICÓM., Man. Arm. 262). Esta noción de consonancia como mezcla encuentra su fundamento matemático en el concepto pitagórico de razón numérica próxima entre los movimientos que constituyen el sonido: serán consonantes aquellos sonidos cuyas «velocidades» sean cercanamente conmensurables, es decir, cuyas proporciones sean múltiples (a n)/n o superparticulares (n+1)/n y expresables mediante los cuatro primeros números (cf. EUCLID., Div. Canon 148-149; TEÓN DE ESMIRNA, II 6, atribuido a los pitagóricos según Adrasto). <<

[43] Por ejemplo, son homófonos el sonido medio del tono lidio y el supermedio del tono frigio porque ambos tienen la misma altura, re en nuestra transcripción (cf. GAUDENC. Introd. 337, BAQUIO, Introd. 305; véase al final del volumen la tabla de los tropos). Arístides, no obstante, a lo largo del texto utiliza la palabra «consonancia» para referirse a estos sonidos unísonos. La noción de homofonía en PTOLOMEO (Arm. 15) incluye los sonidos que están en consonancia de octava, doble octava, etc., es decir, no sólo el unísono, sino también aquellos cuya razón es múltiple y está comprendida dentro de los cuatro primeros números. <<

[44] No está claro a qué se refiere Arístides. A. BARKER (Greek Mus. Writ. vol. II, pág. 410, n. 60) sugiere la posibilidad de que se trate de la distinción entre sonidos fijos y móviles del tetracordio, vista ahora en función del intervalo que mantienen respecto a un sonido fijo. Así, por ejemplo, respecto al sonido medio, el sonido indicativo del tetracordio medio presenta intervalos distintos según el género, pero el primero del medio está siempre a distancia de cuarta (véase ejemplo de la nota 41). <<

[45] Por ejemplo, mientras que todos los sonidos de la octava grave son comunes al Sistema Conjuntivo (la escala de octava y cuarta) y al Gran Sistema Perfecto (el de doble octava), los sonidos de sus tetracordios agudos (el tetracordio conjuntivo, por un lado, y el disyuntivo y el superior, por el otro) son específicos de cada una de estas escalas. También podría ser que Arístides entendiera aquí por «sistema» el tetracordio: por ejemplo, el sonido medio pertenece tanto al tetracordio medio como al conjuntivo, mientras que el indicativo del medio sólo pertenece al tetracordio medio. <<

[46] Es problemática esta diferencia, pues «región de la voz» designa habitualmente a las distintas tesituras. Aquí, sin embargo, como señala A. BARKER (ibidem n. 61), con la mención de una región mayor y una región menor tal vez Arístides se refiere a la amplitud en la que pueden oscilar los sonidos móviles según los géneros (un semitono los sonidos del tipo superprimero, un tono los del tipo indicativo). <<

[47] El concepto de éthos ha quedado tan vinculado a la música que parece oportuno conservar el término griego. Éthos es el carácter, la manera de ser que se expresa en una música y a la que, a su vez, una determinada música remite. Sobre el sentido ético de varios , términos usuales en la música griega, véase J. GARCÍA LÓPEZ, «El vocabulario ético musical del griego» Emérita 37, 1969, 335-352. <<

[48] La última diferencia entre los sonidos atiende a la composición melódica, la realización concreta del mélos en íntima conexión con el éthos. Que unos éthē melódicos se manifiesten sobre los sonidos agudos y otros sobre los graves parece tener que ver con la altura general en la que se compone la melodía (más adelante, I 28-29 y II 81, se explica que la altura de la composición es especialmente significativa para el éthos). Pero también podría ser que Arístides ahora estuviera pensando en la mayor o menor preponderancia en la melodía de alguno de los cuatro sonidos que constituyen el tetracordio: el baripícnico (el grave), el mesopícnico (del tipo superprimero), el oxipícnico (del tipo indicativo) o el apícnico (el agudo). Cada uno de los sonidos del tetracordio tiene una peculiar carga ética, definida en términos de la dualidad masculino/femenino, la cual le viene dada por su dýnamis que, a su vez, se refleja en el carácter de la vocal que se utiliza para su solfeo, respectivamente, a, ē, ō, e (véase II 79-81). <<

[49] El que un intervalo sea o no compuesto depende del sistema al que pertenece, de su escala. Intervalo no compuesto es lo que nosotros entendemos por intervalo formado por grados conjuntos (cf. ARISTÓX., Arm. III 60). Sobre estas diferencias y las siguientes, a excepción de las dos últimas, véase CLEÓNID., Introd. Arm. 187-189. <<

[50] A lo largo de este Libro I Arístides habla de las divisiones interválicas en términos aristoxénicos por su comodidad a efectos prácticos, si bien las trata sólo como aproximaciones. Él considera que los intervalos musicales están constituidos por las razones numéricas entre sus sonidos, como explicará en el libro III (ver especialmente III 103-104). La teoría aristoxénica prescinde de la relación numérica entre el intervalo y atiende exclusivamente a criterios perceptivos, con lo que, para sistematizar la complejidad de los matices microtonales, compara entre sí el tamaño de los intervalos, tomando como unidad el tono y sus divisiones (véase la Armónica de ARISTÓXENO en general y CLEÓNID., Introd. Arm. 192). Los tratados musicales de tendencia pitagórica, en su pugna con los aristoxénicos, ponen especial énfasis en demostrar la imposibilidad matemática de dividir el tono en dos partes iguales, aludiendo a la irracionalidad de tal división (√(9/8) es un número irracional). Véase EUCLID., Div. Canon, prop. 3, 152-153, donde demuestra que ningún intervalo en razón superparticular puede ser dividido en dos partes iguales. <<

[51] Este concepto matemático de racionalidad interválica pertenece a la teoría musical pitagórica y es completamente distinto de la noción aristoxénica de racionalidad, que hace referencia a la posibilidad de ser cantado e identificado por el oído como partes del tono o de las consonancias (cf. ARISTÓX. Elementos Rítmicos § 21). Más adelante Arístides dará las relaciones numéricas de todos los intervalos (III 95 y ss.). <<

[52] Véase el capítulo 9 sobre la teoría de los géneros. Hay intervalos específicos de cada género; por ejemplo, sólo el enarmónico posee el intervalo de dítono. <<

[53] Por ejemplo, el tono en el género diatónico es no compuesto, mientras que en el cromático es compuesto (a excepción del tono disyuntivo y del tono que se encuentra entre los sonidos añadido y primero del primero). Esta diferencia matiza la que ha enunciado en primer lugar y está muy vinculada con las dos que le siguen, todas ellas en estrecha relación con los géneros del tetracordio. <<

[54] La expresa diferencia entre intervalos pares e impares, que parece implicar la consideración de la díesis enarmónica como unidad interválica, no se conserva en ningún otro tratado musical griego. No obstante, en el texto de PS-PLUTARCO (Sobre la Música 38-39, ed. F. LASSERRE) se habla de los intervalos impares y se dice que no pueden ser determinados por series de consonancias. También parece que es esta diferencia la que Ptolomeo tiene en mente (Arm. 61) en un contexto del que se desprende su atribución a los aristoxénicos. Cleónides en su exposición de la teoría de los géneros y matices (Introd. Arm. 190-193), que es la misma que transmitirá Arístides (en 117-18), presenta un intervalo no compuesto de siete díesis en el cromático sesquiáltero, y uno de tres díesis y otro de cinco en el diatónico blando; ahora bien, también en estas especies se encuentran intervalos que no pueden ser conmensurables con la díesis enarmónica (como la díesis de tercio de tono del cromático blando y la díesis sesquiáltera). Más adelante Arístides (I 28) hablará de intervalos antiguos poco usuales, el de tres díesis, llamado disolución (éklysis), y los de cinco díesis, llamados espondiasmo (spondeiasmós) y proyección (ekbolḗ). <<

[55] Por composición hay que entender la yuxtaposición de intervalos para formar escalas. En principio, los enunciados sobre la díesis y el semitono parecen depender de la exposición de Aristóxeno sobre la sucesión interválica (véase ARISTÓX., Arm. 58 y ss.). La prohibición del trítono es más problemática, pues no viola el principio básico de continuidad aristoxénica (el cuarto sonido debe de estar en consonancia de cuarta o el quinto en consonancia de quinta, Arm. 54) y, de hecho, en el GSP se encuentra el intervalo de trítono (en Aristóxeno lo que se excluye es la sucesión de más de tres tonos seguidos, cf. Arm. III 65). Podría pensarse que la prohibición de Arístides afecta a su utilización en la melodía; sin embargo, la presencia de intervalos de trítono en los fragmentos conservados no apoya esta suposición. <<

[56] Son densos los intervalos determinados por sonidos próximos; raros o porosos, los constituidos por sonidos separados. <<

[57] Probablemente Arístides se refiere aquí a escalas teóricas anteriores a Aristóxeno, construidas de díesis en díesis y relacionadas con la katapýknōsis (subdivisión en muy pequeños intervalos) de los armonicistas, que pretendían crear un solo sistema capaz de recoger todos los sonidos e intervalos usados en la música (cf. ARISTÓX., Arm. 28 y 38). La tabla que presenta un poco más abajo podría corresponder a estas antiguas divisiones. <<

[58] Díesis viene de diíēmi, «pasar a través de» y en general esta palabra nombraba a cualquier intervalo igual o más pequeño que el semitono; ahora bien, también significa «disolución», y es de aquí de donde Arístides la toma, en tanto que la díesis enarmónica era considerada como el intervalo más pequeño que la voz humana es capaz de ejecutar y el oído capaz de distinguir (cf. ARISTÓX., Arm. 14). <<

[59] Tal vez el texto debería ser corregido para que se leyera: «es casi igual a la mitad de un tono». <<

[60] Hemos seguido las correcciones que Winnington-Ingram sugiere a su edición de la Teubner (R. P. WINNINGTON-INGRAM, «The First Notational…»): además de las modificaciones de los signos hemos añadido la cifra α (1) que indica el inicio de la primera octava en correspondencia con la cifra ß (2) que señala el comienzo de la segunda, y hemos sustituido el número griego µα (41) que figura en los manuscritos por el que lógicamente le corresponde, el µη (48). El número ιγ (13) que figura a la izquierda de la segunda fila de signos es probablemente una repetición del que se encuentra en la línea de abajo y no debe ser tenido en cuenta. El signo p060 es extraño. No se ha llegado a ninguna conclusión definitiva sobre lo que representa con exactitud este diagrama, cuyos signos notacionales no se encuentran en ninguna otra parte y que parecen ser de épocas más antiguas. Por un lado, el parecido de los signos con las letras mayúsculas griegas hace pensar que tenga alguna relación con la llamada «notación de Alipio» (la que Arístides ofrece en los otros diagramas notacionales, cf. I 19-20 y I 24-27), según lo cual también representarían alturas tonales, de modo que los signos de arriba serían vocales y los de abajo instrumentales, o viceversa. Pero también es posible que cada signo represente intervalos y no notas, lo que explicaría que Arístides lo incluya en este capítulo. Ver también J. CHAILLEY «La notation archaïque…» y H. POTIRON, «Les notations…». <<

[61] Un sistema en la armónica es cualquier organización de sonidos o intervalos ordenados en sucesión, algo parecido a lo que nosotros llamamos escala. Ahora bien, en sentido específico un sistema es una estructura formal que hace abstracción de la altura tonal de sus sonidos, es decir, es independiente de su localización exacta en una región de la voz (lo cual será determinado por el tono) y no implica unos valores interválicos exactos (por ejemplo, no le es pertinente que el intervalo pequeño sea de semitono o de díesis enarmónica o cromática, lo cual será precisado por el género y el matiz). Lo que constituye un sistema es la concreta disposición de sus intervalos desiguales, es decir, su configuración interna; en este sentido el sistema es determinado (periechómenon) por los intervalos. Arístides, a diferencia de otros teóricos (cf. p. ej. ARISTÓX., Arm. 16; CLEÓNID., Introd. Arm. 180; NICÓM., Man. Arm. 243, 261) no considera sistemas a las agrupaciones menores que el tetracordio; mientras que Ptolomeo (Arm. 50), al definir el sistema como una unión de consonancias, toma al octacordio como el sistema más pequeño. <<

[62] La continuidad o discontinuidad de los sonidos debe entenderse por referencia a su disposición en el SPI, según el cual han sido enumerados antes (I 7-8). Sobre esta diferencia ver CLEÓNID., Introd. Arm. 199; ARISTOX., Arm. 17. <<

[63] Sistemas simples son los no modulantes, es decir, los que tienen un solo sonido medio, como aclara más abajo, mientras que los sistemas no simples, con sonidos que pertenecen a dos o más tropos distintos, son los que permiten la modulación al poseer más de un sonido medio. Por ejemplo, es simple el GSP de quince sonidos, ya que está en un solo tono, y no simple el SPI de dieciocho sonidos, porque, en cierto modo, reúne dos tonalidades, la original y la que se encuentra a una cuarta superior a la que se llega por el tetracordio conjuntivo que sirve para modular. Por eso este sistema posee en rigor dos sonidos medios (por ejemplo, en el tono hipolidio un sonido medio es la y otro re, aunque este último es propiamente el sonido medio del tono lidio). El sonido medio es la nota de referencia por la que se asignan las potencias a los demás sonidos (cf. CLEÓNID. Introd. Arm. 201-202). <<

[64] Es extraña esta definición de sistema disyuntivo; sería razonable corregir «sonido» por «tono», como señala A. Barker (Greek Mus. Writ. vol. II, pág. 414, n. 85). Los sistemas son conjuntivos o disyuntivos según el modo en el que están unidos sus tetracordios (cf. CLEÓNID., Introd. Arm. 199-201). Sistema mixto es, por ejemplo, el GSP. <<

[65] Esta aparente restricción del concepto de sistema a los tetracordios, pentacordios y octacordios tiene su explicación. Se podría considerar que la organización armónica griega se articula en tres niveles estructurales: 1) los macro-sistemas, en especial, el SPI, marcos referenciales de la sucesión natural de los sonidos y que, por lo tanto, determinan la asignación de la potencia (dýnamis) de cada uno; 2) los sistemas en su sentido más específico, es decir, las diversas configuraciones internas de tetracordios, pentacordios y octacordios, definidas por la distribución de intervalos cualitativamente distintos (mayor/menor; p. ej. tono/semitono), las cuales proporcionan los recursos que podríamos llamar de tipo modal; 3) el microcosmos de la cuarta, donde se concentra la microtonalidad, de la que se ocupa la teoría de los géneros y matices. Ahora Arístides está refiriéndose a los sistemas en el segundo sentido, pues es en el octacordio, entendido como la yuxtaposición de tetracordio más pentacordio o viceversa, donde se organizan las diversas configuraciones interválicas que dan lugar a las especies de la octava, es decir, a las diferentes armonías. <<

[66] P. ej. el sistema de octava dórico está delimitado por sonidos fijos; el lidio y el frigio, por sonidos móviles. Véase nota 71. <<

[67] Lit.: «a través de cuatro» (dià tessárōn), «a través de cinco» (dià pénte) y «a través de todas» (dià pasṓn) las cuerdas. <<

[68] Las especies o configuraciones concretas de los sistemas se producen a partir de la oposición entre dos tipos de intervalos, unos más grandes (dítono, tono) y otros más pequeños (semitono, díesis). Por ejemplo, en el tetracordio diatónico, el que Arístides toma aquí como modelo, la especie dórica se caracteriza porque lleva el semitono en primer lugar en sentido ascendente, mientras que la frigia lo lleva en segundo lugar y la lidia en tercero (cf. ARISTÓX. Arm. 74, donde presenta las especies enarmónicas de la cuarta). <<

[69] No está claro cuáles son estos pentacordios y octacordios. La forma en que Arístides los presenta parece dar a entender que se trata de divisiones espaciales (regiones de la voz) del SPI. Lo que se dice de ellos más adelante (III 114-115 y III 116) parece confirmar esta hipótesis. De ser así, el pentacordio medio iría desde el sonido añadido hasta el primero del medio (la-mi, en el tono hipolidio); el pentacordio conjuntivo, desde el superprimero del medio hasta el penúltimo del conjuntivo (fa-do); y el disyuntivo iría desde el tercero del disyuntivo hasta el último del hiperbólico (re-la). La denominación de las dos octavas también es confusa: en principio parece que deberían de ser la octava grave (desde el sonido añadido hasta el medio) y la aguda (desde el sonido medio hasta el último del hiperbólico), pero no está claro por qué se llaman de ese modo. <<

[70] Si bien un tono entero (el SPI particularizado en una u otra altura tonal) se puede dividir en esos cinco tetracordios, tres pentacordios y dos octacordios, el número total de cuartas, quintas y octavas que se encuentran en cada uno de los tonos es mucho mayor. Todas ellas, consideradas desde el punto de vista de su disposición interválica, se pueden agrupar en tipos específicos: tres especies de cuarta, cuatro de quinta y siete de octava. Estas especies se obtienen al ir ascendiendo por el SPI de sonido en sonido: por ejemplo, en lo que concierne a los tetracordios, y en el género diatónico, si se empieza en el sonido primero del primero (si en el tono hipolidio) se obtiene la especie dórica (S, T, T : si, do, re, mi); si partimos del sonido siguiente (superprimero del primero) se obtendrá la estructura interna de la especie lidia (T, T, S: do, re, mi, fa); si empezamos en el indicativo del primero, la de la especie frigia (T, S, T: re, mi, fa, sol) y así sucesivamente. Lo mismo ocurrirá con las especies de quinta y con las de octava. <<

[71] En la octava no es posible proceder sin más a combinar entre sí todos los intervalos que la forman, pues el octacordio es un sistema compuesto por dos subsistemas previamente organizados, el tetracordio y el pentacordio. Véase la crítica de ARISTÓXENO a ERATOCLES, Arm. 6). Véase también GAUDENC., Introd. Arm. 345-347, CLEÓNID., Introd. Arm. 195-199. La disposición de tonos y semitonos de cada armonía o especie de octava en el género diatónico y tono hipolidio es la siguiente:

1) especie mixolidia desde el primero del primero (si₂-si₃) S,T,T,S,T,T,T

2) especie lidia desde el superprimero del primero (do₃-do₄) T,T,S,T,T,T,S

3) especie frigia desde el diatónico del primero (re₃-re₄) T,S,T,T,T,S,T

4) especie dórica desde el primero del medio (mi₃-mi₄) S,T,T,T,S,T,T

5) especie hipolidia desde el superprimero del medio (fa₃-fa₄) T,T,T,S,T,T,S

6) especie hipofrigia desde el indicativo del medio (sol₃-sol₄) T,T,S,T,T,S,T

7) especie hipodórica desde el medio (la₃-la₄) T,S,T,T,S,T,T <<

[72] Para obtener las especies de la octava según el procedimiento anterior (en un mismo tono, por desplazamiento a lo largo del GSP) es necesario un progresivo cambio de la altura tonal; a la inversa, para cantar todas las configuraciones de las armonías dentro de una determinada tesitura de la voz (en la misma octava) es necesario un cambio de tonalidad. El signo notacional (sēmeîon) indica la concreta altura tonal de un sonido (aunque siempre con diferencias microtonales en razón del género y matiz del tetracordio (ver I 23 y ss.). Por eso, partiendo siempre del mismo signo, al asignarle una potencia (grado de la escala) distinta, lo que se produce es un cambio de tonalidad, de tal modo que los sonidos siguientes dan lugar a diferentes secuencias interválicas, a las diferentes especies de armonías. Así pues, si tomamos como punto de partida el signo Ω, la altura tonal fa₃ que elegimos para nuestro ejemplo por ser el inicio de la llamada «octava coral» (en nuestro diapasón re₃-re₄ o do₃-do₄), en la cual el nombre del tono coincide con el de la especie de octava, la secuencia en el género diatónico es la siguiente:

1) especie mixolidia: fa₃ solb₃lab₃ sib₃dob₄reb₄mib₄ fa₄ tono mixolidio

2) especie lidia: fa₃ sol₃ la₃ sib₃ do₄ re₄ mi₄ fa₄ tono lidio

3) especie frigia: fa₃ sol₃ lab₃ sib₃ do₄ re₄ mib₄ fa₄ tono frigio

4) especie dórica: fa₃ solb₃ lab₃ sib₃ do₄ reb₄ mib₄ fa₄ tono dórico

5) especie hipolidia: fa₃ sol₃ la₃ si₃ do₄ re₄ mi₄ fa₄ tono hipolidio

6) especie hipofrigia: fa₃ sol₃ la₃ sib₃ do₄ re₄ mib₄ fa₄ tono hipofrigio

7) especie hipodórica: fa₃ sol₃ lab₃ sib₃ do₄ reb₄ mib₄ fa₄ tono hipodórico.

La identidad de nombres en la octava coral (la tesitura media de la voz, adecuada para el coro) entre las siete armonías y los siete tonos clásicos seguramente se debe a que los tonos fueron primeramente utilizados para cantar las diferentes armonías en la misma tesitura (cf. PTOL., Arm. 58 y ss). Esto ha dado lugar a la ambigüedad terminológica y conceptual entre tonos, tropos y armonías. <<

[73] Los recursos de tipo modal son el resultado de la conjunción de dos factores: por un lado, la potencia de los sonidos, la cualidad ética de cada grado de la escala (determinada por el SPI); por otro, su ordenación jerárquica en cada especie de octava concreta. Así, por ejemplo, en la especie de octava lidia, los sonidos estructurales (los que definen su tetracordio y su pentacordio; cf. GAUDENC., Introd. Arm. 346) son el superprimero del primero, el superprimero del medio y el tercero del disyuntivo, todos ellos en el SPI sonidos del tipo superprimero, solfeados con la vocal ē, y caracterizados por un éthos débil. Generalizando, en cada una de sus posibles configuraciones la octava cambia notablemente su carácter expresivo: al irse modificando la potencia de los sonidos que la estructuran, cada especie de octava posee su propio éthos (véase II 79-81). <<

[74] La teoría de los géneros sistematiza la microtonalidad, centrada en torno al tetracordio, la célula organizativa de la música griega. Mientras que el sistema es el encargado de determinar el orden de los intervalos desiguales, los géneros y sus especies —también llamadas matices (chróai)— precisan sus magnitudes (cf. ARISTÓX., Arm. 46-52; CLEÓNID., Introd. Arm. 180 y 181-182; PTOL., Arm. 28-40; BAQUIO, Introd. 298; GAUDENC., Introd. Arm. 331). <<

[75] Si bien desde el punto de vista de nuestra armonía simultánea los sonidos que constituyen el grupo pícnico del enarmónico (p. ej. fa, fa ⁻, mi) están lejos de mantener entre sí una relación armónica, para una concepción diacrónica de la armonía la acumulación de sonidos en torno a la nota final refuerza notablemente la trabazón armónica (ver nota 41). <<

[76] Cf. PS-PLUTARCO, Sobre la Música 38. <<

[77] En el contexto de la armónica hemos traducido la palabra agōgḗ que propiamente significa «conducción» por «sucesión» para adecuarla a su significado musical. <<

[78] Sobre el uso melódico véase I 29. <<

[79] El término «racionales» (rētá) no parece tener aquí el contenido matemático descrito en I 11; más bien está empleado en el sentido aristoténico, referido a aquellos intervalos cuya magnitud es reconocible por nuestra percepción como partes del tono o de las consonancias (véanse notas 50 y 51). <<

[80] Estas especies de los géneros proceden de la sistematización de ARISTÓXENO (Arm. 50-52) y son las mismas que transmite CLEÓNIDES (Introd. Arm. 190-193). <<

[81] Es decir, por un intervalo que consiste en la díesis enarmónica más su mitad o, lo que es lo mismo, la díesis de 3/8 partes de tono. <<

[82] Estas armonías podrían ser las que más adelante (II 80-81) atribuye a Damón. El que Arístides hable aquí, en medio de los géneros, de estas, armonías y no en el capítulo: dedicado a los sistemas, como en principio parecería más lógico tal vez se deba a que esas armonías antiguas están muy ligadas a la estructura del tetracordio y a la afinación microtonal. <<

[83] PLATÓN, Rep. 399a. <<

[84] Véase II 77-82. La notación es la misma que la del tercer diagrama (I 24 y ss.), más moderna que estas armonías que Arístides transmite. La fila de arriba es vocal y la de abajo instrumental. Hemos añadido su transcripción aproximada a nuestra notación (si bien hay que recordar que el diapasón griego debía de estar una tercera mayor o una cuarta por debajo del nuestro). <<

[85] El mecanismo transpositor de los tonos permite localizar el GSP y, por lo tanto,; cualquiera de sus configuraciones internas a diferentes alturas (cf. ARISTÓX., Arm. 37). Por eso también sirve para cantar todas las armonías o especies de octava en una misma altura absoluta adecuada para la voz. Esta segunda finalidad es la que Ptolomeo considera verdaderamente propia de los tonos, por lo que afirma que sólo son necesarios siete tonos, suficientes para cantar todas las armonías en la misma tesitura (véase nota 72). <<

[86] Los tonos, dirá luego Arístides (véase I 23), se agrupan en tres grandes familias: dórico, frigio y lidio. Los graves (hipo-) están a una distancia de cuarta descendente respecto a los medios, y los agudos (hiper-) a una distancia de cuarta ascendente. <<

[87] Es decir, mediante el método habitual de afinación por cuartas, quintas y octavas. <<

[88] Cf. II 81. El modelo dórico preside la teorización musical griega. De la misma manera que el GSP es dórico (está constituido por tetracordios cuyo esquema interválico es dórico), también el tono dórico es el que determina el ámbito de la voz en el canto (la musicalidad griega rechaza cualquier uso forzado de la voz, cf. NICÓM., Man. Arm. 255). La octava hipodórica (fa₂-fa₃,) es la octava grave del tono hipodórico, y en ella están comprendidos los sonidos añadidos de los trece tonos. Su sonido medio (sib₂) coincide con el añadido del tono dórico, el cual era considerado como el límite grave de la voz humana (teniendo en cuenta las diferencias de diapasón, este sonido vendría a sonar como nuestro fa₂,). La música vocal en los tonos más graves o más agudos sólo ejecutará los sonidos dentro de ese rango. <<

[89] Consonancia aquí, igual que un poco más adelante (I 24), tiene el sentido de unísono. <<

[90] No es estrictamente necesario señalar aquí una laguna, pues el sentido no varía (el sonido añadido y el último del hiperbólico son entre sí consonantes); ahora bien, por razones de simetría parece adecuada la reconstrucción de Bellermann. <<

[91] La octava dórica es la octava grave del tono dórico (del añadido al medio). La comprensión del sentido de este pasaje es problemática (véase A. BARKER, Greek Mus. Writ. vol. II, pág. 423, n. 125). Parece describir un procedimiento empírico para averiguar el tono de una melodía; ahora bien, para ello habría que rechazar la identificación, que quizá se desprende del texto, entre el sonido más grave del sistema (del tono) y el más grave de la melodía. Tal vez la segunda parte se refiera a la necesidad de bajar una octava antes de aplicar el método descrito, en el caso de que el sonido más grave de la melodía (no necesariamente el más grave del sistema) fuera demasiado agudo. El reconocimiento del tono de un fragmento melódico conllevaría el de la especie de octava, la armonía: con el tono se identifica la potencia de cada uno de los sonidos, su función en la escala, y teniendo en cuenta el lugar jerárquico que ocupa en la melodía (estructural u ornamental) se obtiene la armonía. <<

[92] Si bien no hay unanimidad entre los teóricos griegos, parece razonable pensar que los posibles tipos de modulación podrían afectar al género, a la especie de octava y al tono o tropos, y, de forma derivada al éthos (cf. CLEÓNID., Introd. Arm. 205; BAQUIO, Introd. 304 y 312; Anón, de Bellerm. 27 y 65). Arístides no habla explícitamente de la modulación de género y parece reunir las otras dos en una sola: junto a los aspectos propiamente tonales derivados de la irrupción de sonidos ajenos, el cambio de tono, con la imposición de un nuevo sonido medio (cf. BAQUIO, Introd. 304), redistribuye las potencias de los sonidos, es decir, altera inmediatamente la armonía y, con ella, el éthos melódico (véase nota 73 y cf. PTOL. Arm. 54 y ss.). <<

[93] La frase anterior (que va a explicar a continuación) se refiere a las tonalidades a las que es más o menos adecuado modular según su distancia interválica; ésta hace referencia a la manera en la que se conduce la modulación. <<

[94] Los tonos que están entre sí a una distancia interválica consonante (cuarta o quinta) tienen más sonidos en común y, por lo tanto, la modulación entre ellos es más suave. En los tonos a distancia de cuarta coinciden algunos de sus tetracordios: las alturas tonales (no las potencias) del tetracordio medio del tono hipolidio, por ejemplo, son las mismas que las del tetracordio primero del tono lidio. <<

[95] Aquí, de nuevo, la palabra «consonancia» tiene el sentido técnico de unísono. <<

[96] La notación vocal es la más sencilla y apta para los no profesionales: las veinticuatro letras del alfabeto griego en orden inverso señalan las notas de la octava media, la coral, Ω - Α (fa₃ -fa#₄); las restantes octavas se indican mediante nuevas series que son modificaciones de las letras o que tienen una marca diacrítica. La notación instrumental es más antigua y compleja: además de los signos en posición natural, erguida, cada uno de ellos tiene una posición acostada (rotado una vez) y una posición invertida (rotado dos veces), es decir, están ordenados en series de tres, en correspondencia con el grupo pícnico del tetracordio, lo que permite una notación adecuada para las diferencias microtonales. En el género enarmónico el signo acostado vale una díesis más que el erguido y el signo invertido una díesis más que el acostado; en los otros géneros, sin embargo, cada rotación representa un semitono más que el signo precedente. Los géneros enarmónico y cromático se anotan con los mismos signos, pero en el diatónico cambia el tercero; por eso algunos signos son unísonos («consonantes» en el texto): por ejemplo, el signo p076_1_1d206 instrumental, la segunda rotación en el tetracordio primero del tono hipodórico, representa al tercer elemento pícnico en el género enarmónico y tiene (salvo matices de afinación) la misma altura tonal (sol#₂) que el signo p076_2_1d222 (primera rotación) en el cromático y en el diatónico, signo que corresponde al segundo sonido del grupo pícnico. Además, parece que las dos alteraciones de cada signo sirven también para anotar respectivamente el semitono menor y el semitono mayor (cf. III 95-96). Resulta atractivo establecer una semejanza entre la notación griega y la nuestra (como hizo BELLERMANN, Die Tonleitern und Musiknoten der Griechen, Berlín, 1847): las dos notaciones tienen unos signos naturales y otros alterados, y, además, en ambos casos estos accidentales sirven para modificar el valor del signo original, con la diferencia de que las alteraciones griegas son únicamente ascendentes. Sólo con la transcripción, comúnmente aceptada, de los signos erguidos griegos por nuestras notas naturales en la altura que hemos utilizado en nuestros ejemplos, es posible la correspondencia entre nuestras relaciones interválicas y las de los tonos transmitidos por Arístides y por Alipio; pero hay que tener en cuenta que en tal asignación la región media de la voz queda desplazada hacia el agudo aproximadamente dos tonos o dos tonos y medio, por lo que es razonable pensar que la altura real que está representando la notación griega es dos tonos o dos tonos y medio más baja que la que transcribimos. En los diagramas hemos puesto sobre cada par de signos su correspondiente transcripción en nuestra música. En los dos primeros, para poner de manifiesto la ortografía musical griega, indicamos con un asterisco la primera alteración y con dos la segunda. En el de los tropos, sin embargo, utilizamos bemoles, dobles bemoles, triples bemoles y sostenidos para mantener la sucesión natural de las escalas. <<

[97] BAQUIO (Introd. 300; 301 y 302) también habla de la «disolución» y de la «proyección». Es posible, como parece desprenderse de su ejemplo, que estos intervalos se usaran en la modulación de género (véase L. ZANONCELLI, La manualistica… pág. 293-294, n. 25), lo cual explicaría que Arístides hable de ellos en este capítulo. También hay referencias a estos intervalos en Ps.-PLUTARCO (Sobre la Música 11, 29, 38, 39). <<

[98] Cf. I 23 respecto a los tonos dórico, frigio y lidio, los de la música vocal. Sobre sus límites véase Anón, de Bellerm. 63 y 64, donde se distinguen cuatro regiones. La región de la voz es un importante rasgo del éthos melódico (véase II 81); por eso es lo primero que debe decidir el compositor. <<

[99] Cf., en I 40, la definición y las partes de la composición rítmica. <<

[100] Cf. I 16. <<

[101] La palabra tono aquí está usada en el sentido de altura tonal, sonido. Este pasaje ha sido señalado como dudoso. Un ejemplo de entrelazado tomado del fragmento melódico de Seíkilos sería, transcrito a nuestra notación: la, do#, si, re, mi, do#, la (E. PÖHLMANN, Denkmäler … pág. 54, núm. 18). La interpretación de Mathiesen (Aris. Quint … pág. 92, n. 125) del entrelazado como equivalente a nuestra «melodía compuesta» (un diseño melódico entre sonidos separados por otros sonidos) parece coherente (cf. CLEÓNID., Introd. Arm. 207). <<

[102] La petteía era un juego de fichas de tipo estratégico, que consistía, al parecer, en bloquear el avance del contrario (cf. PLATÓN Rep. 333b, 487c). En la composición del mélos, la petteía es la tercera manera posible de organizar una secuencia melódica y es definida por Cleónides como la repetición de un sonido (Introd. Arm. 207); de ahí nuestra traducción por «repetición». La petteía es la más importante de las tres, ya que la repetición de un determinado sonido va a marcar la escala concreta en la que se está componiendo el mélos: la reiterada aparición de un sonido le proporciona una mayor importancia en la jerarquía melódica; por eso ella señala qué sonido es estructural y cuál es ornamental. La importancia de esta función puede ser la causa de que se le atribuyeran a la petteía poderes que van más allá del uso melódico, tales como indicar qué sonidos deben quedar excluidos. Todo ello hacía que la petteía fuera la que en realidad establecía el éthos de la composición (véase II 81). <<

[103] La palabra tropos nombra también al carácter, al modo de vida; de ahí su sentido ético y su conexión conceptual con el éthos. <<

[104] Cf. CLEÓNID., Introd. Arm. 206. Cada uno de estos tres tipos de éthos de las composiciones melódicas está relacionado con las tres partes del alma, respectivamente la parte deseante, la impulsiva y la racional (cf. II 54 y ss.). Ver I 40 sobre los estilos de la composición rítmica, donde llama hesicástico al intermedio. <<

[105] A lo largo del libro II se desarrollará en detalle el tema de la acción educativa y terapéutica de la música sobre el alma. <<

[106] El texto de Arístides es especialmente importante para conocer la teoría rítmica griega. Su exposición está muy próxima a la que se conserva de ARISTÓXENO (sólo un fragmento importante de sus Elementos Rítmicos II; los párrafos recogidos por el bizantino del s. XI PSELO, Introducción a la Ciencia Rítmica; y un pasaje citado por PORFIRIO, Sobre el Tiempo Primo, en Coment. Arm. Ptol. 78-79). <<

[107] De forma paralela a la armónica (y luego a la métrica), el ritmo es definido como sistema, un conjunto configurado a partir de la desigualdad cualitativa: tiempos de ársis./ tiempos de thésis, tiempos de tensión / tiempos de relajación, arriba / abajo. Los términos «ársis» y «thésis» hacen referencia al movimiento del cuerpo en la danza o al caminar: levantar el pie (ársis) y volverlo a poner en el suelo (thésis) (cf. BAQUIO Introd. 314). De ahí que las thésis constituyan los puntos de apoyo del movimiento. La oposición ársis/thésis organiza cada pie rítmico y, al aplicarse recursivamente a estructuras temporales más extensas, jerarquiza los diferentes «lugares temporales» del desarrollo melódico, de tal forma que permite percibir qué sonidos, y con ellos sus respectivas potencias, son más o menos importantes según su lugar temporal (cuáles son estructurales, cuáles son notas de paso o adornos). Por ello el ritmo establece el sentido, la potencia ética de la melodía. Para otras definiciones de ritmo atribuidas a varios autores, véase BAQUIO, Introd. 313. <<

[108] La diferenciación aristoxénica entre la materia sobre la que se impone el ritmo, los ritmables, y el ritmo como forma está detrás de este párrafo (cf. Elem. Rítm. 3-9). Al establecer esta distinción, ARISTÓXENO separa el ritmo en sí mismo, considerado como un sistema abstracto de tiempos, de su particularización en la danza, en el mélos o en el metro, con lo que la teoría rítmica se independiza de la métrica. <<

[109] En el solfeo de las escalas (los diagramas) no hay ritmo ni dicción. Esas «melodías irregulares» probablemente eran piezas instrumentales ejecutadas sin regularidad rítmica, del mismo modo que las «canciones difusas» serían cantos vocales de ritmo libre, es decir, sin pulso constante, quizá algo semejante a nuestros recitativos (cf. Anón. Bellerm. 3, 85 y 95). Arístides se refiere a Sótades de Maronea, autor de mimos de carácter lascivo y satírico que vivió en la época de Ptolomeo Filadelfo (s. III a.C.). <<

[110] Aristóxeno habla en términos similares, si bien lo dividido es el tiempo (cf. Elem. Rítm. 9; en PSELO, Intr. Cien. Rítm. 5; y Frag. Napol. 20). La palabra sēmeîon (punto) nombra a las marcas que el ritmo impone sobre el fluir temporal y con las que se señala lo que nosotros llamamos partes del compás. La danza se entiende como una sucesión de figuras corporales o posiciones (schḗmata) que resultan de la imposición de límites en el fluir del movimiento corporal: Del mismo modo que la melodía se establece con claridad en cada altura tonal (véase I 6), el movimiento propio de la danza también se fija sobre cada figura (cf. ARISTÓXENO en PSELO, Intr. Cien. Rítm. 6). <<

[111] El término griego sēmeîon designa también al punto geométrico. El punto, la marca que separa figuras, sílabas o sonidos, define la unidad rítmica, el tiempo primo, una especie de máximo común divisor presente en toda la obra. Es el primero no por poseer un valor mínimo absoluto (pues su duración dependerá del tempo, de la conducción rítmica), sino por ser el más pequeño que puede ser percibido en la ejecución musical, igual que la díesis es el intervalo más pequeño que se puede reconocer en la melodía (cf. I 10 y 12). Si se exceptúan los tiempos irracionales, toda duración rítmica ha de poder ser medida con su tiempo primo (cf. ARISTÓX., Elem. Rítm. 10-12; Sobre el Tiempo Primo en PORFIRIO, Coment. Arm. Ptol. 78-79; y en PSELO, Intr. Cien. Rítm. 1). <<

[112] Es confuso el sentido de esta última frase. Tal vez quiera decir que para determinar el tiempo primo de una obra no basta con los «compases» iniciales, sino que es necesario tener en consideración un fragmento más extenso. La palabra intervalo parece utilizada aquí como equivalente de sonido. <<

[113] Respecto a estas equivalencias, véase también I 42. Cada una de estas duraciones, las figuras rítmicas de la música griega, se anotaba sobre el signo de la nota melódica: — el tiempo doble; p084_1_23d7_girado el triple; p084_2_23d8 el cuádruple (también existía el signo p084_3_23d9 para el quíntuple). Véase Anónimo de Bellermann 1, 3, 83, 85. Tradicionalmente el tiempo primo (que no se acostumbraba a señalar) se ha transcrito a nuestra música por una corchea, el doble por una negra, el triple por una negra con puntillo y el cuádruple por una blanca. La distinción de Arístides entre tiempo primo y tiempo compuesto es la misma que la de ARISTÓXENO entre tiempo no compuesto y tiempo compuesto (véase Elem. Rítm. 12-15), por más que una primera aproximación pudiera hacer pensar que allí el tiempo no compuesto es aquella posición que en la ejecución rítmica nunca se subdivide y que, por lo tanto, sólo está ocupada por un sonido, una sílaba o una figura (hay que tener presente que tanto en el contexto de Arístides como en el de Aristóxeno se está hablando de duraciones temporales, no de las posiciones que configuran el pie). <<

[114] Probablemente en la composición rítmica se emplearon duraciones no conmensurables con el tiempo primo de la obra, pero que, sin embargo, no rompían el esquema del ritmo. Así, estos tiempos ritmoides serían algo semejante a nuestros tresillos y dosillos (véase también II 84; cf. Frag. Napol. 11). Este parece ser también el sentido de la distinción de ARISTÓXENO entre tiempos del pie y tiempos específicos de la composición rítmica (en PSELO, Intr. Cien. Rítm. 8). <<

[115] Este concepto de tiempo múltiple (pollaplóos) no es el mismo que el de tiempo compuesto (sýnthetos). La distinción entre tiempo no compuesto (tiempo primo) y tiempo compuesto tiene que ver, como antes hemos visto, con las diferentes duraciones que puede tener una nota, una sílaba o una figura corporal; la distinción entre tiempo simple y tiempo múltiple depende, sin embargo, de que una duración temporal (cualquiera que sea su extensión) esté ocupada por una o por más figuras rítmicas. <<

[116] Cf. ARISTTÓX.; Elem. Rítm. 16-17 y Frag. Napol. 12. El pie es la verdadera unidad del sistema rítmico. En cierto modo el pie rítmico equivale a nuestro compás, en cuanto, que éste también organiza los tiempos en dos estados, pero se diferencia en que el pie rítmico griego incorpora también una configuración interna, un esquema de duraciones que lo caracterizan. <<

[117] Para estas diferencias véase ARISTÓX., Elem. Rítm. 22-29, y en PSELO, Intr. Cien. Rítm. 16. Dado que lo esencial del pie rítmico, lo que determina su género, es la relación entre la duración de su ársis y su thésis (igual, duple etc.), la extensión del módulo que se repite, la magnitud, es el primer criterio diferenciador de una estructura rítmica; En el capítulo 18 explicará cómo se obtienen los esquemas rítmicos simplemente a partir de la extensión total del pie. <<

[118] Pie compuesto es el que dentro de su forma general de ársis/thésis encierra otra subestructura ársis/thésis, es decir, es un pie que tiene como componentes otros pies. Pero el pie compuesto no es una mera yuxtaposición de pies, sino una organización rítmica unitaria, igual que en nuestra música el compás de 9/8 no es simplemente tres compases de 3/8, sino una estructura a tres partes, donde la tercera es la débil y donde cada parte es un compás de 3/8. <<

[119] Pies irracionales son aquellos cuyas árseis o théseis tienen una duración irracional, no múltiple del tiempo primo: un tiempo más largo que el de una unidad, pero más breve que el de dos, probablemente equivalente a nuestra corchea con puntillo (cf. BAQUIO, Introd. 313; ARISTÓX., Elem. Rítm. 20). Véanse también notas 128 y 144. <<

[120] Por ejemplo, un ritmo cuya duración es de seis unidades puede dividirse así: 2/1 + 2/1 (dos pies trocaicos, lo que recuerda a nuestro 6/8); o también 4/2 (un pie jónico, nuestro 3/4). <<

[121] En el ritmo griego no es lo mismo, por ejemplo, -uu que - -, como ocurriría en nuestro compás. Por la división de sus partes ambos son del mismo género, el igual o dactílico, pero por su configuración (schêma) se distingue el pie dáctilo del espondeo. <<

[122] Un tipo de pies comienzan por la thésis (téticos) y otros por la ársis (antitéticos). Esta diferencia distingue, por ejemplo, entre un pie dáctilo y un anapesto. <<

[123] Son las mismas razones que constituyen las consonancias en la armónica, incluido el unísono; (cf. ARISTÓXENO en PSELO, Introd. Cien. Rítm. 11). Estos géneros también se llaman respectivamente dactílico, yámbico y peónico, nombres con los que los describe en los próximos capítulos. <<

[124] Cf. ARISTÓXENO EN PSELO, Introd. Cien. Rítm. 12 y Frag. Napol. 14. <<

[125] La relación entre la magnitud del ársis y de la thésis en los pies irracionales no es ni la igual, ni la duple, ni las otras razones rítmicas (cf. ARISTÓX. Elem. Rítm. 21). Véanse notas 119 y 141. <<

[126] Arístides parece diferenciar entre pie compuesto, el constituido por más de un pie pero todos del mismo tipo (cf. I 33), del ritmo compuesto, el que está formado por pies distintos; para ello aquí la palabra «género» habría que entenderla en sentido amplio, como clase de pie (en I 35, por ejemplo, el jónico a maiore es descrito como un ritmo compuesto, en tanto que posee dos esquemas pódicos, si bien los dos pies que lo componen pertenecen al género dactílico). Otra cosa serán los ritmos mezclados de los que habla en el capítulo 17 (los docmíacos y los prosodíacos), combinaciones de pies de diferente género rítmico (entendiendo ahora «género» en su sentido técnico). <<

[127] La expresión literal «dos árseis breves» hay que entenderla como «ársis de dos breves» (lo mismo en los posteriores casos). El anapesto desde el mayor es el llamado habitualmente dáctilo. <<

[128] La palabra dáktylos significa dedo. La parte larga del dedo, la primera, equivaldría a las dos partes cortas. <<

[129] En el primer caso «anapesto» vendría de anapaíō, golpear al revés (etimología correcta); en el segundo de anapaúomai, descansar. Ambas expresan el carácter antitético de este ritmo. <<

[130] Kéleusma es la exhortación, la voz de mando. <<

[131] Tal tipo de ceremonias se llamaban spondaí. <<

[132] Por las noticias que nos proporciona el Papiro Oxy. XXXIV 2687 II 23-33 y III 9-20, pudo ser habitual en ellos el recurso de concentrar la larga y breve del troqueo en un solo tiempo de tres unidades, con lo que un baqueo quedaría U-L y el otro LU- Ello explicaría que en la métrica se llamara baqueo al pie trisílabo que combina una sílaba breve y dos largas (cf. I 44). <<

[133] La palabra iós nombra al aguijón o al veneno de la avispa. El yambo fue el ritmo más usado para la sátira y el que más se acercaba al ritmo natural del lenguaje hablado (cf. ARISTÓT., Poét. 1448b y 1449a) <<

[134] La palabra epítrochos significa «rápido, de paso breve». <<

[135] El término órthios significa derecho, recto. <<

[136] La mayor parte de los ritmos se marcarían, probablemente, con un golpe por cada pie o por cada dipodia. En el caso del troqueo marcado se utilizarían otras marcas auxiliares, a modo de subdivisiones del compás, para facilitar su ejecución. <<

[137] En la métrica los peones son pies con una larga y tres breves (cf. I 45). Arístides aquí está dando la duración total de cada una de las partes del pie, es decir, una thésis de tres unidades y una arsis de dos. <<

[138] Quizá esta frase quiera decir que, a diferencia de los pies de los géneros igual y duple que se medirían mediante marcas igualmente espaciadas, el pie del género peónico, al no ser conmensurables entre sí los dos miembros del compás, necesitaría dos marcas no equidistantes, una para la thésis y otra para la ársis, algo similar a lo que ocurre con nuestro compás de 5/8. <<

[139] Epibatós significa «accesible», pero no se entiende la explicación de Arístides. <<

[140] La palabra dóchmios significa «oblicuo, torcido». <<

[141] El texto es confuso y probablemente necesita ser corregido. ARISTÓXENO (Elem. Rítm. 20) describe el coreo irracional como un pie que tiene una thésis de dos unidades y una ársis de una y media. Para que la descripción de Arístides sea coherente con la de Aristóxeno hay que entender que «larga» está nombrando al tiempo irracional, «alargado», y que «dos théseis», como en otras ocasiones, quiere decir thésis de dos unidades (cf. nota 130). De esta manera el coreo irracional yamboide, el que comienza en la ársis, quedaría: p092_1 (con el signo p092_2 señalamos el tiempo irracional). Este ritmo está entre el género igual y el duple; además, el orden y tamaño de sus sílabas es como el yambo, pero en su realización rítmica seguiría el paso de un pie dactílico (thésis casi igual a ársis). Por su parte, el coreo irracional trocoide tendrá el esquema p092_3, el que describe Aristóxeno, para lo cual es necesario corregir el texto, intercambiando las palabras ársis y thésis: sin duda, un ritmo de tipo troqueo debe de ser tético y, por lo tanto, su duración más larga será la primera; además, esto se ajusta mejor a la expresión «a la inversa del anterior» (Véanse notas 119 y 125). <<

[142] Se llaman dáctilos porque entre sus théseis y sus árseis se produce la razón igual. <<

[143] El procedimiento deductivo para hallar los esquemas rítmicos a partir de la longitud total del pie que presenta Arístides a continuación se asemeja notablemente al que proporciona ARISTÓXENO (Elem. Rítm. 31 y ss.). La teoría rítmica aristoxénica considera que la esencia del ritmo no reside en la configuración concreta que adoptan las duraciones temporales, sino en la cualificación del tiempo en dos estados, thésis/ársis (cf. 145, sobre las relaciones entre el ritmo y el metro). Según esto, dada una determinada magnitud temporal, las razones entre las duraciones de las árseis y las théseis serán suficientes para sistematizar todos los posibles esquemas rítmicos, con independencia de que se realicen con tiempos largos, o breves, o de tres o cuatro unidades, o con tiempos de silencio. <<

[144] Los silencios también eran representados con signos gráficos: el resto con ^ (signo que también servía para indicar la ligadura de dos duraciones); la adición con p093_2; la adición de tres unidades con p093_3, y la adición de cuatro unidades con p093_4 (véase Anón. de Bellerm 1, 3, 83, 85). <<

[145] Este concepto de agōgḗ rítmica viene a corresponder a nuestra noción de tempo. <<

[146] La enumeración está incompleta. <<

[147] La exposición de las partes de la composición rítmica, así como la de sus estilos guarda estrecho paralelismo con la de la composición melódica (cf. I 29-30). En el cap. 15 del libro II hablará del éthos de cada tipo de ritmo. <<

[148] Véase II 77. La atribución de las nociones aristotélicas de forma-agente y materia al ritmo y a la melodía parece de procedencia aristoxénica, si bien la concepción del ritmo como forma, como límite, está ya en el origen del pensamiento griego (los términos rhythmós y schêma fueron en principio casi sinónimos, aunque después la palabra rhythmós se aplicó preferentemente a la forma en movimiento y schêma a la forma estática). La conexión del ritmo y la melodía con las categorías de lo masculino y lo femenino, que son determinantes en la concepción ética del libro II, podrían ser de origen pitagórico o damoniano. <<

[149] Las vocales son: breves, e, o; largas, ē, ō; dícronas, a, i, u. Las consonantes son: semivocales y mudas. Las semivocales: dobles, ps, z, x; líquidas, m, n, r, l; independiente, s. Las mudas: puras, p, t, k; aspiradas, ph, th, ch; intermedias, b, d, g. Para la descripción de sus cualidades y forma de ejecución véase II 76 y 78. <<

[150] Parece que la diferencia entre estos tres tipos de diptongo dependería de la manera en la que se unen las vocales: por fusión (crasis), a partir de la cual surgirían nuevos sonidos; por combinación, en los que ambas vocales conservarían su sonoridad; y por predominio, en los que el sonido de una vocal se impondría sobre el de la otra. <<

[151] Cf. HEFESTIÓN, Manual de Métrica I 1-3 (ed. M.CONSBRUCH, Hephaestionis Enchiridion, Leipzig, 1906). El verso es una corriente ininterrumpida de fonación sólo cortada al finalizar el periodo, por lo que la división silábica atiende exclusivamente a la secuencia de vocales y consonantes, sin tener en cuenta la separación de las palabras. Por eso, cuando entre dos vocales sólo hay una consonante ésta tiende, en general, a unirse al lanzamiento de la que le sigue más que a cerrar la que le precede, con lo que no añade longitud; pero si son dos o más las consonantes que van seguidas (y no forman grupo), la segunda lanza la vocal que va detrás y la primera cierra la anterior, prolongando así la duración de esa sílaba. <<

[152] Hay noticias en CHOEROBUSCUS (Comentarios a Hefestión, 180, ed. CONSBRUCH) y en Scholia B a HEFESTIÓN (pág. 277, ed. CONSB.) de la atribución de estos valores numéricos a las letras por parte de algunos rítmicos. Para su aplicación a la métrica se ha de tener en cuenta lo siguiente: el espacio a medir es el que va desde la primera vocal de una sílaba hasta la primera de la sílaba que le sigue; los dos únicos posibles valores son breve y larga (toda cantidad que no llegue a dos tiempos es breve y toda la que exceda de dos es sólo larga, cf. Scholia A a HEFESTIÓN 95); las relaciones entre los elementos pueden modificar el valor total (sílabas comunes). Con estas equivalencias Arístides intenta presentar las estructuras armónicas, rítmicas y métricas bajo el mismo modelo: los cuatro primeros números como principios de toda estructura organizada. <<

[153] Estos tres casos de sílabas comunes se corresponden con los tres descritos por Hefestión. En los textos métricos por «una parte de la oración» hay que entender «una palabra», con la salvedad de que los vocablos pospositivos forman parte de la palabra precedente y los prepositivos de la siguiente. El primer caso consiste en que una sílaba que termina en vocal larga o diptongo se puede medir también como breve si la siguiente sílaba empieza por vocal. Por ejemplo, en Ándra moi énnepe Moûsa (Od. I 1) la sílaba moi se mide como breve. De esta abreviación, habitualmente conocida como correptio in hiato, dice Hefestión que se produce con mucha facilidad en el final de palabra y más raramente en el medio. El segundo caso de Arístides coincide con el tercero descrito por Hefestión: una sílaba breve al final de palabra se puede medir como larga aunque no vaya seguida de dos o más consonantes. Por ejemplo, en Hoi dè méga iáchontes epédramon (Il. XIV 421) la alfa de méga es breve y, sin embargo, la sílaba se mide como larga. El tercer caso, segundo de Hefestión y generalmente conocido como correptio attica, ocurre porque una consonante muda seguida de una líquida puede formar grupo y funcionar como una sola consonante, con lo que no se produce el alargamiento por posición. Por ejemplo hó-plon. (Cf. HEFEST., Manual … I 3-8, de donde proceden todos los ejemplos). <<

[154] El texto es confuso y la laguna dificulta todavía más su interpretación. El sentido de esta primera excepción, aunque extraño, podría ser que las sílabas finales de palabra que tuvieran cierto tipo de diptongos se abrevian con más dificultad. <<

[155] Winnington-Ingram señala este pasaje como dudoso. <<

[156] La mi se desliza con más dificultad que las otras líquidas tras, la muda precedente, por lo que la sílaba anterior tiende a ser medida como larga. La afirmación de Arístides coincide con la atribuida por Hefestión a Heliodoro (cf. Manual … I 6 y, en el mismo lugar, los contraejemplos del propio Hefestión). Inmutables son las líquidas, tal vez porque al combinarse no sufren alteraciones como las mudas o las compuestas con sigma. <<

[157] La exposición métrica que presenta Arístides es independiente de criterios que, en sentido estricto, pertenecen al ritmo musical (un poco más abajo habla de los teóricos, que consideran que el ritmo del mélos y el metro tienen distintas materias; cf. cap. 18). Por eso, mientras que en el estudio de los pies rítmicos ha atendido a la duración y disposición de los sonidos en ársis y thésis, en el tratamiento del pie métrico se ciñe a los esquemas»de repetición creados por la alternancia de sílabas desiguales, largas y breves. El hecho de que la complejidad de las duraciones rítmicas haya de quedar reducida en el metro a sólo dos posibles valores, unido al cambio de perspectiva y de fuente, explica las diferencias que se observan en la denominación y descripción de algunos pies (véase a modo de ejemplo nota 132). <<

[158] Los molosos eran antiguos pobladores de la región central del Epiro. <<

[159] Se puede pensar que en el seis están contenidas todas las razones de la consonancia si tenemos en cuenta que la octava consta de seis tonos. Respecto a la perfección del número seis véase III 102 y 112. <<

[160] Esta etimología de métron (medida) relacionada con méros (parte) también se encuentra en LONGINO, Prolegómenos a Hefestión 85 (ed. M. CONSBRUCH), aunque parece poco probable que sea correcta. <<

[161] En el poema no cantado (al margen de la prosodia) el único recurso para expresar el ritmo es la alternancia de sílabas largas y breves; por ello una forma métrica (no un verso aislado) necesita combinar duraciones distintas. Por el mismo motivo la «oposición rítmica» es un recurso principalmente musical, pues la música dispone de múltiples medios para establecer uno o varios sonidos como thésis o como ársis, al margen de su duración. <<

[162] Cf. HEFEST., Manual … 13-14. <<

[163] Logaédicos, al parecer de lógos (prosa) y aoidḗ (canto), son metros que combinan los pies de tipo troqueo (troqueos o yambos) con los del tipo dactílico (dáctilos o anapestos). Sobre el uso de los logaédicos en los metros dactílicos y anapésticos véase I 47 y 48 (cf. HEFEST., Manual … 24 y 28). La realización musical de estos metros implicaría, probablemente, la equiparación temporal de ambos pies, alargando las duraciones del pie disílabo (tal vez éste fuera el caso de los coreos irracionales descritos en I 37-38). <<

[164] Cf. HEFEST., Manual … 8-10. Sinecfónesis es sinónimo de sinícesis. <<

[165] Cf. la descripción de cada uno de los metros con HEFESTIÓN, Manual… 15-43. <<

[166] El metro elegíaco, que sigue habitualmente al hexámetro en el dístico elegíaco, está formado por la duplicación de la cesura pentemímeres: p105 donde sólo las breves de los dos primeros dáctilos pueden ser sustituidas por largas (cf. HEFEST., Manual… 51). <<

[167] La cesura (tomḗ) es una división del verso marcada por un final de palabra. Diéresis (diaíresis) es en los textos antiguos la división del verso en dos partes iguales más que la coincidencia entre fin de palabra y fin de metro (cf. PS.-HEFEST. 353, ed. M. CONSBRUCH). La primera cesura también es llamada pentemímeres (cinco medias partes de dáctilo); la segunda, trocaica o femenina (por estar en tiempo débil); la tercera, heptemímeres (siete medias partes); la de cuatro dáctilos, bucólica. La cesura del cuarto troqueo no está documentada fuera del tratado de Arístides. <<

[168] El trímetro coliámbico (o yámbico cojo) es: p107. La penúltima sílaba, larga donde se espera una breve, rompe el ritmo yámbico en el lugar más sensible, creando la sensación de que viene a continuación un pie troqueo (pues la última sílaba es indiferenciada). <<

[169] El espondeo en el pie impar de la última dipodia rompe el esperado ritmo troqueo, de forma similar a lo que ocurre en el coliámbico. Mientras que en los metros yámbicos son significativos los pies pares de la dipodia, en los trocaicos lo son los impares (tal vez porque coinciden en el ritmo con las théseis de las dipodias yámbicas y trocaicas respectivamente). Por ello, en los metros yámbicos las sustituciones van principalmente sobre pies impares y en los trocaicos sobre pies pares. <<

[170] Puesto que el coriámbico tiene carácter yámbico la dipodia de siete unidades debe de ser la yámbica que resulta de sustituir el troqueo del primer disílabo por el espondeo (p108_1). La conjunción isócrona tal vez es la que se produce al resolver la larga del troqueo en breves (p108_2), pues Arístides ha definido la conjunción métrica como un pie pentasílabo o hexasílabo (I 45). <<

[171] La dipodia trocaica de siete unidades (heptásēmos) lleva el espondeo en la segunda posición (p108_3) a diferencia de la dipodia yámbica de siete unidades que lo lleva en la primera (cf. CHOEROB., Coment. 250). <<

[172] El pie crético es descrito por los métricos como p109 (si bien rítmicamente sería un pie de seis unidades, con una larga de tres unidades). Peón, sin especificar orden, es el peón primero. <<

[173] El término kôlon (miembro) no está empleado aquí en el sentido técnico definido por HEFESTIÓN, una extensión métrica acataléctica menor de tres conjunciones (Sobre los poemas 63), sino que designa de manera imprecisa a una secuencia métrica del tamaño del verso o incluso más amplia. Parece que los asinártetos, formados por periodos de distinta naturaleza y tamaño, más que metros propiamente dichos son el resultado de combinar en una estrofa estructuras distintas. Sobre estos metros véase HEFEST. Manual… 47-56. <<

[174] Los teóricos antiguos (cf. en CHOEROB., Coment. 242) otorgan a los metros coriámbicos y antispásticos un carácter yámbico, y a los jónicos a maiore y a minore un carácter trocaico (otra cosa es que los miembros de la misma pareja sean entre sí opuestos por su esquema silábico). Esto se puede ver en las sustituciones que admiten (véase I 49-50). Cf. estos metros con HEFEST., Manual… 43-46, aunque las dos últimas variedades, coriámbica y antispástica más jónica, no están recogidas. <<

[175] Cf. HEFEST., Sobre los poemas 72-73. La parábasis es una parte de la comedia antigua en la que el coro se adelanta en la escena para dirigirse a los espectadores en nombre del poeta. <<

[176] El epodo es la estrofa diferente que se combina con dos estrofas de la misma estructura, la estrofa y la antístrofa. <<

Libro 2

[1] El libro II está dedicado a la parte práctica de la música, es decir, la que actúa sobre el alma: la composición y la interpretación. La principal acción de la música es educar, en el sentido amplio que tiene la educación para los griegos, modelar el éthos; por eso, a esta parte de la música, ha dicho Arístides (I 6), se le da también el nombre de educativa. El modo educativo de la música se ocupa no sólo de los estilos musicales llamados propiamente educativos, sino también de los meramente festivos, en cuanto que de una u otra manera toda música incide en la formación ética del individuo. Las cuestiones que plantea Arístides son clásicas en la teoría de la educación mediante la música (véase, en especial, PLATÓN, República y Leyes; ARISTÓTELES, Política; Ps.-PLUTARCO, Sobre la música). En este libro II, Arístides va a dar respuesta a cada una de estas cuestiones. <<

[2] La acción directa de la música sobre el alma es una de las claves para entender la concepción musical griega. Los fundamentos de esta idea, que se desarrolla a lo largo de todo el pensamiento de herencia platónica, se encuentran en las tesis pitagóricas que ponen en relación la música, el número, el alma y el cosmos. La aplicación concreta de los diferentes tipos de música a la formación y corrección del éthos anímico parece deberse a Damón (s. V a.C.), de quien podrían proceder gran parte de las teorías que Arístides expone al respecto. Incluso la terminología técnica de la música griega conserva la huella de tal concepción, como ocurre, por ejemplo, con el término dýnamis, usado para designar los grados de la escala. Que esta teoría estaba ampliamente difundida nos lo confirman los mismos escritos de sus más destacados detractores (el Papiro de Hibeh, en el s. IV o III a.C., el De Musica del epicúreo FILODEMO, s. I a.C., o el Adversus musicos de SEXTO EMPÍRICO, s. III d.C.). <<

[3] El alma para el pensamiento platónico que transmite Arístides es una entidad intermedia entre el mundo de la Idea, por un lado, y el mundo de la cosa, por otro. Si por lo primero pertenece al reino de las esencias simples, puramente noéticas y, en su localización cósmica, al lugar más elevado y etéreo, por lo segundo se corresponde con el reino de lo estrictamente corpóreo, cuyo lugar natural es la Tierra, lo más grave, lo más pesado y profundo. El ser mismo del alma es ese constante camino de ida y vuelta de la idea a la cosa, por el cual se realiza la presencia de la idea en la cosa. Para ello su naturaleza necesita ser dual, a la vez racional e irracional: amor de la Idea, de la Identidad, por un lado; deseo de alteridad, pulsión, irracionalidad, por otro. <<

[4] La división tripartita del alma responde al modelo general del universo platónico. Cf. el mito del auriga en Fedro 246a y ss.; Rep. 436 y ss., y Timeo 69-70. <<

[5] «Guía mistérica» traduce la palabra mystagōgós, el que conduce al novicio en la revelación de los misterios. Véase también III 120 y 133 para otras referencias a la filosofía y a la música en el lenguaje propio de las religiones mistéricas. <<

[6] Arístides, siguiendo a PLATÓN (en particular, Leyes II), va a mostrar en los próximos capítulos las ventajas de la educación mediante música respecto a la que se realiza sólo con palabras y razones. El poder ético de la música reside en su especial capacidad para actuar sobre lo irracional a través del placer (de ahí la imagen platónica de la región del hígado, el lugar del deseo, como el receptor final del sonido, Timeo 67a). Presenta a la música como el medio más natural para iniciar la educación, así como el instrumento más eficaz para reconducir las pasiones y ordenar la vida entera (cf. también I 1-2). Para una visión del pensamiento griego desde la perspectiva de la educación véase W. JAEGER, Paideia, [trad. J. XIRAU y W. ROCES], México, F. C. E., 1962. <<

[7] Cf. III 108 sobre la diferencia entre la materia de la música y de las otras artes. En esta concepción ético-musical la eficacia de la música para conmover al alma reside en la autenticidad de la imitación que realiza: mientras que las artes plásticas sólo hacen una mimesis indirecta, mediante actitudes corporales estáticas que meramente simbolizan los éthē, la música recrea, por medio de los mélē y los ritmos, los propios estados anímicos que acompañan a las acciones que se representan, comunicando así de forma inmediata y completa los conceptos que quiere expresar (cf. ARISTÓT, Polít. 1340a). Conceptos, dicción, armonía y ritmo, los elementos que constituyen la imitación musical, serán analizados con detalle a partir del capítulo 8. <<

[8] Las siringas son flautas de caña de tipo pastoril, bien con un solo tubo agujereado, bien con varios tubos de distinta longitud unidos, como la flauta de Pan. La pēktís que menciona Arístides no es el instrumento policorde vinculado a Safo, sino un tipo de flauta propia de pastores, similar a la siringa. <<

[9] Cf. III 128-129 sobre el entusiasmo, el estado anímico derivado de la inspiración divina, en la producción de música y en la purificación del alma. <<

[10] Cf. PLATÓN Leyes 656b y ss. y 798e y ss., quien atribuye a los egipcios la instauración de estas prácticas reguladoras. En su acepción general el término nómos significa costumbre, ley. Cada nómos más que una obra concreta era una manera de componer, un «aire», definido por un conjunto de fórmulas melódicas que encerraban sus rasgos característicos: la altura tonal, la armonía, el ritmo y, en especial, el éthos, en función de la celebración a la que estaba destinado. Posteriormente el estilo nómico fue uno de los tres tipos generales de composición melódica, junto al ditirámbico y el trágico, (cf. I 30). Los nómos eran habitualmente interpretados por uno o dos solistas, profesionales. <<

[11] En Rep. 413d-e PLATÓN recomienda examinar la resistencia de los futuros guardianes, exponiéndolos ante los peligros o proporcionándoles placeres; en Leyes 648a y ss. defiende el uso de la embriaguez como un medio para probar el carácter. <<

[12] Este argumento de Arístides parece inspirado en la Política (1342a) de ARISTÓTELES, donde junto a la música adecuada para la educación del alma y la purificación de sus pasiones también se defiende la utilidad de la música no educativa para el descanso y la distracción de los trabajadores manuales. Cf. II 90-91, cuando Arístides distingue entre música perniciosa, música adecuada para la relajación de la muchedumbre y música educativa. <<

[13] PLATÓN, en Rep. 398c y ss., rechaza para la educación de los guardianes tanto las armonías quejumbrosas (pues no considera adecuado que interpreten imitaciones de caracteres que no sean valerosos) como los mélē propios de los placeres y diversiones. <<

[14] Lo más sencillo es pensar que, Arístides quiere decir que por mucho que se fuerce el arco éste siempre vuelve a su forma natural. Pero quizá podría referirse al fr. 51 de HERÁCLITO: «No comprenden cómo lo diferente concuerda consigo mismo; armonía tensada hacia atrás como la del arco y la de la lira» (citado también por PLATÓN en Banq. 187a). Si esta última suposición es correcta, el objetivo de Arístides sería insistir en la dualidad esencial de la naturaleza humana. <<

[15] Esta obra de Cicerón sólo se conserva parcialmente. El pasaje al que se refiere Arístides tal vez pueda ser uno de los que cita S. AGUSTÍN en La Ciudad de Dios, el primero respecto a la poesía lírica y el segundo respecto a los espectáculos teatrales (CICERÓN, República IV 9 y 10). <<

[16] Quinto Roscio fue un célebre actor romano amigo de Cicerón. Arístides tal vez se refiere a la obra Pro Quinto Roscio Comoedo Oratio, aunque este pasaje no se conserva. <<

[17] La patria de Cicerón y de Roscio, Roma. <<

[18] Cf. Tusc. IV 1, 3. <<

[19] La salpinga era una especie de trompeta, hecha de metal o de cuerno, usada principalmente para fines militares y heráldicos. <<

[20] El lado del escudo es el izquierdo y el de la lanza el derecho. <<

[21] La palabra ámousos significa literalmente «amúsico». Ahora bien, «amúsico» no es el que carece de los conocimientos musicales técnicos (composición, interpretación, armonía, etc.) sino el que no ha recibido la formación estética y ética que proporciona la música, el que no conoce el arte de las Musas. <<

[22] Traducimos así respectivamente las palabras amousía y kakomousía. <<

[23] El coraje (thymós) y el deseo (epithymía) son respectivamente las pasiones de la parte impulsiva y de la parte deseante del alma. <<

[24] Los ópicos y lucanos eran antiguos habitantes del sur de Italia, los garamantes un pueblo nómada de Libia interior famoso por su ferocidad y los iberos los pobladores preromanos del sur y el este de la península ibérica. <<

[25] Es decir, los cartagineses. <<

[26] Cf. PLATÓN, Rep. 424c y ss., donde se atribuye a Damón esta tesis sobre el poder político de la música. <<

[27] Cf. II 67 y PLATÓN, Leyes 655d y ss. <<

[28] Cf. III 104 y III 107-108 sobre el carácter secreto de algunas doctrinas musicales antiguas. <<

[29] El concepto, la énnoia (Arístides emplea también los términos ennóēma y nóēmá), es el contenido, no sólo racional sino también ético y afectivo que se pretende transmitir; la dicción es su expresión verbal; la canción vertida desordenadamente (synkechyménē) es la melodía sin ritmo (cf. I 31 sobre las canciones difusas, kechyména áismata); las razones de las consonancias son también las razones rítmicas (véase I 32-33). <<

[30] Esta concepción del alma y sus pasiones no es extraña al pensamiento platónico. Es propio del alma el ser razón y deseo, en un «momento» esencia unitaria, en otro alteridad (véase II 54 y n. 182 sobre esta doble naturaleza del alma; cf., en II 87-88, el mito del descenso). El deseo es la alteridad proyectándose en la oposición masculino-femenino. La manera en la que el deseo (que es deseo de forma corpórea y por ello siempre se mueve entre los polos de lo masculino y lo femenino) se objetiva da lugar a los diferentes movimientos anímicos que constituyen las pasiones. Todas las pasiones anímicas proceden, en un complejo sistema alquímico de mezclas y submezclas, de cuatro pasiones tipo, dos para cada una de las dos partes del alma irracional (cf. II 58, donde también ha puesto en relación las pasiones con cada una de las partes del alma, incluyendo la racional, pero ha adjudicado la pena, junto con la ira, a la parte impulsiva del alma). <<

[31] El alcance metafísico que Arístides otorga a la dualidad masculino/femenino, como categorías principales bajo las cuales se recoge toda la escisión del mundo sensible, parece proceder del antiguo pitagorismo. Esta dualidad fundamentará la teoría de los éthē musicales, quizá damoniana en su origen. La actuación ética de la música se produce mediante la aplicación (por semejanza o por oposición) de conceptos, dicciones, mélē y ritmos de un determinado grado de masculinidad-feminidad en función del carácter del alma y de sus afecciones (véase II 73 y 80). <<

[32] La sanción (synkatáthesis) es la aprobación moral (o el rechazo) que despiertan en nosotros las acciones y los acontecimientos, de acuerdo a nuestras concepciones previas (cf. II 65 respecto al concepto como determinante de la elección o el rechazo). <<

[33] Il. VII 421. El texto continúa: «subiendo al cielo desde el que se desliza plácidamente, Océano de profunda corriente». <<

[34] Od. III 1. <<

[35] Il. VIII 1. <<

[36] Il. I 477. <<

[37] Il. IV 282. <<

[38] El sustantivo phríkē (erizamiento), al igual que su verbo correspondiente phríssō, designa también el estremecimiento provocado por el terror. Mediante la aplicación de los adjetivos «oscuras» y «erizadas», poco habituales para calificar a las formaciones militares, se crea una imagen casi visual del terror. <<

[39] Il. XX 59-60. <<

[40] Od. VIII 268-269. El tema de los amores de Ares y Afrodita volverá a ser mencionado en dos ocasiones más: II 74 y 88-89. <<

[41] Od. XXIII 296. La palabra thesmós, aquí «acostumbrado», tiene el sentido de «legítimo», «establecido por ley». <<

[42] Il. IX 133-134. La unión sexual es descrita, por un lado, mediante el término despectivo migênai («mezclarse») y, por, el otro, con el positivo thémis («la costumbre, lo establecido»). <<

[43] Il. IV 275. <<

[44] Od. X 304. <<

[45] Il. XVIII 22-23 y 25. <<

[46] Il. XVII 51-56. Homero dice: «blanca flor». Utiliza para describir la juventud y el vigor de Euforbo el símil del floreciente olivo que crece felizmente en un campo fértil al que luego el vendaval arrasa. <<

[47] Il. XII 137-138. <<

[48] Toda la frase resalta la idea de grandeza: «muro bien construido», «gran alarido», «levantando en alto», «secos bueyes». «Secos bueyes» es sinécdoque de escudos (fabricados con cuero de buey). <<

[49] Il. XXI 388. <<

[50] Od. XX 259. <<

[51] Il. IV 386. <<

[52] P. ej. Od. XVI 476. <<

[53] II. XIX 221-223. <<

[54] Esta Poética podría ser una obra hoy perdida escrita por Arístides. La composición poética se dividiría en dos secciones: la narración, en primera o en tercera persona (p. ej. en el poema épico) y la imitación, donde el personaje actúa y se expresa con las mismas palabras que utilizaría en la realidad (cf. PLATÓN, Rep. 392d y ss., y ARISTÓT., Poét. 1448a). A su vez, en ambos grupos Arístides distinguiría dos partes: descripción de caracteres (etopeyas) y descripciones de los hechos. Aventuramos la traducción del término eídē, que significa «aspectos», «formas», por «caracterizaciones», en el sentido de descripciones de caracteres, intentando mantener la correspondencia con etopeyas; en este caso el término «poemas» habría que entenderlo como poemas narrativos. <<

[55] Il. IX 185 y ss. <<

[56] Od. I 326-327. El locrio Áyax raptó a Casandra que se refugiaba bajo la estatua de Atenea, razón por la cual esta diosa, aunque protectora también de Ulises, castigó a los aqueos con un desafortunado regreso. <<

[57] Od. VIII 266-366. <<

[58] Od. VIII 492. <<

[59] Od. VIII 494. <<

[60] En Od. VIII 499-520 Demódoco canta la caída de Troya. Los amores de Paris y Helena causaron la guerra. <<

[61] Od. IX 19-20. <<

[62] ARISTÓFANES, Avispas 1022. <<

[63] Es decir, la sigma y las combinaciones de sigma con gutural (xi); labial (psi) y dental (zeta). <<

[64] Las otras labiales: la pi y la phi. <<

[65] Las demás guturales: la kappa y la chi. <<

[66] Es decir, la delta, la otra dental. <<

[67] Sobre las letras, véase I 41 y II 77-78; cf. DIONIS. DE HALIC., De compos. verb. §14. <<

[68] En I 40 Arístides ha hablado de la vinculación del ritmo, en tanto agente, a lo masculino y el mélos, en tanto materia, a lo femenino. Para que el texto tenga sentido, el mélos con aspecto rítmico, mélos rhythmoeidés, que hemos traducido por «mélos rítmico», debe entenderse simplemente como el mélos con forma rítmica, el canto habitual; a diferencia de los «mélē difusos» y de los ritmos solos (cf. I 32). <<

[69] Cf. I 10 y nota 48. Sobre los sonidos del tipo superprimero y los del tipo indicativo véase también I 9. Al ser el tetracordio la estructura fundamental de todo el sistema musical griego, en lo que concierne al éthos también hay cuatro clases de sonidos con los que se generan todas las armonías (cf. PLATÓN, Rep. 400a). Arístides, probablemente siguiendo, a Damón, asignará a cada una de estas cuatro clases un determinado carácter masculino-femenino (algo que recuerda a nuestra consideración de los grados de la escala como más o menos fuertes o débiles). <<

[70] Este capítulo y el siguiente son la principal fuente para el conocimiento del solfeo griego. La melodía griega se solfearía mediante cuatro sílabas (ta, tē, tō, te), en correspondencia con cada uno de los sonidos del tetracordio. En la exposición de Arístides la justificación de estas asignaciones reside en la coincidencia entre el grado de masculinidad-feminidad de las vocales que se utilizan en el solfeo con el de las potencias (grados de la escala) de los sonidos a los que representan. <<

[71] Ver en III 130 el simbolismo de la tau como plectro del universo y cf. I 40 y II 75-76 las cualidades de las letras. <<

[72] Con estas cuatro vocales se solfearían las cuatro clases de sonidos: con la alfa los baripícnicos o «del tipo primero» (hypatoeideîs), a los que Arístides implícitamente atribuye un carácter intermedio masculino; con la eta los mesopícnicos o «del tipo superprimero» (parypatoeideîs), los más femeninos; con la omega los oxipícnicos o «del tipo indicativo» (lichanoeideîs), los más masculinos; y con la épsilon los apícnicos con un carácter intermedio femenino (si bien el último del hiperbólico probablemente se solfearía como los baripícnicos, con la alfa). <<

[73] Como sugiere Winnington-Ingram el sujeto de la frase debería de ser las melodías o los mélē. Cf. nota 61 del libro I. <<

[74] Los sonidos en cada uno de los tonos se solfearían del siguiente modo: añadido, te; primero del primero, ta; superprimero del primero, tē; indicativo del primero, tō; primero del medio, ta; superprimero del medio, tē; indicativo del medio, tō; medio, te; supermedio, ta; tercero del disyuntivo, tē; penúltimo del disyuntivo, tō; último del disyuntivo, ta; tercero del hiperbólico, tē; penúltimo del hiperbólico, tō; último del hiperbólico, ta (cf. ANÓN, DE BELLERM. § 77, donde la única diferencia consiste en que se asigna al sonido añadido la omega). Este pasaje es algo confuso. El tetracordio al que se refiere Arístides al comienzo del párrafo no es el tetracordio «primero» del GSP, sino el constituido por los cuatro primeros sonidos, desde el añadido hasta el indicativo del primero. Cuando los sonidos se suceden por conjunción, «sin nada en medio», la sucesión siempre es: ta, tē, tō; en este caso el sonido apícnico del tetracordio grave coincide con el baripícnico del siguiente tetracordio agudo y se solfea con la sílaba ta. Sin embargo, cuando los tetracordios están unidos por disyunción (lo que ocurre en el GSP entre el añadido y el primero del primero, y entre el medio y el supermedio) el sonido agudo conserva su vocalización te, que de este modo se reserva para el sonido medio y para su octava baja, el añadido (homofonía aquí incluye la octava, no sólo el unísono). La explicación posterior debe de ser la de III 121 a propósito de los astros. <<

[75] Sistemas ahora parece referirse, a los tetracordios y pentacordios que constituyen las armonías (sistemas de octava). Los éthē de cada especie de sistemas y armonías vendrán determinados por la cualidad ética de los tipos de sonidos más relevantes, bien porque sean más numerosos, bien porque cumplan una función estructural. <<

[76] Tal vez Arístides se esté refiriendo a los diagramas que ha presentado en I 18-20 como las armonías de los más antiguos sobre las que PLATÓN opinaría en la República. <<

[77] Véase I 29 y nota 102 del libro I. <<

[78] Cf. en I 7 la explicación acústica y en I 14 lo que dice sobre los sistemas salteados. <<

[79] La armonía hipodórica aquí es la octava grave del tropo hipodórico. Su sonido medio, el agudo de su cuarta grave y el grave de su quinta aguda (la quinta llamada media porque corre sobre el tetracordio medio del tropo entero), coincide con el sonido añadido del tropo dórico y ha sido definido por Arístides como el límite grave de la voz humana (véase 121). <<

[80] La música instrumental usa tropos más graves y más agudos que los cinco aptos para la voz (cf. I 21; I 23). «Cuerda» es habitual para designar el sonido musical, aunque no se trate de instrumentos de cuerda. El sonido diatónico aquí es el indicativo del primero en el tropo dórico. Los tropos por debajo del añadido del dórico (sib) se designan con el prefijo «hipo-», y los que empiezan en el indicativo diatónico del dórico (mib), con «hiper-». <<

[81] Cf. II 59-60. <<

[82] Cf. los aspectos técnicos de la teoría rítmica en los caps. 14-19 del libro I. Del texto parece desprenderse que en los ritmos que empiezan en la ársis el golpe que marca el compás iría sobre la propia ársis. Si esto fuera así, estos ritmos serían verdaderamente antitéticos, no formas anacrúsicas de ritmos téticos (la única posibilidad que contempla nuestra teoría rítmica). Mientras que en los ritmos téticos la thésis cumpliría tanto la función de parar como la de lanzar el movimiento, en los antitéticos, sin embargo, esta última tarea la realizaría directamente la ársis. <<

[83] El sentido de la laguna debe de ser que los ritmos que emplean silencios son menos adecuados. Sobre los silencios, tiempos vacíos, véase I 38-39. <<

[84] Sobre las relaciones entre el ritmo musical y el del pulso, véase también I 31; II 83, 89; III 106. <<

[85] Cf. I 37. <<

[86] Sobre los órthioi y troqueos marcados ver I 36-37. <<

[87] Cf. I 34. <<

[88] Cf. 59 ss. y nota 12. <<

[89] Cf. PLATÓN, Rep. 352c-353a. <<

[90] Cf. II 64. <<

[91] Respecto a la salpinga, véase nota 19. El aulós estaba formado por uno o dos cilindros con agujeros y estaba provisto de una lengüeta de caña; su timbre sería parecido al de nuestro oboe (para un estudio completo del aulós griego, véase K. SCHLESINGER, The Greek Aulos, Londres, 1939). Era habitual la clasificación de los aulos en masculinos y femeninos en función de su tesitura (cf. Aristóxeno según Dídimo en ATENEO, Banquete de los sabios XXIV 634e-f). El aulós frigio al que se refiere Arístides no puede ser el llamado élymos, pues éste tenía una tesitura grave, sino el aulós fúnebre de los frigios, agudo y trenódico. Con el aulós pítico se ejecutaban los nómos píticos y se acompañaban los peanes. Con el nombre de «aulós coral» Arístides puede referirse a uno o varios tipos de aulós utilizados en los ditirambos (cf. POLLUX, Onomasticón IV 75 y 81). <<

[92] La sambýkē era un instrumento probablemente de origen sirio, del mismo tipo que la mágadis o la lira fenicia, instrumentos de forma triangular y sonido agudo, con un número elevado de cuerdas (unas veinte o incluso más) pulsadas directamente con los dedos y dispuestas en parejas, de modo que cada sonido podía ir acompañado de su octava superior. Muy utilizados para acompañar cantos eróticos, fueron rechazados por PLATÓN (Rep. 399d) por estar concebidos para permitir los cambios de armonía. En el otro extremo, la lira, normalmente de siete u ocho cuerdas del mismo tamaño, era el instrumento griego por excelencia. No requería la profesionalidad del músico y fue habitualmente utilizada para fines educativos. La cítara era un instrumento similar a la lira, aunque con una caja de resonancia más consistente y voluminosa y, por tanto, adecuada para los conciertos. Instrumento de profesionales, la evolución de la cítara trajo consigo el incremento del número de cuerdas, y con ello la multiplicidad de armonías. <<

[93] Estos dos argumentos se fundamentan en la idea, de procedencia pitagórica, de la actuación de lo semejante sobre lo semejante (ejemplarizada luego en la resonancia acústica, cf. 90). El primero va a ser desarrollado a lo largo del libro III, especialmente en el capítulo 24. El punto de partida es la constitución musical del alma descrita en el Timeo de PLATÓN: el alma es en sí misma armonía matemática y musical (no armonía en tanto resultado de la buena mezcla, como en el razonamiento de Simias rechazado en Fedón 85e y ss.), y los mismos números que constituyen el alma son los que establecen la armonía en la música. El segundo, que va a detallar a continuación, se sitúa dentro del mito platónico de la caída del alma (cf. PLATÓN, Fedro 245c y ss., y también el mito de Er en Rep. 614b y ss.) y recurre a la semejanza entre los elementos (cuerdas y aire) que producen el sonido en los instrumentos y los que constituyen el «cuerpo» que adquiere el alma en su descenso por las regiones planetarias, una suerte de cuerpo astral o naturaleza intermedia entre su esencia puramente inteligible y lo absolutamente sensible, a través del cual el alma gobernará y dará vida al cuerpo material. Para los capítulos 17, 18 y 19, véase A. J. FESTUGIÈRE, «L’âme et la Musique…», quien también proporciona una traducción al francés. <<

[94] Cf. 53-54 y 66-67. La expresión tôi pantì noētôs symparekteínesthai (ser inteligiblemente coextensiva con el universo) describe el estado del alma individual en el «momento» en el que es forma puramente inteligible que abarca la totalidad espacial y temporal, en unión con el alma del universo: El término neûsis, inclinación, es usual en el neoplatonismo para designar la tendencia del alma hacia la Tierra, pero ya se encuentra con este sentido en PLUTARCO (p. ej. Mor 1122c). Sobre las imágenes que el alma recibe cf. el escrito hermético Poimandres (Corpus Hermeticum I 14) donde se cuenta cómo el Hombre (el alma) se inclinó a mirar a través del armazón de las esferas y se enamoró de su imagen reflejada en las aguas. <<

[95] «Instrumento ostroide» hace referencia al carácter inerte del cuerpo material, que envuelve al alma como la concha a la ostra (cf. PLATÓN, Fedro 250c). El proceso de fabricación del «cuerpo astral» del alma (primero, la construcción del armazón estructural mediante las líneas y superficies hechas con el fuego y el éter de las regiones superiores; luego, la modificación de la forma con la adquisición de profundidad mediante el viento de las regiones lunares y sublunares, más húmedo y consistente cuanto más próximo a la Tierra) está en relación con la teoría de la progresiva dimensionalidad del alma (adimensional, línea, superficie, volumen; cf. III 126 y 128). La enigmática frase «tejiendo para sí… en sus mutuos desplazamientos» parece apuntar a la influencia de las configuraciones; de los astros sobre la manera de ser individual, como si la estructura armonizadora que el alma se teje dependiera de las vicisitudes de la interacción de su movimiento de caída con el de los movimientos planetarios (cf. este pasaje con el Comentario al sueño de Escipión de MACROBIO; probablemente basado en NUMENIO, donde el alma en su descenso adquiere las propiedades que caracterizan a cada astro). <<

[96] Od. XI 219. <<

[97] Od. VIII 278-280. <<

[98] Los peones eran un pueblo del norte de Macedonia. <<

[99] Od. VIII 363. <<

[100] Od. VIII: 364. Esta interpretación alegórica del encadenamiento de Ares y Afrodita sirve a Arístides para: vincular el relato de la fabricación del «cuerpo anímico» con la concepción del alma como armonía musical (el primer argumento), al identificar, mediante un juego de palabras bastante forzado (hermînes, Hermês, logíos, lógoi) los soportes de la red aracnoide (relacionada con la red que el alma teje en su descenso) con las proporciones matemáticas y musicales. <<

[101] ESTOB., Flor. III 5, 8 (DIELS-KRANZ, Die Frag. der Vorsokr. 22 B 118). <<

[102] CLEM., Strom. VI 17 (DIELS-KRANZ, Die Frag. der Vorsokr. 22 B 36). <<

[103] Sobre la relación entre los ritmos musicales y los de las pulsaciones cf. 82 y 83. <<

[104] Cf. este experimento de la resonancia con PS-ARISTÓT., Probl. XIX 24 y 42 (donde tal vez haya que intercambiar los nombres de las cuerdas). El cuerpo material es la parte inerte (el «instrumento ostroide» de 88, en posible alusión a la lira fabricada por Hermes, con el caparazón de una tortuga como caja de resonancia) a la que el alma-música pone en movimiento a través de los nervios y el pneûma. La palabra neûron (nervio) también se utilizaba para nombrar a las cuerdas de los instrumentos. <<

[105] Véase en 89 su interpretación de la oposición heraclitiana seco-húmedo en relación con los dos «momentos» del alma, y cf. III 120-122, donde seco-húmedo se vincula a las potencias masculino-femeninas de los astros. Los instrumentos de caña necesitan humedecer sus lengüetas para obtener un buen sonido. El aulós fue el primer instrumento que permitió la modulación a distintas armonías. La leyenda cuenta que el sileno Marsias, admirado por el murmullo de los cañaverales, construyó un aulós y entusiasmado con su descubrimiento desafió a Apolo; la cítara de Apolo se mostró superior y Marsias fue desollado y convertido en odre. Sobre la inferioridad educativa de la música del aulós, véase PLATÓN, Rep. 399c-d y ARISTÓT., Pol. 1341b. <<

[106] Od. XII 154-200. <<

[107] El nombre de Euterpe significa «la que complace». <<

[108] La atribución del aulós a Atenea está ya en la Oda XII de PÍNDARO. PLUTARCO (De cohibenda ira, Mor. 456b-d) cuenta que Atenea fue la inventora del aulós, pero cuando vio en el agua cómo su cara se deformaba al tocarlo lo rechazó y el aulós cayó en Frigia donde fue encontrado por Marsias. <<

Libro 3

[1] El libro III se ocupa de la música de la naturaleza: de la música aritmética en los caps. 1-5 y de la música física (y metafísica) a partir del cap. 6 (cf. en I 6 la clasificación de la música). En la formulación pitagórica y platónica la música es la ciencia que atiende al número en relación, a la proporción, y forma parte, junto con la aritmética, la astronomía y la geometría, del conocimiento matemático previo a la filosofía (cf. p. ej. PLAT., Rep. 530c y ss. y, entre los autores más directamente vinculados con la música, NICÓM., Introd. Aritm. I 3, págs. 6-8 de R. HOCHE, Leipzig; 1866). Sobre la aparente contradicción entre la teorización armónica del libro I, de origen aristoxénico, y la exposición de la matemática musical, cf. I, n. 50, y III, n. 25. <<

[2] El intervalo de octava resulta de la unión del de quinta y el de cuarta (2/1 = 3/2 × 4/3; la unión de intervalos equivale a la multiplicación de las fracciones que los representan). Este tipo de experimentos, atribuidos en ocasiones al propio Pitágoras, fueron aceptados y transmitidos frecuentemente en la Antigüedad sin preocuparse de su verificación (cf. p. ej. NICÓM., Man. Arm. 245-250). Si bien este experimento es falso (las frecuencias de los sonidos son proporcionales a la raíz cuadrada de los pesos y no a los pesos mismos), en realidad la teorización acústica de los pitagóricos atendió siempre al monocordio, donde esas relaciones son correctas (cf. PTOL., Arm. 17, sobre el uso del canon como instrumento fiable para la teorización acústica). <<

[3] Esto es (3/2) / (4/3) = (9/8). <<

[4] El término leîmma se aplicaba principalmente al semitono que se expresa por la razón 256/243. Véase nota 50 del libro I sobre la imposibilidad de dividir el tono en dos partes iguales. Arístides se refiere a los diagramas que ha presentado en I 24 y ss. (véanse al final del volumen). <<

[5] El procedimiento que presenta Arístides para dividir el tono y el semitono es la forma más sencilla de realizar la división armónica, es decir, la división que a partir de un intervalo superparticular produce también intervalos superparticulares lo más próximos entre sí. La división de la octava en cuarta y quinta es el paradigma de esta división armónica. Dado el intervalo (n+l)/n, los intervalos resultantes de su división armónica en dos partes serán: (2n+2)/(2n+l) y (2n+l)/2n. El resultado es equivalente a obtener la media armónica entre los números constitutivos del intervalo y formar con ella y con dichos números los nuevos intervalos. Por ej. la media armónica de 9 y 8 es (2 × 9 × 8)/17, por lo que los dos intervalos obtenidos serán: el menor ((2 × 9 × 8) /17) /8 = 18/17; y el mayor 9 / ((2 × 9 × 8) /17) = 17/16. El procedimiento se puede generalizar para una división en más partes: para dividir armónicamente un intervalo en tres partes se multiplicará por tres los números del intervalo original y luego se construirán las tres razones (tal es el caso de la división de la cuarta que presenta PTOLOMEO, Arm. 74, en el género que él llama «diatónico igual»: 12/11, 11/10 y 10/9). <<

[6] La diferencia entre la cuarta y el intervalo formado por la unión, de dos tonos de 9/8 es: (4/3) / (9/8)² = 256/243. Platón (Timeo 36b) sólo menciona estos dos números, pero los otros son fácilmente deducibles: 256/192 = 4/3; 216/192 = 9/8. La exigencia implícita de igualdad entre los tonos que constituyen la cuarta hace imposible que el intervalo restante sea superparticular. Sobre la interpretación del intervalo, de leîmma como símbolo de la inferioridad ontológica de lo sensible véase nota 25. <<

[7] Ya en el pitagorismo antiguo se había establecido la relación entre la altura tonal de un sonido y la longitud de la cuerda que lo hacía sonar, por lo que el intervalo era entendido como la diferencia entre sus longitudes, diferencia expresable como proporción, como «distancia musical»; El monocordio consistía en una cuerda tendida sobre una recta marcada, el canon: Debajo de ella se deslizaba un puente móvil que la dividía. A cada uno de los lados una recta auxiliar más grande servía para establecer las divisiones. Una vez determinadas las proporciones sobre esta regla, mediante el trazado de paralelas se trasladaban a la recta de debajo de la cuerda. <<

[8] En esta frase está implícito el tema de los criterios de determinación de las escalas: si el músico ha de establecer los números de las escalas que se utilizan de hecho, o si, por el contrario, esas escalas han de ser corregidas para adaptarlas a un modelo matemático ideal. Cf. PLATÓN, Rep. 531b-c, quien rechaza la tarea de aquellos acústicos que sólo se preocupan por determinar los números de las escalas que se oyen, pero no examinan cuáles son los números armónicos y por qué se produce cada uno de ellos. <<

[9] La cuarta parte de la cuerda entera corresponde al sonido último del hiperbólico. Si se divide esta cuarta parte del canon en ocho partes iguales, se toma con el compás esta distancia y se lleva debajo de la marca que señala el sonido último del hiperbólico, se obtiene el penúltimo del hiperbólico, que es un tono más grave: 8/8 + 1/8 = 9/8. <<

[10] Es decir, la regla auxiliar, sin cuerda, para realizar sobre ella las divisiones. <<

[11] Cf. EUCLID., Div. Canon., 163-166. La división del canon que describe Arístides en el género diatónico (completando los números y las proporciones) queda como sigue:

<<

[12] Cf. PTOL., Arm. 46-49. En la descripción de Arístides falta indicar que la segunda cuerda debe de estar justo en medio de la primera y de la cuarta, y que el punto de intersección de las dos rectas trazadas señala la posición de la tercera cuerda. El esquema del helicón, basado en el de Ptolomeo, con los cuatro números paradigmáticos de estas proporciones es el siguiente:

La cuerda primera AB sonará entera y dará el sonido más grave; en la cuerda segunda sonará la longitud QD, las tres cuartas partes del total, en consonancia de cuarta respecto a la primera (12/9); en la tercera cuerda sonará la longitud FP, los dos tercios del total, en consonancia de quinta (12/8); en la cuarta cuerda sonará la longitud HO, en intervalo de octava respecto a la primera (12/6). <<

[13] El texto es confuso. Si se sigue literalmente diría: «Debemos rechazar a los que dicen … pero toman, a causa de las consonancias … los números seis, ocho, nueve y doce …»; lo cual no parece tener mucho sentido. Por eso, ¿rompemos la frase con punto (como Meibomius) y suponemos, que el sujeto de «tomar» es «nosotros» y no el que gramaticalmente le corresponde, «los que dicen». <<

[14] Los números 12, 9, 8 y 6 fueron considerados desde el pitagorismo antiguo como el paradigma de la armonía musical, ya que definen los cuatro sonidos estructurales (primero, medio, supermedio y último) que configuran el sistema perfecto, la octava, y muestran la constitución interna de ésta: la unión de un tetracordio y un pentacordio, o de dos tetracordios con un tono disyuntivo en medio (cf. p. ej. NICÓM., Man. Arm. 248). Arístides presenta como ejemplo, una vez más, la octava grave del GSP, donde el sonido llamado allí «añadido» es el primero de la octava, el sonido «diatónico del primero», móvil en el GSP, es el sonido medio (el cuarto) de la octava, y así sucesivamente. <<

[15] Los números en la matemática griega eran representados mediante puntos, y se clasificaban según las figuras geométricas que podían formar. Los números podían ser: lineales, los que sólo podían formar una línea (como el 2); triangulares, también llamados perfectos (3 = p179_1, 6 = p179_2, 10, etc.), los cuales surgen de sumar al precedente triangular un número según la serie de los números naturales; planos o cuadrados, los que siguen la forma n² (4: p179_3, 9: p179_4, 16, etc.); sólidos o cúbicos, que siguen la forma n³ (8 = p179_5, 27, etc.). El 3 es también el primer sesquiáltero porque es el primero que tiene respecto a otro número la forma n + (n/2), y el 4 es el primer sesquitercio porque es el primero que tiene respecto a otro la forma n+(n/3). <<

[16] Véase III 117-118, sobre la atribución a los números de la armonía 6, 8, 9, 12 y al número resultante de su suma, el 35, de una función rectora en los nacimientos. Cf. PLUT., De animae procreatione in Timeo; Mor. 1018b. <<

[17] Los diagramas se han perdido, pero pueden ser reconstruidos con facilidad a partir de la descripción de Arístides y de los que se conservan en PLUT., An. procr.; Mor., 1018a-d. El procedimiento geométrico relaciona el todo con la parte; el aritmético las partes entre sí (véase 101).

<<

[18] La progresión aritmética se obtiene mediante la suma de una cantidad fija al término anterior. Formulado como proporción: (b-a)/(b-a) = a/a = b/b = c/c, de donde el término medio b=(a+c)/2. La progresión geométrica se produce al multiplicar el término anterior por una cantidad fija. Las razones entre las diferencias de los términos son iguales a las razones entre los términos mismos: (b-a)/(c-b) = a/b = b/c, de donde el término medio b = √(ac). En la proporción armónica o musical la razón entre lo que el término medio excede y lo que es excedido es la misma que la que hay entre sus extremos: (b-a)/(c-b) = a/c, de donde el término medio b = (2ac)/(a+c). La progresión armónica es la inversa de una progresión aritmética y por eso Arquitas la llamó subcontraria. Cf. TEÓN DE ESMIRNA, II 33. En la serie de los números 6, 8, 9, 12 el número 8 es la media armónica, la que divide la octava en cuarta y quinta, y el 9 la media aritmética. Véanse los diagramas anteriores y cf. III 125. <<

[19] Véase también III 126-128. Las series numéricas obtenidas mediante estas proporciones constituyen los números de la generación del alma del mundo que describe PLATÓN en el Timeo 35b-36b. La progresión geométrica plana, de base 2, da lugar a la serie de octavas; la sólida, de base 3, a la serie de quintas (más estrictamente de octava y quinta): En la progresión geométrica plana 2¹, 2², 2³, que genera dos octavas (p. ej. en nuestra música: la₂, la₃, la₄), la media aritmética entre sus términos da lugar a la división de cada octava en quinta y cuarta (entre el 2 y el 4; el 3: la₂, mi₃, la₃; y entre el 4 y el 8, el 6: la₃, mi₄, la₄), produciéndose la proporción armónica en los números 3, 4, 6. El 4 divide a la octava que hay entre el 3 y el 6 (la octava central del GSP, la especie dórica, mi₃, mi₄) en cuarta y quinta (mi₃, la₃, mi₄), a la inversa que la media aritmética. En la progresión geométrica sólida 3¹, 3², 3³, que produce dos intervalos de octava y quinta yuxtapuestos (p. ej.: mi₃, si₄, fa#₆), la media aritmética entre sus términos divide al intervalo de octava y quinta en octava, por un lado, y en quinta, por otro: entre el 3 y el 9, el 6 (mi₃, mi₄, si₄) y entre el 9 y el 27, el 18 (si₄, si₅, fa#₆). La posterior división de estas octavas por el procedimiento armónico en cuarta y quinta da lugar a las medias armónicas: entre el 3 y el 6, el 4; y entre el 9 y el 18, el 12, con lo que se completa la serie de los números de la proporción armónica sólida. <<

[20] Del testimonio de Aristóteles se deduce que la consideración pitagórica de los números como los elementos constitutivos de toda realidad, no sólo de las cosas materiales sino también de las entidades abstractas como la justicia, el alma, etc. (cf. 127), estuvo ya en su origen vinculada a la música. También que los antiguos pitagóricos atribuyeron carácter de principios metafísicos a determinados números, privilegiados por su función relevante en la aritmética, la geometría o la música: de las cualidades matemáticas de cada número (su procedencia aritmética y geométrica, las proporciones que establecen en sus mutuas relaciones, los nuevos números que generan con su combinación, etc.) infirieron una determinada manera de ser, y consideraron que tal número estaba presente en cada nivel de la realidad donde esa cualidad era observada, e incluso que constituía el ser mismo de esa realidad (cf. ARISTÓT., Met. 985b-986a). Según las noticias que transmite Alejandro Polihístor (en DIÓGENES LAERCIO, Vidas de filósofos VIII, 24-33) en el sistema metafísico del pitagorismo antiguo el mundo habría sido generado a partir de la oposición primera unidad/multiplicidad, límite/ilimitado, el Uno como el principio del límite y el Dos como el principio de la indeterminación, de la materia (véase también 108 sobre la interpretación musical de ese límite impuesto sobre lo ilimitado); de ellos se generarían los números, de los números las entidades geométricas (en progresión recursiva: punto, línea, superficie y sólido), y a partir de éstas los cuerpos sensibles. La atribución de la totalidad del cosmos al tres coincide con la identificación del universo, como armonía, con el sistema de octava, la relación 2/1. El cuatro (el tetraedro, el primer sólido, formado por cuatro superficies triangulares) sería el número de la corporeidad tridimensional (cf. 100 sobre el carácter de los números tres y cuatro). <<

[21] El seis es un número triangular, 1+2+3; es también el producto (la composición geométrica) del dos (lo femenino) por el tres (lo masculino). Véase también 112 y 117, sobre el seis como principio de la generación de los seres vivos. <<

[22] Entre el cuatro y el tres, el intervalo de cuarta; entre el tres y el dos, el de quinta; y entre el cuatro y el dos, la octava. La esfera no errante es la de las estrellas fijas y la inmóvil parece ser la Tierra (cf. III 112 donde la primera se identifica con el Zodiaco y la segunda se describe como «no astral»), <<

[23] Se trata de la díesis más grande, la de 33/32. La distancia interválica del tono a la primera díesis es una razón superparticular, la sesquiundécima: (9/8) / (33/32) = 12/11 <<

[24] En 112 continuará explicando el significado metafísico de otros números musicales. Arístides no menciona expresamente la tetraktýs de la década, el símbolo sagrado de los pitagóricos; en su lugar resalta la importancia del número doce, que mantiene especiales relaciones armónicas con los cuatro primeros números y con los de la tétrada musical, 6, 8, 9 y 12, los cuales muestran la división de la octava en cuarta y quinta, y constituyen el modelo del universo generado y el principio de toda generación (véase 118 respecto a la generación de los niños y 124 sobre el número 12 en las distancias zodiacales y en el primer triángulo racional; cf. NICÓM., Excerpta 279). Sobre el rango de la voz humana, véase I 21; <<

[25] En este capítulo Arístides intenta resolver la aparente contradicción entre su concepción pitagórica del universo como armonía musical y numérica, y la teoría aristoxénica de la música del arte que ha presentado en el libro I: la imposibilidad de lograr escalas musicales numéricamente perfectas (que cumplan a la vez los requisitos de superparticularidad y de igualdad de los intervalos de la misma clase) justificaría, a su juicio, la utilización de las divisiones aristoxénicas, entendidas simplemente como aproximaciones (véase nota 50 del libro I). En la concepción del cosmos que preside su metafísica (que va a exponer a partir del capítulo 9) está implícito el modelo de división armónica para la generación de las escalas: cada uno de los tres niveles de ser en los que se organiza el mundo es el resultado de aplicar recursivamente el mismo procedimiento armónico, a partir de la oposición primera límite-ilimitado (agente-materia). El desarrollo del Todo conlleva la adquisición de dimensionalidad y la progresiva pérdida de la simplicidad y unicidad originaria, de modo similar a la disminución de consonancia en el proceso de división armónica (véase nota 5 del libro III). Es en este sentido en el hay que entender que las cosas de aquí sean por imitación de las realidades etéreas (el mismo procedimiento que ha generado las realidades superiores también produce, si bien en un nivel más alejado, las del mundo terreno) y que la acción animadora en el mundo de aquí se lleve a cabo a través de la resonancia simpatética del movimiento de los astros. Dos razones explicarían la precariedad de este mundo sublunar y con él la de su música: la profundidad dimensional y la densidad corpórea de su materia (su resistencia a ser dotado de forma), y su «lejanía» respecto del principio animador. Ambas razones se convierten en la misma si consideramos que en este pensamiento platónico-pitagórico el «ser» propio de esa materia corpórea no es otro que su alejamiento del principio, su «irracionalidad», expresada en la inconmensurabilidad de la diagonal de los triángulos que constituyen la sustancia de los cuerpos (la irracionalidad de la raíz cuadrada de 2). El intervalo 256/243, el «resto», es para Arístides y para el pensamiento que constituye su fuente el símbolo musical de esta irracionalidad (cf. III 96). <<

[26] Cf. 108 sobre las materias de las artes plásticas dotadas previamente de forma y II 56 sobre la imitación estática que estas artes realizan. Si bien las artes plásticas son reproducciones de segunda mano (imitan las figuras del mundo sensible que son ya imitaciones de las formas y proporciones verdaderas), para representar el éthos anímico que está detrás de cada forma externa han de atender a las proporciones (la «primera naturaleza»), que sustentan cada apariencia. <<

[27] La palabra aphēmerinós propiamente quiere decir «diaria», pero no parece que tenga sentido atribuir la razón duple a las fiebres diarias, sobre todo teniendo en cuenta que luego habla de las continuas, las que ocurren en total disonancia. La relación de esta palabra con el verbo aphēmereúō, «ausentarse por un día», apoya su traducción por «de días alternos». <<

[28] Sobre el diagnóstico del pulso arterial cf. II 83. Respecto a los fármacos como mezclas armónicas, véase I 30 y también II 85-86. <<

[29] Cf. I 3-4. <<

[30] El objetivo de Arístides en los próximos capítulos (en los que sigue el mismo orden expositivo que en la teoría armónica del libro I) es mostrar la manera en la que cada una de las estructuras del sistema musical griego refleja la constitución del cosmos y del hombre, lo que le permitirá justificar el poder ético de la música. La generación del universo, resultado de la imposición de límite a lo ilimitado, es equiparada a la construcción de la escala, que también se produce al determinar unos límites sobre el indeterminado movimiento de la voz; de este modo los sonidos son identificados con los entes. La materia de la música, el movimiento de la voz, es igual que la materia original, pura indeterminación incorpórea, oposición grave-agudo (a diferencia de la materia de las artes plásticas que ya posee forma). Véase 107 y 110; cf. I 5 sobre el movimiento como la materia de la música; I 6 sobre el movimiento interválico, el discontinuo, como el movimiento musical; y I 6-7 sobre la altura tonal, el sonido, como un movimiento simple e indivisible. <<

[31] Véase I 9 sobre la organización del tetracordio. Los dos sonidos extremos reflejan la oposición ontológica entre el perpetuo automovimiento de la periferia (permanente en cuanto a la potencia) y la inmovilidad esencial del centro. De la misma manera que los sonidos baripícnicos forman el grupo pícnico con los dos sonidos móviles del tetracordio, el elemento tierra está en conjunción con el agua y el aire, lo cual tal vez esté relacionado con el pyknón de Jenócrates (SEXTO EMPÍRICO, Adversus Math. VII 147 y ss). Respecto a la progresiva degradación ontológica véase nota 25 del libro III. En la teoría acústica de Arístides la gravedad de los sonidos es también consecuencia de una gradual pérdida de movimiento (véase nota 25 del libro I). <<

[32] Cf. III 127-128 sobre lo curvo como lo mejor en el cuerpo y lo recto, como lo mejor en el alma. Cf. PLATÓN, Timeo 34a, 40b, 43b la idea de la superioridad del movimiento circular. Los sonidos del tipo superprimero pueden estar a distancia de díesis o de semitono respecto del sonido grave del tetracordio, según el género, y los del tipo indicativo pueden estar respecto de su precedente a distancia de díesis, semitono o tono (véase I 15-16). <<

[33] Quizá la justificación de estas asignaciones pueda residir en las relaciones numéricas que definen los sistemas. Los entes incorpóreos, pura esencia anímica, se asociarían al sistema de octava (Dos-Uno) en cuanto que son el resultado directo de la oposición Uno-Límite-Agente y Dos-Alteridad-Materia. Tal como de la división armónica de la octava surge la quinta y la cuarta, los entes intermedios (Tres-Dos) y los corpóreos (Cuatro-Tres) provendrían también del desarrollo generativo de los incorpóreos y estarían contenidos en ellos. <<

[34] Sobre los géneros y sus especies véase I cap. 9. Diástēma, que ahora traducimos por «dimensión», es la misma palabra que nombra a los intervalos musicales. Estas asociaciones parecen estar fundamentadas en las impresiones sonoras (simplicidad, cromatismo, solidez) que se atribuirían a los diferentes géneros. El término chróa significa ante todo superficie, en especial, la superficie del cuerpo humano, la piel, y de ahí la coloración de algo. En este sentido el cromático (el «color») se asocia un poco más adelante con la «figura» proporcionada por la naturaleza etérea del alma. Tal vez las correspondencias entre los géneros y los tres tipos de entidades geométricas (línea, plano, sólido), caracterizadas por el número de sus dimensiones (intervalos), pudiera sustentarse también en la consideración de la díesis, del semitono y del tono como intervalos característicos respectivamente del enarmónico, cromático y diatónico, y en su interpretación como una progresión paralela a la de línea, superficie y sólido. <<

[35] Esta «naturaleza» (phýsis) ha sido descrita antes como «una especie de primer cuerpo natural para el alma», mediante la cual ésta transmite la vida al cuerpo material (II 87). Las denominaciones alternativas podrían ser de procedencia peripatética, pues Aristóteles también distingue una constitución tripartita en el hombre: un principio externo, el Entendimiento Agente (De anima 430a); un Alma, definida como entelequia y forma específica (eîdos) del viviente (De anima 412a); y un cuerpo. <<

[36] Por el sentido, la laguna debería de ser rellenada para que se leyera «con los semitonos». El texto de la frase anterior parece indicar que la figura del cuerpo humano y la de cada una de sus partes sigue esa forma canónica. <<

[37] Véase 102 sobre el seis como el número de la generación. <<

[38] «No astral» traduce ánastros, propiamente «sin astros» (cf. 102). El uso de este término para calificar a la esfera de la Tierra puede, tal vez, provenir de la falsa etimología de astḗr a partir de astrapḗ (resplandor) que da Platón en el Crátilo 410b (con ello el sentido sería «esfera sin brillo»); o quizá de la también falsa de a-stásis, «sin quietud», «en movimiento constante» (y con la negación precedente, «en reposo») tal como la recoge NICÓMACO (Man. Arm. 241). Sobre las relaciones numéricas del tono, de los semitonos y de las díesis véase 95-96. Los números planos 16 y 18 son respectivamente el cuadrado de lado 4 y el rectángulo de lados 3 y 6. El intervalo de díesis menor es la relación 36/35; véase en 124 lo que dice sobre el número 36 como el de los «regentes de la hora natal» (hōronómoi) y en 117-118 sobre la intervención del número 35 en la generación del ser humano. <<

[39] Las veintiocho apariciones de la Luna se producen durante veintinueve días, pues cada día se retrasa aproximadamente 50 minutos. <<

[40] Para la identificación de estos tres pentacordios y de los dos octacordios véase nota 69 del libro I. <<

[41] Esta relación podría basarse en que la segunda octava, la que va desde el sonido medio hasta el último del hiperbólico, comprende tres tetracordios, a diferencia de la primera que sólo tiene dos. <<

[42] Cf. 109 y ss. Quizá este carácter circular de la segunda octava se deba a que en ella se encuentran los tetracordios conjuntivo y disyuntivo, asociados a la melodía circular (véase I 16 y 29 sobre la sucesión melódica circular). <<

[43] La moderación (sōphrosýnē), la justicia (dikaiosýnē), el coraje (andría) y la sabiduría (phrónēsis) son también las cuatro principales virtudes de PLATÓN (p. ej. Rep. 427e y ss.). Véase en 127 la asignación de un número a cada una de ellas. <<

[44] El primero de los sistemas perfectos es aquí la octava grave, común al Sistema Conjuntivo de octava y cuarta y al Sistema Disyuntivo, de doble octava (véase nota 35 del libro I). El cambio (metabolḗ) al que se refiere ahora Arístides no tiene nada que ver con la modulación en sentido técnico (pues la modulación se produce mediante el tetracordio conjuntivo), sino con el hecho de que el tetracordio disyuntivo, al estar separado del anterior por un tono, rompe la continuidad de la serie interválica (de la modulación musical hablará en 130 y ss.). <<

[45] HESÍODO, Trab. y días 287-292. Cf. PLATÓN, Rep. 364c-d. <<

[46] Cf. 100 y 102. Cf. Plut., An. procr.; Mor. 1018b. <<

[47] PLATÓN, Rep. 403c. <<

[48] PLATÓN, Timeo 55d y ss. <<

[49] Este gráfico no se conserva. El invierno (12) guarda la relación doble respecto al otoño (6), que es el resultado de componer la relación sesquiáltera 12/8 (la que tiene el invierno con la primavera) y la sesquitercia 8/6 (la que tiene la primavera con el otoño). Igual ocurre con la primavera (8) respecto al verano (4), haciendo aquí de mediador el otoño (6). Cf. PLUT., An. procr.; Mor. 1028f. <<

[50] La doctrina de la música de los cuerpos celestes fue elaborada en el primer pitagorismo (véase ARISTÓT, De Caelo 290b. y ss.), si bien el texto más antiguo que se conserva es el mito de Er en la República de PLATÓN (616b y ss.), en el que luego se basará el «Sueño de Escipión» de CICERÓN (Sobre la República VI). Para explicar por qué no se oyen estos sonidos, Arístides recurre al mismo argumento con el que ha justificado la inexactitud de la música de aquí: la inferioridad ontológica de las regiones terrenas «enturbiadas por la mucha distancia y por las sombras y sedimentos corporales» (III 104) es la causa de que el alma no sea capaz de acceder a los sonidos suprasensibles de la música etérea, cuya escucha es equiparada a la contemplación de las «formas divinas» (vidente, epóptēs, es el que ha alcanzado el más alto grado de iniciación en los misterios). Cf. PLUT. Quest. Conv.; Mor. 745e, sobre el enfangamiento de nuestros oídos por los impedimentos carnales. Esta explicación parece más acorde con el espíritu pitagórico que la que nos transmite Aristóteles (la imposibilidad de distinguirlo del silencio al estar siempre sonando), o incluso que la de Cicerón (el ensordecimiento causado por el prolongado estruendo, similar a la ceguera producida por mirar directamente al sol), donde, no obstante, también se encuentra la idea de la música de aquí como una imitación de la de los astros, capaz, por tanto, de abrir un camino de regreso a la región divina. La noción pitagórica del parentesco universal y su ideal filosófico de asemejarse a la divinidad a través de la purificación están detrás de la teoría de la música de las esferas: la asociación de las potencias de cada uno de los planetas (su extensión y apariencia, sus actividades y emanaciones) a las potencias de los sonidos musicales (grados de la escala, caracterizados por las cualidades masculino-femeninas de las vocales con las que se solfean) fundamenta, en última instancia, el poder ético de la música sensible. <<

[51] El término extensión (mégethos) hay que entenderlo aquí como una magnitud del Zodiaco, es decir, como una de las partes en las que se divide (PTOLOMEO, Tetrabiblos 118, dice que Mercurio como máximo se separa del Sol un signo). <<

[52] Un planeta se alegra (refuerza) cuando concuerdan sus cualidades con las de la región del Zodiaco que atraviesa (PTOL. Tetr. I 23). <<

[53] Cf. en PTOL., Arm. 105-106, una atribución distinta que relaciona las diferencias entre los géneros con el movimiento vertical de los planetas. <<

[54] Para otras asignaciones de sonidos a los astros, véase entre los escritores musicales PTOL., Arm. 100 y ss.; y NICÓM., Man. Arm. 241 y ss. Sobre el solfeo griego de todos los sonidos véanse notas 70, 72 y 74 del libro I. Es difícil asegurar cómo es el esquema de atribución que Arístides presenta para los sonidos de la octava superior. Si tomamos de nuevo el mismo orden de asignación, atribuyendo el sonido supermedio a la Luna, y así sucesivamente, nos encontramos con que astros claramente femeninos como Venus tendrían una potencia masculina extrema, lo cual contradice el propio texto. Si interpretamos este pasaje suponiendo un orden inverso, asignaremos Saturno al sonido supermedio, Júpiter al tercero disyuntivo, y así sucesivamente, con lo que Júpiter y Venus no cambian su potencia femenina y los restantes cambian sólo a una condición próxima (p. ej., de puramente masculina, a intermedia con predominio de masculina, como sería el caso del Sol por la noche). Según esta última suposición las asignaciones serían así:

<<

[55] La letra épsilon representa al número 5, igual a 2 (el primer par) más 3 (el primer impar, pues el uno es par-impar). <<

[56] Sobre las especies del sistema de octava o armonías, véase 13-15. A partir del sonido superprimero se asignarán a los planetas las armonías en sentido descendente. <<

[57] Al incrementar sus lados a la profundidad (elevar al cubo) tendremos: 3³ + 4³ + 5³ = 216, el número de los sietemesinos (210) más 6. Al operar con cada lado en la profundidad tendremos: 3 × 4 × 5 = 60, que sumado a 216 nos da el 276, el número de los nonomesinos (270) más 6 (véase 117-118 sobre los números de los nacimientos, 102 sobre el número nupcial y 103 sobre la importancia musical del número doce). <<

[58] PLAT., Rep. 546c. <<

[59] Cada una de los doce partes de la circunferencia tiene 30 grados; por ello dos partes (60 grados) determinarán el lado de un hexágono, tres partes (90 grados) el lado de un cuadrado, etc. <<

[60] Cf. PTOL., Arm. 101-104 y Tetr. I 13 y ss. <<

[61] Cf. 100-101. La razón rítmica se identifica con la aritmética. <<

[62] Timeo 35a y ss. <<

[63] La interpretación de Arístides está encaminada a mostrar que el alma es una armonía de números y no sólo que ha sido construida con las mismas proporciones que las escalas de la música (véase en II 86 el primer argumento con el que explica la actuación de la música en el alma y en I 2 la afirmación de que la música proporciona sus razones; cf. PLUT., An. proc.; Mor. 1013d, para quien el alma no es esencialmente número, sino que sólo ha sido construida siguiendo un patrón numérico). <<

[64] Cf. los cap. 2, 8 y 17 del libro II sobre el alma del hombre. La explicación de Arístides parece apuntar a que la héptada del alma (1, 2, 3, 4, 8, 9 y 27), que simboliza la progresiva dimensionalidad, desde el punto adimensional a la tridimensionalidad del sólido, es un desarrollo de la tetractýs de la década (1, 2, 3, 4), la serie aritmética de los números, «cuya naturaleza está fuera de los cuerpos» (es decir, sin dimensión geométrica) y que fundamenta las virtudes del alma y las cualidades del cuerpo. Implícitamente parece identificar la Esencia Indivisible con el Uno-Límite y la Esencia Divisible con el Dos-Ilimitado; y, tal vez, su mezcla y la mezcla de mezclas, con el Tres y el Cuatro respectivamente (cf. 101-102). Así, la sucesión de los números se correspondería con la esencia propiamente anímica, mientras que la héptada mostraría el ser del alma en su «segundo momento», cuando ha dejado de ser puramente noética y vive junto con el cuerpo (en el mundo, después de haber sido fabricado el cuerpo del universo, y en el hombre, cuando habita en las regiones de aquí, sin que ello implique una creación en el tiempo). La héptada contiene la progresión geométrica impar (1, 3, 9, 27) y la progresión geométrica par (1, 2, 4, 8). Tanto en el alma del universo como en la del hombre la parte racional adquiere también una suerte de dimensionalidad inteligible, gracias a la cual puede gobernar los cuerpos, aunque sólo su parte irracional (la profundidad «natural», la «naturaleza» intermedia) será corruptible y perecedera, en tanto que divisible (cuando los números de la serie duple se dividen en partes iguales se encuentra la infinitud; mientras que en los de la serie triple siempre queda la unidad). El diagrama se ha perdido. El proceso fue habitualmente representado por la figura de la lambda, en una de cuyas ramas se sitúa la serie impar y en la otra la par:

Pero la descripción que hace Arístides no se corresponde exactamente con esta figura, sino con alguna versión que tuviera los números de la progresión par, como correspondería al «cuerpo» del alma, sobre un círculo o línea curva y la serie impar, la estrictamente anímica, sobre una recta, algo semejante a la figura de un cayado de pastores (kalaûrops), a la que Arístides considera un símbolo de la animación del universo (tò pân). El gráfico debería incluir, además, las medias aritméticas y armónicas que se establecen entre los números de la héptada, de modo que en él estuvieran contenidos los diez números que da Platón: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 27. Para otros intentos de reconstrucción, véase A. BARKER, Greek Mus. vol II, pág. 527-529, n. 205. <<

[65] Sobre las medias aritmética, geométrica y armónica, las que PLATÓN utiliza para rellenar los intervalos intermedios en el Timeo, véase 101 y notas 18 y 19. Sobre el intervalo 256/243 (con el que se completa la cuarta, la primera consonancia) como símbolo de la irracionalidad, véase 96 y nota 25. El Círculo de lo Mismo se corresponde con el de las estrellas fijas; el círculo de lo Otro es subdividido por el demiurgo en siete círculos interiores, cada uno de los cuales está asociado a un planeta (Timeo 36b-d). Una vez transcurrido un año cósmico la configuración geométrica de los astros vuelve a ser la misma. <<

[66] Cf. II 58. <<

[67] El texto es dudoso. Meibomius rellena la laguna con phronḗseōs, «de la sabiduría». <<

[68] Il. VI 160. <<

[69] Il. XV 128. <<

[70] Winnington-Ingram señala aquí una palabra corrupta, pero no parece que el sentido de la frase pudiera sufrir cambios. Estas letras (respectivamente, épsilon, alfa, eta y omega) son los elementos con las que se solfean las melodías (véase II 79-80), asociados a los elementos que componen el mundo material. La constitución del mundo de aquí es así equiparada a la composición melódica, en la que los sonidos ya no se disponen según su sucesión natural en la escala, sino según su uso en la melodía. Apolo, el dios músico vinculado al éter, es quien interpreta esta melodía (cf. 1 29, sobre las diferentes formas de sucesión y uso melódico). <<

[71] El termino griego es mélos téleion que habitualmente hemos traducido por «mélos perfecto», el mélos con melodía, ritmo y letra (cf. I 4). Aquí, sin embargo, no tiene este sentido técnico, sino que se refiere a una melodía entera, considerada desde el principio hasta el final. <<

[72] Il. VI 488. <<

[73] Il. XX 336. <<

[74] Il. I 3. <<

[75] Od. I 8-9. <<

[76] Cf. HERÓDOTO IX 43. Desde un trípode la sacerdotisa de Apolo en Delfos expresaba sus oráculos. Láquesis es una de las tres Parcas, las diosas que tejen los destinos de los hombres. <<

[77] Od. VII 511-512. <<

[78] Il. III 59. <<

[79] La palabra aísimos tiene dos significados: a) «fatal», «marcado por el destino»; y b) en sentido derivado, «oportuno», «como es debido». Si las palabras del oráculo son entendidas según el primer significado habría contradicción, pues los modos perecerán en el día marcado por el destino (aísimos), el día fatal, día que, no obstante, es anterior a su destino. Pero también es contradictorio si se entienden en el sentido del día que es oportuno, el que necesariamente debe ser. La solución que propone Arístides consiste en considerar que se ha producido un cambio (asimilado a la modulación de la melodía) en el destino inicial (el que está marcado por Láquesis), cambio que dará lugar a una nueva cadena de acontecimientos. <<

[80] Rep. 617e. Arístides se refiere al profeta que en el mito de Er coloca a los hombres en fila para que elijan el tipo de vida; la elección es responsabilidad de cada hombre, por lo que no hay predeterminación en la posesión de la virtud (nadie posee la virtud por naturaleza, sólo mediante la filosofía, teórica y práctica, se llega a ella). A través de la virtud que le proporciona la filosofía el alma puede escapar verdaderamente de la agitación de las generaciones, o del movimiento irracional que se ha instalado en ella en su caída. <<

[81] Sobre la caída del alma en el mundo como causante del olvido y la pérdida de la belleza véanse los capítulos 2, 8 y 17 del libro II. Sobre las metáforas, de procedencia platónica, del sabio como aquél que ha alcanzado el más alto grado iniciático, y de la filosofía y la música como cultos mistéricos relacionados, véase III 120 y II 55 respectivamente. Arístides termina su tratado en el mismo punto en el que lo había comenzado, hablando de las ventajas de la educación musical como propedéutica de la sabiduría, frente a los otros tipos de aprendizajes (I 1-2). <<

Diagramas

[1] Tanto en la serie por tonos como en la de semitonos hemos sustituido para do₃ el signo \ de la notación vocal por el signo —, que coincide con el de los diagramas de Alipio, y en el diagrama por tonos hemos añadido el signo para guardar la correspondencia con el diagrama por semitonos. <<

[2] El diagrama por semitonos muestra todos los signos de la notación musical griega. Están colocados escalonadamente en dos o tres niveles, para que, suponiendo el género enarmónico, se establezca la progresión por semitonos entre los de la serie de arriba. Por otra parte, si se interpretan los signos del segundo nivel como cromáticos (manteniendo los del primero y tercero como enarmónicos) se observan las «consonancias» (unísonos) a las que se refiere Arístides. <<

[3] Este diagrama se ha perdido. No obstante, es fácil de reconstruir siguiendo las tablas de Alipio. Por motivos de espacio no hemos respetado su forma de ala. <<