El presente volumen alberga dos obras de gran importancia en la tradición musicológica latina, en la que también se integran los tratados de san Agustín y Boecio publicados en la Biblioteca Clásica Gredos (números 359 y 377). En ellas, además, las cuestiones musicales se presentan, a través de la numerología, estrechamente vinculadas con otras más generales sobre el mundo y el hombre. Estas obras se incardinan en una larga tradición grecorromana que en ámbito latino tuvo ya en el siglo I a. C. dos representantes señeros y de gran influencia posterior: Varrón y Cicerón. En efecto, Sobre el día del nacimiento de Censorino es el tratado que, desde el punto de vista musicológico, recoge con toda probabilidad la tradición varroniana de forma más fiel. No menor es el interés del escrito anónimo conocido como Fragmento de Censorino, que, siguiendo la tradición, adjuntamos a la obra auténtica. Por su parte, la Disertación sobre “El sueño de Escipión” de Favonio Eulogio, al igual que el Comentario al Sueño de Escipión de Macrobio, es producto del auge experimentado en el siglo IV por las doctrinas pitagóricas y neoplatónicas y del consiguiente interés por el celebérrimo pasaje del De republica ciceroniano.

Censorino & Favonio Eulogio

Sobre el día del nacimiento - El fragmento de Censorino - Disertación sobre el sueño de Escipión

Biblioteca Clásica Gredos - 420

ePub r1.0

Titivillus 26.11.2022

Título original: De die natale, Fragmento de Censorino , Disputatio de Somnio Scipionis

Censorino & Favonio Eulogio, 0268

Traducción: AA. VV.

Traduc., Notas e Índices: Jesús Luque, Marina del Castillo y Carmen Hoces

Editor digital: Titivillus

ePub base r2.1

CENSORINO SOBRE EL DÍA DEL NACIMIENTO EL «FRAGMENTO» DE CENSORINO

PRESENTACIÓN

La música romana comienza a mirarse desde muy pronto en la griega tanto en el terreno de la práctica como en el de la teoría, el de las disciplinas musicales. Desde fechas tempranas se puede apreciar la presencia de la música en el ideal de la formación del hombre romano, de acuerdo con el modelo griego; ya en el siglo III a. C. hay indicios suficientes de la existencia de una enseñanza musical en los sectores sociales más acomodados: en la comedia republicana[1], por ejemplo, la música aparece integrada en medio de las artes que configuran la formación de un hombre libre[2].

Y ya en la primera mitad del siglo I a. C., sin olvidar, por supuesto, a Lucrecio, en cuya visión poética del mundo real hay una presencia constante de la música[3], dos figuras señeras testimonian la gran importancia[4] de las doctrinas musicales en el tejido cultural de la Roma republicana: Varrón y Cicerón; su influencia se dejará sentir en lo sucesivo a todo lo largo y ancho de la tradición musicológica romana.

El Sobre la música formaba parte (libro VII) de los Nueve libros de las disciplinas (Disciplinarum libri IX) de Varrón, junto con la gramática, la dialéctica, la retórica, la geometría, la aritmética, la astronomía, la medicina y la arquitectura. En él parece que el Reatino empezaba planteándose la cuestión del significado de la música tanto en el plano de la estructura psicosomática del hombre como en el más amplio de la ordenación sistemática del cosmos. Desde esas premisas entendía luego las peculiaridades de cada instrumento o el sentido de la presencia de la música en los distintos ámbitos de la vida o la conducta humana, individual y social. A Varrón remontan muchos elementos doctrinales que luego vemos repetidos unánimente en autores romanos posteriores: así ocurre con la propia definición de la música como scientia bene modulandi, que recogen Censorino, San Agustín, Marciano Capela, etc.; con la doctrina de los intervalos, las consonancias y su base aritmética, con la teoría del sonido (vox) y sus clases; o con diversas cuestiones en torno a la relación música-lenguaje, tal como se hace evidente en el campo de la prosodia o de la métrica.

La difusión y arraigo de las doctrinas pitagóricas en la Roma de Cicerón es un hecho comprobado[5]; el propio autor da muestras en diversas ocasiones[6] de que las conocía bien. En el libro sexto de la República, en el pasaje conocido como el «Sueño de Escipión», describió por boca del propio Escipión la «música de las esferas» como una concertación armónica de sonidos distintos, pero sistemáticamente organizados, que son producto del impulso y movimiento de cada uno de los astros en su correspondiente órbita. El pasaje no debía de resultar fácil de entender; abordaba un asunto nada sencillo y lo hacía, además, de una forma breve y esquemática[7]; es, por tanto, de suponer que diera lugar a más de un comentario y exégesis, que vendrían favorecidos no ya por la autoridad de Cicerón, modelo y punto de referencia en tantos sentidos, sino por la propia temática general de la obra y la visión trascendental que en ella se daba del héroe político, que, por encima de los caducos beneficios terrenales, tiene sus miras puestas en la recompensa inmortal del más allá: a las concepciones platónicas sobre ese más allá y sobre la inmortalidad del alma se les imprimía así un sello genuinamente romano.

Mas, por encima de las diferencias de planteamiento y de objetivos, entre este Cicerón que reflexiona sobre el Estado y el gran filósofo ateniense se debía de reconocer una estrecha relación; de ahí el renovado interés con que parece que se volvió sobre este pasaje del libro final de la República en la época en que una fuerte corriente de neopitagorismo y neoplatonismo dominaba el Occidente latino, tanto cristiano como pagano, a finales del siglo IV y comienzos del V d. C. Prueba de ello son las dos exégesis del Sueño que han llegado hasta nosotros, ambas coetáneas de San Agustín, una de Macrobio y otra de Favonio Eulogio, un rétor que precisamente había sido con toda probabilidad discípulo del obispo de Hipona[8].

En ámbito latino, además de éstas de Cicerón y sus comentaristas y de las que recoge luego Boecio, conocemos otra serie de exposiciones sobre la organización tonal de los planetas en las esferas celestiales: las de Higino (Astronomica IV 14, p. 117 Bunte), Plinio (Historia Natural II 84), Censorino (Sobre el día del nacimiento, 13) y Marciano Capela (De nuptiis II 196). Todas ellas tienen en común entre sí y con la de Favonio la contradicción de reconocer sendos intervalos sonoros entre la Tierra y la Luna y entre Saturno y el Cielo, lo cual supone asignar un tono a la Tierra y otro al Cielo, cosa que, sobre todo en el caso de aquélla, entra en contradicción con la idea de su inmovilidad; todas comparten también el hablar bajo la autoridad de Pitágoras.

Esta tradición latina, de probable ascendencia varroniana[9], se corresponde con otra griega, que hace también remontar a Pitágoras una exposición similar sobre la estructura tonal de las esferas celestes: la fuente más importante en esta rama griega es un tal Alejandro, mencionado por Teón de Esmirna (Expositio rerum mathematicarum 138 Hiller; que lo llama Alejandro de Etolia[10]), Calcidio (Commentarium in Timaeum 52)[11] y Heráclito, el gramático (Quaestiones Homericae 12, p. 27 Mehl; que lo identifica con Alejandro de Éfeso[12]); junto a este Alejandro, se insertan en la misma tradición Plutarco (De animae procreatione in Timaeo, 31, p. 1028F) y Aquiles Tacio (Commentarium in Arati Phaenomena 17, p. 43 Maas), quienes, sin embargo, no hacen mención expresa de Pitágoras.

Censorino y Plinio remontan, sin duda, a una fuente latina anterior, quizá Varrón (Marciano Capela depende directamente de Plinio); de la misma fuente procede[13], asimismo, Favonio Eulogio y, puesto que los tres autores nombran a Pitágoras como origen y primer promotor de la doctrina que exponen, es de suponer que así lo haría también Varrón, quien pudo haber manejado una fuente griega que hiciera otro tanto o incluso un escrito del propio Pitágoras[14].

Higino, en cambio, no depende de Varrón, sino de un escrito griego no identificable con los versos de Alejandro, versos de los que tampoco parecen depender ni Plutarco ni Aquiles Tacio[15].

Pues bien, de toda esta trama doctrinal la fuente más importante y rica es el Sobre el día del nacimiento de Censorino, un gramático y filósofo romano del siglo III d. C., que, con actitud claramente ecléctica, aglutinó en dicho escrito distintas doctrinas relativas a la cuestión que indica el título y otras más o menos relacionadas con ella y con la música; es, además, con toda probabilidad Censorino el que más fielmente recoge la tradición varroniana[16] que vemos luego perpetuada en tantos otros escritos[17].

Alberga, pues, el presente volumen dos obras de gran importancia en la tradición musicológica latina, dos obras, además, en las que las cuestiones musicales se ofrecen estrechamente vinculadas (a través, como es lógico, de la aritmética o la aritmología) con otra serie de saberes sobre el mundo y sobre el hombre. No menor es el interés del escrito anónimo tradicionalmente conocido como «fragmento de Censorino», que, siguiendo la costumbre, adjuntamos a la obra auténtica.

El trabajo que aquí se publica forma parte de la serie Scripta Latina de musica («Escritos latinos sobre música»), uno de los actuales objetivos del grupo de investigación SAMAG (Studium de antiquis musicis artibus Granatense), que, bajo los auspicios de la Junta de Andalucía (Plan Andaluz de Investigación) y del Ministerio de Educación y Ciencia (a través de los sucesivos proyectos que viene teniendo a su cargo), dirijo en el Departamento de Filología Latina de la Universidad de Granada. Se trata, pues, de un trabajo de equipo llevado a cabo por tres miembros del grupo: Marina del Castillo (Favonio Eulogio: introducción, traducción, notas e índices), Carmen Hoces (Censorino: introducción, traducción, notas e índices) y yo mismo (Favonio y Censorino: traducción y notas).

JESÚS LUQUE MORENO,

Granada, 2006

INTRODUCCIÓN

1. El autor

«Censorino, doctissimo artis grammaticae», estas palabras de Prisciano (Institutiones grammaticae, Gram. Lat., ed. Keil II 13, 19) son prácticamente todos los datos de que disponemos sobre Censorino[1]: que así se llamaba y que era un gramático muy instruido. En otras dos ocasiones habla de él: una, a propósito del acento de las preposiciones[2]; otra, en relación con la doctrina sobre las letras[3]. Casiodoro[4] nombra a Censorino entre otros gramáticos de tiempos anteriores, junto a Palemón, Focas y Probo, y también habla de su teoría sobre el acento[5]. Sidonio Apolinar[6] y Casiodoro[7] se refieren a él como autor del De die natali.

Sobre su vida no sabemos nada: ni su procedencia, ni el año de su nacimiento; sí el año de composición del mencionado escrito, que es establecido por el autor de las más diferentes maneras: una vez según las Olimpiadas (18, 12), otra, según dichas Olimpiadas y a la vez según los años y otras eras (21, 6). Todos estos cómputos apuntan al año 238 d. C., año que conoce cinco emperadores[8] y que es testigo de una serie de acontecimientos (motines, revueltas militares, derrocamiento o proclamación de emperadores a capricho por parte de la soldadesca…) típicos de la crisis que en el siglo III sufría el Imperio.

Otro dato autobiográfico proporciona la obrita: que su autor dependía, o había dependido de alguna manera, de un tal Quinto Cerelio, a quien va dedicada.

2. La obra: De die natali

Para situar históricamente esta obra de Censorino dentro de la literatura latina y de su transmisión, puede servirnos la observación de Fuhrmann[9] de que la época de la «Antigüedad tardía» es delimitada por dos intervalos casi desprovistos de literatura: el tiempo que va de los Severos a Diocleciano (235-284) y el siglo que va del 650 al 750. Pues bien, el escrito de Censorino pertenece al primer período «vacío», y el más antiguo códice conservado, del que derivan todos los más recientes que han transmitido dicho escrito, fue elaborado en el segundo.

Aunque como obra literaria el Sobre el día del nacimiento se puede clasificar entre las didácticas[10], su género no es fácil de definir[11]: sería una laudatio para conmemorar el cumpleaños de su apreciado protector Cerelio, que, sin embargo, trata un tema científico y que reúne de forma resumida todo lo que había que decir antropológica y cronológicamente sobre la temporalidad del hombre.

Las composiciones literarias «genetlíacas»[12], es decir, aquellas que se componían con motivo del cumpleaños de un personaje cualquiera (bien público, bien privado, del círculo de amigos o de la familia) constituían un verdadero género literario, con normas y esquemas bien definidos. Por lo general, el autor aprovechaba la ocasión para cantar las alabanzas del homenajeado o para exhortarlo moralmente[13]. Era, además, un género bien conocido por Censorino, dada su condición de gramático y lo que podemos deducir de sus palabras (1, 6), cuando afirma que renuncia a componer un trabajo encomiástico o de exhortación moral.

En Censorino, sin embargo, se encuentra bien poco de lo que la preceptiva podía indicar al respecto, pues el tema del encomio, que, según la retórica, era la parte fundamental de este tipo de composiciones, se agota en el capítulo primero. Censorino se aparta, además, de la norma, componiendo como «genetlíaco» una obra docta en la que reúne los conocimientos antiguos sobre lo que precede al nacimiento, sobre el día del nacimiento y sobre todo lo que considera pertinente a dicho día y a las celebraciones sucesivas.

Pero tampoco se muestra nuestro autor como un simple anticuario que se limita a recoger datos de los libros, sino más bien como alguien que pretende dar forma y estructura literarias al material que ha reunido. Sobre el día del nacimiento es ciertamente fruto de una investigación erudita, de un amor por el pasado, de un interés anticuario ya presente en el mundo romano desde Varrón, pero la obra se hace eco también de temas y tendencias fundamentales de su propia época, y así testimonia creencias religiosas y doctrinas filosóficas y científicas coetáneas[14], como el cálculo caldeo o la doctrina del gran año cósmico (18, 11). De su condición retórica sobresale la estructura del escrito, su lengua, su estilo, su intención literaria. De su vertiente científica, el conocimiento, elección y elaboración de las fuentes.

La gratulatio propia de su condición de «genetlíaco» está en medio de la obra[15], en el capítulo 15, donde se aprecia claramente el engranaje entre la información doxográfica y el homenaje retórico. Delimita dicho capítulo dos partes claramente establecidas: la primera, sobre cuestiones embriológicas y de antropología; la segunda, sobre problemas de cronografía y calendario. En la primera parte hay dos excursos necesarios, uno sobre astrología y otro sobre música: los intervalos en la Harmónica y su pitagórica relación con el embarazo y la relación de la música con el universo y con el hombre.

No puede considerarse el escrito de Censorino propiamente un libro técnico[16], pues no pone la mira en ninguna disciplina o profesión, sino que se trata más bien de una instruida charla. No es una colectánea, al estilo de la de Gelio o Solino, pero tampoco un panegírico clásico.

¿Qué es entonces? Quizá sea[17] un ejemplo único de ese género que expone con elegancia un tema concreto referido a una personalidad digna de homenaje, al que Varrón había llamado logistoricus, género que Censorino conoce bien, pues cita dos logistorici de Varrón. En realidad, ninguno de estos escritos varronianos se ha conservado y ninguno es reconstruible, pero parece posible la identificación.

Ésta es, pues, la obra por la que Censorino ha pasado a la posteridad, un opúsculo tan breve como variado y denso de temas y cuestioncillas de la más diversa índole, sacadas de los comentarios filológicos[18], reunidas y cohesionadas en torno a un tema central con la única finalidad de ofrecer un regalo de cumpleaños a su protector, Quinto Cerelio. No se plantea en clave ética ni en la de un panegírico retórico; en cambio, avanza en la línea de una erudita investigación y discute una serie de asuntos que se pueden poner en relación más o menos estrecha con el cumpleaños, con el «día del nacimiento», según hemos preferido traducir.

Acabamos de decir que todas las pequeñas cuestiones que se tratan en la obra (pequeñas en palabras de Censorino, quien sin duda se refiere a la brevedad con que son tratadas, no a la banalidad de las mismas) giran en torno a un único tema central, y quizá sea ésta la tarea más difícil para el estudioso, la de encontrar un tema que permita resumir el contenido de la obra, o contestar a la pregunta que cualquiera que por primera vez oye hablar de Censorino y de su Sobre el día del nacimiento podría formular: ¿de qué trata la obra?

Veamos primero, esquemáticamente, los distintos temas que se abordan en ella:

PRIMERA PARTE: capítulos 1-15

1. Introducción:

1. Finalidad y características de la obra: valoración de los bienes materiales, dedicatoria a Cerelio, significado de la obra y motivación religiosa del regalo.

2-3. El Genio:

2. El Genio y su culto: sacrificio al Genio.

3. Naturaleza y competencias: definición del Genio, los dos Genios de las casas maritales, otros dioses en relación con el hombre, razón para celebrar el Genio de Cerelio.

4-8. Antropología: concepción y gestación:

4. Origen de la especie: defensores de su eternidad o de un nacimiento originario, orígenes míticos.

5. Origen de la simiente.

6. Desarrollo del embrión: formación, nutrición, diversidad de sexos, parecido de los hijos, nacimiento de gemelos.

7. Duración de la gestación: opiniones sobre la maduración del feto y sobre la duración del embarazo, excurso aritmológico sobre los números 7, 10 y 3 en Hipón.

8. Cálculo de los caldeos, principios generales del sistema, el Zodíaco, doctrina de las perspectivas.

9-13. Opiniones de los pitagóricos:

9. Los dos tipos de gestación.

10. Las leyes de la música, necesarias para comprender la opinión de Pitágoras.

11. La duración de los dos tipos de gestación, notas de aritmología.

12. Relaciones entre la música y el nacimiento: es grata a los dioses, tiene efectos beneficiosos en el hombre.

13. La harmonía del universo.

14-15. Períodos y duración de la vida:

14. Los períodos de la vida y los años climatéricos.

15. Longevidad de algunos hombres célebres. Alabanza de Cerelio.

SEGUNDA PARTE: capítulos 16-24. Cronología.

16. Concepto de tiempo: tiempo (tempus) y eternidad (aevum).

17-24. El cómputo del tiempo.

17. El siglo romano y los juegos seculares. Siglo civil, siglos asignados a Roma.

18. Años grandes: los ciclos de los astrónomos, las olimpiadas, los lustros.

19. El año natural solar, o cíclico, años civiles de pueblos diversos, antiguo año romano.

20. Los años civiles de algunos pueblos itálicos. El año primitivo de los romanos y sus correcciones; la reforma de Julio César.

21. La cronología histórica: los estudios de Varrón; las eras y su duración. El año en que Censorino escribe, según los distintos cálculos.

22. Meses naturales y civiles de diversos pueblos. Los meses civiles de los romanos y sus nombres.

23. Día natural y días civiles de diversos pueblos. Los cuadrantes solares.

24. Las antiguas particiones de la noche y el día entre los romanos. Las horas.

La rica variedad temática quizá resulte a primera vista un tanto inconexa, pero el hilo conductor del que Censorino va tirando, igual que las Parcas tiraban del hilo que hacía pasar las vidas de los hombres, es (más que el día del nacimiento[19] o no sólo) precisamente ése, el tiempo, el paso de la vida humana; y, como siempre que el ser humano se para a pensar en esta cuestión, o siempre que se halla en un momento crucial de la vida[20], la reflexión se retrotrae a los primeros momentos de esa vida: la creación, la generación de la misma, entendida ésta bien como origen de la especie humana, bien como concepción y gestación de un hombre concreto. Las teorías al respecto ocupan buena parte del principio de la obra, y muchas de ellas se refieren, precisamente, al tiempo de dicha gestación.

La obra empieza con observaciones etiológicas sobre el obsequio que se ofrece al Genio, y sobre el Genio mismo, y pasa a presentar las teorías sobre el origen del género humano; siguen, ligados a esta cuestión, los puntos de vista de los filósofos sobre la procreación del hombre, mientras trata sobre el semen, sobre la formación y alimentación del feto, sobre la causa de la distinción de sexos y de los nacimientos de gemelos y sobre la maduración del feto. El último aspecto lleva a Censorino a la astrología, es decir, al influjo de las estrellas sobre la vida humana, y es ahí donde desarrolla, con referencia a Varrón, la mística numérica pitagórica en relación con la maduración del feto; esto conduce a la música, a su influjo sobre los hombres y sobre todo el universo. Acaba así la primera sección de la primera parte, destinada a las cuestiones que se refieren al tiempo anterior al nacimiento. Es éste el momento en que se dirige hacia los peldaños de la edad de los hombres y a los años críticos para terminar asignando a su protector, Cerelio, que había superado el año crítico de los 49, una perspectiva de longevidad, e intercalando un pequeño panegírico. Con esto concluye la primera parte, que trata de los hombres; sigue ahora la reflexión sobre el tiempo.

Una vez engendrado el hombre y dado a luz, el tema siguiente es propiamente el paso de la vida: las distintas etapas, la duración máxima que cabe esperar, etc. Y esto lleva inexorablemente a reflexionar sobre el tiempo. De nuevo aquí Censorino retrocede a los orígenes de la humanidad para hablar de las distintas eras por las que ésta ha pasado, y de las distintas unidades de medida[21] temporales, empezando por el siglo, el año, al que dedica una buena parte, y siguiendo con el mes, el día y las horas. En primer lugar se habla en general sobre el concepto de tiempo; después, de cada una de las denominaciones temporales: el saeculum, los anni maiores, el año cíclico; en especial es tratado el año romano, y en último lugar se pasa a identificar el año 238 según diferentes eras; sigue el examen de los meses y los días. En medio de la exposición de las partes del día y la noche se interrumpe el escrito. Probablemente no sea mucho lo perdido: sería de esperar un cómputo del cumpleaños de Cerelio y quizás otro apóstrofe al protector, aunque algún autor piensa de modo contrario[22].

Los límites que impone la colección hacen imposible un estudio ni siquiera somero de cada uno de los contenidos del libro: habría que hablar de religión[23], de medicina, de astrología, de cronología, de aritmología, etc. Pero hay un tema que llama poderosamente la atención, y es el excurso sobre música que incluye la primera parte.

Es Censorino el primer autor latino del que se conserva algún escrito sobre música; ya Casiodoro[24] se hacía eco del tratamiento especial que la música recibía en el Sobre el día del nacimiento. En la medida en que el tiempo es el hilo conductor de la obra, no es extraño que buena parte de ella se dedique a la música[25].

Los capítulos 10, 12 y 13 constituyen un excurso sobre música[26], tema que es traído a colación a propósito del tiempo que el feto tarda en madurar para el nacimiento y de las distintas etapas por las que pasa desde la fecundación hasta el momento del alumbramiento: el número de días de cada una de estas etapas es puesto en relación con distintos intervalos y consonancias («symphonia» dice siempre Censorino); los tres reflejan teorías tradicionales de los pitagóricos.

Los tres capítulos forman una unidad en la que se pasa de la música real a la «harmonía» en el hombre, primero, y, luego, en el universo: en efecto, el capítulo 10 está dedicado a la música sonora (musica instrumentalis), y es aquí donde Censorino expone la teoría de los intervalos; el 12 se ocupa del influjo éticomédico de la música (effectus musicae[27]); por último, el 13 versa sobre la inaudible música celestial (musica mundana), la «armonía de las esferas». Los paralelos en la literatura musical romana son numerosos[28].

3. Las fuentes

Como Censorino mismo hace saber, compuso su obrita a partir de diferentes autores, sin aportar mucho de su propia cosecha. Los muchos autores citados[29], algunos de ellos muy antiguos, no parecen haber sido consultados directamente, sino a través de escritores posteriores. Esto explicaría, en opinión de algunos[30], el que Censorino no cite a Séneca, autor que no figuraba en la doxografía de la época, a pesar de que, como apuntan otros[31], en ciertas cuestiones de contenido se dejan sentir ecos del filósofo.

La base del libro la forman distintos escritos de Varrón, y, para la segunda parte, también el escrito técnico de Suetonio sobre el año romano. Las doctrinas transmitidas confieren un gran valor a esta pequeña obra.

De Varrón cita expresamente dos logistorici, el Atticus, de numeris y el Tubero, de origine humana, y, según puede deducirse de los contenidos y de las correspondencias con otros autores, seguramente usó los Disciplinarum libri.

Siendo, como es, clara la dependencia de Varrón, la cuestión de las fuentes se centra, en primer lugar, en saber si Censorino consultó directamente al Reatino o si se sirvió de alguna colección de fragmentos o de algún autor intermedio; en segundo lugar, por lo que respecta a la primera parte del tratado, si Varrón es la única fuente o si cuentan también las obras de Suetonio y si los capítulos musicales derivan del Tubero o de las Disciplinae; finalmente, para la segunda parte, el acuerdo parece unánime en hacerla derivar de las Antiquitates rerum humanarum de Varrón, aunque también se toman en cuenta las obras de Suetonio.

Fontanella observa agudamente que la dependencia de Varrón es tal que podría suponerse incluso en los lugares en que Censorino no lo nombra explícitamente, y llegaría a afectar al propio título de la obra, que corresponde exactamente a perì genethliakês, subtítulo de una sátira menipea de Varrón que debía de tratar el tema de la avaricia, afrontado precisamente en el capítulo primero del Sobre el día del nacimiento[32].

En cuanto a la primera cuestión, en general se piensa que Censorino habría utilizado directamente a Varrón[33], mientras que para otros autores que muestran paralelos con el nuestro habría que suponer una instancia intermedia.

En cuanto a la segunda cuestión (si en la primera parte son los escritos de Varrón, cuyos Logistorici Tubero y Atticus son citados, la única fuente o si cuentan en ella también las obras de Suetonio), Schanz[34] consideró como fuente principal los Prata de Suetonio. En sentido contrario, Diels[35], Wissowa[36] y P. Weber[37] asignaron al Tubero de Varrón una parte mucho mayor.

La segunda parte (caps. 17-24) la hacía Schanz derivar también de Suetonio, tanto del De anno Romanorum como de Prata; Weber, en cambio, otorgaba la primacía al De anno de Suetonio, mientras que para el resto proclamaba como fuente a Varrón (sus Antiquitates rerum humanarum 14-19); Hahn[38] intentó demostrar un influjo muy fuerte de las Antiquitates de Varrón en los últimos capítulos.

Para Sallmann[39], la primera parte, la antropológica, tendría como fuentes los dos logistorici de Varrón que el propio Censorino nombra; la parte cronográfica derivaría de las Antiquitates; en su opinión[40], el dilatado uso de Varrón nunca se realizaría a través de un extracto epigonal, sino que sería fruto de una hábil compilación de distintos escritos.

Hemos dejado para el final la cuestión de las fuentes de los capítulos musicales, que, según dijimos, constituyen un verdadero excurso (como se desprende de la fórmula introductoria «… prius aliqua de musicae regulis huic loco necessaria dicentur» y de la conclusiva «quoniam me longius dulcedo musicae abduxit, ad propositum revertor»), y que están imbuidos del ideario tradicional del pitagorismo, tanto en la teoría de los intervalos como en el relato del descubrimiento de las leyes numéricas de la harmonía por parte de Pitágoras y cuya ascendencia varroniana no se cuestiona; lo que sí se discute es si los contenidos de esta digresión proceden del Tubero, fuente primaria del opúsculo, o de la sección musical de las Disciplinae. Richter[41] coincidía con Reeh en considerar las Disciplinae como principal (él añadía «si no exclusivo») modelo, para estos capítulos, ya que, en palabras suyas, el capítulo sobre la teoría de los intervalos contiene referencias a disputas teóricas que sólo en el libro de música de las Disciplinae podrían tener espacio, no en una especulación sobre el nacimiento de los hombres. Pero nos preguntamos si, dado que Censorino liga esa exposición de los intervalos precisamente al nacimiento de los hombres, no cabría pensar que Varrón en su Tubero hubiera podido exponer esta misma teoría de los intervalos ligada a las etapas de la gestación[42].

Para Schanz la base de estos capítulos sería un tratado musical de autor desconocido, y para Weber, una fuente pitagórica; para Hahn, por el contrario, el Tubero de Varrón, en el que habría sido usada una fuente pitagórica.

4. El texto

El Sobre el día del nacimiento se ha transmitido sobre la base del Codex Coloniensis 166 (finales del siglo VII o principios del VIII), que, tras haber pasado por Darmstadt, volvió a Colonia en 1867[43].

De dicho códice dependen los demás conocidos, recentiores, incluido el Vaticanus 4929 (siglo IX), que Jahn (1845) y Hultsch (1867) trataron como una fuente independiente[44].

L. Carrion (París 1583, Leiden 1593) fue el primero en usar el Coloniensis. La edición de Heinr. Lindenbrog (Hamburgo 1614, Leiden 1642, Cambridge 1695) sigue aún siendo útil en la explicación de ciertos aspectos del contenido. Hay otra de J. Cholodniak (San Petersburgo, 1889), que Wissowa no conoce y remite para ello a Hultsch[45], que hace de ella una desfavorable reseña. La primera edición crítica fue la de O. Jahn (Berlín 1845); siguió luego la de Fr. Hultsch (Leipzig, 1867).

Aunque Sallmann[46] afirma que Censorino nunca ha estado tan olvidado como hoy, lo cierto es que el Sobre el día del nacimiento ha experimentado un renacimiento en las últimas décadas; a la propia edición de Sallmann (1983)[47], hay que añadir la de Rapisarda (1991), con traducción italiana, introducción, notas y comentario. Existe otra traducción, al ruso, de Cymburskij (1986), que no hemos podido consultar, como tampoco hemos tenido acceso a la traducción de Sallmann (1988). Sí hemos podido manejar la traducción francesa de Mangéart (1843), y la italiana de Fontanella (1992, también con introducción y notas), aunque sólo el primer volumen (caps. 1-11).

Al español creíamos que nunca había sido traducido Censorino hasta que, realizada ya nuestra traducción, nos llegó el número 6 (2001) de la revista de astrología Beroso, dedicado íntegramente al autor y que contiene una pequeña guía de lectura y una serie de breves estudios sobre aspectos concretos, a los que sigue una traducción al castellano, de Pepita Sanchís, que utiliza la edición de Nisard (París, 1866) y que, en general, es bastante correcta; sigue una reproducción de la edición de Cholodniak (San Petersburgo, 1889).

También existen traducciones parciales, como la que en 1933 hizo Bouvet de los capítulos musicales, una paráfrasis más que una traducción en palabras de Sallmann.

La edición que hemos seguido, tanto para Sobre el día del nacimiento como para el Fragmento, es la de Sallmann (1983), de la que nos hemos desviado en muy pocas ocasiones, que quedan indicadas en las notas correspondientes. Son éstas (todas de Sobre el día del nacimiento, salvo una del Fragmento):

1, 1: | caelato opere quam materia cariora opere nonnumquam quam JAHN, RAPISARDA.
4, 11: | eosque autochthonas vocitarunt vocitari HULTSCH.
5, 2: | Parmenides enim tum ex dextris tum e laevis partibus †id ire† putavit id oriri MANUCIO (Venecia, 1581), RAPISARDA.
10, 2: | nam sonos scienter tractavere et congruenti ordine <ordinem> reddidere illorum congruenti ordine reddidere illos JAHN.
10, 4: | inter infimam summamque vocem multa esse possunt in ordine positaque diastemata alia aliis maiora minorave in ordine posita quae CÓDICES.
14, 12: | minorem nocturnis genesibus, maiorem diurnis scriberent adscriberent RAPISARDA.
17, 14: | quod Dioscorides astrologus scripsit quodque RAPISARDA.
18, 2: | veteres in Graecia civitates cum animadverterent, dum sol annuo cursu orbem suum circumit, lunam novam interdum <duodecies, interdum> tridecies exoriri
| Nos apartamos aquí del texto propuesto por SALLMANN y seguimos el texto de todas las demás ediciones manejadas, que no presentan la conjetura <duodecies, interdum>.
Fr. 11, 2: | [modus dicitur Latine]
| Texto eliminado por SALLMANN (también por HULTSCH), que, por las razones que se aducen en nota ad loc., hemos preferido incluir en nuestra traducción, siguiendo a KEIL, que sí lo mantenía.

5. El «Fragmento» de Censorino

Junto a la obra de Censorino se ha transmitido un epítome sobre las disciplinas. Al parecer, el códice originario sufrió la caída de las últimas páginas; por eso se perdió el final del escrito sobre el día del nacimiento y el principio del tratado que lo seguía. El siguiente copista no notó la pérdida de dichas páginas y escribió juntos los dos escritos. Durante largo tiempo no se reconoció que al de Censorino se le había ligado otro trabajo extraño a él; fue L. Carrion (1583) el primero que advirtió que lo que seguía no pertenecía a la obra, y desde entonces se llama al mutilado escrito habitualmente Fragmentum Censorini, el «fragmento de Censorino», un breve epítome al que, debido al accidente mencionado, le faltan el título y el nombre del autor. En los dos manuscritos principales (el Coloniensis 166, del siglo VII y el Vaticanus 4929, del siglo IX) sigue inmediatamente al Sobre el día del nacimiento.

Se trata de un escrito poco conocido, que, por lo que sabemos, nunca ha sido traducido a lengua moderna alguna[48].

Versa sobre cinco temas: cosmografía (tierra, cielo, estrellas), geometría, aritmética, música y, muy ampliamente, métrica. Está redactado sin arte y ofrece de forma concisa un gran número de definiciones y de datos. Parecen ser apuntes, con un marcado carácter enciclopédico, destinados a la enseñanza. El material de estas secciones se expone breve y dogmáticamente en párrafos individuales, quince en total:

1. Sobre la constitución de la naturaleza

2. Sobre la disposición del cielo

3. Sobre las estrellas fijas y las errantes

4. Sobre la tierra

5. Sobre la geométrica

6. Sobre las formas

7. Sobre las figuras

8. Sobre los postulados

9. Sobre la música

10. Sobre el nombre del ritmo

11. Sobre la música

12. Sobre la «modulación»

13. Sobre los metros, esto es, los «números»

14. Sobre los «números» legítimos

15. Sobre los «números» simples

Los párrafos sobre la música son valiosos: en ocasiones resultan oscuros, a veces debido a la presencia de lagunas o corruptelas. En general, facilita la comprensión del contenido la abundancia de loci similes o posibles fuentes, como las que recoge en el aparato correspondiente la edición de Sallmann.

Seguramente fueron textos redactados para lectores todavía versados en la lengua griega, del tipo de los de Censorino y puede que no muy alejados de ellos en el tiempo.

Aunque algún estudioso opina que no se ha perdido nada entre la obra de Censorino y este escrito[49], una de las primeras frases (Fr. 1, 1: «Tales de Mileto dijo que el agua es el principio de todas las cosas, y otras opiniones las he referido más arriba») parece corroborar que, en efecto, la exposición no comenzaba ahí y que falta algo.

Los capítulos Sobre la disposición del cielo y Sobre las estrellas fijas y las errantes coinciden literalmente con los Scholia Sangermanensia a los Aratea de Germánico (págs. 105,7107,13; 221-224,4 Breysig); lo cual ha llevado a reconocerles una comunidad de fuentes[50].

La métrica es la disciplina tratada en el Fragmento con mayor detalle, lo cual permite la valoración de la doctrina que expone y ha dado lugar a diversos intentos de identificación e interpretación dentro de la historia de las teorías métricas antiguas y su desarrollo en el mundo romano. Schultz[51], desde su convicción de que el denominado sistema métrico varroniano o pergameno era más antiguo que el sistema alejandrino, reconocía aquí el escrito sobre métrica más antiguo conservado: lo inducían a ello ciertos aspectos doctrinales como el que los pies métricos se reduzcan a los de dos y tres sílabas, como ocurría entre los rétores (Dionisio de Halicarnaso, Quintiliano) o el que se conceda primacía al hexámetro y al trímetro yámbico; apoyaban también dicha impresión la índole de los ejemplos que aduce el autor[52].

Leo[53], aun cuando defendía entre los dos sistemas métricos antiguos una relación histórica inversa a la propugnada por Westphal o Schultz, reconocía también en los fragmentos del Ps. Censorino una de las más antiguas fuentes que conservan, según él, en estado puro, la doctrina del sistema derivacionista difundido en Roma por Varrón.

El escrito, por tanto, parece derivar completamente de Varrón o de un extracto del Reatino que circulara en Roma en época de Censorino. En dicho extracto o en el escrito del Ps. Censorino es probable que los ejemplos de autores más antiguos hubieran sido sustituidos por otros de autores más recientes (aunque no más que Horacio, Virgilio o Tibulo; Lucano es el único postaugústeo); esto habría sucedido, sobre todo, en el fragmento final (Sobre los «números» simples), donde, por un lado, se repiten varios de ellos:

Gramm. Lat., ed. KEIL VI 616, 15 = 612, 12 (85, 14 = 79, 12 SALLMANN)

Gramm. Lat., ed. KEIL VI 616, 23 = 613, 19 (86, 4 = 81, 10 SALLMANN)

Gramm. Lat., ed. KEIL VI 616, 27 = 612, 4 (86, 8 = 79, 4 SALLMANN)

Por otro lado, aparecen el comienzo de la Eneida y de la Farsalia usados como en Aftonio (Gramm. Lat., ed. KEIL VI 108)[54].

Heinze[55], en cambio, que ponía en tela de juicio la existencia de un auténtico sistema derivacionista consolidado como tal ya desde la época de Varrón, no encontraba en este escrito nada específicamente varroniano; es más, según él, ciertos aspectos de la terminología contradicen esta supuesta dependencia: se emplea aquí modus en lugar de rhythmós, y numerus en lugar de métron; Varrón, en cambio, contraponía rhythmus y metrum: Varrón[56], fr. 87: rhythmus est pedum temporumque iunctura velox divisa in arsi<n> et thesi<n> vel tempus quo syllabas metimur; latine numerus dicitur[57]; fr. 88[58]: metrum est compositio pedum ad certum finem deducta… vel rhythmus modis finitus[59]; fr. 89[60]: Varro dicit inter rhythmum qui latine numerus vocatur et metrum hoc interesse quod inter materiam et regulam[61].

El Fragmento fue editado por Jahn, Hultsch y Sallmann en sus ediciones de Censorino; todos ellos siguen así, en cierto modo, la tradición de los códices más antiguos. Los pasajes sobre la música y la métrica fueron también editados por Keil (Gramm. Lat. VI págs. 607 ss.), y los tres últimos capítulos fueron recogidos también por Th. Gaisford[62].

BIBLIOGRAFÍA

ALBRECHT, A. VON (1994), Geschichte der Römischen Literatur, II = Historia de la literatura romana, vol. II [versión D. Estefanía, A. Pociña Pérez], Barcelona, 1999.

AUJAC, G.-SOUBIRAN, J. (1979), L’Astronomie dans l’Antiquité classique, Actes du Colloque tenu à l’Université de Toulouse-le-Mirail, 21-23 Octobre 1977, París.

BAUDOT, A. (1973), Musiciens romains de l’Antiquité, París.

BEAUJEU, J. (1950), Pline l’Ancien, Histoire Naturelle, Livre II, texto fijado, traducido y comentado por Jean Beaujeu, París.

— (1975), «Grammaire, censure et calendrier: quinto quoque anno», REL 53, 330-360.

BENVENISTE, E. (1951), «La notion de “rythme” dans son expression linguistique», Journal de Psychologie 1951 = Problèmes de linguistique génerale, París, 1966, 327-335.

BERGER, A. (1980, reimpr.), Encyclopedic dictionary of Roman law, Transactions of the American Philosophical Society, N.S. 43, 2 (1953), Philadelphia.

BICKEL, E. (1960), Lehrbuch der Geschichte der Römischen Literatur = Historia de la literatura romana, [versión J. Mª. Díaz-Regañón López], Madrid, Gredos, 1982.

BIELER, L. (1965), Geschichte der Römischen Literatur = Historia de la literatura romana [trad. M. SÁNCHEZ GIL], Madrid, 1971.

BOUCHÉ-LECLERCQ, A. (1899), L’astrologie grecque, París (= Bruselas 1963).

BOUVET CH. (1933), «Censorinus et la musique», Revue de Musicologie, 65-73.

BOWER, C. (1989), Boethius, Fundamentals of Music, New Haven, Conn.

BRISSON, L. (1995), Orphée et l’orphisme dans l’antiquité gréco romaine, Aldershot.

BROUGHTON, T. R. S. (1968, reimpr.), The Magistrates of the Roman Republic, Philological Monographs XV, I-II, Cleveland.

BURKERT, W. (1961), «Hellenistische Pseudopythagorica», Philologus 105, 16-43, 226-246.

CAIRNS, F. (1971), «Propertius 3, 10 and Roman birthdays», Hermes 99, 149-155.

— (1972), Generic composition in Greek and Roman poetry, Edimburgo.

CAMÓN FERNÁNDEZ DE ÁVILA, E. (1991), «Los beneficios de la música según Censorino», en Actes del IXè Simposi de la Secció Catalana de la SEEC, Treballs en honor de Virgilio Bejarano, Barcelona, I, 167-171.

— (1992), «Resonancias de las epístolas de Séneca en el prólogo de De die natali», Homenatge a Josep Alsina: actes del X simposi de la Secció catalana de la SEEC, Tarragona, 28 a 30 de noviembre de 1990: II / ed. per Esther Artigas. Tarragona: Diputació de Tarragona, 163-166.

— (1999), «Elementos de estoicismo tardío en Censorino», CFC(L) 16, 201-237.

CARCOPINO, J. (1926), La basilique pythagoricienne de la Porte Majeure, París.

CÈBE, J. P. (1974), Varron, satires ménippées, ed. trad. y com., II, París.

CODOÑER, C., ed. (1997), Historia de la literatura latina, Madrid.

COMOTTI, G. (1979), La musica nella cultura greca e romana = La música en la cultura griega y romana [trad. R. Fernández Piccardo], Madrid, 1986.

CRESCELIUS, W. (1872), Spicilegium ex codice Censorini Coloniensi, Elberfeld.

CYMBURSKIJ V. L. (1986), De die natali liber, trad., introd. y com. por Cymburskij V. L., VDI (Vestnik drevnej istorii: Journal of ancient history, Moskva), n.º 177, 221-237.

— (1986), De die natali liber, trad., introd. y com. por Cymburskij V. L., VDI (Vestnik drevnej istorii: Journal of ancient history, Moskva), n.º 178, 224-237.

DA RIOS, R. (1954), Aristoxeni elementa harmonica, Roma.

DE NEUBOURG, L. (1986), La base métrique de la localisation des mots dans l’hexamètre latin, Bruselas.

DEITERS, H. (1881), Studien zu den griechischen Musikern: ueber d. Verhältnis d.: über das Verhältnis des Martianus Capella zu Aristides Quintilianus, Posen.

DELLA CORTE, F. (1946), Enciclopedisti latini, Génova (= Opuscula VI, Génova, 1978), 9-107.

DIELS, H. (1879), Doxographi graeci, Berlín.

DIELS, H. y KIRANZ, W. (1951-1952), Die Fragmente der Vorsokiratiker, Berlín (6ª) = Berlín, 1974.

DOXEY, D. M. (2003), «Tot», en D. B. Redford, ed., The ancient gods speak = Hablan los dioses. Diccionario de la religión egipcia [trad. J. Rabasseda-Gascón], Barcelona, 283-284.

DUCKWORTH, G. E. (1969), Vergil and classical hexameter poetry. A Study in Metrical Variety, Ann Arbor.

DUHEIM, P. (1914), Le systéme du monde, París.

EGGERS-LAN, C. y JULIÁ VICTORIA, E. (1978), Los filósofos presocráticos, I, introd., trad. y notas, Madrid.

ERNOUT, A. y MEILLET, A. (1967), Dictionnaire étymologique de la langue latine, París.

FASBENDER, H. (1897), Entwicklungslehre, Geburtshülfe und Gynäkologie in den vol. hippokratischen Schriften. Eine kritische Studie, Stuttgart.

FESTUGIÈRE, A. J. (1972), Études de religion grecque et hellénistique, París.

FIGARI, J. (2002), La philosophie pythegoricienne de la musique, París.

FLINTOFF, H. (1976), «Varro in the works of John of Lydia», en Atti del Congr. Intern. di Studi Varroniani (Rieti, sett. 1974), vol. II, 365-377.

FONTAINE, J. (1966), «Isidore de Seville et la mutation de l’encyclopédisme antique», Cahiers d’histoire mondiale 9, 3, 519-538.

FONTANELLA, V. (1992), Il giorno natalizio / Censorino, introd. trad. y notas por Valter Fontanella, Bolonia.

FRANCESCHI, F. (1954), «Censorino e Varrone», Aevum 28, 393-418.

FREYBURGER, G. (1988), «Le savoir “philologique” du grammairien Censorinus», Ktèma 13, 149-154.

— (1991), «Sénèque et les problemes de la transmission du savoir antique: le témoignage du De die natali de Censorinus», Présence de Sénèque. Caessarodunum XXIVbis, Raymond Chevallier y Rémy Poignault, París (eds.), 143-154.

— (1992), «Un païen du IIIe siècle: Censorinus, auteur du De die natali», REL 70, 215-227.

— (1996), «L’harmonie des sphères calculée en stades, Les astres»,

Actes du colloque international de Montpellier, 23-25 mars 1995. 1, Les astres et les mythes, la description du ciel / études rassemblées par Béatrice Bakhouche, Alain Moreau et Jean-Claude Turpin. Séminaire d’étude des mentalités antiques (SEMA). Montpellier: Publications de la recherche, Université Paul Valéry, 283-292.

FUCHS, H. (1960), «Enkyklios Paideia», Rivista di archeologia cristiana 5, 365-398.

FUHRMANN, M. (et al.) (1974), Neues Handbuch der Literaturwissenschaft = Literatura romana, Literatura universal, 3 [versión R. DE LA VEGA], Madrid, Gredos, 1985.

GAFFIOT, F. (2000), Dictionnaire Latin-Français, París.

GAISFORD, TH. (1837), Scriptores Latini Rei Metricae, Oxford.

GANDILLAC, M. DE (1966), «Enciclopédies pré-médiévales», Cahiers d’histoire mondiale 9, 3, 485-518.

GANSZYINIEC (1927), «Lykoreus (2)», en RE XIII 2, 2.384-2.385.

GÖBEL (1931), «Menekrates (16)», en RE XV 1, 800.

GRIMAL, P. (1951), Dictionnaire de la mythologie grecque et romaine = Diccionario de mitología griega y romana [trad. F. Payarols], Barcelona, 1981.

— (1966), «Enciclopédies antiques», Cahiers d’histoire mondiale 9, 3, 459-482.

GUNDEL, W. y GUNDEL, H. (1950), «Planeten», en RE XX 2, 2.017-2.185.

HAAR, J. (1960), Musica mundana: Variations on a Pythagorean Theme, tesis doctoral, Universidad de Harvard.

HAHN, A. (1905), De Censorini fontibus, tesis, Jenae.

HEINZE, R. (1918), Die lyrischen Verse des Horaz, Leipzig.

HEISTERHAGEN, R. (1957), «Der Tubero de origine humana und Censorinus de die natali», en H. Dahlmann y R. Heisterhagen (eds.), Varronische Studien, I: Zu den Logistorici, Wiesbaden.

HOLZER, E. (1890), Varroniana. Programm des Gymnasiums Ulm.

HULTSCH, FR. (1896), «Astronomie», en RE II 2, 1.828-1.862.

— (1905), «Dositheos (9)», en RE V 2, 1.607.

JAHN, O. (1845, repr. fot. Hildesheim 1965), Censorinus, De die natali liber, rec. O. Jahn, Berlín.

JAN (1895), «Aristoxenos (7)», en RE II, 1.057.

KLOTZ, A. (1930), Geschichte der römischen Literatur, Bielefeld.

KROLL, W. (1935), «Nauteles», en RE XVI 2, 2.033.

LE BOEUFFLE, A. (1977), Les noms latins d’astres et de constellations, París.

— (1987), Astronomie, Astrologie: lexique latine, París.

LEO, F. (1889), «Die beiden metrischen Systeme des Altertums», Hermes 24, 280-301.

LESKY, A. (1963), Geschichte der griechischen Literatur = Historia de la literatura griega [versión de J. M. Díaz Regañón y B. Romero], Madrid, 1982.

LUQUE MORENO, J. (1984), «Sistema y realización en la métrica: bases antiguas de una doctrina moderna», Emerita 52/1, 33-50.

— (1994), Arsis, thesis, ictus. Las marcas del ritmo en la música y en la métrica antiguas, Granada.

— (1994b), El dístico elegíaco, Madrid.

— (1995), De pedibus, de metris. Las unidades de medida en la rítmica y en la métrica antiguas, Granada.

— (1998), «Vox (sonus), sermo, carmen, cantus, versus, oratio», en B. García Hernández (ed.), Estudios de lingüística latina, Madrid, 971-985.

— (1999), «Caesura, colon, melos, carmen», en J. Luque y P. R. Díaz (eds.), Estudios de métrica latina, vol. II, Granada 519-538.

— (2001), «Numerus: la articulación rítmica del lenguaje», en A. Alvar-F. García, Actas del X Congreso Español de Estudios Clásicos, Madrid, 493-527.

— (2003), «Orfeo o la música», El fingidor 18, 36-37.

MALTBY, R. (1991), A lexicon of ancient Latin etymologies, Leeds.

MANGÉART, J. (1843), Censorinus De die natali liber, trad. francesa, París, 1843.

MAYER, M. (1933), «Musai (1)», en RE XVI 1, 680-757.

MICHAELIDES, S. (1978), The Music of Ancient Greece, Londres.

MOLINER, M. (2006 reimpr.), Diccionario de uso del español, Madrid.

NOUGARET, L. (1986), Traité de métrique latine classique, París.

O’CONNOR, J. J. y ROBERTSON, E. F., «Callippus of Cyzicus», en The MacTutor History of Mathematics archive, recurso electrónico <http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Cal lippus.html>.

OGILVIE, R. M. (1961), «Lustrum condere», Journ. of Rom. Stud. 51, 31-39.

OPPERMANN, H. (1925), «Eine Pythagoraslegende», Bonn. Jahrb. 130 (1925), 284 ss.

OTTO, W. F. (1955), Die Musen und göttliche Ursprung des Singens und Sagens, Düsseldorf.

PAGE, D. L. (1962), Poetae Melici Graeci, 1962, Oxford (Suppl. 1974).

PIGHI, G. B. (1959), «Quarto quoque anno», Convivium 27, 720-728.

PIZZANI, U. (1965), «Studi sulle fonti del De institutione musica di Boezio», Sacris erudiri 16, 5-164.

— (1976), «La sezione musicale dei Disciplinarum libri di Varrone Reatino», Atti del Congresso Internazionale di studi varroniani, Rieti settembre 1974, vol. II, Rieti, 457-476.

POKORNY, J. (1969), Indogermanisches etymologisches Wörterbuch, Berna-Múnich.

RABENALD, FR. (1909), Quaestionum Solinianarum capita tria, Halle.

RAPISARDA, C. A (1991), Censorini De die natali liber ad Q. Caerelium / pref., texto crítico, trad. y com. por Carmelo A. Rapisarda, Pàtron, Bologna.

— (1981), «Poeti greci e latini in Censorino», GIF 33, 193-205.

REEH, R. (1916), De Varrone et Suetonio quaestiones Ausonianae, tesis, Halle.

REHM (1912), «Harpalos (5)», en RE VII 2, 2.401.

REIFFERSCHEID, A. (1860), Quaestiones Suetonianae, Lipsiae (= Hildesheim-Nueva York, 1971).

REINACH, TH. (1900), «La musique des sphères», Revue des études grecques 13, 432-449.

RICHTER, L. (1961), Zur Wissenschaftslehre von der Musik bei Plato und Aristoteles, Berlín.

— (1965), Griechische Traditionen im Musikschriftum der Römer, Archiv für Musikwissenschaft 22, 69-98.

— (1973), Musik in Geschichte und Gegenwart, Suppl. XV, s.v. Censorinus.

RIEMSCHNEIDER, W. (1952), «Polyidos (9)», en RE XXI 2, 1659.

ROBERT, C. (1963), Eratosthenis catasterismorum reliquiae, Berlín.

ROCCA-SERRA, G., ed. (1980), Censorinus, Le jour natal, trad. comentada, Histoire des doctrines de l’Antiquité Classique 5, París.

ROSCHER, W. H. (1913), Die hippokratische Schrift von Siebenzahl und ihr Verhältnis zum Altpythagoreismus. Ein Beitrag zur Geschichte der ältesten Philosophie und Geographie, Leipzig.

RUIZ DE ELVIRA, A. (1969), reseña de Ovide, Tristes, text. y trad. por J. André, París, 1968, Emerita 37, 419-422.

— (1976), «Problemas del calendario romano», CFC 11, 9-17.

SADIE, S. (ed.) (1980), The new Grove Dictionary of Music and Musicians, Londres, IV, 56, s.v. Censorinus.

SALLMANN, K. (1983), «Censorinus “De die natali”. Zwischen Rhetorik und Wissenschaft», Hermes 111, 233-248.

— (1988), Betrachtungen zum Tag der Geburt. De die natali / mit dt. Übers. & Anm. hrsg. von Sallmann Klaus, Leipzig : BSB Teubner.

— (ed.) (1983), Censorini De die natali ad Q. Caerellium, Leipzig.

SCHANZ, M. (1895), «Suetons Pratum», Hermes 30, 401-428.

— (1899), «Beiträge zur Römischen Literaturgeschichte, III: Varros Logistoricus Atticus de numeris», Rhein. Mus. 54, 25-28.

SCHANZ-HOSIUS (1922), Römische Literatur III3, paragr. 632, p. 219 sq.

SCHAVERNOCH, H. (1981), Die Harmonie der Sphären, Múnich.

SCHERLING, H. (1937), «Periklymenos (3)», en RE XIX, 792.

SCHILLING, R. (1977), Pline l’Ancien, Histoire Naturelle, Livre VII, texto fijado, traducido y comentado por Robert Schilling, París.

— (1978), «Genius», Rivista di archeologia cristiana 10, 52-83.

— (1979), «Genius et Ange», en Rites, cultes, dieux de Rome, París, 415-444.

SCHMIDT, K. (1899), Quaestionibus de musicis scriptoribus Romanis, Diss. Grießen, Darmstadt.

SCHULTZ, G. (1885), Quibus auctoribus Aelius Festus Aphthonius de remetrica usus sit, Bratislava.

— (1887), «Ueber das Capitel De versuum generibus bei Diomendes p. 506 ss. K», Hermes 22, 260-281.

SIEVEKING (1912), «Herophilos (4)», en RE VIII 1, 1.104-1.110.

SIMON, M. (1964), Das Verhältnis spätlateinischer Enzyklopädien der Artes liberales zu Varros Disciplinarum libri novem, tesis, Jena.

— (1966), «Zur Abhängigkeit spätrömischer Enzyklopädisten von Varro», Philologus 110, 99-101.

SPEYER, W. (1959), «De rerum natura, ein verlorenes Lehrgedicht des Varro von Reate, Bemerkungen zu Varro Reatinus und Varro Atacinus», en H. Dahlmann-W. Speyer, Varronische Studien, II, Wiesbaden.

THULIN, C. (1905-1909), Die Etruskische Disciplin I-III, Gotemburgo.

THURN, N. (1998), «Die siebenseitige Lyra», Mnemosyne 51/4, 411-434.

TIMPANARO CARDINI, M. (1962), Pitagorici, Testimonianze e frammenti II, Florencia.

URLICHS, L. (1867), «Zur Kritik des Censorinus», Rheinisches Museum 22, 465-476.

VAN DER WAERDEN, B.L. (1952), «Das grosse Jahr und die ewige Wiederkehr», Hermes 80, 129-155.

WEBER, P. (1903), Quaestionum Suetonianarum capita duo, tesis, Halle.

WEGNER (1938), «Phillis», en RE XIX 2, 2430.

WELLMANN, M. (1896), «Asklepiades (39)», en RE II 2, 1632-1633.

— (1901), Fragmentsammlung der griechischen Aerzte, vol. I, Die Fragmente der sikelischen Aerzte Akron, Philistion und des Diiokles von Karistos, Berlín.

WENDERL, C. (1936), «Nikokrates (3)», en RE XVII 1, 357.

WEST, M.L. (1971), «The cosmology of “Hippocrates”, De hebdomadibus», Classical Quarterly 21 (1971), 365-388.

— (1982), Greek Metre, Oxford.

— (1983), The Orphic Poems, Oxford.

WILLE, G. (1961), «Singen und Sagen in der Dichtung des Horaz», Eranion. Festschrift für H. Hommel / hrsg. von Kroymann J. & Zinn E. Tübingen: Niemeyer, 169-184.

— (1967), Musica Romana, Ámsterdam.

WILLEMSEN, H. (1906), De Varronianae doctrinae apud fastorum scriptores vestigiis, tesis, Bonn.

WISSOWA, G. (1880), De Macrobii Saturnaliorum fontibus capita tria, tesis, Breslau.

— (1899), «Censorinus (7)», en RE III2, 1908-1910.

— (1899b), «M. Iunius (68) Congus Graccanus», en RE X, 1.031-1.033.

SOBRE EL DÍA DEL NACIMIENTO

SOBRE EL DÍA DEL NACIMIENTO

A QUINTO CERELIO

1 A los regalos de oro o de plata que brillan, más apreciados a veces[1] por el trabajo de cincelado que por la materia, y a los demás halagos de la fortuna de este género abre la boca aquel que vulgarmente se llama rico; 2 a ti, en cambio, Quinto Cerelio, rico no menos en virtud que en dineros, esto es, verdaderamente rico, estas cosas no te cautivan, no porque hayas echado por completo lejos de ti su posesión o incluso su uso, sino porque, formado en la disciplina de los sabios[2], con sobrada transparencia has descubierto que este tipo de cosas, situadas en lo resbaladizo, no son buenas o malas por sí mismas sino que se clasifican tôn méson[3], esto es, a medio camino entre las buenas y las malas. 3 «Estas cosas», como dice el cómico Terencio, «son tal como es el ánimo de aquel que las posee: para el que sabe usarlas, buenas: para aquel que no las usa rectamente, malas»[4]. 4 En consecuencia, puesto que cada uno es tanto más rico no cuantas más cosas posee, sino cuantas menos desea, riquezas son para ti las del alma sobre todo, y aquellas precisamente que no sólo preceden a las cosas buenas del género humano, sino las que tienen acceso de verdad a la eternidad de los dioses inmortales; cosa que, en efecto, dice Jenofonte el socrático[5]: «nada necesitar es de dioses; y, lo mínimo, lo más cercano a los dioses». 5 Por eso, aun cuando regalos de valor ni a ti, por la virtud de tu espíritu, te hacen falta ni a mí, por la flaqueza de mis recursos, me sobran, cuanto tiene este libro, conseguido con mis propios recursos, te lo envío a propósito de tu natalicio. 6 En él no he tomado prestados, como la mayoría tiene por costumbre, de la parte ética de la filosofía preceptos para vivir felizmente que pudiera escribirte, ni he rebuscado de entre las artes de los rétores[6] lugares[7] para celebrar tus alabanzas —a tal pináculo, en efecto, de todas las virtudes has ascendido que todas esas cosas que o sabiamente se aconsejan o elocuentemente se predican con tu vida y tus costumbres las has superado—, sino que he elegido de entre las memorias [commentarii] de los filólogos algunas cuestioncillas que, congregadas, pudieran dar lugar a un volumen de cierta entidad; 7 y esto adelanto que yo no lo hago por afán de enseñar o por ansia de alardear, no sea que contra mí, como dice el viejo proverbio, se diga en justicia: 8 «un cerdo a Minerva»[8]. Ahora bien, como con tu trato sé que soy yo el que más cosas ha aprendido, para no parecer ingrato a tus beneficios, he seguido los ejemplos de nuestros más sagrados antepasados. 9 Ellos, en efecto, puesto que tenían los alimentos, la patria, la luz, a sí mismos, en definitiva, por regalo de los dioses, de todas las cosas consagraban algo a los dioses, más bien para mostrarse agradecidos que porque pensaran que los dioses estaban necesitados de ello. 10 Y así, cuando habían llevado a cabo la recolección de frutos, antes de nutrirse de ellos, instituyeron el hacer libaciones a los dioses, y, como los terrenos de labor y las ciudades los poseían por encomienda de los dioses, una cierta parte la dedicaron a templos y santuarios donde rendirles culto; algunos, incluso, en pago de una buena salud del resto del cuerpo, hacían crecer su pelo previamente consagrado a dios. 11 Así yo a ti, de quien más en las letras he recibido, te doy en pago estas pequeñas libaciones.

2 Ahora, ya que el libro se titula Sobre el día del nacimiento[9], tómense los auspicios[10] a partir de unos votos. Y así, «este día», como dice Persio[11], «numéralo con un guijarro mejor[12]», cosa que además deseo que hagas cuantas más veces sea posible y, como el mismo adjunta acto seguido, «viértele vino puro al Genio». 2 Aquí quizás alguien pregunte qué motivo hay para considerar que hay que verterle vino puro al Genio y no proceder con una víctima: porque, puede verse, según atestigua Varrón en el libro que tiene por título Ático y es sobre los números[13], mantuvieron como costumbre y cosa establecida nuestros mayores el que, cuando en el día del nacimiento pagaran el presente anual al Genio, apartaran su mano de la matanza y la sangre, para no quitarle a otro la luz en el día en que ellos mismos la habían recibido.

3 A fin de cuentas, en Delos, en el altar de Apolo «el Progenitor» [Genitor][14], según acredita Timeo[15], nadie mata una víctima. Una cosa es también de observancia en este día, que lo hecho al Genio nadie conviene que lo deguste antes que aquel que hubiere actuado[16].

Pero también esto que con frecuencia es preguntado por algunos parece que hay que resolverlo: quién es el Genio o por qué a él precisamente lo veneramos cada cual en nuestro propio natalicio.

3 El Genio es el dios bajo cuya tutela cada cual, según ha nacido, vive; él, bien porque cuida de que seamos engendrados, bien porque es engendrado a una con nosotros, bien, incluso, porque una vez engendrados nos levanta[17] y nos guía como tutor, ciertamente se llama «Genio» a partir de «engendrar»[18]. 2 Que Genio y Lar son el mismo lo confiaron a la memoria[19] muchos viejos (autores), entre los cuales también Granio Flaco en el libro que, dedicado a César, dejó escrito sobre los indigitamenta[20]. Que éste sobre nosotros tiene la máxima, mejor aún, toda la potestad, es una creencia establecida. Algunos han considerado dos los Genios a honrar con cultos, al menos en aquellas casas que fueran maritales[21]; 3 Euclides, en cambio, el socrático[22], dice que absolutamente todos nosotros tenemos un Genio adjudicado, cuestión que se puede ver en Lucilio, en el libro XVI de las Sátiras[23]. Al Genio, por tanto, principalmente a lo largo de toda la vida ofrecemos sacrificios cada año, aunque no sólo éste, sino que también existen además otros dioses en número considerable que apuntalan, cada cual en su propia porción, la vida de los hombres; 4 a quien quiera conocerlos lo instruirán suficientemente los libros de los indigitamenta. Pero todos éstos hacen presente el efecto de sus poderes en cada hombre una única vez, razón por la cual no son requeridos con ritos anuales a lo largo de todo el espacio de la vida. 5 El Genio, en cambio, hasta tal punto ha sido puesto a nuestro lado como observador asiduo, que ni siquiera un punto en el tiempo se aparta, sino que desde el seno de nuestra madre, una vez acogidos, nos acompaña hasta el día extremo de la vida. Pero, aun cuando los hombres celebren cada uno solamente su propio natalicio, yo, sin embargo, me veo sujeto cada año a un doble deber en este ritual; 6 pues, como de ti y de tu amistad recibo el honor, la dignidad, el decoro y la protección, en fin, todos los premios de la vida, considero una impiedad si celebrare el día que te me trajo a esta luz con más negligencia que el mío propio. Éste, en efecto, parió para mí la vida; aquél, el fruto y el ornamento de la vida.

4 Puesto que la edad toma inicio a partir del día del nacimiento y hay antes de ese día muchas cosas que atañen al origen de los hombres, no parece ajeno hablar antes de ellas, que son por naturaleza anteriores. Así, pues, tomándolas de las opiniones que tuvieron los antiguos sobre el origen del hombre, expondré brevemente algunas cosas.

2 Una cuestión, primera y general, fue traída y llevada entre los antiguos amantes de la sabiduría[24], ya que, como consta que los hombres, procreados uno a uno a partir de las simientes de sus padres, con la sucesión de la prole van haciendo brotar muchos siglos, unos juzgaron que los hombres siempre han existido y que nunca han nacido sino a partir de otros hombres y que para su género no ha existido cabeza ni comienzo alguno; otros, en cambio, que hubo un tiempo en que los hombres no existían, y que la naturaleza les proporcionó algún orto y principio. 3 Mas aquella primera opinión, según la cual se cree que el género humano siempre ha existido, tiene como promotores a Pitágoras de Samos, a Ocelo de Lucania y a Arquitas de Tarento y, por descontado, a todos los pitagóricos[25]; mas también Platón de Atenas[26] y Jenócrates[27] y Dicearco de Mesina[28] y asimismo los filósofos de la antigua Academia[29] se ve que no opinaron otra cosa. Aristóteles, incluso, de Estagira[30] y Teofrasto[31] y además muchos peripatéticos no carentes de notoriedad escribieron lo mismo y de tal asunto aducen un ejemplo, con el que niegan que en absoluto pueda descubrirse si se generaron antes las aves o los huevos, ya que no puede engendrarse el huevo sin el ave ni el ave sin el huevo. 4 Y así también de todas las cosas que en ese mundo sempiterno siempre han existido y existirán dicen que no hubo principio alguno, sino que existe una especie de ciclo [orbis] de seres que generan y seres que nacen, de modo que en él se ve que el inicio de uno cualquiera de los engendrados es a un tiempo también un final. 5 Que, en cambio, creyeran que algunos hombres primigenios fueron hechos por obra de dios o por la naturaleza, hubo muchos, pero tales creencias las trajeron y llevaron en sus estimaciones ora en un sentido ora en otro. 6 Pues, omitiendo lo que las fabulosas historias de los poetas refieren de que los hombres primeros o fueron formados del blando lodo de Prometeo[32] o nacieron de las duras piedras de Deucalión y Pirra[33], algunos incluso de los mismos que profesan la sabiduría propagan en sus teorías opiniones no sé si más grotescas, pero ciertamente no menos increíbles. 7 Anaximandro de Mileto[34], que a él le parece que del agua y la tierra calentadas surgieron bien unos peces, bien unos animales muy semejantes a los peces; que en éstos cuajaron[35] los hombres y, como fetos, fueron retenidos dentro hasta la pubertad; que entonces por fin, rotos aquéllos, hicieron su aparición como varones y mujeres que ya podían alimentarse a sí mismos. Empédocles[36], por su parte, en su extraordinario canto, que Lucrecio proclama que es de tal manera «que apenas parece él creado de estirpe humana»[37], confirma algo así: 8 que primero los miembros uno a uno desde la tierra, por así decir, preñada fueron dados a luz desperdigados; que después confluyeron unos con otros y produjeron la materia de un hombre completo, mezcolanza de fuego y líquido a la vez. Lo demás, ¿qué necesidad hay de seguirlo hasta el fin, si no alcanza a asemejarse a la verdad? Esta misma opinión se mantuvo también en Parménides de Elea[38], exceptuadas unas pocas pequeñas disensiones de Empédocles. 9 A Demócrito de Abdera[39], por su parte, le pareció por primera vez que los hombres habían sido procreados a partir del agua y del limo. Y no muy de otro modo Epicuro. Éste, en efecto, creyó que, al calentarse el limo crecieron en él primero no sé qué úteros[40] adheridos a la tierra mediante raíces y que a los niños que ellos daban a luz les proporcionaron un líquido de leche que se generaba dentro servido por la naturaleza; que éstos así criados y crecidos propagaron el género de los hombres. 10 Zenón de Citio[41], fundador de la secta estoica, consideró establecido el principio del género humano desde la aparición del mundo y que los primeros hombres fueron engendrados a base únicamente del sustento del fuego divino, esto es, por providencia de dios. 11 Finalmente, también ha sido creencia divulgada, según la mayor parte de los que estudian la genealogía garantiza, que, de ciertos pueblos que no son de estirpe adventicia, existen unos primeros engendrados de la tierra, como en Ática y Arcadia y Tesalia, y que se suelen llamar autóctonos[42]. En Italia, la ruda credulidad de los antiguos aceptó sin dificultad que Ninfas y Faunos indígenas dominaron ciertos bosques[43]. 12 Ahora, en realidad, hasta tal grado de licencia ha avanzado la pasión poética que conciben ficciones apenas tolerables de oír: que después que hay memoria de los hombres[44], engendradas ya las gentes y fundadas las ciudades, unos hombres han visto la luz saliendo de la tierra de diversos modos: así en la región de Ática circula Erictonio[45] como surgido del suelo a partir del semen de Vulcano, y en Cólquide o Beocia, la tradición de que, sembrados los dientes de una serpiente, surgieron armados los «espartos»[46], de los que, habiéndose mutuamente matado unos a otros, sobrevivieron unos pocos, que en la fundación de Tebas sirvieron a Cadmo de ayuda; 13 y asimismo en el campo de Tarquinia se habla de un niño divino sacado con el arado, de nombre Tages[47], que habría proferido las fórmulas de la disciplina de la observación de las entrañas[48] que luego pusieron por escrito los lucumones[49], que tenían el poder en Etruria.

5 Hasta aquí sobre el origen primero de los hombres. Por lo demás, lo que atañe a los presentes natalicios nuestros y a sus inicios, lo diré, en la medida que pueda, en compendio. 2 Así, pues, sobre de dónde sale el semen no hay coincidencia entre los que profesan la sabiduría. Parménides[50], en efecto, pensó que salía ya de la parte derecha, ya de la izquierda[51]. A Hipón, en cambio, de Metaponto o, como propone Aristóxeno[52], de Samos[53], le parece que el semen fluye de las medulas y que esto se prueba por el hecho de que, si después de la monta de las reses alguien mata a los machos, las medulas, por exhaustas, no las encuentra. 3 Pero esta opinión la refutan algunos, como Anaxágoras[54], Demócrito y Alcmeón de Crotona[55]; éstos, en efecto, replican que después de la contienda de los rebaños los machos quedan exhaustos no sólo de medulas, sino de grasa y de mucha carne. 4 También crea una opinión ambigua entre los autores aquello de si el parto [partus][56] nace sólo de la simiente del padre, como Diógenes[57] e Hipón y los estoicos escribieron, o también de la de la madre, como les pareció a Anaxágoras, Alcmeón y también a Parménides y a Empédocles y Epicuro[58].

5 A su vez, sobre la configuración del parto[59] confesó Alcmeón no saber nada con precisión, en la idea de que nadie puede averiguar qué es lo primero que se forma en el niño.

6 Empédocles, al que en este punto siguió Aristóteles[60], juzgó que ante todo crecía el corazón, que contiene sobremanera la vida del hombre; Hipón, en cambio, que la cabeza, en la que está lo principal del alma; Demócrito, que el vientre junto con la cabeza, que son los que más tienen de vacío; Anaxágoras, que el cerebro, de donde vienen todos los sentidos. Diógenes de Apolonia estimó que del líquido se hace primero la carne; que, luego, de la carne nacen los huesos y los nervios y las demás partes. 2 Por contra, los estoicos dijeron que el niño se configura a una todo entero, al igual que a una nace y se alimenta. Hay quienes opinan que esto se hace por obra de la propia naturaleza, como Aristóteles[61] y Epicuro[62]; los hay, que por la potencia del espíritu que acompaña al semen, como los estoicos casi en su totalidad; hay quienes, siguiendo a Anaxágoras[63], entienden que hay dentro un calor etéreo que dispone los miembros. 3 Aun así, formado sea como sea el niño, sobre el modo en que es alimentado en el útero de la madre hay una doble opinión: a Anaxágoras, en efecto, y a otros muchos les parece que la comida es administrada a través del ombligo; por contra, Diógenes[64] e Hipón[65] estimaron que existe en el vientre una especie de prominencia, para que el niño la aprese con la boca <y> extraiga de ella alimento tal como, cuando ha sido dado a luz, de las ubres de la madre.

4 Por lo demás, cómo nacen machos o hembras, qué causa hay (de ello), ha sido presentado de forma variada por estos mismos filósofos. Pues Alcmeón[66] dijo que de aquél de los padres del que hubo más de simiente, de él se copia el sexo. Por su parte, Hipón afirma que de simientes más inconsistentes se producen hembras; de más densas, machos. 5 Demócrito, en cambio, refirió que se reproduce la naturaleza de aquel de los dos padres cuyo principio[67] se hubiera adelantado a ocupar la sede[68]. Por el contrario, Parménides[69] está a favor de que compiten entre sí el de la hembra y el del macho y que se repite la condición de aquél de los dos en cuyas manos quede la victoria. 6 Que a partir del semen derramado desde la parte derecha se engendran machos y a partir del de la izquierda, hembras, es sentir común de Anaxágoras[70] y Empédocles[71], cuyas opiniones, tal como son coincidentes sobre este aspecto, así lo son dispares sobre el parecido de los hijos; 7 sobre este asunto Empédocles[72] en un minucioso informe expone cosas como éstas: si fue parejo el calor en las simientes de los padres, se procrea un macho parecido al padre; si lo fue el frío, una hembra parecida a la madre. Y, si la semilla del padre llega a ser más caliente y más fría la de la madre, será un niño que reproduzca el rostro de la madre; en cambio, si fuere más caliente la de la madre, y más fría la del padre, será una niña que ofrezca parecido con el padre. 8 Anaxágoras[73], a su vez, juzgó que los hijos reflejan la cara de aquél de los padres que hubiese aportado más de simiente. Por lo demás, el sentir de Parménides[74] es que, cuando las partes derechas hubieren dado las simientes, entonces los hijos son parecidos al padre; cuando las izquierdas, entonces a la madre. Sigue lo de los gemelos; 9 que nazcan de cuando en cuando pensó Hipón[75] que se debe a la medida[76] de simiente: que ésta, en efecto, cuando es más abundante de lo que basta para uno, se desplaza en dos direcciones. 10 Esto mismo más o menos parece haber sido el sentir de Empédocles[77]; pues las causas ciertamente por las que se divide no las expuso; tan sólo dice que se parte, y que si una y otra llegan a ocupar sedes igualmente cálidas, uno y otro nacen machos; si igualmente frías, una y otra hembras; que si, en cambio, una, una más cálida y la otra, una más fría, habrá un parto de sexo dispar.

7 Queda hablar de los tiempos en que los partos suelen estar maduros para el nacimiento[78]; lugar que debo tratar con mayor cuidado, porque hay que tocar algunas cosas de astrología[79] y música y de aritmética.

2 Ya primero, sobre cuántos meses después de la concepción suelen ser dados a luz los niños, cosa frecuentemente traída y llevada entre los antiguos, todavía no hay acuerdo. Hipón de Metaponto[80] estimó que pueden nacer del séptimo al décimo mes; que, en efecto, en el séptimo el parto ya está maduro por el hecho de que entre todos el número septenario es el que más poder tiene, puesto que nos formamos en siete meses, y, añadidos otros tantos, empezamos a mantenernos erectos, y después del séptimo mes nos nacen los dientes, y asimismo se caen después del séptimo año, y en el decimocuarto, a su vez, solemos entrar en la pubertad[81]; 3 pero que esta madurez que empieza a partir de los siete meses es prolongada hasta los diez, por el hecho de que en todas las otras cosas esta misma es la naturaleza: de modo que a los siete meses o años se añaden [accedant][82] tres, o meses o años, para la consumación; 4 que, en efecto, los dientes le nacen al niño de siete meses y como mucho terminan de hacerse al décimo mes; que en el séptimo año se le caen los primeros, en el décimo, los últimos; que después del décimo cuarto año entran en la pubertad algunos, pero todos, dentro de los diecisiete. 5 A esta opinión otros se oponen en parte y en parte están de acuerdo. En efecto, que la mujer puede parir al séptimo mes lo afirma la mayoría, como Teano la pitagórica[83], Aristóteles el peripatético, Diocles[84], Evenor[85], Estratón[86], Empédocles, Epígenes[87] y muchos además de éstos, el consenso de todos los cuales no arredra a Eurifonte de Cnido[88], que justo esto lo niega por completo sin vacilar. 6 En contra de éste, casi todos los que, siguiendo a Epicarmo[89], negaron que se nazca al octavo mes. Diocles de Caristo, sin embargo, y Aristóteles de Estagira tuvieron otro sentir. A su vez, en los meses noveno y décimo, aun cuando los caldeos[90] en su mayoría y el mismo Aristóteles, al que he nombrado más arriba, pensaran que el parto puede ser dado a luz, sostienen que no puede ser, por un lado, Epígenes de Bizancio al noveno; por otro, Hipócrates de Cos[91], al décimo. 7 Por lo demás, el undécimo mes lo admite Aristóteles solo, todos los demás lo desaprobaron.

8 Pero ahora hay que tratar brevemente la teoría de los caldeos y explicar por qué piensan que sólo al mes séptimo y al noveno y al décimo pueden nacer los hombres. 2 Ante todo, en consecuencia, dicen que nuestra actuación y nuestra vida están sujetas a las estrellas [stellae], tanto a las errantes [vagae] como a las estables [statae][92], y que el género humano es gobernado por su curso variado y múltiple, pero que en ellas mismas sus movimientos y configuraciones y sus efectos se ven alterados a menudo por el Sol; que, en efecto, el que unas hagan su ocaso [occasus][93] y algunas, su estación [statio][94], y a todos nosotros nos afecten con esta dispar atemperación[95] suya se produce por el poder del Sol; 3 y que así aquel que mueve sin cesar las propias estrellas por las que somos movidos nos da el alma por la que nos regimos y es el que más poder tiene sobre nosotros y establece las pautas[96] de cuándo, después de la concepción, venimos a la luz; pero que esto lo hace a través de tres perspectivas [conspectus][97]. Qué es, a su vez, una perspectiva y cuántos sus géneros, para que pueda comprenderse con absoluta transparencia, adelantaré unas pocas cosas.

4 Hay un círculo, como dicen, «signífero»[98], al que los griegos llaman zoidiakós[99], en el que[100] se desplazan el Sol, la Luna y las demás estrellas errantes[101]. Éste está equitativamente dividido en doce partes[102] asignadas a otros tantos signos[103]. El Sol lo mide[104] en el espacio de un año; así en cada uno de los signos se demora aproximadamente un mes[105]. Pero un signo cualquiera tiene con cada uno de los otros una perspectiva mutua, no, sin embargo, uniforme con todos; pues unas son tenidas por más vigorosas, otras, por más endebles. Así, pues, en el tiempo en que es concebido un parto, el Sol es necesario que esté en algún signo y en alguna «partícula»[106] del mismo, a la que con propiedad llaman «lugar»[107] de la concepción. 5 Ahora bien, estas partículas son en cada signo treinta, y las de todo el Zodíaco, 360 en total. Éstas los griegos las denominaron moîrai[108], como se puede ver, por aquello de que a las diosas del destino les dan el nombre de Moiras[109], y esas partículas para nosotros son como los hados; pues importa muchísimo con el orto[110] de cuál de ellas precisamente nacemos. 6 El Sol, entonces, cuando pasa al próximo signo, aquel lugar de la concepción o lo ve con una perspectiva vacilante o incluso ni lo tiene a la vista; pues muchos han negado rotundamente que las figuras animales [zoidia][111], cuando están próximas entre sí, se vean mutuamente. Por el contrario, cuando está en el tercer signo, esto es, con uno en medio interpuesto, entonces por primera vez se dice que ve aquel lugar de donde partió, pero con una luz particularmente oblicua y sin fuerza; perspectiva que se llama «en hexágono» [katà hexágonon][112], porque subtiende la sexta parte de la circunferencia; pues, si, de igual forma que desde la primera figura a la tercera, así desde la tercera a la quinta, desde allí prosiguiendo hasta la séptima y sucesivamente se tiran líneas alternando, se inscribirá en esa misma circunferencia una figura de hexágono equilátero. 7 Esta perspectiva algunos no la aceptaron por completo, porque parecía contribuir muy poco a la madurez del parto. 8 Ahora bien, cuando llega[113] al cuarto signo y hay dos en medio, ve «en tetrágono» [katà tetrágonon][114], porque la línea aquella por la que la vista alcanza su objetivo corta la cuarta parte del orbe[115]. 9 Cuando, asimismo, está en el quinto (signo), interpuestos tres en medio, mira «en triángulo» [katà trígonon][116], pues dicha vista mide la tercera parte del signífero[117], dos visiones éstas, la del tetrágono y la del triángulo, más que eficaces, que mucho aportan al crecimiento del parto. Por lo demás, desde el sexto lugar la perspectiva carece de toda eficacia; 10 pues su línea no forma el lado de ningún polígono. Por contra, desde la séptima figura, que es la contrapuesta, una perspectiva completísima y poderosísima da a la luz a ciertos niños ya maduros, que son llamados sietemesinos, porque nacen en el séptimo mes. 11 Por contra, si dentro de este espacio el útero no hubiere podido madurar, al octavo mes no es dado a la luz —desde el octavo signo, en efecto, como desde el sexto, es ineficaz la vista— sino bien al noveno bien al décimo: 12 el Sol, en efecto, desde la novena figura avista de nuevo la partícula de la concepción en triángulo, y desde la décima, en tetrágono, perspectivas que, como más arriba ya ha quedado dicho, son más que eficaces. 13 Por lo demás, al undécimo no piensan que se nazca, porque, dicen, con un rayo ya lánguido se envía una luz endeble en hexágono; mucho menos al duodécimo, desde donde la perspectiva se tiene por nula. Y así, según esta razón[118], los sietemesinos [heptámenoi] nacen «en diámetro» [katà diámetron][119]; los «nuevemesinos»[120] [enneámenoi], a su vez, en triángulo; y los diezmesinos [dekámenoi], en tetrágono.

9 Hecha esta explicación del sentir de los caldeos, paso a la opinión pitagórica tratada por Varrón en el libro que se llama Tuberón y que se subtitula Sobre el origen del hombre[121]; 2 un sistema, desde luego, aceptable antes que ningún otro, que se ve que se acerca lo más posible a la verdad. Otros, en efecto, en la mayoría, aun cuando todos los partos no alcanzan la madurez en un único tiempo, otorgaron, sin embargo, unos únicos y mismos tiempos a la configuración de todos; como Diógenes de Apolonia[122], que a los machos dice que se les forma el cuerpo en cuatro meses, y a las hembras, en cinco, o Hipón, que escribe que en 60 días se forma el niño, y que al cuarto mes la carne se hace compacta, que al quinto nacen las uñas y el cabello, que al séptimo ya queda el hombre completo. 3 Pitágoras, por su parte, cosa que era más creíble, dijo que hay dos géneros de parto, uno de siete meses, y otro de diez, pero que el primero se configura según unos números de días y según otros el segundo; y que, de suyo, esos números que en cada uno de los partos aportan algo de mutación, a medida que o la simiente se convierte en sangre o la sangre en carne o la carne en figura de hombre, referidos unos a otros, guardan entre sí aquella razón que guardan las voces[123] que en la música se llaman cónsonas [sýmphonoi].

10 Pero para que estas cosas queden más abiertas a la comprensión, antes se dirán algunas sobre las reglas de la música necesarias para este lugar; tanto más, precisamente, porque voy a decir unas que para los propios músicos son desconocidas. 2 Pues los sonidos los trataron científicamente y los presentaron en un orden congruente[124]; ahora bien, en esos mismos sonidos el «modo»[125] y la medida de sus movimientos los descubrieron los geómetras[126] más que los músicos. Así pues, la música es la ciencia de «modular» bien[127]; 3 ella, a su vez, reside en la voz[128]. Mas la voz unas veces es emitida más grave, otras, más aguda. Ahora bien, cada una de las voces simples y emitidas del modo que sea se llama nota [phthóngos][129]. La diferencia[130] en virtud de la cual una nota es más aguda, y otra, más grave, se denomina «intervalo» [diástema][131]. 4 Entre la voz más baja y la más alta puede haber, ordenadamente dispuestos[132], muchos intervalos [diastemata], que pueden ser unos mayores o menores que otros, como aquel que llaman tono [tónos][133] o bien uno menor que éste, el semitono [hemitónion][134] o bien un intervalo [intervallum] de algunos tonos [toni] [135], dos y tres y más. Pero no todas las voces indistintamente enlazadas a capricho dan lugar en el canto a unos efectos concordables. 5 Al igual que nuestras letras, si se juntan entre sí de cualquier forma y no congruentemente[136], a menudo no concordarán en el acoplamiento ni de palabras ni de sílabas, así en la música son unos intervalos [intervalla] determinados los que pueden dar lugar a las «sinfonías» [symphoniae][137].6 Es, por su parte, «sinfonía» el dulce canto conjunto [concentus] de dos voces dispares enlazadas entre sí. Las «sinfonías» simples y primeras son tres[138], a base de las cuales se constituyen las demás: una que tiene un intervalo [diástema] de dos tonos y un semitono [hemitonion], que se llama diatesaron [dià tessáron][139]; otra de tres tonos y un semitono, a la que llaman diapente [dià pénte][140]; la tercera es la diapasón [dià pasôn][141], cuyo intervalo [diástema] contiene las dos anteriores. 7 Es, en efecto, o de seis tonos, como Aristóxeno y los músicos[142] afirman, o de cinco y dos semitonos, como Pitágoras y los geómetras[143], haciendo ver que dos semitonos no pueden completar un tono; por lo que también al intervalo [intervallum] de esta medida lo llama Platón abusivamente[144] semitono [hemitónion], pero propiamente diáleimma [diàleîmma][145].

8 Ahora, en cambio, a fin de que aparezca de forma transparente cómo las voces, aun no cayendo al alcance ni de los ojos ni del tacto, pueden tener medidas, voy a referir el admirable relato de Pitágoras[146], quien, franqueando los secretos de la naturaleza, encontró que las notas [phthongi] de los músicos convienen unas con otras según una razón numérica [ratio numerorum]. En efecto, unas cuerdas gruesas por igual y de pareja longitud las tensó mediante pesos diversos, cuerdas que al pulsarlas una y otra vez y no concordar las notas en «sinfonía» alguna, iba cambiando los pesos y, tras haber experimentado insistentemente una y otra vez, captó por fin que dos cuerdas cantaban una con otra [concinebant], lo que es una diatesaron en el momento en que sus pesos relacionados entre sí tenían la razón que tiene el tres respecto al cuatro, un phthongos al que los aritméticos griegos llaman epítritos y los latinos supertertius[147]. 9 Por contra, la «sinfonía» a la que dicen diapente la encontró en el punto en que la diferencia de pesos estaba en proporción «séscupla»[148], la que hace el dos referido al tres, a lo cual llaman hemiólion. Cuando, a su vez, una cuerda era tensada con un peso dos veces mayor que la otra y había una razón doble [lógos diplasíon][149], sonaba una diapasón[150]. 10 Esto también lo probó en unas tibias[151] a ver si había coincidencia, y no otra cosa halló. En efecto, preparó cuatro tibias de igual cavidad, dispares en longitud: la primera, por ejemplo, de seis dedos de larga; la segunda, con una tercera parte añadida, esto es, de ocho dedos; la tercera de nueve dedos, un séscuplo[152] más larga que la primera; la cuarta, a su vez, de doce dedos, que duplicara a la primera en longitud[153]. 11 Y así, soplando en ellas y colocadas dos a dos, demostró a los oídos de todos los músicos que la primera y la segunda daban aquella «conveniencia»[154] que da la «sinfonía» diatesaron y que allí se daba una proporción supertertia[155]; que, a su vez, entre la primera y la tercera tibia, donde se da una proporción séscupla[156], resonaba la diapente; que, por su parte, el intervalo [intervallum] de la primera y la cuarta, que guarda la proporción doble[157], hacía un intervalo [diástema] diapasón. Pero entre la naturaleza de las tibias y de las cuerdas hay esta diferencia: 12 que las tibias con el incremento de la longitud se hacen más graves; las cuerdas, en cambio, con el aumento del peso que se les añade, más agudas. En uno y otro caso, sin embargo, la proporción es la misma.

11 Expuestas estas cosas, quizá, por cierto, oscuramente, pero lo más lúcidamente que he podido, vuelvo a lo propuesto: enseñar cuál fue el sentir de Pitágoras sobre el número de días pertinentes con relación a los partos. 2 Primero, según más arriba recordé en líneas generales, dijo que los partos son en total dos, uno menor, al que llaman sietemesino, que sale fuera del útero el día doscientos diez después de la concepción; otro mayor, de diez meses, que es dado a luz el día doscientos setenta y cuatro[158]. 3 De ellos el primero y menor se halla, por encima de todo, contenido en el número senario. En efecto, lo que de la simiente ha sido concebido los seis primeros días[159] es, según dice, un líquido lechoso, después, los ocho siguientes, sanguíneo; ocho que una vez agregados a los primeros seis hacen la primera «sinfonía», la diatesaron. En un tercer paso se agregan nueve días que hacen ya la carne. Éstos, puestos en relación con aquellos seis primeros, hacen la razón séscupla y la segunda «sinfonía», la diapente. Luego, en los doce días que siguen después se hace el cuerpo ya con su forma. La relación también de éstos con los mismos seis produce la tercera «sinfonía», la diapasón, sujeta a la razón doble[160]. 4 Estos cuatro números, seis, ocho, nueve y doce, conjuntados, hacen treinta y cinco días. Y no sin razón es el (número) senario el fundamento del engendramiento. En efecto, los griegos lo llaman téleios; nosotros, perfecto [perfectus: completo], porque sus tres partes, la sexta, la tercera y la mitad, es decir, el uno, el dos y el tres, completan [perficiunt] dicho mismo número[161]. 5 Pero igual que los inicios[162] de la simiente y aquel fundamento lácteo de la concepción[163] se consuman al principio en este número, así este inicio del hombre ya formado y, por así decir, segundo fundamento de la maduración, que es de treinta y cinco días, contado seis veces[164], cuando llega al día doscientos diez, es procreado ya maduro.

6 A su vez, aquel otro parto, que es mayor, se halla contenido en un número mayor, a saber, el septenario, por el que la vida humana entera se halla demarcada[165], como escribe Solón[166], como siguen los judíos en los números de todos los días[167] y se ve que indican los libros rituales de los etruscos[168]. Hipócrates, también, y otros médicos no muestran otra cosa en los estados de salud del cuerpo; pues cada séptimo día lo observan como crítico [krísimos][169]. 7 Y así, igual que el origen del otro parto está en los seis días, después de los cuales la simiente se convierte en sangre, así el de éste, en los siete, e igual que allí el niño se articula en miembros en treinta y cinco días, así aquí, proporcionalmente, en unos cuarenta días. Por eso en Grecia tienen los días cuadragésimos por señalados; en efecto, la embarazada antes del día cuadragésimo no sale a un lugar sagrado y, tras el parto, cuarenta días las recién paridas por lo general están especialmente pesadas y no contienen entre tanto la sangre, y los pequeñines, durante estos días, son débiles y enfermizos, sin sonrisa y no sin peligro; causa por la que, cuando ese día ha pasado, suelen hacer un día festivo; un tiempo al que llaman «de cuarentena» [tesserakostaîon]. 8 Por tanto, estos cuarenta días, multiplicados por aquellos siete iniciales, se hacen doscientos ochenta días, esto es, cuarenta septenas [hebdomadae][170]. Pero, como el primer día de dicha última septena es dado a luz el parto, se pierden seis días y se tiene en cuenta el día doscientos setenta y cuatro; número de días que concuerda al detalle con aquella perspectiva tetragonal de los caldeos: 9 en efecto, como el orbe signífero lo recorre en círculo el Sol en 365 días y algunas horas[171], es necesario que, quitada una cuarta parte, esto es 91 días y algunas horas, complete el recorrido de tres cuartas partes en los restantes 274 días no plenos, hasta llegar a un lugar desde donde mirar en cuadrado [quadratus] el inicio de la concepción.

10 ¿De dónde, por otra parte, la mente humana ha podido observar los días esos de mutación y escrutar los arcanos de la naturaleza? Nadie se extrañe. Estas cosas, en efecto, ha llegado a verlas la repetida experiencia de los médicos, quienes, mientras observaban cómo muchas no retienen la simiente que han recibido, llegaron a comprobar que la que era expulsada dentro de los seis o los siete días era de leche y la llamaron flujo [ékrysis], mientras que la que después, de sangre, la que se denomina aborto [ektrosmós]. 11 En cuanto a lo de que ambos partos se ven contenidos en números pares de días, Pitágoras alaba el impar; sin embargo, no discrepa de su secta; dice, en efecto, que se completan dos impares, 209 y 273, a cuya consumación se añade algo de los siguientes, que, sin embargo, no aporta un día completo; 12 cosa de la que vemos que la naturaleza ha guardado un ejemplo tanto en el espacio del año como en el del mes, al haber aumentado un tanto[172] el número impar de días del año, trescientos sesenta y cinco, y haberle añadido al mes lunar algo a sus veintinueve días[173].

12 Y no es, desde luego, increíble que la música sea pertinente respecto a nuestros natalicios[174]. Ésta, en efecto, ya resida sólo en la voz, como dice Sócrates[175], ya, como Aristóxeno, en la voz y en el movimiento del cuerpo[176], ya en éstos y además en el movimiento del ánimo, como piensa Teofrasto, lo cierto es que tiene en sí mucho de divinidad y es la que más vale para conmover los ánimos. 2 En efecto, si no fuese grata a los dioses inmortales, que están constituidos por un alma divina, no habrían sido, desde luego, instituidos los juegos escénicos para aplacar a los dioses, ni se emplearía un tañedor de tibia para todos los ritos suplicatorios en las sagradas mansiones; no se celebraría con un tañedor de tibia el triunfo[177] en honor de Marte; no estarían atribuidas a Apolo la cítara[178]; no a las Musas, las tibias y demás instrumentos de ese tipo[179]; a los tañedores de tibia, por mediación de los cuales son aplacadas las divinidades[180], no les estaría permitido u organizar juegos con carácter público[181] o tomar alimentos en el Capitolio[182] o en los Quincuatros menores, esto es, en las idus de Junio[183], vagabundear por toda la ciudad disfrazados con el atuendo que quieran y borrachos. 3 Incluso las mentes de los hombres, divinas también ellas por más que clame en contra Epicuro, reconocen su propia naturaleza a través de los cantos[184]. En último término, para soportar más fácilmente el trabajo[185] incluso en la travesía de una nave recurre el que la rige a la «sinfonía»[186].

A las legiones también mientras luchan en formación hasta el miedo a la muerte se les ahuyenta con el classicum[187]; 4 cosa por la cual Pitágoras, con el fin de impregnar siempre el ánimo de su propia condición divina, antes de darse al sueño y en cuanto se despertaba, según dicen[188], acostumbraba a cantar al son de la cítara, y el médico Asclepíades[189] devolvió más de una vez mediante una «sinfonía» a su estado natural las mentes de los frenéticos perturbadas por la enfermedad. Herófilo[190], por su parte, que profesaba esta misma arte, dice que el pulso de las venas se altera con los ritmos musicales; 5 así que, si en el movimiento tanto del cuerpo como del alma está presente la harmonía[191], lejos de toda duda, la música no es ajena a nuestros natalicios.

13 A esto se añade lo que Pitágoras mostró: que todo este mundo está hecho a base de una razón musical, y que las siete estrellas errantes entre el cielo y la Tierra[192], que regulan[193] las génesis[194] de los mortales[195], tienen un movimiento rítmico [énrythmos] y unos intervalos [intervalla] congruentes con los intervalos [diastemata] musicales, y que producen sonidos variados en función cada uno de su propia altura[196], de tal modo concordes que cantan en conjunto [concinant][197] una melodía dulcísima ciertamente, pero inaudible para nosotros a causa de la magnitud de la voz, que las estrecheces de nuestrosoídos no son capaces de captar[198]. 2 En efecto, lo mismo que Eratóstenes[199] mediante cálculos geométricos concluyó que el circuito máximo de la Tierra es de doscientos cincuenta y dos millares de estadios[200], así Pitágoras indicó cuántos estadios había entre la Tierra y cada una de las estrellas[201]. Ahora bien, por estadio en esta medición del mundo hay que entender muy claramente el que llaman itálico[202], de seiscientos veinticinco pies; pues existen además otros discrepantes en longitud, como el olímpico, que es de seiscientos pies[203], o asimismo el pítico, de mil[204].

3 Así pues, de la Tierra a la Luna Pitágoras estimó que hay alrededor de ciento veintiséis millares de estadios, y que eso es un intervalo [intervallum] de un tono[205]; que, a su vez, de la Luna a la estrella de Mercurio, que es llamada Stilbon[206], la mitad de dicho intervalo, como un semitono[207]; de aquí a Phosphoros[208], que es la estrella de Venus, aproximadamente otrotanto, esto es, otro semitono; 4 de allí adelante hasta el Sol tres veces otro tanto, por así decir, tono y medio. Y que, así, el astro del Sol dista de la Tierra tres tonos y medio, lo que se llama diapente[209]; de la Luna, a su vez, dos y medio, lo que es una diatesaron[210]. Que del Sol, en cambio, a la estrella de Marte, que tiene por nombre Pyrois[211], tanto de intervalo [intervallum] hay cuanto de la Tierra a la Luna, y que dicho intervalo hace un tono; que de aquí a la estrella de Júpiter, que es llamada Phaeton[212], la mitad de ese intervalo, lo que hace un semitono; otro tanto de Júpiter a la estrella de Saturno, que tiene por nombre Phaenon[213], esto es, otro semitono; de ahí al cielo supremo,donde están los signos, igualmente un semitono. 5 Y que, así, del cielo supremo al Sol hay un intervalo [diastema] diatesaron, esto es, de dos tonos y medio, y que, a su vez, hasta la cima de la Tierra desde ese mismo cielo hay seis tonos, en los que consiste la «sinfonía» diapasón[214].

Además de éstas, muchas cosas que tratan los músicos él las refirió a otras estrellas y mostró que todo este mundo es harmónico [enarmónios]; cosa por la que Dorilao[215] escribió que el mundo es el instrumento de dios[216]. Otros añadieron que el mundo es un heptacordo [heptáchordon][217], porque siete son las estrellas errantes, las que más se mueven. 6 Pero para tratar todas estas cosas minuciosamente no es éste el lugar; cosas que, si quisiera agruparlas aparte en un solo libro, me movería aun así en estrecheces. Mejor, ya que la dulzura de la música me ha llevado demasiado lejos, me vuelvo a lo propuesto.

14 Por tanto, una vez expuestas las cosas que son antes del día del nacimiento, ahora, para que se conozcan los años climatéricos [klimakterikoí][218], diré cuál ha sido el sentir acerca de losescalones de la edad humana[219]. 2 Varrón piensa que hay cinco escalones en la edad, divididos por igual, a saber, cada uno, excepto el último, a los quince años; y que, así, en el primer escalón, hasta el año décimo quinto[220], están aquellos a los que dicen pueri, porque son puros, es decir impúberes[221]; en el segundo, hasta el trigésimo año los adolescentes, denominados así a partir de alescere[222]; que en el tercer escalón estaban los de hasta cuarenta y cinco años, llamados «jóvenes» [iuvenes] por aquello de que pueden ayudar [iuvare][223] al Estado en cuestiones militares; en el cuarto, a su vez, los de hasta el sexagésimo año, habitualmente llamados seniores[224], porque entonces por primera vez el cuerpo empieza a senescere[225]; que de ahí hasta el final de la vida de cada uno queda hecho el quinto escalón, en el que los que están son llamados ancianos [senes], porque en dicha edad el cuerpo ya se resiente con la senilidad [senium][226].

Hipócrates, el médico[227], distribuye las edades en siete escalones. 3 El final de la primera pensó que es el año séptimo; el de la segunda, el decimocuarto; el de la tercera, el vigésimo octavo; el de la cuarta, el trigésimo quinto; el de la quinta, el cuadragésimo segundo; el de la sexta, el quincuagésimo sexto; el de la séptima, el último año de la vida humana. 4 Solón, a su vez, hizo diez partes y los escalones tercero y sexto y séptimo de Hipócrates los dividió cada uno en dos, de modo que cada edad tuviera siete años. 5 Estáseas, el peripatético[228], a estas diez hebdómadas de Solón añadió dos y dijo que el espacio de una vida completa es de ochenta y cuatro años; término que, si alguien lo sobrepasa, hace lo mismo que hacen los corredores de estadio [stadiodrómoi] y las cuadrigas cuando corren fuera del límite. 6 De que también en los libros proféticos etruscos la edad del hombre se distribuye en doce hebdómadas informa Varrón[229]; edad que, mientras †se alarga hasta nueve veces siete años gracias a prodigios hechos en privado, puede ser prolongada hasta diez veces siete años conjurando la fatalidad mediante las cosas divinas†[230]; que a partir, en cambio, del año septuagésimo ni debe pedirse ni puede obtenerse de los dioses; que, por lo demás, después de los ochenta y cuatro años los hombres se alejan de su propia mente[231], y que para ellos no se hacen prodigios.

7 Pero de todos éstos se ve que se han acercado más a la naturaleza[232] los que han medido la vida humana por hebdómadas. En efecto, aproximadamente después de cada séptimo año la naturaleza muestra una especie de articulaciones y en éstas algo de nuevo, como también en la elegía de Solón[233] nos es dado conocer. Dice, en efecto, que en la primera hebdómada se le caen los dientes al hombre; que en la segunda aparece el vello; que en la tercera nace la barba; en la cuarta, las fuerzas; en la quinta, la madurez para dejar estirpe; que en la sexta se atempera en sus pasiones; que en la séptima se consuman su prudencia y su lengua; que, en la octava —en la que otros dijeron que los ojos se embotan— permanece lo mismo; que en la novena todo se hace más lánguido; que en la décima el hombre se hace maduro para la muerte**[234]; sin embargo, que en la segunda hebdómada o al comienzo de la tercera la voz se hace más espesa y desigual, a lo que Aristóteles llama tragízein y nuestros antiguos irquitallire[235], y de ahí piensan que ellos mismos son llamados irquitalli[236], porque entonces el cuerpo empieza a oler a macho cabrío [ircus o hircus]; 8 que, a su vez, de la tercera edad, la de los adolescentes, se hicieron tres escalones en Grecia antes de que lleguen a ser hombres, por lo que llaman al de catorce años «niño» [paîs], «casi efebo» [melléphebos] al de quince, luego al de dieciséis «efebo» [éphebos], finalmente, al de diecisiete «ex efebo» [ex ephébon].

9 Por lo demás, muchas son las cosas que acerca de estas hebdómadas los médicos y los filósofos confiaron a los libros, de donde se hace evidente que, lo mismo que en las enfermedades los días séptimos son mirados con recelo y son llamados críticos [krísimoi], así a lo largo de toda la vida cada séptimo año es peligroso y, por así decir, crítico y se le suele llamar «climatérico». 10 Mas de éstos dijeron los genetlíacos[237] que unos son más difíciles que otros, y algunos piensan que se deben observar, sobre todo, los que completan un trío de hebdómadas, es decir, el vigésimo primero, el cuadragésimo segundo, después el sexagésimo tercero, finalmente el octogésimo cuarto, en el que Estáseas fijó el término de la vida. 11 Otros, en cambio, no pocos, declararon un (año) climatérico [klimaktêr] como el más difícil de todos, a saber el cuadragésimo noveno, que es el que completa siete veces siete años; opinión a la que se inclina el consenso de la mayoría; pues los números cuadrados[238] se tienen por los más poderosos. 12 En fin, venga aquel Platón, el más sagrado de la vieja filosofía, que pensó que la vida humana se consuma en un número cuadrado de años, pero en el novenario[239], que completa ochenta y un años. Hubo también quienes aceptaron uno y otro número, el cuadragésimo noveno y el octogésimo primero, y adscribieron[240] el menor a las génesis[241] nocturnas y el mayor a las diurnas. 13 Los más juzgaron sutilmente que estos dos números alternan, diciendo que el septenario atañe al cuerpo, el novenario al espíritu; que aquél es propio de la medicina del cuerpo y está atribuido a Apolo; éste, a las Musas, porque las enfermedades del alma, a las que llaman páthe[242], la musice[243] acostumbra a mitigarlas y sanarlas. 14 Y así declararon que el primer (año) climatérico [klimaktêr] es el año cuadragésimo noveno y que el último es el octogésimo primero; mas que, de suyo, hay uno intermedio, mezcla de ambos, en el año sexagésimo tercero, que configuran bien nueve hebdómadas bien siete enéadas[244]. 15 Éste, aunque algunos le digan el más peligroso, porque atañe al cuerpo y al alma, yo, sin embargo, lo cuento por menos firme que los demás; pues contiene[245] ciertamente uno y otro de los números antes dichos, pero ni uno ni otro cuadrado[246], y al igual que no es ajeno ni a uno y ni a otro, así ni en uno ni en otro es poderoso. Y, desde luego, no a muchos de los que la antigüedad [vetustas] celebra con nombre esclarecido se los llevó este año. 16 A Aristóteles de Estagira encuentro; pero él dicen que su natural inestabilidad de humor y los frecuentes achaques de su enfermizo cuerpo hasta tal punto los soportó largo tiempo con la fuerza de su alma que resulta más admirable el que aguantara la vida hasta los 63 años que el que no la prolongara más allá[247].

15 Por ello, sacratísimo[248] Cerelio, como ese año que era en grado sumo temible para el cuerpo ya lo has traspasado sin ningún inconveniente, los demás (años) climatéricos [klimaktêres][249], que son más livianos, menos los temo por ti, sobre todo, cuando sé que en ti la naturaleza del alma tiene más dominio que la del cuerpo, y que aquellos varones que fueron de tal condición no se retiraron de la vida antes de haber llegado a aquel año octogésimo primero, en el que Platón no sólo estimó legítimo el fin de la vida sino que lo tuvo legítimo[250]. 2 En este año también Dionisio de Heraclea[251], para irse de la vida, se abstuvo del alimento, y, al contrario, Diógenes, el cínico[252], por una indigestión de comida se descompuso, cayendo enfermo de cólera[253]. Eratóstenes[254] también, aquel famoso medidor del orbe de las tierras, y Jenócrates el platónico[255], primado de la vieja academia, vivieron hasta ese mismo año. 3 No pocos, también, superadas las molestias del cuerpo gracias al aliento de su alma, traspasaron este límite, como Carnéades[256], del que parte la tercera academia, a la que dicen nueva, que vivió hasta el nonagésimo año, o Cleantes[257], que cumplió cien años menos uno. Por su parte, Jenófanes de Colofón[258] llegó a tener más de cien años. También Demócrito de Abdera[259] e Isócrates, el rétor[260], dicen que llegaron cerca de la edad de Gorgias Leontino[261], del que consta que, de todos los antiguos, fue el más anciano y llegó a tener ocho años por encima de los cien.

4 Y, si a los que cultivan la sabiduría o bien mediante la fuerza [virtus] de su alma o bien por la ley del hado les tocó una vida duradera, no pierdo la esperanza de que a ti también, mucho tiempo vigoroso de cuerpo y de alma, te aguarde una vejez especialmente larga. ¿Quién, en efecto, de los viejos que ahora admiramos en el recuerdo, decimos que se antepone a ti en prudencia o templanza o justicia o fortaleza? ¿Quién de ellos, si estuviese presente, no concentraría en ti la proclamación de todas las virtudes? ¿Quién se sonrojaría de ser pospuesto a tus alabanzas? Una cosa ciertamente es, a mi juicio, digna de proclamación, el hecho de que, mientras que a ellos casi en su totalidad, aun cuando prudentísimos y apartados lejos de la cosa pública, no les tocó pasar la vida sin encontronazos y odio, por lo común a muerte, tú, sin embargo, que has desempeñado oficios municipales, sobresaliente por el honor del sacerdocio entre los principales de tu ciudadanía, habiendo sobrepasado también en la dignidad del orden ecuestre el grado de los provinciales, no sólo estuviste siempre libre de reproche y ojeriza, sino que junto con la máxima gloria has conseguido también el amor de todos por completo. 5 El ser conocido por ti, ¿quién o de la más alta clase del Senado no lo ha codiciado o de la más humilde de la plebe no lo ha deseado? ¿Quién de los mortales o te vio o supo de tu nombre, que no te ame en el puesto de un hermano carnal y te venere en calidad de padre? ¿Quién ignora que la probidad primera, la lealtad suprema, la benignidad increíble, la modestia y la discreción singular y los demás buenos oficios de humanidad se hallan en ti solo y por cierto en un grado mayor de lo que puede ser relatado por cualquiera como corresponde? Por eso también yo me abstendré de recordarlas ahora. 6 Guardaré silencio incluso sobre tu elocuencia, de la que han sabido todos los tribunales de nuestras provincias, todos los que los presiden, la que, en suma, han admirado la ciudad de Roma y los auditorios sagrados. Ella misma se ennoblece bastante por sí sola por lo presente y por los siglos futuros.

16 Ahora, en cambio, en la medida en que estoy escribiendo sobre el día del nacimiento, me esforzaré por completar mi tarea, y el tiempo hodierno, en el que sobremanera floreces, lo señalaré con las notas más relucientes que pueda; a partir de él también aquel natalicio tuyo primero quedará con transparencia reconocido. 2 Y tiempo llamo no al día solamente o al mes o al año cíclico[262], sino también al que algunos llaman lustro [lustrum] o año grande [annus magnus] y al que dan el nombre de siglo [saeculum][263].

3 Por lo demás, sobre la eternidad [aevum][264], que es el tiempo unitario y el más grande, no hay mucho que decir por el momento presente. Es, en efecto, inmensa, sin origen, sin final, que siempre fue y siempre ha de ser de la misma magnitud, y no atañe a un hombre más que a otro. Ésta se divide en tres tiempos: 4 el pretérito, el presente, el futuro; de los cuales, el pretérito carece de inicio, de final, el futuro; el presente, a su vez, que es el intermedio, hasta tal punto es exiguo e incomprehensible, que no alberga longitud ninguna, y se ve que no es otra cosa que la conjunción de lo pasado [transactum] y lo futuro; hasta tal punto, además, inestable que nunca está en el mismo sitio, y cuanto transcurre lo arranca del futuro y lo aplica al pretérito. 5 Estos tiempos entre sí, el antes pasado [actum] digo y el por venir, ni son iguales ni tales que uno se vea más largo o más breve que el otro; todo aquello, en efecto, que no tiene límite no admite correlación de medida. 6 Por eso la eternidad no voy a intentar medirla ni en número de años ni de siglos III, en una palabra, en módulo[265] alguno de tiempo finito. Estas cosas, en efecto, con respecto a la edad infinita no son equivalentes ni a una sola hora de la bruma[266].

7 Así, para poder recorrer en su totalidad los siglos[267] y demarcar éste nuestro presente, dejando a un lado los áureos y los argénteos y los poéticos de este tipo, exordiaré a partir de la fundación de la ciudad de Roma, nuestra patria común[268]; 17 y, puesto que los siglos o son naturales o civiles[269], primero hablaré de los naturales.

2 Siglo es el espacio más largo de la vida humana, delimitado por el parto y por la muerte. Por ello los que entendieron treinta años como un siglo mucho se ve que erraron. Que este tiempo, en efecto, se llama generación [geneá] lo avala la autoridad de Heráclito[270], porque en su opinión el ciclo de una edad[271] consiste en dicho espacio. Ciclo de una edad llama, en efecto, al tiempo en que la naturaleza retorna desde una simiente humana a otra simiente. Este tiempo de la generación ciertamente lo delimitaron otros de otra manera: 3 Heródico[272] escribe que a veinticinco años se les dice generación; Zenón[273], a treinta. Qué es entonces un siglo, hasta el momento creo que no ha sido examinado al detalle. Los poetas, desde luego, han escrito muchas cosas increíbles, y no menos los historiadores griegos, aunque no era lo suyo que ellos se apartaran de la verdad: como Heródoto, en el que leemos[274] que Argantonio[275], rey de los tartesios, llegó a tener ciento cincuenta años, o Éforo[276], que transmite que los arcadios decían que entre ellos los reyes antiguos, algunos, vivieron hasta los trescientos años. 4 Pero estas cosas, en cuanto que fabulosas, las paso por alto. Mas entre los propios astrólogos[277], que buscan la verdad en el estudio sistemático de las estrellas y los signos[278], tampoco hay acuerdo en absoluto. Epígenes[279] establece en los ciento doce años la vida más larga; Beroso[280], por su parte, en los ciento dieciséis. Otros creyeron que puede prolongarse hasta los ciento veinte años, algunos incluso más allá. Hubo quienes pensaban que no hay que calcular lo mismo en todas partes, sino de forma variada a través de las distintas regiones, según sea en cada una la inclinación del cielo con respecto al círculo que lo delimita, lo que se llama clima[281].

5 Pero, aunque la verdad se esconda en la oscuridad, sin embargo, cuáles son en cada comunidad [civitas] los siglos naturales parecen enseñarlo los libros rituales de los etruscos, en los que, se dice, estaba escrito que los inicios de los siglos se establecen así: que, en el día en que las ciudades y pueblos quedaban constituidos, de entre aquellos que en ese día habían nacido, aquel que más tiempo hubiese vivido, delimitaba con el día de su muerte el módulo [modulus] del primer siglo, y que ese día los que quedaban en la comunidad, de entre ellos de nuevo la muerte de aquel que hubiese alcanzado la edad más larga era el límite del siglo segundo; que así luego se determinaba el tiempo de los restantes; pero que, como los hombres ignoraban estas cosas, se enviaban por parte de la divinidad unos portentos, mediante los cuales eran advertidos de que cada siglo había terminado. 6 Estos portentos, los etruscos, tras haberlos observado diligentemente de acuerdo con su pericia en el haruspicio, disciplina[282] suya, los relataron en unos libros; por lo que en las historias etruscas, que fueron escritas en el octavo siglo de ellos, como atestigua Varrón, está contenido no sólo cuántos siglos en número fueron dados a este pueblo, sino también de qué magnitud fue cada uno de los pasados o con qué manifestaciones fueron señalados sus finales. Y así está escrito que los cuatro primeros siglos fueron de cien años cada uno; el quinto, de ciento veintitrés; el sexto, de ciento diecinueve; el séptimo, de otros tantos; que entonces precisamente transcurría el octavo; que quedaban el noveno y el décimo, pasados los cuales sería el fin del nombre[283] etrusco.

En cuanto a los siglos de los romanos, piensan algunos que vienen marcados por los juegos seculares; 7 cosa que, si tiene crédito seguro, la medida [modus] del siglo romano es insegura. En efecto, los intervalos de tiempo en los que estos juegos deben repetirse, no sólo se ignora de qué magnitud fueron tiempo atrás, sino que ni siquiera se sabe de qué magnitud deben ser. 8 Pues que se estableció de modo que se hicieran cada cien años, esto no sólo lo avala la autoridad de Ancíate[284] y otros historiadores, sino que también Varrón en el libro primero De los orígenes de la escena[285] lo dejó así escrito: «como se produjeran muchos portentos, y el muro y la torre que hay entre la puerta Colina y la Esquilina hubieran sido tocados desde el cielo[286], y por eso los Quince varones[287] hubieran acudido a los libros Sibilinos, trajeron por respuesta que se hicieran en honor del padre Dite[288] y de Prosérpina[289] los juegos tarentinos[290] en el campo de Marte durante tres noches, y que se inmolaran tres víctimas negras[291], y que los juegos se hicieran cada cien años». 9 Asimismo Tito Livio en el libro CXXXVI: «el mismo año César hizo unos juegos seculares con ingente aparato, que cada cien años —con éstos, en efecto, se delimitaban los siglos— era costumbre que se hicieran»[292]. Por el contrario, que se repiten cada ciento diez años, tanto las memorias de los Quince varones como los edictos del Divino Augusto parecen atestiguarlo, hasta tal punto que Horacio Flaco, en el poema que se cantó en los juegos seculares, designó ese tiempo de este modo:

Para que, fijo, el ciclo de diez veces once años

vuelva a traer los cantos y los juegos,

tres veces en el claro día y otras tantas en la grata

noche celebrados en mesa[293].

10 Esta discrepancia de tiempos, si se revuelven los anales de los viejos (autores), se encontrará mucha más falta de precisión.

En efecto, que los primeros juegos seculares fueron instituidos, tras la expulsión de los reyes, por Valerio Publícola[294] 245 años después de la fundación de Roma siendo cónsules Publio Valerio y Espurio Lucrecio[295], lo avala la autoridad de Ancíate; según las memorias de los Quince varones, el año 299, siendo cónsules Marco Valerio y Espurio Virginio[296]. Los segundos fueron, según transmitió Ancíate, siendo cónsules Marco Valerio Corvo por segunda vez y Gayo Petilio, en el cuadringentésimo octavo año después de la fundación de la ciudad[297], pero según está escrito en las memorias de los Quince varones, en el año 410, siendo cónsules Gayo Marcio Rútilo por tercera vez y Tito Manlio Imperioso[298]. Los terceros juegos fueron, según la autoridad de Ancíate y Livio[299], siendo cónsules Publio Claudio Pulcro y Lucio Junio Pulo, en el quingentésimo quinto año[300], pero, según las memorias de los Quince varones, en el quingentésimo decimoctavo año, siendo cónsules Publio Cornelio Léntulo y Gayo Licinio Varo[301]. Sobre el año de los cuartos juegos hay una triple opinión: 11 Ancíate, en efecto, y Varrón y Livio manifestaron que fueron retomados siendo cónsules Lucio Marcio Censorino y Manio Manilio, en el año 605 después de la fundación de Roma[302]. En cambio, Pisón, el excensor[303], y Gneo Gelio[304], y asimismo Casio Hemina[305], que vivía en aquel tiempo, afirman que se hicieron tres años después, siendo cónsules Gneo Cornelio Léntulo y Lucio Mummio Acaico, es decir, en el año 608[306]; en cambio, en las memorias de los Quince varones se anotan en el año 628, siendo cónsules Marco Emilio Lépido y Lucio Aurelio Orestes[307]. Los quintos juegos los hicieron César Augusto y Agripa, siendo cónsules Gayo Furnio y Gayo Junio Silano en el año 737[308]. Los sextos, a su vez, los hizo Tiberio Claudio César, siendo cónsules él mismo por cuarta vez y Lucio Vitelio por tercera, en el año 800[309]; los séptimos, Domiciano, siendo cónsules él mismo por decimocuarta vez y Lucio Minucio Rufo, en el año 841[310]; los octavos, los emperadores Septimio y Marco Aurelio Antonino, siendo cónsules Cilón y Libón, en el año 957[311].

12 De ahí es lícito advertir que ni se estableció que estos juegos se repitieran después de los cien años, ni después de los ciento diez. De estos plazos, aunque uno u otro hubiese sido tiempo atrás observado, no sería esto, sin embargo, suficiente argumento por el que alguien pueda afirmar consistentemente que con estos juegos se distinguen unos de otros los siglos, sobre todo cuando desde el principio de la ciudad hasta la expulsión de los reyes, 244 años, no hay autoridad que garantice que se hicieron juegos, un tiempo que, lejos de duda, es mayor que un siglo natural. 13 Y si alguien cree que con los juegos seculares se cortan los siglos, inducido por el solo origen del nombre, sepa que se les pudo decir «seculares», porque por lo general se producen una sola vez en la vida de un hombre, igual que otras muchas cosas, que son poco frecuentes, la costumbre de los hablantes dice usualmente que suceden «tras un siglo».

Pero nuestros mayores, como no tenían averiguado cuánto era por naturaleza un siglo, establecieron uno civil[312], con arreglo a un módulo concreto de cien años[313]. Lo atestigua Pisón[314], en cuyo séptimo libro de anales está así escrito: «Roma fundada, al año 600[315] emprende el séptimo siglo con estos cónsules, que son cónsules próximos[316]: Marco Emilio Lépido hijo de

Marco, y por segunda vez Gayo Popilio, ausente». Pero para que los nuestros establecieran este número de años, no faltó alguna causa: primero, el que veían que muchos de sus ciudadanos prolongaban la vida hasta este número; luego, el que quisieron aquí, como, por lo común, en otras cosas, imitar a los etruscos, cuyos primeros siglos fueron cada uno de cien años. 14 Además puede ocurrir lo que refiere Varrón[317] y escribió el astrólogo Dioscórides[318]: que en Alejandría entre aquellos que salan[319] a los muertos, consta que un hombre más de cien años no puede vivir, y que eso lo pone de manifiesto el corazón humano de aquellos que murieron íntegros, sin corrupción del cuerpo, porque, pesando durante muchos años el corazón, fueron recopilando los incrementos y disminuciones de cada edad: y que los de un añito pesaban dos dracmas[320]; los de dos, cuatro, y que así año por año, hasta los cincuenta, se van añadiendo dos; que a partir de esas cien dracmas y a partir del año quincuagésimo se van perdiendo asimismo en cada uno dos; de lo cual resulta evidente que en el centésimo año el corazón vuelve al peso del primer año y que no puede prolongar más la vida. 15 Por tanto, puesto que el siglo civil de los romanos se cumple a los cien años, se puede saber que en el siglo décimo tuvo lugar tu primer natalicio y lo tiene el de hoy. Ahora bien, cuántos siglos se le deben[321] a la ciudad de Roma no es cosa mía decirlo. Pero no callaré algo que he leído en Varrón, quien en el libro decimoctavo de las Antigüedades[322] dice que hubo en Roma un Vecio, no desconocido en cuestión de augurios, de grandes dotes, equiparable a cualquier sabio en sus dictámenes; que a éste le había oído él decir que, si era tal como transmitían los historiadores acerca de los augurios de Rómulo para fundar la ciudad y acerca de los doce buitres, puesto que el pueblo romano había pasado incólume ciento veinte años, iba a llegar a los mil doscientos.

18 Hasta aquí se ha hablado sobre el siglo. Ahora hablaré de los años mayores, cuya magnitud hasta tal punto ha sido de forma diversa tanto observada por los pueblos como transmitida por los autores, que unos han juzgado que el año grande consiste en dos años cíclicos; otros, en muchos miles de años[323]. Cómo es esto ya desde aquí voy a esforzarme en resolverlo.

2 Las viejas comunidades [civitates] en Grecia, al advertir que, mientras el Sol en el curso de un año da la vuelta a su órbita, la Luna aparece nueva mientras tanto trece veces[324] y que esto se produce con una frecuencia de años alternos, juzgaron que doce meses lunares y medio coincidían con un año natural. Y así los años civiles los establecieron de forma que, intercalándolos, hicieran alternar unos de doce meses, otros de trece, llamando a uno y otro por separado año cíclico, y a la conjunción de ambos, año grande. Y a ese tiempo lo llamaban trienio [trieterís] porque la intercalación se hacía cada tercer año[325], a pesar de que el circuito era de un bienio y en realidad una dieterís; 3 de donde a los misterios[326] que se hacen en honor de Líber en años alternos les dicen los poetas trieterica[327]. Después, conocido el error, duplicaron este tiempo e hicieron la tetraeterís. Pero a ésta, como volvía cada quinto año, le daban el nombre de pentaeterís[328], año grande a base de cuatro años que pareció más ajustado ya que era conocido que un año del Sol[329] consta de 365 días y en torno a la cuarta parte de un día, parte que en un cuatrienio completaba un día. 4 Por eso se celebra una competición tanto en la Hélade en honor de Júpiter Olímpico como en Roma en el del Capitolino a la vuelta de cada quinto año[330]. Este tiempo también, como se veía que era congruente sólo con el curso del Sol y no con el de la Luna, fue duplicado y se hizo la oktaeterís, que entonces era llamada enneaeterís, porque su primer año volvía cada noveno año. 5 Prácticamente toda Grecia estimó que este ciclo [circuitus][331] era verdaderamente el año grande, en la idea de que constaba de años cíclicos completos y de meses completos, como es propiamente lo suyo que suceda en un año grande. En efecto, días completos son 2.922; meses completos, cien menos uno y años cíclicos completos, ocho[332]. Esta oktaeterís vulgarmente se ha creído que fue instituida por Eudoxo de Cnido[333], pero otros dicen que el primero en organizarla fue Cleóstrato de Ténedos[334] y que luego otros, de otro modo, a base de meses que había que intercalar de distintas formas, fueron proponiendo sus oktaeterídes, como hicieron Hárpalo[335], Náuteles[336], Menéstrato[337] y asimismo otros, entre los cuales Dosíteo[338], cuya oktaeterís se titula precisamente De Eudoxo. 6 Por esto en Grecia muchas prácticas religiosas son observadas con suma ceremonia con este intervalo de tiempo; incluso en Delfos los juegos que se llaman Píticos[339] se realizaban antiguamente tras el año octavo[340]. La más próxima a esta magnitud es la que se llama dodekaeterís, a base de doce años cíclicos; 7 a este año se le da el nombre de «caldaico», año que los genetlíacos[341] tienen acomodado no a los cursos del Sol y de la Luna, sino a otras observaciones[342], porque en él dicen que cumplen su ciclo los estados del tiempo, los logros y las esterilidades en las cosechas, así como las enfermedades y las etapas de salud.

8 Además hay años grandes muy diversos[343], como el metónico, que Metón de Atenas[344] estableció a base de diecinueve años, y por eso se llama enneadekaeterís y recibe intercalaciones siete veces, y en ese año hay 6.940 días[345]. Está también el año del pitagórico Filolao[346], a base de cincuenta y nueve años, en el que los meses intercalares son veintiuno[347]; asimismo el de Calipo de Cícico[348], a base de setenta y seis años, de tal manera que se intercalan veintiocho meses; 9 y el de Demócrito, a base de ochenta y dos años, igualmente con veintiocho meses intercalares; y también el de Hiparco, a base de trescientos cuatro años, de modo que en él se produzca la intercalación ciento doce veces. En esta magnitud de los años hay discrepancia porque entre los astrólogos no hay acuerdo sobre cuánto más de trescientos sesenta y cinco días completa el Sol en un año o cuánto menos de treinta la Luna en un mes. 10 La Luna, de hecho, no afecta al año grande de los egipcios, que en griego llamamos kynikós, en latín canicularis[349], sobre todo, por aquello de que su inicio se toma cuando en el primer día de aquel mes, al que llaman los egipcios Tot [Thoythí][350], sale el astro de la Canícula[351]. Pues su año civil completo tiene trescientos sesenta y cinco días sin ningún intercalar. Y así un cuatrienio entre ellos es en torno a un día menor que el cuatrienio natural[352], y por ello sucede que al año mil cuatrocientos sesenta y uno se vuelve al mismo principio. 11 A este año algunos le dicen también solar [heliakós] y otros «ciclo de dios» [theoû eniautós][353]. Está además el año que Aristóteles[354] llama «máximo»[355], mejor que «grande», el que completan las órbitas del Sol y la Luna y las cinco estrellas errantes, cuando a una se desplazan de nuevo al mismo signo[356] donde una vez estuvieron a un tiempo. En este año la culminación del invierno es el kataklysmós, a lo que los nuestros llaman diluvio; la del verano, a su vez, la ekpýrosis, esto es, incendio del mundo; pues en estos tiempos alternos el mundo parece ora volverse fuego, ora fundirse en agua. Éste pensó Aristarco[357] que era de 2.484 años cíclicos; Aretes de Dirraquio[358], de 5.552; Heráclito[359] y Lino[360], de 10.800; Dión[361], de 10.884; Orfeo[362], de 1.200; Casandro[363], de treinta y seis veces cien mil[364]. Otros, de suyo, han estimado que es infinito y que nunca vuelve sobre sí mismo.

12 Pero de todos éstos[365] los griegos para marcar los tiempos observan sobre todo las pentaeterídes[366], esto es, ciclos[367] de cuatro años, a las que llaman olimpiadas [olympiádes]; y ahora entre ellos se cuenta la ducentésima quincuagésima cuarta olimpiada [olympiás] y éste es su segundo año[368]. 13 El mismo fue el tiempo del año grande para los romanos[369], al que llamaban lustro[370], así instituido precisamente por Servio Tulio[371], de manera que cada quinto año[372], una vez hecho el censo de los ciudadanos, se estableciera un lustro[373], pero no fue así conservado por la posteridad. 14 En efecto, aun cuando entre el primer lustro fundado por Servio y el que fue hecho por el emperador Vespasiano, siendo él cónsul por quinta vez y Tito César por tercera[374], intermediaron poco menos de seiscientos cincuenta años[375], lustros, sin embargo, a lo largo de esos tiempos no se hicieron más de 75 y después dejaron totalmente de hacerse. 15 De nuevo, sin embargo, ese mismo año grande se empezó a observar con especial escrúpulo a través de las competiciones capitolinas[376]. De estas competiciones la primera fue instituida por Domiciano en el consulado duodécimo suyo y de Servio Cornelio Dolabela[377]. Y así, la competición que ahora este año se ha celebrado se numera como la trigésima novena. En cuanto a lo relativo a los años grandes, se ha hablado bastante por el momento. Ahora es el lugar de hablar de los años cíclicos.

19 El año cíclico[378] es por naturaleza mientras el Sol, recorriendo los doce signos[379], retorna al mismo punto de donde partió. De cuántos días era este tiempo no han podido aún los astrólogos encontrarlo con exactitud. Filolao[380] manifestó que el año natural tiene 364 días y medio; 2 Afrodisio, 365 y la octava parte de un día[381]; Calipo[382], a su vez, 365; y Aristarco de Samos[383] esta misma cantidad y además la 1.623a parte de un día[384]; Metón[385], en cambio, 365 y la diecinueveava parte de cinco días[386]; Enópides[387], 365 y la cincuenta y nueveava parte de veintidós días[388]; Hárpalo[389], a su vez, 365 y trece horas equinocciales[390]; 3 en cambio, nuestro Ennio, 366. La mayoría, por lo demás, estimó que propiamente es algo incomprehensible e imposible de formular, pero abrazó como verdadero lo que consideraba más aproximado, a saber, 365 días.

4 Por tanto, habiendo sido entre los varones más doctos tan grande la disensión, ¿qué hay de admirable si los años civiles, que de forma diversa las comunidades [civitates], rudas además entonces, establecían cada una para sí, discrepan tanto entre sí cuanto no concuerdan con el natural? Incluso en Egipto, de suyo, dicen que el año más antiguo fue de un solo mes, que luego después fue hecho por el rey Isón cuatrimestral, y que en última instancia Arminón lo llevó hasta los trece meses y cinco días[391]. 5 Asimismo, en Acaya[392] se dice que los arcadios[393] tuvieron primero un año trimestral, y que por ello son denominados prelunares [prosélenoi][394], no, como algunos[395] piensan, porque hayan nacido antes de que el astro de la Luna estuviese en el cielo, sino porque tuvieron año antes de que dicho año se constituyera en Grecia de acuerdo con el curso de la Luna. 6 Hay quienes transmiten que este año trimestral lo instituyó Horus[396], y que por ello a la primavera, al verano, al otoño y al invierno se les dice hôrai[397] y al año hôros, y a los anales griegos hôroi[398], y a los que los escriben horographi[399]. Y así al ciclo [periodus] de cuatro años, al modo de una pentaeterís, le decían año grande.

7 Los carios[400], por su parte, y los acarnanios[401] tuvieron años semestrales y distintos entre sí, de manera que en ellos alternativamente los días aumentaran o envejecieran, y, a base de tales años conjuntados, un año grande[402] a modo de trieterís.

20 Pero para omitir estos años, cubiertos ya por la tiniebla de una profunda vetustez, en éstos también que son de más reciente memoria e instituidos con arreglo al curso de la Luna o del Sol es fácil conocer cuán grande es la variedad a poco que alguien quiera inquirir incluso entre las gentes de Italia sola, por no decir entre los extranjeros. En efecto, de la misma manera que los ferentinos tuvieron un año, los lavinios otro y lo mismo los albanos y los romanos, así también otras gentes. Todos, sin embargo, tuvieron el propósito de corregir sus años civiles con arreglo a aquél único verdadero y natural a base de intercalar meses en modos diversos. 2 Como es largo disertar sobre todos ellos, pasaremos al año de los romanos.

Que el año cíclico en Roma fue inmediatamente desde el principio de doce meses lo escribieron Licinio Macro[403], ciertamente, y después Fenestela[404]. Pero se debe dar más crédito a Junio Gracano y a Fulvio y a Varrón y a Suetonio[405] y a otros, que pensaron que había sido de diez meses, como entonces lo era para los albanos, de donde eran originarios los romanos[406]. Estos diez meses tenían 304 días de este modo: marzo treinta y uno; 3 abril, treinta; mayo, treinta y uno; junio, treinta; quintilis, treinta y uno; sextilis y septiembre, treinta cada uno; octubre, treinta y uno; noviembre y diciembre, treinta cada uno[407]; de los cuales, los cuatro mayores eran llamados «plenos»; los otros seis, «huecos»[408]. 4 Después, bien por obra de Numa, según dice Fulvio[409], bien, según Junio, por obra de Tarquinio[410], los meses se hicieron doce, y los días, 355, a pesar de que la Luna con sus doce meses se veía que completaba 354 días. Y el que rebosara un día o fue un accidente por descuido o, cosa que más creo, por aquella creencia religiosa[411] en virtud de la cual el número impar se tenía por pleno[412] y más fausto. 5 Lo cierto es que al año de antes vinieron a añadirse cincuenta y un días. Éstos, como no completaban dos meses, a los mencionados seis meses huecos les fueron detraídos un día a cada uno y se les añadieron cincuenta y siete días y de éstos se hicieron dos meses: enero, de veintinueve días, y febrero de veintiocho[413]. Y así todos los meses empezaron a ser plenos y de un número impar de días, excepto febrero, el único hueco y que por esto es tenido como más infausto que los demás[414].

6 Finalmente, una vez que plugo que se añadiera un mes intercalar de veintidós o veintitrés días en años alternos[415], de modo que el año civil se igualara al natural, la intercalación se hizo precisamente en el mes de febrero entre las Terminalia[416] y el Regifugio[417]; y esto se estuvo haciendo largo tiempo, antes de que se percibiera que los años civiles eran algo mayores que los naturales[418]; una falta cuya rectificación fue tarea encomendada a los pontífices y a arbitrio de ellos se dejó la fórmula de la intercalación[419]. 7 Pero de éstos la mayoría, por odio o por gratitud, para que alguien saliera más rápidamente de una magistratura o la desempeñara durante más tiempo o para que un adjudicatario de lo público[420] se viera en ganancia o pérdida según la magnitud del año, intercalando más o menos, a capricho, una cosa que tenían encomendada para su corrección la depravaron aún más. 8 Hasta tal punto llegó el extravío[421] que Gayo César, en calidad de pontífice máximo[422], en el consulado suyo, el tercero, y de Marco Emilio Lépido[423], para corregir la falta de tiempo atrás, interpuso dos meses intercalares de un total de sesenta y siete días entre el mes de noviembre y el de diciembre, aun cuando ya en el mes de febrero había intercalado veintitrés días[424] y hacía aquel año de 445 días, previendo a la vez hacia el futuro que no se produjeran nuevas desviaciones, pues, quitado el mes intercalar, conformó el año civil al curso del Sol. 9 Y así a los 355 días añadió diez, que repartió por los siete meses que tenían veintinueve días de tal manera que a enero, sextilis y diciembre vinieran a añadírseles dos a cada uno; a los demás, uno a cada uno[425]; y esos días los puso a la parte extrema de los meses, evidentemente para que las prácticas religiosas propias de cada mes no se movieran de lugar; 10 razón por la que ahora, aun cuando a siete meses les correspondan treinta y un días a cada uno, sin embargo, los cuatro así primitivamente instituidos[426] se distinguen por el hecho de que tienen unas nonas de siete días; los otros tres y los restantes, de cinco[427].

Además, en lugar de la cuarta parte del día, que se veía que tenía que completar al año real, instituyó que, cumplido un circuito[428] de cuatro años, en el lugar en que antes solía intercalarse un mes, se intercalara después de las Terminalia un solo día, que ahora se llama bissextus[429]. 11 A partir de este año así ordenado por Julio César, los demás hasta nuestros días se llaman «julianos»[430], y arrancan del cuarto consulado de César; años que, aun cuando lo fueron del mejor de los modos, no fueron, sin embargo, los únicos adaptados al año de la naturaleza. En efecto, también los años anteriores, incluso los que fueron de diez meses, y no sólo en Roma o por Italia, sino también en todas las gentes, en la medida en que era posible, fueron igualmente corregidos. Y así cuando aquí se hable de algún número de años, lo suyo será tomarlos no por otros que los naturales.

Y si el origen del mundo hubiese venido a conocimiento de los hombres, de allí tomaríamos el exordio.

21 Ahora, en cambio, voy a tratar ese intervalo de tiempo que Varrón llama «histórico» [historikón]. Él, en efecto, transmite que las demarcaciones de los tiempos son tres: la primera desde el principio de los hombres hasta el primer cataclismo[431], que por ser desconocida se llama oculta [ádelon]; la segunda, desde el primer cataclismo a la primera olimpiada[432], que, porque en ella se relatan muchas cosas fabulosas, recibe el nombre de «mítica» [mythikón]; la tercera desde la primera olimpiada hasta nosotros[433], a la que se le dice «histórica» [historikón], porque las cosas en ella llevadas a cabo se hallan contenidas en las historias verídicas.

2 El primer tiempo, tanto si tuvo inicio como si siempre existió, no se puede aprehender de cuántos años es exactamente. El segundo no se sabe abiertamente desde luego, pero, sin embargo, se cree que es de alrededor de mil seiscientos años: a saber, desde el primer cataclismo, al que le dicen también «de Ógyges»[434], hasta el reinado de Ínaco[435] contaron alrededor de cuatrocientos años, de aquí a la caída de Troya[436] ochocientos años, de aquí a la primera olimpiada poco más de cuatrocientos; éstos solos, aunque los últimos del tiempo mítico, sin embargo, por ser los que más cerca están de la memoria de los escritores, algunos han querido delimitarlos con mayor precisión. En efecto, Sosibio[437] escribió que fueron trescientos noventa y cinco; 3 Eratóstenes[438], por su parte, cuatrocientos siete; Timeo[439], cuatrocientos diecisiete; Aretes[440], quinientos catorce; y muchos más en diversos sentidos, cuyo disentimiento por sí mismo deja claro que es algo impreciso[441].

4 Sobre el tercer tiempo, a su vez, ha habido, desde luego, entre los autores algún disentimiento, que gira tan sólo en torno a seis o siete años. 5 Pero este resto de tinieblas, fuera el que fuera, lo disipó Varrón, y de acuerdo con su habitual sagacidad, ya comparando los tiempos de comunidades [civitates] distintas[442], ya contando hacia atrás las desapariciones[443] y sus intervalos, desenterró la verdad y mostró la luz mediante la cual puede verse claro el número preciso no de años sólo sino también de días; 6 un cálculo según el cual, si no me engaño, este año, cuyo indicador y título, por así decir, es el consulado de los ilustrísimos varones[444] Pío y Ponciano, es el milésimo decimocuarto desde la primera olimpiada, justo a partir de los días de verano, en los que se celebra la competición olímpica[445]; desde la fundación de Roma, en cambio, el noningentésimo [nongentesimus][446] nonagésimo primero, y en concreto a partir de las Parilia[447], desde donde se numeran los años de la ciudad; 7 de aquellos años, en cambio, que tienen el nombre de julianos es el ducentésimo octogésimo tercero[448], pero a partir del día de las calendas de enero, desde donde Julio César fijó el principio del año por él establecido; 8 por el contrario, de los que se llaman años «de los Augustos»[449], el ducentésimo sexagésimo quinto, a partir también asimismo de las calendas de enero, aunque fue a partir del día décimo sexto antes de las calendas de febrero[450], cuando el emperador César[451], hijo del Divino[452], a propuesta de Lucio Munacio Planco, fue llamado Augusto por el Senado y demás ciudadanos, siendo cónsules él por séptima vez y Marco Vipsanio Agripa por tercera. 9 Pero los egipcios, como llegaron a estar bajo la potestad y los dictados del pueblo romano dos años antes, este año de los Augustos lo numeran como el ducentésimo sexagésimo séptimo; pues lo mismo que por los nuestros, también por los egipcios algunos años fueron llevados a las letras[453], como los que denominan «de Nabonazar» [Nabonnazárou][454], porque arrancan a partir del primer año de su mandato, de los cuales éste es el noningentésimo octogésimo sexto; asimismo los de Filipo[455], que se numeran desde la partida[456] de Alejandro Magno y, continuados sin interrupción hasta éste, suman quinientos sesenta y dos años. 10 Pero los inicios de estos años se toman siempre a partir del primer día del mes que entre los egipcios tiene el nombre de Tot [Thouth][457], y que este año fue el día séptimo antes de las calendas de julio[458], aun cuando, hace cien años, siendo en Roma cónsules el emperador Antonino Pío por segunda vez y Brutio Presente[459], ese mismo día fue el décimo tercero antes de las calendas de agosto[460], tiempo en el que suele la Canícula[461] hacer su aparición en Egipto; 11 razón por la que también puede saberse que de aquel año grande, que, como más arriba quedó dicho, se llama solar y canicular y año de dios, ahora transcurre el centésimo año cíclico[462]. 12 Y los inicios de esos años los he marcado por aquello de que nadie pensara que empiezan a una o desde las calendas de enero o desde alguna otra fecha, cuando en ellos las voluntades de los fundadores son no menos diversas que las opiniones de los filósofos. 13 Por eso el año natural a unos les parece que empieza a partir del Sol nuevo[463], es decir, a partir de la bruma[464]; a otros, desde el solsticio de verano[465]; a la mayoría, desde el equinoccio de primavera[466]; a una parte, desde el equinoccio de otoño[467]; a algunos, desde el orto de las Pléyades [Vergiliae][468]; no faltan a quienes desde su ocaso[469]; a muchos, desde la salida del Perro[470].

22 De meses hay dos géneros: en efecto, unos son naturales; otros, civiles. De los naturales las especies son dos, ya que en parte se dice que son del Sol y en parte, de la Luna. 2 Según el Sol, se hace un mes mientras el Sol recorre entero cada uno de los signos en el orbe del Zodíaco. 3 El lunar es, por su parte, un cierto espacio de tiempo de Luna nueva a Luna nueva[471]. Los meses civiles son un cierto número de días que cada comunidad [civitas] por institución propia observa, como ahora los romanos, de calendas a calendas. Los naturales son no sólo más antiguos sino también comunes a todas las gentes, los civiles no sólo han sido instituidos con posterioridad sino que pertenecen a una determinada comunidad [civitas].

Los que son celestes[472], bien del Sol bien de la Luna, ni son totalmente iguales entre sí ni tienen los días enteros. 4 De hecho, el Sol se demora en Acuario alrededor de veintinueve días, en Piscis, casi treinta, en Aries, treinta y uno, en Géminis, cerca de treinta y dos, y así en los demás de forma desigual; y hasta tal punto no se demora días enteros en cada uno, que su año, es decir, 365 días y no se qué porción hasta ahora inexplorada por los astrólogos, lo divide en sus doce meses[473]. 5 La Luna, por su parte, completa cada uno de sus meses en alrededor de veintinueve días y medio, pero también éstos entre sí dispares: unas veces más largos, otras más breves.

En cambio, los meses de las comunidades [civitates][474] discrepan entre sí incluso más en número de días, pero los días en todas partes los tienen enteros. 6 Entre los albanos marzo es de treinta y seis días, mayo de veintidós, sextilis de dieciocho, septiembre de dieciséis. El quintilis de los tusculanos tiene treinta y seis días; octubre, treinta y dos; el mismo octubre entre los aricinos, treinta y nueve[475]. 7 Los que menos parecen haberse equivocado son los que acomodaron los meses civiles al curso de la Luna, como en Grecia la mayoría[476], entre quienes se hicieron meses alternos de treinta días cada uno. 8 Nuestros mayores también trataron de emular esto mismo, ya que tenían un año de 355 días[477]. Pero el divino Julio, viendo que por este procedimiento ni los meses coincidían con la Luna, como procedía, ni los años con el Sol, prefirió corregir el año, de manera que también los meses civiles necesariamente concurrieran con los verdaderos solares, si no uno a uno, al menos todos en conjunto al final del año.

Que los nombres a los diez antiguos meses[478] se los puso Rómulo lo avalan con su autoridad Fulvio[479] y Junio[480]; 9 y que en concreto a los dos primeros les dio nombre a partir de sus propios padres: a marzo, a partir de Marte[481], su padre, y a abril a partir de Afrodita[482], esto es, Venus, de donde se decían originarios sus mayores; a los dos siguientes a partir del pueblo: a mayo a partir de los mayores de edad; a junio a partir de los más jóvenes[483]; a los demás a partir del puesto en que cada uno estaba: quintilis y sucesivamente hasta diciembre, por el número. 10 Varrón, en cambio, considerando que los romanos tomaron de los latinos los nombres de los meses, enseña con particular penetración que los promotores de éstos fueron más antiguos que la urbe. 11 Y así, cree que el mes de marzo recibió el nombre ciertamente a partir de Marte, no porque fuera el padre de Rómulo, sino porque la gente latina es belicosa; abril, a su vez, no a partir de Afrodita, sino a partir de «abrir», porque entonces casi todo nace y la naturaleza abre los cerrojos del nacer; 12 que mayo propiamente tomó el nombre no de los mayores, sino de Maya[484], porque en dicho mes tanto en Roma como antes en el Lacio se hacen los ritos divinos en honor a Maya; que junio, también, de Juno más bien que de «los más jóvenes», porque en ese mes, sobre todo, se rinden honores a Juno[485]; 13 que quintilis, porque ya entre los latinos estuvo en quinto lugar, y que asimismo sextilis y desde ahí hasta diciembre fueron llamados por sus números. Por lo demás, que enero y febrero fueron ciertamente añadidos después, pero con nombres ya tomados del Lacio: 14 que ianuarius[486] tomó el nombre de Jano, a quien está atribuido, y februarius[487] de februo: februum es «algo que purifica y purga», y februamenta «purgaciones», igualmente februare es «purgar y hacer puro». Februum, sin embargo, no se le dice a lo mismo en todas partes; pues en cada rito se hace el februum, esto es, la purgación, de una manera. En este mes, por lo demás, en las Lupercales[488], cuando se purifica Roma, llevan sal caliente a la que llaman februum; 15 de donde al día de las Lupercales se le suele llamar propiamente februatus y a partir de él luego al mes, februarius.

De estos doce meses sólo los nombres de dos fueron cambiados. 16 En efecto, quintilis fue denominado julio, siendo cónsules Gayo César por quinta vez y Marco Antonio, en el segundo año juliano[489]. A su vez, el que había sido sextilis, por un decreto del Senado, siendo cónsules Gayo Marcio Censorino y Gayo Asinio Galo, en honor a Augusto se llamó agosto, en el vigésimo año de Augusto[490], nombres que permanecen aún ahora, hasta esta época[491]. 17 Después, sin embargo, muchos emperadores [principes] han cambiado ciertos nombres de los meses denominándolos con sus propios nombres; cosa que o bien ellos mismos poco después cambiaron o bien tras su óbito los nombres prístinos fueron devueltos a sus meses.

23 Queda decir unas cuantas cosas sobre el día, que, como el mes o el año, es en parte natural, en parte civil. 2 En el plano natural un día es el tiempo desde el orto del Sol hasta el ocaso del Sol, respecto al cual el tiempo contrario es la noche, desde el ocaso del Sol al orto. En el plano civil, en cambio, se llama día al tiempo que tiene lugar en una revolución del cielo, en la cual está contenido el verdadero día y la noche, como cuando decimos que alguien ha vivido sólo treinta días; se deja, en efecto, que se entiendan también las noches. 3 El día de este tipo es delimitado por los astrólogos y las comunidades [civitates] de cuatro maneras: los babilonios, en efecto, establecieron el día desde un orto del Sol hasta otro orto del mismo astro; por contra, en Umbría, por lo común, desde mediodía a mediodía; los atenienses, a su vez, de ocaso a ocaso del Sol. 4 Por lo demás, los romanos estimaron que el día es de media noche a media noche[492]. Indicio de ello son los cultos públicos e incluso los auspicios de los magistrados, de los que, si algo se lleva a cabo antes de la media noche, se adscribe al día que ha pasado; si algo, en cambio, se hace después de media noche y antes de la luz, se dice realizado en el día que sigue a esa noche. 5 Lo mismo significa el que desde una media noche hasta la próxima media noche los que nacen en dichas veinticuatro horas tienen el mismo día de nacimiento.

6 Que el día se halla dividido en doce horas y la noche en otras tantas es cosa del vulgo conocida; pero esto, creo, en Roma fue observado después de la invención de los relojes solares [solaria][493]; de los cuales es difícil encontrar cuál fue el más antiguo; unos, en efecto, dicen que el primero fue colocado cerca del templo de Quirino[494]; otros, que en el Capitolio; algunos, que junto al templo de Diana en el Aventino[495]. 7 De una cosa hay constancia suficiente: que en el foro no hubo ninguno antes del que, transportado desde Sicilia, puso Manio Valerio[496] en una columna junto a los Rostra[497]; como éste, diseñado con arreglo al clima[498] de Sicilia, no coincidía con las horas de Roma, el censor Lucio Filipo[499] colocó otro a su lado. Un tanto después, el censor Publio Cornelio Nasica hizo un horario [horarium] de agua[500], que, por la costumbre de reconocer las horas por el Sol, también empezó a ser llamado reloj solar [solarium]. 8 Que el nombre de las horas fue ignorado en Roma durante no menos de trescientos años es creíble; en efecto, en las XII tablas[501] en ninguna parte encontrarás nombradas las horas como en otras leyes posteriores, sino «antes del mediodía», evidentemente por aquello de que las partes del día, entonces dividido en dos, las discernía el mediodía. 9 Otros dividían el día en cuatro partes, y también la noche de forma similar. Y esto lo atestigua la similitud con el habla militar, donde se dice «vigilia primera», y asimismo «segunda» y «tercera» y «cuarta»[502].

24 Hay aún más tiempos de la noche y del día marcados y distinguidos con sus propios nombres, que entre los viejos poetas se encuentran escritos por doquier. Todos ellos los expondré en su orden: comenzaré por la «media noche» [media nox], tiempo que es el principio y lo postremo del día romano. El tiempo que sigue a ésta inmediatamente se llama «a partir de la media noche» [de media nocte][503]; 2 sigue el «canto del gallo» [gallicinium][504] cuando los gallos empiezan a cantar; después, el «callamiento» [conticium][505], cuando se han callado; luego, «antes de la luz» [ante lucem][506], y en el mismo sentido el «alba» [diluculum][507], cuando, aún no salido el Sol, ya hay luz. 3 El diluculum siguiente se llama «mañana» [mane][508], cuando se ve la luz con el Sol salido; después de esto, «para el medio día» [ad meridiem][509], luego, el «medio día» [meridies], que es el nombre de la mitad del día; a partir de ahí, «a partir del medio día» [de meridie]; a partir de aquí, la última [suprema (tempestas)][510]. Aunque los más estiman que la suprema es después del ocaso del Sol, ya que en las XII tablas está escrito así: «la puesta del Sol sea el tiempo último» [solis occasus suprema tempestas esto]. Pero con posterioridad el tribuno Marco Pletorio presentó un plebiscito, en el que está escrito: «el pretor urbano que hay ahora y el que haya después que tenga a su lado dos lictores y que <hasta> la suprema, hasta la puesta del Sol, dicte justicia entre los ciudadanos» [praetor urbanus, qui nunc est quique posthac fuat, duo lictores apud se habeto isque <usque> supremam ad solem occasum ius inter cives dicito]. 4 Después de la «última» sigue la víspera [vespera], a saber, antes de la salida de la estrella a la que Plauto llama vesperugo[511], Ennio vesper[512], Virgilio hesperon[513]. 5 De ahí en adelante, el crepúsculo [crepusculum][514], así llamado quizá porque a las cosas imprecisas se les dice creperae[515] y ese tiempo es impreciso si es de la noche o del día. 6 Después de éste sigue el tiempo al que decimos «de luces encendidas» [luminibus accensis] y los antiguos decían «a la primera antorcha» [prima face]; después el acostamiento [concubium], cuando va uno a acostarse; a continuación la intempestiva [intempesta][516], esto es la noche avanzada, en la que no es tempestivo hacer nada; luego se dice «para media noche» [ad mediam noctem], y así «media noche» [media nox][517].

ÍNDICE DE TÉRMINOS

Abril, C. 20, 3; 22, 9-10.

Acoger la simiente, C. 11, 3.

Acomodar los meses civiles, C. 22, 7.

Acoplamiento de palabras o de sílabas, C. 10, 5.

Acuario, C. 22, 4; casa de Saturno, Fr. 3, 10.

Adolescente, C. 14, 2; 8.

Agosto, C. 22, 16.

Agua, C. 4, 9; calentada, 4, 7; Fr. 1, 4.

Agudo, -a (v. Ángulo, Cuerda, Phthóngos, Sonido, Tensión, Voz); lo agudo, Fr. 12, 4.

Aire, Fr. 1, 4.

Alescere (crecer), C. 14, 2.

Alimentarse, C. 4, 7; 6, 2-3.

Alimento (formación del feto), C. 6, 3.

Alma (su relación con los números), animus, C. 14, 15.

Alta (v. Voz).

Altura, altitudo, de los intervalos, C. 13, 1.

Ambligonio (v. Triángulo).

Anacreontio, Fr. 14, 13.

Anales de los viejos, C. 17, 10.

Anapesto, Fr. 14, 10; 13-14; 13, 4; 14, 3-4; aristofanio, 14, 9; octonario, 14, 9 (v. también Número).

Anfíbraco, amphibrachys, Fr. 13, 4; 15, 1.

Angélico (v. Número).

Ángulo, agudo, Fr. 6, 3; 7, 3; menor que recto, 8, 1; obtuso, 7, 3; plano, 6, 2; recto, 6, 3; romo, 6, 3.

Antichthones, Fr. 2, 4.

Antiscioe, Fr. 2, 4.

Antistoechoe, Fr. 2, 4.

Añadir días al año, C. 20, 5; 9.

Año, C. 16, 6; 18, 3-4; 8-9; 19, 5-6; 20, 1; 5; alternos, 20, 6; caldaico, acomodado a los cursos del Sol y de la Luna, 18, 7; canicular, 21, 11; canicularis, 18, 10; cíclico, 16, 2; 18, 1-2; 5-6; 11; 19, 1; 20, 2; 21, 11; civil, 20, 6; 8; civil completo, 18, 10; civiles, 18, 2; 19, 4; 20, 1; civiles (algo mayores que los naturales), 20, 6; climatérico, climactericum, 14, 9; climatérico, klimaktērikós, 14, 1; cuatrimestral, 19, 4; de trece meses, 19, 4; de cada edad humana, 14, 3; de Calipo de Cízico, 18, 8; de Demócrito, 18, 8; de diez meses (corregidos), 20, 11; de dios, 21, 11; de Filipo, 21, 9; de Filolao, 18, 8; de Hiparco, 18, 9; de la ciudad, 21, 6; de los Augustos, 21, 9; de Nabonazar, 21, 9; de un solo mes, 19, 4; del primer tiempo, 21, 2; empezar, 21, 13; espacio de un, 8, 4; grande, 18, 1-2; 5; 8; 1314; 19, 6-7; 21, 11; grande, tetraetērís, o del Sol, 18, 3; grande, trietērís, 19, 7; grande de los egipcios, 18, 10; hēliakós o theoû eniautós, 18, 10; infinito (máximo), 18, 11; julianos, 21, 6; kynikós, 18, 10; máximo, 18, 11; mayores, 18, 1; metónico, 18, 8; natural, 18, 2; 19, 2; 4; 21, 13; ordenado por Julio César (adaptado al a. de la naturaleza, Julianos), 20, 11; por naturaleza, 19, 1; real, 20, 10; semestrales, 19, 7; séptimo, peligroso, 14, 9; solar, 21, 11; trimestral, 19, 6; verdadero y natural, 20, 1.

Aplacar a los dioses, C. 12, 2.

Aries, C. 22, 4; Fr. 2, 2; 6; casa de Marte, 3, 10.

Aristobolio (v. Número saturnio).

Aristofanio (v. Número). Aritméticos, C. 10, 8.

Armónico, enarmónion (v. Mundo).

Artes de los rétores, C. 1, 6.

Articulación, articulus, de la naturaleza, C. 14, 7.

Articularse en miembros, membrari, C. 11, 7.

Astro, astrum, C. 13, 4; del Sol, 23, 3; sidus, de la Canícula, C. 18, 10; del Sol, Fr. 3, 2.

Astrólogo, astrologus, C. 18, 9; 19, 2; 22, 4.

Atemperación, temperatura, de las estrellas, C. 8, 2.

Atemperarse, temperari, las pasiones (etapa del desarrollo humano), C. 14, 7.

Autóctonos, C. 4, 11.

Avistar, conspicere (el Sol la partícula de la concepción), C. 8, 12.

Ayudar, iuvare, C. 14, 2.

Baja (v. Voz).

Baquio, Fr. 13, 5; 15, 1.

Barro, C. 4, 9.

Bienio, C. 18, 2.

Bissextus (v. Día).

Boca (formación del feto), C. 6, 3.

Braquisílabo, Fr. 13, 4; 6; 14, 3; 10; 13-14. Breve (v. Sílaba).

Bruma, C. 21, 13.

Cabello (formación del feto), C. 9, 2.

Cabeza (formación del feto), C. 6, 1; (principio) del género humano, 4, 2.

Caerse los dientes (etapa del desarrollo humano), C. 14, 7.

Caldeos (teoría acerca del nacimiento), C. 8, 1.

Calendas, de enero, C. 21, 7-8; 12; de agosto, 21, 10.

Calor, calor, etéreo, C. 6, 2; c. parejo de las simientes, C. 6, 7; genital, Fr. 3, 6.

Cáncer, Fr. 2, 1; 6; casa de la Luna, Fr. 3, 10.

Canícula, C. 21, 10; 13.

Canicularis (v. Año).

Cantar, en conjunto, concinere, C. 10, 8; 13, 1; canere, gestas, Fr. 10; modos, 11, 1.

Cantidad, quantitas (silábica), Fr. 13, 3; 6; orden de las c. en los pies, 13, 3; 6.

Canto, cantus, C. 10, 4; 12, 3; conjunto, concentus, C. 10, 6; Fr. 9, 3; 11, 3; musicales, 10.

Capricornio, Fr. 2, 1; 6; casa de Saturno, Fr. 3, 10.

Carmen, Fr. 9, 2; 11, 3; 12, 1; demarcación del, 11, 3; especies, 12, 1-2 .

Carne (formación del feto), C. 6, 1; 9, 3; 11, 3; (que pierden los animales en la monta), 5, 3.

Cataclismo, C. 21, 1; de Ógyges, 21, 2.

Cavidad, cavum (de las tibias), C. 10, 10.

Centro, centron, Fr. 7, 1-2.

Cerebro (formación del feto), C. 6, 1.

Chrôma (v. Modulación, especies).

Cíclico (v. Año).

Ciclo, circuitus, de cuatro años (pentaetēris), C. 18, 12; orbis, de seres que generan y seres que nacen, 4, 4; de una edad, 17, 2.

Cielo, supremo, C. 13, 4-5; disposición, positio, Fr. 2, 1.

Ciencia, de articular bien, scientia bene modulandi (música), C. 10, 3; geométrica, Fr. 5.

Circuito, circuitus, de años, C. 18, 2; de cuatro años, 20, 10 (v. también Pentaetērís).

Círculo, circulus (período), C. 14, 9-10; (que delimita al cielo), 17, 4; de la Tierra, 13, 2; Fr. 7, 1; 8; aquilonal, 2, 1; austral, 2, 1; 4; de en medio, equinoccial, 2, 2-4; de la bruma, 2, 4; de la Luna en torno a la Tierra, 3, 2; del cielo, 2, 1-3; extremo, 2, 4; extremos, fríos, 2, 1-2; invernal, 2, 1; paralelos, equidistantes, 2, 1; signífero, C. 8, 4; 9; Fr. 2, 4-5; 3, 2-4; solsticial de arriba, 2, 4; solsticial de estío, 2, 3; solsticiales, 2, 1; trópicos, 2, 1.

Circunvolución, ambitus, Fr. 3, 3.

Cítara, C. 12, 2; Fr. 12, 4; tensar, 12, 4.

Classicum, C. 12, 3.

Clima, clima (latitud), C. 17, 4; de Sicilia, 23, 7.

Climatérico, klimaktērikós (v. Año).

Coincidir, convenire (los meses civiles con los solares), C. 22, 8.

Comida, C. 6, 3.

Comienzo, exordium (del género humano), C. 4, 2.

Comma, Fr. 9, 2.

Competiciones capitolinas, C. 18, 14.

Competir (entre sí los principios de la hembra y el macho), C. 6, 5.

Completar, día(s), C. 18, 3; 9; el año real, 20, 10; sus meses (la Luna), 22, 5.

Cóncava, cava (v. Luna).

Concepción, conceptio, C. 7, 2; fundamento de la c., 11, 5; lugar de la c., 8, 4; 6.

Concordar, concordare, C. 10, 5; convenire, 10, 8.

Concorde, concors (v. Sonido).

Concurrir, concurrere, el año con el Sol, C. 22, 8; el mes con la Luna, 22, 8.

Condición de los padres (fecundación), C. 6, 5.

Configuración, conformatio, del parto, C. 5, 5; conformari, 9, 2; schema, de las estrellas, 8, 2.

Congregación de unidades (v. Número).

Congruente, congruum (v. Intervalo).

Conmoción (de los ánimos), motus, C. 12, 1.

Consonancia, consonantia, Fr. 11, 1.

Conveniencia, convenientia, C. 10, 11.

Corazón (formación del feto), C. 6, 1; c. humano, 17, 14.

Corio, Fr. 13, 2-3;14, 4-5; 13-14.

Corregir, el año, C. 22, 8; los años civiles, 20, 1.

Cortar la cuarta parte del orbe, C. 8, 8.

Crecer, increscere (formación del feto), C. 6, 1.

Crecimiento del parto (feto), C. 8, 9.

Crético (pie), Fr. 13, 5; 14, 6; 1011; 15 (v. también Número).

Crusma (golpe del tamboril), Fr. 11, 1.

Crusmatica, Fr. 11, 1.

Cuadrado (v. Trímetro coríaco).

Cuadrado (figura), Fr. 7, 4 (v. también Trímetro coríaco).

Cuadrienio, C. 18, 3; egipcio, 18, 10; natural, 18, 10.

Cuajar, concrescere (hombres), C. 4, 7.

Cuerda, chorda, C. 10, 8; más aguda, C. 10, 12; Fr. 12, 4.

Cuerpo, C. 9, 2; (etapa del desarrollo humano), 14, 7; (su relación con los números), 14, 13; 15; ya formado, 11, 3.

Culminación, del invierno, hiems summa, C. 18, 11; del verano, aestas summa, 18, 11.

Cumplir su ciclo (las temporadas, las cosechas, etc.), circumire, C. 18, 7.

Curso, cursus, de la Luna, C. 18, 4; 7; 19, 5; 20, 1; 4; 22, 7; de un año, 18, 2; del Sol, 18, 4; 7; 20, 1; 8; variado y múltiple de las estrellas, 8, 2.

Dactílico (v. Hexámetro, Número).

Dáctilo, dactilus, Fr. 13, 4; 14, 1; 3; 6; 9; 11; 14-15; dactylos, 14, 4.

Dar a luz, edere, C. 6, 3; 7, 2; 6; 8, 11; 11, 8; dar a luz miembros, 4, 8; dar a luz niños maduros, educere, 8, 10.

Dar la vuelta, circumire (el Sol a su órbita), C. 18, 2.

Demarcación, discrimen, de los tiempos, C. 21, 1; ádēlon, 21, 1-2; mythikón, 21, 1-2; historikón, 21, 2; 4.

Demarcar, designare (los siglos), C. 16, 7.

Denario (v. Número).

Día, C. 16, 2; 18, 3; 9; 19, 2; 20, 3-5; 8; 23, 1; bissextus, 20, 10; civil, 23, 1; completos, 18, 5; d. séptimo antes de las calendas de julio, 21, 10; de los atenienses, 23, 3; de los babilonios, 23, 3; de los romanos, 23, 3; de Umbría, 23, 3; del nacimiento, dies natalis, 4, 1; delimitado por los astrólogos, 23, 3; februatus, 22, 15; intercalar, 18, 10; crítico, krísimos, 11, 6; natural, 23, 1-2; partes del d. (antes del mediodía, mediodía), 23, 8; primer d. del mes Thouth, 21, 10; d. romano, 24, 1; d. séptimos (críticos), krísimoi, 14, 9; último d. de la vida, 3, 5.

Diáleimma. dià leîmma, C. 10, 7.

Diametral (v. Mirar).

Diámetro, diámetron, Fr. 7, 2; en d., katà d. (v. Perspectiva, Ver).

Diapasón, diapason, Fr. 12, 5; dià pasôn (v. Sinfonía).

Diapente, diapente, Fr. 12, 5; dià pénte (v. Intervalo, Sinfonía).

Diatesaron, diatessaron, Fr. 12, 5; dià tessárōn (v. Intervalo, Sinfonía).

Diátonos (v. Modulación, Especies).

Diciembre, C. 20, 3; 8-9; 22, 9; 13.

Diente (etapa del desarrollo humano), C. 7, 2; 4; nacen, 7, 4; se completan, 7, 4; caen, 7, 4.

Díesis, Fr. 12, 5.

Dietērís (bienio), C. 18, 2.

Diezeugmenon (v. Modo).

Diezmesino, dekámēnos, C. 8, 13.

Diluvio, C. 18, 11.

Diplasíōn (v. Lógos).

Dodecasílabo espondaico, Fr. 15, 1.

Dōdekaetērís, C. 18, 6.

Dorio (v. Carmen, Especies).

Dracma (unidad de peso), C. 17, 14.

Dulcísima (v. Melodía).

Edad, aetas, C. 4, 1; humana, C. 14, 1-2; 8.

Edictos del Divino Augusto, C. 17, 9.

Efecto, effectus, de concordia en el canto, C. 10, 4; de las estrellas, 8, 2. Ékrysis (flujo), C. 11, 10. Ektrōsmós (aborto), C. 11, 10. Elegíacos, Fr. 9, 1. Elemento, elementum, Fr. 1, 1; 4-5; de los modos, 13, 2; de los números, 13, 1; del tiempo de la sílaba, 11, 3; desaparición de los e., 1, 5.

Emitir, mitto (la voz), C. 10, 3.

Enéada, C. 14, 14.

Enero, C. 20, 5; 9.

Enfermedad, C. 14, 9; del alma, 14, 13.

Engendramiento, gignere, C. 11, 4.

Engendrar, progignere, Fr. 1, 5.

Enlazar, voces, C. 10, 4; 6; letras, 10, 5.

Enneadekaetērís, C. 18, 8.

Éphēbos (el de dieciséis años), C. 14, 8.

Epipedos (v. Sumidad).

Epítritos, C. 10, 8.

Equilátero (v. Triángulo).

Equinoccio, de otoño, C. 21, 13; de primavera, 21, 13; primaveral, Fr. 2, 2; otoñal, 2, 2.

Errante (v. Estrella).

Escaleno, scalenon (v. Triángulo).

Escalón, gradus (de la edad humana), C. 14, 1-3; 8.

Escorpión (casa de Marte), Fr. 3, 10.

Espíritu, animus (su relación con los números), C. 14, 13.

Espondio, Fr. 13, 2-3; 14, 1, 3-5; 8-11; 13-14.

Estable, stata (v. Estrella).

Estación, statio, matutina, Fr. 3, 7; posmeridiana, 3, 7.

Estadio (unidad de medida), C. 13, 2; itálico, 13, 2-3; olímpico, 13, 2; pítico, 13, 2.

Estrella, stella, C. 13, 5; Fr. 3, 1; 8-9; akrónychos (del comienzo de la noche), 3, 7; casa de, 3, 10; consenso, 3, 8; contraria al Sol, 3, 7; de Júpiter, C. 13, 4; Fr. 3, 3; de Marte, C. 13, 4; Fr. 3, 4; de Mercurio, C. 13, 3; Fr. 3, 4-5; de Saturno, C. 13, 4; Fr. 3, 3; de Venus, C. 13, 3; Fr. 3, 4; desplazarse, ferri, 3, 3; detenerse, resistere, 3, 3; errantes, vagae, C. 8, 2; 4; 13, 1; 5; 18, 11; Fr. 3, 1; estables, statae, C. 8, 2; fijas, fixae, Fr. 3, 1.

Éter, Fr. 1, 4.

Eternidad, aevum, C. 16, 3; 6.

Ex éphēbos (el de diecisiete años), C. 14, 8.

Excedente, hyperbolaeon (v. Modo).

Extraer alimento (formación del feto), C. 6, 3.

Falecio (v. Número).

Febrero, C. 20, 6; 8; 22, 13; el mes más infausto, 20, 5; februarius (etimología), 22, 14-15.

Februamenta (purgaciones), C. 22, 14.

Februare (purgar), C. 22, 14.

Februarius (v. Febrero).

Februum (algo que purga), C. 22, 14-15.

Feto, fetus, C. 4, 7.

Figura, figura, Fr. 7, 1; f. animales (v. Signo del Zodíaco); de hombre, C. 9, 3; plana, Fr. 7, 1.

Fija, fixa (v. Estrella).

Final, finis, de un ser engendrado, C. 4, 4; exitus, de un siglo, 17, 6; de un tiempo, 16, 4.

Firmes (mantenerse, etapa del desarrollo humano), C. 7, 2.

Forma, forma, Fr. 6; cuadriláteras, 7, 4; del hexámetro, 14, 2; euthygrammoe (de trazos rectos), 7, 2.

Formarse, formari, el cuerpo del niño, C. 9, 2; el feto, 7, 2; el niño, 6, 3; lo primero en el niño, 5, 5.

Frenético, phreneticus, C. 12, 4.

Frigio (v. Carmen, Especies).

Frío parejo de las simientes, C. 6, 7.

Fuego, ignis, C. 4, 8; Fr. 1, 4.

Fundamento, fundamentum, del engendramiento, C. 11, 4; f. de la maduración, 11, 5.

Gemelos, C. 6, 9.

Géminis, C. 22, 4; casa de Mercurio, Fr. 3, 10.

Geneá (generación), C. 17, 2.

Género, genus, humano C. 4, 2-3; 9; (gobernado por las estrellas), 8, 2; de meses, 22, 1; de parto, 9, 3.

Génesis, genesis, C. 14, 12.

Genetlíacos, C. 14, 10; 18, 7.

Genio, Genius, C. 3, 1; G. doble, 3, 3; G. observador asiduo, 3, 5; Genio y Lar, 3, 2.

Geómetras, C. 10, 2.

Geométrica (v. Ciencia).

Globo, globus (de la Luna); Fr. 3, 5.

Grave (v. Modo, Sonido, Tensión, Tibia, Voz).

Harmonía (v. Modulación, Especies).

Harmonía, C. 12, 5.

Harmónica, Fr. 11, 1.

Haruspicio, C. 17, 6.

Hebdómada, C. 11, 8; 14, 10; 14; de la edad humana, 14, 5-7; 9.

Hembra, C. 6, 4-6; 10; 9, 2; parecida a la madre, 6, 7.

Hēmiólion, C. 10, 9.

Heptáchordon, C. 13, 5.

Heroico (v. Número).

Hesperon (v. Vesper).

Hexagonal, hexágōnon (v. Mirar).

Hexágono, hexagonum, equilátero, C. 8, 6; en h., katà hexágōnon (v. Perspectiva, Ver).

Hexámetro, hexameter, Fr. 14, 12; heroico, 14, 1; hexametros, Fr. 14, 15.

Hijos, C. 6, 8.

Hipermixolidio (v. Carmen, Especies).

Hipodorio, el más grave (v. Carmen, especies).

Hipofrigio (v. Carmen, Especies).

Hipolidio (v. Carmen, Especies).

Hombre, C. 17, 14; completo, C. 9, 2; formado, 11, 5; maduro, 11, 5; primeros, 4, 10, formados del blando lodo o nacidos de las duras piedras, 4, 6; primigenios, creados por obra de dios o por la naturaleza, 4, 5; procreados a partir del agua y del barro, 4, 9; de las semillas de los padres, 4, 2.

Hóra, C. 19, 6.

Hora, del día y de la noche, C. 23, 6; de Roma, 23, 7; de la bruma, 16, 6 (v. también nombres de las horas).

Horario de agua, C. 23, 7.

Horographi, C. 19, 6.

Hôros (año), C. 19, 6.

Hueso (formación del feto), C. 6, 1.

Hypátē hypaton (v. Sonido = nota musical).

Hypátē meson (v. Sonido = nota musical).

Hypátē, Fr. 12, 3.

Ianuarius (enero), C. 22, 13.

Impúber, C. 14, 2.

Inaudible (v. Melodía).

Incendio, incendium (del mundo), C. 18, 11; ekpýrōsis, C. 18, 11.

Inclinación, inclinatio (del cielo), C. 17, 4.

Incremento, incrementum, de la longitud de las tibias, C. 10, 12; del peso del corazón, 17, 14.

Inicio, initium, del nacimiento, C. 5, 1; de la concepción, 11, 9; de la vida, 4,1; de los años, 21, 10; 12; de un ser engendrado, 4, 4; de un tiempo, 16, 4 (= elementos), initia, Fr. 1, 1.

Instituciones (de la naturaleza), institutio, Fr. 1.

Instrumento, organum, Fr. 12, 3.

Intemperancia, intemperantia, Fr. 1, 5.

Intercalación, intercalari (de meses), C. 18, 8-9; fórmula de la i., 20, 6.

Intercalar, adj. (v. Mes).

Intervalo, diastema, diapente, C. 13, 4; diatesaron, 13, 4-5; musical, 13, 1; diástēma, 10, 3; 11; d. mayor o menor, 10, 4; intervallum (espacial), Fr. 8, 1; (musical), C. 10, 4-5; 11; 13, 4; congruente, 13, 1; de un tono, 13, 3; (sonoro), 11, 2; de tiempos vocales, Fr. 11, 2; ley, orden y separación de los i., 11, 2; (temporal), i. de los eclipses de Sol, C. 21, 5; de tiempo (tetraetērís), 18, 6; de tiempo llamado historikón, 21, 1; de tiempos, 17, 7.

Ircum (oler a macho cabrío, etapa del desarrollo humano), C. 14, 7.

Irquitallire (entrar en la pubertad), C. 14, 7.

Irquitallus (etapa del desarrollo humano), C. 14, 7.

Isósceles (v. triángulo).

Jónico (v. Número).

Jónico a maiore, Fr. 14, 8.

Joven, iuvenis, C. 14, 2.

Juegos, escénicos, C. 12, 2; Píticos, 18, 6; seculares, 17, 7; 10-13; tarentinos, 17, 8.

Julio, Iulius, C. 22, 16.

Junio, Iunius, C. 20, 3; 22, 9; 12.

Júpiter, Fr. 3, 10.

Kataklysmós, C. 18, 11.

Káthetos (v. Línea).

Klimaktêr (escalón, etapa del desarrollo humano), C. 14, 14; 15, 1; el más difícil, 14, 10; el más peligroso, 14, 15.

Krísimos (v. Día).

Lado (de un polígono), C. 8, 10.

Lar, C. 3, 2.

Larga (v. Sílaba).

Latitud, latitudo, Fr. 6, 1.

Leo (casa del Sol), Fr. 3, 10.

Letra, C. 10, 5.

Ley de las XII tablas, C. 23, 8.

Libra, Fr. 2, 2; 6; casa de Venus, 3, 10.

Libros, de los indigitamenta, C. 3, 4; Sibilinos, 17, 8.

Lichanos hypaton (v. Sonido = nota musical).

Lidio (v. Carmen, Especies).

Límite, finis, de la línea, Fr. 6, 1; de la sumidad, 6, 1; de la figura, 7, 1.

Línea, linea, Fr. 6, 1; 7, 1; 4; alternas, C. 8, 6; de un polígono, 8, 10; káthetos, «normal», Fr. 6, 3; 7, 3-4; recta, 6, 1-3; 7, 2; 4; 8.

Líquido, humor (origen de los hombres), C. 4, 8; de leche engendrado por la tierra, 4, 9 (formación del feto) 6, 1; lechoso, 11, 3; sanguíneo, 11, 3.

Llegar a ser hombre, C. 14, 8.

Lógos diplasíōn (proporción doble), C. 10, 9.

Longitud, longitudo, Fr. 6, 1; de las cuerdas, C. 10, 8; de las tibias, 10, 10.

Luna, C. 8, 4; 13, 3-4; 18, 9-11; 22, 5; Fr. 3, 5-6; 10; caer en la sombra de la Tierra, 3, 2; creciente, 3, 5; enflaqueciendo (menguante), 3, 5; fallar, deficere, 3, 2; nueva, C. 18, 2; 22, 3; pasar bajo, subire (el Sol), Fr. 3, 2; ponerse bajo los rayos, substare radiis (del Sol), 3, 2.

Lustro, C. 18, 13.

Luz, débil (de una perspectiva), C. 8, 13; oblicua y sin fuerza (entre el Sol y los signos), 8, 6.

Macho, C. 6, 4-6; 10; 9, 2; parecido al padre, 6, 7.

Madre, C. 6, 3.

Maduración, C. 11, 5.

Madurar (el útero), C. 8, 11.

Madurez, C. 7, 3; del parto, 8, 7; 9, 2; para dejar estirpe (etapa del desarrollo humano), 14, 7.

Magnitud, del año, C. 18, 9; 20, 7; de la voz, 13, 1; de los años mayores, 18, 1; de un siglo, 17, 6 .

Marte, Fr. 3, 10.

Marzo, C. 20, 3; 22, 6; 9-10.

Materia, materia, Fr. 1, 1; de un hombre completo, C. 4, 8.

Mayo, C. 20, 3; 22, 6; 9; 12.

Media (v. Tensión).

Medicina del cuerpo, C. 14, 13.

Médicos, C. 11, 10.

Medida, mensura, de los movimientos de los sonidos, C. 10, 2; de las voces, 10, 8.

Medula, C. 5, 2-3.

Melléphēbos (el de quince años), C. 14, 8.

Melodía, melodia, C. 13, 1.

Mente, mens, C. 12, 3; perturbada, 12, 4.

Mercurio, Fr. 3, 10.

Mes, C. 16, 2; 18, 9; 20, 1-5; 22, 1; alternos, 22, 7; antiguos, 22, 9; celestes, 22, 4; civiles, 22, 1; 3; 8; completos, 18, 5; de la Luna, 22, 1; 4; de las civilizaciones, 22, 5; del Sol, 22, 1-2; 4; especie de m. naturales, 22, 1; huecos, 20, 3, 5; intercalar, 18, 8; 20, 1; 6-8; 10; interponer m. intercalares, 20, 8; lunar, 18, 2; 22, 3; más infausto (v. febrero); naturales, 22, 1; plenos, 20, 3; 5; quitar el m. intercalar, 20, 8; Tot, 18, 10; verdaderos solares, 22, 8.

Mésē (v. Sonido = nota musical).

Metro, Fr. 13, 1.

Miembro, membrum (origen de los hombres), C. 4, 8; (formación del feto), 6, 2.

Mirar, aspicere, diametral, diámetron, Fr. 3, 8; en cuadrado, quadratus, C. 11, 9; en triángulo, katà trígōnon, 8, 9; hexagonal, hexágōnon, Fr. 3, 8.

Mitigar la enfermedad con música, C. 14, 13.

Mixolidio (v. Carmen, Especies).

Mixto (v. Hexámetro).

Modo, modus, Fr. 11, 1-3; 12, 1; 5; conjuntado, Fr. 11, 3; disjunto, diezeugmenos, Fr. 12, 4; disposición de los m., 12, 1; excedente, hyperbolaeon, 12, 4; inicio del m., initium, 12, 5; paramese, 12, 4; conjunto, synemmenos, Fr. 12, 4.

Modulación, modulatio, Fr. 12, 1; especies, 12, 1.

Modular, modulari (cantos), Fr. 9, 3.

Módulo, modulus, de cien años, C. 17, 13; de tiempo finito, 16, 6; de un siglo, 17, 5.

Modus (= rhythmós, ritmo), Fr. 11, 2.

Moîrai (partículas de cada signo), C. 8, 5.

Moiras, C. 8, 5.

Moloso, Fr. 13, 5-6 (v. también Número).

Monta de las reses, C. 5, 2.

Movimiento, motus, de las estrellas, C. 8, 2; del ánimo, 12, 1; del cuerpo, 12, 1; rítmico, énrhythmos (de las estrellas errantes), C. 13, 1; (v. Carmen, Demarcación).

Mujer, C. 4, 7.

Multilátero, Fr. 7, 2.

Mundo, mundus, Fr. 1, 3-4; armónico, enarmónion, C. 13, 5; medición del m., 13, 2.

Música, C. 9, 3; 10, 1; 3; 5; 12, 1; 5; Fr. 9, 1; más permisiva y más modulada, Fr. 9, 3; pericia en hacer y cantar modos, Fr. 11, 1.

Musice, C. 14, 13.

Músicos, C. 10, 1; 8; 13, 5; Fr. 9, 2.

Mutación en el parto, C. 9, 3.

Nacer, nasci, C. 5, 4; 6, 2; 8, 13; al octavo mes, 7, 6; en diámetro, katà diámetron, 8, 13; en triángulo, katà trígōnon, 8, 13; en tetrágono, katà tetrágōnon, 8, 13; la barba (etapa del desarrollo humano), 14, 7; las fuerzas (etapa del desarrollo humano), 14, 7; las uñas (formación del feto), 9, 2; los dientes (etapa del desarrollo humano), 7, 4; los huesos (formación del feto), 6, 1; machos o hembras, 6, 4 .

Nacimiento, C. 5, 1; 7, 1; 14, 1.

Natalicio, C. 12, 1; 5.

Naturaleza, C. 4, 2; 14, 7; Fr. 1, 2; de los padres (fecundación), C. 6, 5.

Nervio (formación del feto), C. 6, 1; de la cítara, Fr. 12, 4; soltar los n., 12, 4.

Nḗté (v. Sonido = nota musical).

Nete diezeugmenon (v. Sonido = nota musical).

Nete synemmenon (v. Sonido = nota musical).

Niña, puella, C. 6, 7.

Niño, C. 4, 9; 5, 5; 6, 2-3; 7, 2; 9, 2; 11, 7; configurarse el n., figurari, 6, 2; n. de siete meses, 7, 4; maduro, 8, 10; n. varón, puer, 6, 7.

Noche, C. 23, 2; vigilia (parte de la noche), 23, 9.

Nombre (de las horas), C. 23, 8; a la primera antorcha, prima face, 24, 6; a partir de la media noche, de media nocte, 24, 1; a partir del medio día, de meridie, 24, 3; acostamiento, concubium, 24, 6; antes de la luz, ante lucem, 24, 2; callamiento, conticium (v. infra, canto del gallo), 24, 2; canto del gallo, gallicinium, 24, 2; crepúsculo, crepusculum, 24, 5; de luces encendidas, luminibus accensis, 24, 6; el alba, diluculum, 24, 2; intempestiva, intempesta, 24, 6; la mañana, mane, 24, 3; la última, suprema, 24, 3; media noche, media nox, 24, 1; 6; mediodía, meridies, 23, 8; 24, 3; para el medio día, ad meridiem, 24, 3; para la media noche, ad mediam noctem, 24, 6; víspera, vespera, 24, 4 (de los meses), 22, 9-10; 16-17; de los tiempos de la noche y del día, 24, 1.

Nonas, de cinco días, C. 20, 10; de siete días, 20, 10.

Normal, normalis (v. Línea).

Nota, phthóngos, C. 10, 3; phthongus, 10, 8.

Novenario (v. Número).

Noviembre, C. 20, 3; 8.

Nuevemesino, enneámēnos, C. 8, 13.

Número, C. 10, 8; acumulación de unidades, Fr. 5; n. cuadrado de años, C. 14, 12; 15; cuadrados, los más poderosos, 14, 11; n. de años o de siglos, 16, 6; de días pertinentes en relación a los partos, 11, 1; impar (pleno y más fausto), 20, 4; impar, 11, 1112; medir los n., Fr. 5; novenario, C. 14, 12; n. par de días, 11, 11; perfecto, 11, 4; senario, 11, 2; septenario, 7, 2; 11, 6; 14, 13; téleios, 11, 4; (= metro), Fr. 13, 1; (= verso), 9, 2-3; anapesto, 15, 1; angélico, 14, 12; 15, 3; aristofanio, 15, 3; crético, 15, 1; denario, 14, 10; dáctilo, 15, 1; falecio, 14, 11; 15, 3; género de n., 14, 2; heroico, 15, 2-3; jónico, 15, 3; legítimo, 14, 1; libres de medida, 9, 2; menguar los n., 9, 2; moloso (igual al espondaico), 15, 1; no hacer n., 15, 1; palinbaquio, 15, 1; pirriquio, 15, 1; priapeo, 14, 14; 15, 3; principal, 15, 2; primero, 14, 1; saturnio, 14, 14; llamado aristobolio, 14, 14; simples, 15, 1; transfigurarse, 15, 2.

Ocaso, occasus, Fr. 3, 6-7; de las estrellas, C. 8, 2; del Sol, 23, 2; de las Pléyades, 21, 13.

Octubre, C. 20, 3; 22, 6.

Oídos (estrechez de los), C. 13, 1.

Oktaetērís, C. 18, 4-5; llamada enneaetērís, 18, 4.

Olimpiada, C. 21, 2.

Ombligo (formación del feto), C. 6, 3.

Opinión, sententia, C. 4, 3; opinio (de los estoicos), Fr. 1, 2; pitagórica, C. 9, 1; sobre el origen del hombre, 4, 1.

Orbe, orbis, C. 8, 8; signífero, 11, 9; del Zodíaco, 22, 2.

Órbita, orbis, del Sol, C.18, 2; del Sol y la Luna y las cinco estrellas errantes, 18, 11.

Orden sistemático, congruens ordo (de los sonidos), C. 10, 2.

Orgánica, Fr. 11, 1.

Origen, origo (de los hombres), C. 4, 1; ortus (del género humano), 4, 2.

Orto, exortus (del Sol), C. 23, 2; oriri (de las partículas de los signos), 8, 5; ortus (de las Pléyades), 21, 13; del cielo, Fr. 3, 1; de una estrella, 3, 6-7.

Ortogonio (v. Triángulo).

Oxigonio (v. Triángulo).

Paîs (el de catorce años), C. 14, 8.

Palabra, verbum, C. 10, 5; insertar, Fr. 15, 3; añadir, 15, 3.

Palinbaquio (pie), Fr. 13, 5; 14, 11 (v. también Número).

Parada de las estrellas, C. 8, 2.

Paralleloe (v. Línea).

Paramese (v. Modo, Sonido = nota musical).

Paranete diezeugmenon (v. Sonido = nota musical).

Parecido, con el padre, C. 6, 7; de los hijos, 6, 6.

Parilia, C. 21, 6.

Parir al séptimo mes, C. 7, 5.

Parte, del cuerpo (formación del feto), C. 6, 1; derecha o izquierda (procedencia del semen), 5, 1; 6, 6; 8; del día, 18, 3; 20, 10; 23, 8; de la edad humana, 14, 3; p. ética de la filosofía, 1, 6; del signífero, Fr. 2, 5; del Zodíaco, Fr. 2, 5; 3, 2; de un signo, Fr. 2, 1-2; de la música, Fr. 11, 1; de los pies (métr.), Fr. 13, 1; p. íntegra del número (= metro), Fr. 13, 1; p. primera del trímetro trágico, Fr. 14, 4.

Partícula, de la concepción, C. 8, 12; de un signo, 8, 4-5.

Parto, partus (= feto), C. 7, 6; maduro, 7, 1-2 (= parto), 5, 4-5; 9, 2; 11, 1-2; 8; 11; de diez meses, 9, 3; de sexo dispar, 6, 10; de siete meses, 9, 3; mayor, 11, 2; menor, 11, 22.

Parypate hypaton (v. Sonido = nota musical). Parypate meson (v. Sonido = nota musical).

Páthē (enfermedad), C. 14, 13.

Peces (origen de los hombres), C. 4, 7.

Pentaetērís (quinquenio), C. 18, 3; 12; 19, 6.

Pentámetro elegíaco, Fr. 14, 3; 15, 2.

Peón duodenario, 14, 10.

Perro (v. Canícula).

Perspectiva, conspectus, C. 8, 3; completísima y poderosísima, 8, 10; eficacia de una p., 8, 10; katà diámetron, 8, 13; katà hexágōnon, 8, 6-7; 13; katà tetrágōnon, 8, 12-13; katà trígōnon, 8, 12-13; más que eficaz, 8, 12; sin eficacia, 8, 11; nula, 8, 13; vigorosa o débil, 8, 4.

Pesar el corazón humano, C. 17, 14.

Peso, pondus, para tensar cuerdas, C. 10, 8; de las cuerdas, 10, 12.

Phaenon, C. 13, 4.

Phaeton, C. 13, 4.

Phosphoros, C. 13, 3.

Pie (métrico), Fr. 13, 1; 14, 3; 7; 9-10; acoger un p., 14, 3 ss.; bisílabos, 13, 2; contrarios, 13, 3; 5-6; final del trímetro hiponactio, 14, 5; opuesto, 13, 5-6; ordenación de p. iguales, 13, 1; supremo, 14, 6; tolerar un p., 14, 6; trisílabos, Fr. 13, 2.

Pirriquio, pyrrichios, Fr. 13, 2-3; 14, 4; 8; 13-14 (v. también Número).

Piscis, C. 22, 4; casa de Júpiter, Fr. 3, 10.

Plano (v. Ángulo).

Pléyades, Vergiliae, C. 21, 13.

Poetas, Fr. 9, 1.

Poética, mélica, Fr. 9, 2; sujeta a leyes, Fr. 9, 3.

Polígono, polygonum, C. 8, 10.

Pólōn anaphorá, Fr. 2, 5.

Postulados de los geómetras, Fr. 8.

Presente (v. Tiempo).

Pretérito (v. Tiempo).

Priapeo (v. Número).

Principio, principium (simiente de los padres), C. 6, 5; de todas las cosas, 4, 4; del año, 21, 7; del día, 24, 1; del género humano, 4, 2; 10; de las cosas, Fr. 1, 1; 3.

Procrear, procreare, C. 11, 5.

Prominencia (dentro del vientre materno), C. 6, 3.

Proporción, proportio, C. 10, 12; doble, 10, 11; séscupla, 10, 9; 11; supertertia, 10, 11.

Prosélēnoi, C. 19, 5.

Proslambanomenos (v. Sonido = nota musical).

Pubertad, pubertas, C. 4, 7; entrar en, pubescere, 7, 2; 4.

Puer (niño), C. 14, 2.

Pulsar, pellere (cuerdas), C. 10, 8.

Pulso de las venas, C. 12, 4.

Punto, nota, Fr. 6, 1; signum, Fr. 8.

Puro (etimología de puer, v. esta palabra).

Pyrois, C. 13, 4.

Quintilis, C. 20, 3; 22, 6; 9; 13; denominado julio, 22, 16.

Rayo (lánguido), C. 8, 13.

Razón, ratio, C. 9, 3; de los números, 10, 8; doble, 11, 3; musical, 13, 1; séscupla, 11, 3; geométrica, Fr. 4, 2.

Recorrer los doce signos, C. 19, 1.

Rectángulo, heteromeces, Fr. 7, 4.

Rectificación (del año), C. 20, 6.

Regenerarse, regignere, Fr. 1, 3.

Regifugio, C. 20, 6.

Regla (de la música), regula, C. 10, 1.

Reloj de sol, solarium, C. 23, 6.

Renovarse, renovari, Fr. 1, 3.

Reproducir, el rostro de la madre, C. 6, 7; la cara de los padres, 6, 8.

Resonar, resonare, C. 10, 11.

Responder con graves, respondere, Fr. 12, 4.

Restituirse, restitui, Fr. 1, 3.

Retener la simiente, C. 11, 10.

Revolución del cielo, C. 23, 2.

Rhythmos, Fr. 11, 2.

Rítmica, Fr. 11, 1.

Rítmico, énrhythmos (v. Movimiento).

Ritmo, rhythmus, C. 12, 4; Fr. 10, 1.

Rombo, Fr. 7, 4.

Romo, hebes (v. Ángulo).

Sabiduría, amantes de la, C. 4, 2.

Sagitario (casa de Júpiter), Fr. 3, 10.

Salar a los muertos, C. 17, 14.

Salida, exortus (del Perro), C. 21, 13.

Sanar (la enfermedad con música), C. 14, 13.

Sangre (formación del feto), C. 9, 3; 11, 7.

Saturno, Fr. 3, 10.

Scutula (v. Rombo).

Sedes igualmente cálidas o frías (fecundación), C. 6, 10.

Semen, C. 5, 1; 6, 2; fluir el s., 5, 2.

Semicírculo, hemicyclium, Fr. 7, 2.

Semipié, Fr. 14, 6; 9.

Semitono, hemitonion, C. 10, 6-7; 13, 3-4; Fr. 12, 5; hēmitónion, C. 10, 4; 7.

Senario (v. Número, Trímetro yámbico).

Senes (ancianos), C. 14, 2.

Senescere (hacerse mayor), C. 14, 2. Senilidad, C. 14, 2. Seniores (mayores), C. 14, 2. Seno, uterus, C. 3, 5. Sentido (formación del feto), C. 6, 1.

Septenario, Fr. 14, 7; jónico, 14, 8 (v. también Número).

Septiembre, C. 20, 3; 22, 6.

Séscupla (v. Proporción).

Séscuplo, C. 10, 10.

Sexo (del niño), C. 6, 4.

Sextilis, C. 20, 3; 9; 22, 6; 13; llamado agosto, 22, 16.

Sietemesino, septemmestris, C. 8, 10; heptámēnos, 8, 13.

Siglo, saeculum, C. 16, 6; civil de los romanos (cien años), 17, 15; de los romanos, 17, 7; delimitados por los juegos seculares, 17, 12-13; límite de un siglo, 17, 5; naturales o civiles, 17, 1-3; 13; naturales, 17, 5-6; por naturaleza, 17, 13.

Signífero, Fr. 2, 5 (v. también Círculo).

Signo, signum (punto), Fr. 6, 2; del Zodíaco, C. 8, 4; 6; 13, 4; 18, 11; 22, 2; Fr. 2, 5; 3, 3; 7; biformes, 2, 5-6; 3, 8; cambiantes, 2, 5-6; 3, 8; detenerse en un s., 3, 3; equinoccial, 2, 6; sólidos, 2, 5-6; 3, 8; solsticial, 2, 6.

Sílaba, C. 10, 5; Fr. 13, 1-2; 4-5; 14, 8; 11; 15, 3; abreviada, 15, 3; breve, 11, 3; contraer una s. larga, 15, 2; del hexámetro, 14, 2; del pentámetro, 14, 3; del trímetro trágico, 14, 4; del trímetro yámbico, 14, 4; división de las s. largas, 14, 8; espacio de la s., 11, 3; 13, 2; quitar, 15, 3; reducir una s. al hexámetro, 14, 12; reducirse a breves, 14, 5.

Simiente, semen, C. 4, 2; 5, 4; 6, 4-8; 9, 3; 11, 3, 7; 10; 17, 2; cantidad de, 6, 9; de leche, 11, 10; de sangre, 11, 10; dirección, 6, 9; dividirse, 6, 10; partirse, 6, 10; victoria de la s., 6, 5.

Simple (v. Voz).

Sinfonía (consonancia) = symphonia, C. 10, 5-6 (definición); 10, 8; 12, 3-4; diapasón, dià pasôn, 10, 9; 11; 11, 3; 13, 5; diapente, dià pénte, 10, 9; 11; 11, 3; diatesaron, dià tessárōn, 10, 11; 11, 3.

Sol, C. 8, 2; 4-5; 12; 11, 9; 13, 3-5; 18, 2; 9; 11; 19, 1; 20, 1; 8; Fr. 1, 4; 2, 1-2; 3, 2; 4; 6-7; 10; nuevo, C. 21, 13; poder del, 8, 3; desaparición, defectus (eclipse), 21, 5; defección, defectio (eclipse), Fr. 3, 2; oscurecimiento, obscuratio, 3, 2; vértice, 2, 2.

Solsticio, de verano, C. 21, 13; invernal, Fr. 2, 1; estival, 2, 1.

Sonar, sonare, C. 10, 9; una cuerda, Fr. 12, 4.

Sonido, sonus, C. 10, 2; 8 (= nota musical), Fr. 12, 3; concorde, sonitus concors, 13, 1; variado, 13, 1.

Sonoro (v. Intervalo).

Soplar, inflare (en las tibias), C. 10, 11.

Stilbon, C. 13, 3.

Sucesión de la prole, C. 4, 2.

Superficie, summitas, Fr. 6, 1; s. plana, llamada epipedos, 6, 2; planities, 6, 2.

Supertertia (v. Proporción).

Supertertius, C. 10, 8.

Sýmphōnos (v. Voz).

Synemmenos (v. Modo).

Tañedor de tibia, tibicen, C. 12, 2.

Tauro (casa de Venus), Fr. 3, 10.

Temperancia, temperantia, Fr. 1, 5.

Temperie, temperies, del agua o del aire, Fr. 4, 1.

Tender la sexta parte del círculo, C. 8, 6.

Tenor, tenor, Fr. 1, 1.

Tensar, tendere (cuerdas), C. 10, 8-9.

Tensión, intentio, Fr. 12, 4; de un instrumento (grave, media, aguda), 12, 3.

Terminalia, C. 20, 6; 10.

Término de la vida, C. 14, 10.

Tesserakostaîon (tiempo de la cuarentena), C. 11, 7.

Tetraetērís (cuadrienio), C. 18, 3.

Tetrágono, Fr. 7, 2; visión del t., C. 8, 9; en t., katà tetrágōnon (v. perspectiva y ver).

Tetrámetro cataléctico corio, Fr. 9, 1. Tibia, C. 10, 10; 12, 2; más grave, 10, 12. Tiempo, tempus, C. 16, 2-4; alternos, 18, 11; congruente con el curso del Sol y la Luna, tetraetērís, 18, 4; de civilizaciones distintas, 21, 5; de una generación, 17, 2; del año, 21, 12; t. en que es concebido el parto, 8, 4; t. futuro, 16, 4-5; mítico, 21, 2; presente, 16, 4; pretérito, 16, 4-5; primero (v. demarcación, ádēlon); segundo (v. demarcación, mythikón); tercero (v. demarcación, historikón); único (para la madurez del parto), 9, 2; unitario y el más grande, 16, 3; de la sílaba, Fr. 11, 3; 13, 2; de los pies, 13, 3; 5; de un pie, 14, 9; del hexámetro, 14, 2; del trímetro trágico, 14, 4; vocal, 11, 2.

Tierra, C. 13, 2-5; Fr. 1, 4-5; 3, 6; 4, 1; calentada, C. 4, 7; preñada, 4, 8; globosa de forma, Fr. 4, 1.

Tomar la sede (fecundación), C. 6, 5. Tono, tónos, C. 10, 4; tonus, 10, 7; 13, 3-5; 10, 4; 6; medio t., 13, 3; Fr. 12, 5.

Tragízein (entrar en la pubertad), C. 14, 7.

Trapecio, Fr. 7, 4.

Triangular (v. Mirar).

Triángulo, Fr. 7, 2-3; visión del t., C. 8, 9; en t., katà trígōnon (v. perspectiva y ver).

Tríbraco, tribrachys, Fr. 14, 4.

Trieterica, C. 18, 2.

Trietērís (trienio), C. 18, 2.

Trilátero (v. Triángulo).

Trímetro, trimeter, yámbico, Fr. 9, 1; trimetros, cómico, Fr. 14, 5; coríaco (llamado cuadrado), 14, 6; heroico espondaico, 15, 2; hiponactio, 14, 5; paso del, 14, 4; trágico, 14, 4; yámbico (en latín senario), 14, 4.

Trío de hebdómadas, C. 14, 10.

Trite diezeugmenon (v. Sonido = nota musical).

Trite hiperbolaeon (v. Sonido = nota musical).

Trite synemmenon (v. Sonido = nota musical).

Trópico, Fr. 2, 3; de abajo, 4.

Troqueo, Fr. 14, 1.

Ubre de la madre, C. 6, 3.

Unidad, singulum, Fr. 5.

Uña (formación del feto), C. 9, 2.

Útero, C. 6, 3; 8, 11; adheridos a la tierra mediante raíces, 4, 9.

Vacío (formación del feto), C. 6, 1.

Variado (v. Sonido).

Varones, C. 4, 7.

Vello (etapa del desarrollo humano), C. 14, 7.

Venus, Fr. 3, 10.

Ver (el Sol el lugar de la concepción), C. 8, 6; en tetrágono, katà tetrágonon, C. 8, 8; en triángulo, katà trígōnon, C. 8, 8.

Verso, versus, Fr. 9, 2; 14, 9-10; contrario, 15, 1; cortar los v. en especies, 9, 2; extremo del, 14, 1; final del, 14, 3.

Vesper. vesperugo, C. 24, 4.

Vida, vita, C. 6, 1; humana, 14, 12.

Vientre (formación del feto), C. 6, 1; de la madre, 6, 3.

Virgo (casa de Mercurio), Fr. 3, 10.

Visión, visio, del tetrágono y del triángulo, C. 8, 9.

Vista, visus, entre el Sol y los signos, C. 8, 9; ineficaz, 8, 11.

Voz, vox, C. 10, 4; 8; 12, 1; 13, 1; aguda, 10, 3; dispar, 10, 6; más alta o más baja, 10, 4; simple, 10, 3; sýmphōnos, 9, 3; Fr. 11, 3.

Yambo, Fr. 13, 2-3; 14, 4; 10; 14; octonario, 14, 6.

Zōdiakós, C. 8, 4.

Zona, zona, en la Tierra, Fr. 2, 2; inhabitable, 2, 2.

ÍNDICE DE NOMBRES

Acarnanio, C. 19, 7.

Acaya, C. 19, 5.

Afrodisio, C. 19, 2.

Afrodita, C. 22, 9, 11.

Agripa, C. 17, 11.

Albanos, C. 20, 1; 22, 6.

Alcmán, Fr. 9, 2.

Alcmeón, C. 5, 4-5; 6, 4; A. de Crotona, 5, 3.

Alejandría, C. 17, 14.

Alejandro Magno, C. 21, 9.

Anaxágoras, C. 5, 3-4; 6, 1-3; 6; 8.

Anaximandro de Mileto, C. 4, 7.

Ancíate, C. 17, 8; 10-11.

Antonino Pío, C. 21, 10.

Antonio, Marco, C. 22, 16.

Apolo, C. 12, 2; 14, 13; Fr. 12, 4; A. Genitor, C. 2, 3.

Arcadia, C. 4, 11.

Arcadios, C. 17, 3; 19, 5.

Aretes, C. 21, 3; A. de Dirraquio, 18, 11.

Argantonio, C. 17, 3.

Aricinos, C. 22, 6.

Aristarco, C. 18, 11; A. de Samos, 19, 2.

Aristóteles, C. 6, 1-2; 7, 6-7; 18, 11; A. de Estagira, 4, 3; 7, 6; 14, 16; A. el peripatético, 7, 5.

Aristóxeno, C. 5, 2; 10, 7; 12, 1; Fr. 9, 2; 11, 2.

Arminón, C. 19, 4.

Arquíloco, Fr. 9, 1-2.

Arquitas de Tarento, C. 4, 3.

Asclepíades (el médico), C. 12, 4.

Asinio Galo, Gayo, C. 22, 16.

Atenienses, C. 23, 3.

Ática, C. 4, 11-12.

Augusto, C. 21, 8; 22, 16; César 17, 9; 21, 8; César Augusto, 17, 11; Divino Augusto, 17, 9.

Aurelio Antonino, Marco (emperador), C. 17, 11.

Aurelio Orestes, Lucio, C. 17, 11.

Aventino, C. 23, 6.

Babilonios, C. 23, 3.

Beocia, C. 4, 12.

Beroso, C. 17, 4.

Brutio Presente, C. 21, 10.

Cadmo, C. 4, 12.

Calino, Fr. 9, 1.

Calipo, C. 19, 2; C. de Cízico, 18, 8.

Campo de Marte, C. 17, 8.

Capitolio, C. 12, 2; 23, 6.

Carios, C. 19, 7.

Carnéades, C. 15, 3.

Casandro, C. 18, 11.

Casio Hemina, C. 17, 11.

César (v. Augusto, Julio César).

César Augusto (v. Augusto).

César, Tito (cónsul 74 d. C.), C. 18, 14.

Cilón, C. 17, 11.

Claudio César, Tiberio, C. 17, 11.

Claudio Pulcro, Publio, C. 17, 10.

Cleantes, C. 15, 3; Fr. 1, 4.

Cleóstrato de Ténedos, C. 18, 5.

Cloris, Fr. 10.

Colina (puerta), C. 17, 8.

Cólquide, C. 4, 12.

Cornelio Dolabela, Servio, C. 18, 15.

Cornelio Léntulo, Gneo, C. 17, 11.

Cornelio Léntulo, Publio, C. 17, 10.

Cornelio Nasica, Publio (el censor), C. 23, 7.

Crisipo, Fr. 1, 4.

Crisótemis, Fr. 12, 4.

Delfos, C. 18, 6.

Delos, C. 2, 3.

Demócrito, C. 5, 3; 6, 1; 6, 5; 18, 8; D. de Abdera, 4, 9; 15, 3.

Deucalión, C. 4, 6.

Diana (templo de), C. 23, 6.

Dicearco de Mesina, C. 4, 3.

Diocles, C. 7, 5; D. de Caristo, 7, 6.

Diógenes el cínico, C. 15, 2.

Diógenes, C. 5, 4; 6, 3; D. de Apolonia, 6, 1; 9, 2.

Dión, C. 18, 11.

Dionisio de Heraclea, C. 15, 2.

Dioscórides (el astrólogo), C. 17, 14.

Dite, C. 17, 8.

Domiciano, C. 17, 11; 18, 15.

Dosíteo, C. 18, 5.

Éforo, C. 17, 3.

Egipcios, C. 18, 10; 21, 9-10.

Egipto, C. 19, 4; 21, 10.

Elegíacos, Fr. 9, 1.

Emilio Lépido, Marco, C. 17, 11; 20, 8 (hijo de Marco) 17, 13.

Empédocles, C. 4, 7-8; 5, 4; 6, 1; 6; 10; 7, 5.

Ennio, C. 24, 4; (nuestro), 19, 2.

Enópides, C. 19, 2.

Epicarmo, C. 7, 6.

Epicuro, C. 4, 9; 5, 4; 6, 2; 12, 3.

Epígenes, C. 7, 5; 17, 4; E. de Bizancio, 7, 6.

Eratóstenes, C. 13, 2; 15, 2; 21, 3.

Erictonio, C. 4, 12.

Espartos, C. 4, 12.

Esquilina (puerta), C. 17, 8.

Estáseas (el peripatético), C. 14, 5; 14, 10.

Estoicos, C. 5, 4; 6, 2; Fr. 1, 1.

Estratón, C. 7, 5.

Etiopía, Fr. 2, 3.

Etruria, C. 4, 13.

Etruscos, C. 17, 6; 13; nombre etrusco, 17, 6.

Euclides el socrático, C. 3, 3.

Eudoxo de Cnido, C. 18, 5.

Eurifonte de Cnido, C. 7, 5.

Eveno, Fr. 9, 1.

Evenor, C. 7, 5.

Faunos, C. 4, 11.

Fenestela, C. 20, 2.

Ferentinos, C. 20, 1.

Filipo, C. 21, 9.

Filis, Fr. 9, 2.

Filolao, C. 19, 2; F. el pitagórico, C. 18, 8.

Filósofos de la antigua Academia, C. 4, 3.

Fulvio, C. 20, 2; 4; 22, 9.

Furnio, Gayo, C. 17, 11.

Gayo César (v. Julio César).

Gedrosia, Fr. 2, 3.

Gelio, Gneo, C. 17, 11.

Gorgias Leontino, C. 15, 3.

Granio Flaco, C. 3, 2.

Grecia, C. 11, 7; 14, 8; 18, 2; 5-6; 19, 5; 22, 7.

Griegos, C. 8, 4-5; 18, 12.

Hárpalo, C. 18, 5; 19, 2.

Hélade, C. 18, 4.

Heracleotes, C. 15, 2.

Heráclito, C. 17, 2; 18, 11.

Heródico, C. 17, 2.

Heródoto, C. 17, 3.

Herófilo, C. 12, 4.

Hesíodo, Fr. 9, 1.

Himen, Fr. 10.

Hiparco, C. 18, 9.

Hiperides, Fr. 9, 2.

Hipócrates, C. 11, 6; 14, 3-4; H. de Cos, 7, 6.

Hipón, C. 5, 4; 6, 1; 3-4; 9; 9, 2;

H. de Metaponto, 7, 2; H. de

Metaponto, o de Samos, 5, 2.

Historiadores, C. 17, 8; h. griegos, 17, 3.

Homero, Fr. 9, 1.

Horacio Flaco, C. 17, 9.

Horógrafos, C. 19, 6.

Horos, C. 19, 6.

Idomena, Fr. 10.

Ínaco, C. 21, 2.

Ísmaro, Fr. 10.

Isócrates el rétor, C. 15, 3. Isón (rey), C. 19, 4.

Italia, C. 4, 11; 20, 1; 11.

Jano, C. 22, 13.

Jenócrates, C. 4, 3.

Jenócrates el platónico, C. 15, 2.

Jenófanes de Colofón, C. 15, 3.

Jenofonte el socrático, C. 1, 4.

judíos, C. 11, 6.

Julio (el divino) (v. Julio César).

Julio César (Gayo), C. 20, 11; 21, 7; César, C. 3, 2; Gayo César, C. 22, 16 (pontífice máximo) 20, 8; Divino Julio, C. 22, 8.

Junio (v. Junio Gracano).

Junio Gracano, C. 20, 2; Junio, 20, 4; 22, 9.

Junio Pulo, Lucio, C. 17, 10.

Junio Silano, Gayo, C. 17, 11.

Juno, C. 22, 12.

Júpiter Capitolino, C. 18, 4; J. Olímpico, C. 18, 4.

Lacio, C. 22, 12-13.

Lavinios, C. 20, 1.

Líber, C. 18, 2.

Libón, C. 17, 11.

Licinio Macro, C. 20, 2.

Licinio Varo, Gayo, C. 17, 10.

Licoro, Fr. 12, 4.

Lino, C. 18, 11.

Livio, Tito (en el libro CXXXVI), C. 17, 9; Livio 17, 10-11.

Lucilio (libro XVI, de las Sátiras), C. 3, 3.

Lucio Filipo (el censor), C. 23, 7.

Lucrecio, C. 4, 7.

Lucrecio, Espurio, C. 17, 10.

Lupercales, C. 22, 15.

Manilio, Manio, C. 17, 10.

Manlio Imperioso, Tito, C. 17, 10.

Mar Rojo, Fr. 2, 3.

Marcio Censorino, Gayo, C. 22, 16.

Marcio Censorino, Lucio, C. 17, 11.

Marcio Rutilio, Gayo, C. 17, 10.

Marte, C. 12, 2; 22, 9; 11.

Maya, C. 22, 12.

médicos y filósofos, C. 14, 9.

Menestrato, C. 18, 5.

Metón, C. 19, 2; M. de Atenas, 18, 8.

Mimnermo, Fr. 9, 1.

Minerva, C. 1, 7.

Minucio Rufo, Lucio, C. 17, 11.

Mummio Acaico, Lucio, C. 17, 11.

Munacio Planco, Lucio, C. 21, 8.

Musas 12, 2; 14, 13.

Nabonazar (años de), C. 21, 9.

Nauteles, C. 18, 5.

Nicócrates, Fr. 10.

Ninfas, C. 4, 11.

Numa, C. 20, 4.

Ocelo de Lucania, C. 4, 3.

Ógigo (cataclismo de), C. 21, 2.

Orfeo, C. 18, 11; Fr. 10.

Parilia, C. 21, 6.

Parménides, C. 5, 2; 4; 6, 5; 8; P. de Elea, 4, 8.

Parnaso, Fr. 12, 4.

Periclímeno, Fr. 10.

peripatéticos, C. 4, 3.

Persio, C. 2, 1.

Petilio, Gayo, C. 17, 10.

Píndaro, Fr. 9, 2.

Pío, C. 21, 6.

Pirra, C. 4, 6.

Pisandro, Fr. 9, 1.

Pisón (en su séptimo libro de anales), C. 17, 13; P. el excensor, 17, 11.

Pitágoras, C. 9, 3; 10, 7-8; 11, 1; 11; 12, 4; 13, 1-3; P. de Samos 4, 3.

Pitagóricos, C. 4, 3; opinión pitagórica, 9, 1.

Platón, C. 10, 7; 14, 12; 15, 1; P. de Atenas, 4, 3.

Plauto, C. 24, 4.

Pletorio, Marco, C. 24, 3.

poetas, C. 17, 3; 18, 2.

Poliido, Fr. 9, 2.

Ponciano, C. 21, 6.

Pontífices, C. 20, 6.

Popilio, Gayo, C. 17, 13.

Prometeo, C. 4, 6.

Prosérpina, C. 17, 8.

Publio Valerio (v. Valerio Publicola).

Quince varones, C. 17, 8- 9 (memorias de), 17, 10-11.

Quinquatros, C. 12, 2.

Quinto Cerelio, C. 1, 1; Cerelio 17, 8.

Quirino (templo de), C. 23, 6.

Regifugio, C. 20, 6.

Ritmonio, Fr. 10.

Roma, C. 15, 6; 16, 7; 17, 10-11; 13; 15; 18, 4; 20, 2; 11; 21, 10; 22, 12; 15; 23, 6-8; fundación, 21, 6.

Romanos, C. 17, 7; 15; 18, 13; 20, 1-2; 23, 3; pueblo romano, 17, 15; 21, 9.

Rómulo, C. 17, 15; 22, 9; 11.

Rostra, C. 23, 7.

Septimio (emperador), C. 17, 11.

Sibilinos (libros), C. 17, 8.

Sicilia, C. 23, 7.

Simónides, Fr. 9, 1.

Sócrates, C. 12, 1.

Solón, C. 11, 6; 14, 4-5; 7.

Sosibio, C. 21, 3.

Suetonio, C. 20, 2.

Tages, C. 4, 13.

Tales de Mileto, Fr. 1, 1.

Tarquinia (campo de), C. 4, 13.

Tarquinio, C. 20, 4.

Tartesios, C. 17, 3.

Teano la de Pitágoras, C. 7, 5.

Tebas, C. 4, 12.

Telesila la Argiva, Fr. 9, 2.

Teofrasto, C. 4, 3; 12, 1.

Terencio, C. 1, 3.

Terminalia, C. 20, 6; 10.

Terpandro, Fr. 12, 4.

Tesalia, C. 4, 11.

Timeo, C. 2, 3; 21, 3.

Timoteo, Fr. 9, 2; 12, 4.

Tiresias, Fr. 10.

Tito Livio (v. Livio).

Tot, Thouth, C. 21, 10; Thōythí, 18, 10.

Troya, C. 21, 2.

Tulio, Servio, C. 18, 13-14; Servio 18, 14.

Tusculanos, C. 22, 6.

Umbría, C. 23, 3.

Valerio, Manio, C. 23, 7.

Valerio Corvo, Marco, C. 17, 10.

Valerio Publícola (Publio), C. 17, 10.

Varrón, C. 14, 2; 6; 17, 6; 11; 14; 20, 2; 21, 1; 5; 22, 10; en el libro que tiene por título Ático, 2, 2; en el libro decimoctavo de las Antigüedades 17, 15; en el libro primero De los orígenes de la escena 17, 8; en el libro que se llama Tuberón, 9, 1.

Vecio, C. 17, 15.

Venus, C. 22, 9.

Vespasiano, C. 18, 14.

Vipsanio Agripa, Marco, C. 21, 8.

Virgilio, C. 24, 4.

Virginio, Espurio, C. 17, 10.

Vitelio, Lucio, C. 17, 11.

Vulcano, C. 4, 12.

Zenón, C. 17, 2; de Citio 4, 10.

EL «FRAGMENTO» DE CENSORINO

ANÓNIMO

EPÍTOME DE LAS DISCIPLINAS,

al que le dicen

EL «FRAGMENTO» DE CENSORINO

Sobre el fundamento[1] de la naturaleza

1 A los inicios[2] de las cosas se les dice igualmente elementos y principios. Como tales creen los estoicos el tenor[3] y la materia; tenor que, en rarificándose la materia, tiende desde lo medio a lo sumo y que, en condensándose dicha materia, de nuevo es retraído a lo medio[4]. Tales de Mileto[5] dijo que el agua es el principio de todas las cosas, y otras opiniones las he referido más arriba[6]. 2 Aprobación merece la opinión de los estoicos, que, considerando científicamente compuesta la obra [arte compositum opus] del mundo, introdujeron una naturaleza providente y sabia, que un orden inmutable ponía de manifiesto y lo declararon hecho a propósito. 3 Tanto si es perpetuo como si es longevo, el mundo, en un sentido, en llamas se desvanece; en otro, a su vez, desde las llamas se renueva y restituye, permaneciendo, no obstante, los principios[7]; y no es posible que parezca recaer en la nada, porque en sí se extingue y en sí se regenera. 4 Y consta, en efecto, de cuatro elementos: tierra, agua, fuego, aire[8]; mundo en el que algunos, como Cleantes[9], piensan que el principal es el Sol; y Crisipo[10], que el éter, por cuyo movimiento perenne lo que se halla sometido está sujeto y es administrado, y el propio éter, en efecto, nada padece[11]. †El aire, al éter encima; debajo, al agua; 5 al aire encima al agua; debajo, a la tierra†[12]. La tierra todo lo engendra de sí a base de entremezclarlos todos[13]; y con la temperancia[14] se ve fomentada; con la intemperancia, dañada. Que uno a otro los elementos se van haciendo sitio y que con la desaparición de cada uno todos en conjunto se hacen sempiternos[15] es cosa manifiesta.

Sobre la disposición del cielo

2 El cielo está marcado por cinco círculos[16]; de los cuales, los dos extremos, fríos sobremanera: el austral [australis], el más a ras de suelo y el aquilonio [aquilonius][17], el más elevado[18]. Los dos más próximos a éstos por uno y otro lado se llaman paralelos, por así decir, equidistantes; asimismo, trópicos; asimismo, solsticiales: uno invernal, por el que el Sol al pasar, en la octava parte [pars][19] de Capricornio hace el solsticio invernal; otro estival, por el que el Sol en la octava parte de Cáncer hace el solsticio estival. 2 El de en medio es el equinoccial, que en la octava parte de Aries establece el equinoccio primaveral, y en la octava de Libra, el otoñal.

Lo mismo que «círculos» en el cielo, así en la tierra se llaman «zonas»[20]: inhabitable la de debajo de los círculos fríos debido a su rigor, porque el Sol está muy alejado de ellos; asimismo, la del círculo equinoccial de en medio, porque está bajo el vértice del Sol; 3 círculo bajo el que algunos piensan que está habitada la mayor parte de Gedrosia[21] y de Etiopía, asimismo muchísimas islas del Mar Rojo y otras cumbres y eminencias de tierras más amplias que las nuestras. Que bajo los trópicos se habita no es nada dudoso. Nuestro solsticial de estío es elevado y arduo. 4 Los separados de nosotros por el círculo equinoccial se denominan antichthones[22]. Parecen pegados al suelo y hundidos, cosa que hacen que parezca posible las curvaturas y oblicuidades de las tierras. Estos mismos antichthones reciben también los nombres de antistoechoe[23] y de antiscioe[24]. No empieza el «signífero»[25] desde el círculo extremo ni hasta el extremo llega a extenderse, sino que desde el trópico de abajo, que es asimismo el austral y el de la bruma[26], a través del equinoccial, hasta el solsticial de arriba, que es asimismo el del estío, se halla tendido por en medio oblicuamente en cuanto a la longitud y la latitud. 5 Del círculo signífero, las partes[27] son trescientas sesenta; los signos, doce, de treinta partes cada uno; de ellos unos son menores; otros, más amplios y les dicen pólon anaphorá[28]: pero se cree que se aplica una compensación hasta cinco partes, de modo que las partes del signífero son en total 365. De éstos, empezando desde Aries unos son convenientes para los natalicios de machos, otros, para los de hembras. Asimismo, cada cuarto de ellos es o «cambiante» [tropicum][29] o «sólido» [solidum][30] o «biforme» [biforme][31]. 6 Comenzará la enumeración por Aries, que es signo cambiante. De los cambiantes, dos son equinocciales, Aries y Libra, dos solsticiales, Capricornio y Cáncer; a los cambiantes les siguen de inmediato los sólidos; antepuestos a ellos, los biformes[32].

Sobre las estrellas fijas y las <err>antes

3 De las estrellas [stellae], unas se desplazan con el cielo, y por eso de que no abandonan sus propios lugares se denominan fijas; otras van en sentido contrario al cielo y hacia el orto del cielo, pero, vencidas por la celeridad del mundo, parecen hacer ocaso junto con él, aunque completen su propio curso[33]. 2 El Sol, el astro[34] [sidus] máximo, se incendia en la linde[35] del medio del éter; cada día y noche completa una de las partes[36]; el signífero lo recorre entero en un año[37]. La Luna[38] se inflama del Sol; rodea en brevísimo circuito la Tierra en treinta días, hasta tal punto vecina al vértice de la Tierra y junta, que suele caer en su sombra y parecer que falla. Igualmente, cuando pasa bajo el Sol y se pone bajo sus rayos, produce un oscurecimiento que parece una defección del Sol. Entretanto, sin embargo, cóncava, en menos de treinta días hace el recorrido de su círculo[39]. La estrella de Saturno[40] se desplaza por la circunvolución máxima, y por eso se detiene treinta meses en cada signo; 3 treinta años tarda en completar su recorrido por el signífero; fría y estéril, infecunda para las tierras, no saludable para los que nacen, produce adversidades duraderas y no súbitas. La estrella de Júpiter en cada signo permanece un año, el signífero lo franquea en doce años; saludable y atemperada y próspera para todos los eventos. 4 La estrella de Marte[41] no se queda fija el mismo espacio en cada uno de los signos, mas su vagar por el signífero lo completa en unos nueve años; ígnea, sin temperancia, súbita en las adversidades y en las muertes, o golpea con repentinas enfermedades o aniquila a hierro. Las estrellas de Mercurio y de Venus[42] siguen al Sol y guardan los mismos espacios. 5 La estrella de Mercurio se hace semejante a aquélla que ve; la de Venus es genital[43] y empapada en rocío y próspera y saludable. La Luna se cree que tiene un globo suyo, pero que el fuego lo recibe del Sol y que se inflama en la medida en que es percutida; por tanto, en la medida en que desciende desde el Sol, se ve aumentada; cuando, en cambio, se detiene enfrente, es golpeada por todo él de cara y como un espejo devuelve no la fuerza sino una imagen[44]. Con ella creciente todo lo que nace se hace adulto[45]; 6 con ella enflaqueciendo, enflaquece[46]. Lo húmedo incluso y el soplo[47] todo empieza a aumentar, se hincha el océano; luego junto con el fulgor de ella se asienta[48]. En consecuencia, lo que, atemperado por la concurrencia del cielo, vuelto en contra, y de las estrellas errantes, se desgasta de una y otra parte y fluye hacia abajo, eso lo recoge la Luna y lo transmite al Sol, con el que no sólo lo animado cobra vigor, sino que la tierra se ve en cierto modo animada por un calor genital, por así decirlo.

Máxima fuerza en los orígenes[49] tienen las que están en el orto y languidecen en el ocaso. 7 El orto lo hace la estrella a la que el Sol adelanta; luego, la estación[50] matutina cuando a partir del quinto lugar del Sol se detiene; en el mismo signo permanece hasta que es desplazada del mismo por el Sol. La que es contraria al Sol por la mañana tiene el ocaso; el orto, a un tiempo con la noche, y se llama «de primera noche» [akrónychos]; luego, a su vez, interceptada por el otro lado a partir del quinto signo, hace la estación posmeridiana hasta que, una vez que ha ingresado el Sol en el mismo signo, bajo sus rayos se va ocultando y llega del todo al ocaso[51].

8 Se miran [aspiciunt][52] entre sí las estrellas[53] desde el quinto signo, que se dice «triangular» [trígonon], y tienen el máximo consenso; asimismo, desde el cuarto, que se dice «cuadrangular» [tetrágonon] y confiere en uno y otro sentido la máxima eficacia; asimismo, desde el contrapuesto, que es el séptimo signo y se llama «diametral» [diámetron] y es en sumo grado adverso. Los demás están separados o se miran levemente, como cada tercero, lo que se dice hexagonal [hexágonon].

9 Los signos cambiantes [signa tropica] presiden los desplazamientos y en general las cosas móviles y en cuestión de consejos de pronto varían y cambian por completo. Los biformes con su geminación significan la repetición y, entre tanto, la dilación de todas las cosas. Los sólidos ejercen su acción con vehemencia e insistencia y consiguen llevar hasta el final bien lo próspero, bien lo adverso, según son contemplados[54] por estrellas bien que favorecen, bien que repugnan.

Mucho, sin embargo, importa de qué estrella es cada casa[55], si es ajena o de ella misma: 10 casa del Sol es Leo; de la Luna, Cáncer; de Mercurio, Virgo y Géminis; de Venus, Libra y Tauro; de Marte, Escorpión y Aries; de Júpiter, Sagitario y Piscis; de Saturno, Capricornio y Acuario. Para los orígenes[56] nocturnos son favorables la Luna, Marte, Venus; más poder tienen durante el día el Sol, Saturno, Júpiter; Mercurio, de forma cambiante y según el consenso que ha establecido o la visión de que ha sido objeto.

Sobre la Tierra

4 La Tierra está en medio[57] de todas las cosas, globosa de forma[58]. Es ceñida por las aguas, se eleva hacia los aires, acoge al cielo. En la medida en que se ve afectada por la diversa temperie del agua o del aire, así afecta y mueve a cuanto sostiene[59].

2 Podía el libro, pleno de todo lo necesario, parecer que ha conseguido ya su fin. Pero, cuando tanto las diversas medidas del mundo como además la mayoría de las cosas en todos los asuntos las implementa una razón geométrica[60], diremos unas pocas cosas sobre los números y las medidas.

Sobre la (ciencia) geométrica

5 La geométrica[61] es la ciencia de disponer las figuras y medir sus números junto con sus resoluciones[62]. Número es una acumulación de unidades[63], finita siempre e infinita por naturaleza[64].

Sobre las formas

6 Punto [nota][65] es aquello de lo que no hay parte alguna[66]; línea, la longitud sin latitud; límites de la línea, los puntos. Línea recta es la que, con los puntos dispuestos sobre ella, está dispuesta de forma igual. Superficie[67] [summitas] es lo que tiene sólo longitud y latitud. 2 Los límites de la superficie son las líneas. Superficie plana, que se dice epipedos, es la que con las líneas rectas dispuestas sobre ella está dispuesta de forma igual o la que en sus límites está dispuesta de forma igual[68]. Ángulo plano es en una superficie plana [planities] la inflexión [curvatio] de dos líneas no dispuestas en la misma dirección y que se tocan en un punto [signum][69]. Cuando estas líneas que contienen el ángulo son rectas, se dice que ese ángulo está contenido en líneas rectas[70]. 3 Si una línea recta erguida sobre otra línea recta hace unos ángulos continuos[71] iguales entre sí, entonces uno y otro de los ángulos iguales se dice «recto», y esa línea se dice en griego káthetos[72]; en latín, «normal» [normalis][73]. El ángulo recto es la medida[74] y es congruente consigo mismo[75], el obtuso [hebes][76] es mayor que el recto; el agudo, menor que el recto.

Sobre las figuras

7 Figura es la que se halla contenida dentro de algún límite o de algunos límites. Círculo es una figura plana comprendida por una sola línea <que se llama contorno [circuitus][77]>, hasta el cual todas las líneas desde el medio son iguales entre sí. Centro [centron] es el punto del medio del círculo. El diámetro [diametron] es la línea recta trazada por el centro y que corta el círculo en una y otra parte; 2 semicírculo [hemicyclium], la mitad del círculo. Formas rectilíneas [euthygrammoe][78] son las que se hallan contenidas entre líneas rectas: triángulo [trigonum][79], el trilátero; tetrágono, el de cuatro; multilátero, el de más[80]. Triángulo equilátero es el de tres lados iguales; 3 isósceles [isosceles][81], el que tiene sólo dos lados iguales, escaleno [scalenon][82], el que tiene los tres lados desiguales, ortogonio [orthogonium][83], el que tiene un ángulo recto, ambligonio [amblygonium][84], el que tiene un ángulo obtuso, oxigonio [oxygonium][85], el que tiene todos, los tres, ángulos agudos. De las formas cuadriláteras, cuadrado es el que tiene todos, los cuatro, lados iguales y los ángulos rectos; 4 rectángulo [heteromeces][86], el que tiene los ángulos rectos y no los lados iguales; scutula[87], esto es rombo [rhombos], el que tiene los lados iguales y no ángulos rectos; semejante a la scutula aquél cuyos lados contrarios y ángulos contrarios son iguales entre sí, pero ni es equilátero ni de ángulos rectos[88]; trapecios son denominados los demás. 5 Paralelas [paralleloe][89] son las líneas que colocadas en el mismo plano nunca se tocan entre sí.

Sobre los postulados[90]

8 Los postulados de los geómetras son cinco: que se puede desde cualquier punto[91] a cualquier punto llevar [ducere] una línea recta, y tirar [eicere] en su dirección toda línea recta finita, y con todo punto medio e intervalo[92] describir un círculo; y que todos los ángulos rectos son iguales entre sí; y que, si, trazada una línea recta sobre dos líneas rectas, hiciere ángulos interiores menores que dos rectos, tiradas [eicere] esas líneas concurren[93].

Si a cosas iguales fueren añadidas cosas iguales, todas iguales serán, también si a cosas iguales fueren sustraídas cosas iguales. Y las que a esas mismas cosas son iguales también entre sí son iguales.

Sobre la música

9 Anterior es la música a la invención métrica[94]. Siendo, en efecto, los más antiguos de los poetas Homero, Hesíodo, Pisandro[95], a éstos siguieron los elegíacos Calino, Mimnermo, Eveno; más tarde Arquíloco y Simónides habrían compuesto[96] el trímetro yámbico, así como el tetrámetro cataléctico corio[97]; 2 Arquíloco también aplicando commata[98] a los versos los varió † y más bien los cortó en muchísimas especies; Alcmán los «números» también los menguó (reduciéndolos) a un carmen[99]; de aquí una poética mélica[100]; por su parte, Telesila también, la argiva, dio a luz «números» especialmente menguados; una especie que, cuando ya no agradaba y en su integridad se veía excesivamente breve, fue sostenida por la magnitud de Píndaro[101], que también dio a luz «números» libres de medida †[102]. A éstos los siguieron los músicos Timoteo[103], Poliido[104], Hiperides[105], Filis[106] y el más esclarecido tanto por su pericia como por su elocuencia, Aristóxeno[107]. 3 Se «modularon» sin cesar cantos; y aun así no vayas a dejar de pensar que los cantos son más antiguos que los «números», pero rústicos e incivilizados. Y después de ellos prevaleció la poética, en cuanto que sujeta a leyes; la música, más permisiva y más «modulada»[108].

Sobre el nombre del ritmo

10 Ritmo se cree que se le dice a partir de Ritmonio, un hijo de Orfeo[109] y de Idómena, una ninfa del Ísmaro[110], según transmite Nicócrates en el libro que compuso sobre el Museo[111]. Hermano de Ritmonio, transmite, era Himen[112] y que, a su vez, de Ritmonio y de Cloris, una hija de Tiresias, era hijo Periclímeno[113], que cantó el primero las gestas de los héroes en musicales cantos.

Sobre la música

11 La música es la pericia en hacer y cantar «modos»[114]. Sus partes[115], la harmónica, la organológica [organica][116], la rítmica, la crusmatica[117]. Crusmata[118] se llaman los golpes apropiados[119] sin carmen[120]; 2 la harmonía es la consonancia[121]; orgánica <***>[122]; rhythmos en griego [en latín se dice «modus»] es denominado por aquello de que fluye y da vueltas en torno a sí mismo[123]. «Modo», a su vez, es una especie de ley y orden de los intervalos vocales[124] y de separación[125] (de los mismos), o, como define Aristóxeno, un intervalo de tiempos vocales configurado no de cualquier manera. Carmen es un «modo» conjuntado a base de unas voces[126]; 3 cuyas demarcaciones son el canto, el «modo», el movimiento[127]. <***> tiempo es el espacio de la sílaba; de éste el elemento es la sílaba breve[128].

Sobre la «modulación»

12 «Modulación» es la prudente disposición de los «modos»[129]; sus especies, tres: diátonos. chrôma. harmonía[130]. Las especies de los carmina son trece, de los cuales los primeros son el dorio, el frigio y el lidio[131]. 2 A éstos se agregaron el más grave, el hipodorio; luego, los dos hipofrigios, uno más grave y uno más agudo, a continuación, los hipolidios, otros tantos e igualmente uno más grave y uno más agudo; a continuación, en el medio, el dorio; entonces, un frigio grave y otro elevado, otros tantos lidios, un grave y un agudo; entonces, los mixolidios con pareja diversidad; el último, el hipermixolidio, el más agudo[132].

3 Un instrumento en un tiempo tuvo tres «tensiones» [intentiones], una grave, una media y una aguda[133] (de ahí que las Musas también se consideraran tres en otro tiempo): hypátē. mésē. nétē[134]. Ahora los sonidos son considerados en número más amplio, de modo que hay proslambanomenos. hypate hypaton, después parypate hypaton, después lichanos hypaton, después hypate meson, después parypate meson. mese, después trite synemmenon. paramese. trite diezeugmenon. nete synemmenon. paranete diezeugmenon, <nete diezeugmenon>, trite hiperbolaeon <***>[135].

4 Cuenta la tradición que Apolo advirtió la dulzura de la cuerda al sonar en su arco y que tensó[136] inmediatamente la cítara; que entonces notó que los hilos de los nervios a medida que se apretaban[137] se elevaban hacia lo agudo y que respondían con graves cuando se los soltaba[138]; que de ahí hizo los tres primeros[139] de los que más arriba se ha hablado[140]; que esta tensión[141] la asumió Licoro[142], al que algunos presentan como hijo de Apolo y de una ninfa del Parnaso, y se la dejó a Crisótemis[143]; que él adjuntó el «modo» al que dicen «conjunto» [synemmenos][144]; que este número lo aumentó Terpandro con la adición del «disjunto» [diezeugmenos], que es el primero en apartarse de las graves en dirección a lo agudo[145]. Más tarde Timoteo añadió dos, la paramese y el «excedente» [hyperbolaeon: de las excedentes][146].

5 Al inicio [initium][147] del «modo» se le dice díesis[148]; a la mitad, semitono; al («modo») entero, tono. Dos tonos y medio se denominan diatesaron; tres y medio, diapente; seis, diapasón.

Éstas son las cosas más importantes de la música[149].

Sobre los metros, esto es, los «números»

13 Metros, en griego; en latín se llaman «números»[150]. «Número» es una ordenación legítima de pies iguales; de éste una parte íntegra, el pie. Partes son de los pies las sílabas, elementos de los «números»[151]. De los «modos» los elementos son los espacios y los tiempos de las sílabas[152]. Los pies se componen de sílabas, dos como mínimo, tres como máximo; empiezan en dos tiempos y llegan hasta los seis[153]. 2 Los bisílabos son cuatro; los trisílabos, ocho; más de doce no puede haber[154].

El pirriquio[155] consta de dos breves, un ejemplo del cual, Cato; el yambo, de una breve y una larga, un ejemplo del cual salus; el corio [chorius][156], de una larga y una breve, como Roma; el espondio [spondius][157], de dos largas, un ejemplo del cual vates. 3 Dos, pues, contrarios por la cantidad, el espondio y el pirriquio, de dos tiempos uno, el otro de cuatro; dos, por el orden, de los cuales uno y otro de tres tiempos, el yambo y el corio. Así no hay más de cuatro pies ni puede haberlos[158].

4 De los de tres sílabas el primero es el dáctilo[159], que consta de larga y dos breves, un ejemplo del cual, Annibal; el anapesto[160], al contrario, de dos breves y larga, un ejemplo del cual, Capaneus; anfíbraco [amphibrachys][161], de breve y larga y breve, un ejemplo del cual, avarus; braquisílabo [brachysyllabus][162] de tres breves, un ejemplo del cual, Cicero. 5 Contrario a éste, el moloso [molossus][163], de tres largas, un ejemplo del cual, Maecenas. Igualmente tres de cinco tiempos, el baquio[164], de dos largas y breve, un ejemplo del cual, Latona; opuesto a éste por el orden el palinbaquio[165], de breve y dos largas, como Aquinas; el crético[166], de larga y breve y larga, como sanitas. Dos hay contrarios por la cantidad, el braquisílabo y el moloso, de los cuales uno es de tres tiempos, el otro de seis; 6 contrarios por el orden, tres entre los de cuatro tiempos[167], tres entre los de cinco[168].

Sobre los «números» legítimos[169]

14 El primer «número» y el legítimo por excelencia es el hexámetro heroico. En éste los pies son o dáctilos o espondios; raramente y en el extremo del verso se encontrará el troqueo[170]. Un ejemplo de él:

Avia Pieridum peragro loca nullius ante[171].

En su totalidad ése ha sido dactílico y ha tenido como culminación un troqueo. Mixto, en cambio, de espondios será éste:

2 Italiam fato profugus Laviniaque venit[172];

todo de espondios:

Cives Romani tunc facti sunt Campani[173].

Este género de «número» es de doce sílabas mínimo, máximo de dieciocho. Tiempos acoge veinticuatro, en ocasiones se completa sólo con veintitrés. Formas admite treinta y dos, que enumerarlas con la prisa que tenemos es largo[174].

El pentámetro elegíaco tiene como ejemplo:

3 Dum meus adsiduo luceat igne focus[175].

Acoge el dáctilo, el espondio, dos anapestos y al final del verso de vez en cuando el braquisílabo. Se hace con un mínimo de doce sílabas y un máximo de catorce. El tercer pie siempre lo tiene espondio, el cuarto y quinto anapestos, el quinto de vez en cuando braquisílabo[176].

4 Al trímetro [trimetros][177] yámbico en latín se le dice senario[178], un ejemplo del cual:

Phaselus iste, quem videtis, hospites[179].

Es de doce sílabas. Recibe de vez en cuando, aparte de los demás yambos, al final el pirriquio [pyrrichios][180].

El trímetro [trimetros] trágico:

Pro veste pinnis membra textis contegit[181],

y:

Aquilonis stridor gelidas molitur nives[182].

Acoge en la parte primera de su paso el espondio, y en el lugar de éste el dáctilo [dactylos] y el anapesto[183], y en vez del yambo, el corio y el tríbraco [tribrachys][184]. Resulta de un mínimo de doce sílabas y un máximo de diecisiete. Acoge un máximo de veintitrés tiempos y un mínimo de dieciocho[185]. 5 El trímetro [trimetros] cómico suele reducirse más a breves[186].

El trímetro [trimetros] hiponactio, que asume como pié final un espondio o un corio, es así:

Calentibusque lympha fontibus semper[187].

Dejando a un lado el último, acoge los mismos pies que los restantes trímetros.

6 El tetrámetro [tetrametros] coríaco, que en latín se llama «cuadrado», es así:

Tela famuli, tela propere, <tela>; sequitur me Thoas[188].

Acoge los mismos pies, llega hasta siete y un semipié. Como pié supremo tolera o un crético o un dáctilo[189].

El yambo octonario[190]

Proin demet abs te regimen Argos, dum est potestas consili[191].

El septenario[192]:

7 Haec, bellicosus cui pater, mater cluet Minerva[193].

Consta de los mismos pies.

El septenario jónico[194]:

8 Ibant malaci viere Veneriam coronam[195].

El jónico a maiore:

Ille ictus retro reccidit in natem supinus[196].

Tiene un defecto en la tercera sílaba[197]. <A> minore:

Metuentis patruae verbera linguae[198].

Acogen pies, sobre todo, pirriquios y espondios y suelen, en virtud de la división de las sílabas largas, admitir pies de más sílabas[199].

9 El anapesto aristofanio[200]:

Axena Ponti per freta Colchos denique delatus adhaesi[201].

Acoge pies de cuatro tiempos todos, completa siete pies y un semipié[202].

El anapesto octonario[203]:

Orte beato lumine, volitans qui per caelum candidus equitas[204].

Acoge los mismos pies excepto el semipié.

El aristobolio[205]:

Quae tam terribilis tua pectora turbat, terrifico sonitu inpulit?[206].

Éste es más un período [circuitus] que un verso[207]. Tiene frecuentemente dáctilo, raramente espondio.

10 El peón duodenario:

Quis meum nominans nomen <aede> exciet? quis tumultu invocans [incolarum fidem?[208].

También éste es un período más que un verso. Bajo éste estará el denario:

†Qui repens semipulsas onere gravi fores crepitu terrent†[209].

Acogen pies créticos, corios, espondios, braquisílabos, yambos, anapestos[210].

11 De once sílabas, el falecio:

Passer deliciae meae puellae[211].

Acoge los pies espondio, dáctilo, crético, palinbaquio.

12 El «número» angélico le reduce una sílaba al hexámetro[212], como

Hectoris Andromacha, Pyrrin conubia servas?[213]

El anacreontio:

13 Miseri invidi [vivimus] scientes[214].

Acoge el pirriquio, corio, el espondio, el braquisílabo, el anapesto. El primero es siempre un pirriquio[215].

El «número» saturnio:

14 Magnum numerum triumphat hostibus devictis[216].

Hay quienes a éste lo llaman aristobolio. Admite el pie espondio, el yambo, el pirriquio, el corio, el dáctilo, el braquisílabo, el anapesto.

15 El priapeo:

Hunc lucum tibi dedico consecroque Priape[217].

El tercer pie en lugar de dáctilo lo tiene crético, de otra manera sería un hexámetro [hexametros].

15 El pirriquio:

Sobre los «números» simples [218]

Rapite, agite, ruite celeripedes[219].

Contrario es a éste, asimismo, el dodecasílabo espondaico [spondiazon]:

Olli crateris ex auratis hauserunt[220].

El dáctilo:

Pulverulenta putrem sonitu quatit ungula campum[221].

El anfíbraco no hace «número»[222]. El anapesto:

Agilis sonipes rapitur celeri sonitu trepidans[223].

El crético:

Horridi transeunt ad pedes ex equis[224].

El palinbaquio[225]:

Amicos ad hanc rem, si voles, advoca[226].

El baquio no hace «número».

El moloso es el mismo que el espondaico.

Ahora voy a mostrar de qué modo a partir de uno principal, el heroico, muchos «números» se transfiguran[227]. 2 Y sea el primero el trímetro [trimetros] heroico espondaico:

Cives Romani tunc facti sunt Campani[228].

Una sola sílaba, la que está antes de la última, de larga la contraigo, de modo que sea:

Cives Romani tunc facti sunt Apuli,

y empieza a ser un trímetro [trimetros][229].

<El heroico, si tomo solamente la parte primera poniéndola dos veces, al pentámetro> elegíaco pasará[230]:

Bella per Emathios <bella per Emathios>[231].

A la inversa, desde el pentámetro para componer heroicos tomo la parte posterior:

Dum meus adsiduo luceat igne focus[232],

y compongo:

Luceat igne focus Troiae qui primus ab oris[233].

El «número» falecio, que es:

3 Altis flumina vallibus tumescunt[234],

a base de insertar unas palabras hago un heroico:

Altis flumina prodita vallibus inde tumescunt.

Un jónico es:

Metuentis patruae verbera linguae[235].

Añadiré mediante tres palabras una sílaba por cada una:

Nunc metuentis nunc patruae nunc verbera linguae.

Volviendo atrás[236]:

Italiam fato profugus Laviniaque venit[237]

al que es similar:

Patriam tum profugus [La]vinaque cepit.

El aristofanio se hace a partir del heroico:

Arma virumque cano Troiae qui primus ab oris[238]:

Nunc arma virumque cano <nunc> Troiae qui primus ab oris nunc[239].

El angélico he mostrado[240] que es el heroico con una sílaba abreviada; asimismo, que el priapeo, si quitas una sílaba, se hace un heroico[241].

FAVONIO EULOGIO DISERTACIÓN SOBRE EL «SUEÑO DE ESCIPIÓN»

INTRODUCCIÓN

La Disertación sobre el «Sueño de Escipión» de Favonio Eulogio es fruto no sólo del interés por el pasaje ciceroniano sobre el que versa, sino, en última instancia, del que suscitaron las obras platónicas. Entre ellas el Timeo y La República llamaron particularmente la atención de los griegos y, luego, de los latinos. El propio Cicerón tradujo la primera y contó con el precedente de la segunda para elaborar la versión personalísima que supone su diálogo Sobre la República[1]. Además, la atracción por estas obras platónicas y el lógico deseo de comprenderlas y explicarlas dio origen a una serie de comentarios tanto entre los griegos como entre los latinos[2]. Particularmente celebrado y objeto de comentarios específicos fue el llamado «mito de Er»[3] con el que Platón cerraba su obra sobre el Estado. A su vez, el Sueño de Escipión, el pasaje con el que Cicerón culminaba la suya, llamó de nuevo la atención de los comentaristas latinos, como lo demuestra al menos la obra de que nos ocupamos y el Comentario al Sueño de Escipión de Macrobio[4].

Pero las obras de Platón y de Cicerón no interesaron cada una por su lado. Las vinculó, en primer lugar, la consideración de la filosofía, conspicuamente representada por estos dos autores, como una entidad única. Además, la revisión neoplatónica que hicieron de los textos platónicos sus comentaristas y la aplicación de la misma óptica al Sueño de Escipión ciceroniano establecieron una relación precisa entre ambos autores y sus obras, lo cual permitió a los comentaristas latinos aprovechar los comentarios griegos. Recordemos finalmente que la filosofía era considerada como el compendio y la culminación de todos los saberes, lo que justifica el interés por la disciplina y por sus más señeros cultivadores en un momento en que se intenta recoger y preservar todos los logros de una cultura que se resistía a perder su identidad frente al cristianismo. De todo ello es fruto la Disertación de Favonio Eulogio: por un lado, del interés por Cicerón y su consideración como autoridad al mismo nivel que Platón en el campo de la filosofía y, por ende, en todos los saberes; por otro, de la interpretación del Sueño de Escipión ciceroniano a través de los cauces que ya habían abierto los comentaristas griegos de Platón.

1. El autor

De Favonio Eulogio tenemos escasamente las noticias que proceden de la propia suscriptio de la obra y las que se pueden derivar de un pasaje de una obra de S. Agustín[5], de alrededor del año 420, en el que se hace mención de un Eulogio, que podría identificarse con el autor de nuestra obra. En efecto, por un lado, la suscriptio dice: «termina la Disertación sobre el Sueño de Escipión de Favonio Eulogio, orador de la madre patria Cartago, escrita para Superio, varón ilustrísimo, consular de la provincia de Bizacena»[6]. S. Agustín, por su parte, da noticia de un tal Eulogio, rétor de Cartago, que había sido discípulo suyo de retórica y que por el tiempo en que él se encontraba en Milán (apud Mediolanum) era profesor en África[7].

Si se trata del mismo personaje —cosa no improbable—, Favonio Eulogio habría sido alumno de S. Agustín entre el 375 y el 383 y estaría ejerciendo su actividad como rétor en Cartago entre el 384 y el otoño del 386, fechas entre las cuales se sitúa la estancia de S. Agustín en Milán[8]. Con todo, según hemos visto, la suscriptio se refiere al autor como «orador de Cartago» (orator Carthaginis), no como rétor, lo que no resulta un problema si se considera que, aun cuando sea esporádica, la equivalencia de los términos rhetor y orator está documentada en otras ocasiones[9]. Por otro lado, Marrou[10] dio por sentado que, al menos en el caso del alumno de S. Agustín, se trataría de un rétor municipal de Cartago, donde a su vez lo habría sido S. Agustín[11].

Si se acepta la equivalencia entre el término orator de la suscriptio y el término rhetor del texto de S. Agustín, se podría decir que la Disertación debió componerse a partir del año 384, momento en el que tenemos confirmada por S. Agustín la actividad como rétor de Eulogio, que es la profesión que en realidad atribuiría la suscripción al autor de la obra. Pero tampoco es descartable que, aun tratándose del mismo personaje, la Disertación se hubiera escrito incluso cuando Favonio Eulogio era simplemente orador, lo que podría haber hecho que el maestro recordara especialmente a su otrora alumno. Volveremos sobre el asunto cuando hablemos del carácter de la obra.

Nada sabemos del personaje al que va dirigida, excepto que se trata de un alto funcionario del orden senatorial, probablemente procónsul, de la provincia de Bizacena, que no es, con todo, Cartago.

Así pues, por los datos de la suscriptio, Favonio Eulogio es un orador (podría entenderse rétor e incluso rétor municipal) de una época posterior a Diocleciano, en cuanto que es éste el que llevó a cabo la reorganización territorial del Imperio en un mayor número de provincias, de entre las que se demarcó la de Valeria Bizacena. Según los datos de S. Agustín, siempre y cuando se identifiquen ambos personajes, el autor habría sido alumno suyo para pasar a ser rétor de Cartago, profesión que desempeñaba ya entre el año 384 y el año 386 o 387.

2. La obra

A pesar de que de las noticias sobre el autor nada completamente seguro se puede inferir sobre la fecha de composición de su obra, Van Weddingen aventuró como probable algún momento entre los años 390 y 410, propuesta que no descartaron Cameron ni Scarpa[12]. Según ello, cuando, alrededor del año 420, S. Agustín cuenta la anécdota sobre Eulogio, la Disertación ya se habría escrito[13].

Con todo, dadas las afinidades de la Disertación con el Comentario al Sueño de Escipión de Macrobio, lo que ha interesado no ha sido tanto la fecha de la composición de aquélla cuanto su relación cronológica con éste. Pero la datación del Comentario, así como la de las Saturnales, no resulta tampoco fácil. Frente a propuestas como la de Courcelle[14] que sitúan ambos escritos hacia el final del siglo IV, trabajos como el de Cameron o el de Flamant[15], aunque discrepantes en sus argumentos, han confluido en situarlas ya en el siglo V, entre el año 420 y el 430[16].

Conforme a unos y otros datos, la Disertación de Favonio Eulogio sería anterior al Comentario de Macrobio, pero, puesto que en el caso de ambas obras se trata de fechas aproximadas, conjeturadas sobre la base de datos que no son demostrables, tal hipótesis y, sobre todo, la de que la obra de Favonio sea el precedente de la de Macrobio sólo puede ser aceptada con reservas. Han sido entonces factores de orden interno, relativos al planteamiento y desarrollo de las obras, los que han llevado a algunos a establecer las relaciones de anterioridad o posterioridad entre ambas (por cierto, que en todos los sentidos posibles)[17], los que han conducido a otros a negar la posibilidad de establecer la prioridad de una u otra[18] o los que, finalmente, han hecho suponer a otros un precedente latino común a las dos o, cuando menos, una tradición de comentaristas de la obra de Cicerón que justificara las coincidencias entre las obras de Favonio y Macrobio y, en especial, la de sus respectivas introducciones[19]. De hecho, Flamant[20], aun creyendo posible la existencia de otros comentarios al Sueño de Escipión, no veía la necesidad de suponer una fuente común para los de Macrobio y de Favonio Eulogio; según él[21], desde el punto de vista doctrinal las obras son demasiado diferentes para establecer una relación de este tipo entre ellas.

2.1. Introducción y planteamiento. La naturaleza de la obra

Con todo, no podemos olvidar que el punto de arranque de ambas obras es el mismo: las críticas epicúreas a la utilización de la fábula platónica de Er para explicar la inmortalidad del alma y la oportunidad de la solución adoptada por Cicerón, es decir, del sueño de Escipión. Por las alusiones expresas de S. Agustín y de Macrobio[22], es posible que el propio Cicerón en un pasaje perdido de la República hubiera hecho referencia al mito de Er y a las críticas que había suscitado y que incluso saliera en defensa de su predecesor[23]. Que optara por un recurso más creíble (la visión en sueños del más allá por parte de un gran prohombre de la ciudad) para salir al paso de las críticas que el filósofo griego había recibido, no estamos en condiciones de afirmarlo, aunque ésta sea claramente la interpretación de Favonio Eulogio y Macrobio. Desde nuestro punto de vista, no se trata sólo de que ambos autores se hagan eco de la censura a la escuela epicúrea, cuyo predicamento, por cierto, había ido viniendo a menos a lo largo del Imperio, adoptando con esta crítica una postura ya tradicional en todos los comentarios a la República de Platón; es que en una visión neoplatónica del Sueño de Escipión no había más remedio que justificar la novedad introducida por Cicerón: sólo así podía aplicarse su comentarista al trabajo de explicarla utilizando todo el material de los comentarios griegos a la obra platónica. Por lo tanto, el asunto del paralelismo del mito de Er y del sueño de Escipión del que parten nuestros comentaristas y la interpretación neoplatónica del fragmento ciceroniano son la misma cosa. De quién fue la idea, si de Favonio, si de Macrobio, si de un tercero, no podemos decirlo. Es incluso posible que ya Cicerón hubiera facilitado mucho las cosas.

Otro aspecto en el que puede verse un punto de contacto entre Favonio Eulogio y Macrobio es su aprovechamiento del texto ciceroniano para introducir excursos de relativa amplitud que constituyen una especie de tratados, en el caso de Favonio, de aritmética y música y, en el de Macrobio, de aritmética, astronomía, música y geografía. Es verdad que, en cierto modo, la Disertación y, sin lugar a dudas, el Comentario son «comentarios filosóficos» y que esta manera de proceder no es ajena a este tipo de obras, pero el cuidado planteamiento de la obra macrobiana, reconocido hoy día por toda la crítica, en su pretensión de ver en el fragmento ciceroniano un compendio de toda la filosofía (no sólo de la natural, recogida en las cuatro disciplinas que desarrolla, sino de la racional o metafísica y de la ética) no lo encontramos en la Disertación. Favonio aprovecha el texto ciceroniano para llevar a cabo sus exposiciones sobre aritmética y música y, aunque trata de pasajes esenciales para la interpretación del texto, no extrae todas las consecuencias posibles en el sentido de un verdadero comentario. Así pues, la obra podría presuponer una interpretación neoplatónica del Sueño de Escipión e incluso el recurso de canalizarla a través de un comentario. No nos parece, en cambio, que sea Macrobio su modelo, sobre todo, porque en las exposiciones teóricas la manera de proceder y los contenidos difieren en ocasiones notablemente de uno a otro[24].

Así pues, la obra de Favonio Eulogio termina siendo una escueta exposición de algunos conocimientos necesarios para la comprensión de El sueño de Escipión, una especie de prolegómeno a su lectura[25], lo que contaba con precedentes en mayor escala, del estilo de la Introducción matemática a Platón de Teón de Esmirna que, curiosamente, es probable que utilizara un comentario al Timeo, en concreto, el de Adrasto, basado, a su vez, en Posidonio[26].

Que la Disertación hubiera sido concebida para ser realmente pronunciada ante Superio, como afirma el propio autor, no creemos que haya que descartarlo a favor de una pretendida ficción literaria, como proponía Scarpa[27]. Afinando un poco más, se podría pensar incluso que se tratara de la lección magistral exigida por el tribunal, nombrado por el municipio y quizá presidido por Superio, para optar a un puesto en una escuela municipal. Sabemos, en efecto, que cada vez con mayor frecuencia se fue imponiendo un sistema municipal de enseñanza, en el que los candidatos eran seleccionados por una comisión de la que formaban parte los ciudadanos más distinguidos[28]. En sintonía con todo ello estaría el hecho de que la exposición doctrinal parece, en efecto, suponer un dominio del asunto por parte del destinatario, lo que podría explicar que en algunas ocasiones la obra resulte un tanto oscura: nada hay aquí comparable al esfuerzo de Macrobio por que se entienda claramente todo lo que dice a base de cuidar el rigor expositivo y argumentativo.

2.2. La doctrina

En la práctica, pues, la obra de Favonio Eulogio consiste en dos disertaciones, una de aritmética y otra de música, en las que se desarrollan las nociones necesarias para entender lo esencial del Sueño de Escipión.

En lo que se refiere al tratado sobre los números, conviene recordar que, además de la aritmética propiamente dicha, en la Antigüedad se había ido desarrollando una disciplina paralela, la aritmología, que se ocupaba de definir las propiedades del número en general y de cada uno de los de la primera decena en particular. Esta aritmología, que vió la luz en ámbitos pitagóricos, se fue desarrollando en detrimento de la aritmética en un proceso parecido al que sufrió la astronomía frente a la astrología. En el siglo IV el neoplatonismo y un nuevo brote de pitagorismo no hacen sino favorecer dicha tendencia y, aunque la aritmética, especialmente la de Nicómaco de Gerasa, no ha sido olvidada, es la aritmología la que triunfa en Calcidio o Proclo, en Marciano Capela, precediendo a la aritmética propiamente dicha, y en Macrobio o Favonio Eulogio. Lo que encontramos, pues, en Favonio Eulogio es un breve compendio sobre las propiedades de los números del uno al nueve y, en concreto, sobre su presencia en los procesos naturales y en las actividades humanas; todo ello apoyado en unas nociones elementales de aritmética.

Busca Favonio, sobre todo, explicar la perfección de los números siete y ocho, de cuyo producto resulta la edad perfecta, prevista para la muerte de Escipión Emiliano. Aunque la perfección de un número pueda emanar de sus propiedades aritmológicas, es de justicia reconocer el esfuerzo de Favonio Eulogio por fundamentarlas aritméticamente. Este esfuerzo es tanto más digno de resaltar cuanto que la terminología latina había separado las dos cosas, estableciendo dos términos distintos según un número contara con el primer tipo de cualidades, las aritmológicas, en cuyo caso era plenus, o con el segundo, las aritméticas, en cuyo caso era perfectus[29]. En Favonio, «pleno» tiene un sentido aritmético (es el número que se articula mediante un principio, un fin y una o varias partes intermedias) y «perfecto», también (es el número igual a la suma de sus divisores). El problema es que desde ninguno de estos puntos de vista se explica la perfección del cincuenta y seis como producto de siete por ocho: el ocho no parece ser «pleno» y ni el siete ni el ocho son «perfectos». Esto obliga a Favonio a explicar cincuenta y seis como la suma de veintiocho más veintiocho, número este que sí es «perfecto» pero que, además, duplicado, resulta doblemente perfecto o perfectísimo.

El fundamento teórico de todo esto es la idea de que el número subyace y explica la realidad toda y que la mónada, que no es un número en tanto que no es divisible, es el principio de que constan los números. Se establece así una relación entre lo uno y lo múltiple que implica, a su vez, una determinada relación entre dios, identificado con la mónada, y la realidad.

El tratado de música se introduce en la Disertación a propósito del pasaje ciceroniano sobre la música de las esferas.

Hablar de la música de las esferas implica el conocimiento de unas nociones de música que los comentaristas, de una manera más o menos escueta, no dudan en recordar; a su vez, estos conocimientos se basan en los de una serie de proporciones aritméticas que también son recordadas. La música celestial en cuanto que música, es decir, en cuanto que sonido armónicamente organizado, las reproduce: el sonido es el que producen los astros al desplazarse; la armonía, la que resulta de la distancia proporcionada entre ellos. La diferencia entre los comentaristas reside en el establecimiento de estas proporciones: mientras algunos se conforman con ver reproducidas directamente en la música del cielo las proporciones interválicas de la música terrenal, otros pretenden ver en los intervalos celestes una réplica de las proporciones del Alma del mundo tal como las había establecido Platón. El primero es el caso de nuestro autor, que, a lo que parece, se inserta en una tradición latina, remontable a Varrón y en última instancia a Hipsicles, de la que también forman parte Plinio el Viejo, Censorino y Marciano Capela. En cambio, Calcidio y Macrobio representan el segundo caso[30].

Se establezcan como se establezcan las proporciones, éstas se hallan en función de los círculos celestes y, en consecuencia, de las distancias o intervalos planetarios. En todos los casos se parte de una visión cosmológica prácticamente coincidente, en la que en torno a la Tierra se distinguen las órbitas de la Luna, del Sol y de los cinco planetas (Mercurio, Venus[31], Marte, Júpiter y Saturno), así como el círculo de las estrellas fijas o círculo zodiacal. Pero, a pesar de que el número de órbitas y de intervalos estaba establecido, el ajuste de esta doctrina con la doctrina musical puede variar. A ello se añade la ambigüedad en este punto del texto ciceroniano illi autem octo cursus, in quibus eadem vis est duorum, septem efficiunt distinctos intervallis sonos. Se refiere aquí Cicerón a las ocho órbitas móviles, sin contar la Tierra, que es inmóvil y, por tanto, insonora. De ellas, dice, hay dos que que tienen el mismo valor (eadem vis). Normalmente se interpreta este vis en el sentido de «sonido» o «efecto sonoro», con lo que el pasaje hay que interpretarlo como «las ocho órbitas, entre las cuales hay dos de igual valor, producen siete sonidos demarcados por sus intervalos». La interpretación relaciona, por tanto, «siete» con «sonidos» y no con «intervalos».

Esta lectura que relaciona «siete» con «sonidos» la contempla Favonio Eulogio (27, 3) e interpreta la particularidad de que, habiéndose distinguido ocho órbitas, sólo se hable de siete sonidos a base de entender que una de las órbitas, la del Sol, comparte el mismo sonido con otra, de modo que se produzcan dos tetracordos conjuntos y no disjuntos[32]:

Tierra | Luna | Mercurio | Venus | Sol
0 | 1 (si) | 2 (do) | 3 (re) | 4 (mi)
Marte | Júpiter | Saturno | Cielo |
4 (mi) | 5 (fa) | 6 (sol) | 7 (la) |

No obstante, esto se halla en contradicción con la gama tonal que había expuesto en el capítulo 25, donde reconocía un intervalo tanto entre Venus y el Sol (de tono y medio) como entre el Sol y Marte (un tono), por lo que habría que reconocer aquí una contaminación de fuentes.

Pero existía la posibilidad de interpretar las palabras de Cicerón relacionando «siete» con «intervalos», con lo cual el texto no diría «producen siete sonidos demarcados por sus intervalos», sino «producen sus sonidos (las ocho órbitas) demarcados por siete intervalos». Esta posibilidad también la había visto Favonio Eulogio (27, 1) poniéndola en relación con un pasaje virgiliano[33], donde, a base de una especie de enálage, se alude a las notas de la escala musical con el término discrimen («distinción», «separación», «demarcación»), que, de suyo, tendría que hacer referencia no a las notas sino a los siete intervalos que las separan y distinguen[34].

En cuanto a los intervalos tonales producidos por los astros, Favonio (25, 2), siguiendo expresamente a Pitágoras, establece un tono entre la Tierra y la Luna, medio tono entre la Luna y Mercurio, medio tono entre Mercurio y Venus, tono y medio entre Venus y el Sol, uno entre el Sol y Marte, medio entre Marte y Júpiter, medio entre Júpiter y Saturno y medio entre Saturno y el círculo zodiacal[35]:

Tierra-1-Luna-½-Mercurio-½-Venus-1½-Sol-1-Marte-½Júpiter-½-Saturno-½-Cielo

Como se ve, Favonio describe los intervalos correspondientes a un solo hemisferio, seis tonos o doce semitonos, que suman en total un intervalo de octava entre la Tierra y el Cielo. Incurre, sin embargo, en el error de reconocer un intervalo de cuarta (2½ tonos) entre la Tierra y el Sol y uno de quinta (3½ tonos) entre éste y el Cielo, cuando, de acuerdo con los intervalos que se han enumerado, es justo al revés. Por otra parte, y en abierta contradicción con la doctrina expuesta en el capítulo 21, donde considera la Tierra inmóvil y sin sonido alguno, le asigna un tono, insertándose de este modo en lo que parece haber sido una corriente muy difundida entre los romanos.

3. El texto

Del texto de la Disertación se ha conservado una sola copia, probablemente del siglo XI, inserta entre una copia incompleta del De ratione spherae de Higino y un tratado De aequandis numeris de autor desconocido.

La primera edición de la obra, de 1612, fue la de Andreas Schott. Aunque J. B. Baiter, en la edición orelliana de los escoliastas de Cicerón publicada en Zúrich en 1833, tuvo el mérito de subsanar algunas lecturas desacertadas de Schott, no se puede hablar de una verdadera edición científica hasta la que publicó Holder con la ayuda de Winterfeld en 1901 para Teubner.

Las «incontestables imperfecciones» de Holder así como las aportaciones de los trabajos críticos ulteriores de Fries, Skutsch y del propio Winterfeld, justifican, según palabras de Van Weddingen, su edición de Bruselas en 1957[36].

Scarpa[37] reconoce que dicha edición tuvo los méritos de examinar de cerca el manuscrito, de atender a las contribuciones de los estudiosos precedentes y recogerlas convenientemente en el aparato crítico, además de ofrecer la primera traducción, al francés, con algunas notas. Ciertas conjeturas de Van Weddingen, el que su edición no pudiera incorporar las posteriores contribuciones de Sicherl y el que en pasajes especialmente significativos sus notas faltaran o fueran demasiado breves fueron los motivos que llevaron a Scarpa a preparar una nueva edición con traducción italiana y notas, publicada en Padua en 1974.

Desde la edición de Scarpa, el texto de Favonio no ha merecido otra nueva, lo que no quiere decir que la crítica haya aceptado la suya como completamente definitiva: se requeriría aún seguir profundizando en el contenido de un texto que es breve pero oscuro y difícil y que, por si fuera poco, cuenta con la competencia indiscutible del Comentario sobre el Sueño de Escipión de Macrobio. Es éste el que ha captado la atención de los especialistas en forma de traducciones comentadas, de estudios, muchos de ellos imprescindibles como el de Flamant, o de ediciones asimismo comentadas y anotadas. Aun así, todo el favor de que ha gozado el comentario de Macrobio, lejos de desfavorecer la comprensión del de Favonio Eulogio, ayuda a definirlo, tanto en lo que coincide con el autor de las Saturnales como en lo que no.

En la medida en que el formato de esta colección lo permite, hemos intentado recoger todas estas aportaciones directas o indirectas a la comprensión del texto y sus contenidos, aunque somos conscientes de que todavía queda mucho por hacer. Esto significa que, aunque hemos tomado como base el texto de Scarpa, en algunos pasajes no hemos olvidado las contribuciones anteriores, especialmente la de Van Weddingen, posteriores. En consecuencia, aunque la traducción es esencialmente la del texto de Scarpa, en algunos pasajes hemos preferido otras lecturas (véase relación ulterior). En la mayoría de los casos se trata de lecturas apoyadas por la tradición manuscrita o propuestas por otros especialistas, pero en alguno que otro son nuestras.

Tampoco hemos desaprovechado para aclarar en el opúsculo de Favonio Eulogio el buen conocimiento de los autores de su entorno al que se ha llegado en la actualidad. Y así, a través del correspondiente aparato de notas hemos intentado desentrañar el contenido y la significación de un texto de extraordinaria densidad en lo que se dice y en sus implicaciones literarias y culturales. Como decía Cristante en su reseña a la edición de Scarpa: «Favonio está con Macrobio y con Marciano Capela: no sólo por africano y contemporáneo, sino por igualmente digno de reconsideración. Los tres revelan una autonomía y una originalidad propia en tanto que comprometidos en la recuperación y en la exaltación de la paideia clásica».

SCARPA
NOSOTROS

5, 2:
dicemus
dicetur: manuscrito, Van Weddingen, Knecht (pág. 701), Marinone.

etsi unum animum
at si [unum] animum… <repperimus>: Van Weddingen.

5, 4:
Unus <solus> igitur deus: Witerfeld, Van Wedingen
Unus igitur deus: manuscrito.

at non sic mundus unus <solus>: Van Weddingen
at non sic mundus unus.

8, 2:
+qui ductus in se, in maiorem cumulum surgit+
manuscrito, Van Weddingen, Knecht (pág. 701) Marinone (pág. 470), Flamant (pág. 465), sin atetizar.

19, 6:
qui dissipat [hinc dicitur pegaía Styx]
qui †dissepet† (dissaepit ?), hinc dicitur pegaía Styx.

22, 12:
sonabuntur
sonabunt: Van Weddingen.

25, 2:
diapason. [Quae] Ex duobus primis aeque…
diapason, quae ex duobus primis. Aeque…

25, 7:
Quatuor posuimus summas: quid tam diuersum? Tamen naturalem inter eas cerne concordiam: duc primam cum extrema, item [unam ex mediis in sese] <extremam cum primam> eandem colligent quantitatem. Bis etenim sedecim ducti triginta duo efficiunt, et sedecies bini idem conligunt; medietas uero prima <itemque secunda> in se ducta triginta duo <non> colligit, quod faciunt ambae medietates sibi consertae. Namque quater octoni triginta duo et octies quaterni triginta duo efficiunt.
Quatuor posuimus summas: quid tam diuersum? Tamen naturalem inter eas cerne concordiam: duc primam cum extrema, item unam ex mediis in sese eandem colligent quantitatem. Bis etenim sedecim ducti triginta duo efficiunt, et sedecies bini idem conligunt; medietas uero [prima] in se ducta triginta duo colligit, quod faciunt ambae medietates sibi consertae. Namque quater octoni triginta duo et octies quaternitriginta duo efficiunt.

26, 7:
cum <vel>octava [vel] tibiae
cum octava vel tibia: manuscrito.

26, 9:
in siccandis cordis… siccabitur: manuscrito.
in secandis cordis… secabitur: nosotros.

27, 2:
flagras
flagrat: manuscrito.

BIBLIOGRAFÍA

ARMISEN-MARCHETTI, M. (2001-2003), Macrobe. Commentaire au Songe de Scipion, tomo I, París, 2001; tomo II, París, 2003.

ALBERTI, G. B. (1961), «Macrobio e il testo del Somnium Scipionis», Stud. Ital. di Filog. Class. 32, 163-184.

BARKER-BENFIELD, B. C. (1978), Reseña a Scarpa (1974), The Class. Rev. 28, 161-162.

BOLL, F. (1909), «Fixsterne», Realencyclopädie VI₂, 2407-2431, s.v.

— (1912), «Hebdomas», Realencyclopädie VII₂, 2547-2578, s.v.

BÉLIS, A. (1986), Aristoxène de Tarente et Aristote. Le Traité d’Harmonique, París.

BONNER, S. F. (1977), Education in Ancient Rome = La educación en la Roma Antigua desde Catón el Viejo a Plinio el Joven [trad. J. Mª Domenech], Barcelona, 1984.

BOYANCÉ, P. (1936), Études sur le Songe de Scipion, Limoges.

BROWN, P. (1967), Augustine of Hippo = Agustín de Hipona [trad. 2ª ed. (2000) S. Tovar-Mª Rosa Tovar], Madrid, 2001.

BÜCHNER, K. (1976), Somnium Scipionis. Quellen, Gestalt, Sinn, Stuttgart.

BURKERT, W. (1972), Lore and Science in Ancient Pythagoreanism, Cambridge, Mass. [trad. ingl. revisada de Weistheit und Wissenschaft. Studien zu Pythagoras, Philolaos und Platon, Núremberg, 1962].

CALDINI MONTANARI, R. (2002), Tradizione medievale ed edizione critica del Somnium Scipionis, Florencia.

CAMERON, A. (1966), «The Date and Identity of Macrobius», The Journ. of Rom. Stud. 56 (1966), 25-38.

COURCELLE, P. (1943), Les lettres grecques en Occident de Macrobe à Cassiodore, París.

— (1958), «La postérité chrétienne du Songe du Scipion», Rev. des Étud. Lat. 36, 205-234.

— (1958b), Reseña a Van Weddingen (1957), Rev. des Étud. Lat. 36, 359-361.

CRISTANTE, L. (1976), Reseña a Scarpa (1974), Boll. di Stud. Lat. 6, 131-133.

DÖPP, S. (1978), «Zur Datierung von Macrobius’ Saturnalia», Hermes 196, 619-632.

FLAMANT, J. (1977), Macrobe et le Néo-Platonisme latin à la fin du IVe siècle, Leiden.

— (1979), Reseña de Scarpa (1974), Rev. des Étud. Lat. 57, 464-467.

GRILLI, A. (1979), «Sul numero sette», Studi su Varrone, sulla retorica, storiografia e poesia latina. Scritti in onore di Benedetto Ripo-Scritti in onore di Benedetto Riposati I, Rieti, 203-219.

GUNDEL, W. y GUNDEL, H. G. (1950), «Planeten», Realencyclopädie XX₂, 2.017-2.185, s.v.

HAAR, J. (1960), Musica mundana: Variations on a Pythagorean Theme, tesis doctoral, Harvard, Cambridge (Massachusetts).

HANDSCHIN, J. (1957), «Die Sphärenharmonie in der Geistesgeschichte», en J. Handschin, Gedenkschrift. Aufsätze und Bibliographie, Berna, 365-369.

KNECHT, D. (1976), Reseña a la ed. de Scarpa, L’Antiquité Classique 45, 701-703.

LAUSBERG, H. (1960), Handbuch der literarischen Rhetorik = Manual de Retórica literaria [trad. J. Pérez Riesco], Madrid, 1966.

LE BOEUFFLE, A. (1977), Les noms latins d’astres et de constellations, París.

— (1987), Astronomie, astrologie. Lexique latin, París.

LESKY, A. (1963), Geschichte der griechieschen Literatur = Historia de la Literatura griega [trad. J. Mª Díaz Regañón-B. Romero], Madrid, 1982.

LUQUE MORENO, J. (1996), «Voces: la clasificación del sonido en la Antigüedad. I: Los gramáticos», Voces 7, 9-44.

— (1999), «Caesura, colon, carmen, melos», J. Luque-P. R. Díaz, Estudios de métrica latina, Granada, 519-538.

— (2000), «L’orgue dans Avranches 235 et la tradition musicologique antique et médiévale», L. Callebat, Science antique et science médiévale, Hildesheim-Zúrich-Nueva York, 2000, 121-144.

— (2006), Accentus (prosōidía): el canto del lenguaje, Granada.

MALTBY, R. (1991), A Lexicon of Ancient Latin Etymologies, Leeds.

MARINONE, N. (1975), Reseña a Scarpa (1974), Riv. di Fil. e di Istruz. Class. 103, 465-474.

— (1987), «Macrobio», Enciclopedia Virgiliana III, Roma, 299-304, s.v.

MARROU, H.-I. (1958), Saint Augustin et la fin de la culture antique, París.

— (1971), Histoire de l’éducation dans l’antiquité = Historia de la educación en la Antigüedad [trad. Y. Barja Quiroga], Madrid, 1985.

MARTINELLI, E. (1980), «Considerazioni sulla monada in Favonio Eulogio», Scripta Philologa 2, 175-186.

MICHAELIDES, S. (1978), The Music of Ancient Greece, Londres.

MYNORS, R. A. B. (1990), Virgil Georgics. Edición comentada, Oxford.

NORDEN, E. (1957), P. Vergilius. Aeneis Buch VI, erklärten von, Stuttgart.

OOTEGHEM, P. VAN (1957), Reseña a la ed. de Van Weddingen, Les Étud. Class. 25, 493.

OTÓN SOBRINO, E. (1978), Reseña a Scarpa (1974), Emerita 46, 245.

REGALI, M. (1983-1990), Macrobio. Commento al Somnium Scipionis, libro I, Pisa, 1983; libro II, Pisa, 1990.

REINACH, TH. (1900), «La musique des sphères», Révue des Études Grecques 13, 432-449.

RONCONI, A. (1961), Commento al Somnium Scipionis, Florencia (2ª ed., 1967).

SCARPA, L. (1974), Favonii Eulogii Disputatio de Somnio Scipionis, ed. crítica, traducción y notas a cargo de, Padua.

— (1977-1978), «Coniunctus o disiunctus (sonus)? (Cic., Somn. Scip. V 18)», Atti dell’Instituto Veneto di Scienze, Lettere ed Arti 136 (1977-78), 203-210.

— (1977-1978), «Discussioni e precisazioni su Favonio Eulogio», Atti dell’Instituto Veneto di Scienze, Lettere ed Arti 136 (1977-78), 493-496.

— (1981), Macrobii Ambrosii Theodosii Commentariorum in Somnium Scipionis libri duo. Introducción, texto y notas a cargo de, Padua.

SCHMIDT, E. G. (1975), «Favonius», Der Kleine Pauly II, 525-526, s.v. 2.

SICHERL, M. (1959), «De Somnii Scipionis textu constituendo», Rhein. Mus. für Philol. 102, 346-364.

— (1959b), «Beiträge zur Kritik und Erklärung des Favonius Eulogius», Akademie der Wissenschaften und der Literatur Mainz, Abhandlungen der geistesund sozialwissenschaftlichen Klasse 10, 667-709 (= 1-45).

STAHL, W. H. (1962), Roman Science. Origins, Development and In-Origins, Development and Influence to the Later Middle Ages, Conneticut.

— (1952-1966), Macrobius, Commentary on the Dream of Scipio. Traducción con Introducción y notas de, Nueva York-Londres.

STENUIT, V. (1977), Reseña a la ed. de Scarpa, Les Étud. Class. 45, 83. STENZEL, J. (1959), Zahl und Gestalt bei Platon und Aristoteles, Darmstadt.

WEDDINGEN, R.-E. VAN, (1957), Favonii Eulogii Disputatio de Somnio Scipionis, Bruselas.

WEST, M. L. (1992), Ancient Greek Musik, Oxford.

WILLE, G. (1967), Musica Romana, Ámsterdam.

WISSOWA, G. (1909), «Favonius», Realencyclopädie VI₂, 2.077-2.078, s.v. 2.

DISERTACIÓN SOBRE
EL «SUEÑO DE ESCIPIÓN»

1 Al escribir Cicerón sobre el Estado[1], a imitación de Platón[2], el pasaje[3] sobre el regreso a la vida de Er de Panfilia —que, según dice, tras haber sido puesto en la pira, habría revivido y habría narrado[4] muchos arcanos sobre los infiernos— no lo concibió también en su mente, como él[5], mediante una ficción fabulosa, sino que lo recompuso a base, por así decirlo, de las imágenes racionales de un sueño ingenioso[6], dando a entender, puede verse que a sabiendas, que lo que se dijera sobre la inmortalidad del alma y sobre el Cielo no eran relatos de filósofos en sueños ni fábulas increíbles de las que se ríen los epicúreos[7] sino conjeturas de los que saben. 2 Introduce que el Escipión aquel[8] que por haber subyugado Cartago alumbró para su propia familia el sobrenombre de Africano, a este Escipión[9], hijo de Paulo[10], le anuncia las insidias que le van a sobrevenir de parte de sus allegados[11] y la carrera de fatal meta, que por la necesidad de los números se halla constreñida a los tiempos de culminación de la vida, y le muestra que él en el quincuagésimo sexto año de su edad, por concurrir entre sí dos números <plenos>, tendría que devolver al Cielo, de donde la había recibido, ya liberada, su alma, porque, de un lado, la sustancia del espíritu y de la mente es inmortal, de otro, a los beneméritos del Estado y guardianes de la patria se les debe la luminosa y resplandeciente morada del Círculo Lácteo[12]. 3 Estas razones[13], por tanto, con arreglo a las cuales llega a su cumplimiento la vida del varón más arriba propuesto, al ir allanándolas mediante comprobaciones aritméticas ante tu sabiduría, Superio, hombre ilustrísimo[14] y sublime, no las exponemos como nuevas y desconocidas, sino que las volvemos a traer a tu recuerdo, evocándolas en la medida que podemos; cosas que, si terminare viendo que agradan a tus doctos oídos, hacia otras[15] también que te dignares mandar volveré con mayor audacia mi trabajo y mi punzón.

2 Y primero estimo que hay que tocar aquello que el fundador de la sabiduría itálica, Pitágoras[16], piensa: que la naturaleza está constituida a base de números y que el mundo todo transcurre según unos intervalos calculados y acomodados a la música del Cielo en cónsona «modulación»[17] y que a cada cosa le corresponde un número, como a la concordia pública el nupcial[18], como a los alumbramientos uno cúbico[19], unos a las cosas celestes y otros a las terrenas. 2 Qué es esto en su totalidad según mi capacidad procuraré analizarlo.

3 El número[20], por tanto, una cosa eterna, propia del intelecto, incorrupta, abarca con su fuerza todo lo que existe; y todo queda bajo el número, cuanto se aprehende o por los sentidos o por razonamiento del espíritu. Pues no sólo los cuerpos extraen su figura de los números, sino que las figuras se forman en un proceso similar a base de las líneas[21]. 2 Y las propias artes enuncian sus preceptos no sin mezclar en ellos el número: tanto cuando la retórica sostiene que los «estados»[22] de las causas son cuatro[23] o la filosofía, que otras tantas son las virtudes[24]. Y cuando decimos que los triángulos se trazan con tres líneas o los cuadrados con cuatro, ciertamente ves que esto es preciso que vaya referido a unos números.

4 Pero el número es una cantidad acumulable [congregabilis][25], que toma inicio en el dos y llega por accesión [accessio] en su crecimiento a la meta denaria[26]; 2 pues que la mónada no es un número, sino la semilla y la sustancia de los números, es manifiesto y se alcanza a partir de la definición arriba propuesta[27]: 3 en efecto, algo que es uno y singular ni se entiende como cantidad acumulable ni puede ser tenido por par o impar[28], que son los géneros de los números. Por lo tanto, se llamará «inicio»[29] a la mónada y «número», a la díada y a la tríada y así, sucesivamente, al resto; y brevemente diremos qué valor tiene en la naturaleza la mónada, cuál la díada, cuál la tríada, cuál los siguientes números.

5 La mónada [monas][30] es la singularidad inseccionable, indivisa, unitaria, no constituida de partes; ya que una cosa es lo uno, y otra, lo unitario[31]. 2 Uno, en efecto, le decimos al mundo, pero no unitario, porque se compone de partes; uno, al pueblo, porque de una pluralidad de ciudadanos; al ejército, porque de muchos soldados, uno; y a ningún cuerpo le decimos uno y unitario. Uno se le dirá rectamente a un cuerpo que por propia división se dispersa en partes. Por contra, si el espíritu reparamos en que no está compuesto de diminutas porciones que se aglutinan para darle su propio aspecto [habitus], sino que se manifiesta en una simplicidad connatural, no lo llamamos uno sino también unitario[32]; 3 aunque Platón atestigua[33] que es divisible en el ámbito de los cuerpos, por naturaleza, sin embargo, lo reconoce uno y el mismo; cuanto, en efecto, no se pierde en una progresión numérica es singular por naturaleza. 4 Uno, por tanto, Dios, aunque sus potencias sin número hayan sido divididas y distinguidas a través de fábulas con sexo y con nombres. Por contra, no es así[34] uno el mundo, que o bien tiene dos partes, el espíritu y la materia, o bien cuatro, los elementos, separadas por sus valores [momenta] y su capacidad[35]. 5 Número, por tanto, se le dirá correctamente a aquello que es numerable. Él abarca todas las cosas, hasta el punto de que en él incluso las divinas se cuentan y esto, lo de numerable, es un accidente del número y le subyace. 6 Y es el número, según Jenócrates[36] estimó, espíritu y Dios; no existe, en efecto, otra cosa que aquello que está bajo él. 7 Pero[37] aquello que en sí de manera exclusiva es uno y singular está antes que todas las cosas, en todas y después de todas. En efecto, cualquier cantidad que aglutines [colligere], por grande que sea, se deducirá a partir del uno, se tejerá a partir del uno e irá a parar al uno; y aun pereciendo las otras que pueden acogerlo, él persevera inmutable.

6 La díada, de hecho, como afirman los teólogos[38], es un segundo movimiento: el primer movimiento, en efecto, consistente y estable en la mónada, sale a la díada como hacia fuera. 2 Y los poetas en sus fabulaciones la llamaron el primer matrimonio, de hermana y además cónyuge, pues, como se ve, se acopla a base de la confluencia de un número de un único género[39]; 3 y la llaman Juno por adherirse al uno, a saber, a Júpiter, por accesión de un segundo[40]. A partir de este número apareció el mundo, estructurado a base de mente y materia, que en griego se dice hýle; a partir de él la justicia, la virtud natural[41], con la equilibrada igualdad de sus partes esparció su luz. Y es que, dividido, este número, que es el primero que puede dividirse, se escinde en secciones iguales. 4 Y, aun así, no es aún «total», porque muestra un principio y un fin, pero se considera sin medio alguno[42]. 5 Y le dicen «femenino», porque, unido a otro par, crea de sí mismo un par, cosa que en el que sigue no es posible encontrar; en efecto, dos veces el dos se hace el cuarto (número); dos veces el tres no hace un impar como el de más arriba[43], porque a partir de pares podrá haber un par; a partir de impares un impar, no.

7 Mas la tríada es el primero «total», porque tiene también un medio[44]. 2 Y es, como se dice, «masculino», porque añadido a otro impar no es capaz de crear lo que él mismo es. 3 El mundo recibió el nombre de este número[45], pues, hecho de dos géneros, tuvo capacidad de venir a dar en una especie de tercer género; no es, en efecto, o mente tan sólo o sola materia sino una y otra cosa, una especie de tercera cosa compuesta a base de entremezclar aquéllas. 4 Y tres tiempos conforme a su naturaleza recibió en suerte: el pretérito, el presente y el futuro, por obra, puede verse, de la tríada; y la fatal necesidad está en dicho número: Cloto, Láquesis, Átropo[46]; tres, los géneros de las cosas: masculino, femenino, neutro; tres, las distinciones en las voces: aguda, grave, flexionada[47]; tres, los tipos de letras[48]: vocales, semivocales, mudas; de tres líneas se compone la figura primera, que se denomina triángulo [trigonon]; tres dimensiones [intervalla][49] se muestran en los cuerpos: longitud, anchura, altura, en las cuales queda todo sólido comprendido.

8 El cuatro, una segunda plenitud del otro género[50], abarca dos medios de acuerdo con su cualidad[51]. 2 Y es el primer número cuadrado. «Cuadrado» llaman los aritméticos al que llevado[52] sobre sí mismo se eleva a un cúmulo mayor[53]. En efecto, dos veces dos, el cuarto (número), es <el primer> número cuadrado; tres veces tres, el noveno, el segundo. Después los demás, hasta la meta del décimo[54], llevados sobre sí mismos, producen números cuadrados <dentro del límite de la segunda vuelta>[55]; 3 pues el veinte, toda vez que por sí mismo produce el cuatrocientos, pertenece a la razón de la segunda vuelta. «Vueltas» les dicen los aritméticos a las series [ordines][56] de los números, como desde el uno al diez, desde el diez al cien, desde el cien al mil, y así van edificando otras vueltas en una progresión de incremento cada vez mayor[57]. Y lo mismo vale el décimo con respecto al vigésimo que el uno con respecto al dos; se hallan, en efecto, separados por la sustancia de lo doble[58] y, si diversa puede ser la cantidad [summa], la razón, sin embargo, persevera la misma. 4 Y así en la cantidad denaria[59] está el final del crecimiento y el inicio de la segunda vuelta. Pero dicho número se aglutina en el cuaternario mediante una sutil disertación[60]. 5 En efecto, el dos, el tres y el cuatro, añadiéndoles la mónada avanzan hasta la década[61]. A partir de este número[62] la naturaleza dispuso los elementos[63]; a partir de éste, los tiempos[64] que, medidos por los recorridos del Sol a través de cada tres signos del Cielo, van cambiando: en efecto, la primavera se desarrolla en tres signos, Aries, Tauro, Géminis; el verano queda delimitado en Cáncer, Leo, Virgo; el otoño, en Libra, Escorpión, Sagitario; el invierno, en Capricornio, Acuario y Piscis. Ves así que con estos dos números[65], los primeros que son plenos, vuelven sobre sí los tiempos del curso del mundo[66] bajo la regulación [moderatio] del Sol.

9 Cinco, en cambio, son los planetas que pusieron[67] bajo el Zodíaco, diferentes por sus lugares y sus movimientos[68]. En cinco partes cortaron el círculo[69] de manera que haya primero un punto medio y cuatro «ápsides»[70] cuya «altitud» y «altitud de la altitud» y «humildad» [humilitas][71] <y «humildad> de la humildad» se observan en el globo lunar en su reglado errar[72], porque ella (la Luna), puede verse, en cuanto que la más baja respecto del Cielo, todo este intervalo que se extiende desde la Tierra hasta el Cielo parece afrontarlo con curvaturas divergentes para no irrumpir siempre en la sombra de la Tierra, lo cual se llama eclipse; sombra que se ve que sortea con que irrumpa más alta por el Aquilón o más baja por el Austro[73], salvo que de vez en cuando, conforme a la necesidad de la mundana suerte[74] y de los cuerpos que preside el aire, sufre por así decirlo la muerte de su propia luz. 2 Ves, por tanto, qué promueve en el Cielo este número que hemos dicho: se halla constituido de uno pleno y uno no pleno, del tres, puede verse, y del dos, y no se divide, como todo impar, por igual. 3 Que los sentidos de nuestro cuerpo se hallan bajo este número es cosa manifiesta. 4 Lo siguieron los romanos en la división del pueblo, encerrando en cinco clases a todos los miembros de la ciudadanía[75].

10 El senario, por su parte, el número que sigue, detenta la poderosa y divina potestad de su propia naturaleza, puesto que es también el primer téleios, esto es, «perfecto», que se encuentra; «perfecto» llaman los aritméticos al que se completa a sí mismo con sus propias partes[76]. 2 «Partes»[77] llaman los que se dedican al cálculo a aquéllas de las que se compone alguna cantidad mayor, tal como éste, de la conjunción de la mitad, la tercera y la sexta parte, completa el número senario. 3 En efecto, tres, dos y uno —que es la porción sexta— dan por resultado la cantidad senaria, cosa que no encontrarás en otros números de la primera vuelta. En efecto, los demás números pares o no se completan a sí mismos o incluso se sobrepasan; éste solo es el que, calculado a base de sus propias partes, sin discriminación alguna[78], se completa. 4 En efecto, el cuaternario tiene como mitad el dos; tercera parte, como la mónada no se puede cortar, no tiene; la cuarta parte, al acceder [accedere], encierra la cantidad del número tercero[79]. Capacidad, por tanto, de aglutinar no tiene el cuatro, cosa que este tercero de los pares[80], por constituirse a base de <sus propias> partes, solo ha merecido. 5 En efecto, el ocho, que es el cuarto de los pares, al tener como mitad el cuatro, carecer de tercera parte, tomar como cuarta el dos, y, a su vez, no tener quinta, sexta ni séptima, cuando accede la octava, que es la que queda, no podrá completarse a sí mismo, como puedes ver por estos números: cuatro, dos y uno son siete, no ocho. Los que están por encima[81] no podrán en consecuencia completarse a sí mismos. 6 La década, quinto número par, tiene como mitad el cinco, tercera parte no tiene, cuarta no tiene, como quinta alberga el dos; de sexta, séptima, octava y novena parte está privado; al acceder la décima, esto es, el uno, hace ocho, no diez[82]. 7 Al doce, a su vez, préstale atención, aunque se vea que comporta un «resto»[83] de la segunda vuelta, de modo que excede lo marcado por la razón propuesta, porque tal como la mónada detenta el fundamento en la primera vuelta así en la segunda, la década[84]. Por lo tanto, si quisieras conformar el doce por la disección de sus partes, se sobrepasará a sí mismo y no cuadrará según la misma razón[85] que se ha dicho arriba: toda vez que seis, la mitad; cuatro, la tercera parte; la cuarta, tres; la sexta, dos y la propia duodécima hacen dieciséis[86]. Así que no son capaces de igualarse a sí mismas. En estas únicas partes, en efecto, dividimos el doce.

11 Pero estas cosas sobre otros números quisieramos haberlas dicho pensando en tu instrucción, no fuera que, al disertar sobre el número séptimo o el octavo sin haber hecho una instrucción previa, nos expusiéramos a alguna oscuridad. 2 Ahora se impone decir cuál es la plenitud de estos números con los que, llevados el uno sobre el otro[87], se conforman <cincuenta y> seis años. En ellos, en efecto, se halla encerrada la vida de Africano el joven[88].

12 El séptimo número, por tanto, es «pleno» por estas causas: porque tiene abrazados tanto al inicio un dos, como un tres en medio, como un dos al final; después, porque es el primero a base de dos plenos de diverso género: a saber, conjuntado a base del tres, impar, y del cuatro, par, resulta él en sí plenísimo; sus partes son totales[89]. Y mucho es su dominio en la naturaleza de las cosas. 2 En efecto, los astros [sidera] que luchan contra el Cielo[90] levantando su vuelo en otros tantos círculos[91] son siete, si a los cinco planetas juntamos el Sol y la Luna. 3 Siete estrellas [stellae][92] hace girar con un fulgor sin ocaso el extremo aquilonio[93] del eje[94]. Siete aspectos configura la Luna en virtud de la variación de su luz creciente y decreciente, de los cuales el primero es al que le dicen los griegos «elevación» [anatolé][95]; 4 el segundo, «biconvexa» [amphíkyrtos][96]; el tercero, «cortada en dos» [dichótomos]; el cuarto, «Luna llena» [pansélenos]; el quinto, igualmente «cortada en dos»; el sexto, «biconvexa»; el séptimo, «del encuentro» [synodiké], cuando en el interlunio vuelve al Sol[97]. Siete movimientos del espíritu establecieron los filósofos estoicos[98]: 5 cuatro perturbaciones [pertubationes][99] y tres manifestaciones de firmeza [constantiae]; esto es, el miedo, el dolor, el deseo, el regocijo[100], con los que a modo de tempestades se agitan los espíritus de los que no son sabios. Los movimientos, en cambio, de los sabios no son pasiones [páthé] sino manifestaciones de firmeza, de modo que en lugar del miedo está la cautela; en lugar del deseo, la voluntad o el empeño; en lugar del regocijo, el gozo: separación que hacemos para marcar las diferencias. El cuarto movimiento, consecuencia de los males presentes, no existe para el sabio, porque el sabio ni siquiera puede caer en lo malo[101]. 6 Son, entonces, los movimientos del espíritu siete; pero, por su parte, los de los cuerpos, otros tantos: el primero es el circular, comprendido en una sola línea; los seis restantes, derecho, izquierdo, hacia arriba, hacia abajo, adelante, atrás; mas aquél es tenido por acompañante del mundo en su totalidad[102]; 7 éstos, por propios de las partes. Hemos dicho arriba[103] que son cinco los sentidos corporales: éstos se proyectan a través de siete orificios: dos son los de la vista, dos los del oído, uno el del gusto y uno el del olfato; el séptimo, el del tacto, que está difundido por los miembros de todo el cuerpo[104]. Y, como la parte más pura del cerebro estiman que ostenta el primado del alma, es manifiesto que, en su calidad de servidores de ella, los siete sentidos son enviados fuera como por unas ventanas, toda vez que los entendieron sujetos a Minerva, colocada como en una ciudadela[105].

13 ¿Por qué el número septenario se atribuye a Minerva, que se cuenta fue procreada de la cabeza de Júpiter, sin útero de madre? Puede verse que porque, cuando al senario, número «sabio» y coincidente con sus partes[106], accede la mónada, que es la cabeza de los números, crea el septenario, al que los aritméticos le dijeron «Minerva», porque ni fue creado a partir de dos semejantes entre sí[107], ni él mismo puede procrear otros dentro del límite de la primera vuelta[108]. 2 En efecto, si vuelves la vista atrás desde el principio, la díada no sólo es producida[109] a partir de sendas unidades sino que crea a partir de sí misma el cuaternario. 3 La tríada no es ciertamente producida, porque no se congrega por la confluencia de números semenjantes entre sí, pero genera el seis. 4 <El cuaternario no sólo se congrega por la confluencia de números semenjantes entre sí sino que además genera el ocho[110]>. 5 El quinario en sí no es producido, pero produce el décimo a partir de dos semejantes entre sí; en él, según ha quedado dicho, está el límite del crecimiento de los números, cuya razón se repite en las demás vueltas a escala superior. 6 El seis es producido, desde luego, pero él por sí mismo no produce: 7 el doce, en efecto, empieza a tener restos de la segunda vuelta. El octavo, de hecho, originado a partir de dos cuaternarios, al duplicarse, se desborda[111] hasta el dieciséis: es, por tanto, producido; 8 no produce. La enéada[112] la produce el tres triplicado; 9 el decimoctavo es un número de la segunda vuelta, que se aparta de la ley de creación. La década se reconoce nacida precisamente de dos cincos, pero el veinte, que aglutina este número al duplicarse, no puede tener participación en la susodicha razón. 10 El séptimo, por tanto, solo ni es creado a partir de un par de números de un único género ni él mismo, geminado, saca de sí otro; de donde con razón es tenido por Minerva, sin madre, virgen sin procreación.

14 Hipócrates de Cos[113], egregio escudriñador de la naturaleza[114], en los libros que llama Sobre las septenas[115], dice que este número es intrínseco a la creación de los cuerpos; que, en efecto, la simiente, derramada y acogida al calor de la madre, al séptimo día se transmuta en sangre[116], que al séptimo mes termina de hacerse y que es muy común que nazca, estando dispuesto a esperar la cuenta legal del parto[117]; 2 y que los dientes de los niños rompen a partir del séptimo mes, en el séptimo año se mudan; que al año dos veces séptimo empieza la pubertad[118]; que a los tres veces siete años se alcanza la flor de la barba juvenil; y que a la vuelta de cuatro septenas de años tiene lugar el término del crecimiento de la estatura y más allá la talla no puede avanzar. Que, de hecho, cumplidos los treinta y cinco años cesa prácticamente incluso el progreso de la inteligencia lo han pensado ciertos filósofos; lo cual, como se puede ver, se reduce a cinco septenas[119]. 3 Los músicos, de hecho, producen las siete distinciones de las voces[120] mediante dos tetracordos articulados según una proporción establecida, a base de una sola cuerda común que combine el canto conjunto [concentus] de uno y otro mediante las medidas que impone la harmonía [harmoniae modificatio]; 4 cosa que un poco después completamos con más riqueza. Los dialécticos también redujeron al número septenario los modos del silogismo hipotético; más de éstos nada pudo reconocer la aguda disciplina.

15 Del número octavo no se dirán muchas cosas, pero sí las que sean suficientes para este lugar. Así son: 2 el ocho es el primer cubo (kýbos dicen los griegos, nosotros, «cuadrantal»), es decir, una figura que contiene las tres dimensiones de los cuerpos. 3 En efecto, cuando mentalmente pienses en el punto [semeîon][121], simiente de la línea y signo sin partes ningunas, en ese mismo pensamiento lo verás fluir dando lugar a una línea, la cual, puesto que viene determinada por dos confines en la línea de la longitud, queda delimitada bajo la naturaleza del número dual[122]. 4 Ésta por duplicación avanza hasta el cuaternario y hace una epiphania[123], esto es, una superficie plana, que los griegos denominaron epípedos, descrita a base de cuatro líneas y ángulos. 5 Ésta, si del mismo modo creciera a razón del doble, con el número octavo consumará el mencionado cuadrantal; 6 y estará, según hemos dicho, en el dos la longitud; en el cuatro, la anchura; en el ocho, la altura, más allá de la cual nada más requieren en cuestión de líneas los cuerpos perfectos, que nosotros denominamos sólidos (solida), y los griegos, stereá; 7 pues el color, que accede [accedere][124] como una especie de noveno, es atribuido por la mayoría, no a las naturalezas de los cuerpos, sino a las proyecciones de la luz y a sus impresiones. De donde rectamente dice Virgilio aquello de que «y a las cosas les arrebató la noche negra el color»[125]; lo que, en efecto, el día les había dado, se lo sustrajo.

16 Mas para que, hablando sobre el primer cubo, no vayamos a pasar por alto otro y no vaya la aserción a ser de una sutileza mutiladora, lo mismo que del número par, que se tiene por femenino, a base de duplicar los consabidos tres límites[126] nació un cubo, así con el tres, según su propia naturaleza tres veces triplicado, se produce otro cubo del género impar, masculino. En efecto, el tres hace la línea de la longitud; el nueve, la línea de la anchura; el veintisiete, en efecto, consuma la consabida profundidad de la solidez[127]. 2 Esto contémplalo así en el siguiente gráfico:

1
Longitud | 2 | 3 | Longitud
Anchura | 4 | 9 | Anchura
Altura | 8 | 27 | Altura

3 Advierte cuántas cantidades abarca la progresión del gráfico. Siete, en efecto; también esto lo referimos al poder del número septenario; 4 pues también Platón[128], cuando llevaba a cabo la primera división a partir de aquella crátera suya en la que estructuraba [temperare] el alma y rellenaba las distancias entre el doble y el triple con números cada vez más cercanos según una proporción, puso estos mismos intervalos como primigenios; entre ellos, suprimido aquel primero que resulta común a todos los flancos, quedan seis cantidades, las de un número, según quedó dicho[129], potente y perfecto, por el que si multiplicaras estos dos cubos mezclados entre sí, este cúmulo pasará al doscientos diez; en efecto, de ocho y veintisiete resultan treinta y cinco[130]. 5 Esto llévalo seis veces[131]: harás, según más arriba hemos adelantado, doscientos diez, un número de días que completa los siete meses[132]; en virtud de esta razón[133] el conocido parto del siete (septimanus)[134] es completo. 6 Mira de nuevo que los cubos se hallan contenidos en estos números. El ocho es el cubo del género binario[135]. El veintisiete contiene el número septenario entre su «resto»[136], pues la cantidad mayor, que está en el veinte, es una especie de dos flancos; su «resto» está en el siete, cuya entidad de número pleno mostramos ya con detenimiento en la exposición de este asunto[137].

17 Con este número cúbico, según place a Varrón, concuerda la revolución del curso lunar, que en veintisiete días agota toda la luz de un astro[138] tan grande. 2 Añade que este número octavo invierte los incrementos de los días y las noches: en efecto, cuando el Sol entra en la octava «parte»[139] de Aries iguala la medida de la luz y de la sombra emparejando sus valores [momenta]. Y desde ahí hasta la octava parte de Cáncer la luz en aumento se va alargando. Desde donde, de vuelta, con otra igualación retrocede hasta la octava parte de Libra, de modo que los recorridos del Sol resultan cada vez más contraídos. Por fin, restringiendo las horas indolentes y breves hacia la meta inferior de Capricornio, tiende al otro solsticio, al que le dicen «de la bruma»[140]. Y así, distinguiéndose de manera alternante, los días son superados por las noches y las sombras por los soles, con la delimitación de la octava parte dispuesta en cuatro sectores, de manera que se cuenten dos equinoccios y otros tantos solsticios. 3 Las órbitas del Cielo, desde luego, las dispuso con arreglo a este número o bien Dios, como artífice, o bien la sabia naturaleza. En efecto, la primera y suprema es la aplanes[141], que, como siempre es empujada de forma continua en movimiento unitario e incesante, no se ve sujeta a desviación alguna. Debajo de ella están los cinco círculos de los planetas[142] y los cursos del Sol y de la Luna; 4 pues la Tierra, como dice Tulio, «la novena, sin moverse siempre en su sede permanece»[143] y, segregada de los movimientos de aquéllos, se asienta debajo fija con la inclinación que le da su peso. 5 Se añade a estas causas el que en música el tono[144] se constituye a base de la detracción de una octava parte mediante el número que se denomina «epógdoo»[145].

18 Con razón, por tanto, estos números estructuran la edad[146] del hombre: en la naturaleza de ellos, ¿no está, como causa del total, la potencia que claramente vemos aglutinarse con el producto recíproco de los dos[147]? 2 Número que cerró la edad del Africano, éste además se entiende como plenísimo, porque, por un lado, establece la serie natural[148] por la razón de la analogía y, por otro, consta de unas partes en las que es de admirar la perfección, esto es, veintiocho duplicado formando el total. En efecto, el cincuenta debemos tomarlo por un cinco, tal como por la mónada, la década[149]. 3 Al cinco, a su vez, siguiéndolo en la serie lo acompaña el senario, el cual conoces que se halla adherido a los anteriores[150]. 4 El veintiocho es un número perfecto en la segunda vuelta, como lo es en la primera el senario, porque se completa con sus propias partes; y aparte de éste no hay otro. Tiene, a su vez, como partes éstas: como mitad el catorce; tercera, no tiene; como cuarta, en efecto, tiene el siete; de quinta y sexta está privado; la séptima la toma del número cuatro; la octava, novena, décima, undécima, duodécima y decimotercera no insistas en buscarlas; la decimocuarta ves que aparece en el dos, desde la cual hasta la vigesimoctava no se encuentra ninguna porción propia de la razón que hemos aplicado[151]. Todas sus partes, entonces, disponlas en orden y cuéntalas juntas[152]: retornarán al montante propuesto de principio. Y es que la acumulación [congregatio][153] bajo un yugo del catorce, el siete, el cuatro, el dos y el uno conformará también el veintiocho. 5 Si éste es un número perfecto, como el cálculo [ratio] ha demostrado, dos perfectos han hecho uno más perfecto. 6 No pudo, por tanto, el Africano quejarse de, por así decirlo, los dispendios de una muerte prematura, porque nada tiene de menos una vida que la serie reglada [ratus ordo][154] de los números ha llevado a su plenitud.

19 Adjuntemos a este lugar aquello que dice Tulio también acerca del número novenario: «en nueve orbes está todo ante ti conectado»[155], de modo que, una vez mostrado esto, quede completa la disertación correspondiente a la totalidad de la primera vuelta[156]. 2 Es, por tanto, cuadrado el número novenario, porque se origina del tres triplicado por sí mismo, tal como se ha dispuesto esta figura:

A dondequiera que la gires, verás un cuadrado: todos sus lados, congruentes consigo mismos. 3 Y se tiene por un (número) total a base de totales, porque no sólo tiene su inicio en el tres, sino que el tres ocupa lo de en medio y el mismo lo termina y sus partes son totales, cosa que en otros números en modo alguno se encuentra. El tres, en efecto, como más arriba[157] dijimos, es un número total pero no compuesto él mismo de totales; por contra, el nueve en realidad no sólo es él mismo total con sus tres partes, sino que sus mismas partes, a base de tres, son totales; 4 partiendo de esto me parece que Marón, el más docto de los romanos, dijo aquello de «nueve veces derramada entre ellos la Éstige los mantiene apartados»[158]. La Tierra, en efecto, es la novena hasta la que la Éstige aquella se extiende: no ignores que está dicho místicamente[159] y según la sabiduría platónica[160]. En efecto, con poética libertad inserta[161] que hay un descenso del alma brotada de la fuente[162] desde el Cielo hasta las tierras[163]. 6 En efecto, puesta bajo los pies del Padre Supremo †que la mantiene cercada†[164] —de ahí se le dice pegaía[165]—, la Éstige[166] fluye por entre todos los círculos poniendo sobre cada uno, como sobre un carro, un auriga, esto es, la sustancia de la vida, de la cual todo lo que vive recibe en suerte el origen y a ella misma es restituido una vez suelto[167]; y mana ella por entre todos, que quieren mezclarse unos con otros, pues por naturaleza están abiertos[168]: los separa lanzando entre ellos su vigor y, cosa que el propio Virgilio dice admirablemente, los mantiene apartados para que conserven los valores [momenta] de su propio género. 7 Entre el Cielo y la Tierra los nueve intervalos te es lícito a ti mismo constatarlos[169]. Así, puesto que la consumación de la primera vuelta se halla contenida en el número novenario[170], ni la propia naturaleza requería un décimo círculo.

20 Tienes sobre los números lo que sin libros, establecido en mi terrenillo, he podido recordar[171]: en la parte siguiente de la charla traeremos también a colación la «sinfonía» [symphonia][172] del mundo, con la que Pitágoras estima que dicho mundo resuena de parte a parte.

21 Sigue un lugar difícil[173], tanto por la oscuridad de la cosa como por la brevedad de la exposición ofrecida por Tulio, quien, bajo los mismos personajes que más arriba mencionamos, reivindicando el dogma pitagórico, enseñó cumplidamente que el sonido del mundo, en virtud, puede verse, del impulso de los ocho orbes, canta conjuntadamente [concinere]. 2 Pues la Tierra, como dice el mismo, «la novena, sin moverse, siempre en su sede» apostada[174], no se ve sacudida con ningún cantar y, como haciendo las veces de fundamento para los ocho recorridos que tienen lugar en torno a ella, permanece clavada en equilibrio; y como en una cítara el caparazón, así ella a la «mundana harmonía»[175] le proporciona, por así decirlo, la máquina[176]. 3 Mas de entrada hay que presentar ciertas cosas tomadas de la disciplina musical, para que resulte más fácil la comprensión[177].

22 Así como en el arte gramática[178] se enseñan como partes máximas y principales de la voz articulada los nombres y los verbos y como de éstas, a su vez, son las sílabas las partes, y las letras, de las sílabas, mediante las cuales aglutinadas unas con otras formando una unidad significan algo y, viceversa, en ellas disgregadas se resuelven[179], así de la voz canora [vox canora][180], a la que los griegos dicen emmelés[181] y se halla entretejida a base de «números» y «módulos»[182], se tienen como principales porciones los «sistemas» [systémata][183]. 2 En los sistemas, a su vez, las partes se constituyen a base de un trecho [contractus][184] concreto de la emisión sonora; algo a lo que los griegos denominan diastémata; nosotros, «intervalos»[185]. 3 De los intervalos [diastemata], a su vez, las partes son los phthóngoi, que en latín se dicen «sonidos»[186]; estos sonidos son como el fundamento[187] del canto. 4 Es, a su vez, entre sonidos muchísima la diferencia según la tensión [intentio][188] de las cuerdas, la cual no se efectúa a placer, sino según la observancia precisa de unos números de los que enseguida hablamos. Y los sonidos agudos, en concreto, se suscitan al golpear el aire[189] más vehemente y rápidamente; los más graves, en cambio, siempre que se pulsa más suave y lentamente. Y cuando el impulso es especialmente fuerte y acelerado, se suele llamar subida de tono [accentio]; bajada de tono [succentio], en cambio, cuando más suave y lento[190]. 5 A la canción atemperada a base de subidas <y bajadas>[191] de tono de acuerdo con la razón [ratio] de la música se le dice «sinfonía»[192]. La definen así: «sinfonía» es la «modulación» consecutiva de una voz cónsona[193];6 y les dicen a unas sinfonías simples [simplices]; 7 a otras, en cambio, acopladas [copulatae][194]. Así pues, la primera sinfonía se encuentra en los cuatro primeros «módulos»[195]; 8 diatesaron [diatessaron][196] es llamada por los músicos; 9 la segunda, la que se constituye a base de los cinco primeros «módulos» y recibe el nombre de diapente [diapente]. Mezcladas éstas y combinadas en un orden, nace aquella cantilena que se tiene por diapasón [diapason][197], mediante el número epógdoo[198]; porque los viejos músicos usaban ocho cuerdas sólo[199], tratando de reproducir una semejanza con los círculos celestes. 10 Tres[200] son así las sinfonías simples y primigenias, la diapente, la diatesaron y la diapasón[201], que se encuentran en un tetracordo[202] dispuesto según la razón de unos números[203]. 11 En efecto, si una única cuerda tensada a placer la golpearas[204] una vez o una segunda, sonará, desde luego, o grave o agudo; no podrá, sin embargo, tener esa consonancia, a la que se le dice sinfonía. 12 A esta cuerda si le juntaras una segunda, tensada con una razón diferente —diferencia, sin embargo, que debe tener la congruencia propia de la analogía—, darán un sonido no fuera de razón o simple, sino que deleite a los oídos y convenga escrupulosamente [rite][205] con la razón de que estamos hablando. 13 Tensemos, por tanto, la primera cuerda en seis valores [momenta][206]; la segunda, en ocho; el emparejamiento de dichas cuerdas produce la sinfonía diatesaron[207]. En cambio, si una la tensas en dos valores y la otra en tres, resonará la sinfonía diapente[208] al golpear una y otra. Si, a su vez, una la retorcieras en seis valores y la otra en doce, se le dirá a ésta sinfonía diapasón, la cual, a partir de una y otra de las dos que acabo de presentar, la habrá producido la razón del doble[209].

23 Pero, para que esto no sea por nuestra parte transmitido de manera un tanto confusa, voy a decir de cuántos modos se emparejan entre sí los números; luego, cuál es la comunidad genética entre números y «modos»[210] para producir una cantilena que sin cesar fluya[211] consonante. 2 Un número, por tanto, se llama o diplasio o hemiolio o epítrito o epógdoo[212]. 3 El diplasio, que en latín se dice «doble» [duplex], quede mostrado bajo el ejemplo de los números senario y duodécimo, cantidades que, como ves, se separan particularmente lejos una de otra[213]. 4 Hemiolio, en cambio, más cercano[214], a base del dos y del tres, es un número cuando a una cantidad menor la supera otra mayor, puesta a su lado, en una porción que es la mitad de la menor; en efecto, ves que el tres adelanta al dos en uno, número que es la mitad del menor. 5 La tercera razón de emparejamiento es partiendo del número epítrito, a saber, cuando la cantidad mayor adelanta a la menor no en la mitad de la menor, sino en su tercera parte, como es el cuatro con respecto al tres[215]; 6 aunque, en efecto, sea superado en uno, este uno, sin embargo, no es la mitad del menor, sino la tercera parte, como se puede ver. Epógdoo, a su vez, se dice que es un número en el caso en que la cantidad mayor se pone por delante de la menor en la octava parte de la menor, como es el nueve respecto al ocho, el cual, aun cuando, como los anteriores, vaya por delante en un uno, sin embargo, como ves, el uno es la octava parte de la (cantidad) menor[216]. 7 Un emparejamiento, afirman los aritméticos, más apretado que el cual no puede producirse ninguno ni en los números ni en los sonidos; y, en efecto, el diez no podemos relacionarlo con una cantidad novenaria en una razón equiparable, por prohibirlo la frontera de la vuelta del epógdoo, más arriba referida[217].

24 Expuestos, por tanto, los emparejamientos de los números, digamos, desde la perspectiva de la disciplina harmónica, cuál es la conjunción de las sinfonías con éstos. 2 Haz, por tanto, un tetracordo atemperado[218] a base de estos números que te voy a proponer: de ellos sea el primero el senario, un número perfecto y sabio; el segundo, el octavo; el tercero, el novenario; 3 el que es el duodécimo colóquese el último[219]. En estas cuatro cuerdas nacen todas las sinfonías simples en virtud de una diferente percusión de las cuerdas. En efecto, del intervalo de las cantidades senaria y octonaria se produce la sinfonía diatesaron y queda contenida en el número epítrito[220], que también, como ves, aparece en las dos que quedan; 4 en efecto, el doce se empareja con el nueve a base del mismo epítrito y hacen resonar igualmente la sinfonía que se llama diatesaron[221]. 5 En cambio, si por un lado y por otro se pulsara la primera y la tercera y a su vez la segunda y la última, resonará la sinfonía a la que dicen diapente, surgida de una razón hemiolia[222]. 6 La primera, entonces, y la última, al ser percutidas, producen la sinfonía diapasón, consonante a base de un número diplasio, cuyo ombligo lo enmarca el mencionado epógdoo, que se ve insertado mediante el ocho y el nueve[223]. 7 Observa, pues, una representación de este tetracordo:

25 Pero, puesto que la harmonía mundana se halla ensamblada, no a base de cuatro círculos sino de ocho, según se ha transmitido, canta en conjunto una sinfonía no diapasón, sino «dos veces diapasón» [disdiapasón][224], a base, por así decirlo, de dos tetracordos[225] concurrentes entre sí[226]. 2 Sus intervalos[227] los mostró aquel supremo sabio, Pitágoras, quien desde la Tierra hasta la cumbre aquella a la que dicen aplanes[228] reconoció que se despliegan doce semitonos, cuya división se ajusta a la razón del doble, si es que quieres referir el ocho al número cuaternario[229]. En efecto, dice que de la Tierra a la Luna hay un tono; de la Luna al círculo de Mercurio, un semitono y de allí al de Venus, un semitono, desde el cual hasta el Sol, tres semitonos; que, a su vez, de la órbita del Sol al círculo de Marte hay un tono, del cual a Júpiter, un semitono y de allí al de Saturno, un semitono[230]; del cual al círculo Signífero[231] igualmente un semitono[232]; que así resulta que seis tonos dista el Cielo de la Tierra, a saber, doce semitonos, y que de ellos resultan las tradicionales sinfonías. En efecto, de la Tierra hasta el círculo del Sol resuena el mugido de una sinfonía diatesaron; desde el del Sol, a su vez, hasta el Zodíaco una diapente; y en total una diapasón, que resulta de las dos primeras[233]. Asimismo, dos son los hemisferios, el superior y el inferior, y el sonido del mundo en su totalidad canta en conjunto una «dos veces diapasón»[234], como puede verse, con veinticuatro semitonos, que de nuevo puedes tomar a base del doble[235]; 3 pues, como el ocho dista del cuaternario el doble, así el veinticuatro del doce: tienen, en efecto, en sí a los mismos y a otros tantos, lo cual es la naturaleza de lo doble. 4 Así, entonces, tono a tono, que con su razón epógdoa se van mezclando ensartados en cadena, se produce la «modulación» continua de un cónsono flujo incesante[236]. 5 «Imitando la cual», como dice Cicerón[237], «los doctos y sabios se abrieron el retorno al Cielo», porque, según él, de un lado, la disciplina música hace que se purguen los espíritus de su ruina corporal[238]; de otro, por efecto de poderosas fórmulas cantadas[239] queda abierta una vía hasta aquel círculo al que dicen Galaxias[240], que refulge con la bienaventurada luz de las almas. 6 Atiende, por tanto, a las palabras de Cicerón. Había dicho el Africano: «¿Qué sonido es este que llena mis oídos?»[241]. Maravilloso el «llena». ¿Qué, en efecto, pensarías más lleno o más grande que aquello que con el enorme sonido de su voz embota nuestro oído y que a los ojos, en tinieblas por la mucha luz, con su propia sustancia y el exceso de visión los deja sin fuerza? A lo cual se respondió: «Éste es el que disjunto, a intervalos desiguales…»[242]. ¿Qué son los intervalos? Aquellos a los que, como dije, los griegos denominaron diastémata, espacios, no de lugares sino de números, que en unidades de medida los oídos al sentirlos[243] van midiendo. 7 Desiguales, no obstante, pero no en pugna, lo que con esta razón va a quedar también probado.

2
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16

Hemos puesto cuatro cantidades. ¿Qué hay tan diverso? Sin embargo, advierte la concordia natural entre ellas. Lleva la primera con la última[244]; asimismo una[245] de las intermedias sobre ellas mismas; aglutinarán la misma cantidad. Dos veces, en efecto, llevado[246] el dieciséis produce treinta y dos; y dieciséis veces el dos aglutina lo mismo. La parte medial, a su vez, llevada sobre[247] sí misma aglutina treinta y dos, cosa que hacen ambos términos medios trabados entre sí: en efecto, cuatro veces un grupo de ocho producen treinta y dos y ocho veces uno de cuatro, treinta y dos[248]. 8 Y así aquella natural unidad y congruencia se conserva, en tanto que lo mismo son los extremos que los medios y lo de en medio vuelto sobre sí mismo produce la cantidad de los extremos. 9 ¿Qué es lo que asimismo nos conviene hacer notar para terminar de ver claramente la querencia de los números entre sí?: tal, en efecto, como el primer término medio coligado[249] con la cantidad extrema produce sesenta y cuatro, así el segundo término medio abrazado a sí mismo y llevado sobre[250] sí mismo muestra la misma cantidad que acabo de poner.

26 Esto en la disciplina aritmética se entiende como «proporción» —en griego, analogía—: lo que en un orden equivalente de incrementos avanza de modo que con los de en medio conjunta los últimos[251] y los primeros y hace iguales los que por naturaleza habían sido considerados distintos. 2 Que esta proporción también en los sonidos de los círculos celestes es guardada por obra de Dios lo avala con suma sabiduría el propio Tulio diciendo: «el (sonido) que disjunto, a intervalos desiguales, pero, aun así, dispuestos en proporción racionalmente [pro rata parte ratione][252], se produce con el impulso de dichos orbes»[253]. 3 Ésta es, pues, en griego la analogía, que nunca se muestra en dos, sino en tres o más, de modo que resulte lo que es propio de ella: cuanto esto es a aquello, tanto aquello a esto. En efecto, tal como al dos del principio lo supera el cuatro en razón del doble, así mediante el mismo doble es vencido por el ocho y, a su vez, el dieciséis supera mediante el doble la cantidad octonaria. 4 Que esto, por tanto, se guarda en el sonido lo profesa la ciencia de los músicos, de manera que a base de voces diversas se estructure una cantilena de tal modo que la propia diversidad quede reglada [rata] y con el canto conjunto se beneficie lo que parecía que cantaba desafinado[254]. 5 Pues, aun cuando, tal como él mismo nos enseñó, de una parte el mundo resuene agudo, de otra, grave[255], estos (sonidos extremos) se estructuran con los de en medio y así gradualmente[256] todo se va mezclando, de manera que esté en los demás la fuerza de los dos, del agudo, se entiende, y del grave; de manera que en el agudo se mueva el círculo del Zodíaco y en el grave, el lunar[257] —y a aquél se llame nétē y a éste hypátē—[258], en él son dorio[259]; 6 cosa a la que conviene prestar atención también en nuestras voces, en las que desde el sonido grave al agudo se va elevando el tono [accentus][260] y, tal como el aire impulsado por nuestra lengua devuelve algo sensible a los oídos[261], así, al impeler los círculos con percusión desigual[262] el aire entremezclado por doquier, surge la cónsona melodía [melos][263] del mundo, susceptible de ser medida en tonos a modo de pies[264]. 7 En efecto, el tono es una medida concreta, siempre que, determinada la octava parte, bien con la tibia, bien en el peso del bronce, bien en las cuerdas al torcerlas[265], se guarda la diversidad del número reglada y según lo que proceda[266]. En efecto, si tomas una tibia de cualquier longitud y, descontándole una octava parte, le practicas una cavidad[267], se oye un tono[268]; 8 si de lo que resta mides la decimosexta, resulta un semitono[269]. Y así a base de cavidades dispuestas según la ley de la harmonía irán surgiendo las sinfonías, que ya enseñé que convergen en virtud de los intervalos de los números[270]. 9 Esto mismo consiguen los tamaños al cortar las cuerdas[271], de modo que entre dos, una vez hecho equiparable su aspecto, se guarden las distinciones del epógdoo, midiendo siempre una accesión de una octava parte, a base de la cual, como he dicho, se constituye el tono. Si, a su vez, quisieres acoplar al tono un semitono, la cuerda se cortará con una decimosexta parte de tamaño menos y así se originará el canto conjuntado de una modulación cónsona.

27 Lo mismo se observará en los instrumentos [organa] que en el aire [272] siendo los oídos los que con pericia juzgan [273] los espacios de las voces[274] según van o emitiendo con más aceleración o sonando con más lentitud y gravedad[275]. 2 De aquí se constituyen aquellas «siete distinciones de la voz»[276], acerca de las cuales dice el mismo Tulio: «producen (las ocho órbitas) siete sonidos demarcados por intervalos»[277]; 3 lo cual procede entenderlo como o que siete intervalos dividen los ocho círculos o que la melodía [melos] de uno de ellos, esto es el del Sol, es común[278], de manera que estos dos tetracordos no parezcan en cierto modo abiertos[279] ni dísonos en medio, y desde lo más bajo a lo más alto haya ocasión de oír en flujo incesante la «modulación»[280] de una cantilena «dos veces diapasón»[281].

28 Sé que yo, oh varón doctísimo, puedo ser reprendido, en esta audacia propia de la temeridad, por haber dispuesto en lucubración no atropellada pero tampoco meditada estas cosas trilladas ya hace tiempo en las escuelas. 2 Pero tengan otros la gloria de la ciencia; a mí sírvame de defensa el haber obedecido a tu interés, que arde en tal deseo de aprender, que, en medio de las ocupaciones de tus juicios, has querido oír lo que con mayor pericia tú mismo has podido enseñar a otros.

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Termina la Disertación sobre «El sueño de Escipión» de Favonio Eulogio, orador de la madre patria Cartago, escrita para Superio, varón ilustrísimo[282], consular[283] de la provincia de Bizacena[284].

ÍNDICE DE TÉRMINOS[1]

Abierto (tetracordo), hians, 27, 3.

Abrazarse a sí mismo (multiplicarse por sí mismo), complecti, 25, 9.

Acceder (los números), accedere, 10, 4; 5; 6; 13, 1; 15, 7.

Accesión (de los números), accessio, 4, 1; 6, 2; 26, 9.

Accidente (del número), 5, 5.

Acento, 26, 6.

Acoplada (sinfonía), copulata, 22, 6.

Acuario, 8, 5.

Acumulación (de números), congregatio, 18, 4.

Adherencia (de los números), 18, 3.

Aglutinar, colligere, 5, 7; 8, 4; 10, 4; 18, 1; 22, 1; 25, 7.

Agregación (de números), aggregare, 13, 3; 4.

Agudo (sonido, voz), 7, 4; 22, 4; 11; 26, 5; 26, 6.

Aire, 9, 1; 22, 4; 26, 6.

Aire (cielo), 27, 1.

Alma, anima, 1, 1; 2; 12, 7; 16, 4; brotada de la fuente, fontana, 19, 5; descenso del, decursus, 19, 5.

Altitud (astron.), altitudo, 9, 1.

Altitud de la altitud (astron.), altitudo altitudinis, 9, 1.

Altura, altitudo, 7, 4; 15, 6.

Alumbramiento, edere partus, 2, 1.

Amphíkyrtos (fase de la Luna), 12, 4.

Analogía, 22, 12; 26, 3.

Analogía, 26, 1.

Anatolé (fase de la Luna), 12, 4.

Anchura, latitudo, 7, 4; 15, 6; 16, 1.

Ángulo, 15, 5.

Año, 14, 2.

Aplanés (vértice), 25, 2.

Aplanes (círculo), 17, 3.

Ápside (astron.), 9, 1.

Aquilón (Norte), 9, 1.

Aries, 8, 5; 17, 2.

Aritmético, 8, 2; 3; 10, 1; 13, 1; 23, 7.

Arte, 3, 2.

Arte gramática, 22, 1.

Aspecto, habitus, 5, 2.

Aspecto (fase) de la Luna, species, 12, 4.

Astro, sidus, 12, 2; 17, 1.

Atemperado (tetracordo), temperatus, 24, 2.

Austro (Sur), 9, 1.

Bajada (de tono), succentio, 22, 4; 5.

Barba (desarrollo humano), 14, 2.

Bronce, 26, 7; ¿27, 1?

Bruma, 17, 2.

Calcular, supputare, 10, 3.

Cálculo, los que se dedican al, calculator, 10, 2.

Cáncer, 8, 5; 17, 2.

Canora (voz), 22, 1.

Cantar en conjunto, concinere, 21, 1; 25, 1; 2.

Cantar desafinado, absonum canere, 26, 4.

Cantar, canor, 21, 2.

Cantidad, quantitas, 4, 1; 2; 5, 7; 25, 7; 8; 9; summa, 10, 2; 16, 3; 4; 16, 6; 23, 6; 7; 24, 3; 26, 3.

Cantilena, cantilena, 26, 4; diapasón, 22, 9; consonante, 23, 1; disdiapasón, 27, 3.

Canto, cantus, 22, 3; canto conjuntado, concentus, 14, 3; 26, 4.

Caparazón (de la cítara), testudo, 21, 2.

Capricornio, 8, 5; 17, 2.

Caridad (de los números), caritas, 25, 9.

Causa, estado de la (dcho.), 3, 2.

Cautela (filos.), cautio, 12, 5.

Cavidad (orificio de un instrumento), 26, 8.

Cerebro, 12, 7.

Cielo, 9, 1; 12, 2; 17, 3; 19, 5; 7; 25, 2.

Ciencia de los músicos, scientia musicorum, 26, 4.

Círculo (esfera celeste), circulus, 9, 1.

Círculo (órbita) de un astro, circulus, 12, 2; celeste, 22, 9; 25, 1; 26, 2; 6; 27, 3; lácteo, 1, 2; 25, 5; lunar, 26, 5; de Marte, 25, 2; de Mercurio, 25, 2; de los planetas, 17, 3; de Saturno, 25, 2; Signífero, 25, 2; del Sol, 25, 2; de Venus, 25, 2; del Zodíaco, 26, 5.

Círculo (por entre los que fluye la Éstige), circulus, 19, 6; 7.

Cítara, 21, 2.

Coligar, colligere, 25, 9.

Color, 15, 7.

Completarse (un número con sus partes), implere, 10, 1; 18, 2; complere, 10, 2; 3; 5.

Concertación, concinentia, 26, 9.

Conclusión hipotética, modos de, conclusio hypothetica, 14, 4.

Concordia (entre cantidades), concordia, 25, 7.

Concurrentes (tetracordos), coeuntes, 25, 1.

Congregable (cantidad), congregabilis, 4, 1.

Congruencia (de números), congruentia, 25, 8.

Cónsona (modulación), 2, 1; 26, 9.

Cónsona (voz), 22, 5.

Consonancia, 22, 11.

Consonante (sinfonía), 24, 6.

Consonante (cantilena), 23, 1.

Cónsona (melodía), 26, 6.

Cónsono (flujo incesante), 25, 4.

Contar, subducere, 18, 4.

Creación (de los cuerpos), 14, 1.

Creación (de los números), ley de, 13, 8.

Crear de sí mismo (un número), creare ex sese, 6, 5.

Creciente (luz de la Luna), crescens, 12, 4.

Crecimiento (de los números), crescere, 13, 5.

Cuadrado (geom.), 3, 2; 16, 1.

Cuadrado (número), 8, 2; 19, 2.

Cuadrantal, 15, 2; 6.

Cúbico (número), 2, 1.

Cubo, 15, 2; 16, 1; 4; 5; 6.

Cuerda, 14, 3; 22, 4; 9; 11; 12; 24, 3; 26, 7; 9.

Cuerpo (geom.), 3, 1; 15, 2; perfecto, 15, 6; sólido, 15, 6; 7.

Curvatura (astron.), anfractus, 9, 1.

Década, 8, 4; 10, 7; 18, 3.

Decreciente (luz de la Luna), decrescens, 12, 4.

Dedicación (filos.), studium, 12, 5.

Demarcar (un sonido), distinguere, 27, 2.

Desbordarse (un número), exundare, 13, 7.

Descomponerse (un número en sus partes), absolvere, 10, 3.

Deseo (filos.), cupiditas, 12, 5.

Desigual (intervalo), impar, 25, 6; 7; 26, 2.

Desviación (astron. error), 17, 3.

Detracción, detractio, 17, 5.

Día, 14, 2; 17, 2; incremento del, 17, 2.

Dialéctico, 14, 4.

Diapasón (cantilena), 22, 9.

Diapasón (sinfonía), 22, 10; 13; 24, 6; 25, 1; 2.

Diapente (sinfonía), 22, 8; 10; 13; 24, 5; 25, 2.

Diástēma, 22, 2; 25, 6.

Diatesaron (sinfonía), 22, 7; 10; 13; 24, 3; 4; 25, 2.

Dichótomos (fase de la Luna), 12, 4.

Diente (desarrollo humano), 14, 2.

Dios, 5, 4; 6; 17, 3; 26, 2.

Diplasio (número), 23, 2; 3; 24, 6.

Disciplina aritmética, 26, 1.

Disciplina harmónica, 24, 1.

Disciplina música, 21, 3; 25, 5.

Disdiapasón (cantilena), 27, 3.

Disdiapasón (sinfonía), 25, 1; 2.

Disjunto (sonido), disiunctus, 25, 6; 26, 2.

Dísono (tetracordo), 27, 3.

Distinción, discrimen, en las voces, 7, 4; de la voz, 14, 3; 27, 2.

Diversidad (del número), 26, 7.

Dividir, 6, 3; 9, 2.

Dolor (filos.), dolor, 12, 5.

Dorio (son), dorius sonus, 26, 5.

Doble (número), duplex (v. Diplasio), 23, 3.

Duplicar, 18, 2.

Eclipse, 9, 1.

Eje (astron.), cardo, 12, 3.

Elemento, 5, 4; 8, 5.

Elevarse (un número), 8, 2.

Emisión sonora, pronuntiatio, 22, 2.

Emitir, enuntiare, 27, 1.

Emmelḗs (voz), (v. Canora), 22, 1.

Emparejamiento (de números), comparatio, 23, 5; 7; 24, 1; apretado, artus, 23, 7.

Emparejarse (los números), comparare, 24, 4.

Ensamblar (la armonía), compingere, 25, 1.

Ensartar (tonos), consertim, 25, 4.

Epiphania, 15, 5.

Epípedos, 15, 5.

Epítrito (número), 23, 2; 5; 24, 3; 4.

Epógdoo (número), epogdous, 17, 5; 22, 9; 23, 2; 6; 7; 24, 6; 26, 9.

Equinoccio, 17, 2.

Escorpión, 8, 5.

Errar (astron.), error, 9, 1; reglado, ratus, 9, 1.

Escindirse (un número), discedere, 6, 3.

Espacio (entre números), spatium, 25, 6.

Espacio (entre voces), spatium, 27, 1.

Espíritu, animus, 1, 2; 3, 1; 5, 2; 6; mens, 5, 4.

Estado de las causas, status causarum, 3, 2.

Estatura (desarrollo humano), statura, 14, 2.

Estrella, stella, 12, 3.

Estructurar, temperare, 16, 4; 26, 4; 5.

Femenino (género), 7, 4.

Femenino (número), 6, 5; 16, 1.

Figura (geom.), figura, 3, 1; 7, 4.

Filosofía, 3, 2.

Filósofo, 14, 2; filósofo estoico, 12, 5.

Fin (de un número), finis, 6, 4.

Firmeza del espíritu (filos.), constantia, 12, 5.

Flexionado (sonido), inflexus, 7, 4.

Fluir sin cesar (sonido), iugiter, 23, 1.

Flujo incesante (del sonido), iugiter, 25, 4; 27, 3.

Fórmula cantada, carmen, 25, 5.

Fuerza (del número), vis, 3, 1.

Futuro (tiempo), 7, 4.

Galaxias (la Vía Láctea), 25, 5.

Géminis, 8, 5.

Generar (un número), generare, 13, 3; 4. Género (de un número), 4, 2; 6, 2; 7, 3; 8, 1; 12, 1; 13, 10; 16, 1; binario, 16, 6. Globo lunar, 9, 1.

Golpear (acústica), verberare, 22, 11; percussio, 22, 13.

Gozo (filos.), gaudium, 12, 5.

Grave (sonido, voz), 7, 4; 22, 4; 11; 26, 5; 6.

Gravedad (de la emisión sonora), gravius sonare, 27, 1.

Gradualmente (escalonadamente, el sonido), gradatim, 26, 5. Griego, 15, 2; 15, 6.

Gusto, gustatus, 12, 7.

Girar, 12, 3.

Harmonía, 21, 2; 25, 1; 26, 8; ley de, 26, 8; mundana, 21, 2; 25, 1; moderación de, moderatio, 14, 3.

Hemiolio (número), 23, 2; 4.

Hemisferio, superior, inferior, 25, 2.

Humildad (astron.), humilitas, 9, 1.

Humildad de la humildad (astron.), humilitas humilitatis, 9, 1.

Hýlē, 6, 3.

Hypátē, 26, 5.

Igualación (del día y de la noche), 17, 2.

Impar (número), 4, 2; 6, 5; 7, 2; 9, 2; 12, 1.

Impeler (el aire), impellere, 26, 6.

Impresión (de la luz), 15, 7.

Impulsar (el aire), pulsare, 26, 6.

Impulso, impulsus, 26, 2.

Inicio (de los números, es decir, la mónada), 4, 3.

Inicio (de un número total), initium, 6, 4; 19, 3.

Instrumento (¿órgano?), organum, 27, 1.

Inteligencia (desarrollo humano), 14, 2.

Interlunio, 12, 4.

Intervalo (dimensión), intervallum, 7, 4; 15, 2.

Intervalo (músical), intervallum, calculado, ratus, 2, 1; desigual, impar, 25, 6; 7; 26, 2; primigenio, primigenium, 16, 4; 26, 8; (celeste), 9, 1; 19, 7; 27, 3; (celeste-tonal), 25, 2; 26, 2; (numérico), 2, 1; 26, 8; (numérico-tonal), 24, 3; 25, 6; (tonal), 22, 2; 27, 2; diastema, 22, 3.

Invierno, hiems, 8, 5.

Juno (dicho del dos), 6, 2.

Júpiter (dicho del uno), 6, 2.

Júpiter (planeta), 25, 2.

Kýbos, 15, 2.

Lado (geom.), 19, 2; concordante, congruens, 19, 2.

Lengua, 26, 6.

Lentitud (de la emisión sonora), tardius, 27, 1.

Leo, 8, 5.

Letra, 22, 1; género de, 7, 4; muda, 7, 4.

Libra, 8, 5; 17, 2.

Límite (geom.), limes, 16, 1.

Línea, 3, 1; 2; 7, 4; 15, 3; 5; 6; confín de, finis, 15, 4.

Llevar (multiplicar), adducere, 16, 5; 25, 9; ducere, 8, 2; 11, 2; 16, 5; subducere, 18, 4.

Longitud, 7, 4; 15, 4; 6; 16, 1.

Lugar (de un planeta), locus, 9, 1.

Luna, 12, 2; 4; 25, 2; curso de, 17, 1; 3.

Luz, lumen, de la Luna, 9, 1; 12, 3; del Sol, 17, 1; 2.

Luz (en relación con el color),

lux, 15, 7.

Mal (filos.), 12, 5.

Máquina (del mundo), 21, 2.

Marte (planeta), 25, 2.

Masculino (género), 7, 4.

Masculino (número), 7, 2; 16, 1.

Materia, materia, 5, 4; 6, 3; 7, 3.

Matrimonio, primer (dicho del dos), 6, 2.

Medida, mensura, 26, 7.

Medio (de un número), medium, 6, 4; 7, 1; 8, 1; 19, 3.

Medir, metiri, 25, 6.

Melodía, melos, 26, 6; 27, 3.

Mente, 6, 3; 7, 3.

Mercurio (planeta), 25, 2.

Mes, 14, 2.

Meta, del décimo, 8, 2; denaria, 4, 1.

Miedo (filos.), metus, 12, 5.

Minerva, 12, 7; (dicho del siete), 13, 1; 13, 10.

Modo (mús.), 23, 1.

Modulación, modulatio, 2, 1; 22, 5; 25, 4; 26, 9; 27, 3.

Modular, modulare, 14, 3.

Módulo, modulus, 22, 1; 7; 8.

Mónada, 4, 2; 3; 5, 1; 6, 1; 10, 7; 13, 1; 18, 3.

Montante, cumulus, 8, 2; 16, 4; 18, 4.

Movimiento (celeste), 9, 1; 17, 4; unitario e incesante, unus et iugis, 17, 3.

Movimiento (de los cuerpos), 12, 6.

Movimiento (del espíritu, filos.), 12, 5.

Mugido, 25, 2.

Multiplicar, multiplicare, 16, 4.

Mundo, 2, 1; 5, 2; 4; 6, 3; 7, 3; 8, 5; 20, 1; 21, 1; 26, 5; 6; curso del, 2, 1; 8, 5.

Música, 17, 5; 22, 5; del Cielo, 2, 1.

Músico, 14, 3; 22, 7; viejo, 22, 9.

Naturaleza, 2, 1; 17, 3; 19, 7.

Nḗtē, 26, 5.

Neutro (género), 7, 4.

Niño (desarrollo humano), 14, 2.

Noche, incremento de la, 17, 2.

Numerable (número), 5, 5.

Número (definición), 3, 1; 4, 1; 2; 3; 5, 6; cuadrado, 19, 2; cúbico, 17, 1; diplasio, 23, 2; espacio entre, spatium, 25, 6; epítrito, 23, 2; epógdoo, 17, 5; 23, 2; femenino, 6, 5; 16, 1; género de, 4, 2; 6, 2; 7, 3; 8, 1; 12, 1; 13, 10; 16, 1; binario, 16, 6; hemiolio, 23, 2; impar, 4, 2; 6, 5; 7, 2; 9, 2; 12, 1; masculino, 7, 2; 16, 1; nupcial, 2, 1; orden (de los números), 18, 2; par, 4, 2; 6, 5; 10, 3; 5; 6; 12, 1; 16, 1; perfecto, 10, 1; 16, 4; 18, 4; 5; 24, 2; plenísimo, 12, 1; 18, 2; plenitud de, 8, 1; 11, 2; pleno, 8, 5; 9, 2; 12, 1; 16, 6; potente, 16, 4; sabio, 13, 1; 24, 2; sección de, 6, 3; semejante, 13, 5; serie de, ordo, 8, 3; 18, 6; téleios, 10, 1; total, 6, 4; 7, 1; 12, 1; 19, 3.

Número (¿proporción?), 16, 4; 22, 4.

Número (ritmo), 22, 1.

Oído, auditus, 25, 6.

Oídos, aures, 12, 7; 25, 6; 26, 6; 27, 1.

Olfato, odoratus, 12, 7.

Orbe, orbis, 19, 1; 21, 1; 26, 2.

Órbita, orbis, 17, 3; 25, 2.

Orden (de los números), 18, 2.

Órgano, organum: ¿27, 1?

Otoño, 8, 5.

Padre Supremo, 19, 6.

Pansélēnos (fase de la Luna), 12, 4.

Par (número), 4, 2; 6, 5; 10, 3; 5; 6; 12, 1; 16, 1.

Parte (aritmét.), 10, 2; 13, 1; 18, 2; 4; 19, 3; 23, 6.

Parte (astronom.), 17, 2;

Parto (desarrollo humano), 14, 2; del siete, 16, 5.

Páthos, 12, 5.

Percepción, sensus, 25, 6.

Percusión, percutere, 24, 3; percussio, 24, 6; 26, 6.

Perfecto (número), perfectus, 10, 1; 16, 4; 18, 5; 24, 2.

Perturbación del espíritu (filos.), perturbatio, 12, 5.

Phthóngos, 22, 3.

Pie (métrica), 26, 6.

Piscis, 8, 5.

Planeta, 9, 1; 12, 2; 17, 3.

Plenísimo (número), plenissimus, 12, 1; 18, 2.

Plenitud (de un número), plenitudo, 8, 1; 11, 2.

Pleno (número), plenus, 9, 2; 12, 1; 16, 6.

Poeta, 6, 2.

Porción, portio, 18, 4; 23, 4; 5.

Potencia (de los elementos), potentia, 5, 4.

Potencia (de Dios), virtus, 5, 4.

Potente (número), potens, 16, 4.

Potestad (de un número), potestas, 10, 1.

Presente (tiempo), 7, 4.

Pretérito (tiempo), 7, 4.

Primavera, 8, 5.

Primigenia (sinfonía), 22, 10.

Producir (los números), parere, 13, 2; 3; 5; 6; 7.

Producir (dar como resultado), efficere, 25, 7; 8.

Profundidad, profunditas, 16, 1.

Progresión numérica, progressio, 5, 3; climax, 16, 3.

Proporción, pro rata portione, 14, 3; pro rata parte, 16, 4; 26, 2; proportio (v. Analogía), 26, 1.

Pubertad (desarrollo humano), 14, 2.

Pulsar, pulsare, 22, 4; 24, 5.

Razón (cómputo, cálculo), ratio, 8, 3; 10, 7; 16, 5; 18, 4; 5; 25, 7.

Razón (proporción), ratio, 18, 2; 22, 12; del doble, 22, 13; 25, 2; 26, 3; de emparejamiento, 23, 5; epogdoa, 25, 4; equiparable, 23, 7; de la música, 22, 5; hemiolia, 24, 5.

Razón (sistema, procedimiento), ratio, 13, 5; 9.

Razonamiento, cogitatio, 3, 1. Recorrido (del Sol), curriculum, 8, 5; cursus, 21, 2.

Regocijo (filos.), laetitia, 12, 5.

Regulación (del Sol), moderatio, 8, 5.

Resonar de parte a parte, personare, 20, 1; agudo, grave, acutum. grave, 26, 5; recinere, 24, 4; resonare, 24, 5; reboare, 25, 2.

Resto (de una vuelta), reliquiae, 10, 7; 13, 6; 16, 6.

Retórica, 3, 2.

Reunir, 25, 7.

Revolución (del curso lunar), 17, 1.

Ritualmente (convenir los sonidos), rite (convenire), 22, 12.

Sabio (filos.), sapiens, 12, 5.

Sabio (número), sapiens, 13, 1; 24, 2.

Sagitario, 8, 5.

Sangre (desarrollo humano), 14, 2.

Sección (parte de un número), 6, 3.

Sede, de la Tierra, 17, 4.

Sēmeîon, 15, 3.

Semitono, 25, 2; 26, 8; 9.

Semivocal, 7, 4.

Sentido corporal, sensus, 3, 1; 9, 3; sensus corporeus, 12, 7.

Serie (de números), ordo, 8, 3; 18, 6.

Signo (geom.), 15, 3.

Signo, del Zodíaco, 8, 5.

Sílaba, 22, 1.

Simiente (desarrollo humano), semen, 14, 2.

Simple (sinfonía), simplex, 22, 6; 10; 24, 3.

Simple (sonido), simplex, 22, 12.

Sinfonía, 22, 5; 11; 26, 8; acoplada, 22, 6; consonante, 24, 6; diapasón, 22, 10; 13; 24, 6; 25, 1; 2; diápente, 22, 8; 10; 13; 24, 5; 25, 2; diatesaron, 22, 7; 10; 13; 24, 3; 4; 25, 2; disdiapasón, 25, 1; 2; del mundo, 20, 1; primigenia, 22, 10; simple, 22, 6; 10; 24, 3.

Sobrepasarse (un número con sus partes), transire, 10, 3.

Sol, 12, 2; 17, 2; 3; 27, 3; curso del, 7, 3.

Solidez (geom.), soliditas, 16, 1.

Sólido, solidum, 7, 4; 15, 6.

Solsticio, 17, 2.

Sonar, sonare, 27, 1; agudo, grave, acutum grave, 22, 11.

Sonido, sonus, 22, 3; 26, 4; agudo, acutus, grave, gravis, 22, 4; 26, 5; 6; disjunto, disiunctus, 25, 6; 26, 2; dorio, dorius, 26, 5; flexionado, inflexus, 7, 4; sonitus, del mundo, 21, 1; 25, 2; sonare, simple, simplex, 22, 12.

Stereá, 15, 6.

Subida (de tono), accentio, 22, 4; 5.

Superficie, superficies, plana, planipes, 15, 5.

Synodiké (fases de la Luna), 12, 4. Sýstēma, 22, 1.

Sistema, systema, 22, 2.

Tacto, tactus, 12, 7.

Talla (desarrollo humano), proceritas, 14, 2.

Tamaño, pondus, 26, 9.

Tauro, 8, 5.

Téleios (número), 10, 1.

Tensar, intendere, 22, 11.

Tensión, intentio, 22, 4.

Teólogo, 6, 1.

Tetracordo, 14, 3; 22, 10; abierto, 27, 3; atemperado, 24, 2; concurrente, 25, 1; dísono, 27, 3.

Tibia, 26, 8; 7.

Tiempo, 7, 4; 8, 5.

Tierra, 17, 4; 19, 4; 7; 21, 2; 25, 2.

Tono, tonus, 17, 5; 22, 5; 25, 2; 4; 26, 6; 7; 8; 9.

Total (número), totus, 6, 4; 7, 1; 12, 1; 19, 3.

Total, summa, 18, 2.

Transmutarse (desarrollo humano), commutari, 14, 2.

Trecho (sonoro), contractus, 22, 2.

Triángulo, trigonon, 3, 2; 7, 4.

Triplicar, 19, 2.

Unidad (de los números), 25, 8. Unidad (de medida), 25, 6.

Unitario (lo), solum, 5, 1; 2.

Uno, 5, 1; 2; 4.

Valor, momentum, 5, 4; 17, 2; 19, 6; 22, 13.

Venus (planeta), 25, 2.

Verano, 8, 5.

Verbo, 22, 1.

Vértice, 25, 2.

Virgo, 8, 5.

Virtud, 3, 2; natural, 6, 3.

Vista, visio, 12, 7.

Vocal, 7, 4.

Voluntad (filos.), voluntas, 12, 5.

Volver sobre sí mismo (un número), in se vertere, 25, 8.

Voz, vox, 22, 1; 5; 26, 6; 27, 1; aguda, acuta, grave, gravis, 7, 4; canora, 22, 1; distinción de, discrimen, 7, 4; 14, 3; 27, 2; emmelḗs (v. Canora); espacio entre, spatium, 27, 1.

Vuelta (aritmét.), versus, 8, 2; 3; 10, 2; 7; 13, 1; 5; 8; 18, 4; 19, 7; 23, 7; primera vuelta (la década), 19, 1.

Zodíaco, 9, 1; 25, 2.

* En cursiva los términos latinos mantenidos en la traducción y los términos griegos transliterados.

* Entre paréntesis, aclaraciones nuestras; entre comas, partes del texto latino.

* En general, cada entrada recoge en orden alfabético todos los términos relacionados con ella, lo que no ha sido óbice para que tengan entrada aparte los relativos a determinadas entradas como cantidad, cantilena, intervalo, modulación, número, sinfonía, sonido, tetracordo, voz, que tengan mayor importancia en el plano de las disciplinas que se tratan.

ÍNDICE DE NOMBRES

Africano (P. Cornelio Escipión Emiliano), 1, 2; 11, 2; 18, 2; 6; 25, 6.

Átropo, 7, 4.

Cartago, 1, 2.

Cicerón (v. también Tulio), 1, 1; 25, 5; 6.

Cloto, 7, 4.

Cos, 14, 1.

Epicúreos, 1, 1.

Er, 1, 1.

Escipión (P. Cornelio Escipión Africano), 1, 2.

Escipión (P. Cornelio Escipión Emiliano), 1, 2.

Éstige, 19, 4; 6.

Estoicos, 12, 5.

Griegos, 12, 4; 15, 2; 5; 6; 22, 1; 2; 25, 6.

Hipócrates, 14, 1.

Jenócrates, 5, 6.

Juno (dicho del número dos), 6, 2.

Júpiter (dicho del número uno), 6, 2.

Júpiter (dios), 13, 1.

Júpiter (planeta), 25, 2.

Láquesis, 7, 4.

Marón (v. también Virgilio), 19, 4.

Marte (planeta), 25, 2.

Mercurio (planeta), 25, 2.

Minerva, 12, 7; 13, 1; 10.

Paulo (L. Emilio Paulo), 1, 2.

Pitágoras, 2, 1; 20, 1; 25, 2.

Pitagórico, 21, 1.

Platón, 1, 1; 5, 2; 16, 4.

Platónico (sabiduría platónica), 19, 4.

Romano, 9, 4; 19, 4.

Saturno (planeta), 25, 2.

Superio (destinatario de la obra), 1, 3.

Tierra (planeta), 9, 1; 17, 4; 19, 4; 7; 21, 2; 25, 2.

Tulio (v. también Cicerón), 17, 4; 19, 1; 21, 1; 26, 2; 27, 2.

Varrón, 17, 1.

Venus (planeta), 25, 2.

Virgilio (v. también Marón), 15, 7; 19, 6.

NOTAS

[1] Sobre todo en la de Terencio, donde se habla, por ejemplo, normalmente de studium musicum (El atormentado 22 ss.) o de ars musica (La suegra, prol. II 21 ss.; Formión, pról. 16 ss.) <<

[2] Sobre la presencia de la música en el sistema de las disciplinas o artes liberales a lo largo de la historia de Roma, cf. WILLE, Musica romana, Ámsterdam, 1967, págs. 407 ss. <<

[3] Teoría acústica (la audición: IV 524-546; la voz: IV 547; el eco: IV 572; la propagación del sonido: IV 595), psicología de la percepción musical (III 631; IV 971-983), aspectos socioculturales de la música (V 1379-1435), etc. <<

[4] Importancia que recordarán más adelante el tratado De arquitectura de Vitrubio o la Naturalis historia de Plinio; y luego Séneca o Quintiliano, que incluso llegarán a constituir una especie de alternativa a Platón o a Aristóteles en lo referente a la implicación de la música no ya en cuestiones de política o moral, sino también, y quizá sobre todo, en el campo de la retórica. <<

[5] Cf. CARCOPINO (1926), págs. 190-194, 196-197; HAAR (1960), pág. 80. <<

[6] Cf., por ejemplo, Sobre la naturaleza de los dioses II 19; 119; III 27. <<

[7] FAVONIO EULOGIO, Disertación sobre el «Sueño de Escipión» 21, 1: «Un pasaje difícil, tanto por la oscuridad de la cosa, como por la brevedad de la exposición que ofrece Tulio»: locus cum rei obscuritate, tum expositionis a Tullio positae brevitate difficilis. <<

[8] Cf. S. AGUSTÍN, De cura pro mortuis gerenda. CSEL XLI, pág. 642,12: «El rétor Eulogio, que en esa misma arte fue discípulo mío» (rhetor Eulogius, qui meus eadem arte discipulus fuit); SCARPA (1974), págs. XI ss. <<

[9] Sobre la presencia de Las disciplinas varronianas en los enciclopedistas latinos tardíos, cf. SIMON (1964 y 1966); PIZZANI (1965) (1976), en particular sobre los aspectos musicales; FLINTOFF (1960).

Sobre el enciclopedismo latino y sus principales representantes, cf. DELLA CORTE (1946); FUCHS (1960); GRIMAL (1966); FONTAINE (1966); GANDILLAC (1966); DEITERS (1881), pág. 5. <<

[10] Identificación poco probable, según JAN (1894), pág. 23. <<

[11] Calcidio y Teón de Esmirna, tienen, a su vez, como fuente común el comentario al Timeo de Adrasto. <<

[12] Rétor y político, de sobrenombre Lýchnos, de época de Cicerón (cf. Cartas a Ático II 20, 6; 22, 7); con él prefería identificarlo también JAN, loc. cit. <<

[13] Cf. SICHERL (1959); BURKERT (1961), 16-143, 226-246. <<

[14] BURKERT (1961), pág. 38 aducía un pasaje de Lydos, que confirmaría dicha suposición. <<

[15] En efecto, Alejandro y Varrón identifican como hypáte la Tierra, mientras que Plutarco y Aquiles ubican dicha nota en la Luna. Por su parte, esta rama de la tradición que representan Plutarco y Aquiles no hace referencia al nombre de Pitágoras. <<

[16] No hay, sin embargo, acuerdo sobre si lo hizo directamente (así lo entendieron, por ejemplo, DIELS (1879), págs. 186 ss.; WISSOWA (1880), pág. 18; HOLZER (1890); WEBER (1903), págs. 36 ss.; HAHN (1905); WILLEMSEN (1906); REEH (1916); FRANCESCHI (1954); HEISTERHAGEN en H. DAHLMANN-R. HEISTERHAGEN (ed.) (1957); SPEYER (1959), págs. 758 ss.; DUHEIM (1914), pág. 14) o a través de fuentes intermedias (como Suetonio: REIFFERSCHEID (1860), pág. 184; SCHANZ (1895) o Verrio Flaco: RABENALD (1909), págs. 102 ss.) <<

[17] Suetonio, San Agustín, Favonio Eulogio, Marciano Capela, Macrobio, Boecio, Casiodoro, Isidoro de Sevilla. <<

[1] Cf. WISSOWA (1899), s. v. Censorinus, 7; SCHANZ-HOSIUS (1922), págs. 219 ss.; RICHTER (1973), s. v. Censorinus. <<

[2] Grammatici Latini, ed. KEIL, III 45, 47: Censorinus plenissime de his (sobre el acento de las preposiciones) docet in libro, quem de accentibus scribit. <<

[3] Gramm. Lat., ed. KEIL II 13, 8: Auctoritas quoque tam Varronis quam Macri teste Censorino nec K ec Q neque H in numero adhibet literarum, y de nuevo en su teoría sobre las letras i y u. <<

[4] De orthographia. Gramm. Lat., ed. KEIL VII 214, 25. <<

[5] MIGNE 70 col. 1212: Censorinus quoque de accentibus voci nostrae adnecessariis subtiliter disputavit pertinere dicens ad musicam disciplinam, quem vobis inter ceteros transcriptum reliqui. <<

[6] Carmen 14 pref. 3. Sidonio se excusa de tener que emplear palabras griegas, cosa que ha hecho, entre otros, Censorino; hay determinadas materias, argumenta, que exigen el uso de palabras griegas; quien no quiera usarlas no podrá hablar de dichos temas. Él se refiere a la música y a la astronomía, ramas de la filosofía que vienen después de la aritmética. <<

[7] Mús. págs. 573, 576: Censorinum, qui ad Q. Caerellium scripsit de natali eius die, ubi de musica disciplina vel de alia parte mathesis non negligenda disseruit. <<

[8] Maximino, Gordiano I y su hijo, Pupieno y Balbino, y Gordiano III. <<

[9] Citado por SALLMANN (1983), pág. 234. <<

[10] Cf., por ejemplo, KLOTZ (1930), pág. 322, citado por SALLMANN (1983), nota 10. En este mismo sentido, FREYBURGER (1988), interpreta el grammaticus de Prisciano literalmente como «profesor», persona dedicada a la enseñanza. <<

[11] SALLMANN (1983), págs. 235-236. <<

[12] Del griego genéthlios, «del nacimiento». <<

[13] La literatura latina brinda varios ejemplos de una y otra orientación: TIBULO, I, 7; II 2; AUSONIO, Genetlíaco; PROPERCIO, III 10. Cf. CAIRNS (1971) (1972), págs. 112 ss. <<

[14] Cf. FONTANELLA (1992). <<

[15] SALLMANN (1983) nota 16, apuntó la posibilidad de que toda la segunda parte hubiese sido planeada con posterioridad (de ahí su temática diferente) y de que, en principio, pusiera fin a la obra este panegírico de Cerelio. <<

[16] Así lo clasifican varias historias de la literatura, como la de CODOÑER (1997), págs. 799-800, que lo incluye en el apartado de la prosa técnica no gramatical, en un epígrafe de «Cronología y astrología» creado ad hoc, ya que Censorino es el único representante; para BIELER (1994²), pág. 289 y VON ALBRECHT (1994²), pág. 1.341, en cambio, la obra pertenece por su contenido a los escritos de asunto anticuario. Para FUHRMANN (1974), pág. 238, es difícilmente clasificable. BICKEL (1960), pág. 468, en fin, trata a Censorino en el capítulo dedicado a la filosofía y las ciencias particulares, y destaca de él su labor investigadora en la línea de Varrón. <<

[17] SALLMANN (1983), págs. 244-245. <<

[18] Sobre el significado de «filólogo», muy cercano al de «gramático», en cuanto que engloba cuestiones no sólo literarias sino también, y sobre todo en este caso, científicas, y que corresponden a la materia que los gramáticos (y Censorino lo es) enseñaban, cf. FREYBURGER (1988). <<

[19] Es difícil poner en relación toda la segunda parte de la obra con ese tema; no, en cambio, relacionar la primera parte con el tema del tiempo. <<

[20] Y éste en que escribe Censorino parece serlo, al menos para el destinatario de la obra que llega a los cuarenta y nueve años, una edad especialmente peligrosa y temible. <<

[21] A ellas consagra amplio espacio el libro: cf. ROCCA-SERRA (1980), pág. VII. <<

[22] Según SALLMANN (1983), no hay que suponer la pérdida de un epílogo dedicado a Cerelio. <<

[23] Censorino es esencialmente pagano, pero con una clara inclinación hacia el platonismo y más aún hacia la astrología, dos movimientos en boga hasta el final del Imperio; cf. FREYBURGER (1992). <<

[24] Véase nota 6 de esta Introducción. <<

[25] Arte temporal por excelencia, que consiste precisamente en (de)marcar y organizar unos materiales sonoros que son esencialmente temporales. <<

[26] Cf. RICHTER (1965). <<

[27] Cf. CAMÓN FERNÁNDEZ DE ÁVILA (1991). <<

[28] RICHTER (1965), pág. 74 ofrece un gráfico de las concomitancias entre Censorino y Marciano Capela, Casiodoro, Favonio Eulogio, Macrobio, Plinio, Calcidio y Boecio. <<

[29] En efecto, nombra treinta autores griegos, sobre todo Pitágoras y Aristóteles, y veintiuno latinos, entre los que destaca Varrón. <<

[30] FREYBURGER (1991), págs. 143-154. <<

[31] CAMÓN FERNÁNDEZ DE ÁVILA (1992 y 1999). <<

[32] Esta correspondencia ya fue señalada por CÈBE (1974), págs. 147-148, que, sin embargo, niega que se encuentren en Censorino trazas de la menipea, pero la simple lectura del capítulo primero, que trata el tema de la avidez por los bienes materiales, parece sugerir lo contrario. <<

[33] Así RICHTER (1965) o SALLMANN (1983). <<

[34] SCHANZ (1985), pág. 421 y (1922), pág. 232. <<

[35] DIELS (1879), pág. 188. <<

[36] WISSOWA (1899). <<

[37] WEBER (1903), pág. 35. <<

[38] HAHN (1905), págs. 17 ss. <<

[39] SALLMANN (1983), pág. 242. <<

[40] Que coincide con la de FRANCESCHI (1954), citado por SALLMANN (1983), pág. 243. <<

[41] RICHTER (1965), págs. 76 ss., del que tomamos los datos. <<

[42] La misma pregunta se plantea ROCCA-SERRA (1980), pág. IX. <<

[43] Cf. CRESCELIUS (1872); sin negar los vínculos de la digresión sobre la música con la sección musical de las Disciplinae varronianas, reflexiona de este modo: «si nos fiamos de la indicación que parece estar sugerida en 9, 1, el Tubero trataba esencialmente de la opinión pitagórica sobre el origen del hombre, y los capítulos sobre la música y sobre la armonía de las esferas» serían allí digresiones necesarias. También ve aquí Rocca-Serra un posible préstamo que el propio Varrón habría tomado de otro de sus escritos, fenómeno que no sería único dentro de su producción (recuerda, al respecto, el trozo de doxografía insertado en Res Rusticae II 1, 3). El estudioso interpreta las informaciones de orden lingüístico como paralelas al La lengua latina, pero, según él, provienen, al menos en parte, de otra obra, pues presentan detalles ausentes de este tratado. En definitiva, reconoce —no podía ser de otro modo— la ascendencia varroniana de toda la obra, pero propone un examen cuidadoso y crítico en la adjudicación de cada pasaje a las distintas obras del Reatino. <<

[44] Cf. L. URLICHS (1867), págs. 465 ss. <<

[45] Berliner philol. Wochenschr. 1890, 1651 ss. <<

[46] SALLMANN (1983), pág. 235. <<

[47] Véase (págs. XXII-XXV) el elenco de códices y ediciones. <<

[48] Cf. FREYBURGER (1988). <<

[49] Así SALLMANN (1983), pág. 236, argumentando que el texto de Censorino termina con una frase completa y que el Fragmento empieza también con una frase completa e incluso con un título propio. Esto hablaría en contra de la caída de hojas que se acepta comúnmente, y habría que buscar otra explicación para la soldadura. Apunta Sallmann que el Coloniensis quizá pertenezca a una época en que todavía no eran usuales las marcas «explicit»-«incipit». <<

[50] C. ROBERT (1963²), págs. 202 ss. <<

[51] SCHULTZ (1887), pág. 265. <<

[52] Presentados siempre sin nombrar el autor, son todos ellos anteriores a Lucano. <<

[53] LEO (1889), pág. 282, nota 1. <<

[54] Cf. SCHULTZ (1885), pág. 13. <<

[55] HEINZE (1918), pág. 21, nota 1. <<

[56] De sermone Latino, pág. 218, 13, ed. GOETZ-SCHOELL. <<

[57] Cf. AFTONIO, Gramm. Lat., ed. KEIL VI 41, 25; cf. DIOMEDES, Gramm. Lat. I 473, 21. <<

[58] Ibid., pág. 218, 14. <<

[59] Cf. (= AFT., Gramm. Lat., ed. KEIL VI 50, 4; cf. DIOMEDES, Gramm. Lat. I 474, 2). <<

[60] Ibid., pág. 218, 18. <<

[61] Cf. DIOMEDES, Gramm. Lat., ed. KEIL I 513, 1; cf. AFT., Gramm. Lat. VI 41, 28. <<

[62] (1837), Oxford. <<

[1] Seguimos el texto de Rapisarda, que, siguiendo, a su vez, a Jahn, añade «nonnumquam» entre «opere» y «quam». <<

[2] La filosofía. <<

[3] Es decir, en la clase «de las de en medio». <<

[4] TERENCIO, El atormentado 195 s. <<

[5] Jenofonte (ca. 430-355, discípulo de Sócrates), Memorables I 6, 10. <<

[6] Los manuales de Ars Rhetorica. <<

[7] Tópicos. <<

[8] «Un cerdo a Minerva (enseña)», antiguo refrán que conocemos desde CICERÓN: cf. Académicos I 5; Cartas a los familiares IX 18, 3; Sobre el orador II 233; POMP. FESTO, Significado de las palabras, pág. 310, 54. <<

[9] Traducimos así la expresión dies natalis, tratando de recoger su doble sentido en latín, donde, como se irá viendo a lo largo de la obra, se usaba tanto para aludir al día en que uno nació como, cosa que ocurre en este caso, con el sentido de aniversario de dicho día, es decir, «cumpleaños». Refiriéndose, sobre todo, al cumpleaños usa Censorino también, como hemos visto ya en 1, 5, el adjetivo natalis sustantivado, que, procurando la mayor fidelidad posible al original latino, traducimos por «natalicio»; natalis sustantivado, sin embargo, aparece también con el significado de día del nacimiento o simplemente nacimiento: cf., por ejemplo, 12, 1. <<

[10] Auspicia sumere, «tomar los auspicios», al igual que el verbo auspicor, «auspiciar», en latín significa literalmente «observar las aves», algo que se hacía buscando un buen comienzo para una empresa importante; de ahí su sentido de «comenzar», más o menos, como nuestro «inaugurar», que procede de consultar los augurios con el mismo fin. <<

[11] PERSIO, II 1. <<

[12] Alusión a la costumbre de marcar, respectivamente, con una piedrecilla blanca o negra los días alegres o tristes de la vida con la idea de hacer balance al final. <<

[13] Atticus de numeris, uno de los tratados histórico-filosóficos («Logistóricos») de Varrón, diseñado según la fórmula de presentar a un personaje, en este caso Tito Pomponio Ático, especulando sobre una cuestión de interés; algo similar a otros escritos de la época del tipo de los ciceronianos Catón el Viejo sobre la vejez o Lelio sobre la amistad. <<

[14] «El que engendra», uno de los numerosísimos apelativos de Apolo, que, en su entidad de dios solar, es relacionado con la fecundidad de la tierra. Bajo tal denominación tenía consagrado en su isla natal un altar (ara Apollinis genetivi) que, por no admitir ofrendas cruentas, parece que fue de las preferencias de los pitagóricos: cf. MACROBIO, Saturnales I 17, 42; III 6, 2 ss. <<

[15] Timeo de Tauromenio (ca. 345-ca. 250 a. C.), autor de una Historia de Sicilia, en la que, probablemente en el libro IX, daba esta información a propósito de los seguidores de Pitágoras. CENSORINO, que vuelve a citarlo en 21, 3, puede que conociera estos escritos a través de Varrón. <<

[16] El texto, haciendo juego con el anterior «hecho» (factum), dice «que hubiere hecho» (qui fecerit): «hacer» tiene aquí el mismo sentido de «actuar», es decir, de ejecutar la acción litúrgica o sacrificial. <<

[17] Suscipio es a la vez «tomar» y «alzar»: posible alusión a la costumbre de que el padre tomara en sus manos al recién nacido y lo levantara en el aire, indicando así que lo reconocía como suyo y que se hacía responsable de él. <<

[18] Etimología de probable ascendencia varroniana (cf. S. AGUSTÍN, La ciudad de Dios VII 13); Varrón, como es bien sabido, destacó por su insistencia en este tipo de explicaciones que, por otra parte, fueron en general muy del gusto del mundo antiguo: cf. MALTBY (1991), s. v. Genius. Aunque no siempre es así, en este caso se reconoce acertadamente la raíz indoeuropea gen-/gn, que sustenta la familia léxica de «engendrar», «generación» e incluso «(g)nacer». En todo el pasaje, en lugar del verbo normal, gigno, usa Censorino el arcaísmo geno (genamur. genitur. genendo), que se atestigua en Varrón. Dicho gigno (geno) no sólo se entiende como «engendrar», sino también como «dar a luz» (genitus, por ejemplo, es tanto «engendrado» como «nacido»: gnatus); nosotros lo traducimos aquí siempre como «engendrar» por hacer patente la relación con la palabra Genio.

Sobre esta especie de divinización de la personalidad o entidad individual de cada uno, cf., por ejemplo, SCHILLING (1978) y (1979). <<

[19] «Lo transmitieron a la posteridad», «lo hicieron una tradición»: prodo, que es el verbo que se emplea en esta expresión, es pariente de trado y de traditio («tradición»). <<

[20] Fórmulas de invocación con las que dirigirse a los dioses. Granio Flaco, del que apenas tenemos noticias, escribió sobre antigüedades religiosas en la segunda mitad del siglo I a. C. El libro aquí mencionado pudo haber sido dedicado a Gayo Julio César en su calidad de Pontífice Máximo. <<

[21] Es decir, conyugales, matrimoniales. <<

[22] Euclides de Mégara, discípulo de Sócrates; no el más conocido Euclides, matemático alejandrino. <<

[23] Frg. 518 MARX = 546 TERZAGHI-MARIOTTI; cf. RAPISARDA (1981), pág. 196. <<

[24] Los filósofos. <<

[25] Pitágoras (fl. segunda mitad del s. VI a. C.) es el fundador de la escuela o secta uno de cuyos primeros seguidores de los que nos han llegado escritos es, junto a Filolao de Crotona (al que Censorino cita en 18, 8 y 19, 2), Arquitas de Tarento (primera mitad del s. IV a. C.). Sobre Ocelo de Lucania cf. M. TIMPANARO CARDINI (1962), vol. II, págs. 386-401. <<

[26] Leyes VI, 781e. <<

[27] Jenócrates de Calcedonia (396/395-314 a. C.), discípulo de Platón y uno de sus sucesores al frente de la Academia: frg. 59 HEINZE. <<

[28] Filósofo peripatético, no académico, como se deduciría de la enumeración de Censorino (fl. finales del s. IV a. C.), frg. 47 WEHRLI. <<

[29] Los seguidores de Platón más próximos cronológicamente al maestro. <<

[30] Reproducción de los animales III 11, 762b ss. <<

[31] Discípulo de Aristóteles y sucesor suyo al frente de la escuela del Liceo; en relación con este asunto, cf. FILÓN DE ALEJANDRÍA, Sobre la eternidad del mundo 117-150 (130); SEXTO EMPÍRICO, Contra los profesores IX 28, pág. 219, 7 MUTSCHMANN. <<

[32] Prometeo creó los primeros hombres, modelándolos con arcilla, leyenda que, sin embargo, no aparece en la Teogonía de Hesíodo, donde Prometeo es simplemente el bienhechor de la humanidad, no su creador. <<

[33] Deucalión y su esposa Pirra fueron los únicos humanos a los que Zeus quiso salvar del gran diluvio que él envió. <<

[34] Filósofo (610/609-547/546 a. C.) a quien la tradición sitúa entre otros dos ilustres filósofos milesios (physikoí los llama Aristóteles —ya que su objeto de investigación era la naturaleza— aunque no nombra a Anaximandro): Tales y Anaxímenes. <<

[35] Es decir, crecieron dentro de éstos por aglutinación o aglomeración. <<

[36] Nacido en Agrigento, Sicilia (la antigua Magna Grecia), fl. 444-441 a. C. El canto referido es una obra Sobre la naturaleza, de unos dos mil hexámetros, dividida en dos libros, en que explicaba el mundo físico. <<

[37] LUCRECIO, I 733. Elogia efectivamente en este verso Lucrecio a Empédocles como poeta. <<

[38] Parménides de Elea, la colonia focea de Lucania, nacido a finales del siglo VI a. C., autor de un poema en hexámetros citado en las fuentes tardías habitualmente con el título de Sobre la naturaleza, del que nos han llegado unos ciento sesenta versos, algunos conocidos sólo en traducción latina. <<

[39] Promotor, junto con Leucipo, de la doctrina atomística, última gran aportación de los presocráticos. Su vida y actividad coincidieron en el tiempo aproximadamente con las de Sócrates. Diodoro transmite que murió en el 404 a. C. a los noventa años de edad. <<

[40] Posible confusión por parte de un copista o incluso del propio autor entre uterus, -i, de donde nuestro «útero», y uter, -tris (-tri), de donde nuestro «odre». <<

[41] Como dice Censorino, fue el fundador de la secta estoica (que recibe su nombre de la stóa poikíle, «pórtico variopinto», donde el maestro enseñaba) y vivió aproximadamente entre el 334 y el 261 a. C. En Atenas entró en contacto con la filosofía de Diógenes a través del cínico Crates, de quien recibió su primer impulso hacia la ética y una actitud ascética que nunca abandonaría. <<

[42] Término griego (autó-chthon = «del suelo mismo») equivalente al latín indigena que aparece en el siguiente párrafo. <<

[43] Paráfrasis de VIRGILIO, Eneida VIII 314. <<

[44] Post hominum memoriam: desde que los hombres recuerdan, desde que hay historia, es decir, en época histórica. <<

[45] En la mitología griega, Erictonio es hijo de Hefesto que, enamorado de Atenea, la persiguió y logró darle alcance, a pesar de ser cojo. La diosa se defendió y en el forcejeo, parte del semen del dios se le esparció por la pierna. Atenea se secó con lana, que arrojó al suelo. De la tierra así fecundada nació un niño al que la diosa recogió y llamó Erictonio, nombre cuyo primer elemento recuerda la «lana», érion, y el segundo, el «suelo», chthon. Censorino identifica a Vulcano con Hefesto. <<

[46] Los spartoí, «hombres sembrados», son los que nacieron de los dientes del dragón muerto por Cadmo en el lugar de la futura Tebas, sembrados por el héroe por consejo de Atenea. <<

[47] Así lo narraba OV., Metamorfosis XV 553 ss. <<

[48] La práctica adivinatoria de los harúspices. <<

[49] Lucumo era un apelativo aplicado a los jefes etruscos que significaba «poseído, inspirado». <<

[50] VS 28; EGGERS LAN-JULIÁ (1978), I págs. 257 ss. <<

[51] Para unos, el término partes se refiere aquí, como en otros textos latinos, a los testículos; para otros, teniendo, sobre todo, en cuenta que Censorino transmite una opinión de Parménides, partes significaría simplemente la izquierda y la derecha del cuerpo. En 6, 1 vuelve a aparecer partes con su sentido genérico. <<

[52] Aristóxeno de Tarento (s. IV a. C.), discípulo de Aristóteles, el más importante teórico de la música del que nos han llegado escritos. <<

[53] Hipón, filósofo pitagórico de la época de Pericles (s. V a. C.): VS 38; TIMPANARO CARDINI (1962), vol. III, págs. 366-369. <<

[54] Filósofo de la época de Pericles (s. V a. C.) <<

[55] Filósofo del siglo V a. C., en cuya doctrina parece haber sido un punto importante la distinción entre percepción sensorial y conocimiento. <<

[56] El sustantivo partus aparecerá en los sucesivo, frecuentemente, con el sentido de «fruto de la concepción» (parere), equivaliendo, por tanto, a niño, criatura (CICERÓN, Del supremo bien y del supremo mal I 12; LIVIO, XL 4, 4) o feto (fetus). <<

[57] Diógenes de Apolonia (segunda mitad del s. V a. C.), VS 64. Fue filósofo naturalista y médico, autor de una obra Sobre la naturaleza de la que nos han llegado fragmentos. <<

[58] Epicuro de Samos (ca. 341-270 a. C.), fundador de una escuela, al igual que la estoica, de orientación moral que busca una base científica para apoyar su ética. <<

[59] De lo que será el fruto del parto, es decir, el feto. <<

[60] Partes de los animales III 4, 665a 33-34; Reproducción de los animales II 4, 740a 1-4. <<

[61] Reprod. de los anim. II 4 740a 28 ss. <<

[62] Fragm. Física 331 USENER. <<

[63] VS 59 A 109. <<

[64] VS 64 A 25ab. <<

[65] VS 38 A 17. <<

[66] VS 24 A 14. <<

[67] Es decir, cuya simiente. <<

[68] Es decir, el punto del útero en el que confluyen las dos simientes, paterna y materna. <<

[69] VS 28 A 54c; cf. también ARIST., Reprod. de los anim. IV 3 769a 9. <<

[70] VS 59 A 111b. <<

[71] VS 31 A 81c; cf. ARIST., Reprod. de los anim. IV 1 763b 30-764a 1; 764a 12 ss.; 765a 3 ss. <<

[72] VS 31 A 81g; cf. ARIST., Reprod. de los anim. IV 1 764a 1-11; 765a 8-10. <<

[73] VS 59 A 111c. <<

[74] VS 28 A 54b. <<

[75] VS 38 A 18; cf. ARIST., Reprod. de los anim. IV 4 772a 4-8. <<

[76] Cantidad. <<

[77] VS 31 A 81h. <<

[78] La ciencia antigua, tanto griega como romana, se interesó siempre por el proceso de la gestación humana: cf., por ejemplo, GALENO, Sobre el semen, Sobre la formación de los fetos; PS. PLUTARCO, Placita 5, 18; Doxógrafos Griegos 427 ss.; PLINIO, Historia natural VII 38; GELIO, III 16. <<

[79] Sobre los sentidos de este término en latín, cf. LE BOEUFFLE (1987), págs. 56-62. <<

[80] VS 38 A 16b. <<

[81] El latín pubescere significa, de suyo, cubrirse de vello. Cf. FAVONIO EULOGIO, 12, 2. <<

[82] Sobre este tecnicismo aritmético, cf. FAV. EUL., 4, 1. <<

[83] Una mujer del círculo de Pitágoras, esposa según unos, simple discípula según otros, de la que en la Antigüedad circularon diversos escritos apócrifos. <<

[84] Diocles de Caristo (fl. 340-320 a. C.), médico, discípulo de Aristóteles, escribió numerosas obras sobre anatomía, fisiología y ginecología, algunas de las cuales entraron a formar parte del llamado Corpus Hippocraticum. Este testimonio está registrado en WELLMANN I 198 (= Dox. Graec. 195). <<

[85] Evenor de Argos, segunda mitad del siglo IV a. C.; no se conserva ninguna de sus obras, de las que se sabe que una estaba dedicada a la ginecología. <<

[86] Estratón de Lámpsaco (ca. 328-269 a. C.), escolarca del Liceo después de su maestro Teofrasto, desde el año 287 hasta su muerte; su sobrenombre «el Físico» indica el terreno en el que más destacaron sus enseñanzas. <<

[87] Epígenes de Bizancio, estudioso de astrología. <<

[88] Contemporáneo de Hipócrates y uno de los más notables representantes de la escuela médica de Cnido en la segunda mitad del siglo V a. C., autor de numerosas obras sobre medicina, anatomía, terapia y ginecología, algunas de las cuales entraron a formar parte del Corpus Hippocraticum. Este testimonio está registrado en WELLMANN (1901). <<

[89] Epicarmo de Siracusa, poeta cómico (ca. 528-435 a. C.); se le atribuían en la Antigüedad obras de contenido filosófico. Este testimonio está registrado en VS 23 B 59. <<

[90] El término «caldeos» designa por antonamasia a los expertos en astronomía y astrología, fueran o no procedentes de Caldea, región de Babilonia donde estos estudios se desarrollaron desde muy pronto, difundiéndose luego en el mundo griego y romano. <<

[91] Hijo de Heraclides, médico también. Tenemos noticias biográficas sobre él en obras de Platón y sobre todo en la Política de Aristóteles. Vivió entre el 460 y el 370 a. C. y fue el médico más eximio y trascendental de su época. <<

[92] Con «estrellas» se designan aquí todos los cuerpos celestes: las «errantes» son los que nosotros denominamos planetas (del griego planétes -ou. plánes -etos, que significa precisamente «errante»), cuyo movimiento en el cielo, aparentemente en torno a la Tierra, les resultaba a los antiguos irregular y desordenado. Las «estables» o «fijas» (no errantes, aplanés) eran nuestras estrellas, cuyo movimiento en el cielo apenas podía apreciarse, dada su mayor lejanía. Sobre la astronomía antigua, cf., por ejemplo, HULTSCH (1896); AUJAC-SOUBIRAN (1979). <<

[93] Su caída, su puesta. <<

[94] O «estancia», es decir, permanencia o parada. La expresión «hacer estación» (stationem facere) se refiere a la parada que parecen efectuar los planetas en sus órbitas (DRAE, s. v., 13). Para todas estas cuestiones, cf. LE BOEUFFLE (1987), s. v. errantes y stare. Cf. PS. CENS., 3, 7; CIC., Sobre la adivinación II 92; CALCIDIO, Comentario al Timeo de Platón 71, pág. 118 WASZINK. <<

[95] Regulación, organización sistemática en una estructura; constitución («costituzione»: Rapisarda). Bien es verdad que el término que utiliza Censorino, temperatura, también se puede entender como «temperatura» («temperature»: Rocca-Serra, Mangéart), que sería distinta en cada estrella según haga su «ocaso» y su «parada», lo que conllevaría momentos de mayor proximidad o lejanía al Sol. <<

[96] El que mide (moderari), el que regula. <<

[97] Tecnicismo astronómico similar a aspectus (aspecto: cf. MOLINER (2006), s.v.), que alude a la «configuración» que forman dos astros que «se miran» (aspiciunt) entre sí. Cf. PS. CENS., 3, 8. <<

[98] Portador de los signos. <<

[99] Zoidiakòs kýklos significa precisamente «círculo de las figuras», es decir, lo que en latín se diría circulus signorum o signifer; el griego zóidion «figura (sobre todo, de animal)» equivale al latín signum: cf. LE BOEUFFLE (1977), pág. 25. Se está hablando, por tanto, de lo que en español decimos «signos del Zodíaco». <<

[100] La esfera celeste se entiende como la más alejada de la Tierra y entre ambas se mueven los «planetas». De ahí que en FAV. EUL. (9, 1) se diga que dichos planetas se hallan colocados «bajo el Zodíaco» (sub zodiaco). <<

[101] Los demás planetas, los cinco propiamente dichos (Venus, Mercurio, Marte, Júpiter, Saturno: cf. FAV. EUL., 9, 1), a los que se sumaban también el Sol y la Luna. Aquí, como en 13, 1 y 5, se los denomina «estrellas» (stellae); Favonio Eulogio (12, 2) los llama «astros» (sidera). <<

[102] De 30° cada una: 30 × 12 = 360. <<

[103] Los doce signos del Zodíaco. <<

[104] Expresión poética con el sentido de medir una distancia al desplazarse, al recorrerla. <<

[105] Aproximadamente, en efecto, porque los meses solares no tienen todos la misma duración. <<

[106] Particula, diminutivo de pars («parte») se fijó como término técnico en contextos de este tipo dentro del lenguaje de la astrología: cf. LE BOEUFFLE (1987), s. v. <<

[107] «Lugar», locus, es otro tecnicismo astrológico: cf. LE BOEUFFLE (1987), s. v.; así se deduce de la expresión «a la que llaman» cuyo sujeto es probablemente los especialistas, los astrólogos, los caldeos. <<

[108] El griego moîra significa en general «parte de un todo» y en la lengua de los astrónomos y geógrafos se usó para designar cada uno de los 360 grados de la órbita y, por tanto, cada uno de los 30 que le correspondían a cada signo del Zodíaco. Desde la perspectiva astrológica cada moîra suponía, pues, la parte que correspondía a cada uno en su vida, su suerte, su hado. <<

[109] Personificadas como diosas del destino, las «Moiras» encarnan el de cada uno, aunque, al parecer, llegó a desarrollarse también la concepción de una Moira universal, señora del destino de toda la humanidad. Luego, sobre todo, tras la epopeya homérica, se consolidó la idea de tres Moiras, que se corresponden con las tres Parcas de los romanos y que dominan la vida de cada uno desde la cuna a la tumba. <<

[110] Del latín orior, de donde también «oriente»; todos ellos términos consagrados en el lenguaje astronómico-astrológico: cf. LE BOEUFFLE (1987), s. v. <<

[111] Los signos (zóidia, signa) del Zodíaco: cf. supra. <<

[112] Lo que en astrología se denomina hoy «aspecto sextil». <<

[113] El Sol. <<

[114] «Aspecto cuadrado»; si se traza una línea desde un signo hasta el cuarto, dejando dos en medio, y así sucesivamente, la figura que aparece dentro del círculo es un cuadrado. Cf. BOUCHÉ-LECLERCQ (1899), págs. 165, 169. <<

[115] Del círculo orbital. <<

[116] «Aspecto trino»; si se traza una línea desde un signo hasta el quinto, dejando tres en medio, la figura que aparece dentro del círculo es un triángulo. Cf. BOUCHÉ-LECLERCQ (1899), loc. cit. <<

[117] Del portador de los signos, del Zodíaco. <<

[118] Proporción, cálculo. <<

[119] En efecto, una línea desde un signo hasta el séptimo, que está justo en el lado opuesto a él, constituye el diámetro de la circunferencia. <<

[120] Término que no recogen nuestros diccionarios. <<

[121] El tratado varroniano Tubero de origine humana, uno de los setenta y cuatro libros logistóricos, no ha llegado hasta nosotros. <<

[122] VS 64 A 26. Contemporáneo de Anaxágoras e iniciador de las explicaciones teleológicas del universo. <<

[123] El latín uox, al igual que el griego phoné, designa tanto la voz humana como el sonido en general en concurrencia con sonus. En griego, además de phoné, y a veces en concurrencia con dicha palabra, se emplea phthóngos, con el que se alude más bien a los sonidos o notas musicales. <<

[124] «Lógico, sistemático»; seguimos aquí el texto de Jahn. <<

[125] Modus (CIC., El orador 198; Disputaciones Tusculanas I 106; Sobre las leyes II 39; LIV., VII 2, 4), al igual que modulus (HORACIO, Epístolas I 7, 98), designa las medidas, articulaciones o patrones rítmico-melódicos en los que se articulan los sonidos musicales; de ahí el modulari de la definición que sigue. <<

[126] En el antiguo sentido del término dentro del sistema de las disciplinas científicas o mathémata: entonces la palabra geometria designaba en general el conjunto de dichas ciencias «matemáticas»: aritmética, geometría, astronomía (cf. CIC., Sobre el orador I 187, III 127; QUINTILIANO, I 10, 35; APULEYO, Flórida 9). Cf. RICHTER (1965), pág. 86. <<

[127] Es la definición de Varrón, que luego vemos recogida una y otra vez por los artígrafos: S. AGUSTÍN, Sobre la música I 2; MARCIANO CAPELA IX 930; CASIODORO, Inst. II 5; ISIDORO, Orígenes III 15. Sobre el origen de esta definición, cf. RICHTER (1965). Una definición claramente compatible con la que transmite ARISTIDES QUINTILIANO, Música I 4 WINNINGTON-INGRAM.

El modulari del texto latino, al igual que modulator o modulatio no se corresponden con nuestros «modular» o «modulación», sino que apuntan a la articulación estructural (modus = «medida», «demarcación», «delimitación») que entraña la música en sus diversos aspectos, melódico o rítmico, así como a la medida de los versos o de los movimientos en la danza. <<

[128] Cf. ARIST. QUINT., loc. cit.: «La materia de la música es la voz y el movimiento del cuerpo». <<

[129] Es decir, sonido musical. Cf. FAV. EUL., 22, 1 s. <<

[130] Discrimen, es decir, el espacio que las separa y distingue. <<

[131] Tecnicismo griego, equivalente al latín intervallum, que designa el rasgo esencial del sonido de la música, la «discontinuidad» de su movimiento, que se produce por saltos (los intervalos) entre una altura tonal y otra. Cf. FAV. EUL., 22, 2. <<

[132] Seguimos aquí la lectura de los códices: «in ordine posita quae». <<

[133] El intervalo de un tono (expresado a base de la razón 9/8 y entendido como la diferencia entre uno de quinta, 3/2, y uno de cuarta, 4/3), tomado aquí, al igual que en FAV. EUL. (25, 4 y 26, 6), como unidad básica en el sistema harmónico. <<

[134] Intervalo difícil de determinar en la harmonía antigua: 9/8, en efecto, no es divisible en dos partes iguales (cf., por ejemplo, BOECIO, Sobre el fundamento de la música I 17; II 1 ss. FRIEDLEIN) o, más exactamente, el resultado de dicha división es un intervalo «irracional», esto es, que no le corresponde una razón entera o un número racional. <<

[135] De suyo, en el sistema harmónico antiguo tales intervalos de dos o de tres tonos no se reconocen entre las consonantes: sí, en cambio, como se verá enseguida, el de dos tonos y medio (intervalo de cuarta) o el de tres tonos y medio (de quinta). <<

[136] Es decir, según su entidad sonora y sus relaciones en el sistema convenido. <<

[137] Las «consonancias»: cf. FAV. EUL., 22, 5; y 22, 1 sobre el habitual reconocimiento del paralelismo existente entre la estructura jerárquica interna de los sistemas lingüístico y musical. Usa aquí Censorino, transliterado, el término griego symphonía (del que el latín consonantia —que veremos usado en Fr. 11, 1— es un calco exacto, una traducción), que se hallaba aclimatado en latín desde antiguo: CIC., Verrinas II, 3, 105; II 5, 31; En defensa de Celio 35; Cartas a los familiares XVI 9, 3; LIV., XXXIX 10, 7; HOR., Arte poética 374; PLIN., Hist. nat. II 209; VIII 157; IX 24; X 84; SÉNECA, Epístolas XVII 8. La traducción consonantia, en cambio, sólo se documenta a partir de la época augústea: VITR., V 4, 9; 5, 7, aun cuando el verbo consono sí estaba en uso desde mucho antes (PLAUTO, Anfitrión 228; VIRG., En. V 149). Entre ambos términos no existen diferencias de sentido; nosotros, sin embargo, los distinguiremos en nuestra traducción («sinfonía»/«consonancia»), tratando de reflejar en lo posible el bilingüismo terminológico del autor. <<

[138] Cf. FAV. EUL., 22, 10; MARC. CAP., II 105; VII 733. <<

[139] DRAE: diatesarón. Que se extiende «a lo largo de cuatro» cuerdas; es la consonancia que corresponde al intervalo que nosotros llamamos «de cuarta». Censorino se refiere a los tres tipos de consonancias que va a enumerar —al menos en la edición de Sallmann, que hemos manejado— siempre con los términos griegos dià tessáron. dià pénte y dià pasôn, por lo que en adelante excusamos reproducirlos junto a sus correspondientes españoles diatesaron, diapente y diapasón. <<

[140] «A lo largo de cinco»; nuestro intervalo «de quinta». <<

[141] «A lo largo de todas»; nuestro intervalo «de octava», que, como el mismo Censorino dice acto seguido, se articula interiormente a base de una «cuarta» y una «quinta». <<

[142] La harmonía aristoxénica, basada en la percepción sensual. <<

[143] La harmonía pitagórica especulativa, de base aritmética. <<

[144] Es decir, recurriendo al tropo denominado catacresis (katáchresis). <<

[145] Leimma (gr. leîmma) o limma es el término técnico empleado, sobre todo en la tradición pitagórica, para designar el intervalo que queda de uno de cuarta, cuando se le restan dos tonos.

En la lengua de los musicólogos leîmma concurría, sobre todo en ambientes pitagóricos, con díesis («diesis», según el DRAE), presente ya en Filolao, en la designación de este intervalo, que no era exactamente la mitad de un tono.

El término diáleimma («intervalo»; lo usan, por ejemplo, los médicos para referirse a un intervalo en el proceso de una enfermedad) en lugar de leîmma, es ésta la única ocasión en que se emplea con este sentido musical. <<

[146] El relato del descubrimiento por parte de Pitágoras de que ciertos fenómenos musicales y sus relaciones se pueden expresar a base de números y proporciones numéricas constituye una especie de lugar común mil veces repetido por los escritores antiguos e incluso asumido por estudiosos modernos que se han ocupado del asunto. Sin embargo, las fuentes más antiguas guardan silencio al respecto: por ejemplo, Aristóteles, que tanto habla de los pitagóricos, o Aristóxeno, la gran autoridad en el tema; hasta el propio PTOLOMEO (Harmonica I 8, pág. 16 DÜRING) se muestra reticente. Hay que esperar a Adrastro (en TEÓN DE ESMIRNA, Exp. 12, pág. 92, 19 DUPUIS; Adrasto hace además su afirmación con sordina: «parece que fue el primero en descubrir…») y, sobre todo, a NICÓMACO (Enquiridión, 6, págs. 245, 24 ss. JAN), es decir, al siglo II d. C., para encontrar la asignación expresa a Pitágoras de tales descubrimientos.

Relatos similares al de Nicómaco se pueden encontrar, por ejemplo, en GAUDENCIO (Introducción a la Harmonía 11, pág. 340, 4-341, 25 JAN), CALC. (Comentario al Timeo 45, págs. 93 ss. WASZINK), FAV. EUL. (22, 4), MACR. (Comentario al «Sueño de Escipión» de Cicerón II 1 9-14), FULGENCIO (Mitología III 9, pág. 75 HELM), BOEC. (Mús. I 10-11 FRIEDL.) o ISID. (loc. cit.), así como en PLUT. (Sobre la creación del alma en el «Timeo» 17: Obras morales 1021 A), DIÓG. LAER. (VIII 12) o JÁMBLICO (Vida Pitagórica 115-119, págs. 66 ss. DEUBNER); cf. OPPERMANN (1925); RICHTER (1961), pág. 10; WILLE (1967), pág. 595. <<

[147] Es decir, comprobó experimentalmente que en la consonancia o intervalo dià tessáron, «de cuarta», los sonidos (o los instrumentos que los producen) guardan entre sí una relación (lógos/ratio) epítritos/supertertia, o sea, la que se da entre los números 4/3. Supertertius (cf. MARC. CAP., VII 761) es evidentemente una traducción de epítritos.

Sobre la validez físico-acústica de las observaciones y experimentos relacionando las diferencias de altura tonal con diferencias de volumen, peso, longitud, etc. de los órganos vibradores, atribuidos por la tradición a Pitágoras, cf., por ejemplo, BURKERT (1972), págs. 275 ss.; FIGARI (2002), págs. 222 ss. <<

[148] Sescuplus (sescuplex) en latín tiene un sentido similar (cf. QUINT., IX 4, 47) al de sesquialter (cf. CIC., Timeo 20; VITR., III 1, 6), que es el que prosperó como tecnicismo en estos casos: número que contiene a otro una vez y media. <<

[149] Diplasíon lógos es una conjetura de Escalígero, que aceptan los editores modernos frente al diplasion locus de los códices. <<

[150] Sobre todas estas proporciones y consonancias, cf., por ejemplo, PS. ARIST., Problemas XIX, 23, 919b 1 ss.; 41, págs. 921b 1 ss.; PLUTARCO, Creación del alma 17 (Morales 1020 F, 1021 A); GAUDENCIO, Introductio harmonica 13, pág. 342, 20 JAN; NICÓMACO, Enquiridión 5, págs. 245, 16 ss. JAN; ARIST. QUINT., Mús. III 3, pág. 99, 13; 4, pág. 99, 28 WINN.-ING.; FAV. EUL., 22, 13; 23, 4; 23, 5; MACR., Sueño II 1, 16 ss.; MARC. CAP., II 107; IX 933, 951, 977; BOEC., Mús. I 7, pág. 194, 19; 10, pág. 148, 4; 11, pág. 198, 11 FRIEDL.; Aritmética I 24, pág. 50, 18; II 48, pág. 155, 18 FRIEDL. <<

[151] La tibia es por excelencia el instrumento romano de viento, equivalente al aulós griego; instrumento de lengüeta, no procede traducirlo por «flauta» como se hace habitualmente. <<

[152] Una vez y media. <<

[153] Se trata de los cuatro números (6 – 8 – 9 – 12) que desde una inmemorial tradición pitagórica daban cuenta de las relaciones aritméticas que sustentan los principales intervalos consonantes, es decir, el de octava y los dos que lo articulan internamente, el de quinta y el de cuarta; a ellos se añadía también, aunque aquí no se lo menciona, el de tono, expresado en la razón 9/8. Sobre estos cuatro números «musicales», asignados aquí a cuatro «tibias», cf. FAV. EUL., 22, 10 y 24, donde se asignan a un conjunto de cuatro cuerdas, a un «tetracordo» (tetracordio, según el DRAE) o BOEC., Mús. I 20 FRIEDL. <<

[154] Coincidencia, correlación, correspondencia. <<

[155] La proporción 4/3. <<

[156] La proporción 3/2. <<

[157] La proporción 2/1. <<

[158] Como ya hizo en 8, 13 y 9, 3, Censorino vuelve a hablar aquí de diez meses como la duración de la gestación normal, que es, en realidad, de nueve meses. Varias han sido las explicaciones que se han dado a este cómputo (cf. RAPISARDA (1991), págs. 161 ss.).

No es probable que haya habido un error en la transmisión del texto, ya que también S. AGUSTÍN (Sobre la Trinidad 4, 5) atestigua que en su época la gestación normal de 276 días (nueve meses solares de treinta días más seis días) se decía «de diez meses». Recuérdese además el verso virgiliano «a tu madre largas molestias le trajeron los diez meses»: Buc. IV 61 matri longa decem tulerunt fastidia menses; «diez meses» que también se han explicado en virtud del cómputo inclusivo habitual entre los romanos: cf. RUIZ DE ELVIRA (1976), pág. 17. <<

[159] Censorino opera aquí por exclusión, contando los seis días previos al séptimo en que se produce el cambio. Otros autores, interesados en ponderar la importancia del número siete, hacen un cómputo inclusivo e insisten en el cambio que se produce al día séptimo. A Censorino, en cambio, le interesa insistir en el seis, para aplicar aquí la misma serie numérica que acabamos de ver en la exposición de las proporciones harmónicas.

Cf. ARIST., Hist. anim. VII 3, 583a 24 (siete días); PS. PLUT., Placita V 21, 2; Doxographi Graeci 433, 12; VARRÓN en GELIO, III 10, 7; FAV. EUL., 14, 2; MARC. CAP., II 108; VII 739; MACR., Sueño I 6, 62; LIDO, Sobre los meses II 11, III 6, IV 21. <<

[160] Véase cómo, según acabamos de decir, el objetivo era aquí reconocer en la gestación la misma estructura aritmética que sustenta las principales consonancias de la música: 6 – 8 – 9 – 12. <<

[161] Cf. FAV. EUL., 10, 1. <<

[162] Initium, sobre todo en plural (initia) se usa con frecuencia en latín con el sentido de elementum (equivalente al griego stoicheîon), es decir, de «elemento», «principio», unidad mínima de un sistema o conjunto: cf. PS. CENS., 1, 1. <<

[163] De la acogida (conceptionis). <<

[164] Es decir, multiplicado por seis. <<

[165] Cf., por ejemplo, FILOLAO VS 44 B 20; NICÓMACO, Introducción a la Aritmética, págs. 46 s. AST; CALC., Com. Tim. 35, pág. 84, 4 WASZINK; MACR., Sueño I 6, 65 ss.; FAV. EUL., 13, 10 y 14, 1-2, donde también se recurre a la autoridad de Hipócrates. <<

[166] Frg. 19 DIEHL³ = 27 WEST, donde el célebre político y poeta del siglo VI a. C. considera la vida humana organizada en siete décadas. Sobre este hebdomadismo en la periodización de la vida del hombre volverá CENS. en 14, 3 s. <<

[167] Agrupándolos en siete, es decir, en semanas (septimana). De la importancia de la numerología, y en concreto del número siete, entre los judíos pueden dar idea los escritos de Filón de Alejandría (s. I a./d. C.). <<

[168] Cf. CIC., Sobre la adivinación. I 72; THULIN (1905), pág. 19. Tales libros rituales debía de conocerlos Censorino sólo indirectamente, puede que a través de Varrón; así podría deducirse de la expresión «se ve que indican». <<

[169] Es decir, decisivo. Cf. FASBENDER (1897); ROSCHER (1913); West (1971). <<

[170] El término griego hebdomás, que significa «grupo de siete» (de donde su sentido de «semana»), equivale al latín septimana, que es el origen del término español. Cf., por ejemplo, HIPÓCR., Sobre el parto de ocho meses 7, 1 pág. 169, 19 JOLY; VARR., Retratos, en AULO GELIO, III 10, 8; PLIN., Hist. nat. VII 38. <<

[171] Expresión vaga, toda vez que, dirá más adelante (19, 2), los astrólogos no habían precisado aún la duración de este recorrido. <<

[172] Más adelante (18, 3 y 19, 2-3) hablará con mayor precisión sobre esta fracción de día. <<

[173] El mes lunar dura 29 días, doce horas, cuarenta y cuatro minutos y tres segundos, si el movimiento que se tiene en cuenta es el que se refiere a la alineación Tierra-Sol (movimiento sinódico o lunación, apreciable en las distintas fases de la Luna); el tiempo que la Luna tarda en recorrer su órbita alrededor de la Tierra, es decir, el mes sidéreo o periódico o trópico, es de 27 días, siete horas, cuarenta y tres minutos y doce segundos: cf. LE BOEUFFLE (1987), s. v. menstruus. <<

[174] Aquí, de suyo, como ya dijimos, natalis sustantivado se refiere más bien directamente al día del nacimiento, antes que al día de cumpleaños. <<

[175] PLATÓN, Banquete 215c 6; Filebo 17b. Así parece entenderlo también la definición de música que recoge Censorino un poco más arriba (10, 3). <<

[176] Aristóxeno en su teoría harmónica habla sólo de movimientos de la voz (Elem. harm. I 8-9, pág. 13, 14 DA RIOS); en la rítmica, en cambio, sí reconoce que los rhythmizómena o materias sometibles a la forma del rhythmós son tres: la léxis, el mélos y la kínesis somatiké (Elem. rítm. II 9, pág. 6, 15 PEARSON; Exc. Neap. 20 pág. 417, 12 JAHN = 30, 14 PEARSON). Es a partir de aquí de donde Censorino o su fuente pueden haber tomado la idea de que la música reside no sólo en el sonido (la léxis, el mélos), sino también en el movimiento del cuerpo (kínesis somatiké). Cf. también ARIST. QUINT., I 4, pág. 4, 23; 5, pág. 6, 23; II 16, pág. 84, 11 WINN.-ING.; LACTANCIO, Opificium Dei 15-16, en especial 16, 13 ss. <<

[177] Honor que se concedía a un general victorioso y que consistía en la entrada solemne en Roma, en procesión hasta el templo de Júpiter en el Capitolio. Sobre la música en dicha cedremonia, cf. WILLE (1967), págs. 135-139. <<

[178] Apolo, hijo de Zeus y Leto, es el dios de la música: uno de sus atributos más antiguos y más frecuentes es la cítara (de la que alguna tradición lo hace incluso creador: cf. ISID., Oríg. III 22, 2), que alterna en igualdad con la lira, uno de los regalos que su padre le envió en su nacimiento. <<

[179] Las Musas son representadas ejecutando cantos al son de instrumentos de viento, como las tibias o los auloí, o de cuerda, como la cítara o la lira: cf. WILLE (1967), págs. 520-524. <<

[180] En todos los tiempos los romanos utilizaron músicos en sus ceremonias religiosas. El tañedor de tibia [tibicen] tiene un lugar obligado junto al sacerdote que ofrece el sacrificio; la mayor parte de las escenas de sacrificio conservadas lo representan solo y los textos confirman el testimonio de la iconografía (CIC., Sobre la ley agraria II 34, 93; PLIN., Hist. nat. XXII 6, 11; VARR., Rúst. III 17, 4). A veces está acompañado por un fidicen («tañedor de lira») y menos frecuentemente por un tubicen («tañedor de tuba»). Se encuentran también músicos en los banquetes en honor a los dioses, como el epulum Iovis, ofrecido por los miembros del collegium tibicinum con ocasión de su fiesta anual, en la que interviene también la lira; cf. WILLE (1967), págs. 27-29 y 33-38, y BAUDOT (1973), págs. 36-46. <<

[181] El collegium tibicinum (cuyo número de miembros fue limitado a diez por la ley de las XII tablas), convertido desde la época de Augusto en collegium symphoniacorum (que agrupaba también a los tañedores de lira, los fidicines) no era exactamente un cuerpo oficial. Aunque ponían su arte al servicio de lo público, no eran verdaderos funcionarios, de ahí que su asociación llevara el nombre de collegium (como las corporaciones de artesanos) y que pudieran actuar también al servicio de particulares. Una inscripción de época de Augusto (Corpus Inscriptionum Latinarum VI 2193) informa de que el collegium symphoniacorum había obtenido del Senado la autorización de asociarse ludorum causa, «para los juegos». Ahora bien, ¿cuál es la naturaleza de esos juegos a cuya organización está autorizada la asociación? ¿Son diferentes de los ludi scaenici, juegos escénicos, como también parece indicar el texto de Censorino? Lo más simple es pensar que se trate de dichos ludi scaenici, juegos de espectáculo, organizados por diversas instancias de la administración pública y en los que sabemos que participaban tibicines y fidicines. Cf. BAUDOT (1973), págs. 36-46. <<

[182] ¿Se refiere al epulum Iovis que hemos mencionado con anterioridad? Censorino parece considerarlo como una fiesta distinta, al menos no celebrada el mismo día que los Quincuatros, a diferencia de otros autores, como LIVIO (IX 30, 5), según el cual el privilegio estaría reservado sólo a los tibicines que intervienen en los sacrificios, o VALERIO MÁXIMO (II 5, 4). <<

[183] Se llamaban «Quincuatros» dos fiestas celebradas en honor de Minerva: la primera tenía lugar el 19 de marzo y duraba cinco días; la segunda, que duraba sólo un día, o tres según algunos autores, tenía lugar el 13 de junio y era propia de los tocadores de tibia, que recorrían la ciudad disfrazados. <<

[184] Para Epicuro la naturaleza del alma humana es corpórea y, por tanto, mortal (cf. Física, frg. 336-341, pág. 226, 21 USENER; LUCR., III; CIC., Tusc. I, 77). En cambio para Pitágoras, como dice en el párrafo siguiente Censorino, y para los platónicos, el alma era de naturaleza divina. En otras ocasiones habla también Censorino de la influencia de la música en el alma (por ejemplo, para revolucionar los ánimos, en 12, 1, o para sanar las mentes enfermas, en 12 4: cf. WILLE (1967), págs. 444, 467, 597, 601, etc.); aquí insiste en su poder para hacer que las mentes reconozcan, es decir, vuelvan a tener conciencia de su naturaleza divina. <<

[185] La eficacia de la música en el trabajo está más que atestiguada en el mundo antiguo: VARR., Sátiras menipeas, frg. 363 BUECH.; VIRG., Geórg. I 293; OV., Tristes IV 1, 5-18; MARCIAL, III 67, 3 ss.; ARIST. QUINT., II, 4, págs. 57, 23 ss. WINN.-ING.; cf. WILLE (1967), págs. 107-109 y 122-14. <<

[186] Es decir, recuérdese, a la combinación consonante de sonidos, o sea, a la música. Probablemente se refiere al celeu(s)ma, un canto de ritmo claro con el que se les marcaba la cadencia a los remeros, una típica canción de trabajo (de la que la Antología Latina —388a, BÜCHER 220— nos ha transmitido un ejemplo) con la que el hortator (cf. SERVIO, Comentario a la Eneida 5, 177) o pausarius (cf. SÉN., Epíst. 56, 5) marcaba el ritmo de la tarea. Era ésta una práctica tan extendida que su falta se señala expresamente como una irregularidad (cf. SERV., Com. En. VIII 108). Cf. WILLE (1967), págs. 122 ss. <<

[187] Una forma musical, un toque, frecuentemente ligado al cuerno (cornu): cf. WILLE (1967), págs. 93 ss. <<

[188] Son muchos los testimonios sobre esta costumbre de Pitágoras y sus seguidores y sobre su idea de la funcionalidad de la música en la vida humana: entre otros, CIC., Tusc. 4, 3; SÉN., Sobre la ira III 9, 2; QUINT., IX 4, 12 o BOEC., Mús. I 1, pág. 185, 26 FRIEDL. <<

[189] Asclepíades de Bitinia, que vivió a principios del siglo I a. C., amigo de Craso, que habla de él en CIC., El orador I 62. <<

[190] Después de Hipócrates y Galeno, Herófilo de Calcedonia (ss. IV-V a. C.) fue el más importante médico de la Antigüedad; se lo considera fundador de la anatomía como disciplina científica: cf. SIEVEKINA (1912). <<

[191] Preferimos mantener «harmonía» cuando se trata del concepto antiguo y no de nuestra armonía, concordia, etc. <<

[192] Los antiguos pensaban que alrededor de la Tierra, fija en el centro del universo, giraban siete estrellas errantes o planetas: a partir de la Tierra se encontrarían la Luna, Mercurio, Venus, el Sol, Marte, Júpiter y Saturno, en el orden en que los cita Censorino, que es el mismo que siguen Cicerón o Favonio Eulogio (cf. 25, 2 y las observaciones al respecto), coincidente con el sistema caldeo, frente al egipcio, que situaba al Sol entre la Luna y Mercurio. Cf. LE BOEUFFLE (1987), págs. 216-217. <<

[193] «Moderan»: el verbo latino moderor, derivado de modus, significa «establecer medidas», «reglar» y «sistematizar», y funciona como tecnicismo en diversos ámbitos, entre ellos el musical y el astrológico. Cf. LE BOEUFFLE (1987), s. v. <<

[194] El griego génesis, que significa «engendramiento», «creación», con el sentido de «serie encadenada de hechos y de causas que conducen a un resultado» (DRAE), se fijó como tecnicismo astrológico, referido a la posición de los astros en el momento del nacimiento, horóscopo. Cf. JUVENAL, 6, 579; SUET., Vespasiano 14; LE BOEUFFLE (1987), s. v. genitura. <<

[195] Tanto la idea de que las estrellas y sus movimientos regulan la vida humana como el uso del término genesis como tecnicismo astrológico se encuentran ampliamente documentados: CIC., Adivinación 1, 85 y 2, 87-99; SÉN., Consolación a Marcia 18, 2-3; FAVORINO, Com. a Gelio 14, 1; SEXTO EMPÍRICO, Contra los profesores 5, 21; TERTULIANO, Sobre la idolatría 9, 1 ss.; ORÍGENES, Contra Celso 1, 36; EUSEBIO, Preparación evangélica VI 10, 36; FÍRMICO MATERNO, Matheseos I 8, 5-6; S. AGUSTÍN, Ciudad de Dios 5, 1; ISID., Oríg. III 71, 38. <<

[196] La altura, es decir, la distancia a que se halla de la Tierra cada uno de los planetas, determina el tono del sonido que produce; como si se tratara de longitudes diversas en una imaginaria cuerda vibradora tendida entre la Tierra y el Cielo. <<

[197] Se refiere aquí a la «harmonía de las esferas»; cf., por ejemplo, REINACH (1900); HAAR (1960); SCHAVERNOCH (1981); LE BOEUFFLE (1987), s. v. concentus; FREYBURGER (1996). <<

[198] La misma razón de la inaudibilidad de esta música dan, por ejemplo, MACROBIO (Sueño II 4, 14) y otros muchos, de acuerdo con lo que parece haber sido doctrina pitagórica muy antigua (cf. ARQUITAS, VS 47 B1 DK). Otros (por ejemplo, ARIST. QUINT., Mús. III 7, pág. 105, 4 WINN.-ING.), achacaban esta incapacidad nuestra para oír la musica celestial a la degeneración de nuestra originaria pureza intelectual y moral cuando descendemos a este mundo; algo similar a la dificultad que, según Platón, tienen las almas para alcanzar el verdadero conocimiento una vez encarnadas en los cuerpos terrenales; sólo los iniciados consiguen este tipo de privilegios (cf., por ejemplo, Rep. 614b-621d).

A Aristóteles, en cambio, no le resultaba convincente ninguna de estas explicaciones: cf. Acerca del cielo 290b ss. <<

[199] Eratóstenes de Cirene (ca. 276-196 a. C.) fue el tercer director de la biblioteca de Alejandría. <<

[200] No es posible calcular en kilómetros esta distancia, pues no es seguro que estos estadios sean también los itálicos de que habla Censorino a continuación. Sobre los cálculos de Eratóstenes y otros autores antiguos, cf. PLIN., Hist. nat. II 247 ss.; MACR., Sueño II 6, 3. <<

[201] Se entiende las estrellas errrantes, los planetas. A estos cálculos de Pitágoras, que fijaba la distancia entre la Tierra y la Luna en 126.000 estadios —23.385 km—, se refiere también PLINIO, Hist. nat. II 83-85; cf. BEAUJEU (1950), págs. 172-175. <<

[202] Por ser el usado en la Magna Grecia. Sobre las medidas del estadio en la Antigüedad cf. PLIN., Hist. nat. II 85; COLUM., V 1, 6; MARC. CAP., VI 610; ISID., Oríg. XV 16, 3. Puesto que un pie corresponde a 0,297 m, un estadio itálico equivale a 185,6 m. <<

[203] El usado en Olimpia, equivalente a 178,2 m. <<

[204] Es decir, de Delfos, sede del oráculo de Apolo. No hay otros testimonios sobre la existencia de un estadio pítico, que según nuestro autor equivaldría a unos 297 m. <<

[205] Estos 126.000 estadios, unos 23.385 km, la mitad del «circuito máximo de la Tierra» estimado por Eratóstenes, es muy inferior a la distancia real media entre la Tierra y la Luna, que es de 384.400 km. En la «harmonía de las esferas» los pitagóricos asignaron a esta distancia el valor de un intervalo de tono. Sobre las distancias (es decir, los intervalos), calculadas entre los distintos planetas, cf., por ejemplo, CIC., Sobre la naturaleza de los dioses II, 52 s.; HIGINO, Astronomica IV 14, 4; FAV. EUL., 25. <<

[206] «Centelleante», préstamo del griego. Como reacción a la gran confusión onomástica planetaria producida por la multiplicidad de tutelas divinas reconocidas sobre los cuerpos celestes, los astrónomos buscaron para los cinco planetas (Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno) nombres que, aludiendo al aspecto físico del mismo, pudieran constituir una terminología duradera y científica. Sin embargo, como podemos comprobar por los nombres que actualmente reciben los planetas, acabó triunfando la terminología antigua o mitológica. Censorino ofrece aquí las dos series de nombres, tanto la mitológica como la científica. Sobre todo ello, cf. LE BOEUFFLE (1977), págs. 237-264. <<

[207] Es decir, 63.000 estadios, unos 11.692 km. <<

[208] «Portador de luz», préstamo del griego, que los latinos traducirían también como Lucifer; es uno de los nombres del planeta Venus: cf. LE BOEUFFLE (1987), s. v. <<

[209] Una consonancia dià pénte o intervalo de quinta: Tierra ‹1› Luna ‹½› Mercurio ‹½› Venus ‹1 ½› Sol. <<

[210] Una consonancia dià tessáron o intervalo de cuarta: Luna ‹½› Mercurio ‹½› Venus ‹1 ½› Sol. <<

[211] «Llameante», cf. LE BOEUFFLE (1987), s. v. <<

[212] «Brillante», préstamo del griego que designa tanto al planeta Júpiter y al Sol como a Saturno. Cf. LE BOEUFFLE (1977), págs. 251 ss. <<

[213] Del verbo griego phaíno, «brillar, mostrarse». Según el testimonio de DIODORO, II 30, 3 debe entenderse en el sentido de «visible, manifiesto». Esta denominación es también aplicada a Júpiter. Cf. LE BOEUFFLE (1977). <<

[214] PLIN., Hist. nat. II 83-85, como ya hemos apuntado, refiere también estos cálculos de Pitágoras, que coinciden con los expuestos por Censorino salvo en la distancia entre Saturno y el «portador de signos», que en Plinio es de 1? tonos. Por otra parte, Plinio nombra sólo la harmonía dià pasôn, no las otras dos, y utiliza el término griego harmonía en lugar del término latinizado symphonia que aparece en Censorino. <<

[215] No sabemos nada sobre este autor, citado solamente por Censorino. <<

[216] Organum dei se corresponde con la expresión griega theîon órganon (FILÓN DE ALEJANDRÍA, De migratione Abrahami 52, pág. 278, 17-19 WENDLAND; Vida de Moisés 2, 103 pág. 225, 7 COHN; Sobre las virtudes 74 pág. 286, 9 COHN; cf. VARR., Sátiras menipeas frg. 351, 1 BUECH); por eso hemos reconocido en organum su significado originario de «instrumento» y no el que luego (puede que ya desde época de Censorino) fue adquiriendo de «órgano», el instrumento musical por antonomasia. <<

[217] Un instrumento de siete cuerdas, es decir, la lira. Se trata de una vieja imagen pitagórica: cf. QUINT., I 10, 12; SCHAVERNOCH (1981), págs. 27 ss; WEST (1992), págs. 33 o 49 ss.; FIGARI (2002), págs. 170 ss., 226, 382, 425. <<

[218] El griego klimaktér -êros, como el latín gradus que aparece en la siguiente frase, significa «escalón, peldaño de una escalera». Entendiendo que en la vida humana hay unos años (cada siete) que suponen el acceso a una nueva etapa, dichos años son considerados especialmente significativos y críticos; cf. infra, 14, 9 ss. <<

[219] Es decir, en el proceso de la vida de una persona. Sobre la tradición antigua en esta periodización, generalmente por hebdómadas, de la vida humana, cf. WEST (1971), págs. 376 ss. <<

[220] Es decir, hasta que se han llegado a cumplir los catorce (= 2 × 7) años. <<

[221] La misma etimología de puer, «niño», en ISID., Diferencias II 78; Oríg. XI 2, 10; IX 5, 19: cf. MALTBY (1991), s. v. <<

[222] Es decir, «crecer»: se reconoce aquí acertadamente la relación entre el latín adulescens (adulescentia es el período intermedio entre la pueritia y la iuuentus) y el verbo alesco (adolesco), «nutrirse», de donde «crecer», incoativo de alo, «nutrir», «alimentar». Alumnus («alumno») y almus («alma mater») son también miembros de esta misma familia. <<

[223] En el mismo sentido ISID., Differ 2, 81; Oríg. XI 2, 16. Cf. MALTBY (1991), s. v. <<

[224] Algo así como nuestro «mayores»; de seniores viene nuestro «señores». <<

[225] A hacerse senex, es decir, «anciano». Aquí la etimología sí es correcta: seniores es el intensivo/comparativo de senex y senesco es un verbo incoativo derivado de dicho sustantivo. <<

[226] La ancianidad, otro derivado de senex. <<

[227] Hebd. 5. <<

[228] Enseñaba en Roma en los años jóvenes de CICERÓN: cf. Sobre el orador I 104; Del supremo bien y del supremo mal 5, 75. <<

[229] Antiquitates rerum humanarum frg. 4 MIRSCH. <<

[230] Pasaje de texto corrupto para el que los editores han propuesto soluciones diversas; seguimos la de Sallmann: se entendería así que a los sesenta y tres años se puede llegar con un poco de suerte y que incluso es posible alargar la vida hasta los setenta, si se obtiene de los dioses mediante los pertinentes ritos esquivar la fatalidad (de la muerte). <<

[231] Expresión similar a nuestro «írsele a uno la cabeza». <<

[232] A la ley natural. <<

[233] La famosa elegía sobre las edades delhombre, frg. 27WEST(=19DIEHL³). Cf. FAV. EUL., 14, 1-2; MACR., Sueño I 6, 62-76; CALC., Com. Tim. 37, pág. 8519 WASZINK; Antiguo Testamento. Levítico 25, 8; AMBROSIO, Epístolas 6, 1314 FALLER; Corpus Scriptorum Ecclesiasticorum Latinorum 82; ISID., Diferencias 2, 74 ss. <<

[234] Aquí desde Jahn reconocen los editores una laguna, el texto correspondiente a la primera hebdómada. <<

[235] Es ésta la única documentación de este verbo latino irquitallio, que, de suyo, debería escribirse hirquitallio, toda vez que parece constituido a base la palabra hircus («macho cabrío») y el griego thállo («florecer»); su sentido sería algo así como «entrar en la pubertad». <<

[236] «Que entran en la pubertad»; cf. VELIO LONGO, Gramm. Lat., ed. KEIL VII 60, 3; PAULO FESTO, págs. 90, 1; 93, 11 LINDSAY. <<

[237] Del griego genethliakós, que predice la buena o mala suerte de alguien por el día y hora de su nacimiento, es decir, que hace el horóscopo. El mismo término volverá a aparecer en 18, 7. <<

[238] Resultantes de la elevación al cuadrado de otro número. <<

[239] El cuadrado novenario, es decir, nueve veces nueve. <<

[240] Seguimos aquí el texto que propone Rapisarda. <<

[241] Cf. nota a 13, 1. <<

[242] Plural de la palabra griega páthos: las «pasiones» o afecciones del espíritu. <<

[243] Transliteración del nombre griego de la música: mousikÈ téchne (ars musica) es la ciencia/arte de las Musas. <<

[244] Grupos de nueve. <<

[245] Se entiende un número entero de veces, es decir, «es múltiplo». <<

[246] Es decir, no contiene el cuadrado de ninguno de los dos: ni 7 × 7 ni 9 × 9. <<

[247] Cf. DIÓG. LAER., 5, 10. Otras fuentes indican que Aristóteles tenía otra edad cuando murió: según Eumelo (cf. DIÓG. LAER., 5, 6) murió a los 70 años (también según Suda, I 357, 35 ADL. s. v. Aristotéles); la Vida de Aristóteles, del códice Marciano 3 pág. 428, 14 ROSE, y la Vida de Aristóteles Latina, pág.444, 2 ROSE, indican que a los 63 años, y GELIO (13, 5, 1 ss.), después de haber cumplido los 62. Gelio y Diógenes informan también de su natural enfermizo. <<

[248] Venerabilísimo. Aplica Censorino aquí a su protector, Cerelio, el mismo calificativo que a Platón unos párrafos más arriba: sanctissimus. <<

[249] Escalones. <<

[250] Es decir, murió a esa edad. Este mismo dato sobre la edad de Platón a su muerte lo dan SÉNECA (Epíst. 58, 31) y S. AGUSTÍN (Ciu. VIII 11); según otros murió a los ochenta y dos años. <<

[251] Estoico, discípulo de Zenón, que se pasó luego al hedonismo (por lo que fue llamado Metathémenos «el tránsfuga»). Sobre su muerte informa CICERÓN (Tusc. II 60; Del supremo bien y del supremo mal V 94). Según DIÓGENES LAERCIO (7, 167) se dejó morir a los 80 años. <<

[252] Diógenes de Sínope (s. V a. C.), fundador o, al menos, principal representante del cinismo. <<

[253] El griego choléra, aclimatado en latín; la enfermedad es así denominada por su relación con la bilis (cholé). <<

[254] Cf. PS. LUCIANO, Longevos 27; Suda, II 403, 12 ADL. s. v. Eratosthénes. <<

[255] Cf. PS. LUCIANO, Longevos 20; DIÓG. LAER. 4, 14. <<

[256] Nacido en Cirene (ca. 214-129 a. C.), con él la Academia dejaría de ser una escuela dogmática y platónica dando origen a una nueva fase del escepticismo filosófico, la llamada fase dialéctica o polémica. Cf. VALERIO MÁXIMO, VIII 7, ext. 5; PS. LUCIANO, Longevos 20. Sobre la denominación de «nueva» para esta Academia, cf. CIC., Acad. I 12. <<

[257] Cleantes de Aso (ca. 332-232 a. C.), filósofo y poeta, escolarca sucesor de Zenón, parece que de forma no muy eficaz, pues Crisipo, sucesor suyo, era considerado como segundo fundador de la escuela estoica. Cf. PS. LUCIANO, Longevos 19, que concuerda con Censorino; según, en cambio, DIÓGENES LAERCIO (7, 176), murió a los 80 años. <<

[258] Nació en torno al 580 a. C., autor de numerosas poesías de tema filosófico y científico, de las que nos han llegado sólo fragmentos. Sobre su longevidad, cf. PS. LUCIANO, Longevos 20 (que fija su muerte a los 91 años) y DIÓG. LAER., IX 19. <<

[259] Numerosas fuentes confirman la longevidad de Demócrito, aunque difieren en el número de años: cf. DIODORO, 14, 11 (90 años); PS. LUCIANO, Longevos 18 (104 años); DIÓG. LAER., 9, 39 (más de 100 años). <<

[260] Ateniense, 436-338 a. C.; de su longevidad hablan CICERÓN (Catón 13); Ps. LUCIANO (Longevos 23); Suda, II 670, 15 ADL. s. v. Isokrátes. <<

[261] Ca. 483-376 a. C., sofista a quien la tradición posterior concedió el rango de filósofo. Su nombre da título a un diálogo platónico. Casi toda su producción está volcada hacia la retórica en sus vertientes teórica y práctica. Sobre su longevidad, con alguna pequeña diferencia de años entre los distintos testimonios, cf. CIC., Catón 13; VAL. MÁX., VIII 13, ext. 2; PLIN., Hist. nat. VII 156; QUINTILIANO, III 1, 9; PS. LUCIANO, Longevos 23. <<

[262] Traducimos como «año cíclico» la expresión annus vertens (es decir, el año que gira, el año en curso, la vuelta o el curso de un año) con la que se designa el «año solar» o natural. Frente a él los antiguos reconocían también el «año grande» (annus magnus), un ciclo de años solares en el que trataban de conciliar el tiempo solar con el lunar y con el de otros cuerpos celestes: el período de tiempo empleado por los astros en volver a ocupar la posición del principio: 25.800 años, según GAFFIOT (2000), s. v. annus. Cf., por ejemplo, CIC., Quinct. 40; Naturaleza de los dioses II 51; Rep. VI 24; TÁC., Diálogo 16, 7. Sobre este «año grande» volverá Censorino más adelante, en el capítulo 18. <<

[263] En latín tanto saeculum como, según hemos visto en la nota anterior, annus designan períodos de tiempo que no coinciden siempre con los de los términos españoles «año» y «siglo». Es a dichas diferentes periodizaciones a las que va a prestar atención Censorino. <<

[264] Aevum, el tiempo absoluto e infinito (infinitum: 16, 6), es decir, no delimitado, no medido (inmensum), frente a tempus, el tiempo finito (finitum: 16, 6), es decir, definido, medido (metiri, modulus: 16, 6) y, por tanto, relativo. <<

[265] Modulus es un diminutivo de modus, que veremos empleado con este mismo sentido en 17, 7. <<

[266] Es decir, del invierno; recuérdese que los romanos dividían el día y la noche en una serie de partes fijas, horas y vigilias o turnos de vela, pero de duración variable según la estación del año; cf. infra, capítulo 24. La palabra bruma, con la que se designa el solsticio de invierno o, por extensión, la estación entera, deriva de brevima, una forma de superlativo de brevis; de modo que alude a la extrema brevedad de las horas de luz en dicha época del año. Cf. FAV. EUL., 17, 2. <<

[267] Las épocas, las edades: recuérdese lo dicho en la nota 262 sobre saeculum. <<

[268] La ciudadanía romana fue extendida desde Caracala (edicto del 212 d. C.) a la mayoría de los ciudadanos del Imperio. <<

[269] Se contraponen aquí naturaleza y civilización o cultura: frente a los siglos como unidades de tiempo determinadas por la ley natural (saecula naturalia), están los convencionalmente establecidos (saecula civilia) en una comunidad de ciudadanos (civitas), es decir, en una cultura o civilización. <<

[270] VS 22 A 19c. <<

[271] Orbis aetatis («el ciclo de una vida»): con este mismo sentido veremos orbis un poco más abajo (17, 9) en los versos horacianos que aduce Censorino. <<

[272] Quizá se trate de Heródico de Selimbria (primera mitad del s. V a. C.) que pasa por ser uno de los maestros de Hipócrates. JAHN (1845), nota ad loc., prefiere identificarlo con el gramático Heródico de Crates (s. II a. C.), que habría tratado esta cuestión en su comentario a Homero. <<

[273] Probablemente Zenón de Citio (véase nota a 4, 10). Jahn pensó que quizá debiera leerse Xenon, contemporáneo de Aristarco de Samos (s. II a. C.) y, como él, comentarista de Homero, representante de los «separatistas» en la cuestión homérica. <<

[274] I 163, 165. <<

[275] En realidad, Heródoto le atribuye ochenta años de reinado y ciento veinte años de vida; es ANACREONTE (frg. 4 GENTILI = 361 PAGE) el que habla de ciento cincuenta años. Con Heródoto coinciden CICERÓN (Catón 69); VALERIO MÁXIMO (VIII 13, ext. 4); y PLINIO (Hist. nat. VII 154 y 156), que cita a Anacreonte, pero se inclina por la edad de ciento veinte años; cf. igualmente PS. LUCIANO, Longevos 9-10. Todos los testimonios identifican el territorio de los tartesios con Gades, la actual Cádiz. <<

[276] Historiador griego (s. IV a. C.), probablemente discípulo de Isócrates y quizá condiscípulo de Teopompo. Cf. frg. F 112a Fragmente der Griechischen Historiker, ed. JACOBY II A, nota 70. Este testimonio de Censorino se puede leer también en PLIN., Hist. nat. VII 154. <<

[277] Tanto los astrólogos como los astrónomos: cf. LE BOEUFFLE (1987), s. v. astrologus. <<

[278] Los signos o constelaciones del Zodíaco: cf. nota a 8, 4. <<

[279] Según PLINIO (Hist. nat. VII 160), Epígenes negaba que la vida humana pueda alcanzar los ciento doce años. <<

[280] Beroso, sacerdote de Marduk, la suprema divinidad babilonia, vivió seguramente a comienzos del período helenístico y escribió en griego una historia de Babilonia basada en fuentes indígenas. Cf. frg. F 22b Fragm. Griech. Histor. 680; PLIN., Hist. nat. VII 160. <<

[281] Término técnico, préstamo del griego klíma, que designa la aparente inclinación (inclinatio, de la misma raíz *klei- que el término griego) del cielo respecto al eje de la Tierra: cf. LE BOEUFFLE (1987), s. v. <<

[282] Era opinión común en la Antigüedad (SÉN., Cuestiones naturales II 41 1-2; PLUT., Sila 7, 7; SERV., Com. Buc. IX 46; Suda. s. v. Súllas) que los etruscos eran los creadores de este modo de adivinación (el haruspicium, practicado por los haruspices) consistente en observar las entrañas de los animales sacrificados. <<

[283] Es decir, del pueblo. <<

[284] El analista Valerio Ancíate, fuente privilegiada de Tito Livio, cuyos Annales abarcaban desde los orígenes hasta la muerte de Sila. <<

[285] Una historia del teatro romano, en tres libros, de la que nos han llegado ocho fragmentos (cf. GRF 215-217). Estos ludi llamados primeramente Tarentini, después saeculares, se celebraron en el año 249 a. C. <<

[286] Alcanzados por un rayo: cf. VIRG., Bucólicas I 17. <<

[287] Los quindecimviri sacris faciundis, uno de los más importantes colegios sacerdotales romanos, estaban encargados de la custodia e interpretación de los libros Sibilinos. Se ocupaban también de la vigilancia de los cultos extranjeros y de la organización de los ludi saeculares. <<

[288] Dis Pater («el padre rico»), es un dios romano del mundo subterráneo, identificado desde antiguo con el dios griego Plutón, «el rico», sobrenombre ritual de Hades; es un dios, en origen, agrario, ya que toda clase de riqueza procede del suelo. <<

[289] También es en origen una divinidad agraria y parece que debe a su asimilación con la Perséfone griega su carácter de diosa infernal. Su culto fue introducido oficialmente junto con el de Dis Pater en el 249 a. C., fecha en que se celebraron en su honor los juegos tarentinos. <<

[290] Así llamados más que por la ciudad de Tarento por un lugar del Campo de Marte conocido por Tarentum, en donde un tal Valesio, según cuenta VALERIO MÁXIMO (II 4, 5), habría encontrado curación para sus hijos afectados por una epidemia. Los dioses le habían indicado que debía descender por el Tíber hasta llegar a Tarentum y allí darles a beber agua del altar de Dis Pater y Prosérpina. Este altar de Tarentum tenía un papel particularmente importante en la celebración de los juegos seculares. <<

[291] Por ir consagradas a dioses subterráneos, del mundo de las tinieblas: la propia Prosérpina es a veces (HOR., Odas II 13, 21) calificada como furva, «negra», «sombría». <<

[292] Fr. 65 W.-M. <<

[293] Carmen secular 21-24. <<

[294] Valerio Publícola, que fue el primer cónsul de Roma, siguió el ejemplo de Valesio (del que hemos hablado antes): queriendo socorrer a sus conciudadanos, hizo votos solemnes a los dioses junto al mismo altar e inmoló bueyes negros a Dis Pater y Prosérpina, y después de celebrar durante tres noches banquetes sagrados y juegos, cubrió de nuevo el altar con tierra y lo dejó como había estado antes de ser descubierto, según cuenta también VALERIO MÁXIMO (II 4, 5). Este altar fue descubierto de nuevo en tiempos de Augusto, y Horacio compuso, para celebrar este acontecimiento, el Carmen saeculare, del que Censorino acaba de citar algunos versos. <<

[295] Año 509 a. C. En realidad son los consules suffecti, es decir, sustitutos; cf. BROUGHTON (1968), vol. I, pág. 2. <<

[296] Año 455 a. C. Los cónsules que Censorino cita para ese año son en realidad los del año anterior; cf. BROUGHTON (1968), vol. I, pág. 41. <<

[297] 346 a. C. Cf. LIV., VII 27, 5. <<

[298] 344 a. C. <<

[299] Cf. fr. 22 de VALERIO ANCÍATE, Historicorum Romanorum Reliquiae I, 247; cf. LIV., 19 frg. 11 WEISSENBORN, pars VI pág. VII = 9 Jal. <<

[300] 249 a. C. <<

[301] 236 a. C. <<

[302] 149 a. C. <<

[303] Uno de los primeros analistas, ya escribía en latín. Por la forma en que lo citan los distintos autores, su nombre completo era Lucius Piso Calpurnius Censorius Frugi, tribuno en el 149 a. C., censor probablemente en el 120 a. C.; escribió unos Annales en siete libros de los que nos han llegado sólo fragmentos; cf. Histor. Rom. Reliq. I, 120-138. <<

[304] También uno de los primeros analistas. No se sabe con precisión la época en que desarrolló su actividad (tal vez la de los Gracos) ni el contenido de su obra. Livio no lo menciona, pero sí lo utilizaron Dionisio de Halicarnaso y Plinio el Viejo, a quienes se deben, junto a Aulo Gelio y algunos gramáticos, los fragmentos conservados: cf. Histor. Rom. Reliq. I, 148-157. <<

[305] Lucio Casio Hemina fue el primer analista que escribió en latín. El propio Censorino indica la época en que vivió: cf. Histor. Rom. Reliq. I, 98-111. <<

[306] 146 a. C. <<

[307] 126 a. C. <<

[308] 17 a. C., el día 31 de mayo. Fue en estos juegos en los que se cantó el Carmen Saeculare de Horacio, compuesto para la ocasión, ejecutado por dos coros, uno de jóvenes y otro de muchachas; cf. G. WILLE (1961). <<

[309] 47 d. C.; cf. SUET., Claudio 21, 4; TÁC., Anales XI 11, 1; PLIN., Hist. nat. VIII 162. Se refiere al emperador Claudio. <<

[310] 88 d. C.; cf. SUET., Domiciano 4, 3; ESTACIO, Silvas. I 4, 17; TÁC., An. XI 11, 1; ZÓSIMO, II 4, 3. <<

[311] 204 d. C. <<

[312] Es decir, convenido como un hecho de civilización, de cultura. <<

[313] Sobre la duración del siglo, cf. VARR., La lengua latina VI 11; SERV., Com. En. VIII 508; PAULO FESTO, 328, 3; MUELLER, s. v. saeculares ludi. Sobre los cien años como duración máxima de la vida humana, cf. GAYO, Digesto VII 1, 56: et placuit centum annos tuendos esse municipes, quia is finis vitae longaevi hominis est. <<

[314] Pisón Frugi, mencionado ya más arriba. <<

[315] Parece que equivale al año 596 de Varrón, es decir, al 158 a. C. <<

[316] Sobre el sentido técnico de este término, cf. BERGER (1980 rp.), s. v. <<

[317] Según testimonio de Diomedes, Gramm. Lat., ed. KEIL, I 375, 21-22, Varrón hablaba de la práctica del embalsamamiento en el libro XV de las Antigüedades humanas. PLINIO (Hist. nat. XI 184) hace asimismo referencia a los cálculos realizados por los egipcios. <<

[318] Es difícil identificar a este Dioscórides: tal vez sea un médico de tiempos de Cleopatra, mencionado por CÉSAR (Guerra civil III 109, 4) o un estudioso de metrología, mencionado por PS. GALENO (Sobre pesos y medidas 14): cf. RAPISARDA (1991), pág. 213. <<

[319] Es decir, embalsaman. <<

[320] Medida de peso que equivale a 3,5 g aproximadamente. <<

[321] Cuántos siglos le quedan. <<

[322] El libro pertenecía a la sección dedicada a la cronología (libros XIVXIX) y el pasaje aquí mencionado constituye el fr. 4 de MIRSCH. <<

[323] Como ya dijimos a propósito de 16, 2, los «años grandes» son ciclos de años con los que los astrónomos trataban de conciliar con el Sol el habitual calendario lunar: cf., por ejemplo, VAN DER WAERDEN (1952). <<

[324] Nos apartamos aquí del texto propuesto por Sallmann y seguimos el del resto de ediciones manejadas. <<

[325] Traducimos como «cada tercer año» la expresión tertio quoque anno, que significa en realidad «cada dos años», para que conserve su sentido la explicación que sigue a dicha expresión. Censorino se ve en la obligación de explicar la discordancia entre el ordinal tertius (que utiliza para dar razón del nombre griego de trieterís) y el cardinal dos que recoge exactamente a continuación con el término biennium. Según BEAUJEU (1975), la expresión tertius quisque puede significar tanto «cada tres» (MACR., Sat. I 13, 12), como «cada dos», acepción que incluía el terminus a quo y que era en principio un helenismo de los traductores, que transcribían número por número las expresiones griegas que contenían los términos trieterís o penteterís, «ciclo de dos años» o «ciclo de cuatro años» (CIC., Tusc. II, 24; MANILIO, II 572 y 576; CELSO, III 5, 3; PLIN., Hist. nat. XII 17; ULPIANO, Digesto XLIII 20, 1, 22; y CENSORINO 18, 2). Este nuevo uso habría sustituido progresivamente al antiguo cuando se trataba de números pequeños; por encima de seis fue excepcional: cf. RUIZ DE ELVIRA (1969), y (1976). Las vacilaciones entre los dos sistemas de cómputo fueron constantes en la Antigüedad. Para PIGHI (1959), el «malentendido» es fruto de dos maneras distintas de contar: a la griega, incluyendo el término a quo (de ahí los términos como trieterís/tertio quoque anno), y a la romana, excluyendo dicho término (de ahí los términos biennium y dieterís, que Censorino propone como «correcto» para dicho período). <<

[326] Cultos mistéricos, es decir, de iniciados. Cf. FESTUGIÈRE (1972), págs. 13 ss. <<

[327] Por ejemplo, VIRG., En. IV 302-302; OV., Met. VI 587; ESTACIO, Tebaida II 661. <<

[328] De nuevo parecen confundirse aquí los cómputos inclusivo y exclusivo: cf. nota 324. <<

[329] Un ciclo solar: no hay que descartar por completo la posibilidad de que en Censorino resonaran aún los ecos de VARRÓN, que relacionaba (La leng. latina VI 8) etimológicamente annus con anulus, «anillo», una etimología que no reconoce la lingüística moderna (cf., por ejemplo, ERNOUT-MEILLET (1967), s. v.; POKORNY (1969), pág. 69). La misma etimología que Varrón proponen SERVIO (Com. En. I, 269) e ISIDORO (Sobre la naturaleza 6, 2 y Oríg. V 36, 1). MACROBIO (Sat. I 14, 5) cuenta que, según Ateyo Capitón, el año se llama así a partir de «circuito» de tiempo, porque los antiguos solían poner an en lugar de circum. Cf. MALTBY (1991), s. v. <<

[330] Es decir, cada cuatro años, según el cómputo exclusivo. Se refiere a los juegos Olímpicos (Olimpia era la capital de la Hélade); unos juegos Capitolinos fueron instuidos por Domiciano el año 86 d. C.; cf. 17, 15. <<

[331] Es decir, «período»: circuitus es la traducción latina del griego períodos, que también se aclimató entre los romanos: periodus. <<

[332] Esta constante reelaboración del año grande se debe al interés por hacer coincidir el inicio del año solar y del año lunar. Más detalles sobre la cuestión con los cálculos de los días comprendidos en cada tipo de año en RAPISARDA (1991), págs. 219 ss. <<

[333] Discípulo de Arquitas, así como de Platón (según otros, fundador, junto con él, de la Academia), vivió aproximadamente entre el 395 y el 337 a. C.: cf., por ejemplo, CIC., Adivinación II 87. <<

[334] Se le atribuyen algunos fragmentos de una Astrología, fechable en el siglo VI a. C. De él habla PLINIO (Hist. nat. II 31). <<

[335] Poco se sabe de este astrónomo, conocido también por PLINIO (Hist. nat. I, índice del libro XVIII). Por el orden en que lo cita Censorino se podría situar después de Cleóstrato y, según testimonio de AVIENO (Aratea Phaenomena 1367 ss.), antes de Metón (s. V a. C.); cf. REHM (1912), s. v. Harpalos. <<

[336] Sólo se lo conoce por esta cita de Censorino cf. KROLL (1975), s. v. Nautetes. <<

[337] Ésta es la única noticia que tenemos de un astrónomo Menéstrato. JAHN (1845) nota ad loc. supuso que debía leerse Menecrates; cf. GÖBEL (1931), s.v. Menekrates. <<

[338] Citado también por PLINIO (Hist. nat. XVIII 312), Dosíteo de Pelusio (s. III a. C.) fue alumno del astrónomo Conón de Alejandría y amigo de Arquímedes. Sus escritos se han perdido. Cf. HULTSC (1905), s.v. Dositheos. <<

[339] En honor de Apolo Pítico. <<

[340] Es lo que dice literalmente el texto, aunque el sentido parece ser cada ocho años. <<

[341] Los especialistas en horóscopos: cf. 14, 10. <<

[342] La dodecaeterís caldaica se establecía de acuerdo con observaciones empíricas sobre ciertos ritmos biológicos que se repiten cíclicamente: cf. RAPISARDA (1991), pág. 223. <<

[343] Cf. RAPISARDA (1991), págs. 223-224. <<

[344] Pocas noticias se tienen sobre este astrónomo, que propuso su enneadekaeterís en el año 432 a. C. A él aluden ARISTÓFANES (Las aves 997 y Las nubes 615 ss.), VITRUBIO (IX 6, 3) y AVIENO (Fenómenos 1370). Cf. LE BOEUFFLE (1987) s. v. Metonicus (annus). <<

[345] No conocemos el modo o la periodicidad con que se efectuaban esas intercalaciones, sólo que eran siete los años que las recibían y, por tanto, doce los que no, y que comprendía 235 meses lunares, 110 de 29 días y 125 de 30. Cf. RAPISARDA (1991), pág. 224 y bibliografía allí citada. <<

[346] Filolao de Crotona vivió hacia mediados del siglo V a. C. De sus estudios sobre el ciclo de 59 años y sobre la duración del año solar (cf. 19, 2) el único testimonio es el de Censorino. <<

[347] No queda claro si Censorino denomina «intercalar» al mes que contiene un día intercalar, o si lo que se intercala es un total de veintiún meses completos a lo largo del período de cincuenta y nueve años. <<

[348] Calipo de Cícico, en Asia Menor, ca. 370-310 a. C., fue discípulo de Eudoxo. Cf. O’CONNOR-ROBERTSON citado en la Bibliografía. <<

[349] Términos ambos, el latino y el griego, que significan «del perro» (kýon. canis). <<

[350] Tot, como dios de la Luna, regulaba las estaciones y las fases lunares y contaba las estrellas (cf. DOXEY (2003), págs. 283-284). A él estaba dedicado el primer mes del año egipcio. El primer día de dicho mes, y, por tanto, del año nuevo, coincidía con la salida heliaca o matinal (primer momento en que se ve salir una estrella al amanecer; antes era invisible en ese momento y a partir de ahí, se verá cada vez más elevada sobre el horizonte antes de la aurora: cf. LE BOEUFFLE (1987) s. vv. orior y matutinus) de Sirio (llamada Sothis por los egipcios), hecho que indicaba también la crecida del Nilo. <<

[351] Canicula debió de ser el término latino (en el que el sufijo no tiene valor diminutivo sino metafórico: «que parece un perro») más antiguo, en principio, para la estrella más brillante de entre las fijas (también llamada Canis, y Sirius en VIRG., Geórg, IV 425) y posteriormente para la constelación de Canis maior (llamada así por Vitrubio e Higino), vecina a la de Orión y que evocaba el perro que acompaña al cazador. <<

[352] Aquí, como ocurría en 17, 1, sí emplea Censorino nuestra habitual expresión «natural» para referirse a un período de tiempo. Este desfase entre el año civil y el natural producía un retraso de un mes en 120 años, de modo que sólo a la vuelta de 1.460 años, es decir, al comienzo del 1.461, coincidían uno y otro (cf. LE BOEUFFLE (1987) s. v. cynicus annus). <<

[353] El griego eniautós, de etimología no del todo segura (cf., por ejemplo, POKORNY (1969), págs. 72 y 314), equivale al latín annus. «Dios» quizá se identifique aquí con el Sol, divinidad suprema entre los egipcios. <<

[354] Los estudiosos se dividen al asignar este testimonio a una u otra obra de Aristóteles. Hay incluso quienes niegan que remonte a él y lo refieren a Beroso, en un pasaje comentado por SÉNECA (Cuestiones naturales III 29, 1). Cf. RAPISARDA (1991), pág. 228 y ROCCA-SERRA (1980), pág. 63. <<

[355] Véanse los comentarios de RAPISARDA y ROCCA-SERRA citados en la nota anterior y LE BOEUFFLE (1987) s. v. annus (magnus). <<

[356] La misma constelación del Zodíaco. <<

[357] Aristarco de Samos, ca. 310-230 a. C. <<

[358] VS 22 A 13b. <<

[359] VS 22 A 13b. <<

[360] VS 22 A 13b. Según una leyenda tebana, Lino habría sido inventor del ritmo y la melodía y maestro de Heracles. <<

[361] Quizá se trate de Dión de Nápoles citado por VARR., La estirpe del pueblo romano, frg. 5 pág. 261, 9 FRACCARO (= S. AGUSTÍN, Ciu. XXI 8) como nobilis mathematicus. <<

[362] De nuevo penetra Censorino en el terreno de lo mítico, citando a Orfeo. <<

[363] Casandro de Salamina nos es poco conocido; por CICERÓN (Adivinación II 88) sabemos que Panecio lo llama summus astrologus. <<

[364] Es decir, 3.600.000 años naturales. <<

[365] De todos estos años grandes. <<

[366] Según la manera de contar griega (cf. PIGHI (1959), citado más arriba) que incluía el término a quo. <<

[367] Períodos. <<

[368] Censorino da las coordenadas cronológicas del momento en que escribe la obra: es el segundo año de la 254a olimpiada, es decir, el año 1014 desde los primeros juegos Olímpicos (cuyo primer registro histórico data del 776 a. C.), que equivale a nuestro año 238 d. C. Estos años «olímpicos» tienen su inicio, es decir, se cuentan, a partir del verano, ya que las Olimpiadas siempre coincidían con la segunda o tercera Luna llena después del solsticio de verano. <<

[369] Censorino dice que también cuatro años (en los que consiste en realidad la pentaeterís, como acaba de explicar) son los que constituyen el año grande romano, llamado lustro. Pero éste duraba cinco años, al igual que el cargo de los censores, al que estaba ligado. Parece, pues, nuestro autor confundir los cómputos inclusivo y exclusivo, que tan cuidadosamente ha venido diferenciando, quizá, como apuntó PIGHI (1959), pág. 723, en un intento de confrontar olimpiadas griegas y lustro romano como períodos temporales superiores al año cíclico observados en una y otra civilización. <<

[370] Período de cinco años, así llamado, según VARRÓN (Leng. Lat. VI, 11) a partir del verbo luere, que significa lo mismo que solvere, es decir, «pagar», porque cada cinco años se pagaban los impuestos y demás contribuciones a instancias de los censores. En cambio VIRGILIO (En. III 279), SERVIO (Aen. I 283) e ISIDORO (Oríg., V 37, 2) lo hacen derivar de otro sentido del mismo verbo luere, el de «expiar». <<

[371] El sexto de los antiguos reyes de Roma (ca. 578-535 a. C.). Sobre esto informa LIVIO (I 44, 1-2). <<

[372] Según la manera de contar romana, es decir, cada cinco años, como efectivamente ocurría. <<

[373] Cf. OGILVIE (1965). <<

[374] El año 74 d. C. <<

[375] Según dicho cálculo, Servio habría instituido el lustro aproximadamente en el año 576 a. C. <<

[376] En realidad estos juegos se celebraban cada cuatro años. De nuevo aquí Censorino confunde un período de cuatro años con el lustro, de cinco. <<

[377] En el 86 d. C. En 17, 11 dice Censorino que Domiciano celebró los séptimos juegos seculares, siendo cónsules él mismo por decimocuarta vez y Lucio Minucio Rufo, en el año 841, es decir, en el 88 d. C. <<

[378] A saber, según quedó ya dicho, la vuelta, el giro de un año. <<

[379] Del Zodíaco. <<

[380] VS 44 A 22b. <<

[381] Es decir, un día y tres horas. Éste es el único testimonio que poseemos de Afrodisio; JAHN (1845, nota ad loc.) pensó que se trataba de un error y que Censorino podría referirse a Adrasto de Afrodisias, filósofo peripatético de mediados del siglo II d. C. <<

[382] Véase nota a 18, 8. <<

[383] Véase nota a 18, 11. <<

[384] Es decir, unos 53 segundos. <<

[385] Ver nota a 18, 8. <<

[386] Algo más de un cuarto de día: 6h. 18’ 56’’. <<

[387] Enópides de Quíos, fl. 450-425 a. C., estudioso del Zodíaco y de la oblicuidad de la eclíptica. <<

[388] Algo más de un tercio de día: 8h. 56’ 56’’. <<

[389] Véase nota a 18, 5. <<

[390] Las horas, que para nosotros son siempre de la misma duración, en el mundo grecorromano dependían, como hemos dicho, de la duración del día, de la estación y del lugar en que uno se encontrase. Las horas diurnas y las nocturnas tenían una duración variable, ya que en todas las estaciones tanto el día como la noche se dividían siempre en doce partes (doce horas) iguales; de ese modo las horas diurnas del verano tenían mayor duración que las del invierno, y las horas nocturnas del verano eran menores que las del invierno. Para los antiguos sólo las horas equinocciales constaban de sesenta minutos exactamente, ya que en los equinoccios (el de primavera, el 21 de marzo, y el de otoño, el 23 de septiembre) el día y la noche tienen la misma duración en cualquier punto de la Tierra. <<

[391] Sobre los primitivos años civiles egipcios, cf. S. AGUSTÍN, Ciu. XV 12 y PLIN., Hist. nat. VII 155, que hablan de un año egipcio de cuatro meses, o LACTANCIO, Inst. div. II 12, 22, que habla del año de un solo mes. De Arminón, probablemente también rey, nada se sabe. Si se acepta la conjetura Armain de Lindenbrogius, se trataría de Harmais o Haremheb, faraón de la XVIII dinastía, que reinó del 1334 al 1306 a. C.: cf. RAPISARDA (1991), pág. 237. <<

[392] En Grecia. En realidad Acaya era una región al norte de la península del Peloponeso, pero este nombre fue usado entre los escritores latinos para referirse a toda la península o a Grecia entera, cf. Thesaurus linguae Latinae I 383, 23 ss. s. v. <<

[393] Habitantes de Arcadia, región central del Peloponeso. <<

[394] O sea, «anteriores a la Luna», denominación que ponía de relieve su especial antigüedad. <<

[395] Cf., por ejemplo, OV., Fastos II 289 ss. <<

[396] Nombre del dios solar egipcio, equivalente al griego Apolo. <<

[397] Cf. MACR., Sat. I 21, 13. El griego hôra, que, en cuanto división temporal, significa ante todo «estación» del año, designa, en principio, cualquier período de tiempo (nuestro «hora») y se emplea también con el sentido de «oportunidad», «tiempo oportuno». Dichos tiempos se personificaron en las Horas (Hôrai), divinidades hijas de Zeus y Themis, guardianas de las puertas del cielo y servidoras de las grandes diosas, que tenían en sus manos el flujo armonioso del tiempo (las estaciones) en la vida del hombre y de la sociedad. <<

[398] Los «anales» o historiografía por años era un género habitual en el mundo antiguo, que tuvo una especial importancia en Roma. <<

[399] Cf. PLUT., Morales 869, 2, 1. El término hôros u hôra es el que forma parte de nuestro «horóscopo», palabra igualmente de ascendencia griega (horoskópos, relativo a la observación de la hora natal). <<

[400] Habitantes de Caria, región suroriental del Asia Menor. <<

[401] Habitantes de Acarnania, región situada en la zona centro-occidental de Grecia. <<

[402] Que, constituido por dos de seis meses, equivalía más o menos a nuestro año natural. <<

[403] De los Annales de Gayo Licinio Macro (s. I a. C.) nos quedan sólo fragmentos (Histor. Rom. Reliq. I, 298-307; éste de Censorino constituye el frg. 3). <<

[404] También analista (s. I a. C.-I d. C.) conocido sólo fragmentariamente (Histor. Rom. Reliq. I, 79-87; éste de Censorino constituye el frg. 3). <<

[405] Junio Gracano (fl. ca. 120 a. C.) es también citado precisamente por VARRÓN (Leng. Lat. VI 33), junto con Fulvio Nobilior, al hablar de los nombres de los meses, y por PLINIO (Hist. nat. XXXIII 36), que atribuye su sobrenombre Gracchanus a su amistad con Gayo Graco. Es muy posible que Censorino haya tomado estos datos de Varrón, o incluso de Suetonio. En lo que a este historiador se refiere, el presente testimonio de Censorino se edita (pág. 168 REIFFERSCHEID) como fragmento 119 de Prata. <<

[406] Los albanos eran los habitantes de Alba Longa, ciudad fundada por Ascanio, hijo de Eneas. Rómulo y Remo, legendarios fundadores de Roma, eran descendientes de Ascanio (cf. LIV., I 3-7), de ahí que el pueblo romano fuese considerado descendiente del albano. <<

[407] Nótense las denominaciones numéricas a partir del quinto mes: quintilis (julio), sextilis (agosto), etc. Sobre esta nomenclatura volverá Censorino más adelante: 22, 9 ss. <<

[408] Es decir, vacíos, incompletos. <<

[409] Numa Pompilio, segundo rey de Roma, a quien la tradición atribuía la reforma del calendario de la que habla Censorino. También OV. (Fast. I 43 ss.) y LIVIO (I 19, 6), entre otros, consideraban obra de Numa la adición de dos meses al primitivo año de diez. Fulvio, de creencias pitagóricas, explicaba (cf. ROCCASERRA (1980), págs. 65-66) el año de 355 días por la superioridad del número impar, basándose en que Numa habría sido discípulo de Pitágoras. <<

[410] La cuestión sobre el número de meses del año romano primitivo dividía a los eruditos romanos, y también a los estudiosos actuales, aunque la atribución a Tarquinio está menos extendida que la atribución a Numa. <<

[411] La de la aritmética pitagórica. <<

[412] Sobre los números «plenos» o «totales», cf. FAV. EUL., sobre todo, en los capítulos (6 y ss.) de la primera parte, donde, sin embargo, no se da la identificación de «pleno» e «impar». <<

[413] Con esta nueva reforma, las denominaciones numéricas (quintilis… december) dejaron de tener sentido; los meses de marzo, mayo, quintilis y octubre seguían teniendo treinta y un días cada uno; los meses de abril, junio, sextilis, septiembre, noviembre y diciembre pasaron de 30 a 29 días cada uno; los dos meses añadidos, enero y febrero, fueron respectivamente de 29 y 28 días: en total, 355 días. Censorino no especifica en qué lugar fueron insertados los dos nuevos meses; MACROBIO (Sat. I 13, 3), en cambio, explica que Numa hizo comenzar el año con enero, mes dedicado al dios Jano (de donde el nombre Ianuarius) que, con su doble rostro, mira hacia el final del año anterior y al principio del nuevo. <<

[414] Según Macrobio, en el mencionado pasaje, el mes de febrero (februarius), consagrado al dios infernal etrusco Februus, era el mes de las purificaciones (februo = «purificar»), en las que se practicaban también ritos funerarios en honor a los dioses Manes; quizá por eso era considerado como infausto y quizá también por eso era el único con un número par de días. <<

[415] De este modo se obtenían años de 377 o 378 días que alternaban con los de 355. <<

[416] Fiestas en honor del dios Término, el día 23 de febrero, que era originariamente el último mes del año, según atestiguan VARRÓN (Leng. Lat. VI 13), OV. (Fast. II 49 ss.; II 639 ss.), MACROBIO (Sat. I 13, 15), etc. Los cinco días restantes de febrero se añadían al final del mes intercalar, de modo que a febrero seguía sucediéndolo marzo. <<

[417] Así era llamada la fiesta conmemorativa de la expulsión de los reyes, celebrada el 24 de febrero, como atestigua entre otros OV., Fast. II 685 ss. <<

[418] Efectivamente, sumados 22 o 23 días en años alternos a los 355 que completaban los doce meses, se obtenían al cabo de cuatro años (355 + 377 + 355 + 378) 1.465 días, lo que, en dicho período de tiempo, producía un desfase de cuatro días, ya que la duración de cuatro años solares es 1.461 días. <<

[419] La ratio intercalandi, es decir, el procedimiento o sistema por el que efectuar dicha intercalación. Uno de los muchos poderes otorgados por Numa a los pontífices. <<

[420] La forma sustantivada publicum se refiere a cualquier aspecto de la cosa pública, del Estado, pero, sobre todo, al erario, a los fondos públicos y a su recaudación, que, como es bien sabido, era llevada a cabo por individuos (los publicani) o incluso sociedades (societates publicorum: CIC., De domo sua 74; vectigalium societates: TÁC., An. XIII 50) que disfrutaban de dicha concesión. <<

[421] Sobre estos abusos de los pontífices, cf., por ejemplo, CIC., Leyes II 29; Epíst. VII 2, 4; VIII 6, 5; Cartas a Ático V 9, 2; etc. Según el testimonio tanto de Cicerón (Ático X 17, 3) como de Suetonio (Julio César 40, 1), antes de la reforma de Julio César el año civil iba mucho más adelantado que el año natural, hasta el punto de que los meses de otoño caían en verano. <<

[422] Es decir, en calidad de jefe del colegio de pontífices que había ocasionado la desviación. Encargó de esta tarea al astrónomo Sosígenes, quien la realizó en los términos que explica Censorino. <<

[423] El año 46 a. C. <<

[424] La intercalación ordinaria o preceptiva entre las Terminalia y el Regifugio: cf. 20, 6. <<

[425] De este modo enero, sextilis (nuestro «agosto»: cf. 22, 16) y diciembre pasaron a tener treinta y un días; a su vez, abril, junio, septiembre y noviembre pasaron a tener treinta. Marzo, mayo, quintilis (nuestro «julio»: cf. 22, 16) y octubre ya tenían treinta y uno; febrero, veintiocho. Sumaban entre todos un año de 365 días. <<

[426] Marzo, mayo, quintilis (julio) y octubre. <<

[427] Es decir, enero, sextilis (agosto) y diciembre, por un lado, y, por otro, febrero, abril, junio, septiembre y noviembre. El mes romano se organiza en torno a tres días señalados: las calendae, el primero de cada mes; las nonae, el día 7 de marzo, mayo, julio y octubre, y el 5 de los restantes; y finalmente los idus, el 15 de aquellos meses cuyas nonas son el día 7, y el 13 en los restantes. <<

[428] Un período. <<

[429] Al intercalarse este día añadido después del 23, resultaba que además del 24 (ante diem sextum Kalendas Martias) había un segundo 24, es decir, un bissextus. Ésta es la procedencia de nuestro término «bisiesto» con el que designamos el año en que se produce esta adición, aunque, evidentemente, nosotros no repetimos el día 24 de febrero, sino que contamos en dicho mes veintinueve días. <<

[430] Cf. 21, 7. <<

[431] Como ya explicó CENSORINO (18, 11), el cataclismo, o diluvio, es el período más crudo del invierno del año al que Aristóteles llama «máximo». Este primer diluvio fue, como dice en el párrafo siguiente, el de Ógyges. <<

[432] Año 776 a. C.; cf. 18, 11. <<

[433] Hasta el momento en que Censorino escribe, el tempus hodiernum como dijo en 16, 1. <<

[434] Se trata del mítico fundador y rey de Tebas, en Beocia. Se decía que durante su reinado se produjo un primer diluvio que inundó toda Beocia. Calculando hacia atrás desde la primera olimpiada, puede situarse este primer diluvio hacia el 2400 a. C. <<

[435] Hijo de Océano y de Tetis, fue el mítico primer rey de Argos, unos mil doscientos años antes de la primera olimpiada, es decir, hacia el 2000 a. C. según los datos que da Censorino. <<

[436] Según Censorino, la caída de Troya habría acaecido unos cuatrocientos años antes de la primera olimpiada, es decir, hacia el 1200 a. C. <<

[437] Erudito laconio, ca. 250-150 a. C., autor de una obra sobre la civilización espartana, de un comentario a la poesía de Alcmán y de una obra de cronología basada en las invetigaciones de Timeo y de Eratóstenes, de las que nos quedan escasos fragmentos. <<

[438] Cf. 13, 2. <<

[439] Cf. 2, 3. <<

[440] Cf. 18, 11. <<

[441] No es impensable que en toda esta enumeración de autores Censorino se haga eco de las fuentes helenísticas que encontraba en Varrón. <<

[442] Varrón, en efecto (cf. RAPISARDA (1991), pág. 254), estudió las cronologías de diversos pueblos y elaboró listas sincrónicas de sucesos basándose en el inicio de las olimpiadas, en la fundación de Roma, en el inicio de la era de Nabonazar y de la era de Filipo y recurriendo a las fechas de los eclipses solares registrados entre esos pueblos, es decir, aplicando la técnica astronómica a la cronografía histórica; llegó así a una precisión antes impensable. <<

[443] Del Sol, se entiende; defectus solis es la expresión habitual entre los romanos para referirse a los eclipses: LE BOEUFFLE (1987), s. v. deficere. PS. CENS., 3, 2 utiliza el término defectio solis. <<

[444] Designación honorífica que se coloca delante del nombre de ciertas autoridades o personalidades y que, sobre todo en epigrafía, se expresa con las abreviaturas V. C. = Vir clarissimus, al igual que hace Censorino en este pasaje. <<

[445] Efectivamente, los juegos se celebraban un mes después del solsticio de verano, y en origen duraban un solo día en el que se desarrollaba solamente la carrera a pie; después fueron alargando su duración a cinco días, durante los cuales se llevaban a cabo otras competiciones. <<

[446] La forma española «noningentésimo» deriva del lat. noningintesimus. <<

[447] Parilia llamaban los latinos (por disimilación, en lugar de Palilia) a las fiestas de Pales, que se celebraban el 21 de abril, día que coincidía con el de la fundación de la ciudad. <<

[448] El año 283. Se llaman «julianos» los años que siguen al 46 a. C., en que se llevó a cabo la reforma del calendario encargada por Julio César a Sosígenes, siendo el primero de ellos el 45 a. C. <<

[449] Es decir, de los emperadores (cf. OV., Fast. I 531), ya que los sucesores de Octaviano tomaban, al ser proclamados, el nombre de «Augusto». Estos años arrancan desde la fecha en que Octavio se hizo llamar «Augusto». <<

[450] El día 17 de enero del año 27 a. C. <<

[451] Octavio, que había sido adoptado por Julio César, tomó el nombre de Julio César Octaviano. Posteriormente añadió el de «Augusto», tomado del lenguaje religioso y que se aplicaba hasta ese momento a los templos consagrados y a los ritos nacionales. <<

[452] Julio César. <<

[453] Puestos por escrito en el registro público: cf . CIC., Defensa de Sila 42, 2; Verrinas IV 36. <<

[454] Genitivo de Nabonnázaros, habitualmente escrito Nabonázaros. <<

[455] Filipo Arrideo, hijo de Filipo II de Macedonia y una concubina, y hermanastro de Alejandro Magno, a quien sucedió a su muerte, en el año 323 a. C. Tras pocos años de reinado fue asesinado por orden de Olimpia, la madre de Alejandro. <<

[456] Eufemismo en lugar de «la muerte», similar a nuestro «deceso». <<

[457] Cf. 18, 10, donde aparece con otra grafía: Thoythí. <<

[458] El 25 de junio. <<

[459] El año 139 d. C. del calendario juliano. <<

[460] El 20 de julio. El desfase, de 25 días, corresponde a los 25 cuatrienios comprendidos en los cien años mencionados y se debe a que el año egipcio constaba de 365 días, sin el día intercalar cada cuatro años; el cuatrienio egipcio es, por tanto, un día más corto que el cuatrienio natural y que el cuatrienio civil romano. <<

[461] Cf. notas a 18, 10: heliakós. canicularis. theoû eniautós. <<

[462] El centésimo año cíclico o natural es también el centésimo año juliano y egipcio, si bien, en ese año, entre ambos existe un desfase de 25 días, como hemos comentado en nota anterior. <<

[463] También OV. (Fast. II 163) y VIRGILIO (En. VII 720) hablan del sol nouus para referirse al comienzo del invierno, momento en el que el Sol llega al punto más bajo en la eclíptica y retoma su marcha ascendente, de ahí el calificativo de nouus. Cf. LE BOEUFFLE (1987), ss. vv. annus y solstitium. <<

[464] El solsticio de invierno, el 21 de diciembre, cuando el Sol parece detenerse (sol-sistere) en el punto más alejado del Ecuador. En ese día el Sol está perpendicular sobre el trópico de Capricornio y lo vemos ponerse en el punto más al sur de su aparente trayectoria anual; es el día más corto del año y la noche más larga (para el hemisferio norte). En cuanto a bruma, véase lo dicho en nota a 16, 6 (cf. VARR., Leng. Lat. VI 8). <<

[465] El 21 de junio, cuando vemos ponerse el Sol en el punto más al norte de su trayectoria. En ese día el Sol está perpendicular sobre el trópico de Cáncer. Es el día más largo del año y la noche más corta, de nuevo para el hemisferio norte. <<

[466] El 21 de marzo, fecha en la que la duración del día se iguala a la de la noche (cf. VARR., Leng. Lat. VI 8). <<

[467] El 23 de septiembre. <<

[468] Vergiliae era el nombre latino de las denominadas en griego Pleiádes o Pleiádes, estrellas pertenecientes a la constelación del Toro y que forman lo que puede imaginarse como el lomo de la figura. Su salida matinal se produce entre el 22 de abril y el 11 de mayo, y anuncia la llegada del buen tiempo. Tanto el nombre griego como el latino parecen apuntar a la idea de «montón» (cf. LE BOEUFFLE (1977), págs. 120-140 y (1987), s. v. Pleiades). <<

[469] Su ocaso matinal, que se produce entre el 28 de octubre y el 13 de noviembre. <<

[470] De la Canícula, lo que tiene lugar entre el 18 y el 26 de julio. Véanse en 18, 10 las notas explicativas a este fenómeno y a su consideración como inicio del año. <<

[471] Censorino aquí está considerando el mes sinódico, cuya duración es de aproximadamente 29,5 días, y que es el tiempo que la Luna emplea en volver a la misma posición respecto al Sol (lo que se traduce en las distintas fases de la Luna), frente al mes sidéreo o trópico, de unos 27,33 días, tiempo que la Luna emplea en recorrer su órbita alrededor de la Tierra (cf. RAPISARDA (1991), pág. 261 y LE BOEUFFLE (1987), s. v. menstruus). <<

[472] Dependientes del cielo y de los movimientos de los astros en él; equivale, por tanto, a «naturales». <<

[473] Parece decir que, si el total del año no son días enteros tampoco lo son los doce meses en que se divide. <<

[474] Los meses «civiles», convención propia de cada cultura. <<

[475] Los albanos, habitantes de la antigua Alba Longa. Los tusculanos, habitantes de Tusculum, hoy Frascati, a unos 24 km al sureste de Roma y a unos 10 km al norte de la actual Ariccia. Los aricinos, habitantes de Aricia, ciudad del Lacio a unos 27 km al sureste de Roma sobre la Via Appia, legendariamente fundada por Arquíloco Sículo en el siglo VIII-VII a. C. <<

[476] En efecto, el hecho de que la palabra griega mén, «mes», tenga la misma raíz que méne, «Luna» (como ocurre también en las lenguas germánicas), demuestra que los meses correspondían a lunaciones; cf. LE BOEUFFLE (1987), s. v. menstruus. <<

[477] Véanse 20, 4 ss. <<

[478] Los meses de que constaba el año antes de que Numa, o Tarquinio, añadiera dos (enero y febrero), como ya explicó CENSORINO en 20, 4. <<

[479] Marco Fulvio Nobilior, al que ya nombró CENSORINO en 20, 2 y 20, 6. Fulvio atribuía a Numa la adición de dos meses al primitivo año de diez meses. <<

[480] Junio Gracano (cf. 20, 2 y 6), que difería de Fulvio en atribuir a Tarquinio y no a Numa la adición de los meses de enero y febrero, y que coincide con él en este punto. <<

[481] El mes lleva el nombre del dios de la guerra (cf. ERNOUT-MEILLET (1967), s. v. Mars; MALTBY (1991), s. v. martius), mítico padre de Rómulo y Remo, fruto de su unión con Rea Silvia (cf. OV., Fast. III 1-88). <<

[482] Diosa griega de la belleza y el amor con la que pronto se identificó la itálica Venus, considerada madre de Eneas (cf. LUCR., I 1), del que descendía Rea Silvia (cf. LIV., I 1 ss.). La etimología propuesta por Censorino y otros muchos autores antiguos (cf. MALTBY (1991), s. v. aprilis) parece que es acertada: cf. ERNOUT-MEILLET (1967), s. v. aprilis. <<

[483] Iuniores. <<

[484] Es ésta la etimología correcta (cf. ERNOUT-MEILLET (1967), s. v. Maia), aunque son numerosos los autores antiguos que hacen derivar Maius de maiores (cf. MALTBY (1991), s. v. maius). La diosa latina Maya fue pronto identificada con la homónima diosa griega de la maternidad, con la que Zeus había tenido a Hermes, identificado, a su vez, con el latino Mercurio. <<

[485] De nuevo Varrón da la etimología correcta (cf. ERNOUT-MEILLET (1991) s. v. Iuno); hay autores que lo hacen derivar de iunctus (OV., Fast. VI 96), de «Junio Bruto» (MACR., Sat. I 12, 31) o de la diosa Iuventa (AGROECIO, Gramm. Lat., ed. KEIL VII 124, 9); cf. MALTBY (1991), s. v. Iunius. Juno es la diosa romana asimilada a Hera; figuraba en la tríada que fue honrada en el Capitolio y que componían con ella Júpiter y Minerva; era la diosa que presidía los nacimientos y, en general, la protectora de las mujeres, particularmente las casadas. Así como todo hombre tenía su Genius (cf. capítulos 2 y 3), toda mujer tenía su Iuno. <<

[486] Enero. Todos los autores coinciden en esta etimología (cf. ERNOUTMEILLET (1967) y MALTBY (1991), s. v. Ianuarius). <<

[487] Febrero. También para este nombre hay unanimidad entre los autores (cf. ERNOUT-MEILLET (1967) y MALTBY (1991), s. v. Februarius). <<

[488] El 15 de febrero se celebraba una procesión en honor a Fauno Luperco. Los sacerdotes que la llevaban a cabo (llamados lupercos) daban la vuelta al Palatino desnudos, provistos de correas hechas con la piel de una cabra recién inmolada y con ellas golpeaban a las mujeres que encontraban para así volverlas fecundas. <<

[489] El 44 a. C., ya que el primer año juliano fue el 45 (véase nota a 21, 7), a propuesta del cónsul Marco Antonio, hijo del triunviro. Julio César había nacido en el mes de quintilis. <<

[490] El año 8 a. C., el vigésimo a partir del 27 a. C., que fue el primer año «de los Augustos» (véase nota a 21, 7). En el mes de sextilis del año 43 a. C. Augusto fue elegido cónsul por primera vez. <<

[491] Ad hanc memoriam, es decir, hasta este período del recuerdo, hasta este período histórico; cf. 4, 12. <<

[492] Según testimonio de MACROBIO (Sat. I 3, 26) y GELIO (III 2), la noticia remonta al libro Sobre los días de las Antiquitatum rerum humanarum de Varrón (que refería los distintos pueblos en un orden ligeramente distinto). También informan de todo esto PLINIO (Hist. nat. II 188), SUETONIO (Prata, frg. 113 REIFF. 149) y PLUTARCO (Cuest. rom. 84, Mor. 284 C). <<

[493] Los solaria, cuadrantes o relojes solares, formados por una aguja o estilo (llamado con el término griego gnómon) y una base sobre la que se marcaban líneas horarias que señalaban los distintos momentos del día; la sombra del «estilo» sobre las distinas líneas marca la hora en cada momento. De todo esto informa cumplidamente el libro IX de Vitrubio. Véase también LE BOEUFFLE (1987), s. v. Sol. <<

[494] En el Quirinal, la colina que queda más al Norte, en territorio sabino. Según PLINIO (Hist. nat. VII 213), Lucio Papirio Cursor dedicó el templo en calidad de cónsul e hizo colocar en él el primer reloj solar en el 293 a. C. <<

[495] En la colina del Capitolio, la más pequeña de las siete (entre el Quirinal, al norte, y el Aventino, al sur), donde se alzaba el templo consagrado a la tríada constituida por Júpiter, Juno y Minerva. El templo de Diana, diosa itálica y romana (identificada pronto con la griega Ártemis) de los bosques, se alzaba en la colina del Aventino, la más cercana al Tíber. <<

[496] Según testimonio de PLINIO (Hist. nat. VII 214), que toma la noticia de Varrón, esto sucedió en el año 491 de la ciudad (es decir, el 263 a. C.), treinta años después de que Papirio pusiera el cuadrante en el Quirinal. <<

[497] La tribuna desde la que los oradores pronunciaban ante el pueblo sus discursos. Se llamaba así por estar adornada con los espolones (rostra) de las naves vencidas en Antium (a unos 50 km al sur de Roma), en el 338 a. C. <<

[498] Como ya explicamos en nota a 17, 4, clima designa lo que nosotros denominamos latitud. La latitud de Sicilia, de donde provenía el primer cuadrante solar, es distinta en 4° a la de Roma, de ahí que no coincidieran las horas que indicaba en uno y otro lugar. VITRUBIO (IX 7, 1 ss.) habla de la necesidad de tener en cuenta la latitud a la hora de instalar un cuadrante. <<

[499] Según RAPISARDA (1991), pág. 272, el praenomen es incorrecto: no se trata de Lucio Marcio Filipo (que fue censor en el año 86) sino de Quinto Marcio Filipo (censor en el 164 a. C.), como puede deducirse de la expresión aliquanto post para referirse a la colocación del reloj de agua por obra de Cornelio Nasica, en el 159 a. C. <<

[500] Un reloj, o sea, un instrumento para poder conocer las horas (horarium) incluso en días sin sol o de noche. No debe confundirse con la clepsidra, instrumento no dedicado propiamente a indicar las horas sino a medir el tiempo asignado a un orador mediante el paso del agua a través de pequeñísimos agujeros, de forma similar a como funcionan los relojes de arena. <<

[501] Datables a mediados del siglo V a. C., cuando efectivamente habían transcurrido al menos tres siglos desde la fundación de la ciudad, establecida por Varrón en el 753 a. C. <<

[502] Cf., por ejemplo, CÉSAR, Guerra de las Galias. passim. <<

[503] MACR., Sat. I 3, 12 lo llama media noctis inclinatio. <<

[504] Cf. MACR., ib.; ISID., Oríg. V 30, 4; V 31, 4 y 11. <<

[505] Del verbo conticeo, «callar». Cf. MACR., Sat. I 3, 12; VARR., Leng. Lat. VI 7. <<

[506] Cf. PLAUTO, Anfitr. 602; CIC., Filípicas III 11. <<

[507] Cf. MACR., Sat. I 3, 12; ISIDORO, Oríg. V 31, 4 y 13. <<

[508] Cf. VARR., Leng. Lat. VI 4; MACR., Sat. I 3, 13; ISID., Oríg. V 30, 14. <<

[509] Cf. PLAUTO, La comedia del fantasma, 582; Pséudolo 1174; MACR., Sat. I 3, 14. <<

[510] Cf. VARR., Leng. Lat. VI 5. <<

[511] A 275. <<

[512] Frg. inc. 31 VAHLEN². Cf. CAT. 62, 1. <<

[513] Bucól. 8, 30 y 10, 77. <<

[514] Cf. VARR., Leng. Lat. VI 5. <<

[515] Del adj. creper, -a, -um, «oscuro», «dusoso», «impreciso», cuyo neutro sustantivado, creperum, -i, se emplea incluso como sinónimo de crepusculum. <<

[516] Cf. VARR., Leng. Lat. VI 7. <<

[517] Cf. PLAUTO, Gorgojo 4. Aquí termina la obra, de forma abrupta, por la pérdida de una o varias hojas del códice, según apuntan casi todos los estudiosos (véase Introducción). <<

[1] El término institutio, ampliamente difundido entre los artígrafos latinos, alberga en su seno las ideas de «constitución», «sistema», «principios», «fundamentos». Cf. BOECIO, Sobre el fundamento de la música, quien también empleó (Aritmética II 4) la expresión naturalis institutio. <<

[2] Cf. CENSORINO, 11, 5. <<

[3] Empleamos aquí para traducir el latín tenorem su heredero español «tenor», con su sentido etimológico, que trata de recoger la definición del DRAE: «Constitución u orden firme y estable de algo». También la palabra «tono», consanguínea suya, mantiene aún en español su significado de «energía», «vigor», «fuerza». «Tenor» y «tono» (ambos incluso en su habitual sentido musical), al igual que «tensión», «intensidad», «tenaz», «tieso», «tienda» o en francés el sustantivo «tenue», el adjetivo «tenu(e)», o en italiano «tenore», «tenda», «tendina» o en inglés «tense» etc., son algunas de las muchas formaciones, ampliamente difundidas en todo el ámbito europeo, a partir de la raíz *ten/ton/tn, que responden todas a la idea de «tensar», «tender», «mantener (tenso)». <<

[4] Stoicorum Veterum Fragmenta I 85-87, 493; II 300. <<

[5] VS 1 B3. <<

[6] Puede que en un apartado o pasaje anterior acerca de los elementos. <<

[7] Stoic. Vet. Fragm. I 108; II 596; también CENS. (18, 11) se hace eco de esta idea de la conflagración (ekpýrosis) universal, paralela a la del diluvio. <<

[8] PLATÓN, Timeo 32b 3 ss.; CICERÓN, Sobre la naturaleza de los dioses II 91; PLINIO, Historia natural II 10 ss.; SERVIO, Comentario a la Eneida VI 645. <<

[9] Cleantes de Aso (ca. 304-232 a. C.) heredó la dirección de la escuela estoica a la muerte de Zenón. <<

[10] Crisipo de Solos (ca. 281-208 a. C.) sucesor de Cleantes como escolarca y considerado como segundo fundador de la escuela. <<

[11] Mezcla de aire puro y fuego vivificador, el éter es identificado por muchos filósofos antiguos con el espacio cósmico e incluso, según hemos dicho, con la propia divinidad. Dicha sustancia eterna, ligera, móvil y luminosa anima los elementos del mundo que quedan debajo, ordinariamente a partir de la Luna, desde donde empieza ya el aire (aer). Cf. LE BOEUFFLE (1987), op. cit., s.v. <<

[12] Pasaje posiblemente corrupto. <<

[13] Todos los elementos; aunque el omnium del texto latino podría entenderse también no referido a elementa sino sustantivado, en cuyo caso habría que entender «entremezclándolo todo». <<

[14] Es decir, la moderación, la compensación, el justo equilibrio, algo similar a la «temperie» [temperies] de 4, 1. <<

[15] O bien «con la desaparición de las cosas una a una todas en conjunto se hacen sempiternas», si no se entienden el singulorum y el universa del texto latino referidos a elementa. <<

[16] MACROBIO, Comentario al «Sueño de Escipión» de Cicerón II 5, 8 ss.; MARCIANO CAPELA, VIII 816 ss. <<

[17] En lugar del «aquilonal» (del latín aquilonalis) que recoge el DRAE, preferimos aquí, de acuerdo con el texto (otro tanto en FAVONIO EULOGIO, 12, 3), la variante «aquilonio». <<

[18] Es decir, el del sur y el del norte. <<

[19] En nuestra terminología, «grado», es decir, «paso» del Sol al recorrer el círculo de los doce signos zodiacales, y, por tanto, la 360a parte de dicho círculo. Cf. CENS., 8, 4 ss.; FAV. EUL., 17, 2; LE BOEUFFLE (1987), 211. La localización de los equinoccios y solsticios en el octavo grado de sus respectivos signos (a pesar de que desde el s. II a. C. se sabía, gracias a Hiparco, que tenían lugar en el momento preciso de la entrada del Sol en ellos) se encuentra también en VITRUBIO, IX 3, 1 y PLIN., Hist. nat. II 81, quien, según BEAUJEU (1950), pág. 169, nota 2, sigue una tradición errónea, que remonta al astrónomo griego Metón y que se implantó en Roma con el calendario de César. <<

[20] Es decir, cinturones, franjas, bandas. Cf. VIRG., Geórgicas I 233; OV., Metamorfosis I 46; PLIN., Hist. nat. II 172; CALCIDIO, Comentario al Timeo de Platón 67, pág. 115, 8 WASZINK; MARC. CAP., VI 602; MACR., Sueño I 15, 13. <<

[21] Desierto al oeste del río Indo, en el actual Paquistán. <<

[22] Forma latinizada del nominativo plural del griego antíchthon, que significa «los de la tierra contraria» y que equivale a nuestro «antípodas», que, a su vez, deriva del griego antípodes, es decir, «los de pies contrapuestos»: cf. PLIN., Hist. nat. VI 81. <<

[23] Íd. del griego antístoichos; significa «colocado en una línea contrapuesta, formando una pareja simétrica». <<

[24] Íd. del griego antískios, que significa «de sombra contrapuesta», de ahí que se les diga antískioi (lat. antiscii) a los habitantes del hemisferio contrario. <<

[25] El círculo portador de los signos, es decir, el Zodíaco: cf. CENS., 8, 4; CIC., Sobre la adivinación II 89. <<

[26] Cf. nota a CENS., 16, 6. <<

[27] Es decir, los grados. <<

[28] A partir de los cardines o centra (los cuatro puntos cardinales marcados sobre la eclíptica —círculo de la esfera celeste que, en el sistema geocéntrico, representa la revolución aparente del Sol a lo largo de un año—), los astrólogos helénicos imaginaron un círculo fijo de doce lugares (loca) sobre el que giraba el Zodíaco; cada lugar era ocupado sucesivamente por los doce signos. La numeración de los doce lugares arranca del locus que contiene el horóscopo (uno de los cuatro centra, punto de intersección de la eclíptica y del horizonte oriental) y se dirige hacia la parte baja del círculo, en sentido inverso a las manecillas del reloj, de donde el término anaphorá, entre otros, para designar el lugar en relación a los cardines que preceden; al intervalo de 90° se lo llamaba anaphora. Cf. LE BOEUFFLE (1987), s. vv. centrum, horoscopus, locus y SCHILLING (1977), pág. 222, nota 4. <<

[29] Se trata de los signos de Aries, Cáncer, Libra y Capricornio. El término tropicus es una latinización del griego tropikós (derivado del verbo trépein, «girar»). Los trópicos marcan los límites alcanzados por el Sol en los solsticios; más ampliamente, los signa tropica son los que se producen en los cambios de estación, solsticios y equinoccios. En astrología, los signa tropica, «cambiantes», se oponen a los signa solida (en la nota siguiente). Cf. LE BOEUFFLE (1987), pág. 263. <<

[30] Son los signos de Tauro, Leo, Escorpio y Acuario. El adjetivo solidus es equivalente del griego stereós, «firme, duro». Cf. LE BOEUFFLE (1987), pág. 244. FÍRMICO MATERNO (Math. II 22, 8; III 4, 20) y MANILIO (II 664, simplicia signa los llama él) hablan también, como lo hará más abajo (3, 9) Ps. Censorino, del carácter que imprime el nacer bajo un signo sólido. <<

[31] Los signos de Géminis, Virgo, Sagitario y Piscis. <<

[32] La disposición es, pues, la siguiente: <<

Aries
camb.
equinoccial
Tauro
sólido
Gém.
biforme
solsticial
Canc.
camb.
Leo
sólido
Virgo
biforme

Libra
camb.
equinoccial
Escorp.
sólido
Sag.
biforme
solsticial
Capr.
camb.
Acu.
sólido
Piscis
biforme

[33] Cf. CIC., Aratea 236; Nat. dioses II 119; OV., Met. II 236; MANILIO, II 36; CALC., Com. Tim. 69, 77 ss., págs. 116, 1 ss. WASZINK; MARC. CAP., VI 608; MACR., Sueño I 19; GUNDEL (1950), 2122-2163; BOUCHÉ-LECLERCQ (1899), págs. 88 ss. <<

[34] Aquí, como se ve, después de haber hablado de «estrellas» fijas y errantes, se habla del «astro Sol» y, a continuación, de las «estrellas» de Saturno, Marte, etc.: sobre la pareja «astro» (sidus)/«estrella» (stella) en el antiguo lenguaje astronómico, cf. nota a FAV. EUL., 12, 3. <<

[35] «Linde», límite, que es a la vez «sendero» que pasa entre dos campos delimitándolos; son los dos sentidos del término latino limes, empleado como tecnicismo en astronomía para hacer referencia al camino seguido por un astro, a la órbita; sinónimo, por tanto, de circulus. orbis, etc. Cf. LE BOEUFFLE (1987), s. v. <<

[36] Uno de los grados del Zodíaco. <<

[37] Cf. CALC., Com. Tim. 70, pág. 117, 13 WASZINK; MARC. CAP., VIII 846 ss.; PLIN., Hist. nat. II 35. <<

[38] Cf. MANILIO, III 517; MARC. CAP., VIII 862 ss.; CALC., Com. Tim. 70, pág. 117, 12 WASZINK. <<

[39] CALC., Com. Tim. 89 ss. págs. 141, 3 ss. WASZINK. <<

[40] MARC. CAP., VIII 886; GERMÁNICO, Aratea IV 14; PLIN., Hist. nat. II 32 ss. <<

[41] MARC. CAP., VIII 884; PLIN., Hist. nat. II 34. <<

[42] MARC. CAP., VIII 879 ss.; PLIN., Hist. nat. II 39 ss. <<

[43] Propicia para engendrar, fecunda. <<

[44] Del Sol, de la luz solar, se entiende. <<

[45] De suyo dice «cubrirse de vello» (pubescere), es decir, «llegar a la pubertad». <<

[46] Era opinión extendida que la Luna era el astro femenino de la noche y la humedad, y que regulaba el crecimiento de las plantas y animales henchidos de agua; en estas correspondencias entre cielo y tierra se hacía patente la simpatía universal. <<

[47] Es decir, el agua y el aire. <<

[48] PLIN., Hist. nat. II 212 ss. <<

[49] En los principios, en los nacimientos. <<

[50] Cf. CENS., 8, 2. <<

[51] MARC. CAP., VIII 887; CALC., Com. Tim. 71, pág. 118, 17 WASZINK. <<

[52] Cf. CENS., 8, 3 ss. <<

[53] Sobre todas estas cuestiones de las «perspectivas» o aspectos, cf. CENS., 8, y las notas correspondientes; MANILIO, II 320 ss. <<

[54] Los «aspectos» a que acaba de referirse. <<

[55] La astrología daba a los siete planetas su domicilio particular en uno de los doce signos zodiacales que parecían atravesar en su curso. Cada uno de los cinco planetas propiamente dichos disponía de dos casas, una diurna y otra nocturna, mientras que el Sol, astro del día, tenía solamente una casa diurna y la Luna, astro de la noche, una casa nocturna. Para estas cuestiones, véase LE BOEUFFLE (1987), s. v. domicilium. Cf. también MANILIO, III 581-617; MACROBIO, Comentario al «Sueño de Escipión» de Cicerón I 21, 23-27. <<

[56] Es decir, nacimientos. <<

[57] Cf. CALC., Com. Tim. 64, pág. 111, 3 WASZINK. <<

[58] No exactamente un globo, sino sólo aproximadamente: cf. CALC., Com. Tim. 63, pág. 110, 14 WASZINK. Se refiere, evidentemente, PS. CENSORINo en esta primera frase al planeta Tierra; en las que siguen, en cambio, parece que se para a hablar de la tierra como uno de los cuatro elementos (cf. 1, 3). <<

[59] Cf. 1, 5; PLIN., Hist. nat. II 160-166; MACR., Sueño I 20. <<

[60] Es decir, matemática, propia de ciencias exactas: cf. CENS. 10, 2. <<

[61] El ars geometrica: esta denominación la encontramos, por ejemplo, en ISIDORO, Orígenes I 2, 2; el término geometria se documenta desde CICERÓN: CIC., Sobre el orador I 187; QUINTILIANO, I 10, 34 ss.; cf. MARC. CAP., VI passim; BOEC., Aritmética I 1, pág. 11, 2 FRIEDLEIN; en cambio, geometrica en PS. BOEC., Geometría, pág. 373, 19. <<

[62] QUINT., I 10, 35 cum sit geometria divisa in numeros atque formas…: «estando la geometría dividida en números y formas…».

En lo que sigue se expone la doctrina tradicional al respecto: cf. EUCLIDES (s. III a. C.), Elementos I, Deff., HEIBERG-STAMATIS, Leipzig (1969-1977); HERÓN (ss. II-I a. C.), Deffiniciones, SCHMIDT-SCHÖNE-HEIBERG, Leipzig (1899-1914), y, ya en la latinidad tardía medieval, las exposiciones de MARC. CAP., VI o de PS. BOEC., Geom., presentada explícitamente como traducción de Euclides. <<

[63] BOEC., Aritm. I 3 FRIEDL. En cuanto al término «acumulación», cf. FAV. EUL., 18, 4 («acumulación»); 4, 1 («acumulable»); Favonio, además, recurre con frecuencia dentro del mismo campo semántico al verbo colligo, «aglutinar», de la misma familia que el sustantivo collectio del mencionado pasaje boeciano. <<

[64] Sobre esta doble faceta del número, cf., por ejemplo, BOEC., Aritm. I 1, págs. 9, 13 ss.; II 32, pág. 125, 15; 126, 10 FRIEDL; Mús. 193, 11 FRIEDL <<

[65] Nota, «marca», es el término con el que se designa cualquier señal escrita distinta de la letra (littera). Aquí, evidentemente, hay un empleo antonomástico de dicho término, entendiendo el punto como la marca por excelencia: cf. FAV. EUL., 15, 3. <<

[66] En todo el fragmento, las formulaciones de Ps. Censorino se muestran muy cercanas de las de Marciano Capela y Boecio: MARC CAP., VI 708 ss.; PS. BOEC, Geom., págs. 374 ss. <<

[67] En latín summitas convive con superficies para designar «la parte de arriba»; de suyo, «superficie», que es el tecnicismo consagrado al respecto en español, significa «la cara (facies) de arriba (supra)». <<

[68] Nótese el paralelismo intencionado entre esta definición de la superficie y la de la línea recta, concebidas ambas como desarrollos respectivos de la línea y del punto. <<

[69] La nota, que el autor emplea más arriba para referirse al punto, es a la vez, como hemos visto, «señal» (signum), «marca». <<

[70] Es decir, que es «rectilíneo». <<

[71] Es decir, consecutivos, adyacentes. <<

[72] «Perpendicular», «que desciende»: de kathíemi = «hacer bajar». <<

[73] «Propia de la norma», es decir, «hecha con la escuadra». <<

[74] Modicus quiere decir «a medida» (modus); el ángulo recto, en efecto, es la medida, el patrón, por referencia al cual se definen los demás. <<

[75] Es decir, que se encuentra consigo mismo cuando se mueve (tal es el significado del latín congruens), o sea, simétrico: el ángulo recto, en efecto, es el único que tiene esta propiedad de la simetría, en lo que respecta tanto a cualquiera de sus lados como a su vértice. <<

[76] Para designar el ángulo contrario al «agudo» (es decir, «en punta», «en aguja»: acus) se emplea aquí el adjetivo hebes que significa «embotado», «despuntado», «romo», es decir, lo mismo que «obtuso» (participio de obtundo = «golpear contra», de donde «embotar», «despuntar»), término que acabaría imponiéndose como tecnicismo. <<

[77] Lo que nosotros llamamos «circunferencia». <<

[78] Transliteración del griego euthýgrammos, que significa «de trazos rectos». <<

[79] Es decir, «triángulo»; se recurre aquí al término griego aun cuando tanto el adjetivo triangulus, -a, -um (triangular) como el sustantivo triangulum, -i se hallan documentados desde Cicerón. Nótese además cómo ésta y las demás figuras, aun cuando se las denomina según el número de ángulos, son descritas según el número de sus lados. <<

[80] Otros términos para designar estas figuras son, por ejemplo, MARC CAP., VI712 trípleuros…, tetrápleuros…, polýpleuros; PS. BOEC.,Geom. pág. 375, 15 trilatera figura…, quadrilatera…, multilatera. <<

[81] Transliteración del griego isoskelés. <<

[82] Scalenon, transliteración del griego skalenón. El mismo tipo de terminología emplea PS. BOECIO (Geom. págs. 376, 1 ss.). MARCIANO CAPELA (VI 712) se sirve de los términos griegos: isópleuron. isoskelés y skalenón. <<

[83] Como el griego orthogónion, significa lo mismo que «rectángulo». <<

[84] Como el griego amblygónion, equivale a «obtusángulo». <<

[85] Como el griego oxygónion, equivale a «acutángulo». <<

[86] Transliteración del griego heterómekes, «más largo en un sentido que en otro», equivalente a nuestro «rectángulo»: MARC CAP., VI 712. <<

[87] Diminutivo de scuta (plato en forma de rombo), «romboidal». <<

[88] El llamado paralelogramo. <<

[89] Transliteración del nominativo plural griego parálleloi, «paralelas». <<

[90] Se refiere a los «postulados» de EUCLIDES Elementos I, Post., ed. HEIBERG-STAMATIS, Leipzig, 1969-1977: cf. MARC CAP., VI 722; PS. BOEC, Geom. pág. 377, 3. <<

[91] Aquí es el término signum el que se emplea; como en MARCIANO CAPELA, loc. cit. <<

[92] Es decir, desde cualquier punto y con cualquier radio. <<

[93] Dicho de otro modo, si al cortar una línea a otras dos líneas rectas produce ángulos menores que el recto, esas líneas, si se prolongan, llegarán a tocarse en un punto. <<

[94] Es decir, la teoría métrica en su fase de «invención» (inventio, gr. heúresis), o sea, de búsqueda y selección de los temas y argumentos que le son propios. La inventio, como es sabido, es la primera de las cinco fases u operaciones del proceso retórico, previa a la estructuración ordenada (dispositio, gr. táxis) y presentación lingüística (elocutio, gr. léxis) de dichos materiales; BOECIO (Mús. I 15) se refiere a la disciplina o doctrina harmónica con la expresión armonicae inventionis disciplina («la disciplina de la invención armónica»).

Como enseguida se verá, Ps. Censorino al afirmar la prioridad de la música sobre la métrica entiende que el canto es previo al verso: cf. LUQUE (1998). <<

[95] Pisandro de Camiro, poeta épico del siglo VII a. C., autor de una obra titulada Heraclía. <<

[96] Es decir, habrían configurado, habrían dado forma o sistematizado. <<

[97] «Corio» o «coreo» (chorius. choreus, del gr. choreîos, es decir, el ritmo de los coros: chóros) es la otra denominación que recibe el pie rítmico-métrico denominado «troqueo»: –": cf. LUQUE (1995), págs. 269 ss. Se trata de las dos formas métricas básicas de ritmo yambo-trocaico: los denominados trímetro yámbico (×–"–×–"–×–"~||) y tetrámetro trocaico cataléctico (–"–×–"–× + –"–×–"~||).

Los tres grupos de poetas (músicos) que aquí se enumeran son representativos de tres importantes géneros de la poesía jonia, que, a su vez, corresponden a tres formas básicas de la métrica y la rítmica (es decir, la música) griegas: el hexámetro dactílico, verso de la épica (cf. HORACIO, Arte poética 73 s.) y de la poesía sabia; el dístico elegíaco, estrofa jonia de tipo epódico (hexámetro y pentámetro dactílicos), expresión de la elegía (HOR., Poética 75-78); y el trímetro yámbico, así llamado por ser la forma del género poético del «yambo», destinado a convertirse en vehículo de las partes habladas del teatro (HOR., Poética 79-82). Subyace aquí también con toda probabilidad la idea, ampliamente difundida entre los tratadistas antiguos, de que dos formas métricas constituían el núcleo originario a partir del cual se habrían engendrado luego todas las demás: el hexámetro dactílico y el trímetro yámbico.

Todo ello, como se ve, dentro del ámbito de la poesía/música jonia, caracterizada por la fuerte regularización interna (repetición regular de patrones o «pies») de sus formas. La tradición musical eolia, reconocida hoy como más antigua y arcaizante, no se menciona aquí; para los tratadistas antiguos estas formas «irregulares» del canto eolio eran secundarias, producto de la mezcla de patrones del género «igual» y del género «doble», derivadas en consecuencia tanto del hexámetro como del trímetro. <<

[98] Es decir, «miembros»: latinización del plural del griego kómma, término que designa las unidades articulatorias del sonido (del canto, de la música, del lenguaje). <<

[99] Numerus en latín, además de «número», significa en el lenguaje técnico de los rétores, los músicos, metricólogos, etc. «ritmo» o «forma rítmica»; nosotros lo traduciremos así, entrecomillado, para distinguirlo de los usos habituales del término en español y para dejar claro cuándo se emplea en el texto el término latino y cuándo el grecismo rhythmus (rhythmós), que, en principio, traduciremos por «ritmo». Numerus, sin embargo, como se ve a continuación en el fragmento 13 (título) lo emplea Ps. Censorino con el sentido de «forma métrica», es decir, de verso o período métrico establecido.

Preferimos dejar sin traducir el latín carmen, «fórmula o patrón musical»; es éste el sentido básico subyacente a tantos significados diversos con que se emplea la palabra en los distintos contextos (cf. LUQUE (1998), págs. 971-985 y (1999), págs. 519-538), un sentido, como enseguida veremos, próximo a veces al de modus. <<

[100] Se referiría quizás aquí el autor no tanto a una teoría poética aún ligada a la música (en cuanto que estudio de unas formas de expresión en las que el componente melódico, mélos. modus, tenía una importancia primordial) sino a la propia poesía «mélica». <<

[101] Su maestría en el empleo de una gran variedad de formas (cola eólicos, yámbicos y, sobre todo, dáctilo-epítritos), que, aunque conocidas en las tradiciones poéticas precedentes y coetáneas, él supo combinar en complejas combinaciones estróficas, lo convierte en el punto culminante del canto lírico coral. <<

[102] El texto del pasaje entraña gravísimas dificultades que han llevado desde siempre a los editores o a condenarlo como corrupto o a conjeturar soluciones diversas tanto en el léxico como en la articulación sintáctica. <<

[103] Figura de especial relevancia en la historia de la música griega antigua (cf., por ejemplo, LESKY (1963), págs. 442 ss.; COMOTTI (1979), págs. 31 ss.), Timoteo de Mileto (450-360 a. C.) fue famoso y controvertido (cf., por ejemplo, BOEC, Mús. I 1, págs. 182 ss.) por su actitud innovadora en muchos campos de esta arte. <<

[104] Poliido (ca. 440-399/379) es el cuarto principal representante del nuevo ditirambo, junto a Filóxeno, Timoteo y Telestes, mencionado por DIODORO. (XIV 46). Al igual que Timoteo, compuso ditirambos y nómos; cf. Realencyclopädie… XXI 2, 1659, 16 ss. <<

[105] No parece posible que se trate del orador ático Hiperides (ca. 390-322 a. C.); por ello se han propuesto diversas correcciones: Hippoclides, Eratocles, Melanípides, Hipertónides. Cf. Gramm. Lat., ed. KEIL y SALLMANN (1983), ad loc. <<

[106] Filis de Delos escribió un Sobre la música para el que, al parecer, utilizó los escritos de Aristóxeno; cf. WEGNER (1938), s.v. Phillis. <<

[107] Cf. notas a CENS. 5, 2 y 12, 1. <<

[108] Una poética (es decir, una expresión poética) centrada en el verso tal como lo entendemos nosotros, una poética ya más métrica que musical; una poética que, independizada ya de la música, se caracteriza, al igual que el verso y la métrica, por el especial rigor de sus formas y por la regularidad de su sistema, de sus «leyes» (legitima). Frente a ella la música, al igual que las formas musicales frente a las versuales, se mantuvo siempre menos regular, más libre y más compleja en su articulación; así, en efecto, creemos que hay que entender lo de «más modulada» (magis modulata): más compleja en su articulación (modus) tanto rítmica, como, y sobre todo, melódica. <<

[109] De origen tracio, al igual que las Musas, vecino, por tanto, del Olimpo, donde con frecuencia es representado cantando, Orfeo es el cantor, el músico y el poeta, por excelencia. Cf., por ejemplo, WEST (1983); BRISSON (1995); LUQUE (2003). <<

[110] En vez de Idomena, otros leen Idomene o Idomonea. El Ísmaro es un monte de Tracia: todo esto no hace sino remontar el término rhythmós y con él la propia idea del ritmo al plano mítico y sobrenatural. El ritmo (la forma o estructura del tiempo) y la harmonía, en cuanto que expresión sensible del número, reflejan en el fondo la esencia última del universo. <<

[111] Nicócrates nos es conocido como autor de esta obra sobre el templo de las Musas en el Helicón y sobre los juegos que allí se celebraban, de la que puede que se sirviera el autor del fragmento no sólo en este capítulo, sino también en el anterior y en los dos posteriores, a juzgar por algunas de sus expresiones y por el llamativo conocimiento de autores antiguos; cf. WENDERL (1936), s.v. Nikokrates. <<

[112] Himen (Hýmen) o Himeneo (Hyménaios) es el dios que preside el cortejo nupcial y que en su origen puede haber sido una personificación del canto del himeneo. <<

[113] En la tradición mitológica Periclímeno es hijo de Cloris, hija de Tiresias, y de Poseidón, no de este tal Ritmonio; se conoce otro Periclímeno, nieto de Poseidón, hijo de Neleo y Cloris, la hija de Anfión, pero de ninguno de los dos consta que tuviera relación con la música; cf. SCHERLING (1937), s.v. Periklymenos. <<

[114] La mención expresa de Aristóxeno unas líneas más abajo a propósito de la definición de modus hace posible remontar también al músico de Tarento esta definición de la música: cf. DA RIOS (1954), test. 20.

En ARISTIDES QUINTILIANO (Mús. I 4, pág. 4, 18 W.-I.) se lee «la música es la ciencia del mélos y de las cosas que conciernen al mélos». Así pues, lo que aquí se denomina «pericia» (peritia) es en Aristides «ciencia» (epistéme) y el modus de aquí se corresponde con el mélos de allí; enseguida veremos cómo el autor del fragmento se muestra consciente de esta correspondencia.

Nos ha parecido oportuno traducir siempre modus, en cuanto que término musical, por «modo» y entrecomillarlo, para dar así a entender que su sentido, en principio, es el más general de «patrón, estructura, forma musical» y no el nuestro específico de «modo». <<

[115] Cf. ARISTÓX, Harm. II 32; ARIST. QUINT., Mús. I 5, pág. 6, 8 WINNINGTON.-INGRAM; Anon. Bell. §§ 13 ss.; PS. PLUT., Mús. 1144 c-d. <<

[116] La dedicada a los instrumentos, organa. <<

[117] La que se ocupa de los crusmata, es decir, como inmediatamente veremos, la danza. Crusmatica es una latinización del griego krous(s)matiké, término, de suyo, poco frecuente en los escritos de musicología conservados: PS. PLUT., Mús. 1138B; POLIBIO, III 36. 3. 6; Antología Palatina XI 352, 2. Cf. MICHAELIDES (1978), s.v. <<

[118] Plural del griego kroûsma, que entre otros significados tiene el de los golpes de un sistro, de unos crótalos o castañuelas —cf. MARCIAL, VI 71 a propósito de las danzarinas béticas— o de un tamboril, con los que se marcan los movimientos de los danzantes. <<

[119] Es decir, ajustados a la estructura musical. <<

[120] Su sentido concreto en este caso, tal como parece deducirse de lo que se dice unas líneas más abajo, parece ser no sólo el de «canto», sino el de «música» o «estructura musical», tanto vocal como instrumental. En tal caso con crusmata se estaría aludiendo a la danza (la órchesis y con ella a la «orquéstica», la orchestiké, la otra faceta de la mousikÈ téchne, no mencionada expresamente en la enumeración de sus partes que se ha hecho) y, más en concreto, a la danza en su variedad más pura, la que se ejecutaba sin acompañamiento melódico vocal ni instrumental, la denominada psilÈ órchesis, «danza callada». <<

[121] El griego harmonía, que, como el verbo harmózein. harmóttein, encierra siempre la idea de juntura, ajuste o ensamblaje, se emplea en la teoría musical antigua para designar cualquier combinación ordenada y sistemática de los sonidos (afinación de un instrumento, disposición de los intervalos en el interior de una escala, octava, etc.). El latín consonantia es un calco o traducción del tecnicismo griego symphonía, que designa la conjunción «harmónica» de los sonidos. <<

[122] Como reconocen los editores, es más que probable la existencia de una laguna en el texto, correspondiente a la definición de esta parte de la música, la que se ocupa del estudio de los instrumentos musicales: organum en latín y órganon en griego, «instrumento», no se registran hasta más tarde con el sentido de nuestro «órgano». <<

[123] He aquí, después de la anterior etimología mítica del nombre «ritmo», una definición perfectamente ajustada a las concepciones tanto de la música como de la filosofía antigua: el ritmo como articulación del tiempo (táxis chrónon), como forma del fluir (rheîn), como serie de sucesos que retornan sobre sí a intervalos consabidos. Cf. BENVENISTE (1951); LUQUE (1994), y la bibliografía allí mencionada.

Sallmann elimina del texto, por considerarlas una glosa marginal, las palabras modus dicitur Latine, insertadas entre «en griego» y «es denominado»; Keil, sin embargo, las mantenía dentro del texto, lo cual parecería justificar el que acto seguido se insista en la definición de modus, ya que el modorum de la inicial definición de la música (11, 1) queda un tanto lejos.

Sean o no del texto, resultan de interés en cuanto que vienen a confirmar lo que decíamos en la nota 114 sobre el término modus; para el autor del fragmento o de la glosa, el latín modus responde al griego rhythmós: ambos, en efecto, designan cada uno a su manera la articulación (y consecuente medida) del flujo sonoro. <<

[124] Es decir, sonoros. <<

[125] Modus es usado aquí como equivalente de mélos: cf. Excerpta Neap. § 6, pág. 413, 2 JAN; ARIST. QUINT., Mús. I 4, pág. 5, 4. «Modo», por tanto, dentro, como dijimos antes, de su general sentido de «articulación musical», habrá de entenderse en este pasaje con el más específico de mélos, es decir, de articulación melódica. <<

[126] Carmen parece entenderse aquí con el sentido de fórmula o patrón musical, al que ya nos hemos referido: un módulo (modus), una articulación de voces o sonidos musicales: cf. SERV., En. III 287; CASIOD., Expos. salmos 53 pr.; ARIST. QUINT., Mús. I 13, pág. 32, 3; BOEC., Mús. I 34, pág. 225, 3. <<

[127] Aquí, al igual que más arriba, parece que carmen también se entiende con su sentido general de «patrón musical»; en ese caso la última frase podría ser un eco, aunque lejano, de los tres materiales (rhythmizómena) susceptibles de ser estructurados por la forma rítmica (de acuerdo con la rítmica aristoxénica: Rítm. II 9, págs. 6, 15 ss. PEARSON; ARIST. QUINT., Mús. I 4, pág. 5, 4): la léxis (el componente lingüístico del «canto»), el mélos (aquí identificado, al igual que en el versículo anterior, como modus) y la kínesis somatiké (el movimiento —motus— corporal). <<

[128] Tras las frases relativas al carmen se reconoce una laguna en la que probablemente, a propósito de la rítmica, se hablaba del ritmo en cuanto que ordenación del factor temporal de la música; tiempo que en lo que respecta al habla (la léxis) se concreta en la duración de las sílabas (la «cantidad» silábica). En este sentido al chrónos prôtos, unidad mínima indivisible («elemento») en la articulación rítmica del proceso temporal, corresponde en el habla la sílaba «breve»: cf. ARIST. QUINT., Mús. I 13, pág. 32, 4; LUQUE (1995), págs. 15 ss.

Para el texto que sigue (divisione [brevi] alia alogum a logio, ut utrius ratio est) claramente corrupto, las diversas propuestas de los editores no consiguen encontrar un sentido satisfactorio. <<

[129] Al igual que en el caso de «modo», entrecomillamos el término «modulación» para indicar que su sentido no coincide con el que tiene en nuestro lenguaje técnico de la música. «Modulación», por tanto, en nuestra traducción significa «articulación musical» («La música —recuérdese la definición varroniana— es el arte de “modular” bien») y, más en concreto, dado el sentido preferente que, como hemos dicho, Ps. Censorino da a la palabra «modo», como «articulación melódica». «Prudente» tiene aquí el sentido de «sabia», es decir, de acuerdo con principios de la ciencia musical. «Disposición» mantiene aquí todo el sentido técnico de la dispositio retórica, a saber, colocación orgánica, sistemática, de los elementos de un conjunto. <<

[130] Al hablar aquí de «especies de modulación» da a entender el autor que emplea modulatio en el mismo sentido que BOECIO (Mús. I 15, pág. 200, 24 FRIEDL.) cantilena o que MACROBIO melodia musica (Sueño II 4, 13). Aunque use el término «especie», se refiere evidentemente a los tres géneros musicales (melodiae musicae tria genera: MACR., loc. cit.), es decir, a los tres tipos de organización tonal interna del tetracordo. Es digno de atención el empleo de los términos chrôma y harmonía en lugar de chromatikón («cromático») y enarmónion («enarmónico»), que son las adjetivaciones con que habitualmente se designan dichos géneros. Estos dos términos son también los que emplea Boecio en el mencionado pasaje, lo cual establece un nuevo lazo entre los dos textos. <<

[131] Con carmina, término que, como hemos dicho, mantiene siempre su sentido básico de «fórmula o patrón musical», se refiere aquí el autor a los habitualmente denominados «tonos» (término que, por cierto, no tiene el mismo sentido que en la música moderna), «tropos», «escalas de transporte» o «claves», es decir, las diversas alturas tonales a que podía ejecutarse el denominado «sistema perfecto mayor» sin alterar su estructura interválica interna. Trece fueron, en efecto, las escalas que Aristóxeno sistematizó; teóricos posteriores añadieron otras dos. Cf. ARISTÓX, Harm. II 37, pág. 46, 17 DA RIOS (y en ARIST. QUINT., Mús. I 10, pág. 20, 9); ARIST. QUINT., Mús. I 10, pág. 20, 1; CLEÓNIDES, Introd. harm. págs. 203, 4-204, 15; MARC CAP., IX 935; BOEC, Mús. III 15, págs. 342, 13 ss.

Dichos trece, o quince, tonos parecen tener relación con las «especies de octava» o «modos»; así se diría que lo muestra, sin ir más lejos, la propia nomenclatura, en la que destacan como básicas unas denominaciones gentilicias que hacen referencia a pueblos, cuyas manifestaciones folclóricas se fijaron como fórmulas musicales básicas, las primitivas «harmonías».

Nótese por lo demás la discordancia entre el femenino «especie» y los masculinos que luego se emplean, tal vez condicionados por la presencia de los conceptos de «tono» o de «modo» en la mente del autor. <<

[132] Se enumeran, pues, los trece «tonos» aristoxénicos por orden ascendente de altura tonal y con la inconsecuencia de volver a incluir el dorio, el frigio (alto) y el lidio (alto) en esta serie que el autor empieza definiendo como añadidos a los tres tonos primarios; salta, pues, de lo que parece un intento de clasificación funcional o histórica a una simple enumeración de las trece escalas.

Enumeraciones similares (incluyendo algunas también los otros dos, el hipereolio y el hiperlidio) pueden encontrarse en CLEÓNIDES, Introd. harm. 12, pág. 203, 4 JAN), ARIST. QUINT., Mús. I 10, pág. 20, 4 W.-I.), MARC CAP., IX 935 o BOEC, Mús. III 15, pág. 342, 13). <<

[133] Intentio, como el griego tásis (formado sobre el grado cero de la raíz *t(e/o)n-), designa, a la vez que la tensión de la cuerda vibradora, la altura tonal del sonido que produce; de modo que «tensión» trae aquí las connotaciones de «entonación», «afinación». Cf., por ejemplo, ARISTÓX., Harm. I 20, 31, pág. 26, 31 DA RIOS; MARC CAP., IX 947; BOEC, Mús. IV 1, pág. 301, 21. <<

[134] Las Musas personifican la presencia primordial y absoluta de la música en el universo (cf. OTTO 1955) y tienen, por tanto, una función de «ordenadoras», de garantes del orden, muy próxima a la de Apolo.

Ordinariamente nueve, se hallan documentadas también desde antiguo como dos y como tres.

Hypáte («la suprema»), mése («la media», «la de en medio») y néte («la extrema», «la última») son las tres cuerdas fundamentales de la lira, que dan nombre (se trata de sustantivaciones de un adjetivo, en género femenino por ir referido a «cuerda»: hypáte chordé), a su vez, a las tres notas básicas de un antiguo sistema heptatonal constituido a base de dos tetracordos; dichas tres notas son precisamente las notas externas, fijas, de esos dos tetracordos.

Tal como sucede aquí, en PLUTARCO (Cuest. conv. IX 14) las tres Musas se ponen en relación con las tres notas básicas de la escala (las correspondientes tres cuerdas de la lira), hypátē. mésē. nétē. También MARCIANO CAPELA (I 27-29), aun cuando cuenta con nueve Musas, asigna el sonido más agudo a Urania, uno medio a Melpomene y el más grave a Clío. Varrón (S. AGUSTÍN, Doctrina cristiana II 17) las comparaba con los tres tipos de música: vocal, de cuerda y de viento. El número tres se encuentra también en otros grupos que guardan estrecha relación con las Musas, como las Gracias o las Horas (tres en relación con las tres estaciones en la vegetación), y puede haber sido la base del definitivo número nueve (3 × 3) en el proceso de estructuración. <<

[135] A partir del primitivo sistema de siete notas (heptacordo), constituido, como hemos dicho, a base de dos tetracordos conjuntos, se desarrollaron luego paulatinamente otros más amplios, de ocho, nueve, once (el denominado «sistema perfecto menor») o quince (el «sistema perfecto mayor»). De una combinación de estos dos últimos sistemas surgió el «sistema perfecto inmutable», que, como indica su nombre, ofrecía la posibilidad de desplazarse a un lado y otro de la nota mése sin cambiar de sistema, usando sectores diversos de uno mismo. Lo que aquí se recoge es precisamente una enumeración incompleta y con ciertas lagunas de notas de dicho «sistema perfecto inmutable». <<

[136] Y, por tanto, afinó. <<

[137] Y, por tanto, se tensaban. <<

[138] Recuérdese lo dicho más arriba sobre tásis. epítasis. ánesis. tónos, etc. y sus correspondientes latinos intendo («tensar»), intentio. remitto («soltar»), remissio, etc.; excito tiene el sentido de «despertar», «avivar», «levantar». Acumen (acutus) y gravis son, como es sabido, las dos expresiones metafóricas con que se contraponen entre sí los sonidos de mayor y menor altura tonal. <<

[139] Los tres nervios (cuerdas) o sonidos: hypáte. mése. néte. <<

[140] Apolo, así como Hermes, entre los dioses, o, ya en el terreno de los héroes, Orfeo, son figuras estrechamente ligadas a la invención de la lira o cítara y, en general, a toda la antigua música de cuerda: cf., por ejemplo, PS. PLUT., Mús. 14, 1135f.

Estos orígenes divinos y míticos de la lira, y con ella del sistema tonal y harmónico, responden a la concepción trascendente, metafísica, de la música por parte de los griegos. Con estos orígenes divinos se conecta luego el posterior desarrollo histórico del instrumento y del sistema harmónico (cf., por ejemplo, BOEC., Mús. I 20, págs. 205, 27 ss.); es lo que sigue de inmediato. <<

[141] Este modo de tensar, es decir, de afinar. <<

[142] También llamado Licoreo (Lykoreús), hijo de Apolo y de la ninfa Coricia, que había dado su nombre a una gruta situada en el Parnaso, encima de Delfos; cf. GANSZYNIEC (1927), s.v. Lykoreus. <<

[143] Hija de un sacerdote cretense, Carmanor, que había acogido a Apolo y Ártemis después de la muerte de Pitón; a ella se atribuye la fundación de los concursos musicales, en los que se llevó el premio por primera vez. Era considerada madre del músico Filamón. <<

[144] Debe de referirse a un tetracordo conjunto (es decir, «de las conjuntas»: synemménon), que sumado a otro tetracordo previo da lugar a un heptacordo, o sea, a un sistema de siete notas y con un ámbito tonal de séptima, del tipo de los que se documentan como más antiguos. <<

[145] Con Terpandro (s. VIII-VII a. C.), músico de Antisa, en la isla de Lesbos, que se trasladó luego a Esparta donde fundó una escuela musical, entramos ya en el terreno de la historia. Las fuentes antiguas relacionan a Terpandro con el heptacordo bien de un modo genérico (PS ARIST., Probl. 32; la Suda. s. v.; NICÓM, Exc. 1), bien como transformador del tetracordo mediante la adición de tres cuerdas (TERPANDRO, Fragm. 5; ESTRABÓN, Geografía XIII 3 s.; PLIN., Hist. nat. VII 56 y 204), bien (como es el caso de BOEC, Mús. I 20, pág. 206, 10), por haber añadido una séptima cuerda a las seis existentes (PLUT., Inst. Lac. XVII 238C; Mús. 1140F).

El heptacordo así formado corresponde a una escala o sistema que cubriría un ámbito tonal de séptima, a base de dos tetracordos conjuntos (mi¹-la-re²) o incluso de octava, si se sumaban dos tetracordos disjuntos: (mi¹-la-si-mi²); en este segundo sentido parece apuntar Ps. Censorino cuando habla de la adición del diezeugmenon, es decir, del tetracordo disjunto, «de las notas disjuntas» (diezeugménon), añadido a otro previo por la parte más aguda.

Los dos tetracordos de dicha séptima u octava, tal como, según la tradición, quedó fijada por Terpandro, serían ambos de tipo dorio (PS. PLUTARCO, Mús. 1140F, asigna a Terpandro la introducción de una néte doria), a base, aproximadamente, según notación moderna, de semitono (s) - tono (T) - tono (T) (en el género diatónico, se entiende): mi-fa-sol-la; la-sib-do²-re². Surge así el tipo de octava asociado luego al modo dorio: hypáte (mésōn) – néte (diezeugménon): s-T-T-(T)-s-T-T [marcamos en negrita y entre paréntesis el que sería el tono diazeutikós, es decir, de unión entre los dos tetracordos], por ejemplo, (mi¹ - mi²). <<

[146] A Timoteo se le asigna, como una más de sus muchas innovaciones en la música, la adición de una undécima cuerda a la lira, lo cual supone operar con un sistema de once notas, es decir, de un ámbito similar al del «sistema perfecto menor».

Timoteo sufrió castigo por parte de los gobernantes espartanos por sus atrevidas innovaciones musicales (cf., por ejemplo, BOEC., Mús. I 1, pág. 182, 1). PS. PLUTARCO (Mús. 1144F), aunque sin mencionar en ello a Timoteo, relaciona el castigo infligido por los espartanos a ciertos músicos (Timoteo fue uno de ellos: BOEC., Mús. I 1) con la adición de cuerdas a la lira y con la introducción del modo mixolidio; en efecto, esta undécima cuerda da cuerpo al tipo de octava ligado al modo mixolidio: hypáte hypátonparamése: s-T-T-s-T-T-(T), por ejemplo, si - si¹ (cf. BOWER (1989), loc. cit.).

Sobre el número de cuerdas de la antigua lira, cf. THURN (1998). <<

[147] Initium tiene aquí el sentido de elemento (elementum), o sea, unidad o constituyente mínimo. <<

[148] Diesis, según el DRAE. <<

[149] Se cierra el fragmento dedicado a la teoría harmónica con esta breve enumeración de las principales consonancias o intervalos consonantes: el de octava (dià pasôn), el de quinta (dià pénte), el de cuarta (dià tessáron), y el tono, unidad de medida tonal (modus) que responde a la ratio 9/8, y que es la diferencia entre un intervalo de quinta y uno de cuarta. Como tal entidad aritmética (9/8), el tono no es divisible en dos semitonos iguales; a pesar de ello se emplea el término «semitono», aunque con conciencia de que propiamente no es tal: hay un «semitono» mayor y otro menor. Este semitono menor es el que recibe a veces (cf., por ejemplo, BOEC., Mús. III 5) el nombre de «díesis», término que, sin embargo, se emplea con otros sentidos, aunque siempre referido a unidades menores al semitono y con la idea básica de unidad tonal mínima, de intervalo mínimo; de ahí la expresión «inicio del modo», es decir, la medida mínima, el «elemento» o stoicheîon en la voz interválica propia de la música y, por tanto, en el sistema tonal. <<

[150] He aquí lo que ya quedó apuntado más arriba: numerus es usado por Ps. Censorino aquí no con su habitual sentido de «ritmo», en cuanto que equivalente del griego rhythmós. rhythmus, sino como sinónimo de metrum y, más en concreto, con uno de los múltiples significados de este polisémico helenismo (metrum = métron), el de «período métrico», es decir, lo que normalmente entendemos como «verso». <<

[151] En efecto, de acuerdo con la concepción jerárquica del sistema métrico propia de la escuela de Alejandría (jerarquía paralela a la del sistema general de la gramática y, mutatis mutandis, al de la música: cf. FAV. EUL., 22, 1; LUQUE (2001), pág. 502), los versos se articulan a base de pies y éstos a base de sílabas, las cuales, a su vez, se hallan constituidas por las letras, que son las mínimas unidades del sistema, los «elementos». Aquí, con buen criterio, se entiende que, a efectos rítmico-métricos, dichos «elementos» son las sílabas. A base de estas sílabas, unidades mínimas distintivas, por así decirlo, se constituyen los pies, que sí son ya verdaderas unidades significativas desde el punto de vista rítmico-métrico: cf. LUQUE (1995), pág. 16. <<

[152] Si a efectos métricos las sílabas son las unidades mínimas, indivisibles, del sistema, no lo son, en cambio, desde una óptica musical: en la música, y, más en concreto, en la rítmica (el ritmo es la «ordenación de los tiempos»: táxis chrónon), la unidad mínima, como ya defendió Aristóxeno, es el «tiempo primo» (chrónos prôtos). Por ello en el sistema musical (rítmico) las sílabas, que en virtud de la «cantidad silábica» se interpretan como unidades de uno (sílabas «breves») o dos (sílabas «largas») tiempos, no son los «elementos»; lo son los tiempos o duraciones («espacios» de dichas sílabas) o, mejor dicho, el «tiempo primo», que los teóricos identifican con la sílaba breve (a la sílaba larga le asignan dos tiempos). <<

[153] Los pies, por tanto, se entienden aquí tanto como unidades métricas, es decir, patrones silábicos, cuanto como unidades rítmicas, como patrones temporales (un planteamiento similar al de S. Agustín en su tratado de rítmica-métrica, Sobre la música); ello da idea de la calidad, y probablemente antigüedad, de la doctrina que recoge el fragmento. Como es bien sabido, entre los gramáticos tardíos terminará imponiéndose una visión de la métrica puramente «gramatical» o incluso filológica (es decir, visual, gráfica), cada vez más ajena a la auténtica naturaleza rítmica de tales unidades: cf. LUQUE (1995), págs. 12 ss.; 49 ss. <<

[154] Otro síntoma de la calidad, y probable antigüedad, de la doctrina del fragmento es el que sólo tenga en cuenta los pies de dos y tres sílabas, los denominados «simples»: cf. LUQUE (1995), págs. 157 ss. <<

[155] El denominado «pirriquio» no era, en principio, propiamente un pie. Cf. LUQUE (1995), págs. 92 ss. <<

[156] Latinización del griego chórios que alterna con choreîos. choreus («coreo») en la denominación de este pie («el ritmo de los corros», de la danza), también denominado, como es sabido, «troqueo», trochaeus. trochaîos: cf. LUQUE (1995), págs. 239 ss. <<

[157] Latinización del griego spondeîos, denominación que remite a una acción ritual, la spondé, en la que probablemente se habrían aclimatado unas formas de música litúrgica de tempo lento y solemne: cf. LUQUE (1995), págs. 270-272. <<

[158] Para la interpretación y valoración de esta clasificación de los pies, los nombres que se les da, los criterios (por ejemplo, el de la «contrariedad»/antipátheia) que se siguen, el orden por el que se los enumera, etc., cf. LUQUE (1995), págs. 157 ss.; 209 ss. <<

[159] Cf. LUQUE (1995), págs. 267 ss. <<

[160] En la rítmica aristoxénica este pie es la variante ascendente dentro de los pies de cuatro tiempos primos y lógos ísos (es decir, de «razón igual» entre sus partes), contraria, por tanto, al dáctilo. Esta relación de antítesis la mantuvieron y potenciaron después los metricólogos, que llegaron a denominarlo antidáktylos: cf. LUQUE (1995), págs. 273 ss. <<

[161] Nombre descriptivo («breves a ambos lados») claramente escolar, que los tratadistas latinos traducen a veces como amphibrevis; entre otras denominaciones también ha recibido este pie la de skoliós/scolius. <<

[162] «Braquisílabo» (brachysyllabus, brachysýllabos), es decir, pie de sílabas breves (denominación que también se aplica al pirriquio), es una variante del nombre tríabraco (tribrachus, tríbrachys), que es el que más éxito tuvo en las escuelas. <<

[163] Éste es el término habitual para referirse al pie de tres sílabas largas: cf. LUQUE (1995), pág. 273. <<

[164] Algunas fuentes se refieren a este pie con el nombre de hypobáccheios o antíbacchos. La denominación más frecuente, baccheîos, remonta al uso ritual de estas formas rítmicas en el culto báquico, como indican todas las fuentes antiguas: cf. LUQUE (1995), págs. 276 s.

El uso que hace Ps. Censorino de los términos bacchius y palinbacchius como designaciones respectivas de los pies – –" y "– – parece haber sido el originario (cf. LUQUE (1995), págs. 276, 286), que además desde Westphal se viene considerando como característica del sistema métrico pergameno; luego se habrían invertido los términos y se habría llamado baqueo a "– – y antibaqueo/palimbaqueo a – –". De ser así, tendríamos aquí un nuevo indicio de la antigüedad y filiación de algunas de las doctrinas recogidas en estos fragmentos. <<

[165] Palimbacchius (palimbacchios, palimbáccheios), aquí palinbacchius, es el término habitual, pero se encuentra también la denominación antibáccheios. <<

[166] También denominado amphímakros (amphimacros, amphimacrus), ritmo de ascendencia cretense, documentada históricamente. El término creticus (kretikós), también aplicado a formas como –"–", terminó fijándose para designar la forma no resuelta –"–, mientras que para las resueltas –""" y """ se reservó el término paión: cf. LUQUE (1995), págs. 276 ss. <<

[167] Dáctilo, anapesto y anfíbraco. <<

[168] Baqueo, palimbaqueo y crético: cf. LUQUE (1995), loc. cit. <<

[169] «Números (metros) legítimos», por tanto, son, ante todo y sobre todo, los versos regulares o uniformes, constituidos a base de la reiteración de un mismo pie o compás, que, por descontado, puede adoptar en cada caso una u otra figura o «esquema»; para el sentido técnico de este término, cf. LUQUE (1984).

El orden, sin embargo, que sigue Ps. Censorino no es exactamente ninguno de los habituales entre los artígrafos (cf. LUQUE (1995), págs. 318 ss.); más bien parece condicionado, aparte, como en tantos otros tratadistas, por la idea derivacionista de que todo remonta al hexámetro dactílico y al trímetro yámbico, por el criterio literario de prestar atención a los principales géneros poéticos (la «poética legítima») y a sus respectivas formas.

Probablemente esa perspectiva literaria lleva luego al autor a añadir el falecio y un par de formas más, para concluir con el saturnio. Todo ello, además, moviéndose en el terreno de la poesía latina más antigua, como lo muestran, sin ir más lejos, los ejemplos que aduce. <<

[170] En la tesitura de la métrica más escolar y ajena a los principios rítmicos, se describe sin más la estructura del hexámetro dactílico como una ordenación legítima de dáctilos, espondeos y troqueos. Es esto lo habitual en los metricólogos tardíos: cf., por ejemplo, SAC., Gramm. Lat., ed. KEIL VI 502, 19. Sólo en este pasaje del Fragmentum se usa el término trochaeus en lugar de chorius; ¿podría esto ser también síntoma de la distinta procedencia y entidad (más reciente) de la doctrina de este párrafo frente a los anteriores? <<

[171] LUCR, I 925 (= IV 1), donde, por cierto, el troqueo no es completamente seguro, dado que la -e final va seguida por un grupo de muda + líquida al comienzo del siguiente hexámetro: … ante || trita solo. Ningún otro tratadista cita este verso como ejemplo de hexámetro dactílico. En los siguientes ejemplos sólo mencionaremos los tratadistas que citen el verso que en cada caso cite nuestro autor; no indicaremos, pues, la exclusividad de Ps. Censorino en este terreno, en el que muestra una gran originalidad. <<

[172] VIRG., En. I 2, verso que volverá a utilizar el autor en el capítulo 15. Curiosamente, ningún tratadista cita este verso entero como ejemplo de hexámetro dactílico (sólo JULIÁN DE TOLEDO, Arte gramática 193, 7, pero para ejemplificar cuestiones de cantidad vocálica; en otros lugares de su obra cita partes de él con la misma finalidad); varios autores citan partes de él como ejemplos de otros versos dactílicos (ATILIO FORTUNACIANO, Gramm. Lat., ed. KEIL VI 193, 7), de miembros del ritmo de la prosa (CLEDONIO, Ars gram. 34, 8), para ejemplificar cuestiones de prosodia (PS. SERGIO, Vida de Virgilio 258, 4), etc. <<

[173] ENNIO, An. V, 92 VALMAGGI, 169 VAHLEN. <<

[174] Aquí, en cambio, sí vuelven a verse rasgos de una correcta interpretación rítmico-métrica: la «forma métrica» del hexámetro se reconoce como variable en cuanto a número de sílabas (dada la convenida posibilidad de contracción) e incluso a número de tiempos (dada la indiferencia cuantativa del final del período) y se reconocen los «esquemas» posibles (él los llama «formas», es decir, «figuras», equivalente latino del griego schêma) dentro de dicha «forma» (cf. LUQUE (1984)); cf. al respecto, por ejemplo, SAC., Gramm. Lat., ed. KEIL VI 502, 20; DUCKWORTH (1969). Mutatis mutandis, valga lo dicho aquí para el resto de las formas métricas que se describen a continuación. <<

[175] TIBULO, I 1, 6, verso que volverá a utilizar en el capítulo 15. Este verso es citado también por AFTONIO (Gramm. Lat., ed. KEIL VI 127, 7) y CESIO BASO (Gramm. Lat., ed. KEIL VI 263, 14). <<

[176] Sobre esta peculiar descripción (meramente visual de la forma del «pentámetro», que es precisamente la que llevó a considerarlo como tal, no siéndolo en realidad) ampliamente difundida en los artígrafos tardíos, cf. LUQUE (1984), págs. 13 ss. <<

[177] Nótese el helenismo, en masculino, probablemente por ir referido a numerus. <<

[178] El que tras hablar del hexámetro y el pentámetro dactílico se pase al trímetro yámbico podría ser síntoma de la filiación derivacionista del autor. <<

[179] CATULO, 4, 1, ejemplo de senario yámbico «puro», es decir, sin admisión de la larga irracional en los pies impares y, por tanto, con todos los pies tratados por igual, es decir, como yambos. <<

[180] De suyo, este trímetro yámbico puro podría admitir la resolución del yambo (es decir, un «tríbraco») en cualquiera de sus pies, excepto en el último. Catulo, sin embargo, no recurre a dicha resolución en ninguno de los dos poemas mencionados.

Este trímetro yámbico «puro» no lo presenta Ps. Censorino expresamente como una variante o especie de trímetro yámbico, sino como arquetipo del mismo, quizá porque encarna y hace explícita la entidad rítmica, yámbica, de esta forma métrica; algo parecido sucede en TERENCIANO MAURO, 2277. Mas, como acto seguido habla de los trímetros trágico, cómico e hiponactio, se podría entender que el autor, aunque no lo diga, lo interpreta como tal especie; se corresponde, en efecto, con la variante de trímetro lírico que, junto al trágico, al cómico y al «satírico» (el escazonte), expresamente reconocen otros metricólogos: cf. SAC, Gramm. Lat., ed. KEIL VI 518, 1 (purum archilochium, tragicum, comicum, clodum hipponactium) o AFT., Gramm. Lat., ed. KEIL VI 81, 25 (iambicum, tragicum, comicum, satyricum). <<

[181] ACCIO, Filoct. 540 RIBBECK. <<

[182] ACCIO, Filoct. 567 RIBBECK. <<

[183] La parte primera de su paso (gressio) es evidentemente el primer pie de cada metro; el trímetro propiamente dicho procede por medidas (metros) dipódicas (×–"–), a base de un primer pie no caracterizado, que admite la larga irracional, y un segundo pie, marcado, que no la admite. <<

[184] Frente a lo que ocurre con el pie primero, el pie segundo de dicha unidad de avance o metro, en cuanto que marcado, sólo admite la resolución del segundo tiempo, en cuyo caso aparece como «tríbraco». Así, pues, estos pies pares del trímetro pueden presentarse bien como yambo, bien como tríbraco; nunca, según aquí se dice, como corio, es decir, como troqueo. Aquí, por tanto, hay que reconocer un error de Ps. Censorino, o de su fuente (así lo entendió KEIL, Gramm. Lat. VI, pág. 613, nota ad loc.) o un fallo en la transmisión del texto.

En cualquier caso no se debe pasar por alto que este pie es denominado aquí tribrachys (un helenismo, no la forma latina tribrachus) y no brachysyllabus como en el capítulo 13. <<

[185] Doce sílabas, en efecto, son las que como mínimo tiene un trímetro yámbico que no presente ninguna resolución. El máximo de diecisiete correspondería a un trímetro con una resolución en cada uno de los cinco primeros pies (el sexto es siempre bisilábico); si se contara con la posibilidad de que en los pies impares se resuelvan ambos tiempos, el número máximo de sílabas se elevaría a veinte.

Asimismo, el número mínimo de tiempos no es dieciocho, sino diecisiete, ya que el pie último, dada la indiferencia de la sílaba final, puede quedar reducido a dos tiempos. El máximo de veintitrés tiempos que reconoce Ps. Censorino sólo se puede alcanzar en el supuesto de que los cinco primeros pies sean todos irracionales, cosa que no sucede nunca en el trímetro propiamente dicho; para ello hay que pasar al senario de la comedia, al «trímetro cómico» al que se refiere el autor en la frase siguiente. <<

[186] Es decir, tal como sucede, por ejemplo, en Plauto, suele ser mucho más rico en resoluciones que el trímetro de la tragedia. Curiosamente, frente a lo que hace en los otros tres tipos, no aduce el autor aquí ejemplo alguno. Aquí Sacerdote tampoco da ejemplo, ni Terenciano Mauro; Aftonio da uno corrupto (Gramm. Lat., ed. KEIL VI 81, 33: agite, agite, quid dubitatis agiles dare chorose) y Diomedes ofrece uno (Gramm. Lat., ed. KEIL I 507, 7: anus virente secta pinus in Crago). Prisciano (Gramm. Lat., ed. KEIL II 542, 12 y Gramm. Lat., ed. KEIL III 421, 27-426-2) cita un trímetro cómico de Nevio (fr. 125 Ribbeck) y varios de Plauto, Terencio y Turpilio. De Terencio citan también ejemplos RUFINO (Gramm. Lat., ed. KEIL VI 558, 12-16, 559 14 y 22-23) y SACERDOTE (Gramm. Lat., ed. KEIL VI 523, 17). <<

[187] Verso de autor desconocido. <<

[188] Verso de autor desconocido: Tragicorum Romanorum Fragmenta. inc. inc. fab. 138 RIBBECK. <<

[189] Se trata del tetrámetro trocaico cataléctico (es decir, con una sílaba de menos), identificado en latín con el autóctono versus quadratus, forma de profundas raíces en la canción popular de diversos ámbitos indoeuropeos. <<

[190] Cf., por ejemplo, SAC., Gramm. Lat., ed. KEIL VI 525, 15; AFT., Gramm. Lat., ed. KEIL VI 133, 35: tetrametrum (iambicum) quem et octonarium appellant; DIOM Gramm. Lat., ed. KEIL I 515, 9. <<

[191] Verso de autor desconocido: Tragic. Rom. Fragm., inc. inc. fab. 29 RIBBECK. <<

[192] Cf. DIOM, Gramm. Lat., ed. KEIL I 515, 3; RUFINO, Gramm. Lat., ed. KEIL VI 555, 5. <<

[193] Verso de autor desconocido: Tragic. Rom. Fragm., inc. inc. fab. 42 RIBBECK. <<

[194] El «jónico» es un pie de seis tiempos primos y perteneciente, como el yambo y el troqueo, al género rítmico «doble»: 4/2 = 2/1. A la variedad de ritmo ascendente, como el yambo, la llamaron los métricos latinos, traduciendo una expresión griega equivalente, a minore (también ionicus minor), que quiere decir «que empieza por la parte menor», por el tiempo no marcado. A ella se opone la equivalente al troqueo, de ritmo descendente, la denominada a maiore (maior): Cf. LUQUE (1995), págs. 278-279. <<

[195] ENNIO, Sota, 25 VAHLEN. Se trata de un sotadeo (éste concretamente de esquema – –"" –"–" """–"– –): los jónicos a maiore (de esquema – –"", que admiten también la forma –"–", e incluso – – –) se presentan como versos de cuatro pies, el último de los cuales no es un jónico sino un espondeo; cf. NOUGARET (1986), § 257. Precisamente este verso y el siguiente pertenecen a una obra de Ennio titulada Sota, equivalente al griego Sotâs, forma apocopada de Sotádes, poeta que había constituido en género literario un tipo de poesía especial jónica y que da nombre al metro. <<

[196] ENNIO, Sota, 29 VAHLEN. <<

[197] No existe tal defecto si se tiene en cuenta la posibilidad de que la -s no se pronuncie: ille ictu’ retro… <<

[198] HOR, Odas III 12, 3: se trata del colon final (dímetro jónico a minore) de una estrofa o largo período constituido por diez miembros de este tipo. Este mismo verso volverá a ser utilizado en el capítulo siguiente, pág. 86, 4. <<

[199] Nótese la falta de rigor, habitual en los escritos métricos tardíos: prescindiendo o desconociendo la verdadera entidad rítmica de este tipo de pies, se los analiza como compuestos, a base de pirriquio ("") y espondeo (– –). <<

[200] Según el ejemplo que aduce el autor, se trata de un tetrámetro cataléctico (o septenario) anapéstico, período constituido por dos dímetros, el segundo cataléctico. <<

[201] Verso de autor desconocido: Tragic. Rom. Fragm., inc. inc. fab. 182 RIBBECK. Müller y, con él, Keil consideraban inventados por el autor éste y los demás ejemplos de versos anapésticos y peónicos. <<

[202] Nótese aquí, frente a lo que sucedía en el verso anterior, la acertada, aunque sobria, interpretación rítmica de los pies anapestos y del conjunto del período. <<

[203] Tetrámetro anapéstico, período constituido por dos cola dímetros anapésticos. <<

[204] Verso de autor desconocido: Tragic. Rom. Fragm., inc. inc. fab. 183 RIBBECK. <<

[205] Se ha conjeturado en ocasiones (cf. KEIL, Gramm. Lat. VI 614, 7, ad loc.) «arquebulio» (archebulius), un período anapéstico interpretable como derivado del hexámetro: cf. CESIO BASO, Gramm. Lat., ed. KEIL VI 256, 8 ss.; TER. MAUR., 1908-1919; AFT., Gramm. Lat., ed. KEIL VI 125, 21; DIOM., Gramm. Lat., ed. KEIL I 514, 1. <<

[206] Verso de autor desconocido (Tragic. Rom. Fragm., inc. inc. fab. 96 RIBBECK), interpretable como constituido a base de dos cola tetrámetros dactílicos acatalécticos: – – –"" –"" –"". <<

[207] «Circuito» (circuitus) es la traducción latina del griego períodos; habitualmente en el lenguaje versificado se consideran períodos los versos de una envergadura suficiente, articulados de ordinario a base de dos miembros o cola, aunque también otras unidades superiores como, incluso, las estrofas; de modo que el término períodos no tiene como tecnicismo un sentido único y preciso entre los metricólogos. El que este verso lo entienda el autor más como un período que como un verso, cosa que hasta ahora no había hecho ni siquiera con los tetrámetros analizados, quizás obedezca a su especial longitud: alcanza, en efecto, los treinta y dos tiempos primos, magnitud que supera los treinta establecidos a veces (por ejemplo, en Hefestión) como límite máximo de un métron, para que no llegue a ser un hypérmetron. <<

[208] Verso de autor desconocido (Tragic. Rom. Fragm., inc. inc. fab. 97 RIBBECK). En realidad se trata de un octonario crético (es decir, un período de dos cuaternarios: –"– –"– –"– –"–) que el autor, al margen de todo sentido rítmico, interpreta a base de doce pies bisilábicos: troqueos, espondeos y yambos. Obsérvese que aquí el autor no emplea el término «crético» (denominación folclórica o geográfica), como hizo más arriba al enumerar el –"– entre los pies trisílabos y volverá a hacer a continuación, sino «peón» otro antiguo nombre (ritual) de este pie, que luego quedaría reservado a los esquemas resueltos de dicho crético: cf. LUQUE (1995), págs. 276 s. <<

[209] Verso de autor desconocido (Tragic. Rom. Fragm., inc. inc. fab. 99 RIBBECK); el texto transmitido, sin embargo, no responde a los diez pies bisílabos que cabría esperar. Para las propuestas de corrrección que se han hecho, cf. KEIL, Gramm. Lat. VI 614 ad loc. y RIBBECK, loc. cit. <<

[210] Sobre los metros peónicos, cf. HEFESTIÓN, Enquiridión 13, pág. 40, 1 CONSBRUCH; Schol. A 13, pág. 149, 11 CONSBRUCH; CHOERILIO, 13, pág. 246, 8 CONSBRUCH; CESIO BASO, Gramm. Lat., ed. KEIL VI 264, 18; SAC, Gramm. Lat., ed. KEIL VI 542, 19; AFT., Gramm. Lat., ed. KEIL VI 96, 10; ATILIO FORTUNACIANO, Gramm. Lat., ed. KEIL VI 290, 27. <<

[211] CATULO, 2, 1, verso también citado por ATILIO FORTUNACIANO (Gramm. Lat., ed. KEIL VI 293, 8) y CESIO BASO (Gramm. Lat., ed. KEIL VI 260, 40). <<

[212] SAC Gramm. Lat., ed. KEIL VI 507, 19; DIOM, Gramm. Lat., ed. KEIL I 512, 23: angelicum metrum… unam enim ultimam syllabam detraxit hexametro; Aftonio (Gramm. Lat., ed. KEIL VI 85, 27) llama «angélico» al dímetro trocaico cataléctico. <<

[213] Ejemplo, sin embargo, de un hexámetro normal: VIRG, En. III 319. PRISCIANO (Gramm. Lat., ed. KEIL III 101, 18) cita este verso para ejemplificar cuestiones de cantidad vocálica y SERVIO, En., para cuestiones de cantidad silábica. <<

[214] Verso de autor desconocido, citado sólo por Ps. Censorino, al igual que el verso que sigue. <<

[215] HEFESTIÓN, Enquiridión 55, 4 CONSBRUCH; Schol. A 118, 19; 160, 22 CONSBRUCH; etc.; DIOMEDES (Gramm. Lat., ed. KEIL I 509, 18) llama anacreontio al gliconio y lo explica (Gramm. Lat., ed. KEIL I 512, 6) como un hendecasílabo al que le han sido quitadas tres sílabas; AFTONIO (Gramm. Lat., ed. KEIL VI 163, 5; 173, 24) explica que al metro gliconio se le dice también anacreontio, y cita el mismo ejemplo que Diomedes (HOR, Odas I 3, 1, sic te diva potens Cypri). <<

[216] Verso de autor desconocido. <<

[217] CATULO, fr. 1, 1 (= TER. MAUR., 2755), verso también mencionado por CESIO BASO (Gramm. Lat., ed. KEIL VI 260, 14 y 35; 268, 4), AFTONIO (Gramm. Lat., ed. KEIL VI 119, 6; 152, 9 y 25) y ATILIO FORTUNACIANO (292, 14). <<

[218] Parece que entiende por simples una serie de metros monosquemáticos constituidos a base de la repetición de un mismo pie. <<

[219] Verso de autor desconocido: Tragic. Rom. Fragm., inc. inc. fab. 218 RIBBECK. <<

[220] ENNIO, Ann. 624 VAHLEN. <<

[221] Variación sobre VIRG, En. VIII 596: quadripedante putrem… <<

[222] Cf. S. AGUSTÍN, Mús. II 10. 17. <<

[223] Verso de autor desconocido: Tragic. Rom. Fragm., inc. inc. fab. 237 RIBBECK. <<

[224] Verso de autor desconocido: Tragic. Rom. Fragm., inc. inc. fab. 239 RIBBECK. <<

[225] El ejemplo que aduce confirma que Ps. Censorino denomina palinbacchius al pie "– y bacchius a su contrario –". <<

[226] Verso de autor desconocido: Tragic. Rom. Fragm., inc. inc. fab. 238 RIBBECK. <<

[227] La enumeración de formas métricas («números») que presenta el escrito de Ps. Censorino se cierra así con este pasaje abiertamente de corte derivacionista o pergameno, en el que, como enseguida queda patente, se da la primacía absoluta al hexámetro dactílico, del que se hace derivar hasta el propio trímetro yámbico, la otra columna vertebral de dicho sistema. Llaman la atención aquí los ejemplos que se aducen, donde se retoman materiales ya utilizados en pasajes anteriores y además se incorporan, cosa que antes no sucede, versos de época posterior a la de Augusto (por ejemplo, LUCANO, I 1). <<

[228] ENNIO, Ann. 169 VAHLEN, verso ya aducido como ejemplo de hexámetro holospondaico en el capítulo anterior. <<

[229] Se hace sentir aquí la doctrina de que el hexámetro dactílico y el trímetro yámbico, los dos fundamentos sobre los que se asienta el resto de las formas métricas, remontan a su vez a un ancestro común, un verso de doce sílabas largas (surgido a base de repetir tres veces la invocación a Apolo «iÈ paián») que traslada ya el origen de la versificación y del canto a la noche de los tiempos y lo inserta en la leyenda: lo habría inventado no ya Homero, sino un sacerdote de Apolo, Lino, o incluso el propio Orfeo. Es lo que recogen una y otra vez los artígrafos: TER. MAUR, 1580-1595; AFT., Gramm. Lat., ed. KEIL VI 50, 19; DIOM, Gramm. Lat., ed. KEIL I 495, 1. <<

[230] TER. MAUR, 1730; SAC, Gramm. Lat., ed. KEIL 512, 14; AFT., Gramm. Lat., ed. KEIL VI 107, 30. <<

[231] LUCANO, I 1, verso citado también por AFTONIO (Gramm. Lat., ed. KEIL VI 108, 8) y por BEDA (Gramm. Lat., ed. KEIL VII 245, 10). <<

[232] TIB., I 1, 6; ya mencionado en el capítulo anterior. <<

[233] TIB., I 1, 6 + VIRG, En. I 1. <<

[234] Verso de autor desconocido. <<

[235] HOR, Odas III 12, 2, ejemplo ya aducido en el capítulo anterior. <<

[236] Esto es, eliminando las sílabas añadidas en el ejemplo anterior. <<

[237] VIRG, En. I 2, ya aducido en el capítulo anterior. <<

[238] VIRG, En. I 1. <<

[239] Keil proponía leer Nunc arma virumque cano Troiae<nunc> qui nunc primus ab oris, con lo que se obtiene un septenario anapéstico. Cf. SAC., Gramm. Lat., ed. KEIL VI 533, 6; AFT., Gramm. Lat., ed. KEIL VI 124, 9. <<

[240] Capítulo 15. <<

[241] Capítulo 15, aunque con un procedimiento derivativo distinto: aquí se interpreta el priapeo como un hexámetro con una sílaba más: – – –""–["]– – – –""– –; allí, como un hexámetro con un crético por un dáctilo en el tercer pie, es decir, con la segunda breve del tercer pie alargada: – – –""–"""– – –""– –. <<

[1] Lo esencial de la diferencia entre la exposición platónica y la ciceroniana lo encontramos acertadamente formulado, por ejemplo, en MACROBIO, Comentario al «Sueño de Escipión» I 1, 1. <<

[2] Entre los griegos Porfirio y Proclo se ocuparon tanto del Timeo como de La República; entre los latinos, Calcidio, del Timeo. <<

[3] STAHL (1962), pág. 79; ARMISEN-MARCHETTI (2001-2003), vol. I, pág. 138, nota 11. <<

[4] No es descartable que, aunque éstas son las únicas que han llegado hasta nosotros en relación con el tema, existieran precedentes. Sobre tales precedentes, ver más abajo nuestras puntualizaciones sobre la Disertación. Sobre la fortuna del Sueño de Escipión en general en la Baja Latinidad, cf. CALDINI MONTANARI (2002), págs. 361y ss. <<

[5] De cura pro mortuis gerenda 11, 13 = CSEL 41, 642, 12 ss. <<

[6] Véanse para todo ello notas al capítulo 28, 2 de la Disertación. <<

[7] S. Agustín recuerda cómo su discípulo le había contado que en un sueño él, S. Agustín, le aclaraba un pasaje oscuro de una obra retórica de Cicerón que no terminaba de comprender y que tenía que explicar a sus alumnos al día siguiente. <<

[8] Ésta es la interpretación de apud Mediolanum que propuso COURCELLE (1958b), págs. 359-360, y que aceptó y corroboró SCARPA (ed. cit., págs. XIXII), en contra de VAN WEDDINGEN (pág. 5, n. 3), que creía que con apud Mediolanum S. Agustín se refería a las cercanías de Milán y, por tanto, a Cassiciacum, con lo que, según él, Favonio Eulogio estaría ejerciendo su actividad como rétor algo más tarde, entre el 386 y el 387. <<

[9] MARROU (1971), pág. 365; equivalencia que aceptan como posible en este caso VAN WEDDINGEN (1957), pág. 6 y SCARPA (1974), pág. XII. <<

[10] En Saint Augustin et la fin de la culture antique, París, 1958, pág. 55, nota 1. <<

[11] Confesiones 6, 7 11. <<

[12] VAN WEDDINGEN (1957), pág. 7; CAMERON (1966), pág. 33; SCARPA (1974), pág. XII. <<

[13] COURCELLE (1958), pág. 212, sitúa la fecha de composición de la obra entre el 388, año en que S. Agustín regresa a África, y el 426, argumentando a favor de esta última que S. Agustín habría utilizado la obra de Favonio en el último libro de La Ciudad de Dios, término ante quem que tampoco descarta CAMERON («The Date and Identity of Macrobius», The Journal of Roman Studies 56 (1966), pág. 33. El problema de una fecha tan tardía es, como observa CALDINI (2002), pág. 368, nota 14), que, si realmente Favonio había sido alumno de S. Agustín en los años en que se ha supuesto, tendría en torno a sesenta cuando escribió la Disertación. <<

[14] 1943, pág. 3, nota 3. <<

[15] Para un estudio crítico de la cuestión macrobiana véase también SCARPA (1981), págs. 3-16; REGALI (1983-1990), vol. I, págs. 7-14; MARINONE (1987), s.v., págs. 300-301; ARMISSEN-MARCHETTI (2001-2003), vol. I, especialmente págs. XVI-XVIII. <<

[16] MARINONE (1975), págs. 300-301, confirma una cronología baja. <<

[17] Según VAN WEDDINGEN (pág. 7), por ejemplo, el comentario de Favonio Eulogio sería anterior. CAMERON (1966), que, como hemos visto, aceptaba la datación de VAN WEDDINGEN, ve también una alusión a Favonio en Macrobio, Comm. II 4, 11. MARINONE (1975, págs. 466-469), sin pronunciarse categóricamente, parece inclinarse también por la anterioridad de Favonio Eulogio. COURCELLE (1958, pág. 212) o SICHERL (1959), págs. 355 ss., creen, en cambio, que la obra de Favonio parece presuponer ya el Comentario de Macrobio. <<

[18] Para SCARPA (1974), págs. XIII-XV y (1981), pág. 9, nota 14), no se puede probar que exista conocimiento de uno por parte del otro. Del mismo parecer es STAHL (1952), pág. 39, Introducción y 1962, pág. 80, así como ALBERTI (1961), págs. 174 s. o DÖPP (1978), págs. 619-632, notas 31 y 32. <<

[19] LINKE (apud REGALI (1983-1990), vol. I, nota 77), COURCELLE (1958), pág. 23, nota 1; pág. 211, o STAHL (1952-1966), Introducción, pág. 39. <<

[20] (1977), págs. 157 y 158, nota 36. <<

[21] Pág. 158, nota 34 y en su reseña de la edición de SCARPA (1979), pág. 466. <<

[22] S. AGUSTÍN, La ciudad de Dios XXII 28; MACROBIO, Sueño I 1, 9. <<

[23] Resulta llamativa la coincidencia en la selección del léxico en los respectivos pasajes de Macrobio y Favonio, por un lado, y de éste y S. Agustín, por otro. Como sugiere COURCELLE (1958), pág. 210, nota 3, estas coincidencias podrían tener su origen en el propio texto de Cicerón. En concreto, entre los editores del De republica, ZIEGLER sitúa esta alusión al principio del libro VI, en tanto que BRÉGUET (I, pág. 190, II, pág. 175 s.) la ubica en el preámbulo del V, lugar en que Cicerón presentaría los temas de los dos últimos libros. <<

[24] Así ya lo observó COURCELLE (1943), pág. 195, nota 4, y con él FLAMANT (1977), pág. 158, nota 34. <<

[25] FLAMANT (1977), pág. 158. <<

[26] LESKY (1963), pág. 912. <<

[27] (1974), pág. IX. <<

[28] V. MARROU (1971), págs. 391-392; BONNER (1977), pág. 12 y documentación. Sería una idea que incluso podría explicar que S. Agustín hable de un rhetor y la suscriptio de un orator; claro que, de ser así, la Disertación habría que situarla entre el 375 y el 384 o entre el 375 y el 386. <<

[29] Ambos términos traducen el término griego téleios, empleado en los dos sentidos. Es posible que para evitar la confusión con la noción matemática fuera el propio Cicerón el que tradujera el téleios aritmológico por plenus. Cf. FLAMANT (1977), pág. 316, nota 46. <<

[30] Cf. BOYANCÉ (1936), págs. 113-115, donde no se menciona a Favonio; HAAR (1960), pág. 99; FLAMANT (1977), págs. 369-373, donde tampoco se alude a nuestro autor. <<

[31] Una disposición alternativa, que terminó imponiéndose en la astrología y la astronomía antiguas, sitúa a Mercurio y Venus antes del Sol. <<

[32] También MACROBIO (Sueño II 4, 9), aunque no de forma completamente explícita, parece optar por la interpretación del texto ciceroniano que relaciona «siete» con «sonidos» cuando asigna una identidad sonora a Mercurio y Venus, dada la identidad de sus dos órbitas. Macrobio, por tanto, se hace eco de la tradición que consideraba a Mercurio y Venus (los más próximos a la Tierra en un sistema geocéntrico) como isódromoi del Sol, es decir, como planetas con unos recorridos similares a los de esta luminaria; entraría en contradicción con lo que él mismo había dicho en II 3, 14. <<

[33] VIRGILIO, Eneida VI 645: «Y el sacerdote tracio en respuesta entona con sus ritmos las siete distinciones de los sonidos y ya las pulsa con sus dedos, ya con un plectro de marfil». <<

[34] En un sentido similar al de la primera solución de Favonio entendió BOYANCÉ (1936, págs. 111 ss.) el «siete» referido a los «intervalos» y no a los «sonidos» e interpretó que eadem vis, «el mismo valor», hacía alusión a la relación de octava en que se hallan dos de los sonidos de la serie; así parece que se entendía también en PORFIRIO (Com. Ptol. Harm. 104, 7) e incluso en ciertos pasajes del PS. ARISTÓTELES (Problemas XIX 14 y 18), aunque en este caso se trata de un pasaje de interpretación dudosa. Así vista, la escala de Cicerón, a excepción de que está concebida entre la nétē y la hypátē con el Sol como mese, se correspondería estrictamente con la de BOECIO, Sobre el fundamento de la música I 27.

Contra esta propuesta de Boyancé se manifestó WILLE (1967), pág. 440, nota 335, que la consideraba innecesaria, remitiendo al respecto a BURKERT (1972), pág. 353. SCARPA (1978), págs. 20 ss., que tampoco parecía mostrarse de acuerdo con Boyancé, en un trabajo posterior al de su edición, trató de resolver este dilema proponiendo para el pasaje ciceroniano una lectura distinta a la habitual: la de bastantes códices de la tradición directa del Sueño, que en vez del duorum de MACROBIO (Sueño II 1, 3; cf. también FAVONIO EULOGIO 26, 5), presentan modorum, con lo cual el pasaje (octo cursus, in quibus eadem vis est modorum, septem efficiunt distinctos intervallis sonos) habría que entenderlo: «ocho órbitas, entre las cuales permanece constante la potencia de los modos, producen siete sonidos separados por los intervalos». Según SCARPA, éste habría sido el texto que tuvo delante Favonio, distinto, por tanto, del que usó Macrobio, que coincidiría con el divulgado en las ediciones modernas. <<

[35] Resulta llamativa la discrepancia entre Favonio Eulogio y Macrobio en este punto crucial del comentario. MACROBIO (Sueño II 2, 14-24) opta expresamente por partir del pasaje del Timeo platónico sobre la creación del Alma del mundo (pasaje traído a colación por Favonio en 16, 4), que, creada a partir de unas proporciones numéricas, infunde al mundo su armonía. En consecuencia, los intervalos o distancias descritas entre las esferas celestes responden a las proporciones alternas del doble y del triple descritas en el pasaje, de forma que en una secuencia Tierra, Luna, Sol, Venus, Mercurio, Marte, Júpiter, Saturno, las distancias son respectivamente dos, tres, cuatro, nueve, ocho y ventisiete veces más en relación con la anterior: de la Tierra al Sol el doble que de la Tierra a la Luna; de la Tierra a Venus el triple que de la Tierra al Sol, etc. Tratamiento parecido en CALCIDIO 96. <<

[36] Pág. 10. Para una valoración de la edición de VAN WEDDINGEN, véanse las reseñas de VAN OOTEGHEM y COURCELLE citadas en la Bibliografía. <<

[37] Págs. XIX y XX. Valoración de la edición de Scarpa, en las reseñas de BARKER-BENFIELD, CRISTANTE, FLAMANT, KNECHT, MARINONE u OTÓN SOBRINO citadas en la Bibliografía. <<

[1] El tratado Sobre la república, escrito en torno a los años 54-52 a. C. <<

[2] República X 614 b-621 b. <<

[3] No se conserva este pasaje en lo que queda del escrito de Platón. Si Cicerón hizo referencia a él en esta obra y en qué términos no puede deducirse de lo que dice Favonio. Resultan más claras las referencias a una mención del pasaje por parte de Cicerón en MACROBIO (Comentario al «Sueño de Escipión» I 1 9; I 2 1), y en S. AGUSTÍN (La Ciudad de Dios XXII, 28).

Tanto Favonio como Macrobio establecen un parangón entre los recursos utilizados por Cicerón y por Platón para describir lo que pasa tras la muerte, es decir, entre el sueño de Escipión, en el primer caso, y el mito de Er, en el segundo. <<

[4] Los términos empleados aquí por Favonio Eulogio y, especialmente, el verbo revivere, en desacuerdo con Macrobio, que utiliza en el pasaje correspondiente reviviscere, y, sobre todo, con Cicerón, que no emplea jamás revivere, se repiten de manera tan llamativa en S. Agustín que para COURCELLE (1958), pág. 212, nota 2, ello sería prueba de una clara relación entre Favonio y el obispo de Hipona y, en concreto, de que éste depende de aquél. <<

[5] Platón. <<

[6] Es decir, un sueño hábilmente construido y presentado (sollers somnium): intentamos así recoger todo el sentido de la concisa expresión latina utilizada por Favonio. Cicerón imaginó un sueño tan ingenioso, no tanto porque así esquivó las críticas epicúreas que había suscitado Platón, cuanto porque en su simbología era perfectamente adecuado a lo que se quería expresar (para una interpretación en este sentido del sintagma, cf. APULEYO Metamorfosis XI 20). Es posible que COURCELLE (1958), pág. 212, nota 1, estuviera en lo cierto cuando vió un paralelismo entre este pasaje y el pasaje macrobiano (Sueño I 3, 12), donde, después de exponer una clasificación de los distintos tipos de sueños, se elogia el ideado por Cicerón por recoger en sí mismo los tres tipos adivinatorios (el oráculo, la visión y el sueño propiamente dicho) y los cinco subtipos de sueños. <<

[7] Alude aquí Favonio muy de pasada a una polémica iniciada por los epicúreos sobre la validez, en la medida en que pretendan profesar la verdad, de la utilización de fábulas o mitos por parte de los filósofos. MACROBIO, en cambio, no sólo se hace eco de la polémica (Sueño I 2, 1-5), sino que sale al paso de ella en defensa de Platón así como de CICERÓN (Sueño I 2, 6-21), a pesar de que el propio Arpinate había intentado esquivarla y de que no tenemos noticia de crítica alguna contra él. <<

[8] P. Cornelio Escipión (236-184/183 a. C.), que se hizo merecedor del sobrenombre de «Africano» por vencer a Aníbal en Zama en el 202 a. C. Es abuelo adoptivo del protagonista del relato ciceroniano. <<

[9] P. Cornelio Escipión Emiliano (185/184-129 a. C.) es en realidad hijo de Lucio Emilio Paulo, de donde «Emiliano», y sólo por adopción, pues había sido adoptado por P. Cornelio Escipión Nasica, hijo menor de Escipión Africano, miembro de la familia de los Escipiones. Por la victoria en Cartago (146 a. C.), que zanjó la tercera guerra púnica, y en Numancia (133 a. C.), donde puso fin al largo asedio de la ciudad hispana, recibió los sobrenombres de «Africano» y «Numantino». La combinación en él de cualidades políticas, militares e intelectuales despertó la admiración de Cicerón, que lo hizo el principal interlocutor de Sobre la república, así como de otras obras como Sobre la vejez o Sobre la amistad. <<

[10] L. Emilio Paulo (ca. 228-160 a. C.), mereció el sobrenombre de «Macedónico» por su victoria sobre el rey Perseo en el 168 a. C. en la batalla de Pidna. <<

[11] La muerte en circunstancias poco claras de Escipión Emiliano propició el rumor de que había sido asesinado por su familia y, en concreto, por su mujer Sempronia, hermana de Tiberio Graco, rival político de nuestro hombre. <<

[12] El Círculo Lácteo o galaxías kýklos es la Vía Láctea, visible, a diferencia de las otras órbitas celestes que colige la especulación teórica: cf. MACR, Sueño I 15, 2. <<

[13] Cómputos, cálculos. <<

[14] Clarissimus, tratamiento de los pertenecientes al orden senatorial. <<

[15] VAN WEDDINGEN (1957), pág. 14, cree que se refiere a una segunda parte de esta obra; SCARPA (1974), pág. 47, a otra obra. <<

[16] Pitágoras, hijo de un emigrante griego establecido en la ciudad aquea de Crotona, en la Magna Grecia, pasó parte de su vida en esta ciudad de Italia y allí fundó su famosa escuela. <<

[17] El latín modulatio, como el verbo modulari, es una formación sobre modulus, un diminutivo de modus. Todas esas palabras comparten, por tanto, con modus sus semas básicos y plantean problemas similares de traducción. El verbo modulari (presente en la definición varroniana de la música ampliamente difundida en el mundo romano, cf. nota a 10, 3 de CENSORINO) y el sustantivo verbal modulatio apuntan a la acción de establecer moduli, es decir, patrones articulatorios, articulaciones, unidades estructurales que articulan el lenguaje musical; abarcan, por tanto, todos los componentes del significante sonoro (tímbricos, intensivos, duracionales, etc.) y no sólo los tonales. Modulatio, por supuesto, y modulari no equivalen a nuestros «modulación» y «modular» como tecnicismos del lenguaje de la moderna doctrina armónica. <<

[18] El número dos. <<

[19] Números como el ocho, femenino, o el veintisiete, masculino. <<

[20] Para una relación de pasajes paralelos en otros autores griegos y latinos, en especial Teón de Esmirna y Marciano Capela, cf. MARTINELLI (1980), págs. 175-186. <<

[21] Líneas que, a su vez, están basadas en números. <<

[22] Status (gr. stásis) es un término tomado del lenguaje pugilístico donde expresa la postura del boxeador; en retórica, partiendo de una idea agónica de la demanda judicial, hay que entenderlo como postura o posicionamiento del juez y de las partes. <<

[23] Cf. LAUSBERG (1966), § 99, 104, 123 y 131. <<

[24] Las cuatro virtudes cardinales: cf., por ejemplo, CIC, Sobre el supremo bien y el supremo mal V 23, 67; SÉNECA, Cartas a Lucilio 90, 46; AMIANO MARCELINO, 4, 1; MARIO VICTORINO, Explan. ret. Cic. I 25, pág. 218 HALM; MACROBIO, Sueño I 8, 4. <<

[25] «Fruto de la agrupación y a ella destinado»: CIC., Sobre los deberes 1, 157; STENZEL (1959), págs. 43, 47, 58, 87 s. <<

[26] Es lógico que en la numeración grecolatina, al no figurar en ella el cero, se vea en el diez el final de la primera década y no el comienzo de la segunda: cf. STENZEL (1959), págs. 27 s.

El carácter referencial de los diez primeros números y del conjunto que forman se aprecia a lo largo de todo el tratado y de manera específica, además de en este pasaje, en 8, 2-3 y en 13, 1.

Nótese, por otra parte, que Favonio, como otros, se refiere a cada número utilizando predominantemente este tipo de formación en -ario (-arius): habla así del número cuaternario, quinario, senario, septenario o, como aquí, de «meta denaria». También puede designar los números con términos como díada, tríada, enéada o década. Hemos optado por respetar estas designaciones, que no son banales, pues, tanto en la modalidad latina de la primera serie como en la griega de la segunda, se recoge con ellas la idea del número como compendio de un determinado número de unidades, como una cantidad acumulable. <<

[27] Cf. también, por ejemplo, MACR, Sueño I 6, 7, implícitamente I 6, 18 y de nuevo II 2, 8-9; MARC CAP., VII, 732 y VII, 745 o S. AGUSTÍN, Sobre la música I 20, para el que el uno es principio, sin medio ni fin. Sobre la peculiar entidad del uno y sobre la mónada, cf. STENZEL (1959), por ejemplo, págs. 33 ss.; 114 s.; 118 ss. <<

[28] Esta idea de que la mónada no es par ni impar no se encuentra en otros tratadistas (cf. VAN WEDDINGEN (1957) o SCARPA (1974) notas ad. loc.); para MACR (Sueño I 6, 7; II 2,17), por ejemplo, es a la vez las dos cosas y en su naturaleza, masculina y femenina, está el origen de todo. <<

[29] Término que aquí, además de su sentido normal de comienzo, tiene el de principio o elemento. <<

[30] La unidad: el latín mantuvo la serie griega monás. dyás. triás (mónada, díada, tríada). <<

[31] Traducimos así las expresiones latinas unum y unum solum, intentando recoger la diferencia que a continuación establece el autor entre único y único y a la vez indivisible.

Quizá la dificultad del texto estriba en la utilización del término solus cuyo significado es «único, aislado, solitario, desierto», con lo cual se insiste en la primera idea y no se establece contraposición alguna. ¿Cabría entonces reconocer detrás de solus el arcaico sollus, trasunto del griego hólos? Este sollus, sinónimo de totus («con sollus se dice en osco lo que nosotros llamamos totus», FESTO, pág. 384, 29 LINDSAY), recogería la idea de «entero, intacto» que se quiere potenciar.

La oposición entre unus y unus solus se encuentra también en otros autores como Calcidio, Marciano Capela o Teón de Esmirna, pero, aunque subyacente en todos ellos pueda encontrarse la oposición numerable/número (quod numerandum/quod numerat; arithmetón/arithmós), como defiende MARTINELLI, Favonio Eulogio prefiere resaltar la idea de la indivisibilidad más que la de la singularidad, idea que, en efecto, expresa solus. <<

[32] Seguimos la lectura de VAN WEDDINGEN, at si [unum] animum… <reperimus> y no la de SCARPA, etsi unum, animum. <<

[33] Timeo 35a; cf. también MACR, Sueño I 12, 6. <<

[34] Es decir, Dios es uno y unitario; el mundo, en cambio, no: es uno, pero no unitario. No creemos, por tanto, necesaria la conjetura de Van Weddingen, que acepta Scarpa, según la cual después de «uno» habría que entender «unitario» de nuevo. Tampoco sería necesaria la conjetura de «unitario» con Dios propuesta por Winterfeld y aceptada por los editores posteriores. <<

[35] Tierra, agua, aire y fuego. Según PLATÓN (Timeo 31b-32b), para que el mundo fuera visible y tangible tenía que constar de fuego y tierra, pero el vínculo que les da cohesión y unidad lo establecen el aire y el agua. En efecto, elementos tan dispares como la tierra y el fuego no habrían podido mezclarse sin la intervención del agua y del aire, diferentes de los anteriores en una de las dos cualidades que los definen, pero afines en la otra. Así, la tierra es seca y fría; el agua, fría y húmeda; el aire, húmedo y caliente, y el fuego, caliente y seco (MACR, Sueño I 6, 24-27). <<

[36] Jenócrates de Calcedón, discípulo de Platón, estuvo al frente de la Academia entre el 339 y el 314 a. C. <<

[37] Se contrapone aquí el número, cuyo rasgo esencial es la numerabilidad (cf. 5, 5), a la mónada o unidad, tal como empezó definiéndola al principio del capítulo, lo cual lleva a la contradicción de identificar a Dios, por un lado, con el uno (5, 4) y, por otro, con el número (5, 5 y 6). <<

[38] Literalmente, los que tratan de los dioses. MACROBIO, que utiliza el término varias veces, parece hacer alusión, unas, a los poetas que hicieron genealogías divinas (Sueño I 10, 16 y 17); otras, a los filósofos neoplatónicos (I 14, 5 y I 17, 14) o a otros (II 3, 2), cf. ARMISEN-MARCHETTI (2001-2003), vol. II, pág. 113, nota 47. <<

[39] El uno con el uno. <<

[40] Incorporando otro uno, que es ella. La misma idea en MARC CAP., VII 732. <<

[41] De esta naturalis iustitia se distingue la justicia que imponen la costumbre y las leyes. Cf. MAR VICT., Explan. ret. Cic. II 52, pág. 301 o II 53, pág. 302 HALM. <<

[42] Cf. en contra S. AGUSTÍN, Mús. I 21, para el que el dos no tiene medio pero, por no tenerlo, tampoco tiene fin, con lo que, si no tiene ni medio ni fin, sólo puede ser principio, aunque de distinta naturaleza que el uno. Véase también para esta idea del dos como principio Mús. I 25. <<

[43] Como el de más arriba da par a partir de dos pares. <<

[44] Cf. MACR, Sueño I 6, 22; S. AGUSTÍN, Mús. I 25. <<

[45] Cabría suponer (cf. VANWEDDINGEN (1957), ad loc.) un lapsus de Favonio Eulogio, que habría escrito mundus en vez de terra, nombre que sí podría tener alguna relación etimológica con ter de la misma raíz que tres. tria; sin embargo, también es posible (cf. SCARPA (1974), ad loc.) reconocerle sentido al texto tal como está, entendiendo que el universo recibe el nombre de mundus, es decir, «ordenado», «bien dispuesto», en tanto que configurado a partir del tres. Según MALTBY (1991), s.v., la relación entre ambos términos se establece aquí por razón desconocida. <<

[46] Las tres Moiras o Parcas, encargadas de hilar el destino. Se podría considerar implícita en el texto la relación entre pasado y Átropo, presente y Cloto, y futuro y Láquesis, expresamente establecida en otros textos; cf., por ejemplo, APULEYO, Sobre el mundo 38. <<

[47] Traducimos por «distinciones» el latín discrimina, que con su sentido de «aquello que separa o distingue» (discerno) apuntaría más bien a los intervalos que median entre unos sonidos (voces) y otros. Para la relación de la expresión vocum discrimina con Eneida VI 646, véase nota a 27, 2.

Por lo demás, aquí, con los tres acentos consagrados en la tradición de la gramática (agudo/grave/circunflejo; a este acento se refiere con el término inflexum), parecen confundirse en la mente del autor diversas tríadas habituales en este campo, como las tres alturas tonales básicas, aguda/media/grave, o los conceptos armónicos de «grado de tensión» (tásis, altura tonal)/«sobretensión» (epítasis, subida de tono)/«distensión» (ánesis, bajada de tono). <<

[48] Littera designa en la tradición gramatical romana no sólo el signo gráfico sino el sonido o, si se quiere, el fonema que dicho signo representa. <<

[49] Otro tanto en 15, 2. <<

[50] Plenitudo es la cualidad que tiene un número plenus (véase Introducción 2.2.1.), adjetivo que Favonio emplea con el mismo sentido del totus, total, que hemos visto en el capítulo anterior. Como quedó dicho en 7, 1-2, la primera totalidad es el tres (del género masculino, porque unido a otro impar no crea otro de su mismo género); el cuatro, la segunda plenitud, al ser de género femenino, unido a otro par, sí tiene la capacidad de crear un nuevo par. Para la consideración del cuatro como primer número total par, cf. S. AGUSTÍN, Mús., I 21 y 25. <<

[51] Entiéndase «de acuerdo con su cualidad de número pleno». También en MACR, Sueño I 6, 23. <<

[52] El verbo duco en su acepción de «contar» lo emplea Favonio Eulogio frecuentemente en expresiones como ésta o unido a un multiplicativo para expresar la idea de multiplicación. <<

[53] Scarpa considera el texto corrupto; en nuestra opinión, innecesariamente. <<

[54] Cf. nota a 4, 1. <<

[55] Es decir, de las decenas, pues diez por diez son cien. Para el concepto de «vuelta», véase el parágrafo siguiente. <<

[56] Ordines son los estamentos o categorías sociales, las filas de los soldados en la formación o cualquier otro rango o serie en la distribución ordenada de un conjunto. <<

[57] La misma idea en MARC CAP., VII, 745. <<

[58] Es decir, por su condición natural (substantia) de ser uno doble del otro. <<

[59] En el diez. <<

[60] Haciéndonos eco, como quizá también Favonio Eulogio, del título de la obra, traducimos así disputatio, que encierra en sí la idea de examen minucioso. <<

[61] 2 + 3 + 4 + 1 = 10. Es la primera tetraktýs de los viejos pitagóricos (cf., por ejemplo, STENZEL (1959), págs. 25 s., 31 s., 40 s.), sobre la que volveremos luego a propósito de 22, 10: <<

[62] El cuatro. <<

[63] Que son cuatro; cf. nota a 5, 4. <<

[64] Las cuatro estaciones del año. <<

[65] El tres y el cuatro. <<

[66] Es decir, se completa el ciclo de las estaciones. Para la identificación de mundo con cielo véase también MACR, Sueño I 20, 8, II 11, 12 o Saturnales I 9, 11 y I 18, 15 y ARMISEN MARCHETTI I (2001-2003), vol. I, pág. 193, nota 438. <<

[67] Los autores que conforman la tradición. <<

[68] Se refiere a Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno, situados bajo el círculo del Zodíaco en cinco órbitas diferentes que, al ser concéntricas, son de distinta longitud. Esto hace que varíe la duración de su circuito y su posición en relación con los signos del Zodíaco, las doce demarcaciones astronómicas del Cielo. La Luna y el Sol completarían las siete esferas colocadas bajo el círculo zodiacal. <<

[69] «Círculo» puede designar en el lenguaje astronómico latino la esfera celeste (cf. LE BOEUFFLE (1977), s. v. circulus); así creemos que hay que entenderlo en este pasaje: así lo entendió VAN WEDDINGEN (1957); no, en cambio, SCARPA (1974). <<

[70] «Ápside» o «ábside» (de apsis mejor que absis) es un préstamo del griego, utilizado por primera vez por PLINIO (Historia natural II 63 ss.), que puede indicar la órbita de los planetas o, como en este caso, los puntos extremos de dicha órbita. Dado que, para explicar los movimientos aparentemente erráticos de los planetas, se suponía que recorrían una órbita o epiciclo cuyo centro describía un círculo en torno a la Tierra llamado deferente, el ápside puede ser el punto más alto desde el centro del epiciclo o del deferente, así como el más bajo desde uno y otro punto. Estos cuatro puntos son los que dan lugar a cinco partes en la bóveda celeste. <<

[71] Humilitas significa cercanía al suelo (humus); en este caso, punto más bajo por más cercano al suelo; en consecuencia, «altitud», es lo contrario. Los términos, pues, se insertan en una concepción, según la cual, en el arco que describían en el cielo, los astros más cercanos al horizonte estaban más cercanos a la Tierra. <<

[72] El movimiento de los planetas, en realidad una línea sinuosa de trazado irregular con paradas y retrocesos, es percibido por los antiguos como un movimiento errático, al que responden términos griegos como plánes. planétes o planetós («errante»), de donde el latín planetae, -arum; para justificar este movimiento, como hemos dicho en nota anterior, se suponía que discurrían por un epiciclo cuyo centro discurría, a su vez, por otro círculo cuyo centro era la Tierra. De esta forma no se renunciaba a ver en estos astros un movimento circular y, por tanto, perfecto. En la misma línea, por ejemplo, MACR., Sueño I 14, 25 o I 21, 10. <<

[73] Aquilón y Austro, vientos del norte y del sur, respectivamente, designan aquí el norte y el sur. <<

[74] El sino del mundo, que le ha tocado en suerte. <<

[75] «Ciudadanía, conjunto de los ciudadanos» (civitas), no «ciudad material» (urbs). Se alude aquí a la división de los ciudadanos romanos en cinco clases según su fortuna, lo que servía de base a la recaudación de impuestos y a la organización del ejército. <<

[76] Es decir, el que resulta de la suma de sus divisores: 6 = 1 + 2 + 3 y divisible por 1, 2 y 3; 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14 y divisible por cada uno de ellos. Otro tanto en CENS 11, 4; MACR, Sueño I 6, 12; S. AGUSTÍN, Ciu. XI, 30, donde se observa que, aun cuando Dios podía haber creado todo a la vez, lo hizo en seis días para resaltar la perfección de su obra.

Nótese que, como en otras ocasiones, la disertación sobre el seis comienza con unas nociones propiamente aritméticas y no aritmológicas. <<

[77] Sobre «parte» (méros. pars) como tecnicismo matemático, cf. STENZEL (1959), págs. 166 ss. <<

[78] Es decir, sin dejar de lado ninguna. <<

[79] 2 + 1 = 3. <<

[80] El seis, del que está hablando. <<

[81] Creemos que no se refiere a los ya mencionados, como entienden VAN WEDDINGEN (1957) y SCARPA (1974), sino a los siguientes pares superiores al ocho en la serie de los números, es decir, al diez y al doce, de los que habla acto seguido. <<

[82] 5 + 2 + 1 = 8. <<

[83] Traducimos por «resto» el latín reliquiae («lo que queda»), que Favonio emplea para referirse a las unidades que un número comporta por encima de una o varias decenas: el 12 es 10 más 2, que, como el autor dice, es ya resto de otra vuelta. Más adelante (16, 6) hará otro tanto con el 27, entendiéndolo como 20 (dos decenas) más un resto (reliquiae) de 7. <<

[84] Como la mónada es el fundamento de los números de la primera vuelta, así la década es el fundamento sobre el que se constituye la segunda vuelta, la de las decenas. <<

[85] El mismo cómputo o procedimiento de cálculo. <<

[86] 6 + 4 + 3 + 2 + 1 = 16. <<

[87] Multiplicados uno por otro. <<

[88] El segundo Africano, nieto del primer Escipión Africano; véanse notas a 1, 2. <<

[89] Como hemos dicho antes (n. a 8, 1), total (totus) y pleno (plenus) son calificativos que aplica Favonio a los números como el tres o el cuatro, en cuyo seno se puede reconocer un término medio entre los dos extremos.

MACROBIO (Sueño I 6, 23 y 34-36) desarrolla más extensamente esta idea, por lo cual su exposición resulta más clara y coherente con el objetivo del tratado, que —no lo olvidemos— es demostrar la perfección de los dos números cuyo producto es cincuenta y seis, edad a la que está anunciada la muerte de Escipión Emiliano. Dado que, según lo había definido Macrobio, la plenitud de un número viene dada por su capacidad de formar cuerpos geométricos y por su capacidad de trabarlos (vincire), el siete tiene la doble plenitud derivada de su constitución a base del tres y del cuatro, que tienen en sí mismos estas capacidades en tanto que ni la superficie mínima ni el cuerpo más elemental pueden trabarse sin el tres y el cuatro, respectivamente (el tres con un elemento medio y el cuatro con dos). Por otra parte, en cualquier cuerpo tres son las dimensiones: largo, ancho y alto, y cuatro los límites: el punto, la línea, la superficie y el volumen.

Según ARMISEN-MARCHETTI (2001-2003), vol. I, pág. 145, nota 80, también en Favonio totus estaría en relación con esa capacidad de trabar (vis vinculorum) de que habla Macrobio, pero de ello no se habla aquí nunca. <<

[90] Que giran en sentido contrario a él. <<

[91] Se recogen aquí los dos aspectos más resaltados por los textos astronómicos en relación con los planetas: su curso contrario al movimiento de la esfera celeste, es decir, de oeste a este, lo que en la imaginería antigua implica un movimiento en contra del cielo, y sus aparentes movimientos fuera de una órbita perfectamente circular alrededor de la Tierra, órbita de la que parecen «levantar el vuelo» o salir despedidos (sidera evolantia); cf. también nota a 9, 1, a propósito del reglado errar (ratus error) de los planetas. <<

[92] Ha utilizado aquí Favonio, uno a continuacion del otro, los términos sidera («astros») y stellae («estrellas») entre los cuales MACROBIO (Sueño I 14, 21) reconoce la diferencia de que los primeros se pueden agrupar en constelaciones y los segundos, no. Aunque se trata de una distinción muy frecuente, constatable en poesía ya en el siglo I a. C. y en prosa algo más tarde, no se puede reconocer en todos los textos (cf. LE BOEUFFLE (1977), págs. 5-23). De hecho, al menos aquí, el uso parece, si no justamente el contrario, al menos indiferente. Con todo (LE BOEUFFLE, pág. 16) sidera podría entenderse en este pasaje en el sentido de todos los astros (estrellas y planetas) que no son la Luna y el Sol (de donde la apostilla de Favonio «si a los cinco planetas juntamos el Sol y la Luna»), y stellae, en su acepción particular de estrella fija (LE BOEUFFLE, pág. 6). Para otro uso particular de los términos, cf. PS. CENS. 3, donde el Sol es considerado sidus y los planetas stellae. <<

[93] Preferimos traducir así el latín aquilonius, presente también en PS. CENS 2, 1 en vez del «aquilonal», del latín aquilonalis, del DRAE. <<

[94] Cardo maximus aquilonius, es decir, el Polo Norte, uno de los cuatro puntos «cardinales», así llamados por reconocerlos como los pivotes o goznes (cardines) que sustentan y articulan el horizonte y el cielo; cf. LE BOEUFFLE (1987), pág. 68.

Según esto, el texto se refiere a las siete estrellas de la Osa Menor, de las que la extrema se halla situada muy cerca del Polo Norte celeste, de donde el nombre de «estrella polar». La visibilidad de estas estrellas, junto con las de la Osa Mayor, en todas las épocas del año, a la que se refiere el autor («sin ocaso»), las hizo especialmente importantes como puntos de orientación en la navegación nocturna. <<

[95] Luna nueva. <<

[96] Cuarto creciente o menguante. <<

[97] Los términos latinos introducidos por MARCIANO CAPELA (VII 738: coniculata. medilunia. dimidiata y plena) o CALCIDIO (Comentario al Timeo de Platón 103, pág. 86, 14: bicornis, sectilis, dimidiato maior, plena) no son, en todo caso, una traducción de los términos griegos que aquí presenta Favonio Eulogio o, con alguna diferencia, el propio Marciano Capela. <<

[98] El pasaje reproduce prácticamente CIC, Disputaciones Tusculanas IV 6, 12-14. <<

[99] Es decir, cuatro que lo perturban. El número cuatro resulta de considerar que estos movimientos perturbadores pueden suscitarse por la creencia en algo malo, futuro o presente, o en algo bueno, igualmente futuro o presente. Cf. CIC, Tusc. III 11, 24; IV 6, 11; V 15, 43. <<

[100] Aunque sin absoluta uniformidad en el número, denominación, etc., de estas pasiones (cf., por ejemplo, CIC, Particiones oratorias 32; Tópicos 74), la mayoría de las fuentes coinciden en estas cuatro, difiriendo en todo caso en la selección de algún término.

Traducimos laetitia, en cuanto que alegría expansiva, por «regocijo», conscientes de que el término español por sí solo no recoge exactamente lo que se quiere expresar en el texto latino, que tampoco es del todo preciso; en realidad, laetitia como designación de esta pasión suele aparecer en los textos ciceronianos matizada con términos que insisten en su carácter desbordante o exagerado (cf. Tusc. III 13, 27; IV 4, 8; IV 6, 13; IV 7, 14-15; IV 16, 36; IV 31, 66). Incluso alguna vez (Tusc. III 11, 24-25) donde en sustitución de laetitia se utiliza el término voluptas, ésta se define como praeter modum laetitia, es decir, «alegría fuera de medida». Por ello, creemos que laetitia hay que entenderlo aquí como una alegría desmedida, exultante. <<

[101] Se refiere al dolor, que en el sistema de las perturbaciones del alma (cf. n. anterior) deriva de la «presunción de un mal presente» (opinio mali praesentis), como el miedo de la «presunción de un mal futuro» o el regocijo y el deseo de la «presunción de un bien presente o futuro», respectivamente. Favonio (tampoco lo hacía Cicerón) no entra a explicar por qué «el sabio ni siquiera puede caer en el mal». <<

[102] El movimiento circular es el propio del universo en su conjunto. <<

[103] Cf. 9, 3. <<

[104] Frente a MACR (Sueño I 6, 81) o MARC CAP. (VII 739), Favonio Eulogio, al incorporar el sentido del tacto, se ve obligado a asignar un solo orificio al olfato. <<

[105] El alma —y entiéndase aquí el intelecto—, asociada a Minerva, diosa de la actividad intelectual, se sitúa en el cerebro, que es como la ciudadela en la que se aposenta. <<

[106] Es decir, igual a la suma de sus divisores; «que se completa con sus propias partes», dijo en 10, 2.

Es posible que la consideración del número seis como número «sabio» por ser la suma de sus partes se deba a la idea de la sabiduría como algo completo en sí mismo, que se expone en pasajes de CICERÓN como Sobre el supremo bien y el supremo mal III 7, 24 o Sobre los deberes III 3 14. La misma caracterización del número seis como número «sabio» en 24, 2. <<

[107] Pares o impares. <<

[108] Según Favonio Eulogio, un número crea a otro sólo si al duplicarse (o al triplicarse, como da a entender en el caso del tres, creador del nueve) no excede el límite del diez. Según esta «ley de creación», tal como la denomina en 13, 8, los números, del dos al diez o crean, al duplicarse, o son creados, al ser resultado de la duplicación de otro, o las dos cosas o, como ocurre con el siete, ni una ni otra. De ahí la comparación con Minerva que ni tiene padre ni madre, tal como esto se entiende normalmente (pues nació de Júpiter), y, por tanto, no es creada, ni tiene hijos (como ocurre con una doncella) y, por tanto, no crea. La misma doctrina, en el mismo contexto, en MARC. CAP., VII 738. Sobre la ley de creación de los números, cf. STAHL (1962), pág. 155.

Sobre la asociación del siete con Minerva, repetida por doquier en los tratados de aritmología, cf. ARMISEN-MARCHETTI (2001-2003), vol. I, pág. 148, nota 107. <<

[109] Traducimos así el verbo pario, que en latín se emplea en sentido figurado con mucha más frecuencia y libertad que en español «parir». <<

[110] La laguna, supuesta por BAITER, fue integrada por Van Weddingen y luego por Scarpa. <<

[111] En cuanto que sobrepasa con creces el diez, límite de la primera vuelta. <<

[112] Aunque desusado en español, mantenemos el helenismo del texto (enneás), similar a los ya habituales mónada, díada, tríada o década. <<

[113] Cf. CENS 7, 6. <<

[114] Scrutator naturae: expresión equivalente al término physicus (griego, physikós); en sentido amplio, «especialista en ciencias naturales», pero en determinados contextos «médico». Salvo excepciones (PLIN., Hist. Nat. I), en los textos latinos Hipócrates es designado sobre todo como médico (cf. CIC., Sobre el orador III 123; PLIN., Hist. Nat. I; AUL. GEL, Noches Áticas XVII 11, 6; APUL, Flórida 19; CELSO Sobre la medicina I Proe.; ESCRIBONIO LARGO, Recetas, Epístola dedicatoria). <<

[115] Perì hebdomádon; el término griego hebdomás, generalizado luego para designar el conjunto de los días de la semana (septimana), tiene aquí su sentido originario de «grupo de siete».

El papel prominente del siete en los tratados de aritmología justificó la composición de monografías sobre el tema, una de las cuales se atribuyó falsamente a Hipócrates; a él se hace referencia casi siempre que se habla de las implicaciones médicas de dicha aritmología (FLAMANT (1977), págs. 342-343); así ocurre, por ejemplo, en CENS, 11, 6. <<

[116] MACR (Sueño I 6, 65) atribuye esta idea a Estratón de Lámpsaco y Diocles de Caristo, que distribuyen la formación del cuerpo en períodos de siete días, en el segundo de los cuales aparece la sangre; al De natura pueri de Hipócrates y no a la obra que cita Favonio Eulogio atribuye MACR (Sueño I 6, 64) la investigación de lo que ocurre la primera semana. Cf. CENS, 11, 3 y los autores allí mencionados. <<

[117] La expresión ac plerumque nasci legitimam p<er> artus dinumerationem mansurum, difícil de entender tal como se encuentra en el manuscrito y como mantienen los últimos editores, parece querer decir que, aun cuando a los siete meses el feto ya está formado, espera todavía hasta los nueve, que es el momento fijado para el parto. Es posible, pues, como sostenía Sicherl (1959), pág. 675, que el texto transmitido esté incompleto o corrupto. Otras lecturas sugeridas en sustitución de mansurum han sido mensium (Schott) o mensurum (Winterfeld y Holder).

No parece inadmisible aventurar la conjetura maturum, no ya sólo por la frecuente aparición en latín de maturus u otra palabra de la misma familia etimológica junto con partus, sino porque ello es especialmente así en los textos que hablan del momento en que termina la gestación y, en concreto, de la posibilidad de que esto suceda a los siete o a los nueve meses: cf. CENS., 7, 1; MACR., Sueño I 6, 16; CIC., Sobre la naturaleza de los dioses 2, 69.

Por otro lado, no sería tampoco inadmisible leer dierum numerationem en lugar de dinumerationem por las mismas razones que en el caso anterior; cf., por ejemplo, CENS., 9, 3 o 11, 1; véase también 11, 11. El propio Favonio en 16, 5, a propósito del número doscientos diez, traído a colación en ese pasaje por otros motivos, recuerda qui dierum numerus septem menses absoluit, con lo que conecta su disertación con la del parto sietemesino y los cálculos que llevan a él. De hecho, SICHERL (1959), pág. 11, veía oportuna la conjetura de SCHOTT (mensium por mansurum) sólo en la medida en que dinumeratio por sí mismo no significa duración.

Cabría, por tanto, pensar en un texto como éste: ac plerumque nasci legitima[m] partus di<erum> numeratione[m] maturum: «y que, por lo general, nace maduro según el legítimo cómputo numérico de los días del parto». <<

[118] Estos mismos períodos septenarios en CENS, 7, 4. <<

[119] Favonio Eulogio se limita a los hitos fundamentales del desarrollo humano antes y después del nacimiento. MACROBIO (Sueño I 6, 62-76) hace un seguimiento mucho más detallado de la gestación o de la evolución del individuo. Cf. CENS, 14 y las anotaciones al respecto, así como ARMISEN-MARCHETTI (2001-2003), vol. I, notas ad loc. <<

[120] Sobre el sentido de discrimen en este tipo de expresiones, véase nota a 27, 2. <<

[121] El punto, en efecto, señal mínima e indivisible, es la marca (nota. signum. semeîon) por antonomasia: cf. PS. CENS 6, 1. <<

[122] Sobre el punto como delimitación de la línea, cf. STENZEL (1959), págs. 74 ss. Sobre la dualidad en sí misma y como principio de la duplicación, cf. STENZEL, respectivamente, págs. 30 ss., 49 ss., 56 ss., 82 ss. y 58 s., 86 ss., 114 ss. <<

[123] Es decir, lo que se muestra por encima, del griego epipháneia. <<

[124] Nótese el tecnicismo arimético. <<

[125] Eneida VI 272. <<

[126] Contra la interpretación de Van Weddingen (1957) o de Scarpa (1974), que entienden illis limitibus como «estas tres dimensiones» (largo, ancho, alto), creemos que, más que a dichas dimensiones, que arriba (8, 4) ha designado con el término intervalla, se refiere al punto (que duplicado da la línea y, por tanto, el largo, que queda definido, delimitado, por dos puntos: cf. 15, 4 terminatur…limitatur), a la línea (que duplicada da y delimita el cuadrado, la superficie, y, por tanto, el ancho) y a la superficie o cuadrado (que al duplicarse da y delimita lo que llama el «primer cubo» y, por tanto, el alto). Esto, el punto, la línea y el cuadrado, es lo que se duplica; y mediante esta operación se pasa del uno al dos, del dos al cuatro y del cuatro al ocho. <<

[127] Es decir, de lo sólido, de los cuerpos sólidos (cf. 15, 6), del volumen. Sobre las relaciones entre geometría y aritmética, cf. STENZEL (1959), págs. 88 ss. <<

[128] Timeo 35a-36b. <<

[129] 10, 1. <<

[130] Desde los primeros comentaristas del Timeo se consagró la costumbre de representar ambas series numéricas primarias conjuntamente, en forma de la letra lambda:

|  |  | 1 |  |  |
|  | 2 |  | 3 |  |
| 4 |  |  |  | 9 |
8 |  |  |  |  |  | 27

El que ambas progresiones se cierren con los respectivos cubos puede obedecer a que dichos cubos representan los cuerpos sólidos. La suma de los seis primeros términos de la serie da como resultado el séptimo:

1 + 2 + 3 + 4 + 9 + 8 = 27.

Se trata, en efecto, de una serie numérica constituida a base de los tres primeros números y sus respectivos cuadrados y cubos:

1 - 2 - 3 - 4 (2²) - 9 (3²) - 8 (2³) - 27 (3³). <<

[131] Es decir, multiplícalo por seis. <<

[132] Meses de treinta días. <<

[133] «Cálculo». <<

[134] Es decir, el parto sietemesino. Del producto de treinta y cinco por seis, obtiene también CENSORINO (11, 1-5) los doscientos diez días que tarda en consumarse el embarazo de siete meses o menor según una teoría atribuida a Pitágoras, aunque en este caso treinta y cinco es el resultado de la suma de 6 + 8 + 9 + 12 (¡períodos en que la simiente tarda en hacerse un cuerpo y a la vez proporciones que articulan las consonancias básicas!). A esta secuencia numérica recurrirá Favonio más adelante (cap. 24) cuando hable de música sin extraer estas consecuencias. <<

[135] Es decir, de la familia del dos. <<

[136] Recuérdese lo dicho en 10, 7 a propósito del número doce, también entendido como una decena más un «resto» de otra serie. <<

[137] De este tópos. locus; en 12, 1.

Este último apartado, y, en general, todo el capítulo, resulta bastante oscuro. Se acumulan aquí múltiples ideas, relacionadas con la doctrina platónica sobre la constitución numérica del alma, del mundo, pero la introducción aquí de dicha teoría queda un tanto fuera de contexto; no parece tener más sentido que el de poner de relieve la importancia del número ocho, equiparable en cierto modo a la del siete, sobre la que había insistido más arriba. Contrasta, pues, el tratamiento de Favonio Eulogio con el de Macrobio, cuyas referencias a estas doctrinas a propósito de la perfección de la combinación entre números pares e impares (Sueño I 6, 1-5), de la perfección del número siete (Sueño I 6, 45-47) o de la música de las esferas (Sueño II 2, 14-20) sí resultan más integradas en el cuerpo de su exposición. <<

[138] Para la aplicación del término sidus a un astro aislado y, en concreto, a la Luna o al Sol, cf. LE BOEUFFLE (1977), pág. 19. <<

[139] Pars, en latín, moîra, en griego, es cada una de las partes mínimas que recorre el Sol en el círculo zodiacal, es decir, el recorrido del Sol en un día. Es esto lo que determina la división del círculo en 360 «grados» o «pasos» solares. Así pues, a cada uno de los doce signos zodiacales le corresponden treinta grados (360°: 12 = 30°). Cf. CENS 8, 4; PS. CENS. 2, 2 y las notas correspondientes. <<

[140] Véase lo dicho a propósito de CENS 16, 6. Solstitium se emplea especialmente para designar el solsticio de verano, en tanto que bruma es el término habitual para desiWnar el de invierno: LE BOEUFFLE (1987), pág. 244. <<

[141] Frente a plánes -etos o planétes -ou, «errante», aplanés -és significa «no errante», «fijo». Cf. CENS 16, 6. <<

[142] Los «errantes». <<

[143] CIC, Rep. VI 18: Sueño 131, 24 (2002), que seguiremos en adelante; MACR Sueño II 1, 3; en 21, 2 volverá Favonio sobre este mismo pasaje.

Las citas del Sueño ciceroniano que recoge Favonio, introducidas siempre por expresiones similares a ésta («según dice Tulio»), resultan bastante imprecisas: ¿por trabajar el autor en el campo, retirado de las bibliotecas?; cf. capítulo 20. <<

[144] El intervalo de un tono. <<

[145] Término griego, epógdoos, con el que se designa el número que contiene a otro una vez y 1/8, por ejemplo el 9 con respecto al 8; la relación (lógosratio) 9/8 es precisamente, como reconoce el propio Favonio, la que expresa el intervalo de un tono, intervalo que, por otro lado, no es más que la diferencia entre uno de quinta (dià pénte 3/2) y uno de cuarta (dià tessáron 4/3); en efecto (3/2) : (4/3) = 9/8.

Contra VAN WEDDINGEN (1957), pág. 32, y SCARPA (1974), pág. 25, entendemos que aquí como en los demás apartados del capítulo, de lo que se está hablando en realidad es de la importancia del número ocho: como pruebas de ello ha aducido Favonio su presencia en los ciclos lunares (§1), en la duración de los días (§2) y en la organización del cielo en las ocho órbitas (§3) que giran en torno a la Tierra, inmóvil en el centro (§4). En conclusión (§5) añade, como un argumento (causa) más el que en la teoría harmónica dicho número es la base de la ratio (9/8) que define el intervalo de un tono, unidad básica de la estructura harmónica. Éste es el sentido que pretendemos recoger en nuestra traducción.

Por otra parte, quizás haya que pensar con SCARPA (1974), pág. 57, que «detracción» (detractio) sea aquí un término erróneo, sustituible por accesio, que Favonio emplea en 26, 9. <<

[146] El siete y el ocho «moderan», «organizan» la vida de Escipión, destinado a morir a los cincuenta y seis años. <<

[147] La potencialidad del siete y el ocho, demostrada en los capítulos precedentes, se multiplica en el producto de uno por otro, es decir, en el cincuenta y seis. <<

[148] En la serie de los diez primeros números el seis sigue al cinco. <<

[149] Es decir, lo que en la primera vuelta (la serie de las unidades) son el 5 y el 1 lo son en la segunda (la serie de las decenas) el 50 y el 10. <<

[150] Es, en efecto, inseparable de los números que le preceden, del uno, del dos y del tres, en cuanto que partes suyas: cf. 10, 2 y 3. <<

[151] Del cálculo que hemos venido haciendo, es decir, una fracción que mediante multiplicación dé veintiocho. <<

[152] Es decir, calcula el total. <<

[153] Con este mismo sentido en P. CENS, 5. <<

[154] Es decir, el orden racionalmente establecido: cf., por ejemplo, BOECIO, Sobre el fundamento de la Música I 2, pág. 188, 5 y 7; II 4, pág. 229, 19. <<

[155] CIC, Rep. VI 17: Sueño 130, 19; MACR, Sueño I 17, 1. <<

[156] Como se colige de estas palabras, el objetivo de este capítulo es poner de relieve la importancia del número nueve, del mismo modo que había hecho con el ocho en el capítulo anterior; con esa idea se aducen las palabras de Cicerón sobre las nueve órbitas. <<

[157] 7, 1. <<

[158] Puede referirse a VIRGILIO, Eneida VI 439: «y la triste charca de odiosa agua/los ata y nueve veces derramada entre ellos la Éstige los mantiene apartados». Eneas, una vez esquivado el perro Cérbero, pasa por el lugar de los niños muertos en la más tierna infancia, de los inocentes injustamente condenados y de los suicidas; es a ellos a los que en este pasaje la Éstige mantiene apartados interponiendo nueve veces sus aguas. Pero el verso lo había utilizado ya VIRGILIO en Geórgicas IV 480: «la odiosa charca de tardas aguas/los ata y nueve veces derramada entre ellos la Éstige los mantiene apartados». Esta vez era Orfeo el que en su descenso a los Infiernos encontraba a las sombras apartadas por la Éstige. <<

[159] De forma críptica, en términos propios de los cultos mistéricos. <<

[160] La interpretación alegórica del pasaje a la que apela Favonio Eulogio tiene tras de sí el reconocimiento de la autoridad indiscutible de Virgilio en todas las materias (cf., por ejemplo, MACR, Sueño I 6, 44; I 15, 12; II 8, 1) y de su capacidad para expresar poéticamente las más profundas verdades filosóficas (SERVIO, Comentario a la Eneida VI 127; MACR, Sueño I 9, 8).

Como parece deducirse de lo que sigue, se trata de una identificación de los nueve meandros de la Éstige con las nueve esferas y del Hades con la atmósfera terrestre, representación, según NORDEN (1957), págs. 26 ss., muy antigua, que remonta a Empédocles y que, pasando por Platón, fue asumida por las distintas escuelas filosóficas hasta llegar, a través de Posidonio, a Cicerón o Plutarco. Para MYNORS (1990), coment. a IV 480, en cambio, esta identificación es tardía. <<

[161] Es decir, introduce entre líneas, dejándolo sobreentendido. <<

[162] Fontana (anima) es un adjetivo («propia de la fuente») equivalente al griego pegaía que aparece enseguida. <<

[163] En Favonio Eulogio el pasaje virgiliano está, según acabamos de ver, vinculado expresamente a Platón; la interpretación que aquí se aduce podría proceder de un comentario neoplatónico a Virgilio, del que se encuentran huellas, además de aquí, en Servio, Macrobio o S. Agustín (NORDEN (1957), pág. 26). Detrás de las palabras de Virgilio se reconoce la teoría de que el alma, emanación de la fuente divina, desciende del Cielo hasta la Tierra a través de los círculos celestes. <<

[164] Traducimos así el dissepet de la tradición manuscrita, entendiéndolo como dissaepit, una de las soluciones propuestas (Winterfeld, Holder) para este problemático pasaje. <<

[165] Es decir, «brotada de la fuente», como el fontana anterior.

La frase es otro de los problemas del pasaje: VAN WEDDINGEN (1957) la trasponía al apartado anterior (§5), uniéndola a anima fontana; Scarpa la eliminaba junto con el Styx siguiente. <<

[166] Para la consideración de la Éstige como fuente, cf. VIRG. Eneida XII 816: «juro por la implacable cabeza de la fuente Estigia»; Q. Curcio, X 17: «Éstige llaman a una fuente de la que emana un virus pestilente». <<

[167] De las ataduras de la materia, se entiende. <<

[168] De ahí que tiendan a entremezclarse: hiulcus, el adjetivo aquí empleado, significa, además de «hendido», «ávido». <<

[169] Se cierra así el capítulo, dedicado, como hemos dicho, a ponderar la importancia del nueve, insistiendo en la trascedencia cósmica de dicho número. El problema aquí está en el término «intervalos» (intervalla); en efecto, de acuerdo con las propias palabras de Cicerón que empezó aduciendo Favonio y según lo que ha quedado dicho en apartados anteriores, estos intervalos no serían nueve, sino ocho; nueve son las esferas: <<

Tierra ‹› Luna ‹› Mercurio ‹› Venus ‹› Sol ‹› Marte ‹› Júpiter ‹› Saturno ‹› esfera celeste.

Se trataría, por tanto, de un uso impropio o traslaticio del término intervallum, que estaría empleado no ya con el sentido propio de intervalo, sino con el de «delimitación» de dicho intervalo. Tendríamos aquí una especie de enálage, similar a la que hacía en 7, 4, donde, según vimos, haciéndose eco de Virgilio, hablaba de tria discrimina vocum para referirse a tres sonidos y no a las separaciones entre ellos.

No parece oportuno pensar que se haya podido cruzar aquí la idea de las nueve Musas, relacionadas con frecuencia desde antiguo, al igual que las Sirenas, con las notas de la escala cósmica; cf., sin ir más lejos, MACR (Sueño II 3,1) o MARC CAP., I 27-28.

[170] Se diría que aquí Favonio se contradice a sí mismo. En efecto, de acuerdo con la numeración grecorromana, que desconocía el cero (cf. STENZEL (1959), págs. 27 s.), se ha referido antes al número diez como final de la primera vuelta: 4, 1 «hasta la meta denaria»; 8, 2 «hasta la meta del décimo». No hay que olvidar, sin embargo, que también había reconocido que el diez, a la vez que cierra la primera vuelta, abre la segunda: «en el diez está el final del crecimiento y el inicio de la segunda vuelta» había afirmado en 8, 3, tras haber establecido entre el uno y el diez la primera vuelta; entre el diez y el cien, la segunda; entre el cien y el mil, la tercera y así sucesivamente.

Esta ambivalencia (principio y final) del diez, unida al deseo de potenciar el valor del nueve conjuntándolo con las órbitas celestes, podría estar detrás de la afirmación que hace en este pasaje el autor. <<

[171] Esta excusatio, que por el lugar en que se hace parece referida a la primera parte de la disertación, dedicada a los números, podría justificar también la libertad con que, según hemos dicho, cita Favonio en la segunda parte el texto del Sueño de Escipión ciceroniano. Bien es verdad que tampoco se puede determinar hasta qué punto es un mero tópico o responde verdaderamente a una realidad. <<

[172] Helenismo equivalente al latino consonantia, consonancia, es decir, conjunción armónica de sonidos. <<

[173] El pasaje del Sueño de Escipión (Rep. VI 18; Sueño 131, 13 ss.) en el que Cicerón describía la música de las esferas; sobre la dificultad del pasaje, cf. lo dicho en la Introducción. <<

[174] Nueva variación sobre CIC. Rep. VI 18: Sueño 131, 24; cf. 17, 4. <<

[175] El adjetivo mundanus se emplea referido tanto a la Tierra como al universo; en este caso, bien con un sentido más estricto, aludiendo al cielo, bien con uno más amplio, refiriéndose a la naturaleza, al conjunto de los seres. Documentado desde CICERÓN (Tusc. 5, 108), que lo emplea una sola vez, quizá traduciendo el término griego, kosmopolítes, lo encontramos luego a partir de Apuleyo alcanzando una especial difusión entre los escritores cristianos, entre los que puede tener un sentido peyorativo. En contextos musicales, además de SERV. Com. En. VI 645, lo vemos utilizado por Favonio en este pasaje y en 25, así como por MACROBIO (Sueño II 4, 13). Cabe, pues, la posibilidad de que la expresión musica mundana, que consagraría luego Boecio, le hubiera sido sugerida por estos comentaristas de Cicerón. <<

[176] De nuevo aquí, al igual que en 17, 4, se expresa Favonio en la misma línea de Cicerón y de Macrobio, reconociendo la falta de sonido de la Tierra en esta «harmonía mundana». Sin embargo, en abierta contradicción con esto, le asignará más adelante (25, 1) un tono, de acuerdo con lo que parece una tradición ampliamente difundida entre los romanos desde Varrón. <<

[177] La primera parte de este capítulo (22, 1-9) coincide casi literalmente con el capítulo XLIV (págs. 92, 10-93, 8 WASZINK) del comentario de Calcidio al Timeo platónico, que por ello ha sido considerado como fuente de Favonio (MARINONE (1975), págs. 467 y 468). <<

[178] El sistema técnico de teoría gramatical, consolidado en los manuales específicos. La teoría musical (ars musica. mousikÈ téchne) y la gramatical (ars grammatica. téchne grammatiké) mantienen estrechos vínculos en el mundo antiguo. El reconocimiento de una estructura piramidal de constituyentes, paralela en ambos sistemas, es algo ampliamente difundido y no sólo entre los artígrafos: véase, por ejemplo, aparte de Favonio Eulogio, CALCIDIO, Com. Tim. 44, o TEÓN DE ESMIRNA (pág. 49, 6-16 HILLER), que siguen ambos al peripatético Adrasto. MACROBIO, Sueño II 4, 11-12, no implica, como pretendía VAN WEDDINGEN (pág.7) una crítica expresa a Favonio: cf. FLAMANT (1977), pág. 378; ARMISEN-MARCHETTI (2001-2003), vol. II, pág. 114, nota 86. <<

[179] Entendemos que aquí se sigue hablando de las unidades o articulaciones «máximas», las palabras o partes de la oración: unidades que «significan algo», constituidas progresivamente a base de letras y sílabas y que progresivamente se descomponen en sílabas y letras. Parece confirmar esta interpretación CALCIDIO 92, 10-93, 8. <<

[180] La voz (o sonido: cf. nota a CENS 9, 3) del canto o de la música (vox musica) se equipara a la del habla (vox articulata); ambas, en efecto, se diferencian de otro tipo de sonidos (vox confusa). Cf. MARIO VICTORINO, Gramm. Lat., ed. KEIL VI 4, 14 ss. = 66, 14 ss. MARIOTTI; DIOMEDES, Gramm. Lat., ed. KEIL I 420, 10; LUQUE (1996), págs. 9-44. <<

[181] Es decir, sometida al mélos. El griego mélos terminó especializándose como designación del componente tonal del sonido; antes, sin embargo, se había usado con un sentido muy próximo al de kôlon (membrum. modus. modulus, etc.), es decir, con el sentido de «miembro articulatorio» del flujo sonoro. Cf. LUQUE (1999), págs. 519-538. <<

[182] Es decir, a base de ritmos y patrones, o sea, articulada rítmica y melódicamente. Véase nota a 2, 1. <<

[183] Es decir, las combinaciones o escalas de varios sonidos: un tetracordio, una octava o secuencias de ámbito mayor, como los sistemas denominados perfecto menor (sýstema téleion élatton), perfecto mayor (sýstema téleion meîzon) o inalterable (sýstema ametabolón). <<

[184] El término contractus, de suyo, significaría algo así como «constreñimiento»; hemos preferido, sin embargo, la traducción «trecho» en cuanto que contractus responde aquí al tractus del texto paralelo de Calcidio. <<

[185] Término constituido en tecnicismo musical a partir de otros campos semánticos, como el de la castrametación: intervallum empezó siendo la separación existente entre cada uno de los palos (valli) de una empalizada (vallum). <<

[186] Si en griego con phoné se designa la voz o el sonido en general, con phthóngos se alude más bien a los sonidos de la música, a las notas musicales; se emplean también en este mismo campo psóphos, referido específicamente al sonido no articulado, al ruido (aunque en los textos musicales se usa para hacer referencia al sonido en general; cf., por ejemplo, PTOLOMEO, Harm. I 4; PORFIRIO, Com. Ptol. Harm. 7.8 ss.) y êchos, que apunta más en concreto a la resonancia, al eco. En latín, en cambio, un único término, sonus, cubre, junto con vox, todos esos campos, incluido el de los sonidos o notas musicales. Cf. CENS., 9, 3; 10, 3. <<

[187] Los principios o elementos, los constituyentes mínimos. <<

[188] El latín intentio, que es el término que aquí se usa, como el griego tásis, designa, a la vez que la tensión de la cuerda vibradora, la altura tonal del sonido que produce, de modo que «tensión» tiene aquí las connotaciones de «entonación», «afinación», «tono».

Como enseguida se verá, desde la óptica de los pitagóricos, esta relación entre tensión de la cuerda, velocidad de sus movimientos (frecuencia de su vibración) y altura tonal permite expresar esta última en términos cuantitativos, reducirla a números y establecer así las relaciones aritméticas de unos sonidos con otros. Cf. lo dicho en al nota a PS. CENS 12, 3. <<

[189] La idea del golpeo del aire (percussus aer, aer ictus), de la que encontraremos nuevos ecos más adelante (26, 6), está en la base de la definición del sonido habitual en el mundo antiguo. <<

[190] Los términos accentio y succentio no se documentan en latín antes de este pasaje de Favonio; con ellos se alude, respectivamente, a la subida y a la bajada de altura tonal. En el correspondiente pasaje de CALCIDIO, en lugar de accentio/succentio, y con idéntico significado aparecen accentus/succentus; el mismo Calcidio un poco antes (40) había escrito: «por medio del acento se llega al sonido de agudeza postrera». El propio Favonio empleará un poco más adelante también accentus con este sentido de «elevación de la altura tonal», cf. LUQUE (2006), pág. 28. <<

[191] Ausente en la tradición manuscrita, este «y bajadas» (et succentionibus) que introducen aquí los editores viene no sólo sugerido por el contexto sino confirmado por el pasaje correspondiente de CALCIDIO. <<

[192] Cf. lo dicho a propósito de 20, 1. <<

[193] Cónsonos (sýmphona) o consonantes son los intervalos entre dos sonidos que concuerdan entre sí simultánea o sucesivamente.

Aquí, sin embargo, contra lo que haría esperar el contexto, sinfonía no parece emplearse con su normal sentido técnico de «consonancia». «Sinfonía» tiene más bien el significado general de combinación o conjunto de sonidos, pero no con el sentido con que desde antiguo (por ejemplo, en Cicerón, Livio, Horacio, Séneca, etc.) se documenta en latín, a saber, de conjunto de instrumentos o voces que suenan conjuntadamente (concentus), sino con el significado de «canción» o serie de sonidos de diversa altura tonal que se suceden debidamente dispuestos según las reglas de la música. Luego se verá que esa serie de sonidos que conforman esta «canción» no parece ser para Favonio otra que la de una escala de octava: de inmediato (§ 9), a la «sinfonía» diapasón o intervalo de octava lo denominará cantilena y posteriormente (25, 4) se refiere a la escala de sonidos (una octava) de la música celestial con las mismas palabras (consonae iugitatis continua modulatio) con que aquí se define symphonia: consonae vocis continua modulatio. Unas palabras que apuntan directamente a las de MARCIANO CAPELA, II 108, según veremos en su momento. <<

[194] El verbo copulo, al igual que el sustantivo copulatio, es frecuente entre los artígrafos latinos como una especie de tecnicismo que indica el acoplamiento o conjunción de elementos en una estructura compleja superior.

Con la distinción simplices/copulatae recoge aquí Favonio la distinción, tradicional en la doctrina harmónica, entre intervalos o consonancias (symphoníai) simples (haplaí o asoýonthetai) y compuestas (soýonthetai), clasificando entre estas últimas aquéllas en cuyo seno se puede reconocer una de las simples: el intervalo de doble octava (dìs dià pasôn), el de duodécima (octava más quinta: dià pasôn kaì dià pénte), etc. Paralela a ésta es en el terreno de la rítmica la distinción entre pies simples y compuestos.

Tanto esta clasificación como la definición que la precede faltan en CALCIDIO. <<

[195] Medidas, articulaciones; aquí probablemente ya con el sentido de modulaciones, entonaciones, tonos o notas, los correspondientes a las cuatro primeras cuerdas. <<

[196] Para este término y los siguientes, cf. las notas a CENS 10, 6. <<

[197] Nótese cómo para referirse a este intervalo de octava emplea Favonio el término cantilena en lugar de symphonia, lo cual hace pensar que considera ambos equivalentes o intercambiables; ya hemos visto que un poco antes (§5) había identificado también symphonia y cantio. <<

[198] La presencia aquí de este término, que, como ya quedó dicho en 17, 5 y como el propio autor explicará en 23, 6, designa la relación 9/8 y es la expresión aritmética del intervalo de un tono, no se comprende fácilmente. El texto correspondiente de CALCIDIO no aclara gran cosa.

El hecho es que esta misma relación (si no identificación o confusión) entre la octava (dià pasôn) y el tono (epógdoo), presente asimismo en CALCIDIO, parece que se puede reconocer también en MARC. CAP. II 108, en un pasaje sobre el que volveremos a propósito de 25, 4; en él, al referirse a la escala de octava que articulan en su desplazamiento los cuerpos celestes, emplea la expresión per tonos, que evidentemente se corresponde con la per epogdoum numerum que aquí aparece. <<

[199] Parece efectivamente un hecho que los sistemas harmónicos más antiguos en la música griega son los de siete y ocho notas (correspondientes a otras tantas cuerdas de la lira), que abarcaban un ámbito de una octava (previamente uno de séptima), o incluso uno (dorio) de nueve a base de ampliar dicha octava con una nota más grave (la hyperypáte). <<

[200] A pesar de estar refiriéndose al número epógdoo, no hace referencia aquí al intervalo de tono. En cambio, en el capítulo 23 tratará dicho número o proporción epógdoa de igual a igual con las proporciones doble, hemiolia y epítrita y, coherentemente con ello, en el capítulo 24 hablará del intervalo de tono al lado de los de octava, de quinta y de cuarta y sin establecer diferencias de categoría entre ellos.

Aquí, como dice expresamente, Favonio se limita a los tres intervalos básicos, que son consonantes (sýmphonoi) y simples. El intervalo de tono es simple, pero no consonante; aun así, según hemos dicho, lo vamos a ver enseguida reconocido en la articulación interna de la octava, como lo que es, es decir, como la diferencia entre el intervalo de cuarta y el de quinta. <<

[201] Una referencia similar a estas tres sinfonías básicas puede verse, por ejemplo, en CENS 10, 6, y en MARC CAP., II 105; VII 733; IX 933. Censorino enumera estos tres intervalos consonantes por orden creciente; otro tanto hace Marciano Capela en el tercero de los pasajes, mientras que en el segundo los presenta en orden inverso; Favonio, en cambio, los enumera sin un orden racional aparente, pues empieza por el de quinta.

La consonacia de octava, por otra parte, es habitualmente entendida no como simple sino como compuesta (de una quinta y una cuarta): ARISTÓXENO, Harm. 56, 7 DA RÍOS; PORFIRIO Com. Ptom. Harm. 23, 15-16 DÜRING. Cf. MICHAELIDES, The Music of Ancient Greece, Londres, 1978, s. v. symphonia. <<

[202] No se refiere aquí al tetracordo, la unidad estructural básica en la harmonía antigua cuyas dos cuerdas exteriores, fijas (akínetoi), guardan siempre entre sí un intervalo de cuarta, mientras que las dos interiores, móviles (kinoúmenoi), tienen una afinación variable que da lugar a los distintos géneros armónicos: enarmónico, cromático y diatónico. Cf. PS. CENS. fr. 12 y la nota correspondiente.

Aquí, insistimos, no es de ese tetracordo del que se habla, sino de un conjunto de cuatro cuerdas que guardan entre sí unas determinadas proporciones, de modo que produzcan cuatro sonidos entre los cuales se reconocen estos tres intervalos consonantes básicos: el de cuarta, el de quinta y el de octava. Es la idea que empieza a exponer aquí Favonio y que, tras el paréntesis que considera necesario hacer en el capítulo 23 para introducir las oportunas nociones aritméticas, retoma y desarrolla en el capítulo 24. <<

[203] Según unos números dispuestos proporcionalmente.

Ya nos hemos referido (cf. CENS., 10, 8) a la tradición que atribuía a Pitágoras el descubrimiento de que ciertos fenómenos musicales y sus relaciones se pueden expresar a base de números y proporciones numéricas.

Con independencia de la veracidad de los detalles concretos y de si este descubrimiento fue o no obra personal del propio Pitágoras, hay sin duda en dicha tradición un núcleo decisivo: la constatación de que una entidad musical básica como la octava se correspondía con la simple ratio numérica 2/1 y se estructuraba, además, interiormente a base de otras dos consonancias musicales también expresables aritméticamente: la consonancia de quinta (3/2) y la de cuarta (4/3).

Los números implicados en la articulación de esta harmonía u octava, el 1, el 2, el 3 y el 4, formaban la denominada tetraktýs de la decena, síntesis de las concepciones cosmológicas pitagóricas.

Estos mismos cuatro números daban razón de la estructura del cosmos, de la organización del mundo. <<

[204] Las cuerdas de los instrumentos antiguos se golpeaban (con el plectro, por ejemplo), no se pulsaban. <<

[205] La misma expresión en MARC CAP., IX 933. <<

[206] Aunque aquí el término momentum puede conservar su valor original de movimiento, cf. nota a 5, 4. <<

[207] La ratio sesquitertia o lógos epítritos, que sustenta la consonancia dià tessáron o intervalo de cuarta: 8/6 = 4/3. <<

[208] 3/2 = 9/6. <<

[209] El intervalo o consonancia de octava responde a la ratio dupla o lógos diplásios: 2/1 = 12/6 = 4/3 × 3/2.

Sobre todas estas proporciones y consonancias, cf. CENS., 10, 9 y los demás autores allí reseñados. <<

[210] Es decir, entre números y medidas o articulaciones musicales (rítmicas o, como en este caso, harmónicas o tonales). No creemos, por tanto, necesario sustituir, como hacía Van Weddingen, por sonis el modis de la tradición manuscrita; ni siquiera porque un poco más adelante (23, 7) aparezca la pareja vel in numeris vel in sonis. <<

[211] El adverbio iugiter (como el adjetivo iugis) apuntan de ordinario a la idea de «fluir continuamente, sin interrupción»; podría, por tanto, tener el sentido de que entre determinados números y/o modos «siempre» se produce una determinada consonancia. <<

[212] Españolizamos así los términos latinos (diplasius/gr. diplásios; hemiolius/gr. hemiólios; epogdous/gr. epógdoos), para distinguirlos de los correspondientes duplex. sesquialter. sesquioctavus, que alternan con ellos en este tipo de expresiones. <<

[213] La separación de que habla Favonio puede ser, no tanto la que existe entre ellos en el tetracordo con que viene operando o en la serie natural de los números, cuanto la diferencia proporcional entre ellos, que en el caso de la octava también sería la máxima: uno de los dos términos contiene dos veces al otro. <<

[214] Es decir, con una considerable cercanía entre los dos números que lo constituyen. Aquí, contra lo que había hecho con el diplasio, opera no con las cifras 9/6, sino con 3/2. La caracterización de «cercano», si se entiende en la serie de los números, resultaría, por tanto, banal: no serían, en efecto, tan cercanos los términos si ejemplificara con 6 y 9, que no son contiguos; sí se puede hablar, en cambio, de «cercanía» en cuanto que aquí el término mayor sólo contiene al menor una vez y media. <<

[215] De nuevo aquí se recurre a los primeros números, no a los del tetracordo. No se hace referencia alguna a la «cercanía» o «lejanía» de los que se emparejan: la «cercanía» sería mayor que en las rationes anteriores sólo en cuanto que uno de ellos contiene al otro una vez y una tercera parte. <<

[216] Favonio, como se ve, en este caso no tiene otro remedio que recurrir al tetracordo en cuestión, que es donde podía encontrar los números 9 y 8 para ejemplificar el lógos epógdoos. Según se deduce de la frase siguiente, éste es el emparejamiento más estrecho (más «cercano») de los cuatro que enumera: entre ambos términos sólo media como diferencia una octava parte. Cf. a este respecto, MACR, Sueño II 1, 20 o MARC CAP., VII 741. <<

[217] El número epógdoo, parece entenderse, es la razón más estrecha (con menor diferencia entre sus números) que se reconoce dentro de la decena, es decir, en el seno de la primera vuelta en la serie de los números; la razón 10/9 no se tiene en cuenta, ya que, según la mayoría de los tratadistas, no es melódico el intervalo correspondiente.

Y si esto es así en los números, en el terreno de los sonidos, es decir, de la harmonía musical, el intervalo más pequeño con que cuenta Favonio es el tono (9/8). Prescinde por completo de los intervalos inferiores al tono, como el denominado semitono, aun cuando se cuente con él en la descripción de las consonancias que se establecen entre los astros dentro de la escala o harmonía cósmica. <<

[218] Es decir, adecuadamente dispuesto, organizado. <<

[219] Estos cuatro números sintetizan además, como enseguida veremos, las tres primeras medias (relaciones proporcionales entre tres números: a > b > c), fundamentales en el planteamiento aritmético de la harmonía: la aritmética, la geométrica y la subcontraria, denominada luego harmónica; una doctrina que se hacía también remontar a Pitágoras.

La misma doctrina aritmético-harmónica que aquí se ejemplifica con cuatro cuerdas se puede ver en CENSORINO 10, 10, materializada en cuatro tibias. <<

[220] 8/6 = 4/3. <<

[221] 12/9 = 8/6 = 4/3. <<

[222] 9/6 = 12/8 = 3/2. <<

[223] Así pues, en este tetracordo no sólo se realizan los tres intervalos consonantes básicos (el de octava y los de quinta y cuarta que lo articulan internamente) sino también el intervalo de tono, expresado mediante la razón de los dos números centrales y visualizado como la diferencia (es decir, el cociente de sus respectivas razones) entre los de quinta y cuarta: (9/6) : (8/6) = 54/48 = 9/8; (12/8) : (12/9) = 108/96 = 9/8. <<

[224] Es decir, no de octava, sino de doble octava. No se precisaba en el texto ciceroniano la magnitud del intervalo que media entre los sonidos de cada astro ni, en consecuencia, la del que separa el sonido de la Luna del del Cielo. Sobre éstas y otras cuestiones en torno al pasaje ciceroniano, cf., por ejemplo, REINACH (1900), págs. 436ss.; BOYANCÉ(1936), págs.109ss.; HANDSCHIN (1957), pág. 265; HAAR (1960), págs. 90 ss.; WILLE (1967), págs. 439 ss. El prescindir de estos detalles técnicos podía obedecer a una intención de mantenerse en la misma tesitura poética en que se había movido Platón, pero no se descarta la posibilidad de que el propio Cicerón no tuviera claras dichas magnitudes tonales o no quisiera definirse entre las distintas visiones o interpretaciones de dichas escalas que por entonces ya circularían por Roma.

También MACROBIO (Sueño II 4, 10) se excusa de no entrar en más cuestiones técnicas de teoría musical. <<

[225] Dos grupos de cuatro cuerdas, repetimos, no dos tetracordos en el sentido habitual del término en la teoría harmónica. <<

[226] Según se verá más adelante, este intervalo de doble octava hay que entender que lo forman las ocho órbitas si se suman los dos hemisferios. <<

[227] Pasa ahora Favonio a describir la organización interválica interna de dicha sinfonía cósmica, pero, sin previo aviso, se ciñe, bajo la autoridad de Pitágoras, a una sola octava, es decir, a un solo hemisferio; se supone que dando a entender que dicha organización se repite en el hemisferio contrario. <<

[228] Cf. nota a 17, 3. <<

[229] Esta octava, en efecto, como todas, ha de ser la expresión de una ratio dupla, de un lógos diplásios: dicha proporción en este caso sería la de 8/4, si se piensa en los ocho cuerpos celestes que circulan por las ocho órbitas, o de 12/6, si se tiene en cuenta el número de semitonos; una y otra interpretación nos llevan, en efecto a la razón del doble, 2/1. Así parece que hay que entender estas palabras de Favonio, quien en lo sucesivo (25, 3; 25, 7) seguirá insistiendo en esta ley del doble. <<

[230] La ordenación de los planetas que sigue Favonio y seguía Cicerón en el Sueño (otro tanto hace CENSORINO, 13, 3) es la que terminó imponiéndose en la astronomía y astrología antigua (Hiparco, Gémino, Cleomedes o Ptolomeo) y, aunque no documentada con seguridad más atrás del siglo II a. C., es la que se hacía remontar a Pitágoras.

La ordenación que recogen Platón y Aristóteles (Tierra-Luna-Sol-Venus-Mercurio-Marte-Júpiter-Saturno) sólo se diferencia de ésta en que segregaba de la serie las dos luminarias (phôta), la Luna y el Sol. La controvertida situación de Mercurio y de Venus por debajo o por encima del Sol se debería a la semejanza de la duración de sus revoluciones con la del Sol. Esta semejanza es la que hace que en algunas exposiciones Venus se enumere antes que Mercurio.

Sobre las antiguas concepciones en torno a esta cuestión del orden de los planetas y sus respectivas distancias de la Tierra, cf. BOLL (1912), cols. 2561 ss.; GUNDEL (1950), 2096 ss. <<

[231] «Portador de los signos»: cf. CENS 8, 4. En latín Signifer se corresponde con el griego zoidiakós (Zodíaco); es el círculo de los doce signos o zóidia (figuras animales), llamadas así por los griegos por ver en los grupos de estrellas que los conforman figuras de animales. Cf. MACR, Sueño I 21, 22. <<

[232] Con esta descripción de los intervalos tonales entre un astro y otro se inserta Favonio en una tradición que, probablemente bajo la autoridad de Varrón, tuvo especial arraigo entre los artígrafos latinos: cf. Presentación e Introducción.

Como punto de referencia básico para esta distribución tonal se suele tomar (cf., por ejemplo, Censorino o Plinio) la distancia entre la Tierra y la Luna, que habría sido establecida por Pitágoras en 126.000 estadios; en relación con ello se precisan las distancias y diferencias tonales entre los demás astros. Para más información sobre estas distancias cf. notas a CENS 13, 3. <<

[233] Se expresa Favonio en términos similares a los de Censorino, cometiendo, no obstante, el error de reconocer un intervalo de cuarta (es decir, 2 ½ tonos) entre la Tierra y el Sol y uno de quinta (3 ½ tonos) entre éste y el Cielo, cuando, de acuerdo con los intervalos que acababa de enumerar, es justo al revés. Correctamente en CENSORINO, 13, 4 y 13, 5, respectivamente. Cf. WILLE (1967), pág. 647; SICHERL (1959b), pág. 709; CRISTANTE, reseña citada, pág. 133; cf. también BOYANCÉ (1936), págs. 113 s., que al intentar explicar a Plinio parece repetir la formulación de Favonio.

Por otra parte, queda aquí patente la contradicción a que ya hicimos referencia: si, por un lado, siguiendo a Cicerón, había considerado Favonio la Tierra como inmóvil y, por tanto, en silencio, ahora, probablemente desde la óptica de esta otra tradición, sí le asigna un sonido propio. <<

[234] La doble octava de que empezó hablando: los dos tetracordos concurrentes a que aludió entonces parece que hay que entenderlos uno en cada hemisferio. Sobre los problemas que entraña esta doble octava volveremos más adelante (cf. notas 26, 5-6). <<

[235] Nueva insistencia en la ratio dupla. <<

[236] Es decir, el canto, la escala musical que hacen oír las esferas en su incesante fluir, una escala de octava. Recuérdese que en 22, 9, refiriéndose a esta «cantilena de octava» había empleado también la expresión per epogdoum numerum, evidentemente paralela al per tonos que aquí aparece. Repite, además, aquí Favonio literalmente los mismos términos que había empleado cuando en su exposición previa de las nociones musicales básicas (22, 5) definió la sinfonía: lo que allí era «modulación continua de una voz cónsona» (consonae vocis continua modulatio) aquí se transforma en «modulación continua de un cónsono flujo incesante» (consonae iugitatis continua modulatio).

A los términos con que se articulan tanto aquella definición como esta referencia a la música celestial no les encontramos otro paralelo que MARC CAP., II 108, donde, entre otras consideraciones de índole aritmológica y harmónica en relación con las figuras de los dos contrayentes, Filología y Mercurio, se habla sobre la ratio epogdoa que sustenta el intervalo del tono.

Recuérdese además lo dicho a propósito de 23, 1 sobre la presencia de iugis caracterizando el flujo continuo del cielo (17,3) y de sus derivados iugiter y iugitas referidos al flujo continuo de la consonancia interior de la octava (23,1;25,4;27,3). <<

[237] Rep. VI 18: Sueño 132, 3; MACR, Sueño II 2, 3.

A partir de aquí una serie de alusiones explícitas o veladas a Cicerón hacen un seguimiento —y comentario— ordenado del texto del Arpinate. <<

[238] El alma humana, desprendida del alma del mundo, sufre en su encarnación las consecuencias de su descenso a lo corpóreo, de las que tiene que liberarse para volver al Cielo. <<

[239] Resulta llamativo en la paráfrasis del texto ciceroniano el cambio de «cántico» (cantus) por «fórmula cantada» (carmen), cuando el resto de las citas son bastante exactas. <<

[240] Latinización del adjetivo griego galaxías, «lácteo», es decir, «la Galaxia», la Vía Láctea: cf. MARC CAP., VIII 826. <<

[241] CIC, Rep. VI 18: Sueño 131, 14; MACR, Sueño II 1, 2. <<

[242] Sobre esta frase y sobre su relación con la correspondiente de Cicerón y Macrobio volveremos enseguida, a propósito de 26, 2. <<

[243] Cf. la expresión «según la impresión de los sentidos» en ARISTÓXENO (Harm. I 3, 5), citado más adelante en nota a 26, 2. <<

[244] Es decir, multiplica el primero por el último: 2 × 16 = 32: cf. nota a 8, 2. <<

[245] Cualquiera de ellas. <<

[246] Multiplicado. <<

[247] Multiplicada por. <<

[248] Presenta aquí Favonio un nuevo desarrollo de la idea del predominio de la ley del doble, que había expuesto en 25, 2-3, concretándola en las relaciones proporcionales (analogíai) que entrelazan los cuatro términos de la serie 2 - 4 - 8 - 16; sería, según él, a esta proporcionalidad a lo que Cicerón se refería cuando hablaba de los sonidos de las esferas «desiguales, pero, aun así, dispuestos según el criterio de proporcionalidad».

La idea fundamental parece ser la de la afinidad de los números extremos con los intermedios, argumentando que el producto de los primeros es igual al producto de los segundos (2 × 16 = 4 × 8). El manuscrito de que disponemos dice de manera no sólo confusa sino errónea que 2 × 16 = 4 × 4 (!) = 8 × 8 (!) y de nuevo 2 × 16 = 16 × 2 = 4 × 4 (!) = 4 × 8 = 8 × 4 = 32.

El texto de la tradición manuscrita, reproducido tal cual por Van Weddingen, fue ampliamente corregido por Scarpa tratando de hacerlo comprensible, lo que suscitó la dura crítica de MARINONE (1975), pág. 470.

Creemos, sin embargo que, aunque algo confuso, el pasaje se puede mantener tal cual; bastaría con entender, según hemos hecho, en plural el in sese, «sobre ellas mismas» y con eliminar de la expresión prima medietas «el primer término medio» la palabra prima, «el primer», que fácilmente pudo haberse deslizado allí por error. <<

[249] «Multiplicado». <<

[250] «Multiplicado». <<

[251] Un planteamiento algo diferente en S. AGUSTÍN, Mús. I 24. <<

[252] O, dicho de otro modo, «proporcionalmente en un sistema» (pro rata parte ratione). <<

[253] Aquí la divergencia más problemática y discutida, cf. SICHERL (1959), págs. 353 ss.; ALBERTI (1961), págs. 173 ss.; RONCONI (1961) (2.a ed., 1967), pág. 108; SCARPA (1977-1978), págs. 203-210; BÜCHNER (1984), pág. 479; CALDINI MONTANARI (2002), págs. 500 ss.; ARMISEN-MARCHETTI (2001-2003), VOL II, págs. 88 s., es la del disiunctus que presentan tanto Favonio (no sólo aquí, sino, como hemos visto, en 25, 6) como MACROBIO (2, 21 y II 3, 12) frente al coniunctus, que es la lectura unánime de los códices que han transmitido directamente el texto ciceroniano. Se plantea la alternativa coniunctus/disiunctus en el horizonte del principal empleo técnico de ambos términos en latín: el de (en equivalencia con los griegos, synemménos y diezeugménos) distinguir entre las dos maneras en que dos tetracordos se pueden combinar para formar un sistema o escala de mayor ámbito: un heptacordo, si conjuntos, es decir, compartiendo una cuerda o nota: mi-fa-sol-la-si-do-re; un octacordo o escala de octava, si disjuntos: mi-fa-sol-la+si-do-re-mi.

Sin duda alguna el contexto induce a reconocer dicho sentido específico en la expresión coniunctus/disiunctus sonus: Favonio y Macrobio (o una fuente común) pudieron malentender o reinterpretar la otra versión, pensando en un sistema de ocho notas en vez del de siete que sugeriría el coniunctus de la otra tradición. Pero dicha expresión admite otro sentido más general, que es el que hemos preferido, entendiendo disiunctus sonus como «sonido discontinuo». Si en una de las versiones se insistía en la idea de «sonido conjuntado» (coniunctus), configurado («formé»: BOYANCÉ (1936), pág. 26; «verbunden»: BÜCHNER (1976), pág. 9), a base de, etc., en la de Favonio y Macrobio habría primado la idea de «sonido discontinuo», «interválico», es decir, «musical». <<

[254] Véase nota a 22, 5. <<

[255] CICERÓN, Rep. VI 18: Sueño 131, 20. <<

[256] Es decir, escalonadamente, o sea, formando una «escala». <<

[257] Cf. CIC., Rep. VI 18: Sueño 131, 20.

El sonido va ligado siempre al movimiento. A su vez, el grado de altura tonal de cada sonido depende del impulso y la velocidad del movimiento. Como dicha velocidad depende, a su vez, del recorrido que entrañe cada una de las órbitas, resulta que es mayor el impulso de los astros que se mueven por las esferas más elevadas y, en consecuencia, es más agudo el sonido que producen. Desde tal perspectiva, el sonido más agudo y «alto» (nótese el término: excitatus) es el de la órbita del Cielo, por la que circulan las estrellas; el más grave y «bajo», el de la órbita de la Luna.

Partiéndose, pues, como se parte de una magnitud distinta de la que puede que un día tuvieran en cuenta los antiguos pitagóricos, se invierte la escala de los tonos: desde aquella perspectiva había que entender que las esferas más altas, más distantes de la Tierra, en virtud de dicha distancia (es decir, de la mayor longitud de una imaginaria cuerda tensada desde la Tierra hasta el Cielo) daban lugar a un sonido más grave. Ahora no es la longitud de la cuerda lo que se tiene en cuenta, sino el impulso recibido por dicha cuerda y el movimiento que se le imprime; según eso, a mayor distancia de un astro con respecto a la Tierra, mayor longitud de la órbita que tiene que recorrer, mayor velocidad para recorrerla y mayor impulso para alcanzar dicha velocidad; de donde, un sonido más agudo. <<

[258] Nombres de las dos notas extremas en cualquier escala: néte significa «la última»; hypáte, la «suprema». Contra lo que cabría esperar desde nuestra concepción y hábitos de denominación de las notas, corresponden, respectivamente, a las notas más aguda y más grave. Cf. nota a PS. CENS 12, 3. <<

[259] Habría que entender «según la escala doria», una de las más difundidas entre los griegos, constituida a base de dos tetracordos disjuntos, ambos con el semitono entre las notas tercera y cuarta en sentido descendente; según la notación moderna se podría transcribir así: mi² -re² -do² -si¹ -la¹ -sol¹ -fa¹ -mi¹ o bien la² -sol² -fa² -mi² -re² -do² -si¹ -la¹. Pero tal distribución de tonos y semitonos no se corresponde con la descrita en 25, 2. <<

[260] Es decir, la altura tonal: aquí Favonio emplea accentus, con el mismo sentido del accentio que vimos en 22, 4; accentus, según vimos, era precisamente el término utilizado por Calcidio.

Favonio, como venimos viendo, reconoce expresamente en la estructura tonal del universo un sentido ascendente desde la Tierra hasta la órbita del Zodíaco; es, dice ahora, lo mismo que ocurre en las voces o sonidos humanos, que se alzan (surgere) desde lo grave hacia lo agudo.

Este sentido ascendente de la escala tonal de los planetas en sus respectivas esferas está claro que habría que entenderlo tanto en el hemisferio norte como en el hemisferio sur, siempre a partir de la Tierra, en torno a la cual giran todas las órbitas. Así las cosas, las dos octavas que, según Favonio, producen los dos hemisferios, cada uno la suya, son algo distinto de lo que propiamente sería un intervalo de doble octava, es decir, dos octavas sucesivas en una escala musical.

He aquí, pues, una nueva incongruencia de la estructura tonal que pretende ver Favonio en el conjunto de las esferas celestiales. <<

[261] Nuevo eco (cf. nota a 22, 4) de la común definición del sonido, consagrada a lo largo y ancho de todo el mundo antiguo, griego y romano: DIOMEDES, Gramm. Lat., ed. KEIL 420, 9 s. (un pasaje que suele remontarse a Varrón —frg. 238 FUNAIOLI, 111 GOETZ-SCHOELL—); PROBO, Gramm. Lat., ed. KEIL IV 47, 3 s.; MARIO VICTORINO, Gramm. Lat., ed. KEIL VI 4, 13 ss. = 66, 8 ss. MARIOTTI; PRISCIANO, Gramm. Lat., ed. KEIL II 5, 1. <<

[262] Favonio reconoce, según hemos visto (26, 5), el sentido ascendente de la escala tonal de las esferas y lo explica en términos similares a los de Cicerón y Macrobio, aunque mezclando indiscriminadamente las magnitudes que se toman como criterio para determinar y cuantificar las diferentes alturas tonales del sonido de dichas esferas. <<

[263] El griego mélos, según dijimos en nota a 22, 1, terminó designando el componente tonal del sonido; de ahí sus significados de «motivo» o «tema» musical y, en último término, de «composición cantada», «canto»; significados, sobretodo los últimos, que comparte con melodia, palabra formada evidentemente a partir de él. Mélos y meloidía tienen, tanto en griego como en latín, valores muy dispares, al igual que ocurre con métron/metrum y rhythmós/rhythmus. <<

[264] El tono, entiende Favonio, es en la música la unidad básica de medida de la altura tonal (cf. 25, 4), como el pie lo es de la longitud en el mundo real y en el flujo rítmico de la música o del lenguaje versificado. Hemos visto, además, que la distribución de intervalos que reconoce Favonio (y con él los otros autores mencionados) responde a las supuestas distancias entre los astros, que se calculan (cf. CENS., 13) sobre la base de la existente entre la Tierra y la Luna (126.000 estadios); esta distancia correspondía a un tono. Creemos, por tanto, que es desde esta perspectiva desde la que hay que entender la importancia concedida por Favonio al intervalo de tono, y a la ratio epogdoa (9/8) que lo sustenta, a la hora de describir la escala tonal (la octava) de la música cósmica: cf. 22, 9. <<

[265] Al tensarlas, se entiende, torciendo, dando vueltas, al oportuno dispositivo. <<

[266] Consideramos innecesarias tanto la conjetura tibiae por tibia de Orelli-Weddingen-Scarpa, como la trasposición de vel propuesta por Weddingen y Scarpa.

Alude aquí Favonio a los procedimientos para establecer las diferencias de altura tonal en los instrumentos, sean de cuerda (longitud, densidad o grosor, tensión), de percusión (tamaño, densidad, peso) o de viento (sobre todo, longitud del tubo vibrador). Sobre la validez de estos procedimientos, cf. lo dicho a propósito de CENS, 10, 8. <<

[267] Un orificio. <<

[268] Los cálculos de Favonio Eulogio, si bien incorrectos no son infundados. En efecto, si llamamos «a» a la longitud total de la tibia y «b» a la correspondiente a la nota un tono más agudo (que se obtiene practicando un agujero) entonces a/b = 9/8; por tanto, a − b = (9b/8) − b = b/8, es decir, que el agujero se debe hacer, efectivamente, a 1/8 del extremo, si bien se trata de 1/8 de la longitud menor (b), no de la mayor (a), como parece postular el autor. <<

[269] Tampoco parece claro este procedimiento para obtener un intervalo de semitono. Como ya hemos dicho (nota a 23, 6), el intervalo de tono (9/8) no admite, de suyo, la subdivisión en dos mitades iguales, dos semitonos, tal como entendemos hoy este intervalo en nuestra afinación temperada. En la teoría harmónica antigua se reconocen unidades interválicas menores que el tono: cuartos de tono, tercios de tono e incluso medios tonos más o menos aproximados. Esta subdivisión del tono se planteaba, sobre todo, a propósito de la estructura interna del tetracordo; así, en un tetracordo del género diatónico, el semitono es lo que queda del intervalo de cuarta (4/3) una vez deducidos dos tonos: 4/3: 9/8: 9/8 = 256/243 ≈ 16/15.

En efecto, si a la longitud total del tubo (a) se le resta una dieciseisava parte, se obtiene una segunda longitud (b) cuya relación con la primera sería ésta: b = a − (a/16) = 15a /16; por tanto, a/b = a: (15a/16) = 16/15. <<

[270] Probablemente ya en la Antigüedad tardía y, por supuesto, luego a lo largo de toda la Edad Media, una de las vías de pervivencia de la doctrina de las proporciones pitagóricas fue ésta de la medida de los tubos sonoros, sobre todo los del órgano: son los escritos de mensuris fistularum, ampliamente difundidos. Cf., por ejemplo, LUQUE (2000), págs. 121-144. <<

[271] Da la impresión de que en el texto (in siccandis cordis pondera moliuntur) se han confundido los verbos sicco («secar») con seco («cortar»); proponemos, por tanto, entender el siccandis y el siccabitur («secar») del texto como secandis y secabitur («cortar»), lo cual no resultaría incompatible con la presencia de pondus, si contamos con la posibilidad de que dicho término esté aquí empleado no con su sentido propio de «peso», sino con el otro más general de «cantidad» o «tamaño».

Obsérvese que al hablar de cuerdas Favonio Eulogio diferencia entre tono y semitono: para el primero propone la accesio, esto es, el añadido, de una octava parte, en tanto que para el semitono propone la sectio de un dieciseisavo de la longitud total (método para obtener la razón 16/15, como se ha indicado antes). <<

[272] Es decir, en nuestra música terrenal, que no intenta otra cosa que reflejar aquella suprema música del Cielo, los instrumentos habrán de observar las mismas normas por las que se rige la harmonía celestial. Así hemos entendido esta primera frase («Idem in organis atque aere seruabitur») del capítulo 27, en el que, después de haber hablado de la afinación de los dos tipos de instrumentos, de viento y de cuerda, vuelve a referirse a la música celestial. Es esto lo que nos ha llevado a entender atque como comparativo, organis como «instrumentos» y aere como «aire».

Sin embargo, ninguna de las tres cosas es completamente segura. No es, en efecto, imposible que el término organis sea aquí empleado por Favonio con el significado específico de «órgano», que poco a poco se estaba ya imponiendo.

Tampoco es descartable la posibilidad de que con el ablativo aere se refiera aquí Favonio al bronce (aes aeris), es decir, a los instrumentos de percusión. Incluso en el supuesto de que no se trate de aes aeris sino de aer aeris, «el aire», podría también entenderse bien que el autor está refiriéndose simplemente al aire, en el que se produce el sonido («aire golpeado», según la definición comentada en nota anterior) y se transmite hasta los oídos, bien que está haciendo una nueva alusión a los instrumentos de viento y, en este caso, formando incluso una especie de endíadis con organis. <<

[273] Aquí (como quizá también en 25, 6) Favonio Eulogio se hace eco de unade las dos tradiciones en la antigua doctrina harmónica griega, la que desde una perspectiva empírica prima la percepción auditiva como base y criterio a partir del cual se trata de descubrir y definir los principios que rigen los fenómenos percibidos; es la postura adoptada por Aristóxeno y sus seguidores.

Esta tradición aristoxénica se caracterizó frente a la estrictamente pitagórica por describir la realidad musical de forma autónoma, es decir, en términos musicales y no por referencia a conceptos matemáticos o físicos, y por tratar los intervalos como distancias lineales en un continuo tonal, midiéndolos exclusivamente en unidades deducidas de la propia experiencia musical, sin traducirlos a otras medidas no musicales. <<

«»

[274] Mantenemos en la traducción el término «espacios» (spatia), que puede resultar ambiguo, pues, en principio, podría referirse tanto a las duraciones de los sonidos como a los intervalos tonales que los separan; el contexto inmediato, sin embargo, parece inducir a entenderlo en el segundo sentido, que concordaría con las concepciones aristoxénicas (cf., por ejemplo, BÉLIS (1986), pág. 161). <<

[275] Obsérvese aquí la identificación entre aceleración/lentitud y mayor/ menor altura tonal (agudo/grave) que veíamos más arriba reconocida en los cuerpos celestes ya por parte de Cicerón. Una identificación, por lo demás, ya reconocible en los tratadistas (cf. PORFIRIO, Com. Ptol. Harm. 9, 1-19 y especialmente 29, 27-39, 7) en la que Favonio podría reflejar un punto de vista pitagórico frente a los aristoxénicos inmediatamente anteriores. <<

[276] Cf. VIRG., Eneida VI 646 (septem discrimina uocum) donde en virtud de una especie de enálage con discrimina se hace referencia a los siete sonidos de la octava musical, no a los intervalos que los separan. <<

[277] CIC, Rep. VI 18: Sueño 132, 1: septem efficiunt distinctos intervallis sonos, frase de interpretación problemática, como el propio Favonio da a entender acto seguido. En efecto, el septem puede también entenderse referido a intervallis, en cuyo caso el sentido sería «producen unos sonidos demarcados por siete intervalos». <<

[278] Y, por tanto, son siete los sonidos. <<

[279] Es decir, discontinuos o disjuntos. <<

[280] Articulación. <<

[281] Es decir, de doble octava. Sobre los problemas que plantea este pasaje y los correspondientes de Macrobio y de Cicerón, cf. Introducción. <<

[282] Véase nota a 1, 3. <<

[283] Además de los excónsules, podían disfrutar del rango y los honores de un consular sin haber sido cónsul los que desempeñaban algunos cargos estatales, por ejemplo, determinados gobernadores. Así interpreta Schmidt el consularis de la suscripción. <<

[284] Se trata de la comarca tunecina de Byzacium, comprendida entre el golfo de Hammamet y el de Gabes, cuya capital era Hadrumetum (Sousse); en época de Diocleciano se convirtió en provincia con el nombre de Valeria Byzacena. <<

[1] Los números corresponden, respectivamente, a capítulo y párrafo. <<