Sabine Hossenfelder

Perdidos en las matemáticas

Cómo la belleza confunde a los físicos

Traducción de Jorge Paredes

A mamá

El cielo provoca una sensación de asombro

y yo quería creer que me atraparía

cuando mi rabia se apagara.

Sarah McLachlan, «Silence»

Prólogo

Estaban tan seguros que apostaron miles de millones. Durante décadas, los físicos nos dijeron que sabían dónde estaban esperando los nuevos descubrimientos. Construyeron aceleradores, lanzaron satélites al espacio y colocaron detectores en minas subterráneas. El mundo se preparaba para redoblar las ansias de física. Sin embargo, los descubrimientos esperados no se produjeron. Los experimentos no revelaron nada nuevo.

En lo que los físicos fallaron no fue en sus cálculos; fallaron en la elección de los cálculos a aplicar. Creían que la madre naturaleza era refinada, sencilla y bondadosa a la hora de proporcionar pistas. Creían que la oían susurrar cuando hablaban consigo mismos. Pero la naturaleza habló, alto y claro, y no dijo nada.

La física teórica es la materia de cálculos matemáticos complejos y de difícil comprensión por antonomasia. No obstante, para tratarse de un libro sobre matemáticas, contiene muy pocas matemáticas. Si la despojas de las ecuaciones y los términos técnicos, la física se convierte en una búsqueda de significado; una búsqueda que ha dado un giro inesperado. Sean cuales sean las leyes de la naturaleza que rigen nuestro universo, no son las que creían los físicos. No son las que yo creía.

Perdidos en las matemáticas es la historia de cómo el juicio estético impulsa la investigación contemporánea. Es mi propia historia, una reflexión sobre la utilidad de lo que me enseñaron. Pero es también la historia de muchos otros físicos que se enfrentan a la misma tensión: creemos que las leyes de la naturaleza son bellas, pero ¿acaso creer no es algo que un científico no debería hacer nunca?

1

Las reglas ocultas de la física

Cuando me doy cuenta de que ya no entiendo la física. Hablo con amigos y colegas, veo que no soy la única que se siente confusa y me dispongo a bajar la razón de las nubes.

EL ENIGMA DEL BUEN CIENTÍFICO

Invento nuevas leyes de la naturaleza; así es como me gano la vida. Formo parte de los miles de investigadores e investigadoras cuyo cometido es mejorar nuestras teorías de la física de partículas. En el templo del conocimiento, somos los que excavamos en el sótano y examinamos los cimientos. Inspeccionamos las grietas, los defectos sospechosos de las teorías existentes y, cuando topamos con algo, recurrimos a los físicos experimentales para que desentierren las capas que se encuentran a mayor profundidad. Durante el siglo pasado, esta división del trabajo entre físicos teóricos y experimentales funcionó muy bien. Sin embargo, para mi generación ha sido increíblemente infructuosa.

Tras veinte años en el campo de la física teórica, la mayoría de las personas que conozco han dedicado su carrera profesional a estudiar cosas que nadie ha visto. Han elaborado nuevas teorías complicadas, como la idea de que nuestro universo no es más que uno entre infinitos, los cuales forman un «multiverso». Han inventado montones de nuevas partículas, han declarado que somos proyecciones de un espacio de otra dimensión y que el espacio se genera por agujeros de gusano que conectan lugares distantes.

Esas ideas son altamente controvertidas, pero extremadamente populares; especulativas, pero intrigantes; bonitas, pero inútiles. La mayoría de ellas son tan difíciles de probar que resultan prácticamente indemostrables. Otras no pueden probarse ni siquiera desde un punto de vista teórico. Lo que tienen en común es que son defendidas por teóricos convencidos de que sus matemáticas contienen un elemento de verdad sobre la naturaleza. Creen que sus teorías son demasiado buenas para no ser ciertas.

La invención de nuevas leyes naturales —el desarrollo teórico— no se enseña en las clases ni se explica en los libros de texto. En parte, los físicos lo aprenden estudiando la historia de la ciencia, pero la mayoría la recogen de colegas, amigos, mentores, supervisores y críticos anteriores. Se trata, en gran medida, de experiencia, de una intuición fruto del esfuerzo, que pasa de una generación a otra. Cuando se les pide que valoren las expectativas de una teoría recién inventada y no probada, los físicos recurren a los conceptos de naturalidad, sencillez o elegancia y belleza. Esas reglas ocultas están omnipresentes en los fundamentos de la física. Son inestimables y absolutamente contrarias a la exigencia científica de objetividad.

Las normas ocultas nos perjudican. Aunque hayamos planteado gran cantidad de nuevas leyes naturales, ninguna de ellas ha sido confirmada. Y, mientras era testigo de cómo mi profesión se sumía en la crisis, también yo me sumí en una crisis personal. Ya no estoy segura de que lo que hacemos aquí, en los fundamentos de la física, sea ciencia. Y, si no lo es, ¿por qué estoy perdiendo el tiempo?

Me dediqué a la física porque no entiendo el comportamiento humano. Me dediqué a la física porque las matemáticas explican las cosas tal como son. Me gustaba la nitidez, la maquinaria inequívoca, el dominio de las matemáticas sobre la naturaleza. Dos décadas después, lo que me impide entender la física es que sigo sin entender el comportamiento humano.

«No podemos establecer reglas matemáticas exactas que determinen si una teoría es atractiva o no —dice Gian Francesco Giudice—. Sin embargo, es sorprendente cómo la belleza y la elegancia de una teoría son reconocidas universalmente por personas de diferentes culturas. Si te digo: “Mira, tengo un nuevo artículo y mi teoría es muy bonita”, no tengo que explicarte los detalles, sabrás por qué estoy emocionado, ¿verdad?»

Yo no lo entiendo. Por eso hablo con él. ¿Por qué habría de importarles a las leyes de la naturaleza lo que a mí me parezca bonito? Esa conexión entre el universo y yo parece muy mística, muy romántica, muy impropia de mí.

Pero Gian no cree que a la naturaleza le importe lo que a mí me parece bonito, sino lo que a él le parece bonito.

«La mayoría de veces es una sensación visceral —dice—, nada que puedas medir en términos matemáticos: se trata de lo que llamamos intuición física. Hay una importante diferencia en cuanto a la forma de ver la belleza de los físicos y los matemáticos. La adecuada combinación entre la explicación de hechos empíricos y la utilización de principios fundamentales es lo que hace que una teoría física sea exitosa y bella.»

Gian es el responsable del departamento teórico de la Organización Europea para la Investigación Nuclear (Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire [CERN]). El CERN dispone del que en la actualidad es el mayor acelerador de partículas, el Gran Colisionador de Hadrones (Large Hadron Collider [LHC]), la investigación más minuciosa de la humanidad acerca de las piezas elementales de la materia: un túnel subterráneo de 6.000 millones de dólares y 26 kilómetros en el que se aceleran los protones y se los hace colisionar casi a la velocidad de la luz.

El LHC es un conjunto de extremos: imanes superenfriados, un vacío extremo, grupos de ordenadores que, durante los experimentos, registran alrededor de tres gigabytes de datos —equivalentes a varios miles de ebooks— por segundo. El LHC aunó miles de científicos, décadas de investigación y miles de millones de componentes de alta tecnología con un único objetivo: descubrir de qué estamos hechos.

«La física es un juego sutil —prosigue Gian—, y descubrir sus reglas requiere no solo racionalidad, sino también un juicio subjetivo. Para mí, este aspecto irracional es lo que hace que la física sea divertida y emocionante.»

Estoy telefoneando desde mi piso, con cajas de cartón apiladas a mi alrededor. Mi cargo en Estocolmo ha concluido; es hora de pasar página y tratar de conseguir otra beca de investigación.

Cuando me licencié, pensaba que esta comunidad sería como un hogar, una familia de investigadores de ideas afines que trataban de entender la naturaleza. Sin embargo, me he ido alejando cada vez más de unos colegas que, por un lado, predican la importancia del juicio empírico objetivo y, por otro, utilizan criterios estéticos para defender sus teorías favoritas.

«Cuando encuentras una solución a un problema sobre el que has estado trabajando, sientes una emoción interna —dice Gian—. Es el momento en que, de repente, empiezas a ver que la estructura emerge tras tu razonamiento.»

La investigación de Gian se ha centrado en desarrollar nuevas teorías sobre la física de partículas que plantean la posibilidad de resolver problemas de las teorías existentes. Ha elaborado un método para cuantificar la naturalidad de una teoría, una medida matemática para valorar hasta qué punto una teoría depende de coincidencias improbables.¹ Cuanto más natural sea una teoría, menos coincidencias necesitará y más atractiva resultará.

«La sensación de belleza de una teoría física tiene que ser algo programado en nuestro cerebro y no una creación social. Es algo que toca una tecla en nuestro interior —dice—. Cuando te topas con una teoría bonita experimentas la misma reacción emocional que sientes ante una obra de arte.»

No es que no sepa de qué está hablando. Lo que no sé es por qué importa. Dudo que mi sentido de la belleza sea una guía fiable para revelar leyes fundamentales de la naturaleza, leyes que determinan el comportamiento de entidades de las que no tengo, nunca he tenido y nunca tendré conciencia sensorial directa. Para que esté instalado en mi cerebro, debió de ser beneficioso durante la selección natural. Sin embargo, ¿qué ventaja evolutiva ha supuesto alguna vez entender la gravedad cuántica?

Y, aunque crear obras bellas es un oficio respetable, la ciencia no es un arte. No buscamos teorías para provocar reacciones emocionales; buscamos explicaciones a lo que observamos. La ciencia es una empresa organizada para superar las limitaciones de la cognición humana y evitar las falacias de la intuición. La ciencia no tiene que ver con la emoción; tiene que ver con números y ecuaciones, datos y gráficas, hechos y lógica.

Creo que yo quería que me demostrara que estaba equivocada.

Cuando le pregunto a Gian qué conclusión saca de los recientes datos del LHC, dice: «Estamos muy confundidos». Y yo, por fin, entiendo algo.

FRACASO

Durante los primeros años después de su puesta en marcha, el LHC detectó diligentemente una partícula denominada bosón de Higgs, cuya existencia había sido predicha en la década de los sesenta. Mis colegas y yo teníamos muchas esperanzas de que aquel proyecto de miles de millones de dólares hiciera algo más que limitarse a confirmar lo que nadie ponía en duda. Habíamos encontrado algunas grietas prometedoras en los fundamentos que nos convencieron de que el LHC también crearía otras partículas no descubiertas hasta la fecha. Estábamos equivocados. El LHC no ha descubierto nada que pudiera respaldar nuestras recién inventadas leyes de la naturaleza.

A nuestros amigos astrofísicos no les ha ido mucho mejor. En la década de los años treinta, habían descubierto grupos de galaxias con mucha más masa que toda la materia visible combinada. Incluso teniendo en cuenta la gran incertidumbre de los datos, se necesita un nuevo tipo de «materia oscura» para explicar las observaciones. Las pruebas de la fuerza gravitacional de la materia oscura se han ido acumulando, de modo que estamos seguros de que está ahí. Sin embargo, de qué está hecha sigue siendo un misterio. Los astrofísicos creen que se trata de algún tipo de partícula que no está presente aquí en la Tierra, una que no absorbe ni emite luz. Pensaron en nuevas leyes de la naturaleza, en teorías sin confirmar para que rigieran la construcción de detectores destinados a probar sus ideas. Desde la década de los ochenta, gran cantidad de equipos de investigación han ido a la caza de esas hipotéticas partículas de materia oscura. No las han encontrado. Las nuevas teorías no han sido confirmadas.

La situación parece igualmente desalentadora en el campo de la cosmología, en el cual los físicos tratan en vano de entender qué es lo que hace que el universo se expanda cada vez más rápido, observación atribuida a la «energía oscura». Pueden demostrar desde un punto de vista matemático que ese extraño sustrato no es más que la energía transportada por el espacio vacío y, a pesar de ello, no pueden calcular la cantidad de energía. Se trata de una de las grietas de los fundamentos a través de las cuales los físicos intentan atisbar algo, pero, hasta la fecha, no han conseguido ver nada que respalde las nuevas teorías que han diseñado para explicar la energía oscura.

Por otra parte, en el campo de los fundamentos cuánticos, nuestros colegas quieren elaborar una teoría mejor que no tenga ningún tipo de defecto. Actúan basándose en la convicción de que hay algún fallo en las estructuras matemáticas que no se corresponden con entidades mensurables. Les fastidia que, tal como se quejaban Richard Feynman, Niels Bohr y otros héroes de la física del siglo pasado, «nadie entiende la mecánica cuántica». Los investigadores de los fundamentos cuánticos quieren inventar teorías mejores y creer, como todos los demás, que están en la grieta correcta. Pero, ¡ay!, todos los experimentos han confirmado las predicciones de la teoría incomprensible del siglo pasado. ¿Y las nuevas teorías? Siguen siendo especulaciones no comprobadas.

Se dedicaron enormes esfuerzos a esos intentos fallidos de descubrir nuevas leyes de la naturaleza. Sin embargo, desde hace ya más de treinta años, no hemos sido capaces de mejorar los fundamentos de la física.

¿Así que quieres saber qué sostiene el mundo, cómo se creó el universo y qué normas rigen nuestra existencia? La mejor manera de aproximarte a una respuesta será seguir el rastro de los hechos hasta la base de la ciencia. Síguelo hasta que los hechos escaseen y tu viaje se vea obstaculizado por teóricos que discuten acerca de cuál es la teoría más bonita. Entonces sabrás que has llegado a los cimientos.

Los fundamentos de la física son aquellos ingredientes de nuestras teorías que, por lo que sabemos actualmente, no pueden derivarse de algo más simple. En este nivel inferior se encuentran actualmente el espacio, el tiempo y veinticinco partículas, junto con las ecuaciones que codifican su comportamiento. Las materias de mi área de investigación son, por tanto, partículas que se mueven a través del espacio y del tiempo, y que ocasionalmente colisionan entre sí o forman compuestos. No pienses en ellas como bolitas; no lo son, debido a la mecánica cuántica (volveremos sobre esto más adelante). Mejor piensa en ellas como nubes que pueden adoptar cualquier forma.

En los fundamentos de la física tratamos únicamente con partículas que no pueden descomponerse más; las denominamos «partículas elementales». Por lo que sabemos en la actualidad, no tienen subestructura. Sin embargo, las partículas elementales pueden combinarse para formar átomos, moléculas, proteínas y, de ese modo, crear la enorme variedad de la estructura que vemos a nuestro alrededor. Tú, yo y todo lo que existe en el universo estamos hechos de esas veinticinco partículas.

Pero las partículas, por sí solas, no son tan interesantes. Lo interesante son las relaciones entre ellas, los principios que determinan su interacción, la estructura de las leyes que dieron origen al universo y posibilitaron nuestra existencia. En nuestro juego, lo que nos importa son las reglas, no las piezas. Y la lección más importante que hemos aprendido es que la naturaleza juega según las reglas de las matemáticas.

HECHAS DE MATEMÁTICAS

En la física, las teorías están hechas de matemáticas. No recurrimos a las matemáticas para asustar a quienes no están familiarizados con la geometría diferencial y las álgebras de Lie; las utilizamos porque somos tontos. Las matemáticas nos obligan a ser honrados, impiden que nos mintamos a nosotros mismos y a los demás. Con las matemáticas te puedes equivocar, pero no puedes mentir.

Nuestro cometido como físicos teóricos consiste en utilizar las matemáticas para describir observaciones existentes o bien hacer predicciones que orienten las estrategias experimentales. Utilizar las matemáticas en el desarrollo teórico impone rigor lógico y coherencia interna; garantiza que las teorías no sean ambiguas y que las conclusiones sean reproducibles.

El éxito de las matemáticas en la física ha sido tremendo y, por consiguiente, este estándar de calidad se aplica de manera rigurosa. Las teorías que elaboramos actualmente son conjuntos de premisas —relaciones o definiciones matemáticas— e interpretaciones que conectan las matemáticas con los datos observables del mundo real.

Pero no elaboramos teorías escribiendo premisas para, a continuación, extraer las consecuencias observables en una secuencia de teoremas y pruebas. En física, las teorías empiezan casi siempre como un impreciso conjunto de ideas. La tarea de ordenar el caos generado por los físicos a la hora de elaborar una teoría y encontrar un conjunto nítido de premisas a partir de las cuales pueda extraerse una teoría completa, se deja a menudo en manos de nuestros colegas del campo de la física matemática, una rama de las matemáticas, no de la física.

En su mayoría, los físicos y los matemáticos han establecido una división del trabajo muy precisa en la cual los primeros se quejan de la minuciosidad de los segundos y los segundos se quejan de la dejadez de los primeros. No obstante, en ambos casos, somos significativamente conscientes de que los avances en un campo impulsan los avances en el otro. Desde la teoría de la probabilidad y la teoría del caos hasta las teorías cuánticas que fundamentan la moderna física de partículas, las matemáticas y la física han ido siempre de la mano.

Pero la física no es matemática. Además de ser coherente internamente (no dar pie a conclusiones contradictorias entre sí), una teoría exitosa debe ser también coherente con la observación (no entrar en contradicción con los datos). En mi área de la física, en la cual abordamos las cuestiones más fundamentales, esta es una exigencia muy rigurosa. Existen tantos datos que realizar todos los cálculos necesarios para las nuevas teorías planteadas simplemente no es factible. Es, además, innecesario, ya que existe un atajo: primero demostramos que una nueva teoría coincide con teorías antiguas ya confirmadas para medir su precisión, reproduciendo así los logros de la teoría anterior. De ese modo, solamente tenemos que incorporar cálculos relativos a las novedades que la nueva teoría pueda explicar.

Demostrar que una teoría nueva reproduce todos los logros de teorías antiguas de éxito puede resultar extremadamente difícil. Ello se debe a que una teoría nueva podría utilizar un marco matemático totalmente diferente que no se parezca en absoluto al de la antigua teoría. Descubrir la manera de mostrar que, a pesar de todo, ambas llegan a las mismas predicciones sobre las observaciones realizadas, requiere a menudo encontrar una forma adecuada de reformular la nueva teoría. Esto es sencillo en los casos en que la nueva teoría emplea directamente las matemáticas de la antigua, pero puede ser un gran obstáculo en el caso de marcos totalmente nuevos.

Einstein, por ejemplo, batalló durante años para probar que la relatividad general, su nueva teoría de la gravedad, reproducía los éxitos de su predecesora, la gravedad newtoniana. El problema no era que su teoría estuviera equivocada; el problema era que no sabía cómo encontrar el potencial gravitacional de Newton en su propia teoría. Los cálculos matemáticos de Einstein eran correctos, pero faltaba la identificación con el mundo real. Únicamente tras varios intentos dio con la manera adecuada de hacerlo. Las matemáticas correctas son solo una parte de la teoría correcta.

Hay otras razones por las que utilizamos las matemáticas en la física. Además de hacer que seamos honrados, las matemáticas son la terminología más económica e inequívoca que conocemos. El lenguaje es maleable, depende del contexto y de la interpretación. Sin embargo, a las matemáticas no les importan la cultura o la historia. Si mil personas leen un libro, leen mil libros diferentes. Sin embargo, si mil personas leen una ecuación, leen la misma ecuación.

No obstante, la principal razón por la que utilizamos las matemáticas en la física es porque podemos.

LA CODICIA DE LA FÍSICA

Mientras que la coherencia lógica es siempre un requisito de una teoría científica, no todas las disciplinas se prestan al modelo matemático; utilizar un lenguaje tan riguroso no tiene sentido si los datos no son igualmente rigurosos. De todas las disciplinas científicas, la física se ocupa del sistema más sencillo, haciendo que sea ideal para el modelo matemático.

En la física, los temas de estudio son en gran medida reproducibles. Entendemos claramente cómo controlar entornos experimentales y qué efectos pueden pasarse por alto sin sacrificar la precisión. En psicología, por ejemplo, los resultados son difíciles de reproducir porque no hay dos personas iguales y casi nunca se sabe con exactitud qué peculiaridades podrían tener influencia. Pero se trata de un problema que no tenemos en la física. Los átomos de helio no tienen hambre y están del mismo humor un lunes o un viernes.

Esta precisión es lo que hace que la física tenga tanto éxito, pero también lo que la hace tan difícil. Para los no iniciados, una gran cantidad de ecuaciones puede hacer que parezca inaccesible, pero manejarlas es cuestión de formación y habituación. Entender las matemáticas no es lo que hace que la física sea difícil. La verdadera dificultad estriba en encontrar las matemáticas adecuadas. No puedes coger cualquier cosa que parezca matemática y denominarlo teoría. Es la exigencia de que una nueva teoría tiene que ser coherente, tanto internamente como desde el punto de vista experimental —con todos y cada uno de los experimentos— lo que la hace tan complicada.

La física teórica es una disciplina muy desarrollada. Las teorías con las que trabajamos actualmente han superado una enorme cantidad de pruebas experimentales. Y, a medida que las teorías han ido superando nuevas pruebas, se hace un poco más difícil mejorar alguno de sus aspectos. Una teoría nueva debe contener todos los éxitos de las teorías actuales y ser un poco mejor que ellas.

Mientras los físicos desarrollaban teorías para explicar experimentos existentes o futuros, el éxito consistía en obtener los números correctos con el mínimo esfuerzo. Sin embargo, cuantas más observaciones podían describir nuestras teorías, más difícil se hacía probar cada mejora planteada. Tuvieron que pasar veinticinco años desde la predicción del neutrino hasta su detección, casi cincuenta para confirmar la existencia del bosón de Higgs y cien para detectar directamente las ondas gravitacionales. Ahora, el tiempo necesario para probar una nueva ley fundamental de la naturaleza puede ser más largo que toda la carrera de un científico. Esto obliga a los teóricos a recurrir a criterios que no sean la adecuación empírica para decidir qué vías de investigación tomar. El atractivo estético es uno de ellos.

En nuestra búsqueda de nuevas ideas, la belleza desempeña muchos papeles. Es una guía, una recompensa y una motivación. También es un sesgo sistemático.

AMIGOS INVISIBLES

Los trabajadores de la empresa de mudanzas han recogido mis cajas, muchas de las cuales no me molesté nunca en desembalar, sabedora de que no me quedaría aquí. Ecos de mudanzas anteriores surgen de armarios vacíos. Llamo a mi amigo y colega Michael Krämer, profesor de física en Aquisgrán, Alemania.

Michael trabaja en la supersimetría, «SUSY» para abreviar. SUSY predice un gran número de partículas elementales todavía sin descubrir, una compañera de cada una de las partículas conocidas y unas cuantas más. Entre las nuevas leyes de la naturaleza planteadas, SUSY es actualmente la más popular. Miles de mis colegas han apostado sus carreras a ella. Pero, hasta ahora, no se ha visto ninguna de esas partículas nuevas.

«Creo que empecé a trabajar en SUSY porque en ella trabajaba la gente en mi época de estudiante, a mediados y finales de los años noventa», dice Michael.

Las matemáticas de SUSY son muy parecidas a las de las teorías establecidas, y el programa estándar de física es una buena preparación para que los estudiantes trabajen en SUSY. «Es un marco muy bien definido; fue fácil», dice Michael. Fue una buena elección. Michael obtuvo una plaza en 2004 y ahora dirige el grupo de investigación del grupo New Physics en el Gran Colisionador de Hadrones, financiado por la Fundación Alemana de Investigación.

«También me gusta la simetría. Eso hizo que me pareciera atractiva.»

Como he señalado, en nuestro intento de entender de qué está hecho el mundo, hemos descubierto veinticinco partículas elementales diferentes. La supersimetría completa esta colección con un conjunto de partículas compañeras todavía por descubrir, una por cada una de las conocidas y algunas adicionales. Esta finalización supersimétrica es atractiva porque las partículas conocidas son de dos tipos diferentes, fermiones y bosones (cuyos nombres proceden de Enrico Fermi y Satyendra Bose, respectivamente), y la supersimetría explica cómo esos dos tipos están hechos el uno para el otro.

Los fermiones son extremadamente individuales. Por mucho que lo intentes, no lograrás que dos de ellos hagan lo mismo en el mismo lugar; siempre tiene que haber una diferencia entre ambos. Los bosones, por su parte, no tienen esa limitación y están encantados de unirse unos a otros en una danza común. Por eso los electrones, que son fermiones, se sitúan en capas separadas alrededor del núcleo del átomo. En cambio, si fueran bosones se situarían juntos en la misma capa, dejando el universo sin química (y sin químicos, ya que nuestra propia existencia se basa en la negación de los pequeños fermiones a compartir el espacio).

La supersimetría postula que las leyes de la naturaleza permanecen inalterables cuando los bosones se intercambian por fermiones. Esto significa que cada bosón conocido tiene que tener un compañero fermiónico y que cada fermión conocido debe tener un compañero bosónico. Pero, aparte de diferir en cuanto a su afiliación fermiónica o bosónica, las partículas compañeras deben ser idénticas.

Dado que ninguna de las partículas conocidas concuerda tal como se requiere, hemos llegado a la conclusión de que no existen parejas supersimétricas entre ellas. Por el contrario, tiene que haber nuevas partículas a la espera de ser descubiertas. Es como si tuviéramos una colección de tarros desparejados y estuviéramos convencidos de que las tapas tienen que estar por ahí en algún sitio.

Desgraciadamente, las ecuaciones de supersimetría no nos dicen cuáles son las masas de las compañeras SUSY. Como producir partículas más pesadas requiere más energía, las partículas son más difíciles de encontrar cuando su masa es mayor. Todo lo que hemos aprendido hasta ahora es que las supercompañeras, si existen, son tan pesadas que la energía de nuestros experimentos aun no es lo suficientemente grande para crearlas.

La supersimetría tiene mucho a su favor. Aparte de revelar que los bosones y los fermiones son dos caras de la misma moneda, SUSY también contribuye a la unificación de fuerzas fundamentales y tiene potencial para explicar diversas coincidencias numéricas. Además, algunas de las partículas supersimétricas tienen precisamente las propiedades adecuadas para crear materia oscura. Me extenderé sobre esto en los capítulos siguientes.

La supersimetría se ajusta tan cómodamente a las teorías existentes que muchos físicos están convencidos de que tiene que ser correcta. «A pesar de los esfuerzos de muchos cientos de físicos que han realizado experimentos en busca de esas partículas, jamás se han observado o detectado supercompañeras —escribe el físico de Fermilab Dan Hooper. Sin embargo—, esto apenas ha influido a la hora de disuadir a los físicos teóricos, los cuales esperan apasionadamente que la naturaleza se formule de ese modo, que sea supersimétrica. Para muchos de esos científicos, las ideas tras la supersimetría son simplemente demasiado hermosas y elegantes para no formar parte de nuestro universo. Resuelven demasiados problemas y encajan en nuestro mundo de manera demasiado natural. Para esos auténticos creyentes, las partículas supercompañeras simplemente tienen que existir.»²

Hooper no es el único que hace hincapié en la fuerza de esta convicción. «Para muchos físicos teóricos, resulta difícil creer que la supersimetría no desempeñe algún papel en la naturaleza», señala el físico Jeff Forshaw.³ Y, en un artículo publicado en 2014 en Scientific American, titulado «Supersymmetry and the Crisis in Physics» (la supersimetría y la crisis de la física), los físicos de partículas Maria Spiropulu y Joseph Lykken argumentan sus esperanzas de que acaben apareciendo pruebas y afirman que «no es exagerado decir que la mayoría de los físicos de partículas creen que la supersimetría tiene que ser verdad» (el énfasis es suyo).⁴

El hecho de que una simetría que relacionase bosones y fermiones se considerara imposible durante mucho tiempo porque las pruebas matemáticas parecían impedirla contribuye a aumentar el atractivo de SUSY.⁵ Pero ninguna prueba es mejor que sus premisas. Resultó que, si se suavizan las premisas de la prueba, la supersimetría es la mayor simetría posible que puede encajar en las teorías existentes.⁶ ¿Y cómo no iba a hacer uso la naturaleza de una idea tan hermosa?

«Para mí, el aspecto más bello de SUSY fue siempre que era la mayor clase de simetría —recuerda Michael—. Eso me resultaba atractivo. Cuando me enteré de esta excepción pensé: “Oh, es interesante”, porque esta idea (impones simetrías y encuentras las leyes correctas de la naturaleza, aunque no entiendas exactamente por qué) me parecía un principio poderoso. Así que me pareció que valía la pena seguir ese camino.»

En mi época de estudiante, a finales de la década de 1990, los modelos más sencillos de SUSY ya habían entrado en conflicto con los datos, y el proceso de diseño de modelos más complicados pero viables había empezado.⁷ Me parecía un campo en el que no podía decirse nada nuevo sin detectar antes las anunciadas partículas. Decidí mantenerme alejada de SUSY hasta que eso sucediera.

No ha sucedido. No se encontró ninguna prueba de SUSY en el Gran Colisionador Electrón-Positrón (LEP por sus siglas en inglés) que estuvo en funcionamiento hasta 2000. Tampoco se descubrió nada en el Tevatron, un colisionador que alcanzaba energías más elevadas que el LEP y que funcionó hasta 2011. El aún más potente LHC, que reutilizó el túnel del LEP, funciona desde 2008, pero SUSY no ha aparecido.

Con todo, me preocupa haber cometido un gran error al no dedicarme a un campo que tantos de mis colegas consideraban, y siguen considerando, tan prometedor.

Durante muchos años, la opinión general era que algo nuevo tenía que aparecer en el LHC porque, de lo contrario, la mejor descripción existente de la física de partículas —el modelo estándar— no sería natural según las medidas introducidas por, entre otros, Gian Francesco Giudice. Esas fórmulas matemáticas para medir la naturalidad se basan en la creencia de que una teoría con cifras muy grandes o muy pequeñas no es bonita.

A lo largo de este libro analizaremos si esta creencia está justificada. De momento, basta con decir que está muy extendida. En un artículo de 2008, Giudice explicaba: «El concepto de naturalidad [...] se desarrolló a través de un impulso colectivo de la comunidad, la cual destacaba cada vez más la relevancia de la existencia de la física más allá del modelo estándar».⁸ Y, cuanto más estudiaban la naturalidad, más se convencían de que para evitar las desagradables coincidencias numéricas se tenían que realizar pronto nuevos descubrimientos.

«En retrospectiva resulta sorprendente cuánto énfasis se puso en el argumento de la naturalidad —dice Michael—. Si miro hacia atrás, veo que la gente repetía el mismo argumento una y otra vez, sin pensar realmente lo que decía. Dijeron lo mismo durante años. Es realmente sorprendente que ese fuera el principal eje impulsor de gran parte de la elaboración de modelos. Echando la vista atrás, me resulta extraño. Sigo pensando que la naturalidad es atractiva, pero ya no estoy convencido de que señale una nueva física en el LHC.»

El LHC concluyó su primera fase en febrero de 2013 y, a continuación, dejó de funcionar para que se llevase a cabo una actualización. La segunda fase, con energías más elevadas, se inició en abril de 2015. Ahora estamos en octubre de 2015 y en los próximos meses esperamos ver los resultados preliminares de la fase dos.

«Deberías hablar con Arkani-Hamed —dice Michael—. Es un gran defensor de la naturalidad; un tipo muy interesante, realmente influyente, especialmente en Estados Unidos. Es increíble. Trabaja en algo durante un tiempo, congrega seguidores y, al año siguiente, se dedica a otro tema. Hace diez años trabajaba en este modelo de SUSY natural y hablaba de ello con tanta convicción que todo el mundo empezó a interesarse por el tema. ¡Y ahora, diez años más tarde, escribe este artículo sobre SUSY no natural!»

Nima Arkani-Hamed adquirió notoriedad a finales de la década de los noventa por plantear, junto con Savas Dimopoulos y Gia Dvali, que nuestro universo podría tener dimensiones adicionales, enrolladas con radios pequeños pero lo suficientemente grandes para poder probarse con aceleradores de partículas.⁹ La idea de que existen dimensiones adicionales no es nueva; se remonta a la década de los años veinte.¹⁰ La genialidad de Arkani-Hamed y sus colaboradores fue plantear que esas dimensiones eran tan grandes que podrían probarse pronto, sugerencia que inspiró a miles de físicos para realizar cálculos y publicar más detalles. El argumento de por qué el LHC debería revelar las dimensiones adicionales era la naturalidad. «La naturalidad requiere que la migración a las dimensiones adicionales no pueda posponerse mucho más allá de la escala TeV», argumentaron los autores en su primer trabajo sobre lo que ahora se conoce, a partir de sus iniciales, como el modelo ADD.* Hasta la fecha, el estudio ha sido citado más de cinco mil veces. Eso lo convierte en uno de los artículos más citados de la historia de la física.

En 2002, después de quedarme atascada en una variante de la versión de las dimensiones adicionales de la década de los años veinte que había elegido como tema de doctorado, mi supervisor me convenció de que haría bien en cambiar a su encarnación moderna. De manera que yo también escribí algunos artículos sobre la prueba de dimensiones adicionales en el LHC. Pero el LHC no ha aportado ninguna prueba de la existencia de dimensiones adicionales. Empecé a cuestionar los argumentos de la naturalidad. Nima Arkani-Hamed pasó de las grandes dimensiones extra a la SUSY y ahora es profesor de física en el Institute for Advanced Studies de Princeton.

Tomo nota mentalmente de que tengo que hablar con Nima.

«Es mucho más difícil ponerse en contacto con él que conmigo. Creo que no responde a los correos electrónicos muy fácilmente —me dice Michael—. Dirige todo el entorno de la física de partículas de Estados Unidos. Y argumenta que necesitamos un colisionador de 100 TeV para probar la naturalidad. Y ahora quizá serán los chinos los que construyan ese colisionador; ¡quién sabe!»

A medida que se hace cada vez más claro que el LHC no aportará las esperadas pruebas de unas leyes de la naturaleza más bonitas, los físicos de partículas vuelven a depositar sus esperanzas en el próximo gran colisionador. Nima es uno de los principales defensores de la construcción de un nuevo acelerador circular de partículas en China.

Pero, independientemente de cualquier otra cosa que se descubra con energías más elevadas, el hecho de que el LHC no haya descubierto hasta la fecha ninguna nueva partícula elemental significa que la teoría correcta es, desde el punto de vista de los físicos, antinatural. Desde luego, nos hemos colocado en una situación contradictoria en la cual, según nuestros requisitos de belleza, la propia naturaleza es antinatural.

«¿Me preocupa? No lo sé. Estoy confuso —dice Michael—. Estoy francamente confuso. Antes del LHC, pensaba que tenía que pasar algo. ¿Pero ahora? Estoy confuso.» Suena familiar.

EN RESUMEN

• Los físicos recurren mucho a las matemáticas y están realmente orgullosos de que funcionen tan bien.

• Pero la física no es matemáticas y la elaboración de una teoría necesita datos para orientarse.

• En algunos ámbitos de la física hace décadas que no hay datos nuevos.

• A falta de orientación procedente de experimentos, los teóricos utilizan criterios estéticos.

• Se sienten confundidos si eso no funciona.

2

Qué mundo más maravilloso

Un mundo en el que leo muchos libros sobre personas muertas y descubro que a todo el mundo le gustan las ideas hermosas, pero las ideas hermosas a veces no funcionan. Durante un congreso me empezó a preocupar que los físicos estén a punto de descartar el método científico.

DE DÓNDE VENIMOS

Cuando iba al colegio odiaba la historia, pero, posteriormente, he llegado a darme cuenta de lo útil que resulta citar a personas muertas para respaldar mis convicciones. Ni siquiera voy a intentar explicarte el papel que ha desempeñado históricamente la belleza en la ciencia, porque realmente me interesa más el futuro que el pasado y porque, además, otros han estado allí antes.¹ Sin embargo, si queremos ver cómo ha cambiado la física, tengo que decirte cómo era.

Hasta finales del siglo XIX era bastante habitual que los científicos considerasen la belleza de la naturaleza como un signo de divinidad. A medida que fueron buscando —y encontrando— explicaciones que anteriormente habían pertenecido al ámbito de la Iglesia, la inexplicable armonía que revelaban las leyes de la naturaleza les aseguró a los religiosos que la ciencia no representaba ningún riesgo para lo sobrenatural.

Alrededor del cambio de siglo, cuando la ciencia se separó de la religión y se profesionalizó más, sus practicantes dejaron de atribuir la belleza de la ley natural a la influencia divina. Se maravillaban ante la armonía de las normas que rigen el universo, pero dejaban abierta la interpretación de dicha armonía o, como mínimo, señalaban su creencia como una opinión personal.

En el siglo XX, el atractivo estético pasó de ser un valor añadido de las teorías científicas a convertirse en una guía para su elaboración hasta que, finalmente, los principios estéticos se transformaron en requisitos matemáticos. Hoy en día ya no reflexionamos acerca de los argumentos de la belleza; sus orígenes no científicos se han «perdido en las matemáticas».

Uno de los primeros en formular leyes cuantitativas de la naturaleza fue el matemático y astrónomo alemán Johannes Kepler (1571-1630), cuya obra estuvo fuertemente influida por su fe religiosa. Kepler tenía un modelo del sistema solar en el que los planetas conocidos en su día —Mercurio, Venus, Tierra, Marte, Júpiter y Saturno— se movían en órbitas circulares alrededor del Sol. Los radios de sus órbitas estaban determinados por poliedros regulares —los sólidos platónicos— apilados unos dentro de otros, y las distancias así obtenidas entre los planetas se ajustaban a las observaciones. Era una buena idea: «Es absolutamente necesario que la obra de un creador perfecto sea de la máxima belleza», opinaba Kepler.

Con la ayuda de tablas que detallaban la posición exacta de los planetas, Kepler se convenció más adelante de que su modelo estaba equivocado y llegó a la conclusión de que los planetas se mueven en elipses, no en círculos, alrededor del Sol. Su nueva idea enseguida fue recibida con desaprobación; no se ajustaba a los cánones estéticos de la época.

En concreto, recibió críticas de Galileo Galilei (1564-1641), el cual creía que «solamente el movimiento circular puede adaptarse de manera natural a los cuerpos que forman parte integrante del universo constituido de la manera más ordenada posible».² Otro astrónomo, David Fabricius (1564-1617), protestó diciendo que «con tu elipse, eliminas la circularidad y la uniformidad de los movimientos, cosa que, cuanto más la pienso, más absurda me parece». Fabricius, como muchos otros en su época, prefirió corregir las órbitas planetarias añadiendo «epiciclos», los cuales eran movimientos circulares más pequeños alrededor de las órbitas circulares existentes. «Si pudieras mantener la órbita circular perfecta y justificar tu órbita elíptica con otro epiciclo pequeño —escribió Fabricius a Kepler—, sería mucho mejor».³

Pero Kepler tenía razón. Los planetas se mueven en elipses alrededor del Sol.

Después de que las evidencias lo obligaran a renunciar a los bonitos poliedros, Kepler, más adelante, se convenció de que los planetas producen música a lo largo de sus trayectorias. En su libro de 1619 La armonía del mundo dedujo las melodías del planeta y llegó a la conclusión de que «la Tierra canta mi-fa-mi». No se trata de su mejor obra. Sin embargo, el análisis de las órbitas planetarias de Kepler sentó las bases para estudios posteriores de Isaac Newton (1643-1727), el primer científico que utilizó las matemáticas de manera rigurosa.

Newton creía en la existencia de un dios cuya influencia apreciaba en las leyes que cumplía la naturaleza: «Este sistema tan hermoso del Sol, los planetas y los cometas, solo puede proceder del consejo y el dominio de un ser inteligente», escribió en 1726. «Cada nueva verdad descubierta, cada experimento o teorema es un nuevo espejo de la belleza de Dios.»⁴ Desde sus inicios, las leyes del movimiento y la gravitación de Newton han sido revisadas radicalmente, pero hoy en día siguen siendo válidas como aproximaciones.

Newton y sus contemporáneos no tuvieron reparos a la hora de combinar religión y ciencia; en aquella época se trataba de un procedimiento generalmente aceptado. El más inclusivo de todos ellos fue probablemente Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716), quien realizó cálculos alrededor de la misma época que Newton, pero independientemente de este. Leibniz creía que el mundo en que habitamos es «el mejor de todos los mundos posibles» y que todo el mal existente es necesario. Sostenía que los defectos del mundo «se basan en el excesivamente somero conocimiento que tenemos sobre la armonía general del universo y los motivos ocultos de la conducta de Dios».⁵ Dicho de otro modo, según Leibniz, lo feo es feo porque no entendemos qué es la belleza.

La argumentación de Leibniz, por mucho que a los filósofos y a los teólogos les guste discutir sobre ella, es inútil si no se define siquiera qué es «lo mejor». Sin embargo, la idea subyacente de que nuestro universo es, en cierto sentido, óptimo, se afianzó en la ciencia y avanzó con paso firme a lo largo de los siglos. Una vez expresada matemáticamente, se convirtió en un gigante sobre cuyos hombros se han subido todas las teorías físicas modernas.⁶ Las teorías contemporáneas difieren simplemente en la forma en que requieren que un sistema se comporte de la mejor manera. La teoría de la relatividad de Einstein, por ejemplo, puede proceder de la exigencia de que la curvatura espacio-tiempo sea lo más pequeña posible; existen métodos parecidos para las demás interacciones. Con todo, hoy en día, los físicos se esfuerzan por descubrir un principio general según el cual nuestro universo sea el mejor, problema sobre el que volveremos más adelante.

CÓMO HEMOS LLEGADO HASTA AQUÍ

Con el paso de los siglos y a medida que las matemáticas se hicieron más poderosas, las referencias a Dios en la física se fueron desvaneciendo lentamente, o se fueron combinando con las propias leyes de la naturaleza. A finales del siglo XIX, Max Planck (1858-1947) creía que «la santidad de la Deidad ininteligible se expresaba por la santidad de los símbolos». Posteriormente, en el cambio de siglo, la belleza pasó a convertirse gradualmente en un principio rector de los físicos teóricos, transición que se solidificó con el desarrollo del modelo estándar.

Hermann Weyl (1885-1955), un matemático que realizó importantes aportaciones a la física, reconocía sin excusas sus métodos no demasiado científicos: «Mi trabajo trata siempre de unir lo verdadero con lo bello; sin embargo, cuando tengo que elegir entre lo uno o lo otro, habitualmente elijo lo bello».⁷ El astrofísico Edward Arthur Milne (1896-1950), el cual tuvo influencia durante del desarrollo de la relatividad general, consideraba «la belleza como un camino al conocimiento, o incluso el único conocimiento que valía la pena». En una conferencia en el Club de Ciencias Naturales de la Universidad de Cambridge en 1922, se quejó de la abundancia de investigaciones feas:

Basta hojear los archivos de publicaciones científicas de, pongamos, cincuenta años atrás, para encontrar multitud de artículos que no han contribuido a la ampliación del conocimiento científico y que no podrían haberlo hecho nunca; simples hongos en el tronco del árbol de la ciencia y que, como los hongos, reaparecen constantemente aunque se los elimine. [...] [Pero si un artículo] despierta en nosotros emociones que asociamos con la belleza, ya no se necesita ninguna otra justificación; no es un hongo, sino una flor; es un término de la ciencia, el final de una línea de investigación en la que la ciencia ha alcanzado su fin último. Son los artículos feos los que requieren justificación.⁸

Paul Dirac (1902-1984), científico galardonado con el Nobel que ha dado nombre a una ecuación, fue un paso más allá y expuso detalladamente unas instrucciones: «El investigador, en su intento por expresar las leyes fundamentales de la naturaleza de manera matemática, debería esforzarse principalmente por lograr la belleza matemática».⁹ En otra ocasión, cuando se le pidió que resumiera su filosofía de la física, Dirac se dirigió a la pizarra y escribió: «LAS LEYES FÍSICAS DEBERÍAN TENER BELLEZA MATEMÁTICA».¹⁰ El historiador Helge Kragh concluyó su biografía de Dirac con la observación de que «después de 1935 [Dirac] fracasó en gran medida a la hora de aportar conocimientos sobre física con valor duradero. No es irrelevante señalar que el principio de la belleza matemática rigió su manera de pensar durante la última época».¹¹

Albert Einstein, que no necesita presentación, llegó a la convicción de que solamente el pensamiento puede revelar las leyes de la naturaleza: «Estoy convencido de que podemos descubrir por medio de construcciones puramente matemáticas los conceptos y las leyes que los conectan, los cuales proporcionan la clave para entender los fenómenos naturales. [...] En cierto sentido, por tanto, sostengo que el puro pensamiento puede captar la realidad, tal como soñaban los antiguos».¹² Para ser justos con el personaje, hay que decir que, en otros momentos, insistió en la necesidad de la observación.

Jules Henri Poincaré, que realizó muchas aportaciones tanto a las matemáticas como a la física, pero quizá es más conocido por su descubrimiento del caos determinista, ensalzó el uso práctico de la belleza: «Así vemos que la preocupación por lo bello nos conduce a la misma selección que la preocupación por lo útil».¹³ Poincaré consideraba que la «economía de pensamiento» (Denkökonomie, término acuñado por Ernst Mach) es «tanto una fuente de belleza como una ventaja práctica». El sentido estético humano, afirmaba, «actúa como la criba» que ayuda al investigador a elaborar una buena teoría, y «esa armonía es a la vez una satisfacción de nuestros requisitos estéticos y una ayuda para la mente a la que apoya y guía».¹⁴

Y Werner Heisenberg, uno de los fundadores de la mecánica cuántica, tenía la osada convicción de que la belleza comprende la verdad: «Si la naturaleza nos conduce a formas matemáticas de gran sencillez y belleza, no podemos evitar creer que son “verdaderas”, que revelan un aspecto genuino de la naturaleza».¹⁵ Como rememora su esposa:

Una noche de luna caminábamos por las colinas de Hainberg cuando se quedó completamente fascinado por sus revelaciones y trataba de explicarme su último descubrimiento. Hablaba del milagro de la simetría como el arquetipo original de la creación, de la armonía, de la belleza de la sencillez y su verdad interna.¹⁶

Cuidado con los paseos a la luz de la luna con físicos teóricos; a veces el entusiasmo nos supera.

DE QUÉ ESTAMOS HECHOS

Cuando era adolescente, en la década de los ochenta, no había demasiados libros populares de ciencias sobre física teórica o, Dios nos libre, sobre matemáticas. Las biografías de personas muertas eran el sitio al que acudir. Hojeando libros en la biblioteca, me veía a mí misma como una física teórica, fumando en pipa sentada en un sillón de cuero, inmersa en cavilaciones, mientras me acariciaba distraídamente la barba. Algo parecía no cuadrar en aquella imagen, pero el mensaje de que las matemáticas sumadas al pensamiento podían descifrar la naturaleza me causó una profunda impresión. Si aquella era una habilidad que podía aprenderse, era lo que yo quería aprender.

Uno de los pocos libros de ciencia que trataban sobre física moderna en la década de los ochenta era Temerosa simetría de Anthony Zee.¹⁷ Zee, que era y sigue siendo profesor de física en la Universidad de California, Santa Barbara, escribió: «Mis colegas y yo somos los descendientes intelectuales de Albert Einstein; nos gusta creer que también nosotros buscamos la belleza». Y expuso el programa: «En este siglo, los físicos se han vuelto cada vez más ambiciosos. [...] No contentos con explicar ese fenómeno o aquel, se han imbuido de la fe en que la naturaleza tiene un diseño subyacente de hermosa sencillez».

No solo se han «imbuido de la fe» en la belleza, sino que han descubierto los medios para expresar su fe en la forma matemática: «Los físicos desarrollaron la noción de simetría como un criterio objetivo para juzgar el diseño de la naturaleza», escribió Zee. «Ante dos teorías, los físicos creen que, generalmente, la más simétrica es la más hermosa. Cuando el observador es un físico, belleza significa simetría.»

Para el físico, la simetría es un principio organizador que evita las repeticiones innecesarias. Cualquier tipo de patrón, semejanza u orden puede captarse matemáticamente como expresión de simetría. La presencia de una simetría revela siempre una redundancia y permite la simplificación. Por tanto, las simetrías explican más con menos.

Por ejemplo, en lugar de decirte que hoy el cielo es azul en el oeste, en el este, en el norte, en el sur, en el suroeste, etcétera, puedo limitarme a decirte que es azul en todas las direcciones. Esta independencia de la dirección es la simetría rotacional y hace que sea suficiente para explicar cómo es un sistema en una dirección, diciendo a continuación que es igual en todas las otras. La ventaja es que hay menos palabras o, en nuestras teorías, menos ecuaciones.

Las simetrías con las que tratan los físicos son versiones más abstractas de este ejemplo, como las rotaciones entre múltiples ejes en los espacios matemáticos internos. Pero siempre funciona igual: encuentra una transformación bajo la cual las leyes de la naturaleza permanecen invariables y habrás encontrado una simetría. Dicha transformación de simetría podría ser cualquiera para la que se pueda escribir un procedimiento inequívoco: un cambio, una rotación, un giro o, en realidad, cualquier otra operación que se te ocurra. Si esa operación no marca la diferencia con las leyes de la naturaleza, habrás encontrado una simetría. Con ello, te ahorras el esfuerzo de tener que explicar los cambios a los que conduce la operación; por el contrario, puedes afirmar simplemente que no hay cambios. Se trata de la «economía de pensamiento» de Mach.

En física usamos muchos tipos de simetrías, pero todas tienen una cosa en común: son poderosos principios unificadores porque explican cómo las cosas que en su momento parecían muy diferentes, en realidad encajan, conectadas por una transformación de simetría. No obstante, a menudo no es fácil encontrar la simetría correcta para simplificar grandes series de datos.

El éxito más asombroso de los principios de la simetría fue probablemente la creación del modelo de quarks. Desde la aparición de los colisionadores de partículas en la década de los años treinta, los físicos habían provocado el choque de partículas cada vez con mayor energía. A mediados de los años cuarenta alcanzaron energías que podían sondear la estructura del núcleo atómico, y el número de partículas empezó a crecer. Primero fueron los piones y kaones cargados. Luego vinieron el pion neutral y el kaón neutral, las primeras resonancias delta, una partícula denominada lambda, las sigmas cargadas, las rhos, una omega, la eta, el K-star, el mesón phi... y eso fue solamente el principio. Enrico Fermi, cuando Leon Lederman le preguntó qué pensaba sobre el reciente descubrimiento de una partícula llamada K-cerodos, dijo: «Joven, si pudiera recordar los nombres de esas partículas sería botánico».¹⁸

En total, los físicos detectaron cientos de partículas, las cuales eran todas inestables y decayeron rápidamente. Esas partículas parecían no tener relación aparente entre sí, todo lo contrario de las expectativas de los físicos de que las leyes de la naturaleza serían más sencillas para los constituyentes más fundamentales de la materia. En los sesenta, encajar este «zoo de partículas» en una teoría integral se convirtió en un programa de investigación de capital importancia.

Uno de los enfoques más populares en aquel momento consistía en renunciar al deseo de dar explicaciones y recopilar las propiedades de las partículas en una gran tabla —la matriz de dispersión o matriz S— que era justamente lo contrario a la belleza y la economía. Entonces entró en escena Murray Gell-Mann. Identificó las propiedades correctas de las partículas —llamadas hipercarga e isospín— y resultó que todas las partículas podían ser clasificadas en patrones simétricos conocidos como multipletes.

Más adelante se hizo evidente que las regularidades de los multipletes significaban que las partículas observadas estaban compuestas de entidades más pequeñas que, por razones que no se entendían bien en aquel momento, nunca habían sido detectadas de forma aislada. Gell-Mann denominó a los componentes más pequeños «quarks».¹⁹ Los componentes ligeros, llamados mesones, están formados por dos quarks, y los más pesados, llamados bariones, están formados por tres quarks. (Todos los mesones son inestables. Los bariones incluyen neutrones y protones, los cuales forman núcleos atómicos.)

FIGURA 1. El camino óctuple es un ejemplo del uso de las simetrías en la física teórica. Gell-Mann usó su falta de conclusión para predecir la omega menos (Ω−), la partícula del extremo inferior.

La simetría de los patrones resultantes, una vez que se muestra, es evidente (véase la figura 1). Sorprendentemente, cuando Gell-Mann planteó esta idea, varios de los multipletes estaban todavía incompletos. Por tanto, el requisito de la simetría le llevó a predecir las partículas necesarias para rellenar el patrón, concretamente un mesón conocido como «omega menos». Posteriormente se descubrió que presentaba las propiedades calculadas por Gell-Mann y se le concedió el Premio Nobel en 1969. La belleza había vencido al enfoque feo y posmoderno de la matriz S.

Este episodio fue solo el inicio de una serie de éxitos alcanzados por las simetrías. Los principios de la simetría rigieron también el desarrollo y la posterior unificación de la interacción electromagnética con la fuerza nuclear débil en la interacción electrodébil. Igualmente, la interacción nuclear fuerte fue explicada por una simetría entre las partículas elementales. Y, en retrospectiva, las teorías de la relatividad especial y general de Einstein podían entenderse como expresiones de requisitos de simetría.

La moderna fe en la belleza como guía se basa, por tanto, en el desarrollo del modelo estándar y la relatividad general; suele racionalizarse como un valor fruto de la experiencia: se dieron cuenta de que funciona y parece lógico continuar utilizándola. El propio Gell-Mann explica que «en la física fundamental, es más probable que una teoría bella o elegante sea correcta que una teoría poco elegante».²⁰ Lederman, el joven que le preguntó a Fermi sobre la K-cerodos, acabaría ganando también el Premio Nobel y se convertiría, a su vez, en un defensor de la belleza: «Creemos que la naturaleza se describe mejor en ecuaciones lo más sencillas, bonitas, compactas y universales posible».²¹

A Steven Weinberg, galardonado con el Premio Nobel por unificar las interacciones electromagnética y débil, le gusta hacer una analogía con la cría de caballos: «[El criador de caballos] mira un caballo y dice: “Este es un caballo hermoso”. Aunque esté expresando una emoción puramente estética, creo que se trata de algo más. El criador de caballos ha visto muchos caballos y, por su experiencia, sabe cuál es el tipo de caballo que gana carreras».²²

Sin embargo, del mismo modo que la experiencia con caballos no ayuda a la hora de construir un coche de carreras, la experiencia con las teorías del siglo pasado puede que no sea demasiado útil para idear otras nuevas y mejores. Y, sin la justificación de la experiencia, la belleza sigue siendo tan subjetiva como siempre. Este aparente choque con el método científico es admitido actualmente por los físicos, pero, a pesar de todo, la utilización de criterios estéticos se ha convertido en una práctica ampliamente aceptada. Cuanto más alejada está un área de conocimiento de la prueba experimental, más relevante es el atractivo estético de sus teorías.

En la física fundacional, la cual está todo lo alejada de las pruebas experimentales que puede estar una ciencia sin dejar de serlo, la influencia de los juicios estéticos es especialmente notable. Pocos de mis colegas se molestan siquiera en negar que prestan más atención a las teorías que consideran bonitas. Su arquetípica cautela ante las afirmaciones subjetivas va seguida inevitablemente de un «pero» y la referencia a la práctica habitual.

Frank Wilczek, por ejemplo, que junto con David Gross y Hugh David Politzer fue galardonado con el Premio Nobel por su trabajo sobre la fuerza nuclear fuerte, escribe en su libro El mundo como obra de arte que «nuestro sentido de la belleza no está, en ninguna forma muy directa, adaptado a los mecanismos fundamentales de la naturaleza». Pero, «una vez que hemos degustado la belleza en el corazón del mundo, se nos ha abierto el apetito. En esta expedición no creo que haya guía más prometedora que la propia belleza».²³

Gerardus ’t Hooft, quien formuló por primera vez un criterio matemático para la naturalidad que ahora impulsa gran parte de la investigación de la física teórica de partículas (y que también fue galardonado con el Premio Nobel), advierte: «La belleza es un concepto peligroso, porque siempre puede confundir a la gente. Si tienes una teoría que es más bonita de lo que esperabas en un primer momento, ello indica que posiblemente estés en lo cierto, que probablemente tengas razón. Pero no es en absoluto una garantía. En tu opinión, una teoría puede ser bonita, pero también podría estar equivocada. No puedes hacer nada al respecto». Pero: «Indudablemente, las nuevas teorías presentan una gran ventaja cuando leemos acerca de ellas y vemos lo bonitas y sencillas que son. Entonces creemos que tienen muchas más probabilidades de éxito».²⁴

En su best seller El universo elegante, Brian Greene, especialista en la teoría de cuerdas (el cual no ha ganado el Premio Nobel), le asegura al lector: «Los juicios estéticos no sirven como árbitros en el discurso científico. —Y prosigue—: Pero ciertamente se da el caso de que algunas decisiones tomadas por los físicos teóricos se basan en un sentido estético, un sentido de cuáles son las teorías que tienen una elegancia y una belleza en sus estructuras y están en consonancia con el mundo que percibimos. [...] Hasta ahora, este planteamiento ha proporcionado una guía poderosa y llena de perspectivas».²⁵

Las matemáticas abstractas son difíciles de transmitir, y esta búsqueda humana de la belleza podría descartarse como un truco de marketing para los libros de ciencia populares. Sin embargo, los libros de ciencia populares hacen algo más que convertir en asequible un tema complejo; revelan cómo piensan y trabajan los físicos teóricos.

DONDE ESTÁ LA BELLEZA

Los triunfos del siglo pasado siguen frescos en las mentes de los investigadores que se aproximan ahora a la edad de la jubilación, y su énfasis en la belleza ha influido enormemente a la siguiente generación: la mía, la generación fracasada. Trabajamos con los ideales estéticos del pasado ahora formalizados: la simetría, la unificación y la naturalidad.

Parece totalmente razonable aprovechar la experiencia pasada y probar lo que anteriormente funcionó. De hecho, sería estúpido no dejarse aconsejar por quienes vinieron antes que nosotros. Pero también sería estúpido aferrarse a ello. Yo desconfío, y desconfío cada vez más ante cada resultado nulo. La belleza es una guía traicionera y ha inducido a error a los físicos en muchas ocasiones.

El hecho de que esas interrelaciones muestren, en toda su abstracción matemática, un increíble grado de sencillez, es un regalo que no podemos más que aceptar humildemente. Ni siquiera Platón podría haber imaginado que fueran tan hermosas. Porque esas interrelaciones no pueden inventarse; han existido desde la creación del mundo.

Así escribía Heisenberg en una carta a su hermana Edith en 1958.²⁶ Las bellas interrelaciones a las que Heisenberg hace referencia, sin embargo, no son las de su teoría de la mecánica cuántica. No, en esa época de su vida intentó, sin conseguirlo, elaborar una teoría unificada que ahora representa poco más que una nota al margen en los libros de historia.

Y, cuando nos fijamos en las ideas de Heisenberg que tuvieron éxito, vemos que sus trabajos científicos no eran precisamente un prodigio de belleza. Su coetáneo Erwin Schrödinger comentó: «Conocía la teoría [de Heisenberg], por supuesto, pero me desanimaban, por no decir que me repelían, los métodos de álgebra trascendental, los cuales me parecían difíciles, así como la falta de visualización».²⁷

No es que Heisenberg fuera más benévolo respecto a las ideas de Schrödinger. En una carta dirigida a Wolfgang Pauli escribió: «Cuanto más pienso en la parte física de la teoría de Schrödinger, más repulsiva me parece. Lo que Schrödinger escribe acerca de la visualización de su teoría [...] Creo que es una mierda».²⁸ Al final, tanto el enfoque de Heisenberg como el de Schrödinger acabaron formando parte de la misma teoría.

La aparición de la mecánica cuántica no fue el único fracaso de la belleza en la física. Los sólidos platónicos utilizados por Kepler para calcular las órbitas planetarias, de las que hemos oído hablar antes, podrían ser el ejemplo más conocido del conflicto entre los ideales estéticos y los hechos. Un caso más reciente, que se remonta a la primera mitad del siglo XX, es el modelo del estado estacionario del universo.

En 1927, Georges Lemaître halló una solución a las ecuaciones de la relatividad general que le llevó a plantear que un universo lleno de materia como el nuestro se expande. Llegó a la conclusión de que el universo tuvo que tener un origen, el big bang. Einstein, cuando se encontró por primera vez ante esta solución, informó a Lemaître de que la idea le parecía «abominable».²⁹ Él, en cambio, había introducido un término adicional en sus ecuaciones —la constante cosmológica— para forzar que el universo tuviera una configuración estática.

En 1930, sin embargo, Arthur Eddington, que había sido decisivo en la organización de la primera prueba experimental de la relatividad general, demostró que la solución de la constante cosmológica de Einstein es inestable: incluso el más mínimo cambio en la distribución de la materia haría que se colapsara o se expandiera. Esta inestabilidad, junto con las observaciones de Edwin Hubble que respaldaban las ideas de Lemaître, llevó a Einstein a adoptar también la idea del universo en expansión en 1931.

No obstante, durante muchas décadas, la cosmología continuó falta de datos y se convirtió en terreno abonado para el debate estético y filosófico. Arthur Eddington, en concreto, se aferró al universo estático de Einstein porque creía que la constante cosmológica representaba una nueva fuerza de la naturaleza. Descartó la idea de Lemaître con el argumento de que «la noción de un comienzo del mundo me resulta repugnante».

Durante sus últimos años, Eddington creó una teoría fundamental que supuestamente uniría la cosmología estática y la teoría cuántica. En el intento, se quedó vagando en su propio cosmos: «En la ciencia, a veces tenemos convicciones acerca de cuál es la solución correcta para un problema que atesoramos pero no podemos justificar; estamos influidos por cierto sentido innato de la idoneidad de las cosas». Debido a la creciente tensión con los datos, la teoría fundamental de Eddington no tuvo seguimiento tras su muerte en 1944.

Sin embargo, la idea de un universo inmutable siguió gozando de popularidad. Para hacerla compatible con la expansión observada, Hermann Bondi, Thomas Gold y Fred Hoyle plantearon en 1948 que la materia se producía continuamente entre las galaxias. En ese caso, estaríamos viviendo en un universo en eterna expansión, pero sin principio ni final.

Las motivaciones de Fred Hoyle, en concreto, se basaban en razones estéticas. Se burlaba de Lemaître al llamarlo «el hombre del big bang» y reconocía: «tengo un prejuicio estético contra el big bang».³⁰ En 1992, cuando el estadounidense George Smoot anunció la medición de las fluctuaciones de temperatura de la radiación cósmica de fondo que contradecía la idea del estado estacionario, Hoyle (que falleció en 2001) se negó a aceptarlo. Revisó su modelo y lo cambió a una «cosmología de estado cuasi estacionario» para encajar los datos. Su explicación del éxito de la idea de Lemaître era que «la razón por la cual a los científicos les gusta el big bang es porque están ensombrecidos por el Libro del Génesis».³¹

Los ideales estéticos también dieron lugar al que tal vez sea el episodio más extraño de la historia de la física: la popularidad de la «teoría de los vórtices», cuyo objetivo era explicar la variedad de átomos enlazados mediante diferentes tipos de nudos.³² La teoría de nudos es un área interesante de las matemáticas que en la actualidad, efectivamente, tiene aplicaciones en la física, pero la estructura atómica no es una de ellas. Sin embargo, la teoría de los vórtices, en su momento de apogeo, aglutinó a alrededor de veinticinco científicos, principalmente en Gran Bretaña pero también en Estados Unidos, los cuales redactaron gran cantidad de artículos durante el periodo comprendido entre 1870 y 1890. En aquel momento se trataba de una comunidad de tamaño y productividad considerables.

A los seguidores de la teoría de los vórtices les convencía la belleza de la misma a pesar de la absoluta falta de pruebas. En 1883, en una breve reseña en la revista Nature, Oliver Lodge se refirió a la teoría de los vórtices como «bella» y «una teoría sobre la que casi podría decirse que merece ser cierta».³³ Albert Michelson (que ganaría el Premio Nobel) escribió en 1903 que la teoría de los vórtices «debería ser cierta aunque no lo sea».³⁴ Otro de sus partidarios fue James Clerk Maxwell, el cual opinaba:

Pero la principal virtud de la teoría [de los vórtices] desde un punto de vista filosófico es que el éxito a la hora de explicar los fenómenos no depende de la habilidad con la que sus ideólogos «guardan las apariencias», al introducir primero una fuerza hipotética y luego otra. Cuando el átomo vórtice se pone en movimiento, todas sus propiedades están absolutamente fijadas y determinadas por las leyes del movimiento del fluido primitivo, las cuales se expresan plenamente en las ecuaciones fundamentales. [...] Las dificultades de este método son enormes, pero la gloria de superarlas sería única.³⁵

Independientemente de lo que debería haber sido, la teoría del vórtice se volvió obsoleta con las mediciones de la subestructura atómica y la aparición de la mecánica cuántica.

Y no solo la historia de la ciencia prospera con ideas hermosas que resultaron ser erróneas, sino que, por otro lado, hay ideas feas que resultaron ser correctas.

Al propio Maxwell, por ejemplo, no le gustaba la electrodinámica tal como la concebía porque no podía descubrir un modelo mecánico subyacente. En aquel entonces, el ideal de belleza era un universo mecánico que funcionara como un mecanismo de relojería, pero, en la teoría de Maxwell, los campos electromagnéticos simplemente están¸ no están hechos de nada más, ni engranajes ni muescas, ni fluidos ni válvulas. Maxwell estaba descontento con su propia teoría porque pensaba que únicamente «cuando un fenómeno físico se puede describir completamente como un cambio en la configuración y el movimiento de un sistema material, la explicación de la dinámica de ese fenómeno se considera completa». Maxwell trató durante muchos años de explicar los campos eléctricos y magnéticos mediante algo que encajase con la visión mecanicista del mundo. Pero, ¡ay! en vano.

El mecanismo era la moda de la época. William Thomson (más adelante lord Kelvin) pensaba que solo cuando los físicos tienen un modelo mecánico pueden afirmar que entienden un tema concreto.³⁶ Ludwig Boltzmann, según su alumno Paul Ehrenfest, «obviamente obtenía un intenso placer estético al dejar vagar su imaginación sobre un maremágnum de movimientos, fuerzas y reacciones interrelacionadas hasta llegar al punto de entenderla».³⁷ Generaciones posteriores de físicos apuntaron simplemente que esas explicaciones mecanicistas subyacentes eran superfluas y se acostumbraron a trabajar con campos.

Medio siglo más tarde, la electrodinámica cuántica —la versión cuántica de la electrodinámica de Maxwell— sufrió también una supuesta falta de atractivo estético. La teoría dio lugar a infinitos que tuvieron que ser eliminados por métodos provisionales introducidos sin más razón que proporcionar resultados útiles. Era un enfoque pragmático que a Dirac no le gustó en absoluto: «El reciente trabajo llevado a cabo por Lamb, Schwinger, Feynman y otros ha tenido mucho éxito [...] pero la teoría resultante es fea e incompleta y no puede considerarse una solución satisfactoria al problema del electrón».³⁸ Cuando le preguntaron su opinión sobre los recientes avances en la electrodinámica cuántica, Dirac dijo: «Podría haber pensado que las nuevas ideas eran correctas si no hubieran sido tan feas».³⁹

En las décadas siguientes se descubrieron formas mejores de abordar los infinitos. Resultó que la electrodinámica cuántica es una teoría que se comporta bien y en la cual los infinitos pueden eliminarse de manera inequívoca introduciendo dos parámetros que tienen que determinarse experimentalmente: la masa y la carga de los electrones. Esos métodos de «renormalización» todavía se utilizan hoy en día. Y, a pesar de la desaprobación de Dirac, la electrodinámica cuántica sigue formando parte de los fundamentos de la física.

Para concluir mi excursión histórica: los criterios estéticos funcionan hasta que dejan de hacerlo. La prueba más evidente de la ineficacia de la guía estética basada en la experiencia puede ser que ningún físico teórico ha ganado el Premio Nobel en dos ocasiones.⁴⁰

¿POR QUÉ CONFIAR EN UN TEÓRICO?

Estamos en diciembre y estoy en Múnich. Me encuentro en el Centro de Filosofía Matemática para asistir a una conferencia que promete responder a la pregunta «¿Por qué confiar en un teórico?». El encuentro ha sido organizado por el filósofo austríaco Richard Dawid, cuyo reciente libro String Theory and the Scientific Method provocó cierto malestar entre los físicos.⁴¹

La teoría de cuerdas es actualmente la idea más popular de una teoría unificada de las interacciones. Plantea que el universo y todo su contenido está hecho de pequeñas cuerdas vibrantes que pueden cerrarse sobre sí mismas o tener los extremos sueltos, estirarse o curvarse, dividirse o unirse. Eso lo explica todo: la materia, el espacio-tiempo y, sí, a ti también. Al menos, esa es la idea. La teoría de cuerdas no tiene, hasta la fecha, ninguna prueba experimental que la respalde. El historiador Helge Kragh, también presente en el encuentro, la ha comparado con la teoría de los vórtices.⁴²

Richard Dawid, en su libro, utilizó la teoría de cuerdas como un ejemplo del uso de la «evaluación no empírica de las teorías». Con esto quiere decir que para seleccionar una buena teoría, la capacidad de esta para describir la observación no es el único criterio. Afirma que determinados criterios no basados en observaciones también son filosóficamente sólidos y concluye que el método científico debe corregirse de modo que las hipótesis puedan evaluarse sobre una base puramente teórica. Los ejemplos de Richard de esta evaluación no empírica —argumentos empleados de forma habitual por teóricos de cuerdas a favor de su teoría— son: (1) la ausencia de explicaciones alternativas, (2) el uso de matemáticas que hayan funcionado anteriormente, y (3) el descubrimiento de conexiones inesperadas.

Richard no está diciendo que esos criterios se deberían utilizar, sino simplemente señala que se utilizan, y aporta una justificación al respecto. El respaldo del filósofo ha sido bien recibido por los especialistas en teoría de cuerdas. Por otros, no tanto.

En respuesta al cambio del método científico propuesto por Richard, los cosmólogos Joe Silk y George Ellis advirtieron de «romper con siglos de la tradición filosófica de definir el conocimiento científico como empírico» y, en un comentario ampliamente difundido publicado en Nature, expresaron su temor de que «la física teórica corre el riesgo de convertirse en una tierra de nadie entre las matemáticas, la física y la filosofía que, en realidad, no cumple los requisitos de ninguna de ellas».⁴³

Puedo superar esos temores. Si aceptamos una nueva filosofía que promueve la selección de teorías basadas en algo diferente a los hechos, ¿por qué limitarnos a la física? Preveo un futuro en el que los climatólogos elegirán modelos según los criterios soñados por algún filósofo. La idea me provoca sudores.

Pero la razón principal por la cual asisto a este congreso es que quiero respuestas a las preguntas que me atrajeron a la física. Quiero saber cómo se inició el universo, si el tiempo se compone de momentos individuales y si todo puede explicarse mediante las matemáticas. No espero que los filósofos respondan a esas preguntas, pero tal vez estén en lo cierto y la razón por la cual no estamos haciendo progresos sea que nuestra evaluación no empírica de las teorías es una porquería.

No cabe duda de que los filósofos tienen razón cuando dicen que usamos criterios distintos de la adecuación observacional para formular teorías. El hecho de que la ciencia genere y, a posteriori, pruebe hipótesis es solo parte de la historia. Probar todas las posibles hipótesis simplemente no es factible; de ahí que la mayor parte de la iniciativa científica actual —desde los títulos académicos hasta la revisión por parte de los colegas, pasando por las directrices para el procedimiento científico— se dedique en primer lugar a identificar buenas hipótesis. Los estándares de la comunidad difieren enormemente entre un campo y el siguiente, y cada campo emplea sus propios filtros de calidad, pero todos usamos algunos. En nuestra práctica, si no en nuestra filosofía, la evaluación de las teorías para preseleccionar las hipótesis ha formado parte durante mucho tiempo del método científico.

En los fundamentos de la física, por tanto, siempre hemos elegido las teorías sobre una base distinta de las pruebas experimentales. Tenemos que hacerlo, porque, a menudo, nuestro objetivo no es explicar los datos existentes, sino elaborar teorías que esperamos que se probarán posteriormente (si podemos convencer a alguien de que lo haga). Pero ¿cómo se supone que vamos a decidir qué teoría vale la pena probar? Por supuesto, utilizamos la evaluación no empírica. Solo que, a diferencia de Richard, no creo que los criterios que utilizamos sean muy filosóficos. Más bien son principalmente sociales y estéticos. Y dudo que se autocorrijan.

Los argumentos de la belleza nos han fallado en el pasado y me preocupa que ahora estemos siendo testigos de otro fracaso.

«¿Y qué? —dirás—. ¿Acaso no ha acabado siempre funcionando?» Sí. Pero, si dejamos de lado que podríamos ir más lejos si los científicos no se hubieran distraído con la belleza, la física ha cambiado y sigue cambiando. En el pasado hemos salido del paso porque los datos obligaron a los físicos teóricos a revisar ideales estéticos mal concebidos. Pero, cada vez más, necesitamos teorías para decidir qué experimentos es más probable que revelen nuevos fenómenos, experimentos que luego tardan décadas y necesitan miles de millones de dólares para poderse llevar a cabo. Los datos ya no vienen a nosotros; tenemos que saber dónde obtenerlos y no podemos permitirnos buscar en todas partes. Por lo tanto, cuanto más difíciles son los experimentos, más cuidado deben tener los teóricos para no avanzar como sonámbulos hacia un callejón sin salida, sumidos en un hermoso sueño. Nuevas demandas requieren nuevos métodos. Pero ¿qué métodos?

Espero que los filósofos tengan un plan.

El lugar donde se celebra la conferencia es el edificio principal de la Universidad Ludwig Maximilian de Múnich, edificada originalmente en 1840 y reconstruida tras ser destruida en parte durante la Segunda Guerra Mundial. El techo tiene arcadas redondas y los suelos son de mármol; los pasillos están flanqueados por pilares, decorados de vez en cuando con una vidriera o un extintor. En la sala de actos, hombres fallecidos miran fijamente hacia abajo desde óleos enmarcados. La reunión empieza exactamente a las 10 de la mañana.

Al taller ha acudido también Gordon «Gordy» Kane, un físico de partículas estadounidense. Gordy es autor de varios libros populares de ciencia sobre física de partículas y supersimetría y es conocido además por sus intentos de conectar la teoría de cuerdas con el modelo estándar. Sostiene que puede extraer de la teoría de cuerdas la conclusión de que las partículas supersimétricas deben aparecer en el LHC.

Durante la charla de Kane, estalla una discusión entre los físicos. Algunos de ellos debaten con Kane hasta que un filósofo se queja ruidosamente y dice que quiere oír el resto de la charla. «Esto es parte de lo que llamamos método científico», gruñe David Gross, un antiguo defensor de la teoría de cuerdas que «recomienda encarecidamente» el libro de Richard Dawid, pero vuelve a sentarse.⁴⁴ Todavía hay dudas acerca de si las predicciones de Kane proceden, en efecto, de la teoría de cuerdas o si ha utilizado suposiciones seleccionadas para reproducir lo que ya sabemos sobre el modelo estándar.

Gordy podría estar exagerando el rigor de su deducción, pero hace el trabajo duro: es uno de los pocos que tratan de encontrar un camino de vuelta desde la hermosa idea de la teoría de cuerdas hasta la desordenada realidad de la física de partículas. El camino de Gordy transcurre a través de la supersimetría, la cual es una parte necesaria de la teoría de cuerdas. Si bien encontrar supercompañeras no probaría que la teoría de cuerdas es correcta, sería un primer hito en el camino para conectar la teoría de cuerdas con el modelo estándar.

En su libro de 2001, Gordy describió la supersimetría como «maravillosa, hermosa y única» y, en aquel momento, se mostraba convencido de que el LHC descubriría supercompañeras. Su confianza se basaba en el argumento de la naturalidad. Si asumimos que la teoría supersimétrica contiene solamente números bonitos —ni muy grandes ni muy pequeños—, podemos calcular las masas de las supercompañeras. «Afortunadamente, las masas esperadas son tan pequeñas que ello implica que las supercompañeras se detectarán pronto», escribió Gordy en ese libro, y explicó que «las masas de las supercompañeras no pueden ser mucho mayores que la masa del bosón Z si todo este planteamiento es válido». Esto significa que, si las supercompañeras existen, el LHC debería haberlas visto hace mucho.

El cálculo de Gordy se basa en una de las principales motivaciones de la supersimetría: elimina la necesidad de ajustar la masa del bosón de Higgs, una de las veinticinco partículas del modelo estándar. Este argumento es representativo de muchos argumentos parecidos que veremos más adelante y, por tanto, lo analizaremos detenidamente.

El bosón de Higgs es la única partícula conocida de su clase y presenta un peculiar problema matemático al que las otras partículas elementales son inmunes: las fluctuaciones cuánticas hacen una enorme contribución a la masa del Higgs. Las contribuciones como esta normalmente son pequeñas, pero en el caso del Higgs llevan a una masa mucho mayor que la que se observa; demasiado grande, de hecho, por un factor de 10¹⁴. No un poco alejada, sino absoluta e inadmisiblemente diferente.*

Que el cálculo matemático dé un resultado erróneo sobre la masa del bosón de Higgs tiene fácil remedio. Se puede corregir la teoría restando un término para que la diferencia resultante nos dé la masa que observamos. Esta corrección es posible porque ninguno de los términos es mensurable por separado; solamente lo es su diferencia. Para hacer esto, no obstante, se requiere que el término restado sea escogido con cuidado hasta casi, aunque no exactamente, anular la contribución de las fluctuaciones cuánticas.

Para esta delicada anulación se necesita un número que sea idéntico al generado por las fluctuaciones cuánticas en catorce dígitos y, a continuación, diferente en el decimoquinto dígito. Pero que un par de números tan parecidos surgiera por casualidad parecería altamente improbable. Imagínate que realizas dos extracciones de un bombo enorme que contiene décimos de lotería con todos los números de quince dígitos posibles. Si extrajeras dos números que son idénticos salvo en el último dígito, pensarías que tiene que haber una explicación; puede que los décimos no estuvieran bien mezclados o quizá alguien ha hecho trampa.

Los físicos sienten lo mismo ante la sospechosamente pequeña diferencia entre dos grandes números que se necesita para indicar la masa correcta del bosón de Higgs; parece requerir una explicación. Pero, cuando se trata de las leyes de la naturaleza, no extraemos números de un bombo. Solo tenemos esas leyes y no hay manera de determinar lo probables o improbables que son. Que la masa del Higgs requiera una explicación, por tanto, es una sensación, no un hecho.

A un número que parece requerir una explicación, los físicos lo llaman «preciso», mientras que una teoría que no tiene números precisos es «natural».* Una teoría natural se describe a menudo como aquella que solamente utiliza números cercanos al 1. Las dos nociones de naturalidad son iguales porque si dos números están muy próximos, su diferencia es muy inferior a 1.

En resumen, los números muy grandes, muy pequeños o muy próximos entre sí, no son naturales. En el modelo estándar, la masa del Higgs no es natural, lo cual hace que sea fea.

La supersimetría mejora mucho la situación porque impide contribuciones excesivamente grandes de las fluctuaciones cuánticas a la masa del Higgs. Lo hace con la aplicación de la requerida cancelación delicada de las grandes contribuciones, sin necesidad de ajuste. En cambio, solo hay contribuciones más moderadas de las masas de las supercompañeras. Asumir que todas las masas son naturales implica que las primeras supercompañeras deberían aparecer en energías no demasiado alejadas del propio bosón de Higgs. Eso se debe a que si las supercompañeras son mucho más pesadas que el Higgs, sus aportaciones deben ser canceladas por un término ajustado para dar lugar a una masa más pequeña del Higgs. Y, aunque eso es posible, parece absurdo ajustar la SUSY, ya que una de las principales motivaciones de SUSY es evitar los ajustes.

En el caso de que haya hecho que te pierdas en la matemática cuántica, el argumento es el siguiente: no nos gustan las cifras pequeñas, así que inventamos una forma de prescindir de ellas y, si eso es correcto, deberíamos ver nuevas partículas. No es una predicción, es un deseo. Y, sin embargo, esos argumentos se han vuelto tan comunes que los físicos de partículas los utilizan sin dudar.

El hecho de que las supercompañeras pesadas planteasen de nuevo los problemas de la naturalidad fue la principal razón por la cual muchos físicos creyeron que las nuevas partículas tendrían que mostrarse en el LHC. «Si SUSY existe, muchas de sus principales motivaciones requieren algunas partículas de SUSY en el rango de TeV»; este es un ejemplo de una serie de conferencias pronunciadas en 2005 por Carlos Wagner en el Enrico Fermi Institute de Chicago que cito simplemente para referirme a lo que he oído en montones de seminarios.⁴⁵. «A los teóricos les encanta SUSY por su elegancia», escribió Leon Lederman poco antes de que el LHC estuviera operativo. «El LHC nos permitirá determinar si SUSY existe o no: incluso si los squarks y los gluinos [dos tipos de supercompañeras] pesan 2,5 TeV, el LHC los encontrará».⁴⁶

El bosón de Higgs se descubrió con una masa de aproximadamente 125 GeV. Sin embargo, no han aparecido supercompañeras, ni ninguna otra cosa que el modelo estándar no pueda explicar. Esto significa que sabemos que si las supercompañeras existen, sus masas deben ajustarse. La naturalidad, al parecer, no es correcta.

Que los argumentos de la naturalidad resultasen erróneos ha hecho que los físicos de partículas no sepan cómo proceder. Al parecer, su guía más fiable les ha fallado.

El LHC entró en funcionamiento en 2008. Ahora estamos en diciembre de 2015 y no se han hallado signos de supersimetría, lo cual contradice claramente la predicción realizada por Gordy en 2001. Pero después de una actualización de dos años, el LHC comenzó a funcionar nuevamente a principios de este año, esta vez con una energía de 13 TeV, y aún no hemos visto los resultados de esta segunda fase, así que todavía hay esperanzas.

Durante una pausa en la conferencia tengo ocasión de preguntarle a Gordy qué opina de la situación actual.

—¿Qué pensaste cuando las supercompañeras no se mostraron en el LHC?”

—No había ninguna razón para que se mostrasen en la fase uno —dice Gordy—. Ni una sola motivación excepto el ingenuo argumento de la naturalidad. Sin embargo, cuando pides realmente una teoría que haga predicciones, te fijas en la teoría de cuerdas. No deberían mostrarse en la fase uno. Puede que se muestren en la fase dos.

La capacidad de adaptarse a nuevas pruebas es lo que define al verdadero científico.

—¿Y si tampoco aparecen en la fase dos?

—Entonces este modelo es erróneo. No estoy seguro. Tendría que pensar detenidamente dónde está el error. Dado que las predicciones del modelo son muy genéricas, espero que las supercompañeras aparezcan. [Si no lo hicieran] me tomaría los datos en serio, desde luego, y me preguntaría qué podría modificarse del modelo. No sé nada. Pero me gustaría dedicar tiempo a investigar y ver si surge algo que pudiera cambiarse.

Después de los primeros días en el taller de Múnich, me ha quedado claro que aquí nadie puede aportar un consejo práctico sobre cómo avanzar. Tal vez esperaba demasiado de los filósofos.

Sin embargo, lo que aprendo es que la idea de Karl Popper de que las teorías tienen que ser falsables hace mucho que es una filosofía obsoleta. Me alegra oír eso, ya que es una filosofía que nadie podría haber utilizado en la ciencia más que como algo retórico. En realidad, casi nunca es posible falsar una idea, ya que las ideas siempre pueden modificarse o extenderse para que coincidan con las pruebas. Por tanto, en lugar de falsar teorías, las transformamos en no plausibles: una teoría adaptada sin interrupción se vuelve cada vez más difícil y oscura —por no decir fea— y quienes la aplican acaban por perder el interés. Sin embargo, cuánto se tarda en transformar en no plausible una idea depende de la tolerancia que se tenga ante el hecho de hacer que una teoría se adapte siempre a pruebas contradictorias.

Le pregunto a Gordy:

—¿Crees que la elegancia de una teoría es algo a lo que los teóricos solo prestan atención y a lo que deberían prestar atención?

—Sí, prestan atención. Yo lo hice —dice—. Porque es agradable hacerlo y hace que el trabajo resulte emocionante. —Hace una breve pausa—. Dudo en decir que «deberían». En principio, yo debería hacer lo que me resulte agradable hacer. Pero el «debería» tiene más que ver con sentirse bien que con un principio lógico. Si existe alguna manera mejor, alguien más debería utilizarla. Pero dudo que haya una manera mejor y esta es agradable.

EN RESUMEN

• Los científicos han utilizado como guía la belleza durante mucho tiempo. No siempre ha sido una buena guía.

• En física teórica, las simetrías han sido muy útiles. Actualmente se consideran bellas.

• Los físicos de partículas también creen que una teoría es bonita si contiene solamente números «naturales», números cercanos a 1. Un número no natural se denomina «ajustado».

• Si nos faltan datos y necesitamos una teoría para decidir dónde buscar nuevos datos, los errores en la elaboración de la teoría pueden conducirnos a un callejón sin salida.

• Algunos filósofos plantean suavizar el método científico para que los científicos puedan seleccionar teorías basadas en criterios diferentes a la capacidad de una teoría de describir la observación.

• Las preguntas sobre cómo avanzar a pesar de la falta de datos y cómo corregir el método científico son relevantes más allá de los fundamentos de la física.

3

El estado de la unión

De cómo resumo diez años de formación en veinte páginas y charlo sobre los días de gloria de la física de partículas.

EL MUNDO SEGÚN LOS FÍSICOS

Lo más asombroso de la física de altas energías es que te las puedes arreglar sin saber nada de ella.

Piensa, por ejemplo, en el calcio, una de las sustancias presentes en tus huesos. El átomo de calcio está formado por 20 neutrones y 20 protones unidos en el núcleo y rodeados por 20 electrones. Los electrones son fermiones y forman capas separadas alrededor del núcleo. La estructura de esas capas es lo que determina las propiedades químicas del calcio.

Sin embargo, los protones y neutrones del núcleo no están inmóviles: están constantemente en movimiento, cambiando y chocando unos con otros, emitiendo y absorbiendo partículas portadoras de fuerza que los mantienen unidos. En el mundo subatómico nunca hay tranquilidad. No obstante, a pesar de la constante actividad, todos los átomos del calcio se comportan igual. Y menos mal, porque, de lo contrario, tus huesos podrían desmoronarse.

De manera intuitiva, toda tu vida has sabido que lo que hagan los neutrones dentro de los átomos no tiene que ser tan importante porque, de lo contrario, habrías oído hablar de ello. Pero, conceptualmente, esta falta de influencia es absolutamente asombrosa. Teniendo en cuenta el enorme número de componentes individuales, ¿por qué toda esta subestructura atómica no provoca una conducta extremadamente difícil de precisar?

¿Por qué todos los átomos son tan parecidos? Las numerosas partículas de que se componen van a su aire, pero los átomos se atienen a leyes muy sencillas; tan sencillas que los átomos pueden clasificarse perfectamente en la tabla periódica basándose solamente en la estructura de capas de los electrones.

La naturaleza, al parecer, satisface de manera extremadamente amable nuestro deseo de entender. Lo que sucede en el núcleo se queda en el núcleo; nosotros solo vemos el efecto red. Algunos átomos se unen al hidrógeno, otros no, pero lo que sucede exactamente en el núcleo no tiene nada que ver con dicha unión. Algunos átomos forman redes regulares periódicas, otros no, y lo que sucede en el núcleo no influye en la estructura de la red.

No solo en el caso de los átomos podemos ignorar qué hacen exactamente los componentes. Las propiedades de las partículas que los componen, como son los neutrones y protones, casi no se ven afectadas por el movimiento de sus componentes, los quarks y los gluones. Y cuando describimos, por ejemplo, la forma en que los átomos mueven los granos de polen en la superficie del agua (movimiento browniano) basta pensar en los átomos como partículas en sí mismas e ignorar que están compuestas de elementos más pequeños. A escalas aún mayores sucede lo mismo: las órbitas de los planetas no dependen de la estructura planetaria, y —si nos alejamos un poco más— a escala cosmológica, incluso las galaxias pueden tratarse como si fueran partículas sin componentes.

FIGURA 2. El modelo de capas atómico, en el cual los electrones (e) se sitúan en capas separadas alrededor del núcleo atómico, el cual está compuesto de protones (p) y neutrones (n). Es un ejemplo de la separación de escalas. Lo que hagan las partículas en el núcleo no afecta a las capas del electrón ni a las propiedades químicas del átomo.

Esto no quiere decir que lo que suceda en las distancias cortas no tenga ningún efecto en lo que suceda a mayor distancia; significa simplemente que los detalles no importan demasiado. Las cosas grandes están hechas de cosas más pequeñas y las leyes de las cosas más grandes proceden de las leyes de las más pequeñas. Lo sorprendente es que las leyes de las cosas grandes sean tan sencillas.

Resulta que gran parte de la información de las cosas pequeñas no es relevante para entender las cosas más grandes. Decimos que la física a corta distancia se «escinde» de la física a mayor distancia o que «las escalas se separan». Esta separación de escalas es la razón por la cual puedes ir por la vida sin saber absolutamente nada de los quarks o del bosón de Higgs o —para consternación de los profesores de física de todo el mundo— sin tener ni idea de lo que es la teoría cuántica de campos.

Esta separación de escalas tiene consecuencias trascendentales. Significa que podemos diseñar leyes de la naturaleza aproximadas que describan de manera bastante precisa un sistema con una resolución determinada y luego revisar esas leyes a medida que aumentamos la resolución. Las leyes aproximadas, que solamente son buenas a una resolución determinada, se denominan «leyes efectivas».

A medida que vamos reduciendo la resolución, a menudo resulta práctico adaptar los objetos a los que hace referencia la teoría, así como las propiedades que les asignamos. En la teoría a menor resolución, podría tener más sentido agrupar muchos componentes pequeños en un objeto mayor y atribuirle propiedades. De este modo, podemos hablar de los átomos y de su estructura de capas, de las moléculas y sus modos de vibración y de los metales y su conductividad; aun cuando en la teoría subyacente no existan cosas como los átomos, los metales o su conductividad, sino solamente partículas elementales.

Por tanto, cada nivel de resolución tiene su propio lenguaje, el cual es la formulación más útil a ese nivel. A esos objetos dependientes de la resolución y a sus propiedades los denominamos «emergentes». El proceso que relaciona la teoría de las distancias cortas con la de mayores distancias se denomina también coarse-graining (figura 3).

«Emergente» se contrapone a «fundamental», lo que significa que un objeto no puede descomponerse más y que sus propiedades no pueden extraerse de una teoría más precisa. Ser fundamental depende del conocimiento del momento. Lo que es fundamental hoy puede que ya no lo sea mañana. Sin embargo, lo que es emergente hoy, lo seguirá siendo.

La materia está compuesta de moléculas, las cuales están compuestas de átomos, los cuales están compuestos de partículas del modelo estándar. Las moléculas del modelo estándar más el espacio y el tiempo son, por lo que sabemos actualmente, fundamentales; no están hechas de nada más. En los fundamentos de la física, estamos tratando de averiguar si existe algo aún más fundamental.

FIGURA 3. Ilustración del coarse-graining. Los objetos a baja resolución y sus leyes (nivel 1) pueden describirse mediante los objetos y las leyes a media o alta resolución (nivel 2 o 3), pero no a la inversa. Los niveles de baja resolución emergen de niveles de mayor resolución.

Como física, a menudo se me acusa de ser reduccionista, como si esa fuera una postura opcional. Pero esto no es filosofía, se trata de una propiedad de la naturaleza revelada por los experimentos. Hemos extraído esas capas de resolución y sus leyes a base de innumerables observaciones y hemos descubierto que describen nuestro mundo tremendamente bien. La teoría de campos efectiva nos dice que podemos, en principio, extraer la teoría para grandes escalas de la teoría de pequeñas escalas, pero no a la inversa.

Que la historia de la ciencia haya revelado poco a poco esta estructura jerárquica es la razón por la cual hoy en día muchos físicos piensan que tiene que haber una teoría fundamental de la que se deriva todo lo demás, una teoría del todo. Es una esperanza comprensible. Si hubieras estado chupando un caramelo gigante durante un año, ¿no tendrías la esperanza de acercarte por fin al chicle?

TODO FLUYE

Las leyes efectivas que dependen de la resolución proporcionan otra forma de ver por qué la naturalidad es bonita. Por esto, los físicos asignan a cada teoría un lugar en un espacio teórico abstracto que es útil para describir las relaciones entre diferentes teorías. Dado que las teorías dependen de la resolución, cada una de ellas traza una curva en el espacio teórico si esta cambia (figura 4). Al conjunto de las curvas de todas las teorías se lo denomina «flujo de teorías».

En el espacio teórico, la naturalidad significa que una teoría a baja resolución no debería depender de manera sensible de la teoría a alta resolución (la cual se presupone que es más fundamental). La idea es que escojamos lo que escojamos para determinar los parámetros de la teoría más fundamental a alta resolución, a baja resolución la física debería parecerse a la que observamos. Esta es la motivación original para optar por la naturalidad: nuestra elección no debería importar.

El flujo en el espacio teórico hace posible cuantificar hasta qué punto una teoría a baja resolución depende de la elección de los parámetros a alta resolución; así es como funcionan las mediciones de Giudice.* La idea se muestra en la figura 5. En esta figura, la baja resolución es la que podemos demostrar actualmente; es donde tenemos el modelo estándar. ¡Podría parecer extraño llamarlo «baja resolución», puesto que se trata de la mayor resolución que hemos alcanzado jamás! Pero es baja comparada con la resolución que creemos que es necesaria para revelar una teoría del todo, la cual se cree que está incluso mucho más allá del alcance del LHC.

FIGURA 4. Cada punto del espacio teórico es una teoría diferente. Si cambiamos la resolución, trazamos una trayectoria. Los números hacen referencia a los niveles de la figura 3.

El modelo estándar (a baja resolución) es natural o no ajustado si no importa demasiado en qué lugar exactamente del espacio teórico empezamos la alta resolución. En ese caso, el flujo nos llevará a un lugar cercano (es decir, dentro de la precisión de la medición) al modelo estándar (figura 5, izquierda). Si, por otro lado, tenemos que elegir con precisión la teoría a alta resolución para acercarnos al modelo estándar, tenemos que ajustar el punto de partida. En ese caso, el modelo estándar no es natural (figura 5, derecha).

En el caso del ajuste, los puntos de partida de las teorías que reproducen el modelo estándar (es decir, que son coherentes con las observaciones) deben estar muy cerca. Esta pequeña distancia corresponde a los números pequeños sobre los que hemos hablado anteriormente, como la masa del bosón de Higgs.

FIGURA 5. Ilustración del flujo en el espacio teórico en el caso en que la teoría (por ejemplo, el modelo estándar, marcado con una X) a baja resolución es natural/no ajustada (izquierda) y no es natural/ ajustada (derecha).

En la siguiente sección, resumiré las leyes del espacio, el tiempo y la materia que hemos descubierto hasta ahora y el tipo de experimentos que las revelaron. Si conoces el modelo estándar y el modelo de concordancia, tal vez quieras pasar directamente al final de la sección.

LAS HERRAMIENTAS DEL GREMIO

En 1858, el escritor estadounidense de origen irlandés Fitz-James O’Brien imaginó el microscopio perfecto. En el relato de La lente de diamante, Linley, el microscopista loco, consulta al espíritu de Antonie van Leeuwenhoek, el cual, doscientos años antes, había descubierto las bacterias al mejorar los primeros microscopios.¹ A lo largo de su vida, van Leeuwenhoek había mantenido en secreto sus métodos de fabricación de lentes. Pero, con la ayuda de una médium llamada Madame Vulpes, Linley aprendió del fallecido van Leeuwenhoek que hace falta «un diamante de ciento cuarenta quilates, sometido a corrientes electromagnéticas durante un largo periodo de tiempo» para construir un microscopio, «cuyo poder de aumento debería estar limitado únicamente por la solubilidad del objeto».

Falto de la financiación suficiente, Linley asesina a un amigo y roba el diamante necesario. Entonces observa una gota de agua:

No puedo, no me atrevo, a intentar hacer inventario de los encantos de esta divina revelación de la belleza perfecta. Esos ojos de un violeta místico, inocentes y serenos, se escapan a mis palabras. El cabello largo y lustroso que surgía de su hermosa cabeza y formaba una estela dorada, como el rastro dejado en el cielo por una estrella fugaz, parece sofocar con su esplendor mis frases más ardientes.

Está por verse si en las distancias cortas la naturaleza es tan bella como O’Brien la imaginó, pero ya sabemos que su microscopio perfecto seguirá siendo ficción. El poder de resolución de las lentes depende del mensajero: la luz. Las longitudes de onda largas no son sensibles a cortas distancias, de manera muy parecida a cómo las botas pesadas no son sensibles a las ranuras de los escalones de las escaleras mecánicas. La resolución de los microscopios está limitada por la longitud de onda de la luz utilizada y, para examinar distancias más cortas, necesitamos longitudes de onda más cortas.

La luz visible tiene longitudes de onda de entre 400 y 700 nanómetros.* Eso es unas 10.000 veces más grande que un átomo de hidrógeno. De modo que la luz visible nos sirve si queremos estudiar las células, pero es insuficiente si queremos estudiar los átomos. Podemos lograr una mejor resolución con longitudes de onda más cortas, como los rayos X, los cuales superan a la luz visible en un factor de entre 100 y 100.000. Pero la luz con longitudes de onda aún más cortas se hace cada vez más difícil de dirigir y enfocar.

Por tanto, para mejorar más la resolución, extraemos la lección principal de la mecánica cuántica: en realidad no hay ondas y en realidad no hay partículas. En cambio, todo en el universo (incluyendo, por lo que sabemos, el propio universo) se describe por una función de onda que tiene propiedades tanto de partículas como de ondas. En ocasiones, esa función de onda se asemeja más a una onda y en ocasiones a una partícula. Pero, fundamentalmente, no es ninguna de las dos; es una categoría en sí misma.

Estrictamente, por tanto, no deberíamos hablar de «partículas elementales» en absoluto, razón por la cual uno de mis profes sugería que las llamáramos «cosas elementales». Pero es una expresión que nadie utiliza y tampoco quiero torturarte con ella. Tan solo ten en cuenta que siempre que los físicos hablan de partículas, en realidad se refieren a un objeto matemático llamado función de onda, el cual no es una partícula ni una onda, pero tiene propiedades de ambas.

La función de onda en sí misma no corresponde a una cantidad observable, pero, a partir de su valor absoluto podemos calcular las probabilidades para la medición de observables físicos. Eso es lo mejor que podemos hacer en la teoría cuántica; salvo en circunstancias especiales, el resultado de una única medición no puede predecirse.

La teoría cuántica nos ayuda a mejorar la resolución de los microscopios porque revela que cuanto más pesada es una partícula (¿cosa?) y cuanto más rápido se mueve, más pequeña es su longitud de onda. Por consiguiente, los microscopios electrónicos, que utilizan rayos de electrones en lugar de luz, alcanzan resoluciones mucho mayores que los microscopios ópticos. Si los electrones se mueven incluso a velocidad moderada, esos microscopios, con el uso de campos eléctricos y magnéticos, pueden mostrar estructuras tan pequeñas como un átomo. En principio, podemos aumentar esa resolución de manera arbitraria con una mayor aceleración de los electrones. Esta es la razón fundamental por la cual la física moderna impulsa y es impulsada por la construcción de aceleradores de partículas cada vez más grandes: más energía de colisión significa sondear distancias más pequeñas.

A diferencia de los microscopios ópticos que utilizan espejos y lentes, los aceleradores de partículas utilizan campos eléctricos y magnéticos para acelerar y enfocar rayos con partículas con cargas eléctricas. Sin embargo, a medida que se aceleran las partículas utilizadas para examinar un objeto, se hace cada vez más difícil extraer información de la medición. Ello se debe a que las partículas destinadas a probar el sensor empiezan a alterar claramente dicho sensor. La luz visible que brilla sobre una rodaja de cebolla no tiene demasiada influencia sobre la cebolla, a excepción, tal vez, de calentarla levemente. Sin embargo, un haz rápido de electrones disparado a suficiente velocidad sobre una placa destruirá el objetivo. La información acerca de lo sucedido a distancias muy cortas estará en los restos. Y en eso consiste, más o menos, la física de altas energías: intentar extraer información de los restos de las colisiones.*

La resolución que puede lograrse con los aceleradores es inversamente proporcional a la energía total de las partículas en colisión. Un buen punto de referencia a recordar es que una energía de 1 GeV (es decir, 10⁹ eV o 10⁻³ TeV, aproximadamente la masa del protón) corresponde a una distancia resuelta de aproximadamente un femtómetro (10⁻¹⁵ m, aproximadamente el tamaño de un protón). Un nivel más de energía implica un nivel menos de distancia y viceversa. El LHC fue diseñado para alcanzar una energía de colisión máxima de alrededor de 10 TeV. Esto equivale a aproximadamente 10⁻¹⁹ m y es la distancia más corta a la que hemos probado las leyes de la naturaleza hasta la fecha.

La tarea de los físicos teóricos es encontrar las ecuaciones que describan exactamente los resultados de las colisiones de partículas. Cuando un cálculo coincide con los datos, aumenta nuestra confianza en la teoría. Cuando los físicos teóricos entienden mejor las colisiones de partículas, los experimentales pueden diseñar detectores de manera más eficaz. Y, cuando los experimentales entienden mejor la tecnología aceleradora, los teóricos obtienen mejores datos.

Esta estrategia ha sido tremendamente positiva y ha dado como resultado el modelo estándar de la física de partículas, nuestro conocimiento actual más avanzado sobre los fundamentos básicos de la materia.

El modelo estándar

El modelo estándar se basa en un principio llamado «simetría de gauge». Según este principio, cada partícula tiene una dirección en un espacio interno, igual que la aguja de una brújula, solo que la aguja no señala a ningún sitio.

«¿Qué diablos es un espacio interno?», te preguntarás. Buena pregunta. La mejor respuesta que tengo es «útil». Es lo que inventamos para cuantificar el comportamiento observado de las partículas, una herramienta matemática que nos ayuda a hacer predicciones.

«Sí, pero ¿es real?», querrás saber. Oh, vaya. Depende de a quién le preguntes. Algunos de mis colegas creen que las matemáticas de nuestras teorías, como esos espacios internos, son reales. Personalmente, prefiero limitarme a decir que describen la realidad, sin entrar en si las matemáticas son reales. Cómo conectan las matemáticas con la realidad es un misterio que ha atormentado a los filósofos mucho antes de que hubiera científicos, y hoy en día seguimos sin saber gran cosa. Pero, afortunadamente, podemos utilizar las matemáticas sin resolver el misterio.

Así que cada partícula tiene una dirección en este espacio interno útil. Lo que llamamos simetría de gauge exige que las leyes de la naturaleza no dependan de las etiquetas que usamos para marcar ese espacio, como si pudiéramos girar una brújula para que la aguja señale al noroeste en lugar de al norte. Con ese cambio, una partícula del norte podría transformarse en una combinación de otras partículas, y se convertiría, por ejemplo, en una partícula del noroeste. De hecho, eso es lo que sucede con un electrón: una alteración en su espacio interno puede hacer que el electrón se transforme en una mezcla de electrón y neutrino. Pero, si esta alteración es una simetría, la mezcla de partículas no debería cambiar la física. Por tanto, el requisito de la simetría limita las posibles leyes que podemos redactar. La lógica es parecida a colorear un mandala. Si quieres que el relleno de color respete la simetría del diseño, tienes menos opciones que si ignoras la simetría.

En las leyes de la naturaleza, el requisito de la simetría no es fácil de cumplir. Una gran complicación es que los cambios en el espacio interno podrían diferir de un momento a otro y de un lugar a otro, y eso tampoco debería afectar a las leyes a las que obedecen las partículas. Si expresamos este requisito de simetría en forma matemática, vemos que determina totalmente cómo deben comportarse las partículas. La interacción entre las partículas que obedecen a la simetría debe verse influida por otra partícula cuyas propiedades están determinadas por el tipo de simetría involucrada. Esta partícula adicional se denomina «bosón de gauge de la simetría».

El párrafo anterior condensa una derivación de gran contenido matemático y, con tanta brevedad solo obtendrás una impresión aproximada de cómo funciona. Pero el resultado final es que si queremos elaborar una teoría que mantenga (se atenga a) cierta simetría, esto da lugar necesariamente a un tipo específico de interacción entre las partículas que respetan la simetría. Además, el requisito de la simetría añade automáticamente los bosones de gauge portadores de fuerza que deben acompañarlo. Es este tipo de simetría de gauge el que subyace bajo el modelo estándar.

Cabe destacar que el modelo estándar funciona casi en su totalidad con esos principios de simetría. Combina la fuerza electromagnética con la fuerza nuclear fuerte (responsable de mantener unidos los núcleos atómicos frente a la repulsión eléctrica) y la fuerza nuclear débil (responsable de la desintegración nuclear). Para estas tres interacciones hay tres simetrías de gauge y todas las partículas se clasifican en función de la forma en que las simetrías actúan sobre ellas. (Ya te dije que nos importan más las ideas que las partículas, pero, dado que lo que medimos son las partículas, encontrarás un rápido resumen en el Apéndice A y una tabla resumen en la figura 6).

El modelo estándar es una construcción exquisita de matemática abstracta, una teoría cuántica de campos con simetrías de gauge. Pensaba que decir eso me hacía parecer culta, pero me he dado cuenta de que el hecho de resultar incomprensible suele levantar sospechas. ¿Cómo podemos estar seguros de que todo está compuesto de tan solo veinticinco partículas si no podemos ver la mayoría de ellas?

La respuesta es bastante sencilla. Todos utilizamos esas matemáticas para computar los resultados de los experimentos y esos cálculos describen correctamente las observaciones. Así es como sabemos que la teoría funciona. De hecho, a eso nos referimos al decir «la teoría funciona». Sí, es abstracto, pero el hecho de que solo veamos la información proporcionada por los detectores y no las partículas en sí es un inconveniente irrelevante. Lo único relevante es que las matemáticas proporcionan el resultado correcto.

FIGURA 6. El modelo estándar de la física de partículas.

Decir que el modelo estándar es un tipo de teoría cuántica de campos suena más aterrador de lo que es en realidad. Un campo es algo que atribuye un valor a cada punto en el espacio y a cada momento en el tiempo. Por ejemplo, la intensidad de la señal de tu teléfono móvil define un campo. Cuando a un campo lo denominamos campo cuántico, queremos decir que el campo realmente describe la presencia de partículas y las partículas son —como hemos visto anteriormente— cosas cuánticas. El campo cuántico te indica las probabilidades de encontrar una determinada partícula en un lugar y un momento determinados. Y las ecuaciones de la teoría cuántica de campos te dicen cómo calcularlo.

Además de las simetrías de gauge, el modelo estándar también utiliza las simetrías expuestas por Albert Einstein en su teoría de la relatividad especial. Según Einstein, las tres dimensiones del espacio y la dimensión del tiempo deben tratarse de igual manera. La leyes de la naturaleza, por tanto, (1) deben ser independientes del lugar y del tiempo al medirse, (2) no deben cambiar con rotaciones en el espacio, y (3) no deben cambiar bajo rotaciones generalizadas entre el espacio y el tiempo.

Una rotación espacio-tiempo suena poco saludable, pero en realidad es solamente un cambio de velocidad. Esta es la razón por la cual los libros de ciencia populares sobre la relatividad especial están a menudo repletos de naves espaciales y satélites que se cruzan unos con otros. No obstante, todo eso realmente es un decorado innecesario. La relatividad especial deriva de las tres simetrías enumeradas anteriormente, sin gemelos en naves espaciales ni relojes láser, ni nada por el estilo. También se desprende que todos los observadores están de acuerdo en la velocidad de las partículas sin masa (como los fotones portadores de luz) y en que nada puede superar esa velocidad. Dicho de otro modo, se deduce que nada se mueve más rápido que la luz.*

Las simetrías de gauge y las simetrías de la relatividad especial determinan la mayor parte de la estructura del modelo estándar, pero presenta algunas características que (¿todavía?) no hemos sido capaces de explicar mediante las simetrías. Una de esas características, por ejemplo, es que los fermiones vienen en tres generaciones, las cuales son grupos de partículas parecidas con masas cada vez mayores (la primera generación contiene los fermiones más ligeros, la tercera los más pesados y la segunda los intermedios). Otra característica inexplicada es que cada tipo de fermión tiene dos versiones que son imágenes especulares una de otra, denominadas «zurda» y «diestra» respectivamente, a excepción de los neutrinos, cuyas versiones diestras nunca han sido vistas por nadie. Pero hablaremos más de las incorrecciones del modelo estándar en el capítulo 4.

El desarrollo del modelo estándar se inició en los años sesenta y fue completado en gran medida a finales de los setenta. Aparte de los fermiones y los bosones de gauge, solamente hay otra partícula en el modelo estándar: el bosón de Higgs, que dota de masa a las demás partículas elementales.² El modelo estándar funciona sin el bosón de Higgs; simplemente no describe la realidad porque todas las partículas carecen de masa. Por eso Sheldon Glashow se refirió muy ingeniosamente en una ocasión al bosón de Higgs como «la cisterna del inodoro» del modelo estándar: se inventó con un propósito, no porque sea bonita.³

El bosón de Higgs, planteado de manera independiente por varios investigadores a principios de los sesenta, fue la última partícula fundamental en ser descubierta (en 2012), pero no fue la última en ser predicha. Los últimos en ser predichos, en 1973, fueron el quark cima y el quark fondo, cuya existencia fue confirmada experimentalmente en 1995 y 1997, respectivamente. Pero desde 1973 no ha habido ninguna nueva predicción acertada que reemplazara al modelo estándar.

El modelo estándar es actualmente nuestra mejor respuesta a la pregunta: «¿De qué estamos hechos?». Pero no tiene en cuenta la gravedad. Eso se debe a que los físicos de partículas no necesitan tener en cuenta la gravedad al hacer predicciones para los experimentos con aceleradores: las masas de las partículas elementales individuales son minúsculas, al igual que su fuerza gravitatoria. La gravedad es la fuerza dominante en largas distancias, pero en las distancias cortas sondeadas por las colisiones de partículas es irrelevantemente e incluso inconmensurablemente pequeña. Sin embargo, mientras todas las otras fuerzas pueden —y, de hecho, lo hacen— combinarse y neutralizarse, ese no es el caso de la gravedad. Mientras que, en el caso de los grandes objetos, las otras fuerzas se neutralizan y pasan desapercibidas, la fuerza gravitatoria se acumula y se hace patente.

La gravedad también se distingue de las otras interacciones porque en nuestras teorías actuales es la única fuerza (fundamental) que no tiene propiedades cuánticas; es una fuerza no cuantificada —decimos «clásica»—. Veremos los problemas que plantea en el capítulo 7, pero antes permíteme que te cuente lo que sabemos sobre la gravedad y cómo hemos llegado a saberlo.

Mientras los físicos de partículas construían aceleradores más grandes para fijarse en distancias cada vez más pequeñas, los astrónomos construían telescopios más grandes para mirar a distancias cada vez mayores.⁴ Los primeros telescopios fueron desarrollados al mismo tiempo que los primeros microscopios, pero el diseño de los instrumentos se especializó rápidamente. Y, también en este ámbito, la teoría y la experimentación se desarrollaron juntos.

Dado que nos llega muy poca luz desde los lejanos objetos estelares, los astrónomos construyeron telescopios con mayores aberturas o mayores espejos para captar toda la luz que fuera posible. Este método llegó pronto a su límite porque los enormes aparatos se hicieron imposibles de manejar. Sin embargo, la situación cambió por completo a mediados del siglo XIX con el revelado de las placas fotográficas. Ahora los astrónomos podían captar la luz durante largos tiempos de exposición. Pero, dado que la Tierra se mueve, mayores tiempos de exposición darían como resultado manchas de luz, a no ser que los telescopios incorporasen un mecanismo para compensar este hecho, el cual, una vez más, requería conocer el movimiento. De manera que, cuanto más aprendían los astrónomos sobre el cielo nocturno, mejores eran sus observaciones.

Hoy en día, los astrónomos ya no captan imágenes en placas fotográficas, sino en dispositivos de carga acoplada (los corazones electrónicos de las cámaras digitales). Los telescopios modernos son tan sensibles que pueden detectar fotones individuales, y los tiempos de exposición alcanzan en ocasiones millones de segundos (más de una semana).⁵ Y, por supuesto, los telescopios siguen siendo cada vez más grandes. Ahora tenemos máquinas potentes que desplazan enormes espejos, los cuales, a su vez, están ajustados por miles de pequeños motores para evitar deformaciones provocadas por la gravedad y los cambios de temperatura. Los superordenadores y las mediciones extraordinariamente precisas han hecho posible que los telescopios situados en emplazamientos muy distantes unos de otros actúen de manera conjunta, lo cual, en la práctica, crea telescopios aún mayores. Para hacer frente a las fluctuaciones que hacen que las imágenes aparezcan borrosas, ahora los astrónomos utilizan un código informático con «óptica adaptativa» que reajusta los telescopios ante los efectos atmosféricos. O bien evitan por completo las distorsiones atmosféricas con la instalación de telescopios en satélites que envían al espacio exterior.

Hemos ampliado el alcance desde la luz visible hasta las longitudes de onda largas en los espectros infrarrojo, micrométrico y de radio, y a las longitudes de onda cortas del rango de rayos X y gamma. Y la luz no es el único mensajero que utilizamos actualmente para estudiar el cosmos. Otras partículas, incluso los neutrinos, los electrones y los protones, también proporcionan información sobre las fuentes de las que proceden y lo que les ha sucedido en su camino hacia la Tierra. El logro más reciente de los astrónomos ha sido la primera detección directa de ondas gravitacionales que son perturbaciones en el espacio-tiempo. Estas contienen información acerca de los eventos, a menudo violentos, en los que se crearon, como las fusiones de agujeros negros.

Mediante una combinación de estos métodos, los astrónomos han sido capaces de remontarse al momento en que el universo tenía solamente 300.000 años de antigüedad y a distancias de unos 10.000 millones de años luz. Los datos son completamente diferentes de los de la física de colisionadores. Pero, para nosotros los teóricos, la tarea es la misma: explicar las mediciones.

El modelo de concordancia

La mejor explicación de la que disponemos actualmente sobre las mediciones de los astrónomos es lo que denominamos «modelo de concordancia cosmológica».⁶ Este modelo utiliza las matemáticas de la relatividad general, según las cuales vivimos en tres dimensiones espaciales y una dimensión temporal, y ese espacio-tiempo, además, es curvo.

Lo sé, cuesta imaginar un espacio-tiempo cuatridimensional, y no solo a ti. Afortunadamente, en muchos aspectos, las superficies bidimensionales son buenas analogías. La relatividad especial trata el espacio-tiempo como si fuera una hoja de papel. En cambio, en la relatividad general, el espacio-tiempo puede tener colinas y valles.

Para continuar con la analogía, si tienes un mapa de un paisaje montañoso que no muestra las altitudes, las carreteras sinuosas no tienen demasiado sentido. Pero, si sabes que hay montañas, entenderás por qué las carreteras tienen esas curvas; en un terreno de ese tipo es la mejor solución. Si no vemos la curvatura del espacio-tiempo es como si tuviéramos un mapa sin líneas de altitud. Si pudieras ver la curvatura espacio-tiempo, entenderías que es absolutamente lógico que los planetas orbiten alrededor del Sol. Es lo mejor que pueden hacer.

La relatividad general se basa en las mismas simetrías que la relatividad especial. La diferencia es que, en la relatividad general, el espacio-tiempo se vuelve reactivo y reacciona ante la energía y la materia curvándose. En contrapartida, el movimiento de la energía depende de la curvatura.

Pero la curvatura no cambia solo de un lugar a otro, sino que también cambia con el tiempo. Es más, la relatividad general nos ha enseñado que el universo no es eternamente inmutable. Se expande como reacción a la materia y, con dicha expansión, la materia se distribuye más finamente.

Que el universo se expanda significa que la materia tiene que haberse comprimido en el pasado. El universo primigenio, por tanto, estaba repleto de una sopa de partículas muy densa, pero prácticamente homogénea. La sopa también estaba caliente, lo que significa que la energía media de las colisiones de partículas individuales era elevada. Esto supone un problema porque, si la temperatura supera aproximadamente los 10¹⁷ Kelvin, la energía media de colisión es superior a la energía medida en la actualidad en el LHC.⁷ Por lo que respecta a temperaturas más elevadas —es decir, a un universo más joven— no disponemos de conocimientos fiables acerca del comportamiento de la materia. Podemos hacer especulaciones, por supuesto, y hablaremos de algunas de ellas en los capítulos 5 y 9. Pero, de momento, centrémonos en lo que sucede por debajo de esa temperatura, donde el modelo de concordancia explica lo que pasa.

La relatividad general nos da las ecuaciones que relacionan la expansión del universo con los tipos de energía y materia contenidos en él. Por consiguiente, los cosmólogos pueden averiguar qué hay en el universo si prueban diferentes combinaciones de materia y energía y ven cuál es la más adecuada para explicar las observaciones (o, mejor dicho, si dejan que el ordenador las pruebe). Hacen esto cada vez que se realizan nuevas observaciones. ¡Y no veas las sorpresas con que se han encontrado!

El descubrimiento más impactante es que la fuente de gravedad predominante en la actualidad en el universo no es algo que hayamos visto antes. Es un tipo de energía desconocida —denominada «energía oscura»— y constituye la friolera del 68,3 por ciento del presupuesto total de energía de la materia. No sabemos si la energía oscura tiene una subestructura microscópica; únicamente sabemos el efecto que tiene. La energía oscura acelera la expansión del universo. Esa es la razón por la cual necesitamos tanta, porque los datos muestran que la expansión del universo se ha ido acelerando. Sin embargo, la energía oscura también se distribuye muy finamente, de manera que no podemos medirla en nuestro entorno inmediato. Solamente a lo largo de grandes distancias apreciamos su efecto de red a través de la aceleración de la expansión.

El tipo más simple de energía oscura es la constante cosmológica, la cual no tiene ninguna subestructura y es constante tanto en el espacio como en el tiempo. Una constante cosmológica es lo que el modelo de concordancia usa como energía oscura, pero podría ser algo más complicado.

El 31,7 por ciento restante del universo es materia, pero —otra sorpresa— la mayor parte no es el tipo de materia con el que estamos familiarizados. Por el contrario, el 85 por ciento de la materia (26,8 por ciento del presupuesto total de energía-materia) es lo que se conoce como «materia oscura». Lo único que sabemos de la materia oscura es que raramente interactúa consigo misma o con otra materia. En concreto, no interactúa con la luz, de ahí su nombre. Algunas partículas supersimétricas se comportan como debería comportarse la materia oscura, pero todavía no sabemos si esa es la explicación correcta.

FIGURA 7. Contenido energético del universo para aquellos a los que no les gustan los gráficos circulares o de pastel.

El 15 por ciento restante de la materia del universo (el 4,9 por ciento del presupuesto total de energía-materia) son partículas estables del modelo estándar, material parecido a aquel del que estamos hechos nosotros (figura 7).

Una vez que conocemos qué tipos de energía y materia componen el universo, podemos reconstruir el pasado. En el universo primigenio, la energía oscura (bajo la forma de una constante cosmológica) era insignificantemente pequeña comparada con la materia. Ello es debido a que la densidad de la materia disminuye a medida que el universo se expande, mientras que una constante cosmológica permanece, como su nombre indica, constante. Así que, si hoy son relativamente grandes, con una proporción de aproximadamente 2:1, en el universo primigenio la densidad de la materia tiene que haber sido muy superior a la constante cosmológica.

A 10¹⁷ Kelvin, por tanto, empezamos con una sopa compuesta casi en su totalidad de materia y materia oscura. El espacio-tiempo reacciona ante esa materia y empieza a expandirse. Esto enfría la sopa y permite la formación en primer lugar de los núcleos atómicos y posteriormente de los átomos de luz. Al inicio, la sopa de partículas es tan densa que la luz queda atrapada en ella. Sin embargo, una vez que se forman los átomos, la luz puede viajar prácticamente sin impedimentos.

La materia oscura, al no interactuar con la luz, se enfría más rápidamente que la materia normal. Por tanto, en el universo primigenio, la materia oscura es la primera en agruparse bajo su propia atracción gravitatoria. De hecho, sin la atracción gravitatoria de la materia, las galaxias no se formarían de la manera que observamos, ya que la atracción gravitatoria de la materia oscura ya agrupada es necesaria para acelerar la agrupación de la materia normal. Únicamente cuando se ha agrupado la suficiente cantidad de materia normal puede iniciarse la formación de grandes núcleos atómicos del núcleo estelar.

Bajo la atracción gravitatoria y a lo largo de miles de millones de años se agrupan galaxias, se forman sistemas solares, nacen estrellas. Hasta este momento, el universo se ha ido expandiendo, aunque la expansión había empezado a ralentizarse. Sin embargo, alrededor de la época en que las galaxias se forman completamente, la energía oscura se impone y el ritmo de expansión del universo empieza a acelerarse. Ese es el periodo en que nos encontramos en la actualidad. A partir de aquí, la materia no hace más que diluirse. Por consiguiente, si la energía oscura es una constante cosmológica, continuará predominando y la expansión del universo continuará acelerándose eternamente.

La longitud de onda de la primera luz que escapó de la sopa de partículas en el universo primigenio se ha ampliado con la expansión del universo, pero sigue presente en la actualidad. Su longitud de onda es ahora de unos pocos milímetros, muy alejada del rango visible y, en cambio, dentro del rango de las microondas. Esta radiación de fondo de microondas (CMB por sus siglas en inglés) es mensurable y es la fuente de información más preciosa de los cosmólogos.

La temperatura media del CMB es de aproximadamente 2,7 Kelvin, no demasiado por encima del cero absoluto. Sin embargo, alrededor de la temperatura media hay minúsculas variaciones, aproximadamente el 0,003 por ciento de la temperatura absoluta. Esas desviaciones proceden de puntos un poco más calientes o fríos que la media en el universo primigenio. Las fluctuaciones de la temperatura del CMB, por tanto, codifican fluctuaciones en la sopa caliente, que es lo que dio origen a las galaxias.

Armados con ese conocimiento, podemos utilizar la radiación del fondo de microondas cósmico para deducir la historia del universo, como he descrito antes. Otros datos proceden de la distribución observada de las galaxias, de diversas mediciones de la expansión del universo, de la abundancia de elementos químicos y de la utilización de lentes gravitacionales, por mencionar solamente las más importantes.⁸

El modelo de concordancia se conoce también como ΛCDM, donde Λ (la letra griega mayúscula lambda) hace referencia a la constante cosmológica y CDM se refiere a cold dark matter (materia oscura fría). El modelo estándar y el modelo de concordancia juntos constituyen actualmente los fundamentos de la física.⁹

AHORA VA A SER DIFÍCIL

Yo solía asistir a la serie de conferencias internacionales tituladas «Supersimetría y unificación de las interacciones fundamentales». Desde 1993 se ha celebrado anualmente y, en su momento de mayor éxito, llegó a congregar a más de quinientos participantes. Cada año, las charlas exponían los beneficios de la supersimetría: naturalidad, unificación y candidatos a la materia oscura. Cada año, las búsquedas de supercompañeras presentaban resultados negativos. Cada año, los modelos se actualizaban para adecuarse a la falta de pruebas.

La incapacidad hasta la fecha del LHC a la hora de aportar pruebas de la presencia de supercompañeras ha pasado factura en el estado de ánimo de los teóricos. «Todavía no ha llegado el momento de desesperarse [...] pero tal vez haya llegado el momento de deprimirse», señaló el físico italiano Guido Altarelli en 2011.¹⁰ Ben Allanach, de la Universidad de Cambridge, ha descrito su reacción a un análisis de 2015 de los datos del LHC como «un poco deprimente para un teórico de la supersimetría como yo».¹¹ Jonathan Ellis, teórico del CERN, se ha referido a la posibilidad de que el LHC no encontrase nada más que el bosón de Higgs como «un auténtico desastre de cinco estrellas».¹² Sin embargo, el nombre que ha arraigado es el de «escenario de pesadilla».¹³ Actualmente estamos viviendo esa pesadilla.

No he asistido a la conferencia anual desde 2006; es demasiado deprimente. Sin embargo, gracias a esas conferencias conozco a Keith Olive y su trabajo sobre la supersimetría. Keith es profesor de física en la Universidad de Minnesota y director del William I. Fine Theoretical Physics Institute. Llamo a Keith para preguntarle qué conclusiones saca de la no aparición de SUSY en el LHC.

—Obteníamos los datos en pequeños fragmentos —recuerda Keith—. Los límites se hacían cada vez más fuertes. Cada pocos meses, cuando realizábamos un análisis de los datos la cosa se ponía un poco peor. No cabe duda de que esperábamos encontrar SUSY a energías más bajas. Es un problemón. Algo me dice que la supersimetría debería formar parte de la naturaleza, aunque, como bien dices, no hay evidencias de ello. ¿Debería encontrarse a energía baja? Creo que nadie lo sabe. Nosotros pensábamos que sí.

Keith pertenece a la generación anterior a la mía, la generación que fue testigo de los éxitos de la simetría y la unificación en el desarrollo del modelo estándar. Pero yo no tengo esa experiencia ni razón alguna para creer que la belleza pueda ser una buena guía. ¿La voz que le dice a Keith qué forma parte de la naturaleza y qué no? Yo no me fío de ella.

—¿Por qué debería SUSY formar parte de la naturaleza?

—Por la fuerza de su simetría —dice Keith—. Creo que sigue siendo muy convincente. Sea o no accesible a energías bajas, creo que sigue siendo posible. Si el Higgs hubiera resultado ser 115, 120 GeV y no se hubiera encontrado a SUSY, la cosa habría sido mucho más preocupante. El hecho de que la masa del Higgs se acerque al límite superior me da algo de esperanza. Las cosas tienen que ser pesadas y tiene cierta lógica que el LHC no la viese.

El bosón de Higgs se desintegra rápidamente después de producirse y su presencia tiene que deducirse de los productos de desintegración que llegan al detector. Pero cómo se desintegra el Higgs depende de su masa. Un Higgs pesado, siempre y cuando se hubiera producido, habría generado una señal más fácil de descubrir. Por tanto, incluso antes de que el LHC iniciara su búsqueda, la masa del Higgs estaba restringida tanto desde arriba como desde abajo.

El LHC acabó confirmando el Higgs con una masa de 125 GeV, justo en el límite superior del rango que no se había excluido hasta entonces. Un Higgs más pesado permite supercompañeras más pesadas, de modo que, por lo que respecta a la SUSY, cuanto más pesado sea el Higgs, mejor. Sin embargo, el hecho de que todavía no se haya encontrado ninguna supercompañera significa que una supercompañera tendría que ser tan pesada que la masa medida del Higgs podría lograrse únicamente mediante un ajuste fino de los parámetros de los modelos de supersimetría.

—Así que ahora sabemos que hay cierto ajuste fino —dice Keith—. Y eso se convierte por sí mismo en un tema muy subjetivo. ¿Hasta qué punto es malo el ajuste fino?

Como hemos visto, a los físicos no les gustan las coincidencias numéricas que requieren cifras muy grandes. Y, dado que lo contrario a un número muy grande es un número muy pequeño y, por consiguiente, uno puede convertirse en el otro, tampoco les gustan los números muy pequeños. Por lo general, no les gustan los números muy diferentes a 1.

Pero los únicos números que preocupan a los físicos son los números sin unidades, los números llamados «adimensionales», en contraposición a los números «dimensionales», que tienen unidades. Esto se debe a que el valor de un número dimensional es básicamente insignificante; depende de las unidades. De hecho, con las unidades adecuadas, cualquier número dimensional puede convertirse en 1. La velocidad de la luz, por ejemplo, es igual a 1 en unidades de años luz por año. Así que cuando los físicos se preocupan por los números, los únicos problemáticos son los que no tienen unidades, como la relación entre la masa del bosón de Higgs con la masa del electrón, la cual resulta ser de aproximadamente 250.000:1.

El problema de la masa del bosón de Higgs, del cual hemos hablado anteriormente, no es que la masa en sí sea pequeña, ya que dicha afirmación depende de las unidades implicadas y es, por tanto, insignificante. La masa del Higgs es de 1,25 × 10¹¹ eV, lo cual parece mucho, pero eso es lo mismo que 2,22 × 10⁻²¹ gramos, lo cual hace que parezca minúscula. No, lo que es pequeño no es la masa del Higgs en sí, sino la relación de la masa del Higgs con la (la masa asociada con la) energía resultante de las correcciones cuánticas de dicha masa. Espero que me disculpes por mi anterior descuido.

El origen de los argumentos de la naturalidad es que a los físicos les gustaría que todos los números adimensionales se aproximasen al 1. Pero los números no tienen que ser exactamente 1, de modo que puede debatirse hasta qué punto un número grande sigue siendo aceptable. De hecho, en muchas ecuaciones ya tenemos números adimensionales que pueden introducir factores que no necesariamente se acercan al 1. Por ejemplo, 2π elevado a una potencia que depende del número de dimensiones espaciales puede acabar rápidamente como más de 100 (especialmente si tienes más de tres dimensiones espaciales). Y si complicas un poco más el modelo, tal vez puedas obtener un número aún más elevado.

De modo que cuánto ajuste fino será excesivo dependerá de tu tolerancia a la hora de combinar factores para crear factores mayores. Por consiguiente, la evaluación de los problemas de la supersimetría, ahora que los resultados del LHC tienen que ajustarse para obtener la masa correcta del bosón de Higgs, es subjetiva. Es posible que seamos capaces de calcular exactamente cuánta afinación se necesita. Pero no podemos calcular cuánto ajuste fino están dispuestos a aceptar los teóricos.

—Una de las motivaciones habituales de la supersimetría es siempre que evita el ajuste fino —dice Keith—. Nos gusta pensar que existe alguna teoría más allá del modelo estándar y que, si apuntas correcciones [cuánticas], no te gustaría tener que afinarlas con tanta exactitud.

—¿Qué tiene de malo el ajuste fino?

—¡No parece atractivo! —dice, y se ríe—. La naturalidad es una especie de principio rector. Si eso es lo que consideras atractivo, esa es la definición de atractivo: nos atrae. Ahí es a donde vamos todos.

»Al final —prosigue Keith—, lo único que sabemos que es cierto es el modelo estándar, lo cual es frustrante para todo el mundo. Debería haber algo más allá del modelo estándar, aunque solo fuera para explicar la materia oscura o para explicar [por qué el universo contiene más materia que antimateria]. Realmente, tendría que haber algo. A mucha gente le cuesta imaginar que se trate del azar o de cualquier otra cosa, de algo sin ninguna conexión en absoluto. En mi opinión, lo que hay que hacer es añadir simetría o añadir unificación.

Le pregunto a Keith qué estrategia experimental habría que adoptar, pero no sabe qué aconsejarme.

—Todo lo sencillo ya se ha hecho —dice—. Ahora va a ser difícil. Será difícil. En los años cincuenta, cuando nació la física de partículas, era mucho más fácil. No era tan difícil construir una máquina de unos cuantos GeV y hacer las colisiones. Y aparecía de todo por todas partes y nada era física conocida. Había cosas raras, ¡por eso se las llama «partículas extrañas»! El número de partículas descubiertas por año era extraordinario y generó todo tipo de avances teóricos. Ahora... resulta complicado sin una guía experimental. Así que hacemos las cosas basándonos en lo que creemos que es bonito.

EN RESUMEN

• Normalmente, los experimentos y la teoría avanzan juntos.

• Las que actualmente creemos que son las leyes más fundamentales de la naturaleza se basan en principios de simetría.

• Si escasean nuevos datos, los físicos teóricos recurren a su percepción de la belleza para valorar las teorías.

• La belleza no es un criterio científico, pero puede basarse en la experiencia.

4

Grietas en los cimientos

Donde me reúno con Nima Arkani-Hamed y hago todo lo posible por aceptar que la naturaleza no es natural, que todo lo que aprendemos es increíble y que a nadie le importa una mierda lo que yo piense.

UN GRAN TRABAJO, SI PUEDES CONSEGUIRLO

Un grupo de escolares está sacando fotos del Niels Bohr Institute cuando llega mi taxi. En la fachada principal, unas letras forman el nombre del instituto y el año de su construcción, 1920. Ahí fue donde los físicos acordaron, hace casi un siglo, desarrollar los fundamentos de la física atómica y la mecánica cuántica, las teorías que subyacen bajo toda la electrónica moderna. La existencia de cada microchip, cada LED, cada cámara digital y cada láser se la debemos a las ecuaciones concebidas aquí, cuando Heisenberg y Schrödinger fueron a hablar de física con Bohr. Es un buen sitio para hacer fotos mientras tu profesor mira.

Mientras espero delante de las puertas cerradas, con la lluvia invernal que me azota la cara, me doy cuenta de que es posible que el edificio date de 1920, pero no las cerraduras electrónicas. Hay que dar algunas vueltas para encontrar el mostrador de recepción en el edificio adyacente. Una joven danesa me informa de que no figuro en su lista de visitantes y me pregunta cuál es el propósito de mi visita.

—Vengo a visitar a Nima Arkani-Hamed —contesto, afectada por la incomodidad de meterme en un avión solamente para sostener un aparato grabador ante la boca de alguien. Pero el propio Nima está visitando a alguien en el instituto —no sé a quién— y él tampoco está en la lista.

Solo estoy mintiendo a medias cuando digo que vengo de Nordita, la antigua delegación del Niels Bohr Institute que se trasladó a Estocolmo en 2007. Aunque mi contrato ya haya vencido, todavía aparezco sonriente en su página web. Me entrega una tarjeta de acceso.

Llego demasiado temprano, así que me dirijo a la biblioteca, al fondo del pasillo. Libros conocidos me dan la bienvenida. El suelo de madera cruje y dejo de moverme para no interrumpir pensamientos potencialmente trascendentales para el mundo. Huele a ciencia, es decir, a café. Recuerdo la historia que cuenta que, durante la Segunda Guerra Mundial, el edificio estaba equipado con explosivos con el argumento de que sería mejor hacerlo explotar que dejar que cayera en manos de los nazis; se rumorea que nadie está seguro de que todos los explosivos fueran retirados después de la guerra. Me muevo con cuidado.

Acabo de decidir ir en busca de la máquina de café cuando llega Nima. Desde que descubrí por primera vez sus artículos a finales de los noventa, la carrera de Nima ha sido simplemente estelar. En 1999, a los veintisiete años de edad, entró a formar parte del profesorado del departamento de física de Berkeley. Se trasladó a Harvard en 2002, lleva en Princeton desde 2008 y fue elegido miembro de la American Academy of Arts and Sciences en 2009. Recibió montones de premios, incluido el primer premio Breakthrough en 2012 por su «original enfoque de los problemas más destacados en la física de partículas». Los problemas siguen siendo los más destacados. Nima también.

Me enseña el despacho que está utilizando durante su estancia en el instituto. Me dejo caer en un sofá, sin saber muy bien qué se supone que tengo que hacer a continuación. Pulsar la tecla de la grabadora parece una buena idea. Y, como si hubiera estado esperando ese gesto, Nima empieza a hablar, mientras mueve las manos y se le agita el cabello.

Para empezar, dice que la cuestión de la belleza y la naturalidad hace mucho tiempo que le ronda por la mente a tenor de los últimos resultados del LHC.

—El tema general de la naturalidad y la belleza está mal planteado —dice Nima—. Esta combinación de belleza entre el arte y la ciencia probablemente ayude a vender libros. —Pero no se conforma con eso—. Si eres lego en la materia y tus conocimientos de física se basan en el libro de Brian Greene El universo elegante (sin ánimo de criticar a Brian), podrías quedarte con la idea de que los físicos no hacen más que inventarse cosas. Esto es desafortunado porque está muy alejado de la realidad, la realidad de un físico decente y honrado.

»Sí —dice—, puedes tener fácilmente la impresión de que, en ocasiones, los experimentos son prácticamente imposibles. E incluso en el caso de que sean posibles en la práctica, pueden tardar tanto que podrías pasarte la mayor parte de tu vida sin llegar a valorar [los resultados] del experimento. Y, con tal de que eso no suceda, todo vale. Puedes inventarte cualquier rollo y es posible que, de vez en cuando, aproximadamente cada cincuenta años, haya un experimento que lo cambie todo. Así que, es un gran trabajo si lo consigues, ¿no? Puedes quedarte sentado, inventar cualquier mierda y nadie te controla. Esa es la impresión que me daría a mí.

Una vez concluido mi cargo con Nordita, me fui de Estocolmo y me trasladé a Alemania. Sin embargo, la nueva beca de investigación todavía no se ha hecho efectiva, así que actualmente estoy en paro. No es la primera vez que me sucede esto. Llevo quince años saltando de un contrato eventual a otro, de un país a otro, movida por la convicción de que la física es la mejor opción que tengo para entender el mundo. No es tanto una profesión como una obsesión. Mi situación es la norma; la de Nima es la excepción. A la mayoría de nosotros no se nos acusa de tener un gran trabajo.

Ajeno a mis pensamientos, Nima continúa:

—De manera que no hay ningún experimento y te limitas a quedarte sentado y a hablar de belleza, elegancia y atractivo matemático. Suena a paparruchas sociológicas. Creo que esa impresión es totalmente equivocada, pero por una razón interesante. Esa razón nos diferencia a quienes nos dedicamos a la física de altas energías de la mayoría de los demás ámbitos de la ciencia.

»Es cierto —explica— que en la mayoría de los otros ámbitos de la ciencia lo que se necesita para comprobar si las ideas son correctas o incorrectas son nuevos experimentos. Sin embargo, nuestro campo ha madurado tanto que ya estamos increíblemente limitados por antiguos experimentos. Las limitaciones son tan importantes que descartan prácticamente todo lo que puedes probar. Si eres un físico honrado, el 99,99 por ciento de tus ideas, incluso las buenas, serán descartadas, no por experimentos nuevos sino por su falta de coherencia con los antiguos. Eso es realmente lo que hace que este campo sea muy diferente y lo que nos da una idea interna de lo correcto y lo incorrecto antes de la realización de nuevos experimentos. De modo que, contrariamente a la impresión que obtendría una persona escéptica lega en la materia, la idea de que puedas inventarte cualquier gilipollez es falsa. Es una odisea increíble.

«Háblame de la odisea», pienso y asiento.

CREAR PROBLEMAS

El modelo estándar, a pesar de su éxito, no es muy del agrado de los físicos. Michio Kaku dice que es «feo y artificioso»; Stephen Hawking dice que es «feo y ad hoc»; Matt Strassler lo critica y califica de «feo y barroco»; Brian Greene se queja de que el modelo estándar es «demasiado flexible», y Paul Davies cree que «tiene un aire de empresa inacabada» porque «la manera provisional de unir las fuerzas electrodébil y fuerte» es una «característica fea».¹ Todavía tengo que encontrar a alguien a quien realmente le guste el modelo estándar.

¿Qué hace que el modelo estándar sea tan feo? Su peor defecto son sus muchos parámetros —números para los que no existe una explicación más profunda—, muchos de los cuales no son en absoluto cercanos a 1. Ya hemos hablado del quebradero de cabeza que supone la masa del bosón de Higgs. Pero hay más números molestos de ese tipo, para empezar, las masas de otras partículas elementales, o la relación de esas masas con la masa del bosón de Higgs, respectivamente (teniendo en cuenta que únicamente nos preocupan los números adimensionales). Esta relación toma valores como 0,000004008 para el electrón o aproximadamente 1.384 para el quark cima. Nadie puede explicar por qué esas proporciones de masa son las que son.

Pero las proporciones de masa tampoco son totalmente aleatorias y eso hace que los físicos crean que hay una explicación subyacente. Los tres neutrinos, por ejemplo, son muy ligeros, y la suma de sus masas es menos de 10⁻¹¹ veces la del Higgs. Las generaciones de fermiones tienen masas que difieren aproximadamente en un factor de diez. Y existe la extraña fórmula de Koide, una relación entre la masa del electrón, el muon y las partículas tau.² Si divides la suma de sus masas entre el cuadrado de la suma de las raíces cuadradas de sus masas, el resultado es 2/3 hasta el quinto dígito después del punto decimal. ¿Por qué? Se han hallado relaciones numerológicas parecidas para otras partículas, aunque con niveles inferiores de exactitud. Nos hacen pensar que nos falta una explicación más profunda.

Aparte de las masas, están las matrices de mezcla. Al viajar de un sitio a otro, algunas partículas pueden transformarse —u oscilar— en diferentes partículas. Las probabilidades de que esto suceda se recogen en lo que se conoce como matrices de mezcla.³ También aquí los números de las matrices son hasta ahora inexplicables, pero no parecen ser totalmente aleatorios. Algunas partículas se mezclan con otras de manera prácticamente uniforme, pero otras no se mezclan demasiado, aunque podrían. ¿Por qué? No lo sabemos.

¡El siguiente problema es que el modelo estándar tiene demasiada simetría! La simetría en cuestión se conoce como la simetría CP. Su transformación de simetría es una combinación de cambiar la carga eléctrica de una partícula por su contraria (denominada C, por «carga») y cambiar la partícula por su imagen especular (denominada P, por «paridad»). Si se hace esta transformación, las ecuaciones de la fuerza nuclear débil cambian; es decir, la fuerza electrodébil no obedece a la simetría. La electrodinámica cuántica no puede violar esta simetría. La fuerza fuerte sí puede, pero, por razones que no conocemos, no lo hace. Si lo hiciera, ello afectaría, por ejemplo, a la distribución de la carga en el neutrón y eso no se ha visto.

La fuerza de esta violación de CP de la fuerza fuerte se mide mediante lo que se conoce como parámetro theta (θ). Según los datos actuales, ese parámetro es exageradamente pequeño, muy inferior a 1.

Un mecanismo propuesto para resolver el llamado problema CP fuerte es hacer que el parámetro theta sea dinámico y reducir el potencial al máximo, donde se sitúa a un valor pequeño.⁴ Esta solución sería natural, porque no requiere nuevos números ni grandes ni pequeños. Sin embargo, Steven Weinberg y Frank Wilczek descubrieron, de manera independiente, que un theta dinámico debía ir acompañado de una partícula, a la que Wilczek denominó «axión» (la primera y esperemos que la última partícula que debe su nombre a un detergente). Sin embargo, el axión no ha sido descubierto y el problema CP fuerte sigue sin resolverse.

Pero, cuando nos fijamos en el modelo estándar, los números no son lo único que nos molesta. También están las tres generaciones inexplicadas de fermiones y las tres simetrías de gauge. ¿No sería mucho más bonito si se pudieran unir las interacciones electrodébil y fuerte y generar una gran teoría unificada o, aún mejor, una gran unificación supersimétrica? (Expongo más sobre esto en el capítulo 7.)

Y, por supuesto, también hay quejas sobre el modelo de concordancia cosmológica. Aquí también nos encontramos con todos esos números inexplicados. ¿Por qué la cantidad de energía oscura es la que es? ¿Por qué hay cinco veces más materia oscura que materia normal? Y, en definitiva, ¿qué son la materia oscura y la energía oscura? En el modelo de concordancia simplemente describimos su comportamiento general, pero sus propiedades microscópicas no juegan ningún papel. ¿Tienen realmente propiedades microscópicas? ¿Están hechas de algo? Y, en tal caso, ¿de qué? (Trataremos esto en el capítulo 9.)

Luego están los problemas a la hora de combinar el modelo de concordancia y el modelo estándar. La fuerza gravitatoria entre partículas elementales es extremadamente débil comparada con la de las otras interacciones. La proporción de las fuerzas gravitacionales entre un electrón y un protón, por ejemplo, es de aproximadamente 10⁻⁴⁰. Existe otro pequeño número no explicado, conocido como «problema de la jerarquía».

Y, lo que es peor, la relatividad general se niega a combinarse sistemáticamente con el modelo estándar, razón por la cual los físicos han intentado durante ochenta años desarrollar una versión cuántica de la gravedad, una teoría de la «gravedad cuántica». Idealmente, también les gustaría fusionar la gravedad cuántica con todas las otras interacciones para elaborar una teoría del todo. (Volveremos sobre esto en el capítulo 8.)

Finalmente, aunque solucionásemos todos esos problemas, seguiríamos quejándonos de la mecánica cuántica (el tema del capítulo 6).

Estos problemas son bien conocidos desde hace veinte años y actualmente ninguno de ellos parece estar cerca de resolverse. La falta de avances se debe, en parte, a que cada vez hay una mayor dificultad a la hora de idear (y financiar) nuevos experimentos (los fáciles ya se han realizado). Cabe esperar esta ralentización a medida que un área de investigación va madurando.

Sin embargo, como hemos visto, a los teóricos no les faltan rompecabezas, incluso sin nuevos experimentos. De hecho, la mayoría de mis colegas creen que esos problemas pueden solucionarse en términos puramente teóricos. Solo que todavía no lo han logrado. Por tanto, el avance teórico se ha ralentizado y ello se debe en gran parte a las mismas razones por las que es difícil realizar nuevos experimentos: lo fácil ya se ha hecho.

Cada vez que resolvemos un problema, se hace más difícil cambiar algo de las teorías vigentes sin reavivar los problemas que ya hemos resuelto. Y así, las actuales leyes fundamentales de la naturaleza parecen ser consecuencias ineludibles de logros pasados. Esta ineludibilidad de las teorías existentes se conoce a menudo como «rigidez». Hace aumentar nuestras esperanzas de que ya sabemos todo lo necesario para encontrar una teoría más fundamental y de que ser listos será suficiente para lograrlo.

Una forma de abordar esta situación consiste en decir que la rigidez es deseable porque indica que una teoría está cerca de ajustarse perfectamente a nuestras observaciones. La otra forma de abordarla es considerar que la rigidez significa que hemos llegado a un callejón sin salida, así, debemos revisar los problemas resueltos hace mucho tiempo y buscar los caminos no tomados.

—Por decirlo de manera más sencilla —dice Nima, reformulando su argumento anterior—, que tengamos tanto la relatividad como la mecánica cuántica es una limitación increíble. Creo que este punto no se comprende bien: el hecho de que tanto la relatividad como la mecánica cuántica sorprendentemente —¡sorprendentemente!— limitan lo que puedes hacer. La rigidez y la inevitabilidad son, con mucha diferencia, lo más importante. Puedes llamarlo como quieras, pero para mí, eso equivale a belleza.

—Pero, en primer lugar, ¿por qué tenemos simetrías? ¿Por qué hay campos cuánticos? ¿Por qué un espacio-tiempo curvo? —pregunto, enumerando algunas premisas matemáticas, por lo común aceptadas.

Usamos esas y otras abstracciones porque funcionan, porque hemos visto que describen la naturaleza. Desde un punto de vista puramente matemático es evidente que no son inevitables; si lo fueran, podríamos deducirlas solo mediante la lógica. Pero nunca podemos demostrar que ningún cálculo matemático sea una verdadera descripción de la naturaleza, ya que las únicas verdades demostrables tienen que ver con las propias estructuras matemáticas, no con la relación de esas estructuras con la realidad. Por lo tanto, la rigidez es un criterio significativo únicamente si fijamos un armazón de premisas a partir de las cuales hacer deducciones.

La gravedad, por ejemplo, es casi inevitable una vez asumes la idea de que habitamos un espacio-tiempo curvo. Sin embargo, eso no te dice por qué vivimos en un espacio-tiempo curvo en primer lugar; es solo algo que hemos descubierto que funciona. Y solo sabemos que funciona en los casos en que lo hemos probado.

—Tienes razón —dice Nima—. Cualquier debate sobre la rigidez tiene que enmarcarse en el contexto de algo que se acepta como verdadero. No porque sepamos que lo es, cosa que, por supuesto, no sabemos.

Pronuncia una conferencia improvisada sobre los orígenes de la teoría de cuerdas y, a continuación, desaparece en busca de café.

Me cuesta estar en desacuerdo con él. Puede argumentarse que cuantificar la gravedad es un problema muy complicado desde el punto de vista técnico. Las simetrías de la relatividad especial son extremadamente difíciles de mantener en una teoría cuántica de la gravedad, y dicha dificultad hace que uno sospeche que, si descubrimos la forma de hacerlo, puede que sea la única.

De nuevo, esto diría más sobre los humanos que sobre la física.

—¿Por qué SUSY sigue suscitando tanta atención? —le pregunto a Nima cuando regresa.

Sorbe su café y responde:

—Si la supersimetría no está demasiado alejada de [las energías probadas en el LHC], lo interesante del caso es que de inmediato pone unas limitaciones increíblemente estrictas a lo que viene a continuación. Si hay una cuarta generación [de fermiones], eso no me dice nada. Así que hay algunos desarrollos que son callejones sin salida desde el punto de vista intelectual.

—¿Es correcto, me pregunto, que los teóricos prefieran no fijarse en lo que podría ser uno de esos callejones intelectuales sin salida? ¿Qué tienen de malo las restantes ideas aparte del hecho de que no sean de su agrado?

—¿A quién le importa una mierda lo que te guste o lo que no? —dice Nima—. A la naturaleza no le importa y todos coincidimos en eso. El motivo de que la supersimetría fuera tan popular no fue simplemente la sociología. Lo decisivo fue que [con la supersimetría] podías resolver problemas que no podías resolver de otro modo. Que a la naturaleza le importen o no esos problemas es otra cuestión. Sin SUSY tienes esos problemas relativos a la naturalidad. Problemas de ese tipo se han planteado hasta la fecha unas tres veces más o menos y siempre que se ha planteado hemos encontrado una solución.

DONDE LOS NÚMEROS NO TIENEN NOMBRE

Actualmente decimos que una teoría es natural si no contiene números ni muy grandes ni muy pequeños. Cualquier teoría que contenga números que no sean naturales se considera que no es fundamental; es una grieta en el suelo que merece ser excavada.

La idea de que una ley de la naturaleza debería ser natural tiene una larga historia. Empezó como un criterio estético, pero ahora se ha formalizado desde el punto de vista matemático como «naturalidad técnica». Y, al elevar un criterio estético a prescripción matemática, el origen acientífico de la naturalidad ha sido en gran medida olvidado.

El primer recurso a la naturalidad tal vez habría sido el rechazo del modelo heliocéntrico (el Sol en el centro) con la argumentación de que las estrellas parecían fijas. Si la Tierra gira alrededor del Sol, la aparente posición de las estrellas debería cambiar a lo largo del año. La magnitud de este cambio, conocido como «paralaje», depende de la distancia a las estrellas; cuanto más lejos se encuentra la estrella, más pequeño es el cambio de posición aparente. Puedes ver un efecto parecido cuando vas en un tren y contemplas el paisaje: los árboles cercanos se mueven mucho más rápido en tu campo de visión que la silueta de una ciudad lejana.

En aquel entonces, los astrónomos creían que las estrellas estaban fijas en una esfera celeste que contenía todo el universo. En ese caso, si no estamos en el centro de la esfera, la posición relativa de las estrellas debería cambiar durante el año porque, en ocasiones estaríamos más cerca de un lado de la esfera que del otro. Los astrónomos no apreciaron esos cambios, de modo que llegaron a la conclusión de que la Tierra estaba en el centro del universo.

Las estrellas sí que cambian ligeramente de posición a lo largo del año, pero el cambio es tan minúsculo que los astrónomos no pudieron medirlo hasta el siglo XIX. Lo máximo que podían hacer hasta entonces era calcular que la ausencia de un paralaje observable significaba que, o bien la Tierra no se movía en el transcurso del año, o las estrellas tenían que estar muy, muy lejos; mucho más lejos que el Sol y otros planetas, en cuyo caso el paralaje sería minúsculo. Eso habría permitido que el Sol se situase en el centro, pero se trataba de una opción que descartaron porque requería que aceptasen números inexplicablemente grandes.

En el siglo XVI, Nicolás Copérnico expuso un convincente argumento a favor del modelo heliocéntrico sobre la base de que simplificaba los movimientos de los planetas, pero el problema del paralaje todavía existía. No se trataba solamente de que las estrellas tuvieran que estar mucho más lejos que cualquier otro objeto del sistema solar. Un problema añadido era que Copérnico y sus contemporáneos se equivocaron al calcular el tamaño de las estrellas.

La luz procedente de una fuente lejana que pasa a través de una abertura circular —como un ojo o un telescopio— se esparcirá y se ensanchará, pero eso no se entendió hasta el siglo XIX. Debido a este efecto óptico, los astrónomos de la época de Copérnico asumieron erróneamente que las estrellas eran mucho mayores de lo que son en realidad. Por tanto, en el modelo heliocéntrico, las estrellas fijas tenían que ser muy distantes y aun así aparecían grandes en el telescopio, lo cual significaba que tenían que ser enormes, mucho más que el propio Sol.

Tycho Brahe pensaba que unos números tan diferentes eran absurdos y, por ello, rechazaba la idea de que la Tierra se mueve alrededor del Sol. En lugar de eso, planteó su propio modelo, en el cual el Sol giraba alrededor de la Tierra, pero los otros planetas se movían alrededor del Sol. En 1602, se posicionó en contra del heliocentrismo basándose en que

es necesario mantener una proporción adecuada en estas materias o, de lo contrario, las cosas llegan al infinito y se abandona la justa simetría de las criaturas y las cosas visibles por lo que respecta a su tamaño y distancia: es necesario mantener esa simetría porque a Dios, creador del universo, le gusta el orden apropiado, no la confusión y el desorden.⁵

Esta idea de «proporción adecuada» y «orden apropiado» es básicamente el criterio actual de la naturalidad.

Ahora sabemos que la mayoría de las estrellas son comparables en tamaño a nuestro Sol y no hay nada antinatural en la enorme distancia existente entre nosotros y las estrellas. Las distancias típicas entre nuestro sistema solar y otras estrellas de la Vía Láctea, así como la distancia que nos separa de otras galaxias, están determinadas por la forma en que la materia se agrupa bajo su propia fuerza gravitatoria mientras el universo se expande. Las distancias en cuestión aumentan de manera dinámica y no son parámetros fundamentales de ninguna teoría subyacente.

Sin embargo, la idea de que los grandes números requieren una explicación siguió gozando de predicamento.⁶ En 1937, Paul Dirac se dio cuenta de que la edad del universo dividida por el tiempo que tarda la luz en atravesar el radio de un átomo de hidrógeno es aproximadamente 6 × 10³⁹ —más o menos igual que la relación de la fuerza eléctrica entre un protón y un electrón con la fuerza gravitatoria entre ellos, la cual es aproximadamente 2,3 × 10³⁹—. Cierto, no es exactamente lo mismo, pero se acerca lo suficiente para que Dirac postulase que ambos números debían de tener un origen común. Y esos números no solo tienen que estar relacionados entre sí, afirmó, sino que «todos los números adimensionales muy grandes que se dan en la naturaleza están conectados por una sencilla relación matemática, en la cual los coeficientes son del orden de la unidad».⁷

Esto se conoce como la hipótesis de los grandes números de Dirac.

Sin embargo, en este juego numérico Dirac utilizó una constante que en realidad no es constante: la edad del universo. Esto significa que, para mantener la igualdad que se postula, otras constantes de la naturaleza tienen que cambiar también con el tiempo. El resultado es una plétora de consecuencias en la formación de estructuras del universo que han hecho esta hipótesis incompatible con la observación.⁸

Al aplicarla a los números concretos, la hipótesis de los grandes números de Dirac en la actualidad no se considera que tenga una relevancia fundamental. Sin embargo, la esencia de su idea, es decir, que los grandes números requieren una explicación, o que, como mínimo es preferible que varios tengan un origen común, sigue siendo muy utilizada. De hecho, los físicos señalaron que la existencia de números notablemente grandes o pequeños puede indicar la presencia de nuevos efectos no previstos hasta el momento. Esto respaldó su creencia de que el ajuste fino es una importante señal de que es necesaria una revisión.

La lógica de los argumentos basados en la naturalidad se asemeja al intento de predecir el desenlace de una larga serie de televisión. Si el protagonista —en este caso la naturalidad— está en un aprieto, no hay duda de que sobrevivirá, así que tiene que suceder algo que dé la vuelta a una situación que parece funesta.

En la electrodinámica no cuántica, por ejemplo, la masa del electrón es anormalmente pequeña. Ello se debe a que el electrón acarrea un campo eléctrico y la energía del campo debería hacer una gran contribución (de hecho infinita) a la masa. Deshacerse de esta «energía propia» requeriría un ajuste fino del cálculo matemático y eso es feo. Así que, aquí tenemos a nuestro héroe, la naturalidad, atrapado en una casa en llamas. Si este cálculo es correcto, morirá.

Pero el cálculo no es correcto porque descuida los efectos cuánticos. Con estos efectos incluidos, el electrón está rodeado de pares de partículas virtuales creadas y destruidas sin que puedan observarse directamente. No obstante, hacen contribuciones indirectas que solucionan los problemas de la energía propia de la teoría no cuántica. El pequeño tamaño de la masa del electrón es, por tanto, «natural» en la electrodinámica cuántica.⁹ El protagonista salta desde el tejado y cae, ileso, sobre un contenedor de basura.

En concreto, en la física de partículas, ahora la ausencia de coincidencias numéricas tiene una formulación matemática conocida como «naturalidad técnica».¹⁰ De un modo increíble, el modelo estándar es técnicamente natural, salvo por el problema con la masa de Higgs. Incluso en el caso de las partículas compuestas unidas por la fuerza nuclear fuerte, todas las masas son técnicamente naturales, con una excepción: las masas de tres mesones (el pion neutro y los dos piones cargados) están sospechosamente cerca unas de otras; si tomas la diferencia entre los cuadrados de los piones cargados y neutros y la divides por el cuadrado de las masas, el resultado que obtienes es anormalmente pequeño. El héroe vuelve a estar en aprietos, con la espalda contra la pared y una pistola que apunta a su cabeza.

Pero aquí también resulta que el cálculo no predice sin errores lo que sucede. La salvación es que más allá de una energía determinada, una nueva física se presenta bajo la forma de una partícula —el mesón rho— y con el mesón rho se presenta una nueva simetría que explica por qué las masas de los piones están tan próximas unas de otras. La explicación es técnicamente natural, no se requiere ajuste fino. El arma falla y el héroe se escapa.

Sin embargo, las correcciones cuánticas a la energía propia del mesón rho no eran predicciones; eran posdicciones o lo que podríamos denominar informaciones en retrospectiva. (Has mirado una reposición.) La única predicción auténtica basada en la naturalidad fue la del quark encantado, el cuarto quark en ser descubierto. Su existencia fue planteada en 1970 para explicar por qué la probabilidad de determinadas interacciones de partículas era anormalmente pequeña.¹¹ Incluyendo el quark encantado, esas interacciones estaban simplemente prohibidas, de modo que su no observación se explicaba de manera natural, sin necesidad de ajuste fino.

En resumen, la naturalidad es respetada por el modelo estándar y obtiene un resultado total de una predicción. Sobre esta base, Nathan Seiberg, del Institute for Advanced Study de Princeton, sostiene: «El concepto de naturalidad ha sido una regla general en la física durante los dos últimos siglos».¹² En consecuencia, lo opuesto a la naturalidad, el ajuste fino, se ha vuelto espantoso. Según Lisa Randall, de la Universidad de Harvard, «el ajuste fino es casi con total seguridad una señal vergonzante que refleja nuestra ignorancia».¹³ O, como me dijo el físico de partículas Howard Baer, «el ajuste fino, en mi opinión, es simplemente una enfermedad en las teorías que hay que examinar y eso te indica cómo podrían repararse esas teorías y cuál es el camino correcto para adentrarse en lo desconocido, en los problemas de la frontera».¹⁴

La constante cosmológica no es natural. Pero eso tiene que ver con la gravedad y, por tanto, los físicos de partículas no se sienten responsables de ello. Sin embargo, ahora que sabemos que la masa del Higgs tampoco es natural, el problema está en su puerta.

NADIE TE PROMETIÓ UN CAMINO DE ROSAS

—No soy un defensor de la naturalidad —dice Nima—. La naturalidad no es un principio ni una ley. Se concibió como una guía. En algunas ocasiones fue una buena guía y en otras mala. Tienes que mostrarte abierto a las posibilidades. Algunas personas dicen que la naturalidad es pura filosofía, pero indudablemente no es filosofía. Ha hecho muchas cosas por nosotros.

Repasa los ejemplos a favor de la naturalidad, con cuidado de mencionar también los contrarios a ella y llega a la conclusión de que: «La naturalidad no era —no debería haber sido— un argumento a favor del LHC. En favor del CERN, este argumento procedía de los teóricos. Una vez dicho eso, no era ninguna tontería pensar que la naturalidad sería lo correcto. Porque había habido éxitos».

A pesar de los éxitos de la naturalidad, Nima me dice que hace diez años que abandonó la belleza natural en favor de una nueva idea llamada «split SUSY» (supersimetría dividida). La split SUSY es una variante de la supersimetría en la que algunas de las esperadas compañeras de SUSY eran tan pesadas por naturaleza que están fuera del alcance del LHC. Esto explica por qué las compañeras de SUSY todavía no se han descubierto. Pero la split SUSY requiere un ajuste fino para entender la masa observada del bosón de Higgs.

Sobre la reacción de sus colegas ante el ajuste fino de la teoría, Nima recuerda:

—Ha habido gente que me ha gritado literalmente en conferencias. No me ha sucedido nunca, ni antes ni después.

Eso es, en mi opinión, lo que sucede si no cumples los cánones de belleza del momento.

—¿Ha cambiado el LHC tu perspectiva sobre la naturalidad? —pregunto.

—Es interesante; en la actualidad existe la creencia generalizada de que antes del LHC los teóricos estaban seguros de que SUSY aparecería, y esto ha sido un duro golpe. Creo que las personas que se dedican profesionalmente a la construcción de modelos, las personas a las que considero expertas en ese campo, están preocupadas después del LEP. Pero se convirtió en un programa sobre cómo evitar [el conflicto con los datos existentes]. No eran grandes cosas, sino pequeñas cosas molestas. Los expertos no estaban en absoluto seguros de que SUSY fuera a aparecer en el LHC. Y no ha habido ningún cambio cualitativo desde el año 2000 [cuando el LEP concluyó su última fase]. Se han cubierto algunas lagunas, pero no ha habido ningún cambio cualitativo.

»¿Qué por qué la gente sigue trabajando en eso? —prosigue Nima—. De hecho, es muy curioso. Como he dicho, los mejores expertos de la industria tenían una idea bastante aproximada de lo que estaba sucediendo; no estaban sentados sin hacer nada esperando que aparecieran gluinos en el LHC.¹⁵ También hubo una reacción ante los datos de manera bastante uniforme.

Pero ninguno de esos expertos salió a la palestra y dijo que la idea ampliamente difundida de que había bastantes posibilidades de que el LHC descubriera supersimetría o partículas de materia oscura era una tontería. No estoy segura de qué me parece peor, si los científicos que creen en los argumentos de la belleza o los que confunden deliberadamente al público sobre las expectativas de experimentos costosos.

Nima continúa:

—La gente que antes estaba segura de que se descubriría supersimetría o materia oscura ahora no lo está. Hay personas que ahora dicen que están deprimidas, preocupadas o asustadas. Me pone de los nervios. Es ridículamente narcisista. ¿A quién coño le importas tú y tu insignificante vida? Aparte de a ti mismo, por supuesto.

No se refiere a mí, pero pienso que podría. Tal vez estoy aquí solamente para encontrar una excusa para abandonar el mundo académico porque estoy desilusionada, incapaz de mantener la motivación tras los nulos resultados. Y he encontrado una excusa increíble: echarle la culpa a la comunidad científica por utilizar mal el método científico.

—Todo lo que estamos aprendiendo sobre la naturaleza es asombroso. —La voz de Nima irrumpe en mis pensamientos—. Si tienes nuevas partículas, tienes más pistas. Si no, aún tienes pistas. Que la gente utilice ese lenguaje es un signo del narcisismo de nuestra época. En tiempos mejores no se te habría permitido emplear ese lenguaje en un entorno educado. ¿A quién le importan tus sentimientos? ¿A quién le importa que hayas pasado cuarenta años de tu vida dedicándote a esto? Nadie te prometió un camino de rosas. Es una empresa arriesgada. Si quieres seguridad, dedícate a otra cosa. La gente se ha pasado siglos en el camino equivocado. Así es la vida.

Llevamos horas hablando, pero la energía de Nima parece inagotable, casi sobrenatural. Las palabras se amontonan porque no pueden salir de su boca con la suficiente rapidez. Se balancea en su silla y la hace girar; a veces se levanta de un salto y garabatea en la pizarra. Cuanto más le miro, más vieja me siento.

—La cuestión es especialmente frustrante si su sensación de depresión contamina lo que tenemos que hacer a continuación —dice—. Creo que es ridículo. Es muy importante saber si la naturalidad es un criterio equivocado.

Huelga decir que los físicos de partículas ya están presionando en favor de un nuevo colisionador. El colisionador circular chino por el que aboga Nima alcanzaría una energía colisionadora de 100 TeV, pero no es la única opción que se está barajando actualmente.¹⁶ Otra propuesta que ha sido bien recibida es la del Colisionador Lineal Internacional que los japoneses han mostrado interés en construir. Y el CERN tiene en proyecto un super LHC con una circunferencia de 100 kilómetros que alcanzaría energías comparables a las del colisionador chino. Puede que entonces acabemos encontrando a SUSY.

—Realmente, la historia de SUSY es la historia de la rana hervida lentamente —dice Nima, recordando el pasado de la teoría—. Se tendría que haber visto en el LEP 1; se tendría que haber visto en 1990. Muchos de los teóricos de este campo a los que realmente respeto esperaban que SUSY apareciese en el LEP.

»No la vimos —dice—, pero la gente lo vio como una oportunidad, no como un problema. Pensaron: “Vale, nos dice que la teoría también tiene que tener una estructura especial”... En los noventa, aquello era una posibilidad perfectamente razonable. Pero entonces los límites mejoraron y seguías sin verlos. Y, en esa década, el LEP medía los acoplamientos de gauge con la suficiente precisión como para saber que no se darían en el [modelo estándar], pero sí con SUSY.

En una teoría de gauge, el parámetro más importante es la «constante de acoplamiento», la cual determina la fuerza de la interacción. El modelo estándar tiene tres, dos para la interacción electrodébil y una para la interacción fuerte. Esas constantes no varían en el espacio y el tiempo, sino que su valor depende de la resolución del proceso mediante el cual se mide. Esto es un ejemplo del flujo mencionado anteriormente en la teoría del espacio.

Dado que necesitamos energías elevadas para probar distancias cortas, la baja resolución corresponde a la baja energía y la alta resolución a la alta energía. En la física de altas energías, como cabría esperar, es más habitual considerar el flujo en la teoría del tiempo como un cambio en la energía, no en la resolución. Las constantes de acoplamiento funcionan con la energía, tal como dicen los físicos, y su funcionamiento se puede calcular.

Si se realiza este cálculo en el modelo estándar, las curvas coinciden con las mediciones de las energías actualmente accesibles. Extrapoladas a energías más elevadas, las intensidades de las fuerzas se encuentran en tres puntos diferentes (véase la parte superior de la figura 8). Sin embargo, si añadimos la supersimetría, se encuentran en un punto (hasta la incertidumbre de la medición de los valores de baja energía), en lo que se denomina «unificación del acoplamiento de gauge» (figura 8, parte inferior). Si fundamentalmente existe solo una simetría de gauge, también hay fundamentalmente una única constante de acoplamiento y, por tanto, los tres diferentes acoplamientos tienen que acabar convergiendo. Que SUSY hace coincidir las constantes a energías elevadas ha sido una de las principales motivaciones para adoptar la teoría. ¿Es necesaria la unificación del acoplamiento de gauge? No. ¿Es bonita? Sin duda.

—Creo que el momento de máxima emoción con SUSY fue probablemente en 1991 y 1992 —dice Nima—. Pero desde entonces ha ido decayendo. Cuando no se vio en el LEP 2, muchos miembros de la comunidad decían que había un problema, tendríamos que haberlo visto antes. Si no hay ninguna supercompañera, ¿por qué funciona la unificación del acoplamiento de gauge?

—Bueno, no sabemos que funcione —digo.

—Por supuesto, por supuesto —asiente Nima.

FIGURA 8. Extrapolación esquemática (línea de puntos) de las fuerzas de las interacciones conocidas del régimen medido (línea continua) a altas energías. Con la supersimetría, las curvas se encuentran en un punto, si suponemos que las partículas SUSY empezarán a aparecer pronto en los colisionadores (a energías próximas a la línea gris). Más allá de la energía de unificación, las magnitudes individuales de las fuerzas pierden su sentido.

—¿Da un candidato?

—Vale —dice—, ¿por qué parece que da un candidato? ¿Por qué parecía que quería funcionar?

Permanezco en silencio. Cuesta creer que todo sea una coincidencia trivial. SUSY continúa su búsqueda de la unificación de manera tan natural, funciona tan bien y se ajusta tan cómodamente que no es posible que se trate de una simple ilusión provocada por los científicos de pensamiento gregario. O soy yo la idiota o los idiotas son mil personas con sus premios y galardones. Las probabilidades no están de mi lado.

—Volvamos a la pregunta de por qué la gente sigue trabajando en ello —dice Nima, rompiendo el silencio—. Para empezar, el interés en SUSY ha caído en picado. Es decir, todavía hay gente que trabaja en ella. Hay muchas dolencias en el mundo académico y una de ellas es que sigues haciendo lo que has hecho antes. De algún modo, resulta que todo el mundo continúa con el análisis que ha realizado para su tesis doctoral.* Pero lo bueno es que a los experimentalistas no les importa.

—Bueno, necesitáis que los teóricos les digan a los experimentalistas dónde mirar.

—Exacto —dice.

Pero me alegra que coincidamos en que vamos por el buen camino.

Todo va bien. Volvamos al trabajo, construyamos el siguiente colisionador, averigüemos qué pasa con ese Higgs. No necesitamos la ayuda de los filósofos.

En el avión de vuelta a Fráncfort, desprovista del entusiasmo de Nima, entiendo por qué ha llegado a ser tan influyente. A diferencia de mí, él cree en lo que hace.

EMPIEZA LA DIARREA DEL DIFOTÓN

Es 15 de diciembre de 2015. Como miles de mis colegas de todo el mundo, miro una retransmisión en directo emitida desde el CERN. Hoy colaboradores de los dos experimentos más importantes del LHC, el CMS y el ATLAS, presentarán los primeros resultados de la segunda fase, mediciones que han sondeado distancias más cortas que cualquier experimento anterior.

Jim Olsen, del equipo del CMS, sale al escenario. Empieza con la exposición del diseño del detector y los métodos de análisis de la colaboración. Me gustaría poder darle a la tecla de avance rápido. Hoy podría ser el día en que el modelo estándar empieza a desmoronarse. ¡Quiero ver los datos, no fotos de imanes!

En la primera fase se han producido algunas pequeñas desviaciones de las predicciones del modelo estándar. Desviaciones como esas pueden aparecer por azar —y, con frecuencia lo hacen—, como resultado de fluctuaciones aleatorias. Por tanto, los científicos asignan una medida de fiabilidad a cualquier desviación de sus mejores teorías actuales, cuantificada por la probabilidad de que la desviación sea una mera coincidencia. Los datos atípicos de la primera fase todavía tenían una probabilidad aproximada de 1 entre 100 de ser fruto del azar. Fluctuaciones de este tipo aparecen y desaparecen constantemente, así que no era nada por lo que emocionarse.

Ahora Olsen repasa los resultados del CMS. En efecto, todas las fluctuaciones de la primera fase han disminuido en importancia, lo que significa que eran, casi con total seguridad, debidas al azar. La colaboración ha analizado más en profundidad los datos de la segunda fase en busca de señales que confirmasen las ideas populares en los últimos años. No han encontrado nada: ninguna prueba de otras dimensiones, ni supercompañeras, ni miniagujeros negros, ni ninguna cuarta generación de fermiones. Recibido con gran atención mediática, la mayor parte del anuncio es una serie de resultados nulos. Me pregunto qué sacará Gordon Kane de todo esto.

Pero entonces, al final, Olsen revela una nueva desviación del modelo estándar: demasiados eventos de desintegración que dejaron tras de sí dos fotones. Denominada «anomalía de difotones», este exceso no se ajusta a ninguna de las predicciones existentes. Es incompatible con el modelo estándar. Es incompatible con todas las teorías que conocemos. A continuación, Olsen cede la palabra a Marumi Kado del programa ATLAS.

El resumen de Kado es casi idéntico al de Olsen. Las antiguas fluctuaciones se han desvanecido, pero el ATLAS también ha visto un exceso de difotones donde no debería haberlo. El hecho de que ambos experimentos hayan visto lo mismo de manera independiente hace que disminuya de forma considerable el riesgo de que la señal sea una mera coincidencia. En conjunto, la probabilidad de que el exceso sea una fluctuación casual es de 3 entre 10.000. Eso sigue estando muy alejado del estándar de certeza que los físicos de partículas requieren para un descubrimiento, que es de aproximadamente 1 entre 3,5 millones. Pero podría ser, en mi opinión, el primer paso hacia una ley de la naturaleza más fundamental. Inmediatamente empezamos a debatir cuál podría ser.

Al día siguiente, el servidor de libre acceso arXiv.org recoge diez nuevos artículos sobre la anomalía de los difotones.

EN RESUMEN

• Los físicos teóricos tienen muchas quejas sobre las leyes de la naturaleza que han descubierto hasta la fecha. Les disgustan especialmente los números no naturales.

• La naturalidad se ha usado como guía para la elaboración de teorías, al menos desde el siglo XVI. A veces ha funcionado y a veces no.

• La naturalidad no es un criterio matemático. Es un requisito de belleza formulado matemáticamente. Su falta de belleza no justifica su uso, ni siquiera basado en la experiencia.

5

Teorías ideales

En las que busco el fin de la ciencia pero descubro que la imaginación de los físicos teóricos es infinita. Vuelo a Austin, dejo que Steven Weinberg me dé una conferencia y me doy cuenta de todo lo que llegamos a hacer para huir del aburrimiento.

SORPRÉNDEME, PERO NO DEMASIADO

Te asombraría saber cuánto tienen en común Bach y los Beatles.

En 1975, Richard Voss y John Clarke, dos físicos de Berkeley, estudiaban el ruido en los dispositivos electrónicos.¹ Por pura diversión, aplicaron su método a diferentes tipos de música. Sorprendentemente, descubrieron que diferentes tipos de música —occidental u oriental, blues, jazz o clásica— tienen un patrón común: mientras que el volumen y el tono difieren entre estilos musicales, la variación disminuye de forma universal con el inverso de la frecuencia, o lo que se denomina un «espectro 1/f». Esto significa que las variaciones largas son más raras, pero no existe una variación preferida; pueden ser de cualquier duración.

El espectro 1/f no tiene —en teoría— una escala de tiempo típica, contrariamente a la creencia de que la métrica de los versos o los compases determina el tipo de música. Por consiguiente, el estudio revela que los patrones de sonido en la música tienen similitudes con ellos mismos o correlaciones que se extienden a lo largo de todas las escalas temporales. El ruido blanco presentaría un espectro constante y ninguna correlación entre fluctuaciones. Un recorrido aleatorio de una melodía a lo largo de tonos adyacentes tendría una fuerte correlación y un espectro 1/f 2. En algún momento intermedio, según demostraron Voss y Clarke, están Bach, los Beatles, y todo lo demás que oyes en la radio.²

Intuitivamente, esto significa que la buena música está en el límite entre lo predecible y lo impredecible. Cuando encendemos la radio, queremos que nos sorprendan, pero no demasiado. Por tanto, no resulta demasiado chocante que la música popular siga unas recetas bastante sencillas y puedas corear el estribillo.

Esta observación sobre la música, creo, puede trasladarse a otros ámbitos de la vida humana. En las artes, la escritura y la ciencia también nos gusta que nos sorprendan, pero no demasiado. Aunque sea más difícil de cuantificar que en los patrones sonoros, los artículos científicos también tienen que lograr el equilibrio entre lo viejo y lo nuevo. La novedad es algo bueno, pero no si espera demasiado del público. Las auténticas estrellas del pop, como las estrellas del pop de la ciencia, son aquellas que se mantienen en el límite; las que hacen que nos demos una palmada en la frente y digamos: «¿Por qué no se me ocurrió a mí?».

Pero las ideas en la ciencia, a diferencia de lo que sucede en las artes, no son un fin en sí mismas; son un medio para el fin de describir el mundo natural. En la ciencia, datos nuevos pueden provocar cambios. Pero ¿y si no hay datos nuevos? En ese caso reinventamos éxitos del pasado, de manera más o menos obvia. Y las nuevas teorías en el campo de la física, como las nuevas canciones pop, siguen siendo variaciones de temas ya conocidos.

En la física teórica, los temas más populares en la actualidad son la simplicidad, la naturalidad y la elegancia. Esos términos nunca se definen, estrictamente hablando, y yo tampoco voy a intentar definirlos; solamente te diré cómo se utilizan.

Simplicidad

Simplicidad quiere decir hacer más con menos. Pero, como ya señaló Einstein, una teoría debería ser «todo lo simple que sea posible pero no más». El requisito de simplicidad no puede usarse por sí mismo para la elaboración de teorías, ya que hay muchas teorías más elementales que las que describen nuestro universo. Para empezar, no hay ninguna buena razón para que exista un universo, o para que un universo contenga materia. O, por utilizar un ejemplo menos nihilista, es considerablemente más sencillo cuantificar la gravedad en dos dimensiones, solo que no vivimos en un universo así.

La simplicidad, por tanto, tiene básicamente un valor relativo. Podemos buscar una teoría más simple que otra, pero no empezar a construir una teoría basada solo en la simplicidad.

Es casi tautológicamente cierto que, entre dos teorías que logren lo mismo, los científicos acabarán adoptando la más simple, porque ¿para qué íbamos a complicarnos la vida más de lo necesario? Históricamente, a veces ha habido un retraso en esta adopción cuando la simplicidad ha entrado en conflicto con otros ideales preciados, como la belleza del movimiento circular de los planetas. Sin embargo, la pereza ha vencido siempre, al menos hasta ahora.

Solamente es casi tautológica porque la simplicidad está siempre en un tira y afloja con la precisión. Parámetros adicionales y, por tanto, menos simplicidad, normalmente permiten un mejor ajuste de los datos y podemos utilizar medidas estadísticas para calcular si una mejora en el ajuste de los datos justifica un nuevo parámetro. Pueden debatirse los pros y los contras de diferentes medidas, pero, por lo que a nosotros respecta, basta decir que la búsqueda de ampliaciones de las teorías que puedan entrar en conflicto con la simplicidad se lleva a cabo en un ámbito llamado fenomenología.³

Una manera de cuantificar de forma objetiva la simplicidad es mediante la complejidad computacional, la cual se mide por la longitud de un programa informático que ejecuta un cálculo. La complejidad computacional es, en principio, cuantificable para cualquier teoría que se pueda convertir en un código informático, lo cual incluye el tipo de teorías que utilizamos actualmente en la física. Sin embargo, no somos ordenadores y la complejidad computacional no es, por tanto, una medida que podamos utilizar en realidad. La idea humana de la simplicidad, en cambio, se basa en gran medida en la facilidad de aplicación, la cual está estrechamente relacionada con nuestra capacidad de captar una idea, tenerla en mente y darle vueltas hasta que sea plasmada en un artículo.

Para lograr la simplicidad en las leyes de la naturaleza recientemente planteadas, los teóricos tratan actualmente de minimizar los conjuntos de premisas. Esto puede llevarse a cabo reduciendo el número de parámetros, el número de campos o, de manera más general, el número de axiomas de una teoría. En la actualidad, las formas más habituales de hacerlo son la unificación y la suma de simetrías.

Que una teoría fundamental no tuviera parámetros inexplicados era también uno de los sueños de Einstein:

La naturaleza está constituida de tal modo que es posible de manera lógica formular leyes tan fuertemente determinadas que dentro de las mismas solo se den constantes completa y racionalmente determinadas (no constantes, por tanto, cuyos valores numéricos puedan ser cambiados sin destruir la teoría).⁴

Este sueño sigue impulsando hoy la investigación. Pero no sabemos si más teorías fundamentales tienen que ser necesariamente más simples. Asumir que una teoría más fundamental debería ser también más simple —al menos sensiblemente más simple— es una esperanza y no algo que tengamos realmente motivos para esperar.

Naturalidad

En contraste con la simplicidad, la cual escudriña el número de presunciones, la naturalidad evalúa el tipo de presunciones. Se trata de un intento de desprenderse del elemento humano exigiendo que una teoría natural no utilice presunciones seleccionadas.

La naturalidad técnica se diferencia de la naturalidad general en que es aplicable únicamente a las teorías cuánticas de campos. Sin embargo, ambas tienen una base común: una presunción que no es probable que se haya producido por azar debería evitarse.

No obstante, el criterio de la naturalidad es inútil sin más presunciones, presunciones que requieren tomar una decisión no fundamentada y que, por lo tanto, vuelven a implicar una selección. El problema es que hay infinitas maneras de que algo sea fruto del azar, así que la propia referencia al azar implica también una elección.

Pensemos en el siguiente ejemplo: si tienes un dado regular, la probabilidad de que salga cualquier número es la misma: 1/6. Sin embargo, si tienes un dado irregular, la probabilidad podría ser diferente para cada número. Decimos que el dado irregular tiene una «distribución de probabilidad» diferente, es decir, una función que codifica la probabilidad de cada resultado. Podría ser cualquier función, siempre y cuando todas las probabilidades sumen 1.

Cuando decimos que algo es aleatorio sin añadir ningún calificativo, habitualmente queremos decir que se trata de una distribución de probabilidad uniforme, es decir, una distribución en la que cada resultado tiene las mismas probabilidades, como en el caso del dado regular. Pero ¿por qué habría de ser uniforme la distribución de probabilidad de los parámetros de una teoría? Solamente tenemos un conjunto de parámetros que describen nuestras observaciones. Es como si alguien nos dijera el resultado de una tirada de un dado. Pero eso no nos dice nada de la forma del dado. La distribución uniforme, como el dado regular, puede parecer bonita. Sin embargo, esa es exactamente la clase de decisión humana de la que la naturalidad trata de librarse.*

Peor aún, incluso si seleccionas una distribución de probabilidad, la naturalidad sigue siendo un criterio sin sentido porque de inmediato hace que todas las teorías que podamos concebir no resulten naturales. La razón es que los requisitos de naturalidad se aplican en la actualidad de manera selectiva tan solo a un tipo de supuestos: los números adimensionales. Sin embargo, en la elaboración de teorías utilizamos muchas otras premisas seleccionadas simplemente para explicar las observaciones. Normalmente no hablamos de esto.

Un ejemplo es la estabilidad del vacío. Se trata de una premisa por lo común asumida que nos asegura que el universo que nos rodea no se desmorone de forma espontánea y nos rompa en pedazos. Bastante razonable. Pero existen infinitas malas teorías en las que eso puede suceder. Esas teorías no son malas por ser matemáticamente erróneas; son malas simplemente porque no describen lo que vemos. La estabilidad del vacío es elegida solo con el propósito de describir la naturaleza y, a pesar de ello, nadie la discute por ser, en cierto modo, seleccionada y no natural. Hay muchas otras premisas seleccionadas solo porque funcionan, no porque sean probables. Y si estamos dispuestos a aceptar todas esas otras premisas «porque sí», ¿por qué no aceptar seleccionar un parámetro?

Posiblemente digas: «Oh, bueno, tenemos que empezar por algún sitio. Así que empecemos por los parámetros y ya nos encargaremos después de las premisas más complicadas».

Mira, respondo, el mero intento de tratar de justificar por qué utilizamos exactamente esas premisas es un enredo lógico: si no apruebas el hecho de seleccionar las premisas asumidas por ningún medio que no sean las matemáticas, el único requisito de una teoría física es la coherencia matemática. Por consiguiente, todos los conjuntos coherentes de axiomas son igualmente buenos y existen infinidad de ellos. Sin embargo, es completamente inútil para describir la naturaleza; no queremos limitarnos a enunciar teorías coherentes, queremos explicar nuestras observaciones. Y, para ello, necesitamos indispensablemente comparar las predicciones con las observaciones para seleccionar las premisas útiles para nuestras teorías. Eso es lo que hacíamos antes de dejarnos llevar por ideales como la naturalidad.

Tampoco la idea de que los números próximos a 1 son de algún modo preferibles está arraigada en las matemáticas. Si escarbas un poco en áreas oscuras de las matemáticas, encontrarás números de todos los tamaños y formas, para todos los gustos. Un ejemplo asombroso es el número de elementos adecuadamente llamado «grupo monstruo»: 808.017.424.794.512.875.886.459.904.961.710.757.005.754. 368.000.000.000.

Eso es aproximadamente 10⁵⁴, por si no te apetece contar dígitos. Por fortuna, ningún número de ese tamaño necesita a día de hoy una explicación en la física; de lo contrario, estoy segura de que alguien habría tratado de utilizar el grupo monstruo.

Así que no, no podemos culpar a las matemáticas de nuestro amor por números que nos van bien.

No me malinterpretes; estoy de acuerdo en que, por lo general, es preferible tener una explicación mejor para cualquier premisa que establezcamos. Solo pongo en entredicho la idea de que algunos números tengan una especial necesidad de explicación mientras que otros problemas se dejan atrás.

Me apresuro a añadir que no es que la naturalidad sea siempre inútil. Puede aplicarse si conocemos la distribución de la probabilidad; por ejemplo, la distribución de las estrellas en el universo o la distribución de las fluctuaciones en un medio. En ese caso, podemos distinguir qué distancia hasta la siguiente estrella es «natural» y cuál no, o si un acontecimiento es «probable». Y, si tenemos un una teoría que, como el modelo estándar, resulta que tras inspeccionarla tiene muchos parámetros naturales, es razonable extrapolar esa regularidad y basar en ella las predicciones. Pero si la predicción falla, deberíamos tomar nota y avanzar.

En la práctica, el predominio de la naturalidad significa que no podrás convencer a nadie para que realice un experimento sin argumentar por qué se supone que va a aparecer de forma natural una nueva física. Sin embargo, dado que la naturalidad es en su fundamento estética, siempre podemos aportar nuevos argumentos y revisar los números. Eso ha dado lugar a décadas de predicciones de nuevos efectos que siempre podían medirse con el próximo experimento. Y si con ese experimento no se descubría nada, se revisaban las predicciones para que encajaran en el alcance del siguiente.

Elegancia

Por último, tenemos la elegancia, el criterio más impreciso. A menudo se describe como una mezcla de simplicidad y sorpresa, las cuales, combinadas, aportan nuevos y relevantes conocimientos. Encontramos elegancia en el efecto «ajá», el momento de clarividencia en que todo encaja. Es lo que el filósofo Richard Dawid denominó «conclusión explicativa inesperada», la conexión imprevista entre lo que previamente no estaba relacionado. Pero también se da cuando lo simple da origen a algo complejo, y presenta una nueva visión de un terreno inexplorado, una estructura rica que, de forma sorprendente, surge de la economía.

La elegancia es un criterio descaradamente subjetivo y, aunque sea influyente, nadie ha intentado formalizarlo y utilizarlo para la elaboración de teorías. Hasta ahora, el de Richard Dawid es el primer intento de definir la sensación de elegancia a través de la conclusión explicativa inesperada en su método propuesto para la evaluación de teorías. Sin embargo, en la medida en que se trata de una conclusión explicativa, es una exigencia de coherencia, lo cual, al fin y al cabo, es un requisito de calidad. Y, en la medida en que la conclusión debería ser inesperada, se trata de una afirmación acerca de la capacidad del cerebro humano para anticipar resultados matemáticos antes de que se hayan obtenido. Por tanto, sigue siendo un criterio subjetivo.

La belleza, por consiguiente, es una combinación de todo lo anterior: simplicidad, naturalidad y una dosis de sorpresa. Jugamos según esas reglas. Al fin y al cabo, no queremos sorprender demasiado a nadie.

Cuanto más trato de entender la confianza de mis colegas en la belleza, menos sentido le encuentro. Tuve que rechazar la rigidez matemática porque se basa en la selección de verdades apriorísticas, una elección que no es rígida en sí misma y que convierte la idea en un absurdo. Tampoco pude encontrar una base matemática para la simplicidad, la naturalidad o la elegancia, cada una de las cuales respondía al final a valores humanos subjetivos. Me temo que, al utilizar esos criterios, traspasamos los límites de la ciencia.

Alguien tiene que librarme de mi sospecha de que los físicos teóricos son colectivamente delirantes, incapaces de reconocer sus procedimientos acientíficos o no dispuestos a hacerlo. Tengo que hablar con alguien que haya experimentado que esos criterios funcionan, experiencia de la que yo carezco. Y conozco a la persona adecuada para ello.

CRIAR CABALLOS

Es enero y estoy en Austin, Texas. Tengo tanto miedo de llegar tarde que acudo con una hora de antelación a mi cita con Steven Weinberg. El momento pide un café. Cuando me he bebido media taza, un joven se acerca y me pregunta si puede sentarse conmigo. Claro, digo. Pone un gran libro sobre la mesa y empieza a repasar el texto, tomando notas. Echo una ojeada a las ecuaciones. Es mecánica clásica, el inicio del primer semestre de física teórica.

Un grupo de estudiantes pasa charlando. Le pregunto al joven estudioso si sabe de qué clase salen. «No, lo siento», dice, y añade que solo lleva allí dos semanas. ¿Ha decidido en qué área de la física quiere especializarse? Me dice que ha leído los libros de Brian Greene y está muy interesado en la teoría de cuerdas. Le digo que la teoría de cuerdas no es la única alternativa, que la física no es matemática y que la lógica no basta para encontrar la teoría correcta. Pero no creo que mis palabras puedan competir demasiado con las de Greene.

Le doy al joven mi dirección de correo, me levanto y avanzo por un pasillo sin ventanas, paso junto a viejos pósters de conferencias y anuncios de seminarios hasta que encuentro una placa en una puerta en la que se lee «Profesor Steven Weinberg». Me asomo, pero el profesor aún no ha llegado. Su secretaria me ignora, así que espero, mientras me miro los pies, hasta que oigo unas pisadas en el pasillo.

—Se supone que tengo que hablar con una escritora —dice Weinberg, mirando alrededor, pero solo estoy yo—. ¿Eres tú?

Siempre dispuesta a aprovechar cualquier oportunidad para sentirme fuera de lugar, digo que sí, pensando que no debería estar ahí. Debería estar en mi despacho, leyendo un artículo, preparando una propuesta o, como mínimo, redactando un informe de evaluación. No debería psicoanalizar a una comunidad que ni necesita ni quiere someterse a terapia. Y no debería fingir ser algo que no soy.

Weinberg levanta una ceja y señala hacia su despacho.

Resulta que es la mitad de grande que el mío, observación que hace que se desvanezca cualquier mínima ambición que haya tenido alguna vez de ganar el Premio Nobel. No tengo, por supuesto, todos esos títulos honoríficos en la pared. Tampoco tengo libros propios que poner en fila en mi escritorio. Weinberg tiene ahora una docena.

Su Gravitation and Cosmology fue el primer libro de texto que me compré. Era tan increíblemente caro que durante la mayor parte del año lo llevé conmigo fuera adonde fuera, por miedo a perderlo. Iba al gimnasio con el libro. Comía con el libro. Dormía con el libro. Con el tiempo llegué incluso a abrirlo.

Tiene una portada lisa azul oscuro con una marca dorada; en el fondo pide una capa de polvo. Imagínate lo emocionada que me sentí cuando supe que su autor seguía vivo y no era, como había dado por sentado, un contemporáneo, fallecido hacía mucho tiempo, de Einstein y Heisenberg, los hombres que hasta entonces habían escrito la mayor parte de mi bibliografía. De hecho, el autor no solo estaba vivo, sino que en los años siguientes publicaría tres volúmenes sobre teoría cuántica de campos. También dormí con ellos.

Ahora, a los ochenta y tantos años, Weinberg todavía investiga y escribe libros, y tiene uno nuevo a punto de publicarse. Si hay alguien en este planeta capaz de decirme por qué debería confiar en la belleza y en la naturalidad en mis investigaciones, ese es él. Agarro mi bloc de notas, tomo asiento y espero tener suficiente aspecto de escritora.

Así que, mientras enciendo la grabadora, por fin consigo preguntarle sobre el maldito criador de caballos.

—Usted hace una analogía con un criador de caballos. ¿Eso parece insinuar que prestar atención a la belleza en la elaboración de teorías se basa en la experiencia?

—Sí, creo que sí —dice Weinberg—. Si nos remontamos a los griegos del periodo helenístico hasta la época de Aristóteles...

Weinberg no habla contigo, me dijeron, te da una conferencia. Ahora sé a qué se refieren. Y permíteme que te diga una cosa, habla como un libro, casi listo para llevarlo a la imprenta.

—Si nos remontamos a los griegos del periodo helenístico hasta la época de Aristóteles, parece que creían tener un sentido innato de la corrección que tenía una cualidad moral. Por ejemplo, Parménides tenía una teoría de la naturaleza increíblemente sencilla, según la cual nada cambia. La experiencia la contradice, pero nunca se tomó la molestia de hacer coincidir las apariencias con su teoría de la inmutabilidad. Exponía esta teoría con el único fundamento de la simplicidad y la elegancia y, según creo, en una especie de esnobismo de que el cambio siempre es menos noble que la permanencia.

»Hemos aprendido a hacerlo mejor. Hemos aprendido que, sean cuales sean las teorías planteadas por nuestras ideas estéticas, tienen que confrontarse de algún modo con la experiencia real. Y, con el paso del tiempo, hemos aprendido no solo que las teorías planteadas por nuestro sentido de la belleza tienen que ser confirmadas por la experiencia, sino que nuestro sentido de la belleza cambia gradualmente en función de nuestra experiencia.

»Por ejemplo, esa maravillosa concepción de una visión holística de la naturaleza, según la cual los mismos valores que influyen en la vida humana —amor, odio, conflicto, justicia, etcétera—, pueden, de algún modo, aplicarse al mundo inanimado, esa concepción holística de la naturaleza, ejemplificada por la astrología, de que lo que sucede en los cielos tiene una correlación directa con lo que les sucede a los seres humanos, que se consideraba muy hermosa porque era una teoría unificada de todo. Pero hemos aprendido a descartarla. Ya no buscamos valores humanos en las leyes de la naturaleza. No hablamos de partículas elementales nobles ni de dispersión en una reacción nuclear para lograr un resultado «justo» como hacía Anaximandro.

»Nuestro sentido de la belleza ha cambiado. Y, como describí en mi libro, la belleza que buscamos ahora, no en el arte, no en la decoración de interiores (ni en la cría de caballos), sino la belleza que buscamos en las teorías físicas, es la belleza de la rigidez. Nos gustaría tener teorías que, en la mayor medida posible, no pudiesen variarse sin provocar imposibilidades, como incoherencias matemáticas.

»Por ejemplo, en el modelo estándar moderno de las partículas elementales, tenemos seis clases de quarks y seis clases de leptones.* De modo que son iguales en número. Podría decirse que es muy bonito que haya una correspondencia uno a uno. Sin embargo, lo realmente bonito es que si no hubiera una correspondencia uno a uno, no habría coherencia matemática. Las ecuaciones tendrían un problema que se conoce en el sector como «anomalía» y no habría coherencia. Según el formalismo general del modelo estándar tiene que haber el mismo número de quarks y leptones.

»Nos parece bonito porque, en primer lugar, satisface nuestro deseo de explicación. Sabemos que hay seis tipos de quarks, así podemos entender por qué hay del mismo modo seis tipos de leptones. Pero también satisface nuestra sensación de que estamos tratando algo casi inevitable. Nuestra teoría se explica por sí misma. Aunque no del todo: no sabemos por qué el número es seis y no cuatro, doce, o cualquier otro número par, pero, hasta cierto punto, sí se explica por sí misma en términos de coherencia matemática. Y eso es maravilloso, porque nos hace avanzar a la hora de explicar el mundo, por utilizar el título de mi último libro.⁵

En resumidas cuentas, dice, ahora somos mucho más listos que ellos en aquel entonces porque las matemáticas nos impiden establecer premisas vagas o contradictorias. En su historia, los físicos teóricos son semidioses científicos, cada vez más cerca de cumplir su sueño de tener una teoría final. ¡Oh, cómo me gustaría creerlo! Pero no puedo. Y como mi falta de fe es lo que me ha traído hasta aquí, me opongo a la idea de una teoría que se explica a sí misma.

—Pero la coherencia matemática parece un requisito bastante débil —digo—. Hay muchas cosas que son matemáticamente coherentes que no tienen nada que ver con el mundo.

—Sí, correcto —dice Weinberg—. Supongo que, al final, la coherencia matemática no será un requisito lo bastante fuerte para identificar una única teoría posible. Creo que lo mejor que podemos esperar es una teoría exclusiva en el sentido de que sea la única teoría matemáticamente coherente que sea rica, que incluya montones de fenómenos y, en concreto, que permita que surja la vida.

»¿Sabes? —prosigue—, estoy seguro de que tienes razón cuando dices que la coherencia matemática no es suficiente, porque podemos inventar teorías que creemos que son coherentes según cálculos matemáticos que, desde luego, no describen el mundo real. Como, por ejemplo, una teoría con una única partícula, que no interactúa con nada, en un espacio vacío, donde nunca sucede nada; esa es una teoría coherente según los cálculos. Sin embargo, no es demasiado interesante ni rica. Y tal vez el mundo real esté regido por la única teoría matemáticamente coherente que permite que el mundo sea rico, que haya muchos fenómenos y mucha historia. Pero estamos muy lejos de llegar a esa conclusión.

Imagínate que lo logramos. Imagínate que los físicos teóricos demostrasen que existe una única ley definitiva de la naturaleza que pueda habernos creado. Al fin, todo tendría sentido: las estrellas y los planetas, la luz y la oscuridad, la vida y la muerte. Sabríamos la razón de todas y cada una de las casualidades, sabríamos que las cosas no podrían haber sido de manera diferente, no podrían haber salido mejor ni peor. Estaríamos a la par con la naturaleza, seríamos capaces de mirar al universo y decir «lo entiendo».

El viejo sueño de encontrar sentido a lo que en apariencia no lo tiene. Pero no se trata solo de encontrar sentido. Armados con este avance, los físicos teóricos se convertirían en los árbitros de la verdad. Algunos ya saben cómo defender la ley natural. Convencidos ahora de cómo respetar la ley natural, contagiarían al resto de la ciencia y liberarían las ideas que siguen sumidas en el misterio. Cambiarían el mundo. Serían héroes. Y, por fin, serían capaces de calcular la masa del bosón de Higgs.

Veo el atractivo. Sin embargo, no logro ver que el hecho de deducir una única ley de la naturaleza sea algo más que un sueño. Para llegar ahí, no creo que sirva de nada recurrir a la naturalidad como guía. ¿Y cuál es la alternativa? Weinberg expresó su esperanza de que hubiera una sola «teoría matemáticamente coherente que permita un mundo rico». Sin embargo, encontrar una teoría coherente que no entre en conflicto con la observación es fácil: solo tienes que utilizar una teoría que no haga predicciones. Creo que no es eso a lo que se refiere y digo:

—Sin embargo, eso requeriría que la teoría fuera lo suficientemente predictiva para dar lugar a los parámetros necesarios para la física atómica y nuclear compleja.

—No lo sé —dice Weinberg mientras se encoge de hombros—. Tal vez la teoría correcta permite que un gran número de diferentes big bangs evolucione a partir de las primeras fases del universo. En esos diferentes big bangs, los cuales se producen todos al mismo tiempo, las constantes de la naturaleza son muy diferentes y nunca podemos predecir qué son, porque, sean lo que sean, lo son únicamente en nuestro big bang. Sería como tratar de predecir, a partir de los principios fundamentales, la distancia entre la Tierra y el Sol. Obviamente, hay miles de millones de planetas y todos ellos se encuentran a diferentes distancias de sus estrellas, de modo que se trata de algo que no podemos ni aspirar a predecir. Podría ser también que hubiese un número ilimitado de big bangs. Y los valores de las constantes de la naturaleza son simplemente las que sean en nuestro big bang.

»Estas son especulaciones salvajes —dice Weinberg—. No sabemos si algo de eso es cierto, pero no cabe duda de que es una posibilidad desde el punto de vista lógico. Y hay teorías físicas en las cuales sería verdad.

INFINITAS POSIBILIDADES

Eres uno de los aproximadamente 7.000 millones de humanos que habitan en este planeta, el Sol es una estrella de los 100.000 millones que hay en la Vía Láctea; la Vía Láctea es una galaxia de los aproximadamente 100.000 millones que hay en el universo. Tal vez haya otros universos que componen lo que denominamos «multiverso». ¿No te parecen muchas cosas? Hoy en día, esa es la idea más controvertida en el mundo de la física.

El cosmólogo Paul Steinhardt considera que la idea del multiverso es «barroca, antinatural, indemostrable y, en definitiva, peligrosa para la ciencia y la sociedad».⁶ Según Paul Davies, es «simplemente un deísmo ingenuo envuelto con elegancia en lenguaje científico»⁷. George Ellis advierte de que «los defensores del multiverso [...] están redefiniendo de manera implícita lo que se entiende por ciencia».⁸ David Gross opina que «huele a ángeles».⁹ Para Neil Turok, se trata de «la catástrofe definitiva».¹⁰ Y el escritor científico John Horgan se queja de que «las teorías del multiverso no son teorías, sino que son ciencia ficción, teología, producto de la imaginación no limitada por las evidencias».¹¹

En el otro lado de la controversia tenemos a Leonard Susskind, al cual le parece «emocionante pensar que el universo pueda ser mucho más grande, más rico y [más] variado de lo que nunca esperamos».¹² Bernard Carr concluye que «la idea de un multiverso implica un nueva perspectiva de la naturaleza de la ciencia y no es de extrañar que ello provoque incomodidad desde el punto de vista intelectual».¹³ Max Tegmark sostiene que los contrarios al multiverso tienen una «tendencia emocional contraria a apartarnos del escenario central».¹⁴ Y Tom Siegfried piensa que los críticos tienen «la misma actitud que llevó a algunos de los científicos y filósofos del siglo XIX a negar la existencia de los átomos».¹⁵ ¡Ay!

Así que, ¿cuál es el problema? Que Einstein nos enseñó que nada puede viajar por el espacio más rápido que la luz. Esto significa que, en un momento dado, la velocidad de la luz establece el límite de la distancia que podemos ver, un límite llamado «horizonte cosmológico». Cualquier mensajero distinto de la luz sería más lento o —en el caso de la propia gravedad— tan rápido como la luz. Por tanto, si algo está tan lejos que su luz todavía no ha llegado a nosotros, no podríamos saber si existe.

Pero, aunque nada puede viajar por el espacio más rápido que la luz, el propio espacio no conoce ese límite. Puede y, de hecho, en el multiverso se expande más rápido que la luz, de modo que hay regiones desde las cuales la luz nunca nos llegará. En el multiverso, todos los otros universos se encuentran en esas regiones y, por tanto, están desconectados causalmente de nosotros. Eternamente fuera de nuestro alcance. Por consiguiente, dicen los contrarios al multiverso, nunca se puede medir, de manera que queda fuera del ámbito de la ciencia.

Por su parte, los defensores del multiverso señalan que, por el simple hecho de tener elementos inobservables, una teoría no tiene por qué no poder hacer predicciones. Desde los albores de la mecánica cuántica, sabemos que es un error exigir que todas las estructuras matemáticas de una teoría se correspondan directamente con observables. Por ejemplo, las funciones de onda no son mensurables en sí mismas, lo mensurable es solo la distribución de la probabilidad que se deriva de la función de onda. Ahora bien, no todo el mundo está de acuerdo con esto. Sin embargo, todos coincidimos en que la mecánica cuántica es enormemente exitosa a pesar de todo.

Hasta qué punto estén dispuestos los físicos a aceptar como necesarios los ingredientes no observables de una teoría dependerá de su confianza en la teoría y de su esperanza de que aporte conocimientos más profundos. Pero, a priori, no hay nada acientífico en una teoría que contiene elementos inobservables.

Extraer predicciones de un multiverso sería posible, a pesar de que la mayoría de ellas fueran inobservables, si contempláramos la probabilidad de que uno de los universos del multiverso tuviera unas leyes naturales como las nuestras. En ese caso, no seríamos capaces de deducir realmente las leyes fundamentales de la naturaleza en nuestro universo, pero aún podríamos llegar a una conclusión sobre qué leyes tenemos más probabilidades de observar. Y eso, afirman los defensores de la idea, es lo mejor que podemos hacer. Es un cambio de paradigma, un giro en la perspectiva de lo que significa, para empezar, que una declaración sea científica. Si no te la tragas, si no aceptas la nueva ciencia, estás bloqueando el progreso y te quedas atrás de forma inevitable, como un fósil listo para ser enterrado en el sedimento.

En el multiverso no puedes calcular cualquier probabilidad, dicen los contrarios a la idea, porque hay infinitos ejemplos de todas las posibilidades y no puedes comparar significativamente infinitos con otros infinitos. Es posible, pero para ello necesitas un esquema matemático —una distribución de probabilidad o una medida— que te diga cómo domesticar los infinitos. ¿Y de dónde procede esa probabilidad de distribución? Para eso necesitas otra teoría y, llegados a este punto, más te valdría encontrar una teoría que no genere todos esos universos inobservables.

No es opcional, responden los defensores del multiverso. Si vivimos en el mejor mundo posible, ¿qué pasa con el resto de los mundos posibles? No podemos ignorarlos. No lo hemos cocinado, dicen; nuestras teorías nos obligan a comérnoslo. No somos nosotros; son las matemáticas las que nos han obligado a hacerlo. Y las matemáticas no mienten. Simplemente estamos siendo objetivos, buenos científicos, dicen. Si te opones a esas ideas, te niegas a aceptar la realidad y no quieres aceptar consecuencias lógicas inconvenientes. Y así ha sucedido durante dos décadas.

No hay razón para creer que el universo acaba más allá del horizonte cosmológico y que, a partir de mañana, descubriremos que no existen más galaxias más allá de lo que vemos hoy. Pero hasta dónde continúa la distribución de galaxias parecidas a las que nos rodean nadie lo sabe; nadie lo puede saber. Ni siquiera sabemos si el espacio continúa indefinidamente o si acaba por cerrarse sobre sí mismo y da lugar a un universo finito y sellado con un radio mucho mayor del que vemos actualmente.

Esta continuación del universo tal como lo conocemos es indiscutible y no es lo que normalmente se entiende por multiverso. Un multiverso propiamente dicho, por el contrario, contiene regiones que no se parecen en absoluto a las que observamos a nuestro alrededor. Existen varios tipos de esos multiversos que los físicos teóricos actuales creen que son consecuencias lógicas de sus teorías:

1. Inflación eterna

Nuesta comprensión del universo primigenio es limitada porque no sabemos demasiado sobre la materia a temperaturas y densidades más elevadas de las que hemos sido capaces de estudiar hasta la fecha. Podemos, sin embargo, extrapolar nuestras teorías —el modelo estándar y el modelo de concordancia— y asumir que siguen funcionando exactamente del mismo modo. Y, si extrapolamos el comportamiento de la materia a épocas pasadas, debemos extrapolar también el comportamiento del espacio-tiempo.

En la actualidad, la extrapolación del pasado más ampliamente aceptada dice que el universo pasó por una rápida fase de expansión conocida como «inflación». La inflación es provocada por un nuevo campo, el «inflatón», cuyo efecto es acelerar la expansión del universo. El inflatón hace estallar el universo como la energía oscura, pero mucho más rápido. Cuando la inflación llega a su fin, la energía del inflatón se convierte en partículas del modelo estándar y materia oscura. A partir de ahí, la historia del universo continúa tal como vimos en el capítulo 4.

La inflación tiene algunas pruebas a su favor, si bien no de manera aplastante. Sin embargo, los físicos han llevado aún más allá esta extrapolación en lo que se conoce como «inflación eterna». En la inflación eterna, nuestro universo no es más que una pequeña mancha en un espacio mucho mayor —de hecho, infinitamente mayor— que aumenta de tamaño y continuará aumentando para siempre. Pero, dado que la inflación tiene fluctuaciones cuánticas, pueden aparecer burbujas donde acaba la inflación y, si una de esas burbujas se hace lo bastante grande, pueden formarse galaxias en ella. Nuestro universo se encuentra en una de esas burbujas. Fuera de nuestra burbuja, el espacio sigue expandiéndose y las fluctuaciones cuánticas que se producen de manera aleatoria dan lugar a otros universos burbuja eternamente. Esas burbujas forman el multiverso. Si alguien cree que esta teoría es correcta, dicen los defensores del multiverso, los otros universos tienen que ser tan reales como el nuestro.

La idea de la inflación eterna es casi tan antigua como la de la propia inflación; apareció como un efecto secundario inesperado de los modelos inflacionistas en 1983.¹⁶ Pero la inflación eterna no recibió mucha atención hasta mediados de los noventa, cuando los especialistas en teoría de cuerdas descubrieron su uso. Hoy en día, la mayoría de los modelos inflacionistas que son objeto de estudio dan como resultado un multiverso, aunque no todos.¹⁷

En el multiverso de la inflación eterna, con un número infinito de repeticiones lanzadas por las fluctuaciones cuánticas aleatorias, todo lo que pueda pasar acabará pasando. La inflación eterna, por tanto, implica que hay universos en los cuales la historia de la humanidad se desarrolla de cualquier manera compatible con las leyes de la naturaleza. En algunos de ellos esto tendrá sentido para ti.

2. El paisaje de la teoría de cuerdas

Los teóricos de cuerdas esperaban sacar a la luz una teoría de todo que contendría tanto el modelo estándar como la relatividad general. Pero, a partir de finales de los años ochenta, se hizo cada vez más evidente que la teoría no podía predecir qué partículas, campos y parámetros tenemos en el modelo estándar. En cambio, la teoría de cuerdas da lugar a todo un paisaje de posibilidades. En este paisaje, cada punto corresponde a una versión diferente de la teoría con diferentes partículas, diferentes parámetros y diferentes leyes de la naturaleza.

Si alguien cree que la teoría de cuerdas es la teoría final, esta falta de predictibilidad es un gran problema: significa que la teoría no puede explicar por qué observamos este universo en concreto. Por consiguiente, para que la afirmación de la teoría final sea coherente con la falta de predictibilidad, los teóricos de cuerdas tuvieron que aceptar que cualquier posible universo del paisaje tiene el mismo derecho a existir que el nuestro. En consecuencia, vivimos en un multiverso. El paisaje de la teoría de cuerdas se fusionó adecuadamente con la inflación eterna.

3. Muchos mundos

La interpretación de muchos mundos es una variante de la mecánica cuántica (volveremos a tratar sobre ella en el capítulo 6). En esta interpretación, en lugar de producirse uno de los resultados sobre los cuales la mecánica cuántica predice probabilidades, se producen todos, cada uno en su propio universo. Llegamos a esta visión de la realidad al eliminar la premisa de que el proceso de medición en la mecánica cuántica selecciona un resultado concreto. Una vez más, vemos que lo que nos lleva a múltiples universos es la dependencia de las matemáticas unida al deseo de simplicidad.

Los muchos mundos de la mecánica cuántica se diferencian de los universos diferentes del paisaje, ya que la existencia de muchos mundos no conlleva necesariamente un cambio de los tipos de partículas de un universo al siguiente. Es posible, sin embargo, combinar esos diferentes multiversos en uno aún mayor.¹⁸

4. El universo matemático

El universo matemático lleva la afirmación de la teoría final al extremo. Dado que cualquier teoría que describa nuestro universo requiere la selección de unas matemáticas determinadas entre todas las matemáticas posibles, una teoría final definitiva no puede justificar ninguna selección concreta porque ello requeriría otra teoría para explicarla. Por tanto, la conclusión lógica debe ser que la única teoría final sea una en la cual existan todas las matemáticas, y se cree un multiverso en el cual la raíz cuadrada de −1 sea tan real como tú y como yo.

Esta idea del universo matemático, en el cual existen todas esas estructuras matemáticamente posibles, fue planteada por Max Tegmark in 2007.¹⁹ Incorpora todos los otros multiversos. Aunque goza de cierta popularidad entre los filósofos, la mayoría de los físicos la han ignorado.

Esta lista puede dar la impresión de que el multiverso es una novedad, pero aquí lo único nuevo es la insistencia de los físicos en creer en su realidad. Dado que toda teoría requiere un input de observación para determinar parámetros o elegir axiomas, toda teoría conduce a un universo cuando carece de dicho input. Entonces podrías decir: «Bueno, todas esas alternativas posibles tienen que existir y, por tanto, forman un multiverso». Si el objetivo es una teoría que pueda explicar todo desde nada, las predicciones de esa teoría tienen que acabar siendo ambiguas, así que el multiverso es inevitable.

Newton, por ejemplo, podría haberse negado a medir la constante gravitacional y, en lugar de ello, haber sostenido que debía haber un universo para cada valor posible. Einstein podía haber afirmado que todas las soluciones a las ecuaciones de la relatividad general tenían que existir en alguna parte del multiverso. Puedes crear un multiverso para cada teoría, lo único que tienes que hacer es omitir la observación de una cantidad suficiente de premisas o vínculos.

Por tanto, el origen de la moda del multiverso se debe a que algunos físicos ya no están satisfechos con una teoría que describe una observación. Al tratar de superarse, se deshacen de demasiadas premisas y llegan a la conclusión de que vivimos en un multiverso porque ya no pueden explicar nada.

Pero quizá soy un fósil listo para ser enterrado en el sedimento.

El objetivo de la ciencia es describir nuestras observaciones de la naturaleza, pero las predicciones de una teoría pueden pasar por un largo periodo de incubación antes de eclosionar. Sostengo, por tanto, que tomarse en serio los multiversos, en lugar de tratarlos como los artefactos matemáticos que creo que son, podría acabar proporcionándonos nuevos conocimientos. De modo que la pregunta se reduce a hasta qué punto es plausible que surjan nuevas ideas de este enfoque, y eso me lleva de nuevo al problema que me hizo emprender este viaje: ¿cómo valoramos las perspectivas de una teoría sin pruebas observacionales que la respalden?

No todas las variantes del multiverso son totalmente imposibles de verificar. En la inflación eterna, por ejemplo, nuestro universo podría haber colisionado con otro universo en el pasado y esa «colisión de burbujas» podría haber dejado una huella observable en el fondo cósmico de microondas. Se ha buscado, pero no se ha encontrado. Esto no descarta el multiverso, pero descarta que haya existido esa colisión.

Otros físicos han señalado que algunas variantes del multiverso podrían dar lugar a una distribución de pequeños agujeros negros en nuestro universo, lo cual tiene consecuencias que podrían ser observables pronto.²⁰ Sin embargo, una predicción del multiverso que no se cumple significa simplemente que necesitamos una distribución de probabilidad para hacer que el fenómeno no observado sea improbable, así que busquemos una distribución que funcione. Este enfoque de la cosmología es tan prometedor como tratar de entender Guerra y paz y al mismo tiempo descartar cualquier otro libro. Sin embargo, hay que valorar que al menos lo están intentando.

Las predicciones existentes demuestran que, en principio, el multiverso es susceptible de ser objeto de pruebas experimentales, pero esas pruebas solo son útiles en escenarios muy concretos. La inmensa mayoría de las ideas del multiverso son actualmente imposibles de probar y seguirán siéndolo eternamente.

Así, ante la prohibición de hacer girar las ruedas de la ciencia, algunos físicos teóricos han recurrido a su propio método de evaluación de la teoría: apostar. El cosmólogo Martin Rees apostó su perro a que la teoría del multiverso es correcta. Andrei Linde apostó su vida y Steven Weinberg tenía «la suficiente confianza en el multiverso para apostar la vida de Andrei Linde y la del perro de Martin Rees».²¹

PÓQUER CÓSMICO

El multiverso ha ganado popularidad mientras que la naturalidad ha sido sometida a presión y ahora los físicos presentan una como alternativa a la otra. Si no podemos encontrar una explicación natural de un número, argumentan, es que no la hay. Elegir un parámetro es algo demasiado feo. Por tanto, si el parámetro no es natural, puede asumir cualquier valor y hay un universo para cada posible valor. Esto conduce a la estrambótica conclusión de que, si no vemos partículas supersimétricas en el LHC, vivimos en un multiverso.

No puedo creer en qué se ha convertido esta profesión antes venerable. Los físicos teóricos explicaban lo que observaban. Ahora tratan de explicar por qué no pueden describir lo que no se ha observado. Y ni siquiera lo hacen bien. En el multiverso no puedes explicar los valores de los parámetros; en el mejor de los casos, puedes calcular su probabilidad. Pero hay muchas maneras de no explicar algo.

—Así que —le digo a Weinberg—, en caso de que vivamos en un multiverso, ¿no es el requisito de que la teoría sea lo suficientemente interesante o dé lugar a una física lo suficientemente interesante un requisito vacío? Podrías hacer lo mismo con cualquier teoría que no prediga los parámetros.

—Bueno, tienes que predecir algunas cosas —dice Weinberg—. Aunque no predigas los parámetros, puedes predecir la correlación entre ellos. O puede que predigas los parámetros en función de alguna teoría, como el modelo estándar, pero una teoría más potente que te indique realmente la masa del electrón, etcétera, y entonces, si preguntas «¿Por qué es correcta esa teoría?», dices, «Bueno, eso es lo más lejos que podemos llegar, no podemos ir más allá».

Y continúa:

—No tendría prisa por establecer requisitos claros de cómo tiene que ser una buena teoría. Pero puedo, sin duda, decirte cómo tiene que ser una teoría mejor. Una teoría mejor que el modelo estándar sería aquella que hace inevitable que tengas seis quarks y leptones en lugar de cuatro u ocho. En el modelo estándar hay muchas cosas que parecen arbitrarias, y una teoría mejor sería aquella que hiciera que esas cosas fueran menos arbitrarias o no arbitrarias en absoluto.

«Pero no sabemos lo lejos que podemos llegar si vamos en esa dirección —prosigue—. No sé cuánto puede mejorar la física de las partículas elementales respecto a lo que sabemos ahora. No tengo ni idea. Creo que es importante no dejar de intentarlo y hacer experimentos, construir grandes instalaciones... Pero no sé dónde acabaremos. Espero que la cosa no se detenga donde está ahora. Porque no me parece del todo satisfactoria.

—¿Los recientes datos obtenidos por el LHC le han hecho cambiar de opinión acerca de cómo es esta teoría mejor? —pregunto.

—No, desgraciadamente no —dice Weinberg—. Ha sido una enorme decepción. Hay algún indicio de que podría haber una nueva física a energías seis veces más elevadas que la masa de la partícula de Higgs.* Y eso sería maravilloso. Pero teníamos la esperanza de que el LHC revelara algo realmente nuevo. No que solamente siguiese confirmando el modelo estándar, sino que encontrase signos de materia oscura o supersimetría o algo que nos llevase al siguiente gran paso en la física fundamental. Y eso no ha sucedido.

—A mi entender —digo—, gran parte de la esperanza de que el LHC encontrase algo nuevo se basaba en argumentos de naturalidad; que para que la masa del bosón de Higgs fuera natural debería haber también una nueva física en ese campo.

—No me tomo en serio ninguna conclusión negativa de que el hecho de que el LHC no haya visto nada más allá del modelo estándar demuestre que no hay nada que vaya a solucionar el problema de la naturalidad. Lo único que se puede hacer es descartar teorías específicas, y no tenemos ninguna teoría específica que sea lo suficientemente atractiva como para decir que has logrado algo cuando la has descartado. La supersimetría no ha sido descartada porque es demasiado vaga en cuanto a sus predicciones.

—Si existe una teoría fundamental, ¿cree usted que tiene que ser natural? —pregunto.

—Sí —dice Weinberg—, porque, si no lo fuera, no nos interesaría. —Prosigue su explicación—: Por natural no me refiero a alguna definición técnica de naturalidad de algunos teóricos de partículas que intentan restringir las teorías existentes. Por naturalidad me refiero a que no hay una igualdad completamente inesperada ni proporciones enormes.

Se detiene un momento y continúa:

—Pero quizá he contestado demasiado rápido cuando he dicho que una teoría exitosa tiene que ser natural, porque es posible que deje sin explicar algunas cosas: pueden ser puramente ambientales en un multiverso en el que tienes muchos universos diferentes. Es como cuando los astrónomos pensaban que una teoría exitosa del sistema solar sería la que hiciera que fuera natural que Mercurio, Marte y Venus estuvieran donde están. Y Kepler intentó elaborar esa teoría con el fundamento de una imagen geométrica que incluía sólidos platónicos.

»Pero ahora sabemos que no deberíamos buscar una teoría de ese tipo, porque no hay nada natural en las distancias entre los planetas y el Sol: son las que se deben a accidentes históricos. Sin embargo —añade—, hay casos como el hecho de que el periodo de rotación de Mercurio sea de dos tercios de su periodo orbital. Ese número se explica en función de las fuerzas de marea del Sol que actúan sobre Mercurio.

»De modo que algunas cosas pueden explicarse. Pero, en general, lo que ves en el sistema solar es simplemente un accidente histórico. Y tienes que renunciar a la búsqueda de esta explicación natural a la que aspiraban astrónomos como Kepler o Claudio Ptolomeo antes que él. Es simplemente lo que es. —Hace una pausa y añade—: Espero que no suceda lo mismo con la masa del electrón.

—¿Así que naturalidad, dejando de lado la definición técnica, significa que no hay parámetros inexplicados? —pregunto.

—Hay cosas que piden a gritos una explicación —dice Weinberg—. Como una proporción de 2 a 1 o que algo sea 15 órdenes de magnitud más pequeño que otra cosa. Cuando lo ves, te parece que tienes que explicarlo. Y la naturalidad solo significa que la teoría tiene las explicaciones de esas cosas, no se han colocado solamente para que cuadren con el experimento.

—¿Es eso también un valor fruto de la experiencia?

—Oh, sí —dice Weinberg—. Hay algunas cosas que esperas que tengan una explicación natural y otras que no.

Entonces pone un ejemplo:

—Si estuvieras en una partida de póquer y tuvieras una escalera de color tres veces consecutivas, dirías: «Bueno, esto es algo que requiere una explicación en términos de lo que el crupier intenta conseguir». Por otra parte, si tienes tres manos que la mayoría de nosotros consideraría aleatorias —un rey de picas, un dos de diamantes, etcétera— y cada una de las tres es diferente de las otras, la cosa no tiene nada de especial; ninguna de ellas es una mano ganadora; dirías que no hay nada que explicar. No necesitamos una explicación natural para eso; son manos tan probables como cualquier otra. Pues bien, una escalera de color es tan probable o improbable como cualquier otra mano. Sin embargo, hay algo en la escalera de color que pide a gritos una explicación si tienes tres seguidas.

En la partida de Weinberg, las cartas son las leyes de la naturaleza o, más en concreto, los parámetros de las leyes que utilizamos hoy en día. Pero es un juego al que nunca hemos jugado y al que nunca podríamos haber jugado. Se nos repartió una baraja de cartas, sin que supiéramos el motivo ni quién lo hizo. No tenemos ni idea de qué probabilidades hay de conseguir la escalera de color de la ley natural, o si esta tiene algo de especial. No conocemos las reglas del juego ni sabemos cuáles son las probabilidades.

—Depende de la distribución de probabilidad —digo, tratando de explicar mi dilema: que cualquier afirmación sobre la probabilidad de las leyes de la naturaleza necesita otra ley, una ley sobre la probabilidad de las leyes. Y la simplicidad preferiría entonces la teoría con un parámetro fijo a la distribución de la probabilidad de ese parámetro en un multiverso.

—Bien —repite Weinberg—, la probabilidad de tener un dos de tréboles, un cinco de diamantes, un siete de corazones y una jota de corazones, la probabilidad de tener esa mano, es exactamente la misma que la probabilidad de tener un as, un rey, una reina y una jota de picas. Ambas manos tienen la misma probabilidad.

—Siempre y cuando el que reparte no haga trampas —digo, intentando encontrar una metáfora en el póquer para la distribución de probabilidad. Pero el ejemplo antropomórfico me inquieta. No puedo librarme de la impresión de que, en realidad, estamos tratando de adivinar con qué reglas juega Dios para estar seguros de que las leyes de la naturaleza han sido elegidas de manera justa, con la esperanza de que tal vez Dios haya cometido un error y nos merezcamos un universo con gluinos de masa baja.

—Sí —responde Weinberg, continuando con la metáfora del póquer—. Pero, debido a los valores humanos que están asociados con las diferentes manos de los jugadores de póquer, una de ellas ganará y la otra no, porque esas son las reglas del póquer, empiezas a prestar atención cuando una de las personas con las que estás jugando tiene una escalera de color. Decir «Bien, esa es una mano ganadora» es un atributo humano a la escalera de color. Y, de ese modo, atrae tu atención.

Sí, es un atributo humano que las coincidencias nos llamen la atención, como la unificación del acoplamiento de gauge o la rebanada de pan que sale de la tostadora con una imagen de la Virgen María. Pero no logro ver por qué ese atributo humano es útil para elaborar teorías mejores.

—Estoy utilizando este ejemplo para estar de acuerdo contigo —dice Weinberg para mi sorpresa—. Si no supieras nada de las reglas del póquer, probablemente no sabrías que una escalera es algo especial si la comparamos con otra mano. Nos parecen especiales porque conocemos las reglas del póquer. Es una cuestión del valor de la experiencia.

«¡Pero no tenemos ninguna experiencia en póquer cósmico!», pienso, angustiada porque sigo sin ver qué tiene que ver todo esto con la ciencia. No hay forma de distinguir si las leyes de la naturaleza que observamos son probables; no distribución de probabilidad ni probabilidad. Para poder determinar que las leyes son improbables necesitaríamos otra teoría y ¿de dónde sale esa teoría?²² Si Weinberg, a quien considero el mejor físico vivo, no me lo puede decir, ¿quién lo hará? Así que vuelvo a preguntar:

—Entonces ¿qué sabemos de la distribución de probabilidades de estos parámetros?

—Ah, bueno, se necesita una teoría para calcularla.

Exacto.

Para calcular probabilidades en el multiverso debemos tener en cuenta que la vida existe en nuestro universo. Suena obvio, pero no todas las leyes posibles de la naturaleza crean estructuras suficientemente complejas y, por tanto, la ley correcta debe cumplir determinados requisitos como, por ejemplo, dar lugar a átomos estables o a algo parecido a los átomos. Este requisito se conoce como «principio antrópico».

El principio antrópico normalmente no da como resultado conclusiones precisas, pero, en el contexto de una teoría específica, nos permite hacer una estimación de qué valores pueden tener los parámetros de la teoría y que sigan siendo compatibles con la observación de que exista vida. Es como cuando ves a alguien caminando por la calle con un vaso de Starbucks y llegas a la conclusión de que en esa parte de la ciudad deben de darse las condiciones para que haya gente con vasos de Starbucks. Podrías llegar a la conclusión de que el siguiente Starbucks se encuentra en un radio de un kilómetro, o tal vez de cinco kilómetros y, con toda probabilidad, a menos de cien kilómetros. No es muy preciso y puede que no resulte demasiado interesante, pero, aun así, te dice algo de tu entorno.

Aunque puede que el principio antrópico te resulte un tanto tonto y trivialmente cierto, puede ser útil para descartar algunos valores de ciertos parámetros. Por ejemplo, si te veo ir al trabajo en coche cada mañana, puedo concluir que tienes la edad suficiente para tener carnet de conducir. Tal vez estés incumpliendo obstinadamente las leyes, pero el universo no puede hacer eso.

Debo advertirte, no obstante, de que la referencia a la vida en relación con el principio antrópico o el ajuste fino es un decorado verbal común, aunque superfluo. Los físicos no tienen demasiada relación con la ciencia de los seres racionales con consciencia de sí mismos. Hablan de la formación de galaxias, del nacimiento de estrellas o de la estabilidad de los átomos, condiciones previas al desarrollo de la bioquímica. Pero no esperes que los físicos debatan siquiera sobre moléculas más grandes. Puede argumentarse que hablar de vida llama más la atención, pero eso es todo.

La primera vez que se utilizó con éxito el principio antrópico fue en 1954, cuando Fred Hoyle realizó la predicción de las propiedades del núcleo del carbono necesarias para permitir la formación del carbono en interiores estelares, propiedades que fueron descubiertas más tarde tal como habían sido predichas.²³ Se dice que Hoyle explotó el hecho de que el carbono es fundamental para la vida en la Tierra, así que las estrellas tienen que ser capaces de producirlo. Algunos historiadores han cuestionado si ese era, de hecho, el razonamiento de Hoyle, pero el mero hecho de que pudiera haberlo sido demuestra que el argumento antrópico puede llevarnos a conclusiones útiles.²⁴

El principio antrópico, por tanto, es una restricción a nuestras teorías que impone la concordancia con la observación. Es correcto, al margen de que haya o no un multiverso y de la explicación subyacente de los valores de los parámetros en nuestras teorías (si es que hay una explicación).

El motivo por el cual el principio antrópico es invocado a menudo por los defensores del multiverso es que estos afirman que es la única explicación y que no existe ninguna otra base racional para seleccionar los parámetros que observamos. Sin embargo, hay que demostrar que los valores que observamos son efectivamente los únicos (o, como mínimo muy probables) si se requiere que sea posible la vida. Esto es muy polémico.

La típica afirmación de que el principio antrópico explica el valor de los parámetros en el multiverso es la siguiente: si el parámetro x fuera tan solo un poco más grande o un poco más pequeño no existiríamos. Hay un puñado de ejemplos en los cuales efectivamente es así, como la intensidad de la fuerza nuclear: si es más débil, los átomos grandes no permanecerán unidos; si es más fuerte, las estrellas se consumirán demasiado rápido.²⁵ El problema de esos argumentos es que las pequeñas variaciones en uno de las dos docenas de parámetros ignoran la mayor parte de las posibles combinaciones. En realidad se tendrían que plantear modificaciones independientes de todos los parámetros para poder llegar a la conclusión de que solamente hay una combinación compatible con la vida. Pero, en la actualidad, ese cálculo no es factible.

Aunque ahora mismo no podemos rastrear todos los parámetros para descubrir qué combinaciones podrían favorecer la vida, podemos probar al menos con unos cuantos. Sí se ha hecho y esa es la razón por la cual actualmente creemos que hay más de una combinación de parámetros que podrían dar lugar a la creación de un universo que pudiera albergar vida.

Por ejemplo, en su artículo de 2006 «A Universe Without Weak Interactions» (Un universo sin interacciones débiles), Roni Harnik, Graham Kribs y Gilad Perez plantearon un universo que parece capaz de crear las condiciones previas para la vida y que, a pesar de todo, tiene partículas elementales totalmente distintas de las nuestras.²⁶ En 2013, Abraham Loeb, de Harvard, afirmó que en el universo primigenio habría sido posible que existiera una forma de vida primitiva.²⁷ Y, hace poco, Fred Adams y Evan Grohs demostraron que, si alteramos diversos parámetros de nuestras teorías a la vez, existen maneras de que las estrellas produzcan carbono, distintas del mecanismo que Hoyle predijo; solo que esas otras opciones entran en conflicto con observaciones que Hoyle ya conocía.²⁸

Estos tres ejemplos demuestran que una química lo suficientemente compleja para permitir la vida puede darse en circunstancias que no tienen nada que ver con las nuestras, y que nuestro universo no es tan especial.²⁹ No obstante, el principio antrópico seguiría siendo válido para algún parámetro si el efecto de dicho parámetro fuera casi independiente de lo que hacen los otros parámetros. Es decir, incluso si no podemos utilizar el principio antrópico para explicar los valores de todos los parámetros porque sabemos que existen otras combinaciones en las que pueden darse las condiciones necesarias para la vida, es posible que determinados parámetros deban tener el mismo valor en todos los casos porque su efecto es universal. A menudo se afirma que la constante cosmológica es de este tipo.³⁰ Si es demasiado grande, el universo desgarrará todas las estructuras contenidas en él, o bien volverá a derrumbarse antes de que las estrellas tengan ocasión de formarse (en función del signo de la constante).

Con todo, si queremos determinar una probabilidad más que una restricción, necesitamos una distribución de probabilidad de las posibles teorías, y esa distribución no puede proceder de las mismas teorías; requieren una estructura matemática adicional, una metateoría que diga lo probable que es cada teoría. Se trata del mismo problema de la naturalidad: el intento de librarse de la elección humana no hace más que trasladar la elección a otra parte. Y, en ambos casos, hay que añadir premisas innecesarias —en este caso, la distribución de probabilidad— que podrían evitarse si solo se utilizara un sencillo parámetro fijo.

La predicción más famosa basada en el multiverso es la de la constante cosmológica y procede ni más ni menos que de Steven Weinberg.³¹ Se remonta a 1997, cuando los teóricos de cuerdas admitieron que no podían evitar incorporar un multiverso en su teoría. El artículo de Weinberg contribuyó significativamente a la aceptación del multiverso como idea científica.

—En colaboración con dos personas del departamento de astronomía, Paul Shapiro y Hugo Martel, escribimos un artículo hace algunos años —dice Weinberg—. Simplemente nos centramos en una constante concreta, la constante cosmológica, la cual ha sido medida en los últimos años a través de su efecto en la expansión del universo.* Dimos por supuesto que la distribución de probabilidad era completamente plana, que todos los valores de la constante eran igual de probables.

»Entonces dijimos: “Lo que vemos está sesgado, porque tiene que tener un valor que permita la evolución de la vida. Así que, ¿cuál es la distribución de probabilidad sesgada?” Y calculamos la curva de probabilidad y preguntamos: “¿Dónde está el máximo? ¿Cuál es el valor más probable?” El valor más probable resultó estar muy próximo al valor de la constante cosmológica, la cual fue medida un año más tarde.³²

»Así que —explica Weinberg— podría decirse, si tuvieras una teoría fundamental que predijese un amplio número de big bangs individuales con valores cambiantes de energía oscura y una distribución de probabilidad intrínseca de la constante cosmológica plana, la cual no distingue un valor de otro, que lo que los seres vivos esperarían ver es exactamente lo que ven.

O pienso que tal vez podría decirse que el multiverso no es más que una herramienta matemática. Como los espacios internos. Saber si es real o no es una cuestión que podemos dejar en manos de los filósofos.

Le doy vueltas a esta idea durante un rato, pero sigo sin ver cómo aventurar una distribución de probabilidad para un parámetro puede ser mejor que adivinar el mismo parámetro. Solo que puedes publicar la primera conjetura porque implica un cálculo, mientras que la última obviamente no es científica.

—Debería decir que llevamos media hora hablando y mi voz se está resintiendo —dice Steven Weinberg tosiendo—. Tengo la sensación de que he tocado todos los temas que quería. ¿Podemos ir acabando?

Llegados a este punto, creo que lo educado es dar las gracias y marcharme.

DISONANCIA EMANCIPADA

No puedo decir que yo sea una gran aficionada a la música dodecafónica. Pero también reconozco que no he dedicado demasiado tiempo a escucharla. Quien sí lo ha hecho es el crítico musical Anthony Tommasini. En un vídeo de 2007 para el New York Times habla de la «disonancia emancipada» de las composiciones de Arnold Schoenberg, el inventor de la música dodecafónica.³³ La innovación de Schoenberg se remonta a la década de los años 1920 y gozó de un breve periodo de popularidad entre los músicos profesionales en los setenta, pero nunca llegó a calar mucho más.

«Schoenberg se sentiría muy molesto si consideraras que su música es disonante en sentido estridente, peyorativo y negativo —explica Tommasini—. Pensaba que estaba dando paso a la vitalidad, la riqueza y la complejidad. [...] Por ejemplo, esta pieza para piano Opus 19, la cual es muy disonante pero delicada y hermosa.» Toca algunos compases y añade otro ejemplo. «Puedes armonizar [este tema] en do mayor —demuestra Tommasini, claramente insatisfecho—, lo cual es muy aburrido comparado con lo que hace [Schoenberg].» Vuelve al dodecafonismo original. «Ah», suspira Tommasini, y toca otro acorde disonante. A mí me suena como si un gato caminase sobre el teclado.

Pero es probable que si escuchara música dodecafónica con suficiente frecuencia dejaría de oír cacofonía y empezaría a considerarla delicada y emancipada, como Tommasini. El atractivo de la música, como demostraron Voss y Clarke, es en parte universal, como se refleja en las recurrencias estilísticamente independientes que descubrieron. Otros investigadores descubrieron que también se debe, en parte, a su exposición durante nuestra educación, la cual modela las reacciones ante los acordes consonantes y disonantes.³⁴ Pero también valoramos la novedad. Y los profesionales que se ganan la vida con la venta de nuevas ideas aprovechan las oportunidades de romper con el aburrimiento de lo familiar.

También en la ciencia nuestra percepción de la belleza y la simplicidad es en parte universal y en parte debida a la exposición durante la educación. Y, como en la música, lo que percibimos como predecible y sin embargo sorprendente en la ciencia depende de nuestra familiaridad con el medio; nuestra tolerancia a la novedad se incrementa mediante el trabajo.

De hecho, cuanto más leo acerca del multiverso, más interesante me resulta. Me doy cuenta de que es un cambio asombrosamente simple y, al mismo tiempo, de gran alcance en nuestra manera de percibir nuestra propia relevancia (o la ausencia de la misma) en el mundo. Puede que Tegmark tenga razón y solo tenga un sesgo emocional en contra de lo que no es más que una conclusión lógica. El multiverso es realmente matemáticas emancipadas que permiten la vitalidad, la riqueza y la complejidad.

Tampoco perjudica que un Premio Nobel lo respalde.

EN RESUMEN

• Los físicos teóricos utilizan la simplicidad, la naturalidad y la elegancia como criterios para evaluar las teorías.

• Con la naturalidad, ahora rebatida por la observación, muchos físicos piensan que la única alternativa a las leyes naturales es que vivamos en un multiverso.

• Sin embargo, tanto la naturalidad como el multiverso requieren una metateoría que cuantifique la probabilidad de que observemos el mundo tal como es, lo cual entra en conficto con la simplicidad.

• No está claro qué problema tratan de resolver la naturalidad o el multiverso, ya que ninguna de las dos cosas es necesaria para explicar las observaciones.

• El multiverso no se considera bello a nivel universal, lo cual demuestra que las percepciones de la belleza pueden cambiar y, de hecho, lo hacen; su popularidad no puede deberse solo a la belleza.

6

La incomprensible comprensión de la mecánica cuántica

Donde reflexiono sobre la diferencia entre matemáticas y magia.

TODO ES FANTÁSTICO Y NADIE ESTÁ CONTENTO

La mecánica cuántica es espectacularmente exitosa. Explica el mundo atómico y el subatómico con la máxima precisión. La hemos probado de arriba abajo, al derecho y al revés, y no hemos encontrado ningún error en ella. La mecánica cuántica ha demostrado ser correcta una y otra y otra vez. Pero, a pesar de ello, o tal vez debido a ello, a nadie le gusta. Simplemente nos hemos acostumbrado a ella.¹

En una reseña de Nature Physics publicada en 2015, Sandu Popescu califica los axiomas de la mecánica cuántica como «muy matemáticos», «físicamente oscuros» y «mucho menos naturales, intuitivos y físicos que los de otras teorías».² Expresa un sentimiento generalizado. Seth Lloyd, célebre por su trabajo sobre informática cuántica, coincide en que «la mecánica cuántica es contraria a la lógica».³ Y Steven Weinberg, en las conferencias que imparte sobre mecánica cuántica, advierte de que «las ideas de la mecánica cuántica representan un gran alejamiento de la lógica humana».⁴

No es que la mecánica cuántica sea técnicamente difícil; no lo es. Las matemáticas de la mecánica cuántica utilizan ecuaciones para las cuales tenemos técnicas de solución sencillas, en claro contraste con las ecuaciones de la relatividad general, las cuales son terriblemente difíciles de resolver. No, no se trata de la dificultad; se trata de que la mecánica cuántica no es demasiado agradable. Es inquietante.

Empieza con la función de onda. La función de onda es el elemento matemático que describe el sistema con el que estás tratando. A menudo se la conoce como el estado del sistema, pero —y aquí es donde se complica— no puede observarse mediante ninguna medida concebible. La función de onda es simplemente un intermediario; desde ahí, computamos la probabilidad para medir determinados observables.

Esto, sin embargo, significa que después de una medición, la función de onda tiene que actualizarse para que el estado medido tenga una probabilidad de 1. Esta actualización —denominada en ocasiones «colapso» o «reducción»— es instantánea. Tiene lugar en el mismo momento para toda la función de onda, independientemente de cuánto se extendiera la función. Si se extendiera entre dos islas, medir el estado en un extremo determina la probabilidad en el otro.

Esto no es un experimento mental. Se llevó a cabo.

En el verano de 2008, el equipo de Anton Zeilinger se reunió en las islas Canarias para batir el récord mundial de teletransporte cuántico a larga distancia.⁵ En la isla de La Palma utilizaron un láser para generar 19.917 pares de fotones; en cada par, la polarización total era cero, pero la polarización individual de cada fotón se desconocía. El grupo de Zeilinger envió un fotón de cada par a un receptor situado en la isla de Tenerife, a 144 kilómetros de distancia. El otro fotón circuló a lo largo de 6 kilómetros de fibra óptica enrollada en La Palma. A continuación, los experimentadores midieron la polarización en ambos extremos.

FIGURA 9. Esquema del experimento mencionado en el texto. Un estado inicial con una polarización de cero (círculo de puntos) se descompone en dos partículas cuya polarizción debe sumar cero. Luego se mide la polarización en los dos detectores (placas grises) en dos direcciones con un ángulo relativo.

Al conocer la polarización total, medir la polarización de un fotón nos dice algo sobre la polarización del otro fotón. Lo que nos dice depende del ángulo entre las direcciones en que se miden las polarizaciones en las dos ubicaciones de los detectores (figura 9). Si medimos las polarizaciones en la misma dirección en ambas ubicaciones, la medición de la polarización de un fotón revelará la polarización del otro. Si medimos la polarización en dos direcciones ortogonales, medir una no nos dice nada de la otra. En ángulos entre 0 y 90 grados aprendemos un poco y la probabilidad de que ambas mediciones coincidan cuantifica cuánto aprendemos.

Podemos calcular esta probabilidad sin recurrir a la mecánica cuántica si asumimos que las partículas ya tenían una polarización fija cuando fueron creadas. Sin embargo, el resultado de este cálculo no coincide con la medición; es erróneo. En algunos ángulos, las mediciones de la polarización coinciden más a menudo de lo que deberían. Parece que, aunque estén separadas por 144 kilómetros, las partículas están vinculadas más fuertemente de lo que puede explicarse por su origen común. Solo cuando realizamos el cálculo con mecánica cuántica se obtiene el resultado correcto. Debemos concluir que, antes de la medición, las partículas no tenían una polarización u otra, sino que tenían las dos.

El experimento de Zeilinger en las islas Canarias no fue el primero ni el último en demostrar que para describir correctamente las observaciones, tenemos que aceptar que las partículas no observadas pueden hallarse en dos estados diferentes a la vez. Si bien este experimento estableció un récord de distancia (en su momento), muchos otros experimentos han demostrado lo mismo: puede que la mecánica cuántica sea extraña, pero es correcta. Nos guste o no, nos aferramos a ella.

El hecho de que la función de onda simplemente se colapse en la medición es particularmente irritante, porque no conocemos ningún otro proceso instantáneo. En todas las otras teorías, una conexión entre dos lugares significa que algo tiene que viajar de un punto a otro a una velocidad inferior a la de la luz. Esta expansión gradual con el paso el tiempo se denomina «localidad» y cuadra con nuestra experiencia cotidiana. Sin embargo, la mecánica cuántica da al traste con nuestras expectativas porque las partículas enredadas están unidas de manera no local. Mide una de ellas y la otra lo sabrá inmediatamente. Einstein lo denominó «espeluznante acción a distancia».⁶

De nuevo, la no localidad de la mecánica cuántica es sutil, porque no hay intercambio de información entre las partículas enredadas. Dado que los resultados de la medición de las polarizaciones no pueden predecirse, no hay forma de usar los pares para enviar mensajes de un extremo a otro. En la mecánica cuántica, como en la no cuántica, no se puede enviar información a velocidad superior a la de la luz. Todo es coherente desde el punto de vista matemático. Simplemente... parece raro.

Otro aspecto poco atractivo de la mecánica cuántica es que, al hacer referencia a medidas, los axiomas asumen la existencia de objetos macroscópicos —detectores, ordenadores, cerebros, etcétera—, lo cual es un golpe para el reduccionismo. Una teoría fundamental debería explicar el surgimiento del mundo macroscópico y no asumir su presencia en los axiomas.

Las teorías cuánticas de campos heredan los problemas de la mecánica cuántica. El modelo estándar, por tanto, se encuentra con las mismas dificultades a la hora de explicar el mundo macroscópico.

Para ilustrar el problema del surgimiento de un mundo macroscópico no cuántico, en 1935, Erwin Schrödinger nos pidió que imagináramos un gato encerrado en una caja. La caja dispone de un mecanismo que, cuando es activado por un átomo que se desintegra, libera un veneno y el gato muere. La desintegración del átomo es un proceso cuántico, de modo que si el átomo tiene una vida media de 10 minutos, hay un 50 por ciento de probabilidades de que el átomo se desintegre en ese espacio de tiempo. Sin embargo, la mecánica cuántica nos dice que antes de realizar la medición, el átomo no se ha desintegrado ni se ha dejado de desintegrar. Ambas opciones se superponen. Entonces, ¿qué le sucede al gato de Schrödinger? ¿Está muerto y vivo al mismo tiempo, y solamente muere o sobrevive cuando abres la caja? Parece absurdo.

Es absurdo. Existe una buena razón por la cual nunca somos testigos de un comportamiento cuántico en la vida cotidiana. En el caso de objetos grandes —como gatos, cerebros u ordenadores—, las propiedades cuánticas típicas se desvanecen con extrema rapidez. Esos objetos forman parte de entornos cálidos y ondulatorios y las constantes interacciones hacen aumentar los vínculos cuánticos entre partes del sistema. Esta mezcla —denominada decoherencia— convierte rápidamente los estados cuánticos en distribuciones de probabilidad normales, incluso en ausencia de un aparato de medición. Así, la decoherencia explica por qué no observamos superposiciones de cosas grandes. El gato no está a la vez vivo y muerto; solamente hay un 50 por ciento de probabilidades de que esté muerto.

Pero la decoherencia no explica cómo, después de la medición, la distribución de probabilidad se actualiza a una distribución que tiene una probabilidad de 1 para lo que observamos. Así que la decoherencia resuelve parte del acertijo, pero no todo.

UNA CAUSA PERDIDA

Sigo en el despacho de Steven Weinberg en Austin. Acaba de decirme que se está quedando sin voz y que si podemos acabar la entrevista. Ignoro su pregunta y digo:

—Quería preguntarle su opinión sobre los fundamentos de la mecánica cuántica. Usted escribió en su libro que es complicado cambiar algo de la mecánica cuántica sin estropearlo todo.

—Sí, así es —dice Weinberg—. Pero no tenemos ninguna teoría realmente satisfactoria de la mecánica cuántica. —Me lanza una mirada cansada y coge un libro de su escritorio—: Te puedo leer lo que pone en la segunda edición de mi libro sobre mecánica cuántica. Está en la sección 3.7. Escribí una sección bastante negativa en la primera edición y, después de darle más vueltas, se hizo aún más negativa. Lo que escribí es lo siguiente:

Mi conclusión es que actualmente no hay ninguna interpretación de la mecánica que no tenga errores graves. No todo el mundo comparte esta opinión. De hecho, muchos físicos están satisfechos con su propia interpretación de la mecánica cuántica. Pero diferentes físicos están satisfechos con diferentes interpretaciones. En mi opinión deberíamos tomarnos en serio la posibilidad de alguna otra teoría más satisfactoria para la cual la mecánica cuántica sea solo una buena aproximación.

»Y así me siento yo. Me he esforzado mucho para desarrollar esa teoría más satisfactoria sin éxito. [...] Es muy difícil encontrar algo mejor que la mecánica cuántica. Pero la mecánica cuántica, a pesar de no ser incoherente, tiene una serie de características que nos parecen repulsivas. No se trata del hecho de que tenga probabilidades. Se trata del tipo de probabilidades que hay.

Continúa explicando:

—Si tuvieses una teoría que explicase que, bueno, las partículas van dando vueltas y hay alguna probabilidad de que lleguen hasta aquí, allí o cualquier otro sitio, la podría aceptar. Lo que no me gusta de la mecánica cuántica es que se trata de un formalismo para calcular las probabilidades que tienen los seres humanos cuando realizan determinadas intervenciones en la naturaleza a las cuales denominamos experimentos. Y una teoría no debería hacer referencia en sus postulados a los seres humanos. Querrías entender las cosas macroscópicas como sistemas experimentales y los seres humanos en términos de la teoría subyacente. No quieres verlos al nivel de axiomas de la teoría.

Para hacer que la mecánica cuántica resulte más atractiva, los físicos han ideado varias maneras de reinterpretar sus matemáticas. Las dos categorías generales consisten en, o bien considerar la función de onda (habitualmente expresada mediante la letra griega ψ, pronunciada «psi») como una cosa real (un enfoque «psi-óntico»), o bien, como un dispositivo que simplemente codifica el conocimiento del mundo (un enfoque «psi-epistémico»).

La psi-epistemología, más que responder a preguntas, las declara sin sentido. La interpretación más conocida de esta clase es la de Copenhague, la más habitual de la mecánica cuántica (y la que he utilizado en la sección anterior). Según la interpretación de Copenhague, la mecánica cuántica es una caja negra: introducimos una configuración experimental, pulsamos el botón de las matemáticas y nos da una probabilidad. Lo que hacía la partícula antes de ser medida no lo tienes que preguntar. Dicho de otro modo, «cállate y calcula», como dijo David Mermin.⁷ Es una actitud pragmática, pero el colapso se percibe de manera generalizada como «una cicatriz fea» (Lev Vaidman) que hace que la teoría sea un «parche» (Max Tegmark).⁸

Una interpretación psi-epistémica más moderna es el QBismo (bayesianismo cuántico, QBism en inglés), en el que la «Q» hace referencia a «cuántica» y la «B» a la «inferencia bayesiana», un método para calcular probabilidades. En el QBismo, la función de onda es un dispositivo que recopila la información de un observador acerca del mundo real y se actualiza en el momento en que hace una medición. Esta interpretación hace hincapié en que puede haber múltiples observadores (personas o máquinas) que tienen información diferente. La caja sigue siendo negra, pero ahora todo el mundo tiene la suya. David Mermin dice que es «con mucha diferencia, el juego más divertido de la ciudad», pero para Sean Carroll es una «estrategia de negación».⁹

Por otro lado, la interpretación psi-óntica tiene la ventaja de estar conceptualmente más próxima a las teorías precuánticas que hemos llegado a apreciar, pero tiene la desventaja de que nos obliga a abordar los otros problemas de la mecánica cuántica.

En la teoría de la onda piloto (o teoría de Broglie-Bohm), un campo guía no local conduce a partículas por lo demás clásicas. Si bien esto suena totalmente diferente de la mecánica cuántica, en realidad es la misma teoría solo que formulada e interpretada de manera diferente.¹⁰ Actualmente, la teoría de la onda piloto es impopular porque no se ha formulado de manera tan general como la interpretación de Copenhague y no puede aplicarse con la misma flexibilidad. Pero, debido a su interpretación intuitiva, Bell consideraba que la teoría de la onda piloto era «natural y simple».¹¹ Por otra parte, John Polkinghorne, cree que tiene «un aire oportunista poco atractivo».¹²

La interpretación de muchos mundos (o muchas historias) plantea que la función de onda nunca se colapsa. Lo que sucede, por el contrario, es que la función de onda se divide o se ramifica en universos paralelos, uno para cada posible resultado de la medición. En la interpretación de muchos mundos no hay un problema de medición, solo la pregunta de por qué vivimos en este universo concreto. Para Stephen Weinberg todos esos universos son «repulsivos», pero Max Tegmark considera que la teoría es «hermosa» y cree que «la teoría más simple y posiblemente más elegante conlleva por defecto universos paralelos».¹³

Luego están los modelos de colapso espontáneo, en los cuales la función de onda no se extiende primero y luego se colapsa de manera repentina, sino que se contrae de forma leve y constante, de tal manera que nunca se expande demasiado. Esto no es tanto una nueva interpretación como una corrección de la mecánica cuántica que añade un proceso explícito para el colapso. Adrian Kent, que cree que en la mecánica cuántica «la elegancia parece ser un indicador sorprendentemente claro de la relevancia física», considera que el colapso es «un tanto ad hoc y funcional», pero, a pesar de ello, «considerablemente menos feo que las teorías de Broglie-Bohm».¹⁴

Y estas son solo las principales interpretaciones de la mecánica cuántica. Hay más y cada una de ellas puede estar en diferentes estados al mismo tiempo.

Steven Weinberg deja su libro de mecánica cuántica. Me mira e intento leer la expresión de su cara, pero no sé si está más desconcertado o molesto por el hecho de que yo siga allí. Ahora me doy cuenta de que la ceja levantada en la que me fijé antes parece estar fija en esa posición.

Su libro Lectures on Quantum Mechanics no se publicaría hasta 2012. Desde entonces también ha publicado varios artículos sobre cómo analizar o entender mejor los fundamentos de la mecánica cuántica. Está claro que es un tema en el que se ha estado ocupando hace poco. Me pregunto por qué empezó a seguir esta línea de investigación. ¿Qué hace que considere que ese es un buen problema en el que pensar, entre todos los problemas en los que podría pensar?

—¿Qué es lo que no le gusta de la decoherencia, que le deja a uno con una distribución de probabilidad? —pregunto.

—Puedes entender muy bien la mecánica cuántica en términos de una interacción del sistema que estás estudiando con un entorno externo que incluye un observador —dice—.¹⁵ Pero esto implica que el sistema de la mecánica cuántica interactúa con un sistema macroscópico que genera la decoherencia entre diferentes ramas de la función de onda inicial. ¿Y eso de dónde viene? Debería describirse también en términos de mecánica cuántica. Y, estrictamente hablando, dentro de la propia mecánica cuántica no hay decoherencia. —Vuelve a toser—. Ahora bien, hay un intento de abordar esto, el cual niega la decoherencia y se plantea tratar a los seres humanos en términos de mecánica cuántica, como todo lo demás, y ese es el enfoque de muchas historias. En el enfoque de muchas historias, si empiezas con una función de onda pura, siempre es una función de onda pura.¹⁶ Pero, con el paso del tiempo, tiene muchos términos, cada uno de los cuales contiene una descripción de observadores, y los observadores de cada término creen que están viendo algo diferente; como, por ejemplo, que un observador vea el giro [de una partícula] hacia arriba y el otro vea que gira hacia abajo.

»Y, aunque podrías vivir con la historia del universo que se va dividiendo en dos ramas, en este enfoque de muchas historias tienes una producción constante e infinita de un número increíblemente grande de historias del universo.

»Bien —concluye Weinberg—, puede que las cosas sean así y no conozco nada incoherente desde el punto de vista lógico al respecto. Pero es repulsivo imaginar ese enorme número de historias.

—¿Qué es lo que lo hace repulsivo?

—No lo sé. Pero lo es. El número desmesurado. Porque no se trata de algo que simplemente sucede cuando algún físico obtiene una beca pública y realiza un experimento; sucede a menudo. Cada vez que colisionan dos moléculas de aire, o que el fotón de una estrella choca con la atmósfera; cada vez que sucede algo, la historia del universo se multiplica continuamente.

»Ojalá pudiera demostrar que esta constante división de historias es imposible. No puedo. Pero me parece repulsivo. Es obvio que las personas que lo originaron no lo encuentran repulsivo. Pero eso es lo que es. Diferentes personas tienen diferentes interpretaciones de la mecánica cuántica, las cuales son todas satisfactorias, pero todas diferentes.

—Y todas creen que las teorías de los demás son repulsivas —señalo.

—Correcto. Y yo lo he tenido en cuenta —dice Weinberg suspirando—. Incluso los grandes filósofos de este campo se han mostrado en desacuerdo —continúa—. Originalmente, Niels Bohr pensaba que una medición implicaba un alejamiento de la mecánica cuántica, que no puedes justificar la medición en términos de conceptos puramente de mecánica cuántica. Entonces hubo otros que dijeron que no, que se puede, pero que hay que descartar la idea de que se puede decir qué está sucediendo, tienes que limitarte a decir que se trata de reglas para calcular la probabilidad de lo que obtienes al realizar una medición. [...] Y entonces otros dijeron que la mecánica cuántica es del todo correcta, solo que obtienes un infinito número de historias. Ese es el enfoque [de muchos mundos]. [...]

»La dificultad, desde luego, es que no tienes que resolver esos problemas —continúa Weinberg—. He desarrollado toda mi carrera sin saber qué es la mecánica cuántica. Explico esta historia en uno de los libros que mi colega Philip Candelas estaba recomendando a un estudiante de posgrado cuya carrera básicamente se fue al traste, y le pregunté qué había salido mal y me dijo: “Intentó entender la mecánica cuántica”. Podía haber desarrollado una carrera buena a la perfección sin hacerlo. Pero entrar en los fundamentos de la mecánica cuántica es una causa perdida.

(Si citas esto, puede que seas la primera persona en citar a alguien citando a alguien que se cita a sí mismo citando a alguien.)

—¿Conoce el libro Beauty and Revolution in Science, de un filósofo de la ciencia llamado McAllister? —le pregunto.

—No me suena.

—Intenta ampliar el concepto de las revoluciones científicas de Kuhn. El argumento de McAllister es que toda revolución científica requiere derrocar los conceptos de belleza desarrollados por los científicos.

—Kuhn es mucho más radical —dice Weinberg—. Obviamente, una revolución requiere algún derrocamiento. Kuhn lo planteó como un derrocamiento de todo, de manera que una generación no pueda entender la física de la generación anterior. Creo que eso es un error. Pero, por supuesto, si tienes una revolución científica, estás derrocando algo.

Hace una pausa y añade:

—Creo que la idea de que pueda tratarse de juicios estéticos no es mala. Por ejemplo, la revolución copernicana se produjo porque Copérnico pensaba que el sistema heliocéntrico era mucho más atractivo que el sistema ptolemaico. No se debió a ningún dato. Está claro que se trataba de un juicio estético que difería de todos los juicios estéticos anteriores. Creo que es posible que la revolución newtoniana se produjera porque Newton no consideraba la fuerza que actúa a distancia como algo feo, mientras que Descartes sí. De modo que Descartes intentó transmitir una imagen muy fea del sistema solar en el cual todo era resultado de empujones y tirones. Y a Newton le parecía bien que hubiera una fuerza del inverso del cuadrado que actuaba a distancia. Se trataba de un cambio estético. O podríamos decir que fue un cambio en la preconcepción filosófica. Lo cual podría no ser muy diferente. —Se queda en silencio un momento y, a continuación, murmura casi para sí—: Sí, es una idea interesante. Debería echar un vistazo a ese libro.

—Pero, si es cierto —digo, volviendo al argumento de McAllister— que en una revolución se tiene que superar el concepto de belleza en el desarrollo teórico, ¿de qué sirve utilizar los conceptos de belleza del pasado?

—Bueno, la belleza es en esencia un medio para el fin de lograr teorías válidas —dice Weinberg—. Si tu concepto de belleza cambia, las teorías pueden seguir siendo correctas. Puede que Maxwell pensara que una teoría del electromagnetismo satisfactoria de verdad sería una que hiciera referencia a tensiones en un medio sometido a vibraciones, lo cual explicaría las oscilaciones de los campos eléctricos y magnéticos observados en un rayo de luz. Gracias a los trabajos de Maxwell y de otras personas, incluyendo a Heaviside, llegamos a pensar que los campos eléctricos y magnéticos solo impregnan el espacio vacío y que las oscilaciones son simplemente oscilaciones en los propios campos, no en un medio subyacente. Sin embargo, las ecuaciones desarrolladas por Maxwell siguen estando bien. La teoría de Maxwell perdura, aunque su concepción de por qué debería ser verdad haya cambiado.

Continúa:

—Muy a menudo, lo que cambia no son las teorías físicas, sino nuestra concepción de qué significan y por qué deberían ser ciertas. Así que no creo que lo derroques todo, aunque puede que derroques juicios estéticos previos. Y aquello que sobrevive son las teorías a las que han dado lugar los juicios estéticos previos. Si tienen éxito, cosa que puede que no suceda.

A continuación se pone en pie y sale.

LA MECÁNICA CUÁNTICA ES MAGIA

La mecánica cuántica no solo es rara en sí misma; también lo es el área de investigación. En la física de partículas tenemos la teoría, los experimentos y, en medio de ambas cosas, la fenomenología. Los fenomenólogos son los que (como Gordy Kane) extraen las predicciones de las teorías, y por costumbre simplifican las matemáticas y averiguan qué se puede medir, con qué precisión y cómo (y, no en raras ocasiones, también por quién).

En otros campos de la física, los investigadores no se inscriben en esas tres categorías de forma tan evidente como en la física de partículas. Pero hay fenomenólogos en todas las áreas. Incluso en la de la gravedad cuántica, en la cual no hay experimentos, tenemos fenomenólogos. No así en la mecánica cuántica; en esta, por un lado, están los experimentos, y muchos, y por otro lado, hay mucho escándalo con la interpretación. Sin embargo, el espacio entre ambas cosas está prácticamente vacío.

Después de analizar todas esas posibles interpretaciones y de intentar determinar su grado de fealdad, decido hablar con alguien del lado menos escandaloso, alguien que se mueve en el mundo cuántico en la vida cotidiana. Mi elección es Chad Orzel.

Chad es profesor de física en el Union College en Schenectady, Nueva York. Es conocido en particular como la persona que le enseñó física cuántica a su perro y escribió un libro sobre ello.¹⁷ Chad también tiene un blog de ciencia muy popular, Uncertain Principles, dedicado a desmitificar la mecánica cuántica. Le hago una videollamada para preguntarle qué opina acerca de las interpretaciones de la mecánica cuántica.

—Chad —empiezo—, recuérdame cómo te ganas la vida.

—Mi formación en el campo de la física se centra en el enfriamiento láser y la física de átomos fríos —dice Chad. Tras obtener su doctorado, trabajó en condensados de Bose-Einstein, nubes de átomos enfriadas a temperaturas tan bajas que se producen importantes efectos cuánticos.

»Lo que hice para mi tesis doctoral fue examinar las colisiones de átomos de xenón ultrafríos —dice—. Tienen velocidades relativas en el rango de centímetros o milímetros por segundo y, a esa velocidad, se mueven tan lentamente que se empiezan a ver efectos cuánticos en las colisiones.

»El xenón tiene muchos isótopos —explica Chad—.* Algunos son bosones compuestos y otros son fermiones compuestos. Si los polarizas y son fermiones, se debería prohibir que colisionen porque habría dos estados simétricos y eso no puede ser.

Esta prohibición es un ejemplo de la extrema individualidad de los fermiones de la que hablamos en el capítulo 1. No puedes obligar a dos fermiones a hacer lo mismo en el mismo sitio.

Chad continúa:

—De modo que formamos una nube de átomos de xenón y, si colisionan, intercambian mucha energía y sale un ion. Nos limitamos a contar los iones cuando los átomos están polarizados y cuando no lo están y eso nos indica cuántos de ellos colisionan. Es una señal muy clara. Y en el índice de colisión podemos ver la diferencia. Los bosones colisionan alegremente y los fermiones no. Eso es un efecto puramente cuántico.

—¿Qué hacen los átomos si no colisionan? —pregunto.

—Simplemente pasan unos junto a otros —dice Chad, encogiéndose de hombros—. Alguien me preguntó eso cuando defendía mi tesis doctoral: «¿Qué sucede si alineas esos átomos? ¿Cómo no colisionan?». Y respondí bromeando: «La mecánica cuántica es magia». La respuesta más seria es que no deberías pensar en ellos como pequeñas bolas de billar que pueden alinearse perfectamente; deberías verlos como grandes cosas borrosas que se entrecruzan. Acudí a mi director de tesis, que acababa de ganar un Premio Nobel, y le pregunté: «¿Está de acuerdo? ¿Es así?». Y dijo: «Sí, la mecánica cuántica es magia».¹⁸

Tiene sentido, sin reflexionar mucho, que nuestra intuición falle en el mundo cuántico. No experimentamos efectos cuánticos en la vida cotidiana; son demasiado débiles y frágiles. De hecho, sería sorprendente que la física cuántica fuese intuitiva, porque nunca hemos tenido ocasión de acostumbrarnos a ella.

Por tanto, el hecho de que no sea intuitiva no debería argumentarse en contra de una teoría. Pero la falta de atractivo estético es un obstáculo para el progreso. Y creo que tal vez estamos atascados en los fundamentos de la física porque hemos alcanzado el límite de lo que los humanos pueden comprender. Tal vez ya es hora de pasar el testigo.

Adam trabaja en experimentos de crecimiento microbiano. Adam formula hipótesis y diseña estrategias de investigación. Adam trabaja en un laboratorio y maneja incubadoras y centrifugadoras. Pero Adam no es una persona. Adam es una cosa. Es un robot diseñado por el equipo de Ross King en la Universidad de Aberystwyth en Gales. Adam ha identificado con éxito los genes de levadura responsables de codificar determinadas enzimas.¹⁹

En la física, las máquinas también avanzan con paso firme. Los investigadores del Creative Machines Lab de la Universidad de Cornell en Ithaca, Nueva York, han programado un software que, cuando se le introducen datos sin procesar, extrae las ecuaciones que rigen el movimiento de sistemas como el péndulo doble caótico. El ordenador tardó treinta horas en obtener leyes de la naturaleza que los humanos se esforzaron durante siglos en descubrir.²⁰

En un reciente libro sobre mecánica cuántica, el grupo de Anton Zeilinger utilizó un software —apodado Melvin— para diseñar experimentos luego realizados por los humanos.²¹ Mario Krenn, el estudiante de doctorado que tuvo la idea de automatizar el diseño experimental, está contento con los resultados, pero le sigue pareciendo «bastante difícil entender de manera intuitiva qué está sucediendo exactamente».²²

Y esto es solo el principio. Encontrar patrones y organizar la información son tareas fundamentales en la ciencia y esas son precisamente las tareas en las que tienen que destacar las redes neuronales artificiales. Esos ordenadores, diseñados para imitar la función del cerebro natural, analizan a día de hoy conjuntos de datos incomprensibles para cualquier humano y buscan correlaciones con algoritmos de aprendizaje profundo. No cabe duda de que el progreso tecnológico está cambiando lo que entendemos por «hacer ciencia».

Intento imaginar el día en que simplemente introduzcamos todos los datos cosmológicos en una inteligencia artificial (IA). Ahora nos preguntamos qué son la materia oscura y la energía oscura, pero puede que esa pregunta ni siquiera tenga sentido para la IA. Solo hará predicciones. Las probaremos. Y, si la IA está siempre en lo cierto, sabremos que ha logrado encontrar y extrapolar los patrones correctos. Eso, entonces, será nuestro nuevo modelo de concordancia. Planteamos una pregunta, recibimos una respuesta y ya está.

Si no eres físico, puede que esto no te resulte demasiado diferente de leer las predicciones realizadas por un grupo de físicos que utiliza unos cálculos matemáticos incomprensibles y una terminología críptica. No es más que otra caja negra. Es posible incluso que confíes más en la IA que en nosotros.

Pero realizar predicciones y utilizarlas para desarrollar aplicaciones ha sido siempre solo una parte de la ciencia. La otra parte consiste en entender. No solo queremos respuestas, queremos explicaciones a esas respuestas. Con el tiempo, llegaremos al límite de nuestra capacidad mental y, después de eso, lo mejor que podremos hacer será trasladar las preguntas a aparatos con un pensamiento más sofisticado. Pero creo que es demasiado pronto para renunciar a entender nuestras teorías.

«Cuando se incorporan personas jóvenes a mi grupo —dice Anton Zeilinger—, los puedes ver cómo palpan en la oscuridad sin encontrar el camino de manera intuitiva. Pero, al cabo de algún tiempo, dos o tres meses, se ponen a la altura y adquieren un conocimiento intuitivo de la mecánica cuántica; realmente es muy interesante de ver. Es como aprender a ir en bicicleta.»²³

Y la intuición llega con la exposición. Puedes tener acceso a la mecánica cuántica —sin ninguna ecuación— en el videojuego Quantum Moves.²⁴ En este juego, diseñado por físicos de la Universidad de Aarhus en Dinamarca, los jugadores consiguen puntos cuando encuentran soluciones eficaces a los problemas cuánticos, como, por ejemplo, mover átomos de un valle potencial a otro. Los átomos simulados obedecen las leyes de la mecánica cuántica. No se muestran como bolitas, sino como un fluido extraño sujeto al principio de incertidumbre y que puede cruzar de un lugar a otro. Cuesta un poco acostumbrarse. Sin embargo, para sorpresa de los investigadores, la mejor solución obtenida de las estrategias del conjunto de jugadores fue más eficiente que la obtenida por un algoritmo informático.²⁵ Al parecer, por lo que respecta a la intuición cuántica, los humanos superan a la IA. Al menos por ahora.

Así que creo que tal vez deberíamos dejar de decirnos unos a otros que la mecánica cuántica es extraña y acostumbrarnos a ella. Se trata de tecnología avanzada, de acuerdo, pero todavía puede distinguirse de la magia.

La broma de Chad de que la mecánica cuántica es magia, acompañada de un encogimiento de hombros, me hace pensar que no le preocupa demasiado interpretar las matemáticas. Pero es difícil no interpretarlas. Si a menudo utilizas un formalismo matemático, tienes una idea de lo que sucede durante el cálculo. No te limitas a fijarte en el resultado; también ves cómo has llegado hasta ahí. Y, desde el punto de vista de los intereses humanos, nos enfrentamos mejor a las abstracciones si van acompañadas de una historia.

FIGURA 10. Capturas de pantalla del videojuego Quantum Moves.

—¿Tienes una interpretación favorita de la mecánica cuántica? —le pregunto a Chad.

—Mi carácter es el de una persona reservada y calculadora —dice—. Siempre me parece que si no puedes pensar en un experimento que aporte diferentes resultados para diferentes casos, no tiene demasiado sentido. Es interesante hablar de lo que les sucede a las cosas raras de camino a la realidad ordinaria. Pero, según mi interpretación del estado del campo, ahora nadie podría ofrecerte ningún experimento que pudieras hacer y que generara resultados diferentes para, pongamos, muchos mundos versus [onda piloto]. Y, a falta de eso, se trata de una opción estética.

»Sin embargo, creo que es positivo que haya gente que busca las diferentes interpretaciones, porque ello influye en las preguntas que crees que valdría la pena formular. Y, si bien puedes explicar todos los experimentos con la interpretación que quieras, algunos experimentos surgen de manera más natural si utilizas ciertos tipos de interpretaciones.

A título de ejemplo, menciona experimentos que rastrean las curvas promedio a lo largo de las cuales se mueven las partículas al pasar a través de una ranura doble, curvas que tienen sentido en una interpretación de onda piloto, pero que carecen de él si consideras que la función de onda solo recopila la información de un observador. Por otro lado, los experimentos que copian y borran estados cuánticos son más fáciles de interpretar en términos de transmisión de información.

—¿Por qué hay tanta discusión en torno a la interpretación correcta, si no está vinculada a la prueba experimental? —pregunto.

—A mi modo de ver —dice Chad—, existe una división entre los campos epistemológico y ontológico. En el campo ontológico, la función de onda es algo real que existe y cambia, y en el campo epistemológico la función de onda únicamente describe lo que sabemos; simplemente cuantifica nuestra ignorancia sobre el mundo. Y puedes situar a todo el mundo en una línea entre esas dos interpretaciones.

»Por un lado, las personas consideran ofensivo ese colapso discontinuo. Parece muy feo si crees en el enfoque epistémico. Por otro lado, está el clásico argumento de Einstein de si existe la luna cuando nadie la mira.

Einstein creía que la mecánica cuántica era incompleta. Pensaba que los objetos debían tener propiedades definidas tanto si alguien los observa como si no. El argumento de que es absurdo pensar que la luna no está cuando nadie la mira ejemplifica su pensamiento.²⁶ No obstante, hay que tener en cuenta que no esperamos que los objetos grandes tengan propiedades cuánticas debido a la decoherencia. Como el gato de Schrödinger, la luna de Einstein es una exageración destinada a ilustrar un problema más que un problema en sí.

Chad expone el atractivo del argumento de la luna de Einstein:

—Las cosas deberían existir tanto si la gente tiene información sobre ellas como si no. La gente quiere que haya una realidad subyacente y, desde el punto de vista ontológico, les parece feo decir que una cosa no existe realmente hasta que se mide alguna propiedad. De modo que en los dos lados a la gente le parece ofensivo algo del otro.

—¿Dónde te sitúas tú?

—Veo cierto mérito en ambos puntos de vista —responde Chad—. En general, estoy de acuerdo en que lo que estamos aprendiendo es información acerca del mundo, pero también me siento cómodo pensando que esta [información] trata de un estado. Así que me encuentro en el medio, ni fu ni fa.

Digo:

—En la física de partículas tenemos a personas que tocan temas que no les gustan porque consideran que esas limitaciones sirven de guía para una teoría mejor. ¿Sucede algo parecido con los fundamentos cuánticos?

—Mi impresión es que no es lo mismo que en la física de partículas —responde Chad—. En la física de partículas puedes señalar algunos problemas cuantitativos muy concretos a los que no somos capaces de responder. Como la energía oscura. Podemos realizar el cálculo para la energía de vacío y resulta que es 120 órdenes de magnitud demasiado grande y entonces tienes que hacer algo extravagante para que desaparezca. En los fundamentos cuánticos, todos podemos estar de acuerdo [en lo que sucede cuando envías un electrón a través de una doble ranura]. La pregunta es qué crees que sucede durante el camino hacia ella.

»Todo el mundo puede utilizar el formalismo [matemático] existente, realizar el cálculo y obtener el resultado correcto con un número absurdo de decimales. De modo que no se trata de un problema cuantitativo. Es mucho más filosófico que los problemas de la física de partículas. Ambos tienen un componente estético. En ambos casos parece que no debería ser así porque es matemáticamente feo. Sin embargo, en los fundamentos cuánticos, el desacuerdo cuantitativo no está presente. Las personas no están contentas con las cosas feas que sabemos que tienen que ser ciertas y tratan de encontrar formas de rodearlas.

»Muchas de las historias filosóficas cuánticas están a tan solo un paso de las historias filosóficas realmente ridículas de la pregunta de Eugene Wigner: “¿Por qué podemos describir las cosas mediante las matemáticas al fin y al cabo?”.²⁷ Y, si se plantea de ese modo, pierdes muchas horas de sueño preguntándote por qué el universo obedece a leyes matemáticas simples y elegantes si no hay razón para ello. Pero puedes descartar todo eso y decir: “¡Mira, tenemos leyes simples y elegantes y podemos hacer cálculos! Y me apetece”.

—Pero cuando estás intentando encontrar una nueva teoría, ¿es una postura útil? —pregunto.

—Sí, ese es el tema —dice Chad—. Tal vez tenemos que pensar en esas cuestiones filosóficas y en cosas que no son calculables. Pero puede que las matemáticas sean feas y alguien tenga que procesarlas.

EN RESUMEN

• La mecánica cuántica funciona de maravilla, pero muchos físicos se quejan de que es poco intuitiva y fea.

• La intuición puede venir de la experiencia y la mecánica cuántica es una teoría bastante joven. Puede que las futuras generaciones la encuentren más intuitiva.

• En los fundamentos de la mecánica cuántica tampoco queda claro cuál es problema real que requiere una solución.

• Puede que entender la mecánica cuántica sea más difícil de lo que creíamos.

7

Una regla para todos

Donde intento averiguar si a alguien le importarían las leyes de la naturaleza si no fueran bellas. Hago una parada en Arizona, donde Frank Wilczek me explica su pequeña teoría de algo, luego viajo a Maui y escucho a Garrett Lisi. Aprendo algunos datos feos y hago un recuento de físicos.

LÍNEAS CONVERGENTES

La última vez que tuvimos una teoría de todo fue hace 2.500 años. El filósofo griego Empédocles postuló que el mundo está hecho de cuatro elementos: tierra, agua, aire y fuego. Más adelante, Aristóteles añadió un quinto elemento, el elemento divino del éter. Explicarlo todo nunca volvió a ser tan fácil.

En la filosofía de Aristóteles, cada elemento combina dos propiedades: el fuego es seco y caliente; el agua, húmeda y fría; la tierra, seca y fría, y el aire, húmedo y caliente. El cambio se produce porque (1) los elementos se esfuerzan por llegar a su lugar natural (el aire se eleva, las piedras caen, etcétera), y (2) pueden intercambiar una de sus propiedades a la vez siempre y cuando no se produzcan contradicciones, de modo que el fuego seco y caliente puede transformarse en tierra seca y fría, el agua húmeda y fría puede transformarse en aire húmedo y caliente, etcétera.

Postular que las piedras caen porque esa es su inclinación natural no explica demasiado, pero podría decirse que era una teoría simple que podía resumirse en un diagrama satisfactoriamente simétrico (figura 11).

Sin embargo, incluso en el siglo IV a. C. se hizo evidente que eso era demasiado simple. Los alquimistas empezaron a aislar cada vez más sustancias y una teoría con tan solo cuatro elementos no podía explicar tanta diversidad. No obstante, no fue hasta el siglo XVIII que los químicos entendieron que todas las sustancias son combinaciones de un número relativamente pequeño de elementos (en aquella época se creía que eran menos de cien) que no podían descomponerse más. La era del reduccionismo había empezado.

Mientras tanto, Newton se dio cuenta de que la caída de las piedras y el movimiento de los planetas tienen una causa común: la gravedad. Joule demostró que el calor es un tipo de energía. Lo cual posteriormente se descubrió que tenía su origen en el movimiento de pequeñas cosas llamadas átomos; había un tipo diferente de átomo para cada elemento químico. Maxwell combinó la electricidad y el magnetismo en el electromagnetismo. Y cada vez que una teoría común explicaba efectos previamente no relacionados entre sí, surgían nuevos conocimientos y datos: las mareas son provocadas por la luna, la energía puede utilizarse para refrigerar, los circuitos pueden producir radiación electromagnética.

A finales del siglo XIX, los físicos se dieron cuenta de que los átomos solo podían emitir o absorber luz de una longitud de onda determinada, pero no podían explicar la regularidad que observaban en los patrones. Para entenderlo, desarrollaron la mecánica cuántica, la cual no solo explicaba esos espectros atómicos, sino también la mayoría de las propiedades de los elementos químicos. En los años treinta, los físicos ya habían descubierto que todos los átomos tienen un núcleo compuesto de partículas más pequeñas llamadas neutrones y protones, rodeadas de electrones. Fue otro hito del reduccionismo.

FIGURA 11. Imagen esquemática de los cuatro elementos de Aristóteles y sus relaciones, teoría que se remonta al siglo IV a. C. Se han encontrado clasificaciones parecidas en registros de civilizaciones orientales de casi la misma época.

En lo que supuso el siguiente paso en la historia de la unificación, Einstein combinó espacio y tiempo y planteó la relatividad especial; a continuación mezcló la gravedad con la relatividad especial y obtuvo la relatividad general. Esto desembocó en la necesidad de eliminar las contradicciones entre la mecánica cuántica y la relatividad especial, lo cual condujo a la exitosa cuantificación de la electrodinámica.

Creo que más o menos por aquella época, nuestras teorías eran las más simples. Pero, incluso entonces, los físicos conocían la desintegración radiactiva, algo que ni siquiera la electrodinámica cuántica podía explicar. Una nueva fuerza nuclear débil fue considerada responsable de las desintegraciones y se incorporó a la teoría. Entonces, los colisionadores de partículas alcanzaron energías lo suficientemente elevadas para sondear la fuerza nuclear fuerte y los físicos toparon con el zoológico de partículas.¹ Este aumento temporal de la complejidad se frenó rápidamente por la teoría de la fuerza nuclear fuerte y la unificación electrodébil, la cual reveló que la mayor parte del zoológico era compuesta y estaba formada a partir de tan solo veinticuatro partículas que no podían descomponerse más.

Esas veinticuatro partículas (junto con el bosón de Higgs, añadido a posteriori para formar un total de veinticinco) siguen siendo elementales a día de hoy, pero, dado que no disponemos de datos sobre la estructura microscópica de la materia oscura, actualmente no es difícil encajarlas.

La unificación, sin embargo, tuvo tanto éxito que los físicos pensaron que el siguiente paso lógico sería una gran teoría unificada (GTU).

Clasificamos las simetrías de nuestras teorías con lo que los matemáticos denominan «grupo». El grupo recoge todas las transformaciones que no deberían alterar la teoría si se respeta la simetría. El grupo de simetría del círculo, por ejemplo, consiste en todas las rotaciones alrededor del centro y se lo denomina U(1).

Sin embargo, en lo expuesto acerca de la simetría hasta ahora simplemente hemos hablado de las simetrías de las ecuaciones, de las leyes de la naturaleza. Lo que observamos, sin embargo, no se describe por las propias ecuaciones. Y que una ecuación tenga simetría no significa que sus soluciones tengan la misma simetría.

Piensa en una peonza sobre una mesa (véase figura 12). Su entorno es el mismo en todas las direcciones paralelas a la superficie de la mesa, de ahí que las ecuaciones de movimiento sean, respecto a la rotación, simétricas alrededor de cada eje vertical a la mesa. Cuando se hace girar la peonza, el movimiento se rige por la pérdida de impulso angular a causa de la fricción. En efecto, al principio, el giro respeta la simetría rotacional. Sin embargo, con el tiempo, la peonza cae y llega a detenerse. Entonces señalará una dirección concreta. Decimos que la simetría se ha roto.

Esas simetrías rotas de forma espontánea son habituales en las leyes fundamentales de la naturaleza. Tal como ilustra el ejemplo de la peonza, que una simetría sea respetada por un sistema puede depender de la energía del mismo. La peonza, mientras tenga suficiente energía cinética, respeta la simetría. Solo cuando la fricción se ha llevado la energía suficiente se rompe la simetría.

Lo mismo sucede con las simetrías fundamentales. Las energías con las que tratamos por lo general en la vida cotidiana vienen determinadas por la temperatura del entorno en que nos encontramos. En términos de física de partículas, esas energías cotidianas son minúsculas. La temperatura ambiente, por ejemplo, corresponde a aproximadamente 1/40 de un eV, 14 órdenes de magnitud menos que la energía bombeada por el LHC en las colisiones de protones. A una temperatura ambiente así de baja, las simetrías más fundamentales pueden volverse «no rotas» o «restauradas».

La simetría de la interacción electrodébil, por ejemplo, se restaura a aproximadamente las energías del LHC, señal de lo cual es la producción del bosón de Higgs.

El modelo estándar requiere tres grupos de simetría distintos: U(1) y SU(2) para la interacción electrodébil, y para la fuerza nuclear fuerte, SU(3). Se trata de grupos reducidos, como puede apreciarse por los números pequeños. Sin embargo, los grupos de simetría más grandes contienen a menudo varios grupos más pequeños y, por tanto, un grupo grande cuya simetría se rompe a energías elevadas podría dar lugar al modelo estándar a las energías que observamos. En esa imagen, la gran simetría unificada es como un elefante del que actualmente, a energías bajas, tenemos solamente una oreja, la cola y una pata. El elefante completo se restauraría únicamente en la unificación de energía, la cual se estima que es de alrededor de 10¹⁶ GeV, o 15 órdenes de magnitud por encima de las energías del LHC.

FIGURA 12. Una peonza, mientras está en movimiento, es simétrica respecto a la rotación. Cuando pierde energía a causa de la fricción, la simetría se rompe.

La primera propuesta de tal simetría unificada utilizaba el grupo más pequeño que contiene los grupos de simetría del modelo estándar, SU(5). Sin embargo, fuerzas unificadas como esa permiten de manera genérica que los protones se desintegren. Y, si los protones son inestables, también lo son todos los núcleos atómicos. En esas teorías unificadas, la vida del protón podría llegar a 10³¹ años, que supera con mucho la edad actual del universo. Sin embargo, debido a la mecánica cuántica, esto significaría solo que la vida media de los protones era así de larga. Una vez que los protones pueden desintegrarse, eso puede suceder también de inmediato; solo que las desintegraciones rápidas son raras.

Hay 10 protones en cada molécula de agua y 10²⁵ moléculas de agua en cada litro. Así que, en lugar de esperar 10³¹ años para ver una única desintegración de protones, podemos monitorizar un gran tanque de agua y esperar a que uno de sus protones se desintegre. Experimentos como este se realizan desde mediados de los años ochenta, pero, hasta la fecha, nadie ha visto la desintegración de un protón. De las observaciones actuales (o de su ausencia) se desprende que la vida media de los protones es superior a 10³³ años. Con ello, la unificación del SU(5) se descarta.

El siguiente intento de unificación utilizó un grupo más grande, el SO(10), en el cual el límite superior de la vida del protón es mayor. Desde entonces, se han probado otros grupos de simetría, algunos de los cuales elevan la vida del protón hasta 10³⁶ años, órdenes más allá incluso de próximos experimentos.

Además de la desintegración del protón, las grandes teorías unificadas predicen nuevas partículas porque los grandes grupos contienen más de lo que hay en el modelo estándar. Como es habitual, se da por supuesto que esas partículas nuevas son demasiado pesadas para haber sido detectadas. Por tanto, los físicos teóricos tienen ahora una selección de teorías unificadas que están a salvo de ser descartadas desde el punto de vista experimental en un futuro próximo.

No obstante, la gran unificación por sí sola no resuelve el problema de la masa del Higgs. Por eso, los físicos también hacen que la gran unificación sea supersimétrica. Sabemos que la supersimetría —si es una simetría de la naturaleza— tiene que romperse a energías superiores a las probadas hasta ahora, porque todavía no hemos visto partículas de SUSY. Pero todavía no sabemos a qué energía se restaura la supersimetría, o si eso sucede. El argumento de que la supersimetría debe hacer que la masa del bosón de Higgs sea natural significa que la energía a la que SUSY se rompe debería haber sido accesible en el LHC.

Añadir supersimetría a la gran unificación no solo aumenta la cantidad de simetrías; aporta el valor añadido de que tiende a incrementar ligeramente la vida del protón. Algunas variantes del SU(5) supersimétrico, por ejemplo, todavía están al borde de la viabilidad. No obstante, la principal razón para añadir supersimetría es otra coincidencia numérica a la que nos hemos referido en el capítulo 4: la unificación del acoplamiento de gauge (figura 8).

Por otra parte, las grandes teorías unificadas tienen una estructura más rigurosa que el modelo estándar, lo cual incrementa su atractivo. Por ejemplo, la teoría electrodébil no es una unificación satisfactoria porque aún tiene dos grupos diferentes —U(1) y SU(2)— y dos constantes de acoplamiento asociadas a ellos. Esas dos constantes están relacionadas por un parámetro conocido como «ángulo de mezcla débil» y, en el modelo estándar, ese parámetro debe estar determinado por la medición. Sin embargo, en la mayoría de las GTU el ángulo de mezcla débil está fijado por la estructura del grupo a 3/8 en las energías de la GTU. Al extrapolarse a energías bajas, esto es compatible con datos experimentales.

Muchos físicos no creen que esos números sean una coincidencia. Me han dicho tantas veces que deben significar algo que a veces yo también creo lo mismo. Existen, no obstante, algunos «peros» que deberías conocer.

La cuestión más importante: la convergencia óptima de los acoplamientos de gauge en el mismo valor depende de la energía a la que se rompe la supersimetría. Si la energía es superior a 2 TeV más o menos, la convergencia empieza a empeorar. El LHC está a punto de descartar que la escala de ruptura de SUSY esté por debajo de eso, y así echar a perder uno de los principales atractivos de SUSY. Además, si queremos una gran unificación, no hay ninguna razón concreta para que todos los acoplamientos tengan que coincidir a la misma energía en lugar de que dos de ellos coincidan en primer lugar y luego se una un tercero. Lo que pasa es que eso no sería tan bonito porque habría que introducir una escala de energía adicional.

Permíteme mencionar también que la convergencia de las constantes del acoplamiento no es exclusiva de la supersimetría. Es una consecuencia de añadir partículas pesadas, las cuales empiezan a desempeñar un papel en las energías elevadas. Podemos inventar muchas otras combinaciones de partículas adicionales que harán que esas curvas coincidan. En la supersimetría no podemos elegir libremente las partículas adicionales y los físicos piensan que esa rigidez habla en favor de la teoría. Además, la coincidencia de las curvas en SUSY era inesperada cuando se observó por primera vez. Y, como hemos visto antes, los físicos prestan más atención a los hallazgos inesperados.

De modo que existen estos peros. Sin embargo, la supersimetría tiene algo más a su favor: algunas de las nuevas partículas supersimétricas tendrían las propiedades adecuadas para constituir materia oscura. Se producen en abundancia en el universo primigenio, son estables y, por tanto, permanecen ahí e interaccionan solo débilmente.

La supersimetría, por tanto, combina todo lo que los físicos teóricos han aprendido a valorar: la simetría, la naturalidad, la unificación y los conocimientos inesperados. Es lo que los biólogos, de modo acertado, denominan un «superestímulo», un activador artificial pero irresistible.

«La supersimetría proporciona una solución a todos estos problemas que, no se puede negar, es más simple, más elegante y más bonita que cualquier otra teoría que haya sido propuesta. Si nuestro mundo es supersimétrico, todas las piezas del rompecabezas encajan a la perfección. Cuanto más estudiamos la supersimetría, más convincente se vuelve la teoría», escribe el físico de partículas Dan Hooper.² Según Michael Peskin, autor de uno de los manuales sobre teoría cuántica de campos más utilizados, SUSY es «el siguiente paso hacia la visión definitiva del mundo, donde hacemos que todo sea simétrico y bonito».³ Gross dice que es «bonita, natural y única» y cree que «si Einstein la hubiera estudiado [la supersimetría], le habría encantado».⁴ Y Frank Wilczek, aunque más prudente, confía en la naturaleza: «Todas esas pistas pueden ser engañosas, pero eso sería, sin duda, una broma pesada de la Madre Naturaleza y algo realmente de mal gusto por su parte».⁵

UNA TEORÍA DE ALGO

Estoy en Tempe, Arizona, y un joven cruza la calle con el semáforo en rojo. El conductor del autobús lanzadera pisa el freno y hace descarrilar mi tren de pensamientos con una explosión de insultos. El hombre sale poco a poco de la calzada mirando con fijeza su teléfono móvil. Cuando acaba de decir tacos, el conductor me habla del programa de ampliación de la universidad, del creciente número de estudiantes que aparecen en cada esquina, de los nuevos servicios de atención a los alumnos y de los nuevos alojamientos que se están construyendo. Asiento en reconocimiento de los jóvenes estadounidenses y del conductor en su esfuerzo por no atropellarlos.

A continuación, se interesa por el propósito de mi visita y, al oír que voy a visitar el departamento de física, me pregunta si tengo algo que ver con el CERN. En realidad no, pero solo quiere saber si he estado allí alguna vez. Sí, lo he visitado y he visto el túnel, algunos imanes y el detector más grande, ATLAS, cuando todavía estaba en construcción. Sin embargo, aparte de eso, básicamente vi un montón de diapositivas y bebí demasiado café durante una conferencia de la que, por otra parte, apenas me acuerdo. Espera visitar el CERN algún día, dice; sigue todas las investigaciones y espera que descubramos algo nuevo. Me siento culpable por no haberlo hecho, porque probablemente no lo haremos y me temo que le decepcionaremos. Casi le pido perdón.

A la mañana siguiente me salen dos ampollas al obstinarme en no ponerme zapatillas deportivas por una vez y llego justo a tiempo de ver que el lugar donde se supone que tengo que encontrarme con Frank Wilczek está cerrado. Sin embargo, no tengo que esperar demasiado hasta que Frank aparece por la calle con un enorme sombrero, y cuando me ve, me saluda con la mano. No me apetece que me salgan más ampollas, así que me decido por el establecimiento de al lado, un pequeño café en el que sirven desayunos.

Frank es un visitante habitual de la Arizona State University y su estancia actual está organizada por el Proyecto Origins, una iniciativa interdisciplinar con un importante programa de extensión dedicado al estudio de temas fundamentales. Esta noche participará en un panel de discusión moderado por Lawrence Krauss, director del Proyecto Origins. Frank le puso nombre al axión, le encanta la gamba mantis y ha sido prácticamente inundado de premios.⁶ En 2004 le fue concedido el Premio Nobel, conjuntamente con David Gross y H. David Politzer, por el descubrimiento de que la fuerza nuclear fuerte es «asintóticamente libre», lo cual significa que se vuelve más débil en las distancias cortas. Pero, si tenemos en cuenta lo que a mí me interesa, lo que le hace más interesante es su lado artístico.

En su reciente libro A Beautiful Question, Frank pregunta si «el mundo encarna ideas bonitas» y responde a su propia pregunta con un rotundo sí. Pero yo ya sé que el mundo encarna ideas bonitas. Quiero saber si el mundo encarna ideas feas y, en ese caso, si continuaríamos considerándolas feas.

Rebusco en mi mochila, convencida de que en el avión anoté preguntas para Frank, pero ahora no las encuentro. No puede ser tan difícil, me digo; de todas formas, él probablemente tenga un discurso preparado. Vagamente le pregunto:

—¿Qué importancia tiene la belleza en la física teórica?

Y allá va.

—Cuando llegamos a reinos desconocidos de la realidad, los reinos cuánticos subatómicos, la intuición cotidiana no es fiable —empieza Frank—. Y la idea de limitarnos a recopilar gran cantidad de datos, como recomendaban Francis Bacon e Isaac Newton, no es práctica, porque ahora los experimentos son muy difíciles. La forma de avanzar que ha funcionado muy bien durante la mayor parte del siglo XX ha sido esperar que las ecuaciones fuesen muy bonitas, que fuesen simétricas y económicas, extraer consecuencias y revisarlas. Así que eso es lo que hacemos ahora: primero planteamos las ecuaciones y luego las revisamos.

—¿Qué hace que una teoría sea bonita? —pregunto—. ¿Decías que el hecho de que fuera económica y que tuviese simetría?

—Definitivamente, la simetría tiene que ver —responde Frank—. Como sabes, las teorías se han vuelto muy sofisticadas: hay simetría local, simetría espacio-tiempo, simetría anómala, simetría asintótica, y todas ellas han demostrado ser conceptos muy valiosos. Pero también hay un concepto de belleza más primitivo. Lo sabes cuando la ves. Es cuando obtienes más de lo que aportas. Es cuando introduces un concepto para explicar una cosa y descubres que también explica algo más. Todos ellos contribuyen de algún modo a la sensación de que es correcto.

»En la mayoría de los casos, creo que puede decirse con justicia que esto es un aspecto de la belleza —continúa Frank—, pero es ligeramente diferente; es economía y simplicidad.

—¿Crees que una teoría mejor tiene que ser más simple que las que tenemos actualmente?

—Bueno, veremos —dice Frank—. La naturaleza hace lo que le corresponde. Sin dudarlo, yo esperaría que fuese más simple. Pero, de momento, no está claro. Supongo que la mejor candidata para una teoría mejor, digo mejor en el sentido de agrupar la gravedad y las otras interacciones de manera íntima y que resuelva [el problema de la gravedad cuántica], es la teoría de cuerdas. [Pero] para mí no está claro cuál es la teoría. Es una especie de miasma de ideas que todavía no ha adquirido forma y es demasiado pronto para decir si es simple o no (o incluso si es correcto o no). En estos momentos, desde luego, no parece simple.

—Sería más fácil tomar una decisión si dispusiéramos de algunos datos —señalo.

—Sí, sería mucho más fácil —asiente Frank—. Pero, por otra parte, tener una teoría de la física que no te explique nada del mundo físico es una idea muy peculiar. Así que si dices que no disponemos de datos, para mí significa también que no tenemos una teoría física. Si no tenemos datos, ¿de qué va?

—Tiene un límite donde se encuentra la gravedad —digo, en un intento de defender la teoría de cuerdas—, así que al menos sabes que en algún rango del espacio de los parámetros describe algo que vemos.

—Si tus estándares son lo suficientemente bajos, sí. Pero no creo que debamos renunciar a esta idea de la física posempírica. Creo que eso es espantoso, realmente espantoso.

No sabía que Frank hubiera seguido la controversia sobre la revisión del método científico para justificar la teoría de cuerdas.

—Estaba a punto de preguntarte por eso. No sé hasta qué punto has seguido el debate...

—No en detalle. Eso es todo lo que he oído; esa idea de la física posempírica.

—La cuestión se remonta al libro de Richard Dawid, el cual empezó su carrera en la física y luego pasó a dedicarse a la filosofía.

Según Richard, explico, es lógico que los teóricos de cuerdas tengan en cuenta toda la información disponible, incluso las propiedades matemáticas, para evaluar su teoría.

—Pero ¿qué sentido tiene una teoría si no explica nada? —pregunta Frank.

—Richard guarda silencio sobre este tema.

—Bien, permíteme que lo exprese de este modo. Si hubiera alguna prueba experimental que fuera decisiva en favor de la teoría, no estaríamos oyendo estos argumentos. No. A nadie le importaría. No es más que un plan B. Es rendirse y declarar la victoria. No me gusta en absoluto.

Sí, creo que el debate acerca de las argumentaciones posempíricas surgió por la falta de argumentos empíricos. Pero saber eso no nos hace avanzar.

—Pero, cuando realizar nuevos experimentos es tan difícil y costoso, es poco realista esperar que vayamos a toparnos con nuevos datos —señalo—. Tenemos que decidir dónde mirar, y para eso necesitamos una teoría. Sin embargo, esto plantea la pregunta, incluso ante la ausencia de datos: ¿en qué teoría trabajamos? Y por eso Richard dice que algunas teorías son más plausibles que otras por algunas buenas razones en las que se basan los teóricos. Por ejemplo, la ausencia de alternativas; cuantas menos alternativas se hayan descubierto, más probable es que las opciones que se han descubierto sean correctas. Al menos según Richard. Pero no toca el tema de la estética, lo cual, en mi opinión, es una enorme omisión, porque los físicos utilizan criterios estéticos.

—Por supuesto. Pero este debate me parece muy abstracto y absolutamente alejado de la realidad. Y hay experimentos emocionantes; no necesitamos esto. Hay experimentos que buscan axiones, el momento dipolar eléctrico, desintegraciones raras... Y eso solamente en la física de partículas. Luego está la cosmología, las ondas gravitacionales, objetos extraños en el cielo. Podría haber todo tipo de anomalías. No necesitamos que los teóricos hablen solos para guiar los experimentos.

Sí, hay experimentos, pero, durante décadas, simplemente han confirmado las teorías existentes. Por lo que yo sé, que los teóricos hablen demasiado consigo mismos es a la vez causa y efecto de la falta de datos.

—Las predicciones de los experimentos en las últimas décadas no han sido terriblemente exitosas —observo.

—Bueno, han descubierto la partícula de Higgs —dice Frank.

—Sí, pero eso no va más allá de la física del modelo estándar —digo, y dejo de lado que la predicción se remonta a los años sesenta.

—Tangencialmente, la ligereza del Higgs sugiere la supersimetría —dice Frank.

—Pero aún es lo bastante pesado para que a la gente pueda preocuparle que no esté SUSY.

—Sí —asiente Frank—, sin embargo podría haber sido mucho peor.

—Pero no han descubierto a los compañeros de SUSY —digo—. ¿Eso te preocupa?

—Estoy empezando a preocuparme, sí. Nunca pensé que sería fácil. Durante mucho tiempo, ha habido saltos en [los experimentos del LEP] y la desintegración de protones. Lo cual indicaba que las supercompañeras tenían que ser pesadas. Pero tenemos otra buena oportunidad con la actualización energética [del LHC]. La esperanza es lo último que se pierde.

—En la actualidad, a mucha gente le preocupa que SUSY no aparezca en el LHC —digo—, porque eso significa que, sea cual sea la teoría subyacente, es antinatural o ajustada. ¿Qué opinas sobre esto?

—Muchas cosas son ajustadas y no sabemos por qué. En definitiva, yo no creería en la supersimetría si no fuera por la unificación de los acoplamientos de gauge, lo cual me parece impresionante de verdad. No puedo creer que se trate de una coincidencia. Por desgracia, este cálculo no proporciona una información precisa de la escala de masa en la que SUSY debería aparecer. Pero las probabilidades de unificación empiezan a reducirse cuando las compañeras de SUSY no han aparecido en torno a 2 TeV. Así que, para mí, esa es la única razón para ser optimistas.

—¿De modo que no te preocupa que la teoría subyacente no sea natural?

—No, podría ser el modelo mínimo estándar supersimétrico, o algún aspecto de la simetría que no entendemos. Son teorías complicadas. Creo que aprenderemos de los descubrimientos de los experimentos. O aprenderemos a vivir con la ausencia de naturalidad. El propio modelo estándar es muy poco natural. El [parámetro] que da la masa al electrón es 10⁻⁶. Es así —dice, mientras se encoge de hombros.

—Así que realmente no te preocupa.

—No. El argumento a favor de SUSY sería aún más convincente, bueno, si se hubiera descubierto. De manera más realista, si resolviera claramente el problema de la jerarquía. Pero, para mí, el argumento más contundente, con mucha diferencia, es la unificación del acoplamiento, y eso no ha desaparecido.

—¿Así que te parecería bien decir que hay algunas teorías subyacentes, que los parámetros son esos y que son los que son? —pregunto.

—Bien, con el tiempo te gustaría tener una teoría mejor. Una vez más, no necesitas tener una teoría de todo para tener una teoría de algo. Pero si una teoría explica bien algo, para mí es un signo muy alentador.

—Probablemente conocerás el argumento de Steven Weinberg sobre el criador de caballos —digo.

—¿El qué? ¿El criador de caballos? No.

—El criador de caballos ha visto muchos caballos y ahora mira uno y dice: «Ese caballo es muy bonito», cuando, por su experiencia, sabe que se trata del tipo de caballo que gana carreras.

Frank dice:

—Creo que hay cosas relacionadas con nuestro sentido de la belleza que podemos entender; no es algo totalmente misterioso. Sin duda, la simetría tiene que ver, igual que la economía. No debería haber cabos sueltos. Pero creo que tratar de encontrar una definición exacta es demasiado ambicioso. ¿Estás intentando encontrar los circuitos exactos en tu cerebro que te hacen pensar que algo es bonito? Porque la mayoría de gente llega a las mismas conclusiones acerca de lo que considera bonito.

—Bueno, todos estamos programados más o menos igual —digo—. ¿Por qué ese sentido de la belleza debería ser relevante para las leyes de la naturaleza?

—Creo que es al revés —dice Frank—. A los humanos la vida les va mejor si tienen un modelo de la naturaleza preciso, si sus conceptos cuadran con la manera de comportarse de las cosas. De modo que la evolución recompensa esa sensación que te produce estar en lo cierto, y ese es el sentido de la belleza. Es algo que queremos seguir haciendo; es lo que nos resulta atractivo. Por tanto, las buenas explicaciones se vuelven atractivas. Y, a lo largo de los siglos, la gente ha encontrado patrones en los que se encuentran las ideas que funcionan. Así que hemos aprendido a considerarlos bonitos.

»Y ahora también pasamos por un proceso de formación en el que [nosotros] aprendemos qué es lo que ha tenido éxito. Por tanto, estamos entrenados para admirar lo que tiene éxito y lo bonito. También perfeccionamos nuestra sensación de belleza a medida que adquirimos experiencia y la evolución nos anima a que la experiencia del aprendizaje nos resulte gratificante.

»Esa es mi pequeña teoría acerca de por qué las leyes son bonitas. No creo que sea del todo inexacta. —Frank hace una pausa y, a continuación, añade—: Además hay un argumento antrópico. Si las leyes no fueran bonitas, no las habríamos descubierto.

—Sin embargo, la pregunta es: ¿seguiremos descubriéndolas? —digo—. Estamos fijándonos en cosas nuevas que nunca hemos visto antes.

—No lo sé —dice Frank—. Ya lo veremos.

—¿Conoces el libro de McAllister? —le pregunto—.⁷ Plantea una versión actualizada de la idea de Kuhn según la cual la ciencia avanza con las revoluciones. Según McAllister, los científicos no se desprenden de todo durante una revolución; solo se desprenden de su concepto de belleza. De manera que, siempre que tiene lugar una revolución en la ciencia, tienen que llegar a una nueva idea de belleza. Enumera algunos ejemplos de esto: el universo del estado estacionario, la mecánica cuántica, etcétera.

»Si eso fuera cierto —continúo—, significaría que aferrarse a las ideas de belleza del pasado es exactamente lo que no hay que hacer.

—Sí, justo eso —dice Frank—. Por lo común es un buen principio rector. Pero, en ocasiones, tienes que introducir alguna novedad. En cada uno de esos ejemplos ves, sin embargo, que las ideas nuevas también son bonitas.

—Pero la gente solo descubre esa nueva belleza después de que los datos la obliguen a fijarse en ella —señalo—. Y me preocupa que no seamos capaces de llegar a ella. Porque estamos atrapados en la vieja idea de belleza que utilizamos para elaborar teorías y para plantear experimentos que las prueben.

—Puede que tengas razón.

LA FUERZA EN NÚMEROS

La pequeña teoría de Frank Wilczek de por qué las leyes son bonitas no me convence demasiado. Si la percepción de la belleza fuera una reacción evolutiva como respuesta a una teoría de éxito, ¿por qué tantos físicos teóricos se quejan de la fealdad del modelo estándar, cuando se trata del modelo de mayor éxito que ha habido jamás? ¿Y por qué aprecian la belleza en teorías fallidas como la unificación del SU(5)? Reconozco que la explicación de Frank es muy bonita, pero eso no significa que sea correcta.

Y, en cualquier caso, si aprendemos a encontrar bonitas las teorías de éxito, eso no quiere decir que podamos recurrir a nuestro sentido de la belleza para construir teorías de mayor éxito; significa solo que construiremos más teorías del mismo tipo. «Si las leyes no fueran bonitas, no las habríamos encontrado», dijo Frank. Eso es exactamente lo que me preocupa. Prefiero una explicación fea que ninguna explicación, pero, si está en lo cierto, podríamos no encontrar una teoría más fundamental si no es lo bastante bonita.

Puede que digas: «Pero siempre ha habido científicos atascados en teorías bonitas pero erróneas. Los científicos siempre han despreciado por equivocación a colegas que han acabado teniendo razón. Siempre ha habido presión por parte de los colegas, siempre ha habido competencia, siempre ha habido sesgo de confirmación, pensamiento grupal, castillos en el aire y arrogancia profesional. Pero, al final, no importa. Los buenos ganaron y los malos perdieron. La verdad prevaleció y el progreso se impuso. La ciencia funciona, carajo. ¿Por qué tendría que ser distinto ahora?».

Porque la ciencia ha cambiado y continúa cambiando.

MÁS CIENTÍFICOS: El cambio más evidente es que somos más. El número de doctorados en física otorgados en Estados Unidos ha aumentado de 20 anuales en 1900 a 2.000 anuales en 2012, con un crecimiento aproximado de un factor de 100.⁸ El número de miembros de la Sociedad Estadounidense de Física explica una historia parecida: ha aumentado de 1.200 en 1920 a 51.000 en 2016. Por lo que respecta a Alemania, las estadísticas son comparables: la Sociedad Alemana de Física tiene actualmente alrededor de 60.000 miembros, mientras que en 1900 tenía 145.⁹ A juzgar por el número de autores de bibliografía sobre física, la media mundial ha aumentado algo más rápido, en un factor de alrededor de 500 entre los años 1920 y 2000.¹⁰

MÁS ARTÍCULOS, MÁS ESPECIALIZACIÓN: Y más científicos producen más artículos. En física, el crecimiento anual del número de artículos publicados está entre el 3,8 y el 4 por ciento desde 1970, lo que corresponde a un tiempo de duplicación de aproximadamente 18 años.¹¹ Esto hace que la física sea un área científica que crece lentamente, lo cual es un signo de la madurez del campo.

A medida que la bibliografía sobre física ha ido aumentando, se ha dividido en subcampos separados (un reciente estudio ha identificado diez principales), cada uno de los cuales se remite a sí mismo.¹² De esos subcampos, los más autorreferenciales son la física nuclear y la física de las partículas elementales y los campos. La mayor parte de los temas de este libro se enmarcan en esta última área.

La especialización que se desprende de esta bibliografía autorreferencial indica una mejora de la eficiencia, pero puede obstaculizar el progreso.¹³ En un artículo de 2013 publicado en Science, un grupo de investigadores de Estados Unidos cuantificó la probabilidad de combinaciones de temas examinando las listas de citas y estudió la correlación cruzada con la probabilidad de que el artículo se convirtiera en un éxito (lo que significa el percentil 5 de las citas).¹⁴ Descubrieron que citar combinaciones improbables en listas de referencias está correlacionado positivamente con el impacto del artículo. Sin embargo, señalan también que la fracción de artículos con dichas combinaciones no convencionales descendía desde el 3,54 por ciento en los años ochenta hasta el 2,67 por ciento en los noventa, lo cual «indica una destacada y persistente tendencia a la convencionalidad».

MÁS COLABORACIÓN: El aumento del número total de artículos se corresponde en gran medida con el aumento del número de autores. No obstante, resulta destacable que el número de artículos por autor individual haya aumentado de forma considerable en los últimos tiempos, al pasar de 0,8 por autor y año a principios de la década de 1900 a más del doble en 2010.¹⁵ Ello se debe a que los físicos colaboran en la redacción de artículos más que nunca. El promedio de autores por artículo ha aumentado de 2,5 a principios de los ochenta a más del doble de esa cifra en la actualidad. Al mismo tiempo, la fracción de artículos firmados por un solo autor ha descendido de más del 30 por ciento a alrededor del 11 por ciento.¹⁶

MENOS TIEMPO: La división del trabajo todavía no ha llegado al mundo académico. Aunque los científicos se especializan en temas de investigación, se espera de ellos que sean capaces de asumir toda clase de tareas: tienen que enseñar, actuar como mentores, dirigir laboratorios, liderar grupos, formar parte de innumerables comités, intervenir en congresos y —lo más importante de todo— conseguir becas para que la rueda siga girando. Y todo ello mientras investigan y redactan artículos. Un estudio de Nature en 2016 mostró que, por término medio, los investigadores académicos dedican solamente alrededor del 40 por ciento de su tiempo a la investigación.¹⁷

Tratar de conseguir dinero es una tarea que requiere mucho tiempo. Un estudio de 2007 reveló que el profesorado universitario de Estados Unidos y Europa dedica un 40 por ciento de sus horas de trabajo a solicitar fondos para la investigación.¹⁸ En la investigación básica, el proceso es en especial agotador debido a que actualmente las profecías sobre el impacto futuro del proyecto son a menudo obligatorias. Predecir el destino de un proyecto de investigación sobre los fundamentos de la física es por lo común más difícil que llevar a cabo la propia investigación.

Por tanto, a cualquiera que haya solicitado fondos para la investigación, no le resultará sorprendente que las entrevistas realizadas entre miembros del personal académico en Gran Bretaña y Australia revelasen que las mentiras y las exageraciones se han convertido en algo rutinario en la redacción de los proyectos. Los participantes en el estudio se refirieron a sus declaraciones sobre el impacto potencial como «charadas» o «historias inventadas».¹⁹

MENOS FINANCIACIÓN A LARGO PLAZO: El porcentaje de personal académico con plaza de profesor titular es cada vez menor, mientras que un porcentaje cada vez mayor de investigadores ocupa cargos interinos y a tiempo parcial.²⁰ Entre 1974 y 2014, el porcentaje de miembros del personal académico a tiempo completo en Estados Unidos descendió del 29 por ciento al 21,5 por ciento. Al mismo tiempo, la proporción de personal académico a tiempo parcial aumentó del 24 por ciento a más del 40 por ciento. Estudios realizados por la Asociación Estadounidense de Profesores Universitarios revelan que la falta de apoyo continuo desincentiva el compromiso a largo plazo y la asunción de riesgos a la hora escoger temas de investigación.²¹

La situación en Alemania es parecida. En 2005, el 50 por ciento del personal académico a tiempo completo tenía contratos temporales. En 2015, esa cifra había aumentado al 58 por ciento.²²

MENOS HETEROGENEIDAD: Actualmente, el personal académico tiene que demostrar constantemente su valía con la producción de resultados mensurables. Esto no tiene demasiado sentido porque, en algunos ámbitos de investigación, podrían pasar siglos antes de que los beneficios fueran evidentes. Sin embargo, dado que hay que medir algo, el personal académico es evaluado por su impacto actual en el campo en el que trabajan. Las mediciones que se utilizan en la actualidad para evaluar el éxito científico se basan fundamentalmente en el número de publicaciones y de citas, las cuales en el fondo miden la productividad y la popularidad. Algunos estudios sugieren que esta presión para agradar y publicar desincentiva la innovación: es más fácil obtener reconocimiento y publicar investigaciones sobre temas ya conocidos que abordar ideas nuevas e inusuales.²³

Otra consecuencia del intento de medir el impacto de la investigación es que elimina las diferencias nacionales, regionales e institucionales, porque los criterios para medir el éxito científico son en gran medida las mismas en todas partes. Esto significa que el personal académico de todo el mundo baila al mismo compás.

En resumen, tenemos más personas, más conectadas que nunca, que afrontan una presión cada vez mayor para obtener resultados en subcampos especializados, con menos financiación, durante periodos de tiempo más breves. Esto ha convertido las comunidades científicas en un terreno abonado ideal para los fenómenos sociales.

Pues bien, esta es mi pequeña teoría de algo. Los humanos están influidos por las comunidades de las que forman parte. Por tanto, los científicos están influidos por las comunidades de las que forman parte. De acuerdo, no voy a ganar un Premio Nobel, pero esto me lleva a conjeturar que las leyes de la naturaleza son bonitas porque los físicos se dicen unos a otros sin cesar que esas leyes son bonitas.

Para que tengas un punto de vista diferente, mi madre suele decir que «la simetría es el arte de los tontos». ¿Y si te dijera que una teoría fundamental bonita de verdad sería muy caótica y no simétrica? ¿No suena convincente? Se volverá más convincente cuanto más la oigas: las investigaciones demuestran que cuanto más oímos una afirmación, más probable es que nos parezca cierta. Es lo que se denomina «sesgo atencional» o «efecto de mera exposición» y resulta curioso (o deprimente, según cómo se mire) que eso sucede incluso si la afirmación es repetida por la misma persona.²⁴ En realidad, el caos es mucho más bonito que las simetrías rígidas. ¿Te vas haciendo a la idea?

Pero, en la actualidad, los físicos no reflexionan acerca de la influencia de las creencias compartidas en sus opiniones. Y, lo que es peor, a veces recurren a argumentos populares en lugar de científicos para respaldar sus convicciones, como Giudice, el cual hacía referencia al «movimiento colectivo» subyacente en la tendencia a la naturalidad. O Leonard Susskind, que en una entrevista de 2015 afirmó que «casi todos los físicos teóricos que trabajan con altas energías están convencidos de que se necesita algún tipo de dimensión extra para explicar la complejidad de las partículas elementales».²⁵ O el teórico de cuerdas Michael Duff, el cual explicaba: «Tened la seguridad de que si alguien encontrase un camino más prometedor [que la teoría de cuerdas], los 15.000 [teóricos de cuerdas] tirarían por ahí». Esos científicos no solo creen que si mucha gente trabaja en una idea algo debe de tener, sino que creen también que es un buen argumento que exponer ante el público.

La supersimetría se ha beneficiado en especial del feedback social. Esto se lo hemos oído a Joseph Lykken y Maria Spiropulu, según los cuales «no es exagerado decir que la mayoría de los físicos de partículas del mundo creen que la supersimetría debe ser verdad».²⁶ O Dan Hooper: «La cantidad de tiempo y dinero destinada a la búsqueda de la supersimetría es asombrosa. Cuesta encontrar un físico de partículas que no haya trabajado en esta teoría en algún momento de su carrera. [...] En todo el mundo, miles de científicos han estado imaginando un universo bellamente supersimétrico».

LAS ALTERNATIVAS

Pero no todo el mundo es fan de la supersimetría.

Una alternativa que ha llamado la atención de los que tienen inclinación a las matemáticas es la del ganador de la Medalla Fields, Alain Connes, el cual sostiene que la supersimetría «es un sueño hermoso, pero es demasiado pronto para creer que es verdad».²⁷ Connes tiene su propia teoría unificada y, aunque ha reunido algunos seguidores, no ha calado excesivamente. Al menos en su forma actual, la idea de Connes está muy alejada de la estética, la cual culmina en una representación matricial dimensional de 384 × 384 a la que el propio Connes se refirió como «desalentadora y no muy transparente». No ayuda el hecho de que las matemáticas que utiliza estén muy alejadas de las que se les enseñan en la actualidad a los estudiantes de física.

El quid de la idea de Connes es este. En la teoría cuántica ordinaria no todo viene en partes discretas. Las líneas apreciadas en los espectros atómicos —históricamente la primera prueba de cuantificación— son discretas, pero la posición de una partícula, por ejemplo, no lo es; puede adoptar cualquier valor. Connes atribuyó un comportamiento cuántico a las posiciones, pero lo hizo de manera indirecta, a través del modo en que puede vibrar el espacio-tiempo. Con esto no solo se eluden algunos de los problemas habituales de la gravedad cuántica, sino que, increíblemente, descubrió también que esto le permitía incluir las interacciones de gauge del modelo estándar.

El enfoque de Connes funciona porque los modos vibracionales de cualquier forma contienen información sobre esa forma, y el espacio-tiempo curvo de la relatividad general no es una excepción. Si las vibraciones se convierten en ondas de sonido, por ejemplo, podemos «oír la forma del tambor», si no mediante el oído, al menos mediante el análisis matemático del sonido.²⁸ No tenemos que oír las vibraciones del espacio-tiempo para que sean útiles. De hecho, las vibraciones ni siquiera tienen que producirse. Lo importante es que son una alternativa para describir el espacio-tiempo.

La ventaja de esta descripción alternativa, conocida como «geometría espectral», es que puede hacerse compatible con la teoría cuántica de campos y generalizarse a otros espacios matemáticos, algunos de los cuales contienen los grupos de simetría del modelo estándar. Eso es lo que hizo Connes. Encontró un espacio adecuado y logró recuperar el modelo estándar y la relatividad general en los casos en que los hemos probado. Además, hizo predicciones adicionales.

En 2006, Connes y sus colaboradores predijeron que la masa del Higgs era de 170 GeV, lo cual está muy lejos de los 125 GeV que se medirían en 2012.²⁹ Sin embargo, incluso antes de la medición de 2012, la cifra de 170 GeV fue excluida por los resultados aparecidos en 2008; tras este anuncio, Connes comentó: «Mi primera reacción es, desde luego, un profundo desánimo, mezclado con una renovada curiosidad sobre qué nueva física se descubrirá en el LHC».³⁰ No obstante, algunos años después, revisó el modelo y ahora sostiene que la predicción anterior ya no es válida.³¹ En cualquier caso, el enfoque ha caído en desuso.

Asimismo, hay algunos disidentes que se aferran a la idea del «tecnicolor», según la cual las partículas consideradas ahora como elementales tienen una subestructura compuesta de «preones» que interactúan mediante una fuerza parecida a la fuerza fuerte. Esta idea entró en contradicción con datos de hace décadas, pero algunas variantes han sobrevivido. El tecnicolor, sin embargo, no es especialmente popular en la actualidad.

Dado que es posible combinar fermiones para hacer bosones, pero no a la inversa, de manera ocasional se intenta acumular toda la materia de los fermiones, como la gravedad espinorial o los sistemas fermiónicos causales.³²

Y luego está Garrett Lisi.

FUERA DEL CONTINENTE

Es enero en Maui y estoy en el aeropuerto esperando a que alguien me recoja. A mi alrededor, turistas con camisas de colores desaparecen en las furgonetas de los hoteles. Se supone que voy a visitar el Pacific Science Institute, invitada por Garrett Lisi, el tipo surfista con la teoría de todo. Pero no tengo su dirección y mi móvil se ha vuelto a quedar sin batería. Se me riza el pelo con el aire húmedo hawaiano.

Treinta minutos más tarde, cuando ya me planteo sacar mi chaqueta de invierno, un descapotable se detiene junto al bordillo. Garrett sale y rodea el coche cojeando, con un gran vendaje en la rodilla izquierda.

—Bienvenida a Maui —dice, y me pone un lei alrededor del cuello. A continuación, embute mi bolsa en el maletero.

De camino al instituto me cuenta que el vendaje oculta veintiocho puntos que sujetan lo que queda de su rodilla. Un accidente de parapente —algo de que el viento sopló de un lado en lugar de otro— hizo que se estrellase contra unas rocas volcánicas. Lo mejor, explica, es que todo fue grabado en vídeo, ya que lo estaban filmando para hacer un documental.

Su instituto resulta ser una casita en la ladera de una colina, con una terraza cubierta que da a un gran jardín. Hay una pizarra blanca en la sala de estar y un dragón rojo iluminado en la cocina. Fotos de antiguos visitantes decoran el recibidor. Ya se ha puesto el sol y la novia de Garrett, Crystal, me da una linterna para que pueda encontrar el camino a la pequeña cabaña de madera para los invitados situada detrás de la casa. Me previene contra los ciempiés.

A la mañana siguiente, un gallo me despierta temprano y me conecto a la wifi. Tras una semana de viajes sin parar, mi bandeja de entrada está llena de mensajes urgentes. Hay dos editores descontentos que se quejan de unas reseñas pendientes, un periodista que me pide un comentario, un estudiante que pide consejo. Un formulario que firmar, una cita que hay que cambiar de fecha, dos llamadas telefónicas que tengo que hacer, una invitación a una conferencia que hay que declinar educadamente. Un colaborador me devuelve el borrador de una solicitud de beca para que lo revise.

Recuerdo haber leído biografías de héroes del siglo pasado que describían a los físicos teóricos mientras fumaban en pipa en sillones de cuero y pensaban cosas impresionantes. Me subo a una hamaca y espero hasta que aparece el surfista.

Garrett se sitúa entre los muebles del patio y levanta con cuidado la pierna lesionada. Se queja de que no ha podido hacer surf desde hace una semana y se disculpa por no poder llevarme a la playa. Le aseguro que no me importa; no he venido aquí por la playa.

—¿Recuerdas que estuvimos hablando del universo matemático de Tegmark y de su afirmación de que el universo está hecho de matemáticas? Me dijiste que sí, que el universo está hecho de matemáticas, pero solamente de las más bonitas.

—Sí, eso es lo que creo —dice Garrett—. Pero la pregunta aún es: ¿qué matemáticas?

—Por eso yo creo que la idea de Tegmark es inútil —digo—. Simplemente cambia «¿qué matemáticas?» por «¿en qué lugar del universo matemático nos encontramos?». Y, en la práctica, se trata de la misma pregunta.

—Correcto —asiente Garrett—. Es interesante hablar de ella, pero si no la puedes probar no es ciencia.

—Se podría probar si encontrásemos algo que no pudiera describirse mediante las matemáticas —sugiero.

—¡Ah! Bueno, eso no es posible.

—Desde luego —digo—, porque nunca sabríamos si algo no puede describirse mediante las matemáticas o si simplemente no hemos sido capaces de descubrir cómo hacerlo. Entonces, ¿por qué estás convencido de que las matemáticas pueden describirlo todo?

—Todas nuestras teorías exitosas son matemáticas —dice Garrett.

—Incluso las fracasadas —replico.

Imperturbable, Garrett se lanza a explicar su historia:

—No empecé a dedicarme a la física en una búsqueda fanática de algo bonito que describiera la física. Empecé por la pregunta: «¿qué es un electrón?». Me gustaba la relatividad general, de veras. Pero, entonces, descubrí la teoría cuántica de campos y ahí hay una descripción fea de los electrones.

Garrett estaba buscando una descripción de los fermiones igual de geométrica que la gravedad. En la relatividad general, lo que denominamos fuerza gravitatoria es una consecuencia del espacio-tiempo que se curva alrededor de las masas. La geometría cuatridimensional del espacio-tiempo solo puede ser captada de lleno por las matemáticas abstractas. Sin embargo, la similitud conceptual con las láminas de caucho hace que la relatividad general sea tangible; resulta familiar, casi táctil. Y, curiosamente, algunas de las partículas elementales —los bosones de gauge— pueden describirse de una manera geométrica parecida (aunque sigues teniendo que lidiar con los curiosos espacios internos). No obstante, este enfoque geométrico no funciona en el caso de los fermiones.

—Eso es algo que siempre me preocupaba cuando era estudiante de posgrado —dice.

—¿Por qué te preocupaba?

—Porque pensaba que el universo tenía que ser descrito por una cosa.

—¿Por qué?

—Porque parecería que el universo tiene que ser un objeto coherente —explica Garrett.

—Decir que no te gusta cómo se describen los electrones no es una incoherencia —digo.

—De acuerdo. Pero la verdad es que no me gustaba.

Garrett dice que la manera en que describimos actualmente los fermiones «no es naturalmente geométrica», y hace hincapié en que utiliza la palabra «natural» de manera distinta a cómo lo hacen los físicos de partículas.

—Así que los fermiones no son naturalmente geométricos del mismo modo que lo son la gravedad y los [bosones de gauge]. Y eso me preocupaba, mucho. Pero no le preocupaba a nadie más.

—¿Y la supersimetría?

—Estudié la supersimetría. Pero la forma en que, por lo general, se define la supersimetría es muy complicada. No es natural en el sentido matemático del término. Y entonces, una vez que tienes ese formalismo que describe los bosones y los fermiones, tiene que haber una compañera supersimétrica para cada partícula. Y no las hemos visto. Y seguimos sin verlas —dice, claramente complacido.

»Así que yo no era fan de SUSY. Quería encontrar una descripción natural de los fermiones. Eso es lo que me puse a buscar después de mi doctorado. Por eso vine a Maui.

»Al principio trabajé en la vieja teoría de Kaluza-Klein —me explica Garrett— y pensé que era muy bonita... Pero no logré solucionar el tema de los fermiones.³³

Hasta este punto, la historia de Garrett es muy parecida a la mía. Yo también empecé a trabajar en la vieja teoría de Kaluza-Klein, intrigada por su atractivo, pero descontenta con su forma de abordar los fermiones. Sin embargo, a diferencia de Garrett, yo me pagué el alquiler gracias a una beca de doctorado de tres años y mis aspiraciones eran las de alguien de clase media, como la familia centroeuropea de la que procedo: un buen empleo, una casa bonita, uno o dos hijos, una jubilación agradable y una urna funeraria de buen gusto. Tal vez podría cuantificar la gravedad mientras tanto. Pero trasladarme a una isla no estaba en mi lista de objetivos.

Cuando, al cabo de dos años, mi entusiasmo por Kaluza-Klein no me había llevado a ninguna parte, mi supervisor me sugirió vehementemente que cambiase de tema y me dedicase a trabajar en las grandes dimensiones extra: la reactivación de la teoría de Kaluza-Klein por parte de Arkani-Hamed y sus colaboradores, que estaba a punto de florecer. Pensé que mi supervisor tenía razón y ahí es donde mi camino y el de Garrett se separan. Entré a formar parte de la comunidad de físicos de partículas, me financié con subvenciones y contratos a corto plazo, y redacté con diligencia y regularidad artículos sobre temas oportunos. Garnett tomó el camino menos transitado.

—Después de seis años, dejé totalmente de lado el tema de Kaluza-Klein —dice Garrett—. Pude hacerlo porque no tengo inercia académica, porque trabajaba solo aquí en Maui, sin estudiantes ni subvenciones.

Garrett empezó de cero y abordó el problema de nuevo desde una perspectiva diferente. Tras años de duro trabajo, se vio recompensado con un descubrimiento: todas las partículas —incluso los fermiones y los bosones— podían describirse geométricamente con una gran simetría. Y, a diferencia de las grandes teorías unificadas, su simetría también contiene la gravedad.

Para su teoría, Garrett utiliza la simetría del mayor grupo «excepcional» de Lie, E8. Un «grupo de Lie» (llamado así en honor de Sophus Lie [1843-1899], que se pronuncia «Li») es un grupo especialmente bonito porque también puede hacerse geometría en él, de manera muy parecida al espacio familiar que vemos a nuestro alrededor. Eso es lo que Garrett estaba buscando.

Hay infinitos grupos de Lie. Pero a finales del siglo XIX ya habían sido todos clasificados por Wilhelm Killing (1847-1923) y Élie Cartan (1869-1951). Resulta que la mayor parte de los grupos de Lie se enmarcan en una de cuatro familias, cada una de las cuales tiene un número infinito de miembros. Los grupos de simetría SU(2) y SU(3) del modelo estándar, por ejemplo, son grupos de Lie y, como su nombre indica, son bastante parecidos en cuanto a estructura. De hecho, hay un grupo de Lie simple SU(N), siendo N cualquier número entero positivo. Hay otras tres familias infinitas de grupos de Lie, cuya terminología exacta no nos concierne aquí. Lo más importante es que, además de esas cuatro familias, hay cinco grupos de Lie «excepcionales», llamados G2, F4, E6, E7, y el más grande, el E8. Y puede probarse que esos son todos los grupos de Lie simples que hay, y punto.

Para apreciar lo extraño que es esto, imagínate que visitas una página web en la que puedes comprar carteles de puertas con los números: 1, 2, 3, 4, etcétera, hasta el infinito. También puedes comprar un emú, una botella vacía y la Torre Eiffel. Así, de manera complicada, los grupos excepcionales de Lie se sitúan junto a las infinitas familias ordenadas.

—Lo escribí, publiqué un artículo y causó un gran revuelo —dice Garrett, rememorando la atención mediática suscitada.³⁴

En aquel entonces, admite, su teoría todavía tenía algunas deficiencias; por ejemplo, las tres generaciones de fermiones no salieron bien. Pero eso era en 2007. En los años posteriores, Garrett ha resuelto algunos de los rompecabezas. Con todo, su obra maestra sigue inacabada y todavía no le satisface plenamente.

—Pero ahora tengo una descripción natural de los fermiones —dice Garrett—. Así que, en cierto sentido, he conseguido lo que me propuse hacer después del posgrado. Y descubrí el gran grupo de Lie E8 que no esperaba encontrar. No iba en busca de una bonita teoría de todo, eso habría sido demasiado ambicioso incluso para mí.

—Bueno, es un grupo muy grande —digo—. ¿Tan sorprendente es que puedas meter muchas cosas en él? ¿Incluso demasiadas (según tengo entendido tiene también partículas adicionales)?

—Sí, alrededor de veinte partículas nuevas —admite, pero se apresura a añadir—: las cuales no son tantas como en SUSY.

—¿Supongo que tus partículas son tan masivas que no las observamos?

—Sí; la excusa habitual de los teóricos. [Pero] la acción es excepcionalmente bonita.* Se parece a la acción de la superficie mínima. En muchos aspectos, es la acción más simple posible. Cuesta imaginar que la naturaleza quisiera modificar eso.

—¿Cómo sabes lo que quiere la naturaleza?

—Bueno, ese es el juego. Si quieres encontrar una teoría de todo, tu sentido de la estética es prácticamente lo único que tienes.

—¿Qué hace que sea bonita? Has dicho que tienes esa naturalidad geométrica.

—Sí, es natural porque todo puede describirse con [geometría]. Y estás usando el mayor grupo de Lie excepcional y simple. Es rico y simple a la vez. Y tiene esas extensiones que profundizan en las matemáticas en diferentes direcciones... eso es realmente bonito.

—Pareces un teórico de cuerdas.

—¡Lo sé! ¡Sé que parezco un teórico de cuerdas! Comparto muchas de sus motivaciones y deseos. Si hubiera cobrado protagonismo ante miles de personas durante treinta años, gracias al trabajo en la teoría del E8, y hubiera fracasado, estaría exactamente en la misma posición que ellos.

Cuando la atención mediática inicial se desvaneció, Garrett Lisi y su teoría del E8 cayeron rápidamente en el olvido. En la comunidad científica fueron muy pocos los que mostraron el más mínimo interés en ella.

—No ha suscitado demasiada atención, ¿verdad? —pregunto.

—No, no después del gran revuelo inicial.

—¿Salió algo bueno de aquel bombo publicitario?

—Mi padre ya no me pregunta cuándo voy a encontrar un empleo —bromea Garrett—. Porque me fue muy bien en la universidad y obtuve un doctorado y luego... me fui a Maui y me convertí en un surfista holgazán y mis padres decían: “¿Qué ha pasado?”’. Pero yo soy feliz.

»Cuando trabajo en la física —dice Garrett—, tengo que ir a un lugar en el que no pueda pensar en nada más, solamente en lo que tengo ante mí; las matemáticas y las estructuras. Cuando hago eso, no puedo pensar en ningún otro problema que tenga en la vida. En ese sentido, es una forma de evasión.

Para ser un surfista holgazán es sorprendentemente intelectual. No es de extrañar que internet lo adore.

—¿Hablaste con Frank [Wilczek] de nuestra apuesta? —pregunta Garrett.

Lo había olvidado por completo. En julio de 2009, Garrett apostó 1.000 dólares con Frank a que en los seis años siguientes no se descubrirían partículas supersimétricas.

—Pero entonces el LHC tuvo aquellos ataques de hipo con los imanes y todo eso —dice Garrett—. Así que la apuesta venció el pasado julio, pero aquel no era el espíritu de la apuesta, porque los datos todavía no eran completos, de modo que acordamos prolongarla un año más. Vencerá dentro de seis meses.

—Sí, se comentaba que el LHC debería descubrir la supersimetría —digo—. Gordy Kane sigue pensando que los gluinos tienen que aparecer en la fase dos.

—Anda ya —dice Garrett—. Lo más indignante fue la afirmación con la que predijo la masa del bosón de Higgs, después de que todos los rumores ya estuvieran circulando. Y, dos días antes del anuncio oficial, publicó su artículo. ¡Entonces el anuncio confirma los rumores y él dice que es una predicción de la teoría de cuerdas!

Garrett no forma parte del mundo académico, y se nota. No le preocupan las subvenciones, ni las perspectivas de futuro de sus alumnos ni si a sus colegas les gustarán sus artículos cuando los revisen. Se limita a dedicarse a lo suyo y a decir lo que piensa. Eso no le gusta a mucha gente.

En 2010, Garrett escribió un artículo para Scientific American sobre su teoría del E8.³⁵ La define como «una experiencia interesante» y recuerda:

—Cuando se supo que el artículo se iba a publicar, Jacques Distler, un teórico de cuerdas, congregó a un grupo de personas que dijeron que boicotearían a Scientific American si publicaba mi artículo. Los editores lo consideraron una amenaza y le pidieron que explicase qué parte del artículo era incorrecta. No había ninguna equivocación. Le dediqué mucho tiempo, no había absolutamente nada incorrecto. Sin embargo, mantuvieron su amenaza. Al final, Scientific American decidió publicar mi artículo de todas formas. Por lo que yo sé, no hubo repercusiones.

—Es alucinante —digo, y lo pienso de verdad.

—Los teóricos de cuerdas están en una posición complicada —dice Garrett— porque llevan treinta años con la promesa de una teoría de todo, pero nunca se ha materializado. Pensaban que descubrirían la magia [el espacio extradimensional] y que tendrían todas las partículas antes de la hora de comer. Ahora vemos el panorama completo: un absoluto fracaso.

Y, a pesar de todo, la dependencia de Garrett de las matemáticas es muy parecida a la de los teóricos de cuerdas.

—¿Por qué estás tan convencido de que hay una teoría de todo? —pregunto.

—Lo que tenemos actualmente con el modelo estándar es un desastre —dice Garrett—. Tenemos las [matrices de mezcla] y las masas; tenemos todos esos parámetros. Soy de la opinión de que todos esos parámetros pseudoaleatorios tienen una explicación subyacente que conducirá a una teoría subyacente unificada.

—¿Qué tienen de malo los parámetros aleatorios? ¿Por qué tiene que ser simple?

—Bueno, a medida que hemos ido bajando en las escalas de distancia siempre ha sido más simple —sostiene Garrett—. Empiezas con la química y todas las sustancias tienen esas propiedades desperdigadas. Pero los elementos subyacentes son muy simples. Si te fijas en distancias más cortas, dentro del átomo, es aún más simple. Ahora tenemos el modelo estándar, que parece ser un conjunto completo de partículas y bosones de gauge. Y creo que, con lo que yo he hecho, tengo una buena descripción geométrica de los fermiones. Parece que todo sea una sola cosa. En mi opinión, eso no es más que extrapolar el camino de la ciencia. Las cosas parecen más simples si las miramos a menor escala.

—Eso es porque empezaste con la química —digo—. Si empiezas a mayor escala, por ejemplo, con las galaxias y vas bajando, la cosa no se vuelve más simple; primero se complica más, como sucede con la vida que se arrastra por los planetas y todo eso. Solo cuando se supera el nivel de la bioquímica empieza a simplificarse de nuevo.

—Ah, eso no puede ser así —dice Garrett—. Sabemos que las partículas elementales no pueden ser como los planetas. Sabemos que son exactamente idénticas.

—No se puede decir «exactamente», la precisión es siempre limitada —señalo—. Pero no me refiero a que las partículas elementales sean como los planetas —explico—. Es solo que, sea cual sea la teoría a cortas distancias, puede que no sea más simple que la que tenemos ahora. La simplicidad no siempre aumenta con la resolución.

FIGURA 13. El diagrama de raíz del E8 que describe la teoría de todo de Garrett Lisi. Cada símbolo es una partícula elemental. Diferentes símbolos se corresponden con diferentes tipos de partículas. Las líneas muestran qué partículas están conectadas por trialidad. No, tampoco sé que significa, pero es bonito, ¿verdad?

Imagen cortesía de Garrett Lisi.

—Sí. Podría ser un desastre —asiente Garrett—. O quizá haya algún marco subyacente al que nunca tendremos acceso de manera experimental y todo lo que podemos ver es el desastre que lo domina todo. A Xiao-Gang Wen, por ejemplo, le gusta decir que las leyes de la naturaleza en el fondo son feas. Sin embargo, esa idea me resulta repugnante. Creo que existe una descripción simple y unificada que explicará todos los fenómenos.

Tomo nota de que tengo que ponerme en contacto con Xiao-Gang. Justo entonces aparece en la terraza un tipo con pantalones cortos y camisa hawaiana.

—Este es Rob —dice Garrett, presentándonos—. Ha venido a encender la barbacoa.

Garrett celebra hoy su cumpleaños y ha invitado a un grupo de amigos a asar animales muertos.

—Pensaba que la barbacoa era esta noche —digo.

—Su especialidad son las costillas a fuego lento —explica Garrett. Pero tú eres vegetariana, así que no lo apreciarás.

—Entonces, ¿olerá a costillas todo el día?

—Sí —dice Garrett, y mueve la mano como si me echara—. Solo intento que te vayas a la playa.

Finalmente me voy a la playa. Tortugas marinas se asoman entre las olas. El agua es transparente y la arena es blanca, con gruesos granos de formas extrañas. La novia de Garrett, Crystal, me dice que los granos están hechos por un pececito, el pez loro, que mastica coral y, cuando hace la digestión, devuelve los restos al océano. El nombre hawaiano del pez, uhu palukaluka, se traduce como «intestinos sueltos». Cada pez loro adulto produce más de 360 kilos de arena al año, lo que, teniendo en cuenta toda la población piscícola, representa toneladas y toneladas anuales.

Me embadurno de protector solar y hundo los pies en la arena. De aquí puede extraerse una lección. Pienso que, si acumulas la cantidad suficiente, incluso la mierda puede ser bonita.

EN RESUMEN

• A los físicos teóricos les gusta la idea de una gran teoría unificada que fusiona las tres interacciones del modelo estándar en una. Diversos intentos de una gran unificación han entrado en conflicto con los datos experimentales, pero la idea ha mantenido la popularidad.

• Muchos físicos teóricos creen que confiar en la belleza está justificado por la experiencia. Sin embargo, la experiencia no nos ayudará a encontrar nuevas leyes de la naturaleza si dichas leyes son bonitas de un modo que no nos resulta familiar.

• La ciencia ha cambiado mucho en las últimas décadas, pero las comunidades científicas no se han adaptado a ese cambio.

• La organización académica actual fomenta que los científicos entren a formar parte de programas de investigación dominantes y desalienta cualquier crítica de la propia área de investigación.

• Contar con el respaldo de una comunidad de ideas afines influye en cómo los científicos evalúan la utilidad y las perspectivas de las teorías en las que deciden trabajar.

8

El espacio, la última frontera

Donde intento entender a un teórico de cuerdas y casi lo consigo.

UN HUMILDE FÍSICO

Estamos en enero y estoy en Santa Barbara. Había intentado hablar con Joseph Polchinski en el encuentro de diciembre en Múnich, pero anuló su asistencia con muy poca antelación. Cuando visito Santa Barbara, Joe está de baja médica de la Universidad de California.

Como parte de mis estudios de posdoctorado, pasé un año en Santa Barbara, pero la dirección que me ha dado Joe está en una parte de la ciudad en la que nunca había estado antes. Aquí las viviendas son muy espaciosas. Los setos están perfectamente podados, los coches son brillantes y la hierba es muy verde. Deambulo por las estrechas calles al pie de las colinas, alejadas de las zonas conocidas en las que hay alojamientos asequibles para los estudiantes. Al final, encuentro la casa donde acaba un callejón sin salida y me detengo frente al garaje. Es primera hora de la tarde y hace sol. Un jardinero pasa en un vehículo que parece un carrito de golf. Las palmeras ondean al viento.

Mi dedo titubea sobre el timbre. Por lo general no persigo a gente enferma hasta su casa. Pero Joe se ha mostrado entusiasmado con el encuentro y ha dicho que el tema de la conferencia de Múnich —«¿Por qué confiar en una teoría?»— le ha estado rondando por la cabeza. Ha dedicado gran parte de su vida a estudiar las matemáticas de la teoría de cuerdas. Yo estoy aquí para averiguar por qué deberíamos confiar en las matemáticas.

Esta es una breve historia de la teoría de cuerdas: esta teoría se desarrolló, en un principio, como una candidata a describir la interacción nuclear fuerte, pero los físicos se dieron cuenta enseguida de que una teoría diferente, la cromodinámica cuántica, era más adecuada para esa tarea. Sin embargo, vieron que las cuerdas intercambiaban una fuerza que se parecía a la gravedad, y las cuerdas renacieron como aspirantes a describir una teoría de todo. La idea es que todas las partículas están hechas de cuerdas con diferentes configuraciones, pero la subestructura de las cuerdas es tan pequeña que no la podemos ver con las energías a las que tenemos acceso actualmente.

Por coherencia, los teóricos de cuerdas tuvieron que plantear que las cuerdas habitan en un mundo que no tiene tres dimensiones espaciales sino veinticinco (más la dimensión temporal).¹ Dado que esas dimensiones adicionales no se han visto, los teóricos asumieron también que las dimensiones son finitas o «compactadas», como una esfera (en una dimensión superior) en lugar de un plano infinito. Y, dado que resolver ciertas distancias requiere altas energías, aún no habríamos notado las dimensiones adicionales si son lo suficientemente pequeñas.

A continuación, los teóricos de cuerdas descubrieron que la supersimetría era necesaria para evitar que se desintegrase el vacío de su teoría. Esto redujo el número total de dimensiones de veinticinco a nueve (más la dimensión temporal), pero la necesidad de compactación seguía existiendo. Dado que no se habían observado partículas supersimétricas, los teóricos de cuerdas supusieron que la supersimetría se rompe a energías elevadas, de modo que las supercompañeras, en caso de existir, todavía no se habrían visto.

No pasó mucho tiempo antes de que se descubriera que, incluso si se rompía a energías elevadas, la supersimetría entraría en desacuerdo con la experimentación al permitir interacciones normalmente prohibidas en el modelo estándar, interacciones que no se habían visto. Así se inventó la paridad R, una simetría que, al combinarse con la supersimetría, simplemente prohíbe las interacciones no observadas, puesto que entrarían en conflicto con el nuevo planteamiento de la simetría.

Los problemas no acabaron ahí. Hasta finales de los años noventa, los teóricos de cuerdas habían tratado con las cuerdas en espacios-tiempo con una constante cosmológica negativa. Cuando se midió la constante cosmológica y resultó ser positiva, los teóricos tuvieron que inventar rápidamente una forma de encajar eso. Desarrollaron una construcción que funciona con el número positivo, pero la teoría de cuerdas aún se entiende mejor en caso de una constante cosmológica negativa.² Este es el caso en que todavía trabajan la mayoría de los teóricos de cuerdas. Sin embargo, no describe nuestro universo.

Nada de eso habría importado si las numerosas correcciones hubieran logrado crear una única teoría de todo. En cambio, los físicos se dieron cuenta de que la teoría permite un enorme número de posibles configuraciones, cada una de las cuales tiene su origen en una posibilidad de compactación diferente y que conduce a una teoría diferente en el límite de baja energía. Dado que hay muchas formas de construir la teoría —calculadas ahora en 10⁵⁰⁰—, el modelo estándar es plausible. Pero nadie lo ha descubierto y, teniendo en cuenta el enorme número de posibilidades, lo más probable es que nadie lo haga.

En consecuencia, la mayoría de los teóricos de cuerdas descartaron la idea de que su teoría determinaría exclusivamente las leyes de la naturaleza y, en lugar de ello, optaron por el multiverso, en el cual todas las leyes posibles de la naturaleza son reales en algún lugar. Ahora están intentando elaborar una distribución de probabilidad para el universo según la cual nuestro universo sea, como mínimo, probable.

Otros teóricos de cuerdas dejaron atrás por completo los fundamentos de la física y trataron de encontrar aplicaciones en otros lugares, por ejemplo, aplicar técnicas de la teoría de cuerdas para entender las colisiones de grandes núcleos atómicos (iones pesados). En tales colisiones (las cuales también forman parte del programa del LHC) se puede crear un plasma de quarks y gluones por un corto espacio de tiempo. El comportamiento del plasma es difícil de explicar con el modelo estándar, no porque el modelo estándar no funcione, sino porque nadie sabe cómo realizar los cálculos. Así, los físicos nucleares acogieron nuevos métodos de la teoría de cuerdas.

Desgraciadamente, las predicciones sobre el LHC basadas en la teoría de cuerdas no se ajustaron a los datos y los teóricos de cuerdas enterraron el tema con discreción.³ Ahora sostienen que sus métodos son útiles para entender el comportamiento de determinados metales extraños, pero incluso el teórico de cuerdas Joseph Conlon comparó el uso de la teoría de cuerdas para la descripción de dichos materiales con el uso de un mapa de los Alpes para viajar al Himalaya.⁴

La constante adaptación de los teóricos de cuerdas a evidencias contradictorias se ha vuelto tan entretenida que muchos departamentos de física mantienen a unos cuantos especialistas porque al público le gusta oír hablar de sus heroicos intentos de explicarlo todo. La interpretación de Freeman Dyson sobre la popularidad del tema es que «la teoría de cuerdas es atractiva porque ofrece puestos de trabajo. ¿Y por qué ofrece tantos puestos de trabajo? Porque la teoría de cuerdas es barata. Si eres el responsable de un departamento de física de un lugar remoto sin demasiado presupuesto, no puedes permitirte construir un laboratorio moderno para dedicarte a la física experimental, pero sí puedes permitirte contratar a un par de teóricos de cuerdas. Así ofreces un par de empleos en el campo de la teoría de cuerdas y ya tienes un departamento de física moderno».⁵

Una historia alternativa de la teoría de cuerdas sería la siguiente: la teoría de cuerdas se desarrolló originalmente como una candidata a describir la interacción nuclear fuerte, pero los físicos se dieron cuenta enseguida de que una teoría diferente, la cromodinámica cuántica, era más adecuada para esa tarea. Sin embargo, vieron que las cuerdas intercambiaban una fuerza que se parecía la gravedad y las cuerdas renacieron como aspirantes a describir una teoría de todo.

De un modo asombroso, las cuerdas encajan de manera natural con la supersimetría, la cual había sido descubierta de manera independiente como la extensión más general de las simetrías espacio-tiempo. Aún más sorprendente resulta que, a pesar de que en un principio se descubrieron varios tipos diferentes de teorías de cuerdas, dichas teorías resultaron estar relacionadas entre sí por «transformaciones de dualidad». Esas transformaciones de dualidad identifican los objetos descritos por una teoría con los descritos por otra, y así revelan que ambas teorías son descripciones alternativas de lo que en realidad es la misma física. Esto llevó al teórico de cuerdas Edward Witten a plantearse que existen infinitas teorías, cada una relacionada con el resto y subsumidas en una teoría mayor y única, denominada «teoría M».

Y las cuerdas continuaron sorprendiendo a los físicos. A mediados de los noventa se dieron cuenta de que más que tratarse de una teoría de cuerdas, también incluía membranas en una dimensión superior, denominadas «branas». Desde esta nueva perspectiva, los teóricos de cuerdas podían estudiar los parientes de dimensiones más altas de los agujeros negros y retomar las leyes ya conocidas de la termodinámica de los agujeros negros. Esta inesperada consecuencia convenció incluso a los escépticos de que la teoría de cuerdas tenía que ser una teoría físicamente significativa. Mientras que la física de los agujeros negros sigue envuelta en el misterio, los teóricos de cuerdas se están acercando a la solución de los problemas restantes.

La intuición física de los teóricos de cuerdas también les condujo a descubrimientos matemáticos, en particular a los relacionados con las formas geométricas de las dimensiones adicionales compactadas, las denominadas variedades de Calabi-Yau.⁶ Los físicos descubrieron que, por ejemplo, los pares de variedades de Calabi-Yau muy diferentes están vinculados por una simetría especular, un dato que se les había escapado a los matemáticos y que, desde entonces, ha generado numerosas investigaciones y seguimiento. La teoría de cuerdas permitió, asimismo, que el matemático Richard Borcherds demostrara la «monstruosa conjetura moonshine», una relación entre el mayor grupo de simetría conocido —el grupo monstruo— y determinadas funciones.⁷ La intrincada conexión entre la teoría de cuerdas y las matemáticas del grupo monstruo ha inspirado hace poco a otros para explorar la relevancia potencial del grupo monstruo a la hora de entender las propiedades cuánticas del espacio-tiempo.

La investigación en el campo de la teoría de cuerdas también ha dado lugar al mayor avance en la física fundacional de las últimas décadas: la «dualidad gauge/gravedad». Esta dualidad también es una identificación entre las estructuras de dos teorías diferentes que revela que ambas teorías describen en realidad la misma física. Según la dualidad gauge/gravedad, algunos tipos de teorías gravitacionales pueden formularse de manera equivalente como teorías de gauge y viceversa.⁸ Esto significa, en concreto, que los físicos pueden utilizar la relatividad general para hacer cálculos en las teorías de gauge que en el pasado eran matemáticamente inabordables.

Las implicaciones de esta dualidad son asombrosas por entero, ya que las teorías duales no funcionan en el mismo número de dimensiones: el espacio-tiempo de la teoría de gauge tiene una dimensión espacial menos que el espacio-tiempo de la teoría con la gravedad. Esto significa que nuestro universo —nosotros incluidos— puede comprimirse matemáticamente en dos dimensiones espaciales. Como si se tratara de un holograma, el universo solo parece tridimensional, pero en realidad puede codificarse en un plano.

Esa concepción del mundo no es nueva. Los teóricos de cuerdas han aplicado también la dualidad gauge/gravedad a situaciones que incluyen el plasma de quarks-gluones y superconductores de alta temperatura y, si bien todavía no se han obtenido resultados desde un punto de vista cuantitativo, los resultados cualitativos son prometedores.

Ambas historias son verdaderas, pero es más divertido elegir una e ignorar la otra.

Además de escribir uno de los primeros manuales sobre la teoría de cuerdas, Joe desempeñó un papel muy importante en el desarrollo teórico, ya que fue él quien demostró que, en lugar de hacer referencia solo a objetos unidimensionales, la teoría de cuerdas contiene también membranas de dimensiones superiores. Hace solo unos días publicó un artículo en el que exponía sus ideas acerca de si los criterios no empíricos son útiles para valorar las expectativas de una teoría, en concreto de la teoría de cuerdas.

Saludo con un apretón de manos a su mujer y a su hijo. Después de quitarme los zapatos, me muevo de puntillas por la alfombra y me dejo caer en el sofá.

—¿Qué opinas sobre la idea que tiene Richard Dawid acerca de la valoración no empírica de las teorías? —empiezo.

—No se qué significan esas palabras —dice Joe—. No soy más que un humilde físico que trata de entender el mundo. Sin embargo, creo que lo que dice se aproxima mucho a mi manera de pensar. Si me pregunto: «¿En qué quiero trabajar, si tomo como base todas las pruebas que he reunido en mi vida? ¿Cuáles son los caminos más prometedores? ¿Cuál es el camino más probable al éxito?», tengo que hacer una valoración así. Y creo que hay pruebas fehacientes —he contado seis— de que la teoría de cuerdas es el camino correcto.⁹ Algunas de las cosas de las que habla Dawid parecen coincidir con mi forma de ver el problema. Al mismo tiempo, esas palabras, «no empírica»... No pienso en ellas.

Me mira con expectación.

—Creo que lo que Dawid quiere decir es exactamente lo que tú has dicho —asiento—. Y está claro que tenemos en cuenta otros hechos, además de los datos; probablemente ese ha sido siempre el caso. Pero ahora, el lapso de tiempo entre el desarrollo y la prueba de una hipótesis se ha alargado mucho, lo cual hace que la evaluación de las teorías por medios distintos a los datos sea cada vez más importante.

—Sí —dice Joe—. [Max] Planck descubrió hace más de cien años que hay veinticinco órdenes de magnitud entre donde podían medir y donde probablemente tendríamos que ir. Hay muchas esperanzas de que podamos ver algo a energías más bajas; ese es tu campo, la fenomenología de la gravedad cuántica: el intento de buscar todas las formas posibles de ver las cosas que serían accesibles a energías más bajas. Eso es algo que todos querríamos. Por desgracia, todo lo que hemos visto hasta ahora es negativo.

»Creo —continúa— que te has esforzado mucho por separar las ideas que parecen buenas de las que no lo parecen. Realmente me pareces alguien que se ha esforzado mucho a nivel personal. Es algo muy importante. Sin embargo, es ingrato de veras, porque el número de malas ideas aumenta con mucha más rapidez que el de las buenas. Y se necesita mucho más tiempo para descubrir por qué algo está mal que para producir algo que está mal.

Con toda probabilidad nunca me han llamado tonta con más amabilidad.

—Todas las personas que buscan la fenomenología —continúa Joe— tienen el mismo problema: tienen que atravesar los quince órdenes de magnitud restantes. Es un problema muy complicado. La mayor parte de la fenomenología de cuerdas no es tanto que tengas una teoría como que tengas una posible fenomenología que algún día pueda formar parte de la teoría. Y no es porque la gente esté haciendo algo incorrecto, sino porque extraer la fenomenología es un problema muy difícil. De modo que, en cada parte del tema, tenemos que pensar en escalas temporales mucho más largas de lo que estamos acostumbrados.

—Y todo se debe a Planck. Si hubiera sacado un número más pequeño...

La energía de Planck es donde deberíamos empezar a notar las fluctuaciones cuánticas del espacio-tiempo. Es de alrededor de 10¹⁸ GeV, extraordinariamente grande comparada con las energías que podemos alcanzar con los colisionadores (véase figura 14). La gran brecha entre las energías accesibles en la actualidad y las energías en las cuales la gran unificación y la gravedad cuántica deberían ser relevantes se denomina a menudo «el desierto», porque, por lo que sabemos a día de hoy, podría carecer de nuevos fenómenos.

Si quisiéramos alcanzar de una forma directa las energías de Planck, necesitaríamos un colisionador de partículas más o menos del tamaño de la Vía Láctea. O, si quisiéramos medir un cuanto del campo gravitatorio —un gravitón—, el detector debería tener el tamaño de Júpiter y no estar situado en cualquier parte, sino en órbita alrededor de una potente fuente de gravitones, como una estrella de neutrones. Por descontado, no se trata de experimentos que se vayan a poder financiar a corto plazo. De ahí que muchos físicos sean pesimistas acerca de las perspectivas de probar la gravedad cuántica, lo cual provoca un enigma filosófico: si no lo podemos probar, ¿es ciencia?

Sin embargo, a pocos físicos les preocupa este enigma, porque no es solo cuestión de estética, sino también de coherencia.

El modelo estándar y la relatividad general en combinación provocan unas contradicciones internas que, por encima de la energía de Planck, no pueden describir ninguna observación. Sabemos, por tanto, que combinar simplemente las dos teorías es un error y que tiene que haber una manera mejor de hacerlo.

El origen de la contradicción es que la relatividad general no es una teoría cuántica pero, a pesar de ello, tiene que reaccionar ante la materia y la radiación, las cuales tienen propiedades cuánticas. Según el modelo estándar, un electrón, por ejemplo, no puede estar en dos sitios al mismo tiempo, porque es descrito por una función de onda. Y, según la relatividad general, el espacio-tiempo se curva en torno a la masa del electrón. Pero ¿en torno a qué ubicación? La relatividad general no puede responder a esa pregunta, ya que su curvatura no tiene propiedades cuánticas y no puede estar en dos sitios al mismo tiempo.

Esto no lo podemos medir porque la atracción gravitacional de un electrón es demasiado débil, pero eso no importa; una teoría debería ser capaz de responder preguntas sin ambigüedades con independencia de que se pueda probar o no.

FIGURA 14. Escalas de energía. CC hace referencia a la constante cosmológica.

Esas cuestiones de coherencia son guías raras y extremadamente poderosas. El bosón de Higgs es un ejemplo de esa predicción de necesidad. El modelo estándar sin el bosón de Higgs se vuelve incoherente a nivel interno en las escalas energéticas accesibles por el LHC, porque los resultados de algunos cálculos se hacen incompatibles con la interpretación probabilística.¹⁰ Por tanto, sabíamos que en el LHC tenía que suceder algo.

Dado que ninguna prueba nunca es mejor que sus premisas, no habría sido posible probar que tenía que suceder algo concreto en el LHC. Podría haber sido algo aparte del bosón de Higgs; por ejemplo, la interacción electrodébil podría haberse vuelto fuerte de un modo inesperado. Pero sabíamos que tenía que suceder algo, porque las teorías de que disponíamos hasta la fecha no eran coherentes. Si quisieras devanarte los sesos, podrías tratar de imaginar que la naturaleza mostrase una verdadera incoherencia lógica o, tal vez, se adhiriese a un tipo más complicado de lógica. Pero eso también significaría «algo nuevo».

Sin embargo, las expectativas de que en el LHC apareciesen otras partículas nuevas aparte del bosón de Higgs no nacieron de la necesidad, sino de la creencia de que la naturaleza trata de evitar los parámetros ajustados.

—La masa del bosón de Higgs es una gran sorpresa —dice Joe—, porque, hasta ahora, la supersimetría no ha sido descubierta. E, incluso si se descubriese ahora, los números son tan forzados que sigue habiendo mucho ajuste fino. No sé qué pensar de esto. Pero tampoco tengo una respuesta mejor. Porque la constante cosmológica es un gran problema. Y tienes que hacer algo con la masa del bosón de Higgs.

»Al principio teníamos dos ideas, el tecnicolor y la supersimetría, para resolver el problema de la masa del Higgs. Con el tecnicolor, la solución era provocar que las partículas fueran compuestas. Desgraciadamente, esa idea pareció que enseguida se volvía más complicada y menos prometedora. Ahora, sin embargo, la supersimetría se encuentra en el mismo estado. Era algo bonito, algo que era muy fácil apoyar, pero ahora se está volviendo más difícil. Todavía tengo la esperanza de que la encontremos. Puede que entonces podamos entender por qué tiene lugar a altas energías de manera más sutil de la que esperábamos.

»No se me ocurre ninguna razón por la cual no se ha descubierto la supersimetría ni qué significa eso para el futuro. Ahora todo el mundo está emocionado con el salto registrado a 750 GeV.* Ya sabes.

—¿Qué es lo que hace que SUSY sea tan bonita? —pregunto.

—Siempre tengo un poco de cuidado al utilizar palabras como «belleza». Son imprecisas —dice Joe—. En una ocasión escribí una reseña sobre el trabajo de Dirac.¹¹ Dirac estaba muy motivado por la belleza. Al final de mi reseña dije: «Uno reconoce la belleza cuando la ve, y aquí está». Pero supongo que, en cierto sentido, evito la palabra.

»Creo que a mí la geometría me motiva menos que a la mayoría de la gente. Las ideas que más me sorprenden son las que conectan cosas que previamente no estaban conectadas de manera evidente. Como sabemos, el mundo tiene bosones y fermiones y, al extrapolar la forma en que nuestro campo ha avanzado en el pasado, estaría bien que los bosones y los fermiones estuvieran conectados de algún modo.

»Así que la supersimetría proporcionaba el tipo de conexiones que uno esperaba ver. Proporcionaba la conexión entre los fermiones y los bosones y la razón por la cual el bosón de Higgs no era pesado. Ofrecía también la posibilidad de hacerlo con la constante cosmológica. Pero, en el caso de la constante cosmológica, no funcionó y ahora no hay ninguna buena idea de cómo hacerlo...

Se va apagando. Al final, concluye:

—Puede que todo esto solamente sea verdad a altas energías y no resulte útil para lo que observamos ahora.

Por un momento, mira con fijeza la ventana que hay detrás de mí. De repente, me pregunta si me apetecería una taza de café o algo de beber. Rechazo la invitación y coge unas notas.

WALLS OF FIRE, SET IN STONE

Como preparación para la conferencia de Múnich, Joe recopiló una lista de pruebas matemáticas en favor de la teoría de cuerdas. Su lista, señalo, cuadra con los aspectos de la belleza de los que ya he oído hablar.

Joe me explica que la teoría de cuerdas le convence ante todo porque logra cuantizar la gravedad, un problema para el cual no se conocen demasiadas soluciones. Además, una vez que aceptas la idea de las cuerdas no tienes demasiada libertad para construir la teoría. Esas dos razones, creo, captan el atractivo de la «rigidez» que también mencionaron Nima Arkani-Hamed y Steven Weinberg.

A continuación, Joe menciona que otra característica en favor de la teoría de cuerdas es que es geométrica —el aspecto que era tan importante para Garrett Lisi—, aunque añade que para él «no tiene tanta importancia».

Los dos puntos siguientes de la lista de Joe son ejemplos de lo que él llama «conexiones» y a los que el filósofo Dawid se refería como «conclusión explicativa». Aportan la dosis de sorpresa necesaria para que una teoría sea elegante. Las conexiones que Joe menciona son: (1) la nueva información revelada por la dualidad gauge/gravedad («vivimos en un holograma»), y (2) la contribución de la teoría de cuerdas a la termodinámica de los agujeros negros.

Los agujeros negros se forman cuando una cantidad de materia lo bastante grande se colapsa bajo la atracción gravitatoria de su propia masa. Si la materia no acumula suficiente presión interna —por ejemplo, porque una estrella ha agotado todo su combustible—, puede seguir colapsándose hasta que se concentre en un solo punto. Una vez que la materia está suficientemente concentrada, la atracción gravitatoria en su superficie se vuelve tan fuerte que ni siquiera la luz puede escapar. La frontera del área del recinto se llama «horizonte de sucesos». La luz lanzada de forma directa al horizonte no podrá escapar y dará vueltas en círculo eternamente, y, dado que nada viaja más rápido que la luz, nada puede escapar del agujero negro.

El horizonte no es una frontera física. No tiene sustancia y su presencia solo puede inferirse desde la distancia, no cuando te acercas a él. De hecho, puedes atravesar el horizonte sin ni siquiera darte cuenta, siempre y cuando el agujero negro sea lo bastante grande. Eso se debe a que en caída libre no experimentamos atracción gravitatoria, sino solamente un cambio en la atracción, conocido como fuerza de marea. Y la fuerza de marea es inversamente proporcional a la masa del agujero negro: cuanto más grande es el agujero negro, más pequeña es la fuerza de marea.

De hecho, si caes en un agujero negro supermasivo —como el que se encuentra en el centro de la Vía Láctea— la fuerza de marea es tan pequeña que no la notarías al atravesar el horizonte. Suponiendo que te zambulleras de cabeza, la fuerza de marea tiraría de tu cabeza un poco más que de tus pies, así que te estirarías. En el horizonte, el estiramiento es minúsculo. A medida que te acercas al centro del agujero negro, el estiramiento empieza a hacerse incómodo, pero, para entonces, ya es demasiado tarde para dar la vuelta. El término técnico para la causa de tu muerte sería «espaguetificación».

Los agujeros negros eran objeto de especulación, pero, en los últimos veinte años, los astrónomos han reunido pruebas irrebatibles de su existencia, tanto por lo que se refiere a los agujeros negros estelares (formados por estrellas extintas objeto de un colapso gravitatorio) como a los agujeros negros supermasivos (con masas de 1 a 100.000 millones de veces mayores que la de nuestro Sol). Los agujeros negros supermasivos se encuentran en el centro de la mayoría de las galaxias, aunque aún no está del todo claro cómo crecen hasta alcanzar su tamaño. El de nuestra galaxia se llama Sagitario A* (pronunciado «estrella A»).

La principal prueba observacional de la existencia de los agujeros negros de que disponemos actualmente procede de las órbitas de las estrellas y el gas que se encuentra en sus proximidades, combinados con la ausencia de radiación que debería proceder de la materia acumulada cuando alcanza una superficie. Las órbitas nos dicen cuánta masa se comprime en la región observada del espacio, y la ausencia de radiación nos dice que el objeto no puede tener una superficie dura.

Pero los agujeros negros no solo fascinan a los experimentalistas, sino también a los teóricos. Las que más les intrigan son las consecuencias de un cálculo de Stephen Hawking. En 1974 Hawking demostró que, aunque nada puede escapar del horizonte, un agujero negro puede perder masa al irradiar partículas. Las partículas de lo que ahora se denomina «radiación Hawking» son creadas por fluctuaciones cuánticas de campos de materia en las proximidades del horizonte. Las partículas se generan en pares a partir de la energía en el campo gravitatorio. De vez en cuando, una partícula del par escapa, mientras que la otra se colapsa, y así provoca una pérdida neta de masa del agujero negro. Esta radiación está compuesta por todo tipo de partículas y se caracteriza por su temperatura, la cual es inversamente proporcional a la masa del agujero negro, lo que significa que los agujeros negros más pequeños son más calientes y que un agujero negro se calienta a medida que se evapora.

Permíteme hacer hincapié en que la radiación de Hawking no es provocada por los efectos cuánticos de la gravedad, sino que es producto de efectos cuánticos de la materia en un espacio-tiempo curvo no cuántico. Es decir, se calcula solo en base a teorías que ya han sido confirmadas del todo.

¿Por qué la teoría de la evaporación de los agujeros negros es tan fascinante para los teóricos? Porque la radiación de Hawking no contiene ninguna información (aparte del propio valor de la temperatura); es totalmente aleatoria. Pero, en la teoría cuántica, la información no puede destruirse. Puede volverse tan absolutamente confusa que, en la práctica, es imposible de recuperar, pero, en principio, la teoría cuántica siempre preserva la información.¹² Si quemas un libro, su información solo parece perdida; en realidad, simplemente se transforma en humo y cenizas. Aunque el libro quemado ya no te resulte útil, no entra en conflicto con la teoría cuántica. El único proceso que conocemos que realmente destruye la información es la evaporación de los agujeros negros.

De ahí el enigma: empezamos con el intento de combinar la gravedad con la teoría cuántica de la materia y descubrimos que el resultado no es compatible con la teoría cuántica. Algo tiene que suceder, pero ¿qué? La mayoría de los físicos teóricos —yo incluida— creemos que necesitamos una teoría de la gravedad cuántica para resolver este problema.

Hasta 2012, muchos teóricos de cuerdas creían que habían resuelto el problema de la pérdida de información con la dualidad gauge/gravedad. Con esta dualidad, cualquier cosa que suceda durante la formación y la evaporación de los agujeros negros puede describirse alternativamente por una teoría de gauge. Sin embargo, en la teoría de gauge sabemos que el proceso es reversible y que, por lo tanto, la evaporación de los agujeros negros debe serlo también. Eso no explica cómo sale la información del agujero negro, pero demuestra que en la teoría de cuerdas no existe ese problema. Y, mejor aún, al utilizar ese método, los teóricos de cuerdas pueden contar cuántas maneras hay de crear un agujero negro —los «microestados» del agujero negro— y el resultado se ajusta a la perfección al cálculo de la temperatura de Hawking.

Para los teóricos de cuerdas todo pintaba bien. Pero, entonces, sucedió algo inesperado: un cálculo realizado por Joe Polchinski y sus colaboradores de la Universidad de California, Santa Barbara, demostró que la explicación que creían que era la correcta no podía serlo.¹³

La radiación de Hawking —la clase de radiación que no contiene información— es compatible con la relatividad general, según la cual un observador en caída libre no debería notar nada cuando cruzase el horizonte de sucesos. Sin embargo, Polchinski y sus colaboradores demostraron que si se fuerza la información en la radiación de Hawking, el horizonte tiene que estar rodeado de partículas altamente energéticas que queman rápidamente a cualquiera y cualquier cosa que caiga en un agujero negro; los agujeros negros estarían rodeados por lo que llaman un «cortafuegos».

Para los teóricos de cuerdas, el cortafuegos creó una situación en la que siempre se pierde: destruye la información y arruina la mecánica cuántica, o bien libera la información y arruina la relatividad general. Pero ninguna opción es aceptable para una teoría cuyo propósito era combinar la mecánica cuántica y la relatividad general.

En los cuatro años posteriores a la publicación del artículo sobre el cortafuegos, ha sido citado más de quinientas veces, pero no se ha alcanzado ningún acuerdo sobre qué hacer al respecto.

La temperatura de la masa solar y los agujeros negros supermasivos es tan pequeña que no se puede medir; es muy inferior a la ya minúscula temperatura del fondo cósmico de microondas. Los agujeros negros que podemos observar en la actualidad adquieren más masa al engullir su entorno que la que pierden por la radiación de Hawking. Por tanto, no hay forma de probar experimentalmente ninguno de los intentos de entender la evaporación de los agujeros negros. Es un simple problema matemático sin riesgo de interferencia de datos.

MATEMÁTICAS VERSUS ESPERANZA: UN CASO DE ESTUDIO

La sexta y última razón de la lista de Joe de pruebas matemáticas a favor de la teoría de cuerdas es el multiverso. Sin embargo, incluir el multiverso como un elemento deseable de la teoría de cuerdas no le resultó fácil.

Joe me cuenta que, tras obtener su doctorado, intentó explicar el valor de la constante cosmológica —que en aquel momento se creía que era cero—, pero no logró encontrar una explicación. Entonces, Steven Weinberg planteó que la constante cosmológica es un parámetro aleatorio, en cuyo caso simplemente podemos calcular cuál es el valor más probable que podríamos observar.

—Cuando Weinberg presentó su argumento, yo dije que no —dice Joe—. Yo quería computar su número, no quería que fuese un número aleatorio.

Weinberg no dijo dónde existían todos los valores aleatorios de la constante cosmológica; simplemente asumió que debía haber un gran número de universos. Sin duda, en aquel momento era una idea bastante imprecisa. Pero aquello cambiaría, y Joe y yo tuvimos algo que ver en ello.

Explica:

—[Raphael] Bousso y yo demostramos, para mi gran desesperación, que la teoría de cuerdas parecía proporcionar exactamente la clase de ley microscópica que Weinberg necesitaba. —Las matemáticas habían revelado otra conexión y esta no solo era inesperada, sino también indeseada—. Quería que desapareciera, pero no desapareció —prosigue Joe—. Incluso después de que la gente empezara a trabajar en esto y a estudiarlo, quería que desapareciera. Tuve que ir al psiquiatra literalmente por esto. Me hizo muy desgraciado. Me sentía como si nos estuvieran arrebatando una de nuestras últimas grandes pistas sobre la naturaleza de la física fundamental, porque las cosas que esperábamos calcular se habían vuelto aleatorias.

La constante cosmológica se midió y la predicción de Weinberg dio en el clavo. El multiverso había demostrado su utilidad.

Joe recuerda:

—Sean Carroll me recordó varios años más tarde que le prometí que podría quedarse con mi despacho cuando se encontrara la constante cosmológica, porque pensaba que aquello sería el fin de la física. Durante muchos años, tuve la impresión de que gran parte de nuestro camino estaba bloqueado y no podíamos avanzar.

»Con franqueza —añade Joe—, tengo una gran tendencia a la ansiedad que a veces me ha complicado bastante la vida. Pero, con el multiverso, acabé por llegar a un punto en que pensé que probablemente tenía que acudir al médico. Es verdad, acabé yendo al psiquiatra por culpa del multiverso —dice riendo.

Pero, poco a poco, Joe llegó a aceptar la nueva situación. Ahora piensa que es una ventaja que la teoría de cuerdas proporcione un panorama de soluciones que permita hacer predicciones probabilísticas.

—Si nos remontamos a la historia de la ciencia y descartamos el tema de lo que yo quería que fuera verdadero —continúa Joe—, la teoría de cuerdas nos dio la pieza que Weinberg necesitaba para completar el cuadro.

Para mí, la historia de Joe revela una dificultad de la que los científicos raras veces hablan: aceptar la verdad puede ser duro, sobre todo si es fea.

Encontrar belleza y significado en el orden natural de las cosas es un deseo humano al que los científicos no son inmunes. El psicólogo Irvin Yalom ha identificado la carencia de sentido como uno de nuestros cuatro miedos existenciales y nos esforzamos por evitarla.¹⁴ De hecho, muchos defectos cognitivos, tales como nuestra predisposición a hacernos ilusiones (lo que los psicólogos prefieren llamar «cognición motivada»), están ahí para protegernos de la dura realidad.

Sin embargo, como científico, tienes que desprenderte de las ilusiones consoladoras. Esto no siempre es fácil. Puede que lo que revelen tus ecuaciones no sea lo que esperabas, y el precio puede ser elevado.

Joe es una de las personas más honradas a nivel intelectual que conozco, siempre dispuesto a aceptar un argumento, con independencia de que le guste a dónde le lleve, como demuestran los ejemplos del cortafuegos del agujero negro y el multiverso. Esto hace de él un pensador con una lucidez excepcional, aunque, en ocasiones, no le gustan en absoluto las conclusiones que le ha impuesto la lógica. Y esta es justo la razón por la cual utilizamos las matemáticas en la física teórica: si las matemáticas se aplican de forma adecuada, las conclusiones son indiscutibles.

Pero la física no es matemáticas. Hasta la más lógica de las deducciones sigue dependiendo de las premisas de las que partimos. En el caso de la teoría de cuerdas son, entre otras, las simetrías de la relatividad especial y el proceso de cuantización. No hay forma de demostrar esas premisas. Al final, solo la experimentación puede determinar qué teoría de la naturaleza es correcta.

Joe ha llegado al final de sus apuntes. Dice que, para él, el problema más importante al que hoy se enfrenta la teoría de cuerdas es el de los cortafuegos de los agujeros negros.

—Nos han enseñado que no sabíamos tanto como creíamos —explica.

—¿En qué punto del camino hacia una teoría de todo crees que nos encontramos? —pregunto.

—Odio el término «teoría de todo» porque «todo» es impreciso y presuntuoso —señala Joe al margen. Luego dice—: Creo que la teoría de cuerdas es incompleta. Necesita ideas nuevas. Tal vez procedan de la gravedad cuántica de bucles. En ese caso, habrá una fusión de dirección. [...] Puede que sea la dirección que necesitamos. Pero la teoría de cuerdas ha tenido tanto éxito que las personas que lograrán avances son las que abundarán en esta idea.

LA TEORÍA DE CUERDAS Y SUS INSATISFACCIONES

La novela de Stephen King de 1987 Los Tommyknockers empieza en un bosque, donde Roberta se topa con una pieza de metal medio enterrada. Intenta desenterrarla, pero no sale, así que empieza a cavar. Enseguida, se incorporan otras personas en un intento frenético de desenterrar aquello que está oculto, sea lo que sea: un objeto cuya finalidad se desconoce y que se extiende en lo profundo bajo el suelo. A medida que lo van desenterrando, la salud de los que cavan se va deteriorando, pero desarrollan una nueva serie de habilidades, que incluyen la telepatía y una inteligencia superior. El objeto resulta ser una nave espacial alienígena. Algunas personas mueren. Fin.

El propio King dijo que Los Tommyknockers era «un libro horrible».¹⁵ Tal vez tenga algo de razón, pero es una magnífica metáfora de la teoría de cuerdas: un objeto alienígena, cuya finalidad se desconoce, está enterrado en los cimientos de las matemáticas y hay una multitud de fanáticos cada vez mayor, con una inteligencia superior, que trata de llegar al fondo.

Todavía no saben qué es la teoría de cuerdas. Incluso el mejor amigo de los teóricos de cuerdas, Joseph Conlon, se refería a ella misteriosamente como «una estructura coherente de algo».¹⁶ Y Daniele Amati, uno de los fundadores del campo, opinaba que «la teoría de cuerdas es una parte de la física del siglo XXI que, por azar, había caído en el siglo XX».¹⁷ Lo sé, era más convincente en el siglo XX.

Sin embargo, a pesar de toda la controversia que rodea a la teoría de cuerdas en la esfera pública, en la comunidad física pocos dudan de su utilidad. A diferencia de la teoría de los vórtices, las matemáticas de la teoría de cuerdas están profundamente arraigadas en teorías que describen la naturaleza de manera demostrable: la teoría cuántica de campos y la relatividad general. Así que estamos seguros de que la teoría de cuerdas tiene relación con el mundo real. Sabemos también que la teoría de cuerdas puede utilizarse para entender mejor la teoría cuántica de campos. Pero si la teoría de cuerdas es la teoría codiciada de la gravedad cuántica y una unificación de las interacciones del modelo estándar todavía no lo sabemos.

A sus defensores les gusta señalar que, dado que la teoría de cuerdas es una teoría de la gravedad cuántica y tiene relación con teorías que sabemos que son correctas, parece razonable esperar que sea la teoría de la gravedad cuántica. La teoría de cuerdas es un conjunto matemático tan enorme y bonito que no pueden creer que la naturaleza no optase por ella.

Por ejemplo, un manual de teoría de cuerdas ampliamente utilizado, escrito por Lars Brink y Marc Henneaux, empieza así: «La casi irresistible belleza de la teoría de cuerdas ha seducido a muchos físicos teóricos en los últimos años. Incluso hombres curtidos se han visto arrastrados por lo que pueden ver y por las expectativas de ver más».¹⁸ Y John Schwarz, uno de los fundadores del campo, recuerda: «La estructura matemática de la teoría de cuerdas era tan bonita y tenía tantas propiedades milagrosas que tenía que apuntar a algo profundo».¹⁹

Por otro lado, las matemáticas están llenas de cosas increíbles y hermosas, y la mayoría de ellas no describen el mundo. Podría dar vueltas hasta el fin de la inflación eterna a lo lamentable que es que no vivamos en una compleja sexta dimensión, porque los cálculos en esos espacios son mucho más bonitos que el espacio real con el que tenemos que tratar, pero eso no cambiaría nada. A la naturaleza no le importa. Además, no solo nadie ha demostrado que la teoría de cuerdas sea consecuencia exclusiva de la relatividad general y del modelo estándar, sino que dicha prueba no es posible porque —repite conmigo— ninguna prueba es mejor que sus premisas.

Y nunca podemos demostrar que las premisas son verdaderas. Por consiguiente, la teoría de cuerdas no es el único enfoque, ni de la gravedad cuántica ni de la unificación; sucede solo que los otros enfoques parten de premisas diferentes, como la teoría del E8 de Garrett Lisi, la cual parte de la premisa de que la naturaleza debería ser geométricamente natural. Pero, aparte de la teoría de cuerdas, solo hay unos pocos enfoques de la gravedad cuántica que se han convertido en programas de investigación de cierta entidad.

En la actualidad, la principal competidora de la teoría de cuerdas es la gravedad cuántica de bucles. Para evitar los problemas que surgen de forma habitual cuando se trata de cuantizar la gravedad, identifica nuevas variables dinámicas que tienen que cuantizarse, como los pequeños bucles en el espacio-tiempo (de ahí el nombre). Los defensores de la gravedad cuántica de bucles consideran más importante respetar los principios de la relatividad general desde el inicio que tener en cuenta la unificación de las fuerzas del modelo estándar. Los teóricos de cuerdas adoptan el punto de vista contrario; creen que exigir una unificación de todas las fuerzas proporciona una guía extra.

La gravedad asintóticamente segura quizá es la continuación más conservadora de las teorías que tenemos en la actualidad. Los investigadores en la materia sostienen que estamos equivocados al pensar que hay un problema con la gravedad cuántica. Si nos fijamos con detenimiento, afirman, la cuantización habitual funciona a la perfección. En la gravedad asintóticamente segura, los problemas que surgen con la gravedad cuántica se evitan porque la gravedad se vuelve más débil a energías elevadas.

La triangulación dinámica causal aborda el problema al asimilar en primer lugar el espacio-tiempo a formas triangulares (de ahí su nombre) y luego al cuantizarlo. Con esta idea se ha avanzado mucho en los últimos años, en especial para describir la geometría del universo primigenio.

Hay unos cuantos enfoques más de la gravedad cuántica, pero estos son los más populares ahora mismo.²⁰ Casi todos los intentos de cuantización de la gravedad presuponen en la actualidad que las simetrías que hemos visto en el modelo estándar y la relatividad general ya revelan parte de la estructura subyacente. Una perspectiva completamente diferente es que las simetrías que observamos no son fundamentales, sino emergentes.

LA BELLEZA EMERGE

Xiao-Gang Wen es profesor de física de la materia condensada en el MIT. Su área de conocimiento trata de los sistemas compuestos de muchas partículas que actúan conjuntamente, como sólidos, líquidos, superconductores y todo eso. En el lenguaje del capítulo 3, la física de la materia condensada usa teorías efectivas, válidas únicamente a baja resolución o baja energía; no es parte de los fundamentos de la física. Sin embargo, Xiao-Gang piensa que el universo y todo lo que hay en él funciona como la materia condensada.

En su imaginación, el espacio se compone de diminutas unidades elementales y lo que consideramos partículas del modelo estándar son simplemente movimientos colectivos —«cuasipartículas»— de esas unidades elementales. Xiao-Gang también habla de una cuasipartícula que es un gravitón, de modo que también cubre la gravedad; va tras una teoría completa de todo.²¹

En el universo de Xiao-Gang, las unidades elementales son sistemas cuánticos o «cúbits», las variantes cuánticas de los bits clásicos. Un bit clásico puede adoptar dos estados (0 y 1), pero un cúbit puede tener ambos al mismo tiempo, en cualquier combinación posible. En un computador cuántico, un cúbit está compuesto de otras partículas. Pero, en la teoría de Xiao-Gang, los cúbits son fundamentales. No están hechos de nada, simplemente son. Según Xiao-Gang, el modelo estándar y la relatividad general no son fundamentales, sino emergentes, y surgen de los cúbits.

Creo que esta idea puede representar un buen antídoto contra la atracción de la teoría de cuerdas, así que concierto una cita con Xiao-Gang.

—¿Qué es —empiezo— lo que no te gusta de los enfoques existentes: la teoría de cuerdas, la gravedad cuántica de bucles, la SUSY, por lo que respecta a la gravedad cuántica y la unificación?

—Tengo una visión muy estricta de la teoría cuántica —dice Xiao-Gang, y empieza a exponer sus ideas. Para describir los cúbits y la manera en que interactúan utiliza una gran matriz, una versión más formal de una tabla—, en la cual cada una de sus entradas describe un cúbit. Esta matriz cambia con un tiempo absoluto, y así rompe la unión entre espacio y tiempo introducida por Einstein.

Eso no me gusta en absoluto. Pero era la razón por la que quería hablar con él, me recuerdo a mí misma.

—¿Tu matriz es finita? —pregunto, no demasiado dispuesta a creer que todo el universo pueda escribirse en una tabla.

—Sí —dice, y añade que en su enfoque el propio universo es finito—. Si consideramos que el espacio es una red, cada cuadrícula tendrá uno o varios cúbits. Afirmamos que el espaciado de la red puede estar a la escala de Planck. Pero la red no tiene una geometría continua; el universo son cúbits discretos. La dinámica cuántica de los cúbits es descrita por una matriz y la matriz es finita.

Fantástico, pienso, es aún más feo de lo que esperaba.

—¿Simplemente propones esa matriz? —le pregunto.

—Sí —dice—, y creo que todas las características principales del modelo estándar se pueden obtener [de él]. Todavía no tenemos un modelo completo, pero todos los ingredientes necesarios se pueden generar por los cúbits de la red.

—¿Qué pasa con la relatividad especial?

—Exacto. Eso es algo que, sin duda, debería preocuparnos.

Sin duda, pienso, mientras explica que la relatividad especial «es coherente con el enfoque de los cúbits, pero no de manera natural».

—¿Qué significa «no de manera natural»? —pregunto.

Xiao-Gang me dice que para entender la relatividad especial tiene que ajustar los parámetros del modelo.

—Por qué ha de ser así, lo ignoro —dice—. Pero, si insistes, puedo hacerlo.

Una vez ajustado, el modelo de cúbits de Xiao-Gang puede reproducir de manera aproximada la relatividad especial, o eso es lo que me dice.

—¿Pero las simetrías de gauge son emergentes a bajas energías? —pregunto, porque quiero estar segura.

—Sí —afirma—. Aunque es posible que la teoría fundamental de la naturaleza no tenga ninguna simetría —explica Xiao-Gang—, en el modelo de cúbits no necesitamos ninguna simetría para lograr la simetría de gauge a bajas energías.

Además, Xiao-Gang dice que él y sus colaboradores tienen indicios de que el modelo pueda contener también una aproximación a la relatividad general, aunque insiste en que todavía no han llegado a conclusiones definitivas.

Soy escéptica, pero me digo que tengo que ser más abierta de mente. ¿No es eso lo que estaba buscando? ¿Algo fuera del camino trillado? ¿De verdad es más extraño creer que todo está compuesto de cúbits que de cuerdas o bucles o de alguna representación de 248 dimensiones de una gigantesca álgebra de Lie?

Qué absurdo debe parecerle a alguien que tuvo contacto con la física por última vez en primero de bachillerato que a la gente le paguen por ideas como esa. Pero, entonces, pienso que a la gente también le pagan por meter pelotas dentro de aros.

—¿Cómo ha sido recibido tu trabajo? —pregunto.

—No muy bien —dice Xiao-Gang—. A la gente [de la física] de altas energías no le importa demasiado lo que intentamos hacer. Preguntan: «¿Por qué?» porque creen que el modelo estándar más la teoría de la perturbación es lo bastante bueno y dicen que no necesitamos ir más allá.

De repente entiendo de dónde viene Xiao-Gang. Esto no tiene nada que ver con la unificación. Quiere limpiar el modelo estándar de matemáticas sucias.

Si te he causado la impresión de que entendemos las teorías con las que trabajamos, lo siento, pero no es así. De hecho, no podemos resolver las ecuaciones del modelo estándar, de modo que las resolvemos aproximadamente mediante lo que se denomina «teoría de la perturbación».

Para ello, nos fijamos en primer lugar en partículas que no interactúan en absoluto para aprender cómo se mueven cuando están intactas. A continuación, permitimos que las partículas choquen unas con otras, pero con suavidad, para que no se desvíen demasiado de sus trayectorias. Luego llevamos a cabo ajustes sucesivos que tienen en cuenta un número cada vez mayor de choques leves, hasta alcanzar la precisión del cálculo deseada. Es como dibujar en primer lugar un contorno y luego añadir más detalles.

Sin embargo, este método funciona solamente cuando la interacción entre las partículas no es demasiado fuerte —los choques no son demasiado violentos—, porque, de lo contrario, los ajustes no se reducen (o no son ajustes). Por eso, por ejemplo, es difícil calcular cómo se combinan los quarks para formar núcleos atómicos, porque a bajas energías la interacción fuerte es fuerte de verdad y los ajustes no se reducen. Por fortuna, como la interacción fuerte se vuelve más débil a energías elevadas, los cálculos de las colisiones del LHC son relativamente sencillos.

Aunque el método funciona en algunos casos, sabemos que las matemáticas acabarán fallando porque los ajustes no seguirán reduciéndose eternamente. Para un físico pragmático, un método que proporcione predicciones correctas es válido, con independencia de que los matemáticos se pongan o no de acuerdo en por qué funciona. Pero, como señala Xiao-Gang, en lo primordial no entendemos la teoría. Podría ser un caso de una carencia matemática o podría señalar un problema más profundo.²²

Xiao-Gang Wen piensa que este problema no recibe la atención que merece y que la falta de atención implica una falta de experimentos que podrían contribuir a la resolución del problema.

—Necesitamos nuevos experimentos que obliguen a la gente a afrontar el problema —dice, y sugiere que estudiemos el comportamiento de la materia en el universo primigenio en casos que no puedan tratarse mediante las aproximaciones habituales.

Tiene razón, pienso, y lamento haber malinterpretado su idea. Había olvidado por completo esos problemas conocidos. Al parecer, nadie los menciona nunca.

—Cuando intento escribir un artículo para la gente que se dedica al campo de la gravedad cuántica y la física de partículas a altas energías, noto que la comunicación es muy difícil, a pesar de que yo procedo del campo de la física de partículas a altas energías —dice Xiao-Gang—. El punto de vista básico y el punto de partida son muy diferentes. Desde nuestro punto de vista, el punto de partida es solo un montón de humildes cúbits. Sin embargo, esto conduce a la simetría de gauge [fermiones], etcétera. Y la belleza es emergente. No es popular. No es la línea dominante.

EN RESUMEN

• Los problemas de coherencia son guías poderosas hacia nuevas leyes de la naturaleza. No son cuestiones estéticas.

• Pero ni siquiera los problemas de coherencia pueden resolverse exclusivamente por medio de las matemáticas y sin una guía experimental, porque el simple planteamiento del problema depende de las premisas aceptadas como ciertas.

• Los físicos teóricos son culpables de esconder las preguntas difíciles bajo la alfombra y centrarse en cuestiones que es más probable que generen resultados publicables a corto plazo.

• La razón de la actual falta de avances puede ser que nos centramos en los temas equivocados.

9

El universo, todo lo que hay y el resto

Donde admiro las numerosas maneras de explicar por qué nadie ve las partículas que inventamos.

LEYES COMO SALCHICHAS

Si piensas que en los últimos tiempos ha habido más innovaciones revolucionarias que nunca, tienes razón. En un estudio de 2015, investigadores de los Países Bajos contaron los adjetivos utilizados en artículos científicos y descubrieron que la frecuencia de las palabras «sin precedentes», «revolucionario» y «novedoso» aumentó un 2.500 por ciento o más entre 1974 y 2014. Las subcampeonas fueron «innovador», «increíble» y «prometedor», con un incremento de más del 1.000 por ciento.¹ Nos esforzamos por vender nuestras ideas.

A la ciencia se la denomina en ocasiones «el mercado de las ideas», pero, en concreto, se diferencia de una economía de mercado en los clientes a los que abastecemos. En la ciencia, los expertos abastecen solo a otros expertos y juzgamos mutuamente nuestros productos. La valoración final se basa en nuestro éxito a la hora de explicar las observaciones. Sin embargo, a falta de pruebas observacionales, la propiedad más importante que debe tener una teoría es contar con la aprobación de nuestros colegas.

Para nosotros, los teóricos, la aprobación por parte de nuestros colegas determina, por lo general, si nuestras teorías serán objeto de prueba. Aparte de unos pocos afortunados que han recibido dinero procedente de premios, en el mundo académico moderno el destino de una idea depende de críticos anónimos seleccionados entre nuestros colegas.² Sin su aprobación, es difícil encontrar financiación para la investigación. Una teoría impopular, cuyo desarrollo requiera más dedicación de la que puede permitirse un investigador que no dispone de apoyo financiero, es probable que muera pronto.

La otra diferencia entre el mercado de bienes de consumo y el mercado de las ideas es que el valor de un artículo viene determinado por el mercado, mientras que el valor de una explicación científica al final viene determinado por su utilidad a la hora de describir las observaciones; lo que sucede es que este valor, a menudo, se desconoce cuando los investigadores tienen que decidir a qué dedicar tiempo. La ciencia, por tanto, no es un mercado que crea su propio valor, sino una plataforma de predicción para identificar un valor externo. La función de la comunidad científica y de sus instituciones es seleccionar las ideas más prometedoras y apoyarlas. No obstante, esto significa que, en la ciencia el marketing impide que el sistema funcione adecuadamente porque distorsiona información relevante. Si todo es revolucionario y novedoso, nada lo es.

La necesidad de valorar para qué ideas vale la pena tratar de encontrar apoyo experimental surgió en primer lugar en la física fundacional, porque es el ámbito de investigación en que las nuevas hipótesis son más difíciles de probar. Sin embargo, es un problema que más tarde o más temprano se planteará también en otras materias. A medida que los datos se vuelven cada vez más difíciles de encontrar, el retraso temporal entre el desarrollo teórico y las pruebas experimentales aumenta. Y, dado que las teorías son baratas y abundantes, mientras que los experimentos son caros y escasos, de algún modo tenemos que seleccionar qué teorías vale la pena probar.

Esto no significa que las descripciones de la naturaleza estén condenadas a seguir siendo construcciones sociales desconectadas de la realidad. La ciencia es una empresa social, no cabe ninguna duda. Pero, mientras realizamos controles experimentales, nuestras hipótesis están ligadas a la observación. Podrías insistir en que los experimentos también son realizados y evaluados por humanos y es cierto; la ciencia está «construida socialmente» en el sentido de que los científicos son personas y trabajan en colaboración. Pero, si una teoría funciona, funciona, y denominarla construcción social se convierte en una queja sin sentido.

Sin embargo, sí que significa que podemos quedarnos atascados en hipótesis no comprobadas e ideas obsoletas cuando carecemos de datos nuevos. En la física fundacional somos el canario en la mina de carbón. Y más vale que no nos quedemos sentados apáticamente en el suelo porque los constructivistas sociales están vigilando de cerca y mientras esperan la autopsia.

Al canario no le va bien. Podrías pensar que los científicos, cuya tarea profesional consiste en ser objetivos, protegerían su libertad creativa y se rebelarían contra la necesidad de complacer a sus colegas con el fin de asegurarse una financiación duradera. No lo hacen.

Hay varias razones por las cuales los científicos tratan de seguir la corriente. Una es que los que no pueden soportar la situación abandonan, y los que se quedan son los que no se quejan demasiado, o tal vez simplemente logran autoconvencerse de que todo va bien.³ Otra razón es que pensar de qué manera funciona mejor la investigación le roba tiempo a la propia investigación y supone una desventaja competitiva. Varios amigos bienintencionados han intentado disuadirme de escribir este libro.

Pero la principal razón es que los científicos confían en la ciencia. No están preocupados. «Es el sistema», comentan, encogiéndose de hombros y, a continuación, se dicen a sí mismos y a quien esté dispuesto a escucharlos, que no importa, porque creen que, de algún modo, la ciencia funciona de todas formas. «Mira —dicen—, siempre ha funcionado.» Y luego predican el evangelio de la innovación gracias a la casualidad. No importa lo que hagamos, dice el evangelio; de todas formas, no puedes prever los avances. Todos somos listos, así que déjanos hacer nuestro trabajo y sentir asombro por las ramificaciones inesperadas que surgirán. ¿No has oído que Tim Berners-Lee inventó internet para ayudar a los físicos de partículas a compartir datos?

«Todo vale» es una buena idea, pero, si crees que las personas inteligentes trabajan mejor cuando persiguen libremente sus intereses, deberías asegurarte de que puedan hacerlo. Y no hacer nada no es suficiente.

Lo he visto en mi propio ámbito de investigación y este libro lo explica. Pero eso no solo es un problema de los fundamentos de la física. Hoy en día, casi todos los científicos tienen conflictos de intereses no revelados entre la financiación y su honestidad. Ahora se espera, incluso de los investigadores con plaza de titular, que publiquen sin cesar artículos que sean citados y obtengan subvenciones, lo cual requiere una aprobación constante por parte de sus colegas de profesión. Cuantos más colegas lo aprueben, mejor. Por el contrario, expresar sin tapujos los defectos de tu programa de investigación equivale a sabotear las probabilidades de futura financiación. Estamos predispuestos a producir más.

Te irá mucho mejor en este juego si logras autoconvencerte de que sigue siendo buena ciencia. Evidentemente, yo no he sido capaz de hacerlo. «Las leyes, como las salchichas, dejan de inspirarnos respeto en proporción a nuestros conocimientos sobre su elaboración», bromeó John Godfrey Saxe. Pensaba en las leyes civiles, pero hoy en día podemos decir lo mismo de las leyes de la naturaleza.

CAVAR EN LA OSCURIDAD

En 1930, Wolfgang Pauli planteó la existencia de una nueva partícula —el neutrino— para explicar la falta de energía de la desintegración nuclear. Lo definió como un «remedio desesperado» y le confió a su colega, el astrónomo Walter Baade: «Hoy he hecho algo terrible, algo que ningún físico teórico debería hacer jamás. He planteado algo que no se puede verificar con un experimento».⁴ El neutrino fue detectado veinticinco años más tarde.

Desde la época de Pauli, plantear la existencia de partículas se ha convertido en el pasatiempo favorito de los teóricos. Tenemos preones, fermiones, diones, monopolos magnéticos, simps, wimps, wimpzillas, axiones, flaxiones, erebones, cornucipones, magnones gigantes, maximones, macros, branones, skyrmiones, cuscutones, planckones y neutrinos estériles, por mencionar solamente las más populares. Tenemos incluso impartículas. Ninguna de ellas ha sido vista nunca, pero sus propiedades se han estudiado en profundidad en miles de artículos de investigación publicados.

La primera regla para inventar una partícula nueva es que necesitas una buena razón por la cual aún no se ha detectado. Para ello, puedes postular que, o bien se necesita demasiada energía para producirla, o bien que interactúa de manera demasiado esporádica para la sensibilidad de los detectores existentes, o ambas cosas.

Almacenar nuevas partículas a altas energías está de moda sobre todo en la física de altas energías. Producir una partícula puede requerir mucha energía, ya sea porque la propia partícula es masiva o porque la partícula está fuertemente ligada y el enlace tiene que romperse para ver la partícula. La opción alternativa, explicar la no detección como consecuencia de una supuesta debilidad de la interacción, es más popular en el ámbito de la astrofísica porque dichas partículas son buenas candidatas a la materia oscura. Colectivamente son conocidas como el «sector oculto» de una teoría.

El universo nos oculta algo. Lo sabemos desde 1930, cuando Fritz Zwicky dirigió el telescopio Hooker de cien pulgadas al cúmulo de Coma, unos cuantos centenares de galaxias unidas por su propia atracción gravitacional. Las galaxias se mueven a una velocidad media determinada por la masa total que las une. Zwicky, para su sorpresa, descubrió que se movían mucho más rápido de lo que su masa combinada podía explicar. Sugirió que el cúmulo contiene una materia adicional inadvertida y llamada dunkle Materie («materia oscura»).

Aquella no era la única rareza de los cielos. Cuando, cuarenta años más tarde, Vera Rubin estudió la rotación de las galaxias espirales, se dio cuenta de que las estrellas externas de las galaxias orbitaban alrededor del centro más rápido de lo esperado. Sucedía lo mismo en cada uno de los más de sesenta casos estudiados. La velocidad que necesita una estrella para permanecer en una órbita estable depende de la masa total en el centro de su movimiento, y que los brazos exteriores de las galaxias rotasen tan rápido significaba que las galaxias tenían que contener más materia de la que era visible. Tenían que contener materia oscura.

A medida que se realizaban más experimentos, se acumulaban las pruebas de que en todas partes del universo sucedían cosas parecidas. Las fluctuaciones del fondo de microondas cósmico solo coinciden con los datos cuando añadimos materia oscura. La materia oscura también se necesita para hacer que la formación de estructuras galácticas coincida con nuestras observaciones. Sin materia oscura, el universo no tendría el aspecto que observamos. Hay más pruebas procedentes del efecto de las lentes gravitacionales, la distorsión de la luz provocada por la curvatura espacio-tiempo. Los cúmulos de galaxias curvan la luz más de lo que justifica su masa visible. Tiene que haber algo más para curvar tanto el espacio-tiempo.

Lo primero que se supuso que podía ser ese algo más fue que las galaxias contienen de forma inesperada muchos objetos estelares difíciles de ver, como los agujeros negros o las enanas marrones. Pero deberían estar presentes también en nuestra galaxia y provocar con frecuencia el efecto de las lentes gravitacionales, cosa que no se ha visto. La idea de que la materia oscura está compuesta de objetos ultracompactos con masas mucho más pequeñas que una estrella típica no se ha descartado del todo, porque no curvarían la luz lo suficiente para provocar un efecto de lentes gravitacionales observable. Sin embargo, no está claro cómo se habrían formado esos objetos en primer lugar. Por tanto, los físicos prefieren actualmente una clase diferente de materia oscura.

La explicación que más atención ha suscitado es que la materia oscura se compone de partículas que se acumulan en nubes y flotan alrededor de los discos visibles de materia galáctica formando halos casi esféricos. Casi todas las partículas conocidas, sin embargo, interactúan con demasiada fuerza y se agrupan demasiado para formar dichos halos. Las excepciones son los neutrinos, pero son demasiado ligeros, se mueven demasiado rápido y no se agrupan lo suficiente. Así que, sea cual sea la partícula de la que está hecha la materia oscura, tiene que tratarse de algo nuevo.

La segunda regla para inventar una partícula nueva es que necesitas un argumento que explique por qué está a punto de ser descubierta, porque, de lo contrario, a nadie le importará. No tiene por qué ser un buen argumento —al fin y al cabo, todo el mundo quiere creerte—, pero tienes que dar a tu público una explicación que pueda repetir. La manera habitual de hacerlo es buscar coincidencias numéricas y luego afirmar que son indicios de una nueva física y que justifica un experimento planificado, mientras se utilizan frases como «explicación natural» o «vínculo sugerente». Si tu idea no genera dicha coincidencia, no te preocupes, simplemente prueba la idea siguiente. Aunque solo sea por estadística, a veces encontrarás una coincidencia.

Una coincidencia numérica afortunada en particular que ha impulsado muchas investigaciones en el campo de la astrofísica es el «milagro WIMP». WIMP son las siglas de «Weakly Interacting Massive Particle» (partícula masiva que interactúa débilmente). Esas partículas son a día de hoy las candidatas más populares a la materia oscura, sobre todo porque pueden encajarse fácilmente en las teorías supersimétricas. A partir de su masa y de su índice de interacción podemos calcular cuántas WIMP se habrían producido en el universo primigenio y eso indica más o menos la abundancia correcta de la materia oscura, cerca del valor medido del 23 por ciento. Esta es la relación conocida como el milagro WIMP.

Según la astrofísica Katherine Freese, el milagro WIMP es «una razón fundamental de por qué las WIMP son consideradas tan seriamente como candidatas a la materia oscura».⁵ Jonathan Feng, otro conocido investigador del campo, considera que esta coincidencia numérica es «especialmente seductora» y otros coinciden en que «ha sido la principal motivación teórica del campo durante muchos años».⁶ Además, ha sido una motivación para la realización de experimentos.

Desde que sabemos la masa total que la materia oscura aporta a la Vía Láctea, podemos calcular cuántas partículas de materia oscura de una determinada masa individual pueden flotar a través de nosotros. El número es enorme: para una masa típica de WIMP de 100 GeV, alrededor de diez millones de partículas WIMP atraviesan la palma de tu mano cada segundo. Sin embargo, interactúan muy raramente: un cálculo optimista establece que un kilo de material detector interactúa cada año con una WIMP.⁷

Pero raramente no equivale a nunca. Podríamos encontrar pruebas de la presencia de partículas WIMP si examináramos meticulosamente grandes cantidades de material protegido de todas las demás interacciones de partículas. De vez en cuando, una partícula de materia oscura chocará con uno de los átomos del material y dejará tras de sí un poco de energía. Hoy en día, los experimentalistas buscan tres posibles rastros de esta energía: ionización (expulsar los electrones de los átomos, y dejar atrás una carga), escintilación (provocar que un átomo emita un destello de luz) y fonones (calor o vibración). Dichos experimentos sensibles se realizan a menudo a gran profundidad, donde la mayoría de las partículas de la radiación cósmica son filtradas por la roca circundante.

Mark Goodman y Edward Witten fueron los primeros en señalar la posibilidad de buscar las interacciones raras de materia oscura en 1985.⁸ La búsqueda de las partículas de materia oscura empezó como una ocurrencia tardía: los experimentalistas que trabajaban con un detector diseñado en un principio para atrapar neutrinos informaron en 1986 de los primeros «entrelazamientos interesantes en materia oscura fría galáctica y en los bosones de luz emitidos por el Sol».⁹ Hablando en plata, «entrelazamientos interesantes» significa que no encontraron nada. Otros experimentos de neutrinos realizados en la época obtuvieron también saltos interesantes.

A principios la década de los noventa, la materia oscura tuvo su primer experimento, COSME. Impulsados por la atención generada por la supersimetría, se desplegaron rápidamente muchos detectores más: NaI32, BPRS, DEMOS, IGEX, DAMA y CRESST-I.¹⁰ Estos detectaron más entrelazamientos interesantes. A mediados de la década de 1990, EDELWEISS obtuvo «el límite más estricto basado en la observación del evento cero».¹¹

Esto, sin embargo, podría significar simplemente que la partícula buscada interactúa con menos fuerza de lo que habían previsto. Así que se organizaron más experimentos: ELEGANTS, CDMS, Rosebud, HDMS, GEDEOn, GENIUS, GERDA, ANAIS, CUORE, XELPLin, XENON 10 y XMASS. El CRESST I se actualizó al CRESST II. El CDMS se actualizó al SuperCDMS. El ZEPLIN I se actualizó al II y luego al III. Todos mostraron entrelazamientos interesantes. Y se activaron nuevos detectores dotados de mayor sensibilidad: CoGeNT, ORPHEUS, SIMPLE, PICASSO, MAJORANA, CDEX, PandaX y DRIFT. En 2013, XENON100 —mientras probaba una interacción, probablemente más pequeña por un factor de 100.000 que la que se había planteado en un principio— informó que «no había evidencias de una señal de materia oscura».¹² El XENON100 fue actualizado hace poco al XENON1T. Otros experimentos están en construcción.

Han pasado treinta años. Todavía no se ha detectado la materia oscura. Mientras tanto, se ha excluido el rango de parámetros que sustenta el WIMP.¹³

QUEDARSE QUIETO ESPERANDO

Pero la paciencia es la madre de la ciencia, me recuerdo a mí misma, y navego por internet en busca de optimismo y energía juvenil. Twitter me muestra a Katherine «Katie» Mack, más conocida como «Astrokatie».

Astrokatie logró hace poco popularidad en Twitter cuando una de sus ingeniosas respuestas fue retuiteada por J. K. Rowling. Miro las entradas de Katie. Hay un selfie con un gato, una foto con Brian Cox, una grabación de una entrevista que le hicieron en televisión y muchas, muchas respuestas a preguntas sobre astrofísica. Si necesitas una opinión autorizada sobre la existencia de agua en Marte o sobre las recientes búsquedas de materia oscura, puedes contar con Astrokatie. Si quieres conocer datos sobre las ondas gravitacionales o sobre el descubrimiento de un exoplaneta la semana pasada, ella es la persona adecuada a quien preguntar. Y si buscas a alguien que alce la voz contra la discriminación y el acoso sexual en la ciencia, Astrokatie también está a tu disposición: utiliza su escaparate de Twitter para llamar la atención sobre la infrarrepresentación de las minorías y las mujeres en la ciencia, algo que muchos científicos prefieren ignorar.

«Aquí tenemos a una científica moderna», pienso, y le envío un mensaje.

Detrás del personaje público de Katie hay una astrofísica profesional, becaria del programa de investigación de posgrado de la Universidad de Melbourne, Australia. Cuando hablamos por Skype, Katie lleva puesta una chaqueta con el logo de la NASA y nunca he visto nada más guay. Le pregunto sobre su campo de investigación y lo resume así:

—He trabajado en muchas cosas que probablemente no tienen que ver con la materia oscura.

—¿Qué hace que un modelo sea atractivo? —pregunto.

—En mi caso, lo que hace que un modelo sea interesante es que tenga consecuencias que podamos identificar —dice Katie—. Enfoco las teorías de manera muy práctica. Me interesan los nuevos modelos apasionantes de verdad, pero solo si tienen consecuencias que pueden probarse.

»Cuando estaba haciendo el doctorado, estudiaba los axiones. Los axiones han sido siempre mis modelos preferidos de materia oscura, porque desempeñan un papel muy importante en muchas cosas. Salen de [la fuerza nuclear fuerte] y luego encajan con la cosmología y la teoría de cuerdas. Desde el punto de vista de la teoría, creo que los axiones son los candidatos más atractivos a la materia oscura, porque no hay que sacarlos de la nada, salen de otro sitio y al parecer eso es lo mejor.

Después de los WIMP, los axiones son los candidatos más populares a la materia oscura. El axión original, inventado para resolver un problema de ajuste con la fuerza nuclear fuerte (el problema CP fuerte), fue descartado con la misma rapidez con que se planteó. La teoría fue corregida para que el axión interactuase de forma muy débil. Definida a veces explícitamente como el «axión invisible», la nueva partícula es difícil de detectar, pero también es una buena candidata a la materia oscura.

Los axiones invisibles, de existir, se generarían en el universo primigenio. Pueden crearse en estados de muy baja energía y luego formar un condensado estable que impregna el universo. Esa podría ser la materia oscura que observamos. Pero en los axiones no se produce ningún milagro y, si quieres que su densidad coincida con la de la materia oscura, tienes que ajustar cómo empezaron en el universo primigenio.¹⁴ Eso hace que sean menos atractivos que las WIMP. No obstante, a los físicos les gustan porque embellecen la fuerza nuclear fuerte.

Muchos de los experimentos de las WIMP mencionados antes también son sensibles a los axiones y han mostrado entrelazamientos interesantes. Pero, a diferencia de las WIMP, los axiones se acoplan a los campos electromagnéticos, aunque sea débilmente, y, por tanto, se pueden detectar mediante la creación de campos magnéticos fuertes, los cuales transformarían una pequeña fracción de los axiones entrantes en fotones. Mediante este método, el Experimento de Axiones en Materia Oscura (ADMX por Axion Dark Matter Experiment) lleva buscando axiones desde 1996. El telescopio de axiones solares del CERN (CAST por CERN Axion Solar Telescope), que empezó a recabar datos en 2003, busca axiones producidos en el Sol a energías muy superiores a las de los axiones de materia oscura. Otros experimentos, como ALPS-I y ALPS-II, PVLAS y OSQUAR, tratan de observar el proceso inverso —fotones que se transforman en axiones—, y examinan con detenimiento el comportamiento de la luz en los campos magnéticos. Hasta ahora, ninguno de esos experimentos ha encontrado nada.

—Desgraciadamente —dice Katie—, en mi tesis doctoral no pude encontrar la manera óptima de hacer que los axiones funcionaran sin algún ajuste fino en algún lugar. Eso hizo que fuera menos divertida. Porque el problema que resuelve el axión, el problema CP fuerte, es un problema de ajuste fino. Así que, si creas un nuevo problema de ajuste fino, simplemente lo incorporas a un nuevo régimen.

—¿Qué tiene de malo el ajuste fino? —le pregunto a Katie.

—En general, el ajuste fino nos dice que hay algo antinatural en nuestras teorías. Si hay un número realmente pequeño, tienes que asumir de veras que has sido muy, pero que muy afortunado. Y eso nunca es atractivo. Parece que debería haber otra explicación. En otros casos, cuando ha habido un ajuste fino, siempre ha habido alguna explicación y al final resultó que no era ajuste fino.

—Dices que fuiste realmente muy afortunada, pero ¿cómo haces una afirmación sobre probabilidad sin tener una distribución de probabilidad? —pregunto.

—Bueno, no la puedes hacer. Se trata solo del sentido de la estética reinante entre los teóricos —dice Katie—. Si hay un número pequeño, no les gusta. Es mucho más atractivo tener un número cercano al 1. No conozco ninguna razón general por la que tenga que ser así, que todas nuestras constantes sean de orden 1. Es simplemente la manera en que enfocamos nuestras teorías. Realmente no es la navaja de Occam, porque no hace que nada sea más sencillo, pero lo parece.

—Es algo que hacen algunas personas, pero ¿es algo que deberíamos hacer?

—Si basas todas las razones — dice Katie— para la existencia de una partícula nueva en resolver el problema del ajuste fino, tienes que resolverlo de verdad. Sin embargo, como alguien que no construye modelos, no tengo que implicarme tanto. Así que soy un poco agnóstica. Pero pienso que la naturalidad es más atractiva. Y si partimos de la base de la física teórica anterior, parece que guiarse por la sencillez es un buen inicio. Así que soy comprensiva con las preocupaciones acerca de la naturalidad. Pero no puedo hacer grandes proclamas al respecto y no tengo por qué hacerlas. Y eso es bueno.

—¿El multiverso es una opción? —pregunto.

—Odio el multiverso —dice Katie—. Sé que es un tópico odiar el multiverso, pero yo lo odio. Supongo que tiene cierta elegancia, porque no se puede dejar de intentar entender los parámetros. Pero no me gusta que sea difícil de probar y me parece feo. Es sucio y desordenado y resulta que estamos aquí y hay que incorporar principios antrópicos... La verdad es que no me gusta. No tengo un buen argumento en contra, pero la verdad es que no me gusta.

—¿Qué opinas de los recientes datos del LHC que parecen requerir el ajuste fino de la masa del bosón de Higgs?

—No estoy trabajando activamente en ello, así que no sé cuáles son los retos ni cuáles son los límites. Me limito a quedarme sentada esperando. Pero realmente me sorprendería si solo fuera una de las toneladas de epiciclos que se amontonan unos encima de otros para que todo funcione. Tenemos indicios de que necesitamos una física nueva y no parece que la supersimetría vaya a funcionar. Pero soy optimista. Supongo que descubriremos algo para sustituir la supersimetría y que no esté afinado de una manera horrible.

»La masa del bosón de Higgs —dice— me preocupa en el sentido que no sé qué va a suceder. He oído a gente decir que es un escenario de pesadilla, pero no creo que lleguemos a un callejón sin salida. Confío en que los físicos de partículas aporten nuevas ideas y nuevos modelos. No me parece deprimente; me resulta emocionante; ahora estamos ante un gran misterio.

»Puede que no haya nada más bonito que el modelo estándar y que después de esto, se vuelva más feo —dice Katie—, pero mi instinto me dice que encontraremos una forma de simplificar la imagen desordenada y transformarla en algo más unificado. Eso es lo que siempre me ha parecido atractivo de la física: revelar la imagen bonita que hace que las cosas desordenadas se unan.

—¿Te preocupa que los experimentos para detectar materia oscura no hayan encontrado nada? —pregunto.

—No me preocupa demasiado que no hayan identificado la partícula —responde Katie—. Creo que la evidencia de que la materia oscura es una partícula con determinadas propiedades ha mejorado. Ahora tenemos restricciones más estrictas y es más difícil de encontrar y eso es un rollo, pero todo cuadra con la idea de que se trata de una partícula. Es un enigma cuál podría ser. Me preocuparía la posibilidad de que la materia oscura no fuera una partícula si hubiera un modelo diferente que también se ajustara a los datos.

—Sin duda hay personas que afirman que la gravedad modificada puede hacer lo mismo —digo.

—No es muy convincente. Nunca he visto nada que sugiera que [la partícula de la materia oscura] sea un mal ajuste. Y nunca he visto nada que sugiera que modificar la gravedad sea mejor. Creo que las partículas son más simples que añadir [algunos] campos. Si la gravedad modificada se ajustase mejor a los datos, me interesaría.

Para explicar los datos cosmológicos existentes, tenemos que asumir que el universo contiene dos componentes no explicados hasta la fecha. Uno de ellos es la energía oscura. El otro componente se atribuye de forma habitual a las partículas de materia oscura, descritas colectivamente como un fluido. Sin embargo, un efecto como este fluido adicional podría producirse porque la respuesta de la gravedad a la materia ordinaria no es la que predicen nuestras ecuaciones.

Pero es más difícil modificar la gravedad que añadir partículas al modelo estándar. Una modificación de la gravedad estaría presente en todas partes, mientras que podría haber una cantidad de partículas en un lugar y otra en otro. Las partículas de la materia oscura, por tanto, son mucho más flexibles.

Tal vez demasiado flexibles. Los astrofísicos han descubierto uniformidades entre las galaxias que las partículas de materia oscura no pueden explicar, como la «relación Tully-Fisher»; una correlación observada entre el brillo de una galaxia y la velocidad de sus estrellas más exteriores. Hay otros problemas relacionados con las partículas de materia oscura. Predice, por ejemplo, que la Vía Láctea debería tener más galaxias satélites que las que observamos, y no proporciona ninguna explicación de por qué las que hemos observado casi coinciden en un plano. Además, los centros galácticos no salen correctamente con las partículas de materia oscura; la densidad de la materia de los centros debería ser mayor que la que observamos.

Esas deficiencias podrían deberse a procesos astrofísicos que todavía no se han incorporado adecuadamente al modelo de concordancia. Eso sería interesante, pero no cambiaría los fundamentos de la física. O, tal vez, esas deficiencias nos indiquen que las partículas de materia oscura no son la explicación correcta.

El primer intento de modificación de la gravedad, conocido como dinámica newtoniana modificada, no respetaba las simetrías de la relatividad general, lo cual iba en su contra.¹⁵ Nuevas versiones de gravedad modificada respetan las simetrías de la relatividad general y, aun así, explican las uniformidades galácticas observadas mejor que las partículas de materia oscura.¹⁶ Pero no dan buen resultado en distancias muy inferiores o muy superiores al tamaño galáctico.

La solución podría estar en un punto intermedio. Recientemente, un grupo de investigadores ha planteado que la materia oscura es un superfluido, que, a pequeña escala, se asemeja a la gravedad modificada, pero que a gran escala permite la flexibilidad de las partículas de materia oscura.¹⁷ Esta idea combina los beneficios de ambas sin ninguno de sus inconvenientes.

Y, a pesar de la diferente terminología, las matemáticas de la gravedad modificada y de las partículas de materia oscura son casi iguales. Como dice Katie, en la gravedad modificada se añaden campos nuevos no observados hasta ahora. Sin embargo, las partículas se describen por campos, de modo que la diferencia es minúscula. Lo que separa ambos enfoques es el tipo de campos y la manera en que interactúan con la gravedad. Para un físico de partículas, los campos de la gravedad modificada presentan propiedades atípicas. Son desconocidos. No son bonitos. De manera que la gravedad modificada ha seguido siendo una idea marginal entre la comunidad científica. La gravedad modificada cuenta con apenas algunas docenas de defensores, mientras que en las WIMP y los axiones trabajan miles de científicos.

Actualmente, la gravedad modificada no puede ajustarse tan bien a todos los datos cosmológicos como el modelo de concordancia. Ello podría ser debido a que modificar la gravedad sea una decisión incorrecta. O tal vez a que hay menos personas que tratan de hacerla encajar.

—¿Qué opinas? —pregunta Katie al final de nuestra conversación—. ¿Crees que encontraremos modelos más bonitos y más simples?

Entonces me doy cuenta de que ninguna de las personas con las que he hablado me ha preguntado mi opinión. Y me alegro de que no lo hayan hecho, porque no tenía una respuesta.

Pero, durante mis viajes, me ha quedado claro que no es que se me esté escapando alguna justificación de por qué mis colegas confían en la belleza. Simplemente no la hay. Por mucho que quiera creer que las leyes de la naturaleza son bonitas, no creo que nuestro sentido de la belleza sea una buena guía; por el contrario, nos ha distraído de otros temas más apremiantes. Como el que apuntó Steven Weinberg: no entendemos la emergencia del mundo macroscópico. O, como me recordó Xiao-Gang Wen, que no entendemos la teoría cuántica de campos. O, como demuestran las cuestiones del multiverso y la naturalidad, que no entendemos qué significa que una ley de la naturaleza sea probable.

Así que le digo a Katie que sí, que creo que la naturaleza nos tiene guardada más belleza. Pero la belleza, como la felicidad, no se encuentra a base de quejarse por su ausencia.

CAMPOS DÉBILES Y QUINTAS FUERZAS

Existe otra forma de postular una nueva física y luego ocultarla, la cual consiste en introducir campos que adquieren relevancia solo a distancias muy grandes o en el universo primigenio, siendo ambas cosas difíciles de probar. Tales invenciones son aceptables hoy en día, porque también explican coincidencias numerológicas.

En la relatividad general, la constante cosmológica (CC) es un parámetro libre. Esto significa que no existe ningún principio más profundo a partir del cual pueda calcularse la constante; se ha de determinar a través de la medición. La expansión acelerada del universo muestra que la CC es positiva y que su valor está relacionado con una escala de energía comparable a la masa del neutrino más pesado conocido. Para los físicos de partículas eso es una escala de energía muy pequeña (véase la figura 14).¹⁸

Si la CC es distinta de cero, un espacio que no contiene partículas ya no es plano. Por consiguiente, la constante cosmológica se interpreta a menudo como un vacío con una densidad y una presión diferentes de cero.

La relatividad general no nos dice nada sobre el valor de la CC. No obstante, en la teoría cuántica de campos podemos calcular la densidad de energía del vacío, la cual resulta ser infinitamente grande. Sin embargo, en ausencia de gravedad esto no importa: de todas formas, nunca medimos energías absolutas, sino simplemente diferencias de energía. En el modelo estándar sin gravedad podemos, por tanto, emplear procedimientos matemáticos adecuados para eliminar el infinito y obtener un resultado significativo desde el punto de vista físico.

Sin embargo, en presencia de gravedad, la contribución del infinito se hace irrelevante a nivel físico, porque causaría una curvatura espacio-tiempo infinita. Es evidente que eso no tiene sentido. Por suerte, si se examina con más detenimiento, se aprecia que la energía del vacío solamente es ilimitada si se extrapola el modelo estándar a energías infinitamente altas. Y, dado que esperamos que esta extrapolación se rompa con la energía de Planck (como muy tarde), la energía del vacío debería ser una potencia de la energía de Planck. Eso está mejor; al menos es finita. Sin embargo, es demasiado grande para ser compatible con la observación. Una constante cosmológica así de grande nos habría hecho pedazos o habría hecho que el universo se hubiera colapsado de nuevo hace mucho tiempo.

No obstante, podemos elegir solo la constante libre en la relatividad general, de manera que cuando se sume a la contribución de la teoría cuántica de campos (sea la que sea), el resultado coincida con la observación. De ahí que la expectativa de que la suma esté en algún lugar de la energía de Planck está —de nuevo— basada en un argumento de naturalidad. Si fuéramos capaces de hacer el cálculo, dicen, sería poco probable que encontráramos dos grandes números que se anularan casi por completo y dejaran tras de sí únicamente el pequeño valor que medimos.

Por tanto, la constante cosmológica no es natural, por utilizar la jerga física. Requiere un ajuste fino. Su pequeño valor no es bonito. Esta constante no tiene nada de malo, solo sucede que a los físicos no les gusta.

Tal vez pienses que una constante sería la premisa más sencilla que puede tener una teoría. Sin embargo, la creencia de que el valor de la CC requiere una explicación es una excusa para que los teóricos conciban nuevas leyes de la naturaleza. Weinberg abrió el camino para esto con el principio antrópico y ahora parte de la comunidad científica está ocupada con la invención de distribuciones de probabilidad para el multiverso. Otra forma bien utilizada para explicar el valor de una constante es hacer que sea dinámica, de manera que pueda cambiar a lo largo del tiempo. Si se configura de forma adecuada, la constante dinámica puede preferir un valor pequeño, que supuestamente explica algo. Tales versiones generalizadas de la CC se conocen como energía oscura.

Si la energía oscura no es solo una CC, la aceleración del universo apenas cambia con el tiempo. No hay pruebas de ello. Pero hay una amplia bibliografía sobre campos de energía oscura que han sido objeto de conjeturas, como los campos camaleones, los campos de dilatones, los espacios de moduli, los cosmons, los campos fantasmas y la quintaesencia. Los experimentos son por encargo.

Y esos no son los únicos campos visibles con que juegan los cosmólogos. Está también el campo de inflación, el campo utilizado para inflar el universo primigenio.

La inflación —la rápida expansión del universo justo después del big bang— es una osada extrapolación al pasado, a la época en que la densidad de la materia era mucho mayor que las densidades que hemos probado.

Sin embargo, para hacer predicciones procedentes de la inflación, antes hay que especificar qué hace el inflatón (el campo inventado para que tenga lugar la inflación). Esto requiere dar al inflatón una energía potencial que dependerá de varios parámetros. Una vez elegido un potencial, puede usarse la inflación para calcular la distribución de las fluctuaciones de densidad en el universo primigenio. El resultado dependerá de los parámetros del potencial y, en algunos de los modelos más simples, el cálculo se ajusta a la observación.¹⁹ Los mismos modelos de inflación cuadran también con otras propiedades observadas del fondo cósmico de microondas.²⁰

La inflación, por tanto, es útil para relacionar los parámetros observados con un modelo matemático subyacente. Sin embargo, las predicciones dependen del potencial del campo del inflatón. Podríamos elegir un potencial que se ajuste a los datos actuales y revisarlo cuando fuera necesario, pero eso no mantendría ocupados a los cosmólogos. Así que crean con esmero modelos e inflación, y calculan para cada uno de ellos predicciones de medidas que todavía no se han realizado.

Un censo de 2014 contabilizó 194 potenciales de inflatón, y eso únicamente para los de un solo campo.²¹ Pero la capacidad de los teóricos para inventar modelos que predigan cualquier posible observación futura solo ha demostrado que no pueden predecir nada. Esos modelos son demasiado «indeterminados», como dicen los filósofos; no existen datos suficientes a partir de los cuales hacer una extrapolación de manera inequívoca.²² Se puede construir un modelo a partir de mediciones actuales, pero no predecir fielmente los resultados de mediciones futuras.

La situación llevó a Joe Silk a señalar que «siempre se pueden encontrar modelos inflacionarios para explicar cualquier modelo que se corresponda con el gusto del momento».²³ Y en un reciente artículo publicado en Scientific American, los cosmólogos Anna Ijjas, Avi Loeb y Paul Steinhardt se quejaron de que, debido al gran número de modelos, «la cosmología inflacionaria, tal como la conocemos, no puede evaluarse con el método científico».²⁴

A riesgo de asustarte, hay un número infinito de potenciales de inflatón que pueden ser objeto de estudio. Y, desde luego, pueden usarse también varios campos u otros campos. Hay mucho espacio para la creatividad.

Según la actual valoración de las teorías, esto es una investigación de alta calidad.

LA BASE DE LAS CIENCIAS

Estamos a mediados de abril y estoy en Wuppertal, unos cuantos kilómetros al norte de Colonia, Alemania. Esperaba que la dirección correspondiese a un hotel o al edificio de un instituto, pero pertenece a una casa familiar de las afueras. Hay un pequeño jardín de flores en la parte delantera. La hiedra trepa alrededor de la entrada. Llamo al timbre y una mujer aproximadamente de mi edad abre la puerta.

—¿Sí? —dice.

—Hola —digo—. Ejem. Soy Sabine.

Parece desconcertada.

—Estoy buscando a George Ellis —digo.

Me mira y pestañea dos veces.

—Es mi padre. Pero está en Ciudad del Cabo.

Me invita a entrar y hace una llamada telefónica.

—¡Oh, Dios mío! —grita George a través del teléfono desde un autobús—. ¡Ha llegado con dos semanas de antelación!

Estamos a finales de abril en Wuppertal. La misma calle, la misma casa, la misma hiedra. Llamo al timbre, espero no haber pasado otra vez cuatro horas en la carretera solo para sorprender a una desconocida y volver a casa.

Para mi gran alivio, es George quien abre la puerta. «Hola», dice, y a continuación me invita a pasar y me acompaña a una cocina soleada. Dibujos de niños decoran las paredes.

George Ellis, profesor emérito de la Universidad de Ciudad del Cabo, es una de las personalidades más destacadas del campo de la cosmología. A mediados de los años setenta escribió junto con Stephen Hawking The Large Scale Structure of Space-Time, libro que continúa siendo una obra de referencia en la materia.²⁵ Ya en 1975 estudió el tema de qué podía probarse en el campo de la cosmología, mucho antes de que el multiverso despertase la atención de todo el mundo.²⁶ Pero los intereses de George no se limitan a la cosmología. Ha investigado también la emergencia en los sistemas complejos, no solo en la física, sino también en la química y la biología, y tampoco le asusta la filosofía. Le gusta fijarse en la imagen global. Pero, últimamente, no le gusta lo que ve.

—¿Qué le preocupa? —empiezo.

—Ahora hay físicos que dicen que no tienen que probar sus ideas porque estas son muy buenas —dice George. Se inclina hacia adelante en el escritorio y me mira fijamente—. Dicen, explícita o implícitamente, que quieren suavizar la exigencia de que las teorías tienen que probarse. —Hace una pausa y se echa hacia atrás, como para asegurarse de que entienda la gravedad de la situación—. En mi opinión, se trata de un paso atrás de mil años —continúa—. Has escrito sobre esto. Lo que dices se parece mucho a lo que yo pienso: es socavar la naturaleza de la ciencia. No me gusta por las mismas razones que a ti y por otras bastante diferentes.

»Las mismas razones, pienso, son que la ciencia está pasando por una época difícil, con toda esa palabrería sobre las vacunas, el cambio climático, los cultivos genéticamente modificados, la energía nuclear y todo ese escepticismo militante en contra de la ciencia. Se supone que la física teórica es la base, la piedra angular de las ciencias, que tiene que demostrar que se puede confiar del todo en ella. Y si empezamos a suavizar las exigencias aquí, creo que las consecuencias para el resto pueden ser muy importantes.

»Pero también hay algunas razones muy diferentes por las cuales me interesa esto, razones con las que, en mi opinión, probablemente no coincidas tanto conmigo; esto es: ¿cuáles son los límites de la ciencia en relación con la vida humana? ¿Qué puede hacer la ciencia y qué no? ¿Qué puede decirnos acerca de los valores humanos, acerca de su significado y sus objetivos? Creo que eso es muy importante en cuanto a la relación entre la ciencia y la comunidad en sentido amplio.

¿Cómo podría no estar de acuerdo con eso? Le dejo continuar.

—[Muchas] de las razones por las que la gente rechaza la ciencia se basan en que científicos como Stephen Hawking y Lawrence Krauss, entre otros, dicen que la ciencia demuestra que Dios no existe, etcétera, cosa que la ciencia no puede demostrar, pero que provoca una hostilidad en su contra, especialmente en Estados Unidos.

»Si estás en el Medio Oeste de Estados Unidos y toda tu vida y tu comunidad giran en torno a la iglesia y viene un científico y te dice: ”Déjate de historias”, más vale que tenga un argumento con una base muy sólida para defender lo que dice. Sin embargo, David Hume ya dijo hace 250 años que la ciencia no puede demostrar la existencia ni la inexistencia de Dios. Era un filósofo muy cuidadoso y, en este aspecto, nada ha cambiado desde entonces. Esos científicos son unos filósofos de pacotilla.

—Pero probablemente no es eso lo que le interesa a usted. —Que los científicos sean unos filósofos de pacotilla no me parece ninguna novedad; al fin y al cabo, yo soy una de ellos. Pero digo—: No entiendo demasiado bien qué tiene que ver esto con la evaluación de las teorías.

—Es evaluación de teorías en el sentido de que algunos científicos están haciendo grandes afirmaciones acerca de qué trata la ciencia, sobre lo que puede probar y refutar —explica George—. Si Lawrence Krauss va y dice que la ciencia refuta algún aspecto de la religión, ¿se trata de una declaración científica o filosófica? Y, si se trata de una declaración científica, ¿cuál es la prueba? Afirman que se trata de una declaración científica. Así que estamos en un terreno en el que creo que tenemos diferencias.

»Por ejemplo, Victor Stenger escribió un libro hace algún tiempo en el que decía que la ciencia refuta la existencia de Dios —dice George—. Me pidieron que hiciera una crítica, así que escribí: “Abrí el libro con gran expectación, esperaba ver cuál era el aparato experimental que le había permitido llegar a aquella conclusión y cómo eran los datos que servían de argumento y si el resultado era tres sigma o seis sigma”. —Suelta una risita—. Por supuesto, no existen tales experimentos. Son científicos que no han entendido la filosofía básica, como las obras de David Hume e Immanuel Kant.

»Tiene que ver con la evaluación de teorías —explica George—, porque la ciencia no tiene nada que decir sobre temas filosóficos, pero afirman que sí. La ciencia genera datos relevantes para temas políticos, pero hay una frontera entre la ciencia y la filosofía que hay que respetar. Y he pasado mucho tiempo pensando en eso.

Yo también, por otras razones. Tener en cuenta la frontera entre ciencia y filosofía, creo, podría ayudar a los físicos a distinguir hechos de creencias. Y no veo gran diferencia entre creer que la naturaleza es bella y creer que Dios es bueno.

—Volvamos a la física —digo—, ¿le preocupa hacia dónde se dirige?

—Sí... Seguro que has leído el libro sobre el multiverso de... —Trata de recordar el nombre y dice—: del teórico de cuerdas de Columbia.

—¿Brian Greene?

—Sí. Habla de nueve multiversos. ¡Nueve! Y utiliza un argumento que se adentra en un terreno pantanoso. Así que, por un lado, tenemos a Martin Rees que nos dice que el universo no acaba más allá del horizonte que vemos, de modo que, en ese sentido, es un multiverso. Estoy de acuerdo, desde luego. Y, un poco más allá, tenemos la inflación caótica de Andrei Linde con infinitos universos burbuja. Y, más allá, tenemos el paisaje de la teoría de cuerdas en el que la física es diferente en cada una de las burbujas. Y todavía más allá tenemos el universo matemático de Tegmark. Mucho más lejos, tenemos a gente como [Nick] Bostrom que dice que vivimos en una simulación de ordenador. Eso no es ni siquiera pseudociencia, es ficción.

—Básicamente —digo—, se trata de una versión moderna del universo mecánico. Entonces eran engranajes y pernos, ahora son ordenadores cuánticos.

—Sí —dice George—. Pero ya ves, lo menciona como una posibilidad en su libro. Y cuando la gente escribe cosas así como posibilidades científicas, me pregunto hasta qué punto puedes tener fe en sus ideas. ¡Es ridículo! Entonces, ¿en qué otras de las cosas que dicen no puedes confiar?

No creo que tengamos ni por asomo tantas diferencias como George cree.

—Me parece importante, porque la ciencia tiene mucho que ver con la confianza —continúa George—. Pensemos, por ejemplo, en el LHC; confío en las personas que realizan los experimentos. Y en la colaboración de Planck; confío en ellos.* La confianza tiene mucha importancia en la ciencia. Y si algunos van diciendo por ahí que realmente es posible que vivamos en una simulación, no puedo confiar en ellos como científicos, o ni siquiera como filósofos.

Durante los experimentos, el LHC crea alrededor de mil millones de colisiones entre protones por segundo. Eso representa demasiados datos para almacenar, incluso para la capacidad computacional del CERN. De ahí que los eventos se filtren en tiempo real y se descarten a menos que un algoritmo los marque como interesantes. De mil millones de eventos, ese «mecanismo de activación» conserva únicamente cien o doscientos seleccionados.²⁷ Confiamos en que los experimentalistas hagan lo correcto. Tenemos que confiar en ellos, porque no todos los científicos pueden escudriñar cada detalle del trabajo de los otros. No es posible; nunca concluiríamos nada. Sin confianza mutua la ciencia no puede funcionar.

Que el CERN se haya pasado los últimos diez años eliminando datos que contenían la clave de una nueva física fundamental es lo que yo denominaría un escenario de pesadilla.

—No estoy en contra del multiverso —dice George—. Simplemente estoy en contra de decir que se trata de ciencia establecida. Si la gente dice que lo es, lo que quiere es relajar el requisito de verificabilidad. Han seguido una buena línea de razonamiento que lleva al planteamiento del multiverso. Pero ahora quedan muchos pasos hasta llegar allí desde la ciencia establecida. Cada paso parece una buena idea, pero son extrapolaciones sin comprobar de la física conocida. Antes planteabas una hipótesis, comprobabas ese paso y, a continuación, planteabas otra hipótesis y comprobabas el paso de nuevo, y así sucesivamente. Sin esa comprobación es posible que vayamos por el camino equivocado.

—Pero eso es porque las comprobaciones experimentales son muy difíciles —digo—. ¿Y luego cómo seguimos?

—Creo que tenemos que retroceder y empezar por algunos principios básicos —dice George—. En primer lugar, necesitamos replantearnos los fundamentos de la mecánica cuántica porque bajo todo esto subyace el problema de medición de la mecánica cuántica. ¿Cuándo tiene lugar una medición? Cuando, por ejemplo, se emite o se absorbe un fotón. ¿Y cómo lo describes? Utilizas la teoría cuántica de campos. Pero si coges un libro de teoría cuántica de campos no encontrarás nada sobre el problema de medición.

Asiento y digo:

—Solo calculan las probabilidades, pero nunca tratan sobre cómo las probabilidades se convierten en resultados de mediciones.

—Sí. Por tanto tenemos que retroceder [y] replantearnos el problema de medición.

El otro principio que George recomienda seguir es no trabajar con infinitos.

—Cuando la gente habla de infinitos surgen todo tipo de paradojas —dice—. De hecho, yo ya escribí sobre esto en los años setenta.²⁸ Mi argumento era que el ADN es un código finito y, por lo tanto, la probabilidad de la vida es distinta de cero, de modo que, en un volumen espacial lo bastante grande acabarás por haber usado todas las combinaciones posibles de códigos genéticos y acabarás teniendo un infinito número de gemelos genéticamente idénticos. Verás, si tienes un universo infinito, en cuanto la probabilidad sea distinta de cero, hay un infinito número de casos en que sucede todo lo que es posible.

»El tema del infinito es uno de mis caballos de batalla —continúa—. Hilbert ya escribió sobre la naturaleza no física del infinito en 1925.²⁹ Dijo que el infinito es necesario para completar las matemáticas, pero no aparece en ninguna parte del universo físico. Hoy en día, los físicos piensan en apariencia que pueden tratar el infinito como si fuera un número elevado más. Pero la naturaleza fundamental del infinito es muy diferente de la de cualquier número finito. No puede hacerse realidad por mucho que esperes o hagas; siempre está fuera de nuestro alcance. —Y concluye—: Así que pienso que el principio filosófico básico debería ser que nada físicamente real es infinito. No puedo probarlo, puede que sea cierto o que no. Pero deberíamos basarnos en ese principio.

—Lo que me confunde —digo— es que, en otros campos, los físicos sí que utilizan la ausencia de infinito como un principio.

—¿Lo hacen?

—Sí; cuando un infinito aparece en una función, asumimos que no es física —explico—. Pero no existe ninguna buena razón matemática por la cual una teoría no debería tener infinitos. Es un requisito filosófico convertido en una premisa matemática. La gente habla de eso, pero nunca lo pone por escrito. Por eso digo que se pierde en las matemáticas. Utilizamos muchas premisas basadas en la filosofía, pero no les prestamos atención.

—Correcto —dice George—. El problema es que los físicos han sido apartados de la filosofía por una determinada serie de filósofos que soltaban tonterías; el famoso escándalo Sokal y ese tipo de cosas. Y hay filósofos que, desde un punto de vista científico, dicen tonterías. Pero, a pesar de todo, cuando haces física siempre tienes la filosofía como trasfondo y hay muchos buenos filósofos, como Jeremy Butterfield y Tim Maudlin y David Albert, que son muy razonables en lo que se refiere a la relación entre ciencia y filosofía. Y habría que establecer una buena relación de trabajo con ellos. Porque pueden ayudarnos a ver cuáles son los fundamentos y cuál es la mejor manera de formular las preguntas.

LA FILOSOFÍA DE LAS BRECHAS

En 1996, el profesor de física Alan Sokal envió un artículo falso titulado «Transgredir los límites: hacia una hermenéutica transformadora de la gravedad cuántica», a una revista académica, la cual accedió a su publicación. El hecho de que los revisores y los editores de la revista no fueran capaces de distinguir tonterías evidentes de un escrito académico traumatizó a los filósofos y reafirmó la confianza de los físicos en su propia superioridad.

El engaño de Sokal es una de las razones por las cuales los filósofos y los físicos, en particular los que trabajan en temas fundamentales, mantienen hoy en día una relación complicada. Conozco a muchos físicos que utilizan la palabra «filosofía» como un insulto, e incluso cuestionan su uso aquellos que simpatizan con la tarea de los filósofos.

Y es comprensible. He oído a los filósofos reinventar argumentos que los físicos sabían que eran incorrectos desde hacía mucho tiempo; he oído a filósofos preocuparse por paradojas resueltas por los físicos hacía mucho tiempo, y he oído a filósofos deducir cómo deberían ser las leyes naturales mientras ignoran cómo son las leyes naturales. En resumen, por desgracia hay muchos filósofos que no se dan cuenta de cuándo no están a la altura.

Sin embargo, lo mismo puede decirse de los físicos y me sorprendería que algunos filósofos no dijeran lo mismo de mí. Los físicos recurren a argumentos filosóficos con más frecuencia de la que les gusta admitir y, sin duda, yo no soy una excepción. Para nosotros, es bastante fácil descartar la filosofía como algo inútil, porque es inútil.

Los científicos están siempre muy centrados en su objetivo profesional, interesados en adquirir nuevos conocimientos solo si es probable que estos les permitan avanzar en su investigación. Pero todavía tengo que encontrar a un filósofo que de verdad haya aportado algo con lo que un físico pudiera haber trabajado. Incluso los filósofos que entienden de física parecen contentarse con analizar o criticar lo que hacemos. Ser útiles no forma parte de su programa.

A ese respecto, puedo decir que mi experiencia ha sido típica. Puedo suscribir el resumen de Lawrence Krauss: «Como físico en ejercicio... he descubierto que las especulaciones filosóficas acerca de la física y la naturaleza de la ciencia no son especialmente útiles y tienen muy poco o ningún impacto en los avances en mi campo».³⁰ En la misma línea, Steven Weinberg señaló que «el conocimiento de la filosofía no parece ser de utilidad para los físicos».³¹ Y Stephen Hawking llegó al extremo de decir que «la filosofía ha muerto. La filosofía no se ha mantenido al corriente de los desarrollos modernos de la ciencia, en particular de la física. Los científicos se han convertido en los portadores de la antorcha del descubrimiento en nuestra búsqueda del conocimiento».³²

Una respuesta a esto ha sido la de Massimo Pigliucci, un filósofo de la Universidad de la Ciudad de Nueva York, que declaró simplemente que «el objetivo de la filosofía no [es] promover la ciencia».³³ Bueno, en la medida que el objetivo de la filosofía no es promover la ciencia, no es difícil entender por qué los científicos no la encuentran útil.

Pero está claro que no debería dejar que un filósofo hable en nombre de toda la comunidad. Así que me encantó descubrir que «la física necesita de la filosofía» y que los físicos se benefician porque «el escepticismo filosófico centra su atención en los puntos débiles conceptuales de las teorías y los argumentos».³⁴ Excelente. Pero, ¡maldita sea! ¿Dónde estabais? ¿Dónde estabais hace veinte años, hace diez años? ¿Dónde estabais cuando nos metimos en este lío?

Actualmente, la mayoría de problemas en los fundamentos de la física son anhelos filosóficos, no tensiones relacionadas con datos, y necesitamos la filosofía para llegar al fondo de nuestra incomodidad. ¿Deberíamos prestar atención a las coincidencias numerológicas? ¿Está siempre justificado utilizar la percepción estética para evaluar las leyes de la naturaleza? ¿Tenemos alguna razón para creer que las leyes que son más fundamentales deberían ser también más simples? Y si los científicos formulan hipótesis como churros para que las imprentas sigan funcionando, ¿qué criterios son buenos para evaluar las posibilidades de sus ideas?

Necesitamos a los filósofos para salvar la brecha entre la confusión precientífica y la argumentación científica. Sin embargo, esto también significa que, a medida que la ciencia avanza, a medida que nuestros conocimientos se amplían, el espacio para la filosofía disminuye de forma inevitable. Como los buenos psicólogos, los buenos filósofos de la ciencia logran ser superfluos. Y, como los buenos psicólogos, no deberían sentirse ofendidos si un paciente niega con furia que necesite ayuda.

—Pienso que la naturalidad, que una teoría no debería tener coincidencias numéricas, es también un criterio filosófico —digo.

—Sí.

—Dice usted que sí, pero cuando hablo con personas de mi generación, muchas de ellas lo tratan como un criterio matemático. Pero si quieres que sea un criterio matemático, necesitas una distribución de probabilidad. Y, ¿de dónde viene? Bueno, necesitas una teoría para la distribución de probabilidad, u otra distribución de probabilidad para la distribución de probabilidad de esa teoría, y así sucesivamente.

—Sí —dice de nuevo George—. Y en el multiverso puedes argumentar a favor de la distribución de probabilidad que quieras, pero no puedes probar que la distribución de probabilidad es aplicable a la física. No se puede probar científicamente: es una teoría ad hoc para ajustarse a los datos. —Se detiene un momento y añade—: Creo que el mundo de la física teórica está en un lugar muy extraño.

EN RESUMEN

• La actual estructura del mundo académico favorece claramente las ideas que proliferan rápida y ampliamente, como las teorías bonitas pero difíciles de probar.

• Los físicos teóricos cuentan ahora con prácticas consolidadas para producir nuevas leyes de la naturaleza que seguirán sin poder probarse durante largos periodos de tiempo.

• El contacto con la filosofía puede ayudar a los físicos a identificar qué preguntas vale la pena formular, pero en la actualidad hay poco contacto de ese tipo.

• La confianza de los físicos teóricos en los criterios de belleza y la consiguiente falta de avances representan la incapacidad de la ciencia para autocorregirse.

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El conocimiento es poder

Donde llego a la conclusión de que el mundo sería un lugar mejor si todos me escuchasen.

YO, ROBOT

No resulta demasiado sorprendente que los físicos encuentren belleza en las leyes de la naturaleza. Si te pasabas las clases de matemáticas sentado y mirabas las ecuaciones como si fueran garabatos antiestéticos, probablemente no llegarías a convertirte en un físico teórico. No se conocen demasiados físicos que se quejen de que las leyes de la naturaleza sean espantosas por la misma razón que no hay muchos camioneros que se quejen de que los motores grandes sean feos: escogemos nuestra profesión porque nos gusta.

Y, por supuesto, buscar la belleza sigue siendo una motivación a lo largo de nuestra vida laboral: «Porque es agradable realizar el trabajo y hace que sea emocionante», como dijo Gordy Kane. O, en palabras de Gian Francesco Giudice: «Para mí, este aspecto irracional es el que hace que la física sea divertida y emocionante». Y la perspectiva de encontrar belleza hace que aumente mucho la emoción. Tal como escribe Dan Hooper en su libro sobre supersimetría: «La teoría más hermosa podría escribirse de manera sencilla y breve, puede que incluso como una simple ecuación. [...] Mientras escribo este párrafo, siento que el pulso se me acelera un poco y que las palmas de las manos me empiezan a sudar».¹

Sí, los científicos somos humanos con palmas sudorosas, aunque al público no le guste vernos así. En una encuesta reciente, los científicos eran considerados más de fiar que una persona corriente, pero también más robotizados, centrados en sus objetivos y fríos.² No es demasiado agradable. Pero el insulto no es la valoración en sí, el insulto radica en confundir la ocupación con la persona. Por lo que se refiere a la ocupación, el tópico es correcto: los científicos aspiramos a algo sobrehumano. Tratamos de trascender las deficiencias de la cognición humana y lo hacemos mediante procedimientos destinados a evitar mentir a los demás y a nosotros mismos.

Sin embargo, los procedimientos actuales son insuficientes. Para ser buenos científicos también tenemos que ser conscientes de nuestros deseos, aspiraciones y debilidades. Tenemos que ser conscientes de nuestra propia humanidad y corregir nuestros defectos cuando sea necesario.

Estoy segura de que habrás oído la historia de que todos nacemos siendo unos pequeños científicos y que descubrimos el mundo de manera natural hasta que una educación equivocada interfirió en nuestros instintos. Yo también la he oído. Es muy romántica, pero es errónea. Sí, nacemos siendo curiosos, y los niños pequeños aprenden rápido mediante el método de prueba y error. Sin embargo, nuestros cerebros no se han desarrollado para servir a la ciencia; se han desarrollado para servirnos a nosotros. Y lo que nos sirvió durante nuestra evolución no siempre nos sirve en la ciencia.

MATEMÁTICAS APILADAS SOBRE MATEMÁTICAS

Los físicos no son los únicos científicos que buscan la belleza. James Watson, por ejemplo, recuerda que Rosalind Franklin estaba convencida de que el ADN se estructuraba en una doble hélice porque «era demasiado bonito para no ser verdad».³ Los biólogos estudian preferentemente animales bonitos.⁴ Y el matemático David Orrell ha señalado que los climatólogos prefieren modelos elegantes en detrimento de la exactitud.⁵

Pero perseguir la belleza no es una teoría de todo. Si no hay un sesgo cognitivo para tratar de matar demasiados pájaros de un tiro, debería haberlo y yo intentaré no tragármelo. Solamente he notado un sesgo estético en unas cuantas disciplinas científicas, e incluso en la física predomina sobre todo en las áreas acerca de las cuales escribo. No obstante, antes de pasar al problema más general de los sesgos sociales y cognitivos, quiero destacar un caso en que el deseo de unas matemáticas elegantes tiene más impacto en nuestras vidas que la gravedad cuántica: la economía.

«La profesión económica se perdió porque los economistas, como grupo, confundieron la belleza, revestida de unas matemáticas imponentes, con la verdad.» Eso afirma el economista estadounidense Paul Krugman.⁶ Al igual que muchos físicos teóricos, yo me planteé en su día dedicarme a la economía con la esperanza de tener mejores oportunidades laborales. No me impresionaron las matemáticas, pero me quedé anonadada ante la falta de datos. No habría dicho que la economía era bonita, pero podía decirse que era simple. Demasiado simple, pensé. Una cosa es esperar que las partículas elementales obedezcan leyes simples y universales y otra esperar lo mismo de la raza humana.

Desde luego, no fui la primera física en pensar que la economía se beneficiaría de unas matemáticas más elaboradas. Doyne Farmer es uno de los fundadores de la econofísica, una disciplina que aplica métodos matemáticos desarrollados en la física a problemas económicos. Formado como profesional en la teoría del caos y la dinámica no lineal, Doyne es ahora el director del Programa de Complejidad Económica en el Institute for New Economic Thinking de la Oxford Martin School. Le llamo para preguntarle qué opina de las teorías económicas elegantes.

—En las ciencias económicas, una de las cosas extrañas es que las teorías siguen un patrón —dice Doyne—. El patrón es en esencia que quieres un sistema en el que los agentes, de manera egoísta, maximicen sus preferencias y, si no lo tienes, dirán que la teoría no tiene contenido económico. Tienen la idea de que todas las teorías tienen que proceder de ese principio. Y está muy arraigado, especialmente entre las, así llamadas, principales revistas.

»Las ciencias económicas tienen una jerarquía bibliográfica muy marcada —explica—. Hay alrededor de 350 revistas y saben cuál es el orden; saben que esta es la número veinte, aquella la número treinta, etcétera. Hay cinco revistas principales, y que te publiquen un artículo en una de ellas es muy importante. Un artículo en una de esas revistas principales puede suponer que consigas una plaza en una buena universidad.

—Vaya —digo—. Es aún peor que en la física.

—Sí, peor en el sentido que hay un nivel de conformidad muy alto. Se aplican criterios muy estrictos acerca de cómo debería escribirse un artículo por lo que respecta al estilo, la presentación y el tipo de teoría y acerca de si la teoría conecta con las creencias de la corriente dominante. Consideran que se trata de exponer argumentos elegantes y bellos. A mí esos argumentos no me parecen tan elegantes y bellos. Me refiero a que pueden ser elegantes en cierto sentido, pero no creo en el marco subyacente. A mí me parece un poco tonto, la verdad.

»Y no es como la teoría de cuerdas —dice Doyne—. En la teoría de cuerdas, como mínimo, se podría argumentar que obtienes unas matemáticas agradables y originales. Sin embargo, en economía las matemáticas no son ni profundas ni originales. Es como girar la manivela del análisis estándar. No creo que los economistas estén haciendo ninguna contribución interesante a las matemáticas.

»Podría resultar que tuvieran razón —continúa—, y que al final encontrasen lo que buscan. Pero en economía creo que está claro que los modelos dominantes son, en el mejor de los casos, exitosos en parte. Y creo que se debe a que, en economía, para que se produzcan avances se tienen que abandonar algunos de los principios existentes porque les permiten obtener resultados elegantes en lugar de explicar cómo es el mundo.

»Como el equilibrio —dice Doyne—. Les gusta porque una vez que asumes el equilibrio resulta sencillo obtener resultados. Pero, por otro lado, si no es así como funciona el mundo, si eso no es lo que subyace bajo la economía, al final todo acaba siendo una pérdida de tiempo. Y, en muchos casos, creo que eso es lo que es.

En economía, el equilibrio hace referencia a una posición estable en el que la oferta y la demanda están equilibradas y el valor de los bienes está optimizado.

—Recuerdo haber leído algunos de sus artículos que criticaban la teoría del equilibrio, pero eso fue hace una década —digo—.⁷ Pensaba, tal vez esperaba, que desde entonces se había admitido que era demasiado simplista. La economía debe ser terriblemente desordenada por lo que respecta a los datos. No es como en la física, donde al menos puedo entender que crean en la simplicidad. Sería de esperar que si quisieras describir una economía del mundo real, tendría que ser un análisis basado en la informática.

—Estoy totalmente de acuerdo y estoy intentando avanzar en esa dirección, pero se trata de una minoría.

—Me sorprende —digo— porque actualmente «big data» es un concepto que tiene mucho peso, y pensaba que la economía debería ser la primera en ir por ahí.

—Los economistas tienen las orejas levantadas —dice Doyne—. Pero es bastante diferente de lo que hacían en el pasado y llevará algún tiempo.

—¿Cómo es que los economistas se engancharon tanto a las matemáticas? —pregunto.

—Las matemáticas están en la física por una buena razón —explica—. Te permiten tomar una serie de presupuestos y razonar las consecuencias de dichos presupuestos. Así que la idea de utilizar las matemáticas en las ciencias sociales es muy emocionante. El problema no está en las matemáticas per se. Me preocupa que las ideas dominantes hayan llegado a ser dominantes porque son elegantes y porque la gente puede probar las conclusiones, no porque sean buenas para describir el mundo. Es el matemático que busca las llaves debajo de la farola.

»Creo que la belleza es algo fantástico y estoy totalmente a favor de la elegancia —dice Doyne—. Pero me preocupa que haya demasiadas matemáticas apiladas, aunque se trate de matemáticas elegantes. Puede que sean matemáticas agradables, pero, al final, ¿hasta qué punto puedes estar seguro de estar haciendo ciencia?

NO TE FÍES DE MÍ, SOY CIENTÍFICO

¿Has oído la curiosa historia de la vida del neutrón? Un neutrón se compone de tres quarks y, junto con los protones, los neutrones forman los núcleos atómicos. Los núcleos atómicos son afortunadamente estables, pero si sacas el neutrón del núcleo, ese neutrón se desintegrará, con una vida media de unos diez minutos. Más exactamente, 885 segundos más o menos 10. La parte curiosa es el más o menos.

FIGURA 15. Mediciones de la vida de los neutrones por año. Fuentes: C. Patrignani et al. (Particle Data Group), «Review of Particle Physics», Chinese Physics C, vol. 40, n.o 10, 2016, 100001 (las barras de error son 1σ); J. D. Bowman et al., «Determination of the Free Neutron Lifetime», 2014, <arXiv:1410.5311 [nucl-ex]>.

La vida del neutrón se ha ido midiendo con una precisión cada vez mayor desde los años cincuenta (figura 15, izquierda). Actualmente, hay dos técnicas de medición diferentes, las cuales generan resultados diferentes (figura 15, derecha). Esta discrepancia es mayor de lo que determinan las incertidumbres de la medición, lo cual significa que la probabilidad de que se deba al azar es inferior a 1 entre 10.000.⁸ Es una situación desconcertante y podría ser indicio de una nueva física. Pero no quería llamar tu atención sobre esto.

Mira otra vez la gráfica de la izquierda de la figura 15. Las pequeñas marcas del medio son los valores de medición y las líneas verticales representan la incertidumbre. Nótese cómo los datos aparecen escalonados y, de repente, se produce un salto a un nuevo valor que previamente estaba claramente desfavorecido, en ocasiones incluso fuera de la incertidumbre declarada. Al parecer, los experimentalistas no solo han subestimado las incertidumbres de la medición, sino que también han llegado a los valores más ajustados que reproducían los resultados anteriores. Y esa no es la única cantidad que ha visto esos saltos de medición a lo largo del tiempo. Durante las últimas décadas se han producido saltos parecidos en al menos una docena de vidas, masas e índices de dispersión de otras partículas.⁹

Nunca sabremos con seguridad por qué sucedió esto. Una posible explicación es que los experimentalistas, sin ser conscientes de ello, intentaron reproducir resultados que conocían. No me refiero a que se falsearan de forma deliberada. Solo que si obtienes un resultado que no coincide con la bibliografía existente, tienes más probabilidades de buscar errores que si tu resultado cuadra. Esto distorsiona tu análisis y favorece que reproduzcas resultados anteriores.

Sin embargo, los experimentalistas han reconocido este problema y han tomado medidas para abordarlo. De hecho, como ves, los resultados de las mediciones recientes no coinciden (figura 15, derecha). En la actualidad, en muchas colaboraciones es habitual establecer un método de análisis antes de fijarse siquiera en los datos (antes de que los datos «se revelen») y, a continuación, continuar simplemente con el procedimiento acordado a priori. Esto puede evitar la tendencia a probar diferentes métodos de análisis si el resultado no es el deseado.

También en las ciencias de la vida, la reciente crisis de reproducibilidad ha hecho que se redoblen los esfuerzos para evitar el sesgo en el diseño experimental, el análisis estadístico y las prácticas de publicación.¹⁰ Aún queda un largo camino por delante, pero al menos es un comienzo.

Aquí, en el desarrollo teórico, el aparato con que trabajamos es nuestro cerebro. Pero no estamos haciendo nada por evitar el sesgo al usarlo. No podemos visualizar nuestros avances en gráficas sencillas, pero, estoy segura de que si pudiéramos, veríamos también entre los teóricos una tendencia a reproducir los resultados existentes. Sobre algunos temas hemos acumulado tantos artículos que se han convertido en ámbitos de investigación autosuficientes, incluso a falta de pruebas experimentales. Se trata de creaciones teóricas que se están probando al detalle en busca de coherencia matemática. Plantear una solución diferente que también sea coherente desde el punto de vista matemático daría un resultado que no coincide con la bibliografía existente.

Veamos, por ejemplo, la evaporación de los agujeros negros. No hay datos. La paradoja del cortafuegos (capítulo 8) mostró que el intento más estudiado de resolver el problema de la pérdida de información sobre los agujeros negros —la dualidad gauge-gravedad— vulnera el principio de equivalencia. Por tanto, no resuelve el problema que estaba destinado a resolver porque es incompatible con el postulado principal de la relatividad general.¹¹ Sin embargo, hay tanto trabajo previo a favor de esta supuesta solución que es impensable descartarlo. En cambio, los físicos teóricos ahora tratan de hacer que el nuevo resultado sea compatible con trabajos anteriores y reinventan la mecánica cuántica.

Por ejemplo, Juan Maldacena y Leonard Susskind han postulado que las partículas entrelazadas están unidas por agujeros de gusano, deformaciones del espacio-tiempo tan grandes que dos puntos que antes eran distantes se conectan por un túnel corto.¹² La no localidad ya no es espeluznante, sino una propiedad del espacio y el tiempo y nuestro universo está atravesado por agujeros de gusano. En concreto, los agujeros de gusano conectarían los pares de partículas de la radiación de Hawking, y eliminarían así tanto el cortafuegos como el problema de falta de información de los agujeros negros. Esta idea se desarrolla en un espacio-tiempo con una constante cosmológica negativa, así que no describe el universo en que vivimos. Pero esperan que se trate de un principio general aplicable también en nuestro universo.¹³

Puede que tengan razón. Es una idea nueva y emocionante. Si la naturaleza funciona así, sería un conocimiento increíble. Y se ajusta perfectamente a todos los resultados anteriores.

ESTA TIENDA APESTA

Apreciar la belleza y querer encajar son características humanas. Sin embargo, distorsionan nuestra objetividad. Son sesgos cognitivos que impiden que la ciencia funcione de manera óptima y son sesgos que hoy no se tienen en cuenta. Estos sesgos no se dan solo entre teóricos. Donde los experimentalistas hacen todo lo posible por tener en cuenta los sesgos estadísticos, los teóricos continúan con la mayor tranquilidad, y creen felizmente que es posible intuir las leyes correctas de la naturaleza.

Los sesgos cognitivos humanos no son, por lo general, algo malo. La mayoría de ellos se han desarrollado porque son, o al menos han sido, una ventaja para nosotros. Por ejemplo, es más probable que expresemos opiniones que creemos que serán bien recibidas por los demás. Este sesgo de deseabilidad social es un efecto secundario de nuestra necesidad de encajar en un grupo para sobrevivir. No le dices al jefe de la tribu que la tienda apesta si detrás de ti hay una docena de tipos con lanzas. Muy listo por tu parte. Pero, si bien el oportunismo puede ser beneficioso para nuestra supervivencia, en raras ocasiones beneficia al descubrimiento de conocimientos.

Probablemente, el fallo cerebral más predominante en la ciencia es el sesgo de confirmación. Si buscas bibliografía que respalde tu argumentación, ahí está. Si buscas un error porque no se ajusta a tus expectativas, ahí está. Si evitas a las personas que hacen preguntas molestas, ahí está. El sesgo de confirmación es también la razón por la cual casi siempre acabamos predicando a los conversos al exponer los beneficios de la investigación básica. Sabías que sin descubrir fundamentalmente nuevas leyes de la naturaleza la innovación acabaría por agotarse, ¿verdad?

Pero hay otros sesgos cognitivos y sociales que afectan a la ciencia y que no son tan conocidos.¹⁴ La cognición motivada es uno de ellos.¹⁵ Nos hace creer que los resultados positivos son más probables de lo que son en realidad. ¿Recuerdas haber oído que es probable que el LHC encuentre pruebas de una física que va más allá del modelo estándar? ¿Que esos experimentos probablemente descubrirán pruebas de la existencia de materia oscura en un par de años? Oh, ¿siguen diciendo eso?

Luego está la falacia del costo hundido, conocida más a menudo como echar la soga tras el caldero. Cuanto más tiempo y esfuerzo hayas dedicado a la supersimetría, menos probabilidades tienes de dejarla, aunque los pronósticos sean cada vez peores. Seguimos haciendo lo mismo mucho tiempo después de que haya dejado de ser prometedor porque ya hemos invertido en ello y no nos gusta admitir que pudiera haber sido un error. Por eso Planck bromeó: «La ciencia avanza funeral tras funeral».¹⁶

El sesgo grupal nos lleva a pensar que los investigadores de nuestro propio campo son más inteligentes que el resto. El sesgo de la información compartida es la razón por la cual seguimos debatiendo lo que todo el mundo sabe, pero no prestamos atención a la información de la que disponen solo unas cuantas personas. Nos gusta descubrir patrones en sucesos aleatorios (apofenia). Creemos que los argumentos son más contundentes si la conclusión parece plausible (sesgo de la creencia). Y el efecto halo es la razón por la cual te interesa más lo que dice un ganador del Premio Nobel que lo que digo yo, sin tener en cuenta del tema.

Está también el efecto del falso consenso: tendemos a sobrestimar cuántas personas están de acuerdo con nosotros y en qué medida. Y una de las distorsiones más problemáticas en la ciencia es que consideramos que un hecho es más probable cuantas más veces hayamos oído hablar de él; a esto se lo denomina sesgo de atención o efecto de mera exposición. Prestamos más atención a una información cuando otros miembros de nuestra comunidad la repiten. Este refuerzo comunitario puede transformar las comunidades científicas en cámaras de eco, cuyos investigadores se repiten mutuamente sus argumentos una y otra vez, y se convencen sin cesar de que están haciendo lo correcto.

Luego está la madre de todos los sesgos: el sesgo del punto ciego, la insistencia en que no cabe ninguna duda de que no tenemos ningún sesgo. Esa es la razón por la cual mis colegas no hacen más que reírse cuando les digo que los sesgos son un problema y por la cual descartan mis argumentos sociales, en la creencia de que no son relevantes para el discurso científico. Sin embargo, innumerables estudios han confirmado la existencia de estos sesgos. Y no hay ningún indicio en absoluto de que la inteligencia nos proteja contra ellos; los estudios de investigación no han encontrado ningún vínculo entre la capacidad cognitiva y los sesgos intelectuales.¹⁷

Por supuesto, no solo los físicos teóricos tienen sesgos cognitivos. Estos problemas pueden encontrarse en todos los campos de la ciencia. No somos capaces de abandonar las investigaciones que resultan infructuosas; no sabemos incorporar nuevas informaciones; no criticamos las ideas de nuestros colegas porque tenemos miedo de volvernos socialmente indeseables. Ignoramos las ideas que se apartan de la corriente dominante porque proceden de personas que no son como nosotros. Nos subimos al carro de un sistema que vulnera nuestra independencia intelectual porque todo el mundo lo hace. E insistimos en que nuestra conducta es científicamente buena y que solo se basa en juicios no sesgados porque no nos dejamos influir en absoluto por efectos sociales y psicológicos, por muy arraigados que estén.

Siempre hemos tenido sesgos cognitivos y sociales, desde luego. Son la razón por la cual los científicos actuales utilizan métodos institucionalizados para mejorar la objetividad, que incluyen la revisión por parte de los colegas, medidas para valorar la significación estadística y directrices para una buena conducta científica. Y la ciencia ha avanzado bien, así que, ¿por qué habríamos de empezar ahora a prestar atención? (Por cierto, a esto se lo denomina sesgo del statu quo.)

Los grupos más grandes son menos eficaces a la hora de compartir información relevante.¹⁸ Además, cuanto más especializado está un grupo, más probable es que sus miembros escuchen solamente lo que respalda sus puntos de vista. Por eso, entender la transmisión del conocimiento en las redes científicas es hoy en día mucho más importante que hace un siglo, o incluso que hace dos décadas. Y la argumentación objetiva se hace más relevante cuanto más nos basamos en un razonamiento lógico desconectado de la guía experimental. Se trata de un problema que afecta a algunas áreas de la física teórica más que a ningún otro campo científico; de ahí el enfoque de este libro.

Los experimentalistas siguen su propio programa, por supuesto. Les gusta el desarrollo de nuevas tecnologías y no dejan las decisiones sobre experimentos futuros en manos de los teóricos. Pero, a pesar de ello, a los teóricos nos corresponde señalar nuevas regiones del espacio paramétrico que vale la pena estudiar. Tenemos la responsabilidad de valorar nuestras teorías con la máxima objetividad posible a fin de ayudar a identificar los nuevos experimentos más prometedores.

Independientemente del campo, dado que las teorías son elaboradas por seres humanos, hemos de presuponer que la evaluación de las teorías estará sesgada, tanto a nivel cognitivo como a nivel social, a menos que se tomen medidas para abordar esos problemas. Sin embargo, hoy en día no se están tomando dichas medidas. Por consiguiente, casi con total seguridad, los avances son más lentos de lo que podrían ser.

¿Cómo es posible que hayamos llegado a esta situación? Porque, para nosotros los científicos, es fácil echar la culpa a los organismos públicos o las agencias de financiación, y no faltan las quejas: parece que Nature y Times Higher Education publican una diatriba contra los intentos de medir el éxito científico cada semana. Cuando comparto esos artículos en Facebook, los likes están garantizados. Y, a pesar de ello, nada cambia.

Quejarse de los demás no ha servido de mucho porque se trata de un problema provocado por nosotros mismos y que solo nosotros debemos resolver. No hemos logrado proteger nuestra capacidad de emitir juicios no sesgados. Nos dejamos arrinconar y ahora nos vemos obligados a mentir con frecuencia si queremos seguir con nuestro trabajo. Aceptar esta situación es un fracaso de la comunidad científica y arreglarla es nuestra responsabilidad.

Criticar a la propia tribu no es muy popular. Pero esta tienda apesta.

Criticar es barato, dicen los críticos. He dedicado nueve capítulos a exponer que los físicos teóricos están atascados en los ideales de belleza del pasado, pero ahora posiblemente te estés preguntando qué más pienso que deberían hacer. ¿Puedo proponer alguna alternativa?

No tengo una cura milagrosa para los problemas que los físicos teóricos están tratando de resolver y, si dijera que la tengo, harías bien en reírte de mí. Son problemas complicados, y quejarse de los sesgos estéticos no va a hacer que desaparezcan. En la siguiente sección planteo algunas ideas acerca de por dónde empezar. Pero, desde luego, tengo mis preferencias personales, como todo el mundo. Y, por supuesto, también tengo prejuicios.

Mi intención aquí es más general y va más allá de mi propio campo. Los sesgos cognitivos y sociales son una amenaza para el método científico. Se interponen en el camino del progreso. Aunque nunca seremos capaces de librarnos por completo de las inclinaciones humanas, no es una situación que tengamos que aceptar. Al menos podemos aprender a reconocer los problemas y evitar reforzarlos mediante una mala praxis por parte de la comunidad. En el Apéndice C he recopilado algunas sugerencias prácticas.

PERDIDOS EN LAS MATEMÁTICAS

Las matemáticas hacen que mantengamos la honradez, he dicho. Impiden que nos mintamos a nosotros mismos y entre nosotros. Con las matemáticas te puedes equivocar, pero no puedes mentir. Y es la verdad: con las matemáticas no puedes mentir. Pero contribuyen en gran medida a la ofuscación.

¿Recuerdas el templo de la ciencia en el que los fundamentos de la física están en la base y donde nosotros tratamos de excavar en busca de una mayor comprensión? Al llegar al final de mis viajes, me preocupa que las grietas que vemos en el suelo no sean grietas de verdad, sino simplemente patrones intrincados. Estamos cavando en los lugares equivocados.

Como se ha visto, la mayoría de los problemas que estudiamos hoy en los fundamentos de la física son coincidencias numerológicas. El ajuste fino de la masa del bosón de Higgs, el problema CP fuerte, la pequeñez de la constante cosmológica, no son incoherencias, son dudas estéticas.

Pero, en la historia de nuestro campo, la deducción matemática abría el camino solo si de verdad teníamos un problema de incoherencia. La incoherencia de la relatividad especial con la gravedad newtoniana dio origen a la relatividad general. La incoherencia entre la relatividad especial y la mecánica cuántica condujo a la teoría cuántica de campos. La revolución de la interpretación probabilística del modelo estándar nos permitió llegar a la conclusión de que el LHC tenía que descubrir una nueva física, la cual apareció bajo la forma del bosón de Higgs. Eran temas que podían abordarse con las matemáticas. Sin embargo, la mayoría de los problemas a los que nos enfrentamos actualmente no son de este tipo. La única excepción es la cuantización de la gravedad.

Por tanto, la primera lección que extraigo es esta: si quieres resolver un problema con las matemáticas, antes asegúrate de que es un problema real.

Los físicos teóricos se enorgullecen de su experiencia e intuición. Y yo estoy del todo a favor de utilizar la intuición para hacer suposiciones que solo se podrán justificar (o no) más adelante. Pero tenemos que hacer un seguimiento de esas suposiciones o, de lo contrario, corremos el riesgo de que se acepten aunque no estén justificadas. Las suposiciones basadas en la intuición son a menudo precientíficas y forman parte del mundo de la filosofía. En ese caso, necesitamos ponernos en contacto con filósofos para entender cómo nuestras intuiciones pueden ser más científicas.

Por eso, mi segunda lección es: expón tus suposiciones.

La naturalidad es una de esas suposiciones. También la simplicidad; el reduccionismo no implica un aumento constante de la simplicidad hacia escalas más pequeñas. En cambio, podríamos tener que pasar por una fase (en el sentido de escalas) en que nuestras teorías se vuelvan de nuevo más complicadas. La confianza en la simplicidad, presentada como unificación o como el descenso del número de axiomas, podría confundirnos.

Pero, incluso con buenos problemas y premisas expuestas con claridad, puede haber muchas soluciones matemáticas posibles. Al final, la única forma de averiguar qué teoría es correcta es comprobar si describe la naturaleza; la evaluación no empírica de la teoría no sirve. En la búsqueda de una teoría de la gravedad cuántica y de un mejor formalismo de la física cuántica, la única forma de avanzar es hacer y probar diferentes predicciones.

Así que mi tercera lección es esta: la guía observacional es necesaria.

La física no es matemáticas. Es elegir las matemáticas correctas.

LA BÚSQUEDA CONTINÚA

22 de junio de 2016: aparecen los primeros rumores de que el exceso de difotones se está desvaneciendo con los nuevos datos del LHC.

21 de julio de 2016: el experimento LUX de materia oscura concluye su búsqueda e informa de que no hay ninguna señal de partículas WIMP.

29 de julio de 2016: aumenta el rumor de que la anomalía de los difotones ha desaparecido.

4 de agosto de 2016: se publican los nuevos datos del LHC. Confirman que el exceso de difotones ha desaparecido por completo. En los ocho meses transcurridos desde su descubrimiento, se han escrito más de quinientos artículos sobre una fluctuación estadística. Muchos de ellos se publicaron en las revistas más importantes del sector. Los más populares ya han sido citados más de trescientas veces. Si hay algo que podemos aprender de esto, es que la práctica actual permite a los físicos teóricos inventar con rapidez cientos de explicaciones sobre cualquier dato que se les eche.

En las semanas siguientes, Frank Wilczek pierde su apuesta con Garrett Lisi de que en el LHC se descubrirán evidencias de supersimetría. Una apuesta parecida realizada en un congreso en el año 2000 concluye a favor de la facción contraria a SUSY.¹⁹

Por otra parte, yo gano una apuesta conmigo misma en la que apostaba por el fracaso constante de mis colegas mientras acabo de escribir. Los pronósticos estaban de mi parte; durante treinta años habían repetido lo mismo una y otra vez y, mientras, esperaban resultados diferentes.

En octubre, la colaboración CDEX-1 informa que no se han detectado axiones.

¿Cuánto tiempo es demasiado para esperar que una teoría sea respaldada por la evidencia? No lo sé. No creo que esa pregunta ni siquiera tenga sentido. Puede que las partículas que estamos buscando se encuentren a la vuelta de la esquina y que, en realidad, encontrarlas sea solo cuestión de sofisticación tecnológica.

Pero, tanto si encontramos algo como si no, está claro que las antiguas reglas sobre la elaboración de teorías han cumplido su ciclo. Quinientas teorías para explicar una señal que no se ha producido y 193 modelos del universo primigenio son pruebas más que suficientes de que los estándares de calidad actuales ya no son útiles para valorar nuestras teorías. Para seleccionar futuros experimentos prometedores necesitamos nuevas reglas.

En octubre de 2016 se pone en marcha el experimento KATRIN en Karlsruhe, Alemania. Su labor consiste en medir las masas absolutas de neutrinos desconocidas hasta el momento. En 2018, el Square Kilometer Array, un radiotelescopio que se encuentra en construcción en Australia y Sudáfrica, empezará a buscar señales de las primeras galaxias. En los próximos años, el experimento g-2 en el Fermilab de Chicago y el experimento J-PARC en Tokio medirán el momento magnético del muon con una precisión sin precedentes, y examinarán la antigua tensión entre el experimento y la teoría. La Agencia Espacial Europea ha estado haciendo pruebas relativas al interferómetro láser espacial eLISA, el cual podría medir las ondas gravitatorias en rangos de frecuencia inexplorados, y proporcionaría nuevos detalles de lo que sucede durante la inflación. Gran parte de los datos del LHC todavía se tienen que analizar y aún es posible que encontremos signos de una física que vaya más allá del modelo estándar.

Sabemos que las leyes de la naturaleza que tenemos actualmente son incompletas. Para completarlas, tenemos que entender el comportamiento cuántico del espacio y el tiempo mediante la revisión de la gravedad o de la física cuántica, o tal vez de ambas cosas. Y, sin duda, la respuesta planteará nuevas preguntas.

Podría parecer que la física fue la historia de éxito del siglo pasado, pero ahora estamos en el siglo de la neurociencia, la bioingeniería o la inteligencia artificial (dependiendo de a quién le preguntes). Creo que es un error. Me han concedido una nueva beca de investigación. Hay mucho trabajo por hacer. La próxima revolución en el campo de la física tendrá lugar este siglo.

Será precioso.

Agradecimientos

Quiero dar las gracias a todas las personas cuyas entrevistas me han permitido mostrar una imagen dinámica de la comunidad: Nima Arkani-Hamed, Doyne Farmer, Gian Francesco Giudice, Gerard ’t Hooft, Gordon Kane, Michael Krämer, Garrett Lisi, Katherine Mack, Keith Olive, Chad Orzel, Joe Polchinski, Steven Weinberg, Xiao-Gang Wen y Frank Wilczek. Muchas gracias. ¡Habéis sido increíbles!

Estoy en deuda con las numerosas personas que, a lo largo de los años, me han ayudado a entender mejor los diferentes temas tratados en este libro: Howie Baer, Xavier Calmet, Richard Dawid, Richard Easther, Will Kinney, Stacy McGaugh, John Moffat, Florin Moldoveanu, Ethan Siegel, David Spergel, Tim Tait, Tilman Plehn, Giorgio Torrieri y muchas más de cuyos seminarios, conferencias, libros y artículos me he beneficiado.

Gracias también a los voluntarios que han leído borradores de este manuscrito: Niayesh Afshordi, George Musser, Stefan Scherer, Lee Smolin y Renate Weineck.

Gracias en especial a Lee Smolin por darse cuenta, por fin, de que no podría convencerme de que no escribiera este libro, y a mi agente, Max Brockman, y a la gente de Basic Books, en particular Leah Stecher y Thomas Kelleher, por su apoyo.

Por último, quiero dar las gracias a Stefan por soportar dos años de palabrotas sobre «el maldito libro», y a Lara y Gloria por sus muy necesarias distracciones.

Este libro está dedicado a mi madre que, cuando yo tenía diez años, dejó que destrozara su máquina de escribir. Mira, mamá, al final sirvió para algo.

Apéndice A:

Las partículas del modelo estándar

Las partículas del modelo estándar (véase la figura 6) se clasifican según las simetrías de gauge.¹ Los fermiones de la fuerza nuclear fuerte son los quarks, de los cuales hemos descubierto seis. Se denominan arriba, abajo, extraño, encanto, fondo y cima. Los quarks arriba, encanto y cima tienen una carga eléctrica fraccionaria de 2/3; los otros tres quarks tienen una carga eléctrica de −1/3. La interacción de los quarks está mediada por ocho gluones sin masa, los cuales son los bosones de gauge de la fuerza fuerte. Su número se deriva del grupo de simetría de la fuerza fuerte, que es SU(3).

Los fermiones restantes no participan en la interacción fuerte y se llaman leptones. De estos también hay seis: el electrón, el muon y el tau (cada uno con carga eléctrica −1) y sus neutrinos asociados: el neutrino electrónico, el neutrino muónico y el neutrino tauónico (que son eléctricamente neutros). La interacción electrodébil es mediada por el fotón neutro y sin masa y por los bosones masivos Z, W+ y W−, los cuales tienen una carga eléctrica de 0, +1, y −1, respectivamente. Una vez más, el número de bosones de gauge se deriva del grupo de simetría que, para la interacción electrodébil, es SU(2) × U(1).

Los fermiones se subdividen en tres generaciones que, en términos generales, los ordenan por la masa. Sin embargo, lo más importante es que las generaciones agrupan los fermiones en conjuntos que tienen que contener igual número de quarks y leptones o, de lo contrario, el modelo estándar no sería coherente. El número de generaciones no viene determinado por los requisitos de coherencia, sino que los datos existentes indican de manera contundente que hay solo tres.² Además de los fermiones (quarks más leptones) y los bosones de gauge, solamente hay otra partícula en el modelo estándar, que es el bosón de Higgs. Es masiva y no es un bosón de gauge. El bosón de Higgs es eléctricamente neutro y su cometido es aportar masa a los fermiones y a los masivos bosones de gauge.

¿Decepcionado ante tanta fealdad?

Apéndice B:

El problema de la naturalidad

El presupuesto de una distribución uniforme se basa en la impresión de que se trata de una elección intuitivamente sencilla. Sin embargo, no existe ningún criterio matemático que señale esta distribución de probabilidad. De hecho, cualquier intento de hacerlo simplemente nos lleva de nuevo al presupuesto de que, para empezar, se necesitaba alguna distribución de probabilidad. La única forma de romper este círculo es hacer una elección. De ahí que la naturalidad también sea, en esencia, un criterio estético.¹

Un primer intento de justificar la distribución de probabilidad uniforme para el criterio de la naturalidad podría ser que no aporta parámetros adicionales. Pero, desde luego, lo hace: introduce el número 1 como la anchura típica. «Oh —dirás—, pero el número 1 es el único número que la naturalidad me permite utilizar.» Bueno, eso depende de cómo definas la naturalidad. Y la has definido al comparar la presencia de un número con el azar. ¿Y cuál es la distribución aleatoria para eso? Y así sigue, en círculo.

Para apreciar mejor por qué ese criterio es circular, piensa en una distribución de probabilidad de un intervalo de 0 a 1 que alcanza su punto máximo con una anchura de, digamos, 10⁻¹⁰. «Ahí —exclamarás— has introducido un número pequeño. ¡Está ajustado!» No tan rápido. Está ajustado de acuerdo con una distribución de probabilidad uniforme. Pero no utilizo una distribución uniforme; utilizo una con un pico muy marcado. Y si usas esta distribución, es muy probable que dos números seleccionados al azar se encuentren a una distancia de 10⁻¹⁰. «Pero —dirás— eso es un razonamiento circular.» De acuerdo, no obstante ese era mi argumento, no el tuyo. La distribución de probabilidad claramente marcada se justifica tanto o tan poco como la distribución uniforme. Así que, ¿cuál es mejor?

Sí, lo sé, de algún modo parece que una función constante es especial, como si de algún modo fuera más simple. Y, de algún modo, parece que el 1 es un número especial. Pero ¿esto es un criterio matemático o estético?

Puedes intentar hacer una metaaproximación a este problema y preguntarte si hay una distribución de probabilidad más probable. Para esto necesitarás una distribución de probabilidad en el espacio de las distribuciones de probabilidad, y así sucesivamente, lo que conduce a una relación de recursión. El número 1 es especial de verdad en el sentido de que es el elemento unitario del grupo de multiplicación. Por lo tanto, se puede intentar construir una relación de recurrencia que converja en una distribución con una anchura de 1 como límite. He estado jugueteando con esta idea y, en resumen, la respuesta es no: siempre se necesitan presupuestos adicionales para seleccionar una distribución de probabilidad.

Para los expertos, una respuesta apenas más larga ilustra el problema: hay infinitas bases en el espacio de las funciones, ninguna de las cuales es preferible por razones matemáticas. Simplemente sucede que estamos muy acostumbrados a los monomios, de ahí nuestra querencia por las funciones constantes, lineales o cuadráticas. Pero, de igual manera, podrías optar por una distribución uniforme en el espacio de Fourier (o cualquier parámetro que estés empleando). De hecho, hay una distribución uniforme para cualquier base posible que elijas y todas son diferentes. Así que, si quieres usar la recursión, puedes cambiar la elección de distribución por una elección de la base de funciones de distribución, pero, en cualquier caso, todavía debes hacer una elección. (La recursión también acarrearía supuestos adicionales.)

De todas formas, tanto si confías en mi conclusión de que la naturalidad no es un criterio matemático, sino un criterio estético que se ha «perdido en las matemáticas», como si no confías, esto debería hacerte pensar que la cuestión sobre cómo elegir la distribución de probabilidad no se trata en la bibliografía, aunque uno de los primeros artículos en introducir las medidas señaló con sumo cuidado que «cualquier medida de ajuste fino que cuantiza la “naturalidad” requiere una elección que “introduce necesariamente un elemento de arbitrariedad en la construcción”».²

Una encarnación moderna de la naturalidad técnica hace uso de la inferencia bayesiana. En este caso, la elección pasa de la distribución de la probabilidad a las probabilidades a priori.³

Apéndice C:

Qué puedes hacer para ayudar

Tanto las medidas de abajo arriba como las de arriba abajo son necesarias para mejorar la situación actual. Se trata de un problema interdisciplinar cuya solución requiere aportaciones de la sociología de la ciencia, la filosofía, la psicología y —sobre todo— de los propios científicos. Los detalles difieren según el área de investigación. No hay una talla única. Esto es lo que puedes hacer para ayudar.

COMO CIENTÍFICO

INFÓRMATE DE LOS SESGOS SOCIALES Y COGNITIVOS. Sé consciente de qué son y en qué circunstancia es probable que se produzcan. Díselo a tus colegas.

EVITA LOS SESGOS SOCIALES Y COGNITIVOS. Si organizas conferencias, anima a los oradores a enumerar no solo las motivaciones, sino también las deficiencias. No te olvides de hacer referencia a los problemas conocidos. Invita a investigadores de programas opuestos. Si haces críticas de artículos, asegúrate de que las preguntas sin contestar sean mencionadas y tratadas. Señala el marketing como algo inadecuado para la ciencia. No descartes la investigación simplemente porque no se presente de manera muy atractiva o porque haya pocas personas que se dediquen a ella.

CUIDADO CON LA INFLUENCIA DE LOS MEDIOS DE COMUNICACIÓN Y LAS REDES SOCIALES. Lo que lees y lo que dicen tus amigos influye en tus intereses. Ten cuidado con lo que dejas entrar en tu cabeza. Si te planteas un tema para futuras investigaciones, ten en cuenta que puede que estés influido por la frecuencia con que hayas oído a otros hablar positivamente del mismo.

CONSTRUYE UNA CULTURA DE LA CRÍTICA. Ignorar las malas ideas no hace que desaparezcan; se comerán la financiación. Lee los trabajos de otros investigadores y pon tus críticas a disposición del público. No reprendas a tus colegas por criticar a otros ni pienses que son improductivos o agresivos. Matar ideas es una parte necesaria de la ciencia. Considéralo un servicio comunitario.

DI NO. Si una política afecta a tu objetividad, porque hace, por ejemplo, que la financiación dependa siempre de la popularidad de los resultados de tu investigación, señala que ello interfiere con una buena conducta científica y debería corregirse. Si tu universidad valora su productividad en función del número de artículos y crees que eso favorece la cantidad sobre la calidad, muéstrate en desacuerdo con ello.

COMO ALTO FUNCIONARIO DE EDUCACIÓN, LEGISLADOR CIENTÍFICO, EDITOR DE REVISTA O REPRESENTANTE DE UNA ENTIDAD DE FINANCIACIÓN

DEDÍCATE A LO TUYO. No exportes las decisiones a los demás. No juzgues a los científicos por las subvenciones que consigan o por lo populares que sean sus investigaciones; son juicios de otros que dependen, a su vez, de otros. Toma tus propias decisiones. Asume tu responsabilidad. Si tienes que utilizar medidas, crea las tuyas propias. O mejor aún, pídeles a los científicos que aporten sus propias medidas.

USA DIRECTRICES CLARAS. Si tienes que depender de críticos externos, formula recomendaciones acerca de cómo contrarrestar los sesgos en la medida de lo posible. Los críticos no deberían basar sus juicios en la popularidad de un área de investigación o de una persona. Si la financiación de un crítico depende del bienestar de un área de investigación determinada, esa persona tiene un conflicto de intereses y no debería escribir críticas sobre artículos relativos a esa área. Eso es un problema, porque este conflicto de intereses está hoy en día en todas partes. Véanse los tres puntos siguientes para aliviarlo.

ASUME COMPROMISOS. Tienes que superar la idea de que toda la ciencia la pueden hacer posdoctorados o con becas de dos años. La titularidad se institucionalizó por una razón y esa razón sigue siendo válida. Si eso significa menos personas, que así sea. Puedes producir montones de artículos que dentro de diez años no le importarán a nadie o puedes ser la semilla de ideas de las que se hablará dentro de mil años. Elige. La financiación a corto plazo significa pensar a corto plazo.

FOMENTA UN CAMBIO DE CAMPO. Los científicos tienen una tendencia natural a aferrarse a lo que ya saben. Si las expectativas de una área de investigación decaen, necesitan una salida; de lo contrario, acabarás invirtiendo dinero en campos moribundos. Por tanto, ofrece apoyo a la reeducación, becas de uno o dos años que permitan a los científicos aprender las bases de un nuevo campo y entablar contactos. Durante ese periodo, no se debería esperar de ellos que redactasen artículos ni dieran conferencias.

CONTRATA A CRÍTICOS A TIEMPO COMPLETO. Crea plazas estables para científicos que se especialicen en realizar críticas objetivas en determinados campos. Dichos científicos no deberían trabajar en ese campo ni tener incentivos personales para tomar partido. Intenta llegar a acuerdos con otras instituciones sobre el número de dichas plazas.

APOYA LA PUBLICACIÓN DE CRÍTICAS Y RESULTADOS NEGATIVOS. Las críticas del trabajo y de los resultados negativos de otras personas están actualmente infravalorados. Pero esas contribuciones son del todo esenciales para que funcione el método científico. Encuentra formas de promover la publicación de esas comunicaciones, por ejemplo, con ediciones especiales.

OFRECE CURSOS SOBRE SESGOS SOCIALES Y COGNITIVOS. Esto debería ser obligatorio para todo el mundo que trabaja en la investigación académica. Formamos parte de comunidades y tenemos que aprender sobre las dificultades asociadas. Siéntate con personas pertenecientes a los campos de las ciencias sociales, la psicología y la filosofía de la ciencia, y presenta propuestas de conferencias sobre el tema.

PERMITE LA DIVISIÓN DEL TRABAJO MEDIANTE LA ESPECIALIZACIÓN. Nadie es bueno en todo, así que no esperes que los científicos lo sean. Algunos son buenos críticos, otros son buenos mentores, otros son buenos líderes y otros son hábiles comunicadores. Permite que destaquen en aquello en lo que son buenos y aprovéchalo, pero no exijas que la persona que se pasa la mayoría de las noches respondiendo las preguntas de los estudiantes también obtenga montones de dinero en forma de subvenciones. Ofrece títulos, acreditaciones u honores concretos.

COMO ESCRITOR CIENTÍFICO O MIEMBRO DEL PÚBLICO

HAZ PREGUNTAS. Estás acostumbrado a preguntar acerca de los conflictos de intereses a causa de la financiación por parte de la industria. Sin embargo, también deberías preguntar acerca de los conflictos de intereses debidos a las becas o empleos de corta duración. ¿Depende la futura financiación de los científicos de que se generen los resultados de los que ya te han hablado?

Del mismo modo, deberías preguntar si las probabilidades de continuar con su investigación dependen de que su trabajo sea popular entre sus colegas. ¿Ofrece su puesto actual la protección adecuada frente a la presión de sus colegas?

Y, por último, igual que estás acostumbrado a examinar con detenimiento las estadísticas, deberías preguntar si los científicos han dado pasos para combatir sus sesgos cognitivos. ¿Han proporcionado un relato equilibrado de los pros y los contras, o solo han publicitado su propia investigación? Descubrirás que en casi todas las investigaciones sobre los fundamentos de la física la respuesta a al menos una de estas preguntas es no. Esto significa que no puedes confiar en las conclusiones de esos científicos. Triste pero cierto.

Notas

1. Las reglas ocultas de la física

1. R. Barbieri y G. F. Giudice, «Upper Bounds on Supersymmetric Particle Masses», Nuclear Physics B, vol. 306, 15 de agosto de 1988, pp. 1-220.

2. D. Hooper (2008), Nature’s Blueprint, Nueva York, Harper Collins.

3. J. Forshaw, «Supersymmetry: Is it Really too Good Not to Be True?», The Guardian, 9 de diciembre de 2012.

4. J. Lykken y M. Spiropulu, «Supersymmetry and the Crisis in Physics», Scientific American, 1 de mayo de 2014.

5. Este es el teorema de Coleman-Mandula. S. Coleman y J. Mandula, «All Possible Symmetries of the S Matrix», Physical Review, vol. 159, n.o 5, julio de 1967, p. 1251.

6. R. Haag, J. Łopuszański y M. Sohnius, «All Possible Generators of Supersymmetries of the S-Matrix», Nuclear Physics B, vol. 88, n.o 2, 1975, pp. 257-274. Las premisas pueden suavizarse aún más, pero no parece haber surgido nada interesante de ellas desde el punto de vista físico; véase: Joseph D. Lykken (1996), Introduction to supersymmetry, FERMILAB-PUB-96/445-T, <arXiv: hep-th/9612114>.

7. Por ejemplo, las limitaciones a las corrientes neutras que cambian el sabor y el momento eléctrico dipolar. Véase, A. G. Cohen, D. B. Kaplan y A. E. Nelson, «The more Minimal Supersymmetric Standard Model», Physics Letters B, vol. 388, n.o 3, noviembre de 1996, pp. 588-598, <arXiv:hep-ph/9607394>.

8. G. F. Giudice (2008), «Naturally Speaking: The Naturalness Criterion and Physics at the LHC» en Perspectives on LHC Physics, editado por G. Kane y A. Pierce, Universidad de Michigan, junio de 2008, pp. 155-178, <arXiv:0801.2562 [hep-ph]>.

9. N. Arkani-Hamed, S. Dimopoulos y G. Dvali, «The Hierarchy Problem and New Dimensions at a Millimeter», Physics Letters B., vol. 429, n.o 3-4, 18 de junio de 1998, pp. 263-272, <arXiv:hepph/9803315>.

10. O incluso antes para Nordström en 1905, aunque habitualmente se le atribuye a Kaluza y Klein, ya que Nordström no trabajaba con la relatividad general, la cual era desconocida en la época.

2. Qué mundo más maravilloso

1. S. Chandrasekhar (1990), Truth and Beauty: Aesthetics and Motivations in Science, Chicago, University of Chicago Press; D. Orrell (2012), Truth or Beauty: Science and the Quest for Order, New Haven, Connecticut, Yale University Press; I. Steward (2008), Why Beauty is Truth: A History of Symmetry, Nueva York, Basic Books; H. Kragh (2011), Higher Speculations, Oxford, Reino Unido, Oxford University Press; J. W. McAllister (1996), Beauty and Revolution in Science, Ithaca, Nueva York, Cornell University Press.

2. G. Galileo (1967), Dialogue Concerning the Two Chief World Systems, Ptolemaic and Copernican, segunda edición, Berkeley, University of California Press.

3. Citado en J. W. McAllister (1996), Beauty and revolution in science, Ithaca, Nueva York, Cornell University Press, p. 178.

4. I. Newton (1729), The general scholium, traducción de A. Motte en <https://isaac-newton.org/general-scholium>.

5. G. Leibniz (1686), Discourse on metaphysics, traducción de G. R. Montgomery en Leibniz (1902), La Salle, Illinois, The Open Court Publishing.

6. Llamado «principio de mínima acción».

7. Citado por Freeman Dyson en la necrológica de Weyl, Nature, 10 de marzo de 1956.

8. S. Rebsdorf y H. Kragh, «Edward Arthur Milne—The Relations of Mathematics to Science», Studies in History and Philosophy of Modern Physics, vol. 33, n.o 1, 2002, pp. 51-64.

9. Citado en H. Kragh (1990), Dirac: A Scientific Biography, Cambridge, Reino Unido, Cambridge University Press, p. 277.

10. R. H. Dalitz (1987), «A Biographical Sketch of the Life of Professor P. A. M. Dirac, OM, FRS», en J. G. Taylor, A. Hilger (ed.), Tributes to Paul Dirac, Bristol, Reino Unido, Adam Hilger, p. 20. Citado en J. W. McAllister (1996), Beauty and Revolution in Science, Ithaca, Nueva York, Cornell University Press, p. 16.

11. H. Kragh (1990), Dirac: A Scientific Biography, Cambridge, Reino Unido, Cambridge University Press, p. 292.

12. A. Einstein (2009), Einstein’s essays in science, traducción de A. Harris, Mineola, Nueva York, Dover Publications, pp. 17-18.

13. H. Poincaré (2001), The Value of Science: The Essential Writings of Henri Poincaré, S. J. Gould, editor, Nueva York, Modern Library, p. 369.

14. Ibidem, pp. 396-398.

15. Carta de Heisenberg a Einstein, en W. Heisenberg (1971), Physics and Beyond: Encounters and Conversations, Nueva York, HarperCollins, p. 68.

16. E. Heisenberg (1984), Inner Exile: Recollections of a Life with Werner Heisenberg, Boston, Birkhäuser, p. 143.

17. A. Zee (1986), Fearful Symmetry: The Search for Beauty in Modern Physics, Nueva York, Macmillan; versión castellana de Inés Belaustegui, Temerosa simetría: la búsqueda de la belleza en la física moderna, Castellón, Ellago Ediciones, 2005.

18. L. Lederman (2006), The God Particle, Boston, Mariner Books, p. 15; versión castellana de Juan Pedro Campos, La partícula divina: si el universo es la respuesta, ¿cuál es la pregunta?, Barcelona, Crítica, 2001.

19. El modelo de quarks fue descubierto, casi al mismo tiempo, por George Zweig de manera independiente.

20. M. Gell-Mann en una charla TED filmada en marzo de 2007: <www.ted.com/talks/murray_gell_mann_on_beauty_and_truth_in_physics>. La versión citada es la escrita en su diapositiva: «Tenemos una importante experiencia en este campo de la física fundamental que dice que la belleza es un criterio muy adecuado para elegir la teoría correcta».

21. L. Lederman, «The God Particle et al.», Nature, vol. 448, 19 de julio de 2007, pp. 310-312.

22. S. Weinberg, entrevista en Nova (PBS), realizada por Joe McMaster, julio de 2003, en <www.pbs.org/wgbh/nova/elegant/viewweinberg.html>.

23. F. Wilczek (2015), A Beautiful Question: Finding Nature’s Deep Design, Nueva York, Penguin Press, p. 9; versión castellana de Javier Sampedro, El mundo como obra de arte: en busca del diseño profundo de la naturaleza, Barcelona, Crítica, 2016.

24. Entrevista con el autor.

25. B. Greene (1999), The Elegant Universe: Superstrings, Hidden Dimensions, and the Quest for the Ultimate Theory, Nueva York, WW Norton, p. 167; versión castellana de Mercedes García, El universo elegante: supercuerdas, dimensiones ocultas y la búsqueda de una teoría definitiva, Barcelona, Crítica, 2005.

26. E. Heisenberg (1984), Inner Exile: Recollections of a Life with Werner Heisenberg, Boston, Birkhäuser, p. 144.

27. E. Schrödinger, «Über das Verhältnis der Heisenberg-Bohr-Jordanschen Quantentheorie zu der meinen», Ann Physik, vol. 4, n.o 7, 1926, pp. 734-756.

28. W. Pauli, «Wissenschaftlicher Briefwechsel mit Bohr, Einstein, Heisenberg u.a.: Band 1: 1919-1929», en A. Hermann, K. v. Meyenn, V. F. Weisskopf, editores, Sources in the History of Mathematics and Physical Sciences, Nueva York, Springer, 1979, p. 262.

29. G. Lemaître, «Rencontres avec A. Einstein», Revue des Questions Scientifiques, vol. 19, 20 de enero de 1958, pp. 129-132, citado en H. Nussbaumer, «Einstein’s Conversion from his Static to an Expanding Universe», EPJH, vol. 39, n.o 1, 4 de febrero de 2014, pp. 37-62.

30. Necrológica, profesor Sir Fred Hoyle, Telegraph, 22 de agosto de 2001.

31. A. Curtis, «A Mile or Two off Yarmouth», Adam Curtis: The Medium and the Message, 24 de febrero de 2012, en <www.bbc.co.uk/blogs/adamcurtis/entries/512cde83-3afb-3048-9ece-dba774b10f89>.

32. La teoría del vórtice ha sido recogida en H. Kragh, «The Vortex Atom: A Victorian Theory of Everything», Centaurus, vol. 44, n.o 1-2, julio de 2002, pp. 32-114; H. Kragh (2011), Higher Speculations, Oxford, Reino Unido, Oxford University Press.

33. O. Lodge, «The Ether and its Functions», Nature, vol. 34, 1883, pp. 304-306 y 328-330. Citada en J. W. McAllister (1996), Beauty and revolution in science, Ithaca, Nueva York, Cornell University Press, p. 91.

34. A. A. Michelson (1903), Light waves and their uses, Chicago, University of Chicago Press, citado en H. Kragh (2011), Higher Speculations, Oxford, Reino Unido, Oxford University Press, p. 52.

35. J. C. Maxwell, «Atom», Encyclopaedia Britannica, 9.a ed., vol. III, 1875-89, pp. 36-49, citado en J. C. Maxwell (2011), The Scientific Papers of James Clerk Maxwell, vol. 2., W. D. Niven, editor, Cambridge, Reino Unido, Cambridge University Press, p. 592.

36. Citado en H. Kragh (2011), Higher Speculations, Oxford, Reino Unido, Oxford University Press, p. 87.

37. M. J. Klein, «Mechanical Explanation at the End of the Nineteenth Century», Centaurus, vol. 17, 1973, p. 72, citado en J. W. McAllister (1996), Beauty and revolution in science, Ithaca, Nueva York, Cornell University Press, p. 88.

38. P. Dirac, «A New Classical Theory of Electrons», Proceedings of the Royal Society of London, Series A, Mathematical and physical sciences, vol. 209, n.o 1098, 7 de noviembre de 1951, pp. 291-296.

39. Citado en H. Kragh (1990), Dirac: A Scientific Biography, Cambridge, Reino Unido, Cambridge University Press, p. 184

40. Solamente dos físicos han ganado el Premio Nobel dos veces y principalmente por trabajos experimentales: Maria Sklodowska-Curie en 1903 por el descubrimiento de la radioactividad y en 1911 por el aislamiento del radio puro (este último galardón fue en el campo de la química), y John Bardeen en 1956 por la invención del transistor y en 1972, con Leon Cooper y John Schrieffer, por la elaboración conjunta de la teoría de la superconductividad.

Algunos de mis colegas sostienen que Bardeen debería contar como físico teórico. Bardeen era titulado en ingeniería eléctrica y sus dos premios Nobel fueron por ciencia aplicada, así que creo que eso es bastante difícil. Sin embargo, dado que «físico teórico» no es un término claramente definido, creo también que debatir el tema es irrelevante, en cualquier caso, lo es para mi argumentación. Es evidente que los logros de Bardeen no se basaron en los argumentos de la belleza y la naturalidad sobre los que trata el presente libro.

41. R. Dawid (2013), String Theory and the Scientific Method, Cambridge, Reino Unido, Cambridge University Press.

42. H. Kragh, «The Vortex Atom: A Victorian Theory of Everything», Centaurus, vol. 44, n.o 1-2, julio de 2002, pp. 32-114, <https://doi.org/10.1034/j.1600-0498.2002.440102.x>; H. Kragh (2011), Higher Speculations, Oxford, Reino Unido, Oxford University Press .

43. R. Dawid (2013), String Theory and the Scientific Method, Cambridge, Reino Unido, Cambridge University Press.

44. H. Kragh, «The Vortex Atom: A Victorian Theory of Everything», Centaurus, vol. 44, n.o 1-2, julio de 2002, pp. 32-114, <https://doi.org/10.1034/j.1600-0498.2002.440102.x>; H. Kragh (2011), Higher Speculations, Oxford, Reino Unido, Oxford University Press.

45. C. E. M. Wagner, «Lectures on Supersymmetry (II)», Classroom-Style Lecture Series, Fermilab, Batavia, Illinois, Universidad de Chicago, 23 y 30 de junio de 2005, en <www-cdf.fnal.gov/physics/lectures/Wagner_Lecture2.pdf>.

46. L. Lederman, «The God Particle et al.», Nature, vol. 448, 17 de julio de 2007, pp. 310-312.

3. El estado de la unión

1. F. J. O’Brien (1858), The diamond lens, Project Gutenberg, <www.gutenberg.org/ebooks/23169>.

2. Stricto sensu, lo que dota de masa a las partículas elementales no es el bosón de Higgs, sino el valor de fondo distinto a cero del mecanismo de Higgs. Las masas de las partículas compuestas como los neutrones y los protones son en su mayoría energía de enlace y no debido al bosón de Higgs.

3. S. Glashow (1988), Interactions: A Journey Through the Mind of a Particle Physicist and the Matter of this World, Nueva York, Warner Books; versión castellana de Antonio Prometeo Moya, Interacciones: una visión del mundo desde el encanto de los átomos, Barcelona, Tusquets, 1994.

4. Una excelente perspectiva general sobre la tecnología y el desarrollo de los telescopios puede encontrarse en F. Graham-Smith (2016), Eyes on the Sky: A Spectrum of Telescopes, Oxford, Reino Unido, Oxford University Press.

5. El ejemplo más asombroso tal vez sea el Hubble Ultra Deep Field. Véase S. V. W. Beckwith et al., «The Hubble Ultra Deep Field», Astronomical Journal, vol. 132, octubre de 2006, pp. 1729-1755, <arXiv:astro-ph/0607632>. O busca en Google images «Hubble Ultra Deep Field».

6. Algunos cosmólogos se refieren al modelo de concordancia como «modelo de cosmología estándar». No utilizaré esta nomenclatura para evitar confusiones con el modelo estándar de la física de partículas, al que se denomina habitualmente «modelo estándar».

7. Una temperatura de 10¹⁷ Kelvin equivale aproximadamente a 10¹⁷ grados Celsius y 10¹⁷ grados Fahrenheit.

8. Mucho puede decirse sobre el modelo de concordancia y su desarrollo, pero no quiero desviarme demasiado de la historia. Para conocer más detalles, recomiendo E. Gates (2010), Einstein’s telescope: The Hunt for Dark Matter and Dark Energy in the Universe, Nueva York, WW Norton; E. Siegel (2015), Beyond the Galaxy: How Humanity Looked Beyond our Milky Way and Discovered the Entire Universe, Hackensack, New Jersey, World Scientific Publishing.

9. ¿Por qué a algunas cosas las llamamos modelo y a otras teoría? No existe una nomenclatura estricta; algunos nombres simplemente se adecúan más. Pero, grosso modo, una teoría es un marco matemático general, mientras que un modelo contiene todos los detalles necesarios para realizar un cálculo. Por ejemplo, hay muchas teorías cuánticas de campos diferentes, pero el modelo estándar especifica exactamente cuál. Y la teoría de la relatividad general por sí sola no te dice qué calcular; para ello necesitas saber también qué materia y energía pueblan el espacio-tiempo, como hace el modelo de concordancia.

10. X. Portell, «SUSY Searches at the Tevatron and the LHC», conferencia pronunciada en Physics in Collision, Vancouver, Canadá, agosto-septiembre de 2011, diapositiva 41, en <http://indico.cern.ch/event/117880/contributions/1330772/attachments/58548/84276/portell_SUSYsearches.pdf>.

11. B. Allanach, «Hint of New Particle at CERN’s Large Hadron Collider?», Guardian, 16 de diciembre de 2015.

12. Citado en A. Cho, «Physicists’ Nightmare Scenario: The Higgs and Nothing Else», Science, vol. 315, pp. 1657-1658.

13. D. Gross, «Closing Remarks», Presentación en Strings 2013, Universidad de Sogang, Seúl, Corea del Sur, 24-29 de junio de 2013, en <www.youtube.com/embed/vtXAwk1vkmk>.

4. Grietas en los cimientos

1. M. Kaku (1994), Hyperspace: A Scientific Odyssey through Parallel Universes, Time Warps, and the Tenth Dimension, Oxford, Reino Unido, Oxford University Press, p. 126, versión castellana de Javier García Sanz, Hiperespacio: una odisea científica a través de universos paralelos, distorsiones del tiempo y la décima dimensión, Barcelona, Crítica, 2001; S. Hawking, «Gödel and the End of the Universe», conferencia pública, Cambridge, Reino Unido, 20 de julio de 2002; M. Strassler, «Looking beyond the Standard Model», conferencia en el Simposio de Higgs, Universidad de Edimburgo, Edimburgo, Escocia, 9-11 de enero de 2013, en <https://higgs.ph.ed.ac.uk/sites/default/files/Strassler_Looking%20Beyond%20SM.pdf>; B. Greene (1999), The Elegant Universe: Superstrings, Hidden Dimensions, and the Quest for the Ultimate Theory, Nueva York, WW Norton, p. 143; P. Davies (2007), The Goldilocks Enigma: Why is the Universe Just Right for Life?, Nueva York, Penguin, p. 101.

2. Y. Koide, «Should the Renewed Tau Mass Value 1777 MeV Be Taken Seriously?», Modern Physics Letters A, vol. 8, n.o 22, 1993, pp. 2071-2078.

3. En realidad, las matrices de mezcla recogen las amplitudes, no las probabilidades. Hay una matriz de mezcla para los neutrinos y una para los quark abajo. Esta última se conoce como la matriz de Cabibbo-Kobayashi-Maskawa (CKM).

4. R. D. Peccei, H. R. Quinn, «CP Conservation in the Presence of Pseudoparticles», Physical Review Letters, vol. 38, n.o 25, 22 de junio de 1977, pp. 1440-1443.

5. T. Brahe, (1602), Astronomiae instauratae progymnasmata, citado en A. Blair, «Tycho Brahe’s Critique of Copernicus and the Copernican System», Journal of the History of Ideas, vol. 51, n.o 3, julioseptiembre de 1990, p. 364.

6. Para un buen resumen del tema, véase J. D. Barrow, «The Lore of Large Numbers: Some Historical Background to the Anthropic Principle», Quarterly Journal of the Royal Astronomical Society, vol. 22, n.o 4, 1981, pp. 388-420.

7. Esta es una forma original de decir que los coeficientes se deberían acercar a 1.

8. G. Steigman, «A Crucial Test of the Dirac Cosmologies», Astrophysical Journal, vol. 221, 15 de abril de 1978, pp. 407-411.

9. Aunque esto no se entendió hasta que los físicos aprendieron a hacer frente a los inofensivos infinitos de las teorías cuánticas de campos.

10. La definición de naturalidad técnica se remonta a Gerard ’t Hooft, el cual postuló que siempre que hay un número visiblemente pequeño en una teoría cuántica de campos, tiene que haber una simetría cuando el número es cero, de manera que la pequeñez está protegida por la simetría, si bien a día de hoy la definición se ha generalizado para significar que tiene que existir alguna explicación para los números pequeños, ya sea la simetría o alguna otra cosa. Véase: G. ’t Hooft et al. (1980), Recent Developments in Gauge Theories, Nueva York, Plenum Press, p. 135.

11. S. L. Glashow, J. Iliopoulos, L. Maiani, «Weak Interactions with Lepton-Hadron Symmetry», Physical Reviews, vol. 2, n.o 7, 1 de octubre de 1970, pp. 1285-1292.

12. S. Nadis, S-T Yau, (2015), From the Great Wall to the Great Collider: China and the Quest to Uncover the Inner Workings of the Universe, Somerville, MA, International Press of Boston, p. 75.

13. L. Randall (2006), Warped Passages: Unraveling the Mysteries of the Universe’s Hidden Dimensions, Nueva York, Harper Perennial, p. 253.

14. Entrevista con la autora.

15. Una de las partículas supersimétricas, una supercompañera de la partícula del modelo estándar, llamada gluon.

16. K. D. Thomas, «Beyond the Higgs: From the LHC to China», The Institute Letter, Princeton, Nueva Jersey, Institute for Advanced Study, 2015, p. 8.

5. Teorías ideales

1. R. F. Voss, J. Clarke, «”1/f noise” in music and speech», Nature, vol. 258, 1975, pp. 317-318.

2. Bach, por supuesto, no empezó a componer en la época del big bang y los humanos solamente podemos oír una pequeña gama de frecuencias. Así, que haya correlaciones a lo largo de todas las escalas temporales es significativo simplemente durante la duración de la composición y en el rango de frecuencia audible. La música real, por tanto, no tiene en realidad un espectro 1/f perfecto, sino solo aproximaciones en algún rango. No obstante, la universalidad es un descubrimiento interesante.

3. No confundir con el área de la filosofía del mismo nombre; el nombre es lo único que tienen en común.

4. A. Einstein (1999), Autobiographical Notes, La Salle, Illinois, Open Court, p. 63; versión castellana de Miguel Paredes (2016), Notas Autobiográficas, Madrid, Alianza.

5. S. Weinberg (2015), To Explain the World: The Discovery of Modern Science, Nueva York, Harper; versión castellana de Damià Alou, Explicar el mundo, Barcelona, Taurus, 2016.

6. N. Wolchover, p. Byrne, «How to Check if your Universe Exists», Quanta Magazine, 11 de julio de 2014.

7. P. Davies, «Universes Galore: Where Will it All End?», en Carr B, editor, Universe or Multiverse, Cambridge, Reino Unido, Cambridge University Press, 2007, p. 495.

8. G. Ellis, «Does the Multiverse Really Exist?», Scientific American, vol. 305, n.o 2, agosto de 2011, pp. 38-43.

9. «Lawrence Krauss owned by David Gross on the multiverse religion», video de YouTube publicado el 26 de junio de 2014: <www.youtube.com/watch?v=fEx5rWfz2ow>.

10. P. Wells, «Perimeter Institute and the Crisis in Modern Physics», MacLean’s, 5 de septiembre de 2013.

11. J. Horgan, «Is Speculation in Multiverses as Immoral as Speculation in Subprime Mortgages?», Cross-check (blog), Scientific American, 8 de enero de 2011, en <https://blogs.scientificamerican.com/cross-check/is-speculation-in-multiverses-as-immoral-as-speculationin-subprime-mortgages/>.

12. A. Gefter, «Is String Theory in Trouble?», New Scientist, 14 de diciembre de 2005.

13. B. Carr, «Universe or Multiverse?», Astronomy & Geophysics, vol. 49, n.o 2, 1 de abril de 2008, pp. 2.36-2.37.

14. C. F. Naff, «Cosmic Quest: An Interview with Physicist Max Tegmark», en TheHumanist.com, 8 de mayo de 2014, <https://thehumanist.com/features/interviews/cosmic-quest-an-interview-withphysicist-max-tegmark-2>.

15. T. Siegfried, «Belief in Multiverse Requires Exceptional Vision», en ScienceNews.org, 14 de agosto de 2013, <https://www.sciencenews.org/article/belief-multiverse-requires-exceptionalvision>.

16. La inflación eterna fue planteada por primera vez en 1983 por Paul Steinhardt y Alexander Vilenkin. Un modelo diferente fue planteado años más tarde por Alan Guth y Andrei Linde.

17. Véase, por ejemplo, V. Mukhanov, «Inflation without Selfreproduction», Fortschritte der Physik, vol. 63, n.o 1, enero de 2015, pp. 36-41, <arXiv:1409.2335 [astro-ph.CO]>.

18. R. Bousso, L. Susskind, «The Multiverse Interpretation of Quantum Mechanics», Physics Review D, vol. 85, n.o 4, 15 de febrero de 2012, 045007, <arXiv:1105.3796 [hep-th]>.

19. M. Tegmark, «The mathematical universe», Foundations on Physics, vol. 38, n.o 2 febrero de 2008, pp. 101-150, <arXiv:0704.0646 [gr-qc]>.

20. J. Garriga, A. Vilenkin, J. Zhang, «Black Holes and the Multiverse», Journal of Cosmology and Astroparticle Physics, vol. 2, n.o 64, 25 de febrero de 2016, <arXiv:1512.01819 [hep-th]>.

21. S. Weinberg, «Living in the Multiverse», conferencia en Expectations of a Final Theory, Trinity College, Cambridge, RU, septiembre de 2005, <arXiv:hep-th/0511037>.

22. En el multiverso, a esto se lo denomina «problema de medida». Véase, por ejemplo, A. Vilenkin, «Global Structure of the Multiverse and the Measure Problem», AIP Conference Proceedings, vol. 1514, n.o 7, 23 de febrero de 2013, <arXiv:1301.0121 [hep-th]>.

23. F. Hoyle, «On Nuclear Reactions Occurring in Very Hot Stars. I. The Synthesis of Elements from Carbon to Nickel», Astrophysics Journal Supplement, vol. 1, septiembre de 1954, p. 121.

24. H. Kragh, «When is a Prediction Anthropic? Fred Hoyle and the 7.65 MeV Carbon Resonance», edición preliminar en <http://philsci-archive.pitt.edu/5332>.

25. Véase, por ejemplo, J. D. Barrow, F. J. Tipler (1986), The Anthropic Cosmological Principle, Oxford, Reino Unido, Oxford University Press; P. Davies (2007), Cosmic Jackpot: Why our Universe is just Right for Life, Boston, Houghton Mifflin Harcourt.

26. R. D. Harnik, G. D. Kribs, G. Perez, «A Universe without Weak Interactions», Physical Review D, vol. 74, 17 de agosto de 2006, 035006, <arXiv:hep-ph/0604027>.

27. A. Loeb, «The Habitable Epoch of the Early Universe», International Journal of Astrobiologie, vol. 13, n.o 4, 9 de septiembre de 2014, pp. 337-339, <arXiv:1312.0613 [astro-ph.CO]>.

28. F. C. Adams, E. Grohs, «Stellar Helium Burning in other Universes: A Solution to the Triple Alpha Fine-Tuning Problem», Astroparticle Physics, vol. 87, enero de 2017, pp. 40-54, <arXiv:1608.04690 [astro-ph.CO]>.

29. No me parece demasiado sorprendente. Que teorías con numerosos componentes que interactúan de manera no lineal den lugar a una estructura compleja es algo que espero que sea la regla y no la excepción.

30. Don Page argumenta en contra de esto en D. N. Page, «Preliminary Inconclusive Hint of Evidence against Optimal Fine Tuning of the Cosmological Constant for Maximizing the Fraction of Baryons Becoming Life», Journal of Cosmology and Astroparticle Physics, <arXiv:1101.2444 [hep-th]>.

31. H. Martel, p. R. Shapiro, S. Weinberg, «Likely Values of the Cosmological Constant», Astrophysical Journal, vol. 492, n.o 1, p. 29, <arXiv:astro-ph/9701099>.

32. Los rumores de que la constante cosmológica no era cero, sino que tenía un valor positivo, nos habían acompañado desde una década antes, basados en otras mediciones que, sin embargo, seguían sin ser del todo concluyentes. Véase, por ejemplo, G. Efstathiou, W. J. Sutherland, S. J. Maddox, «The Cosmological Constant and Cold Dark Matter», Nature, vol. 348, 27 de diciembre de 1990, pp. 705-707; L. M. Krauss, M. S. Turner, «The Cosmological Constant Is Back», General Relativity and Gravitation , vol. 27, n.o 11, noviembre de 1995, pp. 11371144, <arXiv:astro-ph/9504003>. Weinberg había estado pensando en una explicación antrópica para la constante cosmológica incluso antes; véase S. Weinberg, «The Cosmological Constant Problem», Reviews of Modern Physics, vol. 61, n.o 1, 1 de enero de 1989, pp. 1-23.

33. G. Johnson, «Dissonance: Schoenberg», New York Times, en nytimes.com, TIMESVIDEO, 30 de mayo de 2014, en <www.nytimes.com/video/arts/music/100000002837182/dissonance-schoenberg.html>.

34. J. H. McDermott, A. F. Schultz, E. A. Undurraga, R. A. Godoy, «Indifference to Dissonance in Native Amazonians Reveals Cultural Variation in Music Perception», Nature, vol. 535, julio de 2016, pp. 547-550.

6. La incomprensible comprensión de la mecánica cuántica

1. El título de esta sección parafrasea al humorista Louis C.K., el cual decía: «Todo es fantástico y nadie está contento». Véase «Louis CK Everything Is Amazing and Nobody Is Happy», vídeo de YouTube, publicado el 24 de octubre de 2015, en <www.youtube.com/watch?v=q8LaT5Iiwo4>.

2. S. Popescu, «Nonlocality Beyond Quantum Mechanics», Nature Physics, vol. 10, n.o 4, abril de 2014, pp. 264-270.

3. Citado en N. Wolchover, «Have We Been Interpreting Quantum Mechanics Wrong this Whole Time?», Wired, 30 de junio de 2014, en <https://www.wired.com/2014/06/the-new-quantum-reality>.

4. S. Weinberg, (2012), Lectures on Quantum Mechanics, Cambridge, Reino Unido, Cambridge University Press.

5. T. Scheidl et al., «Violation of Local Realism with Freedom of Choice», Proceedings of the National Academy of Sciences of the USA (PNAS), vol. 107, n.o 46, noviembre de 2016, pp. 19708-19713, <arXiv:0811.3129 [quant-ph]>.

6. Un libro excelente para profundizar sobre el tema es G. Musser (2015), Spooky Action at a Distance: The Phenomenon that Reimagines Space and Time—and what it Means for Black Holes, the Big Bang, and Theories of Everything, Nueva York, Farrar, Straus and Giroux.

7. N. D. Mermin, «What’s Wrong with this Pillow?», Physics Today, vol. 42, n,o 4, 1 de abril de 1989, p. 9. Y no, no fue Feynman quien lo dijo; véase N. D. Mermin, «Could Feynman Have Said this?», Physics Today, vol. 57, n.o 5, 1 de mayo de 2004, p. 10.

8. L. Vaidman, «Time Symmetry and the Many Worlds Interpretation», en S. Saunders, J. Barrett, A. Kent y D. Wallace, editores, Many Worlds? Everett, Quantum Theory, and Reality, Oxford, Reino Unido, Oxford University Press, 2012, p. 582; M. Tegmark, «Parallel Universes», Scientific American, mayo de 2003.

9. N. D. Mermin (2016), Why Quark Rhymes with Pork and other Scientific Diversions, Cambridge, Reino Unido, Cambridge University Press; S. Carroll, «Why the Many-Worlds Formulation of Quantum Mechanics is Probably Correct», Preposterous Universe, 30 de junio de 2014, en <http://www.reposterousuniverse.com/blog/2014/06/30/why-the-many-worlds-formulation-of-quantum-mechanics-is-probably-correct>.

10. Las diferentes interpretaciones también sugieren que es posible que las condiciones para obtener los mismos resultados de la interpretación de Copenhague no siempre se cumplan, en cuyo caso no se distinguirían en el experimento. Sin embargo, hasta la fecha, esto no ha sucedido.

11. M. Bell K. Gottfried y M. Veltman (2001), John S. Bell on the Foundations of Quantum Mechanics, River Edge, Nueva Jersey, World Scientific Publishing, p. 199.

12. J. Polkinghorne (2002), Quantum Theory: A very Short Introduction, Oxford, Reino Unido, Oxford University Press, p. 89.

13. M. Tegmark (2015), Our Mathematical Universe: My Quest for the Ultimate Nature of Reality, Nueva York, Vintage, p. 187; M. Tegmark, «Parallel Universes», Scientific American, mayo de 2003.

14. A. Kent, «Our Quantum Problem», Aeon, 28 de enero de 2014.

15. Mencionó que estaba trabajando en un artículo sobre esto, el cual se publicó dos meses más tarde. Véase S. Weinberg, «What Happens in a Measurement?», Physical Review A, vol. 93, n.o 3, marzo de 2016, 032124, <arXiv:1603.06008 [quant-ph]>.

16. Que un estado se mantenga puro significa que las propiedades no son decoherentes.

17. C. Orzel (2010), How to Teach Quantum Physics to your Dog, Nueva York, Scribner; versión castellana de Julia Alquézar, Conversaciones de física con mi perro, Barcelona, Ariel, 2015.

18. William Daniel Phillips, que ganó el Premio Nobel de Física de 1997 conjuntamente con Claude Cohen-Tannoudji y Steven Chu por enfriamiento láser, una técnica para ralentizar los átomos.

19. A. Sparkes et al., «Towards Robot Scientists for Autonomous Scientific Discovery», Automated Experimentation, vol. 2, n.o 1, 4 de enero de 2010.

20. M. Schmidt y H. Lipson, «Distilling Free-Form Natural Laws from Experimental Data», Science, vol. 324, n.o 5923, abril de 2009, pp. 81-85.

21. M. Krenn, M. Malik, R. Fickler, R. Lapkiewicz y A. Zeilinger, «Automated Search for New Quantum Experiments», Physical Review Letters, vol. 116, n.o 9, 4 de marzo de 2016, doi: <https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.116.090405>.

22. Citado en P. Ball, «Focus: Computer Chooses Quantum Experiments», Physics, vol. 9, n.o 25, 4 de marzo de 2016.

23. E. Powell «Discover Interview: Anton Zeilinger Dangled from Windows, Teleported Photons, and Taught the Dalai Lama», Discover Magazine, julio-agosto de 2011.

24. El juego puede descargarse aquí <www.scienceathome.org/games/quantum-moves/game>.

25. J. J. W. H. Sørensen et al., «Exploring the Quantum Speed Limit with Computer Games», Nature, vol. 532, 13 de abril de 2016, pp. 210-213.

26. Se remonta a esta cita: «We often discussed his notions on objective reality. I recall that during one walk Einstein suddenly stopped, turned to me and asked whether I really believed that the moon exists only when I look at it», en A. Pais, «Einstein and the Quantum Theory», Reviews of Modern Physics, vol. 51, n.o 4, 1 de octubre de 1979, doi: <https://doi.org/10.1103/RevModPhys.51.863>.

27. E. P. Wigner, «The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences», Communications in Pure and Applied Mathematics, vol. 13, n.o 1, febrero de 1960, pp. 1-14.

7. Una regla para todos

1. Véase el capítulo 2.

2. D. Hooper (2008), Nature’s blueprint, Nueva York, Harper Collins, p. 193.

3. D. Castelvecchi, «Is Supersymmetry Dead?», Scientific American, 1 de mayo 2012.

4. D. Gross, «Einstein and the Search for Unification», Current Science, vol. 89, n.o 12, 25 de diciembre de 2005, p. 25.

5. Citado en A. Cho, «Physicists’ Nightmare Scenario: The Higgs and Nothing Else», Science, vol. 315, 2007, pp. 1657-1658.

6. F. Wilczek, «Power over Nature», Edge, 20 de abril de 2016, en <https://www.edge.org/conversation/frank_wilczek-power-overnature>.

7. J. W. McAllister (1996), Beauty and Revolution in Science, Ithaca, Nueva York, Cornell University Press.

8. P. J. Mulvey y S. Nicholson, «Trends in Physics PhDs», Focus On, febrero de 2014, College Park, Maryland, American Institut of Physics, Statistical Research Center.

9. P. Forman, J. L. Heilbron y S. Weart, «Physics circa 1900», en R. McCormmach, editor, Historical Studies in the Physical Sciences, Volume 5, Princeton, Nueva Jersey, Princeton University Press, 1975.

10. R. Sinatra et al., «A Century of Physics», Nature Physics, vol. 11, n.o 10, octubre de 2015, pp. 791-796.

11. P. O. Larsen y M. von Ins, «The Rate of Growth in Scientific Publication and the Decline in Coverage Provided by Science Citation Index», Scientometrics, vol. 84, n.o 3, septiembre de 2010, pp. 575-603.

12. R. Sinatra et al., «A Century of Physics», Nature Physics, vol. 11, n.o 10, octubre de 2015, pp. 791-796.

13. C. L. Palmer, M. H. Cragin y T. P. Hogan, «Information at the Intersections of Discovery: Case Studies in Neuroscience», Proceedings of the Association for Information Science and Technology, vol. 41, noviembre de 2004, pp. 448-455.

14. B. Uzzi, S. Mukherjee, M. Stringer y B. Jones, «Atypical Combinations and Scientific Impact», Science, vol. 342, n.o 6157, 25 de octubre de 2013, pp. 468-472.

15. R. Sinatra et al., «A Century of Physics», Nature Physics, vol. 11, n.o 10, octubre de 2015, pp. 791-796.

16. C. King, «Single-Author Papers: A Waning Share of Output, but Still Providing the Tools for Progress», Science Watch, septiembre de 2013 [consultado en enero de 2016]: <http://sciencewatch.com/articles/single-author-papers-waning-share-output-still-providingtools-progress>.

17. B. Maher y M. S. Anfres, «Young Scientists under Pressure: What the Data Show», Nature, vol. 538, 27 de octubre de 2016, pp. 44-45.

18. T. von Hippel y C. von Hippel, «To Apply or Not to Apply: A Survey Analysis of Grant Writing Costs and Benefits», PLoS One, vol. 10, n.o 3, 4 de marzo de 2015, e0118494.

19. J. Chubba y R. Watermeyer, «Artifice or Integrity in the Marketization of Research Impact? Investigating the Moral Economy of (Pathways to) Impact Statements within Research Funding Proposals in the UK and Australia», Studies in Higher Education, vol. 42, n.o 12, febrero de 2016, pp. 2360-2372.

20. La esencia de la titularidad es un contrato que no tiene fecha de finalización y que no puede resolverse si no existen muy buenas razones para ello. Esas razones son, por ejemplo, mala conducta o mal comportamiento, pero no sostener una opinión científica incómoda. Funciona de manera parecida en la mayoría de los países. El objetivo del cargo fijo es (o debería decir «era») proteger al personal académico frente a posibles despidos por el hecho de dedicarse a temas de investigación impopulares o provocativos. A veces me topo con personas (en su mayoría estadounidenses) que parecen pensar que es injusto que el personal académico goce de esa seguridad laboral. Sin embargo, se trata de una crítica sin sentido porque sin dicha seguridad la investigación académica corre un alto riesgo de malgastar dinero público.

21 S. Shulman, B. Hopkins, R. Kelchen, S. Mastracci, M. Yaya, J. Barnshaw y S. Dunietz, «Higher Education at a Crossroads: The Economic Value of Tenure and the Security of the Profession», Academe, marzo-abril de 2016, pp. 9-23, en <https://www.aaup.org/sites/default/files/2015-16EconomicStatusReport.pdf>.

22. B. Brembs, «Booming University Administrations», Björn.Brembs. Blog, 7 de enero de 2015, en <http://bjoern.brembs.net/2015/01/booming-university-administrations>.

23. J. G. Foster et al., «Tradition and Innovation in Scientists’ Research Strategies», American Sociological Review, vol. 80, n.o 5, 2015, pp. 875-908.

24. K. Weaver, S. M. Garcia, N. Schwarz y D. T. Miller, «Inferring the Popularity of an Opinion from its Familiarity: A Repetitive Voice Can Sound like a Chorus», Journal of Personality and Social Psycholy, vol. 92, n.o 5, mayo de 2007, pp. 821-833.

25. S. Odenwald, «The Future of Physics», Huffington Post, 26 de enero de 2015, en <https://www.huffingtonpost.com/dr-sten-odenwald/the-future-of-physics_b_6506304.html>.

26. J. Lykken y M. Spiropulu, «Supersymmetry and the Crisis in Physics», Scientific American, 1 de mayo de 2014.

27. G. B. Khosrovshahi, entrevista con Alain Connes [consultada en enero de 2016]: <www.freewebs.com/cvdegosson/connesinterview.pdf>.

28. M. Kac, «Can One Hear the Shape of a Drum?», American Mathematical Monthly, vol. 73, n.o 4, abril de 1966, pp. 1-23.

29. A. H. Chamseddine, A. Connes y M. Marcolli, «Gravity and the Standard Model with Neutrino Mixing», Advances in Theoretical Mathematical Physics, vol. 11, 23 de octubre de 2006, pp. 991-1089, <arXiv:hep-th/0610241>.

30. A. Connes, «Irony», Noncommutative Geometry, 4 de agosto de 2008, <http://noncommutativegeometry.blogspot.de/2008/08/irony.html>.

31. A. H. Chamseddine y A. Connes, «Resilience of the Spectral Standard Model», Journal of High Energy Physics, vol. 1209, septiembre de 2012, p.104, <arXiv:1208.1030 [hep-ph]>.

32. A. Hebecker y W. Wetterich, «Spinor Gravity», Physics Letters B, vol. 574, n.o 3-4, 13 de noviembre de 2003, pp. 269-275, <arXiv:hep-th/0307109>; F. Finster y J. Kleiner, «Causal Fermion Systems as a Candidate for a Unified Physical Theory», Journal of Physics: Conference Series, vol. 626, n.o 1, 2015, 012020, <arXiv:1502.03587 [math-ph]>.

33. La teoría de los años treinta con dimensiones espaciales adicionales que vimos brevemente en el capítulo 1.

34 A. G. Lisi, «An Exceptionally Simple Theory of Everything», 6 de noviembre de 2007, <arXiv:0711.0770 [hep-th]>.

35. A. G. Lisi y J. O. Weatherall, «A Geometric Theory of Everything», Scientific American, diciembre de 2010.

8. El espacio, la última frontera

1. Ausencia de fantasmas.

2. S. Kachru, R. Kallosh, A. Linde, y S. P. Trivedi SP «De Sitter Vacua in String Theory», Physical Review D, vol. 68, 7 de agosto de 2003, 046005, <arXiv:hep-th/0301240>.

3. S. Hossenfelder, «Whatever Happened to AdS/CFT and the Quark Gluon Plasma?», Backreaction.blogspot.com, 12 de septiembre de 2013, en <http://backreaction.blogspot.com/2013/09/whateverhappened-to-adscft-and-quark.html>.

4. J. Conlon (2015), Why string theory?, Boca Raton, Florida, CRC Press, p. 135.

5. F. Dyson, «Birds and Frogs», Notices of the AMS, vol. 56, n.o 2, 2009, p. 221.

6. Un libro maravilloso sobre la conexión entre cuerdas y matemáticas es S.-T. Yau y S. Nadis (2012), The Shape of Inner Space: String Theory and the Geometry of the Universe’s Hidden Dimensions, Nueva York, Basic Books.

7. Una explicación casi digerible de esta relación puede encontrarse en L. Ronan (2006), Symmetry and the Monster: The Story of One of the Greatest Quests of Mathematics, Oxford, Reino Unido, Oxford University Press.

8. A menudo, a esta relación se la denomina más epecíficamente dualidad AdS/CFT para hacer hincapié en que la teoría gravitacional es un AdS (espacio anti de Sitter), un espacio-tiempo con una constante cosmológica negativa, y que la teoría de gauge es una teoría conforme de campos (CFT por sus siglas en inglés) supersimétrica en un espacio con una dimensión menos, parecida pero no idéntica a las teorías del modelo estándar.

9. J. Polchinski, «String theory to the rescue», diciembre de 2015, <arXiv:1512.02477 [hep-th]>.

10. La muestra representativa de dispersión de los bosones W.

11. J. Polchinski, «Monopoles, Duality, and String Theory», International Journal of Modern Physics A, vol. 19, n.o 1, 2004, pp. 145-156. <arXiv:hep-th/0304042>.

12. La referencia a la información es, de algún modo, un nombre poco apropiado, porque el problema no depende de qué se entiende por información. Lo que provoca el problema es que la evaporación del agujero negro es básicamente irreversible.

13. A. Almheiri, D. Marolf, J. Polchinski y J. Sully, «Black Holes: Complementarity or Firewalls?», Journal of High Energy Physics, vol. 2, febrero de 2013, p. 62, <arXiv: 1207.3123 [hep-th]>. O decía demostrar; la prueba se basa en una presuposición oculta innecesaria que puede descartarse, y que hace que todo el problema se desvanezca. Véase S. Hossenfelder, «Disentangling the Black Hole Vacuum», Physical Review D, vol. 91, 11 de febrero de 2015, 044015, <arXiv:1401.0288>.

14. Los otros tres son la muerte, la soledad y la libertad. Véase I. D. Yalom (1980), Existential Psychotherapy, Nueva York, Basic Books; versión castellana de Diorki, Psicoterapia existencial, Barcelona, Herder, 1984.

15. A. Greene, «Stephen King: The Rolling Stone Interview», Rolling Stone, 31 de octubre de 2014.

16. J. Conlon (2015), Why String Theory?, Boca Raton, Florida, CRC Press, p. 236.

17. E. Witten, «Viewpoints on String Theory», Nova: The Elegant Universe, 2003, PBS.org, en <http://www.pbs.org/wgbh/nova/elegant/viewpoints.html>.

18. L. Brink y M. Henneaux (1988), Principles of String Theory, Boston, Springer.

19. B. Greene (1999), The Elegant Universe: Superstrings, Hidden Dimensions, and the Quest for the Ultimate Theory, Nueva York, WW Norton, p. 82; versión castellana de Mercedes García, El universo elegante: supercuerdas, dimensiones ocultas y la búsqueda de una teoría definitiva, Barcelona, Crítica, 2005.

20. El enfoque menos popular es el de mi idea de que estamos intentando resolver el problema equivocado; lo que debemos entender no es lo que sucede con la gravedad a cortas distancias, sino lo que sucede con la cuantización a cortas distancias. Véase S. Hossenfelder, «A Possibility to Solve the Problems with Quantizing Gravity», Physics Letters B, vol. 725, n.o 4-5, octubre de 2013, pp. 473-476, <arXiv:1208.5874 [gr-qc]>.

21. Z. Cheng y X.-G. Wen, «Emergence of Helicity +/- 2 Modes (Gravitons) from Qubit Models», Nuclear Physics B, vol. 863, n.o 1, octubre de 2012, pp. 90-129, <arXiv:0907.1203 [gr-qc]>.

22. Este no es el único problema con el modelo estándar o, más en general, con las teorías cuánticas de campos. Otro problema es el teorema de Haag, que afirma que todas las teorías cuánticas de campos son triviales y físicamente irrelevantes. Eso es un tanto inquietante, así que los físicos ignoran dicho teorema.

9. El universo, todo lo que hay y el resto

1. C. H. Vinkers, J. K. Tijdink y W. M. Otte, «Use of Positive and Negative Words in Scientific PubMed Abstracts between 1974 and 2014: Retrospective Analysis», BMJ, vol. 351, diciembre de 2015, h6467.

2. En Estados Unidos, la diferencia de ingresos en el mundo académico es en la actualidad mayor que en la industria o la administración. Véase C. Lok, «Science’s 1%: How Income Inequality Is Getting Worse in Research», Nature , vol. 537, n.o 7621, 22 de septiembre de 2016, pp. 471-473.

3. Esto significa que las prácticas científicas pueden volverse dominantes aunque ningún científico cambie de comportamiento de manera individual. Véase, por ejemplo, P. E. Smaldino y R. McElreath, «The Natural Selection of Bad Science», Royal Society Open Science, vol. 3, 1 de junio de 2016, <http://doi.org/10.1098/rsos.160384>, <arXiv:1605.09511 [physics.soc-ph]>.

4. F. Hoyle, «Concluding Remarks», Proceedings of the Royal Society A, vol. 301, 17 de octubbre de 1967, p. 171. Hoyle explica, asimismo, que Baade aprovechó la ocasión para apostar con Pauli que se descubriría el neutrino. Baade acabó pagando, en champán, cuando Cowen y Reines informaron de su descubrimiento.

5. K. Freese (2014), Cosmic Cocktail: Three Parts Dark Matter, Princeton, Nueva Jersey, Princeton University Press.

6. J. L. Feng, «Collider Physics and Cosmology», Classical and Quantum Gravity, vol. 25, n.o 11, 15 de mayo de 2008, 114003, <arXiv:0801.1334 [gr-qc]>; R. B: Buckley y L. Randall, «Xogenesis», Journal of High Energy Physics, vol. 1109, n.o 9, septiembre de 2011, <arXiv:1009.0270 [hep-ph]>.

7. L. Baudis, «Dark Matter Searches», Annalen der Physik (Berlin), vol. 528, n.o 1-2, 31 de julio de 2015, pp. 74-83, <arXiv:1509.00869 [astro-ph.CO]>.

8. M. W. Goodman y E. Witten, «Detectability of Certain DarkMatter Candidates», Physical Review D, vol. 31, n.o 12, 15 de junio de 1985, pp. 3059-3063.

9. G. Gelmini, «Bounds on Galactic Cold Dark Matter Particle Candidates and Solar Axions from a Ge-Spectrometer», en I. Hinchliffe, editor, Proceedings of the Theoretical Workshop on Cosmology and Particle Physics: July 28-Aug. 15, 1986, Lawrence Berkeley Laboratory, Berkeley, California, Singapore, World Scientific, 1987.

10. La colaboración DAMA ha detectado eventos estadísticamente significativos de origen desconocido cuya frecuencia cambia de forma periódica a lo largo del año (R. Bernabei, «First Results from DAMA/LIBRA and the Combined Results with DAMA/NaI», European Physical Journal, vol. 56, n.o 3, agosto de 2008, pp. 333-355, <arXiv:0804.2741 [astro-ph]>). Han visto esa señal durante más de una década. Dicha modulación anual es la que esperaríamos de la materia oscura, porque la probabilidad de que se detecte una señal de materia oscura depende de la dirección en la que caigan las partículas de materia oscura. Dado que la Tierra se mueve a través de nube de materia oscura que se presume que existe en su camino alrededor del Sol, la dirección de los flujos de materia oscura cambia a lo largo del año. Por desgracia, otros experimentos han descartado que la señal de la DAMA pueda ser provocada por la materia oscura, porque, de ser así, debería haber aparecido también en otros detectores, cosa que no ha sucedido. Actualmente, nadie sabe lo que la DAMA está detectando.

11. A. Benoit et al., «First Results of the EDELWEISS WIMP Search Using a 320 g Heat-and-Ionization Ge Detector», Physics Letters B, vol. 513, n.o 1-2, 26 de julio de 2001, pp. 15-22, <arXiv: astroph/0106094>.

12. Xenon100 Collaboration, E. April et al., «Limits on SpinDependent WIMP- Nucleon Cross Sections from 225 Live Days of XENON100 Data», Physics Review Letters, vol. 111, 9 de julio de 2013, 021301, <arXiv:1301.6620 [astro-ph.CO]>.

13. Algunas personas pertenecientes a este campo no están de acuerdo en que el espacio paramétrico del milagro WIMP se haya excluido y sostienen que se siguen permitiendo partes del espacio paramétrico. Este desacuerdo surge porque no hay un único modelo de WIMP, sino muchos modelos diferentes. El WIMP original tenía una interacción mediada por un bosón débil y estaba clasificada por un grupo de simetría específico. Esta variante ha sido descartada, pero otras formas de mediar en la interacción o en otros tipos de partículas siguen siendo compatibles con los datos actuales.

14. Esto es así si los axiones se producen antes de la inflación. Si los axiones se producen después de la inflación, la densidad del condensado de los axiones podría ser la adecuada para constituir materia oscura. Sin embargo, el condensado es un mosaico de regiones separadas por límites llamados «paredes de dominio», las cuales tienen una densidad de energía demasiado elevada para ser compatible con las observaciones.

15. M. Milgrom, «A Modification of the Newtonian Dynamics— Implications for Galaxies», Astrophysical Journal, vol. 270, 15 de julio de 1983, p. 371.

16. Véase, por ejemplo, J. W. Moffat y S. Rahvar, «The MOG Weak Field Approximation and Observational Test of Galaxy Rotation Curves», Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, vol. 436, n.o 2, 1 de diciembre de 2013, p. 1439, <arXiv:1306.6383 [astroph. GA]>. Véanse, asimismo, otros artículos de estos autores.

17. L. Berezhiani y J. Khoury, «Theory of Dark Matter Superfluidity», Physical Review D, vol. 92, 9 de noviembre de 2015, 103510, <arXiv:1507.01019 [astro-ph.CO]>. Una idea parecida fue planteada previamente en J.-P. Bruneton, S. Liberati, L. Sindoni y B. Famaey, «Reconciling MOND and Dark Matter?», JCAP, vol. 3, 2009, p. 21, <arXiv:0811.3143 [astro-ph]>.

18. Si nos fijamos en la constante cosmológica, el valor actual identificado como Λ es de 10⁻⁵²/m². Esta no es la escala cosmológica constante a la que se refieren los físicos. Por el contrario, utilizan la densidad de energía relacionada con la constante cosmológica que es c⁴Λ/G (siendo G la constante de Newton y c la velocidad de la luz), la multiplican por ℏ³, y sacan la raíz cuadrada, lo cual da como resultado aproximadamente 1/10 de mm. En términos de escalas de distancia, la discrepancia con la longitud de Planck es de alrededor de 30 órdenes de magnitud (véase la figura 14). En términos de densidad de energía, una es la cuarta potencia de esto, lo que da como resultado la discrepancia —citada con más frecuencia, pero un tanto engañosa— de 120 órdenes de magnitud.

19. L. A. Boyle, p. J. Steinhardt y N. Turok, «Inflationary Predictions for Scalar and Tensor Fluctuations Reconsidered», Physical Review Letters, vol. 96, 24 de marzo de 2006, 111301, <arXiv:astro-ph/ 0507455>.

20. Correlaciones entre la curva de Gauss y TE, por mencionar solo las más importantes.

21. J. Martin, C. Ringeval, R. Trotta y V. Vennin, «The Best Inflationary Models after Planck», JCAP, vol. 2014, 19 de marzo de 2014, <arXiv:1312.3529 [astro-ph.CO]>.

22. F. Azhar y J. Butterfield, «Scientific Realism and Primordial Cosmology», en J. Saatsi, editor, The Routledge Handbook of Scientific Realism, Nueva York, Routledge, 2017, <arXiv:1606.04071 [physics.hist-ph]>.

23. J. Silk, «The Dark Side of the Universe», Astronomy and Geophysics, vol. 48, n.o 2, 2007, pp. 2.30-2.38.

24. A. Ijjas, p. J. Steinhardt y A. Loeb, «Pop Goes the Universe», Scientific American, enero de 2017.

25. S. W. Hawking y G. F. R. Ellis (1973), The Large Scale Structure of Space-Time, Cambridge, Reino Unido, Cambridge University Press.

26. G. F. R. Ellis, «Cosmology and Verifiability», QJRAS, vol. 16, septiembre de 1975, pp. 245-264.

27. S. Stapnes, «Detector Challenges at the LHC», Nature, vol. 448, 19 de julio de 2007, pp. 290-296.

28. G. F. R. Ellis y G. B. Brundrit, «Life in the Infinite Universe», QJRAS, vol. 20, 1979, pp. 37-41.

29. D. Hilbert, «Über das Unendliche», Mathematische Annalen, vol. 95, n.o 1, diciembre de 1926, pp. 161-190.

30. L. Krauss, «The Consolation of Philosophy», Scientific American, 27 de abril de 2012.

31. S. Weinberg (1994), Dreams of a Final Theory: The Scientist’s Search for the Ultimate Laws of Nature, Nueva York, Vintage; versión castellana de Javier García Sanz, El sueño de una teoría final: la búsqueda de las leyes fundamentales de la naturaleza, Barcelona, Crítica, 2010.

32. S. Hawking y L. Mlodinow (2010), The Grand Design, Nueva York, Bantam; versión castellana de David Jou, El gran diseño, Barcelona, Crítica, 2010.

33. M. Pigliucci, «Lawrence Krauss: Another Physicist with an Anti-Philosophy Complex», Rationally Speaking, 25 de abril de 2012, en <http://rationallyspeaking.blogspot.de/2012/04/lawrence-kraussanother-physicist-with.html>.

34. T. Maudlin, «Why Physics Needs Philosophy», The Nature of Reality (blog), 23 de abril de 2015, en pbs.org: <www.pbs.org/wgbh/nova/blogs/physics/2015/04/physics-needs-philosophy>.

10. El conocimiento es poder

1. D. Hooper (2008), Nature’s Blueprint, Nueva York, Harper Collins, p. 5.

2. B: T. Rutjens y S. J. Heine, «The Immoral Landscape? Scientists Are Associated with Violations of Morality», PLoS ONE, vol. 11, n.o 4, 5 de abril de 2016, e0152798.

3. J. D. Watson (2001), The Double Helix: A Personal Account of the Discovery of the Structure of DNA, Nueva York, Touchstone, p. 210; versión castellana de María Luisa Rodríguez, La doble hélice: relato personal del descubrimiento de la estructura del ADN, Madrid, Alianza, 2005.

4. P. A. Fleming y P. W. Bateman, «The Good, the Bad, and the Ugly: Which Australian Terrestrial Mammal Species Attract most Research?», Mammal Review, vol. 46, n.o 4, octubre de 2016, pp. 241-254.

5. «Me atrevería a decir que la razón principal por la que estas técnicas de series cronológicas estadísticas no se han incorporado para su uso en pronósticos climáticos oficiales está relacionada con la estética, un tema que dudo que surja en las reuniones del IPCC.», D. Orrell, (2012) Truth or Beauty: Science and the Quest for Order, New Haven, Connecticut, Yale University Press, p. 214.

6. P. Krugman, «How Did Economists Get It so Wrong?», New York Times, 2 de septiembre de 2009.

7. Véase, por ejemplo, J. D. Farmer y J. Geanakoplos, «The Virtues and Vices of Equilibrium and the Future of Financial Economics», 20 de marzo de 2008, <arXiv:0803.2996 [q-fin.GN]>.

8. Actualmente 3.8 σ. Véase A. T. Yue et al., «Improved Determination of the Neutron Lifetime», Physical Review Letters, vol. 111, 222501, 27 de noviembre de 2013, <arXiv:1309.2623 [nucl-ex]>.

9. C. Patrignani et al. (Particle Data Group), «Review of Particle Physics», Chinese Physics C, vol. 40, n.o 10, 2016, 100001.

10. M. Baker, «1,500 Scientists Lift the Lid on Reproducibility», Nature, vol. 533, n.o 7604, 25 de mayo de 2016, pp. 452-454.

11. Creo que la paradoja del cortafuegos se basa simplemente en una prueba defectuosa, véase S. Hossenfelder, «Disentangling the Black Hole Vacuum», Physical Review D, vol. 91, 11 de febrero de 2015, 044015, <arXiv:1401.0288>. No obstante, independientemente de su estatus, es interesante ver qué consecuencias han sacado mis colegas.

12. J. Maldacena y L. Susskind, «Cool Horizons for Entangled Black Holes», Fortschritte der Physik, vol. 61, n.o 9, septiembre de 2013, pp. 781-811, <arXiv:1306.0533 [hep-th]>.

13. El agujero de gusano se conoce como el puente de Einstein-Rosen (ER) y las partículas entrelazadas son conocidas también como estados EPR porque fueron tratadas en primer lugar por Einstein, Podolsky y Rosen (A. Einstein, B. Podolsky y N. Rosen, «Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete?», Physical Review Journals Archive, vol. 47, 15 de mayo de 1935). La conjetura de que las dos describen la misma conexión ha entrado por tanto a formar parte de la bibliografía como ER = EPR.

14. Para más información: M. R. Banaji y A. G. Greenwald (2013), Blindspot: Hidden Biases of Good People, Nueva York, Delacorte; D. Kahneman (2012), Thinking, Fast and Slow, Nueva York, Penguin.

15. E. Balcetis, «Where the Motivation Resides and Self-Deception Hides: How Motivated Cognition Accomplishes Self-Deception», Social and Personality Psychology Compass, vol. 2, n.o 1, enero de 2008, pp. 361-381.

16. De acuerdo, eso no fue realmente lo que dijo, pero es una versión muy extendida de «Una nueva verdad científica no se impone porque convence a sus oponentes y hace que vean la luz, sino porque sus oponentes acaban muriendo y surge una nueva generación a la que le resulta familiar». M. Planck (1948), Wissenschaftliche Selbstbiographie. Mit einem Bildnis und der von Max von Laue gehaltenen Traueransprache, Leipzig, Johann Ambrosius Barth Verlag, p. 22.

17. K. E. Stanovich y R. F. West, «On the Relative Independence of Thinking Biases and Cognitive Ability», Journal of Personality and Social Psychology, vol. 94, n.o 4, abril de 2008, pp. 672-695.

18. M. G. Cruz, F. J. Boster y J. I. Rodriguez, «The Impact of Group Size and Proportion of Shared Information on the Exchange and Integration of Information in Groups», Communication Research, vol. 24, n.o 3, 1997, pp. 291-313.

19. N. Wolchover, «Supersymmetry Bet Settled with Cognac», Quanta Magazine, 22 de agosto de 2016.

Apéndice A: Las partículas del modelo estándar

1. Hay muchos libros excelentes sobre el modelo estándar y aceleradores de partículas que entran en más detalle de lo que yo necesito para mis fines. Por mencionar solamente dos recientes: S. Carroll (2013), The Particle at the End of the Universe: How the Hunt for the Higgs Boson Leads us to the Edge of a New World, Nueva York, Dutton; J. Moffat (2014), Cracking the Particle Code of the Universe: The Hunt for the Higgs Boson, Oxford, Reino Unido, Oxford University Press.

2. O. Eberhart et al., «Impact of a Higgs Boson at a Mass of 126 GeV on the Standard Model with Three and Four Fermion Generations», Physical Review Letters, vol. 109, 11 de diciembre de 2012, 241802, <arXiv:1209.1101 [hep-ph]>.

Apéndice B: El problema de la naturalidad

1. Parte de la confianza de los físicos en el desacoplamiento de escalas se remonta a un artículo de 1975 que demuestra el desacoplamiento de las teorías cuánticas de campo en determinadas circunstancias. La prueba, sin embargo, se basa en la capacidad de renormalizar y utiliza un esquema de renormalización que depende de la masa, cosas que son premisas cuestionables. Véase T. Appelquist y J. Carazzone, «Infrared Singularities and Massive Fields», Physical Review D, vol. 11, n.o 10, 15 de mayo de 1975, 28565.

2. G. Anderson y D. Castano, «Measures of Fine Tuning», Physics Letters B, vol. 347, n.o 3-4, marzo de 1995, pp. 300-308, <arXiv:hepph/9409419>.

3. Para más detalles, véase S. Hossenfelder, «Screams for Explanation: Finetuning and Naturalness in the Foundations of Physics», 10 de enero de 2018, <arXiv:1801.02176>.

* La abreviatura eV significa «electron volt» y es una medida de energía. Un TeV is 10¹², o un billón de eV. El LHC puede generar como máximo unos 14 TeV. De ahí que se diga que el LHC «prueba la escala TeV».

* Recordatorio: un 10 elevado a x es un 1 seguido de x ceros. Así, por ejemplo, 10² = 100.

* «Ajuste fino» tiene un significado ligeramente diferente en cosmología. Volveremos sobre esto más adelante.

* Hay varias medidas diferentes y algún desacuerdo sobre cuál es la mejor, pero ello no tiene importancia para el caso que nos ocupa.

* 1 nanómetro son 10–9 metros, una milmillonésima parte de un metro.

* En las energías más elevadas, los físicos no disparan partículas a los objetivos, sino que se limitan a hacer que colisionen dos haces de partículas. Esto proporciona señales más limpias y también incrementa la energía de colisión total.

* Por lo que respecta a este libro, eso es todo lo que necesitamos saber sobre la relatividad especial, pero no es, desde luego, todo lo que puede decirse. Para aquellos interesados en lecturas complementarias, les recomiendo How to Teach Relativity to Your Dog (Basic Books, 2012) de Chad Orzel, versión castellana de Julia Alquézar, Conversaciones de física con mi perro, Ariel, Barcelona, 2015, y Special Relativity and Classical Field Theory: The Theoretical Minimum (Basic Books, 2017), de Leonard Susskind y Art Friedman.

* Broma friki. Una función definida sobre los números reales puede, al requerir ciertas propiedades de belleza, continuar de manera exclusiva en el plano complejo. Esto se conoce como «continuación analítica» de la función. Significa seguir haciendo lo mismo que ya se estaba haciendo.

* Para una versión más técnica de este argumento, véase el Apéndice B.

* Los leptones son los fermiones del modelo estándar que no son quarks.

* Esa es la anomalía del difotón.

* En fecha tan reciente como 1998.

* El núcleo atómico de un elemento químico tiene un número fijo de protones pero puede tener varios números de neutrones. Esas diferentes variantes del mismos elementos de llaman isótopos.

* La «acción» es el elemento matemático que utilizan los físicos de partículas para definir una teoría.

* Esta es la anomalía del difotón.

* Planck fue una misión de satélite de la Agencia Espacial Europea que estuvo operativa entre 2009 y 2013 con el objetivo de cartografiar las fluctuaciones de temperatura de la relación de fondo de microondas. Algunos de los datos del Planck todavía están siendo analizados por la colaboración.

Perdidos en las matemáticas

Sabine Hossenfelder

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Título original: Lost in Math

© 2018, Sabine Hossenfelder

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Primera edición en libro electrónico (epub): mayo de 2019

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