CRÉDITOS INICIALES

Marvel Cinematic Universe (MCU), en español Universo Cinematográfico de Marvel, es la denominación de las películas y series de televisión que narran las aventuras de los Vengadores producidas por Marvel Studios. Forman parte de él las producciones de cine y televisión siguientes:

Iron Man (2008)

The Incredible Hulk (2008)

Iron Man 2 (2010)

Thor (2011)

Capitán América: el primer vengador (2011)

Vengadores (2012)

Iron Man 3 (2013)

Thor: El mundo oscuro (2013)

Capitán América: Soldado de invierno (2014)

Guardianes de la Galaxia (2014)

Vengadores: La era de Ultron (2015)

Ant-Man (2015)

Capitán América: Civil War (2016)

Doctor Strange (2016)

Guardianes de la Galaxia Vol. 2 (2017)

Spider-Man: Homecoming (2017)

Thor: Ragnarok (2017)

Agentes de SHIELD (Serie de TV)

Agent Carter (Serie de TV)

Black Panther (2018)

Vengadores: Infinity War (2018)

Ant-Man and the Wasp (2018)

En este libro esas siglas se referirán a un concepto más amplio. Consideraré el Marvel Cosmic Universe como un universo alternativo, un mundo posible, del que el Marvel Cinematic Universe constituye una proyección cinematográfica en nuestro universo. Es decir, una representación artística de un universo hipotético habitado con superhéroes con poderes cósmicos. Mi planteamiento inicial es que sus leyes físicas no tienen que ser idénticas a las del nuestro. Pero tampoco radicalmente diferentes, ya que en su aspecto se parece mucho al que habitamos nosotros.

La representación del MCU que se proyecta en las pantallas de nuestros cines y televisiones tiene una dimensión cósmica que es el objeto de análisis de este libro. Para desentrañar algunos de sus misterios utilizaré como método el estudio de la física de este universo alternativo. Consideraré ejemplos de las películas y las series de televisión para obtener información sobre él aplicando lo que sabemos sobre la física de nuestro universo buscando las similitudes y las diferencias. Esto constituye el desarrollo de una «física de los Vengadores». Pero estará centrada en las partes más especulativas y trascendentes de este universo. En parte será un estudio de física de los superhéroes, pero también algo más.

Partiré de la reflexión en torno a los conceptos científicos y su representación en las películas de superhéroes, mediante el análisis de algunos ejemplos sacados de películas y las series. El objetivo final es la exploración de algunos límites conceptuales de la física. Mostrando cómo la especulación en física ha ido tan lejos que se considera como posible, aunque muy improbable, la existencia «real» de un universo que muchos espectadores consideran que es pura fantasía. Este libro constituye un modelo de juguete de la física de otro universo para realizar un experimento conceptual donde los protagonistas son la física teórica y los atributos de los héroes cósmicos. Desde el punto de vista de la ficción especulativa la construcción de una física consistente para un conjunto de materiales procedentes de otros autores es un reto. Es muy difícil, sino imposible, conseguir una construcción del mundo consistente. He intentado en la medida de lo posible, obtener dicha consistencia, y si de la lectura de esta obra se deduce que no es posible esto en sí mismo ya constituye un hecho importante para el análisis de la conexión entre la ciencia y la cultura popular. En la creación de sus propios mundos el autor tiene control del proceso de montaje de los escenarios y conceptos. Pero en el MCU, para el analista externo, este no es el caso. Como físico y escritor especializado en ciencia ficción y cultura popular considero que es un reto muy estimulante el abordar esta tarea.

La propuesta de considerar al MCU como una proyección cinematográfica de un «mundo posible» que representa artísticamente un «universo real» es atrevida. Espero que en función de los diferentes puntos de vista de los lectores esto se interprete de maneras diferentes. Como un argumento de reducción al absurdo para demostrar lo peligroso que es llevar la física mucho más allá de los límites del experimento y la evidencia empírica. También un ejercicio de imaginación en busca de un universo que se aproxime al mundo representado en nuestras ficciones. Quizá como un juego con el que combinar las aficiones por la ciencia y la ficción de superhéroes y que se desarrolla con un planteamiento diferente al habitual en los libros sobre física del cine de superhéroes.

Estos personajes son la versión posmoderna de los héroes de antiguos mitos. En el siglo XXI el mito ha dado paso a la ciencia, y la narrativa heroica contemporánea se desarrolla en torno a una poética de materialización de lo cósmico. Las películas que constituyen la proyección cinematográfica del MCU no renuncian a sus orígenes dentro de la cultura popular, son objetos para la diversión inspirados en una narrativa heroica, pero también aspiran a un mínimo de verosimilitud científica que en el pasado no era tenido en cuenta en este tipo de cine. Para resolver la contradicción entre el sentido de la maravilla y la verosimilitud científica se adopta el adjetivo «cósmico», que da cuenta de la transmogrificación de lo maravilloso en un objeto que se representa con una concepción del mundo materialista. Los poderes ya no son fantásticos sino el resultado de una ciencia muy avanzada.

La filosofía del sentido común del espectador de cine superhéroes reconoce intuitivamente cuáles son los aspectos cósmicos en estas producciones cinematográficas: lo cósmico es lo grandioso; lo enorme, lo espacial, lo poderoso. En este libro propongo que se debe asociar a lo cósmico con el aspecto sublime de la física, adoptando un término de la teoría de la estética para juzgar la percepción que en la cultura popular se tiene de los conceptos procedentes de la física. La poética de la ciencia permanecerá incompleta hasta que no se atreva a vestir a los nuevos mitos con el ropaje de los conceptos científicos. Entonces, la física de lo cósmico pasará a ser parte de una nueva poética de la ciencia. Este libro parte de la física para construir la poética, demostrando que las películas que constituyen la proyección cinematográfica del MCU son algo más que simple entretenimiento. Porque intentan ir más allá de lo que la física dicta sobre el mundo proyectando una visión sublime de este.

Lo cósmico se manifiesta en la búsqueda del sentido más allá de las explicaciones científicas sobre la naturaleza. La exploración del concepto de multiverso permite plantear el problema de la distinción entre la ciencia y la especulación filosófica. El análisis de una física alternativa facilita la comprensión de lo que realmente significan las leyes científicas que aspiran a una descripción exacta de la naturaleza. Con este tipo de juegos intelectuales se aprende mucho sobre la ciencia y sus límites, obteniendo los materiales necesarios para la construcción de una concepción del mundo. El efecto que tiene en las clases populares, al combinar una parte de inspiración científica y las maravillas de las narraciones heroicas, es grande. La comprensión de la ciencia en la cultura popular no pasa por las obras de divulgación científica sino en el modo de construcción de esta concepción del mundo. La especulación sobre la física y más allá de ella, cuando se presenta como lo que es como un juego intelectual que opera sobre mundos que podrían ser pero no estamos seguros si realmente son, es otro modo de encontrar el sentido profundo de las cosas. Sin recurrir a las grandes narrativas filosóficas del pasado. Esa es la esencia de la filosofía popular, que navega por otros cauces distintos a los de la academia. No es ni mejor ni peor, simplemente diferente. Pero siempre más divertida.

Esto no es un libro de divulgación científica al uso, pero la presentación popular de conceptos procedentes de la física ocupa la mayor parte de su contenido. Pretendo que sea algo mucho más divertido, pero no por ello menos interesante. Es un ejercicio de especulación desde el cine de superhéroes que es leído con provecho por cualquier persona curiosa. Jugando con los conceptos, llevando la imaginación al límite, revisando detalles de las películas para reflexionar sobre las tesis que aquí se defienden, se puede obtener una comprensión más profunda de algunas de las cosas que la ciencia nos sugiere sobre la naturaleza. En la medida en que es un texto que analiza aspectos de la cultura popular con una presentación de conceptos de la física, creo que sí se puede afirmar que este es un libro sobre física popular, y que su calificación en todas las salas es la de apto para todos los públicos.

POÉTICA CÓSMICA

El primer paso en nuestro viaje de exploración del MCU es la introducción de una definición de lo cósmico con la que distinguir a la física cósmica. Para ello partiré de la definición de LO SUBLIME en estética. Un concepto de la estética aplicado a una ciencia natural. Esto fijará la base desde la que desarrollar las partes de la física del MCU que son una manifestación de lo cósmico. El estudio del funcionamiento de los trajes de Iron Man y de Spiderman es muy interesante desde el punto de vista de la física aplicada y la ingeniería, pero no parece tener relación con lo cósmico. Establecer el ámbito de la especulación cósmica es el primer paso para el estudio de la física de los Vengadores. Pero esto no debe hacerse desde la intuición sino desde el rigor.

La Wikipedia define lo sublime como aquello «que consiste fundamentalmente en una grandeza o, por así decir, belleza extrema, capaz de llevar al espectador a un éxtasis más allá de su racionalidad, o incluso de provocar dolor por ser imposible de asimilar».¹ Es una buena definición, simple, operativa y clara. Entre los autores que han teorizado sobre lo sublime destaca la contribución de Kant por la claridad y precisión de su planteamiento. En su tratado «Observaciones sobre el sentimiento de lo bello y lo sublime» establece una distinción de lo sublime de lo bello (Kant, 1764):²

La noche es sublime, el día es bello. En la calma de la noche estival, cuando la luz temblorosa de las estrellas atraviesa las sombras pardas y la luna solitaria se halla en el horizonte, las naturalezas que posean un sentimiento de lo sublime serán poco a poco arrastradas a sensaciones de amistad, de desprecio del mundo y de eternidad. El brillante día infunde una activa diligencia y un sentimiento de alegría. Lo sublime, conmueve; lo bello, encanta. La expresión del hombre, dominado por el sentimiento de lo sublime, es seria; a veces fija y asombrada. Lo sublime presenta a su vez diferentes caracteres. A veces le acompaña cierto terror o también melancolía, en algunos casos meramente un asombro tranquilo y en otros un sentimiento de belleza extendida sobre una disposición general sublime. A lo primero denomino lo sublime terrorífico, a lo segundo lo noble y a lo último lo magnífico. Una soledad profunda es sublime, pero de naturaleza terrorífica.

Kant es muy preciso con sus ejemplos de las cosas que nos resultan sublimes: el cielo estrellado, la eternidad. Así, continúa, hay un modo de identificar a lo sublime en la admiración estética de la naturaleza:

Lo sublime ha de ser siempre grande; lo bello es también pequeño. Lo sublime ha de ser sencillo; lo bello puede estar engalanado. Una gran altura es tan sublime como una profundidad; pero a esta acompaña una sensación de estremecimiento y a aquélla una de asombro; la primera sensación es sublime, terrorífica y la segunda, noble.

Como obras de arte, las películas que proyectan al MCU en nuestro universo incluyen elementos sublimes. El ejemplo más importante de lo sublime en el MCU es de las Gemas del Infinito. Objetos que condensan atributos de un universo anterior, contenedores de una energía inconmensurable. También rigen aspectos fundamentales de la naturaleza: el espacio, el tiempo, la mente, la realidad, el poder y el alma.

No es casualidad que un autor como Kant haya identificado lo sublime con lo infinito. No todo lo sublime es infinito, pero todo lo infinito es sublime. Pero es tan legítimo considerar lo infinitamente pequeño como lo infinitamente grande, si nos atenemos a las enseñanzas de las matemáticas como objeto de admiración estética. Aunque algunos autores han sostenido que la percepción estética de los dos extremos de lo infinito es diferente. Este es el caso de Santayana, quien afirma lo siguiente en su tratado sobre la belleza (1896: 11):³

La sugerencia intelectual del infinito de la naturaleza puede, además, ser despertada por otras experiencias que no son en modo alguno sublimes. Un montón de arena implicará el infinito tan seguramente como un universo de soles y planetas. Cualquier objeto es infinitamente divisible y, cuando se estimula el pensamiento, puede contener tantos mundos con tantos monstruos alados y repúblicas ideales como los satélites de Sirio. Pero lo infinitesimal no nos mueve estéticamente, solo puede despertar una curiosidad lúdica. La diferencia no puede radicar en la importancia de la idea, que objetivamente es la misma en ambos casos. Yace en el efecto inmediato diferente de las imágenes brutas que nos dan el tipo y significado de cada una; la imagen bruta que subyace a la idea de lo infinitesimal es el punto, la más pobre y poco interesante de las impresiones; mientras que la imagen bruta que subyace a la idea de infinidad es el espacio, la multiplicidad en uniformidad y esto, como hemos visto, tiene un poderoso efecto debido a la amplitud, volumen y omnipresencia del estímulo.

Esta visión de lo infinitamente pequeño deriva de una visión de la naturaleza inspirada por la física clásica. Pero la física cuántica muestra una realidad muy diferente del mundo de lo muy pequeño. Tanto que podría haber hecho cambiar de opinión a Santayana.

Para empezar, no lo es infinitamente. Establece la existencia de la LONGITUD DE PLANCK que es lp = 1.62×10⁻³⁵ m, una escala de longitud mínima para todos los fenómenos descritos por la mecánica cuántica (Barrow, 2002). Es un valor muy pequeño, la cifra significativa aparece en el decimal treinta y cinco. Para establecer una comparación, el radio de un átomo de hidrógeno es de 2×10⁻¹¹ m. ¡Veinticuatro órdenes de magnitud de diferencia! Esto significa que la física microscópica contemporánea no involucra al punto como abstracción matemática de lo infinitesimal. El Microverso es un dominio fluctuante y dinámico en donde el propio vacío tiene peso por efecto de la creación espontánea de pares de partículas tal y como predice la teoría cuántica de los campos. Y la física de partículas puede influir en el devenir cósmico. En el seno del vacío acontecen transiciones entre estados de vacío que son capaces de destruir la vida de un universo (Coleman y De Luccia, 1980). Un estado de vacío (el «falso vacío») puede efectuar una transición a uno de menos energía, generando una inmensa burbuja de energía pura que se va expandiendo a la velocidad de luz, y tras la cual surgen familias muy distintas de partículas. Una pequeña fluctuación podría destruir el estado físico de un universo completo. La física de lo microscópico del siglo XXI está repleta de elementos sublimes. Lo cósmico va más allá de la visión tradicional de lo sublime incorporando en la impresión estética a la física del mundo subatómico. También en la proyección cinematográfica del MCU encontraremos ejemplos de esto.

El aspecto cósmico del MCU se manifiesta creando una relación de simbiosis con los conceptos de la física teórica. El Bifrost es una máquina que genera agujeros de gusano. El martillo de Thor está construido con un metal obtenido a partir de la materia de una estrella moribunda. El relato del origen de Ego el Planeta Viviente sugiere que es un cerebro de Boltzmann. En todos estos ejemplos, lo cósmico es la transmogrificación de lo maravilloso en algo descriptible, con el concurso de la ciencia, desde un punto de vista estrictamente materialista. Y además, en lo cósmico hay espacio para el sentido del humor. En la era posmoderna lo sublime se parodia a sí mismo y se ha transformado en lo cósmico, como se muestra de forma magistral en la película Thor: Ragnarok. En el proceso no ha perdido su sustancia y se transformado en un elemento más de la cultura popular, gracias al prestigio que aporta la ciencia como descubridora de maravillas y misterios. Lo cósmico es lo sublime cuando se observa con las lentes de la cultura popular.

TECNOLOGÍA ASGARDIANA

Un buen punto de partida para la exploración conceptual del MCU es el análisis de la física asgardiana. En concreto, de un elemento emblemático en el equipo de los Vengadores: Mjolnir, el martillo de Thor. Es un arma poderosa que puede destruir todo tipo de enemigos con su impacto. Ataca y regresa hacia su portador, al que además puede dotar de la capacidad de vuelo. Pero su característica fundamental es que únicamente puede empuñado por alguien digno de ello. Si no se posee la necesaria aptitud moral Mjolnir no puede sostenerse. Ni siquiera es levantado del suelo por parte de personajes con fuerza sobrehumana. El criterio que ha establecido Odín es muy exigente. Mjolnir debe modificar sus propiedades físicas para cumplir este requerimiento de su diseño.

Los físicos teóricos abordan con frecuencia problemas complejos construyendo modelos simples. Son «modelos de juguete» que no consideran todos los aspectos de un fenómeno, pero que gracias a su simplicidad analítica o conceptual sirven para obtener predicciones precisas susceptibles de ser puestas a prueba. Se analizan hasta las últimas consecuencias de las hipótesis de partida para obtener predicciones precisas. Consideraré un modelo este tipo con el que analizar la física de Mjolnir. El objetivo es descubrir qué teorías de la física son relevantes para analizar sus propiedades. A partir de los resultados que obtengamos ya se podrán establecer comparaciones entre la física de nuestro universo y la de MCU.

Como primera hipótesis del modelo de juguete consideraré que una propiedad fundamental de Mjolnir es que está forjado a partir de un material de densidad muy elevada. Supongamos que su comportamiento, que aparenta inteligencia, es resultado de que tiene implantado un sistema de inteligencia artificial que le permite responder ante su entorno. La segunda hipótesis que planteo sobre él, es que el mecanismo principal de operación de Mjolnir se basa en su capacidad de detectar en todos los casos cómo es su movimiento en el seno de un campo gravitatorio. Como consecuencia de la consistencia en la narrativa Mjolnir debe poseer la capacidad de obtener esta información en cualquier caso que podamos imaginar. De lo contrario, cualquier personaje cósmico con conocimientos tecnológicos avanzados y aviesas intenciones podrá apoderarse de Mjolnir utilizando un montaje ingenioso.

Que Mjolnir es un objeto constituido por un material muy denso se concluye por razonamiento inductivo a partir del comportamiento observado de este objeto. La explicación más sencilla al hecho de que no puede ser levantado, ni siquiera por personajes con fuerza sobrehumana, es que en condiciones normales pesa «un montón de toneladas». Pero es un objeto con un volumen relativamente pequeño, de unos pocos miles de centímetros cúbicos de volumen. La conclusión necesaria es que se ha construido con algún tipo de materia muy densa y que modifica el valor de su masa cuando es necesario. La simplicidad en el diseño impone que lo más sencillo es suponer que su estado normal es el de un objeto muy pesado que reduce su masa cuando está en buenas manos. La opción contraria implica un consumo mucho mayor de energía. Se espera que alguien tan sabio como Odín lo haya diseñado del modo más eficiente desde el punto de vista energético.

Analicemos la información disponible sobre Mjolnir para descubrir cuál es su composición. En Thor y Thor: Ragnarok el Dios del Trueno afirma que ha sido forjado a partir de un material especial procedente de una estrella moribunda. Esto es interesante porque el estudio de la vida de las estrellas se vincula con importantes teorías de la física: la relatividad especial, la mecánica cuántica, la física estadística y la relatividad general.

Materia Estelar

Comencemos con la relatividad especial. Esta teoría fue desarrollada por Einstein en un trabajo revolucionario que trascendió los prejuicios filosóficos de los físicos de su tiempo. Su teoría se impuso a las rivales porque es sencilla y elegante (Einstein, 1905). Trata de las medidas con reglas y relojes y se aplica a los OBSERVADORES INERCIALES que son aquellos que están en reposo o en movimiento relativo entre sí a velocidad constante. También analiza las condiciones bajo las cuales se define la simultaneidad de acontecimientos. Para ello Einstein introdujo dos postulados que vinculan el estado de movimiento de un observador con los resultados de medidas con reglas y relojes. Estableciendo como resultado principal la universalidad de las leyes de la física. Como método para sincronizar relojes propone el envío de señales mediante rayos de luz. Y la relatividad especial establece cuáles son las propiedades de la propagación de la luz en el vacío. Los dos postulados de Einstein son los siguientes:

PRINCIPIO DE RELATIVIDAD (PR): Las ecuaciones fundamentales de la física son idénticas para todos los observadores inerciales.

PRINCIPIO DE CONSTANCIA DE LA VELOCIDAD DE LA LUZ (PCVL):Todos los observadores inerciales obtienen en sus medidas el mismo valor de la velocidad de la luz en el vacío.

El PR postula la equivalencia de las leyes físicas para todos los observadores inerciales. No existe un sistema de referencia absoluto y no es posible determinar un estado de movimiento absoluto de un observador inercial mediante experimentos físicos. Siempre se define de modo relativo, por comparación con respecto al estado de movimiento de otros observadores. A pesar de que Einstein denominó a su teoría como de la «relatividad» en realidad plantea el modo en que formular leyes físicas para que su forma no dependa del estado de movimiento de los observadores inerciales. Busca las magnitudes físicas que son invariantes y define cómo formular las leyes físicas a partir de ellas. La relatividad especial no es una teoría de un ámbito particular de la física. Es una teoría de principio que establece un marco geométrico general que han de cumplir todas las leyes físicas. Describe con un formalismo matemático una simetría observada en la naturaleza, en un rango de escalas de longitud, energía y tiempo.

El PCVL refleja el hecho experimental de que independientemente de la velocidad a la que se muevan diferentes observadores inerciales todos miden el mismo valor de la velocidad de la luz en el vacío. La velocidad de la luz es la velocidad límite de la naturaleza, no tiene ningún significado especial por sí misma. Sucede que las ondas electromagnéticas viajan a la mayor velocidad posible que establece el marco de la relatividad. No es una propiedad exclusiva de este tipo de ondas. Las ondas gravitatorias se propagan a la misma velocidad (Abbott et al, 2017).

La implementación matemática de los dos postulados se efectúa imponiendo que el cambio entre sistemas de referencia, asociados con diferentes observadores inerciales, es a través de la acción de las TRANSFORMACIONES DE LORENTZ, un conjunto de operaciones matemáticas que actúan sobre las coordenadas espaciales y el tiempo. El PR implica que una transformación de Lorentz no debe cambiar la forma de una ecuación fundamental de la física. Si una variable modifica su valor por efecto de una transformación de Lorentz no satisface el PR. La teoría establece entonces que deben formularse las leyes físicas asociadas para que sean invariantes Lorentz. Esta es la simetría asociada con el PR, que constituye un marco geométrico general para el resto de las leyes de la física.

La velocidad de la luz se impone como un límite absoluto de la velocidad que alcanza una partícula. A veces se afirma que se deduce de la relatividad especial que ninguna partícula puede viajar a una velocidad mayor que la de la luz. Esto no es cierto. Lo que predice la teoría es que el coste de energía para alcanzar la velocidad de la luz es infinito. Las magnitudes infinitas no son bienvenidas en la física porque no existe ningún procedimiento operacional para demostrar la infinitud. Nada impide en el contexto de la relatividad especial que una partícula viaje a una velocidad mayor que la de luz. Pero no puede frenar hasta alcanzar ese valor. Es el caso simétrico con respecto al de las partículas convencionales, se requiere una energía infinita para frenar a partículas superlumínicas. A las partículas con estas características se las denomina TAQUIONES (Feinberg, 1967).

El gran problema de consistencia de la teoría de los taquiones es que en presencia de tales partículas el vacío cuántico es inestable. Por otro lado, la teoría que estudia la radiación por cargas electromagnéticas en movimiento predice que los taquiones deben emitir radiación con gran intensidad al frenar. Cuánto más se frenan, más radiación generan. Estos fenómenos no se han observado en nuestro universo. Otra dificultad de la teoría de los taquiones es que se producen violaciones de las leyes de causalidad. Los taquiones alcanzan regiones en el espaciotiempo que no son accesibles a las partículas convencionales. En la práctica esto significa que un mensaje codificado con taquiones llega a su destino en un instante de tiempo anterior a aquel en que fue emitido. Lo que da lugar a todo tipo de paradojas, propias de los relatos de ciencia ficción. Pero a pesar de las evidencias en contra de su existencia hay autores que proponen que los taquiones se manifiestan como partículas elementales convencionales (Ehrlich, 2015).

El caso de las partículas que viajan exactamente a la velocidad de la luz es importante. Es el de los fotones, los cuantos asociados con la propagación de la luz. El precio de viajar a la velocidad de la luz es que la masa de un fotón medida por un observador en reposo con respecto a él es nula. El hecho de que las ondas gravitatorias viajan exactamente a la velocidad de la luz sugiere también que los cuantos asociados con la interacción gravitatoria, los GRAVITONES, deben poseer también masa en reposo nula. Pero tanto fotones como gravitones sienten el efecto de los campos gravitatorios.

Las predicciones más espectaculares de la relatividad especial derivan del hecho de que las medidas con reglas y relojes no son invariantes ante la acción de las transformaciones de Lorentz. Una de las más espectaculares es la dilatación temporal: las medidas de tiempos de observadores que se mueven con velocidad relativa el uno con respecto a otro no son equivalentes. Esto produce la PARADOJA DE LOS GEMELOS. Imaginemos a dos gemelos, uno de los cuales se queda en la Tierra, y otro que se marcha en una nave especial a realizar un interestelar con velocidades próximas a las de la luz. El efecto de la dilatación temporal genera el efecto paradójico de que a la llegada del viaje los dos hermanos no tendrán la misma edad biológica. El gemelo que se quedó en la Tierra será mucho más viejo que su hermano. En la vida cotidiana estos efectos relativistas no son apreciables pero se están produciendo a nuestro alrededor. Cuando nos movemos en coche nuestras medidas con relojes muestran intervalos de tiempo menores que los de aquellos que se han quedado en casa tumbados en el sofá. Pero la diferencia es tan pequeña que resulta irrelevante para la experiencia de cualquier ser vivo concebible.

Como consecuencia de los efectos relativistas las medidas de distancias e intervalos de tiempo no son invariantes y el método de la relatividad especial obliga a definir una nueva magnitud física que sí sea invariante Lorentz. Esto se consigue planteando las medidas en términos de espaciotiempo y formulando las leyes físicas en un espacio de cuatro dimensiones. En este nuevo ámbito geométrico la magnitud tiempo se considera una dimensión espacial. Las coordenadas tienen que ser de la forma (ct, x y, x), donde x y, z son las tres coordenadas espaciales ordinarias, c es la velocidad de la luz y t es el tiempo. Pero el espaciotiempo tiene una estructura geométrica más específica que la de una mera yuxtaposición de espacio y tiempo. Ha de tener la estructura de un ESPACIO DE MINKOWSKI. Un espacio de cuatro dimensiones donde el signo de las tres coordenadas de espacio es diferente al de la temporal. Los signos han de ser (+, −, −, −) o (−, +, +, +), la elección de una combinación u otra es una cuestión de convenio. A partir de estas nuevas coordenadas se define el INTERVALO (s² = c²t² − x²− y²− z²) que sí es una magnitud invariante del espacio de Minkowski. Todos los observadores inerciales medirán el mismo valor del intervalo. Esto tiene consecuencias en la interpretación geométrica de la relatividad especial.

En el espacio de Minkowski las trayectorias de los rayos de luz son rectas, hecho que se utiliza para construir una estructura causal en el espaciotiempo. Para estudiar la causalidad se introducen los eventos espaciotemporales. Se denomina un SUCESO a algo que acontece en un punto del espacio y un lugar del tiempo. Todo suceso se corresponde con un punto en el espacio de Minkowski. Y es el signo de la distancia entre dos sucesos A y B lo que permite determinar si están conectados causalmente. Profundizando en el estudio de las relaciones de causalidad a partir las distancias entre sucesos se construyen los CONOS DE LUZ, las regiones accesibles desde un suceso A a velocidades iguales o inferiores a las de la luz. Si un suceso B se encuentra dentro del cono de luz que se construye en torno al A ambos están conectados causalmente; en caso contrario, no lo están. Los taquiones violan las leyes de causalidad porque estas partículas superlumínicas acceden a regiones del espaciotiempo que están fuera de los conos de luz de un observador concreto.

El estudio de los conos de luz tiene algunas implicaciones interesantes. En el contexto del estudio de los campos cuánticos, al imponer condiciones sobre las partículas para que sean compatibles con la construcción de los conos de luz se obtiene una de las predicciones más espectaculares de la física del siglo XX: la existencia de antipartículas. El electrón tiene asociada una partícula, el positrón, con exactamente las mismas propiedades, pero que tiene una carga positiva en vez de negativa. Lo mismo ocurre con el protón, el neutrón, y todas las partículas elementales. La existencia de las antipartículas también se deriva de la existencia de soluciones con valores negativos de la energía en las ecuaciones que conectan la masa y energía. La propiedad más importante de la interacción de la materia con la antimateria es que conlleva un proceso de aniquilación que genera radiación. Cuando interaccionan un electrón y un positrón se desintegran y se generan dos fotones de alta energía, en el rango de longitudes de onda de los rayos gamma.

Para finalizar con los conceptos básicos de la relatividad especial, resta explicar el modo con el que describir la evolución en el espaciotiempo de los observadores. El desplazamiento de un objeto en el espacio y el tiempo se representa como una trayectoria longitudinal en el espacio de Minkowski, que se denomina LÍNEA DEL MUNDO. Nuestra vida no es más que un tenue hilo en el seno espaciotiempo. Una entidad geométrica estática, por lo que Einstein creía que nuestra percepción del devenir vital en un fluir desde los acontecimientos pasados hacia los futuros no es más que una persistente ilusión. Esta es la concepción del tiempo que tiene la Anciana que dirige a los hechiceros de la Tierra, como se desprende de su conocimiento completo de su historia personal, tal y como se muestra en Doctor Strange.

La predicción de la relatividad especial más importante para el estudio de la física de las estrellas es la equivalencia de masa y energía. La MASA INERCIAL es la propiedad de las partículas asociada con su resistencia al movimiento, lo que hace que nos cueste levantarnos del sofá o sufrir los vaivenes causados por los frenazos en el transporte público. Einstein demostró que existe una relación de equivalencia entre la masa inercial y la energía de un cuerpo. En el caso más simple el factor de conversión de la masa en energía es el cuadrado de la velocidad. Como consecuencia en procesos de fusión de átomos ligeros para formar otros más pesados se generan enormes cantidades de energía. ¿Cómo se relaciona esto con la vida de las estrellas?

Para entenderlo hay que comprender el papel que juega la interacción gravitatoria en la formación y muerte de las estrellas. La propiedad más importante de la gravedad es que es acumulativa. A diferencia del caso de las cargas eléctricas, donde los efectos de atracción y repulsión dependen del signo de las cargas, las cargas gravitatorias tienen un efecto atractivo. Una consecuencia de este hecho es que los objetos de gran masa pueden colapsar sobre sí mismos. Es lo que se denomina un colapso gravitatorio. En una nebulosa interestelar se forman núcleos de condensación generados por la fragmentación de la masa de gas. En torno a ellos se acumula el gas circundante hasta el punto de que colapsan sobre sí mismos. El proceso se detiene cuando el calentamiento generado por la contracción del gas es suficiente para crear una presión por el efecto de la fricción del gas, lo que compensa el efecto de la atracción gravitatoria hasta alcanzar un estado de equilibrio hidrostático. Si la fuente de energía de una protoestrella fuese únicamente de naturaleza térmica el equilibrio hidrostático se mantendría por unas pocas docenas de millones de años. Pero si el gas se calienta lo suficiente, se alcanza la temperatura para el inicio de la fusión nuclear, dando lugar a un proceso que transforma lo núcleos de hidrógeno en núcleos helio y otros elementos de mayor masa atómica. La ecuación de Einstein predice que la energía liberada en un proceso de este tipo es mucho mayor que la obtenida por los efectos térmicos de la compresión. De más de cien veces la energía térmica por lo que la fusión en el núcleo aumenta la longevidad estelar en una proporción equivalente. La relatividad especial explica el origen de la fuente de calor del Sol. Pero para descubrir la composición de Mjolnir lo que nos interesa no es el nacimiento de una estrella sino el proceso de su muerte. La física de una estrella moribunda.

¿Qué sucede cuando se apaga el horno estelar? Una vez agotado el combustible nuclear continúa el proceso de colapso gravitatorio. Si se contrae sin límite, con rapidez se alcanza una densidad infinita para todos los propósitos prácticos. Esto tiene que dar lugar a la creación de una singularidad. Pero antes de llegar a este caso límites hay efectos físicos que generan una presión capaz de detener la contracción. La teoría de la física estadística de los conglomerados de partículas predice que cuando se alcanza un valor de densidad de la materia se genera una presión de origen cuántico. La teoría cuántica explica que los electrones tienen aversión a ocupar el mismo estado cuántico y cuando se aprietan mucho en una pequeña región del espacio se genera una PRESIÓN DE DEGENERACIÓN que evita su aglomeración (Landau y Lifshitz, 1964). Si la estrella no tiene mucha masa compensa la contracción gravitatoria y se detiene el colapso dando lugar a un nuevo estado de equilibrio. El valor límite de la masa de la estrella con el que es posible alcanzar el equilibrio fue obtenido por Chandrasekhar y Landau. Es de 1.44 veces la masa del Sol en el caso de nuestro universo. Una estrella con una masa menor que el límite de Chandrasekhar se convierte al terminar su combustible nuclear en una ENANA BLANCA.

Una enana blanca es una estrella moribunda, literalmente. En esta fase de su vida la estrella aún conserva calor residual en su interior. Aunque la temperatura superficial es muy inferior a la de una estrella en la fase principal de su vida, el calor residual y algunos procesos cuánticos mantienen activo el núcleo estelar durante muchos miles de millones de años. Se estima que el tiempo para que una estrella enana blanca se enfríe por completo y se transforme en el cadáver estelar definitivo, una ENANA NEGRA, es mucho mayor que la edad de nuestro universo (Adams y Laughlin, 1997).

La materia de una enana blanca es una de las clases de la MATERIA DEGENERADA. Se denomina así porque es materia tan densa que en su interior se produce la presión cuántica de degeneración. Es un buen candidato para el material con el que pudo haber sido forjado Mjolnir. Se estima que la densidad del material de una enana blanca es del orden de una tonelada por cm³. Pero hay que considerar también otras alternativas de remanentes estelares para la materia que compone Mjolnir. Porque la muerte de las estrellas más masivas genera otro tipo de cadáveres estelares.

La muerte de estrellas con más masa que la que establece el límite de Chandrasekhar es espectacular. En este caso los valores extremos de la densidad y la velocidad de contracción de la materia estelar provocan un efecto de rebote en el núcleo, lo que genera una onda de choque que expulsa de forma catastrófica las capas exteriores de la estrella. Esto es una explosión de supernova, uno de los fenómenos más violentos del universo. Para algunas de estas estrellas es posible alcanzar un estado de equilibrio por efecto de la presión de degeneración. Pero en este caso es la generada por los protones y neutrones de los núcleos atómicos, mucho más intensa que la asociada con los electrones. El material del que está constituido esta clase de remanente estelar es un conglomerado de partículas elementales, en su gran mayoría neutrones, algunos protones y electrones y en menor medida piones. Un remanente estelar con esta composición se dice que es una ESTRELLA DE NEUTRONES (Zeldóvich y Novikov, 1971). Es un núcleo atómico gigante en el que se condensa una masa mayor que la del Sol en un espacio del tamaño de una gran ciudad. La densidad de la materia degenerada neutrónica es varios órdenes de magnitud superior a la de una enana blanca.

Una estrella de neutrones es un cadáver estelar que rota a gran velocidad y emite intensos pulsos de radiación electromagnética de corta duración. Su velocidad de rotación es consecuencia de la aplicación de la conservación del momento angular. Magnitud que se calcula como el producto de la masa, por la velocidad angular y el radio de un cuerpo en rotación. Una variable que debe conservarse. La ley de conservación implica que un cambio en el radio de la estrella implica una alteración de la velocidad de giro. Es un efecto equivalente al que se tiene en el caso de un patinador artístico. Cuando acerca sus brazos al cuerpo se reduce su radio, y su velocidad de giro es más rápida; cuando los aleja, el radio efectivo es mayor, y se reduce la velocidad de giro. En una estrella de neutrones el radio se reduce hasta unas pocas decenas de kilómetros y el incremento en la velocidad de rotación de los restos de la estrella es significativo. Las estrellas de neutrones inducen campos magnéticos intensos que generan pulsos de intensa radiación en el rango de los rayos X y gamma. También generan ondas con frecuencia de radio como pulsos periódicos. Una estrella de neutrones es un lugar peligroso porque los campos gravitatorios y magnéticos en sus proximidades son muy intensos, además de ser una fuente de radiaciones letales.

También existe un límite de masa superior para el establecimiento del equilibrio en una estrella de neutrones. Obtenida su primera estimación por Tolman, Oppenheimer y Volkoff se cree que está entre 1.5 y 3.0 masas solares. Hay un margen de incertidumbre en el cálculo como consecuencia de que el estudio de la materia degenerada es complejo. Si la estrella tuviese una masa superior a la establecida por este límite de Tolman-Oppenheimer-Volkoff no hay modo de detener el colapso gravitatorio, y la estrella termina transformada en un agujero negro, un objeto mucho más intrigante y peligroso que una estrella de neutrones. El interior del agujero negro no está constituido por materia degenerada. Lo que las ecuaciones predicen es que toda la masa y la carga eléctrica remanente de la estrella se concentran en un único punto. Un anillo sin espesor si el agujero negro rota. La teoría de la gravitación no es capaz de predecir lo que acontece en el entorno de ese dominio con tan alta densidad de masa. Pero sí afirma que un agujero negro siempre es peligroso. Porque genera una SUPERFICIE DE CAPTURA a través de la cual se entra pero no se sale, ni siquiera un rayo de luz puede escapar a través de una superficie de este tipo. También que el efecto de marea gravitatoria, la diferencia de intensidad de la gravedad en diferentes extremos del agujero, puede destrozar a los incautos viajeros que intenten explorarlo para descubrir sus secretos.

No parece que un agujero negro fuese la estrella moribunda a la que se refiere Thor. Más bien habrá sido una enana blanca o una estrella de neutrones. De entre los dos, tiene más posibilidades el primero. La referencia a una estrella moribunda de la que se obtiene una clase de metal especial se adapta mejor a las características de una enana blanca que a las de una estrella de neutrones. Una razón consistente para afirmar esto es la espectacular diferencia de la densidad de los materiales implicados en ambos casos. El volumen de Mjolnir es de algunos millares de cm³.Tomando unas dimensiones para la cabeza del martillo, en cm, de 10×20×30 se obtienen 6000 cm³. Teniendo en cuenta el valor de la densidad en una enana blanca, de una tonelada por cm³, el martillo alcanza una masa de varios miles de toneladas. Es suficiente para explicar el elevado peso de Mjolnir. Pero en el caso de una estrella de neutrones la estimación alcanza valores ya de billones de toneladas. Aunque quizá no sea una dificultad insuperable para las capacidades tecnológicas de Odín, la materia de una estrella de neutrones implica un gasto de energía mucho mayor para manejar Mjolnir con soltura.

El argumento definitivo en favor de que el material de Mjolnir procede de una enana blanca se relaciona con las propiedades de la materia en un remanente estelar de este tipo. El material de una enana blanca se comporta, en lo que respecta al comportamiento de los electrones, como un metal. Es un material con unos núcleos atómicos muy apretados en torno a los cuales se desplaza un gas de electrones. Y a pesar de que la superficie de una enana blanca es de unos pocos miles de grados la materia degenerada de las capas exteriores se comporta desde el punto de la física estadística como un objeto con temperatura cero. En el estudio de las estadísticas cuánticas las variables determinantes son la densidad y la temperatura. Si el valor de la densidad es muy grande, como sucede en una enana blanca, el material se comporta como si tuviese temperatura cero. Esto sugiere que Mjolnir fue forjado con materia obtenida en las capas exteriores de una nana blanca, que para los propósitos prácticos del forjado de un martillo cósmico se comporta como un metal.

 Que Mjolnir ha sido forjado a partir de material obtenido de una estrella enana blanca es una hipótesis consistente con la información procedente de la proyección cinematográfica. Para llegar a ella no ha sido necesario imponer nueva física. Lo que demuestra que en el MCU las fundamentos de la física estelar básica no difieren, por lo que parece, de los de nuestro universo. Pero el estudio de la física asgardiana se complica al considerar otros atributos de Mjolnir.

Un Martillo en un Ascensor

La segunda hipótesis del modelo de juguete para explicar las propiedades de Mjolnir es que la inteligencia artificial determina siempre bajo qué condiciones se está desplazando el martillo en el seno de un campo gravitatorio. Esto es importante porque es un arma muy poderosa que se espera no caiga en malas manos. La precaución principal de Odín al forjarlo habrá sido asegurarse que no hay posibilidad de engañar a la inteligencia artificial. Mjolnir tiene que saber si está siendo levantado en el seno de un campo gravitatorio que ejerce su atracción sobre él. En un principio, mantiene el valor de la masa inercial que se corresponde con un objeto construido a partir de materia degenerada. Por eso pesa un montón y no hay modo de levantarlo si él no ajusta sus características físicas. Pero si Thor se encuentra en los alrededores parece no pesar más que una masa de metal normal, salvo cuando alguien intenta levantarlo, en cuyo caso aumenta progresivamente su peso en función de la dignidad de quien ha tocado su mango. Lo difícil no es el estudio de la modificación de su masa sino cómo es capaz de responder del modo adecuado a cualquier configuración de experimento gravitatorio. Esto se plantea en Vengadores: La Era de Ultron. Al inicio de la película tiene lugar una fiesta organizada por los Vengadores en honor de un grupo de veteranos de la II Guerra Mundial. Es un entorno festivo y amigable del que disfrutan los héroes. En este ambiente distendido los intentos infructuosos por parte de varios miembros del equipo de levantar a Mjolnir terminan con una pregunta a Thor. Si en vez de ubicar el martillo en el suelo, lo colocamos en un ascensor y hacemos subir la caja del elevador, ¿podríamos levantar a Mjolnir? Thor no aporta una respuesta. La razón del silencio del Dios del Trueno tiene su origen en las peculiaridades de la física de la gravitación en nuestro universo y el MCU.

Un ascensor también es un elemento importante en un experimento mental de Einstein, que expone un resultado fundamental de su más importante contribución al pensamiento científico, la teoría de la relatividad general. Si la teoría especial considera la física de los observadores inerciales la general aborda la de los no inerciales y el movimiento de estos está vinculado con las propiedades de los campos gravitatorios. La teoría de la relatividad general no es sólo una generalización de la relatividad especial. Es una teoría completa sobre la interacción gravitatoria (Einstein, 1922). El experimento mental de Einstein muestra la relación entre la inercia y la gravitación. El propio Einstein lo describe de modo magistral en uno de sus textos de divulgación científica (Einstein, 1917a: 61-62):

Como cuerpo de referencia nos imaginamos un espacioso cajón con la forma de una habitación; y suponemos que en su interior se halla un observador pertrechado de aparatos. Para él no existe, como es natural, ninguna gravedad. Tiene que sujetarse las cuerdas al piso, so pena de verse lanzado hacia el techo al mínimo golpe contra el suelo.

Supongamos que en el centro del techo del cajón, por fuera, hay un gancho como una cuerda y que un ser
—cuya naturaleza nos es indiferente— empieza a tirar de ella con fuerza constante, El cajón, junto con el observador, empezará a volar hacia «arriba» con movimiento uniformemente acelerado. Su velocidad adquirirá con el tiempo cotas fantásticas... siempre que juzguemos todo ello desde otro cuerpo de referencia del cual no se tire con una cuerda.

Pero el hombre que está en el cajón ¿cómo juzga el proceso? El suelo del cajón le transmite la aceleración por presión contra los pies. Por consiguiente, tiene que contrarrestar esta presión con la ayuda de sus piernas si no quiere medir el suelo con su cuerpo. Así pues, estará de pie en el cajón igual que lo está una persona en su habitación de cualquier vivienda terrestre. Si suelta un cuerpo que antes sostenía en la mano, la aceleración del cajón dejará de actuar sobre aquel, por lo cual se aproximará al suelo en movimiento relativo acelerado. El observador se convencerá también de que «la aceleración del cuerpo respecto al suelo es siempre igual de grande, independientemente del cuerpo con que realice el experimento».

Apoyándose en sus conocimientos del campo gravitatorio, tal y como los hemos comentado en el último epígrafe, el hombre llegará así a la conclusión de que se halla, junto al cajón, en el seno de un campo gravitatorio bastante constante.

Sustituyamos al observador por Mjolnir y supongamos que el ser que tira de la cuerda es Loki. ¿Podría Mjolnir saber si está siendo levantado en este ascensor ideal? Einstein nos respondería que ningún experimento físico que realice el algoritmo de inteligencia artificial de Mjolnir, desde el interior del ascensor sin poder obtener información con otros medios sobre el exterior, le va a permitir distinguir una situación de la otra. ¡Hemos encontrado un error de diseño de Odín! La física de nuestro universo no es compatible con el funcionamiento del martillo de Thor. No es extraño que este no respondiese ante el chiste del ascensor. Pero también cabe la posibilidad de que el príncipe de Asgard sea un bromista y simplemente no responde para que sus amigos científicos se devanan los sesos obteniendo una respuesta. Quizá en el MCU la física de la gravitación es ligeramente diferente. Pero la discusión se centra en el ámbito de la teoría de la relatividad general de Einstein por lo que tengo que explicar algunos de sus aspectos más importantes.

El experimento mental de Einstein constituye un resumen de uno de los resultados fundamentales en que se basa la teoría. Conecta la medida de la resistencia al cambio del estado de movimiento de un cuerpo (MASA INERCIAL) y el conjunto de cargas gravitatorias que lo constituyen (MASA GRAVITATORIA). Esto es el:

PRINCIPIO DE EQUIVALENCIA (PE): La masa inercial y la masa gravitatoria son equivalentes.

En la formulación de Einstein este principio se aplica localmente, es válido en un entorno infinitesimal en torno al observador. La localidad es una consecuencia de las propiedades del espaciotiempo de la relatividad general. En el mundo real los campos gravitatorios no son uniformes y la relación de su dinámica con el espaciotiempo es más compleja. Pero el PE permite obtener toda la teoría de la gravitación como una consecuencia de este principio físico y la aplicación de un desarrollo matemático que lo implementa.

El experimento mental de Einstein no involucra al propio campo gravitatorio, lo que analiza es el movimiento de una partícula en caída libre en el seno de un campo gravitatorio. Establece la conexión de la gravitación con la física de los observadores que no son inerciales. Es un resultado muy importante porque de él se deduce todo el aparato matemático de la teoría. Detalles sutiles en su formulación generan predicciones para los resultados de los experimentos diferentes. Se han desarrollado versiones débiles y fuertes de este principio en función del rango de fenómenos de la física a los que es aplicado. La versión débil es la siguiente:

PRINCIPIO DE EQUIVALENCIA DÉBIL (PED):El movimiento de una partícula en caída libre no depende de su composición y estructura.

Lo que el PED afirma es que toda la materia interacciona con el campo gravitatorio del mismo modo, el acoplamiento de la gravedad con la materia es universal. En nuestro universo el postulado de igualdad de las masas inercial y gravitatoria deriva de la existencia de resultados experimentales que apuntan a su validez con un rango de precisión en las medidas bastante amplio. Existe una versión más fuerte del PE, cuya validez no se establece trivialmente como una deducción a partir de los resultados de los experimentos con cuerpos en caída libre:

PRINCIPIO DE EQUIVALENCIA FUERTE (PEF): El movimiento gravitatorio de una partícula depende únicamente de su posición inicial en el espaciotiempo y su velocidad, no de su constitución.

Esta formulación añade nuevos términos como «movimiento gravitatorio». El PEF se aplica a estados de movimiento más generales que el de caída libre y predice cómo determinar el movimiento de objetos en la proximidad de campos gravitatorios intensos. Es en su versión fuerte, cuando el PE se aplica a los propios campos gravitatorios, lo que muestra la conexión entre el campo gravitatorio y las propiedades geométricas del espaciotiempo. Este es el resultado más importante de la relatividad general. También el más problemático en lo que respecta al comportamiento de Mjolnir.

Para profundizar en el significado del PE es necesario aplicar conceptos que se relacionan con la estructura geométrica del espaciotiempo. El primero de ellos es una generalización del concepto de superficie aplicable a los espacios de cuatro dimensiones. También hay que incluir de manera rigurosa las propiedades matemáticas de campos físicos que varían continuamente sobre una superficie. Por esta y otras razones para estudiar las propiedades de una región del espaciotiempo se considera una VARIEDAD, como concepto que generaliza al de superficie. No es necesario precisar más sobre este concepto, sólo hay que tener en cuenta que es una generalización en el ámbito de la geometría diferencial de una superficie, un modo más abstracto de descripción adecuado para el análisis matemático. En su estructura hay que definir el modo en que se describen el territorio mediante mapas y es sobre estos últimos se definen los campos. En muchos casos un único mapa no describe todos los recovecos de una variedad y en la práctica se consideran parches, que se conectan entre sí a través de condiciones de continuidad y consistencia. Esta estructura de parches guarda relación con los cambios de coordenadas. También con el modo de definir los sistemas de referencia asociados con los observadores. En cuanto a los campos, constituyen una especie de «pelaje» de las variedades.

Uno de los objetos matemáticos que permiten caracterizar la geometría de una variedad de espacio-tiempo (M) es la MÉTRICA (g). Se representa por un TENSOR, un conjunto de números que se transforman de un modo determinado ante los cambios de coordenadas. Los tensores se utilizan para estudiar propiedades que dependen simultáneamente de varias dimensiones espaciales, incluyendo un índice para cada dirección especial. La representación concreta de un tensor con dos índices es una matriz de números. El tensor métrico, que tiene dos índices, permite determinar las distancias, los ángulos y los volúmenes sobre una variedad. En este contexto la métrica tiene significado físico aportando la textura que permite dotar de sentido a las medidas con reglas y relojes en el espaciotiempo. Y es el PEF el que posibilita la conexión de la entidad matemática de la métrica con las componentes físicas del campo gravitatorio.

Otra consecuencia del PEF es que el espaciotiempo debe estar curvado ante la presencia de masa-energía. Para entender la noción de curvatura de una variedad podemos pensar en ella en términos coloquiales, imaginando una superficie curvada. Pero hay que tener en cuenta algunas sutilezas. Dos objetos que parecen estar curvados en su superficie son un tubo cilíndrico y una naranja, pero solo uno de ellos tiene realmente curvatura que es intrínseca a la superficie. Una hormiga que camine a través de la dirección del diámetro del tubo percibirá una superficie curvada. Pero no sucede lo mismo en la dirección del eje del tubo, donde se desplazará como en una superficie plana. Esto significa que un cilindro no tiene curvatura intrínseca. Intuitivamente, para que exista curvatura intrínseca esta se tiene que manifestar en diferentes direcciones espaciales. Si la misma hormiga camina sobre una naranja esférica en todas las direcciones posibles percibirá una superficie curvada. Para precisar la diferencia entre casos como estos se define un TENSOR DE CURVATURA que cuantifica la amplitud del radio con que se curva una variedad en cada una de las direcciones espaciales. Es un objeto complejo porque tiene cuatro índices tensoriales. Pero a partir de él, realizando una suma sobre todas las direcciones espaciales, se define la CURVATURA ESCALAR, que es el modo de representación simple de la curvatura. Es un número que se define en cada punto y que cuantifica la desviación del comportamiento de la variedad del correspondiente a un espacio euclidiano que no tiene curvatura. En el caso de una esfera el valor de la curvatura escalar es positivo y constante a lo largo de toda su superficie. También existen variedades en donde el valor de la curvatura es constante y negativo. Un ejemplo, de nuestra experiencia cotidiana, de objeto con curvatura negativa es la superficie de una vuvuzela.

Cuanto más pequeño es un caminante menos percibe el efecto de la curvatura. Para una bacteria la superficie de la naranja será plana para todos los propósitos prácticos de este pequeño organismo. Un resultado fundamental de la relatividad general, en la formulación original de Einstein, es que en el entorno de un punto el espaciotiempo aparenta ser plano y se comporta localmente como un espacio de Minkowski. A partir de este resultado se plantea el:

PRINCIPIO DE EQUIVALENCIA DE EINSTEIN (PEE): En el entorno de un punto la métrica de una variedad con curvatura se reduce a la métrica de un espacio de Minkowski.

Esto significa que en la relatividad general las relaciones causales de los sucesos también se estudian a partir de la estructura de los conos de luz. Porque se hereda en parte la estructura del espacio de Minkowski. El efecto que sobre los conos tiene la curvatura es la inclinación de sus ejes. La curvatura también tiene efecto sobre las medidas con reglas y relojes. La consistencia de las medidas entre diferentes observadores en el espaciotiempo depende de la ruta de desplazamiento a través de las regiones curvadas. Y para analizar el efecto de la curvatura en la comparación de valores de campos físicos en diferentes puntos del espaciotiempo se introduce la CONEXIÓN (Γ). Aunque la explicación de este concepto es bastante abstracta introduciré una interpretación intuitiva. Porque es importante cuando se estudian los límites de validez del PE en todas sus variantes.

Una de las partes más importantes de la física es la teoría de los campos, la descripción matemática de la distribución de magnitudes físicas sobre el fondo de un espacio continuo. Un ejemplo del estudio de variables con la introducción de campos físicos es el de los mapas de temperaturas de los programas de información meteorológica. El código de colores muestra la magnitud del valor de la temperatura y su signo en cada punto del mapa. Este es un ejemplo de CAMPO ESCALAR. Solo tiene en cuenta el valor numérico de la magnitud en cada punto del espacio.

En los mismos programas se muestran a veces mapas de la evolución de los vientos. En ellos observamos el mismo código de colores pero superpuesto a él hay un conjunto de flechas. Cada una de ellas indica la dirección del viento y el color muestra la amplitud de la velocidad del viento en esa zona que describe la flecha. El del viento es un ejemplo de magnitud física para la que es necesario conocer tanto su amplitud como su dirección. No es lo mismo que el viento sople desde el Norte que desde el Este. Cuando se estudia la variación en el espacio de la amplitud y la dirección de una magnitud se introduce un CAMPO VECTORIAL.

Hay situaciones más complicadas en donde es necesario analizar una magnitud física desde varias direcciones espaciales simultáneamente. Un ejemplo son los procesos que involucran la cizalla sobre un material, como el corte un trozo de papel con unas tijeras. Lo que se introduce entonces es un CAMPO TENSORIAL. Los campos tensoriales son importantes en el estudio de los fluidos y la elasticidad. También en el de los campos gravitatorios.

Los campos escalares son insensibles a la curvatura. Lo único que necesitamos para comparar las temperaturas en dos puntos del mapa meteorológico es conocer el color en cada punto. Pero no ocurre lo mismo con los campos vectoriales y tensoriales. Es tan importante el color como la dirección de la flecha. En los mapas de los informativos la comparación es trivial, no hay más que mirar al mapa y examinar las direcciones en la localidad de interés. Porque estos mapas se trazan suponiendo que no hay curvatura en un parche de la variedad que representan. Porque lo que en realidad se nos muestra es una proyección en un plano tangente, en el entorno de la región para la que se muestra la predicción meteorológica. Pero en una variedad con curvatura no se pueden comparar las medidas entre puntos alejados porque sus planos tangentes no están alineados entre sí. Al desplazarse del uno hacia el otro la curvatura hace rotar a los planos tangentes en cada punto. La dirección de la flecha que describe la magnitud tiene que tener en cuenta la descripción de la variable, pero también el cambio en los planos en que está contenida por efecto de curvatura. Con diferentes rutas a lo largo de una superficie curvada los resultados de la comparación entre dos puntos A y B implican resultados diferentes de las medidas obtenidas. ¡No hay modo de determinar cuándo dos vectores son paralelos si proceden de puntos diferentes! La conexión es la estructura matemática en una variedad gracias a la cual se hacen comparaciones del paralelismo de pares de vectores. Cuando se fija la conexión sí hay un modo para definir el transporte de vectores paralelos a lo largo de la superficie curvada.

Hay que tener en cuenta que en principio la métrica y la conexión son dos estructuras matemáticas independientes. Cuando la conexión tiene cierta propiedad de simetría ambas estructuras están conectadas, esto sucede en la teoría de Einstein pero no tiene por qué ser el caso en otras teorías de la gravitación. Que sea así tiene mucho que ver con el PE. La métrica aporta consistencia a las medidas con reglas y relojes pero la conexión determina cómo son las trayectorias de las partículas en el espaciotiempo curvado (Ivanenko y Sardanashvii, 2004). Las propiedades de las trayectorias también aportan una formulación métrica del PE (Zeldóvich y Novikov, 1971):

PRINCIPIO DE EQUIVALENCIA MÉTRICO (PEM): Cuando la gravedad está presente las partículas se mueven a lo largo de líneas geodésicas del espaciotiempo curvado.

Esta versión del principio de equivalencia también introduce otro concepto fundamental de la teoría. Una LÍNEA GEODÉSICA es la trayectoria que sigue en el espaciotiempo un observador en caída libre. Son líneas del mundo que tienen una longitud mínima (máxima) y son lo más parecido a las líneas rectas en un espacio con curvatura. Las trayectorias geodésicas se calculan a partir de los componentes de la conexión.

En la teoría de Einstein la estructura métrica (M, g) y la estructura geodésica (M, Γ) no son independientes. Esto permite establecer una distinción entre el PED y el PEF. En términos prácticos el PED predice que los objetos constituidos de materia se mueven a lo largo de geodésicas. Pero al aplicarse también a los campos gravitatorios, el PEF implica que objetos muy compactos como agujeros negros, que no interaccionen con el resto de la materia salvo a través de su la gravedad, siguen trayectorias geodésicas. Toda teoría métrica sobre la gravedad implica el movimiento en caída libre sobre geodésicas. Entre los especialistas en relatividad existe la intuición de que la única teoría métrica que satisface el PEF es la relatividad general de Einstein, pero esto no se ha demostrado rigurosamente.

Si el PE fuese válido en todas las escalas de longitud y energía habría un modo de engañar el sistema de inteligencia artificial de Mjolnir. Tenemos que suponer que en el MCU no se satisface. Pero a la hora de construir su física alternativa, quiero recuperar para el MCU la mayor parte de predicciones posibles de la relatividad general. Buscar una física muy diferente en el universo alternativo es fácil, tratar de hacerlo compatible al máximo con la del nuestro es lo que es estimulante. En la proyección cinematográfica no se muestran tan radicalmente diferentes. Las divergencias deben encontrarse en aspectos sutiles que se muestran en experimentos de precisión o en la física que se aleja más de nuestra experiencia cotidiana.

El efecto de la violación del PE se manifiesta en la práctica como la existencia una quinta interacción fundamental. En nuestro universo conocemos cuatro de ellas. Además de la electromagnética y gravitatoria, existen otras dos interacciones asociadas a los fenómenos de la física nuclear: la nuclear fuerte y la nuclear débil. La nuclear fuerte explica las propiedades de las partículas compuestas por quarks y la estabilidad de los núcleos atómicos; la nuclear débil es la responsable de los procesos de desintegración radioactiva, respectivamente. Las interacciones electromagnética, nuclear fuerte y nuclear débil se explican en el marco de una teoría conocida como el «modelo estándar». Esta teoría impone restricciones para la existencia de una quinta interacción, pero no la descarta completamente, está más allá del propio modelo. Si está acoplada con la gravedad, pero no con las otras tres interacciones, no se crea una contradicción con la física de partículas.

Es muy probable que, de existir, una interacción fundamental adicional esté mediada por un campo escalar. Si existe esta «quinta fuerza» en el MCU es la que permite obtener un modo operación por el que Mjolnir resuelve el problema del movimiento en un campo gravitatorio. Pero esto requiere una violación del PEF, y dos partículas con diferentes valores de las cargas de este campo se compartan de modo distinto en caída libre en el seno de un campo gravitatorio, lo que posiblemente sea el tipo de experimento que utiliza la inteligencia artificial de Mjolnir.

La necesidad de que el movimiento en caída libre se produzca en trayectorias geodésicas también es puesta en duda por estas condiciones. Y en la proyección cinematográfica del MCU hay una evidencia consistente en favor de la existencia de trayectorias geodésicas. Cuando en Thor: Ragnarok Banner, la Valquiria y Thor planean escapar del planeta Sakaar en una nave, se encuentran con el problema que supone atravesar el Ano del Diablo, el puente espacial que conecta el planeta gobernado por el Gran Maestro con una región del espaciotiempo próxima a Asgard. Cuando Banner y Thor exponen sus planes a la Valquiria expresan al unísono lo difícil que es determinar «las trayectorias geodésicas» adecuadas para atravesar con seguridad este túnel espacial.

Un modo de conciliar la necesidad de la existencia de una quinta fuerza, para explicar las propiedades de Mjolnir y la aparente existencia de trayectorias geodésicas en el interior del Ano del Diablo, es postular la existencia de una clase especial de campo físico en el MCU que se añade al tensor métrico a la hora de describir la gravedad: un CAMPO CAMALEÓN (Khoury y Weltman, 2004). Se denomina así a un campo escalar en el que la intensidad de su acoplamiento con la materia depende de la densidad de la misma en el dominio de interacción. En regiones del espacio muy densas el campo se apantalla y no se observan efectos que contradigan el PE. Pero en las zonas menos densas el acoplamiento es más intenso y la violación del PE se muestra con todo su esplendor. Esto establece una distinción entre el tipo de efectos observables asociados con la quinta fuerza en un entorno como el terrestre y el del conjunto del universo. En el primer caso, no se espera observar una violación del PE por encima de un límite establecido para la precisión de los experimentos. En el segundo caso, los efectos que contradicen la validez del PE se observan sin ambigüedad en su interpretación.

Supongamos que Mjolnir realiza sus propios experimentos para verificar el PE por debajo del límite de precisión, en una escala de longitudes que va del tamaño de un átomo a algunas micras. Esto es suficiente para los propósitos de la inteligencia artificial implementada en el martillo. Este rango es bastante amplio como para tener en cuenta el comportamiento de Mjolnir con respecto al campo camaleón en objetos de masa y densidad planetarias. Esto resulta factible para la tecnología desarrollada por Odín.

El campo camaleón también explica la conversación de Thor y Banner en Thor: Ragnarok. En un entorno como el del Ano del Diablo, con una densidad enorme, el efecto del campo camaleón es irrelevante. Está completamente apantallado. Lo suficiente para justificar que en su seno las trayectorias de las partículas en caída libre sigan la ruta de las geodésicas de la métrica en esa región del espaciotiempo, en una buena aproximación. El inconveniente es que en la proximidad de objetos muy compactos como las estrellas de neutrones y agujeros negros parece que sí es posible engañar a Mjolnir. Pero es poco probable que ni Thor ni cualquier otro aspirante a empuñar el martillo tengan intención de dar un paseo por la superficie de una estrella de neutrones. Ni siquiera un novio de la muerte como Thanos.

Una ventaja adicional asociada con postular la existencia de una quinta fuerza en el MCU es que permite explicar otras propiedades predichas por el modelo de juguete de Mjolnir. Según la clase de acoplamiento de la quinta fuerza con la materia se produce un efecto de variación de la masa inercial. Al coste de energía que se extrae del campo de la quinta fuerza es posible explicar la modificación aparente de masa por parte de Mjolnir. ¡Todos los atributos del arma del Dios del Trueno se explican a partir de un conjunto pequeño de postulados simples sobre la física del MCU! Se resume en la hipótesis siguiente:

Hipótesis I: En el MCU existe una quinta interacción fundamental de la naturaleza.

Existe una posibilidad alternativa para superar las limitaciones impuestas por el PE. No es incompatible con la existencia de la quinta fuerza, pero sí independiente como mecanismo explicativo de los poderes del martillo. Mjolnir aplica física más allá de la relatividad general si está basado en una tecnología que utiliza la gravedad cuántica.

El PEE se satisface localmente, es válido en el entorno de un punto. Pero la mecánica cuántica es una teoría no-local. Esto quiere decir que una de las características fundamentales de los fenómenos cuánticos es lo que se denomina el ENTRELAZAMIENTO de sistemas de partículas. Pares de partículas muestran correlaciones de los valores de algunas de sus variables, como el espín, independientemente de la distancia a la que se encuentren. Al cambiar el estado de una se modifica instantáneamente el estado de la otra (Aczel, 2002). Esto no es especulación, es un hecho observado en experimentos de precisión. Una cuestión diferente es cómo interpretar estas observaciones y en un capítulo posterior analizaré estas cuestiones. Lo que parece estar claro para la comunidad de los físicos cuánticos es que diversos teoremas, puestos a prueba con resultados favorables en test de laboratorio, predicen que la naturaleza de los fenómenos cuánticos es no-local.

La incompatibilidad entre la teoría local de la relatividad general y la no-localidad de la mecánica cuántica sugiere que una de las dos no es una teoría fundamental de la naturaleza. Lo más probable es que las dos no lo sean y que se obtengan como una aproximación de baja energía de una única teoría fundamental de la gravedad cuántica. Pero si se admite la validez universal de la mecánica cuántica, y se niega la de la relatividad general, que es la opinión más popular en la comunidad de la física teórica, la predicción es que en las longitudes más pequeñas y las energías más grandes deben producirse fenómenos incompatibles con el PEE. Este es también el caso en el MCU. Pero el inconveniente de recurrir a la gravedad cuántica para explicar el comportamiento de Mjolnir es que hay que considerar longitudes muy pequeñas. La resolución de los experimentos sobre el PE de Mjolnir tiene que ser muy fina, capaz de detectar fenómenos que se producen en escalas del orden de la longitud de Planck. Eso sí, nada de esto afecta en un principio a las predicciones de la relatividad especial. Son muchas las evidencias de que la invariancia ante transformaciones de Lorentz se mantiene para distancias muy pequeñas y energías muy altas. La relatividad especial sí es compatible con la mecánica cuántica y el resultado es lo que se conocen como teorías cuánticas de campos. Pero la relatividad general tiene mal encaje con los fenómenos del mundo cuántico. Otra razón para ello es que además se ser una teoría local la relatividad general es una teoría no-lineal, el campo gravitatorio interacciona consigo mismo.

En los dos escenarios teóricos que he presentado para obtener una explicación de los atributos de Mjolnir se requiere de un elevado consumo de energía por parte de este arma asgardiana. Esto no es un problema porque parece que Odín manipula grandes cantidades de energía con bastante soltura. En Thor: Ragnarok, tiempo después de que Hela destruya Mjolnir, Thor descubre que sigue siendo capaz de generar un poder enorme y no necesita el accesorio del martillo. Según el propio Odín, los poderes de Mjolnir nunca formaron parte del objeto en sí mismo y es un poder que siempre residió en el interior de Thor. Por su parte, Hela, hermana de Thor, adquiere su poder a partir del propio Asgard. El martillo habría sido el catalizador del poder cósmico, no la fuente. Esto es un indicio de que Odín, Hela y Thor no hacen otra cosa que canalizar algún tipo especial de energía, la misma en cuya aplicación se basa el resto de la tecnología asgardiana. Presentaré ahora algunas evidencias que avalan esta afirmación y que también servirán para completar el análisis sobre Mjolnir.

Cruzando el Bifrost

El ejemplo más importante de tecnología cósmica en Asgard es Bifrost, el artefacto que conecta el reino con el resto de los Nueve Mundos. La máquina que hay en el extremo del puente de arco iris genera túneles en el espaciotiempo que son comprendidos utilizando la física de Midgard. En Thor los físicos Jane Foster y Erik Selvig se refieren a ellos como puentes de Einstein-Rosen. Es la misma denominación que emplean Thor y Banner en Thor: Ragnarok para referirse al Ano del Diablo que tiene uno de sus extremos en el planeta Sakaar.

Un PUENTE DE EINSTEIN-ROSEN es un tipo de solución de las ecuaciones de la relatividad general. Poco después de presentar la relatividad general a la comunidad científica Einstein estudió las posibles generalizaciones a partir de las cuales desarrollar una teoría unificada de los campos gravitatorio y electromagnético. A este trabajo dedicó la mayor parte del resto de su vida como físico en activo. Pero también estudió la cuestión de la naturaleza de las partículas con respecto a los campos. Uno de los objetivos de las investigaciones de Einstein era la deducción rigurosa de las ecuaciones para las geodésicas directamente de las ecuaciones del campo gravitatorio. Esperaba que al hacerlo pudiese explicar también el origen de las partículas como zonas con una densidad alta de la amplitud de las componentes del tensor métrico. Buscando soluciones de las ecuaciones de la relatividad general que pudiesen describir partículas puntuales con esta metodología, Einstein y Rosen demostraron la existencia de soluciones no singulares. En general en las teorías de campos las partículas puntuales se asocian con soluciones con energía infinita. La solución de Einstein y Rosen no implica una energía infinita, pero lo más interesante es que esta solución también describe un túnel que conecta regiones alejadas en el espaciotiempo (Einstein y Rosen, 1935).

Durante algún tiempo los puentes de Einstein-Rosen no fueron objeto de análisis por parte de la comunidad científica. Eran una curiosidad teórica sin una aplicación directa en otros ámbitos de la física teórica. Pero este tipo de soluciones de las ecuaciones del campo gravitatorio fueron recuperadas, en otro contexto en la década de los cincuenta del siglo XX, por John Wheeler y Charles Misner. Siguiendo la intuición de Einstein pero con unas ideas mucho más originales y atrevidas. El punto de vista dominante en ese momento era que las partículas debían interpretarse como zonas singulares de los campos, regiones sin extensión con una densidad del campo infinita en esos puntos. Pero Wheeler buscaba soluciones con la forma de entes con estructura y un valor de la energía finito para los campos. Su objetivo final era obtener una descripción geométrica de los campos de la física clásica: el gravitatorio y el electromagnético. Si Einstein había reducido los campos y fuerzas gravitatorias a pura geometría Wheeler pretendía hacer lo mismo con los electromagnéticos. Demostró que, un espaciotiempo con un puente de Einstein-Rosen sobre el que se despliega un campo electromagnético sin fuentes, la presencia de las bocas del túnel espaciotemporal inducen la formación de una carga eléctrica. Es una propiedad topológica, un agujero modifica las propiedades de los campos definidos sobre una variedad de espacio-tiempo. Una de las bocas genera carga positiva y la otra carga negativa. Misner y Wheeler desarrollaron una teoría general en la que se explica el origen de la carga eléctrica y la masa de las partículas considerando el efecto de túneles espaciotemporales. Propusieron denominar a las soluciones de las ecuaciones de campos obtenidas por Einstein y Rosen como AGUJEROS DE GUSANO (Misner y Wheeler, 1957). Estos pequeños agujeros en la textura del espaciotiempo se formarían en escalas del orden la longitud de Planck. Si existen agujeros de gusano de este tamaño tienen que sentir el efecto de las fluctuaciones espontáneas predichas por la teoría cuántica. Wheeler propuso además que a esta escala el espaciotiempo no es suave, sino que tiene la estructura de una espuma turbulenta, resultado de las fluctuaciones cuánticas y de la formación espontánea de agujeros de gusano microscópicos (Wheeler, 1957).

Misner y Wheeler consideraban los agujeros de gusano microscópicos como un medio para explicar las propiedades de las partículas elementales y no estaban interesados en el estudio de este tipo de soluciones para los viajes espaciales. No parece que en la naturaleza, al menos en nuestro universo, existan fenómenos que generan agujeros de gusano macroscópicos. Pero otra razón que explica el escepticismo que entonces tenían los físicos con respecto a estos objetos es que son inestables ante la presencia de materia en sus proximidades. Una pequeña masa cerca de una de las bocas generaría un colapso instantáneo. Ni viajando a la velocidad de la luz se podría escapar estando ya dentro del agujero de gusano.

Décadas más tarde, inspirados por la utilización de los agujeros de gusano en la literatura de ciencia ficción, Morris y Thorne investigaron las condiciones bajo las cuales sería seguro el tránsito a través de uno de estos túneles en el espaciotiempo. Thorne conocía bien las propiedades generales de los agujeros de gusano. Junto con Misner y Wheeler era el coautor del por entonces libro de referencia para el estudio de la gravitación, además de haber sido doctorando del propio Wheeler. Morris y Thorne estudiaron en detalle el problema y ambos dedujeron las condiciones necesarias para el viaje seguro a través de un agujero de gusano. Decidieron entonces escribir una exposición pedagógica con la que introducir a sus estudiantes en las técnicas avanzadas de la relatividad general. El resultado fue un artículo sobre la física de los agujeros de gusano que es todo un clásico de la literatura científica sobre relatividad general (Morris y Thorne, 1988).

Morris y Thorne demostraron que un tránsito seguro a través de un agujero de gusano es posible si este está sujeto a una serie de restricciones en su estructura. La más importante se relaciona con el hecho de que, como consecuencia de la inestabilidad de las soluciones de Einstein-Rosen, hay que mantener el agujero de gusano estable mientras lo cruza una nave espacial. Esto se consigue utilizando materia exótica con una densidad de energía negativa, tal que sea capaz de generar una presión repulsiva, para estabilizar las bocas del agujero frente al efecto de colapso gravitatorio. No tiene por qué ser energía negativa como tal. Lo que se necesita es que al ser promediada la energía sobre un volumen del espacio el signo resultante sea negativo. Ni la energía negativa ni la materia con densidad de energía negativa parecen tener cabida en la física clásica pero su existencia sí es compatible con las leyes que rigen en el mundo cuántico. La teoría cuántica de campos predice que el vacío cuántico fluctúa y que algunas de esas fluctuaciones generan una densidad de energía negativa. Esto no es mera especulación. Existen fenómenos observables en el laboratorio como el efecto Casimir, en donde se genera una pequeña fuerza de atracción entre dos placas metálicas por efecto del vacío cuántico, que invocan la existencia de densidad de energía negativa.

En definitiva, para que el Bifrost mantenga la boca de un agujero de gusano estable debe contener algún tipo de materia exótica con estas propiedades. Además, la mayor dificultad cuando se consideran las opciones de los agujeros negros para el viaje interestelar se encuentra en su propia construcción. La creación desde cero de un agujero de gusano implica un cambio en la topología del espaciotiempo y es posible que conlleve la formación de singularidades. El método que Morris y Thorne plantearon en su artículo para evitar estos inconvenientes propone inflar los agujeros de gusano de la espuma turbulenta del espaciotiempo hasta que estos alcancen un tamaño macroscópico. Este tipo de tarea sí parece que sea factible para una civilización muy avanzada como la de Asgard. Si es así, lo que hace el Bifrost no es crear agujeros de gusano de cero sino amplificar los que ya existen en la naturaleza, insuflando una cantidad muy grande de algún tipo de materia exótica con densidad de energía negativa. Una estructura natural de agujeros de gusano sí parece existir en el MCU.

Esta interpretación del mecanismo de operación de Bifrost implica una interesante conexión entre el modo de funcionamiento de la tecnología asgardiana en el MCU y la mitología nórdica de nuestro universo. En los mitos nórdicos Yggdrasil es el árbol místico que conecta entre sí los Nueve Mundos que constituyen todo lo existente. Si lo interpretamos como un entrelazamiento de agujeros de gusano, un entramado de túneles en el espaciotiempo, obtenemos una nueva versión del mito que no contradice al original. Es más, la traducción al español de la palabra Yggdrasil es «Odín cabalgando entre mundos». En varias de las películas de la proyección cinematográfica del MCU observamos que se trata de uno de los símbolos principales del reino de Asgard. No es para menos, porque toda su tecnología de viaje entre mundos aprovecha una estructura existente en la naturaleza. El árbol de los mundos es una representación simbólica de la estructura matemática subyacente.

Que los asgardianos utilizan estructuras existentes en la naturaleza lo sugiere también el fenómeno de la Convergencia de Thor: El Mundo Oscuro. Una alineación simultánea de los Nueve Mundos, a través de agujeros de gusano, que se produce bajo el efecto de condiciones astrofísicas especiales. Aunque se trata de un fenómeno poco frecuente, el hecho de que tenga un origen natural sugiere que el entramado de agujeros de gusano existe como tal en el MCU. Quizá Yggdrasil existe como tal en la espuma cuántica de Wheeler y lo que genera la convergencia es un aumento espontáneo del tamaño de los agujeros de gusano.

Una estructura de este tipo es también la que conecta Sakaar con el resto del MCU a través de agujeros de gusano. Es un hecho intrigante que agujeros de gusano presentes en diferentes lugares del universo convergen en el mismo punto. Quizá sean agujeros naturales amplificados por un fenómeno similar a la convergencia pero en una variante que los ha mantenido estables. Pero parece que es muy improbable que todos converjan en la misma zona y la transición entre mundos de la Convergencia se muestra bastante aleatoria. Lo más probable es que las bocas de destino en Sakaar hayan sido la obra de una civilización avanzada del pasado.

La conclusión a la que podemos llegar es que estas tecnologías para el aumento de tamaño y estabilización de agujeros de gusano microscópicos se basan en la utilización de material con densidades de energía negativas. Eso existe en el MCU. En Los Vengadores Loki le pregunta a Thor cuánta cantidad de ENERGÍA OSCURA ha tenido que recolectar Odín para enviarlo a Midgard una vez destruido el Bifrost. Esto sugiere que la hipótesis de que lo que hace la máquina es amplificar y estabilizar los agujeros ya existentes insuflando energía negativa apunta en la dirección correcta. La pregunta de Loki también sugiere que las cantidades necesarias para mantener en funcionamiento el Bifrost o cualquier otra máquina de transporte con agujeros de gusano es muy grande. Pero hay que descubrir qué es esa energía oscura y cuáles son sus propiedades principales.

Energía Oscura

El concepto de energía oscura surge en el estudio de la evolución dinámica del universo. El PEF es el fundamento físico general de la teoría de la gravitación de Einstein. A partir de él se deduce lo siguiente:

El espaciotiempo está curvado.

La métrica permite aportar consistencia a las medidas con reglas y relojes.

La conexión se relaciona con la curvatura del espaciotiempo y el trazado de líneas geodésicas.

Pero la parte más importante de la teoría es el modo en que relaciona la distribución de masa-energía con la curvatura del espaciotiempo a través de matemáticas complejas. Por lo que hay que plantear explícitamente el conjunto de las ecuaciones del campo gravitatorio. De las soluciones de las ecuaciones de campo de Einstein se obtienen las descripciones de objetos como los agujeros de gusano, los agujeros negros, y el estudio de las trayectorias de los planetas en el Sistema Solar. Pero también describen de la dinámica del propio universo. Porque en última instancia el universo se analiza matemáticamente como una variedad M de espaciotiempo. No hay más que resolver las ecuaciones de campo especificando condiciones en los contornos en el espacio y en el tiempo.

Las ecuaciones de campo de Einstein son tensoriales y en cada punto del espaciotiempo el campo gravitatorio tiene diferentes intensidades en función de la dirección espacial. Esto confiere complejidad matemática al estudio de la interacción gravitatoria pero también aporta un método muy general para estudiar propiedades generales de un espaciotiempo, como son sus simetrías. Por ejemplo, una propiedad de las ecuaciones de Einstein es que están construidas para asegurar la conservación de la masa-energía. Se define entonces el TENSOR DE EINSTEIN (Gμν) que describe la curvatura del espaciotiempo y es función de tensor métrico (gμν). El TENSOR DE ENERGÍA-IMPULSO (Tμν) describe la densidad y flujo de energía y momento lineal en el espaciotiempo. Las ecuaciones de Einstein tienen la forma:

Gμν = Tμν

Los índices indican que se trata de un conjunto de dieciséis ecuaciones, porque cada índice varía sobre las cuatro coordenadas del espaciotiempo. Sobre la estructura de estas ecuaciones no necesitamos saber más que lo siguiente:

Curvatura = Distribución de materia

La distribución de materia influye sobre la curvatura del espaciotiempo. Este resultado se aplica al universo como variedad de espaciotiempo. Este es el fundamento físico de la cosmología moderna. Pero con un matiz importante. En algunos textos de divulgación se da a entender que la materia es la única fuente de curvatura del espaciotiempo, pero esto no es cierto. Es posible la existencia de curvatura cuando no existe materia. La curvatura que no ha sido generada por la materia es descrita por el TENSOR DE WEYL y el estudio de sus propiedades es importante en el estudio de los agujeros negros y el Big Bang (Penrose, 2010).

Los primeros en utilizar la relatividad general para estudiar el universo fueron el propio Einstein (1917b) y De Sitter (1917). Einstein obtuvo una solución de sus ecuaciones correspondiente a un universo cerrado sobre sí mismo. Finito pero sin frontera, una esfera tridimensional inmersa en un espacio de cuatro dimensiones. Pero para ajustar los valores de la densidad promedio de la materia en un universo de este tipo tuvo que introducir un término adicional en sus ecuaciones, que se denomina CONSTANTE COSMOLÓGICA (Λ). Es una elección consistente desde el punto de vista matemático. El modo en que se expresa la conservación de la energía permite añadir un término constante, que multiplica a la métrica, sin modificar las propiedades de conservación de la energía y los requisitos generales que tiene que satisfacer la curvatura. No cambian las predicciones básicas de la relatividad general pero sí es un término que afecta a la dinámica del universo. El nuevo conjunto de ecuaciones es:

Gμν+ Λgμν= 8πTμν

El efecto del término adicional es el de compensar (o reforzar) la atracción gravitatoria generada por la masa presente en el universo. Así obtuvo Einstein el primer modelo cosmológico deducido a partir de la relatividad general. Muy aristotélico, por cierto. Una esfera de tres dimensiones en el espaciotiempo con un valor de la densidad de la materia finito. Un universo cuya estructura general no varía con el transcurrir del tiempo.

Lo que obtuvo De Sitter fue una solución del sistema de ecuaciones con constante cosmológica en el caso de un universo sin materia (Tμν = 0). Un universo así posee curvatura intrínseca a pesar de no existir materia en seno y el espaciotiempo se expande exponencialmente cuando Λ > 0. Cuando la constante cosmológica es positiva favorece la expansión del espaciotiempo mismo, cuando es negativa su efecto favorece la contracción del espaciotiempo y el colapso gravitatorio, como la materia ordinaria. Aunque parezca que un universo sin materia es una curiosidad matemática, la solución de De Sitter tiene interés práctico. Un universo con la materia muy diluida es descrito en una buena aproximación por un universo de De Sitter bajo ciertas condiciones.

Einstein ajustó el valor de su constante para obtener un universo estático pero pronto se demostró que tales soluciones resultan ser inestables ante pequeñas perturbaciones. Un universo de Einstein finalmente se expande o contrae. Hay que tener muy claro que lo que se expande o contrae es el espaciotiempo mismo. Para mostrarlo Eddington propuso una analogía que permite explicar en términos coloquiales este proceso. Imaginemos que el espaciotiempo es el material de un globo de goma. Las galaxias en este universo de juguete son pequeños puntos que dibujamos en la superficie del globo con un rotulador. Cuando inflamos el globo con aire este se expande. Entonces los puntos parecen alejarse entre sí, pero no lo están haciendo realmente, lo que sucede es que se está expandiendo la goma, el espacio mismo en que están inmersos. La goma ejerce el papel del espaciotiempo. En esta analogía la constante cosmológica positiva actúa como un soplo de aire adicional que se añade a nuestro resuello y la materia como la tensión de la goma que se opone a la expansión de la superficie del globo.

Pocos años después de que Einstein presentara su modelo cosmológico a la comunidad científica, Friedmann (1922) obtuvo soluciones con un universo en expansión. Hecho que fue confirmado mediante la observación astronómica por parte de Hubble (1929). Einstein decidió entonces abandonar la constante cosmológica porque consideraba que fue un error introducir este término adicional en las ecuaciones. Incluso las grandes mentes de la ciencia se equivocan a veces, al acertar con las predicciones de una teoría, pero sin ser conscientes de las razones de por qué lo que parece un error no lo es. La naturaleza tiene la tendencia a ocultar su secretos aunque se vista con un traje de leyes naturales comprensibles.

Los modelos cosmológicos basados en las soluciones de Friedmann se deducen imponiendo una condición de simetría. El PRINCIPIO COSMOLÓGICO (PC), que postula que el universo a gran escala es homogéneo e isótropo. Esto significa que es similar en todos los lugares y tiene el mismo aspecto en todas las direcciones espaciales. La simetría impuesta define la estructura geométrica y se introduce la métrica de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker (FLRW). En ella se incluyen dos parámetros muy importantes en cosmología. Uno es una constante (k) que es proporcional al valor de la curvatura escalar del universo. El otro es un parámetro denominado FACTOR DE ESCALA (a) que está relacionado con el tamaño del universo. A medida que aumenta el factor de escala, mayor es el tamaño del universo. La tasa con que varía el factor de escala en el tiempo define la velocidad a la que observamos que el resto de las galaxias se alejan con respecto a la nuestra.

Que el factor de escala varíe en el tiempo, siendo este el mismo para todos los observadores, no es una propiedad trivial de las ecuaciones básicas de la cosmología. Porque en la teoría de relatividad general no existe una manera de definir un tiempo universal para todos los observadores. Pero con la simetría especial que impone el PC en los modelos de FLRW sí que es posible definir un tiempo universal. El espaciotiempo tiene la estructura de un montón de folios apilados unos encima de otros. Cada uno de los folios es el conjunto de todo el espacio en un instante de simultaneidad y en la dirección perpendicular a la hoja del folio se define una dirección del tiempo. El espaciotiempo de cuatro dimensiones se reconstruye apilando los diferentes instantes, los folios, unos encima de otros hasta definir un continuo de instantes temporales. La dirección universal del tiempo se define entonces como la dirección perpendicular de las secciones tridimensionales.

La dinámica del universo se analiza entonces resolviendo las ecuaciones de Einstein cuando se introduce la métrica FLRW. Pero también hay que determinar la ECUACIÓN DE ESTADO COSMOLÓGICA de los componentes del universo. Tenemos que conocer la relación entre la densidad y la presión de todos los componentes. La materia se comporta como un fluido sin rozamiento y en el que no existe presión. Es lo que Einstein denominaba un polvo de partículas libres. Pero hay otros componentes con diferentes ecuaciones de estado. También hay que considerar el efecto de la radiación de fondo de microondas que es un gas de fotones en equilibrio térmico. El efecto de la curvatura también tiene asociada su propia ecuación de estado.

En los modelos originales de Friedmann la constante cosmológica es nula y la ecuación de estado es la de la materia-polvo. En este caso la evolución del universo está gobernada por el parámetro de curvatura. La geometría determina la dinámica del universo. Se presentan tres casos.

Cuando la curvatura es positiva el universo tiene la estructura de una esfera, un universo cerrado pero sin frontera, como el de Einstein. Una esfera tridimensional inmersa en una variedad de cuatro dimensiones. Pero es dinámico y en algún momento se inicia una fase de expansión hasta que, por efecto de la acción atractiva de la materia que reside en su interior, se frena el proceso de expansión. Entonces comienza una fase de colapso gravitatorio y el espaciotiempo se contrae. Las ecuaciones predicen que finalmente toda la materia tiene que concentrarse en un único punto sin extensión espacial e infinita densidad, una SINGULARIDAD. Extendiendo la solución más allá de este punto lo que se obtiene es un modelo en el que la evolución del universo es cíclica, con fases alternas de expansión y contracción. Lo que ocurre en el instante cero se sale del ámbito predictivo de la relatividad general. Antes que atribuir un significado casi místico a la aparición de una singularidad en este proceso lo que hay que hacer es suponer que es otra teoría la que tiene que describir estos fenómenos. Así sucede en la cosmología cuántica de lazos, que predice un efecto rebote por acción de procesos de gravedad cuántica cuando la densidad en la fase de contracción superar un valor límite, como veremos.

Una propiedad interesante de un universo cerrado es que el valor de la energía total del universo es cero. Esto es consecuencia de que la contribución de la materia aporta un valor positivo, pero el efecto de la expansión y la contracción del espaciotiempo se asocia con un valor de la energía total negativo. Ambas contribuciones se compensan para obtener un valor nulo. Es el resultado de las peculiaridades de la termodinámica de los campos gravitatorios. Nuestra experiencia cotidiana nos dicta que la expansión de un gas implica un enfriamiento. Pero cuando domina la gravitación, como sucede con las estrellas, el comportamiento es diferente. Cuando una estrella se expande, se calienta, lo que es una consecuencia de que la gravedad sea siempre atractiva, explicando también el origen del signo negativo de la energía asociado con la expansión del espaciotiempo. También se explica cuando se define una ecuación de evolución cuántica para todo el universo. El primero en obtener una ecuación de este tipo fue también Wheeler. Que el valor de la energía en un universo cerrado sea cero tiene consecuencias importantes en el estudio de los orígenes de universos de este tipo. Se demuestra que no hay coste para la creación de un universo cerrado a partir de la nada como resultado de un proceso de fluctuación cuántica (Vilenkin, 2006).

Cuando la curvatura es negativa el universo tiene la forma una vuvuzela tridimensional. A diferencia de un universo cerrado uno de este tipo no tiene borde y se expande eternamente. Se dice entonces que es un universo abierto y el efecto de frenado de la materia que existe en un su interior no es suficiente para detener la expansión, que durará eternamente. Este tipo de universos no son adecuados para la supervivencia futura de la vida. En ellos cada vez resultará más difícil recolectar materiales porque con el paso del tiempo la región que está más allá del cono de luz de un observador crece con la tasa de expansión. Los límites que establece el horizonte cosmológico son muy restrictivos. La expansión es eterna.

El caso más interesante es el de curvatura nula correspondiente a un universo plano. Tampoco tiene borde y se expande eternamente, pero lo hace más lentamente que un universo abierto. La expansión no se detiene del todo por efecto de la acción de la materia, aunque se va ralentizando poco a poco. Como demostraré en un capítulo posterior, un universo plano es el tipo de universo más adecuado para la supervivencia de alguna forma de vida en el tiempo profundo. Existe un conjunto de evidencias independientes de que nuestro universo es plano. No sabemos si es el caso del MCU y en la proyección cinematográfica no tenemos datos al respecto.

Este esquema de la evolución del universo es el estándar cuando no se tiene en cuenta el efecto de una constante cosmológica. Pero si está presente modifica el cuadro general de la evolución de los universos. Cuando es positiva tiene un efecto repulsivo y genera una aceleración de la tasa de expansión. Cuando es negativa su efecto es atractivo e induce un colapso incluso cuando la curvatura del universo es nula o positiva. Cuando existe una constante cosmológica no nula es la dinámica la que se impone a la geometría.

El origen de la constante cosmológica es explicado a partir de otras partes de la física. Es algo más que un término que se introduce como resultado de la consistencia matemática o la imposición arbitraria de una simetría. La teoría cuántica de los campos predice que el vacío fluctúa con valores de energía no nulos. Y la energía gravita según establece la relatividad general. Por lo que las fluctuaciones del vacío tienen peso y la interpretación actual de la constante cosmológica es que se trata de la representación de una contribución del peso del vacío cuántico a la ecuación de estado cosmológica (Zeldóvich, 1967). Es un término que aporta una densidad de constante en el espacio de la contribución de este efecto cuántico. Una buena pregunta es por qué si las fluctuaciones del vacío presentan valores positivos y negativos de energía en la escala cosmológica uno de los signos se impone en el cálculo de la densidad de energía. La estimación del valor del peso del vacío considera una contribución a la constante cosmológica pero pueden existir más vinculadas a otros procesos de física de partículas. Si se interpreta de este modo el origen de la constante cosmológica, su efecto se introduce en las ecuaciones de Einstein en la parte de las contribuciones de la materia:

Gμν= 8πTμν – Λgμν

Durante décadas la opinión dominante dentro de la comunidad de la física teórica era que a pesar de todo el valor de esta debería de ser cero. Pero en el cambio de siglo se obtuvieron evidencias de la aceleración de la expansión del universo (Perlmutter et al, 1999). Esto se explica si se introduce en la teoría de FLRW la contribución de una constante cosmológica con un valor de Λ = 1.11×10⁻⁵² m⁻². De hecho, un modelo con métrica de FLRW y con Λ positiva es el más simple que explica la expansión acelerada del universo, pero no es el único capaz de hacerlo. Un enfoque teórico alternativo es postular que las ecuaciones de Einstein no son correctas cuando se aplican al conjunto del universo. Se buscan entonces ampliaciones o correcciones de la teoría. Estas resultan útiles también en otros contextos como el de la gravedad cuántica (Joyce et al, 2016).

Si se descartan las alternativas radicales frente a las ecuaciones de Einstein el debate se centra en establecer si el término cosmológico es una verdadera constante o si por el contrario varía en el tiempo. Genéricamente se hace referencia a la contribución a la ecuación de estado cosmológica que induce la expansión acelerada del espaciotiempo como el efecto de una ENERGÍA OSCURA. En el caso de que la energía oscura no sea el peso del vacío cuántico la expansión acelerada es un efecto inducido por un campo cuya amplitud varía con el tiempo. Un campo escalar que no depende de la dirección espacial es un buen candidato para simular el efecto de una constante cosmológica. A los modelos cosmológicos que introducen un campo escalar que varía en el tiempo se los denomina de QUINTAESENCIA (Steinhardt, 2003). El nombre deriva del material celeste en la cosmología de Aristóteles, diferente de los cuatro elementos del pensamiento griego clásico: agua, aire, tierra y fuego.

Lo único que podemos afirmar con seguridad, si no se encuentra alguna alternativa a la teoría de la gravitación de Einstein que explique el origen de la expansión acelerada, es que la energía oscura es uno de los componentes de nuestro universo. Estos son la curvatura, la materia ordinaria, la materia oscura, la radiación del fondo de microondas y la energía oscura. Pero en el MCU las evidencias apuntan a que la energía oscura es un tipo de quintaesencia. Para empezar, un campo de este tipo tiene una cantidad importante de energía potencial que no afecta a la expansión del universo. Este remanente de energía es la fuente de recolección de energía oscura a la que se refiere Loki. Esta extracción no se consigue a partir de las fluctuaciones del vacío que la densidad de energía asociada con las fluctuaciones cuánticas es homogénea y su valor es constante en todo el espacio. Pero un campo escalar varía en el tiempo y en el espacio. Aunque los datos cosmológicos apunten a una distribución de energía oscura bastante homogénea existen zonas de gran concentración de energía oscura. Algo que puede aprovechar Odín cuando está recolectando energía oscura.

Existen diferentes clases de modelos de quintaesencia. En algunos de ellos el campo asociado se comporta como un campo camaleón. Esto es muy importante, porque conecta los análisis que he presentado sobre los fundamentos físicos de la tecnología asgardiana. Si la quintaesencia del MCU es realmente un campo camaleón con ello se explica tanto la dinámica de Mjolnir como el funcionamiento de Bifrost. Planteo entonces la hipótesis:

Hipótesis II: En el MCU la energía oscura es un campo de quintaesencia camaleón.

Como un corolario, se obtiene, teniendo en cuenta la discusión sobre la violación del PE:

Hipótesis III: La quinta interacción fundamental del MCU acopla la quintaesencia camaleón con el resto de la materia.

A partir de los datos de la proyección cinematográfica iré desarrollando en los capítulos siguientes hipótesis adicionales sobre la física del MCU. El objetivo final será descubrir cuál es el grado de consistencia que se establece para las leyes naturales de este universo alternativo a partir de la especulación en torno a los datos procedentes de la proyección cinematográfica.

MULTIVERSO

Este capítulo está dedicado al estudio de modelos de multiverso aplicables al estudio de la física del MCU. Que este universo forma parte de una estructura de múltiples universos es evidente a partir de los datos procedentes de la proyección cinematográfica. La evidencia más importante aparece en Doctor Strange, en donde la Anciana demuestra a Stephen Strange que su universo forma parte de un multiverso. Un conjunto de universos entre los que se crean conexiones causales gracias a la acción de las Artes Místicas. Muchos de esos universos tienen su conjunto particular de leyes físicas. Es el caso de la Dimensión Oscura en la que habita la entidad maligna conocida como Dormammu. También se sugiere la existencia de un conjunto de leyes del multiverso que rigen en todos los universos, porque la acción de las Gemas del Infinito afecta a entidades como Dormammu. Pero hay más evidencias de que el MCU forma parte de un multiverso.

En la cuarta temporada de Marvel: Agentes de SHIELD la entidad que posee al Ghost Rider procede de un universo desconocido. Este demonio de la venganza acude en busca del Darkhold, un libro que adapta sus contenidos a las necesidades y deseos ocultos de sus lectores, fuente de conocimientos científicos prohibidos. Tras su lectura, el ingeniero Eli Morrow adquiere el poder de la creación aparente de materia a partir de la nada. Esto, que parece una violación de las leyes físicas, es en realidad un efecto de la absorción de energía de un universo paralelo que aporta el soporte para la materialización. El propio Darkhold también aporta información a sus lectores para la creación de portales a través de los cuales conectar diferentes universos. Este detalle es importante en el estudio de la estructura del multiverso del MCU. Los universos no son estrictamente paralelos. La materia y/o la información viaja entre ellos.

También en Agente Carter es un universo paralelo el origen de los problemas. En la segunda temporada de la serie el físico Jason Wilkes descubre la Materia Cero, una forma de materia exótica que proviene de un universo paralelo con leyes físicas diferentes. Pero estos dominios son accesibles a través de tecnologías humanas avanzadas. Y por supuesto con la aplicación de las Artes Místicas.

Estos tres ejemplos demuestran que el MCU forma parte de un multiverso, el Marvel Cosmic Multiverse (MCM). Uno de los problemas que surgen en cualquier teoría de multiverso es la distinción entre un único universo como representación de todo lo existente, y una parte de esa totalidad que engloba aquello sobre lo que podemos adquirir una experiencia directa a partir de la observación científica. En lo que sigue adoptaré la segunda acepción del término. Nuestro universo es el dominio que es accesible a la observación. Es el mismo criterio que aplicaré a los observadores que se encuentran inmersos en el MCU. Consideraré entonces la siguiente definición:

Un MULTIVERSO es un conjunto de regiones de espaciotiempo que o bien están desconectadas causalmente o bien están muy alejadas en el espacio, el tiempo y los valores que adoptan que los campos de materia e interacción.

Esta definición incluye el caso de universos paralelos, pero también otros escenarios que consideran universos isla o burbuja que no están desconectados causalmente. Pero los otros universos tienen que estar lejos en algún sentido.

El modelo aplicable al MCM tiene que ser flexible para que en su seno existan universos habitados por entidades como Dormammu o el Ghost Rider. Su estructura debe permitir una variación moderada de las leyes físicas entre universos. Si se define un espacio de estados posibles para la variación de las leyes físicas debe incluir un volumen no nulo de este. Quizá no varíen las ecuaciones pero sí las constantes de la física. Stephen Strange tiene la capacidad de sobrevivir en la Dimensión Oscura, al menos en su forma astral. Ese universo tiene que contener leyes compatibles con la existencia de inteligencia humana aunque sean diferentes a la del universo estándar MCU. También es necesaria la existencia de un conjunto de leyes de multiverso que expliquen cómo con las Artes Místicas es posible el viaje entre universos. Repito, una mente humana puede viajar a través de ellos, y por lo tanto la información que esta contiene, sea cual sea el soporte físico que se emplea para ello. Además, el poder de las Gemas del Infinito actúa fuera del universo principal de la proyección cinematográfica. Estos dos requisitos establecen cuántos niveles de estructura son aplicables al MCM.

En modelos de multiverso muy generales nuestro universo y el MCU podrían formar parte de un mismo multiverso. Y el nuestro, por tanto, ser una parte del MCM. Esto no contradice la información que tenemos de la proyección cinematográfica. Aunque desde el punto de vista filosófico es un planteamiento inquietante. No pretendo que esta posibilidad se considere como real. Pero la exploración de lo cósmico dentro de la cultura popular implica ir más allá de los límites que establece el rigor de la ciencia. La discusión se centra entonces en la consistencia del sistema de leyes de la naturaleza que describen la física del MCU. Cuánto más consistentes sean mayor será la probabilidad de considerar al MCM como algo real.

Con respecto a nuestro universo el MCU es tan real como la obra teatral del inicio de Thor: Ragnarok, en la que actores de Asgard representan una peculiar versión algunos acontecimientos de Thor: El Mundo Oscuro, lo es para los protagonistas de la película. Una visión creativa que por razones artísticas deforma los acontecimientos para adaptarlos al punto de vista estético de los creadores y de los espectadores la obra. De los observadores que habitan en ese universo. Es una hipótesis filosófica legítima aunque la respuesta que aportemos sea negativa. Un multiverso lo explica todo y no predice nada. Ese es el atractivo de este concepto para la ciencia ficción y la filosofía. Y el gran peligro de introducirlo en la física. En el estado actual de desarrollo de nuestra ciencia teorizar sobre multiversos es especulación metafísica. Este hecho no cambia porque en las revistas académicas sobre física se publiquen un montón de artículos que incluyan la palabra multiverso. Pero no debemos tener miedo a especular.

La clave de cualquier modelo de multiverso es la ambigüedad a la hora de definir una medida en el conjunto de sus componentes. Aunque esta es una cuestión técnica que implica matemáticas avanzadas, se refiere a un aspecto muy simple de las estructuras de los conjuntos de universos. ¿Cómo distinguir los universos típicos de los excéntricos en el seno de un multiverso? Esto se complica si el número de universos es infinito. ¿En qué grado? Porque existen diferentes grados de cardinalidad del infinito. En todos los casos lo más problemático es la definición de cocientes entre clases de universos. El siguiente ejemplo expuesto por el cosmológico Guth es muy explícito al respecto. En un único universo las vacas que nacen con dos cabezas son mucho más raras que las que nacen con una única cabeza. Pero en un multiverso con infinitas ramas hay un número infinito de vacas con una cabeza y un número infinito de vacas con dos cabezas. ¿Qué sucede con el cociente de estos dos infinitos? (Wolchover y Byrne, 2014). No analizaré con detalle las implicaciones de la aplicación de diferentes medidas a los casos de multiversos que consideraré.

Multiverso Estadístico

La introducción de la noción de otros mundos en el contexto del pensamiento filosófico occidental se remonta a los filósofos atomistas griegos. La pluralidad de los mundos es una consecuencia natural de la hipótesis atómica de Leucipo y Demócrito. Si todo está constituido por átomos, que se mueven en el vacío de un espacio infinito, si el movimiento de los átomos ha generado una Tierra, debe necesariamente hacer lo mismo en algún otro lugar. En el sistema filosófico de Epicuro, que corrige el de Demócrito por la introducción del azar en el movimiento de los átomos, las opciones creativas de la naturaleza son mucho más amplias.

La más importante exposición del atomismo del mundo clásico es el poema filosófico La naturaleza de Lucrecio. Uno de los fragmentos más bellos del poema es este, en el que el poeta romano describe el proceso de formación de los mundos(Siglo I AC: Libro II, 1050-1065):

Para empezar: tenemos que si hacia todas partes en derredor, de ambos lados, arriba y abajo no hay por ningún sitio límite, tal como enseñé y la propia realidad proclama a voces y la naturaleza de tal hondura resalta, de ninguna manera hay que considerar verosímil que ya que por doquier el espacio ilimitado se muestra vacío y las semillas en número incontable y su reunión en la hondura de mil maneras revolotean impulsadas por movimiento eterno, esta única rueda de tierras y este ciclo se haya creado, que nada hacen allá afuera tantos cuerpos de materia, sobre todo cuando este esté hecho según naturaleza y entrechocando por propia cuenta las semillas de las cosas justamente, agrupadas de mil modos sin tino, al azar y en vano vinieron a cuajar aquellas que al juntarse de repente llegaron a ser muchas veces el comienzo de seres grandes, de la tierra, el mar y el cielo, de la raza de los vivientes. Por ello, una y otra vez, es preciso que admitas que en esos lugares se producen otras agrupaciones de materia como esta que el éter sujeta en ansioso abrazo.

Lucrecio se refiere a otras tierras y a otros astros. Pero en la concepción del mundo de griegos y romanos esto eran genuinos universos. A las regiones muy alejadas dentro en un mismo dominio infinito en el espacio las denominaré universos isla, y aplicando la definición que he introducido para este concepto, forman parte de un multiverso. De modo que lo que imagina Lucrecio es un multiverso estadístico, donde es el azar en el movimiento de los átomos el mecanismo generador de los universos isla.

Esta es la versión más simple de un multiverso estadístico, pero se obtienen otras más complejas. La mecánica estadística clásica estudia las propiedades de los estados de la materia a partir de las leyes de movimiento de las partículas constituyentes. Este fue un ámbito de investigación para físicos como Maxwell, Boltzmann y Gibbs. La labor que estos pioneros comenzaron no ha concluido, y a día de hoy uno de los grandes temas de la filosofía de la física es el estudio de la conexión entre la física de los constituyentes de la materia y las generales leyes de la termodinámica. Hay varias interpretaciones pero no hay consenso en que una de ellas resuelva todos los problemas de fundamentos filosóficos en mecánica estadística. Porque la termodinámica describe procesos en los que existe una dirección en el tiempo bien definida. Eddington afirmó en uno de sus libros que, si alguien desarrollase una teoría en contradicción con la termodinámica, no debería tener ni la mínima esperanza de obtener una evidencia experimental en su favor. Muchos físicos tienen una confianza casi religiosa en sus leyes. Pero no ocurre lo mismo con la deducción de las leyes termodinámicas a partir de la mecánica estadística. Y ese es el gran problema.

Las magnitudes termodinámicas evolucionan en busca del estado de equilibrio. Esto significa que los sistemas físicos tienden a la disminución de la calidad de la energía necesaria para la realización de un trabajo. Pero la irreversibilidad de los sistemas termodinámicos no es predicha por las teorías fundamentales. La mecánica clásica, la mecánica cuántica, la teoría de la interacción electromagnética, tienen ecuaciones que son completamente simétricas con respecto a la dirección del tiempo. Si la evolución de un sistema físico fuese una película, la irreversibilidad implica que siempre hemos de ver la película desde los créditos iniciales a los finales. Esto nos parece lo natural porque estamos acostumbrados a que todos los fenómenos que observamos muestren esta dirección en la secuencia de acontecimientos. Pero las ecuaciones fundamentales son compatibles con un rebobinado de la proyección desde el final hasta el principio. Tiene todo el mismo sentido físico un fluir desde el futuro hacia el pasado. Esta incompatibilidad entre la reversibilidad de las ecuaciones en las teorías fundamentales y la dirección del tiempo constituye el problema de la flecha en el tiempo.

Tradicionalmente se han considerado dos tipos de enfoques con los que abordar este problema. O una modificación de las ecuaciones de las teorías fundamentales; o una modificación de las condiciones iniciales en el inicio del universo. En este último caso se explica la dirección del tiempo como el resultado de leyes probabilistas. Se parte de un estado inicial del universo muy improbable. Esto implica que la evolución natural es la tendencia hacia estados más probables que son aquellos que están en el equilibrio termodinámico (Zeh, 1999).

El estudio de las condiciones iniciales del universo implica a los grados de libertad del campo gravitatorio. El tensor de Einstein predice la curvatura inducida por la materia, pero hay que considerar también la contribución del tensor de Weyl que describe curvatura sin la presencia de la materia. No tenemos ni idea de cuáles han sido las condiciones iniciales para la curvatura de Weyl. Aunque la necesidad de una condición inicial muy improbable sugiere poca estructura en la singularidad inicial del universo. Penrose ha propuesto la hipótesis de que el tensor de Wey era nulo en el inicio del universo (Penrose, 2010). Su hipótesis sobre la curvatura de Weyl se inspira en tomar en serio la importancia de la interpretación estadística de la entropía que fue introducida a finales del siglo XIX por Boltzmann.

Al intentar mostrar la compatibilidad de su interpretación con la hipótesis de unas condiciones iniciales especiales, a partir de una sugerencia de su profesor ayudante Schuetz, Boltzmann planteó la hipótesis de que nuestro universo es el resultado de una fluctuación estadística en un medio material en equilibrio termodinámico disperso en un espacio infinito (Boltzmann, 1895). La hipótesis de la creación de Boltzmann considera un universo infinito en el espacio y el tiempo con las mismas propiedades que un gas en equilibrio térmico. Este es un estado donde no es posible la realización de trabajo, toda la energía ha perdido su calidad para hacerlo. La temperatura del medio es constante en todo el espacio. Pero si las leyes de la termodinámica son estadísticas, en ese medio tienen cabida las fluctuaciones sobre el estado de equilibrio. Por muy pequeña que sea la probabilidad de que acontezca, en algún lugar y momento se formará un universo completo en el seno de ese dominio espacial y temporal infinito. Esto es una versión más sofisticada del argumento de Lucrecio.

Para comprender mejor el contexto en que Boltzmann desarrolló su hipótesis sobre el origen del universo introduciré algunas nociones básicas que resultarán útiles en análisis posteriores. El concepto fundamental de la mecánica estadística es la ENTROPÍA. Es una magnitud física que da cuenta de la calidad de la energía. En los gases se define como el calor dividido por la temperatura pero en el caso de los agujeros negros la entropía es proporcional al área del horizonte de sucesos (Hawking y Penrose, 1996). Las leyes de la termodinámica establecen las condiciones mediante las cuales la energía y la entropía se transforman en los sistemas físicos.

El Principio Cero define el equilibrio térmico como la igualdad de la temperatura de un sistema y la de su entorno. El Primer Principio expresa el hecho experimental de que la energía se conserva, y fija la tasa en que el calor se transforma en trabajo en una máquina o un ser vivo. El Tercer Principio define la existencia de un cero absoluto de temperaturas que no es alcanzado mediante operaciones finitas. Pero la más importante de las leyes termodinámicas es el:

SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA: La entropía en un sistema que no intercambia ni materia ni calor con el exterior tiene la tendencia a aumentar o permanecer con un valor constante.

Fue formulado como una abstracción a partir de observaciones de fenómenos de la naturaleza. En un principio del comportamiento de las máquinas de vapor, pero es aplicable a todo tipo de fenómenos, desde el metabolismo humano a la física de los agujeros negros. Es muy general y define la flecha del tiempo. ¿Cómo vincular esta ley tan general con el movimiento de las partículas de un gas? El modo de hacerlo parte del hecho de que la entropía también se interpreta como una medida del desorden de un sistema físico.

En la termodinámica un gas se describe con variables como la presión, la densidad y la temperatura. Son magnitudes que describen tanto un medio continuo como un conjunto de partículas discretas. La termodinámica no impone un modelo de constitución de la materia. Pero si se considera que un gas está compuesto por moléculas su movimiento individual está descrito por las leyes de Newton. Y lo que Boltzmann pretendía era explicar las magnitudes globales como la presión o temperatura del gas a partir de las leyes mecánicas para el sistema de muchas partículas de un gas. Desde el punto de vista de los movimientos de las partículas las variables termodinámicas son estadísticas porque no se puede definir un valor individual de la temperatura o la presión para cada molécula individual. Además, el gran número de constituyentes de una masa de gas requiere la necesidad del empleo de un método estadístico, porque no es posible medir con precisión la posición y la velocidad de todas las partículas.

En la mecánica clásica el conocimiento de las posiciones y velocidades de una partícula es suficiente para obtener una descripción completa de su estado físico. Para su descripción matemática se introduce un espacio de fases en el que los puntos se corresponden con los valores de las coordenadas y posiciones de una partícula, o un conjunto de partículas, en un instante de tiempo. La evolución temporal de una partícula se describe como una trayectoria en el espacio de las fases. En una situación ideal se podrían trazar las trayectorias de todas las partículas con precisión pero la dificultad asociada con la imposibilidad de medir los valores con precisión requiere del empleo de distribuciones de probabilidad. Este es el enfoque original de Boltzmann. Pero también existe un método más general para estudiar la evolución de conjuntos de partículas que se debe a Gibbs. En vez de estudiar las distribuciones de probabilidad en el espacio de fases para el sistema físico real se introducen un montón de copias del sistema y los promedios se efectúan sobre esa colectividad.

La caracterización del estado de un gas considerando variables macroscópicas como la presión, la temperatura y la energía interna constituye un MACROESTADO del sistema. Para cada macroestado existen muchas configuraciones microscópicas posibles de la distribución de la energía en las moléculas. Cada una de las complexiones posibles se denomina un MICROESTADO. Dado un único macroestado existen para él muchos microestados posibles. En la física estadística se supone que los microestados tienen igual probabilidad. Es una propiedad de indiferencia estadística, no existe una razón suficiente para suponer que unos microestados son más probables que otros. Y lo que se estudia entonces es la partición de la energía disponible entre todas las moléculas del gas.

El problema de la distribución de la energía es similar a un reparto de M bolas en N cajas. Supongamos que el gas tiene una energía total constante. Este valor viene dado por la suma de todas las bolas, que son paquetes de energía. En la física clásica las bolas pueden tener cualquier tamaño y para una única energía podríamos tener un número infinito de bolas, haciéndolas cada vez más y más pequeñas. Pero en la física cuántica hay un tamaño mínimo de las bolas. Por su parte las bolas representan a las moléculas entre las que se distribuye la energía. Pero existen muchas maneras de introducir M bolas en N cajas. Cada una de las permutaciones de las bolas dentro de las cajas se corresponde con un microestado. Podemos introducir todas las bolas en una única caja, o una por cada caja, o alternativamente dos en una caja y la contigua vacía. Y así, sucesivamente. Hay muchos microestados posibles que representan el mismo macroestado.

La interpretación estadística de la entropía introducida por Boltzmann establece que a cada uno de los macroestados se le asocia una probabilidad proporcional al número de microestados posibles para ese macroestado. Y que la entropía es proporcional al logaritmo del número de microestados multiplicado por una constante. Por lo que constituye una medida del número de microestados posibles para un macroestado dado. El estado físico real se corresponde con un microestado concreto pero no se puede determinar cuál es y de aquí deriva la necesidad de considerar el análisis estadístico en términos de probabilidades. Por eso el método de considerar promedios sobre un conjunto de copias del sistema introducido por Gibbs resulta muy útil para calcular la entropía.

Un gran número de microestados posibles supone muchas formas diferentes en las que se distribuyen las bolas dentro de las cajas. Esto significa que en ese sistema físico existe un alto grado de desorden. Como el número de microestados se relaciona con la probabilidad de cada macroestado los que tengan mayor número de microestados serán los más probables. A su vez estos serán los más desordenados, porque existen más modos de reparto de bolas en cajas. Por el contrario, un macroestado con pocos microestados posibles estará más ordenado y presentará un valor de la entropía menor. Por esto el aumento de la entropía en un sistema que no intercambia materia ni calor se explica porque en él lo más probable es la transición desde los estados ordenados a los más desordenados, al producirse un mayor reparto de la energía entre las moléculas.

La interpretación estadística explica el aumento de entropía porque se parte de estados muy improbables hacia otros mucho más probables. Pero al ser una ley estadística no impide una ruta de las configuraciones microscópicas que implique un incremento de la entropía. En contra de lo que dicta la termodinámica. El ordenamiento espontáneo de moléculas es un acontecimiento muy improbable pero no imposible. Por lo que esta interpretación estadística de la entropía no resuelve el problema de la dirección del tiempo y hace necesario considerar condiciones iniciales especiales en el inicio del universo (Zeh, 1999; Penrose, 2010).

Esta no es la única razón por la que Boltzmann expuso su hipótesis del origen del origen del universo como una fluctuación. Las ecuaciones mecánicas tienen la propiedad de recurrencia. Existe un teorema matemático demostrado por Poincaré según el cual una configuración del movimiento de las partículas en un sistema mecánico finito se repite en un instante de tiempo posterior. Hay un eterno retorno a este estado y este resultado no contradice la interpretación estadística de la entropía. Resultados de este tipo son los que mostraron a Boltzmann que hay que considerar que la interpretación estadística no explica el incremento de entropía como una ley universal. Y que por lo tanto hay que fijar condiciones iniciales muy especiales en el inicio del universo. Tan improbables que la evolución de los sistemas físicos defina una dirección del tiempo muy clara en su camino hacia los estados de equilibrio térmico mucho más probables.

De la hipótesis de la fluctuación se deduce la existencia de un multiverso estadístico. Si el dominio en equilibrio térmico es infinito en el espacio, en alguna parte tienen que ocurrir otras fluctuaciones que sean capaces de generar otros universos isla. Si las diferentes historias en cada universo son finitas, porque no tiene sentido plantear una fluctuación infinita, las fluctuaciones generan universos en los que se comparten las historias de sus habitantes. Con copias infinitas de todos los individuos en el espacio. Si se considera un tiempo infinito, cada una de esas historias se repetirá un número infinito de veces. Existirán ciclos de recurrencia de Poincaré.

El grado de extrañeza del multiverso estadístico deriva de la elección de la medida para conjunto de todos los universos y de las historias posibles que acontecen en cada uno de ellos. Es demasiado conservador para poder ser aplicado al MCM. No cumple los dos requisitos. Porque no considera universos con otras leyes físicas. Pero la idea de la fluctuación de Boltzmann tendrá una aplicación en el análisis de otros aspectos cósmicos del MCU. Como el estudio de la física de Ego el Planeta Viviente.

Universos Isla

Este modelo de multiverso es el que aparece de modo natural en la cosmología relativista cuando se considera un universo infinito en el espacio. Predice la existencia de infinitos universos isla sin la introducción de ninguna hipótesis especial sobre las condiciones iniciales del universo. No describe de manera adecuada el MCM, pero tiene interés porque esta estructura de multiverso puede estar inmersa en otras más generales. Una versión es la de Ellis y Brundrit (1979), que considera un universo infinito en el espacio con una métrica de tipo FLRW. La hipótesis principal de éstos es que un universo FLRW con baja densidad de materia es una buena representación de nuestro universo. No tiene que reproducir con precisión todas las características geométricas del universo real. Solo es necesario que lo represente en promedio. Ellis y Brundrit plantean entonces dos hipótesis:

EB-1. Existe un número infinito de galaxias en una sección espacial infinita del espaciotiempo del universo.

EB-2. La probabilidad de la aparición de la vida en una galaxia como la nuestra es distinta de cero y es homogénea en todo el universo.

De estas dos hipótesis se deduce la existencia de un número infinito de planetas habitados con vida similar a la de la Tierra. Pero los patrones de la vida están fijados por las moléculas de ADN, que tienen un tamaño finito y un número también finito de configuraciones, por lo que en alguna galaxia muy lejana habrá una persona cuyo patrón de ADN es idéntico a cualquier individuo de la Tierra. Esta es la consecuencia lógica de la aplicación de la hipótesis EB-1 sobre un conjunto de configuraciones genéticas finitas.

Es más, habrá un número infinito de individuos genéticamente idénticos en el universo. Esta consecuencia es resultado de la aplicación de la hipótesis EB-2 porque la probabilidad es distinta de cero y es homogénea a lo largo y ancho de una sección especial infinita del universo. Cada uno de estos individuos vive en un planeta finito habitado por un número finito de otros seres. Tiene que haber un infinito de ellos en los cuales existan poblaciones de seres idénticos en número y código genético a los de la Tierra. Como el número de tales réplicas es infinito, existe exactamente una copia, en algún lugar del universo, en la que una persona idéntica a ti, lector o lectora, está leyendo este libro exactamente en las mismas circunstancias que tú lo estás haciendo ahora. Es una propuesta conservadora desde un punto de vista filosófico. Considera sectores de un universo infinito en el espacio como una colectividad de universos isla. No introduce ningún conjunto de leyes físicas diferentes en cada isla.

Universos Paralelos Cuánticos

El de los universos paralelos cuánticos es un modelo de multiverso que se obtiene a partir de una de las interpretaciones de la mecánica cuántica, la de «los estados relativos de Everett», aunque es más conocida como de los «mundos múltiples» o los «universos múltiples».

El elemento básico de la teoría cuántica es la FUNCIÓN DE ONDA (Ψ). Se trata de un objeto matemático que contiene la información sobre el estado de un sistema físico. Su evolución está determinada por LA ECUACIÓN DE SCHRÖDINGER. Su propiedad más importante es que satisface el PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN: la suma de dos soluciones es también una solución. Esto parece una propiedad inofensiva pero tiene consecuencias de gran calado filosófico. Porque la función de onda no representa el valor numérico de magnitudes físicas concretas sino que describe la amplitud de probabilidad de la obtención de valores específicos. Las amplitudes de probabilidad no son probabilidades. Son el modo de representar la propensión de que al efectuar una medida se obtenga un valor concreto de una magnitud. Una potencia que se convertirá en acto.

Lo que sí define las probabilidades de los resultados de las medidas es el cuadrado de la función de onda. Las de obtener un valor de una magnitud física tras una medida. El paso de las amplitudes de probabilidad a las probabilidades, y el modo concreto en cómo estas últimas describen los resultados de los experimentos, es la clave de las interpretaciones de la mecánica cuántica.

En la interpretación estándar o de Copenhague se supone que la función de onda contiene toda la información disponible sobre el estado físico de un sistema. El principio de superposición establece que la suma de dos soluciones es también un estado físico real del sistema. Para cada amplitud se calcula la probabilidad de obtención del resultado que describe. Si se repite un mismo experimento una y otra vez la distribución estadística de los resultados se distribuye tal y como indica el cálculo de la probabilidad. El paso de las amplitudes a las probabilidades, de lo que es a lo que realmente acontece, se produce por lo que se denomina el colapso de la función de onda. De algún modo la naturaleza «elige» entre uno de los resultados.

Por ejemplo, tomemos una variable muy interesante en la física atómica, el ESPÍN, que representa el giro intrínseco de una partícula. En el caso de un electrón podemos tener dos valores para una medida de esta magnitud, que denominaremos Ψ₁ = |Arriba> y Ψ₂ = |Abajo>. Lo que afirma el principio de superposición es que la combinación

Ψ = A |Arriba> + B |Abajo>

describe también el comportamiento del espín del electrón mientras no se efectúe una medida de la magnitud espín. ¡Pero no puede estar arriba y abajo simultáneamente! Aquí A y B son las amplitudes. |A|² es la probabilidad de que al medir obtengamos |Arriba>y |B|² la probabilidad de obtener |Abajo>.

En el mundo clásico de nuestra experiencia cotidiana no podemos obtener en nuestros aparatos un resultado que diga que un electrón tiene a la vez el espín Arriba y Abajo. Cuando se produce el colapso de la función de onda se obtiene uno de los dos resultados posibles. Si se repite muchas veces el experimento la frecuencia de resultados se corresponde con el cálculo de la probabilidad, es el cociente |A|²/|B|². Las paradojas que surgen al adoptar esta interpretación de la mecánica cuántica, que es la que denomina ortodoxa o de Copenhague, se pone de manifiesto a partir del famoso experimento mental del GATO DE SCHRÖDINGER (Schrödinger, 1935: §5):⁴

Incluso se puede llegar a situaciones bastante ridículas. Un gato está encerrado en una cámara acorazada que también contiene el siguiente dispositivo diabólico (que debe estar protegido contra la interferencia directa del gato): en un contador Geiger hay una minúscula cantidad de sustancia radiactiva, tan pequeña que «quizá» en el transcurso de una hora uno de los átomos se desintegre, pero también, con igual probabilidad, quizá no lo haga ninguno; si se desintegra, el tubo contador se descarga y mediante un resorte libera un martillo que rompe una pequeña ampolla de ácido cianhídrico. Si se ha dejado este sistema completamente aislado durante una hora, el gato seguiría vivo «si» en el interior no se ha desintegrado ningún átomo. Esto se expresaría en que la función ψ del sistema entero contiene el gato vivo y el gato muerto (perdón por la expresión) mezclado o repartido en partes iguales.

Es típico de estos casos que una indeterminación originalmente restringida al dominio atómico se transforme en una indeterminación macroscópica que puede entonces «resolverse» por observación directa. Esto nos impide aceptar ingenuamente como modo válido un «modelo borroso» para representar la realidad.

Cada interpretación de la mecánica cuántica tiene su propia manera de resolver la paradoja del gato de Schrödinger. En la interpretación de Copenhague se supone que el estado previo a la apertura de la caja no tiene una realidad independiente del proceso de interacción que define la medida. Pero otra solución a la paradoja del gato es la propuesta por Everett (1957). En el fondo es la más sencilla. Se trata de tomar en serio el Principio de Superposición y aceptar que la función de onda describe toda la información disponible. En ella se postula que tanto el resultado |gato muerto> como el del |gato vivo> se producen simultáneamente en dos ramas distintas de un mismo sistema físico, que además es descrito por una única función de onda Ψ. Hay una comparación entre estados relativos asociados con diferentes medidas. Pero estos estados representan historias reales completas, lo que lleva a la conclusión de que tienen que representar una evolución real en alguna parte. Esto genera dos variantes de esta interpretación, una bastante excéntrica considera una superposición de mentes de observadores. Otra, la más extendida, supone que las ramas representan historias en universo paralelos.

Esta interpretación de la mecánica cuántica tiene algunas ventajas frente a sus competidoras porque se limita a aceptar hasta sus últimas consecuencias las matemáticas de la mecánica cuántica. Pero lo hace con el coste de introducir un número indeterminado de universos paralelos. Y no hay modo, desde la propia teoría cuántica, de demostrar que estos universos paralelos existen. A pesar de este hecho, es una interpretación a la que se adhieren muchos físicos teóricos por su utilidad en el estudio de la cosmología cuántica (Deutsch, 1997; Saunders et al, 2010).

Lo que no satisface a los detractores de la interpretación de los universos múltiples es que en ella se genera una ramificación de los universos paralelos como resultado de cualquier interacción física con resultados alternativos. Esto implica un aumento exponencial del número de los universos con el paso del tiempo. Este proceso tiene que ser irreversible, se empieza con pocos universos en el Big Bang y se termina con un número inconcebible para nuestra mente, aunque posiblemente finito. Pero la ecuación de Schrödinger es estrictamente reversible y determinista. Es más, es la más reversible y determinista de todas las ecuaciones fundamentales de la física. Los defensores de la interpretación de los universos múltiples sostienen que hay libertad para suponer que el número de universos está fijado de antemano y las ramas de distribuyen entre los universos existentes. También suponen que es un número finito de ellos porque un número infinito es problemático.

La interpretación de Copenhague requiere de algo externo al universo para explicar el colapso de la función de onda. En la interpretación de Everett esto no es necesario, lo que permite considerar historias alternativas de la propia evolución global del universo. No hay margen para el azar en esta interpretación pero es posible que una colectividad de universos con evolución de los procesos de formación de galaxias y estrellas muy diferentes existiese desde un principio. Si el número posible de universos paralelos es infinito la estructura del multiverso es muy compleja.

Por sí solos, sin un entramado teórico adicional, los universos paralelos cuánticos no dan cuenta del universo de la Dimensión Oscura. Además, los universos paralelos cuánticos están desconectados causalmente y esto no es compatible con el hecho de que se acceda a ellos utilizando las Artes Místicas. No satisfacen los requisitos establecidos para el MCM.

Multiversos Inflacionarios

Tienen su origen en un programa de investigación en cosmología. Para explicar una serie de observaciones sobre los parámetros fundamentales de la cosmología se ha propuesto la existencia de una expansión ultrarrápida del espaciotiempo en los instantes iniciales de nuestro universo. Es lo que se conoce como INFLACIÓN COSMOLÓGICA (Guth, 2007). En esta fase el espaciotiempo se habría expandido exponencialmente estando su geometría descrita en una buena aproximación por un universo de De Sitter. Pero hay que distinguir la predicción genérica de una fase de rápida expansión inicial del universo de las teorías que pretenden explicarla. Porque hay teorías que explica los mismos hechos observados y no recurren a la inflación (Steinhardt y Turok, 2002; Penrose, 2010). La quintaesencia genera una expansión inicial acelerada del universos sin crear un multiverso, y con una escala de energía máxima inferior a la de la inflación, lo que simplifica la aplicación de la física de partículas.

La inflación cosmológica se explica a partir de la física de partículas. También en este caso el sospechoso habitual es un campo escalar, el INFLATÓN. La propiedad más importante de este campo es la estructura de sus estados de mínima energía, el vacío del campo. En una teoría clásica de campos existen vacíos absolutos y relativos. Si pensamos en la amplitud del campo como una montaña, la cima su máximo, y el vacío los valles en torno a ella. Pero también existen pequeños valles en la pendiente de la montaña antes de llegar al fondo con la mínima altura. Estos son los estados de falso vacío. Si una bola cae rodando por la montaña permanecerá en ellos durante un tiempo, pero como no se corresponde con la mínima altura de la pendiente del campo, la bola puede salir de esos pequeños pozos si baja con la velocidad suficiente por la pendiente. De lo contrario oscila un poco en el fondo del pozo y permanece allí indefinidamente.

Pero en una teoría cuántica el campo es posible, y probable, una transición espontánea desde un estado de falso vacío al estado de auténtica energía mínima. Es cuestión de tiempo que lo haga. Se dice que los estados de falso vacío son metaestables, lo que significa que el campo permanece en ellos, pero tarde o temprano el campo iniciará el descenso si la probabilidad de hacerlo no es cero. Cuando se produce el proceso es catastrófico, se genera una burbuja de verdadero vacío que se expande a la velocidad de la luz. Una vez se inicia el proceso de transición al vacío verdadero la burbuja se expande hasta llenar todo el espacio ocupado por el campo.

Si en los instantes iniciales tras la singularidad inicial que dio origen al Big Bang el campo de inflatón hubiese estado en un estado de falso se habría iniciado este proceso. La teoría estándar de la inflación sugiere un inicio de la fase de expansión inflacionaria en los primeros 10⁻³⁶ s y su fin en torno a los 10⁻³² s. En lo que respecta a su efecto sobre la gravedad, el campo de inflatón se comporta como una constante cosmológica positiva. Esto explica la expansión ultrarrápida del propio espaciotiempo. El modelo matemático para la describir el espaciotiempo es un universo del tipo De Sitter, aunque al finalizar la inflación se alcanza un universo descrito por la teoría de FLRW.

Hay dos familias de modelos de inflación que generan un multiverso como resultado de las propiedades del paisaje del inflatón. En la literatura de divulgación científica a veces se confunden con frecuencia pero parten de asunciones distintas sobre el proceso de descenso del campo (Vilenkin, 2006). El primer escenario es el de la «inflación eterna» de Steinhardt y Vilenkin. En él la transición al verdadero vacío se inicia por acción de un efecto cuántico pero el descenso del campo sigue un movimiento clásico. Una vez se inicia esta transición del campo hacia el verdadero vacío el proceso es muy rápido. Pero el descenso del campo no es abrupto. La probabilidad de encontrar el campo inflatón en lo alto de la colina no cae abruptamente, lo hace con una tasa de decrecimiento determinada. Por otro lado, una burbuja de falso vacío se expande exponencialmente. La tasa de expansión de la burbuja es siempre más rápida que la velocidad de descenso de la colina del paisaje del inflatón. Esto significa que aunque el falso vacío se esté descomponiendo nunca termina de hacerlo del todo. Una vez la inflación ha comenzado continuará haciéndolo hasta el infinito. La inflación será eterna en el futuro. En el futuro se seguirán formando nuevos universos burbuja. Pero la inflación es eterna en el futuro y no en el pasado. Existen teoremas muy generales que predicen que la inflación eterna tiene que tener un origen en el tiempo (Vilenkin, 2006).

El otro escenario que da lugar a la creación eterna de universos es el de la «inflación caótica» de Linde. Insisto en que los detalles del proceso son diferentes en este caso a los del anterior. En este modelo el campo inflatón no tiene una cima. Sólo se considera un proceso de descenso a través de una ladera del campo, pero al modo descenso clásico se superpone el efecto de las fluctuaciones cuánticas. Estas hacen que el valor de la amplitud del campo puede aumentar o decrecer en promedio. En la analogía del descenso de la bola por la montaña, surgen piedras en el camino, que la harán rebotar, a veces en la dirección de descenso y otras en la de ascenso. En un pequeño intervalo de tiempo el movimiento a lo largo de la pendiente del campo es la suma del desplazamiento causado por el movimiento clásico y el movimiento cuántico. Existe una probabilidad no nula de que esta suma sea mayor que cero, es decir, de que en ese intervalo de tiempo el desplazamiento neto sea pendiente arriba en vez de pendiente abajo. Si se toma el intervalo de tiempo como el valor inverso del tamaño del universo en instante de inicio, las ecuaciones demuestran que el universo se ha expandido en un factor de 20 en el instante final. Esto significa que tras ese intervalo de tiempo hay 20 regiones del tamaño del universo al inicio. Se demuestra entonces que la probabilidad de un desplazamiento pendiente arriba del campo es bastante mayor que 1/20. El número de regiones con un valor del campo inflatón mayor que el que se tenía al inicio del intervalo de tiempo será mayor que al inicio. Es decir, se generan un proceso de inflación en nuevas regiones donde ha ascendido el campo de inflatón por efecto de las fluctuaciones cuánticas. Este proceso dura por siempre y la inflación nunca se detiene.

Cada uno de los dominios en que se produce la inflación constituyen universos burbuja. El mar de falso vacío en transición genera un número de universos potencialmente infinito. Para los observadores dentro de los universos en que ya ha tenido lugar la inflación las secciones espaciales son infinitas. Esto permite definir sobre cada uno de los universos burbuja una estructura interna de universos isla. El multiverso de Garriga y Vilenkin (2001) tiene estas propiedades.

La primera hipótesis de Garriga y Vilenkin es que cada universo burbuja está constituido por un conjunto de lo que denominan regiones-O. Una de estas regiones se corresponde con el cono de luz de nuestro pasado. Esto es, es la porción del universo que podemos observar con instrumentos ópticos. Otros observadores en el seno del universo burbuja definirán otras regiones-O. Suponen entonces que, por la acción de los efectos cuánticos, la distribución de las galaxias y algunas condiciones necesarias para la vida varían entre las diferentes regiones-O. Entre ellas hay regiones con historias generales similares.

Pero las características de las historias dentro de cada región-O también son importantes. Cada una de ellas está habitada por sistemas que recogen y utilizan información (SRUI), siendo los humanos un caso particular entre estos sistemas cognitivos. El número de los SRUI en una región-O es finito, porque estos sistemas se construyen a partir de recursos finitos. Si las mentes de los SRUI se modelan como computadores discretos, que operen de modo similar a las neuronas de nuestro cerebro, es posible definir una historia subjetiva de una región-O como una secuencia de todas las operaciones realizadas por todas las mentes contenidas en esa región-O. Como la velocidad de computación es finita y la disponibilidad de tiempo es finita también lo será el número de historias subjetivas.

El número de regiones-O es infinito. En el escenario de la inflación eterna cada uno de los universos burbuja contiene un número infinito de galaxias. Como el tamaño de una región-O es finito en cada universo burbuja habrá un número infinito de ellas. Un número infinito de regiones con un conjunto finito de historias genera un conjunto infinito de copias. Y todas las repeticiones de las variaciones de todas las historias posibles. Es un multiverso que incluye los universos isla en el seno de los universos burbuja. No obstante, las regiones-O, al igual que los universos isla de Ellis y Brundrit, son muy diferentes a los de la interpretación de los universos múltiples. Las copias viven en regiones muy lejanas pero que no constituyen universos paralelos (Knobe et al, 2006).

La existencia de un multiverso inflacionario es incompatible con otros aspectos de la física del MCU. Los modelos cosmológicos con quintaesencia explican las mismas observaciones que la inflación. He planteado la hipótesis de que en el MCU la energía es un tipo de quintaesencia que se comporta como un campo camaleón. Si se acepta como válida, los multiversos inflacionarios no pueden describir las propiedades del MCM.

Selección Natural de Universos

Una cualidad importante de un universo es su habitabilidad. El hecho de que habitamos un universo nos hace olvidar que el hecho de que este sea compatible con la vida no es algo evidente por sí mismo. Si la historia de la expansión cósmica en los primeros instantes del universo hubiese sido diferente quizá no estaríamos aquí. Porque la velocidad de expansión del universo en sus primeros instantes de vida afectó al proceso de creación de los núcleos atómicos. Una expansión muy lenta hubiese permitido que un proceso de fusión nuclear se completase para prácticamente toda la materia y el universo habría quedado constituido casi en su totalidad por átomos de hierro. En un ambiente así la vida de las estrellas no alcanzaría más que unos pocos millones de años porque sólo se opone a la contracción el efecto de la presión térmica. Pero como el hierro es el elemento atómico más estable no se inicia un proceso de fusión nuclear. Para una masa del orden del límite de Chandrasekkar la contracción de una nube de gas de hierro alcanzaría directamente el estado de equilibrio en una fase de materia de enana blanca. En un universo así no habría abundancia de los elementos atómicos más ligeros necesarios para la vida, como el carbono, el nitrógeno y el oxígeno. No habría vida tal y como la conocemos. La conclusión es que no todos los universo pueden albergar vida.

 ¿Cuál es la medida del conjunto de universos habitables en un multiverso? Algunos autores sugieren que la fracción de universos en los que existe la vida es pequeña. Carter (1974) planteó el Principio Antrópico para explicar este hecho sin tener que recurrir a un argumento de diseño en el universo. Existen dos versiones:

PRINCIPIO ANTRÓPICO DÉBIL (PAD): El efecto de lo que podemos observar debe estar restringido por las condiciones necesarias para nuestra existencia como observadores. Aunque nuestra situación no es necesariamente central, es inevitablemente privilegiada en cierta medida.

PRINCIPIO ANTRÓPICO FUERTE (PAF): El universo debe ser tal que admite la creación de observadores en su seno en algún momento.

Estas dos variantes del Principio Antrópico consideran que los universos habitables tienen una física determinada porque en caso contrario no existiría nadie para llegar a tal conclusión. En la versión más débil esto es una respuesta de Perogrullo. En la más fuerte implica una teleología en la historia del universo. Una dirección o intención en las leyes físicas. Existe una versión todavía más fuerte del Principio Antrópico (PA) propuesta por Wheeler (1990):

PRINCIPIO ANTRÓPICO PARTICIPATIVO (PAP): La existencia de observadores es necesaria para el colapso de la función de onda del universo.

Lo que significa esto, aplicando la interpretación de Copenhague de la mecánica cuántica, es que un universo no tiene una existencia «real» y «plena» hasta que en su seno no aparezcan observadores inteligentes. El colapso de la función de onda del universo no es resultado de la interacción con algo exterior, porque no hay nada fuera de él, acontece por efecto de la existencia de mentes conscientes que han aparecido por los procesos naturales de evolución. El PAF fija estrictamente las condiciones necesarias para la existencia de vida en un universo. Pero el PAP establece que sólo aquellos en los que surge la vida inteligente tienen sus historias completadas en un sentido metafísico. Si en el MCM se aplica el PAP se deduce que todos los universos tienen que estar habitados. Esto no contradice las observaciones a partir de la proyección cinematográfica del MCU, porque casi todos los universo alternos que observamos en él parecen tener algún tipo de vida consciente en su seno. El PAP es interesante y atractivo, pero para aceptarlo hay que realizar un gran salto conceptual.

El PA en todas sus versiones elimina la necesidad de introducir un diseño del universo pero no la existencia de algún tipo de intención de las leyes físicas. Esto sugiere una teleología, la presunción de un orden establecido en la relación de causas y efectos que constituyen la historia del universo. Se plantea de modo explícito con el PAP, pero también implícitamente en el PAD y el PAF.

El PAD y PAF se postulan suponiendo que existen unas condiciones muy especiales en todo el rango de variación de las constantes universales y las leyes de la física. Siguiendo esta línea de razonamiento se postula que los universos habitados son raros y las criaturas inteligentes como los humanos somos seres especiales en el contexto cósmico. Esta no es una conclusión tan evidente como se afirma en parte la literatura de divulgación científica. Existe un sesgo en la defensa del PA porque el número reducido de autores que marca las tendencias en la literatura científica tienen preferencia por los razonamientos antrópicos.

Un argumento en contra del PA surge introduciendo estudios detallados del efecto de la variación de las constantes de la física en las condiciones de habitabilidad de los universos. Teniendo en cuenta que nos referimos a formas de vida muy similares a las del nuestro, lo que también es una clase de chovinismo filosófico muy a tener en cuenta. Algunas investigaciones recientes, que incluyen simulaciones numéricas detalladas, precisas y rigurosas, demuestran que el espacio de los valores de las constantes de la física compatibles con la existencia de vida tiene un volumen mucho mayor de lo que hasta no hace mucho se daba por sentado en la literatura científica. El número de universos habitables en un multiverso es mucho mayor de lo esperado (Adams et al, 2015; Barnes, 2015; Adams, 2016; Adams y Grohs, 2017a; Adams y Grohs, 2017b; Adams et al, 2017). Es muy probable que estemos cometiendo un sesgo estadístico al suponer que las condiciones de habitabilidad requieren un rango muy estrecho de variaciones de las constantes de la física. Teniendo esto en cuenta la conclusión lógica es que la insistencia en la presentación una y otra vez de argumentos antrópicos en la literatura de divulgación científica, sin aportar datos precisos y deducciones sólidas que respalden tales afirmaciones, es el resultado de prejuicios filosóficos.

Frente a los razonamientos antrópicos se plantea una alternativa para explicar las condiciones favorables para la habitabilidad. La selección natural de universos (Smolin, 1992; Smolin, 1997). Se trata de «una teoría de la evolución del universo entero, incluyendo las constantes que gobiernan su física básica, por medio de un mecanismo de selección natural» (Smolin, 1992). En biología la explicación de la aparición de una propiedad particular por medio de la selección natural debe incluir dos componentes: uno aleatorio, por el cual los parámetros que determinan esa propiedad cambian por efecto del azar pero lentamente, en un número muy grande de sistemas similares; el selectivo, mediante el cual aquellos sistemas con una propiedad particular son, después de algún tiempo, los que con más probabilidad aparecerán. El mecanismo de cambio de Smolin es especulativo. Pero el de selección considera física conocida, se trata del colapso gravitatorio que da lugar a los agujeros negros. La creación de nuevos universos se basa en que:

S-1. Cada singularidad inicial en un agujero negro evoluciona en un universo hijo, que se desconecta causalmente del universo madre tras la formación de la singularidad.

S-2. Cada vez que se genera una singularidad inicial se produce un cambio aleatorio de los valores las constantes de la física. Esto afecta a las leyes físicas del universo hijo.

La creación de universos a partir de agujeros negros es un proceso poco probable pero posible según la relatividad general y la física de partículas. Hipotéticamente, el colapso gravitatorio de una estrella termina en un estado sin singularidad y el universo hijo desarrolla una fase de expansión inflacionaria por acción de efectos cuánticos (Frolov et al, 1990). Este tipo de procesos muestran un método para la creación de universos en un laboratorio de altas energías (Fahri et al, 1990). Esto introduce escenarios muy interesantes de creación de universos por parte de seres con conocimientos científicos avanzados y que no son sobrenaturales. En cuanto la idea de la modificación de las constantes de la física de partículas en la creación de una singularidad gravitatoria no es original de Smolin. Wheeler ya la había propuesto al estudio de la evolución de un universo cíclico.

Empleando un razonamiento análogo al que se efectúa para modelar con ecuaciones la selección natural, y teniendo en cuenta los detalles de la física de la formación de agujeros negros, Smolin obtiene el siguiente resultado: los constantes de la física de partículas son de tal modo que muchos cambios en sus valores daría lugar al decrecimiento en el número de agujeros negros generados en ese universo. Esto significa que los universos que han nacido con una variación importante de los constantes de la física de partículas se reproducirán de modo menos eficiente, porque en ellos se formarán pocos universos y por tanto de ellos descenderá menor número de universos bebé. Y aquellos con muy poca variación de las constantes se reproducirán en un número igual o mayor de universos que los generados en el universo madre del que proceden. Este es el modo de actuación del mecanismo de selección natural de universos. En última instancia hay un efecto de selección que favorece la formación de agujeros en los que en su interior se crea un gran número de agujeros negros.

¿Por qué es importante el número de agujeros negros? Las condiciones necesarias para la vida tienen mucho que ver con la existencia de agujeros negros. La producción de estrellas masivas, que es necesaria para la creación de un número importante de agujeros negros de origen astrofísico, necesita de la química del carbono. Esto es así porque, el mecanismo dominante del enfriamiento de las nubes gigantes de gas donde nacen las estrellas masivas, es la radiación de las vibraciones moleculares de las moléculas de monóxido de carbono. También es necesario que se produzca un apantallado de las radiaciones ultravioletas de las estrellas masivas. Esto es resultado de la existencia de granos de polvo de carbono y cristales de hielo de agua presentes en las nubes de gas en donde se forman las estrellas. Sin los mecanismo para el enfriado del gas y el apantallado de las radiación las nubes se dispersarían y no podrían formarse las estrellas más masivas, las responsables de la formación de agujeros negros. La química del carbono es necesaria para la existencia de los agujeros negros. Y el número de agujeros negros en un universo es fundamental en el mecanismo de la selección natural de universos.

La selección natural de universos explica los mismos hechos que los razonamientos basados en el PA. Sin especulaciones sobre la habitabilidad que impliquen la introducción de un propósito en las leyes de la física. La existencia de las condiciones que dan lugar a la química necesaria para la vida son consecuencia del mecanismo de selección natural de los universos. Las condiciones de habitabilidad son un subproducto de las necesarias para la formación de muchos agujeros negros en procesos astrofísicos.

Otro escenario para la selección natural de universos es el planteado por Harrison (1995). Su argumento es el siguiente. Los seres humanos son capaces de imaginar el modo para crear un universo artificial. Seres más inteligentes que nosotros, quizá nuestros descendientes en el futuro profundo, poseerán no sólo el conocimiento necesario para el diseño sino también la tecnología para la creación efectiva de universos. Esto constituye el fundamento de la teoría de una creación artificial de universos. La vida inteligente en los universos madre crea una progenie de universos hijos, pero lo hace de modo que estos sean aptos para la creación de vida. Por efecto de la selección natural dentro de cada uno de ellos se desarrolla algún tipo de vida inteligente avanzada. Los universos que no han desarrollado civilizaciones avanzadas en su seno no se pueden reproducir. Es muy probable, aunque hay un elemento de azar introducido por el efecto de rebote de las singularidades gravitatorias que generan los universos, que la mayoría de los universos creados tengan leyes muy similares a las de aquellos en que fueron creados. Los universos más hospitalarios para la vida inteligente son los que son seleccionados naturalmente para desarrollar su habilidad para reproducirse. Al igual que con el escenario desarrollado por Smolin el de Harrison aporta una explicación del aparente ajuste fino de las constantes de la física.

La variación de las leyes físicas no es muy grande en los universos que han dado lugar a vida tal y como la conocemos. Y serán los universos más numerosos porque la física que favorece la creación de agujeros negros también es compatible con la existencia de vida. El proceso de selección favorece la creación de estos universos, incluso actúa el mecanismo de selección en su favor. Para su aplicación al MCM hay que tener en cuenta que esto no impide que de vez en cuando la variación aleatoria sea importante, siempre hay casos raros, en los que sí hay una variación importante en las leyes físicas. Estos no se reproducen, pero existen en el seno del multiverso. Quizá alguno de ellos tenga condiciones excéntricas como los universos extraños del MCM como la Dimensión Oscura de Dormammu. Esta clase de multiverso sí cumple con uno de los requisitos impuestos. Pero por la propia naturaleza del proceso de selección natural se excluye la existencia de leyes del multiverso. Y también hay que tener en cuenta que los universos bebé se desconectan causalmente de aquel donde se generan una vez se ha formado completamente la singularidad central de un agujero negro.

Paisajes de Universos

Este modelo de multiverso se inspira en resultados obtenidos a partir de la teoría de cuerdas pero se plantea también en un contexto más general. Es lo que haré aquí. Para entender su origen hay que considerar algunos de los conceptos fundamentales de la teoría de cuerdas (Zwiebach, 2004). En su origen la teoría de cuerdas fue desarrollada para explicar la fenomenología de la interacción nuclear fuerte. Pero pronto se descubrió que la idea fundamental, la de introducir las propiedades dinámicas de objetos con la estructura de objetos unidimensionales para describir interacciones fundamentales, podría aplicarse también para el desarrollo de una teoría de la gravedad cuántica consistente. A día de hoy la teoría de cuerdas es tanto una teoría de la gravedad cuántica como un programa para la creación de una teoría del todo para la física.

Las cuerdas de esta clase de teorías son objetos unidimensionales, del tamaño de la longitud de Planck, vibrando sobre el fondo de un espaciotiempo plano de Minkowski. Las oscilaciones de las cuerdas se comportan como partículas elementales. Pero para obtener una descripción adecuada de las interacciones en este formalismo hay que introducir dos estructuras matemáticas adicionales. La primera es la supersimetría, una extensión de la simetría de Lorentz de la relatividad especial que explica las estadísticas de las partículas elementales. En el espacio de Minkowski las transformaciones de Lorentz no son otra cosa que rotaciones. La supersimetría es el hecho de que las leyes físicas permanezcan invariantes ante la acción de una rotación en un espacio extendido.

La segunda estructura adicional, que es la importante en lo que respecta a la descripción de un multiverso, es la ampliación del número de dimensiones del espaciotiempo. Con una dimensión espacial adicional se obtienen una unificación de las interacciones gravitatoria y electromagnética. Con la introducción de más dimensiones adicionales se introducen las interacciones nucleares. Pero su existencia implica una física que parece incompatible con la habitabilidad de un universo. Uno de los aspectos de las leyes físicas que se consideran como fundamentales en los argumentos antrópicos es el número de dimensiones.

La existencia de más de una dimensión temporal es problemática porque genera efectos en los campos cuánticos. Se producen violaciones de las condiciones de causalidad y se presenta en un espaciotiempo de tales características la aparición y desaparición de partículas como una aparente violación de las leyes de conservación de la energía. Aunque se considere que el rechazo de una teoría física con estas propiedades deriva de un prejuicio filosófico, y que es posible construir una física consistente incluyendo tales efectos, existe una razón por la que es muy improbable que nuestro universo o el MCU tengan más de una dimensión temporal. Con más de una dimensión las partículas son inestables y esto supone una limitación muy seria para la existencia de cualquier tipo de vida.

Con más de tres dimensiones espaciales también se presentan complicaciones para la existencia de un universos como el MCU. Las órbitas planetarias no son estables con cuatro dimensiones espaciales o más. Esto tiene que ver con el hecho de que la interacción de la gravedad disminuye con el cuadrado de la distancia, lo que es consecuencia del número de dimensiones. Con cuatro dimensiones lo hace con respecto al cubo. Esto se relaciona también con la inestabilidad de los átomos como se demuestra también a partir de las leyes cuánticas más fundamentales.

Existen también fenómenos físicos que dependen de la paridad del número de dimensiones espaciales. Este es el caso de la propagación de ondas. En espacios con un número impar de dimensiones la propagación de la luz y el sonido es similar a la que observamos en la naturaleza, la perturbación del medio se concentra en un frente de onda muy estrecho. Pero con un número par de dimensiones espaciales la perturbación se extiende tras el frente y se produce un fenómeno de reverberación que impide la comunicación mediante señales de luz o de sonido. Esto también supone una dificultad para la existencia de vida.

Muy pocas dimensiones espaciales tampoco resultan óptimas desde el punto de vista antrópico. El caso de ninguna dimensión temporal es evidente, es un universo en el cual no acontece nada. Un universo con una única dimensión espacial no tiene complejidad suficiente para la vida. A no ser que contenga un número de dimensiones temporales alto, lo que conlleva otro tipo de dificultades para la existencia de vida, los taquiones aparecerán por todas partes. El único caso con pocas dimensiones que parece viable es un universo de planilandia con 2+1 dimensiones. Pero aquí la física también es diferente. Las propiedades de los campos electromagnéticos y la turbulencia de los fluidos en dos dimensiones son distintas a las que se tienen en el caso 3+1 pero parecen consistentes. Pero la física de la gravedad es muy diferente. Con solo dos dimensiones especiales el espaciotiempo se curva exactamente en las zonas donde hay materia, y tiene curvatura cero en el resto, lo que implica que no existe una fuerza gravitatoria. Esto sí tiene que limitar las condiciones para la existencia de vida. No parece que existan cosas como la energía oscura en un universo tipo planilandia.

La teoría de cuerdas necesita de dimensiones extra para su consistencia pero al introducirlas deberían de manifestarse fenómenos que no se observan en nuestro universo. Muchos de ellos incompatibles con la vida. Sin órbitas planetarias estables y con los átomos emitiendo radiación, y sin las propiedades de la nube de electrones necesarias para la creación de grandes moléculas, no parece que se den las condiciones necesarias para que por selección natural surjan seres inteligentes. Los argumentos antrópicos son un arma de doble filo. En un principio la física multidimensional parece estar en contra de la existencia de vida. Nosotros estamos aquí, lo que supone un argumento muy poderoso en contra de la veracidad de la teoría de cuerdas. Pero sus defensores proponen un mecanismo que explica la compatibilidad de las dimensiones extra con los fenómenos observados en nuestro universo. Postulan que las dimensiones están cerradas sobre sí mismas. Se dice que están compactadas y matemáticamente se describe con un procedimiento similar a considerar una línea que es transformada en círculo al unir sus dos extremos. Además, si las dimensiones extra son pequeñas sus efectos no se manifestarán en el espaciotiempo de cuatro dimensiones salvo en procesos físicos asociados con energías muy altas.

Existen muchos modos de compactificación de dimensiones extra. Cada uno de ellos se corresponde con una física del espaciotiempo con tres dimensiones espaciales y una temporal que se obtiene como una aproximación de baja energía de la física multidimensional. En la teoría de cuerdas existe una única teoría de la gravedad cuántica que describe las propiedades de las cuerdas, pero existen un montón de físicas de partículas posibles como aproximaciones de esa hipotética teoría unificada. Muchos vacíos cuánticos con diferentes valores de las constantes de la física, del número de componentes de las familias de partículas elementales, etc. El número de vacíos de los campos asociados con los modos de compactar las dimensiones extra es enorme pero finito en la teoría de cuerdas. Cada uno de ellos se corresponde con valores diferentes del campo de inflatón y la constante cosmológica. Cada uno de ellos se corresponde con un universo. Esto es lo que se denomina el «paisaje de la teoría de cuerdas» en donde cimas, valles y modificaciones del camino no son otra cosa que universos.

¿Está nuestro universo contenido en un multiverso que está descrito por un paisaje de universos de la teoría de cuerdas? Creo que es muy improbable. Las teorías de cuerdas requieren que la supersimetría sea una propiedad esencial de la naturaleza y los resultados obtenidos en el acelerador de partículas del LHC apuntan en contra de ello. Es muy improbable que nuestro universo forme parte de un multiverso de este tipo.

Estas conclusiones no tienen por qué aplicarse al MCU. No sabemos si ahí los experimentos han hablado en favor o en contra de la supersimetría. Es posible que en ese universo la teoría de cuerdas sea la descripción más precisa de la gravedad cuántica y que la estructura del MCM sea la de un paisaje de universos. Pero no necesitamos imponer la validez de la teoría de cuerdas para obtener un multiverso. Un paisaje de universos depende de la existencia de una física multidimensional, tal que las dimensiones extra se compacten de muchos modos diferentes, generando regiones con estados de vacío y valores de las constantes de la física diferentes asociados a diferentes universos.

Un paisaje de universos satisface los requisitos establecidos para el MCM. Permite un margen de variación de las leyes físicas lo suficientemente amplio como para tener universos del tipo de la Dimensión Oscura o el universo de origen de la Materia Cero. Pero también hay un conjunto de leyes físicas que se aplican a todo el multiverso. Las que describen el comportamiento de los campos en las dimensiones extras y que se despliegan en todo su esplendor cuando se consideran energías muy altas. Quizá son este tipo de leyes las que conocen los adeptos de las Artes Místicas.

Los universos que forman el paisaje no tienen por qué ser paralelos. La física multidimensional permite la conexión entre los diferentes universos a través de las dimensiones extra, lo que significa que no tiene por qué estar desconectados causalmente entre sí. Pero el requisito para viajar entre universos es el consumo de energía en grandes cantidades. Esto es consistente con el modo en que se muestra el funcionamiento de las Artes Místicas en la proyección cinematográfica del MCU. Aunque los hechizos implican algún tipo de interacción entre los estados mentales y la materia la creación de portales implica la concentración de haces de energía, que además se utilizan para otros propósitos. Esta energía parece proceder del multiverso mismo. Los portales se muestran como configuraciones geométricas de energía. Adoptando esta interpretación la conservación de la energía se aplica al conjunto del MCM como una ley absoluta.

Otro argumento adicional para considerar las dimensiones extra para explicar las propiedades de la textura de multiverso del MCM se encuentra en las propiedades de las Gemas del Infinito. Cada una de ellas contiene en su interior una cantidad indeterminada de energía, pero grande según cualquier escala concebible. El Teseracto alimenta toda la tecnología de armamento de HYDRA durante la Segunda Guerra Mundial y el Orbe tiene la capacidad de aniquilar toda la vida de un planeta. Eso implica concentrar una energía enorme en pequeño volumen del espaciotiempo; lo que se explicaría considerando que la energía se distribuye en las dimensiones espaciales adicionales. Es posible, también, que en el caso de la Gema del Tiempo sea necesario considerar el efecto de dimensiones temporales adicionales. Las dimensiones extra explican el origen de la quintaesencia camaleón que es la fuente de energía oscura en el MCU. En las Gemas del Infinito está codificada parte de la física multidimensional, lo que también explica su origen en fase de universo anterior al MCU, como se desprende del relato del Coleccionista en Guardianes de la Galaxia.

Los poderes de las gemas se aplican en todos los universos. El ejemplo más claro es el de Dormammu en Doctor Strange. Esta entidad maligna sufre los efectos de la Gema del Tiempo, cayendo en un bucle temporal inducido por Stephen Strange. Pero estos objetos proceden del universo del Hechicero Supremo, el principal en la proyección cinematográfica del MCU. Quizá hay proyecciones de las Gemas del Infinito en todos los universos. Pero de ser así Thanos no tendría necesidad de acudir a la Tierra para apoderarse de ellas. Por lo que parece más probable que aunque se manifiesten en uno de los universos las Gemas del Infinito son objetos de poder para todos los universos del MCM. Planteo entonces una nueva hipótesis sobre la física del MCU:

Hipótesis IV: El MCM tiene la estructura de un paisaje de universos obtenido al desarrollar el límite de baja energía de una física multidimensional.

Dentro de esta estructura de multiverso se incluyen algunas de las anteriores. En cada sector del paisaje se desarrolla una estructura de universos burbuja o de universos isla que surjan como resultado de la existencia de secciones espaciales infinitas. Múltiples físicas y múltiples historias ya constituyen una textura de la realidad bastante compleja como para aprehender la totalidad del MCM.

Multiverso Matemático

Esta sección está dedicada al multiverso matemático de Tegmark (Tegmark, 2008; Tegmark, 2009). Una descripción de la estructura de la realidad que pretende ser consistente con los hechos demostrados por la ciencia pero que no se basa en ninguna evidencia experimental. Es decir, una hipótesis metafísica, y además bastante radical en su planteamiento. No es una idea novedosa y su origen se remonta al mundo griego porque conecta con la filosofía de Platón, aunque el punto de vista de Tegmark está más próximo al de los antiguos pitagóricos.

El multiverso matemático se obtiene como la conclusión necesaria a partir de la aceptación simultánea de los dos postulados siguientes:

T-1. Existe una realidad externa que es completamente independiente de los humanos.

T-2. Nuestra realidad externa es una estructura matemática.

La tesis derivada de combinar las hipótesis T-1 y T-2 es fuerte en su significado metafísico. Es la HIPÓTESIS DEL UNIVERSO MATEMÁTICO (HUM): las matemáticas son la realidad. Sólo existen las estructuras matemáticas. Tegmark considera que una estructura matemática es un conjunto de entidades abstractas con relaciones entre ellas. Lo que tiene una realidad independiente y absoluta no son los entes como los números, como sostenían los pitagóricos, sino las estructuras. Una estructura matemática es una entidad abstracta que existe fuera del tiempo y del espacio. Esto sugiere la irrealidad del tiempo, que no es más que una ilusión de la percepción.

Otra consecuencia de la HUM es la inexistencia del azar. El punto de vista tradicional en física es que la aleatoriedad tiene significado en el contexto de la existencia de un tiempo externo. Se comienza con un estado en el que algo aleatorio sucede y se derivan dos o más consecuencias posibles de ese acontecimiento. Pero las únicas relaciones intrínsecas de una estructura matemática son las relaciones, que no cambian y son intemporales. En un sentido fundamental, según la HUM, el azar no existe. Esto es importante porque hay indicios de fenómenos que aparentan ser el resultado del puro azar en el MCU, como la existencia de Ego. Pero la percepción del azar es una cuestión de perspectiva. Tegmark utiliza una metáfora para explicarlo. Por un lado, la perspectiva del pájaro, que es un matemático que estudia las estructuras matemáticas desde fuera. Por otro lado, está la de la rana, que es un observador que vive dentro de estas estructuras. El azar sólo existe en la perspectiva de la rana, porque se manifiesta como resultado de la existencia de colectividades de sistemas que contienen observadores, los cuales miden su grado de ignorancia con respecto a qué elemento de la colectividad pertenecen. A partir de la proyección cinematográfica podemos acceder nada más que a la visión de la rana del MCU. La existencia de fenómenos azarosos no está en contradicción con la HUM siempre que no adoptemos el punto de vista del pájaro. Realmente, no hay modo de refutar completamente la HUM ni en nuestro universo ni en el MCU. Es metafísica pura.

La HUM también predice la existencia de un multiverso. El gran problema a la hora de analizar el conjunto concreto de leyes físicas de un universo es el mismo que se plantean el mismo tipo de preguntas que dan lugar a los razonamientos antrópicos. Según el propio Tegmark (2008):⁵

¿Por qué estas ecuaciones en particular y no otras? ¿Podría existir realmente una asimetría ontológica fundamental e inexplicada, construida en el corazón mismo de la realidad, dividiendo las estructuras matemáticas en dos clases, aquellas con y sin existencia física? Después de todo, una estructura matemática no es «creada» y no existe «en alguna parte». Simplemente existe.

La solución que propone es que «la existencia matemática y la existencia física son equivalentes, tal que todas las estructuras matemáticas tienen el mismo estatus ontológico». Todas las estructuras del reino de las Ideas de Platón que tengan que ver con las matemáticas existen ahí fuera en un sentido físico. En realidad todo lo que es compatible con las estructuras matemáticas existe físicamente. Ya que todos los universos paralelos posibles son imaginados por un matemático con una inteligencia infinita la HUM afirma que existen realmente. Una consecuencia interesante de este hecho es que si podemos considerar que el MCU es un universo matemáticamente consistente, y este libro pretende ser una prueba de ello, forma parte de un multiverso compartido con nuestro universo. Al adoptar una tesis filosófica tan radical como la HUM hay que aceptar todas las consecuencias. Y una de ellas es la existencia real de los mundos de nuestra ficción cuando la estructura que estos tienen es muy improbable pero posible. Si las estructuras que existen en estos mundos son consistentes desde el punto de vista de las matemáticas.

Este tipo de mundos posibles pero improbables es el propio de la literatura de ciencia ficción. La clave está en negar la presencia en ellos de elementos sobrenaturales (Moreno, 2010). Pero lo que en la teoría de la literatura es semántica en la metafísica de Tegmark es ontología. Si consideramos que la proyección cinematográfica del MCU es una clase de ciencia ficción con una estructura de mundo posible según la HUM, la pregunta sobre su existencia potencial en la realidad es legítima. La respuesta debe sustentarse en base a su coherencia interna al considerar el conjunto de leyes matemáticas que rigen en el MCU. Si las matemáticas son imposibles no existirá, pero puede estar realmente ahí fuera si son consistentes. Si la realidad es lo mismo que las matemáticas, y el pensamiento es una propiedad de las relaciones entre estructuras, es posible que muchos de los estados que son representados por los pensamientos creativos tengan su propio nivel de estructura matemática. Todo lo que podamos imaginar también serán matemáticas y como consecuencia, real.

La estructura de multiverso basada en la HUM no es necesaria para la descripción completa del MCM. Pero tampoco es incompatible con los hechos observados en la proyección cinematográfica del MCU por lo que:

Hipótesis V:El MCM también contiene una estructura de multiverso matemático.

La eficacia de las Artes Místicas en el MCU validar esta hipótesis, como mostraré en un capítulo posterior. Lo que no está claro es el grado de existencia de las estructuras matemáticas en dicho universo. Pero dota de la suficiente complejidad y versatilidad al MCM.

Mundos Posibles

Este es el tipo de multiverso más abstracto que voy a considerar aquí. Se basa en el REALISMO MODAL del filósofo David Lewis. Es la tesis de que el mundo del que formamos parte es uno entre una pluralidad de mundos, y de que quienes lo habitamos somos sola parte del conjunto de habitantes de todos los mundos que puede concebir la lógica humana. La naturaleza de estos mundos es metafísica (Lewis, 1988: 2):⁶

Los mundos son algo así como planetas remotos. Excepto que la mayoría de ellos son mucho más grandes que meros planetas y no son remotos. Tampoco están cerca. No están a ninguna distancia espacial desde aquí. No están lejos ni en el pasado ni en el futuro, ni tampoco cerca de aquí; no están a ninguna distancia temporal desde ahora. Están aislados: no hay ninguna relación espacio-temporal entre las cosas que pertenecen a mundos diferentes. Tampoco nada de lo que sucede en un mundo hace que algo suceda en otro. Tampoco se solapan; no tienen partes en común, con la excepción, tal vez, de los universales inmanentes que ejercen su privilegio característico de repetición.

Los mundos son muchos y variados. Hay bastantes de ellos como para permitirse mundos donde (más o menos) yo termino a tiempo [el libro al que corresponde esta cita], o escribo en nombre de «imposibilia», o yo no existo, o no hay gente en absoluto, o las constantes físicas no permiten la vida, o leyes totalmente diferentes gobiernan las acciones de partículas alienígenas con propiedades extrañas. Hay tantos otros muchos mundos, de hecho, que absolutamente «todas» las maneras en que un mundo podría ser posiblemente es una forma en que un mundo «es». Y como con los mundos, así lo es también con las partes de los mundos. Hay tantas maneras en que una parte de un mundo podría ser; y tantos y tan variados son los otros mundos que absolutamente todas las maneras en que una parte de un mundo posiblemente podría ser es una manera en que alguna parte de algún mundo lo es.

Todo lo que no es metafísicamente imposible acontece en alguna parte. La distancia entre mundos es en realidad metafísica. Lo que expande de manera considerable las opciones para todo lo que es posible en el seno de un multiverso. Por esta razón hay que establecer con precisión qué es lo posible en el contexto metafísico de los mundos posibles. Una opción es considerar un escenario equivalente al del multiverso matemático deducido a partir de la HUM, conectando la lógica con las matemáticas para establecer la equivalencia de los mundos posibles del realismo modal con el multiverso matemático. Lo que es compatible con las condiciones establecidas por Lewis, porque muchos de esos mundos posibles son extraños para nuestra física pero no con respecto al conjunto de las matemáticas imaginables por la mente humana.

Si se considera como punto de partida la concepción científica del mundo lo fundamental es la negación de la acción de entidades externas trascendentes sobre la naturaleza. Lo que la metafísica inspirada por la ciencia establece como posible es todo aquello que no es sobrenatural y es descrito por leyes naturales universales. Estas leyes no tienen por qué ser matemáticas en un sentido estricto. Pero lo posible es muy improbable, tanto como para que la probabilidad sea tan pequeña que su valor numérico no tenga sentido físico en la naturaleza. Por esta razón la existencia de lo posible pero muy improbable no es dirimida por la física como tal y hay que considerar argumentos metafísicos. Quizá los mundos posibles sean todos aquellos que son imaginados por la mente humana. Tienen un grado de existencia asociado con el hecho de que surgen en un organismo, con una mente que es resultado de una serie de procesos de selección natural y que opera con estructuras matemáticas. La proyección cinematográfica del MCU es el resultado de la interacción de las mentes de los creadores y los espectadores.

Esto no agota todas las opciones para el despliegue del multiverso de los mundos posibles. Cabe la posibilidad de la existencia de matemáticas no humanas imaginadas por una mente como la nuestra. Y la existencia de mundos posibles que no se construyen a partir de estructuras matemáticas. El grado máximo de abstracción lleva a escenarios mucho más complejos, y que resultan más difíciles de aceptar por mentes con inquietudes filosóficas, que aquellos que surgen de la adopción como sistema del mundo de un chovinismo matemático. Esta argumentación sustenta la hipótesis siguiente:

Hipótesis VI: La física del MCU es consistente en suficiente grado como para que este universo y el nuestro formen parte de la misma estructura de mundos posibles.

El pensar sobre lo cósmico también implica plantearse ideas tan radicales sobre la estructura de la realidad. Llevar nuestro conocimiento cierto sobre la naturaleza hasta los límites de lo razonable, deformando los conceptos para generar un entorno estético con el que representar un mensaje, una narrativa, un discurso artístico.

Este capítulo está dedicado al estudio de la física cósmica del mundo subatómico. En la película Ant-Man el acontecimiento que decidió que Hank Pym dejase de actuar como el Hombre Hormiga fue el accidente que dejó varada a la Avispa en un misterioso dominio microscópico «donde el espacio y el tiempo como los conocemos no tienen sentido». Explorando el Microverso descubriremos el significado que tienen las afirmaciones de Pym.

Mundos Dentro de Mundos

La idea de un «microverso» aparece en el ámbito de la física en el XIX cuando se plantean los primeros modelos sobre la estructura de la materia basados en la hipótesis atómica. Un tipo de interesante es el que introduce mundos dentro de mundos, que es al que hace referencia Santayana en su mención de la posibilidad de existencia sistemas solares dentro de granos de arena. Un modelo de universo de este tipo fue el imaginado por Fournier (1907). Este ingeniero eléctrico propuso una descripción del universo en la que los átomos serían mundos microscópicos con formas de vida en su interior, constituyendo el Micro-Mundo. En el otro extremo de las escalas de longitud, los planetas y las estrellas serían los vez constituyentes de otras estructuras similares a los átomos como elementos de un Macro-Mundo. Fournier interpretaba las leyes de la química como las leyes de la biología de los espacios atómicos. Los objetos que percibimos en nuestro mundo intermedio estarían constituidos por agregados de unidades de vida del Micro-Mundo. Y un conjunto de tales agregados constituye la sustancia de la mente humana. Hay que tener en cuenta que en aquel momento se suponía que los átomos estaban formados por un conjunto de electrones muy separados en el vacío. Fournier imaginaba al cuerpo humano como una niebla de electrones. Para él era razonable considerar que una niebla más sutil, inmersa en la niebla más espesa de electrones del cuerpo humano, pudiese abandonar el cuerpo sin alterarlo. Con este peculiar mecanismo pretendía explicar los fenómenos psíquicos y la inmortalidad del alma. Pero estas especulaciones metafísicas no prosperaron por no tener ninguna evidencia a su favor.

Existe una versión más sofisticada de los mundos dentro de mundos desarrollada por el físico soviético Markov (1970) que aplica la relatividad general y las teorías de campos clásicos. Postula la existencia de un tipo especial de soluciones de las ecuaciones de campo de la gravitación, los FRIEDMONES. Se trataría de hipotéticos universos cerrados con valores microscópicos de la masa total, las cargas y las dimensiones externas. Regiones del espaciotiempo descritas por soluciones de FLRW de las ecuaciones de Einstein de la gravitación. Desde fuera tienen el aspecto de partículas elementales ordinarias pero en su interior se despliega un espaciotiempo cerrado con un tamaño de las dimensiones internas arbitrario, incluso cósmicas. Dentro un friedmón existe un número arbitrario de electrones, protones y neutrones.

Una solución tipo friedmón se obtiene a partir de la teoría cosmológica estándar como consecuencia de la propiedad de que los universos cerrados tienen energía total cero. Lo que implica que también es cero su masa. Y la carga eléctrica y las cargas nucleares. Pero si se perturba una solución FLRW con curvatura positiva con la adición de una carga eléctrica o masas netas se genera un friedmón al desestabilizar el espaciotiempo de cargas totales nulas. Se obtiene entonces una pequeña esfera conectada a través de un agujero de gusano con un pequeño universo cerrado. El tamaño de las dimensiones exteriores, las que se miden desde fuera, y las interiores propias del pequeño universo, están determinadas por las condiciones de la materia en el interior de la solución de tipo FLRW.

La idea de un universo lleno de friedmones da lugar a una descripción de la naturaleza que recuerda a la de Fournier. Cada friedmón, con un valor arbitrariamente pequeño de masa y dimensiones, representa un pequeño universo, el cual, a su vez, contiene una gran cantidad de friedmones. Se concibe entonces el universo como un infinito en ambas direcciones de secuencias de mundos que están contenidos en otros mundos. La teoría de Markov considera las propiedades clásicas de las partículas sin tener en cuenta el efecto de fenómenos cuánticos. Y el espaciotiempo está perfectamente definido en todas las escalas. La referencia de Hank Pym a la inexistencia del espacio y del tiempo de nuestra experiencia sugiere que hay fenómenos propios de la gravedad cuántica. Pero antes de explicar cómo esto es así hay que profundizar en los misterios de la mecánica cuántica.

El universo Cuántico

El origen de la mecánica cuántica fue modesto pero revolucionario. A partir del estudio de las propiedades de la radiación de cuerpos en estado de equilibrio térmico Planck demostró que la energía no fluye de modo continuo, como si fuese el agua que sale de un grifo, sino en paquetes de energía discretos. Denominó a estos paquetes cuantos. El tamaño de éstos se calcula a partir del valor de una constante fundamental de la física, la CONSTANTE DE PLANCK (h), que define la escala de los fenómenos cuánticos. La definición actual de kilogramo como unidad fundamental de masa se basa en dicha constante y se emplea, construyendo combinaciones sin dimensiones con otras constantes como la de intensidad de la gravitación G o la velocidad de la luz c, para construir un sistema de unidades naturales muy importante en la física teórica (Barrow, 2002). Así es como se obtiene la LONGITUD DE PLANCK como la longitud mínima de los procesos cuánticos.

La idea de la energía transportada en cuantos fue aplicada por Einstein para explicar el mecanismo físico que está en la base de la producción de electricidad a partir de luz de los paneles fotovoltaicos. Esto implica que la luz parece estar compuesta de partículas. Pero en otro tipo de experimentos partículas como los electrones interfieren entre sí como las ondas. Esto se conoce como la:

DUALIDAD ONDA-PARTÍCULA: Es el hecho de que los entes cuánticos se comportan en algunos casos como si fuesen partículas, pero no exactamente y en otros como si fuesen ondas, pero no exactamente.

Entes cuánticos o «CUANTONES» porque en realidad no son estrictamente ni ondas ni partículas (Lévy-Leblond, 1996). En una clase de experimentos se observa que los electrones se comportan como partículas; en otros se comportan como ondas. Lo mismo ocurre con los fotones. La introducción de campos cuánticos no resuelve este dilema. Los campos se rigen por una descripción continua como la de las ondas, pero sus estados excitados se describen por el número de partículas que se encuentran en cada uno de ellos. Lo que demuestra que en mecánica cuántica el tipo de montaje experimental condiciona la descripción matemática de los cuantones. A partir de la dualidad onda-partícula Heisenberg dedujo el resultado más importante de la teoría cuántica:

PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE DE HEISENBERG: El producto de la incertidumbre en medidas de posición y la incertidumbre en medidas de velocidad de un ente cuántico es un múltiplo de la constante de Planck.

Posteriormente se demostró la generalidad de este principio en la estructura matemática de la teoría. Es un resultado fundamental que existen pares de variables físicas que están conjugadas y no se pueden medir de modo simultáneo. Sobre esto trata el Principio de Incertidumbre y por ello no tiene sentido hablar de las trayectorias de los cuantones. También en él se encuentra el origen del elemento azaroso de las medidas que es el responsable de emplear amplitudes de probabilidad para describir los sistemas cuánticos. Los dilemas del experimento mental del gato de Schrödinger no se disocian de la introducción de incertidumbre en el brumoso mundo de los cuantones.

Las diferentes interpretaciones filosóficas de la mecánica cuántica se clasifican teniendo en cuenta si consideran que el azar que introduce el Principio de Incertidumbres es fundamental, o por el contrario es aparente y es el resultado de efectuar un promedio sobre variables que completan la estructura matemáticas de la teoría (Jammer, 1974; Bohm, 1980; Wheeler y Zurek, 1983; Bell, 1987; Saunders et al, 2010). La interpretación ortodoxa o de Copenhague es del primer tipo. Se basa en una serie de argumentos filosóficos planteados por primera vez por Bohr. La dualidad onda-partícula tiene importantes consecuencias para establecer la imagen de la naturaleza que se deduce de la aplicación de la interpretación de Copenhague. La propia idea de una realidad exterior que no tenga en cuenta la importancia del procedimiento de medida de las propiedades de los cuantones se diluye. Bohr afirma que (1934: 99-100):

Por consiguiente, no puede adscribirse una realidad independiente en el sentido físico ni a los fenómenos ni a los instrumentos de observación. Después de todo, el concepto de observación es arbitrario en la medida en que depende de qué objetos se incluyan en el sistema a observar. Desde luego, toda observación en última instancia puede reducirse a nuestras percepciones sensibles, pero, no obstante, la circunstancia de que tengamos siempre que hacer uso de nociones teóricas para interpretar las observaciones supone que en cada caso particular es una cuestión de conveniencia el punto en el cual se hace entrar en la descripción el concepto de observación, que compromete el postulado cuántico con su inherente «irracionalidad».

Esta situación tiene consecuencias trascendentales. Por un lado, la definición de estado de sistema, tal y como se entiende de ordinario, exige la eliminación de toda perturbación externa, lo que, según el postulado cuántico, excluye también toda posibilidad de observación y sobre todo hace que los conceptos de espacio y tiempo pierdan su valor inmediato. Si por otro lado, y con el objeto de hacer posible la observación, admitimos la eventualidad de las interacciones con los instrumentos de medida adecuados, que no pertenecen al sistema, se hace imposible, por la naturaleza misma de las cosas, definir de manera inequívoca el estado del sistema y en consecuencia no es cuestión de la causalidad en el sentido ordinario de la palabra. Es preciso, pues, considerar una modificación radical de la relación entre la descripción en el espacio y el tiempo y el principio de causalidad, que simbolizan respectivamente las posibilidades ideales de observación y definición, y cuya unión es característica de las teorías clásicas: a partir de la esencia misma de la teoría cuántica debemos contentarnos con concebirlas como aspectos complementarios, pero que se excluyen mutuamente, de nuestra representación de los resultados experimentales.

Si se considera la descripción en términos de partículas para los cuantones se renuncia a la descripción causal de un proceso cuántico. No se puede afirmar que un electrón ubicado en la posición A tenga un nexo causal con el que se ha encontrado más tarde en la posición B. De modo complementario, al emplear la descripción en términos de ondas se considera una cadena causal de eventos físicos, pero no se puede determinar con precisión su posición en el espacio. Cuando se adopta un enfoque causal se renuncia a obtener una localización precisa de los cuantones en el espaciotiempo; cuando se adopta un enfoque espaciotemporal se renuncia a obtener una descripción causal de los fenómenos cuánticos. Esto se formula mediante el:

PRINCIPIO DE COMPLEMENTARIEDAD DE BOHR (Bohr, 1934): Las evidencias obtenidas con diferentes condiciones experimentales no son incluidas en su totalidad en una única representación de ondas o de partículas. Tienen que ser consideradas complementarias, en el sentido de que solo la totalidad del fenómeno agota toda la información posible de los objetos. Esta última está descrita por la función de onda de la mecánica cuántica.

Según Bohr la limitación de la concepción de la naturaleza basada en la física clásica aplicada al mundo cuántico es consecuencia de que no es posible la medida de una magnitud física sin interacción. El sistema constituido por el aparato de medida y el cuantón tiene que considerarse como un todo indivisible. Además, la aceptación del punto de vista filosófico de Bohr implica que no existen variables que permitan completar la teoría cuántica para describir el mundo cuántico en términos clásicos. Estas son lo que se denomina como VARIABLES OCULTAS.

Sobre tales variables se realizan promedios a partir de los cuales se obtienen los valores de las amplitudes de probabilidad de la mecánica cuántica. En una teoría de variables ocultas las probabilidades no son la demostración de la existencia del azar en la naturaleza. Son el resultado del desconocimiento del valor exacto de todas y cada una de las variables ocultas. La introducción de los métodos estadísticos tiene el mismo origen que en la teoría de Boltzmann de los gases, en donde se consideran probabilidades en su intento de explicar, a partir de las leyes de la mecánica, las de la termodinámica. En el caso de la mecánica estadística las partículas sí tienen trayectorias bien definidas aunque sean desconocidas. Lo mismo se espera que ocurra en una formulación de la mecánica cuántica que incluya variables ocultas. No es una cuestión de si se conocen o no, sino de que existan. Las interpretaciones de variables ocultas retan a la ontología subyacente en la interpretación de Copenhague.

En la epistemología de Bohr es innecesario plantear la inexistencia de variables ocultas para explicar el mundo cuántico: no existe un nivel subcuántico de la realidad. La Avispa no habría podido disminuir su tamaño por debajo de la longitud de Planck. Un adepto de las tesis de Bohr podría afirmar que esto no es incompatible con la filosofía de su maestro. Los de espacio y tiempo son conceptos clásicos que no tienen sentido en el mundo cuántico. Podría aducir que la afirmación de Hank Pym no contradice la imagen de la naturaleza del dominio subatómico.

La interpretaciones de variables ocultas sí permiten la existencia de un dominio subcuántico, de hecho, lo necesitan para ser consistentes. Un hito importante en la construcción de teorías fue un artículo escrito por Einstein, Podolksy y Rosen, en el que se planteó por primera vez lo que se conoce como el argumento EPR. Su publicación fue seguida de una rápida respuesta por parte de Bohr en la que pretendía resolver el dilema planteado por EPR aplicando su principio de complementariedad (Einstein et al, 1935; Bohr, 1935). EPR presentaron en su artículo el primer ejemplo en la literatura científica de un sistema cuántico con ENTRELAZAMIENTO. Es una propiedad de los pares de partículas, que muestran correlaciones con independencia de la distancia a la que se encuentran, de tal modo que el cambio de estado de una partícula modifica de modo instantáneo el de la otra (Aczel, 2002).

EPR pensaban que este tipo de efecto implica la existencia de una acción a distancia en contradicción con la relatividad especial. Al no aceptar la realidad de tal fenómeno habría que considerar a la mecánica cuántica como una teoría incompleta. En su respuesta Bohr interpretaba la existencia de correlaciones como el resultado de considerar el sistema como un todo indivisible. No habría acción a distancia porque las magnitudes medidas en el experimento no tienen el carácter de elementos de realidad existentes con independencia del proceso de observación. Si esta variable es el espín de un par de partículas, lo que se sigue del argumento de Bohr es que el espín de una partícula no existe como tal independientemente del proceso de medida. Se obtienen dos conclusiones. La primera es que los fenómenos cuánticos son no separables, no hay modo en que el sistema de las dos partículas se separe en dos partes completamente independientes. La segunda, es que no existe una realidad externa en la que las partículas tengan atributos bien definidos aunque no se establezca una interacción en un proceso de medida. Constituye una refutación parcial del realismo, la doctrina filosófica que sostiene la existencia de elementos de realidad independientes de las medidas.

Actualmente existe una evidencia abrumadora de que las correlaciones a distancia de magnitudes físicas en pares de partículas existen y son reales. También se considera el entrelazamiento en sistemas mucho más complejos, con mayor número de partículas, incluso en los que el entrelazado de átomos o electrones afecta a procesos bioquímicos. En esto EPR se equivocaban. Pero sí acertaron al poner sobre la mesa las conexiones sutiles que surgen en las interpretaciones de la mecánica cuántica entre el realismo, la no localidad y las propiedades no separables de los sistemas cuánticos.

En lo que respecta a las interpretaciones con variables ocultas su descripción de la naturaleza no está exenta de visiones extrañas. La interpretación con variables ocultas más importante es la de Bohm (Bohm, 1952a; Bohm, 1952b). El objetivo de este físico al introducir variables ocultas era recuperar una imagen de la naturaleza similar a la de la física clásica. Pero su interpretación lo consigue a costa de un alto precio. Considera una realidad externa que es no local y no separable, con correlaciones entre todas las partículas que constituyen un sistema independientemente de la distancia que exista entre ellas. En la función de onda cuántica del universo de la teoría de Bohm el comportamiento de todas y cada una de las partículas del universo está determinado por los movimientos de todas las demás. La indivisibilidad de los sistemas cuánticos es más fuerte que en la interpretación ortodoxa, hasta el punto de que en su teoría es el propio proceso de medida el que desarrolla y despliega las características físicas del sistema constituido por los cuantones y los aparatos de medida clásicos. Aunque presenta la ventaja de que no hay nada ambiguo o subjetivo en este proceso, que incluye a un potencial cuántico, a las partículas elementales, y al entorno con el que interaccionan las partículas y los campos. Estos últimos actúan sobre las partículas guiando sus trayectorias. Los fenómenos de interferencia se explican a partir de la que se establece entre los campos.

La de Bohm es una interpretación de la mecánica cuántica completamente determinista pero es posible construir otras versiones que consideren variables ocultas estocásticas. Se mantiene una imagen de la naturaleza objetiva a la vez que se introduce una justificación para la existencia de la incertidumbre. Estos modelos de variables ocultas se obtienen considerando las fluctuaciones del vacío. del tipo de las que se generan en la teoría de la espuma cuántica del espaciotiempo de Wheeler, como las responsables de la existencia de la incertidumbre del mundo cuántico. Lo que intentan demostrar las teorías de variables ocultas no es si el mundo es determinista o indeterminista sino la existencia de elementos de realidad independientes de las medidas.

El ámbito para establecer qué implica con exactitud cada una de las interpretaciones de la mecánica cuántica fue establecido por Bell y se resume en un resultado simple pero con consecuencias trascendentes (Bell, 1987):

TEOREMA DE BELL: Ninguna teoría de variables ocultas locales reproduce las predicciones de la mecánica cuántica.

Las teorías de variables ocultas locales son aquellas en las que se cumple alguna condición de localidad. Que tienen una estructura parecida a las de las teorías de los campos clásicos, como la teoría del electromagnetismo, y la relatividad general de Einstein. Esta distinción es importante porque la teoría de variables ocultas de Bohm es no local.

Bell dedujo una serie de desigualdades que dan cuenta de la relación entre las correlaciones de partículas. Si una teoría incluye variables ocultas locales y considera que existen elementos de realidad debe satisfacer las desigualdades obtenidas por Bell. La mecánica cuántica viola estas desigualdades. Si se acepta la mecánica cuántica con todas sus consecuencias hay que renunciar al realismo o a la localidad. Cualquier opción es inquietante desde el punto de vista filosófico.

Los resultados obtenidos por Bell también se obtienen sin introducir desigualdades. Hay toda una serie de resultados matemáticos generales que limitan las opciones para las teorías de variables ocultas. Uno de ellos es el:

TEOREMA DE KOCHEN-SPECKER: No existen teorías de variables ocultas no contextuales compatibles con la mecánica cuántica.

Las VARIABLES CONTEXTUALES en mecánica cuántica son aquellas que no tienen un valor definido en todo instante de tiempo anterior a una medida, y cuyos valores dependen del aparato utilizado para medir su valor. Toda la evidencia experimental refrenda las predicciones de ambos teoremas y limita las opciones para las teorías de variables ocultas con las que construir una interpretación. La no contextualidad se puede introducir en el formalismo de Bohm aunque no es una de sus características naturales.

No hay información disponible a partir de la proyección cinematográfica sobre la validez de los teoremas de Bell y de Kochen-Specker en el MCU. Pero la cuestión de las variables ocultas es importante. Si hay una parte de la proyección cinematográfica que parece estar en flagrante contradicción con la física de nuestro universo es la capacidad para reducir su de tamaño del Hombre Hormiga. Sólo sabemos que utiliza una sustancia conocida como Partícula Pym, que afecta al funcionamiento del cerebro de quien la utiliza si no toma las debidas precauciones. A cualquier físico le cuesta justificar este proceso de disminución de tamaño, aunque ponga mucho empeño en ello. La reducción de las distancias interatómicas o la superación de las barreras que crean los campos electromagnéticos resultan útiles para explicar los poderes de otros Vengadores, pero no para hacerlo con la tecnología que utiliza el Hombre Hormiga. Tiene que existir una física del Microverso que permita la reducción incontrolada del tamaño del Hombre Hormiga y/o la Avispa.

Aceptando el punto de vista de Bohr no hay lugar para ello, ya que niega por decreto la existencia de un nivel de realidad subcuántico. No ocurre lo mismo con las teorías de variables ocultas ya que en ellas está codificada la física que permite la reducción de escala. Pero existe una tercera opción. Se trata de suponer que la mecánica cuántica no necesita completarse con variables ocultas pero que se obtiene como aproximación de una estructura subyacente de la que se obtiene como un fenómeno emergente (Laughlin, 2005). Una teoría de este tipo podría surgir en el contexto del estudio de la gravedad cuántica.

Átomos de Espaciotiempo

Las predicciones más robustas de la mecánica cuántica son que la naturaleza es no local y que no se sustenta la tesis filosófica del realismo ingenuo. No existen elementos de realidad independientes de los procedimientos de medida. La no localidad no se integra en el ámbito de la relatividad general. Esta es una de las razones por las que se intenta construir una gravedad cuántica. Pero es un tarea compleja y una de las dificultades más importantes tiene que ver con la estructura de las ecuaciones de Einstein en relatividad general. A diferencia de lo que ocurre con las ecuaciones que describen la interacción electromagnética las correspondientes a la gravitación son no lineales. Esto significa que el campo gravitatorio se multiplica a sí mismo y no se satisface el principio de superposición. Ecuaciones con estas características son difíciles de resolver y esto complica el estudio cuántico de los procesos gravitatorios. Pero lo más importante es que el acoplamiento de los campos es tan fuerte que cuando se intenta analizar la interacción entre gravitones utilizando la mecánica cuántica se obtienen infinitos en los resultados.

Existe un procedimiento en las teorías cuánticas de campos que permite deshacerse de los infinitos modificando los valores de las constantes de acoplo que predicen las intensidades de los campos. Esto se denomina RENORMALIZACIÓN. El procedimiento es sencillo en una teoría lineal como las de la interacción electromagnética y la interacción nuclear débil. El caso de la interacción nuclear fuerte es más complejo porque la teoría es no lineal, pero también se aplica este procedimiento para eliminar los infinitos, incluso de manera mucho más rigurosa matemáticamente que en el caso de la interacción electromagnética. Pero la teoría de la interacción gravitatoria es no lineal y no renormalizable.

El problema de los infinitos en los cálculos se resuelve de modo parcial en la teoría de cuerdas (Zwiebach, 2004). Al considerar objetos extensos en vez de partículas puntuales se elimina el problema de los infinitos, por lo que la teoría de cuerdas es un candidato a teoría general de la gravedad cuántica. Pero no tiene mucho margen para la existencia de física por debajo de la longitud de Planck. Además, las cuerdas se desplazan sobre un espaciotiempo de fondo. No hay lugar para la desaparición del tiempo y el espacio.

Un escenario diferente se obtiene en otra de las candidatas a teoría general de la gravedad cuántica, la gravedad cuántica de lazos (Rovelli, 2007). Esta teoría considera como punto de partida la relatividad general y la mecánica cuántica aplicando directamente sus predicciones más básicas. Lo que se modifica es la interpretación de la estructura del espaciotiempo. La relatividad general predice que el espaciotiempo es una estructura dinámica. La mecánica cuántica predice que las magnitudes físicas están cuantizadas. La predicción básica de la gravedad cuántica de lazos es entonces que el espaciotiempo es dinámico y está cuantizado. Es decir, el espacio está hecho de cuantos, está granulado. Estos granos son átomos de espacio que se encuentran anillados unos con respecto a otros, con una estructura matemática de lazos cerrados sobre sí mismos.

El espacio se construye a partir de la interacción de los cuantos de gravedad. No es una estructura continua sino un conjunto discreto de lazos enmarañados. Pero hay una consecuencia más interesante de la teoría. En las ecuaciones no aparece explícitamente el tiempo como una magnitud física independiente de los objetos. Se establece una estructura causal, una secuencia de acontecimientos para cada uno de los átomos de espacio. Pero el ritmo de «evolución temporal» es diferente para cada uno de ellos. Rovelli lo describe del siguiente modo (Rovelli, 2014: 55-56):

El mundo descrito por la teoría se aleja aún más de lo que nos resulta familiar. Ya no hay un espacio que «contiene» el mundo ni un tiempo «a lo largo del cual» ocurren los acontecimientos. Sólo hay procesos elementales donde cuantos de espacio y materia interaccionan de continuo entre sí. La ilusión del espacio y el tiempo continuos a nuestro alrededor es la visión desenfocada de esta abundancia de procesos elementales. Igual que un sosegado y transparente lago alpino en realidad está formado por una rápida danza de miríadas de minúsculas moléculas de agua.

En el dominio de la gravedad cuántica el tiempo y el espacio como los conocemos no existen. Precisamente lo que afirma Hank Pym sobre el dominio subcuántico en que se perdió para siempre su esposa la Avispa. Esto sugiere que la física en el MCU tiene mucho más que ver con la gravedad cuántica de lazos que con la teoría de cuerdas. Por esta razón al considerar un paisaje de universos he optado por la opción de la física multidimensional sin aceptar la validez de la teoría de cuerdas. La gravedad cuántica de lazos tiene la ventaja de que es compatible con la introducción de dimensiones espaciales extra, aunque no es un requisito necesario para su consistencia. Es posible que en el MCU el espacio y el tiempo tengan la estructura granular predicha por la gravedad cuántica de lazos a la vez que ser parte de la física multidimensional del MCM. La construcción de la física del MCU como un universo alternativo está resultado consistente hasta este momento de mi exposición.

Todavía se incluye un nivel de física adicional. Los átomos de espacio podrían no ser los constituyentes fundamentales de la naturaleza en el MCU. Es posible que los átomos de espacio no sean las moléculas de agua del lago. Cabe la posibilidad de que sean estados excitados del movimiento de tales moléculas. Serían las olas que se forman cuando el agua perturba la superficie del lago. Esta concepción del espaciotiempo es que la surge en el programa de investigación de la gravedad emergente (Hu, 2005; Barceló et al, 2011).

 En la física de la materia condensada son muy importantes las descripciones en términos de cuasipartículas, estados excitados de los materiales en los que los cuantones se comportan como partículas «vestidas» por efecto del movimiento colectivo de los constituyentes del material (Mattuck, 1976). El ejemplo que constituye el paradigma de cuasipartículas es el de la propagación del sonido en un cristal. Como una primera aproximación, un sólido cristalino se identifica con un colchón de muelles en donde los átomos constituyen los nodos de conexión de los muelles. Una onda sonora es una perturbación que se desplaza a través del conjunto haciendo oscilar los muelles. Aplicando la dualidad onda-partícula se deduce que estas ondas que representan el movimiento colectivo de los muelles tiene que tener naturaleza corpuscular. A los cuantos de sonidos se los denomina FONONES. Estos se comportan «como si» fueran genuinas partículas desplazándose a través del cristal, pero son el resultado del movimiento colectivo del conjunto de los muelles cuánticos que forman el sólido cristalino. El catálogo de fenómenos en la física de los sólidos y los fluidos que se explican a partir del comportamiento colectivo de sus constituyentes es amplio. Se incluyen fenómenos con la superconductividad de metales a bajas temperaturas, el helio superfluido, o los materiales aislantes topológicos. Incluso algunos autores han sugerido que el estudio de las propiedades emergentes de los materiales aporta una nueva visión del conjunto de la física (Laughlin, 2005).

En la gravedad emergente los átomos de espacio y de tiempo son estados del movimiento de los constituyentes elementales. El equivalente de las ondas en la superficie del agua y los fonones en un sólido cristalino. Esto significa que existen otros estados de movimiento colectivo de estos constituyentes. Si el MCU tiene una estructura en el Microverso de este estilo hay un margen amplio para una física todavía desconocida para nosotros. Quizá es ahí en donde buscar los principios mediante los que opera la Partícula Pym. Propongo entonces la hipótesis siguiente sobre la física del Microverso en el MCU:

Hipótesis VII: En el MCU el espacio y el tiempo son propiedades emergentes de la dinámica de los constituyentes fundamentales. Un modelo de átomos de espacio con dimensiones extra constituye una primera aproximación de la física del Microverso del MCU.

Poderes Inhumanos

En el Microverso también se encuentran algunas claves para la explicación de los poderes de personajes importantes en el equipo de los Vengadores. Es el caso de Visión. Que sea un androide y disponga como fuente de energía una Gema del Infinito no explica en su totalidad algunos de los poderes que se observan en la proyección cinematográfica. Puede volar, emitir luz láser con alta energía, atravesar objetos sólidos, incluso tiene la capacidad del teletransporte a pequeña distancia, entre otros poderes. La mayor parte de ellos se manifiestan como fenómenos cuánticos en la escala macroscópica. Puede que su capacidad de vuelo y levitación esté conectada con la física relativista y aplique el mismo tipo de física que Mjolnir. De ser así Visión también tiene que ser capaz de modificar su masa inercial.

Los más interesantes son sus poderes cuánticos. La penetración de objetos sólidos se explica como un efecto de penetración de los campos electromagnéticos al coste de la energía que le aporta la Gema de la Mente. La emisión de un láser es un fenómeno de naturaleza cuántica y su potencia también es resultado de la capacidad que tiene para emplear grandes cantidades de energía. El teletransporte es un fenómeno bien descrito en la mecánica cuántica y objeto de aplicaciones tecnológicas en nuestro universo en un futuro cercano. Son fenómenos para los cuales existen soluciones de la ecuación de Schrödinger aplicada al sistema Visión + Entorno que tienen una amplitud de probabilidad que no es cero. Son ejemplos de problemas en los que los sistemas tienen que atravesar una barrera de energía. En la mecánica clásica una partícula no supera un potencial de energía que sea mucho mayor que la energía cinética. Pero en la mecánica cuántica es posible, existe el efecto túnel, que consiste en la aparición espontánea de un cuantón tras una barrera de energía. Este fenómeno tiene una probabilidad baja cuando la barrera es muy alta o muy gruesa, pero en rigor, salvo que el salto sea infinito, la probabilidad de que un cuantón «cruce» la barrera no es cero. Esto no es una predicción exótica de las matemáticas de la teoría. Es una descripción fenomenológica de procesos como la desintegración alfa de núcleos atómicos, un fenómeno observado en los laboratorios, como el efecto Josephson en metales superconductores que tiene aplicaciones en la tecnología de sensores de precisión.

Lo que hace Visión es lo mismo de lo que son capaces los electrones. Pero para observar un salto de barrera, incluso cuando la probabilidad es pequeña, hay que considerar unos cuantos experimentos. Tantos como indique la frecuencia de sucesos asociada con la probabilidad que se calcula a partir del valor del cuadrado de la función de onda. Visión no es un electrón, es mucho más grande, lo que supone que está bajo el efecto de la interacción con todo su entorno. Para que se produzca un túnel cuántico debe permanecer sin interacción con su entorno «mientras» se produce el proceso. Pero los sistemas cuánticos «grandes» sufren DECOHERENCIA, el efecto del entorno sobre un sistema cuántico de modo que la función de onda colapsa por acción de la interacción casi instantáneamente. Esto implica que la probabilidad para un teletransporte espontáneo sea mucho más baja. Tanto que el valor que se obtiene es tan pequeño que no tiene sentido físico y habría que esperar un tiempo de muchos miles de millones de años para esperar que se produzca un suceso de tal naturaleza.

No es que Visión haga cosas que están en contradicción con las leyes de la física. De hecho, las satisface estrictamente. Pero es tan improbable que parece una especie de milagro cuántico. El modo en que propongo abordar este aspecto de la física del MCU es considerar aquellos poderes que parecen ser compatibles con respecto a la física de nuestro universo. En estos casos lo que postulo que acontece en el MCU no es el efecto de nueva física, sino un efecto cuya causa es desconocida, y que favorece la amplificación de la probabilidad, lo suficiente como para que la consciencia del héroe colapse la función de onda. La referencia a la consciencia cobrará sentido en el próximo capítulo. Considero entonces la acción de un efecto de amplificación espontánea de la probabilidad como explicación para algunos de los poderes de visión. Sea este el:

EFECTO LEM: Modificación espontánea de la probabilidad de ocurrencia de un suceso extraordinariamente improbable. El mecanismo de amplificación es completamente independiente de las leyes físicas que definen la distribución de probabilidad.

La denominación es un homenaje al escritor polaco Stanislaw Lem porque en las obras de este autor de ciencia ficción las paradojas y los misterios del azar y la teoría de la probabilidad ocupan un lugar destacado. Es muy importante que el mecanismo de amplificación sea por completo independiente del conjunto de leyes a partir de las cuales se obtiene la distribución de probabilidad. En el caso de la física cuántica la amplificación debe ser independiente de la dinámica descrita por la ecuación de Schrödinger. De no ser así estamos introduciendo variables ocultas o modificando la estructura de la ecuación. La mecánica cuántica es una teoría muy rígida.

También que el colapso de la función de onda no afecta a la amplificación de la probabilidad. Es decir, si suponemos que es resultado de la acción del poder de «la mente sobre la materia», como podría sugerir algún hechicero como Stephen Strange, el colapso de la función de onda y la amplificación de la probabilidad se producen a través de dos mecanismos completamente independientes. De lo contrario, de nuevo se introduce una modificación de la estructura de evolución de los sistemas cuánticos.

El efecto Lem también describe, aunque no explica, los poderes de algunos de los inhumanos. Algunas de las habilidades de estas personas especiales conllevan el consumo de grandes cantidades de energía. Consideremos el caso de Daisy Johnson, Quake, agente de SHIELD. Su poder consiste en un dominio de las vibraciones sobre el aire y los objetos sólidos. Gracias a él genera ondas de choque muy potentes a través de los medios continuos. Pero a diferencia de Visión que está dopado con una fuente de energía casi inagotable, Quake no dispone de más energía, aparentemente, que la que obtiene del metabolismo de su organismo. De alguna parte tiene que salir esa energía.

Propongo considerar que el origen de las ondas de choque generadas por la agente Johnson es una ordenación espontánea muy improbable de las moléculas en el medio continuo en que se producen las vibraciones. Que por sí mismas, sin la acción de una fuerza externa las moléculas se organizan para transmitir las ondas a través del medio. Y que la energía necesaria para ello se produce por transferencia a partir de las moléculas del entorno. Que cada onda de choque que envía Quake es una inversión espontánea de naturaleza estadística, que parece contradecir el Segundo Principio de la termodinámica, pero que no está en contradicción con la interpretación estadística de Boltzmann. Una fenómeno tan improbable como la aparición por una fluctuación de un universo en el multiverso estadístico. Como en última instancia los movimientos de las moléculas tienen naturaleza cuántica es la manifestación del mismo efecto que he considerado para explicar los poderes de Visión. Planteo entonces la:

Hipótesis VIII: Los poderes de Visión y de algunos de los inhumanos se explican por la acción del efecto Lem sobre las amplitudes de probabilidad de los estados cuánticos.

La invocación del efecto Lem no explica los poderes de todos los inhumanos. Aunque describe el modo de operación de muchos de ellos. En otros casos hay que considerar otros aspectos de la física del MCU analizados en otros capítulos. Por ejemplo, algunos de ellos como Raina o Charles Hinton predicen acontecimientos futuros. Este tipo de poderes son resultado de su percepción diferente del tiempo. En la relatividad general el objeto fundamental es la línea del mundo, que es una entidad geométrica estática, y según el propio Einstein nuestra percepción del flujo del tiempo no es más que una persistente ilusión. La Anciana, líder de los hechiceros de la Tierra, tiene una percepción del tiempo similar.

ARTES MÍSTICAS

Este capítulo está dedicado a una de los partes más problemáticas en el desarrollo de una física del MCU: las Artes Místicas. La hechicería aparenta estar en contradicción con las leyes naturales establecidas. Pero esto es un punto de vista que depende del conocimiento último de tales leyes. Porque la proyección cinematográfica del MCU intenta presentar una racionalización y naturalización de los poderes de los Vengadores. Y esto también se aplica a la hechicería de Doctor Strange y Thor: Ragnarok. Las respuestas de la Anciana ante las dudas de Stephen Strange son reveladoras: para una mente racional los hechizos se consideran programas en la textura de la realidad. Y la clave en el empleo de las Artes Místicas de los hechiceros es el dominio de la mente sobre la materia. Pero no hay ninguna referencia a que la mente tenga algún estatus espiritual o sobrenatural. Es una parte más de la física del MCU.

Consideraré que una parte de la operatividad de las Artes Místicas deriva de la aplicación de las leyes físicas del multiverso. Pero esto es insuficiente porque hay que tener en cuenta también lo que dicen los hechiceros, que sugiere que hay algo más. Que los hechizos se interpreten como una clase de programa sugiere que el MCU es un multiverso matemático con una implementación computacional. En Doctor Strange se muestra cómo los hechiceros se desplazan a través de portales de un lugar a otro, incluso entre universos. Un portal se crea a partir de la representación por parte del hechicero de figuras geométricas sobre las que fluye algún tipo de energía. Esas figuras o mandalas son susceptibles de ser descritas matemáticamente.

El Darkhold también muestra el método para construir portales empleando tecnología y esto sugiere que la física subyacente es la misma se emplee la mente y los hechizos o tecnología desarrollado en los laboratorios de investigación de SHIELD. Thor no tiene dificultad para reconocer a Strange como un hechicero en Thor: Ragnarok, lo que también es un indicio de que la operatividad de las Artes Místicas tiene carácter universal y es bien conocida por parte de quienes tienen un conocimiento avanzado de las leyes físicas del MCU. Hay que tener en cuenta que los asgardianos distinguen la tecnología convencional, la que permite funcionar al Bifrost o las naves especiales, de la hechicería que practican Odín y Loki. El conjunto de leyes físicas es universal pero es muy probable que las Artes Místicas se vinculen con un subconjunto especial de ellas.

La naturaleza de los portales apunta a las estructuras matemáticas. Un asunto diferente es la fuente de la que obtienen energía los practicantes de las Artes Místicas para efectuar sus hechizos. La conservación de la energía tiene que satisfacerse en el conjunto del multiverso. Porque las estructuras matemáticas implican simetrías, y estas a su vez leyes de conservación. En lo que respecta a la de la energía deriva de una propiedad tan importante como lo homogeneidad temporal. Vemos en la proyección cinematográfica como se producen transferencias de energía entre universos. Eli Morrow obtiene sus poderes de creación de materia a partir de la energía de los universos paralelos. A nivel de un universo, la conservación de la energía es un hecho experimental que tiene unos límites de validez, pero al nivel del multiverso tiene que interpretarse como una condición necesaria para la consistencia de las leyes de todo conjunto. La propia estructura de multiverso matemático muestra una preferencia por los principios de simetría. Postulando la existencia de una ley general de conservación de la energía en el MCM propongo que la fuente de la fuerza de los hechizos debe encontrarse en el multiverso mismo. En concreto en la energía contenida en las dimensiones extra. Los campos físicos asociados con estos dominios del MCM son desconocidos y no corresponden con las interacción fundamentales conocidas en nuestro universo. Como alternativa, propongo también considerar la energía oscura como una de las fuentes para los poderes de la hechicería.

En cuanto a las dos características de las Artes Místicas que se mencionan de modo explícito en Doctor Strange, el dominio de la mente sobre la materia y los hechizos como programas, requieren de un análisis específico para cada una de ellas.

Mente y Materia

El análisis de la interacción entre mente y materia implica la adopción de una serie de principios metafísicos. Como paso previo para la construcción de cualquier epistemología razonable el solipsismo debe ser descartado. La idea de que sólo existe mi mente, y que todo lo demás constituye una ilusión, no se refuta desde la propia ciencia. Pero aunque no es posible demostrar su falsedad es inconsistente como doctrina filosófica sólida (Russell, 1948). La existencia objetiva del mundo constituye uno de los postulados introducidos en el pensamiento occidental de los antiguos griegos y uno de los principios metafísicos que sustentan la concepción científica de la naturaleza. Según Schrödinger, este resultado se expresa como un principio metafísico fundamental (Schrödinger, 1951; Schrödinger, 1958). Se trata del:

PRINCIPIO DE OBJETIVACIÓN DE SCHRÖDINGER (POS): El mundo exterior existe de modo objetivo e independiente de la mente.

Durante miles de años este principio constituyó uno de los pilares del pensamiento occidental y guía para el desarrollo de los avances científicos. Como tal especifica la existencia de una realidad externa independiente de la mente pero no especifica la naturaleza de tal realidad. En la tradición filosófica originada por Platón, y que termina en el multiverso matemático de Tegmark (2008), la realidad es matemáticas. En las filosofías materialistas la realidad exterior son los campos, las partículas y la energía en evolución (Bunge, 2013). Pero como el propio Schrödinger hace notar, la mecánica cuántica pone en tela de juicio la validez universal de este principio metafísico. Porque en la mecánica cuántica no se establece la independencia causal de los cuantones y los aparatos de medida. La realidad no es independiente del proceso de observación. Recordemos que según Bohr lo que hay que considerar es el conjunto de sistema cuántico y aparato de medida como el «elemento básico de realidad». Y sólo se debe tener en cuenta el fenómeno individual de una observación, sin poder establecer una conexión causal estricta entre diferentes medidas. En algunas interpretaciones de la mecánica cuántica se elimina la subjetividad. En la de los universos múltiples, introduciendo la evolución de las diferentes ramas en los universos. En la de Bohm, las variables ocultas aportan la información necesaria para describir el sistema y el aparato como un todo sin introducir elementos subjetivos. Pero en la interpretación de Copenhague sí hay un componente subjetivo.

En la descripción de los sistemas cuánticos hay que considerar dos procesos fundamentales. La evolución de la ecuación dinámica y el mecanismo de colapso de la función de onda. Este último es el que convierte las propensiones de las amplitudes de probabilidad (aquello que es) en los resultados de las observaciones (lo que es). El colapso se produce cuando se establece una interacción entre el cuantón y el aparato de medida. La dificultad se encuentra en el dónde, cuándo y cómo. Porque como demostró Von Neumann, un proceso de medida involucra una cascada de interacciones. Es decir, una cadena de procesos de medida desde el cuantón hasta el observador consciente que revisa los resultados. Un fotón interacciona con un semiconductor, eso induce la excitación de un electrón, que a su vez afecta a una pequeña corriente, esta es amplificada y la corriente final ilumina unos led que muestran el número en una pantalla digital, etc. Entre la primera interacción del fotón con el sistema que constituye el aparato de medida y la investigadora que recibe el dato de la detección de un fotón, hay una serie de procesos cuya adscripción al mundo cuántico o clásico no está clara. El fotón es cuántico y la investigadora es un objeto del mundo clásico, pero, ¿dónde se produce el corte entre el mundo cuántico y el de nuestra experiencia cotidiana? ¿en qué instante exacto de todo este proceso se produce el colapso de la función de onda? La respuesta que propone Von Neumann es que lo que induce el colapso de la función de onda es la consciencia del observador. Es aquí en donde se introduce el elemento subjetivo en la mecánica cuántica. Es una mente consciente la que en última instancia provoca la manifestación de una amplitud de probabilidad en un hecho consumado.

Von Neumann no profundizó en las implicaciones filosóficas de la introducción de este elemento subjetivo en la mecánica cuántica. Las preguntas que surgen son del tipo, ¿está la mente consciente que induce el colapso descrita también por la mecánica cuántica? ¿funciona el cerebro humano como un sistema clásico o como una especie de ordenador cuántico? E incluso, ¿hasta qué punto, al considerar a la mecánica como una teoría física fundamental, está condicionada la realidad del mundo físico por la mente de los observadores conscientes? Estas cuestiones fueron tratadas por Wigner con un argumento que pretende demostrar que «el ser con consciencia debe tener un papel diferente en la mecánica cuántica que el aparato de medida inanimado» (Wigner, 1961). Es lo que se conoce como el experimento mental del amigo de Wigner.

Es una versión del famoso experimento del gato de Schrödinger, pero en la que el objeto de la observación es un ser humano, con una mente consciente, lo que lleva al límite al razonamiento original de Von Neumann. Porque, si hay dos seres conscientes, ¿cuál de las dos mentes es la que gobierna el colapso de la función de onda? Imaginemos una situación similar a la del gato. Pero en vez de una caja, el montaje utiliza una habitación donde se introduce mi amiga que investiga en física cuántica. Como soy más humanitario que Schrödinger, en vez de una botella con veneno el experimento considera un resultados del tipo Sí-No que es la detección por parte de mi amiga de un flash de luz que se corresponde con la observación de un fotón. La función de onda es ahora:

Ψ = A |mi amiga observa el flash> + B |mi amiga no observa el flash>

Desde el punto de vista de mi amiga, aplicando la interpretación de Von Neumann, es su consciencia la que hace colapsar a la función de onda para seleccionar uno de los dos resultados antagónicos. Pero desde mi perspectiva, si el montaje dentro de la habitación está perfectamente aislado desde el exterior, la ecuación de Schrödinger describe la superposición física y real de los dos estados contradictorios, mientras yo no abra la puerta y le pregunte a mi amiga si ha visto el flash de luz o no. Desde mi punto de vista como observador soy yo quien colapsa la función de onda. El dilema es importante, porque desde cualquier punto de vista concebible en el contexto de la teoría cuántica, nuestras consciencias deberían ser equivalentes desde el punto de vista físico.

La solución que propone Wigner es la siguiente. El experimento mental demuestra que la conclusión que hay que obtener a partir del formalismo cuántico es la siguiente: la aparición de las experiencias conscientes es una realidad objetiva que establece algún tipo de conexión con una función de onda objetiva. La teoría cuántica es una teoría objetiva que describe la interacción entre un elemento físico objetivo descrito en términos del lenguaje matemático de la teoría cuántica y un elemento mental objetivo. El resultado de una observación modifica la función de onda. Es la entrada de una impresión en nuestra consciencia lo que altera la función de onda, ya que modifica nuestra valoración de las probabilidades de diferentes impresiones que esperamos recibir en el futuro. Es decir, la mente tiene entidad como objeto físico.

Esto contradice al POS, en la interpretación de Wigner el mundo exterior no existe independientemente de la mente. Esto no significa que tenga algún tipo de entidad espiritual. La mente es algo físico, aunque no sea material, e interacciona a través de unos mecanismos que son descritos por las ecuaciones. Wigner adopta también un tipo de platonismo matemático similar al de Tegmark, considerando la realidad como matemáticas (Wigner, 1960). En este contexto, su interpretación de la mecánica cuántica introduce el elemento que a nosotros nos parece subjetivo como una parte de una estructura en el multiverso matemático. Es decir, la conexión entre los estados de la mente y la materia tiene que manifestarse a través de una estructura matemática. Por eso los gestos de invocación de los hechiceros involucran la creación de figuras geométricas. Su objetivo es crear un estado mental que equivale a una ecuación determinada, y esta se conecta a través de una estructura matemática, con las propiedades de la materia. Teniendo esto en cuenta, planteo la:

Hipótesis IX: Las Artes Místicas se aplican, a través de una estructura matemática, a los estados objetivos de la mente y los estados objetivos de la materia. La teoría científica que describe su modo de operación es una combinación de la interpretación de Wigner de la mecánica cuántica y una variante del modelo de multiverso matemático de Tegmark.

La interpretación de Wigner encuentra su punto débil en su aplicación al estudio del colapso de la función de onda del universo. ¿Quién es la mente consciente que lo observa desde fuera? En este caso el observador participa del proceso de medición sobre sí mismo. Una respuesta a este dilema es suponer que la presencia de seres conscientes en el seno de un universo es lo que lo dota de significado y determina la función de onda y la línea del mundo del universo. O lo que es lo mismo, debe plantear una de las diferentes versiones del Principio Antrópico. La que mejor se adapta a este requisito es la PAP de Wheeler que considera observadores participativos. Si la mecánica cuántica es una teoría universal tiene que aplicarse también a todo el conjunto del multiverso. El PAP aplicado al MCM selecciona entonces los universos habitables que generan alguna clase de vida inteligente.

La hechicería del MCU es una ciencia completamente racional. En ningún momento los practicantes de las Artes Místicas invocan lo sobrenatural como la fuente de sus poderes. Y no tienen capacidad para trascender la vida o la muerte. Se ve con claridad en Doctor Strange al considerar la visión que de su futuro tiene la Anciana. Es capaz de viajar por todo el MCM y desplegarse por las múltiples dimensiones espaciales. Pero no sabe qué hay después del acontecimiento de su muerte, si es que hay algo. La Anciana conoce su futuro porque tiene una percepción global del espaciotiempo, como la del inhumano Charles Hinton, pero únicamente puede acceder a su propia línea del mundo. Las Artes Místicas son inmanentes al MCM y la muerte es una singularidad en la existencia de cualquier individuo dentro del MCU. Hasta los asgardianos y los seres cósmicos mueren. Existen dioses de la muerte como Hela y con tecnologías avanzadas se puede revivir a un individuo o introducir su mente en un entorno simulado. Hay un gran poder sobre la vida, pero siempre dentro de un conjunto de leyes inmanente. Incluso en la versión más mental y platónica el MCM se explica con una filosofía por completo naturalista.

Esto explica cómo las Artes Místicas conectan la mente con la materia, pero no qué significa que un hechizo sea una clase de programa. Para ello hay que introducir un modo de implementación de las estructuras matemáticas.

Universo Computacional

Los experimentos mentales del gato de Schrödinger y el amigo de Wigner también muestran un aspecto importante de la mecánica cuántica. Y que tiene que ver con la estructura matemática postulada en la Hipótesis IX. Muchos sistemas cuánticos son descritos a partir de una descripción matemática y un montaje experimental tales que los resultados de las medidas se obtienen como una respuesta a una pregunta del tipo Sí-No. Algunos han defendido el punto de vista de que toda la descripción de la naturaleza a partir de la mecánica cuántica se reduce a un conjunto de proposiciones de este tipo. Las preguntas con respuestas del tipo Sí-No son el objeto de la teoría matemática de la información, y la respuesta para cada una de ellas es codificada en un bit de información. Si se acepta que la teoría cuántica es la descripción más fundamental de la naturaleza se llega a la conclusión de que el constituyente básico es la información. Y que esta se codifica en la estructura material del universo. Wheeler propuso denominar a esta hipótesis sobre la estructura de la realidad como «It from bit» (Wheeler, 1990):

«La cosa a partir del bit» simboliza la idea de que cada elemento del mundo físico tiene en su base —en un nivel muy profundo en la mayoría de los casos— una fuente inmaterial y una explicación; que lo que llamamos realidad surge en el análisis más profundo del planteamiento de preguntas de tipo sí-no y de las respuestas asociadas con ellas. En resumen, que todas las entidades de la física son información en origen y que esto es un universo participativo.⁷

La hipótesis de que se obtienen «las cosas a partir de la información» viene a expresar como postulado metafísico la idea de considerar el universo como algún tipo de ordenador. Por eso se denomina también como hipótesis del universo digital. Varias clases de implementaciones de la idea del universo computacional recurren a la teoría de los autómatas celulares.

Un AUTÓMATA CELULAR es un modelo matemático que consiste en una malla de celdas, de dimensión finita, cada una de las cuales adopta un número finito de estados. El autómata celular evoluciona en pasos temporales discretos, siguiendo una regla establecida, que establece cuál es el valor de la magnitud que define el estado en una celda, en función de su valor en un instante anterior y del que presentan las celdas vecinas. El Premio Nobel de Física Gerard ’t Hooft defiende que la mecánica cuántica se obtiene a partir de un modelo de autómata celular (Hooft, 2014). La de Hooft es una teoría de variables ocultas que no se adapta a las necesidades de explicación para la física del MCU. Pero demuestra de que la idea básica de Wheeler es implementada en un formalismo matemático concreto.

En un modelo universo computacional, para caracterizar al universo como un autómata celular, es suficiente establecer el requisito de que los estados de la naturaleza estén descritos por sucesiones de números enteros. La ley o regla de evolución de los estados es un algoritmo clásico que dice sin ambigüedad cómo evolucionan los enteros con el paso del tiempo. Esta debe ser no trivial, lo suficiente como para hacer que el autómata celular se comporte como un computador universal. Esto significa que los estados iniciales se eligen para que cualquier ecuación matemática pueda ser resuelta en él. Esto significa que es imposible derivar con exactitud cómo el autómata celular se comportará en intervalos de tiempo largos. Si el autómata celular universal resuelve cualquier ecuación, es capaz de ejecutar un programa asociado con una estructura matemática computable, y por lo tanto, un hechizo. Las Artes Místicas funcionan gracias a la correlación que se establece entre estados mentales objetivos y estados del autómata celular, los cuales describen la física multidimensional y de la gravitación emergente del MCM. Los hechizos funcionan como programas, pequeñas implementaciones en la estructura general del autómata. Pero esto también limita la amplitud del multiverso matemático. Sólo contendrá aquellas estructuras matemáticas que puedan ser reproducidas por autómatas celulares. Planteo entonces la:

Hipótesis X: Las Artes Místicas se aplican sobre la estructura computacional del MCM.

Que el universo se comporte como un ordenador tiene importantes implicaciones metafísicas. Que se muestran en la proyección cinematográfica del MCU. Si un universo es reproducido por un autómata celular es simulado por otro autómata celular. Algunos filósofos creen que este es el caso de nuestro universo y se plantean si la realidad que nosotros experimentamos es alguna clase de simulación informática creada por una avanzada civilización en otro universo. Nick Bostrom ha propuesto lo que denomina el ARGUMENTO DE LA SIMULACIÓN (Bostrom, 2003). Consiste en afirmar que al menos una de las tres afirmaciones siguientes es cierta:

B-1. Es muy probable que la especie humana se extinga antes de alcanzar un estado posthumano.

B-2. Es extremadamente improbable que toda civilización posthumana corra un número significativo de simulaciones de una historia evolutiva como la nuestra.

B-3. Con toda seguridad vivimos en una realidad simulada.

Al aceptar la premisa inicial de que el universo es simulado se genera un dilema. La solución más simple es aceptar que B-1 es cierta. Pero además de ser muy malas noticias para nosotros, hay que explicar por qué todas las posibles civilizaciones inteligentes que emerjan en un universo como el nuestro han de extinguirse antes de alcanzar el estadio posthumano. La afirmación B-2 es más problemática, hay que explicar por qué entre todas las civilizaciones que pueden realizar simulaciones de nuestra historia evolutiva ninguna decide hacerlo. La conclusión a la que llega Bostrom es que de entre las tres la más probable es B-3, lo que implica que la probabilidad de que vivamos como parte de una simulación es muy alta.

Es un argumento metafísico que desarrolla una hipótesis escéptica. Es una versión sofisticada del argumento del sueño del filósofo Descartes que lleva a considerar como sustento de toda filosofía del conocimiento la aceptación de que somos seres conscientes, y por lo tanto, existimos. Pero algunos científicos han defendido el punto de vista de que es una hipótesis que es puesta a prueba mediante la observación de fenómenos astronómicos. Los creadores de la simulación serán seres muy avanzados pero no perfectos, y es posible, incluso probable, que se produzcan fallos en la ejecución del programa que realiza la simulación. Estos bugs en la programación podrían mostrarse como violaciones arbitrarias de las leyes de la física (Barrow, 2007)

En el MCU las cosas se complican y el razonamiento de Bostrom resulta más inquietante para sus habitantes que para nosotros. Porque allí la simulación completa de una realidad ya es desarrollada por científicos terrestres que trabajan en SHIELD. Y en este universo hay muchas civilizaciones conocidas con tecnología mucho más avanzada que la de la Tierra. Es una parte importante de la proyección cinematográfica. En la serie Agentes de SHIELD uno de los arcos argumentales de la cuarta temporada se desarrolla en torno a la creación del Framework, un entorno de simulación completo de la parte del MCU asociada con la experiencia vital de los protagonistas de la serie. Es desarrollado por el científico transhumanista Holden Radcliffe, inspirado por la información contenida en el Darkhold, como una extensión de un software de realidad virtual para el entrenamiento de los agentes que creó Leo Fitz. La creación del Framework demuestra que en el MCU es posible la creación de una simulación completa del universo donde los programas se comportan como seres conscientes. Algunos de los agentes terminan atrapados en esa realidad virtual y no son capaces de distinguir a las simulaciones de los individuos originales.

La situación de los agentes de SHIELD que quedan atrapados en el Framework es interesante desde el punto de vista filosófico por otras razones. Ellos no viven como programas en un mundo virtual. Están conectados a él a través de una interfaz física que engaña a su mente y altera sus percepciones. Constituyen una materialización de lo que en la literatura filosófica se denomina el ARGUMENTO DEL CEREBRO EN UNA CUBETA DE PUTNAM. Es un argumento escéptico para aclarar bajo qué condiciones se establece la existencia de una realidad objetiva exterior a un observador. Considera un cerebro sumergido en una cubeta que está conectado mediante dispositivos electrónicos a un ordenador que estimula al cerebro. Las señales simulan las percepciones asociadas con los sentidos: olfato, tacto, vista, oído, etc. Si la experiencia inducida del mundo exterior al cerebro es perfecta, no hay modo en que el sujeto esté en condiciones de asegurar que no es un cerebro en una cubeta. Precisamente, en esa situación se encuentran los agentes de SHIELD atrapados en el entorno de simulación del Framework.

Finalmente, hay que tener en cuenta que el MCU es una simulación desde otro punto de vista. Pensamos en la proyección cinematográfica como una representación artística pero podemos considerarla también como una simulación imperfecta de un mundo posible. La imperfección es resultado de las limitaciones que impone la imaginación artística de las producciones para el cine y la televisión. Si nuestro universo es matemático como sostiene Tegmark incluso el entramado de producciones cinematográficas, espectadores que llenan las salas, y de libros como este forman parte de algún tipo de estructura matemática. Y si nuestro universo tiene una estructura subyacente que es descrita como un autómata celular, la proyección cinematográfica del MCU y su interacción con la cultura popular es una ejecución, un programa, contenido en el seno del autómata celular. Esto implicaría un grado de existencia del MCU mucho mayor del esperado. A lo que hay que añadir la probabilidad no nula de un universo en el Multiverso «real» isomorfo al MCU si se demuestra un nivel de consistencia suficiente para sus leyes desde el punto de vista matemático.

EL PLANETA VIVIENTE

La interpretación estadística de la entropía se aplica al estudio del origen del universo y su evolución en el futuro profundo. Pero la introducción de la probabilidad en las leyes físicas tiene como consecuencia que estas predicen que, con el suficiente tiempo por delante, todo lo que no tiene probabilidad cero acontecerá. El número de microestados asociados con las configuraciones de los estados de las partículas dentro del universo observable son finitas. Si el universo es infinito en el tiempo todo lo que acontece lo hace un número infinito de veces. Incluso en un universo finito en el tiempo se predicen efectos que generan situaciones paradójicas. Este tipo de cuestiones también son importantes en el análisis de la física del MCU.

Este capítulo está dedicado al estudio de la historia de Ego, el planeta viviente que pretende asimilar toda la vida de los mundos conocidos en Guardianes de la Galaxia Vol. 2, en el contexto general de la física del MCU. El objetivo de este villano cósmico es llegar a ser la forma de vida dominante en el universo, revelando a su hijo Starlord que espera sobrevivir como la única forma de vida durante muchos millones de años, quién sabe si durante eones. Para que esta motivación de Ego cobre sentido debemos profundizar en la escatología física, la disciplina especulativa que estudia el futuro de la vida en el futuro profundo del universo. Como paso previo, hay que analizar el relato del origen de Ego desde el punto de vista de la física. Porque el análisis del origen del propio Ego también es muy interesante y conecta con las problemáticas que surgen al introducir la probabilidad en las leyes de la física.

Un Cerebro de Boltzmann

Ego se considera a sí mismo en Guardianes de la Galaxia Vol. 2 como un ser «celestial». Este término será objeto de análisis en el capítulo dedicado las Gemas del Infinito. De momento, en lo que respecta al relato de Ego, significa que su nacimiento es muy especial en el contexto de la física de su universo. Él mismo afirma que llegó a la existencia como un ser completo y consciente en el seno del vacío del espacio. En la visualización de la proyección cinematográfica, su relato se muestra en pantalla con la aparición de un cerebro en actividad en medio de la nada. A falta de más información que permita formular una hipótesis alternativa, el origen de Ego parece ser el resultado de una fluctuación estadística. Pero la probabilidad de un acontecimiento así es muy pequeña. Hay que invocar la amplificación espontánea del efecto Lem. Pero aquí no tenemos información adicional para especular sobre el agente amplificador de la probabilidad. Ego es celestial porque es un ganador en la lotería cósmica.

Las existencia de fluctuaciones espontáneas en un medio en equilibrio térmico constituye el fundamento de la hipótesis de Boltzmann-Schuetz, la que explica el origen del universo y el sentido de la flecha del tiempo como una fluctuación. Hemos visto que cuando se postula la existencia de tales fluctuaciones se deduce la existencia de un multiverso estadístico. Pero Físicos como Eddington y Feynman mostraron que surgen inconsistencias al plantear la hipótesis de la fluctuación como origen del universo, porque es mucho mayor la probabilidad de la formación de una galaxia o un sistema solar que la correspondiente a un universo al completo. Si reparamos en el origen de los observadores inteligentes presentes en un universo, y adoptamos un punto de vista antrópico, es mucho más probable que se forme espontáneamente un cerebro consciente que el hecho de que una fluctuación que genere todo un universo, y se desarrolle en su seno un humano inteligente tras miles de millones de años de selección natural.

Un observador consciente surgido como resultado de una fluctuación aleatoria se corresponde con un macroestado no muy alejado del equilibrio sobre el conjunto del universo. Aunque tiene que ser lo bastante complejo para desarrollar procesos cognitivos. En la literatura sobre cosmología a un ente con estas características se lo denomina un CEREBRO DE BOLTZMANN (Albrecht y Sorbo, 2004). La definición más precisa es la de Carroll (2017):

Un CEREBRO DE BOLTZMANN es una configuración de materia que se aproxima en la medida de lo posible al equilibrio térmico con respecto al ambiente, pero que todavía se considera un observador inteligente.

Esto es compatible con los detalles del relato de la creación de Ego. Lo suficiente como para postular que el Planeta Viviente es un cerebro de Boltzmann. Pero su formación es muy improbable en las fases tempranas de la evolución del MCU. Este tipo de observadores excéntricos son mucho más probables en los estadios finales de la evolución de los universos. Y aquí es donde la introducción del azar y la probabilidad da lugar a escenarios paradójicas. Veamos cómo.

El problema de los cerebros de Boltzmann surge porque en algunos modelos cosmológicos el número de los observadores conscientes excéntricos debe ser muy superior al de observadores convencionales, los que son el resultado de un proceso de selección natural (Carroll, 2017). La estimación del número de los observadores «freak» demuestra que, considerando toda la historia del universo tanto pasada como futura, es mayor en muchos órdenes de magnitud al de los observadores creados por la selección natural. Si se aplica un argumento de mediocridad, considerando que no somos especiales dentro de la distribución de probabilidad de los observadores, la conclusión es que nosotros mismos deberíamos ser cerebros de Boltzmann (Gott, 2008). Y cuando esta predicción se combina con el argumento de la simulación de Bostrom se plantea un escenario epistemológico todavía más excéntrico. En el que se presenta el caso de una mente que surge por una fluctuación espontánea, y que además lo hace acompañada de información codificada en su entorno que simula a un universo al completo. Una realidad externa aparente en torno a sí. Esto no es otra cosa que una implementación del cerebro en una cubeta de Putnam en este contexto. ¿Cómo distinguir un observador tipo cerebro de Boltzmann de uno como nosotros? ¿Podemos asegurar que no somos entes de este tipo y que todo lo que creemos conocer sobre el universo no es más que una ilusión de nuestra mente?

Si Ego es consciente de que es una entidad de este tipo es razonable que prevea que en el futuro se formen otros celestiales surgidos por acción de una fluctuación aleatoria. El mismo efecto que ha amplificado la probabilidad de su existencia favorece la creación estos otros seres de la misma naturaleza. Esto explica una parte de sus ambiciones de ser la única forma de vida dominante en el MCU. No solo pretende asimilar la vida diferente a su esencia, también pretende ocupar una extensión cada vez mayor en el espacio del MCU para exterminar a los posibles competidores que comiencen a existir como cerebros de Boltzmann. Es un mecanismo básico de supervivencia, y tal vez la asimilación de la vida de los planetas constituya un medio para realizar su objetivo primario. Es lógico preguntarse, además, si no existen otro tipo de entidades cósmicas en el seno del MCU aunque no estén presentes en la proyección cinematográfica.

Las fluctuaciones estadísticas implican mucho más que la existencia de cerebros de Boltzmann. Dyson, Kleban y Susskind han demostrado cómo la simple introducción de una constante cosmológica tiene implicaciones desconcertantes (Dyson et al, 2002). En un universo dominado por este parámetro cosmológico la materia se va diluyendo por efecto de la expansión acelerada del espaciotiempo. El proceso de expansión establece el tamaño del HORIZONTE COSMOLÓGICO, la superficie que delimita las regiones del universo que resultan inaccesibles a un observador porque están más allá de todos sus conos de luz del futuro. Según Dyson, Kleban y Susskind la existencia de un horizonte cosmológico implica que el universo contenido en el interior de esta frontera se comporta para todos los propósitos prácticos como un universo finito. Derivan este resultado identificando el horizonte cosmológico y el HORIZONTE DE SUCESOS de un agujero negro, la frontera de no retorno que actúa como una superficie de captura. Además, aplican un PRINCIPIO DE COMPLEMENTARIEDAD DE LOS AGUJEROS NEGROS. En este caso las descripciones complementarias lo son con respecto a las medidas realizadas por un observador lejos del agujero negro y otro en el interior del horizonte. Se deduce de la aplicación de este principio que toda la información externa al horizonte de sucesos está codificada en su superficie desde el punto de vista de un observador en el interior. Dyson, Kleban y Susskind proponen que si se utiliza un argumento similar con respecto al horizonte cosmológico se obtiene un universo que tiene que tener un número de estados finito.

Para completar el cuadro del argumento desarrollado por estos tres autores hay que considerar otra de las consecuencias de la existencia de una constante cosmológica. La aplicación de la teoría cuántica de los campos sobre el espaciotiempo con curvatura predice que los horizontes tienen que emitir una radiación térmica. Esto se denomina RADIACIÓN DE GIBBONS-HAWKING (Gibbons y Hawking, 1977). La temperatura asociada con dicha radiación no varía en el tiempo ni con la expansión y es función del valor de la constante cosmológica. Es la temperatura mínima en un universo de tales características. El escenario de un baño de fotones en equilibrio térmico y a temperatura constante recuerda al gas del universo de la hipótesis de la fluctuación de Boltzmann-Schuetz. Si espera el tiempo suficiente, acontece que una fluctuación genera un universo con una historia similar a la desarrollada en el pasado lejano. Esto es un escenario de lo que se ha denominado tradicionalmente como eterno retorno.

Boltzmann fue muy criticado en sus intentos de justificar a partir de la mecánica el origen del Segundo Principio de la Termodinámica. Esta fue una de las razones para introducir su interpretación estadística del concepto de entropía. Pero incluso en ella no se escapa de una serie de resultados matemáticos generales que demuestran que los sistemas mecánicos tienden a la recurrencia. Poincaré demostró uno de estos teoremas, que se aplica a cualquier sistema mecánica finito, y que establece que si se deja transcurrir el tiempo suficiente, un sistema finito retorna con una precisión arbitraria a un estado anterior. Si el sistema es finito en el espacio e infinito en el tiempo lo hará un número infinito de veces. Este resultado también se obtiene en el contexto de la mecánica cuántica cuando el número de estados de un sistema es finito (Tipler, 1994). Boltzmann introdujo su hipótesis del origen del universo como fluctuación para justificar la ley del incremento de la entropía sin contradecir este clase de teoremas matemáticos.

El escenario para el futuro profundo de un universo con constante cosmológica de Dyson, Kleban y Susskind implica la existencia de tanto de cerebros de Boltzmann como ciclos de recurrencia de Poincaré. Pero en el MCU no existe una constante cosmológica y lo que se tiene es algún tipo de energía oscura que se comporta como un campo de quintaesencia camaleón. Pero la existencia de Ego implica en sí misma un resultado muy importante sobre la física MCU:

Hipótesis XI: La existencia de Ego demuestra que en algún momento de la historia del MCU se dan las condiciones para la aparición de cerebros de Boltzmann.

Por eso, aunque no sea en el seno del escenario de Dyson, Kleban y Susskind, la existencia de cerebros de Boltzmann tiene consecuencias y refuta la aplicación de algunos modelos de multiverso para el MCM. En una cosmología cuántica construida a partir de la interpretación de la mecánica cuántica de los universos múltiples no hay lugar para las fluctuaciones completamente aleatorias (Carroll, 2017). Porque en esta interpretación una única función de onda describe de modo completamente determinista la evolución de todo el conjunto de universos. La existencia de cerebros de Boltzmann en el MCU es una evidencia sólida en contra de los universos paralelos cuánticos. Un argumento similar se aplica a las interpretaciones de variables ocultas y se aplica a modelos de multiverso que las incluyan.

Un caso más sutil es el del multiverso matemático. La HUM de Tegmark postula que el azar no tiene lugar en el conjunto de este tipo de multiverso. La estructura de la realidad está constituida por las relaciones existentes entre los diferentes conceptos matemáticos. Estas no dependen del paso del tiempo y son exactas. Pero desde el punto de vista de la rana, de los observadores dentro de uno de los universos, el azar aparece por su incapacidad para determinar a cual de pertenecen. También se introduce el azar en un multiverso matemático si se reduce el margen de conceptos matemáticos que tienen existencia real en este multiverso, por ejemplo, considerando únicamente que las matemáticas que son computables son las que existen realmente en el universo. Este es el punto de vista de Deutsch (1997), que es compatible con la Hipótesis X sobre la física del MCU. Si en la aritmética existe el azar, como sostiene Chaitin (1975), la restricción a una matemática computable deja un hueco para el azar en el multiverso matemático incluso desde la perspectiva del pájaro.

El estudio del origen de Ego no agota las posibilidades para especular sobre la física del MCU a partir de la biografía de este villano cósmico tan carismático. Un ser tan egocéntrico como él aspira a la vida eterna. La pregunta es si hay un conjunto de leyes físicas en el MCU que permitan que entidad celestial como Ego alcance las eras del futuro profundo. La respuesta es que es posible que sí existan, pero bajo ciertas condiciones.

La Vida Eterna del Planeta Viviente

Este tipo de cuestiones se analizan a partir de la proyección de las leyes físicas en el futuro considerando las condiciones necesarias para la supervivencia de la vida. En un multiverso no todos los universos son habitables. Tampoco la duración de las eras de habitabilidad es la misma en todos los universos. Expansiones demasiado aceleradas del espacio, vacíos que no permiten la formación de átomos, universos en los que no hay formación estelar, son escenarios que podemos encontrar en el contexto de la cosmología. En último término lo que limita las posibilidades de supervivencia de la vida dentro de un universo es el modo de expansión del espaciotiempo. Los universos con mejores condiciones de habitabilidad son aquellos que involucran una expansión constante o que se va frenando poco a poco. En las siguientes páginas presentaré argumentos en favor de que incluso en algunos casos es posible un escenario que admite la existencia de vida eterna. También la evolución de los objetos astrofísicos condiciona la habitabilidad del universo porque influye en la capacidad de las formas de vida de obtener alimento. Aunque Ego presenta algunas ventajas sobre otras formas de vida, porque es un planeta errante que quizá no necesite la luz de una estrella cercana para sobrevivir, tiene que encontrar alimento en alguna parte.

La habitabilidad se analiza considerando una descripción abstracta de la vida. Esta puede estar basada en el carbono y vivir en planetas, o quizá como una nube interestelar consciente o algún tipo de vida de plasma a altas temperaturas. Quién sabe. Pero todas estas formas de vida tienen que obedecer una serie de leyes generales, que a día de hoy no conocemos con precisión, aunque podemos deducir algunas de sus consecuencias partiendo de las teorías más fundamentales de la física. Como la termodinámica y la mecánica cuántica.

El concepto clave en la termodinámica para establecer las condiciones en las cuales puede existir la vida es el de ENERGÍA LIBRE. Esta se define como la cantidad de energía disponible en un sistema físico para efectuar un trabajo útil. Porque no toda la energía presente en un sistema se emplea en la realización de un trabajo. Esta magnitud se calcula como la energía total menos el producto de la temperatura por la entropía. Un incremento de entropía conlleva una disminución de energía libre. Si hay variaciones espaciales de temperatura hay disponibilidad de energía libre. Y esta se consume en la producción de entropía, que en un sistema que intercambia materia y calor con el exterior como un ser vivo, es expulsada al entorno en que se encuentra el sistema. Porque los sistemas físicos tienden a reducir los gradientes de magnitudes termodinámicas. Si hay una diferencia de temperatura se aproximan al equilibrio a costa de la pérdida de la cualidad de la energía. Estos procesos conducen a la muerte de los sistemas, que en el fondo es lo que es el equilibrio, pero también son los responsables de la complejidad asociada con el funcionamiento de un metabolismo, siempre que se obtenga energía libre del entorno y se posea la capacidad de expulsar la entropía generada en el proceso.

En el estudio de los detalles de la habitabilidad de los universos los detalles de las fases de la evolución estelar son muy importantes. Las estrellas son fuentes de energía libre porque la diferencia de temperatura entre la superficie estelar y el vacío del espacio es muy grande. Por esta razón que existan estrellas en una fase activa de su vida es una condición necesaria, pero no suficiente, para que exista vida como la conocemos en un universo. También son fuentes de energía libre los remanentes estelares. Pero en el caso de las enanas blancas la diferencia de temperaturas entre la superficie de la estrella y el entorno es mucho menor, y cuando se consideran objetos más masivos como las estrellas de neutrones y los agujeros negros la energía libre se obtiene a partir de mecanismos que extraen energía gravitatoria. Teniendo en cuenta que es posible que Ego no dependa de la presencia de estrellas en sus proximidades para sobrevivir es posible que el aprovechamiento de fuentes de energía gravitatoria, recolección de energía oscura, y otras alternativas, estén en su mano.

Para estudiar el futuro de la vida se analiza en primer lugar la física de la evolución estelar para considerar después los fenómenos más generales asociados con la expansión del universo. Un estudio completo de la evolución de los objetos astrofísicos es la de Adams y Laughlin (1997). En su artículo se introduce un método de medida de tiempos en el futuro profundo. Su escala de medición del tiempo cósmico, que resulta muy útil en este contexto, introduce el logaritmo decimal del tiempo medido en años. En notación exponencial un intervalo de tiempo de un de un millón de años se escribe como t = 10⁶ años, uno de un billón como t = 10¹² años, etc. La escala de Adams y Laughlin utiliza un tiempo cósmico t* en el que un periodo de un millón de años es t* = 6 y uno de un billón de años t* = 12. Esto es necesario porque los intervalos de tiempo asociados con los fenómenos analizados en su artículo son muy grandes, llegando hasta la cifra de los 10¹⁰⁰ años.

En función de los procesos que dominan la vida de las estrellas en cada fase de evolución cósmica, Adams y Laughlin definieron cinco edades de la evolución estelar. Como la física de la evolución estelar es similar en nuestro universo y el MCU se extrapola la mayor parte del análisis de Adams y Laughlin. La primera es la «era de la radiación» que abarca de los primeros instantes del Big Bang hasta el desacoplamiento entre la radiación y la materia, que habría acontecido en nuestro universo en torno a t* = 4. Es el proceso responsable de la creación de la radiación del fondo cósmico de microondas y del comienzo del proceso de la formación de las galaxias y los ciclos de evolución estelar.

La segunda es la «era estelar»(6 ≤ t* ≤ 14) que recibe este nombre porque en ella se forman y evolucionan las estrellas a partir de la contracción de gas interestelar. La principal fuente de energía libre para la vida en esta era es la radiación térmica de las estrellas. Ego no tendría ningún problema para su supervivencia. Es la era en la que existen las formas de vida similares que habitan en planetas que orbitan en torno a las estrellas.

La tercera es la «era degenerada» (15 ≤ t* ≤ 41). Durante esta era no nacerán nuevas estrellas y las enanas blancas se irán transformado en enanas negras. El nombre hace referencia a que toda la materia estelar estará en la forma de materia degenerada en forma de enanas blancas, enanas negras, estrellas de neutrones y agujeros negros. Las enanas blancas emiten poca radiación electromagnética en forma de luz pero todavía se podrán aprovechar durante un tiempo como fuentes de energía libre. Algunos procesos de la física de partículas, como la absorción de neutrinos por parte del núcleo estelar, constituirán una fuente de calor adicional que permita el aprovechamiento de energía libre durante algún tiempo más.

Pero con los objetos degenerados la fuente más eficiente de energía será sin duda alguna la gravitatoria. Las enanas blancas y negras son susceptibles de ser empleadas para la construcción de auténticas máquinas gravitatorias. Para extraer energía de ellas no hay más que emplear técnicas de mecánica orbital. La energía se extrae enviando objetos de gran masa hacia sistemas de estrellas dobles transfiriendo energía orbital a cuerpos que actuarían de proyectiles (Dyson, 1963). Este mecanismo es muy eficiente en sistemas de estrellas de neutrones, y en este caso, al ser objetos más masivos, el rendimiento es mucho mayor.

Un caso especial para la obtención de energía es el de los agujeros negros. Todo lo que atraviesa la superficie de captura que se forma en torno una estrella colapsada en un agujero negro no puede salir de su interior, ni siquiera desplazándose a la velocidad de la luz. En una superficie de captura los conos de luz se inclinan tanto que sus bordes se desplazan paralelos a la superficie y esto se traduce en la formación de un horizonte de sucesos. Incluso fuera de estas regiones el viaje cerca de un agujero negro es peligroso. Cuando el agujero negro rota se crea una zona exterior al horizonte con características especiales, la ERGOSFERA, una región en la que el espaciotiempo rota solidario con respecto al movimiento de rotación del agujero negro. Como el flujo que rota en las proximidades del desagüe en un fregadero y que arrastra hacia el centro todo lo que flota en el agua. En la ergosfera de un agujero negro un observador no permanece en reposo.

A la pregunta de si es posible extraer energía de un agujero negro se responde con precisión: sí. El método más sencillo para la extracción de energía es el PROCESO DE PENROSE (Hawking y Penrose, 1993). Consiste en la colocación de un par de masas unidas por un hilo que se introducen en la ergosfera de un agujero negro rotatorio. La elevada rotación del espaciotiempo en esta región hace que el hilo se rompa, y una de las masas cae hacia el agujero negro atravesando el horizonte de sucesos, pero la otra saldrá hacia el exterior de la ergosfera. La masa expulsada ha ganado energía a costa de la energía rotacional del agujero negro, que está en su totalidad contenida en la ergosfera. Los cálculos de Penrose demuestran que se obtiene hasta un tercio de la energía de rotación del agujero en el caso más favorable. Si el agujero negro tiene carga eléctrica la tasa de rendimiento mejora y se obtiene hasta la mitad de la energía rotatoria de un agujero negro. Si Ego tiene el cuidado suficiente con este tipo de monstruos de la naturaleza, es posible que sea capaz de extraer una parte importante de la energía necesaria para su supervivencia realizando minería de los agujeros negros. El inconveniente del proceso de Penrose es que sólo funciona con agujeros negros rotatorios, que son los que tienen una ergosfera exterior al horizonte de sucesos. Es muy probable que todos los agujeros negros que sean el remanente estelar tras una explosión de supernova de una estrella sean rotatorios. Pero es posible también que existan agujeros negros no rotatorios generados por otros procesos diferentes al colapso gravitatorio de estrellas. Desconocemos la fracción de cada uno de ellos en nuestro universo por lo que no podemos obtener ninguna deducción fiable sobre la que exista en el MCU.

Otro método de obtención de energía de un agujero negro utiliza la dispersión de ondas electromagnéticas y gravitatorias. También hay que considerar un agujero negro rotatorio con carga eléctrica. En este caso, la extracción de energía de la ergosfera se produce porque que las ondas dispersadas salen de la ergosfera con mayor amplitud que las ondas incidentes. En este proceso de amplificación también se produce la absorción de energía rotatoria. Pero la limitación que tiene este proceso de minería de energía es que para ello tiene que satisfacerse una condición para la frecuencia de la onda incidente, tiene que ser menor que un múltiplo de la velocidad angular de rotación del agujero negro. Este múltiplo se define en función de las propiedades del momento angular de la onda, lo que da lugar a diferentes ganancias de energía en función del tipo de onda empleado. Con una onda electromagnética la ganancia es del 5% pero en el caso de una onda gravitatoria es tan espectacular como un 140%. Es posible que una criatura como Ego, que en las fases de la historia del MCU ya debe de poseer un tamaño considerable en la escala cósmica, efectúe una minería de ondas gravitatorias. El hecho de que tenga un tamaño planetario sugiere que puede actuar con su organismo como un detector de ondas gravitatorias. Si continúa extendiéndose por todo el universo, y alcanza una escala de tamaño galáctica, la tecnología de ondas gravitatorias tendrá que resultar algo sencillo para él. De modo que podría obtener energía de los propias ondas gravitatorias independientemente de cual sea el origen de estas. Si es así, la minería de agujeros negros entra dentro de sus posibilidades.

El cuarto periodo de la evolución cósmica es la «era de los agujeros negros» (41 ≤ t* ≤141). Con el paso del tiempo, la materia se irá contrayendo y los agujeros negros se fusionarán entre sí. Llegado cierto momento, la mayor parte de la materia habrá pasado a formar parte de agujeros negros. Se estima que para el tiempo t* = 41 serán los únicos objetos estelares existentes en nuestro universo. Podemos suponer lo mismo para el caso del MCU. En esta era lo único que llenará el espacio será la radiación del fondo de microondas, además de partículas muy dispersas y agujeros negros.

Todavía acontecen procesos interesantes en esta era. Los agujeros negros no tienen pelo. Esto significa que las tres únicas magnitudes físicas con las que caracterizar una agujero negro son su masa, su carga eléctrica y momento angular. Pero los agujeros negros tienen entropía. Esta es proporcional al área del horizonte de sucesos, lo que supone que las leyes de la física de los agujeros negros tiene la misma forma que la expresión matemática de los principios de la termodinámica. El equivalente del Segundo Principio establece que el área del horizonte de sucesos permanece constante o aumenta, igual que la entropía en un sistema aislado con respecto al exterior. Cada vez que el agujero negro absorbe materia aumenta el área del horizonte, de lo contrario permanece constante, pero nunca disminuye. Cuando dos agujeros negros se fusionan se obtiene un único agujero negro cuya área del horizonte es mayor que la suma de la correspondiente a los dos agujeros individuales. Pero, ¿cómo se calcula el número de microestados en un agujero negro? Se ha planteado una conjetura denominada PRINCIPIO HOLOGRÁFICO que postula que toda la información codificada en un agujero negro está contenida únicamente en su superficie (Hooft, 1993).

Una consecuencia de que los agujeros negros tengan entropía es que deben emitir radiación. Hawking, a partir del estudio del comportamiento de las partículas en las proximidades de un horizonte de sucesos, predijo la existencia de tal radiación y estableció sus propiedades generales. Por ello, a la radiación de los agujeros negros se la conoce como RADIACIÓN DE HAWKING (Hawking y Penrose, 1993). Pero no es una propiedad exclusiva de los agujeros negros y la teoría también predice que todo horizonte de sucesos debe emitir tal radiación. La radiación de Gibbons-Hawking asociada con la existencia de una constante cosmológica es una variante de la radiación de Hawking.

Son diversos los argumentos en favor de la existencia en la naturaleza de esta radiación. Varias teorías candidatas para explicar la gravedad cuántica, como la teoría de cuerdas y la gravedad cuántica de lazos, predicen la existencia de la radiación de Hawking y permiten deducir sus propiedades. Pero el más convincente procede del estudio de sistemas análogos a los agujeros en otros contextos de la física. Por ejemplo, la propagación de ondas sonoras sobre un flujo de fluido no homogéneo obedece a la misma ecuación que la propagación de una onda campo escalar en un espaciotiempo con curvatura (Unruh, 1981). A partir de este resultado inicial se ha desarrollado una teoría de los análogos de la gravedad en la que se aportan abundantes evidencias teóricas y experimentales de que la radiación de Hawking es un fenómeno real, al menos en los sistemas análogos. En este tipo de modelos está el origen del programa de investigación de la gravitación emergente.

Como los agujeros negros emiten radiación se van evaporando lentamente mientras la temperatura de la radiación emitida sea más pequeña que la temperatura de fondo del universo. Cuando la temperatura de fondo del universo se enfríe lo suficiente y la temperatura de la radiación de Hawking sea mayor que la del fondo el proceso se acelerará y terminará con la vaporización explosiva del agujero negro. El tiempo necesario para que se produzca esta explosión de los agujeros negros dependerá de la masa de cada agujero negro. Para una masa como la del Sol los cálculos de Hawking predicen una duración del proceso de evaporación de al menos t* = 65 años. Algunas estimaciones sugieren que para t* > 116 ya no debería de quedar ninguno.

¿Qué ocurrirá con la materia que no pase a formar parte de un agujero negro? Los físicos de partículas sospechan que los protones son inestables, aunque no hay evidencias experimentales y en la física de partículas se suponen como estables. En el caso en que los protones sean realmente estables los núcleos atómicos sobrevivientes se transformarán por procesos de fisión o fusión en núcleos de hierro. Pero si los protones son inestables en estas eras del futuro profundo lo más probable es que se desintegren para generar un mar de electrones, positrones y fotones. Los electrones y positrones formarán estados ligados temporalmente, los positronios, pero finalmente se desintegrarán entre sí generando fotones.

El último periodo es «la era de la oscuridad» (t* > 142). A partir de t* = 141 todos los positronios se habrán desintegrado. El universo estará poblado por electrones y positrones dispersos. Y muchos fotones. Procedentes de la desintegración de positronios; de la radiación de Hawking de los agujeros negros; los de la radiación cósmica de fondo. Además de muchos neutrinos. Pero no habrá más que todo eso. El inicio de una era de oscuridad. Un entorno muy triste y lúgubre. Pero seguro que eso no preocupará a Ego, se tendrá a sí mismo para llenar sus pensamientos a lo largo de toda la eternidad.

Todo este esquema de evolución considera el caso general de un universo plano sin efecto dominante de la constante cosmológica. En un universo con expansión acelerada hay procesos que ven alterada su secuencia. Es muy probable que no se formen positronios, ni se produzca la desintegración de pares de electrones y positrones, porque la expansión cada vez generaría mayores espacios entre las partículas. Esto también afectaría a la fusión de agujeros negros, estableciendo límites de la masa máxima de estos objetos muy por debajo de los que se tendría en el caso de un universo en el que está frenando la expansión.

El caso del MCU, en donde hay una energía oscura que es una quintaesencia camaleón, dependerá de la evolución en el futuro de dicho campo. Es posible una fase de expansión acelerada seguida de una de frenado. Todo depende de cómo evolucione el campo. Aunque sabemos que no es un universo infinito en el tiempo porque las Gemas del Infinito son objetos que proceden de una fase cósmica anterior al Big Bang en dicho universo. Según la ley de evolución temporal de la energía oscura la vida en el futuro profundo será posible o no. La propia quintaesencia podría ser una fuente de energía libre. En este escenario Ego tendría muchas papeletas para sobrevivir durante mucho tiempo y adentrarse en el futuro profundo de su universo. Aunque tendrá que tener en cuenta una limitación que le impondrá el campo camaleón. La extracción de la energía oscura le resultará más difícil en las zonas de mayor densidad de materia por las características del acoplamiento del campo con la materia.

En el caso de un universo plano sin efecto de la constante cosmológica las opciones para la persistencia de la vida son altas. Incluso es posible aspirar a una longevidad eterna con un consumo finito de recursos. Este es el escenario de la vida eterna de Dyson (Dyson, 1979; Dyson, 1988). En él se considera el caso de una forma de vida que aumenta su tamaño a medida que se expande el universo para adaptarse a las condiciones físicas de su ambiente. El tipo de organismo que Dyson tenía en mente al redactar su artículo era el de una nube interestelar consciente. El protoplasma extendido de Ego no difiere mucho de un ser de estas características. Por lo que voy a suponer que el análisis de Dyson se aplica directamente al caso de Ego el Planeta Viviente. En el futuro lejano Ego será algo más que un organismo planetario, quizá el Universo Viviente.

Dyson parte del supuesto de que la cantidad de energía libre de la que podrá disponer la vida futura en un universo plano será una cantidad finita. Krauss y Starkman (2000) han demostrado que con algunos parámetros geométricos y tasas de expansión de los universos la capacidad para recolectar materia y energía está severamente limitada. No parece probable, incluso utilizando tecnología de agujeros de gusano, que sea posible recolectar una cantidad infinita de energía libre. Pero lo que se pretende es que la vida exista indefinidamente con una longevidad potencial infinita. Estas condiciones no son incompatibles entre sí, Dyson afirma que es posible la vida eterna con un consumo finito de energía. Para demostrarlo parte de un modelo abstracto del metabolismo de un ser vivo. Al plantearlo así su análisis es muy general y considera leyes fundamentales de la física sin entrar en los detalles de las características peculiares de cada tipo de vida. Se aplica a toda forma de vida descrita mediante un número Q que cuantifique su grado de complejidad y que tenga la capacidad de adaptarse a los cambios de temperatura de su entorno. Esto se implementa en la HIPÓTESIS DE DYSON DEL ESCALADO BIOLÓGICO (HDEB). La HDEB establece que a medida que desciende la temperatura de su ambiente, para sobrevivir una criatura tiene que reducir la velocidad de su metabolismo en proporción a la disminución de la temperatura.

El tiempo de vida de un organismo vivo es función de la cantidad de energía consumida en sus procesos fisiológicos y mentales. Estas magnitudes, la longevidad y el consumo de energía, son las que tienen que ser cuantificadas. Dyson introduce una definición de la percepción del tiempo subjetivo de una criatura como un número que es proporcional al número de sus pensamientos. Sus hipótesis son las siguientes:

HIPÓTESIS DE LA ABSTRACCIÓN: Cada organismo vivo está caracterizado por un número Q que es la medida de su complejidad. Este número se define como el cociente de la entropía producida por el metabolismo de la criatura y el tiempo que tarda en dar una respuesta a un estímulo.

HIPÓTESIS DE LA ADAPTABILIDAD: Dados dos entornos A y B con diferentes temperaturas; si una criatura de complejidad Q puede vivir en A, entonces otra criatura equivalente de complejidad Q podrá vivir en B.

Se aplica la hipótesis de adaptabilidad como una consecuencia de la relación en la mecánica cuántica de las variables tiempo y energía, que se conectan a través del Principio de Incertidumbre. Esta hipótesis se deriva de la HDEB. El resultado es una expresión en la que el tiempo subjetivo experimentado por la criatura es proporcional a la temperatura, como función del tiempo, multiplicada por una constante. El tiempo subjetivo se introduce en la ecuación como una medida del tiempo de respuesta ante los estímulos, lo que aporta una medida del número total de pensamientos que tiene una criatura, entre un valor del tiempo cero y un tiempo t arbitrario. Lo que se busca es que este intervalo de tiempo sea infinito. Las ecuaciones deducidas por Dyson demuestran que el tiempo subjetivo es proporcional a la temperatura como función del tiempo.

El número de pensamientos depende de la energía consumida y cada uno de ellos implica un coste de energía. A partir de la definición dada para la complejidad Q, por parte de la hipótesis de abstracción Dyson, se demuestra que la energía consumida es proporcional al cuadrado de la temperatura como función del tiempo. El tiempo subjetivo experimentado por la criatura y la energía consumida son funciones de potencias diferentes de la temperatura. Esto significa que la criatura vivirá eternamente consumiendo una cantidad finita de energía.

La criatura tiene que eliminar el calor generado por sus pensamientos a un ritmo adecuado. De lo contrario muere por el efecto del calor generado por su propio cuerpo. La disipación de calor es el aspecto clave para su supervivencia y la temperatura del organismo siempre tendrá que ser mayor que la temperatura del entorno para poder disipar el calor que genera su metabolismo. Pero el ritmo de enfriamiento no es arbitrario, y depende tanto del modo en que disipa el calor como de la temperatura del ambiente. Un método bastante efectivo para disipar el calor es emitir el sobrante en la forma de radiación electromagnética. La intensidad máxima de la radiación emitida en el proceso de enfriamiento depende de la complejidad Q y del número de electrones que forman parte del organismo. Esto define un valor de la intensidad máxima del calor que se disipa mediante radiación.

El hecho de que exista una tasa máxima de disipación de calor también establece la existencia de una temperatura mínima del ambiente por debajo de la cual la criatura no se enfría. Esta es tal que debe ser mayor que el producto de la temperatura del ambiente por el cociente de la complejidad entre el número de electrones que la componen. Cuanto mayor sea la complejidad, más electrones se necesitarán para conseguir un valor pequeño del cociente, lo que implica una temperatura del ambiente menor, para posibilitar la disipación de calor. Todo este embrollo matemático se reduce a un requisito simple para nuestro villano cósmico favorito: Ego deberá aumentar su tamaño para enfriar su organismo al ritmo necesario para su supervivencia.

En un universo plano, en el cual la curvatura global del espaciotiempo es nula, la temperatura de fondo disminuye con el paso de tiempo mediante una ley bien establecida. Aunque existen diferencias significativas entre los casos en que en el universo solo existe materia, los que incluyen una constante cosmológica, y en los que la energía oscura es un campo de quintaesencia, en el futuro lejano la temperatura del ambiente será igual o próxima a la temperatura de fondo del universo. Ego puede crecer indefinidamente para adaptar su metabolismo a la disminución de temperatura, pero hay que tener en cuenta el efecto la expansión del espaciotiempo mismo. También corre el riesgo de que al aumentar su tamaño cada vez más corre el riesgo de colapsar sobre sí mismo y formar un agujero negro.

En la práctica el cociente de la complejidad con respecto al tamaño no se considera arbitrariamente pequeño, porque una criatura como Ego siempre tendrá un tamaño finito, y existe un mínimo de temperatura por debajo del cual la supervivencia ya no es posible. La solución que propone Dyson para resolver este problema es una estrategia de hibernación. La criatura tiene que hibernar y ralentizar su metabolismo durante periodos con una duración establecida por una función g(t). Lo que esto significa es que una fracción del tiempo subjetivo 1-g(t) debe dedicarla a hibernar. Al introducir este nuevo factor las ecuaciones para el tiempo subjetivo y la energía tienen que ser modificadas. Pero con un ajuste adecuado de los exponentes de la evolución de la temperatura con el transcurrir del tiempo Ego puede aspirar a vivir eternamente.

En el caso de un universo dominado por una constante cosmológica no se satisfacen las condiciones de Dyson, tal y como como han demostrado Krauss y Starkman (2000). En esta clase de universo la temperatura asociada con la radiación de Gibbons-Hawking constituye un límite inferior para la temperatura de fondo del entorno. El ajuste adecuado de los exponentes en las ecuaciones de Dyson no es posible y cualquier organismo morirá achicharrado por sus propios pensamientos. Sería un final divertido para un villano como Ego, pero no es el caso del MCU, donde la energía oscura está descrita no por la constante cosmológica sino por el campo camaleón.

En los modelos de quintaesencia la probabilidad de existencia de la vida eterna son mucho mayores (Freese y Kinney, 2003). La clave está en la forma que adopta la ecuación de estado cosmológica. La energía potencial del campo tiene que disminuir con la velocidad suficiente cuando el valor de la amplitud del campo se hace infinito. El único modelo cosmológico en donde no se cumple en ningún caso esta condición es uno que incluya una constante cosmológica como peso del vacío.

El caso de una quintaesencia camaleón es complejo y no está claro qué pasará con la evolución futura del universo. La razón se encuentra en el hecho de que el término que acopla la materia con el campo escalar introduce términos adicionales en las ecuaciones cosmológicas. Se obtiene un sistema de ecuaciones no lineales difícil de resolver. Esto no implica que el escenario de la vida eterna sea imposible, porque un ajuste de las propiedades del camaleón supone que la variación de la temperatura con el paso del tiempo tiene el mismo comportamiento que con los modelos de quintaesencia más simples. La ecuación de estado de la quintaesencia camaleón es más compleja pero también es susceptible de ser ajustada. Hay margen para que este sea el caso en el MCU.

Si aceptamos las conclusiones del programa de la gravitación emergente hay que tener en cuenta también lo siguiente. La proyección en el futuro lejano de las ecuaciones de evolución cosmológica no tiene en cuenta la posibilidad de que al alcanzar una temperatura del fondo del universo muy baja se produzca algún tipo de transición de fase en el espaciotiempo. Si se acepta que el espaciotiempo es emergente siempre existe un margen para suponer cambios en las fases del espacio, el tiempo o los campos. En este sentido el análisis que he presentado en este capítulo es conservador porque considera una proyección conservadora de las leyes físicas de nuestro universo y algunas que suponemos se satisfacen en el MCU.

Esta discusión sobre Ego y la vida eterna se completa teniendo en cuenta que un aspecto importante de las formas de vida es el tipo de mecanismo de computación que se asocia a sus procesos cognitivos. Como el MCU tiene la estructura de un universo computacional este tipo de cuestiones son muy importantes.

Si la computación es digital, estará regida por los principios de la física cuántica. Un sistema finito tiene un número de estados cuánticos accesibles finito. De entre todos ellos un subconjunto lo constituyen los estados fundamentales, los de mínima energía del sistema, con exactamente la misma energía. El resto de los estados tendrán niveles de energía separados de los fundamentales por un salto de energía, que hay que superar para que tales niveles sean alcanzados. En el futuro lejano del universo la temperatura llegará a ser tan baja que la energía, que salvo un factor de conversión es proporcional a la temperatura, se corresponderá con los niveles más bajos y el salto de energía será tan grande que los estados por encima de aquellos resultan inaccesibles. A partir de cierto momento un sistema finito será incapaz de absorber o emitir energía. Tendrá toda la información almacenada congelada permanentemente en los estados fundamentales. Si Ego es un sistema de ese tipo, morirá a pesar de que las condiciones sean favorables y acordes con el escenario de Dyson.

Pero si los procesos cognitivos implican un procesado analógico la situación es muy diferente. Esto es compatible con la naturaleza de Ego, si adopta la forma de un protoplasma vivo que llene el espacio como una nube de células interaccionando a través de campos electromagnéticos. Una vez el universo se haya enfriado lo suficiente cada célula se encontrará en un estado fundamental y con una temperatura interna de cero. Pero la temperatura efectiva del sistema de células será la energía cinética de los movimientos aleatorios de todas ellas. Las energías eléctrica y gravitatoria varían con el inverso de la distancia. Ego se expandirá a medida que se reduzca su temperatura, lo que también viene impuesto por su necesidad de disipar el calor. En un sistema de este tipo, formalmente análogo a una nube de gas interestelar compuesta de granos de polvo, el número de estados cuánticos accesibles N se relaciona con la longitud característica L. Su proporcionalidad se expresa como N ∝ L3/2. Una forma de vida analógica tiene la capacidad de expandir su memoria aumentado su tamaño a medida que se enfría el universo.

Que el MCU tenga una estructura matemática digital sugiere que los procesos mentales tienen una naturaleza digital en vez de analógica. Las hipótesis que he propuesto para explicar el modo de operación de las Artes Místicas apunta en la misma dirección. Por lo que parece que es muy poco probable que Ego pueda vivir eternamente.

LAS GEMAS DEL INFINITO

Este capítulo analiza entidades del MCU que tienen una naturaleza física, un trasfondo metafísico y una fuerte carga simbólica: las Gemas del Infinito. Como explica el Coleccionista en Guardianes de la Galaxia,son objetos que condensan aspectos de la naturaleza de un universo (o una fase de evolución de este) anterior al Big Bang. Vienen de «más allá de la singularidad». Por esta razón tienen gran trascendencia en el MCU, pues son algo más que fuentes de poder y energía. Para descubrir los misterios de su física hay que comprobar si es posible desarrollar una cosmología que contenga escenarios de eras anteriores al Big Bang de un universo.

Antes del Big Bang

El estudio del origen del universo conduce a los problemas más serios asociados con la búsqueda de los límites de teorías fundamentales de la física como la relatividad general y la mecánica cuántica. Hay que explorar los pantanosos territorios de la gravedad cuántica, la gravedad emergente, y otros que quizá ahora no podamos ni imaginar. El primer paso es fijar bajo qué condiciones el origen de un universo es un acontecimiento singular. En la teoría de la relatividad general el origen de la variedad de universo M supone también el inicio del espacio y el tiempo. Si no completamos la teoría con más información antes del origen tiempo no podría existir nada. Las singularidades que aparecen con la introducción de valores infinitos de algunas magnitudes físicas sugieren una creación a partir de la nada. Un concepto muy poco científico.

La aparición de singularidades en el pasado o en el futuro en la variedad de espaciotiempo del universo es una consecuencia necesaria de la teoría de la relatividad general. Existe un conjunto de teoremas bastante generales que demuestran que la aparición de singularidades, cuando se satisfacen algunas condiciones que parecen razonables desde el punto de vista físico, es inevitable (Hawking y Ellis, 1973; Hawking y Penrose, 1993; Hawking y Penrose, 1996). Estos teoremas no predicen la existencia de regiones con valores infinitos de magnitudes físicas como la curvatura escalar o la densidad. Lo que afirman es que hay regiones de un espaciotiempo en las que no se puede trazar una geodésica. En la práctica esto ocurre en puntos donde la curvatura escalar del espaciotiempo tiene un valor infinito, pero también cuando se dan otro tipo de condiciones especiales. En el caso de la variedad del universo muestran la incompletitud de la relatividad general para explicar una evolución que incluya todos los contornos. Por eso implican un origen en el tiempo cuando se aplican a los universos FLRW.

Los teoremas de singularidad se basan en aceptar como válidas una serie de hipótesis sobre la gravedad y la materia. La primera es que no existen líneas del mundo cerradas, bucles temporales, en el interior del espaciotiempo. La segunda es que la densidad de energía de la materia es siempre positiva, aunque esto se expresa con diferentes condiciones matemáticas que tienen que satisfacer la materia y los campos. La tercera hipótesis fundamental es que la gravedad siempre es atractiva. Se deduce entonces que las dos últimas hipótesis implican la tendencia de las geodésicas a crear intersecciones en algunos puntos del espaciotiempo, que es lo que impide la construcción de trayectorias completas. Los teoremas de singularidad muestran cómo en la relatividad general no se obtiene un escenario de evolución cósmica anterior al Big Bang sin invocar el paso por una singularidad. Esta destruye cualquier información de un ciclo pasado del universo.

Pero existen modos consistentes de plantear modelos cosmológicos sin teoremas de singularidad. Es lo que sucede con una generalización de las ecuaciones de la gravitación de Einstein que introduce lo que se denomina TORSIÓN, el efecto del espín de la materia en la dinámica del espaciotiempo. En esta clase de teorías se define la conexión Γ sin imponer ningún tipo de simetría en los índices, que es lo que se hace en la versión estándar de la relatividad general. Esto equivale a considerar el efecto de un movimiento de rotación general del propio espaciotiempo. El efecto de la torsión es moderar la tendencia de las líneas geodésicas a crear las intersecciones que generan los puntos singulares. Esto implica que el estudio del colapso de un universo hay que añadir una corrección en el conjunto de las ecuaciones de Einstein con la métrica de FLRW. Se obtiene entonces una solución para el sistema de ecuaciones cosmológicas que no es singular. Tras un proceso de colapso se produce un rebote que da lugar a un nuevo Big Bang. La fase de transición que no es singular (Poplawski, 2012).

Un campo escalar con densidad de energía negativa no satisface  la segunda hipótesis de los teoremas de singularidad, la condición de energía positiva. La quintaesencia satisface en principio las condiciones necesarias para la transición suave. Pero esto no significa que no aparezcan singularidades. Incluso sin teoremas generales que predigan que es un hecho inevitable en la naturaleza los colapsos gravitatorios pueden generar superficies atrapadas y soluciones singulares con mucha facilidad. En cosmología son las ecuaciones FLRW las que dan lugar a infinitos cuando el factor de escala del universo se hace cero. Y las métricas de este tipo se basan en aplicar una simetría general que se corresponde con las propiedades observadas de la distribución de las galaxias. En el caso de modelos cosmológicos con campos escalares hay que demostrar que en cada caso concreto no llega a formarse una singularidad en el inicio del universo.

Los campos escalares ejercen un papel destacado en la cosmología cíclica de Steinhardt y Turok (2002). En ella, la acción de un campo escalar de quintaesencia sí puede describir una fase previa de evolución de un universo. El valor del campo tiene que ajustarse para conseguir suavizar las singularidades que surgen al hacer el factor de escala del universo cero. Para explicar la naturaleza de este campo Steinhardt y Turok introducen la hipótesis del «universo ecpirótico». En este modelo la gran explosión inicial fue en realidad un gran rebote, entendiendo esto como la transición de una época previa de contracción anterior a la fase actual de expansión. En esta teoría los ciclos de evolución cósmica están determinados por el movimiento de dos mundos tridimensionales desplazándose a través de un dimensión extra. Al colisionar ambos mundos se generan grandes cantidades de energía cinética en la colisión, que es convertida en quarks, electrones, fotones, etc. Como la temperatura en la fase anterior al Big Bang es finita, en esta clase de modelos cosmológicos no se forma una singularidad. Esto explica también el origen de su nombre ya que hace referencia a la doctrina de los filósofos estoicos que creían en una creación y destrucción del mundo a través del fuego. Steinhardt tiene el hábito de emplear términos de la filosofía griega para los conceptos que ha introducido en la física teórica. En este escenario el campo escalar surge a partir de la separación de las membranas que representan a los universos tridimensionales.

El campo inflatón de los multiversos inflacionarios también tiene densidad de energía negativa y crea nuevos universos. ¿Es un proceso infinito hacia el pasado? Se demuestra, con un teorema muy general pero que involucra matemáticas sencillas de la relatividad especial, que el multiverso inflacionario no es completo, en el sentido de que la inflación no se extiende hasta el infinito pasado. Hay un instante de inicio del mecanismo de inflación. Es un resultado bastante general que se basa en las condiciones de causalidad para los observadores inerciales que satisfacen la relatividad espacial. La física de la inflación cosmológica predice la existencia de una singularidad inicial (Vilenkin, 2006). La cosmología inflacionaria no resuelve el problema de la singularidad antes del Big Bang como otros programas de investigación.

La tercera de las opciones para un escenario de ciclo anterior al Big Bang es el estudio de la función de onda del universo a partir de la interpretación de la mecánica cuántica de Bohm. En ella los cuantones siguen trayectorias definidas. Y la evolución del universo también es descrita como una trayectoria en el espacio de fases de todas las evoluciones posibles de los universos. Al efectuar los cálculos, aplicando la métrica de FLRW, se deduce que no se produce la intersección de las trayectorias geodésicas, que es la que genera la existencia de singularidades. En una cosmología cuántica de variables ocultas puede no existir una singularidad inicial (Pinto-Neto y Fabris, 2013).

Incluso aceptando la validez de los teoremas de singularidad existen formalismos matemáticos que consideran ciclos de evolución del universo y que implica cierto grado de suavidad en la transición de un universo a otro. No para la materia pero sí para el espaciotiempo. Se requiere para ello que el universo tenga propiedades especiales, ya que se utiliza una clase de soluciones sujetas a un tipo de simetría especial, denominada conforme, que es la capacidad que tiene una métrica de no modificar sus propiedades ante el efecto de una dilatación. En general una simetría conforme implica la conservación de los ángulos pero no de las distancias. Este tipo de simetría se satisface en relatividad general cuando la masa inercial de la materia es nula. Penrose ha desarrollado un modelo cosmológico, con una constante cosmológica positiva, y en el que los campos de materia no poseen masa inercial en las fases finales de la evolución de un ciclo del universo, lo que permite aplicar la simetría conforme y definir un mecanismo de transición entre ciclos de evolución del universo. Denomina a su modelo Cosmología Cíclica Conforme (Penrose, 2010).

La existencia de una fase de evolución anterior al Big Bang también se deduce de la aplicación de la gravedad cuántica de lazos a los problemas cosmológicos (Bojowald et al, 2004). Son teorías complejas que aún están en fase de desarrollo. Pero la idea fundamental es la siguiente. La gravedad en la teoría de la relatividad general siempre es atractiva, lo que es la razón última tras los teoremas de singularidad. En los modelos de cosmología cuántica de lazos se introduce una densidad del material del universo efectiva, que se obtiene al promediar sobre la variables fundamentales, y que es consecuencia de la existencia de átomos de espacio. Esta densidad efectiva tiene propiedades diferentes en función de cómo son las escalas de longitud. En las más pequeñas, donde los efectos de gravedad cuántica son importantes, la densidad efectiva induce una acción repulsiva que evita el colapso del universo. Se produce entonces un rebote del espaciotiempo. Además, el efecto de la repulsión es favorecer la expansión, llegando a provocar una fase de expansión cósmica acelerada.

Finalmente, en las teorías que consideran la gravitación emergente las singularidades se interpretan como evidencia de la existencia de transiciones de fase del espaciotiempo. Similares en algunos aspectos al tipo de cambios de los estados de agregación de la materia, como en la conversión de agua en vapor cuando se calienta en un cazo para hacer un té, o un imán que pierde sus propiedades magnéticas al ser calentado. El espaciotiempo es un sistema físico muy diferente al agua, y tampoco sabemos cuáles son los constituyentes fundamentales en su caso, que no serán las moléculas. Pero si se comporta «como algo similar a un fluido» es una conclusión lógica suponer que se pueden producir en su seno transiciones de fase entre distintos estados de agregación de sus constituyentes fundamentales. Un argumento de este tipo se ha aplicado a las propiedades de los horizontes de los agujeros negros (Laughlin, R. B. 2003). Esto sugiere que este tipo de razonamientos se pueden aplicar también al caso del Big Bang, aunque no exista un modelo cosmológico concreto que lo implemente.

Todas estas alternativas demuestran que la afirmación del Coleccionista de la existencia de un ciclo al MCU está justificada a partir de la física que actualmente desarrollan los científicos de nuestro universo. Algunos de los escenarios presentados son compatibles con las hipótesis que he introducido sobre la naturaleza de la física del MCU. Las dimensiones extra, los potenciales escalares, y el estudio de la gravedad cuántica a partir de los átomos de espacio permiten explicar la supervivencia de entidades derivadas de la fase anterior de un universo. Si el Big Bang del MCU fue una transición de fase del estado de los constituyentes fundamentales es posible que información procedente del ciclo anterior pudiese sobrevivir al tránsito. Por lo tanto, planteo la:

Hipótesis XII: En el MCU no ha existido una singularidad inicial y ha existido, al menos, un ciclo de evolución cósmica anterior.

En el MCU tenemos que considerar una física que combine los escenarios compatibles con las hipótesis que voy planteando sobre la física de dicho universo. De lo contrario no podría establecerse la consistencia entre todas las hipótesis. Se requieren dimensiones extra para explicar la estructura del MCM. La combinación de interpretación de Wigner de la mecánica cuántica y el universo computacional para explicar las Artes Místicas. Y los átomos de espacio y/o una gravedad emergente para tener en cuenta los efectos predichos sobre el Microverso. La teoría del estudio de fase del universo anterior al Big Bang para el MCU tiene que incluir una combinación de los modelos considerados.

Casi todos los modos de tránsito entre ciclos del universo que he citado consideran un proceso destructivo para la materia (entidad como el conjunto de quarks, electrones, etc.) pero no necesariamente para la información. Lo que haya sobrevivido, si aceptamos como cierto el relato del Coleccionista, está contenido en las Gemas del Infinito. No son sólo contenedores de energía, también guardan información sobre las ejecuciones pasadas de los algoritmos que se desarrollaron en el pasado de los ciclos del autómata celular de la creación. Por todo ello propongo:

Hipótesis XIII: El mecanismo de tránsito es el que ha generado las Gemas del Infinito.

El proceso de transición es el responsable de la creación de las Gemas del Infinito. Contienen energía porque retienen grados de libertad de la fase anterior del universo. La energía y la información están condensadas en el repliegue y despliegue de las dimensiones extras. Por esta razón es por la que pueden manipular aspectos de la realidad. El tiempo, el espacio, la mente, el andamiaje de la realidad, porque son la representación fenomenológica de los procesos que acontecen en los niveles más profundos del autómata celular que desarrolla la evolución del MCU. Es más, este es uno de los múltiples universos que constituyen en MCM y las Gemas del Infinito son el resultado de una historia muy concreta de la evolución de las leyes físicas en toda la estructura del multiverso. Su existencia no contradice las leyes de la física, pero esto no explica su trasfondo metafísico, que lo tienen.

La Naturaleza Cósmica

de las Gemas del Infinito

Cuando el Coleccionista explica en Guardianes de la Galaxia el origen de las Gemas del Infinito sugieren que fueron utilizadas por los poderosos Celestiales. No sabemos mucho más de estos personajes. La base del propio Coleccionista se encuentra en una estación espacial llamada Sapiencial, que es la cabeza cercenada de «un dios celestial», de la que se extraen tejidos y tecnología por parte de la Corporación Tiván. Ego afirma que su origen tiene que ver con las entidades celestiales. El empleo de esta terminología por parte de estos dos personajes cósmicos no es accesoria.

En un multiverso diferente al MCM considerado aquí, el de los cómics de Marvel, los Celestiales tienen un papel bien definido en el contexto cósmico del conjunto del Universo Marvel. Junto con otras entidades cósmicas como Galactus, Eternidad, Muerte o Infinito forman parte de una auténtica cosmogonía, que recuerda a algunas mitologías religiosas de la antigüedad. Sobre la identidad que se establece entre la jerarquía de las entidades cósmicas de Marvel y la cosmología del gnosticismo he escrito en otro lugar (Uría, 2013). Pero no es evidente la conexión del Multiverso Marvel del Cómic con el Marvel Cinematic Universe. El segundo está inspirado en el primero, pero narrativamente tiene vida propia. El universo del cine se muestra ante el espectador como mucho más científico y racional que el que se muestran en los cómics al lector. Esta es fundamental para entender qué representan las Gemas del Infinito.

Los objetos de poder en la proyección cinematográfica del MCU heredan algunas de las cualidades de la mitología de los cómics, pero se desarrollan con una naturaleza propia, que potencia el aspecto más racional de estos objetos: una especie de fluido, un cubo con múltiples dimensiones espaciales, etc. En parte sus poderes son el resultado de la concentración de grandes cantidades de energía. La física explica algunas de las propiedades de las Gemas del Infinito. La información que está codificada en ellas también puede abrir las puertas a nuevos dominios desconocidos desde el interior desde el ciclo de evolución cósmica del pasado hacia el MCU y también desde todos los universos del MCM. Desde la energía oscura hasta la física del Big Bang, pasando por los misterios de la conexión entre mente y materia en la mecánica cuántica, podemos encontrar aplicación de los conceptos científicos con que nos hemos encontrado para explicar atributos de las Gemas del Infinito. Pero hay algunos aspectos de estos objetos que se escapan del análisis científico.

Toda la física asociada con las Gemas del Infinito es sublime. Lo infinitamente grande y lo infinitamente pequeño se dan la mano, surgen los multiversos en donde lo que parecen sueños de nuestra imaginación son historias reales en un mundo posible, la mente, el espacio y el tiempo se difuminan y asombran incluso a los hechiceros y los dioses asgardianos. Pero las Gemas del Infinito tienen otra cualidad que demuestra lo importantes que son para comprender lo cósmico. Cada una de ellas representa un atributo de los aspectos de un universo y condensa propiedades abstractas en un objeto físico concreto. Este es un nivel de abstracción que va mucho más allá de la física y de las filosofías racionalistas. Las Gemas del Infinito son HIPÓSTASIS, representaciones conceptos abstractos mediante entidades concretas. Este es su trasfondo. Planteo entonces que:

Hipótesis XIV: Las Gemas del Infinito son hipóstasis de los atributos de un universo anterior al MCU.

El de hipóstasis es un concepto metafísico propio de las filosofías neoplatónicas y de la antigua religión gnóstica. Algo muy alejado de la concepción científica de la naturaleza. Las Gemas del Infinito representan la manifestación de los aspectos místicos y espiritualistas de la cultura popular de la era postmoderna. Lo mismo puede decirse de los Celestiales. Ellos son la representación de entidades trascendentes en un contexto inmanente como el del MCU. Por eso un personaje como Ego, que es consciente de que su nacimiento es un milagro termodinámico o resultado del efecto Lem, consideran que su origen tiene algo que ver con las entidades celestiales. Que es un modo de invocar algo que está más allá de la propia experiencia y del conocimiento accesible mediante el empleo del método científico, pero sin recurrir a la introducir de la trascendencia y lo sobrenatural.

Las Gemas del Infinito demarcan una frontera entre la ciencia y el mito en el cine de ciencia ficción actual. El límite donde se manifiesta la física como algo sublime y lo cósmico presenta su naturaleza más alejada de la ciencia. En donde se recupera el encantamiento del mundo. Pero como el espectador del siglo XXI es materialista y escéptico, aunque no sea consciente de ello, ese mundo está encantado sólo parcialmente. Eso es lo que representan los héroes con poderes cósmicos. Son agentes de la racionalización naturalista de los antiguos mitos.

UN MULTIVERSO

CONSISTENTE

Únicamente me resta proponer la hipótesis más interesante sobre la física del MCU:

Hipótesis XV: Las hipótesis planteadas sobre la física del MCU son consistentes entre sí.

Con la excepción de la Hipótesis XIV, que es más de naturaleza metafísica que física, todas se inspiran en algún tipo de teoría o propuesta especulativa que en algún momento ha aparecido en la literatura científica de nuestro universo. Lo que he hecho ha sido deformar y extender, especular, realizando con modelos y teorías de la física teórica una transformación que deja inalterada la esencia de cada una de ellas. Y gracias a esto he obtenido una conclusión, que hay margen para tomarse en serio, al menos desde un punto de vista filosófico bastante liberal en su planteamiento, que el MCU podría ser un universo que exista realmente. ¿Qué demuestra esto?

Que la imaginación de la cultura popular no está tan lejos de la de la comunidad científica cuando esta última olvida, cada vez con más frecuencia en estos tiempos, que tiene que estar siempre sujeta a las cadenas de la evidencia experimental.

Que los conceptos de la física del siglo XXI son sublimes y objeto de admiración estética.

Que las películas de superhéroes constituyen un buen caso para el estudio de la representación de la ciencia en la cultura popular.

Que algunos conceptos introducidos en la literatura científica son más filosofía que ciencia y que a partir de ellos se justifica casi cualquier cosa. El multiverso lo explica todo y no predice nada. Pero es un concepto muy interesante para aquellos que nos divertimos creando mundos posibles de ficción.

Que es muy divertido construir la física del Marvel Cosmic Universe. Un ejercicio con el que se descubre cuáles son realmente los límites de la concepción del mundo que se deriva de la ciencia moderna. En contra de lo que muchas veces se afirma, la manera de interpretar la naturaleza que ha introducido la ciencia está mucho más afianzada en el imaginario colectivo de nuestra sociedad de lo que parece. Pero a pesar de todo, la parte más mística y visionaria de la cultura popular se cuela por la parte de atrás con la insistencia del dominio de la mente sobre la materia en las Artes Místicas o los poderes de las Gemas del Infinito. Y todo esto, ni más, ni menos, constituye el gran secreto de lo cósmico.

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CRÉDITOS FINALES

Este libro obvia una parte importante de la proyección cinematográfica del MCU, Avengers: Infinity War, pues ha sido redactado antes de su estreno en los cines. 

Cuando me planteé la escritura de un libro como este, reflexioné sobre la necesidad de esperar al final de todo el ciclo en torno a la Guerra del Infinito. La conclusión a la que llegué fue que lo que podría ser una ventaja para un libro más convencional podría representar un limitación en este. Uno de los aspectos fundamentales de lo cósmico es el misterio ¿Cuántos de los análisis que aquí he presentado se podrán ampliar, corregir o refutar con otras lecturas del contenido del MCU a partir de las películas que están por llegar a las pantallas de nuestros cines y televisores?

Es precisamente el carácter provisional de las reflexiones aquí presentadas lo que aporta matices casi infinitos a un escenario en el que cada espectador crea una nueva obra con su visionado.

¡Una para cada una de las infinitas historias que transcurren en el Multiverso!

APÉNDICES

ESCENA POSTCRÉDITOS

La escena postcréditos de este libro es un apéndice matemático. Y como la sorpresa es una de las características principales de este tipo de escenas, está dedicado a Ego el Planeta Viviente. Me encanta ese villano porque permite introducir nociones como la de cerebro de Boltzmann en el MCU. ¿Cuál es la probabilidad de que naciese como una fluctuación aleatoria tal y como sugiere el relato sobre su origen de Guardianes de la Galaxia Vol. 2? ¿Si hubiese tenido éxito con su plan de asimilar toda la vida podría haber sobrevivido por siempre en un universo en expansión? En esta escena analizaré estas cuestiones y otras relacionadas aplicando algunas de las ecuaciones más famosas de la física. He escogido un conjunto de ellas que son relativamente simples en su presentación pero que tienen una aplicación directa al estudio de la física de Ego el Planeta Viviente. El conjunto de ecuaciones es el siguiente:

La primera ecuación relaciona la masa m, la energía E y la velocidad de la luz c. Es la ecuación más famosa de Einstein, pero para evitar la introducción del confuso y esquivo concepto de masa relativista hay que tener en cuenta el caso de partículas en movimiento. Por eso aparece la variable momento lineal p que es el producto de la masa por la velocidad. La ecuación E = mc² es un caso particular y se obtiene cuando se considera un observador inercial en reposo con respecto a la partícula con pc = 0.

La segunda ecuación relaciona los cambios de la energía interna ΔE de un sistema termodinámico con la variación de la entropía ΔS y el trabajo realizado por las variables de macroestado presión P y volumen V. Es una de las formas en que se expresa el Segundo Principio de la Termodinámica en el estudio de los gases.

La tercera ecuación es la interpretación estadística de la entropía introducida en la física por Boltzmann. La constante kBno es una constante fundamental de la naturaleza sino un factor de conversión que relaciona las unidades de temperatura y energía. W es proporcional al número de microestados asociados con un macroestado.

La cuarta y la quinta son la formulación matemática del Principio de Incertidumbre. La más conocida es la relación entre la posición y el momento pero para estudiar la física de Ego es mucho más importante la que conecta las fluctuaciones de energía con intervalos temporales.

Las tres primeras ecuaciones permiten calcular la probabilidad de que Ego apareciese como una fluctuación térmica en el vacío del espacio del MCU. La ecuación de la interpretación estadística de la entropía se obtiene la probabilidad de una fluctuación en un estado de equilibrio termodinámico. Para ello la ecuación se invierte para obtener el número de microestados W:

La fórmula para estimar la probabilidad de una fluctuación asociada con una disminución de la entropía se obtiene definiendo un cociente del número de microestados. Se calcula el cociente del número de microestados asociados con el macroestado F que representa la fluctuación y el macroestado correspondiente al equilibrio termodinámico O:

A partir de esta relación entre el número de microestados se demuestra que la probabilidad de que una fluctuación con una disminución de entropía ΔS con respecto al estado de equilibrio es:

No es una relación exacta, únicamente de proporcionalidad, pero es suficiente. Basta para obtener un orden de magnitud de la probabilidad que va a ser muy pequeña en cualquier caso. La dificultad real del cálculo se encuentra en la estimación de la reducción de entropía necesaria para la formación de Ego como un cerebro de Boltzmann. No estudiaremos cómo consiguió Ego sobrevivir durante un largo tiempo para terminar siendo un planeta viviente. Podemos suponer que cuando nació lo hizo con las aptitudes necesarias para extraer con eficiencia la energía libre de su entorno para mantener su metabolismo y crecer hasta alcanzar un tamaño planetario.

Si Ego surgió como una fluctuación aleatoria en el vacío del espacio, una hipótesis razonable sobre la naturaleza materia prima de la que fue formado es la suposición de que se trataba de la radiación del fondo cósmico de microondas. La clave está en estimar la cantidad de energía necesaria que hay que obtener para generar el cerebro de Ego. La segunda y la tercera ecuación implican que hay una relación directa entre la variación de energía y la entropía. En este caso no se produce un trabajo, es una fluctuación espontánea, y el término -PΔV = 0. Se obtiene una relación de proporcionalidad entre el consumo de energía y la reducción de entropía de la forma ΔS = ΔE/T.

Ego es un observador en reposo con respecto al fondo cósmico de microondas. La primera ecuación se reduce a E = mc². Por otra parte, un cerebro humano tiene una masa del orden de 1 kg. Quizá un ente como Ego necesite en su nacimiento de un cerebro algo mayor, pero como una primera estimación podemos obtener valores de probabilidad para un cerebro de este tamaño. Cuanto mayor sea la energía necesaria menor será la probabilidad. Haciendo esto vamos a obtener una cota superior de la estimación. Tomemos m = 10 kg.

El valor de la temperatura del fondo de microondas es una función de la ubicación del nacimiento de Ego en el calendario cósmico. Oscila entre los 3000 K que se calcula fue la temperatura en el momento de desacoplamiento de materia y la temperatura actual de 2.7 K. No conocemos los detalles del calendario cósmico en el MCU pero sí el de nuestro universo para una primera aproximación. Tomemos una temperatura de T = 3 K. El máximo error que podemos cometer en la estimación de la entropía es de 10³, que no es mucho comparado con el valor total de la entropía que se obtendrá para los valores numéricos considerados.

Primero calculamos la cantidad de energía necesaria. Teniendo en cuenta que la velocidad de la luz es c = 3×10⁸ ms⁻¹ se obtiene que ΔE = 9×10¹⁷ J. Esto significa que ΔS = 3×10¹⁷ J K⁻¹. Dividimos por la constante de Boltzmann kB = 1.38×10⁻²³ J K⁻¹. Obtenemos entonces que la variación de entropía es ΔS ≈ 10⁴⁰ kB. Finalmente:

Es tan pequeña que la propia creación de Ego constituye un acontecimiento cósmico en sí mismo. Un auténtico ganador en la lotería cósmica. Esto explica la necesidad aplicar el efecto Lem para que resulte verosímil el relato del nacimiento del planeta viviente.

Pero a pesar de su suerte inicial en la lotería de la existencia no es evidente que aunque fagocite toda la vida del MCU se asegura una existencia futura por tiempo indefinido. Las ligaduras que ejercen las leyes de la física también se aplican a Ego. Si su protoplasma se ubica solo en la superficie de los planetas su longevidad está íntimamente ligada a la evolución de los objetos astrofísicos. Ni las estrellas ni los diamantes serán para siempre (Adams y Laughlin, 1997). Si se expande por el vacío del espacio interestelar tiene más posibilidades si se adapta a las condiciones cambiantes del ambiente cósmico. Es en este escenario en el que se aplican los principios físicos analizados por Dyson en su estudio de la vida eterna en un universo abierto (Dyson, 1979). Estos se derivan a partir de la mecánica cuántica y se aplican al caso en que el universo tiene un factor de curvatura k = 0, y a los casos con k > 0 o de universos con energía oscura, pero con restricciones.

Ahora aplicamos la quinta ecuación. La complejidad Q de Ego se define para relacionarla con la producción de entropía ΔS generada por sus procesos mentales. Un instante de conciencia es la variable definida como la producción de entropía dividida por un intervalo de tiempo. Esto se asociará con la longevidad de la criatura. Y el consumo de energía se obtiene como función de la longevidad. Lo que se busca es la máxima longevidad con el mínimo consumo de energía.

HIPÓTESIS DE DYSON DEL ESCALADO BIOLÓGICO (HDEB): Si copiamos una criatura viva, estado cuántico a estado cuántico, de modo que el hamiltoniano es

 Hc= λUHU⁻¹

donde H es el hamiltoniano de la criatura, U es un operador unitario y λ un factor de escala positivo; y si el ambiente de la criatura es copiado del mismo modo, tal que las temperaturas de los ambientes de la criatura y la copia son respectivamente T y λT, entonces la copia está viva y con la velocidad de sus funciones vitales reducida por el mismo factor λ .

El hamiltoniano es el objeto matemático que describe la energía en la mecánica cuántica. Si se satisface la HDEB se aplica el Principio de Incertidumbre directamente para obtener una noción de tiempo subjetivo de Ego. Las dos primeras ecuaciones también implican que las dos relaciones siguientes es válida: ΔE ∝ kBT.Como ΔS = ΔE/T las ecuaciones de Dyson tienen la forma:

C₁ y C₂ son constantes que dependen de las variables introducidas por Dyson e incluyen a la complejidad Q, una tasa metabólica y constantes numéricas. Para obtener predicciones cuantitativas de a estas ecuaciones hay que tener en cuenta que la evolución de la temperatura de la radiación de fondo cósmico de microondas evoluciona como T(t)∝ t-p. En un futuro lejano está será la temperatura de fondo del propio universo. Este es un resultado que se satisface para todos los universo de tipo FLRW con k = 0. La Hipótesis de Adaptabilidad de Dyson impone que Ego debe adaptar su metabolismo a estos cambios de temperatura. Los valores de la longevidad y consumo de energía dependen de la evolución temporal de la temperatura.

Una integración sobre los periodos de tiempo permite determinar los valores de la longevidad y el consumo durante un tiempo arbitrario que se toma como infinito. Hay que tener en cuenta también la función g(t) que define los tiempos en que tiene que permanecer hibernando. Esta función depende del tiempo como g(t)∝ t⁻p. Las ecuaciones de longevidad y consumo son, introduciendo dos nuevos factores constantes D₁ y D₂:

Ego puede vivir eternamente (τ→ ∞) si 1/3 < p ≤ 1/2. Esta condición asegura que la primera integral es divergente mientras que la que estima el consumo de energía permanece finita. Esto es fundamental. En un universo en expansión con k = 0 cada vez resulta más difícil encontrar comida, como han demostrado Krauss y Starkman (2000). El caso más favorable para la recolección de materia es el de un universo plano dominado por la materia. Pero la tasa de obtención depende de las propiedades del organismo de aumentar de tamaño a la vez que evita el colapso gravitatorio.

La ley que rige la condición para la disipación de energía es la siguiente:

Q es el valor de la complejidad y Ne el número de electrones. Ego o cualquier otra forma de vida que aspire a vivir eternamente tiene que disminuir su temperatura con respecto a la del ambiente para evitar ser achicharrado por el calor sobrante de su metabolismo.

Los modos de expansión del espaciotiempo implican restricciones importantes para este escenario de vida eterna. Se clasifican en función de la ecuación de estado cosmológica, que relaciona la presión P con la densidad de energía ρc² de los componentes del universo. Esta ecuación tiene la forma:

Cada componente tiene su valor correspondiente del parámetro w. Para la constante cosmológica se tiene que w = -1 y para la materia ordinaria w = 0 (Galindo, 2005). En el caso de la energía oscura w es una variable. El caso más favorable para la supervivencia de la vida es de un calor constante con w > -1. La temperatura del universo presenta la ley de evolución temporal T(t)∝ t⁻¹con 1> p y se satisfacen las condiciones establecidas por Dyson. Pero esta condición también se satisface si w varía en el tiempo como en los modelos de quintaesencia (Freese y Kinney, 2003).

El caso con constante cosmológica es el más desfavorable para la vida. Porque existe una temperatura mínima en uno universo de De Sitter:

La existencia de una temperatura mínima de fondo impide que la disipación se produzca por un tiempo indefinido por lo que limita la longevidad a un tiempo finito. Pero si se produce un acoplamiento entre la densidad de energía de la materia y el campo escalar la ecuación de estado es mucho más compleja y se obtiene un sistema de ecuaciones dinámicas para el universo difícil de resolver. Este es el caso del MCU si la energía oscura es quintaesencia camaleón. El estudio del espacio de las soluciones en las que es posible la vida eterna requiere del desarrollo de herramientas matemáticas que están más allá del nivel que he establecido para esta escena postcréditos.

REFERENCIAS CÓSMICAS

Abbott, B. P. et. al. 2017. “Gravitational waves and gamma-rays from a binary neutron star merger: GW170817 and GRB 170817A”. The Astrophysical Journal Letters 848(2): L13.

Aczel, A. 2002. Entrelazamiento. El mayor misterio de la física. Crítica, Barcelona, 2004.

Adams, F. C., Laughlin, G. 1997. “A dying universe: the long-term fate and evolution of astrophysical objects”. Reviews of Modern Physics 69(2): 337.

Adams, F. C., Coppess, K. R., Bloch, A. M. 2015. “Planets in other universes: Habitability constraints on density fluctuations and galactic structure”. Journal of Cosmology and Astroparticle Physics 2015(09): 030.

Adams, F. C. 2016. “Constraints on alternate universes: Stars and habitable planets with different fundamental constants”. Journal of Cosmology and Astroparticle Physics 2016(02): 042.

Adams, F. C., Grohs, E. 2017a. “Stellar helium burning in other universes: A solution to the triple alpha fine-tuning problem”. Astroparticle Physics 87: 40-54.

Adams, F. C., Grohs, E. 2017b. “On the habitability of universes without stable deuterium”. Astroparticle Physics 91: 90-104.

Adams, F. C., Alexander, S., Grohs, E., Mersini-Houghton, L. 2017. “Constraints on vacuum energy from structure formation and Nucleosynthesis”. Journal of Cosmology and Astroparticle Physics 2017(03): 021.

Albrecht, A., Sorbo, L. 2004. “Can the universe afford inflation?”. Physical Review D 70(6): 063528.

Barceló, C., Liberati, S., Visser, M. 2011. “Analogue gravity”. Living reviews in relativity 14(1): 3.

Barnes, L. A. 2015. “Binding the diproton in stars: anthropic limits on the strength of gravity”. Journal of Cosmology and Astroparticle Physics 2015(12): 050.

Barrow, J. D. 2002. Las constantes de la naturaleza. Crítica, Barcelona, 2006.

Barrow, J. D. 2007. “Living in a simulated universe” in Universe or Multiverse? Cambridge University Press, Cambridge.

Bell, J. S. 1987. Lo decible y lo indecible en mecánica cuántica. Alianza Editorial, Madrid, 1990.

Bohr, N. 1934. La teoría atómica y la descripción de la Naturaleza. Alianza Editorial, Madrid, 1988.

Bohr, N. 1935. “Can quantum-mechanical description of physical reality be considered complete?”. Physical Review 48(8): 696.

Bohm, D. 1952a. “A suggested interpretation of the quantum theory in terms of hidden variables I”. Physical Review 85(2): 166. Traducido en Los sueños de los que está hecha la materia. Los textos fundamentales de la física cuántica y cómo revolucionaron la ciencia. Edición e introducción a cargo de Stephen Hawking, Crítica, Barcelona, 2011.

Bohm, D. 1952n. “A suggested interpretation of the quantum theory in terms of hidden variables II”. Physical Review 85(2): 180. Traducido en Los sueños de los que está hecha la materia. Los textos fundamentales de la física cuántica y cómo revolucionaron la ciencia. Edición e introducción a cargo de Stephen Hawking, Crítica, Barcelona, 2011.

Bohm, D. 1980. La totalidad y el orden implicado. Editorial Kairós, Barcelona, 2005.

Bojowald, M., Maartens, R., Singh, P. 2004. “Loop quantum gravity and the cyclic universe”. Physical Review D 70(8), 083517.

Boltzmann, L. 1895. “On certain questions of the theory of gases”. Nature 51: 413-415.

Bostrom, N. 2003. “Are we living in a computer simulation?”. The Philosophical Quarterly 53 (211): 243-255.

Bunge, M. 2013. Materialismo y ciencia. Editorial Laetoli, Pamplona.

Chaitin, G. J. 1975. “Randomness and mathematical proof”. Scientific American 232 (5): 47-52.

Carroll, S. M. 2017. “Why Boltzmann brains are bad”. ArXiv: 1702.00850.

Carter, B. 1974. “Large number coincidences and the anthropic principle in cosmology”. En Symposium-International Astronomical Union 63, pp. 291-298. Cambridge University Press, Cambridge.

Coleman, S., De Luccia, F. 1980. “Gravitational effects on and of vacuum decay”. Physical Review D 21(12): 3305.

De Sitter, W. 1917. “On the curvature of space”. Koninklijke Nederlandsche Akademie van Wetenschappen Proceedings 20: 229-243.

Deutsch, D. 1997. La estructura de la realidad. Editorial Anagrama, Barcelona, 1999.

Dyson, F. J. 1963. “Gravitational machines”. En The Search for Extraterrestrial Life. WA Benjamin, Nueva York, 115.

Dyson, F. J. 1979. “Time without end: Physics and biology in an open universe”. Reviews of Modern Physics 51(3): 447.

Dyson, F. J. 1988. El infinito en todas direcciones. Tusquets Editores, Barcelona, 2004.

Dyson, L., Kleban, M., Susskind, L. 2002. “Disturbing implications of a cosmological constant”. Journal of High Energy Physics 2002(10): 011.

Ehrlich, R. 2015. “Six observations consistent with the electron neutrino being a tachyon”. Astroparticle Physics 66: 11-17.

Einstein, A. 1905. “Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt”. Traducción española de Javier García Sanz en STACHEL, J. (ED). 1998. Einstein: Un año milagroso. Editoria Crítica, Barcelona, 2001.

Einstein, A. 1917a. “Kosmologische Betrachtungen zur allgemeinen Relativitätstheorie” Traducción española de Javier García Sanz en HAWKING, S. (Ed.). A hombros de gigantes. Editorial Crítica, Barcelona, 2003.

Einstein, A. 1917b. Sobre la teoría de la relatividad especial y general. Ediciones Altaya, Barcelona, 1999.

Einstein, A. 1922. El significado de la relatividad. Espasa Calpe, Madrid, 2005.

Einstein, A., Rosen, N. 1935. “The particle problem in the general theory of relativity”. Physical Review 48(1): 73.

Einstein, A., Podolsky, B., Rosen, N. 1935. “Can quantum-mechanical description of physical reality be considered complete?”. Physical Review 47(10): 777.

Ellis, G. F. R., Brundrit, G. B. 1979. “Life in the infinite universe”. Royal Astronomical Society, Quarterly Journal 20: 37-41.

Everett, H. 1957. “Relative state formulation of quantum mechanics”. Reviews of Modern Physics 29(3): 454.

Farhi, E., Guth, A. H., Guven, J. 1990. “Is it possible to create a universe in the laboratory by quantum tunnelling?” Nuclear Physics B 339(2): 417-490.

Feinberg, G. 1967. “Possibility of faster-than-light particles”. Physical Review 159(5): 1089.

Fournier, E. E. 1907. Two New Worlds. Longmans Green & Company, Londres.

Freese, K., Kinney, W. H. 2003. “The ultimate fate of life in an accelerating universe”. Physics Letters B 558(1): 1-8.

Friedman, A. 1922. “Über die Krümmung des Raumes”. Zeitschrift für Physik 10 (1): 377–386.

Fournier, E. E. 1907. Two new worlds: I. The infraworld. II. The supraworld. Longmans Gren Co, Londres.

Frolov, V. P., Markov, M. A., Mukhanov, V. F. 1990. “Black holes as possible sources of closed and semiclosed worlds”. Physical Review D 41: 383.

Galindo, A. 2005. “La nueva cosmología: Principio y fin del universo”. Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales 99(1): 113-160.

Garriga, J., Vilenkin, A. 2001. “Many worlds in one”. Physical Review D 64(4): 043511.

Gibbons, G., Hawking, S. 1977. “Cosmological event horizons, thermodynamics, and particle creation”. Physical Review D 15(10): 2738-2751.

Gómez de Liaño, I. 1998. El Círculo de la Sabiduría. Diagramas del conocimiento en el mitraísmo, el gnosticismo, el cristianismo y el maniqueísmo. Ediciones Siruela, Madrid.

Gott, J. R. 2008. “Boltzmann brains. I’d rather see than be one”. ArXiv: 0802.0233.

Guth, A. H. 2007. “Eternal inflation and its implications”. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 40(25), 6811.

Harrison, E. R. 1995. “The natural selection of universes containing intelligent life”. Quarterly Journal of the Royal Astronomical Society 36 (3): 193.

Hawking, S. W., Ellis, G. F. R. 1973. The large scale structure of space-time. Cambridge University Press, Cambridge, 1994.

Hawking, S., Penrose, R. 1993. Cuestiones cuánticas y cosmológicas. Selección de textos por parte de J. M. Sánchez Ron. Alianza Editorial, Madrid.

Hawking, S., Penrose, R. 1996. La naturaleza del espacio y el tiempo. Editorial Debate, Madrid.

Hooft, G. T. 1993. “Dimensional reduction in quantum gravity”. ArXiv: gr-qc/9310026.

Hooft, G. T. 2014. “The Cellular Automaton Interpretation of Quantum Mechanics”. ArXiv: 1405.1548.

Hu, B. L. 2005. “Can spacetime be a condensate?” International Journal of Theoretical Physics 44(10): 1785-1806.

Hubble, E. 1929. “A relation between distance and radial velocity among extra-galactic nebulae”. Proceedings of the National Academy of Sciences 15(3): 168-173.

Ivanenko, D. D., Sardanashvii, 2004. Gravitación. Editorial URSS, Moscú, 2005.

Joyce, A., Lombriser, L., Schmidt, F. 2016. “Dark energy versus modified gravity”. Annual Review of Nuclear and Particle Science 66: 95-122.

Jammer, M. 1974. The philosophy of quantum mechanics: The interpretations of QM in historical perspective. John Wiley & Sons, Estados Unidos de América.

Kant, I. 1764. Observaciones acerca del sentimiento de lo bello y de lo sublime. En: http://www.biblioteca.org.ar/libros/89507.pdf Último acceso: Noviembre 2017.

Khoury, J., Weltman, A. 2004. “Chameleon cosmology”. Physical Review D 69(4): 044026.

Kragh, H. S. 2007. “Cosmology and the entropic creation argument”. Historical Studies in the Physical and Biological Sciences 37(2): 369-382.

Krauss, L. M., Starkman, G. D. 2000. “Life, the universe, and nothing: Life and death in an ever-expanding universe”. The Astrophysical Journal 531(1): 22.

Knobe, J., Olum, K. D., Vilenkin, A. 2006. “Philosophical implications of inflationary cosmology”. The British journal for the philosophy of science 57(1): 47-67.

Landau, L. D., Lifshitz, E. M. 1964. Física estadística. 1ª Parte. Editorial Reverté, Barcelona, 1988.

Laughlin, R. B. 2003. “Emergent relativity”. International Journal of Modern Physics A 18(06): 831-853.

Laughlin, R. B. 2005. Un universo diferente. La reinvención de la física en la edad de la emergencia. Katz Editores, Buenos Aires, 2007.

Lévy-Leblond, J. M. 1996. Conceptos contrarios o el oficio de científico. Tusquets Editores, Barcelona, 2002.

Lewis, D. K. 1986. On the plurality of worlds. Blackwell, Oxford.

Lucrecio. La naturaleza. Presentación y traducción de Francisco Socas. Editorial Gredos, Madrid, 2010.

Markov, M. A. 1970. “The closed universe and laws of conservation of electric baryon and lepton charges”. Annals of Physics 59(1): 109-128.

Mattuck, R. D. 1976. A guide to Feynman diagrams in the many-body problem. Dover Publications, Nueva York, 1992.

Misner, C. W., Wheeler, J. A. 1957. “Classical physics as geometry”. Annals of Physics 2(6): 525-603.

Moreno, F. A. 2010. Teoría de la literatura de ciencia ficción. Poética y retórica de lo prospectivo. Portal Editions, Vitoria.

Morris, M., Thorne, K. 1988. “Wormholes in spacetime and their use for interstellar travel: A tool for teaching general relativity”. American Journal of Physics 56(5): 395–412.

Penrose, R. 2010. Ciclos del tiempo. Una extraordinaria nueva visión del universo. Random House Mondadori, Barcelona.

Perlmutter, S. et al. 1999. “Measurements of Omega and Lambda from 42 high redshift supernovae”. Astrophysical Journal 517 (2): 565–86.

Pinto-Neto, N., Fabris, J. C. 2013. “Quantum cosmology from the de Broglie–Bohm perspective”. Classical and Quantum Gravity 30(14): 143001.

Poplawski, N. 2012. “Nonsingular, big-bounce cosmology from spinor-torsion coupling”. Physical Review D 85(10): 107502.

Rovelli, C. 2007. Quantum gravity. Cambridge University Press, Cambridge.

Rovelli, C. 2014. Siete breve lecciones de física. Todo lo que necesitas saber sobre física, el universo y nuestro lugar en el mundo en siete brillantes lecciones. Editorial Anagrama, Barcelona, 2016.

Russell, B. 1948. El conocimiento humano. Su alcance y sus límites. Editorial Planeta-De Agostini, Barcelona, 1992.

Santayana, G. 1896. The sense of beauty. Being the outlines of aesthetic theory. Charles Scribner’s Sons, Estados Unidos. En: http://www.gutenberg.org/files/26842/26842-h/26842-h.htm Último acceso: Noviembre, 2017.

Saunders, S., Barrett, J., Kent, A., Wallace, D. (Eds.). 2010. Many worlds?: Everett, quantum theory & reality. Oxford University Press, Oxford.

Schrödinger, E. 1935. “Die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik”. Naturwissenschaften 23(48): 807-812.

Schrödinger, E. 1951. La naturaleza y los griegos. Tusquets Editores, Barcelona, 1997.

Schrödinger, E. 1958. Mente y materia. Tusquets Editores, Barcelona, 1999.

Smolin, L. 1992. “Did the universe evolve?”. Classical and Quantum Gravity 9(1): 173.

Smolin, L. 1997. The life of the cosmos. Oxford University Press, Oxford.

Steinhardt, P. J., Turok, N. 2002. “Cosmic evolution in a cyclic universe”. Physical Review D 65(12): 126003.

Steinhardt, P. J. 2003. “A quintessential introduction to dark energy”. Philosophical Transactions of the Royal Society of London A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 361(1812): 2497-2513.

Tegmark, M. 2008. “The mathematical universe”. Foundations of physics 38(2): 101-150.

Tegmark, M. 2009. “The multiverse hierarchy”. ArXiv: 0905.1283.

Tipler, F. 1994. La física de la inmortalidad. Alianza Editorial, Madrid, 1996.

Unruh, W. G. 1981. “Experimental black-hole evaporation?” Physical Review Letters 46(21): 1351.

Uría, J. M. 2013. Jack Kirby: El cuarto demiurgo. Sportula, Gijón.

Vilenkin, A. 2006. Muchos mundos en uno. La búsqueda de otros universos. Alba Editorial, Barcelona, 2007.

Wheeler, J. A. 1957. “On the nature of quantum geometrodynamics”. Annals of Physics 2: 604-614.

Wheeler, J. A., Zurek, W. H. (Eds.). 1983. Quantum theory and measurement. Princeton University Press, Princeton.

Wheeler, J. A. 1988. “World as system self-synthesized by quantum networking”. IBM Journal of research and development 32(1): 4-15.

Wheeler, J. A. 1990. “Information, physics, quantum: The search for links”. En Zurek, W. Ed. Complexity, Entropy, and the Physics of Information. Redwood City.

Wigner, E. P. 1960. “The unreasonable effectiveness of mathematics in the natural sciences”. Communications on pure and applied mathematics 13(1): 1-14.

Wigner, E. P. 1961. “Remarks on the mind-body question” en I.J. Good, The Scientist Speculates. Heinemann, Londres.

Wolchover, N., Byrne, P. 2014. “In a multiverse, What are the odds?”. Quanta Magazine, en: https://www.quantamagazine.org/the-multiverses-measure-problem-20141103/. Último acceso: Diciembre, 2017.

Zeh, H. D. 1999. The physical basis of the direction of time, Springer, Berlin.

Zeldóvich y. B. 1967. “Interpretation of electrodynamics as a consequence of quantum theory”. ZhETF Pisma Redaktsiiu 6, 922.

Zeldóvich y. B., Novikov, I. D. 1971. Stars an relativity. Dover Publications, Nueva York, 1996.

Zwiebach, B. 2004. A first course in string theory. Cambridge University Press, Cambridge.

GLOSARIO CÓSMICO

AGUJERO DE GUSANO. Túnel que conecta regiones del espaciotiempo desconectadas causalmente.

ARGUMENTO DEL CEREBRO EN UNA CUBETA DE PUTNAM. Argumento metafísico de Putnam que postula que un cerebro introducido en una cubeta conectado a una máquina que le induce percepciones falsas no es capaz de percibir la realidad externa.

ARGUMENTO DE LA SIMULACIÓN DE BOSTROM. Argumento metafísico que plantea que la probabilidad de que un nuestro universo sea una simulación creada por seres inteligentes es muy alta.

AUTÓMATA CELULAR. Modelo matemático que consiste en una malla de celdas, de dimensión finita, cada una de las cuales adopta un número finito de estados.

CAMPO CAMALEÓN. Campo escalar que se apantalla en zonas de alta densidad de materia.

CAMPO ESCALAR. Campo que describe la amplitud de una magnitud física sin importar su dirección espacial.

CAMPO TENSORIAL. Campo que describe la amplitud y la dirección de una magnitud física considerando diferentes direcciones simultáneamente.

CAMPO VECTORIAL. Campo que describe la amplitud y la dirección de una magnitud.

CEREBRO DE BOLTZMANN. Configuración de materia que se aproxima en la medida de lo posible al equilibrio térmico con respecto al ambiente pero que es un observador inteligente.

CONEXIÓN. Estructura matemática en una superficie o variedad que determina cómo son las trayectorias.

CONO DE LUZ. Región del espaciotiempo que está conectada causalmente con un suceso.

CONSTANTE COSMOLÓGICA. Factor de corrección en las ecuaciones de Einstein y que se suele interpretar como el efecto del peso del vacío de los campos cuánticos.

CONSTANTE DE PLANCK. Constante fundamental de la física que define la escala de los fenómenos cuánticos.

CURVATURA ESCALAR. Número que expresa la curvatura intrínseca en cada punto de una superficie o variedad.

DUALIDAD ONDA-PARTÍCULA. El hecho de que los entes cuánticos se comportan en algunos casos como si fuesen partículas y en otros como si fuesen ondas.

ECUACIÓN DE ESTADO COSMOLÓGICA. La relación entre la presión y temperatura de las diferentes componentes del universo: materia, curvatura, radiación, energía oscura, etc.

ECUACIÓN DE SCHRÖDINGER. La ecuación de evolución de la función de onda.

EFECTO LEM. Modificación espontánea de la probabilidad de ocurrencia de un suceso extraordinariamente improbable. El mecanismo de amplificación es completamente independiente de las leyes físicas que definen la distribución de probabilidad.

ENANA BLANCA. Estrella fría que mantiene su estabilidad por efecto de la presión de degeneración de los electrones.

ENANA NEGRA. Remanente que resulta del proceso de enfriamiento de una estrella enana blanca.

ENERGÍA LIBRE. La energía disponible para efectuar trabajo útil sobre un sistema físico.

ENERGÍA OSCURA. Forma de energía que llena todo el espacio e induce una aceleración de la expansión del universo.

ENTRELAZAMIENTO. Propiedad de los pares de partículas, que muestran correlaciones con independencia de la distancia a la que se encuentran, de tal modo que el cambio de estado de una partícula modifica de modo instantáneo el de la otra

ENTROPÍA. Magnitud física que da cuenta de la calidad de la energía. También permite determinar el grado de desorden en un sistema.

ERGOSFERA. Región exterior a la singularidad de un agujero negro en la que el espaciotiempo rota solidario con respecto al movimiento de rotación del agujero negro.

ESPACIO DE FASES. Representación geométrica del movimiento de las partículas en la mecánica clásica.

ESPACIO DE MINKOWSKI. Espacio de cuatro dimensiones y sin curvatura donde el signo de las tres coordenadas de espacio es diferente de la de tiempo cuando se miden distancias entre puntos.

ESPÍN. Rotación intrínseca de una partícula.

ESTRELLA DE NEUTRONES. Remanente estelar que mantiene su estabilidad por efecto de la presión de degeneración de los neutrones.

FACTOR DE ESCALA. Parámetro cosmológico relacionado con el tamaño del universo.

FRIEDMONES. Regiones del espaciotiempo descritas por soluciones FLRW de las ecuaciones de Einstein de la gravitación. Desde fuera tienen el aspecto de partículas elementales ordinarias pero en su interior se despliega un espaciotiempo cerrado con un tamaño arbitrario. Representan universos contenidos en el interior de partículas elementales.

FONONES. Los cuantos de sonido.

FUNCIÓN DE ONDA. Objeto matemático que da cuenta de la información existente sobre el estado de un sistema cuántico.

GATO DE SCHRÖDINGER. El experimento mental más famoso de la física.

GRAVITÓN. Cuanto de la interacción gravitatoria.

HIPÓSTASIS. Para los gnósticos la sustanciación de un atributo de la divinidad.

HIPÓTESIS DE LA ABSTRACCIÓN DE DYSON. Cada organismo vivo está caracterizado por un número Q que es la medida de su complejidad. Este número se define como el cociente de la entropía producida por el metabolismo de la criatura y el tiempo que tarda en dar una respuesta a un estímulo.

HIPÓTESIS DE LA ADAPTABILIDAD DE DYSON. Dados dos entornos A y B con diferentes temperaturas; si una criatura de complejidad Q puede vivir en A, entonces otra criatura equivalente con la complejidad Q podrá vivir en B.

HIPÓTESIS DE DYSON DEL ESCALADO BIOLÓGICO (HDEB). Si en el entorno de una criatura se reduce la temperatura T hasta un valor λT, esta ha de reducir la velocidad de su metabolismo en el mismo factor λ.

HIPÓTESIS DEL UNIVERSO MATEMÁTICO (HUM). La naturaleza y las matemáticas son lo mismo.

HORIZONTE COSMOLÓGICO. La superficie que delimita las regiones del universo que resultan inaccesibles a un observador porque están más allá de todos sus conos de luz del futuro.

HORIZONTE DE SUCESOS. Superficie de no retorno en torno a un agujero negro.

INFLACIÓN COSMOLÓGICA. Expansión ultrarrápida del espaciotiempo en los instantes iniciales del universo.

INFLATÓN. Campo escalar responsable de la inflación cosmológica.

INTERVALO. Distancia entre dos puntos en el espacio de Minkowski. No cambia bajo la acción de las transformaciones de Lorentz.

LÍNEA DEL MUNDO. Trayectoria en el espaciotiempo.

LÍNEA GEODÉSICA. Es la trayectoria que seguiría en el espaciotiempo un observador en caída libre.

LONGITUD DE PLANCK. La menor escala de longitud posible predicha por la mecánica cuántica.

LO SUBLIME. Aquello que consiste fundamentalmente en una grandeza o belleza extrema que es capaz de llevar al espectador a un éxtasis más allá de su racionalidad. Lo sublime es identificable con lo cósmico.

MASA INERCIAL. Magnitud física que mide la resistencia al cambio de estado de movimiento de un cuerpo.

MASA GRAVITATORIA. Magnitud física que cuantifica el conjunto de cargas gravitatorias de un cuerpo.

MÉTRICA. Aporta consistencia a las medidas con reglas y relojes. Permite realizar medidas en el espaciotiempo.

MACROESTADO. Caracterización de un sistema físico a partir de un conjunto de variables macroscópicas como la presión, el volumen o la temperatura.

MATERIA DEGENERADA. Materia con una densidad tan alta que se genera una presión de degeneración capaz de detener el colapso gravitatorio.

MILAGRO TERMODINÁMICO. Inversión espontánea de la entropía.

MICROESTADO. Las diferentes configuraciones microscópicas correspondientes a un macroestado.

MULTIVERSO. Conjunto de regiones de espacio-tiempo que están desconectadas causalmente desde el punto de vista de la relatividad especial. Conjunto de universos paralelos.

OBSERVADORES INERCIALES. Los observadores que están en reposo o en movimiento relativo entre sí a velocidad constante.

PARADOJA DE LOS GEMELOS. Sean dos gemelos, uno de los cuales se queda en la Tierra, y otro que se marcha en una nave especial a realizar un interestelar con velocidades próximas a las de la luz. El efecto de la dilatación temporal genera el efecto paradójico de que a la llegada del viaje los dos hermanos no tendrán la misma edad biológica.

PRESIÓN DE DEGENERACIÓN. Presión de naturaleza cuántica que se origina cuando se aglomeran protones, neutrones o electrones.

PRINCIPIO ANTRÓPICO DÉBIL (PAD). El efecto de lo que podemos observar debe estar restringido por las condiciones necesarias para nuestra existencia como observadores. Aunque nuestra situación no es necesariamente central, es inevitablemente privilegiada en cierta medida.

PRINCIPIO ANTRÓPICO FUERTE (PAF). El universo debe ser tal que admite la creación de observadores en su seno en algún momento.

PRINCIPIO ANTRÓPICO PARTICIPATIVO (PAP). La existencia de observadores es necesaria para el colapso de la función de onda del universo.

PRINCIPIO DE COMPLEMENTARIEDAD DE BOHR. Las evidencias obtenidas con diferentes condiciones experimentales no son incluidas en su totalidad en una única representación de ondas o de partículas. Tienen que ser consideradas complementarias, en el sentido de que solo la totalidad del fenómeno agota toda la información posible de los objetos. Esta última está descrita por la función de onda la mecánica cuántica.

PRINCIPIO DE COMPLEMENTARIEDAD DE LOS AGUJEROS NEGROS. Las medidas realizadas por un observador lejos del agujero negro y otro en el interior del horizonte dan lugar a descripciones complementarias.

PRINCIPIO DE CONSTANCIA DE LA VELOCIDAD DE LA LUZ (PCVL). Todos los observadores inerciales obtienen en sus medidas el mismo valor de la velocidad de la luz en el vacío.

PRINCIPIO COSMOLÓGICO. Postula que el universo es homogéneo e isótropo.

PRINCIPIO DE EQUIVALENCIA (PE). La masa inercial y la masa gravitatoria son equivalentes.

PRINCIPIO DE EQUIVALENCIA DÉBIL (PED). El movimiento de una partícula en caída libre no depende de su composición y estructura.

PRINCIPIO DE EQUIVALENCIA DE EINSTEIN (PEE). En el entorno de un punto la métrica general de una variedad con curvatura se reduce a la métrica de un espacio de Minkowski.

PRINCIPIO DE EQUIVALENCIA FUERTE (PEF). El movimiento gravitatorio de una partícula depende únicamente de su posición inicial en el espaciotiempo y su velocidad, no de su constitución.

PRINCIPIO DE EQUIVALENCIA MÉTRICO (PEM). Cuando la gravedad está presente las partículas se mueven a lo largo de líneas geodésicas del espaciotiempo curvado.

PRINCIPIO HOLOGRÁFICO. Toda la información codificada en un agujero negro está contenida en la superficie de su horizonte de sucesos.

PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE DE HEISENBERG. El producto de la incertidumbre en medidas de posición y la incertidumbre en medidas de velocidad de un ente cuántico es un múltiplo de la constante de Planck.

PRINCIPIO DE OBJETIVACIÓN DE SCHRÖDINGER. El mundo exterior existe de modo objetivo e independiente de la mente.

PRINCIPIO DE RELATIVIDAD (PR). Las ecuaciones fundamentales de la física son idénticas para todos los observadores inerciales.

PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN. La suma de dos soluciones de una ecuación es una solución de la misma ecuación.

PROCESO DE PENROSE. Método para extraer energía de un agujero negro.

PUENTE DE EINSTEIN-ROSEN. Otra denominación para un agujero de gusano.

QUINTAESENCIA. Campo escalar que reproduce las propiedades de la energía oscura.

RADIACIÓN DE GIBBONS-HAWKING. Radiación térmica del espaciotiempo en un universo cuya dinámica está dominada por una constante cosmológica.

RADIACIÓN DE HAWKING. Radiación térmica que emite un agujero negro.

REALISMO MODAL. La tesis de que el mundo del que formamos parte es uno entre una pluralidad de mundos y de que quienes lo habitamos somos sola parte del conjunto de habitantes de todos los mundos.

RENORMALIZACIÓN. En las teorías de campos cuánticas es la modificación de los valores de las constantes de acoplo que predicen las intensidades de los campos.

SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA. La entropía en un sistema aislado tiende a aumentar con el paso del tiempo.

SUCESO. Algo que acontece en un punto del espacio en un instante de tiempo.

SUPERFICIE DE CAPTURA. En relatividad general es una frontera en el espaciotiempo a través de la cual se entra a un dominio con campos gravitatorios muy intensos, pero no se sale, ni siquiera viajando a la velocidad de la luz.

TAQUIÓN. Partícula que se desplaza a velocidades superiores a la de la luz. No se tiene constancia experimental de su existencia.

TEOREMA DE BELL. Ninguna teoría de variables ocultas locales reproduce las predicciones de la mecánica cuántica.

TEOREMA DE KOCHEN-SPECKER: No existen teorías de variables ocultas no contextuales compatibles con la mecánica cuántica.

TENSOR. Objeto que permite analizar las transformaciones de un escalar, un vector o una matriz en un cambio de coordenadas. Un tensor se representa por un conjunto de números que se estructuran en función del número de índices.

TENSOR DE CURVATURA. Tensor que describe el radio en que se curva la superficie en cada una de las direcciones especiales.

TENSOR DE EINSTEIN. Objeto matemático que describe la curvatura del espaciotiempo creada por la distribución de masa-energía.

TENSOR DE ENERGÍA-IMPULSO. Tensor que describe la densidad y flujo de energía y momento lineal en el espaciotiempo.

TENSOR DE WEYL. Objeto matemático que describe la curvatura del espaciotiempo no inducida por la distribución de materia-energía.

TORSIÓN. El efecto del espín de la materia en la dinámica del espaciotiempo.

TRANSFORMACIONES DE LORENTZ. Operaciones matemáticas que transforman la expresión de las leyes físicas en el paso de un sistema de referencia asociado con un observador inercial a otro.

VARIABLES CONTEXTUALES. En mecánica cuántica son variables que no tienen un valor definido en todo instante de tiempo anterior a una medida, y cuyos valores dependen del aparato utilizado para medir su valor.

VARIABLES OCULTAS. Variables de cuyos promedios se derivan las amplitudes de probabilidad de la mecánica cuántica cuando se efectúa sobre ellas un promediado estadístico.

LAS QUINCE HIPÓTESIS DEL MCU

I. En el MCU existe una quinta interacción fundamental de la naturaleza.

II. En el MCU la energía oscura es un campo de quintaesencia camaleón.

III. La quinta interacción fundamental del MCU acopla la quintaesencia camaleón con el resto de la materia.

IV. El MCM tiene la estructura de un paisaje de universos obtenido al desarrollar el límite de baja energía de una física multidimensional.

V. El MCM también contiene una estructura de multiverso matemático.

VI. La física del MCU es consistente en suficiente grado como para que este universo y el nuestro formen parte de la misma estructura de mundos posibles.

VII. En el MCU el espacio y el tiempo son propiedades emergentes de la dinámica de los constituyentes fundamentales. Un modelo de átomos de espacio con dimensiones extra constituye una primera aproximación de la física del Microverso del MCU.

VIII. Los poderes de Visión y de algunos de los inhumanos se explican por la acción del efecto Lem sobre las amplitudes de probabilidad de los estados cuánticos.

IX. Las Artes Místicas se aplican, a través de una estructura matemática, a los estados objetivos de la mente y los estados objetivos de la materia. La teoría científica que describe su modo de operación es una combinación de la interpretación de Wigner de la mecánica cuántica y una variante del modelo de multiverso matemático de Tegmark.

X. Las Artes Místicas se aplican sobre la estructura computacional del MCM.

XI. La existencia de Ego demuestra que en algún momento de la historia del MCU se dan las condiciones para la aparición de cerebros de Boltzmann.

XII. En el MCU no ha existido una singularidad inicial y ha existido, al menos, un ciclo de evolución cósmica anterior.

XIII. El mecanismo de tránsito es el que ha generado las Gemas del Infinito.

XIV. Las Gemas del Infinito son hipóstasis de los atributos de un universo anterior al MCU.

XV. Las hipótesis planteadas sobre la física del MCU son consistentes entre sí.

NOTAS

¹En: https://es.wikipedia.org/wiki/Sublime Último acceso, Diciembre de 2017.

²En: http://www.ugr.es/~encinas/Docencia/Kant_sublime.pdf Último acceso, Diciembre de 2017.

³The intellectual suggestion of the infinity of nature can, moreover, be awakened by other experiences which are by no means sublime. A heap of sand will involve infinity as surely as a universe of suns and planets. Any object is infinitely divisible and, when we press the thought, can contain as many worlds with as many winged monsters and ideal republics as can the satellites of Sirius. But the infinitesimal does not move us aesthetically; it can only awaken an amused curiosity. The difference cannot lie in the import of the idea, which is objectively the same in both cases. It lies in the different immediate effect of the crude images which give us the type and meaning of each; the crude image that underlies the idea of the infinitesimal is the dot, the poorest and most uninteresting of impressions; while the crude image that underlies the idea of infinity is space, multiplicity in uniformity, and this, as we have seen, has a powerful effect on account of the breadth, volume, and omnipresence of the stimulation.

⁴El fragmento del experimento del gato se encuentra traducido en Los sueños de los que está hecha la materia. Los textos fundamentales de la física cuántica y cómo revolucionaron la ciencia. Edición e introducción a cargo de Stephen Hawking, Crítica, Barcelona, 2011.

⁵Why these particular equations, not others? Could there really be a fundamental, unexplained ontological asymmetry built into the very heart of reality, splitting mathematical structures into two classes, those with and without physical existence? After all, a mathematical structure is not «created» and doesn’t exist «somewhere». It just exists.

⁶The worlds are something like remote planets; except that most of them are much bigger than mere planets, and they are not remote. Neither are they nearby. They are not at any spatial distance whatever from here. They are not far in the past or future, nor for that matter near; they are not at any temporal distance whatever from now. They are isolated: there are no spatiotemporal relations at all between things that belong to different worlds. Nor does anything that happens at one world cause anything to happen at another. Nor do they overlap; they have no parts in common, with the exception, perhaps, of immanent universals exercising their characteristic privilege of repeated occurrence.

The worlds are many and varied. There are enough of them to afford worlds where (roughly speaking) I finish on schedule, or I write on behalf of «impossibilia», or I do not exist, or there are no people at all, or the physical constants do not permit life, or totally different laws govern the doings of alien particles with alien properties. There are so many other worlds, in fact, that absolutely «every» way that a world could possibly be is a way that some world is. And as with worlds, so it is with parts of worlds. There are ever so many ways that a part of a world could be; and so many and so varied are the other worlds that absolutely every way that a part of a world could possibly be is a way that some part of some world is.

⁷It from bit symbolises the idea that every item of the physical world has at bottom — at a very deep bottom, in most instances — an immaterial source and explanation; that what we call reality arises in the last analysis from the posing of yes-no questions and the registering of equipment-evoked responses; in short, that all things physical are information-theoretic in origin and this is a participatory universe.