La aceleración del universo

Pilar Ruiz Lapuente

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A mis padres

Prólogo

El descubrimiento de la aceleración de la expansión del universo ha abierto uno de los capítulos más extraordinarios en nuestro conocimiento del mismo. Se trata de un hecho que afecta a nuestro devenir en los próximos miles de millones de años. Y también a nuestro conocimiento de la física, estableciendo un nuevo test a la relatividad general y al contenido de lo que existe.

A nivel personal, para los cincuenta investigadores que, con medidas minuciosas, vivimos dato a dato la evidencia de que un resultado tan inesperado se confirmaba en 1998, ha sido y sigue siendo uno de los momentos más especiales en nuestras vidas. Hemos tenido la suerte de celebrarlo con las distinciones que se han otorgado al descubrimiento: el Gruber Prize de Cosmología, el Breakthrough Prize in Fundamental Physics y la concesión del Premio Nobel de Física de 2011 a los líderes de los dos equipos que llevamos a cabo esta investigación.

¿Qué nos queda aún por ver? Nos queda una segunda fase crucial que consiste en precisar la naturaleza física de la causa de la aceleración. A esta causa la llamamos “energía oscura”. Continuando con el proyecto, los resultados que obtenemos parecen apuntar a que se trata de la constante cosmológica, que a nivel físico se relaciona con la energía de vacío del universo. Esta energía, propia del espacio-tiempo, lo pone en tensión de forma que ejerce sobre él una acción que podemos llamar antigravitatoria. Dicha tensión no decae a medida que el universo se va expandiendo; por ello, decimos que la constante cosmológica o energía de vacío del espacio-tiempo es intrínseca al mismo.

Si, en efecto, se confirma que la constante cosmológica es la causa de esta aceleración, esto significa que el universo seguirá expandiéndose de forma acelerada. Su materia será cada vez más dispersa e incapaz de formar galaxias y sistemas estelares. Además, lo que exista perderá conexión causal paulatinamente, no pudiendo transferir señales de un punto del universo a otro.

El panorama que surge es el de un universo que va apagando sus luces al acabarse la vida de las estrellas y va enfriándose hacia un final de una inmensidad fría y estéril.

Si, por el contrario, la energía oscura no es la constante cosmológica, puede haber otro destino para el universo. Las opciones van restringiéndose paulatinamente. La nueva década que comienza será clave para determinar de qué hablamos al nombrar esta energía que actúa de forma antigravitatoria.

Se abre una etapa fundamental para la física y la cosmología en la que esperamos concluir nuestras investigaciones. Quizás dentro de unos años se pueda escribir un libro que responda a las preguntas que intentaremos exponer aquí. Animo a nuestros lectores a acompañarnos en este viaje excepcional; sin duda valdrá la pena.

Agradezco a los dos árbitros anónimos sus indicaciones. A Alberto Casas, sus sugerencias, aunque no haya sido posible aplicarlas en todo momento. A Miguel Zumalacárregui, una propuesta para explicar de forma asequible cuál es el papel de la detección de ondas gravitatorias en la determinación de la energía oscura. Y a Roger Corcho el que me incitara a añadir alguna nota personal al relato del descubrimiento en el que he tomado parte.

Capítulo 1

La expansión del universo. Cómo se descubrió

Es común a la historia de los descubrimientos que un cúmulo de circunstancias dé lugar a un avance que cambia la perspectiva de lo que conocemos. El descubrimiento de la expansión del universo fue una de estas ocasiones. En ella se cruzan decenas de trabajos importantes, tanto teóricos como observacionales.

La escala de las distancias en el universo tenía que establecerse tras salir de dudas sobre si estábamos en un universo donde tan solo existía nuestra galaxia o si, por el contrario, nuestra galaxia era una entre muchas, como había predicho el filósofo Immanuel Kant en el siglo XVIII. El debate sobre esta cuestión tuvo lugar en 1920, pero solo se pudo cerrar gracias a un trabajo anterior, de 1914, que proporcionaba una forma de medir distancias de modo muy preciso, la cual todavía se utiliza.

Además, tenía que entenderse lo que significaba el espectro de la luz emitida por las galaxias: el porqué del corrimiento hacia el rojo de las rayas características de los mismos; tenían que obtenerse los espectros de muchas de ellas.

Einstein tenía que desarrollar su idea rompedora de la gravitación: la relatividad general. En ella, la atracción gravitatoria se produce por la deformación de la geometría del espacio-tiempo debido a la presencia de masa y energía; y tenían que establecerse las consecuencias cosmológicas de la relatividad general. Varios teóricos ya alertaron a Einstein de que entre las soluciones cosmológicas más sencillas estaba la de la expansión del universo.

Tuvo que haber un encuentro entre lo observacional y lo teórico para que se estableciera la evidencia de la expansión del universo.

A continuación, veremos cómo tuvo lugar cada uno de estos pasos.

Henrietta Leavitt: la posibilidad de medir distancias astronómicas

Antes de que Henrietta Leavitt descubriera el uso de las estrellas cefeidas para medir distancias, solo se podían medir distancias a estrellas cercanas a la nuestra por el método de la paralaje (figura 1). Este consiste en medir el cambio de posición aparente de las estrellas cuando se ven en tiempos separados por medio año solar. Conociendo el ángulo de observación y la distancia Tierra-Sol, se puede obtener la distancia a la estrella.

Este método, hasta las últimas décadas del pasado siglo, solo se podía usar hasta estrellas a distancia menor que 100 años-luz1. Teniendo en cuenta que el diámetro de nuestra galaxia es de 100.000, este método resultaba poco esclarecedor en el debate que se sostenía sobre las distancias astronómicas a principios del siglo XX. Las posibilidades de medir distancias cambiarían radicalmente cuando Henrietta Leavitt diera a conocer su relación periodo-luminosidad de las estrellas cefeidas, un método que se sigue utilizando en la actualidad para medir distancias extragalácticas con mucha precisión.

Figura 1

Ilustración del método de la paralaje para determinar distancias a estrellas relativamente cercanas. La estrella O se proyecta en posiciones diferentes, sobre el fondo de estrellas lejanas, en 1 y en 2.

Si uno tiene un objeto de luminosidad intrínseca constante a lo largo del universo, se puede medir su luminosidad aparente y deducir cuál es la distancia a ese objeto de brillo patrón. Imaginemos que sabemos que un faro contiene una bombilla de unos miles de vatios y que tenemos faros iguales que ese colocados a lo largo de la costa; podemos saber a qué distancia se encuentran si medimos el brillo que nos llega a nosotros. A ese concepto se le llama “candela estándar”. Si todos los objetos de una clase dada no tienen la misma luminosidad intrínseca pero siguen una relación que sí es la misma para todos ellos se dice que son “candelas calibrables”. Henrietta Leavitt descubrió que las estrellas cefeidas son candelas calibrables, pues siguen un patrón básico de periodo-luminosidad intrínseca.

Henrietta Leavitt trabajaba en el Observatorio de Harvard como “calculadora”. Este término agrupaba a mujeres que se dedicaban a hacer mediciones, en principio rutinarias, sobre placas fotográficas, bajo la tutela del director del observatorio, Edward Pickering. De la labor de estas asistentes salieron estudios importantes, como la clasificación de estrellas de Harvard, que todavía se utiliza, o el descubrimiento de la relación periodo-luminosidad de las cefeidas, que ya hemos mencionado.

Figura 2

Esquema en el que se observa que cuanto más luminosa es una estrella variable cefeida tanto más largo es el periodo de variación de su luminosidad (el tiempo transcurrido entre dos máximos o dos mínimos consecutivos de la misma). Aquí, la escala de luminosidades (eje vertical) es arbitraria, mientras que en el eje horizontal los tiempos vienen dados en días (contados a partir de uno de los máximos).

Las cefeidas son estrellas que cambian en su brillo, pues sufren expansiones y contracciones periódicas en su tamaño. Son un tipo de estrella variable en luminosidad. Henrietta Leavitt encontró que las cefeidas seguían una relación periodo-luminosidad muy precisa: la relación consiste en que cuanto más luminosa es la estrella en el máximo de brillo, tanto más largo es su periodo de fluctuación en luminosidad (figura 2). Llegó a esta conclusión estudiando cefeidas en la Nube Pequeña de Magallanes. En aquel tiempo no se sabía si las Nubes Pequeña y Grande de Magallanes, al igual que otras llamadas nebulosas, estaban dentro o fuera de nuestra galaxia. La Nube Pequeña de Magallanes es, de hecho, una pequeña galaxia-satélite de la nuestra, que pertenece a lo que se llama el Grupo Local de galaxias, del que también forma parte nuestra propia galaxia, la Vía Láctea, así como la galaxia de Andrómeda. Pero eso no se sabía aún. Faltaba calibrar esa relación midiendo la distancia a algunas cefeidas por otro método.

La calibración vino de la mano del astrónomo danés Ejnar Hertzsprung, en 1915, utilizando el método de la paralaje. Tal calibración tuvo que ser revisada más tarde, pues cometió un descuido al poner las cefeidas de la Nube Pequeña de Magallanes 10 veces más cerca de lo que realmente estaban.

También en 1915, Harlow Shapley usó las cefeidas para poner restricciones al tamaño y forma de nuestra Vía Láctea y al lugar que ocupa el Sol en ella. Descubrió que la Vía Láctea era mucho más grande de lo que se creía hasta entonces y que el Sol no ocupaba un lugar privilegiado dentro de ella. Se equivocó con que las llamadas nebulosas estaban dentro de nuestra galaxia y no fuera.

El Gran Debate y la aparición en escena de Edwin Hubble

En los años veinte aún se debatía si nos encontrábamos en un universo hecho tan solo de nuestra galaxia o si, por el contrario, nuestra galaxia era una isla más en un universo hecho de muchas galaxias. A este debate se le llamó el Gran Debate, pues era sin duda crucial para nuestra concepción del cosmos. Con ese nombre recordamos aquel momento de gran trascendencia para la cosmología y la astronomía.

Pese al uso de cefeidas por parte de Harlow Shapley, se siguió cuestionando el que las nebulosas estuvieran fuera de nuestra galaxia, cosa que Heber Doust Curtis, por el contrario, señalaba como necesario para explicar que algunos hechos observacionales como el de que los estallidos estelares en la nebulosa de Andrómeda fueran más frecuentes en esa dirección que en otras. El caso es que Harlow Shapley había medido erróneamente las distancias. El punto álgido del Gran Debate tuvo lugar, entre estos dos interlocutores, el 26 de abril de 1920, en el Museo Nacional de Historia Natural del Instituto Smithsoniano, en Washington.

Se tuvo que esperar a 1925 para que Edwin Hubble zanjara el debate. En 1925 y 1926, este mide la distancia a variables cefeidas de la nebulosa de Andrómeda, y clarificó que está fuera de nuestra galaxia. Hubble usó también las cefeidas para determinar distancias a otras nebulosas llamadas espirales, que eran de hecho galaxias espirales. Con ello se establece que nuestra Vía Láctea no es todo lo que hay en el universo, sino que existen otras galaxias con enormes cantidades de estrellas. Para ello, Hubble había usado el telescopio de Monte Wilson, en California, de 2,5 metros de diámetro, el más grande del mundo en aquel momento.

Ese fue el primer gran éxito de Hubble, reconocido hoy como uno de los mejores astrónomos del siglo XX. Aunque su carrera en astronomía tuvo que esperar. Primero empezó formándose como abogado en Oxford, pero abandonó la carrera por la Astronomía en el Observatorio de Yerkes, de la Universidad de Chicago, donde obtuvo su doctorado en 1917; también participó en la Primera Guerra Mundial. A su regreso, en 1919, se hizo cargo del Observatorio de Monte Wilson. Dado que su vuelta coincidió con los años del Gran Debate, se vio involucrado en él y resolvió definitivamente la cuestión: nuestro universo está formado por galaxias isla, lejanas unas de otras.

También realizó una clasificación morfológica de las galaxias, todavía vigente. Empezó esta investigación hacia los años 1925-1926 y la llevó a término a lo largo de toda su carrera.

Edwin Hubble, como vemos, había estado muy activo en otras cuestiones astronómicas cuando se reincorporó a algo que ya tenía en mente: las observaciones de Vesto Slipher.

Las velocidades de alejamiento de las nebulosas medidas por Vesto Slipher

Durante el Gran Debate, un argumento a favor de que las nebulosas fueran extragalácticas lo habían proporcionado las altas velocidades medidas a través de corrimientos al rojo de la luz de las mismas2. Este corrimiento se interpretaba, en aquella época, como efecto Doppler, que es un cambio de frecuencia observado en una fuente que emite una onda alejándose o acercándose. Pensemos en el pitido del tren cuando se aleja, que el observador percibe a frecuencias más bajas (más grave) que cuando se acerca, a más alta frecuencia (más agudo). En el caso de la radiación electromagnética, si el objeto se aleja, su luz se desplaza hacia longitudes de onda más largas, con lo que en el rango visible se produce un corrimiento al rojo de la luz que emiten. Si el objeto se acerca, su luz presenta una longitud de onda más corta y se desplaza hacia el azul. Esta desviación, hacia el rojo o el azul, se mide con instrumentos de precisión como los espectrómetros y se hace usando las líneas oscuras (absorción) y brillantes (emisión) que aparecen al analizar la radiación emitida por el objeto de que se trate (estrella, galaxia). Si el objeto emisor se mueve a fracciones significativas de la velocidad de la luz, la variación de la longitud de onda se aprecia de forma directa.

Las citadas mediciones de velocidades, realizadas por Vesto Slipher en 1914 y publicadas en 1915, ya habían sido antes objeto de discusión. No podía haber objetos gravitatoriamente ligados a nuestra galaxia, con velocidades de hasta mil kilómetros por segundo (se habrían escapado de ella hace mucho tiempo). De las 15 nebulosas estudiadas inicialmente por Slipher, tan solo 2 se acercaban. Las 13 restantes se alejaban, pues presentaban un corrimiento al rojo. Edwin Hubble había estado presente en la conferencia de la Sociedad Astronómica Americana en la que Slipher presentó sus datos. Había visto las altas velocidades que indicaban las nebulosas.

Por otra parte, en 1919 todo el mundo científico había oído hablar de la relatividad general y de su exitosa comprobación (véase capítulo 2), pero, en general, los astrónomos eran ajenos a las implicaciones cosmológicas de la teoría.

Tan solo el matemático ruso Aleksandr Fridman (conocido también como Alexander Friedmann) y el físico y sacerdote belga Georges Lemaître encontraron soluciones cosmológicas simples de las ecuaciones de la teoría general de la relatividad compatibles con un universo homogéneo en expansión.

La predicción teórica de la expansión del universo

Einstein publicó las primeras implicaciones de la teoría de la relatividad general aplicada al cosmos en 1917 en su artículo “Consideraciones cosmológicas de la teoría de la relatividad general”. En él incluyó un término extra en sus ecuaciones de 1915 llamado “constante cosmológica” porque se percató de que en su teoría no era posible un universo en equilibrio estático. Si hubiera un universo en equilibrio estático, según sus ecuaciones perdería ese equilibrio y pasaría a contraerse bajo la acción de la gravitación.

Para evitar esa posibilidad, Einstein introdujo un valor muy particular de la constante cosmológica, que aparentemente producía un universo estático. En realidad, el término en el que aparece la constante cosmológica actúa como una “antigravitación”. De hecho, la estabilidad del universo estático no era duradera, se trataba de un equilibrio inestable: cualquier pequeña perturbación lo llevaría a una evolución dinámica, de expansión o de contracción.

Por ello, el matemático ruso Alexander Friedmann retiró el término añadido por Einstein en 1917 y volvió a examinar las ecuaciones de 1915. Obtuvo sus resultados en 1922 y 1924, que se publicaron en la prestigiosa revista de física Zeitschrift für Physik. A pesar de ello, sus resultados pasaron inadvertidos para sus contemporáneos. Sin embargo, Friedmann estaba en comunicación directa con Einstein, quien fue el árbitro científico de sus publicaciones en esa revista. Einstein aceptó la corrección matemática de los resultados de Friedmann, pero no supo ver la importancia física de sus predicciones.

Las ecuaciones de Friedmann implican, para un universo de una densidad dada y homogéneo, dos posibles soluciones: una contracción gravitatoria o una expansión. Friedmann también predijo que el universo tendría una geometría u otra dependiendo de su densidad. Este punto sobre la curvatura del universo y su relación con la densidad de masa-energía del mismo se abordará en el capítulo 3.

En relatividad general, un mayor corrimiento al rojo se traduce en un mayor cambio relativo del factor de escala del universo. Dicho factor de escala relaciona las distancias en el universo a medida que este se expanda o se contraiga. Es como si el crecimiento del factor de escala llevara a que la luz estirase su longitud de onda (y al revés, un factor de escala que decreciese llevaría la longitud de onda a disminuir) (figura 3).

Friedmann murió en diciembre de 1925, a los 37 años, por lo que no pudo disfrutar de la confirmación empírica de un universo en expansión.

Aunque Lemaître no estaba al corriente de los artículos de Friedmann de 1922 y 1924, sí se había dado cuenta de que la solución que implicaba la relatividad de Einstein, en su forma de 1915, aplicada al cosmos era inestable. De forma independiente, llegó a las mismas conclusiones que Friedmann en cuanto a las posibles curvaturas del universo y su posible expansión o contracción. Se dio además la circunstancia de que tenía el libro de Arthur Eddington de 1923 sobre relatividad general y cosmología. En él estaban los corrimientos al rojo de 41 galaxias medidos por Vesto Slipher. Por otra parte, utilizó las distancias a galaxias estimadas en 1926 por Hubble según el brillo de las estrellas más luminosas de cada galaxia.

Figura 3

Ilustración del efecto de alargamiento de la longitud de onda a medida que el universo se va expandiendo. La luz emitida cuando el globo era de menor tamaño (a la izquierda) ve aumentada progresivamente su longitud de onda (enrojecimiento) en los dos instantes posteriores representados por los globos del centro y de la derecha. Como la luz de los objetos más lejanos fue emitida hace mucho tiempo, el universo ha crecido también mucho desde entonces, por lo que dicha luz presenta los corrimientos al rojo más altos.

Fuente: Chris Palma of Penn State / Chaisson and McMillan, Astronomy.

Al poner los dos tipos de observaciones, distancias frente a velocidad de alejamiento, pudo interpretar correctamente los datos como el hecho de que el universo está en expansión. Lo publicó en 1927, en una revista de poca difusión, Annales de la Societé Scientifique de Bruxelles. Se puede decir que allí está el descubrimiento de la expansión del universo. El artículo de Edwin Hubble sobre dicha expansión apareció dos años después, en 1929.

Edwin Hubble presenta, en 1929, la relación velocidad de alejamiento-distancia mucho más gráficamente, pero en ese artículo no se habla de que ello corresponda a la solución de expansión de Friedmann o Lemaître, sino que duda acerca de cuál pueda ser la causa de los corrimientos al rojo. En ese artículo Edwin Hubble ya reconoce que el método de las cefeidas está restringido a galaxias para las que se tenga muy buena resolución espacial (se puedan distinguir individualmente estrellas). Por ello utiliza el hecho de que las estrellas más luminosas de las galaxias espirales parecen ser todas iguales. Con este otro método, poco justificado, establece su escala de distancias de las galaxias frente a la velocidad de alejamiento de las mismas (figura 4).

Figura 4

Relación velocidad de recesión-distancia de las galaxias en el artículo de Hubble del año 1929.

Fuente: Proceedings of the National Academy of Sciences [figura 1 en PNAS, 15, 168].

En el artículo redactado en 1931 junto con su ayudante Milton Humason llega más lejos en distancias y utiliza como luminosidad patrón la de la galaxia más brillante dentro de un cúmulo de estas (figura 5), ya no da interpretación alguna a la relación y calcula por primera vez la constante de proporcionalidad entre velocidad y distancia a cada galaxia, la que sería llamada “constante de Hubble”3. Encuentra un valor de 500 km/s por cada millón de parsecs (unos 3 millones de años-luz). Este conlleva un gran error y llevó a poner en duda el modelo de expansión del universo. Tanto este método como el anterior eran muy especulativos y de ahí provienen los erróneos resultados obtenidos.

Un tema muy recurrente es decir que Einstein, al saber de la expansión del universo en 1931 y a raíz de una visita a Edwin Hubble en el Observatorio de Monte Wilson, abandona entonces la constante cosmológica en sus ecuaciones. Biógrafos más rigurosos han encontrado que eso no fue así.

Willem de Sitter había propuesto en 1917 un modelo alternativo al de Einstein, basado también en la relatividad general. Se trata de un universo vacío con constante cosmológica que se aceleraría, en oposición al modelo estático de Einstein. Este había tenido discusiones con Hermann Weyl, quien apoyaba el universo de De Sitter. Y Weyl había encontrado, para este modelo alternativo, una relación lineal entre el corrimiento al rojo y la distancia de las galaxias. También Arthur Eddington le había mencionado esta cuestión a Einstein, relacionándola con los corrimientos al rojo detectados por Vesto Slipher en 1914. Einstein escribió en una postal a Weyl: “En relación con el problema cosmológico no estoy de acuerdo”. Y explicó que, según el modelo de De Sitter, dos puntos cualesquiera se alejan aceleradamente el uno del otro (un movimiento de recesión). Entonces, si no hay mundo cuasi-estático, “fuera con el término cosmológico”4.

Einstein había dicho, cuestionando el modelo de De Sitter, que sería insatisfactorio que fuese posible un universo sin materia. Esto tiene su interés con vistas a las discusiones filosóficas sobre el espacio-tiempo. ¿Es el espacio-tiempo material o bien tan solo algo definido por relaciones? La existencia de una constante de vacío Λ en ese espacio-tiempo parecería dar un claro sentido material o substancial al mismo (concepto llamado substancialismo del espacio-tiempo). Sin embargo, esto está en discusión.

En otro orden de cosas, es interesante mencionar la polémica de si Hubble conocía el trabajo de Lemaître y de allí tomara la decisión de hacer su diagrama.

Mario Livio, astrofísico y divulgador científico, estudió en detalle si Hubble podía haber incurrido en una falta de ética al plagiar la idea de Lemaître sin mencionar que conocía su conclusión acerca de la expansión del universo. Livio concede que el descubrimiento de la expansión del universo debe atribuirse a Georges Lemaître, tras estudiar los archivos de la Royal Society de Londres. Lemaître publicó su artículo en inglés en 1931, pero decidió no utilizar en él los datos de su publicación en la revista belga, en 1927. Hubble no supo de los datos de Lemaître de 1927.

Figura 5

Relación velocidad de recesión-distancia de las galaxias obtenida por Hubble y Humason en 1931.

Fuente: The Astrophysical Journal, American Astronomical Society [figura 5 en ApJ, 74, 43].

Lo que sí sucedió, según afirmó Milton Humason, es que Edwin Hubble volvió muy excitado con la novedad tras asisitir a un congreso en 1927-1928 en Holanda. Le pidió a Humason que comprobara inmediatamente la cuestión. Con certeza, Hubble había oído hablar del modelo de De Sitter, pues lo menciona en su artículo de 1929.

Ya en 1937, Hubble entiende lo esencial de las ecuaciones cosmológicas de la relatividad. Esto lo escribe en un artículo en Monthly Notices of the Royal Astronomical Society (1937), donde ya asume plenamente el bagaje cosmológico de la relatividad general. Escribe: “La interpretación de los corrimientos al rojo por la teoría de universos en expansión es tan plausible y ampliamente actual que, al hacer un test delicado de la teoría, es deseable llevar las incertidumbres en la dirección adecuada antes de admitir discordancia”.

Significativamente, en ese artículo ya habla de determinar de manera observacional no solo la variación del factor de escala del universo, lo que conocemos como “parámetro de Hubble o parámetro de expansión” (la derivada temporal del factor de escala dividida por el factor de escala), sino también la variación de este, que es una derivada segunda y da la aceleración o el frenado de la expansión. Hubble también comprende cómo la curvatura del universo depende de la densidad del mismo. Se ve ya envuelto en discusiones observacionales con otros autores.

A lo largo de su vida, Hubble continuaría buscando una forma certera de determinar distancias allí donde el brillo observado de las cefeidas se queda corto para conseguir medir su periodo y de ahí su luminosidad.

Destaca además que, conjuntamente con Humason, Edwin Hubble explora métodos nuevos y enlaza con la que será la siguiente generación de lo que se podría llamar el Segundo Gran Debate: el del valor de la constante de Hubble. En este sentido, existe un trabajo con el estudiante Allan Sandage, figura clave en este segundo debate y extraordinario científico. En ese último trabajo de Hubble se proponen las variables azules luminosas (luminous blue variables) como patrones de luminosidad prácticamente constantes. Estas variables son debidas a inestabilidades en estrellas masivas (supergigantes) y hoy sabemos que no son tan únicas en su brillo como Hubble y Sandage supusieron. Ya en aquella última etapa de su vida, Edwin Hubble había empezado a usar el telescopio Hale de 4,8 metros, que pertenecía al California Institute of Technology (Caltech); un telescopio de grandes dimensiones para la época. En 1953, Hubble muere y con ello otra generación toma el relevo de la discusión cosmológica.

Allan Sandage dedicó grandes esfuerzos a caracterizar la isotropía y linealidad de la expansión del universo utilizando el telescopio Hale. Con él consiguió reducir el valor de la constante de Hubble, de 500 km/s/Mpc a 75 km/s/Mpc, valor más cercano al que está todavía en debate hoy. Este es, aproximadamente, de 70 km/s/Mpc. Para hacernos una idea de lo que esto supone, consideremos dos puntos separados por una distancia igual al diámetro de nuestro sistema solar: 15.000 millones de kilómetros (esto incluiría la periferia del mismo, la llamada nube de Oort, la zona de origen de los cometas). Tales puntos se estarían alejando el uno del otro a razón de 3,4 m/s, es decir, unos 107.000 km/año5.

En su artículo de 1961, “Las posibilidades del telescopio de 200 pulgadas para discriminar entre modelos de universo”, Sandage sugirió que el futuro de la cosmología observacional, por lo menos en las tres décadas siguientes, sería la búsqueda de dos parámetros: la constante de Hubble H0 y el parámetro de desaceleración del universo q0 (que corresponde al frenado del factor de escala del universo).

Capítulo 2

La relatividad general de Einstein

Ya el mismo Newton había quedado descontento con su teoría de la gravitación. Su pensamiento era mecanicista: las cosas se aceleran porque se ejerce una fuerza sobre ellas. Sin embargo, su teoría de la gravitación, a la que había llegado analizando las leyes de Kepler, hablaba de una acción a distancia que se transmitiría instantáneamente sin mediar contacto entre los cuerpos. Recordemos que la fuerza gravitacional, para Newton, es directamente proporcional a las masas implicadas (pensemos, por ejemplo, en las masas del Sol y de la Tierra para la atracción gravitatoria entre ambos) e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre los cuerpos. Newton se lamentaba (Newton, 1692/3):

Es inconcebible que una materia bruta inanimada, sin la mediación de algo más, que no es material, afecte a otra materia y actúe sobre ella sin que exista contacto mutuo. Que la gravedad sea innata, inherente y esencial para la materia, de tal modo que un cuerpo pueda actuar sobre otro a distancia a través del vacío sin la mediación de ninguna otra cosa por la cual y a través de la cual pueda transmitir la acción y la fuerza de estos cuerpos, del uno al otro, es para mí algo tan absurdo que creo que no puede acostumbrarse a ello ningún ser humano. Debe existir un agente que cause la gravedad actuando constantemente de acuerdo con ciertas leyes; pero dejo a la consideración de mis lectores el hecho de si este agente ha de ser material o inmaterial.

Para Einstein, además, la gravedad newtoniana implicaba que se invalidara la premisa más satisfactoria e importante de la relatividad especial: que ninguna acción podía transmitirse a una velocidad mayor que la de la luz. Es decir, que no puede haber acción a distancia instantánea.

Recordemos que los efectos mecánicos y electromagnéticos solo pueden verse de igual manera en sistemas que se muevan unos respecto a otros con velocidad constante, si se impone que la velocidad de la luz sea constante y que tal invariancia nos da que el espacio y el tiempo están conectados. El tiempo y el espacio no son absolutos, sino que dependen del sistema en que se midan. Quien llegó a la formulación más útil de la conexión entre estas dos entidades fusionándolas en la nueva entidad espacio-tiempo fue Hermann Minkowski, quien, en 1907, formuló la distancia entre dos sucesos infinitesimalmente próximos ds, en ese espacio-tiempo, como la dada por la métrica (llamada luego de Minkowski) en un espacio de cuatro dimensiones, tres espaciales y una temporal:

ds2=c2dt2–dx2–dy2–dz2

donde c es la velocidad de la luz. En un espacio euclídeo de tres dimensiones, la distancia viene dada, en cambio, por ds2 = dx2 + dy2 + dz2.

Se suele tomar c = 1 por convención y la fórmula también

puede escribirse:

ds2= ημν ds dxν

donde el conjunto de números ημν recibe el nombre de tensor métrico.

La introducción de esta métrica por Minkowski allanó mucho el camino a Einstein en su forma de ver el espacio-tiempo y, por lo tanto, la métrica del mismo, deformada por la presencia de masa y energía. La métrica en presencia de materia es:

ds2= gμν dx dxν

y responde a cómo la materia y la energía curvan el espacio-tiempo. A diferencia de ημν, que es el mismo para todo el espacio-tiempo, el tensor métrico gμν es distinto para cada punto de este, dependiendo de cómo esté distribuida la masa-energía.

Figura 6

Deformación del espacio-tiempo debido a la presencia de masa y energía.

No fue fácil para Einstein llegar a sus ecuaciones para formular la relatividad general. Su intuición inicial fue que un cuerpo en caída libre en un campo gravitatorio no experimenta fuerza alguna. De ahí a que los efectos gravitatorios no son resultado de una fuerza sino de la deformación del espacio-tiempo había aún un largo camino por recorrer. Pero en este camino recibió la ayuda de su amigo de estudios en Zúrich y luego profesor de Matemáticas en el Instituto Politécnico de la misma ciudad, Marcel Grossman. Einstein dio con las ecuaciones correctas un poco antes de que lo hiciera el matemático alemán Hilbert, con el que también había estado en contacto. La formulación que dio Einstein en 1915 fue:

Rμν - ½ gμν R = 8πGTμν

donde Rμν y Tμν son, como gμν, tensores, mientras que R es un mero número. Se toma la velocidad de la luz c como 1.

No nos detendremos en ellas más que para decir que la parte izquierda corresponde a la geometría y la derecha a la masa-energía. En palabras de John Archibald Wheeler, las ecuaciones expresan que el espacio-tiempo le dice a la materia cómo moverse y la materia le señala al espacio cómo curvarse.

Curvatura de la luz

Una de las comprobaciones de la teoría de Einstein que antes llegaron fue la de la desviación de un rayo de luz al pasar cerca de un objeto masivo. Einstein ya había escrito un artículo sobre esto en 1911. El Sol iba a ser escudriñado para ver si en un eclipse se vería una estrella, situada cerca del disco solar, en una posición aparente distinta de cuando está lejos del mismo, por el efecto de la curvatura de la trayectoria de sus rayos y el consiguiente desplazamiento de la imagen a una posición ligeramente diferente de la habitual.

Estas comprobaciones tuvieron lugar en los eclipses de 1919 y de 1922 por expediciones organizadas, en el primer caso, por Arthur Eddington. Einstein predijo un desplazamiento aparente, para una estrella situada justo al borde del Sol, de 1,745 segundos de arco y desplazamientos menores para estrellas más alejadas del disco solar. Se comprobó que sus cálculos para la curvatura de la luz en presencia de un campo gravitatorio eran exactos. Según la teoría newtoniana de la gravitación, el desplazamiento hubiese debido ser de solo 0,86 segundos de arco.

Como puede verse por las fechas, esta predicción de Einstein (como la correspondiente al desplazamiento del perihelio de Mercurio, de la que nos ocuparemos un poco más adelante) era anterior a su formulación definitiva de la teoría general de la relatividad, en 1915; ya en 1914 hubo una expedición de astrónomos alemanes a Crimea para intentar medir esos desplazamientos pero el comienzo de la Primera Guerra Mundial la frustró y acabó con los astrónomos alemanes internados en Rusia como “elementos hostiles” y con su instrumental confiscado.

Figura 7

Curvatura de la luz al pasar cerca de un campo gravitatorio.

En 1919, terminada ya la guerra, las condiciones fueron mucho más favorables. Debía producirse un eclipse total de Sol el día 29 de mayo. La sombra de la Luna barrería primero Sudamérica y luego África. Iba a ser, además, un eclipse largo, con una duración total de unos seis minutos. Además, el Sol iba a pasar por delante de las Híades, un conocido cúmulo estelar, por lo que habría bastantes estrellas brillantes junto al disco solar, oculto tras la Luna.

Hay que tener en cuenta que, con la instrumentación de la época, la medición de un desplazamiento de 1,745 segundos de arco era un reto considerable. Un segundo de arco es aproximadamente media milésima del diámetro angular de la luna llena; también es el diámetro de las estrellas vistas por el ojo humano en las mejores condiciones atmosféricas (la turbulencia de la atmósfera emborrona las imágenes, por lo que ese diámetro aparente suele ser bastante mayor).

El Astrónomo Real de Inglaterra en ese momento, Frank Dyson, encargó la misión a Arthur Eddington, profesor de la Universidad de Cambridge y uno de los más entusiastas defensores, así como divulgador, de la relatividad general. Para mayor seguridad, habría dos equipos: uno, encabezado por el propio Eddington, observaría el eclipse desde la isla Príncipe, enclavada junto a la costa occidental africana, mientras que el otro equipo lo haría desde Sobral, una localidad de Brasil.

El día del eclipse, en Sobral estuvo nublado y las imágenes conseguidas (con placas fotográficas) eran borrosas. En Príncipe estuvo lloviendo durante las tres horas y media previas al eclipse y las imágenes se tomaron entre las nubes que iban pasando. En total, entre las dos expediciones se consiguieron tomar tres conjuntos de placas fotográficas, obtenidas con otros tantos instrumentos (dos en Sobral y uno en Príncipe), para analizarse y medir el efecto buscado.

FIGURA 8

Artículo en portada que se hace eco de los resultados del análisis de las observaciones del eclipse solar del 29 de mayo de 1919.

Fuente: The New York Times, 9 de noviembre de 1919.

Uno de los dos conjuntos de placas de Sobral daba una desviación de 1,98 segundos de arco, es decir, más de lo que Einstein predecía. El otro conjunto daba 0,86 segundos, lo que coincidía con la predicción newtoniana, aunque con un amplio margen de error. En cambio, las placas de Príncipe daban 1,61 segundos de arco, con un margen de error que hacía este valor compatible con la predicción de la relatividad general. Eddington y Dyson desecharon los resultados de Sobral; atribuyeron el valor demasiado alto a deformaciones del telescopio debidas al calor, mientras que el demasiado bajo tenía un margen de error excesivamente grande. La conclusión era pues que las observaciones habían confirmado la teoría general de la relatividad. Esto fue solemnemente anunciado el 9 de noviembre de ese mismo año, en una sesión conjunta de la Royal Society y de la Royal Astronomical Society. Esto saltó a los periódicos y dio fama mundial a la relatividad general, al considerarla una teoría comprobada (figura 8).

Las observaciones del eclipse solar del 22 de septiembre de 1922, llevadas a cabo en Australia por una amplia expedición científica, confirmaron de nuevo, esta vez con mayor precisión, las predicciones de la relatividad.

Lentes gravitatorias

Una consecuencia más del efecto de la curvatura de la luz en presencia de un campo gravitatorio es la existencia de lentes gravitatorias. Su observación también constituye una confirmación de la relatividad general. Uno de los resultados del paso de la luz cerca de grandes masas es que produce varias imágenes aparentes del objeto fuente de la luz, al curvar esta de diferentes maneras (imagen 1). A este efecto se le llama “efecto lente gravitacional”.

Cuando el efecto se da en su régimen “fuerte” puede producir múltiples imágenes de un cuásar o de una galaxia, al ser curvados sus rayos por una galaxia más cercana a nosotros. Un ejemplo muy característico es la llamada “cruz de Einstein” (imagen 2), en la que cuatro imágenes de un cuásar lejano aparecen alrededor de la imagen de la galaxia que ha producido el efecto. Otra posibilidad de ver el efecto de lente gravitatoria “fuerte” se produce cuando, en lugar de una serie de imágenes rodeando la galaxia que da lugar a la distorsión, lo que se ve es una imagen continua en forma de aro o anillo de Einstein.

Pero más común en nuestro universo que el efecto de lente fuerte es el efecto de lente débil, que es aquel por el cual observamos una distorsión en forma de alargamiento de la imagen de la galaxia del fondo en la dirección donde está la galaxia distorsionadora o galaxia lente. Esta da lugar a este efecto de alargamiento de la imagen del fondo por desviación de la trayectoria de la luz y ocurre en la dirección perpendicular a la del centro de la lente.

Es muy común ver este efecto producido por, en vez de una galaxia, todo un cúmulo (o grupo numeroso) de galaxias. En este caso, muchas imágenes de las galaxias del fondo se verán distorsionadas y de forma estadística se puede reconstruir la distribución de materia que ha dado lugar a la distorsión en las galaxias del fondo (imagen 3). Las lentes gravitatorias no se observaron hasta la década de los ochenta.

Perihelio de Mercurio

El perihelio de Mercurio es el punto de su órbita que está más cercano al Sol. En mecánica newtoniana, si consideramos solo el Sol y Mercurio (y un sol perfectamente esférico), la órbita del planeta es una elipse totalmente fija, y por lo tanto la posición del perihelio también lo es. Pero si tenemos en cuenta la interacción gravitatoria con los demás cuerpos del sistema solar, la órbita ya no es fija, es decir, nunca llega a cerrarse y el perihelio va desplazándose, su posición va girando en torno al Sol. Este efecto, llamado “precesión del perihelio”, puede calcularse, pero el desplazamiento que se observa es bastante mayor que el que correspondería a la sola acción conjunta de los otros planetas. Esto era un problema por resolver, ya conocido desde 1859. El valor observado es de 574,10 ± 0,65 segundos de arco por siglo.

En efecto, en 1840, el director del Observatorio de París, François Arago, había encargado a Le Verrier que estudiara el movimiento de Mercurio. Para ello, este utilizó las observaciones del tránsito de Mercurio (paso del planeta por delante del disco del Sol) que se habían hecho entre 1697 y 1848. El cálculo de la precesión del perihelio difería de la observada en 38 segundos de arco por siglo. Le Verrier había sido quien predijo la existencia y posición del planeta Neptuno a partir de la perturbación que este producía en la órbita de Urano, por lo que no podía dudarse de la exactitud de sus cálculos, aunque, más tarde, en 1882, Newcomb pudo mejorar esa comparación al corregir algunas inconsistencias en las masas planetarias usadas por Le Verrier y obtuvo una discrepancia de 43 segundos de arco por siglo. En todos los cálculos se tenía en cuenta incluso el hecho de que el Sol no es perfectamente esférico, sino que está achatado por efecto de su rotación sobre sí mismo.

Le Verrier postuló la existencia de un planeta, Vulcano, entre Mercurio y el Sol, e hizo predicciones de la órbita de este. Durante los años que siguieron hasta el fallecimiento de Le Verrier en 1877 (tras el cual el interés por Vulcano decayó), bastantes astrónomos aficionados e incluso algunos profesionales afirmaron haber visto tránsitos del hipotético planeta por el disco del Sol; también haberlo observado durante eclipses. Aquí debe tenerse en cuenta que las observaciones de tránsitos son difíciles y que en los eclipses es fácil confundir estrellas en posiciones muy cercanas al disco solar con un nuevo planeta.

Finalmente, ya en nuestro siglo Einstein mostró, al tratar la acción gravitatoria del Sol como una curvatura del espacio-tiempo, que la relatividad general podía dar cuenta exacta de esos 43 segundos de arco que faltaban. Obtuvo este resultado durante el camino hacia la formulación definitiva de la teoría y esto le confirmó que sus planteamientos eran correctos.

El caso de Mercurio es el más fácilmente observable debido a la proximidad del planeta al Sol y también a la excentricidad de su órbita, pero el efecto relativista es de 3,84 segundos de arco por siglo para la Tierra y de 8,62 segundos de arco por siglo para Venus.

Figura 9

La precesión del perihelio de Mercurio solo explicada por la relatividad general.

Emisión de ondas gravitatorias

En 1916 Einstein predijo la emisión de ondas gravitatorias como resultado de su teoría de la relatividad general. Es, por tanto, también una de sus primeras predicciones de un hecho observacional (si bien Einstein consideraba que las ondas serían tan débiles que nunca llegarían a ser detectadas).

Las ondas gravitatorias surgen cuando hay movimiento acelerado de masa-energía en el espacio-tiempo. Ese movimiento deforma el espacio-tiempo creando ondas que transportan energía: es lo que también se llama “radiación gravitatoria”. Esta emisión de radiación gravitatoria hace que si dos cuerpos densos orbitan uno alrededor de otro pierdan energía y eso les hace decaer a una órbita de menor distancia entre ambos. Este efecto ya fue determinado por Russell Hulse y Joseph Taylor en la órbita de un sistema de dos estrellas de neutrones, el famoso pulsar binario de Hulse-Taylor. El ritmo al que se estrechaba la órbita de este pulsar, también conocido como PSR 1913-15, coincidía con lo previsto por la relatividad general. Eso les valió a ambos el Premio Nobel de Física en 1976.

Figura 10

Órbita del pulsar PSR 1913-15 que decrece por la emisión de ondas gravitatorias de acuerdo con lo que predice la relatividad general.

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Si bien había podido verse el efecto de la emisión de ondas gravitatorias en la órbita del pulsar binario, la primera detección directa de las mismas no se produjo hasta 2015. Esta y las que la han seguido son el resultado de un enorme esfuerzo observacional, iniciado en 1997, por la colaboración LIGO (Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory). La detección de ondas gravitatorias se lleva a cabo midiendo las diminutas variaciones, al paso de las ondas, de las longitudes de dos brazos mutuamente perpendiculares, de 4 kilómetros de longitud cada uno, por interferometría láser. El observatorio comprende dos detectores: uno situado en Hanford (Washington) y el otro en Livingston (Luisiana). Una primera versión de los detectores estuvo funcionando entre 2000 y 2010, sin lograr ninguna detección. En 2010 se inició una mejora de los detectores que ha dado lugar al Advanced LIGO. Como se ha dicho, en 2015 se produjo la primera detección, seguida de otras cinco, hasta la fecha. De estas, las cuatro primeras también correspondían a la fusión de dos agujeros negros, mientras que la última de ellas, como veremos, era la señal producida por la fusión de una pareja de estrellas de neutrones. El Premio Nobel de Física de 2017 ha sido concedido a los tres líderes del proyecto: Barry Barish (del California Institute of Technology, Caltech), Rainer Weiss (del Massachusetts Institute of Technology, MIT) y Kip Thorne (también del Caltech). Los dos primeros, responsables de la parte tecnológica de las observaciones. El tercero trabaja, desde 1968, en el cálculo de los espectros de las ondas gravitatorias emitidas por diferentes tipos de objetos.

En 2000 se constituyó en Europa el European Gravitational Observatory (EGO) y comenzó la construcción del detector VIRGO (por el cúmulo de galaxias del mismo nombre, del cual, por su proximidad y el gran número de galaxias que contiene, se espera recibir numerosas señales). Como los de LIGO, consta de dos brazos, en este caso de 3 kilómetros de longitud cada uno, y la detección se lleva a cabo igualmente por interferometría láser. Está situado en Pisa (Italia). También, tras una primera etapa sin detecciones, a partir de 2011 dio paso al Advanced VIRGO, aunque empezó a tomar datos en agosto de 2017. El consorcio trabaja coordinadamente con LIGO y ya se han llevado a cabo detecciones conjuntas.

En febrero de 2016 el equipo del experimento Advanced LIGO anunció que se había detectado por primera vez la emisión gravitatoria de un sistema binario de agujeros negros que se habían fusionado para dar lugar a un único agujero negro. En el sistema original, uno de los objetos tenía 36 veces la masa del Sol y el otro, 29 veces. El agujero negro resultante de la fusión tenía 62 masas solares, es decir, 3 masas solares menos que la suma de los dos agujeros negros. Se emitió pues, en la fusión, el equivalente a 3 masas solares en energía en forma de radiación gravitatoria. Es lo que emitiría el Sol en 3.000 veces la edad del universo (que es de 13.700 millones de años). A este suceso se lo denominó GW150914, en honor a su fecha de detección, el 14 de septiembre de 2015 (imagen 4).

Figura 11

Detección directa de las ondas gravitatorias por el detector LIGO Advanced. Se registraron las ondas gravitacionales al ir orbitando y acabar fusionándose dos agujeros negros masivos.

Fuente: Science, 189, nº 5, p. 6 (2016).

El segundo evento de LIGO correspondió también a la emisión de ondas gravitatorias por una pareja de agujeros negros, esta vez menos masivos: de 12 y 8 masas solares, respectivamente. También se observaron las órbitas de los agujeros negros antes de fusionarse en uno. En este caso se pudo determinar que uno de los agujeros giraba rápidamente sobre sí mismo, lo cual sugería que podía haber estado tragando materia de una estrella compañera, lo que aceleraría la rotación. El suceso se conoce como GW151226.

Una tercera detección de ondas gravitatorias, el suceso GW170104, ha sido igualmente debida a la fusión de dos agujeros negros, en este caso de 31 y 19 masas solares, respectivamente.

La cuarta detección, por su parte, el GW170608, correspondía de nuevo a la fusión de agujeros negros, en este caso de 7 y de 3,12 masas solares. Este último es el menos masivo de los agujeros negros cuya fusión con otro se haya observado hasta la fecha.

El quinto suceso, GW170814, se produjo, una vez más, al fusionarse dos agujeros negros, esta vez de 30 y 25 masas solares. En este caso, hubo por primera vez detección simultánea por VIRGO.

El sexto evento ha sido el GW170817, producido por la fusión de dos estrellas de neutrones. Corresponde a la fusión de una estrella de neutrones de 1,36 masas solares con otra de 1,17 masas solares. Es la primera vez que un suceso detectado por su emisión de ondas gravitatorias se observa además en todo el rango de emisión de las ondas electromagnéticas: desde los rayos gamma hasta las ondas de radio, pasando por los rayos X, radiación ultravioleta, visible e infrarroja. Ha permitido, como veremos en el capítulo 7, poner muchas restricciones a teorías de la gravitación alternativas a la relatividad general. También esta vez VIRGO ha detectado simultáneamente el evento.

Estrellas de neutrones y agujeros negros

Anteriormente nos hemos referido a los agujeros negros y a las estrellas de neutrones sin precisar la naturaleza de los mismos, aunque dando por supuesto que se trata de objetos muy densos que deforman fuertemente el espacio-tiempo a su alrededor, por lo que son potentes emisores de ondas gravitatorias. Vamos a explicar aquí, muy brevemente, cuáles son las principales características de estos objetos, que han hecho posible su detección por el Advanced LIGO.

Las estrellas con masas iniciales por debajo de unas diez veces la del Sol terminan sus vidas como enanas blancas: objetos muy densos (masas como la del Sol contenidas en un volumen como el de la Tierra, lo que da densidades medias del orden de la tonelada por centímetro cúbico) que se van enfriando progresivamente al tiempo que se hacen cada vez menos luminosos. La gran mayoría de las estrellas tiene inicialmente menos de 10 masas solares. Solo cuando la enana blanca forma un sistema doble con una estrella compañera y la separación entre ambos objetos es pequeña puede el fuerte campo gravitatorio de la enana blanca capturar parte de la masa de la otra estrella y reactivarla. Tal es el origen de las novas y el de las supernovas termonucleares, de las cuales nos ocuparemos más adelante, en el capítulo 5.

Las estrellas cuyas masas iniciales superan en más de diez veces la del Sol siguen otro camino. Son solo una pequeña fracción del total de las estrellas (del orden del 0,07% de las que se van formando en las galaxias). Son también de vidas muy cortas: solo unos 10 millones de años para una estrella diez veces más masiva que el Sol, frente a los 10.000 millones de años de la vida prevista de este. Para una masa cien veces la del Sol (límite superior aproximado de las masas estelares, en el universo actual), el tiempo de vida se reduce a 10.000 años.

La breve vida de estas estrellas termina violentamente: queman todo su combustible termonuclear en sus regiones centrales (lo que se llama el núcleo de la estrella), tras lo cual nada se opone a la acción de la gravedad. El núcleo de la estrella, ya muy denso (es, más o menos, como las enanas blancas) se hunde bruscamente bajo el efecto de su propio campo gravitatorio. En solo un par de segundos su radio se reduce desde unos miles de kilómetros iniciales a unos 10 kilómetros. La densidad aumenta pues enormemente y se hace del orden de la de la materia en los núcleos atómicos: unos 1014 gramos por centímetro cúbico (cien millones de toneladas por centímetro cúbico). Tan gigantesca caída produce también una gigantesca cantidad de energía. Según la física clásica, el núcleo debería alcanzar elevadísimas temperaturas; sin embargo, aunque efectivamente el núcleo se calienta, la mayor parte de la energía disponible se invierte en la creación de nuevas partículas, principalmente neutrinos. Este fenómeno se comprobó en febrero de 1987 gracias a la detección de neutrinos tras producirse una supernova (la SN 1987A) muy cerca de nosotros, en una pequeña galaxia satélite de la nuestra: la Nube Grande de Magallanes, visible desde el hemisferio sur.

La presión, en la materia comprimida a tan altas densidades, es suficiente para soportar el núcleo colapsado, pero no toda la masa de la estrella, que va a caer rápidamente sobre el núcleo. La masa no debe superar unas dos veces la del Sol. La energía producida por el colapso del núcleo, de todos modos, supera por mucho (órdenes de magnitud) la que se necesita para detener la caída sobre el núcleo del resto de la estrella y expulsarlo violentamente en forma de supernova.

Los núcleos de estrellas masivas que logran expulsar sus capas externas reciben el nombre de estrellas de neutrones porque, a tan altas densidades (radios de unos 10 kilómetros y masas como la del Sol) los electrones del material estelar son capturados por los protones para formar neutrones. Tampoco es posible la existencia de núcleos atómicos: la mayor parte del interior de esos descendientes de los núcleos de las estrellas de gran masa está formada por un fluido de neutrones libres.

La primera estrella de neutrones fue detectada en 1967 por Jocelyn Bell a través de su emisión pulsante de ondas de radio, debida a su rápida rotación y a su intenso campo magnético. De ahí el nombre de “pulsar”. Se conocen en la actualidad cientos de pulsares, así como de estrellas de neutrones que no están en rotación rápida. Estas últimas se manifiestan como fuentes puntuales de rayos X en sistemas estelares dobles donde la estrella de neutrones está capturando una parte del material de su compañera.

Una parte de las estrellas de neutrones está en sistemas dobles con compañeras que son también estrellas de neutrones. Tal es el caso del pulsar binario PSR 1913-15, del que hemos hablado antes. Hemos visto que su órbita se va reduciendo debido a la emisión de ondas gravitatorias (demasiado débiles para ser detectadas por Advanced LIGO), lo que conducirá, a la larga, a la fusión de las dos estrellas, en un evento análogo al GW170817. El resultado, como en este, será la formación de un agujero negro, pues la suma de las masas de las dos estrellas supera la masa máxima para una estrella de neutrones (en torno a unas dos masas solares, como ya hemos dicho). En fusiones de estrellas de neutrones se expulsa, además, una parte de ese material tan denso y rico en neutrones que contienen las estrellas. Al expandirse, el mismo se calienta por las desintegraciones de neutrones en protones más electrones y ello da lugar a la radiación electromagnética, efectivamente observada tras producirse el GW170817.

Si bien una parte de las estrellas masivas que colapsan logran expulsar las capas que rodean al núcleo y este acaba siendo una estrella de neutrones, se tiene la certeza de que las estrellas de mayores masas no lo consiguen. La masa del núcleo crece entonces muy rápidamente y supera el límite de estabilidad para una estrella de neutrones. La presión del material, incluso a tan altas densidades, no puede contrarrestar la acción de la gravitación y el colapso continúa, ya sin nada que lo frene. Se forma entonces un agujero negro.

Hay evidencia de agujeros negros en algunos sistemas estelares dobles, emisores de rayos X, en los que se ha podido estimar la masa del objeto compacto y esta resulta estar claramente por encima de la masa máxima para una estrella de neutrones. La fuente de rayos X llamada Cygnus X-1 es el ejemplo más antiguo de esos sistemas.

Hay también indicios (obtenidos, una vez más, en sistemas dobles) de que en algunos casos se producen simultáneamente expulsión de masa y formación de un agujero negro. Se eyectaría primero toda la masa que rodea al núcleo, pero parte de esta (la más cercana al núcleo) no alcanzaría velocidades suficientes para escapar del campo gravitatorio del objeto central y volvería a caer sobre este, con lo que provocaría su colapso a agujero negro.

Pero ¿qué es un agujero negro? La definición más sencilla es que se trata de un objeto cuyo campo gravitatorio es tan fuerte que ni siquiera la luz puede escapar de él. De ahí su nombre. La idea de los agujeros negros es antigua: ya a finales del siglo XVIII, John Michell y Pierre-Simon Laplace contemplaron su posibilidad, considerando la luz como partículas. Curiosamente, si se calcula qué radio debería tener un objeto esférico de una masa dada para que la luz no pudiese escapar del mismo se obtiene igual valor que en la solución a partir de la relatividad general, de la que hablaremos a continuación. Pero ya en 1802 Thomas Young presentó diversos experimentos de interferencia que demostraban la naturaleza ondulatoria de la luz. En aquella época nadie sabía cómo podía afectar la gravitación a la propagación de las ondas luminosas. Así pues, Laplace suprimió toda referencia a los “astros invisibles” en la tercera edición de su libro Exposition du Système du Monde.

Más de cien años después, en 1916, al poco de que Einstein presentase la formulación definitiva de la teoría general de la relatividad, Karl Schwarzschild encontró una solución exacta de las ecuaciones de Einstein, la cual describía la geometría creada en torno a un objeto esférico sin rotación. En la expresión de la métrica aparecía un término que se hacía infinito (una singularidad) a una cierta distancia del centro de la estrella. Dicha distancia recibe el nombre de “radio de Schwarzschild” y su valor es 2GM/c2, donde G es la constante de Newton de la gravitación, M la masa del objeto y c la velocidad de la luz. El lector interesado puede comprobar que ese es precisamente el valor que debe tener el radio de un objeto de masa dada para que la luz, considerada como un haz de partículas clásicas, no pueda escapar del mismo, como se ha comentado más arriba. Añadamos, como referencia, que el radio de Schwarzschild de un objeto de masa igual a la del Sol es de unos 3 kilómetros.

Cualquier masa esférica sin rotación ni carga eléctrica que se contraiga por debajo de su radio de Schwarzschild formará un agujero negro —nótese que no hay ningún límite de masa, ni superior ni inferior, para los agujeros negros—. Aquí nos estamos refiriendo a los agujeros negros de origen estelar, que van desde un par de veces la masa del Sol hasta, si se han formado recientemente, unas 60-100 masas solares. Cuando se formaron las primeras galaxias, el límite superior para las masas estelares era bastante más alto: por lo menos algunos centenares de masas solares. En consecuencia, las masas de los agujeros negros que vienen de esa época pueden llegar a ser de ese orden.

La superficie esférica correspondiente al radio de Schwarzschild constituye el horizonte del agujero negro. Ninguna señal emitida desde dentro del horizonte podrá nunca ser recibida en el exterior. El interior queda pues cortado del resto del universo. A este último solo le llegan los efectos gravitatorios del agujero negro, de este lado del horizonte. Se trata de la deformación más radical de la geometría del espacio-tiempo que contempla la teoría general de la relatividad6. La dependencia de cómo se ve un mismo proceso físico con respecto al sistema de referencia desde el que se observa se hace extrema. Así, cuando un objeto cualquiera cae hacia un agujero negro, un observador ligado al objeto atravesará el horizonte sin notar por ello ningún cambio y seguirá cayendo aceleradamente hacia el centro del agujero negro, donde la densidad se hace infinita. Por el contrario, un observador externo que se mantenga a una distancia fija del agujero negro verá que el objeto se acerca cada vez más al horizonte, sin llegar nunca a alcanzarlo. Se trata aquí del caso más extremo del efecto gravitatorio de dilatación temporal, del cual volveremos a ocuparnos en el apartado siguiente.

Como ya hemos explicado, toda masa que se mueve aceleradamente emite ondas gravitatorias. Un caso particular de ello es cuando la masa describe una órbita cerrada, como sucede en los sistemas dobles de estrellas de neutrones y de agujeros negros. En estos sistemas, dicha emisión hace que el radio de la órbita se vaya reduciendo hasta que los dos objetos se acaban fusionando. Poco antes de la fusión, los objetos giran tan rápidamente que las ondas son ya detectables por el Advanced LIGO. Ello es tanto más acusado cuanto mayor sea la masa, por lo que la emisión es más potente en los sistemas formados por dos agujeros negros.

La perturbación de la geometría espaciotemporal es extrema en el momento de fusionar los dos objetos. En este pico de la emisión, la energía total emitida en ondas puede ser el equivalente a varias veces la masa del Sol, como hemos visto en el caso del suceso GW150914.

Las detecciones realizadas por el Advanced LIGO, por su perfecta concordancia con las predicciones teóricas, son la confirmación más directa que tenemos de la existencia real de los agujeros negros y de la validez de la relatividad general en el límite de los campos gravitatorios más intensos posibles en el universo actual.

Algún lector podría preguntarse por qué, siendo en principio mucho más comunes las estrellas de neutrones que los agujeros negros de origen estelar (las estrellas de neutrones proceden de un rango de masas en el que se forman bastantes más estrellas que en el correspondiente a los agujeros negros, superior), de las seis detecciones reseñadas cinco lo han sido de fusiones de dos agujeros negros y solo una de la fusión de dos estrellas de neutrones. La respuesta está en la mayor potencia emitida por las fusiones de agujeros negros, más masivos, comparada con la de las fusiones de estrellas de neutrones, de menores masas. Esto hace que las fusiones de agujeros negros sean detectables hasta más largas distancias. El volumen muestreado es por consiguiente mayor y eso compensa con creces la menor densidad de la población de agujeros negros con respecto a la de estrellas de neutrones.

Aunque por estar tratando aquí de la emisión de ondas gravitatorias nos hemos referido solo a los agujeros negros de masas estelares, procedentes del colapso gravitatorio de estrellas muy masivas, no podemos dejar de mencionar otros dos tipos de agujeros negros: los supermasivos y los primordiales.

Los agujeros negros supermasivos habitan los centros de las galaxias. El de la nuestra tiene una masa del orden de un millón de veces la del Sol, pero los responsables de la extraordinaria emisión de energía de los cuásares (de los cuales se conocen, en la actualidad, más de 200.000) tienen masas de millones a miles de millones de masas solares (sus radios de Schwarzschild son como el radio del sistema solar). La emisión proviene de la compresión y la fricción interna del gas que cae hacia el agujero negro, ya cerca de este. Se discute cuál es el proceso de formación de tales agujeros negros: si grandes masas de gas pueden colapsar directamente o si se necesitan como “semillas” agujeros negros procedentes del colapso previo de estrellas muy masivas.

Ya hemos visto que cualquier objeto esférico que se contraiga por debajo de su radio de Schwarzschild formará un agujero negro. Cuando, en los comienzos de la expansión del universo, la densidad media de la materia era muy grande, era posible que fluctuaciones de la densidad, de amplitudes distintas en diferentes puntos, hiciesen que en algunos lugares porciones de materia cayesen dentro de su propio radio de Schwarzschild. Esos serían agujeros negros primordiales y se ha especulado sobre su existencia en el contexto de explicar la naturaleza de la materia oscura, tema del que nos ocuparemos en el capítulo 6.

Corrimiento gravitatorio y dilatación del tiempo

De acuerdo con la relatividad general, la gravedad afecta el paso del tiempo. La luz enviada a un pozo de potencial sufre un corrimiento al azul, su frecuencia se hace mayor, mientras que la luz enviada hacia fuera de un pozo de potencial sufre un corrimiento al rojo, es decir, la frecuencia de la luz se hace menor.

Este efecto puede medirse experimentalmente. En 1959, Robert Pound y Glen Rebka midieron el cambio de frecuencia de fotones gamma emitidos desde una torre del edificio de física de la Universidad de Harvard al viajar hasta el sótano del edificio. A este experimento se le conoce como el experimento de Pound-Rebka. También ha sido medido en observaciones astronómicas de la estrella Sirio B (un objeto muy denso, una enana blanca).

Otro aspecto de cómo afecta la gravedad al paso del tiempo lo tenemos en la dilatación gravitacional del tiempo cerca de objetos masivos y muy densos, a la que nos hemos referido ya en el apartado anterior. Los procesos cercanos a un cuerpo masivo pasan más lentamente que los mismos procesos si tienen lugar lejos de ese objeto. Este efecto se ve en películas de ciencia ficción en las que hay astronautas que permanecen cerca de un agujero negro y cuando regresan a la Tierra encuentran que el tiempo ha transcurrido más lentamente para ellos que para los que se mantuvieron alejados del agujero negro (este efecto se ve en la película Interstellar7).

El efecto de la dilatación temporal en el campo gravitatorio de la Tierra se ha medido en numerosas ocasiones usando relojes atómicos. Tal efecto se tiene en cuenta en sistemas de posicionamiento global (GPS). Se compara constantemente el paso del tiempo en relojes en la Tierra con el paso del tiempo en los relojes que llevan los satélites que orbitan alrededor de esta.

En el próximo capítulo veremos la aplicación de la teoría general de la relatividad a la cosmología.

Capítulo 3

La cosmología surgida de la relatividad general

Las ecuaciones de Einstein pueden corresponder a cualquier distribución de masa-energía. Son un conjunto de 10 ecuaciones que cuando hay simetrías espaciales se reducen a un número menor. La simetría es máxima en un universo homogéneo e isótropo como el que estudiaremos en el presente capítulo. ¿Qué significa que el universo sea isótropo? Significa que es igual en todas las direcciones en que se mire. ¿Y que sea homogéneo? Que dada una dirección, lo que se vea sea siempre igual a lo largo de esa dirección.

Son también muy conocidas las soluciones de las ecuaciones de Einstein para los agujeros negros (como la de Schwarzschild, que hemos visto en el capítulo anterior) o para universos como los de Bianchi, homogéneos y anisótropos.

Ya vimos que los trabajos de Friedmann y de Lemaître fueron publicados en la década de 1920 y que de ellos surgió la idea de un universo en expansión. Para completar el modelo cosmológico que hoy usamos ampliamente, fueron también importantes los trabajos del estadounidense Howard Percy Robertson y del británico Arthur Geoffrey Walker.

Los trabajos de Robertson y Walker son de los años 1935-1937. Robertson demostró que la métrica, esto es, la configuración del espacio-tiempo para un universo homogéneo e isótropo, es única y que las distancias en ese espacio-tiempo entre dos momentos de la expansión del universo eran las mismas para cualquier observador que se moviera con la expansión (lo que se suele llamar “observador comóvil”). Walker consideró más casos de universos en 1933.

Aunque en nuestro universo haya pequeñísimas desviaciones de la isotropía (dirección en que observamos) y de la homogeneidad, ya que la materia se concentra en galaxias y cúmulos de galaxias con espacio poco denso entre ellas, a gran escala podemos ver que se repiten las concentraciones de materia de forma regular. La mejor prueba de ello la dan tanto estudios a gran escala de la distribución de materia como el de la emisión cósmica de radiación en microondas (cosmic microwave background, CMB).

¿En qué consiste y de dónde procede el CMB? Ya en la década de 1940, físicos como Georges Gamow vieron que la expansión del universo implicaba que este se enfriara progresivamente. Por lo tanto, en épocas muy anteriores a la actual debería de haber estado a muy altas temperaturas. De hecho, extrapolando suficientemente hacia atrás en el tiempo, las temperaturas serían lo bastante altas como para que tuvieran lugar reacciones termonucleares de fusión entre los protones, los neutrones y los núcleos atómicos que pudiera haber presentes. Se llegó a pensar entonces que todos los elementos químicos que existen en la actualidad pudieron haberse formado en esa época. Cálculos posteriores han mostrado que lo único que se produce es una mezcla de hidrógeno y helio.

Lo que nos interesa aquí es que cuando el universo, al enfriarse, pasó a tener temperaturas por debajo de unos 3.000 K (es decir, 2.727 ºC)8, se desacoplaron radiación y materia. Anteriormente, debido a la acción de los fotones, los átomos presentes (de hidrógeno en un 90% y de helio el resto) no podían retener electrones. Había un gas completamente ionizado. Ello se traducía en una muy alta probabilidad para los fotones de chocar con electrones: el recorrido entre colisión y colisión era, en promedio, muy corto. Nosotros, de haber estado presentes en esa etapa del universo, hubiésemos estado rodeados por una niebla muy brillante que no nos habría dejado ver nada, incluso a muy cortas distancias.

Pero el universo se iba expandiendo y enfriando. Unos 380.000 años después del Big Bang, la temperatura había caído ya hasta los 3.000 K. Entonces los electrones fueron capturados en órbitas ligadas por los iones de hidrógeno y de helio para pasar a formar un gas neutro; a ello se le llama “recombinación”. Así el universo pasó de ser opaco a ser transparente a la radiación. En adelante, los fotones, que hasta entonces habían estado interactuando continuamente con los electrones, dejaron prácticamente de hacerlo. Tales fotones constituyen el fondo cósmico de radiación. Debido a la expansión del universo, la longitud de onda de esos fotones se ha venido “estirando” en la misma proporción que crecía el factor de escala9 del universo. El máximo de la distribución por frecuencias (o por longitudes de onda) del fondo cósmico está ahora en la zona de las microondas (entre el infrarrojo y las ondas de radio). Debido a ello, la temperatura es, en la actualidad, de 2,726 K (solamente -270,424 ºC).

Esa radiación fue descubierta en 1964 por Arno Penzias y Robert Wilson, de un modo casual, al tratar de averiguar cuál era el origen de un ruido de fondo, imposible de eliminar, en un tipo de antena destinado a las telecomunicaciones que estaban probando. Ha sido luego observada y analizada con diversos instrumentos y en especial por las misiones espaciales COBE, WMAP y Planck. En todas ellas se ha comprobado el alto grado de isotropía del CMB (imagen 5). Y al mismo tiempo se han detectado y medido las pequeñas fluctuaciones del mismo que son las “semillas” de las grandes estructuras actuales del universo (galaxias, cúmulos de galaxias, supercúmulos). Sin esas “semillas”, en un universo perfectamente homogéneo lo único que habría sería un gas cada vez más diluido. Si hay en la actualidad estructura es porque la homogeneidad inicial no era perfecta, porque había ya entonces pequeñas inhomogeneidades. Estas eran como arrugas minúsculas: la proporción es la de una ola de una centésima de milímetro en la superficie de una piscina de un metro de profundidad.

En efecto, todas las estructuras cósmicas existentes se han formado por obra de la gravitación. Un exceso de densidad sobre la media, aunque sea pequeño, provoca una inestabilidad gravitatoria: la materia en torno a ese punto más denso es más atraída hacia este que en otras direcciones y se va acumulando allí, con lo que el campo gravitatorio centrado en la inhomogeneidad inicial va creciendo y atrae más y más materia. Las fluctuaciones de temperatura del CMB corresponden a fluctuaciones de densidad de la materia y son de una amplitud suficiente para explicar cómo, por inestabilidad gravitatoria, se han formado a partir de ellas las estructuras actuales.

Quedaría por explicar el origen de las fluctuaciones, de las inhomogeneidades. Esta es una de las motivaciones del modelo inflacionario del universo, del que nos ocuparemos más adelante.

En relatividad general somos afortunados, pues todos los observadores, en un universo homogéneo e isótropo en expansión, tenemos la misma percepción de cómo pasa el tiempo entre dos sucesos separados por una cierta distancia. Por eso se habla de que existe un tiempo cósmico, igual para todos los observadores. Además, todos los observadores ven que los demás se alejan al mismo ritmo, por lo que no hay observador privilegiado.

El modelo cosmológico de universo homogéneo e isótropo toma el nombre de modelo Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker (FLRW) en virtud de los físicos y matemáticos que lo dedujeron. Al ser Friedmann uno de los pioneros, junto a Lemaître, de la correspondiente versión de las ecuaciones de la relatividad general, estas ecuaciones llevan el nombre de Friedmann.

Para hacer más precisa nuestra exposición, vamos a referirnos ahora de nuevo a las ecuaciones de Einstein, que vimos anteriormente en su forma general. Estas ecuaciones se simplifican mucho para un universo homogéneo e isótropo y se reducen a solo dos, más la ecuación de conservación de la energía. Son ecuaciones sencillas; los que conozcan la ecuación de Newton no encontrarán dificultad en comprenderlas.

La primera ecuación de Friedmann dice que la evolución de la expansión del universo, desde el punto de vista de la velocidad relativa de la expansión, depende de la densidad de materia y de cuál sea la curvatura del universo:

Donde a es el factor de escala del universo, k es la curvatura y ρ es la densidad de materia-energía. La curvatura nos indica si el universo es abierto (k = -1), cerrado (k = + 1) o plano (k = 0), de acuerdo con lo que veremos más adelante sobre la geometría del mismo. El punto sobre la a indica la derivada con respecto al tiempo. Vemos aquí que, en el caso plano, la velocidad relativa de expansión es proporcional a la raíz cuadrada de la densidad de materia-energía.

La segunda ecuación nos dice si va a haber aceleración de la expansión o frenado de la misma debido a la densidad y presión de la materia del universo. Los dos puntos sobre la a indica la derivada segunda con respecto al tiempo:

Vemos que si el término ρ + 3p es positivo, la aceleración será negativa, es decir, habrá frenado de la expansión. Tal cosa sucede cuando consideramos como únicas componentes del universo la materia (partículas que se mueven a velocidades muy inferiores a la de la luz) y la radiación (partículas que se mueven a la velocidad de la luz o a una fracción de esta cercana a la unidad). Pero si hay una componente que ejerce una presión negativa y la misma está dominando el balance de materia-energía, ρ + 3p puede ser negativo y habrá aceleración de la expansión, en vez de frenado. Tal es, como veremos en el capítulo 5, el caso en la actualidad.

El parámetro de Hubble

La variación relativa del factor de escala a en el tiempo recibe el nombre de parámetro de Hubble:

Por lo tanto, la primera ecuación nos da el valor del parámetro de Hubble en cada momento, en relación a la densidad de materia-energía ρ y a la curvatura k.

Al valor en el momento actual (designado por t0) del parámetro de Hubble se le llama constante de Hubble, H(t0) o simplemente H0. Este valor es más difícil de medir que su variación con el tiempo. Por eso muchos métodos para determinarlo, que abordaremos en el capítulo siguiente, discrepaban en cuanto a sus valores. Incluso veinte años después de conocerse la aceleración de la expansión del universo, es decir, la variación en el tiempo del parámetro de Hubble, continúa, aunque en menor escala, la discusión acerca de H0.

Para ser fieles a lo que ha sido el desarrollo cosmológico del conocimiento de la expansión del universo nos remitimos, en el capítulo 4, a lo que fueron las discusiones en los años noventa del siglo XX. Al igual que se desconocía cuál era el valor de la curvatura del universo, lo que solo pudo ser cuantificado en 2003 con las observaciones del fondo de radiación de microondas de WMAP, se barajaron en esa época las tres posibilidades: universo abierto, cerrado o plano. A continuación hablamos brevemente de lo que supone cada uno de ellos.

Universo cerrado, abierto o plano

La geometría del universo, en principio, puede ser de tres tipos. Podemos visualizar el universo cerrado como uno en el que líneas que surgen paralelas en un punto, debido a la geometría global acaban acercándose e incluso juntándose en otro punto más lejano. Pensemos en una esfera como la Tierra, en la que las líneas más cortas que la recorren son las geodésicas que se unen en los polos. También vemos que la suma de los ángulos de un triángulo dibujado en esta geometría podrá ser mayor de 180 grados.

Figura 12

Universo con geometría positiva, negativa y plana.

Lo contrario ocurre en un universo abierto. En él, líneas que surgen paralelas se separan cada vez más. Un triángulo dibujado en una superficie con curvatura abierta tiene ángulos que suman menos de 180 grados.

Un universo plano es aquel que tiene una geometría euclídea, aquella en la que las rectas paralelas siguen hasta el infinito paralelas. Los ángulos de los triángulos en una geometría euclídea suman 180 grados.

Nos había quedado por ver cuál sería el origen de las fluctuaciones de densidad, que hoy en día quedan reflejadas en las galaxias formadas a partir de las regiones más densas de las fluctuaciones. Una posibilidad sería que formaran parte de las condiciones iniciales del universo, aunque esto es equivalente a la ausencia de explicación. El modelo inflacionario del universo, al que hemos aludido anteriormente, da en cambio una explicación física de las fluctuaciones.

Este modelo forma ahora parte de lo que se denomina el modelo cosmológico estándar. Fue formulado, en sus versiones iniciales, a principios de la década de 1980. Pretendía solucionar tres problemas planteados por el modelo cosmológico del Big Bang. El primero de ellos se refiere a por qué el universo es, a gran escala, homogéneo e isótropo. Podríamos pensar que, partiendo de unas condiciones iniciales cualesquiera (inhomogeneidades a todas las escalas), las diferentes regiones del universo habrían podido mezclarse hasta formar un todo homogéneo (como sucedería en un gas encerrado en un recipiente, en el cual densidad, temperatura y presión irían igualándose). Sin embargo, la observación de la radiación de fondo cósmico (el CMB) muestra que esto no es posible. En efecto, dicho fondo es isótropo: en cualquier dirección que miremos, medimos la misma temperatura, salvo fluctuaciones del orden de unas cienmilésimas por encima o por debajo de la media. Pero si consideramos dos puntos con una separación angular de solo un grado, vemos que están separados, el uno del otro, por una distancia mayor que la que podría haber recorrido la luz en los 380.000 años de edad que tenía el universo entonces. Como ninguna interacción puede propagarse a una velocidad mayor que la de la luz, esto significa que esas dos regiones no han estado nunca en contacto y tienen, sin embargo, casi exactamente la misma temperatura. La homogeneidad debería ser pues una condición inicial del conjunto (posiblemente infinito) de la materia del universo. No habría ningún mecanismo físico que la produjera. Este es el llamado “problema del horizonte”.

El segundo problema consiste en que se sabía que la geometría del universo era o bien plana o, por lo menos, estaba no muy lejos de ser plana (aunque, como hemos indicado, ello no se midió con exactitud hasta el año 2003). Ahora bien, si se utiliza la primera ecuación de Friedmann para ver cómo evolucionaría la curvatura del universo en el caso de no ser exactamente nula (geometría euclídea) se ve fácilmente (aunque aquí nos dispensaremos de la demostración) que, para que la geometría no fuese enormemente distinta de la plana en la época actual, habría debido de ser cada vez más aproximadamente plana a medida que nos remontamos en la historia de la expansión del universo. Por lo tanto, otra condición inicial totalmente inexplicada.

Figura 13

Modelo inflacionario comparado con el modelo clásico del Big Bang. En la parte superior (modelo clásico), el horizonte de un punto en el pasado (la región desde la que puede haberle llegado luz a ese punto, desde el inicio de la expansión) crece hasta el tamaño del horizonte actual. En la parte inferior (modelo inflacionario), esa misma región ha crecido, en la fase inflacionaria, hasta ser mucho mayor que el horizonte actual.

Fuente: University of Oregon Lectures.

Figura 14

Historia de la expansión del universo en el modelo inflacionario. Hay una primera etapa, que dura hasta los 10-35 segundos, durante la cual el universo se expande a un ritmo estándar (proporcional a la raíz cuadrada de la densidad de materia-energía), mientras que entre los 10-35 y los 10-33 segundos lo hace de forma exponencial (franja vertical oscura). Al final de esta etapa el factor de escala del universo ha aumentado por unos 55 órdenes de magnitud (un factor 1055). La energía del inflatón ha creado las partículas del Modelo Estándar y la expansión vuelve a ser proporcional a la raíz cuadrada de la densidad de materia-energía. Para que la figura estuviese completa, la expansión debería empezar de nuevo a acelerarse (aunque muchísimo más suavemente que durante la inflación) unos 5.000 millones de años antes del presente, al haber comenzado a dominar la energía oscura el balance total de materia-energía.

El tercer problema se refiere precisamente a que, como ya hemos comentado, si el universo hubiese sido, en sus comienzos, totalmente homogéneo seguiría siéndolo en la actualidad, pues no habría habido nunca inestabilidades gravitatorias (acumulación progresiva de materia en las regiones de densidades superiores a la media). La existencia de estructuras como las galaxias y los cúmulos y supercúmulos de galaxias implica la existencia previa de inhomogeneidades, aunque fueran a escala muy pequeña, ya en el universo primitivo, en particular en la época de la recombinación. Como hemos visto, las correspondientes fluctuaciones de temperatura del CMB han sido efectivamente detectadas y medidas por las misiones espaciales COBE, WMAP y Planck. Pero sin ningún mecanismo físico que las produjera, serían otra condición inicial inexplicada del modelo cosmológico del Big Bang.

En su versión actual, el modelo inflacionario postula la existencia inicial de un campo10, el inflatón, cuya densidad de energía domina al principio de la expansión. Las características de dicho campo son tales que produce una expansión acelerada de la región donde domina: el factor de escala crece exponencialmente con el tiempo y ello hace que posibles inhomogeneidades previas se borren y que la curvatura se haga prácticamente nula. Al mismo tiempo que el universo crece, se producen continuamente y en todas partes fluctuaciones cuánticas del inflatón. Esto dura entre los 10-35 y los 10-33 segundos de la edad del universo. Al final de ese periodo, la energía del inflatón se invierte en crear las partículas que conocemos.

Las fluctuaciones del inflatón, con un espectro característico, se reflejan en las fluctuaciones de densidad que producen las anisotropías detectadas en el CMB. Tales fluctuaciones se propagaban en el plasma de partículas presentes en el universo primitivo, desde el final de la inflación hasta el momento de la recombinación. Sabemos a qué velocidad se movían, pues eran ondas sonoras, y sabemos durante cuánto tiempo se propagaron, hasta 380.000 años después del Big Bang, época del desacoplamiento entre radiación y materia. Podemos deducir la curvatura del universo por el tamaño angular que presentan esas fluctuaciones en el fondo de radiación cósmica en microondas medidas hoy. Este resultado se ha obtenido por la medición de los tamaños angulares de las anisotropías de la radiación cósmica de fondo, hechas por el satélite WMAP (imagen 6). Sabemos tanto el tamaño físico de esas estructuras como la distancia a la que estamos de la materia emisora de la radiación. Dependiendo de la geometría, es decir, de la curvatura, se encuentra que el tamaño angular observado coincide con la predicción para la geometría euclídea. El tamaño sería mayor en un universo abierto (curvatura negativa) y menor en uno cerrado (curvatura positiva). En el caso plano, la trayectoria de los rayos luminosos que nos llegan del fondo cósmico es rectilínea, mientras que es curvada en los otros dos casos.

Cuando en 1998 se realizó el descubrimiento de la aceleración de la expansión del universo, proporcionado por las supernovas, se dejó libre el valor de la curvatura, pues no se conocía. Los resultados se dieron trazando lo que se llaman “regiones de confianza”, que son los intervalos entre los que se estima que estarán en los valores que se quiere determinar, con una probabilidad dada de acierto.

En el caso de la medición de la aceleración de la expansión del universo hecha a partir de supernovas, que abordaremos en detalle en el capítulo 5, independientemente de cuál fuera el valor de la curvatura del universo, se tenía que la componente repulsiva, cuantificada como Λ, era no nula a un nivel de confianza (probabilidad que asignamos al resultado) del 99,7%. Hoy en día lo es a un nivel de confianza mucho mayor, pues se cuenta por miles el número de supernovas que pueblan el diagrama de Hubble.

Veinte años después del descubrimiento se llega por otros métodos a la misma conclusión que se obtenía ya por medio de las supernovas. Se estudia si en vez de Λ, la cual se suele asociar a energía de vacío del espacio-tiempo, expresado también como una repulsión en forma de tensión del espacio-tiempo, podría tratarse de otro tipo de energía repulsiva. También se considera si podría ser un efecto de que la relatividad general no fuese la teoría correcta y debieran modificarse sus ecuaciones. Por el momento, los datos siguen apuntando a que la relatividad general, en conjunción con Λ, da los mejores ajustes. Hablaremos de qué implica esto y adónde nos dirigimos en el futuro en los capítulos 6 y 7.

Figura 15

Resultados que muestran la presencia de una componente Λ de energía que acelera la expansión del universo. Las regiones de confianza están al 68%, 90%, 95% y 99%.

Fuente: The Astrophysical Journal, American Astronomical Society [figura 7 en ApJ, 517, 565].

Antes de proseguir con el relato del descubrimiento de la aceleración del universo hablaremos, en el siguiente capítulo, de cuál era la situación inmediatamente anterior a este, con respecto a las medidas de la velocidad de expansión del universo en el tiempo presente (la constante de Hubble). Por su parte, en el capítulo 5 explicaremos cómo tuvo lugar el descubrimiento de la aceleración de la expansión del universo y dejaremos para el capítulo 6 el tema de la densidad y composición de la otra componente del universo: la materia que condensa en diversas estructuras por efecto de la gravitación.

Capítulo 4

El segundo gran debate, el valor de H0

La historia de la crisis en la medición de la constante de Hubble H0 es la de una crisis en la que un factor fundamental lo ha constituido la falta de precisión en las observaciones de galaxias a grandes distancias. Esta crisis no ha concluido aún, pues todavía no se ha llegado a un total acuerdo sobre el valor de esta constante, pero la diferencia ha decrecido enormemente con respecto a la discordancia de valores que había a principios de la década de 1990, desacuerdo que incluso puso en peligro la comprensión de nuestro modelo cosmológico. En este capítulo nos veremos obligados a referirnos a algunas técnicas astronómicas, aunque procuraremos no entrar en el detalle de las mismas y dar solo sus bases físicas.

Antes de describir los métodos seguidos hasta la actualidad en las referidas determinaciones de distancias, cabe distinguir entre indicadores primarios y secundarios de distancia.

Indicadores primarios y secundarios de distancia

Los indicadores primarios de distancia son aquellos que proporcionan directamente distancias a los objetos que observamos. Para ello se requiere que conozcamos las luminosidades intrínsecas de estos indicadores.

Por el contrario, los indicadores secundarios de distancia son los que requieren de distancias dadas por un indicador primario para poder saber cuál es la luminosidad intrínseca de esos objetos astrofísicos. No se saben sus luminosidades intrínsecas y solo calibrándolos con objetos de luminosidades conocidas se pueden conocer sus brillos intrínsecos y obtener las distancias a ellos.

En el capítulo 1 introducíamos la paralaje, que es un indicador primario de distancia. Antes de los resultados obtenidos por el satélite Hipparcos, se conocían solo un puñado de distancias a estrellas de la galaxia utilizando este método.

La paralaje en segundos de arco (figura 1) es el equivalente al recíproco de la distancia en parsecs a una estrella. La paralaje de 1 parsec es la distancia a la que la separación angular entre la tierra y el sol se ve como 1 segundo de arco.

1pc = 206.264,8 AU = 3,056 x 1013 km = 3,2616 años luz

La atmósfera de la Tierra hace muy difícil medir paralajes menores que alrededor de 0,03”, esto es, distancias de hasta 30 parsecs y siendo esto solo para algunas estrellas y con precisión pobre.

Con el satélite Hipparcos, a mediados de 1995 se pudieron llegar a medir paralajes con una precisión de 7-9 x 10-4 segundos de arco, lo que implicó que para unas 20.000 estrellas se midieron distancias de hasta unos 1.000 pc11. Esta calibración fue determinante a la hora de establecer la edad de los objetos más antiguos de la galaxia: los cúmulos globulares.

Sin embargo, con la paralaje no se podían calibrar muchos de los indicadores secundarios de distancia que mencionaremos.

Uno de los indicadores de distancia que interesaba más calibrar era el periodo-luminosidad de las cefeidas, relación descubierta por Henrietta Leavitt y que fue calibrada con error por astrónomos como Hubble y otros en la década de 1930. De hecho, en la década de 1990, la calibración de las cefeidas fue una cuestión que conducía a valores incompatibles de H0 entre dos grupos: el de Gustav Tammann, Allan Sandage y colaboradores, y el de Wendy Freedman, Barry Madore y colaboradores. Utilizando las mismas cefeidas descubiertas por el telescopio espacial Hubble en las galaxias del cúmulo de Virgo, sus diferentes análisis llegaban a valores dispares de la constante de Hubble.

Uno de los puntos clave en la discrepancia en el valor dado por las cefeidas está en que las mismas han estado calibradas en áreas de metalicidad12 diferente a la de aquellas en las que luego se ha aplicado el método. La metalicidad puede ser un factor en la discrepancia de valores. Es un parámetro más que se tiene que tener en cuenta de la relación periodo-luminosidad, aunque el alcance de este nuevo parámetro sigue estando en discusión.

La historia de la calibración de la relación de las cefeidas no acaba aquí. Todavía se discute hoy en día, pues los valores que se derivan usando las cefeidas observadas por el telescopio espacial Hubble, a bastantes megaparsecs de distancia de nosotros, en el cúmulo de Virgo, dan un valor para H0 de 72,5 ± 2,5 km s-1 Mpc-1, diferente del obtenidos por el satélite Planck, que es de 67,3 ± 1,2 km s-1 Mpc-1.

Pero antes de proseguir con los indicadores secundarios que van muy lejos en el alcance de distancias a medir, cabe señalar que los métodos que se basan en las predicciones de modelos teóricos de las explosiones de supernova de tipo Ia, restringiéndolo a aquellos modelos que mejor se ajustan a las observaciones, dan valores de la constante de Hubble muy similares a los obtenidos recientemente por el satélite Planck. Este hecho ya es conocido desde mediados de la década de 1990.

Al igual que las supernovas de tipo Ia podían ser indicadores de distancia primarios, las supernovas de tipo II, también llamadas de “colapso gravitatorio”13, podían ser usadas además para determinar con precisión distancias a galaxias. El método había sido propuesto por Bob Kirshner y desarrollado por sus estudiantes y colaboradores. Se trataba de medir la distancia angular a la supernova. En las supernovas de tipo II se puede modelar y ajustar el flujo correspondiente a la superficie radiante (fotosfera), lugar en que los fotones pueden escapar de la supernova, por comparación de modelos teóricos con observaciones. Se tiene por lo tanto el tamaño absoluto de la supernova tal cual emite en cada momento. También se puede medir la velocidad de la fotosfera y se conoce el tiempo de la explosión. Esto determina unívocamente la distancia a la supernova.

Los valores obtenidos por este método, en los años noventa, estaban en torno a 70 km s-1 Mpc-1.

Indicadores secundarios de distancia

Por otra parte, a mediados de la década de 1990, los resultados que se obtenían por toda una serie de métodos parecían coincidir al nivel del 20% de incertidumbre y apuntaban a una constante de Hubble alta, a H0 ~ 80-90 km s-1 Mpc-1. Vamos ahora a ocuparnos brevemente de cada uno de ellos, procurando, como ya dijimos al comienzo de este capítulo, no entrar en detalles demasiado técnicos acerca de los mismos.

Todos estos métodos necesitan de una calibración externa. Son indicadores secundarios de distancia. Al ir cambiando la calibración, los valores de H0 obtenidos han ido disminuyendo.

En el momento de la crisis sobre el valor de la constante de Hubble, a comienzos de la década de 1990, los resultados obtenidos con estos de métodos para medir distancias estaban en pugna con valores diametralmente opuestos y muy bajos de dicha constante.

La relación de Tully-Fisher

El método que viene usándose desde hace más tiempo, después del de las cefeidas, para obtener distancias extragalácticas con precisión es el basado en la relación de Tully-Fisher. Este método utiliza la correlación observada entre el movimiento interno en las galaxias y la luminosidad de las mismas (figura 16). La base física de la correlación proviene del hecho de que tanto movimientos como luminosidades están ligados a la masa de un sistema: las galaxias más masivas son más luminosas y giran más rápido que las galaxias menos masivas. Una medida simple del movimiento interno de una galaxia espiral viene dada por la anchura de la línea espectral del hidrógeno neutro, a 21 cm. Esta línea es emitida por el gas frío interestelar, que se mueve en órbitas casi circulares. La anchura global de la línea es un observable directamente relacionado con la masa del sistema y debía dar una relación intrínseca independiente de otros factores e idónea para determinar distancias. La luminosidad medida depende del número de estrellas y decae con el cuadrado de la distancia.

Dependiendo de los autores de los trabajos, la relación Tully-Fisher podía tener incertidumbres distintas. Para evaluar lo preciso de la relación se recurrió a cúmulos de galaxias cercanos, donde hay muchas galaxias prácticamente a la misma distancia. En el cúmulo de Virgo, la dispersión de valores de las distancias, sin embargo, es grande, pero más recientemente se ha visto que este cúmulo cubre un rango de distancias muy amplio: hay un plano cercano del cúmulo y otro lejano, separados por 10 Mpc. También hay discusión acerca de las galaxias del cúmulo de Virgo y de la peculiaridad de sus propiedades, que no recogería la relación de Tully-Fisher.

Figura 16

Relación de Tully-Fischer en varios filtros.

Fuente: The Astrophysical Journal, American Astronomical Society [figura 13 en ApJ, 529, 698].

La relación de Faber-Jackson

La relación de Faber-Jackson para galaxias como las elípticas, que son pobres en gas, tiene la misma base física que la relación de Tully-Fisher para galaxias espirales, que son ricas en gas. Sin embargo, en vez de medir los movimientos de gas en órbitas casi circulares, lo que uno observa es la dispersión en los movimientos aleatorios de las estrellas producidos en un sistema con poca rotación. Esta medida está correlacionada con la luminosidad global. Este método14, en su calibración original de 1976 daba valores de H0 = 78 ± 5 (estadístico) ± 9 (sistemático) km s-1 Mpc-1.

Fluctuaciones del brillo superficial

En 1988 Tonry y Schneider sugirieron que usando las fluctuaciones en el brillo superficial observado de una galaxia, entre zona y zona de su imagen, podía determinarse la distancia a la galaxia. Si el objeto es cercano, cada elemento de la imagen contendrá solo una o pocas fluctuaciones (figura 17), mientras que si es lejano contendrá varias, que tenderán a compensarse unas con otras, por lo que el conjunto será más uniforme.

En los años críticos del debate sobre la constante de Hubble, Tonry y colaboradores encontraban por este método valores de H0 = 81 km s-1 ± 6 km s-1. Sin embargo, en las calibraciones más recientes de Tonry y su equipo, en 2000, se utiliza la calibración de las cefeidas para poner ya en una escala absoluta los valores de las distancias y se obtiene así un valor de la constante de Hubble H0 = 77 km s-1 ± 4 (estadístico) ± 7 (sistemático).

La función de luminosidad de las nebulosas planetarias

Las nebulosas planetarias son capas de gas eyectadas por las estrellas supergigantes rojas. Estas son estrellas que, después de pasar un largo periodo quemando el hidrógeno en su interior para dar lugar a helio, en lo que se llama secuencia principal de la estrella, pasan al siguiente estadio de combustión y empiezan a quemar el helio de su interior a carbono y a oxígeno, con lo que dan lugar a un núcleo formado por estos elementos, que será luego la enana banca en la que acaba el objeto.

Figura 17

Fluctuaciones de brillo superficial según la distancia.

Fuente: Arriba, PASP, Astronomical Society of the Pacific [figura 18 en PASP, 104, 559].Abajo, IFA, Hawaii. Kudritzki lectures 2015.

Mientras tanto, las estrellas han pasado por fases en las que han eyectado material rico en helio, nitrógeno, carbono y otros elementos, originando cáscaras de gas que tienen una serie de propiedades que las convierten en un buen medio para establecer distancias extragalácticas.

Lo que se usa aquí como método para medir la distancia es la llamada “función de luminosidad” de las nebulosas planetarias. Esta es la distribución en brillo del número de nebulosas. Parece ser que hay un máximo del brillo en estas distribuciones, el cual es un valor intrínseco e igual para todas las galaxias. Este método fue propuesto por Jacoby y colaboradores y, al igual que otros métodos anteriormente mencionados, necesitaba de una calibración con algunas distancias cortas para poder dar así la escala a mayores distancias y estimar la constante de Hubble. El método se calibró usando cefeidas de la galaxia cercana M31.

Figura 18

Las funciones de luminosidad de las nebulosas planetarias se cortan en un máximo de brillo.

Fuente: PASP, Astronomical Society of the Pacific [figura 15 en PASP, 104, 559].

La edad de los cúmulos globulares

Durante la década de 1990 se sumaba a la discusión sobre la constante de Hubble la polémica sobre la edad de los objetos más viejos de la galaxia: los cúmulos globulares15. Debido a la mala determinación de distancias a los cúmulos globulares, la edad de estos objetos estelares se estimaba entonces que era de más de 15.000 millones de años.

El inverso de la constante de Hubble da, en los modelos en que solo hay materia en el universo, una estimación de la edad del mismo. Esta era mucho más corta que la edad de los cúmulos globulares. Se exacerbaba así la polémica sobre si era o no adecuado el modelo cosmológico, basado en la homogeneidad y la isotropía, que se había adoptado hasta el momento.

Los resultados del satélite astrométrico Hipparcos, en 1995, que revisaban las distancias a los cúmulos globulares, daban valores entre un 5 y un 10% mayores que los aceptados anteriormente. Este satélite fue capaz de usar el método de la paralaje con una precisión muy superior a la que se tenía hasta el momento (que era de unas 3 centésimas de segundo de arco). Al estar más lejos, los cúmulos globulares eran más luminosos intrínsecamente y por lo tanto contenían estrellas más luminosas y jóvenes. Como resultado de ello, las edades de los cúmulos globulares quedaron definitivamente establecidas en valores entre los 12.000 y los 13.000 millones de años.

Para cerrar esta época de crisis cosmológica, en 1998 llegó el descubrimiento de la aceleración y con él, el hecho de que había tan solo un 30% de materia en el universo y el resto lo formaba una componente repulsiva que parecía ser la constante cosmológica, lo cual daba una edad del universo con la que ya podían haberse formado los cúmulos globulares. Esta edad es bien conocida y es de 13.700 millones de años. En el capítulo 5 veremos algo más acerca de cómo se llegó a esta conclusión.

Las estimaciones de H0 se centra en los valores discordantes que se obtienen por métodos distintos y, en principio, igualmente fiables. Dos de ellos se basan en datos sobre el universo relativamente cercano y el otro sobre el universo más lejano directamente observable. El primero se funda en las distancias medidas a partir de las variables cefeidas (programa SH0ES, SNe and H0, for the Equation of State of dark energy). Se obtiene un valor de H0 = 73,24 ± 1,74 km s-1 Mpc-1 (es decir, con una precisión del 2,4%). El segundo utiliza el fenómeno de lente gravitatoria en el caso de fuentes de luz variables (el programa H0LiCOW, H0 Lenses in COSMOGRAIL’s Wellspring): cuando la luz de una fuente como un cuásar lejano atraviesa el campo gravitatorio de un cúmulo de galaxias más cercano pueden producirse imágenes múltiples del cuásar, correspondientes a rayos luminosos que han recorrido trayectorias de longitudes distintas. Debido a ello, las variaciones de luminosidad de las distintas imágenes están desfasadas y a partir de ello pueden medirse la distancia al cuásar y H0. El valor que se obtiene por este método es H0 = 71,9 km s-1 Mpc-1 (la precisión es, pues, del orden del 4% y el resultado compatible con el de las cefeidas).

El tercer método parte de la radiación de fondo cósmica de microondas (el CMB). Dicho fondo presenta un entramado de anisotropías (“manchas” calientes y frías) de tamaños físicos intrínsecos característicos que se traducen en tamaños angulares observados. De ahí se obtiene la distancia a la Tierra de la fuente de dicha radiación. Por otra parte, el corrimiento al rojo de la misma se calcula comparando la temperatura que debía tener la radiación en el momento de emitirse con la que se mide actualmente. El equipo del satélite Planck, de la Agencia Espacial Europea, obtiene así un valor H0 = 66,88 ± 0,91 km s-1 Mpc-1 (margen de error del 1,3%), incompatible por lo tanto con los dos valores anteriores.

El debate acerca del valor de H0, en consecuencia, no está todavía cerrado. De persistir la discrepancia, podría ser un indicador de la existencia de nuevos fenómenos físicos, aunque también podría ser debida a errores sistemáticos todavía no identificados.

Capítulo 5

La aceleración de la expansión del universo

Las supernovas y su luminosidad

En el capítulo 1 introdujimos el uso de las cefeidas para medir distancias en el universo. Dijimos que son necesarios objetos de una luminosidad patrón que no cambie a lo largo y ancho del universo para poder usarlos en la medición de distancias cósmicas. A estos objetos les llamamos “candelas estándar” si todos ellos son igual de luminosos y “candelas calibrables” si lo que es un patrón constante es la relación de la luminosidad con otra propiedad.

En el caso de las cefeidas, lo que es siempre igual en todo momento y lugar del universo es la relación entre el periodo y la luminosidad. Las que tienen el periodo más largo son las más luminosas (figura 2). Indicadores de distancia mucho más potentes que las cefeidas son las supernovas termonucleares.

La gran mayoría de las estrellas terminan su vida como enanas blancas, objetos muy densos (masas como la del Sol en una bola del tamaño de la Tierra) que se van enfriando progresivamente, con lo que su luminosidad acaba siendo sumamente baja. Una fracción de las enanas blancas forma sistemas dobles con otra estrella. Es posible, así, que cuando la enana y su compañera están muy cerca la una de la otra, parte de la masa de la compañera se derrame sobre la enana blanca. Ello produce un aumento de la masa de la misma, que en algunos casos se acerca a un límite, la llamada “masa de Chandrasekhar” (unas 1,4 veces la del Sol). Entonces la enana se contrae con rapidez y esto da lugar a la ignición termonuclear explosiva de la mezcla de carbono y oxígeno de la que está formada. Estas son las supernovas termonucleares, también conocidas como supernovas de tipo Ia.

Volviendo a las determinaciones de distancias, el caso de estas supernovas termonucleares (tipo Ia o SNe Ia) es que un estudio exhaustivo de sus propiedades, a mediados de la década de 1990, determinó que las supernovas más luminosas tenían una caída más lenta de su brillo a lo largo del tiempo. Las supernovas más débiles tienen una caída más rápida de su brillo.

Esto hace de dichas supernovas candelas calibrables, algo muy similar a las cefeidas, que no son todas iguales, pero su relación periodo-luminosidad es siempre la misma. De esta manera tanto las cefeidas como las supernovas termonucleares son una familia que tiene miembros más luminosos que otros, pero que si se tiene en cuenta el factor que está relacionado con su luminosidad, se pueden usar como si fueran bombillas cuya potencia es conocida. La diferencia entre las cefeidas y las supernovas es que estas últimas tienen una potencia mucho mayor. Mientras que con las cefeidas solo podemos ir a distancias de algunos millones de años-luz, con las supernovas podemos alcanzar miles de millones de años-luz de distancia. La supernova que más lejos se ha observado, por el momento, está a 12 mil millones de años-luz.

La relación entre luminosidad de la supernova y su caída en brillo con el tiempo (lo que también se conoce como curva de luz) fue sugerida por el astrónomo soviético Pskovskii en 1977. Pero solo pudo ser cuantificada por amplios estudios observacionales en los telescopios de Calán-Tololo, Chile, a mediados de la década de 1990. Con 9 de las primeras supernovas de este proyecto Mark Phillips pudo presentar en 1993 su relación analítica entre el brillo y el declive del mismo, conocida como “relación de Phillips” (figura 19). Esta relación fue verificada con una treintena de supernovas por Mario Hamuy y sus colaboradores de Calán-Tololo, en los años 1994-1996. Fue clave en la posibilidad de realizar un diagrama distancia-corrimiento al rojo (también conocido como diagrama de Hubble) comparando las supernovas cercanas y las lejanas.

Figura 19

Correlación entre el máximo de brillo de la supernova y el ritmo de declive durante los 15 días siguientes al máximo expresado aquí por ∆m15(B). La correlación se da en todos los rangos de la luz, aquí mostrados por el azul (filtro B), el visual (filtro V) y el infrarrojo (filtro I).

Fuente: The Astrophysical Journal, American Astronomical Society [figura 1 en ApJ, 413, L105]. Cortesía de Mark Phillips.

El descubrimiento de la aceleración

Estos desarrollos fueron fundamentales para poder asaltar lo que ya en el capítulo 1 habíamos mencionado como una de las principales tareas de la astronomía. Recordemos lo que dijimos que fue el lema de Allan Sandage sobre la cosmología. En 1961 escribió que el futuro de la cosmología observacional, por lo menos en las tres décadas siguientes, sería el de la búsqueda de dos parámetros: la constante de Hubble y el parámetro de desaceleración del universo. Y acertó plenamente.

Hubo varios intentos de determinar el valor del parámetro de desaceleración desde 1961 utilizando varios métodos, incluso el de las supernovas. Esto último sucedió en 1968, con Charles Thomas Kowal, mucho antes de que las supernovas fueran lo bastante comprendidas como para ser bien utilizadas como indicadores de distancia y de que se tuvieran cámaras con detectores digitales CCD (charged coupled device, el mismo tipo de detectores electrónicos que se utilizan actualmente en las cámaras fotográficas de nuestros móviles).

Antes de la introducción en el mercado de estos detectores digitales, la astronomía dependía de la obtención de placas fotográficas y los procesos de identificación de objetos transitorios en el cielo no se podían automatizar con la rapidez y precisión con las que se trabaja hoy en día.

En etapas más recientes, ya con detectores CCD, un grupo danés hizo el descubrimiento de una supernova a relativamente alto corrimiento al rojo. A partir de 1997 se instaló en el telescopio de 4 metros de Calán-Tololo, la Big Throughput Camera, con un mosaico de 2.048 CCD (es decir, se trataba de una cámara que, gracias a ese gran número de detectores yuxtapuestos, hacía posible cubrir un amplio campo del cielo con buena resolución espacial). Eso ya permitió hacer muchos más descubrimientos de supernovas.

El Supernova Cosmology Project (SCP) del que forma parte la autora de este libro, y liderado por Saul Perlmutter, había empezado en 1988 con el objetivo de medir el parámetro de desaceleración (q0) usando supernovas de tipo Ia. Después de cuatro años de trabajo, en 1992 se consiguió encontrar una supernova a alto corrimiento al rojo, es decir, correspondiente a cuando la escala del universo era significativamente más pequeña que la actual, la cual se observó que alejándose a alta velocidad de nosotros (estos conceptos se han introducido en los capítulos previos). Entre 1998 y 1999, en el SCP habíamos descubierto y estudiado más de 75 supernovas a diferentes corrimientos al rojo. Los resultados que llevaron al descubrimiento de la aceleración de la expansión del universo se publicaron en 1998. Aparecieron simultáneamente a la colaboración en 1994 del High Z Team (HZT), que había empezado a efectuar las mismas mediciones que el SCP, aunque utilizando una metodología algo distinta. Una diferencia entre los dos equipos era cómo tratar la familia de las supernovas de tipo Ia de tal forma que se tuviese en cuenta el efecto de la relación entre el brillo en el máximo de las SNe Ia y el declive de luz de las mismas. Esto se hizo de forma diferente en cada colaboración, pero los resultados fueron los mismos. Los del SCP se basaron en 42 supernovas a alto corrimiento al rojo y 18 a bajo corrimiento (imagen 7). Los resultados del HZT se obtuvieron con 14 supernovas a alto corrimiento al rojo y 34 supernovas cercanas. En ambos experimentos las supernovas aparecían entre 10-15% más distantes que lo esperado para un universo de baja densidad de materia (o todavía peor si era de alta densidad de materia, imagen 7). Las observaciones solo se explicaban si el universo se hubiera acelerado de tal forma que las distancias de las supernovas en un momento dado de la evolución de la expansión del mismo fueran mayores que si no hubiera tal aceleración. Y esa aceleración solo podía estar causada por una componente que actuara contra la gravedad (una antigravedad). Enseguida pensamos en la constante cosmológica y, de hecho, hasta el momento, es la opción que mejor ajusta los datos. Esta constante cosmológica daría lugar a aceleración desde hace 5.000 millones de años, lo cual se comprobó más tarde, también mediante observaciones de supernovas. Al principio hubo incredulidad y el hallazgo resultaba sorprendente. Pero repetidas y ampliadas pruebas del diagrama distancia-corrimiento al rojo daban, a partir de conjuntos muy amplios de datos, los mismos resultados.

Se sabe que, del total de masa-energía del universo, la constante cosmológica o componente antigravedad (también llamada energía oscura) es de un 70% frente a la componente en materia, la que causa gravedad, que tan solo es un 30% del total. Esos valores siguen siendo casi iguales a los que podríamos llamar “históricos”, que ambos equipos encontraron en 1998 (73 y 27%).

La pregunta sería cuál puede ser el efecto en nuestras vidas de la existencia de la energía oscura. Hay que decir que es enorme si pensamos en la totalidad del universo y en la evolución del mismo. Pero hay que señalar también que la cantidad de masa-energía del universo en forma de repulsión antigravitatoria o antigravedad (o energía oscura) es muy pequeña en comparación con las densidades que solemos encontrarnos. La densidad de masa-energía del universo es de un gramo en un volumen de 1 seguido de 29 ceros (1029) centímetros cúbicos, que equivale a que un volumen como el de la Luna contuviera solo dos décimas de miligramo. Si pensamos en nuestro mundo cotidiano, esa cantidad de masa-energía por unidad de volumen es muy pequeña, pero el universo está plagado de enormes vacíos y su densidad media por eso es tan pequeña. De todas formas, hay que recordar que cuerpos como el Sol tienen densidades bajas para lo que conocemos. Tiene una densidad media de un gramo por centímetro cúbico, como la del agua. Y cuando salimos a espacios enormes, el promedio de densidad es ínfimo. De las dos décimas de miligramo en un volumen como el de la Luna, casi 1,5 son de energía oscura o antigravitación y solo el resto es materia. Estamos en un universo dominado por esta repulsión gravitatoria, que por ello determina su futuro.

La ecuación de estado de la energía oscura

Como vimos en el capítulo 3, la ecuación de Friedmann que da la aceleración o desaceleración del universo depende de la densidad de masa-energía y del comportamiento dinámico de esta.

Queremos introducir ahora la ecuación de estado de la materia del universo, que es la relación entre la presión y la densidad del fluido cósmico. Se puede escribir como p = wρ, donde ρ es la presión, ρ es la densidad y w es el índice de la ecuación de estado. Para un gas, esa relación, a una temperatura fija, da que la presión que ejerce el gas es proporcional a su densidad. La presión tiene que ver con el movimiento de las partículas de un determinado tipo de materia. El fluido del universo no es simple, pues tiene varias componentes. El gas se compone de gas de fotones (esto es, de partículas de luz), de partículas que se mueven a velocidades que son una fracción considerable de la de la luz (como los neutrinos) y de partículas que se mueven a velocidades pequeñas respecto a la de la luz, las cuales, al no moverse rápido, no ejercen presión. Esta última es la mayoría de la materia en el universo. Esto no fue siempre así. En los primeros momentos de la evolución del universo, la mayor parte de las partículas se movía a velocidades cercanas a la velocidad de la luz.

El cociente entre presión y densidad, w, para las partículas que se mueven a velocidades cercanas a las de la luz (fotones, neutrinos, etc.) es positivo. Es cero para la materia que no ejerce presión sobre su entorno.

Lo que ocurre en relatividad general es que la presión, que hemos estado relacionando con el movimiento de las partículas, también ejerce una fuerza gravitatoria. Contribuye al frenado o desaceleración del universo. Por ello, con solo partículas del tipo fotones, neutrinos y otros tipos de la materia que forma el universo, solo cabe tener frenado en la expansión del mismo.

Se necesita un tipo de energía distinto para producir una presión que no ejerza una atracción gravitatoria, sino que, al contrario, contrarreste a la gravitación. Esta es la energía oscura, que pensamos que corresponde a la constante cosmológica o al menos así lo indican los resultados preliminares, basados en múltiples observaciones. Solo la energía oscura tiene un comportamiento antigravitatorio, una presión negativa y una ecuación de estado con coeficiente negativo. En el caso de la constante cosmológica, este coeficiente es w = −1.

El descubrimiento de la presencia de esa repulsión gravitatoria que se observa en la aceleración del universo se puede investigar y confirmar con otros métodos distintos al de las supernovas.

El efecto lente gravitatoria débil en el universo

Este efecto ya se introdujo en el capítulo 2. Como se dijo, el efecto de lente gravitacional débil ocurre cuando la luz de una galaxia lejana pasa a cierta distancia de una galaxia masiva, un cúmulo de galaxias o cualquier otra concentración de materia. En este libro no hablamos de las distintas formas en que se presenta la materia en el universo, simplemente recordemos que la materia en el universo no es mayoritariamente la que vemos en forma de átomos de hidrógeno y otros elementos, ni siquiera en forma de las partículas elementales que conocemos. La mayor parte de la materia está en forma de materia oscura, que sabemos que forma parte de las galaxias y cúmulos de galaxias, pero no interactúa con las otras formas de materia más que gravitatoriamente; por eso solo la vemos por sus efectos gravitatorios, pero forma el 25% del contenido del universo; un 5% lo constituye la materia común, bariónica (es decir, hecha de átomos cuyos núcleos, donde reside casi toda la masa del átomo, están formados por protones y neutrones, que reciben el nombre común de “bariones”), y el 70% dominante es la energía oscura.

El efecto débil de lente gravitatorio, como ya explicamos en el capítulo 2, produce una ligera distorsión en la forma de las galaxias. El efecto es sutil. Se necesita analizar las formas de millones de galaxias para producir un mapa tridimensional de la distribución de materia a lo largo del universo. Estos mapas, que ya han empezado a elaborarse, muestran claramente la distribución de materia oscura, pero también están ayudando a los astrofísicos a comprender la naturaleza de la energía oscura.

La energía oscura causa que el espacio mismo se expanda a cierto ritmo, haciendo al universo más grande que si esta no existiera. Imágenes a distintos tiempos de multitudes de galaxias distorsionadas por el efecto de lente débil nos revelan cómo se ha expandido el universo. Modelos diferentes de energía oscura predicen diferentes historias de expansión. Determinar cómo se ha expandido el universo nos lleva a seleccionar la correcta naturaleza de la energía oscura.

El método de las lentes gravitatorias débiles, al igual que el de las supernovas, nos da idea también de la época en la que había frenado la expansión del universo, cuando aún no dominaba la energía oscura, así como de cuándo empezó a dominar.

Durante el tiempo en que el universo era denso, la materia oscura hacía que las galaxias se acumularan formando estructuras a gran escala, como los cúmulos y los supercúmulos de galaxias. Esto ocurrió a una edad temprana del universo, cuando la materia estaba más densamente concentrada y la gravedad superaba el efecto de fuerza repulsiva de la energía oscura. Hemos visto que esta época estaba dominada por la materia (partículas con velocidades pequeñas frente a la de la luz). A medida que el universo crecía, la energía oscura se volvía dominante, impidiendo que las galaxias formaran grandes cúmulos. El método de lente gravitatoria débil muestra cuándo dejan las galaxias de agruparse e indica cómo y cuándo la energía oscura se vuelve dominante frente a la gravedad.

Los resultados obtenidos hasta la fecha por este método son compatibles con los de las supernovas. Sin embargo, el modelado del efecto de lente gravitatoria débil en diferentes regiones del universo conlleva más parámetros que los requeridos por el método de las supernovas para determinar la contribución y naturaleza de la energía oscura. El efecto de lente gravitatoria débil en el universo indica que hay un dominio de la energía oscura, con un 70%, pero deja más libre el que esta sea la constante cosmológica o bien que su naturaleza sea de otro tipo. Las supernovas, en este momento, son las que más apuntan a que sea la constante cosmológica.

Oscilación acústica de bariones

Otro método con el que se ha verificado la necesidad de energía oscura y que puede hacerlo a través de un diagrama de Hubble, análogamente a las supernovas, son las oscilaciones acústicas de bariones. Este método se basa en que el tamaño angular de dichas oscilaciones es conocido para todas las épocas del universo. En vez de ser candelas calibrables, son varas de medir. Su anchura en distintos momentos de la expansión del universo nos permite medir distancias y el ritmo de expansión del mismo.

Las oscilaciones acústicas de bariones tienen su origen al inicio de la expansión del universo, siendo un efecto secundario de las fluctuaciones de densidad en el universo primitivo. La impronta de estas oscilaciones procede del momento en que el universo se compone de fotones, electrones, protones, neutrones y neutrinos. Acordémonos de que protones y neutrones son bariones, y de ahí el nombre del efecto que vamos a explicar. Debido a que el fluido de fotones, electrones y bariones siente más atracción gravitatoria allí donde la densidad es mayor y por tanto el campo gravitatorio es también mayor, se comprime en las regiones o picos de mayor densidad.

Con la compresión, la presión de radiación aumenta y eso da lugar a una onda de presión, análoga a las ondas sonoras que se propagan en el seno de un gas. La radiación interactúa con los electrones y estos con las otras partículas cargadas, básicamente protones. Dichas ondas sonoras se propagan, a partir de los puntos de mayores densidades, hasta que la radiación se desacopla de la materia, en el momento de la recombinación. Entonces los máximos de densidad que constituyen los frentes de onda quedan fijos, con un tamaño característico que corresponde a la velocidad del sonido multiplicada por la edad del universo en ese momento (imagen 8). En esos máximos de densidad, que se mantienen al irse expandiendo el universo, la tendencia a formar galaxias es algo mayor que en el resto, en un porcentaje medible, lo cual se reflejará en la distribución espacial de las mismas a diferentes corrimientos al rojo. Como acabamos de decir, sabemos el tamaño físico característico de esas regiones en la época de la recombinación, y el tamaño va aumentando al expandirse el universo, pero de un modo distinto según sea el balance de las diferentes contribuciones a la masa-energía del universo. Si en el caso de las supernovas eran las distancias las que crecían más rápido en un universo dominado por la energía oscura, así sucede también con el tamaño angular de esas regiones de máximos relativos de la densidad de galaxias.

Hoy en día, el tamaño físico del máximo de densidad producido por esta onda acústica es de unos 490 millones de años-luz. Eso quiere decir que al analizar un muestreo de galaxias a corrimiento al rojo cero, se perciben sobredensidades de galaxias en esferas de ese radio. El método requiere un análisis estadístico de la distribución de galaxias a distintos corrimientos al rojo. Al igual que la detección de este efecto en el momento actual, también ha habido detecciones para momentos anteriores al nuestro, que corresponden a mayores corrimientos al rojo.

La aplicación de este método permitirá también medir si la energía oscura es la constante cosmológica o tiene otra naturaleza. Por el momento ya está trazando la historia de expansión del universo y sus resultados son compatibles con los de las supernovas.

El fondo de radiación de microondas (CMB) y la energía oscura

El CMB también sirve para dar constancia de la presencia de la energía oscura. Principalmente, sirve para medir la geometría del universo (capítulo 3), pero también sirve para determinar la proporción de materia en el universo y muchos parámetros más. La sonda WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe) ya fue capaz de determinar en 2003 la geometría del universo, indicando que estamos en un universo donde se cumple la geometría de Euclides, en la que dos rectas paralelas nunca se cortan y que la suma de los ángulos de un triángulo dibujado sobre una superficie plana debe ser de 180º. Esto indica que en la primera ecuación de Friedmann (capítulo 3) el término de curvatura es cero. La densidad del universo es entonces la suma de la densidad de materia y de la de energía oscura; siendo la primera de un 30%, la segunda es del 70%.

El CMB no es lo suficientemente sensible a la naturaleza de la energía oscura como para decir claramente si es la constante cosmológica u otra posibilidad. De todas formas, la medición de la curvatura del universo que nos da refuerza el resultado obtenido en 1998 por el método de las supernovas.

Hay que mencionar, por último, que existen otras formas de comprobar la necesidad de un término de energía oscura, como por ejemplo el ritmo de crecimiento de estructura (cúmulos de galaxias, supercúmulos), pero estos no aportan el mismo poder de discriminación entre posibles candidatos a energía oscura que los que hemos señalado.

Las épocas del universo

El universo no siempre ha acelerado su expansión. La aceleración empezó a notarse hace 5.000 millones de años y nuestro universo tiene 13.700 millones de años. Sin embargo, la energía oscura siempre ha estado allí, por lo menos desde hace 9.000 millones de años, como indican las observaciones. No se notaba porque otro tipo de componente dominaba en el total del cosmos.

Desde el comienzo hasta poco antes de la llamada época de recombinación, el universo era muy denso y estaba dominado por partículas que se movían casi a la velocidad de la luz. A partir de los tres minutos después del Big Bang y hasta unos 300.000 años dominaban los fotones (entre todas esas partículas). A esta época se la conoce como la época de la radiación y engloba distintas etapas. En ella se tenían protones, electrones, núcleos de helio y otros surgidos en la primera época de formación de los elementos químicos, también conocida como nucleosíntesis primordial, en equilibrio con los fotones. Todavía no se podían formar átomos, pues el universo estaba demasiado caliente. La duración de esta época es de 300.000 años. La radiación se había diluido entonces de tal manera que la materia empezó a dominar a partir de esa época y comenzó entonces la época de dominio de la materia.

Figura 20

Las tres épocas de la evolución del universo: la de dominio de la radiación, la de dominio de la materia y la de dominio de la energía oscura.

Hay que tener en cuenta, para deducirlo, que el volumen tiene las dimensiones de una longitud al cubo. Por ello, la densidad, en un volumen que contiene una cantidad fija de materia, decrece como la inversa del volumen, es decir, en el caso de la expansión del universo, como la inversa del cubo del factor de escala a(t). Sin embargo, la densidad de energía debida a la radiación lo hace como la inversa de la cuarta potencia del factor de escala. Esto se debe a que, además del aumento del volumen que contiene un cierto número de fotones, las longitudes de onda de estos aumentan proporcionalmente al factor de escala. La frecuencia, por lo tanto, varía como la inversa de dicho factor. Y, finalmente, la energía de los fotones es proporcional a la frecuencia de estos. Ello explica que la densidad de energía de los fotones decrezca más rápidamente, con la expansión, que la de la materia, con lo que esta última acaba ganando aunque la densidad de energía de la radiación fuese, inicialmente, mucho más alta.

Pese a que no se sabe de cierto cuál es la naturaleza de la energía oscura, sí está claro que su densidad debe decrecer, al expandirse el universo, más lentamente que la de la materia y que la de la radiación. Si se tratase de la constante cosmológica, equivalente a la energía de vacío del espacio-tiempo, su densidad permanecería constante pese a la expansión (la expansión es un crecimiento del espacio mismo, por lo que la densidad de su energía de vacío no cambia). Por lo tanto, siempre debe llegar un momento en que la densidad de energía oscura sea mayor que las de las dos otras componentes del universo: la materia y la radiación. Cuando empieza la era de dominio de la energía oscura, la expansión pasa de frenarse a acelerarse. Esto sucedió, como hemos dicho, hace unos 5.000 millones de años, es decir, cuando la edad del universo era de unos 8.700 millones de años.

Por razón del valor muy pequeño pero no nulo de la constante cosmológica y el problema de ajuste fino que esto plantea, como veremos en el capítulo 8, muchos físicos prefieren suponer la existencia de un campo escalar (nota 9) que ejerce una presión negativa y cuya densidad de energía disminuye, con la expansión, más lentamente que la debida a la materia oscura (es decir, más despacio que la inversa del cubo del factor de escala), por lo que habría acabado dominando el balance global de materia-energía y con ello la dinámica de la expansión del universo.

Podemos ver estas tres etapas de la evolución del universo en la figura 20. De ahora en adelante, la naturaleza de la energía oscura es la que regirá el destino del universo

El destino del universo

Antes de que se conociera la existencia de la energía oscura y su efecto dando lugar a una expansión acelerada, se creía que el universo frenaría su expansión bajo la acción de la gravedad y volvería progresivamente a tener menor tamaño, hasta el colapso en un Big Crunch. El camino hacia el Big Crunch sería como una película al revés del Big Bang. Las galaxias se acercarían en vez de alejarse las unas de las otras; en lugar de observarse un corrimiento al rojo, se observaría un corrimiento al azul en el espectro de las mismas, pues se acercarían unas a otras; la densidad del universo sería cada vez mayor y su temperatura también, de forma que, al final, después de la ionización de toda la materia y de su desintegración en partículas elementales, se volvería al momento en que solo una teoría que unificara la física cuántica y la gravitación podría decirnos qué había en el momento mismo del colapso.

Sin embargo, lo que hemos descubierto y confirmado (descubierto en 1998, confirmado hoy en día) es que el universo se expandirá cada vez a mayor ritmo. Llegará un momento en que el gas que se une para formar estrellas estará ya tan diluido que el ritmo de formación estelar será prácticamente nulo. Sabemos cómo evoluciona este ritmo, pues lo observamos a nivel cósmico y es, efectivamente, cada vez menor. Las estrellas tienen una vida limitada. Las de menos masa pueden vivir más tiempo que la edad actual del universo, mientras que el Sol brillará otros 5.000 millones de años antes de expandirse y ocupar casi todo el sistema solar. Las estrellas de masas pequeñas dan también poca luz, lo cual afectará a los planetas, en los que no será posible la vida. A nivel de las galaxias, estas se habrán alejado enormemente unas de otras, se habrán desligado gravitatoriamente muchas de ellas y sus estrellas se habrán separado unas de otras. Se irán apagando el cielo y la vida. Sera un final frío y oscuro.

Las supernovas también han revelado la época de frenado en la expansión del universo

Las supernovas no solo han sido capaces de determinar la aceleración de la expansión del universo, sino también la época en que había un frenado en la expansión. Han medido el ritmo de expansión en la época de dominio de la materia (para esto se han tenido que observar supernovas hasta corrimientos al rojo z de 1,5). Ello ha afianzado la validez del método y ha aportado información sobre la naturaleza de la energía oscura, favoreciendo una vez más el que esta sea la constante cosmológica.

Capítulo 6

El otro componente: la materia del universo

Vamos a completar el inventario del contenido en masa-energía del universo, centrado hasta ahora en su componente repulsiva, la que acelera la expansión del mismo, caracterizando su componente atractiva, la que frena la expansión.

Materia y energía oscuras no tienen nada en común, salvo el hecho de que no las hemos identificado aún. La materia oscura se agrupa en los halos16 de las galaxias y está presente en los cúmulos de galaxias. Está allí donde hay materia y traza la densidad de la misma en nuestro universo, como algo condensado en algunas regiones y diluido en otras. La energía oscura, en cambio, permea uniformemente el universo, como una acción antigravitatoria única que acelera la expansión de este.

Con el descubrimiento de la aceleración del universo se confirmaba lo que ya se sabía entonces: que la materia del universo formaba tan solo un 30% de la cantidad total de materia-energía de este. Por materia se entiende la componente del universo sujeta a la inestabilidad gravitatoria, es decir, que condensa debido a su propia gravitación en las regiones cuya densidad excede a la media. Forma entonces estructuras y objetos gravitatoriamente ligados.

La componente luminosa del universo (estrellas, gas interestelar) suma solo un 0,5%. Al resto, que no emite luz, se le llama materia oscura. Esta, como veremos, es en una pequeña parte bariónica, pero está mayoritariamente formada por materia de naturaleza no-bariónica.

El descubrimiento de que existen grandes cantidades de materia no luminosa cuya presencia se detecta solo por sus efectos gravitatorios se debe a Fritz Zwicky, en el año 193317. Una gran parte de las galaxias aparecen agrupadas en cúmulos de tamaños variables, que pueden alcanzar, en el caso de los cúmulos ricos, las miles de galaxias. Para mantener unidas las galaxias, que se mueven continuamente a velocidades considerables dentro del cúmulo, se necesita un campo gravitatorio bastante fuerte. Sin embargo, si se calcula el que crearía la materia luminosa de las galaxias, se ve que dicho campo sería unas diez veces inferior a lo que se precisa para mantenerlos ligados. Zwicky acuñó el término “materia oscura” para esta componente invisible del cúmulo.

No volvió a hablarse seriamente de materia oscura hasta 30-40 años más tarde, con los trabajos de Vera Rubin sobre la rotación de las galaxias.

Un tipo de galaxias en el que se puede explorar la presencia de materia oscura son las galaxias con disco, en las que las estrellas más luminosas están muy concentradas en un plano donde van girando en torno al centro, en órbitas más o menos fijas. Debido a que se esperaría que la cantidad de masa en estas galaxias disminuyera a partir del centro, tal como sucede con la luz que emiten, las velocidades de las estrellas deberían caer como la inversa del cuadrado de la distancia al centro. Sin embargo, esta velocidad permanece casi constante hasta grandes distancias del centro, más allá del disco visible de la galaxia (figura 21).

Figura 21

Curva de rotación de la galaxia M33.

Las observaciones se explican si suponemos la existencia de un halo esferoidal extenso (de radio bastante mayor que el del disco), con una masa unas 10 veces superior a la del disco visible.

En el caso de las galaxias elípticas, que no poseen disco, también la dispersión de velocidades de las estrellas indica la existencia de materia oscura.

Asimismo, el efecto de lente gravitatoria producido por cúmulos de galaxias sobre la luz de galaxias más lejanas indica que las masas de los mismos son de un orden de magnitud superiores a las que se deducirían de la sola materia visible.

¿Qué es la materia oscura?

Ha habido intentos de atribuirla a materia ordinaria en forma de objetos compactos y/o nubes de gas frío.

La cantidad de nubes de gas frío que puede atribuirse a la materia oscura está muy limitada por las observaciones. Estas nubes de gas deberían emitir luz en los rangos de longitud de onda infrarrojo y radio.

En relación con la cantidad de materia oscura en forma de objetos compactos, se han hecho búsquedas de los mismos para ver en qué proporción contribuirían, mediante el efecto de lente gravitatoria producido por objetos de masas pequeñas, del orden de la masa de una estrella. Para distinguirlo del efecto gravitatorio producido por enormes masas, como las de los cúmulos de galaxias, a este efecto se le llama de “microlente gravitatoria”. Una lente de este estilo produce la magnificación de la luz de una estrella lejana (al igual que los cúmulos de galaxias magnifican la luz de objetos más distantes). Esto tiene lugar al pasar el objeto compacto por la visual del observador a la estrella, pues se focaliza parte de la luz de esta, que de otro modo seguiría direcciones que la dejarían fuera de la visual. Monitorizando un gran número de estrellas, pueden detectarse aumentos súbitos del brillo de las mismas, seguidos de vuelta al brillo anterior, producidos por este efecto. En las búsquedas que se han llevado a cabo se han monitorizado campos de estrellas de las Nubes de Magallanes, dos pequeñas galaxias satélites de la nuestra. Presentan la doble ventaja de estar, por una parte, más allá del halo de la galaxia (por lo que su luz lo atraviesa para llegar hasta nosotros) y, por otra, bastante cerca, por lo que las variaciones de brillo de sus estrellas son fácilmente medibles.

A los referidos objetos compactos se les llama MACHOS (MAssive Compact Halo ObjectS). Se ha detectado un gran número de ellos, pero la población de los mismos es solo una pequeña fracción de lo que se necesitaría para explicar la cantidad de materia oscura en comparación con la de materia luminosa.

Se ha llegado a la conclusión de que la materia oscura es mayoritariamente no-bariónica. Bariones, como ya hemos explicado, son los protones y neutrones, que son los componentes de los núcleos atómicos. Sabemos que no son componentes fundamentales de la materia dentro del Modelo Estándar de la física de partículas. Protones y neutrones están hechos de quarks, que sí son partículas fundamentales en este modelo. Lo que se denomina Modelo Estándar de la física de partículas explica satisfactoriamente el comportamiento de las que conocemos, pero no es completo. Cada vez hay más evidencias de que la materia oscura debe estar formada por partículas que quedan fuera del Modelo Estándar.

El CMB ha confirmado que la densidad de materia bariónica no llega ni al 5% de la densidad total de masa-energía del universo. El resto, por lo tanto (el 26%, pues la energía oscura supone casi el 69%), es materia oscura no-bariónica.

Ya con anterioridad a esta determinación a partir del espectro de las fluctuaciones del CMB, muy precisa, se sabía que la materia bariónica no podía ser la principal componente de la materia oscura, basándose en la nucleosíntesis primordial, es decir, en la producción de elementos químicos por reacciones termonucleares en el universo, cuando la edad de este era solo de unos minutos. En particular, el isótopo de masa 2 (en unidades de masa atómica) del hidrógeno, el deuterio (cuyo núcleo está formado por un protón y un neutrón), que es un producto exclusivo de la nucleosíntesis primordial, no existiría en el universo si la densidad de materia bariónica superase apreciablemente ese 5%.

Por su comportamiento en la dinámica de la formación de estructura en el universo a partir de las inhomogeneidades iniciales, es importante distinguir dos clases de materia oscura. Hay, por una parte, materia que consiste en partículas que se mueven a velocidades cercanas a la de la luz. Estas partículas reciben el nombre de “ultrarrelativistas” y la materia que forman, el de “materia caliente”. Un ejemplo de esta son los neutrinos, que tienen masas muy pequeñas y se mueven casi a la velocidad de la luz. Existe un fondo cósmico de neutrinos que son materia oscura (pues no emiten radiación electromagnética), no-bariónica y caliente. Los neutrinos quedan dentro del Modelo Estándar de la física de partículas.

Por otra parte, están las partículas que se mueven a velocidades pequeñas frente a la de la luz, que son no-relativistas (ese comportamiento dinámico lo describe muy bien la mecánica clásica newtoniana). La materia formada por este tipo de partículas se llama “fría” y puede ser oscura o no. Los protones y los diferentes átomos e iones son en parte materia luminosa (0,5% solo de la densidad total de masa-energía) y en parte materia oscura fría (el 4,4%). Una fracción de los bariones (los que forman parte de objetos muy poco o casi nada luminosos, como enanas blancas y estrellas de neutrones frías, nubes de gas a bajas temperaturas, etc.) son materia oscura fría, pero el resto de la materia oscura fría es no-bariónica y queda fuera del Modelo Estándar de la física de partículas.

Las simulaciones de formación de estructura en el universo indican claramente que si las partículas relativistas fuesen las principales componentes de la materia oscura, ello retrasaría la formación de galaxias individuales hasta edades tardías del universo, contrariamente a lo que se observa. Hay galaxias a muy alto corrimiento al rojo, a edades tempranas del universo. En cambio, las grandes acumulaciones de materia que son los cúmulos y supercúmulos de galaxias se han formado más recientemente, lo que concuerda con los modelos de materia oscura fría.

Las fluctuaciones primordiales de densidad tienen una amplitud similar en todas las escalas. Todas las regiones más densas que la media, de diferentes tamaños, se contraen por efecto de la gravitación, tras el desacoplamiento entre materia y fotones que se produce en la recombinación. Las partículas ultrarrelativistas de la materia oscura caliente, que se mueven por definición a muy altas velocidades, tienden a diluir las inhomogeneidades a pequeñas escalas. Si este tipo de materia fuese el dominante, lo que primero alcanzaría densidades cada vez mayores que la media serían grandes masas de materia, mayores aún que los supercúmulos de galaxias. Supercúmulos, cúmulos y galaxias individuales se irían formando, en este orden, por fragmentación: cada uno de ellos dentro de la estructura de orden inmediatamente superior. Este modo de formación de estructura recibe el nombre de top down.

En cambio, si lo que domina es la materia fría, lo primero que condensa son estructuras pequeñas, con masas del orden de solo millones o decenas de millones de veces la del Sol (del orden de las de los cúmulos globulares). Las galaxias se forman por agrupamiento de esas primeras condensaciones, los cúmulos por agrupamiento de galaxias y así hasta las estructuras de mayor tamaño, formadas por supercúmulos de galaxias. Este modo de formación de estructura recibe el nombre de “jerárquico”.

Como hemos mencionado, las observaciones concuerdan con las predicciones del modelo jerárquico. No solo se ven ya galaxias a corrimientos al rojo muy altos, sino que esas galaxias a veces muestran rastros de subestructura por haberse formado recientemente a partir de objetos más pequeños. La materia oscura no-bariónica forma los halos de galaxias como la nuestra, con masas del orden de diez veces la de la materia visible (bariónica). El modelo cosmológico estándar de formación de estructura en el universo se conoce a menudo por sus siglas en inglés CDM (cold dark matter).

Las partículas de la materia oscura no-bariónica, sea cual sea su naturaleza, deben interactuar solo débilmente entre sí y con el resto de la materia, casi únicamente a través de la interacción gravitatoria, para no producir efectos que estarían en abierta contradicción con las observaciones. Por ello se conocen también como WIMP (weakly interacting massive particles o partículas masivas que interactúan débilmente).

En el proceso de formación de estructuras, los bariones son atrapados dentro de los halos de materia oscura y se concentran, por lo tanto, en las mismas regiones que esta, pero a partir de ahí su comportamiento dinámico es diferente pues, a diferencia de las WIMP, sí emiten radiación electromagnética. Así, mientras que las WIMP formarían halos esferoidales que se mantienen indefinidamente en equilibrio (solo modificado por las fusiones de unos halos con otros), la materia bariónica (gas y polvo, este último producido en cuanto empiezan a formarse estrellas y una parte de estas estallan como supernovas) se va contrayendo progresivamente y bajo los efectos combinados de la gravedad y la rotación acaba formando discos (como la Vía Láctea). Las simulaciones numéricas de la formación de galaxias indican que las que no poseen discos, como las elípticas, se forman por colisión y fusión de objetos previos y expulsión de la mayor parte del gas que estos contenían en sus discos.

También, debido a que la materia bariónica es solo una sexta parte de la total y a su particular comportamiento dinámico, hay cierta competencia por la misma entre los halos de materia oscura que se van formando, por lo que no se reparte exactamente como esta, sino de preferencia donde los contrastes de densidad son mayores y, por lo tanto, los campos gravitatorios son más intensos. Así, la materia visible no quedaría distribuida exactamente como la oscura, sino con un cierto sesgo hacia las regiones más densas. De ahí que los recuentos de galaxias no sean suficientes para determinar la distribución global a gran escala de la materia y sea necesario complementarlos con observaciones como las del efecto débil de lente gravitatoria, que sí trazan directamente dicha distribución.

Descartada como dominante la materia oscura caliente, de la cual sí hay un caso conocido, el de los neutrinos, hay que ir a buscar la materia oscura fría no-bariónica dominante fuera del Modelo Estándar de la física de partículas, pues dentro de este solo los bariones son materia fría.

Una extensión del Modelo Estándar de la física de partículas es la supersimetría (SUSY). Esta amplía dicho modelo asociando a cada tipo de partícula del mismo (fermiones y bosones)18 un supersocio (superpartner) cuyo espín difiere del de esta en ½. Así, el supersocio de un electrón (un fermión) es un bosón llamado “selectrón”, mientras que el de un fotón (un bosón) es un fermión llamado “fotino”. Aparte del espín, todas las otras características, como masas y cargas eléctricas, son las mismas para cada pareja de supersocios. Esto dobla el número de partículas del Modelo Estándar.

Figura 22

Proporciones de los distintos componentes del universo.

La supersimetría existiría a energías por encima de la escala electrodébil19 (unos 246 GeV, gigaelectronvoltios; 109 electronvoltios). Se rompería por debajo de esas energías, es decir, en el marco cosmológico, cuando el universo, al expandirse, se enfriase por debajo de una cierta temperatura, pues ya no habría entonces la densidad de energía necesaria para mantenerla.

Con respecto a la materia oscura, la partícula supersimétrica más ligera (neutralino) podría ser estable y se comportaría como materia oscura fría. En las extensiones supersimétricas más sencillas del Modelo Estándar de la física de partículas, la escala de la supersimetría estaría al alcance de los nuevos aceleradores de partículas, como el Gran Colisionador de Hadrones (LHC) del CERN, en Ginebra. Hasta ahora, aparte del bosón de Higgs (que forma parte del Modelo Estándar), no se ha detectado ninguna nueva partícula que pudiese corresponder a las que pueblan los modelos de supersimetría. También se han propuesto otras partículas al margen de las supersimétricas, las cuales tampoco se han producido por ahora en los aceleradores.

Hay intentos de detectar directamente la materia oscura fría no-bariónica por sus colisiones con núcleos atómicos en experimentos llevados a cabo en cavidades subterráneas (al igual que los de detección de neutrinos) para evitar el ruido de fondo que causarían los rayos cósmicos. La aceleración (“retroceso”) de los núcleos por el impacto les haría emitir fotones de baja energía (típicamente de unos pocos keV, kiloelectronvoltios). Tal centelleo puede ser captado por detectores muy sensibles. No ha habido hasta ahora ninguna detección clara y se han puesto, en cambio, fuertes límites a la masa de las partículas y a su probabilidad de interacción con los núcleos. Una de las colaboraciones implicadas en estos experimentos afirma haber observado una modulación anual de la tasa de eventos registrados por su detector, lo que atribuyen al movimiento de la Tierra en torno al Sol, a través de la materia oscura, pero ello está en contradicción con otros experimentos.

Hay, asimismo, tentativas de detectar estas partículas desde fuera de nuestra atmósfera, en observatorios espaciales, como el Fermi-LAT, que busca evidencia de aniquilación de estas partículas desconocidas con sus antipartículas. Esa aniquilación daría lugar a fotones de gran energía, en el rango de los rayos gamma. Más allá del Fermi-LAT, que todavía no ha encontrado indicios de tales aniquilaciones, está propuesta la misión e-Astrogam, que tiene objetivos semejantes.

Aunque no conocemos la naturaleza de la materia oscura no-bariónica, sabemos que forma un 26% de la masa-energía del universo. La materia dominó la evolución del mismo hasta hace unos 5.000 millones de años, cuando empezó a dominar la energía oscura. Materia y energía oscuras no tienen nada en común, salvo el hecho de que no las hemos identificado aún. La materia oscura se agrupa en los halos de las galaxias y está presente en los cúmulos de galaxias. Está allí donde hay materia y traza la densidad de la misma en nuestro universo, como algo condensado en algunas regiones y diluido en otras. La energía oscura, en cambio, permea uniformemente el universo, como una acción antigravitatoria única que acelera la expansión de este.

El éxito del modelo cosmológico en que las fluctuaciones de densidad de la materia oscura son la semilla de la formación de galaxias y de estructura a gran escala en el universo reafirma que se necesita materia oscura fría —y no-bariónica— (CDM) como principal componente material del universo. La aceleración de la expansión parece ser fruto de la constante cosmológica Λ, dentro de la teoría de la gravitación de la relatividad general. Combinando estos dos elementos tenemos el modelo prevalente en cosmología actualmente: el modelo Lambda-CDM (ΛCDM), que es el modelo concordante (o estándar) cosmológico.

Hay variantes que están fuera de este modelo. Las más conocidas son propuestas de modelos cosmológicos en las que se opta por teorías alternativas de la gravitación, diferentes de la relatividad general. Y también fuera del modelo ΛCDM se sitúan modelos en los que no hay materia oscura fría, sino que se dan otras posibilidades, como modificaciones de la gravedad, para explicar las observaciones mencionadas, de la dinámica de las estrellas en las galaxias y de la de estas dentro de los cúmulos de galaxias.

Capítulo 7

Modelos de gravedad alternativos. Evidencias del principio cosmológico

Otras teorías de gravitación

Hasta el momento hemos hablado de la energía oscura en forma de constante cosmológica, dentro de la relatividad general de Einstein. La constante cosmológica no gusta a muchos físicos, pues si se interpreta como energía de vacío su valor es demasiado pequeño. El valor de la energía de vacío que se espera de la rotura de la simetría entre la gravitación y las otras interacciones fundamentales, al enfriarse el universo, es ~10120 mayor. Por eso, desde el descubrimiento de la aceleración del universo, se han estudiado las opciones de teorías gravitatorias distintas de la relatividad general.

En algunas teorías de la gravitación alternativas a la relatividad general no se necesita la constante cosmológica para producir aceleración en el universo. Hay un número muy elevado de teorías de gravedad modificada. Muchas han quedado descartadas por hechos que ocurren dentro del sistema solar, tales como el corrimiento del perihelio de Mercurio, o por otras pruebas que ya mencionamos al hablar de la teoría de la relatividad general.

El comienzo de la era de la detección de ondas gravitatorias con LIGO ha abierto la posibilidad de contrastar teorías alternativas a la relatividad general que añaden un campo escalar20 o varios de ellos al contenido del universo.

Muchas de estas alternativas, dependiendo de cómo interaccione el campo escalar con la gravedad de la relatividad general, dan una velocidad de propagación de las ondas gravitatorias distinta de la velocidad de propagación de la luz. Esto las separa de las predicciones de la relatividad general, en la que las ondas gravitatorias se mueven a la velocidad de la luz.

Se puede pensar en la velocidad de las ondas gravitatorias y en su diferencia con la velocidad de la luz haciendo el símil de la tormenta, donde vemos antes el relámpago y luego oímos el trueno. Cuanto más lejos está la tormenta, más se nota la diferencia. Ver el relámpago aquí sería recibir la contrapartida en luz del fenómeno que ha causado las ondas gravitatorias. Oír el trueno es, en este símil, detectar la llegada de las ondas gravitatorias. La velocidad del sonido es menor que la de la luz y depende del medio en el que se mueven las ondas sonoras, que son ondas elásticas y dependen muy fuertemente de la naturaleza del medio. Se puede pensar en este campo adicional de las teorías de gravedad modificada como un “medio” en el que se propagan las ondas gravitatorias, diferente del vacío. Aquí el vacío correspondería a que no hubiera campo adicional y se recuperase así la relatividad general.

Que la velocidad de la luz y la de la gravitación sean la misma, en el vacío, es algo que podría sorprendernos, pues no tendría por qué ser así. Pero la teoría de la relatividad general nos da esa predicción. El hecho es que los fotones de rayos gamma (luz a muy alta energía) y las ondas gravitatorias del suceso de fusión de dos estrellas de neutrones GW170817 llegaron con una diferencia de 1,7 segundos los unos respecto a las otras. El suceso GW170817 tuvo lugar en una galaxia a 130 millones de años-luz. La diferencia de 1,7 segundos entre la luz recibida y las ondas gravitatorias implica que ambas velocidades son prácticamente iguales, dentro de una diferencia de 1 parte sobre 1015, la cual ha de deberse a una pequeñísima diferencia del momento de emisión de los rayos gamma con respecto al de las ondas gravitatorias. La coincidencia entre las velocidades es extraordinaria (imagen 9). La relatividad general vuelve a ajustar perfectamente las observaciones.

La ocasión del GW170817 ha sido especial, pues esta detección proviene de la fusión de dos estrellas de neutrones, estrellas muy compactas, del tamaño de una ciudad y conteniendo una masa equivalente a la del Sol en forma de neutrones. Su fusión, a diferencia de la de los agujeros negros, emite luz en varias zonas del espectro. Por eso, y a diferencia de otras detecciones de ondas gravitatorias por Advanced LIGO, ha permitido obtener mucha información cosmológica. La localización de la fuente de las ondas se ha visto facilitada por la detección simultánea de las ondas por VIRGO.

En realidad, no hay discordancia significativa entre las observaciones y el modelo que predice la relatividad general, con la constante cosmológica, que justifique ir a modelos complejos de gravedad modificada.

La discordancia que sí parece crucial es la del valor de la expansión del universo en el momento actual, H0, medido a través del CMB y el medido a través de las cefeidas. El valor medido por el satélite Planck para el modelo cosmológico preferido, que es el ΛCDM, da para H0 un valor de 67,6, con un error de 1,8, todo ello en km s-1 Mpc-1. El valor obtenido a partir de las cefeidas es 73,24, con 1,7 de error. Estos dos valores son incompatibles. Queda ahora reflexionar sobre lo que vimos en el capítulo 4.

La medida de H0 está sujeta a errores. Tanto la medición a través del CMB como la medición usando las cefeidas pueden estar sujetas a errores mayores de lo que se afirma.

Uno de los logros de los modelos de gravedad modificada en los que se añade un campo más, que interactúa con la gravedad, es que se consigue obtener del CMB un valor compatible, para H0, con el obtenido de las cefeidas. Hay suficiente libertad en el tipo de campo para producir distintos valores de H0 analizando el CMB, con lo que se llega a valores de 72-73. Este es uno de los grandes logros de estos modelos. Sin embargo, han quedado descartados porque predicen que las ondas gravitatorias viajen a una velocidad distinta de la de la luz en el vacío.

La observación del GW170817 ha puesto en jaque muchos modelos, no solo el ahora mencionado del campo adicional, sino también otros varios. Ha desacreditado asimismo teorías en las que la materia oscura (fijémonos en que hasta el momento solo estábamos hablando de la energía oscura) no está hecha de partículas aún sin identificar sino que es una modificación de la gravedad.

En el campo de la energía oscura, quedan aún otros modelos no descartados por el suceso GW170817, aunque por el momento no están siendo favorecidos por las pruebas observacionales proporcionadas por las supernovas lejanas y por las oscilaciones acústicas de bariones (BAO).

Volviendo a los valores discrepantes de H0, mediciones como las del GW170817 nos proporcionan justamente un método para medir distancias y obtener el valor de la tasa de expansión del universo en el momento actual. Al igual que se habla de las supernovas de tipo Ia como candelas estándar, los sucesos de detección de ondas gravitatorias, si van unidos a la detección de la luz que emiten, son “sirenas estándar”. El “ruido” de las ondas gravitatorias, que es recogido como una pequeña señal vibratoria en el interferómetro del detector, nos da una idea de cómo es el final del sistema binario que se ha fusionado, con todas sus características tales como la masa de las componentes, el periodo de su órbita, la inclinación respecto a nosotros del plano de esta, entre otras. Se puede reconstruir cuán “ruidosa” era la señal en su lugar de emisión y, como se conoce la fuerza de la perturbación que ha dado en la Tierra, podemos saber la distancia. La señal simplemente decrece con el cuadrado de la distancia.

Si además de saber la distancia sabemos el corrimiento al rojo z en que se produjo, y esto es así si el suceso emite luz y los telescopios logran localizar la galaxia en la que ha tenido lugar, se tiene ya una relación entre la distancia al suceso y el corrimiento al rojo. Esto es, se tiene el valor de la constante de Hubble H0. Midiendo decenas de estos sucesos, se tendrá una estadística suficiente para conocer H0 con mucha precisión.

El valor de H0 medido con el suceso GW170817 es de 70,0 km s-1 Mpc-1, con un error de 12 km s-1 Mpc-1, todavía compatible con ambos valores de la constante de Hubble en disputa. Un número mayor de detecciones conseguirá reducir sensiblemente el margen de error y cerrar el debate.

¿Es el universo homogéneo e isótropo?

Otra alternativa que se ha sugerido para explicar las observaciones que indican la presencia de energía oscura, es plantear que no debemos atender a las formulaciones para un universo homogéneo e isótropo cuyas ecuaciones hemos visto en el capítulo 3.

Hay un cierto número de autores que intentan ajustar las observaciones con modelos inhomogéneos o anisótropos del universo. En general, estos intentos fracasan.

Pero ¿cuál es la evidencia de que estemos en un universo homogéneo e isótropo?

Como ya hemos dicho en el capítulo 3, la prueba más contundente de la isotropía del universo la proporciona el fondo de radiación de microondas. El mapa de la radiación del CMB da anisotropías de una parte en 100.000. En todas las direcciones se ve un fondo uniforme con esas pequeñas anisotropías superpuestas, que son los vestigios de las fuentes de las que surgieron las galaxias en el universo.

Aquí añadiremos que otra prueba de la isotropía del universo la proporciona la distribución de galaxias obtenida por conteo en todas direcciones. Los estudios posibilitados por el mapa de galaxias del muestreo de todo el cielo a dos micras (Two Micron All-Sky Survey o 2MASS), en el infrarrojo, dan una imagen isótropa del universo a gran escala. Para el 2MASS se utilizaron dos telescopios de 1,3 m, uno en el hemisferio norte (Arizona) y el otro en el sur (Chile). Las observaciones se llevaron a cabo entre 1997 y 2001. Se observaron y catalogaron más de 300 millones de objetos, desde pequeños planetas a galaxias. Una ventaja de trabajar en el infrarrojo era que en estas longitudes de onda pueden verse los objetos que quedan detrás del disco de nuestra galaxia, los cuales son ocultados por este en las longitudes de onda visibles.

La homogeneidad, es decir, que se ve lo mismo a lo largo de cualquier dirección dada, ha sido comprobada recientemente por medio de observaciones de la distribución a gran escala de las galaxias. Con el recuento de galaxias del proyecto BOSS (baryon oscillation spectroscopic survey), que cubre un área del cielo de 10.000 grados cuadrados e incluye millones de galaxias, se ha encontrado que el universo se hace homogéneo a escalas por encima de los 64,3 ± 1,6 Mpc. Ello confirma la validez del Principio cosmológico y con ello la de los modelos de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker del universo.

Hay quienes han decidido desafiar la tesis de que no estamos en un lugar privilegiado del universo. Han estudiado esta posibilidad en la que el universo es isótropo aun no siendo homogéneo. Como acabamos de ver, estos modelos no están justificados y entran en contradicción con las observaciones realizadas.

Todo ello afianza la necesidad de energía oscura en el universo. Veremos, en el siguiente capítulo, las reflexiones filosóficas que plantea el valor muy pequeño de la densidad de esta energía.

Capítulo 8

Principio antrópico, el ajuste fino de nuestro universo y el multiverso

¿Qué consecuencias tiene para nuestro universo la presencia de energía oscura?

Durante los últimos veinte años ha quedado firmemente asentado que nuestro universo tiene un 70% de su contenido en energía oscura. Si es efectivamente energía de vacío (Λ), tiene un valor que es 10120 veces menor que el que sería el natural para la física teórica, que apunta a que la energía de vacío que medimos es la que se origina al romperse la simetría de las interacciones en el universo.

Si en la historia de la expansión del universo nos remontamos hasta el origen de la misma, clásicamente (el calificativo “clásica” incluye a la relatividad general de Einstein) nos encontramos con un instante en el que la densidad hubiera debido de ser infinita, una singularidad. Sin embargo, cuando la distancia media entre las partículas elementales presentes es lo bastante pequeña, la interacción gravitatoria entre ellas, despreciable frente a las demás interacciones a distancias mayores, se hace tan fuerte como estas y ya no puede ser tratada clásicamente sino de forma cuántica. Pero la gravitación es curvatura del espacio-tiempo, con lo cual este mismo debería de fluctuar y no habría ninguna flecha del tiempo sino caos espacio-temporal. La ruptura de la simetría entre la interacción gravitatoria y el resto de las interacciones correspondería al tiempo de Planck, del orden de los 10-43 segundos. A partir de este, la expansión puede ya estudiarse en el marco de la relatividad general. La energía de vacío del espacio-tiempo debería de ser del orden de la densidad de masa-energía que había entonces, de donde proviene ese número tan enorme.

El llamado problema antiguo de la constante cosmológica es el por qué no se mide en nuestro universo una Λ de ese orden. Se especuló sobre posibles mecanismos de cancelación de la energía de vacío que hicieran nulo el valor de esta. Al descubrirse que no es nulo, surge otra pregunta: ¿por qué es tan pequeño? Es del mismo orden que la densidad de materia en el universo, tan solo 10-29 g cm-3. Si Λ hubiera sido mayor, la aceleración hubiera ganado a la gravedad antes de que las galaxias tuvieran tiempo de formarse.

El hombre vive ahora justo en una época en que la densidad de materia y la de energía oscura son similares. Todo el camino que ha llevado a poder desarrollar galaxias, que se hayan producido a un ritmo tal que dentro de ellas se puedan tener sistemas estelares estables con planetas de vida larga, parece ligado a la cantidad de materia que hay con respecto a la de energía oscura en nuestro universo. Tal cosa nos puede parecer asombrosa si contemplamos el rango de posibilidades de que no hubiera sido así.

Esto nos lleva a la discusión que enlaza las componentes del universo y la presencia de un observador. Nos remitimos a continuación a los orígenes de este debate.

Los orígenes del principio antrópico

Reflexionando sobre los universos posibles, en 1973 Brandon Carter fue el primero en decir que la posición del hombre en el universo era privilegiada. Muchos han elaborado versiones de este principio, que al implicar la existencia del hombre se ha conocido como principio antrópico. Su versión más tautológica es que cualquier valor de las condiciones de existencia del universo debe ser compatible con el hecho de que nosotros podemos presenciar este universo.

Esto es una tautología. No es una explicación, sino la constatación de un hecho, de tal forma que, si se da una cosa, por definición se da esa cosa: de que un universo sea propicio a la vida, se determina que es propicio a la vida.

Sin embargo, hay dos versiones del principio antrópico: la débil y la fuerte.

La versión débil es la que acabamos de mencionar, la de la simple constatación. Su versión más fuerte está incluida en el libro de John D. Barrow y Frank J. Tipler de 1986. En esta última, la existencia de nuestro universo implicaría forzosamente la aparición del hombre. Su formulación sería: “El universo debe de tener unas propiedades tales que permitan a la vida desarrollarse en algún estadio de su historia”.

Esta versión fuerte no es tautológica. La diferencia entre el principio antrópico débil y el fuerte es que mientras que en el primero se habla de compatibilidad con el desarrollo de la vida, en el segundo se habla de necesidad del desarrollo de la vida. Esto último es cuestionable científicamente.

El nombre del principio antrópico

Hay varias cuestiones sobre el principio antrópico que desfavorecen lo que puede, de por sí, ser una observación interesante sobre nuestro universo. La primera de las cuestiones es por qué llamarlo principio antrópico cuando no es solo el hombre el que ha conseguido surgir en este universo. Hay toda una multitud de fauna, flora y vida microbiana que no hubiera surgido de no haberse dado ciertas condiciones en el universo.

Es más, las investigaciones más recientes nos muestran a nuestra galaxia plagada de sistemas de estrellas con planetas (a los que se denomina, para diferenciarlos de los de nuestro sistema solar, exoplanetas) en su zona de habitabilidad. La zona de habitabilidad del planeta es aquella en la que puede haber agua en estado líquido. Gracias a misiones espaciales como Kepler, sabemos ya bastante de estos exoplanetas y de sus atmósferas. Muchos de ellos podrían sostener un modo de vida parecido al nuestro.

Por otra parte, sabemos muy poco de cómo crear, a partir de la vida, a un ser consciente como el hombre. Sabemos cómo surgió nuestra especie humana, pero no sabemos si en alguno de los otros planetas de nuestra galaxia ha surgido o surgirá otra forma inteligente de vida.

Más que usar el nombre generalizado de principio antrópico, se puede hablar de situación en un universo biofílico (favorable a la vida).

¿Necesidad de muchos universos?

El hecho de que nuestro universo haya podido formar la vida no implica necesariamente que haya muchos universos.

Nuestras condiciones de cantidad de materia y energía oscura son las adecuadas para que haya formación de galaxias. Pero el rango que pueden tener estos valores para permitir la formación de galaxias es suficientemente amplio.

Dentro de los partidarios de hacer de nuestra posición algo cada vez más privilegiado, se aducen razones prolijas: nuestra colocación lejos del centro de la galaxia, que elude fenómenos energéticos que son más frecuentes en el centro (los estallidos de rayos gamma, peligrosos para la vida) y el hecho de que las galaxias más cercanas a la nuestra estén suficientemente lejos como para no arrastrarnos bajo el efecto de su gravedad. En el capítulo de la situación del sistema solar, destaca el del tipo de estrella que es el Sol, el cual tiene una vida larga, de 10.000 millones de años, y su planeta la Tierra tiene ya casi 5.000 millones de años y está en la zona de habitabilidad del sistema solar, ya que tenemos agua, lo que permitió que surgiera en ese medio la vida más primitiva. Pero también aseguran que la proporción de la cantidad de agua por continente rocoso es la crítica para el desarrollo de animales. Y se pueden juntar tantos factores que parezca un universo hecho a medida para mamíferos superiores y entre ellos el hombre.

Pero las probabilidades de que en las mismas condiciones no hubiera mamíferos también son altas. No hay una relación directa entre los valores de los parámetros cosmológicos fundamentales y el que estemos aquí nosotros.

Por eso también cabe pensar que nuestro universo es como es reduciendo la necesidad de que en él hubiera vida.

Este es un primer punto a considerar cuando digamos: la probabilidad de lo que se da en nuestro universo es tan pequeña que lo que ocurre es que debe de haber muchos universos, multitud de los cuales no son aptos para la vida y nosotros estamos entre los afortunados.

¿Estamos en un universo con un ajuste fino?

Nuestro universo puede explicarse a partir de una serie de ecuaciones todavía incompletas. Una cuestión inquietante de estas es la presencia de números o parámetros libres, tanto en las ecuaciones mismas como en las soluciones de las ecuaciones.

Buscando nuevas claves e ideas, se ha considerado qué consecuencias tendría el cambiar los valores de estos parámetros libres. Resulta que cambios en ellos llevan a posibles universos incapaces de crear galaxias, planetas estables y complejidad ligada a la vida. Repasemos ahora estas cuestiones, que llevan a llamar este tema el del fine tuning o “ajuste fino” del universo. Hablaremos luego de las diferentes formas que hay de contemplar estos hechos.

¿Qué implica nuestro valor de energía oscura?

Ya hemos visto que en otros universos, con un contenido mayor de energía oscura, la era en la que la misma empieza a dominar sucede antes, diluye la materia antes y, por lo tanto, detiene la formación de galaxias. La energía oscura empujaría la materia sin que esta pudiera agregarse y colapsar formando objetos.

Se pueden poner los unos frente a los otros valores de Λ y los de la amplitud de las fluctuaciones primordiales visibles en el CMB, Q, para ver así el rango antrópicamente adecuado de estas cantidades, como lo hacen Mario Livio y Martin Rees (figura 23). Para valores de Q mayores que 10-3, las grandes estructuras colapsarían a agujeros negros. Y para valores mayores que cierta Λ no se formaría ningún sistema ligado con la masa de una galaxia. Sin embargo, hace falta comprender mejor cómo surgen Λ y Q para saber si estamos en una situación previsible o no desde un conocimiento más completo de la física de nuestro universo.

Figura 23

Gráfico de la constante cosmológica Λ frente a la amplitud de las fluctuaciones del fondo cósmico de microondas Q. La región rayada muestra las condiciones que permiten la existencia de complejidad.

Fuente: Livio y Rees (2005): Nature, 309, 1002.

Pero toda esta discusión acerca del valor de la energía de vacío debe situarse, y de hecho tiene lugar, dentro del ámbito más general de la física de nuestro universo. Podemos aquí mencionar otra serie de factores que son invocados en el razonamiento antrópico.

Los constituyentes de nuestra materia

Los constituyentes de la materia, es decir, las diferentes partículas elementales, tienen masas y propiedades tales que permiten la formación de núcleos atómicos estables. Si estas propiedades fueran diferentes, no habría átomos estables.

El Modelo Estándar de la física de partículas nos da una lista de partículas que consideramos fundamentales, a partir de las cuales está hecho todo el material que conocemos, en forma de los elementos de la tabla periódica. Las partículas clave para formar estos elementos son los electrones, los protones y los neutrones. Los electrones son partículas fundamentales, pero los protones y los neutrones están hechos de quarks. El protón es una combinación de dos quarks up y un quark down. Un neutrón es la combinación de un quark up y dos quark down. Estas combinaciones dan carga positiva al protón y carga nula al neutrón.

Una vez se tienen protones y neutrones, al unirse forman núcleos atómicos; añadiendo electrones se tienen átomos, y a partir de ahí se forman moléculas, células y al final seres humanos.

Los quarks up son 4,5 veces más pesados que los electrones. Los quarks down son 9,4 veces más pesados que los electrones. Bastaría aumentar la masa de uno de los quarks para desestabilizar los protones o los neutrones y acabar, respectivamente, en un universo hecho solo con hidrógeno (el hidrógeno está hecho de un protón y un electrón) o con un universo hecho solo de neutrones. En ambos casos sería un universo sin química.

Cambiando otras propiedades de esas partículas, como el espín de los quarks, también se desestabilizaría el átomo.

En el Gran Colisionador de Hadrones se ha descubierto recientemente el bosón de Higgs, que es 133 veces más pesado que un protón. Se ha confirmado con ello el mecanismo por el cual las partículas adquieren masa, que es interaccionando con el campo del Higgs. Sin embargo, desde el punto de vista teórico, no se pueden predecir aún las características de las partículas.

Las leyes físicas y las constantes de la física

Pero no se trata solo de los constituyentes de la materia. También si alteráramos las leyes de la física, cambiando las constantes que caracterizan estas leyes, dejaríamos de tener un universo como este.

La constante G de la gravitación determina la fuerza de la interacción gravitatoria. Esta controla el ritmo al que se expande el universo, por poner un ejemplo de los millones de efectos que tiene el valor de G. Los lapsos de tiempo que transcurren entre dos temperaturas del universo, al irse enfriando este, quedan alterados si se cambia G. Con esto, la nucleosíntesis primordial, es decir, la formación de núcleos de hidrógeno y de helio que tiene lugar en el universo temprano, cambia también.

Asimismo, en este terreno, si incrementáramos por un factor 2 la llamada fuerza fuerte, que es la que une protones y neutrones en los núcleos atómicos, el universo quemaría más del 90% de su hidrógeno. ¿Qué pasaría con la gran cantidad de hidrógeno que forma moléculas de agua?

Las estrellas de nuestro universo son estables porque tenemos una relación precisa entre la fuerza de la gravitación y la del electromagnetismo. Gracias a estrellas estables como el Sol, de muy larga vida, planetas alrededor de ellas pueden tener las condiciones climáticas y el tiempo para desarrollar la vida.

La entropía del universo

Los partidarios de resaltar las coincidencias que hacen que nuestro universo sea tan único hablan también de que estamos en un universo que empezó con la suficientemente baja entropía como para poder desarrollarse. Si hubiese sido un universo con mucha entropía, no tendríamos apenas nada.

De acuerdo con la segunda ley de la termodinámica, la entropía en un sistema cerrado (que no intercambia energía con el exterior) crece con el tiempo. El orden, o menor entropía, es a lo sumo mantenido, o creado a expensas de crear desorden, entropía, en otro lugar. Un sistema con poca entropía tiene además energía útil, que puede ser extraída y convertida en otra forma de energía, cosa que no ocurre con un sistema con mucha entropía. Estamos por lo tanto, según esto, en un universo que gracias a su poca entropía inicial ha podido transformar energía. Y es justamente el que vaya de poca entropía a mucha lo que ha creado la flecha del tiempo.

El número de dimensiones de nuestro universo

El que el universo tenga tres dimensiones espaciales y una temporal también lo hace más propicio a poder desarrollar las estructuras complejas que constituyen la vida.

¿Habría vida en el universo si solo tuviera una o dos dimensiones espaciales? ¿O si tuviera cuatro dimensiones espaciales?

Resulta que la fuerza de la gravedad se ejerce de forma inversamente proporcional a la distancia elevada al número de dimensiones espaciales menos uno. En un universo de dos dimensiones, la gravedad, que decrece entonces con el inverso de la distancia, no podría sostener en una órbita estable los planetas, mientras que en un universo de cuatro dimensiones espaciales la fuerza gravitatoria decrecería como el inverso del cubo de la distancia y eso llevaría al caos.

Eso es si nos limitamos a la gravedad newtoniana. De hecho, la teoría de la gravedad de Einstein requiere tres o más dimensiones espaciales para poder ser formulada.

Estos son solo algunos de los ejemplos que nos hacen ver lo bien que encajan las características del universo entre sí. Pero ¿nos debe eso llevar a pensar que este sea solo uno de los muchos que existen y que solo en él (y tal vez también en otros) se dan estas coincidencias?

La variedad de explicaciones dadas caen incluso, a veces, fuera del marco de la discusión científica. Dos soluciones naturalistas representan lo que dice la ciencia. Una es la que ofrece el multiverso, es decir, la existencia de muchos universos, cada uno con leyes y constantes de la física diferentes, junto con el hecho de que nos encontramos en uno con todo lo adecuado para nuestra existencia. La segunda explicación naturalista es la de que estamos en un universo (y no tenemos por qué postular nada más), cuya manera de funcionar ligando unos hechos con otros no hemos conseguido averiguar todavía. Esta idea prevé que en el futuro podamos deducir las constantes que rigen la magnitud de las interacciones, las características de toda la materia que existe y también la existencia y propiedades de la energía oscura. En esta línea se trabaja seriamente, con multitud de experimentos.

La última explicación es la del teísmo, según el cual todo estaría diseñado para la existencia de un ser inteligente como el hombre. Esta es una suposición teológica que se sale del marco de la ciencia y por lo tanto debemos descartarla de nuestra discusión. La mencionamos aquí por la enorme influencia que tiene esta idea, sobre todo en el mundo anglosajón, bajo lo que se llama “diseño inteligente”.

El landscape o paisaje

Es frecuente asociar el concepto de multiverso con el del landscape de la teoría de cuerdas. Dicha teoría parte de considerar las partículas elementales no como objetos puntuales sino unidimensionales, “cuerdas” (de ahí su nombre). Los diferentes modos de vibración de esas cuerdas corresponderían a los diferentes tipos de partículas del Modelo Estándar. Pero esas vibraciones no tendrían lugar en un espacio de solo tres dimensiones. La teoría de cuerdas intenta unificar la gravedad con las otras tres interacciones (nuclear fuerte, nuclear débil y electromagnética). Para ello necesita formularse en 11 dimensiones. Para que pueda explicar nuestro universo de tres dimensiones espaciales y una temporal, se deben compactar las dimensiones extra y hay 1 seguido de quinientos ceros (10500) formas posibles de hacerlo. A este vasto conjunto de posibilidades, Leonard Susskind lo denominó landscape (o paisaje). Cada una de estas maneras de compactar podría tener una energía de vacío diferente.

Nosotros podríamos pertenecer a un lugar dentro de este paisaje. Pero hay que recordar que el paisaje es solo un conjunto de posibilidades, no es un multiverso.

El multiverso es una predicción de la inflación (capítulo 3). Susskind y Bousso han pensado que la inflación podría realizar cada una de las posibilidades del paisaje. Resaltemos, sin embargo, que el multiverso de la inflación puede existir sin que la teoría de cuerdas sea la correcta y sin estar asociado, por lo tanto, al paisaje de la misma.

El multiverso en la inflación

Dentro de la cosmología, tal como la entendemos en la actualidad, hay un marco bien establecido que es el de la inflación eterna.

Se trata de una idea desarrollada dentro de los modelos de inflación que hay propuestos, en los cuales, en los momentos iniciales, partes del universo sufren crecimientos exponenciales de su tamaño y dan lugar a multitud de universos burbuja, separados causalmente unos de otros. La separación causal significa que no ha podido pasar ninguna señal de un universo a otro ni nunca podrá.

Estos universos burbuja crecerían de forma diferente según fuera la cantidad de materia y de energía de vacío que contuviesen. Dentro de esta multitud de universos, podrían darse muchos no aptos para la formación de galaxias y algunos que sí lo fueran (imagen 10).

El problema de la medida

Pero cuando queremos estimar la probabilidad de un universo como el nuestro, no sabemos dónde parar el recuento del número de coincidencias favorables para la existencia de la vida humana en él a tener en cuenta. ¿Cómo establecer una medida?

Acabamos pues donde estábamos al comienzo, con una idea sin cuantificar, la de que nuestro universo es tal que permite la existencia de observadores. El rango mayor o menor del número de universos que consiga esto constituye un problema cuya clarificación depende de un mejor conocimiento de la inflación y, en general, de multitud de cuestiones que conciernen a un nivel más profundo de la física, tal como hemos mencionado.

Capítulo 9

La frontera del futuro: 2020-2030

El futuro apunta a determinar la naturaleza de la energía oscura. El descubrimiento de la aceleración de la expansión del universo ha sido posible gracias al grado de precisión que las observaciones astronómicas habían alcanzado a finales de la década de 1990. Durante la veintena de años transcurridos desde entonces, se han construido nuevos grandes telescopios, perfeccionado detectores de la radiación que nos llega de todo el universo y lanzado nuevas misiones espaciales. También se han planeado, para entrar en funcionamiento durante la próxima década, sistemas de telescopios y detectores, tanto en tierra como en el espacio, diseñados teniendo en cuenta, como uno de sus principales objetivos, el estudio de la nueva componente del universo que es la energía oscura. Repasaremos a continuación, brevemente, los proyectos más destacados.

JWST

El telescopio espacial James Webb (JWST) ya está preparado para continuar, a más alto corrimiento al rojo, el estudio de la energía oscura mediante supernovas de tipo Ia. El diámetro de su espejo primario es de 6,5 metros, esto es, 2,7 veces el tamaño del espejo del telescopio espacial Hubble, que es de 2,37 metros (imagen 11). Una de las misiones es el estudio de la primera generación de estrellas y galaxias que se formaron tras el Big Bang. Uno de los hitos más importantes a los que se prevé que llegue, en comparación con el HST, es que podrá estudiar supernovas en el rango de corrimientos al rojo de z = 1,5-3, que corresponden a edades del universo de entre 4.300 y 2.220 millones de años (el 31 y el 16% de su edad actual, respectivamente). Con esto, la posibilidad de saber si hay variación de la naturaleza de la energía oscura en el universo muy temprano será un objetivo claramente alcanzable ya muy próximamente. Para ello utilizará un espectrógrafo infrarrojo, ya que todo el espectro de las supernovas más lejanas se habrá desplazado por un factor (1+z) de entre 2,5 y 4 en longitud de onda.

Se espera que el JWST trabaje en conjunción con el telescopio espacial de amplio campo de muestreo en el infrarrojo WFIRST, diseñado para estudiar la energía oscura con las supernovas, las oscilaciones acústicas de bariones y el efecto de lente gravitatoria débil, así como otro tema muy de actualidad, los exoplanetas (planetas que están fuera de nuestro sistema solar), otro de los objetivos clave de esta misión.

Sin embargo, WFIRST llegará más tarde, a mediados de la década de 2020. Es un telescopio de tamaño igual al telescopio espacial Hubble, es decir, de 2,37 metros de diámetro, pero con instrumentación adecuada a los propósitos científicos de esta misión.

El WFIRST será capaz de observar supernovas, con gran precisión, hasta corrimientos al rojo de z ~ 1,7 y con menor precisión a z = 3. La diferencia con el HST es que WFIRST estará pasando continuamente por el mismo campo del cielo en el que se van a descubrir supernovas: durante dos años pasará cada cinco días y hará exposiciones largas del campo, consiguiendo así seis meses de observación de supernovas a alto z. Se observarán un total de más de dos mil supernovas de tipo Ia, hasta ese z. Ello ayudará a determinar con un 3% de error el valor del parámetro de la ecuación de estado hoy y con un 17% su evolución con respecto a ahora. Sin embargo, como hemos visto, para conocer bien la naturaleza de la energía oscura en tiempos muy anteriores, será necesario el JWST.

Otro nuevo empuje al descubrimiento de energía oscura por varios métodos y entre ellos las supernovas de tipo Ia, vendrá por parte del Gran telescopio de muestreo sinóptico (Large Synoptic Survey Telescope o LSST), de 8,4 metros de diámetro, que estará operativo a partir de 2022. El diseño proporciona un campo de visión muy amplio, de 9,6 grados cuadrados (por comparación, tanto la Luna como el Sol cubren unos 0,8 grados cuadrados), ideal para hacer un muestreo del cielo para distintos propósitos. El LSST descubrirá y observará al menos 500 supernovas de tipo Ia por temporada, proporcionando así más de 10.000 supernovas con curvas de luz bien medidas, hasta corrimientos al rojo de z ~ 1, en los diez años en que estará activo. Este proyecto no podrá obtener una identificación espectral de las supernovas, pues no dispone de un instrumento para ello. Tendrá que contar con la cooperación de los telescopios disponibles, entre ellos los de la nueva generación de telescopios gigantes, aparte de los de 10 metros, estos últimos ya disponibles ahora.

En esa época empezará también el funcionamiento del telescopio europeo extremadamente grande (E-ELT), de 38 metros de diámetro, cuya primera luz se espera para 2024. Tendrá un espectrógrafo en el infrarrojo para las supernovas más distantes.

Por la misma época estará disponible para el hemisferio norte, en el Observatorio de Mauna Kea (Hawái), un telescopio de 30 metros, el telescopio de 30 metros (TMT), cuyo diseño se está ya terminando. Entre los objetivos científicos está el obtener datos de supernovas hasta el corrimiento al rojo z = 4. Habrá sinergia con el JWST, ya que coincidirán en el tiempo y el TMT podrá ayudar a su identificación espectral.

En el hemisferio sur, también a mediados de la década de 2020, hacia 2025, se espera el gran telescopio Magallanes (GMT). Tendrá un espejo de 24,5 metros de diámetro. Tanto el E-ELT como el GMT estarán situados en las regiones de mejor visibilidad astronómica en Chile. El E-ELT servirá a la comunidad científica europea, mientras que el GMT lo hará para la comunidad científica americana. Como en el caso del JWST o del E-ELT, la temática de estudio a abordar por estos telescopios es la que está en la frontera de nuestras posibilidades. Se abordará el estudio de planetas como la Tierra en estrellas cercanas a nosotros, se estudiarán las galaxias y objetos astronómicos más distantes, formados poco después del Big Bang, y por supuesto se dedicará tiempo a proyectos relacionados con la naturaleza de la energía oscura y la materia oscura.

EUCLID

También dentro del horizonte de los años 2020, se espera que esté en funcionamiento el satélite de la ESA EUCLID, con un espejo de 3,1 metros de diámetro. El telescopio hará un muestreo de una tercera parte del cielo y apuntará con más profundidad a dos regiones, de 20 grados cuadrados cada una, para observar los cuásares y primeras galaxias más distantes. La misión está destinada a obtener información sobre la naturaleza de la energía oscura mediante el efecto lente gravitacional débil y las oscilaciones acústicas de bariones (BAO). No lleva un programa de supernovas distantes, a diferencia de los demás proyectos. La profundidad de EUCLID será menor, comparada con la que puede conseguirse con WFIRST. No llegará hasta tan alto z. Sin embargo, su muestreo para el efecto de lente gravitatoria débil y las BAO llegará a un mayor número de galaxias a más bajo z. En cierto rango de distancias las dos misiones podrán comparar resultados. EUCLID se puede comparar también con el LSST. Cabe notar que la profundidad de EUCLID en una sola banda es comparable a la del LSST en sus seis bandas. Las informaciones que obtengan para los dos sondeos de EUCLID, el efecto de lente gravitatoria débil y las BAO, serán complementarias. Ambos coinciden en llegar a menor z que WFIRST.

Instrumento espectroscópico para la energía oscura (DESI)

El DESI es un instrumento que se prepara para ser instalado en el telescopio de 4 metros Mayall, de Kitt Peak (Arizona). Está diseñado para obtener medidas espectroscópicas en observaciones de BAO. DESI obtendrá espectros ópticos de 35 millones de galaxias y cuásares, construyendo así un mapa tridimensional de los últimos 10.000 millones de años. Como se ve en la figura 24, DESI se aventurará con muestreos a z ~ 3. La muestra a más alto z la constituyen los cuásares y las nubes de Lyα, donde DESI medirá oscilaciones acústicas de bariones (BAO) en épocas del universo aún inexploradas en el campo de la energía oscura. Será uno de los experimentos más interesantes para comparar con otros métodos como el de las supernovas proporcionadas por WFIRST y JWST.

Muestreo espectroscópico extendido de oscilaciones de bariones (eBOSS). Experimento de energía oscura con el telescopio Hobby-Eberly (HETDEX)

Los proyectos eBOSS y HETDEX tienen el propósito de medir las oscilaciones acústicas de bariones (BAO) y el crecimiento de estructura, lo cual puede considerarse en la línea de lo proyectado por DESI, pero con mayor incertidumbre en la medición de distancias. El proyecto eBOSS es una continuación del primer proyecto que midió BAO, el proyecto BOSS, pero con una mejora espectroscópica respecto a BOSS. El proyecto HETDEX va también en la línea de lo que hará DESI, pero utilizando el telescopio Hobby-Eberly, en Texas.

Figura 24

Precisión comparativa en las medidas de distancias con BAO (oscilaciones acústicas de bariones) a proporcionar por DESI, EUCLID y WFIRST. Hay que decir que WFIRST no tiene como misión principal la medida de BAO. También se compara DESI con otras misiones actuales de medida de BAO.

Fuente: DESI Science Mission, LBL.

La red de un kilómetro cuadrado (SKA)

La red SKA consiste en miles de pequeñas antenas, cada una con un disco, trabajando en el rango de las ondas de radio. Una de sus misiones será la de estudiar la energía oscura hasta corrimientos al rojo del orden de z ~ 2. SKA será construida en dos fases: fase 1 (SKA1) en Sudáfrica y Australia, y fase 2 (SKA2) ampliando los lugares de construcción a otros países de África. La fase 1 de SKA (SKA1) estará disponible hacia 2020. El método que utiliza SKA para obtener información acerca de la energía oscura es a través del muestreo de millones de galaxias hasta z ~ 2, en la banda de emisión de la línea de hidrógeno a 21 centímetros. Luego se aplicarán los métodos de estudio de las oscilaciones acústicas de bariones (BAO) y del efecto de lente gravitatoria débil que, como hemos visto, dan información sobre la energía oscura, para seguir la evolución de la misma. Si bien la fase 1 hará solo muestreo de galaxias hasta z ~ 0,5, la fase 2 llegará hasta z ~ 2, proporcionando, por lo tanto, información sobre la energía oscura a corrimientos al rojo similares a los que suministran las supernovas con WFIRST y JWST.

Inevitablemente, no es posible mencionar todos los experimentos que tendrán que ver con la determinación de la naturaleza de la energía oscura en los próximos años. Aquí avanzo tan solo algunos que lo harán con buena precisión. Sirva al lector este capítulo para mostrar la confianza en que con todos estos proyectos se podrá tener una visión clara de la naturaleza de la energía oscura en las próximas décadas.

Epílogo

Descubierta en 1998, la aceleración de la expansión del universo fue altamente cuestionada por físicos, especialmente por aquellos que no habían estado involucrados en los aspectos experimentales de la cosmología. Solo al cabo de algunos años, otros métodos confirmarían el descubrimiento.

La aceleración de la expansión del universo revela que hay un efecto o una componente en este, cuya naturaleza está por determinar y que tiene como consecuencia una repulsión contraria a la atracción gravitatoria, que lleva a toda la materia distribuida en el universo a diluirse en una expansión cada vez más rápida.

En general, y hasta que se determine totalmente su naturaleza, a esta causa de la aceleración del universo se le llama energía oscura. Domina el contenido de energía del universo. En 1998 se propuso que la causa de la aceleración del universo fuera la constante cosmológica, algo que tiene cabida en las ecuaciones de la relatividad general. Los datos que tenemos por el momento apuntan en esa dirección.

Sin embargo, desde su descubrimiento se intenta determinar mejor la causa de la expansión acelerada del universo. Desde el punto de vista teórico, se ha planteado si la relatividad general podría no ser el mejor contexto en el que entender esta aceleración y se han propuesto otras teorías alternativas. Un gran número de proyectos están dando más información y para la década de 2020 a 2030 se espera una respuesta definitiva.

El acercamiento que hacemos al tema de este libro es en gran medida histórico. Parte del descubrimiento de la expansión del universo, continúa aclarando el marco de la relatividad general en el que se inscribe la descripción de nuestro universo. Se explican los factores que entran en la expansión del universo y en su aceleración para un universo homogéneo en todas las direcciones.

Siguiendo el hilo histórico adoptado en este texto, se ha planteado la pregunta, candente en la década de 1990, de cuál es el valor actual de la velocidad de la expansión del universo. Fue un momento de dificultad que yacía en la necesidad de determinar distancias precisas a nivel cosmológico. En realidad es más fácil determinar unas distancias respecto a otras que el darlas con relación directa a nosotros. Siguiendo la progresión de los hechos, encontramos un indicador de distancias cosmológico muy preciso en las supernovas termonucleares. Estas son explosiones que pueden ser medidas a grandes distancias, pues su brillo alcanza el de las propias galaxias. La investigación sobre el esperado frenado de la expansión del universo debido a la gravedad se vio sorprendida por el descubrimiento de que en vez de frenado, desde hace 5.000 millones de años el universo está en aceleración. Esto ha sido confirmado por otros métodos. Hemos aclarado las proporciones de las distintas componentes de masa-energía del universo. Introducimos y explicamos lo que es la materia oscura, que es de carácter distinto al de la materia que conocemos en nuestro mundo, y también una componente fundamental del universo.

El discurso ha proseguido planteando si no habría que modificar nuestra teoría de la gravedad. Hemos puesto en un contexto global el hecho de que estemos en un universo que, gracias a esa componente antigravitatoria, favorece la formación de galaxias, de sistemas planetarios como el solar y deja tiempo para que se formen los ingredientes que dan lugar a la vida. Acabamos este discurso con las misiones espaciales y la nueva red de telescopios que, en la década 2020-2030, serán capaces de averiguar con precisión qué es el elemento que ha dado una visión nueva de nuestro universo, desvelando uno de los interrogantes más importantes de la física actual.

La importancia del tema que concierne a la comprensión de la gravitación y de las componentes del universo hace del estudio de la aceleración del universo y de su causa física, la energía oscura, uno de los temas más activos de investigación para las próximas décadas. Cada día se publican decenas de artículos sobre el tema. El objetivo, en las décadas que vienen, pone el foco en esclarecer la física del universo en aceleración.

Este texto de divulgación sobre la aceleración de la expansión del universo ha intentado acercar al lector a este gran descubrimiento, que ha venido a cambiar nuestra visión del todo.

Aunque se ha intentado introducir los capítulos para un lector no especializado, algunas partes del libro, tales como la de los métodos de determinación de distancias, en el capítulo 4, han estado dirigidos a lectores más familiarizados con la astronomía.

Recapitulación

El lector habrá notado que en este texto hemos abordado un amplio rango de cuestiones relacionadas con la aceleración de la expansión del universo. En general, la exposición se ha realizado tratando de reflejar cómo llegaron los conceptos teóricos y empíricos a la mesa de discusión sobre nuestro universo.

Hubiera sido posible introducir a Hubble y hablar de sus diagramas distancia frente a velocidad de expansión. Pero hemos preferido situar lo que fue el llamado Gran Debate sobre la existencia de galaxias más allá de la nuestra. Ello conllevó la medición de las velocidades a las que se alejaban las llamadas nebulosas. Aquí entra el imprescindible hallazgo de Vesto Slipher en 1914, de las enormes velocidades a las que se alejan. Al mismo tiempo se abre una forma de medir distancias muy precisa, a través de la observación de estrellas cefeidas, un resultado fundamental sin el cual el Gran Debate no se hubiera zanjado y la confirmación del alejamiento de las galaxias conforme a su distancia, que aún se estudia hoy en día, no hubiera sido posible. El método de medición de distancias con cefeidas se debe a Henrietta Leavitt, en el año 1914.

Tan solo un año después, Eisntein da con sus ecuaciones de la relatividad general. Los físicos Alexandr Friedmann y George Lemaître encuentran las ecuaciones de Einstein para un universo homogéneo. Aquí hay un primer encuentro empírico-teórico, en el momento en que George Lemaître traza un diagrama de expansión distancia-velocidad. Ello no es conocido por físicos y astrónomos.

Einstein quiere un universo estático y por eso introduce su constante cosmológica. Tienen lugar discusiones sobre la solución de De Sitter. Esto llega a oídos de Hubble y en 1929 traza el diagrama de distancia frente a velocidad de expansión, que demuestra que a mayor distancia de nosotros las galaxias se mueven a mayor velocidad de alejamiento. Esto se interpreta dentro de la relatividad general y el alejamiento hacia longitud de onda más largas (el rojo) de las galaxias que se alejan se entiende en un universo que va aumentando sus distancias como si de un globo que está siendo hinchado se tratase.

Se continúa en el capítulo 2, explicando lo esencial de la relatividad general y sus predicciones. La predicción de la desviación de la luz al pasar cerca de un campo gravitatorio como el del Sol, fue comprobada a raíz de los eclipses de 1919 y 1922. El efecto de curvatura al pasar cerca de una galaxia masiva se empezó a detectar en la década de 1960. Otro efecto, que ya había ajustado la predicción de la relatividad general era el desplazamiento observado de 574,10 ± 0,65 segundos de arco por siglo del perihelio de Mercurio, el punto más cercano al Sol de la órbita de planeta más próximo al mismo.

Siguiendo el curso de las comprobaciones de la relatividad general, mencionamos cómo la órbita del pulsar PSR 1913-15 decrece por la emisión de las ondas gravitacionales que se producen al moverse la masa-energía en el espacio-tiempo. Aquí se relata también la detección de ondas gravitatorias por el experimento LIGO, en varias ocasiones. Esta es, por lo tanto, una detección directa del efecto. En el capítulo 7 se volverá sobre una de las detecciones y su uso en cosmología.

Otros efectos mencionados son los relacionados con el paso del tiempo cerca de un campo gravitatorio fuerte, muy en especial, el de la dilatación del tiempo cerca de un agujero negro, que tanto juego a dado a la ciencia-ficción.

En el capítulo 3 enlazamos con la historia de los modelos cosmológicos surgidos de la relatividad y mencionamos a los físicos Robertson y Walker, que contribuyeron al estudio de los modelos cosmológicos homogéneos e isótropos y demostraron que la dinámica de la evolución del universo es vista igual por cualquier observador en este universo. Dentro de la evolución del universo, intervienen los valores de la densidad y presión del fluido que lo forma y también entra lo que es la curvatura del mismo. Explicamos cómo entran estos términos en las ecuaciones. Explicamos cómo se determinó la curvatura a partir de la distribución de fluctuaciones de densidad en el CMB, que se formó 380.000 años después del comienzo del universo. Definimos la constante de Hubble como el valor del parámetro de Hubble en el momento actual.

El capítulo 4 enlaza con aquel momento en que el alumno de Hubble, Alan Sandage, estima de nuevo la constante de Hubble, obteniendo un valor mucho menor que el encontrado por Hubble. El debate sobre el valor de la constante de Hubble es el segundo Gran Debate. Presentamos los métodos utilizados para afinar la medida de este valor. Hay que decir que este debate continúa aún. Aunque ahora la diferencia entre métodos es solo de un 8%.

El capítulo 5 presenta ya cómo se produjo el descubrimiento de la aceleración de la expansión del universo. Fue un descubrimiento inesperado, obtenido en el año 1998 por dos colaboraciones distintas, que llegaron al mismo resultado. Se explica cómo se progresó en el tiempo hasta este descubrimiento y que las dos colaboraciones aceptaron el resultado. La autora forma parte del Supernova Cosmology Project, una de las dos colaboraciones que intentaban medir el frenado de la expansión bajo la acción de la materia. El otro equipo formado, el High-Z SN Team, obtuvo los mismos resultados. Se vio que en la historia del universo había habido un tiempo de frenado de la expansión, lo cual era de esperar por la presencia de materia, pero hace unos 5.000 millones de años empezó a dominar la aceleración. En este capítulo, central en el libro, se habla de las etapas de la evolución del universo. Y se introducen otros métodos que han corroborado el descubrimiento de 1998.

El capítulo 6 nos introduce en la que es la componente principal de materia del universo, cuya naturaleza está aún por identificar: la llamada materia oscura. Esta materia compone el 30% de la materia-energía del universo. Recordemos que la mayor parte de la materia-energía del universo, un 70%, está en forma de una componente antigravitatoria, a la que llamamos energía oscura. Materia y energía oscura no tienen nada que ver. La materia oscura ha formado la base de las estructuras de galaxias y cúmulos de galaxias. La energía oscura es un efecto gravitacional repulsivo que actúa por igual en el universo. Nos preguntamos qué es la materia oscura y llegamos a la conclusión de que es seguramente alguna partícula de las que no forman el sistema de partículas que conocemos, el llamado Modelo Estándar. Identificarla es también un objetivo fundamental de la cosmología.

El capítulo 7 se pregunta si, en vez de energía oscura, lo que está detrás de la aceleración de la expansión del universo es una teoría diferente a la relatividad general. Hablamos de que se han hecho propuestas diferentes y de que justamente el suceso de ondas gravitacionales GW170817 ha puesto límites severos a las teorías alternativas de la gravitación. Eso se debe a que se ha demostrado que las ondas gravitatorias viajan a la velocidad de la luz, tal como predice la relatividad general. Otra cuestión que se aborda en este capítulo es la de que el universo es claramente igual en todas las direcciones, es decir, isótropo. Esto, añadiendo el que sea, en cada dirección, igual a lo largo de ella, lo hace homogéneo. Eso justifica la simplicidad del modelo cosmológico que tenemos.

En el capítulo 8 hablamos de nuestro universo y de cómo vivimos en una época en la cual la energía oscura, si es la constante cosmológica, es mucho más pequeña de lo que se espera desde el punto de vista de la física. Esto puede sugerir lo que se llama un ajuste fino, ya que esta proporción de energía oscura es la que permite crear galaxias y cúmulos de galaxias. Y permite que el universo se desarrolle de tal forma que procesos largos, como el de creación de formas de vida, tengan lugar. La edad del universo, de 13.700 millones de años, es tal porque junto a la materia, que de ser muy abundante haría que el universo colapsara sobre sí mismo, ha dominado la presencia de la energía oscura. Ello ha marcado el compás de la formación de las galaxias, cosa que podría no haber sucedido en otro universo muy diferente al nuestro. El que el universo sea tal que permita la presencia de observadores humanos del mismo, el principio antrópico débil, no entraña más que una tautología. Explicamos qué otras apariencias de ajuste fino vemos en el universo. Y lo discutimos dentro del concepto llamado multiverso.

El último capítulo, el capítulo 9, lo dedicamos a las misiones espaciales y a las grandes instalaciones en construcción, de telescopios gigantes que llevarán a desvelar la naturaleza de la energía oscura que es la causa de la aceleración.

Bibliografía

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Notas

1. En la actualidad, la misión espacial GAIA, de la Agencia Espacial Europea, está midiendo con precisión paralajes hasta distancias de 30.000 años-luz para las estrellas más luminosas.

2. El corrimiento al rojo, normalmente designado por z, es la variación relativa de la longitud de onda λ, medida en la radiación que nos llega de la galaxia, con respecto a la que se mediría en un laboratorio terrestre, λ0. Es decir: z = (λ – λ0)/λ0. Este valor es positivo cuando el objeto observado se aleja de nosotros (como es el caso de la gran mayoría de las galaxias) y negativo (corrimiento al azul) cuando se acerca (lo que sucede, por ejemplo, con la galaxia de Andrómeda, muy cercana). Para medir el corrimiento se utilizan transiciones atómicas de longitudes de onda bien conocidas y que se puedan identificar en el espectro de la radiación emitida por la galaxia.

3. En realidad, como veremos en el capítulo 3, la constante de Hubble es el valor actual de un parámetro, el parámetro de Hubble, que varía en el curso de la expansión del universo y que mide la velocidad relativa de la expansión.

4. “Einstein to Weyl”, 23 de mayo de 1923, ETH Bibliothek, Zúrich.

5. Hay que aclarar que, en el caso real del sistema solar, tal expansión no se produce debido a la atracción gravitatoria recíproca de los cuerpos que lo forman.

6. De hecho, Einstein nunca creyó en la existencia de los agujeros negros: pensaba que algún mecanismo físico debía impedir su formación. El estudio de los agujeros negros antes de la década de 1960 fue muy escaso. El propio término “agujero negro” se empezó a usar en esa época y fue acuñado por John Archibald Wheeler. Previamente se hablaba de “estrellas colapsadas”, “astros ocluidos” y otros nombres.

7. Esta película tuvo como asesor científico y productor ejecutivo a Kip Thorne, ganador del Premio Nobel de Física en 2017 por su papel en la detección de las ondas gravitatorias producidas por la fusión de pares de agujeros negros y de estrellas de neutrones, como hemos reseñado anteriormente.

8. 0 grados Kelvin equivalen a –273,15 grados Celsius.

9. El llamado “factor de escala”, a(t), mide cuánto se ha expandido el universo entre dos épocas distintas de este. Así, si consideramos dos galaxias lo bastante alejadas la una de la otra para que sus movimientos debidos a la interacción gravitatoria con galaxias cercanas sean muy pequeños frente al alejamiento debido a la expansión cósmica, cuando la distancia entre las dos se haya hecho el doble, por ejemplo, a(t) habrá también doblado. El factor de escala no puede medirse directamente, sino solo su variación relativa entre dos épocas dadas. Esta se relaciona con el corrimiento al rojo z de la luz recibida de un objeto lejano, del siguiente modo: a(t0)/a(t) = 1 + z, donde t0 designa la edad actual del universo y t la que tenía este cuando la luz fue emitida por el objeto.

10. En física clásica, un campo se caracteriza por la existencia, en cada punto del espacio, de una cierta magnitud, que puede ser un número (un escalar), un vector o un tensor, la cual determina las fuerzas que se ejercen sobre una partícula de prueba situada en ese punto. Ejemplos de ello son un campo gravitatorio o un campo electromagnético. En física cuántica, el campo determina también la presencia o no de partículas ligadas a él en un punto del espacio (fotones, por ejemplo, o el mismo inflatón). Los valores del campo en cada punto no son fijos, sino que fluctúan.

11. Como ya indicamos en la primera nota, la actual misión espacial GAIA medirá distancias hasta unos 30.000 años-luz, es decir, hasta más de 9.000 pc.

12. La metalicidad es la medida del contenido en elementos químicos, aparte del hidrógeno y el helio, del material de un objeto astronómico. Se da en masa de dichos elementos por unidad de masa del material y suele designarse por la letra Z. Como referencia, la metalicidad del Sol es Z = 0,02 y se supone que era la del gas y polvo interestelares cuando se formó, hace unos 4.500 millones de años. En la actualidad y en nuestra galaxia, Z = 0,04. Nótese que el término “metalicidad”, que se usa por razones históricas, puede resultar engañoso, pues engloba el contenido en elementos químicos que no son en absoluto metales, como el oxígeno (el tercer elemento químico más abundante, después del hidrógeno y el helio).

13. Las estrellas de gran masa, como ya hemos dicho, al final de sus vidas sucumben a su propia gravitación y colapsan, eyectando al mismo tiempo parte de su material, a grandes velocidades; de ahí su denominación.

14. El error estadístico se refiere a las variaciones aleatorias que se producen al medir una magnitud frente a un determinado patrón. El sistemático, a la posible inexactitud de dicho patrón. Así, al medir varias veces una longitud con una regla graduada obtendremos, en el límite de precisión de la misma, valores algo distintos. Aumentando el número de mediciones, su promedio se acercará cada vez más al valor exacto, es decir, el error estadístico disminuirá. En cambio, si la regla está mal graduada, ese error, el sistemático, no disminuirá por muchas mediciones que hagamos.

15. Los cúmulos globulares son agrupaciones compactas de un gran número de estrellas (hasta millones de ellas). Reciben su nombre por su forma esferoidal y son los objetos más viejos de nuestra galaxia. Se encuentran distribuidos por el halo de la misma.

16. La distribución global de materia en una galaxia es esferoidal y en ella están incluidas diferentes subestructuras. El esferoide recibe el nombre de “halo” y está formado por materia en general poco luminosa (incluyendo la materia oscura propiamente dicha). Contiene la mayor parte de la masa de la galaxia. Parte de las galaxias contienen un disco luminoso donde se concentran las estrellas más brillantes, el gas y el polvo. Su dinámica está condicionada por el campo gravitatorio del halo.

17. Fritz Zwicky, astrónomo suizo que desarrolló la mayor parte de su labor en Caltech, fue pionero en muchas ideas importantes que mucho más tarde han resultado ser correctas. Así, además de proponer la existencia de materia oscura para explicar la dinámica de los cúmulos de galaxias, afirmó la existencia de estrellas de neutrones (la primera de las cuales fue detectada, como un pulsar, en 1967) y explicó las supernovas (un término que también acuñó) por la energía liberada en la formación de tales estrellas en el centro de estrellas ordinarias. Esta es la explicación actual, como hemos visto en el capítulo 2, de las supernovas producidas por estrellas masivas. En 1937 predijo que las galaxias podían actuar como lentes gravitatorias, algo observado por primera vez en 1979. Debido a que sus geniales intuiciones coexistían en él con ideas algo estrafalarias (y tal vez debido también a su legendario mal carácter), nadie se tomó en serio, en su tiempo, el estudio de la materia oscura. Cuando su presencia quedó demostrada a escala de las galaxias individuales, se rehicieron los cálculos para los cúmulos de galaxias, con resultados análogos a los obtenidos por Zwicky varias décadas antes.

18. Las partículas subatómicas poseen, junto a la masa y la carga eléctrica, una característica llamada “espín”, que en términos clásicos podría corresponder a la rotación sobre sí mismas y que está cuantizada, en el sentido de que solo puede tener valores enteros o semienteros Los fermiones son partículas de espín semientero, como el electrón, mientras que los bosones son partículas de espín entero, como el fotón.

19. Ibídem.

20. Como ya dijimos en la nota 8, un campo escalar queda definido por un simple número (un escalar) para cada punto del espacio-tiempo.

Imágenes

Imagen 1

Curvatura de la luz al pasar cerca de un campo gravitatorio. La galaxia en marrón señala dónde pasa a ser la posición aparente de la galaxia central detrás del cúmulo de galaxias debido al efecto de curvatura de la luz.

Fuente: Cortesía de NASA.

Imagen 2

La cruz de Einstein formada por cuatro imágenes de un cuásar situado detrás de la galaxia central cuyo campo gravitatorio actúa como lente.

Fuente: Cortesía de NASA.

Imagen 3

Imágenes distorsionadas de las galaxias de fondo, en torno al cúmulo Abell 2218.

Fuente: Cortesía de NASA.

Imagen 4

Simulación por ordenador de la fusión de dos agujeros negros con la correspondiente distorsión de la imagen del fondo de estrellas. Esas deformaciones se propagan como ondas gravitatorias.

Fuente: National Science Foundation. Cortesía de A. Bohm, F. Hébert, W, Throwe, D. Bunandar, K. Henriksson, M. A. Sched y N. W. Taylor. Astronomy Now, 15 junio 2016.

Imagen 5

Fluctuaciones de temperatura de la radiación de fondo cósmica (CMB) medidas por el satélite Planck, de la Agencia Espacial Europea. Esta imagen corresponde a las máximas sensibilidad y resolución angular alcanzadas hasta la fecha, muy superiores a las del satélite COBE y que mejoran también las de WMAP, las dos misiones espaciales anteriores.

Fuente: Cortesía de ESA / Planck Collaboration.

Imagen 6

Anisotropías en el CMB para un universo con geometría positiva (derecha), negativa (izquierda) y plana (centro).

Fuente: Cortesía de NASA/WMAP Science Team.

Imagen 7

Diagrama de Hubble para 42 supernovas tipo Ia a alto corrimiento al rojo y 18 a bajo corrimiento. El universo con lambda predominante queda favorecido.

Fuente: The Astrophysical Journal, American Astronomical Society [Figura 1 en ApJ, 517, 565].

Imagen 8

Representación simplificada del efecto de las oscilaciones acústicas de bariones (BAO) en la estructura de galaxias a gran escala.

Fuente: Cortesía de BOSS Project.

Imagen 9

Las ondas gravitatorias y la luz viajan a la misma velocidad.

Fuente: Cortesía de NASA.

Imagen 10

Representación artística de una parte del multiverso. Obsérvese cómo hay universos completamente disjuntos, mientras que otros están incluidos dentro de universos mayores (aunque los que se encuentran en esta situación no están en contacto unos con otros). Cada uno de los universos podría tener una energía de vacío diferente.

Fuente: Cortesía de Astronomy Cafe.

Imagen 11

El JWST se lanzará en mayo de 2020. Su advenimiento será fundamental en numerosos proyectos astronómicos.

Fuente: Cortesía de NASA/ESA.