“Puedo porque pienso que puedo”
CAROLINA MARÍN ¹

Jugar es una actividad cotidiana entre las crías de un gran número de especies de mamíferos, ya que les permite adquirir en la infancia capacidades, habilidades y competencias que después les serán útiles, incluso vitales, en su etapa adulta. La especie humana no se escapa –no nos escapamos– a esta ley de la naturaleza.

El juego es para los niños una manera de hacer accesible lo que parece complejo, de aprender a relacionarse con los demás, a respetar reglas, a ser creativos, a afrontar retos, a controlar el cuerpo y a divertirse. Mediante el juego se potencia la creatividad, se fijan los aprendizajes y se desarrollan habilidades y competencias básicas para la vida adulta. Jugando, los niños ponen en marcha la imaginación, se plantean objetivos, han de pactar, cumplir normas, aprender a esperar, tomar decisiones, poner las cosas en su sitio.

Detrás de cada juego siempre encontramos el desarrollo de alguna habilidad operativa –la concentración, el pensamiento crítico, la creatividad, la paciencia, la perseverancia…–, y estas habilidades conducen hacia aprendizajes significativos. Podemos decir sin miedo a equivocarnos que en la infancia jugar es tan importante que es necesario hacerlo bien, adecuadamente y en abundancia.

Los juegos lógico-matemáticos despiertan la alegría, la satisfacción, la emoción y la curiosidad que pueden producir las matemáticas. Además de ayudar a cimentar conocimientos sin mucho dolor de cabeza, estos desafíos recreativos en ocasiones son vías rápidas a inesperados descubrimientos de todo tipo. Los juegos matemáticos, bien escogidos, son una actividad llena de beneficios, también en etapas básicas del aprendizaje. El más obvio es que ya, desde pequeños, invitan a los niños y niñas a pensar. Además, nadie pierde con ellos: o se tiene la satisfacción de resolverlos, o se aprende al ver la respuesta y cómo se ha llegado hasta ella. ¡El niño siempre sale ganando!

Las reglas, estrategias y soluciones que pueden ser estudiadas y explicadas por medio de las matemáticas, ayudan a desarrollar actitudes positivas hacia otras formas de aprendizaje en otros contextos. Y, por supuesto, enseñan a los niños a ser persistentes y creativos para conseguir las metas que se hayan propuesto.

Cada juego tiene que ser mucho más que un simple cálculo mental. Cada actividad que propongamos debe ser un nuevo estímulo para el aprendizaje. Con esto conseguiremos convertir aburridos ejercicios en algo divertido, manteniendo al niño motivado, al tiempo que trabaja el razonamiento lógico y su capacidad de cálculo; mejorando a la vez su comprensión lectora, y aprendiendo a pensar, trabajando conceptos diferentes de una forma muy entretenida y, por tanto, motivadora. No cabe duda de que con una amplia variedad de juegos podemos llegar a conseguir que nuestros alumnos estén constantemente motivados, interesados y hasta entusiasmados con nuestras clases².

Así, el juego nos permite enseñar matemáticas de una manera más útil, práctica, dinámica y atractiva, a la vez que ofrece al profesorado múltiples metodologías y recursos muy variados para mantener a los alumnos siempre motivados, para lograr que puedan iniciarse en el apasionante mundo de las matemáticas de un modo relajado y hasta entretenido.

IMPORTANCIA DE LA MOTIVACIÓN

Empezando “con buen pie”

El primer día que un niño va a la escuela en Alemania incluye un aliciente muy especial. Siguiendo una tradición de más de dos siglos de antigüedad, los niños que comienzan el primer curso de educación básica lo hacen llevando consigo el llamado schultüte (cucurucho escolar), que no es más que un cono de cartón convenientemente decorado y –lo que es más importante para ellos– lleno de todo tipo de chucherías y de material escolar. El momento suele ser inmortalizado por los padres y la foto pasa a formar parte del álbum familiar como la de cualquier otro gran acontecimiento. De este modo, el primer sábado después del inicio del curso se celebra la Einschulung, la fiesta de ingreso en el colegio, en la cual los alumnos que inician esta nueva etapa escolar alzarán orgullosos y felices sus cucuruchos ante los demás.

Esta tradición tiene sentido si pensamos que se trata del inicio de una etapa muy importante en la vida de los niños, ya que supone un cambio de edificio escolar y un gran salto en horarios y hábitos, que queda marcado para siempre con este regalo tan dulce.

Muchas veces son las primeras experiencias las que deciden el futuro. Como afirma Steve Hugues, neuropsiquiatra pediátrico:

“Cada experiencia grata te anima a seguir adelante, a continuar explorando una nueva versión de ti mismo, y después otra (…). Por esto es tan importante la guardería, el parvulario, la escuela, para estimular todas las habilidades del niño”.

Afirma igualmente:

“Si el niño va pasivamente al colegio, desmotivado, las cosas no le irán bien. Pero si conseguimos que el mismo niño se desafíe a sí mismo a hacer lo que le cuesta, iremos por el buen camino”.

Según Hughes, los educadores debemos alabar sus puntos fuertes y animarlos y estimularlos en sus debilidades, mediante juegos y ejercicios, ya que también debemos tener muy claro que nadie es brillante en todos los campos del aprendizaje.

Y es que, según argumenta el mismo autor:

“Deberíamos tener presente que solamente un tercio de los niños reúnen las capacidades idóneas para el entorno escolar convencional… Otro tercio se defenderá y logrará salir adelante, y el otro tercio lo va a tener mucho más complicado. ¡No los derrotemos! ¡No podemos prescindir de uno o de dos tercios de la humanidad!”.

MATEMÁTICAS AL ALCANCE DE TODOS

Seguro que no les descubro nada nuevo si les digo que la enseñanza de las matemáticas en muchas instituciones educativas de nivel medio y superior no acaba de ser lo que debería ser. Y no es por falta de voluntad de los docentes. ¿Qué profesor de instituto o incluso de universidad no se queja actualmente de que cada curso escolar los alumnos le llegan peor preparados, que no se enteran de la mitad de las cosas, que no prestan atención a las clases, etc.?

Es necesario que el niño, ya desde pequeño, pierda el miedo a las matemáticas y a todo lo que las rodea. Para ello, el empleo de juegos y actividades lúdicas de carácter matemático, ya desde la educación básica, es un recurso pedagógico que sin duda alguna puede facilitar que el niño se familiarice con los números, la lógica, el lenguaje, etc., en un entorno divertido o, como mínimo, un entorno que no se convierta en hostil para él, dando paso de este modo a sembrar unas capacidades y competencias lógico-matemáticas básicas que más adelante deberá dominar en estudios posteriores.

Sin estos cimientos básicos profundos, el estudiante está condenado, en cursos superiores, al fracaso (y a la frustración), mientras que con ellos será capaz de asimilar los nuevos conceptos que le expliquen más adelante, evitando así que no pueda progresar adecuadamente por falta de la preparación previa necesaria para comprender las nuevas explicaciones. Muchas veces, estos problemas de aprendizaje se deben a carencias de conocimientos que se arrastran desde años atrás.

Todos los profesores comparten esta gran preocupación: cómo mejorar las habilidades de sus alumnos para que éstos consigan procesar la información que les proporcionan y la apliquen para solucionar los problemas cotidianos de una manera reflexiva. Esto implica la necesidad de mejorar su nivel de abstracción, de elevar la calidad de su concentración en el momento en que estudian y de optimizar sus capacidades de atención y razonamiento.

Soy autor de más de 25 libros de juegos de todo tipo, muchos de los cuales podríamos calificar de “gimnasia mental”. La mayoría de ellos han ido dirigidos a alumnos de educación secundaria, aunque también he publicado obras dirigidas a bebés o, últimamente, a personas de la tercera edad. Quedaba un hueco muy importante que rellenar, la etapa de educación básica. Este es el vacío que pretende llenar este libro.

El material que presento es muy variado con el fin de que el alumno trabaje en multiplicidad de situaciones distintas. También está muy elaborado, pero eso no significa que los maestros no lo puedan reelaborar en aquellos casos que consideren oportuno, con el fin de adaptarlo mejor a sus alumnos, a sus capacidades, necesidades, intereses y diversidad, y a los fines que persiga con su utilización.

Todos estos juegos permiten múltiples variantes (reglas, tiempos, materiales, número de jugadores, etc.) lo cual no es sólo una simple posibilidad, sino que es una opción muy recomendable siempre. De esta forma, los niños y sus educadores descubrirán que, además de existir muchas formas de afrontar los juegos y de alcanzar soluciones, también existen otras muchas formas de crear nuevas situaciones para aprender y divertirse.

Mi experiencia propia

En el año 2015 recibí el Premio Sant Jordi “Matemáticas y Sociedad”, por la divulgación que llevo haciendo de las mismas en los medios de comunicación. El lector podría pensar que soy un genio de las matemáticas y que nací con una tabla de multiplicar bajo el brazo; pero no es así, ni mucho menos. De hecho, soy uno más, que posiblemente tenga más interés por los números que otras personas, pero si es así es gracias a un gran profesor que tuve en mi infancia y que me supo enseñar todos los secretos y los trucos de esta llamada "ciencia exacta" de una manera estimulante y atractiva.

En realidad, todo empezó de la peor forma posible. Mi primera toma de contacto con el mundo de los números fue un desastre total. Tras un par de años de parvulario, llegó el momento de pasar al colegio. Lógicamente no tuve ni un dulce cucurucho escolar, ni nada por el estilo. Más bien al contrario…

Mis padres me preinscribieron a mí y a mi hermano gemelo en el colegio en el que ya estudiaba mi hermano mayor, dos cursos por delante de nosotros. En aquella época, contar con un hermano en el colegio ya te abría virtualmente las puertas del mismo de par en par, y más si tu hermano contaba con una excelente reputación, como era el caso; el hecho de tener que realizar una prueba de ingreso podemos considerar que en estos casos era un mero trámite.

Pues ese mero trámite puso en evidencia que los dos gemelos, de matemáticas y de lenguaje, andaban demasiado escasos. Así pues, la Dirección del colegio opinó que nos daría una oportunidad si en el poco tiempo que faltaba para el inicio del curso éramos capaces de ponernos al día en estas materias tan fundamentales. Nuestros padres no montaron un drama y buscaron la mejor manera de que pudiéramos desplegar todos nuestros talentos. La solución pasó por un profesor particular, Don Vicente, quien era un gran pedagogo y un mejor docente. Él no sólo nos puso al día, sino que a lo largo de los años nos siguió dando una hora de clase particular a la semana hasta bien entrado el entonces BUP –lo que ahora sería primero de Bachillerato–; no sólo íbamos al día, sino que nos llevaba un poco por delante de las explicaciones de clase, lo que nos facilitaba el aprendizaje.

Además, aquel hombre era un saco lleno de trucos y estrategias nuevas para resolver todo tipo de problemas, ya fuesen de memorizar, de razonar, etc. Nos sabía motivar en cada ocasión y –en un ambiente relajado y sin presiones externas– logró que tuviéramos mucha autoconfianza, de manera que no teníamos miedo a los constantes retos que nos proponía, que eran muchos y diversos.

Así aprendí matemáticas, con ilusión, entusiasmo y alegría. Y si yo lo hice, ¿por qué no los demás? Esta es la meta que persigue este libro, ayudar a conseguir que los alumnos de educación básica puedan desarrollar sus capacidades y competencias en este ámbito de una manera estimulante y eficaz.

Los maestros debemos trabajar con el objetivo de que a los niños les brillen los ojos en clase, que aprendan mucho, que acepten nuevos retos, que hasta cuando tienen fiebre quieran ir a la escuela. Y esto no es una utopía; pero depende en gran parte de la actitud y del saber hacer de los educadores, incluyendo también a los padres. Entre todos tenemos la obligación de hacer unas matemáticas más divertidas, próximas a la realidad diaria y motivadoras de nuevos aprendizajes. Que no nos ocurra como en aquel chiste en el cual padre e hijo mantienen la siguiente conversación en torno a las tareas de matemáticas para casa, que está haciendo el niño bajo la mirada del padre:

P.- ¿Ves, hijo? ¡Las matemáticas no son tan malas!

H.- Papá, ¿algún día usaré esto en la vida real?

P.- ¡Por supuesto! ¡Algún día tendrás que ayudar a tu propio hijo a hacer su tarea de matemáticas!

Saber motivar, la clave

La semana pasada viajaba en el metro de Barcelona y, con dos días de diferencia, me topé con padres que iban con sus hijos camino de la escuela. En los dos casos los progenitores iban acompañados de una niña y un niño, la primera de unos 7 a 8 años, y el pequeño de unos 5 ó 6. El primer día vi cómo la madre les entregaba a sus hijos un libro con sopas de letras para amenizar el trayecto. Los niños jugaban juntos de diversas maneras: ahora una palabra yo y otra tú, ahora lo hacemos juntos, etc. mientras se ayudaban el uno al otro.

Dos días después, el panorama fue muy similar, pero en este caso la estrategia de la madre fue distinta: ella se puso a hacer sudokus, también de un librito, mientras los niños jugueteaban con un móvil o hablaban entre ellos, hasta que la mayor le pidió el libro de sudokus a su madre y, con total naturalidad, se puso a completar el que su madre tenía a medias. El niño no tardó ni un minuto en añadirse al juego matemático. La madre, con muy buen criterio, les dejó hacer y se puso a leer un libro.

A eso llamo yo niños motivados para el aprendizaje, por aprender cosas nuevas, por resolver nuevos retos, por autoafirmarse y poner sus conocimientos a prueba. Ojalá pudiéramos conseguir que todos fueran así, sería mucho más fácil nuestra tarea docente, ¿verdad?

El maestro también debe actuar como un agente estimulador, siendo la persona que ayuda a los niños para que den un paso más en su pensamiento; intentando que no se pongan límites, pero especialmente, escuchando lo que piensan y preguntándoles cosas insólitas y sorprendentes para que desarrollen su capacidad analítica. El maestro tiene que escuchar, y ayudar a los niños a pensar, sin ponerse límites. Los niños no sólo tienen que aprender conceptos, sino que también tienen que aprender a pensar. El aprendizaje dura toda la vida y hay que enseñar a los alumnos a pensar ya desde pequeños.

Como destaca Ian Gilbert³:

“Deberíamos plantear los problemas a los niños para que sean ellos los que busquen la solución y puedan desarrollar las seis características que definen a un buen emprendedor: positividad, valentía, confianza en uno mismo, determinación, creatividad y energía pura”.

La imaginación y la creatividad son habilidades básicas a la hora de resolver problemas. Y ¿quiénes son los campeones del mundo en imaginación y creatividad? ¡Los niños! Así pues, ayudémonos de estas dos habilidades suyas para desarrollar sus capacidades y competencias.

Sonríe, por favor

Estudios recientes demuestran que el estado emocional condiciona nuestro aprendizaje. Por esta razón, nuestros programas deben favorecer un ambiente de aprendizaje agradable y sereno, donde también haya lugar para el respeto mutuo y el reconocimiento de las emociones.

Como señala Ian Gilbert:

“Cuando en nuestras clases nos centramos abiertamente en crear un ambiente positivo para el aprendizaje, empezamos a establecer en los cerebros de los alumnos unas asociaciones entre el aprendizaje y el placer que les va a durar toda la vida”.

Los niños necesitan retos que los motiven y les permitan disfrutar del aprendizaje, porque existe una fuerte correlación entre el clima emocional reinante en el aula y el éxito de los alumnos. Sin obviar que cierto grado de estrés ayuda al alumno a mantenerse activo y puede ser bueno para su rendimiento –mejora la memoria y, bien orientado, puede ser motivador–; cuando aquél alcanza cotas altas o se vuelve crónico resulta muy perjudicial por lo que, en la práctica cotidiana, el aprendizaje requiere trabajar con emociones positivas.

Preguntados los alumnos sobre qué aspectos valoran más en un profesor, suele aparecer el sentido del humor. Cuántas veces hemos asistido –por no decir directamente ‘sufrido’– a las tradicionales clases magistrales en las que imperaba un ambiente frío y solemne en el que todo lo que se alejara del silencio sepulcral era interpretado como un acto hostil hacia el aprendizaje, e incluso hacia el mismo docente.

Pues bien, la neurociencia está demostrando que para optimizar la atención se requiere todo lo contrario; a saber, novedad, actividad y movimiento, es decir, los entornos aburridos dificultan el aprendizaje. Es muy importante generar climas emocionales positivos entre nuestros alumnos, cultivar la sonrisa y cierto grado de desenfado; ambas actitudes son contagiosas. Y, en definitiva, el contagio emocional es el precursor de la empatía.

Si al estar de buen humor somos más creativos, resolvemos mejor los problemas y tomamos decisiones más acertadas, ¿no será cuestión de buscar la manera de crear este buen clima en clase? En todo este proceso para generar un clima emocional positivo en el aula, el papel del profesor –el instrumento didáctico más potente– es trascendental. Un profesor que fomenta su amor por la enseñanza, que transmite entusiasmo, que utiliza un lenguaje positivo y respetuoso, y que es capaz de mirar con afecto a sus alumnos y de aceptarlos de forma incondicional, será una persona que constituya un referente válido para ellos porque será capaz de activar sus neuronas y de fomentar un aprendizaje por imitación adecuado, relajado y hasta entusiasta.

Ya se sabía que una emoción positiva ayuda a recordar aquello a lo que se asocia. Pero una de las conclusiones a las que ha llegado un estudio del IDIBELL (Institut de Investigació Biomèdica de Bellvitge) va un poco más allá, pues afirma que un profesor ameno condicionará positivamente el impacto de clases futuras de esa misma asignatura, aunque éstas sean aburridas.

¡Cuántos buenos profesores de educación básica han logrado que muchos alumnos suyos hayan querido dedicarse en el futuro a lo que ellos enseñaban, pues les han sabido transmitir su amor y entusiasmo por esa materia!

El ejemplo de Finlandia

Un estudio⁴ de larga duración realizado en Finlandia en 2014 ha demostrado que la empatía del maestro con el alumno de educación básica es clave para que esté motivado y desarrolle mejor todas sus capacidades, llegando a la conclusión de que esta empatía maestro-alumno puede llegar a ser mucho más importante que los materiales educativos empleados y el tamaño de las aulas.

Claramente, la relación maestro-alumno es fundamental para el desarrollo cognitivo y emocional de los niños. Seamos conscientes de que los maestros son un referente de vital importancia para sus alumnos, y obremos en consecuencia. Los maestros empáticos mejoran la motivación y las habilidades académicas de los niños, como la lectura, la escritura y las habilidades aritméticas. Un ambiente positivo creado por el profesor también salvaguarda y aumenta la motivación de los niños para el aprendizaje de acuerdo con estos estudios realizados conjuntamente por las Universidades de Finlandia Oriental, Jyväskylä y Turku, de este país puntero a nivel mundial en muchos temas educacionales.

Según explica Siekkinen, los primeros años de educación básica, es decir, de los 7 a los 10 años: “constituyen un período crítico durante el cual el niño tiene que tener una relación segura con su maestro”.

Ahora que tan preocupados estamos por el bullying escolar, pensemos que una actitud empática del maestro no sólo protege la imagen de los niños de sí mismos como estudiantes, sino también contra la exclusión social por parte de sus compañeros de clase. Señala el investigador:

“Es importante que aprendamos acerca de los mecanismos que inspiran a los niños a convertirse en miembros activos de su comunidad escolar, que les motivan para estudiar y establecer metas; en otras palabras, a creer en sus capacidades para lograr estos objetivos”.

ATENDER LA DIVERSIDAD: UN RETO

Hoy día, especialistas reconocidos en los campos de la psicología, la neurociencia y la pedagogía señalan la importancia crucial de la primera etapa de la vida en el aprendizaje presente y futuro. Gran parte de la clave del éxito de un alumno en la etapa de su formación postobligatoria radica en la Educación Infantil y Primaria.

Se suele pensar que sólo funciones cognitivas como la memoria, la comprensión o la atención corresponden al cerebro. Sin embargo, su protagonismo va mucho más lejos: en él residen los afectos, las emociones, las creencias y los impulsos. Por lo tanto, en el cerebro se fragua, de alguna forma, la identidad de cada uno. Es precisamente durante las primeras edades cuando tiene lugar la maduración neurológica del cerebro humano, órgano privilegiado que crece con su uso; el ordenador central del cuerpo en el que reside la potencialidad de todas las inteligencias y habilidades.

Los niños y niñas están deseosos de resolver problemas por sí mismos, de enfrentarse a situaciones nuevas, de buscar soluciones y ofrecerlas (algunas de ellas, incluso, resultan inesperadas para los adultos y no por ello necesariamente incorrectas). Aprender comporta, básicamente, superar obstáculos y mejorar a partir de los errores. Los niños de estas edades precisan de resultados, de éxitos. Y estos éxitos son motivadores y nacen del hecho de poner atención y esfuerzo en actividades unas veces sugeridas por los educadores y otras veces diseñadas por ellos mismos.

Como señala Catherine L’Ecuyer, “la sorpresa tiene un papel fundamental en el aprendizaje del niño”. Procuremos que cada clase sea una caja de sorpresa para ellos.

Nuestros alumnos difieren entre sí en diversos aspectos fundamentales para el aprendizaje: conocimientos previos, capacidades, estilos y estrategias de aprendizaje, interés, motivación, autoconfianza, emociones… También difieren, actualmente más que nunca, respecto a la lengua y la procedencia cultural y social. Es necesario enseñar para todos, y distanciarnos del modelo de “talla única”, sabiendo que cada niño es un mundo distinto y que requiere un tratamiento distinto e individualizado.

Importa saber cómo es cada niño, sus habilidades, capacidades y deficiencias, para proponer los juegos y las explicaciones a su nivel de conocimiento, resolver sus errores recurrentes o deficiencias cognitivas y descubrir sus éxitos. Ningún niño es igual que otro. Unos disponen de mucha memoria a corto plazo, otros se concentran con mucha facilidad, otros son capaces de retomar la tarea que estaban haciendo tras una pausa, otros pueden ignorar estímulos externos ajenos a la actividad que están realizando.

Por este motivo debemos enseñar las matemáticas de una manera lúdica, motivadora, diversa, dinámica y divertida basándonos en las inteligencias múltiples de Howard Gardner, según el cual existen ocho inteligencias⁵ distintas y cada persona desarrolla unas más que otras. Así damos la oportunidad a todos los alumnos de adquirir los diferentes conceptos que explicamos a partir de la inteligencia (o inteligencias) que más desarrollada tengan y que, por tanto, les permitirá interiorizar los nuevos conceptos de una manera más fácil y ágil, sin dejar de trabajar todas las otras inteligencias, por supuesto.

Hagamos que los niños, a través del juego, la observación, la manipulación, la experimentación, etc. aprendan conceptos numéricos, de medida, de razonamiento lógico… a partir de actividades que les resulten atractivas, que les hagan pasar un buen rato, de forma que tengan ganas de repetir posteriormente experiencias similares, incluso fuera del aula.

JUGAR EN GRUPO. APRENDEMOS CON LOS DEMÁS

La neurociencia confirma que una de las formas más eficaces de aprender es mediante la interacción con los otros. El trabajo cooperativo en grupo, organizado y estructurado de forma adecuada, ha demostrado tener beneficios claros para conseguir resultados a nivel afectivo y conductual. Los métodos cooperativos impulsan a los alumnos en todas sus capacidades, todo ello sin anular la investigación individual, ni el estudio autónomo.

Cooperar quiere decir trabajar juntos para conseguir objetivos compartidos. Tengamos en cuenta que el trabajo cooperativo ayuda a que los niños sean conscientes de que tienen que buscar resultados beneficiosos para ellos y también para sus compañeros. Realizar juegos cooperativos reafirma la autoestima de todos. Es una de las mejores maneras de compartir experiencias, de crear complicidades y vínculos afectivos y, a la vez, es el medio más estimulante para la inteligencia; es uno de los instrumentos más útiles para el crecimiento y el desarrollo cognitivo. Jugando, los niños aprenderán a aceptar normas, a recrear roles, a desarrollar la imaginación y la creatividad, a socializarse, a progresar…

Así, la finalidad de los juegos escogidos debe ser la de favorecer en los niños compartir experiencias, así como desarrollar la capacidad de explorar, colaborar, formular y razonar utilizando la lógica, a la vez que mejoran su alfabetización numérica; de este modo, potenciaremos el uso adecuado de los términos, convenciones y notaciones matemáticas básicas, ampliando sus posibilidades de acción mientras desarrollan la seguridad en sí mismos y las actitudes de confianza.

Gracias a los juegos podemos trabajar desde edades tempranas muchos conceptos matemáticos, aprovechando la capacidad de aprendizaje y la adaptabilidad del cerebro de los alumnos en sus primeros años de vida, que es cuando hay una mayor plasticidad cerebral y una capacidad de aprendizaje increíble. Estimulemos a los alumnos para que superen su nivel y su capacidad de aprendizaje teniendo en cuenta sus diferencias y necesidades. Desafiémoslos con habilidad para evitar un estrés destructivo y su rendimiento mejorará notablemente. Y recordemos que no hay nada mejor que aprender haciendo. A ello nos ayudarán los juegos.

CONSIDERACIONES DIDÁCTICAS

Evidentemente, no podemos pretender resolver todo con juegos; pero los juegos pueden tener un papel importante en el proceso de aprendizaje de nuestros alumnos. He aquí algunas de las muchas ventajas que nos puede aportar el juego en el aula de matemáticas:

• Mejora la autoestima. Poder organizarse de forma autónoma, superar retos (incluido el aburrimiento) y obstáculos, o resolver un enigma sin ayuda de adultos produce satisfacción en los niños y los enseña a resolver futuras situaciones inesperadas.

• Es creativo. Una de las grandes virtudes del juego es que admite el error, lo irreal, las incongruencias, inventarse reglas, lugares, personajes o situaciones… Y así potencia la imaginación, la creatividad, la innovación en un ambiente relajado.

• Transmite valores. Probar una y otra vez hasta resolver un laberinto implica perseverancia. Jugar con otros niños exige negociar, pactar y, a veces, relegar los intereses propios a un segundo plano.

• Socializa. Jugar supone aceptar las normas, ya sean las de un juego de dominó, una competición de dados o un puzle gigante; supone acordar quién regulará las normas; saber resolver los conflictos; tomar decisiones en función de ciertos liderazgos o de la mayoría… Con el juego se aprende a interactuar con los demás: a escuchar, a colaborar, a discutir, a pelearse y, por supuesto, también a reconciliarse.

• Fomenta el autocontrol. Jugar entre iguales obliga a aceptar los límites que los demás imponen y a canalizar la frustración sin agresividad, porque "si no aceptas las reglas o no te comportas de forma adecuada, los otros niños no juegan contigo".

• Fija los aprendizajes. Jugar permite a los niños asimilar y poner en práctica los conocimientos adquiridos, experimentar por sí mismos aquello que en la escuela o en casa les han explicado y también descubrir cosas nuevas ellos solos.

• Favorece la comunicación. Mientras los niños hablan sobre a qué jugarán, piensan y comentan la actividad, se reparten los papeles y se organizan para poner en marcha el juego, aprenden a expresarse y trabajan el lenguaje. Aprenden a comunicarse de un modo adecuado.

• Da agilidad. Los juegos contribuyen a desarrollar actividades psicomotrices de todo tipo (fina y gruesa) y muchos de ellos también trabajan la agilidad mental.

• Desestresa. Jugar proporciona placer y satisfacción, favorece la descarga de tensiones y da la oportunidad de expresar sentimientos y emociones de una forma más fluida que en otros contextos. Jugando, podemos equivocarnos sin miedo al castigo, sin la presión por un posible error.

• Enseña. El juego es un ensayo para la vida adulta. Y no sólo el juego simbólico, es decir, cuando se juega a comprar y vender, a pasear un peluche, a ser médicos o maestros. También se ponen a prueba recursos que serán fundamentales al crecer mientras se pactan los límites para realizar un juego de mesa que alguien se ha inventado, cuando se discute porque alguien ha hecho trampas o se reparten las tareas a realizar para construir un tablero y unas fichas.

Cuando el alumno pregunta…

Uno de los problemas principales con el que nos toparemos en el aula será el de resolver las posibles dudas que vayan surgiendo a los alumnos a lo largo de todo el proceso de aprendizaje. Recuerdo que, de niño, lo que más me fastidiaba a mí era ver cómo algunos profesores, cuando un compañero les preguntaba alguna cosa que no había entendido, volvían a explicarlo exactamente del mismo modo, con las mismas palabras, de modo que el alumno se quedaba igual que estaba antes de preguntar.

Ante las dudas de los alumnos nos hemos de reinventar para, adaptándonos a sus capacidades, explicar lo mismo, pero de otra manera que pensemos que se adapta mejor a quien pregunta. Y no le respondamos con otra pregunta, al estilo de “¿qué no has entendido exactamente?”, pues si ya les cuesta preguntar, si los sometemos a un interrogatorio, para ellos será como si los ridiculizásemos en público –aunque evidentemente esa no sea nuestra intención– y ya nunca más volverán a preguntar nada más por la vergüenza que les hemos hecho pasar innecesariamente.

Para evitar esto, normalmente bastará con explicar lo mismo de otra manera, indicando que cuando algo no se entienda o se pierda el hilo de la explicación, deben preguntar. Y por supuesto, nunca los ridiculicemos delante de los demás por preguntar alguna cosa. Más bien al contrario, alabemos las preguntas que se hacen y crearemos en el aula un clima de confianza que permitirá una mayor fluidez en todo el proceso de aprendizaje.

A la hora de resolver posibles dudas de los alumnos también nos puede ser de gran ayuda el trabajo en grupo, pues a veces ocurrirá que, cuando surjan dudas durante el trabajo en equipo, serán los mismos alumnos los que se ayuden los unos a los otros a resolverlas entre ellos, hecho que afianzará el aprendizaje tanto del que resuelve la duda como del que la tenía, ya que el ‘profesor improvisado’ –o lo que denominamos ayuda entre iguales– aclarará las dudas, tal vez de una manera más clara y entendible que nuestras explicaciones, pues, posiblemente, usará un lenguaje más cercano a su compañero que el nuestro. Por eso, en estos casos no es bueno intervenir si los alumnos no solicitan nuestra ayuda.

Algunas normas y consejos prácticos

A modo de resumen, incluimos algunas normas y consejos básicos que todos tendríamos que seguir a la hora de jugar en clase:

Numerosos estudios demuestran que la atención y la concentración son claves para aprender más y mejor. Comenzar la clase con un juego introductorio de no más de 5 minutos puede ser una muy buena actividad a modo de calentamiento para mejorar la atención y la concentración de los alumnos en el aula al principio de la clase.

Que los niños puedan aprender mediante juegos no significa que éste deba ser el único método de aprendizaje. Empleemos cada uno en su justa medida. No alarguemos las sesiones de juegos más de 10 ó 15 minutos, salvo en contadas excepciones.

Explicar bien el juego de entrada: el primer paso para divertirse y aprender es entender bien qué hay que hacer. Que los niños entiendan claramente y desde el principio qué deben hacer. Para ello bastará aplicar a la explicación el Principio de “las tres C”: Que sea Clara, Concisa y Completa. No apliquemos el principio aquel de “parece mentira lo bien que me explico y lo mal que me entienden”.

Es importante buscar juegos que sean adecuados a las edades de los niños y adaptarlos a ellos (a sus intereses, capacidades, competencias, etc.). Hagamos que los juegos sean dinámicos, mejor cooperativos y no competitivos, que impliquen manipulación, acción, ensayo-error, etc.

No pasa nada si repetimos juegos ya realizados en otras ocasiones. Los niños aprenden mucho de las repeticiones. Eso sí, podemos introducir variantes para hacer el juego un poco diferente de la vez anterior, así como hacerlo gradualmente más difícil en cada repetición. Dejemos que sean los propios jugadores quienes dicten las normas del juego o que sean ellos quienes introduzcan las variantes que crean oportunas.

Los juegos también nos deben servir para detectar posibles deficiencias en los alumnos y así poder impedir que éstos se salten aprendizajes esenciales para comprender y superar explicaciones posteriores mediante actividades de refuerzo.

Si no les sale bien el juego o no encuentran el resultado a la primera, ayudémosles a no abandonar. Démosles alguna pista que pueda desbloquear la situación o hagamos que busquen ayuda entre sus compañeros. Las pequeñas dificultades y complejidades los ayudarán a creer en sus propias capacidades y en su rendimiento a largo plazo.

Nunca recriminemos las equivocaciones, los errores. Pensemos que los errores, bien enfocados, fomentan el aprendizaje. En muchos juegos lo importante no es la meta, sino el proceso, el camino a recorrer.

Valoremos siempre su esfuerzo, y celebremos sus aciertos y las cosas bien hechas. Evitemos a toda costa la crítica y los comentarios negativos. Enseñémosles a valorar sus cualidades, sus puntos fuertes. Todo esto les dará seguridad, autoconfianza, y los fortalecerá de cara al futuro. Procuremos inculcarles una actitud positiva, optimista y alegre. Enseñémosles a pasárselo bien, también en clase.

Favorezcamos las resoluciones libres en las que el alumno, o el grupo, no tenga que seguir ninguna estrategia concreta propuesta por el profesor, sino que pueda resolver la operación en la forma que les resulte más sencilla. Esto es muy importante puesto que se favorece la imaginación y, si se expone posteriormente en común, puede ayudar al resto de la clase.

Aceptemos sus decisiones si vemos que se equivocan. En otro momento posterior los corregiremos adecuadamente y se lo explicaremos, o haremos que compartan sus resultados con sus compañeros, que discutan entre ellos cuál es la respuesta correcta y que se lo expliquen los unos a los otros, a su manera. Así todos aprenderán más.

Procuremos que el entusiasmo no nos haga perder de vista la realidad que tenemos delante. Los niños necesitan estímulos nuevos, pero tampoco nos pasemos por exceso. Cada grupo de niños es diferente a otro y, en consecuencia, debe ser tratado de un modo distinto. Adaptémonos nosotros a ellos y no esperemos que ellos se adapten a nosotros.

Animémosles a comentar aquello que han aprendido después de cada juego. Y recordemos que no sólo se aprenden conceptos, sino que un juego fomenta otros muchos tipos de aprendizajes.

Enseñémosles a recoger todo el material que se ha utilizado. La adquisición del orden es una de las cosas más importantes para la correcta estructuración de nuestro cerebro y la finalización de una sesión de juegos es una ocasión estupenda para fomentarlo. Así conseguimos dos objetivos: recogemos el aula rápidamente y les ayudamos a adquirir una competencia básica como es el orden.

ESTRUCTURA DE LA OBRA

El libro está dividido en cinco capítulos con un número variable de juegos en cada uno de ellos. En total presentamos 125 juegos, distribuidos de la siguiente manera:

I  | Juegos de cálculo e inteligencia numérica | 35
II  | Juegos de lógica y agilidad mental | 20
III  | Juegos de estrategia y estructuración espacial | 30
IV  | Juegos de observación y memoria | 25
V  | Juegos de comunicación e inteligencia verbal | 15

Cada capítulo comienza con una breve introducción inicial, explicita el número de jugadores, el material necesario para realizarlo –normalmente muy simple y/o fácil de preparar–, el grado de dificultad –indicando la edad recomendada a partir de la cual se puede realizar–, los principales objetivos didácticos que nos permite alcanzar, el desarrollo del juego explicado en detalle, su solución cuando hace falta, alguna pista o estrategia para ayudar a su resolución y posibles variantes del mismo.

En cada capítulo los juegos van ordenados según la edad mínima recomendada para su realización, aunque esta edad siempre es flexible y puede variar de acuerdo al nivel de madurez de los niños.

Estrategias

Esta pretende ser una de las partes más novedosa del libro: proponer a los alumnos múltiples estrategias y recursos (truquillos, también los podríamos llamar) para resolver un mismo problema, de formas distintas o por caminos diversos. Y cada uno debe seguir el suyo, el que se adapte mejor a sus circunstancias personales. Por este motivo, en cada juego se especifica una estrategia para su resolución, con la particularidad de que en muchos de ellos la estrategia propuesta no es la que podríamos considerar como habitual o estándar, sino que es una ruta diferente para lograr dar con el resultado de una manera más práctica.

A veces este nuevo camino es un poco más largo, pero muestra otra manera de dar con la solución, camino que en otros casos o con un poco de práctica puede resultar un atajo en la resolución de problemas similares a los que se enfrenten en un futuro.

Además, si ofrecemos distintas vías para resolver un mismo problema, los alumnos podrán escoger de entre ellas la que les resulte más fácil de aplicar teniendo en cuenta sus propias capacidades y competencias. El aprendizaje es un proceso propio de cada alumno y cada uno tiene que seguir su propio ritmo. El maestro debe proponer actividades que pongan de manifiesto las ventajas de utilizar alguna estrategia que suponga mayor rapidez, más simplicidad, mejor concreción, etc. frente a otros caminos más largos y costosos, aunque en un principio igualmente válidos, dejando muchas veces que cada uno explore y siga su camino.

Por este mismo motivo, no conviene –salvo en contadas ocasiones– obligar a resolver un juego de una manera concreta; es necesario dejar que la resolución sea libre, que cada uno elija su propio camino. Así el resultado para el alumno será más satisfactorio y motivador de nuevos aprendizajes. Respetemos la originalidad de las estrategias personales. Abordar situaciones y problemas desde ángulos no habituales es una forma de acentuar el pensamiento creativo, de explorar, de no instalarse en las rutinas y en las zonas neutras; en fin, es una invitación al niño a introducir cambios y desafíos que desemboquen en una mejora personal.

Les pondré un ejemplo. El día que me entregaron el Premio Sant Jordi “Matemáticas y Sociedad” hablé brevemente con el presidente del IEC⁶, un prestigioso matemático, quien me confesó que cada día a primera hora escuchaba el enigma matemático que yo proponía en “Barcelona FM”, la emisora de radio municipal. Y el hombre no lo hacía solo, pues a esa temprana hora acostumbraba a acompañar a su jovencísima nieta al colegio. Un día, mientras él estaba calculando mentalmente la solución haciendo sus ecuaciones y demás cálculos, su nieta se adelantó y se la dijo. Efectivamente, mientras él realizaba ecuaciones y algunas operaciones más o menos complicadas, su nieta halló un atajo para dar con la solución de una manera inmediata. Esto es lo que propongo, que cada uno siga su camino.

Así pues, ayudemos a nuestros alumnos cuando sea necesario, pero también concedámosles margen, y dejemos que nos sorprendan. Como aquel hombre que le preguntó a su sobrino:

—¿Cuántos años tiene tu papá?

—¡Seis!, respondió el niño.

—¿Cómo que seis?, replicó el hombre.

—Sí, porque ¡se convirtió en papá cuando yo nací!, sentenció el pequeño con toda la razón.

¿Verdad que el niño dio la respuesta perfecta, aunque no fuera la esperada?

No sé si el lector sabe quiénes son Calvin y Hobbes, dos personajes de cómic de Bill Watterson. Se trata de Calvin, un niño de 6 años, y su tigre de peluche, Hobbes, que toma vida para compartir experiencias con el niño. En una de las tiras del cómic, bajan el niño y su tigre de peluche en un trineo por una fuerte pendiente nevada, con el siguiente diálogo:

Calvin: “Ojalá este trineo tuviera velocímetro. ¡Así sabríamos a qué velocidad vamos!”.

Hobbes: “¡Podríamos medir la colina, cronometrar la bajada, calcular la velocidad media en metros por segundo y después pasarla a kilómetros por hora!”.

Calvin: “¡Esto suena a matemáticas!”.

Hobbes: “Cierto”.

Calvin: “¡Pues me parece que ya ha dejado de interesarme!”.

Hagamos de las matemáticas algo atractivo, dinámico, cercano, interesante y motivador y nuestros alumnos, gracias a su actitud positiva hacia ellas, aprenderán más, mejor y más rápido. ¡Y enseñémosles a pensar, a razonar las cosas que hacen! La resolución de enigmas y problemas divertidos, los significados del lenguaje matemático, el modo en que pueden hacerse conjeturas y razonamientos, etc., capacitarán a los alumnos para analizar la realidad, producir ideas y conocimientos nuevos, entender situaciones e informaciones de todo tipo y acomodarse a contextos cambiantes.

El aprendizaje progresivo de los conocimientos matemáticos contribuirá al desarrollo cognitivo de nuestros alumnos y a su formación potenciando capacidades y competencias básicas como la observación, la representación, la interpretación de datos, el análisis, la síntesis, la valoración, la aplicación, etc.

Pero aún podemos hacer algo más por ellos, que va mucho más allá de nuestras clases, pero que también afectará en grado sumo a su rendimiento escolar. Recomendémosles desde la escuela una alimentación sana, dormir bien y hacer ejercicio; todo ello es clave para mejorar la memoria, la atención y el rendimiento escolar en general, pues son hábitos que sientan muy bien a nuestro cerebro.

Hacer ejercicio (dentro y fuera del horario escolar) de una manera regular nos ayuda a mantener mejor la atención, mejora la memoria a largo plazo y el estado de ánimo, y favorece una mayor creatividad. Hoy en día los niños europeos pasan de media 9 horas al día en estado sedentario. Esto equivale al 70% de sus horas de vigilia. El problema es la escuela y las nuevas tecnologías, que los obliga a estar sentados todo el rato.

Los niños necesitan moverse. No los obliguemos a estarse quietos durante toda la clase. Preparemos unos minutos de juegos activos, que requieran moverse o manipular. Así, no sólo estaremos mejorando sus capacidades cognitivas sino que también estaremos previniendo dolores de espalda y ayudándoles a crecer de una manera adecuada.

Hablemos con los padres para que los niños tengan un sueño saludable, reparador. Para ello, les podemos recomendar que los pequeños no utilicen aparatos tecnológicos a partir de las 7 de la tarde, que cenen en familia y que lean alguna cosa antes de acostarse. Todo ello les ayudará a conciliar el sueño y a levantarse al día siguiente con la mente despejada y el ánimo despierto. Y traigamos a algún especialista en nutrición infantil para que dé una charla a los padres sobre cómo debe ser la alimentación de sus hijos, por grupos de edades.

Fomentar entre los alumnos el ajedrez, la lectura, el aprendizaje de idiomas, tocar un instrumento musical, participar en una coral o en un grupo de teatro, etc. también mejorará su rendimiento intelectual.

Procuremos asimismo que nuestras aulas estén bien ventiladas y correctamente iluminadas, ya que una luz adecuada aumenta la capacidad de concentración.

Trabajemos transversalmente en la escuela –toda la comunidad educativa unida– para crear un clima idóneo para el aprendizaje. Todos saldremos ganando, a veces con un esfuerzo mínimo.

Y hagamos que los padres se impliquen de una manera práctica en la mejora de las competencias lógico-matemáticas de sus hijos, para lo cual este decálogo nos puede ser útil. Son diez recomendaciones para que los padres (y educadores en general) estimulen en sus hijos el placer por las matemáticas.

UN DECÁLOGO PARA PADRES Y EDUCADORES

No digáis nunca “yo odiaba las matemáticas” (aunque fuera cierto). No se trata de mentir, sino de no decirlo por iniciativa propia. Si sale el tema, explicad la razón por la que no os gustaban.

Hacedle ver que está rodeado de números, que el mundo es matemático.

Intentad que cada día resuelva algún problema o enigma sencillo.

Animadle a no rendirse cuando se encalle; que intente resolver el problema él solo antes de pedir ayuda, que lo deje reposar si hace falta, y que vuelva a él más tarde.

Educad con dos premisas: la ludificación⁷ y el refuerzo positivo.

Fomentad que sea riguroso para seguir los métodos de resolución de los problemas, y que utilice su creatividad para probar otros nuevos.

Enseñadle a resolver problemas por distintas vías, no siempre por la vía más rápida. Más tarde, esa vía que parecía tan rápida puede convertirse en lenta para resolver otro problema.

Buscad en hechos cotidianos la oportunidad para transmitirles la importancia y utilidad de las matemáticas a lo largo de la historia.

Jugad con ellos de una manera natural: en casa, de viaje, etc., con números, acertijos, problemas lógicos… Dedicadles tiempo, mucho tiempo; estad con vuestros hijos. Es el mejor negocio que podéis hacer.

Hoy en día, los niños reciben mucha información y muchos estímulos y tienen poco tiempo libre. Es como si comieran mucho y no tuvieran tiempo de descanso para hacer una buena digestión. Conviene que tengan tiempo libre, no planificado, de juego libre y espontáneo, tiempo que les permitirá interiorizar sus aprendizajes y experiencias, así como poner en práctica y relacionar los conocimientos que han recibido con sus vivencias personales.

Y ahora, ¡todos a jugar!

Tratándose las siguientes páginas de un libro de juegos, he creído que lo mejor sería terminar esta parte introductoria con un breve juego para ir “abriendo boca”. Espero que sea del agrado de todos.

Este juego lo tengo catalogado en mis archivos con la etiqueta de “actividad para todos los niveles”, así que –si me permiten la ironía– también los docentes estamos preparados para enfrentarnos a él con garantías de éxito. El juego comienza así:

Fíjate bien en las palabras del siguiente recuadro y después haz rápidamente lo que se pide a continuación. Tienes apenas 3 minutos de tiempo para hacerlo. Por tanto, no te entretengas.

Bien, ahora (muy posiblemente) ya sé 4 cosas sobre ti, estimado lector:

a. No leíste con atención ni la mitad de las palabras del recuadro.

b. No te diste cuenta que una de ellas está escrita con “B” de burro.

c. Has vuelto a mirar la tabla a ver cuál de ellas estaba escrita con “B” y has descubierto que es mentira, pues no hay ninguna.

d. Estás medio enfadado conmigo y medio riéndote de ti mismo porque te he engañado.

Todo esto me permite saber 11 cosas más sobre ti:

1. Sigues leyendo esto, aunque sólo sea por la curiosidad de ver a dónde te quiero llevar.

2. Eres humano, pues (casi) todos caen en la trampa.

3. Eres incapaz de decir la “P” sin separar los labios.

4. Acabas de intentarlo.

6. Te estás riendo de ti, cosa muy saludable tanto física como emocionalmente, y no sólo para ti, sino también para los que te rodean, incluidos tus alumnos, por supuesto.

7. Sigues leyendo a pesar de todo, dispuesto a ver con qué tontería te voy a salir ahora.

8. Estabas tan embobado riéndote que no te has dado ni cuenta de que he logrado que te saltaras el punto 5 por las buenas.

9. Has vuelto para atrás, para buscar el punto 5.

10. Te ríes de nuevo al descubrir que el punto 5 en realidad no existe y que te he metido un nuevo gol.

11. Te has olvidado por completo de que tenías 3 minutos de tiempo y ya has perdido la noción del rato que llevas con esto.

12. Ya estás pensando a quién vas a engañar con este juego. Y tus alumnos tienen muchas posibilidades de ser tus ‘víctimas’ inmediatas.

13. Y sonríe, que todos somos humanos y nos equivocamos más de lo que quisiéramos.

Y con tu sonrisa ahora y en clase conseguirás que tus alumnos miren las matemáticas con otra cara y otra actitud más positiva, y verás cómo sus éxitos se multiplicarán.

Y ahora, ¡al ruedo! ¡Los niños nos esperan con los ojos brillantes por la emoción por saber con qué novedad les sorprenderemos hoy!

¡¡¡No les defraudemos y ellos no nos fallarán!!!

¹ Carolina Marín fue medalla de oro en bádmiton en los Juegos Olímpicos de Río 2016.

² Este libro va dirigido especialmente a docentes, pero también lo pueden usar padres y educadores de tiempo libre con el objetivo de entretener a los niños con juegos matemáticos y así afianzar sus competencias en este campo de un modo divertido.

³ Ian Gilbert es director ejecutivo de Independent Thinking, una empresa que él mismo creó para “enriquecer la vida de los jóvenes cambiando para ello su forma de pensar”.

⁴ Pakarinen, E., Aunola, K., Kiuru, N., Lerkkanen, M.K., Poikkeus, A.M., Siekkinen, M., & Nurmi, J.E (2014). The cross-lagged associations between classroom interactions and children’s achievement behaviors. Contemporary Educational Psychology 39(3).

⁵ Para otros autores sería más propio hablar de habilidades, aptitudes y capacidades múltiples. En cualquier caso, son éstas: lingüística, lógico-matemática, espacial o visual, musical, corporalkinestésica, intrapersonal, interpersonal y naturalista.

⁶ Institut d’Estudis Catalans, entidad cultural y social de mucho arraigo y prestigio en Cataluña.

⁷ También llamada gamificación (anglicismo que proviene de la palabra game, juego), consiste en realizar actividades en un entorno lúdico, agradable, sin estrés, para ayudar así a mejorar en el niño la motivación, la atención, la memoria, etc. y con ellas, el aprendizaje.

Matemáticas suena a “números” y a realizar cálculos con ellos. Vivimos rodeados de números, cada vez más. Hoy en día resulta imprescindible, más que nunca, un desarrollo adecuado de las capacidades en torno a ellos y a las operaciones aritméticas básicas, para sentar unas bases sólidas que nos faciliten estudios de nivel superior, y para la vida cotidiana. Desde esta perspectiva, los juegos con números y de cálculo pueden considerarse especialmente adecuados, en educación básica, para potenciar la formación y el desarrollo global de los niños de esta etapa.

La realización de los juegos, a su vez, debe contribuir a profundizar en otras áreas, dado su carácter instrumental e integrador al elaborar y utilizar estrategias de cálculo usadas por otras ciencias, que debieran ser útiles en la vida diaria.

Así, la finalidad de los juegos de cálculo es favorecer en los alumnos la capacidad de explorar, cooperar entre ellos, formular y razonar utilizando números; así como conocer técnicas que faciliten el cálculo.

Mediante los juegos se potenciará en los niños el uso adecuado de términos, convenciones y notaciones matemáticas básicas, ampliando sus posibilidades de acción, desarrollando la seguridad en sí mismos y sus actitudes de confianza.

Así mismo, hay que tener presente que, dentro del grupo-clase, existirán distintos estilos de aprendizaje, ya que no todas las personas están igualmente capacitadas. El docente debe ser flexible y respetar esta diversidad para que nadie experimente inseguridad y/o rechazo.

Ante estos juegos, el alumno debe sentirse cómodo y seguro, de forma que el profesor no insista en primar las velocidades de respuesta, puesto que puede provocar inseguridades en los alumnos más lentos.

La aplicación de la resolución de los cálculos deberá estar relacionada con el entorno del alumno, ya sea a través del trabajo de los contenidos del curso o a través de la resolución de problemas reales de la vida cotidiana.

Finalmente, señalar que la experiencia muestra que, normalmente, la persona hábil en el cálculo mental es aquella que lo practica. Así pues, hagamos que se ejercite con frecuencia empleando juegos distintos para hacerlo más enriquecedor. Teniendo siempre en cuenta que no es mejor matemático el que resuelve los problemas mentalmente, sino el que sabe utilizar mejor la estrategia adecuada o los medios que tiene a su alcance para resolverlos.

Y es que, como se suele decir, hay tres tipos de personas: los que saben contar y los que no.

1. El número solitario

Juego para trabajar simultáneamente distintos conceptos matemáticos, muy versátil y que podemos adaptar muy fácilmente a la parte del temario que estemos trabajando en ese momento.

DESARROLLO

Se lee el enunciado del juego en voz alta o se entrega una hoja a cada jugador con el mismo para que sea resuelto de forma individual.

Uno de los siguientes números no pertenece a ninguno de estos tres grupos: Menores de 7; Pares; Mayores de 25. Descubre de qué número se trata poniendo cada uno en su grupo.

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz (cartulinas numeradas opcionales).

OBJETIVOS

• Aprender a controlar y comprobar los resultados de las operaciones.

• Ante posibles errores, enfrentarse a ellos y así sentar las bases para su posible reflexión y reconceptualización.

• Ordenación y clasificación de un conjunto de elementos a partir de criterios que expresen relaciones entre los mismos.

ESTRATEGIA: Para comenzar, puede ser una buena idea ordenarlos de menor a mayor. Te facilitará el trabajo posterior. Para estar seguro que el resultado es el correcto, finalmente comprueba que tu número no pertenece a ninguno de los tres grupos que se han dicho. Te costará un pequeño esfuerzo adicional, pero así estarás seguro de la solución. Siempre que puedas, comprueba la solución. Todos nos podemos equivocar.

PISTA: No hay ningún número que pertenezca a dos grupos a la vez.

VARIANTES: Pedir que se digan más números que no pertenezcan a ninguno de los tres grupos señalados.

SOLUCIÓN: Menores de 7 son el 1, 3 y 5. Pares son el 8, 10 y 14. Mayores de 25 son el 27, 29, 35, 39 y 55. Sólo nos queda el 11, que es el número buscado.

2. Número exacto

Juego que consiste en buscar un número exacto dado a partir de un conjunto de diversos números, entre los que hay que escoger algunos cuya suma dé como resultado el número anunciado.

DESARROLLO

Se anuncian los números (ya sea oralmente, escribiéndolos en la pizarra o escritos en un papel) y los participantes deben responder a lo que se pregunta.

De entre los siguientes números, ¿con cuáles debes quedarte para que sumen 24, si debes escoger 6 de ellos?

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz (cartulinas numeradas opcionales).

OBJETIVOS

• Aplicar la descomposición de números en sumas o productos, u otras propiedades que sean de ayuda para el cálculo mental.

• Ordenación y clasificación de un conjunto de elementos a partir de criterios que expresen relaciones entre los mismos.

• Imaginación y creatividad para emplear cada vez el procedimiento que se crea más idóneo.

ESTRATEGIA: Antes de empezar ordena los números de menor a mayor, te será más fácil trabajar con ellos. Y empieza por los más pequeñitos, pues recuerda que debes escoger seis números. Cuando lleves cuatro números escogidos, mira cuánto te falta para llegar a 24 y mira si tienes dos números más que sumen lo que falta.

PISTA: Hay más de una combinación posible. Sólo te piden una.

VARIANTES: Se pueden buscar todas las combinaciones posibles empleando todos los números que hagan falta, ya sean seis, más o menos. O buscar combinaciones de números cuya suma dé otra cantidad, como por ejemplo 30.

SOLUCIÓN: 1, 1, 1, 5, 8, 8; otra es 1, 1, 2, 4, 8, 8; otra sería 2, 2, 3, 4, 5 y 8; etc.

3. Diana

Juego de cálculo que emula a una diana donde hay que conseguir una suma concreta de puntos con unos dardos imaginarios. Se puede jugar también con una diana de verdad con bolas de velcro, pero entonces interviene la puntería de los participantes, y se debe plantear de otro modo.

DESARROLLO

Explicar lo que es una diana y cómo se juega con ella, por si alguien no lo sabe, para después plantear el siguiente juego.

Si tienes una diana con sectores que valen 1, 3, 5 y 8 puntos, ¿cómo debes lanzar 4 dardos para sumar un total de 15 puntos?

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Combinar un número reducido de elementos, siguiendo una consigna dada, y componer todas las combinaciones posibles de forma experimental.

• Búsqueda del resultado tanteando más de una solución.

• Desarrollar la confianza en el cálculo matemático para resolver situaciones cotidianas de manera precisa y rápida.

ESTRATEGIA: Evidentemente puedes lanzar más de un dardo al mismo sector, o sea, puedes repetir un mismo número cuantas veces quieras –tantas como dardos lances–. Procura seguir un orden, empezando primero por los valores más bajos e ir subiendo, o al revés. Hacerlo te ayudará a no olvidarte de alguna opción que podría ser la buena.

PISTA: Hay más de una solución, pero con que encuentres una es suficiente.

VARIANTES: Se puede jugar a sumar cualquier otra cantidad de puntos con el número de dardos que se establezca –como por ejemplo, con sectores que valen 1, 2, 4 y 8 puntos, y lanzando de nuevo 4 dardos para sumar un total de 11 puntos– o, una vez concluido el juego, procurar entre todos buscar todas las opciones válidas, si es que no las han encontrado ya todas entre los distintos jugadores.

SOLUCIÓN: 8, 3, 3, 1 sería una opción; otra sería 8, 5, 1, 1; también es aceptable la de 5, 5, 5 y fallo, porque no se ha especificado que todos los dardos deban dar en la diana.

4. Dominó a 4

Juego de cálculo y de lógica con fichas de dominó y que admite más de una solución posible.

DESARROLLO

Hacer lo siguiente con las fichas de un juego de dominó.

Busca qué números tienes que poner en las dos fichas de dominó de cada fila para que siempre sumen 4. ¡Ah! Y no puedes repetir ninguna ficha.

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Un juego de dominó por cada jugador.

OBJETIVOS

• Búsqueda del resultado tanteando más de una solución.

• Recreación mediante el uso de elementos lúdicos que comporten un trabajo matemático.

• Esforzarse en resolver las situaciones matemáticas aceptando el error como un estímulo para dar continuidad al aprendizaje.

ESTRATEGIA: Antes que nada, busca las fichas de dominó en las cuales la suma de sus puntos sea igual o menor que 4 –la suma pedida– y trata de jugar con ellas hasta conseguir tres combinaciones de dos fichas distintas que sumen 4.

PISTA: No te sorprendas si crees que hay más de una solución, pues así es.

VARIANTES: Con las fichas de dominó se pueden hacer muchos juegos interesantes en el aula, así que no es mala idea construir unas de cartulina y plastificarlas para que duren.

SOLUCIÓN: La solución de la primera fila también es viable juntando el 0·0 con el 2·2 o el 0·4; y la de la segunda cambiando el 1·2 por 0·3.

5. Las parejas

Hay muchos juegos en los que es necesario emparejar números u objetos según un criterio u otro. En éste en concreto, hay que buscar pares de números cuya suma dé un resultado de 20.

DESARROLLO

Para resolver el siguiente juego, basta con entregar una hoja con el recuadro a cada jugador, escribirla en la pizarra o jugar con cartulinas numeradas.

Agrupa los números por parejas de manera que sumen 20.

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz (cartulinas opcionales).

OBJETIVOS

• Agrupación de elementos que cumplen o no una característica.

• Realización de cálculos mentales sencillos.

• Ir adquiriendo la seguridad psicológica que resulta de dar habitualmente las respuestas correctas.

ESTRATEGIA: En este tipo de juegos de hallar pares de números que sumen lo mismo, puedes probar a ordenarlos de menor a mayor y sumar el primero con el último, el segundo con el antepenúltimo, etc., siempre comprobando que realmente sumen lo mismo.

PISTA: Si te fijas en cómo están puestos en el cuadro, encontrarás la solución en un abrir y cerrar de ojos.

VARIANTES: Para dificultar un poco la resolución del juego, basta con desordenar los números dentro del recuadro o añadir un número, que sobrará (no se emparejará con ninguno). También se puede jugar con cartulinas grandes con los números dibujados para poderlos mover sobre un tablero en forma de pirámide con las casillas vacías que habremos preparado con anterioridad.

SOLUCIÓN: 1-19; 4-16; 6-14; 8-12; 9-11 y 10-10.

6. Conteo descendente

Juego grupal con la dinámica de ir contando en voz alta, pero esta vez en conteo descendente y al ritmo marcado, ya sea siempre el mismo o el que se vaya anunciando en cada caso.

DESARROLLO

Se comienza en un número cualquiera, el 100 por ejemplo, y los participantes por turnos deben ir realizando un conteo descendente, todos del mismo número de unidades (de 3 en 3, por ejemplo) hasta que no se pueda restar más (o sea, hasta llegar al 0, para no entrar en números negativos).
Se trata de, entre todos, procurar llegar lo más lejos posible sin error alguno.
En la siguiente ronda se puede proceder de igual modo, pero empezando en el número 101 o el 102.

JUGADORES

4 o más.

MATERIAL

Ninguno.

OBJETIVOS

• Comparar, intercalar, relacionar, ordenar y seriar números.

• Ejercicio de cálculo mental a partir de situaciones poco convencionales.

• Valorar los procesos cooperativos frente a los competitivos.

ESTRATEGIA: Ir practicando mientras nos llega el turno de intervenir, dejando de hacerlo cuando falten un par de personas para llegar a nosotros, para estar bien concentrados y no fallar. Después de intervenir nos podemos dar un breve respiro a modo de descanso, para después seguir practicando hasta que nos vuelva a tocar.

VARIANTES: Se puede jugar de manera similar pero restando el número que diga el director del juego, que lo irá cambiando a su antojo. También se puede ir sumando y restando, sin seguir un orden concreto.

7. Suman 20

Juego de cálculo que requiere emparejar números cuya suma dé un resultado determinado. En él existe un número que sobra y que dificulta un poco la actividad, ya que supone un elemento extraño que no se puede ignorar, pues es la solución a la que hay que llegar tras los diversos emparejamientos.

DESARROLLO

Se escriben los números en la pizarra, o se anuncian oralmente para que cada jugador los escriba en su hoja, o se preparan unas cartulinas numeradas plastificadas con las que jugar, para que los participantes hagan lo siguiente:

Agrupa todos estos números en parejas que sumen 20. Te sobrará uno. ¿Cuál es?

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz (cartulinas numeradas, opcional).

OBJETIVOS

• Flexibilidad para buscar distintos caminos de resolución para encontrar el camino más corto o más cómodo.

• Ir adquiriendo la seguridad psicológica que resulta de dar habitualmente las respuestas correctas.

• Ordenación y clasificación de un conjunto de elementos a partir de criterios que expresen relaciones entre los mismos.

ESTRATEGIA: Empieza por los números que te resulten más fáciles de emparejar para ir eliminando números y así te será más fácil trabajar con los restantes, pues tendrás menos donde escoger. Y recuerda que te sobra uno, número que es la solución, así que no te olvides de decir qué número es, pues es lo que se pide (emparejar los otros números sólo es el camino necesario para llegar a la solución).

VARIANTES: Se puede jugar de modo similar pero en vez de la suma, se puede hacer con la resta, la multiplicación o la división.

SOLUCIÓN: Sobra el 5.

8. De cuatro en cuatro

Juego parecido a una ronda de sumas, jugado de manera cooperativa, incrementando un número inicial a un ritmo constante.

DESARROLLO

Es muy simple. El juego consiste en ir contando de 4 en 4, pero no empezando a partir del 0 sino del número que diga quien dirige el juego, de manera que –en un orden establecido– cada jugador ha de decir el número siguiente. ¿Hasta dónde llegaremos sin equivocarnos? La siguiente ronda se empieza por otro número.

JUGADORES

6 o más.

MATERIAL

Ninguno.

OBJETIVOS

• Hacer uso de procedimientos propios del cálculo matemático para adquirir habilidades en este campo.

• Capacidad de reaccionar rápidamente al estímulo-respuesta que supone solucionar un cálculo en un tiempo determinado.

• Valorar los procesos cooperativos frente a los competitivos.

ESTRATEGIA: No distraernos e ir practicando mientras nos llega el turno de intervenir, dejando de hacer cálculos cuando falten un par de personas para llegar a nosotros, para estar bien concentrados y no fallar. Después de intervenir nos podemos dar un breve respiro a modo de descanso, para después seguir practicando hasta que nos vuelva a tocar.

VARIANTES: Se puede empezar por el 0 para quienes estén aprendiendo la tabla del 4.

9. El 25

Es bueno saber que algunos problemas matemáticos pueden tener más de una solución y que todas son buenas. A veces se pedirá una de ellas y otras todas las posibles.

DESARROLLO

Cada participante contará con un recuadro en el que figuran los números para resolver el problema, o bien se escribirá el mismo en la pizarra. Si se juega con cartulinas numeradas aumenta la dinámica del mismo y se facilita el cálculo de las diversas opciones.

Vamos a jugar ahora con un bonito número, el 25, el del día de Navidad. Fíjate bien en los números del cuadro, pues debes escoger 4 de ellos que sumen un total de 25. Hay más de una solución. ¿Cuántas encontrarás?

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz (cartulinas numeradas opcionales).

OBJETIVOS

• Ser riguroso para no saltarse ningún paso del proceso elegido.

• Búsqueda del resultado tanteando más de una solución.

• Agrupación de elementos que cumplen o no una característica.

ESTRATEGIA: Puedes seguir un orden, por ejemplo, empezando de más grandes a más pequeños o viceversa, buscando combinaciones de cuatro números que sumen 25. Piensa, por ejemplo, con el 24, ¿qué números más tengo que juntos sumen 25? Solo me queda el 1, por lo que es imposible usar el 24 si tengo que emplear cuatro números. Y así puedes ir en orden buscando soluciones a la vez que vas descartando números.

PISTA: Recuerda que necesitas la suma de cuatro números. Ni más, ni menos.

VARIANTES: El juego se complica bastante si se desordenan los números en el cuadro. También se pueden buscar parejas o tríos de números que den 25, así como jugar por parejas.

SOLUCIÓN: 3+4+6+12; 4+6+7+8; 1+7+8+9; 3+6+7+9; 1+4+8+12; 1+3+4+17; 1+3+6+15; 1+3+9+12; .

10. Chicago

Pese a su nombre actual, es un juego de dados de origen egipcio, muy fácil de realizar y que obliga a los participantes a hacer cálculos de manera continua. Al ser un juego de azar, éste iguala a todos los participantes y da oportunidades a todos de poder ganar. Además, facilita que los jugadores hagan cálculos mentales para saber qué dados deben sacar para obtener el resultado que les sea oportuno en cada momento.

DESARROLLO

La partida se juega a once rondas. En la primera ronda cada jugador tira por turnos los dos dados para que sumen 2 puntos; quien lo logre, suma 2 puntos.

En la segunda ronda hay que sumar 3 puntos, obteniendo 3 puntos al lograrlo. Y así hasta la undécima ronda, donde hay que obtener 12 puntos, sumando 12 puntos el que lo consiga.

Al final de las once rondas gana el que haya sumado más puntos.

JUGADORES

2 o más.

MATERIAL

Dos dados.

OBJETIVOS

• Emplear habitualmente el cálculo mental con preferencia sobre el cálculo escrito o los medios técnicos (calculadoras).

• Recreación mediante el uso de elementos lúdicos que comporten un trabajo matemático.

• Cálculo ordenado y sistemático siguiendo una consigna.

ESTRATEGIA: No es necesaria estrategia alguna. Sólo estar muy atento a no equivocarse al sumar los puntos de los dados.

VARIANTES: Que cada jugador lleve su puntuación, además del director del juego, que llevará la de todos a modo de juez imparcial por si surgen dudas. Del mismo modo, hacer que cada vez que alguien sume puntos, diga los puntos totales que lleva hasta ese momento para que los demás sepan cómo van.

11. Suman 12

Juego de cálculo y observación atenta en el que hay que buscar conjuntos de números que sumen una cantidad concreta.

DESARROLLO

Se entrega el enunciado en una hoja a cada jugador para que haga lo que se pide.

Señala todos los grupos de tres cifras consecutivas que en cada fila sumen 12, buscándolas de izquierda a derecha. Ningún número puede estar en dos grupos distintos.

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Aplicación de un proceso sistemático para la resolución de problemas.

• Realización de tareas simples variadas.

• Colaborar y cooperar con otros compañeros en resolver situaciones de índole matemático planteadas como juegos cooperativos.

ESTRATEGIA: Sigue un orden concreto del principio al final. El más obvio es hacerlo como si leyeras un texto. Ve sumando y anotando en cada fila cuando tres números seguidos sumen 12.

VARIANTES: Se puede dar por bueno que un mismo número pueda estar en varios grupos o que se pueda buscar también por columnas o diagonales. Podemos aumentar la dificultad del juego permitiendo que sumen 12 en cualquier dirección, buscando los tríos de derecha a izquierda y de abajo a arriba. Se puede plantear como un juego cooperativo por parejas en el cual uno ayuda al otro a buscar todas las soluciones posibles.

SOLUCIÓN:

12. La baraja

Juego de hacer sumas mientras se van sacando las cartas de una baraja, que nos proporciona números en cartulinas y, por tanto, una mayor vistosidad y celeridad al juego.

DESARROLLO

Se entrega una baraja a cada grupo. Se colocan todas las cartas boca abajo salvo una, que se coloca al lado boca arriba.

Un miembro del grupo levanta una carta y la pone sobre la que estaba boca arriba al mismo tiempo que dice la suma de ambas.

El siguiente alumno vuelve otra carta, la pone sobre las dos que estaban boca arriba y dice la suma de las tres.

Así sucesivamente hasta terminar la baraja, de forma rotativa.

JUGADORES

Grupos de 4 jugadores.

MATERIAL

Un juego de cartas por grupo.

OBJETIVOS

• Mejora de la atención y de la concentración para evitar distracciones que lleven al error o a tener que comenzar de nuevo.

• Recreación mediante el uso de elementos lúdicos que comporten un trabajo matemático.

• Sumar mentalmente números de dos en dos.

ESTRATEGIA: Si estamos bien atentos, sólo tendremos que sumar la carta recién sacada al resultado de la suma de todas las anteriores, que habrá dicho el anterior jugador, resultado que conviene recordar un instante, así que no hay que distraerse.

VARIANTES: Se puede proceder de igual modo con fichas de dominó, con otro tipo de barajas o con tarjetas de cartulina que tengan diferentes números.

13. La suma misteriosa

En este juego hay que completar una suma, sustituyendo unas letras por números para obtener el resultado indicado, de manera que obliga a los participantes a realizar cálculos mentales, a la vez que aplican la lógica para dar con la solución correcta.

DESARROLLO

Se escribe la suma en la pizarra y los jugadores la copian en su hoja y deben tratar de encontrar qué números deben sustituir a las letras para que el resultado sea el correcto.

Sustituye las letras de la siguiente suma misteriosa por números para conseguir completarla y que su resultado sea correcto.

Cada letra se corresponde con un número determinado.

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Emplear habitualmente el cálculo mental con preferencia sobre el cálculo escrito o los medios técnicos (calculadoras).

• Búsqueda del resultado tanteando más de una solución.

• Buscar los términos desconocidos en una expresión de igualdad.

ESTRATEGIA: Siempre debemos empezar a buscar por donde sólo nos falte un dato, que en este caso es la fila de ¿las unidades, las decenas o las centenas? Y cuando ya hayas averiguado el valor de una letra, el resto para ti será pan comido.

PISTA: Empieza calculando cuánto puede valer B.

VARIANTES: La pista se puede omitir si se cree oportuno o –para principiantes– se puede razonar con el grupo cuánto puede valer B y dejar que ellos solos calculen el valor de A.

SOLUCIÓN: B vale 5 y A vale 3.

14. Carrera numérica

Juego de cálculo, de nivel medio, que admite infinitas variantes, y en el cual se va haciendo una operación tras otra hasta llegar a la meta.

DESARROLLO

Esta es una carrera un poco peculiar. Debes tomar el número de la salida e ir realizando las operaciones indicadas hasta llegar a la meta. Para facilitarte el recorrido, debes ir anotando el resultado de cada operación en el cuadro correspondiente.

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y bolígrafo.

OBJETIVOS

• Emplear habitualmente el cálculo mental con preferencia sobre el cálculo escrito o los medios técnicos (calculadoras).

• Verificación del resultado y su modificación –si es necesario– a partir de un error observado.

• Ir adquiriendo la seguridad psicológica que resulta de dar habitualmente las respuestas correctas.

ESTRATEGIA: Una vez hayas llegado a la meta, asegúrate del resultado repitiendo de nuevo el camino. Y mejor si lo repasas no de manera inmediata sino un rato más tarde, ya que si te hubieras equivocado, fácilmente podrías volver a cometer el mismo error.

VARIANTES: Actividad fácil de preparar por los mismos participantes. Si la hacemos un poco más corta, ¿se atreverá alguien a hacerla sin anotar los resultados intermedios, es decir, mentalmente? También se puede jugar de igual manera dando el número final, que servirá de comprobante de que se han hecho las operaciones de manera correcta.

Otras opciones de juego podrían ser las que se indican:

SOLUCIÓN:

15. Empacho de doses

Cuadro para realizar operaciones aritméticas siempre con un mismo número, en este caso el 2, aunque se pueden preparar cuadros con los demás dígitos, sólo hay que variar los resultados.

DESARROLLO

A cada jugador se le entrega un papel con el cuadro incompleto para que lo rellene tal y como se indica. Si se considera oportuno, se puede resolver cualquiera de las filas entre todos a modo de ejemplo, para que no haya dudas sobre qué se debe hacer.

Coloca los signos aritméticos correspondientes (+, –, x, :) entre los cuatro doses de cada fila para que se cumplan las siguientes igualdades:

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Comprender las operaciones aritméticas y conocer cómo y cuándo se tiene que utilizar una operación específica.

• Buscar el resultado tanteando más de una solución.

• Conocimiento y uso de los códigos y el vocabulario matemático (cifras, unidades de medida, signos, etc.).

ESTRATEGIA: Comienza poniendo signos aritméticos un poco al azar a ver qué resultado obtienes (resultado que a lo mejor será uno de los de la tabla). Prueba dos o tres veces al azar y a partir de ahí verás qué debes hacer para obtener los otros resultados.

VARIANTES: Podemos preparar cuadros similares con los otros dígitos, para lo cual deberemos cambiar el resultado final cuando sea necesario.

SOLUCIÓN: Una posible sería ésta:

16. Suma exacta

Juego de cálculo, pero también de lógica y tanteo, donde se deben colocar unos números para completar unas sencillas operaciones aritméticas.

DESARROLLO

Se rotulan cinco cartulinas pequeñas con los números del 1 al 5. En la pizarra se escribe el esquema del juego (cuadros vacíos y signos aritméticos) o se pone en otra cartulina de mayor tamaño donde poder colocar los números hasta dar con la solución. El juego consiste en ir probando los números hasta dar con la solución, intentando aplicar algún criterio lógico para no volverse loco probando todas las posibilidades, tratando de descartar algunas sin intentarlas.

Coloca los números del 1 al 5 dentro de las casillas para conseguir que esta suma sea exacta:

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Cartulinas pequeñas con los números del 1 al 5 escritos en ellas y otra cartulina mayor donde figuren los cuadros vacíos y los signos aritméticos.

OBJETIVOS

• Búsqueda del resultado tanteando más de una solución.

• Buscar los términos desconocidos en una expresión de igualdad.

• Valorar los problemas como juegos de descubrimiento, en los que las operaciones y las transformaciones son las reglas.

ESTRATEGIA: No comiences a lo loco. Detente un momento a pensar qué número puede ocupar la casilla de la decena de la solución. Sólo puede ser uno. Y ya sólo te quedarán cuatro por poner.

PISTA: Piensa que la solución ha de ser un número de dos cifras.

VARIANTES: Crear otros juegos parecidos con otros números, a propuesta de algún participante.

SOLUCIÓN: Ésta o equivalentes.

17. Mismos números, resultados distintos

Con una serie de números y utilizando operaciones aritméticas diversas vamos a jugar a buscar soluciones distintas.

DESARROLLO

Se entrega a cada jugador una hoja con el juego o se pone en la pizarra para que cada uno lo anote y resuelva en su libreta.

Con los mismos números y operaciones aritméticas distintas se obtienen resultados distintos. Coloca signos aritméticos en las casillas en blanco para que se cumplan las igualdades. No dejes de poner paréntesis cuando haga falta.

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Búsqueda del resultado tanteando más de una solución.

• Aplicación de un proceso sistemático para la resolución de problemas.

• Valorar los problemas como juegos de descubrimiento, en los que las operaciones y las transformaciones son las reglas.

ESTRATEGIA: Primero prueba qué resultado dan las sumas o las restas y así ya sabrás cómo empezar a moverte. Después ve probando según tu intuición hasta completar todas las operaciones.

VARIANTES: Se pueden buscar más combinaciones con estos tres números y las operaciones aritméticas básicas, evitando los números negativos o fraccionarios. Se puede jugar por parejas para que los jugadores se ayuden los unos a los otros en la resolución del enigma.

SOLUCIÓN:

18. Camino numérico

Juego en el que siguiendo unas simples instrucciones, se tiene que recorrer de punta a punta un pequeño tablero realizando sumas.

DESARROLLO

Se entrega una hoja con la cuadrícula completa o se escribe en la pizarra para que cada jugador la copie en su libreta para jugar.

Saliendo de la casilla superior izquierda ¿qué camino debes seguir para llegar a la casilla inferior derecha para que la suma de los números que vas encontrando sea igual a 100? Sólo está permitido avanzar en vertical o en horizontal.

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Búsqueda del resultado tanteando más de una solución.

• Emplear habitualmente el cálculo mental con preferencia sobre el cálculo escrito o los medios técnicos (calculadoras).

• Flexibilidad para buscar distintos caminos de resolución para encontrar el camino más corto o más cómodo.

ESTRATEGIA: Juega por tanteo. Primero haz un recorrido lo más corto posible y cuando veas que te has pasado o te faltan números para llegar a 100 trata de cambiar la ruta de acuerdo con los números que hay hasta dar con la solución. Una estrategia un poco más avanzada sería sumar todos los números para saber cuánto te pasas con todos y tratar de eliminar los que te sobran para así saber por los que tendrás que pasar.

VARIANTES: Si jugamos con cartulinas plastificadas, el juego será más ágil y permitirá que el jugador pruebe una y otra vez distintas rutas hasta dar con el camino buscado de una manera más cómoda. Se puede jugar por parejas para que los jugadores comenten entre ellos la ruta que les pueda parecer más adecuada en cada momento.

SOLUCIÓN:

19. Tiros libres

Aprovechando que a muchos les gusta el deporte, podemos aprovechar circunstancias propias del mismo para hacer cálculos matemáticos y así acercarlos a la vida cotidiana.

DESARROLLO

El director del juego lee el enunciado del problema y cada jugador debe intentar resolverlo él solo, con la ayuda de papel y lápiz.

Luisa juega al baloncesto con el equipo de su colegio y cuando lanza tiros libres en un partido siempre le ocurre lo mismo: anota el primero y después sólo anota uno de cada cuatro intentos, siempre el cuarto. ¿Anotó el tiro libre número 19?

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Utilizar los números ordinales.

• Búsqueda del resultado tanteando más de una solución.

• Confianza en el cálculo matemático para resolver situaciones cotidianas de manera precisa y rápida.

ESTRATEGIA: No te asustes, que es muy fácil de resolver. Para ello te basta con escribir en el papel un cuadro con todos los números del 1 al 19 (los tiros libres que lanza) e ir tachando los que anota. Cuando llegues al 19 sabrás si lo encestó o no.

PISTA: Recuerda que siempre sigue el mismo ritmo anotador y que de cada cuatro intentos anota el último de ellos.

VARIANTES: Se puede variar la frecuencia de encestes para hacer el juego distinto. Así, por ejemplo, se podría poner este otro: “Si te estás entrenado a lanzar tiros libres a una canasta de baloncesto y anotas el segundo y después encestas cada tres intentos –siempre el tercero–, ¿fallarás el intento número 13?”.

SOLUCIÓN: Anotó los tiros libres número 1, 5, 9, 13, 17, y el siguiente sería el 21, así que el tiro libre número 19 lo falló.

20. Milagro matemático

Juego que tiene su lado mágico, por decirlo de alguna manera, ya que según se dispongan unos mismos números en unas pirámides se obtendrán resultados completamente distintos, lo cual llamará la atención de quien lo resuelva. Realizar el juego con cartulinas numeradas le dará más agilidad y facilitará su resolución.

DESARROLLO

Cada jugador tendrá cuatro pirámides numéricas que debe rellenar tal como se indica.

Ahora te pedimos que obres un pequeño milagro matemático. Debes situar los números del 1 al 6 –uno por casilla y sin repetir ninguno– dentro de esta pirámide para conseguir que los números de cada uno de sus lados sumen 9.

Cuando lo hayas logrado, debes hacer exactamente lo mismo, pero ahora debes disponer los números para que sumen 10. Y luego, 11. Y finalmente 12.

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz (cartulinas numeradas opcionales).

OBJETIVOS

• Mejorar la atención y la concentración para evitar distracciones que lleven al error o a tener que comenzar de nuevo.

• Búsqueda del resultado tanteando más de una solución.

• Recreación mediante el uso de elementos lúdicos que comporten un trabajo matemático.

ESTRATEGIA: Si sabes que debes buscar cuatro resultados distintos, no los busques necesariamente por orden (9, 10, 11 y 12); ve probando a poner números y estate atento para ver qué resultado obtienes cada vez.

PISTA: Las cimas de las pirámides están ocupadas por los números 2, 1, 4 y 4.

VARIANTES: Se puede resolver el primero entre todos y dejar que cada uno haga el resto en solitario. También se puede jugar con cartulinas grandes con los números dibujados para poderlos mover sobre un tablero en forma de pirámide con las casillas vacías que habremos preparado con anterioridad.

SOLUCIÓN:

21. La pirámide compleja

Nuevo juego de pirámides numéricas, en este caso un poco más completo que los anteriores. Es un ejemplo de cómo podemos modificar un juego a nuestro gusto.

DESARROLLO

Se entrega la pirámide en una hoja a cada jugador o se dibuja en la pizarra para que cada uno la dibuje en su libreta.

Debes completar la pirámide de manera que cada ladrillo superior sume igual que los dos que tiene debajo.

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Ser riguroso para no saltarse ningún paso del proceso elegido.

• Mejorar la habilidad y la experiencia en la toma de decisiones.

• Profundizar y mejorar el rendimiento en matemáticas.

ESTRATEGIA: Como no es obligatorio ir de arriba hacia abajo, puedes seguir el orden que creas oportuno e ir alternando según creas conveniente las casillas que vas completando.

VARIANTES: Los propios jugadores pueden construir su pirámide, de abajo a arriba o de arriba a abajo, según se acuerde, entonces eliminar algunos números y proponer su resolución a los demás. Se puede jugar por parejas, cooperando ambos jugadores en su resolución.

SOLUCIÓN:

22. La pirámide enigmática (I)

Los juegos con pirámides numéricas nos ofrecen muchas opciones para trabajar distintas facetas del cálculo matemático de una manera sencilla, haciendo que los participantes se acostumbren a trabajar de una manera metódica.

DESARROLLO

Cada jugador cuenta con su pirámide –facilitada por nosotros o dibujada por él mismo– y debe colocar en ella los números que se indican para que cumplan lo que se pide. Si conviene se puede hacer un primer intento público de prueba para que todos conozcan bien la dinámica del juego.

Coloca los números 1, 2, 3, 4, 5 y 8 en las casillas de la siguiente pirámide enigmática de manera que cada ladrillo sea la suma de los dos que tiene debajo.

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz (cartulinas numeradas opcionales).

OBJETIVOS

• Explorar nuevas rutas para buscar el resultado.

• Búsqueda del resultado tanteando más de una solución.

• Aplicar la descomposición de números en sumas o productos, u otras propiedades que sean de ayuda para el cálculo mental.

ESTRATEGIA: Si a medida que vas subiendo, vas sumando números, piensa qué números esperas encontrar arriba del todo, ¿los más altos o los más bajos? ¿Y en la base de la pirámide? Con esto ya puedes comenzar a poner números para comprobar si encajan todos.

PISTA: Por lógica, uno de esos seis números deberá ocupar la cúspide de la pirámide.

VARIANTES: Intentar construir otras pirámides con otros números y hacerlo de abajo a arriba o de arriba a abajo. También se puede jugar con cartulinas numeradas para que los números sean más fáciles de mover de una casilla a otra.

SOLUCIÓN: El 8 debe ocupar la cúspide de la pirámide, pues no puede tener ningún otro número por encima de él; y sabiendo dónde va el 8, el resto ya es muy fácil, quedando así la pirámide (es también válida la posición simétrica):

23. La pirámide enigmática (II)

Nueva pirámide numérica, de funcionamiento similar a la anterior, pero que admite dos soluciones.

DESARROLLO

Cada jugador cuenta con su pirámide –facilitada por nosotros o dibujada por él mismo– y debe colocar en ella los números que se indican para que cumplan lo que se pide.

Ahora que ya tienes un poco de práctica con las pirámides, vamos a hacer un poco más de lo mismo, pero algo distinto: Coloca los números 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7 en las casillas de la siguiente pirámide enigmática a medio construir de manera que cada ladrillo sea la suma de los dos que tiene debajo.

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz (cartulinas numeradas opcionales).

OBJETIVOS

• Flexibilidad para buscar distintos caminos de resolución para encontrar el camino más corto o más cómodo.

• Búsqueda del resultado tanteando más de una solución.

• Componer y descomponer. Unir, añadir y agrupar.

ESTRATEGIA: Si los números de arriba son la suma de dos de los de abajo, ya deberías saber un número que irá arriba y otro abajo. Ahora sólo debes buscar en qué casilla.

PISTA: Para que te animes, te diré que hay dos soluciones posibles. Con una que des es suficiente, pero si te atreves a buscar la otra, eres todo un campeón.

VARIANTES: Si no se acierta con el resultado, se puede indicar que en una de las soluciones los números que están arriba son el 4, el 5 y el 7, pero no necesariamente en este orden, exigiendo entonces que se encuentre también la segunda solución. ¿Quién será el primero en conseguirlo? También se puede jugar por parejas.

SOLUCIÓN: Estas dos y sus simétricas:

24. El mago matemágico

DESARROLLO

El director del juego le dice a un participante que piense un número del 1 al 9 y que, en secreto, lo multiplique por 3.

Al resultado le debe sumar 1 y lo vuelve a multiplicar por 3. Al total se le vuelve a sumar el número pensado y ahora ya puede enseñar el resultado final.

El número pensado inicialmente siempre coincidirá con la primera cifra de ese número final, es decir, con la de las decenas, así que el director del juego podrá decir qué número había pensado inicialmente cada jugador, ante la sorpresa de todos.

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y bolígrafo.

OBJETIVOS

• Desarrollar el cálculo mental.

• Recreación mediante el uso de elementos lúdicos que comporten un trabajo matemático.

• Mejorar la capacidad de atención.

ESTRATEGIA: Escuchar atentamente para ir haciendo paso a paso lo que se pide en cada momento y, en caso de duda, acostumbrarse a preguntar.

VARIANTES: Al final, se puede hacer que todos vean el truco haciendo los cálculos para todos los números imaginables posibles, es decir, del 1 al 9. También podemos inventarnos otro juego de magia parecido con cálculos muy sencillos al alcance de todos para que vean su funcionamiento.

25. La resta movida

Juego de cálculo y de razonamiento lógico, muy fácil de preparar, donde el tanteo también puede jugar un papel importante.

DESARROLLO

Algún gracioso ha permutado dos números de esta resta que yo había escrito bien. Para que su resultado vuelva a ser el correcto hay que intercambiar un número del minuendo con otro del sustraendo. ¿Cuáles?

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Buscar el resultado tanteando más de una solución.

• Valorar los problemas como juegos de descubrimiento, en los que las operaciones y las transformaciones son las reglas.

• Esforzarse en resolver las situaciones matemáticas aceptando el error como un estímulo para dar continuidad al aprendizaje.

ESTRATEGIA: De entrada, podemos empezar por intentar resolver la columna de las unidades. Siempre intercambiando dos números, ya sean de esa columna o uno de esa y otro de otra columna, suponiendo que el resultado sea el correcto, para después comprobar que –después de intercambiar dos números– toda la resta al completo es correcta. Si no cuadra, volveremos a la situación inicial y probaremos otros números, pero siempre partiendo de la situación original donde sólo dos números están descolocados, pues si los vamos cambiando todos se nos descuadrará del todo y entonces será mucho más difícil de resolver.

PISTA: ¿Cuál de las siguientes opciones sería la correcta? a) el 3 y el 5; b) el 8 y el 3; c) el 7 y el 4.

VARIANTES: Hacer ver la curiosidad de emplear todos los números del 1 al 9. De entrada, también se puede omitir la pista. Preparar el juego con cartulinas plastificadas para que se puedan manipular fácilmente también es otra buena opción, así como jugar por parejas.

SOLUCIÓN: Hay que intercambiar el 3 y el 5.

26. Los cinco

Juego para trabajar distintos conceptos matemáticos y de ordenación espacial de manera simultánea.

DESARROLLO

Se escribe la tabla en la pizarra o bien se entrega una a cada participante para que se haga lo que se indica.

Busca 5 números en esta tabla, uno por fila, que cumplan con las indicaciones que se dan.

1.ª fila: Es el número mayor.

2.ª fila: Tiene un número igual debajo.

3.ª fila: En la primera fila también sale este número.

4.ª fila: Dos números de su fila son múltiplos suyos.

5.ª fila: Sus múltiplos siempre terminan en 0 ó 5.

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Conocimiento y uso de los códigos y vocabulario matemático (cifras, unidades de medida, signos, etc.).

• Valorar los problemas como juegos de descubrimiento, en los que las operaciones y las transformaciones son las reglas.

• Agrupación de elementos que cumplen o no una característica.

ESTRATEGIA: Sigue el orden, fila a fila y no dejes de utilizar la pista si te hace falta. Al menos te servirá para asegurarte que la solución es la correcta, aunque también te puede servir para averiguar un número que te falte o del que no estés seguro.

PISTA: Si lo has hecho bien, la suma de esos 5 números te dará 35.

VARIANTES: Se puede incrementar o disminuir la dificultad muy fácilmente, dando también una pista para las columnas si se cree oportuno. ¿Serán capaces los jugadores de construir ellos mismos sus propios cuadros y poner las pistas para que jueguen los demás con ellos?

SOLUCIÓN:

27. Siempre 100

DESARROLLO

Se pone el cuadro en la pizarra o bien se entrega uno a cada participante para que se haga lo que se indica.

Coloca los siguientes números en la tabla para que todas las diagonales sumen 100 (por diagonales entendemos todas las líneas que pasan por el centro de la tabla, que tiene 4 diagonales: una vertical, una horizontal y dos que forman una aspa).

Números a colocar:

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Búsqueda del resultado tanteando más de una solución.

• Agrupación de elementos que cumplen o no una característica.

• Adquisición de autonomía. Autoafirmación.

ESTRATEGIA: Basta con empezar colocando un número en un lugar cualquiera de la tabla y completar la diagonal, fila o columna. Y así hasta completar el cuadro. También puedes buscar parejas de números entre los que se tienen que colocar que sumen 78 (que es 100 – 22) y después las trasladas a la tabla en una fila, columna o diagonal.

VARIANTES: Este tipo de tabla es muy fácil de construir, así que se puede explicar cómo hacerlo (basta con empezar colocando el número central) y pedir que los propios jugadores preparen alguna, pidiendo que todas las diagonales sumen –por ejemplo– 50. Se puede preparar el juego con cartulinas numeradas y será más ágil, se podrá jugar por parejas, etc.

SOLUCIÓN: Ésta u otras de equivalentes.

28. Puzle de sumas

Suma incompleta a modo de puzle, que hay que completar con los números que se dan y que requiere cierto empleo de la lógica y de la visión espacial, además del cálculo.

DESARROLLO

Se entrega el juego en una hoja o se dibuja en la pizarra para ser copiado. A partir de 8 años se puede resolver mentalmente.

Completa la siguiente suma con las piezas del puzle para que el resultado sea el correcto.

Piezas:

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Búsqueda del resultado tanteando más de una solución.

• Verificación del resultado y su modificación –solo si es necesario– a partir de un error observado.

• Experimentar el juego como objeto de placer, de recreación y de adquisición de conocimientos.

ESTRATEGIA: Piensa dónde puede ir la pieza de dos cuadros. Sólo hay dos lugares posibles. Y prueba a colocar las demás hasta que todo encaje. Repasa al final que todo esté bien.

VARIANTES: Se puede jugar con sumas u otras operaciones de mayor o menor tamaño según se crea conveniente. Se puede jugar mentalmente si se cree oportuno, aunque entonces aumenta su dificultad notablemente.

SOLUCIÓN:

29. Sobra uno

Juego de cálculo a modo de puzle, en el cual hay que colocar unos números para hacer cuadrar una resta.

DESARROLLO

Se entrega una hoja con el juego o se escribe en la pizarra para que cada jugador lo copie en su libreta para resolverlo.

De los siguientes cuatro números, tres de ellos forman parte de una resta. Búscalos, ponlos en su lugar y descubrirás qué número sobra.

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Buscar los términos desconocidos en una expresión matemática.

• Búsqueda del resultado tanteando más de una solución.

• Seguridad psicológica que resulta de dar habitualmente las respuestas correctas.

ESTRATEGIA: Al tratarse de una resta, uno de los dos números más bajos deberá ser la solución de la misma, así que empieza colocando uno de éstos debajo de todo y mira a ver si funciona con otros dos números como minuendo y sustraendo.

VARIANTES: Sin explicar nada, pedir que cada uno prepare otro juego similar. Después explicar el truco para que sea muy fácil hacerlo: Basta con hacer una resta cualquiera y tomar los tres números de la misma, así como un cuarto número cualquiera. También podemos preparar el juego con cartulinas para dar más agilidad y rapidez al mismo; así serán más fáciles de intercambiar los números y de buscar la solución.

SOLUCIÓN:

30. Suman 75

Juego muy sencillo que consiste en buscar cuatro números de un recuadro que sumen una cantidad dada.

DESARROLLO

La suma de cuatro de estos números es 75. ¡A ver si los encuentras rápidamente!

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Búsqueda del resultado tanteando más de una solución.

• Agrupación de elementos que cumplen o no una característica para formar un grupo más amplio.

• Cuantificación, clasificación y ordenación de datos o resultados.

ESTRATEGIA: Prueba a sumar cuatro números al azar a ver si te pasas o no llegas. Si te pasas, cambia algún número por otro más pequeño; si no llegas, cámbialo por otro mayor, hasta llegar a 75.

VARIANTES: Si se quiere aumentar la dificultad del juego, basta con desordenar los números u ordenarlos de mayor a menor. Se puede jugar a conseguir entre todos todas las soluciones posibles.

SOLUCIÓN: Hay más de una solución: 8, 15, 25 y 27; 8, 12, 27 y 28; 10, 15, 23 y 27; 10, 12, 25 y 28; 12, 15, 23 y 25; 15, 5, 27 y 28.

31. Criptogramas

Los criptogramas son juegos en los cuales las letras han reemplazado a los números y hay que buscar el valor de éstos. Se pueden presentar como sumas, restas, multiplicaciones o divisiones.

DESARROLLO

Se escribe el criptograma en la pizarra para que cada uno lo resuelva en su libreta.

En esta suma cada letra representa un valor menor que 5. Halla cuánto vale cada letra.

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Aprender a controlar y comprobar los resultados de las operaciones.

• Comparar, intercalar, relacionar, ordenar.

• Enfrentarse a posibles errores y así sentar las bases para su reflexión y corrección.

ESTRATEGIA: Lo mejor es probar por tanteo, al principio un poco al azar, visto que jugamos con muy pocos números y muy fáciles de manejar.

VARIANTES: Se puede proponer buscar otras soluciones para valores de las letras entre 0 y 9, o aprovechar la experiencia adquirida para jugar con este otro criptograma, en este caso es una resta, donde la solución es A = 4; B = 2.

SOLUCIÓN: A vale 1, B vale 2 y C vale 3.

32. Guardando las distancias

Juego en el que hay que seguir unas sencillas reglas para colocar los números del 1 al 9 de una manera muy determinada.

DESARROLLO

Se puede decir el enunciado y dejar que cada jugador piense en dibujar su cuadrícula como estrategia de resolución del enigma.

Posiblemente hayas visto a muchos pájaros durmiendo en un mismo cable. Siempre lo hacen un poco separados el uno del otro en lo que se llama “la distancia de pico”, es decir, la distancia mínima que deben mantener con su vecino para que, si éste se enfada, no les pueda picar sin moverse de sitio.

Pues ahora vamos a jugar guardando distancias con los números del 0 al 9.

Debes ponerlos en la siguiente cuadrícula de modo que no haya dos números vecinos tales que su diferencia sea menor que 4.

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Ordenación y clasificación de un conjunto de elementos a partir de criterios que expresen relaciones entre los mismos.

• Resolución libre de problemas.

• Explorar nuevas rutas para buscar el resultado.

ESTRATEGIA: Siempre que puedas, ayúdate de un soporte gráfico, en este caso una cuadrícula. Comienza colocando algunos números como te parezca oportuno y, si no te sale, piensa cómo deberían ir (qué números pueden estar juntos, si conviene que algunos números estén muy separados o muy cerca, etc.).

VARIANTES: Se puede jugar con pequeñas cartulinas numeradas (y plastificadas) para darle más agilidad.

SOLUCIÓN: Ésta o equivalentes.

33. La suma y la resta incompletas

Ahora jugamos con todos los números del 1 al 9 para completar una suma y una resta en las cuales ya están colocados algunos de los números, hecho que condiciona la situación de los demás.

DESARROLLO

Se entrega a cada jugador una hoja con la suma y la resta incompletas para que las pueda resolver.

Completa la siguiente suma y también la resta para que aparezcan en la suma todos los números del 0 al 9 y en la resta todos los números del 1 al 9. En el caso de la resta hay dos soluciones posibles. ¿Serás capaz de encontrarlas? Seguro que sí.

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Emplear habitualmente el cálculo mental con preferencia sobre el cálculo escrito o los medios técnicos (calculadoras).

• Búsqueda del resultado tanteando más de una solución.

• Imaginación y creatividad para emplear cada vez el procedimiento que se crea más idóneo.

ESTRATEGIA: En el caso de la suma, piensa qué número debería ir primero en el resultado (decenas de mil). En el caso de la resta, prueba por tanteo qué números pueden ir en la casilla de las unidades de minuendo y sustraendo y trata de colocar los que te faltan a ver si todo cuadra bien. Si no, prueba con otros dos números.

VARIANTES: Se puede construir el juego en una cartulina y jugar con fichas plastificadas, lo que permitirá probar variantes y utilizarlo muchas veces.

SOLUCIÓN:

34. Suma ultra rápida

Juego trampa, de ésos que conviene poner de vez en cuando para llamar la atención sobre el hecho que no hay que precipitarse a la hora de hacer cálculos y que todos nos podemos equivocar alguna vez.

DESARROLLO

Quien dirige el juego dice el enunciado en voz alta y los participantes deben hacer los cálculos mentalmente y anotar el resultado.

Haz los siguientes cálculos mentalmente lo más rápido que puedas:

– A 1.000 súmale 40.

– Suma 1.000 más al resultado anterior.

– Ahora suma 30.

– Súmale otros 1.000.

– Suma 20 a lo que te haya dado.

– Suma otros 1.000 más.

– Y por fin, suma 10 al resultado anterior.

¿Qué resultado te ha dado?

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Ninguno.

OBJETIVOS

• Emplear habitualmente el cálculo mental con preferencia sobre el cálculo escrito o los medios técnicos (calculadoras).

• Verificación del resultado y su modificación –solo si es necesario– a partir de un error observado.

• Consideración del error como un estímulo para nuevas iniciativas.

ESTRATEGIA: No te precipites al hacer los cálculos. Tómate tu tiempo.

VARIANTES: Se puede hacer primero el juego mentalmente y, luego, por escrito, suma a suma, para que se vea dónde está la trampa que se ha preparado. Al final se comentará que es normal fallar en el resultado pues está preparado para que así sea. ¿Quién será capaz de memorizarlo para proponerlo en casa a algún familiar?

SOLUCIÓN: 4.100 y no 5.000 como dirán la mayoría al sumar rápido.

35. Las ovejas de mi tío

Este juego es un poco peculiar pues no tiene una solución de las que podríamos considerar como “convencional”, sino que requiere buscar una alternativa, experimentar y servirse de una ayuda. Incluso educa valores como el agradecimiento.

DESARROLLO

Se lee el problema a los participantes y se deja un poco de tiempo para que intenten resolverlo. Cuando comiencen a quejarse de que aquello es imposible, entonces les daremos la pista y les invitaremos a que exploren qué pasa si la aplicamos para la resolución del juego.

LAS OVEJAS DE MI TÍO.

Mi tío Jacinto es pastor y tiene 17 ovejas. Como va a jubilarse, se las va a dar a sus tres sobrinos, también pastores, para que se hagan cargo de ellas. A Juan le dejará la mitad de las ovejas; a Pablo, una tercera parte; y a María, una novena parte. ¿Cuántas ovejas recibirá cada sobrino?

¡Ah, se me olvidaba! Estas ovejas son para hacer queso con su leche, así que no vale hacerlas trocitos para repartirlas.

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Hacer uso de procedimientos propios del cálculo matemático para adquirir habilidades en este campo.

• Emplear habitualmente el cálculo mental con preferencia sobre el cálculo escrito.

• Experimentar y usar la imaginación para buscar cómo resolver un problema aparentemente sin solución.

PISTA: Prueba a pedirle prestada una oveja a otro pastor a ver si ahora ya te salen los números y puedes resolver el problema.

ESTRATEGIA: Nunca te rindas. Explora nuevos caminos. Piensa por qué el juego no tiene solución aparente y qué tendría que pasar para poder resolverse y entonces haz pruebas. Utiliza tu imaginación. No tengas miedo a experimentar con los números y sorpréndete por tus hallazgos.

SOLUCIÓN: Pedimos una oveja prestada a otro pastor, así que en total ya tenemos 18. Juan recibe la mitad (9), Pablo una tercera parte (6) y María una novena parte (2). Si sumamos todas las ovejas para los sobrinos tenemos que 9 + 6 + 2 = 17. Como teníamos 18 (17 de Jacinto y una prestada) y ahora nos sobra una, se la devolvemos al pastor que nos la ha dejado, no sin antes darle las gracias por habérnosla prestado amablemente.

La palabra ‘lógica’ viene del griego logos, que se puede traducir como “razón, discusión”. El arte de razonar bien debe comenzar a una edad temprana. Conviene iniciar a los niños en este campo. Mediante juegos de lógica se contribuye a que los niños adquieran nociones tan importantes como son las de correspondencia, seriación y clasificación. Aprender estas propiedades de la numeración es un proceso clave en el correcto desarrollo de las capacidades lógico-matemáticas del niño.

La propiedad de correspondencia está relacionada con la capacidad del niño para observar grupos de objetos que se corresponden con otros conjuntos del mismo número de objetos. De esta forma, de manera sencilla, el niño aprende a desenvolverse en el campo de la observación lógica de conjuntos.

La seriación, por su parte, es la propiedad que tiene que ver con la capacidad del niño para, dado un conjunto ordenado de números, identificar la relación que permite pasar de un número a otro. Esto le hace capaz de continuar la serie.

En cuando a la clasificación, ésta puede describirse como la propiedad por la cual el niño es capaz de identificar la característica común entre diferentes conjuntos de objetos. De esta forma, es capaz de crear grupos nuevos que compartan esa misma característica o incluso completar los conjuntos ya dados.

El razonamiento lógico implica saber observar, identificar, deducir, clasificar, buscar relaciones, encontrar diferencias, decidir estrategias…, favoreciendo en los alumnos la capacidad de explorar, formular y razonar utilizando la lógica, a la vez que se mejora su alfabetización numérica.

Razonar y deducir son dos capacidades muy próximas y que conviene comenzar a desarrollar desde pequeños: ejercitar la capacidad de razonamiento lógico y saber hacer funcionar bien sus mecanismos facilitará que nuestra inteligencia sea más eficaz en situaciones nuevas o que comporten una mayor dificultad.

El placer de resolver un enigma es proporcional a su dificultad; por tanto, conviene que los juegos que pongamos sean de dificultad progresiva, en los que se puedan aplicar conocimientos adquiridos a través de otros juegos realizados con anterioridad. Si sabemos retar con habilidad (y con la moderación necesaria) a nuestros alumnos con estos juegos, mejorará su ingenio, su agilidad mental y su interés por lo matemático.

1. Dibujos incompletos (I)

Juego de lógica consistente en terminar un dibujo ya iniciado en una cuadrícula, para lo cual se tiene que buscar el patrón que sigue el mismo.

DESARROLLO

Se entrega a cada participante una cuadrícula incompleta y ellos deben terminar de rellenarla de acuerdo con el patrón de cuadros que observan.

Completa la siguiente cuadrícula siguiendo el patrón de cuadros negros iniciado en su zona superior izquierda.

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Recreación mediante el uso de elementos lúdicos que comporten un trabajo matemático.

• Adquirir la seguridad psicológica que resulta de dar habitualmente las respuestas correctas.

• Capacidad de observación atenta y rápida.

ESTRATEGIA: Fíjate bien en cómo están puestos los cuadros grises con respecto a los blancos. Siguen una norma que deberás trasladar al resto de la cuadrícula.

VARIANTES: El siguiente cuadro a rellenar se puede hacer entre todos para que se vea la dinámica del juego, para después dejar que cada uno complete su cuadro. Se pueden aceptar otras respuestas distintas siempre que estén debidamente razonadas.

SOLUCIÓN:

2. Dibujos incompletos (II)

Juego de lógica también consistente, como el anterior, en terminar un dibujo ya iniciado en una cuadrícula, para lo cual se tiene que buscar el patrón que sigue el mismo. Esta vez será un poco más complicado pues los jugadores ya conocen la dinámica del juego y pueden aceptar nuevos retos.

DESARROLLO

Se entrega a cada participante una cuadrícula incompleta y ellos deben terminar de rellenarla de acuerdo con el patrón de cuadros que observan.

Completa la siguiente cuadrícula siguiendo el patrón de cuadros negros iniciado en su zona izquierda.

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Desarrollo de la autonomía, que conlleva seguridad y autoestima, así como una mejor actitud hacia las matemáticas.

• Imaginación y creatividad para emplear cada vez el procedimiento que se crea más idóneo.

• Verificación del resultado y su modificación –solo si es necesario– a partir de un error observado.

ESTRATEGIA: Aprovecha la experiencia del juego anterior para resolver éste de un modo similar. Y al final, con un simple golpe de vista, verás si está bien o no, pues deberás observar una regularidad en la disposición de los recuadros.

VARIANTES: ¿Alguien se atreverá a preparar algún juego parecido a éste? Nosotros lo podemos hacer muy fácilmente, primero dibujando la solución y después eliminando la mitad de los cuadros negros, dejando la cuadrícula lista para jugar con ella.

SOLUCIÓN:

3. En orden

Juego de lógica aparentemente muy sencillo por su brevedad, pero que engaña un poco, aunque si se tiene un poco de experiencia resulta fácil de resolver (y si no se tiene mucha experiencia, sirve para adquirir más).

DESARROLLO

Se entrega el enunciado por escrito o se pone en la pizarra.

Pon en orden los siguientes elementos que tengo sobre mi escritorio con los datos que se dan:

– El clip debe estar en segunda posición.

– El lápiz debe estar justo delante del libro y de la pelota.

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Lectura atenta y comprensiva de textos. Interpretación del enunciado utilizando diversos recursos (dibujos, esquemas, etc.).

• Ordenación y clasificación de un conjunto de elementos a partir de criterios que expresen relaciones entre los mismos.

• Verificación del resultado y su modificación –solo si es necesario– a partir de un error observado.

ESTRATEGIA: No te asustes por sólo tener dos pistas, pues éstas son más que suficiente. Ponte a hacerlo y verás cómo en cuanto empieces no es tan complicado como parece.

VARIANTES: Juego también muy apto para realizarlo por parejas a modo cooperativo. Al final, cada pareja –o algunas de modo voluntario– puede explicar cómo han llegado hasta la solución. Seguro que han seguido caminos distintos y todos se enriquecerán con las explicaciones de sus compañeros.

SOLUCIÓN: Si el clip va en segundo lugar, ya lo podemos poner ahí. Y si el lápiz está justo delante de libro y de la pelota, es que estos tres elementos van seguidos así que sólo pueden estar a continuación del clip y por el orden indicado, quedando mi mesa así:

4. Adivinar el número

Juego de ir haciendo preguntas hasta dar con un número que alguien ha pensado, preguntas que deben seguir una lógica para ir acotando el número en cuestión.

DESARROLLO

Un jugador se piensa un número del 1 al 100 y los demás deben tratar de adivinarlo. El resto, por turnos, pregunta si el número dicho por la persona que pregunta es mayor, menor o igual que el pensado; según la respuesta, podrá decir un número a ver si lo acierta.

Quien acierta el número será el encargado en la siguiente ronda de pensar otro número para hacer jugar a los demás.

JUGADORES

4 o más.

MATERIAL

Ninguno.

OBJETIVOS

• Búsqueda del resultado tanteando más de una solución.

• Seguridad psicológica que resulta de dar habitualmente las respuestas correctas.

• Habilidad en la toma de decisiones.

ESTRATEGIA: Construirse un pequeño cuadro con los números del 1 al 100 e ir tachando los que se van diciendo, así como los mayores o menores de los números ya dichos. Estas tablas con los números se pueden tener ya preparadas o hacer que cada jugador prepare la suya con la ayuda de papel cuadriculado (lo más sencillo es hacer una cuadrícula de 10x10).

VARIANTES: El número puede ser pensado por quien dirige el juego, así como jugar con números más altos, con letras, etc., a gusto y según los objetivos que se pretendan conseguir.

5. ¿Cuáles faltan?

Juego de lógica de series sencillas en el cual hay que rellenar las casillas vacías de unos cuadros que contienen todos los recuadros ocupados menos uno.

DESARROLLO

Se entrega a cada participante una hoja con la siguiente serie dibujada, o se escribe en la pizarra para que cada uno la copie y resuelva en su hoja.

Fíjate bien: ¿Qué letras faltan en los cuadros que están vacíos?

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Adquirir la seguridad psicológica que resulta de dar habitualmente las respuestas correctas.

• Desarrollo de la autonomía, que conlleva seguridad y autoestima, así como una mejor actitud hacia las matemáticas.

• Realizar observaciones sistemáticas, relacionarlas y clasificarlas.

ESTRATEGIA: Sigue primero las filas y después las columnas para ver qué relación guardan las letras de los recuadros. Y no te olvides de razonar tu respuesta.

VARIANTES: Según el nivel, se puede jugar con cuadros más grandes, con números, dibujos o símbolos para complicarlo hasta un nivel que se considere adecuado. De nuevo, al final, razonar las respuestas entre todos para que se vayan acostumbrando a hacerlo de alguna de las muchas maneras correctas que hay.

SOLUCIÓN: En los tres cuadros falta la letra ‘c’.

6. Las flechas

Nuevo juego de lógica de series sencillas en el cual hay que rellenar la casilla vacía de un cuadro que tiene todos los recuadros ocupados menos uno. Este tipo de juego nos permite trabajar lo mismo que los anteriores, pero con un formato distinto.

DESARROLLO

Se entrega a cada participante una hoja con la siguiente serie dibujada, o se escribe en la pizarra para que cada uno la copie y resuelva en su hoja.

Coloca en el siguiente cuadro las flechas que faltan, fijándote cómo están colocadas las ya puestas.

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Realizar observaciones sistemáticas, ordenarlas y buscar relaciones entre elementos diversos.

• Explorar nuevas rutas para buscar el resultado.

• Adquirir habilidad en la toma de decisiones.

ESTRATEGIA: Fíjate cómo están distribuidas las flechas en cada fila y en cada columna de las que están completas. Después deduce cómo van las dos que faltan, repasa todas las flechas a ver si te cuadra y di por qué las has puesto así.

VARIANTES: Para jugadores con más práctica se puede eliminar alguna flecha más para dificultar un poco la resolución de juego. Si vemos que es necesario, una vez más enseñaremos a razonar la respuesta a partir de lo que ellos hayan respondido.

SOLUCIÓN: En cada fila y en cada columna hay 4 flechas todas distintas, apuntando en las 4 direcciones. El cuadro quedará así:

7. Problema de estacionamiento

Problema de lógica que, por regla general, les cuesta menos resolver a los niños que a los adultos, pues nosotros tendemos a mirar las cosas con precipitación y prejuicios.

DESARROLLO

Se entrega el dibujo del aparcamiento para que se resuelva el enigma de la plaza de parking que ocupa el coche.

¿Sabes el número de la plaza de estacionamiento que ocupa el coche del dibujo?

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Una copia del dibujo del juego.

OBJETIVOS

• Desarrollo de la autonomía, que conlleva seguridad y autoestima, así como una mejor actitud hacia las matemáticas.

• Imaginación y creatividad para emplear cada vez el procedimiento que se crea más idóneo.

• Explorar nuevas rutas para buscar el resultado.

ESTRATEGIA: Ponte en el lugar de quien ha aparcado el coche y verás qué fácil es de resolver.

VARIANTES: Los participantes se pueden quedar con el dibujo y proponer el juego a sus familiares y amigos, a ver cuántos de ellos dan con la solución.

SOLUCIÓN: Basta con mirar los números desde el punto de vista de conductor –dando la vuelta al dibujo– para que el problema se vuelva absolutamente trivial: El coche ocupa la plaza de aparcamiento número 87.

8. Figuras en serie

Las series, ya sean numéricas, de letras o de figuras son muy importantes. ¿Quién no se ha enfrentado a pruebas psicológicas tipo test para buscar trabajo que no incluyeran alguna de estas series? Así que conviene irse familiarizando con ellas cuanto antes mejor.

DESARROLLO

Se entrega a cada participante una hoja con la siguiente serie dibujada, o se escribe en la pizarra para que cada uno la copie y la resuelva en su hoja.

¿Sabrías dibujar cómo ha de ser la siguiente figura que seguiría a una serie como la siguiente?

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Imaginación y creatividad para emplear cada vez el procedimiento que se crea más idóneo.

• Seguridad psicológica que resulta de dar habitualmente las respuestas correctas.

• Búsqueda del resultado tanteando más de una solución.

ESTRATEGIA: Fíjate que siempre sale un 0 y un 1, así que la respuesta deberá incluir a ambos y sólo a estos. Para no liarte, busca primero dónde irá el 0 y después dónde irá el 1.

VARIANTES: Series tipo test como éstas son muy fáciles de conseguir por Internet o, incluso, en pruebas y oposiciones de acceso a la Administración, de las cuales tomaremos las más sencillas, pudiéndolas modificar y adaptar a las necesidades y capacidades de los participantes.

SOLUCIÓN: El 0 y el 1 irán en la misma casilla, la inferior izquierda.

9. Lluvia de problemas cortos

Juego de preguntas rápidas, algunas de las cuales esconden pequeñas trampas que, sin duda alguna, resultarán divertidas a todos. No conviene abusar de este tipo de enigmas con trampa, pues entonces ya se busca la trampa de entrada y pierden un poco la gracia. Pero ojo, que no todos tienen trampa.

DESARROLLO

a) JUGANDO AL FÚTBOL

Si cuando juegan al fútbol en el patio del colegio Jorge marca menos goles que Manuel y Elvira marca más goles que Manuel, ¿quién es el que marca más goles de los tres y quién el que menos?

b) LA TOSTADORA

Es tan fácil, que hasta me da vergüenza preguntarlo: ¿Qué se suele poner en la tostadora para desayunar?

c) CINCO HERMANAS

El padre de Mar vive con su familia en Zaragoza. Sus cinco hijas de llaman Ma, Me, Mi, Mo y… ¿Cómo se llama la quinta hija?

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Capacidad de reaccionar rápido al estímulo-respuesta que supone solucionar un problema en un tiempo determinado.

• No precipitarse a la hora de resolver un problema.

• Recreación mediante el uso de elementos lúdicos que comporten un trabajo matemático.

ESTRATEGIA: Lee siempre despacio los enunciados para entender bien lo que se pide y no quieras ir muy deprisa en dar la solución. La mitad de la solución está en entender bien el enigma.

VARIANTES: Si memorizan alguno para proponerlo en casa, disfrutarán mientras trabajan la memoria.

SOLUCIÓN: a) Elvira es la que más goles marca y Jorge el que menos. b) Pan, no tostadas. c) Mar.

10. ¿Dónde está el error?

Juego con series numéricas que contienen un error que hay que buscar y enmendar, de modo que se requieren dos pasos: primero hallar el número erróneo y después buscar el que tendría que sustituirlo en dicha serie.

DESARROLLO

Se escribe en la pizarra una serie de números en la que algún número no sigue el patrón. Los participantes deben encontrar el error y decir cuál sería el número correcto.

Cada una de estas tres series numéricas contiene un número erróneo. Di cuál es y cuál sería el número correcto que debería ponerse para que la serie fuera la correcta:

2, 4, 6, 8, 9, 12, 14, 16.

1, 4, 7, 10, 13, 16, 12, 22, 25.

10, 9, 5, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1.

JUGADORES

1 o más jugadores.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Reconocimiento de pautas o patrones en series numéricas.

• Adquirir la seguridad psicológica que resulta de dar habitualmente las respuestas correctas.

• Comparar, ordenar y seriar números.

ESTRATEGIA: Primero busca qué relación guardan los números de cada serie entre sí. Entonces te será muy fácil encontrar el número que está mal. Y no te olvides de decir cuál debería ser el número correcto.

VARIANTES: También se puede jugar en parejas, o que cada uno se invente una serie errónea para hacer jugar a los demás con ellas.

SOLUCIÓN: En la primera serie habría que sustituir el número 9 por el 10; en la segunda, el 12 por el 19; y en la tercera, el primer 5 por el 8.

11. Vertical y horizontal

Juego de lógica y de orientación espacial.

DESARROLLO

Se entrega una hoja con la tabla dibujada, así como los elementos a situar en ella.

Coloca las piezas que faltan dentro de la cuadrícula hasta completarla sin variar su posición vertical u horizontal. Hay dos soluciones posibles.

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz. Se puede jugar con cartulinas preparadas.

OBJETIVOS

• Búsqueda del resultado tanteando más de una solución.

• Explorar nuevas rutas para buscar el resultado.

• Adquirir habilidad en la toma de decisiones.

ESTRATEGIA: Párate un momento a pensar qué conjunto de casillas sólo puede ir en un sitio. Ésa será la primera que deberás colocar. Después todo te será mucho más fácil. Y no olvides que hay dos soluciones posibles.

VARIANTES: Si hace falta, como pista inicial se puede decir dónde deberemos colocar las X para poder situar las A. Si preparamos el juego con cartulinas con los recuadros simplificaremos su resolución y lo haremos más dinámico, pues será más fácil experimentar las distintas opciones.

SOLUCIÓN: Las C y las S pueden intercambiar sus posiciones.

12. Responde volando

Juego de preguntas rápidas, algunas de las cuales esconden pequeñas trampas que, sin duda alguna, resultarán divertidas a todos. No conviene abusar de este tipo de enigmas pues si no ya se busca la trampa de entrada y pierden un poco el interés.

DESARROLLO

Se puede hacer oralmente o por escrito.

Responde lo más rápido que puedas a las siguientes preguntas:

1. Tres medias naranjas más una naranja y media, ¿cuántas medias naranjas son?

2. Un pescador tiene cuatro montones de sardinas en la barca y otros tres montones y medio en la lonja. Si los junta todos, ¿cuántos montones tendrá?

3. Bajo un árbol hay dos elefantes descansando a la sombra. El primero es hijo del segundo, pero el segundo no es el padre del primero. Entonces… ¿Quién es?

4. Contesta rápido: Si con dos unos formas el número once, y con dos números dos formas el número veintidós, ¿qué número formarás con tres treses?

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Capacidad de reaccionar rápido al estímulo-respuesta que supone solucionar un problema en un tiempo determinado.

• No precipitarse a la hora de resolver un problema.

• Verificación del resultado y su modificación –solo si es necesario– a partir de un error observado.

ESTRATEGIA: Que vayas deprisa resolviéndolos no quiere decir que te precipites… Normalmente, si te dan prisa, desconfía y tómate tu tiempo; pero sin pasarte tampoco.

VARIANTES: Se puede proponer a los participantes que memoricen los problemas para que después se los propongan a algún familiar o amigo, a ver si caen (que seguro que sí).

SOLUCIÓN: 1) Tiene 3 naranjas enteras, o sea, seis medias naranjas. 2) Si junta todos los montones, al final tendrá un solo montón. 3) El segundo elefante es la madre del primero. 4) Formaré el número 333, no el 33.

13. La figura desaparecida

Típico juego de test, pero en el cual no se dan diversas opciones como respuesta sino que el jugador debe buscarlas por sí solo.

DESARROLLO

Se entrega una hoja con el juego a cada jugador para que busque la respuesta correcta.

¿Cuál es la figura –marcada en el recuadro gris– que falta para completar el cuadro?

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Comparar, intercalar, relacionar, ordenar, seriar.

• Mejora de la atención y la concentración para evitar distracciones que lleven al error o a tener que comenzar de nuevo.

• Mejora de la capacidad de razonamiento gracias a la reflexión o explicación de cada uno de los pasos que se han seguido.

ESTRATEGIA: Los dos órdenes lógicos más sencillos que deberías comenzar a mirar serían las filas o las columnas, a ver si encuentras alguna lógica en alguna de ellas. En cuanto encuentres qué orden siguen los dibujos, te será muy fácil dar con la solución.

VARIANTES: Se puede hacer a modo de juego cooperativo por parejas, dejando que los jugadores razonen entre ellos cómo resolverlo. Una vez resuelto, se puede pedir que se atrevan a preparar un juego parecido.

SOLUCIÓN: La última casilla de cada columna contiene todos los elementos de las dos que tiene por encima de ella.

14. Cuestión de altura

Típico y sencillo juego de iniciación a la lógica en el cual, con unos pocos datos, se tienen que ordenar unos elementos.

DESARROLLO

Se puede dar el enunciado oralmente o por escrito, suponiendo el enunciado oral una dificultad añadida, con sus ventajas y sus inconvenientes que previamente valoraremos.

José y María son más altos de estatura que Teresa, pero Lorenzo es menos alto que José pero más que María. ¿Quién de los cuatro es el más alto? ¿Y el más bajo?

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Habilidad en la toma de decisiones.

• Flexibilidad para buscar distintos caminos de resolución para encontrar el camino más corto o más cómodo.

• Imaginación y creatividad para emplear cada vez el procedimiento que se crea más idóneo.

ESTRATEGIA: Ve por partes y ordenándolos según dice el enunciado, pero piensa que la clave para empezar no siempre está al principio, así que léelo todo bien antes de comenzar. Si no te sale a la primera, sé positivo, habrás descartado una opción y con la experiencia adquirida te será más fácil buscar la solución, que al final siempre deberás comprobar que se ajusta al enunciado.

VARIANTES: Juego también muy apto para realizarlo por parejas a modo cooperativo. Al final, cada pareja –o algunas de modo voluntario– puede explicar cómo han dado con la solución. Seguro que han seguido caminos distintos y todos se enriquecerán con las explicaciones de sus compañeros.

SOLUCIÓN: El más alto de estatura es José y la más baja, Teresa.

15. La escalera misteriosa

Juego que entremezcla el cálculo y la lógica, debiéndose calcular un número a partir de la relación que guardan otros entre sí.

DESARROLLO

Se escribe esta escalera en la pizarra o se entrega por escrito a cada jugador, que deberá resolverla individualmente, explicando luego el razonamiento seguido.

Pon el número que falta en la casilla vacía de esta escalera tan misteriosa. Para ello deberás deducir cómo están puestos los demás números. Al final, explica cómo has calculado el número que faltaba.

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Explorar nuevas rutas para buscar el resultado.

• Imaginación y creatividad para emplear cada vez el procedimiento que se crea más idóneo.

• Adquirir la seguridad psicológica que resulta de dar habitualmente las respuestas correctas.

ESTRATEGIA: Cuando alguien remarca con un recuadro una serie de números suele ser por algún motivo importante, así que fíjate qué relación guardan los números de la última columna con los de sus filas, a ver qué encuentras. Y no te olvides de explicar cómo lo has resuelto, es decir, cómo has calculado la solución y por qué lo has hecho así.

VARIANTES: Para hacer el juego un poco más complicado se puede eliminar también el número 0, el más difícil de deducir. Al final, se explicará entre todos cómo se puede razonar la solución, ver que hay distintas maneras de hacerlo e ir aprendiendo a hacerlo. Conviene que se vayan acostumbrando a razonar sus respuestas y a saber explicarse.

SOLUCIÓN: Los números de la última columna son la suma de los números de sus respectivas filas, así que el número que falta es el 3.

16. Rellenando casillas

Juego de razonamiento lógico de dificultad alta y que a estas edades requiere también de tanteo y un poco de paciencia para dar con la solución.

DESARROLLO

Pon una X en algunas de las casillas del cuadro de manera que cada casilla negra tenga una X a su lado (compartiendo un lado de sus respectivas casillas). Las X no deben tocarse y los números indican cuántas X hay en cada fila y en cada columna. Y no te olvides de comprobar que tu solución es la correcta repasando las X que has puesto en cada fila y en cada columna.

JUGADORES

Uno o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Búsqueda del resultado tanteando más de una solución.

• Mostrar interés en participar en juegos de exploración y descubrimiento.

• Colaborar y cooperar con otros compañeros en resolver situaciones de índole matemático planteadas como juegos cooperativos.

ESTRATEGIA: Pon una raya en cada casilla donde sepas seguro que no habrá una X para ayudarte a completar el juego. Quizás lo más fácil sea comenzar poniendo rayas y, después, por las filas o columnas con más X. Y cuando tengas que probar por tanteo, hazlo hasta dar con la solución.

VARIANTES: Se puede jugar con lápiz y goma, o mejor con pequeñas monedas o fichas que se irán situando en las casillas, siendo siempre aconsejable marcar de alguna manera los cuadros que seguro están vacíos. Se puede plantear como un juego cooperativo de dos o más jugadores, con una puesta en común final sobre cómo se ha resuelto.

SOLUCIÓN:

17. Preguntas rápidas

Juego de problemas rápidos. En este caso no esconden trampas (o casi), sino que hay que pararse a pensar un poco para resolverlos adecuadamente. Puede ser oral o por escrito.

DESARROLLO

a) EL TAQUILLERO ADIVINO. Una persona se acerca a las taquillas de un cine para comprar alguna entrada, cuyo precio es de 3€.

El cliente da 10€ al taquillero y antes de que le dé tiempo a decirle nada, éste inmediatamente le da 3 entradas y le devuelve 1 euro.

¿Cómo es posible que el taquillero supiera que aquel hombre quería tres entradas si iba solo? ¿Acaso era adivino?

b) EL VIAJE MISTERIOSO. No me lo puedo creer.

Mi amiga Sonia que vive en Suiza cuando viaja a Barcelona en avión tarda 1 hora y 45 minutos. Sin embargo, cuando viaja de Barcelona a su país tarda 105 minutos. ¿Cómo es posible? ¿Será porque baja y luego sube?

c) EL PASTEL. Si cortas con un cuchillo una esquina de un pastel cuadrado, ¿con cuántas esquinas se queda?

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Capacidad de reaccionar rápido al estímulo-respuesta que supone solucionar un problema en un tiempo determinado.

• No precipitarse a la hora de resolver un problema.

• Recreación mediante el uso de elementos lúdicos que comporten un trabajo matemático. nfrentarse a posibles errores y así sentar las bases para su reflexión y corrección.

ESTRATEGIA: a) Piensa en cómo pudo pagar los 10 euros que entregó; b) Haz números a ver qué te sale. Contrasta siempre las informaciones que recibes, especialmente las numéricas que te resulten extrañas; c) Intenta visualizar el problema mentalmente o dibújalo.

SOLUCIÓN: a) El hombre pagó 10 euros en monedas de 2, así que seguro que no quería ni una, ni dos entradas, ni más de tres. Sólo podía querer 3 entradas; b) Tarda exactamente lo mismo, pero los datos están dados de distinta manera; c) Con cinco esquinas, ya que al cortar una se producen dos de nuevas.

18. El campeonato de atletismo

Juego de lógica en el cual se dan una serie de pistas y hay que completar los resultados en este caso, de una competición de atletismo.

DESARROLLO

Se entregan los siguientes datos a cada participante para que, con ellos, averigüe lo que se pide.

En un campeonato de atletismo escolar 5 alumnos corrieron los 400 metros. Sobre la carrera sabemos lo siguiente:

1) Ana no llegó ni la primera ni la última.

2) Oriol no llegó el segundo.

3) Esther llegó justo después de Sandra.

4) Pablo llegó dos puestos después de Oriol.

5) Sandra no fue la primera.

¿En qué orden llegaron a la meta?

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Ordenación y clasificación de un conjunto de elementos a partir de criterios que expresen relaciones entre ellos.

• Imaginación y creatividad para emplear cada vez el procedimiento que se crea más idóneo.

• Explorar nuevas rutas para buscar el resultado.

ESTRATEGIA: Te puedes construir un cuadro como éste que te ayude a ir poniendo a cada uno en su lugar (o a descartar puestos en los que no llegó), marcando con una X los descartes, con un O los puestos seguros y con un ? los posibles pero no seguros. Y al final, no te olvides de repasar si tu respuesta es la correcta revisando con ella todas las pistas que te han dado a ver si se cumplen todas y cada una de ellas.

VARIANTES: Al ser el primer juego de este tipo que hacemos, se puede hacer todo el juego en grupo aportando por turnos descartes o puestos seguros, razonando el por qué en cada caso, desatascando el juego quien lo dirija cuando sea necesario con alguna aportación puntual hasta completar entre todos el cuadro.

SOLUCIÓN: Rellenando el cuadro y por descarte llegamos a lo siguiente: Oriol llegó el primero, Ana la segunda, Pablo el tercero, Sandra la cuarta y Esther la quinta.

19. De rebajas

Juego de lógica similar al anterior y que busca aprovechar la experiencia adquirida, en el cual se dan una serie de pistas y hay que completar los datos, en este caso, de unas compras en época de rebajas.

DESARROLLO

Se entregan los siguientes datos a cada participante para que, con ellos, averigüe lo que se pide.

Ángela, Jorge y Luis van de compras, aprovechando el periodo de rebajas. Averigua qué compró cada una de ellos sabiendo que:

– Luis se compró un pantalón.

– Ángela compró una prenda azul.

– Una persona compró una camiseta y otra una prenda negra.

– Alguien compró un jersey rojo.

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Ordenación y clasificación de un conjunto de elementos a partir de criterios que expresen relaciones entre ellos.

• Verificación del resultado y su modificación –solo si es necesario– a partir de un error observado.

• Imaginación y creatividad para emplear cada vez el procedimiento que se crea más idóneo.

ESTRATEGIA: Al igual que en el juego anterior, te será de gran ayuda construir un cuadro para ir situando en él los datos que te den y los que tú vayas deduciendo. El cuadro podría ser éste o uno parecido:

VARIANTES: Se puede guiar la resolución del juego –por ejemplo situando en el cuadro alguno de los datos de manera razonada– y una vez conocida y entendida su dinámica proponer otros parecidos.

SOLUCIÓN:

20. En negro

Juego en el que hay que marcar tantos recuadros en negro como el número central. La dificultad reside en que es un sistema encadenado que requiere seguir una lógica para su resolución.

DESARROLLO

Cada jugador recibe la cuadrícula y debe resolverla tal y como se pide.

Pinta en negro las casillas cuadradas pequeñas que corresponda para que cada cifra indique exactamente las casillas negras que la rodean.

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Búsqueda del resultado tanteando más de una solución.

• Imaginación y creatividad para emplear cada vez el procedimiento que se crea más idóneo.

• Habilidad en la toma de decisiones.

ESTRATEGIA: Comienza por los números 4, que allí lo tienes bien fácil, ¿no? Y después busca los que te puedan resultar más fáciles de completar con los datos que ya tienes. Al final, no te olvides de repasar que todo cuadra. Si quieres, puedes marcar con una X los recuadros que seguro que no tienes que pintar de negro y esto te facilitará ir avanzando.

VARIANTES: Para facilitar la comprensión del juego, quien lo dirija puede marcar las primeras casillas (las que rodean al número 4 del margen superior derecho, por ejemplo).

SOLUCIÓN:

Los juegos de estrategia y estructuración espacial suelen ir siempre ligados a tableros y cuadros con números, fichas o letras y son muy adecuados para ejercitar el cerebro de cualquier persona, sea cual sea su edad, pues los beneficios que aportan a nuestra mente son muy variados.

En medio del mundo de la inmediatez y de las prisas en el que vivimos, este tipo de juegos nos invita a detenernos unos instantes ante un tablero para pensar y tratar de resolver una situación concreta. Requieren un poco de paciencia y análisis, y prestar mucha atención. Conllevan la toma de decisiones y afrontarlas, pues lo que hagamos en cada momento condiciona los siguientes pasos del juego, ya que no suelen ser juegos de resolución instantánea. Además, en caso de error, permiten analizar lo que se ha hecho mal, volver atrás y reanudar su resolución donde se crea oportuno para solventarlo.

Uno de los problemas que se presenta con frecuencia en los niños de cualquier edad es la falta de atención; ellos se distraen "con una mosca que pasa volando". Sin embargo, en algunos de ellos el problema es más complicado, de tal manera que su aprendizaje se ve afectado. Por esta razón se debe fortalecer la atención de los niños y es posible hacerlo con actividades que requieran un cierto grado de concentración, que les sirvan para abstraerse de lo que pasa alrededor.

Este tipo de juegos requieren su tiempo y un entrenamiento adecuado, al que no podemos renunciar, pues conlleva una rápida mejora, que viene posibilitada por el hecho de que muchos de estos juegos tienen múltiples variantes y pueden resolverse con una dificultad progresiva, lo que facilita afianzar el aprendizaje.

Son juegos que precisan algo de preparación (construir o dibujar un tablero en algunos casos, para hacer que los niños manipulen y puedan experimentar diversas estrategias de resolución de una manera ágil), así como un ambiente tranquilo para que el jugador pueda concentrarse en lo que está haciendo sin distracciones. Esto también ayudará a los alumnos a valorar los efectos positivos del silencio: pensar más claramente, una mayor creatividad, mejor estado de ánimo y, aunque ellos no lo noten inmediatamente, también mejora la memoria.

Y una idea práctica que ayuda a enfrentarse con mayor garantía de éxito a estos juegos es tan simple como que el hecho de estar de buen humor nos hace más creativos y resolutivos a la hora de tomar las decisiones adecuadas. Por ello, creemos el ambiente apropiado.

1. La suma es 15

Cuadro mágico de mayor tamaño que los anteriores y que viene a ser una especie de sudoku, pues en cada fila y columna van los números del 1 al 5 sin repetir ninguno.

DESARROLLO

Se entrega a los participantes el siguiente cuadro mágico para que lo resuelvan.

Completa este cuadro con números del 1 al 5 para que todas las líneas verticales y horizontales siempre sumen 15.

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Aprender a controlar y comprobar los resultados de las operaciones.

• Emplear habitualmente el cálculo mental con preferencia sobre el cálculo escrito.

• Valoración positiva del propio esfuerzo para llegar a resolver una situación matemática.

ESTRATEGIA: Con un poco de paciencia, ve buscando la fila, columna o diagonal donde sólo falte un cuadro por rellenar y calcula su valor. Y si te fijas bien, verás qué números van siempre en cada fila, columna o diagonal, aunque sea en orden distinto.

VARIANTES: Se puede explicar por dónde comenzar (en este caso, por más de un sitio), resaltando que al final siempre conviene comprobar que los números que se han puesto cumplen con la condición dada (sumar siempre 15 en filas y columnas). También puede servir para introducir lo que es un sudoku.

SOLUCIÓN:

2. Matemágico

Juego matemático que pretende ser mágico, aunque busca que los participantes hagan cálculos sencillos de una manera atractiva.

DESARROLLO

Cada jugador debe dibujar este cuadro en su papel. Entonces se anuncia que se va a hacer magia. Se pide a cada jugador que a escondidas marque un número con un círculo y que tache los números que estén en su misma fila y columna. Deberá repetir esto mismo tres veces más –escogiendo entre los números que queden sin tachar–, hasta tener 4 números marcados y el resto de números tachados. Finalmente, deberá sumar los 4 números marcados, anunciando a continuación el director del juego que el resultado de la suma de todos y cada uno de los jugadores es de 34, para sorpresa general.

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Mejora de la atención y la concentración para evitar distracciones que lleven al error o a tener que comenzar de nuevo.

• Aprender a seguir un procedimiento anunciado sin saltarse ningún paso.

• Desarrollo de la autonomía, que conlleva seguridad y autoestima, así como una mejor actitud hacia las matemáticas.

Si se escogen progresivamente los números 2, 7, 16 y 9, el desarrollo sería así:

ESTRATEGIA: No corras. Ve haciendo lo que se pide sin prisa, pero sin pausa, que –como bien dicen– las prisas son malas consejeras.

VARIANTES: Para asegurarse el éxito del juego, se puede hacer una demostración inicial escogiendo cuatro números cualquiera y evitando la suma final. Y si queremos que el resultado final sea 50, basta con jugar con el siguiente cuadro:

3. Cuatro en raya

Juego que parte de la idea del popular tres en raya –al cual también podemos jugar–. Si construimos un tablero de cartulina dura y lo plastificamos, podremos jugar con él muchísimas veces sin que se estropee.

DESARROLLO

Se dibuja una cuadrícula de 7 por 7 casillas. Se marca cuál es el lado de arriba y cuál el de abajo. Ahora se juega igual que al cuatro en raya, es decir, cada jugador va poniendo por turnos su símbolo en una casilla vacía para tratar de conseguir un cuatro en raya –ya sea en fila, columna o diagonal–, pero con la peculiaridad de que sólo se puede poner el nuevo símbolo en una casilla vacía que ocupe el lugar más bajo libre de una columna, o sea que puede ponerse sólo en la fila inferior o inmediatamente sobre alguna ficha ya colocada.

JUGADORES

2 o más.

MATERIAL

Tablero dibujado y lápiz (o fichas).

OBJETIVOS

• Mejora de la atención y la concentración para evitar distracciones que lleven al error o a tener que comenzar de nuevo.

• Habilidad en la toma de decisiones.

• Flexibilidad para buscar distintos caminos de resolución.

ESTRATEGIA: Trata de bloquear los movimientos de tu adversario a la vez que vas situando tus fichas procurando alinearlas. Piensa un poco antes de jugar qué puede pasar si pones tu ficha donde la quieres poner: ¿qué hará el otro jugador y cuál será tu siguiente paso?

VARIANTES: Se puede jugar con un tablero más grande –uno tipo ajedrez, por ejemplo– a cuatro en raya o al número de fichas seguidas que se acuerde. Este tipo de juegos se puede jugar en plan torneo de todos contra todos. Se puede hacer el juego cooperativo tratando de completar todo el tablero entre dos sin hacer ningún cuatro en raya.

4. El ratón y los cuatro gatos

Juego tipo damas y que puede servir de iniciación a ellas o al ajedrez. Se debe jugar siguiendo una cierta estrategia, un poco a expensas de lo que juegue el contrario, pero que permite predecir movimientos posteriores para ganar, ya sea uno u otro jugador.

DESARROLLO

Se juega por parejas en un tablero tipo ajedrez. Uno de los jugadores hace de ratón y el otro de gatos.

Las piezas se mueven como en el juego de damas avanzando una casilla en diagonal. Los gatos sólo pueden avanzar, mientras que el ratón puede avanzar o retroceder. Ganan los gatos si consiguen acorralar al ratón, es decir, que éste no pueda moverse. Gana el ratón si consigue atravesar la línea de gatos, o sea, si no lo consiguen acorralar.

JUGADORES

2 o más.

MATERIAL

Un tablero tipo ajedrez y 5 fichas (4 de un color y 1 de otro).

OBJETIVOS

• Capacidad para reaccionar rápido al estímulo-respuesta que supone solucionar un problema en un tiempo determinado.

• Aprender a planificar un problema o juego, programando y organizando los pasos que se quieren seguir, anticipándose a las situaciones futuras.

• Profundizar y mejorar el rendimiento en matemáticas mediante juegos que conlleven un trabajo matemático.

ESTRATEGIA: Trata de prever lo que hará el otro jugador. Así te podrás adelantar a sus movimientos para ganar la partida.

VARIANTES: En la segunda partida, los jugadores intercambian sus papeles. Se puede jugar con fichas de colores, así como construirse el propio tablero y plastificarlo. Se puede jugar también con dos ratones, a ver si se logran salvar los dos, uno o ninguno. Otra variante interesante es jugar a “perder”, es decir, cada jugador debe tratar que gane el otro, lo cual no resulta nada fácil si el otro tampoco quiere “ganar”.

5. Pentominós

Los pentominós son fichas de cinco cuadrados con las cuales se construyen todo tipo de figuras. En este caso, con cuatro pentominós hay que lograr reconstruir la figura que se indica.

DESARROLLO

Se entregan las cartulinas a los jugadores, que deben reconstruir el tablero grande con ellas.

¿Cómo debes colocar estas cuatro piezas de un pentominó para que ocupen todo el tablero de abajo? Puedes girar las piezas para ponerlas en su sitio.

Tablero:

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Pequeñas cartulinas con los pentominós recortados, así como otra mayor con la figura grande que hay que reconstruir.

OBJETIVOS

• Representación y comprensión de figuras planas.

• Búsqueda de criterios que permitan efectuar ordenaciones en un conjunto de objetos.

• Persistencia en la búsqueda del resultado.

ESTRATEGIA: Trata de buscar algún pentominó que encaje en algún elemento destacado del tablero o en las esquinas y ve probando. Piensa que las figuras se pueden girar y voltear.

VARIANTES: Se puede hacer una actividad cooperativa si jugamos por parejas, de manera que cada jugador aporte su visión para ayudar a resolver el enigma. Si plastificamos las fichas las podremos usar muchas veces, también para hacer nuevas construcciones con ellas.

SOLUCIÓN:

6. La autopista A-18

Juego en el cual se debe ir de un punto a otro de una figura sumando un total de puntos concreto, lo cual obliga al tanteo y a usar algún tipo de estrategia que facilite su resolución, además de favorecer la estructuración espacial.

DESARROLLO

Se entrega una hoja con la cuadrícula numerada a cada jugador para que haga lo que se pide.

Encuentra el recorrido para ir del punto de partida al de llegada de tal manera que las casillas por las que pasas sumen 18.

No te puedes salir del camino marcado, ni pasar dos veces por el mismo punto.

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Mejora de la visión y estructuración espacial.

• Repetir un tanteo con valores que se espera que se aproximen mejor al resultado.

• Persistencia en la consecución de éxito.

ESTRATEGIA: Primero haz un recorrido cualquiera a ver cuánto suman todos los números de las casillas por las que pasas. Si te has quedado corto, ya sabes que debes buscar un recorrido más largo o con números más grandes; si te has pasado, deberás buscar una recorrido más corto o con números más pequeños. Y así, tras varios intentos darás con la solución.

VARIANTES: Buscar la ruta con mayor puntuación, siempre sin pasar dos veces por la misma casilla, o jugar con números más altos y variados, lo cual complica un poco el juego.

SOLUCIÓN:

7. De 7 en 7

Sencillo juego de cálculo y orientación espacial en el cual hay que ir sumando de 7 en 7 buscando un recorrido que nos lleve hasta un punto determinado.

DESARROLLO

Cada participante recibe una hoja en la que figura el recuadro con los números puestos y debe realizar lo que se pide.

Traza un camino que, comenzando en la casilla central, llegue hasta una esquina del cuadro, de manera que cada cuadro que avances sume siete unidades al anterior.

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Favorecer la multiplicidad de situaciones.

• Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a situaciones planteadas.

• Mejora de la atención y la concentración para evitar distracciones que lleven al error o a tener que comenzar de nuevo.

ESTRATEGIA: Busca el cuadro central y luego súmale 7 al número que hay en él. Busca cuál puede ser el siguiente cuadro y para asegurarte de que es ése, mira si a partir de éste último hay otro a 7 puntos de diferencia. Si no es así, es posible que debas seguir otro camino por otro lado.

VARIANTES: Se puede jugar con números más grandes o con otras operaciones si se quiere variar la dificultad. Al final, se puede hacer que los jugadores enseñen su resultado a uno o dos compañeros a ver si coinciden y, caso de no ser así, hacer que entre todos busquen y comenten cuál es la solución correcta.

SOLUCIÓN:

8. ¡Qué cruz!

Otro juego de tablero para poner números en él siguiendo unas reglas detalladas.

DESARROLLO

Se entrega a los participantes la siguiente cuadrícula para poner en ella los números del 1 al 6 tal y como se indica.

Escribe todos los números del 1 al 6 en las casillas vacías de esta cruz de manera que tanto los números de las casillas verticales como los de las horizontales sumen 13.

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Búsqueda del resultado tanteando más de una solución.

• Seguridad psicológica que resulta de dar habitualmente las respuestas correctas.

• Imaginación y creatividad para emplear cada vez el procedimiento que se crea más idóneo.

ESTRATEGIA: Busca primero 3 números que sumen 13 y mira cuánto suma el resto. Entonces decide cómo colocarlos para que los dos brazos de la cruz sumen 13: de hecho sólo debes decidir qué número va en la intersección. Y no dejes de comprobar el resultado final.

PISTA: Se puede decir qué número va en la casilla común a ambos brazos de la cruz: el 5.

VARIANTES: Para hacer el juego más ágil, podemos jugar con un tablero construido y cartulinas numeradas.

SOLUCIÓN: Ésta o equivalentes.

9. Cuadro mágico impar

Cuadro mágico de sumas de lo más curioso, compuesto únicamente por números impares y que permite otros juegos con él.

DESARROLLO

Se entrega a los participantes el siguiente cuadro mágico para que lo resuelvan.

Completa el siguiente cuadro mágico sabiendo que todas las filas, columnas y diagonales suman lo mismo. Si al final ordenas los números del cuadro mágico encontrarás que guardan una curiosa relación entre sí.

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Ser riguroso para no saltarse ningún paso del proceso elegido.

• Emplear habitualmente el cálculo mental con preferencia sobre el cálculo escrito.

• Aplicación de estrategias ya conocidas en situaciones nuevas, pero parecidas a las ya conocidas.

ESTRATEGIA: Primero de todo, busca el número mágico y, cuando ya lo tengas, empieza a resolverlo, que es muy fácil. Y no te olvides de mirar al final qué relación guardan todos los números.

VARIANTES: Restando o sumando siempre la misma cantidad a todos los números podemos obtener cuadros distintos para jugar. Si queremos jugar con números pares, bastará con sumar a todas las casillas un mismo número impar.

SOLUCIÓN: En el cuadro aparecen todos los números impares del 11 al 41. A partir de la última columna deducimos que cada fila, columna o diagonal suma 104. El cuadro completo quedará así:

10. Del 1 al 9

Cuadro numérico de mayor tamaño que el anterior. Según las capacidades de los participantes emplearemos unos más grandes o más pequeños, con unas características apropiadas a sus posibilidades. Este juego presenta la peculiaridad de que en él se emplean todos los números del 1 al 9 una sola vez.

DESARROLLO

Se entrega a los participantes el siguiente cuadro mágico para que lo resuelvan.

Usa los números del 1 al 9 para completar las operaciones de tal modo que se cumplan las igualdades tanto en la vertical, como en la horizontal. ¡Ah, se me olvidaba! Un pequeño detalle: cada número sólo puede aparecer una vez. Y para facilitarte el trabajo, ya tienes cuatro de los números situados en su lugar.

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Ser riguroso para no saltarse ningún paso del proceso elegido.

• Conocimiento y uso de códigos y vocabulario matemático.

• Buscar los términos desconocidos en una expresión de igualdad.

ESTRATEGIA: Escribe aparte los números del 1 al 9 y ve tachando los ya puestos y los que vayas colocando. Y recuerda repasar al final que todo está en orden y cuadran todas las operaciones.

VARIANTES: Se pueden dar más o menos números de entrada ya situados, dependiendo de la dificultad que se pretenda dar al juego, así como construir otro cuadro igual jugando con otras operaciones aritméticas u ocultando éstas y poniendo todos los números.

SOLUCIÓN:

11. Siempre suman 25

Juego a medio camino entre un cuadro numérico y uno mágico, sin signos aritméticos, donde los números de filas y columnas, una vez sumados, siempre dan el mismo resultado.

DESARROLLO

Se entrega a los participantes el siguiente cuadro mágico para que lo resuelvan.

Completa las casillas vacías con los números que faltan a este cuadro numérico que también es mágico, ya que ningún número se repite en una misma fila o columna, y sabiendo que los números de cada fila o columna suman siempre 25.

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Mejora de la atención y la concentración para evitar distracciones que lleven al error o a tener que comenzar de nuevo.

• Búsqueda de relaciones entre los valores conocidos y los desconocidos.

• Potenciación de la memoria.

ESTRATEGIA: Comienza por alguna fila o columna a la que sólo le falta poner un número para completarla. Esta estrategia ya la has empleado antes alguna vez, así que te resultará sencillo aplicarla de nuevo.

VARIANTES: Para simplificar el juego, se puede jugar con cartulinas numeradas, situando las del dibujo y entregando las que faltan a los jugadores para que busquen dónde deben ponerlas para dar con la solución correcta.

SOLUCIÓN:

12. La pirámide

Nuevo juego, nueva pirámide, similar a las pirámides enigmáticas, pero hay que construirla de arriba a abajo, comenzando la casa por el tejado.

DESARROLLO

Se entrega a los participantes la siguiente cuadrícula para poner en ella los números anunciados para conseguir acabarla de la manera que se pide.

Debes completar la pirámide de manera que cada ladrillo superior sume igual que los dos que tiene debajo sin repetir ningún número. Hay dos soluciones posibles empleando números distintos. ¿Las encontrarás?

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Flexibilidad para buscar distintos caminos de resolución para encontrar el camino más corto o más cómodo.

• Seguridad psicológica que resulta de dar habitualmente las respuestas correctas.

• Descomposición de números.

ESTRATEGIA: Recuerda que no puedes repetir ningún número y que debes buscar dos soluciones posibles con números distintos.

VARIANTES: Se puede probar a jugar poniendo otros números en lo alto de la pirámide (por ejemplo, el 9 o el 15) a ver qué pasa. Para principiantes se puede dejar que repitan números, pues entonces las posibles soluciones se multiplican.

SOLUCIÓN: Hay 2 soluciones (más sus simétricas).

13. Un 10

Sumar hasta 10 es muy fácil, pero si para ello tienes que escoger los números de una tabla, por filas y por columnas, ya no lo es tanto y requiere estrategia y paciencia.

DESARROLLO

Se entrega la tabla a cada jugador que deberá hacer lo que se pide.

Tacha dos números de cada fila y de cada columna de manera que los tres números que queden en cada fila y en cada columna sumen 10.

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Lectura atenta del enunciado para comprender y situar las cuestiones planteadas.

• Escoger elementos que cumplan una determinada propiedad en un conjunto de objetos.

• Tantear nuevos valores que se espera que se aproximen mejor al resultado.

ESTRATEGIA: Comienza por filas y columnas en las que tengas claro qué números eliminar –si sólo hay tres que sumen 10–, dejando las otras para más adelante, cuando ya hayas eliminado algún número de otras filas o columnas. Rodea con un círculo los números que suman 10 y ve tachando los demás, así podrás resolver más fácilmente la siguiente fila o columna.

VARIANTES: Se puede pedir que al final anoten al lado de cada fila y de cada columna la suma de los números que las ocupan para comprobar de este modo que la solución escogida es la correcta y, en caso necesario, volver en su busca.

SOLUCIÓN:

14. Minisudoku

Sudoku en miniatura apto para estudiantes de educación básica. Si no conocen qué es un sudoku convendrá explicarlo y resolver alguno entre todos para que conozcan bien la dinámica de su resolución. Y luego, ¡a jugar con ellos!

DESARROLLO

Se entrega a los participantes el siguiente cuadro mágico para que lo resuelvan.

Debes completar este minisudoku con los números del 1 al 4, sabiendo que en cada marco pequeño de 2x2 cuadritos aparecen los cuatro números, al igual que en cada fila y columna, sin repetirse en ellos.

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Mejora de la atención y la concentración para evitar distracciones que lleven al error o a tener que comenzar de nuevo.

• Explorar nuevas rutas para buscar el resultado.

• Seguridad psicológica que resulta de dar habitualmente las respuestas correctas.

ESTRATEGIA: Fíjate si hay alguna fila, columna o cuadro donde sólo falta por poner un número. Si no es así, busca algún dígito que sólo falte en un marco de 2 x 2 cuadraditos y mira si puedes averiguar el que falta dónde va. Y a medida que vayas poniendo números, éstos te permitirán poner otros nuevos, hasta completar el minisudoku.

VARIANTES: Para principiantes se puede dar alguna pista inicial para empezar el juego, por ejemplo preguntar qué número creen que debería ir en la casilla inferior izquierda. También se puede jugar por parejas para que los jugadores discurran juntos qué números deben escoger para cada casilla vacía. Otra presentación del juego sería en cartulinas numeradas, unas ya colocadas y las otras para poner en su sitio.

SOLUCIÓN:

15. Minisudoku de 6 casillas

Sudoku poco convencional, de 6 casillas, apto para estas edades, pues sólo emplea los números del 1 al 6 y es más sencillo de resolver, siendo muy adecuado para iniciarse en este tipo de juegos.

DESARROLLO

Cada jugador, con su propio sudoku, debe intentar completarlo.

Completa este minisudoku de 6 casillas con los números del 1 al 6. Recuerda las reglas: en cada cuadro deben salir los números del 1 al 6, que no se repiten ni dentro de un mismo cuadro, ni en las filas, ni en las columnas.

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Identificar problemas y elaborar estrategias para resolverlos mediante procesos intuitivos y de razonamiento lógico.

• Agrupación de elementos que reúnen las características indicadas.

• Mejora de la atención y la concentración para evitar distracciones que lleven al error o a tener que comenzar de nuevo.

ESTRATEGIA: Comienza por las filas, columnas o cuadros donde sólo falte un número. Cuando tengas filas, columnas o cuadros donde te falten dos números, mira los números que faltan por poner y trata de eliminar uno de ellos porque ya está en el mismo cuadro, en la fila o columna perpendiculares, etc.

PISTA: Incluso en las dos diagonales principales no se repiten los números.

VARIANTES: Se puede hacer el juego cooperativo, por parejas o entre todos, resolviendo cada jugador una casilla –la que quiera– por turnos, y razonando lo que hace, así como los demás, diciendo si está mal y por qué, a la vez que proponen una respuesta alternativa.

SOLUCIÓN:

16. El mes

Juego con el que además de trabajar el cálculo, repasaremos lo que es un mes.

DESARROLLO

Juego por parejas. Se toma una hoja de un calendario de cualquier mes o se dibuja una con los números de los días puestos.

El primer jugador rodea un número mayor que 10 y el segundo jugador debe rodear dos números del mes que sumen el primer número señalado. Por ejemplo, si ha rodeado el número 23, se pueden marcar los números 9 y 14, que ya no podrán ser usados más adelante, al igual que el 23. A continuación, el segundo jugador señala otro número –siempre mayor que 10– y el primero debe buscar y señalar dos números cuya suma sea ese día, también tachándolos. Sólo se pueden usar números no tachados y gana el primero que consigue que su oponente no sume el número que él ha señalado.

Se puede hacer el juego cooperativo tratando de eliminar el máximo número de días entre los dos, o sea, facilitando que el otro pueda seguir jugando.

JUGADORES

2 o más.

MATERIAL

Una hoja de calendario, papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Empleo de las matemáticas para jugar con elementos cotidianos.

• Estimación de una solución y anticipar cálculos futuros.

• Resolución de operaciones sencillas.

ESTRATEGIA: No digas un número al azar, especialmente después de un par de jugadas. Procura buscar algún día cuyo número no se pueda formar con los que quedan sin tachar.

VARIANTES: Se puede construir el juego en cartulina y plastificar los números para jugar cuantas veces se quiera sin que se deteriore, así como jugar con los números de dos meses consecutivos, o hacerlo con más números (del 1 al 50, por ejemplo), etc.

17. Siempre 13

Más que de un cuadro mágico, en este caso podríamos hablar de una serpiente mágica, ya que hay que situar los números encadenados de manera que sumen siempre una misma cantidad.

DESARROLLO

Se entrega a los participantes la siguiente serpiente mágica para que la resuelvan.

Pon los números del 1 al 9 para que todas las filas y todas las columnas sumen siempre 13. No puedes repetir ningún número, ni dejarte ninguno.

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Flexibilidad para buscar distintos caminos de resolución para encontrar el camino más corto o más cómodo.

• Seguridad psicológica que resulta de dar habitualmente las respuestas correctas.

• Búsqueda del resultado tanteando más de una solución.

ESTRATEGIA: Primero busca combinaciones de tres números que sumen 13 e intenta ir colocándolos a ver qué sucede. Es fácil que tengas que mover alguno de lugar para encontrar el resultado final, pero con un poco de paciencia, seguro que lo logras.

VARIANTES: Como pista para principiantes se puede situar de entrada los números 9 y 6 ya en su sitio y entonces empezar a jugar.

SOLUCIÓN: Ésta combinación u otras equivalentes.

18. La pirámide misteriosa

Los juegos con pirámides no sólo se pueden hacer para calcular cuánto vale un ladrillo teniendo en cuenta los dos inferiores, sino que admiten otras opciones de cálculo muy variadas.

DESARROLLO

Se entrega a los participantes la siguiente cuadrícula para poner en ella los números anunciados para conseguir lo que se pide.

Distribuye los números en las casillas de la pirámide de forma que todos sus tres lados sumen 20.

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Ante posibles errores, enfrentarse a ellos y así sentar las bases para su posible reflexión y reconceptualización.

• Verificación del resultado y su modificación –solo si es necesario– a partir de un error observado.

• Agrupación de elementos que cumplen con una característica.

ESTRATEGIA: Comienza agrupando los números de tres en tres, de forma que cada trío sume 20, y después prueba a ponerlos en uno de los lados. Si no te cuadra todo, deberás mover algún número.

VARIANTES: Como pista se puede dar que se empiece poniendo el número mayor en una esquina y entonces jugar con los otros números hasta encontrar la estrategia correcta (los números más pequeños estarán junto al 10).

SOLUCIÓN:

19. El recorrido

Juego en el cual se tienen que colocar los números del 1 al 30 en orden dentro de un cuadro en el cual ya están colocados algunos de ellos. Este hecho, lejos de facilitar el juego, lo dificulta, ya que condiciona el lugar dónde irá cada número.

DESARROLLO

Se entrega una hoja con el cuadro a medio numerar a cada participante para que lo complete según las indicaciones que se dan.

Completa este circuito colocando los números que faltan de manera que puedas ir del 1 al 30 pasando de un cuadro al de al lado. No te puedes mover en diagonal.

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Ordenación de números según un criterio dado.

• Imaginación y creatividad para emplear cada vez el procedimiento que se crea más idóneo.

• Búsqueda y aplicación de diversas estrategias para resolver un problema.

ESTRATEGIA: Aquí todo vale, es decir, no tienes que ir de un tirón del 1 al 30, sino que puedes ir poniendo números intermedios que te ayuden. Por ejemplo, ¿qué número pondrías entre el 12 y el 14? Puedes empezar por el 1 tratando de avanzar paso a paso; puedes comenzar por el 29 (el 30 todavía no está puesto) yendo hacia atrás; o por cualquier otro número, avanzando o retrocediendo. Cuantas más casillas tengas hechas, más fácil te serán de encontrar las restantes.

VARIANTES: Se puede jugar de igual modo con las letras del abecedario o emplear cuadros mayores cuando ya se tiene un poco de experiencia, aunque construirlos requiere un poco de paciencia para crear el recorrido. ¿Y por qué no pedir a los propios participantes preparen uno de un tamaño reducido? Si realizamos el juego por parejas, se puede hacer que cada jugador aporte un número por turno y que explique su jugada.

SOLUCIÓN:

20. La cruz de San Jorge (I)

Juego de cálculo en formato de cruz que admite muchas variantes, así que podemos construir una en cartulina pues la podremos usar en más de un juego y los hará más atractivos y ágiles para los participantes.

DESARROLLO

Cada jugador, con su cuadrícula, debe poner en ella los números del 1 al 9 tal y como se pide.

La cruz de San Jorge es de color rojo sobre fondo blanco. Y si miras el calendario verás que el día 23 de abril es cuando se celebra este santo. Ahora vamos a jugar con una cruz y el número 23.

Debes colocar los números del 1 al 9 en las casillas de la siguiente cruz de manera que los números de la fila y los de la columna sumen lo mismo, exactamente 23.

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz (cartulinas numeradas opcionales).

OBJETIVOS

• Aprender a controlar y comprobar los resultados de las operaciones.

• Valoración positiva del propio esfuerzo para llegar a resolver una situación matemática.

• Agrupación de elementos que cumplen, o no, una característica para formar un grupo más amplio.

ESTRATEGIA: Busca dos combinaciones de cinco números del 1 al 9 que sumen 23. Uno de los números estará repetido, que es el que irá en el cuadro del centro.

PISTA: Prueba a poner el 1 en la casilla central.

VARIANTES: Se puede dar la pista de entrada o no; así como indicar que primero coloquen todos los números de la fila o de la columna, para lo cual basta con buscar aquellos que unidos al 1 central sumen 23, y después colocar el resto en las casillas vacías, comprobando que en ambos casos sumen 23. Si hace falta, se puede hacer una pequeña demostración con números elegidos al azar y comprobar si se ajustan a lo que se pide.

SOLUCIÓN: Hay muchísimas, como ésta.

21. La cruz de San Jorge (II)

Variante de La cruz de San Jorge (I), más grande, pero que también juega con el mismo número, el 23.

DESARROLLO

Cada jugador, con su cuadrícula, debe poner en ella los números del 1 al 12 tal y como se pide.

Ahora me he inventado una nueva modalidad de cruz de San Jorge, en la cual todos los cuadrados de 2x2 deben sumar, obviamente, 23. Complétala empleando números del 1 al 12.

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz

OBJETIVOS

• Ser riguroso para no saltarse ningún paso del proceso elegido.

• Explorar nuevas rutas para buscar el resultado.

• Verificación del resultado y su modificación –solo si es necesario– a partir de un error observado.

ESTRATEGIA: El primer número que puedes poner será el de un cuadrado al que sólo le falte un número. De entrada hay dos, así que puedes escoger por dónde empiezas a completar las casillas vacías con alguna de esas dos y que después te permitirán rellenar otras.

VARIANTES: Se puede jugar con la misma cruz y con los mismos números de inicio pero que de otro resultado la suma de los cuadraditos de los cuadros de 2x2, que siempre tendrá que ser igual o mayor que 20. Si hace falta, se puede hacer una demostración inicial para que vean los cuadros de 2x2.

SOLUCIÓN:

22. Del 1 al 8 (I)

Juego con reglas similares al de ¡Qué cruz!, pero con un formato distinto y más números. Se puede hacer después de aquel, aprovechando la experiencia de los jugadores.

DESARROLLO

Se entrega a los participantes la siguiente cuadrícula para poner en ella los números del 1 al 8 tal y como se indica.

Coloca en las siguientes casillas los números del 1 al 8 de manera que no haya dos casillas que compartan un lado o un vértice con dos números consecutivos.

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz (cartulinas numeradas opcionales).

OBJETIVOS

• Ante posibles errores, enfrentarse a ellos y así sentar las bases para su posible reflexión y reconceptualización.

• Ser riguroso para no saltarse ningún paso del proceso elegido.

• Agrupación de elementos que cumplen, o no, una característica para formar un grupo más amplio.

ESTRATEGIA: Recuerda que dos números consecutivos no pueden estar en casillas que se toquen, ya sea por un lado o por un vértice. Y al final repasa que los números no tengan "vecinos" que no tocan para asegurarte de que tu respuesta es la correcta.

VARIANTES: Si la respuesta no es la correcta se puede decir qué está mal e intentarlo de nuevo. También se puede dar alguna pista, como colocar uno o dos números en su lugar.

SOLUCIÓN: Ésta o su simétrica.

23. La Y

Juego parecido al anterior, en el cual cambia la disposición de los números, así como su cantidad, que ahora es menor.

DESARROLLO

Se entrega a los participantes la siguiente cuadrícula para poner en ella los números del 1 al 7 tal y como se indica.

Coloca en las casillas del siguiente tablero los números del 1 al 7. Para ponértelo un poco, sólo un poco, más difícil, tienes que cumplir una sola condición: No puedes poner dos números consecutivos uno al lado del otro, ni en línea horizontal, ni en vertical, ni en diagonal. Hay más de una solución posible, así que seguro que encontrarás una de ellas rápidamente. ¡Venga, a por él!

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Flexibilidad para buscar distintos caminos de resolución para encontrar el camino más corto o más cómodo.

• Búsqueda del resultado tanteando más de una solución.

• Consideración del error como un estímulo para nuevas iniciativas.

ESTRATEGIA: En la casilla más conflictiva deberías intentar poner un número que no te vaya a dar problemas, es decir, un número que sea el más alto o el más bajo, ya que son los que tienen menos “vecinos” problemáticos.

VARIANTES: A ver entre todos cuántas soluciones distintas son capaces de encontrar. Si queremos un juego más ágil, podemos jugar con un tablero construido y cartulinas numeradas.

SOLUCIÓN: Aquí tienes un par de soluciones, pero hay más.

24. Del 1 al 8 (II)

Volvemos a jugar con los números del 1 al 8, pero ahora con un nuevo formato: un cuadro cuyos lados tienen que sumar 12. Cuatro sumas y un poco de paciencia bastan para resolverlo.

DESARROLLO

Cada jugador, con su cuadro –dibujado por él o entregado en una hoja– debe poner en su interior los números del 1 al 8, siguiendo la regla que se anuncia.

Coloca en los siguientes cuadros los números del 1 al 8 de manera que los números de cada lado de la figura sumen 12.

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz (cartulinas numeradas opcionales).

OBJETIVOS

• Hacer uso de procedimientos propios del cálculo matemático para adquirir habilidades en este campo.

• Búsqueda del resultado tanteando más de una solución.

• Comparación, clasificación y ordenación de números.

ESTRATEGIA: Busca combinaciones de tres números que sumen 12 y trata de ponerlas tal como se pide. Busca números coincidentes en esas combinaciones y serán los números que van en las cuatro esquinas del cuadro.

VARIANTES: Como pista se puede indicar que los números que se encuentran en el centro de los lados son el 4, el 5, el 7 y el 8 (se pueden decir los cuatro o sólo alguno de ellos).

SOLUCIÓN: Ésta (o simétricas).

25. Súper fácil

Juego en el que hay que dividir una figura geométrica en un número de partes concreta. Lo que para unos resultará muy fácil, para otros será muy complicado, según intenten resolverlo.

DESARROLLO

Se dibuja en la pizarra la figura del juego o se entrega en una hoja a cada participante para que se haga lo que se pide.

¿Cómo dividirías este cuadrado en cinco partes iguales? No es difícil, te lo aseguro.

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Representación y comprensión de figuras planas.

• No abandonar la búsqueda de la solución cuando la estrategia escogida en primer lugar no ha sido adecuada.

• Reducción de problemas complejos a otros más sencillos.

ESTRATEGIA: A veces lo más difícil no es encontrar la solución, sino el camino para llegar a ella, así que si no lo ves a la primera, déjalo descansar un rato y dentro de un momento míralo de nuevo a ver si ahora te viene la inspiración.

VARIANTES: Se puede pedir a los jugadores que lo memoricen y lo propongan en casa a algún familiar, a ver cuántos lo saben resolver correctamente.

SOLUCIÓN: Es tan fácil y simple como esto.

26. Las monedas

Interesante juego individual de tablero en el que, con un poco de paciencia y vista, hay que colocar unas monedas de la manera que se pide.

DESARROLLO

Cada jugador, con su tablero y sus fichas, debe intentar conseguir lo que se pide.

Coloca 6 monedas (o fichas) en la cuadrícula de manera que nunca se encuentren 3 de ellas alineadas, ni tan siquiera en diagonal.

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Tablero dibujado y seis monedas o fichas.

OBJETIVOS

• Flexibilidad para buscar distintos caminos de resolución para encontrar el camino más corto o más cómodo.

• Recreación mediante el uso de elementos lúdicos que comporten un trabajo matemático.

• Adaptarse a las normas y reglas en las actividades.

ESTRATEGIA: No pongas ninguna ficha en el cuadro que involucra a más filas, columnas y diagonales. ¿Sabes cuál podría ser esta casilla?

VARIANTES: Se puede dibujar una cuadrícula grande y jugar con monedas o fichas que se puedan mover para facilitar la agilidad del juego. Como pista inicial se pueden pintar las dos monedas de las esquinas. Este juego se puede encadenar a otros aumentando el número de monedas y el tamaño del cuadro a rellenar.

SOLUCIÓN:

27. Siempre 39

Nueva variante de cuadro mágico, un poco más complicado que los anteriores y, siendo así, se dan como pista los números a colocar en las casillas vacías.

DESARROLLO

Se entrega a los participantes el siguiente cuadro mágico para que lo resuelvan. También se puede jugar con cartulinas numeradas para dar más agilidad al juego y facilitar que se investiguen las distintas opciones posibles.

Completa la siguiente cuadrícula de manera que todas las filas y columnas sumen 39. Para ello debes escoger entre estos seis números: 3, 6, 7, 9, 11 y 16.

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz (cartulinas numeradas opcionales).

OBJETIVOS

• Profundizar y mejorar el rendimiento en matemáticas mediante juegos cada vez más complejos.

• Seguridad psicológica que resulta de dar habitualmente las respuestas correctas.

• Adquisición de nuevas estrategias de cálculo.

ESTRATEGIA: Comienza por una fila o columna cualquiera. Si sumas los dos números que ya tienes, podrás calcular cuánto deberán sumar los dos que falta poner. Prueba a ponerlos como te parezca y después trata de acabar de completar el cuadro a ver si todo encaja y, si no es así, deberás cambiar el orden de los dos números que primero has puesto y vuelta a empezar.

VARIANTES: Se puede jugar también, por ejemplo, quitando los cuatro números de las esquinas o unos cuantos números de cualquier sitio, dejando el resto.

SOLUCIÓN:

28. San Jorge

No es un simple juego de sumas y restas para alcanzar un valor determinado, sino que –con un poco de paciencia– hay que salvar otros pequeños obstáculos.

DESARROLLO

Se entrega a los participantes el siguiente cuadro mágico para que lo resuelvan.

El día de San Jorge es el 23 de abril. Y como es mi nombre, me gusta mucho este número, así que vamos a jugar un poco ahora con él.

Es muy fácil: Debes tachar un número de cada fila para que los números de cada columna sumen 23, mi número favorito.

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Hacer uso de procedimientos propios del cálculo matemático para adquirir habilidades en este campo.

• Emplear habitualmente el cálculo mental, con preferencia sobre el cálculo escrito.

• Considerar el error como un estímulo para nuevas iniciativas.

ESTRATEGIA: Suma cada columna y verás qué número tienes que eliminar. Y si hay dos números iguales pasa a la siguiente columna, y así lo podrás resolver rápidamente.

VARIANTES: Se puede hacer la primera columna en plan demostración. O resolverlo todo entre todos, para después poner otro parecido que ya se resolverá individualmente.

SOLUCIÓN:

29. El reloj digital

Juego que combina conocimientos básicos sobre la medida del tiempo y la estrategia para buscar una fecha y una hora que cumplan unas características muy concretas.

DESARROLLO

Se entrega a cada jugador una hoja con el enunciado o se escribe en la pizarra para que lo resuelva.

Me han regalado un reloj digital que marca las horas, minutos, segundos, como muchos otros, pero éste también pone el día y el mes. El día 28 de junio a las 13:59:47 fue un día muy especial, ya que en el reloj aparecieron todos los números del 0 al 9.

¿Cuál será el último momento del año en que vuelva a repetirse esta circunstancia?

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Conocimientos de las unidades y medidas elementales del tiempo.

• Escoger elementos que cumplan una determinada propiedad en un conjunto de objetos.

• Perseverancia y flexibilidad al buscar una solución a una situación planteada.

ESTRATEGIA: Como debes buscar el último momento del año, comienza probando con los últimos meses y días, a ver si puedes completar todas las casillas o si debes buscar otros meses, etc.

VARIANTES: Se puede jugar por parejas, cooperando entre ambos y aportando cada uno su propia estrategia. Si jugamos con cartulinas plastificadas con los números del 0 al 9 el juego se volverá más ágil y dinámico, y también facilitará su resolución.

SOLUCIÓN:

30. Dieciséis en raya

Variante más compleja del tres en raya numérico, pues el tablero es más grande y las opciones de jugar son más diversificadas. Está dirigido a jugadores con más experiencia, para que no sea sólo un juego de azar, sino un juego estratégico y de cálculo.

DESARROLLO

Se dibuja el mini tablero de juego y se sortea el orden de juego.

En un tablero de 4 por 4, dos jugadores deben ir poniendo por turnos el número del 1 al 9 que deseen y en la casilla vacía que quieran para acabar consiguiendo una fila, columna o diagonal cuyos números sumen un total de 16. Da igual qué jugador haya puesto unos números u otros, gana quien primero totalice los 16 puntos.

Cada jugador dispone de sus números del 1 al 9, que sólo puede usar una vez.

JUGADORES

2 o más.

MATERIAL

Tablero dibujado en un papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Mejora de la atención y la concentración para evitar distracciones que lleven al error o a tener que comenzar de nuevo.

• Recreación mediante el uso de elementos lúdicos que comporten un trabajo matemático.

• Valorar los juegos nuevos en los que las operaciones y las transformaciones son las reglas.

ESTRATEGIA: Siempre procura pensar qué consecuencias tendrá a una o dos jugadas vista el número que coloques en la cuadrícula, para evitar disgustos propios o para dárselos a tu compañero de juego.

VARIANTES: Construir el tablero y los números en cartulina o, mejor aún, plastificados, para poder jugar cuantas veces se desee. Se puede dar también como ganador a aquel jugador que consiga los 16 puntos con sólo 3 números.

Aprender a observar, educar la mirada, favorecer la atención y ejercitar la memoria son capacidades imprescindibles que conviene trabajar ya desde las primeras etapas educativas, pues resultan primordiales en muchas de las facetas de nuestra vida.

Cuántas veces vemos, pero no observamos; escuchamos, pero no oímos. Ya sea por las prisas o por la falta de interés, de conocimiento o de motivación, perdemos muchos detalles de lo que hay a nuestro alrededor. Para evitar esto se requiere de atención, que es la capacidad de focalizar nuestros sentidos hacia un estímulo determinado para poder aprehenderlo y trabajar con él. Y a veces concentración, que no es más que mantener la atención en algo durante un tiempo más o menos prolongado.

Sin una atención adecuada resulta imposible memorizar, entender una conversación o un enunciado, calcular una operación o mantener cualquier otra actividad cognitiva, por ello resulta tan necesario mejorar la capacidad de atención y la concentración hasta convertirlas en algo rutinario, que no requiera esfuerzo. El sabio distraído no existe. Existen sabios concentrados en su trabajo, en sus investigaciones, que focalizan su atención y sus capacidades en determinadas actividades durante un tiempo.

No nos olvidemos tampoco de la memoria. Las funciones ejecutivas son las capacidades mentales encargadas de resolver de manera consciente, voluntaria y eficaz la mayoría de los problemas que se le presentan a un individuo. Por tanto, son funciones ejecutivas la planificación, la anticipación, la flexibilidad, la monitorización y el control, la memoria de trabajo y la toma de decisiones, entre otras. El conjunto de estas capacidades se relaciona con la comprensión verbal y lectora, el cálculo, etc. Por este motivo, entrenar la memoria y una capacidad de observación atenta desde edades muy tempranas es primordial para adquirir la destreza adecuada que permita realizar tareas de una mayor complejidad más adelante.

Además, los niños a los que van dirigidos los juegos de observación y memoria que siguen a continuación son de un rango de edad en el que se produce un despunte en el desarrollo de estas capacidades, de ahí la importancia de estimularlas de una manera adecuada.

Con estos juegos no sólo se desarrolla en el niño la memoria de trabajo, sino que también se estimula su capacidad de atención y planificación. Y si realizan los juegos de manera cooperativa compartirán experiencias y conocimientos con los demás.

1. En el laberinto

Sencillo juego de laberinto para trabajar la orientación espacial y la atención. Se pueden conseguir otros laberintos más complicados en revistas o similares, o los podemos preparar nosotros mismos.

DESARROLLO

Cada jugador, con su laberinto, debe marcar la ruta a seguir para atravesarlo de punta a punta.

¿Qué camino debes seguir por dentro del laberinto para llegar del punto A al B

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Consideración del error como un estímulo para nuevas iniciativas.

• Búsqueda del resultado tanteando más de una solución.

• Mejora de la atención y la concentración para evitar distracciones que lleven al error o a tener que comenzar de nuevo.

ESTRATEGIA: Sigue con el lápiz por encima –sin marcar– la ruta que creas mejor y cuando no puedas seguir adelante vuelve a empezar o, mejor, toma el último desvío en la otra dirección a ver si así consigues salir del laberinto.

VARIANTES: También se puede plantear la pregunta así: ¿Qué camino seguirías para ir del punto A al B?, pero entonces la mejor respuesta es por el exterior del laberinto, ya que en ningún momento se hace mención a que tengamos que pasar por dentro de él.

Evidentemente, los laberintos se pueden ir complicando poco a poco a medida que quien los tiene que resolver adquiera más destreza para hacerlo.

SOLUCIÓN:

2. La figura repetida

Juego de orientación espacial consistente en copiar una figura sencilla que está dentro de una cuadrícula que sirve de plantilla.

DESARROLLO

A cada jugador se le entregan las dos cuadrículas, una con la figura dibujada y la otra con la plantilla a cuadros para que la pueda copiar en ella.

Copia la figura de arriba en el cuadro de abajo ayudándote de la cuadrícula.

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Adquisición de autonomía personal.

• Desarrollo de la memoria visual.

• Observación y reconocimiento de las propiedades que tienen algunos elementos y sus agrupaciones.

ESTRATEGIA: Sigue un orden mientras en voz baja o mentalmente te vas diciendo uno a la izquierda, uno abajo, etc., al mismo tiempo que la vas dibujando. Al final, de un vistazo, comprueba que es idéntica con la original.

VARIANTES: Se puede pedir que se reproduzca la imagen inversa o especular a la original.

3. ¿Cuál falta?

Juego de agudeza visual y orientación espacial preparado con los números del 0 al 9.

DESARROLLO

Se puede dibujar el cuadro en la pizarra o entregar a cada jugador el suyo para que resuelva el enigma individualmente.

En este cuadro están todos los números del 0 al 9 repetidos más o menos veces, aunque falta uno, que no sale ni una sola vez. ¿Sabes cuál es?

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Mejora de la capacidad de razonamiento gracias a la reflexión sobre cada uno de los pasos que se van a seguir.

• Recogida de datos a partir de tablas.

• Observación atenta y rápida.

ESTRATEGIA: Sigue un orden para buscar el número que falta. Y cuando creas que ya lo tienes, comprueba si están todos los demás no sea que te hayas equivocado. Te costará muy poco y así te asegurarás de que tu respuesta es la correcta.

VARIANTES: Se puede jugar también con las letras, por ejemplo con las vocales.

SOLUCIÓN: Falta el número 8

4. El más repetido

Juego de percepción visual con los números del 1 al 4, que se repiten en un cuadro varias veces.

DESARROLLO

Se puede dibujar el cuadro en la pizarra o entregar a cada jugador el suyo para que resuelva el enigma individualmente.

¿Qué número aparece más veces repetido en el siguiente cuadro?

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Recogida de datos a partir de tablas.

• Mejora de la atención y la concentración para evitar distracciones que lleven al error o a tener que comenzar de nuevo.

• Realizar observaciones sistemáticas, relacionarlas, clasificarlas y obtener datos de ellas.

ESTRATEGIA: Ve por orden, del 1 al 4, contando cuántos hay de cada número y lo averiguarás fácilmente. Si quieres estar seguro de no haberte equivocado, suma las veces que salen todos y cada uno de los números repetidos, te deberá dar 25 (5x5 casillas de la tabla).

VARIANTES: Que los participantes preparen un juego como éste o similar, ya sea con números o con letras, y que lo propongan a los demás.

SOLUCIÓN: Todos los números aparecen seis veces repetidos, menos el 4 que sale siete veces.

5. Ojo de lince

Juego de percepción visual con dibujos o símbolos, lo que complica un poco su resolución, pues siempre resulta más fácil jugar con números o letras.

DESARROLLO

Cada jugador recibe una hoja en la que hay dibujadas las siguientes cuadrículas y debe hacer lo que se pide. También se puede dibujar en la pizarra.

Busca la única diferencia que hay entre estas dos tablas:

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Recogida de datos a partir de tablas.

• Comparar, clasificar y aprender a diferenciar formas geométricas muy parecidas.

• Potenciación de la memoria visual.

ESTRATEGIA: Sigue un orden (filas o columnas) y ve diciendo en voz baja lo que ves en cada casilla de los dos cuadros (rombo-rombo; círculo negro-círculo negro, etc.) y así, si hay alguna diferencia, rápidamente la encontrarás.

VARIANTES: Al principio se puede jugar con letras o números (o la combinación de ambos) para hacerlo más fácil, pero cuando ya se tiene un poco de práctica se puede hacer con tablas mayores y con símbolos, con una o más diferencias (incluso sin decir cuántas hay).

SOLUCIÓN: Está en el cuadro marcado (en la primera tabla hay un círculo negro en su interior y en la segunda, un cuadrado negro).

6. Directo a la meta

Juego de agudeza visual y orientación espacial que se debe completar siguiendo una secuencia numérica sencilla, trabajando así distintos aspectos.

DESARROLLO

Cada jugador debe completar lo que se pide en un cuadro que le entregaremos en una hoja.

Para ir de la salida a la meta debes seguir el orden de los números del 1 al 4 en la vertical o en la horizontal, sin pasar dos veces por el mismo lugar. Así, cuando hayas llegado a un 4, debes seguir por un 1, etc.

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Búsqueda del resultado tanteando más de una solución.

• Ordenar correctamente la serie numérica y, dado un número, identificar el anterior y el posterior.

• Comparar, intercalar, relacionar, ordenar, seriar.

ESTRATEGIA: Ve avanzando y cuando puedas seguir más de un camino, escoge el que prefieras, pero recuerda dónde está ese cruce de caminos por si te atascas más adelante poder volver hasta él y tomar el otro, pues no hace falta que cada vez que te encuentres en un callejón sin salida vuelvas al principio de todo. Y al final, repasa que la ruta entera cumple con los requisitos pedidos.

PISTA: No necesariamente has de completar la última serie del 1 al 4 para llegar a la meta.

VARIANTES: También se puede jugar con letras, símbolos o dibujos, así como emplear tableros más grandes (o más pequeños). O podemos dibujar el cuadro en la pizarra y que cada participante dibuje uno en blanco en su hoja y ponga en él sólo la solución, lo que supone una dificultad añadida, pues debe buscarla mentalmente y después copiarla a la cuadrícula.

SOLUCIÓN:

7. ¡Qué fallo!

Juego de percepción visual con los números del 1 al 20.

DESARROLLO

Se puede dibujar el cuadro en la pizarra o entregar a cada jugador el suyo para que resuelva el enigma individualmente.

En el cuadro de abajo se han escrito todos los números del 1 al 20, aunque uno no sale y otro está repetido.

Averigua cuáles son.

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Reconocimiento de números del 1 al 20.

• Valoración del propio esfuerzo para llegar a resolver los enigmas planteados.

• Recogida de datos a partir de tablas.

ESTRATEGIA: Empieza buscando el 1, después el 2, etc. Y recuerda que la respuesta son dos números: el que falta y el que se repite. No te olvides de ninguno de los dos.

VARIANTES: Se puede jugar con una mayor cantidad de números, así como con números pares o impares, múltiplos de algún número o lo que se nos ocurra.

SOLUCIÓN: Falta el número 6 y está repetido el 7.

8. No tan iguales

Juego de orientación espacial y percepción, donde jugamos con letras mayúsculas y minúsculas, ¡que no sólo de números viven las matemáticas!

DESARROLLO

Se entregan los siguientes cuadros a los jugadores para que busquen las diferencias entre ambos.

Busca las diferencias entre los dos cuadros y márcalas.

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Mejora de la atención y la concentración para evitar distracciones que lleven al error o a tener que comenzar de nuevo.

• Ser riguroso para no saltarse ningún paso del proceso elegido.

• Seguridad psicológica que resulta de dar habitualmente las respuestas correctas.

ESTRATEGIA: Sigue un orden concreto, por filas o por columnas, el que quieras, así no te dejarás nada. Y cuando encuentres una diferencia, tacha o redondea las letras de los dos cuadros.

PISTA: Sólo dos letras han intercambiado sus posiciones.

VARIANTES: Se puede jugar con una cuadrícula mayor, con imágenes, símbolos o letras, con una o muchas más permutas, etc. La pista es opcional.

SOLUCIÓN: Las letras ‘c’ y ‘C’ han permutado su situación.

9. Los rectángulos

Juego de percepción y agudeza visual con figuras geométricas sencillas, que requiere algo de paciencia y orden para dar con la solución.

DESARROLLO

Se entrega a cada jugador un dibujo como el siguiente para que cuente cuántos rectángulos hay en él. Conviene que el dibujo no lleve a dudas sobre si son cuadrados o rectángulos.

¿Cuántos rectángulos puedes ver en la siguiente imagen?

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Comparar y clasificar figuras geométricas simples.

• Flexibilidad para buscar nuevos caminos de resolución para encontrar un camino más corto o más cómodo.

• Observación y reconocimiento de las propiedades que tienen algunos elementos y sus agrupaciones.

ESTRATEGIA: Piensa que no todos son del mismo tamaño, ni tienen la misma orientación. Cuéntalos por orden de tamaño y siguiendo un orden espacial.

VARIANTES: Si no se acierta la solución, se puede anunciar ésta y que entonces se busquen todos los rectángulos. También podemos jugar de la misma manera pero con una figura formada por cuadrados en vez de rectángulos, lo que simplifica el juego, pues hay 5 cuadrados. La figura sería ésta:

SOLUCIÓN: 9 rectángulos: los 4 pequeños; el que los abarca a todos; los 2 verticales; y los 2 horizontales.

10. Hay diferencias

Juego para encontrar diferencias. Ante dos cuadros llenos de letras, debemos buscar las diferencias entre ambos.

DESARROLLO

Se entrega a los jugadores una hoja con la cuadrícula para que hagan lo que se indica.

Encuentra las tres diferencias que hay entre estas dos figuras:

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Realizar observaciones sistemáticas, relacionarlas, clasificarlas y obtener datos de ellas.

• Agrupar elementos que cumplen, o no, una característica para formar un grupo más amplio.

• Ser riguroso para no saltarse ningún paso del procedimiento elegido.

ESTRATEGIA: Sigue un orden, el que quieras, pero el más sencillo es el orden en que escribimos (de izquierda a derecha y de arriba a abajo). Fíjate en el primer cuadro y busca si hay otro igual; después haz lo mismo con el segundo, etc. y cuando encuentres dos casillas distintas, ponles una señal. Y recuerda que debes buscar tres. Si no has llegado al final y ya tienes las tres diferencia, sigue adelante buscando, te llevará muy poco tiempo pero te asegurarás de haber dado la solución correcta si no encuentras ninguna más.

VARIANTES: Para dificultar el juego se puede realizar con letras muy parecidas: b, d, p, c, g, y o, por ejemplo. Se puede disminuir la dificultad jugando con una cuadrícula menor, así como hacer el juego por parejas y cooperativo, de manera que ambos jugadores colaboren en la resolución del enigma –cada uno puede repasar una fila o columna, por turnos–.

SOLUCIÓN:

11. Casillas repetidas

Juego de observación en el cual hay que localizar dos cuadros repetidos en un mar de números.

DESARROLLO

Se entrega a los jugadores una hoja con la cuadrícula para que hagan lo que se indica.

Sólo en dos de los cuadros de esta cuadrícula se repiten los mismos números en el mismo orden. ¿Cuáles son?

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Ser riguroso para no saltarse ningún paso del procedimiento elegido.

• Observación y reconocimiento de elementos numéricos y sus agrupaciones.

• Ordenación y clasificación de un conjunto de elementos a partir de criterios que expresen relaciones entre los mismos.

ESTRATEGIA: Ve siguiendo un orden, el que quieras, pero el más sencillo es el orden en que escribimos (de izquierda a derecha y de arriba a abajo). Fíjate en el primer cuadro y busca si hay otro igual; después haz lo mismo con el segundo, etc. hasta dar con los dos idénticos. Si quieres, de entrada sólo fíjate en los dos números de arriba y, si coinciden, mira los dos de abajo; así irás más rápido. Cuando descartes un cuadro, si quieres lo puedes tachar.

VARIANTES: También se pueden buscar las casillas que sumen igual, o la que sume más y la que sume menos, etc. O jugar con símbolos o dibujos, hecho que dificulta el juego ya que estamos acostumbrados a manejarnos con números o letras.

SOLUCIÓN: Las casillas BW y CY.

12. El número central

Juego de memoria y de observación en el cual se tienen que ordenar unas series cortas de números mentalmente.

DESARROLLO

Se escribe la tabla en la pizarra y cada jugador hace lo que se pide, sólo pudiendo usar la hoja para anotar el resultado, así que debe hacer el juego mentalmente.

Ordena mentalmente de menor a mayor los cinco números de cada fila y señala el que se encuentra en medio de cada serie.

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Comparar y ordenar cantidades diversas de una misma magnitud.

• Valoración positiva del propio esfuerzo para llegar a resolver una situación matemática.

• Potenciación de la memoria a corto plazo.

ESTRATEGIA: No te asustes, que es muy sencillo. De cada fila descarta primero el número más alto y el más bajo. Ahora ya sólo te quedarán tres números, entre los cuales deberás encontrar aquel cuyo valor es el intermedio. ¡Qué fácil!

VARIANTES: La primera vez se puede permitir que se escriban los números en orden, pero después el ejercicio ya debe hacerse mentalmente y sólo al final marcar el número central. También se puede jugar con cuadros mayores, incluso con un número par de casillas y entonces pedir los dos números que ocupan las casillas del medio. Se puede pedir que quien quiera explique cómo lo ha hecho, para que los demás vean distintas posibilidades de llegar a la misma solución.

SOLUCIÓN: Los números centrales son: el 20, el 34 y el 22.

13. Cuadrados y más cuadrados

Nuevo juego de percepción y agudeza visual con figuras geométricas sencillas, que requiere algo de paciencia y orden para dar con la solución.

DESARROLLO

Se entrega a cada jugador una hoja con el siguiente dibujo para que busque cuántos cuadrados hay en él.

En la siguiente figura hay más de los 12 cuadrados que se ven a simple vista.

¿Cuántos serás capaz de contar tú?

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Individualización de objetos.

• Valoración del propio esfuerzo para llegar a resolver los enigmas planteados.

• Observación y reconocimiento de las propiedades que tienen algunos elementos y sus agrupaciones.

ESTRATEGIA: Búscalos por tamaños (de un cuadradito, de dos por dos, etc.) y ve anotando los que hay de cada. Al final los sumas y ya está.

VARIANTES: Se puede hacer el mismo juego dibujando la figura en la pizarra para que sea resuelto mentalmente, pero entonces aumenta su dificultad.

SOLUCIÓN: En total hay 17 cuadrados: 12 individuales y 5 de 2x2.

14. El minuto

Juego de percepción en el que hay que calcular un periodo de tiempo breve mentalmente.

DESARROLLO

El juego consiste en estimar cuánto dura exactamente un minuto. De entrada, se puede mostrar lo que dura medio minuto y, a la señal, comenzar a contar cada uno cuánto dura un minuto. Cada participante, cuando estime que ya ha pasado el minuto, debe levantar la mano y así sabremos quién se ha aproximado más.

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Un reloj.

OBJETIVOS

• Identificar las unidades de tiempo de uso habitual.

• Descubrir en la vida cotidiana los aspectos que pueden ser definidos y expresados mediante las matemáticas.

• Tomar conciencia del error como un estímulo para nuevas iniciativas.

ESTRATEGIA: Enseñar a contar al ritmo adecuado hasta 60. Se puede explicar cómo funcionan las pulsaciones del corazón y calcularlo así, aunque varía de una persona a otra y también en función de las circunstancias (los nervios del momento, por ejemplo).

VARIANTES: Una vez enseñada la estrategia, se puede repetir el juego a ver si ahora todos se aproximan más. Del mismo modo, podemos aprovechar para que cada uno cuente sus pulsaciones en reposo, enseñando a localizarlas en la muñeca o el cuello.

15. Igualitos

Actividad de percepción y agudeza visual que juega con letras de formato muy similar que hay que diferenciar entre ellas.

DESARROLLO

Se entrega a cada participante una hoja con los siguientes grupos de letras (el que está sin enmarcar es el modelo a buscar) y deben resolver lo que se pide.

Señala todos los grupos de letras que encuentres idénticos a este modelo:

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Favorecer la multiplicidad de situaciones.

• Observación y reconocimiento de las propiedades que tienen algunos elementos y sus agrupaciones.

• Aprender a diferenciar letras muy parecidas.

ESTRATEGIA: Olvídate que son letras y fíjate en algún detalle que te permita reconocer fácilmente esta agrupación de letras, por ejemplo, la orientación de los palos de las mismas (dos primeros hacia abajo, dos últimos hacia arriba).

VARIANTES: Otros grupos de letras con los que hacer juegos similares podrían ser mnuv, ijtf, vwco, etc.

SOLUCIÓN: Hay cuatro:

16. Macedonia de letras

Juego de percepción parecido al anterior, pero en este caso hay que contar letras iguales entre letras cuyo formato es muy similar, lo cual hace que no se pueda correr para dar con la solución.

DESARROLLO

Se entrega a cada participante una hoja con las siguientes letras y deben resolver lo que se pide.

Observa esta macedonia de letras y dime: ¿Cuál es la letra más abundante? ¿Y la más escasa?

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Capacidad de observación atenta y rápida.

• Recogida de datos a partir de tablas.

• Aprender a diferenciar letras muy parecidas.

ESTRATEGIA: No quieras correr para dar con la solución, que las letras son muy parecidas e inducen al error. Sigue un orden en la cuadrícula y ve anotando cuántas letras de cada tipo encuentras. Y recuerda contestar a lo que se pregunta.

VARIANTES: Es importante que se responda a lo que se pregunta. No basta con decir cuántas letras hay de cada tipo, sino que hay que dar la respuesta completa, así como asegurarse de que no nos hemos equivocado. En este caso, al ser un tablero de 5x5 quiere decir que hay 25 letras, así que la suma de todas las veces que se repiten las letras tiene que ser 25 (9+8+7+1 = 25). Enseñar esta estrategia si a nadie se le ha ocurrido aplicarla. También se pueden introducir más letras parecidas entre sí, como la ‘n’, la ‘u’ y la ‘m’.

SOLUCIÓN: Hay 9 p, 8 d, 7 q y 1 b, así que la más abundante es la ‘p’ y la más rara, la ‘b’.

17. La pieza repetida

Juego de percepción visual y orientación espacial en el cual hay que encajar una pieza cuantas veces sea posible en una cuadrícula incompleta.

DESARROLLO

Cada jugador, con su cuadrícula, debe completar la misma como se pide.

A ver si eres capaz de averiguar cuántas veces puedes colocar en el cuadro la pieza gris para que todo quede de este color. Puedes girar la pieza, pero éstas no pueden solaparse las unas con las otras.

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz. Se puede preparar el juego con piezas de cartulina.

OBJETIVOS

• Búsqueda del resultado tanteando más de una solución.

• Reconocimiento de pautas.

• Desarrollar la percepción visual y espacial.

ESTRATEGIA: Empieza por los huecos que te parezcan más fáciles y esto te ayudará a completar los más complicados ya que se reducirá su tamaño y entonces será más fácil ver cómo poner la ficha.

VARIANTES: Cuando ya se conoce el juego y se tiene un poco de práctica, se podrá jugar con tableros más grandes y complicados. También se puede preparar todo en cartulinas de colores y tratar de superponer las fichas donde corresponda.

SOLUCIÓN: Se puede colocar seis veces, tal como muestra la figura.

18. Sopa numérica

Sencilla sopa de números que combina la observación, la memoria inmediata y el cálculo matemático.

DESARROLLO

Busca en la siguiente sopa de números los que son el resultado de las operaciones que se indican abajo. Pueden estar en horizontal o en vertical, pero no en diagonal.

Números:

– El doble de 72.

– 5 docenas.

– 7 multiplicado por sí mismo.

– Un número 3 veces mayor que 30.

– El mayor número de dos cifras.

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Observación atenta y localización de elementos que cumplen una condición determinada.

• Ser riguroso para no saltarse ningún paso del procedimiento elegido.

• Persistencia en la consecución del éxito.

ESTRATEGIA: Para buscar cada número, busca primero una de sus cifras en el cuadro y mira si tiene las cifras correspondientes alrededor con las que construir el número que buscas. Así, si buscas el número 12, busca los 1 y después mira si a su derecha o debajo de él tiene el 2.

VARIANTES: Con la misma sopa de letras u otra se pueden escoger otros números contenidos en la misma y dar como pista una serie de operaciones que den los mismos como resultado, para que sean localizados en la tabla. Después se puede pedir que sean los propios jugadores quienes den pistas para buscar otros números en esta misma tabla o en otra que preparen ellos mismos.

SOLUCIÓN:

19. Boca abajo

Juego de razonamiento lógico y orientación espacial cuya finalidad es mostrar la potencialidad de nuestro cerebro, que es capaz de hacer muchas más cosas de las que pensamos.

DESARROLLO

A cada jugador se le entrega la hoja con el texto y debe reescribirlo correctamente.

Algún bromista ha escrito este texto boca abajo. ¿Eres capaz de escribirlo correctamente sin darle la vuelta a la hoja?

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Desarrollo de la autonomía, que conlleva seguridad y autoestima, así como una mejor actitud hacia las matemáticas.

• Valoración del propio esfuerzo para llegar a resolver los enigmas planteados.

• Descubrimiento de capacidades y limitaciones.

ESTRATEGIA: Un texto boca abajo debemos leerlo en el orden inverso que uno normal, es decir, debemos leer de abajo a arriba y de derecha a izquierda. Esto quiere decir que debes empezar a leerlo por ¿dónde? Venga, que es muy fácil.

VARIANTES: Se puede jugar con otros textos, incluso con dibujos invertidos que deberán copiar.

SOLUCIÓN: “Las matemáticas pueden ser divertidas. Sólo depende del lado que las mires”.

20. Muchos cuadrados

Nueva variante de los juegos anteriores de percepción y agudeza visual con figuras geométricas sencillas, que requieren algo de paciencia y orden para dar con la solución.

DESARROLLO

Se entrega a cada jugador una hoja con el siguiente dibujo para que busque cuántos cuadrados hay en él.

Ahora tienes que hacer algo tan fácil y tan difícil a la vez como es contar cuántos cuadrados hay en la siguiente imagen. ¿Serás capaz de verlos todos?

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Capacidad de observación atenta y rápida.

• Realizar observaciones sistemáticas, relacionarlas, clasificarlas y obtener datos de ellas.

• Valoración del propio esfuerzo para llegar a resolver los enigmas planteados.

ESTRATEGIA: Una buena táctica para contarlos y que ya conoces puede ser por tamaños y siguiendo un orden –de arriba abajo y de izquierda a derecha–, empezando por los más pequeños para ir subiendo de medida poco a poco.

VARIANTES: Para complicar un poco más el juego –o después de realizar éste– se pueden pintar los dos cuadrados pequeños que faltan en las dos esquinas y ponerse a contar de nuevo.

SOLUCIÓN: Hay 13 cuadrados (6 pequeños, 5 medianos y 2 grandes).

21. A palmos

Juego de percepción espacial, agudeza y memoria visual, en el cual se emplea una medida poco convencional, pero usada con frecuencia.

DESARROLLO

El juego consiste en medir con palmos (con la mano de cada uno extendida) distintos objetos de tamaño mediano: un pupitre, la altura de un compañero, una ventana, etc.

Después de haber medido varias cosas de este modo y una vez familiarizados con esta unidad de medida tan poco convencional, ¿quién acertará cuántos palmos mide la mesa del profesor o una estantería del aula?

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Ninguno.

OBJETIVOS

• Potenciación de la memoria visual.

• Desarrollo de la autonomía, que conlleva seguridad y autoestima, así como una mejor actitud hacia las matemáticas.

• Estimar el error cometido al realizar una medida.

ESTRATEGIA: Intenta visualizar mentalmente sobre la superficie a medir cuántas manos extendidas podrías poner una detrás de otra y las vas contando. Con un poco de práctica verás que no es nada difícil dar un resultado aproximado, que es para lo que se emplea esta medida tan poco convencional.

VARIANTES: Se puede explicar la utilidad de medir de este modo, por ejemplo, en ausencia de una cinta métrica –sepamos o no cuánto mide más o menos un palmo–.

Por ejemplo, sin usar la cinta métrica, se puede preguntar: ¿cabría una mesa en aquel rincón? Midiéndola en palmos se puede calcular.

También se puede estimar de manera aproximada la longitud real de diversos objetos, de la habitación, etc., a ver quién se acerca más a la medida verdadera, o hacer lo mismo con medidas de peso.

22. Encuentra el error

Juego aparentemente muy sencillo, pero que contiene una trampa para mostrar cómo a veces nuestra mente nos engaña, especialmente si nos precipitamos y queremos ir más rápidamente de lo debido.

DESARROLLO

Se entrega a cada jugador el siguiente papel –con el texto incluido– para que resuelvan el enigma, metiéndoles un poco de prisa para que no caigan en la cuenta de dónde está el error que se busca y así poder insistir en que no corran.

Esto es pan comido, aunque muchas personas muy listas no han sabido encontrar dónde está el error, pero seguro que tú sí que das con él en un abrir y cerrar de ojos:

FÍJATE BIEN Y ENCUENTA EL ERROR

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Ante posibles errores, enfrentarse a ellos y así sentar las bases para su reflexión y reconceptualización.

• Profundizar y mejorar el rendimiento en matemáticas.

• Correcta interpretación de un enunciado.

ESTRATEGIA: Fíjate bien en todo, con calma y no te dejes llevar por las prisas. Las prisas son malas consejeras a la hora de resolver problemas o enigmas. Es mejor “perder” unos segundos leyendo bien los enunciados, que no equivocarse por querer ir deprisa y dar por sentado algo que no se ha dicho y que nos lleva al error o a no poder dar con la solución. Siempre, siempre, debes leer despacio los enunciados.

VARIANTES: Que los participantes se lleven una copia y hagan jugar con ella en casa a sus familiares.

SOLUCIÓN: La palabra “encuenta” debe llevar un ‘r’: “encuentra”.

23. Los teléfonos

Juego de memoria que puede ser de gran utilidad cotidiana, pues en él se memorizarán los teléfonos de emergencias locales, por si alguna vez hace falta emplear alguno de ellos.

DESARROLLO

Se muestra en una cartulina, con números y letras grandes, los números de emergencia y su utilidad. Se deja un minuto para memorizarlos y después se retira la cartulina.

Memoriza los siguientes teléfonos y su correspondiente utilidad durante 1 minuto y después responde a las preguntas sin recurrir a la tabla.

061 | Urgencias médicas
080 | Bomberos
091 | Policía
092 | Guardia Urbana
112 | Emergencias

a) ¿Cuál es el único número de teléfono que no empieza por 0 y para qué sirve?

b) ¿A quién llamas si marcas el 061?

c) En caso de incendio, ¿qué número debes marcar?

d) ¿Cuál es el teléfono de la Policía?

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Una cartulina con los números escritos y su utilidad; papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Conocimiento del entorno.

• Confianza en uno mismo y en los demás.

• Valoración del propio esfuerzo para llegar a resolver los enigmas planteados.

• Seguridad psicológica que resulta de dar habitualmente las respuestas correctas.

ESTRATEGIA: No sólo mires el cartel, léelo interiormente para ti mismo; eso es un refuerzo que te ayudará a recordar mejor lo que has visto.

VARIANTES: Conviene comentar para qué sirve cada teléfono y en qué casos hay que emplearlos para no hacer un uso inadecuado de los mismos. Se puede comentar algún otro número de teléfono que pueda ser de interés y gran ayuda para todos.

SOLUCIÓN: a) El 112, el número de Emergencias. b) Con el 061 llamas a Urgencias médicas. c) El 080 es el número de los Bomberos. d) Para llamar a la Policía debes marcar el 091.

24. Llevando la contraria

Juego de percepción visual en el que hay que dibujar una figura invertida a la dada, es decir, una imagen especular.

DESARROLLO

Pinta el recorrido inverso del dibujado en la cuadrícula a partir del cuadro central, marcado con una C: por cada cuadro subido, debes bajar uno; por cada cuadro a la derecha, tú debes pintar uno a la izquierda, etc., siempre en el sentido contrario al original, hasta completar el dibujo inicial.

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Construcción de mosaicos de figuras siguiendo una pauta.

• Valoración del propio esfuerzo para llegar a resolver los enigmas planteados.

• Observación y reconocimiento de las propiedades que tienen algunos elementos y sus agrupaciones.

ESTRATEGIA: Puedes ir cuadrito a cuadrito, o por pequeños grupos de cuadritos que sigan la misma pauta (dos cuadros hacia abajo, tres hacia la derecha, etc.). Puedes ir marcando con una crucecita los cuadros que ya hayas puesto para saber por dónde vas. Lógicamente, nunca te debes salir de la cuadrícula, pues si fuera necesario hacerlo ya la habrían hecho más grande, ¿no crees?

VARIANTES: Que cada uno proponga un dibujo a copiar a quien tenga al lado, intercambiando los dibujos con una cuadrícula de un tamaño acordado previamente. Si es necesario, quien dirija el juego pintará los dos o tres primeros cuadros para mostrar la dinámica del juego de una manera clara.

SOLUCIÓN:

25. Un cuadrado númerico

Juego que consiste en componer una figura con unos números en su interior, de manera que los números queden colocados como si de una especie de sudoku se tratara.

DESARROLLO

Se preparan unas fichas en cartulina (mejor plastificadas) para que los jugadores las puedan manipular fácilmente y reconstruir un cuadrado tal y como se indica.

Forma un cuadrado de 5 × 5 con las cinco piezas siguientes de manera que en cada fila y en cada columna aparezcan cinco números diferentes.

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Fichas de cartulina.

OBJETI VOS

• Comparar, intercalar, relacionar, ordenar.

• Mejora de la atención y la concentración para evitar distracciones que lleven al error o a tener que comenzar de nuevo.

• Seguridad psicológica que resulta de dar habitualmente las respuestas correctas.

ESTRATEGIA: Piensa que lo más seguro es que no se puedan girar las fichas, pues los números tienen una parte de arriba y otra de abajo. Eso seguramente te facilitará dar con la solución más rápidamente. Y, como en los puzles, trata de comenzar por las posibles esquinas.

VARIANTES: Se puede jugar por parejas para hacer el juego cooperativo y que cada jugador se enriquezca con las aportaciones que hace el otro en la resolución del juego.

SOLUCIÓN:

En la Prueba de Conocimientos y Destrezas Indispensables (Prueba CDI) de 2016 realizada por alumnos españoles de 12 años sobre sus competencias lingüísticas el resultado fue preocupante: en torno a un 30% de ellos no comprendían lo que leían. Es decir, no sabían leer. Por tanto, si nadie lo impide, todo indica que, por este motivo, están condenados a fracasar en la enseñanza secundaria. Y atendiendo al hecho de que mejorar estas competencias lingüísticas supone que los alumnos mejoren sus competencias lógico-matemáticas (y otras muchas más), todos debemos trabajar en esta dirección.

La verbalización y la comprensión lectora son dos componentes imprescindibles en todo juego. Entender un enunciado, hablar, expresar verbalmente lo que se quiere hacer, lo que ya se ha hecho o se está haciendo, obliga al niño a tomar conciencia y a reflexionar sobre lo que hace intuitivamente. Explicar una acción realizada es decisivo en la formación del pensamiento. Además, también proporciona a los maestros una información valiosísima sobre la visión e interpretación de los hechos que hacen los alumnos.

Es fundamental que los niños adquieran un vocabulario amplio, de modo que, además de aprender palabras relacionadas con la vida cotidiana, aprendan muchas otras que les permitan ampliar sus conocimientos. Aprender nuevas palabras permite que los niños amplíen su mundo conceptual, puedan comunicarse con claridad y comprendan las lecturas que realizan.

Así, los juegos lingüísticos presentan una serie de ventajas para el desarrollo personal global del niño:

Desde el punto de vista intelectual, el niño puede aprender las distintas categorías de palabras y explorar las relaciones entre significantes y significados, sea de la materia que sea.

Desde un punto de vista cultural, el niño aumenta progresivamente su vocabulario y desarrolla el sentido de la lógica lingüística, lo cual se traduce en un dominio paulatino de la escritura y la lectura.

Desde un punto de vista social, el juego con el lenguaje fomenta las relaciones interpersonales, ya que en su mayoría son actividades de grupo o que requieren una comunicación con otros.

La intervención del maestro –en estos juegos o en cualquier otro momento–, más que para calificar un resultado tiene que servir para motivar el diálogo y el razonamiento, para enriquecerse del trabajo en grupo y mejorar así el aprendizaje.

1. Problema de test inicial

Juego de razonamiento lógico y lenguaje "enmascarado" en un aparente test muy sencillo para llamar la atención sobre la vital importancia de leer y entender bien lo que se está leyendo.

DESARROLLO

Se entrega a los jugadores un papel con el siguiente texto: deben realizar lo que se pide en el papel en un tiempo máximo de 3 minutos. El papel dice lo siguiente:

1. En primer lugar, lee con atención todo el texto hasta el final.

2. Escribe tu nombre y apellidos en el margen superior derecho de esta hoja.

3. Subraya la palabra ‘nombre’ del apartado anterior.

4. Dibuja tres cuadrados pequeños en la parte superior izquierda de la hoja.

5. Di tu nombre en voz alta, así sabrás si eres de los que va más deprisa.

6. Firma el papel debajo de todo este "rollo".

7. Escribe “Soy el mejor” al lado de tu firma.

8. Realiza la suma 2 + 1 y pon el resultado aquí al lado.

9. Si eres el primero en llegar a este punto, di a voz en grito: “¡Soy el primero!”.

10. Ahora que ya te has leído todo el texto con atención como se te pedía en el primer punto del mismo, haz sólo el segundo apartado y entrega esta hoja al encargado de este juego.

JUGADORES

2 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Capacidad de observación atenta y rápida.

• Realización de tareas simples.

• Favorecer la multiplicidad de situaciones.

ESTRATEGIA: Como siempre, lee atentamente el enunciado para comprender bien lo que se pide hacer y no te precipites queriendo ir demasiado deprisa, porque todo tiene su ritmo.

VARIANTES: Conviene meter un poco de prisa a los jugadores de entrada para que caigan en la trampa cuantos más mejor –si no todos– y así poder reírnos de nosotros mismos, destacando al final la importancia de leer con atención lo que se nos pide antes de lanzarnos a hacerlo, ya que esto nos ayudará –por ejemplo– a no equivocarnos en los exámenes por malinterpretar los enunciados.

2. El mes escondido

Juego en el que se trabajan conceptos lingüísticos, lógico-matemáticos, de observación, de creatividad e imaginación, etc.

DESARROLLO

Se dibuja la tabla en la pizarra o se entrega una hoja con ella a cada jugador para que complete el juego.

En este conjunto de letras faltan cinco para completar el abecedario (sin incluir la letra ñ).

Con ellas podrás formar el nombre de un mes del año.

¿De qué mes se trata?

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Observación y localización de material.

• Conocimiento de las unidades de tiempo más habituales.

• Seriación: Poner en orden unos determinados elementos.

ESTRATEGIA: Tienes dos opciones, pero ambas pasan por escribir primero, aparte, todas las letras del abecedario en orden. Entonces puedes ir siguiendo un orden concreto en la tabla para ir tachando las letras que vas encontrando en las casillas, o bien ir por orden alfabético buscando las letras en la tabla, tachando las que encuentres y así al final tendrás unas letras sin tachar con las cuales deberás formar el nombre de un mes.

PISTA: Seguramente se trate de uno de tus meses del año preferidos.

VARIANTES: Buscar otros meses del año que podríamos formar con cinco letras distintas, es decir, que también habrían servido para entrar en este juego.

SOLUCIÓN: Faltan las letras i, j, l, o, u. Con ellas formamos el mes de julio.

3. Palabra matemática

Ahora vamos a jugar a buscar una palabra, el orden de cuyas letras se esconde detrás de unas simples operaciones aritméticas. Se requiere un poco de cálculo y paciencia para dar con la palabra misteriosa.

DESARROLLO

Se puede entregar el juego por escrito o anotarlo en la pizarra para que cada uno lo resuelva individualmente.

Cada letra de esta palabra se corresponde con una operación aritmética. Resuelve las operaciones y colocando cada letra en el número que le toca tendrás esta palabra de nueve letras.

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Observación y localización de material.

• Aprender a controlar y comprobar los resultados de las operaciones.

• Realizar cálculos matemáticos que puedan resultar interesantes o motivadores de nuevas actividades.

ESTRATEGIA: Fíjate bien en la cuadrícula antes de comenzar a calcular y verás que hay un número repetido, señal de que una letra aparecerá dos veces en él. Haz cada operación y en cuanto sepas el resultado pon la letra en el lugar que le corresponde. Al final debes dar con una conocida palabra, que será señal de que lo has hecho bien.

VARIANTES: Se puede jugar con otras palabras, inventándose las operaciones, así como asignar a dos letras el mismo número para dificultar un poco la construcción de la palabra buscada.

SOLUCIÓN:

4. Muchas letras

Juego que combina capacidades lingüísticas y matemáticas que consiste en comparar dos conjuntos de letras –uno de los cuales forma una palabra–, sobrando una letra en las palabras desordenadas, letra que hay que buscar.

DESARROLLO

Se entrega a cada participante un papel con el texto y las casillas para que haga lo que se pide.

Fíjate en las palabras de la izquierda. A su derecha han sido escritas de un modo totalmente desordenado, pero en cada una de éstas últimas hay una letra de más que sobra. ¿Cuáles son?

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Capacidad de observación atenta y rápida.

• Observación y localización de material.

• Agrupación de elementos que cumplen o no una determinada característica.

ESTRATEGIA: Fíjate que ya tienes resuelta la primera fila. Comienza por las palabras más cortas, que te serán más fáciles de resolver, y ve buscando las letras por orden, una a una. Cuando creas que ya tienes la que sobra, repasa el resto, no sea que te hayas equivocado y así comprobarás que lo has hecho bien.

VARIANTES: Los propios jugadores pueden participar en la preparación del juego proponiendo las palabras, desordenando las letras y añadiendo una de más para que jueguen sus compañeros.

SOLUCIÓN:

5. Sumar letras

Juego de cálculo, cuya mayor dificultad reside en que en vez de jugar con números, inicialmente se hará con letras, a cada una de las cuales se asigna un valor.

DESARROLLO

Se puede escribir en la pizarra y leer el enunciado, o bien entregar todo por escrito.

¿Alguna vez has sumado letras? Ya verás que es "pan comido".

Si la letra ‘A’ vale 2; la letra ‘B’, 3; y la ‘C’, 4; suma todas las líneas horizontales y busca la que da 17.

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Observación y localización de material.

• Aprender a controlar y comprobar los resultados de las operaciones.

• Adquisición de una progresiva autonomía en la búsqueda de estrategias que permitan resolver las situaciones planteadas.

ESTRATEGIA: Busca una estrategia que te permita resolver el enigma rápidamente, como, por ejemplo, construir un nuevo cuadro donde poner los valores de las letras para después poder hacer los cálculos cómodamente, ya que nadie te ha dicho que no lo debas hacer.

VARIANTES: Los más atrevidos pueden tratar de resolver el juego mentalmente (para ello puede ser mejor jugar con cuadros más pequeños y con los números del 1 al 3, que se asocian más fácilmente con las letras a, b y c).

SOLUCIÓN: La tercera fila es la que suma 17.

6. El nombre oculto

Juego de lenguaje en el cual los errores ortográficos que encontremos en un texto nos conducirán a descubrir una palabra oculta.

DESARROLLO

Se escribe en la pizarra el texto para que cada uno lo resuelva mentalmente o utilizando su libreta para anotar las letras.

En el siguiente texto hay cinco palabras a las que les falta una letra. Búscalas y uniendo las letras que faltan formarás el nombre de un amigo mío, escrito en el mismo orden en que aparecen las cinco letras que irás encontrando.

“El pasado fin de semana, mi vecin se puso a arreglar su jardín. Comenzó por la flores y siguió on el césped. Par terminar, lo regó todo y después se fue a come”.

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Capacidad de observación atenta y rápida.

• Sentido crítico ante producciones escritas.

• Apreciar la necesidad de la corrección ortográfica en la escritura.

ESTRATEGIA: Sabes que debes buscar un nombre de cinco letras y que éstas te aparecerán en orden. Cuando ya tengas alguna letra quizás ya puedas adivinar de qué nombre se trata y entonces te resultará más fácil encontrar las que te faltan.

VARIANTES: Que cada uno redacte su propia historia y prepare un juego similar a éste para que lo realicen los demás, o para intercambiarlo con el compañero que esté más cerca. Se puede jugar por parejas o en pequeños grupos.

SOLUCIÓN: Vecin(o), la(s), (c)on, par(a) y come(r). El nombre de mi amigo es Óscar.

7. Bien puestas

Se deben colocar una serie de palabras en una cuadrícula con la ayuda de unas letras que ya están puestas.

DESARROLLO

Se puede escribir en la pizarra el cuadro para que cada uno lo copie en su cuaderno o entregar a cada jugador una hoja para que complete el juego, que también se puede realizar por parejas.

Coloca las siguientes seis palabras en las líneas de la cuadrícula en el lugar que les corresponde teniendo en cuenta las letras que ya están puestas.

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Capacidad de observación atenta y rápida.

• Conocer el significado de nuevas palabras como fuente de enriquecimiento.

• Ampliar el vocabulario.

ESTRATEGIA: Comienza por las palabras que resulten más fáciles de colocar y sólo puedan ir en una fila. Así te quedarán menos por poner y te será más fácil terminar. Y comprueba que la última encaja bien y así te asegurarás de que lo has hecho correctamente.

VARIANTES: Se puede comentar el significado de cada palabra, buscar sinónimos, preparar otro cuadro como éste con palabras de igual número de letras, etc.

SOLUCIÓN:

8. El mensaje secreto

Juego de lenguaje y orientación espacial en el cual, a través de una tabla, hay que buscar un mensaje oculto.

DESARROLLO

Se puede entregar por escrito o escribir en la pizarra, pero conviene que la parrilla a rellenar la reciban los jugadores ya escrita para evitar errores.

La siguiente tabla contiene el código secreto que usa Álex para mandar mensajes. Descifra el mensaje que ha mandado Álex a su amigo usando dicha tabla.

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Mejora de la atención y la concentración para evitar distracciones que lleven al error o a tener que comenzar de nuevo.

• Trabajar con datos presentados en tablas.

• Mostrar interés en participar en juegos de descubrimiento y de exploración.

ESTRATEGIA: Ve letra a letra, por orden, y al final debes leer un mensaje correctamente escrito. Si no es así, repasa la o las letras que creas que están mal.

PISTA: Conviene avisar de que puede haber alguna casilla en blanco.

VARIANTES: El juego se puede simplificar haciendo una parrilla con las letras ordenadas alfabéticamente. Finalmente, se puede pedir que cada uno escriba su propio mensaje secreto y que todos jueguen con ellos.

SOLUCIÓN:

9. Nombres desordenados

Juego de lenguaje en el cual hay que buscar nombres escondidos en grupos de letras desordenadas.

DESARROLLO

Se puede dibujar en la pizarra o entregar a cada jugador una hoja para que complete el juego, que también se puede realizar por parejas.

Con todas y cada una de las letras de las siguientes cuatro palabras debes formar el nombre de un niño.

Cada palabra esconde un nombre, que lograrás moviendo las letras de lugar.

¿Los encontrarás todos?

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Capacidad de observación atenta y rápida.

• Observación y localización de material.

• Combinación de elementos siguiendo una consigna.

ESTRATEGIA: Empieza intentando resolver la palabra que seguramente sea la más fácil, que debería ser la más corta. Así adquirirás práctica y las otras te resultarán más fáciles de encontrar.

VARIANTES: Se puede preparar con pequeñas cartulinas con una letra en cada una de ellas; así es más interactivo y –también– de menor dificultad. Intenta hacer lo mismo (anagramas) con los nombres de cada uno o de alguno de los amigos o familiares, pero –partiendo del nombre– busca construir alguna palabra nueva usando todas y cada una de las letras del mismo.

SOLUCIÓN:

10. Trabalenguas numérico

Como ejercicio lingüístico y herramienta de entretenimiento, los trabalenguas son fantásticos pues son una manera fantástica de ejercitar la dicción de palabras o conjuntos de palabras. Éste, además, incluye un enigma matemático.

DESARROLLO

Se entrega el texto a cada participante o se recita en voz alta para que lo escriban o tomen nota de los datos.

¿Cuánto suman todos los números que salen en este trabalenguas?

Uno, dos, tres y cuatro.
La mitad de veinticuatro.
Veinticuatro y veinticinco.
Siete, ocho, nueve y cinco.

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Realización de cálculos simples.

• Adquisición de autonomía y confianza en uno mismo.

• Recreación mediante el uso de elementos lúdicos que comporten un trabajo matemático.

ESTRATEGIA: Para no complicarte más de la cuenta, suma primero los valores de cada línea, y al final haces el cómputo global de todos ellos.

VARIANTES:

Aprovechemos que hemos introducido el tema de los trabalenguas para jugar con ellos, ya sean sugeridos por nosotros o por los propios participantes. Los trabalenguas son frases difíciles de pronunciar en voz alta. Juguemos a ver quién es capaz de decir alguno de ellos sin equivocarse. Antes de leer en voz alta el trabalenguas, el jugador los podrá mirar durante unos segundos y entrenarse un poco antes de lanzarse a recitarlo.

SOLUCIÓN: Suman 100. (1, 2, 3, 4, 12, 24, 25, 7, 8, 9 y 5).

11. Un número muy especial

Nuevo juego linguístico-matemático que ayudará a repasar la escritura de los números, así como a aprender a buscar la solución por tanteo y aproximación.

DESARROLLO

Se lee el enunciado y cada uno debe resolverlo individualmente.

Busca un número que para escribirse emplee el mismo número de letras que el número que representa.

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Leer y escribir determinados números.

• Persistencia en la consecución del éxito.

• Búsqueda del resultado tanteando más de una solución.

ESTRATEGIA: No te agobies, que nunca te pondrán un ejercicio que sea muy difícil o en el que tengas que dar con un número muy raro tras buscar entre muchos, así que empieza por números muy bajitos y ve probando algunos de ellos, pues seguro que se trata de un número bajo y te será sencillo dar con él.

VARIANTES: Si lo hacemos en inglés, sería el 4 (four).

SOLUCIÓN: El 5 (cinco), que tiene cinco letras.

12. La valla

Juego de lenguaje, lógica, seriación y visión espacial, cuyo grado de dificultad es fácilmente variable, lo cual permite múltiples opciones para ajustarse a los participantes.

DESARROLLO

Se entrega una hoja con la valla a cada participante para que la ordene.

Quien montó esta valla no se dio cuenta que llevaba escrito un refrán y éste ha quedado desordenado. ¿Eres capaz de ordenar los listones verticales de manera que se pueda leer bien?

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Observación y localización de material.

• Seriación: poner cosas en orden.

• Considerar el error como un estímulo para nuevas iniciativas.

ESTRATEGIA: Si te fijas bien verás dónde empieza y acaba, sólo debes recordar cómo empieza siempre una frase y cómo termina. Únicamente debes tener en cuenta que no hay espacios en blanco entre las palabras, pero sí al final del refrán.

VARIANTES: Se puede construir la valla con tiras de cartulina que se deben reordenar, siendo entonces el juego más dinámico e interactivo, además de reutilizable. Para aumentar la dificultad se puede omitir la letra mayúscula y el punto final, así como jugar con cualquier otra frase o refrán que nos parezca adecuada.

SOLUCIÓN: En boca cerrada no entran moscas.

13. En cuatro pasos

Juego con palabras cortas que hay que ir encadenando, cambiando una sola letra para obtener otra palabra nueva, en cada paso, hasta llegar a la buscada.

DESARROLLO

Se puede dibujar en la pizarra o entregar a cada jugador una hoja para que complete el juego, que también se puede realizar por parejas.

Pasa de la palabra ‘Tanta’ a ‘Circo’ en cuatro pasos, teniendo en cuenta que en cada paso sólo puedes cambiar una letra de la palabra anterior y que las palabras de todos los niveles deben tener sentido.

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz. Diccionario.

OBJETIVOS

• Realización de tareas simples.

• Combinación de elementos siguiendo una consigna.

• Observación y localización de material.

ESTRATEGIA: Piensa que no es obligatorio ir de arriba hacia abajo; si te parece más fácil, puedes jugar de abajo a arriba o ir alternando.

VARIANTES: ¿Habrá alguien capaz de preparar un juego similar? Esto quiere decir que debe tener una respuesta preparada. Se permite emplear el diccionario para que se acostumbren a usarlo en caso de duda.

SOLUCIÓN: Hay más de una, como éstas dos:

14. La palabra desconocida

Juego que combina el lenguaje y el cálculo matemático, en el cual hay que buscar un número con una determinada variación de letras distintas que hay que ir calculando por tanteo.

DESARROLLO

Se entrega una hoja con el texto o se escribe en la pizarra para que todos lo vean.

Completa la siguiente frase con una palabra para que su enunciado resulte cierto:

Esta frase tiene ______ letras diferentes.

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Exploración de nuevas rutas para buscar el resultado.

• Seguridad psicológica que resulta de dar habitualmente las respuestas correctas.

• Observación y localización de material.

ESTRATEGIA: Primero, mira cuántas letras distintas ya hay en la frase antes de escribir nada. Luego, busca un número igual o ligeramente superior a esa cantidad a ver cuál cuadra, teniendo en cuenta las letras nuevas que puedas añadir al escribir ese número. Recuerda que tienes que contar letras diferentes, no el número total de letras. Y no te olvides de comprobar la solución, contando de nuevo las letras distintas cuando ya hayas escrito el número.

VARIANTES: Se puede preparar el juego con cartulinas con números escritos para buscar cuál de ellos encaja en el texto.

SOLUCIÓN: Esta frase tiene DOCE letras diferentes.

15. Enigma final

Juego ideal para terminar un curso, unas sesiones de juegos, etc., pues en él es necesario aplicar varias estrategias ya conocidas para dar con la solución.

DESARROLLO

Se puede escribir en la pizarra o entregarlo directamente por escrito a cada participante para que lo resuelva.

A ver si eres capaz de descifrar este enigma de despedida:

JUGADORES

1 o más.

MATERIAL

Papel y lápiz.

OBJETIVOS

• Habilidad en la toma de decisiones.

• Mejora de la atención y la concentración para evitar distracciones que lleven al error o a tener que comenzar de nuevo.

• Capacidad para reaccionar rápido al estímulo-respuesta que supone solucionar un problema en un tiempo determinado.

ESTRATEGIA: Con lo que ya has aprendido, sabiendo que debe ser un texto, piensa cuál puede ser el código para descifrar este mensaje. Prueba a ver si funciona y te da como resultado un texto coherente.

PISTA: Se trata, como ya te habrás imaginado, de un código alfabético.

VARIANTES: Que cada uno codifique su propio mensaje secreto de despedida a modo de colofón siguiendo este mismo código numérico y se lo intercambie con los demás participantes para que lo descifren, premiando al más original y divertido.

SOLUCIÓN: Cada número se corresponde con una letra del abecedario por orden alfabético. Y queda así:

COLECCIÓN
HERRAMIENTAS

Una colección de materiales de apoyo y herramientas de calidad
que facilita la actividad docente y formativa del profesorado.
Recursos innovadores, sugerencias creativas, iniciativas nuevas y flexibles,
en un amplio repertorio de actividades
para todas las áreas del currículo de Educación Primaria.

TÍTULOS PUBLICADOS:

• Aprendemos a relajarnos. Ejercicios de relajación de 7 a 14 años. Yves Davrou.

• Aulas muy creativas. Ideas para motivar, mejorar las clases y evitar la rutina. Michelle Scavo.

• Autoestima. Para quererse más y relacionarse mejor. Louise-Anne Beauregard, Richard Bouffard y Germain Duclos.

• Cálculo matemático. Puzles y juegos para sumar, restar, multiplicar y dividir. Ronit Bird.

• Cómo ayudar a los niños a superar el estrés y la ansiedad. Deborah M. Plummer.

• Cómo organizar Aulas Inclusivas. Propuestas y estrategias para acoger las diferencias. Cynthia Holzschuher.

• Comprender y mejorar la conducta trabajando en grupo. Cath Hunter.

• Creación artística en Primaria. Lo importante es el “proceso”, no el “resultado”. MaryAnn F. Kohl.

• Cuentos y Teatrillos “en verde”. Medioambiente, Ecología y otros Valores. Isabel Agüera.

• Desarrollo de competencias matemáticas con recursos lúdico-manipulativos. Para niños y niñas de 6 a 12 años. Ángel Alsina.

• Educando con magia. El ilusionismo como recurso didáctico. Xuxo Ruiz.

• Educación socioafectiva. 150 actividades para conocerse, comunicarse y aprender de los conflictos. Daniele Novara y Elena Passerini.

• El Atletismo en la escuela a través de la Educación Física. Adela de Castro.

• El Yoga en la infancia. Ejercicios para divertirse y crecer con salud y armonia. Maurizio Morelli.

• Eneagrama para padres y educadores. Nueve tipos de niños y cómo educarlos satisfactoriamente. Elizabeth Wagele.

• Enseñar a estudiar, aprender a estudiar. Técnicas de estudio. Armanda Zenhas y otros.

• Experimentamos con la Ciencia. 100 experimentos, interesantes y prácticos sobre la vida diaria. Tracy-ann Aston.

• Hablar, escuchar, debatir y argumentar. Habilidades de comunicación oral para 7-12 años. Tony Wood.

• Inteligencia lógico-matemática. Más de 100 juegos para su desarrollo. Jorge Batllori.

• Jugando al aire libre. Más de 100 ideas para disfrutar en espacios abiertos. Christine Green.

• Juegos divertidos en Educación Primaria. Para desarrollar la observación, la memoria, la reflexión, el ingenio… Francine Boisvert.

• Juegos para Educación Física. Desarrollo de destrezas básicas. Adela de Castro.

• Juegos para estimular las inteligencias múltiples. Celso Antunes.

• Maestras y maestros EXCELENTES en Primaria. Sugerencias y estrategias para mejorar el trabajo cotidiano en las clases. David Dunn.

• Manual de Tutorías. José Manuel Mañú.

• Pensamiento creativo. Actividades estimulantes ¡increíbles! para niños de 6 a 12 años. Will Hussey.

• Pequeños-Grandes Científicos. Experimentamos con el agua, el aire, los fenómenos atmosféricos, el sol, la luna y el tiempo. Irmgard M. Burtscher.

• Relacionarnos bien. Programa de Competencia Social para niñas y niños de 4 a 12 años. Manuel Segura y Margarita Arcas.

• Teatrillos de bichillos y otros animalillos. Isabel Agüera.

• Teatro para representar en la escuela. Teresa Iturbe.

"Se han de ofrecer a los alumnos
numerosos ejercicios, juegos, etc.,
guardándose en ellos la gradual aplicación
que la ciencia prescribe."

Pedro Poveda

© NARCEA, S. A. DE EDICIONES, 2018
Paseo Imperial 53-55, 28005 Madrid. España

www.narceaediciones.es

Cubierta: Soraya Andújar

ISBN papel: 978-84-277-2379-5
ISBN ePdf: 978-84-277-2380-1
ISBN ePub: 978-84-277-2381-8

Composición: Montytexto

Todos los derechos reservados
Queda prohibida, salvo excepción prevista en la ley, cualquier forma de reproducción, distribución, comunicación pública y transformación de esta obra sin contar con autorización de los titulares de propiedad intelectual. La infracción de los derechos mencionados puede ser constitutiva de delito contra la propiedad intelectual (arts. 270 y sgts. Código Penal). El Centro Español de Derechos Reprográficos (www.cedro.org) vela por el respeto de los citados derechos.