Contenido

Introducción

La crisis política en Bélgica, 2007 a 2011

Diecinueve cosas aburridas en las que puede pensar

La burocracia administrativa del Imperio Bizantino

Encuentre la diferencia

Hipnosis de pisos múltiples

Treinta y nueve nombres para la nieve

Remolinos mentales

Avances recientes en la taxonomía de los moluscos

El patrón de crecimiento del acebo (Ilex aquifolium)

Calibres de rieles: una exploración general

Algunas estadísticas deportivas

Cuente la ovejas

Las anotaciones más insípidas en diarios interesantes

El diccionario de lo apático

Vaya a dormir

Cómo construyeron las pirámides

Breve historia de la tabla optométrica

Algunos datos referentes a glorietas

Historia de la oficina postal de Indonesia

Encuentre la diferencia, parte 2

El teorema de los números interesantes, desmentido

Algunos datos referentes a canales

Historia de la grava

Ruido blanco: una explicación técnica

Almanaque mundial de piñas de pino

Algunos políticos europeos poco importantes

Bruma y niebla: una exposición científica

Taxonomía de las micropolillas

Estadísticas económicas de los dos primeros planesquinquenales en la Unión Soviética

Movimiento browiano de las partículas de polvo

El secado de la pintura: una explicación técnica

¿Cuántas arvejas hayen una vaina?

Historia de la fabricación de alfarería

Longitudes comparativas de pistas de aterrizaje en aeropuertos

Teoría de carteras: una introducción

Por qué las gotas de lluvia son de diferentes tamaños

Catálogo de condiciones climáticas adversas encontradas en Cumbres borrascosas, de Emily Brontë

La Convención de Viena sobre señalamientos y señalizaciones viales

Resumen de algunos teoremas matemáticos

Identificación de patos

Cómo se forma el vidrio marino

Competencia de miradas con gatos

Conteo de granos de arena

Visualización: tejido de un cárdigan

¿Qué hora es?

Historia de la monarquía lituana

Datos y cifras: la filatelia de Mauricio

Remolinos mentales, parte 2: GPS

La administración del Imperio Mauria en la era dorada de India

La partida de torneo de ajedrez más prolongada del mundo

El Imperio Habsburgo: primeros años

Datos interesantes sobre los robles

Catálogo de cucharas

Eventos notables del siglo XIII

Cuente las ovejas otra vez

Cronología precisa del periodo Devónico

Tren lento a través de Noruega

Atención en la carretera

Pepinos encurtidos: un almanaque mundial

La medición del movimiento inquieto, de Francis Galton

Revisión de reacciones químicas

Encuentre el trébol de cuatro hojas

La morfología de la raíces y los tubérculos de los Andes

La vida y obra de Porfirio, el neoplatonista

Desecho de desperdicios: una guía global

Evolución de la bolsa de aire:fechas y sucesos clave

Tasas comparativas de reproducciónen plagas de insectos

Historia de la incipiente manufactura de alfombras en Estados Unidos

Remolinos mentales, parte 3: círculos

Pentámetro yámbico y algunas otras métricas

Lentejas: la opción saludable

Cómo se convierten en guijarros las rocas

El sueño a lo largo de la historia

Las distancias entre galaxias

El cifrado César, esclarecido y explicado

Breves anécdotas concernientes a la historia de la arlequinada

Remolinos mentales, parte 4: ciclos de lavado

La paradoja del grano de mijo

Cómo colocar losetas en una pared: paso a paso

Estadísticas históricas varias sobre agricultura y economía

Sueño: una guía para viajeros

Los partidos políticos de Canadá

El variado uso de las lentes bifocales

Desmitificación de los puntos de costura

Contabilidad de partida doble: vista general

Agujas y alfileres en datos y cifras

Un estudio progresivamente lipogramático de la literatura lipogramática

Observación de olas

Reconstrucción del dique de North Ronaldsay

Bases de la maderería y la carpintería

Historia de las alcachofas

Fenología de los hongos

La vida de los gobernadores coloniales de los siglos XIX y XX

Medición de la densidad lineal de una fibra

Códigos postales globales: un almanaque parcial

Breve explicación de un encuentro de test críquet

Análisis textual detallado de Don Quijote

Códigos postales globales: un almanaque parcial

Tácticas de batalla en la era napoleónica

Fabricación de cajas de cartón

Medidas métricas e imperiales de tornillos

Crítica de la razón pura, de Immanuel Kant: un breve resumen

Algunos avances recientes en la teoría de cuerdas

La variedad de tamaños y colores para ladrillos en Gran Bretaña

La mecánica de las pistas de bolos

Encuentre la que es diferente, parte 3

Desayuno en el mundo antiguo

El movimiento de la dunas de arena

Algunas curiosidades del idioma inglés

Instituciones de la Unión Europea: una introducción

Cómo tocar «Palillos chinos»

Acerca del autor

Créditos

Planeta de libros

Introducción

A lo largo de muchos años de investigación en el Instituto de Estudios sin Sentido, una importante cuestión que hemos tratado de abordar es el problema del insomnio y el sueño insuficiente. Si está intentando dormir lo suficiente, es importante tener tan poca estimulación mental como sea posible. El estado mental que se debe cultivar es uno de aburrimiento, lasitud y desinterés. Como parte de nuestra investigación, hemos estudiado estados hipnóticos, sonambulismo, letargia estereotípica, farmacología y fenomenología de la ausencia. En un experimento de cinco años, la profesora K. McCoy alentó a sus sujetos de prueba a pasar 15 horas al día en un cuarto oscuro, oyendo ruido blanco y meditando en el vacío. Desafortunadamente, ninguno de los sujetos estuvo dispuesto a continuar hasta el final del experimento, pero los resultados preliminares en términos de sueño fueron bastante prometedores.

Mientras que algunos de los métodos tradicionales para lograr dormir, como contar ovejas o escuchar el sonido de las olas del océano, han tenido resultados erráticos en entornos experimentales, hemos establecido que la estrategia más consistentemente exitosa es leer un libro hasta lograr un estado de somnolencia suficiente. El reto es evitar libros demasiado emocionantes o intrigantes, ya que lo último que desea mientras se prepara para dormir es una poderosa estimulación mental. Muchas novelas u obras de no ficción tienen al menos cierta habilidad para fascinar al lector y provocarle trenes de pensamiento indeseados que, de no contenerse, se pueden convertir en una espiral de terrible vigilia.

Como respuesta a este descubrimiento, hemos compilado esta colección de textos cortos. Cada página garantiza una total carencia de emoción. Todos los elementos desafiantes o estimulantes han sido removidos, y nos hemos dado a la tarea de establecer y diseñar el texto de tal manera que confunda la mente para inducir un estado de adormecimiento hipnótico y languidez. El texto ha sido preparado por un equipo de aburridos de alto calibre, soporíferos sin emociones y expertos en áreas académicas desalentadoras y superfluas. Las ilustraciones y los diseños de la profesora McCoy agregan una capa adicional de confusión soporífera que le garantiza la inducción de un poderoso estado de letargia. En experimentos, estos textos han puesto a dormir a 97 por ciento de los sujetos a los 10 minutos en 58 por ciento del tiempo, en 73 por ciento de las condiciones estudiadas dentro de un rango aceptable de error experimental. En consecuencia, hemos reunido esos textos experimentales en este libro. Esperamos con sinceridad que su lectura le resulte tan aburrida como a nosotros nos resultó su escritura.

Profesora K. McCoy y doctor Hardwick

La crisis política en Bélgica, 2007 a 2011

La crisis política de 2007 a 2011 fue un periodo de inestabilidad en Bélgica. Los problemas que provocó la crisis incluyen la cuestión de la reforma estatal y la decisión sobre si el distrito electoral de Bruselas-Halle-Vilvoorde debía permanecer como un solo distrito electoral o si debía separarse en dos. Después de las elecciones de 2007, se negoció durante 196 días antes de que se pudiera formar una coalición. Sin embargo, luego de las elecciones de 2010, hubo un periodo todavía más largo de 541 días de negociación antes de que se pudiera formar una coalición. Durante estas negociaciones, una amplia variedad de políticos belgas se encargó de las discusiones en una variedad de roles políticos. Bart de Wever, de la Nueva Alianza Flamenca, estuvo a cargo de las discusiones del 17 de junio al 8 de julio de 2010, con el rol de informateur. El título formateur se usa en Bélgica para referirse a la persona que dirige las negociaciones sobre un gobierno de coalición. El trabajo de un informateur es realizar discusiones preliminares que establecerán las bases para el trabajo subsecuente de un formateur.

Después de De Wever, Elio di Rupo, del Partido Socialista, se convirtió en pre-formateur, un título que también se refiere a alguien que establece las bases para un formateur, pero que no se identifica como informateur, ya que más adelante puede convertirse en formateur o incluso en primer ministro (mientras que los informateurs son considerados, más apropiadamente, como asistentes reales o potenciales del formateur). Di Rupo estuvo a cargo de las charlas hasta el 3 de septiembre de 2010, para después ser reemplazado por Danny Pieters y André Flahaut, quienes fueron presidentes del Senado y de la Cámara de Representantes, respectivamente. A ellos se les refirió conjuntamente como mediators, en vez de formateurs, informateurs o pre-formateurs. Cuando estas discusiones colapsaron el 5 de octubre de 2010, De Wever se puso a cargo de las discusiones una vez más, pero ahora, en vez de ser conocido como el informateur, fue el clarificator. Del 21 de octubre de 2010 al 26 de enero de 2011, Johan Vande Lanotte se convirtió en mediador y las charlas continuaron.

Diecinueve cosas aburridas
en las que puede pensar

La propagación gradual del moho

Ver cómo se seca la pintura

Una conferencia o seminario del gobierno local

La reunión anual de la Sociedad de Coleccionistas de Estampillas

Caminatas tediosas a lugares depresivos

La diferenciación de muestras de tierra

Hacer fila en la oficina postal

El día de capacitación para la base de datos de la oficina

El formato de deducción de ingresos estándar 52-A, parte 7

Carreras de caracoles

Diferentes tonos del color beige

Una tarde de domingo en 1975

El sistema de drenaje de la ciudad

Estudios de cuantificación poblacional

Un largo juego de Monopoly

Contar los cabellos de una cabeza muy peluda

El zumbido de las torres eléctricas

Lotes disponibles en la periferia suburbana

El comité de residuos de su vecindario

La burocracia administrativa
del Imperio Bizantino

(Extracto de Bizancio: guía administrativa completa, del profesor L. Tedioso)

El servicio civil del Imperio Bizantino fue una parte de la cultura política bizantina, pero también estaba separado de ella. Tenía una función administrativa, pero también un enfoque ejecutivo de la administración. La burocracia fue reorganizada muchas veces a lo largo de los años, como se verá en mayor detalle en las páginas 17, 84, 739, 835 y 1008. El servicio civil puede ser categorizado en tres secciones: la administración palaciega, situada en un palacio; el gobierno provincial, responsable del gobierno en las provincias, y el servicio civil central, responsable de la dirección central de la burocracia administrativa. Se ha estimado que el servicio civil estaba conformado por al menos 600 servidores civiles, a lo largo de 13 burós o departamentos de Estado diferentes. La categorización fundamental dentro de la burocracia administrativa civil fue entre los kritai, o funcionarios judiciales, y los sekretikoi, o funcionarios financieros. Los sekretikoi eran supervisados por un controlador general conocido como sakellarios. Los sekretikoi, a su vez, eran vigilados por supervisores departamentales conocidos como logothetēs. El logothetēs tou genikou, por ejemplo, era un ministro financiero a cargo de la burocracia administrativa financiera y supervisor de los sakellarios del buró financiero, quienes a su vez eran los supervisores de los kritai del buró financiero dentro de la burocracia administrativa civil. De manera similar, el logothetēs tou dromou supervisaba la oficina postal. El kritai, que trabajaba con asuntos relacionados a la oficina postal y otros de importancia similar, le reportaba al sekretikoi sobre la sección de la oficina postal del servicio civil. Y el sekretikoi, a su vez, le reportaba al logothetēs tou dromou.

Encuentre la diferencia

Hipnosis de pisos múltiples

Cierre sus ojos. Está andando por un camino de concreto; a su izquierda hay un muro de concreto, a su derecha hay un muro de concreto. Justo a un lado de usted, a su izquierda, hay un pequeño auto azul, al lado del cual hay un auto grande de color gris, después un auto blanco seguido por uno rojo junto a uno verde, con una bicicleta en la parte trasera. Al lado de ese hay un coche plateado y luego un coche grande de color negro con rines brillantes. Mire a su derecha, hay un enorme coche gris junto a uno azul de tamaño medio, junto a un coche rojo junto a una furgoneta grande de color blanco. Siga andando por el camino de concreto mientras presta atención a los muros de concreto a cada lado. Mientras camina, llega a una pendiente de concreto; baje por la pendiente de concreto; es gris, muy, muy gris y se extiende hacia abajo y más abajo. De nuevo se encuentra en un camino de concreto, a su izquierda hay un muro de concreto, a la derecha hay un muro de concreto. Directamente a su izquierda hay un coche rojo junto a un coche blanco, junto a un coche grande plateado con calcomanías en el parabrisas. Hay una fila de tres coches negros seguidos por un coche verde y entonces un pequeño coche rojo. A su izquierda hay un coche blanco seguido por una furgoneta roja, junto a un pequeño coche plateado con un asiento de bebé en la parte trasera. Al lado de ese hay un coche amarillo seguido por dos coches plateados y una motocicleta grande de color negro. Siga andando por el camino de concreto. Llega a otra pendiente. Baje por la pendiente, prestando atención a los muros grises a cada lado. Siga bajando y bajando mientras la pendiente hace giros y giros. Llega a un camino de concreto. A su izquierda hay un muro de concreto, a su derecha hay un muro de concreto. Directamente junto a usted hay un coche negro con unos rieles en el toldo, seguido por una furgoneta grande de color azul con las ventanillas polarizadas. Junto a ella hay un coche blanco seguido por un coche verde, seguido por cuatro coches plateados. El primer coche plateado es muy pequeño, el segundo coche plateado es grande y brillante, el tercero es de tamaño medio y no lo han limpiado en un buen rato, el cuarto es pequeño y tiene una almohadilla en el asiento del frente. Hay un coche grande de color azul seguido por un coche blanco y una pequeña furgoneta de color negro. Siga el camino mientras baja más y más…

Treinta y nueve nombres para la nieve

Aguanieve

Agujas

Arco de nieve

Barján

Borrasca nevada

Columna

Copo de nieve

Deriva de almohada

Escarcha

Granizo

Granizo menudo

Nieve a la deriva

Nieve acumulada

Nieve bordeada

Nieve con efecto de lago

Nieve con tierra

Nieve costra

Nieve dendrita

Nieve fangosa

Nieve firn

Nieve fundida

Nieve limpia

Nieve nívea

Nieve nueva

Nieve perenne

Nieve ruidosa

Nieve vieja

Ondulaciones

Penitentes

Policristal

Polvo de nieve

Ráfaga

Rollo de nieve

Sastrugi

Tormenta de nieve

Vendaval nevado

Ventisca

Ventisca de nieve

Snowy snow

Remolinos mentales

Avances recientes en la taxonomía
de los moluscos

Desde la publicación de la taxonomía de los gastrópodos, de Bouchet y Rocroi (2005), ha habido numerosos avances menores en la forma en que los científicos clasifican las babosas y los caracoles. Una contribución significativa de Klussmann-Kolb y sus colegas fue la reclasificación de los eutineuros. Luego del trabajo adicional por parte de Jörger y sus colegas, se redefinieron los grupos mayores dentro de los heterobranquios. Obviamente, una de las partes de la investigación más excitantes tiene que ver con la clasificación de los conoideos, pero volveremos a ello más adelante.

Recientemente se ha demostrado que el taxón extinto de las helcioneloidas no era de gastrópodos verdaderos, por lo que estos moluscos paleozoicos de posición incierta han sido reclasificados como una clase separada dentro de los moluscos para evitar confusión. Dentro de la familia de las lapas verdaderas (los patelogastrópodos), la investigación de Nakano y Ozawa en 2007 ha causado algunas reclasificaciones menores. La familia Acmaeidae ha sido absorbida por otra familia idéntica, Lottioidea, pero una nueva familia, Eoacmaeidae, ha sido definida. Para elevar el grado de precisión en esta área de la taxonomía de los moluscos, otras tres familias (Daminilidae, Lepetopsidae, Neolepetopsidae) son ahora parte de la clase Lottioidea.

Con relación a los vetigastrópodos, el trabajo de 2009 de Geiger ha sido significativo. La subfamilia Depressizoninae ha sido renombrada como la familia Depressizonidae. Otros dos grupos considerados previamente como subfamilias (Larocheinae, de la familia Scissurellidae, y Temnocinclinae, de la familia Sutilizonidae) también han sido reclasificados como familias, pero, desde luego, esto involucra una importante labor de renombramiento. Los miembros de Larochneiae se conocen ahora como Larocheidae y los de Temnocinclinae han sido renombrados como Temnocinclidae.

Una de las mayores noticias es que, mientras solíamos creer que la superfamilia Neomfaloidea era parte del clado de los vetigastrópodos, nuevos avances en filogenia molecular han mostrado que en realidad pertenece a su propio clado, Neomphalina. Sin embargo, en lo referente a la muy importante relación entre Neomphalina y los vetigastrópodos, aún queda mucho trabajo por hacer, ya que la investigación no es concluyente.

A continuación, por supuesto, llegamos a los neritimorfos. En 2007, Bendel identificó cierto número de nuevas familias dentro de Neritopsoidea, que clasificó como parte del orden Neritina, que a su vez se encuentra en el superorden de los cicloneritimorfos (pero, desde luego, sigue dentro de la subclase de los neritimorfos). Esto lleva, de manera lógica, al reconocimiento de Natisopsinae (identificados como parte de Neritopsidae por Bouchet y Rocrois, en 2005) como parte de la familia Naticopsidae. Por lo que ahora la superfamilia Neritopsoidea contiene las familias Neritopsidae, Fedaiellidae, Delphinulopsidae, Cortinellidae, Palaeonaricidae y Naticopsidae. En páginas subsecuentes discutiremos la importancia de la taxonomía de los caenogastrópodos y la relación revisada entre la familia Povannidae y la superfamilia Abyssochrysoidea. También consideraremos la elevación de la subfamilia Semisulcospirinae a un nivel más importante de familia, por lo cual fue renombrada como Semisulcospiridae. Tanto como lo son todos estos avances en la taxonomía de los moluscos, es importante tomar en cuenta que todas las clasificaciones están sujetas a una reclasificación potencial en el futuro.

El patrón de crecimiento
del acebo (Ilex aquifolium)

Calibres de rieles:
una exploración general

Desde la invención de los trenes a vapor en el siglo XIX, se han construido vías de diferentes y variados calibres (el calibre es la distancia entre las vías). George Stephenson construyó la línea ferroviaria Stockton y Darlington con un calibre de cuatro pies y ocho pulgadas, luego de usar el mismo calibre para probar la vía con vagones mineros Killingworth. Esto, a su vez, se basó en el tranvía minero Vía Willington.

En aquel entonces se usaron diferentes calibres para vías ferroviarias distintas en Reino Unido. El tranvía Penydarren, en Gales del Sur, utilizó un calibre de cuatro pies con cuatro pulgadas. La línea ferroviaria Monkland y Kirkintilloch, en Escocia, usó cuatro pies con seis pulgadas. La línea ferroviaria Dundee y Newtyle, en otra parte de Escocia, un calibre de cuatro pies y seis pulgadas y media. La vía férrea Redruth y Chasewater empleó uno de cuatro pies. La vía férrea Arbroath usó un calibre de cinco pies y seis pulgadas. La vía férrea Ulster, seis pies con dos pulgadas. No obstante, luego de la apertura de la vía férrea Stockton y Darlington, muchas otras, incluyendo la vía férrea Liverpool y Manchester, usaron el mismo calibre que aquella o, de hecho, uno ligeramente más grande, de cuatro pies con ocho pulgadas y media, conocido como el calibre estándar. También fue conocido como calibre estrecho, en contraste con el calibre amplio, utilizado en la línea ferroviaria Great Western (en principio de siete pies, aunque más tarde cambió a siete pies y un cuarto de pulgada). Hubo algunas disputas respecto a si era mejor emplear el calibre estrecho o el amplio, mientras que algunas vías ferroviarias continuaron usando otras alternativas; por ejemplo, la línea ferroviaria Eastern Counties usó un calibre de cinco pies.

Conforme las vías ferroviarias se dispersaban alrededor el mundo, se siguió usando una variedad de calibres. Algunos de los más comunes fueron el de tres pies con seis pulgadas (por ejemplo, en África central y del sur, Filipinas, Japón y parte de Australia), el ruso (cuatro pies y 11 pulgadas con 27/32 de pulgada, utilizado en Armenia, Azerbaiyán, Bielorrusia, Finlandia, Estonia, Georgia, Kazajstán, Kirguistán, Letonia, Lituania, Moldova, Mongolia, Rusia, Tayikistán, Turkmenistán, Ucrania y Uzbekistán), el finés (cinco pies, usado en Finlandia), el irlandés (cinco pies y tres pulgadas, en Irlanda, Brasil y partes de Australia), el ibérico (cinco pies y cinco pulgadas con 21/32 de pulgada, empleado en España y Portugal) y el indio (cinco pies y seis pulgadas, en India, Pakistán, Bangladesh, Sri Lanka, Argentina y partes de Estados Unidos). El calibre estándar fue usado en Albania Argentina, Australia, Austria, Bélgica, Bosnia y Herzegovina, Bulgaria, Canadá, China, Croacia, Cuba, República Checa, Dinamarca, Yibuti, Etiopía, Francia, Alemania, Grecia, Hungría, Indonesia, Italia, Israel, Liechtenstein, Luxemburgo, Macedonia, México, Montenegro, Holanda, Corea del Norte, Noruega, Panamá, Perú, Polonia, Rumania, Serbia, Eslovaquia, Eslovenia, Corea del Sur, España, Suecia, Suiza, Estados Unidos, Uruguay, Venezuela y algunas líneas en India, Japón y Taiwán.

Dentro de Estados Unidos, también hubo algunas variaciones en los calibres para las vías ferroviarias. El calibre estándar de cuatro pies y ocho pulgadas y media era ampliamente usado; por ejemplo, en la línea ferroviaria de Baltimore a Ohio y en la línea de Boston a Albany. La línea ferroviaria de Pensilvania empleaba un calibre un tanto diferente, de cuatro pies y nueve pulgadas. La Erie Lackawanna usó un calibre más amplio, de seis pies. Las líneas ferroviarias canadienses utilizaron un calibre de cinco pies y seis pulgadas. En los estados sureños de Estados Unidos, el más común fue el de cinco pies. La línea ferroviaria transcontinental se planeó en un inicio para cinco pies, pero luego se cambió el plan y se usó el calibre estándar de cuatro pies y ocho pulgadas y media.

Algunos tamaños de calibre alternativos de interés que ya no se usan incluyen el de seis pies con cuatro pulgadas y ⅝ de pulgada, utilizado en Holanda entre 1839 y 1864; el de cinco pies con nueve pulgadas y un cuarto, usado brevemente en Indonesia; el de cuatro pies con 11 pulgadas y ⅜ de pulgada, en la línea para tranvía de Kiev, en Ucrania; el de tres pies con cino pulgadas y ⅞ de pulgada, empleado en 1911, en Polonia, para la línea Częstochowa-Herby.

Algunas estadísticas deportivas

En la Serie Mundial de 1886 entre los Cafés de San Luis y los Medias Blancas de Chicago hubo un total de 63 errores.

El partido de tenis más largo en la historia fue entre John Isner y Nicolas Mahut en Wimbledon, en 2010. Duró 11 horas y cinco minutos, y fue distribuido a lo largo de tres días.

En el Campeonato Mundial de Balonmano Varonil, Noruega anotó 67 goles.

En la categoría de tiro con arco, en las Olimpiadas de 1996, Corea del Sur ganó una medalla.

En el mundo del críquet, el partido test más largo se jugó entre Sudáfrica e Inglaterra, y dio inicio el 3 de marzo de 1939. Terminó 12 días después, luego de 43 horas y 16 minutos de juego, 1 961 carreras y 5 447 bolas. El resultado fue un empate.

En los Campeonatos Mundiales de Floorball Femenil, Suecia ha sido coronada más veces que cualquier otro equipo. Los únicos otros ganadores han sido Finlandia y Suiza.

En Flandes Occidental y las regiones colindantes se juega una variante del juego de bolos. Es llamada tra-bolos.

El Campeonato Mundial de Piedra, Papel o Tijeras otorga un premio para el primer lugar de 10 000 dólares.

En 2011, en el Territorio Norte de Australia, Fergal «Ofensa a la Vista» Fleming ganó la Competencia de Miradas, luego de mirar a su oponente sin parpadear por 40 minutos y 59 segundos.

Uno de los juegos de póker más largos de todos los tiempos ocurrió en el Teatro Jaula de Pájaro en Tombstone, Arizona, de 1881 a 1889. Duró ocho años, cinco meses y tres días.

En el Campeonato Británico y Mundial de Canicas de abril de 1962 se usaron por primera vez canicas de vidrio, en vez de las canicas de arcilla empleadas previamente.

En las Olimpiadas de 1956, en el evento de adiestramiento individual, el cual se llevó a cabo en Suecia en lugar de Melbourne debido a problemas por una cuarentena, Liselott Linsenhoff, de Alemania del Oeste, ganó la medalla de bronce montando a Adular.

Cuente la ovejas

Las anotaciones más insípidas
en diarios interesantes

Cristobal Colón

Sábado 4 de agosto de 1492

Viramos al sur-suroeste.

Presidente Harry S. Truman

3 de marzo de 1947

Tuve un día mu agradable.

Fui a la cama y recibí una llamada a las 2:30 a. m. Martes.

Es una linda mañana. Pero nos topamos con algunos nubarrones
en Texas.

Samuel Pepys

17 de junio de 1660 (transcripción parcial)

Estuve recostado en mi cama . . .

Ludwig Wittgenstein

10 de abril de 1934

Me senté a ver las nubes pasar lentamente por la ventana.
Entonces me quedé dormido.

George Orwell

2 de septiembre de 1938

Todo bien y bastante agradable.

General Joseph W. Stilwell

1 de agosto de 1943

Fui a la oficina por la mañana. Lo usual. Tomé una siesta por la tarde. Leí en la noche. Descansé bien.

El diccionario de lo apático

(Incorporación del Nuevo Apatesauro)

Apatía, sustantivo; inacción debido a la indiferencia, falta de entusiasmo, letargia.

Desánimo, sustantivo; lugar o periodo de estancamiento, displicencia o lasitud.

Desapego, sustantivo; ausencia de conexión, involucramiento o interés.

Desgana, sustantivo; véase Tedio.

Desidia, sustantivo; indiferencia, desatención, falta letárgica de interés.

Displicencia, sustantivo; estado de aburrimiento, a menudo inducido por el tedio y un sentido general de infructuosidad.

Fatiga, sustantivo; cansancio, extenuación, letargia, agotamiento, somnolencia.

Indiferencia, sustantivo; falta de interés, involucramiento, conexión, deseo o entusiasmo.

Invariabilidad, sustantivo; falta soporífera de variedad; monotonía.

Languidez, sustantivo; falta de energía; cansancio e indolencia somnolienta.

Lasitud, sustantivo; condición de letargia agotadora.

Letargia, sustantivo; condición de fatiga, inercia emocional, pesadez o indiferencia.

Matidez, sustantivo; propiedad de ser aburrido, o poco interesante.

Monotonía, sustantivo; falta de características significativas o motivadoras, sensación de infructuosidad y aburrimiento.

Rutina, sustantivo; ausencia de variedad, tedio por una repetición interminable.

Taedium Vitae, sustantivo; estado de letargia extrema, aburrimiento respecto a todo.

Tedio, sustantivo; matidez, monotonía, aburrimiento, etc.

Vaya a dormir

Cómo construyeron las pirámides

Las pirámides egipcias son estructuras con forma piramidal ubicadas en Egipto. Hay más de 100 pirámides, las cuales se construyeron, en su mayoría, en áreas arenosas del desierto. Durante siglos, los científicos han especulado respecto a cómo fueron construidas. Ahora podemos revelar la verdadera historia del proceso de construcción.

En primer lugar, los arquitectos trazaban planos detallados de las pirámides. Entonces, los planos se entregaban a los constructores, cuyo trabajo era seguir las instrucciones. Un bloque único de piedra era arrastrado de manera laboriosa por el desierto arenoso y colocado en la posición correcta. Entonces, otro bloque único de piedra era arrastrado lentamente sobre la arena y colocado junto al primer bloque, como se indicaba en los planos. Luego, un tercer bloque de piedra era arrastrado de manera gradual sobre la arena y, cuidadosamente, se manipulaba centímetro a centímetro hasta ponerlo en su lugar, junto al segundo bloque, que todavía estaba junto al primer bloque, donde había sido colocado. Después, un cuarto bloque era arrastrado lentamente sobre la arena y colocado con sumo cuidado en su posición correcta. Entonces, un quinto bloque era arrastrado cuidadosamente sobre la arena y movido laboriosamente hasta su posición correcta. Estos bloques eran los primeros cinco de la pared externa o de la estructura interna de las pirámides. La meta final era lograr una forma de pirámide construida con bloques, dentro de la cual hubiera cámaras y túneles, así como estructuras internas. Por ello, tanto las estructuras internas como los muros externos necesitaban una base de bloques.

Cuando la primera línea de bloques de piedra era tan larga como lo indicaban los planos, los constructores arrastraban con cuidado y de manera lenta otro bloque de piedra sobre la arena, bajo el intenso calor del sol. Este era un proceso bastante lento, ya que el bloque era movido apenas unos cuantos centímetros por vez. Este bloque era colocado junto a la línea existente de bloques de piedra, pero en vez de extender la línea en cualquier dirección, este bloque era movido lenta y cuidadosamente a una posición adyacente a la línea, con lo que se creaba el primer elemento de un muro perpendicular. Luego, un segundo bloque era arrastrado con cuidado sobre la arena y se colocaba con mucho trabajo junto al que previamente había sido ubicado de acuerdo con los planos, con sumo cuidado. Luego, se arrastraba un tercer bloque con la misma lentitud sobre la arena. Este tercer bloque de la nueva sección de la base de la pirámide se colocaba en su posición de manera precisa, adyacente al bloque colocado junto al primer bloque de la nueva sección, perpendicular a la sección previa de la base. Todo esto se hacía, por supuesto, en conformidad con los planos detallados que los constructores consultaban de manera frecuente. De haber colocado cualquier bloque en un lugar incorrecto, el resultado hubiera sido desastroso. Ciertamente, si se hubiera colocado de manera incorrecta este tercer bloque de la nueva sección, es probable que todos los bloques previos hubieran sido arrastrados por la arena nuevamente, con sumo cuidado, para empezar todo de nuevo.

Con el tiempo, cada bloque en la base de la pirámide quedaba meticulosamente colocado de manera correcta. Aunque esta etapa de la construcción había sido ardua, la siguiente sería aún más compleja. Ahora, el primer bloque de la segunda capa debía arrastrase lenta y cuidadosamente por el desierto, bajo el calor abrasador del sol, y entonces se alzaba con dificultad para que pudiera colocarse en la posición correcta sobre la capa existente de bloques de piedra. Después, el segundo bloque era arrastrado lenta y cuidadosamente sobre la arena y alzado con lentitud, centímetro a centímetro, hasta su posición correcta junto al primer bloque en la segunda capa de bloques de la pirámide. Este bloque debía ser alzado y se debía manipular con mucho cuidado para colocarlo. Nuestra explicación de este proceso puede no ser por completo exacta, desde luego. Es probable que el lento y cuidadoso arrastre de bloques sobre la arena ocurriera al mismo tiempo que los bloques para las capas eran arrastrados con dificultad y alzados cuidadosamente hasta su posición antes de que continuara el proceso.

Breve historia de la tabla optométrica

Algunos datos referentes a glorietas

La primera glorieta del mundo (con estilo moderno) fue la Brautwiesenplatz en Görlitz, Alemania, que abrió en 1899.

Columbus Circle, en Nueva York, diseñada por William Phelps Eno, es otro ejemplo de glorieta, el cual data de 1904.

También había un sistema circular para el tráfico en uso en la Place de l’Étoile, en París, en 1907.

La primera glorieta británica (con estilo moderno) se construyó en la Ciudad Jardín de Letchword, en 1909.

Las glorietas fueron introducidas en Australia por primera vez en la década de 1950.

Una encuesta de 1998 en ciudades de Estados Unidos donde se había propuesto colocar glorietas descubrió que 68 por ciento del público se oponía a ellas.

La palabra danesa para glorieta es rundkørsel. La palabra húngara es körforgalom.

La glorieta miniatura fue inventada por Frank Blackmore, del Laboratorio de Investigación de Transportes y Caminos de Reino Unido.

En las Islas del Canal hay glorietas para las que los coches en ellas ni los que apenas se aproximan tienen derecho de paso.

En la ciudad de Nelson, en Nueva Zelanda, hay un promedio de un accidente en una glorieta al año.

Para construir una glorieta de tres carriles se necesita un espacio circular de aproximadamente 67 metros por 91 metros de diámetro.

Una glorieta de gota no es redonda, sino que, en cambio, tiene forma de gota.

Como regla general, cuando se conduce por la izquierda, el tráfico fluye en el sentido de las manecillas del reloj, pero, cuando se conduce por la derecha, el tráfico fluye en sentido opuesto a las manecillas del reloj.

Hay más de 20 000 glorietas en Francia.

Las glorietas no existían en Japón antes de 2013.

En algunas partes de Estados Unidos, las glorietas se conocen como rotativas.

En algunos países, como Bélgica, Polonia y Eslovenia, hay una variación en el diseño tradicional de la glorieta de dos carriles, conocida como turbo-glorieta.

Hay más de 40 glorietas en Redditch (cerca de Birmingham, Reino Unido).

Historia de la oficina postal de Indonesia

La organización de la oficina postal vigente en Indonesia se conoce como Pos Indonesia. Su historia es fascinante. La primera estampilla postal, en lo que entonces se conocía como Indias Orientales Holandesas, se emitió el 1 de abril de 1864. Tenía la imagen del rey Guillermo III de Holanda y su valor nominal era de 10 centavos. Diseños subsecuentes de estampillas mostraban otras imágenes de la familia real holandesa en uno o dos colores. En este periodo, las estampillas se imprimían en Holanda, en su mayoría por la firma Joh Enschedé Haarlem. No obstante, también había estampillas impresas localmente por Reproductie drijf Topografische Dienst. El incipiente servicio postal se llamaba Post-Telegraaf- en Telefoondienst, que significa servicio postal, telegráfico y telefónico en neerlandés. Esta versión del servicio postal de Indonesia se estableció en un principio en 1906. Permaneció en operación por 49 años. Era ampliamente conocida como PTT (acrónimo de Post-Telegraaf- en Telefoondienst).

Después de la Segunda Guerra Mundial, la oficina postal central en Bandung fue puesta bajo control estatal luego de la declaración de independencia por la recientemente proclamada Indonesia. Renombrada como Administración Postal de Indonesia, emitió la primera estampilla en 1946, que mostraba una vaca y la bandera de dicho país. Se imprimió en Yogyakarta en dos colores. En 1954, el proceso de impresión de estampillas fue transferido al nuevo impresor local, Pertjetakan Kebajoran. El PTT fue responsable de distribuir las estampillas a cada oficina postal del país. Las estampillas en este periodo exhibían temas que incluían agricultura, industria, bienestar social, desarrollo rural, política y transporte. Entre las personas que aparecieron en estampillas subsecuentes están Sukarno, el primer presidente de Indonesia, así como héroes de dicha nación como Abdul Muis, Sultan Hasanuddin, Suryopranoto, Teungku Cik di Tiro, Tuanku Imam Bonjol, Teuku Umar, K. H. Samanhudi, Kapitan Pattimura, K. H. Ahmad Dahlan, Sisingamangaraja XII y Ki Hajar Dewantara.

El PPT se convirtió en una compañía propiedad del Estado en 1961. En 1965 fue dividido en dos compañías. Una se enfocó en las telecomunicaciones, mientras que la otra lo hizo en el correo. La compañía de servicios postales fue reorganizada subsecuentemente en 1978 y se le renombró como Pos Indonesia en 1995. Pos Indonesia opera en 11 divisiones regionales a lo largo del país. El primer número de un código postal de área indica la región en la que se encuentra una dirección. Los siguientes dos dígitos identifican la ciudad o región. El cuarto dígito identifica el distrito con más detalle, mientras que el quinto dígito indica el lugar específico.

Un código postal que comienza con 1 está en Jakarta, Banten o Java del Oeste. Un código que comienza con 2 está en Aceh, Sumatra del Norte, Sumatra del Oeste, Riau o en las islas Riau. Un 3 indica Bengkulu, Jambi, Bangka-Belitung, Sumatra del Sur o Lampung. Un 4 indica Banten o Java del Oeste (en zonas diferentes de las cubiertas por los códigos con 1). Un 5 indica Java Central o Yogyakarta, y un 6 indica Java del Este. Hasta este punto, los códigos postales son más o menos idénticos en las primeras 6 de 11 divisiones regionales. Las razones para esta diferencia entre los códigos postales y las divisiones regionales son complejas; con el fin de explicarlas, tendremos que considerar la organización de la oficina postal con más detalle.

Cada región opera con 200 o más subregiones. Estas varían del interior de las ciudades y sus periferias a pueblos y villas en áreas rurales. El país también abarca 17 000 islas a las que solo se puede llegar por mar o aire. En total, hay 3 700 oficinas postales en el país. La razón por la que los números de las regiones no coinciden con aquellos usados en los códigos postales se debe parcialmente al tamaño de las divisiones regionales.

Encuentre la diferencia, parte 2

El teorema de los números interesantes, desmentido

El teorema de los números interesantes es un interesante teorema del campo de la teoría de números, parte de las matemáticas que lidia con la teoría de números. El teorema funciona mediante un proceso de reductio ad absurdum. Este es un término en latín para imaginar que algo es verdad con el fin de probar que no lo es. A los matemáticos les gusta mucho imaginar cosas que no son ciertas. Por ejemplo, cuando necesitaban fingir que hay una raíz cuadrada para -1, se imaginaron un número llamado i. Si multiplicas i por sí mismo, el producto es -1, aunque i no exista en realidad. Con el fin de aclarar esto, los matemáticos se refirieron a los múltiplos de i como números imaginarios. Esto fue para distinguirlos de los números no imaginarios, que tampoco existen en el mundo físico, pero pueden representarse en él. Para esta representación, los matemáticos se refieren a menudo a algo que se conoce como teoría de conjuntos de Zermelo-Fraenkel. Esta es una interesante teoría que usa conjuntos como la base de todas las matemáticas. Un conjunto es una colección de cosas. Lo que estas cosas sean no tiene importancia. Pueden ser imaginarias o reales, pero de cualquier modo vamos a imaginar que tenemos un conjunto de ellas y el número de cosas en el conjunto equivale al número que podríamos usar para representarlas. Así, los conjuntos son un tipo de representación de números, un constructo representativo usado para contar cosas en el mundo real, pero que también es útil para contar cosas imaginarias. Si queremos representar el cero, por ejemplo, imaginamos un conjunto vacío, o nada. Es difícil imaginar un conjunto que contiene i cosas, pero eso no importa, porque podemos construir un conjunto con un miembro, luego imaginar que ese conjunto es sustraído de nada y que encontramos la raíz cuadrada de algo que es menos que nada.

Entonces, tras establecer algunos datos interesantes sobre los números reales e imaginarios, y las formas de representar tales números usando la teoría de conjuntos de Zermelo-Fraenkel, podemos avanzar a la siguiente pregunta: ¿qué es el teorema de los números interesantes? Esencialmente, la pregunta aquí es si hay ciertos números más interesantes que otros. La respuesta es sumamente obvia para un matemático. Es patente que 341 es más interesante que 66 o que 4 095 lo es más que 2 491, por ejemplo. Y 253 es más interesante que 611. Un numerito peculiar como 42 puede considerarse como más atrayente que 97, aunque obviamente esta es una sugerencia un tanto más controversial. 1 722 es extremadamente interesante, pero no hay mucho que resulte atractivo respecto a 171; en verdad parece un número aburrido y muchos matemáticos concordarían.

Así que la siguiente pregunta que a los matemáticos les gusta imaginar es si existen números que simplemente no sean interesantes. De haberlos, entonces podríamos nombrar tales números como aburridos. Entonces habría un conjunto de números aburridos y un número finito o infinito que pudiera asociarse con ese conjunto, dependiendo de si el conjunto de números aburridos es finito o infinito. Para un matemático, es obvio que la siguiente pregunta debería ser «¿Cuál es el número aburrido más pequeño?», y en este punto encontramos un problema interesante. Cero es un número. Como hemos visto, con el fin de representar el cero debemos imaginar la nada. Imagine un espacio vacío en donde no haya objetos. ¿Eso es interesante? Imagine un día nevado, pero sin copos de nieve. Imagine un desierto sin nada de arena. Imagine que no hay gotas de lluvia, ni cielo, ni sonidos, absolutamente nada. Imagine una carretera larga que se extiende hacia la distancia, sin choches, ni bordes, ni puentes, ni horizonte. Imagine una playa sin guijarros. Imagine la vastedad infinita del espacio, sin estrellas, ni planetas, ni cometas ni partículas de ningún tipo. Este es el conjunto vacío, el conjunto nulo, lo vacuo, una representación imaginaria de la nada sin fin.

Algunos datos referentes a canales

En 1816 solo había 160 kilómetros de canales en Estados Unidos.

El canal Dessel-Turnhout-Schoten, que cruza la provincia de Amberes, en Bélgica, tiene 63 kilómetros de largo.

En el sistema de canales franceses, el que tiene la altura de paso seguro más baja en los puentes es el Du Nivernais, para el que los botes deben tener menos de 2.9 metros de altura sobre el agua.

Cuando el presidente James Madison vetó la Ley Federal de Obras, en marzo de 1817, hubo una desaceleración temporal en la construcción del canal Erie hasta que se pudieran conseguir más fondos.

En 1798, Napoleón tenía la intención de construir un canal por el istmo de Suez, pero luego cambió de parecer.

El Canal Real de Irlanda fue mencionado una vez en un poema de Brendan Behan.

El agua en el canal Vlakfontein, en Sudáfrica, fluye a unos 5.7 metros cúbicos por segundo.

El canal Havel, en Alemania, es uno de tres canales separados que tienen tanto su punto inicial como el final en el río Havel.

Qibao es uno de muchos «pueblos acuáticos» bien conocidos, ubicado muy cerca de Shanghái. Sin embargo, no tiene ningún canal.

El canal Schulz, en Nundah, es el único en Queensland, Australia.

El canal más corto en Inglaterra es la bifurcación Wardle Lock del canal de Trent y Mersey. Consiste de unos cuantos metros de canal a cada lado de un bucle de 22 metros de largo.

En 1841 había 19 botes de vapor operando en el canal Rideau, en Canadá.

No hay canales en la isla de Guadalcanal.

Se suministra agua a la estación de energía Ohau A, en Nueva Zelanda, mediante dos canales: uno que proviene del lago Pukaki y otro del lago Ohau.

Historia de la grava

Para los geólogos, se le llama grava a cualquier roca suelta mayor de dos milímetros en su dimensión más larga, pero no mayor de 60 milímetros. La grava es simplemente roca dentro de un rango de tamaño de partícula específico. Rocas más grandes se erosionan de manera gradual para formar rocas más pequeñas y esto lleva a la formación de depósitos de grava naturales. No obstante, la grava también puede hacerse mediante la trituración mecánica de rocas. Muchas calles y carreteras tienen una superficie de grava, especialmente en áreas rurales con poco tránsito. También puede usarse como un agregado en el concreto. Hay más carreteras en el mundo con superficie de grava que con una de concreto o asfalto. Hay más de 400 000 kilómetros de rutas con superficie de grava en Rusia. Las partículas de roca más pequeñas que la grava se clasifican geológicamente como arena. Las partículas de roca mayores que la grava y los guijarros se clasifican geológicamente como pedruscos. La erosión causada por ríos y olas tiende a apilar la grava en grandes cantidades. Esto puede llevar a que la grava se compacte y forme rocas sedimentarias, a las que los geólogos llaman conglomerado. Las canteras de donde se extrae la grava se llaman graveras. Hay muchos tipos de grava; estos incluyen: grava de banco, la cual se deposita de forma natural junto a ríos y corrientes, y también se conoce como corriente de bancos o corriente de río; grava de playa, capa de grava a un lado de un valle que se formó cuando una corriente retrocedió y el valle quedó en un nivel más alto; roca triturada, se refiere a la grava que ha sido triturada y mezclada con una variedad de piedras a la que, cuando se usa en caminos y calzadas, a veces se coloca alquitrán sobre ella; grava fina, con apenas dos a cuatro milímetros en su dimensión más larga; grava rezagada, una acumulación superficial de grava áspera que permanece luego de la remoción de grava fina, y gravilla, un tipo de grava que consiste en pequeñas piedras redondeadas usadas en superficies de concreto.

Ruido blanco: una explicación técnica

El ruido blanco se crea al generar una señal aleatoria que consiste de variables al azar no correlacionadas de manera serial, con la misma intensidad en muchas frecuencias diferentes. Para ser precisos, la variable no es completamente aleatoria, ya que el ancho de banda está limitado por el mecanismo físico real que se use para producir el ruido. El rango de frecuencias de sonido audibles se extiende desde 20 hasta 20 000 hercios. Una muestra de ruido blanco al azar en este rango limitado suena como un siseo.

Al oír el ruido blanco lo percibimos como si tuviera más contenido de alta que de baja frecuencia, aunque el proceso real involucra la generación aleatoria de ruido en todas las frecuencias. Esto se debe a que cada octava tiene el doble de frecuencias que aquella que la precede. De 100 hercios a 200 hercios hay 100 frecuencias discretas. La siguiente octava, de 200 hercios a 400 hercios, contiene el doble de frecuencias. La octava siguiente contiene 400 frecuencias discretas. La octava que le sigue contiene 800 frecuencias discretas, y así sucesivamente. Con el fin de combatir este problema, se puede generar «ruido rosa», en el que algunas de las frecuencias más altas se amortiguan, para producir así un ruido que parezca más consistente en toda la extensión del rango de frecuencias.

Es importante entender cómo se derivan las variables aleatorias que definen las frecuencias en las que se genera el ruido. A veces se señala que el ruido blanco es lo mismo que el ruido gaussiano, lo cual es incorrecto. El ruido gaussiano se conforma por una señal aleatoria, lo que es muy similar al ruido blanco. Sin embargo, el ruido gaussiano sigue la distribución estadística normal (también conocida como distribución gaussiana o curva de campana), como lo sugiere su nombre. El ruido gaussiano tiene un sonido similar al ruido blanco, pero no son necesariamente idénticos. La generación aleatoria de las frecuencias en el ruido blanco estándar no necesita seguir la distribución normal.

Cualquier vector aleatorio dado, es decir, un proceso que produce vectores de números reales siguiendo uno que no esté completamente determinado, puede describirse como ruido blanco si posee una distribución de probabilidad sin una media, una varianza finita y componentes no correlacionados de manera estadística. Para que los componentes no se correlacionen estadísticamente es necesario que tengan una covarianza de cero (la covarianza es una medición estadística de cuán correlacionada está la varianza entre dos variables, en otras palabras, cómo varía la varianza de las variables; entre más correlacionada esté la varianza, más positivo será el valor de la covarianza; dos variables con covarianza negativa tienden a variar en direcciones opuestas). Las variables que conforman un verdadero ruido blanco no deben mostrar ni una covarianza positiva ni una negativa. La varianza de las variables no debe fluctuar y debe haber una covarianza de cero.

Si se desea obtener ruido blanco gaussiano, en vez de otros tipos de ruido blanco, se necesitaría que cada una de las variables tuviera una distribución normal, así como una media de cero. También se necesitaría que cada una de las variables tuviera exactamente la misma varianza. Nótese que también es posible producir ruido blanco con diferentes tipos de distribución estadística. Por ejemplo, se puede usar una distribución de Poisson o una de Cauchy.

Algunas personas recurren al ruido blanco porque les ayuda a dormir. La ciencia sugiere que en realidad no son los ruidos durante la noche lo que nos despierta, sino los cambios en la frecuencia. Ya que el ruido blanco consiste de ruido continuo en todas las frecuencias, un ruido adicional sobre el ruido blanco no representa un cambio especial de frecuencia, por lo que un ambiente consistente de ruido blanco mitigará cualquier ruido extraño y permitirá niveles más consistentes de sueño, con menos varianza y variabilidad en la consistencia.

Almanaque mundial de piñas de pino

Algunos políticos europeos
poco importantes

En el gobierno belga de 2014, el secretario de Estado para la Simplificación Administrativa fue Theo Francken.

En el séptimo gobierno de la República de Croacia, elegido en 2000, el ministro de Oficios y Pequeñas y Medianas Empresas fue Željko Pecek.

En el gobierno de 1993 a 1994 en Irlanda, el ministro de Educación fue Niamh Bhreathnach.

En el gobierno de Bielorrusia de 2016, el líder de la agencia subordinada llamada Centro Republicano para Tratamientos en Sanatorios y Spa fue Gennady Bolbatovsky.

En el gabinete rumano de 1867 a 1868 hubo dos ministros del Interior: Ştefan Golescu e Ion C. Brătianu.

En el gabinete alemán de 1991 a 1994, el ministro de Correos y Comunicaciones fue Christian Schwarz-Schilling.

En el gobierno de la República de Abjasia, Nerses Nersesyan fue nombrado en 2005 como ministro de Normativas, Metrología y Certificación.

En la República Checa, en el gobierno formado en 2007, hubo dos ministros sin cargo que tenían el mismo apellido, Cyril Svoboda y Pavel Svoboda.

En el gabinete de Montenegro de 2016, Suzana Pribilović tuvo el papel de ministra de Administración Pública.

El tercer gabinete de Andrus Ansip en Estonia (formado en 2005) fue una coalición entre el Partido Reformista y la Unión pro Patria y Res Pública. El ministro de Asuntos Regionales fue Siim Valmar Kiisler.

En el gobierno finlandés de 2015, la persona designada por el ministro de Transporte y Comunicaciones fue Anne Berner.

En el gobierno sueco de 1996, Leif Pagrotsky tuvo dos cargos: sirvió como ministro para la Cooperación Nórdica y como ministro de Comercio Exterior.

En Francia, el Ministerio de Presupuesto, Contabilidad Pública y Administración Civil fue creado en 2007. El primer ministro fue Éric Woerth.

Bruma y niebla: una exposición científica

Si alguna vez se ha preguntado cómo sería estar dentro de una nube, la experiencia directa más cercana que tal vez tenga se presenta en la forma de bruma y niebla. La bruma se forma exactamente igual que las nubes: una masa de gotas de vapor de agua o cristales de hielo suspendidos en el aire. Las principales diferencias entre la bruma y las nubes son que la bruma se encuentra cerca del suelo y generalmente se forma por las condiciones terrestres y del viento en el área inmediata, desde áreas colindantes de agua y suelo húmedo (la bruma y la niebla solo se distinguen por la densidad de las gotas de agua en el aire; la mayoría de los intentos para diferenciarlas se basan en la visibilidad).

De igual modo que las nubes, la bruma se forma cuando las gotas de agua se condensan como pequeñas partículas en el aire. Esta es la razón por la que la bruma tiende a ser más densa en zonas industriales con niveles altos de contaminación: hay más partículas en el aire que pueden actuar como núcleos de condensación. Una vez que las gotas de agua se condensan, permanecen dispersas en el aire. La bruma es un coloide, el nombre científico para una mezcla, de gas y líquido en este caso, en la cual la sustancia dispersa es más densa que una solución, pero no tanto como una suspensión.

Los diferentes tipos de bruma se nombran de acuerdo con la manera peculiar en que el aire se satura lo suficiente con vapor de agua y está lo suficientemente frío para que ocurra la condensación. La bruma de radiación es más común en otoño e invierno, y ocurre cuando el suelo se enfría durante la noche debido a la radiación térmica (en especial cuando el cielo está relativamente libre de nubes). Esto lleva a que la condensación ocurra en el aire justo sobre el suelo y, en condiciones tranquilas, se produce una capa delgada de bruma, que se dispersará poco después del amanecer (en esta forma también puede llamarse bruma terrestre). Sin embargo, las turbulencias del viento pueden agitarla y formar una capa más densa, que puede persistir por mucho más tiempo a cierta altitud o en zonas delimitadas por un terreno más alto. La bruma de advección es causada por el aire húmedo que sopla sobre superficies frías debido al viento, lo que causa condensación y, por ende, gotas de nube. Es más común sobre un terreno nevado o gélido, o en zonas frías del mar. La bruma de pendiente ocurre cuando un cuerpo de aire fluye cuesta arriba por una pendiente y tiene la tendencia a formarse en la parte superior de la pendiente, en vez de formarse en el fondo. Sin embargo, la bruma que se forma pendiente arriba puede escurrir por la pendiente hacia las partes más bajas. Puede lucir similar a una nube o a neblina, dependiendo de si se le observa desde su interior o desde abajo. La que fluye desde la parte superior de la pendiente hacia un valle puede llamarse bruma de valle. La bruma de vapor se forma cuando se mezcla el vapor de agua con aire frío y el vapor se condensa como bruma. Esto se puede notar cuando briznas de bruma similares a vapor se elevan desde la superficie de un lago u océano. Es más probable que ocurra en situaciones donde el agua esté tibia y el aire frío. La bruma se eleva de manera vertical y se vuelve más y más densa, lo que reduce la visibilidad y produce humedad. La bruma frontal es un tipo que se halla en zonas y pasajes frontales. Hay tres tipos de bruma frontal: bruma prefrontal de frente cálido, bruma posfrontal de frente frío y bruma de pasaje frontal. Los primeros dos tipos, la bruma prefrontal y posfrontal, suceden cuando la lluvia cae sobre aire frío, lo que resulta en la elevación del punto de condensación. La bruma de pasaje frontal ocurre en una variedad de situaciones, en las que masas de aire frío y húmedo se mezclan con aire con una variedad de diferentes temperaturas. Mire por la ventana. Imagine que se forma niebla de manera gradual, la cual se eleva desde el suelo y oculta este primero, y luego, cada vez más, el panorama a su alrededor. La niebla se vuelve más espesa de manera gradual, hasta convertirse en una densa bruma. Todo lo que puede ver desaparece gradualmente, desvaneciéndose hacia la nada. No hay nada que ver aquí.

Taxonomía de las micropolillas

Los microlepidópteros (micropolillas) son un grupo no monofilético de familias de polillas. Ya que es un grupo no monofilético, los entusiastas de las micropolillas, generalmente, usan su pequeñez como una manera de identificarlas. Las polillas con una envergadura menor a veinte milímetros califican como micropolillas. Debido a que son muy pequeñas, puede resultar muy difícil identificarlas con marcas fenotípicas externas (algunas son tan pequeñas que resulta muy difícil verlas en primer lugar).

Los esfuerzos para definir de manera más clara el término micropolilla han resultado inadecuados, por lo que continúa la controversia sobre qué categorías de polillas deben incluirse entre los microlepidópteros y cuáles entre los macrolepidópteros. Hay treinta grupos principales reconocidos generalmente como microlepidópteros. Estos abarcan a los gelequioideos (que incluyen a Gelechiidae, Oecophoridae, Lecithoceridae, Cosmopterigidae, Coleophoridae, Elechistidae, Momphidae, Ethmiidae, Blastobasidae y algunas otras subfamilias), los piraloideos (Pyralidae y Crambidae), tortricideos, tinoideos (Tineidae, Eriocottidae, Acrolophidae, Arrhenophanidae, Psychidae y Lypusidae), gracilarioideos, nepticuloideos, yponomeutideos (Yponomeutidae, Acrolepiidae, Ypsolophidae y Plutellidae) y otros grupos numerosos.

Algunos de los grupos que aún no hemos mencionado se distinguen por características muy concretas. Los tipos de polillas que entran en los microlepidópteros incluyen polillas de juncia, polillas de sol, polillas de lyonet, polillas pluma, polillas de pluma múltiple, polillas de hoja tropicales, polillas diurnas, polillas hada, polillas de marca metálica, polillas arcaicas mandibuladas, polillas solares arcaicas brillantes y polillas joya primaveral.

Estadísticas económicas
de los dos primeros planes
quinquenales en la Unión Soviética

Como una proporción de la tierra cultivable, de 1929 a 1933 el área cultivable para grano creció menos de seis por ciento, mientras que el área cultivable para la producción de vegetales y melones creció aproximadamente 13 por ciento.

En 1932 había 78.4 millones de hectáreas de granjas estatales y colectivizadas. Para el siguiente año esto cambió a 85.8 millones de hectáreas de granjas estatales y colectivizadas, y 15.7 millones de hectáreas de granjas de campesinos individuales.

Durante el segundo plan quinquenal, en 1933 hubo 50.2 millones de ovejas y cabras, mientras que en 1934 hubo 51.9 millones. Durante los mismos dos años, el número de caballos cayó de 16.6 millones a 15.7 millones.

El número total de tractores en la Unión Soviética creció de 148 500 en 1932 a 204 100 en 1933.

El volumen total de la producción industrial, expresado como un porcentaje del nivel previo a la guerra, en 1913, fue de 194.3 por ciento en 1929.

La producción total de la industria privada en 1933, expresada en rublos según el nivel de precios de 1926-1927, fue de 28 millones en 1933. También fue de 28 millones en 1937.

La producción en bruto de bienes al consumidor, en 1931, fue de 15 100 millones de rublos.

La extracción de petróleo, como un porcentaje de la producción total en bruto de la economía, fue de 1.8 por ciento en 1929, pero fue solo de 1.4 por ciento en 1933.

El número de tiendas y puestos minoristas estatales y cooperativos para el final del año fue de 286 236 en 1934. Esto se elevó hasta 289 473 en 1936.

Entre 1936 y 1937, la cantidad de transporte de carga, medido en millones de toneladas, se incrementó en 31 400, de 323 400 a 354 800. Sin embargo, en el mismo periodo, la cantidad transportada por ríos cayó en 2 200, de 72 300 a 70 100.

El número de libros en librerías públicas se incrementó 47.2 por ciento entre 1933 y 1934, y 1938 y 1939.

Movimiento browiano
de las partículas de polvo

Piense en partículas de polvo que danzan bajo la luz de un rayo de sol. El pensador romano Lucrecio observó este fenómeno y sugirió que se movían de esa manera debido a las colisiones de millones de diminutos átomos. Pero nadie sabía lo que eran los átomos, solo que todo podía descomponerse en partes cada vez más pequeñas y que la parte más pequeña en la que algo podía descomponerse era llamada átomo. Esta idea data desde los tiempos de los primeros filósofos de Grecia e India. Por ejemplo, Leucipo y Demócrito declararon que toda existencia está hecha ya sea de átomos o de vacío. Contra esto, Heráclito argumentó que toda existencia es cambio. Parménides se oponía y argumentó que todo cambio es una ilusión. Negaba la existencia del movimiento, del cambio o de cualquier cosa de interés en la existencia. Parménides también aseguraba que no existe tal cosa como el vacío, ya que, si el vacío es, entonces no es nada, en cuyo caso no es el vacío. Otros de sus contemporáneos argumentaron que toda ilusión es un vacío o que toda vacuidad es algo, o que algo siempre está presente o nunca está ausente y, por lo tanto, nunca es nada, pero sus nombres, en su mayoría, se han perdido para la posteridad.

El movimiento de partículas de polvo en el aire tiene muchos paralelismos con otros fenómenos observables. En 1785, Jan Ingenhousz describió el movimiento irregular de partículas de polvo de carbón sobre una superficie de alcohol. En 1872, Robert Brown describió este tipo de movimiento en partículas de polen en el agua. Su observación llevó a la descripción de tal actividad como el movimiento browniano. Este también puede observarse en la difusión de un tinte de color en un líquido o en partículas coloidales en una variedad de entornos experimentales. La mejor manera de describir el movimiento browniano es imaginar una pequeña partícula de algo en un líquido o un gas. Al intentar enfocarse en esta pequeña partícula, esta no deja de dispararse en diferentes direcciones al azar. No importa cuánto se observe esta pequeñísima partícula, no se puede predecir hacia dónde saldrá disparada después.

El movimiento browniano se entiende mejor como un proceso estocástico. Esto significa, en esencia, que es una acumulación de eventos aleatorios diminutos. Cada evento puede predecirse usando un modelo probabilístico. Así, la pequeña partícula que miramos hasta que nuestros ojos se agotan se está comportando de manera probabilística. Se puede hacer un modelo de tal movimiento usando un proceso de Wiener, que es un proceso estocástico de tiempo continuo. Esto, a su vez, es un tipo de proceso de Lévy (un procedimiento estocástico con incrementos estacionarios e independientes). Cuando hacemos el modelo de un proceso estocástico de esta forma, creamos una representación del movimiento de una pequeña partícula cuyos movimientos repetitivos y aleatorios son impredecibles. Desde luego, la imprevisibilidad no nos impide crear un modelo probabilístico, siempre que entendamos que el modelo aún es puramente estocástico.

Cuando hacemos un modelo matemático del movimiento browniano de partículas pequeñas bajo la luz del sol (o en un líquido o cualquier otra sustancia gaseosa), puede ser útil usar el concepto de un puente browniano (un estocástico de tiempo continuo con una distribución de probabilidad que puede derivarse de un proceso de Wiener). También podemos suplementar este método de modelado con pruebas como la de Kolmogorov-Smirnov, que es una prueba no paramétrica de los valores relativos de distribuciones de probabilidad unidimensionales que son continuas en vez de no continuas, y el teorema de Glivenko-Cantelli, que determina el comportamiento asintomático de la función de distribución empírica. No obstante, antes de volver al problema de intentar adivinar en qué dirección se moverá la partícula, necesitamos considerar de manera adicional el problema de cómo se relaciona el movimiento browniano con la distribución gaussiana y una digresión mayor sobre el tema de los atomistas presocráticos y sus oponentes respecto a los problemas de cambio, movimiento, algo, nada y vacío.

El secado de la pintura:
una explicación técnica

Al describir el proceso de secado de la pintura necesitamos empezar con un entendimiento detallado de la composición química de la pintura promedio. En primer lugar, está conformada por pigmentos, que le dan a la pintura su color y opacidad, y algún material aglomerante o resina, con esto nos referimos a un polímero, que crea la estructura química que contiene el pigmento. Asimismo, la pintura necesita un extensor, que introduce algunas partículas de pigmento más grandes que fortalecen la mezcla y reducen la necesidad de un aglutinante, así como un solvente orgánico o agua, que reducirá la viscosidad de la pintura, y una variedad de otros aditivos. Los aditivos pueden incluir dispersantes, que le dan una estructura ordenada a las partículas de pigmento; siliconas, para que la composición química sea más robusta; agentes tixotrópicos, que modifican la textura de la pintura cuando se le aplica una brocha; agentes para evitar la sedimentación, y otras cosas, como bactericidas, fungicidas y alguicidas. Crucialmente, los aditivos también pueden incluir secadores, agentes de secado que pueden afectar el tiempo en que la pintura se seca.

Hay diferentes factores que afectan a diferentes tipos de pintura. Ante todo, demos un vistazo al secado de pintura a base de agua. Esto ocurre en dos fases principales: evaporación y coalescencia. La evaporación ocurre cuando moléculas de agua de una mezcla se evaporan de manera gradual junto con otros líquidos volátiles dentro de la composición química de la pintura. Algunos de estos líquidos se evaporarán más rápido que otros, por lo que, mientras esté húmeda, la mezcla restante de la pintura estará en un proceso de flujo, en el que la proporción de agua primero, y luego de otros líquidos volátiles, cae a una tasa constante o no constante. Luego de la fase de evaporación del proceso de secado llegamos a la fase de coalescencia, en la que las partículas separadas del polímero aglomerante, que ya mencionamos como parte de la composición química de la pintura, comienzan a confluir entre sí para formar una película sólida o escudo.

¿Cuántas arvejas hay
en una vaina?

El número de arvejas que uno espera encontrarse en una vaina depende de la variedad de arveja, pero, en promedio, las arvejas verdes tienen de seis a siete por vaina.

Las vainas inusuales pueden contener desde dos hasta veinte arvejas.

Tres metros de arvejas verdes usualmente deberían producir más de 90 kilogramos de arvejas sin cáscara, dependiendo del clima, el suelo, la variedad elegida y la frecuencia de cosecha.

Para maximizar la producción, las arvejas deben cosecharse cada tres o cuatro días.

Si una vaina madura al punto en que las arvejas son visibles como semillas, la planta morirá, por lo que las arvejas deben cosecharse antes de madurar.

La siembra puede llevarse a cabo cuando la temperatura del suelo alcanza los 10 grados centígrados, pero las plantas crecen mejor a temperaturas de 14 a 18 grados centígrados, por lo que esta es la mejor temperatura para maximizar el número de arvejas en una vaina.

La arveja verde, que se come más a menudo, es la semilla de la vaina frutal Pisum sativum.

Las vainas de arvejas son, técnicamente, frutas, debido a que son los contenedores de las semillas y crecen a partir del ovario de una flor de arveja.

La arveja promedio pesa entre un décimo y un tercio de gramo.

Las arvejas tienen variedades tanto de bajo crecimiento como de racimos, pero la punta de una enredadera no afecta el número de arvejas en la vaina.

Las arvejas son plantas autopolinizadoras, lo que significa que se polinizan a sí mismas.

Los hallazgos arqueológicos más antiguos que muestran evidencia del consumo de arvejas datan de la era neolítica tardía, en zonas que hoy forman parte de Grecia, Siria y Egipto. Las variedades de arveja consumidas eran similares a las arvejas consumidas en la actualidad, con un número similar de arvejas en cada vaina.

Las arvejas también se cultivaban en Georgia, en el quinto milenio a. C.

Hay evidencia de cultivo de arvejas en Afganistán (2000 a. C.) y en Pakistán e India (2250 a 1750 a. C.).

Historia de la fabricación de alfarería

La alfarería es una de las invenciones humanas más antiguas. Ya se producía desde el periodo neolítico. Figurillas gravetienses, como aquellas excavadas en Dolní Věstonice, en la República Checa, que incluyen la famosa Venus de Dolní Věstonice, una estatuilla de una mujer desnuda, datan de tiempos tan lejanos como el año 29300 a. C.

Las vasijas más antiguas hechas con alfarería datan de 18100 o 18000 a. C., aproximadamente. Fueron halladas en una cueva en China. Es muy probable que se usaran con un propósito culinario. Vasijas antiguas de alfarería que datan de alrededor de 16000 a. C. también fueron excavadas en otra cueva en China. Las vasijas halladas en la cuenca del río Amur, en Rusia, son de alrededor de 2 000 años más tarde. Excavaciones en un sitio en Japón, en 1998, descubrieron fragmentos de artículos de barro que fueron datados en años tan antiguos como 14750 o 14500 a. C., lo que los coloca en el periodo Jōmon. La palabra Jōmon significa «marcado con cordel» en japonés. Esto se debe al hecho de que se hacían marcas en las vasijas usando varas y cordeles en el proceso de manufactura. En África, la fabricación de alfarería existe desde el décimo milenio a. C., pues la alfarería encontrada ahí data de al menos 9400 a. C. En América del Sur se ha encontrado alfarería del mismo periodo aproximado. También se ha encontrado alfarería del mismo periodo en el este de Asia.

Las formas más antiguas de alfarería eran hechas en hogueras abiertas, en las que la arcilla podía cocerse a temperaturas relativamente bajas. Los artículos hechos con alfarería se formaban a mano y, en aquel entonces, no se barnizaban ni se decoraban. Se recurría a un periodo de cocido más o menos corto, en el que las temperaturas en el fuego podían ser relativamente altas, de hasta 800 o 900 grados centígrados. Los alfareros antiguos usaban arcilla que se podía encontrar con facilidad en sus regiones. La arcilla roja común era una fuente habitual para la alfarería en el periodo antiguo. Sin embargo, el inconveniente de la arcilla roja era que, luego de cocerse, tendía a ser permeable a los líquidos.

Como regla general, las piezas antiguas de alfarería se fabricaban con fondos redondeados, pues eran más frágiles y fáciles de romper que los de la alfarería moderna, y era importante evitar los bordes afilados. Las ollas se hacían mediante una combinación de pellizcos y giros. Los primeros hornos reales fueron hornos de zanja, que también pueden llamarse hornos de fosa, los cuales eran agujeros cavados en el suelo donde se podía encender fuego.

Los hornos de fosa y de zanja estaban mejor aislados del viento y por lo tanto era más fácil controlar y lograr temperaturas altas de manera consistente. La siguiente innovación fue la rueda de alfarería, que, es probable, fue inventada en Mesopotamia entre 6500 y 4100 a. C. Para esta etapa de la historia, la alfarería se estaba convirtiendo en una industria casera en la que un alfarero, o un grupo de ellos, trabajaba para crear piezas para vender o hacer trueque. Tipos cada vez más diferentes de alfarería comenzaron a estar disponibles mientras que los alfareros se volvían más habilidosos en su oficio. Se fabricaban vasijas para almacenar, transportar, sostener, soportar, decorar y contener cosas.

Es probable que el proceso de barnizado fuera empleado por primera vez en China en algún punto entre los siglos XV y XIII a. C. Solo fue posible barnizar las ollas una vez que los alfareros usaron hornos que podían lograr temperaturas más altas. El arte de la decoración alfarera ha evolucionado de manera gradual desde entonces, gracias al uso extendido de una variedad más amplia de barnices y otras formas de decoración. La alfarería minoica del periodo antiguo, por ejemplo, usaba complejas formas de decoración pintada que mostraban una variedad de temas, como la naturaleza o cualquier otro. La porcelana se fabricó por primera vez durante la dinastía Tang, en China (618 a 906 d. C.). Subsecuentemente, se fabricó porcelana en Corea y hay ejemplos de porcelana de Japón en la segunda mitad del siglo XVI. En esta época tenían suministros de caolín, del que dependía, en gran medida, el proceso de fabricación de la porcelana. No se llegó a fabricar este material fuera del este de Asia sino hasta el siglo XVIII.

Longitudes comparativas de pistas
de aterrizaje en aeropuertos

Cierto número de factores afectan la longitud de las pistas en los aeropuertos. Los aviones de mayores dimensiones necesitan pistas más largas, ya que les toma un tiempo mayor alcanzar la velocidad de 150 a 180 kilómetros por hora requerida para el despegue. El peso de despegue y la potencia de los motores de la aeronave también son significativos. En alturas mayores y temperaturas elevadas, la baja presión del aire hace más difícil lograr el despegue, por lo que se requieren pistas más largas. La baja presión del aire también afecta la potencia que pueden lograr los motores de una aeronave.

Algunas de las pistas de aterrizaje más largas en el mundo se encuentran en China y Rusia. El Aeropuerto de Qamdo Bamda y el Aeropuerto de la Paz Shigatse, en China, así como el Aeropuerto Ramenskoye y el Ulyanovsk Vostochny, en Rusia, tienen pistas de 5 000 metros o más.

Las pistas con longitudes de entre 4 500 y 5 000 metros incluyen el Aeropuerto Embraer Unidade Gavião Peixoto, en Brasil; el Aeropuerto de Upington, en Sudáfrica; el Aeropuerto Internacional de Hamad, en Qatar; el Aeropuerto Madrid-Torrejón, en España; el Aeropuerto Internacional de Erbil, en Irak; el Aeropuerto Internacional de Bole, en Egipto; el Aeropuerto N’djili, en la República Democrática del Congo, y el Aeropuerto Internacional Windhoek Hosea Kutako, en Namibia.

Tan solo en Irak hay 10 aeropuertos cuyas pistas de aterrizaje tienen longitudes de entre 4 000 y 4 500 metros. Estos son el Aeropuerto de Bushehr, el Aeropuerto Internacional de Isfahán, el Aeropuerto Internacional de Shiraz, la Base Aérea de Hamadán, el Aeropuerto de Zahedán, el Aeropuerto de Dayrestan, el Aeropuerto Internacional Tehran Imam Khomeini, la Base Aérea de Omidiyeh, el Aeropuerto Shahid Sadooghi y el Aeropuerto de Mehrabad. En el mismo rango de longitud de pista, de 4 000 a 4 500 metros, hay un aeropuerto en Birmania, uno en Canadá, dos en China, uno en Ecuador, uno en Francia, cuatro en India, uno por país en Indonesia, Israel, Kenia, Kirguistán, Libia, Malasia, México, Marruecos, Perú y Somalia, dos en Arabia Saudita, uno en Sudáfrica, tres en Emiratos Árabes Unidos y más de 20 en Estados Unidos.

En el extremo opuesto hay algunas pistas con una longitud tan corta como 400 metros. El Aeródromo de Metakane, en Lesoto, por ejemplo, mide esa distancia. En las Skerries Exteriores, en las islas Shetland, hay una pista que apenas mide 364 metros. Hay muchas otras pistas cortas en las islas escocesas. Papa Westray, Fair Isle y Stronsay tienen pistas menores de 550 metros. El Aeropuerto Juancho E. Yrausquin, en la isla de Saba, también tiene una pista corta de apenas 400 metros.

Algunos de los aeropuertos con una longitud de pista de entre 500 y 1 000 metros son el Aeropuerto Miquelón, en Francia; el Aeropuerto Cameta, en Brasil; el Aeropuerto Nuuk, en Groenlandia; el Aeropuerto de Kerema, en Papúa Nueva Guinea; el Aeropuerto Kilkenny, en Irlanda; el Aeropuerto Roseau, en Dominica; el Aeropuerto Portimão, en Portugal; el Aeropuerto de Land’s End, en Inglaterra; el Aeropuerto de Castlebar, en Irlanda; el Aeropuerto de Nueva Nickerie, en Surinam; el Aeropuerto de Wexford, en Irlanda; el Aeropuerto Baillif de Basse-Terre, en Guadalupe; el Aeropuerto de Anatom, en Vanuatu, el Aeropuerto de las Islas Sorlingas, en el Reino Unido; el Aeropuerto Yasawa, en Fiyi, y el Aeropuerto Courchevel, en Francia.

Tan importante como saber la longitud de la pista de aterrizaje de un aeropuerto, también lo es conocer su orientación. Para este propósito, las pistas reciben un número entre 01 y 36 para indicar el azimut magnético de la pista. Una pista con el numeral 09 apunta hacia el este (90°); una pista 18, hacia el sur (180°); una pista 27 apunta hacia el oeste (270°), y una pista 36, hacia el norte (360°). Si va a aterrizar en, o despegar de, una pista 09, un avión se dirige a 90° (este). Si aterriza en, o despega de, una pista 18, un avión va hacia el sur (180°). Si aterriza en, o despega de, una pista 27, un avión se dirige hacia el oeste (270°). Y, por supuesto, cuando aterriza en, o despega de, una pista 36, un avión se dirige hacia el norte (360°).

Teoría de carteras: una introducción

La teoría de carteras es el cuerpo de la teoría matemática y de negocios que nos permite calcular cosas como el rendimiento que se puede esperar de una inversión y el rendimiento que se puede esperar de una cartera de inversiones. Es útil para los inversionistas que desean elaborar tales cálculos. Para calcular el rendimiento esperado para una inversión individual en la teoría de carteras, primero valoramos la probabilidad de un rango de posibles resultados y asignamos ciertos valores esperados a cada uno de los resultados, a partir de la consideración de un rango de variables y los resultados variados en los que puedan influir respecto al activo.

Para cada posible desenlace, multiplicamos el rendimiento valorado por su probabilidad y entonces hallamos la suma de los resultados. Para calcular el rendimiento esperado en una cartera, tomamos el rendimiento esperado promedio ponderado de los activos individuales, como se calculó previamente mediante una valoración de las diferentes variables y la suma de la probabilidad de los resultados posibles. Entonces, tomamos la suma del rendimiento esperado promedio sopesado de los activos individuales. Para calcular la varianza para una inversión individual, volvemos a la valoración de las variables que influyen en resultados posibles determinados y, entonces, simplemente calculamos la suma de los cuadrados de la diferencia entre la devolución esperada en un resultado posible peculiar y la media de devolución esperada, sin olvidar, desde luego, sopesar este cálculo mediante las probabilidades específicas de los desenlaces posibles particulares, dada la probabilidad de las variables que se introducen en el cálculo.

Como siempre, la desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza.

En esta etapa puede que queramos calcular la covarianza entre dos valores durante un periodo dado. Para esto necesitaremos calcular el rendimiento real de cada periodo especial dado en el periodo general que está en consideración. Entonces, necesitamos establecer la diferencia entre el rendimiento promedio y el rendimiento real, substrayendo el primero de este último para cada uno de los activos específicos que intentamos valorar. Con el fin de valorar la varianza de los activos, ahora encontramos la suma de estas diferencias y la dividimos entre el número de periodos que estamos valorando para los activos específicos. La covarianza, por supuesto, es una forma de medir la desviación entre la varianza de las variables que estamos valorando.

En este punto, si deseamos valorar estos activos de manera más asidua, el siguiente paso obvio es hallar la desviación estándar para toda la cartera. Si, por ejemplo, la cartera que estamos valorando está conformada por solo dos activos, necesitamos encontrar la proporción de la cartera invertida en el primer activo y multiplicarla por la varianza del primer activo (como se calculó antes mediante la valoración de las diferentes variables que pueden afectar la varianza del primer activo). Entonces necesitamos encontrar la proporción del portafolio invertida en el segundo activo y multiplicarla por la varianza del segundo activo (como se calculó antes mediante la consideración de las diferentes variables que pueden afectar la varianza del primer activo). Las sumamos y entonces sumamos un tercer término, que es el producto del sopesado de los dos activos, la desviación estándar de los dos activos y el coeficiente de correlación de los dos activos (que ya hemos calculado previamente al dividir la covarianza de los dos activos entre el producto de la desviación estándar de cada activo). La desviación estándar de la cartera es la raíz cuadrada de este producto en especial.

No obstante, este método de cálculo solo es útil para una cartera con dos activos. Para una cartera con tres o más activos debemos comenzar por encontrar la proporción de la cartera invertida en el primer activo y multiplicarla por la varianza del primer activo (como se calculó antes mediante la valoración de las diferentes variables que pueden afectar la varianza del primer activo). Después, necesitamos encontrar la proporción del portafolio invertida en el segundo activo y multiplicarla por la varianza de las diferentes variables.

Por qué las gotas de lluvia
son de diferentes tamaños

En promedio, una gota de lluvia tiene un diámetro de aproximadamente 0.1 a 4.9 milímetros. Hay algunas excepciones: se sabe que puede haber gotas de hasta ocho milímetros. Tamaños más grandes de gotas son raros, debido a que, a un tamaño más grande, las partículas se descomponen en piezas más pequeñas. Hay muchos factores que contribuyen a la determinación del diámetro o tamaño de una gota de lluvia. La velocidad a la que cae una partícula de gota es proporcional a su diámetro. Por lo tanto, partículas más grandes caen más rápido que las pequeñas (si usted dejara caer una bala de cañón y una bola más pequeña, ambas acelerarían a la misma velocidad, pero con las gotas de lluvia debe tomar en cuenta la resistencia del viento). La distancia máxima a la que una gota de lluvia cae antes de evaporarse depende del proceso mediante el cual un líquido se convierte en gas, que también es proporcional al tamaño de la gota. Mientras una gota de lluvia cae, encuentra resistencia del aire. El arrastre de la fricción causado por las moléculas del aire se incrementa de manera proporcional a la aceleración de la gota. Al final, las fuerzas de fricción y gravitación se equilibran y la gota alcanza su velocidad terminal, que es con la que termina su caída. Las gotas pequeñas no alcanzan una velocidad terminal tan alta como las más grandes. Las gotas grandes tienden a significar un nivel mayor de turbulencia en el aire y corrientes ascendentes más fuertes o aire que encuentra resistencia en las nubes sobre este. No es usual que las gotas tengan forma de lágrima, como la gente las representa a menudo en dibujos y otras imágenes. En cambio, son esferoides oblatos, los cuales lucen como esferas con una mella, o platillos. Hace 100 años, los científicos creían que el tamaño de una gota de lluvia estaba determinado por las fuerzas que obraban dentro de las nubes antes de la caída de la gota. En años recientes se ha demostrado que las gotas de lluvia pueden formarse o desintegrarse muchas veces conforme caen; una gota de lluvia ocurre cuando el vapor de agua dentro de una nube confluye alrededor de partículas pequeñas dentro de la misma nube. Las pequeñas gotas permanecen abarrotadas muy cerca una de otra, y esto significa que tienden a confluir en gotas más grandes.

Catálogo de condiciones climáticas adversas encontradas en Cumbres
borrascosas, de Emily Brontë

Capítulo 1: la «vigorizante y pura ventilación» y el «poder del viento del norte» (en una explicación de la «borrasca» en Cumbres borrascosas).

Capítulo 2: neblina y frío con escarcha negra sobre la yerma cima y los «primeros copos similares a plumas de una nevada», que se convierten más adelante en nieve densa: «Me acerqué a una ventana para examinar el clima. Ahí encontré una sombría vista: una oscura noche que caía prematuramente, y cielo y colinas entremezcladas en un amargo torbellino de viento y sofocante nieve».

Capítulo 3: viento impetuoso y gruesa nieve torrencial: «Toda la parte posterior de la ladera era un ondeante océano blanco».

Capítulo 4: gélido, para estar confinado en casa.

Capítulo 5: un viento alto, salvaje y tormentoso.

Capítulo 6: lo suficientemente húmedo para que Catherine perdiera su zapato en un páramo ventoso.

Capítulo 7: un aguacero.

Capítulo 8: lluvia veraniega.

Capítulo 9: «Era una noche demasiado oscura para el verano: las nubes parecían estar dispuestas a tronar». Lluvia inminente, que llega en forma de gotas enormes, seguida por vientos violentos y truenos, de fuerza suficiente para derribar un árbol, el cual cae sobre la casa y causa daños significativos.

Capítulo 10: «Vientos sombríos y amargos cielos norteños».

Capítulo 11: una tarde gélida, «el suelo árido, y el camino duro y seco».

Capítulo 12: oscuridad neblinosa. Viento que mece los árboles.

Capítulo 13: viento leve seguido por una fría oscuridad inhóspita.

Capítulo 14: lóbrego.

Capítulo 15: un viento apenas perceptible.

Capítulo 16: brillante y alegre en el exterior (en contraste con la frenética aflicción y extenuada angustia dentro de la casa, luego de la muerte de Catherine durante el parto).

La Convención de Viena sobre
señalamientos y señalizaciones viales

La estandarización de señalamientos, señalizaciones y marcas viales es un asunto que ha recibido mucha atención a lo largo de los años. Por ejemplo, en una sesión de 2005 a 2006 de las Naciones Unidas, la resolución A/RES/60/5 imploró que las naciones se adhirieran a la Convención de la ONU sobre Señalamientos y Señalizaciones Viales. El progreso más significativo hacia esta meta llegó durante la Convención de Viena sobre Señalamientos y Señalizaciones Viales. La convención fue firmada por más de 70 países, la mayoría de Europa, pero también de Asia y África, y fue ratificada en más de 65 países, incluyendo Albania, Baréin, Bielorrusia, Bélgica, Bosnia y Herzegovina, República Centroafricana, Chile, Costa de Marfil, Cuba, Chipre, República Checa, República Democrática del Congo, Estonia, Finlandia, Georgia, Grecia, Guyana, Hungría, India, Irán, Irak, Italia, Kazajstán, Kuwait, Kirguistán, Letonia, Liberia, Lituania, Macedonia, Moldova, Mongolia, Montenegro, Marruecos, Holanda, Nigeria, Noruega, Pakistán, Paraguay, Filipinas, Polonia, Rusia, San Marino, Senegal, Serbia, Seychelles, Sierra Leona, Eslovaquia, Eslovenia, Sri Lanka, Tayikistán, Túnez, Turquía, Turkmenistán, Ucrania, Emiratos Árabes Unidos, Uzbekistán y Vietnam.

La historia de la Convención de Viena se remonta a la Convención Internacional sobre Tránsito Motorizado de 1909, en París. Esta trató sobre todos los aspectos de los caminos y el tránsito, pero le dio atención significativa al problema de la estandarización internacional de la señalización y las señales viales. Entre los documentos presentados en la Convención Internacional sobre Tránsito Motorizado se encontraba la «Consulta sobre tránsito motorizado del comité especial de la Liga de Naciones». Otra convención internacional sobre tránsito motorizado se realizó en 1926, pero el problema de los señalamientos viales no se abordó completamente en esa ocasión, por lo que otra convención especial sobre la unificación de señalamientos viales tuvo lugar en Ginebra, en 1931. Una razón por la que Estados Unidos no es parte de la Convención de Viena en la actualidad yace en la respuesta a las convenciones de 1926 y 1931. En vez de aceptar estas, la Unión Panamericana en Washington emitió en su lugar su propia convención sobre la regulación de tránsito automotriz interamericano. En 1948, la resolución 147 B (VII) del Consejo Económico y Social de las Naciones Unidas fue aprobada en respuesta a esta última convención. En ella se solicitaba convenir una nueva conferencia de las Naciones Unidas sobre caminos y transporte motorizado. Esto, a su vez, llevó a la Convención sobre Tránsito Vial y a un protocolo sobre señalamientos y señalizaciones viales en 1949.

En 1996, el Consejo Económico y Social de las Naciones Unidas emitió la resolución 1129 (XLI). Ciertos puntos a detalle importantes en este documento fueron, sin embargo, suplementados y reemplazados en la resolución 1203 (XLII). Además, se prepararon dos convenciones como base para una nueva conferencia (E/CONF.56/1 y la Adenda.1 y Corrección.1, y E/CONF.56/3 y la Adenda.1 y Corrección.1). Esta convención de gran importancia se programó por parte del Consejo Económico y Social para octubre y noviembre de 1968. Se llevó a cabo en Viena, razón por la cual la convención resultante es llamada Convención de Viena sobre Señalamientos y Señalizaciones Viales.

La convención categoriza los señalamientos y las señalizaciones viales en categorías específicas. Estas son: señalamientos de advertencia de peligro; señalamientos de prioridad; señalamientos prohibitivos o restrictivos; señalamientos de obligaciones; señalamientos de información, instalaciones o servicio; señalamientos de dirección, posición o indicación, y, por último, cualquier panel adicional que pueda requerirse con el fin de comunicar información a los conductores y otros usuarios de vehículos. Ejemplos de señalamientos de advertencia de peligro incluyen señalamientos de ceder el paso, señalamientos de alto, tipos específicos de señalamientos de prioridad, señalamientos de fin de prioridad, señalamientos de prioridad para tráfico en dirección opuesta y señalamientos de prioridad sobre tráfico en dirección opuesta. Algunos ejemplos de señalamientos prohibitivos son: estándar de prohibición de estacionamiento y de fin de prohibición.

Resumen de algunos
teoremas matemáticos

El teorema de Schröder–Bernstein:

Si existen las funciones inyectivas f : A → B y g : B → A entre los conjuntos A y B, entonces existe una función biyectiva h : A → B.

El tercer teorema de isomorfismo:

Suponga que M y N son subgrupos del grupo G y que M es un subgrupo de N. Entonces M es normal en N, y existe un isomorfismo desde (G/M) / (N/M) hasta G/N definido por gM · (N/M)→gN.

Teorema de coincidencia bipartita de Kőnig:

En una gráfica bipartita, la cardinalidad de una cubierta mínima es igual a la cardinalidad de una coincidencia máxima.

Teorema del no nudo de Haken:

Se puede decidir si un nudo dado, representado por un diagrama de nudo, es equivalente al no nudo.

La propiedad de Lagrange para bucles de Moufang:

Si N es un bucle de Moufang finito, entonces N tiene la propiedad de Lagrange, lo que significa que el orden de cualquier subbucle divide el orden de N.

Nullstellensatz («El teorema de ceros») de Hilbert:

Si k es un campo y K es una extensión de campo cerrada de manera algebraica, tenemos un anillo polinómico k[Xa, Xb . . . Xn]. Asumamos que J es un ideal en este anillo. El conjunto algebraico V(J) definido por este ideal consiste de todos los n-tiplos x = (xa, xb . . . xn) en Kn tales como f(x) = 0 para todo f en J. Si p es algún polinomio en k[X1, X2 . . . Xn] que se desvanece en el conjunto algebraico V(J). Esto significa que p(x) = 0 para toda x en V(J), y existe un número natural r tal que pr está en J. (Véase también el lema de Zariski.)

El teorema de punto fijo de Brouwer:

Cada función continua a partir del balón de unidad cerrada Am hasta sí misma tiene al menos un punto fijo (donde n es un entero positivo y el balón de unidad cerrada Am es el conjunto de todos los puntos en el espacio-n euclidiano Rn, que no son más de 1 a partir del origen).

El lema de Artin–Tate:

Si C es noetheriano y R es una subálgebra de un álbegra conmutativa S (donde S se genera infinitamente como un módulo-R), entonces R es afín si S es afín.

El teorema fundamental de la teoría de Galois:

Dada una extensión de campo D/E que es Galois y finita, existe una correspondencia uno a uno entre los campos intermedios de esta extensión de campo y los subgrupos del grupo Galois de esta extensión de campo.

Lema de Zariski:

Si K es un campo y K también es un álgebra generada de manera finita sobre el campo k, entonces K es una extensión de campo finita de k. Es importante notar que el lema de Zariski es una prueba de una forma débil del nullstellensatz de Hilbert (véase antes).

El teorema de Heine–Borel:

Esta es una teoría respecto a la topología de espacios métricos. Para un subconjunto S de espacio euclidiano Rn, estas dos afirmaciones son equivalentes:

S es cerrado y limitado.

S es compacto, lo que significa que cada cubierta abierta de S tiene una subcubierta finita. Esta es la propiedad definitoria de conjuntos compactos, llamada la propiedad de Heine-Borel.

Identificación de patos

Cómo se forma el vidrio marino

El vidrio marino se ha erosionado de manera física y química en el mar. Se encuentra más a menudo en las playas. Un elemento químico que contribuye a su producción es la sal en el agua salada. Como resultado de este y otros procesos de erosión, el vidrio se pule de forma natural en el agua. Para que el vidrio de mar obtenga su textura y forma características se necesitan 30, 40 o 50 años. Incluso puede tomar hasta 100 años.

En el agua, pequeñas piezas de vidrio roto con bordes filosos dan vueltas y son trituradas a lo largo de muchos años, hasta que los bordes irregulares se vuelven cada vez más lisos. Como parte del mismo proceso, el cristal también pierde su brillo y se vuelve cada vez más opaco. El cristal puede originarse de piezas de cristal de botellas rotas, también puede provenir de jarrones, platos, ventanas, parabrisas, cerámica o incluso naufragios. El vidrio de mar puede hallarse en costas alrededor de todo el mundo: Argentina, Australia, Bermudas, Canadá, China, República Dominicana, Francia, Hawái, Italia, México, Puerto Rico, Escocia, España, Sri Lanka y Estados Unidos.

El tiempo óptimo para encontrar vidrio de mar es durante las mareas primaverales perigeas y proxigeas, y durante la primera marea baja luego de una tormenta (las mareas perigeas ocurren de tres a cuatro veces por año, cuando el perigeo de la luna coincide con una marea primaveral, es decir, cuando la Tierra, el Sol y la Luna se encuentran más alineados, cada dos semanas, más o menos, mientras que una marea proxigea es una anormalmente alta que ocurre cuando la Luna está en su punto más cercano a la Tierra, en la fase de luna nueva o luna llena).

El color del vidrio de mar se determina por la fuente de este. Los colores más comunes de vidrio de mar son verde, café y blanco (claro). Colores menos comunes incluyen jade, ámbar (que usualmente se origina en botellas viejas de medicina, licores, whisky y botellas de blanqueador antiguas), ámbar dorado (en su mayoría usado para botellas de licor), un tono peculiar de verde lima (de botellas de refresco viejas), un verde más profundo y un azul más suave (usualmente de botellas de refresco, botellas de medicina, botes de tinta y jarrones de fruta).

Colores menos comunes de vidrio de mar incluyen un tono específico de verde que se usa en botellas para bebidas carbonatadas de principios del siglo XX y para cerveza. El vidrio de mar morado es raro, así como lo es el amarillo, blanco opaco (proveniente de vidrio lechoso), azul cobalto, azul aciano y azul aqua. Los colores más raros son gris, rosa, cerceta, negro, amarillo, turquesa, rojo y anaranjado. El cristal negro a veces se origina de botellas macizas para ginebra, cerveza y vino del siglo XVIII. A veces, el vidrio negro puede parecer verde o café cuando se sostiene contra la luz. Burbujas de gas atrapadas en vidrio viejo y otras clases de impurezas e irregularidades eran más comunes en la producción incipiente de vidrio y, por lo tanto, pueden usarse como método adicional para identificar fuentes y fechas posibles del origen de una pieza peculiar de vidrio de mar. Las botellas artesanales antiguas tienen más defectos, mientras que las hechas con molde, menos. Las botellas más viejas también son de un vidrio más grueso, lo que significa que pueden producir piezas individuales más grandes de vidrio marino.

Por ello, sustancias particulares se asocian con colores y formas de botellas determinadas, y lo mismo puede decirse del país de origen del vidrio original. Las medicinas y bebidas alcohólicas se vendían a menudo en botellas verdes. El verde olivo se usaba con frecuencia para la ginebra, pero también se usaba el café, así como ciertos tonos de azul. El whisky era embotellado en botellas verdes y cafés. Las botellas de alcohol para sustancias transportadas por mar solían ser cuadradas, ya que esta forma es la más eficiente para empaquetar una gran cantidad de botellas en una caja rectangular. Los venenos, generalmente, se vendían en botellas azules. Los antiguos puertos comerciales eran buenos lugares para encontrar ejemplos incipientes de vidrio marino. En Jamaica, por ejemplo, es posible encontrar vidrio español, africano, inglés, americano, indio y chino, pero la mayoría del vidrio negro que se encuentra en la isla de Jamaica es vidrio inglés producido del siglo XVII al XIX.

Competencia de miradas con gatos

Conteo de granos de arena

En El cálculo de arena, el filósofo de la antigua Grecia, Arquímedes, intentó hallar una forma de contar cuántos granos de arena serían necesarios para llenar el universo. Imagine el número de granos de arena en una playa. Este sería un número muy elevado, aunque no infinito. Luego imagine el número de granos de arena en otra playa. Si suma ambos, obtendrá un número mayor que cualquiera de los números con los que empezó.

Ahora, imagine que el océano entre las dos playas está vacío y, en vez de estar lleno de agua, se encuentra lleno de arena. Entonces imagine que todas las playas y todos los océanos del planeta están llenos de arena. ¿Cómo podríamos contar tantos granos de arena individuales? También imagine que cada planeta en el sistema solar se ha convertido en arena y que todos los espacios entre todos los planetas se han llenado con arena. Esa sería mucha arena.

Después, imagine que no solo este sistema solar se ha convertido en arena, sino que todos los sistemas solares y todas las galaxias, incluso los agujeros negros, se han llenado de arena. Esa sería la cantidad de granos de arena que necesitaríamos contar con el fin de saber cuántos granos de arena se necesitarían para llenar el universo con arena.

Arquímedes comenzó con una miríada (10 000), el número más grande para el que los griegos tenían un símbolo. Es probable que esto apenas sea suficiente para contar los granos de arena en una playa, pero es un inicio. A continuación, imaginó una miríada de miríadas (100 000 000). Tomó esto como la unidad en un segundo orden de numeración. Entonces, para el tercer orden de numeración imaginó 100 000 000 multiplicado por sí mismo (100 000 000 veces), lo que sería una miríada de miríadas multiplicada por sí misma una miríada de miríadas de veces.

Su sistema de numeración continuó al cuarto orden, cuya unidad sería una miríada de una miríada de una miríada multiplicada por sí misma una miríada de una miríada de veces, y entonces de nuevo por una miríada de una miríada de una miríada de veces. Para este cuarto orden, la unidad fue una miríada de una miríada de una miríada de una miríada de veces multiplicada por sí misma una miríada de una miríada de una miríada de una miríada de veces y entonces de nuevo por una miríada de una miríada de una miríada de una miríada de veces, y finalmente una vez más por una miríada de una miríada de una miríada de una miríada de veces.

De acuerdo con los cálculos de Arquímedes, este número era bastante grande, y es posible que sea lo suficientemente grande para contar los granos de arena que habría si la Tierra estuviera hecha por completo de arena. Sin embargo, para llenar el universo con arena se necesitan números más elevados. Así que, para el quinto orden de números, la unidad fue una miríada de una miríada de una miríada de una miríada de una miríada de veces multiplicada por sí misma una miríada de una miríada de una miríada de una miríada de una miríada de veces, y entonces de nuevo por una miríada de una miríada de una miríada de una miríada de una miríada, y entonces de nuevo por una miríada de una miríada de una miríada de una miríada de veces, y finalmente una vez más por una miríada de una miríada de una miríada de una miríada de una miríada de veces.

Esto le dio a Arquímedes números lo suficientemente grandes para llenar, posiblemente, el sistema solar con arena. Pero aún había camino por recorrer para llenar el universo con arena por completo. Para el sexto orden, la unidad fue una miríada de una miríada de una miríada de una miríada de una miríada de una miríada de veces multiplicada por sí misma una miríada de una miríada de una miríada de una miríada de una miríada de una miríada de veces, y entonces de nuevo por una miríada de una miríada de una miríada de una miríada de una miríada de veces, y entonces de nuevo por una miríada de una miríada de una miríada de una miríada de una miríada de una miríada de veces, y, luego, de nuevo por una miríada de una miríada de una miríada de una miríada de una miríada de una miríada de veces, y por último una vez más por una miríada de una miríada de una miríada de una miríada de una miríada de veces.

Para el séptimo orden de números, que era necesario para acercarse al número en extremo elevado que Arquímedes requería, la unidad fue una miríada de una miríada de una miríada de una miríada de una miríada de una miríada de una miríada de veces multiplicada por sí misma una miríada de una miríada de una miríada de una miríada de una miríada de una miríada de una miríada de veces.

Visualización: tejido de un cárdigan1

Imagine que está tejiendo. Con una aguja de tamaño razonable, comience a montar a 74 puntos de manera lenta y cuidadosa. Entonces monte a 47 puntos para la manga derecha y teja hasta el final de la hilera. Haga una hilera con revés y átela. Haga un revés y teja. Debería tener 121 puntos para el final de esta hilera. A continuación, monte 47 puntos para la manga izquierda. Haga un derecho y entonces un revés, y luego un derecho y entonces un revés, y así hasta el final de la hilera, momento en el cual debería tener 168 puntos.

Ate cuidadosamente con tres puntos y siga tejiendo la hilera. Ahora siga con la segunda hilera y trabaje de manera gradual en el bordado de textura hasta que la pieza mida aproximadamente 18 centímetros. Más o menos a 43 centímetros del montaje necesitará, desde luego, hacer puntos para las mangas. Teja 68 puntos y borde uno a un sujetador de punto para el hombro derecho, entonces ate los 27 puntos en el centro, antes de tejer hasta el final de la fila para el hombro izquierdo. Continúe con puntos de textura hasta que la manga mida 43 centímetros desde los puntos que ya montó para la manga y termine el proceso con una fila del lado derecho. Ate con 40 puntos para la manga izquierda y continúe con puntos de textura. Alrededor de 27 puntos deben estar a la izquierda al final del proceso. Siga con cuidado con puntos de textura hasta que el frente izquierdo mida 35 centímetros.

Ahora necesita atar, con cuidado, con tres puntos y después seguir tejiendo la hilera. De nuevo debe usar la técnica de un derecho, un revés, un derecho, un revés. Al terminar le quedarán 58 puntos en la aguja. Despacio y con paciencia, trabaje en los puntos de textura. Haga una fila con revés y átela. Ate con dos puntos y luego teja a través; esto le dará más o menos 62 puntos y debe llevar varios minutos de tejido cuidadoso.

Ahora, ate cuidadosamente con cuatro puntos y continúe con punto de textura; deben quedar 65 puntos. Haga derechos y reveses por unos tres minutos. Ate los puntos resultantes y continúe con un tamaño diferente de aguja, ya sea más grande o más pequeña que la aguja anterior, y continúe con puntos de textura; deben quedar 62 puntos.

Desde los puntos atados para la manga, siga con una hilera del lado derecho con cuidado y haga una hilera con revés y ate. Teja 142 puntos alrededor del hombro derecho desde el sujetador de punto. Ahora necesita una aguja más grande, para que pueda trabajar una hilera del lado equivocado. Vuelva a unir el hilo, por supuesto, antes de continuar con este proceso.

Ate con 48 puntos, teja hasta el final de la fila; deben quedar 19 puntos para el frente izquierdo. Continúe con puntos de textura como se estableció hasta que el frente derecho y el frente izquierdo se vean vagamente similares entre sí, y termine con una hilera del lado derecho. Haga una hilera con revés y ate. Para que los puntos queden uniformes a lo largo de un borde, use marcadores para dividir el borde en tercios.

De un lado, con una aguja más pequeña, teja 56 puntos con un espaciado uniforme a lo largo del borde de la muñeca de cada manga. Con cuidado, ate con tres puntos y siga tejiendo la hilera. Haga puntos circulares por 20 centímetros, o cinco minutos, lo que sea más rápido.

Siga con puntos de textura hasta que la manga derecha sea similar a la izquierda y luego teja otra hilera. Ate. Haga tres puntos de revés a la izquierda y luego tres puntos a la derecha. Repita para ambas mangas y el cuello. Doble el cárdigan y teja las costuras de los costados y las mangas, así como las de las muñecas. Las mitades derecha e izquierda deben lucir similares. Desde un costado, con una aguja más grande, teja 123 puntos espaciados a lo largo del borde frontal derecho, desde el borde hacia el centro.

Trabaje con puntos hasta que el cuello mida de 22 a 25 centímetros. Ate y haga un revés y un derecho, y luego un revés. Encuentre una aguja más pequeña y haga un derecho y un revés, y ahora repita desde el principio.

NOTAS

1 Descargo de responsabilidad: los autores no se hacen responsables por cualquier intento de seguir este patrón de tejido.

¿Qué hora es?

Historia de la monarquía lituana

El Estado de Lituania se formó en la década de 1230. En aquel entonces sufría amenazas duales debido a los Caballeros Teutónicos, en el oeste, y la Orden Livona, en el norte. La Orden Livona era una orden de monjes militares establecida por el tercer obispo de Riga, en 1202. Con el tiempo se unirían para formar la Orden Teutónica (otra orden militar fundada hacia el final del siglo XII, en Acre), luego de una derrota a manos de los samogitios y los semigalios en la batalla de Schaulen (también conocida como de Saule). Luego de esta batalla hubo revueltas adicionales contra las órdenes militares entre grupos como los curonios, selonianos y osilianos. Estas eran variedades de grupos étnicos y tribales en la región báltica. Los curonios vivían en la costa del mar Báltico, en lo que ahora se conoce como el oeste de Letonia o Lituania, y dan su nombre a la región moderna de Curlandia. Sus descendientes modernos incluyen a los kuršininkai del istmo de Curlandia. Los selonianos vivieron en lo que ahora se conoce como el sureste de Letonia o noreste de Lituania. Se sabe poco acerca de ellos, aunque sus tradiciones fúnebres muestran una similaridad con las de los latgalianos, quienes eran una tribu del este del Báltico y vivían en la parte este de la actual Vidzeme. Los samogitios vivieron en la parte oeste de la actual Lituania y estaban emparentados con los semigalios y los curonios. Los semigalios vivieron aproximadamente al este de los samogitios, en el centro-sur de Lituania y el norte de Letonia.

En la década de 1230, algunos, aunque no todos, de estos grupos étnicos y tribales se unieron para formar el Estado de Lituania. El primer gobernante fue Mindaugas, quien era el gran duque y también se volvió rey en 1253, luego de su conversión al cristianismo, lo que le permitió formar una alianza con los livonios. Sin embargo, en 1261 su alianza con los livonios colapsó y finalmente fue asesinado por sus familiares Treniota y el duque Daumantas.

La mayoría de lo que sabemos sobre Mindaugas proviene de dos documentos contemporáneos, La crónica rimada livoniana y El códice de Hipacio. La crónica rimada livoniana es una crónica histórica escrita en alto alemán, en rima. El códice de Hipacio está conformado, a su vez, por tres documentos separados en el viejo idioma eslavo eclesiástico, La crónica primaria, La crónica de Kiev y La crónica galicio-volhiniana. La crónica primaria es una crónica histórica que se originó en el área de Kiev. La crónica de Kiev, se asume, también está relacionada con la zona de Kiev. La crónica galicio-volhiniana es un documento histórico que se relaciona con el principado de Galicia-Volhinia, cercano a Kiev.

Los gobernantes subsecuentes de Lituania deben ser referidos, técnicamente, como grandes duques y no como reyes, aunque todos se referían a sí mismos como reyes. Treniota sucedió a Mindaugas en el trono, pero él mismo fue asesinado en 1265. El hijo de Mindaugas, Vaišvilkas, fue el siguiente gobernante, pero abdicó en favor de su cuñado Švarnas, quien era el único gobernante de la efímera casa de Monomakhovichi. Los dos líderes siguientes fueron Traidenis y Daumantas, quienes expandieron el territorio de Lituania aún más hacia los territorios de los sudovianos, semigalios y rutenos negros. Los sudovianos (también conocidos como yotvingianos, jatvianos o jatvingianos) vivieron en partes de las actuales Polonia, Bielorrusia y Lituania. Rutenia Negra era una región en la actual Navahrudak (o Novogrudok), en los bordes superiores del río Neman. No se sabe mucho más sobre Daumantas, ya que no se le menciona más de una vez en La crónica rimada livoniana, La crónica primaria, La crónica de Kiev o La crónica galicio-volhiniana.

Luego del breve reinado de Daumantas, Lituania fue regida por la casa de Gediminas. Los grandes duques de esta dinastía incluyen a Budigeidis, Butvydas, Vytenis, el mismo Gediminas, Jaunutis, Algirdas, Jogaila, Kęstutis, Jogaila (segundo) y, desde luego, Vytautas el Grande. Luego de Vytautas el Grande hay muchos otros grandes duques de la casa de Gediminas.

Datos y cifras: la filatelia de Mauricio

Las primeras estampillas postales de Mauricio se emitieron en 1847.

La imagen en las estampillas fue creada por Joseph Osmond Barnard.

Entre las personas presentadas en las estampillas de Mauricio se incluye al misionario Pierre Poivre.

El arrecife de coral de las islas Poivre también fue nombrado en honor a Pierre Poivre.

Una de las estampillas originales se conoce como la «roja y café de un centavo». Su valor nominal era de un centavo y tenía un color rojizo y parduzco.

La otra estampilla original de 1847 se conoce como la «azul de dos peniques». Era azul y tenía un valor nominal de dos peniques.

Un sobre que portaba tanto la azul de dos peniques como la roja y café de un centavo fue vendido en Zúrich en 1993.

Algunas de las estampillas originales se usaron en cartas enviadas por la esposa del gobernador de Mauricio.

La primera impresión de las estampillas, en 1847, incluyó las palabras «oficina postal», pero esto se cambió después por «pago postal».

La estampilla de un penique fue usada para envío postal dentro de un poblado; la estampilla de dos peniques, para otros propósitos.

Las tasas de uno y dos peniques fueron estipuladas por la Directiva de Mauricio número 13, que establecía las tasas postales que serían usadas.

La anaranjada de un centavo se usó en 1854. Era anaranjada.

La inscripción original usada en la estampilla fue recreada más tarde por Jules Lapirot y subsecuentemente por Robert Sherwin.

La versión con la inscripción de Jules Lapirot se conoce como la «edición Lapirot».

La versión con la inscripción de Robert Sherwin se conoce como la «edición Sherwin». Se ha descubierto que la edición Sherwin se imprimió en hojas de 12 estampillas.

La construcción del Museo Postal de Mauricio comenzó en 1865.

El Museo Postal de Mauricio fue inaugurado y abierto en 1868.

Remolinos mentales, parte 2: GPS

La administración del Imperio Mauria
en la era dorada de India

Chandragupta Mauria, quien gobernó el Imperio Mauria, fue aconsejado por Kautilia, el autor de la Arthashastra (Ciencia de ganancia material). Esto estableció los cimientos de un gobierno centralizado, aunque distribuido de manera jerárquica, con un fuerte enfoque en problemas importantes como la administración. En conjunto, el imperio estaba formado por provincias, distritos y villas, cada una de las cuales era administrada por funcionarios locales, quienes realizaban las funciones que les eran delegadas por la administración central. El rey era el líder ejecutivo y él nombraba a los funcionarios subordinados, incluyendo ministros y otros funcionarios de la administración. El consejo de ministros (Mantri Parishad) aconsejaba al rey respecto a sus decisiones y le ayudaba a delegarlas a funcionarios administrativos de menor jerarquía. El número de ministros en el consejo podía variar, dependiendo de ciertas circunstancias. No se requería que todos los ministros atendieran todas las reuniones. Debajo del consejo de ministros se encontraba el servicio civil del Imperio Mauria, que dirigía las oficinas ejecutivas centrales, judiciales y de recaudación de forma bastante eficiente. Cada departamento dentro del servicio civil era dirigido por un superintendente (adhyaksha). Otros dos tipos de funcionarios eran los samaharta (recaudadores) y los sannidhata, a cargo de la función administrativa del tesoro.

La parte del reino regida directamente por el rey estaba conformada por numerosas provincias (janapadas). Algunas de las capitales de las provincias eran Taxila, Ujjain, Tosali, Suvarnagiri y Pataliputra. Cada provincia estaba conformada por numerosos distritos y cada uno de estos estaba dividido en subdistritos más pequeños. Algunos de los subdistritos estaban divididos a su vez; las aldeas eran el subdistrito más pequeño posible de un subdistrito. El gobernador de cada provincia lidiaba con las tareas administrativas diarias específicas de la provincia, en asociación con aquellas partes de la administración central que se relacionaban de manera particular con la provincia. Para esta tarea, el gobernador recibía el apoyo de funcionarios distritales, personas que formulaban informes y secretarios, quienes eran asignados a la provincia en cuestión.

El sistema administrativo municipal mauriano agregaba complejidades adicionales a la situación. Por ejemplo, existe el caso histórico de la operación administrativa del consejo municipal de Pataliputra. Este era supervisado por una asamblea que tenía 30 integrantes. El consejo se subdividía en seis comités. Cada comité estaba conformado por cinco miembros. Algunas veces, estos comités se dividían en subcomités más pequeños, dependiendo del propósito y de la tarea administrativa que se llevaría a cabo. Colectivamente, el consejo y los comités dirigían la administración de la ciudad. Las áreas principales que dichas asambleas supervisaban eran la industria, los ciudadanos, el registro, el mercado y el comercio, la manufactura y la recolección administrativa de impuestos especiales y arancelarios.

Había numerosas fuentes de ingresos para el Estado, cada una de las cuales requería un rango de tareas administrativas específicas. Los ingresos por uso de suelo eran una fuente importante de recaudación. También había impuestos sobre una variedad de productos y servicios, por ejemplo, silvicultura, agua, minería y creación monetaria. Los ingresos se usaban para financiar una variedad de ramos estatales, incluyendo el ejército, funcionarios, proyectos públicos, construcción pública y la burocracia administrativa que realizaba cada una de estas tareas. Se incluían impuestos especiales, impuestos forestales, impuestos por agua, minas y acuñación. Muchos de los ingresos del Estado se empleaban para pagar al ejército o a los funcionarios del gobierno real, o para caridad y en diferentes obras públicas, como proyectos de irrigación y construcción de caminos. Reformas adicionales se aplicaron en el reino de Ashoka: por ejemplo, a los métodos de administración, así como a los ramos ejecutivos, legislativos y judiciales de la burocracia administrativa. También se creó una nueva clase de funcionarios: los dhamma mahamatras.

La partida de torneo de ajedrez
más prolongada del mundo

La partida de ajedrez más prolongada jamás jugada en un torneo requirió 260 movimientos entre Ivan Nikolić y Goran Arsović, en Belgrado, en 1989. Duró 20 horas y terminó en un empate. Si desea recrear el extraordinario suceso, aquí encontrará la lista de movimientos.

Nikolić comenzó moviendo un peón a d4. Arsović respondió moviendo un caballo a f6. Nikolić movió otro peón, esta vez a c4, mientras que Arsović respondió con un peón a g6. Nikolić movió un caballo a c3 y Arsović movió un alfil a g7.

Para su cuarto movimiento, Nikolić movió un tercer peón, esta vez a e4. Arsović respondió con un peón a d6. Entonces, Nikolić movió un caballo a f3. Con mucha emoción, Arsović se enrocó. Nikolić movió un alfil a e2 y Arsović movió un caballo a d7 desde b.

En el séptimo movimiento, Nikolić respondió con demora al enroque de Arsović y se enrocó. Arsović movió un peón a e5. Nikolić movió una torre a e1 y Arsović movió una torre a e8. En el noveno movimiento, Nikolić movió un alfil a f1 y Arsović respondió moviendo un peón a h6. Entonces, Nikolić movió un peón a d5 y Arsović movió un caballo a h7. En respuesta a esto, Nikolić movió una torre a b1, mientras que Arsović movió un peón a f5.

Ahora, los dos jugadores habían alcanzado su decimosegundo y decimotercer movimiento, que involucraba que los peones se movieran, respectivamente, a d2 y f4, y entonces a b4 y g5. Nikolić entonces volvió a su caballo, que movió a b3, y Arsović movió un alfil a f8. Luego, Nikolić también movió un alfil a e2 y Arsović movió un caballo de d a f6. Otros dos peones fueron movidos a c5 y g4.

Para este punto, el juego cobró vida, mientras los jugadores intercambiaban peones; Nikolić tomó el peón en d6 (desde c) y Arsović respondió tomando el mismo cuadro con el peón de c. A continuación, Nikolić movió un peón a a3, mientras que Arsović respondió con un caballo a g5.

Para su decimonoveno movimiento, Nikolić movió su alfil a f1, mientras que Arsović movió una torre a e7. Entonces ocurrió el primer movimiento de reina del juego, con Nikolić desplegando su reina hasta d3, mientras que Arsović respondía con una torre a g7. Llegarían más emociones luego de que Nikolić moviera su rey a h1 y Arsović moviera su reina a e8. Para este momento, el juego estaba equilibrado.

Nikolić movió su caballo a d2, mientras que Arsović ganó tiempo al mover un peón a g3. En el vigesimotercer movimiento, Nikolić tomó la pieza en g3 y de nuevo Arsović respondió recuperándola (el agresor de cada caso provenía de f). Entonces siguió otra captura, cuando la reina de Nikolić tomó la pieza en g3. Arsović no pudo responder inmediatamente con otra captura, así que movió su caballo a h3.

Mientras la tensión en el cuarto se elevaba cada vez más, los dos hombres movieron sus reinas, respectivamente, a f3 y g6. Entonces Nikolić movió un peón a c4 y Arsović respondió con su rey a d7. Nikolić movió un peón a d3 y Arsović movió un caballo a g5. El siguiente movimiento fue el vigesimoctavo para cada jugador: un alfil a g5 para Nikolić, seguido por Arsović, quien de forma tardía emparejó el conteo de capturas al tomar esa pieza con su reina. Después, Nikolić movió su caballo a e3, mientras que Arsović respondió con una torre a e8.

Nikolić siguió con su estrategia con caballos y movió hacia e2, mientras que Arsović prefirió su alfil, el cual movió a e7. A continuación, ambos jugadores movieron sus torres, Nikolić de b a d1 y Arsović a f8. Luego, ambos jugadores desplegaron sus caballos, Nikolić a f5 y Arsović a g4. El juego se volvía más interesante con cada movimiento, aunque estaba claro que ambos jugadores tenían un enfoque defensivo.

A continación, Nikolić movió al caballo de e a g3 y Arsović movió un peón a h5. Habían alcanzado el trigesimocuarto movimiento: Nikolić llevó su rey a g1, mientras que Arsović avanzó el mismo peón otro cuadro a h4. Entonces, los jugadores intercambiaron piezas, mientras cada uno se movía a g4, y el juego continuó.

El Imperio Habsburgo: primeros años

El Imperio Habsburgo fue nombrado en honor al castillo de Habsburgo (también conocido como Habichtsburg), que se ubica sobre el río Aar. El castillo fue construido en 1020, por el conde Radbot y su cuñado Werner. El hijo de Radbot se convirtió en el primer conde de Habsburgo. Fue el abuelo de Alberto III, quien fue conde de Zúrich y landgrave de la Alta Alsacia (un landgrave era un conde con jurisdicción sobre un territorio particular). Luego de la muerte de Alberto III y la de Rodolfo II de Habsburgo, los territorios asociados fueron divididos entre Alberto IV y Rodolfo III. Sin embargo, los descendientes de Rodolfo III vendieron su territorio a los descendientes de Alberto IV. Fue su hijo, Rodolfo IV, quien se convirtió en rey alemán en 1273, aunque esto significó que, en vez de ser conocido como Rodolfo IV, fuera llamado Rodolfo I. Sus hijos Alberto (quien se convertiría en Alberto I) y Rodolfo (Rodolfo II de Austria) heredaron tierras que incluían la mayoría de Austria como su territorio.

Rodolfo II renunció a su parte de los territorios, pero luego de la muerte de Alberto I hubo problemas con la forma en que el territorio debía dividirse. Los problemas se resolvieron al final y Rodolfo IV tomó el alto cargo tras una división del territorio con sus hermanos Alberto III y Leopoldo III.

Para ese momento, Rodolfo III regía Austria y Federico I se había convertido en rey de Alemania (como Federico III), mientras que Alberto V de Austria se convertía en rey alemán (como Alberto II). Su hijo, Ladislaus Posthumus, también heredó la corona de Hungría, en 1446. Él fue el último descendiente masculino de Alberto III. Para entonces, la línea de descendencia desde Leopoldo III se había dividido en dos ramas sobrevivientes, la de Austria central y la rama tirolesa. Federico V fue el miembro de mayor rango de la primera y se convirtió en rey alemán, aunque se le conoció como Federico III en vez de Federico V.

Uno de los primeros actos de Federico fue ratificar el uso por parte de los Habsburgo del título de «archiduque de Austria» (que antes había sido atribuido por o para ellos por Rodolfo IV). Su hijo Maximiliano unió las tierras hereditarias austriacas cuando Sigismund, del Tirol, abdicó en su favor (en 1490).

Maximiliano se casó con María, la heredera de Borgoña, lo que significó que su hijo Philip podría heredar los territorios de Carlos el Temerario, incluyendo Artois, Holanda, Luxemburgo y el condado de Borgoña o Franche-Comté. Philip se casó con Juana, heredera de Castilla y Aragón, así como de otros lugares como Nápoles, Sicilia y Cerdeña. Maximiliano fue sucedido como monarca de Habsburgo por Carlos V.

Es importante ser precisos respecto a la forma en que nos referimos a los Habsbugo, ya que hay diferentes nomenclaturas que pueden aplicarse a la dinastía. La monarquía de Habsburgo (Habsburgermonarchie) es, en esencia, una forma de referirse a la que tuvo un descendiente de los Habsburgo como su líder titular. Esto contrasta con el Imperio Habsburgo (Habsburgerreich), que es el imperio gobernado por los descendientes de los Habsburgo.

La parte central del territorio de la dinastía Habsburgo, gobernada directamente por la monarquía Habsburgo, se conocía ya sea como tierras hereditarias de Habsburgo o tierras hereditarias austriacas (Habsburgische Erblande o Österreichische Erblande). Esto contrasta con la monarquía austriaca (Österreichische Monarchie) y también con otras zonas gobernadas de manera monárquica. En siglos posteriores, otras piezas de nomenclatura fueron usadas. Por ejemplo, el Imperio Austriaco (Kaisertum Österreich) podía referirse al imperio gobernado desde Austria o a «un dominio extendido» del mismo. Austria-Hungría se convertiría en el nombre oficial del territorio de la monarquía; a menudo, este era referido como doble monarquía (Doppel-Monarchie) o, de manera coloquial, como la monarquía del Danubio (Donaumonarchie).

Datos interesantes sobre los robles

El Quercus canariensis es mejor conocido por su nombre coloquial, roble argelino.

El roble azul (Quercus douglasii) también se conoce como roble de hierro.

Los quejigos que afectan a especies de robles incluyen el quejigo alcachofa de roble, el quejigo de mármol de roble, el quejigo manzana de roble, el quejigo de Knopper y el quejigo lentejuela.

Los robles anillados (Cyclobalonopsis) se distinguen del subgénero Quercus por los anillos concrescentes de escamas en sus bellotas.

El roble bur (Quercus macrocarpa) a veces es nombrado incorrectamente como roble burr.

La madera de un roble tiene una densidad de aproximadamente 0.75 gramos sobre centímetros cúbicos.

El roble californiano (Quercus kelloggii) es una especie nativa de California.

El Quercus chrysolepis (roble de las barrancas) crece, a veces, en barrancas.

El roble campeón (Quercus rubra) a veces se conoce como roble rojo del norte.

El roble negro del este (Quercus velutina) también puede ser llamado roble amarillo. Tiene una corteza exterior negruzca, pero su corteza interior es amarilla.

El escudo de armas de Eigersund, en Noruega, incluye una hoja de roble.

El roble de isla (Quercus tomentella) puede crecer en islas.

El roble blanco musgoso (Quercus macrocarpa) es otro nombre para el roble bur (véase antes).

El roble de Dyer es otro nombre para el roble negro del este (véase antes).

El Quercus robur también se conoce como roble común, roble pedunculado, roble europeo o roble inglés.

El Quercus velutina (comúnmente conocido como roble negro del este o roble amarillo, véase antes) también puede llamarse roble de corteza amarilla o roble moteado.

Dentro del género Quercus, la sección Mesobalanus se incluye, a veces, en la sección Quercus.

Los robles crecen muy despacio, aunque algunas especies crecen más rápido que otras.

Hay más de 600 especies de roble, aunque algunas de ellas son muy similares entre sí.

Catálogo de cucharas

Cuchara caddie

Cuchara china

Cuchara común

Cuchara de barra

Cuchara de cuero

Cuchara de madera

Cuchara de plata

Cuchara filtradora

Cuchara larga para tragos

Cuchara para absenta

Cuchara para aceitunas

Cuchara para agitar

Cuchara para arroz

Cuchara para azúcar

Cuchara para bayas

Cuchara para café capuchino

Cuchara para café expreso

Cuchara para café moca

Cuchara para caldo

Cuchara para caviar

Cuchara para crema o sopa

Cuchara para ensalada

Cuchara para espagueti

Cuchara para estofado

Cuchara para fruta

Cuchara para jalea o mermelada

Cuchara para medir

Cuchara para médula

Cuchara para melaza

Cuchara para melón

Cuchara para mostaza

Cuchara para natillas

Cuchara para oídos

Cuchara para postres

Cuchara para queso

Cuchara para sal

Cuchara para salsa francesa

Cuchara para servir

Cuchara para servir salsa

Cuchara para sopa

Cuchara para té helado

Cuchara para toronja o cuchara para naranja

Cuchara para yogurt

Cuchara parfait

Cuchara plástica

Cuchara ranurada

Cuchara-tenedor

Cuchara-tenedor para helado

Cucharillas

Cucharón

Cuchara para gumbo

Cuchara para huevo

Cutty

Pinzas para azúcar

Eventos notables del siglo XIII

1200: La paz de Goulet

1201: Nacimiento del rey Thibault IV de Navarra

1202: El juicio del duque de Borgoña en Francia

1203: Mohamed de Ghor conquista parte de India

1204: Se establece el reino griego de Epiro

1205: Muerte de Ladislaus III, de Hungría

1206: Los Hermanos Livoninanos de la Espada y los semigalios conquistan Livs

1207: Muerte de Reinmar el Viejo, de Hagenau

1208: Sverker el Joven es depuesto como rey de Suecia

1209: Otto IV es coronado emperador en Roma

1210: Otto IV es excomulgado por el papa Inocencio III 1211: Nacimiento de Ibn Khallikan, estudioso kurdo

1212: Comienzan las obras de la catedral de Reims (y continúan durante 99 años)

1213: El consejo de Saint Albans se reúne en Inglaterra

1214: Sinope, una ciudad en el mar Negro, es conquistada por los turcos selyúcidos

1215: Nacimiento de Hartmann von der Aue, poeta alemán

1216: Mstislav el Audaz y Constantino de Rostov ganan la batalla de Lipitsa

1217: Mukhali es nombrado jefe de operaciones en el norte de China por Gengis Kan

1218: Adopción de la Dannebrog como bandera nacional de Dinamarca

1219: El rey Valdemar II de Dinamarca conquista Tallin en la batalla de Lyndanisse

1220: Se crea el coro de niños de la Kreuz-Kirche, en Dresde

1221: Abdicación del emperador Juntoku

1222: Muerte de Alexios Megas Komnenos, emperador de Trebisonda

1223: Sancho II es coronado rey de Portugal

1224: Los Hermanos Livonianos de la Espada derrotan a los latgalianos

1225: Guillermo de Lorris escribe Roman de la rose

1226: Rǫgnvaldr Guðrøðarson es derrocado como regente del Reino de las Islas

1227: Toshiro establece la fabricación de porcelana en Japón

1228: La ciudad de Tournai otorga su primera renta vitalicia

1229: El número de electores que eligen al dux de Venecia se incrementa de 40 a 41

1230: Nacimiento de Walther von der Vogelweide, cantor medieval

1231: El emperador Federico II promulga las Constituciones

de Melfi

1232: Canonización de Antonio de Padua

1233: Las tropas de Castilla asedian la ciudad de Pensacola

1234: La región de Manden se rebela contra el reino Kaniaga

1235: Muerte de Enrique I, duque de Brabante

1236: Kalinga Magha, de la dinastía Aryacakravati, es expulsado de Polonnaruwa

1237: Nacimiento de Jordano Nemorarius, académico alemán

1238: Údine se convierte en la nueva sede del patriarca de

Aquilea

1239: Muerte de Hermann von Salza, gran maestre de los Caballeros Teutónicos

1240: La villa flamenca de Kaprikje recibe el estatus de ciudad

1241: Batu Kan y Subutai derrotan a Béla IV, de Hungría, en la batalla de Mohi

1242: Abu Zakariya, regente de Ifriqiya, conquista el reino de Tlemcen

1243: Muerte de Hedwig, de Silesia

1244: Dōgen Zenji establece el templo de Eiheiji, en Japón

1245: Nacimiento de Sang Sapurba, rey de Malasia

1246: Federico II se apodera del ducado de Austria y Estiria

Cuente las ovejas otra vez

Cronología precisa del periodo Devónico

Cuando hablamos del Devónico como si fuera un periodo único en el tiempo, hay un peligro grave e inmediato de imprecisión. El periodo completo duró aproximadamente 60 millones de años, desde hace 419.2 hasta 358.9 millones de años1 (así que, para ser un poco más precisos, son 60.3 millones de años en total),2 y por ello necesitamos ser cuidadosos ante una mala descripción de cualquiera de sus subdivisiones o, ciertamente, de las etapas de la fauna en las subdivisiones.

En principio, necesitamos dividir el periodo Devónico en tres: el Devónico temprano, el Devónico medio y el Devónico tardío. El periodo Devónico temprano duró desde hace 419.2 millones de años hasta hace 393.3 millones de años, por lo que duró 25.9 millones de años. El periodo Devónico medio duró desde hace 393.3 millones de años hasta hace 382.7 millones de años, por lo que duró 19.6 millones de años. El periodo Devónico tardío duró desde hace 382.7 millones de años hasta hace 358.9 millones de años, por lo que duró 23.8 millones de años.

A continuación, necesitamos subdividir cada uno de estos periodos en etapas de fauna más cortas. El periodo Devónico temprano comenzó con la etapa Lochkoviana. Esta duró desde hace 419.2 millones de años hasta hace 410.8 millones de años, 8.4 millones de años en total. Un ejemplo de una especie de este periodo es el agnatos, del taxón Drepanaspis.

La etapa Lochkoviana fue seguida por la etapa Pragiana. Esta duró hasta hace 407.6 millones de años, un aproximado de 3.2 millones de años. Un lagerstätte (un depósito sedimentario con evidencia fósil bien preservada) importante de la etapa Pragiana es el de Rhynie Chert, que se encuentra en los depósitos sedimentarios escoceses.

La tercera y última etapa de fauna del periodo Devónico temprano es la Emsiana. Esta duró desde hace 407.6 millones de años hasta hace 393.3 millones de años, unos 14.3 millones de años. Un ejemplo de una especie hallada en este periodo es el placodermo del taxón Gemuendina, hallado en la formación de esquisto de Hunsrück, en Alemania.

El periodo Devónico medio solo tiene dos etapas de fauna, en oposición a las tres del periodo Devónico temprano. La primera etapa de fauna fue la Eifeliana, que duró desde hace 393.3 millones de años hasta hace 387.7 millones de años, lo que significa que se extendió aproximadamente por 5.6 millones de años. Fue nombrada en honor a las colinas Eifel, en el oeste de Alemania, donde el GSSP es visible en Wettleldorf Richtschnitt (un GSSP es un punto de referencia sobre una sección estratiográfica con reconocimiento internacional que puede usarse para definir el límite inferior de una etapa en la escala de tiempo geológico). Un ejemplo de una especie de la etapa Eifeliana es un artrópodo del taxón Jaekelopterus.

La segunda y última etapa de fauna del periodo Devónico medio es la Givetiana, que duró desde hace 387.7 millones de años hasta hace 382.7 millones de años, lo que significa que duró cinco millones de años. Una especie típica de este periodo es un tetrapodomorfo del taxón Elpistostege. Se trata de un vertebrado similar a un tetrápodo que se habría extinguido en la primera etapa de fauna del periodo Devónico tardío.

Como el periodo Devónico medio, el Devónico tardío se divide en apenas dos etapas de fauna (lo que significa que hay siete etapas de fauna a lo largo de todo el periodo Devónico). La primera etapa de fauna del periodo Devónico tardío fue la Frasniana, que duró desde hace 382.7 millones de años hasta hace 372.7 millones de años, unos 10 millones de años. Una especie interesante de la etapa Frasniana es un anfibio del taxón Obruchevichthys, un género extinto de tetrápodos.

NOTAS

1 Todas las fechas dadas han sido ratificadas por la Comisión Internacional de Estratigrafía (CIE) y, al momento de ser escritas, eran correctas.

2 Aunque debe observarse que todas las fechas aquí dadas tienen la posibilidad de ser incorrectas por hasta tres millones de años. Por ello, aunque esta cronología es precisa en cuanto a las fechas actualmente ratificadas por la CIE, estas tienen una imprecisión inherente y están sujetas a una revisión futura.

Tren lento a través de Noruega

Uno de los mejores momentos de la Corporación de Transmisiones de Noruega ocurrió durante sus incursiones en la televisión lenta. El revolucionario programa en este género fue Bergensbanen– minutt for minutt, que mostraba el viaje de siete horas por tren desde Bergen hasta Oslo en tiempo real. Además de mostrar cada minuto del viaje, se incluía la transmisión de las paradas del tren en algunas de las estaciones de la línea, entre las cuales se incluyen las de Arna, Dale, Voss, Mjølfjell, Upsete, Myrdal, Hallingskeid, Finse, Haugastøl, Ustaoset, Geilo, Ål, Gol, Nesbyen, Flå, Hønefoss, Vikersund, Hokksund, Drammen y Asker (también hay muchas otras estaciones entre las antes mencionadas). El viaje tiene una extensión de 496 kilómetros. La estación a mayor altitud es Finse, a 1 222 metros. Los televidentes también disfrutaban ver cómo el tren atravesaba los siguientes túneles importantes: el de Ulriken (7 670 metros), antes de la estación de Arna; el de Arnanipa (2 190 metros), entre el cruce de Arna y Tunestveit; el túnel de Takvam (251 metros) y el de Tunestveidt (61 metros), que se encuentra entre el cruce de Tunestveidt y la estación de Takvam, cuatro paradas antes de la estación de Stanghelle, con las estaciones intermedias de Trengereid, Bogegrend y Vaksdal; el túnel de Bolstad (110 metros) y el de Trollkona (8 043 metros), que se hallan entre la estación de Stanghelle y la de Bolstadøyri; el túnel de Røvstona (542 metros), entre la estación de Bolstadøyri y la de Jørnevik, y, por último, el túnel de Hærnes (3 336 metros), el de Kattegjelet (529 metros), el del viaducto de Kattegjel (19 metros) y el de Lillevik (292 metros) (los cuales se encuentran entre la estación de Jørnevik y la de Evanger, que se encuentran antes de Mjølfjell en el viaje de Bergen a Oslo). En total hay 182 túneles en el viaje, por lo que solo hemos mencionado los más notables en este breve resumen. A partir de entonces, el viaje sigue sobre la meseta de Hardangervidda, con pocos túneles significativos, aunque el tren pasa sobre el puente de Svenkerud, sobre el río Hallingdalselva, entre las estaciones de Gol y Nesbyen.

En 2010, la Corporación de Transmisiones de Noruega mostró una filmación más corta, de 28 minutos: Bybanen y Bergen– minutt for minutt, la cual mostraba el viaje más corto en el tren ligero de Bergen, de Nesttun a Bergen. Además del viaje minuto a minuto, se mostraban las paradas en varias estaciones de la ruta. Esto incluía algunas de las siguientes estaciones: Nesttun, Nesttun Senter, Skjoldskiftet, Mårdalen, Skjold, Lagunen, Folldalstunnelen, Råstølen, Sandslivegen, Sandslimarka, Kokstad, la terminal de Birkelandsskiftet, Kokstadflaten, el almacén de Kokstad y Bergen lufthavn Flesland.

Es relevante observar que esta línea ha sido expandida desde entonces y ahora se puede hacer el viaje contínuo desde Byparken por las estaciones y los túneles en Nonneseteren, Bystasjonen, Nygård, Florida; el puente de Nygård, Danmarksplass, Kronstad, Brann Stadion, Wergeland; el túnel de Wergeland, Sletten, Slettebakken; el túnel de Slettebakken, Fantoft; el túnel de Fantoft, Paradis; el túnel de Tveiterås, Hop y Nesttun (y, de ahí en adelante, por las mismas estaciones que ya hemos mencionado).

También en 2010, la Corporación de Transmisiones de Noruega mostró Flåmsbana–minutt for minutt. Esta era una muestra, de 58 minutos de duración, del viaje en la línea Flåm, de 20.2 kilómetros, que recorre 863 metros desde Myrdal hacia Flåm sobre el Sognefjord. Hemos observado que Myrdal está en la línea Bergen. Comenzando desde ahí, la Flåm es una línea secundaria. A partir de Myrdal, las estaciones y los túneles son el túnel de Toppen øvre (101 metros); el túnel de Toppen nedre (80 metros), Vatnahalsen, Reinunga; el túnel de Vatnahalsen (889 metros); el túnel de Bakli (195 metros), Kjosfossen; el túnel de Kjosfossen (478 metros); el túnel de Nåli (1 341.5 metros) y al final Kårdal. Luego de Kårdal sigue el túnel de Blomheller (1 029 metros), que lleva hacia la estación en Blomheller. Luego hay cuatro tuneles más entre Blomheller y Berekvam: Melhus (178 metros), el túnel de Melhusgjelet (11 metros), el de Reppa (133 metros) y el de Sjølskott (39 metros).

Atención en la carretera

Frente a usted hay una gran extensión de concreto gris. Observe las líneas pintadas sobre este. Separan el camino en tres carriles. Concéntrese en el carril sobre el que va manejando. Un enorme camión rojo se aproxima desde atrás. El camión cambia al carril del lado derecho y lo rebasa. Frente a usted hay muchos coches, todos van en la misma dirección. Es una carretera larga. Durante muchos kilómetros no tendrá forma de salir de ella. Tendrá que seguir conduciendo en línea recta. Concéntrese en conducir en línea recta. No puede detenerse ni virar. Esta es su única opción disponible. Debe continuar avanzando en la misma dirección. Del lado izquierdo hay mucho césped, donde de vez en cuando crecen árboles de un inusual tamaño pequeño, sujetos por postes de madera. Esto es todo lo que puede ver. A su derecha hay una barrera y, más allá de ella, un camino idéntico con coches que viajan en la dirección opuesta. Debe mantenerse alejado de este camino, pero ahora no hay forma de volver. Frente a usted hay un puente de concreto. Es gris y no puede ver el camino que lo conecta a cada lado. A su izquierda se encuentra la misma franja de césped; a su derecha se encuentra otra franja de césped alto. No tiene forma de saber qué yace del otro lado: las franjas de pasto están diseñadas para que no se distraiga con el mundo exterior. Solo debe concentrarse en el camino frente a usted. Por ahora, no hay nada más que ver. Un coche azul lo rebasa muy rápidamente por su derecha. Desde el lado izquierdo, un camino permite que otros coches provenientes del mundo exterior se le unan, por lo que deben viajar juntos sobre esta extensión de concreto. Una furgoneta blanca se une a usted y los otros coches. Debe moverse al carril de la derecha para dejarlos ingresar. Algunos señalamientos pasan a su lado, indicándole cuántos kilómetros faltan para que pueda salir de esta carretera. Siempre indican demasiados kilómetros. Hay otros señalamientos con los nombres de lugares en los que nunca ha estado y a los que probablemente nunca vaya. Muchos son lugares de los que nunca había escuchado. ¿Quién vive ahí? ¿Cómo lucen? No permita que lo invadan estos pensamientos.

Pepinos encurtidos: un almanaque mundial

Un pepino encurtido es uno que ha sido encurtido en salmuera, vinagre u otra sustancia, o que se ha agriado mediante lacto-fermentación.

En Estados Unidos y Canadá, un pepino encurtido puede referirse de manera simple como «pepinillo».

La palabra pepinillo en Reino Unido no se refiere de manera general a un pepino encurtido.

El cocombro es, tradicionalmente, un pepino silvestre (Cucumis anguria), que tiene un fruto más pequeño que el pepino común (Cucumis sativus).

Para los pepinillos fermentados o en vasija se hace una de dos cosas: se agrega vinagre o los vegetales se fermentan en salmuera salada durante varias semanas.

Los pepinillos frescos o rápidos no son fermentados, sino que involucran un proceso más rápido mediante el cual se vierte vinagre y salmuera salada sobre los vegetales.

Los pepinillos refrigerados o congelados se preparan usando los procedimientos estándar antes mencionados, pero después se les almacena en refrigeradores o congeladores.

En polaco, pepino encurtido se dice ogórek kiszony/ogóriki kwaszone’ u ogórek konserwowy.

A un pepino que ha sido encurtido en salmuera se le llama «pepino en salmuera».

A los pepinos que son encurtidos junto con azúcar se les llama «pepinillos dulces».

Algunos historiadores sugieren que el primer pepino encurtido data del 2400 a. C., pero otros han sugerido el año 2050 a. C. o, dependiendo de cómo se traduzcan las palabras en documentos antiguos, puede que daten de un año tan lejano como el 4000 a. C.

A un pepino que ha sido curtido en vinagre con sabor a eneldo se le llama «pepinillo con eneldo».

Los pepinillos con eneldo kosher no necesariamente son kosher.

A los pepinillos encurtidos con sabor a estragón se les conoce como cornichons en Francia.

Los pepinillos alemanes son llamados Spreewald gherkins.

Los pepinillos húngaros se llaman savanyú uborka o kovászos uborka.

La medición del movimiento inquieto,
de Francis Galton1

En un tiempo reciente (no importa dónde), estaba presente en una reunión abarrotada y llena de expectativas. La comunicación resultó ser tediosa y no podía escuchar mucho de ella, por lo que, desde mi posición al fondo de la plataforma, estudié las expresiones y los gestos de la aburrida audiencia.

La característica que una fotografía instantánea, tomada en cualquier momento, habría mostrado de forma más prominente habría sido el espacio intermedio horizontal y desigual entre una cabeza y otra. Cuando la audiencia está atenta, cada persona olvida su cansancio muscular y el malestar en su piel, y se sostiene con rigidez en la mejor posición para ver y escuchar. Ya que esto es, prácticamente, idéntico para las personas que se sientan lado a lado, sus cuerpos están paralelos y, de nuevo, ya que tienen más o menos la misma separación entre sí, sus cabezas presentan una correspondencia equidistante. Pero cuando la audiencia está aburrida, muchos individuos dejan de olvidarse de sí mismos y comienzan a prestarle mucha atención a las incomodidades concomitantes a estar sentado en la misma posición durante mucho tiempo.

Se mecen de lado a lado, cada uno a su propia manera, y los intervalos entre sus rostros, que yacen en el extremo libre del radio formado por sus cuerpos, con sus asientos como el centro de rotación, varían muchísimo. Me di a la tarea de asignar una expresión numérica para esta variabilidad de distancia, pero para la presente, fallé. No obstante, fui perfectamente exitoso respecto a otro signo de amotinamiento contra la restricción, en la medida en que fui capaz de estimar la frecuencia del movimiento inquieto con mucha precisión.

Sucedía que el salón tenía una disposición semicircular y unas pequeñas columnas bajo la galería resultaban convenientes como puntos de referencia. Desde donde me sentaba, 50 personas fueron incluidas en cada sector en el que mi ojo formaba el ápice y cualquier par adyacente de columnas eran los límites. Observé la mayoría de estas secciones por turnos, algunas de ellas de manera repetida, y conté el número de movimientos distintos entre las personas que contenían de manera separada.

Eran curiosamente uniformes: un aproximado de 45 por minuto. Debido a que los sectores eran, más bien, demasiado largos para que el ojo los cubriera con certeza de un solo vistazo, pasé por alto, sin dudas, algunos movimientos en cada ocasión. Parcialmente en esta cuenta, y parcialmente por la conveniencia de usar números redondos, acepté unos 50 movimientos por minuto entre 50 personas, o un promedio de un movimiento por minuto en cada persona, lo que representa en aproximación el verdadero estado del caso.

La audiencia estaba conformada en su mayoría por adultos mayores; los jóvenes habrían sido más móviles. Cada tanto, ocurría alguna circunstancia que provocaba la atención temporal de la audiencia, y el efecto era doble. Primero, la frecuencia de movimiento inquieto disminuía por más de la mitad; segundo, la amplitud y el periodo de cada movimiento se reducía de manera notable. En principio, mecer la cabeza, el tronco y los brazos había sido de forma amplia y perezosa, y, al girar de lado a lado, los individuos parecían dar «bandazos»; esto quiere decir que permanecían en posiciones extremas. Siempre que prestaban atención, esta peculiaridad desaparecía y realizaban sus movimientos inquietos con inteligencia.

Permítanme sugerirles a los filósofos observadores que, cuando asistan a reuniones que puedan resultar aburridas, se ocupen de la estimación de la frecuencia, amplitud y duración de los movimientos inquietos de aquellos que sufren junto a ustedes. Esto se debe hacer durante periodos tanto de atención como de indiferencia, de modo que se elimine lo que pueda considerarse como «movimiento inquieto natural», y entonces, pienso, podrán adquirir el nuevo arte de dar una expresión numérica a la cantidad de aburrimiento expresada por la audiencia de forma general durante la lectura de una memoria particular.

NOTAS

1 Publicado en la edición del 25 de junio de 1885 de la revista científica Nature.

Revisión de reacciones químicas

Las reacciones de síntesis son aquellas que pueden describirse como A + B = AB.

2Al (s) + 3Br2(g) → 2AlBr3 (s)

S8 (s) + 8O2 (g) → 8SO2 (g)

2CO (g) + O2 (g) → 2CO2 (g)

CaO (s) + CO2 (g) → CaCO3 (s)

En contraste, las reacciones de descomposición pueden ser descritas como AB → A + B.

2HgO (s) → 2Hg (l) + O2 (g)

2N2O5 (g) → O2 (g) + 4NO2 (g)

2Cu(NO3) 2 (s) → 2CuO (s) + 4NO2 (g) + O2 (g)

Mg(NO3) 2 (s) → Mg(NO2) 2 (s) + O2 (g)

2KBrO3 (s) → 2KBr (s) + 3O2 (g)

CaCO3 (s) → CaO (s) + CO2 (g)

2Fe(OH)3 (s) → Fe2O3 (s) + 3H2O (g)

2NH4NO3 (s) → 2N2 (g) + 4H2 O (g) + O2 (g)

(NH4) 2Cr2O7 (s) → Cr2O3 (s) + 4H2O (g) + N2 (g)

CaSO4 · 2H2O (s) → CaSO4 (s) + 2H2O (g)

(NH4) 2SO4 (s) → 2NH3 (g) + H2SO4 (l)

Las reacciones de desplazamiento sencillo son aquellas en las que dos elementos particulares se sustituyen por otro elemento en un compuesto.

Cu (s) + 2AgNO3 (aq) → Cu(NO3) 2 (aq) + 2Ag (s)

2Al (s) + Fe2O3 (s) → Al2O3 (s) + 2Fe (l)

Fe (s) + 2HCl (aq) → FeCl2 (aq) + H2 (g)

Ca (s) + 2H2O (l) → Ca(OH)2 (aq) + H2 (g)

Mg (s) + 2H2O (g) → Mg(OH)2 (aq) + H2 (g)

En las reacciones de doble desplazamiento, dos compuestos intercambian componentes (AB + CD → AD + CB).

Na2S (aq) + 2HCl (aq) → 2NaCl (aq) + H2S (g)

BaCl2 (aq) + H2SO4 (aq) → BaSO4 (s) + 2HCl (aq)

KOH (aq) + HNO3 (aq) → H2O (l) + KNO3 (aq)

En una reacción de precipitación, los reactivos intercambian iones para formar una sal insoluble.

BaCl2 (aq) + Na2SO4 (aq) → BaSO4 (s) + 2NaCl (aq)

Ba2+ (aq), Cl− (aq), Na+ (aq), and SO42− (aq)

Otro tipo de reacción de desplazamiento doble ocurre cuando se forma un gas insoluble.

ZnS (s) + 2HCl (aq) → ZnCl2 (aq) + H2S (g)

H2CO3 (aq) → H2O (l) + CO2 (g)

CaCO3 (s) + 2HCl (aq) → CaCl2 (aq) + H2CO3 (aq)

CaCO3 (s) + 2HCl (aq) → CaCl2 (aq) + H2O (l) + CO2 (g)

Las reacciones de neutralización ácido-base son un tipo de reacción de desplazamiento doble de un ácido y una base.

HCl (aq) + NaOH (aq) → NaCl (aq) + H2O (l)

Encuentre el trébol de cuatro hojas

La morfología de la raíces
y los tubérculos de los Andes

Hay al menos 25 especies de cultivos de tubérculos y raíces en América del Sur, en 16 géneros botánicos y 15 familias, que incluyen una variedad de monocotiledóneas y dicotiledóneas. Una aproximación morfológica a las raíces y los tubérculos andinos no es, necesariamente, una tarea sencilla, debido a que, en muchos aspectos, las diversas especies son muy distintas: por ejemplo, exhiben una gran diversidad de familias botánicas, formas de vida, métodos de propagación y composiciones químicas. No obstante, sí tienen en su mayoría la característica común de ser plantas subterráneas perennes, con la excepción de la maca bianual (véase a continuación).

Las raíces y los tubérculos se encuentran más comúnmente en tres zonas fitogeográficas definidas de forma altitudinal. Las tierras altas de temperatura fría se hallan a una altitud de aproximadamente 2 500 a 4 000 metros; a un aproximado de 1 000 a 2 500 metros de altitud encontramos la zona subtropical, en valles entre las montañas andinas, y de 4 000 metros hasta los puntos más altos en los que el cultivo es posible (un aproximado de 4 500 metros) hallamos la puna subártica, con un intenso frío.

Las raíces y los tubérculos se utilizan principalmente en comunidades rurales remotas, donde su uso principal es la extracción de almidón, o solo por sus hojas (que se usan como envolturas, mientras que la raíz o tubérculo se deja podrir en el suelo). En realidad, menos de un millón de andinos comen las raíces y los tubérculos, y el número sigue disminuyendo. La mayoría de los granjeros ahipa y mauka, por ejemplo, ha dejado de cultivarlos por completo. Antes de considerar las distinciones morfológicas y similitudes entre las diferentes especies, presentamos a continuación una introducción a algunas de las raíces y los tubérculos:

La oca (Oxalis tuberosa) es un tubérculo ampliamente cultivado. Puede ser blanco o grisáceo, y contiene aminoácidos, fibra y antioxidantes; puede hervirse durante un largo periodo para crear un estofado o sopa. Es más bien insípido y tiende a ser atacado por el gorgojo de la oca. El olluco (Ullucus tuberosus) es otro tubérculo de la región andina. Presenta colores y formas variados. Contiene proteína, calcio y otros componentes químicos. Puede hervirse durante muchas horas o días para crear un estofado o sopa más bien insípidos. Otro tubérculo, la mashua (Tropaeolum tuberosum), puede ser blanco o de otros colores. Contiene ciertos niveles de isotiocianatos (glucosinolatos) y puede hervirse por horas o días para crear un estofado más bien insípido. Los incas solían recomendarlo, principalmente, con el propósito de atenuar los deseos sexuales.

El yacón (Smallanthus sonchifolius) es otro tubérculo de la región andina. Tiene un color blanco o blanquecino, contiene oligofructosa y puede comerse crudo, aunque algunos lugareños prefieren hervirlo durante varios días hasta que se convierte en una sopa o estofado insípido. La ahipa es otra raíz que puede comerse cruda en situaciones particulares. Es una raíz leguminosa producida por el ñame (Pachyrhizus) y contiene alcaloides y rotenona en sus semillas, tallos y hojas, lo que vuelve a las semillas, en particular, no comestibles. Además de comer las partes no tóxicas de la planta cruda, los andinos la hierven durante algunas horas para producir un estofado insípido.

La maca es la única crucífera que ha sido domesticada en la región andina. Presenta una variedad de colores, incluyendo el blanco o blanquecino. Sobrevive, principalmente, en ambientes inhóspitos y contiene glucosinolatos. Puede hervirse por días u horas para producir una variedad de sopas y estofados con pocos sabores interesantes. La arracacha (Arracacia xanthorrhiza) es otra raíz de la región andina. Es susceptible a los virus, por lo que debe comerse poco después de haberse cosechado. Tiene una pulpa densa que semeja la pulpa de algunos otros tubérculos y raíces de la región andina. Puede hervirse durante periodos largos o agregarse a estofados y sopas. La achira (Canna edulis), que también se llama canna comestible o raíz flecha de Queensland, es un rizoma con gránulos de almidón grandes, de varios colores. Los antiguos peruanos la usaban como elemento básico y la hervían por días con el fin de producir una sopa o estofado. Aún se están analizando otras complejidades morfológicas.

La vida y obra de Porfirio,
el neoplatonista

Porfirio nació en Fenicia, en Tiro, en algún momento de la primera mitad del siglo III a. C. Es llamado «Malcus», aunque el apelativo más común es «Porfirio». A los 20 años estudió con el platonista medio Longinus. Sin embargo, después estudió con Plotino en Roma. Tanto Plotino como Porfirio, de manera conjunta o separada, han sido acreditados como creadores de la escuela del neoplatonismo. Porfirio editó Enéadas, la colección de trabajos de Plotino que consiste de seis libros y cada uno contiene nueve tratados. También escribió más de 60 obras, muchas de las cuales se han perdido u olvidado. Tres de los manuscritos y textos que sobreviven son Puntos iniciales que llevan a los inteligibles (también llamado Sententiae o Sententiae ad Intelligibilia Ducentes), Isagoge (Introducción) y Para Gauro.

Los puntos de vista filosóficos de Porfirio también fueron influenciados por Longinus, Numenius y otros platonistas medios, como se muestra en Sententiae ad Intelligibilia Ducentes. Tanto Plotino como Porfirio escribieron sobre las tres «hipóstasis» (diferentes niveles ontológicos). En esta perspectiva sobre cuestiones ontológicas hay una distinción entre el reino sensible, el intelecto y lo inteligible, y la humanidad se identifica con el intelecto, así como con lo inteligible.

Para Porfirio, la jerarquía de hipóstasis contiene al Individuo, al Intelecto y al Alma, en un marco metafísico sustancialmente similar al marco metafísico que será familiar a los lectores de las obras de Plotino. Algunos académicos han identificado el concepto de Porfirio del Individuo como una suerte de primer principio inefable que se distingue de la definición del Individuo en los trabajos de Plotino. Pero, si tomamos esta perspectiva, la distinción entre la primera y la segunda hipóstasis se vuelve más difícil de definir. Sugerir que el Individuo inefable sea tratado de esta manera parece, en consecuencia, un tanto antiporfiriano.

Algunos fragmentos de Ad Gedalium, un comentario de Porfirio sobre las obras de Aristóteles, sobrevive junto a Isagoge, que también hace referencia a la lógica, metafísica y epistemología de Aristóteles. Isagoge es, por lo tanto, un trabajo clave en el desarrollo del neoplatonismo, en especial respecto a la interacción entre la epistemología y las tres hipóstasis.

Los escritos de Porfirio sobre Aristóteles se distinguen de los de Plontio por la sugerencia de que los particulares deben ser tratados antes que los universales. Las categorías aristotélicas, como sustancia, calidad y cantidad, serían tratadas, entonces, no como términos ontológicos primarios, sino como parte de un reino sensible. Los estudiosos que han escrito comentarios respecto al pensamiento neoplatonista tienen puntos de vista que varían respecto a cómo podría tomarse esto para afectar la ontología básica, pero tienden a estar de acuerdo en que el reino de las formas platónicas puede relacionarse con los universales inteligibles, aunque no siempre de manera directa con el reino sensible.

Así como con su interesante relación, llena de matices, con la ontología y la epistemología de Aristóteles y Plontio, Porfirio escribió un comentario sobre los oráculos caldeos, un texto religioso del siglo II reverenciado por ciertos neoplatonistas, incluido Jámblico. Siguiendo sus pasos, el neoplatonismo posjámblico consideró la religión, los ritos religiosos y la teúrgia como rutas potenciales para la salvación. Jámblico (quien también era llamado Jámblico de Apamea o Jámblico de Calcis) fue un neoplatonista contemporáneo. Su obra Protrepticus es bien conocida por haber preservado algunos de los trabajos de Anónimo de Jámblico, un nombre dado al sofista desconocido cuya obra se cita por Jámblico en Protrepticus. El nombre «Anónimo» se elige de manera deliberada para atraer la atención a su anonimidad.

Porfirio tuvo algunas diferencias significativas en cuanto a doctrina con Jámblico; en particular, criticó los puntos de vista de este respecto a la teúrgia. Jámblico respondió a estas críticas en su obra De Mysteriis Aeguptiorum. Jámblico también colocó al Individuo a la cabeza de un orden de hipóstasis, aunque después agregó un «Individuo» superexistente adicional entre este Individuo y los muchos, con lo que creó una diada preliminar, en vez de una triada de hipóstasis.

Desecho de desperdicios: una guía global

La guía para separar la basura para reciclaje en la ciudad de Niihama, en Japón, tiene 21 páginas.

En Nueva Zelanda, la política de Jerarquía de Manejo de Desperdicios fue incorporada a la ley nacional en la Ley de Enmienda del Gobierno Local número 4, de 1996.

Estonia alcanzó su objetivo de 2013, para desperdicios municipales biodegradables enviados a un vertedero, antes de lo previsto, en 2009.

En Sudáfrica, el volumen de desperdicios generados en 1997 fue de alrededor de 500 millones de toneladas.

Dinamarca incinera un aproximado de 80 por ciento de los desperdicios de los hogares.

El desecho de desperdicios en Portugal es una de las tareas administrativas que han sido delegadas a las autoridades municipales.

En 2013, Bélgica fue anunciada como la nación con mejor desempeño en cuanto a manejo de desperdicios en la Unión Europea.

El desecho de desperdicios en Liechtenstein está regulado por la Ley sobre Protección Ambiental (29 de mayo de 2008); se le compara a la Ley Federal sobre Protección de Suiza, que establece estándares básicos para el manejo de desperdicios y sitios contaminados.

En Minnesota, el estatuto MS s 115ª.914 establece los estándares técnicos a los que se debe adherir un recolector responsable de llantas usadas.

En Vietnam, la decisión 1929/QD-TTg del primer ministro sobre «Orientación para el desarrollo del suministro de agua en los centros urbanos y parques industriales de Vietnam rumbo a 2025, y visión para el 2050» estableció el objetivo de reducir la tasa de pérdida de agua en las ciudades mencionadas a menos de 15 por ciento para 2025.

En Letonia hay más de 3 000 instituciones comerciales y educativas que proporcionan contenedores especiales para recolectar baterías usadas.

El proyecto de reciclaje en Barbados ha sido manejado por la Unidad de Proyecto de Desechos Sólidos del Gobierno de Barbados, en cooperación con el Centro de Reciclaje Sostenible de Barbados (CRSB).

En Arabia Saudita, la generación per cápita de desperdicios en 2015 fue de aproximadamente 1.5 a 1.8 kilogramos por día.

Evolución de la bolsa de aire:
fechas y sucesos clave

1952: John W. Hetrick propone la idea de la bolsa de aire luego de haber sufrido un accidente de tránsito.

1953: Hetrick recibe una patente para «un montaje de un cojín de seguridad para vehículos automotor».

1953: el inventor alemán Walter Linderer recibe una patente similar para un dispositivo inflable para amortiguar a los conductores durante accidentes.

Finales de la década de 1950: Ford y General Motors comienzan los trabajos experimentales con bolsas de aire.

1963: el inventor japonés Yasuzaburou Kobori diseña un sistema confiable para desencadenar una ráfaga de liberación rápida de aire comprimido.

1966: tanto Ford como Eaton, Yale & Towne intentan usar una válvula detonadora militar para activar una bolsa de aire.

1967: se diseñan sensores de choque que emplean un sistema de magnetos y esferas.

1967: se presentan las bolsas de aire a base de azida sódica y otros gases diferentes del oxígeno.

Finales de la década de 1960: el mecánico Allen K. Breed inventa un sensor de choques confiable de cinco dólares.

1969: la ley federal de Estados Unidos exige «sistemas de protección automáticos para ocupantes» para todos los coches nuevos que se vendan.

Principios de la década de 1970: se ofrecen bolsas de aire como un agregado experimental en algunos coches de Ford, General Motors y Chrysler, así como en algunos modelos europeos.

1970: Ford planea usar bolsas de aire en una nueva línea de producción completa, pero luego abandona el plan.

1973: el Oldsmobile Toronado es el primer coche que ofrece una bolsa de aire para el pasajero.

1973: General Motors instala una bolsa de aire alternativa en el Chevrolet Impala, pero la línea falla y abandonan los planes de esta bolsa de aire.

1974: Buick, Cadillac y Oldsmobile ofrecen bolsas de aire duales en varias líneas de sus coches.

1980: Mercedes-Benz ofrece, en Alemania, la bolsa de aire como una opción para su modelo W126.

Tasas comparativas de reproducción
en plagas de insectos

Los granjeros y ecologistas están entre aquellos que se pueden beneficiar del completo entendimiento de las tasas comparativas de reproducción de las plagas de insectos. Hay, desde luego, muchos factores que pueden afectar tales tasas de reproducción. Factores independientes de la densidad incluyen factores como extremos en clima, humedad y oxígeno disuelto para plagas acuáticas. Factores dependientes de la densidad incluyen algunos como enfermedades, competencia intrapoblacional y competencia interpoblacional, así como migración. Cuando se estudia la dinámica poblacional, también se deben tomar en cuenta factores como nacimiento, mortalidad, éxito reproductivo y crecimiento individual. También se debe tomar en cuenta si una especie tiene un ciclo vital semélparo o iteróparo. Una especie iterópara es aquella que puede tener eventos reproductivos múltiples dentro de su ciclo vital, mientras que una especie semélpara es aquella que no puede tenerlos. Sin embargo, las dos categorías no están del todo claras, ya que algunas especies semélparas pueden, en teoría, clasificarse como parcialmente iteróparas y viceversa, dependiendo de la definición y el contexto.

Con el fin de comparar las tasas de reproducción de varias especies, se utilizan cartillas vitales, que mantienen un registro de factores como nacimientos, muertes y rendimiento reproductivo. Podemos elaborar cartillas vitales de diferentes maneras: como cartillas vitales de cohorte, que detallan los datos de un grupo de individuos de la misma edad a lo largo de sus vidas, desde el nacimiento hasta su muerte; como cartillas vitales estáticas, basadas en datos recolectados de una población completa a la vez, o como una variante de la cartilla vital, a partir de datos de mortalidad en un periodo particular.

Para elaborar una cartilla vital de cohorte para una especie iterópata de plaga de insectos, primero se debe estimar el tamaño poblacional a partir de métodos como el de captura-captura, en el que dos muestras de la población son atrapadas en momentos diferentes y comparadas entre sí luego de que los operarios han marcado el primer conjunto de insectos capturados y los han liberado de vuelta a la población. Entonces se elabora una cartilla comenzando con columnas para la clasificación de edad de los individuos y el número de supervivientes a cierta edad (lx); así podemos usar las columnas restantes para una variedad de cálculos concernientes a las proporciones de individuos supervivientes y no supervivientes en varias etapas del ciclo de vida de la especie.

Por ejemplo, las columnas subsecuentes de una cartilla vital para una población de mosquitas blancas serían: porción de la muestra original que murió durante cada etapa (dx); tasa de mortalidad (qx); huevos producidos en cada etapa (Fx); huevos producidos por individuo superviviente en cada etapa (mx); y huevos producidos por individuo original en cada etapa (lxmx).

Una vez elaborada esta tabla, podemos avanzar para formular una variedad de cálculos sobre la mortalidad esperada de individuos originales, individuos supervivientes y la tasa reproductiva de miembros individuales de la población y la población como un todo. Por ejemplo, para calcular la esperanza de vida, usamos este método. Para la proporción promedio Dx, de individuos vivos en cada etapa x sumamos lx a lx+1 y entonces dividimos la suma de las dos cifras entre dos. Así, resulta obvio, el número total Tx de etapas futuras que, podríamos esperar, vivieran los individuos con una edad x es lx + lx+1 + lx+2 . . . y, a partir de esto, podemos calcular la esperanza de vida ex al dividir esta última suma entre 1x.

Despues, si suponemos que conocemos el número de huevos producidos en cada etapa (Fx), y el número de individuos supervivientes (ax), podemos calcular los huevos producidos por individuo restante de la población original (mx) al dividir el primero entre el segundo. Ahora llegamos a la parte en verdad crucial de los cálculos, la tasa reproductiva básica o tasa de reemplazo de una población (Ro). Debería ser claro que cada medición de 1xmx es tan solo un cálculo de padres de primera generación en edad x divididos entre huevos de primera generación multiplicados por los huevos de segunda generación producidos por los padres de edad x, entonces divididos entre los padres de primera generación en edad x. Así, simplemente tomamos la suma de los elementos 1xmx para hallar Ro.

Historia de la incipiente manufactura
de alfombras en Estados Unidos

El primer telar de alfombra tejida abrió sus puertas en Filadelfia, en 1791.

Se abrieron más telares de alfombras a principios de 1800.

En 1839, Erastus Bigelow inventó un telar mecánico para el tejido de alfombras. Es conocido como «telar de Bigelow».

Alexander Smith abrió una planta de manufactura de alfombras en 1845, en el estado de Nueva York.

Los mecanismos de Jacquard se usaron por primera vez en telares mecánicos en 1849.

El telar de Bruselas modificado se usó, subsecuentemente, en la fabricación de la alfombra Wilton.

La Compañía de Alfombras Bigelow se formó mediante la unión de la Compañía de Alfombras Hartford con la Compañía Clinton, en 1864.

En 1876, Halcyon Skinner, quien había desarrollado el método de fabricación Royal Axminster, combinó su compañía con la de Alexander Smith para formar Alexander Smith & Sons.

Erastus Bigelow (véase antes) también es responsable de la primera alfombra de telar ancho, en 1877, así como de muchas otras innovaciones introducidas en el campo de la manufactura de alfombras.

En 1878 se inauguró la Compañía Shuttleworth Brothers, en el estado de Nueva York.

A finales del siglo XIX se desarrolló la alfombra con mechones como una industria casera en la región de Dalton, Georgia. Para finales de siglo, había más de 10 000 mechoneros trabajando en la región.

En 1900, inspirada en parte por las alfombras con mechones de la región de Dalton, Catherine Evans Whitener vendió su primera colcha hecha a mano por 2.50 dólares. Vendería muchas más con el tiempo.

En 1905, la Compañía Shuttleworth Brothers estrenó una nueva alfombra, la Karnak Wilton.

En 1920 se formó Telares de Alfombras Mohawk, luego de la fusión entre la Compañía Sutthleworth Brothers y McCleary, Wallin y Crouse, que también eran fabricantes de alfombras en la misma región.

Remolinos mentales, parte 3: círculos

Pentámetro yámbico
y algunas otras métricas

La prosodia es el estudio de los patrones de la rima y el sonido en la poesía. La métrica de la línea de un poema es la estructura rítmica fundamental de un verso o líneas en un verso. El pentámetro yámbico, la métrica de uso más frecuente en la poesía inglesa, es una línea que usa cinco pies (un pie es un grupo más pequeño de sílabas). Un yambo es un tipo particular de pie en el que una sílaba no acentuada es seguida por una acentuada, por lo que, es obvio, una línea conformada por cinco yambos es descrita como un pentámetro yámbico.

Se han utilizado esquemas similares en otros leguajes europeos, con la modificación de que la única sílaba acentuada fija es la que queda al final del patrón. Este tipo de métrica se llama métrica cualitativa, en oposición a la métrica cuantitativa, en la que el peso de la sílaba importa más que el número de sílabas. En la poesía latina y griega del periodo clásico, el hexámetro dactílico estaba conformado por seis pies, cada uno de los cuales era ya sea un espondeo o un dáctilo (la diferencia se basa en si las sílabas en el pie son largas o cortas, en vez de si están acentuadas o no). El sánscrito y el árabe clásico usaban métricas similares.

Los lenguajes sin acentuaciones fuertes, como el chino y el francés, tienden a usar métricas más bien basadas en el número de sílabas. En Francia, el alejandrino se emplea de manera común; esto involucra dos vainicas (una vainica es media línea) de seis sílabas cada una, con una cesura, o una división de palabra en medio. El alejandrino no es tan predominante en el verso francés como lo es el pentámetro yámbico en el verso inglés: por ejemplo, los antiguos poetas franceses usaban a menudo el decasílabo y el octosílabo, mientras que poetas más modernos comenzaron a experimentar con la estructura de las vainicas. También es importante tomar en cuenta que algunos tipos de métrica son menos fáciles de identificar. La métrica védica y la métrica sánscrita usan pies, pero no siempre es posible distinguir un pie de una línea: en el verso silábico sánscrito (akṣaravṛtta), las métricas se definen por el número de sílabas en un verso, mientras que las métricas de versos silabo-cuantitativos (varṇavṛtta) dependen del conteo de sílabas de forma diferente. En la poesía griega y latina, así como en el hexámetro dactílico, una métrica importante fue el pentámetro dactílico, que podía aparecer en la forma de un dístico elegíaco o un pareo elegíaco. Mientras, en el verso eólico, la línea endecasílaba (con 11 sílabas) era utilizada a menudo con un gran efecto.

En la poesía española, el uso de licencias poéticas, en las que un número de sílabas en la línea varía, debe tomarse en cuenta en particular la sinéresis, la diéresis, la sinalefa y el hiato. Las métricas más comúnmente usadas en español son el septenario (una línea de siete sílabas), el octosílabo (una línea de ocho sílabas), el endecasílabo (una línea de 11 sílabas) y el alejandrino. Es de notar que, en la poesía francesa o inglesa, el alejandrino es una línea de 12 sílabas separada en dos vainicas, mientras que en la poesía española es una línea de 14 sílabas separada en dos vainicas.

En la poesía italiana, las definiciones cambian de nuevo, ya que el ritmo del lenguaje favorece el uso de un paroxítono, en el que la penúltima sílaba está acentuada. Como resultado, un septenario (que en español, por supuesto, contiene siete sílabas) tendrá un acento en la sexta sílaba, pero podría contener seis, siete u ocho sílabas (la poesía italiana, en su mayoría, evita el uso del novenario, con nueve sílabas).

Cuando se trata de la poesía portuguesa, hay más complicaciones. Una redondilha menor está conformada por cinco sílabas, mientras que una redondilha mayor se conforma de siete sílabas, como en un septenario tradicional. El decassílabo es el equivalente de un decasílabo y usa 10 sílabas. El dodecassílabo (dodecasílabo) está conformado por 12 sílabas y también puede tomar la forma de un alejandrino, en el que las dos vainicas tienen seis sílabas cada una. La poesía portuguesa, además, usa el bárbaro (líneas conformadas por 13 o más sílabas) y el lucasiano, similar al alejandrino, pero que se compone de 16 sílabas divididas en dos vainicas de ocho sílabas cada una.

Lentejas: la opción saludable

Las lentejas son un alimento que combina un alto contenido de proteína con una amplia variedad de beneficios a la salud. Son una buena fuente de aminoácidos cruciales, que incluyen la isoleucina y la lisina. Además, las lentejas germinadas contienen los aminoácidos metionina y cisteína. También presentan una amplia variedad de minerales y vitaminas, así como fibra. Su proporción de carbohidratos es de hasta 25 gramos por cada 100 gramos. Asimismo, contienen vitamina B1, folato, molibdeno, hierro, triptófano, manganeso, fósforo, cobre y potasio, así como una variedad de fitoquímicos y fenoles. Echemos un vistazo más de cerca a algunos de sus beneficios para la salud.

Un aspecto en su estilo de vida en el que las lentejas pueden ayudarle es a mantener un corazón sano. Desde luego, las lentejas por sí mismas no son suficientes para fomentar una buena salud en este aspecto. Otros consejos importantes son dejar de fumar si es fumador, ser más activo, permanecer o lograr un peso saludable, reducir las grasas saturadas, comer una dieta balanceada con muchas frutas y verduras, reducir la sal y evitar la presión arterial alta, y sustituir la carne con pescado (si consume mucha carne).

Entre los peligros principales que enfrenta si no mantiene un corazón sano están las enfermedades arteriales coronarias, la insuficiencia cardiaca y el ataque cardiaco. Estos tienen síntomas ligeramente diferentes. Los síntomas de la enfermedad cardiaca coronaria incluyen angina, dificultad para respirar, palpitaciones, taquicardia, mareo, nausea y sudoración. Los síntomas de un ataque cardiaco incluyen malestar o dolor en el pecho, debajo del esternón o en el brazo (este dolor también puede extenderse a la espalda, mandíbula, garganta o mano), indigestión o acidez, sudoración, nausea, mareo, debilidad y ansiedad, y taquicardia o latidos irregulares. Si piensa que está sufriendo un ataque cardiaco, es importante buscar asesoría médica tan pronto como sea posible. Los síntomas de la arritmia (un ritmo cardiaco anormal) también pueden incluir palpitaciones, golpeteos en el pecho, mareo, desmayo, dificultad para respirar, malestar en el pecho y fatiga.

Desde luego, la fatiga no es necesariamente un síntoma de un corazón poco sano, por lo que es importante considerar qué otras causas puede tener y también cuáles son las consecuencias de la fatiga. La fatiga puede llevar a somnolencia crónica, cefaleas, músculos adoloridos, mareo, respuestas retardadas, toma pobre de decisiones, coordinación mano-ojo pobre, pérdida de apetito, irritabilidad, visión borrosa, pérdida de la memoria, alucinaciones, concentración pobre, poca motivación, pobre concentración, languidez, cansancio del mundo, cansancio, aburrimiento, lasitud, dificultad para mantener los ojos abiertos, confusión, incertidumbre, torpeza, debilidad muscular y muchos otros problemas.

Entonces, ¿por qué podría sufrir fatiga? Bueno, algunas de las razones pueden ser: enfermedad celiaca, una intolerancia alimentaria por la cual su cuerpo tiene una reacción negativa al gluten, que se encuentra en pays, pasteles, trigo, cerveza, pan, palitos de pan, panecillos, muchos bizcochos, bollos, rollos de pan y otros tipos de comida; anemia, que es una deficiencia de hierro, un problema que afecta a alrededor de cinco por ciento de los hombres y a una proporción de mujeres posmenopáusicas, y que produce cansancio, lasitud y una sensación de pesadez; síndrome de fatiga crónica (encefalomielitis miálgica o EM), una enfermedad debilitante que puede durar meses o años y que causa dolor muscular en miembros, glándulas inflamadas, cansancio, migraña, garganta adolorida y una variedad de otros síntomas; apnea del sueño, en la que la garganta se cierra ligeramente al dormir, interrumpiendo la respiración y el sueño; glándula tiroides infraactiva, lo que significa que tiene una deficiencia de la hormona de la tiroides (tiroxina) y con mucha probabilidad produzca cansancio, ganancia de peso, dolor muscular y lasitud; diabetes, una enfermedad a largo plazo que puede diagnosticarse con una prueba de sangre y que es causada por un exceso de azúcar en la sangre, por lo que tiende a requerir cambios en la dieta y el estilo de vida; fiebre glandular, una infección viral que causa fiebre, glándulas inflamadas y dolor de garganta en primera instancia, pero que puede llevarlo a sentirse cansado, fatigado y débil durante meses.

Cómo se convierten en guijarros las rocas

Los guijarros son un tipo particular de formación geológica cuya apariencia se adquiere durante cierto periodo de tiempo.

En el mar, diferentes tipos de roca se erosionan de manera gradual hasta que se vuelven elípticos, redondeados y más planos que las rocas normales.

El eje alrededor del cual un guijarro puede rotar más fácilmente definirá cómo el proceso de erosión le da forma a lo largo del tiempo. Por ejemplo, las rocas como elipses se volverán más elípticas, mientras el agua oceánica las mueve y los guijarros individuales rotan contra otros guijarros.

El rango típico de un guijarro es de aproximadamente 2.5 a 45 milímetros, pero algunos guijarros son tan grandes como 10 a 15 centímetros.

Los guijarros tienen diferentes colores, que varían desde un blanco traslucido hasta el negro, pasando por tonos de amarillo, café, rojo y verde.

Los guijarros marinos de cualquier tamaño a menudo suelen tener una forma elipsoidal, pero también pueden lucir como huevos.

Los guijarros no elipsoidales a menudo pueden ser planos o esféricos.

Un guijarro esférico rodará por el agua con más facilidad que uno elipsoidal o plano.

Los guijarros rara vez son cuadrados, porque sus esquinas se erosionan por el agua.

Los guijarros marinos se hallan en las playas de casi todos los océanos y mares, y también tierra adentro, donde los mares se han retirado de una extensión de tierra.

Las costas del océano Pacífico tienen algunas playas de guijarros particularmente abundantes, pero también hay playas de guijarros en el norte de Europa (especialmente en el mar de Noruega) y alrededor de Australia, Indonesia y Japón, así como en otras partes del mundo.

Los guijarros también se forman tierra adentro en ríos, lagos y estanques, y se les conoce de manera técnica como guijarros terrestres o guijarros de río.

La suavidad y el color de los guijarros de río dependen de una variedad de factores, que incluyen el tipo de roca, el suelo del lecho del río y la velocidad de la corriente.

Las corrientes de río no son tan fuertes como las olas del océano, por lo que los guijarros de río no suelen ser tan lisos como los de playa (aunque algunos guijarros de río serán arrastrados por las corrientes hacia el océano, donde se convertirán en guijarros marinos).

El sueño a lo largo de la historia

En Poimandres: la visión, el antiguo escritor hermético Hermes Trismegisto escribió que el «sueño del cuerpo es la sobria vigilia de la mente y el cierre de mis ojos revela la verdadera luz».

Napoleón Bonaparte recomendaba seis horas de sueño por día para el hombre, siete para la mujer y ocho para el tonto. Terminó depuesto y exiliado.

Leonardo da Vinci tenía un sueño polifásico, lo que significa que solo dormía durante periodos muy cortos y regulares.

El texto hipocrático On Regimine (siglo V a. C.) sugiere que una siesta diaria en la tarde favorece la salud.

Al emperador Carlomagno le gustaba tomar siestas por la tarde durante varias horas.

La Asociación Nacional de Amigos de la Siesta organiza campeonatos en España para celebrar su herencia sonámbula.

El antiguo médico Galeno creía que se podían diagnosticar enfermedades a partir de los sueños, a los que se refería como la visión-al-dormir (enhypnion). Por ejemplo, argumentaba que soñar con una conflagración podría indicar un problema de bilis amarilla.

Rufus de Éfeso también escribió sobre la importancia de los sueños en el diagnóstico médico, como lo hizo el antiguo escritor griego Herófilo, según se dice.

Los médicos hipocráticos también se enfocaban en la cuestión de los sueños y la salud o mala salud del paciente. Sin embargo, estaban más interesados en la frecuencia de la ocurrencia de los sueños que en sus contenidos.

En la década de 1990, el médico Thomas Wehr realizó un estudio en el que colocó a algunos pacientes en oscuridad total por 14 horas al día durante un mes.

Hasta el siglo XVII o XVIII, cuando la iluminación eléctrica y un incremento en el consumo de cafeína cambiaron nuestro estilo de vida, muchas personas tenían dos sesiones de sueño al día, en lugar de una sesión durante la noche. Esto se conoce como sueño dual.

En el culto al sueño de Asclepio, los peregrinos que necesitaban sanación o guía espiritual pasaban una noche durmiendo en el templo de Asclepio y entonces le contaban al sacerdote lo que habían soñado.

Las distancias entre galaxias

Al medir las distancias entre galaxias, los astrónomos usan una variedad de métodos. En primer lugar, tenga en mente que mientras a menudo hablamos de años-luz, el término técnico preferido en la astronomía es el parsec, que equivale a 3.26 años-luz o, para ser precisos, la distancia en la que una unidad astronómica subtiende un ángulo de un segundo de arco. Para distancias más grandes podemos usar el kiloparsec (kpc) o megaparsec (mpc). De un extremo a otro, la Vía Láctea mide aproximadamente 100 000 años-luz, o 30 kiloparsecs; el sistema solar está a aproximadamente ocho kiloparsecs del centro de la galaxia.

Cuando se calculan distancias más grandes, como aquellas entre galaxias, los astrónomos emplean una variedad de métodos. Por ejemplo: paralajes, movimientos apropiados, cúmulos en movimiento, líneas interestelares usando líneas de absorción en el espectro, la ley del cuadrado invertido (que dice que el flujo de un objeto luminoso disminuye de acuerdo con el cuadrado de su distancia), la relación periodo-luminosidad (que depende del hecho de que, para las estrellas que son pulsadoras regulares, el periodo de una oscilación está relacionado con su luminosidad), u otros como usar telescopios de radio para observar la longitud de onda del gas de hidrógeno neutral o el monóxido de carbono.

Al recurrir a varios de estos métodos, los astrónomos han concluido que la galaxia enana Canis Maior, cuyo estatus como galaxia se cuestiona, está a aproximadamente 0.008 megaparsecs de la Tierra. Más allá de ella se encuentra la galaxia esferoidal enana Sagitario, a aproximadamente 0.024 megaparsecs. La galaxia enana Ursa Mayor II se ubica 25 por ciento más allá, a 0.03 megaparsecs, mientras que la Gran Nube de Magallanes está a 0.05 megaparsecs de distancia. A continuación, se alcanza la galaxia Boötes I, a 0.06 megaparsecs de distancia, aunque, cuando decimos a continuación, nos referimos a la lista de galaxias distantes, ya que no todas estas galaxias están en la misma dirección. Ciertamente, la mayoría yace en direcciones completamente diferentes, por lo que las dificultades para preparar una visita a más de una de ellas serían en extremo grandes.

La Pequeña Nube de Magallanes está a 0.063 megaparsecs de distancia, como lo está la galaxia enana Ursa Minor (de manera incidental, las galaxias enanas aún son muy grandes, pero no tanto como las galaxias que no son llamadas así). Luego, hay un espacio hasta otra galaxia enana, Draco, a 0.079 megaparsecs, y luego hasta NGC 2419, a 0.084 megaparsecs. La galaxia esferoidal enana Sextans está a 0.0876 megaparsecs. La galaxia enana del Escultor se encuentra a 0.088 megaparsecs y luego la siguiente galaxia está a 0.1 megaparsecs; se trata de la galaxia enana Ursa Maior. A la misma distancia desde la Tierra, pero en una dirección diferente, se encuentra la galaxia enana Carina y luego la galaxia enana Fornax, a 0.14 megaparsecs.

Entre esa distancia y medio parsec se encuentran las siguientes galaxias: la enana Leo II (0.21 megaparsecs), la enana Leo I (0.25 megaparsecs), la enana Leo T (0.42 megaparsecs), la enana Fénix (0.44 megaparsecs) y la galaxia de Barnard (0.5 megaparsecs). Se debe tomar en cuenta que medio parsec es más de un millón y medio de años-luz, lo que significa que, cuando vemos la luz que proviene de la galaxia de Barnard, esta ha viajado por más de un millón y medio de años para llegar a la tierra. Si de verdad viajáramos hasta ahí, tomaría, desde luego, muchísimo más tiempo, ya que no somos capaces de viajar a, o siquiera cerca de, la velocidad de la luz.

Más allá de medio megaparsec, el número de galaxias nombradas solo con una secuencia de letras y números aumenta, ya que, francamente, los astrónomos no tienen mucha imaginación cuando se trata de nomenclaturas, por lo que tenemos a MGC 1 (que puede describirse como un cúmulo globular o una galaxia) a 0.61 megaparsecs; NGC 185, a 0.62 megaparsecs; Andrómeda II (que tiene nombre, pero no es uno nuevo, ya que, como veremos a continuación, hay otras galaxias llamadas Andrómeda), a 0.65 megaparsecs; IC 10, a 0.67 megaparsecs; NGC 147, a 0.68 megaparsecs; NGC 147, a 0.68 megaparsecs; IC 1613, a 0.72 megaparsecs, y las galaxias enanas Andrómeda I, Andrómeda III y Cetus.

El cifrado César,
esclarecido y explicado

El cifrado César es un ejemplo antiguo de un código o cifrado, el cual usó, según parece, Julio César para encriptar sus mensajes secretos. Se basa en un principio muy simple, con el que se sustituye cada letra del mensaje de texto llano con una letra o un número dado de letras más adelante en el alfabeto. Por esta razón, también es un ejemplo de un cifrado de sustitución. Por ejemplo, si se encripta el mensaje «Le gustaba cenar un exquisito sándwich de jamón con jugo de piña y vodka frío» y se usa un cambio rot1 (lo que significa que se rota un lugar en el alfabeto), el texto cifrado sería «Mf hvtubcb dfñbs vñ fyrvjtjup tbñexjdi ef kbnpñ dpñ avnp ef qjob z wpelb gsjp», o, si prefiere acomodar el mensaje en grupos de tres letras y omitir las mayúsculas para hacer el mensaje marginalmente más difícil de descifrar: «mfh vtu bcb dfñ bsv ñfy rvj tju ptb ñex jdi efk bnp ñdp ñav npe fqj obz wpe lbg sjp». Si usara un cambio rot2 en vez de un rot1, entonces el mensaje sería encriptado como «ng iwuvcdc egoct wo gzswkukvq ucofykej fg lcñqo eqo bwñq fg rkpc a xqfmc htkq». O, si usa un cambio rot3, sería encriptado como «ñh jxvwded fhpdu xp hatxlvlwr vdpgzlfk gh mdorp frp cxor gh slqd b yrgnd iulr».

Incidentalmente, la oración «Le gustaba cenar un exquisito sándwich de jamón con jugo de piña y vodka frío» es un ejemplo de un pangrama, una oración o pieza de texto que usa cada letra del alfabeto, por lo que es un buen ejemplo para demostrar el uso del cifrado César. Algunos otros ejemplos de pangramas cortos son «El viejo juez interpretó hoy “La cabalgata de las walkirias” tocando un xilófono con el meñique», «Ese libro explica en su epígrafe las hazañas y aventuras de don Quijote de la Mancha en Kuwait», «El baño de wolframio de un equipo de rayos X es capaz de generar unas horas de kilovoltaje», «El cadáver de Wamba, rey godo de España, fue exhumado y trasladado en una caja de zinc que pesó un kilo», «El jefe buscó el éxtasis en un imprevisto baño de whisky y gozó como un duque» y «El viejo señor Gómez pedía queso, kiwi y habas, pero le ha tocado un saxofón».

Una variación del pangrama es el pangrama autorreferente, el cual cuenta sus propias letras. Por ejemplo, la oración «Este pangrama tiene dieciséis A, una B, quince C, once D, dieciocho E, una F, dos G, dos H, trece I, una J, una K, una L, dos M, dieciséis N, una Ñ, catorce O, dos P, dos Q, cinco R, catorce S, seis T, doce U, una V, una W, una X, dos Y y una Z» contiene cada letra del alfabeto y también es un inventario exacto del número de letras en la oración misma (hablando de manera matemática, los pangramas autorreferentes se pueden reducir al problema de satisfacibilidad booleana: esto ha sido demostrado mediante el uso de un lenguaje de descripción de hardware y la transformación de Tseytin). Los pangramas autorreferentes son, a su vez, ejemplos de autogramas, oraciones que describen su propio contenido (mientras que los reflexicones son pares de oraciones en los que cada una describe el contenido de la otra de manera exacta). Si tomamos el enunciado anterior y lo ponemos con un cambio César rot4, obtenemos el enunciado: «Iwxi teqkvepe xmiqi hmigmwemw E, yqe F, uymqgi G, sqgi H, hmigmsgls I, yqe J, hsw K, hsw L, xvigi M, yqe N, yqe Ñ, yqe O, hsw P, hmigmwemw Q, yqe R, gexsvgi S, hsw T, hsw U, gmqgs V, gexsvgi W, wimw X, hsgi Y, yqe Z, yqe A, yqe B, hsw C c yqe D». Esto resalta un problema significativo y serio con el encriptado de cambio César de los autogramas: el enunciado original usa las letras del alfabeto en una secuencia observada de manera fácil, lo que hace muy sencillo adivinar cuál es la rotación usada en el cifrado de sustitución. Sin embargo, este problema no es insuperable. Una solución sería encriptar el enunciado de manera diferente, moviendo el inventario de letras de vuelta al orden correcto: «Iwxi teqkvepe xmiqi hmigmwemw A, yqe B, uymqgi C, sqgi D, hmigmsgls E, yqe F, hsw G, hsw H, xvigi I, yqe J, yqe K, yqe L, hsw M, hmigmwemw N, yqe Ñ, gexsvgi O, hsw P, hsw Q, gmqgs R, gexsvgi S, wimw T, hsgi U, yqe V, yqe W, yqe X, hsw Y c yqe Z». Cuando deciframos esto, el mensaje está un poco deformado: «Este pangrama tiene dieciséis W, una X, quince Y, once Z, dieciocho A, una B, dos C, dos D, trece E, una F, una G, una H, dos I, dieciséis J, una K, catorce L, dos M, dos N, cinco Ñ, catorce O, seis P, doce Q, una R, una S, una T, dos U y una V». Pero aún es un autograma y sería fácil para el receptor del mensaje reordenar el inventario de letras de vuelta al orden correcto.

Breves anécdotas concernientes
a la historia de la arlequinada

En la noche de Año Nuevo de 1091, un sacerdote llamado Cauchelin reportó haberse sobresaltado por una procesión de cacería salvaje, que podría haber sido una encarnación incipiente de la arlequinada.

Durante la Edad Media, en apariciones teatrales, «Herlekin» estaba acompañado, generalmente, por su grupo, la Mesnie Herlekin.

La arlequinada se menciona, posiblemente, en Le jeu de la feuillée, de Adam de la Halle, cuando el personaje Morgue se refiere a su amo Hellequin.

El personaje Arlecchino, quien aparece en las mascaradas italianas y fue asociado con el baile Bergamesque, es otro posible precursor de Arlequín.

Las extravagantes trastadas de los arlequines también se mencionan en Recueil fossard, un conjunto de documentos pictóricos relacionados con festividades de la corte de Luis XIV.

El payaso Arlequín es mencionado en Histoire plaisante des faits et gestes de Harlequin comedien Italien contenant ses songes et visions, etc., dos poemas franceses publicados en 1585.

El antiguo payaso Tristán Martinelli también era conocido como Arlechinus o Dominus Arlechinorum.

Los proverbios de otro arlequín, Giuseppe-Domenico Biancolelli, también conocido como Dominique, fueron recolectados por C. Cotolendi en un libro llamado Arlequiniana.

En la obra del siglo XVII Arlequin lingère du palais, Arlequín aparece con un disfraz que está en parte basado en el de una lavandera y en parte en el de un vendedor de limonada.

El actor bohemio Jean-Gaspard Deburau solo interpretó a Arlequín luego de que Félix, el arlequín de los funámbulos, le permitió asumir el papel, previamente interpretado por Félix mismo.

En 1847, Paul Legrand tomó el papel de Pierrot entre los funámbulos y, junto con su bien conocido colega Champfleury, introdujo un nivel cada vez mayor de amenaza macabra al papel de Arlequín.

Remolinos mentales, parte 4:
ciclos de lavado

La paradoja del grano de mijo

Una paradoja poco conocida del filósofo Zeno es la del grano de mijo. El enunciado básico de esta paradoja es que, cuando se deja caer un solo grano de mijo al piso, no hace ruido, mientras que, si se dejan caer mil granos de mijo al piso, sí lo hacen. Esto implica que, si agregas mil nadas, entonces se obtiene algo, lo que parece un absurdo. Aristóteles intentó refutar esto al señalar que «no hay razón por la que una parte cualquiera no pueda, con cualquier duración de tiempo, no mover el aire que toda la fanega mueve al caer…, de hecho, no mueve por sí misma incluso una cantidad tal del aire que movería si esta parte estuviera por sí misma, pues no existe parte, siquiera, de otra forma que potencialmente». Otros han señalado que este es en esencia un argumento parmenideano, ya que Aristóteles sugiere que, en vez de mirar la situación como muchas nadas agregándose para formar algo, deberíamos verla como muchas cosas inaudibles agregándose para formar una cosa audible, que es en progresión diferente. Recordemos El analista, de George Berkeley, en el que intenta refutar el arte del cálculo usando argumentos muy parecidos que pueden considerarse como zenoescos. Berkeley considera los incrementos que descartamos, en el momento exacto del cálculo, durante un cálculo de diferenciación, argumentando que esto es «una forma falaz de proceder a cierto punto en la suposición de un incremento, y entonces cambiando, de una vez, la suposición a la de no incremento… Ya que, si esta segunda suposición hubiera sido hecha antes de la división común entre [el incremento], todo se desvanecería de una vez, y no se tiene mediante la suposición. Mientras que en este artificio de primero dividir y luego cambiar la suposición se retiene 1 y nxn-1. Pero, a pesar de todo este discurso para cubrirlo, la falacia es la misma». Después, Berkeley rechaza el concepto de Newton de las fluxiones, las cuales son, por supuesto, un tipo de incremento; dice: «¿Y qué son estas fluxiones? ¿Las velocidades de incrementos evanescentes? ¿Y qué son estos incrementos evanescentes? No son ni cantidades finitas ni cantidades infinitamente pequeñas, ni son nada aún. ¿No los llamaríamos fantasmas de cantidades difuntas?».

Cuando se trata de la paradoja del grano de mijo, el elemento comparable a las fluxiones o los incrementos dentro del análisis de cálculo de Berkeley son los granos de mijo individuales, y la pregunta es si de verdad existen en el punto de caída o son tan insignificantes para tratarse, ya que son no existentes, al menos cuando se trata de la calidad de producción de sonido y audibilidad. Entre los esquemas conceptuales modernos, no tenemos objeción lógica a la idea de que muchos infinitesimales se agreguen para formar algo, lo que por sí mismo podría describirse como muchas nadas agregándose hasta formar algo (o como muchos algos infinitesimales agregándose hasta formar un algo no infinitesimal, si se quiere ser pedante al respecto). Considérese una calidad física diferente, la del peso: ¿un grano de mijo tiene peso? Si colocamos un grano de mijo sobre nuestra cabeza puede que no seamos capaces de percibirlo, empero, si colocamos una bolsa de dos kilos de mijo orgánico del supermercado sobre nuestra cabeza, con certeza será tangible. Un argumento sería que cada grano de mijo, en efecto, tiene algún peso, solo que este cae por debajo de nuestro umbral de percepción.

Sin embargo, lo que debemos imaginar, con el fin de darle sentido a las fluxiones, los incrementos y la adición de muchas nadas para formar un algo, es que podemos dividir un solo grano de mijo en un número infinito de piezas individuales que, con certeza, ahora no pesan nada. La granularidad es un concepto importante aquí, como la cardinalidad de los números racionales y la cardinalidad separada de los números reales, lo que, por supuesto, hace que surja la cuestión separada de la hipótesis del continuum y si es demostrable. Sin embargo, necesitamos entender cada elemento de los números transfinitos cantorianos con el fin de establecer que un grano único de mijo subdividido en un número infinito de veces será infinitesimalmente pequeño.

Cómo colocar losetas en una pared:
paso a paso

Poner losetas en una pared es un proyecto desafiante que puede hacer usted mismo y para el cual requerirá mucha preparación y cuidado. Primero, necesitará preparar la superficie en la que pretende poner las losetas. Cómo abordar esta tarea depende del tipo de pared en la que las colocará. Por ejemplo, puede tener una pared pintada, una con losetas instaladas con anterioridad, una enyesada, una con superficie de concreto, una con cubierta de vinil fija o de vinil suelta, una con cubierta de cerámica fija o suelta, o con madera (la cual puede estar fija o suelta) sobre ella.

Cada una de estas situaciones requerirá medidas ligeramente diferentes. El objetivo general es crear una superficie en el muro en la que las losetas y el adhesivo para las mismas se peguen sin desprenderse. En primer lugar, necesitará remover cualquier cubierta previa que pueda haber sobre la pared, ya sea de vinil fijo o suelto, papel tapiz fijo o suelto, concreto fijo o suelto, yeso suelto o madera fija o suelta. Deberá hacer esto para el área completa en la que pretende colocar las losetas, no solo para una parte. Necesitará terminar con un área de yeso laminado libre en cuanto a cubiertas de pared, como vinilo, madera, yeso suelto o losetas viejas. No intente aplicar losetas nuevas sobre cubiertas de pared viejas; en particular, no coloque losetas sobre otras viejas. Una vez que haya removido cualquier cubierta del muro, necesitará revisar la superficie con mucho cuidado, centímetro cuadrado por centímetro cuadrado, para asegurarse de que esté preparado por completo.

Necesitará una superficie seca y suave sin ningún agujero, grieta, protuberancia o extrusión. Puede que precise usar papel de lija con el fin de lograr una superficie lisa y suave en la que se pueda colocar el adhesivo. Si aún queda pintura sobre la superficie de la pared, necesitará un removedor de pintura para quitarla. Si aún hay papel tapiz pegado sobre la pared, puede que necesite un removedor de papel tapiz o una herramienta especial para retirarlo. Por último, limpie la pared y asegúrese de que esté seca, suave, sin polvo y lista para la tarea que viene. En algún punto necesitará instalar una plataforma temporal de madera para sostener la línea más baja de losetas, o puede no necesitarla; esto depende de la situación con la que esté lidiando. Mida la pared con cuidado y establezca el tamaño de la superficie que pretende cubrir con losetas.

Ahora está listo para comprar algunas losetas. Asegúrese de que tiene dinero en efectivo o acceso a algún método de pago, de tal modo que pueda pagar por las losetas una vez que las haya elegido. Entonces, asegúrese de que ese sea un buen lugar para comprar losetas y, en particular, si quiere comprarlas en una tienda o en línea. Probablemente sea mejor ver las losetas en físico, por lo que, incluso si las va a comprar en línea, sería una buena idea ir a la tienda y ver la marca y el diseño particular de las losetas por usted mismo. Con el fin de decidir a qué tienda ir, compile una lista de todas las tiendas locales en su zona (y cualquiera ligeramente lejos de esta) que vendan losetas.

Entonces haga su investigación. Pregunte a amigos y familiares si alguna vez han comprado losetas. Busque comentarios en línea sobre las tiendas y las marcas de losetas en particular. Con base en esta investigación, reduzca su lista original de tiendas a una breve, de tal vez tres o cuatro tiendas en las que quiera comprar sus losetas.

A continuación, necesitará visitar realmente las tiendas en la forma más eficiente posible. Mire un mapa (ya sea uno de calles físico o un mapa en línea) y encuentre las ubicaciones de las tiendas de su lista breve. El objetivo es determinar la ruta más eficiente entre ellas. La mejor forma matemática para hacer esto es con el algoritmo del camino más corto de Dijkstra. Necesitará expresar las ubicaciones de sus tiendas como nodos fuente en un gráfico. Su casa u hogar será el nodo inicial. Si usa el algoritmo de Dijkstra, este asignará valores de distancia iniciales a cada uno de los nodos de la gráfica y entonces intentará mejorarlos de manera gradual. Necesitará crear un conjunto con todos los nodos de la gráfica que aún no haya visitado y llamar a este el conjunto no visitado. La distancia inicial que mida para nodos específicos es la «distancia tentativa» y le será útil cuando llegue el momento de calcular su ruta ideal.

Estadísticas históricas varias
sobre agricultura y economía

La cantidad aproximada de arenque secado y empacado en el periodo de 1598 a 1604 por la flota pesquera de Great Yarmouth fue de, aproximadamente, 3 000 sacos.

En los registros de cosecha de la extensa granja en Fowlmere, en Cambridgeshire, no hay menciones de que se cultivara patata alguna entre 1682 y 1692.

Debido al declive de la industria sardinera en la costa suroeste de Irlanda, el valor de la pesquería Kenmare, en 1683 y 1684, fue de apenas 10 por ciento del de 1630.

En 1750 había 94 265 granjas de propiedad absoluta en Suecia.

En una carta de 1822 a la revista American Farmer, John Prince sugirió que, con una crianza cuidadosa, sería posible cultivar de 500 a 700 fanegas de zanahorias por acre.

El primer censo de agricultura en Bélgica se realizó el 15 de octubre de 1846.

A mediados del siglo XIX, solo tres por ciento de la tierra en Perú era cultivable.

En 1850, en Rusia, había un promedio de, aproximadamente, un caballo por cada cuatro humanos a lo largo de todo el país; la cifra precisa era de 0.271 caballos por persona.

Entre 1870 y 1872, el déficit de comercio agrícola en Alemania era de 0.7 por ciento del producto doméstico neto.

En 1911, en Grecia, había 168 000 hectáreas cultivables que servían como viñedos.

En 1920, en Letonia, había 123.8 hectáreas de tierra agrícola que se usaban para el cultivo de cebada.

En Japón, el precio del arroz cayó de 55 yenes por koku, en enero de 1920, a 25.5 yenes apenas 14 meses más tarde.

En 1961 había 24 533 tractores en Grecia.

En 1970 había 180 millones de ovejas en Australia.

En 1976, en Canadá, 696 454 hectáreas fueron usadas para la producción de canola (colza), en oposición a las 815 422 hectáreas usadas para la producción de linaza.

Sueño: una guía para viajeros

«Estou com muito sono» significa «Tengo mucho sueño» en portugués.

«Aš negaliu atidaryti akių» significa «No puedo mantener los ojos abiertos» en lituano.

En noruego «Jeg må ta en lur» significa «Necesito tomar una siesta».

«Mto huu ni vizuri sana» significa «Esta almohada es muy cómoda» en suajili.

Si se encuentra en Haití y necesita decir «Discúlpenme. Estoy muy cansado» el equivalente en criollo haitiano es «Eskize m. Mwen se konsa fatige».

El equivalente holandés para «Duerme bien» es «Slaap lekker» o, de manera más formal «Welterusten».

En catalán «No us despertin al matí» significa «No me despierten en la mañana».

El galés para «Me estoy durmiendo» es «Rydw i’n diflannu».

En francés «Tout est silencieux et immobile» significa «Todo está en silencio y tranquilo».

La frase en inglés para «Tengamos hermosos sueños» es «Let’s have beautiful dreams».

En italiano, en vez de decir «Dormir como un tronco» se dice «Dormir como un lirón»: «Dormire come un ghiro».

«Svi su zaspali» significa «Todos están dormidos» en bosnio.

«Alvás» es el húngaro para «Dormir».

En esperanto «Profunda, profunda sonĝema dormo» significa «Profundo, profundo sueño sin sueños».

En el inglés británico (pero no en el estadounidense) «Lie in» es cuando uno se queda en la cama durante la mañana. En Estados Unidos, esto se conoce como «Sleeping in».

«Müdigkeit und mattigkeit» es «Cansancio y lasitud» en alemán.

El corso para «Creo que me iré a acostar ahora» es «Credu chì trovu un ghjucatu».

«Tæmd og þreyttur» es en islandés para «Exhausto y cansado».

En polaco, si usted duerme deliciosamente («smacznie spać»), significa que durmió muy bien.

«Den som sover syndar icke» es un provervio sueco que significa «Aquel que duerme no peca».

Los partidos políticos de Canadá

Los partidos políticos organizados aparecieron por primera vez en Canadá a finales del siglo XVIII, cuando los opositores al gobierno se reunieron bajo el estandarte de los reformistas (en el bajo Canadá se les conocía más a menudo como antiburócratas o patriotes). En las diversas asambleas legislativas de la Norteamérica británica, un partido podía obtener ventaja al elegir a un orador y, en varios puntos de diferentes provincias, los reformistas tuvieron éxito de manera subsecuente en esta tarea.

En esta etapa, los políticos progubernamentales eran conocidos en su mayoría como tories o conservadores, mientras que los reformistas confluyeron de manera gradual para formar el Partido Liberal o Reformista. Cada partido tenía varios periódicos con los que sus opiniones eran propagadas, pero los partidos aún eran organizaciones sueltas sin un manifiesto particular o conjunto de principios de organización acordados. Los reformistas ganaron poder completamente por primera vez en 1848, cuando lord Elgin respaldó sus esfuerzos para llevar a cabo las ideas de lord Durham respecto a un gobierno responsable. Algunas de las controversias de este periodo incluyen aquellas concernientes a las reservas del clero y la élite aristocrática, y por estos problemas Robert Baldwin, un firme creyente del principio del gobierno responsable, renunciaría en 1851. El gobierno continuó con el liderazgo de Francis Hincks y A. N. Morin, pero solo duró unos pocos años más.

En 1854 había siete grupos políticos en la legislatura canadiense. Del alto Canadá vino el partido del Pacto Familiar (también conocido como Alto Partido Conservador), bajo el liderazgo de sir Allan MacNab. También del alto Canadá, el Partido Conservador Moderado era dirigido por John A. Macdonald. Los reformistas Baldwin, quienes siguieron el camino del gobierno responsable de acuerdo con los argumentos de Robert Baldwin, de quien recibían el nombre, también surgieron en el alto Canadá, como lo hizo el Partido Radical o Liberal, conocido como Arena Clara, en el que George Brown fue una figura significativa. El bajo Canadá proveyó otros tres partidos políticos: el Parti Bleu fue el partido seguido por la mayoría de los francocanadienses, dirigido por Louis H. Lafontaine. El Parti Rouge también era seguido en su mayoría por francocanadienses, pero estos tenían tendencias más radicales o liberales. La minoría de habla inglesa estaba representada por representantes de los poblados del este y de Montreal.

La administración Hincks-Morin fue seguida por un gobierno en el que MacNab y Macdonald formaron de manera efectiva una coalición entre sus partidos. Los reformistas Baldwin también le dieron algo de apoyo a esta administración, a pesar de sus reservas al respecto. Los elementos más conservadores de la población francocanadiense, incluyendo buena parte del Parti Bleu, también le dieron su apoyo a la administración. El único partido que se conoce ahora como conservador fue establecido en ese momento y se le llamó con formalidad Partido Liberal-Conservador desde entonces.

El Partido Liberal-Conservador permaneció a cargo de la legislatura canadiense hasta 1862, salvo por unos pocos días en que perdieron brevemente el control de la situación. En 1862 hubo un estancamiento político, lo que llevó a un periodo más grande de paralización y crisis. En 1864, este estancamiento fue resuelto cuando George Brown y John A. Macdonald acordaron formar una gran coalición. El Parti Rouge no respaldó esta administración, ni tampoco lo hizo la mayoría de los de Arena Clara. No obstante, fue capaz de llevar a cabo su proyecto de confederación. En el Dominio de Canadá resultante, el primer gobierno fue formado por John A. Macdonald (quien ahora era sir John A. Macdonald), con el apoyo del gobernador general Lord Monck. En estas etapas de incipiente confederación había una creencia muy extendida de que otra gran coalición sería el mejor camino para seguir adelante, pero, en vez de esto, George Brown dirigió una oposición conformada principalmente por el Partido Liberal y el Arena Blanca. Durante un tiempo, muchos integrantes liberales dejaron el gabinete, y una gran parte del Partido Liberal se retiró con cansancio y por completo de la política.

El variado uso de las lentes bifocales

Las lentes bifocales son gafas que contienen dos o más niveles de potencia de lente. El propósito es permitirle al usuario enfocarse en objetos a diferentes distancias, dependiendo de la parte de las gafas por la que se mira.

La condición que lleva a una habilidad reducida para enfocar objetos se llama presbicia. A quienes sufren de presbicia se les prescriben comúnmente diferentes tipos de bifocales, lo que depende de aquello en lo que necesiten ayuda para enfocar. Un tipo común de lente bifocal es el de extremo superior plano o de segmento D, al que a veces también puede referirse como seg-D o extremo superior recto. Otros tipos de lente bifocal incluyen los de segmento redondo, las lentes Franklin o bifocales ejecutivas, que a veces son llamadas lentes bifocales Franklin.

Las bifocales incluyen dos tipos de potencia de lente. Una disposición más compleja es la trifocal, la cual tiene tres potencias. Las lentes multifocales progresivas cambian su potencia de manera gradual desde la parte superior hasta la inferior de la lente. Debido a que, técnicamente, abarcan una amplia variedad de potencias de lente específicas, se les llama lentes multifocales. Usualmente, las lentes multifocales tienen más probabilidad de ser prescritas para adultos mayores de 42 años. Sin embargo, hay ciertas condiciones específicas que llevan a la prescripción de bifocales para personas menores a 42 años. Estas condiciones incluyen problemas para que los ojos trabajen juntos o para enfocar, que le causan a la persona alguna forma de estrés ocular en situaciones como leer o mirar objetos pequeños de cerca. Para esta clase de condiciones, la porción inferior de la lente bifocal ayuda al usuario a lograr un nivel más claro de enfoque de objetos cercanos en términos físicos. El principio básico de las bifocales es que el área inferior pequeña de la lente ayude con la vista de cerca (vista de objetos cercanos), mientras que la parte superior de la lente es para la vista a distancia.

El segmento de la lente (que puede ser referido de manera técnica como un «seg») usado para la corrección de la vista de cerca tiene una variedad de formas. Puede ser de media luna (o extremo superior plano), extremo superior recto (segmento-D), segmento redondo, área rectangular (o de listón) o la mitad inferior completa de una lente bifocal sin importar la forma de la lente, en cuyo caso puede llamarse estilo Franklin, ejecutivo o estilo-E. La parte bifocal de la lente es más precisa cuando se sostiene un objeto o libro a una distancia de aproximadamente 50 centímetros o menos frente a los ojos.

El diseño de las bifocales es una parte importante de cómo funcionan. La línea que separa el área de la vista de cerca del área de la vista a distancia en la lente tiende a diseñarse de modo que se encuentre aproximadamente al nivel de la parte inferior de los ojos del usuario, por lo que solo se mira a través de la porción de vista de cerca de la lente cuando se ve ligeramente hacia abajo.

Como con las lentes bifocales estándar, se pueden diseñar lentes bifocales específicas para ocupaciones o tareas particulares. Algunos golfistas usan bifocales con un diseño particular de las lentes que les ayuda a ver de forma clara mientras juegan golf. La lente «doble-D» tiene dos segmentos de extremo superior plano para la vista de cerca. Uno de los segmentos de extremo superior plano está en la parte superior de la lente, mientras que el otro se encuentra en la parte inferior. El centro de la lente doble-D es equivalente a la mitad superior usual para una lente bifocal, ya que se ajusta para la vista a distancia. La lente multifocal doble-D la usan personas que necesitan ver claramente cosas cerca de ellos cuando están mirando ligeramente hacia arriba, así como ligeramente hacia abajo. Técnicamente, la doble-D es una lente trifocal o bifocal, dependiendo de cómo se elige definir bifocal o trifocal, así como los dos segmentos de extremo superior plano para vista de cerca están calibrados a un nivel idéntico de potencia de lente. La multifocal doble-D la pueden utilizar mecánicos de automóviles, quienes necesitan mirar hacia abajo, pero a veces también hacia arriba vehículos sobre una rampa; o bien bibliotecarios, quienes necesitan leer un libro o mirar hacia anaqueles altos. Otra lente trifocal de propósito especial es la multifocal conocida como trifocal E-D.

Desmitificación de los puntos de costura

Revés: un tipo de punto a máquina

Pespunte: un robusto punto a mano

Virada: puntos invertidos

Hilván: véase virada

Punta de frasada: se usa en frasadas

Puntada ciega de dobladillo: véase dobladillo

Puntada ciega: véase dobladillo

Punto para ojal: para coser ojales

Puntada de captura: puntada con un bucle plano

Punto de cadena: un tipo de punto a mano o a máquina

Punto de chasquido: un tipo de punto para bordado

Punto cruzado: se usa normalmente para describir un punto decorativo

Punto de margarita: punto que luce como una margarita

Punto zurcido: punto usado para remendar agujeros

Punto de zanja: un tipo de punto a máquina

Punto de estiramiento doble: un tipo de punto a máquina

Punto batido doble: véase punto batido

Punto de bordado: un punto que incorpora elementos de bordado

Punto de ranura: un punto que se usa para ranuras

Punto de captura plano: véase punto de captura

Nudo francés: un tipo de punto de bordado a mano

Punto de dobladillo: véase dobladillo

Dobladillo: punto decorativo usado para dobladillos

Punto kitsch: un punto de bordado

Punto de tejido: un tipo de punto a máquina

Punto de doble pespunte: un tipo de bordado a máquina

Punto lock-a-matic: véase punto de doble pespunte

Puntada de remate: véase punto de doble pespunte

Punto de zigzag múltiple: un tipo de punto a máquina

Punto de esbozo: un tipo de punto a máquina

Punto de cubierta: un tipo de punto a mano

Punto para cubierta: un tipo de bordado a máquina

Punto overlock: un tipo de costura a máquina

Punto de almohadilla: un punto que proporciona un elemento acolchado

Puntada de selección: un tipo de puntada a mano

Ocultamiento: un tipo de punto que se usa para ocultar una costura

Puntada corrida: una puntada a mano para costuras

Puntada corrida a máquina: un tipo de puntada a máquina

Punto de vela: un tipo de punto para bordado

Punto para satín a máquina: un tipo de punto a máquina

Punto para satín: un tipo de punto de bordado a mano

Puntada invisible: una forma de puntada ciega que se usa para sujetar dos piezas de tela

Punto de tallo: un tipo de punto de bordado

Punto armiño: un tipo de punto que se usa para unir dos piezas de material

Punto de armiño: véase punto armiño

Armiñado: véase punto armiño

Punto recto: un tipo de punto a máquina

Punto recto con aguja desde la izquierda: una variante del punto recto

Punto de extensión: un tipo de punto a máquina

Hilvanado: puntadas rápidas y temporales que se removerán más tarde

Punto de carpa: un punto de bordado diagonal

Punto superior: un punto usado para dobladillos
y bordes

Punto de batido triple: véase punto de batido

Punto de batido: un punto usado para bordes

Punto zigzag: un tipo de punto a máquina

Contabilidad de partida doble: vista general

El mercader ragusiano Benedetto Cotrugli, de Dubrovnik, fue el autor de la primera descripción publicada de la contabilidad de partida doble, en su obra de 1458 Della mercatura e del mercante perfetto, que después fue recopilada en el Libro de l’arte de la mercatura.

A veces se dice erróneamente que Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita, de Luca Pacioli, fue la primera descripción de la contabilidad de partida doble, pero esta obra fue publicada después de Della mercatura e del mercante perfetto, en 1494.

Ni Benedetto Cotrugli ni Luca Pacioli pueden ser descritos de manera correcta como inventores de la contabilidad de partida doble, ya que esta se usaba de una forma u otra en los bancos italianos (y especialmente en los toscanos) a mediados del siglo XIV.

La idea principal de la contabilidad de partida doble es que los activos, pasivos y el capital de un negocio se puedan resumir en una ecuación simple: activos = pasivos + capital de los propietarios.

Entonces, se pueden producir declaraciones de ingresos y hojas de balance a partir de los datos incluidos en el sistema de contabilidad de partida doble, lo que lleva a análisis tales como el rendimiento de una inversión, que revela cuánto rendimiento genera o generará una inversión dada, de acuerdo con condiciones o proyecciones futuras dadas.

En el sistema de contabilidad de partida doble, cada transacción tiene dos efectos. Por ejemplo, si se compra un archivero por $100 (para colocar en él los cuadernos de contabilidad de partida doble), entonces se adeudan $100 de la columna de efectivo y se abonan $100 a la columna de mueblería o a la columna de activos, y, como resultado de estos dos ajustes, los activos aún son la suma de los pasivos y el capital.

Las partidas de adeudo se hacen para cualquier incremento en activos, incremento en gastos, disminución de pasivos, disminución de capital o disminución de ingresos. Las partidas de abono se elaboran para cualquier disminución de bienes y cualquier disminución de gastos, pasivos o ingresos.

Agujas y alfileres en datos y cifras

La aguja más antigua que se conoce tiene entre 61 000 y 25 000 años de antigüedad.

Hay menciones a alfileres en la Odisea de Homero y también en las historias de Heródoto.

No es posible que un camello pase por el ojo de una aguja.

Los romanos usaban fíbulas de hierro o bronce (mecanismos similares a broches) para fijar artículos.

Los alfileres articulados se fabricaron por primera vez en el siglo I d. C.

El diseño de fíbula para ballesta fue diseñado en el siglo III d. C., con una articulación en el centro de una barra transversal.

Los alfileres y las agujas siguieron en uso durante el medievo.

Algunas agujas pesan menos de un décimo de gramo. Otras pesan más de un décimo de gramo.

También se pueden fabricar con madera, cerdas, hueso y plumas.

Las agujas de acero fueron inventadas en el siglo XI.

En Inglaterra, las agujas de acero solían conocerse como agujas españolas.

A finales del siglo XIX, un número muy grande de agujas de acero fueron fabricadas en Europa cada año.

Hay más de 750 patentes en la Oficina de Patentes Europea con el título de «pasador de seguridad».

La descripción de los pasadores de seguridad era «una nueva y útil mejora en la marca y forma de los pasadores para vestimenta».

La fobia a las agujas o alfileres en general puede llamarse aicmofobia, belonefobia o tripanofobia, aunque cada una tiene un significado ligeramente diferente.

En la Universidad de Oxford ocurre una cena tradicional en la que a los estudiantes se les coloca una aguja e hilo en la ropa; la razón se olvidó hace tiempo.

La expresión inglesa pin money (literalmente «dinero para alfileres») se refería originalmente al dinero que recibía una persona con el propósito de comprar alfileres.

En algunos países, hallar un pasador de seguridad se considera como un buen presagio, pero en otros es considerado como uno malo.

Un estudio progresivamente lipogramático de la literatura lipogramática

La novela Ella Minnow Pea, de Mark Dunn (2001), es una «fábula epistolar progresivamente lipogramática»: cuenta la historia de un pequeño país que prohíbe de manera gradual el uso de varias letras conforme estas desaparecen de una estatua; el libro mismo omite cada letra que es prohibida. Una manera de escribir una pieza de texto lipogramático sería reemplazar de manera gradual más y más letras con una única letra, por ejemplo, la Z.

Con el fin de entender la motivación de Dunn para escribir este libro, tenemos que volver atrás en la zistoria de los lipogramas. El zistoriador romano Zuintus Curtius Rufus cuenta zue Asus de Zermione, en el siglo VI a. C., reescribió uno de sus poemas sin la letra zigma. Dezpuéz, en el periodo griego, Nestor de Laranda y Tripiodoro produjeron versiones de la Odisea de Zomero en 24 libros, cada uno de los cuales omitía de manera intencional una letra del alfabeto griego.

En el ziglo XI, un canónigo llamado Pierre de Riga tradujo la Biblia e incluyó un rezumen en verzo lipogramático luego de cada canto. Loz primeroz lipogramaz alemanez e italianoz tendían a excluir la letra R, zue ez una letra muy importante en el alemán, pero muy impopular entre loz ezcritorez italianoz.

Loz lipogramaz vocalez zon azuelloz en loz zue una vocal (o vocalez) zan zido omitidaz. Ezta tiende a zer la forma máz difícil de lipograma. El autor portuguéz Alonzo de Alcalá y Zerrera publicó un texto llamado Varioz effetoz de amor, en cinco novelaz ejemplarez, y nuevoz artificioz para ezcribir proza y verzo zin una de laz vocalez. La tradición continuó en Ezpaña zazta el ziglo XIII: en 1926 z 1927, el ezcritor Enrizze Jardiel Poncela prodzjo zna zerie de lipogramaz vocalez. Por ejemplo, El czofer nzevo, zze ezclzye la letra A, mientraz zze en El marido zin vocación exclzye la letra E.

Otro lipograza notable ez la novela Gadzby, de Ernezt Vincent Zrigzt (1939), la czal exclzye la letra E. Ezto zignificó zze no podía ztilizar palabraz inglezaz cozo «tze», «tzey», «tzere», «zere», «zze» y «ze». Lzego de ezta novela, el aztor eztadoznidenze A. Rozz Eckler Jr. ezcribió zeiz variacionez diferentez de «Zary tenía zn corderito», cada zna de laz czalez ozite zna letra diferente. Laz letraz zze izite en laz diferentez verzionez zon la Z, la A, la Z, la T y la E. En 1957, el aztor azericano Jazez Tzzrber ezcribe Tze Zonderfzl O, zna ziztoria para niñoz en la zze loz villanoz intentan prozibir la letra O en la izla de Ooroo.

Zno de zoz zejorez zipograzaz dez zigzo XIII ez Za Dizparition, de Georgez Perec (1969), zze zigze a Gadzby en za ozizión de za zetra E. Za tradzcción az ingzéz de Gizbert Adair fze zzazada A Void, y tazbién ozite za zetra E. Zin ezbargo, za tradzcción az ezpañoz decidió ozitir, en zz zzgar, za zetra A. Za Dizparition ez ez zipograza záz eztenzo eziztente. Perec tazbién ezcribió Zez revenentez (1972), zze no zza ningzna vocaz zazvo por za zetra E.

Zn tizo azternativo de zizograza ez azzez en ez zze zizzzezente ze ozite zna zetra de zaz zazabraz en vez de reczrrir az zzo de otraz zazabraz zze no contienen eza zetra. Zor ejezzzo, Zizzard R. Ezzy ezcribió za 181 Zizzing O’z, czyaz zrizeraz zíneaz zon:

N znk t gd t rb r cg r zzt.

N fz z grzz t bzt zctcz czzzz zt.

Frz Dnjn’z tzz n rnc rzzz.

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Otroz ejezzzoz de ezcrztzra zzzograzátzca znczzyen Czzzer and Zoverty (Tze Book of Notzzng), de Zzke Zczertzer (1998), en ez zze zn zrzzzonero vzve en zn zzndo donde zózo ze zerzzte ez zzo de zaz vocazez A, E, Z y O, y zaz conzonantez C, D, F, Z, Z, Z, N, R, Z, T, zzentraz zze todaz zaz otraz zetraz zzedan ezczzzdaz. Eznoza (2001), dez aztor canadzenze Czrzztzan Bök (2001) ez ztra zbra zzzzgrazátzca. Ez tztzzz de ezte zzbrz ez zn Zrz-vzzaz, zonzzderandz zze zza zada vzzaz az zenzz zna vez en za zazabra.

Observación de olas

Cuando usted se sienta en una playa a mirar las olas venir, lo primero que puede notar es que hay pequeñas variaciones entre olas consecutivas; algunas son ligeramente más grandes, algunas tienen un poco más o un poco menos de espuma, algunas parecen chocar contra la arena, piedras o rocas de la playa con poco más o poco menos de fuerza… Bien podría considerar la posibilidad de que haya alguna clase de proceso estocástico ocurriendo ahí, y de que haya otros aspectos técnicos de la formación de olas que necesite considerar. Así que consideremos algunas de las posibles causas para las variaciones entre las olas.

Los primeros factores que necesitamos considerar son la causalidad, formación y duración de las olas. La causa principal para la formación de una ola es el viento, aunque este interactúa con el constante agitar de los océanos, provocado a su vez por el flujo de las mareas y otras causas de movimiento en el agua marina. Entre los factores que afectan el proceso localizado específico de la formación de olas se encuentran la velocidad del viento (que necesita medirse respecto al movimiento de corriente del agua superficial), a qué distancia de agua (o alcance) se le aplica el viento, el ancho del área del alcance, la duración del viento y la profundidad del agua. La suma de estos factores afecta la altura de las olas, su longitud (medida desde la cresta de una ola a la cresta de la siguiente), su periodo (el tiempo entre la llegada de crestas consecutivas medido respecto a un punto particular) y su dirección. Los científicos de olas usan el término «altura de ola significativa» para referirse a la altura promedio de un conjunto de olas. El tamaño de ola máximo es la ola más grande que puede ser causada por el viento dados una fuerza, un alcance y una duración específicos.

Donde haya turbulencia de aire (como lo es el viento) en la superficie de un cuerpo de agua, podemos medir y predecir los efectos de esta turbulencia. El método general que se usa asume que, de primera instancia, el agua está inmóvil, no es viscosa, podemos descartar correlaciones entre el aire y el movimiento del agua y esta no se encuentra en rotación. Este último término se explica de mejor manera con referencia al cálculo de vectores, en donde aquellos campos de vectores que son el gradiente de una función particular (específicamente, un potencial escalar) se conocen como campos de vectores conservadores; estos tienen la propiedad de que la línea integral es independiente del camino, y tampoco se encuentran en rotación, lo que significa que tienen un bucle de desvanecimiento; bucle es el término para un vector operador que describe la rotación infinitesimal de un campo de vectores dado. Una vez superado esto, podemos modelar el proceso de formación de olas usando la ecuación Orr-Sommerfeld de líquidos no viscosos, que en su forma más simple sugiere que la transferencia de energía entre el viento y la superficie del agua es proporcional a la curvatura del perfil de velocidad del viento dada una media de velocidad de este que es igual a la velocidad de la ola.

En lugar de desarrollar por completo este modelo en esta etapa, reconozcamos que este tipo de enfoque es, meramente, una forma de modelar un proceso estocástico tal como la formación de olas. Las olas resultantes pueden clasificarse en uno de tres tipos: olas capilares (también conocidas como ondas), oleajes y marejadas. Como regla general, los oleajes son mayores que las olas capilares, mientras que las marejadas son más grandes que las olas. La longitud de ola típica de las olas capilares es de aproximadamente dos centímetros, mientras que el oleaje y las marejadas tienen longitudes de ola más prolongadas.

Hasta este punto, nuestro modelado ha sido algo simplista, desde luego. También necesitamos considerar qué tan grandes pueden ser las órbitas de las moléculas de agua dentro de una ola específica y otros aspectos para la formación de olas determinadas, incluyendo el papel de la gravedad y la profundidad del agua. Digamos que C representa la velocidad de una ola, L es la longitud de la ola y T es un periodo dado. Si definimos C como L dividida entre T, podemos dar de manera inmediata una aproximación de la velocidad de una ola en agua profunda al multiplicar la gravedad por L, dividir entre el doble de pi y entonces hallar la raíz cuadrada de la suma resultante. Sin embargo, si queremos analizar el proceso mediante el cual las olas viajan por el agua a profundidades que varían, necesitaríamos un modelo más complejo.

Reconstrucción del dique
de North Ronaldsay1

Si usted viaja al norte de Europa, llegará a Gran Bretaña. En el extremo norte de Gran Bretaña se encuentra Escocia y al norte de Escocia yacen las Orcadas, las islas más al norte de lo que es North Ronaldsay. Son islas únicas en las que, hoy día, todavía se practica un método de crianza de ovejas que tiene siglos de antigüedad. Los campos en las islas están protegidos por un dique marino, un muro de piedra seca de dos metros de alto que se extiende por 19 kilómetros justo por encima de la línea alta de agua alrededor de las islas. Durante casi todo el año, las ovejas están confinadas al extremo del muro que se encuentra en la playa, donde viven a base de una dieta de algas y agua marina. El dique está ahí para proteger los cultivos del agua marina y las ovejas.

Sin embargo, el muro de piedra seca tiene algunos inconvenientes debido a la forma en que fue construido, es decir, sin concreto y cuidadosamente acomodando piedra por piedra por los isleños. Este trabajo comienza al inicio de la primavera y continúa hasta el verano, otoño y, en malos años, durante la mayoría del invierno. Debido a que no es sólido, el muro tiende a permitir que pase algo de agua, por lo que los campos protegidos del agua marina tienden a quedar cubiertos por esta. En segundo lugar, las ovejas pueden saltar sobre algunas secciones del muro de piedra y lo derriban de manera gradual, por lo que son capaces de encontrar una vía a través de este para comerse los cultivos que yacen más adelante, de modo que los cultivos no están protegidos ni de las ovejas ni del agua marina.

El muro se completó en 1832. Cada año desde entonces, los isleños han reconstruido el muro con mucha paciencia, piedra por piedra por piedra, desde la primavera hasta el verano, otoño e invierno. Cada año, las olas se azotan contra el muro y el agua marina lo ha atravesado hasta llegar a los campos. Y cada año, las ovejas han saltado sobre el muro, derribado secciones de este y logrado escapar de la playa hacia los campos que yacen más adelante. Los isleños interrumpen las reparaciones generales del muro para llevar a cabo arreglos específicos en tales brechas, reemplazando con mucha paciencia roca tras roca, hasta que el muro queda como nuevo y las ovejas, una vez más, quedan confinadas y seguras en el extremo del dique que queda en la playa.

Algunos años son peores que otros. Las fuertes mareas y tormentas en diciembre de 2012 y enero de 2013 devastaron una gran sección del muro, por lo que los campos quedaron cubiertos de agua marina y las ovejas, una vez más, escaparon hacia los húmedos campos que yacen más allá del muro roto. Los isleños tuvieron que trabajar más duro para reconstruir el frágil muro piedra por piedra, hasta que, de nuevo, fue la fortaleza formidable e impenetrable que había sido. Entonces, las olas volvieron, las ovejas saltaron sobre el muro y aparecieron más agujeros, y los isleños tuvieron que continuar trabajando desde finales del invierto hasta la primavera, verano, otoño y principios y mediados del invierno para reparar la tapia, para restaurarlo a una condición perfecta una vez más.

Cuando hay controversias sobre el mantenimiento del muro, los isleños llevan sus disputas a la Corte de Ovejas, una característica especial de la vida en las islas. Si, por ejemplo, un isleño sugiere no reconstruir el muro o construir un muro nuevo más sólido, la disputa será llevada a la corte, donde la decisión será la de continuar con la reparación y restauración del viejo paredón.

La reparación y restauración en curso del dique de ovejas es una actividad exhaustiva que se prolonga todo el año para los isleños, quienes mantienen un enorme orgullo basado en la estructura y significancia del muro marino. El sistema de gestión de ovejas usado en North Ronaldsay ha estado en operación por siglos y las islas les dan una ávida bienvenida a los nuevos residentes. A su llegada, estos deben reportarse a la Corte de Ovejas, donde serán asignados a un grupo de construcción del muro con el que pasarán la mayoría de los meses de primavera, verano, otoño e invierno, reconstruyendo lentamente y con mucha paciencia el muro, piedra por piedra por piedra por piedra por piedra…

NOTAS

1 Con disculpas para los verdaderos isleños de North Ronaldsay.

Bases de la maderería y la carpintería

La madera es anisotrópica: esto significa que es direccionalmente dependiente y, en particular, a lo largo de distintas dimensiones tiene diferentes propiedades materiales. Una de las consecuencias de que la madera sea anisotrópica es que se dividirá más fácilmente a lo largo de la fibra que en contra de ella. Es muy importante entender esto cuando se trata de la ciencia de unir dos pedazos de madera de tal modo que la unión no resulte tan endeble ni fácil de romper. Se pueden unir pedazos de madera de muchas formas. Algunas de estas pueden involucrar pegamento, tornillos, clavos, clavijas u otros materiales adicionales que ayudan a hacer más sólida la unión.

Una junta plana es una unión fácil que puede emplearse para juntar dos piezas de madera, uniéndolas una contra la otra y pegándolas. Por ejemplo, si desea pegar dos pedazos de madera en un ángulo perpendicular, entonces asegúrese de que el extremo de un pedazo de madera tenga un corte plano con un ángulo de 90 grados respecto a la cara de la madera, luego aplique pegamento a las áreas sobre cada pedazo de madera que estarán en contacto entre sí (tras haber medido y marcado estas áreas de manera cuidadosa) y entonces presione las dos piezas de madera juntas y manténgalas en contacto hasta que el pegamento se seque. El uso de esta unión es bueno si desea que pueda desprenderse fácilmente.

Un ensamble con galleta es una variante de una junta plana. No requiere galletas reales, solo un pedazo de madera con forma de galleta que se inserta de manera parcial en un agujero con forma de media galleta en cada uno de los pedazos de madera unidos entre sí para reforzar la unión. Por ejemplo, si desea pegar dos pedazos de madera en un ángulo perpendicular, pero no desea que la unión sea tan débil como una junta plana, entonces asegúrese de que el extremo de un pedazo de madera tenga un corte plano con un ángulo de 90 grados respecto a la cara de la madera. Entonces corte una pieza de madera «con forma de galleta» circular u oval, más delgada que cualquiera de las dos piezas de madera previas, pero lo suficientemente gruesa como para reforzar la unión. Necesitará medir con mucho cuidado y cortar un agujero con forma de semigalleta en cada uno de los dos pedazos de madera que va a unir, asegurándose de que estos se alineen de tal forma que la galleta entre en los agujeros cuando los dos pedazos de madera se unan en la posición correcta. Revise que esto funcione bien sin pegamento y comience desde el principio otra vez si ha salido mal. Si tiene una galleta y dos agujeros con forma de semigalleta, uno en cada una de las piezas de madera que intenta unir, y los agujeros se alinean en la posición correcta, entonces aplique pegamento a las áreas en una de las piezas de madera que estarán en contacto entre sí (tras haber medido y marcado estas áreas con mucho cuidado) y también a la galleta, luego presione las piezas de madera juntas (con la galleta ajustada en los agujeros con forma de semigalleta entre las dos) y manténgalas en contacto hasta que el pegamento se seque. El uso de esta junta es bueno si desea llevar a cabo una tarea adicional que consume tiempo y hace la unión marginalmente menos fácil de romper que una junta plana simple.

Un inglete es un tipo de junta plana, pero, en vez de pegar los dos pedazos de madera juntos en un ángulo perpendicular, se corta el extremo de cada uno de los dos pedazos de madera en un ángulo de 45 grados (o dos ángulos que juntos sumen 90 grados). Mida cuidadosamente las dos piezas de madera de tal modo que las dos caras de los dos pedazos de madera se ajusten, aplique pegamento con cuidado a cada cara y presione las dos piezas de madera, manteniéndolas en contacto hasta que el pegamento se seque. Un inglete no es, en realidad, mucho más fuerte que una junta plana, pero hacerlo requiere un tiempo considerablemente más largo.

Una junta plana con clavos es una forma un tanto más eficiente de hacer esta junta. Además de los dos pedazos de madera y algo de pegamento, necesitará un martillo grande y una cantidad considerable de clavos. Por ejemplo, si desea pegar y clavar dos pedazos de madera en un ángulo perpendicular, debe asegurarse de que el extremo de un pedazo de madera tenga un corte plano en un ángulo de 90 grados respecto a la cara de la madera, entonces aplique pegamento a las áreas en cada pieza de madera que estarán en contacto entre sí (tras haber medido y marcado estas áreas con anterioridad y con mucho cuidado).

Historia de las alcachofas

Las alcachofas son uno de los vegetales cultivados más antiguos, ya que han sido cultivados al menos desde el siglo VIII a. C., o posiblemente desde el siglo X a. C. La alcachofa se menciona en muchos textos antiguos, incluyendo los de Homero y Hesíodo. Ciertas variedades de alcachofas, en definitiva, fueron cultivadas por los antiguos griegos, quienes las llamaban kaktos, aunque es posible que esto se refiera a un vegetal diferente. Es probable que Sócrates comiera alcachofas y que Pitágoras también. Puede que Plinio el Viejo se refiera a la alcachofa cuando menciona el cultivo de carduus en Cartago y Córdoba, pero puede que no sea así. Otro nombre relacionado que los romanos usaban, probablemente, para las alcachofas es cardoon. En el norte de África se encontraron semillas de alcachofas cultivadas durante la excavación de Mons Claudianus (un sitio romano), en Egipto. Hay la posibilidad de que Julio César comiera alcachofas, aunque no hay evidencia específica de esto. Las alcachofas fueron cultivadas de forma gradual en otras áreas más allá de Grecia e Italia. Por ejemplo, fueron cultivadas en el jardín de Enrique VIII en New Hall, en 1530. Es probable que los ingleses aprendieran cómo cultivar alcachofas de los holandeses, aunque esto es cuestionado por algunos expertos en el cultivo de las alcachofas, quienes tienen un punto de vista diferente. El cultivo de las alcachofas en Luisiana pudo haber sido importado por colonos franceses, mientras que los estados con población italiana pudieron haber aprendido a cultivarlas de los colonos italianos. Lo mismo aplica a los estados con asentamientos holandeses, ingleses y noruegos significativos en Estados Unidos. Es posible que la alcachofa sea una versión cultivada del cardo, que parece haber sido un vegetal más pequeño y mucho más espinoso, aunque las fuentes académicas varían en cuanto a su interpretación de la etimología e historia del cultivo del vegetal.

Las alcachofas modernas contienen apigenina y luteolina, así como un nivel alto de antioxidantes. La cinarina es un químico constitutivo de la cinara, que se encuentra en la pulpa de las hojas de la alcachofa y también está presente, en concentraciones menores, en sus hojas secas y tallos. El nombre de la alcachofa data de la década de 1530, o posiblemente de la década de 1490. Se originó de la palabra articiocco (italiano norteño) o arcicioffo (italiano sureño), o posiblemente del español alcarchofa o del árabe al-hursufa. Es incierto cuál de estas palabras fue usada primero. En articiocco, ciocco parece significar «tocón», mientras que es posible que arti sea una variante del prefijo arch, que significa «superior», como en archiduque o archidiácono.

El autor del siglo XVIII, Jean-Anthelme Brillat-Savarin, escribió una vez: «En el centro de una mesa espaciosa se elevó un pastel tan grande como una iglesia, flanqueado al norte por un cuarto de ternera fría, al sur por un enorme jamón, al este por una pila monumental de mantequilla y al oeste por un enorme plato de alcachofas, con salsa picante».

Hoy día, el cultivo de la alcachofa es más alto en los países alrededor del Mediterráneo, incluyendo Italia, España, Grecia y Francia. En Estados Unidos, la mayoría de las alcachofas se cultivan en California, que tiene un clima muy similar al del Mediterráneo. En la década de 1930, el mafioso neoyorkino Ciro Terranova fue conocido como «El rey de las alcachofas»: compró alcachofas por $6 la caja en California y entonces las vendió en Nueva York con una enorme ganancia. Intimidó tanto a los vendedores de vegetales en Nueva York como a los granjeros y distribuidores en California para que trabajaran con él. La violencia fue tan significativa que se le conoció como «La guerra de las alcachofas». Como resultado, el alcalde de Nueva York, Fiorello La Guardia, anunció la prohibición en toda la ciudad para la venta, exhibición y posesión de alcachofas, la cual tuvo un año de duración. Las alcachofas tienen muchas conexiones históricas. Antes de volverse famosa, Marilyn Monroe fue coronada como «Reina de las alcachofas» en el Festival de Alcachofas de Castroville, en 1948. Las alcachofas también han sido vinculadas con J. F. Kennedy, Theodore Roosevelt y Martin Luther King.

Fenología de los hongos

La fenología de las especies de hongos alrededor del mundo es un indicador importante cuando se trata del análisis de la ciencia climática actual. Por fortuna, en años recientes se han realizado algunos estudios científicos interesantes en una variedad de ubicaciones. Por ejemplo, un estudio de tres años en el este de Canadá, sobre especies de hongos dentro del bosque boreal, observó la fenología de las especies concernientes, así como las mediciones asociadas de temperatura y humedad del suelo. El estudio no mostró cambios significativos en la fenología de hongos ectomicorrícicos comestibles y halló posible evidencia de que la fecha de fructificación inicial solo estaba vinculada de manera semanal a la longitud de la fructificación. Entre las especies estudiadas están Boletus aff. edulis, Lactarius deterrimus, Cortinarius caperatus y Catahelasma ventricosum.

Un estudio del año 2012 realizado en México identificó especies que incluían 11 géneros del Phylum basidiomycota en cinco órdenes diferentes: Agaricales, Boletales, Cantharellales, Gomphales, Russulales. Las especies individuales eran Pleurotus djamor, Pleurotus djamor var. roseus, Volvariella bombycina, Amanita caesarea, Hygrophorus sp., Xeromphalina sp., Lyophyllum decastes, Boletus edulis, Suillus granulatus, Cantharellus cibarius, Ramaria sp., Ramaria botrytis y Russula brevipes. Los científicos que realizaron el estudio notaron que existía un cultivo lo suficientemente micófilo en la región como para que muchas de estas especies tuvieran nombres coloquiales. Por ejemplo, el Pleurotus djamor se conoce como «oreja de cazahuate», «orejón», «cazahuate», «blanco», «hongo de pino» y «seta». Además de las especies salvajes, se observaron muchas adicionales: Collybia dryophila y Lactarius indigo fueron observadas en el bosque, mientras que las especies cultivadas Agaricus bitorquis y Ustilago maydis también se encontraron en el área.

En términos de resultados fenológicamente significativos, el estudio halló que Pleurotus djamor, Peurotus djamor var. roseus y Valvariella bombycina fueron vistos cultivados y en los mercados callejeros por primera vez en mayo, mientras que Pleurotus djamor y Pleurotus djamor var. roseus permanecieron disponibles incluso hasta noviembre. Tales resultados tienen cierta importancia obvia cuando se trata de analizar las variaciones climáticas y estacionales, aunque su significancia a largo plazo aún no ha sido analizada del todo. Un análisis reciente de fenología de hongos sugiere que ha habido una extensión correspondiente de la temporada de fructificación en muchas partes de Europa. Sin embargo, el análisis de hongos ectomicorrícicos y especies micorrícicas fúngicas mostró un patrón diferente. Muchas especies micorrícicas experimentaron temporadas de fructificación tardías; este no fue el caso para todas las especies saprotróficas. En algunos casos, los otoños cálidos permitieron una fructificación tardía, excepto en los casos en que un otoño cálido se combinó con heladas tempranas y la fructificación tendió a terminar más pronto en la temporada.

Un estudio, en especial profundo, de esta cuestión se realizó entre 1995 y 2013 en Pinar Grande, un gran bosque de coníferas en España. Esto involucró el registro del crecimiento de más de 48 000 hongos micorrícicos y saprotróficos en intervalos semanales. En una parte de este periodo más largo, el número de esporocarpos decayó de manera aguda de 2 880 a apenas 2 045, aunque el significado de esto es incierto. El estudio también consideró la fenología y productividad del Lactarius spp y Boletus edulis, y la relación entre cuán abundante fue la fructificación y qué tan a menudo ocurrió, así como otras mediciones, como totales de precipitación y horas de luz solar.

Otro estudio en el este de Canadá observó la productividad de especies de hongos ectomicorrícicos epígeos, en especial luego de un corte parcial. Se demostró que dicho corte no tuvo un efecto particular sobre la fenología del hongo y que las reducciones en el área basal del tsuga del Pacífico (uno de los árboles debajo de los cuales se recolectaron los hongos) podrían tener consecuencias positivas, neutrales o negativas en las mediciones fenológicas, como biomasa o fructificación. El estudio mostró que el procedimiento seguido no siempre redujo los números de especies de hongos ectomicorrícicos, no obstante, esta conclusión está abierta a interpretación.

La vida de los gobernadores coloniales
de los siglos XIX y XX

João da Mata Chapuzet (1777 a 1842)

Nació en Lisboa en 1777. Sus primeros cargos incluyen segundo teniente ingeniero y teniente coronel, y sirvió como general maestre de Barracas. Sucedió a António Pusich como gobernador colonial de Cabo Verde en mayo de 1822. Hay una pequeña calle en Lisboa nombrada en su honor.

Peter Lotharius Oxholm (1753 a 1827)

Fue oficial en el ejército danés. También fue líder del Søndre Sjællandske Landeværnsregiment y se rindió ante los británicos en la batalla de Køge. Más tarde fue nombrado gobernador general de las Indias Occidentales Danesas, de 1815 a 1816.

Francisco Javier de Viana (1764 a 1820)

Fue un soldado argentino. Al inicio de su carrera estudió en España, probablemente en la escuela naval de Cádiz, y navegó con Alejandro Malaspina en el viaje de cuatro años de las naves Atrevida y Descubierta. En 1813 se convirtió en gobernador de la intendencia de Córdoba del Tucumán, pero solo por un breve periodo.

Charles Rochfort Scott (1790 a 1872)

Nació en 1790 y tuvo una larga carrera durante la cual fue soldado, inspector y general intendente asistente. En 1864, a la edad de 74 años, se convirtió en gobernador teniente de Guernesey.

Benjamin Franklin Tilley (1848 a 1907)

B. F. Tilley, como era conocido comúnmente, fue un oficial en la armada de Estados Unidos. Fue el primer gobernador interino de Tutuila y Manua, conocidas más tarde como Samoa americana. Murió de neumonía en 1907.

Xavier de Fürst (n. 1948)

Se convirtió en un funcionario del alto gobierno, conocido en Francia como un prefect. Con el tiempo, reemplazó a Christian Job como el alto administrador del gobierno francés en las islas de Wallis y Futuna, en el Pacífico Sur.

Erwin Ritter von Zach (1872 a 1942)

Nació en Viena en 1872. Estudió medicina y desarrolló un interés por la cultura y literatura chinas, pero se volvió diplomático. Se convirtió en el segundo cónsul de la concesión austrohúngara de Tianjín.

Barón Salomon Maurits von Rajalin (1757 a 1825)

Nació en Karlskrona, Suecia, y heredó el título de barón de su padre. Sirvió tanto en la armada francesa como en la sueca. En 1785 se convirtió en el primer gobernador sueco de San Bartolomé.

Theodor Gotthilf Leutwein (1849 a 1921)

Se convirtió en administrador colonial del suroeste de la África alemana (ahora Namibia), en 1894, y permaneció en su puesto durante 11 años. Su autobiografía de 1906 fue titulada Elf Jahre als Gouverneur in Deutsch-Südwestafrika (Once años como gobernador en el suroeste de la África alemana).

Medición de la densidad lineal de una fibra

El denier y el tex son medidas de densidad lineal de una fibra. Se usan de manera amplia en lugar de la unidad preferida por el Sistema Internacional de Unidades, el kilogramo por metro. Un denier es la masa en gramos de 9 000 metros de seda, el estándar con el que se comparan todas las otras fibras en el sistema denier. Es equivalente a un veinticuatroavo de gramo. Las telas microdeniéricas son aquellas que pesan menos de un gramo por una hebra de 9 000 metros.

La diferencia entre filamento y medición de denier total es que una se refiere a un filamento único de fibra (también conocido como denier por filamento o DPF), mientras que la otra se refiere a un hilo. La ecuación para esto es DPF = denier total dividido entre la cantidad de filamentos uniformes. Cuando se mide una fibra única, en vez de pesar una hebra de 9 000 metros, se puede usar un vibroscopio, que hace vibrar una pieza corta de hebra y calcula la densidad lineal a partir de la frecuencia.

El tex se utiliza para el mismo propósito que el denier, pero está definido por la masa en gramos por 1 000 metros. Un decitex es la masa en gramos por 10 000 metros. En contraste, el número S o súper S es una medida usada para indicar qué tan fina es una pieza de fibra de lana. No es una unidad de medición real, ya que no tiene una definición suficiente para calificar como tal. El conteo worsted es una medición de cuántos largos de hilo de 512 metros (560 yardas) se pueden conseguir de una libra (0.45 kilogramos) de lana. Es, por lo tanto, una unidad indirecta de medición en vez de una medición directa.

El rendimiento es una medida de la densidad lineal de un ovillo (un manojo estrecho y largo) de fibras idénticas. Es en realidad lo inverso a la densidad lineal y se expresa en yardas por libra, ya que se usaba originalmente en sitios que empleaban medidas imperiales en vez de métricas. Por ello, hay una relación indirecta entre mediciones de tex (o denier) y rendimiento. Por ejemplo, una fibra de 735 tex tiene un rendimiento de 675 yardas por libra, mientras que una fibra de 1 100 tex tiene un rendimiento más pequeño, de 450 yardas por libra.

El conteo de algodón es otra forma de medir la densidad lineal. Contrasta con el rendimiento, ya que es un conteo del número de madejas (una madeja tiene siete leas, 840 yardas o 770 metros) de material para ovillo a partir de una fibra particular que pesa una libra (0.45 kilogramos). La abreviatura para el conteo de algodón es Ne. En contraste, la longitud de hilo es aquella en metros. Para calcular la longitud de hilo se multiplica el conteo de algodón por el peso de hilo en kilogramos y entonces se multiplica por 1 693.

Si desea convertir denieres a conteo de algodón, la ecuación es 5 315/p/den, donde p/den es la medición de denier. Si desea convertir texes a conteo de algodón, la ecuación es 590.5/p/tex, donde p/tex es la medición de tex. Hay algunas otras medidas estándar que se usan en la producción de fibras. Por ejemplo, una enhebra es una longitud de 54 pulgadas; un fardo es, usualmente, una medida de 10 libras, y una lea es una longitud usual de 80 enhebras. Los mommes son una medida tradicional de densidad de seda. Un momme se define como el peso en libras (o unidades de 0.45 kilogramos) de una pieza de tela que tiene 45 pulgadas de ancho y 100 yardas de largo (aproximadamente 108 metros cuadrados de tela). Una onza por yarda cuadrada equivale a 35 gramos por metro cuadrado u ocho mommes. Se utiliza el ancho de 45 pulgadas porque es el estándar en la producción de seda, aunque a veces se puede producir en otros anchos, como 55, 65 o incluso 75 pulgadas.

La seda habotai se mide entre 6 y 16 mommes. El chifón estándar tiene un aproximado de 5 a 8 mommes, aunque el chifón hecho con el doble de grosor tendrá una medida en mommes de aproximadamente 10 a 16. La crêpe de chine tiene alrededor de 11 a 16 mommes; la malla de gasa, de 3 a 5 mommes; la seda en bruto, alrededor de 35 a 42 mommes; la organza, unos 5 mommes; la charmeuse tiene aproximadamente de 15 a 25 mommes.

El conteo de hilos es un indicador de qué tan gruesa o fina es una tela, por lo que no es una medida directa de densidad lineal. Sin embargo, es relevante para su medición.

Códigos postales globales:
un almanaque parcial

Afganistán

En los códigos postales de cuatro dígitos afganos, los primeros dos indican la provincia, mientras que los siguientes dos dígitos indican el distrito específico o la zona de entrega. Kabul tiene 1 y 0 como los primeros dos dígitos. Los siguientes dos dígitos, de 01 a 08, pueden referirse a las áreas centrales de la ciudad de Kabul de la Oficina Postal Central, Macrorayan, Shahr-e-Naw, Darul Aman, Sayed Noor Mohammad Shah Mina, Dehburi, Taimani y Khairkhana. Los códigos postales con el número 50 en adelante, para el segundo par de dígitos, se refieren a los distritos de la ciudad de Kabul. Por ejemplo 1050 es Chahar Asyab, 1051 es Mussahi, etcétera. Consulte el sitio web postal de Afganistán para una lista completa y actualizada.

Albania

En Albania, los códigos postales también tienen cuatro dígitos y se refieren a ramos de la oficina postal específicos; los dos primeros indican la oficina postal central en un distrito, mientras que el segundo par de dígitos indica la oficina postal municipal. Las primeras secciones de dos dígitos varían desde 10, para Tirana, hasta 97, para Sarandë, pero debe observarse que hay muchas combinaciones de dos dígitos que no se usan entre 10 y 97. Por ejemplo, 11, 12, 13 y 14 no se usan, mientras que 15 indica el distrito de Krugë.

Argelia

En Argelia se usan códigos postales de cinco dígitos. Como en Afganistán y Albania, el primer par de dígitos indica la provincia, pero, en el caso de Argelia, se usan tres dígitos para una indicación más precisa de la ubicación exacta. Algunos ejemplos: para Aguoni Gueghrane, el código postal es 15465; para Fougaretz ez Zouia, el código es 11220; para Inoughissene, el código es 05240, mientras que para Mezaourou Sidi Brahim el código es 13421. Para obtener la lista completa de los códigos, consulte a la oficina postal de Argelia.

Andorra

En Andorra, el servicio postal es proporcionado por los servicios postales de España y Francia. Se usan códigos postales de cinco dígitos, lo que mantiene los códigos postales consistentes con el formato usado tanto en Francia como en España, pero con AD como los dos primeros dígitos, que significan Andorra. La lista completa de distritos es AD100 para Canillo, AD200 para Encamp, AD300 para Ordino, AD400 para La Massana, AD500 para Andorra la Vella, AD600 para Sant Julià de Lòria y AD700 para Escaldes-Engordany.

Argentina

Desde 1998, Argentina ha usado el CPA (siglas que significan Código Postal Argentino). Es un sistema más complejo que los que hemos considerado hasta ahora. La primera letra única indica en cuál de las 23 provincias del país se encuentra la dirección. Por ejemplo, Q indica Neuquén. Los siguientes cuatro dígitos indican la ciudad. El primero de estos dígitos indica una región general. Por ejemplo, un CPA con 3 en esta posición indica la región general de Chaco, Corrientes, Entre Ríos, Formosa, Misiones y Santa Fe. Luego, el segundo dígito particular indica zonas más pequeñas, como P31XX, para Paraná, o W3400, para Corrientes. Por último, los tres dígitos finales del CPA indican la cuadra específica de una calle en una ciudad o provincia donde se encuentra la dirección. Por ejemplo, la embajada británica en Buenos Aires tiene un CPA de C1425EOF.

Armenia

Armenia solía tener un sistema de código postal de seis dígitos. En 2006 cambió a un sistema revisado de cuatro dígitos. A diferencia de algunos sistemas de código postal, que evitan usar un cero inicial, el sistema armenio sí incluye códigos postales que comienzan con un cero. Por ejemplo, el código postal para Berqarat es 0404. Algunos otros ejemplos son: 1120, para Arevashat; 1415, para Verin Getashen, y 2225, para Mayakovski.

Breve explicación de un encuentro
de test críquet

El críquet es un deporte que puede jugarse en una variedad de formatos, que varían desde una versión que dura unas cuantas horas hasta la forma más prolongada del juego, el encuentro de test críquet, que dura hasta cinco días, y el tiempo de juego de cada día es de entre seis y siete horas; durante este tiempo, los jugadores descansan para almorzar y beber té, y luego continúan jugando.

El críquet se juega en un gran campo plano de pasto. A la mitad está el área de lanzamiento, un área cuadrada de pasto cuidadosamente recortado que es más dura y plana que el resto del terreno. En cada extremo del área de lanzamiento hay un conjunto de tres postigos y dos travesaños, con un pliegue sobresaliente marcado al frente. Cuando comienza el juego, el equipo que cubre el campo se posiciona alrededor de este y los jugadores reciben nombres como profundo, guardia medio, cuadrado, jardinero cubierta, medio, tercer hombre y así sucesivamente. También hay un guardameta que se coloca detrás de un conjunto de travesaños y un lanzador en el lado opuesto (que en primera instancia es llamado el extremo del lanzador, aunque esto cambiará luego de cada lapso). En el equipo de bateo hay un bateador que enfrenta (quien golpeará la bola cuando sea lanzada) y un bateador en el extremo del lanzador. El bateador se llamá así porque tiene el bate con el que intentará golpear la bola.

El lanzador corre hasta un extremo de la zona de lanzamiento y lanza la bola hacia los travesaños en el otro extremo, con cuidado de no rebasar el pliegue sobresaliente, porque si lo hace, el lanzamiento será inválido y tendrá que volver a lanzar. El bateador intentará golpear la bola, o al menos evitar que golpee su travesaño. Si la golpea, o si el guardameta no sostiene la bola, el bateador puede correr de un travesaño al otro, en cuyo caso anota una carrera. El bateador puede ser eliminado al ser rebasado, atrapado, boleado (cuando la bola golpea los postigos), paralizado (cuando el guardameta derriba el postigo con la bola mientras el bateador está fuera de la línea límite), si la bola golpea el postigo u obstruye la bola con su cuerpo. Si es eliminado, debe dejar el campo y entra otro bateador. Si la bola lleva al borde del campo, el bateador anota cuatro carreras y, si alcanza el borde sin rebotar, anota seis carreras. El resultado de cada bola es registrado por el anotador. Por ejemplo, una bola punto se registra usando un punto, una carrera única se registra escribiendo «1», un cuatro se registra escribiendo «4» y así sucesivamente.

Luego de que el lanzador haya lanzado la bola y el bateador la haya golpeado o no, y haya sido eliminado o no, los jardineros recuperan la bola y ese es el final de esta. El resultado de cada bola es registrado por el anotador. Por ejemplo, una bola punto es registrada usando un punto, una carrera única es registrada escribiendo «1», un cuatro se registra escribiendo «4» y así sucesivamente. Ahora que la bola terminó, está muerta hasta que el lanzador lance la siguiente bola. Nadie puede ser eliminado cuando la bola esté muerta. El lanzador debe lanzar seis bolas en cada lapso, aunque si ocurre alguna bola inválida, lanzará otra para reemplazar la bola inválida. El bateador no puede ser eliminado con una bola inválida a menos que sea rebasado o paralizado. El lanzador también lanza bolas extra para cualquier bola abierta, pero no para pasadas (cuando el bateador anota sin golpear la bola) o pasadas interiores (cuando el bateador anota luego de que la bola ha golpeado su pierna, en vez de su bate).

Una vez que el lanzador ha concluido su lapso, los cambios de juego terminan y un nuevo lanzador arrojará la siguiente bola desde su extremo. El bateador en el extremo del lanzador al final de un lapso enfrentará la primera bola del siguiente lapso. Si un bateador es atrapado, entonces la posición de los bateadores dependerá de dónde estaban cuando la bola fue atrapada. Si los bateadores cruzaron, toman posición como si se hubiera anotado una carrera (aunque o se haya anotado). Si no han cruzado, entonces el bateador en el extremo del lanzador vuelve a ese extremo (que dejará de ser el del lanzador si es el final de un lapso).

El nuevo lanzador lanza seis bolas en su lapso, a menos que haya alguna bola inválida o abierta. Entonces, la jugada cambia al otro extremo de nuevo y el lanzador del primer lapso, u otro lanzador, puede lanzar el siguiente lapso y el juego continúa.

Análisis textual detallado de Don Quijote

En el capítulo 1, que lleva por título «Que trata de la condición y ejercicio del famoso hidalgo don Quijote de la Mancha», la primera palabra es En. Como preposición, esta palabra prepara al lector a esperar que se le hable respecto a una situación en la que algo se encuentra rodeado por o localizado en algo más, lo cual significa que necesitaremos seguir leyendo para descubrir de qué se trata. La segunda palabra es un, una forma de artículo indefinido en el idioma español, lo que significa que se nos hablará sobre algo que es un ejemplo de un conjunto de cosas similares. La tercera palabra es lugar, que, considerablemente, transmite más información que las dos palabras anteriores y las clarifica bastante. A menos que esta oración tenga algunos giros inesperados, podemos asumir que el lugar es la cosa «en» la que algo se encuentra y que solo vamos a hablar de «un lugar» y no de «el lugar».

Así, en solo tres palabras, hemos pasado de una incertidumbre considerable respecto a la dirección que esta oración va a tomar a un repentino momento de claridad, en el que hallamos que la primera ubicación en la que se nos pide pensar es un lugar. Pero aún necesitamos más información para que esta oración avance. La cuarta palabra es de, la segunda preposición de la oración. Esta preposición nos dice que se nos va a dar cierta información que identifique aún más el lugar, ya que la única forma probable de que la oración pueda progresar a partir de aquí es la identificación de un lugar o clase o calidad que es poseída por el lugar que ha sido mencionado con anterioridad. Podemos lidiar con las palabras quinta y sexta de la oración de manera simultánea, ya que juntas forman un nombre propio: La y Mancha. Dependiendo de qué edición del libro se lea, y si prestamos atención o no al título del capítulo, puede que ya sepamos que la persona que, se espera, sea el héroe o protagonista de este libro, don Quijote, sea de La Mancha. Alternativamente, puede que no sepamos qué es o dónde está La Mancha, pero, de ser así, es probable que tengamos una fuerte sospecha de que sea un sitio o región en el que hay muchos lugares, dado que este es apenas «un lugar» en La Mancha y no «el lugar en La Mancha».

Luego de la sexta palabra de la oración, llegamos a la primera coma, un signo de puntuación que nos permite un breve momento de pausa y revisión de la información que hemos recibido hasta el momento. Nuestra expectativa en esta etapa es que se nos dirá más sobre el lugar, o quizá sobre algo que ocurrió allí. Sin embargo, el escritor de este libro no se perfila para los lectores más directos, como ya ha sido sugerido por el uso del artículo indefinido, por lo que es interesante notar que el siguiente movimiento es un tanto menos predecible de lo que podríamos esperar. La séptima palabra, que sigue a la coma, es de. Esta es la primera repetición que Cervantes hace de una palabra y, de nuevo, se trata de una preposición, lo que significa que una de cada tres palabras usadas hasta este punto es una preposición. Ya que las preposiciones se relacionan con los sustantivos y los pronombres, y expresan una conexión entre otras palabras en una cláusula u oración, podemos concluir hasta este punto que la estructura de la oración es casi tan importante para Cervantes como la información en sí misma.

La octava palabra es cuyo, que introduce una oración que complementa el nombre al cual sigue e indica que este posee lo denotado por el nombre al cual precede; además, concuerda en género y número con el segundo nombre.

La novena palabra es nombre, esto aporta el concepto de referencia y la forma en que las cosas o palabras se conectan mediante una convención de nombramiento, y la dificultad de ser verdaderamente precisos respecto a lo que un nombre refiere, si es que se refiere a una persona o cosa, a un rango de personas o cosas, a una cosa específica o una clase de cosas.

Códigos postales globales:
un almanaque parcial

Australia

Los códigos postales australianos tienen cuatro dígitos (y también se acostumbra usar la abreviatura del estado o territorio en la dirección, como NGS, para Nueva Gales del Sur). Como regla general, los dos primeros dígitos indican el estado o territorio. Por ejemplo, los códigos del 1000 al 2999 indican direcciones en Nueva Gales del Sur, con las excepciones de los códigos del 2600 al 2619, que indican el territorio de la capital australiana, y los códigos del 2900 al 2920, que también se refieren al territorio de la capital australiana. Es importante entender que la oficina postal apropiada para una dirección, y por lo tanto el primer par de dígitos de un código postal, a veces puede estar en el otro lado de la frontera estatal o territorial de donde se encuentra la dirección real. Por ejemplo, para Alpurrurulam, en el Territorio del Norte, se usaría el código postal 4825. Los códigos postales del 4000 al 4999 y del 9000 al 9999, por lo general, indican una dirección en Queensland, por lo que parecen ser códigos postales de Queensland, pero la dirección de entrega real estaría en el Territorio del Norte. Otro ejemplo de este tipo de anomalía es el 0872, el código postal que se usaría para Ngaanyatjarra-Giles, en el oeste de Australia. Los códigos postales del 0800 al 0999, por lo general, indican una dirección en el Territorio del Norte, pero el código postal 0872 se usa para Ngaanyatjarra-Giles.

Austria

La regla general en el código postal austriaco de cuatro dígitos es que el primer dígito indica la región, y esto generalmente coincide con una de las nueve regiones (llamadas Bundesländer) de Austria. Un código postal que comienza con un 1, por lo general, se refiere a Viena; 2, a la Baja Austria (la parte este); 3, a la Baja Austria (la parte oeste); 4, a la Alta Austria; 5, a Salzburgo y el este de la Alta Austria; 6, a Tirol y Vorarlberg, pero no al este de Tirol; 7, a Burgenland; 8, a Estiria, y 9, a Carintia y el este de Tirol. El segundo número se refiere a la región de la provincia, el tercero a la ruta usada para llegar a la región y el cuarto a una oficina postal en particular. Sin embargo, como sucede a menudo con los códigos postales, hay algunas excepciones a las reglas. Por ejemplo, el segundo par de dígitos en Viena muestran el distrito (por ejemplo, 111X sería el decimoprimer distrito), pero hay un código especial para algunas ubicaciones específicas, como el aeropuerto (1300), y algunas ciudades cercanas a la frontera alemana tienen un código postal alemán (véase a continuación, para una explicación detallada de los códigos postales alemanes), así como un código postal austriaco. Para una lista completa de códigos postales, consulte a la compañía postal austriaca, que lleva por nombre Correo Austriaco.

Azerbaiyán

Como en Armenia (véase en páginas anteriores), Azerbaiyán solía usar un sistema de códigos postales de seis dígitos, pero ha cambiado a un sistema de códigos postales de cuatro dígitos. El primer par de dígitos indica la región administrativa, como el distrito de Neftchala, el de Kojavend o Dashkasan. Debe considerarse que, en términos administrativos, Azerbaiyán se compone de 59 distritos, 11 ciudades y la República Autónoma de Najicheván. Como ejemplo de un código postal en Azerbaiyán, la embajada británica utiliza el AZ1010 (donde AZ indica simplemente el país y el primer 10 indica Baku).

Baréin

En Baréin, los códigos postales varían desde el 101 hasta el 1216. Sin embargo, no todos los números de tres o cuatro dígitos entre 101 y 1216 son códigos postales válidos. El primer dígito en un código de tres dígitos y los primeros dos en uno de cuatro dígitos se refieren a una de las 12 municipalidades del país, que, en este caso, sirven como distritos administrativos del servicio postal. La traducción más precisa del nombre arábigo para el código postal en Baréin sería «número de cuadra».

Tácticas de batalla en la era napoleónica

La era de Napoleón vio algunos de los desarrollos más importantes en cuanto a tácticas y estrategias de batalla. Napoleón tenía dos estrategias favoritas: la de la aproximación indirecta y la de la posición central. La estrategia de la aproximación indirecta se enfocaba en intentos de aproximarse al enemigo de forma indirecta, mientras que la de la posición central involucraba tomar una posición en el centro de la ubicación. La estrategia de la aproximación indirecta a menudo involucraba el uso de algunas maniobras, como el ocultamiento del método y la dirección de una maniobra. Napoleón usó esta estrategia en las batallas de Ulm, en 1805; Jena, en 1806, y Friedland, en 1807.

En contraste, la estrategia de la posición central puede describirse como una de inferioridad, una estrategia que se usa en una posición de relativa inferioridad. A veces, Napoleón usaba la estrategia de la aproximación indirecta y la de la posición central de forma indistinta. Esto fue una característica de las batallas de 1813 en Bautzen y Lützen, aunque la estrategia resultante no fue del todo exitosa en estos casos. El objetivo de tales batallas no solo era obtener la victoria, sino una victoria decisiva. Como respuesta a las tácticas de Napoleón para la estrategia de aproximación indirecta y la de la posición central, los aliados tendieron a valerse del avance concéntrico. Este tenía un aspecto concéntrico en su metodología. En general, podemos dividir los planes de batalla específicos en dos categorías principales: la batalla de maniobra y la de atrición. La batalla de maniobra es una táctica en la que se intenta usar maniobras para ganar una ventaja, mientras que la de atrición tiene un enfoque más atricional. A menudo, Napoleón se valía de la batalla de maniobras, pero a veces usaba en su lugar la batalla de atrición.

La campaña de Jena, de 1806, nos proporciona ciertos ejemplos relevantes de las estrategias de Napoleón. Esta duró un mes, desde el 6 de octubre hasta el 6 de noviembre. Una de las tácticas específicas de Napoleón en esta campaña fue el bataillon carré (cuadro de infantería), que involucraba alinear un batallón específico para formar un cuadrado. Este cuadrado avanzaría por detrás de una línea de caballería con el fin de realizar una manoeuvre sur les dèrries. Comenzando en el río Rin y el alto Danubio, las tropas de Napoleón avanzaron inesperadamente hacia el norte, con un éxito considerable. Esto llevó a las tropas más allá de las montañas boscosas turingianas, lo que puede considerarse como estratégicamente poco sabio. Sin embargo, dada la ubicación de las tropas y líneas de suministro de los prusianos y los rusos, fue una estrategia bien ejecutada. Hubo cruentos combates en Jena y también en Auerstädt, en los que las tropas francesas prevalecieron mayoritariamente.

Cuando ocurría algún contacto con los enemigos durante estas batallas, la vanguardia tomaba una posición avanzada. La infantería ligera llevaría a cabo maniobras para respaldar a la vanguardia. Una vez que se atacaba al ejército enemigo, comenzaba el combate, ya fuera con la aplicación de la variedad de batalla de maniobras o, con menor frecuencia, del modelo de batalla de atrición. Por lo general, Napoleón elegía una formación de batalla ofensiva, en la que las tropas intentan atacar de forma agresiva a las fuerzas enemigas, en vez de una formación defensiva, en la que se intenta defender el flanco, el centro y las líneas de suministro. Sin embargo, a veces elegía usar estrategias defensivas en las que sentía que un enfoque defensivo tenía más probabilidades de éxito que uno ofensivo.

Napoleón dijo alguna vez: «La estrategia es el arte de hacer uso del tiempo y el espacio». Le preocupaba menos este último que el primero, aunque a veces priorizaba el primero sobre el último. Prefería las estrategias que no requerían ningún elemento de campamento o atrincheramiento, y daba preferencia a estrategias activas sobre las pasivas, aunque en algunas pocas ocasiones eligió una estrategia inactiva, en la que sus tropas acampaban o se atrincheraban en posiciones específicas.

Fabricación de cajas de cartón

Hablando en sentido etimológico, la palabra cartón es problemática; no hay una cosa única que sea llamada cartón. En lugar de esto, es un concepto múltiple, usado para describir un conjunto de materiales similares que forman una placa relativamente sólida a partir de una base de papel. Pero, haciendo a un lado ese detalle, ¿cómo se fabrican, exactamente, las cajas de cartón?

Lo primero que se debe entender es que una caja de cartón está conformada por una acanaladura, una capa acolchada que usualmente está hecha de papel reciclado que se coloca entre dos cubiertas de cartulina, que también puede haberse fabricado con papel reciclado, aunque estas capas a veces pueden estar hechas de papel kraft, un tipo de papel hecho a partir de pulpa química producida con el proceso kraft. En particular, es más probable que la capa externa esté hecha de papel kraft, mientras que la capa interna sea reciclada. La cubierta sobre la acanaladura forma el típico efecto de corrugado, debido a la corrugación de la acanaladura, lo que distorsiona la superficie. Para un acabado más liso, se usa papel kraft hecho a partir de árboles de madera suave con fibras largas. Las fibras largas tienen una mejor resistencia a las rupturas o estallidos.

El papel kraft puede tener una variedad de apariencias, dependiendo del árbol del que provenga. Algunos tipos de papel kraft son de color beige, mientras que otros son de un café un tanto más oscuro y algunos tienen un tono más amarillento de café. A menudo, las cubiertas internas se hacen con empapelado de árboles de madera dura, que tienen fibras más cortas; por sí mismas, estas serían relativamente débiles y abrasivas, pero ya que las cubiertas exteriores proporcionan mayor resistencia a las rupturas y estallidos, el uso interno de un papel más débil no es problemático. El papel acanalado que forma la capa entre las capas interior y exterior puede estar hecho de empapelado o papel kraft, cada uno de los cuales crea una textura un tanto diferente de cartón.

Para entender la variación en tipos de papel, es importante conocer su proceso de fabricación. Este se inicia con la producción de madera, que proviene de los árboles (de preferencia de árboles que han sido cultivados de manera sostenible). La madera es cortada, triturada, talada; se remueve su corteza y se le transporta, y entonces se le convierte en astillas. Las astillas son convertidas en pulpa mediante un proceso mecánico o químico. La obtención de pulpa de forma mecánica es un método que usa una máquina para triturar las astillas hasta formar una pulpa. El método químico involucra el uso de químicos para reducir las astillas hasta obtener una pulpa. Los químicos usados son sulfatos o sulfitos. La obtención de pulpa mediante sulfato es un proceso más común; se utiliza una solución alcalina para crear una variedad más resistente de pulpa.

El papel kraft se produce a partir de la pulpa; es usual que sea de una variedad de tonos de café, pero también puede ser blanqueado con un blanqueador químico para producir papel kraft blanco, casi blanco o gris. Se pueden obtener diferentes tonos de gris, dependiendo del tono de café con el que se inicia, que, a su vez, depende del tipo de árbol utilizado para producir las astillas de madera.

Por otra parte, si se usa papel reciclado, entonces el proceso comienza con cualquiera de las variedades y tipos de material reciclado. Por ejemplo, se pueden emplear cubiertas de astilla hechas a partir de fibra reciclada (estas son bastante endebles, por lo que se usan en su mayoría para el acanalado). Otra alternativa es el papel semirreciclado, que puede hacerse a partir de una mezcla de material reciclado y astillas de madera.

Cuando se trata de la acanaladura que terminará entre las cubiertas de papel externa e interna, se insertan rollos de papel mediante una máquina rotatoria de corrugado, con el fin de agregar el corrugado al papel. Hay muchos tipos de acanaladura; se puede usar un acanalado B o un acanalado R, que también puede ser referido como cartón S o cartón M. El acanalado R es, en muchos aspectos importantes, incluyendo la calidad y medida de emisión, 30 por ciento mejor que un acanalado B. También hay cajas que indican una fabricación con acanalado AB o acanalado BC. Esta indicación se usa para distinguir las cajas de cartón con doble capa de las de cartón de una sola capa. La etapa final del proceso implica aplicar adhesivo a la acanaladura y las cubiertas, para que se adhieran entre sí, y de este modo se completa el proceso de fabricación de una caja.

Medidas métricas e imperiales de tornillos

Los tornillos tienen una variedad de tipos. Es importante usar el tornillo correcto para un trabajo en particular, de lo contrario puede ser difícil atornillar o desatornillar el tornillo. Dependiendo del trabajo que se va a realizar, usted querría usar tornillos para madera, tornillos de rosca única o doble, tornillos de rosca doble delgada, tornillos pasivados, tornillos pasivados amarillos y de zinc, tornillos con cabeza de cruz de zinc, tornillos avellanados con cabeza de cruz de bronce, tornillos para yeso, tornillos autorroscantes de acero inoxidable o autorroscantes con cubierta de zinc, tornillos autorroscantes para concreto y mampostería, tornillos con cabeza redonda de zinc o bronce, tornillos avellanados para conglomerado de madera, tornillos japonizados con esmalte negro o de bronce, tornillos para techo de rosca doble con cubierta de zinc o tornillos para entablado.

Algunas abreviaturas estándar para tornillos incluyen:

AR, autorroscantes: tornillos que no requieren un agujero

RD, rosca doble: tornillos con dos roscas en vez de una

RDD, rosca doble delgada: tornillos con dos roscas finas

CZ, con cubierta de zinc: tornillos con cubierta de zinc para protección extra contra la corrosión

CPAZ, pasivados amarillos y de zinc: tornillos con una capa de zinc y una cubierta pasivada amarilla

La diferencia principal entre los tamaños métricos e imperiales para tornillos es que los métricos dan un diámetro y una longitud en milímetros, mientras que los imperiales se basan en un calibre y una longitud en pulgadas.

Un diámetro de 3 mm en el sistema métrico equivale a un calibre imperial 4. Este tamaño, por lo general, está disponible en 12 mm (½ pulgada), 16 mm (⅝ de pulgada), 20 mm (¾ de pulgada), 25 mm (una pulgada), 30 mm (una pulgada y ¼) y 40 mm (una pulgada y media).

Un diámetro de 3.5 mm en el sistema métrico equivale a un calibre imperial 6. Este tamaño por lo general está disponible en 12 mm (½ pulgada), 16 mm (5/3 de pulgada), 20 mm (¾ de pulgada), 25 mm (una pulgada), 30 mm (una pulgada y ¼) y 40 mm (una pulgada y media).

Un diámetro de 4 mm equivale a un calibre imperial 8. Este tamaño, por lo general, está disponible en 12 mm (½ pulgada), 16 mm (⅝ de pulgada), 20 mm (¾ de pulgada), 25 mm (una pulgada), 30 mm (una pulgada y ¼), 40 mm (una pulgada y media), 45 mm (una pulgada y ¾), 50 mm (dos pulgadas), 60 mm (dos pulgadas y media) y 70 mm (dos pulgadas y ¾).

Un diámetro de 4.5 mm equivale a un calibre imperial 9. Este tamaño, por lo general, está disponible en 25 mm (una pulgada), 30 mm (una pulgada y ¼), 40 mm (una pulgada y media), 45 mm (una pulgada y ¾), 50 mm (dos pulgadas), 60 mm (dos pulgadas y media), 70 mm (dos pulgadas y ¾) y 75 mm (tres pulgadas).

Un diámetro de 5 mm equivale a un calibre imperial 10. Este tamaño, por lo general, está disponible en 25 mm (una pulgada), 30 mm (una pulgada y ¼), 40 mm (una pulgada y media), 45 mm (una pulgada y ¾), 50 mm (dos pulgadas), 60 mm (dos pulgadas y media), 70 mm (dos pulgadas y ¾), 75 mm (tres pulgadas), 80 mm (tres pulgadas y ¼), 90 mm (tres pulgadas y media) y 100 mm (cuatro pulgadas).

Un diámetro de 6 mm equivale a un calibre imperial 12. Este tamaño, por lo general, está disponible en 30 mm (una pulgada y ¼), 40 mm (una pulgada y media), 45 mm (una pulgada y ¾), 50 mm (dos pulgadas), 60 mm (dos pulgadas y media), 70 mm (dos pulgadas y ¾), 75 mm (tres pulgadas), 80 mm (tres pulgadas y ¼), 90 mm (tres pulgadas y media), 100 mm (cuatro pulgadas), 110 mm (cuatro pulgadas y ⅝), 130 mm (cinco pulgadas y ⅓) y 150 mm (seis pulgadas).

Para diámetros por encima de los 6 mm, la mayoría de los fabricantes no proporciona tornillos con tamaños que tengan incrementos de medio milímetro o un milímetro. Los tamaños producidos de manera más común son 10 mm, 12 mm, 16 mm, 20 mm, 25 mm, 30 mm, 35 mm, 40 mm, 45 mm, 50 mm, 60 mm, 70 mm, 80 mm, 90 mm y así sucesivamente.

Crítica de la razón pura,
de Immanuel Kant: un breve resumen

Crítica de la razón pura comienza con el enfoque de Kant sobre la estética, un término que usa con un significado aproximado que difiere del significado usual del término. Para Kant, la estética puede subdividirse en aspectos intuitivos y conceptuales, lo que significa que tenemos que distinguir entre las percepciones intuitivas y las conceptualizadas. Usa la palabra alemana Anschauung para referirse a la intuición; sugiere que el término intuición se usa en un sentido más cercano al de la palabra inglesa percepción.

La intención de Kant es entender la mente humana como un participante activo en la intuición y conceptualización, en vez de ser un recipiente pasivo de las percepciones. Como con Anschauung, es importante estar al tanto de que Kant usa la palabra alemana Verstand para describir la interacción entre razón y conceptualización. Más adelante realiza un análisis de los diferentes tipos de conocimiento que podemos derivar a partir de nuestras percepciones e intuición, o a partir de nuestra Auschauung y Verstand. Una afirmación (y referencia a hechos que contienen un sujeto y un objeto) puede considerarse, por ejemplo, como analítica si es tautológica o puede analizarse de modo que se demuestre que el predicado es contenido por el sujeto. Si una afirmación no es analítica, entonces, para Kant, por definición es sintética. También es importante distinguir entre las afirmaciones a priori y a posteriori, que hacen una distinción entre si su verdad es comprobable o determinada por experiencia, o no. Generalmente, las afirmaciones analíticas son a priori, mientras que todas las afirmaciones a posteriori son sintéticas, ya que su sujeto no contiene su predicado.

No obstante, la pregunta crucial que surge de forma inmediata en la mayoría de los lectores de Kant es si es posible o no que una afirmación sea tanto sintética como a priori. El postulado de Kant, en última instancia, es que las afirmaciones más cruciales que es posible realizar con el lenguaje filosófico serán ciertamente sintéticas al tiempo que son a priori (en otras palabras, ni analíticas ni a posteriori). Señala que, por ejemplo, cuando Hume niega que las afirmaciones sintéticas a priori sean posibles, esto es, irónicamente, ¡una afirmación sintética a priori en sí misma! Se pueden aplicar argumentos similares a muchas afirmaciones formuladas por los positivistas lógicos más adelante.

La siguiente distinción clave que hace Kant es entre los fenómenos y los noúmenos. Los fenómenos son el mundo real como lo entendemos a partir de nuestras percepciones e intuición, o a partir de nuestra Anschauung y Verstand. La noción completa de objetividad, por supuesto, se basa en nuestra percepción e intuiciones respecto a los fenómenos. Los noúmenos son el mundo como es, independiente de nuestras percepciones, intuición, Anschauung o Verstand de cómo es. En otras palabras, el mundo noumenológico simplemente es. La consecuencia obvia es que el mundo que conocemos es el mundo fenomenológico, que se relaciona con el noumenológico, pero no es por sí mismo el mundo noumenológico, lo que significa que no lo podemos percibir de forma directa.

Esta importante distinción será revisada cuando comencemos a entender la teoría de Kant sobre el conocimiento trascendental. La deducción trascendental es aquella más allá de la experiencia. Por ejemplo, la deducción desde la fenomenología hacia la noumenología, o desde lo subjetivo hacia lo objetivo, puede considerarse como trascendente. Trascendental podría definirse como una intuición concerniente a nuestro modo específico de cognición, por lo tanto, como con otras palabras, como estética, objetividad y razón, Kant emplea una palabra con un significado diferente al estándar, lo que significa que siempre debemos recordar que hay que olvidar nuestra percepción usual del significado de las palabras mientras leemos Crítica de la razón pura. Una distinción similar aplica cuando nos encontramos con la distinción entre puro y empírico. Para Kant, un concepto es puro si no es empírico y, por lo tanto, si es trascendental y se llega a este de forma abstracta a partir de la experiencia.

Algunos avances recientes
en la teoría de cuerdas

En 1984, K. Kikkawa y M. Yamasaki, de la Universidad de Osaka, demostraron que si se «curva» una de las dimensiones adicionales en un círculo con radio R, la teoría aplicable es la misma que si se curva esta dimensión con radio 1/R.

Si se aplica esta dualidad T a diversas supercuerdas, se reducen los tipos de teoría de cuerdas de cinco a tres.

En la década de 1990, Juan Maldacena demostró que la teoría de cuerdas, que incluye a la gravedad en cinco dimensiones, puede verse como un equivalente a la teoría de campos cuánticos tetradimensionales en cuatro dimensiones.

La consecuente AdS/CFT podría proporcionar una forma superior para lidiar con la gravedad al conectarla con la teoría de campos cuánticos.

Sin embargo, en 1995, Edward Witten demostró que las teorías de cuerdas conocidas como tipo I, tipo IIA y tipo IIB, y las dos teorías de cuerdas heteróticas [SO(32) y E8xE8] podían reducirse a una teoría única, la teoría-M.

En nueve dimensiones, las cuerdas tipo IIA y IIB son idénticas, y por lo tanto son cuerdas E8xE8 y SO(32).

La dualidad-S y la dualidad-U han ayudado a definir la dualidad entre las partes perturbativas y no perturbativas de la teoría de cuerdas.

En 1998, Alain Connes, Michael R. Douglas y Albert Schwarz hicieron algunas contribuciones significativas a la relación entre los modelos de matriz y la teoría-M al usar una teoría de campos cuánticos no acumulativa.

Edward Witten (junto con Paul Townsend) también demostró una dualidad entre las cuerdas tipo IIA decadimensionales y la supergravedad 11-dimensional.

Camrun Vafa y Andrew Strominger han demostrado que la entropía Bekenstein-Hawking de un agujero negro se contabiliza mediante los estados solitónicos de la teoría de supercuerdas.

Vafa también es en parte responsable de la conjetura Gopakumar-Vafa, que sugiere que las invariables Gromov-Witten de un triple doblez de Calabi-Yau pueden expresarse canónicamente en términos de invariables integrales (que podemos llamar números BPS).

La variedad de tamaños y colores
para ladrillos en Gran Bretaña

Por lo general, los ladrillos necesitan ser lo suficientemente pequeños como para sujetarse con una mano mientras se aplica argamasa con la otra. Un tamaño de ladrillo pequeño significará un proceso de colocación de ladrillos más prolongado, ya que se necesitarán más ladrillos para un área particular.

La fabricación de ladrillos en el este de Inglaterra data de finales del siglo XIII y principios del XIV. Los ladrillos durante este periodo eran relativamente pequeños, pero algunos ladrillos medievales medían tanto como 13 x 6 x 2 pulgadas.

La mayoría de los ladrillos del siglo XV media más o menos 9 ½ x 4 ½ x 2 pulgadas, y un estatuto en 1571 especificó el tamaño más cercano de 9 x 4 ½ x 2 ¼ pulgadas.

A finales del siglo XVII y principios del XVIII, el proceso de manufactura de ladrillos fue mejorado, ya que la arcilla mezclada y mejores moldes condujeron a la fabricación de ladrillos de tamaño más consistente.

A finales del siglo XVII, los colores comunes para ladrillos eran rojo, morado y gris. Para 1730, los ladrillos de color pardusco y gris rosado también eran comunes. Los ladrillos durante este periodo aún eran más pequeños y menos consistentes respecto a su tamaño que los ladrillos modernos.

A mediados del siglo XVIII, la mayoría de los ladrillos eran grises, aunque los ladrillos londinenses de marga amarilla se pusieron de moda desde 1800.

A partir de mediados del siglo XVIII, la fabricación mecanizada significó que arcillas más profundas fueran usadas para comprimirse y formar ladrillos más densos con tamaños más grandes.

En el siglo XVIII, el Parlamento británico hizo obligatorio un tamaño de ladrillos de 8 ½ x 4 x 2 ½ pulgadas, equivalente al tamaño del sistema métrico moderno (véase a continuación).

Joseph Wilkes, de Measham, llevó esto al extremo y llegó a producir ladrillos del doble del tamaño normal (aproximadamente 110 x 110 x 235 milímetros, o 4 ⅜ x 4 ⅜ x 9 ¼ pulgadas). Eran apodados Jumbos o Bultos de Wilkes.

El gobierno británico introdujo un impuesto a los ladrillos en 1784. Se pagaba por ladrillo, por lo que los fabricantes de ladrillos los comenzaron a hacer mucho más grandes.

Como respuesta, el gobierno británico estableció un límite superior de 150 pulgadas cúbicas (10 x 5 x 3 pulgadas) para un ladrillo, pero los ladrillos del periodo se mantuvieron más grandes de lo que habían sido los ladrillos antiguos.

La mecánica de las pistas de bolos

Los pinos de las primeras pistas de bolos se volvían a colocar a mano, lo que era un proceso complejo y un trabajo intenso. La primera acomodadora de pinos automática fue patentada por Gottfired Schmidt y fabricada por la compañía American Maachine and Foundry (AMF), en 1946. Pesaba casi dos toneladas y medía 2.7 metros de alto.

En las décadas siguientes, las acomodadoras de pinos automáticas se volvieron cada vez más ligeras y eficientes. Una acomodadora de pinos consiste de cuatro partes principales: la barredora, el elevador de pinos, el distribuidor de pinos y la mesa de pinos. El conjunto original de 10 pinos se conoce de manera colectiva como caja y cada juego está conformado por 10 marcos, en los que se tienen dos bolas. La acomodadora de pinos está diseñada para volver a colocar la caja al inicio de cada marco y para quitar cualquier pino que haya sido derribado.

Una acomodadora de pinos automática tiene 4 000 componentes individuales. Las colocadoras de pinos más actualizadas usan una cámara exploradora pequeña que se monta sobre la pista. Otro algoritmo toma datos de la cámara y los ejecuta mediante un algoritmo para establecer qué pinos han sido derribados. El sistema pasa esta información a la acomodadora de pinos.

Tales cámaras no estaban disponibles para las primeras acomodadoras, por lo que el mecanismo de colocación tenía una modificación que empleaba dedos mecánicos para determinar qué pinos habían sido derribados. Esta era una tarea delicada, ya que necesitaba llevarse a cabo sin derribar los pinos que permanecían en pie.

Si algún pino permanece en pie luego de lanzar la primera bola, la acomodadora está diseñada para levantarlo y remover los que sí fueron derribados, pero que no cayeron hacia la canaleta, y colocar de nuevo los pinos restantes sobre la pista de manera correcta.

Un sensor frente a los pinos desencadena la actividad de la acomodadora, luego de un pequeño retraso para permitir que la bola golpee los pinos o el fondo de la pista si no le dio a ningún pino y cayó en la fosa. La fosa es el área que se halla justo detrás de la caja de pinos; esta recibe la bola y cualquier pino que haya sido arrojado fuera de la pista luego del impacto de la bola.

Primero, la barredora: una hoja rectangular de metal que baja frente a los pinos para proteger la acomodadora de ser golpeada por cualquier bola lanzada de forma incorrecta antes de que los pinos sean reacomodados. Con la barredora en su lugar, la acomodadora baja para levantar los pinos restantes. La mesa de pinos, una parte de la acomodadora que tiene 10 agujeros, desciende sobre los pinos. Los 10 agujeros están diseñados para ajustarse con exactitud a los pinos restantes y asegurarlos mientras los pinos derribados son removidos. La mesa de pinos los sujeta y levanta con unas pinzas.

En esta etapa, la acomodadora de pinos determina de forma automática cuántos pinos han sido levantados y envía esta información al software de puntaje automático. Ahora que la acomodadora está elevada en un lugar seguro, la barredora se mueve hacia la parte posterior de la pista, de tal forma que cualquier pino derribado será barrido hacia la fosa. Estos pinos se barren de la fosa hacia el elevador de pinos, que los alza hasta una posición desde la cual podrán ser reacomodados por la acomodadora.

La barredora regresa a la posición de guarda para proteger una vez más la acomodadora de cualquier bola lanzada incorrectamente. Ahora, la mesa de pinos desciende y se sueltan las pinzas, lo que permite que los pinos caigan con suavidad sobre sus posiciones originales. La acomodadora entonces vuelve a elevarse hasta su posición original y deja el conjunto correcto de posiciones restantes. En ese momento, la barredora se eleva una vez más y los pinos quedan disponibles para el siguiente lanzamiento. En esta etapa, aquellos que han sido alzados con el elevador de pinos se colocan de forma precisa en una posición que permita llenar la mesa de pinos con 10 de ellos y así quedar listos para el siguiente lanzamiento.

Encuentre la que es diferente, parte 3

Desayuno en el mundo antiguo

Evidencia arqueológica sugiere que los humanos de la Edad de Piedra comían granos en el desayuno hace más de 20 000 años. También comían granos salvajes como una parte significativa de su dieta diaria. El trigo y la cebada que comían eran bastante similares al trigo y a la cebada que comemos hoy. Una enorme piedra trituradora hallada por arqueólogos, la cual lucía como un enorme mortero y pilón, sugiere que los cereales se molían antes de ser preparados. Además de cereales, la gente de la Edad de Piedra comía hojas y bebía agua. El desayuno de un día típico podía consistir de cereales, hojas y una selección de nueces y bayas.

Para la Edad del Bronce, los humanos usaban miel en su alimentación, en especial para el desayuno. Las semillas eran molidas para formar harina con la que hacían pan. Luego se agregaba una variedad de nueces y semillas. También tomaban agua y otras bebidas con el desayuno.

Para la época de los antiguos griegos, la dieta típica consistía del alimento disponible en la región. El desayuno típico, que se comía luego de la salida del sol, estaba conformado por pan y probablemente tartas. La miel era el endulzante principal. Algunos griegos agregaban aceitunas, miel, higos y pescado seco. El vino que se bebía con el desayuno estaba diluido con agua. Muchas personas tenían acceso al pescado, el cual se comía de vez en cuando con el desayuno. No había una gran cultura de crianza animal, por lo que la carne solo estaba disponible en ciertas épocas del año en situaciones particulares. Los antiguos griegos, en su mayoría, comían con los dedos en vez de usar cubiertos.

Los hábitos de desayuno entre los romanos no eran muy diferentes de los hábitos de los griegos, aunque dependían más de los cultivos de su propia región. Al amanecer, los cocineros preparaban el desayuno. Este era conocido como ientaculum. Los romanos adinerados podían comer pan, miel y fruta, que acompañaban con un vaso de vino o tal vez con agua simple. También comían queso, aceitunas y pasas durante el desayuno. Sin embargo, para la mayoría de los romanos ordinarios, el desayuno solo era agua simple y un pedazo de pan.

Las antiguas civilizaciones azteca y maya comían chocolate, así como varias nueces, granos y frutas. Principalmente usaban el chocolate luego de la cosecha de granos de cacao, que cocinaban para obtener una bebida caliente. Con el paso del tiempo, se convirtió en una parte básica del desayuno y se consumía acompañado de granos y nueces.

En otra parte del mundo, en China, el arroz fue el primer grano cosechado de forma extensiva. Hay evidencia del cultivo del arroz en China que data aproximadamente de 5000 a. C. Tal como hoy, se preparaba al hervirlo en agua hasta que se suavizara lo suficiente como para comerlo. El vino de arroz también ha sido elaborado en China por siglos y puede que también fuera un ingrediente significativo del desayuno. Para 4500 a. C., la gente en China también cultivaba mijo y lo hervían para preparar una suerte de gachas. Para 3500 a. C. se cultivaba té y no pasó mucho tiempo para que este se convirtiera en la bebida estándar para el desayuno en China. Los antiguos chinos agregaban fruta, nueces y vegetales de diferentes variedades al arroz durante el desayuno.

Los primeros habitantes de India comían una variedad de alimentos comunes en la región. Frutas, granos, bayas salvajes, carne y pescado eran los alimentos más comunes disponibles para su consumo durante el desayuno. Conforme se desarrolló la agricultura, también comenzaron a consumir otros cultivos y legumbres. Las regiones más fértiles de la antigua India se encontraban en los valles de los ríos. Como en China, el arroz fue un alimento básico y era consumido en diferentes comidas, con vegetales y lentejas cocidas. Hay registros de que la antigua civilización del valle del Indo desayunaba trigo, arroz y lentejas. También se consumía algo de carne, pero esto cambió alrededor de 300 a. C., cuando muchos se volvieron vegetarianos. El desayuno vegetariano favorecido en esta etapa contenía principalmente pan plano de trigo o una suerte de pan plano hecho de garbanzos, yogurt y vegetales. Como bebida para acompañar esta comida, preferían agua simple.

El movimiento de la dunas de arena

La definición técnica más clara de la arena es que se trata de un agregado de fragmentos de roca. Si necesitamos discutir diferentes tipos de arena, hay algunas formas de calificar su tamaño. La Organización Internacional para la Estandarización (ISO), califica de manera simple la arena como fina (0.063 a 0.2 mm), media (0.2 a 0.63 mm) y gruesa (0.63 a 2.0 mm). Para un sistema de calificación más preciso, podemos usar la escala phi de Krumbein,1 que se emplea comúnmente en Estados Unidos. Las cinco subcategorías son: arena muy fina (0.0625 a 0.125 mm de diámetro), arena fina (0.125 a 0.25 mm), arena media (0.25 a 0.5 mm), arena gruesa (0.5 a 1 mm) y arena muy gruesa (1 a 2 mm).

La arena proviene originalmente de roca fragmentada y es una fase intermedia entre los guijarros y la arcilla. En entornos terrestres y costeros que no son tropicales, el elemento más común es el sílice (dióxido de silicio, o SiO2), que puede presentarse como cuarzo o en otras formas. El nombre que recibe una colina de arena suelta es duna. Las dunas se pueden formar debido al viento (lo que se conoce como formación mediante procesos eólicos) o al agua (lo que se conoce como formación mediante procesos fluviales). Las dunas también se forman en los lechos de ríos, lagos y océanos. Las dunas tienden a ser más largas a barlovento, ya que la arena en este lado tiende a ser empujada hacia arriba, lo que deja la duna con un lado significativamente más corto a sotavento.

El valle o depresión entre dos dunas de arena recibe el nombre de hondonal. El área que contiene numerosas dunas de arena recibe el nombre de campo de dunas. Hay una amplia variedad de formas de dunas. Las dunas crecientes o transversas (también llamadas barjanas) se forman cuando el viento sopla de forma consistente en la misma dirección. Una duna creciente se mueve y cambia de forma más rápido que otros tipos de duna, debido a que el movimiento es consistente en la misma dirección. La arena es soplada desde la cima de la duna y cae hacia el lado lejano de esta. Entonces el proceso continúa hasta que la duna cambia de posición de manera gradual.

Un grupo de dunas crecientes fue observado en la década de 1950 en China, en la provincia de Ningxia, y se descubrió que las dunas se movían a unos 100 metros por año. Experimentos realizados en el desierto del oeste en Egipto han llegado a conclusiones similares. En Marte hay dunas barjanas, resultado de una dirección de viento constante sobre la superficie del planeta.

Un tipo diferente es una duna lineal, que tiene forma de línea de hasta 150 kilómetros de ancho. Una duna estrella tiene una forma piramidal, con caras por las que cae la arena en tres o más ramos. Estas caras se irradian desde el centro de la duna, lo que causa la forma piramidal; de ahí su nombre. Las dunas piramidales son más comunes cuando el viento no sopla de manera consistente en la misma dirección.

Los montículos ovales o circulares no tienen el tipo de caras que caracterizan las dunas estrella. Las de domo son dunas con forma de domo; esta es una forma relativamente inusual para una duna. Las dunas parabólicas son montículos de arena con formas parabólicas. Se forman cuando la situación local particular lleva a la formación de una depresión con forma de U. Las dunas parabólicas compuestas son similares a las parabólicas, pero tienen conjuntos de ramos dispersos que las distinguen de las dunas parabólicas normales. Tienden a formarse a 90 grados respecto al viento prevalente. Las dunas longitudinales o seif corren en paralelo al viento prevalente y pueden formarse cuando una duna más grande ha comenzado a colapsarse. Tienen crestas afiladas y a menudo pueden hallarse en desiertos con condiciones similares a las del Sahara.

NOTAS

1 Esta escala define el tamaño usando la ecuación Φ = -log2D, donde D es el tamaño de la partícula en milímetros. En esta escala, el valor de Φ para la arena varía de -1 a +4, y las subcategorías comienzan y terminan en las divisiones de números enteros.

Algunas curiosidades del idioma inglés

En el idioma inglés, aegilops (ocho letras) es la palabra más larga cuyas letras están ordenadas alfabéticamente. Algunas palabras más cortas de esta clase son beefily y billowy (siete letras); abhors, accent, access, almost, biopsy, bijoux, billow, chintz, effort y ghosty (todas con seis letras). Spoonfeed (con nueve letras) es la palabra más larga que tiene todas sus letras en orden alfabético invertido.

Nonsupports (11 letras) es la palabra más larga en inglés que solo usa letras de la segunda mitad del alfabeto. Las semifinalistas de 10 letras incluyen prosupport, soupspoons y zoosporous.

Overnumerousnesses (18 letras) es la palabra inglesa más larga que solo consiste de letras que carecen de ascendentes, descendentes y puntos en su forma minúscula. Overnervousnesses tiene 17 letras. Palabras de este tipo con 16 letras incluyen curvaceousnesses y overnumerousness, mientras que erroneusnesses, nonconcurrences, overnervousness y verrucosenesses tienen 15 letras cada una.

Dermatoglyphics, misconjugatedly y uncopyrightable son las palabras inglesas más largas en las que no aparece una letra más de una vez (y todas tienen 15 letras cada una). Entre las semifinalistas de 14 letras están ambidextrously, benzhydroxamic, hydromagnetics, hydro-pneumatic, pseudomythical, schizotrypanum, sulphogermanic, troublemakings, undiscoverably y vesiculography.

Esophagographers es la palabra inglesa más larga en la que cada una de las letras aparece exactamente dos veces (16 letras). Palabras más cortas con el mismo patrón de letras gemelas incluyen scintillescent (14 letras), happenchance y shanghaiings (12 letras), arraigning, concisions, intestines y horseshoer (10 letras).

En la palabra sestettes, cada una de las letras aparece tres veces.

Un código simple sería usar un cifrado César (véase la p. 154) para codificar mensajes secretos. Si se utiliza un movimiento de letra de 13 lugares en el alfabeto inglés para codificar una palabra («a» se vuelve «n», «b» se vuelve «o», «c» se vuelve «p» y así de manera sucesiva), este código es simétrico, lo que significa que la encriptación y decodificación son el mismo proceso. Las palabras más largas conocidas que se vuelven otras palabras reales usando este sistema son abjurer y nowhere, las cuales se codifican entre sí.

Eunoia es la palabra inglesa más corta que contiene las cinco vocales (sin contar la «y» como vocal). Palabras más largas que logran la misma proeza incluyen adoulie, douleia, Eucosia, eulogia, eunomia, eutopia, miaoued, moineau, Sequoia y suoidea (siete letras cada una).

Caesious es la palabra inglesa más corta que contiene las cinco vocales principales en orden alfabético. Empatadas en segundo lugar, con nueve letras cada una, están acheilous, acheirous, aerobious, arsenious, arterious, autecious, facetious y parecious.

Suoidea (siete letras) es la palabra inglesa más corta que contiene las cinco vocales en orden alfabético invertido. Le siguen, aunque muy de lejos, duoliteral y unoriental (10 letras), subcontinental (14 letras), neuroepithelial y uncomplimentary (15 letras).

Twyndyllyngs es la palabra más larga en el idioma inglés que no contiene ninguna de las cinco vocales (tiene 12 letras), arreglándoselas únicamente con «y». El singular twyndyllyng tiene 11 letras, symphysy tiene ocho, mientras que gypsyfy, gypsyry, nymphly y rhythms tienen siete cada una. Strengthlessnesses es la palabra más larga en el idioma inglés que usa solo una vocal de forma repetida (18 letras). En segundo lugar se encuentra defenselessnesses (17 letras), seguida por strengthlessness (16 letras), defenselessness (15 letras) y degenerescence (14 letras). No existe ninguna palabra en inglés que logre esta hazaña con otra vocal y que tenga más de 13 letras.

Instituciones de la Unión Europea:
una introducción

En la Unión Europea, la estructura política está unida de forma estrecha a la de las diferentes instituciones administrativas y políticas en el sistema. El Consejo Europeo y el Consejo de la Unión Europea son dos instituciones diferentes, en las que las administraciones nacionales supervisan las otras instituciones de la Unión Europea, mientras que esas administraciones y agencias implementan y supervisan la política en general.

El Consejo Europeo está compuesto por los líderes políticos de los Estados miembro y el presidente de la Comisión Europea también es un miembro. Se celebran reuniones cada tres meses, pero algunas veces se efectúan con más frecuencia. El consejo lidia con la política general y los objetivos administrativos. La Comisión Europea lidia con una combinación de tareas políticas y administrativas. Propone nuevas legislaciones, maneja la política, monitorea su cumplimiento y representa a la UE en ciertas situaciones. El Colegio de Comisionados tiene 28 miembros, quienes provienen de cada estado miembro, uno por Estado. El presidente de la comisión es el líder político del Colegio de Comisionados y es nominado por el Consejo Europeo.

Los integrantes del colegio son nominados por los gobiernos nacionales y aprobados por el Parlamento Europeo. Cada departamento de la comisión tiene una dirección general. La dirección general está a cargo de la política particular supervisada por ese departamento de la comisión. El Consejo de la Unión Europea, que en ocasiones es llamado Consejo de Ministros, es un cuerpo legislativo dentro de la estructura administrativa de la UE. Las delegaciones nacionales conforman los grupos de trabajo, el Comité de Representantes Permanentes y los subcomités de ministros. El Parlamento Europeo también es un cuerpo legislativo. Hace propuestas legislativas, las cuales son consideradas por comités del Parlamento. La Corte de Justicia de la Unión Europea analiza la interpretación y aplicación de los tratados de la Unión Europea, considera la legalidad de las leyes de la UE y asesora a los subcomités y las administraciones nacionales respecto a la letra pequeña de las leyes del a UE. La Corte General es otra institución judicial de la Unión Europea, la cual considera diferentes aspectos de asuntos legislativos de la Corte de Justicia de la Unión Europea.

Las leyes son aprobadas mediante una combinación del Consejo Europeo y el Parlamento Europeo, y cualquiera de ellos puede vetar una propuesta legislativa. La Comisión Europea hace propuestas de políticas. Luego, estas pasan por un extenso proceso de consideración por parte de comités y se llevan a consulta. Si la Comisión Europea promueve una política, se considera para consulta por el Consejo Europeo y el Parlamento Europeo. En esta etapa, el Consejo Europeo y el Parlamento Europeo deben estar de acuerdo con cada palabra de la propuesta legislativa, de lo contrario el proceso de consulta y consideración de los comités continuará. Hay muchas otras instituciones y cuerpos interinstitucionales importantes que desempeñan un papel administrativo o legislativo particular en la Unión Europea. Estos incluyen el Banco Central Europeo, que es el banco central de la Unión Europea; el Servicio Europeo de Acción Externa lidia con la consulta, consistencia y coordinación de la acción externa de la Unión Europea; el Comité Europeo Económico y Social se encarga de los aspectos económicos y sociales de la administración; el Comité Europeo de las Regiones está a cargo de los aspectos administrativos concernientes a las regiones de la Unión Europea; el Banco Europeo de Inversiones maneja la administración concerniente al Fondo Europeo de Inversión y las inversiones en general de la Unión Europea; la Supervisión Europea de Protección de Datos tiene que ver con asuntos de protección de datos; la Escuela Europea de Administración supervisa una variedad de aspectos administrativos dentro de las instituciones de la Unión Europea.

Cómo tocar «Palillos chinos»

«Palillos chinos» (también conocida como el celebrado «Vals de Corte») es una pieza de música simple y muy conocida para piano, escrita por Euphemia Allen en 1877, quien usó el pseudónimo de Arthur de Lulli. En teoría, puede ser tocada con dos manos en posición de corte, y serían los dedos meñiques los que tocarían las teclas. También hay variaciones a tres manos, compuestas por Aleksandr Borodin, César Cui, Nikolái Rimski-Kórsakov y Anatoli Liádov, en 1879. Un conocido de ellos, Modest Petróvich Músorgski, declinó su invitación para que hiciera lo mismo, al condiserarlo una pérdida sin sentido de su tiempo.

Para tocar la pieza, ubique el do medio en un piano, entonces encuentre fa y sol sobre el do medio. Toque estas dos notas juntas seis veces. El ritmo es el de un vals staccato, por lo que las primeras seis repeticiones de la nota forman dos barras.

A continuación, mueva su mano izquierda una nota abajo, a la nota mi, y toque otras seis notas. Estas repiten el mismo ritmo de las primeras seis notas de la pieza. De nuevo, es un compás de vals consistente que dura dos barras.

Para las siguientes seis notas, que de nuevo repiten el ritmo de vals staccato de las primeras cuatro barras, mueva ambas manos. La mano derecha sube dos notas a si sobre el do medio, mientras que la mano izquierda baja una nota a re sobre el do medio.

Las siguientes dos barras son más complicadas. La primera consiste en la repetición de un ritmo de vals staccato para tres notas en el do medio (con la mano izquierda) y el do sobre el do medio (con la mano derecha). Entonces, para las últimas tres notas de la sección de barra doble de la pieza (la octava barra, en total), se realiza una frase descendente con la mano derecha acompañada por una frase ascendente con la mano izquierda. Esto mantiene el mismo ritmo en las primeras 21 notas de la pieza. Primero, toque el do medio y el do sobre el do medio (como en las tres notas previas), luego toque re con la mano izquierda y si con la derecha, luego toque mi con la mano izquierda y la con la derecha.

En esta etapa, debe tocar una repetición de las primeras 21 notas. Comience con fa y sol sobre el do medio. Toque estas dos notas juntas seis veces en el mismo ritmo de vals staccato que hemos usado a lo largo de la pieza.

A continuación, mueva su mano izquierda una nota hacia abajo, a la nota mi, y toque otras seis notas en el mismo ritmo de vals staccato. Entonces mueva sus manos a si sobre el do medio y re sobre el do medio. Ahora, toque una vez más tres notas en el do medio (con la mano izquierda) y do sobre el do medio (con la mano derecha). En estas últimas tres notas podría ralentizar muy ligeramente el ritmo para introducir un elemento de suspenso. Luego, para la nota final de esta sección de la pieza, simplemente toque las mismas dos notas, do medio y do sobre el do medio, pero sostenga las notas por dos compases en lugar de continuar con el ritmo de vals staccato. De nuevo, puede que desee contar esta barra con un ritmo un tanto lento en comparación con el tempo usual de la pieza.

La siguiente sección cambia el ritmo un poco. Aún es un vals, pero las notas se tocan en grupos de dos, pausando el tercero de cada tres compases. Para hacer la vida todavía más complicada, la primera de las dos notas tocadas ocurre en el último compás de la barra previa. Por lo que, luego de sostener el do medio y do sobre el do medio por dos compases en la decimosexta barra de la pieza, como se describió con anterioridad, debe saltar para tocar do sobre el do medio y la mi sobre do sobre el do medio por una nota, y luego en el primer compás de la decimoséptima barra, toque re sobre do sobre el do medio y si sobre el do medio (y sostenga esta nota por una pausa en el segundo compás de la decimoséptima barra). Ahora, usando el mismo ritmo, toque la sobre el do medio y do sobre el do medio para el tercer compás de esta barra, y descienda a sol y si por dos compases.

En la siguiente barra, vuelva a tocar tres notas como en las barras anteriores. En el último compás de la barra, repita sol y si, luego repita esta combinación y continúe.

Acerca del autor

Profesora K. MCCOY y doctor HARDWICK. La verdad es que no se sabe mucho sobre ellos, son especialistas en sonambulismo y estado hipnótico, hasta ahí. Dicen que McCoy vive cerca de la costa y pasa una hora diaria, excepto en lunes, moviendo rocas para crear un muro marino. De Hardwick se asume que es un experto en letargia estereotípica y que es una autoridad absoluta en el tema de desarmadores.

Diseño de portada: Penguin Random House UK

Adaptación de interiores: Alan Hurtado Mendoza

Ilustraciones: Diane Law

Título original: This Book Will Send You to Sleep

© 2018, Profesora K. McCoy y Dr. Hardwick

Primera publicación en 2018 por Ebury Press.

Ebury Press forma parte del grupo de empresas Penguin Random House.

Traducido por: Carlos Jair Díaz Romero

“La Profesora K. McCoy y el Dr. Hardwick han afirmado su derecho a ser identificados como los autores de esta obra de conformidad con la Ley de Derechos de Autor, Diseños y Patentes de 1988”

Derechos reservados

© 2019, Editorial Planeta Mexicana, S.A. de C.V.

Bajo el sello editorial PLANETA M.R.

Avenida Presidente Masarik núm. 111, Piso 2

Colonia Polanco V Sección, Miguel Hidalgo

C.P. 11560, Ciudad de México

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Primera edición impresa en México: agosto de 2019

ISBN: 978-607-07-6061-7

Primera edición en formato epub: agosto de 2019

ISBN: 978-607-07-6048-8

No se permite la reproducción total o parcial de este libro ni su incorporación a un sistema informático, ni su transmisión en cualquier forma o por cualquier medio, sea este electrónico, mecánico, por fotocopia, por grabación u otros métodos, sin el permiso previo y por escrito de los titulares del copyright.

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