Uno de los aspectos más novedosos de la cosmología del siglo XX es que cuestiones relativas al universo primitivo pueden traducirse en preguntas detalladas sobre el comportamiento de la materia a altas energías y distancias pequeñas, a nivel subatómico o subnuclear. Dentro de esta reformulación de los interrogantes fundamentales sobre el origen del cosmos, podemos utilizar todo el arsenal teórico y experimental acumulado a lo largo del siglo por la física nuclear y la física de partículas para obtener respuestas sin necesidad de crear universos en el laboratorio, algo que, además de no ser factible, no sería financiado por ningún gobierno. Relacionar lo infinitamente grande (el universo) con lo infinitamente pequeño (las partículas elementales y sus propiedades) es un logro científico de nuestro siglo, y para comprender cómo pudo establecerse una relación aparentemente tan poco probable, el libro de Alan Guth proporciona una exposición lúcida y clara de cómo el misterio de los orígenes del universo está íntimamente ligado a la física de partículas.

Alan Guth

El universo inflacionario

La búsqueda de una nueva teoría sobre los orígenes del cosmos

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Budapest 04-11-2021

Título original: The Inflationary Universe

Alan Guth, 1999

Traducción: Fabián Chueca

Editor digital: Budapest

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A mi familia

Prólogo

Cada cultura ha tenido su cosmología, su relato para explicar cómo nació el universo, de qué está hecho y adónde va. Increíblemente, en este siglo la cosmología ha adquirido la condición de ciencia, de campo de investigación bien definido dentro de la astronomía y la física.

El estudio de la cosmología experimentó un gran cambio conceptual en el decenio de 1970. Antes de esa época, los cosmólogos modernos se hacían preguntas como: ¿cuál es la composición de las galaxias y qué lugar ocupan en el espacio? ¿A qué velocidad se expande el universo? ¿Cuál es la densidad media de la materia en el cosmos? Después de esa época, en la «nueva cosmología» los cosmólogos comenzaron a hacerse seriamente preguntas como: ¿por qué existe la materia, y cuál es su origen? ¿Por qué el universo es tan homogéneo como lo es a través de distancias tan inmensas? ¿Por qué la densidad cósmica de la materia es tal que la energía de la expansión del universo es compensada casi exactamente por su energía de la atracción gravitatoria? En otras palabras, la naturaleza de las preguntas cambió. Las preguntas se dirigieron a aspectos más fundamentales. El por qué se añadió al qué, al cómo y al dónde. Alan Guth fue uno de los jóvenes pioneros de la nueva cosmología, uno de los que preguntó los porqués, y su teoría del universo inflacionario ofreció muchas respuestas.

Algunas de las preguntas encabezadas «por qué» habían sido formuladas con anterioridad, pero al no perseverarse demasiado en ellas, principalmente porque no parecía que hubiera esperanzas de obtener respuestas, no se había propuesto ninguna teoría explicativa. La teoría estándar del big bang, de la que disponemos desde la obra de Einstein y Friedmann y Lemaître en la década de 1920, no ofrecía explicación alguna. En consecuencia, los cosmólogos activos se limitaron a dar por supuestas como datos conocidos algunas de las características más interesante observadas en el universo, como su homogeneidad y su muy preciso equilibrio de energías. De hecho, antes del decenio de 1970 y comienzos del de 1980, muchos cosmólogos adoptaron la postura de que algunas de estas características del universo debían aceptarse como «condiciones iniciales», presentes al comienzo, quizá meros accidentes, quizá incalculables incluso en principio. En cualquier caso, estas características, observadas pero inexplicadas, no se tomaron como deficiencias graves de la teoría estándar del big bang.

No es infrecuente en la ciencia una falta de atención condescendiente hacia ciertos hechos, o anomalías, observados que no pueden explicarse en el marco de la teoría dominante. Por ejemplo, antes de los trabajos de Alfred Wegner en 1912 y de su teoría de la deriva continental, el marco conceptual en el que trabajaban los geólogos sostenía que las masas continentales sólo podían desplazarse verticalmente. En este marco no había explicación para la notable semejanza que se observa entre las formas de las costas opuestas de ambas orillas del Atlántico. Las formas de América del Sur y de África, en particular, encajan como dos piezas contiguas de un rompecabezas. Los geólogos hacían comentarios sobre este peculiar rasgo geográfico, pero lo aceptaban principalmente como curiosidad, no como un rompecabezas en espera de solución. Una vez que Wegner propuso su nueva teoría, que ofrecía un mecanismo natural para explicar cómo podían haberse separado horizontalmente los continentes después de haber estado unidos en una sola masa continental, el ajuste de los continentes se reconoció como un problema importante de la antigua teoría.

La biología nos ofrece otro ejemplo, a saber, la falta de adaptación de ciertos organismos a su medio. Hay ánades con patas diseñadas para nadar que no nadan; hay animales, como la rata de cuevas oscuras Neotoma, que tienen ojos, pero nunca los usan; hay aves, como el pingüino, que tienen alas, pero nunca vuelan. Antes de la teoría de la selección natural de Darwin, estos hechos anómalos se observaban, pero se barrían debajo de la alfombra en el marco creacionista dominante, que sostenía que cada especie ha sido exquisitamente diseñada para su hábitat y nunca cambia. Según la teoría de Darwin, sin embargo, tanto la no adaptación como la adaptación se explican porque la selección natural requiere evolución y cambio. Un organismo que se ha adaptado a un medio concreto puede cambiar de medio, pero seguir transmitiendo el rasgo adaptado, como una larga fila de ratas que se trasladan de la luz del día a una cueva oscura. A partir de la obra de Darwin, la no adaptación de algunos animales se consideró un fallo importante de la teoría de la creación. Así son la naturaleza conservadora y las fuerzas psicológicas de la empresa científica.

Asimismo, sólo después de que se propusiera la teoría del universo inflacionario la mayoría de la comunidad científica consideró que la homogeneidad observada del universo y el exacto equilibrio entre sus energías representaban graves deficiencias en el modelo estándar del big bang. La concepción de esa nueva teoría fue posible gracias a una nueva clase de ideas provenientes de los físicos teóricos que, en el pasado, se habían preocupado de las partículas fundamentales y las fuerzas de la naturaleza. A comienzos del decenio de 1970, nuevas teorías de la física de partículas llamadas teorías de gran unificación propusieron que tres de las cuatro fuerzas fundamentales de la naturaleza —las fuerzas nucleares fuerte y débil y la fuerza electromagnética— eran en realidad manifestaciones de una única fuerza subyacente. (La unificación y la simplicidad han sido el eterno Santo Grial de los físicos y los artistas. Aristóteles deseaba reducir todas las sustancias a cinco elementos; Picasso decía que un pintor debía trabajar con el menor número de elementos posible). Según las nuevas teorías, la fuerza única se pondría de manifiesto a la increíble temperatura de 10²⁹ grados centígrados, mucho más alta que cualquier temperatura que haya existido sobre la Tierra o incluso en el centro de las estrellas. Una temperatura tan fantásticamente elevada sólo podría haber existido en un lugar, o más exactamente en un momento: en un universo muy joven, poco después de iniciarse su «gran explosión». Y así los físicos de partículas se interesaron por la cosmología. Uno de los físicos de partículas más conocidos y reputados que combinó las teorías de gran unificación con la cosmología en esta época fue Steven Weinberg. Uno de los científicos más jóvenes fue Alan Guth.

El gran logro de Guth fue su propuesta de que, como consecuencia natural de las propiedades de las teorías de gran unificación, el universo muy joven había experimentado un breve período de expansión sumamente rápida, tras el cual habría vuelto al ritmo de crecimiento más pausado que dicta la teoría estándar del big bang. La modificación de la teoría más antigua propuesta por Guth recibió el nombre de teoría del universo inflacionario. Esta teoría, y sus diversas versiones mejoradas, ofrece explicaciones para algunas de las «anomalías» anteriormente inexplicadas que han observado los cosmólogos. En mi opinión, la teoría del universo inflacionario es la aportación más significativa al pensamiento cosmológico desde los trabajos fundacionales del decenio de 1920.

Teniendo en cuenta que el fenómeno clave de la teoría del universo inflacionario —la expansión cósmica sumamente rápida— sucedió supuestamente hace tanto tiempo, es probable que nunca sepamos con certeza si ese hecho ocurrió efectivamente. (La teoría hace también algunas predicciones acerca del universo actual, pero no es posible demostrar su veracidad sobre la base de esas predicciones). Sin embargo, del mismo modo que la idea de que los continentes estuvieron unidos en una sola masa continental, la fuerza explicativa de la idea de la «inflación» es tal que se ha convertido en un supuesto subyacente de muchos cosmólogos activos de nuestros días. Así pues, una revolución intelectual ha tenido lugar en el pensamiento cosmológico. Recurriendo a la terminología del difunto Thomas Kuhn, historiador de la ciencia del MIT, nos hallamos ante un nuevo paradigma en la cosmología.

Este libro de Alan Guth es extraordinario por varias razones. Explica complejas ideas científicas sin recurrir a ecuaciones. Está escrito con la misma claridad y elegancia que el pionero artículo científico original de Guth que se publicó en Physical Review en 1981. Es riguroso y serio. Ofrece una descripción sincera de una carrera personal en la ciencia, así como la historia humana y científica de un gran descubrimiento. Pero lo más extraordinario es que este libro, como La doble hélice, de James Watson, es único en su campo. Ha sido escrito por un científico clave que participó en el descubrimiento. Aunque otros físicos desempeñaron diversos papeles en el descubrimiento y desarrollo de la teoría del universo inflacionario, Alan Guth es reconocido internacionalmente como el actor principal. Pueden escribirse (y se han escrito) otros libros populares sobre el tema, pero sólo un libro puede ser escrito por Alan Guth. Éste es el libro.

Alan Lightman

Cambridge, Massachusetts, mayo de 1997

Prefacio

Lo conocido es finito, lo desconocido es infinito; intelectualmente nos hallamos en un islote en medio de un océano inabarcable de inexplicabilidad. Nuestro cometido en cada generación es ganar un poco más de tierra.

T. H. Huxley, 1887

La teoría tradicional del big bang goza en nuestros días de aceptación general porque, por lo que podemos decir, ofrece una imagen exacta de cómo ha evolucionado nuestro universo. La descripción ha sido sometida a prueba, directa o indirectamente, para tiempos tan tempranos como un segundo después del principio, hasta llegar al presente. Sin embargo, aunque la teoría estándar del big bang tiene mucho éxito, hay buenas razones para creer que es incompleta. A pesar de su nombre, la teoría del big bang (gran explosión o «gran pum») no es en realidad una teoría de explosión alguna. En realidad, sólo es una teoría de las secuelas de una detonación. Las ecuaciones de la teoría describen cómo la bola de fuego primigenia se expandió y se enfrió y solidificó para formar galaxias, estrellas y planetas, todo lo cual representa una formidable hazaña. Pero la teoría estándar del big bang no dice nada acerca de qué fue lo que explotó, por qué explotó ni qué sucedió antes de que explotase. La teoría del universo inflacionario es una teoría de la «explosión» de la gran explosión. La teoría de la inflación modifica solamente nuestra interpretación de la primera minúscula fracción de segundo de la historia del universo, y a continuación la descripción confluye con la de la teoría estándar del big bang, preservando todos los aciertos de la teoría más antigua. Pero, como la inflación explica la explosión propiamente dicha, es una descripción más rica, y ofrece respuestas a varias preguntas que la teoría tradicional del big bang no puede abordar. Nos permite incluso considerar cuestiones tan fascinantes como si otros big bang continúan produciéndose muy lejos, o si es posible en principio que una civilización superavanzada recree el big bang.

La teoría inflacionaria es fruto de la ciencia moderna, y ha sido construida a partir de muchas ideas, tomadas de la física de partículas y de la cosmología, que han sido aportadas por muchas personas. Tuve la suerte de poder ensamblar las diferentes piezas de este rompecabezas, de ver por vez primera cómo podían unirse para responder quizá a algunos de los enigmas más fundamentales de la existencia. Fueron tiempos apasionantes. Al escribir este libro, mi objetivo ha sido brindar al lector la oportunidad de asimilar esta nueva visión del origen del cosmos, así como de unirse a mí en la recreación de aquel emocionante período de descubrimiento.

Aunque no seré yo quien se queje si a algunos de mis colegas científicos esta obra les parece una lectura amena, el libro está destinado ante todo a personas que no son científicos pero que tienen interés por la ciencia. He evitado las ecuaciones, y me he propuesto explicar la ciencia subyacente sólo con palabras y diagramas. Me he esforzado, sin embargo, en no perder las conexiones lógicas que hacen que la ciencia sea tan fascinante, pero que a menudo se escabullen cuando se omiten las ecuaciones. Sin que aparezcan en realidad las matemáticas, he intentado explicar cómo los teóricos de las partículas usan las matemáticas de campos (como los campos eléctricos o magnéticos) para describir las partículas cuánticas, y cómo las propiedades de estos campos conducen en última instancia a un mecanismo, la inflación, que puede explicar el origen de esencialmente toda la materia y la energía del universo observado.

No se espera que los lectores tengan conocimientos científicos especiales, aunque cabe suponer que sepan qué son los átomos, los protones, los neutrones y los electrones. Cualquier otro término o concepto científicos especializados se explica al ser presentado, y al final del libro se incluye un glosario bastante completo para ayudar a tener presentes las definiciones. Sin embargo, el libro es exigente en otros aspectos. Descubrí que no podría escribir este libro sin suponer que el lector comparte conmigo una imprecisa ansia por comprender el universo, un ansia que forma parte de la conciencia humana desde la redacción del Génesis hasta le época científica de la relatividad y la teoría cuántica. Algunas de las ideas descritas en el libro son complejas, por lo que al lector le hará falta cierta paciencia. En particular, sospecho que para muchos será un pequeño reto seguir el análisis de los campos de Higgs que se hace en los capítulos 8 y 9. Insto a estos lectores a que capten lo máximo posible de estos capítulos y continúen la lectura. Las ideas más importantes se entenderán, aun en el caso de que algunas conexiones lógicas queden para otro día.

En este libro se cuenta el desarrollo de la inflación desde un punto de vista personal, pues eso es lo que mejor conozco. No está concebido en modo alguno como una historia completa de la investigación relacionada con este trabajo, una tarea que requeriría varios volúmenes y un nivel de exposición más técnico. He intentado, sin embargo, describir honestamente el papel que han desempeñado las personas con las que he interactuado, pues ellas fueron los actores de la obra que deseo recrear. Incluso en esos casos, sin embargo, es probable que haya cometido algún descuido importante, por lo que pido disculpas de antemano. He omitido por completo varias líneas de investigación relacionadas[1], como las de Gliner, Starobinsky, Kazanas, Sato, Brout, Englert y Gunzig; he omitido también los primeros trabajos de Mukhanov y Chibisov sobre los cálculos de no uniformidad de la densidad que se examinan en el capítulo 13. La omisión de estas contribuciones no pretende ser en modo alguno un juicio sobre su importancia, sino que es una mera consecuencia del punto de vista personal que unifica el libro.

Como en el caso de la teoría del universo inflacionario propiamente dicha, hubo muchas personas que hicieron importantes contribuciones al libro. Mi agente, John Brockman, me convenció para que lo escribiera, y él y Katinka Matson trabajaron con denuedo para mantener los acuerdos de publicación a pesar de mis demoras en terminar el manuscrito. Randy Fenstermacher ha actuado como ayudante, persiguiendo materiales de referencia y proporcionándome críticas muy útiles de mis versiones previas. Andrea Schulz revisó todo el manuscrito, haciendo numerosas sugerencias para mejorar su legibilidad. Finalmente, Jeffrey Robbins, de Addison-Wesley, mejoró el original con una tanda final de correcciones de estilo, y después él, Lynne Reed y el resto del personal de producción y diseño transformaron mis archivos de ordenador en un libro atractivo.

Mientras escribía, hubo numerosos científicos y no científicos que leyeron el manuscrito total o parcialmente y me ofrecieron consejos decisivos. En orden alfabético, en este grupo estuvieron Bill Bardeen, Gregory Benford, Martin Bucher, Catalina Buttz, Richard Carrigan, Sean Carroll, Rosanne DiStefano, Eddie Farhi, George Field, Fred Goldhaber, Larry Guth, Susan Guth, Jemal Guven, Bhuvnesh Jain, Neal Jiménez, David Kaiser, Evelyn Fox Keller, Pawan Kumar, Andrew Lange, Janna Levin, Alan Lightman, Andrei Linde, John Mather, Ken Olum, Willy Osborn, Dennis Overbye, Jim Peebles, Arno Penzias, So-Young Pi, Lily Recanati, Paul Richards, Paul Schechter, Arlene Soifer, Paul Steinhardt, W. Peter Trower, Michael Turner, Henry Tye, Alexander Vilenkin, Erick Weinberg, Rainer Weiss, Victor Weisskopf, David Wilkinson, Bob Wilson y Joshua Winn. Pido disculpas a cualquier otra persona que pueda haber omitido inadvertidamente de esta lista. Deseo dar las gracias asimismo a Paul Langacker y Craig Copi por proporcionar datos que eran necesarios para algunos gráficos.

Por último, deseo dar las gracias a mi esposa, Susan, y a mis hijos, Jenny y Larry, que me brindaron todo su ánimo y toleraron varios años de vida familiar caótica para que este libro pudiera terminarse. Sin su apoyo, el libro nunca podría haber sido escrito.

Capítulo 1El último almuerzo gratuito

El universo es grande. A menudo decimos que vivimos en un mundo pequeño, pero los 40 000 kilómetros de circunferencia del planeta Tierra constituyen todavía un viaje más largo de lo que la mayoría de nosotros ha intentado nunca. El punto más lejano al que ha llegado el ser humano es la Luna, que está a unos 380 000 kilómetros de la Tierra. Aunque la llegada del hombre a la Luna fue un logro espectacular, deberíamos recorrer una distancia 400 veces mayor si deseásemos ampliar nuestra exploración hasta el Sol. La resplandeciente esfera es tan grande que si se trazara un mapa de la Tierra sobre la superficie del Sol, la superficie total de nuestro planeta cabría cómodamente dentro del perfil de la República Dominicana. El Sol no es único, sino que es una entre muchas estrellas. Un viaje a nuestro vecino estelar más cercano, un sistema de tres estrellas llamado Alpha Centauri, llevaría a nuestros astronautas cien millones de veces más lejos que un viaje a la Luna, una distancia tan grande que incluso la luz tarda cuatro años en recorrerla. Si los astronautas mirasen hacia la Tierra desde Alpha Centauri, la separación entre la Tierra y la Luna no sería más grande que una chincheta vista desde unos 650 kilómetros de distancia.

El Sol y Alpha Centauri describen órbitas perezosamente dentro de una galaxia espiral de estrellas, haciendo cuatro revoluciones cada mil millones de años. La galaxia, que recibe el nombre de Vía Láctea, tiene un diámetro de unas veinte mil veces más que la distancia desde la Tierra hasta Alpha Centauri. El Sol resultaría difícil de encontrar en un mapa completo de la galaxia, pues el Sol es únicamente una de los 100 000 millones de estrellas que componen el disco en rotación. Para ver la magnitud de esta cifra, podemos imaginar que podemos contar las estrellas. A una estrella por segundo, día y noche, nosotros y nuestros descendientes estaríamos recitando números enteros durante más de 3000 años antes de contabilizar la última estrella de la Vía Láctea. Si apilamos 100 000 millones de hojas de papel, la altura del montón se elevaría casi 10 000 kilómetros en el espacio. Incluso con sus 100 000 millones de estrellas, sin embargo, nuestra galaxia sólo es un insignificante punto en el reino del cosmos. Dentro del alcance de nuestros telescopios hay 100 000 millones de galaxias, cada una de ellas comparable en tamaño a la Vía Láctea. Cuando nuestros descendientes terminasen de contar las estrellas de nuestra galaxia, podría comenzar la tarea de 3000 años de contar la multitud de galaxias que están dispersas en la inmensa extensión del universo visible.

Aunque son muchas las preguntas sobre el universo a las que los cosmólogos les gustaría responder, es probable que la más fascinante sea la pregunta más fundamental de todas: ¿de dónde viene todo esto? Casi todas las civilizaciones humanas de la historia han ofrecido una respuesta a esta pregunta en el contexto de la mitología o la religión, pero hasta tiempos recientes se había pensado que la pregunta estaba fuera del ámbito de la ciencia. Aunque la teoría del big bang generalmente aceptada sostiene que el universo observable surgió de una explosión hace entre 10 000 y 20 000 millones de años, la teoría supone sin embargo que toda la materia del universo estaba presente desde el principio. La forma de la materia podría haber sido diferente, pero estaba toda allí. La teoría clásica del big bang describe las consecuencias de la explosión, pero no intenta describir qué fue lo que «explotó», cómo «explotó» o qué hizo que «explotase». Nada puede crearse de la nada, se nos ha enseñado siempre, por lo que no había esperanza alguna para una explicación científica del origen real de la materia en el universo.

La dificultad para construir una teoría científica del origen de la materia proviene de un conjunto de reglas llamado principios de conservación, cuyo origen se remonta a las raíces mismas de la propia ciencia.

«El ser es ingenerable e imperecedero», escribió Parménides hacia 500 a. C. en un pasaje que contribuyó a crear el enfoque filosófico que hoy llamamos ciencia. Esta idea básica, la de que las cosas que existen continúan existiendo, se convirtió en una piedra angular del concepto de orden natural. Los objetos no aparecerían y desaparecerían de forma impredecible, sino que evolucionarían continuamente de acuerdo con los principios de la naturaleza. Esta idea de la continuidad en la existencia se hizo más concreta un siglo después en la obra de Leucipo y Demócrito, que propusieron la teoría de que toda la materia está formada por átomos eternos e indivisibles que se desplazan en un espacio por lo demás vacío. Estas ideas se reflejan con firmeza en De Rerum Natura (Sobre la naturaleza de las cosas), de Lucrecio, obra escrita en el siglo I a. C. en la que se afirma que «nada puede crearse de la nada». Lucrecio explicaba: «Los objetos materiales son de dos clases, átomos y compuestos de átomos. Los átomos propiamente dichos no pueden ser gobernados por fuerza alguna, pues son preservados indefinidamente por su absoluta solidez».

Aunque la idea fundamental de la continuidad en la existencia puede hallarse en los griegos de la antigüedad, no fue hasta mucho más tarde cuando esta línea de indagación evolucionó hasta transformarse en las leyes de conservación de la ciencia moderna. Un paso importante se dio en el siglo XVIII, con la obra de Antoine-Laurent Lavoisier y sus contemporáneos. En 1772, Lavoisier descubrió que cuando se quema azufre o fósforo, los productos de la combustión pesan más que la materia original. Aunque esto podría haberse tomado como una prueba de que la materia no se conserva, Lavoisier encontró la materia añadida en un componente del aire al que llamó oxígeno. Cuando se tenía en cuenta el oxígeno, las masas inicial y final eran iguales. En palabras de Lavoisier, «nada se crea en las actividades del arte o de la naturaleza, y puede tomarse como axioma el que en cada actividad existe una cantidad igual de materia antes y después de la actividad». Estas ideas no tardaron en solidificarse en la obra del científico inglés John Dalton, que en 1803 introdujo de nuevo la teoría atómica de Leucipo y Demócrito, y poco después elaboró la primera tabla de pesos atómicos. En esta época, la idea de conservación de la masa estaba firmemente arraigada en la tradición científica en desarrollo.

El otro gran principio de conservación desarrollado durante este período fue el de la conservación de la energía. Este principio es más sutil, por lo que es comprensible que su desarrollo requiriese más tiempo. A diferencia de la masa, la definición de la energía —la cantidad conservada— dista mucho de ser obvia. El propio término tiene su origen en la voz griega energeia, construida a partir de las raíces en (en) y ergon (trabajo). En términos aproximados, la energía es la capacidad de cualquier sistema para realizar un trabajo.

El concepto de energía está estrechamente relacionado con el estudio del movimiento, tema principal de la legendaria obra de Newton Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Principios matemáticos de la filosofía natural), publicada en 1687. Las leyes del movimiento expuestas por Newton conducen directamente a la conservación de la energía, a condición de que fuerzas como la fricción queden excluidas de la consideración. El propio Newton era claramente consciente de lo que ahora llamamos conservación de la energía, pero aparentemente no valoraba la profunda importancia que esta idea adquiriría más adelante. Fue el filósofo alemán Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716), contemporáneo de Newton, el primero en darse cuenta de que la energía era suficientemente importante como para merecer un nombre. Definió el término vis viva (fuerza viva) para medir lo que ahora se llama energía cinética, la energía del movimiento. La energía cinética de un objeto en movimiento es igual a la mitad del cuadrado de su velocidad. (Si la masa se mide en gramos y la velocidad se mide en centímetros por segundo, la energía resultante se expresa en una unidad llamada ergio. Un ergio es una pequeña cantidad de energía: una persona con unos 70 kilogramos de peso que camine a 3 kilómetros por hora tiene una energía cinética de 272 millones de ergios. La conversión a otras unidades de energía se describe en el Apéndice D).

En la mayoría de las circunstancias, sin embargo, la energía cinética no se conserva, como puede comprobarse si imaginamos una pelota de béisbol que fuese mantenida inmóvil a la altura del brazo y fuese después soltada. La energía cinética parte de cero y aumenta a medida que la pelota adquiere velocidad en su caída descendente. ¿De dónde procede esta energía? La respuesta puede hallarse mediante un examen detenido del movimiento. Para eliminar la complicación de la fricción del aire, pensemos en un peso que se deja caer en el vacío. Si la masa es de un gramo, la energía cinética es de 980 ergios después de un centímetro de caída, el doble después de dos centímetros de caída, el triple después de tres centímetros de caída, etc. Dado que la energía cinética viene determinada por la altura de la pelota, la altura debe guardar relación con una nueva forma de energía. Es lo que se llama energía potencial gravitatoria, o sólo energía gravitatoria para abreviar. Por cada centímetro de caída la energía gravitatoria disminuye en 980 ergios, del mismo modo que la energía cinética aumenta en 980 ergios, por lo que la energía total es constante. (Si la masa es más o menos de un gramo, la energía gravitatoria varía en proporción a la masa). En la medida en que la energía gravitatoria se incluya adecuadamente, la energía total se conserva.

Los lectores escépticos podrían preguntarse si la conservación de la energía es realmente un principio de la naturaleza, o sólo una proclama tautológica de físicos obstinados. Supongamos, a modo de comparación, que alguien afirmase que la estatura de un niño se conservase realmente. Al igual que la conservación de la energía, este principio de conservación podría hacerse funcionar inventando una nueva forma de «altura». Podría definirse una «altura potencial» para el niño, que disminuyese un centímetro por cada centímetro que el niño creciese. De este modo, la «altura potencial» más la altura medida siempre tendrían el mismo valor. Hay una diferencia importante, sin embargo, entre la conservación de la energía y la altura de un niño. Ambos principios son técnicamente correctos, pero el primero puede usarse para hacer predicciones, en tanto que el segundo no puede usarse para tal fin. Si se lanza una pelota al aire, sería posible determinar en cualquier momento durante su vuelo la energía total midiendo la velocidad y la altura. En un momento posterior se podría medir únicamente la velocidad, y la conservación de la energía permitiría calcular la altura. Alternativamente, se podría medir sólo la altura, y podría calcularse la velocidad. En cambio, la altura potencial del niño no es directamente medible, por lo que el principio de conservación de la altura del niño no conduce a predicción alguna.

Si nos ocupamos del movimiento de planetas en vez de hacerlo de pelotas de béisbol, la fuerza de la gravedad no puede considerarse constante, como era el caso en el ejemplo anterior. La fuerza gravitatoria entre dos planetas se debilita a medida que éstos se separan, disminuyendo en proporción inversa al cuadrado de la distancia que hay entre ellos. Es decir, si la distancia se duplica, la fuerza gravitatoria que cada uno de ellos ejerce sobre el otro disminuye de acuerdo con un factor de cuatro. En este caso, la fórmula de la energía gravitatoria es menos evidente, pero fue descubierta en 1847 por el fisiólogo y físico alemán Hermann von Helmholtz[2]. Helmholtz demostró que, en ausencia de fricción, la suma de la energía cinética y la energía potencial gravitatoria no cambia con el tiempo.

En el mundo real, sin embargo, siempre hay al menos una pequeña cantidad de fricción, por lo que la suma de la energía cinética y la energía potencial nunca se conserva del todo. Un péndulo con fricción llegará a detenerse gradualmente, por lo que parece que se pierde energía. Ésta es sin duda una de las razones por las que Newton y sus seguidores no concedieron mucha importancia a la conservación de la energía en el temprano desarrollo de la mecánica. Sin embargo, una vez más es posible hacer funcionar el principio de la conservación, comprobando que hay otra forma de energía que ha de definirse e incluirse en la contabilidad. La nueva forma de energía es el calor, y fue Benjamin Thompson, uno de los científicos más pintorescos del siglo XVIII[3][4], el primero en demostrar que la energía mecánica puede convertirse en energía calórica con una tasa de conversión fija.

Thompson supervisaba un arsenal militar en Múnich cuando quedó impresionado por la sorprendente cantidad de calor que se producía cuando un cañón de bronce era perforado por una máquina impulsada por un caballo. Realizó un experimento, del que informó a la Royal Society de Londres en 1798, en el que un cilindro de metal encerrado en una caja que contenía unos diez litros de agua era perforado hasta que el agua se calentaba. Midió la temperatura del agua a medida que aumentaba con el tiempo, hasta que el agua comenzó a hervir al cabo de dos horas y media. Según el informe de Thompson a la Royal Society:

Sería difícil describir la sorpresa y el asombro expresados en los semblantes de los circunstantes al ver que una cantidad tan grande de agua se calentaba, y de hecho era llevada a ebullición, sin fuego alguno.

Estas observaciones constituyeron la primera medición de la tasa de conversión de la energía mecánica en calor. Las mediciones de Thompson fueron mejoradas en 1843 por el físico inglés James Prescott Joule, que también midió la conversión de la energía eléctrica en calor[5]. Al término del decenio de 1840, la ley de la conservación de la energía había sido enunciada claramente por Joule, Helmholtz y también por el físico alemán Julius Robert von Mayer. Si se incluyen todas las formas de energía, la cantidad total de energía no puede ser cambiada por ningún proceso físico.

Así pues, a mediados del siglo XIX estaban firmemente establecidas las dos leyes de conservación más fundamentales, la conservación de la masa y la conservación de la energía. En función de las leyes del movimiento de Newton, se entendía ahora qué fuerzas fundamentales, como la gravedad, conservan siempre la energía. Las fuerzas que no conservan la energía, como la fricción, no lo hacen sólo porque la descripción es incompleta. Cuando el movimiento de un péndulo se disipa debido a la fricción, la energía no se pierde realmente. Por el contrario, aparece como la energía cinética del movimiento aleatorio de los átomos —en el péndulo y en el aire que rodea al péndulo—, energía que reconocemos como calor. Si se aplicasen las leyes de Newton no al péndulo como un todo, sino a los átomos individuales del péndulo y del aire, la energía se conservaría siempre.

Con todo, nadie a mediados del siglo XIX podía haber anticipado el espectacular salto que efectuaría Albert Einstein en 1905. En ese año, Einstein publicó dos ensayos sobre el tema que ahora llamamos relatividad especial. El primero exponía los fundamentos del tema, mientras que el segundo era un breve seguimiento de sólo tres páginas. En este segundo ensayo Einstein derivaba la ahora célebre fórmula E = mc². En esta fórmula, E indica la energía total de cualquier cuerpo, m significa su masa y c² significa el cuadrado de la velocidad de la luz. Según esta fórmula, la masa y la energía son equivalentes, en el sentido de que miden exactamente lo mismo. La única diferencia es el factor de c², que en realidad sólo significa que la masa y la energía se refieren a sistemas de unidades distintos. Obtenemos un número mayor si medimos una distancia en centímetros que si la midiéramos en kilómetros, pero entendemos que se trata únicamente de dos formas de expresar lo mismo. Del mismo modo, la masa/energía de un objeto es una única propiedad que podemos decidir igualmente medir en gramos o en ergios.

Figura 1.1. Maqueta del experimento de perforación del cañón de Rumford. Aunque se reproducen una encima de otra en razón del formato de la página, las dos salas eran en realidad contiguas. La rueda impulsada por los caballos estaba unida mediante engranajes al eje de la parte superior derecha, que se extendía hasta la sala de perforación del cañón a través de un orificio en la pared.

Así pues, no hay ya leyes distintas para la masa y la energía. Con la llegada de la relatividad especial, las dos leyes de la conservación se funden en una: la conservación de la masa/energía. Para abreviar, el principio de conservación combinado recibe a menudo simplemente el nombre de «conservación de la energía». Se sigue de ello que cualquier partícula —un electrón, protón o neutrón, por ejemplo— tiene una energía significativa aun cuando esté en reposo. A esta energía se la llama energía en reposo de la partícula.

Puesto que c es un número tan grande, la relatividad supone que una pequeña cantidad de masa equivale a una cantidad muy grande de energía. Si m se mide en gramos y c se mide en centímetros por segundo (c = 2,998 × 10¹⁰ centímetros por segundo[6]), la energía E = mc² se obtiene en ergios[7]. Si un kilogramo de materia pudiera convertirse totalmente en energía, el resultado serían unos 25 000 millones de kilovatios-hora, energía suficiente para suministrar el consumo medio de energía eléctrica anual a 2 millones de estadounidenses, 4 millones de europeos o japoneses o 16 millones de latinoamericanos. En un artículo publicado en 1946 en Science Illustrated, Einstein ofrecía una explicación no técnica de cómo una cantidad tan grande de energía podía haber pasado inadvertida durante tanto tiempo:

Pero si cada gramo de materia contiene esta tremenda energía, ¿por qué pasó inadvertida durante tanto tiempo? La respuesta es muy sencilla: en la medida en que ninguna proporción de la energía se manifiesta externamente, no puede observarse. Es como si un hombre fabulosamente rico nunca hubiese gastado ni dado un centavo; nadie podría decir lo rico que era.

En un reactor nuclear sólo se convierte en energía la décima parte del 1 por 100 de la masa del uranio fisionable, pero la producción de energía es enorme.

El desafío más espectacular que ha experimentado en este siglo la conservación de la energía fue probablemente el descubrimiento en 1914 por un físico británico, James Chadwick, de que la energía parece perderse en un proceso llamado desintegración beta. En este proceso, un núcleo radiactivo se desintegra emitiendo un electrón, que resulta tener una gama de energías posibles que se extiende hasta el valor predicho por la conservación de la energía. Los físicos buscaron otras formas en que la energía pudiera escaparse, pero a finales del decenio de 1920 todas las posibilidades razonables fueron descartadas[8].

Los físicos estaban desconcertados, pero en 1931 el físico austríaco de nacimiento Wolfgang Pauli sugirió lo que denominó una «solución desesperada». Pauli propuso que la desintegración beta produce un nuevo tipo de partícula que interactúa tan débilmente que se escapa a todos los intentos de detección. Dos años después, su sugerencia fue elaborada por el físico italiano Enrico Fermi, que desarrolló una teoría pormenorizada del proceso de desintegración. Fermi llamó a la partícula invisible «neutrino», término construido a partir del diminutivo italiano de «neutro». (Curiosamente, el hoy clásico ensayo de Fermi sobre la desintegración beta fue rechazado por la prestigiosa revista británica Nature). Dado que los neutrinos sólo interactúan con la materia normal en muy contadas ocasiones, su detección siguió siendo un desafío formidable que requirió ingenio y paciencia en proporciones increíbles. No fue hasta el 14 de junio de 1956, un año y medio después de la muerte de Fermi, cuando Pauli recibió un telegrama en el que se le informaba que su predicción había sido, por fin, confirmada experimentalmente. Veinticinco años después de su predicción, el neutrino había sido detectado por Clyde L. Cowan y Frederick Reines, que trabajaban en el reactor de Savannah River, en Carolina del Sur. (En 1995, tras la muerte de Cowan, Reines recibió el premio Nobel de física por este trabajo). Sin embargo, a pesar de este largo lapso entre la predicción y la observación, los físicos nunca habían dudado seriamente de la propuesta de Pauli. Su confianza en la conservación de la energía era tan fuerte que durante un cuarto de siglo estuvieron dispuestos a aceptar la existencia de una partícula que era totalmente invisible.

Llegamos por fin a la pregunta clave: dada la actual interpretación de las leyes de la conservación, ¿hay alguna esperanza de alguna descripción científica de la creación del universo? Si las leyes de la conservación suponen que «nada puede crearse de la nada», como señala Lucrecio, ¿cómo pudo nacer el universo? Nos veríamos obligados a creer que el universo es eterno, o que fue creado por alguna fuerza que actuaba al margen de las limitaciones de las leyes físicas. Si no obstante intentamos entender cómo podría haberse creado el universo en el contexto de las leyes físicas, es necesario encontrar algún resquicio en la centenaria sentencia de Lucrecio.

Si la creación del universo ha de describirse por medio de las leyes físicas que encaman la conservación de la energía, el universo debe de tener la misma energía que cualquier cosa de lo que fuera creado. Si el universo fue creado de la nada, la energía total debe de ser cero. Pero es evidente que el universo está lleno de energía: la Tierra, el Sol, la Vía Láctea y los cientos de miles de millones de galaxias que forman el universo observable contienen sin lugar a dudas una cantidad inconmensurable de masa/energía. ¿Cómo hay, pues, alguna esperanza de que la creación del universo pueda describirse científicamente?

Una respuesta a esta pregunta proviene de una característica extraordinaria de una forma concreta de energía, la energía potencial gravitatoria, de la que ya hemos hablado en este capítulo. Para comprender esta característica, sin embargo, debemos ahondar un poco más en la descripción de la gravedad.

Según Newton, dos objetos cualesquiera ejercen una fuerza gravitatoria de atracción entre sí. Para hallar la fuerza gravitatoria total que atrae a un objeto dado, se calcula la suma de las fuerzas que ejerce sobre él cualquier otro objeto[9]. En principio hay que incluir las fuerzas ejercidas por cualquier otro objeto del universo, pero en la práctica sólo son importantes los objetos cercanos. La descripción de la gravedad de Newton recibe a menudo el nombre de formulación de acción a distancia, pues la gravedad se interpreta como una fuerza que un objeto ejerce sobre un objeto distante.

La mayoría de los científicos modernos, sin embargo, piensan en la gravedad usando una formulación alternativa en la que se evitan las fuerzas situadas a cierta distancia. Al tiempo que mantiene el contenido subyacente de la ley de Newton, esta formulación más reciente sustituye la acción a distancia por la idea de campo gravitatorio. Esta expresión es familiar en algunos contextos: se puede decir, por ejemplo, que una sonda espacial interplanetaria escapa del campo gravitatorio de la Tierra. Más exactamente, el físico emplea el concepto de campo gravitatorio para designar el efecto de la gravedad en cada punto del espacio. Tanto si cualquier objeto está situado realmente en un punto determinado como si no lo está, siempre se puede preguntar qué fuerza experimentaría una masa de un gramo, si la masa estuviese colocada en ese punto. La respuesta a esta pregunta, que se expresa habitualmente en una unidad de fuerza llamada dina[10], define el campo gravitatorio. La fuerza sobre una masa de un gramo cerca de la superficie de la Tierra es de aproximadamente 980 dinas, por lo que el campo gravitatorio es de 980 dinas por gramo. A una altura de 15 000 metros, la misma masa de un gramo experimentaría una fuerza de sólo 975 dinas, por lo que el campo gravitatorio a esa altitud es de 975 dinas por gramo[11].

El campo gravitatorio se suele representar dibujando líneas de campo gravitatorio en el espacio, como en la figura 1.2. Las líneas del campo apuntan en la dirección del campo gravitatorio, y la fuerza del campo puede indicarse por la proximidad de las líneas entre sí. La figura 1.2 representa las líneas del campo gravitatorio de una esfera: una serie de líneas espaciadas de manera uniforme, cada una de las cuales apunta directamente hacia el centro de la esfera. El espaciamiento de las líneas es menor cerca de la superficie de la esfera, lo que indica que el campo es más fuerte en esa región.

En esta formulación, cada partícula produce un campo gravitatorio en el espacio a su alrededor, parecido a la ilustración de la figura 1.2. El campo, a su vez, ejerce una fuerza sobre las partículas lejanas.

Figura 1.2. El campo gravitatorio de una esfera. El campo gravitatorio en un punto especificado mide la fuerza que experimentaría una masa si estuviera situada en ese punto. Un campo gravitatorio puede representarse por líneas del campo gravitatorio, tal como se ilustra en el dibujo. Las líneas se representan en forma de varillas para que sea más fácil ver su dirección.

Cuando hablamos de la energía potencial gravitatoria unos párrafos más atrás, vimos que la energía puede almacenarse levantando un peso en el campo gravitatorio de la Tierra. Sabemos que la energía no se pierde, aun cuando haya desaparecido de la vista, porque puede recuperarse dejando que el peso caiga. Este razonamiento, sin embargo, no nos dice nada sobre dónde está almacenada la energía. Si usamos la formulación del campo, sin embargo, la pregunta tiene una respuesta sencilla: la energía se almacena en el campo gravitatorio. En cualquier región del espacio que tenga un campo gravitatorio hay una densidad de energía proporcional al cuadrado del campo. Mediante una hermosa técnica publicada por vez primera en 1828 por George Green, panadero y matemático autodidacta británico, se puede demostrar que toda la energía que se almacena al levantar un peso puede atribuirse al aumento de energía en el campo gravitatorio. Así pues, la energía potencial gravitatoria sólo es en realidad la energía del campo gravitatorio. La energía del campo gravitatorio es, pues, parte de la energía del universo, y debe incluirse en la contabilidad de la ley de conservación de la energía.

Ahora podemos volver a la cuestión clave: ¿cómo es que hay alguna esperanza de que la creación del universo pueda describirse mediante leyes físicas coherentes con la conservación de la energía? Respuesta: la energía almacenada en el campo gravitatorio está representada por un número negativo. Es decir, la energía almacenada en el campo gravitatorio es en realidad menor que cero. Si se permiten los números negativos, el cero puede obtenerse sumando un número positivo a un número negativo de igual magnitud; por ejemplo, 7 más −7 igual a cero. Es concebible, pues, que la energía total del universo sea cero. La inmensa energía que observamos en forma de materia puede cancelarse mediante una contribución negativa de igual magnitud, procedente del campo gravitatorio. La magnitud de la energía en el campo gravitatorio no tiene límites, por lo que tampoco los hay en la cantidad de materia/energía que puede cancelar.

En el Apéndice A se expone un razonamiento destinado al lector interesado en aprender por qué la energía de un campo gravitatorio es negativa. Se usa un ejemplo específico para demostrar que no es necesaria energía alguna para producir un campo gravitatorio, sino que cuando se crea un campo gravitatorio se libera energía.

Dada esta peculiar propiedad de la gravedad, la conservación de la energía no excluye una descripción científica de la creación del universo. Es necesario tener en cuenta también otras leyes de la conservación, en particular la conservación de una cantidad llamada número bariónico, de la que nos ocuparemos en el capítulo 6. Pero la conclusión no cambiará: el universo podría haber evolucionado a partir de la nada absoluta de una manera coherente con todas las leyes de conservación conocidas. Aunque no se conoce ninguna teoría científica detallada de la creación, la posibilidad de desarrollar tal teoría parece abierta ahora.

A finales del decenio de 1960, un joven profesor ayudante de la Universidad de Columbia llamado Edward P. Tryon asistió a un seminario impartido por Dennis Sciama, un conocido cosmólogo británico. Durante una pausa en la conferencia, Tryon lanzó la sugerencia de que «tal vez el universo sea una fluctuación de vacío». Tryon hacía en serio la sugerencia, y se llevó una decepción cuando sus colegas de mayor rango la tomaron como un chiste inteligente y comenzaron a reír. Era, al fin y al cabo, presumiblemente la primera idea científica acerca del origen del universo.

Con la expresión fluctuación de vacío, Tryon se refería a la misma imagen compleja del vacío, o espacio vacío, que surge de la teoría cuántica relativista. El sello distintivo de la teoría cuántica, desarrollada para describir el comportamiento de los átomos, es la naturaleza probabilista de sus predicciones. Es imposible, incluso en principio, predecir el comportamiento de un átomo cualquiera, aun cuando sea posible predecir las propiedades medias de una gran colección de átomos. El vacío, como cualquier sistema físico, está sometido a estas incertidumbres cuánticas. En términos generales, cualquier cosa puede suceder en el vacío, aunque la probabilidad de que un reloj digital se materialice es absurdamente reducida. Tryon avanzaba la sobrenatural propuesta de que todo el universo se materializó de esta manera.

Edward Tryon, a quien le gusta pescar cuando no está pensando en el universo.

Tryon alejó de su mente durante algún tiempo la idea del universo de fluctuación de vacío, pero regresó a ella varios años después mientras preparaba una reseña popular de la cosmología. En 1973, Tryon publicó un artículo en la revista Nature, con el título «¿Es el universo una fluctuación de vacío?»[12]. Había comprendido el punto decisivo: el inmenso cosmos que vemos a nuestro alrededor podría haber tenido su origen en forma de una fluctuación de vacío —en esencia, de la nada absoluta— porque la gran energía positiva de las masas del universo puede contrarrestarse mediante una cantidad correspondiente de energía negativa en forma de campo gravitatorio. «En mi modelo —escribía Tryon—, supongo que nuestro universo apareció efectivamente de ninguna parte hace unos 10¹⁰ años. En contra de la creencia popular, ese hecho no tuvo por qué violar ninguna de las leyes convencionales de la física».

Un punto débil del artículo de Tryon era que no explicaba por qué el universo había llegado a ser tan grande. Aunque la escala de las fluctuaciones de vacío es típicamente subatómica, Tryon nos pedía que creyésemos que toda la materia del universo apareció en una sola fluctuación de vacío. Señalaba que las leyes de la física no ponen límite estricto alguno a la magnitud de las fluctuaciones de vacío, pero no calculaba la probabilidad de una fluctuación tan insólitamente grande. «En respuesta a la pregunta de por qué sucedió —escribía—, ofrezco la modesta propuesta de que nuestro universo es simplemente una de esas cosas que suceden de vez en cuando». Aunque la creación de un universo podría ser muy improbable, Tryon insistía en que nadie había contado los intentos fallidos. Sin embargo, la inmensidad del universo observado siguió siendo una característica llamativa para la cual la propuesta de Tryon no tenía explicación. El trabajo de Tryon fue ignorado en gran medida durante varios años, pues la mayoría de los físicos creían aparentemente que cualquier universo producido a partir de una fluctuación cuántica sería, con una probabilidad abrumadora, mucho más pequeño que el que observamos.

Todos los jóvenes científicos sueñan con verse involucrados en un descubrimiento importante, una revolución científica que cambie la forma de pensar de la gente sobre algún problema fundamental. El problema del origen de la materia es tan fundamental como cualquier otro que podamos imaginar. Movido por una serie improbable de acontecimientos a partir de 1978, me vi involucrado en la redacción de un nuevo capítulo sobre este tema, un capítulo que involucraba a otros muchos físicos y que culminó en el desarrollo de la teoría del universo inflacionario. Esta teoría es un nuevo giro sobre la teoría del big bang, y propone un panorama novedoso de cómo se comportó el universo durante la primera minúscula fracción de segundo de su existencia.

La característica fundamental de la teoría es un breve período de expansión extraordinariamente rápida, o inflación, que duró un intervalo de tiempo quizá tan breve como 10⁻³⁰ segundos. Durante este período el universo se expandió de acuerdo con un factor de al menos 10²⁵, y quizá mucho más. Después del espléndido estallido de crecimiento de la inflación, la descripción se funde suavemente con la teoría estándar del big bang, que durante varias décadas ha sido la panorámica generalmente aceptada de la evolución cósmica.

Trabajando dentro del marco general de las leyes aceptadas de la física, la teoría inflacionaria puede explicar cómo podría haber evolucionado el universo a partir de una semilla inicial tan pequeña como las fluctuaciones de vacío de Tryon. La inflación ofrece un mecanismo natural para aprovechar la ilimitada reserva de energía que puede extraerse del campo gravitatorio, energía que puede evolucionar para convertirse en las galaxias, las estrellas, los planetas y los seres humanos que pueblan actualmente el universo. Aunque la teoría estándar del big bang supone que toda la materia del universo estaba presente en alguna forma desde el principio, la teoría inflacionaria demuestra cómo toda la masa pudo evolucionar a partir de una semilla inicial que pesara únicamente unos treinta gramos, con un diámetro más de mil millones de veces más pequeño que un protón.

La situación actual de la teoría de la inflación cósmica puede describirse mediante las mismas palabras empleadas por Tryon en 1973 para describir su teoría:

Mi modelo es sin duda especulativo, y está aún en una fase temprana de desarrollo. […] Me animo a creer que el origen y las propiedades de nuestro universo podrían ser explicables dentro del marco de la ciencia convencional, de acuerdo con las líneas aquí indicadas.

Aunque el veredicto final sobre la cosmología inflacionaria no se ha pronunciado aún, las líneas generales de la teoría parecen muy omnipresentes. La teoría no sólo explica la inmensa cantidad de materia en el universo, sino que también ofrece explicaciones verosímiles de algunas características del universo que de otro modo permanecen inexplicadas. Estas características se describirán más adelante. Es indudable que la inflación ha captado la atención de la comunidad científica, puesto que hay ya más de tres mil publicaciones sobre ella en la literatura científica.

Si la inflación es correcta, el mecanismo inflacionario es responsable de la creación de básicamente toda la materia y la energía del universo. La teoría supone también que el universo observado es sólo una minúscula fracción del universo entero, y sugiere con fuerza que quizá haya un número infinito de otros universos que están totalmente desconectados del nuestro.

Pero lo más importante es que ya no se piensa que la cuestión del origen de la materia en el universo esté fuera del alcance de la ciencia. Después de dos mil años de investigación científica, parece ahora probable que Lucrecio estuviera equivocado. Presumiblemente, todo puede crearse de la nada. Y «todo» podría incluir mucho más de lo que podemos ver. En el contexto de la cosmología inflacionaria, es justo decir que el universo es el último almuerzo gratuito.

Capítulo 2Panorama del cosmos desde Ithaca, Nueva York

Los comienzos de mis andanzas en la cosmología, que desembocaron en última instancia en la teoría del universo inflacionario, pueden hallarse en el otoño de 1978. Antes de esa estación, mi interés por la cosmología sólo había sido casual. Recuerdo, por ejemplo, que durante mis años en la escuela secundaria de Highland Park, Nueva Jersey, me había fascinado la obra The Universe and Dr. Einstein, de Lincoln Barnett. Cuando era estudiante de posgrado en el Instituto de Tecnología de Massachusetts (MIT), había seguido los cursos básicos de relatividad general y cosmología. Mi especialidad, sin embargo, era la teoría de las partículas elementales, es decir el estudio de las leyes de la naturaleza en su nivel más fundamental. La cosmología parecía muy lejana en 1978, cuando comenzaba mi segundo año de un trabajo de investigación posdoctoral de tres años con el grupo de teoría de las partículas de Cornell. No sabía que durante aquel año académico tendrían lugar algunos hechos casuales que cambiarían totalmente mi carrera (e incluso mi vida).

Mi puesto en Cornell, llamado informalmente postdoc, era un puesto académico de nivel de ingreso. Los empleos llamados de posdoctorado existen en muchos campos de la ciencia, pero los matices de la descripción no escrita del trabajo varían de un campo a otro. Los postdoc de física teórica no son en modo alguno estudiantes: tienen ya su doctorado o equivalente y se les paga un salario decente aunque en modo alguno lujoso. Tampoco son realmente aprendices, pues por lo común no trabajan bajo la supervisión directa de nadie. Por el contrario, los postdoc son jóvenes investigadores a los que se les deja en libertad, dándoseles la oportunidad de escoger sus propios problemas de investigación y, si lo desean, sus propios colaboradores. Aunque a veces se recurre a los postdoc para impartir clases o para ayudar a supervisar a los estudiantes, en su mayor parte tienen carta blanca para llevar a cabo su investigación. La libertad y la atmósfera intelectual son maravillosas, pero hay una trampa: los trabajos duran típicamente dos años o como mucho tres, y entonces el joven científico debe buscar un nuevo empleo. Así pues, la carrera de un postdoc está en la cuerda floja, consistiendo su acierto en llevar a cabo investigaciones que sean advertidas rápidamente por la comunidad de la física.

En un campo sumamente técnico y saturado como la física de partículas, un científico de éxito tiene típicamente quizá dos puestos posdoctorales antes de obtener un puesto de profesor ayudante. Mi estancia en el circuito posdoctoral había sido inusualmente larga. Había comenzado mi primer posdoctorado en Princeton en 1971, sin haber terminado mi tesis doctoral en el MIT. La tesis, acabada durante mi primer año en Princeton, era una exploración de una teoría temprana de cómo los quarks —los componentes hipotéticos de los protones, los neutrones y otras partículas elementales— interactúan entre sí. Durante mi estancia en Princeton me dediqué algo más de lo habitual a la enseñanza, pero aun así encontré tiempo para la investigación. Durante este período de tres años sólo produje una publicación, un artículo muy largo (42 páginas) en el que describía mi tesis y algunas ampliaciones de ella. El trabajo se quedaba anticuado rápidamente, sin embargo, con la invención de la teoría hoy aceptada de las interacciones de los quarks, lo que se llama cromodinámica cuántica. El artículo mereció escasa atención, y hasta la fecha ha sido citado en la literatura sobre física de partículas en sólo cinco ocasiones[13]. Al término de los años de Princeton, me hallaba en una situación muy marginal en el mercado de trabajo.

Con algo de suerte, sin embargo, en aquella misma temporada recibí una oferta de la Universidad de Columbia. Al parecer, habían ofrecido el puesto a una o dos personas antes que a mí, pero por suerte para mí aquellos candidatos habían preferido ir a otro lugar. El trabajo de dos años en Columbia se amplió para un tercer año, y durante este tiempo mi investigación comenzó a cobrar impulso.

Mi búsqueda de trabajo a partir de Columbia fue mucho más alentadora que en la tanda anterior, aunque seguía sin haber ofertas más allá del nivel posdoctoral. El Departamento de Física de Harvard me había elegido como finalista para una plaza de profesor ayudante, aunque el puesto le fue concedido a un viejo amigo de mis tiempos de estudiante en el MIT. Con todo, sentí al menos que la persona que me había derrotado competía en la misma liga que yo, por lo que yo debía estar en la liga correcta. El trabajo que acepté en Cornell estaba catalogado como un puesto de posdoctoral sénior con pretensiones, y su anterior titular había ascendido a ocupar un puesto de profesor ayudante en Harvard.

En este punto, el centro de atención de mi carrera estaba muy lejos de la cosmología. Aunque es indudable que soy más físico que matemático en el corazón, siempre me ha fascinado el inexplicable acierto de las matemáticas en la descripción del mundo físico. Hasta esta época siempre había buscado problemas limpios y bien definidos matemáticamente para mi investigación. Había intentado evitar problemas que estuvieran contaminados por la necesidad de aproximaciones groseras o por la presencia de grandes cantidades de información empírica. La teoría de las partículas elementales planteaba muchos problemas que estaban bien para mi gusto, mientras que la astrofísica parecía abundar precisamente en esas cualidades que yo prefería evitar. La cosmología es en su mayor parte un subcampo de la astrofísica, con el inconveniente añadido de estar menos desarrollada que la mayoría de las ramas de la ciencia. ¿Cuánto podemos saber, me preguntaba, sobre los primeros segundos de la existencia del universo? En aquella época, la cosmología me parecía uno de esos temas sobre los que se puede decir lo que se desee: ¿cómo podría demostrar alguien que estaba equivocado?

Robert Dicke en su despacho.

Y así, cuando Robert Dicke (que rima con Mickey), de la Universidad de Princeton, pronunció una conferencia sobre el big bang en Cornell el lunes 13 de noviembre de 1978, yo no tenía ninguna razón convincente para asistir. Si el premio Nobel no hubiera sido concedido el mes anterior a Penzias y Wilson, la cosmología podría no haberme parecido suficientemente interesante como para llevarme a la conferencia. En aquel entonces luchaba contra un caso de bronquitis, por lo que me hubiera perdido la conferencia si mi médico me hubiera citado para el lunes por la tarde en vez de hacerlo para el martes por la mañana. Si mi esposa Susan se hubiera fracturado un dedo del pie aquella tarde en vez de la semana anterior, podría haber tenido que llevarla al hospital del condado Tompkins para una observación por rayos X a la hora en que Dicke pronunciaba su conferencia. Lo cierto es que si la semana hubiera sido sólo un poquito más movida, podría haber decidido saltarme la conferencia. Pero no fue así, y no lo hice.

En la conferencia, Dicke explicó algo llamado problema de la planitud, una peculiaridad que él tomaba como un indicio de que algo importante faltaba en la teoría estándar del big bang. Aunque en los capítulos siguientes me ocuparé con más detalle de la teoría del big bang, por ahora sólo necesitamos entender que el universo se expande. Los indicios de esta expansión fueron advertidos por vez primera por los astrónomos en la década de 1920, y la ley de la expansión fue codificada en 1929 por Edwin Hubble, del observatorio de Monte Wilson. Hubble descubrió que, sólo con algunas excepciones, todas las galaxias que observaba se distanciaban de nosotros. Por otra parte, Hubble descubrió que, por término medio, la velocidad con la que cada galaxia retrocedía de nosotros es proporcional a la distancia: si una galaxia está a una distancia doble que otra, la galaxia más lejana retrocede a doble velocidad que la otra. El valor exacto de la tasa de expansión, o constante de Hubble, no ha sido determinada aún cabalmente, pero es del orden de entre 15 y 30 kilómetros por segundo por millón de años luz[14].

Si la ley de Hubble hubiera sido descubierta a comienzos del siglo XVI, habría sido tomada como una nueva prueba de lo que la gente ya sabía: que estamos en el centro del universo. ¿Por qué otra razón, al fin y al cabo, se moverían todas las galaxias radialmente separándose de nosotros, como los radios de una rueda? Desde la época de Copérnico, sin embargo, los astrónomos y los físicos han aumentado instintivamente su escepticismo sobre esta clase de inferencia. Hoy creemos que ni nuestro planeta ni nuestra galaxia ocupan una posición especial en el universo.

En la moderna teoría del big bang, la ley de Hubble se interpreta como prueba de que el universo experimenta una expansión homogénea, tal como se ilustra en la figura 2.1. Los tres recuadros pretenden mostrar imágenes sucesivas de la misma región del universo. Cada imagen es aproximadamente una ampliación fotográfica del recuadro anterior, en la que todas las distancias se han ampliado de acuerdo con el mismo porcentaje. Todas las galaxias son más o menos equivalentes, y se difunden de manera más o menos uniforme por todo el espacio. Se supone además que no hay centro ni borde para la distribución de las galaxias. A medida que el universo evoluciona, desde el diagrama (a) hasta el (b) y hasta el (c), todas las distancias intergalácticas se amplían. Así pues, con independencia de la galaxia en la que vivamos, veríamos todas las demás galaxias alejándose de nosotros. Por otra parte, esta imagen nos lleva inmediatamente a la conclusión de que las velocidades de retroceso obedecen a la ley de Hubble. Puesto que todas las distancias aumentan según el mismo porcentaje a medida que el universo se expande, las distancias más grandes aumentan en cantidades más grandes. La velocidad de una galaxia es proporcional al cambio de distancia de un diagrama al siguiente, por lo que es proporcional a la distancia.

La expansión del universo no carece sin embargo de dificultades, puesto que cada galaxia atrae a cada una de las otras galaxias debido a la fuerza de la gravedad. Esta atracción reduce la velocidad de la expansión, aunque la reducción tiene lugar a una tasa demasiado pequeña como para que la midamos directamente. Incluso cuando nos valemos de poderosos telescopios que pueden llegar a distancias de miles de millones de años luz, y por tanto a miles de millones de años en el pasado, los signos de reducción de velocidad no pueden desenredarse de otros efectos. No obstante, la interpretación teórica de la reducción de velocidad, basada en nuestra interpretación de la naturaleza de la gravedad, rara vez se pone en duda. La gravedad es creada por las masas, por lo que la tasa de reducción de la velocidad es determinada por la cantidad de masa que hay en el universo. Si conociéramos la densidad media de las masas —el número medio de gramos de materia por centímetro cúbico en el universo—, calcularíamos la tasa de reducción de la velocidad de la expansión del universo.

Figura 2.1. El universo homogéneo en expansión. Las tres imágenes representan sendas instantáneas de la misma región del universo, tomadas en tres momentos sucesivos. Cada imagen es en esencia una ampliación fotográfica de la imagen anterior, tras la ampliación de todas las distancias en un 50 por 100. Un observador situado en una galaxia cualquiera llegaría a la conclusión de que todas las demás galaxias se alejan de él. Aunque las distancias entre las galaxias aumentan, el tamaño de las galaxias individuales permanece aproximadamente constante.

La suerte última del universo, según la teoría del big bang, depende de la densidad media de las masas del universo. Si esta densidad supera cierto valor crítico que puede calcularse a partir de la tasa de expansión, la gravedad se impondrá finalmente, y la expansión del universo se invertirá. En este caso, el universo se hundiría finalmente en lo que a veces se llama la gran implosión (big crunch). Aunque la gran implosión sería sin duda una catástrofe que haría parecer insignificantes a todas las catástrofes anteriores, el lector no debe alarmarse: si la gran implosión llegase a producirse, estaría al menos a 60 000 millones de años en el futuro. Así pues, tendrá usted que amortizar la hipoteca a treinta años, pero si alguien le propone venderle títulos de maíz a 60 000 millones de años, tal vez desee usted descontar el valor en consecuencia. Un universo destinado a recolapsarse recibe el nombre de universo cerrado. Por otra parte, si la densidad de masa es inferior al valor crítico, el universo continuará expandiéndose para siempre: un universo abierto. Si la densidad de las masas está precisamente en la densidad crítica, el universo se llama plano. Este universo continuaría expandiéndose sin límites, pero la tasa de expansión se acercaría cada vez más a cero al pasar el tiempo.

Se cree que el valor de la masa crítica se halla entre 4,5 por 10⁻³⁰ y 1,8 por 10⁻²⁹ gramos por centímetro cúbico, dependiendo del valor de la tasa de expansión (es decir, la constante de Hubble) que se utilice en el cálculo. De acuerdo con los criterios de nuestra experiencia cotidiana, esta densidad es increíblemente baja. La densidad crítica se corresponde con una cifra aproximada de entre 2 y 8 átomos de hidrógeno por metro cúbico, una densidad que es diez millones de veces más baja que la del mejor vacío que pueda lograrse en un laboratorio terrestre.

A los cosmólogos les encantaría saber si la densidad de masa media del universo es más o menos que este valor crítico, pero lamentablemente no podemos decirlo. Para la presente exposición, sin embargo, basta con decir que se cree que la densidad de masa total del universo es del orden de entre la décima parte de la densidad crítica y el doble de la densidad crítica.

Los cosmólogos usan la letra griega omega mayúscula (escrita Ω) para designar la proporción de la densidad de masa real del universo y la densidad crítica. Si omega es mayor que uno, el universo es cerrado y se colapsará de nuevo. Si omega es menor que uno, el universo es abierto y se expandirá para siempre. Si omega es exactamente igual a uno, el universo es plano. Nuestra creencia de que la densidad de masa real se halla entre un décimo y dos veces la densidad crítica puede expresarse sucintamente diciendo que omega está situado entre 0,1 y 2.

Teniendo en cuenta la gran magnitud de la escala de incertidumbre de la densidad, no cabría esperar que se obtuvieran de ella conclusiones profundas. Dicke señaló, sin embargo, que la evolución de omega es como un lápiz puesto en equilibrio sobre su punta. Si el lápiz está en perfecto equilibrio, las leyes de la física clásica suponen que permanecerá vertical sobre su punta para siempre. Si el lápiz se inclina ligeramente hacia la izquierda o la derecha, sin embargo, la inclinación aumentará rápidamente a medida que el lápiz cae, como en la figura 2.2. La situación de equilibrio perfecto corresponde a un valor de omega igual a uno, una densidad de masa exactamente igual a la densidad crítica. Si omega es exactamente uno en un momento dado, seguirá siendo exactamente uno para siempre[15]. Sin embargo, si omega en los primeros momentos del universo hubiera sido sólo algo menos de uno, habría caído rápidamente hacia cero. Alternativamente, si omega en los primeros momentos del universo hubiera sido ligeramente mayor que uno, habría aumentado rápidamente sin límite[16]. La figura 2.3 ilustra el comportamiento de omega durante los primeros 30 segundos del tiempo, para varias opciones del valor en 1 segundo. El gráfico muestra que omega seguirá siendo uno si comienza en exactamente uno, pero una desviación tan pequeña como 0,02 se convertirá en una gran desviación en el mismo período representado. Para que omega siga estando cerca de uno durante 10 000 millones de años o más, cualquier desviación de uno en los primeros momentos del universo debió de ser extraordinariamente pequeña.

Figura 2.2. Un lápiz. La evolución de omega, la relación entre la densidad de masa real y la densidad crítica, es como un lápiz en equilibrio sobre su punta. Si el lápiz se inclina aun ligeramente en cualquiera de las dos direcciones, caerá rápidamente. Del mismo modo, si omega difiere de uno en cualquier dirección, la desviación crecerá rápidamente.

Para ilustrar la situación con números realistas, Dicke prefirió hablar de la tasa de expansión en 1 segundo después del big bang. Este momento tiene una significación especial en la teoría del big bang, pues señala el comienzo de las reacciones nucleares que determinaron la abundancia de helio y los demás elementos químicos ligeros. Puesto que las abundancias calculadas coinciden bien con las abundancias observadas, tenemos buenas razones para confiar en la teoría del big bang durante estos primeros tiempos. Un segundo, sin embargo, es el tiempo más temprano para el que disponemos de evidencias empíricas directas para la exactitud de la descripción del big bang. Si preguntamos cuál debió de ser la densidad de masa media del universo a 1 segundo después del big bang, a fin de que su valor se sitúe entre un décimo y dos veces el valor crítico actualmente, la respuesta es asombrosa. La figura 2.4 muestra la relación existente entre el valor de omega a 1 segundo y su valor en la actualidad. Como puede comprobarse en el gráfico, la densidad de masa a 1 segundo debió de ser igual a la densidad crítica con una exactitud mejor que una parte en 10¹⁵. Es decir, debió de ser al menos de 0,999999999999999 la densidad crítica, pero no más de 1,000000000000001 veces la densidad crítica.

Figura 2.3. La evolución de omega durante los primeros 30 segundos. Las curvas comienzan un segundo después del big bang, y cada curva representa un valor de partida diferente de omega, según indican los números del gráfico.

Figura 2.4. Relación entre omega a un segundo y omega hoy. Puesto que la evolución del universo amplifica cualquier desviación de omega con respecto a uno, el valor actual de omega depende sensiblemente del valor de omega a un segundo. El centro del eje horizontal representa omega = 1, y cada intervalo marcado en el eje horizontal representa un cambio en omega de sólo 10⁻¹⁶, es decir 0,0000000000000001.

Dicke no usó el razonamiento de esta forma exactamente, sino que preguntó qué valores para la densidad de masa a 1 segundo después del big bang conducirían a un universo que de alguna manera se pareciera a nuestro propio universo. Este criterio permite una mayor flexibilidad, pero Dicke llegó sin embargo a la conclusión de que la densidad de masa en 1 segundo debió de igualar a la densidad crítica en una parte en 10¹⁴. Si la densidad de masa fuera menos de 0,99999999999999 veces el valor crítico, afirmaba, la densidad se habría reducido hasta un valor desdeñable con tal rapidez que las galaxias nunca habrían tenido tiempo de formarse. Si la densidad de masa a 1 segundo hubiera sido superior a 1,00000000000001 veces el valor crítico, por otra parte, el universo habría alcanzado su tamaño máximo y se habría desmoronado antes de que las galaxias hubieran tenido tiempo de formarse.

En el modelo del big bang, el valor inicial de la densidad de masa es lo que los físicos llaman un parámetro libre. Es decir, es un número que no está determinado por la teoría, sino que ha de ser determinado por la observación. La teoría del big bang ofrece una descripción coherente internamente para cualquier valor de la densidad de masa en 1 segundo después del big bang. Si la observación requiere que la densidad de masa se elija en un valor situado entre 0,999999999999999 y 1,000000000000001 veces la densidad crítica, esa elección puede realizarse. El problema tratado por Dicke no es, pues, un fallo de la teoría en sentido estricto: no hay discrepancia entre la observación y las predicciones de la teoría. El problema es, en cambio, de verosimilitud. Si no sabemos qué determinó la densidad de masa en 1 segundo después del big bang, parece muy improbable que su valor se hallase dentro de una parte entre 10¹⁵ de la densidad crítica que pone al universo en el límite entre la expansión eterna y el colapso final. La sugerencia, entonces, no es que la teoría del big bang sea errónea, sino que es incompleta. Puesto que parece que la densidad de masa inicial estaba espectacularmente cerca del valor crítico, la mayoría de los físicos esperarían que hubiera alguna explicación. Si no puede hallarse una explicación en el modelo estándar del big bang, hace falta algo más[17].

En la época en que asistí a la conferencia de Dicke, mis conocimientos de cosmología básica estaban bastante oxidados, y no habría sido capaz de reproducir los cálculos que conducían a las conclusiones de Dicke. Pero sí entendí lo fundamental de lo que decía, y me impresionó. En mi diario aparece la siguiente anotación, a la que he añadido corchetes para mayor claridad:

Coloquio de Bob Dicke sobre cosmología. Fascinante. Afirmaciones impresionantes: la velocidad [de la expansión de Hubble] a 1 segundo ajustada a 1 parte en 10¹⁴ para permitir la formación de las estrellas.

Guardé la información en el fondo de mi cabeza, sin saber que estas palabras habrían de ser una pieza clave de un rompecabezas con el que no tardaría en encontrarme.

Dicke había llegado a Cornell para pronunciar una serie de conferencias en honor de Hans Bethe, el físico de Cornell al que le había sido concedido el premio Nobel de física en 1967 por descubrir cómo las estrellas producen su energía. En 1978, Bethe tenía 72 años y seguía siendo un físico en activo[18]. A la conferencia sobre cosmología del lunes le siguió una conferencia sobre experimentos de relatividad general el martes, y una conferencia sobre física solar el jueves. Las anotaciones en mi diario califican la segunda conferencia de «muy desorganizada», y la tercera conferencia de «correcta». Nadie puede producir perlas siempre, pero una sola perla puede hacer que un mes de conferencias valga la pena.

Aquel mismo jueves, sin embargo, se prendió otra mecha retardada de importancia decisiva. El protagonista en este caso fue Henry Tye, otro postdoc en física de partículas en Cornell. Henry nació en Shangai, China, y se crio en Hong Kong, pero había llegado a Estados Unidos para asistir al Instituto de Tecnología de California y después a la escuela para graduados del MIT. Henry y yo habíamos hecho nuestras tesis bajo la supervisión de Francis Low, aunque Henry había realizado la mayor parte de su carrera como estudiante graduado con Gabriele Veneziano y Sergio Fubini[19]. A pesar de su lugar de nacimiento, el inglés de Henry era inmaculadamente americano, y su comprensión del sistema universitario estadounidense era perfecto.

Henry Tye en 1996, descansando en el salón de su casa de Ithaca, Nueva York, donde ahora es profesor de física en la Universidad de Cornell.

Los consejos de Henry tuvieron un valor incalculable para mí en muchos aspectos. Por ejemplo, varias semanas antes Henry había sugerido que yo podría sacar provecho organizando pasar el año siguiente con permiso de Cornell. Es probable que no me resultase difícil encontrar un trabajo de un año en un laboratorio importante, como el Centro de Aceleradores Lineales de Stanford (más conocido por su acrónimo inglés, SLAC), donde tendría acceso a nuevos contactos, nuevas perspectivas y nuevas áreas de competencia. El plan significaría también, señalaba Henry, que contaría con un año más de seguridad antes de tener que buscar otro trabajo. El propio Henry había pasado el año anterior con permiso en el Laboratorio Nacional de Aceleradores de Partículas de Fermi, cerca de Chicago, por lo que sabía de lo que hablaba. Siguiendo el consejo de Henry, presenté solicitudes para trabajos de un año en el MIT, el SLAC y el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton. A principios de marzo, Henry me aconsejó que había llegado el momento de efectuar llamadas telefónicas de seguimiento al SLAC, pues no tardarían en tomar sus decisiones. Pedí a dos colegas más veteranos de Cornell que llamaran, y yo personalmente hablé con un teórico del SLAC que casualmente visitaba Cornell esa semana. La iniciativa resultó un éxito. A mediados de marzo recibí una oferta por un año del SLAC, que incluía incluso la promesa de pagar los gastos del traslado en una dirección. Consultando su enciclopedia interna de los entresijos de la academia, Henry sugirió que pidiese los gastos de desplazamiento en dos direcciones. Era posible que accediesen si formulaba la petición antes de ir, pero una vez que estuviera allí las normas no permitirían el reembolso de mis gastos de partida. Hice la petición, y ellos accedieron.

Los conocimientos de Henry, sin embargo, no se limitaban en modo alguno a la cara práctica de las cosas, y la idea que sugirió aquel jueves en concreto era mucho más profunda. Fue de hecho la idea clave que condujo finalmente a la concepción de la teoría del universo inflacionario. Durante el almuerzo de aquel día, Henry sugirió que tal vez las teorías de gran unificación dieran origen a monopolos magnéticos.

En las fechas en que Henry Tye hizo sus sugerencias, yo apenas sabía nada de las teorías de gran unificación. Henry, sin embargo, había regresado de su año en Fermilab con un tremendo entusiasmo por las teorías de gran unificación, o TGU, como suelen denominarse. Estaba convencido —después resultó que tenía razón— de que las teorías de gran unificación serían el nuevo tema apasionante de la teoría de partículas en los años siguientes. Henry me explicó que las teorías de gran unificación fueron sugeridas por vez primera en 1974, pero que el verdadero interés por las TGU acababa de despegar. Había varias razones para el retraso, explicaba, incluido el hecho de que el llamado «modelo estándar de la física de partículas», que las TGU aspiraban a mejorar, no era plenamente aceptado aún en 1974. Por otra parte, una de las predicciones clave de las teorías de gran unificación entraba en conflicto con los datos experimentales disponibles en 1974, pero desde esa fecha experimentos mejorados habían coincidido maravillosamente con la predicción.

Aunque no sabía nada de las teorías de gran unificación, había dedicado varios años cuando estaba en Columbia a trabajar en los monopolos magnéticos, partículas hipotéticas que producen un tipo especial de campo magnético. El campo magnético de los imanes corrientes es causado por el movimiento de los electrones dentro de la materia, y todos estos imanes tienen un polo norte y un polo sur de igual fuerza, tal como se ilustra en la figura 2.5. Las líneas del campo magnético, que podrían seguirse colocando brújulas cerca del imán, se extienden desde el polo norte hasta el polo sur. Sosteniendo un imán con forma de barra en cada mano, se puede verificar que los dos polos norte se repelen, mientras que un polo norte y un polo sur se atraen. Si un imán de barra se parte en dos, no se obtienen imanes norte y sur distintos; cada trozo tiene su propio polo norte y su propio polo sur, como se ilustra en la parte (a) de la figura. El monopolo, como su nombre indica, es un polo aislado, ya sea norte o sur, como se indica en la parte (c). El campo magnético del monopolo apunta directamente hacia el exterior desde el monopolo, del mismo modo que el campo eléctrico de una carga esférica o el campo gravitatorio de una masa esférica, como se muestra en la figura 1.2.

Figura 2.5. Imanes comunes y monopolos magnéticos. Un imán común tiene un polo norte y un polo sur de igual fuerza, como se ilustra en la parte (a). Las líneas curvas indican la dirección del campo magnético. Dos brújulas están alineadas con el campo. Si la barra imantada se parte en dos, cada mitad tendrá un polo norte y un polo sur. La parte (b) ilustra las fuerzas entre los imanes: los polos del mismo tipo se repelen, mientras que los polos del tipo opuesto se atraen. La parte (c) ilustra las líneas del campo de un monopolo magnético.

El monopolo, como el unicornio, ha continuado fascinando a la mente humana a pesar de la ausencia de observaciones confirmadas. El monopolo, sin embargo, tiene muchas más posibilidades de existir realmente. Ya en 1894, el físico francés Pierre Curie subrayó que las ecuaciones del electromagnetismo sólo hacen una distinción entre el campo eléctrico y el campo magnético: las cargas eléctricas existen, pero las cargas magnéticas (es decir, monopolos) aparentemente no existen. Si se descubrieran monopolos magnéticos, se establecería una simetría perfecta entre la electricidad y el magnetismo. Impulsado por la belleza de esta simetría, el físico británico Paul Adrien Maurice Dirac intentó ampliar la teoría de los monopolos magnéticos al campo de la teoría cuántica. En 1931 demostró no sólo que los monopolos son coherentes con la teoría cuántica, sino que la teoría cuántica también ofrece una excepcional predicción de la fuerza de su carga magnética. El interés por los monopolos magnéticos se renovó en 1974, cuando Gerard ‘t Hooft en los Países Bajos, y Alexander Polyakov en la Unión Soviética, descubrieron independientemente que algunos tipos de teorías de las partículas modernas entrañan la existencia de monopolos magnéticos, aun cuando nadie lo había sospechado previamente. Mi trabajo anterior sobre los monopolos, y la pregunta de Henry sobre los monopolos en las teorías de gran unificación, se basaban en el trabajo de ‘t Hooft y Polyakov[20].

La sugerencia de Henry de que las teorías de gran unificación podrían suponer la existencia de monopolos magnéticos parecía fascinante, y también parecía como la clase de problema que yo estaba preparado para atacar. Si las teorías de gran unificación predecían efectivamente los monopolos, la búsqueda de los monopolos podría ayudar a confirmarlos o refutarlos. Yo entendía bastante bien los monopolos magnéticos, pensaba, y me di cuenta de que sólo necesitaba aprender las líneas generales de las teorías de gran unificación para decir si producían monopolos. Bajo la tutela de Henry, comencé una breve dosis de educación en grandes teorías.

A pesar de la grandilocuencia de su nombre, las teorías de gran unificación no intentaban ofrecer una unificación completa de la física, algo que se dejaba como un problema para el futuro. Sin embargo, las teorías de gran unificación proporcionaban una descripción más unificada de los procesos conocidos de la naturaleza que habían existido previamente. Para alcanzar esta unificación, sin embargo, era necesario extrapolar nuestra interpretación de las interacciones de las partículas elementales a energías que están mucho más allá de las que pueden demostrarse experimentalmente. Por razones de las que nos ocuparemos en el capítulo 8, las predicciones más características de las teorías de gran unificación tienen lugar a energías del orden de 10¹⁶ GeV (donde un GeV = 1000 millones de electrón-voltios). Para explicar la magnitud de esta cantidad de energía, diremos primero que no parecería muy impresionante de acuerdo con los baremos de nuestra compañía suministradora de electricidad; es más o menos lo que se necesita para encender una lámpara de 100 vatios durante cuatro horas y media. La predicción novedosa de las teorías de gran unificación describe, no obstante, lo que sucede cuando esa cantidad de energía se deposita sobre una sola partícula elemental. Una concentración tan extraordinaria de energía es unos 10 billones (es decir, 10¹³) veces mayor que los rayos de energía más altos que pueden obtenerse de los aceleradores de partículas existentes.

Para apreciar la extraordinaria magnitud de esta energía, supongamos que imaginamos que intentamos construir un acelerador a escala de las TGU. Con la tecnología actual se puede lograr, en principio, construyendo un acelerador muy largo. El acelerador más grande que existe es el Acelerador Lineal de Stanford, con una longitud de 3,2 kilómetros y un rayo de energía máximo de 50 GeV. La energía de salida es proporcional a la longitud, por lo que un simple cálculo demuestra cuál es la longitud necesaria para alcanzar una energía de 10¹⁶ GeV. Respuesta: ¡unos setenta años luz! Lamentablemente, el Departamento de Energía de EE. UU. y la NASA han sido poco receptivos a las propuestas para financiar un acelerador de setenta años luz. Las consecuencias más importantes de las teorías de gran unificación, lamentablemente, parecen muy lejos de nuestro alcance.

Teniendo en cuenta la inaccesibilidad de las predicciones de las TGU, me resultó difícil creer a Henry cuando decía que las TGU serían el tema más importante de la teoría de las partículas en los años siguientes. Sin embargo, una vez que comprendí los fundamentos de las teorías de gran unificación, pude responder la pregunta original de Henry acerca de los monopolos magnéticos. La buena noticia era que las teorías de gran unificación contienen efectivamente monopolos magnéticos. La mala noticia, sin embargo, era que los monopolos magnéticos serían extraordinariamente pesados, con masas del orden de 10¹⁷ GeV, lo que es aproximadamente 10¹⁷ veces más pesado que un protón. Así pues, expliqué a Henry, los monopolos carecerían por completo de interés. No habría forma de producir tales monstruos en aceleradores actuales o previsibles, por lo que su existencia teórica no tendría consecuencia alguna para el mundo observable.

Aunque los aceleradores de partículas de construcción humana no se podían acercar a la energía necesaria para la producción de monopolos, Henry indicó que había un «acelerador» legendario que sí lo había hecho. «De acuerdo —había respondido Henry, sin vacilación—. ¿Por qué no intentamos imaginar, pues, cuántos monopolos se habrían producido en el big bang?».

La pregunta de Henry me dejó helado. Si nuestra ignorancia de la física de 10¹⁶ GeV iba a unirse a nuestra falta de conocimientos sobre el big bang, el que se hiciera la luz parecía un resultado improbable.

Aun cuando yo era bastante reacio a trabajar sobre este problema, Henry era sumamente entusiasta. En los meses siguientes, la persistencia de Henry comenzó a surtir efecto lentamente.

Capítulo 3El nacimiento de la cosmología moderna

Había tenido recientemente la experiencia, mientras visitaba el Haverford College en Pensilvania, de hojear una edición original de 1687 de los Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. Ante esta clase de obra monumental, un estudiante de física como yo puede sentirse sobrecogido, e incluso un poco desmoralizado. Es difícil imaginar cómo Newton concibió y dominó de manera tan magistral campos totalmente nuevos de las matemáticas y la física. Al manipular el libro original me tranquilizó al menos comprobar que la obra estaba hecha de papel y tinta, y no había entrado directamente en nuestro patrimonio intelectual mediante algún proceso etéreo. Los logros de los Principia pueden ser fascinantes, pero a veces es difícil seguir siendo entusiasta mientras uno se siente tan insuficiente en comparación con los grandes maestros del pasado.

Ante este telón de fondo sobrecogedor, la historia de la cosmología moderna es un antídoto refrescante. Puede que hubiera demasiado pocos investigadores trabajando en la cosmología para el punto/contrapunto científico habitual tendente a mantener las cosas en su sitio, y puede que el campo de la cosmología fuese demasiado primitivo para sacar lo mejor de la creatividad científica. O puede que las preguntas de la cosmología estén demasiado cerca de las de la religión y la filosofía como para que los científicos mantengan la cabeza clara. Por la razón que fuere, la cosmología tiene una historia que puede ayudarnos a todos a restablecer nuestra ecuanimidad. Es un campo en el que los gigantes de la ciencia, incluidos Newton y Einstein, cayeron presa de prejuicios equivocados e incluso incompetencia técnica. Los grandes de este campo, como Edwin Hubble, cometieron errores que retrasaron el progreso durante décadas. Mientras tanto, los soldados de a pie de la disciplina, como Alexander Friedmann, Georges Lemaître y después Ralph Alpher y Robert Herman, impulsaron las fronteras de forma que no fue plenamente valorada por la comunidad científica hasta muchos años después.

Antes de que pudiera comenzar a trabajar con Henry Tye sobre la cuestión de cuántos monopolos magnéticos habría producido el big bang —un estudio que conduciría finalmente a la teoría del universo inflacionario—, tuve que volver a aprender, o en algunos aspectos aprender por primera vez, la teoría del big bang caliente. Adquirí este conocimiento de modo fragmentario, pero intentaré resumirlo aquí en forma de un relato coherente. Mi enfoque será principalmente histórico, pues deseo subrayar que la ciencia no es una simple colección de hechos, sino una historia de detectives en marcha, en la que los científicos buscan apasionadamente pistas con la esperanza de desentrañar los misterios del universo. Mientras lee estos capítulos sobre el big bang, el lector debe tener presente que esta teoría es aceptada generalmente ahora por casi todos los científicos que trabajan activamente en cosmología. La teoría del universo inflacionario tiene su origen en la teoría del big bang, y hace aportaciones a ella, pero no la sustituye. En el capítulo 6, una vez que esté establecido el necesario marco, volveremos al relato de cómo mi trabajo con Henry condujo a una nueva teoría sobre el origen de esencialmente toda la materia y la energía del universo.

Es difícil saber por dónde comenzar la historia de la cosmología, pues se trata de una de las ciencias más antiguas. A partir de observaciones realizadas únicamente con el ojo humano, filósofos griegos como Eudoxo, Aristóteles, Aristarco y Tolomeo construyeron complejas teorías sobre esferas girando alrededor de esferas para describir el movimiento de la Tierra, el Sol, la Luna, los planetas y las estrellas. El progreso se aceleró en el siglo XVI, cuando Nicolás Copérnico reafirmó la teoría de Aristarco según la cual la Tierra describía órbitas alrededor del Sol[21]. Con la obra de Tycho Brahe, Johannes Kepler, Galileo Galilei e Isaac Newton surgió la imagen del sistema solar aceptada actualmente. En 1750, Thomas Wright sugirió que las estrellas visibles están distribuidas en un disco plano, al que hoy conocemos como nuestra galaxia, la Vía Láctea. Poco después, Immanuel Kant y más tarde William Herschel sugirieron que algunas de las difusas nebulosas con las que está salpicado el cielo por la noche son en realidad otros universos insulares o galaxias como el nuestro. No fue, sin embargo, hasta 1923 cuando Edwin Hubble, mediante el recién terminado telescopio de 2,50 metros de Monte Wilson, resolvió que las estrellas de la nebulosa Andrómeda demostraban de modo concluyente que nuestra galaxia no está sola en el vacío cósmico. No tardó en reconocerse que el universo está lleno de galaxias semejantes que se extienden en todas direcciones hasta donde nuestros telescopios pueden ver. Aunque cada uno de estos logros y muchos otros pueden constituir por sí solos un relato fascinante, para abreviar intentaremos conectar la historia de la cosmología con la obra de Albert Einstein a comienzos del siglo XX.

En 1916, Einstein publicó su célebre teoría de la relatividad general, once años después de la publicación de su igualmente célebre teoría de la relatividad especial. La terminología resulta probablemente confusa en este caso, pues las palabras «especial» y «general» se usan en el lenguaje corriente en diversas acepciones. Un general del ejército tiene un rango muy superior al de un especialista, pero una carta de reparto especial o urgente tiene casi garantizado que llegará a su destino mucho antes que una carta del reparto general u ordinario.

En el caso de la relatividad, la teoría especial representa la primera de las grandes revisiones que hizo Einstein de sus ideas sobre el espacio y el tiempo. Antes que Einstein, los físicos pensaban que el espacio estaba impregnado del éter luminífero (o éter), una sustancia que se suponía sin peso, transparente y sin fricción. El término éter proviene de la misma raíz que etéreo, y guarda relación con el componente orgánico que se usa como anestésico. La finalidad teórica del éter era ofrecer un medio para la transmisión de la luz. Se suponía que la luz se desplaza a una velocidad fija, designada habitualmente por medio de la letra c, en relación con el éter, del mismo modo que las ondas sonoras se desplazan a una velocidad fija en relación con el aire. (El valor de c es 2,998 × 10¹⁰ centímetros por segundo). Einstein, sin embargo, desechó la hipótesis del éter y adoptó la premisa de que la velocidad de la luz se mediría en el valor estándar de e por todos los observadores que se moviesen con una velocidad constante en una dirección fija, aun cuando esos observadores estuvieran en movimiento en relación unos con otros. Esta premisa estaba respaldada por el experimento de Michelson-Morley de 1887, y hoy está bien establecida.

La premisa básica de la relatividad especial, sin embargo, parece no tener sentido al principio. Supongamos, por ejemplo, que estoy en reposo, y un rayo de luz me adelanta. La velocidad habría de ser c, la velocidad estándar de la luz. Supongamos, ahora, que despego en una nave espacial para perseguir al rayo de luz a 2/3 de la velocidad de la luz. El sentido común (o la física de Newton) supone que entonces vería el impulso luminoso retrocediendo de mí a sólo 1/3 de c. La premisa de la relatividad especial, sin embargo, sostiene que seguiría midiendo el retroceso de la velocidad como c. Con independencia de cuál sea mi empeño en tratar de capturar un rayo de luz, siempre veré cómo el rayo retrocede a la velocidad c.

A pesar de este conflicto con el sentido común, Einstein demostró que la premisa de la relatividad especial es coherente, a condición de que estemos dispuestos a abandonar algunas de nuestras ideas preconcebidas sobre el espacio y el tiempo. En particular, debemos abandonar nuestra creencia de que las mediciones del espacio y el tiempo dan los mismos resultados para todos los observadores. Las mediciones se convierten en relativas, por cuanto dependen del movimiento del observador y del objeto observado. En particular, supongamos que una nave espacial vuela junto a nosotros a una fracción significativa de la velocidad de la luz. Según Einstein, la nave espacial nos parecerá más corta de la longitud que mediría según los observadores situados en el interior de la nave, aunque la anchura no cambiaría. Los relojes de la nave nos parecerían andar lentamente, y los relojes situados en la parte posterior de la nave parecerían estar activados en una hora posterior a la de los relojes situados en la parte delantera de la nave, aun cuando para la tripulación parecieran sincronizados.

Einstein dio un conjunto específico de reglas para describir qué relación guardarían las mediciones de un observador con las de otro, y demostró que con estas reglas las aparentes contradicciones asociadas a la premisa de la relatividad especial desaparecerían. Aunque las mediciones específicas dependerían del observador, las leyes de la física, incluidas las leyes que describen la transmisión de la luz, parecerían iguales a todos los observadores (en tanto en cuanto los observadores no estuviesen sometidos a aceleración). No era ya necesario contar con un conjunto de leyes para los observadores situados en reposo con el éter y un conjunto más complejo para los observadores en movimiento. Como derivado de este razonamiento, Einstein llegó a la conclusión de que la masa y la energía son equivalentes, y que ninguna información o materia puede desplazarse a velocidad mayor que la luz.

La teoría de la relatividad especial es «especial» en el sentido de que se limita a un caso especial: el caso en el que los campos gravitatorios están ausentes o son de valor despreciable. Einstein advirtió, en cuanto concibió la relatividad especial, que es incoherente con la teoría de la gravedad de Newton, por lo que se puso a trabajar de inmediato en una nueva teoría de la relatividad. El resultado final fue la teoría de la relatividad general, que es «general» en el sentido de «Universal», es decir es válida en todas las circunstancias, tanto si los efectos de la gravedad son despreciables como si no lo son.

Teniendo en cuenta que la relatividad especial existía ya, es justo decir que la teoría de la relatividad general no es nada más ni menos que una teoría de la gravedad. La gravedad se describe de manera sorprendente: no es en modo alguno semejante a la forma en que se tratan las fuerzas eléctricas o magnéticas. La gravedad está representada como una curvatura, giro o estrechamiento de la geometría del espacio y el tiempo. La imagen del espacio como un marco rígido gobernado por la geometría de Euclides se abandona. En su lugar, el espacio se hace elástico, distorsionado por la presencia de la materia que contiene.

Inmediatamente después de terminar su ensayo de la teoría de la relatividad general, Einstein emprendió el estudio de las consecuencias de la nueva teoría de la gravedad para el universo en su conjunto. En menos de un año terminó su clásico ensayo sobre cosmología, titulado Consideraciones cosmológicas sobre la teoría de la relatividad general. Desde esta publicación, casi todo el trabajo teórico en cosmología se ha llevado a cabo en el contexto de la relatividad general.

Al continuar sus estudios, Einstein descubrió algo que le sorprendió mucho: es imposible construir un modelo matemático de un universo estático coherente con la relatividad general. Y se quedó perplejo ante este hecho. Al igual que sus predecesores, había mirado al cielo, había visto que las estrellas parecen fijas y había llegado a la conclusión errónea de que el universo es, efectivamente, inmóvil. No cuestionó este supuesto en modo alguno, sino que se limitó a afirmarlo como algo dado[22]:

El hecho más importante que extraemos de la experiencia en cuanto a la distribución de la materia es que las velocidades relativas de las estrellas son muy pequeñas en comparación con la velocidad de la luz. Creo, pues, que por ahora podemos basar nuestro razonamiento en el siguiente supuesto aproximado. Hay un sistema de referencia en relación con el cual la materia puede considerarse permanentemente en reposo.

El mismo problema que Einstein descubrió en el contexto de la relatividad general existía también en la mecánica newtoniana, aunque no fue comprendido plenamente hasta la obra de Einstein. El problema es, sin embargo, perfectamente fácil de comprender: si las masas se distribuyeran de manera uniforme y estática en el espacio, todo atraería a todo lo demás y toda la configuración se colapsaría, contrayéndose sin límite.

El propio Newton se había encontrado con este problema, y se había dado cuenta de que cualquier distribución finita de la masa se colapsaría debido a la atracción gravitatoria. Newton continuó, sin embargo, para llegar a la conclusión errónea de que el colapso se evitaría si el universo fuera infinito y estuviera lleno de materia en todas partes. En ese caso, razonaba Newton, no habría un centro en el que la masa pudiera recogerse. La falacia de lógica de Newton, de la que me ocupo en el Apéndice B, ofrece un ejemplo interesante de las sutilezas que surgen en el estudio de los espacios infinitos.

Una vez descubierto que no podría construir un modelo matemático de un universo estático coherente con la relatividad general, Einstein permaneció convencido sin embargo de que el universo es estático. Modificó, pues, sus ecuaciones de la relatividad general, añadiendo lo que llamó un término cosmológico, una especie de repulsión universal que impide que la distribución uniforme de la materia se colapse bajo la fuerza normal de la gravedad. (El coeficiente de este término —el número que determina la magnitud que tiene un efecto— se llama constante cosmológica). Naturalmente, si se construye una teoría de la gravedad, no se desea introducir una fuerza de repulsión que anule por completo la fuerza de atracción. La fuerza cosmológica, sin embargo, depende de la distancia de manera distinta que la fuerza de atracción. Según la aproximación newtoniana, la fuerza de atracción entre dos partículas se hace cuatro veces más débil cuando la distancia entre ellas se duplica, mientras que la fuerza cosmológica se hace dos veces más fuerte. Los efectos del término cosmológico, pues, son más importantes para los objetos que están muy separados. La fuerza cosmológica puede estabilizar el universo contra su colapso, mientras su efecto sobre el sistema solar o sobre estructuras más pequeñas es despreciable. Einstein descubrió que el término cosmológico encaja limpiamente en las ecuaciones de la relatividad general, es decir, es totalmente coherente con todas las ideas fundamentales sobre las cuales se construyó la teoría.

Al ajustar el valor de la constante cosmológica para proporcionar una fuerza de repulsión que cancele exactamente la atracción gravitatoria causada por la densidad de la masa, que Einstein aproximaba como constante, Einstein pudo construir la solución estática que buscaba. La solución es homogénea, lo que significa que tiene exactamente el mismo aspecto desde cualquier punto del espacio. Es también isotrópica, lo que significa que si se está en un punto cualquiera del espacio, el modelo de universo tiene exactamente el mismo aspecto en todas las direcciones. La hipótesis de que el universo es homogéneo e isotrópico recibe el nombre de principio cosmológico, término introducido en 1933 por el astrofísico británico Edward Arthur Milne.

La geometría espacial de la construcción de Einstein es lo que ahora llamamos un universo cerrado, un ejemplo sorprendente de la geometría no euclidiana introducida por la relatividad general. Aunque el universo estático de Einstein no es ya aceptable ahora que sabemos que el universo se expande, la geometría del universo cerrado sigue siendo una posibilidad. El universo cerrado tiene un volumen finito, pero no tiene borde ni límite. Si un cohete espacial viajase durante tiempo suficiente en lo que parecería ser una línea recta, se encontraría finalmente de nuevo en su punto de partida.

Una analogía muy buena de un universo cerrado es la superficie bidimensional de una esfera en las tres dimensiones euclidianas. En la figura 3.1 aparecen tres ilustraciones de ese universo. Debemos tratar de imaginar un ser bidimensional que vive sobre la superficie de la esfera, un pariente no euclidiano de los seres de la Tierra plana de Edwin A. Abbott. Para que la analogía sea exacta, sin embargo, debemos insistir en que la dirección radial (es decir la dirección perpendicular a la superficie de la esfera) no tiene realidad alguna. Para los seres de la Tierra plana, el único movimiento posible —el único movimiento concebible— es dentro de la superficie bidimensional de la esfera. La dirección radial se ha incluido en la ilustración sólo para hacer posible que seres incorregiblemente tridimensionales como nosotros visualicemos la situación. Una criatura plana que examine su universo descubrirá que la superficie es finita, pero al margen de las distancias a las que se desplace, nunca encontrará un borde.

Para completar la analogía, todo debe elevarse en una dimensión. Debemos imaginar un espacio euclidiano cuatridimensional, y después imaginar una esfera en el espacio cuatridimensional. La superficie tridimensional de la esfera es exactamente la geometría de la cosmología de Einstein. (Si alguien tiene dificultades para visualizar una esfera en cuatro dimensiones euclidianas, puede tranquilizarse pensando que tiene una nutrida compañía, incluido el autor de estas páginas. Afortunadamente, la analogía con la esfera en tres dimensiones euclidianas es suficiente para comprender la mayoría de las propiedades de los universos cerrados).

Figura 3.1. Tres visiones de un universo cerrado de Tierra plana. En la parte (a), un cohete de Tierra plana se desplaza a lo largo de lo que podemos llamar un gran círculo, regresando finalmente a su punto de origen. Un residente en la Tierra plana ve la trayectoria del cohete como una línea recta, pues no se curva ni a la derecha ni a la izquierda. La parte (b) muestra dos triángulos de diferentes tamaños. Sus lados son líneas rectas (en el lenguaje de Tierra plana), que no parecen arcos de grandes círculos. El total de los ángulos de cada triángulo suma más de los 180° habituales. El exceso es mayor en el caso del triángulo más grande, que contiene tres ángulos rectos, por lo que mide exactamente 270°. En la parte (c) se ha dibujado un círculo en la superficie de la esfera; el diámetro de este círculo es un poco mayor que la circunferencia dividida por (3,14159…), que es el valor que describiría un círculo euclidiano. Todos estos efectos son característicos de los universos cerrados.

La teoría de un universo estático de Einstein fue un comienzo importante para la cosmología basada en la relatividad general, aunque ya no es aceptada. Hoy se sabe que la teoría tiene dos graves fallos, el más evidente de los cuales es el hecho de que el universo real se expande. Aunque la expansión no se conocía en 1917, Einstein podría haber advertido en principio el segundo fallo: el modelo de universo es inestable.

Recordemos que la teoría depende de la elección del valor de la constante cosmológica para dar un equilibrio perfecto entre la fuerza de atracción normal de la gravedad y la fuerza cosmológica de repulsión. Cuando se requiere un equilibrio de esta clase, el físico moderno ha sido adiestrado para preguntar qué sucedería si el equilibrio fuera alterado en una pequeña cantidad. Supongamos, por ejemplo, que debido a pequeñas fluctuaciones en el movimiento aleatorio de las galaxias, el universo llegase a ser siempre ligeramente mayor que el tamaño para el que se ha establecido el equilibrio perfecto. ¿Regresaría el universo a su estado de equilibrio, o lo olvidaría? Si el universo se hiciera ligeramente más grande, la distancia media entre las partículas aumentaría. Con el aumento de la distancia, la fuerza de atracción normal de la gravedad se hace más débil, y la fuerza cosmológica de repulsión se hace más fuerte. Las partículas continuarían, pues, separándose, y el tamaño del universo aumentaría sin límite. A la inversa, si una fluctuación causara una pequeña fluctuación del tamaño del universo, se llegaría a un colapso catastrófico. Puesto que las pequeñas fluctuaciones se consideran inevitables, el universo no podría permanecer aproximadamente estático para la eternidad, como Einstein proponía.

Esta crítica a la teoría de Einstein fue examinada en 1930 por el astrónomo británico Arthur S. Eddington[23], y también insistió en ella en 1934 Richard C. Tolman, en su clásica obra Relativity, Thermodynamics, and Cosmology. En esta época, la expansión observada del universo había desacreditado ya la teoría del universo estático, pero el descubrimiento de la inestabilidad fue, sin embargo, un logro importante. Hasta entonces, el universo estático de Einstein era una posibilidad teórica, y sólo mediante la observación podíamos comprender que no vivimos en ese universo. Ahora, subrayaba Eddington, teníamos también una razón teórica convincente para creer que no podíamos vivir en un universo estático.

En el mismo año que el ensayo sobre cosmología de Einstein, 1917, el astrónomo holandés Willem de Sitter construyó una teoría alternativa, que también se basaba en la relatividad general. De Sitter compartía el convencimiento de Einstein de que el universo es estático, pero a diferencia de Einstein sospechaba que la densidad de la masa del universo era demasiado baja como para ser relevante. Manteniendo la constante cosmológica de Einstein, De Sitter buscó y encontró una solución estática que no contenía materia alguna.

Einstein se llevó una decepción al enterarse de la solución de De Sitter, pues confiaba en que la teoría de la relatividad general determinase en exclusiva la cosmología. Buscó fórmulas para descartarla, pero sin éxito.

La interpretación de la obra de De Sitter dio un giro sorprendente en 1923, cuando se descubrió que el universo descrito por sus ecuaciones no era en modo alguno estático. Puede parecer extraño que una característica tan fundamental de la teoría hubiera sido construida erróneamente tanto por De Sitter como por Einstein, pero el episodio demuestra la facilidad con que pueden interpretarse erróneamente las ecuaciones de la relatividad general. (Los defensores de la relatividad general actuales están equipados con un arsenal de técnicas matemáticas que ayudan a impedir este tipo de error). La confusión surgía principalmente porque el universo de De Sitter no contenía materia alguna, y por tanto tampoco contenía indicadores que hicieran posible la expansión. Sin embargo, cuando Arthur Eddington y el matemático y físico teórico Hermann Weyl, alemán de nacimiento, consideraron qué sucedería si en el vacío del universo de De Sitter se salpicaban pequeñas partículas, descubrieron que las partículas se separaban.

En la década de 1920 hubo un considerable interés por la teoría de De Sitter, pero considerado retrospectivamente parece que el interés estaba mal orientado. La solución se consideró atractiva al principio porque se pensó que era estática, pero después se descubrió que se expandía. La expansión ha dejado de ser un problema, pues sabemos que el universo real se expande, pero ahora la teoría de De Sitter tiene otro problema. La teoría supone que la densidad de masa es despreciable, en tanto que la densidad de masa del universo real es demasiado elevada para que la solución de De Sitter sea incluso una aproximación aproximada. Sin embargo, las elegantes ecuaciones tienen la misteriosa costumbre de reaparecer en otros contextos. La solución de De Sitter reapareció en 1980 para desempeñar un papel importante en la teoría del universo inflacionario.

Aunque a Einstein le decepcionó enterarse por De Sitter de que sus ecuaciones tenían dos soluciones posibles en vez de una, le decepcionó más una amplia clase de soluciones descubiertas por un oscuro meteorólogo y matemático ruso, Alexander Friedmann. Estas soluciones fueron publicadas en la conocida revista alemana Zeitschrift für Physik en 1922 y 1924[24], pero fueron generalmente ignoradas hasta mucho después.

Friedmann[25] había nacido en San Petersburgo en 1888. Su padre era compositor y su madre profesora de piano, pero Friedmann afirmaba que no había heredado el talento musical de sus padres. Estudió matemáticas en la Universidad de San Petersburgo y después meteorología en el Observatorio Aerológico de Pavlov. Al estallar la primera guerra mundial, Friedmann se alistó en un cuerpo aéreo voluntario, haciendo varios vuelos sobre territorio amigo para probar algunos procedimientos de bombardeo de gran acierto en los que había trabajado. En 1916-1917 dirigió el servicio de navegación aérea en todos los frentes, y codirigió la computación de tablas balísticas. Después de la revolución de 1917 fue profesor a tiempo completo de mecánica en la Universidad de Perm, cerca de los montes Urales, a unos 1200 kilómetros de Moscú. En 1920 regresó a San Petersburgo para trabajar en la Academia de Ciencias, donde se interesó por la teoría cuántica, la relatividad y otros temas de física teórica. Friedmann murió en 1925 a la edad de treinta y siete años, una muerte que los relatos oficiales atribuyeron a fiebres tifoideas. Sin embargo, George Gamow, alumno de Friedmann que permaneció en la Unión Soviética hasta 1933, ha informado que Friedmann murió de neumonía contraída como consecuencia de un resfriado surgido después de volar en un globo meteorológico.

Los ensayos de Friedmann sentaron las bases de la cosmología basada en la relatividad general, derivando las ecuaciones clave que ahora aparecen en todos los libros de texto de cosmología. (Las derivaciones de los libros de texto, sin embargo, no siguen los métodos de Friedmann, que eran en realidad bastante complejos. El enfoque moderno se debe principalmente a la obra posterior de Howard Percy Robertson y Arthur G. Walker). Friedmann hizo lo que hoy parecen ser las elecciones correctas. Descartó el supuesto de Einstein y de De Sitter según el cual el universo debía ser estático; supuso, correctamente, que no había pruebas reales que respaldaran este prejuicio. Mantuvo, sin embargo, el supuesto de que el universo es homogéneo (el mismo en todos los lugares) e isotrópico (el mismo en todas las direcciones). Friedmann no necesitaba la constante cosmológica, pues sus soluciones no eran estáticas, pero sin embargo decidió explorar soluciones tanto con ella como sin ella.

Friedmann descubrió que las soluciones sin una constante cosmológica pueden clasificarse en tres clases. En primer lugar, están los modelos de universo cerrado. Se trata de modelos matemáticos que describen un universo en expansión en el que la densidad de masa es tan alta que el campo gravitatorio detendrá finalmente la expansión. Ese universo alcanzaría un tamaño máximo y después se contraería. Si elegimos dos puntos arbitrarios, o galaxias, para seguir, descubriremos que su separación comienza desde cero, alcanza un valor máximo y después disminuye de nuevo hasta cero, tal como ilustra la figura 3.2. La densidad de masa hace que el espacio se curve de nuevo sobre sí mismo, por lo que en cualquier instante el espacio es idéntico al espacio cerrado del modelo estático de Einstein. Así pues, Friedmann descubrió que si el universo es cerrado en el tiempo (es decir, si el universo se recolapsa), es también cerrado en el espacio (es decir, tiene un volumen finito). Al igual que la separación entre dos galaxias arbitrarias, la circunferencia del universo parte de cero, alcanza un valor máximo y después disminuye de nuevo hasta cero[26].

Una segunda clase de soluciones, de la que Friedmann se ocupó en su segundo ensayo (publicado en 1924), recibe el nombre de modelos de universo abierto. Son modelos en expansión en los que la densidad de masa es baja, por lo que el campo gravitatorio es demasiado débil como para detener la expansión. La distancia entre dos galaxias elegidas arbitrariamente parte de cero, y después crece sin límite, como ilustra la figura 3.2. A medida que el tiempo aumenta, la velocidad de separación entre las dos galaxias se estabiliza en un valor constante.

Figura 3.2. La evolución de los universos de Friedmann. Si se supone que la constante cosmológica desaparece, los modelos del universo se clasifican en tres categorías. Una densidad de masa bastante alta como para invertir la expansión conduce a un universo cerrado. En un universo de densidad baja, llamado abierto, la expansión continúa para siempre, y la velocidad de una galaxia cualquiera se estabiliza en un valor constante. La densidad de masa en el límite entre estos dos casos se llama densidad crítica, y el universo correspondiente se llama plano. Un universo plano se expandirá por siempre, pero la velocidad de cualquier galaxia será cada vez más pequeña a medida que el tiempo transcurre. Se han dibujado las curvas de modo que coincidan en el tiempo presente, con la leyenda «ahora», pero comienzan en tiempos diferentes en el pasado.

La geometría de un universo abierto es no euclidiana, pero se diferencia de la de Euclides de la manera opuesta a la del universo cerrado. Mientras que el espacio del universo cerrado se curva de nuevo sobre sí mismo para producir un espacio finito, el espacio de un universo abierto se curva en cierto sentido lejos de sí mismo, produciendo un espacio infinito. Mientras el espacio cerrado puede ilustrarse mediante la superficie de una esfera, como en la figura 3.3 (a), el espacio abierto puede ilustrarse mediante la forma de una silla de montar, como en la figura 3.3 (b). La esfera y la silla, sin embargo, no están realmente en pie de igualdad. La superficie de una esfera es una representación exacta de la geometría del universo cerrado, mientras que la forma de la silla es sólo una aproximación que es válida cerca del centro. Así pues, si el modelo cosmológico es abierto en el tiempo (es decir, no se recolapsa), las ecuaciones de Friedmann suponen que es también abierto en el espacio (es decir tiene un volumen infinito).

Figura 3.3. La geometría de los universos de Friedmann. Si se supone que el universo es homogéneo (es decir el mismo en todos los lugares), hay exactamente tres tipos de geometrías posibles. Una geometría cerrada es el análogo tridimensional de la superficie de una esfera: un triángulo en esta geometría mide más de 180°, y la circunferencia de un círculo es un poco más corta que π veces el diámetro. Una geometría abierta es el análogo de la superficie de una silla de montar: un triángulo en este caso tiene menos de 180°, y la circunferencia de un círculo es un poco mayor que π veces el diámetro. La tercera posibilidad es la geometría plana, la geometría euclidiana que todos conocemos, en la que los ángulos de cada triangulo miden exactamente 180° y la circunferencia de un círculo es exactamente π veces el diámetro. Si la constante cosmológica de Einstein desaparece, cada tipo de geometría se presenta únicamente en combinación con la evolución del tiempo que aparece en la figura 3.2 con el nombre correspondiente. Si la constante cosmológica es distinta de cero, sin embargo, cualquier tipo de geometría puede presentarse con cualquier tipo de evolución del tiempo.

Finalmente, hay un caso que es precisamente la frontera entre los modelos abierto y cerrado del universo. Friedmann no se ocupa en realidad de este caso explícitamente, pero puede obtenerse como caso limitador de la solución abierta o de la solución cerrada. Es decir, el caso límite puede obtenerse llevando la densidad de masa del modelo cerrado a su valor más bajo posible, o la densidad de masa del modelo abierto a su valor más alto posible. La densidad de masa que pone al universo en la frontera entre la expansión eterna y el colapso final se llama densidad crítica. El espacio no es cerrado ni abierto: es euclidiano. Por esta razón, este tipo de universos reciben el nombre de planos. El volumen espacial es, pues, infinito, como el universo abierto. La evolución del tiempo es también semejante a la de los modelos abiertos, por cuanto el universo parte de un tamaño cero y crece sin límites. La diferencia, sin embargo, radica en el comportamiento de la velocidad de separación de dos galaxias a medida que el tiempo aumenta. En el caso abierto, esta velocidad se nivela en algún valor distinto de cero, mientras que en el caso plano la velocidad se acerca cada vez más a cero, pero nunca llega a este valor al pasar el tiempo. La evolución del tiempo de los modelos planos se ilustra en la figura 3.2, y la geometría plana (es decir, euclidiana) se incluye para dar una imagen más compleja en la ilustración de la figura 3.3.

En todos los modelos que no tienen una constante cosmológica, la distancia entre dos galaxias cualesquiera elegidas arbitrariamente parte de cero y después crece. Friedmann no se ocupó de las repercusiones de esta curiosidad matemática, que significa que toda la materia comenzó a partir de un estado de compresión infinita. En el decenio de 1940, Fred Hoyle acuñaría el término big bang para describir estas teorías ante la audiencia de una serie de radio de la BBC. Friedmann, sin embargo, no ofreció epígrafe alguno para catalogar esta espectacular hipótesis sobre el origen del universo.

¿Cómo reaccionó Einstein ante todo esto? Einstein estaba convencido ya de que De Sitter había encontrado una solución más de las que las ecuaciones de la relatividad general deberían tener realmente, por lo que las soluciones de Friedmann debían estar equivocadas. Para impedir que surgiera cualquier confusión, Einstein publicó inmediatamente un breve comentario en Zeitschrift für Physik (la revista donde Friedmann había publicado) anunciando el error de Friedmann[27].

Pero Einstein estaba equivocado, como habría podido decir cualquier persona que tuviera un conocimiento básico de la relatividad general. Es probable que a cualquiera le hubiera llevado unos días comprobar los complejos cálculos de Friedmann, pero la objeción de Einstein era tan específica que un cálculo relativamente rápido habría revelado que carecía de base. Ocho meses después, tras una visita de un amigo de Friedmann, Yuri A. Krutkov, Einstein no tuvo otro recurso que admitir su error, presentando una retractación a la Zeitschrift für Physik[28]. El texto íntegro de la retractación decía[29]:

En una nota anterior he criticado la obra citada. Mi objeción se basaba, sin embargo —como el señor Krutkov en persona y una carta del señor Friedmann me han convencido— en un error de cálculo. Estoy convencido de que los resultados del señor Friedmann son correctos y clarificadores. Demuestran que, además de las soluciones estáticas a las ecuaciones de campo, hay soluciones de tiempo variable con una estructura espacialmente simétrica.

A pesar de este comentario, Einstein siguió creyendo que las soluciones de Friedmann carecían de importancia, pues continuó confiado en que el universo es estático. Había escogido deliberadamente sus palabras al admitir la existencia de «soluciones» variables en el tiempo, a la vez que evitaba la palabra «universo». La redacción manuscrita original de este comentario de Einstein incluía tachadas las palabras «difícilmente puede concederse una significación física[30]», que sin duda reflejaban sus sentimientos hacia aquella época. Es interesante, sin embargo, comprobar que algo impidió a Einstein incluir estas palabras en la publicación; quizá se dio cuenta de que no tenían justificación puramente racional.

Durante varios años más Einstein mantuvo su creencia en el universo estático. Esta creencia fue abandonada, sin embargo, cuando Edwin Hubble, del observatorio de Monte Wilson, anunció en 1929 que podía demostrarse que el universo se expande.

El resultado inicial de Hubble sobre la expansión del universo se basaba en la observación de veinticuatro galaxias. Para cada galaxia fue necesario medir la velocidad y la distancia, a fin de poder determinar la dependencia de la velocidad con respecto a la distancia.

Las velocidades se determinaron mediante cuidadosas mediciones de los espectros de la luz procedente de las galaxias. Cuando la luz procedente de una estrella o galaxia es descompuesta en sus componentes por un prisma o una rejilla de difracción, se comprueba que los patrones incluyen líneas nítidas producidas por partículas elementales, como hidrógeno, helio, calcio y hierro. Si la fuente se mueve, la frecuencia de estas líneas es alterada por un efecto llamado desplazamiento Doppler, predicho en 1842 por un matemático de Praga, Johann Christian Doppler. El desplazamiento Doppler en la luz estelar había sido medido ya en 1868 por William Huggins, y el desplazamiento Doppler para algunas galaxias brillantes había sido medido entre 1910 y 1920 por Vesto Melvin Slipher, del observatorio de Lowell.

El desplazamiento Doppler se produce tanto para la luz como para el sonido, y se trata de un efecto que nos resulta familiar a la mayoría de nosotros. Si estamos al borde de una carretera y escuchamos un automóvil desplazándose mientras hace sonar su bocina, escucharemos cómo el tono se desplaza hacia una frecuencia más baja a medida que el automóvil pasa.

Figura 3.4. Una onda moviéndose en el espacio. En el caso de las ondas sonoras, las zonas oscuras y claras representan valores altos y bajos de la presión del aire. Para las ondas luminosas, las zonas oscuras y claras representan campos eléctricos y magnéticos fuertes y débiles. En cada caso, todo el esquema se desplaza hacia la derecha a una velocidad fija.

Para comprender el efecto Doppler, debemos visualizar primero una onda. Tanto la luz como el sonido son ondas, lo que significa que pueden describirse como una variación periódica que se mueve por el espacio. En la figura 3.4 se ilustra una onda de sonido o de luz. Si la onda es sonido, las zonas oscuras y claras representan presiones altas y bajas en el aire. Si la onda es luz, las zonas oscuras y claras representan campos eléctricos y magnéticos más fuertes y más débiles. En ambos casos, las zonas oscuras recibirán el nombre de crestas de las ondas. La distancia entre una cresta y otra recibe el nombre de longitud de onda, y el tiempo entre una cresta y otra recibe el nombre de período. Cuando la fuente se mueve hacia el observador, la frecuencia de llegada de las crestas aumenta, tal como se explica en la figura 3.5. Este efecto se llama desplazamiento al azul, porque el azul se halla en el extremo de alta frecuencia del espectro visible. Si la fuente se aleja del observador, la frecuencia disminuye y el efecto recibe el nombre de desplazamiento al rojo.

Figura 3.5. El efecto Doppler en las ondas sonoras. La secuencia de tres imágenes del recuadro superior, (a), representa las ondas sonoras emitidas por un avión a reacción inmóvil. El intervalo de tiempo entre unas imágenes y las siguientes es exactamente igual a la separación entre las crestas de las ondas, lo que se llama período de la onda. La imagen superior representa la emisión de la primera cresta de la onda, designada A, y la segunda y la tercera representan la emisión de las dos crestas de ondas siguientes, B y C. Entre una imagen y otra, la onda recorre una distancia igual a tantas veces la velocidad de la onda el período de la onda, lo que se llama longitud de onda. En la tercera imagen, los oídos del conejo reciben la cresta de la onda A, y un período después recibirán la cresta de la onda B. Las crestas llegan con la misma separación de tiempo con que fueron emitidas, por lo que su frecuencia no cambia. La segunda serie de tres dibujos, (b), que también están separados por intervalos de tiempo de un período, representan el avión acercándose al conejo a una velocidad igual a la cuarta parte de la velocidad del sonido. Entre las sucesivas imágenes, cada cresta de la onda recorre una longitud de onda, como en el caso anterior, pero en esta ocasión el avión también se mueve, un cuarto de la longitud de onda. Las crestas de las ondas B y C se emiten, pues, más cerca del conejo. Las crestas de las ondas se agrupan, y llegan al conejo con una frecuencia mayor. En el caso de las ondas luminosas, este efecto se llamaría desplazamiento hacia el azul. La tercera serie de tres imágenes, (c), indica que, si el avión se aleja del conejo, la separación entre las crestas de las ondas se alarga. La frecuencia recibida es más baja, lo que en el caso de las ondas luminosas se llamaría desplazamiento hacia el rojo.

Cuando las velocidades de galaxias lejanas pueden medirse con exactitud por medio de sus desplazamientos al rojo, las distancias son mucho más problemáticas. Se usan diversos métodos, cada uno de ellos adecuado a una gama distinta de distancias. Los diversos métodos tienen regímenes parcialmente coincidentes de validez, por lo que cada método se usa para calibrar el siguiente, en una secuencia de pasos llamados escala de distancia cósmica[31]. Las incertidumbres tienden a complicarse con la distancia, lo que es en parte la razón de que sean grandes y de difícil cálculo.

Utilizando esta escala de distancias, Hubble midió las distancias de veinticuatro nebulosas extragalácticas. La trayectoria de estos datos, exactamente como aparecen en el ensayo de Hubble[32], se ilustran en la figura 3.6. Hubble llegó a la conclusión a partir de estos datos de que la velocidad de retroceso de una galaxia lejana (medida por el desplazamiento al rojo) es proporcional a la distancia. Este enunciado, que hoy se conoce como ley de Hubble, constituye la piedra angular de la cosmología moderna. Después de siglos de teorías erróneas, quedaba claro ahora que el universo no es estático: ¡se expande!

En su ensayo original, Hubble calculaba la tasa de expansión en unos 150 kilómetros por segundo por millón de años luz de distancia. No era explícito en cuanto a la incertidumbre estimada de esta cifra, pero el análisis del ensayo sugiere una incertidumbre del orden de entre el 10 y el 15 por 100. Dos años después, Hubble y Milton L. Humason publicaron un estudio más extenso, que ampliaba unas dieciocho veces la distancia de los datos originales de Hubble. Hubble y Humason descubrieron una tasa de expansión de 170 kilómetros por segundo por millón de años luz, con una incertidumbre enunciada explícitamente del 10 por 100. La tasa de expansión (velocidad de retroceso por distancia) es conocida hoy entre los astrónomos como constante de Hubble. Debe subrayarse, sin embargo, que el término constante es engañoso. Es una constante en el sentido de que es independiente de la distancia, y en el sentido de que cambia muy poco durante la vida de un astrónomo. Pero es indudable que varía durante la vida del universo, pues la fuerza de la gravedad actúa para frenar persistentemente la expansión de Hubble.

Figura 3.6. Datos originales de Hubble. El eje horizontal indica la distancia estimada a las galaxias, en unidades de parsecs, donde 1 parsec = 3,26 años luz. El eje vertical representa la velocidad de recesión, en kilómetros por segundo. Cada punto negro representa una galaxia, y la línea continua indica la mejor opción para estos puntos. Cada círculo representa un grupo de estas galaxias, seleccionadas por su proximidad en dirección y distancia; la línea discontinua es la mejor opción para estos puntos. La cruz representa un análisis estadístico de 22 galaxias para las que no se dispone de mediciones de distancia.

Muchos han afirmado que la línea recta que Hubble trazó a través de los puntos de la figura 3.6 no estaba bien justificada, considerando la diseminación de los puntos. La magnitud de esta diseminación no es difícil de comprender desde una perspectiva moderna, pues la ley de Hubble sólo es en realidad una aproximación. Además de la expansión cósmica, las galaxias están sometidas a la fuerza de los campos gravitatorios locales creados por concentraciones vecinas de galaxias. Puesto que el estudio original de Hubble sólo incluía galaxias cercanas, estas velocidades inducidas localmente eran suficientemente grandes como para competir con la expansión cósmica. Estudios modernos, que se extienden hasta galaxias situadas a distancias cien veces mayores, han demostrado que la ley de Hubble es válida, por término medio, más allá de cualquier duda razonable. En la figura 3.7 se ilustra un ejemplo de unos datos más modernos.

Figura 3.7. Ejemplo moderno del diagrama de Hubble. Este gráfico ha sido adaptado de los datos de Jerome Kristian, Allan Sandage y James A. Westphal[33]. Los autores midieron las distancias sólo en una escala relativa, pero para mayor claridad he introducido una escala aproximada en megaparsecs (1 megaparsec = 3,26 millones de años luz). La medición de las distancias más grandes es difícil, por lo que la dispersión es mayor aún, pero la mitad izquierda del gráfico muestra una línea recta muy convincente.

También es indudable, sin embargo, que Hubble se equivocó gravemente al medir la escala de distancias del universo, y por tanto obtuvo un valor sumamente inexacto de la constante de Hubble. Los errores no fueron corregidos con rapidez. No fue sino hasta la publicación de los ensayos de Walter Baade en 1952 y Allan Sandage en 1958 cuando se redujo el valor aceptado de la constante de Hubble hasta su valor actualmente aceptado, que es de 15-30 kilómetros por segundo por millón de años luz, menor que el valor original de Hubble según un factor de 5 a 10.

El error de Hubble tuvo consecuencias importantes, pues la constante de Hubble establece toda la escala temporal de la evolución para la teoría del big bang. Usando el valor original de Hubble para la tasa de expansión, la edad estimada del universo era del orden de 2000 millones de años como máximo. Incluso en la década de 1930 había pruebas geológicas de que la Tierra es mucho más antigua de lo que esa cifra indica, por lo que la teoría del big bang tuvo graves problemas de observación desde el principio.

La relación entre la constante de Hubble y la edad del universo puede comprobarse en la figura 3.2. Una versión ampliada aparece en la figura 3.8, que incluye también alguna anotación adicional. Para examinar primero el caso más sencillo, supongamos que no había gravedad en absoluto. En ese caso, todas las galaxias se moverían a una velocidad constante, por lo que la expansión del universo sería descrita por la línea discontinua rotulada «aproximación de gravedad cero». Para averiguar la edad de ese universo, escogemos una galaxia para su estudio. Puesto que la galaxia retrocede, debe de haber estado más cerca en el pasado, y si nos remontamos con el pensamiento suficientemente atrás en el tiempo, debió de estar encima de nosotros. Puesto que la aproximación de gravedad cero significa que la galaxia se ha movido a velocidad constante, podemos averiguar cuándo estuvo encima de nosotros dividiendo su distancia por su velocidad. Pero la velocidad es la distancia por la constante de Hubble, por lo que la distancia anula el cálculo. Llegamos a la conclusión de que todas las galaxias estuvieron encima de nosotros en un tiempo 1/H en el pasado, donde H es la constante de Hubble. 1/H recibe el nombre de tiempo de Hubble, y en la aproximación de gravedad cero es la edad del universo. Para el valor original de Hubble, el tiempo de Hubble era de sólo unos 2000 millones de años[34], por lo que ésta era la edad predicha del universo en la aproximación de gravedad cero.

Figura 3.8. Modelos de Friedmann y edad del universo. El gráfico representa la evolución de los modelos de Friedmann sin constante cosmológica. Las curvas se han dibujado de modo que coincidan en el tiempo presente, indicado por la línea discontinua vertical. Los diversos modelos comienzan en diferentes tiempos en el pasado. Las edades se expresan en términos del tiempo de Hubble tH, que por definición es 1/H, donde H es el valor actual de la constante de Hubble. En ausencia de gravedad, la separación entre las galaxias crecería a un ritmo constante, y la edad del universo sería exactamente tH. El efecto de la gravedad es aminorar el ritmo de la expansión, lo que implica una expansión más rápida en el pasado y, por tanto, un universo más joven.

Si se añade la gravedad al cálculo, el problema no hace sino agravarse. El efecto es ralentizar la expansión a medida que el tiempo transcurre. De ello se desprende que las galaxias se movían con mayor rapidez en el pasado, por lo que el universo es más joven aún. Para los universos abiertos, la edad puede tener valor desde dos tercios el tiempo de Hubble hasta el tiempo de Hubble, dependiendo de la densidad de la masa. Para un universo plano, la edad es exactamente dos tercios del tiempo de Hubble, y para un universo cerrado puede ser cualquier número inferior a dos tercios el tiempo de Hubble.

La discrepancia en cuanto a la edad era un problema grave para la hipótesis del big bang, en ciernes, y fue sin duda en parte la razón por la que algunos científicos trabajaron con denuedo para encontrar alternativas, como la teoría del estado uniforme. Toda la disciplina quedó en penumbra, y la investigación sobre el big bang avanzó con gran lentitud. A pesar de este conflicto, la estimación de la constante de Hubble por el propio Hubble fue aceptada sin discusión durante décadas. Según J. D. North[35]:

Faltaba escepticismo hacia las conclusiones de la astronomía extragaláctica en la década de 1930, lo que quizá pueda explicarse en parte por el hecho de que sólo hubiera un telescopio en el mundo realmente capaz de ser usado para este fin. Cualquiera que sea la explicación, la crítica del valor empírico del factor de Hubble no se produjo a menudo, y en ocasiones parece que a los astrónomos les preocupaba más adaptar el resto de la astrofísica al parámetro de la ley de Hubble que al contrario.

Para los valores aceptados actualmente, por otra parte, el tiempo de Hubble se sitúa entre 10 000 y 20 000 millones de años, por lo que la gran discrepancia entre el tiempo de Hubble y otras estimaciones de la edad del universo se han diluido. (La cuestión no ha desaparecido por completo, sin embargo, pues algunos astrónomos actuales afirman que el tiempo de Hubble es probablemente de sólo unos 12 000 millones de años. El modelo inflacionario predice un universo plano, por lo que la edad sería de dos tercios el tiempo de Hubble, es decir 8000 millones de años. Este número entra en conflicto con las estimaciones de las edades de las estrellas, que sugieren un universo de al menos 11 000 o 12 000 millones de años. Con todo, las estimaciones de la constante de Hubble y de las edades de las estrellas siguen siendo un tanto inciertas, por lo que no está claro si la actual «crisis de la edad» será más significativa que la crisis de la edad de los decenios de 1930 y 1940).

Los artículos de Friedmann apenas tuvieron repercusión y Friedmann ya no estaba vivo, por lo que fue preciso reinventar el trabajo sobre cosmologías de tiempo variable. Aquí entra en escena Georges Lemaître. Mientras que la formación de Friedmann como matemático y meteorólogo parecía improbable para el papel, la de Lemaître lo era quizá más aún. Era ingeniero civil y sacerdote. Nacido en 1894 en Bélgica, Lemaître fue oficial de artillería en el ejército belga durante la primera guerra mundial. Después de la guerra estudió brevemente en la Universidad de Lovaina, para ingresar después en un seminario y ser ordenado sacerdote católico en 1923. Al año siguiente, Lemaître estudió en el laboratorio de física solar de la Universidad de Cambridge, donde trabajó con Arthur Eddington. Lemaître viajó a Estados Unidos, donde estudió durante dos años en el Instituto de Tecnología de Massachusetts (MIT). Aquí aprendió los últimos hallazgos de Edwin Hubble y también de Harlow Shapley, el astrónomo del observatorio del Harvard College que desempeñó un papel fundamental en el establecimiento de la escala de distancia extragaláctica.

Lemaître regresó a Europa en 1927, año en el que comenzó a trabajar como profesor de astrofísica en la Universidad de Lovaina. En el mismo año escribió su célebre ensayo sobre soluciones cosmológicas, publicado en los Annales de la Société Scientifique de Bruxelles. En el ensayo se examinaban únicamente los universos cerrados. En la lista de referencias se incluía el ensayo de Friedmann de 1922, pero curiosamente no hay prueba alguna de que Lemaître conociera su contenido. Lemaître escribió las ecuaciones de la evolución general para un universo cerrado que contuviera cantidades arbitrarias de materia, radiación electromagnética y una constante cosmológica. En el ensayo se examinaba la relación del desplazamiento al rojo, algo que no se hacía en los ensayos de Friedmann, y Lemaître «adoptó» (sin referencia alguna) un valor para la constante de Hubble de 190 kilómetros por segundo por millón de años luz. No se sabe, pero parece probable que Lemaître hubiera recibido alguna información interna de Hubble o de sus colegas del observatorio de Monte Wilson.

El ensayo continuaba proponiendo un modelo concreto de universo, un modelo que hoy tiene un interés básicamente histórico. En este punto, Lemaître fue aparentemente el primer teórico que cayó víctima del error de medición de la constante de Hubble por el propio Hubble, dos años antes incluso de que el propio Hubble lo publicara. Lemaître consideraba diversas soluciones posibles a sus ecuaciones, pero señalaba que los modelos tenían típicamente sus comienzos unos mil millones de años en el pasado, «es decir, en tiempos bastante recientes para la evolución estelar», señalaba. Aparentemente, Lemaître tenía gran confianza en el valor de la constante de Hubble que había «adoptado» porque dejó que controlara sus soluciones. Mediante un uso juicioso de la constante cosmológica, Lemaître pudo construir un modelo[36] con una edad mucho mayor que el tiempo de Hubble, 1/H.

Después del anuncio de los resultados de Hubble en 1929, Eddington se entusiasmó por el trabajo de Lemaître. En 1931 organizó la traducción del artículo de Lemaître al inglés y su publicación en la muy leída Monthly Notices of the Royal Astronomical Society[37]. Los modelos de Lemaître se convirtieron rápidamente en la herramienta estándar para examinar los datos del desplazamiento al rojo y la expansión de Hubble.

En nuestros días, sin embargo, los modelos de Lemaître han sido básicamente olvidados, pues la motivación para estas complejas construcciones desapareció con la radical disminución del valor aceptado de la constante de Hubble que tuvo lugar en el decenio de 1950. Los modelos de Lemaître pueden considerarse un ejemplo de lo que sale mal cuando los teóricos aceptan a ciegas observaciones poco fiables y hacen encajar a la fuerza sus modelos en ellas. Es posible que la cosmología hubiera avanzado con más rapidez si Lemaître hubiera adoptado la actitud de su mentor Arthur Eddington[38]:

La observación y la teoría resultan mejor cuando se mezclan, pues cada una ayuda a la otra en la búsqueda de la verdad. Es una buena regla no depositar una confianza excesiva en una teoría hasta que haya sido confirmada por la observación. Confío en no desconcertar demasiado a los físicos experimentales si agrego que también es una buena regla no depositar una confianza excesiva en los resultados de la observación que se exponen hasta que hayan sido confirmados por la teoría.

Siendo como era un eminente cosmólogo y también sacerdote, a Lemaître se le preguntaba a menudo cómo conciliaba su fe en la Biblia con los descubrimientos de la ciencia moderna. «No hay conflicto —respondía invariablemente[39]—. Una vez que comprendemos que la Biblia no pretende ser un libro de texto de ciencia, la antigua controversia entre la religión y la ciencia desaparece. […] No hay razón alguna para abandonar la Biblia porque ahora creamos que fueran necesarios quizá 10 000 millones de años para crear lo que pensamos que es el universo. El Génesis sólo intenta enseñarnos que un día de cada siete debe dedicarse al descanso, el culto y la reverencia; todo ello es necesario para la salvación».

Lemaître se convirtió probablemente en la primera persona que se tomó en serio la física del modelo del big bang. Intentó investigar cómo podría haber sido el universo al principio cuando toda la materia estaba comprimida a una densidad enorme, y acuñó la expresión «átomo primigenio» para describirla. En su tiempo, sin embargo, era muy poco lo que se sabía acerca del comportamiento de la materia a altas densidades, por lo que el estudio serio del universo primitivo tendría que esperar hasta la siguiente generación de teóricos del big bang.

Capítulo 4Ecos de un pasado abrasador

Aunque las características básicas de la cosmología del big bang se aclararon durante la década de 1920 con la obra de Friedmann, Lemaître y Hubble, el avance en las décadas siguientes fue muy lento. En este punto, la única prueba de observación del big bang era la relación entre velocidad y distancia que fue observada por primera vez por Hubble. La medición incorrecta de la tasa de expansión, sin embargo, hacía muy difícil conciliar la imagen del big bang con las estimaciones acerca de la edad basadas en la evolución geológica o estelar. La teoría del big bang había sido inventada, pero su salud era marginal. La mayoría de los científicos no se tomaban demasiado en serio todavía la cosmología en general.

En 1948, Hermano Bondi, Thomas Gold y Fred Hoyle propusieron una alternativa razonable al big bang. Esta hipótesis, llamada teoría del estado estacionario, hizo avanzar un paso más al principio cosmológico. El principio cosmológico sostiene que el universo tiene un aspecto aproximadamente idéntico, con independencia del lugar donde el observador esté situado y con independencia de la dirección en que mire. La teoría del estado estacionario introdujo el principio cosmológico perfecto, que añade el supuesto de que no importa cuándo se hacen las observaciones: el universo es eterno y tiene aproximadamente el mismo aspecto en todos los tiempos. Puesto que se sabía que las galaxias se separaban, esta teoría requiere la creación continua de materia, a fin de producir nuevas galaxias que llenen los crecientes vacíos entre las antiguas galaxias. Aunque esta producción de materia va en contra de la física convencional, los teóricos del estado estacionario confiaban en que pisaban terreno firme en cuanto a la observación. La tasa de producción de materia requerida era de sólo unos dos átomos de hidrógeno por metro cúbico por mil millones de años, por lo que no era posible que ningún experimento viable pudiera descartar la posibilidad de un hecho tan raro. Por otra parte, afirmaban los teóricos del estado estacionario, si los defensores del big bang pudieron suponer que toda la materia del universo fue creada en un solo fogonazo, ¿por qué iban a proscribir la posibilidad de creación continua de materia?

Con dos cosmologías rivales en el mercado teórico, era más importante si cabe encontrar instrumentos de observación para abordar estas cuestiones. Curiosamente, la prueba más convincente fue descubierta más o menos por accidente por dos jóvenes radioastrónomos que no tenían la menor intención de investigar el origen del universo. En la primavera de 1964, Arno A. Penzias y Robert W. Wilson descubrieron las primeras señales de un sibilante ruido de radio que ahora se cree que llena el universo, un ruido al que hoy consideramos el tenue eco de la violenta explosión del big bang.

Penzias y Wilson trabajaban en un centro de comunicación a través de satélites instalado por Bell Telephone Laboratories en Crawford Hill, situado a unos kilómetros de distancia de la instalación principal de los laboratorios Bell en Holmdel, Nueva Jersey. Utilizaban una antena de radio de bajo nivel de ruido de 6 metros y forma de bocina que había sido construida para la investigación de comunicaciones con el satélite Echo I, que había sido lanzado en agosto de 1960. Sólo tres años después del primer satélite Sputnik, esta temprana iniciativa en las comunicaciones vía satélite estaba formada por un gran globo Mylar, de unos 30 metros de diámetro, con un fino revestimiento de aluminio. El satélite fue inflado en órbita y usado como reflector de señales de radio lanzadas entre Bell Laboratories, el Laboratorio de Propulsión a Chorro de California y otros puntos. (Los modernos satélites de comunicaciones, en cambio, reciben activamente las señales desde la Tierra y las reemiten con amplificación). Las señales reflejadas por el satélite Echo eran muy débiles, por lo que el receptor de Crawford Hill se construyó para que fuera sumamente sensible. En 1963, el interés por el satélite Echo había terminado. El Telstar, primer satélite de comunicaciones de retransmisión activa, había sido lanzado en 1962 y se había convertido en el centro de la investigación sobre comunicaciones a través de satélite en los laboratorios Bell. La antena había sido modificada para que sirviera de monitor auxiliar para el Telstar, pero su uso para tal fin no era muy importante. En cualquier caso, el programa de los laboratorios Bell en comunicaciones a través de satélite declinaba, pues la Ley de Satélites de Comunicaciones de Estados Unidos de 1962 había otorgado los derechos exclusivos de los intereses de Estados Unidos en comunicaciones internacionales vía satélite a la recién creada empresa COMSAT. Como los laboratorios Bell tenían una firme tradición de dedicación de parte de sus recursos a la investigación básica, Penzias y Wilson fueron autorizados a reutilizar la antena de radio para su uso en radioastronomía.

Arno Penzias y Robert Wilson delante de la antena de radio de reflector de cuerno de 6 metros que usaron en 1964 para descubrir la radiación de fondo cósmica.

Penzias y Wilson acababan de salir de la escuela para graduados, tras doctorarse en 1961 y 1962 respectivamente. Como cabía esperar, el programa de radioastronomía que habían emprendido en los laboratorios Bell estaba concebido como una extensión de la investigación que cada uno de ellos había realizado para obtener su titulación académica. El primer proyecto aprovecharía la precisión de la antena de 6 metros para medir con un 2 por 100 de precisión la intensidad de Casiopea A, un resto de supernova en nuestra galaxia, que debido a su brillo se usa con frecuencia como fuente de calibración por parte de los radioastrónomos. Penzias y Wilson esperaban usar su antena sumamente sensible para explorar las emisiones de radio de nuestra galaxia en una longitud de onda de 21 centímetros, correspondiente a una línea de emisión del hidrógeno atómico. El programa previsto, sin embargo, nunca fue más allá del proyecto Casiopea A, pues la pareja de astrónomos no tardó en verse atrapada en lo que hoy se considera uno de los descubrimientos astronómicos más importantes del siglo.

Para aclarar algunos términos que se emplean con frecuencia, diremos que tanto la radio como la luz son ejemplos de onda electromagnética, un patrón de campos eléctricos y magnéticos que se mueve por el espacio. Los diferentes tipos de radiación electromagnética se distinguen por su longitud de onda, la distancia entre una cresta de la ola y la siguiente. Las ondas electromagnéticas con una longitud de onda de 21 centímetros se inscriben en una categoría llamada microondas, término que se aplica a las ondas electromagnéticas cuya longitud de onda se sitúa entre un milímetro y 30 centímetros o a veces un metro. Las ondas más cortas se llaman radiación infrarroja, y las ondas más largas se llaman ondas de radio. La luz visible tiene una longitud de onda más corta que la infrarroja[40].

Para detectar las débiles señales de radio emitidas desde fuentes naturales en el espacio, Penzias y Wilson necesitaban comprender todas las demás fuentes posibles de señales eléctricas. Una fuente importante de ruido de fondo es el movimiento térmico aleatorio de los electrones dentro de los circuitos que detecta y amplifica las señales. Para corregir este efecto, Penzias y Wilson necesitaban saber qué nivel de ruido emitiría su amplificador si no se introducía señal alguna desde la antena. ¿Por qué no desconectar sin más la antena? No es tan sencillo, porque un cable de la antena suelto recogería una cantidad intolerablemente grande de ruido de radio aleatorio. Se podía recubrir el cable de la antena, pero el movimiento aleatorio de los electrones del recubrimiento produciría también un ruido de radio excesivo.

Una solución lógicamente sencilla habría sido enfriar el revestimiento hasta la temperatura más baja posible, el cero absoluto[41], a la que todo movimiento aleatorio cesa y no se emite radiación alguna. Es imposible alcanzar el cero absoluto, pero Penzias y Wilson se le acercaron mediante un mecanismo llamado carga fría, consistente en un frasco dewar enfriado por helio líquido a su temperatura de licuefacción, 4,2 °C sobre el cero absoluto. Las emisiones de microondas no pueden ser ignoradas ni siquiera a esta temperatura, pero Penzias y Wilson pudieron calcular la intensidad y contemplarla en su análisis de los datos. Conmutando manualmente el receptor entre la carga fría y la antena a intervalos de unos 30 segundos, usaron la diferencia entre las dos señales para determinar la verdadera señal procedente de la antena[42].

Para confirmar sus cálculos previos sobre el ruido de fondo en el sistema, Penzias y Wilson llevaron a cabo una serie de observaciones en una longitud de onda relativamente corta, de 7,35 centímetros, en la que se creía que las señales de radio procedentes de fuentes galácticas eran desdeñables. Esperaban que cuando las fuentes conocidas de fondo eléctrico se sustrajeran de la emisión medida de la antena, los resultados fueran iguales a cero, al menos hasta algunas pequeñas incertidumbres experimentales.

No obstante, cuando Penzias y Wilson comenzaron a medir la emisión de la antena en la primavera de 1964 descubrieron que la sustracción de fondo no cancelaba la potencia medida. En cambio, el sistema parecía captar alguna fuente imprevista de señal de microondas. La fuerza de esta señal no cambiaba cuando apuntaban la antena en diferentes direcciones, no cambiaba con la hora del día, y al avanzar las estaciones quedó claro que no variaba con la estación. La constancia sin tregua de la señal sugería con gran firmeza que era ruido dentro del sistema, pero se supone que la comparación de la carga fría elimina esa posibilidad. ¿Podía haber alguna otra fuente de ruido en la antena que se hubiera pasado por alto? ¿Era posible, por ejemplo, que las señales estuvieran relacionadas con las palomas que disfrutaban paseando por la parte caliente de la antena? Después de expulsar a las palomas, los científicos pusieron cierto empeño en limpiar el «material dieléctrico blanco», como lo describió Penzias, con el que las palomas habían cubierto la garganta de la antena. Todo esto, sin embargo, no surtió efecto significativo alguno sobre el misterioso silbido. Penzias y Wilson continuaron profundamente desconcertados, pero se mostraron decididos a localizar la fuente de la enigmática señal.

Mientras tanto, a menos de 50 kilómetros de distancia, en Princeton, Nueva Jersey, había un pequeño grupo de físicos que tenían una idea bastante clara de lo que podía significar esa señal. En el centro de este grupo estaba Robert H. Dicke, el mismo físico que quince años después me enseñaría el problema de la planitud en una conferencia en Cornell. Dicke es un físico sumamente versátil que se ha fijado en un gran número de intereses. Es conocido fundamentalmente como experimentalista, pero también es responsable de algunos avances teóricos importantes. Durante la segunda guerra mundial trabajó en radar, desarrollando un sensible detector de microondas conocido como radiómetro de Dicke. Más adelante se interesó por la física gravitatoria, y en 1961 colaboró con Carl Brans para desarrollar una nueva teoría de la gravedad, hoy llamada teoría de Brans-Dicke. Aunque la relatividad general de Einstein continúa siendo la teoría aceptada de la gravedad, la mayoría de los libros que tratan de la relatividad general examinan la teoría de Brans-Dicke como una alternativa viable que no debe pasarse por alto. Dicke es muy conocido también por un experimento realizado en 1964 que confirmó el hecho de que dos cuerpos cualesquiera en un campo gravitatorio experimentarán la misma aceleración, con independencia de su masa y composición. Según la leyenda, Galileo demostró este hecho dejando caer masas desde la torre inclinada de Pisa, pero el resultado de Galileo no se acercó a la precisión de una parte entre 10¹¹ lograda por Dicke.

A comienzos de la década de 1960, Dicke encabezaba un grupo de investigación muy activo sobre física gravitatoria en la Universidad de Princeton. El grupo se reunía una vez a la semana para un seminario o un debate nocturnos, tras lo cual solían retirarse a un restaurante cercano en busca de cerveza y pizza. Estas reuniones se celebraban a veces el viernes por la noche, a pesar de las objeciones de las airadas cónyuges. Uno de los participantes en aquel grupo, P. James E. Peebles, cuenta la historia[43] de una noche agobiante del verano de 1964 en que el grupo se reunió en el ático «ridículamente caluroso» del laboratorio Palmer con un número de personas menor que la media.

Dicke expuso ante el grupo algunos pensamientos que había tenido sobre la historia del universo. Dicke había decidido algún tiempo atrás que no podía aceptar la idea de que toda la materia del universo fue creada en un fogonazo de una «gran explosión». Prefería una idea alternativa de la que se hablaba con frecuencia por aquel entonces: quizá el universo oscila, con fases sucesivas de expansión, contracción y de nuevo expansión. Dicke era consciente, sin embargo, de que las pruebas astronómicas indicaban que las estrellas más antiguas se habían condensado a partir únicamente de hidrógeno y helio. Elementos más pesados que el helio se sintetizan en las estrellas, pero no estaban presentes, al menos no lo estaban en cantidades significativas, cuando se formaron las primeras estrellas. ¿Qué les ha sucedido, pues, a los elementos pesados que se sintetizaron en el ciclo anterior de existencia cósmica? Dicke sólo podía inventar una respuesta posible: en el momento del rebote, cuando la contracción terminó y comenzó la expansión, el universo debía de estar tan caliente que los núcleos de los elementos pesados se descompusieron en sus protones y neutrones constituyentes. De este modo, los residuos de elementos pesados del ciclo anterior pueden limpiarse, por lo que cada ciclo del universo puede comenzar de nuevo. Si esto fuera verdad, debería haber un fondo de radiación —una persistencia de este intenso calor— que continuaría impregnando el universo.

Aunque la idea de Dicke de un universo oscilante ya no es defendida, la predicción de un fondo de radiaciones continúa siendo pertinente. Un universo oscilante puede considerarse una sucesión de «grandes explosiones», cada una de las cuales es casi indistinguible de un episodio único de «gran explosión». Si cada «explosión» de la teoría de la oscilación produjera un fondo de radiación, la explosión única de la teoría del big bang tendría el mismo efecto[44].

Jim Peebles.

Dicke pensaba que sería divertido buscar la radiación de fondo, por lo que convenció a dos jóvenes investigadores, Peter G. Roll y David T. Wilkinson, para que iniciaran el experimento. Después se dirigió a Peebles y dijo: «¿Por qué no te pones a pensar en las consecuencias teóricas?». Roll y Wilkinson no tardaron en afanarse en montar una antena en el tejado del edificio de geología. El experimento usó un radiómetro de Dicke sintonizado para microondas con una longitud de onda de 3,2 centímetros. El sistema incluía una carga fría de helio líquido semejante a la del experimento de Crawford Hill, pero la antena propiamente dicha era mucho más pequeña, de sólo unos 30 centímetros de diámetro.

Siguiendo la sugerencia de Dicke, Peebles desarrolló con entusiasmo las consecuencias de una calurosa primera fase de la historia del universo. A comienzos de 1965, Peebles había escrito un artículo sobre la radiación cósmica. Descubrió, tal como Dicke esperaba, que el universo actual debería estar bañado de manera uniforme por un fondo de radiación electromagnética que es un resto del big bang. Peebles pudo predecir también el espectro de la radiación, es decir la manera en que la densidad de la energía varía con la frecuencia o la longitud de onda. Sería lo que los físicos llaman espectro térmico o de cuerpo negro, a una temperatura de 10 °C por encima del cero absoluto[45].

El concepto de radiación de cuerpo negro es perfectamente conocido por los físicos, pues surge en una amplia gama de situaciones. Experimentalmente, se comprueba que cualquier objeto a cualquier temperatura distinta del cero absoluto emite un destello de radiación electromagnética. Todos conocemos el resplandor del Sol, o de los carbones de una barbacoa caliente. Los objetos a temperatura ambiente no parecen brillar, pero esto sólo es así porque la radiación se sitúa de forma predominante en la parte infrarroja del espectro, a la que nuestros ojos no son sensibles. Si la luz procedente de un objeto resplandeciente caliente se descompone en su espectro, mediante un prisma o una rejilla de difracción, se descubre que la luz contiene picos característicos en intensidad a ciertas longitudes de onda, que pueden usarse para identificar el material que resplandece. Los químicos usan estos picos, llamados líneas espectrales, para analizar la composición de sustancias sobre la Tierra, y los astrónomos hacen lo propio para demostrar la composición del Sol y las estrellas. Los cambios en las longitudes de onda de estas líneas, habitualmente hacia el rojo, se usan para medir las velocidades de galaxias lejanas.

Supongamos, sin embargo, que construimos una caja cerrada de un material cualquiera, y la calentamos a una temperatura uniforme. En su parte exterior, la caja emitirá radiación con el espectro habitual característico del material. En el interior, sin embargo, la radiación será emitida y absorbida, y en un breve lapso de tiempo se establecerá una situación de estado estacionario o equilibrio. Si medimos el espectro de esta radiación de equilibrio, descubriremos que las líneas espectrales han desaparecido. Las paredes de la caja continuarán emitiendo luz con mayor fuerza a las longitudes de onda de las líneas espectrales, pero el material también absorberá la luz con más fuerza precisamente en esas mismas longitudes de onda. El espectro de equilibrio no tendrá línea alguna, pero tendrá una forma universal que es completamente independiente del material que se usa para construir la caja. Éste es el espectro conocido como radiación térmica o de cuerpo negro, el espectro predicho por los cálculos de Peebles para la radiación cósmica. Si la temperatura es 10 K, el espectro será exactamente como en la figura 4.1. La física subyacente que determina la forma del espectro se expone cualitativamente en el Apéndice C.

Figura 4.1. El espectro de la radiación de cuerpo negro a 10 grados centígrados sobre el cero absoluto, o 10 K. El gráfico representa cómo la densidad de energía depende de la frecuencia, para la radiación de fondo cósmica predicha por Peebles en 1965. La frecuencia se representa en el eje horizontal inferior, en gigahercios o miles de millones de ciclos por segundo. La longitud de onda correspondiente se representa en el eje horizontal superior. (La densidad de energía se mide en unidades de 10 000 electrón-voltios por metro cúbico para cada intervalo de un gigahercio de frecuencia).

¿Por qué, cabría preguntar, se llama de cuerpo negro a este tipo de radiación? ¿Por qué no se reservan los términos «cuerpo negro» para un objeto que no emita radiación alguna? La razón es que no existe un material que no emita radiación alguna. Si ese material existiera, Penzias y Wilson lo habrían usado para su carga fría. Para cualquier material a una temperatura distinta del cero absoluto, no hay nada que pueda impedir que el movimiento aleatorio de las moléculas en la superficie del material convierta la energía en radiación electromagnética. En general, cuando una onda electromagnética, como la luz, choca con la superficie de un material, pueden suceder tres cosas: parte de la luz puede transmitirse, como suele suceder con el cristal; parte puede reflejarse, como en un espejo; y parte puede ser absorbida, como cuando la luz incide en un pavimento de asfalto. Un físico dice que un objeto es negro si absorbe toda la radiación electromagnética que llega a él. Ese objeto no transmite ni refleja radiación alguna, pero sin embargo emitirá radiación térmicamente, debido al movimiento aleatorio de sus moléculas. Si el objeto es realmente negro de acuerdo con esta definición, la radiación que emite tendrá exactamente el espectro de cuerpo negro de que hemos hablado.

Volvamos ahora a las actividades de James Peebles, que presentó su artículo sobre la teoría de la radiación de fondo cósmica a la Physical Review en marzo de 1965. El artículo fue rechazado por la revista, y Peebles escribió una versión revisada como respuesta al informe del evaluador sobre la primera redacción. Los rechazos se basaban aparentemente en la cuestión del crédito que se concedía a obras anteriores, en particular la obra de Gamow y sus colaboradores[46]. Se produjo un intercambio de cartas, pero nunca se llegó a un acuerdo y el artículo no se publicó.

Peebles, sin embargo, estaba muy excitado por el proyecto. Antes incluso de la primera presentación, Peebles aceptó una invitación de la Universidad Johns Hopkins, en Baltimore, Maryland, para dar un coloquio sobre el trabajo. Presentó el coloquio el 19 de febrero de 1965 (¡todavía conserva las notas!), y los hechos posteriores representan un éxito espectacular de la red informal de comunicación que existe en la comunidad científica. Entre el público asistente a la charla de Peebles en la Johns Hopkins estaba un astrónomo de radio de la Carnegie Institution de Washington D. C., Kenneth Turner. Turner había sido un viejo amigo de Peebles en los tiempos de estudiante graduado en Princeton, y de hecho Peebles y su esposa y sus dos jóvenes hijas residían con el matrimonio Turner durante su visita. Fascinado por la predicción de Peebles de que una radiación de fondo negro llenaba el universo, Turner habló del coloquio a otro astrónomo de radio, Bernard Burke, también de la Carnegie Institution (aunque ahora en el MIT). Resultó que Arno Penzias era amigo de Burke, y al término de una conversación telefónica sobre otros asuntos, Burke preguntó a Penzias cómo iban las mediciones con la antena de Crawford Hill. Penzias habló a Burke de las señales inexplicadas, y Burke sugirió a Penzias que podría aprender algo muy interesante del grupo de Princeton.

David Wilkinson con su radiómetro de 3 cm en el tejado de Guyot Hall, Universidad de Princeton, en el verano de 1965.

Dicke recibió una llamada telefónica de Penzias, y el equipo de Princeton no tardó en ponerse en camino hacia Crawford Hill. Cuando Dicke y sus colaboradores vieron los resultados que obtenían Penzias y Wilson, se convencieron rápidamente de que el equipo de los laboratorios Bell había hecho el descubrimiento crucial: se había encontrado el eco del big bang.

Los dos grupos decidieron presentar artículos por separado a Astrophysical Journal, para que se publicaran en páginas contiguas. El artículo de laboratorios Bell describiría las observaciones, en tanto que el artículo de Princeton describiría la interpretación teórica. Penzias y Wilson seguían siendo, sin embargo, un poco escépticos en cuanto a la trascendental interpretación cosmológica. Penzias se inclinaba por la teoría del big bang, pero Wilson se decantaba por la concepción del estado estacionario, una predilección que había comenzado en sus tiempos de estudiante graduado mientras estudiaba cosmología con Fred Hoyle en el Instituto de Tecnología de California. Wilson me dijo: «No era especialmente reacio a aceptar una interpretación del big bang debido a este sesgo filosófico, pero no quería aceptar inmediatamente la explicación del big bang sin que transcurriera un período de tiempo suficiente para comprobar si los partidarios del estado estacionario u otros teóricos proponían una explicación alternativa». Los físicos de laboratorios Bell escogieron el título de su artículo con cautela y precisión: «Una medición del exceso de temperatura de la antena a 4080 Mc/s[47]». Era imposible que este equipo fuera acusado de hipérbole (téngase en cuenta que 4080 megaciclos por segundo, o millones de ciclos por segundo, es la frecuencia que corresponde a la longitud de onda de 7,35 centímetros de sus observaciones). En el artículo no se hacía mención de ninguna importancia cosmológica del resultado, excepto para decir que «una posible explicación del exceso de temperatura del ruido observado es la que ofrecen Dicke, Peebles, Roll y Wilkinson en el artículo paralelo que se publica en este número». Poco después de la presentación original, sin embargo, Penzias y Wilson enviaron a la revista una breve addenda que examinaba la importancia de observaciones anteriores efectuadas por otro grupo. Aunque seguían sin hacer referencia alguna a la cosmología, llegaban a la conclusión de que «esto elimina claramente la posibilidad de que la radiación que observamos se deba a fuentes de radio de tipos que se sepa que existen».

Contrastando con la actitud recatada del equipo de laboratorios Bell, los físicos de Princeton llevaban algún tiempo pensando en el big bang, y estaban dispuestos a escribir al respecto. Su artículo iba derecho a la cuestión con el título «Radiación de cuerpo negro cósmica[48]». Las conclusiones, sin embargo, se enunciaban con cierta cautela, pues todos reconocían que las observaciones a una sola longitud de onda no son suficientes para decir si la radiación es de cuerpo negro. «Aunque todos los datos no están aún disponibles, proponemos presentar aquí las posibles conclusiones que han de extraerse si suponemos provisionalmente que las mediciones de Penzias y Wilson indican efectivamente una radiación de cuerpo negro», escribía el grupo de Princeton. Esa radiación, explican, es exactamente lo que la teoría del big bang permitiría predecir: «Cabe esperar la presencia de radiación térmica restante de la bola de fuego si podemos seguir la expansión del universo hasta un tiempo en que la temperatura era del orden de 10¹⁰ K».

Incluso después de presentar el artículo, Penzias y Wilson siguieron preocupados por la fiabilidad de sus resultados. Eran experimentadores cautelosos, y comprendían la dificultad que entrañaba demostrar que el constante siseo era una señal astronómica real, que no era causada por una imperfección en el sistema de detección. Mientras el artículo estaba a la espera de ser publicado, hicieron una nueva comprobación de la señal de ruido desde el suelo, tranquilizándose respecto a que no era el origen de su señal. Habían eliminado todas las fuentes de ruido que pudieron imaginar, pero ¿había alguna fuente que no habían imaginado? Para quedarse satisfechos de que la señal era real, llevaron un pequeño detector de antena cerca del edificio principal de Holmdel, en un intento de repetir la medición en un marco totalmente nuevo. De Crawford Hill sólo se llevó la carga fría, pues sería demasiado difícil reconstruirla desde cero. Después de varios meses, la segunda antena comenzó las observaciones en la misma longitud de onda que antes, 7,35 centímetros. Penzias y Wilson se sintieron aliviados al descubrir que también mostraba un fondo de radiación uniforme. Las incertidumbres eran mayores que con la antena original, pero la intensidad medida de la radiación de fondo era tranquilizadoramente coherente con la medición anterior.

Bob Wilson afirma que cuando el artículo fue remitido, no había valorado aún plenamente la repercusión del descubrimiento. Quedó un tanto sorprendido cuando Walter Sullivan, de The New York Times, indagó acerca del trabajo y escribió un artículo titulado «Las señales apuntan a un universo de “big bang”[49]». La primera frase del artículo anunciaba al mundo que «científicos de Bell Telephone Laboratories han observado lo que un grupo de la Universidad de Princeton cree que podrían ser restos de una explosión que dio origen al universo». El padre de Wilson, que había llegado de visita desde Texas, salió temprano para comprar el periódico el día en que el artículo se publicó. «Cuando mi padre volvió con el periódico enseñándome una fotografía de nuestra antena en la primera página —cuenta Wilson— fue cuando comencé a darme cuenta de que el resto del mundo se lo tomaba en serio».

Penzias y Wilson habían medido su misteriosa señal en sólo una longitud de onda, por lo que no había medio de conocer si el espectro se parecía de alguna manera al de un cuerpo negro. Si suponían, sin embargo, que había un espectro de cuerpo negro, la intensidad medida en una longitud de onda era suficiente para determinar la temperatura, que resultó ser de 3,5 K; más exactamente, Penzias y Wilson llegaron a la conclusión de que era superior a 2,5 K e inferior a 4,5 K[50]. (En una recalibración llevada a cabo poco después, redujeron su estimación a 3,1 K, de nuevo con una incertidumbre de 1 K en cada dirección).

Aunque los cálculos de Peebles habían predicho una temperatura de fondo de 10 K, los físicos de Princeton no se sorprendieron ante la discrepancia. El cálculo dependía de varias estimaciones, por lo que la posibilidad de error era importante. Uno de los números inciertos que se necesita para el cálculo es la densidad de masa del universo. Peebles había usado el valor de 7 × 10⁻³¹ gramos por centímetro cúbico, un valor que había calculado en 1958 Jan H. Oort para la densidad de masa en las galaxias ordinarias. Esta cifra está situada entre el 4 por 100 y el 15 por 100 de la densidad crítica que sería necesaria para cerrar el universo (tal como hemos visto en el capítulo 3). Para cambiar la predicción de 10 K a 3,5 K sería necesario suponer que la densidad de masa fuera unas veinte veces más baja[51]. Con todo, el equipo de Princeton llegó a la conclusión de que la estimación de Oort no era probablemente bastante fiable como para descartar ese universo de baja densidad.

Aunque una discrepancia de un factor de 3 en la temperatura o de un factor de 20 en la densidad de masa parece muy significativa, es preciso recordar que los números cosmológicos básicos (como la constante de Hubble o la densidad de masa) son muy difíciles de medir. El artículo de The New York Times describía la predicción de 10 K, y a continuación añadía sin más comentario que la medición de 3,5 K «Se consideraba muy cercana a la predicción». Cuando pregunté a Jim Peebles si la discrepancia en las temperaturas o las densidades de masa era secretamente una causa de preocupación en aquellos momentos respondió:

Recuerdo haber deducido de un muy bonito artículo de reseña de Oort (en una conferencia Solvay) que había una considerable incertidumbre en la densidad de masa media medida. En una palabra, no recuerdo estar preocupado por la densidad de masa, pero ahora me hubiera gustado llevar un diario.

David Wilkinson fue más enfático aún en lo relativo a la falta de preocupación:

No sentí la más mínima preocupación por que la predicción de 10 K de Jim fuera demasiado alta. Toda la historia [teórica] parecía muy sospechosa en aquel entonces, y no me tomé en serio la nucleosíntesis primigenia[52]. Parecía un problema de segundo orden en comparación con la revelación de que la radiación de microondas cósmicas existía. También es probable que yo no lo entendiera.

Durante el año siguiente Peebles perfeccionó sus cálculos y remitió un artículo detallado a Astrophysical Journal. Este artículo sí fue publicado, y estableció las técnicas estándar que se han usado desde entonces en los ensayos donde se examina el origen de la radiación de fondo cósmica. Pero lo más importante es que las mejoras eliminaron la discrepancia entre los valores predichos y observados de la temperatura. El valor observado de 3 K a 3,5 K para la temperatura de fondo cósmica resultó ahora ser coherente con el valor de Oort para la densidad de masa del universo. Peebles llegó a la conclusión de que incluso una densidad crítica de la materia, que calculó como veinticinco veces mayor que el valor de Oort, sería apenas coherente. Las cuestiones implícitas en este análisis se examinarán en el capítulo siguiente.

Mientras tanto, el principal desafío experimental era averiguar si la radiación tiene el espectro de cuerpo negro predicho. Unos seis meses después de la presentación del artículo de Penzias y Wilson, Roll y Wilkinson[53] terminaron sus propias mediciones en 3,2 centímetros. Encontraron de nuevo un fondo de radiación uniforme que no podía atribuirse a ninguna fuente astronómica convencional. La temperatura que hallaron fue de 3,0 K, con un error estimado de 0,5 K en una y otra dirección, un valor totalmente coherente con la medición de Penzias y Wilson, y totalmente coherente con el espectro de cuerpo negro esperado. Mientras tanto, Penzias y Wilson continuaron con sus planes originales de adaptar la antena para la radiación de 21 centímetros, pero ahora con un nuevo objetivo en mente. Abandonaron su programa original de medición de la radiación de la galaxia, pero en cambio hicieron otra medición del fondo cósmico. Les complació descubrir que la radiación de fondo en esta longitud de onda más larga era también coherente con la radiación de cuerpo negro a una temperatura cercana a 3 K[54].

La excitación creció, y varios grupos de astronomía de radio se incorporaron a la empresa. Al cabo de unos años, la radiación de fondo cósmica se medía a 75 centímetros, 50 centímetros, 1,5 centímetros, 9,2 milímetros, 8,6 milímetros, 8,2 milímetros y 3,3 milímetros. La mayoría de estos datos se ilustran en la figura 4.2.

Todos los puntos encajan perfectamente en el espectro de cuerpo negro esperado, pero hasta aquel momento no había puntos que confirmasen el brusco descenso de la densidad de energía esperada a longitudes de onda inferiores a unos 2 milímetros. Las mediciones a esas longitudes de onda son muy difíciles debido a las emisiones de ozono, oxígeno y vapor de agua en la atmósfera. Además, los detectores que funcionan en la gama del milímetro estaban siendo desarrollados por entonces.

Las primeras mediciones[55] en las proximidades del pico del espectro del cuerpo negro se hicieron indirectamente, usando una molécula de carbono-nitrógeno llamada cianógeno como una especie de termómetro cósmico. Esta técnica, sugerida de manera independiente por George B. Field, de la Universidad de California en Berkeley, y por Neville J. Woolf, de la Universidad de Texas, se basa en el hecho de que las moléculas de cianógeno de las nubes de gas interestelar están bañadas en la radiación de fondo cósmica. Los astrónomos observan luz estelar de longitud de onda visible que atraviesa las nubes de gas, y de las líneas de absorción en el espectro pueden inferir la temperatura de la radiación de microondas absorbida por el cianógeno. Esta técnica no sólo permitía la medición de la radiación de fondo a longitudes de onda que eran entonces inaccesibles de otro modo, sino que proporcionaba pruebas directas de que la radiación de 3 K se encuentra no sólo en nuestro sistema solar sino también en otros muchos puntos de la galaxia[56].

Dirk Muehlner y Rainer Weiss, del Instituto de Tecnología de Massachusetts, lograron una medición directa del espectro de fondo cósmico inmediatamente por encima del máximo en 1971[57]. Usando un detector enfriado de helio líquido elevado a una altitud de unos 38 kilómetros por un globo del tamaño aproximado de un campo de fútbol que había sido desarrollado originalmente para reconocimiento militar, determinaron un punto de dato cerca del pico de la curva del cuerpo negro, indicado como «globo 1971» en la parte (a) de la Figura 4.2. Muehlner y Weiss mostraron también que la densidad de la energía, a una frecuencia inmediatamente superior al pico, no era más alta que el indicador que en el gráfico se designa como «Límite superior».

Figura 4.2. Datos sobre el espectro de la radiación de fondo cósmica en 1975. Los gráficos representan mediciones de la densidad de energía en la radiación de fondo cósmica en diferentes frecuencias (o longitudes de onda). El eje horizontal inferior representa la frecuencia en gigahercios (10⁹ ciclos por segundo), y el eje horizontal superior representa la longitud de onda correspondiente. La línea continua es la distribución del cuerpo negro esperada, representada para la mejor determinación actual de la temperatura, 2,726 K. La parte (a) incluye la gama completa de frecuencias interesantes, mientras que la parte (b) muestra una visión ampliada de las mediciones de baja frecuencia. El resultado de cada medición está marcado con círculo, con una franja para indicar la escala de incertidumbre estimada. Las mediciones con incertidumbres pequeñas se resaltan mediante sombreado oscuro. En la parte (a) aparece una medición de banda ancha de alta frecuencia en forma de línea continua con la leyenda «Globo 1974», con la incertidumbre estimada indicada mediante sombreado gris. (La densidad de energía en ambos gráficos se mide en electrón-voltios por metro cúbico por gigahercio).

En 1974 se llevó a cabo una medición de globo de banda ancha de la radiación de fondo cósmica, que se extendió mucho más allá del pico, por parte de David P. Woody, John C. Mather, Norman S. Nishioka y Paul L. Richards[58], todos ellos de la Universidad de California en Berkeley (globo 1974 en la figura 4.2). Las incertidumbres del experimento fueron suficientemente grandes como para que no se excluyera un espectro de cuerpo negro, pero los datos indicaban con firmeza que había un exceso de radiación. Los primeros experimentos con cohetes y otro experimento con globo efectuado en 1981 ofrecieron nuevas pruebas del exceso de radiación, lo que condujo a debates sobre una «distorsión de Woody-Richards» del espectro de fondo cósmico.

Aunque las primeras mediciones del componente de alta frecuencia de la radiación de fondo cósmica no llegaban a conclusiones, al menos demostraron que el espectro no estaba demasiado lejos de un cuerpo negro. Además, estas investigaciones fueron pioneras en el uso de valiosas técnicas experimentales que más adelante se utilizarían con mayor eficacia.

Los intentos de precisar el espectro de la radiación de fondo cósmica han continuado hasta nuestros días, y al término de este capítulo examinaremos algunas novedades apasionantes. Pero primero me gustaría examinar algunas preguntas que se hacen con frecuencia acerca de la radiación de fondo cósmica.

Me preguntan a menudo por qué estamos rodeados aún por la radiación procedente del calor del big bang. Supongamos, agrega el interrogador, que consideramos la explosión de un cartucho de dinamita o de una bomba nuclear; en cualquiera de estos casos se emite luz y se lanza materia hacia el exterior. Pero puesto que la materia se mueve con mucha más lentitud que la luz, al cabo de un breve período de tiempo la luz se ha movido mucho más allá que la materia. Un observador que cabalgara sobre la materia no podría ver la radiación que persistiera de la bola de fuego de la explosión original. ¿Por qué, pues, podemos ver la radiación restante de la bola de fuego del big bang?

La respuesta a esta pregunta se halla en la comprensión de la geometría del big bang. Es preciso comprender que la teoría del big bang no es una descripción de una explosión localizada, como un cartucho de dinamita o una bomba nuclear. Por el contrario, los modelos de Friedmann y Lemaître se construyeron para ser totalmente homogéneos. Esto significa que se supone que la materia ha llenado de manera uniforme todo el espacio en todos los tiempos, hasta el instante del big bang. No hay borde ni centro para la distribución de la materia. La expansión del universo sucede de forma homogénea, y cada galaxia (por término medio) se separa de cada otra de las galaxias a medida que todo el espacio se expande. Puesto que la materia llena todo el espacio, es imposible que la radiación abandone la zona llena de materia, como sucedería en el caso del cartucho de dinamita.

Si el autor de la pregunta es muy persistente, podría pasar a preguntar por qué debemos creer en este modelo homogéneo, puesto que la imagen de una explosión localizada —con un centro y un borde— parece mucho más verosímil. Al fin y al cabo, todas las explosiones que hemos visto sobre la Tierra han sido explosiones localizadas. Es difícil imaginar qué podría hacer que una explosión tuviera lugar simultáneamente en todo el universo, como suponen los modelos de Friedmann-Lemaître.

En este punto admito libremente que el interrogador dispone de un buen argumento: la idea de una explosión simultánea en todo el universo parece difícil de aceptar. De hecho, en 1962 Oskar Klein y Hannes Alfvén propusieron un modelo de explosión localizada[59]. Klein y Alfvén sugerían que la expansión de Hubble observada podría haber sido causada por una explosión debida a la aniquilación de materia y antimateria. Este tipo de modelo parece muy verosímil, pero incompatible con las observaciones. El problema es que una explosión localizada no puede explicar la uniformidad observada en la radiación de fondo cósmica. Las primeras mediciones de la radiación de fondo indicaron que era isotrópica (es decir, uniforme en todas las direcciones) con una exactitud aproximada de 0,5 por 100. Mediciones más recientes (de las que nos ocuparemos en el capítulo 14) indican que la radiación de fondo es uniforme hasta aproximadamente una cienmilésima. Si se produjera una explosión localizada que tuviera lugar en alguna dirección concreta en el cielo, por otra parte, cabría esperar que esta dirección fuera claramente visible como un punto caliente en la radiación de fondo. La idea de una explosión localizada funcionaría únicamente si viviésemos exactamente en el centro de la explosión. Como parece muy improbable que lleguemos a estar tan cerca del centro, la posibilidad de una explosión localizada no merece una consideración excesivamente seria.

Si al lector le sigue resultando difícil aceptar el supuesto de una explosión simultánea en todo el universo, debería seguir leyendo. Una de las características atractivas de la teoría del universo inflacionario es una nueva interpretación de la homogeneidad del big bang. El universo inflacionario puede explicar por qué la explosión del big bang se produjo homogéneamente en todo el universo observado, aunque al mismo tiempo la teoría sugiere que el universo observado no es sino una parte minúscula de un espacio inmensamente más grande que dista mucho de ser homogéneo.

Continuando la exposición del modelo estándar del big bang, supondremos por ahora que el big bang fue una explosión uniforme que llenó todo el espacio. Debemos comprender aún cómo el intenso calor de aquella explosión ha quedado reducido a la tenue reverberación a 3 K que hoy llena el universo.

La respuesta a esta pregunta depende del efecto Doppler, que hemos examinado en el capítulo 3. La aplicación a un universo en expansión en el contexto de la relatividad general es en algunos aspectos una tarea más compleja que el análisis que hemos efectuado, pero al final el resultado es muy sencillo. Avanzando un paso cada vez, comencemos examinando qué sucede cuando un impulso luminoso emitido por una galaxia lejana es recibido en la Tierra. Puesto que la ley de Hubble nos dice que la galaxia lejana estaría retrocediendo, esperamos que el impulso luminoso se desplazase al rojo cuando llegase a la Tierra. En la medida en que la velocidad de la galaxia lejana es pequeña en comparación con la velocidad de la luz, nada más hay que decir. El desplazamiento al rojo podría calcularse exactamente usando la lógica que acompañaba a la ilustración del avión a reacción y el conejo en la figura 3.5. Para galaxias más lejanas, sin embargo, el análisis habría de incluir la relatividad, puesto que las velocidades podrían ser comparables a la velocidad de la luz. Por otra parte, a grandes distancias dejará de ser seguro pasar por alto el campo gravitatorio causado por la masa intermedia. Este campo gravitatorio, según la relatividad general, contribuirá también al desplazamiento Doppler: la frecuencia de una onda electromagnética disminuye si se desplaza hacia arriba en un campo gravitatorio, y aumenta si se desplaza hacia abajo. A pesar de estas complejidades, el resultado es extraordinariamente sencillo: la longitud de onda de la luz simplemente se estira con el universo en expansión. Si la separación entre las galaxias aumenta según un factor de tres mientras un impulso luminoso se desplaza de una galaxia a otra, la longitud de onda del impulso aumentará exactamente en ese mismo factor. Esta sencilla regla puede entenderse comparando una onda luminosa que se desplaza a través de un universo en expansión con una hilera de insectos avanzando a lo largo de una cinta de goma que se estira, como se ilustra en la figura 4.3 y se explica en su pie.

Sabiendo que la longitud de onda de la luz se estira con la expansión cósmica, preguntamos a continuación qué le sucede a la radiación de fondo que llena el universo. La respuesta depende de una extraordinaria propiedad del espectro de cuerpo negro que puede verse comparando la figura 4.1 con la figura 4.2 (a). El primer gráfico muestra un espectro de cuerpo negro para 10 K, mientras el segundo gráfico es para 2,726 K. Sin embargo, si se arranca una hoja y se coloca un gráfico encima de otro, se comprobará que coinciden exactamente. Esto no significa que los dos espectros sean idénticos. Por el contrario, si se observan las escalas se comprobará que son diferentes. Significa, sin embargo, que un cambio en la temperatura puede ser compensado totalmente por un cambio escogido juiciosamente en las escalas, sin cambio alguno en la forma del gráfico propiamente dicho. Si la temperatura se duplica, por ejemplo, el nuevo gráfico puede obtenerse a partir del antiguo multiplicando por 2 las frecuencias del eje horizontal, y por 8 (donde 8 = 2³) los valores de la densidad de energía del eje vertical. El razonamiento es quizá demasiado técnico para su inclusión aquí, pero puede demostrarse que esta propiedad de escala del espectro de cuerpo negro lleva a un resultado sencillo: a medida que el universo se expande, el espectro de cuerpo negro se conserva perfectamente. Lo único que cambia es la temperatura, que desciende a medida que el universo se expande. Durante cualquier intervalo temporal en el que la distancia entre las galaxias se duplique, la temperatura de la radiación de fondo cósmica desciende hasta la mitad de su valor inicial. Así pues, podemos suponer que la radiación de fondo cósmica fue creada con un espectro de cuerpo negro a una temperatura muy elevada en los primeros momentos de la historia del universo. A medida que el universo se ha expandido, el espectro ha seguido siendo de cuerpo negro, pero la radiación se ha enfriado desplazándose al rojo hasta que ahora la temperatura ha llegado a la lectura impresionantemente fría de aproximadamente 3 grados sobre el cero absoluto.

Las mediciones del espectro de fondo cósmico continuaron a un alto nivel de actividad durante los decenios de 1970 y 1980, y en su mayor parte los datos continuaron ajustándose a un espectro de cuerpo negro a 2,7 K. Se encontraron discrepancias menores, pero desaparecieron invariablemente cuando se realizaron nuevos experimentos. Sin embargo, la información sobre el espectro para frecuencias cercanas al pico del espectro de cuerpo negro y más allá de este punto siguieron siendo muy escasas.

En 1982 comenzó la planificación de un proyecto conjunto de Japón y Estados Unidos para medir el espectro de fondo cósmico de alta frecuencia desde un cohete que transportaría el detector muy por encima de la atmósfera de la Tierra. Los japoneses (dirigidos por Toshio Matsumoto, de la Universidad de Nagoya) suministrarían el cohete, mientras que Paul Richards y Andrew Lange, de la Universidad de California en Berkeley, suministrarían la instrumentación.

Figura 4.3. Insectos andando sobre una goma elástica. Una secuencia de cuatro instantáneas ilustra una línea de insectos avanzando a lo largo de una goma elástica estirada de manera uniforme, una situación muy análoga al desplazamiento de una onda luminosa a través de un universo en expansión. Los insectos están espaciados uniformemente, y todos ellos se mueven a la misma velocidad fija en relación con la goma que hay bajo sus patas. Supongamos que en la goma elástica se pintan indicadores espaciados uniformemente, que en la fila de la imagen superior están alineados con los insectos. Cuando el insecto del centro avanza un indicador, lo que ha sucedido en la cuarta imagen, cada uno de los demás insectos ha avanzado también un indicador. Los insectos permanecerán separados siempre un indicador, por lo que su distancia en centímetros aumentará en relación directa con el estiramiento de la goma elástica. Si imaginamos que cada insecto representa la cresta de una onda luminosa, podemos ver que la longitud de onda se estira con el espacio en expansión.

Después de que un vuelo efectuado en 1985 resultase inútil al no abrirse la tapa de un instrumento, un lanzamiento en 1987 transportó el detector sin fallos hasta una altitud de unos 300 kilómetros sobre el extremo meridional de Japón. Las mediciones de la intensidad de la radiación de fondo cósmica, en frecuencias muy por encima del pico del espectro, asombraron a la comunidad cosmológica. Los datos, representados en la figura 4.4[60], indicaban un nivel de radiación de fondo muy por encima de la curva del cuerpo negro, con una estimación de incertidumbres sumamente pequeña. El punto (2) difería de la curva del cuerpo negro esperada en una cantidad 12 veces mayor que la incertidumbre estimada, y el punto (3) difería en una cantidad 16 veces mayor. La energía indicada por este exceso de radiación equivale a aproximadamente entre el 10 y el 15 por 100 del total de energía de la radiación de fondo cósmica. El equipo de Berkeley-Nagoya reconoció que un resultado tan radical debía considerarse con cautela, pero explicaron sin embargo que toda fuente de error concebible había sido estudiada a fondo, y nada podía explicar que se hubiera encontrado una discrepancia tan grande.

Figura 4.4. Mediciones del fondo cósmico por el experimento de Berkeley-Nagoya. Un cohete lanzado en 1987 midió la intensidad de la radiación de fondo cósmica en tres frecuencias mucho más allá del pico del espectro del cuerpo negro. Las intensidades resultaron ser muy superiores a la predicción del cuerpo negro, especialmente para los puntos marcados (2) y (3). La incertidumbre estimada está representada por la altura de las barras; para el punto (3), la incertidumbre estimada es tan pequeña que es casi invisible. (La densidad de energía se mide en electrón-voltios por metro cúbico por gigahercio).

Los teóricos intentaron explicar el exceso de radiación formulando la hipótesis de una generación pregaláctica de estrellas, pero al final no pudo encontrarse explicación verosímil alguna. Pero el experimento había sido llevado a cabo por algunos de los investigadores más espetados del fondo cósmico del mundo, todo había funcionado perfectamente, y las discrepancias observadas eran nada menos que 16 veces más grandes que la incertidumbre estimada.

El grupo de Berkeley-Nagoya lanzó otro cohete en julio de 1989 para verificar sus resultados, pero en esta ocasión un error en el cableado contaminó sus datos con ruido eléctrico. En su intento de rescatar los datos mediante el refuerzo de ordenadores, descubrieron resultados sumamente inciertos, pero coherentes con un espectro de cuerpo negro y no con el exceso medido anteriormente. El equipo estaba dividido en cuanto a qué hacer. ¿Debían retractarse del resultado anterior sobre la base de tales datos defectuosos? Sabiendo que otro experimento estaba a punto de responder a la pregunta, la colaboración Berkeley-Nagoya decidió esperar.

En noviembre de 1989, sólo cuatro meses después del lanzamiento del cohete, la Administración Aeronáutica y Espacial Nacional (NASA) lanzó el Cosmic Background Explorer —Explorador del Fondo Cósmico—, también conocido por su acrónimo, COBE (que rima con Moby, de Moby Dick), representado en la figura 4.5. Aunque el satélite soviético Relikt-1 había buscado en 1983-1984 no uniformidades en la radiación de fondo cósmica, COBE fue el primer satélite que aprovechó plenamente una plataforma espacial para sondear la radiación de fondo cósmica. Su lanzamiento fue fruto de 15 años de esfuerzo de más de 1500 científicos, ingenieros, técnicos, especialistas en informática y administradores.

El proyecto había sido puesto en marcha en 1974 por tres propuestas, la más extensa de las cuales era la dirigida por John Mather, un exalumno de posgrado de Paul Richards que contaba 28 años de edad. Mather y otros seis científicos propusieron un satélite para medir la radiación de fondo cosmológica que incluía cuatro instrumentos distintos. Cada una de las dos propuestas rivales incluía un solo instrumento para medir las no uniformidades de la radiación de fondo cósmica[61]. Dos años después, la sede central de la NASA invitó a Mather a dirigir un grupo de estudio para preparar una propuesta más detallada que incorporase las ideas de los tres grupos.

John Mather.

La propuesta resultante recibió el nombre de COBE, e incluía tres de los cuatro instrumentos propuestos anteriormente por Mather y sus colaboradores. La medición del espectro de la radiación de fondo cósmica sería llevada a cabo por el espectrofotómetro absoluto del infrarrojo lejano o FIRAS. Las no uniformidades de la radiación de fondo cósmica serían sondeadas por el radiómetro de microondas diferenciales (DMR), y el fondo difuso a frecuencias infrarrojas, pertinente para cuestiones tales como la formación de las galaxias y las estrellas, sería medido por el experimento de fondo infrarrojo difuso (DIRBE)[62].

Figura 4.5. El satélite COBE. La estructura de 2270 kilogramos tiene una altura de 5,5 metros, y un diámetro de 2,4 metros cuando el escudo Sol-Tierra y los paneles solares están plegados y 8,5 metros cuando están extendidos. El escudo protege los instrumentos de la luz solar y la luz reflejada desde la Tierra, y también de la interferencia de la radiofrecuencia (RF) procedente de la Tierra y de las propias antenas transmisoras de la nave. Las antenas están montadas en un mástil que se desplegó una vez que el satélite estuvo en órbita. Una antena comunica con el Sistema de Seguimiento y Repetidor de Datos del Satélite (TDRSS), y la otra comunica directamente con la Instalación de Vuelo Wallops en tierra. Los 640 litros de helio líquido del dewar duraron para 10 meses, tiempo durante el cual el FIRAS examinó el cielo 1,6 veces. El DIRBE y el DMR terminaron su misión de cuatro años en diciembre de 1993. El dibujo es cortesía del Centro de Vuelos Espaciales Goddard de la NASA y del Grupo de Trabajo Científico del COBE.

El proyecto COBE fue planificado en un principio para siete años, pero los grandes proyectos son propensos a demorarse. El satélite estaba diseñado inicialmente para su lanzamiento por un cohete Delta, pero después de varios años el compromiso de la NASA con el programa de lanzaderas espaciales condujo a un nuevo diseño para su lanzamiento por una lanzadera. La financiación íntegra del proyecto no fue aprobada hasta 1982. A pesar de su lento comienzo, en 1986 el satélite estaba siendo ensamblado para el lanzamiento. En enero de 1986, sin embargo, la lanzadera espacial Challenger explotó trágicamente al despegar, y el programa espacial estadounidense quedó en suspenso. Pronto fue evidente que no se iba a producir un lanzamiento con lanzadera del COBE. Las actividades de las lanzaderas se reanudaron finalmente, pero las normas de seguridad más estrictas, la reducción de la demanda de lanzamientos de satélites militares y la escasez de dinero significarían que la base de la fuerza aérea en Vandenberg, en California, no se conservaría como lugar de lanzamiento de lanzaderas. Para obtener la cobertura de todo el firmamento que era necesaria para cartografiar la radiación de fondo cósmica, el COBE debía ser colocado en una órbita que lo llevara sobre los polos norte y sur de la Tierra. Como esa órbita sólo podía lograrse desde Vandenberg, hubo que cambiar todo el plan de lanzamiento.

Ingenieros del Centro de Vuelos Espaciales Goddard, de Greenbelt, Maryland, iniciaron un esfuerzo sin pausa para rediseñar el COBE para su lanzamiento por un cohete Delta, tal como se había planificado en su origen. En esta fase, sin embargo, el cambio exigía que el peso del satélite se redujera a unos 2250 kilogramos, aproximadamente la mitad de su peso anterior. Una parte de esta reducción se logró prescindiendo de un sistema de propulsión por hidracina que ya no era necesario para transportar el satélite hasta su altitud definitiva. Afortunadamente no fue necesario introducir ningún cambio importante en los instrumentos ni en la electrónica asociada, pero el escudo solar, los paneles solares, las antenas, el sistema de batería y la estructura mecánica hubieron de ser rediseñados de manera significativa. A pesar de las alteraciones, COBE estaba listo para el lanzamiento el 18 de noviembre de 1989. El cohete Delta I transportó felizmente el satélite hasta su órbita a una altura aproximada de 900 kilómetros.

En enero de 1990, menos de dos meses después del lanzamiento, el equipo de COBE anunció sus primeros resultados en la reunión anual de la American Astronomical Society, en Washington D. C. Los tres equipos de instrumentos expusieron sus informes, pero la excitación se centró en el anuncio de los primeros datos sobre el espectro de fondo cósmico procedentes del PIRAS. Ante una sala abarrotada, John Mather alcanzó el clímax de su charla al colocar en el proyector de transparencias el gráfico que reproducimos como figura 4.6[63]. Se mostraron mediciones del espectro de la radiación de fondo a 67 longitudes de onda distintas, que iban desde muy por debajo del pico del cuerpo negro hasta muy por encima de ese punto. Los puntos de datos se mostraban en forma de pequeños cuadrados, con un tamaño que indicaba la incertidumbre estimada: el 1 por 100 de la densidad de energía pico. Los datos encajaban en la curva del cuerpo negro teórico con una precisión totalmente desconcertante para unos cosmólogos que habían aprendido su oficio comenzando con gráficos como los de las figuras 4.2 y 4.4. Con un solo gráfico podían olvidarse todos los datos anteriores, con todas las complicaciones e incertidumbres. El exceso de radiación observado por el vuelo del cohete de Berkeley-Nagoya fue evidentemente algún tipo de desliz instrumental, aunque la causa siguió sin conocerse[64]. Con un gráfico, la descripción de la radiación de fondo cósmica quedaba reducida a un sencillo enunciado: es un cuerpo negro. La temperatura es 2,735 K, con una incertidumbre de sólo 0,06 K.

Figura 4.6. Mediciones del fondo cósmico por el satélite COBE. En enero de 1990, el equipo del COBE dio a conocer el primer espectro de la radiación de fondo cósmica medida desde un satélite. El tamaño de los cuadrados indica la incertidumbre estimada, que se supone el 1 por 100 de la densidad de energía pico. (La densidad de energía se mide en electrón-voltios por metro cúbico por gigahercio).

La NASA había sido responsable de un gran triunfo científico. Los asistentes a la charla de John Mather se pusieron en pie para tributarle a él y al equipo del COBE una cerrada ovación.

En enero de 1993, John Mather tomó la palabra de nuevo en la American Astronomical Society. El primer gráfico se había producido a partir de sólo nueve minutos de datos, pero ahora el equipo había analizado los datos de la misión completa[65]. Los recuadros de error menguaron más allá de la visibilidad hasta sólo 0,03 por 100, y el espectro de fondo seguía siendo perfectamente cuerpo negro, exactamente como la teoría del big bang predecía. La nueva medición de la temperatura era sólo un poco más baja, 2,726 K, con una incertidumbre inferior a 0,01 K.

La perfección del espectro significa que el big bang debió de ser muy poco complicado. El equipo del COBE calculó que no más del 0,03 por 100 de la energía de la radiación de fondo pudo liberarse en cualquier momento después del primer año. Las teorías que predicen la liberación de energía procedente de la descomposición de movimientos turbulentos o partículas elementales exóticas, de una generación de estrellas masivas o en explosión que precedieron a las ya conocidas, o de decenas de otros objetos hipotéticos interesantes, fueron excluidas de una vez por todas. Aunque algunos partidarios del universo en estado estacionario no se han rendido aún, el equipo del COBE anunció que la teoría es descartada. En la teoría del estado estacionario sólo es posible alcanzar un espectro de cuerpo negro casi perfecto mediante una densa nube de objetos que puedan absorber y reemitir la radiación de microondas, dejando que la radiación llegue a una temperatura uniforme. Los defensores del estado estacionario han sugerido en el pasado que el espacio interestelar podría estar lleno de un fino polvo de virutas de hierro que podían crear esa niebla. Sin embargo, una niebla suficientemente densa como para explicar los nuevos datos sería tan opaca que las fuentes lejanas no serían visibles.

A la luz de datos tan exactos, es difícil imaginar cualquier alternativa razonable al big bang.

Capítulo 5Condensación de la sopa primigenia

Cualquier persona que haya tocado un neumático de bicicleta que acabe de estallar sabe que la temperatura de un gas aumenta cuando el gas se comprime. A la inversa, los acondicionadores de aire y los frigoríficos funcionan según el principio de que un gas se enfría cuando se deja que se expanda. La teoría del big bang, derivada de la obra de Friedmann, Lemaître, Hubble y otros, describe el universo como un gigantesco frigorífico, enfriándose siempre debido a su permanente expansión. La teoría supone que el universo comenzó siendo una caldera hirviente, con temperaturas muy superiores al billón de grados. El intenso calor descompuso la materia en sus componentes elementales. Ni siquiera los núcleos atómicos podrían existir a estas temperaturas, sino que se habrían descompuesto en los protones y neutrones de los que están formados. Hoy vivimos entre los rescoldos de este infierno, las cenizas que quedan después de miles de millones de años de expansión y enfriamiento. Pero todavía estamos rodeados de los signos de la bola de fuego primigenia. Como hemos visto en el capítulo precedente, el calor del big bang perdura hoy en forma de una persistencia de radiación de 2,7 K que impregna el universo. Además, los elementos químicos ligeros del universo actual son el resultado de reacciones nucleares que tuvieron lugar durante los primeros minutos: la condensación de la sopa primordial. Comparando los cálculos de estas reacciones nucleares con la composición observada del universo, los cosmólogos han podido verificar y perfeccionar sus ideas acerca del big bang.

Para comprender la nucleosíntesis del big bang, debemos reconocer primero que la teoría del big bang es mucho más que una imagen de dibujos animados de una gran explosión que despedazó el universo. El big bang es en realidad una teoría muy detallada. La materia del universo primitivo se describe como un gas uniforme y caliente de partículas que experimentan una expansión uniforme. El gas se caracteriza por su temperatura, y por algunos supuestos sencillos pero verosímiles sobre su composición. El enfriamiento causado por la expansión se comprende utilizando la física térmica convencional, y la ralentización de la expansión debida a la gravedad es descrita por las ecuaciones de Friedmann y Lemaître, basadas en la teoría de la relatividad general de Einstein. Reuniendo este conjunto bastante compacto de ideas, los cosmólogos pueden calcular a qué velocidad se expandía el universo primitivo en cualquier momento dado, y también cómo variaron la temperatura, la densidad y la presión con el tiempo; combinando esta información con los conocimientos de la física nuclear, pueden proceder a calcular las abundancias esperadas de los diversos núcleos producidos en el big bang.

Usando las ecuaciones del big bang para extrapolar hacia atrás hasta 100 000 años después del big bang, descubrimos que la temperatura del universo era aproximadamente igual a la temperatura actual en la superficie del Sol, 5800 K. La densidad de masa era sólo unas 10⁻¹⁹ veces la densidad del agua (que es de un gramo por centímetro cúbico). Esta densidad era mucho más alta que el valor actual, pero sigue siendo asombrosamente baja. Extrapolando más atrás hasta sólo un año después del big bang, la temperatura era de dos millones de Kelvin, aproximadamente la misma que la de la corona solar actual. La densidad de masa seguía siendo inferior a una milmillonésima de la del agua, pero la presión del gas extremadamente caliente era de casi un millón de veces mayor que la de la atmósfera de la Tierra. Al término de los primeros siete días, el universo estaba a 17 millones de grados, un millón más caliente que el infierno del centro del Sol. La densidad era aproximadamente de una millonésima la del agua, pero la presión era más de mil millones de atmósferas. Retrocediendo hasta un segundo después del big bang, los cosmólogos calculan una temperatura de diez mil millones de grados, comparable al núcleo de la explosión de una supernova, que es la temperatura más alta de cuya existencia tenemos noticia en el universo actualmente. La densidad de masa era muy alta, medio millón de veces la del agua, y la presión era de nada menos que 10²¹ atmósferas. Para entrar en contacto con las teorías de gran unificación en las que Henry Tye intentaba convencerme para que trabajara, había que confiar en la extrapolación hasta 10⁻³⁹ segundos después del big bang, cuando la temperatura era de 10²⁹ K. A esa temperatura, la energía media por partícula sería de unos 10¹⁶ GeV (1 GeV= 1000 millones de electrón-voltios), la energía a la que los nuevos efectos predichos por las teorías de gran unificación adquieren significación. La densidad de masa en estas extraordinarias condiciones sería de aproximadamente 10⁸⁴ veces más alta que la del agua, la misma densidad que un billón de soles comprimidos en el volumen de un protón.

Si se continúa la extrapolación retrocediendo en el tiempo, se llega a un punto de densidad infinita, presión infinita y temperatura infinita: el instante de la explosión del big bang, el momento que en el lacónico lenguaje de los cosmólogos suele llamarse «t = 0». También se suele llamar con frecuencia una singularidad, un término matemático que designa los valores infinitos de la densidad, la presión y la temperatura. Se dice a menudo, tanto en libros de nivel popular como en libros de texto, que esta singularidad señala el comienzo del universo, el comienzo del tiempo mismo. Quizá sea así, pero cualquier cosmólogo honesto admitiría que nuestro conocimiento en este punto es muy deficiente. La extrapolación hasta temperaturas arbitrariamente elevadas nos lleva mucho más allá de la física que comprendemos, por lo que no hay buenas razones para confiar en ella. La verdadera historia del universo, remontándose hasta «t = 0», sigue siendo un misterio que probablemente aún estamos muy lejos de desentrañar[66].

¿Hasta qué punto del pasado, pues, debemos confiar en las ecuaciones de la teoría del big bang? Para contestar esta pregunta podríamos comenzar comparando las temperaturas del universo primitivo con las de experimentos de laboratorio. Por ejemplo, el Reactor de Pruebas de Fusión Tokamak, una instalación de fusión controlada del Laboratorio de Física de Plasma de Princeton, ha alcanzado temperaturas de 200 000 000 K, iguales a la temperatura calculada del universo una hora después del big bang. Aunque esta temperatura es espectacularmente elevada, más de diez veces más caliente que el centro del Sol, está aún muy lejos de las temperaturas más altas que los físicos pueden probar. Para aprender sobre temperaturas más altas, los físicos recurren a los aceleradores, que pueden producir rayos de partículas a energías que son mucho más altas aún. Así pues, las extraordinarias temperaturas del universo primitivo han conducido a un peculiar matrimonio de disciplinas. La cosmología, el estudio de los objetos más grandes que se conocen, se ha vinculado estrechamente con la física nuclear y de partículas, el estudio de los objetos más pequeños que se conocen.

La tabla 5.1 ilustra una muestra de aceleradores de partículas y cómo nos han ayudado a acercarnos cada vez más al instante del big bang. Incluso el primer acelerador de partículas circular, el ciclotrón construido por Ernest O. Lawrence, en 1930, alcanzó una energía por partícula cuatro veces mayor que el del Tokamak de Princeton. El acelerador de partículas de energía más alta que estaba en funcionamiento en 1996, y que presumiblemente lo estará hasta el final del siglo XX, es el acelerador de protones Tevatrón del Laboratorio Nacional del Acelerador de Fermi (Fermilab). La energía del rayo se corresponde con la temperatura del universo a sólo 2 × 10⁻¹³ segundos después del big bang. Si la construcción avanza de acuerdo con el plan previsto, a comienzos del siglo XXI el Gran Colisionador de Hadrones del CERN nos permitirá estudiar las condiciones reinantes en el universo a sólo 5 × 10⁻¹⁵ segundos después del big bang.

Acelerador | Fecha | Energía del haz | Temperatura equivalente | Tiempo | Comentario
Primer Ciclotrón | 1930 | 80 000 eV | 930 millones K | 200 seg | Construido por Ernest O. Lawrence
Cosmotrón | 1952 | 3 GeV | 35 billones K | 3 × 10⁻⁸ seg | En el Laboratorio Nacional de Brookhaven, en Long Island, Nueva York
Tevatrón | 1987 | 1000 GeV | 1,2 × 10¹⁶ K | 2 × 10⁻¹³ seg | En el Laboratorio Nacional del Acelerador de Fermi, cerca de Chicago
Gran Colisionador de Hadrones | 2002 | 7000 GeV | 8,1 × 10¹⁶ K | 5 × 10⁻¹⁵ seg | Planeado en el CERN*, cerca de Ginebra, Suiza
* Laboratorio Europeo de Física de Partículas, antes Consejo Europeo de Investigación Nuclear
Tabla 5.1. Aceleradores de partículas y universo primitivo.

Los experimentos con aceleradores proporcionan información decisiva, pero un rayo de alta energía no es exactamente lo mismo que el gas caliente que creemos que llenaba el universo primitivo. Todas las partículas de un rayo de acelerador tienen esencialmente la misma energía, mientras que las partículas de un gas tienen una gama de energías. Además, las partículas de un haz de acelerador están mucho más separadas, por término medio, que las partículas del universo primitivo. Los experimentos con aceleradores nos muestran lo que sucede cuando dos partículas colisionan a una energía elevada, pero debemos confiar en cálculos teóricos para deducir cómo variarán la temperatura y la presión de un gas denso caliente a medida que el gas se expanda. Se cree que en la mayoría de los casos estos cálculos son muy fiables, por lo que podemos usar la física de partículas experimental para someter a prueba al universo primitivo.

Así pues, una vez más, ¿hasta qué punto del pasado debemos confiar en las ecuaciones de la teoría del big bang? No hay, naturalmente, una respuesta definitiva. Si preguntamos a una docena de físicos, es probable que obtengamos catorce respuestas distintas junto con cinco o seis abstenciones. Más adelante nos ocuparemos de las extrapolaciones remontándonos hasta la época de las teorías de gran unificación, a aproximadamente 10⁻³⁹ segundos. Esto nos lleva mucho más allá del alcance de cualquier acelerador, pero mantendré que tales extrapolaciones no son descabelladas, en tanto en cuanto se tenga interés en características cualitativas que no dependen de contar con todos los detalles.

En el resto del presente capítulo nos centraremos en el papel de las reacciones nucleares que se cree que tuvieron lugar entre aproximadamente un segundo y tres a cuatro minutos después del big bang. Los principios subyacentes de esta física nuclear de baja energía fueron estudiados a partir de los decenios de 1930 y 1940, por lo que los fundamentos de estos estudios parecen muy seguros. A través de estas reacciones —nucleosíntesis del big bang—, los elementos químicos ligeros se forjaron a partir de la sopa caliente de partículas que surgió del big bang. Fue el estudio de estas reacciones lo que permitió a Jim Peebles, y a otros antes que él, predecir la existencia y la temperatura aproximada de la radiación de fondo cósmica.

El lector puede sorprenderse ante el hecho de que los científicos se atrevan a estudiar procesos que tuvieron lugar en momentos tan tempranos de la historia del universo. Sobre la base de las observaciones actuales, en un universo que tiene una edad de aproximadamente entre 10 000 y 20 000 millones de años, los cosmólogos afirman que pueden extrapolar retrocediendo en el tiempo para aprender las condiciones reinantes en el universo sólo un segundo después del principio. Si los cosmólogos son tan listos, cabría preguntar, ¿por qué no pueden predecir el tiempo que va a hacer? La respuesta, diría yo, no es que los cosmólogos sean tan listos, sino que el universo primitivo es mucho más sencillo que el tiempo.

La gran sencillez del universo primitivo se comprueba con total claridad en la radiación de fondo cósmica, la reverberación del calor primigenio. Los físicos han medido atinadamente la radiación procedente de diferentes direcciones en busca de diferencias de temperaturas de una dirección a otra. De hecho, han encontrado «puntos calientes» y «puntos fríos», pero las temperaturas se diferencian de la media en aproximadamente sólo una parte en cien mil. Así pues, la temperatura del universo primitivo, y presumiblemente también la densidad y la presión, era uniforme con esta extraordinaria exactitud. La compleja distribución de la materia que vemos en el universo actual surgió mucho después, a medida que la atracción gravitatoria de la materia hizo que se complicara. Si la temperatura en la Tierra fuera tan constante como en el universo primitivo, nuestros informes meteorológicos serían ridículamente idiotas: «Ha hecho un calor abrasador hoy en Dalol, Etiopía, donde el mercurio subió hasta 45,012 °F. Mientras tanto, en la estación de la meseta de la Antártida se ha tenido noticias de temperaturas gélidas que han bajado hasta 45,001 °F». Si la temperatura en la Tierra fuera así de monótona, podríamos predecir efectivamente el tiempo, y con gran precisión. Aunque no comprendemos necesariamente por qué el universo primitivo era tan uniforme, la radiación de fondo cósmica proporciona pruebas directas de que lo era. (Uno de los grandes éxitos de la teoría inflacionaria es una posible explicación de esta sencillez). Para la mayoría de los fines podemos aproximarnos al universo primitivo desde el supuesto de que era exactamente uniforme, simplificando así en gran medida el cálculo de su evolución.

Puesto que la uniformidad del universo primitivo facilita hasta tal punto los cálculos, y puesto que la física subyacente de los gases calientes y las reacciones nucleares parece bien comprendida, tal vez no sea sorprendente que los cosmólogos afirmen disponer de teorías verosímiles que describen el universo tal como era un segundo después del big bang. En cualquier caso, descubriremos que las predicciones obtenidas para abundancias de los elementos químicos ligeros coinciden bien con la observación. Estas predicciones son un éxito importante de la teoría del big bang, que sugieren con fuerza que la extrapolación es válida mientras nos remontamos hasta sólo un segundo después del big bang.

Se cree que la nucleosíntesis del big bang es la responsable de la formación de los elementos químicos más ligeros del universo: hidrógeno, helio y litio. Todos los elementos más pesados se produjeron mucho después, en el interior de las estrellas, y después fueron lanzados al espacio en virtud de diversos procesos. Se cree que el ciclo vital de una estrella pesada termina con una explosión de supernova, que esparce la mayor parte de la masa por el espacio que la rodea. Las estrellas menos masivas pasan por un período de expansión llamado fase de gigante roja, y después despiden sus capas exteriores al contraerse para convertirse en objetos estables compactos llamados enanas blancas. Los astrónomos calculan que quizá la mitad del material del gas poco denso que se encuentra entre las estrellas de nuestra galaxia fue procesado de este modo. Se cree que nuestro sistema solar se condensó a partir de este gas interestelar hace unos 5000 millones de años, en un momento en que el gas estaba salpicado ya de elementos pesados procedentes de generaciones anteriores de estrellas.

Aunque el big bang no produjo la gran variedad de elementos que vemos a nuestro alrededor, el procesamiento nuclear en el big bang no puede descartarse a la ligera. Aun cuando a nuestro alrededor se encuentren elementos más pesados que el helio —en nuestros cuerpos, en el aire que respiramos y en el suelo por el que caminamos—, son en realidad un componente muy pequeño del inventario cósmico. La distribución de los elementos químicos en la Tierra es muy atípica, pues la mayoría del hidrógeno y el helio se ha escapado del débil campo gravitatorio de la Tierra. Aunque la nucleosíntesis del big bang es responsable de sólo una pequeña fracción de los elementos químicos, es sin embargo el origen de más del 98 por 100 de la materia conocida en el cosmos.

Aunque sólo tres elementos (hidrógeno, helio y litio) fueron producidos primordialmente en el big bang, cada uno de ellos se presenta en varias formas distintas. El número de protones de un núcleo determina qué elemento es: un protón en el caso del hidrógeno, dos protones en el del helio y tres protones en el del litio. El número de neutrones de un elemento dado, sin embargo, puede variar. Un núcleo de helio, por ejemplo, puede tener uno o dos neutrones, por lo que se dice que el helio tiene dos isótopos. Los isótopos se catalogan según el número total de protones y neutrones, de tal modo que un núcleo de helio con un neutrón se llama helio-3 (dos protones más un neutrón) y un núcleo de helio con dos neutrones se llama helio-4. Los núcleos que resultan pertinentes para la nucleosíntesis del big bang se ilustran en la figura 5.1.

Figura 5.1. Núcleos producidos en el big bang. El gráfico representa los seis tipos distintos de núcleos producidos en cantidades detectables por la nucleosíntesis del big bang. Los isótopos del hidrógeno reciben nombres especiales: el hidrógeno-2 se llama deuterio, y el hidrógeno-3 se llama tritio. El tritio es inestable, y se desintegra en helio-3 con una vida media de 12,5 años. Los otros núcleos representados aquí son estables, y su abundancia en el universo actual puede usarse para verificar la teoría del big bang.

La descripción de la nucleosíntesis puede iniciarse a 0,1 segundos después del big bang, cuando la temperatura era de 31 500 millones de Kelvin. Esta temperatura es tan alta que ni los átomos y ni siquiera los núcleos habrían sido estables; el movimiento aleatorio del intenso calor los habría separado, liberando los electrones, protones y neutrones para que se movieran por el espacio como partículas libres. (Los protones y los neutrones son estables a estas temperaturas, aunque a temperaturas más elevadas que unos 10¹³ K también se descompondrían en sus componentes, llamados quarks). Por cada neutrón había 1,61 protones. La densidad de protones y neutrones era muy modesta, de sólo aproximadamente una vez y media la del agua. Sin embargo, aunque los neutrones y los protones son importantes para nosotros (¡estamos hechos de ellos!), sólo fueron un sazonamiento ligero en una sopa cósmica muy densa que fue espesada por otros ingredientes. El calor extremo produjo un destello de radiación de cuerpo negro tan intenso que su energía eclipsó la de los protones y los neutrones. Según la relatividad, la densidad de energía de la radiación es equivalente a una densidad de masa, que era cinco millones de veces mayor que la densidad de masa de los protones y los neutrones. La teoría cuántica supone que la energía de la radiación electromagnética no se propaga de manera uniforme en el espacio, sino que se concentra en grupos llamados fotones, que son en esencia partículas de luz. Aunque no necesitaremos la teoría cuántica para describir la radiación del universo primitivo, el lenguaje de la física cuántica es sin embargo muy conveniente; podemos hablar de protones de la misma manera en que hablamos de protones o electrones. En aquel momento había unos 1700 millones de fotones por cada neutrón. El inventario cósmico incluía también electrones y sus antipartículas, llamadas positrones, tanto unos como otros producidos en grandes cantidades por las colisiones energéticas de otras partículas. Las colisiones produjeron también una espesa sopa de neutrinos y antineutrinos. Por cada ocho protones había seis electrones, seis positrones, nueve neutrinos y nueve antineutrinos. Había también un electrón por cada protón, por lo que la mezcla era eléctricamente neutra.

El párrafo anterior contiene una cantidad sorprendente de información, considerando que todo esto sucedió hace entre 10 000 y 20 000 millones de años y que ninguno de nosotros estaba allí para verlo. Este nivel de detalle es posible gracias a un fenómeno maravillosamente simplificador llamado equilibrio térmico. Pensemos por ejemplo en la proporción de protones y neutrones. No tenemos medio de saber el valor inicial de esta proporción, pero afortunadamente no tenemos necesidad alguna de preocupamos. Supongamos, por ejemplo, que el universo se inició sólo con neutrones y sin protón alguno. Esta situación no duraría mucho, pues algunos neutrones se convertirían en protones al colisionar con neutrinos o positrones en la sopa cósmica caliente, tal como se ilustra en la parte izquierda de la figura 5.2. La densidad de los protones aumentó y la densidad de los neutrones descendió. A medida que la densidad de los protones aumenta, también lo hace la frecuencia de las colisiones entre los protones y otras partículas. Algunas de estas colisiones convertirán los protones de nuevo en neutrones, tal como se ilustra en la parte derecha de la figura 5.2. Si se deja tiempo suficiente, la densidad de los protones aumentará hasta que la tasa de reacciones destructoras de protones, en la mitad derecha de la figura 5.2, sea igual a la tasa de reacciones creadoras de protones que se ilustra en la mitad izquierda. La densidad a la que estas tasas coinciden recibe el nombre de densidad de equilibrio térmico. La proporción de equilibrio térmico de los protones y los neutrones a 31 500 millones de grados es 1,61, sin importar dónde ni cuándo pueda producirse esta situación[67]. El equilibrio térmico conduce a que haya menos neutrones que protones, porque los neutrones tienen una masa superior en un 10 por 100. Se debe comprobar, naturalmente, que hay tiempo suficiente para que se establezca el equilibrio térmico. Aunque la temperatura en el universo primitivo descendió rápidamente, las reacciones que aparecen en la figura 5.2 son suficientemente rápidas como para garantizar el equilibrio térmico a 0,1 segundos después del big bang.

Figura 5.2. Interconversión de protones y neutrones. En el gas caliente del universo primitivo, los neutrones pueden convertirse en protones en virtud de los procesos representados a la izquierda. Los procesos de la derecha pueden convertir los protones en neutrones.

Un segundo después del big bang, la temperatura había descendido hasta 10 000 millones de grados, y comenzaron a tener lugar dos cambios importantes. Primero, las tasas de las reacciones de la figura 5.2 se ralentizaron con el descenso de la temperatura hasta el punto en que el equilibrio térmico no pudo mantenerse. Aunque la proporción entre protones y neutrones del equilibrio térmico había ascendido a 4,49:1, los cálculos indican que la proporción real quedó muy a la zaga, en 3,18:1. Las reacciones de la figura 5.2 se hicieron cada vez más lentas a partir de este momento, y al cabo de unos quince segundos su efecto puede casi ignorarse. Después, los neutrones continuaron convirtiéndose en protones, pero muy lentamente, en virtud del proceso de desintegración que se ilustra en la figura 5.3. Puesto que los neutrones son fundamentales para construir cualquier elemento más allá del hidrógeno, el desplazamiento de su abundancia es un factor decisivo en la producción de elementos que seguirá.

Figura 5.3. La desintegración de un neutrón libre. Es difícil medir la vida media de esta desintegración. Cuando Gamow comenzó sus cálculos en 1946, se creía que era aproximadamente de una hora, pero en los años siguientes la estimación se redujo a 20,8 minutos y después a 12,8 minutos. Hoy se sabe que la vida media es aproximadamente de 10,3 minutos.

El segundo cambio importante afectó a los pares de electrones-positrones, que en este momento representaban aproximadamente un tercio de la densidad de masa del universo. Ahora, sin embargo, el universo se había enfriado bastante como para que escasearan las colisiones de energía suficientes para producir pares de electrones-positrones. Puesto que los electrones y los positrones podían aniquilarse cuando colisionaran, las parejas electrones-positrones comenzaron a desaparecer. La desaparición fue lenta, sin embargo, pues no fue sino hasta los treinta segundos cuando la mitad de las parejas habían desaparecido. Se cree que las otras partículas presentes en gran abundancia en ese momento —fotones, neutrinos y antineutrinos— han sobrevivido hasta nuestros días. Los fotones constituyen la radiación de fondo cósmica que hoy vemos. Se cree que los neutrinos y los antineutrinos forman un fondo de neutrinos cósmico que también llena el universo actual. Se ha predicho que los neutrinos son un poco más fríos que los fotones, exactamente 1,95 K, porque los fotones se calentaron cuando los pares de electrones-positrones se aniquilaron. Los neutrinos, por otra parte, interactúan de forma tan débil que no absorbieron el calor de los electrones-positrones. Aunque en los experimentos con aceleradores se detectan rutinariamente neutrinos de alta energía, las interacciones de los neutrinos son mucho más débiles a baja energía; en consecuencia, nadie tiene la menor idea sobre cómo detectar los débiles neutrinos del fondo cósmico, aun cuando creemos que hay más de 300 en cada centímetro cúbico. La detección de estos neutrinos, si alguna vez se produce, sería una espectacular confirmación del cuadro del universo del big bang caliente.

La nucleosíntesis dio inicio a un segundo en el sentido de que la relación entre protones y neutrones comenzó a desviarse de su valor de equilibrio térmico, un hecho que resulta decisivo para determinar las abundancias de los elementos químicos que se producen más tarde. La formación real de los núcleos, sin embargo, no comenzó hasta mucho después. Las principales reacciones nucleares se ilustran en la figura 5.4. A aproximadamente quince segundos, el universo se había enfriado suficientemente como para que los núcleos de helio-4 pudieran mantenerse unidos si se formaban, pero el helio-4 no está al principio de la cadena. La cadena comienza con la producción de deuterio, por lo que la formación de los elementos no pudo ponerse en marcha hasta que el universo se enfrió bastante como para que el deuterio fuera estable. Puesto que el deuterio es un núcleo extremadamente frágil, este «cuello de botella del deuterio» retrasó la nucleosíntesis hasta aproximadamente tres minutos y medio después del big bang.

Figura 5.4. Reacciones nucleares para la producción de helio. El gráfico representa los principales procesos nucleares que contribuyen a los cálculos modernos sobre la nucleosíntesis del big bang. Además, otros procesos producen una cantidad vestigial de litio-7.

Los primeros cálculos sobre la nucleosíntesis fueron obra de George Gamow, de la Universidad George Washington, sus colaboradores Ralph A. Alpher y Robert Herman, y el físico japonés Chushiro Hayashi. Gamow[68], nacido en Odesa, Rusia, en 1904, estudió en la Universidad de Leingrado y después pasó tres años fuera de su país, en la Universidad de Gotinga, Alemania, la Universidad de Copenhague y la Universidad de Cambridge. Al regresar a Rusia en 1931, descubrió que el anterior espíritu de cooperación internacional en la ciencia había sido sustituido por un clima de rígido materialismo dialéctico, en el que había pasado a ser delito que los científicos rusos confraternizaran con científicos de países capitalistas. Decidido a escapar de esta situación, en el verano de 1932 Gamow y su esposa Rho[69] intentaron cruzar remando en un bote neumático los 275 kilómetros del mar Negro que separan la península de Crimea de Turquía, pero fueron detenidos por una tormenta. Más tarde, Niels Bohr comenzó a preocuparse por su viejo amigo, por lo que recabó la ayuda de Paul Langevin, un conocido físico francés con conexiones comunistas, que ocupaba la presidencia de la parte francesa del Comité Franco-Soviético de Cooperación Científica. Aunque Gamow no lo supo en aquel momento, Langevin contactó con Moscú y pidió al gobierno que nombrase a Gamow delegado en el XIII Congreso de Solvay que debía celebrarse en Bruselas. A Gamow se le prometió inicialmente un pasaporte también para su esposa, pero después el segundo pasaporte fue denegado. En un espíritu de abierto desafío, se negó a acudir a la conferencia sin su esposa, y en el último momento su petición fue concedida por alguna razón. En octubre de 1933, George y Rho subieron a un tren en Leningrado con destino a Helsinki, de camino a Copenhague y Bruselas. Gamow y su esposa no se enteraron hasta después de la conferencia cómo se había organizado su salida de Rusia. Para su horror, supieron que Bohr sólo había pensado en una visita, y había garantizado personalmente a Langevin que regresarían a Rusia una vez concluida la conferencia. Después de un breve pánico, la libertad del matrimonio Gamow fue rescatada por Madame Marie Curie, que habló con Langevin y dispuso lo necesario para que se quedaran en Occidente.

Gamow, a quien a menudo se califica de padre del big bang, fue como mínimo la fuerza impulsora de las investigaciones sobre el big bang en los decenios de 1940 y 1950. Lleno de energía y amante de la diversión, George Gamow ha sido quizá el único científico al que la revista de la American Physical Society, Physics Today, ha aplicado el calificativo de «extravagante[70]». Fue también un conocido divulgador de la ciencia, autor de obras tan clásicas como Un, dos, tres… infinito[71] y la serie Mr. Tompkins (En el país de las maravillas, Explora el átomo, Aprende los hechos de la vida y Dentro de sí mismo).

En 1946, Gamow[72] sugirió que el universo estaba lleno de un gas caliente de neutrones libres, una sustancia que le parecía el punto de partida más sencillo posible. Gamow proponía que la desintegración de estos neutrones y las subsiguientes reacciones nucleares formarían todos núcleos que hoy vemos en el universo, desde el hidrógeno hasta el uranio. Aunque este enfoque se opone a la visión moderna según la cual los elementos más pesados que el litio se produjeron principalmente en las estrellas, la idea era perfectamente razonable en la época.

En una secuencia de artículos publicados a lo largo de muchos años, Gamow y sus colaboradores desarrollaron una descripción del universo primitivo que se parecía cada vez más a la imagen actualmente aceptada[73]. En 1948, Gamow[74] cayó en la cuenta de que sus neutrones calientes producirían un espectro de cuerpo negro de fotones, y Alpher y Herman no tardaron en señalar que estos fotones sobrevivirían como fondo de radiación en el universo actual. Calcularon que la temperatura actual es «del orden de 5 K», una especulación que resultó sorprendentemente exacta[75][76]. No reconocieron, sin embargo, que este vestigio del big bang podía identificarse por su espectro único, que sobreviviría hasta nuestros días. En cambio, sugirieron incorrectamente que los fotones cósmicos se mezclarían con la mucho más caliente luz de las estrellas para producir radiación de cuerpo negro a alguna temperatura intermedia. Alpher y Herman debatieron aparentemente acerca de esta predicción con varios expertos en radar[77], pero les dijeron que una señal a una temperatura tan baja no podía ser detectada con los equipos de que se disponía por aquel entonces.

Al igual que Gamow, Alpher y Herman perfeccionaron sus cálculos, y adquirieron gradualmente conciencia de un problema decisivo: la nucleosíntesis del big bang se detiene esencialmente con el núcleo de helio-4, formado por dos protones y dos neutrones. El problema es que no existe un núcleo estable con cinco partículas, por lo que las reacciones deben producir un improbable salto desde un núcleo de cuatro partículas hasta otro con seis o más partículas. En 1952, Gamow escribió en La creación del universo que el hueco de cinco partículas seguía siendo un problema sin resolver, pero seguía confiando en que el problema desaparecería cuando se llevaran a cabo cálculos más cuidadosos.

El punto culminante de los esfuerzos del grupo de Gamow fue el artículo publicado en 1953 por Alpher, Herman y James W. Follin[78]. Incorporando varias mejoras importantes que habían sido introducidas por Hayashi[79] en 1950, introdujeron algunas mejoras propias y emplearon las mediciones más recientes de la física nuclear. Examinaron la cambiante proporción protones-neutrones con un nivel de detalle que se asemeja sobremanera a los mejores tratamientos modernos. No llegaron, sin embargo, a terminar la descripción de la formación de los elementos, pues se dieron cuenta de que el hueco de cinco partículas les impediría ir más allá del helio-4. Manifestaron la esperanza de que este problema desaparecería si se incluían en el cálculo todas las reacciones posibles, pero aparentemente abandonaron desesperados. Aunque los cosmólogos llegaron finalmente a aceptar la nucleosíntesis del big bang como una descripción de solamente la formación de los elementos ligeros, el grupo de Gamow pareció abandonar sus esfuerzos cuando se hizo evidente que no sería posible explicar las abundancias de todos los elementos mediante este enfoque.

El vacío de cinco partículas no era sólo un problema para los teóricos del big bang, sino que también era un obstáculo para los teóricos que intentaban explicar cómo podían sintetizarse los elementos en las estrellas. Hans Bethe, en su clásico artículo de 1939 sobre la producción de energía en las estrellas[80], llegó a la conclusión de que «en las condiciones actuales, no podrían construirse elementos más pesados que el helio en ninguna medida apreciable» en los interiores estelares. Sin embargo, Martin y Barbara Schwarzschild (equipo de marido y mujer) demostraron[81] en 1950 que la abundancia de elementos químicos pesados es significativamente más alta en las estrellas más viejas que en las estrellas más jóvenes. A la luz de esta firme evidencia de observación sobre la producción de elementos en las estrellas, se reconsideró el vacío de cinco partículas. En estas fechas se sabía más sobre la variedad de las etapas de la evolución estelar, y en 1952 Edwin E. Salpeter, un joven teórico de Cornell y frecuente colaborador de Bethe, descubrió[82] que el vacío de cinco partículas podía llenarse en el denso núcleo extremadamente caliente de una estrella moribunda en su fase explosiva de gigante roja. Salpeter descubrió que, en estas condiciones, un estado intermedio inestable podía sobrevivir suficientemente como para que se produjeran las reacciones. En 1957, Geoffrey y Margaret Burbidge (otro equipo de marido y mujer), William Fowler y Fred Hoyle llevaron a cabo un estudio muy pormenorizado de la síntesis de los elementos pesados en las estrellas, en particular en las supernovas[83].

Al término de la década de 1950, los astrofísicos habían llegado a creer que todos los elementos se sintetizaron en las estrellas, y el trabajo sobre la nucleosíntesis del big bang de Gamow y sus colaboradores quedó casi en el olvido. Admitiendo la derrota en su propio e inimitable estilo, Gamow escribió una versión del Génesis que se incluye en su autobiografía, titulada My World Line. Comenzando con «En el principio dios creó la radiación y el ylem», donde ylem era el término empleado por Gamow para designar la materia primordial del big bang, el pasaje continúa describiendo cómo dios creó todos los elementos, pero,

Con la excitación de las cuentas, se olvidó de crear la masa cinco, por lo que naturalmente no podrían haberse formado elementos más pesados.

Dios quedó muy decepcionado, y deseó primero contraer el Universo, y empezar de nuevo por el principio. Pero habría sido demasiado sencillo. Así pues, siendo todopoderoso, dios decidió corregir su error de un modo sumamente imposible.

Y dios dijo: «Hágase Hoyle». Y Hoyle se hizo. Y dios miró a Hoyle. […] y le dijo que hiciera elementos pesados de la manera que más le agradase.

Y Hoyle decidió hacer elementos pesados en las estrellas, y propagarlos mediante explosiones de supernovas.

Por extraño que parezca, fue el propio Hoyle, uno de los principales artífices del universo en estado uniforme y de la nucleosíntesis estelar, quien puso fin a la idea de que las estrellas corrientes pueden ser las únicas responsables de la producción de elementos. En 1964, Hoyle y Roger J. Tayler, ambos en la Universidad de Cambridge, escribieron un ensayo clásico titulado «El misterio de la abundancia de helio cósmico[84]». Si todo el helio observado se hubiera sintetizado a partir del hidrógeno durante la vida de la galaxia, explicaban los autores, la energía liberada por la síntesis habría hecho que la galaxia fuera unas diez veces más brillante de lo que en realidad es. Su conclusión se enunciaba sencillamente: «La producción de helio en las estrellas corrientes es insuficiente para explicar» la abundancia observada. Pasaban después a examinar un «origen de radiación» del universo, la teoría que conocemos como el big bang. (Aunque el propio Hoyle había acuñado la expresión «big bang» en un programa de radio en la década de 1940, en esta ocasión ni él ni nadie más utilizaba una frase tan idiota en una publicación científica tan digna). Remitiéndose a los artículos del grupo de Gamow, Hoyle y Tayler intentaron extender los cálculos de Alpher, Follin y Herman a todo el período de la nucleosíntesis. Con la salvedad de unos cálculos aproximados que admitían «debían ser repetidos con más exactitud», llegaron a la conclusión de que el 36 por 100 de la masa del universo se habría transformado en helio en el big bang. Si hubieran efectuado los cálculos con más cuidado podrían haber usado las abundancias observadas de helio, típicamente de un 25 por 100, para predecir la temperatura de la radiación de fondo cósmica. La radiación de fondo cósmica no era su preocupación, sin embargo, y no hicieron comentario alguno acerca de lo que le habría sucedido a la bola de fuego de la radiación después del período de nucleosíntesis.

Nuestro relato ha llegado ya a la víspera del descubrimiento de Penzias y Wilson, por lo que el siguiente episodio del desarrollo teórico es la obra de Jim Peebles de la que nos ocupamos en el capítulo anterior. Cuando Peebles presentó su primer artículo sobre la nucleosíntesis del big bang en marzo de 1965, esencialmente no conocía el trabajo anterior de Gamow y sus colaboradores, aunque citaba un artículo de reseña de Alpher y Herman. Peebles no sabe con certeza cuándo tuvo conocimiento de la existencia de la obra de Gamow, pero cree que después de presentar su primer artículo tuvo noticia del artículo de Hoyle-Tayler por un amigo. Este artículo contenía referencias a trabajos anteriores, y recuerda «sentirse muy decepcionado al ver que esta idea no era nueva[85]».

A comienzos de mayo de 1965, el artículo de Penzias y Wilson anunciando el descubrimiento de la radiación de fondo cósmica fue enviado a Astrophysical Journal. Al mismo tiempo, el grupo de Princeton —Dicke, Peebles, Roll y Wilkinson— presentó su artículo sobre la interpretación teórica, que resumía los resultados del artículo inédito de Peebles. A pesar de lo que se dice en varios libros en sentido contrario, el artículo de Dicke, Peebles, Roll y Wilkinson sí hacía referencia a la obra anterior de Gamow y sus colaboradores. Al resumir los cálculos sobre nucleosíntesis para calcular la temperatura esperada, los autores de Princeton explicaban que «éste fue el tipo de proceso imaginado por Gamow, Alpher, Herman y otros», con citas de varios de los artículos clave[86]. Esta referencia subestimada no fue suficiente para satisfacer a Gamow, sin embargo, que escribió una airada carta a Arno Penzias citando los lugares en que él y sus colaboradores habían «predicho» la existencia y la temperatura de la radiación de fondo, para concluir con esta frase: «Así pues, ve usted que el mundo no empezó con el todopoderoso Dicke».

Aunque Peebles no fue el primero en estudiar la nucleosíntesis del big bang, fue el primero en terminar el cálculo de la producción de helio con el mismo nivel de detalle con el que Alpher, Follin y Herman lo habían comenzado. A diferencia de sus predecesores, sabía desde el principio que no pueden sintetizarse elementos más pesados en las estrellas, por lo que no le desanimó saber que la formación de elementos se detiene en el helio. Comenzando con un cálculo del cambiante equilibrio neutrones-protones que seguía de cerca el trabajo de Alpher, Follin y Herman, Peebles extendió el cálculo para incluir las reacciones de nucleosíntesis de la figura 5.4.

Peebles parece haber sido también la primera persona que siguió la evolución de la radiación de cuerpo negro hasta el presente. (El grupo de Gamow había computado el redesplazamiento de la radiación, pero no había examinado la interacción entre la radiación y la materia del universo). Peebles descubrió que hasta que la temperatura de la radiación descendía hasta 3000 K, el gas de hidrógeno estaba tan caliente que no se formaban átomos. El gas permanecía ionizado, lo cual significaba que los electrones y los protones se movían independientemente por el espacio. Puesto que los protones interactúan con fuerza con partículas cargadas, especialmente partículas cargadas que tienen una masa pequeña, los fotones eran diseminados constantemente por colisiones con los electrones. Las colisiones frecuentes garantizaban que la materia y la radiación permaneciesen en la misma temperatura, enfriándose juntas a medida que el universo se expandía.

Al cabo de unos 300 000 años, el universo se enfrió suficientemente como para que el gas ionizado se convirtiera en átomos neutros. Peebles llamó a este proceso «recombinación», término que sigue siendo estándar en la literatura cosmológica. El prefijo «re-» siempre pareció fuera de lugar, sin embargo, pues según la teoría del big bang, los electrones y los protones se combinaban por vez primera. Pregunté a Peebles si el término era un vestigio de la creencia de Dicke en un universo oscilante, pero me dijo que no. «Recombinación» es una palabra que los físicos usan para estudiar los gases ionizados (también llamados plasmas) en condiciones de laboratorio, por lo que naturalmente el término se transportó a la cosmología.

Un gas de átomos eléctricamente neutros es muy transparente a los fotones, por lo que un fotón típico en la radiación de fondo cósmica se ha desplazado en línea recta desde 300 000 años después del big bang hasta el presente. El espectro de cuerpo negro se mantendría a medida que la radiación se redesplaza, en tanto la temperatura desciende a medida que el universo se expande. La luz de las estrellas no interactuaría con la radiación de cuerpo negro; los fotones se agregarían a frecuencias muy superiores, pero el espectro en la zona de microondas quedaría casi totalmente sin ser afectado. La radiación de fondo cósmica, pues, nos ofrece efectivamente una instantánea del universo sólo 300 000 años después del big bang.

Para valorar la significación de un momento tan temprano como 300 000 años, pensemos en una analogía que se utilizó en un artículo de Peebles y Wilkinson publicado en Scientific American en 1967[87]. Comparemos nuestras observaciones del universo en evolución con la visión hacia abajo desde la plataforma de observación del Empire State Building. El nivel de la calle corresponde al instante del big bang. Actualizando las cifras a partir del original, las galaxias más lejanas descubiertas hasta ahora corresponden a una vista hacia abajo hasta el décimo piso, y los quásares más lejanos están aproximadamente en el séptimo piso. La radiación de fondo cósmica es equivalente a una visión de algo que está a sólo un centímetro sobre la calle[88].

Los cálculos de la nucleosíntesis del big bang alcanzaron un nuevo nivel de complejidad en 1967, cuando Robert V. Wagoner, Fowler y Hoyle[89] escribieron un complicado código informático que incorporaba 144 reacciones que en su totalidad incluían núcleos de hasta sodio-23 y magnesio-23, ambos inclusive. Coincidieron con Peebles en la producción de helio-4 y deuterio, y obtuvieron por primera vez predicciones para la producción de helio-3 y litio-7.

La nucleosíntesis sigue siendo hasta la fecha un tema importante de la cosmología, en el que las predicciones cambian muy despacio con el tiempo a medida que las mediciones de las tasas de reacción se redefinen. Una gran parte del trabajo reciente sobre la nucleosíntesis ha sido obra de David L. Schramm, de la Universidad de Chicago, Michael S. Turner, del Laboratorio Nacional del Acelerador de Fermi y la Universidad de Chicago, Gary Steigman, de la Universidad del Estado de Ohio, y varios colaboradores más.

La situación de los cálculos modernos sobre la nucleosíntesis aparece en la figura 5.5[90]. El gráfico muestra cómo las abundancias que se predicen dependen de la densidad de protones y neutrones en el universo. Cuantos más protones y neutrones hay, con más frecuencia colisionan, y más helio-4 se produce. Sin embargo, la abundancia que se predice para el deuterio y el helio-3 baja a medida que crece la densidad pues estos núcleos están formados por una secuencia incompleta de reacciones. Si a los procesos de la figura 5.4 se les diera la posibilidad de continuar, todo el deuterio y el helio-3 se convertirían en helio-4. El litio se produce mediante varias reacciones, lo que da como resultado una curva más compleja en el gráfico.

Es muy difícil calcular electrónicamente la densidad de los protones y los neutrones en el universo, por lo que los cálculos sobre nucleosíntesis deben llevarse a cabo para una gama de valores posibles. Para la escala representada por la franja gris vertical de la figura 5.5, el acuerdo entre las predicciones y las observaciones es excelente. Aunque ninguna de estas predicciones es de alta precisión, el hecho de que las abundancias abarquen una gama tan amplia de valores hace que el acuerdo sea muy impresionante. Si no dispusiéramos de teoría alguna sobre la nucleosíntesis del big bang, sería perfectamente verosímil que el 25 por 100 de la masa fuera litio y que sólo una parte en mil millones fuera helio. La teoría, sin embargo, predice que debe ser el helio el que constituya el 25 por 100 y el litio el que sea una parte de mil millones, y las observaciones coinciden. La mayoría de los cosmólogos consideran los resultados de la nucleosíntesis del big bang como una prueba firme en favor de la imagen del big bang. No sólo se confirman las características cualitativas, sino que el éxito de las predicciones sugiere que los detalles de la teoría son exactos cuando nos remontamos hasta un segundo después del big bang.

Además de ayudar a confirmar la teoría del big bang, la nucleosíntesis ofrece también la mejor estimación de una propiedad importante del universo: la densidad de los protones y los neutrones. Si la densidad de los protones y los neutrones fuera inferior a 2 × 10⁻³¹ gramos por centímetro cúbico, el universo debería contener más deuterio del que en realidad contiene. Si la densidad de los protones y los neutrones fuera mayor que 5 × 10⁻³¹ gramos por centímetro cúbico, debería contener más helio-4 y litio-7.

Los cosmólogos suelen medir la densidad de masa en comparación con la densidad crítica, la densidad que crearía un campo gravitatorio bastante fuerte como para detener finalmente la expansión del universo. El valor de la densidad crítica depende, no obstante, de la constante de Hubble, que no es muy bien conocida. Como ya se ha dicho en el capítulo 3, se cree que la constante de Hubble se sitúa aproximadamente entre 15 y 30 kilómetros por segundo por millón de años luz. Para esta escala de valores, la densidad crítica se sitúa aproximadamente entre 4,5 × 10⁻³⁰ y 1,8 × 10⁻²⁹ gramos por centímetro cúbico. Así pues, los cálculos sobre la nucleosíntesis del big bang suponen que la densidad de los protones y los neutrones es como máximo del 11 por 100 de la densidad crítica, y podría ser tan pequeña como el 1,1 por 100.

Figura 5.5. Nucleosíntesis del big bang. El gráfico representa las predicciones y observaciones de las cantidades de los elementos químicos ligeros que se produjeron en el big bang. Las predicciones (pero no las observaciones) dependen de la densidad de masa actual de los protones y neutrones del universo. En el gráfico se incluyen los núcleos que se cree que se produjeron principalmente en el big bang: helio-4 (2 protones y 2 neutrones), deuterio (1 protón y 1 neutrón), helio-3 (2 protones y 1 neutrón) y litio-7 (3 protones y 4 neutrones). Las abundancias se expresan como fracción del peso de toda la materia conocida del universo. La suma de las fracciones no equivale a uno, porque no se representa el hidrógeno; se cree que la producción en el big bang de elementos más pesados que el litio fue totalmente desdeñable. Las predicciones para helio-4 y litio-7 se representan con líneas gruesas, que indican la incertidumbre causada por el error estimado en las reacciones medidas que se usan en el cálculo. No se representan las incertidumbres en las predicciones del deuterio y el helio-3, pues son desdeñables en comparación con la incertidumbre en las observaciones. Las abundancias observadas de helio-4, deuterio y litio-7 se representan como franjas horizontales sombreadas, con un grosor que indica las incertidumbres en estas observaciones. Las observaciones de helio-3 producen sólo un límite superior a la abundancia producida por el big bang, tal como indica la línea horizontal corta, con una flecha descendente que parte de ella. Para la escala de densidades indicada por la franja vertical de sombreado claro, cada predicción está de acuerdo con la correspondiente observación.

Como veremos más adelante, el modelo inflacionario predice que la densidad total de la materia debe ser igual a la densidad crítica, por lo que se plantea un conflicto potencial con los resultados de la nucleosíntesis del big bang. Hay, sin embargo, pruebas astronómicas que indican con firmeza (pero no prueban) que la densidad de masa es superior al 11 por 100 de la densidad crítica. Lamentablemente, es muy difícil medir la densidad de masa del universo, porque al menos el 90 por 100 de la masa es oscura; es decir, es invisible, y sólo puede detectarse por su atracción gravitatoria sobre la materia visible. Para conciliar la nucleosíntesis del big bang con la inflación y las indicaciones astronómicas de una densidad de masa elevada, deberemos suponer que una parte o toda la materia oscura no está compuesta por protones y neutrones. Si la inflación y la nucleosíntesis del big bang son correctas (y creo que lo son), la mayor parte del universo debe de estar hecho de alguna sustancia que no se ha identificado todavía, y que quizá ni siquiera se conoce.

Capítulo 6Cuestiones de materia y antimateria

En el otoño de 1978, Henry Tye continuó intentando interesarme en la cuestión de las teorías de gran unificación y la producción de monopolos magnéticos en el universo primitivo. Yo seguí rechazándole, en parte porque el proyecto parecía mal definido, y en parte estaba ocupado en otros proyectos. No tenía aún la menor idea de que el proyecto de Henry conduciría a algo más que a dudosas conclusiones cimentadas en hipótesis cuestionables. La primavera siguiente, sin embargo, la visita a Cornell de un físico muy respetado me ayudaría a superar mi escepticismo, impulsando mi carrera en una nueva dirección.

Considerada a posteriori, mi renuencia a trabajar con Henry era estúpida, pero en aquel momento había otras cuestiones que parecían importantes. Aunque las teorías de gran unificación cobraban impulso en otros lugares, la atención del grupo de teoría de Cornell se centraba en otro avance importante, la teoría gauge reticular, un método de estudio de las fuerzas entre los quarks, que había sido concebido en 1974 por Kenneth Wilson, de Cornell. Aunque no sabíamos que cuatro años después se le concedería el premio Nobel, era fácil comprobar que Ken era sumamente creativo e influyente. Y la teoría gauge reticular era claramente un prometedor ataque a la molesta pregunta acerca de cómo se mantenían unidos los quarks para hacer protones, neutrones y otras partículas. En el otoño de 1978, yo trabajaba activamente en un proyecto de teoría gauge reticular que desembocaría finalmente en dos publicaciones. Pensaba que este trabajo era importante, y la cita histórica sugiere que tenía razón; cada uno de estos artículos ha sido citado como referencia unas cien veces, mucho más que cualquier otro artículo que hubiera escrito anteriormente.

Me seguía preocupando también el puesto de trabajo, pues no podía permitirme el lujo de perder la oportunidad de solicitar un puesto de profesor ayudante. Respondí a prácticamente todos los anuncios de empleo en mi disciplina. Puesto que las solicitudes de empleo requieren cartas de recomendación, acudí a mis colegas de puestos superiores con las peticiones al uso. Me quedé de piedra cuando un teórico de Cornell, a quien pensaba haber impresionado favorablemente, me informó que la carta enérgica que podía escribir honestamente sería «amable pero vaga». Y un físico de Columbia me dijo que había accedido a recomendar a dos teóricos que ya estaban en Columbia para muchos de esos puestos, y pensaba que podía recomendarme también a mí. Pero no todo fue malo, pues varios de mis colegas más antiguos me animaron decididamente. El resumen general, sin embargo, fue una decepción. Conservo todas las solicitudes, y todas las cartas formales con denegaciones redactadas educadamente que llegaron de forma esporádica durante la primavera siguiente.

Mientras yo me preocupaba por la teoría gauge reticular y por el trabajo, Henry continuaba interesado en la cuestión de los monopolos, y siguió recordándomela. Él también trabajaba en otras cosas, sin embargo, por lo que no se dedicaba activamente al problema.

A finales del siguiente mes de abril (1979), mi actitud cambió debido a la visita a Cornell de Steven Weinberg, un eminente físico teórico cuyo estilo yo había llegado a admirar en mis tiempos de estudiante graduado en el MIT. Weinberg se había trasladado después a Harvard, y más adelante se trasladaría a la Universidad de Texas en Austin. Steve pronunció dos conferencias sobre cómo las teorías de gran unificación pueden explicar quizá por qué el universo contiene un exceso de materia sobre la antimateria.

Steve Weinberg.

Por materia, Weinberg designaba materiales como los que vemos a nuestro alrededor: materiales que están hechos de los elementos básicos de protones, neutrones y electrones. La antimateria designa el material construido a partir de antiprotones, antineutrones y positrones (las antipartículas de los electrones). Un antiprotón tiene la misma masa que un protón, pero la carga eléctrica opuesta; si un protón y un antiprotón se juntan pueden aniquilarse y convertirse en pura energía, normalmente desprendida en forma de fotones de alta energía llamados rayos gamma. Asimismo, un electrón y un positrón tienen la misma masa, pero carga opuesta, y también se aniquilan para transformarse en rayos gamma. Un neutrón y un antineutrón tienen la misma masa y carga eléctrica cero, pero pueden distinguirse por sus interacciones: un neutrón y un antineutrón pueden aniquilarse para transformarse en rayos gamma, mientras que dos neutrones no pueden hacerlo.

Los protones y los neutrones reciben colectivamente el nombre de bariones, mientras que los antiprotones y los antineutrones se llaman antibariones. (Hay también otros tipos de bariones y antibariones, de los que nos ocuparemos en el capítulo siguiente. Puesto que estas partículas se desintegran en una pequeña fracción de segundo, no serán pertinentes para el análisis actual). Weinberg intentaba explicar el número de bariones y antibariones en el universo observado, es decir la parte del universo que vemos realmente. En sentido amplio, el universo observado es una esfera que tiene su centro en nuestro planeta, con un radio de unos 10 000 millones de años luz. (No sabemos actualmente qué tamaño tiene todo el universo. Podría extenderse mucho más allá del universo observado, y podría incluso ser infinito). Weinberg señaló que el universo observado muestra una llamativa asimetría, pues contiene unos 10⁷⁸ bariones, pero sólo un número desdeñable de antibariones[91].

Weinberg continuó explicando que este espectacular desequilibrio entre la materia y la antimateria puede remontarse a un desequilibrio muy pequeño en el universo primitivo. A los 10⁻⁶ segundos después del big bang, el universo estaba tan caliente (10¹³ K) que los protones y los neutrones no podían existir, por lo que sólo encontraríamos los quarks que después se combinarían para formar bariones. El número de quarks en el universo observado era mucho más elevado entonces, unos 10⁸⁷, siendo el número de antiquarks casi exactamente igual. Por cada 300 000 000 de quarks, había 299 999 999 antiquarks. Los quarks y los antiquarks comenzaron a aniquilarse a medida que el universo se enfriaba, y puesto que la producción de pares de quarks-antiquarks en virtud de colisiones de partículas disminuyó rápidamente a medida que la temperatura bajaba, las parejas no se repusieron. Esencialmente todas las parejas desaparecieron, dejando sólo un único quark sin pareja por cada 300 000 000 de quarks que estaban presentes al principio. Estos quarks no emparejados se transformaron rápidamente en los bariones que hoy observamos. Así pues, el pequeño exceso de quarks sobre los antiquarks en el universo primitivo fue decisivo para nuestra propia existencia: si la sopa caliente del universo primitivo hubiera sido mezcla perfectamente igual de quarks y antiquarks, su rápida aniquilación habría desembocado en un universo desprovisto de estrellas y planetas. Si la fracción de quarks no emparejados hubiera sido apreciablemente distinta de uno por cada 300 000 000, los procesos de nucleosíntesis que hemos examinado en el capítulo 5 habrían resultado afectados, produciendo un universo con una composición química radicalmente distinta.

Desde el momento en que se produjeron en el acelerador Bevatrón de Berkeley los primeros antiprotones en 1955, los físicos han descubierto que los antibariones sólo se producen en combinación con los bariones. Para expresar sucintamente este hecho, los físicos definen una cantidad llamada número bariónico, que es el número de bariones de un sistema menos el número de antibariones. En las reacciones observadas, el número total de bariones se conserva. Una colisión de alta energía entre dos protones, por ejemplo, con un número bariónico de dos, puede resultar en un estado final que contenga tres protones y un antiprotón, que también tiene el número bariónico dos. Pero no puede resultar en un estado final de dos protones y un neutrón, que tendría un número bariónico de tres.

Puesto que creemos que el universo observado tiene un número bariónico de 10⁷⁸, la conservación del número bariónico supondría que siempre tuvo un número bariónico de 10⁷⁸. Si la conservación del número bariónico no puede violarse nunca, no habría esperanza alguna de explicar este número. Nos veríamos obligados a creer que el número bariónico fue establecido cuando el universo fue creado. Y nada en el marco actual de la física nos ofrece una pista sobre cómo comprender ese número. ¿Por qué tuvo que elegir la naturaleza 10⁷⁸ en vez de 6 o 4000 o 10⁴⁰⁰⁰?

Experimentalmente, la conservación del número bariónico está también demostrada como cualquier ley de la conservación en física. Aunque los físicos han buscado con denuedo, ninguno ha observado un proceso en el que el número bariónico haya cambiado. Un proceso que ha sido estudiado con enorme esfuerzo es la posible desintegración del protón. Puesto que el protón es el barión más ligero, cualquier desintegración concebible produciría productos con un número bariónico de cero. Si el número bariónico se conserva, quiere decirse que el protón debe ser absolutamente estable. Ningún experimento puede demostrar nunca una estabilidad absoluta, pero en 1979 se sabía que el protón es estable o tiene una vida media más larga que 10³⁰ años. Desde 1979, el límite de la vida media ha aumentado hasta más de 10³² años. Puesto que la edad del universo es de sólo unos 10¹⁰ años, estos números son fantásticos. Si el protón no vive para siempre, es justo decir que vive al menos «casi» para siempre[92].

Pero las conferencias de Weinberg subrayaron que las teorías de gran unificación sugieren una perspectiva totalmente nueva del número bariónico del universo. En las teorías de gran unificación, el número bariónico no se conserva exactamente. Las teorías son coherentes con las observaciones, y predicen que en condiciones normales los procesos de cambio del número bariónico son extremadamente raros. A temperaturas extraordinariamente elevadas, sin embargo, cercanas a 10²⁹ K, los procesos que violan el número bariónico llegan a ser muy comunes. A esta temperatura, la energía térmica media de una partícula es aproximadamente de 10¹⁶ GeV, que es una escala de energía típica para las nuevas partículas y los nuevos efectos introducidos por las teorías de gran unificación. Según la cosmología estándar, el universo tenía una temperatura de este orden unos 10⁻³⁹ segundos del big bang. Las teorías de gran unificación abren la posibilidad, pues, de que el número bariónico del universo no deba ser postulado ya. Si el número bariónico no se conserva, el universo podría haber comenzado con un número bariónico de cero. El número bariónico observado podría haber sido creado, en virtud de procesos de no conservación del número bariónico, durante los primeros 10⁻³⁹ segundos de la historia del universo. A ese proceso se lo llama bariogénesis.

Como explicaba Weinberg, sin embargo, para comprender la bariogénesis necesitamos saber algo más que el simple hecho de que el número bariónico no se conserva. Deben cumplirse otras dos condiciones:

Las leyes subyacentes de la física deben contener una asimetría fundamental entre materia y antimateria.

Las reacciones de las partículas deben ser lentas, en comparación con la expansión y el enfriamiento del universo, de tal modo que no se alcancen densidades de equilibrio.

Sin la primera condición —una simetría fundamental entre materia y antimateria—, las reacciones de las partículas tendrían las mismas posibilidades de producir antibariones que bariones. El azar por sí solo produciría un desequilibrio en su número, pero no suficiente como para explicar el exceso de bariones observados. En 1958, Alpher y Herman[93] mostraron que el desequilibrio estadísticamente esperado sería inferior al número de bariones de una sola estrella. Su resultado fue en realidad muy conservador; los cosmólogos modernos usarían el mismo razonamiento, con una estimación más razonable del tamaño del universo observado, para llegar a la conclusión de que el exceso de bariones aleatorios no sería suficiente siquiera para un gran asteroide. Para explicar el número bariónico observado, las leyes de la física deben estipular que se producen bariones con una probabilidad más alta que antibariones.

Puesto que las propiedades de la materia y la antimateria son en esencia idénticas, parece extraño sugerir incluso que podría haber una pequeña diferencia entre ambas. Sería como si la naturaleza hubiera intentado ser totalmente simétrica, pero hubiera pasado por alto algún detalle insignificante. Sin embargo, una diferencia pequeña pero innegable entre la materia y la antimateria fue observada en 1964 en el Laboratorio Nacional de Brookhaven por James H. Christenson, James W. Cronin, Val L. Fitch y René Turlay[94]. Estos científicos observaron el efecto en la desintegración de una partícula llamada mesón K neutro o kaon. El descubrimiento fue inesperado, sumamente sorprendente y rápidamente verificado por al menos tres grupos más. Los miembros más veteranos del equipo, Cronin y Fitch, recibieron el premio Nobel en 1980, inmediatamente después de que se hiciera evidente que este resultado, unido al edificio teórico de las teorías de gran unificación, podía ofrecer la clave de la asimetría materia-antimateria en el universo. La asimetría descubierta en este experimento se ha incorporado después a las modernas teorías de partículas, incluyendo las grandes teorías de unificación. Estas teorías pueden acoger fácilmente la asimetría, pero no arrojan luz real alguna sobre el rompecabezas de por qué la naturaleza ha elegido ser siempre tan ligeramente asimétrica. En la conferencia del Nobel Cronin, éste expresó la esperanza de que «en alguna época, quizá lejana, este críptico mensaje de la naturaleza sea descifrado».

La segunda condición —el requisito de que las reacciones de las partículas sean lentas— está relacionada con el concepto de equilibrio del que nos hemos ocupado en el capítulo precedente en el contexto de la nucleosíntesis. Si el número bariónico no se conserva y la primera condición se cumple, se pueden construir fácilmente teorías para las cuales la tasa de producción de quarks superase la de antiquarks. Pero tenemos que preguntar cómo terminaría este proceso. Una respuesta viable puede hallarse si las reacciones lentas fueran comparadas con el enfriamiento del universo, porque entonces las reacciones podrían ser detenidas por el enfriamiento después de alcanzarse el exceso de bariones deseado. Si las reacciones fueran rápidas, por otra parte, el exceso de quarks aumentaría rápidamente, conduciendo a colisiones más frecuentes de los quarks excedentarios entre ellos y con otras partículas. Puesto que el número bariónico se destruye a veces en estas colisiones, la tasa de destrucción del número bariónico aumentará. Una condición de estado uniforme o de peligro se alcanzará cuando la tasa a la que el número bariónico se destruye sea igual a la tasa a la que se produce. El valor de equilibrio de la densidad del número bariónico está determinada totalmente por las tasas de reacción, y es independiente de la historia anterior.

Usando principios de simetría subyacentes que se cree son válidos en todas las teorías de partículas coherentes con la relatividad y con la teoría cuántica, Weinberg demostró que la densidad del número bariónico de equilibrio es cero. Un número bariónico distinto de cero sólo puede alcanzarse si las reacciones son bastante lentas como para que el enfriamiento del universo las corte prematuramente antes de que tengan tiempo de alcanzar el equilibrio[95].

Puesto que el universo primitivo se expandía y enfriaba rápidamente, no es difícil inventar hipótesis en las que las densidades de equilibrio no se alcancen. Weinberg investigó la posibilidad de que algunas de las partículas superpesadas predichas por las teorías de gran unificación, con la masa/energía cercana a 10¹⁶ GeV, son inestables pero de larga vida. A medida que el universo se enfría, estas partículas tienen menos probabilidades de producirse, por lo que su densidad de equilibrio cae en picado. Pero si se compara la vida media con el tiempo necesario para que el universo se enfríe, las partículas continuarán existiendo en gran número. Cuando las partículas se desintegran finalmente, el sistema está lejos del equilibrio y puede establecerse un exceso de bariones.

Llegamos, finalmente, a la cuestión fundamental: ¿puede la bariogénesis de las teorías de gran unificación explicar el número observado del universo? Es decir, ¿pueden los procesos de TGU explicar por qué el universo primitivo contenía un quark extra por cada 3 × 10⁸ pares de quarksantiquarks? Respuesta: un definitivo tal vez. Las ambigüedades comienzan con el hecho de que «teorías de gran unificación» es una expresión plural. No hay una gran única teoría de gran unificación, sino que hay una amplia clase de teorías. Weinberg subrayó este punto, aunque en aquellos tiempos muchos físicos más presuntuosos circunscribían su atención a la primera y más sencilla de las teorías de gran unificación, la propuesta en 1974 por Howard Georgi y Sheldon L. Glashow[96], de Harvard. Incluso con la elección de una teoría definida, sin embargo, sigue existiendo el problema de los parámetros desconocidos. Cualquier teoría contiene cierto número de parámetros que deben medirse antes de que la teoría se pueda usar para hacer predicciones, y las teorías de gran unificación contienen varios parámetros que sólo pueden medirse mediante experimentos a energías cercanas a 10¹⁶ GeV. Puesto que la bariogénesis depende de estos parámetros, no se puede decir nada definitivo. Se comprueba, al menos, que la predicción correcta del número bariónico puede obtenerse para valores plausibles de los parámetros desconocidos.

El trabajo en curso de Weinberg, en 1979, no era en modo alguno el primero en este tema. De hecho, el propio Weinberg había previsto la posibilidad de la bariogénesis en una conferencia extraordinariamente previsora que pronunció en el Instituto de Verano Brandeis en 1964[97], cuando yo acababa de salir de la escuela secundaria. En esta conferencia, Weinberg señaló que el número bariónico se diferencia en dos aspectos importantes de la carga eléctrica, que los físicos creen firmemente que sí se conserva. En primer lugar, la carga eléctrica crea un campo eléctrico de gran amplitud, mientras que el número bariónico no crea campo de gran amplitud alguna. La descripción clásica del campo eléctrico es la que ofrece un conjunto de ecuaciones elaboradas por vez primera por James Clerk Maxwell en 1864. Lo extraordinario del caso es que estas ecuaciones serían flagrantemente incoherentes si la carga eléctrica no se conservase exactamente. Weinberg había perseverado en esta cuestión desde el punto de vista de la teoría cuántica relativista moderna, encontrando un respaldo más profundo al resultado de Maxwell. La existencia de campos de gran amplitud debe estar asociada siempre con una cantidad exactamente conservada. Así pues, la carga eléctrica debe conservarse exactamente, mientras que el número bariónico no tiene razón alguna para ser conservado. En segundo lugar, Weinberg señaló que «sólo hace falta mirar a nuestro alrededor para ver una indicación de que el número bariónico no puede conservarse tan exactamente como la carga, pues la parte visible del universo tiene una tremenda preponderancia de bariones sobre antibariones, […] mientras que su densidad de carga eléctrica parece ser extremadamente pequeña». Estos argumentos, según la conferencia de Weinberg en 1964, «nos llevan a la fuerte sospecha de que el número bariónico no se conserva exactamente. Sin embargo, no parece haber posibilidad inmediata alguna de verificar esta conjetura».

El primer intento de explicar cómo podía variarse el exceso de bariones mediante procesos físicos, basado en un rudimentario modelo de no conservación del número bariónico, fue publicado en 1967[98] por Andrei D. Sajarov, el conocido físico soviético y defensor de los derechos humanos[99]. En 1978, Motohiko Yoshimura[100], de Japón, fue el primero en aplicar las teorías de gran unificación al cálculo de la asimetría de la materia-antimateria. Aunque su artículo omitía la necesidad de una desviación del equilibrio, fue este trabajo el que puso en marcha la nueva oleada de interés por las teorías de gran unificación y la cosmología.

Para mí, la visita de Weinberg tuvo una repercusión tremenda. Me demostró que un científico respetable (e incluso sumamente respetado) podía pensar en cosas tan disparatadas como las teorías de gran unificación y el universo a 10⁻³⁹ segundos. Y me enseñó que podían hacerse preguntas realmente apasionantes. Aunque las teorías de gran unificación no podían ofrecer una predicción firme del número bariónico del universo, al menos proporcionaban un marco para el cálculo. Hasta este momento el número bariónico del universo se había tomado por una cantidad dada, determinada por las condiciones iniciales acerca de las cuales la ciencia no tenía nada que decir. Ahora, el número era calculable en principio. Algún día, cuando descubramos la teoría de gran unificación correcta y determinemos los valores de sus parámetros, el número bariónico del universo será calculado.

Al día siguiente de la partida de Weinberg, fui a hablar con Henry de las teorías de gran unificación y de los monopolos magnéticos. Me entregó algunos artículos de las teorías de gran unificación para que los leyera, y los dos comenzamos a trabajar en serio en la producción de monopolos magnéticos en el universo primitivo.

Capítulo 7La revolución de la física de partículas en la década de 1970

Tenía mucho que aprender para ponerme al día en las teorías de gran unificación, tenía mucho que aprender. Para apreciar la motivación de estas teorías había que entenderlas como la culminación de una revolución que había tenido lugar en la física de partículas durante el decenio de 1970. Después de décadas de confusión, los físicos habían desarrollado finalmente una teoría de espectacular éxito llamada modelo estándar de la física de partículas. Al menos en principio, esta teoría podía explicar los resultados de cualquier experimento de la física de partículas que fuera entonces viable. El «modelo estándar» señalaba el camino hacia la unificación de las fuerzas fundamentales, y al mismo tiempo proporcionaba una base firme desde la cual los teóricos podían extrapolar con audacia hasta energías cada vez más altas. Antes de que pudiera comprender las teorías de gran unificación, necesitaría comprender el modelo estándar, el resorte desde el que fueron lanzadas. En 1979 yo era plenamente consciente de que habían tenido lugar importantes avances, pero no los había seguido en detalle. Tampoco había valorado plenamente la magnitud del avance que se había efectuado.

Cuando era estudiante de posgrado, allá en la época medieval antes de la revolución, la física de partículas describía el mundo en términos de cuatro interacciones fundamentales y distintas de la naturaleza. El término interacción se usa aquí en el sentido más amplio posible, para designar literalmente cualquier cosa que una partícula elemental pueda hacer. Por ejemplo, una partícula inestable podría descomponerse en dos o más partículas más ligeras, o dos partículas podrían experimentar una colisión que desviara su movimiento. Una colisión podría conducir a la producción de nuevas partículas, puesto que la relatividad especial supone que la energía puede usarse para crear masa. Si una partícula colisiona con su propia antipartícula, la pareja podría aniquilarse, y toda la energía de las partículas originales se canalizaría a la producción de nuevas partículas. Los físicos de partículas elementales emplean el término «interacción» para designar cualquiera de estos procesos.

De la más débil a la más fuerte, las interacciones conocidas son la gravitación, las interacciones débiles, el electromagnetismo y las interacciones fuertes.

La gravitación es bien conocida por todos nosotros, aunque de nuestra vida cotidiana no se desprende claramente que la gravedad sea la más débil de las fuerzas conocidas. Es indudable que nadie que haya intentado recientemente mover un frigorífico creerá que la gravedad es débil. La gravedad ofrece la ilusión de fuerza porque es la única de las fuerzas conocidas que es a la vez de largo alcance y siempre atrayente. Para levantar un frigorífico debemos oponernos a la fuerza de atracción que existe entre cada átomo del frigorífico y cada átomo del planeta Tierra. La fuerza de la gravedad que actúa entre dos partículas elementales, por otra parte, es tan débil que nunca ha sido detectada. La fuerza gravitatoria entre un protón y un electrón, por ejemplo, es de 2 × 10³⁹ veces más débil que la atracción eléctrica.

Las interacciones débiles fueron observadas por vez primera en la desintegración radiactiva de muchas clases de núcleos. Un ejemplo es la desintegración beta, de la que nos hemos ocupado en el capítulo 1 y en la cual un núcleo emite un electrón y un antineutrino. Las desintegraciones beta pueden no parecemos muy importantes, pero en realidad son decisivas para la secuencia de reacciones nucleares generadoras de energía en el Sol. Los neutrinos están sometidos únicamente a la fuerza débil y a la mucho más débil fuerza de la gravedad, por lo que los físicos pueden estudiar la fuerza débil observando la dispersión de un rayo de neutrinos que colisionan con un núcleo establecido como blanco. La fuerza débil nunca se advierte directamente en nuestra experiencia diaria, porque tiene un alcance que es de sólo aproximadamente 1/100 del tamaño del núcleo atómico.

El electromagnetismo, como la gravedad, desempeña un papel evidente en nuestra vida diaria. El electromagnetismo incluye tanto la electricidad como el magnetismo, que durante el siglo XIX se demostró que estaban indisolublemente vinculados: un campo magnético cambiante produce un campo eléctrico, y un campo eléctrico cambiante produce un campo magnético. Las fuerzas eléctricas unen los electrones de un átomo a su núcleo, proporcionando la estructura básica de toda la materia que nos rodea. La luz con la que usted está leyendo esta página está formada por una onda de campos eléctricos y magnéticos, como también lo están las microondas, las ondas de radio y los rayos X.

Aunque el poder de un motor eléctrico de gran tamaño es impresionante, la potencia de las fuerzas eléctricas no se ve nunca plenamente en nuestra experiencia diaria. La fuerza entre una carga positiva y una carga negativa es de atracción, pero la fuerza entre cargas iguales es de repulsión. Puesto que la materia ordinaria contiene cantidades casi exactamente iguales de las dos cargas, las fuerzas de atracción y de repulsión se anulan casi exactamente. Para comprender plenamente el poder de la fuerza eléctrica, imaginemos que eliminamos toda la carga negativa de dos bolas de hierro de medio kilogramo de peso. A una distancia de 30 centímetros, las dos bolas se repelerían mutuamente con una fuerza de 7 × 10¹⁸ toneladas.

Las interacciones fuertes, con un alcance aproximado del tamaño de un núcleo atómico (aproximadamente 10⁻¹³ centímetros), unen los protones y los neutrones dentro de un núcleo. Se cree que los protones y los neutrones están formados cada uno por tres quarks, que se mantienen unidos también por medio de interacciones fuertes. Las interacciones fuertes explican la tremenda liberación de energía de una bomba de hidrógeno. Además, se ha observado que muchas partículas efímeras que se producen con aceleradores de partículas sufren interacciones fuertes.

Antes de la década de 1970, sólo uno de estos tipos de interacciones, el electromagnetismo, había sido descrito por una teoría de acierto absoluto. En el nivel de la física clásica, la primera descripción completa del electromagnetismo fue publicada por el físico británico James Clerk Maxwell en 1864. Aunque Maxwell no sabía nada de la teoría de la relatividad especial que Einstein concebiría en 1905, las ecuaciones que propuso eran totalmente coherentes con la relatividad especial. Fueron en realidad las ecuaciones de Maxwell, y la descripción de las ondas electromagnéticas implícitas en estas ecuaciones, lo que motivó a Einstein a desarrollar la relatividad especial.

Nuestra concepción del electromagnetismo fue modificada con la llegada de la teoría cuántica, a partir de la sugerencia de Einstein en 1904 de que la energía de una onda electromagnética se concentra en haces indivisibles llamados fotones. Einstein no propuso, sin embargo, una teoría completa que conciliase la existencia de los protones con el acierto de las ecuaciones de Maxwell. Durante algún tiempo fue un misterio el porqué la luz se comportaba a veces como si estuviera formada por partículas, mientras que en otras circunstancias se comportaba como la onda continua descrita por las ecuaciones de Maxwell. Este problema no se resolvió hasta la década de 1920, cuando Erwin Schrödinger, de Austria, y Werner Heisenberg, de Alemania, desarrollaron en su integridad la teoría de la mecánica cuántica. La teoría cuántica en términos generales no predice un resultado único de un experimento, sino que predice las probabilidades de resultados alternativos. El comportamiento de un fotón cualquiera es impredecible, pero el comportamiento medio de un gran número de fotones imita de cerca las ondas continuas descritas por las ecuaciones de Maxwell.

La teoría completa de la interacción relativista de los electrones y los positrones con los fotones —llamada electrodinámica cuántica o EDC— fue formulada en la década de 1930, pero no tardó en comprobarse que conducía a graves problemas técnicos. Puesto que no era posible resolver exactamente la teoría, los físicos recurrieron a un método de aproximaciones sucesivas llamado expansión de la perturbación. Se comprobó que la primera aproximación ofrecía respuestas que coincidían bastante bien con los experimentos, típicamente hasta un 1 por 100 o mejor. La segunda aproximación, sin embargo, resultó producir expresiones matemáticas infinitas, y por tanto carentes de significado.

El éxito completo de la EDC no se alcanzó hasta el decenio de 1940, con el trabajo de Richard Feynman, Shin’ichiro Tomonaga y Julian Schwinger, a quienes les fue concedido el premio Nobel por sus contribuciones en 1965. Estos tres físicos, trabajando independientemente, usaron una técnica llamada renormalización para reformular la teoría de tal modo que evite los infinitos. Es indudable que la EDC es la teoría física más precisa que haya concebido nunca la ciencia: algunas de sus predicciones pueden verificarse experimentalmente hasta una exactitud de once decimales, y son correctas.

A diferencia del electromagnetismo, las otras tres interacciones fundamentales sólo se comprendían parcialmente. La gravitación fue la primera interacción que se describió teóricamente, a partir de los trabajos de Newton en 1687. La teoría de Newton fue sustituida en 1915 por la teoría de la relatividad general de Einstein. Se cree que la relatividad general es sumamente exacta, aunque no puede verificarse en modo alguno hasta aproximadamente el mismo nivel de precisión que la electrodinámica cuántica. Con todo, la relatividad general es insuficiente como descripción fundamental de la naturaleza, pues es una teoría clásica, incoherente con la concepción cuántica que es fundamental para comprender el mundo atómico y subatómico. Al igual que en los primeros años de la EDC, los intentos de construir una teoría cuántica de la gravedad han estado viciados por la aparición de expresiones infinitas. La técnica de la renormalización que resultó eficaz para la EDC no funciona para la relatividad general.

La situación de las interacciones débiles en 1970 era semejante a la de la gravedad: había una teoría de gran éxito, pero no era totalmente aceptable. La teoría, que databa de 1956, era semejante en cuanto a forma a la EDC. La primera aproximación a la expansión de la perturbación dio resultados que coincidían de forma excelente con los experimentos, pero el término siguiente produjo infinitos. A diferencia de la EDC, en este caso los infinitos no podían eliminarse mediante la renormalización. El éxito experimental significaba sin duda que la teoría estaba en el camino correcto, pero el problema de los infinitos continuaba sin resolver[101].

Para las interacciones fuertes, el nivel de ignorancia era mayor aún. Se habían advertido diversas pautas de comportamiento, y en 1964 se había sugerido la importante idea de que las partículas que interactúan fuertemente están formadas por quarks. Sin embargo, nadie comprendía cómo interactúan los quarks ni por qué nunca habíamos visto un quark, por lo que toda el área de las interacciones fuertes estaba envuelta en confusión.

Con la llegada de la década de 1970, sin embargo, la física de partículas experimentó un período de extraordinario avance, que culminó en una teoría que ha llegado a ser conocida como modelo estándar de la física de partículas. Aunque no se cree que esta teoría sea la teoría definitiva de la naturaleza, por razones de las que nos ocuparemos más adelante es sin embargo la teoría de más éxito que los físicos han concebido nunca. Las interacciones débil, electromagnética y fuerte se describen con exactitud suficiente como para que concuerden con todos los experimentos fiables que se han realizado hasta la fecha. El modelo propone que toda la naturaleza puede describirse por medio de una breve lista de elementos constitutivos fundamentales y un conjunto de ecuaciones que describen cómo interactúan. Las partículas fundamentales del modelo estándar se enumeran en la tabla 7.1.

Las nuevas ideas relativas a las interacciones débiles tenían sus raíces en un artículo escrito en 1967 por Steven Weinberg[102], que estaba entonces en el MIT. Weinberg proponía una teoría unificada de las interacciones débil y electromagnética, ahora llamada a menudo teoría de las interacciones electrodébiles. La misma teoría fue propuesta de manera independiente en 1968 por Abdus Salam[103], un científico nacido en Pakistán que trabajaba en el Imperial College de Londres. En esta teoría, las interacciones débiles son transmitidas por nuevas partículas, de manera análoga a como las interacciones electromagnéticas son transmitidas por los fotones. Los transmisores de las interacciones débiles son los Z⁰ neutros y un par de partículas de carga opuesta, W⁺ y W⁻. Aunque el fotón se mueve siempre a la velocidad fija de la luz, W⁺, W⁻ y Z⁰ son pesadas y suelen moverse lentamente.

Weinberg y Salam conjeturaron que la nueva teoría podría ser renormalizable, lo que significaría que el problema de los infinitos podría resolverse con las mismas técnicas empleadas en la EDC. Ninguno de estos dos físicos, sin embargo, pudo convertir esta esperanza en realidad. Frustrado por sus intentos fallidos, Weinberg dedicó su atención a otros temas. En los cuatro años siguientes, el artículo de Weinberg fue citado sólo cinco veces en la literatura científica. El trabajo de Salam fue publicado solamente como parte de una colección de conferencias, pero nunca en una revista estándar de física.

En 1971, sin embargo, un estudiante graduado holandés, Gerard 't Hooft, desarrolló[104] un nuevo método para renormalizar los infinitos que surgen en teorías del tipo propuesto por Weinberg y Salam. Aunque el artículo original de ‘t Hooft no ofrecía una prueba completa de que se eliminan todas las expresiones infinitas, iba bastante lejos como para ser sumamente persuasivo. En palabras de Sidney Coleman[105], de la Universidad de Harvard, «reveló que la rana de Weinberg y Salam era un príncipe encantado». La renormalizabilidad de la teoría electrodébil se estableció de manera concluyente en los años siguientes[106].

Quarks: | Primera generación | Segunda generación | Tercera generación
Up-Down | Encanto-Extraño | Top-Bottom
Leptones: | Electrón Neutrino-electrón | Muón Neutrino-muón | Tau Neutrino-tau
Portadores de fuerza: | Interacciones débiles: | W⁺, W⁻, Z⁰
Electromagnetismo: | fotón
Interacciones fuertes: | 8 gluones
1 partícula de Higgs
Tabla 7.1. Contenido de las partículas del modelo estándar de la física de partículas.

El modelo estándar propone que todas las cosas de la naturaleza están construidas a partir de una breve lista de componentes fundamentales. Cada uno de los quarks enumerados existe en tres «colores», y por cada quark y leptón existe una antipartícula correspondiente. Z⁰, el fotón, y la partícula de Higgs son sus propias antipartículas, W⁻ es la antipartícula de W⁺, y la lista de 8 gluones incluye la antipartícula de cada partícula de la lista. La partícula de Higgs se examinará en el capítulo siguiente.

Durante el mismo período, nuestra comprensión de las interacciones fuertes también se transfiguró. En la década de 1960, el número de partículas conocidas que experimentaban la interacción fuerte creció con tal rapidez que los científicos agotaron las letras para designarlas. La tabla 7.2 incluye las partículas de baja masa que experimentan interacción fuerte (no se espera que el lector la memorice). Y la lista continúa creciendo. Las tablas de datos de las partículas[107] muestran 153 partículas establecidas que experimentan la interacción fuerte, más un número superior a cien de otras sospechosas cuya existencia no ha sido confirmada todavía. Con la excepción del protón y el neutrón, estas partículas son efímeras. Son producidas en aceleradores de partículas, perduran durante vidas que van desde 10⁻²⁴ hasta 10⁻⁷ segundos, y después desaparecen por desintegración en partículas ligeras. A pesar de la brevedad de la existencia de estas partículas que experimentan interacción fuerte, los físicos pueden medir sus propiedades.

Con fe en la sencillez de la naturaleza, los físicos sospecharon que no se hallaban ante una tabla de partículas elementales, sino ante un gráfico más afín a la tabla periódica de los elementos químicos. El gran avance se produjo en 1964, cuando Murray Gell-Mann[108], de Caltech, y Georges Zweig[109], del CERN, sugirieron de manera independiente que la complejidad de las partículas que experimentan interacción fuerte podría explicarse suponiendo que están construidas a partir de tres elementos fundamentales. Zweig los llamó ases, pero el término quark[110] de Gell-Mann ha perdurado. La característica más novedosa de la propuesta fue la peculiar asignación de cargas eléctricas: un tipo de quark tenía una carga equivalente a 2/3 de la de un protón, y los otros dos tipos tenían cada uno una carga −1/3 veces la de un protón, tal como se indica en la figura 7.1. En cambio, todas las partículas conocidas tienen cargas que son múltiplos enteros de la carga del protón: un electrón tiene una carga que es −1 veces la de un protón, la partícula llamada delta más más (Δ++) tiene una carga que es dos veces la de un protón, etc. Las partículas conocidas, con sus cargas íntegras, se describen en la teoría de los quarks como estados vinculados de tres quarks o como estados vinculados de un quark y un antiquark. Puesto que las cargas fraccionarias no habían sido observadas nunca, Gell-Mann prefirió pensar en los quarks como construcciones matemáticas, es decir entes de ficción que no obstante son útiles para escribir las propiedades de las partículas que experimentan la interacción fuerte. También se ocupaba, sin embargo, de la posibilidad de que pudieran ser partículas reales. «La búsqueda de quarks estables […] en los aceleradores de la máxima energía ayudaría a confirmarnos la no existencia de verdaderos quarks», escribió en su artículo original.

Si los quarks con carga fraccionaria existen, su identificación debería de resultar fácil en los experimentos desarrollados en aceleradores. Se llevaron a cabo búsquedas, y los resultados fueron efectivamente tranquilizadores, en el sentido de Gell-Mann: no se encontró quark alguno. El libro de texto dominante de la física de partículas a mediados de la década de 1960 —Elementary Particle Physics, de Stephen Gasiorowicz (1966)— sólo incluye un párrafo sobre los quarks, que concluye así:

La búsqueda de nuevas partículas de este tipo ha resultado infructuosa hasta el momento. A la vista de este fracaso y de la dificultad de inventar un mecanismo que pueda unir un quark y un antiquark, o tres quarks, pero no dos quarks, por ejemplo, no examinaremos más el modelo de los quarks.

Bariones
Partícula | Masa | Carga | Espín | Semidesintegración
p | 0,938 | +1 | ½ | >10⁻²³ años
n | 0,940 | 0 | ½ | 616
Λ | 1,1156 | 0 | ½ | 1,82× 10⁻¹⁰
Σ⁺ | 1,1894 | +1 | ½ | 0,55 × 10⁻¹⁰
Σ⁰ | 1,1926 | 0 | ½ | 7-8 × 10⁻²⁰
Σ⁻ | 1,1974 | −1 | ½ | 1,48 × 10⁻¹⁰
Δ (1232) | 1,230-1,234 | −1, 0, 1, 2 | 3/2 | 3,6-4,0 × 10⁻²⁴
Ξ⁰ | 1,315 | 0 | ½ | 2,9 × 10⁻¹⁰
Ξ⁻ | 1,321 | −1 | ½ | 1,64 × 10⁻¹⁰
Σ (1385) | 1,382-1,388 | −1, 0, +1 | 3/2 | 11-15 × 10⁻²⁴
Λ (1405) | 1,403-1,411 | 0 | ½ | 9-10 × 10⁻²⁴
N (1440) | 1,430-1,470 | 0, +1 | ½ | 1-2 × 10⁻²⁴
N (1520) | 1,515-1,530 | 0, +1 | 3/2 | 3-4 × 10⁻²⁴
Λ (1520) | 1,518-1,520 | 0 | 3/2 | 30 × 10⁻²⁴
Ξ (1530) | 1,531-1,536 | −1, 0 | 3/2 | 46-51 × 10⁻²⁴
N (1535) | 1,520-1,555 | 0, +1 | ½. | 2-5 × 10⁻²⁴
Δ (1600) | 1,550-1,700 | −1, 0, 1, 2 | 3/2 | 1-2× 10⁻²⁴
Λ (1600) | 1,560-1,700 | 0 | ½ | 2-9 × 10⁻²⁴
Λ (1620) | 1,615-1,675 | −1, 0, 1, 2 | ½ | 3-4 × 10⁻²⁴
N (1650) | 1,640-1,680 | 0, +1 | ½ | 2-3 × 10⁻²⁴
Σ (1660) | 1,630-1,690 | −1, 0, +1 | ½ | 2-11 × 10⁻²⁴
Λ (1670) | 1,660-1,680 | 0 | ½ | 10-20 × 10⁻²⁴
Σ (1670) | 1,665-1,685 | −1, 0, +1 | 3/2 | 6-11 × 10⁻²⁴
Ω⁻ (1672) | 1,672 | −1 | 3/2 | 0,82 × 10⁻¹⁰
N (1675) | 1,670-1,685 | 0, + 1 | 5/2 | 2,5-3,3 × 10⁻²⁴

Mesones
Partícula | Masa | Carga | Espín | Semidesintegración
π⁰ | 0,134974 | 0 | 0 | 7,8-9,0 × 10⁻¹⁷
π± | 0,139568 | −1, +1 | 0 | 2,603 × 10⁻⁸
K± | 0,49365 | −1, +1 | 0 | 1,24 × 10⁻⁸
K⁰L | 0,4977 | 0 | 0 | 5,1-5,2 ×10⁻⁸
K⁰S | 0,4977 | 0 | 0 | 0,892 × 10⁻¹⁰
η | 0,547 | 0 | 0 | 3,5-4,2 × 10⁻¹⁹
ρ (770) | 0,768 | −1,0,+1 | 1 | 3,0 × 10⁻²⁴
ω (783) | 0,782 | 0 | 1 | 54 × 10⁻²⁴
K*(892) | 0,892-0,896 | −1,0,+1 | 1 | 8,9-9,3 × 10⁻²⁴
η (958) | 0,958 | 0 | 0 | 2,1-2,5 × 10⁻²¹
f₀ (975) | 0,972-0,977 | 0 | 0 | 8-12 × 10⁻²⁴
a₀ (980) | 0,981-0,985 | −1,0,+1 | 0 | 7-10 × 10⁻²⁴
Φ (1020) | 1,01941 | 0 | 1 | 103 × 10⁻²⁴
h₁ (1170) | 1,15-1,19 | 0 | 1 | 1,1-1,4 × 10⁻²⁴
b₁ (1235) | 1,22-1,24 | −1,0,+1 | 1 | 2,8-3,1 × 10⁻²⁴
a₁ (1260) | 1,23-1,29 | −1,0,+ 1 | 1 | 1 × 10⁻²⁴
f₂ (1270) | 1,27-1,28 | 0 | 2 | 2-3 × 10⁻²⁴
K₁ (1270) | 1,26-1,28 | −1,0,+1 | 1 | 4-7 × 10⁻²⁴
f₁ (1285) | 1,28-1,29 | 0 | 1 | 17-22 × 10⁻²⁴
η (1295) | 1,291-1,299 | 0 | 0 | 8-10 × 10⁻²⁴
π (1300) | 1,2-1,4 | −1,0,+1 | 0 | 0,8-2,3 × 10⁻²⁴
a₂ (1320) | 1,317-1,319 | −1,0,+1 | 2 | 4 × 10⁻²⁴
ω (1390) | 1,377-1,411 | 0 | 1 | 1,7-2,4 × 10⁻²⁴
f₀ (l400) | 1,4 | 0 | 0 | 1-3 × 10⁻²⁴
K₁ (1400) | 1,395-1,409 | −1,0,+1 | 1 | 2,4-2,8 × 10⁻²⁴

Tabla 7.2. Tabla de partículas con interacción fuerte. Las partículas se clasifican en dos clases, bariones y mesones, donde los bariones son por término medio más pesados. Los dos primeros bariones de la lista, p y n, son los conocidos protón y neutrón. Siguiendo la costumbre de los físicos de partículas, las masas se indican mediante su energía equivalente, en unidades GeV (miles de millones de electrón-voltios). Como puede verse, 1 GeV es aproximadamente la masa de un protón. La carga se indica en unidades de la carga del protón, y el período de semidesintegración se indica en segundos. El espín se mide en la unidad estándar del espín cuántico, que se define en el Apéndice D. Todos los mesones tienen por espín un número entero, en tanto que todos los bariones tienen espines a mitad de camino entre dos enteros. Para cada barión de la lista hay una antipartícula correspondiente, mientras que la lista de mesones incluye tanto las partículas como las antipartículas.

Figura 7.1. El modelo original de los quarks. El modelo de los quarks de Gell-Mann y Zweig proponía que todas las partículas sometidas a interacción fuerte están compuestas de quarks y/o sus antipartículas, llamadas antiquarks. Los quarks existen en tres tipos, o sabores, a los que Gell-Mann llamó up, down y extraño. La parte superior del gráfico representa los seis tipos de quarks y antiquarks. La carga eléctrica de cada uno se representa en unidades de e, la carga del protón. La mitad inferior del gráfico representa cómo el protón y el neutrón están compuestos de tres quarks, al igual que la efímera partícula llamada delta más más. Cada partícula llamada mesón está compuesta de un quark y un antiquark.

No obstante, el tono de la historia comenzó a cambiar paulatinamente en 1966, cuando el mayor acelerador de electrones del mundo, el Centro del Acelerador Lineal de Stanford (SLAC), comenzó a funcionar en las proximidades del campus principal de Stanford. El dispositivo de tres kilómetros de longitud podía acelerar los electrones hasta una energía de 21 GeV, aproximadamente tres veces más que cualquier acelerador de electrones anterior. El primer proyecto importante que se llevó a cabo recibiría el nombre de experimento SLAC-MIT, y estuvo encabezado por Jerome Friedman y Henry Kendall, del MIT[111], y Richard Taylor, del SLAC. (El trío compartió el premio Nobel de física de 1990 por este trabajo). Usando un banco de detectores de mamuts en el Centro Final A, la sala de experimento más amplia, los experimentadores midieron la distribución de los electrones que se dispersaban desde los protones y los neutrones hasta sus blancos. En una serie de experimentos efectuados de 1967 a 1973, el grupo descubrió que los protones y los neutrones parecen estar compuestos de partículas más pequeñas, en esencia semejantes a puntos, y que estas partículas parecen tener exactamente las cargas fraccionarias que predice la teoría de los quarks. Por otra parte, descubrieron un efecto sorprendente: aunque los quarks están unidos con tal fuerza que nunca se había observado que escaparan del protón o del neutrón, los electrones del haz del SLAC se diseminaban no obstante con una distribución de ángulos y energías que indicaban colisiones con quarks prácticamente libres. Esta última propiedad fue al principio pura palabrería para los teóricos que intentaban comprender las fuerzas que mantienen unidos a los quarks.

La resolución final del problema de la interacción entre los quarks dependió de un tipo de teoría que fue construida por vez primera en 1954 por Chen Ning Yang y Robert Mills, que trabajaban en el Laboratorio Nacional de Brookhaven, en Upton, Nueva York. En un elegante artículo de sólo cuatro páginas y media, Yang y Mills habían puesto en marcha lo que llegaría a ser una revolución en la física teórica[112]. Las teorías de Yang-Mills, también llamadas teorías gauge, siguen la pauta de la teoría electromagnética de Maxwell, pero describen un sistema más complejo con varios tipos de carga que interactúan mutuamente de manera muy simétrica. Una descripción completa de las teorías de Yang-Mills nos llevaría demasiado lejos del tema principal de este capítulo, por lo que bastará con decir que la construcción de estas teorías estuvo motivada principalmente por su elegancia matemática. El objetivo original era describir las interacciones fuertes, pero durante muchos años nadie tuvo la menor idea de cómo adaptar estas teorías a una descripción realista de algo. Sin embargo, la rica estructura matemática era una fascinación para los teóricos, muchos de los cuales se prendaron de la teoría desde el principio. Esta fascinación desembocó finalmente en éxito, ya que la teoría electrodébil unificada que se ha expuesto en el capítulo precedente es un ejemplo de la teoría de Yang-Mills.

La importancia de la teoría de Yang-Mills para las interacciones fuertes fue descubierta en 1973 por David J. Gross y Frank Wilczek[113], en Princeton, e independientemente por H. David Politzer[114] en Harvard. Gross era el anciano del trío, con 32 años, mientras que Wilczek y Politzer eran aún estudiantes graduados, que trabajaban para Gross y Sidney Coleman, respectivamente. Al efectuar algunos cálculos ciertamente complejos con el fin de extraer las predicciones de las teorías de Yang-Mills para la colisión de partículas de energía muy alta, llegaron a la conclusión de que las teorías de Yang-Mills se comportan de manera distinta a todas las teorías que habían examinado anteriormente. Mientras que otras teorías describen interacciones que se hacen cada vez más fuertes a energías altas, las interacciones de las partículas descritas por las teorías de Yang-Mills se vuelven cada vez más débiles. Esta propiedad, a la que Gross y Wilczek llamaron libertad asintótica, se convirtió en la clave para una nueva teoría de las interacciones fuertes. La libertad asintótica de las teorías de Yang-Mills es precisamente lo que se necesita para explicar los experimentos de SLAC-MIT, que indicaban que los quarks del interior de un protón parecen estar unidos de manera muy débil cuando son golpeados por electrones de energía sumamente alta. La nueva teoría fue bautizada con el nombre de cromodinámica cuántica (CDC), nombre que fue acuñado para imitar el nombre de electrodinámica cuántica y su abreviatura, EDC. Al cabo de unos años, CDC se convirtió en la descripción generalmente aceptada de las interacciones fuertes.

La CDC proponía que cada uno de los tres sabores de los quarks —up (arriba), down (abajo) y strange (extraño)— existen en tres variantes, llamadas colores[115]. El color de un quark no tiene nada que ver, naturalmente, con la manera en que aparece ante el ojo humano; los quarks son invisibles para el ojo humano. El término «color» fue adoptado solamente porque distingue tres variaciones, en analogía con los tres colores primarios. Los nombres de los tres colores suelen ser rojo, verde y azul, los tres filtros primarios que se mezclan para crear las imágenes a todo color en una pantalla de televisión. Así pues, en vez de sólo tres tipos de quarks, la nueva teoría suponía que hay nueve, cada uno de ellos especificado por una combinación de color y sabor: rojo-up, verde-up, azul-up, rojo-down, etc. Los colores desempeñan el papel de las cargas para la teoría de Yang-Mills. Las teorías de Yang-Mills pueden describir una variedad de posibles interacciones, pero la teoría de la interacción fuerte se basa en una en particular, catalogada mediante el símbolo matemático SU(3)[116]. A cada una de las ocho partículas que actúan como portadoras de la fuerza de Yang-Mills se le dio el nombre de gluón (del inglés glue, cola/pegamento, encolar/pegar), pues estas partículas «pegan» los quarks dentro de un protón o un neutrón. El gluón desempeña el mismo papel en las interacciones fuertes que el fotón en el electromagnetismo, y que W⁺, W⁻ y Z⁰ en las interacciones débiles.

La libertad asintótica significa que los quarks interactúan muy débilmente en procesos de alta energía, incluida la colisión de un electrón de alta energía con un protón estacionario, como en el experimento de SLAC-MIT. Pero el protón es un sistema de baja energía, por lo que los quarks del interior del protón están fuertemente unidos entre sí. Estas interacciones auténticamente fuertes son muy difíciles de calcular, pero la mayoría de los físicos están convencidos de que la teoría conduce al confinamiento, lo cual significa que los quarks no pueden literalmente existir independientemente, sino que están confinados siempre de partículas que experimentan interacción fuerte. Expresado de modo más general, se cree que los únicos sistemas que pueden existir en situación de aislamiento son los incoloros. La definición precisa de «incoloro» se expresa en términos matemáticos, pero lo fundamental es que las combinaciones incoloras pueden alcanzarse de dos maneras. En las partículas llamadas bariones, como el protón o el neutrón, los estados incoloros se logran mediante una combinación de tres quarks, uno de cada color. En los mesones, por otra parte, las combinaciones quark-antiquark incoloras se logran combinando un quark rojo con su antiquark, un quark azul con su antiquark, y un quark verde con su antiquark[117]. Así pues, la propiedad de confinamiento explica por qué vemos precisamente las combinaciones de quarks que vemos, sin posibilidad alguna de ver un quark libre o cualquier partícula con un valor no entero de la carga. La posibilidad del confinamiento fue apuntada vagamente por Gross y Wilczek en su artículo original, y de forma más explícita por Weinberg[118] en un artículo presentado un mes después.

El paso siguiente en la revolución de la física de partículas fue el descubrimiento del cuarto quark, llamado quark encantado (charmed). La idea de un cuarto quark fue sugerida por vez primera en 1964 por James D. Bjorken, del SLAC, y Sheldon L. Glashow, de Harvard[119], pero el primer razonamiento convincente fue publicado en 1970 por Glashow, con John Iliopoulos y Luciano Maiani[120]. Aunque nunca se había observado signo directo alguno del quark encantado, el trío razonó que una partícula de esta clase podía contribuir sin embargo como paso intermedio en reacciones que se habían medido. Además, afirmaban que las tasas observadas de diversas reacciones no podían entenderse a no ser que se diera por supuesta la existencia del quark encantado.

Mi asesor de tesis doctoral, Francis Low, fue un temprano entusiasta de la idea del quark encantado, pues había trabajado recientemente con Gell-Mann y otros para explicar esas mismas tasas de reacción. Curiosamente, Gell-Mann y sus colaboradores decidieron no tener en cuenta los quarks y desarrollaron una barroca teoría[121] que requería la invención de más de treinta partículas nuevas. La relativa sencillez de un solo quark nuevo era muy atractiva. Mi tesis doctoral podría haber supuesto más trabajo sobre este tema, pero ni Francis ni yo teníamos idea alguna especialmente satisfactoria al respecto como para ampliarlo.

Puesto que ni siquiera la idea de los quarks era bien aceptada en 1970, la comunidad de la física respondió ante el quark encantado con interés pero sin entusiasmo. Pero todo cambió de forma espectacular el 16 de noviembre de 1974, cuando Samuel C. C. Ting, del MIT, y Burton Richter, del SLAC, dieron una conferencia de prensa conjunta para anunciar un espectacular descubrimiento. Un equipo del Laboratorio de Brookhaven dirigido por Ting y un equipo del SLAC dirigido por Richter habían descubierto, de forma independiente, una nueva e inesperada partícula, con una masa/energía de 3,105 GeV (unas tres veces la masa de un protón), una vida sorprendentemente larga para una partícula tan pesada, y una tasa de producción muy grande en las colisiones entre electrones y positrones. Según el anuncio a la prensa:

El carácter repentino del descubrimiento, unido a las propiedades totalmente inesperadas de la partícula, son lo que la hace tan apasionante. […] Los teóricos trabajan frenéticamente para encajarla en el marco de nuestro conocimiento actual de las partículas elementales. Los experimentadores confiamos en mantenerles ocupados durante algún tiempo.

La partícula fue bautizada como J por el grupo de Brookhaven y con la psi griega (Ψ) por el grupo del SLAC, por lo que hoy se la conoce por el símbolo de compromiso J/Ψ. Durante un breve tiempo la mayoría de los físicos quedaron confusos ante el descubrimiento. Aunque el grupo de Harvard decidió inmediatamente que la partícula era un estado vinculado de un quark encantado y un antiquark encantado: charmonio. Sólo dos días después de la conferencia de prensa, en Physical Review Letters se recibió un artículo de Thomas Appelquist y David Politzer, ambos de Harvard, en el que se describía el charmonio. Una semana después, otro artículo de Harvard, escrito por Glashow y Álvaro de Rújula, afirmaban que el encanto había sido encontrado. Las conversaciones de la hora de la comida de los grupos de física de todo el mundo se convirtieron rápidamente en publicaciones, y el 6 de enero de 1975 se publicó en Physical Review Letters un conjunto de nueve artículos que ofrecían al menos cinco explicaciones distintas de la nueva partícula.

Mientras tanto, el grupo del SLAC había encontrado ya una segunda partícula, a 3,695 GeV, una partícula a la que pronto se bautizó como Ψ′ y se identificó como un estado de energía superior al del sistema del charmonio. Lo bueno del charmonio reside en la pesadez de los quarks encantados. Esto hace que se muevan lentamente dentro del sistema vinculado, por lo que los físicos pueden calcular los estados de energía esperados del charmonio con una precisión muy superior a la referida a cualquier otro sistema de quarks. En los dos años siguientes se encontraron varias partículas de energía más alta, y todas ellas concordaban perfectamente con el patrón calculado de los estados del charmonio. Al final, la partícula J/Ψ hizo algo más que convencer simplemente a la comunidad de la física de que aceptara un cuarto quark. Fue realmente J/Ψ lo que convenció a la comunidad de la física de que se tomara en serio la idea de los quarks. Visto retrospectivamente, parece claro que el experimento de SLAC-MIT aportó pruebas firmes de los quarks, pero las mediciones de J/Ψ fueron más fáciles de interpretar, y mucho más persuasivas en su momento. Como escribió Glashow en The New York Times Magazine en julio de 1976: «Como consecuencia del descubrimiento de la J/Ψ y su pariente, el modelo del quark se ha convertido en filosofía ortodoxa». En 1976, menos de dos años después del descubrimiento, Ting y Richter compartieron el premio Nobel.

Con la incorporación del quark encantado, el conjunto de partículas fundamentales conocidas se inscribió en un patrón sencillo. Además de las ya examinadas, el conjunto incluía el muón, que fue descubierto en 1937 pero no fue identificado adecuadamente hasta 1945. Parece ser idéntico al electrón en sus interacciones electromagnética y débil, y como el electrón, no participa en las interacciones fuertes. A pesar de estas semejanzas, el muón es 207 veces más grande que el electrón. Hay también un neutrino asociado al muón, que en 1962 se reveló que era distinto del neutrino asociado al electrón. Con la inclusión del quark encantado, la teoría completa presentaba un equilibrio entre los quarks y las partículas que experimentan interacciones distintas de la fuerte, llamadas leptones. Los cuatro sabores del quark —up, down, encantado y extraño— podían compararse con el electrón y su neutrino y con el muón y su neutrino. De hecho, ahora se sabe que esta confrontación entre los quarks y los leptones es fundamental para evitar el problema de los infinitos del que nos ocupamos más arriba. Los quarks up y down y el electrón y su neutrino reciben el nombre de primera generación de quarks y leptones. Los quarks encantado y extraño y el muón y su neutrino reciben el nombre de segunda generación. Las propiedades de la segunda generación parecen ser idénticas a las de la primera generación, salvo que las partículas de la segunda generación son mucho más pesadas. (El neutrino de la segunda generación, sin embargo, tiene una masa que es cero o demasiado pequeña como para haber sido medida hasta el momento).

Para muchos parecía que había llegado el momento en que la proliferación de partículas se detuviese, pero la naturaleza tenía otras intenciones. En 1975, un equipo dirigido por Martin Perl descubrió en el SLAC un leptón más pesado aún al que llamaron tau (τ), con una masa de 1,784 GeV, unas 3500 veces más pesado que el electrón. Este descubrimiento alteró el equilibrio entre leptones y quarks, pero el equilibrio se restableció en 1977 con el descubrimiento del ypsilon (γ) por un equipo dirigido por Leon Lederman en Fermilab (el Laboratorio Nacional de Aceleradores de Fermi). Esta partícula, con una masa de 9,46 GeV, se interpreta como el estado de enlace de un quinto quark, llamado bottom (fondo) y su propia antipartícula. El quark restante de tercera generación, llamado top (cima), fue descubierto en 1995 por dos grupos independientes (la colaboración «D-Cero» y la colaboración «Detector de Colisionadores de Fermilab») que trabajaban en Fermilab. Aunque no se ha demostrado que el neutrino asociado al leptón tau sea diferente de los demás neutrinos, los físicos tienen ahora suficiente confianza en la pauta de tres generaciones como para sentirse seguros de que el neutrino tau es una partícula independiente[122].

Cuando la teoría de la electrodinámica cuántica de las interacciones fuertes se combina con la teoría electrodébil, la combinación resultante recibe el nombre de modelo estándar de la física de partículas. La construcción del modelo estándar es el espectacular logro de la evolución en la física de partículas en la década de 1970.

Es difícil atenuar el triunfal sentimiento de éxito que el modelo estándar aportó a la comunidad de la física de partículas. Hay al menos tres razones para que el impacto fuera tan grande.

En primer lugar, el ritmo se había acelerado. En 1970 sólo se comprendía una de las cuatro fuerzas fundamentales, el electromagnetismo. (Aunque Weinberg y Salam habían publicado su modelo de las interacciones débiles, nadie, ni siquiera Weinberg y Salam, valoró su significado). En 1976, sin embargo, el modelo estándar ofreció lo que parece ser una descripción completa de tres de los cuatro tipos de interacciones.

En segundo lugar, el poder de la teoría no había sido anticipado ni tenía precedentes. La única fuerza conocida que queda fuera del alcance de la teoría es la gravedad, que es tan débil según la escala subatómica que sus efectos son en cualquier caso imperceptibles. Naturalmente, la gravedad es muy importante a escalas mayores, pero la teoría cuántica puede ser ignorada en tales escalas, y la teoría clásica de la relatividad general es totalmente insuficiente. Así pues, el modelo estándar se acerca a una descripción completa de las leyes de la naturaleza, siendo válido para que puedan derivarse de él, en principio, todos los fenómenos del universo. En este momento no hay experimento fiable alguno que sea incoherente con el modelo estándar[123].

En tercer lugar, al menos para muchos teóricos, el modelo estándar se consideró una validación de nuestra intuición. Este concepto puede parecer sorprendente, pues a menudo se nos hace creer que la intuición sólo es importante en disciplinas como el arte, la política o la inversión bursátil. La lógica pura y fría de la ciencia, se nos dice, no tiene lugar para la intuición. ¡Nada podía estar más lejos de la verdad! Steven Weinberg escribió a este respecto en Dreams of a Final Theory[124]:

Una y otra vez los físicos han sido guiados por su sentido de la belleza no sólo para desarrollar nuevas teorías, sino incluso para juzgar la validez de teorías físicas una vez que éstas son desarrolladas. Parece que estamos aprendiendo a anticipar la belleza de la naturaleza en su nivel más fundamental. Nada podía ser más alentador que el que nos estemos moviendo realmente hacia el descubrimiento de las leyes definitivas de la naturaleza.

En el caso del modelo estándar, los físicos se enorgullecen al reconocer la belleza matemática de la teoría abstracta construida por Yang y Mills en 1954. Aunque faltaban trece años para que estas ecuaciones se incorporasen a una teoría física de éxito, el interés por las teorías de Yang-Mills no se desvaneció. Asimismo, muchos físicos se enorgullecían al reconocer la belleza y la sencillez del modelo de los quarks. Y finalmente, la predicción del quark encantado era especialmente llamativa. El artículo de Glashow, Iliopoulos y Maiani apareció en 1970, antes de que otros aspectos del modelo estándar existieran, por lo que el razonamiento dependía de muchos supuestos. Sin embargo, el quark encantado se encontró pronto, y sus propiedades estaban exactamente de acuerdo con la propuesta de 1970. Así pues, incluso un razonamiento que era indirecto e incierto, pero orientado por la intuición correcta, resultó prever correctamente el comportamiento de la naturaleza.

Huelga decir que no todos los físicos de partículas pudieron sentir de manera realista un orgullo personal por el desarrollo del modelo estándar. Algunos físicos defendían enfoques alternativos, y muchos, como yo mismo, trabajaban en temas totalmente distintos. Sin embargo, el desarrollo del modelo estándar fue un esfuerzo de la comunidad, en el que las ideas de muchos físicos —muchos más que los mencionados en este breve resumen— se fundieron para crear una sola teoría. Este aspecto de la empresa fue subrayado por Sheldon Glashow en su conferencia Nobel de 1979, titulada «Hacia una teoría de unificación: hilos en un tapiz[125]»:

Los tapices están hechos por muchos artesanos que trabajan juntos. Las contribuciones de los distintos trabajadores no pueden distinguirse en la obra terminada, y los hilos sueltos y falsos han sido tapados. Así sucede en nuestro cuadro de la física de partículas.

El orgullo por el modelo estándar era contagioso. Aprendí acerca del modelo después de que fuera desarrollado, pero pude decirme fácilmente que si hubiera trabajado en esas cuestiones, habría procedido del mismo modo. Así pues, incluso para físicos que no habían tomado parte en el descubrimiento, el éxito del modelo estándar era un monumento a nuestra visión colectiva.

De este clima de enorme éxito nacieron las teorías de gran unificación.

Capítulo 8Teorías de gran unificación

En un artículo publicado en Scientific American en abril de 1950, Einstein explicaba que hay dos motivaciones para desarrollar nuevas teorías físicas. La primera es sencilla: «Las nuevas teorías son necesarias ante todo cuando nos encontramos con nuevos hechos que no pueden ser “explicados” mediante teorías existentes». Sin embargo, Einstein continuaba afirmando que «hay otro motivo, más sutil, de no menor importancia. Es el esfuerzo por alcanzar la unificación y la simplificación de las premisas de la teoría en su conjunto». De hecho, la unificación ha sido la inspiración de muchos de los grandes logros de la historia de la ciencia, desde la teoría atómica de Demócrito hasta la ley de la gravitación universal de Newton, la teoría del electromagnetismo de Maxwell y la teoría electrodébil de Glashow, Weinberg y Salam. Muchos físicos, incluido el autor de estas páginas, confían en que esta lista de logros trascendentales incluya algún día las teorías de gran unificación.

El objetivo fundamental de la teoría de gran unificación (TGU) es describir las interacciones débil, electromagnética y fuerte del modelo estándar de la física de partículas en términos de una sola interacción totalmente unificada. Se omite la gravedad, pero tal como se ha examinado en el capítulo precedente, la fuerza de la gravedad entre dos partículas elementales es mucho más débil que la de las otras fuerzas, y hasta tal punto que nunca siquiera se la ha detectado. Aunque la teoría definitiva de la naturaleza debe incluir evidentemente la gravedad, cabe esperar que las teorías de gran unificación sean una excelente aproximación[126]. La primera teoría de esta clase fue expuesta a comienzos de 1974 por Sheldon L. Glashow y Howard Georgi[127], ambos de Harvard.

Aunque el modelo estándar de la física de partículas está perfectamente establecido, no puede decirse lo mismo de las teorías de gran unificación. Aun cuando la idea de la gran unificación sea correcta, es indudable que no sabemos cuál de las muchas teorías de gran unificación concebibles tiene probabilidades de ser la correcta. Sin embargo, las TGU se consideran sumamente atractivas por diversas razones, de las que aquí explicaremos dos.

En primer lugar, las TGU son las únicas teorías conocidas que predicen que las cargas del electrón y el protón son iguales en magnitud. Este enunciado puede parecer poco impresionante a primera vista, pues todos hemos aprendido en la escuela secundaria que esas dos cargas son iguales, y nunca pareció que esto tuviera grandes consecuencias. Los profesores de las escuelas secundarias son célebres, sin embargo, por no decir a sus alumnos que antes de las teorías de gran unificación nadie tenía una idea, ni siquiera muy confusa, de por qué esas dos cargas son iguales. Se sabe que experimentalmente las cargas son iguales con la increíble precisión de veintiún decimales. En todas las teorías desarrolladas antes de las TGU, sin embargo, cada una de las dos cargas tenía cualquier valor. La exacta igualdad de esas cargas debía atribuirse al azar o a algún principio misterioso que aún no conocemos[128]. Las teorías de gran unificación, por otra parte, contienen una simetría fundamental que relaciona el comportamiento de los electrones con el comportamiento de los quarks que componen el protón. Esta simetría garantiza que las cargas sean iguales. Si esta simetría fuera violada por incluso la más pequeña cantidad, la teoría no quedaría bien definida ya matemáticamente. Así pues, si se descubriese que las cargas del protón y del electrón difieren en el vigésimo segundo decimal, las teorías de gran unificación habrían de ser abandonadas. Pero si experimentos sucesivamente más exactos continúan confirmando la igualdad de las cargas, estos resultados serían nuevas pruebas de la gran unificación, o, al menos, de alguna teoría más allá del modelo estándar.

Una segunda razón del atractivo de las TGU es la predicción de que estas teorías explican las fuerzas de las interacciones entre partículas conocidas. El modelo estándar de la física de partículas describe las propiedades observadas de las interacciones débil, electromagnética y fuerte en términos de tres interacciones fundamentales. Una es la interacción del color de la cromodinámica cuántica (CDC), que describe las interacciones fuertes, y catalogada mediante el símbolo SU(3). Las interacciones débil y electromagnética, aun estando unificadas, son descritas sin embargo en la teoría mediante dos interacciones fundamentales, llamadas SU(2) y U(1). (Para un físico de partículas, estos símbolos tienen un significado matemático que describe la forma detallada de las interacciones, pero aquí los símbolos se usarán sólo como etiquetas de las distintas interacciones). La teoría electrodébil está unificada en el sentido de que las interacciones SU(2) y U(1) se mezclan para describir las interacciones débil y electromagnética. Cada una de las tres interacciones —SU(3), SU(2) y U(1)— tiene una fuerza diferente. Estas fuerzas son parámetros libres, lo que significa que no están determinados por la teoría, sino que deben ser fijados mediante experimento. Resulta que la interacción SU(3) es mucho más fuerte que la interacción SU(2), que a su vez es ligeramente más fuerte que la interacción U(1). Las fuerzas varían con la energía, pero una vez que las fuerzas de las tres interacciones se miden en una energía, la teoría determina las fuerzas en cualquier energía.

El primer cálculo de la variación de las fuerzas de las interacciones con la energía para el modelo estándar completo fue realizado varios meses después del artículo original de Georgi-Glashow por Georgi, Helen R. Quino (entonces en Harvard, ahora en el SLAC) y Steven Weinberg (entonces en Harvard, ahora en la Universidad de Texas)[129]. Georgi, Quino y Weinberg descubrieron que aunque las fuerzas de las tres interacciones son muy diferentes a las energías de la física de partículas experimental, las fuerzas se aproximan entre sí a energías elevadas. Los datos disponibles en aquella época eran muy rudimentarios, pero coherentes con la posibilidad de que las tres interacciones tuvieran la misma fuerza a una energía extraordinariamente elevada, del orden de ente 10¹¹ y 10¹⁷ GeV.

La figura 8.1 muestra un análisis reciente efectuado por Paul Langacker y Nir Polonsky[130], de la Universidad de Pensilvania, usando los mejores datos disponibles actualmente. Las tres líneas parecen coincidir con bastante precisión en un único punto, a una energía ligeramente superior a 10¹⁶ GeV. Aunque dos curvas se cruzarán típicamente en un punto, no hay razón alguna para que las tres curvas coincidan en un solo punto a menos que exista una relación subyacente entre ellas. Las teorías de gran unificación proporcionan simplemente una relación subyacente. Basándose en la idea de que las tres interacciones del modelo estándar de la física de partículas derivan de una sola interacción fundamental, las TGU suponen que las tres curvas deben coincidir. Esto significa, por ejemplo, que si se miden dos fuerzas de interacción cualesquiera, la tercera fuerza de interacción puede predecirse insistiendo en que su curva debe pasar por el punto donde las dos primeras curvas se cruzan. Ocurre que esta predicción de las teorías de gran unificación coincide con el resultado experimental con una precisión de aproximadamente 1/4 por 100,mientras que la incertidumbre experimental estimada de la prueba es de más o menos 1½, por 100[131].

Figura 8.1. Dependencia de las fuerzas de interacción de la energía. Las fuerzas de los tres tipos de interacciones fundamentales del modelo estándar de la física de partículas —SU(3), SU(2) y U(l)— se miden a energías cercanas a 100 GeV. Las curvas representan las fuerzas calculadas de estas interacciones a energías superiores. El grosor de la curva de SU(3) indica la incertidumbre experimental, que es insignificante para las curvas de SU(2) y U(l). La coincidencia de las tres curvas a una energía aproximada de 2 × 10¹⁶ GeV indica que a esta energía las tres interacciones se funden en una sola interacción de gran unificación.

Para presentar el cuadro completo, debo decir que las teorías de gran unificación adolecen de una importante deficiencia, llamada problema de la jerarquía. El problema es que la enorme escala de unificación de la energía —los 10¹⁶ GeV de energía a los que coinciden las fuerzas de las interacciones— ha de ser «puesta a mano». Es decir, no conocemos ninguna razón a priori por la que esta escala de energía sea tantos órdenes de magnitud mayor que las otras escalas de energía relevantes para la física de partículas. Recordemos, sin embargo, que existe una clara razón experimental para creer que la escala de unificación es muy alta: la figura 8.1 muestra que la escala de unificación de la energía está determinada por las mediciones de las fuerzas de las tres interacciones a energías de aproximadamente 100 GeV. La energía de unificación es alta porque los valores medidos de las tres fuerzas de interacción son muy diferentes entre sí.

Para comprender cómo los físicos de partículas consideran el problema de la jerarquía, debemos entender que las teorías de gran unificación no se consideran la teoría fundamental definitiva de la naturaleza. En primer lugar, la teoría definitiva debe incluir la gravedad, que no está incluida en las teorías de gran unificación. En segundo lugar, las teorías de gran unificación son demasiado feas para ser candidatas serias a la teoría definitiva. En particular, incluso la más sencilla de las TGU contiene más de veinte parámetros libres (es decir, números como la carga y la masa del electrón, que deben medirse experimentalmente antes de que la teoría pueda usarse para hacer predicciones). La mayoría de los físicos de partículas creen que la teoría definitiva será mucho más sencilla, con pocos parámetros libres en su caso. Así pues, esperamos que algún día la teoría de gran unificación correcta se obtenga como aproximación a la teoría definitiva, por lo que la escala de energía de la gran unificación será calculable. Cuando decimos que la escala de unificación se «pone a mano» queremos decir que actualmente no tenemos conocimiento alguno de por qué este cálculo hipotético del futuro dará un número tan grande. Por ello, los partidarios de las teorías de gran unificación confían en que algún día se encuentre la razón.

Para completar el relato de las teorías de gran unificación, tenemos que comprender aún cómo, a energías inferiores a 10¹⁶ GeV, la única interacción «unificada» puede simular la existencia de tres tipos de interacciones muy distintas: fuerte, débil y electromagnética. El secreto que se esconde tras esta mascarada es un fenómeno llamado ruptura espontánea de la simetría. La descripción de este fenómeno, que nos llevaría a los mecanismos interiores de las teorías de gran unificación, es un poco más complicada que la mayoría de los temas que se examinan en este libro. Desempeñará, sin embargo, un papel importante en los capítulos siguientes. Mientras me preparaba para trabajar con Henry Tye, era plenamente consciente de que los monopolos magnéticos que planeábamos estudiar debían su existencia a la ruptura espontánea de la simetría. Naturalmente, no era consciente todavía de que la ruptura espontánea de la simetría también ocuparía un lugar destacado en el desarrollo de una teoría cosmológica llamada del universo inflacionario. Es posible que algunos lectores prefieran pasar por alto el resto de este capítulo, pero los que lo sigan con detenimiento encontrarán después útil esta información.

La ruptura espontánea de la simetría no es una idea nueva asociada a las teorías de gran unificación. El concepto fue usado también en la construcción de la teoría electrodébil, y está estrechamente relacionado con la partícula de Higgs del modelo estándar que se menciona pero no se explica en la tabla 7.1. Aunque la partícula de Higgs no se ha encontrado todavía, la confianza que los físicos tienen en la teoría sigue siendo fuerte. Las partículas W y Z no fueron descubiertas hasta 1983[132], dieciséis años después de que se expusiera la teoría electrodébil, pero sus masas y sus interacciones coinciden a la perfección con las predicciones. Se espera que la partícula de Higgs del modelo estándar sea descubierta cuando esté terminado el Gran Colisionador de Hadrones en el CERN, más o menos al comienzo del siglo XXI.

De acuerdo con la definición general, una simetría rota espontáneamente es una simetría presente en la teoría subyacente que describe un sistema, pero oculta cuando el sistema está en su estado de equilibrio.

Aunque la ruptura espontánea de la simetría se produce en teorías esotéricas como la teoría electrodébil o las teorías de gran unificación, también se produce en situaciones mucho más familiares, como la formación de un cristal. Usaré esta analogía para ayudar a explicar cómo funciona la ruptura espontánea de la simetría.

Para que la analogía entre la ruptura espontánea de la simetría en los cristales y en las teorías de gran unificación sea lo más clara posible, examinaremos un tipo de cristal especialmente simple, llamado ortorrómbico, un ejemplo del cual es el mineral topacio. Estos cristales tienen una estructura rectangular, tal como se ilustra en la figura 8.2, por lo que todos los ángulos son ángulos rectos. A diferencia de un cristal cúbico, las tres longitudes principales de un cristal ortorrómbico son diferentes, una característica que acercará un poco más la analogía a las teorías de gran unificación.

Figura 8.2. Estructura de un cristal ortorrómbico. Este tipo de cristal tiene una estructura rectangular, en la que las tres longitudes principales son diferentes. La formación de este cristal es un ejemplo de ruptura espontánea de la simetría, análoga a la ruptura espontánea de la simetría en las teorías de gran unificación.

Un esbozo de la analogía cristal/TGU se ilustra en la tabla 8.1, que puede usarse a modo de lista de control para ayudar a comprender la exposición que sigue. Comenzando en la parte superior de la tabla, la primera fila indica la simetría de que se trata. Para el caso del cristal, la simetría pertinente es la invariancia rotatoria. Las leyes de la física que describen el sistema son rotatoriamente invariantes, lo cual significa que no hacen distinción alguna entre una dirección del espacio y otra. En el caso de la teoría de gran unificación, la simetría es más abstracta, y no tiene nada que ver con la orientación en el espacio físico. Por el contrario, la simetría es lo que a veces se llama simetría interna, que relaciona el comportamiento de una partícula con el comportamiento de otra. En este caso, la simetría subyacente de la teoría de gran unificación tiene dos manifestaciones. En primer lugar, la simetría implica que las tres interacciones del modelo estándar —SU(3), SU(2) y U(1)— son en realidad una interacción, y, por tanto, indistinguibles. En segundo lugar, la simetría de las TGU implica que las leyes subyacentes de la física no hacen distinción alguna entre un electrón, un neutrino o un quark. Ambas manifestaciones de la simetría de las TGU son análogas a la indistinguibilidad de las diferentes direcciones del espacio para el cristal.

La segunda fila de la tabla 8.1 describe el mecanismo de la ruptura espontánea de la simetría: ¿qué es lo que rompe la simetría? En el caso del cristal, los átomos se disponen a lo largo de ejes del cristal que son elegidos aleatoriamente por los primeros átomos cuando el cristal comienza a crecer. Así pues, las tres direcciones de los ejes principales (véase la figura 8.2) se hacen indistinguibles entre sí y desde todas las direcciones. En la construcción de las TGU, los teóricos incluyen un conjunto de campos específicamente con el fin de romper espontáneamente la simetría. Estos campos reciben el nombre de campos de Higgs (por Peter W. Higgs, de la Universidad de Edimburgo), y el mecanismo de ruptura espontánea de la simetría se llama mecanismo de Higgs.

CRISTAL
TGU

SIMETRÍA

Invariancia rotatoria
Tres interacciones indistinguibles. Electrón, neutrino y quark indistinguibles

RUPTURA ESPONTÁNEA DE LA SIMETRÍA

Los ejes de los cristales escogen tres direcciones distinguibles
Los campos de Higgs escogen tres partículas distinguibles —electrón, neutrino y quark— y también tres interacciones distinguibles

FÍSICA DE BAJA ENERGÍA

Tres ejes espaciales fundamentales

Tres velocidades de la luz fundamentales

Tres partículas distinguibles. Tres interacciones distinguibles

FÍSICA DE ALTA TEMPERATURA

El cristal se funde. Restablecimiento de la invariancia rotatoria
Transición de fase a T ≈ 10²⁹ K. Restablecimiento de la simetría

Tabla 8.1. Ruptura espontánea de la simetría: analogía cristal-TGU.

Aunque los campos de Higgs no eran nuevos cuando fueron introducidos por vez primera en la teoría electrodébil, el concepto general de campo había formado parte durante muchas décadas del juego de herramientas de los físicos de partículas. En el modelo estándar de la física de partículas, por ejemplo, se introduce un campo para cada una de las partículas fundamentales, tal como se enumeran en la tabla 7.1. El campo electromagnético asociado al fotón es conocido, pero quizá no se sepa tan bien que el fotón es el prototipo sobre el que se basa el resto de nuestras teorías. El modelo estándar incluye un campo asociado al electrón, un campo asociado al quark verde-bottom, etc. Todos estos campos, incluidos los campos electromagnéticos y los campos de Higgs, se tratan en pie de igualdad. Se postula la existencia de cada campo y su evolución de acuerdo con un conjunto específico de ecuaciones. La teoría cuántica significa que la energía del campo electromagnético se concentra en grupos, llamados fotones, que pueden interpretarse como partículas de luz. Asimismo, la teoría cuántica implica que la energía del campo de electrones se concentra en grupos, y estos grupos se interpretan como las partículas que llamamos electrones. En la teoría de partículas actual, cada partícula fundamental se describe como un grupo de energía de algún campo. La energía de los campos de Higgs se concentra en partículas a las que, no es de extrañar, se llama partículas de Higgs. Las partículas de Higgs asociadas a la ruptura de la simetría de gran unificación se espera que tengan masas correspondientes a energías cercanas a 10¹⁶ GeV, lo que significa que son demasiado grandes para ser producidas experimentalmente en el futuro previsible. La partícula de Higgs del modelo estándar, por otra parte, se espera que tenga una masa cercana a 10³ GeV.

Aunque en el párrafo precedente fueron necesarias algunas ideas de la teoría cuántica para explicar cómo surgen las partículas de los campos, el mecanismo de la ruptura espontánea de la simetría puede describirse a la manera clásica. Los físicos diseñaron las teorías de gran unificación para que condujeran a la ruptura espontánea de la simetría, formulándola de tal modo que la densidad de energía de los campos de Higgs se comporte de una forma peculiar. Para la mayoría de los campos, como el eléctrico y el magnético, la densidad de energía del campo tiene su valor más bajo posible —cero— cuando el campo desaparece. Para los campos de Higgs, sin embargo, las teorías se construyen de tal modo que la densidad de energía alcance su valor más bajo cuando los campos de Higgs tienen valores distintos de cero. Los campos de Higgs en el espacio vacío —a menudo llamados el vacío— tendrán, pues, valores distintos de cero, ya que se asentarán en el estado de densidad de energía más bajo posible.

Para ilustrar este punto, la figura 8.3 reproduce un diagrama con una muestra de densidad de energía para un conjunto de dos campos de Higgs. (La teoría de gran unificación más sencilla requiere en realidad 24 campos de Higgs, pero un conjunto de dos campos de Higgs es suficiente para describir cómo funciona el mecanismo). Llamaremos a los dos campos de Higgs A y B. Puesto que los campos de Higgs interactúan entre sí de manera significativa, la densidad de energía total depende de los dos campos de Higgs, y no puede expresarse como la suma de la densidad de energía del campo de Higgs A y la densidad de energía del campo de Higgs B. El diagrama tridimensional muestra la densidad de energía de los campos de Higgs, para cualquier par especificado de valores para los dos campos de Higgs. Por ejemplo, supongamos que el campo de Higgs A tiene el valor 3 y el campo de Higgs B tiene el valor 2. Para hallar la densidad de energía de los campos de Higgs a partir del diagrama, es preciso averiguar primero el punto del plano de base correspondiente a este par de valores, tal como se ilustra. A continuación se determina la densidad de energía a partir de la altura de la superficie sobre el punto del plano de base.

Para comprender las repercusiones de la figura 8.3, imaginemos una pequeña bola colocada en la superficie, tal como se ve en la figura, directamente sobre el punto del plano de base correspondiente a los valores del par de campos de Higgs. Puesto que la energía es necesaria para levantar la bola imaginaria, la energía gravitatoria de la bola aumenta con su altura. La energía gravitatoria de la bola es, pues, proporcional a la densidad de energía de los campos de Higgs, que en el diagrama se muestra mediante la altura de la superficie. Aunque la energía gravitatoria pueda no resultar familiar, los efectos de la gravedad pueden visualizarse fácilmente. La bola será atraída hacia abajo por la gravedad, hacia la curva denominada «círculo de vacío». La evolución de los campos de Higgs es, de hecho, muy parecida al movimiento de esta bola.

La forma de la superficie que aparece en la figura 8.3 es designada a veces con el nombre de sombrero mexicano. Parte del sombrero mexicano ha sido cortada para mejorar la visibilidad, pero el diagrama completo incluiría todo el sombrero, y más aún: el borde no tendría límite, sino que se extendería hacia arriba hasta el infinito. Todas las unidades que aparecen en el gráfico son arbitrarias, puesto que el objetivo es únicamente mostrar cualitativamente cómo se comportan los campos de Higgs.

Figura 8.3. Densidad de energía de los campos de Higgs. El gráfico representa la densidad de energía para una teoría ilustrativa que incluye dos campos de Higgs. El movimiento de una bola rodando sobre su superficie, tal como se aprecia en la ilustración, es muy parecido a la evolución de los campos de Higgs. La densidad de energía tiene un valor grande si los dos campos de Higgs son cero, pero la densidad de energía desaparece cuando los campos de Higgs se corresponden con cualquier punto del «círculo de vacío». Un punto aleatorio en el círculo de vacío es determinado por procesos aleatorios en la historia primitiva del universo, rompiendo espontáneamente la simetría de la teoría subyacente.

Si los dos campos de Higgs desaparecen, la bola imaginaria se queda en el centro del sombrero mexicano, y la energía es relativamente alta. (Puede parecer extraño que una energía grande sea necesaria para que los campos se desvanezcan, pero los físicos de partículas no han encontrado nada contradictorio en este concepto. Por otra parte, el éxito de la teoría electrodébil ofrece pruebas firmes de que, al menos en este caso, la naturaleza se comporta realmente de esta peculiar manera). El estado de densidad de energía más baja posible no es único: cualquiera de los puntos del «círculo de vacío» corresponde a la densidad de energía cero. La pelota rodante imaginaria podría llegar a reposar finalmente en cualquier punto de este círculo. Los valores de los campos de Higgs en el vacío no están determinados, pues, por consideraciones de energía. Del mismo modo que los átomos en el cristal pueden alinearse igualmente bien a lo largo de cualquiera de un número infinito de orientaciones posibles, el conjunto de campos de Higgs en el vacío pueden asentarse igualmente bien en cualquier punto del círculo de vacío. Algún punto concreto del círculo de vacío sería elegido aleatoriamente en la historia primitiva del universo, del mismo modo que las direcciones de los ejes cristalinos se eligen aleatoriamente cuando el cristal comienza a formarse. Esta elección aleatoria de valores de los campos de Higgs distintos de cero rompe la simetría de la gran unificación, del mismo modo que la orientación del cristal rompe la simetría rotatoria. En ambos casos, las leyes subyacentes de la física permanecen exactamente simétricas: la simetría se rompe «espontáneamente», en el sentido de que sólo es un accidente de la historia el que elige la orientación del cristal o el punto del círculo de vacío para los campos de Higgs.

Las otras partículas de la teoría interactúan con los campos de Higgs, por lo que son afectadas por la elección aleatoria de los valores de los campos de Higgs. Puesto que diferentes partículas interactúan con diferentes campos de Higgs, surgen distinciones entre partículas que de otro modo no sería posible distinguir. Por ejemplo, supongamos que los campos en el vacío se fijan en un punto para que el campo de Higgs A tenga el valor 10 y el campo de Higgs B tenga el valor 0. Entonces, como cabría suponer, las partículas que interactúan con el campo de Higgs A se comportarán de manera muy distinta de las partículas que interactúan con el campo de Higgs B. Del mismo modo que un dedo presionando sobre la cuerda de un violín puede alterar radicalmente la pauta de las vibraciones de éste, el valor grande del campo de Higgs A en este ejemplo puede cambiar radicalmente las pautas de vibración de los otros campos con los que interactúa. Puesto que las partículas son los grupos de energía de los campos vibratorios, las propiedades de las partículas son afectadas espectacularmente. En particular, la masa de una partícula está determinada por su interacción con los campos de Higgs, por lo que las masas de las partículas que interactúan con el campo de Higgs A serán diferentes de las masas de las partículas que interactúan con el campo de Higgs B[133].

En una teoría de gran unificación completa con un número mayor de campos de Higgs, algunas de las partículas se ven obligadas a actuar como electrones, otras como neutrinos y otras como quarks. Igualmente, algunas de las partículas portadoras de fuerza tendrán que actuar como los gluones que transportan las interacciones fuertes; otras deberán actuar como W⁺, W⁻ y Z⁰ de las interacciones débiles, y una deberá actuar como el fotón de las interacciones electromagnéticas. Así pues, la distinción entre las interacciones fuerte, débil y electromagnética es causada en su integridad por las maneras en que las partículas portadoras de fuerzas interactúan con los diferentes campos de Higgs. Puesto que las masas de las partículas portadoras de fuerza son determinadas por las interacciones con los campos de Higgs, las grandes masas de las partículas W y Z son atribuidas al mecanismo de Higgs. La partícula W pesa 85 veces más que un protón, mientras que Z pesa 97 veces más. Según la teoría cuántica, la gama de una fuerza es inversamente proporcional a la masa de la partícula portadora de la fuerza, por lo que la corta gama de las interacciones débiles se entiende como una consecuencia del mecanismo de Higgs.

Volviendo a la tabla 8.1, vemos que la tercera fila describe el comportamiento de la física de baja energía en los dos sistemas. Aquí, la analogía puede hacerse más ilustrativa imaginando un mundo de seres inteligentes que viven dentro de un cristal ortorrómbico, a los que llamaremos ortorrombones. Supongamos que los ortorrombones pueden desplazarse de alguna manera y llevar a cabo la tarea de la investigación científica, pero que no pueden aportar suficiente energía para fundir, o ni siquiera perturbar de modo significativo, el cristal en el que viven. Puesto que el cristal sería inmutable, los ortorrombones no lo reconocerían como objeto. En cambio, la estructura cristalina se tomaría como una propiedad fija del espacio. Un libro de física de los ortorrombones no haría mención alguna a la simetría rotatoria, sino que incluiría un capítulo en el que se trataría de las propiedades del espacio y sus tres ejes primarios. La estructura ortorrómbica afectaría a la propagación de la luz a través del cristal, por lo que una tabla de ortorrombones de constantes físicas incluiría tres velocidades de la luz, una por cada dirección primaria.

Si la gran unificación es correcta, nuestro universo es semejante a este mundo de cristal. Los ortorrombones viven dentro de un cristal, cuyos efectos consideran erróneamente como atributos fijos del espacio. Vivimos en una región impregnada por los campos de Higgs, cuyos efectos consideramos erróneamente como atributos fijos de las leyes de la física. Nuestra tabulación de las diferentes propiedades de las interacciones fuerte, débil y electromagnética es análoga a la tabulación de los ortorrombones de las tres velocidades distintas de la luz. Asimismo, las diferentes propiedades que observamos en los electrones, los neutrinos y los quarks no son fundamentales, sino que representan las diferentes formas en que las partículas pueden interactuar con los campos de Higgs fijos que existen en todo el universo visible.

Finalmente, la última fila de la tabla 8.1 describe el comportamiento de los sistemas a alta temperatura. Si un cristal es calentado lo suficiente, se fundirá y se convertirá en líquido. La fusión de un cristal es un ejemplo de lo que se llama transición de fase, es decir un cambio súbito en el comportamiento de un material al variar la temperatura. La distribución de las moléculas en la fase líquida es simétrica rotatoriamente, con el mismo aspecto al margen del grado de liquidez que adquiera. A temperaturas elevadas, pues, se restablece la simetría rotatoria.

En las teorías de gran unificación, se produce una fase análoga de restablecimiento de la simetría a temperaturas extraordinariamente elevadas. Para visualizar esta transición, recordemos que a temperatura cero los dos campos de Higgs de nuestra teoría de muestra suponen un par de valores en el círculo de vacío de la figura 8.3. Como en el caso anterior, podemos representar los valores de los dos campos de Higgs como la posición en el plano horizontal de una pequeña bola, que a temperatura cero permanece inmóvil en algún punto del círculo de vacío. A medida que la temperatura aumenta, los campos de Higgs adquieren energía térmica y comienzan a oscilar. Para la visualización, podemos imaginar que la superficie de la figura 8.3 está conectada a un vibrador, y que las vibraciones hacen que la bola se mueva por la superficie. Cuando la temperatura es baja, la bola sufrirá sólo pequeñas oscilaciones, que continuarán teniendo su centro en algún punto del círculo de vacío. Puesto que los valores medios de los campos de Higgs descritos por la bola oscilante son distintos de cero, la simetría sigue espontáneamente rota. Sin embargo, una vez que la temperatura supera cierto valor, la bola comienza a saltar sin freno, cruzando a veces sobre el pico central. Su posición media se convierte en el centro del sombrero mexicano, y toda prueba de los valores iniciales a temperatura cero de los campos de Higgs se pierde. Cada campo de Higgs tiene, pues, un valor medio de cero, por lo que la simetría de la gran unificación se restablece. Las interacciones SU(3), SU(2) y U(1) se funden en una sola interacción, y no hay distinción alguna entre electrones, neutrinos y quarks.

Para una TGU típica, esta transición se produce a temperaturas cercanas a 10²⁹ K. (Esta temperatura corresponde a una energía térmica media de —imagíneselo— 10¹⁶ GeV). Si viviéramos a temperaturas tan extraordinarias, nuestras observaciones presentarían directamente la simetría de gran unificación en su integridad.

Una temperatura de 10²⁹ K es, desde luego, absolutamente elevada, incluso para los parámetros de la astrofísica. El centro de una estrella caliente, por ejemplo, está a sólo unos 10⁷ K. La aplicación de las teorías de gran unificación, sin embargo, nos obliga a considerar unas temperaturas tan enormes. En el artículo de Scientific American citado al comienzo de este capítulo, Einstein señalaba que existe una importante ventaja para las teorías cuyos conceptos básicos se encuentran cerca de nuestra experiencia. Con este tipo de teorías hay mucho menos peligro de perderse totalmente, pues son relativamente fáciles de verificar. Einstein continuaba: «Pero cada vez más, debemos abandonar esta ventaja en nuestra búsqueda de la simplicidad lógica y la uniformidad en los fundamentos de la teoría física». Con las teorías de gran unificación, la «ventaja» de estar cerca de nuestra experiencia ha sido abandonada por completo.

Volviendo al diagrama de la fuerza de interacción de la figura 8.1, podemos comprender ahora un poco más sobre cómo está relacionado el diagrama con la estructura de una teoría de gran unificación. La escala de la unificación, donde coinciden las tres líneas, es identificada con las energías típicas asociadas a los campos de Higgs. Más exactamente, la cuestión importante es el efecto de los campos de Higgs sobre las partículas portadoras de fuerza. Para interacciones de partículas a energías superiores a la escala de unificación, los valores distintos de cero de los campos de Higgs son irrelevantes. Estas partículas de alta energía no son afectadas por los campos de Higgs, del mismo modo que una bala de alta velocidad atraviesa sin desviarse una hoja de papel. Puesto que los campos de Higgs no son importantes a estas energías, las partículas portadoras de fuerza se comportan en su totalidad de la misma manera, y las interacciones observadas reflejan plenamente la simetría de las TGU. En particular, a estas energías todas las partículas portadoras de fuerza interactúan con la misma fuerza. Para la interacción de partículas a energías inferiores a la escala de unificación, sin embargo, el efecto de los campos de Higgs es fundamental. Algunas partículas portadoras de fuerza se comportan como portadoras de fuerza SU(3), mientras que otras portan las fuerzas SU(2) o U(1), y de este modo se reproduce el modelo estándar de la física de partículas. No obstante, fuerzas de las tres interacciones están relacionadas porque deben convertirse en la única interacción de gran unificación a la escala de unificación.

En su artículo de 1950 en Scientific American, Einstein resumía así su conclusión:

Los escépticos dirán: «Puede que sea cierto que este sistema de ecuaciones es razonable desde un punto de vista lógico. Pero esto no demuestra que se corresponda con la naturaleza». Tiene razón, querido escéptico. La experiencia es lo único que puede decidir acerca de la verdad.

Einstein escribía, como es lógico, acerca de sus propios intentos de construir una teoría de campos unificada, intentos que nunca resultaron satisfactorios. Podemos confiar en que las teorías de gran unificación tengan más éxito.

Como veremos en los capítulos siguientes, las consecuencias cosmológicas de las teorías de gran unificación parecen muy atractivas. Aunque las ideas siguen siendo especulativas, es muy alentador ver que surge un cuadro coherente. Las teorías de gran unificación no sólo proporcionan una descripción viable de las interacciones de las partículas fundamentales, sino que a través de la teoría del universo inflacionario pueden ayudar también a explicar el origen y la estructura del universo que nos rodea.

Capítulo 9La lucha contra la amenaza del monopolo magnético

A comienzos de mayo de 1979, mientras continuaba aprendiendo acerca de las teorías de gran unificación de las que nos hemos ocupado en el capítulo precedente, comencé al fin a trabajar con Henry Tye en el proyecto que él llevaba «vendiendo» desde noviembre anterior. Pretendíamos calcular, bajo los supuestos de las teorías de gran unificación, cómo se habrían producido muchos monopolos magnéticos en el big bang. Como suele suceder al comenzar un nuevo problema, no teníamos la menor idea de adónde podrían llevamos los resultados. Los monopolos magnéticos no se habían visto nunca, por lo que si el cálculo predecía un gran número de monopolos, podría significar problemas para las TGU. Si el cálculo llevaba a un número moderado de monopolos, estimularía a los experimentadores a buscar con mayor afán aquellos restos invisibles del big bang. Alternativamente, podríamos descubrir que sólo se había producido un número despreciable de monopolos, en cuyo caso el principal valor sería ahorrar a otros teóricos el tiempo de repetir los cálculos.

Cuando comenzamos a pensar en el problema, descubrí que estaba lleno de dificultades. Siempre que me enfrento a un nuevo problema, me preocupa que pueda perderme los efectos más evidentes e importantes. En un territorio tan poco conocido como el universo primitivo, mis naturales sentimientos de inseguridad se cuadruplicaron. Estas incertidumbres fueron agravadas aún más por el hecho de que mis conocimientos sobre las teorías de gran unificación eran aún poco sólidos.

Al menos un hecho, sin embargo, carecía de ambigüedad. La carga magnética se conserva, al igual que la carga eléctrica. Es decir, la carga magnética total de cualquier sistema de partículas no puede cambiar con el tiempo. Puesto que la carga magnética de un monopolo no puede desaparecer, un monopolo no puede desintegrarse en materia ordinaria. Sin embargo, los monopolos magnéticos pueden desaparecer. Un monopolo sur, que es la antipartícula de un monopolo norte, tiene una carga magnética negativa que anula exactamente la carga magnética de un monopolo norte. Puesto que la carga magnética total de un monopolo norte y sur es exactamente cero, las dos partículas pueden colisionar y aniquilarse. Toda la energía se convierte en partículas ordinarias, partículas que no son monopolos magnéticos.

Para calcular el número de monopolos magnéticos que se espera que perduren del universo primitivo, es necesario comprender dos procesos. El primero es la creación de monopolos, y el segundo es su aniquilación. Henry y yo no entendíamos nada de nada.

Sin embargo, al cabo de una semana hicimos nuestra primera estimación rudimentaria de la densidad de los monopolos del universo primitivo. Atenuamos el problema de la producción suponiendo que los monopolos tenían una abundancia inicial aproximadamente igual a la de los fotones. Aunque no teníamos motivo alguno para la confianza en este supuesto, sabíamos que no era totalmente disparatado. Según la teoría estándar del big bang, en tiempos muy primitivos todas las partículas fundamentales conocidas tenían la misma abundancia que los fotones dentro de un factor aproximado de 2. Puesto que no entendíamos cómo se producirían los monopolos, supusimos que seguirían el mismo patrón que todo lo demás. En cuanto a la aniquilación, usamos un cálculo aproximado basado en la fórmula de la aniquilación de electrones y positrones. Nuestro resultado: los monopolos y los antimonopolos que no se han aniquilado todavía deberían ser 10 000 veces más abundantes hoy que los protones o los neutrones.

Puesto que los monopolos no se habían visto nunca, era evidente que el universo no podía contener tantos monopolos como este cálculo indicaba. Había tres posibilidades: las teorías de gran unificación podían estar equivocadas, la cosmología estándar podía estar equivocada o nuestra estimación podía estar muy descaminada. Lamentablemente, en este punto la tercera posibilidad parecía al menos tan probable como cualquiera de las dos primeras.

Las incertidumbres eran enormes. Por ejemplo, sólo dos días después de que Henry y yo formulásemos esta estimación, Ken Wilson nos dijo durante el almuerzo que él no estaba convencido siquiera de que los monopolos fueran una predicción válida de las teorías de gran unificación. Todos los cálculos que conducían a los monopolos se habían basado en una descripción clásica, y Ken sospechaba que los efectos de la teoría cuántica cambiarían por completo las cosas. Varias semanas después, Ken admitió que sus argumentos originales estaban probablemente equivocados, pero sus dudas añadieron peso a nuestras incertidumbres.

En esta época, Henry y yo no sabíamos siquiera si los monopolos podían poseer cargas eléctricas fraccionarias, además de sus cargas magnéticas. En tal caso, podrían confinarse de manera semejante a los quarks, y el problema del proceso de producción de monopolos desaparecería. (Más tarde supimos que los monopolos tienen cargas eléctricas íntegras, como los electrones o los protones). Descubrimos que, además del campo magnético esperado, los monopolos de las TGU producirían otro campo semejante al campo magnético, pero que surge de la cromodinámica cuántica, la teoría de las interacciones fuertes. Teníamos que preocuparnos de si este campo podía conducir a un confinamiento semejante al de los quarks, pero Henry descubrió una razón para creer que no sería así. A finales de junio descubrió un artículo de Gerard ‘t Hooft (el coinventor del monopolo) que llegaba a las mismas conclusiones.

La probabilidad de aniquilación era también una incertidumbre importante. Sabíamos que la fuerza de atracción entre el monopolo y el antimonopolo sería muy eficaz si los monopolos se movían lentamente, y puesto que los monopolos son tan grandes, se moverían muy lentamente. No estábamos seguros, sin embargo, de cómo calcular la aniquilación de unas partículas que se movían con tal lentitud. Dos semanas después de nuestra primera estimación, Henry desarrolló una alternativa, basada en un cálculo de libro de texto sobre cómo protones y electrones libres pueden interactuar para emitir un fotón y formar un átomo de hidrógeno. En esta ocasión descubrió que los monopolos debían ser 10¹² veces más raros que los protones o los neutrones. Mientras tanto, yo consideraba un tratamiento del problema que pasaba por alto completamente los efectos de la teoría cuántica, lo que parecía un enfoque razonable para unas partículas de gran tamaño que se movían con tal lentitud. Mi nueva estimación estuvo muy cerca de la primera establecida por ambos, pero no entendíamos por qué obteníamos respuestas diferentes. También nos sentíamos incómodos por el hecho de que estas aniquilaciones no sucedieran en el espacio vacío, como nuestros cálculos presuponían, sino que tenían lugar en un gas denso y caliente de partículas cargadas, un plasma. Hay toda una rama de la física asociada al complejo comportamiento de los plasmas, y Henry y yo no sabíamos nada al respecto.

Finalmente, estaba la incertidumbre en la tasa de producción de monopolos. Habían sido producidos durante la transición de fase de la teoría de gran unificación a unos 10²⁹ K, tal como se expuso en el capítulo anterior. Nuestra conjetura inicial —que los monopolos serían más o menos tan abundantes como los fotones— podría estar en un grave error, pues los monopolos son en realidad muy diferentes de todas las demás partículas de la teoría.

A mediados de mayo supimos por Paul Ginsparg, un estudiante graduado de Cornell, que un amigo suyo, John Preskill, trabajaba en el mismo problema. Preskill era un estudiante graduado de Harvard, que trabajaba bajo la supervisión de Steve Weinberg. Éramos suficientemente arrogantes como para no sentimos amenazados por un simple estudiante graduado, pero la participación de Weinberg en el problema hizo que nos preocupásemos por éste. (Pronto supimos, sin embargo, que la principal competencia en esta cuestión provendría del propio Preskill).

A finales de mayo, Henry descubrió un importante artículo sobre monopolos magnéticos en el universo primitivo, publicado el otoño anterior por el eminente astrofísico soviético Yakov B. Zeldovich y un colega más joven, Maxim Yu. Khlopov[134]. El artículo daba un tratamiento muy completo de la aniquilación de monopolos, que había sido una de nuestras principales incertidumbres. Puesto que Zeldovich tenía experiencia en la física del plasma, confiamos en que fuera posible confiar en este tratamiento. El artículo, sin embargo, no atacaba del todo correctamente el problema, pues sólo consideraba la posibilidad de monopolos mucho más ligeros, con una masa/energía de aproximadamente 10⁴ GeV, más o menos un billón de veces más ligeros que un monopolo de las TGU. Las conclusiones del artículo dependían decisivamente de la masa de los monopolos, por lo que no eran directamente aplicables a los monopolos de las teorías de gran unificación. Era interesante, sin embargo, que Zeldovich y Khlopov llegasen a la conclusión de que la abundancia de monopolos predicha fuera tan grande que hubieran sido vistos fácilmente en experimentos de búsqueda de monopolos. Para evitar la discrepancia, Zeldovich y Khlopov proponían que «un mecanismo semejante al confinamiento de los quarks debía impedir la existencia de monopolos libres[135]». En esta época, Henry y yo confiábamos plenamente en que ese mecanismo no existiera.

En estos momentos yo estaba muy interesado en la cuestión de los monopolos, pero la mayor parte de mi tiempo continuaba dedicado a otros proyectos. El trabajo sobre la teoría gauge reticular, de la que ya se habló en el capítulo 6, continuaba a buen ritmo, pues el nivel de mi programa de trabajo se aceleró en varios puntos. Mi primer artículo sobre la teoría gauge reticular había sido terminado sólo unos días antes de la visita de Steve Weinberg a Cornell. Buena parte de mi tiempo en junio y julio se dedicó a redactar un segundo artículo sobre la teoría gauge reticular que fue terminado sólo dos semanas antes de mi partida rumbo a California.

A mediados de junio, Henry y yo recibimos una redacción preliminar de un artículo de Preskill, y por aquel entonces también estuvimos en contacto telefónico. Una semana y media después recibimos la versión definitiva[136]. Preskill había adaptado los métodos de Zeldovich y Khlopov a los monopolos de masas de las TGU, y había desarrollado también una estimación convincente de la producción de monopolos magnéticos, al menos para algunas de las teorías sobre cómo podría haber tenido lugar la transición de fase de las TGU, en el universo primitivo. Su conclusión: en virtud de los supuestos estándar de las teorías de gran unificación y la cosmología, el número de monopolos esperados a partir del big bang es aproximadamente igual al número de protones y neutrones. Sin considerar siquiera la situación de las búsquedas experimentales de monopolos magnéticos, Preskill afirmaba que el universo no podía contener una abundancia tan enorme de monopolos. Puesto que los monopolos tendrían cada uno una masa aproximadamente 10¹⁶ veces mayor que un protón, su enorme atracción gravitatoria habría hecho que la tasa de expansión del universo cayera en picado. Esto implica que en el pasado el universo se expandió a una velocidad muy superior a su tasa actual, lo que permitió que las galaxias alcanzasen su separación actual en un período de tiempo muy corto. Si había tantos monopolos como protones y neutrones, el universo no podía tener más de 1200 años. Para ser coherente con las estimaciones realistas de la edad del universo, entre 10 000 y 20 000 millones de años, Preskill llegaba a la conclusión de que la abundancia de monopolos habría de ser unas 100 billones (10¹⁴) veces más baja. Así pues, el artículo de Preskill anunció al mundo lo que después se llamaría problema de los monopolos magnéticos, es decir que las teorías de gran unificación conducen a una fantástica sobreproducción de monopolos magnéticos en el universo primitivo.

Era evidente que Preskill había puesto mucho cuidado en su trabajo, y a Henry y a mí nos impresionó. Invitamos a John a visitar Cornell, y vino para tres días a mediados de julio. Impartió un seminario sobre su trabajo y debatimos sobre cuestiones relacionadas con éste. Poco antes de la visita de John, Henry había descubierto que la teoría de gran unificación original de Georgi y Glashow conduce probablemente a dos transiciones de fase del universo primitivo, y no sólo a una. Enseñamos este trabajo a John y hablamos sobre varias cuestiones derivadas de él.

John Preskill en su despacho de Caltech.

Durante su visita, John nos explicó también un nuevo método que había inventado para calcular la producción de monopolos magnéticos en el universo primitivo. El nuevo método aspiraba a tratar todo tipo de transiciones de fase, aunque los resultados en su artículo se circunscribían a la clase más sencilla.

Para comprender el nuevo método de Preskill de cálculo de la producción de monopolos, necesitaremos disponer de un cuadro del funcionamiento interno de un monopolo magnético de teoría de gran unificación. Afortunadamente, las características más importantes del monopolo pueden ilustrarse pictóricamente, sin matemáticas.

En una teoría de gran unificación completa, la imagen de un monopolo se hace bastante compleja, sobre todo por el gran número de campos. Para evitar esta clase de complicación irrelevante, los físicos teóricos emplean a menudo lo que llamamos teorías de prueba, es decir teorías matemáticas que son demasiado sencillas para describir la realidad, pero que sin embargo son útiles para el estudio porque incorporan características importantes de la realidad. (Hablando en términos rigurosos, incluso una teoría como la relatividad general puede considerarse una teoría de juguete, pues creemos que la descripción última de la gravedad debe incluir efectos cuánticos que no están contenidos en la relatividad general. En la práctica, sin embargo, la expresión «teoría de prueba» se reserva para teorías que son mucho más claramente carentes de realismo). La imagen moderna de un monopolo magnético fue descubierta y escrita realmente por ‘t Hooft y Polyakov en el contexto de una teoría de prueba, y recurriremos a la misma teoría de prueba para describir aquí el monopolo.

El monopolo magnético se construye a partir de los campos de Higgs, como los descritos en el capítulo anterior. (En atención a los lectores que se saltaron esa parte, repetiremos aquí todas las propiedades de los campos de Higgs que son necesarias para comprender la construcción de monopolos). La teoría más sencilla que da origen a monopolos magnéticos incluye tres campos de Higgs, a los que denominaremos con los poco imaginativos nombres de campo A, campo B y campo C. A diferencia de un campo eléctrico o magnético, que apunta en una dirección concreta en el espacio, un campo de Higgs no tiene propiedades direccionales. Mientras un campo eléctrico se especifica por su valor y su dirección, cada campo de Higgs es especificado totalmente por un único número: su valor. En cada punto del espacio, cada uno de los tres campos de Higgs debe tener un valor; el valor puede ser cero, pero en cualquier caso está bien definido[137].

Para avanzar, nos valdremos de una forma gráfica para describir el valor de los tres campos de Higgs. Puesto que en el espacio hay tres dimensiones, podemos representar cómodamente los valores de los tres campos de Higgs dibujando un gráfico tridimensional, como en la figura 9.1. Usando este gráfico, los valores de los tres campos de Higgs en un punto cualquiera del espacio pueden representarse mediante una flecha en tres dimensiones. Para describir completamente el campo de Higgs, sin embargo, es necesario especificar los valores de los tres campos de Higgs en todos los puntos del espacio. En principio, debemos dibujar una flecha tridimensional en cada punto del espacio, pero en la práctica nos conformamos con una flecha dibujada en una muestra representativa de puntos.

Figura 9.1. Representación gráfica de tres campos de Higgs en un punto del espacio. En cualquier punto del espacio, los valores de cada uno de los tres campos de Higgs de la teoría de juguete pueden representarse mediante una sola flecha. Se representa explícitamente la flecha correspondiente al caso en que el campo A tienen un valor de 4, el campo B tiene un valor de 6 y el campo C tiene un valor de 5. La base de la flecha está en el origen, el punto central del diagrama. La punta de la flecha está situada a partir del origen, recorriendo una distancia de 4 unidades a lo largo de la dirección del campo A, una distancia de 6 a lo largo de la dirección del campo B y una distancia de 5 a lo largo de la dirección del campo C. Para representar el campo de Higgs en todas partes, habría que dibujar una flecha en cada punto del espacio que representase los valores de los campos de Higgs en ese punto.

Los campos de Higgs tienen asociada una densidad de energía y, como se ha visto en el capítulo anterior, la energía de los tres campos no es la suma de una densidad de energía para cada uno de los campos individuales. Por el contrario, la densidad de energía depende de la longitud de la flecha del campo de Higgs. La densidad de energía es alta cuando la flecha tiene una longitud cero, y tiene un valor mínimo cuando la flecha tiene una longitud específica distinta de cero —llamada valor de Higgs en el vacío—, como indica la figura 9.2. (Esto es completamente análogo a la densidad de energía descrita por la superficie del sombrero mexicano de la figura 8.3, que depende sólo de la distancia entre el centro del plano básico y el punto que representa el par de campos de Higgs. La única diferencia es que ahora hablamos de tres campos de Higgs, y no de dos).

Figura 9.2. Densidad de energía de los campos de Higgs. El gráfico representa la densidad de energía de los tres campos de Higgs en la teoría de prueba. La densidad de energía depende de la longitud de la flecha del campo de Higgs, tal como se representa en la figura 9.1. El valor de la longitud para la cual la densidad de energía desaparece se llama valor de Higgs en el vacío. Todas las unidades son arbitrarias, pues la teoría de prueba se usa sólo a efectos de ilustración, y no describe ningún sistema físico real.

En el vacío, la densidad de energía está por definición en su valor más bajo posible. La longitud de la flecha del campo de Higgs debe ser, pues, el valor de Higgs en el vacío. La dirección de la flecha, sin embargo, es arbitraria, ya que los campos de Higgs tendrían la misma densidad de energía para cualquier dirección. La dirección de la flecha de los campos de Higgs no se fija, por tanto, por consideraciones de energía, sino que se determina en virtud de procesos aleatorios en el universo primitivo. Además de la densidad de energía de los campos de Higgs que se ilustra en la figura 9.2, la teoría estipula que cualquier variación de los campos de Higgs de un punto en el espacio a otro también contribuye a la energía. Puesto que el vacío tiene la mínima energía posible, los campos de Higgs en el vacío no pueden variar de un lugar a otro. La figura 9.3 (a) representa una posible imagen de los campos de Higgs en el vacío. En esta imagen todas las flechas de Higgs apuntan hacia arriba, lo que según la figura 9.1 indica que sólo el campo de Higgs C es distinto de cero. La imagen no es única, sin embargo, porque la dirección ascendente de las flechas de Higgs fue elegida arbitrariamente. Cualquier otra dirección se correspondería con un campo de Higgs para el vacío igualmente posible.

Figura 9.3. Campos de Higgs para el vacío y para un monopolo magnético. La figura de la izquierda es una ilustración de los campos de Higgs en el vacío. Cada flecha es una representación gráfica de los valores de los tres campos de Higgs, como en la figura 9.1. Las flechas que describen el vacío podrían apuntar igualmente en cualquier dirección, pero la longitud debe ser el valor de Higgs en el vacío, y todas las flechas deben apuntar en la misma dirección. La figura de la derecha es una ilustración de los campos de Higgs de un monopolo magnético. Los campos se representan en un plano pasando por el centro del monopolo. Los tres campos de Higgs desaparecen en el centro, y las flechas de Higgs de todos los demás lugares apuntan directamente en dirección opuesta al centro.

Los campos de Higgs del monopolo son un poco más difíciles de visualizar, pues el monopolo es un objeto tridimensional. La figura 9.3 (b) representa los campos de Higgs en una sección transversal bidimensional del monopolo, un plano que corta el punto central del monopolo. Los tres campos de Higgs desaparecen en el centro, por lo que la flecha de Higgs tiene una longitud cero, y no aparece en la ilustración. Esto crea una densidad de energía grande, que aporta una gran parte de la enorme masa del monopolo magnético. En cualquier otro lugar, la flecha de Higgs apunta directamente hacia el exterior desde el centro. La longitud se hace más grande a medida que la distancia desde el centro aumenta, pero no se hace más grande indefinidamente. Por el contrario, a medida que la distancia desde el centro aumenta, la longitud se acerca cada vez más al valor de Higgs en el vacío, la longitud para la cual la densidad de energía desaparece. En una imagen tridimensional, las flechas de los campos de Higgs apuntarían asimismo todas directamente hacia afuera desde el centro. Polyakov llamó a esta configuración erizo, aludiendo a la forma en que esta criatura semejante al puerco espín se cierra formando una bola para buscar protección, con sus agudas púas apuntando hacia el exterior.

La figura 9.3 (b) representa los campos de Higgs del monopolo, pero es el campo magnético (que tiene una apariencia semejante, tal como se ilustra en la figura 2.5 (c)) el que justifica el nombre de «monopolo magnético». El campo magnético surge de la compleja manera en que los campos de Higgs interactúan con los campos portadores de fuerzas de la teoría de gran unificación. Recordemos que estas interacciones determinan cuál de los campos portadores de fuerzas se comporta como el campo electromagnético, cuál se comporta como los gluones de las interacciones fuertes, etc. Como los campos de Higgs de la figura 9.3 (b) varían de un punto a otro, la determinación de qué campo portador de fuerza se comporta como el campo electromagnético se hace de manera distinta en cada punto. Las matemáticas pormenorizadas muestran que la configuración del campo de Higgs de la figura 9.3 (b) conduce a un campo de monopolo magnético, con una fuerza magnética exactamente igual a la que Dirac descubrió en 1931, que era la unidad mínima de fuerza magnética que es coherente con la teoría cuántica. Esta fuerza magnética es 68,52 veces más fuerte que la carga eléctrica de un electrón. Puesto que la fuerza entre dos partículas cargadas es proporcional al producto de las dos cargas, la fuerza entre dos monopolos es (68,52)², es decir 4695 veces más fuerte que la fuerza entre dos electrones a la misma separación.

Con esta interpretación de la estructura de un monopolo magnético podemos comprender, ahora, la lógica del nuevo método de John Preskill para calcular la producción de monopolos en el universo primitivo. Pensemos en las condiciones en el universo muy primitivo, cuando la temperatura era superior a 10²⁹ K. Como se ha visto en el capítulo anterior, los campos de Higgs fluctuaban libremente en el calor intenso, del mismo modo que las moléculas oscilan libremente a altas temperaturas. Sin embargo, el valor medio del campo de Higgs en un punto cualquiera, promediado durante un breve intervalo de tiempo, era igual a cero. Cuando el universo se enfrió por debajo de unos 10²⁹ K, los campos de Higgs experimentaron una transición de fase, en la que las oscilaciones disminuyeron, estableciéndose un valor medio distinto de cero.

El enfriamiento tenía lugar en todo el universo, pero los campos de Higgs en una situación concreta sólo podían actuar con los campos de las regiones cercanas. No había fuerzas que pudieran transmitir los efectos de los campos de Higgs a largas distancias. Así pues, la determinación aleatoria de la dirección en que la flecha de Higgs comenzó a apuntar se hizo independientemente en muchas pequeñas regiones distintas del espacio.

Así pues, el campo de Higgs poco después de la transición de fase no podía parecerse al patrón sumamente organizado que describe el vacío, como en la figura 9.3 (a), sino que debió de ser una mezcolanza en la que la flecha del campo de Higgs variaba aleatoriamente de una región a otra. Esta mezcolanza inicial, sin embargo, no sobrevivió durante mucho tiempo. La variación del campo de Higgs de un lugar a otro requiere energía, y la densidad de energía disminuía a medida que el universo se expandía y enfriaba. Los campos de Higgs se alisaron, pues, a medida que el universo evolucionaba, y la flecha de Higgs en cualquier región tendía a alinearse con la flecha de Higgs en las regiones vecinas.

Con todo, esta tendencia de las flechas de los campos de Higgs a alinearse sólo podía tener lugar en regiones para las cuales las regiones vecinas mostrasen cierto grado de coherencia. Para algunas regiones, sin embargo, esta coherencia faltaría. Por ejemplo, pensemos en el punto del centro del monopolo de la figura 9.3 (b), en el que todos los campos de Higgs son cero. Rodeando este punto central, las flechas de Higgs apuntan en todas las direcciones posibles. Si los campos de Higgs en el punto central adquieren un valor distinto de cero, las flechas de Higgs tendrán que apuntar en alguna dirección. Si la flecha comenzase a alinearse con los campos de la región situada por encima del punto central, la flecha se alejaría de la alineación con la flecha de Higgs de la parte inferior al punto central. El efecto neto, cuando se desarrollan las matemáticas, sería aumentar la energía. En otras palabras, una vez que se encuentra una pauta de campos de Higgs como en la figura 9.3 (b), el proceso de alineación no puede continuar.

Los monopolos, pues, son los restos supervivientes del caos en los campos de Higgs inmediatamente después de la transición de fase. Esta idea básica fue expuesta con toda claridad por T. W. B. (Tom) Kibble en 1976[138], pero su artículo no se ocupaba específicamente de las teorías de gran unificación.

Para calcular la cantidad de producción de monopolos, debemos entender el grado de caos en los campos de Higgs que resultaría de la transición de fase. Las transiciones de fase, sin embargo, siempre son complicadas, y en este caso intentamos aprender lo más posible sin saber siquiera los detalles de la teoría de partículas subyacentes. Recordemos que las teorías de gran unificación son una clase de teorías, y que aun cuando escojamos la teoría correcta, seguirá siendo necesario acceder a un acelerador de 10¹⁶ GeV para medir los parámetros necesarios.

John, sin embargo, tenía una idea para calcular al menos la cantidad de caos en los campos de Higgs. Señaló que nada se desplaza más rápido que la luz, y la transición de fase se produjo en un momento tan temprano de la historia del universo que ni siquiera señales que se desplazasen a la velocidad de la luz podrían haber llegado muy lejos. Específicamente, John invocaba lo que los cosmólogos llaman distancia del horizonte, que es la distancia total que un impulso luminoso podía haber recorrido desde el instante del big bang hasta el momento que se considera. Supongamos que imaginamos dos puntos, a los que llamaremos A y B, inmediatamente después de la transición de fase, tal como se ilustra en la figura 9.4. Si estos dos puntos están separados por una distancia superior a la distancia del horizonte, no hay modo de que los hechos de un punto puedan tener influencia alguna sobre los hechos del otro punto. Por otra parte, si la separación es más de dos distancias del horizonte, no es posible siquiera que un hecho en un tercer punto C tenga alguna influencia común sobre los puntos A y B. Si la separación es más de dos distancias del horizonte, la flecha de Higgs en el punto A no puede tener tendencia alguna a alinearse con la flecha de Higgs en el punto B. La afirmación de que no hay alineación alguna de las flechas de Higgs a distancias superiores al doble de la distancia del horizonte ofrece una medida del caos en los campos de Higgs. Los campos de Higgs podrían haber sido más caóticos de lo que esta afirmación implica, pues podrían no haberse alineado sobre las dos distancias del horizonte. No podrían, sin embargo, haber sido menos caóticos, pues menos caos requeriría más alineación, lo que está prohibido por la restricción de la velocidad de la luz. Puesto que los monopolos son los restos del caos, esta afirmación sobre el grado de caos puede convertirse en una afirmación sobre el número de monopolos producidos. La estimación es inferior al verdadero número, que podría haber sido mayor que esta estimación pero no podría haber sido menor.

Figura 9.4. La distancia al horizonte y la alineación de las flechas de Higgs. En la parte (a), dos puntos A y B, inmediatamente después de la transición de fase, están separados por menos de la distancia al horizonte, la distancia total que un impulso luminoso podía haber recorrido desde el instante del big bang. Acontecimientos que han tenido lugar en un punto pueden afectar por tanto a la flecha de Higgs en el otro punto, causando una tendencia a que las dos flechas de Higgs se alineen. En la parte (b), los dos puntos están separados por más de la distancia al horizonte, pero menos del doble de la distancia al horizonte. En este caso, una tendencia a que las dos flechas se alineen puede ser causada por acontecimientos que han tenido lugar en puntos como C, lo cual puede influir en la flecha de Higgs en los dos puntos, A y B. Sin embargo, si la separación entre los puntos A y B es más del doble de la distancia al horizonte, como en la parte (c), no puede haber tendencia a que las dos flechas de Higgs se alineen.

A diferencia de la conferencia de Dicke de la que hablamos en el capítulo 2, que dejó una marca indeleble en mi cerebro, por alguna razón esta conversación en particular con John Preskill se hundió rápidamente en los niveles inferiores de mi subconsciente. Dudo de que pusiera en entredicho la validez del razonamiento, pero probablemente pensaba que parecía débil. Es decir, sospechaba que el verdadero número de monopolos producidos sería mucho mayor que esta estimación. Hice un breve apunte sobre la conversación en mi diario, pero la saqué de la mente. Más adelante, Henry y yo usaríamos una versión de este razonamiento en nuestro artículo, y poco después recibiría una amistosa carta de John en la que hacía algunas sugerencias sobre física, y comentaba que le había sorprendido comprobar que su razonamiento se usaba sin reconocimiento. Intenté reconstruir después lo que había sucedido, y decidí que John tenía razón. Pedí disculpas a John (o al menos creo que lo hice), y en cualquier caso mi artículo siguiente incluyó un reconocimiento a John en este punto.

Ahora que el artículo de Preskill había sido publicado, Henry estaba deseoso de que nosotros publicásemos también uno nuestro, para que pudiéramos reivindicar al menos algún crédito por lo que parecía ser un resultado importante. Yo tendía a ser más cauto, reacio a publicar hasta que estuviera seguro de que entendía bien un tema. En cualquier caso, coincidimos en que era necesario cambiar el énfasis de nuestro trabajo. Puesto que Preskill había establecido ya la existencia del problema del monopolo magnético, no tendría valor alguno repetir sin más sus conclusiones. En este punto, la pregunta importante era si el problema del monopolo podía evitarse. ¿Podíamos encontrar algún conjunto de circunstancias en virtud de las cuales las teorías de gran unificación fueran compatibles con la cosmología del big bang caliente? En la primera semana de julio, Henry escribió un borrador de trabajo de nuestros resultados, pero quedaba bastante aproximado y me parecía muy lejos de ser un artículo publicable.

En estas fechas, sin embargo, aumentaba sobre mí la presión de los aspectos prácticos de la organización del traslado a Stanford. Los precios de la vivienda en California eran asombrosamente elevados, sobre todo según los parámetros de Ithaca, por lo que encontrar un lugar asequible para vivir no era fácil. El SLAC tenía una oficina de vivienda para ayudar en este aspecto, pero cada una de las posibilidades que me ofrecieron era inaceptable por una razón u otra. A finales de julio no había aún señales prometedoras, y me puse nervioso. En este punto aprendí que tiene sus ventajas el pertenecer a una tribu nómada, la tribu de los postdoc en física. Tenía tres buenos amigos que se habían trasladado a la Universidad de Stanford o su proximidad inmediata, así que les pedí ayuda. Pronto tuve una pequeña brigada escudriñando los anuncios de los periódicos, visitando las oficinas de vivienda de los campus y viendo apartamentos y casas. No fue sino hasta el 13 de agosto cuando uno de mis amigos encontró una pista prometedora: un anuncio de alquiler de una pequeña casa amueblada en el cercano Menlo Park. Al día siguiente visitó la casa, y me informó al respecto aquella noche[139]. La casa era un poco más cara de lo que podíamos permitirnos en realidad, pero parecía perfecta: tenía un patio cercado para que mi hijo jugase, estaba lo bastante cerca para ir en bicicleta al SLAC, y había una pequeña habitación adicional que podía utilizar como estudio. Llamé a los propietarios, pero ellos esperaban encontrar un arrendatario para el período completo de dos años que tenían previsto estar fuera. Aunque hacía muy poco que habían hecho estos planes, por lo que comenzaban a darse cuenta de que septiembre estaba a sólo dos semanas. Al día siguiente accedieron a alquilar la casa con un contrato de arrendamiento de un año.

Después de no pocas discusiones familiares, mi esposa Susan y yo decidimos que yo viajaría en el automóvil hasta California, con nuestras pertenencias apiladas en un remolque de alquiler. Susan se quedaría mientras tanto con nuestro hijo Larry en casa de su madre, y después los dos viajarían en avión a California para reunirse conmigo.

Cuando hice el viaje, durante la última semana de agosto, era la primera vez que me separaba de Larry desde que nació. Sólo tenía un año y medio, por lo que nuestras conversaciones telefónicas consistían en que yo le decía cuánto le quería y le echaba de menos y él hacía ruidos de «caballo» y decía «pa-pa, pa-pa, pa-pa». Tuve una avería en el coche en el camino, pero tuve la suerte de encontrar una estación de servicio para sustituir mi regulador de voltaje en Geneseo, Illinois. Fue maravilloso cuando la expedición hubo terminado y me reuní con Susan y Larry en el aeropuerto de San Francisco para llevarles a nuestra nueva casa.

Cuando comencé a trabajar en el SLAC, quedó en claro de inmediato que había llegado al lugar correcto. Sidney Coleman era profesor visitante en el SLAC durante todo el año, en su año sabático de Harvard. Stanford había contratado recientemente a Leonard (Lenny) Susskind, uno de los pioneros de la teoría gauge reticular y de varios otros temas de física teórica. Paul Langacker, profesor visitante durante varios meses procedente de la Universidad de Pensilvania, escribía lo que sería el principal artículo de revista sobre las teorías de gran unificación y la desintegración del protón[140]. So-Young Pi, con quien después colaboraría (véase capítulo 13), era una postdoc del SLAC con fuertes intereses en las teorías de gran unificación y cosmología. Incluyendo el personal fijo del SLAC y Stanford y los visitantes a largo y corto plazo, podría haber quizá dos docenas de físicos de partículas trabajando activamente. El clima en el SLAC era, además, conducente a interacciones, por lo que la información y las ideas rebotaban literalmente en las paredes en todo momento.

Más o menos una semana después de mi llegada, John Ellis, un destacado investigador de las TGU del CERN, impartió un seminario sobre «La gran unificación y más allá». En el seminario, Lenny Susskind preguntó por los monopolos magnéticos, insinuando que consideraba el problema del monopolo magnético un grave obstáculo para las teorías de gran unificación. En este punto intervine, anunciando que Henry y yo también estudiábamos esa cuestión, y que pensábamos que había posibilidades de esquivar los razonamientos de Preskill. Hablé después con Lenny durante algún tiempo, y según las anotaciones de mi diario, «creo que le convencí de que los modelos de gran unificación no están descartados». Lenny había elevado aparentemente el límite impuesto por los horizontes, el mismo razonamiento que Preskill había explicado durante su visita a Cornell en julio. Hicimos un cálculo aproximado, sin embargo, que confirmó mi creencia de que este razonamiento no lleva a conclusiones firmes. Al día siguiente, Lenny llamó para decirme que había errado en el cálculo. De hecho, el razonamiento del horizonte conduce a la estimación de que es unas cien veces más pequeño que en la predicción del artículo de Preskill, lo que significa que sigue siendo aproximadamente un billón de veces demasiado grande.

Al día siguiente de la llamada telefónica de Lenny, mantuve una larga conversación telefónica con Henry. Estaba muy ansioso de que publicásemos, por lo que convenimos en escribir lo que sabíamos en un artículo. Seguía sin estar claro, sin embargo, qué sabíamos exactamente. Expliqué a Henry el vínculo del horizonte de Lenny, y al cabo de una semana se convenció de que era un razonamiento válido del que debíamos ocuparnos. (Pero ninguno de nosotros recordó que Preskill nos había enseñado esencialmente el mismo razonamiento).

Aunque el vínculo del horizonte en la producción de monopolos no depende de ninguno de los detalles de la transición de fase, es posible eludirlo en las circunstancias adecuadas. Recordemos que la estimación de monopolos es grande porque la distancia del horizonte es corta, lo que implica una gran cantidad de caos en los campos de Higgs. Supongamos, sin embargo, que la transición de fase se retrasara de alguna manera. En tal caso, la distancia del horizonte —la distancia total que un impulso luminoso podía recorrer desde el instante del big bang hasta la terminación de la transición de fase— tendría tiempo para crecer. Los campos de Higgs tendrían tiempo para alinearse sobre tramos de distancia más largos, por lo que el grado de caos disminuiría. El vínculo del horizonte sobre la producción de monopolos disminuiría de igual modo. Si Henry y yo podíamos encontrar una situación en la que la transición de fase se retrasara de manera significativa, el problema del monopolo se disolvería.

Henry y yo comenzamos, pues, a intercambiarnos borradores, y nuestra interpretación cristalizó gradualmente. Como era típico en nosotros, Henry deseaba tirar hacia adelante, mientras yo me inclinaba a dudar y reflexionar. Había un plazo, sin embargo, pues Henry viajaría en vísperas de Navidad para hacer una breve visita a Boston, a la que seguiría un viaje de seis semanas a la República Popular China. Él y su esposa visitarían a sus familiares en Hong Kong, y después Henry había sido invitado a hablar en Cantón en una conferencia sobre física de partículas teórica ante físicos de lengua china de todo el mundo. La situación de Henry en Cornell era causa de otras complicaciones, pues un teórico más veterano le había dicho que el trabajo sobre los monopolos era demasiado «esotérico» como para promover su expediente de ascenso. Henry había solicitado un puesto de nueva creación como teórico de plantilla que aspiraba a facilitar las interacciones con el grupo de físicos de partículas experimentales, por lo que también trabajaba duramente en varios artículos relacionados más estrechamente con experimentos.

A comienzos de octubre, recibí una carta muy alentadora de Kurt Gottfried, uno de los teóricos veteranos de Cornell que siempre había sido de gran utilidad. Me decía que David Schramm, con quien Michael Turner había escrito recientemente un artículo importante sobre «Cosmología y física de partículas elementales» para Physics Today, había visitado Cornell y había hablado con Henry sobre nuestro trabajo. Yo no conocía personalmente aún a Schramm, pero había aprendido lo suficiente de cosmología como para saber que era uno de los líderes de la disciplina. Schramm estaba muy interesado en lo que Henry le había contado, y según Kurt quedó «aterrorizado por que no se hubiera puesto por escrito». Kurt me instó a no perder más tiempo, y subrayó que no debía turbarnos el que hubiese cuestiones importantes que no estaban resueltas todavía. Kurt tuvo incluso el suficiente tacto para añadir que daba el mismo consejo a Henry, pero fui bastante inteligente como para reconocer que sus palabras iban dirigidas a mí.

Durante octubre, Henry y yo trabajamos en una serie de horrendos cálculos para comprender en detalle las transiciones de fase del universo primitivo que predecía la teoría de gran unificación original de Georgi-Glashow. Verificamos lo que Henry había descubierto antes a partir de un cálculo más aproximado: en esta teoría habría dos transiciones de fase del universo primitivo, no sólo una. Los monopolos se producirían en la segunda transición de fase, la que tiene lugar a temperatura más baja. No era posible determinar las temperaturas exactas de las transiciones de fase, pues dependen de parámetros de la teoría que sólo podían medirse mediante experimentos con un acelerador de 10¹⁶ GeV. Sin embargo, descubrimos que si los valores de los parámetros desconocidos estuvieran dentro de cierta gama, la temperatura de la segunda transición de fase sería muy baja. Una temperatura baja significa una transición de fase tardía, que es exactamente lo que se necesita para suprimir la producción de monopolos.

A mediados de noviembre, Henry llamó para contarme lleno de excitación que se había enterado de que Marty Einhorn (de la Universidad de Michigan) trabajaba en las mismas cuestiones que nosotros. Puesto que ya habíamos dejado que Preskill publicase mucho antes que nosotros, era indudable que no podíamos permitirnos ser adelantados de nuevo. A partir de este momento trabajaríamos a toda máquina.

Dos días después enseñé a Lenny Susskind y a Paul Langacker nuestra idea de una segunda transición de fase de baja temperatura, y los dos pensaron que parecía una manera viable de evitar la superproducción de monopolos magnéticos. Comencé a escribir un borrador basado en este tema.

Al llegar la semana de Acción de Gracias, el borrador estaba a medio escribir y la presión aumentaba. Faltaba sólo un mes para el viaje de Henry, y el fin de semana siguiente yo asistiría a una conferencia en la Universidad de California en Irvine. No intervenía como ponente en la conferencia, pero mantendría contactos con muchas personas, y sería muy efectivo que pudiera contarles nuestros resultados. Pasé el día de Acción de Gracias con mi familia, pero trabajé en el SLAC el viernes, el sábado y el domingo de aquel fin de semana. El borrador estaba próximo a su fin, pero a medida que traspasaba al papel los detalles se hizo evidente una deficiencia. El método que usábamos para calcular las transiciones de fase se basaba en una aproximación de alta temperatura, pero aplicábamos este método a una transición de fase que tiene lugar a una temperatura muy baja, al menos según los parámetros de las TGU. El sábado ideé una forma de revisar las aproximaciones para temperaturas bajas, y el domingo por la tarde reelaboré el cálculo con este método.

Formulé después una pregunta que no habíamos tenido en cuenta previamente: ¿qué amplitud tiene la escala de valores para los parámetros desconocidos que conducen a la transición de fase de baja temperatura que esperábamos que pudiera explicar la escasez de monopolos? La escala resultó ser increíblemente exigua. Era tan exigua que los parámetros habían de ser especificados con doce decimales para que la supresión de los monopolos funcionase. Aunque es posible que los valores verdaderos de los parámetros se encuentren en esta escala, no conocíamos razón alguna por la que tuviera que ser así. La segunda transición de fase de baja temperatura comenzó a parecer una solución muy improbable del problema de los monopolos.

Había, sin embargo, una posibilidad alternativa que Henry y yo habíamos abordado antes pero que nunca habíamos seguido en detalle. La temperatura natural de la segunda transición de fase podría ser alta, pero la transición de fase podría ocurrir sólo después de una gran cantidad de superenfriamiento. El superenfriamiento es una situación en la que una transición de fase se retrasa, por lo que la temperatura desciende muy por debajo de la temperatura normal de la transición de fase antes de que la transición tenga lugar. El agua, por ejemplo, puede superenfriarse en más de 20 °C por debajo de su punto de congelación sin que se convierta en hielo. Si la transición de fase de las teorías de gran unificación se demoraba mediante superenfriamiento, cabía esperar que la producción de monopolos se suprimiera enérgicamente.

Una transición de fase con una gran cantidad de superenfriamiento es generalmente de un tipo que los físicos llaman primer orden, exactamente el tipo que no se consideraba en el artículo de Preskill. Las transiciones de fase de primer orden son en realidad muy familiares, pues la ebullición del agua es un ejemplo excelente. Cuando el agua hierve, la temperatura del agua asciende ligeramente por encima del punto de ebullición. A continuación, se forman aleatoriamente burbujas de vapor en el líquido caliente. A medida que cada burbuja crece, absorbe energía de su entorno, impidiendo que la temperatura se eleve muy por encima del punto de ebullición hasta que el agua se evapora totalmente. La energía calorífica absorbida por las crecientes burbujas se usa para convertir el agua en vapor, pues el vapor es la fase de energía superior.

La descripción de una transición de fase de primer orden en el universo primitivo es muy parecida, con la salvedad de que la temperatura desciende en vez de aumentar. Así pues, la temperatura del universo primitivo descendió por debajo de la temperatura normal de la transición de fase. Para suprimir los monopolos, debió de caer muy por debajo de la temperatura normal. Las burbujas de la nueva fase comenzaron entonces a formarse aleatoriamente y crecer, del mismo modo que las burbujas de vapor. Una diferencia evidente, sin embargo, es que las burbujas de vapor en un recipiente ascienden a la superficie, pues la gravedad atrae hacia abajo con más fuerza sobre el agua. En el universo primitivo, sin embargo, las burbujas se limitaron a crecer esféricamente, expandiéndose a casi la velocidad de la luz hasta que colisionaron con otras burbujas. Finalmente, estas burbujas se fundieron para llenar todo el espacio, completando la transición de fase, o al menos eso pensábamos en aquel momento. (Como veremos en el capítulo 11, la cuestión de llenar el espacio se complica sobremanera cuando tiene lugar la inflación).

Para las transiciones de fase de las TGU, las fases pueden describirse en términos del comportamiento de los campos de Higgs. En la fase de alta temperatura antes de la transición, los campos de Higgs experimentaban grandes oscilaciones, con un valor medio de cero. En la nueva fase de temperatura más baja, dentro de las crecientes burbujas, la disminución de la energía disponible hace que los campos de Higgs se establezcan en un estado de baja energía. La flecha de los campos de Higgs continúa oscilando debido a la energía térmica, pero ahora las oscilaciones son más pequeñas que en la fase de alta temperatura, y se centran en torno a un valor medio para el cual la longitud de la flecha está cerca del valor de Higgs en el vacío. Cuando se forma cada burbuja, sin embargo, la dirección de la flecha de los campos de Higgs dentro de esa burbuja es determinada aleatoriamente. La flecha de los campos de Higgs es casi constante dentro de cualquier burbuja, pero la flecha de una burbuja no tiene tendencia alguna a alinearse con la flecha de ninguna otra burbuja. Así pues, para una transición de fase de primer orden, el grado de caos en los campos de Higgs está determinado por la distribución de burbujas. Cada burbuja se expande a una velocidad cercana a la de la luz una vez que se materializa, pero la tasa a la que las burbujas se materializan depende sensiblemente de los detalles de la teoría de partículas subyacente. La rápida materialización de las burbujas conduciría a una densa espuma de pequeñas burbujas con un alto grado de caos. No obstante, si las burbujas se materializasen a un ritmo lento, un número pequeño de burbujas tendría tiempo para llenar el espacio, reduciendo al mínimo el grado de caos. Puesto que los monopolos son los restos del caos, la formación lenta de burbujas suprimiría su producción.

Aquel domingo por la tarde hice un cálculo aproximado de la velocidad de la formación de burbujas, y decidí que, para la teoría de gran unificación original de Georgi y Glashow, habría probablemente una amplia gama de parámetros para los cuales la tasa sería suficientemente baja. (Esta estimación fue confirmada después por cálculos más pormenorizados). Expliqué la nueva estrategia a Paul Langacker, que también trabajaba en el SLAC aquel domingo por la tarde, y me agradó que pensara que parecía una buena idea. El lunes hablé con Henry, y rápidamente admitió que necesitábamos cambiar el enfoque de nuestro borrador, concentrándonos en el superenfriamiento en vez de hacerlo en una segunda transición de fase de baja temperatura.

El problema de la formación aleatoria y la expansión de burbujas en un universo en expansión parecía muy complicado, pero Henry y yo descubrimos rápidamente que era más sencillo de lo que parece. Con algunas aproximaciones razonables, pudimos calcular con qué grado de aleatoriedad las burbujas que se formaban llenaban gradualmente el universo. Si la tasa de formación de burbujas era suficientemente baja (como se esperaba para una amplia gama de parámetros), el problema de los monopolos magnéticos estaría resuelto.

El martes por la tarde comencé a redactar de nuevo nuestro borrador, continuando el miércoles y trabajando durante toda la noche, para terminar a las 7.30 de la mañana. El jueves, John Ellis pasaba de nuevo por el SLAC, por lo que tuve la oportunidad de enseñarle nuestro trabajo. Le interesó mucho, e incluso me invitó a una visita ampliada al CERN.

La conferencia de Irvine fue el viernes y el sábado, y el sábado almorcé con Marty Einhorn, el físico de quien Henry se había enterado que trabajaba en el mismo problema. Tuvimos una conversación muy abierta y amistosa, y quedó claro que Marty y sus colaboradores —Daniel Stein, de Princeton, y Doug Toussaint, de Santa Bárbara— estudiaban muchas de las mismas cuestiones que Henry y yo. En particular, también ellos se habían dado cuenta de que la flecha de Higgs dentro de cada burbuja de la transición de fase apuntaría en una dirección aleatoria independiente, por lo que la distribución de las burbujas puede usarse para la producción de monopolos. Henry y yo no podíamos gastar más tiempo en convertir nuestro borrador en una publicación.

A comienzos de la semana siguiente hablé con Henry, que había recibido el borrador y trabajaba en revisiones. No encuentro anotación alguna en mi diario, pero recuerdo que Henry hizo una observación de importancia decisiva. Sugirió que sería necesario verificar un supuesto implícito en nuestro cálculo: que la tasa de expansión del universo se vería afectada por el superenfriamiento.

Capítulo 10El universo inflacionario

Era noche cerrada cuando el martes siguiente, 6 de diciembre de 1979, me senté a mi escritorio para proseguir con la sugerencia de Henry. Por aquellas fechas estábamos convencidos de que el superenfriamiento de una transición de fase retardada podía conjurar la superabundancia de producción de monopolos magnéticos que de otro modo derivaría de la combinación de las teorías de gran unificación y la cosmología del big bang caliente. El nuevo problema era comprender el campo gravitatorio producido por la materia superenfriada, para comprobar si podía afectar a la expansión del universo.

Como la transición de fase de las teorías de gran unificación es controlada por los campos de Higgs, el superenfriamiento debe entenderse en esos términos. Si la densidad de energía de los campos de Higgs guarda una gran semejanza con la forma de sombrero mexicano de la figura 8.3, no cabe esperar una gran cantidad de superenfriamiento. Recordemos, sin embargo, que la figura 8.3 se presentó solamente a título de ilustración. La forma real del gráfico de energía de los campos de Higgs depende de los detalles de la teoría de gran unificación subyacente, que no se conocen. Puesto que nuestro objetivo era saber si existe cualquier versión de una teoría de gran unificación que evite el problema de los monopolos, teníamos una gran flexibilidad a la hora de elegir un gráfico de la energía de los campos de Higgs para su estudio.

Para que una teoría conduzca a una gran cantidad de superenfriamiento, la densidad de energía de Higgs debe parecerse al ejemplo de la figura 10.1, una forma que podríamos llamar sombrero mexicano aplastado. Como en el ejemplo anterior, el estado de mínima energía posible se logra cuando los campos de Higgs tienen valores en el círculo de vacío, para los cuales la densidad de energía es cero. La nueva característica, sin embargo, es la hendidura en el centro de la figura.

Figura 10.1. Densidad de energía de los campos de Higgs para un ejemplo con una gran cantidad de superenfriamiento. La evolución de los campos de Higgs es muy parecida al movimiento de una bola rodando sobre esta superficie. Cada punto del plano base significa un par específico de valores para los campos de Higgs A y B, y la altura de la superficie por encima de ese punto indica la densidad de energía producida por campos con estos valores. La densidad de energía desaparece cuando los campos de Higgs se corresponden con cualquier punto en el círculo de vacío: cualquiera de tales puntos puede describir los campos de Higgs en el vacío, el estado de densidad de energía más bajo posible. En el centro del sombrero mexicano aplastado se representa una bola que corresponde al estado llamado falso vacío, en el que los dos campos de Higgs tienen el valor cero. Este estado tiene una densidad de energía alta, pero es estable según la teoría clásica, pues no hay energía disponible para permitir que la bola salte sobre la barrera de energía que rodea el punto central. Para mayor claridad, el recuadro del ángulo superior izquierdo representa un corte bidimensional a través del centro del diagrama tridimensional.

Para comprender cómo el diagrama de la energía de la figura 10.1 puede conducir al superenfriamiento, podemos visualizar los valores de los dos campos de Higgs como una bola que rueda sobre la superficie, como en el capítulo 8. Los efectos de la temperatura elevada pueden simularse imaginando que se incorpora un vibrador a la superficie. Si la temperatura es suficientemente alta, la bola es zarandeada con tal violencia por la agitación térmica aleatoria que el pico central se vuelve insignificante, y la posición media de la bola está en el centro del sombrero mexicano. A temperatura cero, por otra parte, no habría vibraciones; si la bola se colocase en cualquier punto fuera del aplastamiento del centro, reduciría al mínimo su energía estableciéndose en un punto determinado aleatoriamente en el círculo de vacío. A temperaturas bajas, la posición media de la bola estaría en el círculo de vacío o cerca de éste, y la bola experimentaría pequeñas oscilaciones en torno a esta posición media. Cuando el sistema se enfría partiendo de altas temperaturas, la transición de fase se caracteriza por la posición de la bola desplazándose desde el centro del sombrero mexicano.

Si la bola comienza a alta temperatura y se enfría, sin embargo, hay una posibilidad de que pueda quedarse atascada en el aplastamiento, tal como se ilustra en el diagrama. Es esta situación la que se corresponde con el superenfriamiento extremo, pues es difícil que la bola salte fuera del aplastamiento. Si la temperatura desciende hasta el cero absoluto mientras la bola está en el aplastamiento, todas las vibraciones cesarán, y la bola no tendrá energía para saltar sobre la barrera energética que la separa del círculo de vacío. Según las reglas de la física clásica, la bola quedaría atascada para siempre en el aplastamiento. Puesto que la bola se usa para visualizar los valores de los campos de Higgs, esta descripción implica que una región del espacio puede superenfriarse si los campos de Higgs en la región tienen valores cercanos a cero, correspondientes a la bola cerca del centro del aplastamiento. Si la temperatura llega a cero, este patrón de campos sería estable en virtud de las reglas de la física clásica, porque no habría energía disponible para permitir que los campos de Higgs cruzaran la barrera de energía para llegar al círculo de vacío. Este estado, producto del superenfriamiento extremo, recibe el nombre de falso vacío.

Para comprender por qué al falso vacío se le da un nombre tan extraño, debemos examinar con un poco más de atención sus propiedades. Aun cuando la física clásica entrañaría que el estado es absolutamente estable, la verdad más profunda de la teoría cuántica significa que puede desintegrarse. Aunque los campos no tienen suficiente energía como para saltar la barrera clásicamente, pueden atravesarla en todo caso mediante un proceso cuántico llamado efecto túnel. La barrera no desaparece, pero las exóticas reglas de la evolución cuántica hacen posible, en contadas ocasiones, que un objeto aparezca al otro lado de una barrera que habría sido impenetrable según la física clásica[141].

El «vacío» del «falso vacío» debe interpretarse de acuerdo con la terminología de los físicos de partículas, que usan este término para designar el estado de mínima densidad de energía posible[142]. Naturalmente, el falso vacío no es el estado de mínima energía posible, pues la energía sería más baja si los campos de Higgs estuvieran en el círculo de vacío. Sin embargo, el falso vacío sólo puede reducir su energía mediante el efecto túnel cuántico, que suele ser un proceso lento. En un intervalo temporal demasiado corto como para permitir el efecto túnel, la densidad de energía del falso vacío no puede reducirse. Así pues, el falso vacío actúa temporalmente como un vacío, por lo que la palabra «falso» en este contexto se usa con el significado de «temporal».

La densidad de energía del falso vacío sería muy alta, pues es característica de las enormes energías asociadas a las teorías de gran unificación. Convertida a una densidad de masa equivalente, un número típico podría ser 10⁸⁰ gramos por centímetro cúbico. Esta densidad es tan enorme —aproximadamente 65 órdenes de magnitud más grande que la densidad de un núcleo atómico— que el falso vacío no será observado claramente en un futuro previsible. Sin embargo, desde el punto de vista teórico, el falso vacío parece ser bien comprendido. Las propiedades esenciales del falso vacío dependen sólo de las características generales de la teoría de partículas subyacente, y no de los detalles. Aun cuando las teorías de gran unificación resultasen erróneas, es muy posible que nuestra interpretación teórica del falso vacío siguiera siendo válida.

El falso vacío tiene una propiedad peculiar que lo hace muy diferente de cualquier material ordinario. Para los materiales ordinarios, ya sean gases, líquidos, sólidos o plasmas, la densidad de energía está dominada por la masa de las partículas, que según la relatividad especial equivale a una energía (E= mc²). Si el volumen de un material ordinario aumenta, la densidad de las partículas disminuye, al igual que la densidad de energía. La densidad de energía del falso vacío, sin embargo, no se atribuye a las partículas sino a los campos de Higgs[143]. Incluso cuando el universo se expande, la densidad de energía del falso vacío sigue siendo un valor constante, a condición de que no esperemos durante un tiempo suficientemente largo como para que el vacío se desintegre.

La idea de un material que pueda expandirse a densidad de energía constante está en abierto conflicto con nuestra intuición, por lo que hay que poner el máximo cuidado a la hora de deducir las consecuencias. La primera pregunta que se nos ocurre es: «¿De dónde viene la energía?». Pensemos, por ejemplo, en la situación ilustrada en la figura 10.2, que representa una cámara de pistón llena de falso vacío, rodeada de una zona de vacío ordinario. Para que la exposición sea lo más sencilla posible, supondremos que el experimento se hace con la rapidez suficiente para que el falso vacío no tenga tiempo de desintegrarse. Supondremos también que el aparato es sumamente pequeño, a fin de que el campo gravitatorio creado por la enorme densidad de masa del falso vacío pueda ignorarse[144]. Pensemos qué sucedería si el pistón se mueve, de tal modo que el volumen del falso vacío de la cámara se amplía, como en la parte inferior de la figura. Puesto que la densidad de energía del falso vacío no puede disminuir, la energía total dentro del pistón debe aumentar. Pero ¿de dónde viene la energía? Sólo hay una fuente posible, y es la mano hipotética que mueve el pistón hacia el exterior. Es evidente que esta mano debe suministrar una enorme cantidad de energía, lo que indica que está tirando contra una fuerza muy grande. Pero la única fuerza que actúa también sobre el pistón es la presión del falso vacío. Si esta presión fuera positiva, como lo son todas las presiones normales, empujaría hacia fuera y ayudaría al movimiento del pistón. Para resistirse al movimiento, la presión del falso vacío debe ser grande y negativa.

Figura 10.2. Un experimento imaginario para hallar la presión del falso vacío. El falso vacío tiene la peculiar propiedad de que su densidad de energía sigue siendo constante al expandirse. Si la cámara de un pistón llena de falso vacío se agranda, la energía en el interior disminuye. La energía debe ser suministrada por la mano que mueve el pistón, por lo que la mano debe tirar contra una fuerza. La presión del falso vacío debe ser, pues, negativa, creando una succión que se opone al movimiento del pistón hacia fuera.

Así pues, la idea poco habitual de un material que tiene una densidad de energía constante ha conducido a la extraña idea de una presión negativa. El falso vacío crea en realidad una succión. Al usar el término «succión», sin embargo, debemos recordar que la succión creada al beber a través de una pajita de refresco sólo es en realidad una presión por debajo de la del aire circundante, en tanto que el falso vacío crea una succión incluso cuando no se aplica presión alguna desde el exterior[145].

Aplicando estas ideas a una transición de fase superenfriada en el universo primitivo, se podría imaginar ingenuamente que la succión del falso vacío frenaría espectacularmente la expansión del universo, tal vez incluso invirtiéndola. La verdad, sin embargo, es exactamente la contraria.

La presión no frena la expansión del universo, porque una presión tiene como resultado una fuerza sólo si la presión es no uniforme. Por ejemplo, si una botella de cristal es vaciada y sellada, la presión del aire en el exterior hará que la botella implosione si las paredes no son suficientemente gruesas. Sin embargo, si la botella no está cerrada herméticamente y se deja que el aire entre, la presión del aire sobre el interior igualará con gran rapidez la presión del exterior, y las paredes no percibirán fuerza alguna. El falso vacío en un universo superenfriado llenaría el espacio de manera uniforme, de tal modo que las fuerzas creadas por la presión negativa se anularían, como la presión del aire dentro y fuera de la botella abierta.

Pero la presión negativa del falso vacío conduce a efectos gravitatorios muy peculiares. Según la física newtoniana, los campos gravitatorios sólo son producidos por masas. En la relatividad general, las masas se describen por su energía equivalente, y la teoría implica que cualquier forma de energía crea un campo gravitatorio. Además, la relatividad general implica que una presión puede crear un campo gravitatorio. En circunstancias normales, esta contribución es despreciable por lo pequeña: para el aire a temperatura ambiente, el campo gravitatorio causado por la presión es inferior a una cienmilmillonésima del campo gravitatorio causado por la densidad de masa (que es a su vez muy pequeño). En el universo primitivo, sin embargo, las presiones eran tan altas que los campos gravitatorios resultantes eran importantes. Según la relatividad general, una presión negativa crea un campo gravitatorio atractivo, como cabía suponer. Una presión negativa, sin embargo, crea un campo gravitatorio de repulsión. Para el falso vacío, el componente de repulsión del campo gravitatorio es tres veces más fuerte que el componente de atracción. El falso vacío conduce en realidad a una repulsión gravitatoria fuerte.

Curiosamente, el efecto gravitatorio del falso vacío es idéntico al efecto de la constante cosmológica de Einstein, como hemos visto en el capítulo 3. Recordemos que Einstein introdujo este término para que la fuerza de repulsión pudiera impedir que su modelo estático del universo se derrumbase bajo la fuerza de atracción normal de la gravedad. Hay, sin embargo, una diferencia importante entre la constante cosmológica y el falso vacío: mientras la constante cosmológica es un término permanente en las ecuaciones universales de la gravedad, el falso vacío es un estado efímero que ejerce su influencia durante sólo un breve instante de la historia primitiva del universo.

Un pequeño cálculo indica que la repulsión gravitatoria hace que el universo se expanda exponencialmente. Es decir, la expansión se describe mediante la duplicación del tiempo, que para la teoría de gran unificación típica se cifra en aproximadamente 10⁻³⁷ segundos. En este breve intervalo de tiempo, todas las distancias del universo se estiran hasta alcanzar el doble de su tamaño original. Después de duplicarse tres veces, sería ocho veces su tamaño original, etc. Como se sabe desde la antigüedad, esta progresión exponencial conduce rápidamente a cifras formidables.

La secuencia exponencial era el centro, por ejemplo, de la leyenda india del rey Shirham, narrada de forma elocuente por George Gamow en One, Two, Three… Infinity. El rey deseaba recompensar a su gran visir Sissa Ben Dahir por haber inventado el juego del ajedrez, así que le pidió al visir que sugiriera un regalo apropiado. Sissa Ben respondió con una proposición sorprendente. Le pidió un grano de trigo por el primer escaque del tablero de ajedrez, dos granos por el segundo escaque, cuatro granos por el tercer escaque, y así sucesivamente, hasta que se cubrieron los sesenta y cuatro escaques.

Figura 10.3. El trigo de Sissa Ben Dahir y su incremento exponencial. La figura ilustra la cantidad de trigo que sería necesario para varios escaques del tablero de ajedrez de Sissa Ben Dahir. A modo de comparación, los montones de trigo se representan junto a diversos objetos comunes: una chincheta, un lápiz, una persona, un autobús, un edificio de 10 plantas y el Empire State Building. El trigo necesario para el último escaque más de 9 trillones de granos, se representa enterrando la isla de Manhattan (Nueva York), con el extremo de la isla sobresaliendo bajo la montaña de trigo.

El rey, al parecer, nunca había estudiado exponenciales, por lo que accedió alegremente a esta propuesta aparentemente modesta. La educación matemática del rey Shirham avanzó rápidamente, sin embargo, mientras sus sirvientes acarreaban sacos y después carretadas de trigo en un intento de satisfacer la petición de Sissa Ben. No tardó en ser evidente, no obstante, que todo el trigo de India no permitiría cumplir la promesa del rey a su visir, como se comprueba en la figura 10.3. ¿Cómo se resolvió la espinosa situación? Según Gamow:

Y así el rey Shirham se halló profundamente endeudado con su visir, y o bien hacía frente al incesante flujo de demandas del segundo, o bien le cortaba la cabeza. Sospechamos que escogió la segunda alternativa.

Las teorías cosmológicas tienden a ir un poco más allá que Sissa Ben Dahir, invocando típicamente 100 o más duplicaciones, en vez de sesenta y cuatro. Después de 100 duplicaciones, que equivalen a sólo unos 10⁻³⁵ segundos, el universo sería 10³⁰ veces su tamaño original. En comparación, en la cosmología estándar el universo crecería durante este intervalo sólo de acuerdo con un mísero factor de 10.

Aunque en aquel entonces no lo sabía, el espacio en expansión exponencial que descubrí no era en modo alguno nuevo, pues era en realidad una de las primeras soluciones conocidas a las ecuaciones de la relatividad general. Había redescubierto las ecuaciones de la cosmología de De Sitter de 1917, escritas de una forma que fue introducida por Georges Lemaître en 1925 como parte de su tesis doctoral en el MIT[146]. Nunca había oído hablar siquiera de la solución de De Sitter, pero supe de la relación unas semanas después gracias a Sidney Coleman. Ni siquiera entonces valoré el papel histórico de la teoría de De Sitter como rival del universo estático de Einstein. Sin embargo, la literatura sobre el espacio-tiempo de De Sitter se convertiría más adelante en un recurso de valor incalculable.

Puesto que el estado de falso vacío superenfriado no es estable, la expansión exponencial no continúa para siempre. El falso vacío se descompondría finalmente en virtud del efecto túnel cuántico. El efecto túnel por un campo es matemáticamente más complejo que el efecto túnel por una sola partícula, aunque los principios físicos son los mismos. El proceso en virtud del cual los campos de Higgs del falso vacío pueden generar efecto túnel a través de la barrera de la figura 10.1 fue descrito en el clásico artículo de Sidney Coleman de 1977, «El destino del falso vacío[147]». El campo no genera efecto túnel en todos los lugares del espacio al mismo tiempo, sino que sigue la pauta de las transiciones de fase de primer orden, del mismo modo que el agua hierve: burbujas de la nueva fase se materializan aleatoriamente en el espacio, del mismo modo que las burbujas de vapor se forman aleatoriamente en el agua calentada al fuego. Cada burbuja comienza siendo pequeña, pero las burbujas de la desintegración de falso vacío crecen a una velocidad cercana a la de la luz hasta que se fusionan para llenar el espacio. Dentro de cada burbuja está en esencia el vacío ordinario, en el que los campos de Higgs tienen valores iguales o cercanos a un punto del círculo de vacío. El ritmo de materialización de las burbujas depende muy sensiblemente de los detalles de la teoría, por lo que la desintegración del falso vacío puede ser muy rápida, o muy lenta, o un valor intermedio.

La energía que se había almacenado en los campos de Higgs produce partículas de alta energía que colisionan o crean otras partículas. El proyecto sería una sopa caliente de partículas a alta temperatura, exactamente el punto de partida que se supone para la cosmología estándar del big bang caliente. El exceso de materia sobre antimateria podría establecerse inmediatamente después de la desintegración del falso vacío, en virtud de los procesos de las teorías de gran unificación que fueron objeto de las conferencias de Steven Weinberg en Cornell (véase capítulo 6).

No recuerdo que en ningún momento intentase inventar un nombre para este extraordinario fenómeno de la expansión exponencial, pero mi diario indica que a finales de diciembre había comenzado a llamarlo inflación.

Así pues, al cabo de algunas de las horas más productivas que hubiera pasado nunca sentado ante mi escritorio, había aprendido algo extraordinario. ¿Afectaría la transición de fase superenfriada a la tasa de expansión del universo? A la una de la madrugada conocía la respuesta: sí, más de lo que pudiera haber imaginado nunca.

El efecto de la expansión exponencial era claramente espectacular, pero tuve que resolver si era bueno o malo. ¿Conduciría este enorme cambio en la evolución cosmológica a alguna catástrofe, lo que significaría que el universo nunca podría haber experimentado ese superenfriamiento?

Por aquel entonces había desarrollado un conocimiento bastante bueno de las ecuaciones básicas de la cosmología, por lo que pude ver aquella misma noche que la inflación resolvería otro problema importante. La inflación no sólo eliminaría los monopolos magnéticos, sino que también resolvería el problema de la planitud que había aprendido de la conferencia de Dicke el año anterior.

El problema de la planitud, como el lector recordará del capítulo 2, se refiere a la cantidad que los astrónomos llaman omega, la relación entre la densidad de masa real del universo y la densidad crítica. (La densidad crítica, calculada a partir de la tasa de expansión, es la densidad que pondría al universo en el límite entre la expansión eterna y el hundimiento final). El problema es causado por la inestabilidad de la situación en la que omega es igual a uno, que es como un lápiz en equilibrio sobre su punta. Si omega es exactamente igual a uno, seguirá siendo exactamente uno para siempre. Pero si omega hubiera diferido de uno en una pequeña cantidad en el universo primitivo, la desviación crecería con el tiempo, y omega estaría muy lejos de uno. Hoy se sabe que omega tiene un valor que se halla entre 0,1 y 2, lo que significa que un segundo después del big bang omega debía de tener un valor de entre 0,999999999999999 y 1,000000000000001. Pero la teoría estándar del big bang no ofrece explicación alguna de por qué omega comenzó cerca de uno.

Pero con la inflación, el problema de la planitud desaparece. El efecto de la gravedad se invierte durante el período de inflación, por lo que cambian todas las ecuaciones que describen la evolución del universo. En vez de alejarse de uno, como sucede durante el resto de la historia del universo, omega es impulsado hacia uno durante el período de inflación. De hecho, es impulsado hacia uno con una celeridad increíble. En 100 duplicaciones, la diferencia entre omega y 1 disminuye según un factor de 10⁶⁰. Con la inflación, no es ya necesario postular que el universo comenzó con un valor de omega increíblemente cercano a uno. Antes de la inflación, omega podía ser 1000 o 1 000 000, o 0,001 o 0,000001, o incluso un número más alejado de uno. En tanto la expansión exponencial continúe durante un tiempo suficiente, el valor de omega será impulsado a uno con exquisita precisión.

Para comprender por qué la inflación impulsa a omega hacia uno, podemos comenzar recordando por qué a esto se lo llama problema de la planitud. Según la relatividad general, la densidad de masa del universo no sólo frena la expansión cósmica, sino que también hace que el universo se curve. Si suponemos que la constante cosmológica de Einstein es cero, cualquier densidad de masa superior a la densidad crítica hace que el espacio se curve de nuevo sobre sí mismo, formando un universo espacialmente cerrado, tal como se describe en el capítulo 3. En ese universo, la suma de los ángulos de un triángulo es más de 180°. Si la densidad de masa es inferior a la densidad crítica, el espacio se curva en el sentido opuesto: la suma de los ángulos de un triángulo sería menor que 180°. En el límite entre estos dos casos, cuando la densidad de masa es igual a la densidad crítica, el espacio no se curva. En este caso el espacio es plano, lo que significa que la geometría euclidiana ordinaria es válida, y la suma de los ángulos de un triángulo es exactamente 180°. Así pues, si aceptamos la relación entre omega y la geometría implícita en la relatividad general, sólo debemos comprender por qué la inflación impulsa al universo hacia un estado de planitud geométrica.

Figura 10.4. La solución del problema de la planitud. La solución inflacionaria del problema de la planitud se ilustra mediante esta secuencia de dibujos en perspectiva de una esfera inflándose. En cada cuadro sucesivo la esfera se ha inflado según un factor de tres, mientras que el número de líneas del cuadriculado aumenta según el mismo factor. En el cuarto cuadro es difícil distinguir la imagen de la de un plano. En cosmología, una geometría plana se corresponde con un universo con omega igual a uno. Por tanto, a medida que la inflación impulsa la geometría del universo hacia la planitud, el valor de omega es impulsado hacia uno.

Una vez replanteada la cuestión en función de la planitud geométrica, la respuesta es tan obvia como inflar un globo. Cuanto más inflemos el globo, más plana se hace la superficie, como se ilustra en la secuencia de dibujos de la figura 10.4. Dicho de otro modo, la inflación hace que el universo parezca plano por la misma razón que la superficie de la Tierra parece plana, aun cuando sabemos que la Tierra es en realidad redonda. Puesto que la Tierra es muy grande y sólo divisamos una pequeña parte de ella en cada momento, la curvatura es totalmente imperceptible.

La evolución cosmológica estándar se reanudaría al final de la inflación, y cualquier desviación de la planitud comenzaría a crecer. El universo, sin embargo, estaría tan cerca de ser plano al final de la inflación que seguiría siendo esencialmente plano hasta nuestros días. Así pues, la teoría inflacionaria lleva a una predicción importante que en principio es verificable: el valor actual de omega debe ser muy exactamente igual a uno[148].

A la mañana siguiente fui en bicicleta a toda velocidad al SLAC para comenzar a trabajar, batiendo mi récord personal de velocidad con un tiempo de 9 minutos y 32 segundos. La noche anterior había comprendido los efectos esenciales de la expansión exponencial, pero no había resuelto los detalles.

Sentado ante mi escritorio, escribí en la parte superior de la página:

COMPRENSIÓN ESPECTACULAR:

Esta clase de superenfriamiento puede explicar por qué el universo es hoy tan increíblemente plano, y resolver por tanto la paradoja del ajuste señalada por Bob Dicke.

Dibujé un doble recuadro en torno a estas palabras, el único adorno de esta índole que puedo encontrar en mis cuadernos. Mi intuición me decía que podía estar ante algo grande.

Intenté reproducir después los cálculos que sustentaban el razonamiento de Dicke, y me agradó hallar las mismas cifras que Dicke había citado: un segundo después del big bang, omega debía de ser igual a uno con una precisión de quince decimales. Con 100 duplicaciones de la expansión exponencial, calculé, el problema de la planitud habría desaparecido. Mis cálculos aproximados de la noche anterior apuntaban exactamente al blanco.

Asistí a un seminario a la hora del almuerzo, y después de comer enseñé mi nueva idea a Lenny Susskind. Después de escuchar mi explicación, respondió: «¿Sabes una cosa? Lo más asombroso es que nos pagan por esto». El comentario de Lenny era indudablemente cierto, aunque yo confiaba en que mi nueva creación suscitase una respuesta más entusiasta. Pero lo más probable es que yo fuera totalmente incoherente aquella tarde, por lo que visto retrospectivamente no me sorprende que mi excitación no fuera contagiosa.

Seguía estando nervioso por la posibilidad de que la expansión exponencial pudiera conducir a un desastre, y el lunes siguiente mis temores se hicieron realidad, al menos temporalmente. En un cálculo erróneo, descubrí que si la expansión exponencial había sucedido, la transición de fase habría culminado en sólo una pequeña fracción del universo. «No sé qué pensar», escribí en mi diario. Al caer la tarde siguiente, sin embargo, descubrí mi error, y con gran alivio añadí las palabras «¡Todo está bien!» en la anotación del diario.

Llamé a Henry para hablarle de mis ideas sobre el superenfriamiento extremo y la expansión exponencial, pero no se mostró más entusiasta que Lenny. Sólo faltaban diez días para que Henry viajase a China, así que no era un buen momento para pensar en revisiones importantes en nuestro artículo. El problema importante, en aquel entonces, era que nuestro borrador tenía una extensión que superaba en un 20 por 100 la máxima permitida por Physical Review Letters, la revista de publicación rápida a la que teníamos previsto presentarlo. Como no teníamos mucho tiempo, accedimos a publicar el artículo sin mención alguna de la expansión exponencial. Hubo muchas llamadas telefónicas aquella semana, pues intercambiamos ideas para acortar el artículo sin oscurecer la física.

El lunes siguiente llamé a Marty Einhorn, con quien no había hablado desde la conferencia de Irvine. El artículo que estaba escribiendo con Stein y Toussaint estaba también casi terminado, así que acordamos pedir a la revista que publicase los dos artículos en páginas contiguas. Para decepción mía, me enteré de que Marty también consideraba la posibilidad de que el universo se superenfriase hasta un estado de falso vacío. Mi diario indica claramente mi reacción: «¡Puf!».

Mientras tanto, Henry y yo trabajamos duramente para rematar el texto de nuestro artículo, y lo terminamos el miércoles (19 de diciembre), sólo tres días antes del viaje de Henry a China. Envié rápidamente el artículo al equipo de mecanógrafas de la secretaría del SLAC, y me asombró su eficacia. Estaba acostumbrado a esperar varias semanas para que un artículo fuera mecanografiado, pero el equipo del SLAC tuvo el artículo acabado y un diagrama dibujado al día siguiente. Revisé el artículo aquella noche, y el viernes salió por correo hacia la revista[149].

Llamé a Marty Einhorn, quien me dijo que su artículo no estaría mecanografiado hasta después del día de Año Nuevo. Al final, su artículo fue publicado unos meses después que el nuestro en la Physical Review[150], una revista un tanto más lenta que Physical Review Letters.

En mi última conversación telefónica con Henry antes de su viaje, le pregunté si tenía inconveniente en que intentase publicar un artículo sobre el superenfriamiento extremo y la expansión exponencial mientras él estaba fuera. Puesto que reconocía que había una seria competencia, dijo que estaría bien que yo actuase. Le hablé también de que estaba coqueteando con la idea de hacer un viaje a la costa oriental de Estados Unidos para impartir seminarios, con la esperanza de recabar interés suficiente en nuestro trabajo para estimular algunas ofertas de empleo. Henry pensaba que ese viaje podía ser muy eficaz, y me animó con firmeza a hacerlo.

El mes de diciembre de 1979 fue mi mes de la suerte: unas semanas después de concebir la inflación, me tropecé con otra prueba clave que la respaldaba. Un día, tomaba en la cafetería del SLAC el almuerzo con un grupo de físicos que hablaban de un reciente artículo de Anthony (Tony) Zee, un físico de partículas que entonces estaba en la Universidad de Pennsilvania. El artículo se refería a una solución propuesta para el problema del horizonte, un veterano problema cosmológico del que yo no sabía absolutamente nada. Marvin Weinstein, físico de partículas del SLAC, me explicó de qué se trataba.

Henry Tye y su abuela en Shanghai, en enero de 1980. Esta fotografía fue tomada durante el viaje que nos obligó a Henry y a mí a terminar apresuradamente nuestro artículo sobre la producción de monopolos magnéticos en el universo primitivo.

La existencia de horizontes en las teorías cosmológicas me resultaba familiar, pues, como ya he explicado, los horizontes se usaban como método para calcular la producción de monopolos magnéticos. Puesto que el universo en la teoría del big bang tiene una edad finita, hay una distancia máxima que la luz pudo recorrer desde el comienzo del tiempo. Esta distancia se llama distancia al horizonte, donde el término «horizonte» se usa en el sentido de una limitación a nuestro conocimiento. Por lo que sabemos, nada puede desplazarse más rápido que la luz, por lo que la distancia al horizonte es un límite rígido a la transferencia de materia o información en el universo. Aunque conocía los horizontes, no entendía que su existencia pudiera considerarse un problema.

El enunciado más omnipresente del problema del horizonte se centra probablemente en la emisión de la radiación de fondo cósmica. Recordemos del capítulo 5 que hasta unos 300 000 años después del big bang los fotones de la radiación de fondo cósmica eran dispersados constantemente por colisiones con los electrones en el plasma caliente que llenaba el universo. A unos 300 000 años, sin embargo, el universo se enfrió suficientemente como para que los electrones se unieran a los núcleos atómicos para formar átomos eléctricamente neutros. Ese gas es muy transparente a los fotones, por lo que la mayoría de los fotones de la radiación de fondo cósmica han viajado en línea recta desde este tiempo. Nos ofrecen, pues, una imagen del universo a una edad de 300 000 años, del mismo modo que los fotones que se desplazan desde el libro hasta los ojos del lector ofrecen una imagen de las letras de la página. La radiación de fondo cósmica nos enseña, entre otras cosas, que el universo con 300 000 años era increíblemente uniforme, pues la temperatura de la radiación de fondo resulta ser la misma en todas las direcciones con una precisión de aproximadamente una cienmilésima[151]. Es natural preguntar, entonces, si podemos comprender cómo se estableció esta uniformidad extrema.

La tendencia general de los objetos a llegar a una temperatura uniforme es bien conocida, y a menudo los físicos la llaman «ley cero de la termodinámica». Si una taza de café caliente se coloca sobre una mesa, se enfriará gradualmente hasta la temperatura ambiente. La velocidad con la que la energía calorífica puede moverse de un lugar a otro, sin embargo, no puede superar ciertamente la velocidad de la luz, por lo que la transferencia de calor en el universo primitivo está limitada por la distancia al horizonte. A 300 000 años después del big bang, la distancia al horizonte era de unos 900 000 años luz. (Si el universo fuera estático, la distancia al horizonte habría sido de 300 000 años luz. En un universo en expansión, sin embargo, los fotones pudieron hacer un progreso adicional durante el período temprano en que el universo era pequeño, por lo que la distancia al horizonte es mayor de lo que cabría esperar).

Si pensamos en dos fotones que llegan hoy desde direcciones opuestas en el cielo, podemos usar las matemáticas de la teoría del big bang para seguir hacia atrás las trayectorias hasta 300 000 años después del big bang. El cálculo, que tiene en cuenta la expansión del universo, muestra que los fotones fueron emitidos desde dos puntos separados unos 90 millones de años luz, tal como se ilustra en la figura 10.5. En el diagrama, A y B indican los puntos en los que estos dos fotones se emitieron. La uniformidad de la temperatura de la radiación de fondo cósmica implica que la temperatura era la misma en los puntos A y B (con una precisión de una cienmilésima), pero estaban separados entre sí unas cien veces la distancia al horizonte. Puesto que nada se desplaza a mayor velocidad que la luz, en el contexto de la teoría estándar del big bang no hay ningún proceso físico que pueda llevar a estos dos puntos a la misma temperatura 300 000 años después del big bang. Podemos imaginar, si así lo deseamos, que el universo está poblado por pequeños seres de color púrpura, equipados con sendos hornos y frigoríficos y entregados a la causa de tratar de establecer una temperatura uniforme. Ni siquiera con la ayuda de estos seres la uniformidad observada de la radiación de fondo cósmica podría establecerse, a menos que los seres pudieran comunicarse a una velocidad cien veces mayor que la de la luz[152].

Figura 10.5. El problema del horizonte de la teoría estándar del big bang. El gráfico representa una imagen del universo 300 000 años después del big bang, cuando se emitió la radiación de fondo cósmica. En el centro está la materia que se convertirá finalmente en la Tierra, siendo los puntos A y B las fuentes de dos fotones que llegarán a la Tierra en el siglo XX. Los puntos A y B están separados entre sí por unos 90 millones de años luz, según la teoría estándar del big bang, mientras que la distancia al horizonte en ese momento es de sólo 900 000 años luz. Puesto que los puntos A y B están separados entre sí por una distancia unas 100 veces mayor que la distancia que la luz pudo haber recorrido desde el big bang, no existe ningún proceso físico que pueda explicar por qué los dos puntos están a temperaturas casi idénticas.

El problema del horizonte no es un fallo de la teoría estándar del big bang en sentido estricto, pues no es ni una contradicción interna ni una incoherencia entre observación y teoría. La uniformidad del universo observado se incorpora a la teoría postulando que el universo comenzó en un estado de uniformidad. En la medida en que la uniformidad esté presente al comienzo, la evolución del universo la conservará. El problema, en cambio, es de poder de predicción. Una de las características más sobresalientes del universo observado —su gran uniformidad de escala— no puede explicarse mediante la teoría estándar del big bang; debe suponerse, en cambio, como una condición inicial.

Después de aprender sobre el problema del horizonte durante el almuerzo, me fui a casa y pensé en ello. ¡Eureka! La expansión exponencial de la inflación haría desaparecer también este problema.

Para comprender cómo la inflación elimina el problema del horizonte, el primer paso es reconocer que el tamaño del universo observado actualmente es el que es, independientemente de las teorías que se tengan sobre cómo se observó el universo primitivo. Tanto si creemos en la teoría estándar del big bang como si creemos en la inflación, o incluso en la teoría del estado uniforme, los objetos más distantes que podemos detectar están a aproximadamente entre 20 000 y 30 000 millones de años luz de distancia. (Es probable que haya otros objetos más lejanos aún que éstos, pero puesto que no podemos ver a tal distancia, estos objetos están fuera del universo observado). Para seguir la historia del universo observado actualmente, sin embargo, debemos adoptar una teoría de cómo evolucionó el universo. La figura 10.6 muestra la historia del universo según la teoría estándar del big bang caliente y según la teoría del universo inflacionario. Las dos teorías describen una evolución idéntica para todos los tiempos después del final del período inflacionario, por lo que las dos curvas que describen el radio del universo observado coinciden para todos los tiempos posteriores a aproximadamente 10⁻³⁵ segundos. Con todo, durante el breve período de inflación la teoría inflacionaria describe un enorme estallido de expansión que la otra teoría no predice. Así pues, si consideramos tiempos anteriores al período de inflación, el tamaño de esta región en la teoría inflacionaria es mucho más pequeño que en la teoría estándar.

Figura 10.6. La solución del problema del horizonte: el tamaño del universo observado en las teorías estándar e inflacionario. El eje vertical representa el radio de la región que evoluciona para convertirse en el universo que se observa actualmente, y el eje horizontal representa el tiempo. En la teoría inflacionaria, el universo está lleno de un falso vacío durante el período inflacionario, señalado en el gráfico mediante la franja vertical gris. La línea gris que describe la teoría estándar del big bang caliente se ha dibujado ligeramente más gruesa que la línea negra de la teoría inflacionaria, para que pueda verse claramente que las dos líneas coinciden una vez que la inflación ha terminado. Antes de la inflación, sin embargo, el tamaño del universo es mucho más pequeño en la teoría inflacionaria que en la teoría estándar, lo que permite que el universo observado llegue a una temperatura uniforme en el tiempo disponible. El círculo, ampliado por un factor de 10, representa que la rápida expansión de la inflación se ralentiza rápida pero uniformemente una vez que el falso vacío se ha desintegrado. (Los valores numéricos anotados para la teoría de la inflación no son fiables, y sólo pretenden ilustrar cómo puede funcionar la inflación. Los números exactos son muy imprecisos, pues dependen de los detalles desconocidos de las teorías de gran unificación).

En la teoría inflacionaria, pues, el universo comenzó siendo increíblemente pequeño. Antes de la inflación, el radio del universo observado aparece en la figura 10.6 como sólo 10⁻⁵² metros. Pero estas cifras no están de modo alguno bien determinadas, por lo que deben tomarse sólo como una ilustración de cómo pudo funcionar la inflación, y no como una predicción de la teoría. Sin embargo, es evidente que, antes de la inflación, el universo observado era increíblemente pequeño. El problema del horizonte se desvanece, pues, ya que la velocidad de la luz no impone barrera alguna a una región tan pequeña. Había mucho tiempo para que una región tan pequeña alcanzase una temperatura uniforme, en virtud de los mismos procesos rutinarios por los cuales una taza de café caliente se enfría hasta la temperatura ambiente. Después, una vez que se estableció la uniformidad en esta región tan pequeña, el proceso de inflación la estiró para hacerla suficientemente grande como para abarcar todo el universo observado. Así pues, la uniformidad en la temperatura en todo el universo observado es una consecuencia natural de la inflación.

La figura 10.6 lleva implícita una extraordinaria predicción de la teoría inflacionaria. Debido a la enorme expansión que tiene lugar durante el período inflacionario, el tamaño del universo observado antes de la inflación era absurdamente pequeño. No hay razones, sin embargo, para suponer que el tamaño de todo el universo fuera así de pequeño. Aunque la teoría inflacionaria permite una amplia gama de supuestos en relación con el estado del universo antes de la inflación, parece muy factible que el tamaño del universo fuera aproximadamente igual a tantas veces la velocidad de la luz su edad, o quizá incluso mayor. Si el universo fuera más pequeño que este tamaño, casi con certeza se habría colapsado en una implosión. Aplicando este razonamiento a los números de muestra de la figura 10.6, descubrimos que se espera que el universo entero sea al menos 10²³ veces mayor que el universo observado[153].

Estas cifras son sumamente imprecisas, pues dependen sensiblemente de la duración del período de inflación, que a su vez depende de la tasa de desintegración del falso vacío. Sin conocer la teoría de gran unificación correcta y los valores de todos sus parámetros, la tasa de desintegración del falso vacío no puede ser siquiera aproximada. Sin embargo, el comportamiento cualitativo que se ilustra en la figura 10.6 parece ser típico de todos los cálculos del universo inflacionario. Si la teoría del universo inflacionario es correcta, el universo observado sólo es una minúscula mota en un universo que es muchos órdenes de magnitud mayor.

En las semanas siguientes hablé de la inflación con varias personas del SLAC, pero el debut oficial de la inflación lo viví en forma de seminario que impartí en el SLAC el 23 de enero de 1980. El título, «10⁻³⁵ segundos después del big bang», hacía referencia al comienzo del período inflacionario[154]. Estuve un poco nervioso mientras preparaba el seminario, pues seguía preocupándome que alguna consecuencia de la teoría pudiera resultar espectacularmente errónea. Tenía también el temor de que pudiera saltar a relucir mi condición de cosmólogo reciente. Para ponerme al día en cuanto a conocimientos generales de cosmología, había estudiado el excelente libro de nivel popular de Steven Weinberg, Los tres primeros minutos del universo.

Comencé el seminario exponiendo la teoría estándar del big bang y el problema de los monopolos magnéticos, revisando los razonamientos de Preskill que indicaban un gran exceso de producción de monopolos. A continuación, describí el trabajo de Henry y mío, mostrando cómo el problema de los monopolos podía eludirse en virtud del superenfriamiento. Finalmente, presenté la teoría inflacionaria, mostrando cómo resolvería no sólo el problema de los monopolos, sino también los problemas de la planitud y del horizonte. El seminario avanzó sin problemas, aunque duró una hora y media, una hora más de lo previsto.

La asistencia al seminario fue numerosa, y las reacciones posteriores fueron muy alentadoras. Sidney Coleman me dijo que había sido el mejor seminario del curso. Le pedí sugerencias para recortar a fin de llevar el seminario a la duración normal, a lo que respondió: «Nada; cada palabra ha sido oro puro». Viniendo de un físico de prestigio a quien yo respetaba tanto como a Sidney, aquellas palabras sonaban a triunfo que superaba mis expectativas más descabelladas.

La anotación que hice en el diario al día siguiente comienza con un encabezamiento en letras mayúsculas: «UN DÍA SENSACIONAL». Para subrayar el dramatismo del día, el terreno de California brindó un terremoto menor a las once de la mañana, que hizo que los archivadores de mi despacho oscilaran. Cuando se produjo el temblor, sin embargo, había recibido ya dos llamadas telefónicas importantes. La primera fue de un grupo de cosmólogos del campus de Stanford, que habían tenido noticia de mi trabajo y deseaban que se lo explicara. La segunda fue de Roman Jackiw, un profesor del MIT que pasaba el año en la Universidad de California en Santa Bárbara, quien me invitó a impartir un seminario en esa institución. Después, un profesor de la Universidad de California en San Diego, visitante en el SLAC, me invitó a un seminario en San Diego para aquel mismo año. Y todo esto fue antes del almuerzo. Mientras comíamos le dije a uno de los teóricos permanentes del SLAC que me gustaría solicitar mi permanencia en el SLAC para otro año. Llevaba algún tiempo pensando en ello, pero decidí esperar hasta después del seminario con la esperanza de que mis posibilidades mejorasen. Resultó que había estado en el filo de la navaja, pues el grupo del SLAC se reunía aquella tarde para debatir las ofertas para postdoc. Inmediatamente después de regresar del almuerzo, el director del grupo de teoría, Sidney (Sid) Drell, irrumpió en mi despacho. Aparentemente no tenía noticia de mi petición, y llegaba para preguntar si podría estar interesado en quedarme en el SLAC. «Sí —respondí—, sí». Mediada la tarde, Jack Gunion, visitante regular del SLAC procedente de la Universidad de California en Davis, me llamó a su despacho en el SLAC para decirme que estaba en la cabeza o cerca de ella en la lista de la U. C. Davis para un nombramiento en la facultad. En una llamada telefónica con un colega más veterano de Columbia, me había enterado de que el grupo de teoría de partículas de la Universidad de Pensilvania se había interesado mucho por mí para su apertura de facultad, tras tener conocimiento de mi trabajo reciente por Sidney Coleman. Cuando ya me marchaba a casa, Sid Drell me dijo que el grupo del SLAC había decidido ofrecerme un trabajo de tres años, aunque no sería oficial hasta que fuera aprobado por una comisión docente. Cuando me fui a acostar aquella noche, sabía que mi carrera en la física había entrado en un nuevo mundo.

Capítulo 11Las secuelas del descubrimiento

El viernes 25 de enero de 1980, dos días después de que describiera el universo inflacionario ante una audiencia entusiasta de teóricos de partículas del SLAC, tuve mi primer encuentro con el mundo de la astrofísica. Previa organización por teléfono la víspera, visité el campus principal de la Universidad de Stanford para explicar las nuevas ideas a un grupo de tres cosmólogos activos: Robert Wagoner, de Stanford, Gary Steigman, que era visitante procedente del Bartol Institute de Delaware, y Gordon Lasher, que era visitante de IBM en Yorktown Heights, Nueva York. No conocía a ninguno de ellos, y estaba un poco nervioso ante la posibilidad de que los profesionales encontrasen algún defecto decisivo en la teoría.

Llegué a eso de las tres, y rápidamente fuimos a un encerado y comenzamos a hablar. Me divertí explicando las teorías de gran unificación y la ruptura espontánea de la simetría y los campos de Higgs y los monopolos magnéticos, todo lo cual escucharon con gran interés. La discusión se empantanó, sin embargo, cuando comencé a describir las consecuencias cosmológicas de la expansión exponencial. Cuando intenté explicar cómo la inflación resuelve el problema del horizonte, la comunicación pareció romperse por completo. Aunque estoy seguro de que todos conocíamos el mismo marco básico de la cosmología, ellos estaban acostumbrados a formularlo en un léxico que me resultaba totalmente extraño. Les ofrecí lo que para mí era una explicación perfectamente razonable y modesta de cómo la inflación evitaría el problema del horizonte, pero ellos reformularon el razonamiento en su propio lenguaje y decidieron que no tenía sentido. La expansión exponencial, concluyeron, sólo empeora el problema de los horizontes. Entendí muy poco de lo que decían, por lo que no tenía la menor idea de por qué no estaban de acuerdo. Seguí repitiendo mi propia explicación, pero ellos continuaron replanteándola en su propia jerga y siguieron sin convencerse. Fueron, sin embargo, amistosos y pacientes, y hablamos hasta que todos estuvimos agotados; hacia las seis de la tarde me fui a casa, totalmente exhausto, y tomé un tentempié. Aunque me sentía frustrado por el problema de la comunicación, me sentí un tanto aliviado de que no hubieran descubierto ningún descuido terrible en la teoría. Sobre la cuestión del desacuerdo, yo estaba seguro en un 99 por 100 de que tenía razón. La incertidumbre del 1 por 100 no era suficiente, dadas las circunstancias, para mantenerme despierto.

Mi fe en la comunicación científica se restableció el martes siguiente, cuando Gordon Lasher llamó para decirme que habían entendido mi razonamiento. Me dio las gracias por explicar «cómo pudo ponerse a funcionar el universo primitivo».

El lunes siguiente a mi seminario en el SLAC, recibí la primera de lo que después sería una serie de ofertas de trabajo. Gino Segrè, de la Universidad de Pensilvania, me llamó para decirme que el grupo de teoría de partículas deseaba ofrecerme un puesto de profesor ayudante. Me invitó a una visita, que organizamos para finales de febrero.

Mientras tanto, mis planes para un viaje al este para divulgar la nueva teoría y buscar ofertas de trabajo pasaron de la especulación a la realidad. La noticia del universo inflacionario se había difundido rápidamente entre la comunidad de la física de partículas, creo que gracias en gran medida a la influencia de Sidney Coleman. Mi itinerario se amplió para incluir un número cada vez mayor de invitaciones. Durante la gira de cinco semanas que comenzó la tercera semana de febrero, pronuncié conferencias en la Universidad de Minnesota, la Universidad del Noroeste, Fermilab, la Universidad de Pensilvania, Rutgers, Harvard, Princeton, Columbia, Cornell y la Universidad de Maryland.

El hecho más memorable del viaje fue la «Reunión de Física Teórica» de la Universidad de Rutgers. Fue una conferencia de un día de duración el sábado 1 de marzo, que atrajo a físicos de la mayoría de las instituciones importantes de la costa oriental de Estados Unidos. La lista de oradores era corta pero sumamente prestigiosa: Lenny Susskind, de Stanford; Murray Gell-Mann, de Caltech; y Sheldon (Shelley) Glashow, de Harvard. Gell-Mann y Glashow eran premios Nobel. Me senté al lado de Lenny durante la intervención inaugural de Gell-Mann, que fue un resumen de las teorías de gran unificación. Lenny me preguntó si yo iba a hablar, a lo que naturalmente le respondí «no». «Pero tu trabajo es la segunda cosa más importante de la física», afirmó. «¿Cuál es la primera?», pregunté, al no ver alternativa a esta pregunta obvia. «Mi trabajo, naturalmente», respondió, con un gesto de complicidad que disipó cualquier sugerencia de vanidad. Durante el período de preguntas que siguió a la charla de Gell-Mann, Lenny planteó el tema de la producción de monopolos en el universo primitivo, y sugirió a continuación a los organizadores que me diesen quince minutos para explicar mi propuesta para resolver este problema. Accedieron a dejarme diez minutos, y avancé hacia la parte delantera de la sala de conferencias para improvisar. Estuve un poco desorganizado, por haber sido tomado por sorpresa, pero al parecer fui bastante coherente como para solventar las cuestiones principales. Cuando llegué a la solución del problema del horizonte, Gell-Mann comprendió rápidamente el razonamiento y exclamó: «Ha resuelto usted el problema más importante de la cosmología».

Después de las charlas, conversé con Shelley Glashow, y felizmente me enteré de que Harvard tenía intención de ofrecerme un trabajo. Shelley había tenido noticia de mi trabajo por teléfono a través de Sidney Coleman, que era miembro de la facultad de Harvard de permiso en el SLAC. Shelley me dijo que había decidido que la inflación debía de ser una buena idea cuando se la explicó a Steve Weinberg, que se puso «furioso». «¿Tenía Steve alguna objeción?», pregunté. «No —respondió Shelley, que disfrutaba burlándose de su colega—. Lo único que pasa es que no se le ha ocurrido a él».

El viaje tuvo un éxito que superó mis expectativas más descabelladas. Cuando regresé tenía ofertas de trabajo oficiales o no oficiales de la Universidad de Pensilvania, la Universidad de Minnesota, Rutgers, Harvard, Princeton y la Universidad de Maryland. Mientras tanto, las ramas de Davis y Santa Bárbara de la Universidad de California también me habían ofrecido trabajo.

Durante el viaje visité mi alma mater, el MIT, y me sentí muy cómodo y feliz tomando el almuerzo con tantos viejos conocidos en la sala del seminario de física teórica. Pero el MIT no había convocado ninguna plaza aquel año; yo no había solicitado trabajo al MIT, y el tema no se llegó a mencionar durante mi visita. Sin embargo, sentí que preferiría estar en el MIT antes que en cualquiera de los lugares de los que había recibido ofertas.

Pasé los últimos tres días del viaje en la Universidad de Maryland, y la última noche me llevaron a una relajada cena china con un reducido grupo de físicos. Al final de la cena nos sirvieron las galletitas de la fortuna que son tradicionales de los restaurantes chinos, al menos en Estados Unidos. El mensaje de mi galleta parecía sorprendentemente pertinente: «Tiene por delante una oportunidad apasionante si no es demasiado tímido».

Después del largo viaje, fue un verdadero placer volar a casa a la mañana siguiente para pasar un relajado fin de semana con Susan y Larry, que ya tenía dos años. Susan hizo filet mignon de cena para celebrar mi vuelta a casa, y Larry y yo lo pasamos muy bien jugando con bloques, cubos Soma, globos y burbujas, así como construyendo castillos en el patio de arena de atrás.

El lunes, sin embargo, llegó el momento de volver a la actividad. Sopesé mis ofertas de trabajo y la posibilidad del MIT. ¿Debía llamar y decirles que estaría interesado en un trabajo si me lo ofrecían? No era mi estilo ser tan descarado. Si ellos querían ofrecerme un trabajo, podían haberlo hecho. Por otra parte, lo peor que podía suceder, si llamaba, era que dijeran que no. Emocionalmente tenía mis dudas para llamar, pero la lógica de la galleta de la fortuna china era convincente: si llamaba al MIT, no tendría nada que perder y mucho que ganar. No tenía sentido ser tímido. Con el corazón acelerado, marqué el número de Jeffrey Goldstone, uno de los miembros veteranos del grupo de teoría de partículas del MIT. «Bueno…, esto…, este… —expliqué—, no había trabajos en el MIT y por eso no los solicité, pero deseaba decirles que estaría interesado en el MIT, si ustedes pudieran tenerme en cuenta para un trabajo». Jeffrey estuvo muy amistoso, y mi corazón redujo su ritmo. Me dijo que confiaban en encontrar un sustituto para el asesor de mi tesis doctoral, Francis Low, que había sido elegido nuevo rector del MIT. Tenían previsto buscar una persona más madura, pero no habían tomado aún ninguna decisión. Dijo que estaba a punto de salir de viaje, pero que hablaría a los otros miembros del grupo acerca de mi llamada, y alguien se pondría en contacto conmigo.

Cuando regresé del almuerzo al día siguiente, había un mensaje telefónico de Arthur Kerman, director del Centro de Física Teórica del MIT. Contesté a la llamada muy nervioso, y me dijo que al MIT le gustaría ofrecerme un puesto de profesor asociado. La primavera estaba avanzada y la burocracia era lenta, por lo que en el primer curso sería con toda probabilidad un «profesor asociado visitante» (visitante desde ninguna parte, naturalmente). En cualquier caso, su intención era que se convirtiera en un nombramiento docente normal. ¡Fantástico! Cuando les conté a mis amigos del SLAC que me habían ofrecido un puesto de profesor asociado en el MIT en el plazo de veinticuatro horas después de una sola llamada telefónica, se quedaron de una pieza. Lo mismo me pasaba a mí. ¿Era todo esto un sueño, me pregunté, o estaba sucediendo en realidad?

Según mi diario, aquella noche Larry aprendió las letras de su nombre: «ele, a, erre, erre, y.» Gran chico.

Mi elección final se centró en Pensilvania, el MIT y Harvard. Pensilvania era la mejor oferta en cuanto a seguridad en el empleo: habían prometido tenerme en cuenta para un puesto permanente al cabo de un año, y me dijeron que podía contar con una decisión afirmativa. Tenían también un grupo fuerte, del que formaban parte varias personas con las que disfrutaría trabajando. El MIT, por otra parte, no iría más allá de decir que mis posibilidades de un puesto permanente eran probablemente mejores que la media del departamento, que era del 50 por 100. El grupo de teoría de partículas del MIT, sin embargo, era más numeroso y en términos generales más fuerte que el grupo de Pensilvania. Las posibilidades de un puesto permanente en Harvard eran presumiblemente las más bajas de todas, pero no se podía descartar a la ligera la posibilidad de trabajar en un grupo del que formaban parte Sidney Coleman, Shelley Glashow y Steve Weinberg. Los tres, no obstante, estudiaban por aquellas fechas ofertas de otras instituciones. (Steve Weinberg no tardó en marcharse, aceptando un puesto en la Universidad de Texas en Austin). Susan me animó a no preocuparme por la seguridad, sino a decidir el lugar que a mi juicio fuera el mejor. Escogí el MIT. Unos días después, en una comida china, mi galleta de la fortuna me aconsejó: «No debe actuar siguiendo el impulso del momento». Pero ¿qué podía saber, de todos modos, una galleta de la fortuna china?

No había encontrado tiempo todavía para publicar algo sobre la inflación, por lo que asumía algún riesgo al pronunciar conferencias en vez de escribir. Si alguien más hubiera publicado ideas parecidas mientras yo deambulaba por el país, podía perder el crédito del descubrimiento. En aquellas fechas, sin embargo, no me preocupaba esta posibilidad. Los seminarios eran la manera más rápida de divulgar nuevos resultados, y en enero había decidido que no podía perder tiempo si quería atraer ofertas de trabajo para el curso siguiente. Había adoptado la estrategia un tanto arriesgada de la «publicación oral», suponiendo que si uno impartía seminarios en un número suficiente de lugares, las reivindicaciones de autoría estarían seguras. Además de mi expedición a la costa oriental hubo varias exposiciones breves, por lo que al término del semestre de primavera había hablado en no menos de dieciocho instituciones.

Hubo un susto, sin embargo, durante mis viajes por la costa oriental. Cuando expliqué mi trabajo a un postdoc del MIT, me dijo que otra persona, cuya identidad no conocía, había visitado la institución recientemente y había hablado de un trabajo que parecía no distinguirse del mío. Sólo algo después me enteré de que el misterioso competidor sólo había sido un eco de mí mismo, y que el visitante no identificado había sido Sidney Coleman hablando de mi trabajo.

Aunque la inflación parecía una panacea para todos los males de la cosmología, seguía habiendo una cuestión importante sin resolver: ¿cómo termina exactamente la inflación?

Se sabe que la distribución de la materia en la historia temprana del universo real fue extremadamente uniforme, como podemos deducir de la extraordinaria uniformidad de la radiación de fondo cósmica. Una de las características más atractivas de la inflación era su capacidad para explicar esta uniformidad. A medida que la inflación avanza, la materia que estaba presente al principio se diluye hasta ser irrelevante, mientras el espacio se llena de la densidad de masa exquisitamente uniforme del falso vacío.

La complicación, con todo, es que la inflación debe terminar. La energía del falso vacío debe liberarse para producir la falsa materia «ordinaria» que puebla el universo actual. ¿Sobreviviría la uniformidad producida por la inflación al fin de la inflación?

El falso vacío es un estado inestable, que se desintegra de manera muy parecida a como el agua hierve. Las pequeñas burbujas de materia normal —materia que no es falso vacío— se formarían en medio del falso vacío, del mismo modo que las burbujas de vapor se forman en medio del agua calentada hasta su punto de ebullición. Una vez que una burbuja de materia normal se materializa, comienza inmediatamente a crecer. La pared de la burbuja se mueve hacia fuera a una velocidad que se acerca rápidamente a la de la luz. Si estas burbujas pudieran fusionarse sin problemas, la uniformidad del falso vacío podría mantenerse.

A medida que las burbujas se forman y crecen, la gran densidad de energía del falso vacío (la energía de los campos de Higgs) se libera. La energía liberada, sin embargo, no se distribuye de manera uniforme en el espacio, sino que se concentra en las paredes de las burbujas, que adquieren cada vez más energía a medida que las burbujas se expanden. Sólo cuando las paredes de las burbujas colisionan la energía puede difundirse de manera uniforme en el espacio. Las colisiones convierten la energía en chorros de partículas, impulsadas en todas las direcciones, que a su vez colisionan entre sí. Mediante su movimiento aleatorio, las partículas pueden difundirse quizá para llenar de manera uniforme el espacio, de modo muy parecido a como las moléculas de aire se difunden para llenar el volumen de una habitación. El objetivo importante es, pues, comprender los detalles de las colisiones de las paredes de las burbujas.

Si el espacio fuera estático o se expandiera de forma moderada, las colisiones de las burbujas serían frecuentes. Sin la expansión exponencial de la inflación, todas las paredes de las burbujas no tardarían en colisionar con otras paredes o con las partículas producidas por las colisiones de las paredes. La energía de las paredes de las burbujas se convertiría en materia normal, y la desintegración del falso vacío se completaría rápidamente. Habría mucho tiempo para que las partículas se difundieran de manera uniforme en el espacio, produciendo la sopa caliente uniforme de la materia que se había supuesto como punto de partida para la teoría del big bang.

No obstante, cuando las burbujas se forman durante la expansión exponencial de la inflación, hay una complicación importante: mientras las burbujas se materializan aleatoriamente en el espacio, el espacio entre las burbujas continúa expandiéndose rápidamente. Puesto que las paredes de una burbuja se mueven hacia el exterior a una velocidad que es en esencia la velocidad de la luz, y nada puede moverse nunca más rápido, los efectos de una burbuja no pueden extenderse más allá de su propia pared. Aun cuando las burbujas comiencen a colisionar, la parte del espacio a la que no ha llegado aún ninguna burbuja sigue estando en el estado de falso vacío. El espacio fuera de las burbujas continúa expandiéndose exponencialmente, como si no se hubiera formado nunca ninguna burbuja. A modo de ejemplo, la colisión de dos burbujas se ilustra en la figura 11.1.

Si dos burbujas se materializan muy cerca la una de la otra, las paredes de las burbujas no tardarían en colisionar, y la energía en estas paredes en colisión puede difundirse en todas las direcciones. Pero si dos burbujas no están cerca la una de la otra cuando se materializan, el espacio entre ellas se expandirá tan rápidamente que las paredes de la burbuja, aun moviéndose a la velocidad de la luz, nunca se encontrarán la una con la otra. La expansión exponencial, por tanto, suprime las colisiones de las burbujas. No estaba claro, por tanto, si estas colisiones serían bastante frecuentes como para difundir la materia de manera uniforme en el universo.

Figura 11.1. Colisión de dos burbujas de transición de fase. Puesto que la pared de la burbuja se mueve a la velocidad de la luz, la influencia de la burbuja no puede llegar más allá de ella. La colisión se describe dividiendo el espacio en cuatro zonas. La zona I (ligeramente sombreada) es la región exterior, demasiado alejada del centro de cualquiera de las dos burbujas para percibir su influencia. Continúa expandiéndose exponencialmente en el estado de falso vacío, ajena a la formación de las burbujas. Las zonas II y III (blanco) están cada una suficientemente cerca de una de las burbujas como para ser influidas por ella, pero más allá del ámbito de influencia de la otra burbuja. Estas zonas contienen un vacío casi perfecto —no un falso vacío, sino un vacío ordinario—, pues prácticamente toda la energía liberada por la desintegración del falso vacío se deposita en la pared de la burbuja. La complicada rociada de partículas producidas por la colisión de las paredes de las burbujas se limita a la zona IV (sombreado oscuro), que está bastante cerca de los centros de las dos burbujas como para ser influida por ellas. Los límites de esta región se representan mediante líneas discontinuas, que trazan el movimiento que las paredes de las burbujas habrían seguido si no hubieran sido divididas por la colisión.

A comienzos de enero de 1980 había comenzado a preocuparme por el comportamiento de la región situada fuera de las burbujas, la región que permanece en el falso vacío. La desaparición del falso vacío es exponencial, lo que significa que puede describirse por un período de semidesintegración (half-life), como la desintegración de un núcleo radiactivo. Después de un período de semidesintegración, la probabilidad de que un núcleo radiactivo no se haya desintegrado aún es igual a ½; durante cada intervalo de tiempo sucesivo de igual duración, la probabilidad de que el núcleo no se haya desintegrado se reduce de nuevo a la mitad. Del mismo modo, si se sigue a un observador ficticio que viva en el falso vacío, después de un período de semidesintegración, la probabilidad de que permanezca en el falso vacío, en vez de encontrarse dentro de una burbuja de materia normal, es ½. Durante cada intervalo de tiempo de igual duración, la probabilidad de que permanezca en el falso vacío se reduce a la mitad de nuevo. Así pues, después de muchas medias vidas, la probabilidad de que cualquier observador concreto permanezca en el falso vacío se vuelve extraordinariamente pequeña. Sin embargo, mientras el falso vacío se descompone exponencialmente, las partes de él que no se hayan descompuesto aún continúan expandiéndose exponencialmente. Por otra parte, la expansión exponencial es siempre mucho más rápida que la descomposición exponencial. Si siguiéramos una región de falso vacío durante un período de semidesintegración, descubriríamos que sólo la mitad seguiría siendo falso vacío, pero el volumen de esta mitad sería mucho mayor que el volumen de toda la región al comienzo. ¡Incluso cuando el falso vacío se descompone, su volumen aumenta!

El comportamiento de la región de falso vacío parecía paradójico. Puesto que la fracción de la región original de falso vacío que no se ha descompuesto se hace cada vez más pequeña con el tiempo, cabría pensar que la transición de fase a la materia normal podría considerarse terminada pronto. Cualquier región de falso vacío que quedase sería presumiblemente tan insignificante que podría ignorarse. ¿Qué diferencia podría haber si, por ejemplo, una billonésima de la región original de falso vacío no se hubiera descompuesto todavía? Por otra parte, puesto que el volumen de falso vacío aumenta con el tiempo, podría ser un grave error pretender que desaparece por completo.

Cuando di charlas sobre la inflación durante este período, tuve que reconocer ante mis audiencias que no comprendía el final de la inflación. En ausencia de tal comprensión, proponía que cuando aproximadamente el 90 por 100 del falso vacío hubiera desaparecido, podíamos ignorar el falso vacío restante y actuar como si se hubiera convertido totalmente en una sopa caliente uniforme de partículas normales. En virtud de este supuesto, la teoría inflacionaria podía resolver el problema de los monopolos, y también los problemas de la planitud y del horizonte.

En diciembre de 1979, un viejo amigo y colaborador de la Universidad de Columbia, Erick Weinberg (sin ninguna relación con Steven), llegó para pasar un semestre en el SLAC. El trabajo anterior que había realizado yo sobre los monopolos magnéticos, el trabajo que se había convertido en mi «ingreso» en la cosmología, había sido realizado en colaboración con Erick y varias personas más. Los dos pensábamos en la posibilidad de trabajar juntos de nuevo, y coincidíamos en varios problemas que estudiar. El más importante de ellos era la investigación sobre el final de la inflación.

No tardamos en fijar nuestra atención en un problema matemático bien definido relacionado con la manera en que las burbujas crecientes se funden en grupos. Como punto de partida, habíamos aprendido que si se colocaban esferas de igual tamaño en el espacio, dejando que se superpusieran parcialmente, se produce un curioso fenómeno a medida que la densidad de las esferas aumenta. A densidades muy bajas, sólo unas pocas esferas coinciden parcialmente con otras esferas, mientras la inmensa mayoría está aislada. A medida que la densidad aumenta, los grupos de dos o quizá tres esferas parcialmente coincidentes se vuelven habituales (véase la parte izquierda de la figura 11.2). Si la densidad aumenta más, los grupos continúan creciendo, a una tasa que se vuelve vertiginosa a medida que la fracción del espacio cubierto por las esferas se acerca al 29 por 100. Cuando se traspasa el umbral del 29 por 100, el tamaño medio de un grupo se vuelve literalmente infinito. Alguna fracción de las esferas se une para formar un grupo infinito, extendiéndose por todo el espacio, tal como se ilustra en la parte derecha de la Figura 11.2[155]. Los físicos matemáticos llaman a este fenómeno percolación, aun cuando no parece tener nada que ver con la preparación del café. A decir verdad, existe una relación con la preparación de café, pues el paso de un líquido a través de una materia porosa puede estudiarse mediante técnicas semejantes: si los orificios situados aleatoriamente en el material poroso son suficientemente densos, se unirán en una red infinita a través de la cual un líquido podría fluir.

Figura 11.2. La percolación de esferas de igual tamaño situadas aleatoriamente. Cuando se llena menos del 29 por 100 del volumen, las esferas sólo formarán grupos finitos, como se representa a la izquierda. Para densidades más grandes, sin embargo, se formará un grupo infinito, como ilustra a la derecha el grupo sombreado. Aunque el gráfico sólo representa una región finita, el grupo infinito se extendería más allá del gráfico sin importar lo grande que sea el volumen que se representa.

Las burbujas que se forman durante la inflación se materializan aleatoriamente en diferentes momentos, y después comienzan a crecer. En cualquier instante, sin embargo, la distribución de las burbujas es una colección de esferas situadas aleatoriamente, por lo que podríamos preguntar si la configuración ha percolado o no, es decir si las burbujas se han fundido o no en un grupo infinito. Si la respuesta fuera afirmativa, tendríamos otras preguntas. Tendríamos que pensar más para decidir si las colisiones de las burbujas serían suficientes para difundir la energía de manera uniforme en el espacio. Sin embargo, si la respuesta fuera negativa —si las burbujas permanecieran exclusivamente en grupos de tamaño finito—, parecería claro que las burbujas nunca podrían fundirse para formar la enorme región de uniformidad necesaria para una teoría de nuestro universo.

Era difícil imaginar si las burbujas se percolarían, porque hay argumentos en ambas direcciones. En la parte positiva, sabíamos que la percolación se produce para burbujas de igual tamaño cuando la fracción del volumen cubierto por las esferas es el 29 por 100. Puesto que las burbujas en el universo primitivo cubrirían rápidamente una fracción de 99,9999999 por 100 o más, parecía muy factible que se percolasen. Por otra parte, las burbujas del universo primitivo distarían mucho de ser de igual tamaño. Las burbujas que se materializaron primero comenzarían a crecer rápidamente, por lo que serían espectacularmente más grandes que las formadas más tarde. No sabíamos si esta amplia diversidad de tamaños cambiaría el resultado.

Mientras viajaba en mi excursión rumbo al este, busqué matemáticos y físicos que estuvieran interesados en la percolación. Un físico de Princeton había concebido dos pruebas de que las burbujas no se percolarían, pero pude encontrar fallos en las dos.

Mi sensación de alivio, sin embargo, sólo fue efímera. Una semana después, mientras visitaba Cornell, un amigo me puso en contacto con Harry Kesten, del departamento de matemáticas de Cornell. Harry me invitó a su casa un domingo por la tarde, y le expliqué el problema mientras tomábamos el té. La mente de Harry comenzó a trabajar. Como muchos veteranos solucionadores de problemas, comenzó a buscar el problema más sencillo que pudiera encontrar que fuera «como» el problema en cuestión. En vez de esferas en tres dimensiones, decidió pensar en círculos en dos dimensiones. En vez de círculos colocados aleatoriamente, prefirió considerar escaques en un tablero de ajedrez, una fracción de los cuales fueran negros aleatoriamente. Puesto que el problema del universo inflacionario suponía esferas de una amplia gama de tamaños, Harry dividió cada escaque de su hipotético tablero de ajedrez en escaques cada vez más pequeños, preguntando en cada etapa qué sucedería si alguna fracción de los escaques se pintase de negro. Al caer la tarde, Harry tenía un razonamiento verosímil —pero no todavía una prueba— de que su tablero de ajedrez no se percolaría.

Al día siguiente Harry me llamó por teléfono con una prueba sólida, y unas semanas después Erick Weinberg y yo verificamos que el razonamiento de Harry podía aplicarse a las burbujas esféricas de la inflación además de a su tablero de ajedrez. Mis esperanzas en la percolación desaparecieron. Las burbujas que se formasen en un universo en inflación permanecerían para siempre en grupos finitos, tal como se ilustra en la figura 11.3. Aun cuando la fracción del volumen lleno de burbujas supera el 99,9999999 por 100, los grupos no se fusionan nunca en un bloque infinito. El problema es que las nuevas burbujas que se materializan son mucho más pequeñas que las que ya están creciendo. Como estas minúsculas burbujas aparecen aleatoriamente en los huecos existentes entre las burbujas anteriores, cubren una fracción cada vez mayor del volumen sin llenar nunca los vacíos.

Figura 11.3. Formación de burbujas al final de la inflación.

Cada grupo, por término medio, está dominado por una sola burbuja de mayor tamaño, la burbuja que se formó primero, y que ha tenido más tiempo para crecer. A medida que la burbuja grande crece, colisiona con otras burbujas, pero éstas son típicamente mucho más pequeñas, y crean una delgada neblina alrededor de los límites de la burbuja grande. Puesto que la pared de la burbuja cobra energía a medida que crece, la pared de la burbuja más grande y más antigua es mucho más energética que las paredes de las burbujas pequeñas con las que típicamente colisiona. La pared de la burbuja grande pasa sin apenas distorsionarse a través de las burbujas más pequeñas, del mismo modo que un avión a reacción no se inmuta por las colisiones con los mosquitos. La mayor parte de la energía del universo, sin embargo, permanece encerrada en las paredes de estas grandes burbujas. No habría energía disponible para producir la sopa caliente de partículas necesarias para comenzar el big bang. La ausencia de un final aceptable de la inflación fue conocida pronto como problema de la salida airosa.

Aunque decepcionado, seguía pensando que la inflación parecía demasiado buena como para estar equivocada. El problema de la salida airosa podría resolverse quizá si, al final de la inflación, había un súbito aumento de la tasa de materialización de las burbujas. Ese rápido estallido de formación de burbujas podría llenar los huecos existentes entre las burbujas, lo que conduciría a percolación, colisiones de burbujas y la necesaria sopa caliente de burbujas. Lamentablemente, no podía pensar en ningún proceso que pudiera desencadenar ese estallido de formación de partículas.

A comienzos de agosto de 1980 presenté mi artículo sobre la inflación a la Physical Review. Lo titulé: «El universo inflacionario: una posible solución a los problemas del horizonte y la planitud[156]». El problema de los monopolos se incluía en el artículo, pero lo omití del título porque parecía menos persuasivo. El problema de los monopolos sólo existe si las teorías de gran unificación son correctas, mientras que los problemas del horizonte y de la planitud dependen únicamente de aspectos bien aceptados de la cosmología. Además de analizar los éxitos de la inflación, resumía también el problema de la salida airosa, expresando la esperanza de que «pueda hallarse alguna variación que evite estas características indeseables pero mantenga las deseables». (Los detalles del problema de la salida airosa fueron publicados después en un artículo conjunto con Erick Weinberg[157], y un artículo en el que se llegaba a conclusiones semejantes fue publicado también por Stephen Hawking, Ian Moss y John Stewart, todos de la Universidad de Cambridge[158]).

Así pues, mientras me dirigía al este para tomar posesión de mi nuevo puesto en el MIT, mis sentimientos eran mezclados. La inflación parecía ser la teoría casi perfecta para describir cómo comenzó nuestro universo. Explicaba el origen de prácticamente toda la materia del universo, y también explicaba por qué el universo primitivo tenía una densidad tan cercana a la crítica, por qué la radiación de fondo cósmica es tan uniforme y por qué el universo no está inundado de monopolos magnéticos. Pero ¿cómo, me seguía preguntando, pudo terminar la inflación sin destruir la exquisita uniformidad que crea?

Capítulo 12El nuevo universo inflacionario

En el verano de 1980 tenía tres preocupaciones principales: escribir un artículo sobre el universo inflacionario, mudarme a Massachusetts y descubrir un final viable para la inflación. Yo me preocupé del primero de estos objetivos, mi esposa Susan asumió la responsabilidad principal del segundo y no se produjo avance alguno en el tercero.

A comienzos de julio, Susan y nuestro hijo Larry, que ya tenía dos años y medio, volaron a Boston para vivir con la hermana de Susan mientras buscaban un lugar para vivir nosotros. Mientras tanto, yo me quedé en California, trabajando duramente en el artículo sobre el universo inflacionario. Terminé el original a finales de julio, y lo dejé para que fuera mecanografiado mientras me ausentaba durante una semana para asistir a una conferencia en Santa Bárbara. Al regresar al SLAC durante unos días, corregí y presenté el artículo y embalé nuestras pertenencias para su transporte. Copié también programas informáticos en tarjetas perforadas, que en aquellos tiempos eran el método más fácil de transportar la información. Después de cargar en nuestro automóvil los objetos delicados que habíamos decidido no poner en peligro en la mudanza, comencé a cruzar el país al día siguiente de que Susan hubiera negociado la compra de un apartamento de tres dormitorios en régimen de condominio en Brookline, a unos cinco kilómetros del MIT.

El apartamento estaba en un edificio que se hallaba en pleno proceso de renovación y reforma después de ser una propiedad de alquiler. Esperábamos tener el apartamento a comienzos de septiembre, pero debido a retrasos en la construcción no pudimos mudamos hasta el 9 de octubre. Mientras tanto vivimos como vagabundos, residiendo durante intervalos de una o dos semanas en varios apartamentos pertenecientes a físicos de la zona de Boston que estaban temporalmente fuera de la ciudad. Los momentos más difíciles fueron las varias ocasiones en que Larry se enfadó y se puso a llorar diciendo que quería «ir a casa». Cuando por fin nos instalamos en el apartamento, todos nos sentimos felices con nuestro nuevo hogar.

Durante el año siguiente continué trabajando en la inflación, pero mi vida se complicó debido a dos problemas, uno médico y otro legal.

El problema médico comenzó en noviembre, cuando contraje una grave gastroenteritis. Después de varias revisiones, mi médico descubrió un tumor que aparentemente llevaba creciendo varios años en mi colon. Me aconsejó la extirpación del colon, y lo consulté con otros dos médicos que estuvieron de acuerdo con la recomendación. La operación fue realizada a finales de junio por un soberbio cirujano (William Silen). Estuve en el hospital durante dos semanas, tal como estaba previsto, y después adquirí gradualmente la fuerza necesaria para reanudar una vida normal.

Mi problema legal, que tenía su centro en la compra del apartamento, necesitó algún tiempo más para llegar a una solución. Aunque Susan y yo habíamos contratado a una de las firmas de abogados más prestigiosas de Boston para que se ocupara de una transacción aparentemente sencilla, nos vimos envueltos en un conflicto con normas aprobadas recientemente en relación con la conversión de unidades de alquiler en condominios. Nos convertimos en el caso de prueba para las nuevas actuaciones, lo que desembocó en un prolongado e indeciso marasmo de litigios civiles y penales. La cuestión no se zanjó hasta mayo de 1983, cuando me perdí el primer día de una importante conferencia de física para hablar en el Consejo Municipal de Vecinos de Brookline en favor de una «cláusula de abuelo», una disposición que eximiría a los compradores de viviendas en condominio que hubieran adquirido su propiedad durante la primera y caótica fase de la nueva legislación. La cláusula fue aprobada por abrumadora mayoría, por lo que mi familia y yo nos convertimos por fin en residentes legales de nuestro propio condominio.

Durante mi primer año y medio en el MIT, cuando no estaba ocupado hablando con abogados o con médicos, o impartiendo clase, continué trabajando con Erick Weinberg sobre la cuestión de cómo podría terminar la inflación. Aunque el objetivo final era encontrar una forma de modificar la propuesta de modo que tuviera un final feliz, no teníamos idea alguna en ese sentido. Trabajamos duramente, sin embargo, en la redacción de un artículo definitivo sobre el fallo del modelo inflacionario tal como yo lo había propuesto originalmente. La prueba de que las burbujas que se forman en la transición de fase al final de la inflación no se fusionan en un grupo infinito era bastante complicada, por lo que intentamos simplificarla lo más posible.

Además de nuestro trabajo sobre la fusión de las burbujas, examinamos también la cuestión de si nuestro universo podía estar contenido dentro de una sola burbuja. Si así fuera, la cuestión de la fusión de las burbujas sería irrelevante. Cuando intentamos calcular las propiedades del interior de una burbuja aislada, descubrimos que el cálculo dependía de las propiedades del campo de Higgs que causan la transición de fase. Estos campos de Higgs, sin embargo, sólo son una propuesta teórica, y en el caso de que existan sus propiedades detalladas, no se conocen. Así pues, lo mejor que Erick y yo podíamos hacer era suponer que considerábamos las propiedades típicas de los campos de Higgs, y después avanzar con el cálculo. Mediante este enfoque, descubrimos que un universo que pudiera existir dentro de una burbuja aislada estaría extraordinariamente vacío. Por ejemplo, cuando ese universo llegase a la edad de 10 000 millones de años, que es aproximadamente la edad de nuestro universo, la temperatura de la radiación de fondo cósmica no coincidiría con el valor en nuestro universo, 2,7 K, sino que sería del orden de 10⁻²⁹ K. Omega, la relación entre la densidad de masa real y la densidad crítica, no estaría en las cercanías de uno como en nuestro universo, sino que estaría en las cercanías de l0⁻⁸⁶. Llegamos a la conclusión de que el universo de una sola burbuja estaría demasiado vacío como para guardar semejanza alguna con el universo real.

El 15 de diciembre de 1981 terminé de poner las últimas notas a pie de página en el artículo con Erick sobre los fallos del modelo inflacionario original. Pero mucho más importante fue que el mismo día leí un artículo que había recibido unos días antes de Andrei D. Linde, físico del Instituto de Física Lebedev de Moscú. (Unas semanas después supe que Paul Steinhardt y Andreas Albrecht, en la Universidad de Pensilvania, habían llegado independientemente a conclusiones semejantes). El artículo de Linde afirmaba que resolvía el problema de la salida airosa exactamente con el método que Erick Weinberg y yo habíamos pensado que habíamos excluido. «Toda la parte observable del universo —escribía Linde—, está contenida dentro de una burbuja, por lo que no vemos no homogeneidades causadas por las colisiones de las paredes». «Tonterías —pensé, mientras echaba un vistazo al artículo—, este cálculo no puede ser correcto».

Andrei Linde.

Más tarde leí el artículo completo con un poco más de atención, con la esperanza de encontrar el error evidente que Linde debía de haber cometido. Pero no había tal error. Erick y yo habíamos analizado el final de la inflación para campos de Higgs «típicos», y llegamos a la conclusión correcta de que las burbujas resultantes estarían demasiado vacías como para permitir un universo de una sola burbuja. Linde había llegado aparentemente a la misma conclusión, pero continuó estudiando los campos de Higgs que no son «típicos». En particular, Linde consideró un campo de Higgs con un gráfico de densidad de energía que no se parece ni al sombrero mexicano de la figura 8.3 ni al sombrero mexicano aplastado de la figura 10.1. En cambio, consideraba un gráfico de energía que fue propuesto por vez primera en 1973 por nada menos que Sidney Coleman y Erick Weinberg. (Este gráfico se ilustrará después, en la figura 12.1). En la segunda lectura me di cuenta de que Linde había descubierto una posibilidad que evita totalmente el problema del universo de una sola burbuja que Erick y yo habíamos encontrado. Advertí que Jeffrey Goldstone tenía abierta la puerta de su despacho enfrente del mío, y corrí inmediatamente a decirle que la inflación estaba viva de nuevo. «Maldita sea —escribí en mi diario aquella noche—, ¿cómo se me ha podido pasar?».

Paul Steinhardt.

En aquella época, Linde y yo habíamos leído cada uno los artículos del otro y habíamos intercambiado cartas, pero no nos conocíamos personalmente. Linde nació en 1948, de padres físicos, y recibió su primer diploma en física en la Universidad Estatal de Moscú en 1971. Asistió a la escuela de posgrado del Instituto de Física Lebedev, donde se doctoró en 1974. Motivado por una analogía con la superconductividad y su desaparición a altas temperaturas, Linde y el asesor de su tesis, D. A. Kirzhnits, estudiaron el comportamiento de la alta temperatura de partículas con ruptura espontánea de la simetría. Su trabajo se centró en la teoría electrodébil unificada, pero sus métodos se aplicaron después a las teorías de gran unificación. Kirzhnits y Linde fueron los primeros en predecir, en 1972, que las teorías con ruptura espontánea de la simetría conducirían a transiciones de fase, como se ha visto en el capítulo 8.

Kirzhnits continuó trabajando en la superconductividad y diversos problemas de partículas, pero el principal interés de Linde era la teoría electrodébil y su aplicación al universo primitivo. En 1976, Linde demostró que la masa de la partícula de Higgs electrodébil debe ser mayor que 6 GeV, o de otro modo la teoría no produciría la ruptura espontánea de la simetría que es esencial para su concordancia con la observación. (El mismo resultado fue obtenido independientemente por Steven Weinberg). Al año siguiente, Linde usó razonamientos cosmológicos para llegar a la conclusión de que la masa debía de ser mayor de 9 GeV. Si no lo era, calculó Linde, el universo habría estado atrapado en un estado de falso vacío prolongado del que no habría tenido tiempo de surgir. (Hoy sabemos por los experimentos con aceleradores de partículas que la masa de una partícula de Higgs electrodébil es de al menos 58 GeV, pero en 1977 el resultado de Linde representaba una nueva e importante información).

Mi primer contacto con Linde fue producto de su artículo sobre la masa de las partículas de Higgs, un tema que Erick Weinberg y yo reconsideramos cuando estábamos en el SLAC. Disintiendo de la lógica de Linde, repetimos el cálculo a nuestro modo y descubrimos exactamente el mismo resultado. Nuestro artículo citaba adecuadamente el trabajo anterior de Linde, reconociendo que había descrito cálculos semejantes, pero de forma descortés no mencionaba que nuestra conclusión sobre la masa de las partículas de Higgs era idéntica a la suya. Linde respondió con una carta diciendo que nuestro artículo «es bastante interesante para mí, pero pienso que sus comentarios sobre mis artículos son inadecuados». Linde ha adoptado una actitud conciliadora en este asunto, sin embargo, y no ha dejado que se interponga en una amistad que ha crecido desde entonces entre nosotros.

A finales de la década de 1970, Linde inventó independientemente gran parte de la teoría del universo inflacionario. Él y Gennady Chibisov habían comprobado que el universo podía superenfriarse en la transición de fase de la teoría de gran unificación, y comprobaron que esto conduciría a la expansión exponencial. Advirtieron asimismo que las colisiones de las burbujas en estas circunstancias causarían un problema, que conduciría a graves no uniformidades en el universo. Sin embargo, puesto que no cayeron en la cuenta de que la expansión exponencial resolvería los problemas del horizonte y de la planitud, llegaron a la conclusión de que «no había razón para publicar esa basura[159]».

A finales de septiembre de 1980, envié una copia de mi artículo sobre el universo inflacionario a Linde, pero al parecer él ya tenía noticia de ello. Puesto que había descubierto ya la mayoría de las ideas por su cuenta, comprendió al instante de qué iba la inflación, y se convenció de que la inflación debía ser responsable del universo en el que vivimos. Según sus palabras, «era muy difícil abandonar esta explicación sencilla de muchos problemas cosmológicos muy diferentes. Tenía la sensación de que era imposible que dios no utilizase una posibilidad tan buena para simplificar su trabajo, la creación del universo».

Pero del mismo modo que apreciaba el valor de la resolución de los problemas del horizonte, la planitud y los monopolos, Linde también comprendía la gravedad del problema de la salida airosa. Si la inflación era la clave de nuestro universo, tenía que haber algún elemento decisivo que fuera distinto de lo que se describía en mi artículo. A Linde le preocupaba intensamente este problema. Mientras yo recibía tratamiento para la colitis ulcerosa, Linde desarrolló una úlcera. «No sé las razones —ha dicho Linde—, pero puede que esto [la preocupación por la inflación] fuera una de ellas».

Además de desarrollar una úlcera, sin embargo, Linde desarrolló también el nuevo universo inflacionario. Había estudiado las varias formas de comportamiento que podían tener los campos de Higgs, y había tenido cierta intuición sobre las diferentes posibilidades resolviendo las ecuaciones en un ordenador. A finales de la primavera de 1981, Linde descubrió lo que parecía una forma de salvar la inflación. Para asegurarse de que no pasaba por alto alguna sutileza, llamó por teléfono a altas horas de la noche a otro físico teórico, Valery A. Rubakov. Hablando desde su cuarto de baño para no despertar a su familia, Linde intercambió pensamientos con Rubakov sobre transiciones de fase, burbujas y campos de Higgs. Al terminar la conversación, Linde estaba convencido de que sus nuevas ideas funcionarían[160]. Sumido en una gran excitación, despertó a su esposa, la física teórica Renata Kallosh, y le dijo: «Parece que sé cómo se originó el universo».

A Linde le preocupaba aún si esta nueva idea era correcta, y también si alguien la creería. A comienzos de octubre de 1981 habló acerca de ella en una reunión sobre gravedad cuántica que se celebró en Moscú y a la que asistió Stephen Hawking, de la Universidad de Cambridge. Hawking planteó algunas cuestiones sobre los cálculos de Linde, por lo que Linde perfeccionó sus razonamientos y después presentó el artículo a finales de mes[161].

Aunque Erick y yo habíamos sido miserables en el crédito atribuido a Linde en nuestro artículo sobre la masa de Higgs, Linde fue generoso al dar crédito a nuestro trabajo. Llamó a su teoría «nueva inflación», e incluso usó el título de mi artículo como prototipo para el suyo: «Una nueva perspectiva sobre el universo inflacionario: una posible solución a los problemas del horizonte, la planitud, la homogeneidad, la isotropía y los monopolos primigenios[162]». El aumento en un 150 por 100 del número de problemas resueltos indica una diferencia entre el estilo de presentación de Linde y el mío.

Mientras Linde inventaba la nueva inflación en Rusia, un desarrollo independiente tenía lugar en Estados Unidos, encabezado por Paul Steinhardt. Al igual que Linde, Steinhardt era un físico de partículas cuyo trabajo en la cosmología estaba motivado en parte por la física de la materia condensada. Al igual que en mi caso, el trabajo de Steinhardt comenzó con la consideración de un problema que afectaba a los monopolos magnéticos.

Paul nació en 1952, y se doctoró en Harvard en 1978, trabajando con Sidney Coleman. Se incorporó después al profesorado de Harvard durante tres años como Junior Fellow. En Harvard trabajó principalmente en teoría de partículas y cosmología, pero al mismo tiempo era asesor en los laboratorios de investigación de IBM, en Yorktown Heights, Nueva York, donde sus actividades se centraron en la física de la materia condensada. Los primeros artículos de Paul sobre el universo primitivo se referían a la transición de fase en la teoría electrodébil, pero después pasó al estudio de las transiciones de fase en las teorías de gran unificación. Aunque otros habían estudiado ya la producción de monopolos magnéticos en las transiciones de fase de las TGU, Steinhardt preguntaba qué les sucedería a los monopolos que ya estaban presentes al comienzo de la transición de fase.

Cuando se supo que la teoría inflacionaria original fallaba porque la nucleación de las burbujas destruiría la uniformidad del universo, Paul estaba en una situación ideal para ver la alternativa. Aunque la inmensa mayoría de las transiciones de fase actúan a través de la nucleación de burbujas, Paul había tenido conocimiento de un oscuro tipo de transición de fase de la materia condensada llamado descomposición espinodal, que tiene lugar sin burbujas. Provisto de estos antecedentes, pudo ver cómo una transición de fase semejante podía ocurrir en una teoría de gran unificación.

En el otoño de 1981, Paul comenzó a trabajar como profesor asistente en la Universidad de Pensilvania. Sugirió a un alumno de posgrado, Andreas (Andy) Albrecht, que elaborase las consecuencias de la nueva idea. Las propiedades básicas se aclararon, pero Paul y Andy continuaron preocupándose por las sutilezas. Cuando copias del artículo de Linde sobre la nueva inflación comenzaron a circular en Estados Unidos, Paul y Andy comprendieron la necesidad de poner por escrito inmediatamente sus ideas. A finales de enero, su descripción de la nueva teoría inflacionaria fue presentada a Physical Review Letters[163].

Los campos de Higgs que impulsan la inflación son una invención teórica, por lo que la naturaleza de estos campos no puede deducirse de la física conocida. Aunque las propiedades cualitativas de los campos siguen el modelo de las del campo de Higgs de la teoría electrodébil, las propiedades detalladas deben formularse como hipótesis. El secreto de la nueva inflación consiste en escoger una forma especial para el gráfico de la densidad de energía de los campos de Higgs inflacionarios. La forma deseada, que podría llamarse sombrero mexicano aplastado, se representa en la figura 12.1. La forma general es semejante a la del sombrero mexicano clásico de la figura 8.3, con la salvedad de que el pico central es una meseta plana y suave en vez de una montaña redondeada.

La evolución del campo de Higgs puede visualizarse de nuevo como el movimiento de una bola que rueda en la colina del diagrama de la energía. En la colina pronunciada del sombrero mexicano típico, la bola tiende a llegar rápidamente al fondo, comenzando a oscilar alrededor del círculo de vacío. En el sombrero mexicano aplastado, sin embargo, la caída es muy lenta. Si la meseta es casi plana y la bola parte cerca del centro, la bola se moverá lentamente antes de comenzar a deambular finalmente hacia el círculo de vacío.

Figura 12.1. Densidad de energía de los campos de Higgs para la nueva teoría inflacionaria. La nueva teoría inflacionaria supone que la densidad de energía de los campos de Higgs no es descrita por el diagrama del sombrero mexicano de la figura 8.3, ni por el sombrero mexicano aplastado de la figura 10.1, sino por un sombrero mexicano aplanado. La evolución de los campos de Higgs es semejante a la de una bola que se aleja de modo muy gradual del centro de la meseta. La burbuja continúa inflándose mientras la bola permanece cerca del centro, permitiendo que una sola burbuja se agrande suficientemente, con facilidad, como para abarcar el universo observado.

En tanto en cuanto la bola esté cerca de la cima de la colina, la densidad de energía del campo de Higgs sigue siendo alta. Aunque este estado no es en modo alguno tan estable como el estado de falso vacío previsto en la teoría inflacionaria original, tiene en esencia las mismas propiedades. El estado de falso vacío que se representa en el centro del sombrero mexicano aplastado de la figura 10.1 era en realidad mucho más estable de lo necesario, por lo que la bola que aparece oscilando cerca del centro de la meseta de la figura 12.1 es suficientemente estable. Este estado puede llamarse también falso vacío[164], y puede asimismo impulsar la inflación.

En la teoría inflacionaria original, con el diagrama de la energía del sombrero mexicano aplastado, la transición de fase sigue el paradigma del agua hirviendo. El campo de Higgs en una región esférica pequeña experimenta un proceso llamado efecto túnel cuántico, que la lleva desde el valor de falso vacío hasta un punto al otro lado de la barrera de energía, como se representa en la figura 12.2 (b). Después del efecto túnel, el campo de Higgs se halla en una parte empinada de la colina del diagrama de energía. En la región central de la burbuja, el campo de Higgs cae hasta el fondo de la colina, poniendo fin rápidamente al período de inflación. El campo oscila de acá para allá alrededor del círculo de vacío, pero las oscilaciones se detienen pronto, como se representa en la figura 12.2 (c), en virtud de un proceso semejante a la fricción. La energía del campo de Higgs se convierte en un gas de muchas clases de partículas, pero su densidad se diluye rápidamente debido al crecimiento de la burbuja. Se libera más energía a medida que la burbuja crece, pues el campo de Higgs cerca del borde se hunde desde el valor de alta energía que tiene fuera de la burbuja hasta el valor de baja energía que tiene dentro. La energía producida, sin embargo, se mueve hacia el exterior con la pared de la burbuja, por lo que el interior de la burbuja sigue estando esencialmente desnudo.

Si la densidad de energía de los campos de Higgs se describe mediante el diagrama del sombrero mexicano aplastado, la hipótesis es totalmente distinta. Es una transición de fase mucho más suave y gradual, más parecida a la solidificación de Jell-O (una gelatina con sabor a frutas) que a la ebullición del agua. La inflación continúa mientras el campo de Higgs comienza a alejarse lentamente del centro de la meseta, por lo que la densidad de energía sigue siendo alta mientras la burbuja se agranda según muchos órdenes de magnitud, como se representa en la figura 12.2 (e). Cuando el campo de Higgs se desliza finalmente fuera de la meseta, la región central de la burbuja es ya bastante grande como para abarcar fácilmente el universo observado. Tal como se representa en la figura 12.2 (f), el campo de Higgs en toda esta enorme región oscila y convierte su energía en una sopa caliente de partículas, exactamente como lo requiere el modelo estándar del big bang caliente.

Figura 12.2. Comparación de la antigua y la nueva teoría inflacionaria. El diagrama ilustra la naturaleza del falso vacío, el mecanismo de la descomposición del falso vacío y el modo de recalentar el universo después de la inflación, tanto para la antigua teoría inflacionaria como para la nueva. Cada cuadro representa una línea de la densidad de energía frente al valor del campo de Higgs. En la nueva teoría inflacionaria hay una inflación continuada seguida de una liberación de energía significativa en lo más profundo de la burbuja, que hace posible un universo de una burbuja.

Todos los éxitos de la teoría original son preservados por el nuevo universo inflacionario, y el problema de la salida airosa desaparece por completo.

El descubrimiento de la nueva inflación tuvo lugar antes de que hubiera tiempo para que el interés por la vieja inflación se apagara, por lo que nunca hubo un paréntesis en mi programa de conferencias. Cuando se concibió la nueva inflación, mi calendario para el cuatrimestre de primavera incluía ya conferencias en IBM, Laboratorio Nacional de Brookhaven y Universidad de Columbia, así como una gira europea que incluía una conferencia en la Royal Society de Londres, una reunión en los Alpes franceses, una conferencia en el CERN y otra conferencia en Inglaterra organizada por el Laboratorio Rutherford. La gira europea fue muy interesante, pues pasé a formar parte de un «circo ambulante» de cosmólogos que asistían a estas reuniones, un grupo del que formaban parte David Schramm, Michael Turner, Paul Steinhardt y algunos otros. Todos nos sentíamos muy excitados por la nueva inflación, que se convirtió en el tema dominante de nuestras conferencias.

En mayo de 1982 me solicitaron que impartiera el Seminario Teórico Conjunto Harvard-MIT, así que naturalmente decidí hablar sobre el nuevo universo inflacionario. En la transparencia de mi título incluí el subtítulo informal «De cómo Linde y Steinhardt resolvieron los problemas de la cosmología mientras yo estaba dormido».

Capítulo 13Arrugas en un fondo liso

Una de las grandes virtudes de la teoría inflacionaria es su explicación de la uniformidad a gran escala del universo. Esta uniformidad se ve con la mayor claridad en las mediciones de alta precisión que se han efectuado de la radiación de fondo cósmica, que resulta tener una temperatura constante en todo el firmamento con una precisión de aproximadamente una cienmilésima. Como vimos en el capítulo 10, cualquier intento de comprender esta uniformidad en gran escala en la teoría estándar del big bang sin la inflación es eclipsada por el problema del horizonte; es decir, la teoría implica que el universo primitivo evolucionó con tal rapidez que no hubo tiempo para que se intercambiara información, materia o energía entre una región y otra. Así pues, la uniformidad a gran escala puede «explicarse» en la teoría estándar sólo suponiendo que el universo comenzó de este modo. No se aborda la cuestión de por qué el universo comenzó en un estado de tan exquisita uniformidad.

En la teoría inflacionaria, por otra parte, la uniformidad en gran escala es una consecuencia natural de la evolución del universo. Si la inflación es correcta, el universo observado surgió de una región mucho más pequeña de lo que se pensaba antes, por lo que hubo mucho tiempo para que la uniformidad cósmica se estableciera antes de comenzar la inflación. La inflación amplió después esta región microscópica, ampliándola suficientemente como para abarcar fácilmente el universo observado.

Sin embargo, aunque el universo parece extraordinariamente desprovisto de rasgos distintivos, si borramos nuestra visión y alcance sobre grandes volúmenes, una mirada al universo cercano indica que la materia está agrupada según una pauta compleja e irregular. La Tierra, por ejemplo, tiene una densidad de masa que es unas 10³⁰ veces mayor que la media cósmica. E incluso el aire «delgado» que respiramos tiene una densidad 10²⁶ veces mayor. (Para reducir un litro de aire a la densidad media del universo sería necesario propagarlo por una esfera con un radio cinco veces mayor que el de la Tierra). Nuestro sistema solar está situado en la galaxia llamada Vía Láctea, donde la densidad media en el disco galáctico es aproximadamente 10⁶ veces la media cósmica. La Vía Láctea, a su vez, pertenece a un conglomerado de unas veinte galaxias que recibe el nombre de Grupo Local. El grupo, con una densidad de masa media que multiplica aproximadamente por 200 la media cósmica, está dominado por la Vía Láctea y su galaxia hermana, Andrómeda, situada a 2,5 millones de años luz. La distribución de la materia que rodea al Grupo Local se concentra también en grupos, el mayor de los cuales es el Cúmulo de Virgo, un agregado que incluye 200 galaxias brillantes cuyo centro está a unos 60 millones de años luz. Virgo es también el centro del Supercúmulo Local, un ensamblado poco compacto de unos 100 grupos de galaxias, que incluye el Grupo Local. Mirando más lejos en el espacio, a una distancia de unos 350 millones de años luz, Margaret Geller y John Huchra, del Centro de Astrofísica Harvard-Smithsonian, han descubierto un panel gigantesco de galaxias —la Gran Muralla— que se extiende más de 500 millones de años luz por el firmamento. Los datos de Geller-Huchra indican también que el universo tiene una textura «espumosa», con vacíos semejantes a burbujas casi vacíos rodeados por paneles de galaxias. Los vacíos están separados típicamente por 150 millones de años luz.

Los cosmólogos atribuyen la evolución de este rico tapiz a la influencia de la gravedad. Se dice que el universo es gravitatoriamente inestable, lo que significa que la gravedad amplía las no uniformidades en la distribución de la materia. Es decir, si cualquier región tiene una densidad de masa ligeramente más alta que la media, el exceso de masa producirá un campo gravitatorio ligeramente más fuerte que la media, que atraerá materia adicional a la región. La materia adicional crea un campo gravitatorio más fuerte aún, que tiene como consecuencia arrastrar más materia a la región. Sin embargo, para que comience este proceso de agrupación gravitatoria, la distribución inicial de la materia debe haber tenido algunas irregularidades, que servirían a modo de semillas para el desarrollo de la estructura cósmica. Si el universo hubiera comenzado siendo completamente uniforme, seguiría siendo uniforme hoy. Si la inflación aspira a describir el universo real, debe explicar la uniformidad en gran escala de tal manera que pueda acoger también la grumosidad que se observa a escalas menores.

En el contexto de la forma original de la teoría del universo inflacionario no había problema alguno para encontrar una causa posible de estas no uniformidades primigenias. En esta teoría se suponía que el período inflacionario termina con una transición de fase de primer orden, en la que las burbujas de la nueva fase se formarían aleatoriamente y colisionarían. La aleatoriedad de la formación de burbujas conduciría obviamente a no uniformidades, por lo que cabía esperar que este carácter aleatorio explicase las estructuras observadas en el universo actual. Henry Tye y yo expresamos esta esperanza optimista en el artículo que escribimos sobre las transiciones de fase superenfriadas, pero no intentamos calcular las consecuencias. Sin embargo, cuando más tarde se comprendieron los efectos de la formación aleatoria de burbujas y de las colisiones de burbujas (tal como se describe en el capítulo 11),se descubrió que las irregularidades resultantes eran demasiado notorias como para describir galaxias. Por el contrario, las no uniformidades eran tan graves que la teoría original del universo inflacionario tenía que ser abandonada.

En la nueva teoría inflacionaria, por otra parte, la aleatoriedad de la formación de burbujas no es un factor. En esta versión de la teoría, se supone que todo el universo observado se halla en lo más profundo de una sola burbuja, por lo que cualquier colisión de burbujas está demasiado lejos como para tener efectos observables. Dentro de nuestra burbuja, la colosal expansión de la inflación habría diluido cualquier materia normal hasta convertirla en una densidad despreciable. La única forma de materia que seguiría siendo significativa después de la enorme expansión es el propio falso vacío, cuya densidad de masa no disminuye a medida que el universo se expande. Puesto que la densidad de masa del falso vacío está controlada por las leyes subyacentes de la física, tendría el mismo valor en todas partes. La inflación produciría un universo liso, aun cuando la materia fuese sumamente desigual antes de comenzar la inflación. Durante algún tiempo, los que trabajábamos en la nueva teoría del universo inflacionario estuvimos seriamente preocupados porque esto pudiera conducir a una distribución impecablemente lisa de la materia. ¿Dónde podíamos esperar las no uniformidades iniciales que son necesarias para sembrar la evolución de la estructura cósmica?

Durante mis viajes por Europa en marzo de 1982, sólo unos meses después de la exposición de la nueva teoría inflacionaria, la cuestión de la formación de estructuras en esta teoría comenzaba a atraer la atención. En la reunión de astrofísicos llamada Rencontre de Moriond, en los Alpes franceses, por ejemplo, me tomé un chocolate a última hora de una tarde con Michael Turner, de la Universidad de Chicago. La conferencia estaba organizada con intervenciones por la mañana, a última hora de la tarde y por la noche, con las primeras horas de la tarde libres para esquiar. Ésta fue mi primera experiencia con los esquís, así que mientras me recuperaba de las magulladuras de las caídas del día, Michael me habló de algunas ideas recientes de su colaborador, James Bardeen, de la Universidad de Washington. Jim, hijo del dos veces premio Nobel de física John Bardeen, había escrito dos años antes el artículo definitivo sobre la evolución de las no uniformidades de densidad en la cosmología. Jim se preocupaba ahora por cómo esas no uniformidades pudieron sobrevivir a un período de inflación. Intentaba concebir una versión de la teoría en la que la transición de fase que termina en la inflación fuese extraordinariamente sensible a variaciones locales de temperatura, lo que ofrecería un mecanismo de ampliación que contrarrestaría el efecto alisador de la propia inflación. Una semana después hablé en el Laboratorio Rutherford con Graham Ross, que sostenía ideas semejantes. En la reunión del Rutherford hablé con David Schramm, de la Universidad de Chicago, que sugirió que tal vez necesitaríamos saber más sobre turbulencia para resolver este problema. Ninguna de estas primeras ideas sobre la formación de estructuras condujo a teorías de éxito, pero pusieron en marcha un período de generación de ideas a nivel internacional que culminó en el descubrimiento de una de las consecuencias más revolucionarias de la inflación: si la inflación es correcta, la complicada pauta de galaxias y grupos de galaxias puede ser producto de procesos cuánticos en el universo primitivo. El mismo principio de incertidumbre de Heisenberg que gobierna el comportamiento de los electrones y los quarks podría ser el responsable de Andrómeda y la Gran Muralla.

La primera vez que oí hablar de esta extraordinaria posibilidad fue a mediados de mayo, cuando mantuve una conversación telefónica con Paul Steinhardt, cofundador del nuevo universo inflacionario. Paul me dijo que él y Michael Turner analizaban los peculiares efectos que surgen cuando la teoría cuántica se combina con la relatividad general. Aunque no existía ninguna unificación completa de estas teorías, Stephen Hawking había demostrado en 1975 que si nuestra interpretación de la teoría cuántica y la relatividad general era correcta, los agujeros negros no son en realidad negros en absoluto. Aunque clásicamente el campo gravitatorio de un agujero negro es tan fuerte que ni siquiera la luz puede escapar de su interior, Hawking descubrió que los efectos cuánticos hacen que los agujeros negros emitan radiación con el mismo espectro que un objeto caliente, el espectro de cuerpo negro que vimos en el capítulo 4. La temperatura del agujero negro depende de su masa, y la temperatura es más alta cuanto más pequeña es la masa[165].

En 1977 Hawking se había unido a Gary Gibbons, también de la Universidad de Cambridge, con el propósito de analizar las consecuencias de la teoría cuántica para un universo sometido a expansión exponencial[166], precisamente la clase de espacio-tiempo que después se convirtió en la característica central del universo inflacionario. Usando una lógica parecida a la del caso del agujero negro, descubrieron que un universo en expansión exponencial se acabaría llenando de radiación como la de un objeto caliente, con una temperatura proporcional a la tasa de expansión[167]. Con la radiación térmica llegan las fluctuaciones térmicas, el implacable e impredecible movimiento de la materia caliente. Aunque las temperaturas y las fluctuaciones que la acompañan serían minúsculas para la tasa de expansión del universo actual, podrían haber sido significativas para un período inflacionario en la historia muy temprana del universo. Paul y Michael intentaban calcular si estas fluctuaciones térmicas podrían producir las no uniformidades, también llamadas perturbaciones de la densidad, que evolucionaron para producir la estructura que hoy conocemos.

Tuve más noticias del trabajo de Steinhardt y Turner unas semanas después, a finales de mayo, cuando Steinhardt visitó Cambridge, Massachusetts. Fui en bicicleta a Harvard para reunirme con Paul, que dedicó una mañana a explicar sus cálculos para mí y algunos otros físicos. Los cosmólogos acostumbran citar típicamente la magnitud de las perturbaciones de la densidad en el momento de la recombinación, unos 300 000 años después del big bang, el tiempo en que el plasma de los electrones libres y los núcleos se condensó para formar un gas neutro. Según las mejores estimaciones, la estructura actual del universo indica que la magnitud de las perturbaciones de la densidad en el momento de la recombinación debió ser aproximadamente de 10⁻³ o 10⁻⁴. Es decir, una región típica de alta densidad era aproximadamente una parte entre 10³ o 10⁴ más densa que la media, mientras que una región típica de baja densidad era una cantidad semejante más baja que la media. (Actualmente, basándose en mediciones de no uniformidades en la radiación de fondo cósmica, los cosmólogos calculan que las perturbaciones de la densidad en la recombinación son de sólo aproximadamente 10⁻⁵, algo menos que los cálculos de 1982).

En su cálculo preliminar del efecto de las fluctuaciones de Gibbons-Hawking, Paul y Michael calcularon una magnitud de la perturbación de densidad de sólo 10⁻¹⁶. Había una enorme diferencia entre esta estimación y el valor de 10⁻³ o 10⁻⁴ deseado para la formación de galaxias, pero no estaban dispuestos a abandonar la esperanza. Reconocían que su trabajo era muy preliminar, y las fluctuaciones cuánticas de Gibbons-Hawking parecían la única posibilidad para obtener la estructura a partir de la nueva teoría del universo inflacionario.

Aunque las cifras no parecían correctas, la idea subyacente era asombrosa. Los físicos están muy familiarizados con los efectos de la aleatoriedad cuántica en la escala de átomos o moléculas, pero en la escala de pelotas de béisbol o planetas, las leyes deterministas de Newton siempre han resultado exactas. Paul y Michael sugerían, sin embargo, que el complejo paisaje astronómico de galaxias, cúmulos y vacíos es, de hecho, el resultado directo del proceso cuántico. La clave de esta extraña propuesta es la colosal tasa de expansión en la teoría inflacionaria. Para la física de lo muy pequeño, la indeterminación cuántica es siempre el principio recto. En la teoría inflacionaria, las perturbaciones creadas por los procesos cuánticos a escalas de distancia subatómicas se estiran rápidamente hasta el tamaño de las galaxias, o incluso más que el universo observado. La teoría inflacionaria ofrece, pues, la posibilidad de vincular la textura del cosmos con la física de las partículas elementales.

Mientras tanto, al otro lado del Atlántico, Stephen Hawking había mostrado interés por las mismas cuestiones. Mientras Paul, Michael y yo éramos neófitos en la relatividad general, Hawking era uno de los expertos del mundo, con años de experiencia en el estudio de problemas como la evolución de las perturbaciones de la densidad en un universo en expansión.

En abril, Stephen había visitado la Universidad de Chicago, por una coincidencia al mismo tiempo que Paul estaba allí para ofrecer un coloquio. Puesto que Michael reside en Chicago, los tres no tardaron en emprender un triálogo. No se intercambió mucha información, pues los tres comenzaban por entonces a pensar en el problema, pero al menos se entabló el contacto. El 7 de junio, Hawking explicó su trabajo en un seminario celebrado en Princeton, y Paul viajó en automóvil desde Filadelfia para escucharle. Al día siguiente, Paul me dio un detallado informe por teléfono.

Desde su primer año de escuela de posgrado, Hawking padece esclerosis lateral amiotrófica, también llamada ALS o enfermedad de Lou Gehrig, por el héroe del béisbol que murió como consecuencia de ella en 1941. La progresiva enfermedad de las neuronas motoras ha recluido a Hawking en una silla de ruedas desde comienzos de la década de 1970. Hawking, sin embargo, nunca ha dejado que su estado físico invalide su vida: es padre de tres hijos y escribe artículos, viaja por todo el mundo e imparte seminarios con la misma actividad que cualquier físico que conozco. Desde 1986, Hawking se comunica a través de un sintetizador de voz y un ordenador, seleccionando palabras con un dedo entre las de un menú. En 1982, sin embargo, aún tenía voz, pero su alocución era tan deficiente que sólo sus más allegados podían comprenderle con coherencia. Pronunciaba las conferencias con la ayuda de un intérprete (a menudo uno de sus alumnos de posgrado), que proyectaba las transparencias y repetía sus frases. El proceso era lento, y con frecuencia los resultados se daban con sólo la descripción más esquemática de cómo se había efectuado el cálculo. Con todo, Paul había podido extraer al menos una interpretación cualitativa del enfoque de Hawking.

Al encarar cualquier problema, el primer paso decisivo es identificar los elementos importantes. En este caso, Hawking escogió el proceso en virtud del cual la inflación termina, es decir la caída del campo de Higgs por la colina del diagrama de la densidad de energía, figura 12.1. Clásicamente, esta caída sería uniforme, pero la mecánica cuántica implica que en el movimiento hay aleatoriedad. En algunos lugares, el campo de Higgs rodará por la colina con una minúscula cantidad más rápido que la predicción clásica, terminando la inflación de modo un poco prematuro. En otros lugares, el campo de Higgs rodará un poco más lento, prolongando la inflación y su producción de materia asociada. El resultado sería una distribución ligeramente no uniforme de la materia al final de la inflación, tal como se ilustra en la figura 13.1. En unas líneas Hawking resumió cómo había calculado la evolución de estas no uniformidades a través del tiempo de recombinación, llegando a dos sorprendentes conclusiones. En primer lugar, la magnitud de las perturbaciones sería 10⁻⁴, exactamente lo que se deseaba para explicar la evolución de la estructura del cosmos. En segundo lugar, el espectro de las perturbaciones de la densidad tendría también exactamente la forma deseada para las semillas de la formación de galaxias.

Figura 13.1. Generación cuántica de perturbaciones de la densidad en la inflación. Debido a los efectos cuánticos, la inflación termina en momentos diferentes en distintos lugares, como ilustra la línea ondulada de este diagrama espacio-tiempo. Puesto que la materia es creada por la inflación, el gas caliente de las partículas resultantes de la inflación es más denso en las regiones que más inflación han experimentado. Las variaciones iniciales son minúsculas, pero la gravedad causa un nuevo aglutinamiento, produciendo los grupos concentrados que se indican mediante el sombreado oscuro cerca de la parte superior del diagrama.

El significado de la palabra «espectro» en el contexto de las perturbaciones de la densidad puede parecer poco familiar, pero está estrechamente relacionado con el uso del mismo término para las ondas luminosas o las ondas sonoras. Con independencia de la complejidad que presente una onda luminosa, siempre es posible descomponerla en ondas de una forma estándar, incluso con una longitud de onda definida. Lo mismo puede decirse de las perturbaciones de la densidad, la variación de la densidad con la posición. La curva superior de la figura 13.2 representa un ejemplo de cómo la densidad de la materia podría variar con la posición. La curva es complicada, y no puede decirse que tenga una longitud de onda concreta. Sin embargo, la curva es exactamente la suma de las curvas que se representan debajo como (a), (b) y (c), cada una de las cuales tiene una longitud de onda definida. El espectro de la perturbación de la densidad es una descripción de con qué fuerza cada longitud de onda contribuye a la suma. El ejemplo tenía que ser forzosamente sencillo, por lo que debemos preguntar qué sucedería si la curva de la parte superior de la figura 13.2 fuera sustituida por una curva arbitraria. Según un famoso procedimiento matemático desarrollado por Jean-Baptiste-Joseph Fourier a comienzos del siglo XIX, sería aún posible descomponer la curva en una suma de formas de ondas estándar, aunque normalmente sería necesario un número infinito de términos[168]. El espectro sería de nuevo una descripción, normalmente en forma de gráfico, de la fuerza con que cada longitud de onda contribuye a la suma.

Figura 13.2. Espectro de una perturbación de la densidad. La curva superior representa una perturbación de la densidad tipo, la variación de la densidad de la materia con la posición. Aunque compleja, la curva es exactamente igual a la suma de las tres formas de onda típicas (a), (b) y (c), cada una de las cuales tiene una longitud de onda definida. El espectro es una descripción de la fuerza de cada contribución, medida en el pico de cada curva.

Hawking descubrió que el espectro de las perturbaciones de la densidad predicho por la inflación tiene una forma sencilla. Es invariante de escala, lo que significa en esencia que cada longitud de onda tiene la misma fuerza[169]. Como Hawking señalaba, ésta es exactamente la forma propuesta a comienzos de la década de 1970 por Edward Harrison, de la Universidad de Massachusetts, e independientemente por el cosmólogo soviético Yakov B. Zeldovich. Aunque la formación de la estructura cósmica es en realidad un problema difícil y no resuelto, los cosmólogos creyeron durante más o menos una década que el espectro invariante de escala era el supuesto más simple que resultaba coherente con nuestro conocimiento del universo.

Si Hawking tenía razón, el nuevo universo inflacionario había logrado un increíble triunfo. La teoría fue inventada sin que se considerase en modo alguno la cuestión de las perturbaciones de la densidad, pero Hawking afirmaba que la teoría explicaba correctamente tanto la magnitud como el espectro de esas perturbaciones.

Paul y yo no comprendíamos aún los cálculos de Hawking, pero varios fragmentos se describieron con suficiente detalle como para que los siguiéramos. La respuesta, concluía Hawking, depende decisivamente de la tasa de cambio del campo de Higgs en su caída por la colina del diagrama de la densidad de la energía. Del mismo modo que una bala de alta velocidad podría no verse alterada por una ráfaga de viento que no desviaría de su trayectoria a una flecha, el campo de Higgs es menos sensible a las fluctuaciones cuánticas si evoluciona rápidamente. Aunque la evolución de las perturbaciones de la densidad estaba más allá de mis conocimientos por aquel entonces, tanto Paul como yo pensábamos que sabíamos calcular la caída del campo de Higgs. Cuando comparamos nuestra respuesta con la de Hawking, sin embargo, descubrimos un escandaloso desacuerdo. Nuestra respuesta era unas 10⁸ veces más pequeña que la suya. Esto haría las perturbaciones 10⁸ veces más grandes de lo que Hawking había hallado, lo que significa 10⁸ veces más grandes de lo que se deseaba para la formación de galaxias. Puesto que no conocíamos el resto del cálculo de Hawking, no estábamos seguros de cuál debía ser la conclusión. Tanto la respuesta de Hawking como nuestra revisión de esta respuesta estaban en flagrante contradicción con la respuesta que Paul y Michael Turner habían encontrado, que era 10¹² veces más pequeña que la respuesta de Hawking.

El problema era evidentemente muy importante, y de hecho la semana anterior yo había comenzado a trabajar con denuedo en él, en colaboración con So-Young Pi, una física nacida en Corea que por aquel entonces era una postdoc visitante en Harvard, mientras disfrutaba de permiso en el SLAC. So-Young y yo habíamos planeado durante algún tiempo comenzar alguna colaboración, y la generación cuántica de las perturbaciones de la densidad parecía una apasionante elección de tema. No obstante, con Steinhardt, Turner y Hawking ya bien inmersos en su trabajo, sabíamos que teníamos que cobrar rápidamente velocidad si queríamos hacer una contribución útil. Además, faltaban sólo unas semanas para que se celebrase la principal reunión cosmológica del año, el Taller Nuffield sobre el Universo Muy Primitivo (<1 seg.). La reunión, financiada por la Fundación Nuffield y organizada por Stephen Hawking y Gary Gibbons, congregaría a una treintena de los más activos investigadores del universo primitivo del mundo. Los objetivos de la conferencia, que se ocupaba de apasionantes problemas no resueltos de la cosmología, se enunciaban claramente en la carta de invitación que se reproduce en la figura 13.3.

So-Young Pi.

Por suerte, So-Young y yo aprovechamos una salida lanzada facilitada por Jemal Guven, un alumno de posgrado irlandés de origen turco que trabajaba conmigo en el MIT. Durante varios meses había estudiado la evolución de las perturbaciones de la densidad en un universo en expansión exponencial, aunque la motivación de su trabajo había sido en esencia la contraria a la de nuestros intereses. Su investigación, que pasaba por alto todos los efectos cuánticos, tenía como objetivo comprender cómo cualquier perturbación de la densidad preexistente sería alisada por la inflación. Pero las matemáticas eran las mismas, por lo que escuchamos ávidamente sus miniconferencias sobre las técnicas para efectuar aquellos cálculos.

Figura 13.3. Invitación al Taller Nuffield sobre el Universo Muy Primitivo (<1 seg). El segundo párrafo de la carta dice: «El modelo estándar parece ofrecer una explicación satisfactoria de la evolución del universo después de 1 segundo, pero supone ciertas condiciones iniciales como el equilibrio térmico, la homogeneidad espacial y la isotropía con pequeñas fluctuaciones, la planitud espacial y la razón entre bariones y entropía. El objetivo del taller sería examinar cómo podrían haber surgido estas condiciones de procesos físicos en el universo muy primitivo sobre la base de las teorías de gran unificación y la gravedad cuántica. Los temas abarcados incluirían las transiciones de fase, la generación del número bariónico, la producción de monopolos, los agujeros negros primigenios y otras partículas de larga vida, la existencia y naturaleza de la singularidad inicial, la creación de partículas y el origen de las fluctuaciones. Como en años anteriores, el objetivo sería limitar el programa formal a unos dos seminarios al día para dejar tiempo para el debate informal».

So-Young y yo decidimos seguir el enfoque de Hawking, centrándonos en la variación de un lugar a otro en el tiempo en el que termina la inflación, como se ilustra en la figura 13.1. Mientras tanto, Paul y Michael seguían un programa más ambicioso, que intentaba seguir la evolución detallada del campo de Higgs, teniendo en cuenta incluso los efectos gravitatorios asociados a las perturbaciones del campo de Higgs durante el período de inflación. No teníamos medio de conocer con certeza si la imagen simplificada de Hawking era exacta, pero pensamos que tenía sentido comenzar con el cálculo más simple y preocupamos después por las posibles complicaciones. Dimos por supuesto además, de nuevo sin justificación real alguna, que el final de la inflación era repentino, de tal modo que el falso vacío se descomponía de forma casi instantánea para producir un gas de partículas sumamente caliente. En el contexto de la figura 13.1, este supuesto es el enunciado de que las regiones de «inflación» y «materia caliente» del diagrama están separadas por una línea nítida en vez de por una región de transición borrosa.

So-Young y yo sabíamos cómo usar la teoría del universo inflacionario para describir el estado del universo —las propiedades de la materia y la forma del campo gravitatorio— para la mitad inferior de la figura 13.1, durante la época inflacionaria. Y podíamos estimar al menos la variación de un lugar a otro en el tiempo en que termina la inflación, indicada por las ondulaciones de la línea de la parte central del gráfico. El gran obstáculo era aprender a usar las ecuaciones de la relatividad general para seguir la evolución hacia adelante en el tiempo. Nuestro objetivo era determinar las perturbaciones de la densidad en el tiempo de la recombinación, que después podía compararse con estimaciones basadas en la formación de galaxias. Antes de que yo partiera para la reunión de Nuffield, a la que So-Young no asistió, ella y yo hicimos progresos significativos, calculando la evolución hasta el fin de la inflación. En términos de la figura 13.1, habíamos aprendido a determinar el estado del universo inmediatamente por encima de la línea ondulada. Siguiendo el consejo de Jemal, habíamos encontrado también un artículo de 1976 de D. W. Olson, por entonces en Cornell, que parecía contener todas las ecuaciones que necesitaríamos para seguir la evolución de estas perturbaciones hasta el tiempo de la recombinación. El programa de cálculo parecía claro, pero no estábamos aún en condiciones de prever la respuesta.

Paul Steinhardt y Michael Turner continuaban con su trabajo, y dos días antes de partir para Inglaterra recibí una actualización telefónica de Paul. Habían descubierto sutilezas en su cálculo, que estaban seguros de que haría mucho mayor su respuesta, pero no sabían en cuánto.

Los días previos a un largo viaje suelen ser ajetreados, y este viaje no fue una excepción. Durante la cena del viernes 18 de junio, mi último día completo en casa, mi frenesí se acrecentó debido a una llamada telefónica de un colega del MIT. Nuestro grupo acababa de ser informado, me dijo, de que un benefactor pensaba donar medio millón de dólares. Para que la propuesta se tuviera en cuenta, sin embargo, debíamos presentar un proyecto de inmediato. El grupo había decidido que el universo primitivo sería un tema atractivo, por lo que confiaban en que yo pudiera redactar algo antes de salir de viaje. Además, había un sinfín de pequeñas tareas que terminar, entre ellas la instalación de dos acondicionadores de aire y la reparación del triciclo de mi hijo. Iba a ser un viaje de trabajo, por lo que tenía que guardar no sólo ropa sino también las notas y referencias que necesitaría para continuar los cálculos. No comencé a hacer las maletas hasta las 2.30 de la madrugada, y terminé a las 5.00. Trabajé en la propuesta hasta las 8.30, y finalmente me desplomé en la cama, agotado.

Michael Turner en su despacho de la Universidad de Chicago.

Dormí hasta primeras horas de la tarde, y después pasé unas horas tranquilas con mi familia, la mayor parte del tiempo jugando con mi hijo de cuatro años y medio. Cenamos en nuestro restaurante favorito, y después mi familia me llevó al aeropuerto para tomar el vuelo de las 9 de la noche. La salida se retrasó dos horas, por lo que saqué mis cuadernos y continué los cálculos sobre las perturbaciones de la densidad. Los aeropuertos son en realidad buenos lugares para trabajar: no hay visitas ni llamadas telefónicas. Antes de que el avión estuviera preparado para embarcar, había derivado una de las fórmulas clave que necesitaba para completar el cálculo de las perturbaciones de la densidad generadas por la inflación.

El vuelo iba lleno y fue incómodo, y dormí muy poco. Tras aterrizar en el aeropuerto de Heathrow a las 10.30 de la mañana, hora británica, tomé un autobús hasta la estación Victoria, un taxi de allí a la de King’s Cross y un tren a Cambridge. A las 3 de la tarde llegué finalmente al Sidney Sussex College de la Universidad de Cambridge, donde debían albergarse los participantes en la conferencia. Debido a una confusión yo no figuraba en la lista de habitaciones, pero al cabo de una hora consiguieron una habitación para mí y tuve la oportunidad de echar una cabezada. Me desperté para cenar con otro físico estadounidense y después continué trabajando en el cálculo de las perturbaciones de la densidad hasta las 2.30 de la madrugada.

Al día siguiente, en el desayuno, me encontré por vez primera con el efervescente Andrei Linde, el cofundador ruso del nuevo universo inflacionario. Formaba parte de una delegación de cinco físicos soviéticos, encabezados por un eminente y anciano miembro de la Academia Soviética de Ciencias, M. A. Markov, del Instituto de Investigación Nuclear de Moscú. Andrei era vibrante y entusiasta, y estaba deseoso de enseñarme las cuatro nuevas prepublicaciones que había llevado a la conferencia para su distribución. Le invité a mi habitación después del desayuno, para poder continuar la charla. Junto con mucha conversación sobre física, me enteré de que la esposa de Andrei, Renata Kallosh, es también física teórica y trabaja en la supergravedad. Tenían dos hijos, de siete y cuatro años; cuando los niños no estaban en la escuela, tenían una mujer que venía «no muy regularmente» a ayudarles a cuidarlos. Andrei me habló también de los procedimientos para la publicación de artículos que estaban en vigor por entonces en la Unión Soviética. Aunque los artículos se publicaban a menudo en inglés en revistas occidentales, debían ser escritos y mecanografiados primero en ruso para una revisión interna. Tras un largo proceso, el artículo recibiría la aprobación formal. Después sería traducido al inglés, mecanografiado de nuevo y presentado finalmente a la revista, donde los editores comenzarían su proceso de revisión. Si el asesor de la revista solicitaba cambios en el artículo, todo el proceso de revisión interna soviético debía comenzar de nuevo. Después de escuchar este relato, entendí por primera vez por qué los artículos rusos tendían a ser tan breves y a menudo crípticos. Para Andrei, la conferencia representaba una valiosa oportunidad de difundir sus prepublicaciones sin esperar la aprobación burocrática[170].

Obsesionado aún por el cálculo sobre la perturbación de la densidad, lo retomé en cuanto Andrei se marchó. Llegué finalmente al resultado que había buscado: una fórmula que relacionaba las perturbaciones de la densidad en el tiempo de la recombinación con las no uniformidades en el campo de Higgs al término de la inflación, mientras rodaba colina abajo del diagrama de la densidad de energía. So-Young y yo no habíamos calculado las no uniformidades del campo de Higgs, pero si adoptaba la estimación usada por Hawking (que parecía muy verosímil), obtenía un resultado muy diferente del suyo. Mientras Hawking había encontrado perturbaciones con la magnitud deseada de aproximadamente 10⁻⁴, yo encontré que la magnitud era mayor que uno. Pero era ya el lunes por la tarde y no quería perder la charla de apertura de la conferencia, así que comí una hamburguesa en un restaurante de comida rápida y partí raudo al Departamento de Matemática Aplicada y Física Teórica, donde se celebrarían las conferencias.

Por lo que recuerdo, estaba mucho más excitado que desanimado por el resultado de la magnitud de las fluctuaciones de la densidad. Habían pasado dos semanas desde que Paul Steinhardt y yo decidimos que la respuesta de Hawking parecía errónea, por lo que mi cálculo de aquella tarde no era una gran sorpresa. En este punto no valoraba aún el impacto de la inflación, por lo que no me sentía aún como un físico establecido. (En realidad, no era un físico establecido, pues aún no tenía un puesto permanente). Con esta disposición mental, me encantaba convencerme a mí mismo de que tenía razón allí donde el afamado Stephen Hawking estaba equivocado. En cuanto a la repercusión sobre la inflación, había alguna buena noticia junto con la mala: el enfoque de So-Young y mío conducía a un espectro invariante de escala, como Hawking había descubierto. Era sumamente excitante comprobar que la física cuántica podía conducir de forma tan natural al espectro preferido por los cosmólogos. La magnitud estaba equivocada, pero era evidente desde el principio que la magnitud predicha dependía muy mucho de los detalles de la teoría de partículas supuesta. Todos trabajábamos en el contexto de la que era entonces la teoría de gran unificación más prometedora, la teoría original propuesta por Georgi y Glashow en 1974. Esta teoría tenía la gran virtud de la sencillez, pero también se habían construido muchas otras teorías de gran unificación de éxito. Complicando la teoría de gran unificación, se podía conseguir que la magnitud de las perturbaciones de la densidad resultase pequeña.

Aquella noche deseaba pensar más en las perturbaciones de la densidad, pero estaba previsto que interviniera al día siguiente, y no había terminado aún de preparar mis retrotransparencias. Mi charla, titulada «Transiciones de fase en el universo muy primitivo», era una revisión general de las transiciones de fase, la teoría inflacionaria original y los problemas que resolvía, el fallo de la teoría inflacionaria original y el éxito del nuevo universo inflacionario. Estaba nervioso por tener que hablar ante una audiencia de tal calibre de expertos internacionales, pero la presentación pareció ir bien.

Inmediatamente antes de mi conferencia mantuve una breve conversación con Stephen Hawking. Para entonces yo había recibido también una prepublicación en la que se describían los cálculos de Stephen, pero la prepublicación no era mucho más detallada que el resumen de la charla de Stephen en Princeton de la que había tenido noticia por Paul. Le dije a Stephen que me sentiría muy contento si su cálculo de las perturbaciones de la densidad fuera correcto, pero que estaba descubriendo que las perturbaciones eran mucho más grandes. Nuestra conversación terminó bruscamente, sin embargo, cuando el reloj dio las dos y media, hora de comienzo de mi conferencia. Nuestras diferencias quedaron sin resolver.

Andrei Linde habló al día siguiente, miércoles, presentando un vertiginoso cúmulo de cálculos relacionados con el nuevo universo inflacionario, centrándose casi por completo en resultados obtenidos desde su artículo original. Aunque las ecuaciones se sucedieron con excesiva rapidez como para ponderarlas, los puntos clave fueron acentuados por una serie de dibujos de bella factura, dos de los cuales se reproducen como figura 13.4. El primero representa cómo el universo inflacionario resuelve el problema de los monopolos y varios otros relacionados barriendo la suciedad fuera de la casa. Es decir, aunque la inflación no destruye los monopolos ni otros vestigios no deseados del big bang, la enorme expansión puede propagar esos duendes a distancias tan enormes que no pueden verse. El segundo dibujo representa la lucha para construir una hipótesis inflacionaria detallada de éxito. Aunque el compromiso moral del artista con la inflación es inequívoco, el dibujo sugiere que las fuerzas del mal continúan presentando espinosos problemas que requieren solución. ¿Conducen las teorías de partículas realistas a un diagrama de la densidad de energía de sombrero mexicano aplastado, como en la figura 12.1, como algo necesario para la nueva inflación? ¿Están las predicciones de las perturbaciones de la densidad de acuerdo con la observación?

Figura 13.4. Dibujos de Andrei Linde.

Entre los oradores del jueves figuraba Jim Bardeen, que habló del tema clave, «Fluctuaciones en el universo muy primitivo». Jim habló del formalismo matemático para describir la evolución de las perturbaciones de la densidad, centrándose en particular en el universo inflacionario. Pero no tenía resultado alguno sobre la magnitud o el espectro de las perturbaciones de la densidad producidas por los procesos cuánticos. Almorcé con Jim después de su intervención, y le hice un resumen de cómo So-Young y yo habíamos abordado el problema. Por lo que recuerdo, se mostró muy escéptico acerca de nuestras aproximaciones, lo que me causó cierta ansiedad.

No hubo conferencias durante el fin de semana, así que el sábado Michael Turner y yo fuimos de visita a Londres. Por la tarde hicimos una rápida visita al Museo Británico, donde vimos la piedra de Rosetta y la Carta Magna, y por la noche asistimos a una soberbia producción de Hijos de un Dios menor. Regresamos al Sidney Sussex College a la una de la madrugada, por lo que tuvimos que despertar al portero nocturno para que nos abriera la puerta. Hablamos un poco de física durante el día, y aprendí que Turner y Steinhardt continuaban en un estado de incertidumbre en relación con las perturbaciones de la densidad. Habían supuesto que las perturbaciones de la densidad no cambian mucho durante la caída de la bola en el campo de Higgs, pero Michael pensaba ahora que sus aproximaciones debían ser reexaminadas. Al día siguiente durante el almuerzo, sin embargo, me dijo que seguía sin encontrar un crecimiento significativo de las perturbaciones durante la caída de la bola.

El domingo por la tarde estábamos invitados a tomar el té en casa del matrimonio Hawking, donde conocí a la esposa de Stephen, Jane, a su hijo Timmy (de 3 años) y a su hija Lucy (de 12 años). El hijo de 15 años de Stephen, Robert, no estaba allí, pero tuve la oportunidad de conocerle antes de que terminase la conferencia.

Además de las actividades sociales del fin de semana, pude dedicar algún tiempo a trabajar en el cálculo de las perturbaciones de la densidad. En aquel punto, mi principal objetivo era derivar de nuevo las ecuaciones que había tomado de los artículos de la literatura. Deseaba estar seguro de que las ecuaciones eran correctas, y de que comprendía lo que querían decir. Hice algunos progresos, pero seguí desconcertado por varias contradicciones en mis fórmulas.

El primer orador del lunes (la segunda semana del taller) fue Paul Steinhardt, que habló de una nueva versión de la inflación desarrollada por él y otros cinco físicos, que describía la inflación en el contexto de una versión específica y particularmente atractiva de una teoría de gran unificación. El lunes escuchamos también a Alexei Starobinsky[171], del Instituto Landau de Física Teórica de Moscú. La combinación de tartamudez y acento ruso hizo que su intervención fuera especialmente difícil de seguir, pero el esfuerzo se vio recompensado. Starobinsky había estudiado también las perturbaciones de la densidad que surgen de las fluctuaciones cuánticas en el nuevo universo inflacionario, y, al igual que yo, encontraba perturbaciones que resultaban demasiado grandes. La magnitud de la que habló en la conferencia fue 10⁻². Por lo demás, no comprendí su cálculo, con la salvedad de que dijo claramente que la principal causa de perturbaciones era la no simultaneidad del fin de la fase inflacionaria. Recuerdo que en el debate que siguió a la charla de Starobinsky anuncié que a mí también las perturbaciones me parecían demasiado grandes, más grandes incluso que las descritas por Starobinsky.

El martes, Stephen Hawking presentó su conferencia, titulada con picardía «El fin de la inflación». El título se refería presumiblemente al final de la inflación en la historia primitiva del universo, pero era evidente que estaba concebida para sugerir alternativamente que la teoría inflacionaria había muerto. En cualquier caso, Paul Steinhardt y yo (entre otros) esperábamos que Stephen describiera el cálculo de las perturbaciones de la densidad de su prepublicación, y estábamos listos para ponerle en entredicho cuando llegase al paso decisivo y polémico. Pero eso no llegó a suceder. La conferencia de Hawking siguió la publicación previa hasta el final, pero entonces en el último paso sustituyó la tasa de cambio del campo de Higgs por un nuevo cálculo, y llegó a la conclusión de que las perturbaciones de la densidad serían mucho más grandes. Fue un poco impreciso en la respuesta, pero era evidente que encontraba algo cercano a uno. Fiel a su estilo, Hawking no dijo que estaba corrigiendo su prepublicación, ni que su nueva respuesta estaba básicamente de acuerdo con Starobinsky o conmigo. Sospecho que cuando hablé con Stephen de esta cuestión la semana anterior, él ya se había dado cuenta de que su prepublicación tenía errores. Pero en vez de decirlo sin más, Stephen prefirió defender el resultado incorrecto hasta que pudo anunciar su nuevo cálculo en un foro público. Stephen no afirmó que su resultado acabase con la teoría inflacionaria, pero señaló que la inflación habría de ser abandonada si no se encontraba algún cambio.

Poco después de la conferencia de Stephen, el martes por la mañana, había terminado mi proyecto de rederivar las ecuaciones que había tomado de la literatura. El calendario era correcto, porque el martes por la noche tuve una nueva sorpresa en la que pensar. Jim Bardeen llamó a mi puerta hacia las 10 de la noche y me dijo que no estaba de acuerdo con mi imagen de la inflación terminando en diferentes tiempos en diferentes lugares. Sus últimos cálculos mostraban que cuando el campo de Higgs comenzaba a rodar colina abajo en el diagrama de energía, influía en la tasa de expansión local del universo de una forma que causaba un efecto de retroalimentación sobre el campo de Higgs. El resultado final era que la inflación terminaba casi exactamente en todas partes, lo que invalidaba los cálculos de Hawking y Starobinsky y los efectuados por So-Young y yo. «Asombroso si es verdad», escribí en mi diario, mientras pensaba en cómo verificar las afirmaciones de Jim. Hasta aquel momento, So-Young y yo habíamos pasado por alto totalmente los detalles del campo de Higgs, tratándolo solamente como un mecanismo que en algún momento aleatorio desencadenaría la descomposición del falso vacío. Jim afirmaba que esta aproximación era inválida, y era efectivamente cierto que no la habíamos justificado. Para averiguar si Jim tenía razón, habría tenido que derivar las ecuaciones de la evolución del campo de Higgs y su interacción con las no uniformidades del universo.

A la mañana siguiente, durante el desayuno, Jim tenía un informe actualizado. Aunque sus cálculos seguían mostrando que la inflación terminaba simultáneamente, había hallado, no obstante, que las perturbaciones de la densidad resultantes de las fluctuaciones cuánticas del campo de Higgs eran grandes, cercanas a uno. Así pues, aunque ninguno de los dos comprendía en realidad los cálculos del otro, por lo menos encontrábamos aproximadamente la misma respuesta.

El primer orador de aquel día fue Michael Turner, que nos ofreció un informe sobre el estado del trabajo sobre las perturbaciones de la densidad que llevaban a cabo él mismo, Paul Steinhardt y Jim Bardeen. En un seminario sincero que no intentaba ocultar la confusión, Michael comenzó resumiendo el cálculo original de Steinhardt y él mismo, que conducía a una magnitud de 10⁻¹⁶. Señaló que este cálculo sólo incluía un tratamiento aproximado de la caída de la bola del campo de Higgs, pero parecía difícil creer que un cálculo más exacto pudiera cambiar la respuesta en un factor grande. Después pasó a informar de la noticia de última hora de los cálculos de Jim Bardeen de la noche anterior. Actuando con humor al estilo de un presentador de noticias de televisión, describió el informe de las 10 de la noche según el cual la fase inflacionaria termina simultáneamente en todo el universo, seguido por el informe de las 11.40 de la noche que dice que las perturbaciones eran en cualquier caso grandes. El resumen final sugería que era necesario trabajar más para resolver las discrepancias. La intervención de Turner tuvo como continuación una minicharla de Bardeen, seguida a su vez de un debate abierto en el que cada uno de los implicados reiteró sus resultados. Turner, Steinhardt, Bardeen y yo fuimos a tomar el almuerzo juntos después del seminario, pero no efectuamos progreso alguno en la comprensión de las diferencias que había en nuestros cálculos.

Aquella noche continué con mis cálculos sobre el campo de Higgs en evolución, y decidí que mi respuesta original seguía pareciendo correcta. Pude seguir el campo de Higgs mientras rodaba colina abajo del diagrama de la densidad de energía, aunque no incluía todavía los mecanismos que transformaban la energía del campo de Higgs en partículas ordinarias. Al menos hasta esta fase, el cálculo coincidía perfectamente con las aproximaciones simplificadas que So-Young y yo habíamos usado[172].

El jueves por la noche, Michael Turner me dijo que había mejorado sus aproximaciones, y su estimación de las perturbaciones de la densidad había aumentado espectacularmente. Ya no hallaba una magnitud de 10⁻¹⁶, sino de aproximadamente 10⁻¹. El viernes por la noche, Jim Bardeen llamó a mi puerta y me enseñó una nueva fórmula que había obtenido, que al principio parecía muy complicada. Sólo más tarde la comprendí, y decidí que era muy parecida a mi respuesta.

El sábado, Jim Bardeen y yo fuimos juntos a Londres, y nos dirigimos directamente al Museo Británico. Después de ver una exposición sobre excavaciones en Egipto, los mármoles de Elgin y una exposición sobre la India antigua, almorzamos en el museo y después asistimos a una proyección de Amadeus. Regresamos a Cambridge a las 9.30 de la noche, inmediatamente antes del comienzo previsto de una huelga ferroviaria.

El domingo estuvo dedicado al trabajo, pues seguía deseando asegurarme de que las perturbaciones de la densidad no eran modificadas cuando la energía del campo de Higgs se transformaba en partículas ordinarias. La tercera y última semana de la conferencia estaba a punto de comenzar, y yo había concertado una intervención para aquel jueves sobre las perturbaciones de la densidad. Quería estar seguro de que comprendía de lo que hablaba. El domingo por la noche cené con Alexei Starobinsky, y aprendí mucho más sobre su método de cálculo. Al día siguiente, Michael Turner me dijo que había imaginado cómo evitar algunas aproximaciones clave, y obtenía ahora una respuesta mucho mayor.

Mis cálculos estuvieron por fin terminados el martes por la noche. Me convencí a mí mismo, mediante argumentos muy burdos y complicados, de que la transferencia de energía no cambiaría la respuesta que había obtenido. Calculé también los detalles de las fluctuaciones cuánticas del campo de Higgs mientras rodaba colina abajo en el diagrama de la densidad de energía. El resultado era semejante a la estimación que So-Young y yo habíamos tomado de Hawking, pero al menos el cálculo eliminaba una fuente de sentimientos de inseguridad.

El miércoles por la noche estuvo dedicado a la preparación de mi intervención. Ni siquiera me di cuenta hasta el día siguiente de que me había perdido el banquete de la conferencia. Mis cálculos se habían hecho con muchos cambios de notación, por lo que era necesario trabajar mucho para moldear las ecuaciones a fin de darles una forma coherente. Dediqué una hora y media a intentar rastrear una irritante discrepancia de factor 3 entre dos métodos de hacer el mismo cálculo. Descubrí que la respuesta de la noche anterior estaba equivocada en realidad según un factor de 2. Hasta las 6 de la mañana no terminé de escribir la conferencia, y después trabajé hasta las 9 preparando las transparencias. Agotado, caí en la cama para tres horas y media de un sueño muy necesario.

Mi intervención de aquella tarde transcurrió sin problemas, y me sentía orgulloso de la manera en que había reunido todas las partes del cálculo bastante complejo. Antes de la charla me enteré de que Bardeen, Steinhardt y Turner coincidían ahora con la respuesta que yo había encontrado[173]. En el debate que siguió, Starobinsky dijo que había comprobado de nuevo sus cálculos anteriores, y que su estimación de 10⁻² había sido revisada a aproximadamente 1. Aunque esta respuesta era un poco más pequeña que la encontrada por el resto de los otros, la discrepancia no parecía importante. Después de tres semanas de desacuerdos encendidos, el taller había conducido a un consenso[174].

Resultó que el espectro de las perturbaciones de la densidad predicho por la inflación dependía sólo muy ligeramente de los supuestos acerca de la física de partículas subyacente, y también se predecía que era invariante de escala. Aunque el espectro de la perturbación del universo real no se conocía, este resultado estaba de acuerdo con especulaciones anteriores, a partir de Harrison y Zeldovich, que se basaban en la fenomenología de la formación de la estructura cósmica. Aunque no se sabía con certeza que el espectro invariante de escala fuera correcto, podíamos imaginar fácilmente una amplia gama de otros espectros, que podrían haberse hallado, que habrían sido obviamente erróneos. Los que participábamos en el taller consideramos el cálculo del espectro como un éxito importante para la inflación.

La magnitud de las perturbaciones de la densidad, sin embargo, resultó depender de forma muy sensible de la teoría de partículas subyacentes. Para la muy atractiva teoría unificada de Georgi y Glashow, la amplitud predicha era del orden de 10², demasiado grande en cinco o seis órdenes de magnitud.

Según nuestros cálculos, la magnitud de las perturbaciones de la densidad predichas depende decisivamente de la forma del diagrama de la densidad de la energía del campo de Higgs. Para obtener la magnitud correcta, el diagrama debe parecerse a la figura 12.1, con la salvedad de que la meseta debe ser extraordinariamente plana, unas 10¹³ más plana de lo que cabía esperar[175]. Recordemos, sin embargo, que los campos de Higgs de las teorías de gran unificación fueron introducidos en un principio no para impulsar la inflación, sino para crear la ruptura espontánea de la simetría que es responsable del establecimiento de diferencias entre los quarks, los electrones y los neutrinos. Para alcanzar este fin, el campo de Higgs no puede ser un diagrama de la densidad de la energía tan plano. Así pues, una conclusión clave de los cálculos de Nuffield es que el campo que impulsa la inflación no puede ser el mismo campo que es responsable de la ruptura de la simetría. Para que las perturbaciones de la densidad sean pequeñas, la teoría de partículas subyacente debe contener un nuevo campo, al que ahora se suele llamar inflatón, que se asemeja al campo de Higgs excepto en que su diagrama de densidad de energía es mucho más plano.

Al evaluar este éxito a medias —un buen espectro pero una magnitud que sería errónea en la teoría de gran unificación preferida—, debemos recordar que el nuevo universo inflacionario era la primera teoría creíble que daba una predicción sobre las propiedades de las perturbaciones de la densidad. En la cosmología estándar sin inflación, había que incluir arbitrariamente todo un espectro de perturbaciones de la densidad en las condiciones iniciales que se postulan como hipótesis, o en caso contrario las galaxias no se formarían. Debido al problema del horizonte de la cosmología estándar —el hecho de que diferentes partes del universo primitivo no tuvieron tiempo suficiente para intercambiar información o masa—, no había siquiera una esperanza de encontrar un mecanismo que controle las perturbaciones. Si dos regiones no tuvieron tiempo para intercambiar masa, una densidad de masa mayor en una región que otra sólo podría atribuirse a las condiciones iniciales, que en la cosmología estándar se especifican por decreto. Así pues, el mero hecho de que la inflación ofrezca un contexto en el que las perturbaciones de la densidad puedan calcularse, en vez de darse por supuestas, era en sí mismo un paso adelante.

Sentí una tremenda sensación de alivio al terminar con mi intervención, después de haber trabajado tanto. El jueves por la noche salí a cenar con Jim Bardeen, y después estuvimos paseando durante una hora y media por las calles de Cambridge. A la mañana siguiente, antes de la primera conferencia, fui de compras. Compré cuatro o cinco libros de física en Heffers y también me hice con algunos juguetes para mi hijo Larry, dos estaciones espaciales Lego y una cápsula espacial inflable suficientemente grande como para que uno o dos niños jugasen dentro. La cápsula espacial tuvo un gran éxito, y durante varios años llenó una parte considerable del espacio del suelo de la habitación de mi hijo.

El viernes por la tarde, Frank Wilczek[176], de la Universidad de California en Santa Bárbara, pronunció la conferencia resumen, clausurando formalmente el taller de tres semanas. Citando de la versión escrita de aquella charla:

Según mis cuentas, diecisiete de las treinta y seis intervenciones del taller trataron principalmente de la idea de un universo inflacionario, y muchas de las demás charlas estuvieron muy influidas por esta idea. Al suponer que el universo se infla de acuerdo con un factor enorme, explicamos de un golpe por qué se observa que es tan casi plano, tan casi homogéneo, y quizá por qué está tan casi libre de diversas monstruosidades topológicas como monopolos magnéticos, paredes de dominio de los axiones, agujeros negros primigenios. […] La idea es muy sencilla, y sin embargo ofrece una interpretación cualitativa de algunos de los enigmas más profundos de la cosmología.

Wilczek pasó a hablar de algunos de los problemas no resueltos, como el hallazgo de una teoría de partículas convincente que condujera a la magnitud correcta de las perturbaciones de la densidad. Concluyó con una afirmación que sigo considerando válida hoy:

Creo que es justo decir que, aunque la idea general de un universo inflacionario es sumamente atractiva, los modelos específicos propuestos hasta ahora no inspiran confianza en el detalle.

Por aquel entonces yo comenzaba a valorar finalmente la enorme repercusión que la inflación comenzaba a tener. Antes de la conferencia, sabía que la inflación era apasionante para mí y para Paul Steinhardt, y para alguien en Moscú llamado Andrei Linde. Pero no estaba tan claro a cuántos más les preocupaba. Acababa de ser testigo, sin embargo, de una conferencia internacional sobre cosmología, organizada por Stephen Hawking y Gary Gibbons. En la conferencia quedó claro que la inflación no era sólo una idea de la que la gente había oído hablar, sino que se había convertido de hecho en el centro principal de la discusión. Un resumen oficial de la conferencia, escrito por John Barrow y Michael Turner para la revista británica Nature, se tituló «El universo inflacionario: nacimiento, muerte y transfiguración[177]».

Capítulo 14Pistas de la observación desde las profundidades y mucho más allá

Todos los que trabajamos en la inflación sabíamos que ninguna teoría de gran unificación en concreto estaba bien establecida, pero seguía habiendo una sensación de inquietud al descubrir, en el Taller Nuffield, que la inflación era incompatible con la teoría de gran unificación más sencilla. Descubrimos que la inflación debía ser impulsada por un campo cuyo diagrama de la densidad de energía fuese sumamente plano, o en caso contrario las perturbaciones de la densidad resultantes serían demasiado grandes. La teoría de gran unificación más sencilla —la teoría original de Georgi y Glashow— no contenía lamentablemente ningún campo que correspondiera a esta descripción.

Aunque eran ciertamente posibles teorías más complicadas, nos preocupaba que la situación fuera incómodamente parecida a la que existía una década antes. En aquellas fechas, la unificación de las fuerzas débil y electromagnética era la principal cuestión sin resolver en la física de partículas, y los teóricos habían discutido una apabullante lista de teorías que alcanzaban este objetivo. Sin embargo, cuando por fin los experimentos fueron suficientemente claros como para zanjar la cuestión, descubrimos que la naturaleza había optado por la economía. La teoría correcta era la más sencilla, la primera que había sido propuesta por Weinberg y Salam. Era natural, pues, creer que el patrón se repetiría, y que la teoría de gran unificación original de Georgi y Glashow resultaría correcta. En tal caso, la inflación habría de ser desechada. Aunque se podía pensar en modificar la teoría de Georgi-Glashow añadiendo el nuevo campo necesario para la inflación, esa incorporación acabaría con la sencillez que hacía atractiva la teoría.

En los años siguientes, sin embargo, nuestras creencias acerca de las teorías de gran unificación fueron reestructuradas por una serie de heroicos experimentos sobre la duración de vida o vida media (lifetime) del protón. La mayoría de las teorías de gran unificación predicen que el protón no es totalmente estable, y la teoría de Georgi-Glashow en particular predecía un período de semidesintegración (half-life) de entre 10²⁷ y 10³¹ años. Cuando se celebró el Taller Nuffield, esta predicción parecía perfectamente viable, pues una colaboración entre científicos de India y Japón había informado ya de seis «candidatos» a la desintegración del protón observados en un detector situado a 2,3 kilómetros bajo tierra en el Campo de Oro de Kolar, cerca de Bangalore, India. Describiendo estos hechos como «muy probablemente desintegraciones de núcleos que producen fenómenos hasta ahora desconocidos», los autores calcularon un período de semidesintegración media de 5 × 10³⁰ años[178]. La credibilidad del descubrimiento de Kolar fue reafirmada por los rumores que decían que otro acontecimiento candidato había sido observado por un grupo del CERN que trabajaba en un túnel de 3 kilómetros excavado debajo del Mont Blanc.

En 1985, sin embargo, la situación experimental de la desintegración del protón había cambiado espectacularmente. El detector de Irvine-Michigan-Brookhaven, situado a 600 metros de profundidad en la mina de sal de Morton-Thiokol, en Ohio, había efectuado 417 días de observación de un volumen de agua más de 50 veces más grande que los experimentos de Kolar o el Mont Blanc. No se había observado ninguna descomposición de protones certificable, lo que indicaba que el período de semidesintegración del protón debía de ser mayor que 2 × 10³² años[179]. Se había pronunciado la sentencia de muerte contra la teoría de gran unificación más sencilla. La contradicción descubierta en Nuffield entre la inflación y la teoría de Georgi-Glashow había dejado de ser causa de preocupación.

Una vez excluida la teoría de Georgi-Glashow, no quedaba ningún favorito natural. Aún en nuestros días hay una amplia gama de teorías de gran unificación sometidas a estudio, sin claros favoritos. Un campo de inflatones —un campo con un diagrama de densidad de energía convenientemente plano para impulsar la inflación— puede estar incluido en cualquiera de ellos. Debe admitirse, sin embargo, que la adición ad hoc de tal campo hace que la teoría parezca un poco artificiosa. Para ser sincero, una teoría de esta clase es artificiosa, con el objetivo de prever que las perturbaciones de la densidad sean correctas. Parece ser que nos encontramos aún muy lejos de determinar los detalles de la física de partículas que explican la inflación.

Aunque la necesidad de adaptar la física de partículas para que encaje con el nivel observado de perturbaciones de la densidad podría considerarse una prueba en contra de la teoría inflacionaria, yo argumentaría que no es tan fuerte como las pruebas a favor. Puesto que la inflación es tan satisfactoria para explicar el origen de la materia, la planitud del universo primitivo y la uniformidad en gran escala del universo, parece razonable aceptar la pequeñez de las perturbaciones de la densidad observadas como una medida del diagrama de la densidad de energía del inflatón.

Si bien la mayoría de los físicos de partículas, incluido yo mismo, creen que la teoría correcta de la naturaleza será sencilla y elegante, debemos admitir que nuestra mejor teoría actualmente, con o sin campo de inflatones, no es ninguna de las dos. De hecho, algunos físicos han comentado con desesperación que el modelo estándar de la física de partículas parece haber sido diseñado por un comité. Por ejemplo, las masas de la partícula W⁺ y del electrón aumentan esencialmente del mismo modo, de manera que el hecho de que la masa del electrón sea 160 000 veces más pequeña sólo se incorpora a la teoría amañando los parámetros para que así suceda. Asimismo, el hecho de que la fuerza gravitatoria entre dos protones sea 10³⁶ veces más débil que la fuerza electrostática no se explica de ningún modo fundamental, sino que se incorpora a la teoría simplemente fijando los parámetros para que reflejen este monumental desajuste. Puesto que no comprendemos por qué el electrón es tan ligero ni por qué la gravedad es tan débil, no tenemos por qué preocuparnos tanto porque no comprendamos por qué el diagrama de la densidad de energía del inflatón sea tan plano. Es evidente que no comprendemos aún los principios que determinan los valores de los parámetros fundamentales de nuestras teorías. Por ahora sólo podemos esperar que la teoría fundamental correcta, cuando finalmente se comprenda, conduzca naturalmente a un campo de inflatones con el diagrama de la densidad de energía correcto, junto con una explicación de otros parámetros, como la masa del electrón y la fuerza de la gravedad[180].

Aunque nuestra ignorancia sobre el diagrama de la densidad de energía del inflatón nos impide predecir la magnitud de las perturbaciones de la densidad, la inflación hace sin embargo una predicción bastante segura de la forma del espectro de perturbaciones de la densidad. Esta forma puede cambiar ligeramente debido a la modificación del diagrama de la densidad de energía, pero suele estar muy cerca del espectro invariante de escala propuesto por Harrison y Zeldovich.

En 1982, cuando los físicos teóricos del Taller Nuffield trabajaban furiosamente para calcular este espectro, la posibilidad de medirlo parecía sumamente remota. No recuerdo conversación alguna sobre esta posibilidad, ni tampoco puedo encontrar mención alguna al respecto en las actas publicadas. Es probable que ninguno de los que asistimos a Nuffield fuera consciente de que mientras nosotros teorizábamos en Cambridge, Inglaterra, funcionarios de la NASA al otro lado del Atlántico intentaban conseguir la aprobación definitiva del satélite Cosmic Background Explorer (Explorador del Fondo Cósmico), más conocido como COBE. Uno de los tres instrumentos instalados a bordo del satélite, el radiómetro de microondas diferenciales (DMR), se dedicaría a medir las no uniformidades en la temperatura de la radiación de fondo cósmica. Puesto que se cree que los fotones de la radiación de fondo se mueven en línea recta desde unos 300 000 años después del big bang, la radiación ofrece una imagen del universo a esta edad sumamente joven. En principio, debería ser posible extraer el espectro de la densidad primigenia a partir de esta clase de datos.

Aunque la financiación plena del COBE fue aprobada en 1982, el mismo año del Taller Nuffield, el satélite no fue lanzado hasta finales de 1989. Y entonces fue necesario un año para reunir los datos y un poco más de un año para analizarlos.

Lo primero que aprendí acerca de la medición fue en una conferencia sobre cosmología en Irvine, California, organizada por la Academia Nacional de Ciencias durante el último fin de semana de marzo de 1992. En la cola de la cafetería pregunté a David Wilkinson, miembro del equipo del COBE (y antes miembro del equipo de Princeton que había identificado originalmente la radiación de fondo cósmica), si el COBE había encontrado no uniformidades. Se negó a responder mientras estábamos entre otras personas, pero una vez que estuvimos solos me dijo que el COBE había visto efectivamente no uniformidades, pero que el grupo intentaba aún pulir sus estimaciones sobre las incertidumbres experimentales. Tenía previsto realizar un anuncio oficial en la próxima reunión en Washington de la American Physical Society (APS), el 23 de abril. Le pregunté si consideraría el anuncio una buena noticia o no, y Wilkinson sonrió y dijo sin vacilar: «Buena noticia». Una semana después recibí una llamada telefónica de George Smoot, investigador principal del experimento del Radiómetro de Microondas Diferenciales (DMR) en el satélite COBE, que me dio más detalles.

David Wilkinson.

Aunque los resultados me habían sido descritos, no vi un gráfico de los datos hasta el 23 de abril, en la sesión del COBE de la reunión de la APS. Llegué cuando la sesión comenzaba, a las 8 de la mañana, y me senté al lado de Paul Steinhardt. Paul me pasó un papel que había sido distribuido por el equipo del COBE. «Esto lo dice todo», comentó, con un fuerte tono de satisfacción en su voz.

El gráfico de aquel papel se representa en la figura 14.1[181][182]. El significado exacto del gráfico es un poco complicado, y se explica en el correspondiente pie. La cuestión fundamental, sin embargo, es sencilla: el acuerdo entre los datos y las predicciones de la inflación era casi perfecto. Las ondulaciones de los pequeños triángulos que indican los puntos de datos seguían fielmente la franja gris sombreada que mostraba las consecuencias del espectro de las perturbaciones de la densidad invariantes de escala predichas por la inflación. La predicción aparecía en forma de franja, en vez de una línea, porque las perturbaciones de la densidad se crean totalmente en virtud de procesos cuánticos. Como sucede en la mayoría de los experimentos cuánticos, el resultado exacto es impredecible, pero se puede predecir la gama más probable de resultados.

Figura 14.1. Datos del COBE sobre no uniformidad. Los datos del satélite COBE indican la temperatura T de la radiación de fondo para cualquier dirección en el cielo. Las incertidumbres experimentales para cualquier dirección son grandes, pero estadísticamente pueden obtenerse cantidades significativas calculando la media. El equipo del COBE consideró dos direcciones separadas por algún ángulo específico, por ejemplo 15°, y computó el cuadrado de la diferencia de temperatura, (T₁ - T₂)², medido en microkelvin (10⁻⁶ K). Hallando la media de esta cantidad sobre todos los pares de direcciones separadas por 15°, obtuvieron un número estadísticamente fiable para ese ángulo. El proceso se repitió para ángulos de entre 0° y 180°. Los puntos computados se representan como pequeños triángulos, con la incertidumbre estimada representada en forma de línea vertical que se extiende por encima y por debajo del punto. La franja gris representa la gama de valores predicha teóricamente que corresponden al espectro invariante de escala de las perturbaciones de la densidad que surgen de la inflación. Se ha sustraído de los datos y de la predicción el efecto del movimiento de la Tierra a través de la radiación de fondo, al igual que un patrón angular específico (llamado cuadrupolo) que se cree que está contaminado por la interferencia de nuestra propia galaxia. Puesto que la inflación determina la forma del espectro, pero no la magnitud de las perturbaciones de la densidad, la magnitud de la franja gris predicha se ajustó para que encajara con los datos.

En la sesión del COBE hubo seis oradores, empezando por George Smoot. Las intervenciones describieron las mediciones, las estimaciones sobre incertidumbres instrumentales, la sustracción de los fondos astronómicos y un examen de las repercusiones para las teorías sobre la formación de galaxias. Las mediciones fueron tan precisas que, en sus análisis, el equipo del COBE hubo de tener en cuenta el efecto del campo magnético de la Tierra sobre las propiedades eléctricas de sus instrumentos. Las exposiciones pusieron gran énfasis en el acuerdo entre las observaciones y la teoría inflacionaria.

Tras las intervenciones de la conferencia se celebró casi de inmediato una conferencia de prensa muy concurrida, en la que una batería de cámaras de televisión y una multitud de periodistas científicos registraron los comentarios de Smoot y otros tres miembros del equipo del COBE. Se puso de nuevo gran énfasis en el acuerdo con la inflación, y Smoot anunció que en el plazo de seis meses esperaba que «todo el mundo» creyera en la inflación. El equipo del COBE difundió tres escritos aquel día, uno de los cuales[183] estaba dedicado a la interpretación de los resultados. Las últimas frases de aquel artículo eran:

Pero los resultados de este escrito tienen una significación aún mayor, puesto que la… [variación de la temperatura] observada por el experimento del DMR es una medida directa de las fluctuaciones producidas durante la época inflacionaria, […] y proporciona, pues, la información basada en la observación más temprana sobre el origen del universo, remontándose a 10⁻³⁵ segundos después del big bang.

Observando el gráfico del COBE, creo que Paul y yo tuvimos la misma sensación de sobrecogimiento. Habían pasado casi diez años desde que los dos regresamos del Taller Nuffield, pero seguíamos recordando la emoción de la lucha con las ecuaciones de la relatividad general hasta que finalmente produjeron las predicciones de la inflación para las perturbaciones de la densidad del universo. Recordábamos las largas noches de minuciosos cálculos, y las discusiones durante el desayuno acerca de por qué obteníamos diferentes respuestas. Era difícil creer que el frenesí intelectual en el que nos involucramos de forma tan apasionada en Nuffield había resultado ser en realidad algo más que un juego. Un gran proyecto de quince años de la NASA había logrado medir finalmente las no uniformidades de la radiación de fondo cósmica. Y el acuerdo era glorioso. Para un físico teórico, no hay mayor alegría que comprobar que esta actividad curiosa que llamamos cálculo —el hecho de depositar tinta sobre papel, seguido por el de tirar el papel y depositar nueva tinta sobre más papel— puede decirnos efectivamente algo acerca de la realidad.

La reunión de la APS en Washington en 1992 fue una experiencia asombrosa para mí, más asombrosa si cabe por el hecho de que aquel año fui elegido para recibir un importante premio de la APS, el premio Julius Edgar Lilienfeld. Para corresponder a este galardón, se me pidió que pronunciase una conferencia ante el auditorio en pleno, como parte de la reunión llamada «Día de la Unidad» anual de la APS. La conferencia fue el miércoles, la víspera del anuncio del COBE.

Pero, al final, la experiencia humana es siempre una mezcla de ocasiones tristes y felices. Si tenemos suerte, las ocasiones tristes pueden ser atemperadas al menos por las felices. Como mis padres estaban muy orgullosos del premio concedido por la APS, viajaron a Washington para asistir a mi conferencia. La noche siguiente, mi anciano padre resbaló en el suelo mojado del hotel y se fracturó la cadera. Nunca se recuperó del todo de aquel accidente, y nunca pudo volver a bajarse de la cama sin la ayuda de un andador. Murió de un tumor cerebral el 27 de octubre de 1993, y me entristece el hecho de no haber terminado este libro a tiempo para que él lo leyera.

Capítulo 15El universo inflacionario eterno que se autorreproduce

Una teoría cosmológica vive o muere sobre la base de la descripción que predice para el universo observable. La mayor parte de este libro se ha ocupado, por tanto, de las propiedades observables de la inflación y de la teoría estándar del big bang. Pero la curiosidad humana va más allá de todos los límites, incluidos los del universo visible. Las predicciones de la inflación para el universo más allá de lo visible han sido estudiadas por Andrei Linde, Alexander Vilenkin, de la Universidad Tufts, y otros. En este capítulo, cuyo título ha sido tomado de un artículo de Linde[184], expondré la imagen ciertamente extraordinaria que la inflación sugiere para el universo a las escalas más grandes.

Si la teoría inflacionaria es correcta, es prácticamente indudable que la expansión desenfrenada de la era inflacionaria estiró nuestra región del espacio hasta un tamaño mucho mayor que el que pueden alcanzar nuestros telescopios; el universo que podemos ver no es más que una minúscula fracción de todo lo que existe. Aunque no podemos esperar nunca verificar las predicciones de la inflación para la región que está más allá del universo observable, no hay manera de impedir que pensemos en ello. Y si podemos generar confianza en la teoría del universo inflacionario sometiendo a prueba sus predicciones observables, podemos otorgar al menos algún crédito a las predicciones que hace sobre lo no observable.

La fuerza impulsora de la inflación es, como el lector recordará, un estado peculiar de la materia llamado falso vacío. En términos microscópicos, el falso vacío está formado por un campo semejante al de Higgs, al que a menudo se llama campo de inflatones, posado en una posición precaria, como el centro de los diagramas de densidad de energía de las figuras 10.1 o 12.1. A ese estado se lo llama metaestable, lo que significa que es estable durante breves períodos, pero un observador que espere el tiempo suficiente verá que es inestable. El campo de inflatones hallará finalmente su camino hasta el fondo de la colina del diagrama de la densidad de energía, y entonces se dirá que el falso vacío se ha desintegrado.

El falso vacío se desintegra de manera muy parecida a como tiene lugar la desintegración de una sustancia radiactiva. En ambos casos, la desintegración es exponencial, lo que significa que se describe por un período de semidesintegración. El período de semidesintegración del falso vacío que impulsa la inflación es desconocido, pero una cifra del orden de 10⁻³⁰ segundos o 10⁻³⁵ segundos sería razonable para la inflación en el contexto de las teorías de gran unificación. Si imaginamos que llenamos el volumen del falso vacío con una red densa de puntos de prueba, al término de un período de semidesintegración sólo la mitad de esos puntos, por término medio, estarán en las regiones que han seguido siendo falso vacío. La otra mitad estará en regiones que se han «desintegrado», en el sentido de que el campo de inflatones ha comenzado a descender por la colina del diagrama de la densidad de energía. Al final del segundo período de semidesintegración, la cuarta parte de los puntos de prueba continuará en el falso vacío, y así sucesivamente.

Pero llegamos ahora a la diferencia clave entre el falso vacío y una sustancia radiactiva: mientras el falso vacío se desintegra, las regiones que no se han desintegrado continúan expandiéndose exponencialmente. Para las cifras típicas de la mayoría de las teorías inflacionarias, la tasa de expansión es mucho más rápida que la tasa de desintegración. Así pues, si esperamos un período de semidesintegración, sólo la mitad de los puntos de prueba permanecerán en el falso vacío. Sin embargo, el volumen de la región que sigue siendo falso vacío será mucho mayor que el volumen de la región entera al comienzo. Por tanto, aun cuando el falso vacío se desintegre, su volumen crece espectacularmente. Una región de falso vacío crecerá eternamente[185]: una vez que la inflación comienza, no se detiene nunca.

El destino de una región de falso vacío se ilustra esquemáticamente en la figura 15.1. Este dibujo no pretende ser realista, sino que aspira únicamente a ofrecer una ilustración clara de las características importantes. La franja horizontal superior representa una región de falso vacío, y las franjas inferiores representan la misma región después de tres intervalos iguales de tiempo. El tamaño físico de la región aumenta según un factor de 3 con cada franja sucesiva, pero este aumento del tamaño no se representa; si lo hiciéramos, el diagrama no cabría en la página. Al transcurrir el tiempo de la segunda franja, un tercio de la región se ha desintegrado para producir un big bang caliente localizado. Lamentablemente, esa región de big bang localizado no tiene aún un nombre aceptado, ni siquiera entre los entusiastas del universo inflacionario. Llamaré a esta región «universo de bolsillo». El uso del término «bolsillo» no pretende significar, sin embargo, que la región es pequeña conforme a los parámetros convencionales. Por el contrario, se cree que todo el universo observado no es más que una minúscula fracción de uno de estos universos de bolsillo. El universo de bolsillo, por otra parte, sólo es una minúscula fracción de todo lo que existe, por lo que en ese sentido sólo es un «bolsillo».

Figura 15.1. Dibujo esquemático de la inflación eterna. Las cuatro franjas representan una parte del universo en tiempos sucesivos y espaciados uniformemente. La longitud de cada franja es en realidad el triple que la de su predecesora, aunque la expansión no se representa.

Además del universo de bolsillo, la segunda franja representa dos regiones que siguen siendo falso vacío; cada una de estas regiones de falso vacío es físicamente del mismo tamaño que la región entera de la primera franja. Al pasar de la segunda franja a la tercera, que representa otro aumento de tamaño según un factor de 3, la región central continúa evolucionando como un universo estándar de big bang. Cada una de las dos regiones de falso vacío, sin embargo, evoluciona de la misma manera que la región original de falso vacío que se representa en la franja superior. Al llegar el tiempo de la tercera franja, un tercio de cada región de falso vacío de la segunda franja ha evolucionado hasta transformarse en un universo de bolsillo, y las regiones restantes del falso vacío han evolucionado cada una para alcanzar el mismo tamaño físico que la región de partida que se representa en la franja superior. En la cuarta franja, tenemos siete universos de bolsillo de diversas edades, y ocho regiones de falso vacío, cada una de ellas tan grande como la región con la que comenzamos. El proceso no se detiene aquí, sino que continúa para siempre, produciendo un número infinito de universos de bolsillo a una tasa siempre creciente. Se crea una pauta fractal, lo que significa que la secuencia de falso vacío, universo de bolsillo y falso vacío se reproduce a escalas cada vez más pequeñas. Así pues, una región de falso vacío no produce únicamente un universo, sino que produce un número infinito de universos. En el centro comercial cósmico, un número infinito de universos de bolsillo pueden comprarse por el precio de uno.

Cada universo de bolsillo pasa por una historia de big bang, del mismo modo que creernos que el universo observado lo está haciendo. Puesto que cada universo de bolsillo pasa por el proceso de inflación, llegará a ser casi exactamente plano. Durante un período mucho más largo que los entre 10 000 y 15 000 millones de años de historia del universo desde el big bang, la evolución de cada universo de bolsillo no podrá distinguirse de la de un universo plano. En última instancia, sin embargo, las desviaciones de la planitud aumentarán. Algunas partes de cada universo de bolsillo se recolapsarán en una implosión, mientras otras partes decrecen hacia una densidad de masa despreciable. En la escala muy grande, sin embargo, desde una vista que muestre todos los universos de bolsillo, la evolución se asemejará con fuerza al antiguo modelo del universo de estado uniforme. Como los universos de bolsillo viven sus vidas y se recolapsan o menguan hasta desaparecer, nuevos universos se generan para ocupar su lugar. Aunque el destino último de nuestro propio universo de bolsillo no es más atractivo en la hipótesis inflacionaria que en una teoría del big bang sencilla, el universo en su conjunto se regenerará eternamente, produciendo para siempre nuevos universos de bolsillo. Aunque la vida en nuestro universo de bolsillo se extinguirá presumiblemente, la vida en el universo como un todo prosperará para la eternidad. Aunque la inflación eterna predice que cada universo de bolsillo evolucionará de acuerdo con nuestras observaciones, implica una visión panorámica del universo entero que capta el mismo atractivo emocional que la teoría del estado uniforme.

Aunque la producción infinita de universos de bolsillo que se representa en la figura 15.1 es una característica inevitable de casi todas las versiones de la inflación, dos aspectos importantes de la figura 15.1 han sido simplificados en exceso a efectos ilustrativos. En primer lugar, el universo real tiene tres dimensiones espaciales, mientras que los universos de la figura se representan como unidimensionales. En segundo lugar, la desintegración del falso vacío, así como la desintegración de una sustancia radiactiva, es fundamentalmente un proceso aleatorio. Los universos de bolsillo, pues, no están espaciados regularmente como representa el gráfico, sino que están salpicados aleatoriamente en el espacio y el tiempo[186].

Una cuestión fascinante, debatida desde hace algunos años, es si la evolución eterna hasta el futuro puede ir acompañada de la evolución eterna hasta el pasado. Es decir, ¿debe haber tenido un universo inflacionario un principio, o podría haber existido siempre?

La idea de un universo verdaderamente eterno —un universo que ha existido siempre y que siempre existirá— es muy atractiva, pues nos libera de todas las preguntas relativas a cómo se creó el universo o a qué existía antes de que el universo fuera creado. En la historia reciente ha habido dos versiones de las teorías del universo eterno que han sido examinadas ampliamente: la teoría del estado uniforme y la teoría oscilante. La teoría del estado uniforme, propuesta por Bondi, Gold y Hoyle, afirma que el universo es infinitamente grande e infinitamente viejo, y que continuamente se crea materia nueva para mantener una densidad constante a medida que el universo se expande. La teoría del universo oscilante aceptaba la descripción de big bang de un universo en evolución, pero formulaba la hipótesis de que el universo se recolapsará, y que la expansión y el colapso sólo son un episodio de una serie infinita de ciclos. Actualmente, sin embargo, la teoría del estado uniforme se considera prácticamente por unanimidad excluida por la observación, y la teoría oscilante se considera con escepticismo (véase nota en el capítulo 2). La inflación, pues, es para algunos una nueva esperanza para un universo sin principio. ¿Es posible que nunca haya habido un primer bloque de falso vacío, sino que el vacío haya existido desde siempre, creando universos de bolsillo indefinidamente desde el pasado remoto?

Es probable que el debate sobre esta cuestión no haya terminado, pero está muy claro qué parte va ganando. A comienzos de 1994, Arvind Borde, del Laboratorio Nacional de Brookhaven, y Alexander Vilenkin[188] probaron que si se acepta cierto conjunto de hipótesis técnicas, el universo no puede evitar tener un principio, aun cuando el universo sea eterno en el futuro. El conjunto de hipótesis incluye el supuesto de que el universo es abierto, por lo que si el universo es cerrado la cuestión permanece sin resolver[189]. Las otras hipótesis del teorema son verosímiles, pero no están exentas de controversia.

Puesto que los otros universos de bolsillo estarían demasiado lejos para observarlos nunca, el concepto de inflación eterna no conduce a predicciones directamente verificables. Sin embargo, creo que la inflación eterna tiene repercusiones importantes para cualquiera que especule sobre las direcciones futuras de la cosmología.

En primer lugar, aunque la inflación eterna no evita aparentemente la cuestión de cómo se originó el universo, es indudable que lleva la cuestión a un rincón oscuro del mapa de la física teórica. En particular, cualquier hipótesis sobre el origen del cosmos se divorcia totalmente de la cosmología basada en la observación. Incluso con un único episodio de inflación, esencialmente toda la evidencia de lo que sucedió antes de la inflación se borra. Pero si la inflación tiene lugar desde hace algún tiempo arbitrariamente largo, y nuestro universo no es el primero sino quizá el universo de bolsillo número 101 000 que se ha creado, cualquier esperanza de aprender acerca de cómo comenzó todo mediante la observación de nuestro universo parece totalmente inútil. La belleza de la inflación —el hecho de que pueda hacer predicciones independientemente de los detalles de las condiciones iniciales— se convierte en la barrera definitiva para el cosmólogo. Puesto que las propiedades del universo observado están determinadas por la física de la inflación, no nos dicen nada acerca de qué existió antes de la inflación. La cuestión de cómo comenzó todo sigue siendo filosóficamente importante, y podría ser posible aún formular razonamientos persuasivos para justificar alguna teoría en concreto. Sin embargo, si la inflación eterna es correcta, será imposible lamentablemente verificar nunca estos razonamientos mediante la observación.

En segundo lugar, la inflación eterna desecha la difícil cuestión de decidir qué grado de verosimilitud tiene el que la inflación haya comenzado. En los primeros tiempos de la inflación, suponíamos que el universo comenzó como una sopa caliente uniforme de partículas, de modo muy parecido a como afirma la teoría estándar del big bang caliente. En ese caso se puede afirmar, con algunos supuestos acerca de la física de partículas subyacente, que es probable que la inflación comenzase. Ahora, sin embargo, es evidente que la inflación puede crear una sopa caliente uniforme de partículas con sólo las propiedades que se suponían anteriormente. Puesto que el estado inicial no viene impuesto ya por la necesidad, los teóricos prefieren explorar hoy una gama mucho más amplia de supuestos acerca de qué podría haber precedido a la inflación. Varios físicos han analizado las consecuencias de las condiciones iniciales «aleatorias», pero la línea de indagación se ve obstaculizada por el hecho de que la «aleatoriedad» está mal definida. El término «aleatorio» no adquiere significado hasta que se enuncian las reglas de probabilidad[190]. El comienzo de la inflación ha resultado verosímil en virtud de algunos conjuntos de supuestos razonables, pero nadie sabe cuáles son los correctos. Ahora bien, con la inflación eterna, la pregunta se vuelve irrelevante. Al margen de lo imposible que sea que la inflación comience, el crecimiento exponencial eterno puede compensarla fácilmente.

Para entender por qué el comienzo de la inflación se vuelve irrelevante, es útil examinar un ejemplo numérico. Imaginemos que la teoría correcta de la naturaleza tiene dos campos distintos, cada uno de los cuales puede desempeñar el papel del campo de inflatones que impulsa la inflación. En ese caso, la teoría puede respaldar dos tipos alternativos de inflación, dependiendo de cuál de esos dos campos impulse. Supongamos que el primer tipo de inflación, al que llamaremos tipo A, tiene una probabilidad de comenzar que es muchísimo mayor que la inflación del otro tipo, al que llamaremos B. Para este ejemplo, supondremos que la inflación de tipo A tiene 10¹⁰⁰⁰ veces más probabilidades de comenzar que la del tipo B. (Este número es mucho mayor que el número de partículas elementales del universo visible, que es de sólo unas 10⁸⁹). Así pues, al principio del universo del experimento de pensamiento, el volumen que experimenta la inflación de tipo A será 10¹⁰⁰⁰ veces mayor que el volumen que experimenta la inflación de tipo B. Se supondrá, por otra parte, que la inflación de tipo B tiene una tasa de expansión exponencial sólo un poco mayor que la de A, por ejemplo 0,001 por 100 más grande. En cuanto a las tasas de expansión y desintegración, pondremos cifras que son verosímiles para la inflación impulsada por la física de las teorías de gran unificación. La región que experimenta la inflación de tipo A duplicará su volumen cada 10⁻³⁷ segundos, y el período de semidesintegración para la desintegración en ambos tipos A y B será cien veces más largo, es decir 10⁻³⁵ segundos.

Para decidir si el tipo A o el tipo B dominarán el universo, en principio deberíamos esperar una eternidad, pues la inflación no termina nunca. Sin embargo, para exponer mis razonamientos basta con esperar sólo un segundo. Para los números dados, el volumen de la inflación de tipo B superará al volumen de la inflación de tipo A en 3 × 10⁻²⁹ segundos, y al término de un segundo el volumen del tipo B será 10³ × 10³¹ veces más grande que el del tipo A. Y si hubiéramos supuesto un factor adicional de 101 000 000 en la probabilidad de partida para el tipo A, el volumen del tipo B al término de un segundo seguiría siendo de 10³ × 10³¹ veces más grande que el del tipo A. El factor de 101 000 000 tiene tan poca importancia, en comparación con la expansión exponencial, que su efecto desaparece cuando la respuesta se redondea. El efecto de la expansión exponencial es tan espectacular que incluso una diferencia increíblemente grande en las probabilidades iniciales puede compensarse en menos de un segundo. Si son posibles múltiples formas de inflación (lo cual es muy probable), la forma que dominará es aquella que tenga una tasa de expansión exponencial más rápida.

La tercera consecuencia de la inflación eterna afecta a la verosimilitud de las teorías cosmológicas que no conducen a la reproducción. Afirmo que una vez que la viabilidad de la inflación eterna penetre plenamente en nuestra mente, nuestra disposición mental relativa a las teorías del universo quedará alterada radicalmente. Actualmente, la visión dominante del origen del universo, tanto en contextos judeocristianos como científicos, lo describen como un hecho único. En el siglo V, san Agustín describió en sus Confesiones cómo el tiempo también comenzó con la creación del universo, y los científicos modernos se refieren frecuentemente al big bang como el comienzo del tiempo. Aunque los científicos coinciden en términos generales en que no sabemos realmente qué hubo antes del big bang, la tendencia a pensar en el big bang como el origen del tiempo sigue siendo habitual. Sin embargo, si las ideas de la inflación eterna son correctas, el big bang no fue un acto de creación singular, sino que fue algo más parecido al proceso biológico de la división celular. Si un biólogo descubriera una bacteria que no perteneciese a ninguna especie conocida, presumiblemente inventaría una nueva especie para clasificarla. Sin embargo, aun cuando sólo un único ejemplar de la nueva especie se hubiera encontrado, supondría indudablemente que era el fruto de una célula madre bacteriana. Aunque crea firmemente que la vida sobre la Tierra tuvo su origen en materias no vivas, la posibilidad de que esta célula en concreto sea el resultado de esa circunstancia improbable sería demasiado absurda para siquiera considerarla. Dada la verosimilitud de la inflación eterna, creo que cualquier teoría cosmológica que no conduzca a la reproducción eterna del universo pronto se considerará tan inimaginable como una especie de bacteria que no puede reproducirse.

Capítulo 16Agujeros de gusano y creación de universos en el laboratorio

Si el merengue se hace batiendo claras de huevo a punto de nieve y azúcar, ¿cómo se hace un universo? Ésta es sin duda una pregunta que ha suscitado el interés humano desde los albores de la civilización.

Según leyendas de los fulani, un pueblo nómada que vive en la República de Malí, en África occidental, el universo fue formado por el dios Doondari de una enorme gota de leche. Doondari convirtió primero la leche en piedra, que a su vez creó el fuego, después el agua y después el aire. A partir de estos elementos, Doondari creó al ser humano. El antiguo mito babilonio Enuma elish atribuye el universo a un hecho mucho más violento, en el que Marduk, el dios del trueno y la lluvia, dio muerte a la diosa del mar Tiamat. Partiendo el cuerpo de Tiamat en dos, Marduk usó una mitad para hacer el Sol, la Luna y las constelaciones del firmamento, y después moldeó con la otra mitad las montañas, las llanuras y los ríos de la Tierra. El consorte de Tiamat también fue ejecutado, y el padre de Marduk usó su sangre para crear al ser humano, para que los dioses no tuvieran que esforzarse en la construcción de la ciudad de Babilonia.

Puesto que la teoría inflacionaria supone que todo el universo observado puede evolucionar a partir de una pequeña mota, es difícil no preguntarse si un universo puede ser creado en principio en un laboratorio. Dadas lo que llamamos las leyes de la física, ¿sería posible que una civilización extraordinariamente avanzada desempeñase el papel de Doondari o Marduk, creando nuevos universos a voluntad? En colaboración con varios alumnos de posgrado y colegas del MIT, comencé a estudiar esta cuestión a mediados del decenio de 1980. En este capítulo expondré lo que hemos aprendido.

Lo primero en lo que hay que pensar es en la lista de ingredientes necesarios para hacer un universo. ¿Comenzamos con leche, con el cuerpo de una diosa del mar o con otra cosa? Curiosamente, las teorías científicas del siglo XX continúan ofreciendo una enorme variedad de respuestas a la pregunta de la composición del universo. Una de las diferencias más espectaculares entre la teoría inflacionaria y la teoría estándar (no inflacionaria) del big bang es la respuesta que cada una da a esta cuestión fundamental.

Para la imagen estándar del big bang, la respuesta detallada depende del tiempo de partida que se elija. No podemos comenzar en el instante del big bang, porque en ese momento la temperatura, la presión y la densidad de masa son infinitas, por lo que la descripción está mal definida. Un tiempo de partida muy razonable podría ser un segundo después del big bang, pues este momento señala el comienzo de los procesos de nucleosíntesis que condujeron a la producción de helio y los demás elementos ligeros. Puesto que la predicción de las abundancias de estos elementos es un éxito importante de la teoría del big bang, confiamos plenamente en que la teoría sea fiable al remontarnos hasta este tiempo. Aunque la mayoría de los cosmólogos creen que la teoría es fiable incluso en tiempos mucho más anteriores, no hay pruebas de observación directas para tiempos anteriores a un segundo.

Si la receta del universo estándar del big bang se escribiera en un Libro de cocina cósmico, ¿cómo estaría redactada? Para comenzar el universo a la edad de un segundo, la lista de ingredientes incluiría 10⁸⁹ fotones, 10⁸⁹ electrones, 10⁸⁹ positrones, 10⁸⁹ neutrinos, 10⁸⁹ antineutrinos, 10⁷⁹ protones y 10⁷⁹ neutrones. Habría que remover vigorosamente los ingredientes para producir una masa uniforme, que habría que calentar después a una temperatura de 10¹⁰ K. Después de calentarla, la masa/energía total de la mezcla sería aproximadamente 10⁶⁵ gramos, es decir 10³² masas solares. Esta cifra, por cierto, es unos 10 000 millones de veces mayor que la masa total del universo visible actualmente. La disparidad entre la masa de los ingredientes y la masa del universo actual es causada por el enfriamiento que tiene lugar a medida que el universo se expande. El enfriamiento roba a las partículas la mayor parte de su energía, transfiriendo esa energía al campo gravitatorio. Así pues, para producir un universo de acuerdo con la descripción estándar del big bang, es preciso partir de la energía de 10 000 millones de universos. Puesto que la primera tarea de un jefe de cocina es reunir los ingredientes, esta receta parece suficientemente formidable como para desanimar a cualquiera.

La entrada del universo inflacionario en el Libro de cocina cósmico, por otra parte, parece tan sencilla como el merengue. En este caso, el tiempo de partida natural sería el comienzo de la inflación. A diferencia de la receta del big bang estándar, la versión inflacionaria sólo exige un ingrediente: una región de falso vacío. Y la región no tiene que ser muy grande. Si la inflación es impulsada por la física de las teorías de gran unificación, una porción de falso vacío de 10⁻²⁶ centímetros de diámetro es lo único que requiere la receta. Mientras que la masa requerida para la receta anterior era de 10³² masas solares, la masa en este caso es de sólo 10⁻³² masas solares. El signo de un exponente puede marcar una gran diferencia: en unidades reconocibles con más facilidad, la masa requerida es de unos 25 gramos. Así pues, en la teoría inflacionaria el universo evoluciona a partir de esencialmente nada en absoluto, que es por lo que con frecuencia lo designo con la expresión «último almuerzo gratuito».

A diferencia de la receta anterior, la prescripción de 25 gramos de falso vacío para producir un universo inflacionario parece adecuada para una clase de cocina para principiantes. ¿Significa esto que las leyes de la física nos permiten realmente crear un nuevo universo a voluntad? Si intentásemos llevar a la práctica esa receta, lamentablemente, nos encontraríamos de inmediato con un molesto inconveniente: puesto que una esfera de falso vacío de 10⁻²⁶ centímetros de diámetro tiene una masa de 25 gramos, su densidad es nada menos que 10⁸⁰ gramos por centímetro cúbico. En comparación, la densidad del agua es de 1 gramo por centímetro cúbico, e incluso la densidad de un núcleo atómico es de sólo 10¹⁵ gramos por centímetro cúbico. Para alcanzar la densidad de masa del falso vacío, se puede imaginar que se comienza con el agua y después se la comprime hasta la densidad de un núcleo. Incluso con cuatro aumentos más de la densidad por el mismo factor, la densidad sería todavía 100 000 veces más baja que la del falso vacío. Si la masa de todo el universo observado se comprimiera hasta la densidad del falso vacío, cabría en un volumen más pequeño que un átomo.

La densidad de masa de un falso vacío de teorías de gran unificación no sólo está más allá del alcance de la tecnología actual, sino que está más allá del alcance de cualquier tecnología imaginable. A efectos prácticos, pues, no recomendaría comprar mercancías en una compañía que pretende comercializar kits del universo para montar en casa. Sin embargo, en este capítulo rechazaré la densidad de masa colosal del falso vacío como un simple problema de ingeniería, suponiendo audazmente que alguna civilización en el futuro lejano e imprevisible será capaz de crear tales densidades. En este contexto, examinaré si las leyes de la física, en principio, permiten que esa civilización avanzada cree un universo. ¿Es posible, ateniéndonos a lo que sabemos acerca de las leyes de la física, que un día nuestros descendientes puedan representar el papel de Marduk, produciendo nuevos universos mediante la disección de piezas de falso vacío del mismo modo que el legendario dios troceó el cuerpo de Tiamat? En el lado más oscuro, ¿crea la física del falso vacío la posibilidad de una máquina definitiva del día del juicio final? ¿Está nuestro universo en peligro debido a la amenaza de que una civilización superavanzada en alguna galaxia lejana pueda crear una porción cancerosa de falso vacío que nos engulla a todos?

Estas preguntas parecen muy especulativas, y desde luego lo son. Algunos lectores podrían quejarse de que es hablar sin sentido formular hipótesis acerca de una civilización tan asombrosamente avanzada, y quizá tengan razón. Sin embargo, estas cuestiones me parecen interesantes por al menos tres razones. En primer lugar, el análisis se basará en las leyes reales de la física, tal como mejor las comprendemos, por lo que como mínimo ayudará a ilustrar cómo funcionan estas leyes. En segundo lugar, las repercusiones van más allá de la posibilidad de los universos de laboratorio. Aunque el pensamiento de un universo hecho por el ser humano me resulta especialmente fascinante, la idea central del análisis es aprender en qué circunstancias, en su caso, puede crearse un nuevo universo a partir de un universo antiguo. Se cree que situaciones como las que voy a examinar, pero más complicadas, se plantean en la inflación eterna sin la intervención de seres inteligentes. Al imaginar un experimento de laboratorio, sin embargo, podemos centrar nuestra atención en la situación más sencilla posible, que es casi siempre la mejor manera de encarar un nuevo problema. Y en tercer lugar —¿quién lo sabe de verdad?—, en algún lugar de este universo de inimaginable extensión puede haber una civilización tan avanzada.

El primer paso para tratar de fabricar un universo de laboratorio es crear un fragmento de falso vacío. La forma exacta en que esto pueda lograrse depende de los detalles de la física de alta energía, algo que actualmente no tenemos medio alguno de conocer. Esta parte del problema, pues, quedará para que la resuelvan nuestros descendientes; ellos comprenderán presumiblemente la física de energías arbitrariamente elevadas. Actualmente, podemos decir que nuestras teorías actuales ofrecen varias posibilidades. En muchas teorías, el falso vacío deseado puede crearse calentando una región del espacio a enormes temperaturas (quizá 10²⁹ K) y después enfriándola rápidamente. La región se superenfriaría entonces hasta el falso vacío, exactamente como imaginamos que podría haber ocurrido en el universo primitivo. Otra posibilidad aprovecharía el hecho de que el campo de inflatones, que crea el falso vacío e impulsa la inflación, interactúa presumiblemente con partículas ordinarias como los quarks y los electrones. Comprimiendo la materia ordinaria a densidades enormes, se podría ejercer una influencia sobre el campo de inflatones que le impulsaría al estado de falso vacío. La presencia de las partículas ordinarias, sin embargo, se interferiría con las propiedades del falso vacío, impidiendo que se produjera la inflación. Así pues, para completar la construcción sería necesario acabar rápidamente con la materia ordinaria, dejando sólo el campo de inflatones en su estado de falso vacío.

Una vez creado el fragmento de falso vacío, la evolución es independiente de cómo ha sido creado. El falso vacío se caracteriza por tener una enorme densidad de energía que no puede disminuir a medida que el volumen se expande, y una presión enorme pero negativa. Mediante las ecuaciones de la relatividad general, estas propiedades determinan por sí solas cómo es distorsionado el espacio-tiempo por una región de falso vacío. En 1986 escribí un artículo, junto con dos estudiantes de posgrado del MIT, Steven Blau y Eduardo Guendelman[191], en el que calculábamos cómo evolucionaría ese fragmento de falso vacío. Descubrimos que no éramos los primeros en investigar esta cuestión, sino que gran parte del trabajo había sido realizado ya por grupos de Japón, Italia, la Unión Soviética y Canadá.

La figura 16.1 representa una burbuja de falso vacío, una esfera de falso vacío rodeada de vacío ordinario o espacio vacío. En este contexto, el vacío ordinario recibe a menudo el nombre de verdadero vacío. El límite entre el verdadero vacío y el falso vacío se llama pared de la burbuja. En términos microscópicos, el falso vacío está formado por una región de espacio dentro de la cual el campo de inflatones se sitúa en un valor metaestable, como el centro de los diagramas de la densidad de energía de las figuras 10.1 o 12.1. En el verdadero vacío, el campo de inflatones tiene la energía más baja posible, correspondiente a cualquiera de los puntos de los diagramas 10.1 o 12.1 rotulados con la leyenda «círculo de vacío». En la pared de la burbuja, el inflatón varía continuamente entre los valores de verdadero vacío y falso vacío. El grosor de la pared de la burbuja suele ser pequeño en comparación con el radio de la burbuja, por lo que los cálculos que se describirán en este capítulo se basaron en la aproximación de que la pared de la burbuja podría tratarse como una hoja infinitamente delgada.

Figura 16.1. Una burbuja de falso vacío. Una esfera de falso vacío, que tiene presión negativa, está rodeada de verdadero vacío, con presión cero. Puesto que la presión sobre el exterior es más alta, la fuerza de la presión empuja hacia el interior sobre la pared de la burbuja. ¿Cómo puede, pues, expandirse la burbuja?

Puesto que el falso vacío crea una repulsión gravitatoria fuerte, esperamos que la región de falso vacío crezca. Sin embargo, si la pared de la burbuja debe desplazarse hacia el exterior, debe de haber una fuerza que la empuje en esa dirección. El diagrama representa que la presión fuera de la burbuja es cero, y la presión en el interior es negativa. La presión es, pues, mayor fuera que dentro, por lo que la diferencia de presión actuará hacia el interior sobre la pared de la burbuja.

Cabría imaginar que la repulsión gravitatoria del falso vacío presionaría hacia el exterior sobre la pared de la burbuja. Por lo que, si esta repulsión fuera suficientemente fuerte, la burbuja comenzaría a crecer. No es éste el caso, sin embargo, dicen las ecuaciones de la relatividad general. La repulsión del falso vacío es una propiedad únicamente interna. La repulsión gravitatoria hace que el falso vacío se hinche, pero la repulsión no se extiende más allá del falso vacío. Desde el exterior, el campo gravitatorio del falso vacío es atractivo, del mismo modo que cualquier otra cosa. Si un objeto se sitúa en la región de verdadero vacío de la figura 16.1, caerá hacia el interior en dirección al centro del diagrama, no hacia el exterior. Si se calcula la fuerza gravitatoria sobre la pared de la burbuja, también es hacia el interior.

Puesto que tanto la presión como la gravedad atraen hacia dentro sobre la pared de la burbuja, una burbuja que comience en reposo comenzará a contraerse. Sin nada que detenga la contracción, se colapsará a un agujero negro. Aunque un agujero negro es interesante, es indudable que el creador de nuestro posible universo lo consideraría una decepción.

Supongamos, sin embargo, que la burbuja no ha partido del reposo, sino que se le aplicó un impulso hacia el exterior. Al principio esto no parece marcar una gran diferencia, puesto que las fuerzas sobre la pared de la burbuja se ejercen hacia el interior. Podría pensarse que, con independencia de la magnitud de la velocidad hacia el exterior, estas fuerzas la detendrían finalmente y harían que la burbuja se colapsase. Si la imagen de la figura 16.1 es significativa, parece que no hay modo de que una burbuja de falso vacío pueda convertirse en un universo.

Con todo, la figura 16.1 se ha simplificado en exceso: ¡es plana! Según la relatividad general, la geometría del espacio no es plana, sino que es alabeada por un campo gravitatorio. Es decir, se convierte en no euclidiana, y deja de cumplir las relaciones geométricas con las que todos estamos familiarizados. Para el caso de una burbuja de falso vacío a punto de crear un universo, la geometría se hace sumamente distorsionada.

Llegamos ahora a un desafío importante: ¿cómo podemos visualizar la distorsión del espacio? No es fácil, puesto que no tenemos experiencia directa alguna del espacio no euclidiano. Aunque la relatividad general implica que el espacio en el que vivimos se curva y gira con los campos gravitatorios de la materia, en la práctica esta distorsión es demasiado pequeña como para ser advertida. La proporción entre la circunferencia de la Tierra y su diámetro, por ejemplo, difiere de la geometría euclidiana en menos de una milmillonésima. Con la precisión con que podemos ver, el espacio en el que vivimos es implacablemente euclidiano, y nos niega la oportunidad de explorar las complejidades del espacio curvo.

Los partidarios de la relatividad general, sin embargo, han inventado una forma inteligente de visualizar el espacio curvo, que funciona al menos para casos sencillos. El primer paso es comprender que a menudo no necesitamos visualizar las tres dimensiones de una vez. Por ejemplo, la burbuja de falso vacío que intentamos visualizar es esféricamente simétrica o, en otras palabras, perfectamente redonda. Tiene exactamente el mismo aspecto desde un ángulo que desde otro. Por esta razón es suficiente con estudiar una loncha bidimensional a través del centro de la burbuja de falso vacío, tal como se representa en la figura 16.2. Si sabemos qué sucede en todos los puntos de esa loncha, lo sabemos todo. Así pues, lo único que hemos de hacer ahora es encontrar una forma de visualizar la curvatura de una superficie bidimensional.

Figura 16.2. Sección bidimensional a través del centro de una burbuja de falso vacío. Como la burbuja es esférica, es posible determinar la geometría tridimensional completa a partir de la geometría de la sección bidimensional.

Si la superficie bidimensional se representa plana en un diagrama en una hoja, no hemos ganado nada: parece plana y no hemos hecho que sea más fácil visualizar la posibilidad de que pudiera ser no euclidiana. Sin embargo, no es necesario trazar un diagrama de la superficie plana sobre una página. Vivimos en un espacio tridimensional, por lo que podemos usar las tres dimensiones a efectos de representación. Si una superficie bidimensional se representa en tres dimensiones, la curvatura puede hacerse visible. Debemos recordar, sin embargo, que la tercera dimensión no tiene nada que ver con el espacio original, sino que se introduce sólo para ayudar a visualizar la geometría. Los únicos puntos del diagrama que tienen significado son los de la superficie bidimensional. La imagen tridimensional, sin embargo, puede usarse para representar exactamente la geometría de la superficie bidimensional. Esta imagen tridimensional de una superficie bidimensional se llama diagrama de inmersión.

En la figura 16.3 se ilustra un diagrama de inmersión de la burbuja de falso vacío. La región de falso vacío situada en el centro causa una hendidura visible en el espacio, de modo muy parecido a como una piedra pesada causaría una hendidura en una lámina de goma. La forma de la superficie, sin embargo, se construyó usando las ecuaciones de la relatividad general, no las ecuaciones de una lámina de goma. El diagrama no es simplemente una imagen sugerente, sino que representa exactamente las predicciones de la relatividad general para la geometría de una burbuja de falso vacío. La geometría es descrita completamente por las relaciones de distancia, que pueden medirse a partir del diagrama.

Figura 16.3 Diagrama de inmersión de una burbuja de falso vacío. La geometría no euclidiana de una sección a través del centro de una burbuja de falso vacío puede mostrarse representándosela como una superficie curva en tres dimensiones. Sólo los puntos de la superficie bidimensional se corresponden con puntos de la burbuja de falso vacío; el resto del espacio tridimensional se usa únicamente a efectos de visualización. El diagrama representa dos vistas, una desde un poco más abajo de la superficie y otra desde un poco más arriba. La vista desde arriba incluye cintas métricas sobre la superficie que podrían usarse para determinar la circunferencia y el diámetro de un círculo. La cinta métrica tensada no está situada en la superficie, por lo que no corresponde a una medición de la burbuja de falso vacío. La longitud de la cinta métrica tensada es igual a la circunferencia dividida por π, por lo que el diámetro del círculo, medido por la cinta en la superficie, es más grande.

Para comprender qué nos dice exactamente el diagrama de inmersión, imaginemos que ha sido construido como una escultura tridimensional. Pensemos, por ejemplo, en un círculo que tiene su centro en la burbuja de falso vacío. Si tuviéramos que enrollar una cinta métrica alrededor del círculo que hay sobre la escultura, tal como indica la ilustración, se mediría la misma distancia que se mediría en el círculo correspondiente alrededor de la burbuja de falso vacío. Imaginemos ahora que medimos el diámetro siguiendo el mismo método, colocando la medición de la cinta a lo largo de la curva del diámetro que se representa en el gráfico. En la geometría euclidiana, el diámetro de un círculo es siempre igual a la circunferencia dividida por π (3,14159265…). Podemos ver por la escultura tridimensional que si la cinta se tensara, la cinta y el círculo quedarían en un plano llano, y obtendríamos la respuesta euclidiana. Esta respuesta, sin embargo, no es de aplicación a la burbuja de falso vacío, pues la cinta está estirada a lo largo de puntos que no se hallan en la superficie, y que no tienen correspondencia con puntos del objeto real. El verdadero diámetro es la longitud de la cinta diámetro que se representa en la superficie, que es mayor que la respuesta euclidiana. En la geometría no euclidiana de una burbuja de falso vacío, el diámetro de un círculo es mayor que la circunferencia dividida por π. Se podría averiguar exactamente cuánto más largo, para un círculo de cualquier tamaño, haciendo mediciones exactas sobre la escultura[192].

Con la ayuda de los diagramas de inmersión, podemos visualizar ahora cómo evolucionará una burbuja de falso vacío en expansión. Si su velocidad centrífuga inicial es demasiado lenta, su destino será el mismo que el de una burbuja de falso vacío que comienza a partir del reposo. La presión y las fuerzas de la gravedad detendrán rápidamente la expansión, y la burbuja se colapsará a un agujero negro. Sin embargo, si la velocidad centrífuga inicial es bastante grande, la burbuja seguirá la secuencia representada en la figura 16.4. A medida que la burbuja crece, la hendidura será más profunda, como se representa en la parte (a). La hendidura continuará ahondándose, desarrollando un cuello, o agujero de gusano, tal como se representa en la parte (b). Una vez que el agujero de gusano se desarrolla, tiene lugar un cambio espectacular: la burbuja se ha dado la vuelta. Ahora, la región de falso vacío puede hacerse cada vez más grande sin invadir el espacio original. Crea nuevo espacio a medida que se expande, asemejándose a un globo que se infla. Antes de la formación del agujero de gusano, la diferencia de presiones entre el vacío verdadero y el falso tuvo como consecuencia una fuerza que impulsa la pared de la burbuja hacia dentro, hacia un radio más pequeño. Después de la formación del agujero de gusano, la diferencia de presión continúa ejerciendo una fuerza desde el verdadero vacío hasta el falso vacío. Ahora, sin embargo, esta fuerza actúa para hacer que la pared de la burbuja se agrande. El punto culminante de la evolución se representa en la parte (c): la región de falso vacío, con una región de verdadero vacío adherida, se desconecta del espacio padre, formando un nuevo universo cerrado totalmente aislado. Después continuará agrandándose, pasando por la evolución habitual de un universo inflacionario. Se ha creado un nuevo universo, y el universo padre no ha sufrido daños. La creación de universos no es una máquina del día del juicio final. Desde el punto de vista del universo padre, el «Cordón umbilical» del universo hijo no puede distinguirse de un agujero negro. La conexión umbilical en el universo hijo tendría un aspecto parecido a un agujero negro.

Figura 16.4. Creación de un universo hijo. Si se obliga a una burbuja de falso vacío a expandirse con suficiente rapidez, la forma de la figura 16.3 evolucionará siguiendo las etapas representadas en la ilustración. La región de falso vacío crecerá (a), y el espacio se distorsionará para formar un estrangulamiento (b), también llamado agujero de gusano. La región de falso vacío continuará expandiéndose como un globo, creando un nuevo espacio al hacerlo. En aproximadamente 10⁻³⁷ segundos, la región de falso vacío se desconectará totalmente (c), formando un universo hijo, totalmente aislado del universo padre. Para los observadores situados en el espacio original, el acontecimiento parece la formación de un agujero negro. La región representada tiene un diámetro aproximado de 10⁻²⁵ centímetros.

Si suponemos que el falso vacío que impulsa la inflación tiene una densidad de masa aproximada de 10⁸⁰ gramos por centímetro cúbico, característica de una teoría de gran unificación, el tiempo que tarda el universo hijo en desconectarse es aproximadamente de 10⁻³⁷ segundos. Después de este tiempo no habrá contacto alguno entre el universo padre y el universo hijo. Aunque Marduk había tenido la oportunidad de gobernar el mundo que había creado, un creador de universos de burbujas de falso vacío contemplaría impotente cómo su nuevo universo se deslizaba inexorablemente a través del agujero de gusano y cortaba todo contacto. (La hipótesis podría considerarse una forma extrema del chiste de Woody Allen en Amor y muerte: «Lo importante, creo, es no ser un amargado. Sabes, si resulta que hay dios, no creo que él sea malvado. Creo que lo peor que se puede decir de él es que, básicamente, es un fracasado»). Una vez que el nuevo universo se ha separado, el agujero negro que permanece en el agujero padre se evaporaría a un ritmo mucho más lento. Desaparecería en aproximadamente en 10⁻²³ segundos, liberando una energía equivalente a una explosión nuclear de 500 kilotones. Aunque el universo padre no estaría expuesto a ningún peligro de aniquilación, la seguridad de los experimentadores exigiría precauciones semejantes a las que se aplican en las pruebas con bombas de hidrógeno.

El relato de la creación de universos inflacionarios parece completo en este punto, pero hay un importante y sorprendente giro: no está claro si es posible, ni siquiera en principio, alcanzar la velocidad de expansión necesaria para que la burbuja de falso vacío se transforme en un universo. No digo que una burbuja de falso vacío creadora de universos no pueda existir. La velocidad de expansión necesaria es inferior a la velocidad de la luz, y la hipótesis de la creación de universos de la figura 16.4 es totalmente coherente con la relatividad general y con todas las leyes conocidas de la física. La cuestión no es si esa burbuja creadora de universos es posible; por lo que sabemos, sí es posible. La cuestión es si las leyes de la física nos permiten ir desde aquí (el universo actual) hasta allí (un universo que contenga una burbuja de falso vacío que experimente una expansión rápida).

La existencia de este problema representó una sorpresa para mí la primera vez que tuve noticia de él, mientras trabajaba en la cuestión de la creación de universos hijos en colaboración con Edward H. Farhi, un colega del MIT[193]. Estaba acostumbrado a creer que cualquier situación podría construirse en principio, en tanto en cuanto pudiera describirse dentro del lenguaje de la física, y en tanto en cuanto sólo necesitase una cantidad finita de energía y otras cantidades conservadas. Si se deseaba que un objeto se desplazase a mayor velocidad de la que se estaba desplazando, por ejemplo, siempre se podía imaginar que se incorporaba un cohete adicional para impulsarlo. El único obstáculo sería la velocidad de la luz, que viene impuesta por restricciones de la energía: la energía de una partícula aumenta sin límite a medida que la velocidad se acerca a la de la luz, por lo que ninguna cantidad finita de energía puede causar nunca que la partícula se mueva a mayor velocidad que la luz.

En el contexto de la relatividad general, sin embargo, aprendí que hay a veces restricciones más severas acerca de qué puede crearse a partir de un punto de partida dado. Si se puede pasar por alto la gravedad, la rigidez del espacio euclidiano ofrece el cimiento que cualquier ingeniero de la construcción desearía. Un edificio más grande o un automóvil más rápido siempre pueden alcanzarse en principio incorporando los engranajes, rodamientos o motores necesarios. Pero cuando el campo gravitatorio se hace más fuerte, el espacio mismo se vuelve maleable. Como sugieren las figuras 16.3 y 16.4, el espacio deja de proporcionar un cimiento firme y comienza a comportarse de manera más parecida a las arenas movedizas. Si se intenta construir un edificio más grande o un automóvil más rápido incorporando maquinaria pesada, las arenas movedizas se moverán con mayor rapidez.

En el caso de la burbuja de falso vacío, la posibilidad de alcanzar una velocidad de expansión suficientemente rápida para la creación de universos entra en conflicto con un teorema demostrado en 1965 por Roger Penrose, de la Universidad de Oxford[194]. El teorema suele formularse en forma de enunciado sobre objetos que se colapsan, y lo más fácil de entender primero es esta forma. (Puede que no quede clara la relación entre un objeto que se colapsa y una burbuja en expansión, pero volveré a este punto más adelante). Aunque el enunciado exacto del teorema de Penrose es muy complicado, lo esencial puede enunciarse sencillamente: si un objeto se contrae con suficiente rapidez como para satisfacer un criterio térmico específico, nada puede impedir que se colapse hasta convertirse en una singularidad de agujero negro. Podemos imaginarnos intentando impedir el colapso mediante la aportación de instrumentos adicionales: cuerdas, cohetes, explosivos o cualquier cosa. Según el teorema, sin embargo, nada ayudará. A medida que cada objeto adicional se incorpore para tratar de oponerse al colapso, el campo gravitatorio del nuevo objeto no hará otra cosa que acelerar la inmersión en las arenas movedizas.

Aunque el teorema del párrafo anterior se refiere a objetos que se contraen, no a objetos que se expanden, la relatividad general no traza distinción alguna entre las dos direcciones del tiempo. Si se filmase una película de cualquier hecho descrito por la relatividad general, la película proyectada hacia atrás en el tiempo describiría también una secuencia de acontecimientos posible. Asimismo, si una película presenta una secuencia de acontecimientos imposible según la relatividad general, la película proyectada hacia atrás también debe ser imposible. Según el teorema de Penrose, el colapso rápido sin una singularidad consiguiente es imposible. Invirtiendo la dirección del tiempo, se deduce que la expansión rápida sin una singularidad precedente es también imposible. El teorema se aplica a la burbuja de falso vacío en esta forma. Para que la burbuja se expanda con velocidad suficiente para convertirse en un universo, Penrose nos dice que debe comenzar a partir de una singularidad.

La clase de singularidad que sería necesaria aquí es la forma invertida en el tiempo de un agujero negro, que a menudo recibe el nombre de agujero blanco. Es decir, una película de la materia surgiendo de una singularidad sería idéntica a una película de la materia colapsándose en un agujero negro, pero exhibida hacia atrás. Mientras la materia cae en un agujero negro y no puede escapar, la materia surge de un agujero blanco, pero no puede volver a entrar en él. El agujero blanco es exactamente la clase de singularidad inicial que se formuló como hipótesis en la forma estándar de la teoría del big bang, pero es indudable que no existe ninguna forma conocida de crear esa singularidad en el laboratorio. De hecho, no existe en realidad ninguna forma concebible, pues esa singularidad señala el comienzo del tiempo, al menos en un punto si no en todos. Dado que el comienzo del tiempo no puede ser causado por algo que lo precedió, no hay forma de causar un agujero blanco.

Puesto que no cabe esperar que ni siquiera una civilización superavanzada cree un agujero blanco, el teorema de Penrose implica que no es posible hacer que una burbuja de falso vacío se expanda con suficiente rapidez como para producir un nuevo universo. Sin embargo, hay al menos dos formas imaginables para eludir esta conclusión tan poco estimulante.

En primer lugar, como cabía suponer, siempre es posible cuestionar las hipótesis en las que un teorema se basa. En el caso del teorema de Penrose, una hipótesis clave es que la densidad de energía de cualquier forma de materia, vista por cualquier observador, es siempre positiva. Si fuera posible encontrar una forma de materia con densidad de energía negativa, el teorema dejaría de ser válido. Si tuviéramos acceso a densidades de energía negativas, tendríamos libertad para incorporar cohetes adicionales para impulsar las paredes de la burbuja de falso vacío. Para impedir que el peso de los cohetes acelere el colapso del espacio, se podría aportar material de masa negativa para anular este efecto. (Hemos descrito ya en este libro la densidad de energía negativa del campo gravitatorio, pero la energía negativa va siempre acompañada de la energía positiva de la materia que crea la gravedad. Es necesario un cálculo para comprobar qué efecto es más importante, pero Penrose nos ha dado ya la respuesta. Su teorema incluye todos los efectos de la gravedad, por lo que la densidad de energía negativa de la gravedad no puede alterar el resultado).

El supuesto de la densidad de energía positiva parece perfectamente razonable, pero es sorprendente que se sepa que en la teoría cuántica pueden producirse densidades de energía negativas. Un ejemplo importante es la radiación emitida por agujeros negros. El resultado fue inesperado cuando Stephen Hawking lo descubrió en 1975, porque contradecía directamente un teorema de la relatividad general clásica, demostrado por Hawking cuatro años antes, que implicaba que los agujeros negros no podían menguar nunca. El teorema, como el teorema de Penrose, se basaba en el supuesto de que las densidades de energía son siempre positivas. En su cálculo de la radiación de los agujeros negros, Hawking mostraba que los efectos cuánticos hacen que la densidad de energía en las cercanías de un agujero negro se vuelva negativa. Es concebible, pues, que las densidades de energía negativas asociadas a los efectos cuánticos puedan proporcionar también una forma de eludir las consecuencias del teorema de Penrose para las burbujas de falso vacío. Hasta ahora, sin embargo, esta posibilidad no se ha convertido en realidad. Nadie ha encontrado una forma de crear una región de densidad de energía negativa que sea bastante grande, y que dure lo suficiente, como para generar una burbuja de falso vacío creadora de universos. Por otra parte, nadie ha demostrado que sea imposible.

La segunda esperanza para eludir el teorema de Penrose afecta a otra consecuencia de la teoría cuántica, el proceso del efecto túnel cuántico. Un sistema cuántico puede hacer una transición discontinua desde una configuración a otra, aun cuando según la teoría clásica el sistema no tendría energía suficiente para existir en las configuraciones intermedias. Este «salto cuántico» es el origen de una metáfora utilizada frecuentemente (y de gran éxito en las series televisivas de Estados Unidos) y desempeña también un papel decisivo en la desintegración del falso vacío. En 1990 colaboré con Farhi y con un exalumno mío en la Universidad de México, Jemal Guven, para analizar la posibilidad de creación de universos mediante el efecto túnel cuántico[195].

Para aprovechar la posibilidad del efecto túnel cuántico, el creador de futuros universos comenzaría con una burbuja de falso vacío, tal como se ha visto ya en este capítulo. Para impedir que la burbuja se colapse inmediatamente, aplicaría una fuerza centrífuga a la pared de la burbuja para que comenzase la expansión. Pero como no ha comenzado con una singularidad, no puede impartir una velocidad suficientemente elevada como para crear un universo, al menos no de acuerdo con las ecuaciones clásicas de la relatividad general. Según estas ecuaciones, la burbuja alcanzará un radio máximo y después se colapsará en un agujero negro. Sin embargo, las ecuaciones de la relatividad general clásica implican también que hay otra configuración clásica, con un radio mayor, que crecería para producir un universo. La segunda configuración tiene exactamente la misma energía total que la primera: la mayor extensión de la región de falso vacío aporta energía adicional, pero ésta es anulada por la energía negativa de la región más extensa del campo gravitatorio fuerte. Los diagramas de inmersión para las dos configuraciones se representan en la figura 16.5. Según la teoría clásica, no hay transición entre las dos configuraciones, puesto que no hay ninguna configuración intermedia de la misma energía. Ésta es exactamente la situación en la que el efecto túnel cuántico puede invocarse para salvar (o aplicarle efecto túnel) el vacío. Si la burbuja puede aplicar efecto túnel desde la primera configuración hasta la segunda, la posterior evolución clásica conducirá a la creación de un nuevo universo.

Figura 16.5. Efecto túnel y burbuja de falso vacío. La figura superior representa una burbuja de falso vacío con una masa/energía aproximadamente un 35 por 100 más pequeña que la representada en la figura anterior. Aunque el teorema de Penrose implica que la burbuja representada en la figura anterior no puede producirse, la burbuja representada aquí es bastante pequeña como para que el teorema no sea de aplicación. Según la teoría clásica, esta burbuja alcanzaría un radio máximo, representado en el diagrama superior, y después se colapsaría. Pero según la mecánica cuántica, puede aplicar efecto túnel hasta la configuración representada debajo. Después de la aplicación de efecto túnel, crecería clásicamente, produciendo un universo hijo de manera muy parecida a la representada en la figura 16.4.

Pero nuestra interpretación presenta una deficiencia, porque el proceso de aplicación de efecto túnel indicado en la figura 16.5 implica un cambio significativo no sólo en el campo de inflatones sino también en el de la geometría espacial. Esto significa que un cálculo fiable requeriría una teoría completa de la gravedad cuántica, que actualmente no existe. Sin embargo, creo que es justo decir que la mayoría de los físicos esperarían que el proceso ilustrado aquí sea posible. Disponemos incluso de un método aproximado para calcular la probabilidad[196], que se basa en analogías con otros sistemas cuánticos que conocemos. Cuando este método se aplica a burbujas de falso vacío con una densidad de masa de 10⁸⁰ gramos por centímetro cúbico, un número típico de las teorías de gran unificación, la respuesta resulta increíblemente pequeña. Cada vez que una burbuja de falso vacío emprende la expansión, la probabilidad de que se sirva del efecto túnel para convertirse en un nuevo universo es sólo de aproximadamente 10⁻¹⁰¹³. Para escribir esta cifra en la notación decimal haría falta un cero seguido de una coma y 10¹³ ceros, seguidos de un uno. Así pues, aun cuando alguna civilización superavanzada desarrollase la capacidad para producir y manipular regiones de falso vacío, seguirá necesitando una fantástica cantidad de paciencia para producir un nuevo universo.

Podría ser prematuro, sin embargo, lamentarse de las dificultades que nuestros descendientes superavanzados deberán afrontar. El cálculo indica que la probabilidad depende de forma muy sensible de la densidad de masa del falso vacío. La probabilidad aumenta a medida que la densidad de masa del falso vacío aumenta. Aun cuando supiéramos que las teorías de gran unificación son correctas, seguiríamos ignorando la física de energías superiores. No tenemos en realidad ninguna manera de saber si podría haber estados de falso vacío a densidades de masa mucho más altas que 10⁸⁰ gramos por centímetro cúbico. En particular, si existe un estado de falso vacío asociado a la unificación de la gravedad con las otras fuerzas, que se espera que tenga lugar aproximadamente 10¹⁹ GeV, la densidad de masa sería aproximadamente de 10⁹³ gramos por centímetro cúbico. Para esta densidad, la respuesta a nuestro cálculo de probabilidades sería aproximadamente uno: se crearía un nuevo universo con aproximadamente cada intento.

Para situar el relato en perspectiva, debemos recordar que el proceso de inflación eterna del que hemos hablado en capítulos precedentes conduce a un aumento exponencial del número de universos de bolsillo a escalas de tiempo tan cortas como 10⁻³⁷ segundos. Puesto que el tiempo necesario para el desarrollo de una civilización superavanzada se mide en miles de millones de años o más, no parece que haya probabilidad alguna de que la producción de universos en laboratorio pueda competir con el proceso «natural» de la inflación eterna.

Por otra parte, un universo hijo creado en un laboratorio por una civilización superavanzada pondría en movimiento su propia progresión de inflación eterna. ¿Podría la civilización superavanzada encontrar una forma de reforzar su eficiencia? Tal vez tengamos que esperar algunos miles de millones de años para averiguarlo.

Capítulo 17Un universo ex nihilo

Si la inflación eterna es correcta, el big bang que tuvo lugar hace entre 10 000 y 15 000 millones de años fue el comienzo de nuestro «Universo de bolsillo», pero no del universo en su conjunto. El universo completo existía mucho antes que nuestro universo de bolsillo, y continuará existiendo para la eternidad. Sin embargo, puesto que la inflación parece ser eterna sólo hacia el futuro, pero no hacia el pasado, permanece sin resolver una cuestión importante: ¿cómo comenzó todo? Aunque la inflación eterna lleva esta pregunta a un pasado muy remoto, y mucho más allá del alcance de las pruebas de observación, la pregunta no desaparece. Puesto que el universo existe, hay un deseo humano de saber cómo comenzó. La teoría del big bang no aborda realmente esta cuestión, pues describe el universo a partir de inmediatamente después de su creación. Aunque la pregunta de la creación del cosmos no tiene ninguna respuesta científica aceptada, respuestas especulativas son estudiadas ahora por científicos respetables que publican en revistas respetables.

Por lo que yo sé, la primera sugerencia seria de que la creación del universo a partir de la nada podía describirse en términos científicos fue el artículo publicado en 1973 por Edward Tryon, «¿Es el universo una fluctuación del vacío?» (que ya se mencionó en el primer capítulo de este libro). El artículo fue remitido originalmente a Physical Review Letters, que lo rechazó por ser demasiado especulativo. Puesto que Tryon continuaba prendado de la sencillez y la belleza del universo de fluctuación de vacío, reescribió el artículo para un público más general y lo presentó a Nature como «carta al director». Los editores de esta publicación no sólo lo publicaron, sino que lo ascendieron a la categoría de artículo de fondo. Sin embargo, durante la década siguiente el artículo apenas fue citado, y nadie tenía buenas ideas para ampliar la propuesta.

Al estudiar la creación del universo, una cuestión clave es la elección de un punto de partida. En la propuesta de Tryon, el universo fue creado a partir del vacío, o del espacio vacío. Según la teoría cuántica, el vacío aparentemente en reposo no está en realidad vacío en absoluto, sino que a nivel subatómico es una tempestad perpetua, rebosante de actividad. Por ejemplo, es posible que un electrón y su antipartícula, el positrón, se materialicen a partir del vacío, existan durante un brevísimo lapso de tiempo y después desaparezcan en la nada. Esas fluctuaciones del vacío no pueden ser observadas directamente, pues típicamente sólo duran unos 10⁻²¹ segundos, y la separación entre el electrón y el positrón no es típicamente mayor de 10⁻¹⁰ centímetros. Sin embargo, los físicos están convencidos de que estas fluctuaciones son reales, pues pueden «verse» por métodos indirectos. Por ejemplo, cada electrón actúa como un minúsculo imán, y los físicos atómicos pueden medir la fuerza magnética de un electrón con la extraordinaria precisión de 10 decimales. Los teóricos pueden calcular este número usando la teoría cuántica, y descubren que está influido por la materialización de pares de electrones-positrones. Si el efecto de esta materialización se queda fuera del cálculo, la respuesta coincide con el experimento para los primeros cinco decimales, pero los decimales sexto, séptimo, octavo, noveno y décimo resultan erróneos. Pero si se incluye el efecto de los pares electrones-positrones, los diez decimales coinciden.

Cualquier objeto, en principio, podría materializarse brevemente en el vacío, incluso un frigorífico o una calculadora de bolsillo[198]. La probabilidad de que un objeto se materialice, sin embargo, disminuye espectacularmente con la masa y la complejidad del objeto. Normalmente, sólo los pares de partícula-antipartícula deben ser considerados. En su polémico artículo de dos páginas, Tryon avanzó la sorprendente propuesta de que en algunas ocasiones universos enteros podrían materializarse a partir del vacío, y que nuestro universo podría haber comenzado de esta manera.

Puesto que las fluctuaciones cuánticas son normalmente muy efímeras, parecería absurdo que Tryon afirmase que un universo con una edad de 10 000 millones de años pudo surgir en virtud de este mecanismo. En general, el tiempo de vida de una fluctuación depende de su masa, haciéndose más corta a medida que la masa se hace más grande. Para que una fluctuación cuántica perdure más de 10 000 millones de años, la masa debería ser inferior a 10⁻⁶⁵ gramos, lo cual es 10³⁸ veces más pequeño que la masa de un electrón. Aquí, Tryon invocaba el hecho, del que nos hemos ocupado en el capítulo 1, de que la energía de un campo gravitatorio es negativa. Por otra parte, como Tryon aprendió del conocido relativista general Peter Bergmann, en cualquier universo cerrado la energía gravitatoria negativa anula exactamente la energía de la materia. La energía total, o equivalentemente la masa total, es exactamente igual a cero[199]. Con masa cero, la vida de una fluctuación cuántica puede ser infinita.

Aunque lo fundamental de la idea parece atractivo, muchos teóricos actuales cuestionarían el punto de partida de Tryon. Si nuestro universo nació del espacio vacío, ¿de dónde venía el espacio vacío?

En nuestra experiencia diaria, tendemos a equiparar espacio vacío con «la nada». El espacio vacío no tiene masa, ni color, ni opacidad, ni textura, ni dureza, ni temperatura: si eso no es «nada», ¿qué es? Sin embargo, desde el punto de vista de la relatividad general, el espacio vacío es inequívocamente algo. Según la relatividad general, el espacio no es un fondo pasivo, sino un medio flexible que puede curvarse, retorcerse y flexionarse. Esta curvatura en el espacio es la manera en que se describe un campo gravitatorio. En este contexto, una propuesta que afirme que el universo fue creado a partir del espacio vacío no parece más fundamental que una propuesta que diga que el universo fue engendrado por un trozo de goma. Podría ser cierto, pero seguiríamos deseando preguntar de dónde procedía la goma.

En 1982, Alexander Vilenkin, de la Universidad Tufts, propuso una extensión de la idea de Tryon[200]. Vilenkin sugirió que el universo fue creado por procesos cuánticos partiendo de «literalmente nada», lo que significa no sólo la ausencia de materia, sino la ausencia también del espacio y del tiempo. Este concepto de la nada absoluta resulta difícil de entender, porque estamos acostumbrados a pensar en el espacio como en un fondo inmutable que no sería posible eliminar. Del mismo modo que un pez no puede imaginar la ausencia de agua, nosotros no podemos imaginar una situación desprovista de espacio y tiempo. A riesgo de intentar iluminar lo abstruso con lo oscuro, diré que una manera de entender la nada absoluta es imaginar un universo cerrado, que tiene un volumen finito, y después imaginar que el volumen disminuye hasta cero. En cualquier caso, tanto si se visualiza como si no, Vilenkin mostró que el concepto de la nada absoluta está al menos matemáticamente bien definido, y puede usarse como punto de partida para las teorías de la creación.

Alex Vilenkin ante su terminal de ordenador en la Universidad Tufts.

Como en el caso de la sugerencia de Tryon, la propuesta de Vilenkin se basaba en una descripción cuántica de la relatividad general. Aunque no existe aún una fusión totalmente satisfactoria de estas dos teorías, sabemos suficientemente de cada una de ellas como para desarrollar una perspectiva verosímil. De la relatividad general, Vilenkin tomó la idea de que la geometría del espacio no es fija, sino que el espacio es elástico y susceptible de distorsión. Hay muchas posibles geometrías diferentes, incluido el universo cerrado, el universo abierto y muchas contorsiones menos simétricas del espacio y el tiempo. Entre todas las geometrías posibles está la geometría totalmente vacía, un espacio que no contiene punto ninguno. De la teoría cuántica, Vilenkin tomó la idea de efecto túnel cuántico: un sistema cuántico puede hacer repentina y discontinuamente una transición de una configuración a otra, en tanto en cuanto ninguna ley de la conservación hace imposible la transformación. Reuniendo estas ideas, es posible imaginar que el universo comenzó en la geometría totalmente vacía —la nada absoluta— y después hizo una transición a través del efecto túnel cuántico hacia un estado no vacío. Los cálculos indican que un universo creado de este modo tendría típicamente un tamaño subatómico, pero esto no es un problema. Mientras que Tryon había tropezado con la inverosimilitud de una fluctuación cuántica de proporciones cósmicas, Vilenkin pudo invocar la inflación para agrandar el universo hasta su tamaño actual.

En el otoño de 1981, Stephen Hawking introdujo una visión alternativa de un universo ex nihilo, presentada en una conferencia en el Vaticano organizada por la Academia Pontificia de Ciencias. Poco después desarrolló esta idea en un artículo[201] con James Hartle, de la Universidad de California en Santa Bárbara. El enfoque de Hawking es cuantitativamente diferente del de Vilenkin, y en algunos aspectos también cualitativamente diferente. En particular, el concepto de «la nada absoluta» no aparece. Cabría decir que, para Hawking, «nada» es superfluo. Al fin y al cabo, el objetivo es desarrollar una teoría de algo, no de nada, por lo que la invención de una historia anterior de la nada podría ser innecesaria, o incluso engañosa. En cambio, Hawking propuso una descripción del universo en su integridad, considerado como una entidad autosuficiente, sin referencia alguna a nada que pudiera haber sucedido antes que él. La descripción es atemporal, en el sentido de que un conjunto de ecuaciones delinea el universo para todos los tiempos. Cuando se examinan tiempos cada vez más anteriores, se descubre que el modelo de universo no es eterno, pero tampoco hay un acto de creación. En cambio, en tiempos del orden de l0⁻⁴³ segundos, la aproximación de una descripción clásica del espacio y el tiempo se desploma por completo, y todo el cuadro se disuelve en la ambigüedad cuántica. En palabras de Hawking[202], el universo «no sería creado ni destruido. Simplemente SERÍA». Como en la hipótesis de Vilenkin, se usa una forma de inflación para agrandar un universo subatómico hasta una cosmología de tamaño natural.

Hartle y Hawking propusieron una receta matemática específica para calcular la descripción cuántica del universo. La descripción de Hartle-Hawking recibe a menudo el nombre de propuesta de «ausencia de frontera», porque en el contexto del formalismo matemático bastante abstracto que se usa en sus cálculos se la define por el criterio de que el espacio-tiempo no tiene una frontera inicial. En principio, el conocimiento pleno de tal descripción cuántica, o función de onda, respondería no sólo a las preguntas básicas de la cosmología sino también a todas las preguntas de la ciencia. Aunque no definiría en exclusiva la historia del mundo, puesto que la aleatoriedad cuántica es importante, determinaría el conjunto de todas las historias posibles con una probabilidad asignada a cada una de ellas. «Si conocéis la función de onda del universo, ¿cómo es que no sois ricos?», bromeó el premio Nobel Murray Gell-Mann. Respuesta: la receta exige como entrada el conocimiento de todas las leyes de la física, algo que Hartle y Hawking no poseen (todavía). Además, la receta es tan complicada que en la práctica sólo puede aplicarse en modelos de universo excesivamente simplificados.

Aunque los intentos de describir la materialización del universo a partir de la nada siguen siendo muy especulativos, representan una ampliación apasionante de los límites de la ciencia. Si algún día este programa se completa, significaría que la existencia y la historia del universo podrían explicarse por las leyes subyacentes de la naturaleza. Es decir, las leyes de la física implicarían la existencia del universo. Habríamos alcanzado el espectacular objetivo de comprender por qué hay algo en vez de no haber nada: porque, si este enfoque es correcto, la «nada» perpetua es imposible. Si la creación del universo puede describirse como un proceso cuántico, nos quedaría un misterio profundo de la existencia: ¿qué es lo que determinó las leyes de la física?

Epílogo

Cuando la edición estadounidense de este libro entra en prensa a comienzos de 1997, la inflación continúa siendo un área de estudio vibrante tanto en el frente teórico como en el de la observación.

En el lado teórico, los cosmólogos continúan explorando nuevas posibilidades para desarrollar los detalles del paradigma inflacionario. En la parte principal del libro sólo he expuesto las dos propuestas más antiguas de la inflación: el modelo inflacionario original y el modelo nuevo. El universo inflacionario, sin embargo, no es en realidad una teoría, sino más bien una clase de teorías, y de hecho es una clase que no ha dejado de crecer. Durante la última década se han publicado más de 200 artículos científicos al año sobre la inflación, muchos más de los que he tenido tiempo de leer. Y no hay indicios todavía de que comience a decaer.

Muy poco después de que se propusiera la nueva inflación, Andrei Linde propuso otra variante, llamada inflación caótica[203]. Mientras que la nueva inflación dependía de que hubiera una meseta en el diagrama de la densidad de energía, como en la figura 12.1, el modelo caótico indicaba que esa meseta no es necesaria en absoluto. En vez de un gráfico de sombrero mexicano aplastado, la inflación caótica puede funcionar aun cuando el diagrama de la densidad de energía tenga la forma de un simple cuenco, con un mínimo único en el centro. Si la bola que representa los valores de los campos comienza bastante alto en la colina del costado del recipiente, puede producirse una inflación suficiente a medida que la bola rueda suavemente hasta el punto de densidad de energía mínima. Pero ¿por qué tiene la bola que partir de lo alto de la colina? Linde propuso que el universo preinflacionario era «caótico», lo que significaba que los campos adoptarían diferentes valores en diferentes puntos del espacio en un patrón complicado y aleatorio. La mayoría de los retazos de espacio no experimentarían presumiblemente mucha inflación, pues los campos tenderían a estar cerca del fondo de la colina. Habrá algunos retazos, sin embargo, en los que los valores aleatorios iniciales de los campos estarán muy arriba de la colina, y estos retazos experimentarán enormes cantidades de inflación. Los fragmentos que no experimentasen la inflación seguirían siendo microscópicos, por lo que el universo en tiempos tardíos estaría dominado completamente por las regiones que experimentasen grandes cantidades de inflación, aun cuando esas regiones fueran inicialmente muy escasas.

A finales del decenio de 1980, Paul Steinhardt y Daile La concibieron otra versión de la cosmología inflacionaria, llamada inflación extendida[204], que se distinguía de los modelos de éxito anteriores principalmente en la manera en que la inflación termina. El final de la inflación caótica era semejante al de la nueva inflación, con un campo que descendía suavemente una colina en el diagrama de la densidad de energía. El final de la inflación extendida, sin embargo, se parecía estrechamente al del modelo inflacionario original: muchas pequeñas burbujas de materia normal se formarían en medio del falso vacío, de modo muy parecido a la ebullición del agua. El modelo original fallaba, sin embargo, porque la rápida expansión impedía que las burbujas se unieran para llenar de manera uniforme el espacio. La nueva estratagema, introducida por Steinhardt y La, consistía en proponer que algún campo nuevo interactúa directamente con el campo gravitatorio, haciendo que la fuerza de la gravedad cambie con el tiempo. El cambio de la fuerza de la gravedad haría que la expansión del universo se ralentizara, dando a las burbujas en expansión la oportunidad de llegar a tiempo para llenar el espacio.

La exploración de las variaciones sobre el tema inflacionario ha continuado, y una investigación de la literatura científica indica que hay aproximadamente 50 formas distintas de inflación que han sido bautizadas y estudiadas. En la lista figuran la inflación doble, triple e híbrida, por no hablar de la inflación híbrida mutada, la inflación híbrida inclinada y la inflación hiperextendida. Los cosmólogos han estudiado también la inflación impulsada por la gravedad, impulsada por el espín, impulsada por las cuerdas e impulsada por la fuerza de vectores, así como la inflación caliente, blanda, tupida y natural. He trabajado recientemente con Lisa Randall, también en el MIT, sobre una nueva versión sobre la inflación que ella ha concebido[205]. Puesto que el modelo tiene algunas características de la inflación natural y se basa en el principio de la física de partículas llamado supersimetría, decidimos llamarlo inflación sobrenatural. Después de hacer circular nuestro artículo, nos enteramos por Andrei Linde de que el nombre había sido usado ya, y no sólo una vez, sino dos.

De las muchas versiones de la inflación que se han desarrollado pueden extraerse algunas conclusiones. En primer lugar, aunque la inflación fue concebida en el contexto de las teorías de gran unificación, no depende realmente de ellas. La inflación puede producirse en el contexto de una amplia gama de teorías de partículas subyacentes. La inflación sólo requiere que haya algún estado que desempeñe el papel de un falso vacío, y que haya algún mecanismo que produzca los bariones (por ejemplo, los protones y los neutrones) del universo una vez que la inflación ha terminado. Así pues, la inflación puede sobrevivir aun cuando resulte que las teorías de gran unificación son erróneas; aun cuando las teorías de gran unificación sean correctas, la inflación podría haberse producido a energías tan bajas que las teorías de gran unificación no fueran relevantes.

En segundo lugar, la abundancia de modelos inflacionarios indica enfáticamente que la inflación no es una historia acabada. En mi opinión, la idea básica de la inflación es casi con certeza correcta, pero los detalles de cómo funcionó la inflación están aún por descubrir. El paradigma inflacionario conduce a una férrea relación entre la física del universo primitivo y la frontera de alta energía de la física de partículas, por lo que cabe esperar que los dos campos ayuden a fertilizarse mutuamente durante algún tiempo en el futuro.

Mientras los teóricos se sumergían en el sinfín de variaciones de la inflación, los observadores continuaron la importante tarea de definir las propiedades del universo real. Un aspecto especialmente interesante —y problemático— de las recientes mejoras que han tenido lugar en las mediciones cosmológicas es la evidencia que sugiere una «crisis de la edad»: según algunas estimaciones, la edad del universo tal como se determina a partir de su tasa de expansión es menor que la edad de las estrellas más antiguas.

La crisis de la edad ha empañado ya la cosmología en otra ocasión. Como vimos en el capítulo 3, los cosmólogos del big bang se vieron acosados por una forma severa de este problema cuando Edwin Hubble midió por primera vez la tasa de expansión en 1929. El valor original de Hubble para la tasa de expansión era tan alto que la edad que se predecía para el universo era inferior a 2000 millones de años, en grave conflicto con la evidencia de que las estrellas e incluso la Tierra tienen al menos el doble de esa edad. La crisis de la edad histórica perduró durante un cuarto de siglo, pero se desvaneció por completo en la década de 1950, cuando los astrónomos descubrieron que Hubble había sobreestimado la tasa de expansión al menos según un factor de 5.

Ahora, sin embargo, a medida que los astrónomos desarrollan métodos más nuevos y más fiables para medir la tasa de expansión y para calcular la edad de las estrellas más antiguas, parece que se ha reavivado una forma más benigna de la crisis de la edad. El problema saltó a la primera página de The New York Times el 27 de octubre de 1994, cuando un equipo de astrónomos conocido como Proyecto Clave del Telescopio Espacial Hubble sobre la Escala de Distancias Extragalácticas, dirigido por Wendy Freedman, de los Observatorios Carnegie, anunció lo que muchos astrónomos consideraron la determinación más fiable de la historia de la tasa de expansión cósmica. Su valor para la tasa de expansión o constante de Hubble, era de 25 kilómetros por segundo por millón de años luz. Esta cifra era mucho menor que las mediciones originales de Hubble, que eran de 150 a 170 kilómetros, pero aun así eran inquietantemente altas.

Para convertir la tasa de expansión en una edad, es necesario suponer un valor para la densidad de masa del universo. Una densidad de masa alta significaría que la expansión se ralentiza rápidamente debido a la atracción gravitatoria, y por tanto la tasa de expansión media a lo largo de la historia del universo sería mucho mayor que la tasa actual. Una tasa de expansión media grande, a su vez, significa que el universo pudo alcanzar su situación actual rápidamente, y de ese modo la edad predicha está en los valores bajos. Lamentablemente, es muy difícil determinar la densidad de masa del universo mediante la observación directa. El problema es que al menos el 90 por 100 de la masa del universo es invisible, y sólo es detectada por su atracción gravitatoria sobre la materia visible. Incluso la composición de esta materia oscura sigue siendo desconocida. Avishai Dekel, de la Universidad Hebrea de Jerusalén, David Burstein, de la Universidad Estatal de Arizona, y Simon White, del Instituto Max Planck de Astrofísica de Munich, resumieron recientemente[206] los intentos en curso para medir la densidad de masa, llegando sólo a la conclusión de que los diferentes métodos no coinciden, pues dan cifras que oscilan entre unas 0,2 veces y aproximadamente 1,1 veces la densidad crítica.

La relación numérica entre la edad del universo y la constante de Hubble se representa en la figura E.1. Para el valor hallado por el equipo del Proyecto Clave Hubble, la edad sería 11 000 millones de años si la densidad de masa es un décimo del valor crítico (omega = 0,1), y sólo 8100 millones de años si la densidad de masa es igual al valor crítico (omega = 1).

Figura E.1. Relación entre la edad del universo y la constante de Hubble. La constante de Hubble se representa en el eje horizontal, con dos sistemas de unidades distintos indicados en la parte superior y en la inferior del gráfico. Las unidades de la parte inferior —kilómetros por segundo por megaparsec— son la elección típica de los astrónomos. La relación se representa para cuatro valores de la densidad de masa, indicados por el valor de omega, la razón entre la densidad de masa media y la densidad crítica que pondría al universo al borde de la expansión externa y en el colapso final.

¿Qué relación guardan estas cifras con la edad de las estrellas más antiguas? Los cálculos sobre las edades de las estrellas han sido bastante constantes en los últimos años, y la mayoría de los investigadores han llegado a conclusiones muy parecidas a las obtenidas en un estudio reciente de Bryan Chaboyer, del Instituto Canadiense de Astrofísica Teórica, Peter Kernan y Lawrence Krauss, de Case Western Reserve, y Pierre Demarque, de Yale[207]. Estos autores llegaron a la conclusión (con una confianza del 95 por 100) de que la edad de las estrellas más antiguas es de al menos 12 000 millones de años, en claro conflicto con la edad del universo que se deduce de la medición del Proyecto Clave Hubble sobre la tasa de expansión.

La inflación desempeña un papel importante en esta cuestión, porque las versiones más sencillas de la inflación predicen una densidad crítica de la materia u omega= 1. Esto se corresponde con la curva más baja de la figura E.1, lo que agrava la crisis de la edad al obligarnos a considerar el caso más discrepante. Si el universo tiene realmente una edad de al menos 12 000 millones de años, el cálculo de la edad es coherente con una densidad crítica de la materia sólo si la constante de Hubble es como máximo de 17 kilómetros por segundo por millón de años luz, o incluso menos.

La crisis de la edad es probablemente el problema no resuelto más acuciante de la cosmología en estos momentos. Hay, sin embargo, varias formas posibles de resolver la cuestión de manera que sea coherente con la inflación. Es una época apasionante para la cosmología, y parece probable que en el plazo de cinco años sepamos responder a este enigma.

Una posible solución sería que el valor real de la constante de Hubble resultase ser bajo. La constante de Hubble es muy difícil de medir, por lo que todo el mundo reconoce que hay una considerable incertidumbre en los valores que se comunican. Cuando el equipo del Proyecto Clave anunció el valor de 25, calculó la incertidumbre como más o menos 5. El significado de una estimación de incertidumbre es a menudo difícil de interpretar, pero al menos en este caso los autores —aunque no las reseñas periodísticas— fueron muy claros. Hablaban de una incertidumbre de desviación estándar uno, que es muy diferente de una estimación del máximo error posible. Por definición, se elige una incertidumbre de desviación estándar uno de modo que la probabilidad de que el verdadero resultado se sitúe dentro de la incertidumbre sea de dos sobre tres. Es decir, los resultados del Proyecto Clave indican dos posibilidades sobre tres de que el verdadero valor de la constante de Hubble esté entre 20 y 30, pero una posibilidad entre tres de que sea menos de 20 o más de 30. Teniendo presente este aspecto, la posibilidad de que el verdadero valor sea inferior a 17 no puede ignorarse. Por otra parte, aunque algunas otras estimaciones han respaldado valores en torno a 25, muchas mediciones han ofrecido también valores más bajos. El equipo del Proyecto Clave[208] ha reducido de hecho su estimación a 22 (con una incertidumbre de desviación estándar uno de 3), por lo que han pasado a estar casi a mitad de camino hacia el valor preferido por la inflación, que es de 17. Mientras tanto, Allan Sandage (también de los Observatorios Carnegie) y Gustav Tammann, de la Universidad de Basilea[209], han continuado hallando un valor para la constante de Hubble de aproximadamente 17 más o menos 3, que se inscribe perfectamente en la escala preferida por los modelos inflacionarios más sencillos. Y para animar la disciplina, un grupo de 27 autores[210], muchos de los cuales habían defendido anteriormente un valor alto de la constante de Hubble, usaron recientemente un nuevo método y obtuvieron un valor de 13. La incertidumbre de observación estimada era sólo más o menos 2, pero en el método hay también incertidumbres cuyo cálculo resulta difícil. Afortunadamente, se espera que las observaciones del telescopio espacial Hubble mejoren significativamente las incertidumbres en un futuro próximo.

Una segunda solución imaginable de la crisis de la edad sería una revisión de las estimaciones de las edades de las estrellas más antiguas. Aunque las estimaciones de la edad han sido más estables a lo largo del tiempo que las mediciones de la constante de Hubble, no se las puede considerar inmunes a la revisión. De hecho, mientras escribía esta sección cayó en mis manos el último número de Science, y reparé en un artículo[211] sobre el trabajo reciente de Allen Sweigart del Centro de Vuelos Espaciales Goddard, de la NASA. Sweigart estudió el efecto de la mezcla de material entre el núcleo de una estrella y su superficie durante la fase de gigante roja de la evolución. Este efecto ha sido bien documentado por los observadores, que han hallado que el carbono, el oxígeno y el aluminio —productos de las reacciones nucleares que tienen lugar en el centro de una gigante roja— son cada vez más abundantes en la superficie a medida que la estrella envejece. Pero el efecto de esta mezcla no ha sido incluido en los cálculos estándar que se han usado para calcular la edad de las estrellas más antiguas. Según David Schramm, de la Universidad de Chicago, este trabajo plantea «un gran interrogante» en relación con las estimaciones de la edad. Sweigart no ha calculado en detalle el efecto de las edades de las estrellas, pero señalaba que las edades podrían reducirse fácilmente en nada menos que 1500 millones de años.

Lo más sencillo sería que la crisis de la edad desapareciera sin más, como se ha examinado en los dos párrafos anteriores, y personalmente creo que existe una probabilidad razonable de que así ocurra. Sin embargo, podría no desaparecer. Es posible que nuevos estudios indiquen que la crisis de la edad es ineludible, y que podamos vernos obligados a modificar nuestras ideas acerca de la cosmología para darle cabida. En tal caso, hay dos posibles formas en que la inflación podría ser modificada para que concuerde con un universo más antiguo.

Una posible modificación se llama inflación abierta, y ha sido propuesta por Bharat Ratra y Jim Peebles[212], de la Universidad de Princeton[213] y desarrollada por otros cosmólogos. La inflación abierta es semejante en muchos aspectos a la nueva inflación, salvo que se supone que la cantidad de inflación que tiene lugar a medida que el campo de inflatones rueda colina abajo en el diagrama de la densidad de energía es limitada, e insuficiente para impulsar el universo a la planitud. Así pues, a diferencia de las otras teorías inflacionarias que suponen una gran cantidad de inflación, la inflación abierta puede producir un universo con omega menor que uno. Nuestro universo puede estar entonces en una de las curvas superiores de la figura E.1, mitigando significativamente la crisis de la edad. La inflación abierta parece ser viable, pero muchos cosmólogos la encuentran poco atractiva porque debemos suponer que la naturaleza dispuso cuidadosamente el diagrama de la densidad de energía del campo que impulsa la inflación para que haya sólo la inflación suficiente, pero no demasiada. En las teorías inflacionarias convencionales, en cambio, no existe el exceso de inflación.

Otra forma de tratar la crisis de la edad, dentro de la teoría inflacionaria, es resucitar la constante cosmológica que Einstein había introducido y después desechado. La constante cosmológica (si es positiva) produce una repulsión universal, que Einstein usó originariamente para impedir que su universo teórico estático se colapsara bajo la fuerza de la gravedad ordinaria. Si nuestro universo tiene una constante cosmológica positiva, el efecto sobre la cuestión de la edad sería exactamente el opuesto del efecto de una gran densidad de masa. La constante cosmológica haría que la tasa de expansión del universo aumentase, de modo que su valor sería ahora alto en comparación con su valor en el pasado. El valor relativamente bajo en el pasado implicaría un tiempo más largo para llegar al estado presente, por lo que el universo sería más viejo. Esto marca una diferencia mayor para la edad que el tener simplemente una densidad de masa baja. La figura E.2 representa el cálculo de la edad para un universo inflacionario con una constante cosmológica.

Figura E.2. La edad de un universo inflacionario con una constante cosmológica positiva. Como en el gráfico anterior, el eje horizontal representa la constante de Hubble, con las diferentes unidades indicadas en la parte superior y en la inferior. Las curvas representan cuatro valores distintos de omega. Cada curva representa un universo geométricamente plano, como cabía esperar de la inflación, con un valor de la constante cosmológica fijado por el criterio de la planitud.

La constante cosmológica puede resolver fácilmente el problema de la edad, y de hecho fue empleada por Lemaître en la década de 1930 para hacer frente a la crisis de la edad original. Sin embargo, la constante cosmológica tiene un historial poco propicio: Einstein se equivocó cuando la usó para explicar un universo estático, y Lemaître se extravió cuando la usó para conciliar la cosmología del big bang con un valor erróneo de la constante de Hubble. ¿Ha llegado el momento de que desempeñe un papel adecuado en la física, o es una vez más simplemente un «factor rodeo» que proporciona flexibilidad suficiente como para que perduren las creencias no válidas?

Desde un punto de vista moderno de la física de partículas, hay una sugerencia más que dice que la constante cosmológica es una solución improbable al problema de la edad. Mientras que para Einstein la constante cosmológica era un término arbitrario que, según sus conjeturas, pertenecía a las ecuaciones de la gravedad, los físicos modernos tienen una idea más clara de lo que es realmente la constante cosmológica: es la densidad de energía del vacío. Podría llegarse ingenuamente a la conclusión de que la constante cosmológica debe ser, por tanto, cero, pues se supone que el vacío está vacío. El físico de partículas, sin embargo, llega a la solución contraria. El vacío se considera un estado enormemente complicado, con valores no cero para los campos de Higgs, y con pares de partículas-antipartículas que nacen y desaparecen a un ritmo fantástico. Nadie sabe cómo calcular la densidad de energía del vacío, pero cuando los físicos de partículas estiman la energía asociada a esta tempestad de actividad, presentan un número colosal: aproximadamente 10¹²⁰ veces más grande que el valor más grande coherente con las observaciones. Además de contribuciones positivas, hay también contribuciones negativas a la densidad de energía, pero nadie sabe por qué deberían anularse. Está sucediendo algo que no entendemos, que suprime la constante cosmológica en al menos 120 órdenes de magnitud por debajo de nuestras expectativas. Nuestra incapacidad para comprender esta supresión recibe el nombre de problema de la constante cosmológica, y generalmente se reconoce como uno de los problemas pendientes[214] de la teoría de partículas. Si la constante cosmológica ha de afectar significativamente a la edad del universo, este misterioso mecanismo de supresión debe detenerse por coincidencia a casi exactamente 120 órdenes de magnitud. Si la constante cosmológica fuera suprimida por 125 órdenes de magnitud, o 150 o 1000 órdenes de magnitud, sería demasiado pequeña para tener efecto alguno. Puesto que no hay ninguna razón conocida por la que la supresión deba ser casi exactamente 120 órdenes de magnitud, muchos físicos de partículas encuentran difícil creer que la constante cosmológica sea la respuesta acertada al enigma de la edad. No se afirma que este razonamiento sea convincente, pero nos da una buena razón para continuar buscando soluciones alternativas.

En este punto es difícil decir si la crisis de la edad desaparecerá simplemente con la mejora de las condiciones, o si nos obligará a aceptar la idea de la inflación abierta, una constante cosmológica o alguna otra modificación de nuestras teorías. La situación actual es confusa, pero los cosmólogos tienen mucha confianza en que estamos en el umbral de zanjar todas estas cuestiones.

Hay varios proyectos en marcha, pero las esperanzas más brillantes para resolver las actuales incertidumbres en cosmología se cifran en la nueva generación de experimentos con la radiación de fondo cósmica en el espacio, es decir los sucesores de la espectacular misión del Cosmic Background Explorer (explorador del fondo cósmico, COBE), que fue lanzado en 1989.

Dos misiones están siendo planificadas actualmente: un proyecto de la NASA llamado MAP, bajo la dirección del Centro de Vuelos Espaciales Goddard y la Universidad de Princeton, y un proyecto de la Agencia Espacial Europea llamado COBRAS/SAMBA[215]. El lanzamiento de MAP está previsto para el año 2000, y el de COBRAS/SAMBA hacia el 2004. Hay también al menos una docena de experimentos en globos y terrestres en marcha actualmente, que podrían arrojar una luz importante sobre estas cuestiones mucho antes de que los nuevos satélites comiencen a producir datos.

La tecnología disponible actualmente para una misión con base en el espacio es inmensamente superior a la tecnología usada en el COBE, que se basaba en diseños propuestos a mediados del decenio de 1970. Mientras que el COBE describía sus órbitas a una altitud de unos 900 kilómetros, cada uno de los nuevos satélites observará la radiación de fondo desde una órbita situada a aproximadamente 1 450 000 kilómetros de la Tierra, casi cuatro veces la distancia a la Luna, bien protegidos de las emisiones de microondas y los campos magnéticos de la Tierra. Mientras que las mediciones sobre no uniformidades del COBE usaron tres frecuencias distintas para ayudar a distinguir el fondo cósmico de las fuentes locales, MAP usará cinco frecuencias, y COBRAS/SAMBA usará nueve. El experimento COBRAS/SAMBA será más diez veces más sensible que el COBE. Pero lo más importante es el aumento de resolución angular, es decir la nitidez de la imagen que los instrumentos detectarán. Las imágenes del COBE eran muy borrosas, con una resolución angular de 7 grados. La resolución angular de MAP, en cambio, oscilará entre 0,3 y 0,9 grados, dependiendo de la frecuencia, y la resolución angular de COBRAS/SAMBA oscilará entre 0,08 y 0,5 grados.

Con la mejora de las tecnologías, las expectativas de resultados científicos aumentan. Debido a su visión borrosa, el COBE no pudo ver ninguno de los detalles finos de la pauta de temperaturas de la radiación de fondo cósmica. Las pautas amplias que el COBE podía ver, sin embargo, nos dieron una visión apasionante de las no uniformidades en el universo en tiempos muy primitivos, confirmando que estaban de acuerdo con las predicciones de la inflación. Sin embargo, con el alto grado de borrosidad, estaban también de acuerdo con las predicciones de las teorías en las que las no uniformidades son generadas por objetos llamados cuerdas cósmicas, que podrían haberse formado en una transición de fase del universo primitivo. Se espera, sin embargo, que los próximos experimentos con satélites puedan distinguir entre estas dos posibilidades.

Pero quizá más importante sea que los detalles en pequeña escala que serán visibles en los nuevos experimentos se vean muy afectados por la evolución del universo, y en consecuencia lleven las huellas de la historia del cosmos. Se espera, pues, que la observación de estas no uniformidades ofrezca una determinación muy precisa de la constante de Hubble, omega y la constante cosmológica. Suponiendo que el marco básico de nuestras teorías cosmológicas es correcto, el experimento de MAP debería determinar cada uno de estos parámetros con una aproximación del 5 por 100. Se espera que los experimentos de COBRAS/SAMBA determinen estos parámetros con una asombrosa exactitud de 1 o 2 por 100. Si, por otra parte, el marco básico de nuestras teorías cosmológicas resulta no ser correcto (algo que me parece muy improbable), estos experimentos lo pondrían en claro. Así pues, aunque las características básicas del universo son en gran medida desconocidas actualmente, las perspectivas para el futuro son apasionantes. En los próximos cinco a diez años esperamos conocer qué grado de oscuridad tiene la materia, si el universo tiene la densidad de masa crítica, si existe una constante cosmológica y si hay realmente una crisis de la edad. Es probable que también sepamos si el complejo tejido de la estructura cósmica puede explicarse, en detalle, como el resultado de procesos cuánticos aleatorios que tuvieron lugar durante la primera fracción de segundo de la historia del universo.

Volviendo al universo inflacionario y al presente, me gustaría añadir unas palabras sobre el punto donde nos hallamos.

Es justo decir que la inflación no está probada, pero creo que se está abriendo camino rápidamente desde la hipótesis de trabajo hasta el hecho aceptado. El universo en que vivimos tiene todos los sellos distintivos esperados de la inflación. Contiene una cantidad inmensa de materia y energía; está experimentando una expansión uniforme; se sabe que el universo primitivo estuvo extraordinariamente cerrado a la densidad crítica; el universo es homogéneo a escalas muy grandes; y las no uniformidades observadas a escalas más pequeñas son compatibles con el espectro casi invariante de escala de las perturbaciones que la inflación predice.

Para mí, la prueba más impresionante de la inflación es el problema de la planitud, la cercanía de la densidad de masa del universo primitivo al valor crítico. La precisión cuantitativa del acuerdo es extraordinaria aquí. Puede parecer un poco hipotético extrapolar el universo hacia atrás hasta un segundo después del big bang inicial, pero la extrapolación sólo requiere la física de la gravedad y la física nuclear de baja energía. Los cálculos son muy sencillos, y entre mis colegas científicos no he escuchado escepticismo real alguno acerca de su validez. Las extrapolaciones son validadas, por otra parte, por los cálculos de la nucleosíntesis del big bang, que ofrecen un muy buen acuerdo con las abundancias observadas de los elementos químicos de la luz. Combinando estos cálculos con la observación de que omega tiene con certeza un valor actual de entre 0,1 y 2, podemos establecer con exactitud la densidad de masa a un segundo después del big bang con una precisión de 15 decimales. Una precisión tan asombrosa es posible porque la evolución del universo ha amplificado cualquier desviación del valor crítico que la densidad de masa pudiera haber tenido. Sostengo que esta determinación es mucho más fiable —y desde luego mucho más exacta— que cualquier medición de una distancia intergaláctica o edad de estrellas. Y la predicción de la inflación está en perfecto acuerdo con esta observación (ligeramente indirecta). Aunque es técnicamente una retrodicción, por cuanto la observación se hizo antes de formularse la teoría, el mecanismo de la inflación conduce ineludiblemente a una densidad crítica siempre que haya suficiente inflación.

Naturalmente, debo admitir que una densidad de masa crítica para el universo primitivo es una proposición tan anodina que se podría sospechar que pudiera encontrarse una explicación alternativa. Si la densidad de masa crítica pudiera producirse hasta 15 dígitos, y los dígitos no tuvieran un patrón sencillo, todo el mundo coincidiría sin duda en que la inflación se establece más allá de toda duda razonable. Sin embargo, han transcurrido quince años desde que se concibió la inflación, y hasta ahora la hipotética explicación alternativa ha seguido siendo esquiva.

Así pues, la inflación es actualmente la única teoría que nos permite calcular, con 15 cifras decimales, la densidad de masa del universo un segundo después del big bang. Una manera de valorar la significación de este acuerdo es pensar en lo que se podría aprender si se tuviera la capacidad de medir distancias de intervalos temporales con esta precisión. Solemos pensar que la relatividad especial, por ejemplo, es una teoría que describe el comportamiento de objetos que se mueven a grandes velocidades, cerca de la velocidad de la luz. Con mediciones de precisión, sin embargo, podríamos detectar los efectos muy pequeños de la relatividad a velocidades más bajas. Con una exactitud de 15cifras decimales, se podrían ver los efectos de la relatividad a velocidades que se podrían alcanzar montando en bicicleta. Tanto si se dice que la predicción de una densidad de masa crítica para el universo primitivo es «anodina» como si no, esta clase de precisión es extraordinariamente impresionante. Hay firmes indicios de que alguna forma de inflación es responsable del universo en que vivimos.

Apéndice ALa energía gravitatoria

La energía negativa de un campo gravitatorio es decisiva para la idea de un universo de energía cero, por lo que es un tema que merece la pena examinar detenidamente. En este apéndice explicaré cómo pueden usarse las propiedades de la gravedad para demostrar que la energía de un campo gravitatorio es inequívocamente negativa. El razonamiento se expondrá en el contexto de la teoría de la gravitación de Newton, aunque se puede llegar a la misma conclusión usando la teoría de la relatividad general de Einstein.

Una manera sencilla de demostrar el signo de la energía gravitatoria consiste en imaginar una bóveda esférica laminar de masa, tal como se representa en la figura A.1 (a). La bóveda creará un campo gravitatorio, en el que cada punto del espacio proporciona una medida de la fuerza que experimentaría una masa si estuviera situada en ese punto. El campo gravitatorio puede calcularse usando los métodos de Newton. Newton examina primero una masa puntual ideal, una concentración de masa que es tan pequeña que puede considerarse como si toda la masa estuviera situada en un solo punto del espacio. Para este caso, el campo gravitatorio apunta directamente hacia la masa con una fuerza que viene definida por la ley de la inversa del cuadrado, es decir, la fuerza decrece proporcionalmente al cuadrado de la distancia a partir de la masa puntual. Para un objeto más complejo como la bóveda de la figura A.1 (a), el campo gravitatorio se determina en principio mediante la división mental del objeto en un número infinito de masas puntuales, cada una con una masa infinitamente pequeña. Una ilustración esquemática de esta división en masas puntuales se representa en la parte (b) de la figura. Para cada masa puntual se usa la sencilla ley de la inversa del cuadrado, y después hay que agregar el infinito número de contribuciones para obtener la respuesta final. La técnica para manejar este número infinito de cantidades es el objeto principal de lo que se llama cálculo integral, que fue desarrollado en gran medida por el propio Newton.

Figura A.1. El campo gravitatorio de una bóveda laminar esférica. La parte (a) representa la bóveda laminar. La bóveda es en realidad una esfera tridimensional, pero el gráfico sólo representa una sección bidimensional a través del centro de la esfera. En la parte (b) la bóveda ha sido dividida en un gran número de masas puntuales, con el fin de calcular el campo gravitatorio en el punto A. En principio, debería haber un número infinito de puntos de masa, pero sólo puede representarse un número finito. Las flechas indican la atracción gravitatoria hacia los puntos de masa rotulados P y Q. La atracción hacia P es más grande, porque está más cerca. La parte (c) representa un punto B, dentro de la cavidad esférica, en el que el campo gravitatorio ha de ser calculado. La masa situada a la derecha de la línea discontinua vertical está más cerca que la masa de la izquierda, pero hay más masa a la izquierda.

El resultado para el campo gravitatorio de una bóveda de masa fue calculado por vez primera por Newton, y es el tipo de cálculo que probablemente aparezca en cualquier curso de física de nivel universitario. Newton descubrió que, fuera de la bóveda, el campo gravitatorio en cualquier punto se dirige radialmente al interior hacia el centro de la bóveda. Esta respuesta podría haberse previsto a partir de la simetría del problema: no hay otra respuesta razonable a la pregunta «¿qué dirección podría señalar?». La fuerza del campo gravitatorio fuera de la bóveda puede definirse con sorprendente sencillez: el campo gravitatorio tiene exactamente la misma fuerza que tendría si toda la masa se concentrase en el punto central de la bóveda.

¿Cómo es el campo gravitatorio dentro de la bóveda esférica? Pensemos, por ejemplo, en la fuerza de una partícula situada en la posición B, tal como se representa en la parte (c). Por simetría, la fuerza estará a lo largo de la línea discontinua horizontal, porque la fuerza ascendente causada por la atracción hacia la masa en la mitad superior del diagrama será anulada por una atracción descendente opuesta hacia la masa en la mitad inferior del diagrama. Debemos decidir aún, sin embargo, si la fuerza apuntará a la derecha o a la izquierda. Hay un argumento convincente que dice que la fuerza debería apuntar a la derecha: puesto que la materia de la derecha está mucho más cerca que la materia de la izquierda, la ley del cuadrado inverso debería significar que la atracción hacia la materia de la derecha debería dominar. Hay también un argumento convincente que dice que la fuerza debería apuntar a la izquierda: hay más materia a la izquierda, por lo que la atracción hacia ella debería dominar.

¿Cuál de los argumentos del párrafo anterior es correcto? Newton demostró que estos dos argumentos son igualmente válidos, y de hecho las fuerzas se anulan exactamente para una partícula situada en cualquier punto dentro de la cavidad esférica.

Para continuar con el análisis de la energía gravitatoria, debernos responder a otra pregunta: ¿cómo afectaría la gravedad a la propia bóveda esférica? Cada punto de la bóveda esférica será atraído gravitatoriamente hacia cada uno de los otros puntos de la bóveda, y el efecto global es una fuerza que atrae a cada punto hacia el centro de la esfera. Si la materia de la que la bóveda está construida es blanda y comprimible, la gravedad hará que la bóveda se contraiga.

La situación se ilustra en la figura A.2, donde la parte (a) representa la bóveda laminar y el campo gravitatorio que genera. Fuera de la bóveda, el campo gravitatorio apunta hacia el interior, y, dentro, el campo gravitatorio es cero. Imaginemos ahora qué sucedería si se dejara que la bóveda se contrajera uniformemente, manteniendo su forma esférica. Se puede imaginar, por ejemplo, que se extrae la energía atando cuerdas a cada fragmento de la bóveda, como se ilustra en la parte (b). Estas cuerdas pueden usarse para impulsar generadores eléctricos a medida que cada fragmento es bajado hasta su nueva posición. La parte (c) representa la esfera después de alcanzar el nuevo radio. El círculo discontinuo indica el radio original de la bóveda, y fuera del círculo discontinuo el campo gravitatorio es idéntico al de la parte (a). (Recordemos que el campo en el exterior es igual que si toda la masa se concentrase en el centro, por lo que no depende del radio de la bóveda). Dentro de la bóveda en su nueva posición, el campo gravitatorio sigue siendo cero. Sin embargo, en la región sombreada entre las posiciones original y nueva de la bóveda, existe ahora un campo gravitatorio donde antes no existía campo alguno. El efecto global de esta operación es extraer energía y crear una nueva región de campo gravitatorio. Así pues, se libera energía cuando se crea un campo gravitatorio. La energía contenida en la región sombreada debe disminuir, pues, del mismo modo que el nivel del agua de un depósito disminuye si se deja salir agua. Puesto que la región comenzó sin campo gravitatorio alguno y por tanto sin energía, la energía final debe ser negativa. En la mayoría de los procesos físicos, el intercambio de energía gravitatoria es mucho más pequeño que la energía en reposo (mc²) de las partículas que intervienen, pero cosmológicamente la energía gravitatoria total puede ser muy importante.

Figura A.2. Experimento mental para comprender la energía de la gravedad. La parte (a) representa una bóveda esférica laminar de masa y las líneas de campos gravitatorios que produce. Hay una fuerza en cada fragmento de la bóveda, que tira hacia el interior. La parte (b) representa cómo se puede extraer la energía a medida que se deja que la bóveda se contraiga uniformemente. Cada fragmento de la bóveda está unido por una cuerda a un generador eléctrico, que produce energía a medida que el fragmento es «bajado» hacia su posición final. La parte (c) representa la configuración final, que incluye un campo gravitatorio en la región sombreada donde antes no existía campo alguno. Así pues, la creación del campo gravitatorio está asociada a la liberación de energía.

Apéndice BNewton y el universo estático infinito

La idea de un universo estático es muy atractiva, y parece haber sido la creencia dominante hasta el trabajo de Slipher y Hubble en la década de 1920. Hay un problema, sin embargo, porque la ley de la gravitación de Newton significa que cada objeto del universo sería atraído por todos los demás, por lo que un universo estático no seguiría siendo estático. Newton había comprendido que cualquier distribución finita de la masa sería colapsada por la atracción gravitatoria. Sin embargo, continuó hasta llegar a la conclusión errónea de que el colapso se evitaría si el universo fuera infinito y estuviera lleno de materia en todas partes. En ese caso, razonaba Newton, no habría un centro en el que la masa pudiera recogerse. Newton examinó esta cuestión en una serie de cartas dirigidas al joven teólogo Richard Bentley, en 1692-1693[216]:

Pero si la materia estuviera dispuesta de manera uniforme en todo un espacio infinito, nunca podría trasladarse a una masa; pero parte de ella se trasladaría a una masa y parte a otra, hasta formar un número infinito de grandes masas, diseminadas a grandes distancias entre sí en todo ese espacio infinito. Y así podrían formarse el Sol y las estrellas fijas, suponiendo que la materia fuera de naturaleza luminosa. (Cambridge, 10 de diciembre de 1692).

(La última frase, por cierto, se refiere a la creencia de Newton de que el Sol y las estrellas están compuestos de materia «luminosa», de naturaleza distinta de la materia que se halla sobre la Tierra).

Figura B.1. El colapso gravitatorio de dos esferas. Las dos esferas tienen la misma densidad, pero el radio de la esfera B es el doble que el de la esfera A. Para comparar la cantidad de tiempo que cada esfera tardará en colapsarse, podemos comparar las aceleraciones gravitatorias de los puntos P y Q sobre las superficies de las dos esferas, tal como se ilustra en el gráfico. Puesto que el volumen de una esfera es proporcional al cubo de su radio, la esfera B tiene un volumen que es 8 veces el volumen de la esfera A, y por tanto 8 veces la masa. Por otra parte, el punto Q está dos veces más lejos del centro de esfera que el punto P. Puesto que la fuerza de la gravitación decrece en proporción al cuadrado de la distancia, la distancia adicional del punto Q supone que la fuerza es debilitada por un factor de 4. Combinando los efectos de la masa adicional y la distancia adicional, la fuerza sobre Q resulta ser el doble que la fuerza sobre P. De ello se deduce que la aceleración de Q será el doble que la de P, por lo que en cualquier momento dado la velocidad de Q será el doble que la de P. Puesto que la distancia que Q debe recorrer mientras se colapsa al centro es también el doble, la conclusión es que las dos esferas se colapsarán en exactamente la misma cantidad de tiempo.

Newton se tomó tan en serio este razonamiento que revisó completamente su visión del cosmos, abandonando su creencia anterior de que las estrellas fijas ocupan una región finita en un vacío infinito[217].

El fallo del razonamiento de Newton es una ilustración del cuidado que debe ponerse cuando se piensa en el infinito. Desde el punto de vista moderno, es indudable que una distribución infinita de la materia bajo la influencia de la gravedad newtoniana se colapsaría. Una forma de comprender correctamente la situación es imaginar que se enfoca la distribución infinita de la materia considerando una sucesión de esferas finitas de radio cada vez mayor. Supongamos que dos esferas de masa, A y B, tienen la misma densidad de materia, pero el radio de la esfera B es doble que el radio de la esfera A. Supongamos además que cada esfera está formada por una distribución de partículas, como estrellas, que son muy pequeñas en comparación con las distancias que las separan. Puesto que las estrellas no comenzarán a presionar unas contra otras cuando las esferas comiencen a contraerse, no habrá fuerzas de presión que resistan la contracción. Puede demostrarse después que la gravedad hará que las dos esferas se colapsen en la misma cantidad exacta de tiempo. Podemos imaginar que se duplica y reduplica el tamaño de la esfera cuantas veces se desee, pero el tiempo necesario para el colapso no cambiará. Puesto que una distribución infinita de la materia puede definirse como el límite de una esfera cuando el radio aumenta indefinidamente, se sigue que la distribución infinita de la materia se colapsará en el mismo lapso de tiempo que cualquiera de las esferas finitas.

Para provecho de los lectores que sientan inclinación hacia las matemáticas, el argumento matemático relativo a las dos esferas A y B se representa en la figura B.1. El razonamiento puede parecer un tanto complejo, pero recordemos: si se lo entiende, se habrá captado una característica profunda de la gravedad que se le escapó al propio Isaac Newton.

Este análisis no se ha ocupado aún de la cuestión planteada directamente en la carta de Newton. Si la materia se propaga de manera uniforme por todo un espacio infinito, ¿cómo elegiría un centro hacia el cual colapsarse? La respuesta es que, en contra de lo que dicta la intuición, la materia puede contraerse uniformemente sin elegir un centro. Como en el caso de la expansión uniforme que se examinó en el capítulo 3, cada observador será el centro. Sin importar en qué punto del universo infinito pueda estar el observador, vería todo el resto de la materia del universo colapsándose hacia él.

Apéndice CLa radiación de cuerpo negro

El concepto de radiación de cuerpo negro es muy importante para los físicos, pues se halla en el centro de un apasionante capítulo de la transición a la física cuántica que tuvo lugar a comienzos del siglo XX. Esta transición fue tan importante que hoy los físicos usan el término «clásica» no para referirse a la Grecia o la Roma de la antigüedad, sino a la física que se conocía antes de esta transición. La física clásica incluye la mecánica de Newton e incluso las teorías de la relatividad especial y general de Einstein. Antes de su aplicación a la física, el término inglés quantum se usaba con significados como «cuota», «porción» o «grado», entre otros. El nombre de «física cuántica» tuvo su origen en el descubrimiento de que muchas cantidades físicas, como la energía de un átomo, no pueden asumir cualquier valor concebible, como se había pensado hasta entonces. Por el contrario, la energía de un átomo se cuantiza, lo que significa que los únicos valores posibles proceden de una lista determinada por las leyes de la física para ese tipo concreto de átomo. Si cierto valor no está en la lista de los niveles de energía para el oxígeno, simplemente no es posible que un átomo de oxígeno tenga esa energía. Como veremos más adelante, la idea decisiva de cuantización comenzó con el estudio de la radiación de cuerpo negro.

Para comprender cualitativamente por qué la radiación electromagnética en equilibrio térmico debe tener un espectro como el de la figura 4.1, debemos comprender algunos hechos relacionados con el equilibrio térmico, así como otros relacionados con la radiación electromagnética.

Comenzando con el equilibrio térmico, hoy es bien sabido que la temperatura sólo es en realidad una medida del movimiento aleatorio de los átomos y las moléculas. Para hacer cuantitativa esta idea, nos gustaría saber qué relación existe entre la energía media de estos movimientos aleatorios y la temperatura.

Para simplificar, comenzaremos con una descripción aproximada. La energía media por átomo de movimiento aleatorio puede calcularse multiplicando la temperatura en Kelvin por un número llamado constante de Boltzmann[218], que tiene un valor de 8,617 × 10⁻⁵ electrón-voltios por grado Kelvin. Por ejemplo, a 100 K un átomo típico se moverá por el espacio con una energía aproximada de 8,617 × 10⁻³ electrón-voltios (100 × 8,617 × 10⁻⁵). (Un electrón-voltio es una unidad de energía igual a la energía que se libera cuando un electrón pasa por una batería ideal de un voltio. Equivale a 1,602 × 10⁻¹² ergios, pudiéndose ver las conversiones a otras unidades de energía en el Apéndice D). La constante de Boltzmann suele abreviarse con la letra k[219], designándose la temperatura con la letra T. La energía media del movimiento aleatorio es pues, aproximadamente, el producto de estos dos factores, designados como kT.

Aunque la energía de cualquier átomo en el movimiento aleatorio es impredecible, la energía media de un átomo en una gran colección de átomos puede medirse o calcularse con precisión. El valor exacto de la energía media del movimiento aleatorio dependerá de los detalles del sistema que se describe, pero siempre será comparable al producto kT. En una amplia gama de circunstancias, las reglas de la física térmica pueden resumirse diciendo que cada grado de libertad —cada tipo elemental de movimiento— tendrá una energía cinética media de ½kT. Por ejemplo, en un gas de baja densidad de helio o argón (en los cuales cada molécula está formada por un solo átomo), cada átomo tendrá una energía cinética media de 3/2kT, correspondiente a un grado de libertad para el movimiento en cada una de las tres dimensiones del espacio. Las moléculas que tienen más de un átomo, por otra parte, tendrán grados adicionales de libertad asociados a las rotaciones.

Pensemos ahora de nuevo en las ondas electromagnéticas dentro de una caja cerrada a una temperatura uniforme. Las ondas electromagnéticas alcanzarán un patrón de movimiento de equilibrio, del mismo modo que los átomos en movimiento de un gas, y de nuevo la regla general será una energía media de ½kT por grado de libertad. La teoría completa de la mecánica estadística nos daría un conjunto preciso de reglas para calcular el número de grados de libertad, pero esto sería el tema de un libro distinto. Aquí sólo daremos una descripción cualitativa del cálculo. Para bajas frecuencias, puede verse en la figura 4.1 que la densidad de energía es pequeña. El recuento de los grados de libertad decrece bruscamente en frecuencias bajas, sencillamente porque no hay muchas maneras de meter en una caja las ondas de longitud de onda larga asociadas a estas frecuencias[220]. A medida que se examinan frecuencias más altas y longitudes de onda más cortas, el número de maneras en que la onda puede caber dentro de la caja aumenta. El recuento de grados de libertad significa, pues, que la densidad de energía debería aumentar con frecuencias más altas. Un cálculo detallado indica que la densidad de energía debería ser proporcional al cuadrado de la frecuencia.

Figura C.1. El espectro de la radiación de cuerpo negro: cálculo clásico y resultado correcto. La física clásica ofrece un resultado disparatado para el espectro de equilibrio de la radiación de cuerpo negro, tal como se representa por medio de la línea discontinua. La densidad de energía que predice la teoría clásica crece indefinidamente con la frecuencia, lo que significa que nunca podría alcanzarse el equilibrio. La línea continua representa el resultado de un cálculo según la mecánica cuántica, que también se sabe que coincide con el experimento. Las dos curvas se representan para una temperatura de 10 K, y los ejes tienen las mismas leyendas que en la figura 4.1.

La figura C.1 representa el resultado obtenido por el recuento de los grados de libertad, dibujado en forma de línea discontinua. El gráfico representa también el espectro real de la radiación de cuerpo negro a 10 K, exactamente como se representaba en la figura 4.1. Puede comprobarse que la línea discontinua concuerda con el espectro real, pero sólo para frecuencias bajas. En frecuencias más altas, las dos curvas divergen totalmente. La densidad de energía real alcanza un máximo y después decrece a frecuencias que se mantienen altas, mientras la curva discontinua se limita a crecer indefinidamente con la frecuencia.

Las primeras mediciones exactas del espectro de cuerpo negro fueron efectuadas en 1899 por Lummer y Pringsheim, que descubrieron que el comportamiento concordaba con la línea continua de la figura C.1. (Sus mediciones no se realizaron a 10 K, sino que se efectuaron a diversas temperaturas, todas superiores a 1000 K). Al año siguiente, lord Rayleigh (John William Strutt) desarrolló la teoría clásica que se ha descrito en los dos párrafos anteriores, y que conducía a la línea discontinua de la figura. Fue evidente de inmediato que había algún error en el cálculo de Rayleigh. No sólo el espectro predicho no estaba de acuerdo con los resultados experimentales de Lummer y Pringsheim, sino que la predicción era a todas luces absurda. Si la densidad de energía de equilibrio crecía efectivamente sin límite para frecuencias altas, significaría que una cantidad infinita de energía sería necesaria para alcanzar el equilibrio térmico. Puesto que una energía infinita nunca se puede alcanzar, el equilibrio térmico nunca podría alcanzarse; cualquier energía en la caja se desplazaría constantemente hacia frecuencias cada vez más altas, de modo que la energía restante en cualquier frecuencia dada sería cada vez más pequeña. Moriríamos todos congelados a medida que la energía térmica de nuestras casas fuese trasvasada a radiación en las regiones infrarroja, visible, ultravioleta, de rayos X y finalmente rayos gamma del espectro electromagnético.

Estaba claro, sin embargo, que Rayleigh no había cometido un error trivial. Había hallado correctamente las predicciones de la física clásica. Pero afortunadamente no vivimos en los desiertos helados de un universo clásico; vivimos en un universo de mecánica cuántica más cálido, feliz y mucho más hospitalario. En el universo de la mecánica cuántica estamos protegidos, de alguna manera, de esta sangría de energía a radiación de alta frecuencia.

La paradoja descubierta por Rayleigh y subrayada después por James Hopwood Jeans, pasaría a ser conocida con el nombre de catástrofe ultravioleta. Fue el primer fallo claramente reconocido de la física clásica, y su solución llegó con increíble rapidez. Se ha dicho a veces que la teoría cuántica nació el 14 de diciembre de 1900, fecha en que Max Planck pronunció una conferencia ante la Physikalische Gesellschaft (la sociedad de física alemana) en la que explicó cómo había derivado la fórmula correcta del espectro de cuerpo negro[221]. Cuatro años después, Albert Einstein propuso la existencia de los fotones, un concepto que conduce a una derivación mucho más sencilla de la fórmula de Planck.

La propuesta de Einstein, que ha pasado a formar parte de la teoría cuántica moderna, sostiene que la energía de una onda electromagnética se concentra en partículas llamadas fotones. La energía de cada fotón es igual a la frecuencia de la onda multiplicada por un número universal llamado constante de Planck. La frecuencia se mide típicamente en ciclos o períodos por segundo (hercios), y el valor de la constante de Planck resulta ser de 4,136 × 10⁻¹⁵ electrón-voltios por hercio. La energía que puede estar presente en cualquier frecuencia concreta no es ya, pues, un número arbitrario, sino que debe ser un múltiplo de la energía de un solo fotón. Es decir, una caja cerrada podría contener cuatro fotones o cinco fotones, pero no puede contener cuatro fotones y medio.

Para frecuencias altas, la energía de un solo fotón puede ser muy grande en comparación con la energía térmica típica kT, y después la densidad de energía de esos fotones se suprime firmemente. Empleando una analogía, es como si una persona fuese al banco a abrir una cuenta de ahorro pero descubriese que el depósito mínimo es muy superior a la cantidad de dinero que lleva consigo. Se verá obligada a volver a casa, sin haber depositado nada. Así, la energía media en frecuencias altas se divide por el efecto de depósito mínimo, como se representa en la figura C.1 por la línea continua. Para frecuencias bajas, por otra parte, la energía de un solo fotón es muy pequeña en comparación con la energía térmica típica kT. Razonando de nuevo por analogía, podemos considerar la tarea de medir medio kilogramo de agua. Al ser una molécula individual de agua tan pequeña, podemos medir medio litro de agua con una precisión extraordinaria sin advertir siquiera que la masa de agua ha de ser un múltiplo de la masa de una molécula. Así, la densidad de energía se comporta de acuerdo con el cálculo clásico para frecuencias pequeñas, creciendo en forma del cuadrado de la frecuencia. Para frecuencias altas, la densidad de energía disminuye, debido al efecto depósito mínimo de la mecánica cuántica. El máximo de la densidad de energía se produce a la frecuencia para la cual la energía de un solo fotón es aproximadamente igual a kT[222].

Apéndice DUnidades y medidas

El Sistema Internacional de Unidades (SI) proporciona en principio una norma de ámbito mundial, pero en la práctica ni siquiera la comunidad científica se ha adaptado plenamente al uso de estas normas. Este apéndice tiene como objetivo ofrecer al lector las herramientas necesarias para traducir de un sistema de unidades a otro, a fin de que pueda entender las cantidades mencionadas en este libro y en otras fuentes.

Notación científica

10⁵ se lee «diez a la quinta potencia» o «diez elevado a cinco», y significa un 1 seguido por 5 ceros, es decir 100 000. El número 5 volado se llama exponente. Un exponente puede ser también negativo, y así 10⁻³ significa un cero, una coma decimal, 2 ceros y después un uno, es decir 0,001. El sistema SI dispone de un léxico de prefijos normalizados para designar diversas potencias de diez, tal como se indica en la tabla D.1. Por ejemplo, el prefijo «centi» significa 10⁻² y se abrevia «c», de tal manera que un centímetro es 0,01 metros y se abrevia «cm».

Tiempo

La unidad de tiempo en el sistema SI es el segundo, que se define por un reloj atómico. Específicamente, un segundo se define como la duración de 9 192 631 770 ciclos de la radiación de microondas emitida cuando un átomo de cesio experimenta una transición desde su segundo nivel más bajo de energía hasta su nivel de energía más bajo. Son de uso común muchas formas con prefijo o submúltiplos, como el picosegundo, el nanosegundo, el microsegundo y el milisegundo.

1 año = 3,156 × 10⁷ segundos

Longitud

La unidad de longitud en el sistema SI es el metro, que se define como la distancia recorrida por la luz (en el vacío) en 1/299 792 458 segundos. Son de uso habitual muchas formas con prefijo (múltiplos y submúltiplos): kilómetro, centímetro, milímetro, micrómetro (a veces llamado micrón o micra), nanómetro, picómetro y femtómetro (a veces llamado fermi, por Enrico Fermi). Otras unidades de uso común en distintos ámbitos son:

1 milla náutica = 6080 pies = 1,843 km

1 año luz= 9,461 × 10¹⁵ m

1 parsec = 1 pc = 3,262 años luz= 3,086 × 10¹⁶ m

1 megaparsec = 10⁶ pc = 3,086 × 10²² m

1 Angstrom = 1 Å = 10⁻¹⁰ m

Volumen

1 litro = 1000 cm³

Masa

La unidad de masa del SI es el kilogramo, que se define como la masa de un cilindro en concreto de aleación platino-iridio que se guarda en la Oficina de Pesas y Medidas de Sèvres, cerca de París. Otras unidades:

1 tonelada métrica = 1000 kilogramos

1 masa solar = 1,99 × 10³⁰ kilogramos

1 unidad de masa atómica = 1 u = 1,661 × 10⁻²⁷ kilogramos

Prefijos del SI
Múltiplo o submúltiplo | Prefijo | Símbolo
10¹⁸ | exa | E
10¹⁵ | peta | P
10¹² | tera | T
10⁹ | giga | G
10⁶ | mega | M
10³ | kilo | k
10² | hecto | h
10 | deca | da
10⁻¹ | deci | d
10⁻² | centi | c
10⁻³ | mili | m
10⁻⁶ | micro | μ
10⁻⁹ | nano | n
10⁻¹² | pico | p
10⁻¹⁵ | femto | f
10⁻¹⁸ | atto | a
Tabla D.1. Prefijos del SI para designar potencias de 10.

Temperatura

Las temperaturas se designan habitualmente por las escalas Fahrenheit (°F), Celsius o centígrada (°C) o Kelvin (K). Según las convenciones oficiales del SI, las temperaturas en la escala Kelvin se enuncian como «300 kelvin» y no como «300 grados Kelvin», y se abrevian «300 K» y no «300 °K». Si TC, TK y TF designan temperaturas en las escalas Celsius, Kelvin y Fahrenheit, las relaciones entre ellas son:

TF = 95TC + 32°

TC = 59(TC − 32°)

TK = TC +273,15

Fuerza

Una dina es la fuerza necesaria para acelerar una masa de 1 gramo a una aceleración de 1 centímetro por segundo por segundo. Un newton es la fuerza necesaria para acelerar 1 kilogramo a una aceleración de 1 metro por segundo por segundo. Una relación útil es:

1 newton = 10⁵ dinas

Energía

Un ergio es la energía necesaria para ejercer una fuerza de 1 dina a lo largo de una distancia de 1 centímetro. Puede definirse también como el doble de la energía de una masa de 1 gramo moviéndose a 1 centímetro por segundo. Un julio es la energía necesaria para ejercer una fuerza de 1 newton a lo largo de una distancia de 1 metro, y es el doble de la energía de una masa de 1 kilogramo moviéndose a 1 metro por segundo.

1 julio = 10⁷ ergios

1 caloría = 4,186 julios

1 kilovatio-hora = 3,60 × 10⁶ julios

1 electrón-voltio = 1 eV= 1,602 × 10⁻¹⁹ julios

1 MeV = 10⁶ eV

1 GeV= 10⁹ eV

Potencia

1 vatio = 1 W = 1 julio/segundo

1 caballo de vapor= 746 vatios

Frecuencia

1 hercio = 1 ciclo por segundo

Espín

El espín de las partículas subatómicas (y también de los átomos) se mide con frecuencia en unidades de ħ, que es la constante de Planck dividida por 2π (π = 3,14159265…). Numéricamente,

ħ = 1,0546 × 10⁻²⁷ gramos-cm²/segundo

Es decir, ħ representa la cantidad de espín de una masa de 1 gramo, moviéndose en un círculo de radio 1 cm, a una velocidad de 1,0546 × 10⁻²¹ cm/segundo. El espín de una partícula subatómica es siempre un múltiplo entero de ħ (generalmente 0, ħ o como máximo 2ħ, o bien su múltiplo semientero (normalmente ½ ħ o 3/₂ ħ). Las partículas que tienen un espín entero se llaman bosones, mientras que las partículas de espín semientero se llaman fermiones. Los fermiones obedecen al principio de exclusión de Pauli, que afirma que dos partículas idénticas no pueden existir en el mismo estado. No hay límite, sin embargo, para el número de bosones idénticos que pueden existir en el mismo estado.

Constante de Hubble

Los astrónomos suelen expresar el valor de la constante de Hubble en las unidades de kilómetros por segundo por megaparsec, mientras que en este libro se han usado kilómetros por segundo por millón de años luz. La conversión es:

H (en km por seg por megaparsec) = 3,262 × H (en km por seg por millón de años luz).

A efectos de pensar en la edad del universo, es útil medir 1/H en miles de millones de años, para lo cual las conversiones son:

1H (en miles de millones de años)

= 977,8H (en km por seg por megaparsec)

= 299,8H (en km por seg por millón de años luz)

Glosario

Nota. Cuando una palabra dentro de una definición aparece en cursiva, figura también como entrada del Glosario.

ACCIÓN A DISTANCIA. Descripción de una fuerza, como la ley de la gravitación de Newton, en la que se dice que dos cuerpos distintos ejercen directamente fuerzas uno sobre el otro. Según la descripción moderna, los cuerpos producen un campo gravitatorio, que a su vez ejerce fuerzas sobre los dos cuerpos. Véase campo gravitatorio.

ACELERADOR. Véase acelerador de partículas.

ACELERADOR DE PARTÍCULAS. Mecanismo que usa campos eléctricos y magnéticos para acelerar haces de partículas —habitualmente electrones, positrones, protones o antiprotones— a altas energías con fines experimentales. Los aceleradores modernos suelen ser muy grandes: el anillo principal de Fermilab, por ejemplo, mide aproximadamente 6,4 km de circunferencia. AGUJERO BLANCO. La inversión en el tiempo de un agujero negro. Un agujero blanco es una singularidad de la que surge materia de manera impredecible, pero en la que la materia no puede entrar. La singularidad inicial de la teoría estándar del big bang es un ejemplo de agujero blanco. Puede demostrarse que la creación de un nuevo universo a partir de una burbuja de falso vacío en el contexto de la relatividad general clásica requeriría una singularidad de agujero blanco, lo que significa básicamente que no puede hacerse, ni siquiera en principio. Sin embargo, cabe la posibilidad de que una burbuja de falso vacío crezca para convertirse en un nuevo universo a través del proceso de efecto túnel cuántico.

AGUJERO DE GUSANO. Una solución fascinante de las ecuaciones de la relatividad general que describe un estrangulamiento que puede conectar dos universos totalmente separados. Los agujeros de gusano surgen en el análisis de la creación del universo en el laboratorio, porque el nuevo universo desaparece a través de un agujero de gusano y se desprende por completo del universo padre.

AGUJERO NEGRO. Un objeto con un campo gravitatorio tan fuerte que ni siquiera la luz puede escapar. La materia puede caer en un agujero negro, pero según la física clásica, ni la materia ni la energía pueden salir de él. (Hawking ha usado la teoría cuántica para demostrar que los agujeros negros emiten radiación de cuerpo negro, pero el efecto sólo es significativo para agujeros negros mucho más pequeños que los que se espera que se formen por el colapso de las estrellas, que tienen masas equivalentes al menos a varias masas solares).

ANTIBARIÓN. La antipartícula de un barión.

ANTIMATERIA. Materia que no está compuesta por protones, neutrones y electrones, como la materia que vemos a nuestro alrededor, sino que está compuesta por antiprotones, antineutrones y positrones (las antipartículas de los electrones).

ANTINEUTRINO. La antipartícula de un neutrino.

ANTINEUTRÓN. La antipartícula de un neutrón. Un neutrón y un antineutrón tienen la misma masa y la misma carga eléctrica cero, pero pueden distinguirse por sus interacciones: un neutrón y un antineutrón pueden aniquilarse en rayos gamma, mientras que dos neutrones no pueden hacerlo.

ANTIPARTÍCULA. Para cada tipo de partícula conocido existe una antipartícula que tiene exactamente la misma masa, pero la carga eléctrica opuesta. Cuando una partícula y su antipartícula se juntan, siempre pueden aniquilarse para formar rayos gamma. La antipartícula de una partícula eléctricamente neutra es unas veces idéntica a la partícula original (por ejemplo, los fotones) y otras veces distinta.

ANTIPROTÓN. La antipartícula del protón.

ANTIQUARK. La antipartícula del quark.

BARIOGÉNESIS. Proceso hipotético por el cual el universo primitivo adquirió un número bariónico grande y positivo.

BARIÓN. Los protones y los neutrones, que comprenden la mayor parte de la masa de la materia ordinaria, así como varias partículas efímeras como lambda, sigma y delta, reciben el nombre de bariones. Estas partículas tienen en común el hecho de que todas están formadas por tres quarks.

BIG CRUNCH. Si el universo tiene una densidad de masa que supera a la densidad de masa crítica, la gravedad invertirá finalmente la expansión, haciendo que el universo se recolapse en lo que a menudo se llama big crunch o gran implosión. Véase también universo cerrado.

BOTTOM. Un sabor del quark. Véase sabor.

BURBUJA. El falso vacío se descompone de manera semejante a la ebullición del agua que hierve, formando burbujas de materia normal en medio del falso vacío, del mismo modo que se forman las burbujas de vapor en medio del agua calentada hasta más allá de su punto de ebullición. (Las burbujas que se forman al descomponerse el falso vacío no deben confundirse con las burbujas del falso vacío, que tienen en el interior falso vacío en vez de materia normal).

BURBUJA DEL FALSO VACÍO. Una burbuja que tiene falso vacío en el interior, y verdadero vacío en el exterior. En principio, la creación de tal burbuja ofrece la posibilidad de crear un nuevo universo en un laboratorio hipotético.

CAMPO. Una cantidad que puede definirse en cada punto del espacio, como un campo eléctrico, magnético o gravitatorio. Cuando se aplican las reglas de la teoría cuántica al campo electromagnético, se llega a la conclusión de que la energía se concentra en partículas invisibles, llamadas fotones, que se comportan esencialmente como partículas. En la teoría de partículas actual, el fotón se usa como prototipo de todas las partículas, por lo que se introduce un campo para el electrón, para cada tipo de quark, etc. Todas las partículas se consideran partículas cuantizadas de energía en un campo.

CAMPO GRAVITATORIO. En vez de definir la gravedad como una fuerza de acción a distancia, los físicos modernos la definen como un campo gravitatorio. En cada punto del espacio, el campo se define como la fuerza que experimentaría una masa típica si la masa estuviera situada en ese punto. Mientras que la ley de la gravedad de Newton puede expresarse igualmente como una acción a distancia o de un campo, la teoría de la relatividad general de Einstein, que es ahora la definición aceptada de la gravedad, sólo puede formularse en términos de campos.

CAMPOS DE HIGGS. Los campos de Higgs forman parte del modelo estándar de la física de partículas, y campos análogos, también llamados campos de Higgs, forman parte de las teorías de gran unificación. En ambos casos, los campos de Higgs tienen valores distintos de cero en el vacío, y sirven para crear distinciones entre partículas que de otro modo serían idénticas. El modelo estándar contiene cuatro campos de Higgs. Hay muchas combinaciones de valores distintos de cero de los cuatro campos de Higgs que minimizan de modo igualmente satisfactorio la densidad de energía, por lo que la combinación de valores distintos de cero en el vacío se elige aleatoriamente a medida que el universo se enfría. Puesto que los otros campos de la teoría interactúan con los campos de Higgs, su comportamiento se ve afectado por esta elección aleatoria. En el modelo estándar, son las interacciones con los campos de Higgs las responsables de la diferencia entre electrones y neutrinos. En las teorías de gran unificación, los campos de Higgs son los responsables de todas las diferencias entre los electrones, los neutrinos y los quarks.

CDC. Abreviatura de cromodinámica cuántica.

CHARMONIO. Un estado ligado consistente en un quark encantado y un antiquark encantado. Un impulso importante para la teoría de los quarks fue el descubrimiento en 1974 de la partícula J/Ψ, una partícula cuyas propiedades se ajustaban estrechamente a las predicciones para el charmonio.

COLOR. Cada sabor del quark puede existir en tres variaciones, llamadas colores, que habitualmente se designan como rojo, verde y azul. El color del quark no guarda relación alguna con su apariencia visual, pero se usa el término color porque hay tres variaciones, en analogía con los tres colores primarios. Las propiedades medibles de los quarks, como la carga eléctrica y la masa, dependen del sabor pero no del color, pero el color es responsable de las interacciones que unen a los quarks (véase teorías de Yang-Mills). Los quarks no pueden existir independientemente, sino que están confinados para siempre dentro de bariones o mesones, cada uno de ellos incoloro. Los bariones adquieren coloración al estar compuestos por tres quarks, uno de cada color, mientras que los mesones adquieren el color al emparejar cada quark de color con su correspondiente antiquark.

CONFINAMIENTO. La propiedad de los quarks que supone que no pueden existir como partículas libres, sino que están unidos siempre en protones, neutrones, etc. Véase color.

CONSTANTE COSMOLÓGICA. Parámetro que determina la fuerza del término cosmológico en las ecuaciones de la relatividad general. Este término fue añadido por Einstein porque pensaba que el universo era estático, y el término brindaba una fuerza gravitatoria de repulsión que era necesaria para impedir que el universo se colapsara bajo la fuerza de la gravedad ordinaria. El falso vacío de los modelos inflacionarios crea una fuerza gravitatoria de repulsión semejante, salvo que prevalece durante sólo un breve período en el universo primitivo. Se supone a menudo que la constante cosmológica es cero, pero podría hacer una contribución importante a las ecuaciones de la evolución de nuestro universo.

CONSTANTE DE HUBBLE. Según la ley de Hubble, descubierta por Edwin Hubble en 1929, las galaxias lejanas retroceden con respecto a nosotros, por término medio, a una velocidad igual al producto de la constante de Hubble por la distancia a la galaxia. La «constante» de Hubble es independiente de la distancia, pero en realidad disminuye lentamente en el tiempo a medida que la expansión se hace más lenta debido a la atracción gravitatoria de cada galaxia sobre las demás. El valor actual se halla entre 15 y 30 kilómetros por segundo por millón de años luz.

CRISTAL ORTORRÓMBICO. Cristal en el que los átomos están dispuestos en un sólido rectangular, para el cual cada una de las tres longitudes principales es diferente. Este cristal ofrece un ejemplo sencillo de ruptura espontánea de la simetría, pues la invariancia rotatoria de les leyes físicas subyacentes se rompe debido a la orientación elegida aleatoriamente por el cristal. Dentro del cristal hay tres velocidades de la luz distintas, dependiendo de cuál de los tres ejes siga la luz.

CROMODINÁMICA CUÁNTICA. En forma abreviada CDC, ésta es la teoría aceptada de las fuerzas que unen los quarks para formar protones, neutrones y otras partículas que experimentan interacción fuerte. Véase teorías de Yang-Mills.

CUERDAS CÓSMICAS. Objetos de grosor microscópico semejantes a espaguetis que, según algunas teorías de las partículas elementales, pudieron formarse aleatoriamente durante una transición de fase en el universo primitivo. Las cuerdas cósmicas podrían representar las semillas de la formación de estructuras en el universo, como alternativa a la posibilidad de que las semillas se originasen como fluctuaciones cuánticas durante la inflación.

CÚMULO DE VIRGO. Agrupación que incluye unas 200 galaxias brillantes cuyo centro se encuentra a una distancia aproximada de 60 millones de años luz.

DENSIDAD DE MASA CRÍTICA. Si se supone que la constante cosmológica desaparece, la densidad de masa crítica es la densidad que pone al universo exactamente en el límite entre la expansión eterna (universo abierto) y el colapso final (universo cerrado).

DESINTEGRACIÓN ALFA. La desintegración de un núcleo atómico, en la que los productos finales son una partícula alfa y un núcleo con dos protones menos y dos neutrones menos que el original.

DESINTEGRACIÓN BETA. La desintegración de un núcleo atómico, en la que se emiten un electrón (al que históricamente se ha llamado partícula beta) y un antineutrino. Puesto que el electrón se lleva una unidad de carga negativa, el núcleo final tiene una carga mayor en uno que el núcleo inicial.

DESINTEGRACION DEL FALSO VACÍO. Puesto que hoy el universo no está sometido a inflación, la teoría inflacionaria depende del hecho de que el falso vacío que impulsa la inflación es metaestable, por lo que finalmente se desintegrará. La teoría exige que esta desintegración tenga lugar después de más de 100 duplicaciones de la expansión exponencial, pero sigue sucediendo cuando el universo tiene una edad muy inferior a un segundo. Si los campos de inflatones están en un valle local del diagrama de la densidad de energía (véase figura 10.1), la desintegración tiene lugar a través de la formación de burbujas, como en la ebullición del agua, y la aleatoriedad de la formación de burbujas destruye la homogeneidad del universo y hace que la teoría falle. Este fallo se llama problema de la salida airosa de la teoría inflacionaria original. Pero si el campo de inflatones está en la cima de una meseta local (véase figura 12.1), tal como se supone en la teoría del nuevo universo inflacionario, la inflación continúa mientras los campos ruedan suavemente hacia un valor de energía mínimo, y una sola burbuja se hace suficientemente grande como para abarcar todo el universo observado.

DESPLAZAMIENTO DOPPLER. El desplazamiento en la frecuencia y la longitud de onda recibidas de una onda sonora o una onda electromagnética que tiene lugar cuando la fuente o el observador están en movimiento. El acercamiento causa un desplazamiento hacia longitudes de onda más cortas y frecuencias más altas, llamado desplazamiento hacia el azul. El retroceso tiene el efecto contrario, llamado desplazamiento hacia el rojo.

DESPLAZAMIENTO HACIA EL AZUL. Si una estrella o una galaxia se mueven hacia nosotros, la radiación procedente de esa estrella o galaxia aparece desplazada hacia longitudes de onda más cortas, es decir hacia el extremo azul del espectro. Véase desplazamiento Doppler.

DESPLAZAMIENTO HACIA EL ROJO. Si una estrella o galaxia se aleja de nosotros, la radiación procedente de la estrella o galaxia aparece desplazada hacia longitudes de onda más largas, o hacia el extremo rojo del espectro. Véase desplazamiento Doppler.

DEUTERIO. Un isótopo de hidrógeno en el que cada núcleo contiene un protón y un neutrón, en vez de sólo un protón como en el hidrógeno normal. El agua que contiene deuterio en vez del hidrógeno ordinario, llamada agua pesada, se usa a veces como moderador en los reactores nucleares. Véase también tritio.

DINA. La fuerza necesaria para transmitir a una masa de un gramo una aceleración de un centímetro por segundo por segundo.

DISTANCIA AL HORIZONTE. Puesto que la teoría del big bang asigna una edad finita al universo, en cualquier tiempo dado hay una distancia máxima que la luz podría haber recorrido desde el principio, llamada distancia al horizonte. Puesto que ninguna señal se propaga a mayor velocidad que la luz, la distancia al horizonte es la distancia máxima sobre la cual puede obtenerse cualquier información.

DOWN. Un sabor del quark. Véase sabor.

EDC. Abreviatura de electrodinámica cuántica.

EFECTO TÚNEL. Véase túnel cuántico.

ELECTRODINÁMICA CUÁNTICA. Abreviada EDC, es la teoría aceptada de las interacciones electromagnéticas, incluidos todos los efectos de la relatividad y la teoría cuántica. El fotón actúa como portador de la fuerza electromagnética.

ELECTROMAGNETISMO. Los fenómenos asociados a las fuerzas eléctricas y magnéticas. Las fuerzas eléctricas y magnéticas están estrechamente relacionadas, pues un cambio en el campo eléctrico produce un campo magnético, y viceversa. Las ondas electromagnéticas son un ejemplo de electromagnetismo.

ELECTRÓN-VOLTIO. La energía emitida cuando un electrón pasa por una batería ideal de un voltio.

ENANA BLANCA. Véase gigante roja.

ENCANTADO. Un sabor del quark. Véase sabor.

ENERGÍA CINÉTICA. La energía que un cuerpo tiene en razón de su movimiento.

ENERGÍA DE PLANCK. Una energía de 1,22 × 10¹⁹ GeV (miles de millones de electrón-voltios), a la que la fuerza de las interacciones gravitatorias de las partículas fundamentales se vuelve comparable a la de las otras interacciones. Se cree que los efectos cuánticos de la gravedad se vuelven importantes aproximadamente a esta energía.

ENERGÍA EN REPOSO. La energía que una partícula tiene incluso cuando está en reposo. Según la famosa relación E = mc² de la relatividad especial, esta energía en reposo es igual a la masa en reposo de la partícula —la masa que tiene cuando está en reposo— multiplicada por el cuadrado de la velocidad de la luz. Si la masa se expresa en gramos y la velocidad de la luz en centímetros por segundo (c = 2,998 × 10¹⁰ centímetros por segundo), la energía se expresa en ergios.

ENERGÍA GRAVITATORIA. Lo mismo que energía potencial gravitatoria.

ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA. Cuando levantamos un peso desde el suelo hasta una mesa, es evidente que desarrollamos una energía. Pero la energía no se pierde, porque podemos recuperarla dejando que el peso caiga de nuevo al suelo. Mientras el peso está en la mesa, decimos que la energía está almacenada como energía potencial gravitatoria. La energía está almacenada en el campo gravitatorio.

EQUILIBRIO TÉRMICO. Es posible hacer una descripción teórica sencilla del universo primitivo porque la sopa primordial tuvo tiempo de alcanzar el equilibrio térmico, el estado para el cual las abundancias relativas de los distintos componentes no son determinadas por las condiciones iniciales, sino por el criterio de que las tasas de producción y aniquilación de cualquier componente en particular están en equilibrio. En tanto en cuanto haya reacciones que pueden convertir un componente en otro, las razones entre estos dos componentes estarán determinadas por el equilibrio térmico. Por ejemplo, los protones y los neutrones pueden interconvertirse por las reacciones:

protón + electrón ↔ neutrón + neutrino

donde la doble flecha indica que o la parte izquierda o la parte derecha pueden representar las partículas iniciales. Si imaginamos que el universo comenzó únicamente con protones, esta reacción haría que algunos se convirtieran en neutrones. A medida que la densidad de los neutrones aumentase, aumentaría la tasa de conversión de los neutrones de nuevo en protones. Las reacciones continuarían hasta que sólo hubiera exactamente los neutrones suficientes para que el número de neutrones que se convierten en protones cada segundo fuera igual al número de protones que se convierten en neutrones. En otro ejemplo, el equilibrio térmico significa que los fotones del universo primitivo no tenían una distribución arbitraria, sino que eran definidos por la intensidad y el espectro de la radiación de cuerpo negro.

ERGIO. El doble de la cantidad de energía necesaria para acelerar una masa de un gramo a una velocidad de un centímetro por segundo.

ESCALA DE DISTANCIA CÓSMICA. Método para calcular distancias a las galaxias remotas mediante una secuencia de técnicas. Cada técnica de la secuencia es calibrada por las técnicas anteriores, y amplía el alcance de la medición a distancias mayores.

ESPECTRO. El espectro de una onda sonora o de una onda luminosa se obtiene descomponiendo la onda en contribuciones de diferentes longitudes de onda, y dibujando después un gráfico de la intensidad en relación con la longitud de onda. Un proceso semejante funciona en las perturbaciones de la densidad, aunque no se puede usar un prisma para descomponer la onda en diferentes longitudes de onda, como se hace a menudo con la luz. Se depende, en cambio, de técnicas matemáticas para expresar el gráfico de la variación de la densidad con la posición como una suma de curvas de forma típica, cada una de las cuales tiene una longitud de onda definida. Finalmente, se construye un gráfico que representa la fuerza con que cada longitud de onda contribuye a la suma.

ÉTER. Véase éter luminífero.

ÉTER LUMINÍFERO. Sustancia que, antes de la relatividad especial, se pensaba que llenaba todo el espacio, permitiendo la propagación de la luz. A partir de la relatividad, creemos que la luz puede propagarse sin necesidad de un medio.

EXPANSIÓN DE LA PERTURBACIÓN. Método de aproximaciones sucesivas que se usa para obtener predicciones a partir de una teoría que, como la electrodinámica cuántica, no puede resolverse exactamente.

EXPANSIÓN EXPONENCIAL. Una expansión definida por un tiempo de duplicación fijo. El tamaño se duplica después de un tiempo de duplicación, se cuadruplica después de dos tiempos de duplicación, se octuplica después de tres tiempos de duplicación, etcétera.

EXPANSIÓN HOMOGÉNEA. A una buena aproximación, nuestro universo parece estar experimentando una expansión homogénea, lo que significa que cada una de las sucesivas instantáneas fotográficas de una región dada tendrían el aspecto de una ampliación fotográfica de la primera instantánea. La expansión homogénea se llama también expansión de Hubble, pues supone la ley de Hubble. Véase figura 2.1, pág. 40.

EXTRAÑO. Un sabor del quark. Véase sabor.

FALSO VACÍO. El falso vacío es una forma peculiar de la materia cuya existencia predicen muchas teorías actuales de las partículas elementales (probablemente en su mayoría). Los físicos de partículas describen el falso vacío, como todas las formas de materia, en términos de campos. La expresión «falso vacío» se usaba al principio para designar una región en la que uno o más campos tienen un conjunto de valores que no minimizan la densidad de energía, pero que están en un valle local del diagrama de la densidad de energía (como en la figura 10.1, pág. 168). Según la teoría clásica, ese estado sería absolutamente estable, pues no habría energía disponible para que los campos saltasen sobre las colinas que rodean el valle. Sin embargo, según las leyes de la teoría cuántica, los campos pueden pasar en virtud del efecto túnel a través de la colina del diagrama de la densidad de energía y establecerse finalmente en el verdadero vacío, el estado de mínima densidad de energía. El falso vacío es sin embargo metaestable, y de hecho puede perdurar durante un período largo según los criterios del universo primitivo. El falso vacío tiene una presión negativa que crea un campo gravitatorio de repulsión, capaz de impulsar al universo a un período de expansión exponencial llamado inflación. Efectos semejantes tienen lugar si los campos están en la cima de una meseta ancha (como en la figura 12.1, pág. 209), en vez de en un valle, por lo que en este libro se ha forzado la expresión «falso vacío» para que incluya también este caso.

FLUCTUACION DEL VACÍO. Un hecho imprevisible que tiene lugar en el vacío como consecuencia de la naturaleza intrínsecamente probabilista de la teoría cuántica. Las partículas pueden materializarse conjuntamente con sus antipartículas, y los campos pueden experimentar fluctuaciones en sus valores. Véase vacío.

FOTÓN. Según la teoría cuántica, la energía de una onda electromagnética (como una onda luminosa) se concentra en fragmentos invisibles, llamados fotones, que son esencialmente partículas de luz.

FRACTAL. Figura geométrica en la que un patrón se repite ad infinitum a escalas cada vez más pequeñas. Un ejemplo clásico es el copo de nieve de Von Koch, cuya construcción comienza con un triángulo equilátero. Trisecando cada lado y sustituyendo la sección media por dos lados de un triángulo equilátero más pequeño, sobresaliendo hacia el exterior. El copo de nieve se obtiene repitiendo el proceso para cada lado de la figura resultante, después para cada lado de la figura subsiguiente, y continuando indefinidamente.

FRECUENCIA. El número de picos (o crestas) de una onda en propagación que cruza un punto dado en una unidad de tiempo. Por ejemplo, si 1000 picos cruzan un punto dado en un segundo, se dice que la frecuencia es 1000 ciclos o períodos por segundo, o 1000 hercios.

GENERACIÓN. Las partículas fundamentales del modelo estándar de la física de partículas pueden agruparse en quarks, leptones, portadores de fuerzas y partícula de Higgs. Se ha descubierto que los quarks y los leptones existen en tres generaciones, cada una de la cuales es una copia de la primera, con la salvedad de que las masas aumentan con cada generación. Véase la tabla 7.1, pág. 149. (La primera generación incluye todos los elementos constitutivos básicos de la materia ordinaria: los electrones y los quarks up y down que componen los protones y los neutrones. Las partículas de las otras generaciones fueron descubiertas estudiando colisiones de alta energía de las partículas de la primera generación).

GIGANTE ROJA. Fase del ciclo vital de una estrella no demasiado pesada, en la que la estrella experimenta una colosal expansión y después irradia sus fragmentos exteriores al espacio. La estrella se contrae después para convertirse en un objeto estable llamado enana blanca.

GLUONES. Las partículas portadoras de fuerzas asociadas a las interacciones fuertes, cuyas fuerzas unen los quarks dentro de los protones y los neutrones. Para más detalles, véase teorías de Yang-Mills.

GRAN MURALLA. Una lámina de galaxias que se extiende más de 500 millones de años luz en el cielo.

GRAVITACIÓN. La atracción mutua entre dos masas cualesquiera, tal como fue descrita con precisión por vez primera por Newton. La gravedad parece fuerte porque tiene un ámbito infinito y siempre es atractiva (excepto en un falso vacío), pero a nivel subatómico la gravedad es la más débil de las interacciones conocidas; la fuerza gravitatoria entre un protón y un electrón es 2 × 10³⁹ veces más débil que la atracción eléctrica.

GRAVITATORIAMENTE INESTABLE. Véase energía potencial gravitatoria.

GRUPO LOCAL. Agrupación de unas veinte galaxias al que pertenece nuestra Vía Láctea.

HOMOGÉNEO. Se dice que un universo es homogéneo si tiene la misma apariencia para todos los observadores, con independencia del lugar donde estén situados. El universo real no es exactamente homogéneo, pero parece ser homogéneo a grandes escalas. Es decir, si hallamos la media de la densidad de masa u otra propiedad de la materia en el universo sobre cubos de unos cientos de miles de millones de años luz en cada lado, todos esos cubos serían muy parecidos entre sí. Véase también isotrópico.

INCERTIDUMBRE DE DESVIACIÓN TÍPICA UNO. Estimación de la incertidumbre de una medición que se especifica de tal manera que la probabilidad de que el verdadero valor de la cantidad medida se sitúe dentro del intervalo de incertidumbre sea de dos entre tres. Hay una probabilidad entre tres de que el verdadero valor se halla fuera del intervalo.

INFLACIÓN. El fenómeno por el cual el universo es impulsado a la expansión exponencial por el campo gravitatorio de repulsión creado por un falso vacío. La inflación terminaría con la desintegración del falso vacío. Aunque la inflación se produciría en mucho menos de un segundo, podría explicar el «bang» o explosión de la teoría del big bang, podría explicar el origen de esencialmente toda la materia del universo observado y podría resolver el problema del horizonte y el problema de la planitud. Podría generar también las perturbaciones de la densidad que después serían las semillas de la formación de las galaxias.

INFLATÓN. Nombre que recibe cualquiera de los campos responsables de impulsar la inflación.

INTERACCIÓN. Los físicos de partículas usan el término «interacción» para designar cualquier cosa que las partículas puedan hacer, lo que incluye la desintegración, la dispersión y la aniquilación. Las interacciones conocidas de la naturaleza se dividen en cuatro clases, que de más débil a más fuerte son: gravitación, interacciones débiles, electromagnetismo e interacciones fuertes.

INTERACCIONES DÉBILES. Interacciones con un rango típico de aproximadamente 1/100 el tamaño de un núcleo atómico, que son responsables de la desintegración beta de algunas clases de núcleos atómicos. Los neutrinos sólo están sometidos a las interacciones débiles y a la mucho más débil fuerza de la gravedad.

INTERACCIONES ELECTRODÉBILES. La definición unificada de las interacciones débiles y el electromagnetismo, desarrollada entre 1967 y 1970 por Sheldon Glashow, Steven Weinberg y Abdus Salam.

INTERACCIONES FUERTES. Las interacciones que unen a los quarks para formar protones, neutrones y otras partículas. Los efectos residuales de estas fuerzas son responsables de las fuerzas entre los protones y los neutrones. Véase teorías de Yang-Mills.

INVARIANCIA ROTATORIA. La propiedad de no ser cambiado por una rotación. Una esfera es rotatoriamente invariante, pero un rectángulo no lo es. Hasta donde sabemos, las leyes fundamentales de la física son rotatoriamente invariantes.

INVARIANTE DE ESCALA. La mayoría de los modelos inflacionarios predicen que el espectro de las perturbaciones de la densidad es casi invariante de escala, lo que significa básicamente que cada longitud de onda tiene la misma fuerza. Este espectro se llama también espectro de Harrison-Zeldovich, por los dos astrofísicos que propusieron el espectro una década antes de que se concibiera la inflación.

IONIZADO. Cuando los átomos de un gas han perdido uno o más electrones, se dice que están ionizados. Se cree que el gas en el universo primitivo estuvo ionizado hasta unos 300 000 años después del big bang. Puesto que los gases ionizados interactúan de manera muy fuerte con los fotones, los fotones de la radiación de fondo cósmica no pudieron moverse libremente hasta después de los primeros 300 000 años.

ISÓTOPO. Cuando dos núcleos tienen el mismo número de protones, pero diferentes números de neutrones, se dice que representan el mismo elemento pero diferentes isótopos. Por ejemplo, el helio-3, que tiene dos protones y un neutrón en cada núcleo, y el helio-4, que tiene dos protones y dos neutrones, son isótopos diferentes del helio. Para otro ejemplo, véase deuterio.

ISOTRÓPICO. Se dice que un universo es isotrópico, desde el punto de vista de un observador dado, si tiene el mismo aspecto en todas las direcciones. La isotropía del universo real se observa del modo más llamativo en la radiación de fondo cósmica, que tiene la misma temperatura en todas las direcciones con una precisión de una cienmilésima. Véase también homogéneo.

LEPTONES. Una clase de partículas de interacción no fuerte que incluye el electrón, el muón, el tau y sus neutrinos asociados. Véase la tabla 7.1, pág. 149.

LEY DE HUBBLE. Véase constante de Hubble.

LIBERTAD ASINTÓTICA. Se dice que una fuerza de interacción entre partículas es asintóticamente libre si se hace más débil a medida que la energía de las partículas que interactúan aumenta. Empíricamente la fuerza entre quarks en un protón o neutrón resulta ser asintóticamente libre, una característica que puede explicarse suponiendo que la fuerza viene definida por una teoría de Yang-Mills.

LÍNEAS DEL CAMPO GRAVITATORIO. Método para representar un campo gravitatorio mediante el trazado de líneas. La dirección del campo está indicada por la dirección de las líneas, y la fuerza del campo está indicada por la proximidad de las líneas entre sí.

LITIO. El elemento químico con número atómico 3, lo que significa que hay tres protones en el núcleo. El isótopo más corriente es el litio-7 (92,5 por 100 del litio que se presenta naturalmente), que tiene cuatro neutrones en su núcleo.

LONGITUD DE ONDA. La distancia entre dos picos (o crestas) sucesivos de la perturbación que se propaga de una onda.

MASA. La medida de la inercia de un objeto, determinada por la observación de la aceleración cuando se aplica una fuerza conocida. La fuerza gravitatoria que actúa sobre un objeto resulta ser proporcional a su masa, como también lo es la fuerza gravitatoria que ejerce sobre otros objetos.

MATERIA OSCURA. Materia que sólo se detecta por su fuerza gravitatoria sobre la materia visible. Al menos el 90 por 100,y posiblemente el 99 por 100 de la materia del universo es oscura. Su composición se desconoce; podría estar formada por estrellas de masa muy baja o de agujeros negros supermasivos, pero los cálculos de la nucleosíntesis del big bang limitan la cantidad de esa materia bariónica a una pequeña fracción de la densidad de masa crítica. Si la densidad de masa es crítica, tal como predijeron las versiones más sencillas de la inflación, el grueso de la materia oscura debe ser un gas de partículas no bariónicas que interactúan débilmente, a veces llamadas PMID (partículas masivas de interacción débil). Varias extensiones del modelo estándar de la física de partículas indican candidatas específicas para las PMID.

MESÓN. Una partícula que experimenta interacción fuerte, formada por un quark y un antiquark.

METAESTABLE. Se dice que un estado es metaestable cuando no es estable, pero vive suficientemente como para tener trascendencia.

MICROONDA. Una onda electromagnética que tiene una longitud de onda de entre un milímetro y 30 centímetros, o a veces un metro.

MODELO ESTÁNDAR DE LA FÍSICA DE PARTÍCULAS. Teoría de las interacciones que tienen lugar entre las partículas, desarrollada a comienzos del decenio de 1970, que define satisfactoriamente el electromagnetismo, las interacciones débiles y las interacciones fuertes. La teoría consta de dos partes, la cromodinámica cuántica, que describe las interacciones fuertes, y la teoría electrodébil unificada, que describe las interacciones electromagnéticas y débiles.

MONOPOLO MAGNÉTICO. Un imán que tiene un polo norte (o sur) aislado, en vez de tener un par de polos norte y sur de igual fuerza, como en los imanes convencionales. Los monopolos magnéticos nunca han sido observados, pero las teorías de gran unificación predicen su existencia.

NEUTRINO. Partícula eléctricamente neutra, de interacción muy débil, que tiene una energía en reposo igual a cero o muy pequeña. La existencia de esta partícula fue predicha en 1931 como medio de conciliar las mediciones de la desintegración beta con la conservación de la energía, pero no fue detectada directamente hasta 1956.

NUCLEOSÍNTESIS DEL BIG BANG. El proceso que tuvo lugar entre un segundo y 3-4 minutos después del comienzo, y en el que los protones y los neutrones de la sopa primordial se condensaron para formar los núcleos atómicos más ligeros: deuterio, helio-3, helio-4 y litio-7. Véase isótopo y litio.

NÚMERO BARIÓNICO. El número total de bariones de un sistema, menos el número de antibariones, se llama número bariónico del sistema. En experimentos de la física de partículas se comprueba que el número bariónico total de un sistema se conserva siempre, pero nuestras teorías predicen que el número bariónico no se conservaría a las temperaturas extraordinariamente elevadas que predominaban en el universo primitivo.

OMEGA. Los cosmólogos emplean la letra griega omega (Ω) para designar la razón entre la densidad de masa real del universo y la densidad de masa crítica.

ONDA. Patrón de la propagación de una perturbación. Un ejemplo es una onda sonora, en la que un patrón de presiones altas y bajas alternas se propaga a través del aire. Otro ejemplo es una onda electromagnética, en la que un patrón de campos eléctricos y magnéticos se propaga a través del espacio vacío.

ONDA ELECTROMAGNÉTICA. Patrón de los campos eléctricos y magnéticos que se desplaza en el espacio. Dependiendo de la longitud de onda, una onda electromagnética puede ser una onda de radio, una microonda, una onda infrarroja, una onda de luz visible, una onda ultravioleta, un haz de rayos X o un haz de rayos gamma. Véase fotón.

ORDEN DE MAGNITUD. Un factor de 10. Dos órdenes de magnitud indican un factor de 100, etcétera.

PARÁMETRO LIBRE. Un número necesario para definir una teoría de modo suficientemente satisfactorio como para que puedan hacerse predicciones, pero que debe determinarse mediante el experimento o la observación.

PARTÍCULA ALFA. Una partícula formada por dos protones y dos neutrones unidos. El núcleo de un átomo de helio es una partícula alfa.

PARTÍCULA DE HIGGS. La partícula o partículas asociadas a los haces de energía en los campos de Higgs. Tales partículas son análogas a los fotones que están asociados al campo electromagnético. El modelo estándar de la física de partículas predice una partícula de Higgs eléctricamente neutra que no se ha encontrado todavía, pero que se buscará en los próximos experimentos con aceleradores de partículas. Las teorías de gran unificación predicen muchas partículas de Higgs, pero éstas son demasiado grandes como para ser accesibles en los aceleradores existentes o previsibles.

PERCOLACIÓN. Se dice que un sistema aleatorio definido matemáticamente en un espacio infinito, como la formación aleatoria de burbujas en el universo primitivo, percola si los objetos se fusionan para formar una agrupación infinita. En la teoría inflacionaria original, se concluía que las burbujas que pusieron fin a la inflación no percolan, lo que indica que nunca pudieron ser suficientemente homogéneas como para describir nuestro universo. El fallo de la teoría inflacionaria original recibió después el nombre de problema de la salida airosa. Véase desintegración del falso vacío.

PERÍODO. El período de una onda es el intervalo de tiempo que transcurre entre la recepción de dos picos o crestas sucesivos de la perturbación que se propaga.

PERTURBACIONES DE LA DENSIDAD. No uniformidades en la densidad de la materia del universo. Tales no uniformidades son gravitatoriamente inestables, lo que significa que son amplificadas por la gravedad. Cualquier región con una densidad de masa ligeramente más alta que la media produce un campo gravitatorio más fuerte que la media, que atrae más materia y aumenta más la densidad de masa. Así, no uniformidades muy leves en el universo primitivo pueden actuar como semillas para la formación de galaxias.

PLASMA. Gas en el que los átomos están ionizados.

PORTADORES DE FUERZAS. Partículas que actúan como transmisores de fuerzas. El ejemplo más conocido es el fotón, que transmite fuerzas electromagnéticas. Los gluones son los transmisores de las interacciones fuertes, y las partículas W⁺, W⁻ y Z⁰ son los transmisores de las interacciones débiles. Véase la tabla 7.1, pág. 149.

POSITRÓN. La antipartícula del electrón.

PRIMER ORDEN. Se dice que una transición de fase es de primer orden si se produce de manera semejante a la ebullición del agua. Las burbujas de la nueva fase (vapor) se forman en plena fase antigua (agua), de tal modo que las dos fases distintas (vapor y agua) coexisten temporalmente. En un segundo orden de transición, en cambio, una fase evoluciona hasta la otra a medida que la temperatura cambia, por lo que las dos fases no coexisten nunca.

PRINCIPIO COSMOLÓGICO. Término introducido por E. A. Milne en 1933 para designar el supuesto según el cual el universo es homogéneo e isotrópico.

PRINCIPIO COSMOLÓGICO PERFECTO. Expresión introducida para designar la teoría del estado estacionario del universo, en la que se supone que la aparición del universo es independiente no sólo de la posición del observador (homogeneidad) y de la dirección en que éste mira (isotropía), sino también del momento en que hace las observaciones. Véase principio cosmológico.

PROBLEMA DE LA CONSTANTE COSMOLÓGICA. El enigma de por qué la constante cosmológica tiene un valor que o bien es cero o bien en todo caso aproximadamente al menos 120 órdenes de magnitud menor de lo que los físicos de partículas esperarían. Los teóricos de partículas interpretan la constante cosmológica como una medida de la densidad de energía del vacío, que esperan que sea grande debido a la complejidad del vacío. Véase vacío.

PROBLEMA DE LA JERARQUÍA. En el contexto de las teorías de gran unificación, el problema de la jerarquía es nuestra incapacidad para comprender teóricamente por qué la escala de energía a la que se hace evidente la unificación, unos 10¹⁶ GeV (miles de millones de electrón-voltios), es mucho más alta que las otras escalas de energía relevantes para la física de partículas, como la masa/energía de un protón, que sólo es 1 GeV.

PROBLEMA DE LA PLANITUD. Un problema de la teoría del big bang tradicional (sin inflación) relacionado con la precisión requerida para el valor inicial de omega, la razón entre la densidad de masa real y la densidad de masa crítica. Si la descripción comienza un segundo después del big bang, por ejemplo, omega debe ser igual a uno con una precisión de quince decimales, o de lo contrario el universo resultante no se parecería al nuestro. Pero la teoría del big bang tradicional no ofrece explicación alguna de este valor especial, que debe ser incorporado como un postulado arbitrario acerca de las condiciones iniciales. Véase también problema del horizonte.

PROBLEMA DE LA SALIDA AIROSA. Un problema de la formulación original de la teoría inflacionaria, en la que la formación de burbujas al final de la inflación destruye la homogeneidad del universo. Véase desintegración del falso vacío y percolación.

PROBLEMA DEL HORIZONTE. Un problema de la teoría tradicional del big bang (sin inflación) relacionado con la uniformidad a gran escala del universo observado. El problema se aprecia con la máxima claridad en la radiación de fondo cósmica, que se cree que fue emitida unos 300 000 años después del big bang, y se ha observado que tiene la misma temperatura en todas las direcciones con una precisión de una cienmilésima. Los cálculos en la teoría tradicional del big bang indican que las fuentes de la radiación de fondo que hoy llegan desde dos direcciones opuestas en el cielo están separadas entre sí, a 300 000 años después del big bang, por unas 100 distancias al horizonte. Puesto que ninguna energía o información puede ser transportada más allá de una distancia al horizonte, la uniformidad observada sólo puede conciliarse postulando que el universo comenzó en un estado de uniformidad casi perfecta. Véase también problema de La planitud.

PROBLEMA DE LOS MONOPOLOS MAGNÉTICOS. Problema descubierto por John Preskill en 1979, relativo a la compatibilidad de las teorías de gran unificación con la cosmología clásica. Preskill demostró que si la cosmología clásica se combina con las teorías de gran unificación, se habrían producido demasiados monopolos magnéticos en el universo primitivo.

QUARKS. Las partículas que son los componentes de los protones, los neutrones y otras partículas que experimentan interacciones fuertes (bariones y mesones). Para más detalles, véase sabor y color.

RADIACIÓN DE CUERPO NEGRO. Si una caja cerrada hecha de cualquier material se calienta a una temperatura uniforme, el interior se llenará de radiación electromagnética (fotones) con una intensidad y un espectro determinados únicamente por la temperatura, con independencia de la composición de la caja. La radiación con esta intensidad y este espectro recibe el nombre de cuerpo negro, o radiación térmica. La intensidad y el espectro se determinan por el criterio del equilibrio térmico; es decir, sólo para esta intensidad y este espectro la absorción y la emisión de fotones por las paredes estará en equilibro en cada longitud de onda, de tal modo que la intensidad de cada longitud de onda sea independiente del tiempo. El universo actual parece estar impregnado de radiación de cuerpo negro a una temperatura de 2,73 K —la radiación de fondo cósmica—, que podemos interpretar como una persistencia residual del calor del universo primitivo.

RADIACIÓN DE FONDO CÓSMICA. Véase radiación de cuerpo negro.

RADIACIÓN INFRARROJA. Véase onda electromagnética.

RAYO GAMMA. Una onda electromagnética que tiene una longitud de onda en el rango de 10⁻¹³ a 10⁻¹⁰ metros, correspondientes a fotones con energía en el rango de 10⁴ a 10⁷ electrón-voltios.

RECOMBINACIÓN. Unos 300 000 años después del big bang, el plasma de electrones libres y núcleos se condensó para formar un gas neutro, en un proceso llamado recombinación. Sin embargo, el prefijo «re-» no es significativo en este caso pues según la teoría del big bang los electrones y los protones se combinaban por vez primera.

RELATIVIDAD. La teoría de la relatividad especial, propuesta por Albert Einstein en 1905, se basa en la premisa de que la velocidad de la luz sería medida con el valor estándar de c por todos los observadores que se movieran a una velocidad constante en una dirección fija, aun cuando cada uno de esos observadores estuviera en movimiento en relación con los demás. Einstein demostró que este postulado es coherente si aceptamos que las mediciones de la distancia y el tiempo son relativas, lo que significa que dependen del movimiento del observador y del objeto observado. En particular, los objetos en movimiento parecen contraerse en la dirección del movimiento, y los relojes en movimiento andan más despacio de lo normal. Las leyes de la física, sin embargo, parecen ser las mismas para todos los observadores. La relatividad general, descubierta por Einstein en 1915, es una teoría de la gravedad que es coherente con la relatividad especial. La gravedad no se define como una fuerza ordinaria, sino como la curvatura, contorsión o estiramiento del espacio, al que se asigna una geometría que ya no se supone que es euclidiana.

RENORMALIZACIÓN. Cuando una teoría como la electrodinámica cuántica es aproximada por una expansión de la perturbación, la primera aproximación ofrece respuestas que coinciden satisfactoriamente con el experimento. La segunda aproximación, sin embargo, produce expresiones matemáticas que son infinitas, y por tanto carentes de sentido. La renormalización es una técnica para reformular la teoría a fin de evitar los infinitos, desarrollada independientemente por Feynman, Tomonaga y Schwinger en la década de 1940.

RUPTURA ESPONTÁNEA DE LA SIMETRÍA. La ruptura de una simetría exacta de las leyes subyacentes de la física por la formación aleatoria de algún objeto. Por ejemplo, la invariancia rotatoria de las leyes de la física puede ser rota por la orientación elegida aleatoriamente de un cristal ortorrómbico que se condensa a medida que la sustancia se enfría. En el modelo estándar de la física de partículas, la simetría entre los electrones y los neutrinos es rota espontáneamente por los valores que son elegidos aleatoriamente por los campos de Higgs. En las teorías de gran unificación, la simetría entre los electrones, los neutrinos y los quarks es rota espontáneamente por los valores elegidos aleatoriamente por los campos de Higgs.

SABOR. Los quarks conocidos existen en seis tipos diferentes, o sabores: up (arriba), down (abajo), encantado, extraño, top (cima) y bottom (fondo). Los quarks up y down pertenecen a la primera generación, los quarks encantado y extraño pertenecen a la segunda, y los quarks top y bottom pertenecen a la tercera. Los quarks up, encantado y top tienen una carga eléctrica equivalente a 2/3 la de un protón, mientras que los quarks down, extraño y bottom tienen una carga equivalente a 1/3 la de un protón. Véase la tabla 7.1 pág. 149.

SINGULARIDAD. Si la teoría estándar del big bang se extrapola retrocediendo hasta el tiempo cero, se llega a un instante de densidad infinita, presión infinita y temperatura infinita, un instante al que suele darse el nombre de singularidad inicial. A veces se dice que la singularidad señala el principio del tiempo, pero es más realista reconocer que no se puede confiar en una extrapolación hasta densidad infinita.

SUPERCÚMULO LOCAL. Agrupación poco cohesionada de unos 100 cúmulos de galaxias que incluye al Grupo Local.

SUPERENFRIAMIENTO. Fenómeno en el que un sistema puede enfriarse por debajo de la temperatura normal de una transición de fase sin que la transición de fase tenga lugar. La forma original de la teoría del universo inflacionario se basaba en el supuesto de que el universo se superenfrió por debajo de la temperatura de la transición de fase de las teorías de gran unificación. Véase transición de fase.

SUPERUNIFICADAS. Mientras que las teorías de gran unificación intentan describir de manera unificada tres de las cuatro interacciones conocidas —las interacciones débil, fuerte y electromagnética—, la cuarta interacción, la gravedad, se omite. Se llama superunificadas a las teorías que intentan incluir también la gravedad, como la de supercuerdas.

TEORÍA DE PRUEBA. Teoría de la que se sabe que es demasiado simple para describir la realidad, pero que sin embargo es útil para que los teóricos la estudien porque incorpora algunas características importantes de la realidad. Por ejemplo, la mayor parte de lo que se sabe sobre los monopolos magnéticos en las teorías de gran unificación se descubrió primero en una teoría de prueba que sólo incluye tres campos de Higgs, en tanto que la más sencilla de las teorías de gran unificación realista incluye veinticuatro.

TEORÍA DE SUPERCUERDAS. Una propuesta de las leyes últimas de la naturaleza, una «teoría de todo», que es producto sobre todo de descubrimientos efectuados a mediados de la década de 1980. La entidad fundamental de esta teoría es un objeto ultramicroscópico semejante a una cuerda, con una longitud típica de 10⁻³³ centímetros y un grosor de efectivamente cero. Nuestro conocimiento actual de la teoría de cuerdas es muy limitado. Las predicciones más sencillas de la teoría de supercuerdas se refieren a procesos en la energía de Planck, por lo que se sabe muy poco de las consecuencias de la teoría de cuerdas a energías inferiores.

TEORÍA DEL ESTADO ESTACIONARIO. Teoría cosmológica, propuesta en 1948 por Bondi, Gold y Hoyle, que sostiene que el universo presenta la misma apariencia en todo momento, creándose materia nueva para llenar los espacios en expansión que quedan entre las galaxias al separarse. Véase principio cosmológico perfecto.

TEORÍA DEL NUEVO UNIVERSO INFLACIONARIO. La primera versión plenamente satisfactoria de la teoría inflacionaria, concebida independientemente por Andrei Linde en la Unión Soviética y por Andy Albrecht y Paul Steinhardt en Estados Unidos. Véase inflación, falso vacío y desintegración del falso vacío.

TEORÍA DEL UNIVERSO INFLACIONARIO. Véase inflación.

TEORÍA DEL UNIVERSO INFLACIONARIO ABIERTO. Una versión de la teoría del universo inflacionario, propuesta por Bharat Ratra y Jim Peebles en 1995, que produce un universo abierto. La predicción inflacionaria habitual de un universo plano se evita proponiendo un diagrama de la energía del campo impulsado por la inflación con una colina de exactamente la longitud correcta, por lo que la inflación termina antes de que el universo sea impulsado a la planitud.

TEORÍA DEL UNIVERSO INFLACIONARIO CAÓTICO. Una versión de la teoría del universo inflacionario, propuesta por Andrei Linde en 1983, para la cual el diagrama de la densidad de energía de los campos que impulsan la inflación puede ser tan simple como un cuenco, con un único mínimo en el centro. Si el valor inicial de los campos elegido aleatoriamente se corresponde con un punto situado en una posición superior de la pared del cuenco, puede producirse una inflación suficiente mientras el campo se desplaza hacia el estado de densidad de energía mínima.

TEORÍA DEL UNIVERSO INFLACIONARIO EXTENDIDO. Versión de la teoría del universo inflacionario propuesta en 1989 por Paul Steinhardt y Daile La. Su nueva característica principal era la indicación de que un nuevo campo interactúa directamente con el campo gravitatorio, haciendo que la fuerza de la gravedad cambie con el tiempo. Esto hace que la expansión del universo disminuya su ritmo, permitiendo que las burbujas que se forman al final de la inflación se ajusten a la expansión y llenen uniformemente el universo.

TEORÍAS DE GRAN UNIFICACIÓN. Una clase especulativa de teorías de las interacciones de las partículas, desarrollada por primera vez en 1974, que intenta describir el electromagnetismo, las interacciones débiles y las interacciones fuertes en una teoría plenamente unificada. De las fuerzas conocidas, sólo se omite la gravitación.

TEORÍAS DE YANG-MILLS. También conocidas como teorías gauge, estas teorías fueron concebidas en 1954 por Chen Ning Yang y Robert Mills. En 1973, Robert Gross, Frank Wilczek y David Politzer demostraron que estas teorías poseen una propiedad llamada libertad asintótica, exactamente lo que se necesitaba para una teoría de cómo los quarks se unen para formar protones y neutrones. La nueva teoría, llamada cromodinámica cuántica o CDC proponía que el color de los quarks actúa como la carga de las interacciones de Yang-Mills.

TEORÍAS GAUGE. Véase Teorías de Yang-Mills. (En términos técnicos, el electromagnetismo es también un ejemplo de teoría gauge).

TÉRMINO COSMOLÓGICO. Véase constante cosmológica.

TIEMPO DE HUBBLE. El tiempo de Hubble es uno dividido por la constante de Hubble, lo que da un número de entre 10 000 y 20 000 millones de años. Para un universo plano sin constante cosmológica, la edad del universo es dos tercios del tiempo de Hubble.

TOP: Un sabor del quark. Véase sabor.

TRANSICIÓN DE FASE. Cambio repentino en el comportamiento de una sustancia al variar la temperatura. Entre los ejemplos figuran la ebullición y la congelación del agua. Las teorías de gran unificación predicen que la materia caliente del universo primitivo habría experimentado una fase de transición unos 10⁻³⁷ segundos después del instante del big bang.

TRITIO. Un isótopo efímero del hidrógeno en el que cada núcleo contiene un protón y dos neutrones, en vez de sólo un protón como en el hidrógeno normal. Véase también deuterio.

TÚNEL CUÁNTICO. El efecto túnel cuántico es el proceso por el cual un sistema cuántico puede hacer de forma súbita y discontinua una transición desde una configuración inicial hasta una configuración final, aun cuando el sistema no tenga suficiente energía como para alcanzar según la teoría clásica las configuraciones intermedias.

UNIVERSO ABIERTO. Se dice que un universo homogéneo e isotrópico es temporalmente abierto si la gravedad no es suficientemente fuerte como para invertir finalmente la expansión, por lo que el universo continúa expandiéndose por siempre. Se dice que es espacialmente abierto si se curva de manera opuesta a un universo cerrado, de tal manera que los ángulos de un triángulo sumarían más de 180°, la circunferencia de un círculo mediría más de π veces el diámetro, y el volumen sería infinito. Si la constante cosmológica de Einstein es cero, como se supone con frecuencia, un universo que sea temporalmente abierto es también espacialmente abierto, y viceversa.

UNIVERSO CERRADO. Se dice que un universo homogéneo e isotrópico es temporalmente cerrado si la gravedad es suficientemente fuerte como para invertir finalmente la expansión, haciendo que el universo se colapse de nuevo. Se dice que es espacialmente cerrado si la gravedad es bastante fuerte como para curvar el espacio de nuevo sobre sí mismo, formando un volumen finito sin límites. Los triángulos sumarían más de 180°, la circunferencia de un círculo sería menos de π veces el diámetro, y un viajero que intentara desplazarse en línea recta se encontraría finalmente de nuevo en su punto de partida. Si la constante cosmológica de Einstein es cero, como se supone con frecuencia, un universo temporalmente cerrado es también espacialmente cerrado, y viceversa.

UNIVERSO PLANO. Se dice que un universo homogéneo e isotrópico es plano si está precisamente en el límite entre ser espacialmente cerrado y espacialmente abierto, por lo que la geometría es exactamente euclidiana. Si la constante cosmológica de Einstein es cero, un universo plano continuará expandiéndose por siempre, pero la velocidad del retroceso entre dos objetos cualesquiera se acercaría a cero en grandes magnitudes de tiempo.

UP. Un sabor del quark. Véase sabor.

VACÍO. En términos generales, el vacío es un espacio desprovisto de materia, pero esta definición adolece de la ambigüedad del término «materia». La física de partículas define el vacío como el estado de densidad de energía más baja posible. El vacío no es sencillo, pues la naturaleza intrínsecamente probabilista de la teoría cuántica significa que hechos impredecibles, como la materialización aleatoria de un electrón y su partícula, el positrón, pueden producirse en cualquier momento. Estos pares tienen una fugaz existencia de tal vez 10⁻²¹ segundos, y después se aniquilan en la nada. Además, las teorías de las partículas sugieren la existencia de campos de Higgs que tienen valores distintos de cero en el vacío.

VALOR DE HIGGS EN EL VACÍO. El valor que tienen el o los campos de Higgs en el vacío. Véase campos de Higgs.

VERDADERO VACÍO. Esta expresión tiene el mismo significado que vacío, y el término «verdadero» se emplea sólo para subrayar la distinción con el falso vacío.

YLEM. Término empleado por Gamow y sus colaboradores para designar el material primordial del big bang. En la mayor parte de su trabajo, Gamow dio por supuesto que el ylem estaba formado totalmente por neutrones. En la cosmología inflacionaria, el papel del ylem es desempeñado por el falso vacío.

Créditos

Figuras

Figura 1.1. Cortesía de la Rumford Historical Association, Woburn, Massachusetts.

Figura 3.5. Las ilustraciones del conejo y el avión son de Micrografx ClipArt, «Personal Collection», Micrografx, Inc., Richardson, Texas.

Figuras 5.2 y 5.3. La imagen de la pequeña explosión es de Micrografx ClipArt, «Personal Collection».

Figura 8.3. La ilustración del sombrero es de Micrografx ClipArt, «Personal Collection».

Figura 10.2. La imagen de la mano es de la colección de «clip art» Presentation Task Force, copyright, New Vision Technologies, Inc.

Figura 10.3. La imagen del hombre es de la colección Print House de Corel Corporation.

Figura 10.5. La imagen del globo es de la colección de «clip art» Presentation Task Force, copyright, New Vision Technologies, Inc.

Fotografías

Edward Tryon, pág. 32, cortesía de Edward Tryon.

Robert Dicke, pág. 37, de Robert Matthews, Universidad de Princeton.

Henry Tye, pág. 46, de Bik Tye.

Amo Penzias y Robert Wilson, pág. 81, cortesía de Bell Telephone Laboratories.

Jim Peebles, pág. 86, de Robert Matthews, Universidad de Princeton.

David Wilkinson, pág. 90, de Robert Matthews, Universidad de Princeton.

John Mather, pág. 104, cortesía de la tienda de fotografías del Centro de Vuelos Espaciales Goddard.

Steven Weinberg, pág. 134, de Louise Weinberg.

John Preskill, pág. 184, de Bob Paz, cortesía del Instituto de Tecnología de California.

Henry Tye, pág. 216,de Bik Tye.

Andrei Linde, pág. 242, de Neil Calder, cortesía del Laboratorio Europeo de Física de Partículas (CERN).

Paul Steinhardt, pág. 243, cortesía de Paul Steinhardt.

So-Young Pi, pág. 263, cortesía de So-Young Pi.

Michael Turner, pág. 266, cortesía de Michael Turner.

David Wilkinson pág. 283, de Robert Matthews, Universidad de Princeton.

Alex Vilenkin, pág. 318,de Mark Morelli.

ALAN GUTH (New Brunswick, Nueva Jersey; 27 de febrero de 1947) es un físico y cosmólogo estadounidense. Investigador del MIT, elaboró la primera formulación de la teoría del universo inflacionario en la década de 1970.

Guth se graduó en el MIT en 1968 en física donde recibió un máster y un doctorado, también en física. En 1981 trabajando en la universidad de Stanford, propuso la idea cósmica de la inflación, plantea la idea de que el universo naciente pasó por una fase de expansión exponencial que fue impulsado por una densidad de energía del vacío. En el 2006 se obtuvieron resultados muy convincentes de la misión WMAP sobre la inflación cósmica.

Sus intereses de investigación están en el ámbito de la teoría de partículas elementales y la aplicación de la teoría de partículas al universo temprano.

Notas

[1] Para el lector que desee profundizar en estas líneas de investigación, he aquí una lista de obras de referencia:

E. B. Gliner e I. G. Dymnikova, Pis’ma v Astronomicheskii Zhurnal, vol. 1, 1975, pág. 7 (trad. ing. en Soviet Astronomy Letters, vol. 1, 1975, pág. 93).

A. A. Starobinsky, «A New Type of Isotropic Cosmological Models Without Singularity», Physics Letters, vol. 918, 1980, págs. 99-102.

Demosthenes Kazanas, «Dynamics of the Universe and Spontaneous Symmetry Breaking», Astrophysical Journal, vol. 241, 1980, págs. L59-L63.

K. Sato, «First-order Phase transition of a Vacuum and the Expansion of the Universe», Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, vol. 195, 1981, pág. 467.

R. Brout, F. Englert y E. Gunzig, «The Creation of the Universe as a Quantum Phenomenon», Annals of Physics (NY), vol. 115, 1978, pág. 78.

V. F. Mukhanov y G. V. Chibisov, «Fluctuaciones cuánticas y un universo no singular», Pis’ma Zhurnal Eksperimentalnoi i Teoreticheskoi Fiziki, vol 33, 1981, págs. 549-553. (Trad. ing. «Quantum Fluctuations anda Nonsingular Universe», en Journal of Experimental and Theoretical Physics [JETP], vol. 33, 1981, págs. 532-535). <<

[2] La fuerza gravitatoria entre dos cuerpos esféricos es igual a GM₁M₂/r², donde G es la constante de Newton, 6,6726 × 10⁻⁸ centímetros por gramo por segundo², M₁ y M₂ son las dos masas y r es la distancia entre ellas. La energía potencial gravitatoria es igual a −GM₁M₂/r. Si las masas se miden en gramos y las distancias en centímetros, estas fórmulas dan la fuerza en dinas y la energía en ergios. <<

[3] Benjamin Thompson nació en Woburn, Massachusetts, en 1753. Incorregible oportunista, a los 19 años se casó con una viuda de 33 sumamente rica. Permaneció leal a la corona británica al estallar la guerra de independencia de Estados Unidos, y durante un breve período fue espía británico. Su carrera de espionaje tuvo todo el sabor de una novela de Ian Fleming, incluido el uso de mensajes secretos escritos con tinta invisible y una breve aventura con la esposa de un destacado editor de periódicos revolucionario. En marzo de 1776 abandonó a su esposa e hija y huyó a Londres, donde sus credenciales como importante legalista de Massachusetts le valieron el puesto de subsecretario de Estado para las colonias. Más adelante le fue concedido el título de sir por el rey Jorge III, y después, con permiso de la Corona, fue asesor del gobierno de Baviera, donde hizo sus famosos experimentos sobre el calor y generalizó el uso del motor de vapor de James Watt. Produjo inventos como una chimenea doméstica mejorada, una doble caldera, una cocina y una cafetera de goteo. En 1791 fue nombrado conde Von Rumford del Sacro Imperio Romano, para lo cual tomó el nombre de Rumford, Massachusetts (hoy Concord. New Hampshire), donde había vivido durante un breve período. <<

[4] Un excelente relato de la vida de Benjamin Thompson puede hallarse en Sanborn C. Brown, Benjamin Thompson, Count Rumford, The MIT Press, Cambridge, Massachusetts, 1979. <<

[5] El nombre de Joule se usa hoy para designar una de las unidades de energía estándar, el julio, igual a 10 millones de ergios. La conocida unidad de potencia eléctrica, el vatio, es igual a un julio por segundo. <<

[6] Nota sobre la notación científica (para aquellos lectores que no estén familiarizados con esta manera de escribir los números): 10¹⁰ significa un 1 seguido de 10 ceros, es decir 10 000 000 000. Aquí, 10 recibe el nombre de exponente. En un ejemplo con exponente negativo. 10⁻⁴ significa un cero, una coma decimal, 3 ceros y después un 1, es decir 0,0001. <<

[7] La conversión a otras unidades de energía se expone en el Apéndice D. <<

[8] El método más viable para que la energía escapase era en forma de rayos gamma no detectados, que en realidad son rayos de luz a una frecuencia mayor que la visible. C. D. Ellis y W. A. Wooster (Proceedings of the Royal Society, vol. A 117, 1927, pág. 109) verificaron esta hipótesis midiendo el calor total desprendido por un material beta-radiactivo, en un experimento concebido para atrapar los rayos gamma que pudieran producirse. Descubrieron, sin embargo, que el calor estaba de acuerdo con la energía conocida de los electrones, sin que hubiera signo alguno de energía oculta de ninguna manera. <<

[9] Las fuerzas se añaden mediante un procedimiento llamado adición de vectores, que tiene en cuenta la dirección además de las fuerzas de las fuerzas. Si dos fuerzas apuntan en direcciones opuestas, por ejemplo, sus efectos tienden a anularse en vez de reforzarse mutuamente. <<

[10] Una dina es la fuerza necesaria para acelerar una masa de un gramo a una aceleración de un centímetro por segundo por segundo. <<

[11] El lector podría preguntarse si la masa de un gramo sigue siendo una masa de un gramo a 15 000 metros, pues su peso —la atracción gravitatoria hacia la Tierra— disminuye aproximadamente un 0,5 por 100. Según la definición estándar que se usa en física, la masa es una medida de la inercia de un objeto. La masa de un objeto se determina en principio mediante la observación de la aceleración que se produce aplicando una fuerza conocida. De acuerdo con esta definición, una masa de un gramo sigue siendo una masa de un gramo, por lo que sabemos, con independencia del lugar del universo hasta el que sea transportada. <<

[12] Edward P. Tryon. «Is the Universe a Vacuum Fluctuation?», Nature, vol. 246, 1973, págs. 396-397. <<

[13] La información sobre citas procede de la base de datos de física de alta energía del Centro de Aceleradores Lineales de Stanford. Aun cuando puede resultar incompleta, la base de datos es sin duda indicativa. <<

[14] Un año luz es la distancia recorrida por la luz en un año, 9,46 billones de kilómetros. Sin embargo, los astrónomos nunca citan las distancias en años luz, sino que siempre usan el parsec, igual a 3,26 años luz. Para distancias superiores usan el megaparsec, un millón de parsec. En estas unidades, la constante de Hubble se halla entre 50 y 100 kilómetros por segundo por megaparsec. <<

[15] Esta afirmación es en realidad una tautología: «omega es igual a uno» es el enunciado de que el destino último del universo se halla en el límite entre la expansión eterna y el colapso final, y es evidente que el destino último no puede cambiar con el tiempo. <<

[16] La densidad de masa real del universo disminuiría, naturalmente, a medida que el universo se expandiese, pero la densidad de masa crítica, que cambia con la tasa de expansión, disminuiría incluso a mayor rapidez. Puesto que omega es la relación entre las dos, aumentaría. <<

[17] Dicke prosiguió sugiriendo que el problema podría resolverse mediante una teoría del universo oscilante, una teoría en la que el universo experimenta una sucesión infinita de big bang (grandes explosiones) y big crunch (grandes implosiones). Esta teoría no es descartada por ninguno de nuestros conocimientos, pero actualmente suscita muy poco interés entre los cosmólogos. Sabemos que la relatividad general, la teoría de la gravedad más exacta que tenemos, no permite que un universo en implosión rebote hasta una gran explosión. Pero no se trata de una objeción fatal, pues cabe suponer que la relatividad general falla a las densidades extraordinariamente altas que se encuentran en un big crunch. Sin embargo, puesto que no existe una teoría fiable que describa cómo podría rebotar el universo, la base de la teoría del universo oscilante se asienta exclusivamente en la especulación. <<

[18] Cuando redacto este libro, en 1996, Bethe tiene 90 años y sigue siendo un físico activo. El Departamento de Física de Cornell organizó recientemente un simposio para celebrar su sexagésimo año en Cornell. Uno de mis recuerdos más queridos de los años de Cornell es una tarde en que Hans entró en mi despacho. Yo estaba encargado de organizar un seminario semanal sobre la teoría de partículas, y Hans vino a preguntarme si podía invitar a un colega suyo de otra institución. Como humilde postdoc, me quedé pasmado ante la mansedumbre con que un físico galardonado con el premio Nobel acudía a mí con una petición. Le dije que sí, por supuesto, y entonces Hans preguntó, con igual humildad, si el seminario podría cubrir los gastos del colega. Fue estupendo comprobar cómo al menos un gran físico no sentía necesidad alguna de recordar a nadie su grandeza. <<

[19] El programa de graduado de Henry Tye se había complicado debido a que tanto Veneziano como Fubini habían dejado el MIT, uno tras otro, para trasladarse al CERN, el gigantesco laboratorio de física de panículas a las afueras de Ginebra. Suiza. Después de la partida de Fubini. Henry irrumpió en el comedor y preguntó al cuerpo docente congregado si alguno de los presentes se quedaría en el MIT el tiempo suficiente como para que él se graduase. Francis respondió afirmativamente, señalando que, aunque quisiera marcharse de la zona de Boston, su esposa no le dejaría. <<

[20] P. Curie, «Sobre la posible existencia de conductividad magnética y magnetismo libre», Séances de la Société Française de Physique, 1894, págs. 76-77. P. A. M. Dirac, «Quantised Singularities in the Electromagnetic Field», Proceedings of the Royal Society of London, vol. A 133, 1931, págs. 6072. G. 't Hooft, «Magnetic Monopoles in Unified Gauge Theories», Nuclear Physics, vol. 879, 1974, págs. 276-284. A. M. Polyakov, «Particle Spectrum in Quantum Field Theory», JETP Letters, vol. 20, 1974, págs. 194-195. <<

[21] Edward Harrison ha dicho a este respecto: «Aquellos que piensan que no sucedió nada en la cosmología entre Tolomeo y Copérnico necesitan imperiosamente un curso de lectura de Pierre Duhem». Para quienes deseen subsanar esta laguna. Roger Ariew ha editado y traducido al inglés una edición de la obra de Pierre Duhem, con el título Medieval Cosmology, University of Chicago Press, 1985. <<

[22] Trad. ing. en H. A. Lorentz, A. Einstein, H. Minkowski y H. Weyl, The Principle of Relativity: A Collection of Original Memoirs on the Special and General Theory of Relativity, trad. W. Perrett y G. B. Jeffrey, Dover Publications, Nueva York, 1952, pág. 184. También en J. Bernstein y G. Feinberg, eds., Cosmological Constants: Papers in Modern Cosmology, Columbia University Press, Nueva York, 1987, pág. 22 <<

[23] Arthur Eddington, «On the Instability of Einstein’s Spheroidal World», Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, vol. 90, 1930, págs. 668-678. <<

[24] A. Friedmann, «Sobre la curvatura del espacio», Zeitschrift für Physik, vol. 10, 1922, págs. 377-386; «Sobre la posibilidad de un mundo con curvatura negativa constante», Zeitschrift für Physik, vol. 21, 1924, págs. 326-332. (Ambos artículos trad. ing. [«On the curvature of Space» y «On the Possibility of a World with Constant Negative Curvature»], en Cosmological Constants). Véase nota 2 de este capítulo. <<

[25] Una breve biografía de Alexander Friedmann, por P. Ya. Polubarinova-Kochina, aparece en el número de julio de la revista de física soviética Uspekhi Fizcheskihk Nauk, un número dedicado íntegramente a conmemorar el septuagésimo quinto aniversario del nacimiento de Friedmann. Está traducida al inglés como Soviet Physics Uspekhi, vol. 6, 1964, págs. 467-472. Más recientemente, se ha publicado una biografía detallada por Eduard A. Tropp. Viktor Ya. Frenkel y Artur D. Chernin, Alexander A. Friedmann: The Man Who Made the Universe Expand, Cambridge University Press, Cambridge, 1993. <<

[26] Puesto que la circunferencia (y por tanto el radio) del universo de Friedmann cambia con el tiempo, es muy posible que haya dejado confusos a mis lectores con respecto a las afirmaciones anteriores que decían que la dirección radial de la figura 3.1 no tiene ningún significado físico. Sigue siendo cierto que la dirección radial no tiene significado físico alguno, por cuanto los objetos físicos no pueden moverse en la dirección radial. Sin embargo, la circunferencia de la esfera es una propiedad físicamente significativa, pues puede medirse sin abandonar la superficie de la esfera. En este caso, la circunferencia cambia con el tiempo. Si visualizamos la superficie en un espacio euclidiano tridimensional, como en la figura 3.1, el radio debe cambiar con el tiempo junto con la circunferencia. <<

[27] A. Einstein, «Observación sobre la obra de A. Friedmann (Friedmann 1922) “Sobre la curvatura del espacio”», Zeitschrift für Physik, vol. 11, 1922, pág. 326. (Trad. ing. [«Remark on the Work of A. Friedmann (Friedmann 1922) “On the Curvature of Space”»] en Cosmological Constants). Véase nota 22. <<

[28] A. Einstein, «Nota sobre la obra de A. Friedmann “Sobre la curvatura del espacio”», Zeitschrift für Physik, vol. 16, 1923, pág. 228. (Trad. ing. [«A Note on the Work of A. Friedmann “On the Curvature of Space”»] en Cosmological Constants). Véase nota 22. <<

[29] La autobiografía de George Gamow, publicada póstumamente (My World Line, The Viking Press, Nueva York, 1970), narra la anécdota tantas veces repetida según la cual Friedmann encontró un error decisivo en el artículo de Einstein de 1917. Friedmann demostró, dice el relato, que la supuesta prueba einsteiniana de que el universo debe ser estático se basaba en un error matemático relacionado con una división por cero. Aunque esta historia tiene su encanto, por lo que yo puedo decir carece por completo de base. En concreto, el artículo de Einstein de 1917 toma la naturaleza estática del universo como un hecho de observación, no como el resultado de una derivación matemática. Tal vez los recuerdos de Gamow se basaban en el descubrimiento por Friedmann del error en el razonamiento que sustentaba las críticas de Einstein a las soluciones de Friedmann. <<

[30] The Collected Papers of Albert Einstein, documento inédito I-026. Citado con el permiso de la Universidad Hebrea de Jerusalén por Alan Lightman y Roberta Brawer, Origins: The Lives and Worlds of Modern Cosmologists, Harvard University Press, Cambridge, Massachusetts, 1990, pág. 499 <<

[31] Más información sobre la escala de distancia cósmica puede hallarse en Joseph Silk, The Big Bang, W. H. Freeman and Company, Nueva York, 1989, cap. 3: o en Michael Rowan-Robinson, The Cosmological Distance Ladder: Distance and Time in the Universe, W. H. Freeman and Company, Nueva York, 1985. <<

[32] Edwin Hubble, «A Relation Between Distance and Radial Velocity Among Extra-galactic Nebulae», Proceedings of the National Academy of Science, vol. 15, 1929, págs. 168-173. <<

[33] Jerome Kristian, Allan Sandage y James A. Westphal, «The Extension of the Hubble Diagram, II». Astrophysical Journal vol. 221, 1978, págs. 383-394. <<

[34] Para expresar 1/H en segundos, es necesario convertir H de kilómetros por segundo por millón de años luz a kilómetros por segundo por kilómetro. Para efectuar la conversión, usamos 1 millón de años luz = 9,46 × 10¹⁸ kilómetros. Para relacionar segundos con años, usamos 1 año = 3,16 × 10⁷ segundos. Véase el Apéndice D para más información. <<

[35] D. North, The Measure of the Universe: A History of Modern Cosmology, Oxford University Press, Oxford, 1965; reed. Dover Publications, Nueva York, 1990, págs. 228-229. <<

[36] El modelo del artículo de Lemaître de 1927 guarda estrecha relación con el modelo estático original de Einstein, con una constante cosmológica. Recordemos que el modelo de Einstein era inestable: si al universo se le diese un ligero empujón hacia afuera comenzaría a expandirse sin límite. En tiempos muy tempranos, el modelo es casi indistinguible del modelo estático de Einstein, por lo que tiene una historia de duración infinita y no tiene big bang. Pero el pequeño empujón hace que el universo comience a expandirse, con una constante de Hubble que aumenta rápidamente y después se estabiliza en un valor determinado por la constante cosmológica. Aunque este modelo evitaba un verdadero big bang, pues no partía de un tamaño cero. Lemaître aprendió después a usar la constante cosmológica para construir modelos de big bang con grandes edades. <<

[37] Georges Lemaître, «A Homogeneous Universe of Constant Mass and Increasing Radius Accounting for the Radial Velocity of Extra-galactic Nebulae», Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, vol. 91, 1931, págs. 483-490. <<

[38] Arthur Eddington, New Pathways in Science, The MacMillan Company, Nueva York, 1935, pág. 211. <<

[39] Duncan Aikman, «Lemaître Follows Two Paths to Truth», The New York Times Magazine, 19 de febrero de 1933, pág. 3. <<

[40] Más información para los aficionados a la terminología científica: la región de microondas abarca al menos parte de la banda de UHF (Ultra High Frequency: frecuencia ultraelevada), que se extiende desde las longitudes de onda de 10 centímetros hasta 1 metro. La banda de UHF incluye las frecuencias de emisión de los canales de televisión 14 y superiores. Las longitudes de onda más cortas de la región de microondas se usan para el radar, la comunicación vía satélite y los enlaces de comunicaciones de microondas, mientras que los hornos microondas funcionan generalmente a una longitud de onda de 121centímetros. A modo de comparación: la televisión convencional y la radio en FM emiten en la banda de VHF (Very High Frequency: frecuencia muy elevada), con longitudes de onda de 1 a 10 metros, mientras la radio en AM emite a longitudes de onda que van desde 180 hasta 560 metros. La longitud de onda de la luz visible es de 0,4 a 0,8 micrones (1 micrón = 10⁻⁶ metros). <<

[41] El cero absoluto es 273 grados bajo cero centígrados, o 460 grados bajo cero Fahrenheit. <<

[42] El problema del ruido de fondo era en realidad un poco más complicado, porque había otras fuentes de energía que podían captarse a través de la antena. La más importante era la emisión de ondas de radio procedentes de la agitación térmica de las moléculas en la atmósfera de la Tierra. No era posible eliminar la atmósfera, pero sí se podía variar la cantidad de contaminación atmosférica apuntando la antena en diferentes direcciones. La línea de visión intercepta una extensión mayor de atmósfera cuando la antena se apunta al horizonte que cuando se apunta directamente hacia arriba, por lo que Penzias y Wilson calcularon la contribución atmosférica comparando las señales en los dos casos. Otro problema era la generación de ruido eléctrico dentro de la propia antena. Cuando una corriente eléctrica pasa por un material, la resistencia eléctrica convierte parte de la energía en calor. Un efecto inverso, también proporcional a la resistencia eléctrica, convierte parte de la energía de la agitación molecular térmica en una señal eléctrica fluctuante. Penzias y Wilson se esforzaron, por tanto, en reducir al mínimo la resistencia de la antena, sellando con cuidado todas las junturas con cinta de aluminio para garantizar una conexión eléctrica limpia. <<

[43] Una entrevista con Peebles aparece en Alan Lightman y Roberta Brawer, Origins: The Lives and Worlds of Modern Cosmologists, Harvard University Press, Cambridge, Massachusetts, 1990, págs. 214-231. Véase también Dennis Overbye, Lonely Hearts of the Cosmos: The Story of the Scientific Quest for the Secret of the Universe, Harper Collins, Nueva York, 1991, cap. 7. <<

[44] En algunas ocasiones, las ideas importantes de la ciencia son inventadas y reinventadas, y la radiación de fondo cósmica es un magnífico ejemplo. Dicke no tardaría en enterarse de que no había sido el primero en entender que un origen de big bang dejaría al universo lleno de radiación. Las mismas ideas habían sido examinadas en los decenios de 1940 y 1950 por George Gamow, Ralph Alpher y Robert Herman. Cuando el grupo de Dicke comenzaba su trabajo sobre la radiación de fondo, Fred Hoyle y Roger Taylor efectuaban cálculos estrechamente relacionados con ella en la Universidad de Cambridge. Como muchos físicos de la época, sin embargo, Dicke no tenía noticia de los trabajos anteriores. Nos ocuparemos de los trabajos anteriores en el capítulo siguiente. <<

[45] Los físicos y los químicos suelen medir la temperatura en unidades centígradas sobre el cero absoluto, sistema conocido por el nombre de escala Kelvin. Así, 10 grados centígrados sobre el cero absoluto pueden llamarse 10 Kelvin, abreviado como 10 K. <<

[46] La presentación de Peebles se titulaba «Cosmology, Cosmic Black Body Radiation, and the Cosmic Helium Abundance» (Cosmología, radiación cósmica de cuerpo negro y abundancia de helio cósmico). La versión original remitía a un artículo sobre los trabajos anteriores (R. A. Alpher y R. C. Herman, Annual Reviews of Nuclear Science, vol. 2, 1953, pág. 1), pero en el texto no se hacía mención alguna a su significación. Al revisarlo, Peebles añadió otras tres notas a pie de página: G. Gamow, Reviews of Modern Physics, vol. 21, 1949, pág. 367; C. Hayashi, Progress in Theoretical Physics, vol. 5, 1950, pág. 224: y R. A. Alpher, J. W. Follin y R. C. Herman, Physical Review, vol. 92, 1953, pág. 1347. Peebles añadió también al texto el comentario de que el trabajo había sido «planteado por Gamow y otros». Las notas a pie de página parecen adecuadas, pero al parecer el evaluador consideró inaceptable la ausencia de cualquier descripción real de las contribuciones anteriores. <<

[47] A. A. Penzias y R. W. Wilson. Astrophysical Journal, vol. 142, 1965, págs. 419-421. <<

[48] R. H. Dicke, P. J. E. Peebles, P. G. Roll y D. T. Wilkinson. Astrophysical Journal vol. 142, 1965, págs. 414-419. <<

[49] The New York Times, 21 de mayo de 1965. <<

[50] Pueden encontrarse a posteriori evidencias de la señal de microondas descubierta por Penzias y Wilson en varias publicaciones anteriores. DeGrasse, Hogg, Ohm y Scovil (Proceedings of the National Electronics Conference, vol. 15, 1959, pág. 370) llevaron a cabo mediciones del ruido en un prototipo de sistema de antena con reflector de cuerno, y comprobaron que el ruido era ligeramente mayor de lo esperado. E. A. Ohm (Bell System Technical Journal, vol. 40, 1961, pág. 1065) midió el ruido en el mismo reflector de cuerno usado después por Penzias y Wilson, y halló un nivel 3,3 K más alto de lo esperado. Sin embargo, llegó a la conclusión de que las fuentes conocidas del ruido debían ser un poco más intensas de lo calculado. Después de que la antena de 6 metros fuera equipada con el receptor de 7,35 centímetros usado después por Penzias y Wilson, el nivel de ruido medido por W. C. Jakes (Bell System Technical Journal, vol. 42, 1963, pág. 1421) era superior a la suma de las contribuciones conocidas en 2,5 K. En este caso el autor no mencionaba siquiera el exceso de ruido, pero el lector perspicaz que hiciera sus propias cuentas descubría la diferencia. Ninguno de estos experimentos usó una comparación de carga fría, por lo que el exceso de señal nunca se estableció firmemente. <<

[51] La temperatura que se predice es proporcional a la raíz cúbica de la densidad de masa. <<

[52] El trasfondo de esta frase se examina en el capítulo siguiente. <<

[53] P. G. Roll y David T. Wilkinson. «Cosmic Background Radiation at 3.2 cm –Support for Cosmic Black-Body Radiation», Physical Review Letters, vol. 16, 1966, págs. 405-407. En este artículo se hace mención asimismo de la recalibración de la medición original de Penzias y Wilson desde 3,5 K hasta 3,1 K. que por lo demás está inédita. <<

[54] A. A. Penzias y R. W. Wilson, «A Measurement of the Background Temperature at 1415 MHz». Astrophysical Journal, vol. 72, 1967, pág. 315. <<

[55] G. B. Field y J. L. Hitchcock, Physical Review Letters, vol. 16, 1966, pág. 817. P. Thaddeus y J. F. Clauser, Physical Review Letters, vol. 16, 1966, pág. 819. V. J. Bortolot, J. F. Clauser y P. Thaddeus, Physical Review Letters, vol. 22, 1969, pág. 307. <<

[56] Andrew McKellar, del Dominion Observatory de Canadá, había usado cianógeno para medir las temperaturas ya en 1941, pero la relación con la cosmología no se reconoció en su momento. En 1960, George Field, entonces en Princeton, llegó a la conclusión de que el comportamiento del cianógeno interestelar sólo podía explicarse suponiendo que estaba bañado con radiación a aproximadamente 3 K, aunque tampoco en esta ocasión se estableció la conexión con la cosmología. Un colega más experimentado, Lyman Spitzer, convenció a Fields de que era demasiado especulativo para publicarlo. Field enterró el borrador en un cajón del escritorio y continuó pasando por alto las repercusiones incluso varios años después cuando observó cómo sus colegas Roll y Wilkinson instalaban un detector de microondas en el tejado de un edificio cercano. Poco después de trasladarse a Berkeley en 1965. Fields se enteró del descubrimiento de la radiación de fondo cósmica por una llamada telefónica, cree que del legendario telefonista de la radiación de fondo cósmica, Bernard Burke. Esta vez comprendió inmediatamente la relación y su artículo no tardó en ser enviado a la revista. <<

[57] Dirk Muehlner y Rainer Weiss, «Balloon Measurements of the Far-Infrared Background Radiation», Physical Review, vol. D7, 1973, págs. 326-344. <<

[58] D. P. Woody, J. C. Mather, N. S. Nishioka y P. L. Richards, «Measurement of the Spectrum of the Submillimeter Cosmic Radiation», Physical Review Letters, vol. 34, 1975, págs. 1036-1039. <<

[59] H. Alfvén y O. Klein. «Matter and Antimatter Annihilation in Cosmology», Arkiv für Fysik, vol. 23, 1962, págs. 187-194. <<

[60] T. Matsumoto. S. Hayakawa, H. Matsuo, H. Murakami, S. Sato, A. E. Lange y P. L. Richards, «The Submillimeter Spectrum of the Cosmic Background Radiation», Astrophysical Journal, vol. 329, 1988, págs. 567-571. <<

[61] Cuando se hizo la propuesta del COBE. John Mather estaba en el Instituto Goddard de Estudios Espaciales de Nueva York, pero dos años después se trasladó al Centro de Vuelos Espaciales Goddard de la NASA en Greenbelt, Maryland. En el grupo dirigido por Mather figuraban Patrick Thaddeus (asesor posdoctoral de Mather en Nueva York). Michael Hauser y Robert Silverberg (Goddard NASA). Rainer Weiss. Dirk Muehlner y David Wilkinson. La segunda propuesta, del Laboratorio Lawrence Berkeley de la Universidad de California, estaba encabezada por Luis Álvarez, y la tercera propuesta procedía del Laboratorio de Propulsión a Chorro del Instituto de Tecnología de California, dirigido por Samuel Gulkis. <<

[62] Los miembros del grupo de estudio original del COBE, a los que se conocería después con el nombre de Grupo de Trabajo Científico del COBE, eran Mather, Hauser, Weiss, Wilkinson, Gulkis y George Smoot (del laboratorio Lawrence Berkeley). Se eligió a un «investigador principal» para guiar el desarrollo de cada uno de los tres instrumentos: Mather para el FIRAS, George Smoot para el DMR, y Michael Hauser para el DIRBE. El grupo decidió abandonar los planes para un cuarto instrumento, que habría medido no uniformidades de la radiación de fondo cósmica a frecuencias superiores al pico espectral para complementar las mediciones de frecuencias inferiores del DMR. La supervisión de los asuntos diarios de todo el proyecto siguió siendo responsabilidad de John Mather. A diferencia de sus colegas más veteranos que ocupaban puestos universitarios, Mather tenía disponibilidad a tiempo completo y la afiliación a la NASA que el proyecto exigía. Rainer Weiss fue elegido presidente del Grupo de Trabajo Científico, que finalmente crecería hasta estar formado por diecinueve miembros repartidos por todo el país. <<

[63] Equipo del COBE (J. C. Mather, E. S. Cheng, R. E. Eplee, R. B. Isaacman, S. S. Meyer, R. A. Shafer, R. Weiss, E. L. Wright, C. L. Bennett, N. W. Boggess, E. Dwek, S. Gulkis, M. G. Hauser, M. Janssen, T. Kelsall, P. M. Lubin, S. H. Moseley, T. L. Murdock, R. F. Silverberg, G. F. Smoot y D. T. Wilkinson), «A Preliminary Measurement of the Cosmic Microwave Background Spectrum by the Cosmic Background Explorer (COBE) Satellite», Astrophysical Journal Letters, vol. 354, 1990, págs. L37-40. <<

[64] Los miembros del grupo Berkeley-Nagoya admitieron sin vacilación que los resultados del COBE eran más fiables que los datos de su cohete. Ahora creen que el error tuvo su origen en un fallo de comunicación. Los ingenieros del cohete en Japón no tenían constancia de los requisitos básicos del experimento, y los físicos de Berkeley no conocían los procedimientos básicos que se habían usado en el cohete japonés. El resultado fue una medición de la interferencia eléctrica que se confundió con la radiación de fondo cósmica. <<

[65] Equipo del COBE (J. C. Mather, E. S. Cheng, D. A. Cottingham, R. E. Eplee, D. J. Fixsen, T. Hewagama, R. B. Isaacman, K. A. Jensen, S. S. Meyer, P. D. Noerdlinger, S. M. Read, L. P. Rosen, R. A. Shafer, E. L. Wright, C. L. Bennett, N. W. Boggess, M. G. Hauser, T. Kelsall, S. H. Moseley, R. F. Silverberg. G. F. Smoot, R. Weiss y D. T. Wilkinson), «Measurement of the Cosmic Microwave Background Spectrum by the COBE FIRAS», Astrophysical Journal, vol. 420, 1994, págs. 439-444. <<

[66] Si la extrapolación a t = 0 no es fidedigna, una descripción como «un segundo después del big bang» también se vuelve ambigua. Esta ambigüedad es semejante a la que experimenta una persona que mide las fechas según el sistema A. D. (anno domini) al uso, aun cuando pueda no estar segura de su conocimiento de la auténtica fecha de nacimiento de Jesucristo. Cada medición del tiempo, sin embargo, tiene significado en relación con las demás, aun cuando la significación del tiempo cero no esté clara. <<

[67] La razón del equilibrio térmico entre protones y neutrones es igual a ecuación donde e = 2,71828 es la base de los logaritmos naturales, mn y mp son las masas del neutrón y el protón, respectivamente, c es la velocidad de la luz, k es la constante de Boltzmann, y T es la temperatura absoluta. Numéricamente, (mn−mP)c² = 1,293 millones de electrón-voltios y k = 8,617 × 10⁻⁵ electrón-voltios por grado Kelvin. Esta fórmula significa que: 1) las otras partículas relevantes —electrones, positrones, neutrinos y antineutrinos— están en equilibrio térmico; 2) la densidad de los neutrinos es igual a la de los antineutrinos; y 3) la densidad de los electrones es igual a la de los positrones. (El tercer supuesto no era del todo cierto en el universo primitivo, pues la neutralidad eléctrica significa que la densidad de los electrones era igual a la densidad de los positrones más la de los protones. En este tiempo, sin embargo, sólo había un protón por cada 1000 millones de positrones, por lo que el desequilibrio entre electrones y positrones era desdeñable por pequeño). Aunque la razón del equilibrio entre protones y neutrones está determinada por las tasas de las reacciones que se representan en la figura 5.2, no es necesario un conocimiento detallado de estas tasas de reacción para calcular la respuesta. Los principios generales de la teoría cuántica garantizan que las tasas de las reacciones de la figura 5.2 están relacionadas entre sí de tal modo que la razón de equilibrio entre protones y neutrones está dada por la fórmula citada más arriba. <<

[68] La historia de la vida de Gamow se cuenta en su autobiografía inacabada. My World Line, Viking Press, Nueva York, 1970. El trabajo de Gamow y su grupo sobre la nucleosíntesis está muy bien resumido en Cosmology. Fusion & Other Matters: George Gamow Memorial Volume, Frederick Reines, ed. Colorado Associated University Press, 1972. Véase los dos artículos de Alpher y Herman. <<

[69] Su nombre completo era Lyubov Vokhminzeva, pero cuando era estudiante de física adoptó este sobrenombre de la letra griega. <<

[70] Physics Today, febrero de 1968. <<

[71] Aunque los amigos de Gamow califican la mayoría de los limericks (poemas humorísticos de cinco versos) de «impublicables», los versos siguientes, pertenecientes a la portada de One, Two, Three… Infinity, ofrecen un ejemplo de humor «gamowiano»:

Érase un joven profesor del Trinity

que sacó la raíz cuadrada del infinito,

pero el número de dígitos

no le dejaba sosegarse:

abandonó las matemáticas y adoptó la teología. <<

[72] G. Gamow. «Expanding Universe and the Origins of Elements», Physical Review, vol 70, 1946, págs. 572-573. <<

[73] Ralph Alpher comenzó su carrera cosmológica como alumno de posgrado a tiempo parcial bajo la supervisión de Gamow en la Universidad George Washington. Trabajaba en la división de tarde para terminar su doctorado a la vez que trabajaba a tiempo completo en el Laboratorio de Física Aplicada de la Universidad Johns Hopkins. Robert Herman, que también trabajaba en el Laboratorio de Física Aplicada, no tardó en unirse a la colaboración. Cuando llegó el momento de publicar la tesis doctoral de Alpher, la traviesa mente de Gamow quedó fascinada ante la idea de que los nombres de los dos autores guardaban un gran parecido con dos de las tres primeras letras del alfabeto griego (α alfa, β beta y γ gamma). Puesto que la lista de autores podría haber incluido también a Hans Bethe (pronúnciese «beta»), un físico de Cornell que después fue galardonado con el premio Nobel por su trabajo sobre las reacciones nucleares en las estrellas, Gamow se tomó la libertad de añadir su nombre al manuscrito presentado, con las palabras in absentia al lado entre paréntesis. Como es natural, los editores de Physical Review no tenían la menor idea de qué hacer con esta peculiar designación, así que eliminaron las palabras in absentia y el artículo fue publicado con los nombres de Alpher, Bethe y Gamow, casualmente en la fecha del 1 de abril de 1948. <<

[74] G. Gamow, «The Origin of Elements and the Separation of Galaxies», Physical Review, vol. 74, 1948, págs. 505-507. <<

[75] Ralph A. Alpher y Robert Herman, «Evolution of the Universe», Nature, vol. 162, 1948, págs. 774-775. Ralph A. Alpher y Robert C. Herman, «Remarks on the Evolution of the Expanding Universe», Physical Review, vol. 75, 1949, págs. 1089-1095. <<

[76] La estimación de Alpher y Herman de una temperatura cósmica actual de 5 K dependía de conocer la densidad de masa del universo, un número muy poco definido que tomaron de un artículo publicado en 1937 por Hubble. Dependía también de su teoría de la nucleosíntesis, que intentaba incorrectamente atribuir la producción de todos los elementos al big bang. Dada la tosquedad de esta premisa, cabría preguntarse cómo obtuvieron un resultado tan cercano al valor correcto de 2,7 K. En parte, fue buena suerte. Su descripción del cálculo comienza afirmando que «la temperatura durante el proceso de formación de elementos debía de ser del orden de 10⁸−10¹⁰ K», dejando nada menos que dos órdenes de magnitud de incertidumbre. A continuación, «para simplificar», escogieron un valor de 6 × 10⁸ K, que produce un bonito número redondo para el equivalente de la densidad de masa, exactamente un gramo por centímetro cúbico. Con esta elección, obtuvieron 5 K. Su escala de temperaturas original, sin embargo, habría producido una temperatura actual de entre 0,8 K y 80 K. Y no digo esto para restar importancia al trabajo de Alpher y Herman, sino para resaltar las importantes incertidumbres en la nucleosíntesis del big bang que existían en este período. <<

[77] Véase, por ejemplo, Steven Weinberg. The First Three Minutes: A Modern View of the Origin of the Universe, Basic Books, Nueva York, 1997, pág. 130 (trad. cast., Los tres primeros minutos del universo, Alianza, Madrid, 1978). <<

[78] Ralph A. Alpher, James W. Follin y Robert C. Herman. «Physical Conditions in the Initial Stages of the Expanding Universe», Physical Review, vol. 92, 1953, págs. 1347-1361. <<

[79] Chushiro Hayashi, «Proton-Neutron Concentration Ratio in the Expanding Universe at the Stages Preceding the Formation of the Elements», Progress in Theoretical Physics, vol. 5, 1950, págs. 224-235. <<

[80] H. A. Bethe. «Energy Production in Stars», Physical Review, vol. 55, 1939, pág. 434. <<

[81] Martin Schwarzschild y Barbara Schwarzschild, «A Spectroscopic Comparison Between High- and Low-Velocity F Dwarfs», Astrophysical Journal, vol. 112, 1950, págs. 248-265. <<

[82] Edwin E. Salpeter. «Nuclear Reactions in Stars Without Hydrogen», Astrophysical Journal, vol. 115, 1952, págs. 326-328. <<

[83] E. Margaret Burbidge, G. R. Burbidge, William A. Fowler y F. Hoyle, «Synthesis of the Elements in Stars». Reviews of Modern Physics, vol. 29, 1957, págs. 547-650. <<

[84] Fred Hoyle y Roger J. Tayler, Nature, vol. 203, 1964, págs. 1108-1110. <<

[85] Comunicación privada. <<

[86] El artículo original de Dicke. Peebles. Roll y Wilkinson sobre la interpretación de la radiación de fondo cósmica incluía citas de R. A. Alpher. H. Bethe y G. Gamow, «The Origin of Chemical Elements», Physical Review, vol. 73, 1948, págs. 803-804, y de los artículos de Alpher, Follin y Herman y de Hoyle y Tayler citados más arriba. <<

[87] P. J. E. Peebles y David Wilkinson. «The Primeval Fireball», Scientific American, vol. 216, junio de 1967, págs. 28-38. <<

[88] Los autores atribuyeron la analogía a su colega John A. Wheeler, un conocido relativista general entre cuyas contribuciones a la imaginería científica figura la acuñación de la expresión «agujero negro». La analogía ayuda también a ilustrar el espectacular progreso registrado en la astronomía desde 1967, cuando las galaxias más lejanas estaban en la planta 60 y los quásares más lejanos estaban en la 20. <<

[89] Robert V. Wagoner, William A. Fowler y F. Hoyle, «On the Synthesis of Elements at Very High Temperatures», Astrophysical Journal, vol. 148, 1967, págs. 3-49. <<

[90] La mayoría de los datos de este gráfico han sido adaptados de Edward W. Kolb y Michael S. Turner. The Early Universe, Addison-Wesley, Redwood City, California, 1990, págs. 87-113. Los datos sobre el helio han sido adaptados de Terry P. Walker, «BNN Predictions for ⁴He», en Proceedings of the 16th Texas Symposium on Relativistic Astrophysics and 3rd Symposium on Particles, Strings, and Cosmology, diciembre de 1992, Berkeley, California, C. Akerlof y M. Srednicki, eds. (Anales de la Academia de Ciencias de Nueva York, 1993). <<

[91] Se supone que todas las estrellas y galaxias lejanas están hechas de materia, poro ¿cómo podemos saberlo? No es fácil decirlo, pues la apariencia e incluso el espectro de una estrella o una galaxia de antimateria serían exactamente iguales que los de una estrella o galaxia compuesta de materia. Si el universo contiene efectivamente regiones de antimateria, las naves espaciales interestelares del futuro tendrán que estar atentas para evitar la destrucción inmediata que derivaría de la incursión inadvertida en una región de tales características. Sin embargo, parece ser que, cualesquiera que fueren los peligros que amenacen a nuestros descendientes que viajen por el espacio, la calamidad de la aniquilación de la antimateria no será una de ellos. Los rayos cósmicos que llegan a la Tierra son esencialmente materia y no antimateria, lo que indica que nuestra galaxia y probablemente también todas las galaxias vecinas están hechas de materia. Por otra parte, el espacio entre las galaxias no está completamente vacío, sino que está impregnado de un gas de poca densidad. Si existieran regiones separadas de materia y antimateria, el gas existente en el punto de contacto de estas regiones sufriría una aniquilación, emitiendo un espectro identificable de rayos gamma. La densidad del gas en los grupos cercanos de galaxias es bastante elevada como para que la radiación de la aniquilación fuera detectable, pero no se ha encontrado signo alguno de esa radiación. Así pues, al menos en los grupos de galaxias cercanos, el material que las forma es todo materia o todo antimateria. La observación no excluye la posibilidad de que algunos grupos sean materia en tanto que otros sean antimateria, pero los teóricos afirman que esta opción es inviable. Aunque muchos cosmólogos lo han intentado, ninguno ha logrado encontrar un mecanismo razonable para separar la materia y la antimateria en bloques de tan enorme proporción. La mayoría de los cosmólogos están convencidos, pues, de que todo el material que forma el universo es materia, no antimateria. <<

[92] Puesto que el límite de la vida media es 10²² veces mayor que la edad estimada del universo, es evidente que nadie ha observado un protón durante tanto tiempo. Pero es posible establecer un límite a esta escala observando un número enorme de protones. El detector de la desintegración de protones más grande del mundo, el detector de Irvine-Michigan-Brookhaven, emplazado en el fondo de la mina de sal de Morton-Thiokol, cerca de Fairport, Ohio, controla unos 2 × 10³³ protones contenidos en un tanque de 9000 toneladas de agua purificada. <<

[93] Ralph A. Alpher y Robert Herman, «On Nucleon-Antinucleon Symmetry in Cosmology», Science, vol. 128, 1958, pág. 904. <<

[94] J. H. Christenson, J. W. Cronin, V. L. Fitch y R. Turlay, «Evidence for the 21t Decay of the K⁰, Meson», Physical Review Letters, vol. 13, 1964, págs. 138-140. <<

[95] El razonamiento se basaba en una simetría llamada CPT. La simetría CPT concuerda con todos los experimentos y la teoría cuántica relativista predice que es exacta e inevitable. La manera más sencilla de entender el significado de la simetría CPT consiste en imaginar una película de cualquier proceso físico, como la explosión de una supernova, la desintegración de una partícula elemental o el bote de una pelota. Supongamos que la película muestra un detalle infinito, de tal manera que cada partícula elemental del sistema puede verse y catalogarse. Imaginemos ahora que se proyecta la película, pero sólo después de transformarla de acuerdo con los tres pasos siguientes. En primer lugar, cambiamos las leyendas de las partículas por las de las correspondientes antipartículas, de tal manera que las leyendas «electrón» sean sustituidas por «positrón», etc. Algunas partículas como los fotones son sus propias antipartículas, por lo que estas leyendas no se tocarán. A continuación, disponemos la sala de manera que la pantalla cinematográfica se vea a través de un espejo, invirtiendo izquierda y derecha. Finalmente, proyectamos la película hacia atrás en el tiempo, de modo que el último fotograma se proyecte el primero y el primer fotograma se proyecte el último. La simetría CPT es el enunciado de que el espectador de la serie de fotogramas transformada verá una secuencia de acontecimientos que concuerdan plenamente con las leyes de la física. (El nombre de CPT se forma a partir de los nombres asignados por el físico a los tres pasos de la transformación: C de conjugación de la carga, P de paridad y T de inversión del tiempo). Así pues, la simetría CPT implica que aun cuando un antiprotón sea diferente de un protón, se comportará necesariamente igual que un protón visto en una película reflejada en un espejo y con el tiempo invertido. Para comprender la conclusión de Weinberg, supongamos que la densidad del equilibrio del número bariónico fuera positiva (es decir, más bariones que antibariones). Imaginemos que filmamos el sistema de equilibrio, y que transformamos el film de acuerdo con el procedimiento en tres pasos que acabamos de describir. El cambio de leyendas significaría que la película transformada muestra una densidad negativa de la densidad del número bariónico. Puesto que las densidades de las partículas son independientes del tiempo una vez que se alcanza el equilibrio, la película transformada (invertida en el tiempo) exhibirá también densidades independientes del tiempo. El espectador de la película transformada llegaría, pues, a la conclusión de que está viendo un sistema de equilibrio con densidad negativa del número bariónico. Sin embargo, puesto que la simetría CPT garantiza que la película transformada exhibe una física válida, y puesto que el estado de equilibrio es único, esto se contradice con nuestro supuesto de que la densidad de equilibrio del número bariónico es positiva. El único supuesto constante es que el sistema en equilibrio tiene una densidad de número bariónico cero. <<

[96] Howard Georgi y S. L. Glashow, «Unity of All Elementary-Particle Forces», Physical Review Letters, vol. 32, 1974, págs. 438-441. <<

[97] Steven Weinberg, «The Quantum Theory of Massless Particles», en Lectures on Particles and Field Theory: 1964 Brandeis Summer Institute in Theoretical Physics, Volume 2, S. Deser y K. Ford, eds., Prentice-Hall, Englewood Cliffs, Nueva Jersey, 1965, pág. 482. <<

[98] A. D. Sajarov, «Violation of CP Invariance, C Asymmetry, and Baryon Asymmetry of the Universe», Soviet Physics, JETP Letters, vol. 5, 1967, págs. 32-35. <<

[99] Mi única entrevista con Sajarov, cuando visitó el MIT un sábado por la tarde de noviembre de 1988, me llevó a una experiencia embarazosa. Las visitas de científicos soviéticos seguían siendo poco comunes en aquellas fechas, por lo que la reunión fue organizada con todo cuidado. Sajarov había advertido de antemano que deseaba hablar de física, no de política. El grupo de física teórica del MIT y distinguidos amigos de instituciones vecinas estaban presentes con todos sus efectivos. Sajarov llegó unos minutos antes de la hora prevista, y la sala del seminario se llenó de inmediato hasta su plena capacidad. De la traducción se ocupó un emigrante ruso que visitaba nuestro grupo, Shimon Levit. Jeffrey Goldstone actuaba de moderador y preguntó a Sajarov qué deseaba hacer. Sajarov respondió que no tenía nada que decir, pero que deseaba llevar a su regreso a Moscú noticias de los apasionantes avances que tenían lugar en la física. Mencionó varios temas, entre ellos el universo inflacionario, así que no tuve más remedio que ponerme ante el encerado para dar la primera presentación improvisada. Cometí el error de comenzar con cosmología de observación, con la intención de pasar inmediatamente a la teoría. Pero Sajarov no paró de hacer preguntas, y dediqué una hora entera a hablar de cuestiones sobre las que sabía muy poco. Mientras Sajarov exponía sus preguntas en ruso a Shimon, yo me inquietaba por cómo debía haber respondido a la pregunta anterior. En un momento en que Sajarov dejó de hablar, me volví hacia Shimon esperando la traducción. Con expresión de desconcierto en la cara, Shimon me miró fijamente y exclamó: «Pero Alan, ¡si eso lo ha dicho en inglés!». <<

[100] Motohiko Yoshimura, «Unified Gauge Theories and the Baryon Number of the Universe», Physical Review Letters, vol. 41, 1978, págs. 281-284, y fe de erratas en vol. 42, 1979, pág. 746. <<

[101] Puesto que los teóricos son libres de inventar teorías, los lectores podrían preguntarse por qué nadie propuso que el primer término del cálculo de la perturbación se acepte como la respuesta definitiva. Esta propuesta habría concordado con todos los experimentos efectuados en los decenios de 1950 y 1960, y el problema de los infinitos se habría eludido por decreto. Para comprender el error de este enfoque, debemos recordar que estamos hablando de una teoría cuántica, una teoría que predice probabilidades para resultados alternativos de un experimento. Si el cálculo se detuviera después del primer término del cálculo de la perturbación, la suma de las probabilidades de todos los resultados posibles no equivaldría exactamente a uno. Aunque las discrepancias fueran muy pequeñas —típicamente menos de una milmillonésima para las clases de experimentos que fueran viables en ese momento—, la coherencia lógica exige que las probabilidades sumen exactamente uno. Por otra parte, las discrepancias se vuelven más grandes cuando la teoría se aplica a procesos de energía más alta. Para energías unas 100 veces más elevadas que las disponibles en la época (un sueño que se hizo realidad en el decenio de 1980), la suma de las probabilidades de algunos procesos ascendería hasta 2 y más. <<

[102] Steven Weinberg, «A Model of Leptons», Physical Review Letters, vol. 19, 1967, págs. 1264-1266. <<

[103] Abdus Salam, «Weak and Electromagnetic Interactions», en N. Svartholm, ed., Elementary Particle Theory, actas del VIII Simposio Nobel, Almqvist y Wiksell, Estocolmo, 1968, págs. 367-377. <<

[104] G. 't Hooft, «Renormalization of Massless Yang-Mills Fields», Nuclear Physics, vol. B33, 1971, págs. 173-199. <<

[105] Sidney Coleman, «The 1979 Nobel Prize in Physics», Science, vol. 206, 1979, págs. 1290-1292. <<

[106] En 1972, 't Hooft escribió un artículo más detallado, en colaboración con el asesor de su tesis, Martinus (Tini) Veltman, presentando un nuevo y poderoso método que usaron para asentar el razonamiento sobre una base rigurosa (G. 't Hooft y M. Veltman, «Regularization and Renormalization of Gauge Fields», Nuclear Physics, vol. B44, 1972, págs. 189-213). El mismo año, Benjamín W. Lee (del Laboratorio Nacional del Acelerador de Partículas de Fermi y la Universidad Estatal de Nueva York en Stony Brook) y Jean Zinn-Justin (del Centro de Estudios Nucleares de Saclay, Francia) escribieron una serie de cuatro artículos, con un total de 48 páginas, en los que se usaban métodos algo distintos para confirmar la misma conclusión (B. W. Lee y J. Zinn-Justin, «Spontaneously Broken Gauge Symmetries», Physical Review, I: vol. D5, 1972, págs. 3121-3137; II: vol. D5, págs. 3137-3155; III: vol. D5, págs. 3155-3160; IV: vol. D7, 1973, págs. 1049-1056). <<

[107] Datos tomados de The Particle Data Group, «Review of Particle Properties», Physical Review D, vol. 50, num. 3, 1 de agosto de 1994. <<

[108] M. Gell-Mann. «A Schematic Model of Baryons and Mesons», Physics Letters, vol. 8, 1964, págs. 214-215. <<

[109] G. Zweig, prepublicaciones del CERN TH 401 y 412, 1964 (inédito). <<

[110] Gell-Mann añadía al nombre una nota a pie de página con una cita de Finnegans Wake de James Joyce, en cuya página 383 de la ed. ing. figuran las palabras «Three quarks for Muster Mark!» (tres «quarks» —onomatopeya de graznidos— para el punto de encuentro). <<

[111] Friedman y Kendall permanecen en el MIT. Además de seguir desempeñando un papel activo en la investigación, Kendall ha dedicado mucho tiempo a colaborar en cuestiones relacionadas con el medio ambiente y el desarme con la Unión de Científicos Preocupados, que fundó y presidió durante muchos años. Cuando me encontré con Henry en un furgón de venta de comida en las proximidades del MIT un día del año pasado, le pregunté si alguna vez había tenido tiempo para pensar. «Oh, sí… pensar. —Hizo una pausa y luego continuó—: Tuve dos minutos para pensar hace sólo unos años, y conservo el recuerdo». <<

[112] C. N. Yang y R. L. Mills, «Conservation of Isotopic Spin and Isotopic Gauge Invariance», Physical Review, vol. 96, 1954, págs. 191-195. El artículo original proponía una teoría específica, pero la generalización a una clase amplia de teorías de «Yang-Mills» es sencilla. En el texto las llamo «teorías gauge», pero para ser más exactos habría que llamarlas «teorías gauge no abelianas». La serie completa de teorías gauge es un poco más grande, e incluye también la teoría electromagnética de Maxwell. El adjetivo «no abelianas» indica que la teoría describe más de una clase de carga, y que las diferentes clases de carga interactúan mutuamente. <<

[113] David J. Gross y Frank Wilczek, «Ultraviolet Behavior of Non-Abelian Gauge Theories», Physical Review Letters, vol. 30, 1973, págs. 1343-1346. A este artículo le siguió rápidamente «Asymptotically Free Gauge Theories, I», Physical Review, vol. D8, 1973, págs. 3633-3652. <<

[114] H. David Politzer, «Reliable Perturbative Results for Strong Interactions?», Physical Review Letters, vol. 30, 1973, págs. 1346-1349. <<

[115] La sugerencia de que los quarks se presentan en tres colores fue realizada en 1964 por O. W. Greenberg (de la Universidad de Maryland). «Spin and Unitary-Spin Independence in a Paraquark Model of Baryons», Physical Review Letters, vol. 13, 1964, págs. 598-602. La motivación original era conciliar la teoría de los quarks con el principio de exclusión de Pauli de la teoría cuántica, que afirma que dos quarks del mismo tipo no pueden ocupar el mismo estado. Había pruebas, sin embargo, de que los tres quarks up de una partícula efímera llamada delta más más (Δ⁺⁺, véase figura 7.1) están en el mismo estado, pero la contradicción desaparecía si los quarks eran todos de tipos diferentes, distinguidos por su color. Además, en 1973 se supo que la teoría de los quarks predecía correctamente el tiempo de vida de una partícula llamada pión neutro, así como la tasa a la que colisiones de alta energía de electrones y positrones producen partículas que interactúan con fuerza, sólo en el caso de que los quarks se presenten en tres colores. La idea de que cada sabor de los quarks se presenta en tres variantes había sido defendida por Murray Gell-Mann, que inventó la denominación de «color» y después la de «cromodinámica cuántica». <<

[116] Los lectores que deseen ampliar sus conocimientos deben examinar cualquiera de los varios artículos de Scientific American de años recientes: Sheldon Lee Glashow, «Quarks with Color and Flavor», octubre de 1975; Chris Quigg, «Elementary Particles and Forces», abril de 1985; Gerard 't Hooft, «Gauge Theories of the Forces Between Elementary Particles», junio de 1980; Howard Georgi, «A Unified Theory of Elementary Particles and Forces», abril de 1981. Todos estos artículos están incluidos en dos excelentes volúmenes de reedición, Richard A. Carrigan y W. Peter Trower, eds. Los dos primeros artículos están en Particles and Forces: At the Heart of the Matter, Freeman, 1990, y los dos últimos en Particle Physics in the Cosmos, Freeman, 1989. Para los lectores familiarizados con la definición matemática de matriz, diré que SU(3) se refiere al grupo de 3 × 3 matrices complejas que son especiales, lo que significa que tienen un determinante igual a uno, y unitarias, lo que significa que M †·M = I, donde I es la matriz de identidad, el punto indica la multiplicación de la matriz y M† es la matriz obtenida a partir de M intercambiando filas y columnas y tomando el conjugado complejo de cada elemento. Las interacciones de la teoría de Yang-Mills están determinadas por este grupo de simetría. <<

[117] En la terminología de la teoría cuántica, la combinación rojo/antirrojo está superpuesta con las combinaciones azul/antiazul y verde/antiverde. Un observador encontraría un quark rojo y su antiquark, o un quark azul y su antiquark, o un quark verde y su antiquark. <<

[118] Steven Weinberg, «Non-Abelian Gauge Theories of the Strong Interactions», Physical Review Letters, vol. 31, 1973, págs. 494-497. <<

[119] B. J. Bjorken y S. L. Glashow, Physical Review Letters, vol. 10, 1963, pág. 531. <<

[120] S. L. Glashow, J. Iliopoulos y L. Maiani, «Weak Interactions with Lepton-Hadron Symmetry», Physical Review, vol. 02, 1970, págs. 1285-1292. <<

[121] Murray Gell-Mann, Marvin L. Goldberger, Norman M. Kroll y Francis E. Low, «Amelioration of Divergence Difficulties in the Theory of Weak Interactions», Physical Review, vol. 179, 1969, págs. 1518-1527. <<

[122] Puesto que la tercera generación se halló sin predicción alguna de su existencia, el lector podría preguntarse si es posible que la lista se amplíe a más de tres, tal vez incluso que continúe sin límite. Nadie lo sabe con certeza, pero hay pruebas de observación de que la lista se detiene exactamente con tres generaciones. Dado que los experimentos con partículas no nos dicen nada acerca de la existencia o no existencia de partículas de enorme tamaño, que no se pueden producir debido a la insuficiencia de energía, las pruebas de generaciones adicionales dependen de los neutrinos. Todos los neutrinos de las tres generaciones conocidas tienen masas iguales a cero o demasiado pequeñas como para haber sido detectadas, por lo que suponemos que cualquier generación adicional también contendría probablemente un neutrino ligero. Cosmológicamente, los tipos adicionales de neutrinos luminosos contribuirían a la densidad de masa del universo primitivo y afectarían a la velocidad con que la gravedad frena el ritmo de la expansión. La lentificación, a su vez, afectaría a las predicciones de la nucleosíntesis del big bang. Durante la mayor parte de la década de 1980 pareció que una generación adicional sería tolerable, pero la posibilidad de más de una queda excluida por las abundancias nucleares observadas. A partir de 1989, los experimentos con aceleradores han confirmado y reforzado esta predicción de la cosmología. Observando las desintegraciones de la partícula Z⁰, físicos del CERN y del SLAC descartaron la posibilidad de incluso un solo neutrino ligero adicional. Más o menos al mismo tiempo, mediciones mejoradas de la abundancia de helio cósmico y del período de semidesintegración del neutrón permitieron a los cosmólogos llegar a la misma conclusión. <<

[123] Por si acaso hago que las cosas parezcan demasiado sencillas, debo señalar que los experimentos contradicen con frecuencia incluso a las teorías correctas. En un ensayo sobre el premio Nobel de física de 1979 (citado más arriba), Sidney Coleman señalaba que entre 1973 y 1978 se había demostrado al menos en tres ocasiones que el modelo estándar era experimentalmente incorrecto. En cada caso, sin embargo, después se demostró que los experimentos estaban en un error. <<

[124] Steven Weinberg, Dreams of a Final Theory: The Search for the Fundamental Laws of Nature, Pantheon Books, Nueva York, 1992, pág. 90. <<

[125] Sheldon Lee Glashow, «Towards a Unified Theory: Threads in a Tapestry», Reviews of Modern Physics, vol. 52, 1980, págs. 539-543. <<

[126] Aunque la gravedad ha resultado mucho más difícil de comprender a nivel cuántico que las otras interacciones de la naturaleza, en la última década se han logrado avances muy importantes en la unificación de la gravedad con las otras fuerzas. Si bien la fuerza de la gravedad entre las partículas elementales es débil a energías ordinarias, aumenta rápidamente a altas energías y llega a ser comparable con las otras fuerzas a unos 10¹⁹ GeV. una escala llamada energía de Planck. (Expresado en términos de constantes, la energía de Planck es √hc⁵/(2πG) = 1,22 × 10¹⁹ GeV, donde h es la constante de Planck, c es la velocidad de la luz y G es la constante gravitatoria de Newton). Es posible, pues, que la gravedad se unifique con las otras fuerzas en la escala de Planck. Una teoría que unifique la gravedad con las otras fuerzas de la naturaleza es más ambiciosa que una teoría unificada, y a veces se le da el nombre de teoría superunificada. No ha sido fácil construir una teoría superunificada, pero la dificultad se considera generalmente un signo esperanzador. Si hubiera muchas teorías coherentes, puede que fuera fácil encontrarlas, pero no tendríamos modo de saber cuál era correcta. Pero si sólo hay una teoría superunificada coherente, podría ser muy difícil encontrarla. Mas si la encontrásemos, cabría esperar que conociésemos entonces las leyes últimas de la naturaleza, la «teoría de todo». Hay una posibilidad de que la solución exista ya, en forma de lo que se llama teoría de supercuerdas. Como su nombre indica, la entidad fundamental de esta teoría es un objeto ultramicroscópico semejante a una cuerda, con una longitud típica de 10⁻³³ centímetros y un grosor típico de cero. La teoría de supercuerdas ofrece una fascinante esperanza de conocer las verdaderas leyes fundamentales de la naturaleza, pero nuestro conocimiento actual de la teoría de supercuerdas es muy limitado. Las predicciones más sencillas de la teoría de supercuerdas conciernen a procesos en la energía de Planck, y hasta ahora se sabe muy poco acerca de las consecuencias de la teoría de cuerdas a energías más bajas. Se espera que a energías de aproximadamente 10¹⁶ GeV e inferiores, las predicciones de la teoría de supercuerdas se aproximen mucho a las de las teorías de gran unificación. Puesto que la teoría de supercuerdas sólo está comenzando a desempeñar un papel en las teorías cosmológicas, en estas páginas el análisis se centrará en las teorías de gran unificación. <<

[127] Howard Georgi y S. L. Glashow, «Unity of all Elementary-Particle Forces», Physical Review Letters, vol. 32, 1974, págs. 438-441. <<

[128] Para completar, diré que, si el modelo estándar se reduce a una sola generación de quarks y leptones, la exigencia de renormalizabilidad significa que la carga del electrón es la opuesta de la carga del protón. Con dos o más generaciones, sin embargo, hay más libertad. La carga del electrón podría ser más grande, por ejemplo, a condición de que la carga del muón fuera más pequeña. <<

[129] H. Georgi. H. R. Quinn y S. Weinberg, «Hierarchy of Interactions in Unified Gauge Theories», Physical Review Letters, vol. 33, 1974, págs. 451-454. <<

[130] Paul Langacker y Nir Polonsky, «Uncertainties in Coupling Constant Unification», Physical Review, vol. D47, 1993, págs. 4028-4045. Doy las gracias a los autores por haberme enviado los datos en formato numérico. <<

[131] El cálculo de la figura 8.1 se basa en realidad en una versión de la física de partículas llamada extensión supersimétrica mínima del modelo estándar. Una extrapolación basada en el modelo estándar sin elaboración conduce a una discrepancia de aproximadamente el 10 por 100 entre la teoría y el experimento. Por esta razón el modelo «supersimétrico» parece una apuesta mejor para la gran unificación. Sin embargo, puesto que la supersimetría guarda poca relación con la mayoría de las cuestiones que se examinan en este libro, no profundizaremos en ella. <<

[132] El descubrimiento original de la partícula W fue un espectacular tour de force, en el que participó un equipo de 135 físicos bajo la dirección de Carlo Rubbia. Analizaron datos de aproximadamente 1000 millones de colisiones en el acelerador del CERN para descubrir un total de seis partículas W. Un intento posterior de magnitud semejante produjo cinco partículas. Con todo, experimentos más recientes, usando aceleradores de más alta energía, han detectado más de 20 000 partículas W y más de 20 millones de partículas Z. <<

[133] Hay una cuestión sutil en este punto, que en beneficio de los lectores de las notas intentaré aclarar. Sin examinar las matemáticas detalladas, lo más probable es que se llegase a la conclusión de que el campo de Higgs A y el campo de Higgs B tuvieran valores iguales, con lo que la simetría continuaría sin romperse. La verdad, sin embargo, es que las propiedades físicas del sistema son siempre las mismas, con independencia de qué punto del círculo de vacío se escoja. Para comprender esta afirmación, pensemos en la analogía del cristal. Antes de que el cristal se forme, todas las direcciones en el espacio son equivalentes, porque las leyes de la física no establecen distinción alguna entre una dirección en el espacio y otra. En consecuencia, cuando el cristal se forma, las propiedades internas no dependen de cómo está orientado el cristal en el espacio. Las ondas sonoras, por ejemplo, podrían propagarse a mayor velocidad a lo largo del eje de principio más corto que del más largo, pero la verdad de este enunciado no dependerá de cómo esté orientado el cristal. Asimismo, antes de que se establezcan los valores de campo distintos de cero para los campos de Higgs, todas las direcciones del plano base de la figura 8.3 son equivalentes. De hecho, las direcciones marcadas campo de Higgs A y campo de Higgs B se escogieron arbitrariamente. Como en el caso del cristal, las propiedades físicas internas del sistema no dependerán, pues, de la orientación elegida por el par de campos de Higgs de este gráfico. Si el campo de Higgs A es igual al campo de Higgs B, por ejemplo, la teoría es suficientemente compleja como para contener un campo (o quizá varios) que interactúa con la suma de los campos de Higgs A y B, y también un campo que interactúa con la diferencia. Después de que los campos de Higgs adquieren sus valores no cero, el campo que interactúa con A+B se comportará de forma diferente del que interactúa con A−B. Cuando se incluyen las reglas de la teoría cuántica, los dos campos describen dos tipos de partículas, con masas diferentes. <<

[134] Ya. B. Zeldovich y M. Yu. Khlopov, «On the Concentration of Relic Magnetic Monopoles in the Universe», Physics Letters, vol. 798, 1978, págs. 239-241. <<

[135] Lamentablemente, nunca tuve la oportunidad de conocer personalmente a Zeldovich, el hombre exaltado y autodidacta que durante muchos años dominó la cosmología soviética, y que es recordado con gran afecto por sus colegas más jóvenes. Maxim Khlopov me contó que Zeldovich nunca podía dejar de corregir sus propios manuscritos, por lo que en algún momento pidió a sus coautores que no le enseñasen el texto. Cuando Zeldovich preparaba una recopilación de sus artículos para su publicación por la Academia Soviética de Ciencias en conmemoración de su 70 cumpleaños, llamó a Maxim y le dijo: «Su trabajo sobre los monopolos magnéticos es, sin duda, la perla de mi recopilación de trabajos, pero no comprendo la conclusión de ese trabajo». Maxim le recordó que había escrito él mismo la conclusión, e intentó explicar cómo se justificaban las conclusiones. Zeldovich no se dio por satisfecho: «De acuerdo, lo corregiré», dijo bruscamente, dando por terminada la conversación. <<

[136] John P. Preskill, «Cosmological Production of Superheavy Magnetic Monopoles», Physical Review Letters, vol. 43, 1979, págs. 1365-1368. <<

[137] En la teoría cuántica nos vemos obligados a tratar con probabilidades en vez de con certezas, por lo que deberíamos prever una distribución de probabilidades de los valores para el campo de Higgs. El monopolo, sin embargo, es bastante grande según los criterios de la física de partículas elementales, por lo que una descripción que ignore la teoría cuántica es razonablemente exacta. Los artículos originales de 't Hooft y Polyakov sólo ofrecen una descripción clásica, aunque 't Hooft comentó que las correcciones cuánticas deberían ser calculables, pero difíciles. <<

[138] T. W. B. Kibble. «Topology of Cosmic Domains and Strings», Journal of Physics, vol. A9, 1976, págs. 1387-1398. <<

[139] Stuart Raby: por si se me ha olvidado darte las gracias: «¡Gracias!». <<

[140] Paul Langacker, «Grand Unified Theories and Proton Decay», Physics Reports, vol. 72C, 1981, pág. 185. <<

[141] Aunque el término empleado para designar el efecto túnel (tunneling) parezca extraño, la realidad de este fenómeno fue reconocida desde los primeros tiempos de la teoría cuántica. En 1928, George Gamow, R. W. Gumey y E. U. Condon usaron el concepto de «efecto túnel» para explicar un tipo de radiactividad por lo demás misterioso llamado desintegración alfa. En este proceso, una partícula alfa (compuesta por dos protones y dos neutrones) escapa del interior de un núcleo, a pesar de la existencia de una barrera de energía semejante a la representada en la figura 10.1. El efecto túnel tiene hoy muchas aplicaciones en electrónica, incluido el microscopio electrónico de exploración del efecto túnel, desarrollado a comienzos del decenio de 1980 por Gerd Binnig y Henrich Rohrer, del Laboratorio de Investigación de IBM en Zúrich. Usando este dispositivo para medir el ritmo al que los electrones pasan desde la superficie de un material hasta una sonda semejante a una aguja, los científicos pueden ver literalmente los bultos y las protuberancias de átomos individuales en la superficie. <<

[142] La definición típica de diccionario, «Un espacio totalmente desprovisto de materia», es demasiado imprecisa para un físico, pues el término «materia» es ambiguo. El diccionario no especifica, por ejemplo, si un campo de Higgs no cero se considera «materia» o no. <<

[143] Es probable que el lector perspicaz se esté preguntando cómo conciliar esta afirmación con la afirmación anterior de que todas las partículas fundamentales se describen en términos de campos: las partículas sólo son haces cuánticos de energía de campos. La distinción es que las partículas son concentraciones de energía en las oscilaciones de un campo. Una onda luminosa, por ejemplo, está compuesta por campos eléctricos y magnéticos oscilantes, y los haces de energía de la onda luminosa son las partículas llamadas fotones. Si una caja reflectante llena de ondas luminosas se agranda, las oscilaciones de los campos eléctrico y magnético disminuyen, correspondiendo a una densidad más baja de fotones. Para el falso vacío, por otra parte, la energía está almacenada en el valor de los campos de Higgs, no en las oscilaciones. Si una caja llena de falso vacío se agranda, la densidad de energía no puede llegar a ser más baja. <<

[144] Puesto que se espera que la densidad de masa del falso vacío sea de alrededor de 10⁸⁰ gramos por centímetro cúbico, el tamaño del émbolo debería ser menor de 10⁻²⁷ centímetros para que los campos gravitatorios carecieran de importancia. Aunque unas densidades de masa tan altas y unos tamaños tan pequeños están muy lejos del alcance de la tecnología actual o previsible, los teóricos usan este tipo de «experimentos imaginarios» para comprender cómo funcionan las leyes de la física. <<

[145] El experimento imaginario del que se habla en el párrafo anterior puede extenderse a un argumento cuantitativo, demostrando que la presión del falso vacío es igual al negativo de la densidad de energía (siempre que, como es lógico, se midan en las mismas unidades). <<

[146] Georges Lemaître, «Note on De Sitter’s Universe». Journal of Mathematics and Physics, vol. 4, 1925, págs. 188-192. <<

[147] Sidney Coleman, «The Fate of the False Vacuum, 1: Semiclassical Theory», Physical Review D, vol. 15, 1977, págs. 2929-2936. <<

[148] No conocemos todavía el valor de la constante cosmológica de Einstein, así que podría ser no cero. En tal caso, la descripción anterior se complica un poco más, pero las conclusiones siguen siendo las mismas. Si la constante cosmológica es no cero, la densidad de masa que pone al universo en el límite entre la expansión eterna y el colapso final no es ya lo mismo que la densidad de masa que conduce a la planitud geométrica. En tal caso, el efecto de la inflación sigue impulsando al universo a un estado de planitud geométrica. La figura 10.4 y el razonamiento que la acompaña siguen siendo válidos. El problema de la planitud se resuelve también en este caso, pues de nuevo el valor de omega antes de la inflación puede ser casi cualquier cosa. Al margen del valor inicial de omega, la inflación impulsará al universo a un estado de planitud acaso perfecta. Aunque la desviación de la planitud comenzase a crecer una vez que la inflación termina, seguiría siendo imperceptible hasta nuestros días. <<

[149] Alan H. Guth y S.-H. H. Tye, «Phase Transitions and Magnetic Monopole Production in the Very Early Universe», Physical Review Letters, vol. 44, 1980, págs. 631-634, fe de erratas en pág. 963. <<

[150] Martin B. Einhorn, D. L. Stein y Doug Toussaint, «Are Grand Unified Theories Compatible with Standard Cosmology?», Physical Review D, vol. 21, 1980, pág. 3295. <<

[151] Las observaciones rudimentarias indican una no uniformidad en la temperatura de aproximadamente una milésima, pero la pauta angular de esta no uniformidad indica que está causada por nuestro movimiento a través de la radiación de fondo. Se deduce que toda la galaxia llamada Vía Láctea se mueve a través de la radiación de fondo a una velocidad aproximada de 600 kilómetros por segundo, es decir el 0,2 por 100 de la velocidad de la luz, hacia la constelación Hidra. Una vez que se sustrae el efecto de nuestro movimiento, las no uniformidades restantes —atribuidas a variaciones en la radiación de fondo cósmica— tienen una magnitud de sólo una cienmilésima. <<

[152] Según la teoría del big bang, la separación entre los puntos A y B de la figura 10.5 creció desde cero hasta 90 millones de años luz durante un intervalo de tiempo de sólo 300 000 años. Así pues, la velocidad de separación fue mucho mayor que la velocidad de la luz. Por una sutil razón, sin embargo, esto no infringe la restricción del desplazamiento a velocidad superior a la de la luz. La complicación proviene del hecho de que, en la relatividad general, el espacio mismo es moldeable, capaz de curvarse y estirarse. En la teoría del big bang, el espacio se estira a medida que el universo se expande. La restricción sobre las velocidades sigue siendo válida, en el sentido de que ninguna partícula puede ganar nunca una carrera contra un rayo de luz. No obstante, la distancia entre dos partículas puede aumentar debido al estiramiento del espacio entre ellas y la relatividad general no impone restricción alguna a la velocidad a que puede producirse el estiramiento. A modo de analogía podemos imaginar insectos andando sobre una lámina de goma. Ningún insecto puede cruzar la superficie de goma a una velocidad superior a la de la luz, pero el estiramiento de la goma puede transportar a los insectos a velocidades sin límite. <<

[153] Para ver cómo se calculó este número, obsérvese primero que la figura 10.6 representa el comienzo de la inflación unos 10⁻³⁷ segundos después del big bang. Tantas veces la velocidad de la luz, la edad sería pues 3 × 10⁻²⁹ metros, por lo que suponemos que el universo entero antes de la inflación era al menos de este tamaño. Pero la figura 10.6 representa que el universo tenía sólo 10⁻⁵² metros de radio en ese tiempo, que es 3 × 10²³ veces más pequeño. La proporción perduraría, por lo que hoy el universo entero sería al menos 3 × 10²³ veces más grande que el universo observado. En el texto he omitido el factor de 3, pues el cálculo es sumamente aproximado. <<

[154] La figura 10.6 representa un tiempo ligeramente anterior, basado en datos más modernos de la física de partículas. En 1980 se creía que la escala de energía de las teorías de gran unificación era de 10¹⁴ o 10¹⁵ GeV, mientras que hoy se cree que es de 10¹⁶ GeV. <<

[155] Puesto que las esferas están colocadas aleatoriamente, en un principio parecía extraño enterarse de que es posible saber con certeza que se formará un grupo infinito si más del 29 por 100 del espacio se llena de esferas. La formación de un grupo infinito, sin embargo, depende de un número finito de superposiciones parciales entre las burbujas. Aun cuando cualquier burbuja puede o no producirse cuando las esferas están colocadas aleatoriamente, se puede predecir inequívocamente el comportamiento general de un número infinito de coincidencias parciales. <<

[156] Alan H. Guth, «The Inflationary Universe: A Possible Solution to the Horizon and Flatness Problems», Physical Review D, vol. 23, 1981, págs. 347-356. <<

[157] Alan H. Guth y Erick J. Weinberg, «Could the Universe Have Recovered from a Slow First Order Phase Transition?», Nuclear Physics, vol. B212, 1983, págs. 321-364. <<

[158] Stephen Hawking, Ian Moss y John Stewart, «Bubble Collisions in the Very Early Universe», Physical Review D, vol. 26, 1982, págs. 2681-2693. <<

[159] Esta y las siguientes citas de Linde en esta sección están tomadas de Alan Lightman y Roberta Brawer, Origins: The Lives and Worlds of Modern Cosmologists, Harvard University Press, Cambridge, Massachusetts, 1990. <<

[160] La versión que aquí se cuenta de esta anécdota se basa en un mensaje de correo electrónico que recibí de Linde el 29 de noviembre de 1995. Difiere en varios aspectos menores de la versión que Linde contó a Alan Lightman en 1987 y que éste publicó en Origins. En 1987 Linde decía que la conversación telefónica con Rubakov había tenido lugar «en verano, tal vez a finales de la primavera de 1981», mientras que en 1995 decía: «Lo hice a finales de la primavera». En 1987, Linde decía: «Después de aquello [la conversación telefónica] todo el cuadro había cristalizado»; en tanto que en el mensaje de correo electrónico Linde decía: «Antes de llamar ya conocía la hipótesis, pero quería comprobar si había habido alguna objeción desde que estudié cuestiones relacionadas con ello». <<

[161] Linde me ha informado que algunas de las cuestiones de Hawking se plantearon al día siguiente, cuando Hawking pronunció una conferencia en el Instituto Astronómico Sternberg de la Universidad Estatal de Moscú. Linde asistió a la charla, y se le pidió que tradujera. Fue un procedimiento lento y complicado, pues la forma de hablar de Hawking sólo podía ser entendida por sus más allegados. Hawking hablaba en inglés a un estudiante que viajaba con él, el estudiante repetía las palabras y a continuación Linde las traducía al ruso. Hawking comenzó exponiendo los problemas de la teoría inflacionaria original, así que Linde intentó acelerar las cosas ampliando por su cuenta. «Steve decía algo, su estudiante decía unas pocas palabras, y entonces yo hablaba durante cinco minutos». Hawking dijo que había una idea interesante de Linde para resolver los problemas, y Linde continuó traduciendo alegremente. Después, sin embargo, la dirección de Hawking cambió, pues explicó los problemas que veía en la nueva teoría. Linde se vio atrapado, y durante media hora no tuvo otra opción que transmitir todos los argumentos institucionales en los que no creía acerca de por qué la nueva inflación no podía funcionar. Después de la conferencia, Linde aprovechó la oportunidad para dar a conocer a los asistentes su propio punto de vista, y él y Hawking continuaron la conversación durante varias horas en el hotel de este último. ¿Se resolvió la controversia? En cualquier caso, Hawking invitó a Linde al Taller Nuffield sobre el Universo Muy Primitivo, que organizaba para el verano siguiente, y Hawking no tardó en comenzar a escribir también artículos sobre la nueva inflación. <<

[162] Andrei D. Linde, «A New Inflationary Universe Scenario: A Possible Solution of the Horizon, Flatness, Homogeneity, Isotropy, and Primordial Monopole Problems», Physics Letters, vol. 108B, 1982, págs. 389-392. <<

[163] Andreas Albrecht y Paul J. Steinhardt, «Cosmology for Grand Unified Theories with Radiatively Induced Symmetry Breaking», Physical Review Letters, vol. 48, 1982, págs. 1220-1223. <<

[164] En rigor, la expresión «falso vacío» se reserva para un mínimo local del gráfico de la densidad de energía, pero el centro de una meseta amplia se comporta esencialmente del mismo modo. <<

[165] La temperatura se halla dividiendo 6,17 × 10⁻⁸ K por la masa, medida en masas solares, donde 1 masa solar = 1,99 × 10³³ gramos. Un agujero negro formado por el colapso de una estrella debe pesar al menos 3 masas solares, por lo que la radiación de Hawking es totalmente desdeñable. Por otra parte, los agujeros de 1 gramo pueden existir teóricamente, aunque nadie sabe cómo podría producirse ese exotismo. Si existiera efectivamente un agujero negro de 1 gramo, su temperatura sería 10²⁶ K, y la fórmula de Hawking indica que explotaría irradiando toda su masa en 10⁻²⁷ segundos. Los científicos debaten aún si se autodestruiría totalmente, o si podría sobrevivir algún resto permanente. <<

[166] Gary W. Gibbons y Stephen W. Hawking, «Cosmological Event Horizons, Thermodynamics, and Particle Creation», Physical Review D. vol. 15, 1977, págs. 2738-2751. <<

[167] Exactamente, descubrieron que la temperatura de la radiación viene dada por T = hH/(4π²k), donde h es la constante de Planck, H es la constante de Hubble del espacio que se expande exponencialmente y k es la constante de Boltzmann. Numéricamente, si H se mide en kilómetros por segundo por millón de años luz, la temperatura en Kelvin es 1,285 × 10⁻³¹ veces H. <<

[168] Fourier, hijo de un sastre, fue uno de los intelectuales más creativos de su época. Acompañó a Napoleón en su expedición a Egipto de 1798 a 1801, y allí emprendió una profunda investigación sobre las antigüedades egipcias. Su obra en 21 volúmenes Descripción de Egipto es, para muchos, el origen de la egiptología como disciplina independiente. Cuando murió, en 1830, era secretario perpetuo de la Academia de Ciencias y miembro de la Academia Francesa y de la Academia de Medicina. <<

[169] Para el lector que busque precisión, diré que la definición de invariancia de escala que ofrecen los cosmólogos es complicada debido al hecho de que las ondas que tienen diferentes longitudes de onda varían con el tiempo de diferentes maneras. En cualquier momento dado, las ondas que tienen longitudes de onda más cortas son en realidad más fuertes que aquellas que tienen longitudes de onda más largas. Sin embargo, si la fuerza de cada onda se mide en el momento en que su longitud de onda es igual a la longitud de Hubble (definida como la velocidad de la luz dividida por la constante de Hubble), todas las longitudes de onda se medirían con la misma fuerza. <<

[170] Es práctica habitual en muchos campos de la ciencia difundir los ensayos en forma de prepublicaciones, a fin de que otros científicos puedan conocer el trabajo sin esperar los varios meses o incluso el año necesario para la publicación en una revista científica. Las prepublicaciones se siguen usando en la década de 1990, aunque muchos científicos remiten sus publicaciones a archivos informatizados, a los que se puede acceder de inmediato a través de Internet. <<

[171] En una visita a Cambridge dos años y medio antes. Starobinsky había propuesto una forma de inflación que precedió a mi propio trabajo sobre cosmología. Su artículo, sin embargo, nunca mereció mucha atención en Occidente, pues no se ocupaba del éxito de la hipótesis para resolver los problemas del horizonte, la planitud o los monopolos, sino que se centraba en la evitación de una singularidad inicial, sugiriendo una solución que probablemente no es válida. Sin embargo, el mecanismo que propuso Starobinsky para impulsar la expansión exponencial se considera hoy una alternativa viable al mecanismo de los campos de Higgs que se expone en este libro. <<

[172] Aun cuando Bardeen afirmaba que la era inflacionaria terminó simultáneamente en todo el universo, mientras que los cálculos de Hawking. Starobinsky. Pi y yo mismo se basaban en la no simultaneidad del final de la inflación, ahora parece que todos teníamos razón. En la relatividad general hay muchas formas distintas de definir exactamente qué se entiende por «tiempo», por lo que hechos que suceden en diferentes lugares podrían ocurrir al mismo tiempo según una definición, pero no según otra. De hecho, uno de los grandes problemas de comunicación en Nuffield fue que todos usábamos definiciones ligeramente distintas de tiempo. <<

[173] Aunque el acuerdo sobre el valor numérico aproximado podría haber sido perfectamente una coincidencia, nuestro acuerdo era en realidad mucho más detallado. Coincidíamos en la relación exacta ente las perturbaciones de la densidad y la forma del diagrama de la densidad de energía de Higgs. <<

[174] Este consenso condujo a la publicación de cuatro artículos distintos: Stephen W. Hawking, «The Development of Irregularities in a Single Bubble Inflationary Universe», Physics Letters, vol. 115B, 1982, págs. 295-297; Alexei A. Starobinsky, «Dynamics of Phase Transition in the New Inflationary Universe Scenario and Generation of Perturbations», Physics Letters, vol. 117B, 1982, págs. 175-178;Alan H. Guth y So-Young Pi, «Fluctuations in the New Inflationary Universe», Physical Review Letters, vol. 49, 1982, págs. 1110-1113; y James M. Bardeen, Paul J. Steinhardt y Michael S. Turner, «Spontaneous Creation of Almost Scale-Free Density Perturbations in an Inflationary Universe», Physical Review D, vol. 28, 1983, págs. 679-693. El último de estos artículos es probablemente el más informativo. <<

[175] Es difícil describir cuantitativamente la planitud, pero una manera es imaginar que comenzamos con un diagrama de la densidad de energía como en la figura 10.1 o la figura 12.1, típico de lo que se espera del campo de Higgs en la teoría de gran unificación más sencilla. Para que este diagrama sea bastante plano como para ser coherente con la inflación y las perturbaciones de la densidad del universo, todo el diagrama debe ser aplastado en la dirección vertical según un factor de aproximadamente 10¹³. <<

[176] El papel de Wilczek en el desarrollo de la CDC, la teoría de las interacciones fuertes, se expuso en el capítulo 7. <<

[177] John Barrow y Michael Turner, «The Inflationary Universe-Birth, Death and Transfiguration», Nature, vol. 298, 26 de agosto de 1982, págs. 801-805. <<

[178] M. R. Krishnaswamy y otros, «Fully Confined Events Indicative of Proton Decay in the Kolar Gold Fields Detector», Physical Letters, vol. 115B. 1982, págs. 349-358. <<

[179] G. Blewitt y otros, «Experimental Limits on the Free-Proton Lifetime for Two- and Three-Body Decay Modes», Physical Review Letters, vol. 55, 1985, págs. 2114-2117. <<

[180] Como se decía en la nota 126 del capítulo 8, se ha encontrado ya un serio candidato a la teoría fundamental correcta, llamado teoría de supercuerdas. Es difícil, sin embargo, extraer las consecuencias de la teoría de supercuerdas, pues es demasiado pronto para decir si la teoría de supercuerdas contiene o no un campo de inflatones adecuado. La posibilidad de la inflación en el contexto de la teoría de supercuerdas ha sido un área de estudio activa. Uno de mis propios artículos recientes, en colaboración con Lisa Randall y Marin Soljačić, indicaba que la inflación puede producirse naturalmente como consecuencia de propiedades que se cree que posee la teoría de supercuerdas. <<

[181] Este gráfico fue publicado después como George F. Smoot y otros, «Structure in the COBE Differential Microwave Radiometer First-Year Maps», Astrophysical Journal Letters, vol. 396, 1992, págs. L 1-5. <<

[182] El gráfico de la figura 14.1 no es exactamente igual que el gráfico original del COBE, sino que ha sido modificado para facilitar su explicación. El gráfico original indicaba una cantidad que puede obtenerse a partir del promedio de (T₁−T₂)² multiplicando por −½ y sumando después una constante. <<

[183] E. L. Wright y otros, «Interpretation of the Cosmic Microwave Background Radiation Anisotropy Detected by the COBE Differential Microwave Radiometer», Astrophysical Journal Letters, vol. 396, 1992, págs. L13-18. <<

[184] Andrei Linde, «The Eternally Existing, Self-Reproducing Inflationary Universe», en Actas del Simposio Nobel Unification of Fundamental Interactions, Marstrand, Suecia, 2-7 de junio de 1986, L. Brink, R. Mamelius, J. S. Nilsson, P. Salomonson y B. -S. Skagerstam, eds., World Scientific, Singapur, 1987: publicado también en Physica Scripta, vol. T15, 1987, pág. 169. <<

[185] La naturaleza eterna de la nueva inflación fue señalada por vez primera por Alexander Vilenkin, en «Birth of Inflationary Universes», Physical Review, vol. D27, 1983, págs. 2848-2855. Andrei Linde, en «Eternal Chaotic Inflation». Modern Physics Letters, vol. A1, 1986, p. 81, amplió la idea de la inflación eterna a una clase más amplia de teorías inflacionarias, en particular a la «teoría inflacionaria caótica» de la que se habla en el Epílogo de este libro. <<

[186] Puesto que la formación de universos de bolsillo distorsiona el espacio-tiempo de una manera complicada que no es posible representar en el gráfico, es muy difícil visualizar la estructura del espacio-tiempo resultante. Esta estructura fractal a muy gran escala de un universo inflacionario ha sido estudiada por Andrei Linde, Alexander Vilenkin y varios físicos más[187], pero la estructura es tan complicada que sus propiedades no se conocen bien todavía. <<

[187] Dos artículos importantes en relación con este tema son: A. S. Goncharov, A. D. Linde y V. F. Mukhanov, «The Global Structure of the Inflationary Universe». International Journal of Modern Physics, vol. A2, 1987, págs. 561-591; Mukunda Aryal y Alexander Vilenkin. «The Fractal Dimension of Inflationary Universe», Physics Letters, vol. 199B, 1987, págs. 351-357. <<

[188] Arvind Borde y Alexander Vilenkin, «Eternal Inflation and the Initial Singularity», Physical Review Letters, vol. 72, 1994, págs. 3305-3309. <<

[189] Puesto que los universos que estamos examinando son sumamente irregulares a las escalas más grandes, los términos «abierto» y «cerrado» no tienen el mismo significado que tenían para los universos de Friedmann. La definición exacta es muy técnica (como es característico de las pruebas en la relatividad general), pero en líneas generales Borde y Vilenkin llaman cerrado a un universo si contiene al menos una región espacial con volumen finito y sin límites; en caso contrario, lo llaman abierto. <<

[190] Por ejemplo, el resultado de la tirada de un par de dados es un número aleatorio entre 2 y 12, pero los números no tienen las mismas probabilidades. La probabilidad de que salga 3 es dos veces mayor que la de 2, pues 3 puede obtenerse sacando ecuaciónecuación o ecuaciónecuación, mientras que 2 sólo puede obtenerse sacando ecuaciónecuación. Para un solo dado todos los resultados son igualmente probables, pero es difícil saber qué propiedades del naciente universo, en su caso, deben considerarse análogas a la tirada de un solo dado. <<

[191] Steven K. Blau, Eduardo I. Guendelman y Alan H. Guth. «The Dynamics of False Vacuum Bubbles», Physical Review D, vol. 35, 1987, págs. 1747-1766. <<

[192] Con independencia de cómo se curve la superficie en el diagrama de inmersión, el diámetro medido a lo largo de la superficie será siempre más grande o igual que el diámetro euclidiano, que se mide a lo largo de una línea recta. Las superficies que tienen esta propiedad se llaman curvadas positivamente. Una superficie podría ser alternativamente curvada negativamente, con el diámetro de un círculo menor que la circunferencia dividida por π pero tales superficies no pueden exponerse mediante diagramas de inmersión. Afortunadamente, las superficies no euclidianas de las burbujas de falso vacío están curvadas positivamente, al menos durante los intervalos temporales que se ilustran en este capítulo. <<

[193] Edward H. Farhi y Alan H. Guth, «An Obstacle to Creating a Universe in the Laboratory», Physics Letters, vol. 183B, 1987, pág. 149. <<

[194] Roger Penrose. Physical Review Letters, vol. 14, 1965, pág. 57. <<

[195] Edward H. Farhi, Alan H. Guth y Jemal Guven, «Is It Possible To Create a Universe in the Laboratory by Quantum Tunneling?», Nuclear Physics, vol. B339, 1990, págs. 417-490 <<

[196] El cálculo de probabilidades de Farhi, Guven y yo mismo entraña ambigüedades, pues se basa en la analogía. No hay garantías de que sea correcto, pero la credibilidad del cálculo se vio reafirmada cuando un grupo de la Universidad de Texas obtuvo la misma respuesta con un método diferente[197]. <<

[197] Willy Fischler, Daniel Morgan y Joseph Polchinski, «Quantization of False Vacuum Bubbles: A Hamiltonian Treatment of Gravitational Tunneling». Physical Review D, vol. 42, 1990, págs. 4042-4055. <<

[198] Pero las leyes de conservación no pueden infringirse. Si el objeto tiene carga eléctrica positiva, por ejemplo, sólo puede materializarse si va acompañado de la producción de una magnitud igual de carga negativa. Con todo, la energía nunca representa una barrera absoluta, porque puede ser suministrada temporalmente por el clima tormentoso del vacío cuántico. <<

[199] Aunque Tryon no tenía conocimiento de esta fuente, el hecho de que la energía total de un universo cerrado sea exactamente cero había sido explicado unos años antes en un conocido libro de texto, L. D. Landau y E. M. Lifshitz, The Classical Theory of Fields, 2.ª ed. rev., Addison-Wesley Press, Cambridge, Massachusetts, 1962, págs. 378-379. Ya en 1934, Richard C. Tolman, del Instituto de Tecnología de California, demostró cómo la energía de la materia en un universo cerrado puede crecer sin límite, con la energía «procediendo de la energía potencial del campo gravitatorio» (Relativity Thermodynamics and Cosmology, Clarendon Press, Oxford, 1934, reed. Dover Publications, Inc., Nueva York, 1987, pág. 441).Tolman hablaba en realidad de un modelo de universo oscilante, pero las cuestiones relativas a la conservación de la energía son iguales que en un universo de un ciclo. <<

[200] Alexander Vilenkin, «Creation of Universes from Nothing». Physical Letters, vol. 117B. 1982, págs. 25-28. <<

[201] James B. Hartle y Stephen W. Hawking. «Wave Function of the Universe». Physical Review D, vol. 28, 1983, págs. 2960-2975. <<

[202] Stephen W. Hawking, A Brief History of Time: From the Big Bang to Black Holes. Bantam Books, Nueva York, 1988, pág. 136 (trad. cast., Historia del tiempo. Del big bang a los agujeros negros. Alianza, Madrid, 1990, pág. 193). <<

[203] Andrei D. Linde, «Chaotic Inflation», Physics Letters, vol. 129B, 1983, págs. 177-181. <<

[204] Daile La y Paul J. Steinhardt, «Extended Inflationary Cosmology», Physical Review Letters, vol. 62, 1989, págs. 376-378, y fe de erratas en vol. 62, 1989, pág. 1066. <<

[205] En este trabajo participaron también tres estudiantes del MIT: Marin Soljačić, Shufang Su y Josif Bena. <<

[206] Avishai Dekel, David Burstein y Simon D. M. White, «Measuring Omega», a publicar en Critical Dialogues in Cosmology, Neil Turok, ed., World Scientific. A este artículo puede accederse también a través de Internet, en el servidor de publicación electrónica de Los Álamos, http://xxx.lanl.gov/, como astro-ph/96101108. <<

[207] Brian Chaboyer, Peter J. Kernan, Lawrence M. Krauss y Pierre Demarque, «A Lower Limit on the Age of the Universe», Science, vol. 271, 1996, pág. 957. Disponible en el servidor de publicación electrónica de Los Álamos, como astro-ph/9509115. <<

[208] Wendy L. Freedman. «Determination of the Hubble Constant», a publicar en Critical Dialogues in Cosmology, Neil Turok, ed., World Scientific. Disponible en el servidor de publicación electrónica de Los Álamos, como astro-ph/9612024. <<

[209] Allan Sandage y G. A. Tammann, «Evidence for the Long Distance Scale with H₀ < 65», a publicar en Critical Dialogues in Cosmology, Neil Turok, ed., World Scientific. Disponible en el servidor de publicación electrónica de Los Álamos, como astro-ph/9611170.Téngase en cuenta que «H₀ < 65» se refiere a las unidades preferidas de los astrónomos, kilómetros por segundo por megaparsec. Esto se traduce en H₀ < 20 kilómetros por segundo por millón de años luz. <<

[210] Paul L. Schechter y otros, «The Quadruple Gravitational Lens PG1115+080: Time Delays and Models», Astrophysical Journal letters, vol. 475, 1997, pág. L85. Disponible en el servidor de publicación electrónica de Los Álamos como astro-ph/9611051, y en formato impreso en Internet a través del Astrophysical Data System (Sistema de Datos Astrofísicos) de la NASA, http://adswwwharvard.edu/. <<

[211] James Glanz, «Could Stellar Ash Revise Cosmic Ages?», Science, vol. 274, 13 de diciembre de 1996, pág. 1837. El artículo original de Sweigart se publicó en Astrophysical Journal Letters, vol 474, 1997, págs. L23-L26, y también está disponible a través del Astrophysical Data System de la NASA. <<

[212] Peebles es el mismo cosmólogo que desempeñó un papel importante en el descubrimiento de la radiación de fondo cósmica, como hemos visto en los capítulos 3 y 4. <<

[213] Bharat Ratra y P. J. E. Peebles, «Inflation in an Open Universe», Physical Review, vol. D52, 1995, págs. 1837-1894. <<

[214] Una solución viable al problema de la constante cosmológica fue propuesta en 1988 por Sidney Coleman, de Harvard, pero se basa en el poco sólido cimiento de nuestro imperfecto conocimiento de cómo combinar la relatividad general con la teoría cuántica. Sidney Coleman, «Why there is Nothing rather than Something: A Theory of the Cosmological Constant», Nuclear Physics, vol. B310, 1988, págs, 643-668. <<

[215] MAP es un acrónimo de Microwave Anisotropy Probe (sonda de anisotropía de microondas), mientras que COBRAS/SAMBA es un doble acrónimo de dos propuestas que se fusionaron: Cosmic Background Radiation Anisotropy Satellite (satélite de anisotropía de la radiación de fondo cósmica) y Satellite for Measurement of Background Anisotropies (satélite para la medición de las anisotropías de fondo). Noticia de última hora: COBRAS/SAMBA ha sido rebautizado PLANCK. <<

[216] Las cartas originales se guardan en el Trinity College de Cambridge, y se han publicado en H. W. Tumbull, ed., The Correspondence of Isaac Newton, Volume 111, 1688-1694, Cambridge University Press, Cambridge, 1961, pág. 233. También reed. Milton K. Munitz, ed., Theories of the Universe: From Babylonian Myth to Modern Science, The Free Press, Nueva York, 1957, pág. 211. <<

[217] La intervención de Newton en este problema se trata en un fascinante artículo de Edward Harrison, «Newton and the Infinite Universe», Physics Today, febrero de 1986, pág. 24. <<

[218] La constante recibe su nombre de Ludwig Boltzmann, el físico austríaco del siglo XIX que fue uno de los fundadores de la mecánica estadística. Se ha dicho que el suicidio de Boltzmann en 1906 se debió, al menos en parte, a la depresión que le causaba el escepticismo con que había sido acogido su trabajo durante su vida. <<

[219] Si me preguntan por qué, debo limitarme a citar a Tevye de El violinista en el tejado: «¡La tradición!». ¿Y cómo comenzó esta tradición? Se me podría preguntar. Bueno, les diré… no lo sé. (Dennis Overbye me informa, sin embargo, que la letra k y el nombre «constante de Boltzmann» fueron introducidos por Max Planck en su ensayo sobre la fórmula de la radiación de cuerpo negro. Overbye cita a J. L. Heilbron, The Dilemmas of an Upright Man: Max Planck as Spokesman for German Science, University of California Press, Berkeley, 1986). <<

[220] La frecuencia y la longitud de onda de una luz están relacionadas por el hecho de que la longitud de onda es igual a la velocidad de la luz dividida por la frecuencia. Si esto no resulta familiar, pensemos por ejemplo en una frecuencia de 10 ciclos por segundo. El tiempo de cada ciclo es, pues, la décima parte de un segundo, o en general uno dividido por la frecuencia. Puede pensarse que la fuente de las ondas luminosas es un generador de impulsos, que genera una cresta de la onda por cada ciclo. Cuando se genera la segunda cresta de la onda, la primera cresta de la onda lleva moviéndose un ciclo. La distancia que ha recorrido es, pues, la velocidad de la luz multiplicada por el tiempo de un ciclo, que es la velocidad de la luz dividida por la frecuencia. La distancia entre estas crestas es exactamente lo que se llama longitud de onda. (Para más ilustración, véase la figura 3.5). <<

[221] Véase, por ejemplo, B. L. van der Waerden, Sources of Quantum Mechanics, Dover Publications, Inc., Nueva York, 1968. <<

[222] Más exactamente, se calcula que es aproximadamente 2,82 kT. <<