Andrés Rieznik

Atletismo mental

Técnicas para entrenar el cerebro y mejorar la memoria

Sudamericana

ILUSTRACIONES: AUGUSTO COSTANZO

Vos podés ser un atleta mental

Prefacio

¿En cuánto tiempo puede un ser humano memorizar el orden de las cincuenta y dos cartas de un mazo recién mezclado? ¿Cuántos dígitos es capaz de retener nuestro cerebro si se le da una determinada cantidad de años para hacerlo? ¿Cuán rápido se puede multiplicar mentalmente un número de tres dígitos por otro del mismo tamaño?

Aquí las respuestas, actualizadas a mediados de 2015: en el primer caso, el record mundial es de veintisiete segundos; en el segundo, de 67.890 dígitos, y en el tercero, de menos de cinco segundos.

Quienes ostentan estos records no son ni autistas con habilidades especiales, ni personas con memoria y capacidades matemáticas congénitas, ni extraterrestres. ¡En absoluto! Son nada más y nada menos que atletas mentales, practicantes de una disciplina poco conocida en América Latina que hasta cuenta con campeonatos mundiales. Una disciplina que nos enseña que todos podemos mejorar enormemente nuestra capacidad de memorización y de cálculo con algo de práctica, paciencia y valiéndonos de algunas técnicas milenarias que permiten evocar rápidamente cantidades enormes de datos y realizar operaciones matemáticas mentales a velocidades inimaginables. Y, además, involucran un variado conjunto de capacidades cognitivas, cuyo entrenamiento ayuda a mantener el cerebro en forma.

Es interesante destacar que, durante años, estas habilidades atléticas no formaron parte de ninguna competencia entre académicos, sino del mundo artístico. En el pasado, memoristas y calculistas recorrían pueblos y ciudades haciendo gala de sus “poderes” de forma teatralizada en circos o varietés.

En cualquier deporte, lo importante es hacer bien un poco de todo: correr rápido, saltar alto, tener fuerza o equilibrio; ¡todo suma! Pero específicamente en el atletismo, si uno es el mejor en una de esas disciplinas, tarde o temprano será merecedor de una medalla dorada. Por eso se dice que es el más puro de los deportes, porque en él se mide una única capacidad: cuán alto o largo se salta, cuán lejos se puede tirar un martillo. El atletismo mental también mide una única capacidad por vez: la memoria de corto o de largo plazo o la capacidad de cálculo, habilidades útiles para desarrollar otras más complejas, como jugar al ajedrez o responder rápidamente en qué pensabas cuando tu novia te lo pregunta.

Pero, ¿qué pasa en realidad en nuestro cerebro cuando memorizamos o calculamos? ¿Qué es exactamente lo que entrenan los atletas mentales? ¿Cómo lo hacen? ¿Usan jogging? ¿Cómo se reconfiguran las redes neuronales en el cerebro de un calculista o un memorista? Este libro es el primer manual de Atletismo Mental en lengua castellana, y brinda las técnicas de esta poderosa disciplina, así como las claves del funcionamiento del cerebro mientras se ejercitan.

Para todos aquellos que quieran conocer las técnicas de atletismo mental más impactantes e impresionar con ellas a familiares y amigos, este libro contiene una descripción detallada de varios de los métodos utilizados, y también algunos ejercicios de yapa. Y también está destinado a aquellos artistas y educadores profesionales que quieran incluir en sus clases o presentaciones demostraciones de memoria prodigiosa, cálculo mental o curiosidades matemáticas. Se trata de claves que aprendí durante los años que llevo realizando un espectáculo llamado “Matemagia”, y verán que ni bien las pongan en práctica percibirán enseguida una respuesta positiva ya sea del público o de los estudiantes frente a estas demostraciones. Pero además es un divertimento que, sin prometer milagros, ayuda a mantener el cerebro en forma.

Aclaración importante: llegar a edades adultas con el cerebro funcionando a pleno depende mucho más de la educación permanente, del esfuerzo intelectual ininterrumpido, de la lectura y la cultura de cada persona, que de su capacidad en una tarea cognitiva específica, como la del cálculo mental, la realización de crucigramas o la especialización en cualquier oficio. Las técnicas aquí enseñadas son, en ese sentido, tan útiles como las del ajedrez, las del oficio de la escritura o las del científico o artista aplicado. Cada una de estas artes tiene algo fascinante, pero ninguna es superior a otra como sistema para mantener las neuronas bien despiertas. Todo depende de la rigurosidad y el esfuerzo con que sean encaradas, del entusiasmo intelectual y de un deseo de mejora permanente.

Pero el atletismo mental es mucho más que técnicas. También es una excelente excusa para reflexionar sobre algunas de las cuestiones básicas de la matemática, de la neurociencia y hasta de la psicología humana, y una puerta para meternos de lleno en el debate actual sobre la naturaleza de la conciencia humana.

Las ciencias de la mente realizarán avances extraordinarios en los próximos años. Los vertiginosos progresos de las técnicas de neuroimagen y de los recursos indagatorios de la mente así lo hacen prever. Pero es muy probable que los métodos que conocemos para la mejora de las habilidades mentales no cambien demasiado, ya que nuestro cerebro es biológicamente idéntico al de nuestros primos, los humanos de los pueblos primitivos. Los calculistas y los memoristas no necesitan entender las neurociencias para poder realizar su trabajo. Por el contrario, son los neurocientíficos y los curiosos en general quienes más indagan en el atletismo mental, ya que les permite obtener una comprensión más acabada del cerebro. A unos y otros los invitamos a poner en off el piloto automático de la mente y encender todas sus luces.

1. A ponerse el jogging

SALIENDO DE LA ZONA DE CONFORT

“Hice un curso sobre lectura rápida y
leí La guerra y la paz en veinte minutos.

Creo que decía algo de Rusia.”

WOODY ALLEN

El atletismo mental es una disciplina que comprende dos grandes temas: la memoria prodigiosa y el cálculo rápido. Del primero existe abundante información, mientras que es poco lo que se sabe acerca del nacimiento y el origen de los primeros calculistas. No hay registros ni relatos antiguos sobre ellos, aunque podemos inferir su existencia a partir de algunos indicios presentes en la historia, como veremos enseguida.

Existe un método nemotécnico denominado Palacio de la Memoria, cuyos fundamentos son la base de todas las demás técnicas. Es conocido por lo menos desde el siglo V antes de Cristo y su invención se atribuye al poeta griego Simónides de Ceos. Cuenta la leyenda que Simónides se encontraba en un banquete junto a varios comensales cuando recibió el aviso de que dos jóvenes lo esperaban afuera para darle un mensaje y justo cuando salió el techo del salón del banquete, de piedra y mármol, se desplomó sobre los invitados, quienes murieron al instante.

Sus familiares anhelaban poder darles sepultura, pero no sabían cuál era cuál entre los escombros, lo que aumentaba su desconsuelo. Simónides tomó entonces de la mano a cada uno y, envueltos en una nube de polvo, los fue conduciendo al sitio en que su ser querido había estado sentado alrededor de la mesa en el instante previo a la catástrofe, pudiendo así identificar todos los cuerpos.

Fue entonces que notó lo particular del hecho: al momento de iniciado el banquete, si le hubiesen dado una lista para recordar la ubicación de cada comensal habría demorado mucho tiempo en memorizarla. Sin embargo, como la información de la localización estaba alojada en su cerebro a través de imágenes visuales, pudo recordarla sin esfuerzo. Y descubrió entonces la clave de todas las nemotecnias que se utilizan hasta el día de hoy: la traducción de aburridas listas a imágenes visuales llenas de vida y de color.

Las primeras descripciones bien documentadas del Palacio de la Memoria aparecen en textos sobre retórica y persuasión, ya que era utilizado por los antiguos oradores para recordar sus discursos. No consistía en memorizar todo textualmente, sino sólo los principales puntos a desarrollar, es decir, la estructura que la línea argumentativa debía seguir.

Este recurso palaciego aparece descripto en el texto anónimo Retórica a Herenio, del 90 a.C.; también en El Orador, de Cicerón, del mismo año, y en Instituciones oratorias, una obra de doce volúmenes escrita por el pedagogo hispanorromano Marco Quintiliano y publicada a fines del siglo I.

Desde entonces, poco se ha avanzado en el desarrollo del arte nemotécnica. Con la excepción del Sistema Mayor para la memorización de números, que conoceremos más adelante y que consiste en la transformación de estos en palabras y de esas palabras en imágenes, no hubo otros progresos de importancia hasta bien entrado el siglo XX. Y aun cuando recientemente se introdujo el método PAO (persona-acción-objeto, que también describiremos en breve, ¡paciencia!), incluso estas innovaciones se basan en el principio descubierto por Simónides de la superioridad de la memoria visual por sobre las demás formas de memoria y su aprovechamiento para la codificación de las informaciones a guardar.

En cuanto al segundo gran campo de interés del atletismo mental, el cálculo, no existen documentos antiguos que lo refieran, sino que el primer estudio general sobre calculistas fue publicado recién en 1891 en el American Journal of Psychology, con el título de “Prodigios aritméticos”, por el médico y psicólogo estadounidense Edward Wheeler Scripture. Y no fue hasta la publicación en 1983 del libro Los grandes calculistas mentales, del investigador norteamericano Steven Smith, que la vida de sus principales exponentes fue descripta con cierto detalle.

El primer calculista del que se tiene noticias es el inglés Jedidiah Buxton, quien vivió entre 1702 y 1792. Luego, un puñado de prodigios hizo su aparición en el siglo XIX y desde entonces el arte del cálculo mental es parte del repertorio de muchos mentalistas durante sus demostraciones. Sin embargo, tenemos buenas razones para creer que este oficio es bastante anterior. En su reciente libro El cerebro mágico, el psicoanalista y mago Federico Ludueña cuenta lo siguiente: “Sabemos de la existencia de varios libros de Matemagia a partir del siglo XIII, y es quizá Liber Abaci, de Fibonacci, el más reconocible. Podemos inferir que mucha información sobre los calculistas de antaño se ha perdido”.¹

Cuando los métodos para desarrollar la memoria y el cálculo mental fueron inventados tenían un propósito práctico fundamental: guardar en la memoria listas o partes de un discurso y calcular rápidamente. Es interesante destacar que hoy en día esa utilidad ya no resulta igual de importante. Para recordar un número basta con anotarlo en un trozo de papel, mientras que para hacer una cuenta complicada alcanza con preguntársela al teléfono celular, que hasta tiene reconocimiento de voz y entiende nuestra pregunta.

El atletismo mental es análogo al convencional. Las habilidades atléticas físicas fueron sin duda muy útiles en la antigüedad, y de hecho las maratones están inspiradas en los enormes recorridos realizados por antiguos mensajeros, que debían poseer un estado físico superlativo. Para eso hoy en día usamos el correo; sin embargo, ver a los atletas, mentales o convencionales, realizar sus proezas nos sigue maravillando y hace que nos estrellemos constantemente contra los límites de lo humanamente posible.

Un tipo de entrenamiento capaz de transferir la mejora lograda en algunas habilidades a otras capacidades cerebrales más allá de las específicamente entrenadas es el Santo Grial de las ciencias cognitivas. ¿Cuál es el secreto de los atletas profesionales?

Borges, los desnudos, los vivos y los muertos

Hubo una época en la que se creyó que la facilidad de Mozart para recordar pentagramas enteros con sólo echarles un vistazo era la confirmación de que poseía una memoria superior. Sin embargo, cuando se descubrió que algunos jugadores de ajedrez tenían la extraordinaria capacidad de recordar disposiciones nuevas de piezas y jugar varias partidas simultáneamente a ciegas, pero a la hora de memorizar por ejemplo una lista de palabras o de números no se destacaban más que un individuo promedio, esta idea sufrió un duro revés. Más aún, se verificó que tampoco eran mejores si se les pedía que memorizasen las posiciones de las piezas cuando se las colocaba aleatoriamente en un tablero sin respetar las reglas y, a veces, incluso no podían recordar su número de CUIT. Estos resultados se extendieron rápidamente a otros aspectos de la cognición y hoy sabemos que el hecho de que alguien ostente una memoria privilegiada dentro de su campo de actuación no refleja una capacidad general más amplia por fuera de ese campo.

Sin embargo, la actual moda de entrenar el cerebro así como el abuso de la comparación con el entrenamiento muscular (la idea de que si no se usan se atrofian) suelen pasar por alto estos descubrimientos y proponer extraordinarias conclusiones sobre métodos y softwares. La ejercitación de los métodos explicados aquí resulta particularmente beneficiosa para mantener al cerebro en forma, pero es preciso aclarar que cualquier otra actividad que desarrollemos con pasión y que nos exija esforzarnos mentalmente y aprender todo el tiempo, tendrá un efecto positivo.

Claro que hay un ejercicio particularmente provechoso para la transferencia cognitiva, cuya práctica hace que todas nuestras capacidades cerebrales se incrementen. Es antiguo, muuuy antiguo: la lectura. Iván Izquierdo, tal vez el más importante investigador latinoamericano sobre temas relacionados con la memoria, lo explica con las siguientes palabras: “Al leer, uno ejercita su memoria visual, su memoria verbal, la memoria de otros idiomas que usted acaso conozca, la memoria de los sinónimos, la memoria de imágenes. Uno lee la palabra ‘árbol’ y pasan por su cabeza infinitas imágenes de árboles. La lectura es la forma que evoca más tipos de memoria. Leer mucho y tener buenos niveles de escolaridad también ayudan a prevenir o mitigar los síntomas del mal de Alzheimer. Para aquellos que no tienen vista para leer, el escuchar a alguien contando una historia es excelente para la memoria. Famosos escritores ciegos lo hicieron y les funcionó muy bien, como (el argentino Jorge Luis) Borges y el inglés John Milton”.²

En su libro El instinto del lenguaje, el psicólogo experimental, científico cognitivo y lingüista canadiense Steven Pinker realiza una interesante reflexión sobre los métodos para mejorar la claridad y el estilo de la prosa escrita. Dice Pinker: “La escritura [es] una actividad difícil, y se domina por medio de la práctica, la instrucción, el feedback, y —probablemente lo más importante— una intensa exposición a buenos ejemplos. Existen excelentes manuales de redacción que discuten estas y otras habilidades (…). En mi opinión, el punto más relevante es cuánto los consejos prácticos distan de trivialidades como el uso correcto de los infinitivos o de las jergas. Por ejemplo, una llave banal pero universalmente reconocida de la buena escritura es hacer muchas revisiones. Buenos escritores repasan de dos a veinte veces sus esbozos antes de enviar un artículo. Quien no entienda esa necesidad, será un mal escritor”.³

Observe el lector que los consejos importantes son los de la abuela: práctica, transpiración, instrucción, feedback y revisión constante de lo hecho (Borges decía que no terminaba un escrito, sino que se rendía; tal era su obsesión por la revisión). No hay magia, no hay mejora sin esfuerzo, no hay excelencia sin trabajo duro.

Norman Mailer, el gran escritor norteamericano del siglo XX, publicó a los 27 años una novela que escribió en un año y medio, que se transformó en un best seller mundial, considerada hasta el día de hoy la gran novela sobre la Segunda Guerra Mundial. Es la archifamosa Los desnudos y los muertos, de la que él mismo dijo: “Aprendí a escribir escribiendo. Debo haber escrito más de medio millón de palabras antes de publicar ese libro”. Y a los 80, tres años antes de su muerte, en Un arte espectral: reflexiones sobre la escritura, destaca que el camino a la perfección requiere el duro hábito de escuchar la opinión de los otros sobre nuestro propio trabajo. Del feedback. Es simple, y hasta obvio, pero bien entendido tiene aplicaciones prácticas importantes.

Se ha observado que, en algunas ramas de la medicina, la precisión de los médicos en los diagnósticos no parece aumentar con los años. Es el caso, por ejemplo, de los mamografistas. Lo que parece estar ocurriendo es que, a diferencia de, por ejemplo, los cirujanos, los mamografistas no tienen un feedback inmediato de su diagnóstico. El resultado sólo se observa meses después, cuando es probable que ya haya olvidado buena parte de las razones que lo llevaron a darlo. En la mayoría de las especialidades médicas la precisión del diagnóstico es evaluada rápidamente, y por ello en estas ramas el más viejo es también el más sabio. Una consecuencia práctica de esta visión es la de que los mamografistas deberían practicar constantemente utilizando casos antiguos de final conocido.

¿Genio se nace?

Hay quienes piensan que grandes figuras como Albert Einstein o Isaac Newton llegaron a sus revolucionarios descubrimientos en completa soledad. Así a Newton se le habría ocurrido la idea de gravedad al ver caer una manzana mientras paseaba bucólicamente por el campo. Y Einstein, que trabajaba como técnico en un puesto de escasa relevancia en la oficina de patentes de Viena, a los 25 de edad, en su “año milagroso”, habría publicado tres artículos que cambiarían para siempre la historia de la física y del mundo. Lo que estas verdades parciales esconden es que, en realidad, tanto Newton como Einstein estaban perfectamente informados sobre los últimos avances teóricos y experimentales del momento. Los conocían con tal nivel de detalle, los habían estudiado con tanta profundidad, que su mérito consistió mucho más en llevar las ideas de su época hasta sus últimas consecuencias lógicas que en pensar algo totalmente por fuera de las discusiones de su tiempo.

En realidad, Newton escribió los Principia, que dieron nacimiento a la física moderna, luego de que su amigo el astrónomo Edmund Halley lo desafiara a probar matemáticamente algo que los científicos más avanzados del momento ya intuían: que las órbitas en forma de elipse de los planetas pueden ser explicadas por el hecho de que dos cuerpos se atraen con una fuerza inversamente proporcional al cuadrado de su distancia. Y Einstein concibió la Teoría de la Relatividad llevando hasta las últimas consecuencias los resultados derivados de un experimento bien conocido del momento, que probaba que la velocidad que medimos de un rayo de la luz es siempre la misma independientemente de que nos estemos moviendo nosotros al medirla o no.

El entrenamiento cerebral, la perfección, la creatividad y la genialidad no se pueden adquirir a través de atajos. Hay que hacer un esfuerzo permanente, leer mucho, educarse y seguir algunas verdades simples. ¡Y que no decaiga! Porque, si eso ocurre, los beneficios disminuyen rápidamente. La exigencia intelectual continua es la única receta que asegura el mantenimiento del cerebro.

El precio ineludible a pagar por la genialidad matemática tal vez se encuentre mejor reflejado en una entrevista que el escritor y matemático argentino Guillermo Martínez le realizó al matemático más brillante que conocí en persona: Gregory Chaitin. Chaitin es el fundador de una nueva rama de la matemática denominada Teoría Algorítmica de la Información y es, además, un divulgador de primer nivel. De hecho, al discutir el concepto de información en este libro, en buena medida me he basado en sus artículos de popularización de la matemática. En la entrevista, Chaitin ofrece un bello ejemplo: “Una vez, estaba escalando una montaña en el norte del estado de Nueva York. Caminaba con un grupo de amigos bajo la lluvia y todo el tiempo pisábamos el barro. Pero cuando hicimos cumbre vimos que, por encima de la capa de nubes, estaba la cima y había un sol resplandeciente. Se veía la planicie blanca de las nubes y, a lo lejos, los otros picos que emergían. Es la misma sensación de euforia que se tiene cuando, después de muchos años de luchar contra la propia ignorancia, de pronto uno se da cuenta de cómo mirar las cosas, y todo se hace hermoso y uno tiene la sensación de ver más lejos. Es un momento maravilloso, el premio, es como Dios retribuye ese esfuerzo... cuando uno tiene suerte. Pero el precio que se paga es alto, y es el de estar obsesionado con el problema, como con una herida, como con una piedra en el zapato. Por lo menos en mi caso, y Einstein ha dicho lo mismo, creo que hay que estar obsesionado. Y yo no aconsejaría a nadie llevar este tipo de vida… porque eso arruina la de aquellos que están cerca”.⁴

Como vemos, el costo no es menor. En mi caso, las personas más brillantes que conozco son sin duda efectivamente así: seres obsesivos cuya conducta (y hasta higiene) personal dista bastante de ser un ejemplo. La imagen popular de Einstein no ayuda a comprenderlo, porque el tiempo lo ha transformado en un viejo bonachón, casi un monje budista de benevolencia infinita. ¡Pero Einstein abandonó a sus hijos! Cuando murió, hacía veinticinco años que no veía a algunos de ellos. Y además llegó a proponerle casamiento a la hija de su novia, dejando a ellas la tarea de decidir con cuál de las dos él se casaría, pues le daba lo mismo casarse con la hija, con quien en verdad nunca había estado, que con la madre.

De manera que si ustedes son de los que compran libros que prometen transformarlos en una máquina de aprendizaje rápido, están perdiendo su tiempo. Todos podemos ser genios, pero debemos arremangarnos para lograrlo.

Aprendiendo a bailar el tango

Adquirir habilidades propias de un especialista de elite sigue al pie de la letra las recetas de la abuela, corroboradas hoy por los estudios cognitivos: mucha, mucha práctica, exposición a buenos ejemplos, atención al feedback y esfuerzo mental permanente. Pero analicemos un poco más de cerca este consejo, para comprenderlo mejor y conocer cuáles son los hábitos que pueden llevar a la excelencia en cualquier área.

Tanto el proceso de adquisición de habilidades como su perfeccionamiento son más o menos idénticos para todas ellas. Existen tres etapas, que describiré utilizando un ejemplo conocido por todos: la habilidad de escribir en un teclado.

En general, todos comenzamos haciendo un gran esfuerzo mental para conocer dónde está ubicada cada letra, y poco a poco vamos avanzando al ejercitar la memoria y la capacidad motora. En esta etapa, sin duda mejoramos aceleradamente. Después de un tiempo de práctica, alcanzamos un umbral y una velocidad que nos parecen aceptables, por lo que dejamos de esforzarnos en hacerlo más rápidamente. Es cuando ocurre algo bastante llamativo: pasamos el resto de nuestra vida tecleando casi todos los días, a veces durante horas, sin mejorar ni un poquito nuestra cualidad de mecanógrafos. Alcanzamos una zona de confort que sentimos como necesaria y suficiente para nuestros objetivos y dejamos de esforzarnos y de aspirar a más.

Lo increíble es que podríamos seguir mejorando notablemente si nos pusiéramos como objetivo teclear cada vez más rápido y prestar atención a las teclas que nos cuestan más, exigiéndonos tiempos cada vez menores y monitoreando nuestra performance. No lo hacemos, simplemente, porque nos mantenemos en la zona de confort.

No hay aprendizaje ni progreso sin esfuerzo mental. Nada que ustedes tecleen mientras están pensando en otra cosa los ayudará a mejorar; para ello deberán concentrarse, estar atentos a los errores, entrenar una dificultad específica por vez, trabajar a conciencia. En todo es así.

Lo mismo pasa, por ejemplo, en el baile. En el tango y la milonga, la enorme mayoría de las personas toma algunas clases y mejora enseguida. Luego llega a un nivel en el que siente que podría ir a una milonga y salir a la pista sin hacer papelones, por lo que deja de tomar clases. Muchos milongueros y milongueras bailan así durante décadas sin mejorar su desempeño. Se mantienen en la zona de confort. Sin embargo, cuando uno estudia a los grandes bailarines de hoy, como Chicho Frumboli o Sebastián Arce, ellos no escapan a la regla de la excelencia: estuvieron décadas trabajando obsesiva y esforzadamente su baile antes de llegar al nivel que alcanzaron.

Cualquier aprendizaje es análogo al del ejemplo. Existen tres fases: la inicial, en que el esfuerzo es grande y la mejora es rápida; la de confort, donde uno se estanca a menos que haga un esfuerzo consciente por producir avances y, si hace el esfuerzo, la última fase, la del perfeccionamiento a conciencia, saliéndose siempre de la zona de confort.

¿A qué nos referimos con salir de la zona de confort? Es fácil entenderlo introspectivamente. La zona de confort es aquella en que realizamos tareas más o menos de manera automática.

Cuando se estudia a los deportistas, a los músicos o a los científicos de elite, a los mejores de los mejores en sus respectivas áreas, se observa que lo que los diferencia de sus colegas más capaces no son las horas invertidas en practicar o entrenar. En el nivel en el que se mueven, ¡todos trabajan horrores! Sino que esas horas invertidas en práctica y entrenamiento siempre apuntan a mejorar algo a conciencia, realizando esfuerzo mental, avanzando hacia aspectos que no dominan del todo. Es decir, saliendo de la zona de confort.

El esfuerzo mental requiere concentración; sin embargo, la característica fundamental de los circuitos neuronales para el aprendizaje y el perfeccionamiento es la pereza. Por ello son pocos los que logran llegar en cualquier área a la elite mundial, a estar entre el puñado de grandes especialistas. Quienes lo hacen pueden haber tenido alguna ventaja innata en su especialidad, pero mucho más determinante es su capacidad de mantenerse años y años practicando constantemente por fuera de la zona de confort.

En eso tal vez tienen una ventaja genética: sabemos que las variaciones en los rasgos de personalidad son el 50 por ciento genéticas, por lo que tener la paciencia y la persistencia necesarias puede ser fruto, en buena medida, de la biología. Muchos de los especialistas de elite pasan su vida entrenando en un estado de flujo, un estado de concentración sin esfuerzo.

La forma ideal de mejorar en cualquier actividad que realicemos es mantenernos siempre por fuera de la zona de confort una vez finalizada la primera etapa de aprendizaje rápido. La pasión por lo que uno hace se transforma en prioritaria: el esfuerzo cerebral provoca un cansancio natural, cuya superación depende de entrar en ese estado de flujo mental en el que el tiempo parece detenerse. Y la concentración se logra gracias a la pasión y la vocación.

El consejo vale también para aquellas áreas en las cuales, si bien no estamos interesados en transformarnos en expertos de elite ni mucho menos, queremos dar un paso adelante. Cuando ustedes practiquen las técnicas de cálculo mental enseñadas en este libro, su mejora dependerá de intentar hacer algo que esté un poco más allá de sus posibilidades. En la mayor parte de las actividades de nuestra vida diaria, nos mantenemos en la zona de confort. Como cuando tecleamos todos los días, o manejamos el automóvil durante cuarenta años sin hacer ningún progreso.

Subir la montaña

Arrojemos un manto de optimismo en nuestra búsqueda de ejercicios para entrenar el cerebro y ayudarnos a ser “más inteligentes”. La clave está en notar que esos ejercicios no deben ser sólo mentales, sino también físicos.

Una montaña de evidencias ha comprobado que el ejercicio corporal y una alimentación saludable son los mejores aliados a la hora de mantener la mente en forma. Y cuantos más años tengamos, más importante es esta recomendación. Paradójicamente, para muchos el deporte es cosa de jóvenes, cuando debería ser lo contrario.

No voy a detallar aquí a qué me refiero con “ejercicio físico y alimentación saludable”, aunque confieso que el tema me interesa bastante y que, si bien hoy en día no sigo tan de cerca las últimas novedades en la materia, hubo una época de mi vida, entre los 22 y 28 años más o menos, en la que estudiaba toda la literatura científica y de divulgación sobre el asunto que caía en mis manos. Vivía en Brasil, y como me había contagiado del cuidado obsesivo y narcisista del cuerpo tan común en ese país, me anoté en un gimnasio por primera vez para nunca más abandonarlo.

Me atrevo a dar la siguiente buena noticia: las reglas que rigen una alimentación sana y un ejercicio físico saludable son simples. Hay mucho, mucho, mucho charlatán dando vueltas por ahí, así como demasiadas dietas y métodos milagrosos; pero cualquiera que haga una investigación crítica y escéptica puede encontrar estudios serios y seguir las reglas y recomendaciones.

Me animo también, con perdón de nutricionistas, médicos y profesionales de la salud por mi atrevimiento, a dar un consejo sobre su área de especialidad: no esperen ver grandes resultados si no tienen en cuenta los dos componentes de la buena salud: el ejercicio físico y la alimentación. Cada uno por separado no tiene ni de cerca el excelente resultado que producen combinados. Y para el ejercicio físico, lo mismo vale en relación con los ejercicios aeróbicos (de resistencia) y los anaeróbicos (de fuerza): no es uno o el otro, hay que hacer los dos o el efecto no será todo lo positivo que podría ser. Y, para los aeróbicos, cabe aclarar que lo óptimo es que incluyan intervalos de alta y baja intensidad para llevar al límite, durante algunos instantes, el sistema respiratorio y circulatorio. Así que, por ejemplo, no sólo es recomendable salir a correr durante veinte, treinta o cuarenta minutos, sino también hacer “tiros”, como correr cien metros lo más rápidamente posible. Claro que, antes de comenzar, por supuesto consulte a su médico.

Hemos visto en este capítulo los secretos para transformarse en un experto en cualquier área de actividad humana, sea la ciencia, el arte o el deporte. Sin atajos ni magia, pero con algunas reglas claras a seguir. Utilizando, además, métodos desarrollados durante miles de años por la humanidad.

Antes de revelar las técnicas utilizadas por los atletas mentales para hacer lo que saben hacer, vayamos bien adentro de nuestro cerebro para saber qué cosas se modifican cuando pensamos, recordamos o calculamos.

¹ Ludueña, F., El cerebro mágico: Cómo los grandes magos potencian el pensamiento y la creatividad, Buenos Aires, Aguilar, 2015.

² Entrevista para la revista Pesquisa Fapesp, San Pablo, mayo de 2004. (La traducción me pertenece.)

³ Pinker, S., O Instinto da Linguagem: Como a Mente Cria a Linguagem, San Pablo, Martins Editora, 2004, p. 520. (La traducción me pertenece.)

⁴ Entrevista publicada en el n° 95 de la revista Radar, del diario Página/12, en junio de 1998.

2. Cómo funciona un automóvil

BASES BIOLÓGICAS Y NEURONALES DE LOS PROCESOS MENTALES

“A través de la experiencia, la educación, el arte y la vida, 

enseñamos a nuestro cerebro a ser únicos. 

Aprendemos a ser individuos.”

JOHANN W. VON GOETHE 

A lo largo de este capítulo intentaré explicar qué ocurre en el cerebro en el nivel biológico y neuronal cuando hacemos un cálculo o memorizamos un conjunto de palabras. Para ello nos adentraremos en su funcionamiento general y aprenderemos cierta terminología novedosa de las ciencias cognitivas, tan original y revolucionaria que muchos neurocientíficos fueron tildados de locos por haberse atrevido a romper con los conceptos y esquemas clásicos y empezar a utilizarla. Después trataremos de entender dónde se almacenan las cosas en nuestro cerebro cuando, por ejemplo, estudiamos para rendir un examen de Historia o memorizamos la letra de una canción, y descubriremos que no hay un solo tipo de memoria sino varios. Por último, responderemos la pregunta del millón: ¿es nuestro cerebro una suerte de computadora?

Lo último de lo último

Existen tres conceptos novedosos a partir de los cuales pensar el funcionamiento de nuestra mente: el del cerebro como un conjunto de módulos computacionales seleccionados por la evolución para fines específicos, el de reciclaje y el de plasticidad neuronal. Veamos cada uno de ellos.

Los módulos (¡peligro!)

Un módulo es un conjunto de estructuras cerebrales que, trabajando coordinadamente, es capaz de realizar una tarea específica, como reconocer expresiones o preparar el cuerpo para hacer frente a un peligro. Existe una serie de módulos mentales que evolucionaron en determinado sentido por razones adaptativas específicas, es decir, por ser una ventaja evolutiva para la reproducción y la sobrevivencia. Entre ellos, podemos mencionar los módulos para el lenguaje, la matemática, el comportamiento sexual y romántico, el reconocimiento de rostros, el procesamiento de pensamientos morales y para la vida social.

En El instinto del lenguaje, Pinker afirma que, para muchos lectores, el que uno proponga la existencia de módulos mentales que evolucionaron para la matemática o los pensamientos morales es la prueba de que se volvió loco. Y que para darse una idea de lo alejada que la psicología clásica se encuentra de esta concepción basta con mirar un manual: encontrará capítulos de fisiología, memoria, atención, toma de decisiones, inteligencia, emoción, que “es como explicar cómo funciona un automóvil discutiendo primero sus partes de hierro, después las rojas, etc., en vez de estudiar el sistema eléctrico, la transmisión, el sistema de combustible, etc.”. ⁵

En esta nueva forma de entender el cerebro no tiene sentido hablar de memoria, como si fuera un disco rígido cerebral donde esta se acumula. Y eso porque existen muchos tipos de memoria, cada una de las cuales evolucionó como parte de algún módulo mental ventajoso. 

El hecho de que todas las técnicas de memorización se basen en la transformación de un dato aburrido en una imagen visual única y llena de color se debe a que el módulo cerebral que evolucionó para el procesamiento de imágenes visuales tuvo particular importancia en nuestro pasado evolutivo, a diferencia de lo que ocurrió con otros animales, cuya supervivencia dependió en mayor medida de otros sentidos. Es más, un tercio de nuestra corteza cerebral se dedica al procesamiento de imágenes visuales.

Reciclaje neuronal (o cuando nuestro cerebro hace bricolaje)

Algunos módulos cerebrales que evolucionaron por alguna razón particular pueden haber sido luego reciclados por la cultura para su uso en nuevas tareas. El ejemplo clásico es el de la lectura. 

A diferencia del habla, la lectura es una invención cultural moderna, de pocos miles de años de antigüedad, en contraste con las centenas de milenios que llevamos sobre el planeta. Los circuitos cerebrales que utilizamos para leer no pueden, entonces, haber evolucionado para ese fin, sino que deben haber sido otros circuitos, como el del lenguaje y el de reconocimiento de formas visuales, los que fueron reciclados por nuestra cultura para la lectura.

Vale la pena una aclaración. El concepto de reciclaje neuronal es similar al de evolución como un proceso de bricolaje. ¿A qué nos referimos? Citemos a François Jacob, premio Nobel francés reconocido por su trabajo en esta área: “La acción de la selección natural ha sido frecuentemente comparada con la de un ingeniero. Esta comparación, sin embargo, no es adecuada. Primero, en contraste con lo que ocurre durante la evolución, el ingeniero trabaja de acuerdo con un plan preconcebido. Segundo, un ingeniero que prepara una nueva estructura no necesariamente trabaja a partir de otras más viejas. La bombilla eléctrica no derivó de las velas, ni el motor de reacción de los motores de combustión interna (…). Finalmente, los objetos así producidos desde cero por un ingeniero, al menos por un buen ingeniero, alcanzan los niveles de perfección posibilitados por la tecnología del momento.

”En contraste, la evolución no produce innovaciones desde cero. Trabaja con lo que ya existe, transformando un sistema para darle una nueva función y combinándolo con otros para producir uno más complejo. La selección natural no es análoga a ningún aspecto del comportamiento humano. Si uno quisiese realizar alguna comparación, debería decir que el proceso se parece al del bricolaje”.⁶ 

Obsérvese que, a diferencia del proceso de reciclaje neuronal, guiado por la cultura, el proceso evolutivo, comparado con el bricolaje, es guiado por la selección natural. Quiere decir que son dos procesos similares, pero con distintos guías. Así, aunque ambos fenómenos están relacionados con el uso de módulos existentes para nuevas funciones, se diferencian porque en un caso es la cultura la que guía el proceso, mientras que en el otro el diseño es dado por el proceso de selección natural, con sus propios tiempos.

Cableando el universo

Como vimos, el reciclaje neuronal consiste en la integración, a través del aprendizaje, de diferentes módulos mentales. Esta integración se da a nivel físico: mientras aprendemos, nuestro cerebro va modificándose, van creándose nuevas conexiones; quiere decir que se cablea y su estructura se modifica. 

Mientras leés estas líneas, tu cerebro va cambiando gracias a una incontable secuencia de eventos físicos y químicos que se producen secretamente. A esta capacidad del cerebro de modificarse a sí mismo la llamamos plasticidad neuronal. Gracias a que el cerebro es plástico, puede formar nuevas uniones entre sus partes. Veámoslo con un ejemplo.

Cuando aprendemos a leer, se crean nuevas conexiones entre las partes especializadas en el reconocimiento de imágenes visuales y las dedicadas al lenguaje. Así, al asociar la forma “A” al sonido correspondiente y a un significado concreto, estamos utilizando una autopista neuronal que se formó gracias a la práctica y el aprendizaje.

La directora de orquesta de este aprendizaje, la que indica quién debe conectarse con quién, es la corteza prefrontal, la parte del cerebro que está detrás de la frente. Cuando un niño con mucho esfuerzo ve la forma “A” y pronuncia ese sonido, es la corteza prefrontal la que comanda esta operación marcándole a cada parte del cerebro si debe activarse (“encenderse”) o no. Y entonces esas partes que se encendieron juntas, por orden de la corteza prefrontal, empiezan a conectarse, a cablearse.

Hay un principio que subyace a todo aprendizaje: las neuronas que se encienden juntas se cablean, se conectan. Así, en un niño que está aprendiendo, la forma “A” activa tanto la región de la corteza visual que la reconoce como aquella del lenguaje, y la sonora, que produce el sonido. Y entonces, de tanto activarse juntas, estas regiones se conectan también físicamente. Al principio, para que la conexión ocurra, debe intervenir la corteza prefrontal diciendo quién debe activarse. Pero después de incontables veces, la forma “A” activará todas las regiones cerebrales necesarias sin que intervenga la corteza prefrontal: es cuando leemos ya sin esfuerzo. 

Es así como se produce todo aprendizaje: al principio la corteza prefrontal interviene y nuestra sensación subjetiva, introspectiva, es de mucho esfuerzo mental. Luego, de tanto repetir la tarea, las áreas del cerebro necesarias se encienden juntas en forma automática gracias a que se han conectado físicamente, y la corteza prefrontal ya no necesita intervenir. Es cuando podemos realizar sin esfuerzo la tarea que aprendimos. 

¿Cómo pensamos?

Ya vimos que el aprendizaje se produce a través de la construcción de nuevas conexiones en el cerebro gracias a la plasticidad neuronal. Estas unen diferentes módulos cerebrales para la ejecución eficiente de tareas para las que no hemos evolucionado, como la lectura o la aritmética compleja. 

Las tareas para las que el cerebro se cablea son entonces específicas, y la transferencia cognitiva, es decir, la mejora a otras capacidades más allá de las específicamente entrenadas, es prácticamente nula. No hay atajos para la genialidad: no hay softwares cognitivos, ni música de Mozart, ni técnicas de lectura veloz o memorización que puedan sustituir la obsesión necesaria para transformarse en un referente en cualquier actividad. 

Es que la interconexión que se construye entre las áreas del cerebro necesarias para una tarea dada se produce cuando existe un esfuerzo consciente por relacionar diferentes conceptos. Este esfuerzo hace que partes separadas del cerebro se activen simultáneamente, cableándolas, interconectándolas físicamente. Y cuantas más veces se encienda simultáneamente, mayor será su interconexión. Veamos ahora en detalle qué pasa cuando estamos concentrados aprendiendo.

El premio Nobel y psicólogo experimental estadounidense israelí Daniel Kahneman, quien ha estudiado en profundidad los sistemas cerebrales del aprendizaje, propone que existen dos grandes sistemas encargados de formar pensamientos, a los que denomina Sistema 1 (S1) y Sistema 2 (S2).⁷ El S1 es automático, instantáneo, intuitivo y da una respuesta inmediata y rápida aunque menos precisa. El S2 se activa si uno comienza a calcular (17 x 24, 38 x 55). En ese momento nuestras pupilas se dilatan, la actividad motora cesa, la corteza prefrontal se enciende. Quiere decir que el S2 es más lento, pero más preciso. Y activarlo conlleva cierto esfuerzo, por lo que su característica principal es la pereza. Es, además, el responsable del aprendizaje. Para aprender, debemos ponerlo a funcionar, debemos hacer un esfuerzo. Ello genera la formación de estructuras microscópicas cuya creación requiere tiempo y energía.

El S1 es, en verdad y en gran medida, reconocimiento. Cuando nuestro cerebro ve el rostro de nuestros hijos y el pensamiento de que esas personitas que están ahí son ellos accede a nuestra conciencia, lo hace sin ningún esfuerzo. También reconoce expresiones y es capaz de recitar el himno nacional, ver televisión o jugar a la Play.

El S2 es más exacto en sus diagnósticos. Sin embargo, hace algunos años y en gran medida debido al éxito del libro Blink, del sociólogo canadiense Malcolm Gladwell, se puso de moda la idea de que es mejor dejar las grandes decisiones en manos de la intuición, del S1. Sin embargo, el filósofo Daniel Dennet se burla de esa visión y nos pregunta algo más o menos así: si tuvieses que tomar una decisión respecto de una cirugía cerebral para ti, ¿preferirías un médico que dijera “ahhh… mmmm… ehhh… ¡sí, claro!” o uno que respondiera “déjeme consultarlo con mis colegas médicos para poder darle un mejor diagnóstico sobre los riesgos y beneficios de las diferentes posibilidades”?

Las nemotecnias, de hecho, son el secuestro de una función del S1, la memoria, por parte del S2. Cuando transitamos nuestro día a día, las memorias van siendo formadas sin esfuerzo por el S1. Pero cuando hace falta mejorarlas, interviene el S2. Las nemotecnias son la forma óptima de maximizar la eficiencia de la intervención del S2 en este proceso. 

Para entender la interrelación entre el S1 y el S2, es fundamental comprender cómo son y por qué funcionan las técnicas del atletismo mental. 

Hay personas que dicen poder lograr verdaderas hazañas matemáticas sin entrenamiento ni esfuerzo. Si fuera así tendríamos que dejar de lado todo lo que sabemos y reconocer que la neurociencia moderna está enteramente equivocada. 

El entendimiento del atletismo mental y la desmitificación de los supuestos prodigios demuestran que Kahneman está en lo cierto. Sin entrenamiento a conciencia, no hay mejora. No hay sinestesia que valga.

Hace unos días mi amigo Pedro Bek, especialista de gran renombre en asuntos relacionados a la memoria neuronal, me comentó que, debatiendo con ciertas tendencias bizarras del psicoanálisis cuyo axioma es que todo se recuerda, hizo notar a su interlocutor que los estudios neurocientíficos modernos prueban que eso no puede ser así. Que lo que sabemos hasta hoy sobre la formación de memorias en el cerebro nos dice a gritos que no todo se recuerda, que tal cosa es fisiológicamente imposible y empíricamente incorrecta. Pero Pedro no pudo responder cuando su interlocutor argumentó que existen artículos científicos que demuestran la existencia de prodigios que todo lo recuerdan, como Rain Man. Y que esto demuestra la posibilidad de que existan circuitos neuronales que desconocemos que lo permita. Que permita recordarlo todo. El hecho es que esos artículos no existen, como bien sabe cualquier atleta mental.

Entendí entonces la enorme importancia del atletismo mental en aprehender la naturaleza de nuestra mente y de nuestra existencia: en la medida en que continúen existiendo creencias incorrectas sobre las capacidades de los atletas, seguiremos dando credibilidad a teorías psicológicas que se basan en esas falsedades. Cuando son aplicadas a situaciones terapéuticas o clínicas, esas falsas creencias son peligrosas, pudiendo causar daños innecesarios a pacientes que necesitan de la mejor ayuda disponible basada en evidencias. Más adelante volveremos a este tema. 

¡No atiendan el teléfono! (se van a olvidar de lo que estaban haciendo)

Hasta aquí usamos la palabra “memoria” de forma algo laxa. Pero en realidad, como ya comentamos, existen muchos tipos de memoria, que evolucionaron, cada una, como parte de un módulo mental específico. La más efectiva de todas en términos de capacidad y rapidez es la memoria visual, que evolucionó como parte de un sistema de procesamiento de imágenes vital para nuestra supervivencia primitiva. 

A pesar de sus diferencias, todas tienen algo en común: para generarse, debemos haber accedido a la conciencia aunque sea por un instante. Se dice que el dato accedió a nuestra conciencia si podemos reportarlo cuando nos preguntan. Otros datos pasan por nuestro cerebro, y podemos medir su actividad neuronal asociada, pero no somos conscientes de ellos. 

Para entender este concepto, imaginen que están escribiendo en un papel con un marcador y alguien los llama a su teléfono celular. Ustedes sueltan el marcador y atienden, pero cuando terminan de hablar… ¡no encuentran el marcador! ¿Dónde lo dejé? ¡Es una situación típica! Es que el acto de soltar el marcador nunca accedió a su conciencia; ustedes simplemente escucharon el teléfono y pensaron en atender. Dejar el marcador fue, para usar un término proveniente del ilusionismo, una “acción en tránsito”.

Las acciones en tránsito no quedan en nuestra memoria porque no cumplen la regla número uno de cualquier memoria humana: la de haber accedido a la conciencia. Lo curioso es que no sólo no registramos las acciones en tránsito propias, sino tampoco las ajenas. Este principio es conocido y aprovechado en el ilusionismo.

Supongamos que un mago tiene una carta en una mano, un marcador en la otra y debe tomar en secreto una moneda del bolsillo de su pantalón. Podría llevar la mano con el marcador al bolsillo, dejarlo y cargar escondidamente la moneda. Sin embargo, la acción de guardar el marcador quedaría en la memoria de los espectadores porque habría sido una acción con un fin en sí misma y no en tránsito. Los magos profesionales, en cambio, simulan tomar algún otro objeto, por ejemplo una baraja de cartas, y al tener las dos manos ocupadas, verse obligados a dejar el marcador en el bolsillo para liberar esa mano. De ese modo, la acción de dejar el marcador es una acción en tránsito; no fue realizada como un fin en sí misma sino con otro propósito, el de tomar la baraja con alguna mano. Ni las acciones en tránsito propias ni las ajenas acceden a la conciencia, por lo cual no nos damos cuenta de que sucedieron y, por lo tanto, no quedan en la memoria. ¡Téngalo siempre en cuenta!

Implícita y declarativa (o sin recordar que olvidamos)

Si a un dactilógrafo se le pide que ponga las manos sobre el teclado en posición de comenzar a escribir y luego que responda qué letra se encuentra debajo de su dedo índice de la mano derecha (es la letra “j”), es probable que no sepa contestar rápida y correctamente. Sin embargo, si se le solicita que digite la palabra “justo”, su dedo inmediatamente apretará la “j”. Es que esa memoria pasó a ser implícita. Es decir, aunque no pueda declararla, está almacenada en alguna parte de su cerebro.

La distinción entre memoria implícita y memoria declarativa es también observada en algunas patologías. Es famoso el caso del paciente HM, quien sufría amnesia anterógrada y no conseguía, por lo tanto, formar nuevos recuerdos de largo plazo. HM vivía siempre en el presente. Y cuando la hermana entraba en su habitación dos veces seguidas en el espacio de tres minutos, él olvida que acaba de saludarla y siempre la recibe con el mismo entusiasmo. ¿Pero qué ocurre si se le pide que haga un dibujo? 

Cuando a HM se le enseña a dibujar una estrella de cinco puntas, lo olvida por completo al día siguiente. Sin embargo, cuando se le enseña a hacerlo durante varios días seguidos él comienza a dibujarla de forma cada vez más rápida y precisa, aunque siempre creyendo que lo hace por primera vez.

Existen varios videos en YouTube de HM y hay algo que inmediatamente salta a la vista: su estado de continua alegría. Es que HM no sólo olvida, sino que olvida que olvida. Vive siempre en un aquí y ahora que al parecer le es agradable: toda una lección para quienes siempre estamos preocupados por el futuro. Disfrutar el hoy obligadamente parece curarnos de cualquier neurosis. Uno podría explicarle a HM su déficit y él lo entendería perfectamente, pero sería una maldad: luego de algunos segundos de espanto por su propia condición, algo lo distraería, olvidaría lo que acabamos de revelarle y seguiría su vida como antes. Sólo le habríamos causado unos momentos de profunda tristeza, quién sabe hasta de pánico.⁸

La diferencia entre memoria implícita y declarativa es importante para entender los procesos de cálculo mental y el modo en que los grandes calculistas obtienen sus resultados. Como veremos más adelante, muchos de esos procedimientos de los que se valen y los resultados a los que llegan han pasado a formar parte de su memoria implícita, no de la declarativa, como ocurre con los dactilógrafos y con cualquier otro aprendizaje.  

De corto y de largo plazo (o cómo recordar la lista del supermercado)

Para el propósito de entender los correlatos neuronales y los procesos implicados en el atletismo mental, separaremos la memoria declarativa en cuatro grandes grupos, que utilizaremos de diferentes formas durante los procesos mentales para las demostraciones de cálculo mental y memoria prodigiosa. Comencemos por la distinción más común, de la que todos han escuchado hablar, entre la memoria de corto y la de largo plazo. 

La primera es la que nos permite recordar tres o cuatro informaciones sin mayor esfuerzo. Si vamos al supermercado a comprar por ejemplo pan, tomates y cigarrillos, no necesitamos demasiado esfuerzo para recordar esos tres ítems. Tampoco si nos piden que recordemos el número 427. 

Ahora bien, la memoria de corto plazo puede transformarse en memoria de largo plazo a través de un proceso denominado consolidación. Sabemos hoy que el hipocampo, una región cerebral situada debajo de la corteza, en el centro de nuestro cerebro, tiene que ver con ese proceso de consolidación. Y lo sabemos porque pacientes con daños en el hipocampo, como el mencionado HM, sufren de amnesia anterógrada: aunque conservan su memoria de corto plazo, lo que les permite manejarse mínimamente en su día a día, pierden su capacidad de formar recuerdos de largo plazo. Lo que no quiere decir que la memoria de largo plazo se almacene allí, sino que el hipocampo participa de alguna manera en su consolidación. 

Hoy, a través de neuroimágenes, sabemos que cuando estamos ejercitando activamente la memoria de corto plazo, memorizando una pequeña lista de ítems o consolidando algún recuerdo mediante el estudio y el esfuerzo conscientes, la corteza prefrontal del cerebro se activa. Esta es la parte de nuestro sistema nervioso de desarrollo más característicamente humano.

La memorización de largo plazo, o consolidación, por su parte, se da a través de la plasticidad neuronal: se generan nuevas conexiones entre neuronas y se modifican conexiones existentes, que pueden hacerse más o menos intensas. El libro En busca de la memoria, del premio Nobel en Medicina por sus investigaciones en esta área Eric Kandel, es un excelente relato de las investigaciones que dieron origen a estos descubrimientos en la segunda mitad del siglo XX.

¿Existe la memoria sensorial?

Se trata de un descubrimiento más reciente y fue observada a través del llamado experimento del reporte parcial, diseñado por el psicólogo cognitivo estadounidense George Sperling en los años setenta. El neuroinvestigador argentino Mariano Sigman la describe de la siguiente forma en mi libro Neuromagia: “Funciona así: una persona ve una matriz de letras durante aproximadamente cien milisegundos (parece poco, pero es suficiente para formar una imagen). Acto seguido la pantalla desaparece y un tiempo después se le pregunta a la persona qué letras había en la matriz. Si el tiempo entre la pantalla y la pregunta es más de un segundo, la mayoría de las personas recuerdan apenas tres o cuatro letras. Pero si el tiempo es muy breve, digamos unos cien milisegundos, pueden identificar todas las letras (en realidad, no se puede preguntar por todas al mismo tiempo, pero sistemáticamente responden bien independientemente de la posición que cada letra ocupara en la matriz en sucesivos ensayos). Esto quiere decir que, en apenas un segundo (en realidad, en unos trescientos milisegundos), el resto de las letras se desvanece, se esfuma de la memoria. 

”El experimento de Sperling mostró que la ilusión de que estamos contemplando todos los detalles del mundo quizá no sea tal: el sistema visual tiene esa capacidad. La información de cada detalle de la imagen estuvo en algún momento en nuestra corteza cerebral. Pero también muestra que esa información desaparece casi inmediatamente de la memoria (y de la conciencia) aun cuando siga ahí, delante de los ojos”.⁹

La memoria sensorial es utilizada durante el cálculo mental cuando, luego de obtener un resultado, logramos calcular otro rápidamente, en, digamos, menos de dos segundos, y, por lo tanto, podemos manipular ambos porque el primero aún no desapareció de la memoria. 

Para un calculista, la memoria sensorial se asemeja a un eco que queda en su cabeza durante un breve instante luego de haber llegado a algún resultado: lo obtenido permanece en esa memoria durante un par de segundos, aunque comience a realizar otras operaciones. En particular, la utilizo mucho cuando realizo multiplicaciones, en el momento en que obtengo una parte de la cuenta y debo apurarme y obtener inmediatamente la otra para poder sumar ambas antes de que el “eco” del primer resultado se esfume de mi memoria sensorial.

Un punto interesante respecto de la memoria sensorial es que, si vemos cómo varía con el tiempo, se observa que el olvido ocurre de forma muy rápida al principio y, luego, cada vez más lentamente (decimos que la curva tiene forma de decaimiento exponencial). Es decir, sabemos que si pasan pocos milisegundos desde la presentación sensorial de lo que debemos recordar hasta que se nos pregunta por los datos, lo hacemos perfectamente. Mientras que luego de dos segundos ya no recordamos casi nada. ¿Y si pasa un segundo, o medio segundo? El olvido no se da linealmente: durante los primeros milisegundos se produce un olvido rápido, mientras que cerca del final de la curva, dos segundos después, la cantidad de ítems olvidados va disminuyendo. 

Lo interesante es que existen muchos procesos físicos con decaimiento exponencial. Si medimos, por ejemplo, la cantidad de calor emitida por un fragmento de carbón encendido, veremos que decae exponencialmente. El hecho de que la memoria sensorial se reduzca de esa forma nos da pistas sobre sus correlatos físicos.

Es probable que la memoria sensorial se almacene entonces a través de algún proceso físico con estas características. Hoy en día sabemos qué pasa cuando un estímulo accede a nuestra conciencia, en oposición a cuando no lo hace. Esto se estudia a través de algunos experimentos sencillos con neuroimágenes. Si se muestra visualmente un número a un sujeto durante una fracción de segundo tan pequeña que ese número no accede a su conciencia (el sujeto relata no haber visto nada), ocurre que sin embargo algunas regiones cerebrales asociadas a ver números se activan levemente. Pero es sólo cuando extendemos el tiempo de exposición visual a alrededor de cien milisegundos que podemos hacer que el sujeto vea el número y así lo relate. A nivel neuronal, lo que observamos es que para que esto ocurra ese estímulo activa durante algunos instantes grandes regiones del cerebro. Ya no se activan únicamente ciertas zonas específicas sino un gran conjunto de circuitos distribuidos por toda la corteza.

Es posible, entonces, que la memoria sensorial tenga que ver con los procesos físicos necesarios para encender todas esas regiones cerebrales asociadas a la percepción consciente de un estímulo y que esos procesos sean de decaimiento exponencial.

¿Sabés de memoria el número de tu teléfono celular? 
El bucle fonológico

Hay un recurso que todos conocemos y solemos utilizar sin pensar y consiste en repetir una y otra vez algo que debemos recordar, por ejemplo, un número de teléfono de siete cifras. Y también a todos nos pasa que apenas dejamos de repetirlo, lo olvidamos. Ese movimiento de repetición del dato se conoce como bucle fonológico.

Si yo les pido que memoricen el número 7071 8964, es posible que ustedes lo consigan si se lo repiten una y otra vez, en voz baja o no. Pero es casi seguro que, luego de repetirlo, enseguida esa información se borrará. No tan enseguida; en realidad, unos dos segundos después de dejar de repetirlo, ya que la memoria sensorial vale tanto para los estímulos visuales como para los auditivos, y estos últimos pueden ser tanto de un sonido externo como de nuestra voz interna.

En el cálculo mental usamos el bucle fonológico para evitar el olvido de algún resultado intermedio de la cuenta o de qué cuenta estamos haciendo. Por ejemplo, si estamos calculando 481 x 5 y algo nos distrae, volvemos a repetir (en voz alta o no) un par de veces “481 x 5” para no olvidar que esa es la cuenta que estamos haciendo.

Recitando poemas escolares (¡puf!)

Ahora que ya sabemos que no existe sólo una clase de memoria sino varias, intentaremos comprender su funcionamiento. Y para ello utilizaremos una definición de manual: memorizar es codificar, almacenar y evocar información.

Lo interesante aquí es que, aunque no lo parezca, la palabra más difícil de entender en esta definición es nada menos que “información”. Para explicarla, usaré un ejemplo diseñado por Gregory Chaitin.¹⁰ Entiendo que el ejemplo tiene cierta complejidad, pero vale la pena hacer el esfuerzo.

Supongamos que ustedes son profesores universitarios que en la primera clase sobre probabilidades les piden a tres alumnos que cada uno tire una moneda veinte veces al aire y anote luego en un papel un 0 si salió cara y un 1 si salió ceca. Y que al poco tiempo los tres alumnos les muestran las series obtenidas:

Alumno 1: 00000000000000000000

Alumno 2: 01010101010101010101

Alumno 3: 10111010100101001110

Un momento… Los alumnos 1 y 2 no parecen haber hecho el experimento de verdad. Es como si sólo hubieran anotado series y se las hubieran entregado así nomás. Ahora bien, ¿cómo justificar esta primera impresión subjetiva? 

Si cada serie hubiese sido realmente generada a través de un experimento con una moneda, la probabilidad de obtener cada una sería exactamente la misma, es decir, una en 220.11⁷

Notemos lo siguiente: mientras que la primera serie podría ser generada por un programa al que se le indicara: “imprima 0 veinte veces” y la segunda por uno al que se le pidiera: “imprima 01 diez veces”, no hay forma más corta de generar la tercera serie que simplemente escribirla por entero. Fíjese bien, ¡no la hay! Y en esa observación radica la definición del concepto de “información” que utilizaremos y que también nos ayudará a cuantificarla: la información es una propiedad de cualquier cadena de símbolos. Y esa propiedad tiene tamaño: la serie presentada por el alumno 3 tiene una cantidad de información igual a 20 bits (la cantidad de veces que arrojó la moneda) porque es irreductible, no hay un programa corto capaz de generar esa cadena; la forma más corta de generarla es escribirla. Quiere decir que nuestra definición de “información” está relacionada íntimamente con la compresión de datos. Cuanto menos compresible sea una serie, mayor será su información. 

Una foto de una pared roja, por ejemplo, es altamente compresible y por ello tiene poca información (puede ser generada por un programa al que se le diga “pinte todo de rojo”), mientras que una fotografía real de un paisaje contiene mucha más información porque no se puede comprimir a ese nivel.

Ahora imagine que su cerebro está empecinado en almacenar lo más efectivamente posible toda la información que recibe. ¿Cuál sería su mejor estrategia? Comprimir los datos al máximo, de forma tal que puedan ser generados luego por un software mental sin necesidad de guardar toda la cadena entrante. Y, como veremos, eso es exactamente lo que hace el cerebro, aunque por lo general de forma inconsciente. 

El ser humano puede ser considerado una suerte de máquina que recibe datos todo el tiempo y guarda algunos en un espacio limitado. Y optimiza la forma de hacerlo comprimiéndolos.

Si uno recibiera una cadena aleatoria de ceros y unos todo el tiempo y tuviera que guardar la mayor cantidad posible de esa cadena, ¿qué estrategia usaría? La de identificar patrones y estructuras de datos. En primer lugar, trataría de observar si hay series que se repiten, de modo de almacenarlas en el cerebro sólo una vez para, luego, cuando la serie vuelva a aparecer, en vez de guardarla nuevamente se pueda crear un apuntador mental hacia la serie que ya se guardó. Por ejemplo, cuando un jugador de ajedrez reconoce el patrón de la posición inicial, ya no memoriza pieza por pieza sino que crea un “apuntador” hacia el espacio de memoria donde tiene guardada esa información. 

Pero más óptimo aún es identificar si hay cierto tipo de estructuras de datos que se repiten, aunque cambien levemente de caso en caso. Por ejemplo, la serie presentada por el alumno 2, 01010101010101010101, tiene la misma estructura que la serie 10101010101010101010. Ambas alternan ceros y unos, pero una empieza con un 0 y la otra con un 1. Entonces podemos almacenar esas series almacenando el bit inicial (0 o 1) y recordando, al mismo tiempo, que luego hay que alternar ceros y unos. 

La memoria humana funciona optimizando el almacenamiento de la información entrante. Sus algoritmos de compresión utilizan estructuras de datos y patrones repetitivos para comprimir lo más posible la información recibida utilizando apuntadores hacia esas estructuras y patrones. En el proceso, cuantas más nuevas informaciones apunten hacia una estructura o patrón, más fácilmente este será evocado. De hecho, si una información entrante dada es aleatoria, toda nemotecnia consiste, como veremos más adelante, en crear una codificación capaz de generar apuntadores hacia ella de modo de evocarla rápidamente. 

Observe que siempre que hacemos un ejercicio de memoria el gran problema es, efectivamente, la evocación, pues cuando nos revelan cuáles son las informaciones que no recordamos tenemos la sensación de que la conocíamos, ¡o sea que estaban almacenadas! El problema era la evocación. Es lo que ocurre cuando luego de recordar el primer verso de un poema, o una canción, lo recitamos o la cantamos por entero.

¿Memorizar es crear?

Ahora que ya sabemos qué es la información “en términos cerebrales”, volvamos a nuestra definición de manual para entender cómo funcionan nuestras memorias: memorizar es codificar, almacenar y evocar información. Todas las técnicas para mejorar la memoria consisten en la optimización e intervención consciente del proceso de codificación. Ellas transforman una información aburrida y fácil de olvidar en una imagen visual única, llena de vida, de color, tan bizarra y diferente de todo lo visto antes, tan única o surreal que se almacena automáticamente y se evoca con facilidad. 

Esto significa que toda técnica de memorización es un ejercicio de creatividad: de creación de imágenes que son, por su naturaleza única, inolvidables. Lo que las nemotecnias proveen es un mecanismo de codificación de los datos aburridos en imágenes bizarras automáticamente memorables. Y viceversa. 

Las técnicas serán explicadas en detalle en el próximo capítulo; ahora, sigamos desmenuzando nuestra definición de “memoria” y, de paso, veamos cómo esta funciona.

No piense en un oso blanco. La codificación

No piense en un oso polar blanco. No se lo imagine. No lo visualice. Un oso polar blanco. ¡Oh, no! Le pedí que no lo hiciera… No se preocupe, era un truco. Es que es imposible no hacerlo, y esa es la primera lección: codificamos automáticamente la información que recibimos en términos del significado que le atribuimos. Por ejemplo, intente el lector recordar el siguiente grupo de palabras, en el orden dado, en cinco segundos:

pintada come rosa jirafa la una de palmera África en

¿Listo? Ahora cierre los ojos, cuente hasta cinco y repítalas. Difícil, ¿no? Bueno, haga el mismo ejercicio con las siguientes palabras:

la jirafa pintada de rosa come una palmera en África

Mucho más fácil. Y sin embargo, ¡era el mismo grupo de palabras! La gran diferencia es que en el segundo caso no sólo las reglas gramaticales restringen un gran número de posibles alternativas (si memorizamos que la frase empieza con “la”, por ejemplo, restringimos la lista de posibles segundas palabras), sino que pudimos darle un significado, pudimos interpretar qué era lo que nos estaba diciendo la frase sobre el mundo relacionándola con otras informaciones y encajándola en ciertas estructuras de datos que tenemos premontadas. Y entonces pudimos crear una imagen visual.

Este mecanismo de codificación a través del significado se observa en múltiples niveles. De hecho, lo mismo que expliqué utilizando una frase ocurre si yo le pido que memorice el grupo de letras “afrjia”, en oposición a si le pido que recuerde la palabra “jirafa”.

En este sentido, la memoria humana funciona de forma diferente a la de cualquier memoria artificial moderna. Para una computadora, almacenar 11/09 es igual de difícil que almacenar 37/88; son cinco símbolos. Pero no lo es para cualquier persona, que relacionará el 11/09 a una fecha, y esa fecha con otras informaciones que ya tiene en la cabeza. 

¿Tenemos o no tenemos un disco rígido en la cabeza? 
El almacenamiento

¿Dónde están almacenadas las palabras en nuestro cerebro? ¿Existe un diccionario mental? Cuando estudiamos para un examen de Historia, ¿en qué “lugar” quedan guardados todos esos datos (batallas, pactos, nombres)?

El primer error es pensar que existe algo así como un disco rígido cerebral. No sólo la memoria no funciona de forma binaria,¹² sino que ni siquiera existe una región específica del cerebro destinada a guardar esos datos. En realidad, tampoco sabemos si el almacenamiento es digital o analógico. Por ejemplo, como veremos más adelante, cuando comparamos dos números para saber si uno es mayor que el otro, existe una región cerebral cuya activación es proporcional a la diferencia entre ellos. Tal vez nuestra memoria, o parte de ella, se almacene de la misma forma. No a través de ceros y unos o de una cantidad que puede asumir ciertos valores determinados, sino de una cantidad que varía de forma continua.

Ya mencionamos los trabajos de Kandel, que demuestran que la memoria y el aprendizaje se dan a través de la plasticidad neuronal, no sólo generando nuevas conexiones entre neuronas, sino también modificando las ya existentes. Más aún, algunos estudios recientes muestran que cuando entrenamos nuestra memoria de corto plazo no existe una región cerebral específica que se desarrolle, sino que cambian las redes neuronales. Las conexiones entre las neuronas se hacen más eficientes, permitiendo una mejor comunicación.

Algunos casos patológicos dan buenas pistas. Sabemos que lesiones en el hipocampo prohíben la formación de nuevas memorias de largo plazo, como el caso del paciente HM descripto más arriba. Como además el proceso de consolidación (de transformación de memorias de corto a largo plazo) se da sólo cuando la misma información pasa por nuestra conciencia una y otra vez (es eso lo que hacemos cuando estudiamos para un examen en el que debemos memorizar algo), es probable que el hipocampo participe en la formación y modificación de los caminos neuronales.

Recuerdo tu cuerpo, pero olvidé tu cara

“Seré en tu vida lo mejor

de la neblina del ayer

cuando me llegues a olvidar

como es mejor el verso aquel

que no podemos recordar.” 

HOMERO ESPÓSITO, “VETE DE MÍ”

Otra cosa que sabemos sobre el almacenamiento de informaciones es que cuanto mayor sea el grado de emotividad de esa información más fácilmente la almacenaremos. Si una información nos provoca una fuerte emoción, será almacenada rápida y eficientemente. Este hecho es evidente por la inmediatez con la que los olores nos traen el recuerdo de situaciones o personas queridas. 

Cuando sentimos un aroma familiar, por ejemplo relacionado con nuestra infancia, la evocación de ese recuerdo y el estado mental al que nos lleva ese perfume son instantáneos. Ello ocurre debido a nuestro pasado evolutivo como roedores. De todos los sentidos, el olfato es el único que se conecta directamente con el sistema límbico del cerebro, el sistema ligado a las emociones, sin pasar por la corteza. Por eso los olores nos producen recuerdos tan vívidos e inmediatos. 

El doctor Fabricio Ballarini, investigador del Conicet y de la UBA y autor del libro REC: por qué recordamos lo que recordamos y olvidamos lo que olvidamos, demostró que, cuando algo nos causa la emoción de la sorpresa, no sólo recordamos el hecho que nos sorprendió, sino también lo que aprendimos unos minutos antes o después de ese instante, aunque ese aprendizaje no esté relacionado al hecho que nos asombró. Sus estudios tienen importantes aplicaciones en educación, porque nos revelan que los chicos y chicas aprenden mejor cualquier contenido si antes de enseñarlo logramos producir en ellos la sensación de sorpresa. Tal vez sea hora de llevar a magos y otros artistas a las aulas e intercalar shows de asombro con aprendizaje importante para su formación. Es extraño, pero tal vez la mejor forma de aprender las tablas de multiplicar o que mi mamá me mima sea presenciando unos minutos antes la aparición de un conejo.

Tan importantes son las emociones para la memoria, que puede ocurrir que olvidemos un dato pero no la emoción que nos suscitó. ¿Por qué “es mejor el verso aquel que no podemos recordar”? Porque la emoción asociada al verso sobrevivió en su estado más puro. A tu nombre lo olvidé, pero el amor que nos dimos resistió. Andrés Calamaro, menos romántico, más terrenal, nos lo dice con sus propias palabras: “Brindo porque recuerdo tu cuerpo, pero olvidé tu cara”. Probablemente se emocionó con su cuerpo, no con su cara. 

Perón trabaja en la calle Alberto. La evocación

Intente el lector recordar las siguientes informaciones, adaptadas del libro The Number Sense, de Stanislas Dehaene: ¹³

Carlos David vive en la calle Perón.

Carlos Perón vive en la calle Roberto Andrés.

Perón Alberto vive en la calle Roberto Bruno.

Carlos David trabaja en la calle Roberto Bruno.

Carlos Perón trabaja en la avenida Bruno Roberto.

Perón Alberto trabaja en la calle Carlos Alberto.

Ya sé, está leyendo esta línea porque no intentó memorizar esa tabla. ¡Sería una pesadilla! Sin embargo, si sustituimos los nombres por números (Carlos representa el 3, David el 4, Perón el 7, etc.) y si notamos que “vivir en” representa una suma y “trabajar en” una multiplicación, la tabla expresa que:

3 + 4 = 7

3 × 4 = 12

3 + 7 = 10

3 × 7 = 21

7 + 5 = 12

7 × 5 = 35

El punto de este ejercicio es demostrar por qué nos costó tanto aprender las tablas de multiplicar y qué revela ello sobre la manera en que evocamos informaciones. De hecho, todos hemos pasado meses estudiando las tablas a la misma edad en la que aprendíamos un promedio de doce palabras por día sin mayor esfuerzo. ¿Por qué entonces nos resultó tan horrible memorizar las tablas de multiplicar?

Porque la evocación de nuestras memorias se hace, al contrario de lo que ocurre con las computadoras, de forma asociativa. Esta forma de estructurar nuestros recuerdos permite la reconstrucción de memorias sobre la base de un fragmento de la información. Así, empezando con el primer verso de un poema, podemos recitarlo entero por asociación. Una foto de un momento de nuestra infancia puede disparar recuerdos que parecían olvidados. Cuando leemos la palabra “león” automáticamente la asociamos a memorias ricas en imágenes, sonidos, sensaciones, palabras, etcétera.

Este tipo de memoria fue una ventaja evolutiva ya que, como dice Dehaene, cuando enfrentamos a un tigre debemos evocar rápidamente nuestras memorias asociadas a los leones para poder escapar rápidamente. Pero, en contraposición, es una forma muy ineficiente de almacenar y evocar tablas de multiplicar. “Cuando intentamos recordar el resultado de 7 x 6, cotejamos el desastre al activar nuestro conocimiento de 7 + 6 o 7 x 5”.

Esta forma de evocar información también explica los errores más comunes que cometemos al realizar multiplicaciones simples, algo bien estudiado hoy en día. Una vez más, citamos a Dehaene: “Multiplique 7 x 8. Es probable que, en vez de 56, usted responda 63, 48 o 54. Nadie nunca responde 55, aunque este número está a apenas una unidad del resultado correcto. Prácticamente todos los errores pertenecen a las tablas de multiplicar, la mayor parte de las veces a la misma fila o columna de la multiplicación originalmente pedida. ¿Por qué? Porque la mera presentación de 7 x 8 es suficiente para que evoquemos no solamente el resultado correcto, sino también sus íntimamente asociados vecinos 7 x 9, 6 x 8 o 6 x 9. Todos estos datos compiten en ganar acceso al proceso de producción del habla”. 

Digámoslo de una vez: no somos computadoras.
Todo sobre el cálculo mental

Recuerdo la profunda conmoción que me causó ver por primera vez la “curva de tiempos de respuesta versus distancia”. Se trata de una curva que demuestra el llamado “efecto distancia”, la primera demostración que claramente pone en evidencia el hecho de que no es sólo a través del lenguaje que se generan razonamientos y pensamientos. 

Para entenderlo, veamos un experimento clásico de rotación mental. Se les pide a los sujetos que identifiquen si una letra que se les presenta en el monitor es una F o una F invertida (o sea, una ) y que responda lo más rápido posible. Pero hay una complicación más: las letras pueden estar giradas en diferentes ángulos. Por ejemplo, si el sujeto ve tiene que responder que es una F, pues ese símbolo se obtiene al girar 180 grados una F, pero no existe una forma de girar el símbolo y obtener .

El resultado de este experimento es llamativo, ya que cuando medimos el tiempo de respuesta con precisión de milisegundos notamos que el tiempo que toman los sujetos para responder aumenta proporcionalmente al ángulo de giro, en relación a su posición vertical, de la letra presentada. De hecho, hasta se pude calcular la velocidad con que nuestro cerebro gira las letras en nuestra cabeza: es de aproximadamente 56 revoluciones por minuto. 

El experimento que tanto me impactó, que mostraba el llamado “efecto distancia”, también medía tiempos de respuesta con precisión de milisegundos. Y es muy simple también: se les pide a los sujetos que digan lo más rápidamente posible si un determinado número de dos dígitos que se les presenta es mayor o menor a 65 y mide cuánto tardan en responder. Lo que se observa es que el tiempo de respuesta promedio depende del número presentado según la curva mostrada en la siguiente figura:

Forma típica de los tiempos de respuesta promedio, en milisegundos, que demoran los sujetos en identificar si un determinado número es mayor o menor a 65. Se observa que, cuanto más lejos de 65 se encuentre el número que se está comparando, menor es el tiempo de respuesta.

Las implicaciones de este resultado son decisivas: no funcionamos como computadoras digitales, que tardan lo mismo en identificar si 22 o 29 son menores a 65 (ya que ambos comienzan con un 2, que es menor que 6), sino que representamos los números de forma analógica en nuestra mente. ¹⁴

Tampoco lo hacemos por mero reconocimiento de patrones visuales, pues el tiempo de respuesta no depende de cuán parecidos son visualmente los números presentados al símbolo 65. Nuestro cerebro transforma mentalmente los números que observamos escritos en una magnitud o cantidad interna que luego manipula para poder comparar con otras cantidades. Esa operación se realiza pesando ambas magnitudes mediante algún dispositivo cerebral similar al de una balanza, que pondera manzanas de un lado y del otro y que puede determinar más rápidamente cuál pesa más cuanto mayor es la diferencia entre el peso de los dos platos. Si en uno de los platos está el número 65 (65 manzanas), más rápidamente sabremos si en el otro plato hay más o menos que 65 manzanas, cuanto mayor sea la distancia entre el número de manzanas del segundo plato y 65. Por ejemplo, si ponemos sólo 10 manzanas en el segundo plato, el de 65 manzanas se moverá rápidamente. Lo mismo si ponemos 200 manzanas en el segundo plato. En cambio, si ponemos 66 o 64 manzanas, el plato se moverá poco y tardaremos más en determinar si hay más o menos que 65.

Otro resultado que apunta al hecho de que nuestro cerebro crea una representación mental para los números es que existe una región en la corteza parietal que parece codificar números independientemente de su modalidad de presentación. Un subconjunto de neuronas de esa región cerebral se activa cuando escucha o lee la palabra “tres”, cuando ve tres puntos, cuando escucha tres beeps (“beep beep beep”) o cuando se toca al sujeto tres veces. Lo mismo para el número dos y otros, aunque la representación se hace más difusa y menos específica a medida que el número aumenta.

A raíz de estos resultados y de muchos otros, en 1997 se planteó una idea peculiar: debemos nuestra intuición matemática innata a una capacidad inherente, compartida con otros animales: la percepción rápida del número aproximado de objetos en un conjunto. A esta capacidad se la denominó “sentido numérico” o “numerosidad”, y sería la base para el aprendizaje de operaciones aritméticas complejas.

Desde entonces esta hipótesis ha sido ampliamente confirmada, con algunos resultados espectaculares, como por ejemplo la detección reciente de neuronas únicas que codifican números específicos, independientemente de su modalidad de presentación, en monos. Pero aún estamos lejos de comprender del todo los circuitos neuronales implicados tanto en la numerosidad como en el cálculo mental complejo.

Cómo construyen su red las arañas

Así como existen circuitos cerebrales que evolucionaron específicamente para el lenguaje y que hacen que un niño pueda hablar sin conocer las reglas de la gramática de la misma forma que una araña construye redes sin conocer las reglas de la geometría, existen también circuitos cerebrales, compartidos con el resto de los mamíferos, que evolucionaron para el reconocimiento y la manipulación de números. Por eso los bebés y los animales poseen un sentido numérico que les permite realizar algunas operaciones simples.

Pero evidentemente no existen circuitos que hayan evolucionado para la comprensión instintiva de números primos, o para la evaluación del último teorema de Fermat o para el cálculo consciente de logaritmos. Estas operaciones matemáticas requieren la intervención de circuitos cerebrales que se encargan de manipular representaciones complejas para combinarlas según específicas reglas de procedimiento aprendidas.

La aritmética compleja es un perfecto ejemplo de la teoría del reciclaje neuronal. Diferentes circuitos, como el del lenguaje y el de la numerosidad, se combinan y reciclan, gracias a la intervención de la educación y la cultura, para producir una función nueva para la cual el cerebro no evolucionó originalmente.

Cuando multiplicamos 7 x 12 y obtenemos 84, nuestro cerebro está utilizando la propiedad distributiva de la multiplicación para entender que debe sumar 7 x 10 a 7 x 2. Cuando memorizamos las tablas de multiplicar, lo hacemos en forma de lenguaje. Y, más aún, como veremos enseguida, todas las técnicas de cálculo mental utilizan el bucle fonológico y algunas memorias verbales, además de la memoria sensorial y las de corto y largo plazo.

La demostración más impresionante de esta hipótesis es un estudio realizado en 2009 por investigadores de la Universidad de Stanford que muestra diferencias en las estructuras cerebrales de chicos de doce años con distintos desempeños en tareas aritméticas. Y estas diferencias consisten precisamente en una mayor conexión entre la región cerebral asociada a la numerosidad y el lóbulo frontal. Este último se encarga, justamente, de relacionar eficientemente las informaciones numéricas con otras provenientes de otras partes del cerebro.

Esto no quiere decir que esas diferencias sean innatas, ya que pueden ser fruto de la plasticidad neuronal. Lo más probable, como señala el propio Dehaene, es que haya pequeñas variaciones innatas que luego son amplificadas por un bucle de retroalimentación en que la cultura y la educación juegan un papel fundamental. Un niño con una facilidad levemente superior que la de sus compañeros es incentivado y alentado a seguir, adquiere autoconfianza, y eso lo lleva a mejorar aún más. Por el contrario, un bucle de retroalimentación negativa se forma cuando un niño empieza a creer tempranamente que la matemática no es lo suyo y esta convicción termina empeorando efectivamente su desempeño. Volveremos a este asunto en el capítulo 6, cuando discutamos sobre los componentes genéticos o adquiridos del aprendizaje.

Hasta aquí hemos visto los diferentes módulos cerebrales asociados a la memoria y al cálculo. A continuación, nos internaremos en los secretos de las técnicas utilizadas por memoristas y calculistas para optimizar la integración y el uso de estos módulos. ¿Preparados?

5 Pinker, op. cit., p. 545.

6 François, J., The Possible and the Actual, Nueva York, Pantheon, 1982, pp. 33-35. (La traducción me pertenece.)

7 Kahneman, D., Thinking, fast and slow, Macmillan, 2011.

8 Es inevitable la comparación, aunque en las antípodas, con Funes, el memorioso, el célebre personaje de Borges, quien, al recordarlo todo, vivía angustiado.

9 De la colección “Ciencia que ladra…”, dirigida por Diego Golombek y publicada por Siglo XXI Editores, Buenos Aires, 2015.

10 Chaitin, G. J., “Randomness and mathematical proof”, Scientific American, 1975, 232(5), pp. 47-52.

11 220 es 2 multiplicado por sí mismo veinte veces; existe ese número de series binarias de veinte dígitos: si la serie fuera de un dígito, habría dos resultados posibles —0 y 1—; si fuese de dos dígitos, habría 22 (4) posibles resultados —11, 01, 10 y 00—; si fuese de tres, habría 23 (8) —000, 001, 011, 010, 111, 100, 101 y 110—; si fuese de cuatro, habría 24 (16) posibilidades, y si es de veinte dígitos, hay 2 multiplicado por sí mismo veinte veces. Quiere decir que existen 220 series binarias posibles de veinte dígitos.

12 Al contrario de las computadoras, la información no se guarda en el cerebro a través de bits —es decir, de dos únicos signos, como ceros y unos—, sino utilizando alguna otra codificación aún desconocida.

13 Dehaene, S., The number sense: How the mind creates mathematics, Oxford University Press, 2011.

14 Que nos venga a la mente un resultado u otro depende, en buena medida, de cuánto se enciende o no alguna parte del cerebro, no sólo de si está encendida o no.

3. La vida es bella

TÉCNICAS PARA DESARROLLAR UNA MEMORIA PRODIGIOSA

“La memoria es como una tela de araña que atrapa
nueva información: cuanto más atrapa, más crece.
Y cuanto más crece, más atrapa.”

JOSHUA FOER

En este capítulo, explicaremos cómo son las técnicas que utilizan los campeones mundiales en memoria para entrenar su impresionante capacidad de recordar datos. Algunas de ellas, como la del Palacio de la Memoria, ustedes podrán implementarlas hoy mismo, y además sorprender a familiares y amigos recordando, por ejemplo, una lista de diez objetos elegidos al azar que ellos anoten. Y si no tienen interés en implementarlas, es fundamental entenderlas para obtener una comprensión más acabada de cómo funciona nuestro cerebro. De modo que les recomendamos leerlas antes de continuar con la lectura de los próximos capítulos.

Adán, Eva y el pote de yogur

Si ustedes tuvieran que recordar la siguiente lista de compras sin la ayuda de ninguna anotación, ¿qué harían?

1. cepillo de dientes

2. jabón

3. manzanas

4. lechuga

5. yogur

6. manteca

7. aceitunas

8. servilletas

La técnica básica es la asociación. La idea consiste en crear una historia lo más bizarra y visual posible asociando cada uno de estos elementos. Improvisemos una: “Me imagino en sunga, de pie sobre una nube. ¿Qué estoy haciendo? Cepillándome los dientes. Raro, pero allí estoy, mirándome en el espejo y CEPILLO DE DIENTES en mano. Enseguida noto algo extraño. Un sabor horrible en la boca. Ya veo lo que pasa: en vez de usar crema de dientes estoy usando JABÓN y entonces empiezo a largar burbujas por la boca. Esferas perfectas que, de pronto, se transforman en MANZANAS. Cuando estoy por morder una se me aparecen Adán y Eva. Claro, estoy en el cielo mordiendo una manzana. Ambos cubren sus partes íntimas con hojas de LECHUGA. Me dicen que también ellos son muy saludables y sólo comen manzanas y YOGUR. Me convidan de su yogur, pero cuando lo saboreo noto que es grasoso, pesado… ¡es MANTECA! ¡Adán y Eva no son saludables, comen manteca a cucharadas! Ahora que los vuelvo a ver, están cada vez más gordos, tan gordos que se hacen redondos y se transforman en ACEITUNAS gigantes. Todo esto me causa tal impresión que empiezo a salivar y necesito limpiarme la boca con SERVILLETAS”.

De este modo, sin ninguna duda, después de visualizar una historia como esta, ¡jamás se olvidarán de la lista! Como todo recurso nemotécnico, la visualización tiene la enorme ventaja de requerir un solo esfuerzo al comienzo, el de armar las imágenes, mientras que el resto es automático. El almacenamiento y la evocación de la información se llevan a cabo sin trabajo.

Y tiene el plus de no necesitar ninguna preparación previa. De hecho, ustedes pueden comenzar a utilizarla ahora mismo. La desventaja es que no permite conocer en qué posición de la lista se encuentra un objeto dado. Por ejemplo, para saber que el sexto elemento es la manteca, tengo que repasar mentalmente toda la historia y contar en ese momento la posición. La otra desventaja es que sólo puede aplicarse a datos fáciles de visualizar. No permite, por ejemplo, recordar serie de números o dígitos binarios, a menos que estos se codifiquen, antes y con preparación, como imágenes específicas.

Construyan su propio Palacio de la Memoria

Como vimos al comienzo del libro, la invención de este magnífico recurso se atribuye al poeta griego Simónides de Ceos, data de más de dos mil quinientos años atrás y era ampliamente utilizado en su época. Su ventaja es la cantidad de información que permite almacenar; su desventaja, que requiere cierto entrenamiento y preparación previa.

Uno debe construir su propio Palacio de la Memoria, una serie de objetos visuales memorizados en determinado orden. A esos objetos prememorizados los llamaremos “habitaciones” o “cajones”, porque serán los lugares donde guardaremos las informaciones a recordar. Y entonces, cada vez que debamos recordar una lista ordenada de objetos cualesquiera, nuestra tarea será crear una imagen visual lo más extraña posible relacionando cada objeto que queramos recordar de la nueva lista con el objeto memorizado que se encuentre en la misma posición.

Por ejemplo, si en la lista de compras lo primero es el jabón y la primera habitación del palacio es un teléfono celular, puedo imaginar que lavo mi celular con jabón.

Lo más común es armar el Palacio de la Memoria en base a lugares físicos o geográficos reales. Por ejemplo, yo utilicé durante años la siguiente lista que representaba mi recorrido en un día típico de universidad:

1. cama

2. cocina de casa

3. bicicleta

4. aula

5. restaurante universitario

6. biblioteca

7. gimnasio

8. ducha

9. jardín

10. televisión

Incluso existe una técnica utilizada para construir grandes palacios de la memoria —con, por ejemplo, cien habitaciones, llamada Tabla Alfanumérica y que veremos en detalle un poco más adelante—. A continuación, y a modo de ejemplo, combinaré las ocho imágenes que me vienen a la mente y visualizo a fin de recordar la lista de compras (cepillo de dientes, jabón, manzanas, lechuga, yogur, manteca, aceitunas, servilletas) utilizando el palacio de diez habitaciones (de las cuales sólo usaré las ocho primeras) recién construido:

Imagino una CAMA que es un gran CEPILLO de dientes. Es muy cómodo, me acuesto sobre los filamentos, que se ajustan a mi cuerpo como los cepillos modernos a los dientes.

Me imagino en la COCINA DE CASA cocinando un JABÓN. De la olla salen enormes burbujas, que invaden el ambiente a tal punto que de pronto me encuentro perdido, sumergido en una especie de niebla de burbujas.

Me veo andando en una BICICLETA cuyas ruedas son MANZANAS gigantes. Las manzanas están medio podridas y, a medida que avanzo, disparan gusanos para los costados.

Veo un aula con forma de enorme LECHUGA. Las mesas están sobre una de esas hojas de lechuga que es gigantesca. Cuando se abre la lechuga, sale de en medio el profesor.

En el RESTAURANTE UNIVERSITARIO, me imagino nadando en YOGUR en una de sus enormes ollas para comidas.

Estoy en la BIBLIOTECA e intento tomar un libro, pero todos se me escapan porque están llenos de MANTECA.

En el GIMNASIO hay una persona tan pero tan pero tan chiquitita, que hace pesas con dos ACEITUNAS.

Imagino una DUCHA de SERVILLETAS. Al abrir la canilla no es agua lo que sale, sino servilletas, para secarme con ellas.

El Palacio de la Memoria puede utilizarse en combinación con otros métodos, como el denominado PAO, para guardar no sólo objetos sino todo tipo de información: secuencias de números, de dígitos binarios, de cartas en una baraja o de palabras en un poema de amor. Ya veremos cómo.

8 es G o es CH. El Sistema Mayor

Existe una segunda técnica para desarrollar una memoria prodigiosa para números y es el Sistema Mayor. Fue creada en el siglo XVII y es muy efectiva para memorizar velozmente una secuencia de números. Sus ventajas son su sencilla implementación y su rapidez para almacenar y codificar informaciones. Su desventaja es que se limita a la memorización de unos veinte o treinta dígitos. También es muy útil, como veremos más adelante, para crear grandes palacios de la memoria, listas de objetos arbitrarios a recordar que pueden funcionar a modo de habitaciones prememorizadas del palacio que uno construya.

Así funciona: a cada dígito entre 0 y 9 se le asocian varias consonantes. Por ejemplo, al número 3 se le asocia la letra “m” y al 8 la letra “g” o a la “ch”. Dado un número, deben insertarse vocales entre las correspondientes consonantes para formar una palabra o, eventualmente, frases enteras.

Por ejemplo, la palabra “mago” o la palabra “mucho” codifican el número 38 (las vocales no son nada, la “m” es un 3 y la “g” o la “ch” son un 8). Igualmente, la palabra “muchacho” corresponde a 388 y la frase “muchacho de goma”, sabiendo que la letra “d” es un 1, codifica el número 388.183. Mi tabla personal de asociación entre números y consonantes es la siguiente:

0 es R o RR

1 es T o D

2 es N o Ñ

3 es M

4 es C o K

5 es L o LL

6 es S o Z

7 es F o J

8 es G o CH

9 es P, B o V

Este sistema suele usarse para recordar hasta unos veinte dígitos, por ejemplo, los dieciséis de su tarjeta de crédito. Para eso, debemos crear una frase entera utilizando las consonantes correspondientes en el orden correcto y las vocales elegidas. Es, sin embargo, difícil encontrar palabras con más de tres consonantes.

Si queremos recordar el número 8742, tendríamos que dar con una palabra con las cuatro consonantes asociadas a los cuatro números 8, 7, 4 y 2. En ese caso, lo que hacemos es separar los números de dos en dos para encontrar palabras de dos sílabas para cada par. Por ejemplo, para 87 se me ocurre rápidamente la palabra “GaJo” y para 42 la palabra “CaÑo”. Para recordar el número 8742 recuerdo entonces las palabras “gajo” y “caño”, creando alguna imagen visual bizarra que las contenga (me imagino comiendo un gajo de mandarina dentro de un caño).

Veremos en el capítulo siguiente que, para el tipo de cuentas que explico en este libro, a veces es necesario recordar números de tres dígitos. En este caso, formaremos una palabra de dos sílabas utilizando los dos primeros números y, luego, una con una sola consonante con el dígito que sobra, de acuerdo con la siguiente tabla:

1 es ARO

2 es UÑA

3 es HUMO (la H es como las vocales, no representa número alguno)

4 es OCA

5 es OLA

6 es OSO

7 es HOJA

8 es HACHA

9 es BOA

Así, si quiero recordar el número 596, formo las palabras “lupa oso” y me imagino un oso mirando con una lupa, tomándome un instante para formar esa imagen mental en mi cabeza. Para recordar 225 formo las palabras “nene ola” y me imagino a un grupo de nenes surfeando. Y así sucesivamente.

Al principio ustedes pueden tener alguna dificultad en crear palabras con dos consonantes, pero verán cómo con un poco de práctica mejorará rápidamente su creatividad.

El código alfanumérico para la construcción de palacios

El Sistema Mayor puede ser utilizado para crear una lista de objetos que sea fácil de recordar y, luego, utilizar esos objetos como habitaciones de un Palacio de la Memoria. La idea es crear palabras para cada número utilizando el Sistema Mayor. Si se quiere crear un Palacio con cien habitaciones, por ejemplo, se deben generar palabras para todos los números de 1 a 100 a través de este método. Es lo que hice para construir las habitaciones de mi palacio de veinte habitaciones, que muestro a continuación:

1 aRo

2 uÑa

3 huMo

4 oCa

5 oLa

6 oSo

7 hoJa

8 HaCha

9 Boa

10 TaRRo

11 DaDo

12 DuNa

13 DaMa

14 TaCo

15 TeLo

16 TaSa

17 TeJo

18 TeCHo

19 TuBo

20 NueRa

Caminando por la Luna, o persona-acción-objeto (PAO)

Relacionar estos tres elementos es la técnica más poderosa para recordar cartas de una baraja o una secuencia de números. Requiere una gran preparación previa, y se la usa en combinación con el Palacio de la Memoria. Así funciona: a cada número de dos dígitos o carta de la baraja debo asociar y memorizar la imagen de una persona haciendo algo con un objeto. Por ejemplo, el número 11 (o el as de corazones) será Maradona pateando una pelota; el 12 (o la J de picas) será Gardel cantando con un micrófono y el 13 (o el 3 de trébol), Madonna bailando en minifalda. Si queremos ahora recordar la secuencia compuesta por los seis dígitos 111213, recordaremos la imagen de la persona correspondiente a los dos primeros dígitos (Maradona), ejecutando la acción de los dos segundos (cantando) con el objeto de los dos últimos (una minifalda): Maradona cantando en minifalda. Una imagen ciertamente memorable. A su vez, si el objetivo es la memorización de una baraja, esa misma imagen codifica la secuencia compuesta por las tres cartas mencionadas, en ese orden.

Ahora bien, una vez que recordamos la secuencia de tres cartas o de seis dígitos 111213, ¿cómo hacemos para saber si esa secuencia está al comienzo o al final? Usamos el Palacio de la Memoria. Si las cartas representadas por la imagen de Maradona cantando en minifalda son las primeras tres cartas de la baraja, entonces tendremos que crear una imagen visual de Maradona cantando en minifalda en la primera habitación de nuestro Palacio de la Memoria. Supongamos que mantenemos la lista de habitaciones mostrada un poco más arriba, entonces la primera es una cama. Así, deberé visualizar a Maradona cantando en minifalda arriba de una cama, o mientras vuela en torno al Obelisco sobre la Avenida 9 de Julio, usando una cama como nave. Lo importante es que la imagen sea suficientemente bizarra, única, colorida o diferente a todo lo visto antes. De ese modo, quedará automáticamente en nuestra memoria.

Para memorizar las siguientes tres cartas, o secuencia de seis dígitos, volvemos a crear la imagen PAO correspondiente a esas tres cartas o seis números y relacionamos esa imagen con la correspondiente a la segunda habitación de nuestro Palacio de la Memoria.

El famoso best seller Moonwalking with Einstein (cuya traducción literal es “Caminando por la Luna con Einstein”) se tituló así porque esa era una de la imágenes creadas por su autor mediante la técnica PAO. “Einstein” era la persona, “caminar” era la acción y “luna” el objeto. El momento que más gracia me causó de ese excelente libro fue cuando el protagonista, Joshua Foer, que en su lista de personas para el sistema PAO había colocado a varios familiares, hace la siguiente reflexión: “Como memorizar un mazo de cartas con el sistema PAO requiere recombinar imágenes prememorizadas para crear nuevas imágenes memorables, eso significaba invariantemente insertar a miembros de mi familia en escenas tan vulgares que temí estar mejorando mi memoria al costo del tormento de mi inconsciente. Los actos indecentes que mi propia abuela tuvo que cometer al servicio de que yo pudiera recordar el ocho de corazones son realmente indecibles (si no, como hubiese creído previamente, inimaginables)”.¹⁵ Cuando Foer le cuenta a su mentor, Ed, su problema, este le responde: “Yo tuve que sacar a mi madre de la baraja. Te recomiendo que hagas lo mismo”.

Hemos visto en este capítulo las diferentes técnicas, desarrolladas desde los griegos y a lo largo de miles de años, para optimizar nuestra capacidad de almacenar nuevas informaciones. Vimos que para archivar nuevas informaciones rápidamente, debemos asociarlas a informaciones previas, es decir, recurrir al Palacio de la Memoria o al Sistema Mayor. A su vez, podemos utilizar estas nuevas informaciones para asociarlas a otras aún más nuevas, en un bucle de retroalimentación positiva que nos permite ser cada vez más memoriosos, como bien lo dice el epígrafe de este capítulo. Veamos ahora qué tipo de técnicas se utilizan en la otra gran rama del atletismo mental: el cálculo rápido.

¹⁵ Foer, J., Moonwalking with Einstein: The art and science of remembering everything, Penguin, 2011.

4. Todo el arroz del mundo

TÉCNICAS DE CÁLCULO RÁPIDO

“Los números me provocan una excitación casi sexual…

Y no sé a quién engaño cuando digo ‘casi’.”

ADAM SPENCER

Presentaré en este capítulo la técnica básica del cálculo mental, la de hacer las cuentas de izquierda a derecha. Luego explicaré dos juegos con números que requieren sólo algunos cálculos sencillos y que les permitirán no sólo entrenar sus habilidades aritméticas, sino sorprender hoy mismo a su familia y amigos. De todas formas, le pido que si encuentra este capítulo demasiado técnico, no abandone la lectura: puede saltearse al próximo capítulo sin un perjuicio significativo. Para aquellos que se animen a un poco más, al final del libro agrego un apéndice con algunas técnicas avanzadas de cálculo mental.

Antes de empezar con las técnicas, es preciso hacer una aclaración. Para leer este capítulo, no hace falta tener otras nociones más que las aprendidas en la escuela primaria, es decir, sumas, restas, multiplicaciones y divisiones. La única notación que usaremos que es menos conocida es la que sirve para multiplicar un número por sí mismo varias veces y se la llama notación exponencial. Por ejemplo, 2 × 2 (=2²) = 4; también 2 × 2 × 2 (= 2³) = 8. A su vez 10 ³ es igual a 10 × 10 × 10, que es 1000. Y 10⁴ es 10.000. Como ejemplos adicionales, diremos que 3³ = 27 y 5⁴ = 625.

La notación exponencial es muy útil para expresar números grandes. De hecho, varios físicos han calculado que el número de átomos del universo es menor a 10⁸⁰, es decir, 10 multiplicado por sí mismo ochenta veces o, lo que es equivalente, un número que se escribe como un uno seguido de ochenta ceros.

Que esta notación permita expresar números tan gigantescos no es nada evidente y varias fábulas se basan en ello: por ejemplo, si en un tablero de ajedrez ponemos un grano de arroz en el primer casillero, dos en el segundo, cuatro en el tercero, ocho en el cuarto, dieciséis en el quinto y seguimos multiplicando por dos los granos de arroz de cada casillero hasta llegar al último de los sesenta y cuatro del tablero, tendremos en el último 2⁶³ granos. Si sumamos el arroz de todos los casilleros obtendremos el número 2⁶⁴ –1 (realizar esta suma no es trivial, pero créame, ese es el resultado), una cantidad tan grande que no alcanzaría todo el arroz cultivado en la historia humana para obtenerla.

Ahora sí, ¡a las técnicas!

Sumando de izquierda a derecha

El primer ejercicio para familiarizarse con este método consiste en hacer sumas de números de dos dígitos. Las más simples son aquellas que no requieren cargar números, por ejemplo, 24 + 32. El paso a paso mental que debemos hacer es el siguiente: “24 más 32 es igual a 24 más 30, que es 54, más 2, que da 56”, y la cuenta:

24

24

+32

= +30

(+2)

54

+2

56

El proceso de aprendizaje del cálculo mental es, en muchos sentidos, similar al de aprender a tipear. Cuando comencé mi entrenamiento, hacía estos pasos lentamente y en voz alta, pero hoy en día mi mente lo hace prácticamente sola, como cuando, luego de mucha práctica, los dedos saben dónde queda cada tecla sin necesidad de recordarlo del todo. Pero para llegar a ese punto, es esencial comenzar entrenando lentamente y en voz alta.

Haga ese ejercicio. El uso del bucle fonológico (la repetición mental ininterrumpida de una serie de números o palabras) como recurso para la memorización de partes intermedias de una cuenta será indispensable de aquí en adelante en todas las operaciones mentales que se aprenderán.

Algo más difíciles son las sumas que requieren cargar números:

37

37

+24

= +20

(+4)

57

+4

61

Practique sumas de números de dos dígitos varias veces antes de pasar a las de tres dígitos. Estas últimas son las sumas más complejas que deberá realizar para poder elevar números de hasta 4 dígitos al cuadrado de acuerdo al método enseñado en el apéndice, pág. 220. Como hicimos con sumas de números de dos dígitos, ahora empezamos por aquellos que representan la cantidad mayor, en este caso, las centenas. Por ejemplo:

427

427

+352

= +300

(+52)

727

+50

(+2)

777

+2

779

Lo ideal es practicar con diferentes números y siempre en voz alta, aunque sea pronunciando los sonidos sólo en su cabeza. Pero diga en voz alta cada uno de los pasos de la cuenta. En el caso arriba yo diría “427 más 352 es lo mismo que 727 más 52, que es igual a 777 más 2, que es igual a 779”.

Intente con una suma en la que se deban cargar números:

427

427

+289

= +200

(+89)

627

+80

(+9)

707

+9

716

¡Hágala en voz alta! Haga varias de tres dígitos.

Sumas de dos números de tres dígitos son las mayores que uno puede realizar sin tener que recurrir a trucos nemotécnicos para recordar las partes intermedias de la cuenta. Es que luego se satura nuestro principal recurso para la memoria de corto plazo, el bucle fonológico, la capacidad de repetir una y otra vez la misma secuencia de hasta unos seis dígitos. Por eso, conseguimos recordar hasta seis dígitos, mientras que para recordar un número de teléfono de ocho dígitos solemos recurrir a alguna anotación. Curiosamente, las personas que hablan mandarín, por ejemplo, o cualquier idioma en el que los números se expresen más brevemente que en castellano, tienen una mayor capacidad de recordar números, llegando a siete u ocho con facilidad. Es que en su bucle fonológico entran, en el mismo espacio de tiempo, más números.

Sustracciones de izquierda a derecha

Como en el caso de las sumas, las sustracciones de números de tres dígitos son las mayores que se realizan sin recurrir a técnicas de memoria para recordar los diferentes pasos. Comencemos con sustracciones de números de dos dígitos. Las más sencillas son aquellas en las que no se “prestan” números, por ejemplo:

85

85

–23

= –20

(–3)

65

–3

62

Cuando se requiere cargar números, utilizamos el truco de redondear hacia arriba el número a sustraer. Con dos ejemplos quedará claro a qué me refiero:

85

85

–27

= –30

(+3)

55

+3

58

O

57

57

–29

= –30

(+1)

27

+1

28

Para realizar sustracciones de números de tres dígitos, es conveniente utilizar el método del complemento de 100, que será utilizado para la elevación de números de más de tres dígitos al cuadrado y, por lo tanto, ya conviene ir practicando. Consiste en la determinación rápida de la diferencia entre 100 y un número de dos dígitos cualquiera. Por ejemplo, si yo les digo 68, ustedes deben instantáneamente responder que faltan 32 para 100. Si digo 23, el 77 les debe venir inmediatamente a la mente. Para lograrlo, noten que 32 es el complemento de 68 porque los dos primeros dígitos de estos dos números suman 9 (3 + 6 = 9) mientras que los dos segundos suman 10 (2 + 8 = 10). Lo mismo vale para 23 como complemento de 77, ya que 2 + 7 = 9 y 3 + 7 = 10.

¿Qué tiene que ver el método del complemento con la sustracción de números de tres dígitos? Que, ahora, utilizado junto al truco de redondear hacia arriba el número a sustraer, facilita mucho la cuenta. Por ejemplo:

732

732

–585

= –600

(+15)

132

+15

147

Observe que cuanto más rápidamente notemos que el complemento de 85 para llegar a 100 es 15, más rápidamente haremos esta cuenta. Otro ejemplo de la combinación de los métodos de redondeo y complemento utilizados conjuntamente:

982

982

–438

= –500

(+62)

482

+62

544

Practique sustracciones de números de tres dígitos, como siempre, en voz alta.

Una vieja conocida: la tabla de multiplicar

Déjenme desplegar una vieja amiga, la tabla de multiplicar. Ustedes saben bien que no hay trucos para memorizarla, sino sólo la fuerza bruta. Con ustedes, las tablas:

2

3

4

5

6

7

8

9

2

4

6

8

10

12

14

16

18

3

6

9

12

15

18

21

24

27

4

8

12

16

20

24

28

32

36

5

10

15

20

25

30

35

40

45

6

12

18

24

30

36

42

48

54

7

14

21

28

35

42

49

56

63

8

16

24

32

40

48

56

64

72

9

18

27

36

45

54

63

72

81

Las multiplicaciones que veremos en esta sección son siempre de un número de un dígito por otro de dos, tres o cuatro dígitos. Es todo lo que ustedes necesitarán para elevar números de hasta cuatro dígitos al cuadrado. Comencemos por una multiplicación de un número de un dígito por uno de dos dígitos, utilizando, como siempre, el método de izquierda a derecha. Por ejemplo:

38

30

× 7

= × 7

(+8 × 7)

210

210

+ (8 × 7)

= + 56

266

Esta multiplicación era especialmente fácil porque no había que cargar números. Pruebe ahora con la siguiente:

47 × 9

= 40

× 9

(+7 × 9)

360

360

+ (7 × 9)

= + 63

423

Hágalo en voz alta y practique con varios números. Antes, déjeme mostrarle el único truco que yo aplico, muy simple, para los números terminados en 9. Por ejemplo, en el caso de arriba, en vez de hacerlo de la forma mostrada hago:

47 × 9

= 47 × (10–1) =

47

× 10

(– 47)

470

– 47

423

También vale el truco si el número que termina en 9 es de dos dígitos:

39

40

× 7

= × 7

(–7)

280

–7

273

Para multiplicaciones de números de un dígito por otros de tres o cuatro dígitos, utilizamos el mismo método, de izquierda a derecha. Por ejemplo:

496

400

× 7

× 7

(+96 × 7)

2800

+ (90 × 7)

(+6 × 7)

2800

+ 630

(+6 × 7)

3430

+ 42

3472

o

6764

= 6000

× 6

× 6

(+764 × 6)

36000

+ (700 × 6)

(+64 × 6)

36000

+ 4200

(+64 × 6)

40200

= 40200

+ (64 × 6)

+584

40584

Como conté al inicio de este capítulo, no explicaré aquí operaciones más complejas. Para los interesados, en el apéndice exploro técnicas avanzadas de cálculo mental, incluso la elevación de números de hasta cuatro dígitos al cuadrado. A continuación, nos detendremos en dos juegos con números que requieren poco cálculo, pero son capaces de crear gran sorpresa. Lo digo por experiencia. Apréndanlos y sorprendan hoy mismo a sus íntimos.

Cuando la matemática es mágica

El siguiente juego se basa en algo denominado “criterio de divisibilidad por 9”, que casi todos aprendimos en la escuela primaria. Llevo años realizándolo en diferentes presentaciones y, para quien no conoce el secreto, es lo máximo que un juego matemático puede asemejarse a una ilusión mágica. Veamos aquí la explicación del efecto y su secreto.

Comienzo pidiendo que tres personas del público tomen sus celulares y abran sus calculadoras. Luego, que cada una digite un número cualquiera que le digo, por ejemplo, mi preferido: el 27. A continuación les pido que aprieten el botón de multiplicar y digiten un número cualquiera, de uno, dos o tres dígitos, y la tecla “igual”. De esta forma, cada uno de los tres espectadores tendrá como respuesta un número diferente, porque ha multiplicado 27 por lo que quiso.

En principio yo desconozco completamente cada una de las tres respuestas. Sin embargo, les pido que elijan uno de los dígitos de su respuesta y que luego me digan todos los demás, en el orden que deseen. Y, para sorpresa de todos, puedo “adivinar” qué dígito no me está diciendo cada uno. La posibilidad de lograrlo al azar es de una en mil, ya que adivino tres números con una probabilidad de 10% en cada caso.

El secreto está en que el número inicial, el 27, es múltiplo de 9. El juego funcionaría también si comenzara por cualquier otro múltiplo de 9: 36, 81, 99, 108, u otro. Porque el secreto consiste en que para que un número sea múltiplo de 9 sus dígitos deben sumar 9 o un múltiplo de 9. Por ejemplo, 81 es múltiplo de 9 porque 8 + 1 = 9. Lo mismo 36 y 108. También podemos asegurar que 9342 lo es, pues sus dígitos suman 18, que es múltiplo de 9.

Como al multiplicar un número múltiplo de nueve por cualquier otro número la respuesta sigue siendo múltiplo de 9, lo que hago al final de todo es ir sumando los números que me van diciendo y, luego, calcular cuánto falta para llegar al múltiplo de 9 más próximo hacia arriba. Por ejemplo, si alguien multiplicó 27 por 14 (obtuvo 378) y luego me dijo “3” y “8”, sumo estos dos dígitos para obtener 11 y saber que no me está diciendo 7, que es lo que hay que sumar a 11 para llegar a 18, el múltiplo de 9 más próximo a 11 hacia arriba.

Existe una sola ambigüedad posible: si al ir sumando los dígitos que nos van diciendo obtenemos un múltiplo de 9, puede que no nos estén diciendo un 0 o un 9. En ese caso utilizamos la siguiente técnica proveniente del mentalismo, en particular de un área denominada lectura en frío. Mirando a los ojos del espectador le preguntamos, sonriendo: “¿Tu número es redondo, se parece a un círculo?”. Si la persona sonríe es porque el número que tiene en mente es el cero y sospecha que ya lo sabemos. Si mira con cara de desconcierto, sin entender del todo la pregunta, es porque tiene en su mente el 9.

La curiosidad de todas las curiosidades: el Cuadrado Mágico

No hay ninguna otra estructura matemática tan fascinante como el Cuadrado Mágico. Consiste en un cuadrado de cuatro números por cuatro números, en el que todas las columnas, filas, diagonales, cuadrantes y otras combinaciones suman el mismo dígito. El método que explico aquí sirve para crear cuadrados mágicos con cualquier número entre 22 y 99. Veamos un ejemplo, específicamente para el número 24:

4

1

12

7

11

8

3

2

5

10

3

6

4

5

6

9

Observen todas las combinaciones de cuatro casillas que suman 24. Para mostrarlas, numeraremos las casillas de la siguiente forma:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

Filas: 1+2+3+4; 5+6+7+8; 9+10+11+12 y 13+14+15+16.

Columnas: 1+5+9+13; 2+6+10+14; 3+7+11+15 y 4+8+ 12+16.

Diagonales: 1+6+11+16 y 4+7+10+13.

Cuadrantes: 1+2+5+6; 3+4+7+8; 9+10+13+14; 11+12+ 15+16; 6+7+10+11; 2+3+6+7 y 10+11+14+15.

Laterales: 5+9+8+12 y 2+3+14+15

Puntas: 1+4+13+16

Diagonales cruzadas: 2+5+12+15 y 3+8+9+14.

Es posible armar un cuadrado mágico en que todas estas combinaciones de cuatro casilleros sumen el número que uno quiera. El método que enseño aquí es el más sencillo para números entre 22 y 99.

De los 16 casilleros, 12 son fijos, es decir, independientes del número que quiero que todos sumen, llamémoslo x. La casilla 1 es dada por x–20, la casilla 7 por x–21, la casilla 12 por x–18 y, por último, la casilla 14 por x–19. Gráficamente:

x–20

1

12

7

11

8

x–21

2

5

10

3

x–18

4

x–19

6

9

Prueben ustedes mismos con cualquier número y diviértanse.

5. Rain Man y otros inventos

DESENMASCARANDO A SUPUESTOS PRODIGIOS

En colaboración con Mariano Sigman.

“Si un prodigio no menciona estar calculando cuando
se lo observa haciéndolo, entonces lo que
nos dice sobre su método no es conclusivo
acerca de la base de su habilidad.” 

RICHARD COWAN Y CHRIS FRITH

Chantas por todos lados, pero con los días contados

En una escena de la emblemática película Rain Man, el protagonista, Raymond Babbitt (Dustin Hoffman), presencia la caída de una caja de fósforos y acierta exactamente el número de los que hay en el piso: “446”.

Existe un mito urbano que contribuye a la fantasía de los atajos hacia la inteligencia: el del síndrome del genio o el del idiota-savant (sabio). Pero ¿realmente hay autistas con capacidades mentales ampliamente superiores a las de los seres humanos no autistas?

Rain Man se transformó en un hito en la consolidación de esta idea. Y aun cuando la escena de los fósforos es pura ficción, la idea de que ese es el tipo de capacidad que un autista genio puede ostentar se presenta como real no sólo para buena parte del público lego, sino también para una fracción de la comunidad científica.

Claro que el mito es anterior a la película. Ya en su libro de 1983 sobre calculistas mentales, Steven Smith señala su existencia. Es que muy al contrario de lo que ocurre en otras ramas de la ciencia, como la genética del comportamiento, ese mito se cocinó, y sigue cocinándose a fuego lento, en los laboratorios científicos más respetados del mundo.

Una clara muestra de la influencia de charlatanes en la literatura científica es un artículo en una importante revista,¹⁶ de esas en las que para poder publicar uno debe someterse al escrutinio de los editores y de otros científicos, cuyas identidades desconoce, que intentan detectar posibles fallas metodológicas o falacias en la argumentación. En este artículo, del 2014, en el que se medía la actividad cerebral del atleta de elite cubano Yusnier Viera —uno de los participantes del programa latinoamericano de concursos transmitido por NatGeo SuperCerebros a quien entrevistamos hacia el final de este libro— mientas realizaba cálculo calendárico (la determinación del día de la semana de cualquier fecha), concluye: “El hecho de que Yusnier no pueda ser diagnosticado dentro del espectro autista sugiere que su habilidad no depende de peculiaridades neurobiológicas y puede ser adquirida por cualquier persona”. Esta conclusión es perfectamente razonable, pero a su vez resulta engañosa en lo atinente a la dificultad del cálculo calendárico. Hace años que ese tipo de demostraciones es parte del repertorio de los mentalistas y los libros que lo explican subrayan el hecho de que su adquisición es mucho más sencilla de lo que aparenta; más aún, puede ser aprendida por cualquiera con algunas horas de práctica (y el algoritmo correcto). Para una persona mínimamente conocedora de las técnicas del atletismo mental, encontrar esta afirmación en una revista científica respetada es análogo a lo que sería leer en una importante revista de física una frase como “debemos concluir que Tu Sam no dobla cucharas con el poder de su mente”. Es que cuando uno revisa la literatura científica sobre prodigios matemáticos, inmediatamente salta a la vista un defecto omnipresente: la ignorancia respecto de las técnicas que utilizan. Veamos otro ejemplo.

Una cuenta por segundo

En 2010, un estudio sobre la actividad cerebral de un atleta mental¹⁷ investigaba qué ocurría cuando Gamma (ese era su apellido) “calculaba” exponenciales del tipo xy, con la base (el número x) entre 10 y 99, y el exponente (el número y, es decir, el número de veces que se debe multiplicar al número por sí mismo) entre 10 y 20. Por ejemplo, se le podía preguntar cuánto es 87¹⁵ (es decir, 87 multiplicado por sí mismo quince veces), pero no 87²⁴, ya que el exponente no podía ser mayor a 20. No se conocen algoritmos en la literatura de los atletas mentales para realizar esta operación sin tener que hacer toda la cuenta, lo que es humanamente imposible, y por ello este estudio debería encender todas las alarmas de alerta en una mente crítica.

La forma en la que Gamma daba sus respuestas en el experimento muestra un serio problema de procedimiento: se le pidió que sólo diera el tercer y cuarto dígitos de la respuesta. Esto quiere decir que tal vez la tarea era realizada sin calcular en absoluto. Todo lo que debía hacer Gamma era memorizar una tabla con 990 números de dos dígitos: 90 bases posibles (pues x estaba entre 10 y 99, es decir, x podía asumir noventa valores diferentes) veces once exponentes (pues y estaba entre 10 y 20, es decir, y podía asumir once valores diferentes). O sea, memorizar la respuesta de dos dígitos para cada pregunta posible.

Recordar una tabla de 990 números no es nada sencillo, pero está dentro de los alcances de lo que un atleta mental entrenado puede lograr con relativa facilidad. De hecho, el record de memorización de dígitos es muy superior, ya que se aproxima a 70 mil. En contraste, calcular un número como 96¹⁹ está absolutamente por fuera de lo humanamente posible.

De hecho, acabo de hacer 96¹⁹ y obtuve un número de 38 dígitos. Además, programé mi computadora para que me diga cuántas multiplicaciones y sumas de un dígito por un dígito tuvo que hacer para obtener ese resultado. Como una estimativa muy conservadora, obtuve que son necesarias cinco mil multiplicaciones y sumas. O sea que si la respuesta es dada instantáneamente como se sugiere, digamos, en un segundo, Gamma debería realizar como mínimo una operación cada 200 millonésimas de segundo o, equivalentemente, cada quinta parte de un milisegundo. Incluso si se tardara una hora y 24 minutos (5000 segundos), debería hacer una cuenta por segundo.

Podemos presuponer entonces que Gamma memorizó la tabla. Evaluar esta posibilidad sería muy fácil: se le podría pedir que dijera el resultado completo de alguna de las operaciones o que explicase el algoritmo que usó. Sin embargo, en el artículo no se da ningún dato que nos ayude a manejar esta posibilidad: ¿conocía Gamma de antemano la forma en que su habilidad sería medida? ¿Cuánto tiempo antes lo sabía?

Si uno busca “mathematical cognition” (cognición matemática) en un buscador de artículos académicos —por ejemplo, scholar.google—, es muy probable que el primero que aparezca en la lista sea otro estudio de 2001 usando a Gamma como sujeto, publicado en la revista Nature Neuroscience.¹⁸ También allí, a modo de ejemplo de lo que Gamma podía realizar, se cita el cálculo de exponenciales y de senos y cosenos con precisión de hasta diez dígitos. Específicamente, se supone que calcula que el seno de 287 grados es -0,956304756. No importa aquí que ustedes ignoren qué es un seno o un coseno, son funciones trigonométricas, pero el caso es similar al cálculo de 96¹⁹ que discutimos antes: para obtener estos resultados, Gamma debería poder hacer cuentas a velocidades de millones de sumas y multiplicaciones por segundo, algo humanamente imposible.

Sueño con números

Desde que protagonizó el documental Brain Man, el joven británico Daniel Paul Tammet se ha transformado en un ícono popular en diversas partes del mundo. Suele atribuir sus capacidades a un ataque de epilepsia que sufrió en la infancia. Sin embargo, dos trabajos recientes —Los desafíos de la memoria, de Joshua Foer,¹⁹ y una investigación parecida a la de un detective matemático de R. Doerfler²⁰ publicada con el título Deconstruyendo a Brainman— pusieron en evidencia que lo que Tammet hace es lo mismo que hace el resto de los atletas mentales. Incluso ambos estudios descubrieron antiguos posts de Tammet en foros de atletas mentales, en algunos casos usando seudónimos, y mostraron que sus supuestas proezas eran en muchos casos trucos ya conocidos disfrazados de genialidad matemática.

Tammet se hizo famoso no por lo que hace, sino por cómo dice que lo hace. De hecho, sus logros son impresionantes a los ojos de un novato, pero están muy por debajo de aquellos alcanzados por los atletas mentales de primer nivel mundial. Él dice, sin embargo, que no usa técnicas sino que, cuando por ejemplo hace cuentas o memoriza, los números se le aparecen visualmente con formas extrañas que evolucionan dándole la respuesta al problema. Asegura tener sinestesia: frente a estímulos numéricos ve formas y colores. ¡Bolazo!

Pero la voluntad de algunos investigadores de creer que realmente existe este tipo de casos excepcionales es tan fuerte que cuando uno de los grupos más respetados del mundo midió las actividades neuronales de Tammet en tiempo real mientras recordaba series de números y observó que no sólo las regiones cerebrales comúnmente asociadas a la sinestesia no se activaban sino que las que sí se activaban eran las mismas que en estudios previos con atletas mentales usando nemotecnias, concluyó que Tammet tenía “una rara forma de sinestesia”.²¹

De todas formas, debemos ser comprensivos con los investigadores. No están tan acostumbrados como los ilusionistas profesionales a cruzarse con semejantes charlatanes. No conciben la posibilidad de la mentira descarada y eso los vuelve vulnerables al engaño. Sin embargo, no deja de ser paradójico que los trucos de Tammet hayan sido más efectivos en engañar a científicos —quienes deberían ser escépticos por naturaleza— que a periodistas y profesores de matemática.

Su mujer es un sombrero

Otro caso extremadamente popular por haber sido relatado en uno de los libros más famosos en la historia de la divulgación científica es el de dos gemelos que en la década de 1960 podían, supuestamente, generar en pocos segundos números primos (aquellos que sólo son divisibles por uno y por sí mismos) de veinte dígitos. El famoso libro no es otro que El hombre que confundió a su mujer con un sombrero, del neurólogo y escritor británico Oliver Sacks.

En realidad, Sacks escribió su relato veinte años después de presenciar el hecho. Y cuando en 2007 el investigador japonés Makoto Yamaguhi envió un email a Sacks solicitando si podía explicarle con qué bibliografía había chequeado los resultados producidos por los gemelos, el escritor admitió que no lo recordaba y que podría haber exagerado la historia involuntariamente.

La verdad es que no existen libros capaces de reproducir los números primos de hasta diez dígitos, como relataba Sacks. Es que existen 455.052.511 primos de menos de diez dígitos y es imposible escribirlos a todos en un solo libro usando un tamaño legible de letra. Más aún, jamás nada similar fue observado nuevamente por ninguna otra persona en el mundo. Los pocos estudios que existen sobre identificación de números primos utilizan cifras de hasta tres dígitos, porque tomaría tiempos prohibitivamente largos hacerlos con números mayores.

Este caso, sin embargo, es radicalmente diferente al de Tammet en un aspecto importante: el reporte de Sacks era completamente honesto: el hecho de que se tratara de un único caso testimoniado muchos años antes, de que no recordase los libros utilizados e incluso la posibilidad de haberse confundido y creado falsas memorias son claramente asumidos por Sacks. La crítica antes bien debería apuntar a cómo la comunidad científica extrae conclusiones de un solo caso para sostener la creencia de que los cálculos extraordinarios están relacionados a anormalidades anatómicas en el cerebro.

Reportes científicos de autismo y de… ¡telepatía!

Son muchísimos los casos de supuestos genios biológicamente anormales a quienes importantes publicaciones dan credibilidad. Mencionaremos uno más, el de Stephen Wiltshire, que demuestra la poca rigurosidad con que el inglés Darold Treffert, muchas veces citado como el referente mundial en el área, realizó algunas de sus investigaciones. En una importante revista científica, Treffert describe el siguiente caso:²² “Stephen Wiltshire puede ciertamente replicar con increíble detalle lo que ve, como quedó demostrado en un reciente documental. Luego de un paseo de cuarenta y cinco minutos en helicóptero sobre Roma, ha completado, en una maratón de tres días dibujando, una réplica impecable en un lienzo de cinco metros. Captura con precisión los varios kilómetros cuadrados que vio, calle por calle, edificio por edificio, columna por columna”.

Los videos sobre Wiltshire están por todos lados en internet y sus extraordinarias afirmaciones son frecuentemente citadas en la literatura científica sobre autistas-savant. Sin embargo, ni un solo estudio ha podido corroborarlas, cuantificarlas o estudiar los mecanismos por detrás de tales demostraciones. Lo que es asombroso, ya que hacerlo parece bastante simple: basta con llevar a Wiltshire a un simulador de vuelo y cuantificar con precisión cuánto puede realmente recordar. Todos sus famosísimos dibujos hasta la fecha representan ciudades que él ya sabía con anticipación que debía dibujar, y en ningún caso es claro que se haya controlado si consultó o no internet o mapas. La hipótesis de que no está siendo transparente sobre su método puede y debería ser puesta a prueba.

En revistas de primer nivel, el doctor Treffert ha argumentado que la percepción extrasensorial es una entre las muchas habilidades de los autistas-savant. En un reporte de 2013 para la Sociedad Médica de Wisconsin, en Estados Unidos, sus afirmaciones van aún más lejos:²³ “En nuestro registro de autistas-savant, que incluye 319 savants en todo el mundo, fenómenos paranormales, psíquicos y similares, fueron reportados en el 1 por ciento de los casos. Ahora tenemos un nuevo artículo, titulado ‘Chica milagrosa’, de Sajila Saseendram, del Khaleej Times en Dubai, que documenta con inusual precisión las habilidades telepáticas de una niña de nueve años para leer la mente de su madre. El artículo también cita una carta de un especialista en psiquiatría infantil en el Sunny Special Medical Center en Sharjah, Emiratos Árabes, certificando haber testimoniado ‘la solidez de Nandana para leer los pensamientos, deseos e intenciones de su madre’”.²⁴

Este tipo de afirmaciones extraordinarias no viene acompañado de evidencias acordes. Son relatos anecdóticos, hechos sin ningún control ni rigor, que deberían ser tratados con un saludable escepticismo por la comunidad científica internacional, pero que influyen no sólo la visión general del público sobre la inteligencia y sus correlatos biológicos sino también la de los académicos, y la de quienes formulan y recomiendan políticas públicas, tratamientos clínicos y métodos educativos.

¡Vuélvanse inteligentes ya!

En 2011, la empresa Disney recaudaba doscientos millones de dólares anuales con la venta de DVD de la marca Baby Einstein, una línea de productos y juguetes multimedia que, bajo el eslogan “Grandes mentes comienzan pequeñas”, prometía incrementar las capacidades cognitivas de los bebés.²⁵ Fueron muchos los padres que creyeron que ayudaban a sus hijos a ser más inteligentes si los ponían a mirar esos videos. E incluso hubo ejecutivos de la compañía que llegaron a afirmar que su uso adecuado ejercía una buena influencia en la salud y la felicidad de las criaturas. De más está decir que eso jamás fue demostrado.

Por el contrario, los estudios sugieren que los DVD no tienen ninguna influencia o, si la tienen, esa influencia es negativa. En rigor, esto último es difícil de probar porque todo lo que se observa son correlaciones: por ejemplo, un estudio de 2007 mostró que cada hora adicional dedicada a mirar DVD para bebés se asociaba a una reducción del 8 por ciento en el vocabulario de los niños. Claro que esto no puede atribuirse a los DVD, porque una de las cosas que puede estar ocurriendo es que los padres que dejan a sus hijos mucho tiempo frente a los videos simplemente se comunican menos con ellos o son menos afectivos.

No podemos dejar de señalar el peligro de creer que mirar videos sea un excelente método para el desarrollo cognitivo infantil. ¡No lo es! Compartir tiempo con ellos, leerles cuentos, interactuar, dejarlos jugar con otros niños, enriquecer su ambiente con desafíos inmersivos, dejarlos ejercer su curiosidad natural es mucho mejor. Y no hace falta ser un estudioso para saberlo. Cualquier madre o padre observador se da cuenta.

Algo similar ocurre con un mito urbano cocinado en las propias catacumbas de la ciencia. En 1993, la revista científica más prestigiosa del mundo, Nature, publicó un artículo en el que supuestamente se probaba que escuchar música de Mozart durante diez minutos (sí, sólo diez minutos) podía hacer que una persona que, según los tests de inteligencia, era más sagaz que el 50 por ciento de la población, pasara a ser más inteligente que el 70 por ciento. El artículo fue ampliamente falseado, y sus errores y mentiras han sido explicados infinidad de veces, pero el mito creció a tal punto que muchas personas creen hoy que la música de Mozart puede hacer a los bebés más inteligentes. No sólo el artículo era un fraude, sino que jamás estudió bebés. Pero un teléfono descompuesto, donde participaron periodistas y empresas que rápidamente comenzaron a vender productos para hacerlo a uno más inteligente apenas escuchando música al mismo tiempo que facturaban centenas de millones de dólares, se encargó de exagerarlo hasta el ridículo.

Ciudades enteras de los Estados Unidos y de otros países compraron esos productos para distribuirlos e implementarlos entre padres y educadores. En los hospitales se les ponían auriculares a los neonatos, a pocas horas de haber nacido, para dar un impulso a su inteligencia. A la vez, hubo estudios burlones que mostraron que mejor que Mozart era hacer que los bebés escuchasen heavy metal (en realidad, probaban la inocuidad de ambos), pero el mito ya estaba lanzado y continúa propagándose hasta el día de hoy. Montañas de dinero gastado en vano y niños de menos de dos años puestos durante horas a ver DVD porque sus padres y sus educadores fueron engañados son una clara demostración de los peligros de creer en los atajos.

Otro tipo de mito para la creación de superhumanos inteligentes ha nacido recientemente. A diferencia de los anteriores, sin embargo, no proclama mejoras excepcionales sin ningún esfuerzo, escuchando o viendo pasivamente una pantalla, sino con algo de dedicación: el mito de jugar juegos de computadora supuestamente diseñados para incrementar nuestra inteligencia.

La industria del entrenamiento cognitivo a través de videojuegos ya es multimillonaria. En contraste, los estudios más cuidadosos han mostrado muy pocas ventajas en su uso, si no ninguna. Los mejores resultados fueron obtenidos en tareas perceptuales: se demostró, por ejemplo, que personas que juegan al Medal of Honor, un juego de acción en el que uno va avanzando y disparando a enemigos viéndolo todo desde la perspectiva del personaje, mejoran rápidamente su capacidad de detectar estímulos en el campo visual, lo que podría, en principio, ayudar a evitar accidentes de tránsito. Personalmente, creo que este argumento es falaz: la enorme mayoría de los accidentes graves es provocada por jóvenes irresponsables que estadísticamente sin dudas juegan este tipo de juegos bastante más que los adultos.

El problema de los accidentes de tránsito tiene poco que ver con la rapidez en la percepción, y mucho más con la responsabilidad con la que se maneja. Por no hablar del nivel de violencia de estos juegos, cuya influencia en la vida real aún está siendo estudiada. En todo caso, aumentar la capacidad de percepción visual rápida hará que uno sea un mejor jugador de videojuegos, pero la transferencia de esa ventaja a la vida real no sólo no ha sido probada sino que tenemos buenas razones para creer que es nula.

Algunos juegos cognitivos han demostrado ciertas ventajas en ancianos, mientras que otros obtuvieron resultados positivos en niños con bajos niveles educativos²⁶ y baja contención social. Pero por ahora la receta de la abuela sigue siendo el mejor modo de mantener el cerebro en forma: educación permanente, lectura, ejercicio físico y buena alimentación.

Jugando con cartas marcadas

En mi libro Neuromagia, desarrollo un debate más o menos extenso sobre la ética en el ilusionismo. Resumiré lo que allí propongo para después pasar a comentar cómo se aplican, en mi opinión, los principios éticos de la magia profesional al atletismo mental.

El ilusionismo —el arte del engaño consentido— es a la antigua brujería y a los tahúres lo que la química a la alquimia o la astronomía a la astrología. Son oficios que toman sus conocimientos de estas tradiciones milenarias para, luego, diferenciarse e iluminar todas sus limitaciones.

El nacimiento de la magia moderna suele atribuirse a Robert-Houdin, ilusionista francés del siglo XIX. “Un mago no es sino un actor que representa el papel de mago” es su frase más famosa. A diferencia de sus antecesores, Robert-Houdin trazó un límite claro entre lo que era parte de su espectáculo y las afirmaciones que hacía abajo del escenario. Con ello se distinguió de los falsos médiums y embusteros, que utilizaban los mismos trucos para la estafa. Fue claro en su propósito lúdico y de entretenimiento. Gracias a ello, y a sus habilidades superlativas como presentador e inventor, ganó el respeto de círculos intelectuales y académicos, primero en París y luego en todo el mundo. (…)

Por esta razón, el desenmascaramiento de los charlatanes es una cuestión ética indispensable para muchos magos profesionales. Si no lo hacemos nosotros, ¿quiénes? ¿Quiénes, si no los magos profesionales, pueden ayudar a que las personas honestas no sean estafadas mediante refinadas técnicas de manipulación y sugestión? La enciclopedia de la magia moderna, The Tarbell Course On Magic, un corpus teórico de ocho volúmenes que es para muchos la obra más importante en la historia del ilusionismo, es absolutamente clara al respecto: si el mago percibe que el público está creyendo realmente en sus poderes, debe, por cuestiones éticas y como parte de la presentación, dejar en claro que no es así. La forma más fácil de hacerlo, dice, es con humor. Por ejemplo, con una broma: “Iba a contarles cómo lo hago, pero tendría que matarlos después”. René Lavand lo hacía más poéticamente: “No quieran saber cómo lo hago. ¿Por qué saber por qué la rosa? La rosa está”.

Queda claro, entonces, que en el ilusionismo existe algo así como el juramento hipocrático de los médicos. La magia no debe ser utilizada para la estafa o el engaño, sino para el asombro y la reflexión.

Hoy en día hasta es un buen negocio ser honesto, porque los charlatanes que dicen tener poderes paranormales son rápidamente descubiertos por la enorme mayoría del público, que ve insultada su inteligencia frente a afirmaciones tan absurdas.

Cuando alguien asiste a un show de magia asume con el mago un acuerdo implícito, por el cual suspende su incredulidad durante unos momentos para poder divertirse. Me sorprende, sin embargo, que muchas personas no acepten que el mismo acuerdo tácito vale para el atletismo mental. Déjenme explicarles con un ejemplo a qué me refiero.

Uno de los participantes de SuperCerebros era un excelente calculista colombiano que había protagonizado en 2010 uno de los programas de la serie SuperHumanos, de History Channel, Jaime Serrano. A pesar de ser un buen atleta mental, Jaime tiene la mala costumbre de ser engañoso sobre sus logros y métodos. Su primer desafío en SuperCerebros fue decir cuáles eran los primeros diez dígitos del seno, coseno, tangente o cotangente de un ángulo medido en grados. Y al preguntarle, por ejemplo, cuál era el coseno de 37 grados él instantáneamente respondía 0,7654140519. Independientemente de los detalles, déjeme decirle que a un matemático no se le escapa el hecho de que semejante proeza se puede realizar memorizando una tabla con el resultado de 90 senos y 90 tangentes (los cosenos y cotangentes se pueden luego deducir de esa tabla fácilmente, lo mismo que los resultados para cualquier ángulo mayor a 90 grados). Como cada resultado tiene diez dígitos de extensión, la tabla a memorizar tiene 10 × (90 + 90), es decir mil ochocientos dígitos.

Memorizar una tabla de 1800 números es ya bastante impresionante, pero la verdad es que los públicos del mundo se impresionan más si creen que uno está calculando ante sus propios ojos el resultado de esas operaciones matemáticas. Jaime dice que lo está haciendo porque quiere impresionar más a su público.

¿Es inofensiva su mentira? En mi opinión, no lo es. Y confieso que me sorprende escuchar a tantos amigos decir que este tipo de actitud no es cuestionable, o no debería, por lo menos, ser puesta en evidencia. Como si hacerlo me transformara en un gruñón antipático que ataca gratuitamente a otras personas.

Si alguien realmente estuviera calculando lo que dice calcular, como en el caso de Jaime, tendría dos alternativas: o su cerebro funciona miles de veces más rápido que cualquier otro o utiliza un procedimiento matemático novedoso y revolucionario para calcular cantidades trigonométricas, que tienen aplicaciones en cada área de la ciencia y que, de comprobarlo, sería el descubrimiento del siglo.

A esta altura, el científico crédulo debería hacerse una pregunta prudente: ¿Qué es más probable, que todo lo que conocemos sobre neurociencia y matemática esté equivocado o que una persona mienta para volverse famosa? ¿No es acaso inmoral empujar a un científico a perder tiempo y recursos para estudiar un fenómeno que no existe? Pensemos, además, en el daño provocado a la sociedad por el mito del genio matemático innato. Es evidente que ese mito muchas veces es culpable de que a un niño con alguna dificultad inicial se le meta en la cabeza la idea de que él no nació para algo (por ejemplo, “los números”), creando un bucle de retroalimentación negativa que termina transformándolo, efectivamente, en un analfabeto matemático.

La investigadora Carol Dweck, de la Universidad de Stanford, ha demostrado en una serie de estudios muy originales y perspicaces que la principal dificultad de niños y niñas a la hora de aprender matemática básica es la asimilación de la creencia de que las personas naturalmente inteligentes o talentosas no tienen que esforzarse. La idea de que se puede alcanzar el éxito sin esfuerzo es la principal responsable de la creación de un estado mental que bloquea el aprendizaje.

Por último: ¿mentir sobre tus técnicas en una competencia de capacidades mentales rodeado de gente entrenada y dedicada, dispuesta a compartir su conocimiento con los demás, a impresionar de forma abierta y honesta lo mejor posible a los votantes, no es acaso jugar con cartas marcadas?

En definitiva, mentir sobre las técnicas que se utilizan (o peor, negar que uno las utiliza) tiene efectos negativos para la sociedad y para el entendimiento de nuestro cerebro.

Hemos visto en este capítulo que no existe genialidad sin esfuerzo y sin mucha práctica. Pero esto no quiere decir que no haya variaciones innatas en la facilidad con la que se practican deportes, matemática o música. Hasta qué punto esas variaciones pueden explicar nuestras diferencias es uno de los asuntos de estudio que más avanzarán en los próximos años, pudiendo explicar, incluso, algunas diferencias en nuestros rasgos de personalidad. Sobre eso discurriremos en el próximo capítulo.

¹⁶ Minati, L. y Sigala, N., “Effective connectivity reveals strategy differences in an expert calculator”, PLOS One, 2013, 8(9): p. e73746.

¹⁷ Fehr, T. y otros, “Neural correlates in exceptional mental arithmetic. About the neural architecture of prodigious skills”, Neuropsychologia, 2010, 48(5): pp. 1407-1416.

¹⁸ Pesenti, M. y otros, “Mental calculation in a prodigy is sustained by right prefrontal and medial temporal areas”, Nature neuroscience, 2001, 4(1): pp. 103-107.

¹⁹ Foer, J., Los desafíos de la memoria, Barcelona, Seix Barral, 2012.

²⁰ Doerfler, R. W., Lightning Calculators. Dead Reckonings: Lost Art in the Mathematical Sciences, 2008.

²¹ Bor, D., Billington, J. y Baron-Cohen, S., “Savant memory for digits in a case of synaesthesia and Asperger syndrome is related to hyperactivity in the lateral prefrontal cortex”, Neurocase, 2008, 13(5-6): pp. 311-319.

²² Treffert, D. A., “The savant syndrome: an extraordinary condition. A synopsis: past, present, future”, Philosophical Transactions of the Royal Society B: Biological Sciences, 2009, 364(1522): pp. 1351-1357. (La traducción me pertenece.)

²³ Treffert, D. A., Extraordinary telepathy as a savant skill, 2013; disponible en www.wisconsinmedicalsociety.org/professional/savant-syndrome/whats-new-2015/2013-archive/

²⁴ La traducción me pertenece.

²⁵ El capítulo “¡Hágase inteligente ya!” del libro El gorila invisible, de Christopher Chabris y Daniel Simons, es una excelente crítica a los métodos tan en boga que prometen atajos para la perfección.

²⁶ La doctora Andrea Goldin, de la UBA y el Conicet, ha demostrado resultados sorprendentes: sus juegos en forma de software logran que niños en situación vulnerable aceleren su aprendizaje y obtengan desempeños, en muchos casos, similares a los de los niños con mayor contención familiar y escolar.

6. ¿Genético o adquirido?

UN DEBATE TEÑIDO DE POLÍTICA

“El principio de igualdad entre seres humanos no es una descripción sobre una pretendida igualdad entre nosotros: es una receta sobre cómo debemos tratarnos.” 

PETER SINGER

Como vimos, es imposible transformarse en un experto en cualquier área si no media el esfuerzo y el trabajo. Claro que eso no significa que no existan diferencias genéticas en nuestras capacidades. Las hay, y en este punto hay un debate que no termina de cerrarse: ¿“genético versus adquirido”?

Es importante destacar que esta discusión siempre estuvo atravesada por la política. ¡Como si afirmaciones sobre el componente genético de un rasgo, sea fisiológico o comportamental, pudieran dirimirse políticamente! El ejemplo más claro es el del comportamiento homosexual. Cuando decimos que podría tener un componente genético, no estamos haciendo una afirmación política ni moral: estamos haciendo una afirmación estadística, pasible de ser falseada por la evidencia.

La intromisión de la política en debates científicos recuerda lo peor de la filosofía de la ciencia del siglo XX: por ejemplo, la negación de la teoría de la relatividad por parte de la Rusia estalinista por tratarse de una teoría “capitalista”. Pero lo cierto es que las leyes de la naturaleza no están preocupadas por los asuntos geopolíticos de un planeta pequeño e insignificante orbitando una estrella cualunque igual a otros miles de millones de estrellas, en los suburbios de una galaxia sin importancia entre más de cien mil millones de galaxias en medio de la oscuridad cósmica.

La seguridad con la que se opina sobre el asunto es directamente proporcional a la confusión reinante. La mayor parte de las personas piensa que los rasgos individuales son genéticos o adquiridos. Sin embargo, no lo son, sino que son las variaciones en los rasgos las que se deben a variaciones en los genes o a variaciones en los ambientes. Un gen flotando en el espacio interestelar no produce ningún rasgo. Ni lo hace un ambiente sin genes.

Todo rasgo es fruto de una interacción compleja y desconocida entre genes y ambientes. Si un rasgo no presenta variaciones, entonces la pregunta de si es genético o adquirido no tiene sentido.

Por ejemplo, el hecho de que tengamos pulmones no es genético, a pesar de que muchos no dudan en afirmarlo. No hay variaciones en el rasgo “tener pulmones”. Nadie nace sin pulmones. No es algo genético ni adquirido: es fruto de una compleja interacción entre genes y ambientes.

Otra confusión tiene que ver con qué cosa queremos decir cuando afirmamos que las variaciones en un rasgo son genéticas.

Cuando un gen provoca un comportamiento determinado, no tenemos idea de cuál es el complejo e innumerable conjunto de reacciones físicas, químicas y ambientales que lleva del gen a ese comportamiento. Mi ejemplo favorito es el de los genes que correlacionan con personalidades extrovertidas. Se han detectado algunos genes que correlacionan con una mayor tendencia a una personalidad extrovertida, pero luego se mostró que esos mismos genes están ligados a la altura de las personas. Y se sabe que los altos suelen ser más extrovertidos que los petisos, pero eso probablemente tenga que ver con que la sociedad los trata de forma diferente. O sea que entre el conjunto innumerable de causas y efectos que lleva del gen al comportamiento aparece la mediación de la cultura, el ambiente y la sociedad. ¿Quiere decir esto que no podemos hablar de la influencia genética en el rasgo de extroversión? No. La afirmación sigue siendo tan válida como antes, sólo que ahora entendemos un poquito mejor, apenas un poquito, cómo se llega de la variación en el gen a la variación en el comportamiento.

Cuando decimos que un rasgo tiene un componente genético estamos afirmando que parte de las variaciones en ese rasgo pueden ser explicadas por variaciones en los genes. Muchas veces, podemos incluso cuantificar ese componente genético.

Si por ejemplo los girasoles plantados en un ambiente tienen una altura promedio de un metro (la verdad es que no tengo la menor idea de cuál es la altura que alcanzan), pero miden entre 95 y 105 centímetros, podemos decir que las variaciones son de 10 centímetros. Como todos fueron plantados en el mismo ambiente, asumimos que son variaciones debidas a variaciones en los genes. Ahora bien, si plantáramos el mismo conjunto de semillas en diferentes ambientes (La Pampa, Córdoba, Buenos Aires, etc.) y al comparar las alturas promedio de los girasoles en cada ambiente vemos que también varían 10 centímetros, entonces podemos decir que esas variaciones se deben a las variaciones en el ambiente. Y que el componente genético en el rasgo altura de los girasoles es del 50 por ciento, así como el componente ambiental. Como se ve, es un número que nada tiene que ver con la política o la moral, sino antes bien es una afirmación estadística y empírica. Nos dice que la variación genética en la altura, dividida la variación genética más la variación ambiental, es de 0,5.

Dicho esto, se hace necesaria una aclaración. Hay otro factor que añade confusión al debate: no se acostumbra especificar el universo de ambientes que se estudiaron a la hora de cuantificar el componente genético o ambiental de un rasgo.

Veamos otro ejemplo: si medimos las capacidades de lectoescritura en niños de escuelas primarias en la Argentina, encontraremos una predominancia del componente ambiental: los chicos y chicas que van a buenas escuelas, con recursos, contención y estimulación familiar, se desempeñan sistemáticamente mejor que aquellos en situaciones vulnerables. Un progresista intelectual sacaría la conclusión de que todos los niños son iguales y que alcanza con darles a todos la misma buena educación y contención. ¡Error!

¿Qué pasa cuando estudiamos sociedades en las que todos los niños tienen acceso a una buena educación? Que notamos claras variaciones innatas, genéticas, en la facilidad que poseen en diferentes tareas: algunos aprenden más fácilmente a leer, otros a hacer cuentas, otros a bailar, otros a patear una pelota, etc. Negar este hecho fundamental es negarles a los chicos la posibilidad de recibir una educación personalizada y acorde con sus facilidades y dificultades.

Cuando un niño o una niña dejan de recibir la educación adecuada y terminan su escuela con bajo nivel de lectoescritura o matemática básica debido a ideas políticas preconcebidas (como por ejemplo, que todos somos iguales), es protagonista de una tragedia personal y una vergüenza nacional.

Las variaciones de nacimiento existen. Son pequeñas, pero las hay. Y no les prestamos atención, amplificamos absurdamente esas diferencias. Veamos el modo en que las nuevas tecnologías nos ayudan a resolver el dilema de cómo dar educación personalizada a cada estudiante, de forma de optimizar el aprendizaje de aquello que los niños o niñas quieran aprender, tengan o no facilidad para ello, ya que toda persona puede transformarse en experta en el área que desee si invierte tiempo y esfuerzo para lograrlo. Pero antes debemos cerrar la discusión sobre el componente genético de nuestro comportamiento comentando brevemente las técnicas que se utilizan para estudiarlo.

Gemelos, hijos adoptivos, genoma humano y algunas historias de terror

Entre 1976 y 1980, la dictadura militar argentina llevó adelante un siniestro plan de secuestro sistemático de bebés y asesinato de sus madres y padres. Se calcula que aproximadamente cuatrocientas madres fueron mantenidas embarazadas en cautiverio para ser asesinadas luego del parto. En un trabajo conmovedor e incansable, las abuelas de estos bebés siguen buscando a sus nietos, cuyas edades hoy en día rondan los cuarenta años. Escribo estas líneas pocos días después de que se encontrara al nieto número 119, uno de los pocos casos en que su madre sigue viva (no su padre, asesinado en las mazmorras de la dictadura).

El caso más emblemático es el de Estela de Carlotto. Presidenta de la asociación Abuelas de Plaza de Mayo, logró encontrar a su nieto en 2014, tras más de treinta años de búsqueda incansable e ininterrumpida.

Cuando Guido Carlotto apareció, fueron muchos los que notaron la correlación entre algunos rasgos de su personalidad y la de sus padres biológicos, cuya existencia él desconocía. Dichas coincidencias fueron celebradas y comentadas como muestra de que sus verdaderos padres estaban de alguna forma presentes en Guido. Es, sin lugar a dudas, una de las tantas evidencias de que los rasgos de personalidad tienen un componente genético no despreciable. No fue a través de energías esotéricas que Guido adquirió esos rasgos, sino a través de sus genes.

Lo curioso de esta historia es que fueron muchos de los sectores intelectuales que históricamente atacaron a quienes estudiamos la genética del comportamiento y la psicología evolucionista acusándonos de reduccionistas, biologicistas y deterministas genéticos (no importaba cuántas veces explicáramos que influencia no es lo mismo que determinismo) quienes celebraban el hecho de que Guido Carlotto conservara rasgos de sus padres biológicos.

Mejor tarde que nunca: hoy en día ya nadie puede objetar de forma razonable la importancia de los estudios con hijos adoptivos, gemelos y mellizos en el análisis de la influencia genética en nuestros rasgos. De hecho, fueron esos estudios los primeros que mostraron más allá de toda duda razonable la existencia de tal componente en ciertas enfermedades psiquiátricas.

La primera enfermedad psiquiátrica para la cual el componente genético fue establecido fue la esquizofrenia. Hasta hace pocas décadas, la teoría psicológica predominante era la de la “madre esquizofrenizante”. Es decir que la “culpa” era atribuida enteramente a ellas. Cuando en la década de 1970 comenzaron a conocerse los estudios con hijos adoptivos que mostraban que la biología tenía alguna influencia, muchos psicólogos reconocieron el mal que habían causado a estas madres.

En mi caso en particular, tuve un tío esquizofrénico que se suicidó a los veintisiete años, Federico, de quien conservo pocos y bellos recuerdos de mi infancia más remota. Y cuando comencé a leer los estudios sobre las causas de la esquizofrenia, no podía dejar de llorar pensando en mi abuela y en cómo los médicos y los psicólogos del momento la habían responsabilizado por la trágica muerte de su propio hijo. Cuando negamos los datos de la realidad debido a una idea política preconcebida sobre el mundo y su funcionamiento, estamos causando un sufrimiento evitable.

Los estudios con hijos adoptivos y gemelos tienen, es verdad, muchas limitaciones. Por ejemplo, no consiguen distinguir entre la influencia genética y la de la vida intrauterina. Sin embargo, han ayudado enormemente a establecer límites en los porcentajes debidos a los genes o a los ambientes en las variaciones de los rasgos fisiológicos y comportamentales.

Para una persona abierta a admitir estas influencias genéticas, la principal tentación a resistir es la de asociar un rasgo a los genes cuando este rasgo se presenta en una familia. Por ejemplo, si una familia tiene alta incidencia de un determinado cáncer, nos inclinaremos a pensar que ese cáncer es producto de sus genes. Pero olvidamos que los integrantes de la familia no sólo comparten los genes, sino también los ambientes. Por ejemplo, es posible que su alimentación sea similar.

Entonces, si los estudios con gemelos y con hijos adoptivos también se muestran limitados, ¿cuál es el método más robusto a la hora de estudiar la genética del comportamiento?

Es el método de buscar directamente qué genes correlacionan con qué rasgos. Este tipo de estudios se masificarán en los próximos años, y entender sus alcances y limitaciones será fundamental para realizar una correcta interpretación de los resultados.

Es que el precio de la decodificación del ADN está cayendo exponencialmente. En la década de 1990, el Proyecto Genoma Humano decodificó por primera vez nuestro ADN a un costo de mil millones de dólares. Hacerlo hoy cuesta mil dólares. En las próximas décadas, se hará tan barato que será rutinario.

Este avance exponencial de la tecnología producirá en los próximos años una avalancha de estudios mostrando correlaciones entre genes y rasgos. Pero correlación no es causalidad. La correcta interpretación de los resultados, con enorme importancia práctica, dependerá de que no nos dejemos llevar por nuestros sesgos y convicciones preestablecidas sobre la naturaleza humana. El universo, y el ser humano como parte de él, son como son y no como queremos que sean.

Ni aburrirse ni desanimarse

Soy de los que creen que una educación pública, laica y gratuita, con condiciones materiales y salarios docentes de calidad, es el comienzo de un aprendizaje óptimo. Y que el desarrollo del pensamiento crítico y escéptico es la piedra fundamental sobre la cual construir personas plenas, sanas, éticas y felices. Y sociedades mejores, menos violentas, donde el florecimiento de cada uno pueda darse en libertad.

Sin embargo, las circunstancias en las que se enmarcan la enseñanza y el aprendizaje no siempre son óptimas, sobre todo en países como la Argentina. No sólo porque las condiciones materiales son usualmente precarias, sino también por la enorme influencia que aún tienen las creencias mágicas, esotéricas y religiosas en las políticas educativas.

La teoría de la evolución por selección natural, piedra fundamental para el entendimiento de la vida y del cerebro, recién hace poco tiempo está comenzando a enseñarse en los colegios. La mayor parte de los argentinos adultos no la vio como parte de su educación.

Cambiar esta situación requiere una transformación social profunda. ¿Qué dice sobre el pensamiento crítico de nuestra sociedad el hecho de que la cantidad de personas que lee las secciones de chimentos en los diarios es abrumadoramente mayor a la que lee las secciones científicas?

Mientras tanto, no podemos quedarnos de brazos cruzados. Diversos investigadores han estudiado cómo optimizar el aprendizaje y la adquisición del pensamiento crítico teniendo en cuenta las diferencias en las facilidades de cada persona.

La mayor parte de los profesores que conozco son personas dedicadas, amorosas y atentas con cada niño o niña bajo su responsabilidad. Ponen pasión en ayudar a cada alumno o alumna de la mejor forma posible, de acuerdo con la característica de cada uno. Pero, como señalan Kathryn Asbury y Robert Plomin en su libro Genética y aprendizaje, siguen haciéndose preguntas como: “¿Qué puedo hacer para que Danny no se aburra mortalmente en la lección de Matemática, que le resulta demasiado fácil, pero no puede avanzar hacia algo más complejo hasta que no tenga tiempo de enseñarle algunas nuevas técnicas? ¿Cómo evitar que Millie, que aún no lee muy bien, no sea objeto de burla de sus compañeros porque lee libros de bebés, o que los que trabajan en equipo en la mesa azul se la pasen molestándose mutuamente hasta el punto que ninguno de ellos ha hecho el menor progreso en ninguna área por semanas?”.²⁷

Una aliada fundamental es la tecnología. Se están implementando diversos softwares para aprender jugando que detectan las dificultades de cada persona para ir guiándola a través de un proceso de aprendizaje suave pero continuo, que no sea demasiado fácil para que no se aburra, ni demasiado difícil para que no se desanime. Se han obtenido algunos resultados prometedores, pero falta mucho por investigar.

Internet también se ha transformado en una aliada fundamental. En primer lugar, porque permite que los niños, adolescentes y jóvenes vean en videos, cuando y donde quieran, la parte teórica del aprendizaje, aquella que no requiere una interacción con el profesor u otros pares. Y en segundo lugar, porque permite que profesores de todo el mundo compartan las técnicas y juegos que han funcionado para el aprendizaje de cada contenido específico.

La educación basada en la evidencia está, sin embargo, aún en pañales. Es fundamental que se comiencen a implementar como políticas de Estado estudios bien planeados utilizando los métodos rigurosos de la ciencia (con grupos de control elegidos sin sesgos y un análisis doble ciego²⁸ de los resultados).

Un buen ejemplo de la implementación de técnicas de aprendizaje basadas en la evidencia son las investigaciones de Carol Dweck, de la Universidad de Stanford, a quien ya citamos antes por ser quien mostró, con experimentos ingeniosos, que la principal dificultad en el aprendizaje de los más chicos es que muchas veces creen que el talento es innato y que ellos no lo tienen, lo que a su vez refuerza la importancia de nuestra diatriba llamando a terminar con el mito de los prodigios matemáticos nacidos con un talento congénito que no requiere entrenamiento.

Dweck demostró también que nos equivocamos cuando nos concentramos en elogiar a un niño o una niña por su talento cuando logran un buen resultado sin esfuerzo. Ello genera miedo y parálisis frente a la dificultad, como si fuese importante demostrar que nacimos con facilidades innatas. Por el contrario, deberíamos concentrarnos en elogiar sus momentos de esfuerzo y dedicación, independientemente de los resultados.

Si tuviese que recomendar la lectura de un autor para entender cómo ayudar en la educación de nuestras niñas y jóvenes sería justamente a la doctora Carol Dweck. No sólo por sus resultados, sino por sus diseños experimentales originales y rigurosos, basados en la evidencia, en los cuales podemos inspirarnos. Mucho se hablará sobre ellos en los próximos años en la comunidad educativa. Y celebro que así sea.

²⁷ Asbury, K. y Plomin, R., Genética y aprendizaje, Buenos Aires, Paidós, 2015, p. 254.

²⁸ A fin de evitar posibles sesgos, los grupos que reciben los diferentes tratamientos deben ser elegidos al azar. Y para que el análisis sea doble ciego, quien analiza los resultados no debe conocer si está trabajando con los resultados de una u otra intervención. De esta forma, se impide que las ansias del investigador de encontrar algo nuevo distorsionen su análisis.

7. SuperCerebros

EL ATLETISMO MENTAL EN EL MUNDO

En el año 2005, el periodista estadounidense Joshua Foer fue enviado a cubrir el Campeonato Mundial de la Memoria. Allí conoció a algunos atletas europeos, quienes se ofrecieron a entrenarlo y le aseguraron que podría transformarse en campeón en su país con sólo un año de entrenamiento. Foer aceptó el desafío y ganó.

Su libro, donde relata esta experiencia, se mantuvo entre los tres más vendidos en la lista del The New York Times. Es que Los desafíos de la memoria no sólo es atrapante y divertido, sino que es un excelente informe sobre las modernas técnicas utilizadas por los memoristas de todo el mundo y sobre lo último de lo último en investigación científica acerca de la adquisición y el perfeccionamiento de habilidades mentales. Es, además, un excelente trabajo de investigación sobre los alegatos de algunos falsos prodigios. El éxito de este libro dio gran visibilidad al atletismo mental en los Estados Unidos.

Viéndolo retrospectivamente, no sorprende que el libro haya tenido tanto éxito al finalizar la primera década del que ya se conoce como el siglo del cerebro. Las técnicas de neuroimágenes y los métodos de indagación de la mente están avanzando a pasos acelerados y, aunque estamos recién poniendo nuestros pies en remojo en las orillas de un enorme océano por descubrir, todo indica que nos estamos sumergiendo en el entendimiento de la mente humana a profundidades antes ni siquiera imaginadas.

En este contexto, si hay un hecho mental que reclama nuestra comprensión tal vez por encima de cualquier otro, es que algunas personas sean capaces de recordar en menos de treinta segundos el orden de 52 cartas recién mezcladas, o de memorizar más de 60 mil dígitos del número pi, o multiplicar números de varios dígitos entre sí. ¿Acaso no revelan estos fenómenos algunas de las claves del funcionamiento de nuestro cerebro? Por supuesto.

Veamos, por ejemplo, algunas proezas de los tres atletas mentales más entrenados de nuestro continente, entrevistados al final de este libro. El cubano Yusnier Viera, entre otros records mundiales, pudo calcular en un minuto el día de la semana (lunes, martes, etc.) de ciento once fechas del calendario seleccionadas al azar por el jurado; el peruano Juan Arturo Mendoza sumó cien dígitos en menos de veinte segundos, es decir, realizó más de cinco sumas por segundo, y el mexicano Gabriel Alejandro Orozco Casillas puede armar un Cubo de Rubik a ciegas con facilidad en menos de veinte segundos.

El gran problema para la comprensión de estos fenómenos ha sido, y en cierta medida sigue siendo, el de reconocer a chantas y embusteros.

Imagine el lector que, en plena década de 1980, la mayoría de los físicos del planeta creyera que tanto el mentalista israelí Uri Geller como nuestro hipnotizador Tu Sam realmente conseguían doblar cucharas y arreglar relojes con el poder de su mente. No fueron muchos los que avalaron estas afirmaciones absurdas, pero varios científicos de renombre sí lo hicieron, desviando recursos y tiempo que podrían haber sido destinados a investigaciones más importantes, basadas en datos reales.

En el caso de Geller, afortunadamente fue fácil demostrar su engaño, porque utilizaba trucos conocidos por los magos. El gran James Randi, cazador de impostores, logró que las afirmaciones de Geller fuesen puestas en ridículo y afortunadamente las alegaciones de poderes sobrenaturales no llegaron a salpicar demasiado las investigaciones científicas serias y relevantes. Mucho más difícil, sin embargo, es demostrar que alguien no está utilizando técnicas de cálculo mental para llegar a resultados correctos.

En mi caso, logro calcular en dos segundos el resultado de 527 por 527, que es (y no estoy usando la calculadora) 277.729. Utilizo para ello técnicas que explico en este libro y, además, llevo años de entrenamiento. Pero bien podría decir que no conozco esas técnicas, que nunca las practiqué y que los resultados se me aparecen en forma de colores en la mente, que transformo en números. ¡Uau! Si fuera verdad, tendría profundas implicaciones neurocientíficas y clínicas.

Sin embargo, creo que el advenimiento de las modernas técnicas en neuroimágenes pondrá fin de una vez por todas a las fantasías y las imposturas que pululan en este ambiente. Lo que es interesante destacar aquí es que en gran parte el éxito del libro de Foer se debió a su absoluta honestidad y rigor a la hora de investigar a quienes consiguen realizar proezas mentales impresionantes. Su caso es una brisa de frescura y esperanza en un mundo plagado de creencias mágicas, cuya falsedad, cuando se las relaciona con el poder de la mente, es difícil de demostrar.

América Latina y SuperCerebros de NatGeo

En enero de 2014, se estrenó en el canal de televisión por cable de la National Geographic Society, NatGeo, el programa SuperCerebros y fue transmitido para toda América Latina. Se trató de un game show en el que veinte “supercerebros” latinoamericanos se disputaron un premio de 50 mil dólares. En algunos países, el ciclo estuvo entre los programas más vistos de la televisión por cable, llegando a ocupar el primer puesto en México y Colombia.

La mayoría de los supercerebros hicieron demostraciones de lo que aquí denominamos atletismo mental: cálculo, memoria prodigiosa y armado del Cubo de Rubik. Y dos de ellos, demostraciones de oído absoluto, es decir, la habilidad de identificar con gran precisión la frecuencia de un tono (las personas con oído absoluto reconocen inmediatamente que el tono de un teléfono, por ejemplo, corresponde a una frecuencia de 440 revoluciones por segundo).

Fue un total de seis episodios. Y en la gran final, cinco candidatos se disputaron el premio. En todos los casos, la decisión fue tomada por votación directa por el auditorio presente en las grabaciones.

El casting para SuperCerebros fue de excelencia y estuvieron allí los mejores atletas mentales de nuestro continente. Su éxito dio un impulso importante al atletismo mental en estas tierras. Y yo tuve el honor y el placer de participar como especialista científico del ciclo.

En agosto de 2013, había recibido un email de Mariano Sigman en el que me contaba que la producción de un programa para National Geographic lo había contactado porque necesitaba a un especialista que participara con comentarios científicos sobre las técnicas de los atletas y sus correlatos neuronales y biológicos. A Mariano la agenda no le cerraba y entonces había mencionado mi nombre.

Mi primera reacción estuvo teñida de prejuicios. Había visto hacía poco tiempo algunos documentales y artículos que seguían propagando el mito de los niños savant, genios e idiotas al mismo tiempo, e historias sobre magos mentalistas que utilizaban trucos conocidos para alegar que tenían habilidades mentales extraordinarias. En particular, había visto hacía poco el documental Brain Man, de una importante cadena británica de televisión, sobre Daniel Tammet, a quien ya mencionamos en este libro, donde sus imposturas se asumían como ciertas y eran avaladas por algunos de los científicos más respetados del planeta.

Cuando me contactaron por primera vez con la productora, le di una diatriba que pretendía dejar en claro mi convicción de que los charlatanes que se dicen genios innatos le hacen muy mal al mundo, y que yo no quería formar parte de nada que pudiera reforzarlos. Supongo que no entendieron bien a qué venía eso, pero estaban muy contentos de encontrar a un especialista que no sólo conociera las técnicas del atletismo mental, sino que las practicara, y pudiera ayudarlos a identificar posibles fraudes. Lo cierto es que en seguida entablé una muy buena relación con todas las personas que trabajaban en la producción.

La grabación se convirtió en uno de los hitos más importantes de mi vida, no sólo por la visibilidad, por lo divertido, por el hermoso clima detrás de cámaras, sino también, y sobre todo, porque me permitió conocer y estar en contacto con los mejores atletas mentales del continente.

Durante la semana que duraron las grabaciones me hospedé en el mismo hotel que los competidores, por lo que tuve la oportunidad de charlar con todos ellos. El sentimiento unificado era que estábamos en algo así como una villa olímpica, donde conviven los atletas más preparados durante algunos días.

En SuperCerebros conocí a Juan Arturo Mendoza, de origen peruano, quien había salido segundo en el campeonato mundial de atletismo mental del 2006; al cubano Yusnier Viera, que había obtenido el segundo lugar en la categoría de cálculo calendárico en el mundial del 2008 y quien actualmente es poseedor del record mundial; al mexicano Gabriel Alejandro Orozco Casillas, que ostenta hasta hoy el tercer menor tiempo mundial en el armado de un Cubo de Rubik a ciegas; a Jaime Serrano, un calculista colombiano empecinado en sostener algunas imposturas sobre sus logros y métodos. Conocí, en definitiva, a los mejores atletas mentales del continente. Y a quien sería el ganador de SuperCerebros: Juan Pablo Culasso, un uruguayo ciego capaz de reconocer más de mil quinientos cantos de aves con sólo escuchar unos pocos segundos su sonido, identificando cada canto por el nombre científico del ave que lo produce.

Juan Pablo posee esa habilidad extraordinaria. Es, además, una persona encantadora. Simpático, buen tipo, conversador interesado, compañero. Mantengo con él una buena amistad (más virtual que presencial debido a la distancia), incluso por nuestra edad e historias de vida parecidas (los dos, por ejemplo, vivimos muchos años en Campinas, Brasil). Mi simpatía por Juan Pablo fue instantánea ya desde la primera vez que me lo crucé en el ascensor del hotel.

Su habilidad se relaciona con el hecho de que utiliza para el procesamiento de sonidos partes del cerebro que los videntes utilizamos para el procesamiento de imágenes visuales. Sin embargo, esa capacidad escapa al objeto de este libro y por eso no volveremos a mencionarlo. Quienes quieran conocer mejor cómo la utiliza en sus hermosos trabajos de investigación, trabajos de campo, en la naturaleza, escuchando durante horas los sonidos de mundos vírgenes, pueden encontrarlo fácilmente en la web.

SuperCerebros no sólo ayudó a divulgar el atletismo mental en nuestro continente, sino que reunió por primera vez a sus practicantes en un solo punto espaciotemporal. Al final de este libro transcribo breves entrevistas que realicé a los tres que obtuvieron los premios internacionales más reconocidos. Ellos tienen algo en común: provienen de pequeñas localidades del interior de sus países y hoy pertenecen a la elite mundial del atletismo mental. Estudiar sus casos es comprender la capacidad humana de autosuperación. Es, además, conocer los límites y los contornos de lo humano. Penetrar en el cerebro y su naturaleza. Es, en definitiva, acercarnos a nuestra propia naturaleza sin prejuicios ni verdades absolutas. En el siguiente capítulo, veremos cómo esta comprensión nos ayuda a responder algunas de las preguntas más antiguas de la filosofía.

8. Ustedes, ¿son realmente ustedes?

ENSEÑANZAS EN TORNO A LA CONCIENCIA

“Si buscas la verdad, prepárate para lo inesperado,
pues es difícil de encontrar

y sorprendente cuando la encuentras.” 

HERÁCLITO

Cada partícula del cerebro responde a las mismas leyes de la física que cualquier otra del universo. Sin embargo, la conciencia únicamente surge del cerebro y no de las piedras, las estrellas o las plantas.

El presente es el siglo del cerebro. Nuestra comprensión del funcionamiento de esta compleja estructura alcanzará niveles insospechados. Comprenderemos las dinámicas biológicas y computacionales subyacentes a cada proceso mental. Quiere decir que tal vez podamos responder la pregunta por las condiciones neuronales y físicas necesarias para que emerja la conciencia.

La existencia de nuestra conciencia es la única certeza que tenemos. Ya lo dijo Descartes en el siglo XVII: podemos dudar de todo, pero no podemos dudar de que dudamos. Esa sensación de ser algo o alguien, el sentimiento de ser un “yo”, el sujeto de la duda cartesiana, fue llamado “alma” por las religiones, mientras que la ciencia prefirió hablar de “conciencia”.

Los resultados descriptos en este libro, así como toda la neurociencia cognitiva, nos llevan a creer que a cada proceso mental (pensamiento, emoción o sentimiento) corresponde un proceso cerebral, un estado neuronal determinado y único.

Una y otra vez, en nuestro día a día como investigadores curiosos, descubrimos nuevos correlatos entre mente y cerebro. Y como los procesos cerebrales y neuronales están sujetos a y son gobernados por las leyes de la química y de la física, es razonable suponer que lo mismo vale para los procesos mentales. Es razonable suponer que el funcionamiento de la mente, el pensamiento y las emociones tenga que ser compatible con las leyes de la física y pueda ser derivado, en el futuro, quién sabe, de las propias leyes naturales.

Por supuesto podemos estar equivocados en suponer que la mente existe cuando existen las neuronas que le dan sustento… ¡pero también podemos estar equivocados sobre la ley de la gravedad! ¡O sobre la redondez de la Tierra! ¡O incluso sobre la nobleza del Chapulín! La ley de la gravedad es una generalización del hecho de que hasta ahora siempre que observamos dos cuerpos con masa estos se atrajeron con una fuerza inversamente proporcional al cuadrado de su distancia. Y decimos que la Tierra es redonda porque así lo muestra infinidad de evidencias. Análogamente, podemos decir que la afirmación de que la mente emerge del cerebro es una generalización del hecho de que cada vez que estudiamos un proceso mental (un pensamiento, una emoción, un sentimiento) encontramos un correlato neuronal.

Parafraseando al maravilloso escritor japonés Haruki Murakami, a los neurocientíficos estos estudios nos golpean uno tras otro como las olas de la marea y nos arrastran hacia una tierra extraña. Un raro lugar en el que somos apenas un fragmento de universo entendiéndose a sí mismo. Lleno de caminos vírgenes por recorrer, que nos permite tener la sensación de estar participando de un enorme banquete de novedosos conocimientos y sabiduría.

Funcionalistas versus zombis

Si la conciencia es entonces una propiedad de la materia, si emerge a partir de una porción de materia organizada, ¿qué explicación tenemos hoy en día sobre las condiciones de ese nacimiento o emergencia? ¿Cuáles son los requisitos que se deben dar para que aparezca?

La verdad es que nadie tiene aún la respuesta. Y los científicos ni siquiera terminan de ponerse de acuerdo acerca de dónde buscarla.

Imaginen que el médico les ha detectado un deterioro neuronal y decidió hacerles un trasplante, es decir que reemplazará algunas de sus neuronas por otras artificiales, un conjunto de circuitos electroquímicos que realizan exactamente las mismas funciones. Así como no importa de qué está hecho un corazón artificial y basta con que cumpla la misma función de bombear sangre que desempeña un corazón natural, tampoco importa de qué están hechas las neuronas artificiales que ingresarán en su cuerpo.

Ahora bien, ¿ustedes son menos ustedes por tener una neurona o un corazón artificiales? Suponemos que no. Nada de su naturaleza íntima, de su yo, de su conciencia, ha cambiado.

Supongamos que les trasplantan no un pequeño grupo, sino mil, y después un millón… Y luego los 87 mil millones de neuronas. ¿En qué momento dejaron ustedes de ser ustedes?

El experimento mental que le acabo de proponer es el que define la postura “funcionalista” de los estudiosos de la conciencia, según la cual en ningún momento de ese proceso ustedes dejarían de ser ustedes. Es que lo que los define no es el material del cual ustedes están fabricados, sino cómo ese material está organizado, las funciones que cumple al interactuar con el resto del universo. Para los funcionalistas, entenderemos la conciencia cuando entendamos cómo funciona el cerebro.

Del otro lado, están los autodenominados “misterianos”. Ellos opinan que no será explicando las funciones cerebrales como comprenderemos la conciencia. Entienden el experimento mental del funcionalismo, pero se niegan a decir que el sujeto con todas las neuronas trasplantadas sea el mismo que el original. No saben bien en qué momento sucede la transformación, pero están convencidos de que sucede. En algún punto ustedes dejan de ser ustedes para convertirse en zombis que se comportan de manera similar, pero sin conciencia. Existe según ellos un misterio (por eso se dicen misterianos) que no será resuelto entendiendo las funciones de cada neurona ni del cerebro como un todo. Y entre estos hay grandes exponentes intelectuales de nuestro tiempo, como Noam Chomsky, Roger Penrose y Martin Gardner, entre otros.

Déjenme poner mis cartas sobre la mesa: considero que los misterianos y su apelación al misterio inefable de la conciencia están equivocados. Creo que son una versión moderna de quienes decían, antes de Darwin, que nunca entenderíamos la vida. Hoy en día, no sólo comprendemos qué es la vida, sino cómo surgió y evolucionó en la Tierra. Es verdad, no la entendemos del todo, pero es evidente que nos estamos acercando. Ya nadie lo niega.

Algo así pasa con la conciencia. Y como todavía nos cuesta aceptar que la conciencia es un estado cerebral determinado, una analogía utilizada por la neurocientífica Patricia Churchland puede ayudar en la explicación.

Los científicos suelen hablar de sus correlatos neuronales, en vez de hablar directamente de ella, de la conciencia. Imagine lo que ocurriría si en lugar de hablar de la luz como un campo electromagnético habláramos de “los correlatos electromagnéticos de la luz”. Es que antes de que en el siglo XIX entendiéramos que la luz es un campo electromagnético se creía que era algo etéreo, celestial, divino, fuente de toda vida, la primera creación de Dios, un misterio inefable.

Han pasado tantos años que ya nos hemos acostumbrado a hablar de la luz como un campo electromagnético. El campo no es su correlato, sino que es la luz en sí. Mi previsión es que lo mismo ocurrirá con la conciencia: dejaremos de hablar de sus correlatos neuronales y nos referiremos directamente a ella. Es cuestión de tiempo.

Cuando la ciencia se piensa

Llevando estas especulaciones filosóficas al límite, ¿cómo imagino yo que estos estudios sobre el cerebro impactarán en nuestra sociedad prospectivamente, es decir, en el largo plazo?

La revista Mercado, que fundó la economía y los negocios como género en la Argentina, publicó en septiembre de 2015 un número especial en ocasión de su 46° aniversario. Entre otras cosas, preguntaron a diferentes personalidades de la ciencia argentina (el ministro de Ciencia y Tecnología, Lino Barañao; el entonces presidente del Conicet, Roberto Salvarezza; Diego Golombek y otros) lo siguiente: “¿Cuál será el tema científico dominante durante el futuro?”

Por algún error que no termino de entender también me lo preguntaron a mí y mi respuesta fue la siguiente:

Las tecnologías de la información y las comunicaciones (TIC) continuarán evolucionando y dando sostén al crecimiento exponencial en las tasas de transmisión, el procesamiento y el almacenamiento de la información. La revolución digital, por más impresionante que ya nos parezca, recién está comenzando. La red será cada vez más omnipresente.

Las neurociencias, y las ciencias cognitivas en general, con nuevas técnicas para la toma de imágenes cerebrales que permiten entender la anatomía y el funcionamiento del cerebro, asociadas a la caída exponencial en el costo de la decodificación del ADN, a la biología sintética y a las TIC, provocarán una profunda transformación en el entendimiento de nuestra naturaleza, de aquello que nos hace humanos, de aquello que los científicos llamamos “conciencia” y las religiones, “alma”. En psicología y genética comportamental seremos testigos de un enorme banquete de nuevo conocimiento y sabiduría, con aplicaciones clínicas y en la salud y el bienestar.

Como consecuencia de estos dos grandes campos de avances, asistiremos a una hibridación hombre-máquina que comenzará en esta década y se acentuará en la siguiente, delineando los límites de lo humano.

El tema científico dominante será entonces el de la ciencia que reflexiona sobre sí misma, sobre su papel en el entendimiento de nuestra naturaleza, lo que conducirá, inevitablemente, a una renovada y tardía confrontación con las ideas religiosas. Por razones también políticas, que exceden este comentario, los nuevos pensadores seculares florecerán y nos encaminaremos hacia un re-Renacimiento. Con más de quinientos años de atraso, abandonaremos los mitos religiosos y los textos de la Edad de la Piedra para discutir sobre moral y sobre nuestras leyes, y en temas tan ásperos como la eutanasia, el aborto, la investigación con células embrionarias, la inteligencia artificial y el derecho de los animales las discusiones darán lugar a una moral basada en la evidencia.

Más allá de las consecuencias filosóficas y a largo plazo que el entendimiento del atletismo mental y la relación entre el cerebro y la mente traerán, es posible especular sobre el impacto inmediato que las nuevas tecnologías tendrán sobre las técnicas y su entendimiento. A ello nos dedicaremos en el próximo capítulo.

9. Mi Android y yo

EL FUTURO DEL ATLETISMO MENTAL

Entender el cerebro humano es el gran reto del siglo XXI. Si lo logramos, no sólo nos acercaremos a la comprensión de qué es aquello que nos hace humanos, sino que seremos capaces de desarrollar tratamientos para las enfermedades cerebrales y, quién sabe, de construir las tecnologías informáticas y de comunicación que nos permitan prolongar nuestra vida y llegar mucho más allá de los cien años con buena salud mental. La reflexión sobre nuestra naturaleza generará una nueva revolución del conocimiento, sólo comparable a la producida al final de la Edad Media, gracias a una valorización entonces sin precedentes de la evidencia y la razón para entender el mundo. Ahora le toca al ser humano, a su alma, su conciencia: entenderla sobre la base de evidencias y razonamientos.

Como parte de esta gran jornada de re-Renacimiento, sin duda las técnicas para desarrollar la memoria y el cálculo mental, junto a sus correlatos neuronales, serán por primera vez estudiadas en profundidad. Las modernas técnicas de neuroimágenes acabarán definitivamente con el flagelo de los impostores, que sigue atrasando el progreso del conocimiento en esta materia y perjudicando el aprendizaje de niñas y niños que creen que no vinieron al mundo con el talento necesario para conseguir el éxito sin esfuerzo que los supuestos prodigios obtienen.

La tecnología impactará de diversas otras formas en el atletismo mental. Por ejemplo, hoy en día todos tienen calculadoras a mano todo el tiempo. Ese hecho ya ha cambiado, y cambiará más profundamente, el arte del cálculo mental. Más aún, porque lo que todos tienen en sus bolsillos no sólo son calculadoras, sino computadoras, algo que permite y facilita un entrenamiento y un estudio mucho más efectivo. Yo practico en los subtes, las filas de pago o mientras tomo una merienda en el Jardín Botánico. Y no necesito que nadie me tome la lección: si hice bien o no la cuenta que mi Android me tiró aleatoriamente entre una serie de posibilidades que le programé, me lo responde el propio teléfono celular con apenas tocar una tecla.

Aliada a la explosión exponencial de las redes modernas de telecomunicaciones, tanto en términos de capacidad de transmisión como de accesibilidad, la universalización de los celulares inteligentes plantea la posibilidad de estudiar estos fenómenos por primera vez a gran escala. Podremos entender así el proceso de mejora en el entrenamiento de habilidades específicas recolectando datos en volúmenes antes inimaginables. Es una nueva forma de hacer experimentos.

Y en esto reside, en mi opinión, el mayor impacto de las nuevas tecnologías e internet en el atletismo mental. En ese sentido, es similar a lo que ocurrió con la seducción entre seres humanos. Internet no cambió tanto como suele creerse el proceso del cortejo. Existen ciertas universalidades que se cumplieron siempre y se seguirán cumpliendo. Sí, Facebook y Tinder son instrumentos nuevos, pero fundamentalmente viabilizan ciertos ritos antiguos. Lo que internet posibilitó es entender esos ritos mucho mejor que nunca antes. Los reportes de campo de hombres de todas las regiones del planeta relatando y analizando sus flirteos son el origen de un nuevo cuerpo de conocimientos que describe, por primera vez, las diferentes etapas de la conquista entre seres humanos.

Análogamente, en relación con el atletismo mental, el principal impacto de internet tiene que ver con el intercambio y el acceso a datos comportamentales a través de los dispositivos móviles. Decenas de miles de voluntarios comenzaron a participar de experimentos a través de sus celulares inteligentes, creando una nueva forma de hacer estudios cognitivos. Es una especie de ciencia colectiva.

Por ejemplo, como parte de su tesis de grado en la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Buenos Aires, mi alumno y amigo Federico Zimmerman implementó un juego para celulares inteligentes en el que los usuarios deben hacer diferentes tipos de cálculos para ir avanzando hacia los niveles más complejos. Mientras tanto, vamos guardando, vía internet, todas las repuestas y los tiempos que cada usuario lleva en hacer la cuenta. Podemos estudiar así cuáles son las cuentas más difíciles y los errores más comunes de la tabla de multiplicar.

Un dato llamativo aparece: cuando nos equivocamos en una multiplicación, en general no damos una respuesta numéricamente cercana a la correcta, sino una que es correcta para otra cuenta de la tabla. Por ejemplo, es común que para 4 × 7 (cuya respuesta es 28) se responda 24 (que es 4 × 6), o 32 (que es 4 × 8), pero no 29 o 30, que son respuestas numéricamente más cercanas a la correcta. Nótese además que las respuestas dadas son “vecinas” a la respuesta correcta en la tabla de multiplicar.

Estudiar estos procesos para la aritmética nos permite conocer cómo funciona la memoria más en general. De hecho, si se le pregunta a una persona cuál es la capital de Noruega (Oslo) es probable que responda Estocolmo (la capital de Suecia) o Helsinki (la de Finlandia), pero nunca dirá Quito o Montevideo. Hay, por lo tanto, un proceso de almacenamiento y evocación que, aunque estudiado a través de las memorias matemáticas, parece ser más general en el cerebro, y que estamos comenzando a entender gracias a experimentos implementados en celulares inteligentes.

Deberemos saber, sabremos

Es muy probable que, a lo largo de los próximos siglos, el entendimiento del cerebro y los avances tecnológicos se desarrollen a tal punto que los humanos podamos volvernos inmortales: el trasplante de neuronas o la creación de estructuras fisicoquímicas basadas en el silicio harán que los circuitos cerebrales de los cuales surge nuestra conciencia, nuestro yo, puedan ser mantenidos durante milenios. A esta idea se la llama hipótesis de la singularidad: el evento tecnológico que nos permita la inmortalidad será tan singular que deberemos redefinir el contorno mismo de lo humano. A ese evento se lo denomina singularidad.

Cuando se publique este libro, estaré a punto de cumplir cuarenta años. Tal vez forme parte de las últimas generaciones que mueran, y por lo tanto no podré llegar a presenciar la singularidad. Sin duda, en un futuro distante, recordarán nuestros tiempos como la prehistoria, una época triste en la que la muerte era inevitable.

No voy a negar que eso me causa bronca y angustia. Pero es un sentimiento contradictorio: es en la contemplación de esa idea, en el saber que entenderemos, que encuentro cierto consuelo. En la tumba del alemán David Hilbert, el gran matemático del siglo XX, está inscripta como epitafio una de sus frases: “Deberemos saber, sabremos”. Es la aventura humana y compartida del descubrimiento lo que nos une y hermana.

De hecho, la alegría del descubrimiento es la mayor enseñanza que me dejó el camino recorrido al escribir este libro. Es, además, una de las enseñanzas que me legó mi viejo con su ejemplo. Cuando murió hace pocos meses, Lucas Poy escribió un hermoso texto que comienza diciendo: “Se sorprendía todo el tiempo con cosas nuevas. A los sesenta y pico de años —y, agrego yo, consciente de su cercana partida—, se sorprendía como un chico que se asombra por aprender algo nuevo”.

Diego Rojas cuenta la siguiente anécdota de la última vez que lo vio: “Me comentó al pasar que le interesaría volver a leer la Historia de la filosofía occidental de Bertrand Russell y que no podía encontrarla. Que si por casualidad yo lo encontraba, lo comprara para él. Luego salimos a pasear. Eligió la vereda del sol. ‘La vida nueva me hizo descubrir cuáles son las calles soleadas de mi barrio’, me dijo y caminamos hasta Álvarez Thomas”.

Dicen que un hombre de ciencias conoce sobre el mundo, y un sabio, sobre la vida. En otros tiempos, tal vez las cosas eran así. Las ciencias cognitivas modernas nos permiten superar esa falsa dicotomía. Comprender que somos parte del mundo, que somos una porción del universo que se entiende a sí misma, nos permitirá mejorar nuestra educación, nuestras intervenciones terapéuticas y clínicas y, entonces, crear sociedades mejores, más compasivas y justas.

Entrevistas

A continuación, ofrecemos tres interesantes entrevistas a los atletas mentales más importantes de América Latina. Los tres tienen algo en común: provienen de pequeñas localidades del interior de sus países y hoy son atletas de elite mundial.

Desde el día en que los conocí, siempre estuvieron dispuestos a compartir sus historias, sus técnicas y reflexiones. Agradezco su excelente respuesta a la hora de colaborar con este libro. Son personas extraordinarias, a las que aprendí a respetar y a admirar cada vez más en la medida que escribía sobre sus logros y técnicas.

Comprender sus historias no sólo es interesante, sino también profundamente inspirador.

YUSNIER VIERA

Cómo memorizar el DNI de nuestros diez mejores amigos

Mi nombre completo es Yusnier Viera Romero. Nací un lunes 26 de abril de 1982 en una ciudad llamada Bejucal, que pertenece a la provincia Habana, Cuba. Desde pequeño fui un apasionado de los números. Ingresé a la escuela elemental un año antes de lo normal y tuve que luchar contra maestros que se oponían a tal adelanto. Quizás eso me hizo esforzarme en aprender más de lo que se suponía. Con cuatro años ya podía contar hasta un millón y también sabía algunas tablas de multiplicación.

Luego hice mis estudios elementales demostrando integralidad en mis resultados tanto en matemáticas como en ciencias y humanidades. Tuve la satisfacción de ser galardonado como uno de los mejores graduados en cada etapa de mi vida debido a mi esfuerzo y concentración en mis estudios. La verdad era que tenía algo innato que estaba trabajando y explotando al máximo. Recuerdo una vez, cuando tenía catorce años y realizábamos una competencia de cálculo mental en el instituto preuniversitario. Éramos tres equipos que luchábamos por obtener la respuesta lo más rápido posible. Mi equipo, del cual yo era líder, aventajó a los otros de manera tan abismal que fuimos descalificados, pues el jurado supuso que una ventaja así podía ser lograda sólo si estábamos usando calculadora. Nunca nos creyeron que yo podía hacer semejantes cálculos a tal velocidad. Esa fue mi historia en mis primeros años de estudio.

Me encantaba participar en concursos no sólo de matemáticas, sino también de español, literatura, física, química, biología, geografía, historia, y otros más que quizás no recuerde ahora. Yo era el tipo de personas que, aunque no ganase, siempre me moría por competir. Participar en eventos era, para mí, una oportunidad de encontrarme con personas competitivas como yo de las cuales podría aprender y compartir experiencias. Participar era un juego y, como tal, lo disfrutaba.

Luego comencé mis estudios de Matemática-Cibernética en la Universidad de La Habana. Viví muchas historias en aquel entonces. Mis amigos siempre me ponían a prueba, me daban un documento de identidad de once o doce dígitos que yo sólo miraría por un segundo y debía recordar todos los números.

Una vez hicimos un viaje de amigos y necesitábamos hacer la reservación del hotel. Éramos diez y nos hospedaríamos juntos, y yo era el encargado de realizar la reservación. Al llegar al lugar debía proveer el número de identidad de cada uno de mis amigos, pero ellos aún no habían llegado. Por suerte, después de tanto tiempo puesto a prueba, sabía de memoria todos los números y así pudimos hacer la reservación. Fui el héroe de esa travesía. Todos contaban orgullosos cómo había memorizado todos los números.

Sin embargo, había algo que ellos no sabían, algo que había intentado explicarles y no me creían: yo tenía una técnica para retener información. No fue sólo el hecho de que poseía un talento innato para los números lo que me ayudó a recordar. También estaba usando nemotecnias.

¿Cómo fue tu primer contacto con el atletismo mental?

Ocurrió cuando cursaba el cuarto año de mi carrera universitaria. Un amigo vio por internet que se realizaban competencias de cálculo mental a nivel mundial y enseguida me pasaron los detalles. Fue entonces cuando decidí que quería participar. Quería probar mi suerte entre los grandes, porque deseaba y creía tener el talento para ser uno de ellos. Era febrero de 2004 y la competencia se celebraría en octubre de ese año en Alemania. Estoy hablando de la I Copa Mundial de Cálculo Mental. Era consciente de que mi mayor desafío para asistir no era mi talento, sino que necesitaba dinero para comprar pasaje, visa, alojamiento, etc. Nuestro plan era llamar la atención de los medios creando la Olimpiada Nacional Cubana de Cálculo Mental, en la cual las categorías a competir serían exactamente iguales al Campeonato Mundial de Alemania. El evento fue un éxito. Participaron veinte competidores del país, aunque mayormente eran de la capital. Tuve la satisfacción de ganar y algunos medios locales y nacionales lo reflejaron. Nuestra esperanza era que alguna institución gubernamental (en Cuba, decir “institución gubernamental” es casi redundante, debido a que el gobierno controla la mayoría de las instituciones) se interesara en nuestra historia y en que Cuba participara en esta copa. Desafortunadamente, octubre llegó y ninguna ayuda fue brindada. Fue entonces cuando comprendí que debía tener un alcance global con mis acciones.

Decidí intentar romper un record mundial. Me pregunté: ¿cuál consideras tu mejor talento? Y al responderme me di cuenta de que querría romper el record de más dígitos memorizados en un segundo, tal como antes había practicado con mis amigos. El record pertenecía a Ramón Campayo, un crack español en memorización mental. El hombre era capaz de memorizar dieciséis dígitos decimales en tan sólo un vistazo de un segundo. Busqué información por internet acerca del record y creé mi software para practicar en mi tiempo libre.

Por internet también conocí a los ganadores de la I Copa Mundial. Ningún participante era latinoamericano. Me integré a la lista de discusión de los calculistas para estar informado de futuros eventos. Y aprendí sus historias. Admiré en particular a un grande del Cálculo Mental, el calculista español Alberto Coto, a quien hoy en día considero un mentor. Alberto había ganado las categorías de adición y multiplicación y poseía records Guinness en ellas.

Y empezó el entrenamiento. Incansablemente trataba de romper el record de dieciséis decimales en un segundo. Recuerdo que muchos amigos me veían y me decían: ¿Pero estás loco? ¿Por qué crees que puedes romper el record mundial? Y yo sólo respondía: ¿Por qué no?

Me acuerdo con entusiasmo haber memorizado dieciséis decimales en un segundo, igualando la marca de Ramón, y mucha más alegría recuerdo haber sentido cuando un día entrenando logré recordar diecisiete decimales en un segundo. La decepción llegó después, cuando supe que en esos días Ramón había logrado dieciocho decimales en un segundo y que en su casa, practicando, podía llegar a veinte.

En casa contaba a todos de mis aspiraciones y tenía en mi hermano mayor el principal motivador. Él fue quien me dijo que debía seguir insistiendo. Que lamentablemente la prensa se concentra en el primer lugar, que a pocos les importaría reconocer que había logrado la segunda mejor marca de todos los tiempos. Debía insistir en ser el primero. Unos meses después, perdí sorpresivamente a mi hermano de muerte natural y estuve alejado un tiempo del cálculo mental. Debía concentrarme en terminar mis estudios, y entrenar cuando me fuese posible. Sin embargo, mi obsesión con el record regresó y se hizo más fuerte aún. Una parte dentro de mí sentía que él estaría luchando conmigo. Soy de los que creen que para lograr records mundiales debes obsesionarte, aunque siempre teniendo prudencia para no dañarte a ti mismo.

Decidí explorar otras categorías. Me llamó especialmente la atención la competencia de fechas del calendario. Consistía en calcular velozmente el día de la semana de cualquier fecha. ¿Cómo es posible calcularlo?, me pregunté. En busca de la verdad, me enfrasqué en elaborar un algoritmo que me ayudase a encontrar la respuesta rápida y satisfactoriamente. Así nació la primera versión de mi algoritmo de fechas del calendario y, casi enseguida, supe que podía romper el record mundial. En aquel entonces, la marca pertenecía al alemán Mathias Kesselschläger, quien calculaba veinte fechas (en el rango de 2000-2099) en 24,94 segundos. Mathias además poseía otro récord al calcular treinta y tres fechas (en el rango de 1600-2100) en un minuto. Para abril de 2005, después de unos días de entrenamiento, pude bajar de 24,94 segundos en veinte fechas. Lo que había comenzado para poder participar en una olimpiada ya me había dado mi primera satisfacción personal. Yo sabía que ese record podría ser oficialmente mío.

Después de lograr batir extraoficialmente el record en prácticas, decidí concentrarme en terminar mis estudios. En dos meses tendría mi tesis de grado y eso era más importante ahora. Logré graduarme con honores y para el próximo curso comenzaría la Maestría en Ciencias Matemáticas, especialidad de Matemática Aplicada, y había aceptado la oferta de trabajar como profesor en la Universidad de La Habana. Mi vida profesional era excelente, ya era conveniente enfocarme en el record.

Dediqué esas vacaciones de verano a entrenar. Ahora sí tenía todo el tiempo del mundo para eso. Para batir un record de este tipo de manera oficial, se necesita un jurado experto en cálculo mental o matemáticas. Escogí a algunos de los mejores profesores de la Facultad de Matemáticas y Computación de la Universidad de La Habana, quienes felizmente se brindaron a corroborar el record. El intento se realizó el lunes 31 de octubre de 2005. Tendría sólo diez intentos por mes y esperaba usarlos ese último día de octubre.

Desde el primer intento fui capaz de rebajar la marca de veinte fechas a 23,20 segundos. Mi estrategia había sido asegurar romper el record desde el primer intento. Luego de ser superado, sabía que podía hacerlo mejor y decidí ir a por todas en los restantes nueve intentos. Fue entonces cuando intentaba insatisfactoriamente quebrar ahora mi marca de 23,20 segundos. Todos me aconsejaban: si aseguras, quizás puedas rebajar los veintitrés segundos, no lo hagas tan rápido. Pero ya mi estrategia había sido creada desde antes.

Si algo tengo a mi favor es mi disciplina de entrenamiento y mi confianza. Siempre estoy dispuesto a llevar mi plan aun cuando otros se opongan, pues reconozco que ese plan fue elaborado minuciosamente para mi mejor rendimiento. Después de nueve intentos totales aún seguía siendo 23,20 segundos mi mejor marca. Justo en ese momento sentí toda la energía del mundo. Y cuando todos me decían que tomara un descanso, yo sentía que ese era mi momento. Eran las 9:33 am y estaba dispuesto a volar haciendo cálculos mentales. En mi décimo y último intento hubo una ovación de todos los presentes: había rebajado mi propia marca a 19,80 segundos.

Ese fue el inicio de un camino llego de records y éxitos. Ese mismo día logre calcular cuarenta y dos fechas (en el rango de 1600-2100) en un minuto batiendo la marca de Mathias de treinta y tres. Enseguida, tuve apoyo de medios de prensa nacional e internacional, que transmitieron la noticia. Y logré algo más relevante: pude asistir a la II Copa Mundial de Cálculo Mental, celebrada en Alemania en 2006.

¿Cómo son tus métodos de entrenamiento y de actualización de tus técnicas?

Para ser un gran calculista de calibre internacional, se necesitan esencialmente tres cosas:

Cierta habilidad innata con los números. En mi opinión, esto es lo menos importante de estos tres puntos debido a que no tenemos control sobre eso. Tenemos la cualidad o no la tenemos.

Excelente técnica y/o algoritmo eficiente. Incluso el mejor atleta con las cualidades físicas óptimas necesita tener una técnica perfecta o casi perfecta. Esta cualidad es súper importante, y lo mejor que tiene es que está al alcance de todos. En estos tiempos avanzados de internet, el mundo de la información aparece más llano. Todos podemos alcanzar ese conocimiento, sólo se necesita interés y motivación para encontrar la respuesta.

Practicar abundantemente. Es la principal clave del éxito. En un mundo como el de ahora, tendrá más éxito quien practique y/o dedique más tiempo.

De los puntos mencionados, el número 2 merece un poco más de aclaración. Para encontrar excelentes técnicas, una forma válida es mezclarse con las personas adecuadas puesto que uno mismo no tiene todas las ideas que existen. En mi caso, participo activamente en las listas de discusión de calculistas, donde todos aportamos ideas que nos ayudan a ser mejores en cálculo mental. Eso me da la retroalimentación necesaria para mantenerme actualizado en este mundo. Por otra parte, al estar siempre atento y al ser el cálculo mental mi pasión, también intento crear mis propios algoritmos, que practico y comparto con otros calculistas. Todos conformamos una comunidad de apasionados por los números y logramos de tal manera nuestra felicidad.

GABRIEL ALEJANDRO OROZCO CASILLAS

Armando el Cubo de Rubik con los ojos cerrados

Nací en una pequeña ciudad llamada Obregón, que se encuentra en Sonora, México. Allí viví con mis padres y hermanas y estudié mis grados de primaria, secundaria y preparatoria. Desde niño siempre me han gustado mucho los juegos de retos donde uno tiene que echar a andar su mente para poder resolver un problema, como acertijos, sudokus o problemas matemáticos. En especial siempre tuve un mayor interés por las matemáticas, pero no fue hasta el grado de preparatoria que me empecé a adentrar más en ellas y participé en diversas competencias de la disciplina. Debido a esto mi gusto y pasión por las matemáticas fue creciendo cada vez más y fue entonces cuando decidí que sería matemático.

Una vez decidido esto, en busca de una mejor oportunidad, y a la edad de diecisiete años, me fui de mi ciudad natal para vivir en Hermosillo Sonora, donde empecé mi carrera como matemático. Ya estando en Hermosillo empecé una nueva vida donde me dediqué a aprender mejor eso que tanto me gustaba. Actualmente ya cuento con una licenciatura y un posgrado en Matemáticas y tengo planes de seguir estudiando y trabajando.

¿Cómo fue tu primer contacto con el atletismo mental?

Además de mi gran gusto por las matemáticas también he ido descubriendo nuevos retos mentales a lo largo de mi vida, como el armado del Cubo de Rubik y las disciplinas que involucran entrenar la memorización, por ejemplo memorizar números decimales, números binarios, naipes, rostros, etc. Cuando tenía dieciocho años un día miré una película donde en una escena una persona resuelve un Cubo de Rubik mientras está platicando con alguien que podría ofrecerle un buen trabajo, y consigue una entrevista ya que al armar el cubo el otro quedó sorprendido. Después de eso empecé a buscar videos en YouTube sobre el Cubo de Rubik y me impresioné tanto al ver que se realizaban competencias internacionales y la gente podía resolverlo en segundos, con una mano y también a ciegas, y que había competencias de muchos más tipos diferentes de rompecabezas en 3D, que decidí comenzar a aprender.

Mi madre me regaló un cubo económico y duré buen tiempo intentando resolverlo. La primera vez que conseguí resolverlo fue a finales de 2007 y, a pesar de que fue una gran satisfacción haber logrado cumplir ese reto, cada vez quería resolverlo en menor tiempo. Fue entonces cuando con ayuda de internet empecé a aprender técnicas más sofisticadas. Una vez que logré mejorar mi técnica con los ojos abiertos, inmediatamente decidí comenzar a aprender a armarlo sin ver, que en realidad fue lo que más me sorprendió de esta disciplina. Desde entonces el cubo se convirtió en un gran pasatiempo para mí, tanto así que después de varios años de fuerte práctica en 2010 logré romper el record Guinness en la categoría de armar el cubo de 3x3 con los ojos cerrados. Sin embargo, todavía no quedé conforme, y comencé a mejorar resolviendo otros cubos de distinto tamaño y mayor dificultad con los ojos cerrados y también tratando de resolver la mayor cantidad de cubos a ciegas. Esto era realmente difícil para mí en un principio ya que mi memoria era terrible y tenía mucho por aprender. Motivado por eso comencé a investigar en internet sobre técnicas de memorización para poder adaptarlas a memorizar Cubos de Rubik. Ese fue mi primer contacto con el mundo de las competencias de memorización. Encontré que también hacían competencias internacionales sobre diversas categorías de memorización: memorizar números decimales, números binarios, mazos de cartas, etc., y todo esto en la mayor cantidad y menor tiempo posible. Aprendí muchas técnicas y después las adapté para memorizar Cubos de Rubik, y a pesar de que mi especialidad es el armado del cubo a ciegas seguí practicando un poco también el memorizar otro tipo de cosas.

¿Cómo son tus métodos de entrenamiento y actualización de tus técnicas?

Uno trata de armar el cubo en la menor cantidad de movimientos y en el menor tiempo posible. Y existen muchos métodos para resolverlo. El que yo utilizo es llamado método Fridrich, y lleva ese nombre en honor a su inventora, Jessica Fridrich. Consta de cuatro pasos: armar una cruz en alguna de las seis caras, armar cuatro bloques (que son los que forman los colores de las primeras dos hileras del cubo), hacer correctamente la cara de la última hilera y, por último, permutar correctamente la última hilera. Estos cuatro pasos son conocidos como cross (cruz), F2L (first two layers), OLL (orientation last layer) y PLL (permutation last layer).

Ahora bien, para armarlo sin ver, la tarea se complica. Uno podría intentarlo utilizando el método Fridrich, lo cual resulta bastante complicado ya que tiene que predecir todos los movimientos a hacer y, además, la memorización es muy demorada. Pero existen métodos más especializados, que si bien son mucho más difíciles de aprender a largo plazo son mucho más convenientes.

El que yo utilizo actualmente es el de los conmutadores. En resumen, lo que este método hace es armar las esquinas y las aristas del cubo por separado usando tres ciclos, es decir, de manera tal que cada algoritmo a realizar gira sólo tres piezas del cubo y resuelve de dos en dos, y lo demás lo deja intacto. De este modo es más fácil imaginarse mentalmente cómo va quedando el cubo mientras uno tiene los ojos cubiertos.

Es un método realmente complicado si un principiante desea aprenderlo. Por eso, siempre que alguien me pregunta, le muestro una simplificación, que prácticamente es la misma idea sólo que en lugar de ir resolviendo de dos en dos piezas se va resolviendo de una en una.

Para armar el Cubo de Rubik a ciegas, es necesario una mezcla de tres cosas: aprender a memorizarlo, adquirir la inteligencia espacial para poder ir imaginando cómo se va formando y la habilidad de mover los dedos rápidamente. Mis técnicas para memorización se basan en las técnicas que usan los profesionales para memorizar números decimales. Por ejemplo, si queremos recordar el número de cuatro dígitos 8320, el 8 se convierte en una H, el 3 en una M, el 2 en una N y el 0 en una O.²⁹ De aquí tenemos que aprender hm-no, y estas cuatro letras se convierten en una imagen mental que se relacione con ellas, en este caso hm-no se codifica por HoMero (Simpson) diciendo que NO con la cabeza.

Para el caso del Cubo de Rubik, uno identifica veinte piezas movibles, ocho esquinas y doce aristas; a cada una de las calcomanías de las piezas se les asigna una letra y, entonces, para memorizar un cubo completo es necesario aprender aproximadamente el orden de veinte letras. Estas letras se separan de dos en dos y a cada par se le asocia una imagen relacionada con las letras. Quiere decir que un Cubo de Rubik se codifica con un total de diez imágenes.

JORGE ARTURO MENDOZA HUERTAS

La vida era dura a los catorce años

Nací en Piura, una ciudad al norte del Perú, el 4 de julio de 1971. Cuando a los cuatro años mi padre me llevó al colegio, el centro piloto 007 del distrito de Castilla, en la ciudad de Piura, yo ya sabía leer. A los seis, me hizo postular al colegio Salesiano. Ingresé a primer grado y empecé mis estudios primarios hasta el sexto. Recuerdo que en cuarto grado hubo un concurso de Matemática por las bodas de diamante del colegio y yo obtuve el primer puesto. Fue mi primer logro, el cual me motivó y me demostró que podía lograr muchas cosas más. La primaria es muy importante, pues la mayor parte de los conocimientos que adquieres en esa etapa te sirven para toda la vida.

El año 1984 ingresé a la secundaria del colegio salesiano Don Bosco. Me gustaba mucho la marcialidad de la banda y en el segundo año me integré a ella. Empecé tocando el tambor. Ese mismo año le pedí a mi padre que me llevara a estudiar al Colegio Militar Leoncio Prado, que quedaba en la ciudad de Lima. Él me apoyó y me inscribió, postulé ¡e ingresé! Becado en el noveno puesto, a más de mil kilómetros de mi familia, la vida era dura a los catorce años. Al año siguiente retorné a Piura, ya en cuarto de secundaria, y en quinto año me propuse ser parte de la banda del colegio, pero esta vez como el batutero. Con entrenamiento y una banda excelente, ganamos todos los gallardetes ese año. Y así transcurrió mi vida escolar.

¿Cómo fue que pasaste de ser taxista a record mundial y campeón del mundo en cálculo mental? ¿Qué hiciste?

La historia parte de algo un poco triste para mí. Fue en el año 2004, mi segunda hija se enfermó, y con lo que yo ganaba como taxista no me alcanzaba ni para llevarla a una consulta. Entonces decidí dedicarme a lo que mejor sabía hacer, y eso era hacer cálculos matemáticos. No fue fácil quedarme sin empleo. La pasé muy mal, sin dinero y sin trabajo. En ese camino trabajé como vendedor de materiales de construcción, mandé muchos mails a programas de TV y uno me respondió. Fue Reinas del mediodía y me presenté. Me propuse lograr un record, pero no lo conseguí pues no estaba preparado. Y así, buscando e investigando logré contactar a Alberto Coto, un calculista español que ya había logrado records y ganado muchos premios y que me dijo que había campeonatos en Alemania y que el próximo sería en 2006.

Empecé a prepararme. Regresé a Piura y logré mi primera hazaña oficial, el record mundial al haber realizado diez operaciones de adición, cada una de diez números de diez dígitos, en la escuela de posgrado, con presencia del rector de la universidad, notario, decano de ciencias, y de periodistas, totalmente grabado en video. El record lo tenía el español Alberto Coto, con cinco minutos y cincuenta segundos, y lo logré en cinco minutos y treinta seis segundos. Detrás de eso hubo un entrenamiento muy fuerte, pero valió la pena.

Era abril del 2005 y se venía el campeonato en Alemania. Aún sin trabajo estable, me dediqué a dar clases particulares y, con el prestigio que había obtenido ya que la noticia del record mundial salió en todos los medios de comunicación, no me faltaron clientes.

En 2006 empezó una tarea de entrenamiento muy fuerte con miras a hacer un buen papel en ese campeonato. Recibí el apoyo de las pocas personas que creían que un peruano podía participar en un evento de esta categoría. Sin embargo, siempre hay alguien que cree y confía en ti. Me atrevo a mencionarlo porque gracias a él pude llegar a Alemania: se trata del periodista Nicolás Lucar, que no sólo me entrevistó sino que también se comprometió a apoyarme con el pasaje, que es muy costoso. Nunca olvidaré lo que me dijo semanas antes del viaje: “Dedícate a entrenar que del pasaje me encargo yo”. La cónsul de Alemania en Piura me apoyó con la visa.

El 28 de octubre partí con muchas ilusiones y mucho nerviosismo. Recuerdo que me fueron a despedir mis padres, mi esposa, mis hijas, y me dieron toda su energía. En el viaje a Lima me acompañaron mis hermanos.

El 30 a las seis de la mañana salía mi vuelo. Esa noche dormimos en el aeropuerto, a las cuatro AM me despedí de mis hermanos y a partir de ahí debía concentrarme rumbo al campeonato. En Alemania me esperaba un gran amigo, Andrey Suárez Alferoff, “Andy”, quien me brindó su apoyo y hospitalidad desde que llegué hasta que tomé mi vuelo hacia el Perú.

El día de las pruebas estaba muy concentrado. Mis neuronas se sentían listas para dar todo, y así fue que logré ganar el Campeonato Mundial en la categoría Adición y por segunda vez superar al español Alberto Coto. Es fantástico escuchar tu nombre y ser premiado como el ganador. Luego he viajado en varias oportunidades a Alemania, he sido invitado a los Estados Unidos, estuve en Turquía y en Brasil, entre otros lugares.

En 2014 fui seleccionado por National Geographic (NatGeo) como uno de los veinte supercerebros para participar de un reto en el programa del mismo nombre. El reto consistía en abrir seis cajas fuertes calculando veinticuatro raíces cuadradas de números de seis dígitos en tan solo tres minutos sin cometer ni un solo error. Fue uno de los retos más fuertes que he superado. Ahora me preparo a participar de un torneo en Las Vegas, mientras realizo ponencias y capacitaciones a docentes en diferentes partes del Perú.

²⁹ Noten que Gabriel está hablando del Sistema Mayor, explicado en este libro, pero utiliza diferentes asociaciones entre números y letras. [N. del A.]

Para los que quieran lanzarse al abismo

Apéndice

En este apéndice, veremos dos técnicas clásicas del calculismo. Se trata de la elevación de números de hasta cuatro dígitos al cuadrado, por un lado, y por otro del cálculo calendárico (la determinación del día de la semana de cualquier fecha: por ejemplo, con un poco de práctica uno puede saber que el 1° de octubre de 1976 fue viernes; fue además el día en que nací, así que ya saben cuándo mandarme los regalos).

El método del binomio sustraído

Para elevar mentalmente al cuadrado números de dos, tres y cuatro dígitos, utilizaremos la siguiente igualdad que vale para cualesquiera dos números. Llamemos N a uno de ellos y A al otro:

N² = (N + A) × (N–A) + A²

Recuadramos esta fórmula debido a su importancia de aquí en adelante. Ustedes pueden verificar la igualdad sustituyendo por N y A dos números cualesquiera. Por ejemplo, si eligen N = 8 y A = 6 obtienen que N² = 8² = 64 y, por otro lado, que:

(N + A) × (N–A) + A² = (8 + 6) × (8–6) + 6² = 14 × 2 + 6²
= 28 + 36 = 64, que es 8², o sea, N²

La fórmula funciona siempre, ya que:

(N + A) × (N–A) = N² + N× (-A) + A × N -A² = N²–N × A
+ A × N -A² = N²–A²

O sea que:

(N + A) × (N–A) + A² = (N²–A²) + A² = N²

que es lo que queríamos demostrar.

No conozco a nadie que haya puesto nombre a la utilización de la fórmula mencionada para elevar mentalmente números al cuadrado. Entonces, a falta de mejor idea, lo denominaré Método del Binomio Sustraído.

Números de dos dígitos

Comencemos demostrando la utilidad de esta fórmula cuando elevamos números de dos dígitos al cuadrado. Recordemos que vamos a hacer todas las cuentas de izquierda a derecha. Vamos a llamar N al número al que debemos elevar. Por ejemplo, supongamos que queremos elevar al cuadrado el número 23. Entonces N = 23. En este caso, A = 3. Primero apliquemos la fórmula y veamos luego cómo supimos que utilizando A = 3 podríamos facilitar la cuenta. Apliquemos entonces N = 23 y A = 3 en nuestra fórmula:

23² = (23 + 3) × (23–3) + 3² = 26 × 20 + 3² = 520 + 9 = 529

Observe que el segundo paréntesis, 23–3, da como resultado un número que termina en cero, el 20, y en esto está la clave del método utilizado. Pero no nos adelantemos. Veamos cuál es la regla para determinar A. La regla para determinar A cuando elevamos números de dos dígitos al cuadrado es que A es la diferencia entre el número que debemos elevar al cuadrado, N, y el múltiplo de 10 más cercano a N. Si N es 23, el múltiplo de 10 más cercano a 23 es 20 y la diferencia entre 20 y 23 es 3 y, así, A = 3. Si queremos elevar al cuadrado 37, también utilizaremos A = 3, pues el múltiplo de 10 más cercano a 37 es 40 y la diferencia entre 40 y 37 es 3. Así, obtenemos:

37² = (37 + 3) × (37–3) + 3² = 40 × 34 + 3² =
40 × (30 + 4) + 9 = 1200 + 160 + 9 = 1369

Dos ejemplos más. Si N = 82, entonces A = 2 y obtenemos:

82² = (82 + 2) × (82–2) + 2² = 84 × 80 + 4 = (80 + 4) × 80
+ 4 = 6400 + 320 + 4 = 6724

Y, para N = 26, A = 4.

26² = (26 + 4) × (26–4) + 4² = 30 × 22 + 4² =
30 × (20 + 2) + 16 = 660 + 16 = 676

A está entre 1 y 5. Y es igual a 5 cuando N termina en 5, en cuyo caso la cuenta es incluso más simple, por ejemplo:

35² = (35 + 5) × (35–5) + 5² = 40 × 30 + 25 =
1200 + 25 = 1225

Análogamente, obtenemos 25² = 625 y 85² = 7225. Observen que cuando A = 5, los resultados siempre terminan en 25. Y que para obtener los primeros dos dígitos basta con tomar el primero de los dos dígitos del número a elevar al cuadrado (si el número es 85, tomamos el 8) y multiplicarlo por su siguiente (en este caso 8 × 9 = 72). Así 85² = 7225 porque 8 × 9 = 72, lo que determina los dos primeros dígitos de la respuesta, que siempre termina en 25. Este truco provee una forma rápida de elevar al cuadrado instantáneamente cualquier número de dos dígitos terminado en 5. Inténtelo y lo comprobará.

Números de tres dígitos

Para elevar números de tres dígitos al cuadrado, utilizamos la misma fórmula (y el método de izquierda a derecha), pero para determinar A calculamos la diferencia entre N y el múltiplo de 100 más cercano a N. Por ejemplo, si N es 423, entonces A es 23 y tendremos:

423² = (423 + 23) × (423–23) + 23² = 446 × 400 + 23² = (400 + 40 + 6) × 400 + 23²

=

= 160.000 + 16.000 + 2400 + 23² = 178.400 + 23²

En este punto de la cuenta uno debe, antes de calcular 23², repetirse varias veces 178.400 para no olvidarlo. Luego, a través de la aplicación del mismo método para números de dos dígitos, obtener 23² = 529 para, por último, obtener el resultado final: 178.929.

Observe que para N = 177, también tenemos A = 23. En este caso:

177² = (177 + 23) × (177–23) + 23² = 200 × 154 + 23² = (100 + 50 + 4) × 200 + 23²

=

= 20.000 + 10.000 + 800 + 23² = 30.800 + 23²
= 30.800 + 523 = 31.329

Observe que A nunca es mayor a 50, ya que la diferencia entre un número de tres dígitos y el múltiplo de 100 más cercano a ese número nunca supera a 50. Esto hace que con el tiempo uno termine memorizando el resultado de elevar al cuadrado cualquier número hasta 50. Pero mientras tanto no queda otra que hacer la cuenta. Recuerde siempre que antes de comenzar a elevar al cuadrado el número A, si este resultado no le viene inmediatamente a la cabeza, debe repetir varias veces mentalmente el resultado de la cuenta anterior para no olvidarlo.

Existe un problema que a veces se plantea al aplicar este método a números de tres dígitos. Ocurre cuando los dos últimos dígitos del número a elevar al cuadrado son mayores a 50. En ese caso, el término (N–A) puede llevar cierto tiempo en ser calculado, a menos que se use el siguiente truco. Veamos un ejemplo. Supongamos que queremos elevar al cuadrado 872. Entonces tenemos A = 28 y tenemos:

872² = (872 + 28) × (872–28) + 28²

El problema que se plantea ahora es calcular rápidamente 872–28. Uno puede utilizar el método del redondeo ya visto en la sección de sustracciones haciendo 872–28 = (872–30) + 2 = 842 +2 = 844. Pero hay una forma aún más rápida de hacerlo y consiste en multiplicar 72 por dos para obtener 144, quedarse con los dos últimos dígitos, 44, y colocarlos luego del 8 inicial, obteniendo 844. Veamos otro ejemplo.

Si N = 663, entonces A = 37. Cuando queremos hacer 663–37 (el resultado es 626), hacemos 63 × 2 = 126, tomamos de este resultado el 26 y, sabiendo que el número buscado comienza con 6, obtenemos 626. Dejamos como tarea para el hogar, muy divertida, por cierto, probar por qué este truco funciona.

Observe que este método transforma en particularmente simples las elevaciones de números entre 950 y 1000 al cuadrado. Por ejemplo, 991² = (991–9) × (991 + 9) + 9² = 982 × 1000 + 9² = 982.000 + 81 = 982.081. Inténtenlo ustedes mismos con algunos números mayores a 950 y lo comprobarán.

Cuatro dígitos al cuadrado

Para elevar números de cuatro dígitos al cuadrado, seguiremos utilizando la misma fórmula pero esta vez, antes de calcular A², al terminar la primera parte de la cuenta utilizaremos el método del Sistema Mayor para guardarla en la memoria. Ahora, A será la diferencia entre el número que queremos elevar al cuadrado, N, y el múltiplo de 1000 más cercano a N. Veamos todo el procedimiento con un ejemplo.

Supongamos que queremos elevar al cuadrado el número 6382. Entonces, tenemos N = 6382 y A = 382. Aplicando nuestra fórmula, obtenemos:

6382² = (6382 + 382) × (6382–382) + 382² = 6764 × 6000 + 382² = 40.584.000 + 382²

Detengámonos aquí y observemos dos cosas. En primer lugar, que A nunca es mayor a 500 y, por lo tanto, A² nunca es mayor a 500², que es 250.000. Entonces, si cuando terminamos la primera parte de la cuenta, la que hicimos antes de calcular 382², vemos que la parte del resultado que viene después de los millones (en este caso, después de 40 millones) es menor a 750.000 (en este caso es menor, pues es 584.000), entonces estamos seguros de que los dos primeros dígitos del resultado final serán 40, ya que no importa qué resultado obtenga de 382², cuando lo sume al número que ya tengo (40.584.000), nunca la suma será tal que deba modificar los dígitos correspondientes a los millones. Esa es la primera regla importante a tener en cuenta: si al finalizar la primera parte de la cuenta, el número que viene después de los millones no supera el valor de 750.000, entonces podemos estar seguros de que la parte de los millones que acabamos de calcular se mantendrá. Luego, antes de calcular 382², tenemos que usar nemotecnias para guardar el número 584 en la memoria. Para ello utilizamos el Sistema Mayor visto en el capítulo 3, recordando que tenemos que formar una palabra con los dígitos 58 y añadir al final la palabra “oca” que representa el 4 final. Como 5 puede ser L y 8 puede ser G, 58 puede ser representada por la palabra “lago”. Así, 584 puede ser codificado como “lago oca”, y para recordarlo podemos imaginar un lago lleno de ocas.

Una vez que dijimos en voz alta “40 millones” y creamos la imagen de “lago oca” podemos proseguir con la cuenta y calcular 382². Siguiendo los pasos explicados, obtenemos 382² = 145.924.

A continuación tenemos que sumar 584 (recordado como “lago oca”) a 145, obteniendo 729 y entonces podemos decir la última parte de la cuenta: “729 mil 924”. O sea, acabamos de decir, con algunas pausas, “40 millones 729 mil 924”. Acabamos de calcular mentalmente que

6382² = 40.729.924

Suele pasar que cuando queremos sumar el resultado de elevar A² (en este caso, 382²) al que tenemos en la memoria a través del Sistema Mayor, olvidemos los tres últimos dígitos (en este caso, al sumar 584 a 145 olvidamos 924). Pero no hay problema, ya que existe un truco.

Para recordar el casillero de las centenas (en este caso, el 9), lo que hacemos es lisa y llanamente marcarlo con los dedos. Uso el siguiente código: si el número es menor a 5, lo marco con los dedos de mi mano izquierda. Si el número es 0, lo recuerdo cerrando la mano izquierda; si es 1, extendiendo sólo el dedo índice y así sucesivamente. El número 6 lo marco tocando con la punta del pulgar izquierdo la punta del dedo meñique izquierdo; si es 7, tocando con la punta del pulgar izquierdo la punta del dedo anular izquierdo; si es 8, tocando con la punta de mi pulgar izquierdo la del dedo medio izquierdo y, por último, si es 9, con la punta del pulgar izquierdo la punta del índice izquierdo.

En el ejemplo que venimos dando, una vez que sumamos 584 a 145 para decir “729 mil”, podemos haber olvidado que el número siguiente es un 9. Por ello, podemos mirar, en ese momento, la mano izquierda y ver que el dedo pulgar está tocando la punta del índice. Entonces decimos “novecientos” y, a continuación, si no los olvidamos aún, los dos últimos dígitos de la cuenta: 24. ¿Pero qué pasa si olvidamos el 24? Utilizamos el siguiente truco.

Note que los dos últimos dígitos del resultado final (24) son los mismos últimos dos que obtendríamos si eleváramos al cuadrado los dos últimos dígitos del número de cuatro dígitos que estamos elevando al cuadrado, ya que 82² = 6724. Esto es una regla, se cumple siempre e invitamos al lector a deducir por qué, cosa que no haremos aquí. Baste decir que, si cuando ustedes llegan a esta parte de la cuenta olvidan los dos últimos dígitos, que calcularon anteriormente, alcanza con mirar o recordar los dos últimos dígitos del número de cuatro que se están elevando al cuadrado, elevarlos al cuadrado y tomar, de este resultado, los dos dígitos finales.

Mostramos el gráfico abajo que resume todo el algoritmo para elevar un número de cuatro dígitos al cuadrado con el ejemplo utilizado recién, 6382.

¿Lunes, martes o domingo? El cálculo calendárico

La determinación del día de la semana de cualquier fecha del calendario es una de las proezas más conocidas del atletismo mental. Y, aunque cualquiera puede hacerlo con algunas horas de práctica, muchos siguen creyendo que se trata de una hazaña.

La variante del método que explico aquí está tomada de Benjamin y Shermer,³⁰ pero existen muchas.

En primer lugar, debemos asociar un número a cada día de la semana. Así, 1 es lunes, 2 es martes, 3 es miércoles y así sucesivamente hasta domingo, que es 7 o 0. En segundo lugar, debemos memorizar una tabla que asocia un número a cada mes del año:

Código de cada mes para el cálculo calendárico

Enero

6*

Febrero

2*

Marzo

2

Abril

5

Mayo

0

Junio

3

Julio

5

Agosto

1

Septiembre

4

Octubre

6

Noviembre

2

Diciembre

4

* En años bisiestos, el código para enero es 5 y para febrero, 1. Los años múltiplos de 4 son bisiestos, con excepción de los que son múltiplos de 100, aunque con una excepción a la excepción: los años múltiplos de 400 son bisiestos. Así, 1600, 2000 y 2400 son años bisiestos, pero 1700, 1800 o 1900 no lo son.

Por último, debemos asociar un número a cada año. Esta es la parte más difícil y se realiza de la siguiente forma. Para los años del siglo XXI, que pueden ser escritos como 2000 + x, donde × está entre 1 y 99, tomamos el número x/4 ignorando cualquier resto, y lo sumamos a x.

Por ejemplo, para 2014 (2000 + 14) el código del año es 14 + 14/3 = 14 + 3 = 17. Luego, sustraemos de este resultado cualquier múltiplo de 7 menor a él. En este caso, el mayor múltiplo de 7 menor a 17 es 14, entonces hacemos 17–14 y obtenemos, finalmente, que el código del año para 2014 es 3.

Para los años del siglo XX (entre 1900 y 1999) hacemos lo mismo, pero sumamos un 1 al final. Así, por ejemplo, el código del año para 1914 es 4. Para las fechas del siglo XIX (1800 a 1899) sumamos no 1 sino 3 al final: el código para 1814 es 7. Otros números deben ser sumados para otros siglos, pero no lo explicitaremos aquí ya que el mecanismo es esencialmente el mismo.

Finalmente, para calcular el día de la semana simplemente sumamos el código del mes al del año y al día del mes y, luego, sustraemos el múltiplo de 7 más cercano. Por ejemplo, el 3 de diciembre de 2006 fue un domingo ya que:

3 (día del mes) + 4 (diciembre) + 7 (código del año) = 14

y como 14 menos 14 (múltiplo de 7) es 0, entonces fue domingo. Otro ejemplo: el 3 de diciembre de 1998 fue un jueves ya que:

3 (día del mes) + 4 (diciembre) + 4 (código del año) = 11

Y 11–7 es 4, jueves. Note que el código del año de 1998 es 4, ya que 98/4 = 24 y 98 + 24 = 122 y 122–119 (el mayor múltiplo de 7 menor a 122) es 3. Como se trata de una fecha del siglo XX, adicionamos 1 a este resultado obteniendo 4.

³⁰ Benjamin, A. y Shermer, M., Secrets of mental math: the mathemagician’s guide to lightning calculation and amazing math tricks, Three Rivers Press, 2008.

Agradecimientos

Este libro nació en 2013 cuando Adrián Paenza me invitó a hacer una demostración de atletismo mental en la presentación de su libro Matemagia. Ese día estaba Glenda Vieites, la editora de Adrián. Charlamos un rato y al poco tiempo recibí una invitación suya para publicar un libro. Es este. Mi primer agradecimiento es hacia ella, que me regaló algo que yo todavía no sabía que quería.

En mi vida el atletismo mental comenzó mucho antes. Fue cuando vi, en 2008, una presentación del gran “matemago” norteamericano Arthur Benjamin. Compré su libro y me puse a practicar. Luego le escribí y desde entonces mantengo esporádicamente una charla virtual con él, que incluso me invitó a visitarlo en su casa en California. Ya surgirá la oportunidad. Va toda mi gratitud hacia la persona que me cambió la vida, tal vez más que ninguna otra, con su ejemplo.

La otra gran protagonista de este libro es Gabriela Vigo, mi correctora-amiga-editora-gracias-por-decirlo-mejor-de-lo-que-lo-haría-yo. Tuve la suerte de tenerla en los dos libros que publiqué hasta ahora. Es un lujo, un regalo de la vida.

Dos personas a las que quiero y admiro fueron mis compañeros de tablas en las primeras presentaciones. Confiaron en mí y se pararon conmigo en el escenario aun a riesgo de ser parte de un papelón, que alguna vez ocurrió por pura responsabilidad mía. Así es la vida del artista. Mi hermano, mi hermago, Martín Rieznik, compañero de la vida, de la lucha, consejero sabio, y mi amigo Maxi Giaconia, el Messi de la magia argentina. 

Otras personas tuvieron mucho que ver con el camino que me trajo hasta este libro. Científicos que me escucharon cuando tiraba ideas locas sobre cómo deberíamos utilizar el atletismo mental y el ilusionismo para entender mejor el cerebro: Diego Golombek, Gerry Garbulsky y Mariano Sigman me abrieron puertas hacia lugares hermosos donde viví, y vivo, hermosas aventuras. Y dos productoras, Juana Torres de NatGeo, y Luciana Grosman de Veinte Producciones, me bancaron y estaré eternamente agradecido por las oportunidades que me dieron.

Y, con su amor, me bancó mi familia: mis cuatro hermanos —Marina, Martín, Tomás y Julián—, mi mamá, Alejandra Herrera, mi viejo, Pablo Rieznik, y su mujer, María Sánchez, y mis dos sobrinos, León y Lisandro. Están en todo lo que hago. Son mi vida. Que sonríe y agradece.

¿Les resulta difícil memorizar la lista del supermercado o la fecha de cumpleaños de sus amigos? El Atletismo Mental es una novedosa disciplina que enseña a mejorar nuestra memoria y nuestra capacidad de cálculo a través de una creativa fusión de técnicas milenarias y recientes descubrimientos neurocientíficos. Este libro parte de los increíbles estándares de algunos atletas mundiales y se pregunta si se trata de genios, de individuos con habilidades extraordinarias, o si en realidad cualquiera de nosotros podría superarlos. Y la respuesta es alentadora: si bien existen diferencias genéticas entre las personas, ser un Einstein o un Mozart es posible con una adecuada guía de entrenamiento.

Andrés Rieznik detalla las técnicas fundamentales del Atletismo Mental valiéndose de ejemplos y ejercicios llenos de humor, y hasta de algunos de los secretos mejor guardados por magos e ilusionistas. Y además, explica cuáles son las bases biológicas de los procesos mentales, cómo se forman las conexiones cerebrales nuevas, qué cambios surgen en el cerebro de un niño que aprende a leer, qué hábitos son realmente eficaces para mantener las neuronas bien despiertas, y nos pone al día de los últimos descubrimientos en neurociencias y sus más fascinantes experimentos.

Ser un atleta mental es posible, en cualquier momento y a cualquier edad: ¡a entrenar!

ANDRÉS RIEZNIK

Es doctor en Física, e investigador del CONICET y de la Universidad Torcuato Di Tella. Protagoniza además el espectáculo «Matemagia» (en cartel desde 2012) y participa asiduamente en producciones de divulgación científica en Fox, NatGeo, la TV Pública y otros medios audiovisuales. Trabaja en colaboración con ilusionistas profesionales, mentalistas y atletas mentales explorando las posibilidades que estas disciplinas ofrecen para el entendimiento de la mente. En particular, estudia los correlatos fisiológicos y neuronales en la toma de decisiones durante actos de magia, en los que se manipulan psicológicamente las elecciones. Es autor de Neuromagia (2015).

Foto: © Alejandra López

Rieznik, Andrés

Atletismo mental. - 1a ed. - Buenos Aires : Sudamericana, 2016

(Divulgación Científica)

EBook.

ISBN 978-950-07-5606-8

1. Ensayo Argentino. I. Título

CDD A864

Ilustración y diseño de cubierta: © Costhanzo

Edición en formato digital: julio de 2016

© 2016, Penguin Random House Grupo Editorial, S. A.

Humberto I 555, Buenos Aires.

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ISBN 978-950-07-5606-8

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