Jean-Louis Fournier

Aritmética aplicada

e impertinente

Gedisa

editorial

Título del original en francés:

Arithmétique appliquée et impertinente

© 1993, Editions Payot & Rivages, París

Traducción: Beatriz E. Amastasi y María Inés Ramírez

Revisión técnica: Carlo Frabetti

Diseño de colección y realización: AG & Asociados

Escaneado: Jacgarper

Edición digital: Sargont (2019)

Primera edición, mayo de 1995, Barcelona

© Editorial Gedisa S. A. Barcelona, España

ISBN: 84-7432-555-2

Depósito legal: B-24.942-1995

Impreso en Romanyà Valls (Barcelona)

Impreso en España

Printed in Spain

Índice

Introducción

Longitud

Superficie

Volumen

Peso

Peso específico

Círculo y esfera

Regla de tres

Fracciones

Porcentaje

Tiempo – Velocidad

Precio

Las diez maravillosas historias de la multiplicación

Conclusión

Introducción

Aritmética aplicada e impertinente plantea falsos problemas, pero siempre da soluciones ciertas.{1}

Ha sido escrito para todos aquellos que tienen que ajustar cuentas con los números y para los alumnos que son los últimos de la clase.

Espero que esto ayude a calcular la velocidad de las moscas y a contar las estrellas.

Jean-Louis Fournier

ex alumno

Longitud

¿Cuál debe ser la longitud de la cuerda?

El cálculo de las longitudes permite medir el cuello de una jirafa, la nariz de Cyrano y verificar la longitud del brazo de quien pretende tener mucha influencia.{2}

La unidad principal es el metro. En el pabellón de Breteuil, en Sèvres, se encuentra un metro patrón de platino iridiado y un semental{3} de 3 metros en una caballeriza de Vincennes.

OBSERVACIÓN:

La cinta métrica se utiliza los días de fiesta.

El kilómetro equivale a 1.000 metros.

El hectómetro equivale a 100 metros.

El decámetro equivale a 10 metros.

El metro equivale a 1 metro.

El decímetro (décima parte del metro) equivale a 0,1 metro. El centímetro (centésima parte del metro) equivale a 0,01 metro.

El milímetro (milésima parte del metro) equivale a 0,001 metro.

OBSERVACIÓN:

El enano que mide 10 decímetros prefiere decir, por coquetería, que mide 1 metro.

Problema

El guardafaro va a hacer pis cinco veces por día.

Los servicios están en la planta baja; el guardafaro debe bajar cada vez 143 escalones de 20 cm.

Calcule la cantidad de kilómetros que el guardafaro debe recorrer en una semana de 7 días para ir a hacer pis.

¿Cómo resolverlo?

Calculo la longitud total de la escalera multiplicando la cantidad de escalones por su altura.

Multiplico la cantidad obtenida por 2 (subir y bajar), luego por 5, y obtengo la distancia que el guardafaro recorre por día para ir a hacer pis.

Multiplico esta distancia por la cantidad de días de la semana y convierto en kilómetros la cifra obtenida.

Solución

Problema

Un suicida mide 1,50 metros hasta la altura del cuello.

La viga de su techo está a 3,10 metros del suelo y su banqueta tiene una altura de 50 centímetros.

¿Cuál es la longitud mínima de cuerda que necesitará el suicida para colgarse? (Se cuenta 1 metro para los nudos.)

¿Cómo resolverlo?

Hago subir al suicida a la banqueta y mido la altura desde el suelo hasta el cuello del suicida.

Resto la cantidad obtenida de la altura de la viga y agrego 1 metro para tener en cuenta los nudos. Obtengo la longitud mínima de la cuerda.

Solución

Problema

Como consecuencia de una tormenta, se ha inundado una aldea alsaciana; el agua sube 45 cm por hora. Una cigüeña se ha instalado en su nido, sobre la chimenea de una casa.

¿Al cabo de cuánto tiempo el agua llegará al pico de la cigüeña?

El frente de la casa mide 8,75 m, la chimenea 2,30 m, las patas de la cigüeña 1,25 m, el cuerpo de la cigüeña 40 cm y el cuello de la cigüeña 80 cm.

¿Cómo resolverlo?

Convierto todas las dimensiones en centímetros y sumo.

Después, divido la suma obtenida por 45, lo que me da la cantidad de horas para que el agua llegue al pico de la cigüeña.

Solución

Problema

Desde hace 15 años, un chacinero de París fabrica 10 metros de morcilla por día (no trabaja los lunes y cierra 4 semanas por año).

Si el chacinero desplegara sobre la ruta, a la salida de París, la morcilla que fabricó desde hace 15 años, ¿de cuál ciudad estaría más cerca? ¿de Barcelona, Moscú o Senlis?

Barcelona queda a 1.300 km de París, Moscú, a 3.200 km y Senlis, a 50 km.

¿Cómo resolverlo?

Tomemos años de 365 días.

Calculo la cantidad de días en 15 años y resto las vacaciones y los lunes para obtener la cantidad de días de trabajo.

Multiplico por 10 para hallar la longitud de la morcilla.

Solución

Problema

Calculemos la longitud de una rata.

Tomemos una rata adulta cuya cabeza mide 5 cm, el cuerpo, 10 cm y la cola, 12 cm.

¿Cuántas ratas hacen falta para cubrir la distancia París-Lille por la autopista (216 km)?

¿Cómo resolverlo?

Sumo la longitud de las diferentes partes de la rata. Convierto la distancia París-Lille en centímetros y divido esta cantidad por la longitud de la rata.

Obtengo así la cantidad de ratas necesarias para cubrir la distancia París-Lille.

Solución

Problema

Un niño crece 5 cm por año hasta los 18 años.

Un anciano, al encogerse, pierde 1 cm por año a partir de los 70.

Tomemos un niño de 6 años que mide 96 centímetros y un anciano de 72 años que mide, 1,62 m.

¿Al cabo de cuántos años el anciano y el niño tendrán la misma estatura?

¿Cómo resolverlo?

En primer lugar, calculo la diferencia de estatura entre el anciano y el niño.

Luego, calculo cuánto disminuye por año esta diferencia. De ahí deduzco la cantidad de años para que tengan igual estatura.

Pero, ¡ojo!, debo verificar que en esa fecha el niño siga creciendo y que el anciano no haya muerto aún.

Solución

Problema

Se presume que la barba sigue creciendo después de la muerte a razón de 3 mm cada 24 horas.

¿Cuál será en 1993, en el aniversario de su muerte, la longitud en metros de la barba de Mozart, muerto el 5 de diciembre de 1791, y la de la reina Victoria, muerta el 15 de junio de 1901? (Contar años de 365 días.)

¿Cómo resolverlo?

Calculo cuántos años pasaron desde la muerte de Mozart: 1993 – 1791 y la muerte de la reina Victoria: 1993 – 1901.

Convierto los años en días. Multiplico la cifra obtenida por 3, lo que me da el resultado en milímetros, y hago la transformación en metros.

Solución

Problema

Para alcanzar los medicamentos colocados en lo alto, un farmacéutico sube por la escalera de mano 1,50 metros 50 veces por día.

Calcule la cantidad de semanas que necesitará ese farmacéutico para alcanzar la altura del Anapurna (8.775 metros).

No olvide que los domingos el farmacéutico no separa los pies del suelo.

¿Cómo resolverlo?

Calculo la altura que el farmacéutico sube por día: 50 × 1,5 metros, luego, la altura subida por semana y divido la altura del Anapurna por esa cantidad.

Solución

Problema

Por razones de higiene, los industriales del sector agroalimentario resolvieron comerciar ostras sin valvas, colocadas en envases de plástico.

Se coloca cada ostra en un envase de 5,5 cm de largo y esos envases se venden por tiras.

Calcule en metros la longitud de 2 docenas de ostras colocadas en esos envases.

¿Cómo resolverlo?

Multiplico la longitud de un envase de ostra por 24 y luego, convierto el resultado en metros.

Solución

Problema

Los agentes de aduana enrollaron en una gran bobina las fronteras de Europa, ya inútiles.

Decidieron ofrecérselas a los médicos sin fronteras.

Calcule la longitud total de las fronteras inútiles, sabiendo que cada médico las recibe por un valor de 1.000 francos, que los médicos son 500 y que un kilómetro de frontera vale 50 francos.

¿Cómo resolverlo?

Calculo la longitud de frontera recibida por cada médico sin fronteras.

La multiplico por la cantidad de médicos sin fronteras.

Solución

Problema

Una pareja en vacaciones abandonó en Montpellier a su bebé de 9 meses porque no se había portado bien.

Cuál no habrá sido su sorpresa cuando, 6 meses después, al regresar a su casa en Lille, vieron llegar a su hijo que, gateando, había recorrido el trayecto desde Montpellier por la autopista.

La pregunta es: ¿cuál es la distancia recorrida por el bebé, sabiendo que recorrió 500 m por hora, que empleó 10 horas por día y que tardó 200 días?

¿Cómo resolverlo?

Calculo, en primer lugar, la distancia que recorre por día el bebé.

Luego, la distancia total recorrida.

Solución

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Resultados

El guardafaro debe recorrer 2,002 km por semana para hacer pis.

Los baños del faro están en la planta baja

Longitud escalera:

20 × 143 = 2.860 cm, o sea, 28,6 metros

Subida + bajada:

28,6 × 2 = 57,20 metros

Distancia por día:

57,20 × 5 = 286 metros

Distancia por semana:

286 × 7 = 2.002 metros,

O sea: 2,002 kilómetros.

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La cuerda del ahorcado

Para que el suicida pueda ahorcarse se necesita una cuerda de 2,10 m como mínimo.

Altura del suicida (hasta el cuello) sobre su banqueta:

150 + 50 = 200 cm, o sea, 2 m

Distancia cuello-viga:

3,10 – 2 = 1,10 metros

Longitud cuerda:

1.10 + 1 = 2,10 metros.

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El agua llega al pico

A la cigüeña le llegará el agua al pico al cabo de 30 horas.

Altura frente:

875 cm

Altura chimenea:

230 cm

Altura patas:

125 cm

Altura cuerpo:

40 cm

Altura cuello:

80 cm

Altura total:

1.350 cm

Cantidad de horas: 1.350 / 45 = 30 horas.

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En el extremo de la morcilla

La morcilla mide 43,35 kilómetros y, desenrollada desde París, estará a 6,65 km de Senlis.

Total de días:

365 × 15 = 5.475 días

Vacaciones:

4 × 7 × 15 = 420 días

Lunes, excluidos los de vacaciones:

48 × 15 = 720 días

Días trabajados:

5.475 – 420 – 720 = 4.335 días

Longitud de la morcilla:

4.335 × 10 = 43.350 m

O sea: 43,35 km.

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La longitud de una rata

Se necesitan 800.000 ratas para cubrir la distancia París-Lille.

Cabeza:

5 cm

Cuerpo:

10 cm

Cola:

12 cm

Total:

27 cm

París-Lille en cm:

216 × 100.000 = 21.600.000 cm

¿Cuántas ratas se necesitan para cubrir París-Lille?

21.600.000 / 27 = 800.000 ratas.

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El anciano y el niño

El anciano y el niño tendrán la misma estatura al cabo de 11 años.

Diferencia de estatura:

162 – 96 = 66 cm

Disminución por año:

1 + 5 = 6 cm

Cantidad de años necesarios:

66 / 6 = 11 años

Edad del niño en ese momento:

11 + 6 = 17 años

¡Y sigue creciendo!

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La barba de Mozart

En 1993, la barba de Mozart medirá 221,19 metros, y la de la reina Victoria, 100,74 metros.

Cantidad de años desde la muerte de Mozart:

1993 – 1791 = 202

Desde la muerte de Victoria:

1993 – 1901 = 92

Cantidad de días en el caso de Mozart:

202 × 365 = 73.730

Cantidad de días en el caso de Victoria:

92 × 365 = 33.580

Longitud de la barba de Mozart:

73.730 × 3 = 221.190 mm

Longitud de la barba de Victoria:

33.580 × 3 = 100.740 mm

O sea, en metros:

221,19 m en el caso de Mozart y 100,74 en el caso de Victoria.

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El farmacéutico y la escalera

El farmacéutico necesitará 19,5 semanas para alcanzar con su escalera la altura del Anapurna.

Altura subida por día:

1,50 × 50 = 75 metros

Altura subida por semana:

75 × 6 = 450 metros

¿Cuántas semanas para alcanzar la cima del Anapurna?

8.775 / 450 = 19,5 semanas.

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Ostras envasadas

La longitud de 2 docenas de ostras envasadas en tiras es de 1,32 metros.

Longitud de 24 ostras:

5,5 × 24 = 132 cm, o sea 1,32 metros.

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Los agentes de aduana sin fronteras

La longitud de las fronteras ofrecidas por los agentes de aduana a los médicos sin fronteras es de 10.000 kilómetros.

Longitud de frontera por cada médico:

1.000 / 50 = 20 kilómetros

Longitud total de las fronteras inútiles:

20 × 500 = 10.000 kilómetros.

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El niño abandonado

El niño, gateando, recorrió 1.000 km.

Distancia por día:

500 × 10 = 5.000 m, o sea, 5 km

Distancia total:

5 × 200 = 1.000 km.

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Superficie

¿Cuál debe ser la superficie del cuadro para que la Gioconda pueda estirar sus brazos?

El metro cuadrado es la unidad de medida de superficie: es la superficie de un cuadrado que mide 1 metro de lado.

Las otras unidades de medida de superficie son:

El decímetro cuadrado que,

es la superficie de un cuadrado de 1 dm de lado.

El centímetro cuadrado que,

es la superficie de un cuadrado de 1 cm de lado.

A partir del cm2, la hormiga es considerada gran propietaria y como tal debe pagar el impuesto inmobiliario.

El milímetro cuadrado que,

es la superficie de un cuadrado de 1 mm de lado.

Los negocios de terrenos entre hormigas se expresan en milímetros cuadrados.

El kilómetro cuadrado que es la superficie de un cuadrado de 1 km de lado, o sea, 1.000.000 m2.

La centiárea equivale a 1 m2.

El área equivale a 100 m2.

La hectárea equivale a 10.000 m2.

Cuando se multiplica el lado de un cuadrado por 10, su superficie se multiplica por 100.

1 cm2 = 100 mm2,

1 m2 = 100 dm2.

PARA CALCULAR:

La superficie del cuadrado, se multiplica el lado del cuadrado por sí mismo.

La superficie de un rectángulo, se multiplica el ancho por el largo.

La superficie de un triángulo rectángulo, se multiplican uno por otro los dos lados del ángulo recto y se divide por 2.

¿Se puede calcular la superficie de una pierna{4} de cordero?

Problema

En la misma posición desde 1507, la Gioconda tiene calambres y querría estirar los brazos.

Las dimensiones del cuadro, 77 cm de altura por 53 cm de ancho, no se lo permiten.

¿Qué superficie debe tener el cuadro para que la Gioconda pueda extender sus brazos horizontalmente, sabiendo que su envergadura es de 1,80 m?

¿Cómo resolverlo?

Para que la Gioconda pueda extender sus brazos, es necesario que el ancho del cuadro sea, como mínimo, igual a su envergadura.

Como el cuadro es un rectángulo, calculo la superficie del cuadro multiplicando este nuevo ancho por la altura, que sigue siendo la misma.

Solución

Problema

Una patinadora artística hace en el lago helado un gran hoyo perfectamente redondo, en el que cae y se ahoga.

Para hacer el hoyo, empleó 36 segundos a una velocidad de 15 km por hora.

¿Puede usted calcular la superficie del hoyo?

¿Cómo resolverlo?

Conocemos la velocidad de la patinadora y el tiempo que le llevó hacer el hoyo.

Podemos, pues, calcular la circunferencia del hoyo, luego el diámetro de dicho hoyo y por último, la superficie del hoyo.

Solución

Problema

Una araña que vive en lo alto de la Torre Eiffel (300 m) decide visitar París.

Desde lo alto de la Torre Eiffel, teje un hilo que llega al suelo a 100 metros del centro de la Torre.

Calcule la superficie del triángulo formado por el hilo de la araña, el suelo y el eje vertical de la Torre.

¿Cómo resolverlo?

Consideremos un triángulo rectángulo.

Los lados del ángulo recto son el eje de la torre y el suelo.

Calculo la superficie multiplicando estos 2 lados y dividiendo el resultado por 2.

Solución

Problema

El incendio del campamento provocado por los scouts en la Comuna quemó 100 hectáreas de pinos, un bosque de encinas de 500 metros por 200 y un bosque de hayas de 5.000 áreas.

Sabiendo que el terreno arbolado se paga a razón de 5 francos el m2, y el terreno desmontado a razón de 100 francos el m2, calcule la ganancia que los scouts hicieron obtener a los promotores, propietarios de los terrenos.

¿Cómo resolverlo?

Calculo la superficie en m2 de cada terreno arbolado. Calculo la superficie total de los terrenos arbolados. Calculo el precio de los terrenos arbolados.

Calculo el precio de los terrenos desmontados.

Calculo la diferencia, que corresponde a la ganancia que obtendrán los promotores.

Solución

Problema

Para el baile de la Marina, la vendedora de pescado decide llevar un vestido de piel de trucha irisada.

¿Cuántas truchas se necesitarán para hacer un vestido?

Para hacer el vestido se necesitan 4 metros de tela de 90 cm de ancho, y por cada trucha se recupera una tira de piel de 18 cm por 8 cm.

¿Cómo resolverlo?

En primer lugar, calculo la superficie de tela necesaria para el vestido. Luego, calculo la superficie de la tira de piel de una trucha.

Divido la primera cantidad (superficie de la tela) por la segunda (superficie de la piel de una trucha) y obtengo la cantidad de truchas necesarias para confeccionar el vestido.

Solución

Problema

En los juegos olímpicos de Lourdes, el paralítico cruzó la piscina a lo largo en 1 hora y 15 minutos; el ciego la cruzó a lo ancho en 25 minutos; y el sordo, que no escuchó la señal de partida, se quedó en el borde.

El ancho de la piscina es de 25 m y el ciego va dos veces más rápido que el paralítico. ¿Cuál es la superficie de la piscina de Lourdes?

¿Cómo resolverlo?

Calculo primero la velocidad del ciego y después la del paralítico.

De ahí deduzco la longitud de la piscina y luego la superficie, multiplicando el largo por el ancho.

Solución

Problema

Un águila, con una beca en París, alquila una habitación de servicio en el distrito 16°.

La habitación, que es rectangular y tiene una superficie de 9,01 m2, sólo le permite abrir sus alas a lo largo.

Sabiendo que la envergadura del águila es de 3,4 metros, calcule el ancho de la habitación.

¿Cómo resolverlo?

Sé que la superficie de un rectángulo se obtiene multiplicando el largo por el ancho.

Divido, pues, la superficie por la longitud que corresponde a la envergadura del águila y obtengo el ancho de su habitación de servicio.

Solución

Problema

En el marco de la política agrícola de la Comunidad Europea, el Estado francés propone una indemnización de 10 francos por área a los agricultores que abandonen los cultivos agroalimentarios tradicionales para reemplazarlos por otros.

Calcule las indemnizaciones que percibirá un agricultor de Beauce que transformó sus 500 hectáreas de trigo en 500 hectáreas de haschisch.

¿Cómo resolverlo?

Convierto la superficie en áreas y multiplico la cantidad de áreas obtenidas por el importe de las indemnizaciones por área.

Solución

Problema

Gracias a la meteorología interactiva usted puede, con su Minitel, modificar el clima en los departamentos franceses: hacer salir el sol para sus amigos, hacer llover sobre sus enemigos y, dentro de poco, desencadenar huracanes, erupciones volcánicas y terremotos. Este servicio es pago. Una tormenta de nieve en el departamento de Var le costará 75.287.500 francos. Sabiendo que la tarifa fija es de 125 francos por hectárea, calcule la superficie de Var en km2.

¿Cómo resolverlo?

Calculo la cantidad de hectáreas dividiendo el precio total por el precio por hectárea.

Convierto las hectáreas en kilómetros cuadrados.

Solución

Problema

El elefante está muy resfriado, estornuda y se suena la trompa sin parar. Hay que cambiarle el pañuelo cada media hora.

Suponiendo que su resfriado dure 8 días, calcule en hectáreas, áreas y centiáreas la superficie de los pañuelos que el elefante utilizará. Un pañuelo de elefante es un cuadrado de 6 metros de lado.

¿Cómo resolverlo?

Calculo la cantidad de pañuelos que el elefante habrá de utilizar mientras le dure el resfriado, convirtiendo los días en medias horas.

Calculo la superficie de un pañuelo de elefante.

Multiplico la superficie de un pañuelo por la cantidad de pañuelos utilizados y hago la conversión en hectáreas, áreas y centiáreas.

Solución

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Resultados

La Gioconda tiene calambres en los brazos

Para que la Gioconda pueda estirar los brazos, el cuadro debe tener una superficie de 1,386 m2.

Nuevo ancho del cuadro:

1,8 m

Superficie del nuevo cuadro:

1,8 × 0,77 = 1,386 m2.

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La patinadora hace el hoyo

La superficie del hoyo hecho por la patinadora artística es 1.790,6 m2.

Distancia recorrida en 36 segundos:

15.000 / 3.600 × 36 = 150 m

La circunferencia del hoyo:

150 m

El radio del hoyo:

150 / 2π = 23,88

Superficie del hoyo:

π × 23,88 × 23,88 = 1.790,6 m2.

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Una araña en lo alto de la Torre Eiffel

El hilo de la araña, el suelo y el eje vertical de la Torre Eiffel forman un triángulo de 15.000 m2 de superficie.

Lados del ángulo recto:

300 m

100 m

Superficie:

300 × 100 / 2 = 15.000 m2.

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Incendio intencional del campamento

El incendio del campamento de los scouts permitió a los promotores obtener una ganancia de 152 millones de francos.

Superficie del bosque de pinos en m2:

10.000 × 100 = 1.000.000 m2

Superficie del bosque de encinas en m2:

500 × 200 = 100.000 m2

Superficie del monte de hayas en m2:

5.000 × 100 = 500.000 m2

Superficie total de terreno arbolado:

1.000. 000 + 100.000 + 500.000 = 1.600.000 m2

Precio del terreno arbolado:

1.600.000 × 5 = 8.000.000 de francos

Precio del terreno desmontado:

1.600.000 × 100 = 160.000.000 de francos

Ganancia:

160.000. 000 – 8.000.000 =

152.000.000 de francos.

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El vestido de piel de trucha

La vendedora de pescado necesita 250 truchas para confeccionar su vestido de piel de trucha.

Superficie de la tela:

400 × 90 = 36.000 cm2

Superficie de la piel de trucha:

18 × 8 = 144 cm2

¿Cuántas truchas se necesitan?

36.000 / 144 = 250 truchas.

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La piscina de Lourdes

La piscina de Lourdes tiene una superficie de 937,5 m2.

Velocidad del ciego:

25 / 25 = 1 m/minuto

Velocidad del paralítico:

1 / 2 = 0,5 m/minuto

Tiempo del paralítico en minutos:

1 × 60 + 15 = 75 minutos

Largo de la piscina:

75 × 0,5 = 37,5 m

Superficie de la piscina:

37,5 × 25 = 937,5 m2.

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El águila becada en París

El ancho de la habitación del águila es de 2,65 metros.

Ancho de la habitación:

9,01 / 3,4 = 2,65 m.

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El agricultor fuma su campo

El agricultor que cultiva haschisch percibirá del Estado 500.000 francos.

Superficie en áreas:

500 × 100 = 50.000 = áreas

Indemnización total:

50.000 × 10 = 500.000 francos.

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Hago nevar en el departamento de Var

El departamento de Var tiene una superficie de 6.023 km2.

Superficie de Var en hectáreas:

75.287.500 / 125 = 602.300 hectáreas

Superficie en km2:

602.300 / 100 = 6.023 km2.

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Los pañuelos del elefante

Durante su resfriado, el elefante utilizará 1 hectárea, 38 áreas y 24 centiáreas de pañuelos.

Cantidad de medias horas en 8 días:

24 × 8 × 2 = 384 medias horas

Superficie de un pañuelo de elefante:

6 × 6 = 36 m2

Superficie total de los pañuelos:

36 × 384 = 13.824 m2

O sea:

1 hectárea, 38 áreas y 24 centiáreas.

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Volumen

Una vaca que cierra los ojos da leche concentrada.

El cálculo del volumen consiste en calcular la parte de aire que un cuerpo ocupa en el espacio:

Sólo se puede calcular el volumen del cuerpo que tiene espesor.

El cálculo del volumen del lenguado es un quebradero de cabeza para el pescadero.

La unidad principal de volumen es el metro cúbico (m3).

El m3 es el volumen de un cubo que tiene 1 metro de lado.

En el pabellón de Breteuil, en Sévres, no existe ningún metro cúbico patrón de platino iridiado.

El decímetro cúbico es un cubo que tiene un decímetro de arista.

El centímetro cúbico es un cubo que tiene 1 centímetro de arista.

El milímetro cúbico es un cubo que tiene 1 milímetro de arista.

El decámetro cúbico es un cubo que tiene 1 decámetro de arista.

El hectómetro cúbico es un cubo que tiene 1 hectómetro de arista.

El kilómetro cúbico es un cubo que tiene un kilómetro de arista.

Las ciudades nuevas tienen el encanto del decámetro cúbico y la poesía del hectómetro cúbico.

Cuando se multiplica el lado de un cubo por 10, su volumen se multiplica por 1.000.

Así pues:

1 cm3 equivale a 1.000 mm3

1 dm3 equivale a 1.000 cm3

1 m3 equivale a 1.000 dm3.

Para calcular el volumen de un paralelepípedo rectángulo, por ejemplo un ataúd, se multiplican una por otra las 3 dimensiones.

El litro equivale a 1 dm3.

El estéreo es el volumen de una pila de leña de 1 m3.

Calcular el volumen de Dios es difícil puesto que Dios está en todas partes y ocupa todo el espacio.

Problema

Receta de buñuelos de ratón: Preparar una pasta ligera para buñuelos. Tomar el ratón por la cola y pasarlo por la pasta, luego echarlo en el aceite muy caliente. Hay que calcular 3/4 litros de pasta para 20 ratones.

Se pregunta cuál es la cantidad de pasta necesaria en m3 para hacer un buñuelo de caballo. La superficie del caballo es 200.000 veces más grande que la de un ratón y hace falta un espesor de pasta 5 veces más grande.

¿Cómo resolverlo?

Vacío el caballo, lo lavo, lo pongo a un lado y preparo la pasta para buñuelos.

Calculo la pasta necesaria para un ratón y luego para 200.000 ratones, y, por último, para un caballo y lo transformo en m3.

Solución

Problema

Se fabricó un bol a partir del molde de un seno de la reina María Antonieta. Tiene la dimensión de una semiesfera de 18 cm de diámetro.

¿Cuál sería el diámetro de una sopera hecha a partir del molde de un seno de la baronesa obesa, cuyo volumen duplica el del seno de María Antonieta?

¿Cómo resolverlo?

Le pido permiso amablemente a la baronesa obesa para hacer el molde de su seno.

Calculo seguidamente el volumen del bol.

Calculo luego el volumen de la sopera y de ahí deduzco el diámetro de la sopera.

Solución

Problema

Con las plumas de un águila se puede rellenar un edredón de 70 dm3; con las plumas de un ganso, una almohada de 30 litros, y con las de un canario, un pequeño almohadón de 2 cm3.

Si se mezclan las plumas de 3 águilas, 6 gansos y 25 canarios; ¿cuál será en dm3 el volumen del colchón obtenido?

¿Cómo resolverlo?

Desplumo primero las águilas, los gansos y los canarios y mezclo las plumas.

Calculo el volumen de las plumas de 3 águilas, después de 6 gansos, y por último de 25 canarios.

Convierto los volúmenes en dm3 y los sumo.

Solución

Problema

Para Navidad un chacinero quiere hacer el Arco de Triunfo de la Plaza de l'Étoile en tamaño natural con chicharrones de ganso.

¿Cuántos gansos deberá utilizar el chacinero para realizar su obra maestra?

El Arco de Triunfo es un paralelepípedo rectangular de 80 metros de altura, 70 metros de longitud y 40 metros de ancho.

Se descontarán 45.500 m3 del arco.

Con un ganso se hacen 2,7 kg de chicharrones y el peso específico de los chicharrones es de 0,9 g/cm3.

¿Cómo resolverlo?

Calculo primero el volumen del Arco de Triunfo, al que le resto el volumen del arco. Calculo luego el peso del Arco de Triunfo en tamaño natural hecho con chicharrones (volumen × peso específico) y lo divido por el peso de los chicharrones que se pueden hacer con un ganso.

Solución

Problema

El padre mide 1,80 m de alto por 50 cm de ancho y 20 cm de espesor.

La madre mide 1,60 m de alto por 50 cm de ancho y 25 cm de espesor.

El hijo mayor mide 1,75 m de alto por 53 cm de ancho y 20 cm de espesor.

La hija menor mide 1,70 m de alto por 30 cm de ancho y 13 cm de espesor.

¿Cuál debería ser, actualmente, el volumen interior de la cripta de la familia?

Para cada dimensión calcule 10 cm complementarios para los ataúdes.

¿Cómo resolverlo?

Calculo el volumen de cada persona multiplicando las 3 dimensiones después de haber agregado 10 cm a cada una.

Sumo las 4 cantidades obtenidas.

Solución

Problema

Un contable de Ginebra tira de la cadena del baño cinco veces por día.

Cada vez, 10 litros de agua del lago van a parar a la cloaca.

¿Cuántos contables harían falta para vaciar el lago Leman en 1 año?

El lago tiene una superficie de 582 km2 y una profundidad media de 9,4 metros.

¿Cómo resolverlo?

Calculo primero cuántas veces por año tira de la cadena un contable y cuántos litros de agua esto representa.

Calculo después el volumen en litros del lago Leman. Divido la cantidad obtenida por el resultado precedente.

Solución

Problema

Un empleado de gas se suicidó...con gas.

Dejó la llave de gas abierta durante 3 horas. El caudal de gas era de 10 dm3 por minuto.

Calcule la factura que su viuda tendrá que pagar a Gas de Francia, sabiendo que el gas se vende a 10 francos el m3, y que, como empleado de Gas de Francia, tenía derecho a una rebaja del 15%.

¿Cómo resolverlo?

Calculo primero, en m3, la cantidad de gas utilizado por el suicida. Calculo el precio sin rebaja.

Calculo la rebaja y, restándola de ese precio, obtengo el importe de la factura que la viuda del empleado de Gas de Francia tendrá que pagar.

Solución

Problema

Una buena vaca lechera da 40 litros de leche por día.

Un granjero observó que cuando su vaca cerraba los ojos mientras la ordeñaban, daba leche concentrada.

Calcule en metros cúbicos la cantidad de leche concentrada dada anualmente por la vaca.

Se tendrá en cuenta una concentración de 5 por 1.

¿Cómo resolverlo?

Calculo en litros el volumen anual de leche normal.

Lo concentro a 5 por 1.

Lo transformo en m3.

Solución

Ir al capítulo “Peso”

Resultados

Para un buñuelo de caballo, ¿cuánta pasta se necesita?

Para un buñuelo de caballo se necesitan 37,5 m3 de pasta.

Para un ratón se necesita:

0,75 / 20 = 0,0375 litros

Para 200.000 ratones son:

200.000 × 0,0375 = 7.500 litros

Por lo tanto, para un caballo se necesitan:

7.500 × 5 = 37.500 litros

O 37.500 / 1.000 = 37,5 m3.

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El diámetro del seno de la baronesa

El seno de la baronesa es de 22,68 cm de diámetro.

4/3 × π × 9 × 9 × 9 = 3.053,63 cm3

Volumen de la sopera de la baronesa: 3.053,63 × 2 = 6.106,26 cm3

O sea, el cubo del radio mide:

6.106,26 / 4/3π = 1.458

Por tanto, el radio mide:

Raíz cúbica de 1.458 = 11,34 cm

Y el diámetro:

11,34 × 2 = 22,68 cm.

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Mi colchón de pluma

El colchón de plumas de águila, de ganso y de canario tiene un volumen de 390,05 dm3.

Con 3 águilas se rellenan:

70 × 3 = 210 dm3 = 210 dm

Con 6 gansos se rellenan:

6x30 = 180 litros = 180 dm

Con 25 canarios se rellenan:

25 × 2 = 50 cm3 = 0,050 dm3

O sea, en total:

390,05 dm3.

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¿Cuántos gansos se emplean en el Arco de Triunfo?

El chacinero utilizó 59.500.000 gansos para el Arco de Triunfo.

Volumen del arco:

80 × 70 × 40 = 224.000 m3

O sea, deduciendo el hueco:

224.000 – 45.500 = 178.500 m3

Peso del arco de chicharrones:

178.500 × 0,9 = 160.650 t

(1 g/cm3 = 1t/m3)

Peso en t de chicharrones por ganso:

2,7 / 1.000 = 0,0027 t

Cantidad de gansos necesarios:

160.650 / 0,0027 = 59.500.000 gansos.

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La cripta familiar es de 1,21425 m3.

Volumen de la cripta familiar

El padre:

1,9 × 0,6 × 0,3 = 0,342 m3

La madre:

1,7 × 0,6 × 0,35 = 0,357 m3

El hijo:

1,85 × 0,63 × 0,30 = 0,34965 m3

La hija:

1,80 × 0,40 × 0,23 = 0,1656 m3

O sea, en total:

1,21425 m3.

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Los contables ginebrinos

Para vaciar el lago Leman en un año se necesitan 299.769.860 de contables ginebrinos.

El contable tira de la cadena:

5 × 365 = 1.825 veces por año

Esto representa: 1.825 × 10 =

18.250 litros por año o 18,25 m3

El lago tiene un volumen de:

582.000.000 × 9,4 = 5.470.800.000 m3

Esto representa:

5.470.800.000 / 18,25 =

299.769.860 contables.

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El suicidio del empleado de Gas de Francia

La viuda del empleado de gas debió abonar a Gas de Francia 15,30 francos.

Cantidad de gas utilizado:

3 × 60 × 10 = 1.800 dm3

O sea, en metros cúbicos:

1.800 / 1.000 = 1,8 m3

Lo que equivale a:

1,8 × 10 = 18 francos

Con una rebaja de:

18 × 15/100 = 2,7 francos

Por tanto, una factura final de:

18 – 2,7 = 15,3 francos.

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La vaca se concentra

La vaca produce 2,92 m3 de leche concentrada por año.

El volumen anual es de:

365 × 40 + 14.600 litros

O sea, después de la concentración:

14.600 / 5 = 2.920 litros

O sea, en m3:

2.920 / 1.000 = 2,92 m3.

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Peso

¿Cuál es el peso de auténtico ciudadano búlgaro contenido en un yogur búlgaro?

El peso de un cuerpo es la fuerza de la acción de la gravedad que lo atrae a la tierra.

Si usted arroja por la ventana el cuerpo de una vaca, su peso es lo que hace que se estrelle en el suelo como si fuera bosta.

El peso de un cuerpo varía levemente cuando se lo desplaza en la superficie de la Tierra.

En Somalia, un niño pesa un poco menos que un niño en Suiza, pero por diferentes razones.

Dos cuerpos del mismo peso equilibran los dos platillos de una balanza.

Dos vacas del mismo peso, en cada extremo de una balanza, se aburren.

La unidad de peso es el kilogramo.

El kilogramo es el peso del patrón internacional de platino iridiado que está expuesto en Sévres, en el pabellón de Breteuil.

Más cerca de su casa, un kilogramo de azúcar está expuesto en el almacén de la esquina.

Un kilogramo representa el peso de un decímetro cúbico de agua destilada.

Los múltiplos del kilogramo son más pesados que el propio kilogramo.

La tonelada (t) pesa 1.000 kg.

El quintal (qm) pesa 100 kg.

OBSERVACIÓN:

Una vaca gorda que pesa 1.000 kg, por coquetería prefiere decir que pesa una tonelada.

Los submúltiplos son mucho más ligeros.

El más corriente es el gramo (un milésimo de kilogramo), que sirve para pesar las moscas.

El hectogramo (hg) pesa 100 g o 0,1 kg.

El decagramo (dag) pesa 10 g o 0,01 kg.

El gramo (g) pesa 1 g o 0,001 kg.

El decigramo (dg) pesa 0,1 g.

El centigramo (cg) pesa 0,01 g.

El miligramo (mg) pesa 0,001 g.

La “mosca de las hadas”, de la familia de los dípteros, pesa 0,05 miligramos; nunca sale cuando hay viento.

Problema

Calcule en kilogramos el peso del cerebro de un imbécil.

Sabemos que está compuesto de: 520 g de certidumbre, 200 g de vulgaridad, 430 g de autosatisfacción y 250 g de sustancias orgánicas varias (excipientes).

¿Cómo resolverlo?

En primer lugar, calculo en gramos el peso del cerebro del imbécil (sumando el peso de los diferentes componentes) y luego lo transformo en kilogramos.

Solución

Problema

El hipopótamo se negó a desvestirse para pesarse. La balanza indicó: 3 toneladas, 4 quintales, 53 kilogramos y 210 gramos.

¿Cuál es el peso real del hipopótamo?

Su chaqueta de cuero pesa un quintal y 85 kg; sus téjanos 66,4 kg; sus sandalias 0,1375 toneladas; su ropa interior, 25,32 kg y sus Walkman 612 g.

¿Cómo resolverlo?

En primer lugar, calculo el peso de la ropa y los accesorios del hipopótamo sumando los pesos, previamente convertidos en gramos, por ejemplo, de cada uno de los elementos.

Le resto el total obtenido al peso indicado en la balanza, convertido también a la misma unidad.

Solución

Problema

El yogur búlgaro se fabrica con auténticos ciudadanos búlgaros que se disuelven en la leche.

Hace falta un ciudadano búlgaro de aproximadamente 70 kg para obtener una tonelada de yogur.

Un pote de yogur pesa, en promedio, 125 g.

Calcule en gramos la cantidad de auténtico ciudadano búlgaro contenido en un pote de yogur búlgaro.

¿Cómo resolverlo?

Hago la regla de tres.

Si en una tonelada de yogur, es decir, en 1.000 kg, hay 70 kg de auténtico ciudadano búlgaro, en 1 kg hay 1.000 veces menos y en 0,125 kg hay 0,125 veces más.

Solución

Problema

Mi madre, cuando se come un repollo con crema, aumenta 100 gramos.

Sabiendo que pesa 60 kg, para pesar 1 quintal, ¿cuántos repollos con crema deberá comer mi madre?

¿Cómo resolverlo?

En primer lugar, calculo cuánto debe aumentar mi madre (1 quintal menos 60 kilogramos) y luego, cuántas veces están contenidos 100 g en esa cantidad.

Solución

Problema

En embajador de la India aloja 7 elefantes en el 6o piso de la embajada.

El cuidador de elefantes saca a los elefantes una vez por día.

¿Cuántos viajes debe efectuar para bajar a los elefantes, sabiendo que la carga límite del ascensor es de 800 kilogramos y que cada elefante pesa 5 quintales (no se tendrá en cuenta el peso del cuidador de elefantes indio: 500 gramos)?

¿Cómo resolverlo?

Convertir el peso de los elefantes en kilogramos y dividir la carga límite del ascensor por ese peso. La cantidad obtenida debe ser un número entero.

El embajador no soportaría que se cortara a los elefantes.

Solución

Problema

Miss Aveyron pesa 52 kg.

Miss Lozère pesa 480 hectogramos.

Miss Sena y Marne pesa 4.900 decagramos.

Miss Costa Azul pesa 51.000 gramos.

Miss Paso de Calais pesa medio quintal.

¿Cuál es, en gramos, el peso medio de una Miss promedio?

¿Cómo resolverlo?

Convierto el peso de todas las Misses en gramos.

Los sumo.

Divido ese total por el número de Misses.

Solución

Ir al capítulo “Peso específico”

Resultados

Peso del cerebro del imbécil

El cerebro del imbécil pesa 1,4 kg.

520 g

de certidumbre

+

200 g

de vulgaridad

+

430 g

de autosatisfacción

+

250 g

de excipientes

=

1.400 g

1.400 g / 1.000 = 1,4 kg.

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Peso real del hipopótamo

El hipopótamo pesa 3.038,378 kg.

Peso de la ropa:

Chaqueta

185.000 g

Téjanos

+

66.400 g

Sandalias

+

137.500 g

Ropa interior

+

25.320 g

Walkman

+

612 g

=

414.832 g

Peso en kilogramos del hipopótamo vestido

3 toneladas

3.000.000 g

4 quintales

+

400.000 g

53 kg y 210 g

+

53.210 g

=

3.453.210 g

Peso de la ropa

-

414.832 g

El hipopótamo desnudo pesa

=

3.038.378 g

En kg  = 3.038,378 kg.

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Cantidad de ciudadano búlgaro en un pote de yogur de 125 g

En un yogur búlgaro hay 8,75 g de auténtico ciudadano búlgaro.

En 1 kg de yogur hay:

70 / 1.000 = 0,07 kg

O sea: 70 g

Luego, en 0,125 kg de yogur hay:

70 × 0,125 = 8,75 g de ciudadano búlgaro.

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Mi madre pesa un quintal

Para pesar un quintal, mi madre debe comer 400 repollos con crema.

Para pesar un quintal, es decir 100 kg, deberá aumentar:

100 – 60 = 40 kg

Con cada repollo aumenta 100 g

Para aumentar 40 kg, es decir, 40.000 gramos deberá comer:

40.000 / 100 = 400 repollos.

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Los elefantes están en el ascensor

Se necesitarán 7 viajes de ascensor para sacar los elefantes.

Peso de un elefante en kilogramos:

5x 100 = 500 kg

Cantidad de elefantes que se autoriza por viaje:

800 / 500 = 1,6

Por tanto, 1 solo elefante por viaje (sin cortes).

Serán necesarios 7 viajes.

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El peso medio de una Miss promedio

Una Miss promedio pesa 50.000 gramos.

Miss Aveyron

=

52.000 g

Miss Lozère

=

48.000 g

Miss Sena y Mame

=

49.000 g

Miss Costa Azul

=

51.000 g

Miss Paso de Calais

=

50.000 g

Total de Misses

=

250.000 g

Hay 5 Misses

Miss promedio 250.000 g / 5 = 50.000 g.

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Peso específico

El peso específico del encurtido de águila es de 1,4 g/cm3.

El peso específico de un cuerpo es el peso de una unidad de volumen de ese cuerpo.

Se expresa:

En el caso de las moscas: en g/cm3, es decir, la cantidad de gramos por cm3.

En el caso de Miss Francia: en kg/dm3, es decir, la cantidad de kilogramos por dm3.

En el caso de los elefantes: en t/m3, es decir, la cantidad de toneladas por m3.

Para calcular el peso específico de un cuerpo, se divide su peso por su volumen.

A la inversa, para obtener su peso, se multiplica su volumen por su peso específico.

¿Cuál es el peso específico de su alma?

Problema

Una apisonadora pasó, por error, sobre mi hermanito, que quedó aplastado en la calzada como un panqueque de 1,12 m de diámetro.

Calcule el espesor del panqueque.

(Habrá que tener en cuenta que su volumen es igual a su superficie multiplicada por su espesor.)

Mi hermano pesaba 37 kg y tenía un peso específico de 0,94 t/m3.

¿Cómo resolverlo?

Calculo primero el volumen del panqueque (peso dividido por el peso específico).

Calculo luego la superficie del panqueque.

Divido el volumen por la superficie y obtengo el espesor del panqueque.

Solución

Problema

Una lata de encurtido de águila contiene un ala y dos muslos de águila, con un peso total (incluida la grasa de águila) de 7 kg.

Calcule el volumen interior de la lata (a este volumen se le llama también capacidad).

El peso específico del encurtido de águila es de 1,4 g/ cm3.

¿Cómo resolverlo?

Para obtener el volumen basta con dividir el peso del encurtido de águila por el peso específico.

Solución

Problema

Un ama de casa congeló, por error, a su bebé de 4,2 kg.

Calcule el peso específico del bebé congelado, que ocupa ahora en el congelador un volumen de 5.000 cm3.

¿Cómo resolverlo?

Me basta con dividir el peso del bebé por su volumen.

Pero, ¡hay que tener cuidado con las unidades!

Solución

Problema

El pez obeso es demasiado pesado. No flota y está siempre en el fondo.

Si su peso específico es de 1,05 g/cm3 y pesa 5,25 kg, ¿cuánto deberá adelgazar el pez (sin cambiar de volumen) para flotar normalmente?

¿Cómo resolverlo?

Recordemos que para flotar en un líquido hay que tener un peso específico inferior o igual al del líquido de que se trate y que el peso específico del agua es de 1 g/cm3.

Calculo primero el volumen del pez dividiendo su peso por su peso específico.

Calculo luego el peso que el pez debería pesar (como máximo) para flotar normalmente (es su volumen multiplicado por el peso específico del agua). Por último, resto ese peso del peso actual del pez.

Solución

Problema

Un bloque de mármol de 10 toneladas tiene un volumen de 3,5 m3.

Calcule en kilogramos el peso de la lápida de la tumba de su madre, sabiendo que es de mármol (la lápida) y que es un paralelepípedo rectángulo de 2,5 m de largo, 0,9 m de ancho y 35 cm de altura.

¿Cómo resolverlo?

Calculo primero el volumen de la lápida de mi madre multiplicando una por otra las 3 dimensiones (¡atención con las unidades!).

Calculo el peso específico del mármol.

Multiplico, por último, el volumen de la lápida de la tumba de mi madre por el peso específico del mármol.

Solución

Problema

Como consecuencia de un terremoto, en Lourdes, la estatua de la Virgen cayó de su gruta.

Fue un milagro que no hubiera heridos. Pero, ¿cuál es el peso específico de la Virgen de Lourdes?

La estatua pesa 2,55 toneladas y tiene un volumen de 0,850 m3.

¿Cómo resolverlo?

Divido el peso de la Santísima Virgen de Lourdes por su volumen.

Solución

Ir al capítulo “Círculo y esfera”

Resultados

El espesor de mi hermano aplastado

Mi hermanito, aplastado, tiene un espesor de 4 cm.

El volumen del panqueque es:

37 / 0,94 = 39,36 dm3

(1 t/m3 = 1 kg/dm3)

La superficie del panqueque es:

(1,12)2 × π/4 = 0,985 m

O sea, en dm2:

0,985 × 100 = 98,5 dm2

El espesor del panqueque es:

39,36 / 98,5 = 0,3996 dm

O sea, aproximadamente:

4 cm.

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El volumen de la caja de encurtido de águila

La lata de encurtido de águila tiene una capacidad de 5 litros.

El peso del encurtido es:

7 kg

El peso específico es de:

1,4 g/cm3 = 1,4 kg/dm3

Por tanto, el volumen es:

7/1,4 = 5 dm3 = 5 litros.

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El peso específico del bebé congelado

El peso específico del bebé congelado es de 0,84 kg/ dm3.

El peso es:

4,2 kg

El volumen:

5.000 cm3, o sea, 5 dm3

Por tanto, el peso específico es:

4,2/5 = 0,84 kg/dm3.

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El pez obeso no puede flotar

Si el pez obeso quiere flotar, debe perder 250 gramos.

El volumen del pez es:

5,25 / 1,05 = 5 dm3

(1,05 g/cm3 = 1,05 kg/dm3)

El pez para flotar debe pesar, como máximo:

5 × 1 = 5 kg

Por tanto, debe adelgazar:

5.25 – 5 = 0,25 kg.

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La lápida de la tumba de mi madre

La lápida de la tumba de mi madre pesa 2,25 toneladas.

Volumen de la lápida de la tumba:

2,5 × 0,9 × 0,35 = 0,7875 m3

Peso específico del mármol:

10 / 3,5 = 2,857 t/m3

Peso de la lápida de la tumba:

0,7875 × 2,857 = 2,25 t.

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El peso específico de la Virgen de Lourdes

La Virgen de Lourdes tiene un peso específico de 3 t/m3.

Peso específico:

2,55 / 0,85 = 3 t/m3.

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Círculo y esfera

Una babosa da una vuelta alrededor del repollo...

Un círculo es una curva plana cuyos puntos están situados todos a la misma distancia de un punto fijo denominado centro.

Un círculo de amigos es un círculo muy pequeño.

La distancia de un punto del círculo al centro se llama radio (R).

El diámetro (d) es igual a 2 radios.

La longitud de un círculo se llama circunferencia.

La circunferencia de un círculo es igual a:

2 π × R   o   π × d

Su superficie es igual a:

π ×  R2   o   π × d2 / 4

La esfera es una superficie en la que todos los puntos están situados a la misma distancia de un punto fijo llamado centro.

El volumen de la esfera es 4/3 π × R3

La superficie de la esfera es 4 π × R2

OBSERVACIONES:

π = 3,14

y si queremos pasarnos de listos, 3,1415926...

¿Es posible calcular el diámetro de un cubo?

Problema

El congreso anual de jorobados reunió a 5.000 jorobados, es decir, 5.000 jorobas.

¿Cuál es, en m3, el volumen total de las jorobas reunidas en el congreso?

Se puede considerar que la joroba básica es una semiesfera de 18 cm de diámetro.

¿Cómo resolverlo?

Calculo primero el volumen de una joroba con la fórmula 4/3 π × R3, que divido por 2, por el hecho de que la joroba es una semiesfera.

Luego, multiplico por la cantidad de jorobados, es decir, 5.000.

Solución

Problema

Un pez rojo está sediento y bebe 10 centilitros de agua por día de su pecera.

¿En cuántos días habrá vaciado su pecera?

La pecera es esférica, está a medio llenar y tiene un diámetro de 30 centímetros.

Por pudor, pasaremos por alto el pipí del pez.

¿Cómo resolverlo?

Calculo primero en cm3 el volumen de agua que el pez debe beber para vaciar su pecera; es el volumen de la pecera (4/3 π × R3) dividido por 2, puesto que la pecera está a medio llenar.

Transformo los centilitros en cm3 y divido el volumen que tendrá que beber por la cantidad bebida por día.

Solución

Problema

La pantorrilla del veterano de la Primera Guerra Mundial tiene 13 cm de diámetro y una longitud de 40 cm (se considera que la pantorrilla del veterano es un cilindro).

El veterano da 30 vueltas con su venda alrededor de su pantorrilla.

Preguntamos cuál es la longitud en metros de la venda del veterano. (No se tendrá en cuenta la longitud complementaria por el aumento de espesor en cada vuelta.)

¿Cómo resolverlo?

Calculo la circunferencia de la pantorrilla del veterano con la fórmula 2 π × R. Multiplico la cantidad obtenida por 30 y luego la convierto en metros.

Solución

Problema

Me como un huevo de avestruz pasado por agua.

El huevo es totalmente esférico y tiene una circunferencia de 43 cm en su mayor dimensión.

¿Cuál deberá ser la longitud del trozo de pan para mojar en el huevo de avestruz y llegar al fondo, sabiendo que se necesitan 3 centímetros para sostener el pan?

¿Cómo resolverlo?

Calculo el diámetro del huevo dividiendo la circunferencia por 3,14 y agrego los 3 centímetros necesarios para sostener el trozo de pan.

Solución

Problema

Una babosa da la vuelta alrededor de un repollo por la parte más ancha en 10 horas; recorre 6 cm por hora.

Pedimos que se calcule el diámetro del repollo.

¿Cómo resolverlo?

Calculo primero la distancia recorrida por la babosa en 10 horas.

Esta distancia es igual a la circunferencia del repollo y equivale por tanto a 2 π × R.

Deduzco de esa distancia el diámetro del repollo (2R).

Solución

Problema

Al comienzo de la televisión, las pantallas medían 30 cm en diagonal y el locutor, en primer plano, tenía una cabeza de 20 centímetros de diámetro. Después, las pantallas se agrandaron y las cabezas crecieron.

Calcule la circunferencia de la gran cabeza del locutor en una pantalla de 70 cm de diagonal.

¿Cómo resolverlo?

Calcularé primero el diámetro haciendo una regla de tres y luego deduciré de ese diámetro la circunferencia.

Calculo el diámetro de la cabeza del locutor en una pantalla de 1 cm.

Luego, multiplico por 70 para tener el diámetro en una pantalla de 70 cm.

Por último, calculo la circunferencia (π × d).

Solución

Problema

Todos los jueves los 40 académicos hacen un corro.

Sabiendo que un académico tiene mucha influencia* y que su envergadura{5} media es de 1,7 m, calcule el diámetro y la circunferencia del corro.

¿Cómo resolverlo?

Calculo la circunferencia del corro, que es igual a 40 veces la envergadura de un académico.

Calculo el diámetro del corro dividiendo la circunferencia por π.

Solución

Problema

Si la Luna fuera un sorbete de limón y se fundiera por la acción del Sol, ¿cuál debería ser el volumen interior de la copa para contener la Luna fundida?

El radio de la Luna mide 1.740 km.

¿Cómo resolverlo?

Debo calcular el volumen de la Luna con la fórmula 4/3 π × R3.

Solución

Problema

El nuevo estadio es circular.

Su gran originalidad consiste en no tener un campo de deportes en el centro y en estar constituido únicamente por círculos concéntricos de gradas.

Los partidarios de los equipos deportivos pueden ir durante las 24 horas del día, agitar las banderas, arrojar latitas de cerveza y matarse entre ellos.

Calcule la superficie del estadio, sabiendo que su circunferencia es de 628 metros.

¿Cómo resolverlo?

Calculo primero el radio del estadio utilizando la fórmula: circunferencia = 2 R.

Calculo después la superficie con la fórmula: superficie = π × R2.

Solución

Ir al capítulo “Regla de tres”

Resultados

El volumen de las jorobas de los jorobados

Las jorobas de los jorobados tienen un volumen total de 7,63 m3.

El radio de una joroba es:

18 / 2 = 9 cm

El volumen de una joroba es:

1/2 × 9 × 9 × 9 × 4 × π × 1/3 =

1.526,04 cm3

El volumen total es:

5.000 × 1.526,04 = 7.630.200 cm3

O sea, en total, en m3:

7.630.200 / 1.000.000 = 7,63 m3.

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El pez bebe el agua de su pecera

El pez beberá el agua de su pecera en 70,7 días.

El radio de la pecera es:

30 / 2 = 15 cm

El volumen de la pecera es:

(15 × 15 × 15 × 4 × π) / 3 = 14.130 cm3

El volumen del agua que se beberá es:

14.130 / 2 = 7.065 cm3

En un día, el pez bebe:

10 × 10 = 100 cm3

Para vaciar la pecera se necesitan:

7.065 / 100 = 70,65 días.

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La longitud de la venda del veterano

La longitud de la venda del veterano de la Primera Guerra Mundial es de 12,246 metros.

El contorno de la pantorrilla es:

π × 13 = 40,82 cm

Para hacer 30 vueltas se necesitan:

40,82 × 30 = 1.224,6 cm,

o sea:

1.224,6 / 100 = 12,246 metros.

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La longitud del trozo de pan para mojar en el huevo

El trozo de pan para mojar debe medir 16,69 cm.

El diámetro del huevo es:

43 / π = 13,69 cm

La longitud del pan será:

13,69 + 3 = 16,69 cm.

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El diámetro del repollo

El diámetro del repollo es de 19,1 cm.

La distancia recorrida en 10 horas es:

6 × 10 = 60 cm

Por tanto, el diámetro es:

60 / π = 19,1 cm.

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La circunferencia de la gran cabeza del periodista

La gran cabeza del periodista tiene una circunferencia de 146,6 cm.

El diámetro en una pantalla de 1 cm es:

20 / 30 = 0,667 cm

El diámetro en una pantalla de 70 cm es:

0,667 × 70 = 46,7 cm

Por tanto, la circunferencia es:

46,7 × π = 146,638 cm.

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El diámetro y la circunferencia del corro de los académicos

El corro de los académicos tiene 68 m de circunferencia y 21,66 m de diámetro.

La circunferencia es:

40 × 1,7 = 68 metros

El diámetro es:

68 / π = 21,66 metros.

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El volumen de la copa para recoger la Luna fundida

La copa que contiene la Luna fundida tiene un volumen interior de 22.055.460.000 km3.

Volumen de la Luna:

4/3 × π × 1.740 × 1.740 × 1.740 =

22.055.460.000 km3.

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La superficie de la tribuna de los hinchas

La superficie del estadio sin campo de deportes es de 31.400 m2.

El radio del estadio es:

628 / 2 π = 100 metros

Por tanto, la superficie es:

π × 100 × 100 = 31.400 m2.

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Regla de tres

¿Cuál es el peso de la batería?

Se dice que dos magnitudes son proporcionales cuando la división de una por otra es constante.

Racismo y egoísmo son dos magnitudes proporcionales.

Para calcular magnitudes proporcionales se utiliza la regla de tres, que es una doble operación (división y después multiplicación).

No hay que confundir la regla de tres con la regla de las tres unidades (lugar, tiempo y acción), que hace que las piezas de Corneille y de Racine sean tan singulares.

Problema

Una bretona tarda media hora para desplumar una gaviota.

¿Cuánto tiempo tardarán 3 bretonas para desplumar 1 ángel?

La gaviota tiene una superficie de 400 cm2, mientras que el ángel tiene una superficie de 1,8 m2.

¿Cómo resolverlo?

Hago primero una regla de tres.

Calculo el tiempo necesario para desplumar 1 cm2, luego multiplico por la superficie del ángel en cm2 y obtengo así el tiempo que tarda 1 bretona para desplumar 1 ángel.

Después divido por 3, puesto que hay 3 bretonas para desplumar el ángel.

Solución

Problema

Una novela voluminosa con una tirada de 8.000 ejemplares consume 10 árboles voluminosos, de 8 metros, para la pasta de papel.

¿Al cabo de cuánto tiempo Paul-Loup habrá diezmado el bosque de Compiègne?

El bosque de Compiègne cuenta con 5.800.000 árboles voluminosos y Paul-Loup escribe cada 2 años una novela voluminosa con una tirada de 500.000 ejemplares.

¿Cómo resolverlo?

Calculo primero la cantidad de árboles consumidos por una novela voluminosa de Paul-Loup con una tirada de 500.000 ejemplares (regla de tres).

A continuación calculo la cantidad de árboles por año y después la cantidad de años para todo el bosque.

Solución

Problema

Una mamá canguro sale de compras con su prole en la bolsa.

Al cabo de 40 minutos, le quedan tres bebés en la bolsa y 20 minutos más tarde pierde el último bebé, dándose cuenta entonces de que su bolsa estaba agujereada.

Calcule cuántos bebés tenía en su bolsa mamá canguro al partir de su casa.

¿Cómo resolverlo?

Perdió el último bebé 1 hora después de la partida (40 minutos más 20 minutos).

Calculo la cantidad de bebés perdidos en un minuto y luego la cantidad de bebés perdidos en una hora.

Solución

Problema

Una película transmitida por televisión, en la que se producen 4 muertes violentas, tiene un coeficiente de audiencia de 10.

¿Cuántas muertes violentas serían necesarias para obtener 65 puntos de coeficiente de audiencia?

¿Cómo resolverlo?

Calculo primero la cantidad de muertes violentas necesarias para obtener un coeficiente de audiencia de un punto.

Multiplico el resultado por 65.

Solución

Problema

La sal contenida en el agua de mar es producida por el sudor de los arenques, pececillos inquietos que transpiran mucho.

Si un hectolitro de agua de mar que contiene 500 arenques tiene una salinidad del 8%, ¿cuántos arenques por metro cúbico se necesitarían para obtener una salinidad del 12%?

¿Cómo resolverlo?

Calculo la cantidad de arenques por hectolitro para tener 1% de salinidad, y luego, para tener 12%.

Calculo después la cantidad de arenques por m3.

Solución

Problema

Un ciervo que circula mucho por la noche y atraviesa rutas nacionales muy frecuentadas, decide, para evitar accidentes, electrificar sus astas.

Coloca una lamparita de 20 vatios en cada una de las 12 ramificaciones de sus cuernos.

¿Cuál es el peso de la batería que el ciervo deberá llevar en bandolera?

La batería pesa 1,5 kg para 24 vatios. Su peso es proporcional a la cantidad de vatios.

¿Cómo resolverlo?

Una regla de tres.

Cantidad de kg para 1 vatio.

Cantidad de kg para 20 vatios.

Cantidad de kg para 12 × 20 vatios.

Solución

Problema

Un pez rojo da vueltas por su pecera durante todo el día.

En una semana da 14.000 vueltas de 80 cm cada una.

¿Al cabo de cuántos días habrá recorrido una distancia igual a la travesía del Canal de la Mancha (30 km), y a la travesía del Atlántico (6.500 km)?

¿Cómo resolverlo?

Calculo la distancia recorrida por semana de 7 días.

Calculo la cantidad de días que el pez necesita para hacer 1 km, para hacer 30 km y para hacer 6.500 km.

Solución

Problema

Dos bueyes deciden dar la vuelta a Normandía en tándem.

Hacen una media de 12 km por hora y el viaje dura 26 días.

¿Cuánto hubiera durado el viaje si los bueyes hubieran hecho 13 km por hora?

¿Cómo resolverlo?

Calculo el tiempo que hubieran tardado los bueyes yendo a 1 km por hora y luego el tiempo que hubieran tardado a 13 km por hora.

Solución

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Resultados

Desplumemos un ángel

Las 3 bretonas tardaron 7,5 horas en desplumar 1 ángel.

Tiempo para desplumar 1 cm2:

30 / 400 = 0,075 min

Superficie del ángel:

1,8 × 10.000 = 18.000 cm2

Tiempo para desplumar el ángel:

18.000 × 0,075 = 1.350 min

O sea:

1.350 / 60 = 22,5 horas

Para tres bretonas:

22,5 / 3 = 7,5 horas.

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La selva amenazada por Paul-Loup

Paul-Loup necesitaría 18.560 años para hacer desaparecer el bosque de Compiègne. (Puede seguir escribiendo.)

Cantidad de árboles por ejemplar:

10 / 8.000 = 0,00125 árbol

Cantidad de árboles para 500.000 ejemplares:

0,00125 × 500.000 = 625 árboles

Cantidad de árboles por año:

625 / 2 = 312,5 árboles

Cantidad de años para la selva:

5.800.000 / 312,5 = 18.560 años.

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La bolsa perforada del canguro

Mamá canguro tenía 9 bebés en la bolsa.

Bebés perdidos por minuto:

3 / 20 = 0,15 bebés

Bebés perdidos en 1 hora:

0,15 × 60 = 9 bebés.

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La audiencia que mata

Hacen falta 26 muertes violentas para obtener 65 puntos de audiencia.

Cantidad de muertos para un punto:

4 / 10 = 0,4

Cantidad de muertos para 65 puntos:

0,4 × 65 = 26 muertos.

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Los arenques sudorosos

Hay 7.500 arenques en un metro cúbico de agua de mar salada al 12%.

Cantidad de arenques para el 1%:

500 / 8 = 62,5 arenques

Cantidad de arenques para el 12%:

12 × 62,5 = 750 arenques

Cantidad de arenques por m3:

750 × 10 = 7.500 arenques

Observación: 1 m3 = 10 hectolitros.

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El ciervo electrificado

El ciervo deberá llevar en bandolera una batería de 15 kg.

Peso de una batería de 1 vatio:

1,5 / 24 = 0,0625

Peso de una batería de 20 vatios:

0,0625 × 20 = 1,25

Peso de una batería de 12 × 20 vatios:

12 × 1,25 = 15 kg.

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El pez rojo viajero

El pez rojo tarda 18,75 días en atravesar el Canal de la Mancha y 4.062,5 días en atravesar el Atlántico.

Distancia semanal recorrida por el pez:

14.000 × 80 = 1.120.000 cm;

en km:

1.120.000 / 100.000 = 11,2 km

O sea, para hacer 1 km:

7 / 11,2 = 0,625 días.

O sea, para hacer 30 km:

0,625 × 30 = 18,75 días

O sea, para hacer 6.500 km:

0,625 × 6.500 = 4.062,5 días.

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Los bueyes en tándem

A 13 km por hora, los bueyes tardan 24 días en dar la vuelta a Normandía.

A 1 km/hora:

26 × 12 = 312 días

A 13 km/hora:

312- 13 = 24 días.

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Fracciones

Calcule el peso del pavo real después de haber vomitado su cuscús.

Una fracción es un ente matemático compuesto de dos cantidades separadas por una barra fija, como dos acróbatas.

Al acróbata de pie sobre la barra se le llama numerador y al acróbata colgado de la barra se le llama denominador.

Una fracción se aplica siempre a una magnitud de la cual esa fracción representa una parte.

Un cuarto de vino representa una parte de un litro de vino; las personas que ignoran las fracciones piden un litro entero y caen muy pronto en el alcoholismo.

Una fracción de una magnitud significa que se ha dividido esa magnitud en tantas partes como indica el denominador, de las que se toman tantas como indica el numerador.

Si la magnitud es una tarta de frutas, el denominador es la cantidad de partes en que se ha dividido la tarta, y el numerador indica cuántas partes se han tomado.

Problema

El dueño de un garaje compró Notre-Dame de París para instalar ahí un aparcamiento de varios pisos. Destina el coro a una estación de servicio y la nave principal y el crucero a los automóviles.

¿Cuántos automóviles pueden aparcar en Notre-Dame?

Un automóvil ocupa 1/50 de la altura de la catedral, 1/ 60 de su longitud, 1/30 de su ancho, y hay que calcular 1/10 de su volumen total para la circulación.

¿Cómo resolverlo?

Calculo primero la cantidad de automóviles que pueden aparcar en Notre-Dame (sin deducciones para la circulación).

Hay 50 carpas de 30 filas de 60 automóviles.

A ese total le quito luego el 10%.

Solución

Problema

El veterinario forense que practicó la autopsia de la cierva descartó la hipótesis del suicidio. Se trata de un crimen y hasta ahora se ha tomado declaración a 80 cazadores. 1/4 de los cazadores tiene una coartada irrefutable; 1/3 del resto fue dejado en libertad después de un interrogatorio.

¿Qué fracción del resto de los cazadores hay que dejar en libertad después de un segundo interrogatorio para no retener más que a dos sospechosos?

¿Cómo resolverlo?

Calculo la cantidad de cazadores que tienen una coartada. Quedan...cazadores que son sometidos a un interrogatorio.

Calculo la cantidad de inocentes después de este segundo interrogatorio (1/3); quedan, por tanto...

Si se retiene a dos, hay que dejar en libertad a ..., es decir, ... /...

Solución

Problema

El hijo del carnicero, por distracción, puso su mano en una máquina de picar carne y obtuvo una albóndiga de carne picada.

Si pone en la máquina de picar carne su otro brazo (que es 1/16 de su peso), su pierna (1/8 de su peso), su cabeza (1/4 de su peso), ¿cuánta carne picada obtendrá, sabiendo que pesa 80 kg?

¿Cómo resolverlo?

Debo sumar 1/4, 1/8 y 1/16. Hay que reducir las fracciones a un común denominador.

Multiplico el resultado por 80 para obtener el peso de la carne picada.

Solución

Problema

El contorno del busto de Miss Périgord es superior en 2/15 al de Miss Aveyron.

El contorno del busto de Miss Somalia es inferior en 3/15 al de Miss Aveyron.

¿En qué proporción (expresada en forma de fracción) el contorno del busto de Miss Somalia es inferior al de Miss Périgord?

¿Cómo resolverlo?

Calculo el contorno del busto de Miss Périgord en comparación con el de Miss Aveyron.

Calculo luego el de Miss Somalia en comparación con el de Miss Aveyron.

De ahí deduzco el de Miss Somalia en comparación con el de Miss Périgord.

Solución

Problema

Reunidos en un congreso, los peces solicitaron que se estableciera un nuevo calendario aboliendo los viernes.

¿En qué fracción se reduce cada semana?

¿Cómo resolverlo?

Calculo la cantidad de viernes por semana y la divido por la cantidad de días de la semana.

Solución

Problema

Para luchar contra el crecimiento demográfico galopante en el tercer mundo, hemos introducido en él manadas de lobos.

Un lobo se come un niño por día.

Calcule la cantidad de lobos necesarios para estabilizar un país de 73 millones de habitantes. (Coeficiente de mortalidad: 12/1.000 por año. Coeficiente de natalidad: 18/1.000 por año.)

¿Cómo resolverlo?

Calculo el aumento de población en 1.000 por año.

De ahí deduzco la cantidad de niños que hay que comer por año y luego la cantidad de niños que hay que comer por día, cantidad que es igual a la de lobos.

Solución

Problema

Después de haber comido un cuscús real, el pavo real sufrió un malestar y vomitó 3/4 de su comida.

Calcule el peso del pavo real después de haber vomitado su cuscús real.

En ayunas, el pavo real pesa 14 kg y después de haber comido su cuscús real pesa 1/7 más.

¿Cómo resolverlo?

Calculo primero el peso del cuscús real (1/7 del peso del pavo real en ayunas).

Calculo luego el peso del vómito del pavo real.

Puedo entonces encontrar el peso de lo no vomitado (resto el peso de lo vomitado del peso total del cuscús real) y lo agrego al peso del pavo real en ayunas.

Solución

Problema

Con motivo de la semana de la legítima defensa, el supermercado hace una promoción de armas.

Los revólveres de 1.500 francos se venden a 4/5 de su precio. Los fusiles de 6.000 francos se venden a 2/3 de su precio. Todo comprador de un pedido de más de 10.000 francos recibe, de regalo, una trampa para lobos de un valor de 900 francos.

¿Cuál será, expresado como fracción del total, el ahorro hecho con la compra de 2 fusiles y 3 revólveres?

¿Cómo resolverlo?

Calculo el ahorro obtenido con la compra de 2 fusiles y, después, con la compra de 3 revólveres.

Como mi pedido es por un valor de más de 10.000 francos, gano una trampa para lobos.

Sumo las 3 cantidades obtenidas y obtengo el ahorro total hecho.

Calculo el valor total del pedido y divido el ahorro por el valor total.

Solución

Ir al capítulo “Porcentaje”

Resultados

Un bendito aparcamiento

La iglesia de Notre-Dame de París, transformada en aparcamiento, podría contener 81.000 automóviles.

Cantidad de automóviles sin espacio de circulación:

50 × 60 × 30 = 90.000 automóviles

Pérdida por circulación:

90.000 × 10/100 = 9.000

Capacidad total:

90.000 – 9.000 = 81.000 automóviles.

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Crimen cerval

Después del segundo interrogatorio referente al asesinato de la cierva, hay que dejar en libertad al 95% de los cazadores.

Cazadores con una coartada irrefutable:

80 × 1/4 = 20 cazadores

Cazadores sometidos a un 1er interrogatorio:

80 – 20 = 60 cazadores

Cazadores inocentes después del 1er interrogatorio:

60 × 1/3 = 20 cazadores

Cazadores que quedan después del 1er interrogatorio:

60 – 20 = 40 cazadores

Cazadores en libertad después del 2° interrogatorio:

40 – 2 = 38 cazadores

O sea, en porcentaje:

38 / 40 = 0,95 = 95%.

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Piquemos al hijo del carnicero

El hijo del carnicero obtiene 35 kg de carne picada con su propia carne.

Total puesto en la picadora:

1/4 + 1/8 + 1/6

O sea:

4/16 + 2/16 + 1/16 = 7/16

O sea, en kilogramos:

80 × 7 / 16 = 35 kg.

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El contorno del busto de Miss Somalia

El contorno del busto de Miss Somalia es inferior en 5/ 17 al de Miss Périgord.

El contorno del busto de Miss Périgord en relación al de Miss Aveyron es:

15/15 + 2/15 = 17/15

El contorno de Miss Somalia en relación al de Miss Aveyron es

15/15 – 3/15 = 12/15

El contorno del busto de Miss Somalia en relación al de Miss Périgord es, por tanto:

12/15 en relación a 17/15

O sea:

12/17

El contorno del busto de Miss Somalia es, por tanto, inferior en:

5/17 (17/17 – 12/17)

al busto de Miss Périgord.

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Los peces dicen no al viernes

Después de abolir los viernes, la semana se reduce en 1/7.

Hay un viernes por semana o sea: 1/7 menos.

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La superpoblación exterminada por los lobos

Se necesitan 1.200 lobos para estabilizar la población.

La población aumenta en:

18 – 12 = 6/1.000 por año, o sea:

73.000.000 × 6/1.000 =

438.000 habitantes por año

Es necesario comer:

438.000 / 365 = 1.200 por día

En consecuencia, se necesitan 1.200 lobos.

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La comida del pavo real

Después de haber vomitado su cuscús real, el pavo real pesa 14,5 kg.

El peso del cuscús es:

14 × 1/7 = 2 kg

Lo vomitado por el pavo real pesa:

2 × 3/4 = 1,5 kg

Lo no vomitado pesa, por tanto:

2 – 1,5 = 0,5 kg

Por tanto, el pavo real pesa:

14 + 0,5 = 14,5 kg.

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La semana de la legítima defensa

La semana de la legítima defensa permitió ahorrar la tercera parte del gasto normal.

Rebaja por 1 fusil:

6.000 × 1/3 = 2.000 francos

Rebaja por 2 fusiles:

2 × 2.000 = 4.000 francos

Rebaja por 1 revólver:

1.500 × 1/5 = 300 francos

Rebaja por 3 revólveres:

300 × 3 = 900 francos

Rebaja total con la trampa de lobos regalada:

4.000 + 900 + 900 = 5.800 francos

Precio normal de las mercaderías:

(2 × 6.000) + (3x 1.500) + 900 =

17.400 francos

Ahorro en relación con el total:

5.800 / 17.400 = 1/3

El ahorro representa la tercera parte del total.

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Porcentaje

El jockey en paro tiene que resignarse a comerse su caballo.

Si el camembert indica su porcentaje de materia grasa, la baronesa obesa lo esconde.

El porcentaje sirve para comparar dos magnitudes entre sí, llevando a 100 la magnitud con la cual se compara.

Decir que una baronesa obesa tiene un porcentaje del 70% de M.G., significa que hay 70 g de materia grasa en 100 g de baronesa.

El porcentaje es una fracción cuyo denominador es 100.

Problema

Un jockey adulto debe comer 200 g de carne por día, con excepción del viernes, día en que come pescado.

¿Cuántas semanas podrá mantenerse un jockey en paro que, agotadas sus reservas, debe resignarse a comer su caballo?

El caballo pesa 525 kg; hay que reducir un 20% que pesan el esqueleto, los menudos y la montura.

¿Cómo resolverlo?

Calculo el peso en kg de la carne comible y luego paso a kg la ración diaria de carne del jockey.

De ahí deduzco la cantidad de días durante los cuales el jockey podrá comer.

Y sobre esa base calculo la cantidad de semanas de 6 días.

Solución

Problema

¿Cuánto dinero se embolsó Su Santidad para anular el matrimonio de la princesa?

Sabemos que destinó la mitad de esa suma a las obras del Vaticano, el 20% del resto a la guardia suiza y el 25% del resto a su confesor para que calle.

Le quedan 90 millones de liras.

Calcule la suma total que cobró el Papa.

¿Cómo resolverlo?

Los 90 millones de liras representan el 75% de la suma que le quedaba al Papa antes de confesarse, lo que permite hallar dicha suma.

Esta suma representa el 80% del dinero que tenía el Papa antes de pagar a la guardia suiza.

Este dinero representa el 50% de la suma total que cobró el Papa.

Solución

Problema

El veterinario pasa la noche cuidando a un arenque que se deshidrata y se seca.

Ahora sólo pesa 90 g y no tiene más que un 20% de agua, mientras que antes de su enfermedad tenía un 70%.

¿Cuál era el peso del arenque antes de su deshidratación?

¿Cómo resolverlo?

Calculemos primero el peso del arenque totalmente seco, es decir, 90 g menos un 20%.

Este peso representa el 30% del arenque fresco, puesto que antes de su enfermedad el arenque contenía un 70% de agua.

Solución

Problema

La semana pasada se organizó un referéndum sobre el enmohecimiento.

Hubo un 97% de votos en contra, 2% de votos a favor y 237.528 votos en blanco.

¿Cuál es la cantidad de votantes?

¿Cómo resolverlo?

Calculemos primero el porcentaje que representan los votos en blanco.

Dividamos luego la cantidad de votos en blanco por ese porcentaje.

Solución

Problema

Antes de que lo descuartizaran, Ravaillac tenía brazos de 70 cm, piernas de 0,80 m y un tronco de 75 cm de largo.

Por efecto de la tracción de los caballos, sus miembros se estiraron en un 20% y su tronco en un 10%.

¿Qué longitud máxima llegó a alcanzar entre los extremos de los brazos y los de las piernas?

¿Cómo resolverlo?

Calculo la nueva longitud de cada miembro de Ravaillac, es decir, la longitud inicial más un 20% de esa longitud.

Calculo la nueva longitud del tronco de Ravaillac, es decir, la longitud inicial más un 10% de esa longitud.

Sumo todo.

Solución

Problema

A un promotor se le ocurrió la idea de dar a su nueva urbanización el nombre de “Las Metástasis” para que le trajera suerte.

En efecto, la urbanización “Las Metástasis” resultó ser un verdadero éxito.

Prevista en un principio para 100 viviendas, después de sólo 2 meses pasó a tener 620 viviendas.

¿En qué porcentaje superó sus previsiones?

¿Cómo resolverlo?

Prevista para 100 viviendas, la urbanización llegó a tener 620; resto 100 de 620 y obtengo así la cantidad del excedente de sus previsiones. A continuación calculo el porcentaje.

Solución

Problema

En los Juegos Olímpicos del Vaticano, el cardenal Pacelli logró una marca de 44,8 metros en el lanzamiento de hostia.

Batió así en un 12% el récord del canónigo Abdou.

¿Cuál es la longitud del lanzamiento de hostia del canónigo?

¿Cómo resolverlo?

El lanzamiento de hostia del cardenal Pacelli es igual al del canónigo más un 12%.

El lanzamiento del canónigo es, pues, igual a 1/1,12 del lanzamiento del cardenal.

Solución

Problema

Por cada compra de un semirremolque nuevo de 24 toneladas y con 6 ejes, usted recibe como regalo un volumen de La Pléyade.

¿Cuál es el porcentaje de la bonificación, sabiendo que un semirremolque vale 800.000 francos y un volumen de La Pléyade 320 francos?

¿Cómo resolverlo?

Una simple regla de tres es suficiente.

Si por 800.000 francos de compra obtengo una bonificación de 320 francos, por 1 franco de compra obtengo una bonificación de 320 dividido por 800.000 francos, y por 100 francos de compra obtengo una bonificación de 320 × 100 / 800.000

La cantidad obtenida corresponderá al porcentaje de la bonificación.

Solución

Problema

El cazador vendió en 50.000 francos la piel de un oso antes de matarlo.

Seis meses después, el oso se comió al cazador.

Calcule la suma que la viuda del cazador debe al comprador, que reclama la devolución de la suma abonada, incrementada con un interés del 1% mensual.

¿Cómo resolverlo?

1% mensual significa, pues, 6% en 6 meses.

El 6% de 50.000 francos es igual a...

Agregue esta suma a 50.000 francos para obtener el total de la deuda de la viuda.

Solución

Problema

A un racista blanco no le gustan ni los negros, ni los amarillos, ni los árabes. Sólo soporta a los verdaderos blancos.

Sabiendo que en 5 mil millones de habitantes hay un 40% de amarillos, 400 millones de negros y 150 millones de árabes, ¿cuál es el porcentaje de la población mundial que será del agrado del racista?

¿Cómo resolverlo?

Calculemos primero la cantidad de personas detestadas (negros + amarillos + árabes).

Deduzcamos la cantidad obtenida de 5 mil millones.

Quedan los verdaderos blancos, cuyo porcentaje se calcula en proporción a 5 mil millones.

Solución

Ir al capítulo “Tiempo - Velocidad”

Resultados

El jockey come su caballo

Si se come su caballo, el jockey puede mantenerse 350 semanas.

Peso de la carne comestible:

525 – (525 × 20/100) = 420 kg

Cantidad de días correspondientes:

420 / 0,2 = 2.100 días

Cantidad de semanas:

2.100 / 6 = 350 semanas.

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¿Cuánto cobró Su Santidad?

Para anular el matrimonio de la princesa, el Papa recibió una ofrenda de 300 millones de liras.

Cuánto tenía antes de confesarse:

90 / 75/100 = 120 millones

Cuánto, antes de los guardias suizos:

120 / 80/100 = 150 millones

Cuánto antes de las obras del Vaticano:

150 / 50/100 = 300 millones

El Papa había cobrado 300 millones de liras.

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El arenque seco

Antes de su deshidratación, el arenque pesaba 240 g.

Peso del extracto seco de arenque:

90 × 0,80 = 72 g

Peso del arenque no deshidratado:

72 / 30/100 = 240 g.

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Referéndum sobre el enmohecimiento

En ocasión del referéndum sobre el enmohecimiento hubo 23.752.800 votantes.

Los votos en blanco representan:

100 – 97 – 2 = 1%

La cantidad de votantes es, por tanto:

237.528 / 1/100 = 23.752.800.

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Longitud de Ravaillac

Con motivo de su descuartizamiento, la longitud máxima de Ravaillac llegó a 2,625 m.

Longitud de los brazos:

70 × (1 + 20/100) = 84

Longitud de las piernas:

80 × (1 +20/100) = 96

Longitud del tronco:

75 × (1 + 10/100) = 82,5

Longitud total:

84 + 96 + 82,5 = 262,5 cm

O sea:

2,625 m.

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La urbanización “Las Metástasis”

La urbanización “Las Metástasis” superó lo previsto en un 520%.

Superó el objetivo en:

620 – 100 = 520 viviendas

O sea, en porcentaje:

520/100 = 520%.

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El lanzamiento de hostia:

En los Juegos Olímpicos del Vaticano, el canónigo Abdou logró un lanzamiento de hostia de 40 metros.

El lanzamiento del cardenal representa:

112% del lanzamiento del canónigo

Luego, el lanzamiento del canónigo es:

44,8 / 112/100 = 40 m.

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La Pléyade y el semirremolque

La oferta del volumen de La Pléyade equivale a una bonificación del 0,04% del precio de compra del semirremolque.

Por 800.000 francos de compra la bonificación es de:

320 francos

Luego, por 1 franco es de:

320 / 800.000 = 0,0004 francos

Y, por 100 francos es de:

0,0004 × 100 = 0,04 francos

O sea:

0,04%.

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La piel de oso

La viuda del cazador que había vendido la piel del oso antes de matarlo debe 53.000 francos al comprador.

Interés por 6 meses:

50.000 × 6/100 = 3.000 francos

Suma a reembolsar:

50.000 + 3.000 = 53.000 francos.

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¿Cuántas personas serán del agrado del racista?

Será del agrado del racista el 49% de la población mundial.

Negros:

400.000.000

Amarillos:

40/100 × 5.000.000.000 = 2.000.000

Árabes:

150.000. 000

En total:

2.550.000.000

Resta:

5.000. 000.000 – 2.550.000.000 =

2.450.000. 000

O sea:

100 × 2.450.000.000 / 5.000.000.000 = 49%.

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Tiempo – Velocidad

Cola de pez salmón.

Hablemos del tiempo que pasa y no del tiempo que hace.

La unidad principal de tiempo es el día, es decir, el tiempo que la Tierra tarda en dar una vuelta alrededor de sí misma.

Un día tiene 24 horas, con una parte oscura a la que se llama noche.

Una hora tiene 60 minutos.

Un minuto tiene 60 segundos.

Cuando se tiene mucho tiempo por delante, se utilizan, más bien:

La semana, que tiene 7 días; el mes (algo indefinido), que tiene 28, 29, 30 o 31 días; el año, que tiene 365 o 366 días; el lustro{6}, que tiene 5 años (si se prolonga más, se apaga); la década, que tiene 10 años; y el siglo, que tiene 100 años (el gran siglo, el de Luis XIV, no duró más de 100 años).

OBSERVACIONES:

¡Atención!, el tiempo perjudica seriamente la salud.

Velocidad:

La velocidad de una plancha, de una rata o de un fontanero es la distancia que recorren la plancha, la rata o el fontanero en una unidad de tiempo.

El fontanero es quien se desplaza con mayor lentitud; nos pasamos la vida esperándolo.

Problema

Dos polillas disputan una carrera sobre la piel de un tigre de Bengala. Parten de la cabeza para llegar a la cola del tigre; una de ellas sigue las rayas amarillas y la otra las rayas negras.

¿Cuál es la polilla que llegará primero al extremo de la cola del tigre?

Desde la cabeza hasta la cola del tigre, las rayas amarillas miden 3,50 metros y son 35 cm más largas que las negras.

La polilla que eligió las rayas amarillas va más rápido y gana 1 cm por minuto con respecto a su rival, que recorre 5,40 metros/hora.

¿Cómo resolverlo?

Calculo en centímetros por minuto la velocidad de la polilla que corre sobre las rayas negras. Calculo el tiempo del recorrido sobre esas mismas rayas. Calculo luego la velocidad de la polilla que eligió las rayas amarillas y después el tiempo.

Comparo los dos tiempos de recorrido.

Solución

Problema

Un tren parte de París para Vesoul (que está a 364,5 kilómetros) a las 7 y 30. Un segundo tren parte de Vesoul para París a las 8.

El primer tren va a una velocidad media de 120 kilómetros/hora y el segundo de 90 kilómetros/hora.

¿A qué hora y a qué distancia de París chocarán los trenes, sabiendo que, por error, tomaron la misma vía?

¿Cómo resolverlo?

Calculemos primero la distancia que separa a los dos trenes a las 8 (es decir, París-Vesoul menos la distancia recorrida por el primer tren en media hora).

Cada hora, esta distancia disminuye en 120 + 90 = 210 kilómetros.

Por tanto, para que sea igual a 0, hay que...

Solución

Problema

El jabalí Hubert llora cada vez que escucha el cuarteto de Schubert, La doncella y la muerte.

El caudal de sus lágrimas es de 1 dm3 por hora.

Calcule en cm3 la cantidad de lágrimas derramadas por el jabalí Hubert durante al andante con moto, que dura 14 minutos y 15 segundos.

¿Cómo resolverlo?

Hay que obtener las unidades correctas.

Calculo el caudal de las lágrimas del jabalí en cm3 por segundo. Después, la duración del andante con moto en segundos.

Multiplico luego uno por otro.

Solución

Problema

Tarda 20 segundos en desabrochar un botón.

Tiene 125 botones en su sotana.

¿Cuánto tiempo duraría el striptease del Papa (en horas, minutos y segundos)?

Suponemos que está desnudo bajo su sotana.

¿Cómo resolverlo?

Calcule el tiempo en segundos para desabrochar 125 botones.

Convierta luego en minutos y segundos, y después en horas, minutos y segundos.

Solución

Problema

El veterinario colocó un marcapasos a una liebre cardíaca.

La liebre puede correr de nuevo como un conejo. Recorre 100 metros en 5 segundos.

¿Cuánto tiempo necesitará la liebre para adelantarse en 100 metros al perro que salió al mismo tiempo y del mismo lugar a una velocidad de 54 kilómetros por hora?

¿Cómo resolverlo?

Calculo primero la velocidad del perro en metros por segundo y luego la velocidad de la liebre.

Observo que en cada segundo la liebre recorre algunos metros más que el perro.

Basta ahora con dividir 100 por “algunos” para obtener el resultado en segundos.

Solución

Problema

Un automovilista parte a las 13, por la autopista, de la Puerta de Orléans para Lyon. El mismo día, un erizo decide cruzar la autopista a la altura de Orly, es decir, a 20 kilómetros de la Puerta de Orléans.

El erizo, ¿será aplastado por el automovilista?

El automovilista circula a 80 kilómetros/hora y a 5 metros del borde de la calzada.

El erizo parte a las 13 y 13 a una velocidad de 2 metros por minuto.

¿Cómo resolverlo?

Calculo primero a qué hora el automóvil pasará a la altura del erizo (es decir, 13 horas más el tiempo que necesita para hacer 20 kilómetros).

Calculo luego la cantidad de metros recorridos por el erizo. Si esa cantidad es menor de 5, el erizo se salva.

Solución

Problema

Un arenque parte de Boulogne a las 20.

¿A qué hora llegará a Douvres, sabiendo que hace 10 nudos y que la distancia de Boulogne a Douvres es de 45 kilómetros?

Un nudo corresponde a 1 milla marina (es decir, 1.852 m por hora).

¿Cómo resolverlo?

Calculo primero la distancia de Boulogne a Douvres en millas marinas.

Sabiendo que el arenque recorre 10 millas por hora, es fácil deducir el tiempo que se requiere para hacer la travesía y conocer su hora de llegada.

Solución

Problema

Sabemos que ella ya no tiene veinte años, que su primera aparición se remonta a 8 años atrás y que un producto de la TV tiene una vida media de 1,5 años. La pregunta es: ¿En cuántos días Dorotea se pasó de la fecha de vencimiento?

¿Cómo resolverlo?

Calculo cuántos años trabajó de más Dorotea.

Hago la conversión en días.

Solución

Problema

Un salmón parte de Saumur, por el Loire, a las 9 y 30 y avanza 3 nudos por hora.

Un segundo salmón parte de Saumur a las 10 en la misma dirección.

¿A qué hora el segundo salmón, que avanza 4 nudos, podrá adelantar al primer salmón?

¿Cómo resolverlo?

Calculo la distancia que debe recuperar el segundo salmón.

Luego, calculo la distancia que el segundo salmón recupera por hora.

De ahí deduzco en cuántas horas el segundo salmón alcanzará al primero.

Solución

Problema

Estoy amarrado a los rieles del ferrocarril en la estación de Arras.

El tren París-Lille dejó la estación del Norte a las 9 y 30 y circula a 130 km por hora.

¿A qué hora me hará trizas el París-Lille?

Arras queda a 170 km de París.

¿Cómo resolverlo?

Calculo el tiempo que emplea el tren para llegar a Arras.

A ese tiempo le agrego la hora de salida del tren de París y conoceré así la hora exacta de mi muerte.

Solución

Problema

Cada minuto cuenta para el hombre de negocios. Por eso, se acaba de crear, para él, el pañal “empresario”, que le permite estar activo y en el sitio apropiado durante las veinticuatro horas del día.

Sabiendo que un hombre de negocios está obligado a ausentarse 5 veces durante 3 minutos por día, calcule, en horas y durante un mes, el tiempo ganado por el hombre de negocios que usa el pañal “empresario”. (Mes de 30 días y sin fines de semana libres.)

¿Cómo resolverlo?

Multiplico la cantidad de minutos por la cantidad de veces que el hombre de negocios tiene que ausentarse.

Multiplico la cantidad obtenida por 30 y hago la conversión a horas.

Solución

Ir al capítulo “Precio”

Resultados

Carrera de polillas

Las dos polillas llegan al mismo tiempo al extremo de la cola del tigre.

Velocidad sobre las rayas negras:

5,4 × 100 / 60 = 9 cm/minuto

Longitud de las rayas negras:

350 – 35 = 315 cm

Tiempo de recorrido sobre las rayas negras:

315 / 9 = 35 minutos

Velocidad sobre las rayas amarillas:

9 + 1 =10 cm/minuto

Tiempo de recorrido sobre las rayas amarillas:

350 / 10 = 35 minutos

Las dos polillas llegan al mismo tiempo.

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Choque de trenes

A las 9 y 27 y a 234 kilómetros de París, chocarán los dos trenes.

De 7 y 30 a 8, el primer tren recorre:

120 / 2 = 60 km

A las 8, los 2 trenes distan entre sí:

364,5 – 60 = 304,5 km

Por hora, los 2 trenes se acercan:

120 + 90 = 210 km

Para encontrarse hacen falta:

304,5 / 210 = 1,45 h

Chocarán entonces a las:

8 + 1,45 = 9,45 h = 9 horas y 27 minutos

Por tanto, la distancia de París será:

(9,45 – 7,50) × 120 = 234 km.

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Las lágrimas del jabalí Hubert

El jabalí Hubert derramó 237,5 cm3 de lágrimas mientras escuchaba el cuarteto de Schubert.

Caudal de lágrimas del jabalí en cm3/segundo:

(1 × 1.000) / 3.600 = 0,2778

Duración del andante con moto en segundos:

14 × 60 + 15 = 855 segundos

Cantidad de lágrimas derramadas:

855 × 0,2778 = 237,5 cm3.

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El striptease del Papa

El striptease del Papa dura 41 minutos y 40 segundos.

Para 125 botones se necesitan:

125 × 20 = 2.500 segundos

O sea:

2.500 / 60 = 41 minutos y 40 segundos.

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El marcapasos de la liebre

Al cabo de 20 segundos, la liebre que tiene un marcapasos se ha adelantado al perro en 100 metros.

La velocidad del perro es:

(54 × 1.000) / 3.600 = 15 m/segundo

La velocidad de la liebre es:

100 / 5 = 20 m/segundo

La liebre gana:

5 m/s al perro

Para hacer 100 m es necesario:

100 / 5 = 20 segundos.

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El erizo de Orly

El erizo no será aplastado.

El automóvil pasa por Orly a las:

13 + (1 × 20 / 80) = 13,25 h

O sea:

13 horas y 15 minutos

Hasta ese momento el erizo ha recorrido:

(15 – 13) × 2 = 4 metros

Queda a 1 metro del automóvil y se salva.

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La velocidad del arenque

El arenque llega a Douvres a las 22 horas, 25 minutos y 48 segundos.

De Boulogne a Douvres hay:

45 / 1,852 = 24,30 millas

Luego, el arenque empleará:

24,30 / 10 = 2,430 horas

Y llegará a las:

22,430 horas

O sea:

22 horas, 25 minutos y 48 segundos.

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Dorotea caduca

Dorotea se pasó en 2.372,5 días de su fecha de vencimiento.

La fecha de vencimiento se ha excedido en:

8 – 1,5 = 6,5 años

O sea:

6,5 × 365 = 2.372,5 días.

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Cola de pez del salmón

El salmón alcanzará al otro salmón a las 11 y 30.

A las 10, el primer salmón había recorrido:

3 × 0,5 = 1,5 millas

Cada hora el segundo salmón recupera:

4 – 3 = 1 milla

Por tanto, alcanzará al primero en:

1,5 / 1 =1,5 horas

O sea en:

10 + 1,5 = 11,5 horas = 11 horas y 30 minutos.

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La hora exacta de mi muerte

El tren París-Arras me hará trizas a las 10 horas, 48 minutos y 36 segundos.

El tiempo de París a Arras es de:

170 / 130 = 1,31 horas

Es decir:

1 hora, 18 minutos y 36 segundos

Por tanto, estaré hecho trizas a las:

10 horas, 48 minutos y 36 segundos.

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El pañal “empresario”

El pañal “empresario” permite al hombre de negocios ganar siete horas y media por mes.

Tiempo ganado por día:

5x3 = 15 minutos

Tiempo ganado por mes:

15 × 30 = 450 minutos

O sea, en horas:

450 / 60 = 7,5 horas = 7 horas y 30 minutos.

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Precio

Un trabajador que gana el salario mínimo, comiendo caviar.

El precio de una mercancía es la suma de dinero por la cual se la puede cambiar.

La propina no está incluida en el precio.

En Francia, la unidad monetaria es el franco.

En la India, es la rupia.

La ganancia es la diferencia entre el dinero ganado y el dinero gastado.

El inventor de la goma que borra las faltas de ortografía obtuvo grandes ganancias.

Cuando gano menos de lo que gasto, la ganancia es negativa y entonces se la llama pérdida.

La paz mundial hace que los vendedores de armas sufran serias pérdidas.

Problema

A un hombre se la cayó sobre la cabeza un caballo, desde una altura de 15 metros. El caballo pesaba 500 kg.

¿Qué ganancia obtendrá la viuda (la del hombre), que revende el caballo a 4,20 francos el kilogramo y gasta 1.300 francos en el entierro de su marido?

¿Cómo resolverlo?

Calculo el precio de venta del caballo y le resto el costo del entierro.

Solución

Problema

El S.M.V.M. (salario mínimo vital y móvil) es actualmente de 6.000 francos mensuales. El caviar Beluga cuesta actualmente 3.200 francos el kilogramo.

Calcule en quintales la cantidad de caviar que un trabajador que gana el S.M.V.M. puede adquirir con su salario anual.

¿Cómo resolverlo?

Calculo primero el salario anual del trabajador y divido luego la cantidad obtenida por el precio del kilogramo de caviar.

Transformo el resultado en quintales.

Solución

Problema

A Mauricio le están haciendo quimioterapia desde hace 8 meses, y desde hace 7 está completamente calvo.

Sabiendo que Mauricio iba al peluquero 2 veces por mes y que cada vez pagaba 120 francos, calcule el ahorro ya realizado por él gracias a su cáncer.

¿Cómo resolverlo?

Calculo primero el gasto mensual y lo multiplico por 7.

Solución

Problema

Una gallina que tiene fiebre pone huevos duros. Los huevos se venden 1/3 más caros que los huevos frescos.

Sabiendo que un huevo fresco se vende a 1,50 francos, calcule la ganancia que obtiene la gallina afiebrada por una docena de huevos.

¿Cómo resolverlo?

Calculo la ganancia por huevo duro y multiplico la cantidad obtenida por 12.

Solución

Problema

Una cadena de televisión comercial pide a las familias de sus telespectadores que dejen el mayor tiempo posible en el sofá a sus ancianos padres que acaban de morir mirando la televisión. Se trata de que el índice de audiencia no disminuya.

Las familias reciben una indemnización de 100 francos por día y por cadáver. Calcule el precio del mantenimiento del índice de audiencia durante 1 semana, sabiendo que al comienzo de esa semana una película de terror mató a 3.000 padres ancianos y cardíacos.

¿Cómo resolverlo?

Calculo la cantidad de días de mantenimiento frente al televisor de los padres muertos.

De ahí deduzco el costo de la indemnización.

Solución

Problema

La ONU y sus cascos azules pueden ayudarle a solucionar los conflictos entre vecinos. La intervención es gratuita y sólo tiene usted que pagar el transporte y el alojamiento de la tropa.

Calcule el precio de un destacamento de 15 hombres que van a bombardear, durante 10 días, la casa de un vecino suyo, demasiado ruidoso, y a exterminar a sus habitantes.

Un casco azul alimentado, alojado y con ropa limpia cuesta 1.000 francos por día y el traslado por un avión de transporte se factura al precio fijo de 2.500 francos por persona, ida y vuelta.

¿Cómo resolverlo?

Calculo el precio de un casco azul durante 10 días y agrego el transporte. Multiplico por la cantidad de hombres.

Solución

Problema

Los padres de Mickey le ofrecieron la región de Brie para instalar su parque de diversiones.

Pagaron a los agricultores franceses en billetes de Monopoly de 50.000 francos, 10.000 francos, 5.000 francos y 1.000 francos.

Calcule la cantidad mínima de billetes que recibirá un agricultor que vendió sus 50 hectáreas por 127.000 francos.

¿Cómo resolverlo?

Calculo primero la cantidad de billetes de 50.000 francos dividiendo 127.000 francos por 50.000 francos.

Después, calculo la cantidad de billetes de 10.000 francos, dividiendo la suma restante por 10.000 francos. Después, el resto por 5.000 francos, etcétera.

Solución

Problema

Un permiso de caza por puntaje reemplaza de ahora en adelante al permiso de caza tradicional.

Cada cazador posee inicialmente un capital de 100 puntos. Si mata una gallina pierde 1 punto, 3 puntos si se trata de un perro, 5 puntos si se trata de una vaca y 10 puntos si mata a su mejor amigo.

El permiso cuesta 1.000 francos.

Calcule el gasto anual de un cazador que durante cada fin de semana mata dos gallinas, un perro, dos vacas y a su mejor amigo.

¿Cómo resolverlo?

Calculo la cantidad de puntos perdidos por semana y calculo la cantidad de semanas que dura un permiso.

Después, calculo la cantidad de permisos por año y obtengo el gasto anual multiplicando por 1.000 francos.

Solución

Problema

Una nueva muñeca Barbie acaba de ser lanzada al mercado. Se trata de Barbie Muerta. Los chicos se pueden divertir haciéndole su toilette fúnebre, sepultándola y metiéndola en el ataúd.

El cadáver de Barbie se vende a 300 francos sin accesorios.

Sabiendo que la mortaja cuesta 35 francos y que el ataúd de madera buena y acolchada con almohada de raso cuesta 110 francos, calcule el precio en dólares del entierro de Barbie.

(Para conocer el tipo de cambio del dólar, consulte el periódico.)

¿Cómo resolverlo?

Sumo el precio del cadáver de Barbie, el precio de la mortaja y el precio del ataúd y transformo la suma total en dólares.

Solución

Problema

El nuevo catecismo nos da la nueva tarifa para despachar almas al cielo.

• Un sobre común para personas comunes: 100 francos.

• El envío por carta certificada a Dios: 250 francos.

• El envío en grandes cantidades: 50 francos (mínimo: 1.000) a raíz de una guerra o de un terremoto.

• El envío con equipaje acompañado. Si usted decide acompañar a su alma, pagará 1/2 tarifa por ir al cielo.

Calcule el precio del despacho de 2 almas en sobre común, 5 almas por correo certificado y 5.000 envíos en grandes cantidades.

¿Cómo resolverlo?

Calculo el precio de cada envío.

Hago la suma.

Solución

Problema

El alquiler de un helicóptero cuesta 5.000 francos por hora. El piloto, 2.500 francos por jornada (toda jornada iniciada se considerará completa). Un soborno, 1.000 francos (hay 5 guardianes).

Calcule el precio de la evasión de un prisionero. La evasión media dura 4 horas.

¿Cómo resolverlo?

Calculo el precio de cada elemento.

Sumo los resultados obtenidos.

Solución

Ir al capítulo “Las diez maravillosas historias de la multiplicación”

Resultados

La ganancia de la viuda

La viuda obtiene 800 francos de ganancia.

Precio de venta del caballo:

500 × 4,2 = 2.100 francos

Ganancia:

2.100 – 1.300 = 800 francos.

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El trabajador que gana el salario mínimo y el caviar

Con su salario anual, el trabajador que gana el salario mínimo vital y móvil puede comprarse 0,225 quintales de caviar Beluga.

Gana:

6.000 × 12 = 72.000 francos por año

Si el kg de caviar cuesta 3.200 francos, este trabajador puede comprar:

72.000 / 3.200 = 22,5 kg

O sea:

22,5 / 100 = 0,225 quintal.

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La quimioterapia de Mauricio

Mauricio ahorró 1.680 francos gracias a su cáncer.

Gasto mensual:

120 × 2 = 240 francos

Ahorro total:

240 × 7 = 1.680 francos.

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La ganancia de la gallina afiebrada

La gallina afiebrada gana 6 francos por cada docena de huevos duros.

Ganancia por huevo:

1,5 × 1/3 = 0,50 francos

Ganancia por docena:

0,50 × 12 = 6 francos.

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Los muertos ven la tele

La cadena de televisión gastará 2.100.000 francos para conservar su índice de audiencia.

Cantidad de días de mantenimiento:

3.000 × 7 = 21.000 días

O sea un costo de:

21.000 × 100 = 2.100.000 francos.

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Cascos azules de la ONU

El agricultor recibió 7 billetes de Monopoly de los padres de Mickey.

Precio de un hombre durante 10 días:

10 × 1.000 = 10.000 francos

Precio de 10 días + transporte:

10.000 + 2.500 = 12.500 francos

Precio de 15 hombres:

12.500 × 15 = 187.500 francos.

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El regalo de Mickey

El agricultor recibió 7 billetes de Monopoly de los padres de Mickey

Billetes de 50.000 francos:

127.000 / 50.000 = 2

quedan:

127.000 – 100.000 = 27.000

Billetes de 10.000 francos:

27.000 / 10.000 = 2

quedan:

27.000 – 20.000 = 7.000

Billetes de 5.000 francos:

7.000 / 5.000 = 1

quedan:

7.000 – 5.000 = 2.000

Billetes de 1.000 francos:

2.000 / 1.000 = 2

quedan:

2.000 – 2.000 = 0

El agricultor cobró:

2 + 2 + 1 + 2 = 7

Billetes de Monopoly por su tierra.

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Permiso de caza por puntaje

El cazador torpe gasta 13.000 francos por año en sus permisos de caza por puntaje.

Puntos perdidos por semana:

(2 × 1) + (1 × 3) + (2 × 5) + (1 × 10) = 25 puntos

Cantidad de semanas por permiso:

100 / 25 = 4 semanas

Cantidad de permisos por año:

52 / 4 = 13 permisos

Gasto anual:

13 × 1.000 = 13.000 francos.

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El entierro de la muñeca Barbie

El entierro de la muñeca Barbie costará 445 francos.

Precio del cadáver de Barbie:

300 francos

Precio de la mortaja:

35 francos

Precio del cajón con almohada de raso:

110 francos

Total:

445 francos

que convierto en dólares.

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Tarifa del despacho de almas al cielo

Los despachos de almas según la nueva tarifa costarán 251.450 francos.

Por los 2 envíos comunes pago:

2 × 100 = 200 francos

Por los 5 por correo certificado:

5 × 250 = 1.250 francos

Por los 5.000 envíos en grandes cantidades:

5.000 × 50 = 250.000 francos

En total:

251.450 francos.

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Bautismo de aire en Fleury-Mérogis

Una evasión en helicóptero cuesta 27.500 francos.

4 horas de helicóptero cuestan:

4 × 5.000 = 20.000 francos

1 jornada de piloto cuesta:

1 × 2.500 = 2.500 francos

5 sobornos cuestan:

5 × 1.000 = 5.000 francos

O sea, para una evasión:

20.000 + 2.500 + 5.000 = 27.500 francos.

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Las diez maravillosas historias de la multiplicación

La bella historia de la multiplicación del UNO

Erase una

vez

uno

=

1

2

veces

uno

=

2

3

veces

uno

=

3

4

veces

uno

=

4

5

veces

uno

=

5

6

veces

uno

=

6

7

veces

uno

=

7

8

veces

uno

=

8

9

veces

uno

=

9

10

veces

uno

=

10

La bella historia de la multiplicación del DOS

Erase una

vez

dos

=

2

2

veces

dos

=

4

3

veces

dos

=

6

4

veces

dos

=

8

5

veces

dos

=

10

6

veces

dos

=

12

7

veces

dos

=

14

8

veces

dos

=

16

9

veces

dos

=

18

10

veces

dos

=

20

La bella historia de la multiplicación del TRES

Erase una

vez

tres

=

3

2

veces

tres

=

6

3

veces

tres

=

9

4

veces

tres

=

12

5

veces

tres

=

15

6

veces

tres

=

18

7

veces

tres

=

21

8

veces

tres

=

24

9

veces

tres

=

27

10

veces

tres

=

30

La bella historia de la multiplicación del CUATRO

Erase una

vez

cuatro

=

4

2

veces

cuatro

=

8

3

veces

cuatro

=

12

4

veces

cuatro

=

16

5

veces

cuatro

=

20

6

veces

cuatro

=

24

7

veces

cuatro

=

28

8

veces

cuatro

=

32

9

veces

cuatro

=

36

10

veces

cuatro

=

40

La bella historia de la multiplicación del CINCO

Erase una

vez

cinco

=

5

2

veces

cinco

=

10

3

veces

cinco

=

15

4

veces

cinco

=

20

5

veces

cinco

=

25

6

veces

cinco

=

30

7

veces

cinco

=

35

8

veces

cinco

=

40

9

veces

cinco

=

45

10

veces

cinco

=

50

La bella historia de la multiplicación del SEIS

Erase una

vez

seis

=

6

2

veces

seis

=

12

3

veces

seis

=

18

4

veces

seis

=

24

5

veces

seis

=

30

6

veces

seis

=

36

7

veces

seis

=

42

8

veces

seis

=

48

9

veces

seis

=

54

10

veces

seis

=

60

La bella historia de la multiplicación del SIETE

Erase una

vez

siete

=

7

2

veces

siete

=

14

3

veces

siete

=

21

4

veces

siete

=

28

5

veces

siete

=

35

6

veces

siete

=

42

7

veces

siete

=

49

8

veces

siete

=

56

9

veces

siete

=

63

10

veces

siete

=

70

La bella historia de la multiplicación del OCHO

Erase una

vez

ocho

=

8

2

veces

ocho

=

16

3

veces

ocho

=

24

4

veces

ocho

=

32

5

veces

ocho

=

40

6

veces

ocho

=

48

7

veces

ocho

=

56

8

veces

ocho

=

64

9

veces

ocho

=

72

10

veces

ocho

=

80

La bella historia de la multiplicación del NUEVE

Erase una

vez

nueve

=

9

2

veces

nueve

=

18

3

veces

nueve

=

27

4

veces

nueve

=

36

5

veces

nueve

=

45

6

veces

nueve

=

54

7

veces

nueve

=

63

8

veces

nueve

=

72

9

veces

nueve

=

81

10

veces

nueve

=

90

La bella historia de la multiplicación del DIEZ

Erase una

vez

diez

=

10

2

veces

diez

=

20

3

veces

diez

=

30

4

veces

diez

=

40

5

veces

diez

=

50

6

veces

diez

=

60

7

veces

diez

=

70

8

veces

diez

=

80

9

veces

diez

=

90

10

veces

diez

=

100

y se multiplicaron y tuvieron muchos hijos.

Conclusión

El guardafaro, el jabalí Hubert, la Gioconda,

el arenque seco, la muñeca Barbie, Mozart,

el metro cúbico, el pavo real enfermo, Paul-Loup, el empleado de Gas de Francia,

el tigre de Bengala, los cascos azules, Dorotea,

Ravaillac, el centímetro cuadrado,

Miss Périgord, el jockey desempleado,

el águila becada, el embajador indio,

Mickey, el trabajador con salario mínimo vital y móvil, el hectómetro,

la vendedora de pescado, mamá canguro,

la patinadora artística, el locutor de la TV

y la baronesa obesa...

tienen el placer de invitarlos a participar en la mesa redonda de la pág. 4. {7}

Colección

juegos

Carlo Frabetti

El Tablero mágico

Jean-Louis Fournier

Aritmética aplicada e impertinente

Raymond Smullyan

Satán, Cantor y el Infinito (en prensa)

Enric Camous

Problemas y juegos con la matemática

Eric Emmet

Juegos para devanarse los sesos

Gyles Brandeth

Juegos con números

Raymond Smullyan

Juegos para imitar a un pájaro imitador

Ian Stewart

Ingeniosos encuentros entre juego y matemática

Raymond Smullyan

Juegos por siempre misteriosos

Eric Emmet

Juegos de acertijos enigmáticos

J. Friant y Y. L'Hospitalier

Juegos lógicos en el mundo de la inteligencia artificial

Martin Gardner

Juegos. Los mágicos números del Dr. Matrix

Raymond Smullyan

Juegos de ajedrez y los misteriosos caballos de Arabia

Raymond Smullyan

Juegos y problemas de ajedrez para Sherlock Holmes

Martin Gardner

Juegos y enigmas de otros mundos

Nicholas Falletta

Paradojas y juegos

James F. Fixx

Juegos de recreación mental para muy inteligentes

James L. Adams

Guía y juegos para superar bloqueos mentales

Jean-Pierre Alem

Nuevos juegos de ingenio y entretenimiento matemático

Jean-Pierre Alem

Juegos de ingenio y entretenimiento matemático

Notas

{1} Las soluciones ciertas las encontró mi hermano Yves-Marie, licenciado en la Escuela Politécnica.

{2} Juego de palabras intraducible entre “la longitud del brazo” y “tener el brazo largo” que, dicho en francés (“avoir le bras long”) significa “tener mucha influencia”. [T.]

{3} Otro juego de palabras, también intraducible, entre “étalon” como unidad de referencia (en castellano “patrón” y “étalon” en su acepción de animal macho destinado a la reproducción (en castellano “semental”). [T.]

{4} 'Pierna de cordero', en francés, se dice “ ‘carré’ (cuadrado) de cordero”, juego de palabras que es intraducible. [T.]

{5} Juego de palabras intraducible entre “tiene el brazo largo”, que como hemos visto antes, significa, en francés, “tiene mucha influencia”, y la “envergadura”, que, tanto en francés como en castellano, significa la distancia entre los extremos de los brazos humanos o las alas de un avión y, en otra de sus acepciones, importancia, amplitud. [T.]

{6} Juego de palabras entre “lustre” (“lustro”) y “lustre” (“araña” o “lámpara”). [T]

{7} E1 autor hace un juego de palabras entre “table des matières” (que significa “índice”) y mesa (“table”) redonda. [T.]