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A mis padres, Sergio y Pepa,
por ponerme la vacuna contra la irracionalidad

EL SOL MUERTO DE RISA

Es para mí muy triste tener que informar a mis lectores que no somos el centro del universo. La Tierra es un planetita insignificante; tanto, que para demostrar lo insignificante que es ni siquiera me atrevo a recurrir a la conocida metáfora del grano de arena en el mar, porque nuestro planeta es muchísimo más pequeño comparado con el universo que un grano de arena comparado con toda la Tierra. En las fotografías que la nave Voyager 2 tomó del sol y su familia planetaria el 14 de febrero de 1990 la Tierra aparece como una mota azul apenas perceptible.¹ A la luz de esta fotografía creo que a todo el mundo le quedará clarísimo que la humanidad, con todos sus logros, su historia, sus ideas —por nobles y elevadas que nos parezcan a nosotros, sus creadores—, no tiene ni la más remota posibilidad de afectar al universo. Los que hablan de contaminar el espacio exterior pierden de vista el hecho de que aun si nuestro planeta desapareciera de pronto por efecto de una guerra nuclear o de una catástrofe natural, es muy probable que ni siquiera en el sistema solar se alteraran mucho las cosas. El sol seguiría brillando y los otros planetas seguirían girando a su alrededor como si nada. En resumen, nuestro planeta es muy importante para nosotros, pero —digámoslo sin ambages— para nadie más.

Descubrir este hecho abrumador —el descubrimiento de nuestra propia inanidad, podría decirse— nos ha tomado muchos siglos. Nuestra especie no nació sabiéndolo. De hecho, hasta finales del siglo XX la mayor parte de la humanidad aún vivía convencida de que sin seres humanos el universo no tendría sentido. Esta idea tiene alcurnia; desde el primer brote de ciencia, ocurrido en Jonia en el siglo VI antes de Cristo, los humanos pensaron que la Tierra era el centro del universo. Nos sentíamos importantes, como les ocurre a menudo a quienes se encierran en pequeñas comunidades y, por ignorancia o testarudez, se niegan a desparramar la vista hacia horizontes más amplios. Nuestra morada terrestre estaba en el centro de todas las cosas. Las estrellas y los planetas (término que en la antigüedad designaba también al sol y a la luna) giraban a nuestro alrededor como siervos en torno a su señor. Ésa fue quizá la primera ocasión que tuvo el sol para reírse de nosotros, pero no sería la única.

Trescientos años después del primer despertar científico en Jonia, el astrónomo Aristarco de Samos llegó a la conclusión de que era la Tierra la que debía de girar alrededor del sol. Aristarco se dio cuenta de que en el momento de la media luna las líneas tierra-luna y luna-sol forman un ángulo recto. Luego calculó el ángulo entre el sol y la luna, a partir del cual, por medio de simples pero sutiles argumentos geométricos, estimó la proporción entre la distancia al sol y la distancia a la luna. La primera resultó ser mucho mayor que la segunda y Aristarco dedujo que el sol, que en nuestros cielos se ve del mismo tamaño que la luna, debía de ser mucho más grande que ésta y que la Tierra. ¿No es absurdo que un cuerpo tan descomunal como el sol se rebaje a girar alrededor de la diminuta Tierra?, preguntó Aristarco. Pero nadie le hizo caso.

Tuvieron que transcurrir cerca de dos mil años para que la idea de que la Tierra se movía empezara a flotar en el aire. En la Edad Media Nicolás de Oresme llegó a considerar la posibilidad de que la Tierra girara, si no alrededor del sol, al menos en torno a su propio eje, pero luego de estudiar las posibles consecuencias, desechó la idea.

Fue otro Nicolás —Nicolás Copérnico, el revolucionario malgré lui— quien, en 1543, publicó la primera teoría heliocéntrica coherente. La teoría no fue ni aceptada ni condenada de inmediato, y hasta se puede decir que pasó inadvertida por espacio de varias décadas. Treinta años después de la muerte de Copérnico —acaecida el mismo día que vio la luz su libro— Tycho Brahe, el astrónomo observacional más grande de su época, todavía se las arreglaba para creer que el sol giraba alrededor de la Tierra. A Tycho, con sus maravillosos instrumentos de observación, no podía habérsele escapado que el sistema de Copérnico hacía la predicción de las posiciones de los planetas y las estrellas un poquito más fácil que el sistema geocéntrico tradicional. Con todo, ideó un sistema híbrido en el que los planetas giraban alrededor del sol, pero el sol seguía girando alrededor de la Tierra.

Los científicos le dieron al sol otra ocasión para morirse de risa cuando, siglos después, con el sistema heliocéntrico de Copérnico ya bien establecido, quisieron determinar la antigüedad de la Tierra. Por supuesto, la empresa era inútil porque la edad de la Tierra ya la había calculado el obispo James Ussher en el siglo XVII usando la Biblia: según las sagradas escrituras (un poquito manipuladas, eso sí) la Tierra tenía alrededor de seis mil años. Pero los científicos no se dejaron convencer por Ussher y decidieron tomar el asunto en sus propias manos. Después de todo, uno de sus colegas, el naturalista Charles Darwin, insistía en que las plantas y los animales de nuestro planeta no habían sido creados como decía la Biblia, en unos cuantos días, sino que habían evolucionado de especies más primitivas. Más aún, Darwin publicó la teoría de la evolución por selección natural, que explicaba con mucho detalle cómo evolucionan las especies. Pero para que la evolución por selección natural hubiera podido dar lugar a la gran variedad de especies que hay en el mundo era preciso que la Tierra tuviera no unos cuantos miles de años, sino varios miles de millones.

Usando la nueva ciencia de la termodinámica, lord Kelvin atacó el problema de la antigüedad del sol (que tendría que coincidir con la de la Tierra, claro está) y concluyó que nuestra estrella no podía tener más de 500 millones de años. Hoy sabemos que el sol y la Tierra existen desde hace cerca de cinco mil millones de años. Una vez más el sol tenía de qué reírse, pero sus carcajadas nunca llegaron a oídos de Kelvin. El problema de la antigüedad del sol y de la Tierra se resolvió con el descubrimiento de la radiactividad.

Este descubrimiento condujo, a su vez, al del núcleo del átomo y la energía descomunal que almacenaba. Los científicos no tardaron en sospechar que aquélla era quizá la fuente de energía que hacía brillar al sol y a las estrellas.

La espectroscopía había revelado que el sol está compuesto esencialmente de hidrógeno. El núcleo del átomo de hidrógeno es un protón: el núcleo más sencillo posible. Los núcleos de los demás elementos son conjuntos de protones y neutrones en cantidades variadas. Por lo tanto, los protones deberían de poder juntarse de alguna manera para dar lugar a los núcleos más pesados que el hidrógeno. En el interior de las estrellas los protones, hacinados y zarandeados por el calor intenso, chocan constantemente. A veces quizá chocan con tal violencia que se quedan pegados, es decir, se “fusionan”. La reacción de fusión libera energía, lo que se deduce de observar que los núcleos de elementos más pesados que el hidrógeno tienen masas menores que la suma de la masa de sus partes. La diferencia de masa se traduce en energía liberada (por la famosa relación de Einstein E = mc²).

Pero los protones tienen carga eléctrica positiva, y, como sabe cualquier estudiante de bachillerato, las partículas con cargas del mismo signo se repelen: los protones no pueden acercarse demasiado unos a otros sin que entre en acción la fuerza eléctrica, también llamada fuerza de Coulomb, como una barrera entre los protones. Para poder acercarse lo bastante para que se produzca la fusión los protones tendrían que adquirir una velocidad prodigiosa. Eso decía la física: la barrera de Coulomb impide que se produzcan suficientes colisiones entre protones para sostener la tasa de reacciones de fusión que se requiere para dar cuenta de la energía que emite el sol. Los físicos habían demostrado que el sol no podía brillar. El sol, muerto de risa, seguía brillando tan tranquilo, como si supiera algo que los físicos no sabían.

Y, en efecto, había algo que los físicos no sabían, pero que no tardaron en descubrir. Según la física clásica un protón que se lanza contra la barrera de Coulomb de otro protón rara vez podrá acercarse lo bastante para que se produzca la fusión. Pero la mecánica cuántica, más moderna, demuestra que las partículas subatómicas como los protones no se comportan como mandan la física clásica y las buenas costumbres. En mecánica cuántica una porción de los protones puede penetrar la barrera de Coulomb aun sin tener la energía que sería necesaria según la física clásica. La mecánica cuántica a veces se hace de la vista gorda y deja pasar unos cuantos protones. Esto se conoce como “efecto túnel”, y es un fenómeno puramente cuántico. Con el efecto túnel la tasa de reacciones de fusión posibles en el interior del sol aumentaba de un milésimo de la necesaria, a un décimo. Las ecuaciones seguían prohibiendo que el sol brillara… pero menos.

El elemento que faltaba era la distribución de velocidades de Maxwell. Cuando las velocidades de las partículas que componen un gas están repartidas según la distribución maxwelliana, a unas cuantas partículas les tocan velocidades altísimas. A mayor velocidad, mayor probabilidad de que los protones choquen con energía suficiente para fusionarse, y esta mayor probabilidad basta para que en el sol se produzcan reacciones de fusión al ritmo adecuado. El sol por fin tenía permiso para brillar. Menos mal.

La imagen del sol riéndose de nuestros pasos en falso sirve para recordarnos que la ciencia no es ese conjunto de conocimientos probadísimos y métodos infalibles que nos enseñan en la escuela. La ciencia es una empresa humana, y como tal no avanza en línea recta, acumulando conquistas una tras otra, sino dando tumbos, metiéndose en callejones sin salida y empantanándose por culpa de nuestra testarudez.

Hasta mediados del siglo XX, más o menos, pensamos obstinadamente que la ciencia era como la daban a entender los libros de texto. Éstos, claro, tratan exclusivamente de las conquistas de la ciencia, de lo que a los científicos les ha salido bien, sin mencionar, por lo general, cuánto tardaron en que les saliera bien ni lo que les salió mal. Así, se reserva el término ciencia para el conjunto de creencias generalmente aceptadas por la comunidad científica actual y se descartan las ideas caídas en desuso (que en su momento fueron aceptadas por la comunidad científica) como supersticiones o productos de las especulaciones imperfectas de una edad menos iluminada.

Pero, como señaló el historiador de la ciencia Thomas Kuhn, las teorías que la ciencia ha superado no son menos científicas por haber caído en desuso. Si no se considera a la ciencia como un simple acervo de conocimientos, sino como una manera de pensar y conducirse ante la naturaleza, veremos que la física de los griegos, por errada que nos parezca hoy, no es menos científica que la física moderna. Entonces la ciencia deja de ser un proceso de acumulación en el que se construye sobre lo que ya se conoce. “En lugar de buscar las contribuciones permanentes de una ciencia más antigua a nuestro caudal de conocimientos —escribe Kuhn—, [los historiadores de hoy] tratan de poner de manifiesto la integridad histórica de esa ciencia en su propia época” [La estructura de las revoluciones científicas, p. 23]. En vez de un rascacielos que se va construyendo piso por piso, un nivel apoyándose firmemente en el nivel inmediato inferior, la ciencia se parece más bien a una iglesia colonial construida sobre un templo más antiguo, que a su vez puede haberse erigido sobre edificios anteriores, ocultándolos por completo: las construcciones más antiguas no se ven, pero ahí están.

La visión de la ciencia que se deriva de los libros de texto deja entrever una historia más bien aburrida y aséptica, poblada de “grandes hombres” (¿y las mujeres?) que, como si hubieran sabido desde el nacimiento qué les deparaba el destino, avanzan desde la infancia con paso firme y decidido hacia sus grandes descubrimientos; visión muy cómoda para elaborar bonitos cuadros sinópticos y para extraer enseñanzas edificantes con que torturar escolares, pero también, quién sabe si por suerte o por desgracia, completamente falsa. Copérnico publicó el sistema heliocéntrico, pero sus razones para poner al sol en el centro de todo eran más místicas que científicas; Kepler enunció sus tres leyes del movimiento planetario que le dieron un buen empujón a la física, pero Kepler creía en la astrología; Newton elaboró la gran síntesis de la mecánica, inaugurando de una buena vez la era moderna de la ciencia, pero luego dedicó el resto de su vida a desempeñar cargos burocráticos y a llevar a cabo complejos estudios bíblicos que a nadie le sirvieron para nada (salvo a algunos biógrafos, que se deben de haber divertido muchísimo al descubrir el lado oscuro de Isaac Newton); Galileo no era el sabio sereno que tuvo el valor de decir ante la Inquisición “y, sin embargo, se mueve”, sino un tipo tramposo y pendenciero, acostumbrado a ganar todas las discusiones a como diera lugar; y, por supuesto, Einstein era pésimo estudiante.

No, la historia de la ciencia no es limpia, lineal, aséptica como se pretendió hasta hace poco. La historia de la ciencia está llena de vericuetos y de personajes extraños que en nada se parecen al “gran pensador” de bronce que quisieron pintarnos algunos maestros trasnochados. La historia de la ciencia es rica e intrincada, confusa, asombrosa, desconcertante y, a veces, profundamente conmovedora. pleca

1 Y por una extraña coincidencia, la Tierra se ve montada en un rayo de sol como una partícula de polvo en el haz de una linterna de mano.

EL ABURRIMIENTO,
¿PADRE DE LA CIVILIZACIÓN?

Le propongo el siguiente experimento: espere a que se haga de noche y apague todas las luces. Desconecte la televisión. No conteste el teléfono. No se acerque al refrigerador. Siéntese en el piso y deje pasar cinco horas. ¿Se aburrió? Trate de imaginarse qué haría todo el día si de pronto se viera privado de las comodidades de la vida moderna.

Si usted fuera un nómada primitivo luchando por mantener a raya el espectro del hambre probablemente estaría demasiado ocupado cazando, pescando y recolectando para hacer nada más, salvo tener pequeños nómadas y obligarlos a acabarse su mamut. Pero una vez que usted ha descubierto la agricultura y que ha encontrado un bonito lugar para establecerse —por ejemplo, un lago con una isla en la que un águila devora una serpiente, un acogedor valle oaxaqueño o las inmediaciones de un cenote en la planicie yucateca— el paisaje deja de cambiar todos los días y el tiempo empieza a pesarle en las manos. El espectro del hambre se ha alejado para dar paso al espectro del aburrimiento.

Entonces usted mira al cielo y descubre, quizá por primera vez en su vida, que los puntitos de luz que se ven de noche realizan una insólita danza. Parece que le dan vueltas al mundo como si estuvieran fijos en una inmensa esfera transparente que gira. Con el tiempo usted descubre que cinco de esos puntitos no se mueven con los demás, sino que van de un lado a otro entre las estrellas. ¿Qué son estas estrellas errantes? Usted se dice que deben de ser importantes y les pone nombres. Para entonces también ha observado ya que el sol naciente no aparece siempre en el mismo punto respecto a algún rasgo notable de su horizonte local, sino que se va moviendo día con día. ¿Adónde va? Espera pacientemente durante muchos amaneceres hasta que un día su paciencia se ve recompensada: el sol reduce la marcha hasta que aparece casi en el mismo sitio durante varios días… y luego empieza a retroceder. Al cabo de varias lunas vuelve a detenerse y a dar media vuelta. Es evidente que el sol no se va a ir a ningún lado, pero usted sigue escudriñando el horizonte al alba por pura curiosidad. ¿Se detendrá siempre el sol en los mismos puntos del horizonte? Una vez que comprueba que sí, usted se aprende de memoria las posiciones en las que el sol se detiene, o bien discurre una manera de marcarlas, particularmente porque, luego de observar varios ciclos solares, se ha dado cuenta de que la posición del sol al salir tiene una extraña relación con el estado del tiempo. La temporada de lluvias empieza invariablemente cuando el sol sale cerca de aquella colina lejana. El tiempo se torna caluroso cuando el sol se acerca a una de las paradas y frío cuando se acerca a la otra. Otro punto especial marca el día en que el sol pasará justo por la mitad del cielo al mediodía.

Un método especialmente eficaz para recordar las posiciones de los puntos importantes de la salida del sol es construir un recinto con varias aberturas angostas orientadas hacia esos puntos. Dentro de muchos siglos los arqueólogos llamarán a este edificio “observatorio”, pero para usted y su gente es una herramienta invaluable para predecir fenómenos naturales. Y por supuesto, si los movimientos del sol y de las estrellas marchan a la par con las estaciones —tanto que parecen causarlas—, sin duda también deben de tener alguna influencia sobre las vidas humanas. El observatorio se convierte así en un instrumento para la adivinación.

Entre tanto, usted se empieza a interesar por la medición del tiempo: cuenta cuántos días transcurren entre las dos fechas en que el sol se detiene, cuántos días tarda el sol en completar una ida y vuelta entre sus posiciones extremas, cuántos días dura una lunación, cuánto tiempo tardan las estrellas errantes en regresar a la misma posición. Y empieza a comparar estos periodos. Para entonces, siglos después de haber dejado de ser nómada, usted ha descubierto la agricultura e inventado la astronomía, las matemáticas, la astrología y la religión.

¿Qué hacen, pues, las personas cuando, luego de miles y miles de años de ir de un lado a otro viviendo de la caza, la pesca y la recolección, por fin descubren la agricultura y se establecen? Primero se aburren. Luego miran al cielo e inventan la civilización. pleca

EL SECRETO DE LA NOCHE

Un negro cielo nocturno salpicado de estrellas es un espectáculo impresionante, pero ¿sabe usted por qué es oscura la noche? Si contesta que es porque de noche no hay sol tendrá razón, pero sólo en parte. En la negrura de la noche se oculta un profundo e inquietante secreto.

En el siglo XVIII se creía que el universo era infinito y eterno. En un universo infinito tendría también que haber un número infinito de estrellas. Pero si así fuera, hacia donde quiera que volviéramos la vista tendríamos que ver una estrella, es decir, toda línea visual acabaría en la superficie de alguna estrella. No veríamos las estrellas como puntos de luz sobre fondo negro, sino como una mancha continua de luminosidad que ocuparía todo el firmamento. ¡El cielo nocturno sería tan brillante como el día! Además, la fuerza de la gravedad de un número infinito de estrellas sería también infinita y toda la materia del universo tendería a juntarse.

Heinrich Olbers, médico alemán, fue uno de los primeros en señalar esta dificultad en el siglo XIX. El astrónomo británico Edmund Halley, amigo de Isaac Newton y descubridor del famoso cometa, ya la había estudiado un siglo antes y hasta la había expuesto ante la Real Sociedad en 1721 en presencia del propio Newton. Se dice que el anciano sir Isaac se quedó dormido durante la conferencia de Halley y que por lo tanto nunca escribió acerca de lo que más tarde se conocería como paradoja de Olbers. Olbers, como todos los astrónomos de su tiempo, creía en un universo eterno y sin fin. Se preguntaba cómo podía el cielo ser negro de noche si había un número infinito de estrellas. El médico propuso como solución que quizá en el espacio interestelar había grandes nubes de materia oscura que nos impedían ver las estrellas más lejanas, conjetura acertadísima, pero que no resuelve la paradoja. En efecto, a fuerza de absorber luz de las estrellas el material oscuro acabaría por calentarse hasta el punto de empezar a brillar también, sobre todo si llevara una eternidad absorbiendo esa luz.

La única solución es que las estrellas no hayan existido desde siempre. Entonces puede ser que el material de las nubes oscuras de Olbers no haya tenido tiempo de calentarse desde que empezaron a brillar las estrellas. Pero también puede ser que la luz de las estrellas más lejanas no haya tenido tiempo de llegar hasta nosotros.

Volvemos así a nuestro negro cielo nocturno salpicado de estrellas. En la oscuridad de la noche y el brillo de las estrellas los poetas han visto escritas muchas cosas, pero ninguno ha descifrado su secreto más profundo y sutil: que vivimos en un universo que no puede ser a la vez infinito y eterno. pleca

EL COLOR DE LAS ESTRELLAS

Salga al campo y espere a que anochezca. Si el cielo está despejado se presentará ante sus ojos un espectáculo deslumbrador: la bóveda celeste toda salpicada de puntos luminosos que a primera impresión parecen de color blanco azulado. El panorama es impresionante, y tal vez también le parezca un poco aburrido hasta que sus ojos se acostumbren a la oscuridad y empiece a distinguir color y movimiento. El movimiento se debe, por supuesto, a la rotación de la Tierra (salvo el de las estrellas fugaces). ¿Y el color?

Hay estrellas blancas, amarillas, azules, naranjas y rojas. Sirio, la estrella que se ve más brillante desde la Tierra, es blanca. Rigel, en la constelación de Orión, es azulada, mientras que Betelgeuse, la segunda estrella más brillante de esa constelación, es rojiza. Nuestro sol es amarillo, lo mismo que Alfa Centauri, la estrella más cercana al sol, situada a poco más de cuatro años luz de distancia.

En 1666 Isaac Newton observó que un rayo de luz blanca que atraviesa un prisma de cristal transparente se abre como un abanico de colores que se puede proyectar en una pared. Newton tomó del latín la palabra spectrum, “aparición”, para describir este fenómeno. Más de 130 años después su compatriota William Wollaston encontró que cuando hacía pasar la luz del sol por una rendija delgada antes de dirigirla hacia el prisma el espectro que se proyectaba presentaba unas curiosas líneas oscuras que interrumpían aquí y allí la gama continua de colores del espectro normal (los del arcoíris). Wollaston se conformó con publicar su resultado experimental sin tratar de entender por qué aparecían esas líneas oscuras.

Joseph Fraunhofer, exaprendiz de vidriero alemán, retomó el trabajo de Wollaston. Fraunhofer produjo un espectro solar muy nítido y anotó cuidadosamente las posiciones de las líneas oscuras dentro de la gama de colores. Luego tomó los espectros de la luna y de los planetas y observó que presentaban el mismo patrón de líneas oscuras, lo que era de esperarse puesto que estos cuerpos brillan reflejando la luz del sol. Pero las estrellas tenían espectros distintos. ¿Qué querían decir?

Poco después, en 1840, el físico francés Léon Foucault y el inglés William Allen Miller descubrieron independientemente que la luz que emitía un gas caliente no producía una gama continua de colores como la luz del sol y de las estrellas, sino un conjunto de líneas de colores separadas sobre fondo oscuro. En una serie de experimentos realizados entre 1855 y 1863 los físicos alemanes Gustav Kirchhoff y Robert Bunsen observaron que los vapores de distintos elementos químicos emitían al calentarse series de líneas de Fraunhofer, y que cada elemento daba un espectro que le era propio. Los espectros eran por lo tanto como la huella digital de los elementos, un distintivo que venía escrito en la luz y que permitiría reconocerlos desde lejos analizando esta luz. Hacía unos años el filósofo francés Auguste Comte, padre de la corriente filosófica conocida como positivismo, había tomado la composición química de las estrellas como ejemplo de conocimiento vedado para siempre. Los resultados de Kirchhoff y Bunsen, junto con los de Fraunhofer y Wollaston, parecían indicar que la nueva ciencia de la espectroscopía iba a permitir leer la lista de ingredientes de todo objeto lejano cuya luz se pudiera analizar, por ejemplo, la de las estrellas. Al llegar 1861 Kirchhoff ya había encontrado en el espectro del sol los patrones de líneas correspondientes al sodio, al calcio, al bario, al cobre y al cinc. William Huggins, astrónomo aficionado inglés, detectó hierro, sodio y otros elementos en los espectros de las estrellas Aldebarán y Betelgeuse.

Unos años más tarde la espectroscopía produjo otro descubrimiento asombroso. Durante un eclipse total de sol Norman Lockyer encontró en el espectro de nuestra estrella un patrón de líneas que no correspondía a ningún elemento conocido. Lockyer llamó al nuevo elemento “helio”, del nombre griego del sol, Helios. El helio no se detectó en la tierra hasta 1898. pleca

EL ALFABETO DEL ASTRÓNOMO

En el siglo XIX ya se sabía que el color de una estrella —o más bien el espectro de su luz— es una lista de ingredientes. La espectroscopía nos permite analizar el espectro de una estrella e identificar los elementos químicos que contiene estudiando las posiciones relativas de las líneas de luz de su espectro. El color de las estrellas también ha sido útil para clasificarlas en familias caracterizadas, cada una, por un tipo espectral. La clasificación de las estrellas en tipos espectrales data de las primeras décadas del siglo XX.

En la época de oro de la espectroscopía los astrónomos estaban muy ocupados tomando espectros estelares. No resultaba práctico estudiar los espectros aplicando el ojo directamente al ocular: en primer lugar, el ojo humano no es el detector más sensible, y en segundo, las vértebras humanas no aguantan mucho tiempo el esfuerzo de doblarse para llevar el ojo al ocular. Lo mejor era fotografiar los espectros para estudiarlos después. Las placas fotográficas que se usaban para capturar espectros eran de unos 20 centímetros por 25 y podían registrar los espectros de cuatro mil estrellas.

Annie Jump Cannon era encargada de fotografías en el Observatorio Harvard. Durante su carrera catalogó los espectros de más de un cuarto de millón de estrellas. Su idea de clasificar las estrellas en clases espectrales contribuyó al surgimiento de la astrofísica moderna. Annie Jump Cannon realizó una buena parte del trabajo de ordenamiento del monumental catálogo Henry Draper de espectros estelares, que se publicó entre 1918 y 1924. En un breve ensayo publicado en 1929, Annie Jump Cannon describe anónimamente sus investigaciones y explica la clasificación de las estrellas que seguimos usando hoy en día:

Cuando examinamos [un gran número de] espectros nos damos cuenta de inmediato de que muchos se parecen. Podemos entonces elegir algunas de las estrellas más brillantes para representar a cada clase. El Observatorio Harvard ha creado una notación para las clases estelares usando el sistema de símbolos más conocido del mundo, el alfabeto. Esta notación ha sido adoptada en todo el mundo.

Las estrellas de clase A son las más blancas, como Sirio y Vega, en cuyos espectros se aprecia una serie de líneas oscuras muy marcadas producidas por el hidrógeno de sus atmósferas. Las estrellas azuladas como Rigel pertenecen a la clase B […] La letra G corresponde a estrellas como nuestro sol y otras estrellas amarillas; y las estrellas rojas como Betelgeuse se clasifican con la letra M. Entre las estrellas de clase A y las de clase G se encuentran las de clase F; entre las de clase G y las de clase M están las de clase K. Otras letras se usan para designar variedades menos comunes. Luego de clasificar un gran número de estrellas se descubrió que las letras B, A, F, G, K, M correspondían a seis clases que incluyen a la gran mayoría de las estrellas. La B va antes que la A en el alfabeto del astrónomo porque ya era demasiado tarde para cambiar el orden cuando se descubrió que las estrellas B eran más antiguas que las A [en T. Ferris (comp.), The World Treasury of Physics, Astronomy, and Mathematics, p. 274].

Más adelante fue preciso incluir una nueva clase denotada por la letra O antes de la B, de tal forma que el “alfabeto del astrónomo”, como lo llamó Annie Jump Cannon, va así: O, B, A, F, G, K, M. Hoy en día los estudiantes de habla inglesa tienen un método infalible para recordar esta secuencia. Basta aprenderse la frase mnemotécnica Oh, Be A Fine Girl Kiss Me (que quiere decir, aproximadamente: “Ay, no seas mala y dame un beso”). pleca

UN FINAL INESPERA

Según la teoría de la relatividad no hay nada que pueda viajar más rápido que la luz, pero podemos acercarnos cuanto queramos a la velocidad de la luz siempre y cuando dispongamos de energía suficiente. ¿Por qué habríamos de creerle a la teoría de la relatividad, cuyo creador fue un muchachito imberbe de 26 años llamado Albert Einstein? Pues porque, además de que explica fenómenos que ocurren todos los días en reactores nucleares y aceleradores de partículas, absolutamente todos los experimentos que se han realizado para verificarla han arrojado resultados que concuerdan a la perfección con sus predicciones.

Cuando uno viaja a velocidades cercanas a la de la luz suceden cosas extrañas. Una de las más insólitas es que si uno hace un viaje de ida y vuelta el tiempo transcurre más lentamente para uno que para las personas que se quedan quietas. El grado de dilatación temporal depende de qué tan rápido se esté uno moviendo respecto a los objetos o personas que se quedan quietos. Por ejemplo, para que el tiempo del viajero transcurra 10 veces más despacio que el de sus amigos que se quedan en la Tierra, el viajero tiene que desplazarse a 99.49% de la velocidad de la luz, que es de alrededor de 300 mil kilómetros por segundo. Y si usted quiere envejecer 100 veces más despacio que el resto de los mortales tendrá que moverse a 99.99% de la velocidad de la luz.

Esto, claro está, es técnicamente imposible (hasta la fecha), pero nos sugiere una manera de viajar al futuro. Si hiciéramos un viaje de ida y vuelta en una nave interestelar a 99.99% de la velocidad de la luz veríamos transcurrir un año en el lapso que en la Tierra correspondería a 100 años. A nuestro regreso al cabo de un año (tiempo de a bordo) todos nuestros amigos estarían muertos y la historia habría avanzado un siglo. Volveríamos a un mundo desconocido.

Una vez que hemos considerado la posibilidad de viajar al futuro naturalmente surge la pregunta: ¿podríamos, invirtiendo este proceso de alguna manera, viajar al pasado? (Observación: sentarse con la espalda hacia la parte delantera de la nave no daría resultado.) La teoría especial de la relatividad dice que no. Podríamos viajar hacia atrás en el tiempo si fuera posible arreglárselas de alguna manera para desplazarse más rápido que la luz, pero según la teoría de la relatividad se requiere una cantidad de energía infinita para alcanzar la velocidad de la luz, lo que quiere decir que no podemos alcanzarla… y mucho menos rebasarla (el tema de los viajes en el tiempo se discute más ampliamente en mi libro Las orejas de Saturno).

Además de la prohibición física que impone la teoría de la relatividad al viaje temporal en reversa hay dificultades de otra índole. Muchos científicos piensan que aun si pudiéramos transgredir la prohibición relativista no sería posible retroceder en el tiempo porque los viajes al pasado podrían tener consecuencias bastante extrañas. Imagínese, por ejemplo, que usted viaja al pasado y mata a sus padres antes de que hayan tenido la oportunidad de conocerse. Entonces usted ni siquiera habría nacido; ¿cómo podría, años más tarde, retroceder en el tiempo para matar a sus progenitores? O bien, pensemos en el reloj de bolsillo que desencadena la acción en la película Pídele al tiempo que vuelva (Somewhere in Time). La anciana actriz Elise McKenna le da el reloj al joven Richard Collier en 1972. Luego Richard retrocede en el tiempo hasta 1912 y le da el reloj a la joven Elise. ¿De dónde diablos salió ese reloj? Observe que el reloj existe sólo en una especie de rizo temporal: entra en el tiempo en 1912 y vuelve a salir en 1979 para regresar a 1912. ¿Quién pudo haber fabricado ese reloj? Los viajes al pasado están plagados de paradojas.

Pero tal vez, como proponen otros científicos, el tiempo se bifurca cada vez que en un proceso físico se realiza una de varias posibilidades, de tal suerte que cada una de las posibilidades se hace realidad en una historia paralela distinta (concepto que se explora más o menos consistentemente en la película Volver al futuro II). Así, al echar un volado el tiempo se divide en dos ramas; en una rama sale águila y en la otra sol. Estas historias paralelas nunca se juntan ni pueden intercomunicarse, de modo que el individuo tiene la impresión de vivir en un solo flujo temporal continuo y sin bifurcaciones.

Tal vez, entonces, la historia tenga un número infinito de dimensiones potenciales. Tal vez exista una realidad paralela en la que Cristóbal Colón nunca nació y otra persona descubre América, o en la que una avanzadísima civilización azteca conquista España.

Tal vez alguien viaje en el tiempo para impedir que mis propios padres se conozcan. Tal vez nunca terminaré de escribir este capítulo porque lo está haciendo en este preciso insta pleca

PARA VERSE MÁS JOVEN,
VIAJE RÁPIDO

Quienes hayan leído el capítulo anterior se preguntarán cómo me las arreglé para volver del limbo después de que alguien me hizo la bromita de viajar al pasado e impedir que mis padres se conocieran, borrándome así de la faz del tiempo. La respuesta es que no he vuelto. Luego de mucho discutir y de muchos trámites burocráticos cósmicos logré convencer a los decanos del Consejo del Orden Cósmico de las Cosas de que me permitieran traer a mis lectores a un universo en el que mis padres sí se conocen y yo sí nazco (al cabo de un lapso adecuado). Me tardé 974 años terrestres en convencerlos, pero así son estas cosas del tiempo y la relatividad: ustedes están aquí conmigo en este nuevo universo al cabo del tiempo que toma cambiar de página. En el universo que hemos dejado atrás este libro no existe.

Hablando de insólitos efectos espaciotemporales recordemos que en el capítulo anterior se explicó la dilatación relativista del tiempo: el tiempo transcurre más lentamente cuando uno se desplaza a velocidades comparables con la de la luz.¹ A 99.99% de la velocidad de la luz uno envejece 100 veces más despacio que quienes se han quedado quietos en la Tierra. Desde luego, 99.99% de la velocidad de la luz es una velocidad espantosamente grande —alrededor de 300 mil kilómetros por segundo—. En la vida cotidiana nunca tenemos que lidiar con velocidades tan altas. ¿Se notan los efectos relativistas a las velocidades a las que estamos acostumbrados? Veamos.

Quizá ya se haya dado cuenta de que en este nuevo universo usted tiene el mismo coche (y la misma casa, la misma pareja y los mismos hijos). En este universo como en el otro su coche no va a más de 120 kilómetros por hora en la carretera a Cuernavaca… y eso si no hay tráfico. Traté de calcular cuánto se dilata el tiempo a esta velocidad, pero el efecto es tan insignificante que ni con una calculadora de 15 dígitos pude obtener el resultado. Tuve que recurrir a algunos trucos matemáticos. Resulta que viajando a 120 kilómetros por hora durante una hora usted sólo gana unas cuantas decenas de billonésima de segundo. A este ritmo tendría que viajar durante 18 mil millones de años para ganarles una hora a las personas que se quedan en Tierra (18 mil millones de años es más que la antigüedad del universo). Así que si pensó que tal vez podría conservarse joven lanzándose a toda velocidad por su calle preferida, olvídelo.

El panorama se presenta un poco más alentador para quienes viajan mucho en avión. Un avión vuela a cerca de mil kilómetros por hora. A esta velocidad uno gana 18 milmillonésimas de segundo en un vuelo de 12 horas, de manera que ganar una hora le tomaría 100 mil millones de viajes de ida y vuelta a Europa. (Tal vez le parezca que 100 mil millones de viajes de ida y vuelta a Europa son muchos viajes de ida y vuelta a Europa, pero ¡imagínese la cantidad de puntos de viajero frecuente que ganaría!) Volando en un avión supersónico se ganan cuatro billonésimas de segundo por cada segundo de viaje, así que un viaje redondo entre Nueva York y París le da una décima de millonésima de segundo. Con razón no notamos los efectos de la relatividad en la vida diaria.

Albert Einstein predijo el efecto de la dilatación del tiempo y otros resultados igual de insólitos en un artículo, hoy famosísimo, publicado en la revista científica alemana Annalen der Physik en 1905. En aquella época demostrar estos resultados era mucho más difícil de lo que es hoy y la comunidad científica se tardó unos años en aceptar la teoría de la relatividad. Hoy en día la teoría especial de la relatividad está comprobadísima por el experimento y nadie en sus cinco sentidos duda de su validez. La relatividad especial es uno de los pilares fundamentales de la física moderna y uno de los más grandes productos de la mente humana. pleca

1 El movimiento es relativo, y por supuesto una persona que viaja a bordo de una nave espacial puede decir que es el resto del universo el que se desplaza respecto a ella y tendrá toda la razón. Los efectos relativistas son simétricos —si yo te veo moverte más lentamente tú también me ves moverme más lentamente—, pero sólo en tanto no intervengan aceleraciones. Para ir y volver un viajero tiene que acelerarse por lo menos dos veces: una al partir desde un estado inicial de reposo respecto a la Tierra, y otra al frenar y dar media vuelta para volver; y es el hecho de que el viajero se acelera y los que se quedan no lo que rompe la simetría: a fin de cuentas, el tiempo que transcurre más lentamente es el del viajero.

LOS PELIGROS DEL ANUMERISMO

Decimos de una persona que no sabe leer ni escribir que es iletrada. De alguien que tiene dificultad para manejar las operaciones matemáticas más simples podríamos decir que es anumérico. El anumerismo convierte a sus víctimas en blancos fáciles del comercialismo salvaje y los políticos sin escrúpulos que nos abruman con números y estadísticas.

El anumerismo es más común de lo que pensamos. De hecho, es tan común que los expertos en mercadotecnia y los vendedores planean sus estrategias suponiendo que la mayor parte del público es anumérico. Los vendedores de coches que lo asaltan a uno cuando se pasea inocentemente por los centros comerciales de la Ciudad de México son un ejemplo perfecto. Permítanme ilustrar con una experiencia personal.

Cierto día me paseaba yo inocentemente por un centro comercial de la Ciudad de México cuando me abordó un vendedor de coches ofreciéndome un plan de financiamiento que él pensó que yo no podría rechazar. Decidí (tontamente) darle una oportunidad y me senté con él. Con una amplísima sonrisa de gerente de relaciones públicas haciéndose el simpático el tipo me explicó que el plan de financiamiento de su empresa equivalía a poner cierta cantidad en el banco y pagar las mensualidades con los intereses.

—Entonces —concluyó en tono triunfal—, ¡el coche le sale gratis!

En física hay una ley bien conocida que dice que en todo proceso la energía ni se crea ni se destruye, sólo se transforma. Es el célebre principio de conservación de la energía. Para las transacciones comerciales podríamos enunciar otra ley —que podría llamarse principio de conservación del dinero—: en toda transacción comercial el dinero ni se crea ni se destruye, sólo pasa del bolsillo de una persona a la cuenta bancaria de otra. Dicho de otro modo, el dinero no sale de la nada. Estoy seguro de que el vendedor no se había dado cuenta de que yo era físico (nada en mi apariencia ni comportamiento lo denotaba), y que por lo tanto dominaba el principio de conservación monetaria, así que casi le perdoné que hubiera tratado de embaucarme. En vez de levantarme ofendido e irme lo miré de soslayo y le dije:

—¿Ah sí? Entonces ¿por qué no me llevo el coche de una vez?

El individuo me miró confundido, se sonrojó y soltó una risita.

—No se puede, señor —dijo. Era evidente que la posibilidad de que un cliente en potencia se percatara de la estratagema no estaba contemplada en su curso de capacitación; y ni siquiera estoy seguro de que él mismo supiera que su plan de financiamiento era una estratagema. Esta anécdota demuestra que el anumerismo es tan común, que estas personas dan por sentado que todo el mundo lo padece.

Éste es otro ejemplo de anumerismo. Un amigo mío (con título universitario y todo) está convencido de que si el número promedio diario de accidentes en el Periférico es de, digamos, 10, y ya ha habido 10 accidentes en el día, él ya no tiene de qué preocuparse, porque haga lo que haga es imposible que tenga un accidente. Le envié este caso a A. K. Dewdney, columnista de la revista Scientific American que escribió un artículo sobre los peligros del anumerismo en la edición de marzo de 1990 de esa revista. Dewdney me contestó con otra anécdota sobre un empresario que siempre llevaba una bomba en el portafolios cuando viajaba en avión porque había oído que la probabilidad de que hubiera dos bombas en el mismo avión era prácticamente cero (si le parece buena idea, piénselo bien). “Estos ejemplos de anumerismo —escribió Dewdney en su artículo— son síntoma de una ignorancia muy extendida de las matemáticas, e incluso de la ciencia en general.” pleca

EL DESTINO DEL SOL

Las estrellas nos parecen serenas e inmutables. Las vemos brillar durante años y años, y no las vemos cambiar. Tan es así, que por espacio de muchos siglos se creyó que la bóveda celeste era la eterna e inmutable morada de los dioses. Pero hoy en día sabemos que las estrellas tienen un ciclo de vida: nacen, se desarrollan y mueren. Nuestro propio sol está condenado a apagarse un día, aunque no hay necesidad de ponerse a hacer las maletas pues esto ocurrirá hasta dentro de cinco mil millones de años.

La luz de las estrellas se debe a las reacciones nucleares que se llevan a cabo en su interior, donde los átomos de hidrógeno, ingrediente principal de las estrellas, se combinan para formar helio. La longevidad y la vida de una estrella dependen de la masa que tenga al nacer. Las estrellas más pesadas viven menos que las más ligeras, y esto se debe a que la velocidad con que el hidrógeno se transforma en helio en el interior de una estrella —la furia de su fuego interno— aumenta como la cuarta potencia de la masa; por ejemplo, si la masa se duplica, la tasa de fusión de hidrógeno se multiplica por 16.

Una estrella con una masa inicial parecida a la del sol brilla por espacio de unos 10 mil millones de años, durante los cuales convierte apaciblemente 600 mil millones de kilogramos de hidrógeno en 595 mil millones de kilogramos de helio cada segundo. Los núcleos de helio (dos protones y dos neutrones) son más pesados que los de hidrógeno (un protón), por lo que tienden a caer hacia el centro de la estrella como el agua en aceite y poco a poco van formando un centro de helio. Cuando la estrella está a punto de agotar sus reservas de hidrógeno el centro se contrae bajo el efecto de la fuerza de la gravedad, efecto que en la etapa de fusión de hidrógeno quedaba contrarrestado por la energía liberada en las reacciones nucleares. El centro de la estrella se calienta merced a la contracción y este exceso de calor hace que las capas exteriores se expandan. El calor se distribuye sobre una superficie mayor de modo que a cada metro cuadrado de superficie estelar le corresponde ahora menos energía. El enfriamiento hace cambiar de color a la estrella de amarillo claro a rojo oscuro. La estrella se infla hasta alcanzar un tamaño descomunal; se ha convertido en lo que se conoce como una gigante roja. Cuando el sol alcance la etapa de gigante roja su temperatura superficial pasará de 6 000 °C a 2 500 °C. En el cielo nocturno del hemisferio norte podemos ver muchas gigantes rojas: Aldebarán, en la constelación de Tauro; Capella, en Auriga (el cochero), y Betelgeuse, en Orión, todas ellas en el cielo invernal; y Antares (“Rival de Marte”), en la constelación veraniega de Escorpión.

Con el tiempo las capas gaseosas externas de una estrella de masa comparable con la del sol escapan al espacio y dejan al descubierto una esfera densa y masiva aproximadamente del tamaño de la Tierra. Es la etapa final de la vida de la estrella, convertida ahora en una enana blanca que se irá enfriando paulatinamente, perdiendo el poco brillo que le queda, hasta no ser más que una bola fría de ceniza estelar. Después de convertirse en gigante roja, dentro de unos cinco mil millones de años, el sol se transformará en una enana blanca.

Las enanas blancas son estrellas pequeñas y muy tenues. Son además muy densas, pues contienen una masa similar a la del sol en un volumen comparable con el de la Tierra. Sirio, la estrella de mayor brillo aparente que vemos desde la Tierra, tiene una compañera “oscura” llamada Sirio B, que ha llegado a la etapa de enana blanca. La densidad media de Sirio B es cerca de tres mil veces mayor que la del centro de la Tierra. Y eso que se trata sólo de una densidad promedio; la densidad en el centro de una enana blanca puede alcanzar las 100 toneladas por centímetro cúbico. En un radio de 35 años luz alrededor del sol hay unas 300 estrellas, de las cuales ocho son enanas blancas. A distancias mayores es difícil detectar estas tenues habitantes de los cielos.

En el campo, lejos de las luces y de la contaminación de la ciudad, podemos ver miles de estrellas. Todas forman parte de nuestra galaxia, la Vía Láctea. Sus masas van de un centésimo de la del sol a cerca de 60 masas solares. Las más pesadas consumen su combustible nuclear tan rápido que se apagan al cabo de menos de 100 millones de años. En cambio las estrellas de masa igual a un centésimo de la del sol pueden brillar durante un billón de años.

La vida y la muerte de las estrellas de masa mayor que la del sol son muy distintas a la de nuestra estrella. En el siguiente capítulo hablaré de estrellas que al morir se convierten en objetos insólitos conocidos como “estrellas de neutrones”. Las estrellas de masas aún mayores mueren con una explosión espectacular, y cuando cesan los últimos estertores de la muerte, pueden convertirse en el objeto más extraño de todo el cosmos: un agujero negro. pleca

ESTRELLAS DE NEUTRONES

Usted está leyendo (no lo niegue) y quizá esté leyendo sentado en una silla. La fuerza de gravedad lo atrae hacia la silla impidiendo que salga volando por el aire. Pero ¿qué le impide irse hacia abajo? Pues la silla, dirá usted. Sí, pero ¿cómo se las arregla la silla para ejercer sobre su (ejem) trasero una fuerza que contrarreste su peso?

Las sillas están hechas de átomos. Los átomos son como tabiques con los que se construye la materia. Consisten en un núcleo muy pequeño hecho de protones y neutrones, y “capas” de electrones alrededor del núcleo. La mayor parte de la masa de cualquier átomo está concentrada en el núcleo, que por tanto es muy denso. Tan denso, en realidad, que una cucharadita de núcleos atómicos pesaría tanto como una montaña. Ahora bien, es un hecho bien conocido que las cargas eléctricas del mismo signo se repelen y las de signo contrario se atraen. En los materiales comunes (las sillas, por ejemplo), la fuerza de repulsión entre las capas electrónicas externas de los átomos impide que éstos se junten demasiado. Esta repulsión es lo que nosotros percibimos como contacto entre los objetos. Lo que impide que usted vaya a dar al piso cuando se deja caer sobre una silla es la repulsión electromagnética entre los átomos de su cuerpo y los átomos de la silla.

Cuando a una estrella de masa similar a la del sol se le empieza a acabar el combustible nuclear que la hace brillar, primero se expande y luego se contrae, convirtiéndose en una enana blanca. Las enanas blancas son estrellas viejas hechas de material muy denso. Tan comprimido está el material en el interior de una enana blanca que las capas de electrones de sus átomos se rompen, dando lugar a una especie de fluido electrónico en el que los núcleos de los átomos originales nadan libremente. Este estado del material se conoce como materia degenerada. La materia degenerada es mucho más densa que la materia normal porque los electrones, liberados de las capas atómicas, pueden juntarse más. En el centro del sol la presión es tan grande que el material se encuentra en estado degenerado.

El fluido electrónico es capaz de soportar presiones descomunales, mucho mayores que las que reinan en el centro del sol. ¿Qué masa tendría que tener una estrella para que —una vez agotado el combustible nuclear— su peso fuera mayor que la resistencia del fluido electrónico?

En 1931 el astrofísico hindú Subrahmanyan Chandrasekhar se impuso la tarea de calcular esta masa límite. Obtuvo un resultado de 1.4 masas solares (es decir, 1.4 veces la masa del sol). Al contraerse, una estrella de masa superior a 1.4 veces la del sol rebasará el estado de enana blanca y los electrones del fluido electrónico chocarán entre sí. Este número se conoce como límite de Chandrasekhar.

¿Qué pasa después? Si en las últimas etapas de su vida una estrella que se contrae luego de la etapa de gigante roja ha logrado conservar una masa superior al límite de Chandrasekhar (las estrellas, como veremos, pierden masa), el fluido electrónico se forma y luego se contrae. Los electrones (con carga eléctrica negativa) se combinan con los protones (de carga positiva), formando neutrones, que se añaden al contenido neutrónico original de la estrella. La estrella, claro, ya no es estrella: se ha convertido en una esfera hecha de neutrones comprimidos a unas densidades tremendas: una estrella de neutrones. Éstas son tan densas que si comprimiéramos la masa de la Tierra hasta alcanzar la densidad del material de una estrella de neutrones se convertiría en una esfera de sólo 130 metros de diámetro.

El límite de Chandrasekhar no implica que toda estrella con masa inicial mayor que 1.4 masas solares tenga por fuerza que convertirse en una estrella de neutrones al morir. Una estrella puede perder masa de varias maneras (por ejemplo, estallando como supernova), de modo que aun con una masa inicial superior al límite de Chandrasekhar puede acabar su vida como una enana blanca monda y lironda. Recíprocamente, una estrella de menos de 1.4 masas solares que estalla como supernova puede llegar al estado de estrella de neutrones si la contracción subsecuente se lleva a cabo con tal ímpetu que el material rebasa la barrera del fluido electrónico.

Los astrofísicos predijeron la existencia de las estrellas de neutrones en los años treinta, pero estos curiosos objetos no fueron observados hasta la década de los sesenta. No se pierda el próximo episodio, en el que una joven astrofísica detecta señales de una civilización extraterrestre. O al menos así lo cree al principio… pleca

PÚLSARES: CENIZAS DE ESTRELLAS MUERTAS

Las estrellas nacen, viven y mueren. Su longevidad depende de su masa inicial. Su muerte también. Una estrella de tamaño comparable al de nuestro sol acaba convirtiéndose en una enana blanca, que poco a poco se va enfriando. Una estrella de masa mayor dura menos, pero tiene una vida más interesante.

En las últimas etapas de su vida las estrellas pueden deshacerse de una parte de su masa expulsando gases para formar una nebulosa planetaria o pasándole masa a una compañera cercana si forman parte de un sistema binario, o bien, finalmente —si la estrella tiene la masa suficiente—, por medio de una tremenda explosión, llamada supernova. Si la masa que queda es menor que 1.4 veces la masa del sol (el límite de Chandrasekhar) la estrella se contrae para convertirse en enana blanca. Pero si la masa es superior a ese límite el material estelar se derrumba sobre sí mismo, rebasando la densidad propia de una enana blanca. El material se comprime hasta que los átomos se rompen como cascarones y los núcleos quedan flotando en un fluido electrónico. Protones y electrones se combinan para formar neutrones y lo que resta de la estrella es una esfera pequeña y compacta compuesta de neutrones contiguos.

Las estrellas de neutrones no brillan, emiten sólo un haz delgado de ondas de radio que, al girar la estrella, va escudriñando su negro entorno como la luz de un faro en el mar. ¿Qué pasaría si en el camino del haz emitido por una estrella de neutrones resulta haber un observador, por ejemplo, un astrónomo terrestre? Eso es precisamente lo que ocurrió en 1967, cuando una estudiante llamada Jocelyn Bell apuntó un radiotelescopio hacia cierta región del cielo situada entre las estrellas Vega y Altair.

En 1934 los astrónomos Fritz Zwicky y Walter Baade predijeron teóricamente la existencia de las estrellas de neutrones. Como las estrellas de neutrones tendrían que ser objetos muy pequeños y tenues, la comunidad astronómica pensó que sería imposible detectarlas, que no pasarían de ser una idea teórica interesante. Pero en aquella época aún no se había inventado el radiotelescopio. El telescopio óptico sólo puede detectar luz visible, mientras que el radiotelescopio, como su nombre indica, capta ondas de radio. Las estrellas de neutrones, decían Zwicky y Baade, brillaban intensamente en ondas de radio.

La radioastronomía fue un gran salto para la ciencia. En 1965 dos físicos de los laboratorios Bell, Arno Penzias y Robert Wilson, estaban calibrando un radiotelescopio para eliminar señales indeseables cuando notaron que el aparato captaba más ruido de lo normal. Más tarde descubrieron que aquella señal residual que captaba el radiotelescopio no era ruido, sino el eco lejano del intenso resplandor que en la región de las microondas se había producido poco después del Big Bang, la gran explosión que dio origen al universo.

Luego, en julio de 1967, Jocelyn Bell dirigió un radiotelescopio hacia cierta región del cielo. Lo que vio —o más bien lo que detectó— la dejó perpleja. Parecía haber allí un objeto muy pequeño que emitía breves ráfagas de microondas que se repetían a intervalos regulares; las ráfagas duraban exactamente una vigésima de segundo y se repetían con gran precisión cada 1.33 segundos. Al principio la astrónoma y sus colaboradores estaban tan confundidos que hasta consideraron la posibilidad de que aquellos pulsos de radiación fueran señales emitidas por alguna civilización extraterrestre. Incluso empezaron a denotar este tipo de fuentes de radiación con las siglas LGM, del inglés little green men, “hombrecitos verdes”. Por desgracia, fue preciso desechar esta hipótesis cuando encontraron que la energía que emitían estas estrellas pulsantes —o púlsares, como al poco tiempo se las llamó— equivalía a 10 millones de veces la energía que podía producir la civilización humana. ¿Qué interés podía tener una civilización extraterrestre en derrochar tanta energía para transmitir pulsaciones de poco contenido informativo?

Los teóricos no tardaron en poner manos a la obra para tratar de discurrir qué clase de objeto sería capaz de producir el intenso campo gravitacional que se requería para generar tal cantidad de energía. Al final, el astrónomo Thomas Gold sugirió que los púlsares podían ser las famosas estrellas de neutrones de Zwicky y Baade. Todo parecía coincidir: campo gravitacional intenso, alta velocidad de rotación y campo magnético concentrado capaz de producir haces de ondas de radio. Así al fin se comprobó la existencia de las estrellas de neutrones: los púlsares que había descubierto Jocelyn Bell no eran señales enviadas por hombrecitos verdes. Lástima.

Tuve el placer de conocer a Jocelyn Bell el 24 de septiembre de 2018 en las instalaciones del Instituto Politécnico Nacional, campus Zacatenco, donde se encontraba invitada por el Grupo de Astrofísica de la Escuela Superior de Física y Matemáticas del IPN. En una breve y agradable charla me contó que, aunque ella y sus colaboradores nunca creyeron seriamente que las señales provinieran de seres inteligentes, sí hicieron un par de pruebas nada más para estar seguros. Cuando descubrieron la segunda fuente de pulsos, se disipó toda duda: era muy poco probable que hubiera dos civilizaciones extraterrestres dirigiendo sus señales hacia nosotros al mismo tiempo y en el mismo intervalo de frecuencias. Lástima. pleca

EXPLOSIONES ESTELARES

Nuestro planeta está hecho de muchos elementos químicos distintos. De nuestras minas extraemos cobre, cinc, oro, hierro, plata y uranio; la corteza de la Tierra está hecha de silicio y el manto y el núcleo contienen níquel y otros elementos pesados. La atmósfera de la Tierra es una mezcla de nitrógeno, oxígeno y otros gases. Sin embargo, el universo está compuesto casi exclusivamente de hidrógeno y helio. Es más: poco después de la gran explosión que dio origen al universo los únicos elementos que existían eran el hidrógeno y el helio (y trazas minúsculas de algunos otros elementos). ¿De dónde salieron los demás?

La respuesta está en las estrellas… literalmente. Durante la mayor parte de su vida las estrellas brillan porque en su interior se están produciendo reacciones de fusión nuclear que transforman hidrógeno —el elemento más ligero— en helio. Una estrella como el sol permanece en esta etapa durante unos 10 mil millones de años, al cabo de los cuales se queda prácticamente sin hidrógeno que quemar. Luego de una breve etapa durante la cual se expande para convertirse en una gigante roja, la estrella vuelve a contraerse, se enfría y se va apagando poco a poco.

El destino de una estrella de masa un poco mayor es más interesante. Cuando se le acaba el hidrógeno, el corazón de helio que se ha ido formando en su interior se contrae. La contracción calienta el material y al poco tiempo los átomos de helio empiezan a fusionarse para dar elementos más pesados, es decir, elementos de número atómico mayor. La combustión nuclear del helio puede producir carbono, oxígeno y neón, pero no berilio ni boro, elementos de número atómico intermedio entre el del helio y el del oxígeno. Así pues, las estrellas son capaces de elaborar ciertos elementos químicos por medio de reacciones nucleares. ¿Cómo se forman entonces los otros elementos, digamos, el litio, el oro y la plata? ¿Cómo van a parar a la corteza de un planeta?

Cuando el fuego nuclear que transforma helio en carbono, oxígeno y neón empieza a apagarse, el centro de la estrella se contrae de nuevo. El helio se fusiona con el neón para dar magnesio, silicio, azufre y calcio. El producto final de la fusión estelar es el elemento hierro. No hay temperatura capaz de hacer que el hierro se fusione (la reacción es endoérgica: absorbe energía en vez de liberarla), de modo que durante las últimas etapas de la vida de la estrella se forma en su interior un centro de hierro, como una perla en una ostra. Al final llega el momento en que las capas externas de la estrella empiezan a quedarse sin combustible y a contraerse, y esta etapa da lugar a uno de los procesos más violentos de que es capaz la naturaleza: la pavorosa explosión de una supernova, en la que se forman todos los elementos que no se cocinaron en el interior de la estrella. Una supernova puede emitir más energía que toda una galaxia de cien mil millones de estrellas.

Esto es lo que sucede durante la explosión: hacia el final de sus días la estrella agonizante ha adquirido una estructura de capas concéntricas como las de una cebolla, en cada una de las cuales se lleva a cabo una reacción nuclear distinta. Del centro hacia afuera las capas de la cebolla estelar están hechas de silicio, oxígeno, neón, carbono, helio e hidrógeno. Entre tanto, en el centro aumenta la reserva de hierro. La fusión de núcleos de silicio sigue produciendo hierro hasta que la presión en el centro de la estrella es tan grande que los electrones de los átomos de hierro chocan con los protones, formando neutrones. El núcleo de la estrella se contrae repentinamente dejando sin apoyo a las capas externas que se precipitan hacia adentro con una energía tremenda. El colapso del núcleo de hierro se detiene estrepitosamente y genera una onda de choque que se desplaza hacia afuera, hasta que se encuentra con el material de las capas de la cebolla. Cuando esto sucede la estrella hace explosión, liberando cantidades prodigiosas de energía. Es entonces cuando se forman los otros elementos naturales. La estrella puede haber vivido millones o miles de millones de años, pero el fin le sobreviene en cuestión de minutos.

Luego de la explosión la estrella puede brillar con la intensidad de toda una galaxia durante varias semanas, al cabo de las cuales este último fulgor mengua y se apaga. Lo que queda de la estrella es una nube de gases en expansión repleta de átomos recién creados, y en el centro una estrella de neutrones que al girar barre la negrura del espacio con su haz de ondas de radio como un faro cósmico que con su luz hiriera la eterna noche interestelar. pleca

LA NARIZ DE DARWIN

Los acontecimientos históricos casi nunca dependen de un solo individuo —y mucho menos de la nariz de un solo individuo—, pero el apéndice nasal de Charles Darwin estuvo a un pelo de costarle el empleo como naturalista de a bordo en el HMS Beagle, que se preparaba para zarpar en un viaje que lo llevaría a darle la vuelta al mundo. El profesor John Steves Henslow había recomendado al joven Darwin para el puesto luego de que varios candidatos rechazaran las ofertas del capitán Robert FitzRoy.

El doctor Robert Darwin II, padre de Charles, era un médico muy respetado, hijo de otro doctor Darwin de nombre de pila Erasmus, quien a finales del siglo XVIII había escrito sobre la evolución de las especies, tema muy en boga en su época. El adusto y corpulento doctor Robert deseaba que su hijo siguiera sus pasos, pero Charles había dejado la escuela de medicina luego de presenciar dos operaciones, que en aquella época se llevaban a cabo sin anestesia. A raíz de este incidente el doctor Darwin había decidido que su hijo fuera clérigo. El indolente Charles se encogió de hombros y al poco tiempo se inscribió en la Universidad de Cambridge.

Hacía poco Charles Darwin había empezado a coleccionar insectos, pasatiempo que compartía con su primo William Darwin Fox, y que no tardó en convertirse en obsesión. “Me estoy muriendo de desesperación por no tener a nadie con quien hablar de insectos”, le escribió a su primo. A Charles le gustaba descubrir nuevas variedades de escarabajo. Le interesaba más reunir el mayor número posible de especies distintas que disecar y clasificar especímenes. “Voy a dar una prueba de mi entusiasmo”, escribió en su divertidísima autobiografía.

Un día, mientras arrancaba cortezas viejas de árboles, vi dos raros escarabajos y cogí uno en cada mano; entonces vi a un tercero de otra clase, que no me podía permitir perder, así que me metí en la boca el que sostenía en la mano derecha. Pero ¡ay!, expulsó un fluido intensamente ácido que me quemó la lengua, por lo que me vi forzado a escupirlo, perdiendo este escarabajo, y también el tercero [Autobiografía, pp. 30-31].

En Cambridge el joven Darwin, a la sazón de 22 años, conoció al botánico John Steves Henslow.

Al poco tiempo hice buena amistad con Henslow, y durante la segunda mitad de mi estancia en Cambridge paseábamos juntos muchos días, por lo que algunos alumnos me llamaban “el que pasea con Henslow”. Con frecuencia me invitaba a comer con su familia. Tenía grandes conocimientos de botánica, entomología, química, mineralogía y geología. Su mayor afición consistía en deducir conclusiones a partir de largas y minuciosas observaciones [pp. 32-33].

Henslow, por su parte, dijo alguna vez de su pupilo: “¡Qué manera de hacer preguntas, la de ese Darwin!” Aunque aún dispuesto a hacer carrera en la Iglesia de Inglaterra, Charles había encontrado por fin una pasión.

Un día, al volver a casa de un paseo a pie por el norte de Gales en compañía del geólogo Adam Sedgwick, Charles encontró una carta de Henslow. El Beagle, barco del almirantazgo capitaneado por Robert FitzRoy, de la Marina Real, zarparía en pocas semanas en un largo viaje alrededor del mundo. Henslow escribía: “El capitán F. busca a un hombre (eso entiendo yo) más como compañero de viaje que como mero coleccionador, y no está dispuesto a aceptar a nadie que, por buen naturalista que sea, no se le haya recomendado también como caballero”.

FitzRoy se mostró frío en su primera entrevista con Darwin. Charles provenía de una familia burguesa y liberal, en tanto FitzRoy era un aristócrata y un conservador a ultranza. FitzRoy le tomó especial antipatía a la nariz del joven Darwin: ésa no era la nariz de un hombre capaz de soportar los rigores de tan larga travesía. Pero al final el entusiasmo del joven naturalista le agradó a FitzRoy y Darwin se ganó el puesto.

Así fue como Charles Darwin, joven indolente y sin talentos especiales, emprendió un viaje de cinco años alrededor del mundo, durante el cual su fe en que las especies (las plantas y animales) del mundo habían sido creadas por Dios en unos cuantos días y habían permanecido inalteradas desde la creación iba a sufrir fuertes sacudidas que al final acabarían con ella, para sustituirla por la convicción de que las especies habían cambiado y seguían cambiando. Durante los 20 años que transcurrieron entre su regreso a Inglaterra y la publicación de su obra más célebre, El origen de las especies, Darwin se partió la cabeza tratando de desentrañar las causas y el mecanismo de la evolución de las especies. pleca

LOS VIAJES ILUSTRAN

El concepto moderno de evolución —o variación de las especies con el tiempo— precede a Charles Darwin por varias décadas. Si no tomamos en cuenta una que otra vaga referencia antigua a la posibilidad de que las especies no fueran inmutables, el primero en sacar a la luz el tema de una manera coherente fue el naturalista francés Jean-Baptiste-Pierre-Antoine de Monet, Caballero de Lamarck, a principios del siglo XIX.

Lamarck pensaba que los seres vivos se podían clasificar en un escalafón que iba de los organismos más simples a los más complejos y culminaba, por supuesto, con el ser humano. En 1801, ocho años antes del nacimiento de Charles Darwin, Lamarck enunció las dos leyes que según él gobernaban el ascenso de las especies a posiciones más encumbradas en su escalera de la vida: 1) que los órganos mejoran si se usan y se atrofian si no se usan, y 2) que las características adquiridas durante la vida de un organismo se conservan en sus descendientes. Lamarck sostenía, por ejemplo, que el largo cuello de la jirafa se debía a que por espacio de muchas generaciones los antepasados cuellicortos de las jirafas modernas habían tenido que estirar el cuello para alcanzar las hojas más altas de los árboles.

Las intensas obras de extracción de carbón mineral y de construcción de vías de ferrocarril que se llevaron a cabo a principios del siglo XIX como resultado de la aparición de máquinas de vapor más eficientes estaban dejando al descubierto estratos geológicos que eran como un libro en el que estuviera escrito el pasado de nuestro planeta. Casi no pasaba un día sin que se descubrieran restos fosilizados de animales que habían muerto hacía largo tiempo. Muchos de estos restos correspondían a especies nunca antes vistas, o sea, a especies desaparecidas. Al parecer, pues, las especies podían extinguirse. La naturaleza no era la madre generosa que cuidaba y protegía a sus criaturas, sino una fuerza despiadada que tan pronto creaba una nueva especie como la hacía desaparecer de la faz de la tierra. Poco a poco los científicos se iban dando cuenta de que las plantas y los animales modernos no eran sino los últimos eslabones de una cadena que se extendía hacia atrás en el pasado remoto del planeta y cuyos eslabones más antiguos ya ni siquiera existían. Hacía falta una teoría de evolución que pudiera explicar la aparición de especies nuevas.

Muchas personas piensan que la contribución de Darwin a la ciencia fue simplemente decir que los organismos “evolucionan” (término que el propio Darwin nunca usó), y que fue el primero en decirlo. Es como creer que Einstein dijo que “todo es relativo”: ambas son simplificaciones equívocas que resumen más de lo que explican. La evolución se discutía en los círculos científicos mucho antes de que Darwin subiera a bordo del Beagle. Lo que hizo el afable naturalista del Beagle fue más bien señalar un mecanismo de evolución capaz de explicar los hechos que se observaban en la naturaleza, por ejemplo, la aparición de nuevas especies.

La idea central de la teoría de Darwin (descubierta simultáneamente por Alfred Russell Wallace) es la selección natural o “supervivencia de los más aptos”, como más tarde la llamó Herbert Spencer. Todos los organismos, sostenía Darwin, tienden a producir más descendientes de los que el entorno puede sustentar. En 1838 cayó en manos de Darwin el Ensayo sobre el principio de población de Thomas Malthus, en el que ese economista inglés señalaba que la población de la mayoría de las especies aumenta geométricamente en tanto la cantidad de alimento que puede suministrar el entorno aumenta aritméticamente. Darwin concluyó que esta desproporción entre el aumento de población y el incremento en la cantidad disponible de alimento obligaría a los organismos de un mismo hábitat a competir por el sustento. Así, los “más aptos” serían los que podrían sobrevivir y dejar descendencia.

El mecanismo de selección natural se parece a lo que hace un criador de animales. El criador selecciona para la reproducción a los individuos que poseen ciertas características que desea perpetuar e impide que dejen descendencia los que no las poseen, o que tienen otras que se desea eliminar.

Durante los cinco años que duró el viaje del Beagle —viaje que cambió el curso de su vida y el curso de la ciencia— Darwin acumuló una cantidad monumental de pruebas de la evolución por selección natural. Cuando al fin regresó a Inglaterra en 1836 —para no volver a viajar jamás— su padre, al recibirlo, dijo: “¡Miren! ¡La forma de su cabeza ha cambiado!” Se trataba de una enredada broma familiar, pero el doctor Darwin quería dar a entender que el contenido de la cabeza de su hijo se había transformado. El frívolo y despreocupado muchacho que otrora tuviera intenciones de hacerse párroco rural iba en camino a convertirse en uno de los científicos más célebres de la historia. Habría de tomarle más de 20 años organizar los datos que recopiló durante el viaje del Beagle, pulir su teoría de evolución por selección natural y darla al mundo servida en un hermoso (y hasta divertido) libro titulado El origen de las especies. pleca

EL DESCUBRIMIENTO DE LAS GALAXIAS

I

Si de pronto empezáramos a crecer hasta alcanzar el tamaño del gigante Micromegas, héroe de uno de los “cuentos filosóficos” del escritor francés Voltaire, nuestra visión del universo sería quizá más adecuada para entender de inmediato lo que, como minúsculos habitantes de un planeta liliputiense, hemos tardado varios milenios de civilización —y tres siglos de ciencia moderna— en entender: que vivimos en un universo de galaxias, grandes conglomerados de estrellas dispersos por el cosmos como islas en el Pacífico sur.

De hecho, antes de llamarse “galaxias” las galaxias se llamaron “universos isla”, y el primero en proponer su existencia ni siquiera fue un científico, sino un filósofo: el alemán Immanuel Kant. Para colmo, Kant concibió los universos isla luego de leer en un periódico de Hamburgo una engañosa reseña de un libro escrito por un fanático religioso inglés llamado Thomas Wright. El título del libro era Teoría original y nueva hipótesis del universo, y su autor se ocupaba más de la ubicación en el cosmos del infierno y del trono de Dios que de cosmología científica. Pero el autor de la reseña entendió mal el libro de Wright y al sintetizar sus ideas, las mejoró sin querer.

En su tratado Teoría de los cielos, escrito en 1755, Kant decía que si —como él creía que Wright creía— el sol formaba parte de un enorme sistema aislado de estrellas en forma de disco aplanado, las manchas elípticas que se veían aquí y allí en el cielo nocturno podían ser otros sistemas del mismo tipo. Y en efecto, las “nebulosas elípticas” presentaban formas que iban desde el círculo perfecto hasta la simple línea, pasando por la elipse, como sería de esperar si fueran discos vistos desde ángulos distintos.

De todos los jefes de Estado a quienes los artistas y los científicos han dedicado obras quizá el más merecedor de este honor haya sido Federico el Grande, rey de Prusia. Al menos por un tiempo, Federico fue el prototipo de gobernante ilustrado con que soñaban los filósofos en el ilustrado siglo XVIII. Era un inteligente patrocinador de las artes y las ciencias, y él mismo era un consumado poeta, filósofo y compositor (mientras escribo estas líneas estoy escuchando su concierto para flauta en sol mayor). Johann Sebastian Bach y Voltaire le dedicaron obras. Kant también, pero su editor quedó en bancarrota al poco tiempo de haber publicado la Teoría de los cielos. Sus acreedores le confiscaron los libros al editor y el rey nunca se enteró de la existencia de la obra.

La otra hipótesis importante sobre la naturaleza de las nebulosas elípticas se debía a Pierre Simon de Laplace. Laplace es autor de un tratado de mecánica celeste que se convirtió en uno de los grandes clásicos de la literatura científica. Para entonces el hombre más poderoso de Europa ya no era el versátil Federico, sino un advenedizo general francés de nombre italiano: Napoleón Bonaparte. Laplace le dio un ejemplar de su obra a Napoleón, quien, hay que decirlo, se tomó la molestia de intentar leer parte del libro, tratado en extremo técnico que sin duda rebasaba con mucho las habilidades matemáticas del futuro emperador. Se cuenta que al poco tiempo Napoleón le reprochó a Laplace no haber mencionado a Dios ni una sola vez en su tratado, a lo que el sabio respondió: “Señor, no tuve necesidad de esa hipótesis”.

Laplace no creía que las nebulosas elípticas fueran conjuntos de estrellas, sino remolinos de gas y polvo en proceso de condensación para formar familias de planetas como nuestro sistema solar. Ésta es la llamada “hipótesis nebular” de la naturaleza de las nebulosas elípticas. (En su tratado de mecánica celeste Laplace mantenía que el sistema solar se había formado a partir de una nube de gas y polvo en rotación que se había condensado por efecto de la fuerza de gravedad.) Durante el siglo XIX la hipótesis nebular y la hipótesis de los universos isla compitieron por el título de explicación verdadera de las nebulosas. En cierto sentido, ambas resultaron ciertas.

II

En una noche clara, lejos de las luces de la ciudad, las escasas estrellas que vemos los citadinos en nuestro sucio cielo se convierten en miles de puntos brillantes de tamaños que van desde simples partículas de polvo azul hasta grandes y pulposas bolas de luz parecidas a las estrellas de la Noche estrellada de Van Gogh.

Una franja de resplandor blanquecino en la que parece que las estrellas se juntan más rodea la bóveda celeste como un cinturón que ciñera una esfera. Es la Vía Láctea, y cuando la contemplamos estamos viendo el plano de nuestra galaxia. Entre miles de estrellas y uno que otro planeta hay también misteriosas manchitas de luz, como si el gigante Micromegas hubiera tratado de borrar una estrella con el dedo. Al telescopio algunas se ven como nubes amorfas, mientras que otras tienen una forma elíptica bien definida. Se las denomina “nebulosas”, término que proviene de una palabra latina que significa “nubes”. ¿Qué serán?

En el siglo XIX dos teorías rivales competían por explicar el origen de las nebulosas. Por un lado estaban los que creían, con el filósofo Immanuel Kant, que las nebulosas eran grandes colecciones de estrellas, o “universos isla”, separadas por distancias enormes. Por el otro estaban quienes suscribían la “hipótesis nebular” de Pierre Simon de Laplace, que afirmaba que las nebulosas eran sistemas solares en formación (y que, por lo tanto, estaban mucho más cerca de la Tierra que si fueran universos isla).

Los científicos del siglo XIX dieron por sentado que sólo una de estas hipótesis sería la buena, pero la naturaleza rara vez se presenta en blanco y negro. Las primeras observaciones detalladas parecían favorecer a Laplace. Usando un telescopio que a la sazón era el más grande del mundo un noble inglés descubrió que algunas nebulosas elípticas tenían una estructura espiral, lo que se interpretó como evidencia de que se trataba de remolinos de gas laplacianos.

Años después un astrónomo del observatorio Lick, en California, demostró por medio de fotografías de exposición prolongada que había cientos de miles de nebulosas espirales. Por supuesto, era más fácil creer en la existencia de cientos de miles de estrellas recién nacidas que en cientos de miles de universos isla, cada uno con miles de millones de estrellas.

Con el advenimiento del espectroscopio —instrumento que permite conocer la composición química de un objeto analizando la luz que emite— las cosas se tornaron más confusas al principio. Un astrónomo aficionado llamado William Huggins montó un espectroscopio en su telescopio y apuntó el artefacto hacia una nebulosa. El espectroscopio reveló que la luz proveniente de la nebulosa estaba compuesta de una sola frecuencia y, por tanto, debía ser de composición química muy simple. Así, no podía tratarse de un conglomerado de miles de millones de estrellas de todos colores y sabores. Era, pues, una nube de gas. Huggins pensó que había resuelto el enigma de las nebulosas. El veredicto favorecía otra vez a la hipótesis nebular de Laplace.

Casi 150 años después el mecanismo autocorrector que caracteriza a la ciencia por fin empezó a funcionar. La espectroscopía reveló que la nebulosa de Andrómeda —gigantesca espiral que se ve en la constelación de ese nombre, en los cielos del hemisferio norte— estaba hecha de estrellas. Analizando antiguas fotografías de nebulosas espirales los astrónomos detectaron entonces manchas brillantes que correspondían a estrellas que habían hecho explosión y que dejaban ver su intensa luz a través de distancias enormes. Claramente una nube de Laplace no podía contener los cientos de estrellas en explosión que se apreciaban en algunas fotografías de nebulosas espirales.

Pero un universo isla sí.

III

Una vez establecido el hecho de que la franja de luz blanquecina que rodea la bóveda celeste, y que se conocía desde la antigüedad como Vía Láctea, era un enorme conjunto de estrellas en forma de disco aplanado del que el sol formaba parte, el siguiente paso era, naturalmente, determinar la posición del sol y sus planetas dentro de este hot cake galáctico.

Si bien ya se sabía que la Vía Láctea era una galaxia de estrellas (y de hecho, la Galaxia), el debate sobre la naturaleza de las nebulosas elípticas aún no se había resuelto. ¿Qué eran esos borrones de luz que se veían salpicados por el cielo? ¿Acaso eran sistemas solares en formación —en cuyo caso formarían parte de la Galaxia—, o serían quizá otras galaxias, alejadísimas de la Vía Láctea? La única manera de saberlo sería midiendo la distancia a la que se encontraban las nebulosas elípticas y espirales. La comunidad astronómica se entregó a esta tarea, y a la empresa de encontrar la ubicación del sol en la Galaxia.

Los métodos que se empleaban en aquella época para medir distancias en el espacio funcionaban bien para los planetas y las estrellas más cercanas, pero no servían para calcular distancias mayores. Lo que hacía falta era una manera de determinar distancias interestelares e intergalácticas (si las nebulosas elípticas eran galaxias y no soles en formación).

Esta dificultad fue resuelta en 1912 por Henrietta Swan Leavitt, empleada de las oficinas del Observatorio Harvard, en Cambridge, Massachusetts. La señora Leavitt trabajaba como “computadora” y percibía un sueldo miserable. Las computadoras tenían que realizar las tareas tediosas y repetitivas que los astrónomos hechos y derechos consideraban de poca importancia. El trabajo de Henrietta Swan Leavitt consistía en examinar placas fotográficas tomadas con el telescopio del observatorio, ubicado en Arequipa, Perú, para localizar estrellas de brillo variable conocidas como cefeidas. La luminosidad de una estrella variable cambia cíclicamente. Las variables cefeidas habían sido descubiertas en 1784 por John Goodricke. La primera que descubrió estaba en la constelación de Cefeo, de ahí su nombre.

Por aquella época la señora Leavitt estaba estudiando las Nubes de Magallanes, dos manchas de luz parecidas a nebulosas que se ven en el hemisferio sur (hoy en día sabemos que son dos pequeñas galaxias satélites de la nuestra). Comparando placas tomadas en días distintos detectó las variables cefeidas que buscaba, pero también observó un extraño fenómeno: cuanto más brillante era la estrella, más tardaba su luminosidad en completar un ciclo de variación. La conexión entre la luminosidad y el periodo de las variables cefeidas proporcionaba un método para medir grandes distancias en el espacio. ¿Por qué? Porque si sabemos cuánta luz emite un objeto podemos calcular a qué distancia se encuentra midiendo su brillo aparente y luego aplicando la regla que dice que el brillo aparente de un objeto luminoso disminuye como el cuadrado de la distancia a la que se encuentra. Si vemos a lo lejos dos focos de 100 watts, pero uno se ve cuatro veces más brillante que el otro, la regla del inverso del cuadrado de la distancia implica que el primer foco está dos veces más cerca que el segundo. La relación que descubrió Henrietta Swan Leavitt muestra que el periodo de variación de una variable cefeida puede considerarse como una medida de su intensidad luminosa intrínseca, y por lo tanto se puede usar para calcular la distancia a la que se encuentra.

Armado con la relación de Henrietta Swan Leavitt, el astrónomo Harlow Shapley, del observatorio de Monte Wilson, se entregó a la tarea de elaborar un mapa de la Vía Láctea y determinar la posición del sol dentro de la galaxia.

IV

Shapley sabía que algunos de los puntos de luz de la Vía Láctea que a simple vista parecen estrellas son en realidad —como revela el telescopio— grupos de muchas estrellas. Estas familias estelares conocidas como cúmulos globulares pueden contener entre 10 mil y un millón de estrellas. Shapley usó los telescopios de Monte Wilson para fotografiar los cúmulos globulares, detectar variables cefeidas en su interior y calcular la distancia a la que se encontraban. Descubrió que los cúmulos globulares estaban distribuidos sobre una región esférica del espacio. Shapley conjeturó entonces que los cúmulos globulares formaban “una especie de estructura —un vago esqueleto de la galaxia—, el mejor indicio de su extensión y orientación” [citado en T. Ferris, Coming of Age in the Milky Way, p. 170]. En consecuencia, se dijo Shapley, el centro de la distribución de los cúmulos globulares tenía que coincidir con el centro de la galaxia. Era una conjetura muy osada, pero resultó ser exacta.

La Vía Láctea presenta un máximo de anchura y luminosidad cerca de la constelación de Sagitario. Aun sin telescopio uno podría inferir que en esa dirección se encuentra el centro del disco galáctico. Shapley descubrió que una tercera parte de los cúmulos globulares conocidos en su época se concentraba en las inmediaciones de Sagitario, en una región del cielo que representa menos de 2% de toda la bóveda celeste. Allí, sin duda, se encontraba el centro de la galaxia, muy lejos, más allá de las estrellas de Sagitario. El sol, entonces, no estaba ni por asomo en la región central de su propia galaxia. Hoy sabemos que el sol gira alrededor del centro de la galaxia a una distancia de 30 mil años luz (cerca de un millón de millones de millones de kilómetros) y a razón de una revolución cada 230 millones de años.

Con su estudio de los cúmulos globulares Shapley pretendía también determinar el tamaño de la galaxia. Tiempo atrás había calculado que el diámetro del disco galáctico era de entre 15 y 20 mil años luz. Pero el cálculo basado en las distancias de los cúmulos globulares arrojó un resultado de 300 mil años luz (en la actualidad se estima que el diámetro de nuestra galaxia es de unos 180 mil años luz). Shapley concluyó que la Vía Láctea debía de ser la única galaxia del universo y que las nebulosas espirales eran simples satélites de la descomunal Galaxia con G mayúscula.

Herbert Curtis, del observatorio Lick, no estaba de acuerdo. Curtis era partidario de la hipótesis de los universos isla. En una reunión de científicos que se celebró el 26 de abril de 1920 en Washington, D. C., Shapley y Curtis expusieron en un debate sus opiniones respectivas, y aunque se puede decir que Shapley “perdió”, la verdad o falsedad de una hipótesis científica no es cuestión de retórica, sino de observación experimental. Si las nebulosas espirales eran otras galaxias, con un telescopio suficientemente potente debería ser posible detectar estrellas en su interior. Si además se encontraban variables cefeidas en las espirales también sería posible determinar a qué distancia se hallaban.

Edwin Hubble, polifacético astrónomo del observatorio de Monte Wilson y futuro descubridor de la expansión del universo, se puso a estudiar las nebulosas espirales conocidas como M33 y M31 (la gran nebulosa espiral de la constelación de Andrómeda) y encontró “densos enjambres de imágenes que no difieren en nada de las imágenes de estrellas ordinarias”. Con todo, aún cabía la duda. Shapley, que no se llevaba nada bien con Hubble, afirmaba que las supuestas estrellas extragalácticas de éste no eran más que grumos en un remolino de gas laplaciano. Pero el 19 de febrero de 1924 (aniversario número 461 de Nicolás Copérnico, por cierto) Hubble le escribió a Shapley una brevísima nota: “Le interesará saber que he detectado una variable cefeida en la nebulosa de Andrómeda”. Del periodo de su variable cefeida Hubble dedujo la distancia a la que debía encontrarse: cerca de un millón de años luz (en realidad son dos). No había duda de que la espiral de Andrómeda no formaba parte de la Galaxia. Además, dada su gran extensión angular —el tamaño del que la vemos en nuestros cielos—, debía de ser un objeto descomunal, de tamaño similar al que se calculaba para la propia Vía Láctea. La nebulosa de Andrómeda podía en adelante llamarse la galaxia de Andrómeda. El 1° de enero de 1925 Hubble dio a conocer el hallazgo de variables cefeidas en las nebulosas espirales. Éstas eran, por tanto, universos isla y no nubes laplacianas en condensación. La Galaxia no era única, y en consecuencia ya no podía llamarse simplemente la Galaxia, con G mayúscula; ahora había que referirse a ella como “nuestra galaxia”, con minúscula.

Copérnico demostró que la Tierra no es el centro del universo; Darwin, que los seres humanos descienden, como cualquier otro bicho, de bichos más simples y humildes; Shapley, que el sol no está ni remotamente en el centro de la Vía Láctea, y Hubble (con considerable ayuda de la relación de Henrietta Swan Leavitt), que la Vía Láctea es sólo una entre miles de millones de galaxias de estrellas. ¿Qué nuevas humillaciones nos depara el futuro? ¿Descubriremos que nuestro universo, del que estamos tan orgullosos, no es único? Si hubiera otros universos, ¿cómo podríamos saberlo? pleca

¿UNIVERSOS PARALELOS?

A los 18 años, recién egresado de la preparatoria, llegué a una bifurcación en el camino de la vida, como muchas personas: ¿qué estudiar? Siempre fui músico, pero me faltaban técnica y conocimientos teóricos fundamentales. También me gustaba el cine y soñaba con escribir, dirigir y hasta componer la música de una película. Para complicar las cosas, durante ese último año me había enamorado de la física al descubrir que una ecuación matemática relativamente simple era al mismo tiempo una poderosa arma para entender el universo.

Me decidí por la física, de las tres alternativas la más difícil de aprender por mi cuenta. Nunca me he arrepentido, pero no he dejado de preguntarme cómo sería mi vida si hubiera tomado otro derrotero. También he soñado que en algún universo paralelo hay otros yo haciendo todo lo que yo dejo de hacer.

Una variante del sueño que me gusta considerar consiste en imaginar universos iguales a éste en todo, salvo, digamos, en la posición de un solo átomo. Esos universos serían perfectamente indistiguibles de éste. Luego me imagino universos que difieren en la posición de dos átomos, de tres, de cuatro… Así voy aumentando la discrepancia átomo por átomo hasta incluir en el conjunto de los universos paralelos universos con todas las configuraciones posibles de las partículas que los componen, de manera que haya universos donde no sólo se realizan todas las posibilidades de mi vida, sino todas las posibilidades de la materia.

Al parecer, la física y su pariente cercana, la cosmología, no prohíben que existan esos mundos alternativos. Veamos cómo se llega al concepto de universos paralelos, no por el lado de la fantasía, sino de la ciencia (a veces, como veremos, fantasía y ciencia se dan la mano).

¡Qué casualidad!

Nuestra existencia en el universo depende de un montón de casualidades. Si las partículas conocidas como protones (componentes fundamentales de los núcleos de los átomos) fueran un poquito más pesadas, los átomos no durarían mucho y no existiríamos. Si la fuerza electromagnética fuera un poquito más débil, si la fuerza nuclear débil cambiara un poquito de intensidad o si la expansión del universo fuera menos impetuosa, no podría haber vida y no estaría usted aquí leyendo ni yo escribiendo. Al parecer, el universo tiene las perillas ajustadas escrupulosamente de tal manera que puedan existir autores y lectores (y el resto de los seres vivos, ni qué decir tiene). ¿Cómo explicar la increíble casualidad de que el universo esté hecho a nuestra medida?

Hace muchos años, Stephen Hawking, autor del libro de divulgación científica Breve historia del tiempo, invocó el llamado principio antrópico para “explicar” por qué el universo tiene estas características. Las tiene, alegó Hawking, porque si no las tuviera no habría estrellas ni planetas, ni, por lo tanto, vida. Dicho de otro modo, el universo es como es porque si fuera distinto no estaríamos aquí. Como sí estamos aquí, el universo tiene que ser como es. Confuso, ¿verdad?

Por suerte hay alternativas a la explicación antrópica (o sea, basada en la existencia de la humanidad) de Hawking.

La explicación tradicional de estas casualidades es que no son casualidades, que hay un Sastre Cósmico, Dios, que ha confeccionado el cosmos para nosotros. Ahora examinemos una explicación menos convencional, que, por cierto, no necesariamente elimina la del Sastre Cósmico, sólo la echa para atrás un paso en la cadena de acontecimientos necesarios para que existamos ustedes y yo.

Empecemos con un juego mental que propone el cosmólogo Max Tegmark, profesor de física y astronomía de la Universidad de Pensilvania. Imagínese que llega a un hotel y que le toca el cuarto 1985. Ese número es el del año de su nacimiento. ¡Qué casualidad! Antes de suponer que la cosa tiene significado cósmico, que los dioses del Olimpo se han fijado en usted, le convendría, por salud mental, considerar cuidadosamente otros hechos. Por ejemplo, que en el hotel hay muchos cuartos, no sólo uno, y que, en el fondo, no es tan improbable (ni asombroso) que le haya tocado el número que corresponde a su año de nacimiento. Incluso sin saber ni qué es un hotel, señala Tegmark, la casualidad de que le tocara la habitación de su año de nacimiento le permitiría inferir que no hay sólo un cuarto, sino una multitud. Una gran casualidad puede ser indicio de que la realidad es más rica de lo que nos parece.

Examinemos otra casualidad, a ver si no es del mismo tipo que la del cuarto del año de nacimiento. Nuestro planeta, tan agradable y cómodo, sería un desierto ardiente o un yermo helado si el sol tuviera una masa ligeramente distinta de sus dos millones de billones de billones de kilos. ¡Qué suerte!, se dice uno complacido, hasta que recuerda que en la galaxia (que es una entre miles de millones) hay otros 300 mil millones de estrellas. Unas serán propicias para la vida y otras no. Estamos, naturalmente, en un sistema planetario de los que son propicios para la vida (¿se había dado cuenta?). Si hubiera un solo sistema planetario en el universo, la cosa, desde luego, sería para irse de espaldas de asombro. Con tantos candidatos, empero…

Todas las posibilidades

El universo que nos tocó podría ser también como el cuarto con número igual a nuestro año de nacimiento o la estrella propicia para la vida. La alternativa a la explicación divina es que este universo con las constantes físicas tan bien ajustadas para nuestra comodidad es uno de muchos, que la realidad, en efecto, es más vasta y rica de lo que percibimos con nuestros sentidos y nuestros instrumentos. Max Tegmark sugiere varias maneras en que la física y la cosmología permiten que existan nuestros dobles exactos y menos exactos (así como todos los universos donde ni siquiera existimos).

La primera es consecuencia de la versión más aceptada de la teoría del Big Bang del origen del universo. Al parecer, todo indica que el universo es infinito, aunque el universo “observable” sea finito. Esto se debe a que la luz que nos trae la información del cosmos viaja a sólo 300 mil kilómetros por segundo, por lo tanto no ha tenido tiempo de llegarnos desde las regiones más remotas. La vista se topa con un horizonte cósmico ubicado a una distancia igual a la que ha recorrido la luz en los casi 14 mil millones de años que han transcurrido desde el Big Bang (que, debido a la expansión del universo, es de más de 14 mil millones de años luz). El universo observable es una especie de burbuja limitada por este horizonte. Pero más allá de nuestro horizonte cósmico podría haber una infinidad de burbujas con sus propios horizontes cósmicos (cada una sería un volumen de Hubble, como se dice en honor al astrónomo Edwin Hubble, descubridor de la expansión del universo). Esas regiones tendrán el mismo tipo de materia, las mismas leyes físicas y las mismas constantes físicas (es decir, las perillas ajustadas igual) que la nuestra, pero distintas condiciones iniciales y por lo tanto distinta historia. En algún volumen de Hubble lejano se encuentra mi doble exacto (y en otros, todas las variantes). Con suposiciones más o menos simples, Tegmark calcula la distancia a la que se encuentra mi gemelo más próximo (10 elevado a la potencia 10 a la 118 metros, una distancia inimaginablemente grande, pero finita al fin).

Este tipo de universo paralelo (los otros volúmenes de Hubble) basta para contener todas las posibilidades de mis ensoñaciones. Pero ahí no para la cosa. En el llamado modelo de inflación caótica del origen del universo, el Big Bang da lugar a una infinidad de big bangs secundarios, que a su vez generan infinitos big bangs más —un hervidero de universos que dura toda la eternidad (no hay primer big bang: el multiverso siempre ha existido). Cada big bang crea un universo de múltiples volúmenes de Hubble con las características del que describí más arriba. Estos universos no sólo tienen historias distintas. También pueden tener un número de dimensiones distinto, un tipo de materia distinto y distintos valores de las constantes de la física (el País de las Maravillas se quedaría corto al lado de un universo de siete dimensiones, por ejemplo). Este nivel permite explicar la casualidad de que el universo esté tan bien ajustado para que existamos: nadie ajustó las perillas; la inflación caótica genera universos con las perillas en todas las posiciones posibles y nosotros estamos, naturalmente, en uno compatible con nuestra existencia.

El jardín de los senderos que se bifurcan

Lancemos un dado. Este simple experimento tiene seis resultados posibles, de los cuales obtendremos sólo uno. ¿Qué pasa con los otros cinco? ¿Será posible que también ocurran, pero en otras realidades?

La mecánica cuántica, la teoría más fundamental que tenemos acerca del comportamiento de la materia, sólo permite calcular la probabilidad de que se produzca cierto resultado, mas no qué resultado obtendremos. Hace casi 60 años un estudiante de posgrado de la Universidad de Princeton propuso la llamada interpretación de muchos mundos de la mecánica cuántica. En pocas palabras, la interpretación de muchos mundos dice que al arrojar el dado, el universo se bifurca en seis ramas distintas, en cada una de las cuales se produce uno de los resultados posibles.

Y no sólo cuando lanzamos un dado. A nivel atómico ocurren constantemente procesos con varios resultados posibles (pasar una partícula por una de varias rendijas en un obstáculo que le corta el paso, desintegrarse un átomo radiactivo en este momento y no en otro…). Cada vez que el universo tiene que decidir entre muchos resultados posibles, en vez de decidirse por uno solo, se divide en tantas ramas como alternativas se le presenten. La interpretación de muchos mundos es otra forma de imaginarse universos paralelos. (Aunque, haciendo ciertas suposiciones, Tegmark demuestra que es equivalente a la primera posibilidad, la de volúmenes de Hubble con distintas historias.)

Mis otros yo y sus otros yo

De modo que quizá sí existan esos otros yo que se fueron por senderos distintos —en otro volumen de Hubble, en otro big bang, en otra bifurcación de la historia del universo (las posibilidades no se agotan ahí, pero es hora de cerrar este capítulo)—. ¿Qué películas habrán realizado mis yo cineastas? ¿Serán buenas (en algunos universos sí y en otros no)? ¿Y los músicos? Unos serán reconocidos compositores (¿por qué no, a ver?) y otros se habrán conformado con tocar en un bar todos los fines de semana.

Nunca lo sabré, porque esos otros universos están desconectados irremediablemente de éste, ya sea por distancias vastísimas o por dimensiones inaccesibles. Pero la hipótesis de los universos paralelos proporciona una inmensa riqueza de material para mantener ocupada la fantasía. Resignado, me quedo soñando con la vista perdida en la lejanía… pleca

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LOS CEREBROS DE BROCA

Cuenta la leyenda que cuando Beethoven se enteró de que Napoleón se había proclamado emperador exclamó: “¡Cómo! ¿Entonces él también no es más que un ser humano?” Acto seguido borró el nombre del general corso de la dedicatoria de su tercera sinfonía (la Eroica) y en su lugar escribió: “Compuesta a la memoria de un gran hombre”. En opinión de Beethoven la vanidad del emperador había matado al gran hombre.

Hoy sabemos que todos los grandes hombres y las grandes mujeres son, pese a todo, sólo seres humanos. Como tales, tienen también pasiones y no están necesariamente exentos de los prejuicios de su época.

En la Europa de finales del siglo XIX uno de los prejuicios más comunes era el que consiste en pensar que la raza blanca es intelectual y culturalmente superior a las demás y que los hombres son superiores a las mujeres. No todo el mundo pensaba así, por supuesto, y el propio siglo XIX ya había presenciado la Guerra Civil de Estados Unidos y los inicios del movimiento de liberación femenina; pero si aún en nuestros días hay empresarios que tienen “la política” de nunca pagarle más a una mujer que a un hombre, imaginémonos cómo sería hace más de un siglo.

Así, no es de extrañar que los científicos europeos (varones) del siglo antepasado hayan recurrido a la antropometría para darle un aire de respetabilidad científica a la idea de que las mujeres eran intelectualmente inferiores a los hombres (más tontas, vaya). La antropometría, claro está, es la medición del cuerpo humano; la craniometría, disciplina afiliada a la anterior, es la medición del cráneo.

Paul Broca, cirujano y fundador de la Escuela de Antropología de París, es bien conocido por sus estudios de las lesiones cerebrales que pueden producir afasia y por haber identificado una región del cerebro relacionada con el lenguaje (el área de Broca, aunque hoy en día no se puede decir que se sepa para qué sirve). Pero Paul Broca realizó también un minucioso estudio estadístico del peso del cerebro humano, con el que pretendía determinar si sería cierto que los hombres eran más inteligentes que las mujeres.

Broca y sus colaboradores midieron los cráneos de 292 varones y 140 mujeres. A partir de estas mediciones Broca calculó el peso del cerebro de cada individuo y obtuvo un promedio de 1 325 gramos para los varones y 1 114 gramos para las mujeres. Y como en esa época se daba por descontado que el tamaño del cerebro era proporcional a la inteligencia Broca concluyó que las mujeres eran intelectualmente inferiores a los hombres.

Broca, por supuesto, era tan sólo un producto de su época (¿y quién no lo es?) y compartía los prejuicios de sus contemporáneos. Me parece injusto condenar a nuestros antepasados por no haber tenido nuestros exaltados ideales (o nuestros burdos prejuicios). Es como censurar a los mexicas por haber hecho sacrificios humanos. Pero tal vez Broca merezca menos clemencia que los mexicas porque tenía contemporáneos que opinaban que los resultados de su estudio no implicaban que los hombres fueran más inteligentes que las mujeres. Como cuenta el paleontólogo y divulgador científico Stephen Jay Gould en su libro El pulgar del panda, Léonce Manouvrier, alumno de Broca, se oponía a las conclusiones de su maestro. Manouvrier escribió:

Las mujeres hicieron alarde de talento y mostraron sus credenciales. También citaron a las grandes autoridades filosóficas. Pero los números estaban en su contra… Los números cayeron sobre las pobres mujeres como un mazo demoledor y a ellos se unieron comentarios y sarcasmos más feroces que las más misóginas imprecaciones de ciertos padres de la iglesia. Los teólogos habían dudado de que las mujeres tuviesen alma. Siglos después algunos científicos pretendían negarles hasta la inteligencia humana [citado en S. J. Gould, The Panda’s Thumb, p. 128].

Gould añade:

Broca entendía, desde luego, que parte [de la diferencia de peso entre el cerebro del hombre y el de la mujer] podía atribuirse a que los varones eran, por lo general, más altos que las mujeres. Pero ni siquiera intentó medir el efecto de la estatura sobre el tamaño del cerebro, e incluso llegó a decir que es imposible que la diferencia de peso se deba exclusivamente a la estatura de los individuos puesto que sabemos a priori que las mujeres no son tan inteligentes como los hombres (premisa que el estudio debía evaluar, no suponer) [p. 128].

Broca murió hace más de 100 años pero, por desgracia, los prejuicios que compartía con sus contemporáneos perduran, como cualquier mujer puede corroborar.

Gould examinó datos tomados de los cuadernos de Broca. Estos datos consignan la estatura y edad del individuo además del tamaño de su cerebro. Ahora bien, sabemos que el tamaño del cerebro disminuye con la edad y aumenta con la estatura. Gould descubrió que los varones que estudió Broca eran en promedio mucho más altos y jóvenes que las mujeres. Ergo, sus resultados carecen totalmente de validez científica. pleca

VIAJE A LAS ESTRELLAS

En 1995 se descubrieron tres “nuevos” planetas (nuevos para nosotros, claro está; posiblemente existen desde hace miles de millones de años). Todos los planetas que conocíamos hasta antes de los descubrimientos están relativamente cerca de la Tierra. Se trata de los planetas de nuestro sistema solar. El planeta solar más lejano se encuentra a unas cuantas horas luz del sol (una hora luz es la distancia que recorre la luz en una hora, o sea, alrededor de un billón de kilómetros [1 000 000 000 000 km]). La Tierra está a ocho minutos luz de su estrella madre. Lo que tienen de especial los nuevos planetas es que son planetas “extrasolares”, o sea, que giran alrededor de otras estrellas. Estas estrellas son 51 Pegasi, a 45 años luz de distancia; 47 Ursae Majoris, a 35 años luz, y 70 Virginis.¹ Estos nombres se forman con un número y el nombre de una constelación: 51 Pegasi denota a la quincuagésima primera estrella más brillante de la constelación de Pegaso.

¿Viajaremos algún día a estas estrellas? A la velocidad de la luz tardaríamos 70 años en hacer el viaje de ida y vuelta a 47 Ursae Majoris y 90 años en hacer el viaje a 51 Pegasi. La teoría de la relatividad dice que nada puede alcanzar la velocidad de la luz (salvo, por supuesto, la luz) y mucho menos rebasarla. Parecería entonces que el viaje redondo a cualquiera de estas dos estrellas tomaría más tiempo del que a una tripulación humana le gustaría permanecer en el interior de una nave interestelar. Por más buena voluntad que tuvieran los astronautas, no les quedaría más remedio que morirse en el camino.

Afortunadamente, donde la relatividad quita, la relatividad también da. La teoría afirma que el tiempo pasa más lentamente cuando uno se desplaza a velocidades cercanas a la de la luz. A estas velocidades usted envejecería más despacio que quienes nos quedáramos en la Tierra. ¿Cómo podemos entonces llegar a estas estrellas?

Fácil: basta construir una nave interestelar capaz de alcanzar velocidades cercanas a la de la luz (300 mil kilómetros por segundo). ¿Cómo le hacemos para construir la nave? Eso es lo difícil, pero supongamos que ya la tenemos. A 90% de la velocidad de la luz el viaje de ida y vuelta a 51 Pegasi toma 100 años visto desde la Tierra, pero los viajeros contarían sólo 44 años —lapso aún demasiado largo para pasárselo enlatado en una nave—. A 99% de la velocidad de la luz sus amigos lo esperarían 91 años, pero usted regresaría al cabo de sólo 13 años contados en la nave. A 99.9% de la velocidad de la luz usted volvería al cabo de cuatro años, pero sus parientes y amigos (y el resto de los mortales) habrían envejecido 90 años.

Las cosas pintan mejor en el caso de un viaje redondo a 47 Ursae Majoris, distante 35 años luz de la Tierra. A 90% de la velocidad de la luz transcurren 78 años en la Tierra, pero usted sólo cuenta 34 de viaje. A 99.9% de la velocidad de la luz el viaje de ida y vuelta a 47 Ursae Majoris se realiza en 70 años terrestres, pero sólo tres años, tiempo de la nave.

No hace falta decir que estamos lejos de contar con la tecnología necesaria para viajar a las estrellas. Pero cuando la tengamos, ¿quién se ofrecerá voluntario para viajar a 47 Ursae Majoris a 99.9% de la velocidad de la luz? Al cabo de tres años de viaje los astronautas volverían a un mundo extraño en el que sus padres habrían muerto hace mucho y sus hijos tendrían edad suficiente para ser sus abuelos. pleca

1 Escribí la versión original de este capítulo en 1996. Al 1° de agosto de 2018 el número de planetas extrasolares confirmados era de 3 815 en 2 853 sistemas planetarios, sobre todo gracias a la sonda Kepler de la NASA, que entre 2009 y 2015 encontró 1 013 de esos planetas.

LA EXPANSIÓN DEL UNIVERSO

I

En 1917 Einstein empezó a explorar las consecuencias cosmológicas de la teoría general de la relatividad, que había publicado el año anterior. La teoría general de la relatividad es una teoría de la gravitación, que es la única fuerza que actúa entre las galaxias —componentes básicos del universo—, de modo que parecía razonable esperar que sirviera para estudiar la estructura del cosmos.

Einstein escribió sus ecuaciones, les dio un empujoncito y las echó a volar. Para su sorpresa, las ecuaciones revelaron que el universo no podía ser estático: si la teoría general de la relatividad era correcta (y a Einstein no le cabía la menor duda) el universo tenía que estar expandiéndose o contrayéndose. En aquella época no había ni el menor indicio de que el universo estuviera cambiando y, muy a su pesar, Einstein se vio obligado a concluir que debía haber algún error en sus cálculos. Con todo, no desechó la teoría; en vez de eso modificó las ecuaciones añadiéndoles un término que contenía un parámetro al que Einstein llamó “constante cosmológica”. Con el término de la constante cosmológica el universo se estaría quieto.

No fue así. El matemático ruso Alexander Friedman descubrió al poco tiempo que Einstein había cometido un error algebraico. Al corregirlo el universo volvía a expandirse o contraerse. Einstein estaba confundido. Las ecuaciones de la relatividad general eran sencillas y elegantes. Poseían esa belleza matemática especial en la que el físico avezado intuye verdades aun antes de hacer experimentos para comprobar las ecuaciones. Pero los astrónomos que consultó le dijeron que las estrellas se movían por el cosmos sin orden ni concierto, en tanto que si el universo estuviera expandiéndose o contrayéndose debería observarse un movimiento concertado de los astros superpuesto a su movimiento aleatorio. La naturaleza, al parecer, había hablado, y contra la última palabra de la naturaleza ningún físico que se respetara debía pronunciarse.

Por aquellos tiempos muchos astrónomos aún creían que las estrellas de la Vía Láctea eran el universo entero. Aún no se había reconocido que las nebulosas espirales y elípticas eran otras galaxias. Muchos científicos pensaban que las espirales eran sistemas solares en formación, de modo que cuando el astrónomo Vesto Slipher, del observatorio Lowell, descubrió que algunas de ellas se alejaban de la Tierra a velocidades mucho mayores que las del común de las estrellas, nadie supo qué pensar. Slipher había obtenido sin saberlo las primeras pruebas de que el universo se estaba expandiendo.

Pero Slipher no sabía que sus nebulosas espirales no eran remolinos laplacianos cercanos sino galaxias kantianas lejanas. Sólo cuando Edwin Hubble descubrió variables cefeidas en las espirales los astrónomos reconocieron que se trataba de otros universos isla. La presencia de variables cefeidas en las espirales permitió además determinar a qué distancia se encontraban.

En 1929 Hubble hizo un estudio de 25 galaxias y graficó sus distancias contra la velocidad a la que se estaban alejando de la Tierra medida por lo que se conoce como desplazamiento hacia el rojo del espectro de la galaxia. Si las velocidades estuvieran distribuidas al azar, la gráfica consistiría en un enjambre de puntos dispersos por todas partes. Pero Hubble encontró una línea recta: cuanto más lejos estaba una espiral, mayor era el desplazamiento hacia el rojo de su espectro.

Hubble no era teórico y no sabía nada de relatividad general. La relación entre la distancia y el desplazamiento hacia el rojo de las espirales le parecía extraña y al principio no supo interpretarla. En realidad su gráfica era un mensaje en clave que decía: “¡El universo se expande!”

II

Hubble no lo sabía, pero dos años antes, en 1927, un matemático belga de nombre Georges Lemaître había encontrado una relación entre los desplazamientos hacia el rojo de Slipher y la teoría general de la relatividad de Einstein. La teoría general de la relatividad decía —muy a pesar de su creador— que el universo debía estar expandiéndose o contrayéndose, pero los resultados de las observaciones de la época no ofrecían ningún indicio de expansión ni contracción. Lemaître demostró que en un universo relativista en expansión las galaxias lejanas se verían desplazadas hacia el rojo.

Georges Lemaître era sacerdote además de matemático, hecho que al principio le valió el menosprecio de sus colegas científicos. Al final se demostró que sus cálculos eran correctos y la comunidad científica aceptó sus conclusiones: en un universo en expansión todo observador, sin importar dónde se encontrara, vería las galaxias alejándose de él a velocidades proporcionales a la distancia. Y eso era exactamente lo que había encontrado Hubble: una relación de proporcionalidad entre las distancias de las galaxias y sus velocidades de retroceso, una línea recta.

Los resultados de Hubble le bastaron a Lemaître para convencerse de que su cosmología del universo en expansión era correcta. Pero el tímido profesor había publicado sus resultados en una revista poco conocida y nadie se dio por enterado. Cuando Hubble anunció sus resultados Lemaître tuvo que escribirles a los cosmólogos más famosos de la época, que llevaban cierto tiempo tratando sin éxito de interpretar la relación entre distancias y desplazamientos hacia el rojo, para recordarles que él ya había resuelto el problema hacía tres años. Al poco tiempo sus esfuerzos por fin fueron reconocidos. El artículo que Lemaître había escrito en 1927 fue el que le reveló a Hubble el verdadero significado de su descubrimiento.

La relación entre distancias y desplazamientos hacia el rojo, conocida en nuestros días como ley de Hubble, es un mensaje de los dioses; pero los dioses, como en la mitología griega o en los oráculos chinos, hablan en metáforas. Es tarea de nosotros, los mortales, descifrarlas. Y eso es lo que hacemos con la ley de Hubble, que dice: “Cuanto más lejos está una galaxia, mayor es su desplazamiento hacia el rojo”. Deducir de este resultado que el universo se expande supone interpretar el desplazamiento hacia el rojo como una medida de la velocidad de retroceso de la fuente de luz (interpretación que no ha estado libre de polémica). Pero habiéndolo hecho, es relativamente fácil entender por qué la ley de Hubble tiene que significar que el universo está en expansión.

III

Un espectro es como una lista de ingredientes. Al descomponer la luz de una galaxia (o de una estrella, una luciérnaga o una vela) en los colores que la integran y graficar las frecuencias de las ondas de luz correspondientes a cada color, se puede saber de qué está hecha la galaxia. También se puede saber si la galaxia (estrella, luciérnaga o vela) se está moviendo, y a qué velocidad.

Imagínese el siguiente experimento. Usted está parado junto a una carretera cuando pasa una motocicleta haciendo un ruido insoportable, que cambia de tono al moverse el vehículo: se oye agudo cuando se acerca y más grave cuando se aleja. Este fenómeno se conoce como efecto Doppler. Si al pasar la motocicleta usted pudiera saltarle encima (¡no lo intente!), observaría que el verdadero sonido del motor es de un tono intermedio entre el que se oye cuando la moto se acerca y el que se oye cuando se aleja. El sonido es un tipo de onda. Cuando la fuente que lo emite se mueve las ondas de sonido tienden a apiñarse al frente del objeto y separarse en la parte posterior. El tono del sonido depende de lo apiñadas que estén las ondas, de manera que cuando la fuente se acerca, usted oye un sonido más agudo que cuando la fuente se aleja. Si se compara el sonido de la moto alterado por el efecto Doppler con el sonido cuando el vehículo está en reposo, se puede determinar a qué velocidad se desplaza.

Lo mismo ocurre con las ondas de luz. El color es a las ondas de luz lo que el tono al sonido, así que el color de una fuente de luz cambia cuando la fuente se mueve. Si las ondas están más apiñadas el color se ve más azul, si están más extendidas, más rojo. Cuando la fuente se acerca al observador su luz presenta un “desplazamiento hacia el azul”, cuando se aleja su luz presenta un “desplazamiento hacia el rojo”. Si sabemos de qué está hecha la fuente —si sabemos qué aspecto tiene su espectro cuando se encuentra en reposo— podemos calcular con qué rapidez se está moviendo si comparamos la luz que emite cuando está en reposo con el espectro desplazado. Esto es lo que hizo Hubble con sus galaxias. La interpretación más plausible de los desplazamientos hacia el rojo es que las galaxias se están alejando de nosotros. Así pues, la ley de Hubble implica que cuanto más alejada se encuentra una galaxia, mayor es la velocidad con la que se aleja.

Pero ¿por qué tendría el resto del universo que estarse alejando de nosotros? ¿Qué tiene de particular la posición de nuestra galaxia en el espacio? Desde que Copérnico demostró, en el siglo XVI, que la Tierra no es el centro del universo, la ciencia ha obtenido información muy valiosa suponiendo que nuestro planeta no tiene nada de especial. Veamos qué pasa si aplicamos este principio de mediocridad a nuestra galaxia.

Si nosotros vemos que casi todas las galaxias se alejan, cualquier otro observador debe percibir lo mismo sin importar dónde esté situado. Y si desde cualquier punto del espacio el observador ve que el resto del universo se aleja de él, entonces las distancias entre la mayoría de las galaxias deben estar aumentando. Salvo las galaxias que están tan próximas entre sí que se mantienen unidas por la fuerza de gravedad, todas las demás se alejan unas de otras. Por lo tanto la ley de Hubble, junto con la interpretación de los desplazamientos hacia el rojo como medida de la velocidad de retroceso, significa por fuerza que el universo se está expandiendo. pleca

FELIZ MILENIO NUEVO¹

Ya lo veo venir: con la inminente llegada del año 2000 vamos a empezar a oír discusiones cada vez más acaloradas acerca del cambio de milenio. La mayoría celebraremos en grande el 1° de enero de 2000, aunque algunos puristas sostienen que la gran fecha es en realidad el 1° de enero de 2001. Pero finalmente, ¿qué estamos celebrando?; ¿qué quiere decir cambiar de milenio?

Yo sostengo que la gran celebración debe llevarse a cabo el 1° de enero de 2000. La cuenta de los años que hoy se usa en todo el mundo parte de un acontecimiento sin duda importante: el nacimiento de Jesús. Al año del nacimiento de Jesús se le asigna la fecha 1 d.C. No hay año cero. Así pues, el siglo I d.C. empezó en el año 1 y por lo tanto el último año del siglo I sería el 100 d.C., estrictamente hablando. El siglo II se iniciaría entonces en 101 d.C. y todos los siglos posteriores empezarían en un año terminado en 1. Por lo tanto —dicen los puristas de la cronología—, el siglo XXI, y con él el tercer milenio, empieza hasta el 1º de enero de 2001.

Muy bien, pero consideremos ahora los siguientes hechos. La Europa cristiana empezó a usar el sistema “después de Cristo” (o Anno Domini, o sea, “Año del Señor”) apenas en el siglo VI. Esta forma de contar los años fue idea de un tal Dionisio el Pequeño, quien calculó que Jesús había nacido en el año 753 de la fundación de Roma. Pero en el Evangelio según San Mateo 2:1 se lee: “Cuando Jesús nació en Belén de Judea en días del rey Herodes…” Ahora bien, es un hecho histórico perfectamente documentado que Herodes murió en el año 4 antes de Cristo, y casi todos los estudiosos de la Biblia concuerdan en que Jesús debe haber nacido antes de la muerte de Herodes, es decir, a más tardar en 4 a.C. O sea que, si insistimos en contar los siglos desde el nacimiento de Jesús, ¡ya estamos en el siglo XXI!

Por otro lado, la fecha del comienzo del año ha cambiado muchas veces desde la Edad Media. En Inglaterra, hasta 1752, el año nuevo empezaba el 25 de marzo. En otros lugares y otros tiempos el día de Año Nuevo ha pasado del día de la Natividad (fijado en el siglo IV un tanto arbitrariamente el 25 de diciembre, día en que solían iniciarse las festividades romanas paganas conocidas como saturnales), al domingo de Pascua, fecha movible regida por un calendario lunar; luego al 1° de enero, fecha romana, y por lo tanto “pagana”.

En el siglo XVI el calendario juliano que se había usado desde tiempos de los romanos ya iba retrasado cerca de 10 días respecto al ciclo de las estaciones. El equinoccio de primavera acaecía el 11 de marzo en vez del 21. En 1582 el papa Gregorio XIII decidió llevar a cabo de una vez por todas la reforma del calendario que se había propuesto hacía casi un siglo y que consistía en recorrer las fechas 10 días hacia delante e introducir un ajuste a realizar cada 400 años para que el calendario no volviera a desfasarse. El 4 de octubre de ese año los europeos católicos se fueron a la cama sabiendo que el día siguiente no sería el 5 de octubre, sino el 15. Durmieron 10 noches por mandato papal. (Me pregunto cómo celebraron sus cumpleaños las personas nacidas entre el 5 y el 14 de octubre.) La Gran Bretaña protestante y sus colonias americanas, por supuesto, se negaban a aceptar un calendario de origen papista, por más cómodo y exacto que fuera. Gran Bretaña siguió usando el calendario juliano por espacio de casi dos siglos más. Y Rusia no adoptó el calendario gregoriano hasta 1919.

Añádase a esta ensalada histórica el hecho de que hoy en día la mayoría de los seres humanos que se rigen por el calendario gregoriano ni siquiera es cristiana, y se verá que los melindres cronológicos de pretender posponer la gran celebración hasta el año 2001 tienen poco fundamento. A mí me parece que el acontecimiento significativo no es el inicio de un nuevo milenio contado a partir de un año 1 mal definido, sino el hecho tan cargado de simbolismos de cambiar de millar al escribir la fecha.

En lo alto de la torre Eiffel, en París, se ha colocado un anuncio luminoso que lleva la cuenta regresiva de los días que faltan para la llegada del nuevo milenio. En Nueva York se preparan ya las festividades públicas en Times Square. El 31 de diciembre de 1999 —con razón o sin ella— el mundo celebrará una noche vieja como no la ha habido desde hace mil años y yo tengo la intención de unirme a la festividad. Y que refunfuñen los puristas. pleca

1 El texto original de este capítulo salió en una columna periodística que escribí en 1996 o 1997, cuando empezaban las discusiones acerca del cambio de milenio y en qué fecha había que celebrarlo. Hoy ya nadie se acuerda de estas discusiones y el artículo es obsoleto, pero decidí conservarlo porque le tengo un cariño especial a la primera edición de “El sol muerto de risa” y porque me parece que el texto no ha perdido todo su interés. Feliz milenio nuevo.

DUDA DUDA DU DA DA

La duda metódica, decía Descartes, es la mejor fórmula para descubrir la verdad. El escepticismo sigue siendo una de las principales armas del científico; dudar hasta no comprobar o hasta no tener pruebas incontrovertibles es una actitud muy sana no sólo en la ciencia, sino en la vida diaria. Nos evita caer en las trampas retóricas de los políticos, tragarnos los eslóganes publicitarios con que nos abruman los medios de comunicación, poner nuestra fe en la ensalada de ideas religiosas cocinadas al vapor del movimiento new age, y en general creernos muchas tonterías. Sin embargo sería impráctico ir por la vida dudando de absolutamente todo. Por ejemplo, si en clase de matemáticas el profesor afirma que el cociente del perímetro entre el diámetro de cualquier círculo vale aproximadamente 3.1416, la duda sistemática podría hacer perder mucho tiempo a la clase. Conscientes de que la duda cartesiana puede ser un arma de dos filos en la vida diaria muchas personas prefieren ponerla en práctica sólo de vez en cuando; y muchas más prefieren no ponerla en práctica en absoluto. Pero ¡cuidado! La tontería puede atacar en el momento menos pensado.

Hace poco iba yo escuchando las noticias en el coche cuando la locutora anunció que al día siguiente iba a ocurrir un importante “acontecimiento astrológico”. Lo que quiso decir, evidentemente, es “acontecimiento astronómico”. Lo malo es que no me cabe la menor duda de que para esa locutora astrológico y astronómico son sinónimos; al fin y al cabo sólo difieren en dos letras. Por desgracia para ella, la diferencia entre estas dos palabras va mucho más allá de las dos letras.

Un acontecimiento astronómico es un fenómeno físico en el que intervienen cuerpos celestes y que obedece a las leyes de la física. No tiene nada de misterioso, salvo quizá el misterio más asombroso del universo (como dijo Einstein): que las leyes de la física que lo gobiernan sean tan simples y que la mente humana sea capaz de entenderlas. El acontecimiento astronómico al que se refería la locutora, por ejemplo, era que la luna iba a tapar al planeta Venus, fenómeno que se conoce como “ocultación” (porque la luna oculta a Venus según lo vemos desde la Tierra), y pese al tinte místico de este término, no tiene nada que ver con fuerzas ocultas ni sobrenaturales (que, por supuesto, ni siquiera existen). Una ocultación ocurre cuando un cuerpo celeste pasa frente a otro más lejano, ocultándolo momentáneamente para el observador; por ejemplo, cuando un planeta “pasa frente” a una estrella e impide que la veamos por unos instantes. Los anillos del planeta Urano se descubrieron gracias a una ocultación.¹ Pero la ocultación es un fenómeno local: Urano tapa a la estrella visto desde la Tierra, pero si uno se desplaza, por ejemplo, a la luna, quizá no vea ninguna ocultación. Es como tapar el sol con el dedo: en realidad uno no está tapando el sol. Lo siguen viendo, digamos, en París aunque uno no lo vea. Si el observador mueve la cabeza ligeramente hacia un lado descubrirá que el sol estaba detrás de su dedo y que este pequeño eclipse tiene una explicación geométrica sencillísima.

La astrología, por otro lado, es una seudociencia que se basa en la afirmación de que los acontecimientos astronómicos como el que acabamos de describir tienen una influencia mística sobre la vida de las personas. En la antigüedad la astrología fue una profesión respetable, y muchos reinos antiguos tenían su astrónomo real, pero cuando examinamos la naturaleza con más detenimiento la astrología le cedió el puesto a la astronomía.² Hoy en día la astrología está totalmente desprestigiada como método para encontrar “verdades” acerca del mundo real. El conocimiento científico y la experiencia muestran que su idea central es absurda. A veces es divertido leer los horóscopos, pero ¿quién se cree que el sol deja de verse en París cuando lo tapamos con el dedo?

La confusión de la pobre locutora que no sabía distinguir entre astronomía y astrología tiene algo de chistoso: me imaginaba yo a los investigadores del Instituto de Astronomía de la UNAM paseándose por los pasillos con varitas mágicas y gorros de cucurucho adornados con estrellas de papel, o sentándose a consultar bolas de cristal (quizá conectadas a internet) para sacar adelante los programas de investigación por los que les pagan y les dan becas. Pero que una persona que tiene la responsabilidad de hablar en la radio no sepa distinguir entre astronomía y astrología es también muy grave, e indica que más nos vale no ir por la vida creyéndonos todo lo que oímos en la radio o vemos en la televisión. Todavía quedan algunas personas que creen que lo que está impreso, o lo que se dice en los medios de comunicación masiva, tiene que ser verdad, como si los encargados de estos medios fueran más listos que el común de los mortales. Sería bueno que lo fueran, por supuesto, pero no es así.

Si no estoy seguro de que una fuente de información sea de fiar, prefiero dudar. Así quizá no tendré certezas como los crédulos, pero al menos no seré tan fácil de engañar. Me pregunto cómo serían la política, la publicidad y los programas de televisión si el público le hiciera más caso a Descartes y no se dejara engañar tan fácilmente. pleca

1 Los astrónomos que estudiaron esta ocultación, el 10 de marzo de 1977, observaron que la luz de la estrella parpadeaba brevemente dos veces antes de que el planeta la ocultara y dos veces más cuando el planeta ya había pasado frente a ella. De esto dedujeron que Urano tenía un sistema de anillos muy delgados y oscuros, conclusión que han confirmado los datos enviados por la sonda espacial Voyager 2.

2 Algunos reinos modernos, como la Casa Blanca de Nancy Reagan, también han llegado a usar los servicios de un astrólogo, pero la costumbre va cayendo en desuso.

VIAJE SUPERLUMÍNICO À LA ALCUBIERRE

¡Qué lata! Estoy escribiendo un cuento de ciencia ficción en el que una expedición tiene que hacer un viaje de la Tierra a la estrella de Barnard, que está a seis años luz. La luz, viajando a cerca de 300 mil kilómetros por segundo, tardaría seis años en llegar. Naturalmente no quiero que mis astronautas se pasen seis años enlatados como sardinas en una nave espacial porque el cuento no se trata de las interesantísimas relaciones humanas que se darían en una pequeña comunidad que estuviera completamente aislada del resto de la humanidad sin tener nada más que hacer que mirarse las caras durante seis años, sino de lo que ocurre cuando la expedición llega a Barnard. Pero si pretendo escribir un cuento decente no puedo simplemente saltarme los seis años de enlatamiento. La única solución es que los astronautas se las arreglen de alguna manera para llegar a Barnard más rápido que la luz. Desafortunadamente existe una ley física derivada de la teoría especial de la relatividad de Einstein que dice que nada puede viajar más rápido que la luz. ¡Qué lata!

“Bueno —me dirá el lector—, pues haga caso omiso de las leyes de la física y ponga a sus astronautas en una nave espacial superlumínica, como han hecho los autores de tantos y tantos guiones de películas de ciencia ficción, y ya está: problema resuelto.” “Sí —le contestaré yo—, pero, precisamente, no quiero que mi cuento parezca película mala. Más bien me gustaría emular a los buenos autores de ciencia ficción (como Arthur C. Clarke) que tan bien se las arreglan para construir tramas interesantes sin tener que echar a la basura las leyes de la física. La ciencia ficción es mejor cuando tiene más ciencia y menos ficción.”

“Muy bien —dirá el lector—, pues entonces que sus astronautas viajen en una nave tan veloz que el tiempo a bordo transcurra más lentamente que en la Tierra, como explicó usted en capítulos anteriores.” “Sí —contestaré yo—, pero si los astronautas van tan rápido que cada año de a bordo corresponde a varios años en la Tierra, al volver ya no encontrarán a ninguno de sus conocidos, y yo quiero que sí los encuentren. Además eso ya está muy visto.” “Pues pide usted demasiado”, dirá el lector exasperado, y acto seguido cerrará el libro y me abandonará a mi suerte. Tal vez se vaya a leer un libro de Arthur C. Clarke mientras yo me quedo confundido y atormentado. ¡Qué dilema! Si quiero ceñirme a las leyes de la física, una de dos: o mis astronautas tienen que pasarse varios años encerrados en su nave, o van tan rápido que en la nave el viaje redondo toma poco tiempo pero en la Tierra transcurren varios siglos. No hay solución.

¿O sí? Nuestras pesquisas nos llevan a la ciudad de Cardiff, en el país de Gales, Reino Unido, hace unos años. El joven físico mexicano Miguel Alcubierre, que se encuentra en Gales para realizar estudios de doctorado, se está tomando un té después de haber visto su programa preferido, Star Trek, o Viaje a las estrellas. En Viaje a las estrellas las naves viajan alegremente a velocidades superiores a la de la luz mientras Einstein se revuelca en su tumba. A Miguel le gusta Star Trek, pero en su calidad de físico preferiría que Einstein no tuviera que revolcarse en su tumba. En eso Miguel remoja descuidadamente un trocito de pan dulce¹ en el té y al saborearlo tiene una extraña visión: ¡la musa de la relatividad acaba de revelarle cómo viajar a velocidades superiores a la de la luz sin infringir las leyes de la física!

Miguel es buen amigo mío. En una de sus visitas a México, en agosto de 1994, me explicó las ideas centrales del viaje superlumínico à la Alcubierre. Ernest Rutherford dijo alguna vez que el buen científico debía de ser capaz de explicarle su trabajo hasta al profano menos aventajado intelectualmente. En este y en muchos otros sentidos Miguel es un excelente científico. Tiene una facilidad para explicar la física que le envidio y le admiro. Al poco tiempo de publicado el artículo en el que expuso su idea, la prensa británica le dedicó varias notas (y una más apareció en diciembre de 1994 en la revista Discover).

En la teoría de la relatividad el drama de la naturaleza se representa en el escenario del espacio-tiempo, que se construye añadiendo el tiempo como cuarta dimensión a las tres dimensiones espaciales bien conocidas. En el espacio- tiempo de la relatividad la fuerza de la gravedad se interpreta como una deformación, o “curvatura”, que producen los cuerpos con masa en la región del espacio-tiempo que los rodea. Es como poner una bola de boliche en una manta sujeta fuertemente por sus cuatro esquinas: antes de ponerla la manta está tirante y plana, y al ponerla, la manta se deforma. Si uno hiciera rodar una canica por la manta vería que antes de colocar la bola la canica puede rodar de un lado a otro en una trayectoria recta, mientras que al poner la bola la trayectoria de la canica se curvará de una manera que recuerda el movimiento de los planetas alrededor del sol. En el lenguaje de la teoría general de la relatividad una región “plana” del espacio-tiempo es aquella en la que no hay fuerzas gravitacionales.

La teoría especial de la relatividad dice que nada puede viajar a través del espacio-tiempo más rápido que la luz. Así, si uno quiere ir de la Tierra a la estrella de Barnard tendrá que atravesar todo el espacio que las separa en un tiempo mayor que el que tardaría la luz (o, en el mejor de los casos, igual al que tardaría la luz). Pero si en vez de moverse a través del espacio-tiempo uno se desplazara con el espacio-tiempo la restricción impuesta por la teoría especial de la relatividad no sería válida.

Pensemos en un deportista del surfing que está acostado sobre su tabla flotando a cierta distancia de la playa. Supongamos que junto a él flota un pedazo de corcho. Para desplazarse de un lado a otro el surfista tendrá que bracear o patalear, y al hacerlo se desplazará por el agua —a través del agua— dejando atrás el pedazo de corcho, que permanece en el mismo lugar respecto al agua. Su velocidad estará limitada, por ejemplo, por la fuerza con que sea capaz de patalear. Pero si se monta con todo y corcho sobre una ola a punto de romper, entonces tanto el surfista como el corcho se desplazan con el agua a una velocidad mucho mayor que la que es capaz de desarrollar el deportista por sí solo.²

La idea de Miguel consiste en crear una distorsión local del espacio-tiempo que produzca una expansión detrás de la nave interestelar y una contracción enfrente. De esta manera, es el propio espacio-tiempo el que, como una ola, aleja a la nave de la Tierra y la acerca a la estrella de Barnard. En teoría, además, la distorsión puede desplazarse a cualquier velocidad sin quebrantar las leyes de la relatividad porque nada se está moviendo a través del espacio- tiempo. La nave puede viajar cómodamente montada sobre la ola espacio-temporal sin experimentar los efectos de dilatación del tiempo que hemos descrito en otros capítulos de este libro: el tiempo de a bordo sería igual al tiempo de la Tierra. En principio, pues, los astronautas pueden viajar de ida y vuelta a Barnard en un tiempo cualquiera —un año, dos semanas o dos segundos— y al retornar encontrarse con que en la Tierra ha transcurrido (¡oh, sorpresa!) exactamente el mismo tiempo. Si además la región del espacio-tiempo en la que va montada la nave entre las dos distorsiones se mantiene plana, los astronautas ni siquiera experimentarán la desagradable sensación de aplastamiento que se siente cuando uno va en un vehículo que se acelera (por ejemplo, en un avión al despegar).

Miguel probó su idea demostrando que existía una solución de las ecuaciones de Einstein que describía la deformación del espacio-tiempo requerida, y esto es ya un gran mérito y un resultado importante para la física. Poner la idea en práctica, por supuesto, es harina de otro costal. Para empezar, la expansión espacio-temporal deseada implica una fuerza gravitacional de repulsión, fenómeno que, hasta donde sabemos, no existe (aunque no hay ninguna ley física que lo prohíba). Al parecer, se necesita “materia exótica” para producirlo, aunque —señala Miguel— la versión más aceptada de la teoría del Big Bang del origen del universo (el llamado “modelo inflacionario”) hace uso de una fuerza gravitacional de repulsión para explicar ciertas características del universo actual. En segundo lugar, si bien la contracción del espacio-tiempo no requiere materia exótica, tampoco tenemos la menor idea de cómo producirla. Y en tercer lugar, una vez en marcha la nave, es imposible enviar cualquier señal hacia el frente —la región donde el espacio-tiempo se contrae—, lo que hace imposible pararla.³

Como vemos, los viajes a velocidades superlumínicas no están precisamente a la vuelta de la esquina. Pero con todo y lo imprácticas que son por el momento las ideas de Miguel, hay un sector de la sociedad que puede cosechar beneficios inmediatos de estos resultados: los escritores de ciencia ficción. ¿Quién será el primero en echar mano del mecanismo de Alcubierre para viajar a velocidades arbitrarias?⁴

Epílogo

El artículo original de Miguel se publicó en la sección de cartas al editor de la revista Classical and Quantum Gravity (referencia: Class. Quantum Grav. 11 (1994) L73-L77). Una divertida versión caricaturizada apareció en el número de diciembre de 1994 de la revista Discover. Pero lo más curioso de todo es que en 1994 el guitarrista y compositor británico Mike Oldfield le pidió a Arthur C. Clarke que le escribiera una especie de prólogo para un disco basado en el libro de Clarke The Songs of Distant Earth. En la nota que escribió para el disco de Mike Oldfield, Clarke cuenta que en la introducción de The Songs of Distant Earth cayó en una de las trampas que acechan a todo escritor de ciencia ficción, a saber, hacer afirmaciones categóricas que luego resultan ser falsas a la luz de nuevos descubrimientos científicos, cuando escribió que viajar más rápido que la luz nunca sería posible. El descubrimiento de Miguel Alcubierre, escribe Clarke, desautoriza esta predicción.

El disco de Mike Oldfield se titula, por supuesto, The Songs of Distant Earth. pleca

1 Es uno de esos panecitos que se llaman magdalenas.

2 Lejos de la playa el único efecto de la ola sería hacerlos subir y bajar en el mismo sitio sin empujarlos hacia la costa; en cambio, cuando la ola está a punto de romper sí es capaz de arrastrar objetos.

3 Y en cuarto lugar, como me indica Miguel en un e-mail: “Como la nave está causalmente desconectada del frente de la burbuja de distorsión espacio-temporal, no sólo no es posible pararla, tampoco es posible generarla in the first place. De momento lo único que podría pensarse es que uno necesita generarla desde afuera. Es decir, uno necesita primero poner ‘generadores de materia exótica’ a lo largo del camino y sincronizarlos de antemano para que se enciendan cuando la nave va pasando por ahí”.

4 Bueno, han pasado 20 años desde que escribí “El sol muerto de risa” y 23 desde que Miguel publicó su artículo y hoy la propulsión Alcubierre ya es muy común en las novelas de ciencia ficción. En Google Books se pueden encontrar varias novelas que la usan.

EL AUTOR DESCUBRE
QUE ES EXTRATERRESTRE

Los seres humanos somos tan afectos a los números que muchas civilizaciones han inventado las matemáticas poco después de descubrir la agricultura, la religión y la astronomía. En nuestros años de escuela los números nos llenan de terror —el terror al examen de matemáticas y el terror a los números que en grandes y fatídicos caracteres aparecen en la boleta de calificaciones—. Los números nos amagan con su poder: el número es uno de los primeros conceptos abstractos que aprendemos, el número le permite al físico predecir el comportamiento de la naturaleza, el número como etiqueta inevitable en nuestros tratos con la laberíntica burocracia decide nuestro destino. Así, es natural que nunca haya faltado quien les atribuya a los números poderes ocultos.

La numerología es una de las armas predilectas de los charlatanes para embaucar al público crédulo. Antaño consistía en usar números para adivinar el futuro de las personas. El numerólogo podía, por ejemplo, manipular los números de la fecha de nacimiento de su cliente para encontrar relaciones que, según él, revelaban su porvenir. En la actualidad los charlatanes han extendido el uso de la numerología; hoy sacan las más extravagantes conclusiones de las coincidencias numéricas que ven a su alrededor. Para ellos no son coincidencias, sino mensajes ocultos por los dioses o por seres extraterrestres.

Todos hemos oído las tonterías que se han dicho sobre las pirámides de Egipto desde la época en que las tropas de Napoleón saquearon las tumbas faraónicas. Los charlatanes quieren hacernos creer que si se pone una navaja de afeitar desgastada debajo de un objeto de forma piramidal y se la deja reposar toda la noche, al día siguiente la navaja estará afilada. También pretenden convencernos de que vivir debajo de una pirámide aumenta la longevidad de las personas (si fuera cierto, ¿por qué nadie ha patentado el sombrero piramidal?). Estas personas también tienen la creencia de que la gente —particularmente la gente que no es como ellos— es más bien tonta, e interpretan toda muestra de ingenio humano como indicio de intervención extraterrestre. Erick von Däniken, en su célebre libro Carruajes de los dioses, tras llamar “paganos” a los antiguos egipcios como si fuera insulto, hace uso de la siguiente pregunta para implicar que las pirámides fueron construidas por extraterrestres: “¿Será realmente coincidencia que la altura de la pirámide de Keops multiplicada por mil millones —o sea, 157 millones de kilómetros— sea aproximadamente igual a la distancia entre la Tierra y el sol?” (La distancia entre la Tierra y el sol es de 149.6 millones de kilómetros.)

Supongamos que me pongo el sombrero (piramidal) del charlatán y trato de encontrar coincidencias numerológicas que reconozco de inmediato como ingeniosos mensajes de los extraterrestres para revelarles su presencia a los iniciados. En mi propio escritorio, sin ir más lejos, encuentro una pluma Bic. Su longitud es de exactamente 149 milímetros. ¡Ajá! Si multiplico este número por 100 millones obtengo 149 millones de kilómetros, número que concuerda aún mejor con la distancia media entre la Tierra y el sol que el resultado que proporciona la pirámide de Keops (claro que la pirámide la construyeron unos egipcios “paganos”, en tanto los creadores de la pluma Bic son sin duda judíos o cristianos, por lo tanto no paganos y por lo tanto más inteligentes).

Veamos… aquí está mi reloj de bolsillo marca Elgin. Es una antigüedad: según mi relojero tiene más de 70 años. Perteneció a mi abuelo, quien lo usaba allá por 1930. El reloj está en perfectas condiciones. ¡Pero eso no puede ser! Hace 70 años la gente era tonta. ¡No es posible que hayan construido un reloj tan perfecto! Mido su diámetro…voilà! ¡Sesenta y cuatro milímetros! Multiplico este número por 100 millones y ¿qué obtengo? ¡El radio de la Tierra! ¡El reloj de mi abuelo fue fabricado por extraterrestres!

Me está dando un ataque de paranoia. Miro mi piano: tiene 88 teclas. ¡Asombroso! ¡Ochenta y ocho es exactamente el número de días que tarda el planeta Mercurio en darle la vuelta al sol! ¡El inventor del piano era extraterrestre! Veo mi colección de discos compactos y observo que la mayoría de las sinfonías tienen cuatro movimientos. El planeta Júpiter tiene exactamente cuatro satélites grandes, los llamados satélites galileanos. ¡Vaya! ¡¡Todos los sinfonistas, desde Haydn hasta Shostakovich, deben de haber sido extraterrestres!!

Finalmente hago un descubrimiento escalofriante: si multiplico el número del día en que nací por el del mes en que nací (16 por 2) obtengo exactamente mi edad (32). Y si multiplico mi edad por el número del mes en que nací (32 por 2) obtengo 64, ¡¡¡el año en que nací!!! ¡¡¡Ay, no!!! ¡¡¡Yo también soy extraterrestre!!! Pronto, ¡¡¡¡LLÉVENME CON SU LÍDER!!!!

Nota: Escribí este capítulo en 1996. Hoy ya no tengo 32 años, por lo que el descubrimiento final que me lleva a concluir que soy extraterrestre no es válido. Quede sin enmienda de todos modos el capítulo para ilustrar aún mejor lo absurdo de la numerología. pleca

¡HÁGASE LA LUZ!

La antigüedad de la Tierra

En las páginas amarillentas de la orgullosa primera edición de la Encyclopaedia Britannica (1771) se puede encontrar una curiosa mezcla de sólidos conocimientos científicos dieciochescos y restos de supersticiones antiguas y modernas. Por ejemplo, en el largo artículo de astronomía podemos leer que el mundo fue creado en el año 4007 a.C. Esta interesante información está en franca discordancia con los 4 500 millones de años que hoy sabemos que tiene la Tierra. ¿De dónde salió?

Esta fecha para la creación es una de las muchas que se calcularon hasta el siglo XVIII por el intachable método de sumar los “engendró a”. Es un método de lo más simple: consiste en abrir la Biblia en el libro del Génesis y sumar las edades de los patriarcas que se fueron engendrando uno a otro sucesivamente desde Adán hasta Abraham. El método no es muy riguroso científicamente hablando, pero a través de los siglos se lo han tomado en serio tanto teólogos como científicos. Fue el que empleó Eusebio de Cesarea en el Concilio de Nicea en el año 325 d.C. Eusebio contó 3 164 años entre Adán y Abraham. Más tarde, el obispo Agustín de Hipona, mejor conocido como San Agustín, lo usó para calcular que el mundo fue creado en el año 5500 a.C.; y mucho más tarde Johannes Kepler e Isaac Newton determinaron independientemente, sumando los “engendró a”, que la creación ocurrió alrededor del año 3990 a.C.

Pero la máxima expresión del cálculo cronográfico basado en sumatorias de “engendró a” se debe a James Ussher, arzobispo de la localidad irlandesa de Armagh. Ussher (1581-1656) era un experto en lenguas semíticas que había estudiado en el Trinity College de Dublín. Más tarde se encargó de buscar libros y textos bíblicos para la biblioteca de ese colegio. Al cabo de toda una vida de estudios teológicos, Ussher llegó a la conclusión de que la creación tuvo lugar el 26 de octubre del año 4004 a.C. a las nueve de la mañana, ni más ni menos. De cómo llegó Ussher a esta fecha tan precisa, especialmente teniendo en cuenta que el Génesis no se ocupa ni remotamente de la hora de los nacimientos de los patriarcas, no tengo la menor idea. Pero sus cálculos fueron refinados más tarde usando cronologías de los acontecimientos narrados en la Biblia que se habían elaborado usando datos astronómicos. La fecha “corregida” es el año 4007 a.C., fecha que consigna sin más la primera Encyclopaedia Britannica.

Leo esta acertadísima observación en un trabajo hasta hoy inédito (creo) de mi amiga, la editora y chef Victoria Schussheim: “Estas aseveraciones tenían gran éxito en su época, no sólo por su precisión, sino porque estaban respaldadas por detalles nimios, si se quiere, pero convincentes. En efecto, no hay como una buena pinza al rojo vivo o una bonita hoguera para darle muchísima credibilidad a un argumento científico”. Pero la verdad es que, como señala Timothy Ferris en su libro Coming of Age in the Milky Way

por absurdo que parezca, el método de Ussher —y, en general, el método historiográfico del cristianismo— hizo más por fomentar la investigación científica del pasado que el sublime pesimismo de los griegos. Al promulgar la idea de que el universo tenía un principio en el tiempo y que, por tanto, la antigüedad de la tierra era finita y medible, los cronologistas cristianos involuntariamente dieron paso a la ulterior época de mediciones científicas del tiempo [pp. 220-221].

Uno de los primeros científicos que trató de determinar experimentalmente la edad de nuestro planeta fue Georges-Louis Leclerc, conde de Buffon, acaudalado terrateniente francés. Buffon creía que la Tierra se había formado a consecuencia de la colisión de un cometa con el sol. El choque había liberado grandes cantidades de material solar incandescente que se juntó en una esfera caliente. La tierra primigenia se había ido enfriando desde entonces.

En 1779 Buffon se fue al campo a recoger barro. Con el barro hizo varias bolitas de diversos tamaños, las calentó al rojo vivo en un horno y se las llevó al oscuro sótano de su mansión, donde se puso a medir cuánto tiempo tardaba el barro incandescente en confundirse con las tinieblas, es decir, en enfriarse hasta alcanzar la temperatura de la habitación. Luego Buffon extrapoló sus resultados a una esfera del tamaño de la Tierra.

Equiparar la Tierra a una enorme bola de barro sólido puede parecer un poco burdo, pero tiene el mérito de ser el primer intento de dar una respuesta científica al problema de la antigüedad de nuestro planeta. Buffon calculó que éste tenía alrededor de 75 mil años, y por supuesto no trató de ponerle fecha de nacimiento exacta, ni mucho menos hora. Su resultado no se acerca ni remotamente a los famosos 4 500 millones de años, pero al menos es mucho mayor que el lapso bíblico. En una conversación privada Buffon dijo que el resultado correcto era quizá de cerca de medio millón de años. ¿De dónde sacó este resultado? Quién sabe, pero hay que admirarle la honestidad de reconocer que su experimento no era precisamente lo más riguroso del mundo.

Buffon es contemporáneo (y coterráneo) de Jean-Baptiste de Lamarck, autor de lo que podría llamarse la primera teoría moderna de la evolución de las especies. También es contemporáneo (aunque no coterráneo) de otro evolucionista menos conocido que Lamarck, quizá, pero bastante mas pintoresco: el doctor Erasmus Darwin, abuelo de Charles, quien gustaba de componer poemas científicos llenos de mayúsculas innecesarias y alabanzas al “GRAN ARQUITECTO”, “LA CAUSA DE LAS CAUSAS”, “EL PADRE DE PADRES”. La posibilidad de que las especies variaran (o evolucionaran, como diríamos hoy) había fomentado la investigación sobre la antigüedad de la Tierra, pues si la evolución había de dar cuenta de la gran variedad de especies que existían y de la aún mayor variedad de especies que habían existido pero que ya no existían, era preciso que la Tierra fuera mucho más antigua de lo que suponían los cronologistas cristianos. Lamarck no se conformó con los 75 mil años de Buffon. No: él precisaba millones de años.

Buffon, entre tanto, no tardó en meterse en problemas con las autoridades religiosas de su época, siempre tan quisquillosas. Las autoridades religiosas de su época, por supuesto, sentían particular afecto por el método de sumar los “engendró a”, y no les gustaba que un devoto católico (como lo era Buffon a pesar de sus extrañas ideas) anduviera por ahí diciendo que la antigüedad de la Tierra se podía determinar por el método experimental (no faltaba más), sobre todo si los resultados que arrojaba el método experimental contradecían a las Sagradas Escrituras. Buffon se apresuró a tranquilizar a las autoridades religiosas diciéndoles que nunca había sido su intención negar la verdad irrefutable y literal del Génesis, con sus patriarcas tan dados a la paternidad. Con todo, los burdos cálculos de Buffon permitieron pensar que la Tierra era mucho más antigua de lo que se había pensado hasta entonces. Y menos mal, porque la teoría de evolución por selección natural que Charles Darwin publicaría en 1859 iba a requerir todos los millones de años que pudieran darle los geólogos. pleca

EL LARGO PASADO DE LA TIERRA

En los albores del siglo XIX la máquina de vapor, motor de la Revolución Industrial, empezó a usarse para impulsar un número creciente de artefactos mecánicos: desde locomotoras hasta sistemas de bombeo para extraer el agua de las minas de carbón que proporcionaban el combustible para las máquinas de vapor. El estudio científico del calor, del que poco se sabía en aquella época, cobró así una importancia especial. Científicos, ingenieros y hasta militares se pusieron a hacer experimentos sobre la producción y transmisión del calor, y la ciencia de la termodinámica empezó a avanzar y a ganar velocidad como una locomotora saliendo de la estación. A finales de la década de 1850 la nueva ciencia estaba lista para atacar el problema de la antigüedad de la Tierra mediante un estudio de su calor interno.

Que las entrañas de la Tierra eran calientes se sabía desde la antigüedad, merced a las erupciones volcánicas y la existencia de manantiales de aguas termales. En tiempos más recientes los mineros ingleses que extraían carbón de las minas habían podido comprobar que la temperatura aumentaba notablemente con la profundidad, lo que permitía inferir que en las regiones plutónicas del centro del planeta la temperatura debía de ser elevadísima. En 1779 el conde de Buffon había realizado un burdo experimento de enfriamiento para calcular la antigüedad de la Tierra, pero en 1860 el profesor William Thomson (más tarde nombrado lord Kelvin) ya tenía a su disposición todo un arsenal de leyes físicas y técnicas matemáticas sofisticadas para ponerle fecha a los orígenes del sol y de la Tierra suponiendo (con Buffon) que ésta se había formado a partir de una bola de material incandescente.

En lo que se refiere a la fuente de calor interno del joven planeta y su temperatura inicial, Buffon se había visto obligado a hacer conjeturas. En cambio Kelvin basó sus cálculos de la edad del sol en el trabajo del físico alemán Hermann von Helmholtz, que había supuesto que el calor del sol se debía a que el material de que estaba hecho tendía a juntarse en el centro de nuestra estrella por efecto de la fuerza de gravedad. La fuente de calor del sol sería, pues, la energía potencial gravitacional liberada en este proceso. Kelvin determinó que el sol no podía haber estado brillando por espacio de más de 500 millones de años. Naturalmente, éste era también el límite superior para la edad de la Tierra.

El problema de la antigüedad del sol y de la Tierra no sólo era importante por sí mismo, sino también para la teoría de la evolución por selección natural de Charles Darwin. Darwin sabía que para poder explicar la gran variedad de plantas y animales por medio de la teoría de la evolución por selección natural nuestro planeta tendría que ser muy antiguo. El naturalista, que nunca fue un buen matemático, se conformó con 300 millones de años, cifra que cuadraba bien con los resultados de Kelvin. Para su desdicha, en 1862 Kelvin publicó un cálculo corregido de la antigüedad del sol (y por ende de la Tierra) que arrojaba un resultado máximo de 98 millones de años. Varios años después, en una reunión de científicos, Kelvin dijo: “El límite que impone la física a la antigüedad de la Tierra no es, desde luego, prueba de que la hipótesis de transmutación de las especies sea falsa; pero sí se antoja suficiente para refutar la doctrina de que la transmutación se haya llevado a cabo por selección natural”.

Darwin, que de física entendía muy poco, se dejó abrumar por el prestigio de lord Kelvin y concedió que los cálculos del físico eran “quizá una de las objeciones más graves” a la teoría de la evolución por selección natural. Kelvin, por su parte, advirtió que la validez de sus resultados dependía de la exactitud de la hipótesis de Helmholtz acerca del origen del calor del sol. “No estoy afirmando —escribió— que no existan leyes que aún no hayamos descubierto.”

Pues bien, resultó que sí había leyes que no habíamos descubierto. A finales del siglo XIX y principios del XX el estudio de la radiactividad reveló que el calor interno de la Tierra se debía en buena medida a la desintegración radiactiva de átomos inestables en su interior. El fuego interno de la Tierra no resultaba únicamente de la energía potencial liberada durante su formación. La desintegración radiactiva aportaba calor adicional. Los cálculos de Kelvin no eran válidos y la Tierra era mucho más antigua de lo que se había pensado: después de todo, sí había tiempo para la evolución. Pero Charles Darwin no pudo disfrutar su triunfo. Había muerto en 1882. pleca

LA ERA DE LOS DESCUBRIMIENTOS

I. El arte del impresor

La sociedad renacentista inventó una manera muy eficaz de diferenciarse del pasado medieval: consistía en sostener que la Edad Media había sido una era de pocas luces y mucha barbarie, y que la nueva época, en cambio, se caracterizaba por el resurgimiento del espíritu inquisitivo y artístico de la Antigüedad clásica. Pero en realidad el espíritu de la Antigüedad nunca llegó a extinguirse por completo durante los siglos del llamado —quizá mal— oscurantismo. La Edad Media vio varios pequeños renacimientos del espíritu antiguo. El Renacimiento propiamente dicho no es el triunfo del pasado clásico sobre los siglos oscuros, sino producto de esos mismos siglos. Hay continuidad histórica entre los dos periodos.

El último Renacimiento —el que se escribe con mayúscula— se vio beneficiado por la aparición en Europa de la imprenta de tipos movibles, uno de los adelantos tecnológicos más importantes de la historia.

La idea no era nueva.

En la antigua Asiria se usaban cilindros grabados que se hacían rodar sobre superficies de arcilla fresca en las que dejaban su marca. En Roma los panaderos indicaban con un letrero aplicado por presión al pan el tipo de harina que habían usado para prepararlo. Y en China el principio de impresión de textos e imágenes se conocía por lo menos desde el siglo II. Los chinos conocían el procedimiento para hacer tinta desde hacía 25 siglos y la técnica de hacer papel se había descubierto unas décadas atrás.

En China había templos con pilares de mármol en los que se habían escrito en relieve textos clásicos de la religión budista. Es posible que algunos fervorosos peregrinos hayan tenido la idea de aplicar hojas de papel húmedas sobre los pilares y embadurnarlas con tinta para hacer resaltar el relieve. Así obtenían copias de los textos que podían llevarse a casa.

En el siglo VI aparecieron los relieves en madera tallada. Para imprimir un texto primero se hacía un manuscrito en papel. Mientras la tinta aún estaba húmeda el lado escrito del papel se presionaba sobre la superficie de un bloque de madera cubierto de pasta de arroz para retener la tinta. Luego se tallaba la madera. El bloque de madera tallada era una versión invertida del texto original. Para hacer una impresión el bloque se entintaba con una brocha y sobre la superficie tallada se colocaba una hoja de papel, cuyo reverso se frotaba entonces con un cepillo. Por este método se imprimió en oriente un gran número de textos, entre los cuales se contaba una colección de clásicos chinos en 130 volúmenes comenzada en el año 932 d.C.

Un siglo después el alquimista chino Pi Cheng inventó la impresión por tipos intercambiables. Cada símbolo se tallaba en un bloque individual para poder usar los mismos bloques —o tipos— un número indefinido de veces. Pero la escritura china no se compone de letras que representan sonidos, sino de ideogramas, que sólo sugieren el nombre de las cosas. Se requieren más de 80 mil caracteres distintos para escribir en buen chino. Por el año 1313 un inventor llamado Wan Chen mandó tallar en madera 60 mil tipos movibles para imprimir y publicar un compendio de inventos para la agricultura con ilustraciones.

El proceso de impresión por tipos intercambiables resultaba casi tan engorroso como el antiguo método de los bloques fijos y nunca arraigó en China. Habrían de transcurrir cuatro siglos para que la imprenta de tipos movibles fuera reinventada en Europa por un “fabricante de espejos” que nunca había oído hablar de Pi Cheng: Johannes Gutenberg.

En Europa el método de grabado en madera se conocía desde el siglo XII y se usaba para imprimir telas que luego servían como frontales de altar o como estandartes. Luego se imprimieron naipes decorados con figuras históricas y míticas como Julio César, el rey Arturo, Elena de Troya, Juno y Venus. Y por supuesto el método del grabado también se aplicó a la producción de imágenes religiosas que se vendían bien en ferias y mercados. En los monasterios se imprimían imágenes que peregrinos y viajeros pegaban en el interior de sus cofres de viaje como amuletos.

Era frecuente que las imágenes grabadas llevaran también textos, pero esto no dio origen a la impresión de textos por medio de xilografías, como en China. El gremio de los copistas tenía el derecho de exclusividad en cuanto a textos se refería, y los agremiados no estaban dispuestos a compartir el mercado con los grabadores. Así surgieron las ediciones xilográficas, que eran estampas impresas con textos escritos a mano. Con el tiempo los copistas por fin accedieron a que el texto se grabara junto con la imagen. Las hojas ya impresas se pegaban por el reverso y se unían con costuras. Gracias a que los bloques de madera se podían usar para hacer muchas copias, el costo de los libros bajó, haciéndolos accesibles al pueblo; y como el pueblo no sabía leer, los libros estaban llenos de imágenes.

Es posible que a los impresores se les haya ocurrido la idea de dividir sus xilografías en varios bloques para no tener que tirar todo el bloque a la basura si una parte se echaba a perder. La idea de los tipos movibles empezaba a flotar en el aire.

Por aquella época vivía en Estrasburgo un joven llamado Johannes Gutenberg, spiegelmacher y orfebre de profesión. Spiegelmacher quiere decir literalmente “fabricante de espejos”, pero quizá el título se refería más bien a la impresión de libros de estampas religiosas que se llamaban specula humanae salvationis (“espejo de la salvación humana”), muy populares en su tiempo.

Gutenberg era hombre de pocas palabras, aunque suene paradójico. Iba y venía por la ciudad sin contarle a nadie sus propósitos. Pero muy pronto los vecinos de Estrasburgo se enteraron de que Gutenberg pasaba el tiempo tallando letras en relieve en bloques de madera. Su intención era acomodarlos para formar frases y así imprimir textos más rápida y eficazmente que los copistas. Como era previsible, el gremio volvió a protestar; se decía que el invento de Gutenberg dejaría desempleados a todos los artesanos dedicados a la copia y decoración de libros.

Para 1448 Gutenberg estaba imprimiendo calendarios y libros de texto conocidos como donatos. Al poco tiempo le encargaron la impresión de un panfleto que alertaba a la cristiandad contra un inminente ataque musulmán a la isla de Chipre, y más tarde la Iglesia recurrió a los servicios de Gutenberg para imprimir miles de copias de un recibo que se enviaba a las parroquias que contribuían con sus donativos a llenar las arcas de Roma. Este trabajo demostró el valor comercial del nuevo invento.

Inventar y poner a punto la imprenta de tipos movibles, luego establecer el negocio, le había costado lo suyo a Gutenberg y el inventor se había visto en la necesidad de solicitar ayuda financiera a un acomodado orfebre de Maguncia llamado Johann Fust, que le prestaba con intereses del 6%. Fust tenía buen ojo para los negocios (por algo era rico) y en la imprenta de Gutenberg reconoció una mina de oro. El primer trabajo que surgió de la sociedad fue la famosa Biblia de Gutenberg, que constaba de 1 200 páginas a dos columnas de 42 líneas cada una, distribuidas en dos volúmenes. Se conservan 41 ejemplares de la Biblia de Gutenberg.

Antes de que quedara concluido el trabajo de impresión Fust demandó a Gutenberg y ganó el pleito. Se quedó con la imprenta y con la Biblia. También se quedó con Peter Schoeffer, diestro artesano que había trabajado con Gutenberg en la impresión de los folios. Gracias a Schoeffer, Fust pudo llevar a término el trabajo. En recompensa a su lealtad, Schoeffer fue ascendido a socio y yerno de Fust.

Gutenberg terminó otra Biblia en 1460, pero no se acercaba en calidad a la que imprimían sus rivales. Hacia el final de la vida del inventor el príncipe elector Adolfo de Nassau se compadeció de él y lo admitió en su corte, lo que lo eximía de pagar impuestos y lo hacía acreedor a una dotación anual de ropas, grano y vino.

Desde Maguncia el arte del impresor empezó a propagarse remontando el curso del Rin y expandiéndose a Colonia, Ausburgo, Nuremberg y Ulm (donde 400 años más tarde nacería Albert Einstein). Para 1480 ya 111 ciudades de Europa contaban con imprentas. Al sonar el nuevo siglo había más de seis millones de libros impresos.

II. Leyendas del mar y de tierras lejanas

La imprenta transformó a Europa. Apenas hacía un siglo los libros eran privilegio de monasterios y abadías en los que los monjes se dedicaban a copiar textos antiguos con gran cuidado. El cristianismo, que todo lo invadía, predicaba el desprecio hacia el mundo físico en favor de un más allá que acechaba detrás de la muerte. Entonces la sociedad europea volvió a interesarse por la realidad inmediata. Allende las murallas de las ciudades medievales se extendían tierras ignotas que por largo tiempo habían estado inmersas en el misterio y la leyenda.

Hacía muchísimo tiempo, entre los siglos IV y VI, los viajes se habían puesto de moda. Las vías romanas ofrecían aún una manera de viajar cómoda, si bien cada vez más peligrosa. Pero los peregrinos que provenientes de toda Europa se lanzaban por las vías romanas sólo estaban interesados en llegar a la Tierra Santa y ver con sus propios ojos la cruz y el Santo Sepulcro. Las tierras que atravesaban para llegar a su destino no les despertaban la menor curiosidad. Eran buscadores de milagros, o por lo menos de historias de milagros y apariciones de ángeles y demonios.

Las narraciones que al volver traían los peregrinos de la alta Edad Media nos parecerían hoy difíciles de creer, pero en su tiempo no faltó quien se las creyera a pie juntillas. Se decía que en el año 31 una mujer de las Galias había vuelto de la Tierra Santa con un recipiente que contenía la sangre de san Juan Bautista. Trescientos años después otro peregrino hablaba de unas fuentes cuyas aguas tenían el poder de dejar encintas a las mujeres y de otras que fluían seis días a la semana y se secaban el sábado.

Los mapas medievales estaban llenos de fantasías que los cartógrafos agregaban a sus obras a fin de vender más ejemplares. Muchas de estas imaginarias “maravillas del mundo” provenían de una obra muy popular llamada Collecteana rerum memorabilium (Colección de cosas memorables), escrita en el siglo III por un tal Cayo Julio Solino. Solino afirmaba que los delfines del mar Negro podían saltar por encima de los mástiles de los barcos y que en la región de la estepa había hombres con patas de caballo, criaturas que se podían cubrir totalmente con sus orejas y personas con un solo ojo. Según Solino había en Alemania aves cuyo plumaje brillaba en la oscuridad; los pastizales de Irlanda eran tan ricos y suculentos que era necesario reprimir a las vacas para que no comieran hasta reventar; los ríos de África hervían constantemente debido al calor extremo de aquellas tierras próximas al ecuador, y en Libia vivía el basilisco, monstruo que se arrastraba como cocodrilo con las patas delanteras mientras las traseras iban suspendidas en el aire gracias a un par de alitas. Solino ubicaba en Etiopía a una extraña raza de hombres con cabeza de perro cuyo rey era un can; y había también personas con cuatro ojos y hombres con una sola pierna pero cuyo único pie era tan grande que les servía de sombrilla en los días soleados.

Otra de las fantasías que los cartógrafos medievales no vacilaron en perpetuar en sus mapas era la de la isla de San Brandán, que a veces se identificaba con el paraíso terrenal. En aquel tiempo no se creía que el Edén fuera sólo una alegoría. Puesto que figuraba en las Sagradas Escrituras tenía que ser un lugar real. San Brandán fue un monje irlandés que surcó el mar en una pequeña embarcación en busca de la antigua morada de Adán y Eva. Se decía que, luego de muchas aventuras y desventuras, san Brandán y sus acompañantes habían llegado a una isla en la que había un palacio deshabitado donde habían sido atendidos por ángeles, ni más ni menos. Después habían desembarcado en lo que parecía otra isla, pero que resultó ser el dorso de una ballena descomunal.

La leyenda de san Brandán se narró en latín, inglés, francés, sajón, flamenco, islandés, galés, bretón y gaélico; y la isla figuró en los mapas por espacio de 12 siglos. Su última aparición en un mapa data de 1757. A veces se la identificaba con la isla de Madeira. Otras se la situaba al poniente de las Canarias y cerca del ecuador. Finalmente la Isla de San Brandán fue a dar a la región de las Antillas, y en pleno siglo XVIII —el Siglo de las Luces— un aventurero llamado Gaspar Domínguez zarpó en su busca. Nunca volvió a saberse nada de él. Tal vez encontró el paraíso terrenal en la isla de San Brandán, pero lo más probable es que sólo haya encontrado la muerte.

En el año de 1150 corrió por Europa el rumor de que en algún lugar de Asia o de África vivía un poderoso monarca cristiano que había logrado erradicar el poder musulmán de sus tierras luego de una sangrienta batalla. El monarca era también sacerdote y se le conocía como el Preste Juan. Se decía que el Preste Juan era descendiente de los Reyes Magos, que sus riquezas eran inmensas y que tenía un cetro de esmeraldas. El Preste Juan era un símbolo de esperanza en una Europa asediada por hordas mongólicas.

En el país del Preste Juan habitaban monstruos extraños: hombres con cuernos, gigantes de 42 codos de estatura, cíclopes negros, aves feroces con cuerpo de dragón y grandes leones blancos y amarillos. También vivía allí el ave fénix, que renace de sus cenizas (otro símbolo esperanzador). En los dominios del rey sacerdote se encontraban el paraíso terrenal y la fuente de la eterna juventud. Juan inspeccionaba sus dominios desde su palacio usando un espejo mágico.

Tan célebre era el Preste Juan y tan maravillosos sus poderes que el papa Alejandro III decidió entrar en contacto con él, y a tal efecto le escribió una carta fechada el 27 de septiembre de 1177 (me pregunto qué dirección puso en el sobre). El correo de aquella época no era de fiar, así que el papa envió a su propio médico a entregar la carta. Lo esperó y lo esperó y al final el papa tuvo que conseguirse otro médico, porque el buen galeno nunca regresó. ¿Se habrá quedado a vivir en el maravilloso reino del Preste Juan?

Cuando los viajes por Asia de los misioneros dominicanos y franciscanos —y por supuesto los de Marco Polo— hicieron difícil creer que el reino del Preste Juan se encontrara en Oriente, la fantasía popular simplemente lo trasladó a Abisinia. Después de todo nadie sabía gran cosa sobre Abisinia.

III. Allende los mares

Entonces los cuentos de Solino, que tan bien se habían vendido durante la Edad Media, dejaron de parecer satisfactorios. El público exigía hechos reales —o por lo menos más creíbles—, y los cartógrafos echaron mano de una obra escrita en el siglo II: la Geographia de Claudio Tolomeo.

Tolomeo es la figura más importante de la geografía y la cartografía antiguas. La Geographia en ocho volúmenes es un compendio del conocimiento geográfico de su tiempo. Contiene un gran número de mapas del mundo conocido, así como una colección de instrucciones y principios matemáticos para elaborar mapas. Tolomeo ideó una manera de representar en un plano la superficie esférica de la Tierra y fue el primero en utilizar la convención de poner el norte arriba y el este a la derecha. De su división de los grados de una circunferencia en partes minutae primae y partes minutae secundae provienen nuestros modernos minutos y segundos.

La imprenta hizo posible la difusión amplia del conocimiento y en particular de la geografía. En 1477 se imprimieron en Bolonia 500 ejemplares del libro de Tolomeo. Al poco tiempo la obra se publicó también en Alemania y en Italia. Colón poseía un ejemplar impreso en 1479. El nombre de Tolomeo se usó hasta el siglo XVI para conferirles a los nuevos mapas un aire de autoridad aun cuando la cartografía ya había trascendido sus enseñanzas.

En 1478 Francesco Berlinghieri publicó una traducción de la Geographia en verso. Los mapas de Berlinghieri son los primeros que se imprimieron con matrices de cobre (método que permite imprimir líneas más finas que la xilografía). Además, Berlinghieri empleó la proyección esférica de Tolomeo e incluyó un índice de lugares en orden alfabético con latitudes y longitudes.

En 1419 el infante don Enrique, hijo del rey Juan I de Portugal, fincó su residencia en un desolado promontorio en Sagres. Allí se rodeó de cartógrafos, matemáticos, pilotos y astrónomos de diversas nacionalidades y fundó una escuela de navegación.

La costa norte de África era bien conocida desde la Antigüedad, pero hacia el sur del continente africano los mapas de la época mostraban grandes vacíos o bien tierras ignotas llenas de las fantasías de algún geógrafo.¹ Había leyendas de aguas rojas como la sangre, nieblas perpetuas y corrientes peligrosas al sur del cabo Bojador (unos kilómetros al norte del trópico de Cáncer, sobre la costa oeste de África). Además Tolomeo había representado el océano Índico como un mar interior, y como Tolomeo era Tolomeo a nadie se le había ocurrido pensar que fuera otra cosa (por ejemplo, un océano).

En el siglo V a.C. Herodoto contaba la historia (que él mismo no creía) de una expedición fenicia que había rodeado África navegando hacia el este. Dos siglos después el geógrafo Estrabón informaba que un viajero griego había encontrado en Etiopía la figura de proa de un barco que hacía muchos años había cruzado las columnas de Hércules (Gibraltar) para no retornar jamás. Don Enrique pensaba que África podía ser rodeada y que se podía llegar a la India navegando hacia el sur y luego hacia el este.

Gil Eanes, capitán al servicio del príncipe Enrique, pudo rodear el cabo Bojador en 1434. Al sur del cabo el mar no se transformaba en un infierno de nieblas, tormentas y corrientes traicioneras. La barrera (imaginaria) del cabo Bojador había sido franqueada.

En 1443 don Enrique emitió un decreto que prohibía a los marinos aventurarse más al sur del cabo Bojador sin su autorización. Los marinos enviados por el príncipe a explorar la costa africana tenían la obligación de reportar todos sus descubrimientos y de trazar mapas de las zonas exploradas. Las naves de don Enrique llegaron casi hasta cabo Blanco en 1436, y en 1441 una de ellas volvió de la costa de Guinea con un cargamento de esclavos.

Al sur de cabo Blanco la costa de África viraba hacia el este y los exploradores portugueses pensaron que habían dado con el paso hacia el Índico por el sur, pero se trataba sólo de un gran golfo. Al sur del río Níger, descubierto en 1472, la costa volvía a torcer hacia el sur.

Enrique el Navegante murió en 1460, pero la empresa de exploración que inició seguía su marcha inexorable. En agosto de 1487 Bartolomeu Díaz de Novaes zarpó de Lisboa con dirección a África, rodeó el cabo Bojador y el cabo Blanco y atravesó el golfo de Guinea. Luego puso proa hacia el sur y navegó en medio de fuertes vientos por espacio de 13 días, al cabo de los cuales el clima empeoró. Cuando volvió la calma Díaz de Novaes descubrió que se había alejado de la costa y navegó hacia el este sin encontrarla durante varios días. Luego enfiló hacia el norte y el 3 de febrero de 1488 avistó las playas de lo que hoy es Sudáfrica. A pesar de las protestas de la tripulación ordenó virar de nuevo al oriente. Al cabo de varios días se percató de que la costa se curvaba hacia la izquierda, tomando clara y decididamente el rumbo del noreste. Díaz de Novaes comprendió que habían rodeado el continente africano y que navegaban ahora en aguas del océano Índico.

Cristóbal Colón era un elegido de los dioses… o por lo menos así lo creía él. En agosto de 1476 su barco había naufragado frente a las costas de Sagres, sede del instituto de Enrique el Navegante. Colón interpretaba este golpe de suerte como un claro indicio de que Dios dirigía su vida hacia grandes empresas.

Como muchos de sus contemporáneos, Colón soñaba con las riquezas de Oriente que Marco Polo había descrito en sus Viajes. Estaba convencido de que podía llegar a las Indias navegando hacia el oeste, y para conseguir financiamiento recopiló mapas y escritos antiguos que parecían corroborar su convicción de que la empresa podía realizarse. Por supuesto, desechó todos los mapas y escritos antiguos que no parecían corroborar su convicción.

Toda persona instruida de la época sabía que la Tierra era una esfera y que un océano separaba a Europa de Asia por el oeste.² Lo que era novedad era pensar que el viaje se podía realizar, es decir, que la distancia entre Europa y Asia por mar era lo bastante pequeña como para poderla recorrer sin que se agotaran las provisiones. Los geógrafos de la corte de Castilla intentaron por todos los medios convencer a Colón de que su empresa era imposible, pero sus razonamientos y sus burlas sólo sirvieron para avivar la fiera determinación del marino genovés. La reina Isabel debe de haber pensado que, después de todo, ella no tenía gran cosa que perder, y le dio su apoyo al futuro almirante de la Mar Océano. Colón zarpó del puerto de Palos en agosto de 1492 con tres carabelas y una fe inamovible en sus amañadas fuentes de información (entre ellas Tolomeo, quien en su Geographia subestima la circunferencia de la Tierra por un factor de 20% y extiende Asia excesivamente hacia el oeste, reduciendo así aún más la distancia entre Asia y Europa).

Los geógrafos de Castilla habían estado en lo cierto: de no haber existido América las carabelas del Almirante hubieran sido su tumba. Pero el elegido de Dios tuvo suerte y el 12 de octubre el vigía Rodrigo de Triana avistó las costas de lo que Colón supuso hasta su muerte que era Asia. En el curso de nueve años el almirante de la Mar Océano haría muchos viajes a aquellas tierras. De uno de ellos volvió encadenado y medio loco.

En vano buscó Colón la corte del Gran Kan en sus viajes, y las tan cacareadas riquezas de Asia no se veían por ningún lado. Muchos de sus inquietos coexpedicionarios —y otros tantos iluminados en España— empezaron a albergar dudas acerca de las Indias de Colón. En alguna ocasión el almirante obligó a su tripulación (so pena de muerte) a firmar un documento en el que daban fe de que aquéllas eran las tierras de Catay (China).

Cristóbal Colón murió pobre y sin saberse descubridor. En 1507, un año después de la muerte de Colón, Martin Waldseemüller publicó el primer mapa en el que el nuevo continente lleva el nombre de América en honor de Amerigo Vespucci, otro navegante, conocido de Colón, que en sus viajes de exploración a las nuevas tierras se convenció de que no eran parte de Asia, sino un “nuevo mundo”.

Colón no había descubierto la ruta a “Oriente” por occidente. Las nuevas tierras se alzaban como un obstáculo entre Europa y Asia. Fernando de Magallanes estaba convencido de que debía de existir una manera sencilla de rodearlas y en 1519 zarpó de Sevilla con cinco barcos españoles. Navegó hasta las islas Cabo Verde, luego hasta Brasil, y desde ahí se fue siguiendo la costa hacia el sur en busca de un paso hacia el oeste. Exploró la desembocadura del Río de la Plata y las grandes bahías de la actual costa argentina con la esperanza de encontrar un paso, pero fue en vano y la expedición tuvo que pasar el invierno austral en un lugar situado a 50 grados de latitud sur. En septiembre de 1520 Magallanes volvió a hacerse a la mar y al cabo de un mes encontró el paso que buscaba. Atravesarlo fue una empresa ardua y peligrosa. Magallanes perdió una nave. La tripulación de otra se sublevó y dio media vuelta para volver a España. El 27 de noviembre las tres naves restantes salieron por fin a mar abierto: un mar tranquilo y en apariencia benévolo al que Magallanes dio el nombre de Pacífico, quizá con una sensación de gran alivio.

Pero si bien el Pacífico se mostró pacífico, también resultó ser muy extenso. Magallanes y sus marinos sufrieron grandes privaciones. Tuvieron que comer pan preparado con aserrín y masticar el cuero de los aparejos para espantar el hambre. Después vino el escorbuto.

Al cabo de 14 semanas atracaron en la isla de Guam y 10 días después en las islas de San Lázaro (las Filipinas), donde Magallanes perdió la vida en un altercado con los nativos. Una de las tres naves restantes fue quemada por falta de tripulación. Otra intentó volver por el Pacífico, pero no lo consiguió. La que quedaba, llamada (apropiadamente) Victoria, continuó el viaje bajo el mando de Juan Sebastián Elcano. La Victoria navegó sin escalas (por temor de sus tripulantes a encontrarse en territorio portugués) a través del océano Índico, rodeó el cabo de Buena Esperanza, y enfiló hacia el norte, rumbo a Sevilla, de donde había partido tres años antes.

Elcano y sus hombres (18 de un total de 265) habían completado la primera circunnavegación de la esfera de la Tierra, con la cual podemos decir que llega a su fin la era de los descubrimientos. El paso por el estrecho de Magallanes era muy difícil y peligroso. El océano Pacífico era casi inimaginablemente extenso. Así pues, la ruta a Oriente navegando hacia occidente estaba bloqueada.

Pero tal vez existía un paso por el norte de América… pleca

1 A este respecto Jonathan Swift, autor de Los viajes de Gulliver, escribió los siguientes versos:

So geographers, in Afric maps,

With savage pictures fill their gaps,

And o’er unhabitable downs

Place elephants for want of towns.

(Los geógrafos, en sus mapas de África,

con fantasías llenan sus lagunas,

y en los más inhóspitos parajes

ponen elefantes a falta de ciudades.)

2 Al parecer el mito de que Colón pretendía demostrar que la Tierra era redonda fue inventado 130 años después de sus viajes. Más tarde Washington Irving, autor de Cuentos de la Alhambra, popularizó este mito, que hoy se enseña como si fuera verdad en todas las escuelas.

OTRO DESTINO PARA EL ALMIRANTE
(CUENTO CORTÍSIMO)

Decidido a descubrir para su mundo una nueva ruta a las Indias a cualquier costo estudió las maneras diversas en que los griegos habían determinado la circunferencia de la Tierra. En su afán por hacerse a la mar eligió la que indicaba que la empresa era posible. Las otras fueron desechadas, incluida la correcta.

No fue difícil convencer a la reina: en aquella época se tenía por cierta cualquier opinión sustentada por algún antiguo. Con el beneplácito real y tres navíos el almirante zarpó del puerto de Palos.

Pero el mundo era mucho más grande de lo que se había imaginado y el océano que separaba Europa de Asia resultó ser la más vasta extensión de agua, sin el consuelo de un solo islote para mitigar la inmensidad. pleca

EL DESCENSO DE KUKULKÁN

“Que nadie entre aquí si no es geómetra”, escribió Platón a la entrada de su célebre Academia, situada en un olivar cerca de Atenas. En la Academia no se podía entrar sin conocimientos de matemáticas. En cambio la zona arqueológica de Cuicuilco, en el sur de la Ciudad de México, no impone ningún requisito a los conocimientos de sus visitantes. Cualquiera puede entrar, geómetra o no, y así, cada 21 de marzo —fecha del equinoccio de primavera— Cuicuilco se llena de adoradores del sol que, vestidos de blanco, suben a lo más alto de la pirámide y extienden las manos hacia los cielos en alabanza a la reacción de fusión nuclear que hace brillar a nuestra estrella. ¿Han ido allí a adorar a Tonatiuh, dios nahua del sol, o a su colega egipcio Ra? No. Al parecer las huestes de las deidades del new age se dan cita en Cuicuilco y en Teotihuacán para captar la “energía” del sol como si fueran antenas humanas. La ceremonia es hermosa por lo que tiene de primitivo y de pagano. Uno no puede menos que estar de acuerdo con los adoradores del sol; ¿qué deidad más meritoria de todas nuestras alabanzas que la estrella que nos da luz, calor y rayos ultravioleta para que las plantas hagan la fotosíntesis? Con todo, sospecho que los efectos benéficos que de este rito obtienen los participantes son más producto de la sugestión que de los rayos ultravioleta.

El sol es una fuente de energía generosa y abundante. De hecho, casi toda la energía que usamos en la tierra tiene su origen en el sol. La energía es un concepto científico bien definido: a grandes rasgos, la energía es la cantidad de trabajo físico que un cuerpo o un sistema de cuerpos (como un gas) puede realizar. Sabemos bastante bien cómo se comporta. Sabemos, por ejemplo, que en todo proceso físico —desde el choque de dos coches en el Periférico hasta la explosión de una supernova— la energía se “conserva”, es decir, las cantidades de energía antes y después del proceso son iguales. El principio de conservación de la energía es una de las leyes más generales de la física y en ciertas circunstancias le permite al físico predecir el futuro, como un vidente. Por ejemplo, si lanzo una piedra hacia arriba con cierta energía inicial, puedo predecir exactamente hasta qué altura llegará y cuánto tiempo tardará en bajar. Pero aunque el principio de conservación de la energía nos permita hacer predicciones, no tiene nada que ver con poderes ocultos ni con fuerzas sobrenaturales. La energía no es una especie de efluvio psíquico que emana de las estrellas, como creen los adoradores de Ra de Cuicuilco. Tampoco se concentra en las pirámides el día del equinoccio de primavera.

¿Qué tiene de especial el 21 de marzo? No gran cosa. Es uno de los dos días del año en que, por espacio de un instante, los rayos del sol inciden perpendicularmente sobre el ecuador. Cuando los rayos del sol inciden perpendicularmente sobre una superficie, esa superficie está recibiendo la máxima cantidad de luz —o de energía— que puede recibir del sol, y eso si no está nublado. (Pero lo mismo pasa con una lámpara cualquiera: para leer mejor de noche conviene orientar el libro de tal manera que la luz incida directamente sobre la página.) Así pues, el 21 de marzo una región del ecuador recibe la energía máxima por espacio de un instante. En latitudes comprendidas entre el ecuador y los trópicos (por ejemplo, en la latitud de Cuicuilco o de Teotihuacán) los días que contienen un instante de máxima energía caen en alguna fecha comprendida entre el equinoccio de primavera y el solsticio de verano, el primero, y entre el solsticio de verano y el equinoccio de otoño, el segundo. Son fechas que nadie en tiempos modernos se ha tomado la molestia de determinar y que llegan y se van cada año sin que nadie piense en llevar a cabo ritos ni ceremonias religiosas para celebrarlas.¹

¿Y qué tienen de especial las pirámides? No gran cosa. Consideremos, a guisa de ejemplo, la pirámide conocida como el Castillo, en Chichén Itzá. El 21 de marzo y el 23 de septiembre (y unos días antes y unos días después) la sombra de una de sus aristas escalonadas se proyecta sobre el muro de la escalera de tal forma que parece una serpiente que trepa o que desciende. Es un espectáculo maravilloso y cada año en los equinoccios miles de personas se dan cita al pie del Castillo para presenciarlo. Pero si cambiamos la pirámide de latitud, o si la orientamos de otra manera, la serpiente emplumada Kukulkán hará su aparición en otras fechas. Si lo hace precisamente en los equinoccios es porque sus astutos constructores eran astrónomos, arquitectos y geómetras consumados.

Los milagros y lo sobrenatural no existen, pero las ciencias a veces se parecen a la magia. Las ciencias nos revelan los misterios inmediatos que para los supersticiosos son insondables, y al hacerlo nos dejan entrever misterios mucho más profundos. Con el finísimo efecto de la serpiente los sabios mayas pretendían quizá subyugar a un pueblo ignorante, o tal vez divertir a una población cultísima, o tal vez simplemente marcar los días de los equinoccios con un buen gusto insuperable. Tengo una serie de fotografías que muestran las diversas etapas del fenómeno. En las primeras la silueta de la serpiente apenas se insinúa sobre el muro. La última me deja pasmado, pero no “pasmado como un necio”, como decía Baruch Spinoza de los supersticiosos que en todo ven milagros, sino pasmado por el ingenio de los arquitectos mayas.

Sir Christopher Wren, arquitecto, astrónomo y geómetra inglés, está enterrado en el edificio más magnífico que construyó: la catedral de San Pablo, en Londres. Su epitafio dice: “Si buscáis un monumento a su memoria, mirad a vuestro alrededor”. Lo mismo podría decirse de los arquitectos mayas: si buscas el monumento a su memoria, mira a Kukulkán, la serpiente emplumada, descender majestuosamente desde su morada celestial. pleca

1 De hecho, no es cierto: yo me tomé la molestia de calcularlas para mi primer artículo en la revista ¿Cómo ves?, en 1999, titulado “El día de Tonatiuh”: las fechas de paso cenital de sol en la Ciudad de México son aproximadamente el 15 de mayo y el 27 de julio. Esos días, alrededor de la 1:15 p.m., los objetos verticales dejan de proyectar sombras y es muy divertido tomar fotos y ponerlas en Facebook. En 1928 la antropóloga Zelia Nuttall propuso que estas fechas se celebraran en las escuelas primarias de México en los días adecuados para cada ciudad. Nuttall se imaginaba a los niños vestidos de blanco y lanzándose flores en el instante del paso cenital del sol. Al parecer, las autoridades de educación del país no adoptaron la sugerencia de la antropóloga. Hoy en día en las escuelas de México se celebra el 21 de marzo, cumpleaños de Benito Juárez y equinoccio de primavera, con una ceremonia parecida en la que los niños van vestidos de blanco y llevan flores. ¿Hay ahí ecos de la propuesta de Nuttall?

LA COMPAÑÍA ANTIRRELATIVISTA, S. A. DE C. V.

La excelencia científica no siempre viene acompañada de excelencia humana. Un buen científico no es siempre un sabio. El ganador del premio Nobel de física de 1920 fue un buen físico experimental alemán llamado Philip Lenard. Cuando Lenard ingresó al Olimpo de los ganadores del Nobel Alemania aún no se había recuperado del desastre de la Primera Guerra Mundial. Los alemanes no sabían adónde dirigir sus sentimientos de odio, y como es costumbre en la historia, parte de este descontento se dirigió contra los judíos y contra un judío en particular: el profesor Albert Einstein, de la Universidad de Berlín.

En 1919 una expedición británica a cargo de sir Arthur Eddington zarpó hacia el Atlántico sur para presenciar un eclipse total de sol. El objetivo era tomar fotografías de las estrellas que aparecerían cerca del sol durante el eclipse y compararlas con fotografías de la misma región del cielo tomadas unos meses antes, cuando el sol estaba en otra constelación. Esto permitiría comprobar una de las predicciones de la teoría general de la relatividad de Einstein: que la luz se desvía en las cercanías de un objeto masivo.

Los resultados de las observaciones realizadas por la expedición durante el eclipse fueron positivos y Einstein —ya bien conocido entre los científicos por su teoría especial de la relatividad— se hizo famoso en todo el mundo. Su fama instantánea se debió en buena medida al significado simbólico que en la Europa de la posguerra tenía que una expedición británica comprobara las predicciones de un científico alemán.

Las atenciones prodigadas a Einstein fueron demasiado para los antisemitas. En marzo de 1920 fundaron el Grupo de Estudio de Filósofos Naturales de Alemania, organización de personajes poco conocidos pero que contaban con grandes cantidades de dinero, que usaban para pagarle a quienquiera que estuviera dispuesto a hablar o escribir en contra de Einstein. Según ellos la relatividad era parte de un complot judío para dominar el mundo. En sus ataques hablaban del “carácter judío” de la relatividad y apelaban al “sentido común” del público para que rechazara la teoría. Cuando Philip Lenard, recién galardonado con el premio Nobel, se unió a sus filas, el “grupo de estudio” adquirió una falsa respetabilidad a los ojos del público.

Unos meses más tarde la “Compañía Antirrelativista”, como los llamaba Einstein, programó una serie de 20 sesiones que se celebrarían en la Sala Filarmónica de Berlín. En una de estas reuniones el expositor estaba echando pestes de Einstein y la relatividad cuando entre el público se oyeron murmullos de “Einstein, Einstein”; y en efecto, allí estaba Einstein sentado en un palco. Debía estar divirtiéndose muchísimo, porque se moría de risa y no dejaba de aplaudir. Al final de la reunión les agradeció el buen rato a sus lunáticos detractores.

Pero la Compañía Antirrelativista le había llegado al alma al gran científico. Cada vez era más difícil pasar por alto los síntomas de que algo más siniestro que la simple estupidez se estaba adueñando de la mente de los intelectuales alemanes. “Estoy muy consciente —escribió Einstein en una carta que se publicó en un periódico berlinés— de que ninguno de estos expositores es digno de una respuesta de mi puño y letra; y tengo buenas razones para creer que lo que los impulsa no es el deseo de descubrir la verdad” [citado en R. W. Clark, Einstein: The life and times, p. 319].

Tenía razón. Trece años después, cuando el partido nazi llegó al poder, Einstein se vio obligado a huir de su país natal. Nunca más volvió a pisar territorio alemán. pleca

¿QUIERE SER UN AGUJERO NEGRO?

Todo lo que sube tiene que bajar… ¿o no? Si arrojamos una piedra hacia arriba con una velocidad inicial de más de 11 kilómetros por segundo nunca bajará. Once kilómetros por segundo es la llamada velocidad de escape en la superficie de la Tierra. La velocidad de escape es la velocidad inicial mínima que hay que imprimirle a un objeto lanzado hacia arriba para liberarlo completamente del grillete gravitacional del planeta o estrella en el que se encuentre, sin más acción propulsora que la del empujón inicial. Que la velocidad de escape en la superficie de la Tierra sea de 11 kilómetros por segundo no quiere decir, por ejemplo, que una sonda espacial tenga que alcanzar esta velocidad para alejarse del planeta. Las sondas espaciales van montadas en cohetes que las impulsan continuamente. En tanto los motores estén funcionando, el cohete puede salir de la Tierra, y hasta del sistema solar, a cualquier velocidad. Pero si queremos lanzar hacia arriba un objeto de tal manera que no vuelva a caer será preciso darle una velocidad inicial de 11 kilómetros por segundo.

La velocidad de escape de un cuerpo cualquiera (ya sea una estrella, un planeta, una taza de café o una bacteria) depende de su masa y de su radio, y tiene que ver con el concepto de gravedad superficial. La gravedad superficial de una estrella o un planeta es la intensidad de la atracción gravitacional en su superficie. Aumenta al aumentar la masa y disminuye al aumentar el radio. La masa de Júpiter, el planeta más grande del sistema solar, es 318 veces mayor que la de la Tierra, pero debido al gran tamaño de Júpiter su gravedad superficial es sólo 2.65 veces mayor que la de nuestro planeta. En la “superficie” de Júpiter (es un planeta gaseoso; no tiene superficie sólida) usted pesaría sólo 2.65 veces más que en la Tierra.

Dados la masa y el radio de un objeto es fácil calcular qué velocidad mínima se precisa para escapar de su atracción gravitacional. El cálculo también se puede hacer al revés: podemos preguntarnos, por ejemplo, cuál es el radio de un planeta o una estrella dadas su masa y su velocidad de escape.

Una variación interesante de esta pregunta es: ¿cuál debe ser el radio de un objeto de masa dada para que su velocidad de escape sea la velocidad de la luz? La pregunta es interesante porque un objeto cuya velocidad de escape es superior a la de la luz es un agujero negro, y los agujeros negros se cuentan entre los habitantes más extraños del universo. El radio que convierte a un objeto cualquiera en agujero negro se llama radio de Schwarzschild. Por supuesto, el concepto de radio de Schwarzschild tiene más sentido para un cuerpo de las dimensiones de una estrella que para una taza de café o una bacteria, pero podemos definirlo también para estos objetos. Un objeto de radio menor que su radio de Schwarzschild tiene una gravedad superficial tan intensa que ni siquiera la luz, el ente más rápido del universo, puede escapar de sus garras. Es un agujero negro.

Un agujero negro no es necesariamente el monstruo devorador de naves espaciales que pintan las películas de ciencia ficción. Si el sol se encogiera de pronto y quedara con un radio menor que su radio de Schwarzschild, no iríamos a parar al hiperespacio luego de haber sido absorbidos ignominiosamente como el agua sucia que se va por el desagüe. Es más, la órbita de la Tierra ni siquiera se alteraría porque, según Isaac Newton, la fuerza gravitacional que se ejerce entre dos cuerpos depende únicamente de sus masas y de la distancia que los separa, no de su forma ni de su densidad. Las naves espaciales sólo corren peligro si se aproximan tanto al agujero negro que la gravitación newtoniana dé paso a efectos gravitacionales relativistas. Pero mucho antes de que eso sucediera la nave se haría pedazos por efecto de las pavorosas fuerzas de marea que produce un agujero negro.

Ahora invirtamos la expresión para la velocidad de escape, agreguémosle la velocidad de la luz y obtengamos la expresión para el radio de Schwarzschild de un objeto (no se preocupe, no tiene que hacerlo usted: ya lo hice yo, y Pierre Simon de Laplace lo hizo aún antes que yo, en el siglo XVIII). Muy bien. Ahora puedo calcular fácilmente el radio que debe tener un objeto para convertirse en agujero negro. Una persona de 80 kilos se transformaría en un agujero negro si se comprimiera hasta alcanzar un radio igual a la décima parte de un trillonésimo de micra (0.0000000000000000000000001 metros), o sea, mil veces más pequeño comparado con un átomo que un átomo comparado con una persona. Para la Tierra el radio de Schwarzschild es un poco menos de nueve milímetros. La densidad sería enorme: imagínese la masa de la Tierra concentrada en una esfera del tamaño de una canica. Júpiter tendría que convertirse en una bola de tres metros de radio para poder aspirar al título de agujero negro. El radio de Schwarzschild del sol es de cerca de tres kilómetros, y el de una galaxia común como la nuestra —con más de 100 mil millones de estrellas— es de alrededor de un billón de kilómetros, o sea, unas cien veces más grande que el sistema solar.

¿Y el universo? ¿Tiene radio de Schwarzschild? Para calcularlo tendríamos que conocer su masa, para la que no tenemos más que estimaciones. Pero sea cual sea la masa del universo, lo que sí sabemos es que nada, ni siquiera la luz, puede escapar de él. El universo es entonces una especie de agujero negro… el rey de los agujeros negros. ¿Será el universo una especie de agujero negro? Y si sí, ¿qué hay afuera? pleca

EL ÚLTIMO DÍA DEL INTRÉPIDO EXPLORADOR
DE AGUJEROS NEGROS

Cygnus X-1 es un punto en el espacio, en la constelación del Cisne, que emite grandes cantidades de energía en forma de rayos X. Sólo conocemos una manera de que un objeto astronómico pueda generar tales cantidades de radiación: si está rodeado de un vórtice de partículas cargadas girando a su alrededor con una aceleración tremenda. De hecho, es tan grande la aceleración necesaria que únicamente puede producirla la gravedad de un objeto masivo muy compacto, es decir, un púlsar o un agujero negro.

Cygnus X-1 fue descubierto en 1965. Si se tratara de un púlsar, se decían los astrofísicos, la intensidad de la radiación tendría que ser uniforme, en tanto si era un agujero negro la emisión de rayos X variaría en forma irregular al absorber el monstruo unas veces más materia, otras veces menos.

En 1969 un satélite detector de rayos X fue lanzado al espacio desde las costas de Kenia parar conmemorar el quinto aniversario de la independencia de ese país. El satélite Uhuru (“libertad”, en Swahili) detectó 161 fuentes de rayos X más, y dos años después observó un cambio notable en la intensidad de la radiación proveniente de Cygnus X-1, cambio que prácticamente eliminaba la posibilidad de que el objeto que la estaba produciendo fuera un púlsar. Cygnus X-1 tenía que ser un agujero negro.

Supongamos que mi mejor amigo y yo viajamos a Cygnus X-1 y descubrimos que, como habíamos sospechado, es un agujero negro (no es que tuviéramos muchas dudas). Mi amigo y yo echamos una moneda al aire; el que pierda tendrá que montarse en la moto espacial que llevamos en nuestra nave interestelar y lanzarse hacia el agujero negro. El elegido tendrá la obligación de transmitir a la nave nodriza una señal de radio cada segundo. Antes de lanzar la moneda puedo pronosticar que el desventurado no podrá ver gran cosa, porque en cuanto esté lo bastante cerca del agujero negro la espantosa fuerza de gravedad de éste será mucho más intensa sobre sus pies que sobre su cabeza (suponiendo que se precipite con los pies por delante), y tanto la moto como su tripulante se estirarán como espagueti. Pero supongamos que el intrépido explorador de agujeros negros se las arregla para sobrevivir a estas fuerzas de marea. Se lanza al espacio en su vehículo y empieza a transmitir cada segundo una señal de radio a su amigo que se ha quedado en la nave, en órbita, a una distancia prudente del agujero negro. Mi amigo y yo lanzamos la moneda al aire y él pierde. ¡Menos mal!

Al considerar los efectos de la intensa gravedad de un agujero negro hay que acordarse de usar la teoría general de la relatividad de Einstein en vez de la teoría clásica de Newton (la que se aprende en la escuela). Y la teoría general de la relatividad nos dice, entre otras cosas, que el tiempo que experimenta el que se queda en la nave no es el mismo que el tiempo que experimenta el que cae en el agujero negro. En la relatividad el tiempo es relativo (¡naturalmente!).

El viaje de mi amigo sería así: imaginemos que se va a las 11:50, tiempo de la nave nodriza. Me asomo por la escotilla. Mi amigo agita la mano en señal de despedida, y hace bien porque no nos volveremos a ver. Empieza a emitir señales cada segundo. Al principio compruebo que, como podría esperarse, sus señales me llegan a intervalos de un segundo. Pero a medida que mi amigo se aproxima al agujero negro su tiempo empieza a diferir notablemente del mío. Él sigue enviando señales cada vez que su reloj marca un segundo, pero en la nave nodriza los intervalos entre señales consecutivas comienzan a aumentar. Puedo llegar a pensar que a mi amigo se le ha olvidado que tenía que mandar las señales cada segundo, pero luego me acuerdo de la teoría general de la relatividad y caigo en la cuenta de que lo que pasa es que su tiempo se está dilatando respecto al mío.

A las 11:59:58 mi amigo está a dos segundos de cruzar lo que se conoce como “horizonte de eventos” del agujero negro. El horizonte de eventos es una especie de puerta de entrada al agujero negro. La señal correspondiente a las 11:59:59 me llega poco más de un segundo después (el efecto relativista es todavía débil). Pero la señal de las 12:00 en punto nunca llega. De hecho, cuando me asomo por la escotilla lo que veo es que el vehículo espacial de mi amigo va cada vez más despacio hasta quedarse en animación suspendida en el umbral del horizonte de eventos, paralizado para siempre en una trampa temporal. Desde mi punto de vista el tiempo de mi amigo se ha detenido por completo. Él, sin embargo, no nota nada particular; transmite religiosamente su señal de las 12:00 en punto al segundo de haber transmitido la de las 11:59:59. Pero del otro lado del horizonte de eventos suceden cosas muy extrañas: el tiempo se comporta como espacio y el espacio como tiempo. Por más que lo intente, mi amigo ya no puede regresar. Su moto espacial cae inexorablemente hacia el centro del abismo, donde la materia se comprime más y más hasta que al fin deja de existir. pleca

CÓMO CURAR EL HIPO

Quienes anhelan descubrir las causas de los milagros y entender las cosas de la naturaleza como filósofos, y no quedarse pasmados ante ella como unos necios, no tardan en ser tachados de herejes e impíos.

BARUCH SPINOZA

Hace poco mi esposa, Magali, y yo fuimos a una reunión en casa de una amiga que es directora de teatro. Muchos de sus invitados eran, por supuesto, gente de teatro. Ser supersticioso es tradición en el gremio, aunque la mayoría de nuestros amigos no lo es.

La conversación iba viento en popa cuando se oyó de pronto un fuerte hipo. Enseguida todo el mundo se puso a sugerirle a la víctima los métodos de curación usuales: beber mucha agua sin respirar, que alguien le diera un buen susto, aguantar la respiración. Entonces una de las invitadas mencionó un remedio que me pareció muy, digamos, original: que la víctima se pusiera un listón rojo en la frente. La conversación se estaba tornando decididamente extraña y más interesante, al menos desde el punto de vista antropológico, así que agucé el oído. ¿Le llovería a la invitada que hizo esta pintoresca sugerencia un diluvio de reproches por su credulidad? No. En vez de reprenderla, los otros invitados se pusieron a discutir con toda seriedad los méritos de este remedio. Como sé bien, por dolorosa experiencia, que no vale la pena intervenir en esta clase de conversaciones, me quedé callado, pero a Magali le impacientan las tonterías.

—Eso es absurdo —dijo con apenas un dejo de exasperación en el tono de voz—. Eso no es científico.

Un silencio sepulcral descendió sobre la concurrencia. Un indignado representante del gremio teatral alzó un dedo y con infinito desprecio dijo:

—Gracias a Dios que no todo es científico.

Hubo expresiones de aprobación aquí y allí. El enemigo había perecido. Y aquí termina la anécdota.

Y empieza la búsqueda de significados. ¿Qué quiso decir este individuo? ¿Que curar el hipo no le incumbe a la ciencia? ¿Acaso es el hipo un mal del alma que sólo se puede curar por medio de la meditación, o rezándole a algún dios babilonio? Hay muchas cosas que, en efecto, no le competen a la ciencia, pero sin duda esta disfunción temporal de nuestros muy físicos diafragmas no pertenece a esa categoría. ¿Y por qué “gracias a Dios”?

He observado que llega un momento en la vida en el que nuestra ignorancia cuaja y se convierte en convicción. Si uno lleva 25 o 30 años creyendo en Santa Claus seguramente Santa Claus debe existir, ¿no? La anécdota también ilustra la idea errónea, pero común, de que las explicaciones científicas le quitan a la naturaleza su belleza y misterio. Al contrario: en la ciencia entender un misterio siempre revela un nuevo misterio más profundo y desconcertante. La ciencia es un camino que nos va mostrando maravillas cada vez mayores.

Estoy convencido de que todo lo que se puede ver, oír, tocar, oler o experimentar de alguna manera —incluida la conciencia— puede llegar a explicarse científicamente. Estoy convencido de que no hay necesidad de quedarse pasmados ante la naturaleza como unos necios. Y estoy convencido de que el hipo no se cura poniéndose en la frente un listón rojo.

Un listón amarillo, claro, es harina de otro costal. pleca

EL JUICIO DEL SIGLO

I

Mucho antes de Darwin ya existían en Europa científicos que pensaban que las especies modernas descendían de formas de vida antiguas y más primitivas. El más célebre de todos fue el naturalista francés Jean-Baptiste de Lamarck. Pero ni Lamarck ni los otros hicieron mucho más que abogar por la mutabilidad de las especies. Faltaba un modus operandi convincente para la evolución.

Tras acumular una cantidad aplastante de pruebas de la evolución de las especies, Charles Darwin publicó El origen de las especies en 1859. Su teoría comprende dos aspectos distintos del origen de los organismos. El primero es el hecho mismo de la evolución: las especies varían y los organismos modernos descienden de organismos primitivos; el segundo es el mecanismo mediante el cual opera la evolución: la selección natural. Hoy en día la evolución por selección natural está comprobada con el mismo grado de certidumbre que la redondez de la Tierra y los movimientos de los planetas. Cuando un biólogo contemporáneo dice que no es darwiniano no quiere decir que no crea en la evolución, sino simplemente que no está de acuerdo con Darwin en los detalles. Sólo en este sentido se puede decir que los biólogos modernos no son darwinianos.

Muchos años después de la publicación de El origen de las especies resurgió en Estados Unidos el movimiento fundamentalista del siglo XIX. El fundamentalismo en ese país es la reacción rural y conservadora contra la vida urbana, con su sofisticación y liberalidad. Los fundamentalistas cristianos creen en la verdad literal de cada palabra de la Biblia y por tanto son enemigos acérrimos de cualquier persona o idea que la ponga en tela de juicio… particularmente de la ciencia.

W. J. Bryan era fundamentalista, y en tres ocasiones había estado a punto de convertirse en el candidato demócrata a la presidencia de su país. A principios de los años veinte Bryan organizó un movimiento antievolucionista que cundió por varios estados. Su objetivo principal, decía, era “sacar al darwinismo de nuestras escuelas”. Para Bryan la Primera Guerra Mundial había sido una prueba de la decadencia moral propiciada por la enseñanza de la evolución.

En 1923 se promulgó en el estado de Tennessee una ley que prohibía enseñar en las escuelas públicas cualquier doctrina que negara que la humanidad había sido creada por Dios. La Ley de Monos (monkey law), como la llamaron los jocosos estadounidenses de los alocados veinte, poco afectos a la seriedad, se aprobó en marzo de 1925.

Por aquella época vivía en el pueblecito de Dayton, Tennessee, un joven profesor de ciencias llamado John Thomas Scopes. Un buen día de verano estaba conversando con su amigo George Rappelyea, superintendente de las minas de carbón del lugar, cuando surgió el tema de la Ley de Monos. La American Civil Liberties Union, organización que luchaba contra la censura y a cuyos afanes deben su publicación en Estados Unidos muchos libros buenos, ofrecía conseguirle un buen abogado y pagar todos los gastos legales a la persona que se ofreciera para contravenir abiertamente esa ley. Los dos amigos detestaban la simiesca ley y Rappelyea le propuso a Scopes demandarlo por enseñar la teoría de la evolución en su escuela y ver si así —al salir a la luz que no era más que un capricho ridículo de unos cuantos individuos dominados por la superstición— el estado de Tennessee se dejaba de tonterías y derogaba la ley.

Scopes aceptó, Rappelyea —fingiendo indignación (y a lo mejor aguantándose la risa)— lo demandó y la Civil Liberties Union, fiel a su promesa, contrató para la defensa de Scopes a Clarence Darrow, el abogado más célebre de su tiempo, bien conocido por su apasionada oratoria.

El único contendiente digno de Darrow al que el lado fundamentalista podía recurrir era precisamente W. J. Bryan, que al punto ofreció sus servicios a la fiscalía, y así el tranquilo pueblecito de Dayton se convirtió en el escenario en que se desarrollaría un drama jurídico de una magnitud tal que haría palidecer de envidia al propio O. J. Simpson.

II

El 10 de julio de 1925 los caminos que conducían al pueblo de Dayton estaban repletos de puestos de sándwiches y limonada que habían surgido de la noche a la mañana para proporcionar alimento y bebida a los miles de personas que se habían dado cita en el otrora tranquilo pueblecito para presenciar lo que para muchos era sin duda el juicio del siglo. John Thomas Scopes, profesor de ciencias de la escuela de enseñanza media del lugar, había sido acusado de enseñar en sus clases la perversa teoría de la evolución. ¡Qué horror!

Clarence Darrow, celebérrimo abogado, se haría cargo de defender al acusado, mientras que del lado acusador se sentaría como asesor W. J. Bryan, político y fundamentalista cristiano obsesionado con “sacar a la evolución” de las escuelas de Estados Unidos.

Faltando poco tiempo para que se iniciara el juicio, George Rappelyea, amigo del acusado, pronunció un discurso en favor de la evolución en una reunión pública que se estaba celebrando cerca del tribunal. Estaba a punto de terminar cuando el peluquero del pueblo se puso en pie, y al grito de “¡Ni usted ni nadie va a llamar monos a mis familiares!” le pegó a Rappelyea un mordisco de antología que sin duda resumía los sentimientos de más de uno de sus respetables oyentes.

Mientras tanto, en el interior del tribunal del condado de Rheas el juez se preparaba para el juicio sentado debajo de un letrero que decía: “Lee tu Biblia todos los días”. Los integrantes del jurado eran vecinos de Dayton, bien conocidos de Scopes: 11 eran fundamentalistas y el duocécimo ni siquiera sabía leer. La cosa prometía.

Cuando Darrow llamó a su primer testigo experto el fiscal objetó que no era necesario. Bryan se puso en pie y le mostró al jurado un ejemplar del libro que Scopes había usado para enseñar la teoría de la evolución. En una de las páginas había un dibujo que mostraba a un hombre junto con otros mamíferos.

—¿Cómo se atreven estos científicos a poner al hombre en un círculo con leones, tigres y otras bestias hediondas a selva? —exclamó Bryan—. No hay que ser experto para saber lo que dice la Biblia. ¡No hacen falta testigos expertos!

Le respondió Dudley Field Malone, del equipo de Darrow:

—Nunca he visto ignorancia más grande que la de la parte acusadora al rechazar la información que pueden aportar los testigos expertos. ¿Por qué este miedo a enfrentar el asunto? El señor Bryan ha dicho que éste sería un duelo a muerte. ¿Pretende acaso quitarnos nuestra única arma —los testigos— y reservar el uso de la espada para la parte acusadora? Nosotros no le tememos a la verdad que sus pruebas puedan presentar. Estamos con el progreso. Estamos con la ciencia. Estamos con la inteligencia. No tenemos miedo. ¿Dónde está el miedo? Nosotros lo desafiamos —hizo una pausa. Luego, señalando a Bryan, exclamó—: ¡Ahí está el miedo!

La multitud enloqueció. Tanto aplaudió y vitoreó que fue necesario evacuar el tribunal durante 15 minutos. Con todo, el juez dictaminó que no se presentaran los testigos. Entonces Darrow les pidió a éstos que presentaran sus pruebas en una declaración para la prensa.

—Imposible —dijo el juez—. Podría llegar a manos del jurado.

—Puede usted hacer lo que le dé la gana con el jurado, Su Señoría —replicó Darrow—. Lo puede encerrar bajo llave si quiere, pero no puede encerrar al pueblo de Estados Unidos. El testimonio será publicado.

Luego Bryan accedió a dejarse interrogar por Darrow “en calidad de testigo bíblico”. Fue un error. Darrow lo hizo pedazos. El juez ordenó que se suprimieran las pruebas de Bryan, lo que no impidió que le dieran la vuelta al mundo.

Al final Scopes fue declarado culpable y se le hizo pagar una multa de 100 dólares. Un grupo de científicos agradecidos le ofreció una beca, que Scopes aceptó.

Pese a que el juicio de Scopes convirtió al estado de Tennessee en el hazmerreír del mundo entero, la Ley de Monos, que prohibía enseñar la teoría de la evolución en ese estado, no fue derogada hasta 1967. pleca

EL ERROR DE EINSTEIN

Es muy natural pensar que el universo es inmutable. Las constelaciones siempre son las mismas; los planetas que se pueden ver sin telescopio, aunque se mueven entre las estrellas fijas, siempre son cinco, y de hecho el comportamiento del cosmos es tan regular que hasta podemos predecirlo. Los astrónomos más antiguos ya conocían los movimientos del sol y sabían que cuando salía por cierta posición en el horizonte era signo de que se acercaba la temporada de lluvias, cuando salía por otra había que cosechar, cuando se aproximaba a los extremos de su trayectoria anual sobre el horizonte hacía frío o calor. Los movimientos de los astros se repetían eternamente, y sin duda habían estado haciéndolo desde el momento de la creación. Nuestros antepasados naturalmente creyeron que vivían en un universo estático.

En tiempos más recientes, aun antes de saber que las manchas de luz difusa en forma de espiral que se veían por el telescopio en algunas partes del cielo eran otras galaxias, los astrónomos habían detectado el movimiento de las estrellas de la nuestra. Pero aunque las estrellas se movían, sus direcciones de movimiento parecían fruto de la casualidad —tantas estrellas iban hacia un lado como hacia el otro—, de modo que el efecto global del movimiento de las estrellas era nulo y los astrónomos concluyeron (otra vez) que “el universo” (en realidad nuestra galaxia) era estático.

A finales de la década de 1920, como hemos visto, Edwin Hubble descubrió que, pese a todo, el universo no era estático, sino que se expande. Más de dos siglos antes del descubrimiento de Hubble, Isaac Newton se había visto obligado a invocar la intervención de Dios para explicar por qué el cosmos no se derrumbaba sobre sí mismo a pesar de que todas las estrellas se atraían unas a otras obedeciendo la ley de la gravitación universal.

En 1916 Albert Einstein publicó la teoría general de la relatividad. La relatividad general es una teoría de la gravitación que sustituye a la de Newton y que ha permitido estudiar la estructura del universo y el comportamiento de los agujeros negros, entre otras cosas. Las ecuaciones de la relatividad general eran hermosas y relativamente (¡claro!) simples. Pero al aplicarlas al universo entero las ecuaciones indicaban que el cosmos no podía ser estático: o se estaba contrayendo, o se estaba expandiendo. A diferencia de Newton, Einstein no recurrió a Dios para inmovilizar a su inquieto cosmos relativista. Le pareció más conveniente introducir un término adicional en las ecuaciones de la relatividad general, llamado “constante cosmológica”. Este término representaba una especie de repulsión gravitacional, de la que en aquella época no había ni el menor indicio experimental. “A fin de llegar a una descripción consistente —escribió Einstein—, reconozco que me he visto obligado a introducir en las ecuaciones de campo de la gravedad una extensión que nuestro conocimiento actual de la gravedad no puede justificar” [citado en T. Ferris, Coming of age in the Milky Way, p. 206].

No bien publicó Einstein la teoría general de la relatividad con el feo pegote de la constante cosmológica, el matemático ruso Alexander Friedman puso el grito en el cielo. A pesar de que la constante cosmológica no le gustaba nada (y esto por razones puramente matemáticas), Friedman fue uno de los primeros en aplicar la teoría general de la relatividad a todo el universo. A diferencia de Einstein, Friedman, de mentalidad más orientada hacia las matemáticas, no tenía objeción a que el universo no fuera estático. En 1922, mucho antes de que Hubble realizara su estudio de los espectros de las galaxias y de que Georges Lemaître encontrara la relación entre los desplazamientos hacia el rojo y la teoría general de la relatividad, Friedman construyó un modelo relativista de un universo en expansión. George Gamow, físico ruso que trabajó con él, nos cuenta cómo fue:

Friedmann observó que Einstein había cometido un error en su supuesta demostración de que el universo tenía que ser estático e inmutable. Cualquier estudiante de secundaria sabe que se puede dividir ambos lados de una ecuación por una cantidad cualquiera siempre y cuando dicha cantidad sea distinta de cero. Empero en su demostración Einstein había dividido ambos lados de una ecuación intermedia por una expresión muy complicada que en ciertas circunstancias podía hacerse igual a cero.

En los casos en que esta expresión se hace igual a cero la demostración de Einstein no es válida, y Friedman se percató de que esto abría todo un mundo de universos dinámicos: universos en expansión, universos que se contraen y universos que pulsan. Así pues, las ecuaciones originales de Einstein eran correctas y alterarlas fue un error. Mucho después, discutiendo problemas cosmológicos con Einstein, me dijo que la constante cosmológica había sido el error más grave que había cometido en su vida. Pero el error que Einstein rechazó […] muestra su horrible cara una y otra vez [citado en R. W. Clark, Einstein: The life and times, p. 270].

Al poco tiempo del descubrimiento de Hubble, Einstein por fin sacó la constante cosmológica de las ecuaciones de la relatividad general. Es una curiosa ironía de la historia que a finales de los años setenta los cosmólogos hayan desempolvado la constante cosmológica para mejorar el modelo del Big Bang, o gran explosión, del origen del universo. Por si fuera poco, en 1998 dos grupos de astrónomos descubrieron que la expansión del universo se está acelerando (véase mi libro Las orejas de Saturno). Semejante anomalía se explica si existe la constante cosmológica, con su fuerza de repulsión gravitacional. El “error más grave” de Einstein, como predijo Gamow, ha vuelto a mostrar su horrible cara, esta vez quizá para no ocultarla nunca más. pleca

LOS CIENTÍFICOS DE LA COLONIA ANZURES

A cualquier habitante de la Ciudad de México el nombre de Pino Suárez le evoca imágenes de vagones de metro vomitando multitudes sudorosas en los túneles del sistema de trenes subterráneos. Otros nombres —como, por ejemplo, Herschel— les hacen decir: “¿No es una calle de la colonia Polanco?”

No exactamente. En realidad está en la Anzures. Y “Herschel” no es solamente el nombre de una calle de la Ciudad de México. El hecho de que los nombres de estas calles y estaciones de metro suenen misteriosamente a nombres de personas debería hacernos sospechar que son nombres de personas. Y, en efecto, lo son. Quién lo hubiera creído. Fantástico.

La región de Polanco y Anzures, con sus hermosas calles bordeadas de árboles y casas estilo colonial californiano, está llena de nombres que conocemos bien: Miguel de Cervantes, Shakespeare, Calderón de la Barca. Éstos son nombres del olimpo de la gloria literaria, pero también hay nombres de científicos ilustres. Como las páginas amarillentas de un viejo anuario, las calles de Polanco y Anzures le ofrecen al paseante de inclinaciones científicas gratos recuerdos de viejos amigos.

Herschel fue un músico alemán que murió transformado en astrónomo inglés. Durante la Guerra de los Siete Años huyó a Inglaterra, donde al cabo del tiempo le dieron el puesto de organista de la capilla de Bath. Pero Herschel sabía que sus habilidades musicales, aunque sobresalientes, no se comparaban con las de Georg Friedrich Händel, coterráneo suyo que había causado furor en su nueva patria. Herschel se dedicó entonces a leer libros de divulgación científica y al poco tiempo se interesó en la astronomía. Le dio por construir telescopios y llegó a poseer varios de los mejores del mundo. Con sus instrumentos y la ayuda de su hermana Caroline, Herschel llevó a cabo las observaciones astronómicas más precisas y metódicas que se habían realizado jamás, y entre otras cosas descubrió el planeta Urano la noche del 31 de marzo de 1781.

Otra calle de Anzures honra a lord Kelvin, gigante de la física del siglo XIX cuyo nombre asociamos con la escala de temperatura absoluta. Kelvin fue un niño prodigio que ingresó a la Universidad de Glasgow a los 10 años, publicó su primer artículo de matemáticas antes de los 17 y obtuvo una plaza de profesor a los 22. Sus trabajos fueron esenciales para establecer la primera ley de la termodinámica, mejor conocida como ley de conservación de la energía.

Georges Cuvier, otro científico con calle en Anzures, nació en Francia en el siglo XVIII. Como zoólogo fundó la ciencia de la anatomía comparada. Cuvier decía que las características anatómicas que distinguen entre sí a los grupos de animales eran prueba de que las especies no cambiaban, es decir, de que la evolución que había puesto de moda el reciente descubrimiento de fósiles de animales que ya no existían no era más que una ilusión. Desde luego, Charles Darwin, en honor de quien se bautizó otra calle de la colonia Anzures, es famoso por haber juntado pruebas contundentes de lo contrario. En el plano de la colonia Anzures, Cuvier y Darwin están muy separados, como lo estaban sus ideas en el plano científico.

A las personas con vocación por la astronomía les gustará saber que la calle de Kepler hace esquina con Copérnico. Johannes Kepler, quien descubrió —después de mucho trabajo y sufrimiento— que los planetas se mueven en órbitas elípticas alrededor del sol, era partidario y defensor de la hipótesis de Nicolás Copérnico, según la cual el sol, y no la Tierra, era el centro de lo que hoy llamamos sistema solar. Copérnico, muerto 30 años antes del nacimiento de Kepler, había sido un tímido y retraído sacerdote católico, el revolucionario más inverosímil. Pero su hipótesis “heliocéntrica” (del griego helios, que quiere decir “sol”) cambiaría totalmente nuestras ideas acerca del lugar que ocupamos en el cosmos. Copérnico pulió su hipótesis durante muchos años, pero luego, temiendo el ridículo, guardó su libro en un cajón durante muchos más. Ya era un anciano enfermo cuando sus amigos lo convencieron de publicar su obra. Copérnico recibió en el lecho de muerte el primer ejemplar impreso de su libro y murió a las pocas horas.

Galileo, contemporáneo de Kepler, y Newton, nacido el mismo año en que murió Galileo, también tienen calles que se cruzan en Polanco. Newton usó los trabajos de Kepler y Galileo para crear, “parado en hombros de gigantes”, la moderna ciencia de la mecánica que permite describir los ires y venires y las colisiones de los cuerpos. El historiador de la ciencia Elías Trabulse cuenta que una vez tuvo un accidente de tránsito en el cruce de Newton y Galileo. ¿Podría desearse mejor lugar para chocar? Estaba encantado.

Consulto el plano de la Ciudad de México y encuentro otros nombres de científicos en la zona de Anzures y Polanco. Allí está el astrónomo Halley, amigo de Newton, que además de calle también tiene cometa; están los matemáticos Euclides y Gauss, el uno autor del primer tratado de geometría y de 10 postulados que rigieron esta disciplina por espacio de más de dos mil años, el otro creador de una geometría nueva que niega el quinto postulado de Euclides y abre un universo de posibilidades nunca antes imaginadas. Está el conde de Buffon, primer científico en tratar de determinar la antigüedad de la Tierra por medio de experimentos, y Marie Curie, cuyo trabajo sobre radiactividad contribuyó a resolver de una vez por todas el enigma, más de un siglo después de Buffon. También está el marqués de Laplace, autor de un tratado de mecánica celeste y de la hipótesis de que las nebulosas espirales eran sistemas solares en formación; y cerca de allí Immanuel Kant, a quien recordamos más bien como filósofo, pero cuya hipótesis de las nebulosas espirales como “universos isla” contendió con la de Laplace durante todo el siglo XIX y parte del XX, para finalmente quedar como triunfadora absoluta cuando se demostró que las nebulosas espirales eran, en efecto, “universos isla”, o lo que hoy llamamos galaxias.

Faltan muchísimos nombres, por supuesto, y algunos de los que no faltan parecen producto de una selección al azar, no razonada: ¿Flammarion en vez de Flamsteed? ¿Eucken (filósofo) en vez de Encke (astrónomo)? Einstein no tiene calle en Anzures. Maxwell, unificador de la teoría electromagnética, no tiene calle en la Ciudad de México. Con todo, cuando paso por la zona de Anzures y Polanco no puedo evitar sentirme entre amigos. pleca

SUEÑO DE UNA NOCHE DE LUNA

I

Katharina Kepler no era una persona agradable. Entrometida y pendenciera, se la pasaba riñendo con los vecinos de la pequeña aldea de Weil-der-Stadt, donde vivía, y para colmo vendía pociones soporíferas. Su hijo había escrito un libro sobre un viaje a la luna en el que la madre del héroe, una bruja llamada Fiolxhilde, conversaba con espíritus y demonios selenitas. Uno de éstos le revelaba el secreto de una pócima que le permitiría a su hijo viajar a la luna. Tantas eran las semejanzas entre Katharina y el personaje ficticio de Fiolxhilde, que al poco tiempo los vecinos acusaron a Katharina de brujería y su hijo Johannes tuvo que interceder por ella. Después de muchos afanes y desvelos pudo demostrar que las pruebas presentadas contra su madre eran demasiado débiles y así le salvó la vida (véase mi libro La mamá de Kepler).

Johannes Kepler, astrónomo que en el siglo XVII descubrió que los planetas se mueven en órbitas elípticas alrededor del sol, escribió su Somnium (Sueño) alrededor de 1610. El Sueño de Kepler puede considerarse la primera obra de ciencia ficción en el sentido moderno. El héroe, Duracotus, viaja a la luna guiado por espíritus, aunque no por eso deja de estar sometido a las leyes de la física. Pese a que escribe varias décadas antes de que Isaac Newton enunciara la ley de la gravitación universal, Kepler dice que Duracotus tiene que escapar de la “fuerza magnética” de la Tierra y penetrar en la zona de atracción de la luna. Kepler llama “fuerza magnética” a lo que hoy llamaríamos fuerza gravitacional, pero su intuición acerca del funcionamiento de la atracción a la que está sujeto un cuerpo que viaja de la Tierra a la luna es en esencia correcta.

Kepler también predijo el efecto que la segunda ley de Newton (que no sería formulada hasta 60 años después) tendría sobre los astronautas (que no aparecerían sino 360 años después). Al explicar el método para enviar a un terrícola a “Levania”, la luna, los demonios lunares de Kepler dicen: “El golpe inicial es la peor parte, pues el viajero es lanzado hacia arriba como por una explosión de pólvora. Por lo tanto, es necesario protegerle las extremidades para que la fuerza inicial no se las arranque y para que se reparta por todo su cuerpo”.

Para su descripción de la “geografía lunar” Kepler echa mano de los descubrimientos que hacía poco había hecho Galileo Galilei con el telescopio. El científico italiano, con quien Kepler intercambió algunas cartas, había descubierto en la luna montañas y cráteres, demostrando así que, contrariamente a lo que se había creído desde la antigüedad, la luna no era un globo hecho de materia divina, sino un mundo parecido a la Tierra. Kepler llenó su Levania de montañas y cráteres, y también añadió los mares que Galileo había creído ver en nuestro satélite. Para que los habitantes de Levania pudieran respirar, el autor supuso que la luna tenía atmósfera.

Kepler hace derroche de precisión al describir los movimientos de los astros vistos desde la luna. El día y la noche lunares duran 15 días cada uno puesto que la luna tarda alrededor de un mes en dar una vuelta alrededor de su eje. Mientras que en la Tierra vemos al sol describir un arco simple en el cielo, en la luna el sol hace un movimiento de vaivén debido a que la luna gira alrededor de la Tierra. Por la noche las estrellas hacen algo parecido. Sólo la Tierra, 15 veces más grande para los habitantes de Levania que la luna para nosotros, permanece inmóvil en el cielo lunar y nada más se la ve cambiar de fase, suspendida siempre en el mismo punto. Esta observación de Kepler es perfectamente correcta puesto que la luna siempre nos da la misma cara. Y por cierto, ¿ha visto esas fotografías de la Tierra flotando sobre un horizonte lunar? La leyenda siempre dice “la Tierra saliendo en la luna”. ¡Pues está mal! La Tierra nunca sale ni se pone en la luna, desde luego.

Es tarde y me está dando somnium. Esta historia continuará en otro capítulo.

II

Veamos: ¿por qué no habría de verse la Tierra salir desde la superficie de la luna? Después de todo, en la Tierra sí vemos salir la luna. Si el movimiento es relativo, ¿no deberían los habitantes de la luna ver la Tierra salir y ponerse?

La respuesta, como dijimos más arriba, es no. Consideremos por qué desde la Tierra se ve salir el sol, la luna y las estrellas. Todos sabemos que se debe a la rotación de nuestro planeta alrededor de su propio eje, que hace que cada astro vuelva aproximadamente a la misma posición cada 24 horas. Si usted tiene una silla giratoria podrá entender esto mejor haciéndola girar (con usted encima, claro). Todos los objetos que lo rodean —sus libreros, su taza de café, su computadora, su ejemplar de este libro— parecen dar vueltas a su alrededor (acabo de probar con mi silla giratoria y funciona a las mil maravillas). Aprovechemos para observar lo fácil que es creer, sentado en la silla giratoria, que uno es el centro del universo, como se creían nuestros antepasados. (El universo visto desde la silla giratoria gira alrededor de ésta como la corte alrededor del rey, ¿no?) Ahora pruebe hacer girar la silla lentamente, mirando hacia adelante todo el tiempo, y verá cómo su computadora “sale”, llega al “cenit” y “se pone”; luego aparece en su línea visual la taza de café, sube y se pone. Luego un librero, y así sucesivamente.

Cuando tenga la oportunidad, observe la luna por espacio de varias noches y notará que, sin importar en qué fase se encuentre, siempre nos muestra las mismas manchas y cicatrices. Puede que estén a oscuras porque el sol aún no las alcance —o ya no las alcance—, pero las marcas son siempre las mismas: el conejo legendario, o el “hombre de la luna”. Esto se debe a que el periodo de rotación de la luna alrededor de su eje es igual al tiempo que tarda en darle una vuelta a la Tierra. No es coincidencia: se debe a que las fuerzas de marea que se ejercen entre la Tierra y la luna tienden a frenar la rotación del cuerpo más pequeño hasta que el periodo de rotación y el periodo de traslación se hacen iguales. Lo mismo ocurre siempre que un cuerpo relativamente pequeño gira durante mucho tiempo alrededor de otro más grande. El planeta Mercurio, un cuerpo muy pequeño que está muy cerca del sol, siempre le da a éste la misma cara.

Pídale ahora a otra persona que se quede parada mientras usted gira a su alrededor con los ojos fijos en ella (o mejor, imagínese que lo hace, no vaya a ser que sus compañeros de trabajo o sus familiares empiecen a mirarlo como si estuviera loco). Observe que mientras que el resto de la habitación pasa como un borrón por su campo visual, su ayudante parece que permanece inmóvil. Si usted estuviera parado en la cara de la luna que siempre está orientada hacia la Tierra vería el sol y las estrellas moverse de manera complicada en su firmamento, pero la Tierra se quedaría quieta, flotando siempre en el mismo sitio. Sólo la vería girar sobre su propio eje, creciendo y menguando como la luna. Por ejemplo, si estuviera usted en una posición tal que la Tierra quedara justo en el cenit, siempre la vería justo en el cenit.

Y si viviera del otro lado de la luna nunca vería la Tierra. ¿Cómo podrían unos selenitas del otro lado de la Luna (que no del “lado oscuro”, porque no hay tal cosa) descubrir que su mundo está girando alrededor de otro, que a su vez gira alrededor del sol? No se pierda el próximo episodio.

III

El señor Sennahoj Relpek vivía en la luna en una casa parecida a la Ópera de Sydney. Nunca había oído hablar de la Ópera de Sydney, ni de Australia, y ni siquiera de la Tierra, porque vivía del lado de la luna desde el que no se ve la Tierra y nunca se había molestado en viajar al otro lado pues no veía por qué iba a molestarse en viajar una persona respetable que vivía cómodamente en una residencia parecida a la Ópera de Sydney. En realidad ninguno de sus vecinos había viajado al “otro” lado de la luna, de modo que nadie tenía ni la más remota idea de qué podría haber ahí. ¿Dragones tal vez?

Pero el señor Relpek era curioso y además era un buen observador. Cuando se jubiló descubrió que le sobraba mucho tiempo para dedicárselo a la pasión de su juventud, la astronomía. Le gustaba ver el sol y las estrellas salir y ponerse. Si uno no estaba atento podría pensar que los astros giraban alrededor de la luna como si fueran manchas pintadas en la superficie interior de una inmensa esfera giratoria en cuyo centro se encontraba la luna. De hecho eso era precisamente lo que pensaban los antepasados del señor Relpek, pero éste había notado, por ejemplo, que el sol parecía girar más lentamente que las estrellas. Más o menos cada 12 días lunares el sol perdía una vuelta respecto a las estrellas. También había notado que el sol se veía más grande a mediodía que al amanecer o al anochecer, como si se acercara y se alejara. El efecto era apenas perceptible, pero el señor Relpek tenía instrumentos astronómicos muy precisos que guardaba en una habitación especial de su casa parecida a la Ópera de Sydney. Los filósofos selenitas de la antigüedad habían tratado de explicar los movimientos del sol y las estrellas pero sus modelos eran muy burdos, muy místicos, muy complicados o de plano muy tontos. Sennahoj Relpek ansiaba dar con una explicación más simple y elegante del continuo vaivén de los cuerpos celestes… y la encontró un día, mientras tomaba un baño de tina.

—¡Eureka! —exclamó al tiempo que de un salto salía de la bañera y se iba corriendo desnudo por toda la ciudad. Le había llegado de pronto la idea de que todo se explicaría a la perfección si por alguna razón la luna estuviera girando alrededor de un punto en el espacio que a su vez estuviera girando alrededor del sol. Si sus cálculos eran correctos el misterioso punto atractor debería estar sobre el lado desierto de la luna, en los cielos de las regiones ignotas. Pero en caso de ser cierto, ¿por qué giraba la luna alrededor del dichoso punto como una pelota atada a una cuerda? El señor Relpek sabía que en la luna los objetos caían porque la fuerza de gravedad los atraía hacia el centro de la esfera lunar. ¿Sería posible que en ese punto hubiera algún objeto cuya gravedad tuviera sujeta a la luna, haciéndola girar en órbita a su alrededor como un mundo vasallo? ¿Sería acaso ese objeto otra luna, pero más grande?

El señor Relpek publicó su predicción de la existencia de otra luna en la Revista lunar de Astronomía. Casi al mismo tiempo la National Selenographic Society envió una expedición a explorar el otro lado de la luna. Los exploradores tardaron alrededor de un día y medio en llegar a su destino (un día lunar dura 15 días terrestres). Iban caminando en fila india en el tenue resplandor del crepúsculo lunar cuando vieron el borde pálido de una esfera asomar por el horizonte. Prosiguiendo la marcha hacia el este la esfera fue subiendo hasta quedar totalmente a la vista. Ahí, exactamente en la posición que había predicho Relpek —bañado por la luz del sol poniente, que ahora tenían a sus espaldas—, había un inmenso globo azul y blanco. Era la “otra luna” de Relpek.

¡La luna era un satélite! pleca

DARWIN EL VIRTUOSO

La Inglaterra victoriana no es un buen lugar para ponerse a buscar críticos de la esclavitud. Sin embargo, en su libro El viaje del Beagle, publicado en 1837, un joven caballero victoriano de nombre Charles Darwin expresó ciertos puntos de vista que hoy en día tendemos a relacionar con una época más ilustrada (¿por qué será que siempre llamamos “más ilustrada” a nuestra propia época?).

Darwin tenía 22 años cuando el Beagle zarpó con destino a Sudamérica, Australia, Nueva Zelanda, Tahití y África. En el curso de un viaje que duró casi cinco años Darwin hizo mucho más que recopilar pruebas de la evolución: también resolvió un acertijo geológico, descubrió cómo se formaban los atolones de coral, contrajo la misteriosa enfermedad que lo aquejaría por el resto de sus días y escribió el diario que, al volver a Inglaterra, usaría como materia prima para escribir El viaje del Beagle.

Además de geología e historia natural, el libro está lleno de aventuras, cuadros pintorescos y agudas observaciones sociológicas. Esto es lo que Darwin escribió sobre la esclavitud en Brasil:

El 19 de agosto dejamos por fin las costas de Brasil, gracias a Dios. Nunca más visitaré un país esclavista. Aún hoy, si oigo un grito lejano, me recuerda vívidamente los sentimientos que me provocaba pasar frente a una casa y oír los más lastimeros gemidos sin poder evitar sospechar que estaban torturando a algún pobre esclavo […]. Cerca de Río de Janeiro viví enfrente de una anciana que tenía un aparato con tornillos que usaba para aplastarles las uñas a sus esclavas. He vivido también en una casa en la que todos los días y a todas horas se reprendía, golpeaba y perseguía a un joven mulato con tal ferocidad que ni el animal más abyecto lo hubiera soportado […]. He visto a un negro corpulento tener miedo de parar un golpe que creía dirigido a su rostro. Estuve presente cuando un hombre de buen corazón estuvo a punto de separar para siempre a los miembros —hombres, mujeres y niños pequeños— de numerosas familias que habían vivido juntos por mucho tiempo […]. [No mencionaría] estos detalles nauseabundos de no haber conocido a varias personas que, cegadas por la alegría natural del negro, afirman que la esclavitud es un mal tolerable [capítulo XXI].

Robert FitzRoy, capitán del Beagle y compañero de camarote de Darwin durante todo el viaje, era aristócrata y en consecuencia defensor de la esclavitud. Cuando Darwin le describió las condiciones en las que vivían los esclavos en Brasil, FitzRoy le respondió que se trataba de una antigua costumbre y que era esencial para la economía de las plantaciones. El habitualmente pacífico Darwin montó en cólera y el capitán tuvo que pedirle que se fuera a dormir a otra parte. El conflicto se resolvió más tarde.

Quienes ven con beneplácito al esclavista y desprecian al esclavo son incapaces de ponerse en los zapatos de éste —escribió Darwin, quizá pensando en el capitán FitzRoy—. ¡Y estos actos los cometen y toleran hombres que dicen amar a su prójimo como a sí mismos, que creen en Dios y ruegan por que se haga Su Voluntad en la tierra! Me hierve la sangre y me tiembla el corazón al pensar que nosotros los ingleses y nuestros descendientes americanos, con sus tan cacareadas ideas de libertad, hayamos sido y seamos tan culpables [capítulo XXI].

Charles Darwin es uno de mis héroes culturales. No sólo llevó a cabo una de las más grandes contribuciones al saber científico, sino que su bondad, honestidad y decencia —su humanidad, al fin— lo distinguieron de la mayoría de los seres humanos. pleca

ELEFANTES Y FILÓSOFOS

Esperáis fiestas, juegos de naipes y cacerías; en cambio os daré planetas, mundos y vórtices.

BERNARD DE FONTENELLE
Conversaciones sobre la pluralidad
de los mundos

En 1686, cuando Johann Sebastian Bach tenía apenas un año de edad, el florentino Jean-Baptiste Lully reinaba como monarca absoluto en el mundo de la música francesa. Luis XIV lo había nombrado superintendente de música en 1661; su “ópera de máquinas” Faetón había causado furor en París hacía tres años y sería reestrenada en Lyon al año siguiente. Faetón era un delirio de efectos especiales deslumbrantes, que incluían el ascenso al cielo y la caída estrepitosa del carro del dios sol, conducido con mano inexperta por su hijo empeñado en demostrar su linaje divino. Tanto éxito tuvo la tragedia de Faetón que en 1704 alguien la llamó “la ópera del pueblo”. En aquella época el público se dejaba impresionar fácilmente por los efectos especiales.

Del otro lado del canal de la Mancha el astrónomo Edmund Halley estaba a punto de convencer a su amigo Isaac Newton de publicar sus Principios matemáticos de la filosofía natural, en los que el tímido filósofo natural asentaba las bases de la ciencia de la mecánica, primera teoría física moderna entera y funcional. Si bien la publicación de la primera teoría física moderna data de 1687, la manera moderna de hacer física es ligeramente más antigua. La observación, la experimentación y el rechazo de la superstición —características esenciales de la ciencia moderna— datan al menos de tiempos de Galileo, a principios del siglo XVII. Para 1686 el sector intelectual de Europa ya se preparaba para la Ilustración. Al año siguiente las ideas de Newton ya no encontrarían la resistencia con que más de un siglo antes se habían topado las de Nicolás Copérnico. Con todo, otros sectores de la sociedad que no estaban en contacto con el mundo científico aún rechazaban el sistema heliocéntrico de Copérnico. Hacía falta un nexo entre la ciencia y el resto de la sociedad; hacía falta un divulgador de la ciencia.

Bernard le Bovier de Fontenelle era un escritor fracasado. Había escrito unas cuantas poesías y obras de teatro anodinas y luego se había interesado por la ciencia de su siglo. Fontenelle llegaría a ser secretario de la Academia de Ciencias de Francia, pero se le conoce mejor por su obra de divulgación Conversaciones sobre la pluralidad de los mundos, publicada en 1686, un año antes que los Principios, en la que da una idea general de los cielos tal como se concebían antes de Newton. El historiador de la ciencia Herbert Butterfield dice de las Conversaciones sobre la pluralidad de los mundos que fue

la primera obra francesa que aclaró los descubrimientos de la ciencia de una forma inteligente y amena, poniéndolos al alcance del público en general. Por muchos conceptos este libro es un modelo entre todas las obras de divulgación científica que han aparecido hasta en los tiempos presentes. Fontenelle se dedicó con plena conciencia a darle a la ciencia un carácter ameno que estuviera al alcance de las señoras de la buena sociedad y que se leyese tan fácilmente como la última novela [Los orígenes de la ciencia moderna, p. 233].

Fontenelle era lo que en aquella época se conocía como un bel esprit; ingenioso, inteligente, buen conversador y galante con las damas, le gustaba rodearse de intelectuales y de hermosas marquesas. Cuando en 1686 publicó las Conversaciones la cosmología antigua según la cual la Tierra ocupaba el centro del universo y el sol, la luna, los planetas y las estrellas giraban a su alrededor seguía gozando de gran popularidad entre la sociedad culta de Europa. Copérnico había muerto 143 años antes, pero la Iglesia se oponía aún a su sistema heliocéntrico; incluso se oponía más que en los tiempos del propio Copérnico, a quien el mismísimo papa alentó a publicar sus resultados. Las Conversaciones de Fontenelle contribuyeron a que se aceptara por fin el sistema de Copérnico más allá de los círculos científicos. Hoy el libro de Fontenelle se puede encontrar fácilmente en internet.

Fontenelle escribió su libro en forma de una serie de conversaciones con la marquesa de G***. Una cálida noche de verano, en la mansión de campo de la marquesa, el filósofo y la noble dama se ponen a hablar de astronomía. Copérnico nos ha enseñado que la Tierra es un planeta. Fontenelle concluye que los planetas son otros mundos y que la propia luna es un mundo. Así, tanto la luna como los planetas deben estar habitados. Pero antes de llegar a esta conclusión Fontenelle le enseña a su bella discípula las ideas fundamentales de la búsqueda científica.

Siempre me figuro que la naturaleza es un gran espectáculo parecido a la ópera. Desde vuestro sitio no podéis ver el teatro como es en realidad; la escenografía y las máquinas están dispuestas de tal manera que de lejos produzcan un efecto agradable, ocultando a vuestros ojos los engranajes y contrapesos que producen los movimientos [capítulo I].

Los filósofos de antaño, dice Fontenelle, no podían ver los engranajes y contrapesos. Si hubieran ido a la ópera a ver a Faetón volar en el carro de Apolo, habrían aducido toda clase de explicaciones absurdas de este fenómeno.

Uno de ellos diría: “Faetón posee una virtud secreta que lo eleva”. Otro: “Faetón está compuesto de ciertos números que tienen la propiedad de hacerlo volar”. Otro más: “Faetón siente cierta atracción por la parte superior del teatro; no está tranquilo cuando no se encuentra ahí”. Otro más: “Faetón no está hecho para volar, pero prefiere volar que dejar vacía la parte alta del teatro”; y cien fantasías más que me sorprende que no hayan dado al traste con la reputación de la antigüedad [capítulo I].

Al final llegan Descartes y otros modernos y dicen: “Faetón sube porque está sujeto a una cuerda en cuyo extremo opuesto hay un contrapeso que baja”. El universo funciona como una especie de maquinaria de teatro o como un reloj.

Confesad la verdad —le dice Fontenelle a la marquesa—: ¿no teníais una idea más sublime del universo, y no le habéis hecho más honor que el que merecía [en vista de que no es más que una máquina]? He conocido personas que le han perdido respeto al universo desde que saben cómo funciona [capítulo I].

“Yo en cambio —replica la marquesa— lo respeto más ahora que sé que se parece a un reloj. Es asombroso que el orden tan admirable de la naturaleza se reduzca a cosas tan simples.”

Luego Fontenelle le explica a la marquesa que la luna, al ser otro mundo como se deduce de las enseñanzas Copérnico, debería estar habitada por seres inteligentes. La idea ya la había aprovechado Johannes Kepler en los primeros años del siglo XVII, cuando escribió su Somnium, que muchos consideran la primera obra de ciencia ficción. En el Somnium Kepler narra un viaje a la luna, adonde lo lleva un extraño vehículo que se eleva por los aires merced a una poción mágica y donde el viajero encuentra seres inteligentes. Fontenelle, como Kepler, describe los movimientos del cielo vistos desde la luna y señala que, como la luna siempre le da la misma cara a la Tierra, ésta debe de estar siempre en la misma posición en el cielo lunar en tanto los otros astros salen y se ocultan, van y vienen, en el transcurso de 15 días, lapso que corresponde aproximadamente a la duración de la noche lunar.

La marquesa pregunta entonces si el filósofo piensa que hay seres humanos en la luna.

¿Yo? —responde Fontenelle—. ¡De ninguna manera! Ved cómo cambia la faz de la naturaleza de aquí a la China: caras distintas, distintos cuerpos, costumbres distintas y casi modos de razonar distintos. De aquí a la luna el cambio debe ser mucho más notable [capítulo II].

Si hubiera vida en la luna esto sería perfectamente correcto, como cualquier biólogo moderno puede corroborar. En la luna la evolución habría llevado a la vida por caminos totalmente distintos a los que tomó en la Tierra, aun cuando la vida lunar hubiera surgido de la terrestre.

“Estos habitantes de la luna —dice la marquesa—. Nunca llegaremos a conocerlos. Es descorazonador.” A lo que su interlocutor contesta:

Si yo os respondiera con toda seriedad que uno nunca sabe lo que sucederá en el futuro os reiríais de mí, y me lo tendría bien merecido… Pero apuesto a que puedo reduciros a reconocer, aunque parezca absurdo, que un día habrá comercio entre la tierra y la luna. Pensad en el estado en que se encontraba el Nuevo Mundo antes de ser descubierto por Cristóbal Colón… ¿Podían sus habitantes haberse imaginado que un día tendrían comercio con Europa, cuya existencia ni siquiera sospechaban? Es verdad que tendremos que atravesar esa gran extensión de aire y de cielo que separa la luna de la tierra, pero ¿acaso los océanos les parecían susceptibles de ser atravesados a los americanos?… El arte del vuelo apenas está naciendo, pero se perfeccionará y algún día iremos a la luna [capítulo II].

¿Y cómo llegaremos a la luna? Fontenelle no lo sabe a ciencia cierta, pero siempre tiene una respuesta adecuada para los que piensan que la creatividad científica tiene límites. “¿Acaso pretendemos haberlo descubierto todo, o haber llevado las cosas a tal punto que no se les pueda añadir nada? ¡Por favor! Admitamos que aún quedan cosas por hacer en los siglos venideros.”

Pero aunque el poder del razonamiento científico no tuviera límites, hay que usarlo sin precipitarse. Al final del libro Fontenelle le advierte a su discípula:

No hay que dudar de la inventiva de la naturaleza, pero también hay que tener en cuenta que la naturaleza es muy hábil para ocultársenos y no debemos felicitarnos fácilmente de haber adivinado su manera de actuar ni sus designios. Los descubrimientos modernos nos muestran que no hay que precipitarse en el razonamiento […] y que los verdaderos filósofos son como los elefantes, que al andar no ponen nunca la segunda pata en el suelo sin que la primera esté firmemente apoyada [capítulo VI]. pleca

LUCES EN EL CIELO

El cielo nocturno está lleno de luces extrañas. Las más notables son, desde luego, las estrellas fugaces, que se ven como momentáneas estelas de luz azul surcando el cielo durante una fracción de segundo. Son difíciles de ver y a menudo sólo las percibimos de reojo. Otras luces insólitas se deben a aviones, puestas de sol, planetas suspendidos a poca altura sobre el horizonte o el reflejo de las luces de la ciudad en las nubes.

Pero hay veces en que no es fácil saber de inmediato si una luz extraña en el cielo se debe a una de estas causas o a la presencia de una nave extraterrestre. Una vez fui de campamento con unos amigos a un lugar, cerca del pueblo de Santa María Mazatla, que mis amigos y yo conocemos como “la montaña”. La montaña está situada exactamente en un punto indeterminado de la estrecha carretera de dos carriles que va de Mazatla a la presa Iturbide. Hay un arroyo que cae en sonoras cascadas por pendientes vestidas de pinos y adornadas por extrañas formaciones rocosas que a la luz de la luna se parecen sospechosamente a las esculturas de la Isla de Pascua. Estas formaciones rocosas guardan la entrada a un pequeño y hermoso valle.

Así pues, nos encontrábamos allí cierta noche de enero helada y lluviosa. Pesadas hileras de nubes bajas pasaban flotando sobre el valle, burbujeando hacia abajo como un caldero de agua hirviente invertido. Sin el más mínimo ruido el techo ondulante se iluminó de pronto con un destello verde seguido de uno rojo y un haz de luz blanca escudriñó las nubes como si buscara algo.

Durante los breves instantes que tarda el cerebro en registrar e interpretar sucesos insólitos todos nos quedamos pasmados mirando hacia arriba. No se oía ruido alguno, por lo que nuestros cerebros no acertaban a sacar conclusiones razonables de esta ensalada de sensaciones. ¿Sería una nave extraterrestre? En eso un rugido estremeció los cielos y el rompecabezas quedó completo: se trataba de un vulgar avión; los colores de los destellos iniciales deberían habernos dado la clave.

Esta anécdota ilustra una observación que suelo hacerles a las personas que ven naves extraterrestres cada vez que aparece en el cielo una luz extraña: por lo general las luces del cielo, por extrañas que sean, pueden explicarse sin recurrir a naves de otro planeta. En cierta ocasión un astrónomo recibió una llamada telefónica muy de madrugada. Era un hombre que decía estar viendo una gran luz suspendida justo encima del horizonte. Temía que se tratara de un objeto extraterrestre. El astrónomo se vistió y corrió a ver la extraña luz.

—¡Santo cielo! —exclamó, dándole un buen susto a su interlocutor—. Sí es un objeto extraterrestre: ¡es el planeta Venus!

La ignorancia confunde al cerebro… pero también los anhelos ocultos. Hace muchos años iba yo en el coche por el Periférico con mi mamá y mi hermana Isabel cuando nos topamos con el inevitable embotellamiento que se forma a la altura de la fuente de Petróleos. De pronto vimos en el cielo una luz muy extraña: era una hilera de luces que volaba transversalmente y despacio, como en una procesión. Al acercarse el objeto vimos que las luces formaban un rectángulo luminoso; luego vimos que se encendían y se apagaban en secuencias, formando un patrón de líneas oscuras y líneas brillantes alternadas que recorrían el rectángulo de un lado a otro. Luego vimos que las líneas formaban letras, y las letras ¡un mensaje en español! “Buenas noches amigos.” Finalmente caímos en la cuenta de que se trataba de un avión equipado con un letrero luminoso bajo las alas y que el mensaje era un anuncio de un fabricante de coches.

¿Llegué a pensar, al menos por un instante —en el embotellamiento o en la montaña—, que estaba presenciando la llegada a la Tierra de una nave extraterrestre?

Claro que sí. Fue maravilloso. pleca

ESPERANDO AL COMETA

Cada año en mi escuela había una feria del libro. Las editoriales Scholastic y Puffin, división de Penguin Books, publicaban una gama de libros en inglés fácil. Los días de la feria del libro eran muy especiales, casi tanto como las vacaciones de Navidad.

Fue en las ferias del libro de la Mexico City School (que más tarde se llamó Hesperia) donde debo de haber comprado mis primeros libros. Recuerdo que me tardaba horas en decidirme por dos o tres, los que mi reducido presupuesto me permitía comprar. Esta experiencia marcó un patrón de comportamiento que persiste hasta la fecha: sigo comprando libros con un presupuesto limitado y sigo tardándome horas en decidir cuáles comprar.

Ha de haber sido 1972 cuando me topé con un libro que se llamaba Fun With Astronomy (La astronomía es divertida), que aún conservo. Hacía poco (o poco después, ya no recuerdo qué fue primero), mi papá me había regalado un pequeño catalejo verde con el que esperábamos poder ver el cometa Kohoutek, “el cometa de la década”, según los medios de comunicación. El cometa resultó un fiasco —el fiasco de la década—, por lo menos para un observador sin experiencia provisto únicamente de un pequeño catalejo verde y parado en la azotea de un edificio de la colonia Cuauhtémoc. Pero en Fun With Astronomy encontré un dato interesante y alentador: un cometa más famoso y confiable que el Kohoutek, el cometa Halley, iba a pasar por las inmediaciones de la Tierra en 1986. Durante su visita anterior, en 1910, la brillante cola del cometa se había extendido por una buena parte del cielo nocturno durante varias semanas. Miré mi reloj. Era exactamente alguna hora de algún día de 1972. Faltaban 14 años, casi el doble del tiempo que a la sazón llevaba yo en este mundo. Y así empezó la larga espera.

Al llegar 1986 yo estaba estudiando física en la Facultad de Ciencias de la UNAM. Los astrónomos nos advirtieron que el cometa se vería muy tenue, de modo que para verlo bien había que salir al campo. La cometomanía empezó en febrero, pero mis amigos Miguel, Natasha y Alejandro, y yo, habíamos decidido esperar hasta marzo, cuando el cometa hubiera pasado el perihelio (el punto de mayor acercamiento al sol).

Una gélida noche de marzo metimos el telescopio de Miguel en mi coche y nos fuimos al Ajusco. Eran las 4:30 de la mañana, pero ya había allí una gran multitud de capitalinos armados con telescopios y revistas de astronomía y con sus instrumentos apuntando en todas direcciones. Esa noche no vimos el cometa, pero tras una espera de 14 años no nos íbamos a arredrar tan fácilmente.

Volvimos a la semana siguiente. Esa noche no pude dormir de la emoción (y porque estaba terminando de leer Cien años de soledad, un libro que es difícil cerrar). Pasamos de largo por donde estaba la multitud. El cono del volcán Xitle tapaba la región del cielo donde tendría que estar el cometa. Íbamos callados mientras el coche avanzaba en la oscuridad. En nuestro fuero interno todos pensábamos que no íbamos a encontrar el cometa.

Por el rabillo del ojo me pareció ver una rayita luminosa en el cielo, pero al mirar hacia donde debía estar desapareció, así que volví a poner la vista en la carretera. La rayita luminosa volvió a aparecer en mi visión periférica.

—Oigan —dije con cautela—, ¿estoy alucinando o hay una rayita blanca en el cielo?

—¡Sí, sí! —vociferaron a una Miguel, Natasha y Alejandro. Paré el coche, nos bajamos y miramos hacia la esquiva rayita blanca. Era el cometa Halley.

En nuestras vidas cambió una página. pleca

UN CUENTO PARA TERMINAR

I

Hace mucho tiempo, en una galaxia muy lejana, había una estrella amarilla alrededor de la cual giraba un cortejo de 15 bolas de escombros estelares que el lector reconocería de inmediato como planetas. Ni la estrella ni su familia planetaria tenían nada de particular, salvo que, si uno miraba con cuidado, vería que en dos de los planetas había surgido la vida. Eran planetas de tipo rocoso que giraban relativamente cerca de la estrella madre. Uno tenía dos lunas y el otro tres. En este último la vida había producido una especie inteligente al cabo de millones y millones de años de selección natural, motor universal que gobierna el cambio de todo sistema de entes que compiten entre sí, desde las plantas y animales de un planeta lejano llamado Tierra hasta las ideas que invaden las mentes de los seres conscientes.

En este planeta vivía una vieja científica. No se parecía nada a los científicos de la Tierra, que tienen dos ojos, dos brazos, dos piernas y todo lo demás (y de hecho llamarle “ella” es cuestión de pura comodidad, porque su especie no se dividía en dos sexos, sino en cuatro); más bien parecía una especie de mazacote de hule pegajoso y anaranjado con extrañas protuberancias que le permitían percibir y manipular su entorno. Sus congéneres —que se llamaban colectivamente “la hulemanidad”— hasta la consideraban bonita.

Se encontraba un día nuestra científica percibiendo un hermoso paisaje con una puesta de sol, dos lunas saliendo y una tercera en fase creciente, colgada de la nada encima del ocaso, cuando la belleza del panorama la puso pensativa.

Sabía, desde luego, que había vida en otro de los planetas de su sistema estelar, pero la vida allí no había producido especies suficientemente inteligentes para haber inventado la filosofía, las matemáticas (ese arte sublime), ni las máquinas (quintaesencia de la creatividad de la hulemanidad). Sabía también, como cualquier mazacote pegajoso culto, que el universo estaba hecho de cientos de miles de millones de galaxias, cada una de las cuales contenía miles de millones de estrellas alrededor de las cuales giraban planetas, algunos de los cuales sin duda tenían vida inteligente como los mazacotes pegajosos, aunque seguramente muy distintos. Los más inocentes de sus congéneres se imaginaban a estos seres de otro planeta como mazacotes pegajosos, pero verdes y con antenas.

Nuestra científica se preguntaba cómo podrían los mazacotes pegajosos comunicarse con esos seres. ¿Existiría algún interés común entre especies inteligentes separadas por vastísimas distancias en el espacio y en el tiempo? Algunos filósofos del pasado habían pensado que cualquier criatura inteligente tendría por fuerza que haber inventado el civilizadísimo arte de la escultura corporal, que consistía en formar bellas figuras con el cuerpo de mazacote pegajoso. “Ni hablar —se dijo nuestra científica—. Esos seres ni siquiera serían mazacotes pegajosos (¡pobrecitos!).” Otros filósofos pensaban que sin duda los seres inteligentes de otros planetas creerían en el Gran Sembrador de Planetas, el Más Pegajoso de los Mazacotes Pegajosos, creador del universo.

Pero nuestra moderna científica sabía que no sería así. Podía haber territorio común entre los mazacotes pegajosos y otras especies inteligentes en otros rincones del universo, pero no tendría nada que ver con la estructura corporal, ni con el arte, ni con la religión ni con ninguna otra característica puramente local de la vida y la cultura. Tendría que ver más bien con algo que es común a todo el universo, galaxia por galaxia: las leyes de la naturaleza.

II

“Porque supongamos —se decía la científica— que esos seres inteligentes de otro planeta fueran microscópicos para los mazacotes pegajosos; o que su reloj biológico marchara a un ritmo totalmente distinto. Entonces, aunque estas criaturas hablaran el idioma mazacote —lo cual era imposible—, no podría haber comunicación entre las dos especies.” Lo que para un mazacote pegajoso era un discurso breve bien podría durar toda la vida para los otros seres.

Los mazacotes pegajosos medían el tiempo en… en fin, no hace falta ocuparnos del nombre que le daban a las unidades de tiempo en su idioma (era una combinación de sonidos agudos, impulsos electromagnéticos y cambios de matiz en la piel, como todas las palabras en idioma mazacote). Llamémosles simplemente segundos. Antaño el segundo se había definido como cierta fracción del tiempo que tardaba el planeta de los mazacotes pegajosos en dar una vuelta alrededor de su propio eje. Pero con el progreso del conocimiento científico los mazacotes se dieron cuenta de lo imprecisa que era esta definición, pues las fuerzas de marea que se ejercían entre el planeta y sus tres lunas estaban frenando la rotación del planeta. Así que los científicos mazacotes redefinieron el segundo como cierto múltiplo del periodo de las ondas de luz que producía la transición atómica más común del átomo más común del universo, el hidrógeno.

La unidad de distancia, otrora definida como la longitud promedio de uno de los apéndices del cuerpo del mazacote pegajoso, se redefinió como un múltiplo específico del tamaño de un átomo de hidrógeno en su estado base (los mazacotes pegajosos ya habían dado con la mecánica cuántica, aunque por supuesto no la llamaban así).

“Consideremos los dos tipos de definiciones —se dijo nuestro mazacote pegajoso preferido—. El primero es más bien rústico y provinciano, pues depende de factores locales como la duración del día de un planeta particular y el tamaño de una parte del cuerpo de una criatura particular que no existe en ningún otro lugar del universo. Estas definiciones están demasiado vinculadas con la cultura que las produjo para podérselas comunicar a un extraño. El segundo tipo de definición, basado en fenómenos físicos comunes a todo el cosmos, es realmente universal en el sentido estricto de la palabra. Un gran porcentaje de la masa del universo visible está hecho de hidrógeno, el más simple de todos los átomos existentes (y el más simple de todos los átomos posibles, con un protón y un electrón). Hay hidrógeno en todas partes; además, el hidrógeno se comporta en todas partes de la misma manera, así que su tamaño es una especie de unidad de longitud universal y la frecuencia de la luz que emite se puede usar para definir una unidad de tiempo universal.” He aquí una manera en que los mazacotes pegajosos podían iniciar una conversación con seres inteligentes de otro planeta.

Al poco tiempo nuestra científica dio una conferencia ante una congregación de sus colegas. Un escéptico se puso en pie y dijo:

—¿Y qué les vamos a decir? ¿“Hola. E = mc2”?

—¿Y por qué no? —replicó nuestro mazacote pegajoso preferido.

III

—¡Qué gran momento para la hulemanidad! —le susurró un colega en el órgano sensor de sonido a nuestra científica. Ella asintió, tan cautivada por el movimiento de la descomunal antena parabólica que no pudo responder verbalmente. Una oleada de azul le corrió por la piel al detenerse la antena. El aparato estaba listo para enviar el mensaje.

El mensaje había sido elaborado minuciosamente por un grupo de científicos que se integró a raíz de la histórica conferencia en la que nuestro mazacote pegajoso había explorado la posibilidad de comunicarse con civilizaciones de otros planetas por medio del lenguaje universal de las leyes de la naturaleza. Empezaba con una introducción al sistema numérico y unidades de medición que se emplearían en todo el mensaje. Por supuesto, sería absurdo transmitir los numerales que usaban los mazacotes pegajosos y esperar que los alienígenas los descifraran. Las pobres criaturas ya tenían bastante con tener que dilucidar cómo estaba codificada la información en las ondas electromagnéticas del mensaje. Esa información, una vez descifrada, tendría que ser lo más simple posible. Los científicos habían decidido decirlo todo con imágenes con la esperanza, apenas razonable, de que las criaturas estuvieran dotadas de vista. Las unidades de tiempo y de distancia se construían a partir de la frecuencia de la luz que más emiten los átomos de hidrógeno y el tamaño de un átomo de hidrógeno en su estado base, propiedades físicas que deberían ser constantes por todo el universo.

Los mazacotes pegajosos no podían imaginarse que su mensaje sería escuchado un día en cierta galaxia remotísima y, por supuesto, muchos millones de años después.

La antena apuntaba hacia cierto cúmulo estelar en el que los mazacotes pegajosos sabían que había muchas estrellas de la misma clase espectral que la suya propia. Como no tenían ni la más remota idea de cómo podía ser la vida en otros planetas, era mejor buscar en sistemas estelares parecidos al suyo que en una dirección cualquiera. Los generadores se pusieron en marcha, alimentando de energía el potente transmisor conectado a la antena, y el mensaje emprendió su marcha hacia el futuro…

El mensaje llegó a aquel cúmulo estelar cuatro mil años después. En las inmediaciones de una estrella amarilla muy parecida a la que alumbraba el planeta de los mazacotes pegajosos había un planeta rocoso que alguna vez albergó vida inteligente. Pero cuando llegó el mensaje, hacía ya cientos de años que, con sus parajes calcinados y tierras desiertas, giraba silencioso y muerto alrededor de su estrella madre. Las ondas electromagnéticas fueron interceptadas por unas antenas parabólicas gigantes y oxidadas que, ya sordas e inservibles, aún apuntaban al cielo, pero no había nadie para descifrarlas.

Las ondas siguieron su trayecto pasando por miles de sistemas planetarios desiertos; alcanzaron los límites de la galaxia, los traspusieron, se internaron en el espacio intergaláctico debilitándose a cada paso. Transcurrieron millones de años. En el planeta de origen, la raza de los mazacotes pegajosos se extinguió luego de una horrible guerra.

Muchos millones de años después el mensaje, ya reducido al más leve temblor electromagnético, pero aún legible, llegó a otra galaxia. Luego alcanzó los confines de cierto sistema estelar de ocho planetas. Al amanecer del 19 de diciembre de 1994 el mensaje envolvió en su hálito fantasmal al planeta Tierra.

—Hay mucha interferencia hoy —dijo un astrónomo que esa noche trabajaba en el observatorio radioastronómico de Arecibo—. ¿Qué hacemos? ¿Paramos las cintas?

—No —dijo su colaborador—. Déjalas correr. Mañana veremos si podemos eliminar el ruido. pleca

BIBLIOGRAFÍA

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coversin El sol muerto de risa es una colección de crónicas y ensayos sobre temas relacionados con la ciencia: cómo se hace, quién la hace, qué historias hay detrás de los resultados científicos, todo narrado desde un punto de vista personal, simpático y ameno. El objetivo es mostrar que la ciencia es parte de la cultura, pero sobre todo divertir y maravillar.

Sergio de Régules es físico, compositor y divulgador de la ciencia desde hace más de veinte años. Es editor científico y colaborador frecuente de la revista ¿Cómo ves?

El sol muerto de risa

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