Juegos

y problemas de ajedrez

para Sherlock Holmes

Raymond Smullyan

gedisa

Título del original inglés:

The Chess Mysteries of Sherlock Holmes

©by Raymond Smullyan, 1979

Traducción: Elizabeth B. Casals

Diseño de cubierta: Sergio Manela

Ilustración de cubierta: Susana Campillo

Primera edición, diciembre de 1986, Barcelona, España

Edición digital: Sargont (2019)

© by Editorial Gedisa S.A. Barcelona, España

Depósito legal: B. 928 — 1987

ISBN: 84-7432-262-6

Impreso en: Romanyá/Valls, S. A. (Barcelona)

Impreso en España

Printed in Spain

A mi esposa Blanche

y a la memoria

de mi hermano Emite

y de mi querido amigo

Theodore Shedlovsky

INDICE

RECONOCIMIENTOS

UNA NOTA PARA EL DETECTIVE AJEDRECÍSTICO

PRIMERA PARTE:

SHERLOCK HOLMES EN EL TABLERO DE AJEDREZ

Un problema de dirección

Una agradable variación

Un pequeño ejercicio

¿De qué color?

Otro problema monocromático

Una cuestión de supervivencia

El misterio de la pieza faltante

¡No puede hacer eso!

Dos bagatelas

La broma de sir Reginald

Nos devuelven la visita

El problema de Mycroft

Un problemita de ubicación

“Para conocer el pasado”

Estudio de jaques imaginarios

Un problema sin resolver

SEGUNDA PARTE:

LA ISLA DE MARSTON

A bordo

El enigma del juego de ajedrez indio

Otro problema de ubicación

Holmes pone fin a una disputa

El caso del peón caído

¿Desde dónde?

¿Difícil?

Reflexiones de un lógico

Un problema de promoción

Sombras del pasado

Algunas reminiscencias escalofriantes

Un alfil desplazado

Un monocromático extraordinario

El problema de Lady Ashley

Un pequeño engaño

En la isla Marston

Holmes lo explica

EPILOGO

LOS PROBLEMAS DE MORIARTY Y SUS SOLUCIONES

APENDICE I:

LOS PROBLEMAS DE MORIARTY

APENDICE II:

SOLUCIONES

APENDICE III:

SOLUCIONES A LOS PROBLEMAS DE MORIARTY

RECONOCIMIENTOS

En primer lugar, deseo agradecer a un estudiante graduado de mis tiempos en Princeton, quien examinó las versiones anteriores de algunos acertijos que aquí aparecen, y me proporcionó un sinnúmero de sugerencias provechosas. Durante años he tratado de recordar su nombre pero desafortunadamente no lo he logrado. Tengo la esperanza de que lea estas líneas y se ponga en contacto conmigo, para que yo pueda agradecerle poniendo su nombre en mi próximo libro de acertijos de ajedrez.

Es para mí un placer expresar gratitud a todas aquellas personas en Alfred A. Knopf, Inc., por la generosa ayuda que me ofrecieron para la preparación de este libro. Estoy especialmente agradecido a mi editor, Ann Close, por su cuidadoso y muy inteligente trabajo en el manuscrito. Es imposible concebir una tarea editorial consumada con mayor cuidado y habilidad artística.

R.M.S.

UNA NOTA PARA EL DETECTIVE AJEDRECISTICO

Suponga que le dijera que en el siguiente tablero ningún peón llegó jamás a la octava casilla. ¿Me creería?

Si así lo hiciera, no debería haberlo hecho, ya que lo que dije ¡es lógicamente imposible! Esta es la razón.

En primer lugar, en todos los problemas de este libro las casillas serán designadas por letra y número. Por ejemplo, en el tablero de más arriba, el rey blanco está en f2, el rey negro, en e8, hay un alfil blanco en g3, la dama blanca está en c6 y los peones blancos, en b2 y d2.

Ahora bien, ¿cómo pudo llegar el alfil blanco a g3 desde su casilla original en 1, si los peones en b2 y d2 nunca se movieron para dejarlo salir? La única posibilidad es que el alfil originalmente en el haya sido comido en su casilla original sin haberse movido, y que el alfil en g3 sea en realidad un alfil promovido. (Después de todo, un peón no se corona pidiendo sólo reina; también puede coronar pidiendo torre, alfil o caballo.) Por lo tanto, la afirmación de que ningún peón jamás llegó a la octava casilla ¡no es válida!

El problema de más arriba, como aquél propuesto en la tapa, es un ejemplo muy simple del tipo de acertijos considerados por Sherlock Holmes en este admirable manuscrito. Dichos problemas corresponden al campo conocido como análisis retrospectivo. Diferentes del tipo de problema de ajedrez más convencional (que se basa en el número de jugadas en que las blancas ganan), estos problemas se basan sólo en la historia pasada de una partida. Es fascinante la variedad de preguntas que proponen estos acertijos. Por ejemplo, se podría pensar en una posición en la que una de las piezas está caída (o representada por una moneda puesta en la casilla), y el problema consiste en imaginar cuál es la pieza. Por otra parte, se pueden proponer posiciones de las cuales se deduce que una de las piezas del tablero es promovida, pero es imposible decir cuál. (De hecho, ¡existe una posición en la cual no se puede ni siquiera determinar si la pieza promovida es blanca o negra!)

Incluso es posible, como veremos más adelante, probar que las blancas tienen un jaque mate en dos jugadas a partir de cierta posición, pero al mismo tiempo ¡es imposible de demostrar! Aunque parezca increíble, es verdad.

Estos problemas son fascinantes análisis en un razonamiento completamente deductivo. Podría asegurarse que se encuentran en el límite entre la lógica y el ajedrez (de hecho, a veces se los ha denominado problemas de ajedrez-lógica). Tienen mucho de condimento psicológico de las historias de detectives, y naturalmente fueron de una gran atracción para Holmes; de hecho, es la única clase de problemas ajedrecísticos que le llamaron la atención. Somos afortunados de que la brillante exposición de Holmes sobre este tema en la primera parte del libro sea tan lúcida que cualquier lector que sólo sepa cómo se mueven las piezas podrá fácilmente seguir sus explicaciones paso por paso. Se habrá convertido en casi un experto en este tipo de razonamiento para cuando llegue a la segunda parte, y estará bien preparado para ayudar a Holmes a localizar el tesoro escondido del Capitán Marston por medio del análisis retrospectivo. Al mismo tiempo podrá resolver un curioso misterio de doble asesinato.

Es una gran suerte que Holmes haya sido tan adepto a este tipo de problemas ajedrecísticos. Si no hubiera podido resolver uno en particular (ya se descubrirá cuál), este manuscrito nunca se habría realizado, ya que de ese modo habría caído en una trampa diabólica de Moriarty y perdido su vida antes, incluso, de que conociera al doctor Watson.

RAYMOND M. SMULLYAN

Primera parte

Sherlock Holmes en el tablero de ajedrez

UN PROBLEMA DE DIRECCION

—¿Qué le parece si nos damos una vuelta por el club de ajedrez? —dijo Holmes una tarde.

—¡Caramba, Holmes! —exclamé asombrado—. ¡No sabía que era fanático del ajedrez!

—No del tipo convencional —se rió Holmes—. No me interesa demasiado el ajedrez como juego: de hecho, no tengo mucha inclinación por los juegos en general.

—¿Y qué es el ajedrez, si no es un juego? —pregunté, atónito.

Holmes se puso serio. —Existen algunas situaciones en el ajedrez, Watson, que desafían la mente analítica con tanta intensidad como cualquier otra en la vida real. Es más, las he hallado muy valiosas para desarrollar esos poderes de pura deducción que son esenciales para desenvolverse en situaciones de la vida real.

—Dígame más — repliqué con interés.

—Lo que tengo en mente, Watson, es lo siguiente: en una partida real, ambos jugadores están concentrados exclusivamente en el futuro. Cada jugador intenta controlar el futuro de manera que éste favorezca su propia posición. Así también, en la mayoría de los problemas de ajedrez más comunes —las blancas deben mover y dar jaque mate en un número determinado de jugadas— se pone todo el énfasis en hacer algo para controlar el futuro. Ahora bien, aunque los mejores problemas de esta clase me inspiran el más profundo respeto —¡muchos son obras de arte en verdad ingeniosas!— el tipo de estrategias que involucran, si bien inteligentes, no me es de mucha utilidad en mi propio trabajo.

—Me temo que todavía estoy a oscuras —repliqué.

—Existen determinadas situaciones en el tablero de ajedrez —explicó Holmes— que no ofrecen interés alguno al jugador de ajedrez como juego —que no ofrecen interés con respecto a las jugadas futuras— pero que son de vital interés en el sentido de que proporcionan pistas de lo que pudo haber sucedido en el pasado.

—¿Puede darme un ejemplo, Holmes? —pregunté con curiosidad creciente.

—En otra oportunidad —dijo Holmes, poniéndose de pie—. En este momento me gustaría mucho ir al club de ajedrez. ¿Por qué no viene conmigo, Watson? Quién sabe, tal vez encontremos una situación real que ilustre mi teoría.

Me pareció una buena idea, así que tomé mi sombrero y juntos nos dirigimos al club. Este estaba vacío, con excepción de dos personas: el Coronel Marston, a quien conocíamos bastante bien, y un distinguido caballero de aspecto inteligente, cuyo porte era muy agradable y gracioso.

—Holmes —dijo Marston, levantándose de la mesa de ajedrez— déjeme presentarles a usted y al doctor Watson a un gran amigo mío, sir Reginald Owen. Acabamos de terminar una partida muy excéntrica y poco común. Las jugadas fueron completamente alocadas por ambas partes, aunque perfectamente legales, por supuesto.

—Así parece —replicó Holmes, mirando el tablero. La posición era la siguiente:

—¿Por qué será, Marston —dijo Holmes— que cada vez que lo encuentro jugando al ajedrez, siempre parece estar jugando con las blancas?

Marston se rió, pero de repente se puso serio. —Pero Holmes, ¿cómo diablos supo que estaba jugando con las blancas? Estoy seguro de que la última jugada se hizo algunos minutos antes de que usted o Watson entraran en la habitación. Entonces, ¿cómo es posible que lo supiera?

—Tal vez, —dijo sir Reginald con una sonrisita maliciosa— su amigo lo supo por la simple razón de que tiene usted una pieza blanca apretada en la mano.

—No creo que eso sirva de evidencia —protesté—. ¿Por qué no podía haber sido una pieza comida del adversario?

—En realidad, —se rió Holmes— la observación de sir Reginald es excelente. He observado que cuando un ajedrecista está acariciando distraídamente una pieza en el curso de la partida, nueve veces de diez esa pieza es una de las propias.

—¿A qué se debe? —pregunté.

—Es difícil de explicar, Watson; creo que es un asunto de cortesía inconsciente. Tenemos una cierta renuencia psicológica natural a manipular las piezas del adversario. De todos modos, lo cierto es que los jugadores casi siempre manipulamos nuestras propias piezas. Sin embargo, ésa no fue mi pista, ya que el Coronel Marston abrió la mano sólo después del comentario de sir Reginald, por eso no vi de qué color era la pieza que Marston estaba sosteniendo. Y aunque la hubiera visto, mi deducción sólo habría sido una probabilidad, y no le habría dicho a Marston con tanta seguridad que estaba jugando con las blancas. En este caso, mi deducción fue mucho más definida; estaba seguro de que Marston jugaba con las blancas.

—¿Pero cómo? —suplicó el Coronel Marston.

Holmes contestó, con los ojos chispeantes —Creo que será más divertido que traten de resolver este pequeño misterio ustedes solos—. Estoy seguro de que cualquier día de éstos, Marston, volveremos a encontrarnos, y si para ese entonces no lo ha descubierto, será un placer para mí decírselo. ¡Pero me temo que la solución le parecerá muy elemental!

Marston y sir Reginald se concentraron intensamente en el problema y en discutir toda clase de alocadas posibilidades. Un momento después nos fuimos, luego de estrechar la mano de nuestro nuevo amigo, sir Reginald.

—Holmes —dije cuando salimos— me muero de curiosidad. ¿Cómo lo supo?

—Podemos discutirlo con tranquilidad esta noche frente a un tablero de ajedrez. Mientras tanto, ¿qué le parece una visita al Museo y después una buena cena en Agosino?

Varias horas más tarde nos ubicamos cómodamente en Baker Street, Holmes con su bata favorita y fumando su amada pipa. — ¿No es una maravillosa coincidencia —dijo, riéndose entre dientes— que tan poco tiempo después de nuestra algo abstracta conversación de esta tarde, hayamos encontrado una situación propicia para el análisis retrospectivo?

—¿Análisis retrospectivo? —pregunté—. ¿Y qué es eso?

—¡Caramba, el tema que estuvimos discutiendo! ¿Ya se ha imaginado cómo supe que Marston estaba jugando con las blancas?

—Pues no —repliqué—. Empleé todos los métodos que usted me enseñó, examiné toda la habitación minuciosamente, ¡pero no pude descubrir una sola pista!

Cuando dije esto, Holmes estalló de risa. — ¡Toda la habitación, Watson, toda la habitación! ¿Examinó también el resto del edificio?

—No se me ocurrió pensar en eso —admití con humildad.

—Mi querido Watson —dijo Holmes, riéndose más que antes— sólo estaba bromeando. No era necesario examinar todo el edificio, ni siquiera toda la habitación, ni la mesa, ni a los jugadores, sino simplemente el tablero.

—¿El tablero? ¿Y qué tenía de raro el tablero?

—Pues, la posición, Watson, la posición. ¿No recuerda algo peculiar de la posición?

—Sí, recuerdo que en ese momento la posición me pareció absolutamente inusual, ¡pero no veo cómo se puede deducir por eso que Marston jugó con las blancas!

Al oír esto Sherlock se puso de pie. —Reconstruyamos la posición... Así —dijo Holmes después de armar el tablero como lo estaba aquella tarde— ¿no puede deducir qué lado es blanco y cuál negro? Observé con cuidado, pero no pude descubrir ninguna pista. —¿Es esto un ejemplo de lo que usted llama “análisis retrospectivo”? —pregunté.

—Un ejemplo perfecto —replicó Holmes— aunque; debo decir que es extremadamente elemental. Pero fíjese bien, ¿no ve ni una pista?

—Ni una —dije con tristeza—, A primera vista parecería que las blancas están en el lado sur. ¡Pero sólo a simple vista! Sin lugar a dudas la partida está en sus momentos finales, en que no es muy extraño que uno de los reyes sea llevado al extremo opuesto del tablero. De manera que las blancas podrían estar en cualquiera de los dos lados.

—¿No hay nada en la situación que le llame la atención, Watson? —inquirió Holmes con desesperación.

Miré el tablero nuevamente. —Supongo, Holmes, que hay una peculiaridad que probablemente llame la atención de cualquiera, y es que el rey negro se encuentra en jaque del alfil blanco. Pero no veo qué relación tiene eso con descubrir qué lado es blanco. Holmes sonrió, regocijado. —Toda la relación del mundo, Watson. ¡Y aquí es donde aparece el análisis retrospectivo! En el retroanálisis —que es la forma corta de “análisis retrospectivo”— debemos sondear él pasado. ¡Sí, el pasado, Watson! Si las negras están ahora en jaque, ¿cuál pudo haber sido la última jugada de las blancas?

Volví a mirar el tablero y repliqué: —Pues, podría muy bien haber sido el peón blanco en e5 que acababa de moverse de e4 y que descubrió el jaque del alfil. Este hecho, por supuesto, supone que las blancas son sur. Pero por otro lado, también podría ser que las blancas fueran norte, en cuyo caso la última jugada fue del peón de d4 a d5. No veo nada definitivo para decidir entre las dos posibilidades.

—Muy bien, Watson, pero si es verdad, como usted dijo, que la última jugada de las blancas fue con uno de los peones en e5 o d4, entonces, ¿cuál pudo haber sido la jugada de las negras inmediatamente anterior a ésa?

Volví a mirar y repliqué: —Evidentemente con el rey negro, ya que es la única pieza negra en el tablero. No pudo haberse movido de b8 o b7, por eso debe de haberlo hecho de a7 para salir de jaque.

—¡Imposible! —exclamó Holmes—. Si hubiera estado en a7, habría estado en jaque de la dama blanca y del otro alfil blanco en c5 a la vez. Si la dama hubiera jugado último para dar jaque, las negras ya habrían estado en jaque del alfil. Si el alfil hubiera movido último, las negras ya habrían estado en jaque de la dama. Este jaque imposible se conoce técnicamente en análisis retrospectivo como ‘jaque imaginario’.

Pensé por un momento, y me di cuenta de que Holmes tenía razón.

—Entonces —exclamé— ¡la posición es simplemente imposible!

—De ningún modo —se rió Holmes—. Es sólo que no ha considerado todas las posibilidades.

—Escuche, Holmes, usted mismo acaba de probar que las blancas no pudieron haber movido último.

—¡Yo no probé nada de eso, Watson!

En este punto ya me estaba poniendo impaciente. —Vamos, Holmes, acaba de probar a mi entera satisfacción que el rey negro no pudo haber movido último.

—Cierto, Watson, probé que el rey negro no pudo haber movido último, pero esto no es prueba suficiente para asegurar que las negras no tuvieron la última jugada.

—Pero, —grité— ¡el rey es la única pieza negra en el tablero!

—La única pieza en el tablero ahora —corrigió Holmes— ¡pero eso no significa que el rey haya sido la única, pieza negra en el tablero inmediatamente antes de la última jugada de las blancas!

—Por supuesto —repliqué— ¡qué estúpido! Las blancas en la última jugada pudieron haber comido una pieza negra. Pero —exclamé, más confundido que nunca— ¡cualquiera de los peones en e5 o d4 que haya movido último no comió ninguna pieza!

—Lo cual sólo prueba —dijo Holmes, riéndose— que su conjetura original de que la última jugada de las blancas fue con uno de esos dos peones es incorrecta.

—¡Incorrecta! —exclamé, perplejo—. ¿Cómo puede ser? —¡Entonces se me ocurrió! — ¡Por supuesto! —grité victorioso—. ¡Ahora lo veo claramente! ¡Qué tonto no haberlo visto desde el principio! La última jugada de las blancas fue con el peón desde g2 que comió una pieza negra en h3. Esta toma simultáneamente jaqueó al rey negro y comió una pieza negra, ¡y fue esa pieza —cualquiera que haya sido— la que hizo la jugada anterior!

—¡Buen intento, Watson, pero me temo que no sirve! Si un peón blanco hubiera estado en g2, entonces ¿cómo diablos pudo haber llegado a esa casilla el alfil en h1?

¡He aquí otro acertijo! En este momento dije: —Realmente, Holmes, ¡ahora estoy completamente convencido de que la posición es absolutamente imposible!

—¿Realmente? ¡Bien, bien! Esta es otra prueba de lo que siempre digo: “La convicción, no importa cuán firme, no siempre es garantía de verdad”

—¡Pero hemos agotado todas las posibilidades! —exclamé.

—Todas menos una, Watson: que resulta ser la correcta.

—Me parece que ya hemos cubierto todas las posibilidades.

¡Estoy seguro de que hemos comprobado que esta posición es imposible! Holmes se puso serio. —La lógica —replicó— es algo muy delicado, muy frágil. Aunque es poderosa cuando se la utiliza correctamente, la más mínima desviación del estricto razonamiento puede provocar las más desastrosas consecuencias. Usted dice que puede ‘probar’ que la posición es imposible. Me gustaría que intentara darme una prueba absolutamente terminante de este hecho. Creo que al hacerlo, usted mismo se dará cuenta de su propia falacia.

—Muy bien, entonces —convine— repasemos una a una todas las posibilidades. Hemos —o mejor dicho usted ha— probado con seguridad que ni él peón en d4 ni aquél en e5 pudieron haber movido último. ¿Correcto?

—Absolutamente —dijo Holmes.

—¿Lo mismo sucede con el peón en h3?

—Sí —dijo Holmes.

—¡Seguramente el alfil en h1 no movió último!

—Otra vez sí —dijo Holmes.

—Y por supuesto el otro alfil en c5, y la dama blanca, no pudieron haber movido último. ¡Y seguramente el rey blanco no movió último!

—Hasta ahora estoy de completo acuerdo con usted —observó Holmes.

—Pues bien —dije— ¡la prueba está completa! ¡Ninguna pieza blanca pudo haber movido último!

—¡No! —exclamó Holmes con júbilo— ¡Esa es una conclusión por completo errónea!

—Hace sólo un minuto — grité, fuera de mí— ¡justifiqué todas las piezas blancas en el tablero!

—Sí —dijo Holmes, a quien divertía mi consternación— pero no las piezas fuera del tablero.

A esta altura, estaba empezando a dudar de mi cordura. Ahora bien, Holmes —dije con completa desesperación— si las blancas movieron último, la pieza que acaba de mover debe estar en el tablero, ya que las negras todavía no movieron para poder comerla.

¡Las piezas, que yo sepa, no salen del tablero solas!

—Falso —dijo Holmes— ¡y ahí está su error!

En este momento, pestañeé y me pellizqué para convencerme de que estaba despierto. Tratando de controlarme, y con calma y lentitud dije: —¿De verdad quiere hacerme creer, Holmes, que en ajedrez una pieza puede dejar el tablero sin haber sido comida?

—Sí —replicó Holmes—. Hay una y sólo una clase de pieza que puede hacerlo.

—¡Un peón! —dije, con un hondo suspiro de alivio—. Por supuesto, cuando un peón llega a la octava casilla, se corona. Pero —continué— eso no nos ayuda aquí, ya que la dama blanca no está en la octava casilla, sin considerar en qué dirección van las blancas.

Holmes replicó: —¿Existe alguna regla en el ajedrez que diga que un peón, cuando se corona, debe pedir dama?

—No, —contesté— puede pedir dama, torre, alfil o caballo. ¿Pero qué relación tiene aquí?... ¡Claro! —dije— ¡por supuesto! Debe de haberse coronado con el alfil que está en h1, lo cual significa que las blancas son norte. ¿Pero cómo es que eso deja la última jugada para las blancas? ¡Ah, ya sé! El peón blanco coronado estaba en g2 y comió una pieza negra en h1; dicha pieza negra hizo la jugada anterior a ésa. ¡Por lo tanto, las blancas tienen que ser norte!

—Muy bien, Watson —dijo Holmes con una sonrisa tranquila.

—Hay una sola cosa que me preocupa, Holmes: ¿Por qué diablos las blancas pidieron un alfil cuando pudieron haber tenido otra reina?

—Watson —dijo Holmes muy cuidadosamente— esa pregunta pertenece al campo de la psicología y la probabilidad, y no al del análisis retrospectivo, que no trata con probabilidades, sino sólo con verdades absolutas. Nunca se supone que un jugador ha jugado bien, sino que ha jugado legalmente. Así que, aunque sea improbable que tal o cual jugada haya tenido lugar, si ninguna otra jugada es posible, entonces aquélla debe haber sido la jugada que efectivamente fue hecha. Como le he dicho muchas veces, cuando hemos eliminado lo imposible, lo que queda, por más improbable que sea, debe ser la verdad.

UNA AGRADABLE VARIACION

Si he llegado a extremos al describir detalle por detalle la aventura anterior, lo he hecho para el lector principiante en el arte del ajedrez detectivesco. En ese momento yo me encontraba en el mismo nivel. A medida que me fui haciendo más experto en esta clase de razonamiento, Holmes me fue dando explicaciones cada vez más cortas de las soluciones a estos problemas intrigantes.

Dos noches más tarde, Holmes y yo tuvimos una agradable sorpresa: una visita inesperada del Coronel Marston y de nuestro nuevo amigo, sir Reginald. Siempre nos alegraba ver al Coronel Marston, quien es un hombre inteligente y divertido. Y sir Reginald nos agradaba cada vez más a medida que lo conocíamos mejor.

Después de una ronda de sentador brandy, Marston dijo: —No nos llevó mucho tiempo, Holmes, imaginarnos su pequeña mistificación. Por supuesto, al ser nosotros los jugadores, no es mucho el crédito. Después de todo, Holmes, fui yo quien hizo esa jugada tan poco ortodoxa de coronar un alfil. Pero nos llevó un poco de tiempo darnos cuenta de que desde el punto de vista de esa posición, no hubiera sido posible ninguna otra última jugada.

Holmes, deleitado, se puso de pie y dijo:

—¡Sabia que lo resolvería, Marston, lo sabía! Y ahora, caballeros, me gustaría contarles acerca de una curiosa coincidencia. La posición que encontré cuando estaba usted jugando con sir Reginald tiene un gran parecido a la siguiente posición que vi hace dos años en un club que visité en Calcuta. —Y Holmes arregló el tablero como sigue:

—Como pueden ver, caballeros, la única diferencia es que hay un peón en d6 en lugar de e5. Sin embargo esta pequeña diferencia es suficiente para que sea totalmente imposible-decir ahora qué lado es blanco.

Todos observamos el tablero con gran curiosidad. Marston fue el primero en hablar. —En realidad no veo cómo éste cambio es relevante, Holmes. La última jugada posible de las blancas es del peón g2 comiendo una pieza negra en h1 y coronándose alfil.

—No es así, Marston; ésa es una posible última jugada, pero no la única. Cuando vi esta posición, mi primer pensamiento fue el mismo, y estuve a punto de sorprender a los jugadores diciéndoles qué lado era blanco cuando de repente me di cuenta de que había otra posibilidad igualmente posible. Por fortuna, cuando uno de los jugadores estaba por quitar las piezas del tablero, le pregunté: —Señor, ¿hubo alguna coronación en esta partida? —Sus manos se detuvieron cuando se dirigió a mí y me dijo: —No, ¿pero por qué lo pregunta? Porque —repliqué en tono de triunfo— ¡eso significa que usted debe de haber estado jugando con las blancas! Los dos caballeros me miraron algo confundidos, aunque su confusión se convirtió en risa cuando les dije cómo lo supe.

Todos observamos. la posición con mayor interés que antes. Marston habló nuevamente: —No me doy cuenta, Holmes; ¡de verdad que no! Si la última jugada de las blancas no fue una coronación, tiene que haber sido con uno de los peones en d4 o d6. Pero en cualquiera de los dos casos, ¡las negras no pudieron haber tenido ninguna última jugada!

No es así, Marston, no es así —replicó Holmes. —La última jugada de las blancas fue, efectivamente, con uno de esos peones. Le daré una pista: fue con el peón en d6.

—Pero, —dijo Marston— el peón debe de haber movido desde d5 para dar jaque a las negras desde el alfil en h1. Así que, ¿cómo pudo haberse movido el rey negro antes de eso? La única casilla de la que pudo haber provenido es a7, ¡pero eso involucraría un jaque imaginario!

En este momento sir Reginald terció. — ¡Brillante, señor Holmes, de veras brillante! ¡Ya lo veo! ¡Las blancas movieron el peón no de d5 sino de e5, comiendo un peón negro en d5 al paso! Este peón negro, por supuesto, acababa de mover desde d7. La movida anterior de las blancas fue con el peón que estaba en ese momento en e5 desde e4, poniendo en jaque al negro. Y la jugada anterior de las negras fue con el rey desde a7, saliendo de jaque del alfil en c5, pero no estando en jaque de la dama, ya que el peón negro habría estado en e7.

—Me temo que eso fue un poco difícil de seguir para mí —dije—. ¿Le molestaría repetirlo?

—Para nada —replicó sir Reginald—. La posición hace un par de jugadas era algo así.

Reordenó las piezas de la siguiente manera:

Luego hizo la siguiente secuencia de jugadas para traer el juego a su posición presente:

1 A-c5 jaque

R-a8

2 P-e5 jaque

P-d5

3 P×P al paso jaque

¡Y así fue como Holmes supo cuál lado era cuál!

UN PEQUEÑO EJERCICIO

Algunos días más tarde, tuve una noche memorable a solas con Holmes, durante la cual aprendí más sobre retroanálisis que tal vez en ninguna otra ocasión. Estaba cada vez más intrigado con este tema, y comencé preguntando: —Holmes, ¿todos los problemas retrospectivos involucran una posición final de jaque mate?

—¡Oh, no! —replicó—. La mayoría no. —Entonces pregunté: ¿Y la pregunta es siempre cuál lado es cuál?

—Por supuesto que no —replicó Holmes—. Esta pregunta, en realidad, es muy poco común. Veamos, permítame mostrarle un pequeño ejercicio para ilustrar el tipo de situación más normal:

—A esto lo llamo ‘ejercicio’, Watson, ya que es demasiado simple para merecer el nombre ‘problema’.

—Como puede ver, Watson, ninguno de los dos lados está en jaque mate, ni siquiera en jaque. Y se nos da la pauta de que su lado es blanco. Ahora bien, la pregunta es: Dado que las negras hicieron la última jugada, ¿cuál fue esa última jugada y cuál la de las blancas?

Pensé durante un momento, luego dije: —Holmes, lamento ser un alumno tan lento, ¡pero la situación nuevamente parece imposible! Evidentemente el negro acaba de salir de jaque desde a7, ¡pero no veo cómo la blanca pudo haber movido su alfil para dar jaque!

—No está mal, Watson, ¡no está nada mal! Veo que está empezando a pensar. ¿Pero por qué sigue con ese persistente hábito de olvidar que una jugada puede involucrar una pieza comida?

Entonces, por supuesto, lo vi. —Está bien, Holmes, está bien. La última jugada del negro fue con el rey desde a7 comiendo una pieza blanca en a8. Dicha pieza debe de haber movido antes de eso desde la diagonal de g1 a a7 para descubrir el jaque del alfil. ¿Cuál podría ser esa pieza? Pues evidentemente un caballo, que había movido de b6 a a8. Por lo tanto la última jugada del negro fue de a7 a a8, comiendo un caballo blanco.

—Correcto —dijo Holmes.

De repente se me ocurrió otra cosa: —Holmes, —dije— ¿era realmente necesario en este problema el dato de qué lado era blanco?

—Por supuesto —replicó Holmes—. Si no nos hubieran dado esa información, entonces habría habido una segunda solución: un peón blanco podría haber acabado de coronarse alfil.

Algunos minutos después pregunté: —Holmes, ¿todos los problemas retrospectivos se solucionan teniendo en cuenta en primer lugar cuál fue la última jugada?

—¡Oh, no! —contestó Holmes-. En muchos de estos problemas no hay manera de asegurar cuál fue la última jugada. Sin embargo, se puede determinar una jugada —o secuencia de jugadas— que haya tenido lugar en algún momento en el pasado de la partida, aunque cuándo ocurrió con precisión no se puede asegurar ni es relevante para la solución del problema.

—¿Puede darme un ejemplo? —pregunté. Holmes pensó durante unos minutos, al cabo de los cuales arregló la siguiente posición:

—La pregunta es: ¿en qué casilla fue comida la dama blanca?

Observé la posición, y razoné de la siguiente manera:

—Bien, Holmes, veo que las blancas no tienen su dama, ni ambos alfiles, ni un caballo. Ahora bien, se pueden justificar dos piezas comidas con los peones negros en e6 y h6; el primero de ellos proviene de d7 y comió una pieza en e6, y el segundo viene de g7 y comió una pieza en h6. Pues bien, ninguno de los dos alfiles pudo haber salido del tablero al ser comido por estos peones, ya que el alfil que estaba en c1 estaba encerrado por los peones en b2 y d2 que aún no se han movido, y el que estaba en f1 estaba protegido por los peones en e2 y g2.

—Bien, Watson —terció Holmes— me alegro de que haya podido verlo usted mismo.

—Elemental, mi querido Holmes —no pude evitar bromear—. Sin embargo, creo que mi razonamiento no me lleva más adelante. Está bien, ahora vemos que las piezas blancas comidas en e6 y h6 son: la dama y uno de los caballos. Por lo tanto la dama blanca fue comida o en e6 o en h6, pero no me doy cuenta de por qué la dama no pudo haber sido comida en cualquiera de esas dos casillas y el caballo en la otra.

—Bien —dijo Holmes— en ese caso tendré que proporcionarle algunas pistas en forma de preguntas. Uno de los puntos principales al resolver estos problemas es hacerse las preguntas correctas. Entonces, ¿qué pieza fue comida por el peón blanco en b3?

—Evidentemente un alfil negro —aseguré.

—¿Y cuál es la casilla original de ese alfil?

—Tiene que ser c8, ya que el alfil de f8 se mueve sólo en casillas negras.

—Bien. Ahora viene la pregunta crucial: ¿Qué pieza fue comida primero, el alfil negro o la dama blanca?

—No veo manera de saberlo —repliqué.

—Entonces, hágase la pregunta de esta manera: ¿la dama blanca fue comida antes o después de la pieza comida en b3 por el peón blanco?

Observé la posición otra vez, y empecé a ver claro.

—La dama blanca —dije— salió al tablero vía casilla a2, por lo tanto el peón en b3 comió su pieza primero para dejar afuera la dama. Y puesto que el peón comió un alfil, entonces el alfil fue comido antes que la reina.

—Exacto —dijo Holmes—. Y esto, ¿no nos resuelve el problema?

—No veo por qué.

—Bien, creo que la próxima pregunta es la siguiente: ¿el alfil en c8 fue comido antes o después que la pieza en e6?

—El peón en e6 comió su pieza antes —contesté— para dejar salir al alfil.

—Correcto —dijo Holmes—. Ya tiene todas las piezas del rompecabezas, Watson; sólo le falta unirlas.

—¡Ah! —dije— ¡ya veo! La toma en e6 fue hecha antes de que el alfil negro saliera para ser comido en b3, lo cual a su vez sucedió antes de que la dama blanca saliera para ser comida. Por lo tanto, la dama blanca no fue la pieza comida en e6. En otras palabras, la secuencia fue la siguiente: primero el caballo fue comido en e6, luego salió el alfil negro y fue comido en b3, luego la dama blanca salió, y ésta debe de haber sido la pieza comida en h6. Así que la dama fue comida en h6.

—Muy bien, Watson —dijo Holmes, alentándome—. Creo que con un poco más de práctica, estará en condiciones de hacer análisis retrospectivo.

¿DE QUE COLOR?

—En análisis retrospectivo —un día le pregunté a Holmes— ¿el problema siempre consiste en resolver la dirección, la última jugada, o la casilla en la cual una pieza determinada fue comida?

—¡Oh, no, para nada! —contestó Holmes—. Las preguntas que surgen a veces son de naturaleza mucho más intrigante y excéntrica.

—¿Puede darme un ejemplo? —inquirí.

Holmes pensó durante unos minutos. —No uno lo suficientemente elemental para que usted comprenda en el nivel en que se encuentra... ¡Pero espere! ¡Se me acaba de ocurrir un problema ideal para usted! Con una curiosa mirada divertida, Holmes dispuso algunas piezas en el tablero. — ¡Espere, Watson, la posición no está completa! —dijo Holmes mientras se dirigía a una repisa y traía una cajita que siempre me había llamado la atención—. Siempre tuve la idea, Watson, de que usted estaba a punto de preguntarme qué hay en esta caja, pero la buena educación se lo impidió. ¿Me equivoco?

—Pues, es verdad, Holmes —confesé— muchas veces me pregunté cuál sería el contenido de esa caja.

—Ahora, Watson, ¡veamos!

Con el gesto de un niño travieso o de un mago, lenta y algo melodramáticamente quitó la tapa y sacó, ¡oh sorpresa! un peón.

Dicho peón era de idéntica forma a cualquiera de los peones del juego de ajedrez de Holmes, con la única diferencia de que este peón estaba pintado la mitad de blanco y la mitad de negro.

—¿Dónde diablos consiguió eso? —pregunté, riéndome.

—Lo guardo, Watson, como recuerdo del problemita que estoy por mostrarle. —Al decir esto, Holmes ubicó el misterioso peón en g3, y ésta era la posición:

—En esta partida —dijo Holmes— ninguna pieza o peón ha movido de una casilla blanca a una negra, ni de una casilla negra a una blanca. La pregunta es: ¿de qué color es el peón en g3?

—Eso es fácil —bromeé—.; ¡El peón en g3 es blanco y negro!

—No, en serio —se rió Holmes— ¿qué color de peón —blanco o negro— debe colocarse en g3 para que la posición sea compatible con las condiciones dadas?

Observé el tablero, pero no pude descubrir ninguna pista. De pronto se me ocurrió una idea: —Usted dice que ninguna pieza se ha movido de una casilla de un color a la de otro. Bajo estas circunstancias, ¿cómo pudieron haber movido los caballos?

—¡Buena acotación, Watson! Evidentemente, ¡nunca movieron!

—Entonces, ¿qué les pudo haber sucedido?

—Obviamente fueron comidos en sus respectivas casillas.

Esto me pareció un poco extraño, por decirlo de alguna manera, pero pertenecía al campo de la posibilidad. — ¿Es ése un indicio para hallar la solución? —pregunté.

—No, Watson, no para este problema, aunque sí lo es para otros problemas de este tipo.

—Entonces estoy a oscuras por completo; no veo ninguna pista.

—La pista —hizo notar Holmes— está en la posición del rey blanco.

—¡El rey blanco! —exclamé-. El rey blanco pudo haber venido de cualquiera de las cuatro casillas a3, a5, c5 o c3.

—Sí, sí —dijo Holmes— pero cómo pudo salir de su casilla original, e1?

Observé perplejo la posición. El rey no pudo haber salido vía las casillas negras d2 o f2, ya que los peones allí ubicados aún no habían movido. Y, por supuesto, no pudo haber salido vía las casillas d1, e2 o f1, ya que éstas son blancas. Así que, ¿cómo pudo salir? Entonces me di cuenta: —Blanco coronó —dije, triunfante.

—¡Excelente, Watson! ¿Coronó en el lado del rey o en el de la dama?

Pensé un momento y dije: —En el lado del rey.

—¿Por qué? —inquirió Holmes.

—Porque si hubiera coronado del lado de la dama, la torre de la dama habría tenido que mover de a1 —casilla blanca— a d1 —casilla negra-.

—Cada vez mejor —replicó Holmes—. De esta manera, ¿no se resuelve el misterio de nuestro peoncito?

—No veo cómo, Holmes —repliqué, pero repentinamente me di cuenta.

—¡Por supuesto! La única forma en que el rey pudo haber movido de g1 hasta su posición actual es vía las casillas h2 y g3. Si el peón en g3 es blanco, tiene que haber venido de h2, ¡y de esa forma el rey nunca podría haber salido! Así que el misterioso peón debe ser negro.

—Ahora, Watson —dijo— ¡está empezando verdaderamente a comprender el análisis retrospectivo!

OTRO PROBLEMA MONOCROMATICO

—Estos problemas monocromáticos, Watson, o sea los problemas de la clase que acabamos de considerar, en los cuales se da como pauta que ninguna pieza movió de una casilla blanca a una negra, o viceversa, estos monocromáticos a veces conducen a las situaciones más extrañas que se pueda imaginar. He aquí uno, Watson, en el cual ¡hasta la pregunta es asombrosa!

—En esta partida —prosiguió Holmes— ninguna pieza fue movida de una casilla blanca a una negra, y viceversa. Es más, el rey blanco hizo menos de catorce jugadas. Pruebe que ha habido una coronación.

Lo miré estupefacto. —De verdad, Holmes, de verdad, ¡esto es demasiado!

A Holmes lo deleitaba mi consternación. —No, Watson, este problema de verdad tiene una solución.

—¡Deme alguna pista! —rogué.

—Ya le di una —replicó Holmes.

—¿Cuándo? —pregunté, confundido.

—En el último problema —contestó—. Recuerde nuestra conversación acerca de lo que les ocurrió a los caballos.

No les daré un relato detallado del diálogo que siguió, sino simplemente les diré la solución que me extrajo Holmes mediante sus preguntas socráticas.

Los cuatro caballos faltantes fueron comidos en sus casillas originales. Entonces, ¿qué piezas los comieron? No hay problemas para justificar los caballos blancos ni el caballo negro en g8. El único problema es el caballo negro en b8. ¿Qué pieza blanca pudo haberlo comido? No pudo haber sido la dama en d1, ya que se mueve sólo en casillas blancas. No pudo haber sido el alfil en c1, ya que los peones en b2 y d2 no movieron para dejarlo salir. Ciertamente no pudo ser el alfil en f1, porque ese alfil mueve en casillas blancas. Por lo tanto, si el caballo en b8 fue comido por una dama o un alfil, debe haber sido comido por una dama o alfil promovido. Si el caballo fue comido por un peón, ¡en ese caso debe haberse coronado! Ahora bien, el caballo no fue comido por el rey blanco, ya que le tomaría al rey por lo menos catorce jugadas llegar al caballo y volver. Y por supuesto no fue comido por un caballo, ya que los caballos no pueden mover. La única posibilidad por considerar es una torre. ¿Por qué no pudo el caballo negro haber sido comido por la torre en a1? Esta es la mejor parte del problema. La razón es que las torres —ya que cada una está confinada a un color— sólo pueden mover un número de casillas hacia adelante, hacia atrás o hacia los costados. En particular, las torres en al y h1 nunca pudieron haber estado en la segunda, cuarta, sexta u octava hileras. Por lo tanto, si el caballo negro fue comido por una torre, entonces esa torre era promovida. Lo cual agota todas las posibilidades, y vemos que cada una de ellas involucra la coronación de un peón blanco. Q.E.D.

UNA CUESTION DE SUPERVIVENCIA

El último problema que Holmes me mostró ese día fue otro monocromático. —Antes de abandonar estos monocromáticos, Watson —dijo— quiero que considere uno más. Es único en muchos aspectos. La solución no es para nada ‘compleja’: de hecho, sólo oculta una idea simple. Pero no se llega a dicha idea mediante un complicado proceso de razonamiento; sólo puede comprenderse por intuición. Lleno de curiosidad, observé a Holmes arreglar la siguiente posición:

Había un alfil blanco ubicado entre las casillas e3 y e4. Creyendo que se trataba de un descuido, estaba a punto de moverlo, cuando Holmes me detuvo: — ¡No, no, Watson! ¡Ese es precisamente el problema! ¿En qué casilla, e3 o e4, está el alfil, dado que esta partida es monocromática?

Miré hacia el tablero con impotencia, mientras Holmes seguía hablando, evidentemente disfrutando sus propias palabras. —Lo hermoso de este problema —dijo con éxtasis— es que es tan encantadoramente abstracto ¡De hecho, si esto puede ayudarlo de alguna manera, le diré que podría haber puesto un alfil negro en lugar de uno blanco. O podría haber usado un peón, una torre, o una dama en lugar de un alfil; ¡no habría habido ninguna diferencia! Además, —prosiguió, entusiasmándose cada vez más— en lugar de haber usado esas dos casillas en particular, podría haber usado dos adyacentes. En realidad ni siquiera es necesario que sean adyacentes: ¡sólo necesitan ser de diferentes colores! De hecho —agregó con sonrisa triunfante— hasta podría quitar el alfil del tablero y exponer el problema de la siguiente manera: En esta partida monocromática, existe otra pieza en algún lugar del tablero. Dicha pieza, ¿está en una casilla blanca o en una negra?

¡Lejos de ayudarme, esta información me confundió más que nunca!

—Le diré algo, Watson —continuó Holmes con un poco de malicia— ¡le daré una pista! Cuando yo era niño, una vez alguien me contó el cuento del león y el oso. Un león y un oso luchaban con ferocidad y se estaban devorando el uno al otro. Por fin, el uno se comió al otro, ¡y no quedó nada de ninguno de los dos!

—¿Eso es una pista? —pregunté, atónito.

Holmes, quien tal vez no me oyó, prosiguió: —Aunque era muy joven en esa época, tuve el suficiente sentido común para eh— tender la ley de la conservación de la materia y darme cuenta de que la situación era completamente absurda.

—¿Y a eso llama usted una pista? —repetí.

—Pues sí, Watson, si observa con cuidado. ¿No se da cuenta —continuó Holmes, con inusual intensidad— de que si el alfil estuviera en el color equivocado, existiría exactamente la misma imposibilidad? Vea, suponga que el alfil estuviera en una casilla blanca. Entonces, ¿qué pieza en las casillas negras pudo haber comido la última pieza que estuvo en una casilla negra? Por supuesto ni el rey blanco ni los peones, ¡ya que nunca movieron! Piense en esto de la siguiente manera: un ejército de piezas negras en casillas negras contra un ejército de piezas blancas en casillas negras ‘devorándose’ unos a otros, por decirlo de alguna manera. ¡Tiene que haber por lo menos un sobreviviente! ¿Y cuál podría ser dicho sobreviviente? ¡Sólo el alfil! Por ello está en una casilla negra. Me quedé mudo de admiración. — ¡En verdad, Holmes, éste es el problema más extraordinario que jamás me haya enseñado! ¿Quién inventó esta obra de arte?

—Moriarty —fue la respuesta absolutamente inesperada.

—¡Por Dios, no! —exclamé, atónito.

—¡Oh, sí, Watson! Y no es sorprendente, ya que este problema tiene la diabólica simplicidad que forma parte de la naturaleza de Moriarty.

Permanecimos sentados unos minutos en silencio.

Yo recordaba los últimos días dramáticos que culminaron en la lucha a muerte entre Holmes y Moriarty en el precipicio. Holmes, quien seguramente me leyó el pensamiento, dijo: —Sí, Watson, de verdad parecía que el león y el oso se devorarían el uno al otro, y que no quedaría nada de ellos... A pesar de eso, —agregó con una extraña sonrisa— el león parece haber sobrevivido.

EL MISTERIO DE LA PIEZA FALTANTE

—Holmes —dije cierto día— ¿recuerda que la primera vez que me habló del análisis retrospectivo, usted dijo que estos problemas tienen una infinidad de variedades, desde los muy elementales hasta algunos de gran complejidad?

—Sí, lo recuerdo bien —replicó Holmes.

—Pues bien, ¿qué le parece si me prueba con uno difícil?

Holmes me miró con expresión de agradable sorpresa. —Watson, su entusiasmo es admirable, realmente admirable. Pero mi niño, ¡debe aprender a caminar antes de poder correr!

Pero estaba escrito. No tuve que esperar mucho para ver una sorprendente demostración de la habilidad de Holmes para analizar una situación sumamente complicada. Sucedió cuando menos lo esperaba y de manera espontánea. Fue así:

Dos días más tarde, me levanté algo tarde y me encontré con Holmes en el desayuno con una carta en la mano. —Buenos días, Watson —dijo al mismo tiempo que agitaba la carta-. ¿Le gustaría ir?

Examiné la carta. Se trataba de una invitación de sir Reginald a lo que él llamaba una “reunión informal”, a realizarse en su finca en Surrey en un par de días. Se disculpaba por lo tardío de la invitación, pero hacía hincapié en la “informalidad” de la ocasión y terminaba diciendo: “Así que si usted y el doctor Watson quisieran pasar a visitarnos, estaríamos encantados de tenerlos entre nosotros”.

Fuimos. La reunión, cuando llegamos, resultó ser mucho más concurrida que lo anticipado, y esa noche vimos muy poco a sir Reginald. Pero tuvimos esta deliciosa aventura, en la cual Holmes hizo esa sorprendente demostración que nunca olvidaré.

Estaba en particular ansioso por ver la biblioteca de sir Reginald, ya que me habían contado que nuestro anfitrión poseía una inusual y renombrada colección de libros raros, y soy un bibliófilo. Cuando Holmes y yo entramos en esa habitación, sólo había otros dos ocupantes: dos caballeros de apariencia muy distinguida ubicados en un rincón alejado en la biblioteca, profundamente concentrados en una partida de ajedrez.

—¿Molestamos? —preguntó Holmes a medida que nos acercábamos al tablero.

—Por supuesto que no —contestó uno de los caballeros con agrado, mientras levantaba la cabeza. Cuando llegamos al tablero o mejor dicho, la mesa de ajedrez— la posición era la siguiente:

En h4 había una moneda en lugar de una pieza de ajedrez. — ¿Puedo preguntar —dijo— por qué están usando una moneda en lugar de una pieza?

—Pues, los hijos de sir Reginald estuvieron jugando con las piezas esta tarde —respondió el mismo caballero— y el más pequeño, sin darse cuenta, se llevó una de las piezas y la perdió en algún lugar en esta enorme casa. Creo que los sirvientes han estado buscándola por horas, pero aún no ha aparecido.

—Sin duda —dijo Holmes—. ¿Y qué pieza era?

En ese momento, para mi sorpresa, el otro caballero —que evidentemente era el mayor— se puso de pie y dijo: — ¿Usted es el señor Sherlock Holmes?

—Pues, sí —contestó mi amigo.

—Y él, supongo, es su amigo el doctor Watson.

—Sí —repuse.

—Es un placer conocerlos —dijo con genuino entusiasmo—. Permítame presentarme: mi nombre es Arthur Palmerston y éste es mi hermano, Robert. ¡Los dos somos grandes admiradores suyos!

—¿Cómo supo que yo era Holmes? —inquirió mi amigo.

—No hay ningún misterio —dijo el señor Palmerston riéndose—. Bajo las circunstancias no se necesita ser Sherlock Holmes para reconocer a Sherlock Holmes.

—¿Bajo las circunstancias? —preguntó Holmes.

—Señor Holmes —continuó— ¿recuerda usted al artista Joseph Adler?

Holmes frunció el ceño, pensando durante un momento. —Sí —recordó—. Lo conocí cierta vez en un bar hace cerca de seis meses. El señor Adler es caricaturista, ¿no es cierto?

—¡Sí, claro! —exclamó Palmerston. —Y excelente. Ayer durante el almuerzo, la conversación derivó hacia usted. Tomó un trozo de papel y en ese mismo momento hizo una caricatura de usted, ¡a quien yo nunca había visto! Algún día espero tener el placer de poder mostrársela, señor Holmes. A pesar de la exageración de los rasgos, ¡el parecido interior es en verdad fantástico! ¡Creo que lo habría reconocido en cualquier parte del mundo!

—¡Ah! —dijo Holmes—. Ahora, señor Palmerston, todavía no me ha dicho cuál es la pieza faltante.

A lo cual contestó en broma Robert Palmerston: —Si de verdad es usted Sherlock Holmes, ¡usted debería poder decirnos a nosotros cuál es la pieza faltante!

Holmes, sin ofenderse, respondió de buen humor: —No puede decirse que ésa sea una prueba justa, señor. Si esta posición es de tal naturaleza que por lógica se deduce qué pieza falta en esa casilla, entonces estoy seguro de que podría deducirla. Pero, como ustedes saben, las probabilidades son cien a uno de encontrar una posición a la que se llegó en una partida verdadera que sea propicia para el análisis retrospectivo.

—En ese caso —dijo el mayor de los Palmerston— tendré mucho gusto en apostarle cien chelines a uno a que no podrá decirnos cuál es la pieza que falta.

Holmes pensó por un momento. —De verdad, caballeros, esta apuesta es muy injusta —injusta para ustedes— Yo podría simplemente adivinar cuál es la pieza, y dado que acertaría con una probabilidad de uno entre diez, y ustedes me ofrecen ventaja de cien a uno, entonces por supuesto ganaría la apuesta, pero no sería justo de mi parte aceptarla.

Palmerston se corrigió y dijo: —Lo que debería haber dicho, señor Holmes, es que le apostaré cien a uno que no podrá saber cuál es la pieza.

—¿Y cómo puede usted saber si yo sé? —inquirió Holmes.

—Quiero decir —continuó Palmerston— que le apuesto cien a uno que no podrá decirnos correctamente cuál es la pieza, y probamos que tiene que ser esa pieza y no otra.

Holmes lo consideró, luego respondió: —No es mi costumbre apostar, señor Palmerston, pero debo decir que este desafío me intriga. Muy bien, ¡acepto! Dígame cuánto tiempo me permite.

—¿Cuánto tiempo necesitaría? —inquirió Palmerston.

—¿Media hora sería razonable? —preguntó Holmes.

—Por supuesto —contestó Palmerston-. En realidad, mi hermano y yo nos estábamos poniendo duros de tanto estar sentados a la mesa de ajedrez, y creo que una caminata de media hora por el jardín nos haría mucho bien. Cuando regresemos, señor Holmes, le puedo asegurar que nos complacerá si gana la apuesta. —Hablando de esta manera, dejó la biblioteca, seguido por su hermano.

Cuando los dos Palmerston se fueron, Holmes comenzó de inmediato a estudiar la posición con el ojo escudriñador de un águila. El problema me pareció demasiado difícil, así que me retiré y comencé a curiosear entre los libros. Los excelentes informes que me habían dado no eran exagerados. Por ejemplo, había una primera edición del Características por el Honorable Anthony Cooper, conde de Shaftesbury, completado en 1710. Hacía mucho tiempo que este libro estaba agotado, y muy difícil de hallar en cualquier otra edición. Me ubiqué con comodidad, dispuesto a leer una media hora. Sin embargo, quince minutos más tarde, Holmes exclamó con voz de triunfo: — ¡Lo tengo, Watson, lo tengo! ¡No puedo esperar a que los caballeros regresen!

Dio la casualidad que no regresaron quince, sino cinco minutos más tarde. —No se alarme, Holmes —dijo el mayor de los Palmerston— todavía le quedan diez minutos. ¿O es que nuestra presencia lo molestaría?

—Para nada, caballeros —contestó Holmes— en realidad ya resolví el problemita.

—¡De verdad! —exclamó Palmerston con genuina sorpresa. — ¡Es sorprendente! Robert y yo discutimos la situación afuera. Como se dará cuenta ahora, Holmes, los dos hicimos jugadas alocadas y excéntricas, aunque, por supuesto, perfectamente legales. Sin embargo, ¡ambos llegamos a la conclusión de que habíamos cubierto muy bien nuestras extrañas huellas, y de que usted nunca podría encontrarlas!

—Sólo las más pequeñas —contestó Holmes—. Las huellas principales todavía están visibles. Y son todo lo que se necesita para resolver este misterio.

Ansiosos, los tres nos sentamos a la mesa de ajedrez; Holmes se quedó de pie, disertando; parecía un profesor dirigiéndose a tres estudiantes universitarios.

—La primera pista —comenzó Holmes— es obviamente que el rey negro está en jaque de la torre en d7. ¿Cómo hicieron las blancas para dar ese jaque? Esto me detuvo por un minuto, hasta que me di cuenta de que la última jugada del blanco debe haber sido un peón en c7 comiendo una pieza negra en d8 y coronándose torre blanca.

—Sí —sonrió Robert Palmerston— ésa fue una de mis jugadas excéntricas.

Holmes continuó: —Pues bien, la siguiente pregunta que consideré fue ¿qué pieza blanca en d8 había comido el peón blanco? No podía ser una torre, ya que dicha torre estaría poniendo en jaque al rey blanco, y no habría tenido casilla de donde venir para dar ese jaque. Tampoco podría una pieza blanca —suponiendo que la pieza desconocida fuera blanca— haber movido de cualquiera de las casillas e8, f8 o g8 para descubrir este jaque. Por lo tanto, la pieza negra recién comida en d8 no fue una torre. De igual manera, no pudo haber sido una dama.

—Un momento —interrumpí sin pensar—. ¿Por qué no podría haber sido una dama negra que vino en diagonal, por ejemplo desde b6?

—Porque —dijo Holmes— antes de que la pieza fuera comida, había un peón en c7. —Me sentí como un tonto, y decidí no

volver a interrumpir. —Por lo tanto —continuó Holmes— la pieza debe haber sido un caballo o un alfil.

—Un momento —dije, olvidando mi decisión-. ¿Cómo es posible que sea un caballo negro, si ya hay dos caballos negros en el tablero?

—Dígame, Watson —dijo Holmes algo irritado— ¿por qué siempre descarta la posibilidad de una subcoronación? —Sintiéndome más tonto que nunca, decidí por segunda vez limitarme a escuchar.

—Por supuesto podría haber sido un caballo —prosiguió Holmes—. Sólo que si lo fue, entonces éste o cualquiera de los otros dos caballos negros debe haber sido promovido. —Por alguna oculta, razón, Arthur Palmerston empalideció al oír esto. —Por otro lado —continuó Holmes— si fue un alfil, debe haber sido un alfil promovido.

En este punto nuevamente no pude contenerme: —¿Por qué? —pregunté.

—Porque —contestó Holmes, esta vez con más cortesía— el alfil original en f8 cayó en su propia casilla, ya que ninguno de los peones en e7 y g7 ha movido para dejarlo salir.

—Claro —repliqué.

—Pues bien —continuó Holmes— en este punto me di cuenta de que en algún momento en el transcurso de la partida, un peón— blanco también se había subcoronado.

—¡Es sorprendente! —dijo Arthur Palmerston—. En efecto, subcoroné, y esa fue una de mis jugadas excéntricas. Robert y yo predijimos que descubriría la subcoronación de Robert, ¡pero me sorprende que haya encontrado pistas que lo guiaran hasta la mía!

—Son elementales —dijo Holmes— de verdad elementales. La parte más interesante del análisis está por venir. Ahora bien, a esta altura estaba en condiciones de deducir que la pieza faltante era blanca.

—¿Cómo? —inquirió Robert Palmerston.

—No podía ser una torre o una dama negras, ya que en ese caso ambos reyes estarían ahora simultáneamente en jaque.

—Ya veo.

—No podía ser un peón negro, ya que sólo falta un peón blanco, que ya sabemos se coronó alfil o caballo. Finalmente, no pudo haber sido otro caballo negro, ni el alfil en f8 ni, por supuesto, otro alfil promovido, ya que esto involucraría una coronación extra, y sólo falta un peón negro. Por lo tanto la pieza desconocida debe ser blanca.

—¡Brillante! —aseguró Robert Palmerston.

—Ahora viene la parte difícil —dijo Holmes-. ¿Qué pieza blanca es? Evidentemente no puede ser un peón, ya que el único peón blanco que falta se coronó torre. En consecuencia, la desconocida es una dama, una torre, un alfil o un caballo, pero, ¿cuál? Al principio traté de eliminar posibilidades una por una, pero no tuve éxito. En este punto empecé a sospechar con tristeza que el problema no tuviera solución. ¡Pero repentinamente tuve una idea! Si resultaba —y resultó— ¡podría eliminar tres de las cuatro posibilidades de un solo golpe!

—Primero me pregunté cuál de los peones negros se había coronado. No tuve problema; el peón en a6 venía de b7, los peones de c5 y d6 deben haber venido desde c7 y d7, por lo tanto el peón en c4 debe haber venido desde f7. En consecuencia, el peón faltante viene de h7. Entonces me pregunté, ¿en qué casilla se coronó el peón faltante? Esto también fue bastante fácil; no pudo haber marchado derecho por la fila h, ya que el peón blanco en h2 aún no ha movido. Por lo tanto el peón negro comió por lo menos una pieza. No pudo haber comido más de una pieza ya que hay once piezas blancas en el tablero, incluso la desconocida en h4, de la que ahora sabemos es blanca. Por lo tanto faltan cinco piezas blancas. Una de ellas fue comida por el peón en a6; otras tres fueron comidas por el peón en c4, que a su vez vino de f7. Esto justifica cuatro de las cinco faltantes, por lo tanto el peón en h7 no pudo haber comido más de una. De esta manera, este peón comió exactamente una pieza, la cual se coronó en g1.

—Saben —interrumpió Arthur Palmerston— ¡realmente es algo extraño lo que se siente cuando nuestras jugadas pasadas han sido rastreadas con tanta precisión por la lógica más inflexible!

—Bien —dijo Holmes riéndose— el final ya está casi a la vista, y ahora viene la parte más delicada de todo el análisis. Por alguna razón me dejó intrigado la siguiente pregunta: sabemos que el peón en h7 comió una pieza blanca en algún lugar de la fila g, pero, ¿en qué casilla? A primera vista pareciera que fue en g2 detrás del peón blanco en g3. Pero, ¿es eso necesariamente cierto? ¿En realidad no pudo el peón en g3 haber venido de f2, dejando la fila g libre para el avance del peón negro? Bien, supongamos que el peón en g3 realmente vino de f2, en ese caso comió una pieza. Eso significa que el peón en d8 —ahora bajo la forma de una torre promovida— tiene que haber venido desde g2, habiendo comido cinco piezas; cuatro para ir desde g2 hasta c6, y una más para ir desde c7 hasta d8. Esta posibilidad entraña un total de seis piezas negras comidas. Ahora, hay exactamente seis piezas negras que faltan, ¡así que a primera vista lo que dije parecería posible!

—¿Y por qué no es posible? —pregunté.

—¡Ah, Watson! —contestó Holmes casi con perversidad— ¡no debemos olvidar que el alfil negro en f8 nunca salió al tablero, sino que fue comido en su propia casilla!

—Por supuesto —repliqué.

—Así que, caballeros, esta posibilidad ¡incluiría una pieza más que fue comida! De ahí que el peón en g3 no vino desde f2. Y el peón negro coronado sí comió una pieza en g2.

—¿Por qué habla con tanto lujo de detalles? —pregunté—. ¿Es en realidad relevante?

—¿Que si es relevante? —dijo Holmes, casi gritando—. ¡Relevante! ¡Esto resuelve todo el problema! —exclamó con aire de triunfo.

—¿Cómo? —pregunté.

—Porque g2 es una casilla blanca. Por tanto, el peón blanco coronado comió en una casilla blanca. Y el peón en a6 comió su pieza en una casilla blanca. Y el peón en c4 comió sus tres piezas en casillas blancas. Entonces todas las cinco piezas blancas faltantes fueron comidas en casillas blancas. Pero, la única pieza blanca que no puede ser comida en una casilla blanca es el alfil en c1. Si la pieza desconocida en h4 no es el alfil que acabo de mencionar, entonces este alfil tendría que ser una de las cinco piezas faltantes, comida en una casilla blanca: lo cual es imposible. Por tanto, caballeros, vuestra misteriosa pieza es un alfil blanco.

Los tres permanecimos sentados, enmudecidos. Había sido una de las deducciones lógicas más sorprendentes que yo hubiera visto. Si para mí todo esto fue sorprendente, puedo imaginarme el efecto pavoroso que debe de haber tenido en los jugadores que en todo momento sabían que se trataba de un alfil. Y en ese momento, como por capricho del destino, el mayordomo solemnemente entró en la habitación sosteniendo el alfil blanco en la mano y, depositándolo sobre la mesa, anunció: —La pieza faltante ha sido hallada, caballeros.

¡NO PUEDE HACER ESO!

Un mes más tarde recibimos otra invitación de sir Reginald. Aceptamos gustosos. La reunión fue mucho más pequeña que en la ocasión anterior.

Sir Reginald nos llevó a la biblioteca. Para nuestra alegría, estaban los hermanos Palmerston, nuevamente jugando una partida de ajedrez. Justo cuando entramos, vi que Arthur Palmerston completaba una jugada con un alfil blanco. Luego nos vieron y se apresuraron a saludarnos. Después de las usuales formalidades, nos sentamos, dispuestos a disfrutar de una agradable velada.

—Lamento haberme perdido la fantástica demostración del mes pasado —dijo sir Reginald-. Pero por supuesto, Arthur y Robert me lo han explicado hasta el último detalle. ¡Fue realmente brillante, Holmes!

—En realidad —dijo Holmes con una expresión muy seria— ¡fui muy tonto! Cuando llegué a casa, me di cuenta de repente de que podría haber resuelto el misterio con mayor eficiencia. Sí, de haber utilizado un método empírico en lugar de uno puramente lógico, ¡podría haber resuelto el problema en la mitad del tiempo estipulado!

—¿Cómo? —preguntaron los dos hermanos casi a la vez.

—Pues —contestó Holmes, con su acostumbrada picardía— abriendo la caja que contiene las piezas de ajedrez, que ustedes, caballeros, dejaron tan confiadamente cuando salieron al jardín.

Esto produjo una carcajada general. Luego la conversación se centró en discutir si Holmes, de haber utilizado un método tan desleal, técnicamente habría ganado la apuesta. Sir Reginald sostenía que no, ya que los términos de la apuesta especificaban que Holmes tenía no sólo que nombrar la pieza en forma correcta, sino también probar que era esa pieza y no otra. Arthur Palmerston sostenía que Holmes habría ganado.

—Todo depende de cómo se defina la palabra ‘prueba’ —dijo—. Después de todo, las pruebas son de dos clases: deductivas e inductivas. La palabra ‘deductiva’ no se mencionó al hacer la apuesta. Si Holmes hubiera abierto la caja en nuestras propias narices —continuó Arthur Palmerston— y nos hubiera mostrado las treinta y una piezas en la caja y en el tablero, se habría establecido la identidad de la pieza faltante sin lugar a dudas. Seguramente, cualquier filósofo presente lo habría considerado una ‘prueba’. ¡He ahí un divertido acertijo! La conversación se concentró en la semántica y la filosofía de la evidencia inductiva. Holmes, mientras tanto, había estado observando con creciente interés la partida suspendida de los Palmerston. En determinado momento extrajo una libreta del bolsillo, arrancó una hoja, escribió algo de un lado, la dobló con la parte escrita hacia adentro, luego escribió algo en una de las mitades, volvió a doblar la hoja con la nueva parte escrita hacia adentro, y colocó la nota doblada a un lado del tablero; no sobre las casillas, sino en el margen. La posición era la siguiente:

—Me gustaría —dijo Holmes— ver terminar esta partida. Es de algunos rasgos interesantes.

—Por supuesto —agregó sir Reginald— ¿Por qué no lo continúan? Me encantaría observar.

Los dos hermanos volvieron a sus asientos originales frente al tablero. Ocurrió como un minuto antes de que ninguno de los dos moviera. En ese momento Robert Palmerston puso la mano izquierda en el rey y la derecha en la torre y estaba a punto de enrocar. Arthur levantó la cabeza y estaba a punto de decir algo cuando Holmes saltó de su silla como un tigre y dijo: — ¡No, no, señor Palmerston! Antes de mover, por favor desdoble una vez este papel y lea en voz alta lo que escribí.

Robert tomó el papel y leyó: “¡No puede enrocar! ¡Realmente no puede!”

Creo que nunca en mi vida vi a hombre más sorprendido. — ¡Por Dios, Holmes, esto es demasiado! ¡Es un doble misterio!

—Bien —dijo Holmes, riéndose— si desdobla por completo el papel y lee el resto, uno de los misterios se resolverá.

Robert Palmerston desdobló el papel por segunda vez y leyó: —“Mientras estaba estudiando esta posición, por demás intrigante, Robert Palmerston ha estado estudiándome a mí. Creo que ya sabe que estoy sobre el rastro. Anticipo que cuando vuelva a la partida, fingirá enrocar, ¡sólo para probarme!”

—¡Excelente broma! —dijo sir Reginald, riéndose estrepitosamente—. ¡Realmente excelente! Y ahora —agregó algo más serio— ¿podría explicarnos el otro misterio? ¿Cómo supo que él no puede enrocar? ¿Utilizó métodos deductivos o inductivos?

—Puramente deductivos —dijo Holmes riéndose—. Excepto por el hecho de que vi la última jugada del blanco en el momento de entrar en la biblioteca. ¿Se dio cuenta usted de eso, señor Palmerston?

—Pues, sí, claro —respondió el más joven de los Palmerston—. Si usted no hubiera visto la última jugada del blanco, entonces no podría haber sabido que no puedo enrocar.

—Correcto —aseguró Holmes—. Sólo que ¿cómo supo usted eso? —inquirió Holmes al dirigirse a Robert Palmerston.

—Verá, Holmes —fue la respuesta— también yo, en este último mes, aprendí algo de análisis retrospectivo.

—¡Espléndido! —exclamó Holmes—. ¡Realmente espléndido! En ese caso, supongo que ya dedujo mi análisis.

—Así lo creo —dijo Robert— pero me gustaría escucharlo de sus propios labios para ver si concuerda con el mío.

—Espléndido —repitió Holmes—. Ahora, en primer lugar vemos que los peones blancos han comido las seis piezas negras faltantes: el peón en a5 comió dos, aquél en g3 comió una y aquél en h5, tres. Ahora bien, la última jugada del blanco no fue con un peón (ya que fue con un alfil), de ahí que dicha jugada no incluyó una pieza comida. Por lo tanto, justo antes de la última jugada del blanco, no había otras piezas negras en el tablero.

—Está claro —dije.

—Entonces —continuó Holmes— ¿cuál fue la última jugada de las blancas? Si fue con el rey o la torre, entonces, por supuesto, las negras no pueden enrocar. Si ni el rey ni la torre movieron último, entonces la última jugada fue hecha por uno de los peones en a3, e5 o g6. Ahora bien, e5 no movió último.

—¿Por qué no? —preguntó sir Reginald.

—Por lo siguiente: el peón negro en a3 comió por lo menos tres piezas, si vino desde d7; comió cuatro piezas, si vino desde e7. El peón en g6 comió una pieza. Esto justifica por los menos cuatro de las cinco piezas blancas faltantes. De ahí que el peón en e5 no comió dos piezas.

—Hasta aquí estoy de acuerdo —dijo sir Reginald.

—Pues bien, eso significa que e5 no vino desde f6, ya que en ese caso tendría que haber pasado por e7, comiendo dos piezas.

—Correcto —dije.

—Por otra parte, no pudo haber venido desde d6, ya que en ese caso hay dos posibilidades: o provino de el —comiendo, otra vez, dos piezas— o vino desde d7, en cuyo caso a3 debe haber venido desde el y no desde d7, y todo esto involucraría seis piezas comidas, incluso g6, lo cual sería demasiado.

—Bien —dijo Robert Palmerston.

—Por lo tanto —continuó Holmes— si e5 movió último, tiene que haber venido desde e6 o e7. No pudo haber sido desde e6 ya que estaría poniendo en jaque al rey blanco. Y no pudo haber venido desde el ya que en ese caso el alfil negro en f8 no podría haber salido al tablero para ser comido por un peón blanco.

—¡Genial! —exclamó sir Reginald.

—Ahora bien —continuó Holmes— sabemos que e5 no movió último. En consecuencia —suponiendo todavía que ni el rey ni la torre negros movieron último— la última jugada fue realizada con uno de los peones en g6 o a3. Y ahora voy a probarles que en cualquiera de los dos casos, el rey negro movió en algún momento previo en la partida, en cada caso por diferentes razones. Bien, supongamos que g6 movió último desde f7. Entonces el rey negro debe haber movido antes para dejar salir a la torre negra del rey para ser comida por un peón blanco.

—Muy inteligente —observé.

—Esa fue la parte más fácil, Watson. Ahora bien, supongamos que a3 hizo la última jugada. Tiene que haber venido desde a4. ¡Ahora viene la parte interesante! Puesto que a3 había estado en a4, tiene que haber venido finalmente desde d7, comiendo tres piezas en c6, b5 y a4, todas casillas blancas. Y el peón en g6 comió en una casilla blanca. Por lo tanto, cuatro de las cinco piezas blancas faltantes fueron comidas en casillas blancas. Ahora, el alfil de la dama blanca, que originalmente estaba en el pasó a una casilla negra, así que no fue comido por el peón en a3 ni aquél en g6. Entonces entre las cuatro piezas comidas por esos dos peones se encuentra el peón blanco que originalmente se encontraba en d2. ¡Pero aquí— surge un problema! Para que dicho peón fuera comido por el peón en a3 o aquél en g6, tuvo que haber abandonado la fila d, pero, ¿cómo, si las seis piezas negras faltantes fueron comidas por a5, g3 y h5? La única posibilidad es que el peón en d2 se haya coronado. Entonces, si el peón en a3 movió último, el peón en d2 se coronó. Debe haber venido por la fila d, y al llegar a d7, el rey negro tuvo que mover para evitar el jaque; a menos, por supuesto, que ya se hubiera alejado. Una vez más, el negro no puede enrocar.

En resumidas cuentas, caballeros, o el rey negro o la torre negra movieron último, y en este caso el negro no puede enrocar, o g3 movió último, en cuyo caso el rey negro movió antes para dejar salir a la otra torre negra, o a3 movió último, en cuyo caso el rey negro movió antes debido al peón coronado en d2. Cuál de las tres posibilidades es la real no se puede analizar: sólo los jugadores lo saben. Pero lo cierto es que en ninguno de estos casos el negro puede enrocar.

DOS BAGATELAS

Frente a esta maravillosa demostración, Robert Palmerston no pudo menos que aplaudir, a lo cual nos unimos Arthur Palmerston y yo. Holmes, mientras tanto, sonreía e inclinaba la cabeza como un escolar travieso.

Holmes fue el primero en hablar: —Saben —dijo— esta fue una de las posiciones de ‘no enroque’ más interesantes que haya visto. La mayoría de los problemas retrospectivos son de esta clase. De hecho, mi primer problema retrospectivo fue un ‘no enroque’.

—¿Lo recuerda? —inquirió sir Reginald con interés.

—Por supuesto —respondió Holmes— pero creo que es demasiado simple para que les interese, una simple bagatela.

—¿Por qué no nos la muestra, de todos modos? Sería divertido saber cómo se inició en estos problemas y comparar su habilidad principiante con la nuestra.

—Muy bien. No quisiera desordenar esta partida. Sir Reginald, ¿por casualidad no tiene otro juego de ajedrez?

—Sí, claro —contestó sir Reginald, dirigiéndose a un armario cerrado con llave-. Desde el incidente del mes pasado, cuando los niños perdieron el alfil, no quisimos causar inconvenientes a nuestros huéspedes una vez más.

Al decir esto, sir Reginald extrajo un segundo juego y un tablero portátil, que apoyó en una mesa cercana. Holmes acomodó la siguiente posición:

—Es el turno de las negras —dijo Holmes— ¿Pueden enrocar?

Debido a que Holmes había considerado este problema “simple”, pensé que tal vez podría resolverlo, y puse todo mi empeño en lograrlo. Y, no puedo evitar enorgullecerme al decirlo, fui el primero en lograrlo. Cometí un par de errores en la exposición, pero dichos errores se debieron a omisiones más que a un razonamiento equivocado, y por lo tanto no fueron serios. He aquí mi análisis (salvando los errores):

La última jugada del blanco fue claramente con el peón. La última jugada del negro debe haber sido para comer la pieza blanca que movió antes que él. Dicha pieza tiene que haber sido un caballo, ya que las torres no pudieron haber salido al tablero. Evidentemente ninguno de los peones negros comió el caballo, y la torre de la dama negra no pudo haber comido el caballo, porque no hay ninguna casilla de la que el caballo pudo haber movido para llegar a esa posición. De igual manera el alfil no lo pudo haber comido, ya que la única casilla de la que el caballo pudo haber venido es d6, donde habría puesto en jaque al rey. Por lo tanto, o el rey o la torre del rey comió la pieza. Entonces, el negro no puede enrocar.

Mis compañeros se deleitaron con mi solución. Holmes estaba lleno de orgullo de su lento pero ansioso alumno.

—¿Ven —dijo Holmes— los progresos que se logran con aplicación?

—Muéstrenos otro —rogó sir Reginald.

—Sí —agregó Arthur Palmerston— otro que sea simple. Tal vez no tan simple como el último, pero no tan complicado como el análisis de la partida que estuve jugando con Robert.

Holmes se detuvo a pensar por un momento. —Tengo uno —dijo finalmente— que creo que llena los requisitos. Es simple, pero un poco refinado. —A continuación dispuso el tablero como sigue:

—En esta posición, ni las blancas ni las negras comieron ninguna pieza en la última jugada. Ahora es el turno de las negras. ¿Pueden éstas enrocar?

Robert Palmerston fue el primero en terminar el problema. Expuso esta prolija solución:

—La última jugada de las blancas no fue con el peón en f3, ya que eso involucraría la toma de una pieza. No fue con la torre en e1, ya que de ese modo habría puesto en jaque al rey. Supongamos que el rey blanco movió último. No comió ninguna pieza, ya que la torre blanca que lo puso en jaque debió haber movido para ponerlo en jaque, por lo tanto el negro no puede enrocar. Así, si la última jugada de las blancas fue con el rey, entonces el negro no puede enrocar. Por supuesto, existe la posibilidad de que la última jugada del blanco haya sido un enroque. Bien, supongamos que éste fuera el caso. Entonces, ¿cuál fue la última jugada de las negras? Si fue con el rey o la torre, entonces las negras no pueden enrocar. No pudo haber sido con el alfil pues entonces las blancas no habrían podido mover antes de eso. Supongamos que haya sido con él peón negro. Entonces la jugada anterior de las blancas debe haber sido con el peón en e2, comiendo una pieza en f3. Lo cual significa que el alfil en d1 ¡tiene que ser un alfil promovido! Entonces el peón que va a coronarse debe haber venido desde d7, haber pasado por d2, puesto en jaque al rey blanco y haberlo hecho mover. Esto se contradice con el hecho de que las blancas acaban de enrocar.

En resumidas cuentas: si la última jugada de las blancas fue con el rey, entonces la torre negra movió para ponerlo en jaque, y en este caso el negro no puede enrocar. Si la última jugada de las blancas fue un enroque, entonces la última jugada de las negras fue con el rey o la torre, y el negro no puede enrocar.

LA BROMA DE SIR REGINALD

—En lo que respecta a la poesía —dijo Humpty Dumpty, extendiendo una de sus grandes manos— sé recitar poesía tan bien como cualquiera, si debemos hablar de ese tema.

—¡Oh, no necesitamos hablar de ese tema! —se apresuró a decir Alicia, con la esperanza de que no comenzara.

—La pieza que voy a recitar —prosiguió haciendo caso omiso de su comentario— fue escrita exclusivamente para su entretenimiento. Alicia pensó que en ese caso tenía la obligación de escucharlo; entonces se sentó y dijo: —Gracias— con un poco de tristeza.

LEWIS CARROLL

Estábamos todos satisfechos con la solución de Robert. —Y ahora —dijo sir Reginald con una expresión traviesa— tengo un problemita para usted, señor Holmes: he estado esperando toda la noche para mostrárselo.

Holmes estaba visiblemente cansado, y no respondió con mucho entusiasmo.

—La pieza que estoy por presentar —continuó sir Reginald, con mayor vivacidad— fue compuesta exclusivamente en su honor.

Holmes (como me confesó más tarde) pensó que bajo dichas circunstancias tenía la obligación de verlo. —Gracias —dijo con un poco de tristeza.

—Sí, sí, Holmes —continuó sir Reginald, cada vez con más entusiasmo y malicia— este problema es, en verdad, su tipo de problema. De hecho —continuó con orgullo— lo compuse yo mismo.

—¿Realmente? —preguntó Holmes.

—¡Oh, sí, por supuesto! —contestó sir Reginald, frotándose las manos alegremente. —Fue inspirado por su brillante solución del alfil perdido el mes pasado. Mi problema, al igual que el suyo, incluye la identificación de una pieza perdida. Podría decirse que es una variante del otro.

—¿De verdad? —dijo Holmes, con verdadero interés. —En ese caso me gustaría muchísimo verlo.

—Así lo pensé, Holmes, así lo pensé —dijo sir Reginald a medida que disponía sobre el tablero la siguiente posición:

En a5 sir Reginald colocó un chelín. —La pregunta es: ¿cuál es la pieza en a5?

Todos observamos la posición. Casi de inmediato, me di cuenta de la broma y apenas pude contener la risa. Arthur y Robert Palmerston se dieron cuenta algunos minutos más tarde, y los cuatro tuvimos que hacer un esfuerzo para no reírnos. Mas Holmes se veía muy serio concentrado en el estudio de la posición. Murmuró, en parte a nosotros y en parte a sí mismo: —Veamos, ahora; el negro está en jaque. ¿Cuál pudo haber sido la última jugada del blanco? Evidentemente la torre en b7 comiendo una pieza negra en a7. Creo que la pregunta que sigue es, ¿cuál fue esa pieza negra? Si fue una torre, significa que el negro se coronó previamente...

En ese momento no pudimos contenernos más, y rompimos a reírnos a carcajadas.

—En realidad no veo qué es tan tremendamente gracioso; de verdad no lo veo —dijo Holmes, con visible irritación.

—Vaya, Holmes —dijo sir Reginald— no soporto engañarlo un minuto más. La pieza faltante, señor Holmes, es evidentemente el rey blanco.

Holmes no tardó en unirse a nuestra risa. — ¡Excelente! —dijo Holmes, riéndose con estrépito— ¡excelente! Tomé una buena dosis de mi propia medicina. Cuántas veces le he dicho al doctor Watson: “Al buscar lo sutil, tenga cuidado de no pasar por alto lo que es obvio”.

NOS DEVUELVEN LA VISITA

Una semana más tarde sir Reginald, acompañado por los hermanos Palmerston, nos devolvieron la visita. Dicha visita no fue inesperada; Holmes ya había dispuesto una posición en el tablero de ajedrez antes de que ellos llegaran. Estábamos esperándolos, sentados al calor del fuego, y Holmes tenía una sonrisa de oreja a oreja.

—¿Por qué se sonríe como el proverbial gato de Cheshire? —inquirí.

—Oh, Watson —contestó Holmes, riéndose— tengo una bromita de revancha para sir Reginald, ¡y no veo el momento de presenciar su reacción!

De hecho, no tuvimos que esperar mucho tiempo; casi en ese mismo momento la señora Hudson hizo entrar a nuestros tres invitados.

—Vaya, vaya, Holmes, ¿qué es lo que veo? —inquirió sir Reginald, acercándose al tablero que Holmes había dispuesto.

—Sir Reginald, ¡éste es un problemita compuesto exclusivamente en su honor! El blanco debe mover y hacer jaque mate en una sola jugada.

—Muy interesante —dijo sir Reginald antes de disponerse a estudiar la posición—. ¡No tenía idea de que un problema que se resuelve en una sola jugada pudiera ser un desafío!

Sir Reginald puso toda su atención en el problema. Momentos después sacudió la cabeza y dijo: —Me temo que me ha vencido, Holmes, ¡en verdad no puedo resolverlo! La única forma en que el blanco puede siquiera jaquear al negro es con el caballo en g4 que, o mueve a h6 o come el caballo en f6. ¡Pero en ninguno de los dos casos hay jaque mate!

—¿Está seguro? —preguntó Holmes.

—¡Por supuesto! —contestó sir Reginald—. En el primer caso, el negro puede mover a h8; en el segundo, el negro puede comer el caballo blanco con un peón.

—No, no puede —dijo Holmes riéndose— ¡porque las negras corren en dirección opuesta! Si su lado fuera realmente blanco —como parece a simple vista— ¿entonces cómo pudieron cambiar de lugar el rey blanco y su dama? {1}

—¡Touché! —dijo sir Reginald con una risa—. ¡Realmente me engañó con éste! ... Pero ahora, señor Holmes —prosiguió— ¡espero que me dé la oportunidad de recuperar mi honor! Este problemita me da una idea que, según creo, lo dejará atónito a usted.

—Perfecto —dijo Holmes, quien evidentemente estaba de humor para un desafío.

—Sólo le pido un favor —continuó sir Reginald—. La idea se me acaba de ocurrir, y no he tenido tiempo de ultimar detalles. Tendré que hacerlo en forma experimental en el tablero, pero me temo que si me observan mientras lo hago, tendrán una buena pista.

—En ese caso —contestó Holmes— sugiero que los caballeros y yo nos retiremos al otro extremo de la habitación, y de esa manera sólo usted podrá ver el tablero.

—Excelente —dijo sir Reginald— ¡pero no espíen!

—No espiaré —prometió Holmes con una risa, a medida que nos alejábamos.

Nos sentamos y charlamos tranquilamente y Holmes, respetuoso de su palabra, en ningún momento miró hacia donde estaba sir Reginald. Yo, sin embargo, no había hecho ninguna promesa, así que de tanto en tanto echaba una mirada. Pero me temo que no logré ninguna pista; ¡tal vez espié en momentos equivocados!

Diez minutos más tarde, sir Reginald nos llamó? —Ya lo tengo, señor Holmes. Por favor, tomen asiento. El problema es, nuevamente, que el blanco debe dar jaque mate en una jugada.

Holmes estudió la posición. Después de un rato dijo: — ¡Creo que me venció esta vez, sir Reginald! ¡Realmente no veo la trampa! Si no me hubiera mostrado este problema inmediatamente después del último, habría pensado que era una cuestión de dirección. Pero incluso si se tratara de la dirección, ¿en qué ayudaría? Dejando de lado la dirección, ¡no hay jaque mate en una jugada!

—¡Equivocado! —dijo sir Reginald con tono de triunfo.

—¿Equivocado? —preguntó Holmes-. En ese caso, ¿podría decirme cuál es el jaque mate si mi lado es blanco, y cuál es si su lado es blanco?

—Sucede que ninguno de los dos lados es blanco —dijo sir Reginald riéndose— como lo indica la orientación del tablero con respecto a nosotros: la casilla inferior derecha es negra, y no blanca como debiera ser. Si coloca el tablero en la forma correcta, verá que sí hay jaque mate en cualquiera de las dos direcciones. Con el blanco a la derecha, el peón en lo que es ahora b6 puede comer la torre en a5 y coronarse alfil o dama, y de esta manera da jaque mate al rey negro. Con el blanco a la izquierda, el peón en lo que es ahora c2 sólo tiene que mover a d2 para producir el mismo efecto.

—¡Bribón! —dijo Holmes, verdaderamente divertido — Esa es la verdadera razón por la cual quería quedarse a solas con el tablero: ¡para girarlo noventa grados!

—Precisamente —contestó sir Reginald.

—Pues, sir Reginald, en cuanto se refiere a bromas ajedrecísticas, reconozco que es usted el maestro indiscutido.

Pasamos el resto de la noche estudiando dos difíciles problemas retrospectivos, de los cuales aprendí muchísimo, y así también podrá hacerlo el lector si estudia estos análisis con cuidado. Los dos problemas fueron expuestos por Holmes.

—He aquí —dijo Holmes— una posición en la que puede probarse que el blanco no puede enrocar. La prueba es bastante simple, ¡pero creo que la razón por la cual no puede hacerlo los sorprenderá!

La razón en verdad nos sorprendió. Al blanco sólo le falta una torre; al negro le faltan dos torres y un alfil, el cual fue comido en su casilla original, f8. Por lo tanto el peón en b4 comió una torre negra y el peón en g5 comió una torre blanca. El negro debe de haber comido primero, ya que antes de la toma ninguna de las torres negras pudo haber salido al tablero para ser comida por el peón blanco. ¿Cómo, entonces, pudo la torre blanca que falta salir al tablero para ser comida por el peón negro antes de la toma del peón blanco en b4? La única respuesta posible es que la torre en h1 es, en realidad, la torre de la dama. La secuencia fue la siguiente: en primer lugar la torre del rey salió y fue comida por el peón negro, dejando que una torre negra fuera comida por el peón blanco. Luego la torre en al fue hasta h1. ¡Por lo tanto la torre en h1 es, en realidad, de a1! Y el blanco no puede enrocar.

—Interesante problema —dijo Arthur Palmerston-. ¿Qué habría pasado si no hubiera estado el alfil en c1, este hecho, habría afectado la respuesta?

—Veamos —contestó Holmes—. ¡Es una buena pregunta, Palmerston! No habría hecho ninguna diferencia en lo que respecta al resultado final, pero la prueba sería un poco diferente. En este caso, la torre en h1 podría ser la torre del rey, y si lo fuera, la torre de la dama habría tenido que salir vía casilla de la torre del rey, así que el rey (y la torre del rey) tienen que haber movido antes para dejar salir la torre de la dama.

—La siguiente posición —continuó Holmes— ilustra una razón aún más extraña por la cual el enroque es a veces imposible.

Se da como pista que ninguna de las dos damas nunca movió de su Color original —dijo Holmes-. El problema se divide en tres partes:

a — ¿Qué lado, si lo hay, puede enrocar?

b — Si desaparece la torre en g1, ¿afectaría este hecho la respuesta?

c — Si la torre se coloca en h1, ¿entonces cuál sería la respuesta?

He aquí el análisis de Holmes., después de que todos nos dimos por vencidos:

En (a), la pieza comida en b6 no fue la dama blanca (que nunca movió de su color original) ni el alfil en el (que nunca salió) ni el peón en a2, porque si bien las tres piezas negras faltantes deben de haber sido comidas por el peón en h6, no comió (el peón en a2) ninguna pieza como para llegar a la fila b. Por lo tanto, el peón en a2 se coronó. No comió ninguna pieza, de ahí que se coronó en a8. Y de ahí que la torre en a8 movió, y el negro no puede enrocar.

Ahora bien, la toma en h6 ocurrió claramente antes de la coronación (de otro modo el peón blanco no podría haber salido). Entonces no fue la pieza promovida la que fue comida en h6. Lo cual significa que la pieza blanca coronada está ahora en el tablero (porque la dama, comida en su color original, el alfil, comido en c1, y alguna otra pieza original comida en b6 justifican las tres piezas blancas faltantes). ¿Cuál es la pieza coronada? No es el alfil en b5, porque nunca podría haber salido de a8 debido al peón en b? De igual manera no puede ser un caballo, porque los peones en b6 y c7 (el primero, recordemos, estaba allí antes de la coronación) no lo habrían permitido. Por lo tanto la pieza coronada es una torre. Si es la que se encuentra en g1, entonces el rey tiene que haber movido para permitirle entrar (los peones en g3 y h3 no pudieron haber comido cruzado, porque todas las piezas negras faltantes fueron comidas por el peón en h6). Por otro lado, si la torre coronada es aquélla en a1, entonces, nuevamente, el blanco no puede enrocar. De ahí que tampoco el blanco puede enrocar.

En (b), si la torre en g1 desaparece, entonces no hay ninguna evidencia de que el negro no puede enrocar; se podría evitar la coronación si la torre del rey blanco hubiera sido comida en b6, pero eso significa que el rey se movió para dejarla salir. (De igual modo, la torre de la dama podría haber sido comida, y la torre en al podría ser en realidad la torre del rey.) Por lo tanto, el negro tal vez podría enrocar, pero el blanco, definitivamente, no.

En (c), el negro no puede enrocar por las mismas razones que en (a), pero es posible que la torre promovida sea la que se encuentra en al, y en este caso el blanco puede enrocar del lado del rey.

En resumidas cuentas: (a) Ningún lado puede enrocar, (b) El blanco no puede enrocar; el negro podría, (c) El negro no puede enrocar; el blanco podría, pero sólo del lado del rey.

EL PROBLEMA DE MYCROFT

—Mi ‘no enroque’ favorito —me dijo Holmes una noche— es el siguiente, que compuso mi hermano Mycroft. —Dispuso el tablero de la siguiente manera:

En este problema, el blanco dio ventaja de una reina al negro, y los dos alfiles blancos son originales. El blanco puede enrocar. La pregunta es, ¿puede enrocar de cualquier lado?

Comencé a estudiar la posición, mientras Holmes continuaba: Lo interesante de este problema es que no hay manera de saber de qué lado el blanco puede enrocar; sólo puede demostrarse que no puede enrocar en ambos lados.

He aquí el análisis que expuso Holmes después de que hube luchado durante un tiempo por hallar la solución, sin éxito.

La pieza comida en h6 no es la dama blanca (que se dió como ventaja), ni el alfil en el (que no salió nunca), ni el alfil en f1 (que está en la casilla del color equivocado), ni el peón faltante en e2 (que no pudo haber comido tres piezas para llegar a la fila h). Por lo tanto el peón en e2 se coronó. Dicho peón coronado puede estar ahora en el tablero como también haber sido comido en h6.

Supongamos que está ahora en el tablero. Entonces tiene que ser una de las torres (ya que los dos alfiles blancos son originales). Dado que el rey no movió, la torre promovida no pudo nunca llegar a al, entonces tiene que ser la que se encuentra en h1. Entonces en este caso, el blanco puede enrocar sólo del lado de la dama.

Por otra parte, supongamos que la pieza promovida haya sido comida en h6. En ese caso la coronación tuvo lugar antes de la toma, lo cual significa que cuando el peón en e2 llegó a la octava casilla, el peón en h6 todavía estaba en g7. Ahora bien, el peón blanco originalmente en e2 se coronó: en f8, y comió una pieza, o en e8 o g8, comiendo dos piezas. Si se trata del primer caso, entonces el alfil en f8 fue comido en algún momento previo en su casilla original (dado que el peón en g7 todavía no había movido), por lo tanto el alfil en e5 es promovido. Si se trata del último caso, entonces el peón en b7 también debe haberse coronado para convertirse en una de las dos piezas que comió el peón blanco. Para poder coronarse, el peón en b7 debe haber comido un pieza en a2 y luego haberse coronado en al o debe haber comido otra pieza en b1. ¿Pudo haber comido una pieza en b1? No, porque el peón blanco coronado fue comido en h6 y la dama blanca nunca estuvo en la partida, lo cual nos deja sólo los dos alfiles blancos. Ambos no pudieron haber comido piezas en a2 y b1, porque ambas son casillas blancas. Por lo tanto el peón blanco se coronó en al (lo cual, entre paréntesis, prueba que el peón blanco no se coronó en f8, ya que si así fuera el alfil en e5 tendría que ser promovido y nunca podría haber salido de al). Un peón negro se coronó en al, y la torre en al movió, de ahí que el blanco puede enrocar sólo del lado del rey.

En resumen: si se comió una pieza original en h6, entonces la torre en h1 es promovida, y el blanco puede enrocar sólo del lado de la dama. Si se comió una pieza promovida en h6, eso significa que un peón negro se coronó en al, de ahí que el blanco puede enrocar sólo del lado del rey.

UN PROBLEMITA DE UBICACION

—¿Otro paseo al club de ajedrez? —me preguntó Holmes algunos días más tarde.

—Sí, por supuesto —contesté, contento con la idea de otra pequeña aventura.

Cuando llegamos, dos caballeros desconocidos jugaban una partida. La posición era la siguiente:

Había un peón blanco colocado al descuido en el límite entre g2 y h2. Estaba a punto de preguntar en cuál de las dos casillas se suponía debería estar, cuando Holmes me detuvo. Me di cuenta de que tal vez él podría deducir la respuesta y sorprender a los jugadores al demostrárselo. Así que permanecí callado y observé su expresión con ansiosa anticipación. Pero Holmes no dijo nada, y de vez en cuando sacudía la cabeza desilusionado.

Justo en ese momento, el blanco puso la mano en una pieza y estaba a punto de mover. —Un momento, por favor —pidió Holmes-. ¿Sería tan amable de decirme si esta partida ha sido normal?

—¿Una partida normal? —preguntó el blanco, atónito. — ¿Podría decirme, señor, qué es para usted una partida normal?

—Pues —contestó Holmes— simplemente una partida en la cual ningún peón se subcorona, una partida en la cual un peón sólo pidió dama.

—Pues, sí —contestó el blanco— esta partida ha sido lo que usted llama ‘normal’. De hecho, hasta ahora no hubo ninguna coronación.

—¡Ah! Entonces permítame —dijo Holmes, al tiempo que se inclinó sobre el tablero y movió el peón blanco a la casilla correcta.

—Gracias —dijo el blanco, y se disponía a continuar con la partida, pero repentinamente levantó la mirada hacia Holmes, sorprendido.

—Pero, ¿cómo lo supo, señor? ¿Cómo supo dónde estaba el peón?

—Porque usted tuvo la amabilidad de decírmelo —dijo Holmes, riéndose: evidentemente disfrutaba de la sorpresa del jugador.

—¿Que yo se lo dije? —inquirió el blanco, más atónito que nunca.

—Pues, sí —contestó Holmes—. Por supuesto no en forma explícita, sino implícita. No me lo dijo directamente, sino por inferencia. Este comentario no pareció haber esclarecido la situación a los jugadores. Holmes prosiguió: —Pronto me di cuenta de que sólo por la posición no era posible colocar el peón en su lugar; había tres cosas que debía saber. En primer lugar, no sabía con seguridad qué lado era blanco, aunque por supuesto podía adivinar. En segundo lugar, no sabía a quién le tocaba jugar. En tercer lugar, no sabía si había habido alguna subcoronación. Pues bien, cuando vi que uno de ustedes se disponía a mover una pieza blanca, supe qué lado era blanco y que era el turno del blanco. Con respecto a las subcoronaciones, usted mismo tuvo la gentileza de decírmelo. Entonces, ¿dónde está el misterio?

—Pero —dijo el negro— ¿qué tiene que ver todo eso con la ubicación del peón?

—Pues —dijo Holmes en forma casual— ésa fue la parte más elemental. Mi razonamiento fue el siguiente:

El negro acaba de mover; ¿cuál fue su última jugada? Evidentemente, con el rey o con uno de los caballos. No pudo haber sido con ninguno de los caballos, ya que ninguno pudo haber movido desde una casilla que no estuviera poniendo en jaque al rey blanco. Por lo tanto fue con el rey negro. Por supuesto no procedió de b3 ni de d3, ni de d2, ya que habría estado en jaque imaginario con el alfil blanco. Por lo tanto procedió de b2, escapando así del jaque de la torre blanca. ¿Cómo pudo el blanco dar este jaque? No pudo haber movido su rey de b4, porque habría estado en jaque imaginario con el peón en a5. Tampoco pudo haber movido, por supuesto, de b3. ¿Podría ser que la torre misma movió último de c5, d5 o e5 y dio el jaque directamente? Pues bien, teniendo en cuenta la otra torre blanca en b6, eso sólo sería posible si la torre comiera una pieza negra en b5. ¿Cuál podría ser dicha pieza negra? Un caballo no, porque hay dos caballos negros en el tablero, y no ha habido ninguna subcoronación. De la misma manera, no fue un alfil, porque el alfil negro que mueve en casillas blancas todavía se encuentra en c8. Tampoco fue un peón, porque el peón en a5 proviene de c7, de ahí que ningún peón en e7, f7, g7 o h7 pudo haber llegado a b5. Tampoco una torre, porque la torre en a8 no pudo haber salido al tablero, sino que fue comida en a8 o b8, ya que ni el alfil en c8 ni los peones en a7, b7 y d7 movieron todavía. La última posibilidad es examinar la dama blanca. Esto tampoco es posible, porque estaría poniendo en jaque al blanco y no podría haber venido de ninguna casilla que no estuviera poniendo en jaque al blanco, incluso suponiendo que la torre, al comerla, hubiera venido desde tan lejos como e5.

Por lo tanto la última jugada del blanco no fue con la torre en b5. Entonces la última jugada del negro fue con el rey en b2, comiendo la pieza blanca en c2, que acababa de descubrir el jaque de la torre. Dicha pieza blanca sólo pudo ser un caballo en b4 o un alfil en b3. La primera posibilidad se descarta, ya que hay dos caballos blancos en el tablero, y no hubo ninguna subcoronación. Por lo tanto la última jugada del negro fue con su rey en b2, comiendo un alfil blanco en c2. La casilla original de este alfil es f1, de ahí que el peón ambiguamente ubicado entre g2 y h2 debe estar en h2, porque de otro modo el alfil no podría haber dejado su casilla original. Lo cual prueba, caballeros, que el peón corresponde a h2.

—Una admirable cadena de razonamiento —observó el blanco.

—¿Dijo usted —preguntó el negro— que ésta era la parte elemental?

—Bueno —contestó Holmes, a manera de disculpa— tal vez debería haber dicho apenas elemental.

Momentos más tarde Holmes continuó: —En realidad, caballeros, esta posición es casi idéntica a una que presencié hace algún tiempo. —Utilizando el tablero y las piezas de una mesa cercana que se encontraba vacía, dispuso lo siguiente:

—Las condiciones son las mismas que antes, esto es: es el turno del blanco y no ha habido subcoronaciones. La posición difiere de la anterior en lo siguiente: el peón que antes se encontraba ubicado ambiguamente ahora se encuentra en g2, mientras que el peón que antes se encontraba en c6 ahora está ubicado ambiguamente entre c6 y d6. La pregunta es: ¿el peón está ubicado en c6 o en d6?

—Pues, en d6, por supuesto —respondió uno de los jugadores en forma inmediata. Su nombre era Fergusson, y más tarde descubrimos que era un excelente lógico.

—¿Por qué? —preguntó Holmes.

—Porque —contestó Fergusson— si estuviera en c6, habríamos tenido la misma situación imposible de antes.

—¡Excelente! —exclamó Holmes— pero quisiera saber algo más. Lo que realmente quiero saber es, ¿cómo el hecho de que el peón se encuentre en d6 y no en c6 soluciona dicha imposibilidad?

—Me temo —objetó Fergusson— que su pregunta no es lo suficientemente precisa para obtener una respuesta precisa.

—Es verdad, es verdad —admitió Holmes—. Bien, déjenme hacerles la pregunta de esta manera: ¿cuál fue exactamente la última jugada del blanco?

—Esa sí que es una pregunta precisa —contestó Fergusson— Déjeme ver ... ¡Ah, sí! Lo que sucedió fue lo siguiente: el mismo argumento de antes establece que si el rey negro acaba de comer una pieza en c2, dicha pieza sólo puede ser un alfil. Pero no puede ser un alfil, debido a los peones en e2 y g2. Por lo tanto la última jugada del negro fue con el rey de b2 a c2, pero no comió ninguna pieza. Por lo tanto la última jugada del blanco debe haber sido con la torre en b5 moviendo horizontalmente y comiendo una pieza negra en dicha casilla. ¿Cuál fue la pieza negra? Con el mismo argumento que antes, no pudo haber sido un peón, ni un caballo, ni un alfil, ni una torre. Pero un peón en d6 y no c6 invalida el anterior argumento de que no podía ser una dama. Podría haber sido —de hecho debe haber sido— una dama, que dio jaque al rey blanco al venir desde c6. Pero esto es posible sólo si la torre blanca que ahora se encuentra en b5 hubiera estado ubicada en c5. Por lo tanto la última jugada del blanco fue con la torre en b5, moviendo desde c5 y comiendo una dama en b5. {2}

—Excelente razonamiento —dijo Holmes—. Espero de verdad, señor Fergusson, tener el placer de volver a verlo.

Holmes y yo estábamos a punto de dejar el club cuando Holmes se detuvo en una de las muchas mesas de ajedrez vacías sobre la cual había una partida sin terminar. — ¡Eh! —exclamó—. Esto puede ser interesante. ¡Señor Fergusson, señor Fenton! —llamó— si no les molesta acercarse un momento, creo que tenemos otra posición intrigante para analizar. Nuevamente tenemos un peón ambiguamente ubicado, pero esta vez en forma vertical y no horizontal. Estudiamos la posición:

—Me pregunto —continuó Holmes— si podremos deducir en qué casilla debe ubicarse el peón. Creo que podemos asegurar que el banco es como se indica.

Al principio, debo confesar, me pareció imposible de resolver. Pero los cuatro estudiamos con cuidado la situación, y poco a poco la solución vio la luz.

Tanto el alfil blanco de la dama como el alfil negro del rey fueron comidos en sus casillas originales. De ahí que las piezas comidas en b6 y c6 fueron el alfil y el caballo blancos del rey: el alfil fue comido, evidentemente, en c6. Las piezas comidas por el peón blanco en g3 y la pieza comida en la fila f (f4 o f5) fueron el alfil y el caballo negros de la dama; obviamente el peón en la fila f comió el alfil. Ahora bien, el alfil negro de la dama no salió al tablero hasta después de la toma en c6. Así que el alfil blanco

del rey fue comido antes que el alfil de la dama. El peón en la fila f viene desde e2; movió antes de que el alfil blanco del rey saliera y fuera comido. No pudo haber comido en f3, porque el alfil blanco de la dama aún no había salido para luego ser comido. De ahí que movió desde e2 hasta e4 y más tarde comió el alfil negro de la dama en f5.

La secuencia fue ésta: peón en e2 movió a e4, luego salió el alfil blanco del rey para ser comido en c6; después el alfil negro de la dama fue comido en f5. Por lo tanto el peón blanco debe estar en f5.

“PARA CONOCER EL PASADO”

—Es algo curioso —observó Holmes algunas noches más tarde— que para conocer el pasado, a veces se debe conocer primero el futuro.

—¡Oh! —contesté, tratando de adivinar el significado de este comentario típicamente enigmático—. ¿Podría ser un poco más preciso, Holmes?

—Sí —contestó—. De hecho, tengo en mente un incidente muy específico. Tuvo lugar como resultado de dos sucesos recientes. Uno de ellos fue nuestra pequeña aventura del peón ambiguamente ubicado. El otro fue el hecho de que uno de mis casos me condujo esta mañana a un laboratorio de investigación. En la oficina del director había un letrero que me llamó la atención:

PARA CONOCER EL PASADO, SE DEBE CONOCER PRIMERO EL FUTURO

—Estos dos incidentes me recordaron lo siguiente: hace alrededor de siete meses estaba trabajando en un caso muy serio, la clave del cual sabía que encontraría en una de las tantas habitaciones de la casa de lord Bottomley. Fui de visita una noche a la casa pero descubrí, decepcionado, que había una fiesta. Sin embargo lord Bottomley, quien tenía especial interés en ver el caso resuelto, fue muy amable y de gran ayuda. Me presentó como invitado, y más tarde me dijo en privado que podía sentirme en libertad de acción para continuar con mi investigación en cualquier parte de la casa.

Pues bien, Watson, después de revisar algunas de las habitaciones vacías, por fin hallé la pista que buscaba. El problema ya estaba resuelto. Quiero decir, resuelto hasta tanto recibiera cierto mensaje del detective Lestrade. Sólo tenía que aguardar hasta recibir dicho mensaje, que estaba seguro corroboraría mis propios hallazgos.

No me sentía muy sociable esa noche ni con ganas de unirme a los invitados. Para pasar el tiempo, caminé despacio por las habitaciones de un ala algo desierta de esta casa fascinante. Llegué a una habitación algo pequeña, una especie de biblioteca-estudio. En el centro había una partida de ajedrez sin terminar. Dos cigarros mal apagados indicaban que los jugadores acababan de retirarse.

Con gran sorpresa, Watson, descubrí que uno de los peones estaba ubicado no en el límite entre dos casillas sino en un rincón entre cuatro casillas: ¡c4, c5, d4 y d5! La posición era esta:

—“ ¡Vaya!” —me dije— “¿cómo se puede ser tan descuidado?”. De todos modos, pensé en deducir en cuál de las cuatro casillas debía estar el peón, y luego divertirme un poco dejando una nota a los jugadores si es que volvían —diciéndoles dónde debía ubicarse el peón. Pero pronto me di cuenta de que, como estaban las cosas, el problema no tenía solución. Tenía sobradas evidencias, con las que no lo aburriré, para justificar qué lado era blanco, ¡pero no podía saber dónde debía ubicarse el peón a menos que supiera algo del futuro de la partida!

Estaba más confundido que nunca. Holmes continuó: —En ese mismo momento oí pasos detrás de mí, y una voz dijo: “Una casa de verdad hermosa, pero ahora continuemos con nuestra partida”, con lo cual dos caballeros entraron en la habitación, me saludaron con una inclinación de cabeza, y se dirigieron a la mesa de ajedrez. Estaba encantado de que hubiera alguna esperanza de resolver este misterio, cuando de repente vi que el mayordomo en el corredor se dirigía hacia donde yo estaba. Fui a su encuentro rápidamente y me dijo: —Señor, lo he estado buscando por todas partes. Hay un mensaje urgente para usted afuera, en el jardín. —Con paso rápido fui hacia donde me habían indicado, y allí encontré un niño, quien me entregó el mensaje que había estado esperando de Lestrade. De hecho confirmaba mis hallazgos, y mi mente se desligó por completo de ese tema. No había ninguna emergencia, así que tenía el resto de la noche para mí.

—Regresé a la habitación para esclarecer el misterio ajedrecístico sin resolver. Sin embargo cuando llegué descubrí, para mi gran desilusión, que la partida había concluido; los jugadores estaban concentrados ahora en los pasos preliminares de una nueva partida. ¡Todas las huellas borradas! Pero entonces tuve una idea: —Caballeros —pregunté— ¿les molestaría decirme quién ganó la última partida?

—Yo —contestó uno de ellos. ¡Lo cual, Watson, resolvía el problema! El misterio es realmente muy elemental, y creo que le gustaría probar la solución.

Me detuve a pensar un momento, estudiando la posición que Holmes había reproducido para mí. —Holmes —dije de repente— creo que inadvertida o deliberadamente me ha ocultado una evidencia vital.

—Por supuesto que no —aseguró Holmes.

—Mi querido Holmes —dije— ¿se da cuenta de que ni siquiera me dijo si el negro o el blanco había ganado?

—Por supuesto que no —contestó Holmes—. Eso es absolutamente irrelevante. De hecho, ni siquiera yo supe si fue el negro o el blanco, ni necesité saberlo. Podría haber imaginado que fue el blanco, ya que las blancas parecen estar ganando, pero no pregunté si el blanco o el negro había ganado, sino sólo cuál de los dos jugadores había ganado.

Pensé en esto, pero no pude descubrir de qué manera podía ser relevante el saber qué persona había ganado. Finalmente dije: —Holmes, creo que tendré que pedirle una pista. Suponga que hubiera sido el otro jugador quien le dijera que había ganado. ¿Incluso en ese caso habría descubierto la solución?

—Por cierto —aseguró Holmes.

—Y la solución, ¿habría sido la misma o diferente?

—La misma, por supuesto.

He aquí un gran interrogante. —Holmes —dije por fin— temo que tendré que darme por vencido.

—Bien, bien —dijo Holmes—. En realidad, este es el tipo de problema, creo, que si no se resuelve de inmediato no se resuelve nunca. La verdad, Watson, es ésta: pedí más información de la que necesitaba en realidad. No debía importarme qué lado ganara, y por supuesto tampoco qué persona ganara, sino solamente que alguien ganara. En otras palabras, la partida no terminó en tablas. Más específicamente, la partida no terminó en ahogado. Ahora bien, Watson, si fue el turno del blanco, entonces éste no podría haber evitado quedar ahogado, sin importar dónde estuviera ubicado el peón blanco. De ahí que tiene que ser el turno del negro. ¿Pero cuál pudo haber sido la última jugada del negro? La única posibilidad es que el peón ambiguo en realidad se encuentra en c4 y que el peón blanco lo come al paso. Por lo tanto el peón blanco está en c4.

—Ya lo veo, Holmes—. Luego se me ocurrió otra idea: —Pero Holmes, la validez de su solución, ¿presupone que la última jugada del blanco fue con el peón en c4, que acababa de mover de c2? ¿Qué evidencia tenía de que esta era la última jugada del blanco?

—¡Lo está razonando mal, Watson! ¡Mi solución no presuponía esta jugada, sino que probaba que esta debía haber sido la última! Si ésta no hubiera sido la última jugada, entonces la posición habría terminado en ahogado, lo cual no sucedió. Un simple caso de reductio ad absurdum.

—Entonces, Watson —continuó Holmes con una risita— ¿no es divertido cómo a veces sucede que para conocer el pasado, primero se debe conocer el futuro?

ESTUDIO DE JAQUES IMAGINARIOS

La siguiente oportunidad en que Holmes y yo visitamos el club de ajedrez, aprendí una valiosa lección: cómo a veces es posible llegar a una conclusión perfectamente correcta por medio de un razonamiento equivocado. Lo que sucedió fue lo siguiente.

Cuando llegamos, el club estaba desierto. Había varios tableros de ajedrez aquí y allá, algunas partidas terminadas y otras no. Una posición en particular me llamó la atención.

—¿Podrá el blanco enrocar en esta posición? —pregunté, riéndome—. No es que vea alguna razón por la que podría querer hacerlo, pero me pregunto, en el caso de que quisiera, si podría.

Holmes observó la posición un momento y contestó: —Es una pregunta fácil de responder. ¿Cuál es su opinión?

Miré el tablero nuevamente. —Pues —dije con aire de triunfo— el blanco no puede enrocar.

Holmes me miró y preguntó: —¿Por qué no?

—Por una razón muy simple —contesté riéndome-. Para que el blanco pueda enrocar, tiene que ser el turno del blanco. Y no es el turno del blanco.

—¿Cómo sabe eso? —inquirió Holmes.

—Porque —contesté riéndome— si es el turno del blanco, significa que el negro movió último. Pero cada casilla desde la cual pudiera mover el rey negro involucra un jaque imaginario —o imposible—.

—Eso no es necesariamente cierto, Watson. De hecho, ha arribado a la conclusión correcta —que el blanco no puede enrocar— pero su razonamiento es inadecuado. Mi análisis sería el siguiente:

Si el blanco puede enrocar, significa que es el turno del blanco. La única manera posible de que sea el turno del blanco es que el rey negro recién haya venido desde a3. Lo cual es posible, siempre y cuando el blanco esté moviendo en dirección opuesta a la que aparenta; en este caso, la última jugada del blanco fue con un peón en b2 comiendo una pieza en al y coronándose torre. Pero en ese caso, el blanco de todos modos no puede enrocar porque está yendo en la dirección equivocada. De ahí que la verdadera razón por la cual el blanco no puede enrocar es que no es su turno o que está yendo en dirección equivocada.

—Por supuesto —dije.

Holmes dispuso de otro modo las piezas:

—En realidad, Watson, el problema anterior es la segunda oportunidad en que nos encontramos con una situación en la cual lo que aparenta ser un jaque imaginario puede, en cambio, ser el resultado de una subcoronación. La primera, recuerde, fue la última jugada del blanco en nuestro pequeño misterio de la pieza faltante. El tablero que acabo de disponer contiene otros dos jaques seudoimaginarios que a veces engañan a las personas.

Holmes continuó: —En esta posición, el negro pudo haber venido desde cualquiera de las casillas a6 y c6. La coronación de un caballo podría justificar ambas posibilidades. Si el negro vino de c6, significa que un peón blanco desde b7 avanzó hasta b8 y se convirtió en un caballo. Si el negro vino de a6, entonces un peón blanco desde a7 comió una pieza en b8 y se convirtió en un caballo.

UN PROBLEMA SIN RESOLVER

—Watson, mañana debo partir a Europa —me dijo Holmes inesperadamente una noche en Baker Street—. Tengo a mi cargo un caso de importancia internacional, y no tengo idea de cuánto tiempo me ausentaré. Probablemente sean algunas semanas, y tal vez algunos meses.

—¿Qué haré para tener aventuras ajedrecísticas? —pregunté con tristeza.

—Watson —dijo Holmes de buen humor— creo que ya está en condiciones de andar solo. Sólo mantenga los ojos abiertos y la mente alerta.

—Pero antes de partir, Watson —continuó— quiero discutir con usted un problema que he tenido en mente y que no he podido resolver.

—¿Y usted espera que yo lo resuelva? —pregunté con incredulidad.

—No, Watson, ni siquiera estoy seguro de que alguien pueda resolverlo —respondió pensativamente—. De hecho, no estoy seguro de que tenga una solución bien definida. La solución parece encontrarse en algún lugar en el límite entre el ajedrez, la lógica, la filosofía, la lingüística, la semántica y la ley.

—Parece una combinación muy intrigante —contesté—. Por favor permítame verlo.

—Antes debe conocer el trasfondo histórico —-dijo Holmes—. Hace poco estuve investigando la evolución del juego de ajedrez. Las reglas han cambiado muchas veces con el correr de los siglos. En este caso, el último cambio es el relevante.

—¿Cuál es ese cambio? —inquirí.

—Se refiere a la regla de coronación de los peones. Antes de la última modificación, la regla decía: “Cuando un peón llega a la octava casilla, se convierte en cualquier pieza con excepción de un peón o un rey”. Sin embargo, la vieja regla no decía que el peón debía coronarse con una pieza del mismo color.

—¿Y por qué alguien querría coronar una pieza del color opuesto? —pregunté con mi característico sentido práctico.

—No lo sé, Watson, pero ése no es el punto. Creo que las reglas de un juego como el ajedrez deben ser absolutamente claras e inequívocas. Por supuesto que no es probable que una persona quiera coronar una pieza de diferente color, pero puede suceder en un raro caso en que hacerlo sea para propio beneficio. De hecho, esto sucedió una vez, y ésa fue la razón por la cual se modificó la regla. Sucedió durante un torneo, y el blanco dio jaque mate al rey pidiendo caballo negro.

—¿Cómo sucedió? —pregunté.

—Pues, fue algo así —dijo Holmes, mientras disponía las piezas en el tablero de la siguiente manera:

—Había muchas otras piezas en el tablero, pero éstas son suficientes para ilustrar la posición. Tal como está, el blanco no puede ganar en una jugada si la partida se juega de acuerdo con nuestras actuales reglas de coronación, pero antes de la modificación, el blanco gana de una sola jugada avanzando el peón y coronándolo caballo negro.

—De todos modos —continuó .Holmes— no me habría importado si dicho caso nunca hubiera surgido en una partida real. Cuando tropecé con esta modificación, lo primero que pensé fue ¡qué fiesta sería para los analistas retrospectivos componer problemas de acuerdo con las reglas arcaicas de coronación de peones! Espero que algún retrospectivista futuro lo haga.

—Entonces —prosiguió— se me ocurrió el siguiente curioso problema. Digamos que la siguiente partida se jugó en los tiempos en que se permitía coronar a un diferente color:

—Ahora, suponiendo que sea el turno del negro y que el negro nunca movió su rey. Mi pregunta es: ¿Puede enrocar el negro?

Observé la posición, y en seguida capté la idea: la única última jugada posible para el blanco fue con el peón coronándose torre negra en a8. Se da como pauta que el rey negro no movió; la pregunta crucial es, entonces, si puede o no decirse que la torre negra coronada movió.

—Me pregunto si las reglas de enroque son lo suficientemente exactas como para resolver ese punto —sugerí.

—Tal vez no lo sean, Watson, pero no estoy seguro. La regla de enroque parece ser razonablemente explícita: El enroque está permitido siempre y cuando: uno, ni el rey ni la torre hayan movido; dos, el rey no esté en jaque; tres, el rey no pase por sobre ninguna casilla en jaque. Las condiciones dos y tres se cumplen claramente; el problema está en la condición uno. Se nos dice que el rey no movió, por lo tanto el problema, como usted lo señaló, está en la torre. Me atrevería a decir que la torre coronada todavía no tuvo tiempo de mover, de ahí que el negro puede enrocar.

—Y yo me atrevería a asegurar lo contrario —dije—. Diría que la torre negra de la dama fue sacada del tablero cuando fue comida, y devuelta al tablero cuando se la repuso por medio de la coronación. Así que diría que la torre sí movió.

—¿Pero es en realidad la misma torre? —preguntó Holmes.

—¡Eso sí que es un problema! Estoy seguro de que diferentes lectores serán de diferentes opiniones con respecto a este punto. Holmes y yo nos pasamos toda la noche discutiéndolo, pero por supuesto no llegamos a ninguna conclusión definitiva. Profundizamos este problema un poco más en algún lugar en la segunda parte. Mientras tanto, es un momento apropiado para cortar el hilo de la narración.

Segunda parte

La isla de Marston

A BORDO

Mayo 3, 1895. Aquí estamos, Holmes y yo, a bordo de un buque de lujo con destino a una islita en las Indias Orientales. Todo sucedió como sigue.

Dejé al lector la noche antes de la partida de Holmes hacia Europa. Estuvo ausente durante más o menos tres meses y medio y regresó inesperadamente la semana pasada: el 28 de abril. Era un hermoso día, y yo estaba paseando por el parque. —Sabía que lo encontraría aquí —dijo la voz familiar a mis espaldas-. Llegué a casa hace dos horas, con todas mis valijas, no lo encontré, y me imaginé que aprovecharía un día como éste.

—¡Caramba, Holmes —contesté con alegría— no sabía que había vuelto! ¡Cuénteme todo acerca del viaje!

—Después —dijo Holmes, riéndose—. Por ahora, dígame, ¿le interesaría hacer un viaje a las Indias Orientales?

—¡Las Indias Orientales! —contesté atónito— ¿Está usted bromeando? ¿O el caso lo obliga a ir?

—No, no —contestó Holmes — Concluí con ese asunto felizmente en Europa. Resultó ser mucho menos intrigante de lo que yo había anticipado: de hecho, fue un caso de rutina. Aun así, mi presencia fue vital y todos los criminales han sido capturados. Entonces, repito, ¿le interesaría hacer un viaje a las Indias Orientales?

—¡Pero el costo! —protesté—. ¡Mi actual cuenta bancaria no soportaría semejante lujo!

—Da la casualidad, Watson, de que el viaje no nos costará ni un centavo, y es posible que obtengamos, además, alguna ganancia.

—Cuénteme más —dije con creciente interés.

—Por supuesto —contestó Holmes— pero, ¿qué le parece si primero almorzamos? Apenas desayuné esta mañana.

Cerca de una hora más tarde, cómodamente ubicados en una terraza al aire libre, después de un buen almuerzo y un relato completo del reciente caso, Holmes continuó: —Pues bien, Watson, todo tiene relación con el coronel Marston. ¿Recuerda que hace un tiempo compró la casa de su hermano en una isla muy pequeña en las Indias Orientales?

—Sí, recuerdo.

—¿Sabe usted por qué la compró?

—Supongo que como lugar de descanso.

—En parte, Watson, pero ésa no es toda la historia. ¿Sabe algo de los antepasados de Marston?

—Absolutamente nada —contesté.

—Pues bien, su bisabuelo, el capitán Marston, fue un individuo bastante famoso.

—¿En calidad de qué famoso? —inquirí.

—Pues, a decir verdad, fue famoso como pirata.

—¡Pirata! —dije, atónito. ¿Dijo usted famoso o infame? —agregué con una sonrisa.

—Supongo que los dos adjetivos son aplicables, aunque personalmente prefiero pensar en él como famoso. ¡En verdad era una persona muy especial!

—¿En qué sentido? —pregunté un poco escéptico.

—Él era, Watson, del tipo de Robin Hood: robaba a los ricos para dar a los pobres. De todos los bucaneros de la historia es para mí el más simpático. Pero por supuesto, no justifico su evidente falta de respeto por la ley. Sin embargo, si hemos de ser justos, debo agregar que para ser un forajido, ¡era muy humano! En primer lugar, en sus piraterías no se derramaba una sola gota de sangre: de hecho, no hay evidencias de que ni siquiera haya hecho uso de violencia física con nadie. En segundo lugar, nunca saqueaba todo el cargamento de un barco; trataba a sus prisioneros con la máxima consideración; y para él era cuestión de honor ver que siempre estuvieran a salvo. ¡De hecho, más de una vez arriesgó su vida por eso! En tercer lugar, siempre rescataba a cualquier buque en peligro. Como dije, fue el bucanero más humano que jamás haya conocido.

Hace un tiempo hice una minuciosa investigación sobre él —continuó Holmes— y estoy convencido de que su vida sería el tema para una magnífica novela histórica. Era un individuo muy culto; tenía la manía de coleccionar manuscritos raros y pasión por el ajedrez.

Creo que esta última pasión suya puede ser relevante para nuestra próxima aventura.

—¿Nuestra aventura, Holmes? —pregunté con una sonrisa—. ¿Está decidiendo por mí?

—Creo que realmente sentirá deseos de ir, Watson, cuando escuche el resto de la historia.

—Soy todo oídos —confesé.

—Pues bien, el viejo capitán Marston regaló casi todo el botín a las familias necesitadas. Una parte, sin embargo, la guardó, y creemos que enterró la mayor parte poco antes de su muerte en la pequeña isla en las Indias Orientales, donde había hecho su hogar.

—La isla —continuó Holmes— durante años ha estado en posesión del hermano del coronel Marston, Edward. Se ha establecido casi sin lugar a dudas que el tesoro está enterrado en algún lugar de la isla, y el valor y el contenido de dicho tesoro se aproxima a las doscientas mil libras en oro y joyas. Pero no se sabe en absoluto dónde está enterrado, y la excavación de toda la isla costaría mucho más de lo que vale. De manera que el tesoro ha permanecido en su escondrijo durante casi cien años.

—Ahora bien —continuó Holmes— la última vez que el coronel Marston estuvo en Londres —cuando tuvimos nuestra primera aventura ajedrecística con él y con sir Reginald— me dijo, algunos días más tarde, que Edward se acababa de casar con una mujer norteamericana a quien no agradaban en absoluto los trópicos; de hecho, quería vivir cerca de su familia, en Boston. Por lo tanto Edward vendió toda la propiedad a su hermano en una suma relativamente pequeña, con la condición de que si alguna vez se encontraba el tesoro, éste sería dividido en partes iguales entre los dos hermanos.

—¡Ahora viene la parte más emocionante, Watson! Hace una semana en París recibí un mensaje del coronel Marston de que existe una esperanza de encontrar el tesoro, y pide nuestra ayuda. Parece que Marston encontró entre los volúmenes raros de la biblioteca del capitán un mapa oculto entre las páginas de uno de los manuscritos. No estoy seguro de los detalles, pero Marston cree que el mapa podría resolver el misterio. Está en la forma de algunos diagramas de ajedrez, con mensajes adjuntos en una especie de código. Marston dijo que lo que se necesita es una combinación de criptografía y análisis retrospectivo. Así que nos invitó a ir a su isla con todos los gastos pagos, sin importar si localizamos el tesoro o no. Y si lo logramos, él y su hermano nos prometen una generosa porción.

¡Y aquí estamos, pasajeros de primera clase, con destino a las Indias Orientales! Hasta ahora el clima ha sido excelente, y el viaje promete ser delicioso. ¡El barco está repleto de ajedrecistas! Se juega en todas partes: en las cubiertas, en el salón de fumar, en el comedor, en cualquier lugar. ¡Me imagino que me divertiré muchísimo! Prometo, por supuesto, proporcionar un relato detallado de cualquier aventura ajedrecística con que nos encontremos.

El lector que haya seguido fielmente las aventuras en la primera parte ya posee un grado de competencia considerable en análisis retrospectivo. De manera que describiré las aventuras en el barco de manera diferente. Más específicamente, no incluiré las soluciones junto con la narrativa, sino que propondré los problemas, para que el lector trate de resolverlos solo. Sin embargo, daré todas las soluciones al final del libro.

EL ENIGMA DEL JUEGO DE AJEDREZ INDIO

Mayo 4. Hoy tuvimos nuestra primera aventura ajedrecística, ¡y vaya si fue extraordinaria!

Hay a bordo dos hermanos, nativos de la India. Poseen un magnífico si bien curioso juego de ajedrez, proveniente de su país. No es difícil reconocer la forma de las piezas —la principal diferencia son las torres, que tienen la forma de elefantes de batalla— pero los colores son inusuales. En lugar de los acostumbrados blanco y negro o blanco y rojo, los colores de este juego son rojo y verde.

Holmes y yo nos encontramos con la siguiente posición:

Los jugadores habían abandonado la partida por un momento e ido de paseo por el barco. Algunos otros entusiastas del ajedrez observaban el extraño juego y se preguntaban cuál de los colores sería realmente blanco y cuál negro; algunos suponían que era el uno y otros, que era el otro. Holmes observó la posición durante un momento y anunció: —Caballeros, es innecesario adivinar; se puede deducir qué color es en realidad blanco.

De esta manera dejo el problema al lector: ¿Qué color es en realidad blanco?

Solución

OTRO PROBLEMA DE UBICACION

Mayo 6. Nuestra próxima aventura, que incluyó un problema de interesante solución, fue nuevamente un caso de un peón desplazado. Holmes y yo paseábamos por cubierta cuando nos encontramos con dos jugadores en una partida con la siguiente posición:

Nos detuvimos a observar. Justo en aquel momento el negro enrocó, con lo cual Holmes ubicó el peón en el lugar correcto. Naturalmente los ajedrecistas se mostraron sorprendidos, y más tarde intrigados cuando Holmes les explicó cómo lo había deducido.

¿Cómo pudo saberlo?

Solución

HOLMES PONE FIN A UNA DISPUTA

Cuando apareció Alicia, los tres acudieron a ella para resolver la cuestión, y repitieron ante ella el argumento pero, como todos hablaban a la vez, le fue muy difícil descubrir qué era lo que decían con exactitud.

LEWIS CARROLL

Mayo 8. ¡A bordo, Holmes ya tiene fama como detective ajedrecístico! Se habla mucho de él, y nuestra próxima aventura, la cual fue bastante cómica, sólo contribuyó a aumentar su fama.

Nos encontramos con una partida abandonada, con algunos jugadores alrededor que discutían si el negro podía enrocar o no.

Uno de los observadores sostenía que el negro podía enrocar del lado del rey pero no del de la dama; otro, que el negro podía enrocar del lado de la dama pero no del lado del rey; un tercero, que no podía enrocar de ninguno de los dos lados. Ahora bien, cada uno de los tres observadores había estado presente en diferentes momentos de la partida, pero ninguno durante todo el juego. Por lo tanto cada uno recordaba diferentes hechos que utilizaba para justificar su argumento.

Cuando Holmes se acercó, los tres acudieron a él para resolver la disputa. Como los tres hablaban al mismo tiempo, a Holmes y a mí nos resultó un poco difícil descubrir qué era lo que decían con exactitud. Mas después de que aplacó la confusión, Holmes pudo extraer la siguiente información con respecto a la historia de la partida:

1. El blanco dio ventaja de una torre al negro.

2. El blanco aún no movió ninguno de sus caballos.

3. No hubo ninguna coronación.

4. La última jugada del blanco fue del peón de e2 a e4.

Ayudado por estos hechos, Holmes estudió la posición nuevamente. Un momento después Holmes dijo a los tres disputadores: —Caballeros, ¡todos están equivocados! Suponiendo que los cuatro puntos sean correctos, la respuesta es que el negro puede enrocar de cualquier lado, a pesar de que no es su turno ahora. Pero después de la próxima jugada del blanco, el negro puede enrocar de cualquier lado.

—¿Eso puede probarse? —preguntó uno de los tres, atónito.

—Pues, sí —contestó Holmes.

—¿Puede probarse que el negro puede enrocar? —repitió el disputador, sin poder creerlo.

—Por supuesto.

—Es realmente asombroso, señor Holmes. He sabido de muchas posiciones en las que se puede probar que un lado determinado no puede enrocar, pero nunca me tropecé con una situación en la que se puede probar que se puede.

—Ni yo —aseguró Holmes.

—Lo que me confunde —continuó el contendiente— es lo siguiente: veo cómo puedo probar que un rey o una torre movió, pero a fe mía no puedo ver cómo puede probarse que no movió.

—En este caso la prueba es bastante elemental —contestó Holmes. ¿Puede usted probarlo?

Solución

EL CASO DEL PEON CAIDO

Mayo 9. Hoy acudieron a Holmes para resolver otro problema cuando nos acercamos a la siguiente partida en juego:

Un peón blanco se había caído del tablero por accidente. Ninguno de los jugadores podía recordar con seguridad en qué casilla se encontraba. Holmes estudió la posición durante un momento. —Me temo que no puede deducirse sólo por la posición dónde estaba el peón. Necesito saber algo más de la historia de la partida. ¿Hay algún hecho que pueda ayudarme?

—Pues —contestó uno de los jugadores— todavía no movió ningún rey. ¿Le sirve ese dato?

—Veamos ahora —contestó Holmes mientras estudiaba la posición más profundamente-. ¡Sí, por supuesto que es de ayuda! Ahora sé dónde debe estar el peón.

¿Dónde?

Solución

¿DESDE DONDE?

Mayo 12. La aventura de hoy fue, desde un punto de vista puramente teórico en ajedrez, la más interesante que hayamos tenido hasta ahora en este viaje.

Paseábamos por la cubierta, doblamos una esquina, y de repente nos encontramos con la siguiente partida:

El blanco quitaba la mano del peón en f4. De manera que este peón acababa de ser movido. Pero no vimos de cuál de las casillas posibles: f2, f3 o g3 lo había movido.

Nos sentamos para mirar la partida. El negro no respondió sino hasta después de un rato largo, y Holmes estudió la situación muy atentamente. De repente preguntó: —Caballeros, ¿hay alguna pieza promovida en el tablero?

—Pues, no —contestó uno de los jugadores.

—¡Ah!, eso resuelve el misterio —dijo Holmes.

—¿Qué misterio? —preguntó el otro jugador.

—Verán —contestó Holmes— cuando doblé la esquina, vi cómo concluía la jugada con el peón blanco, pero no sabía desde qué casilla lo había movido. ¡Ahora lo sé!

¿Cómo supo Holmes?

Solución

¿DIFICIL?

Mayo 14. Hoy Holmes y yo nos topamos con la siguiente partida abandonada:

Observamos la posición durante un momento.

—Esta parece una posición difícil a la cual llegar —observé.

Al oír esto, Holmes comenzó a reírse a carcajadas, ante mi sorpresa. —Watson, podría muy bien darle una respuesta johnsoniana a su comentario boswelliano. ¿Conoce la historia de Johnson y Boswell en el concierto de violín? El virtuoso violinista por fin había logrado ejecutar una composición muy difícil. “Esa pieza debe de haber sido muy difícil”, dijo Boswell a Johnson. “¿Difícil?” —contestó Johnson. “¡Hubiera preferido que fuera imposible!”

—Podría hacer un comentario similar acerca de esta posición. De hecho podía decir: “¿Difícil? ¡Ojalá fuera imposible!” Sin embargo, no es necesario que lo diga, ya que en realidad ¡la posición es imposible! No tengo la menor idea de quién jugó esta partida, pero quien haya sido ciertamente no conoce las reglas del ajedrez.

¿Cómo supo Holmes que esta posición es imposible?

Solución

REFLEXIONES DE UN LOGICO

Mayo 16. ¡Encantadora sorpresa! Es posible que el lector recuerde al lógico Fergusson en la primera parte y la aventura del peón ubicado al descuido. Pues bien, está a bordo. Holmes y yo nos pasamos el día entero charlando con él. ¡Es una persona extraordinaria! Se interesa por la filosofía y las matemáticas por igual, y está realizando una investigación significativa de las matemáticas. Es alumno y ardiente discípulo de Gottlieb Frege.

—Ya que le gustan los acertijos lógicos —dijo Holmes a Fergusson— ¿ha oído aquél de la isla habitada por caballeros y canallas? Los caballeros siempre decían la verdad y los canallas siempre mentían. Cierto día un desconocido pasó por un jardín en el que había tres habitantes de la isla: llamémoslos A, B y C. El desconocido preguntó a A: “¿Eres caballero o canalla?” A masculló una respuesta confusa que el desconocido no pudo entender. Entonces el desconocido preguntó a B: “¿Qué dijo A?” B contestó: “Dijo que era canalla”. En ese momento C dijo al desconocido: “¡No le crea a B, está mintiendo!” El problema consiste en determinar si B es caballero o canalla, y si C es caballero o canalla.

—Sí, es un acertijo muy conocido —contestó Fergusson. —La solución es...

—Un momento —interrumpí. —No había oído este problema antes. ¿Puede darme un minuto para resolverlo?

—Sí, por supuesto —contestó Fergusson. Reflexioné durante un momento, al cabo del cual llegué a la siguiente solución: —Si C contradice a B, significa que C y B deben de ser opuestos: o sea, uno de ellos es caballero y el otro canalla. ¿Cuál es cuál? Bien, B no dijo que A es canalla, sino que A dijo que era canalla, ¿Pudo A realmente haber dicho que era canalla? Por cierto que no; si A era caballero, nunca habría mentido diciendo que era canalla.

Y si A era canalla, nunca habría dicho la verdad: que era canalla. Por lo tanto A ¡nunca dijo que era canalla! De ahí que cuando B dijo que A dijo que era canalla, B estaba mintiendo. Por lo tanto B es canalla y C caballero.

—Correcto —dijo Fergusson—. Saben —continuó— hay un punto en este problema que nunca me ha gustado —esto es, que C es irrelevante— irrelevante en el sentido de que en el momento en que B habló, ya se podía deducir su naturaleza sin saber lo que C dijera. Por supuesto no hay nada de malo con esto, pero lo considero una debilidad estética. Ahora bien, he pensado en una versión mejorada del mismo problema que no contiene dicho punto indeseable. ¿Les gustaría escucharlo?

—Sí, por supuesto —dijo Holmes.

—Pues bien, en lugar de que el desconocido pregunte a A si es caballero o canalla, la pregunta a A sería: “¿Cuántos caballeros hay entre ustedes?” Una vez más, la respuesta de A es demasiado confusa para que el extraño la entienda. Entonces éste pregunta a B: “¿Qué dijo A?” y B contesta: “A dijo que hay un caballero entre nosotros”. Y nuevamente C dice: “No le crea a B, ¡está mintiendo!” Otra vez el problema es: ¿qué son B y C?

Holmes y yo pensamos en esta versión durante un momento, y concordamos en que era de verdad mejor. Creo que el lector disfrutará tratando de resolver este problema.

—Holmes —dije un momento después— creo que su controvertido problema acerca del enroque puede ser de mucho interés para un lógico. ¿Por qué no se lo cuenta a Fergusson? Me interesaría conocer el punto de vista de un lógico en este asunto.

Y le contamos a Fergusson el problema sin resolver de Holmes, el mismo que presenté a los lectores al final de la primera parte. Explicamos cómo antaño se permitía que un peón se coronara a una pieza de diferente color, y dispusimos las piezas en el tablero. Holmes repitió su argumento de que el negro podía enrocar, ya que la torre promovida aún no ha tenido tiempo de mover. Yo repetí el mío, de que la torre había sido quitada del tablero y luego vuelta a colocar.

A Fergusson lo divertía el problema, y elogió el ingenio de Holmes por habérsele ocurrido. —En realidad —dijo Fergusson— el problema va más allá de lo que parece a simple vista. El verdadero problema, tal como yo lo veo, es cómo definen exactamente la noción de pieza. Supongo que usted, doctor Watson, identifica la pieza con un objeto físico tangible, ¿no es cierto?

—Por supuesto —contesté-, ¿Qué más podría ser una pieza de ajedrez si no es un objeto físico?

—Allí está la diferencia entre su punto de vista y el del señor Holmes. El señor Holmes, según creo, es, sin que él mismo se dé cuenta, un platónico como yo; usted tiene tendencia a ser más nominalista. Para nosotros, los platónicos, la pieza en sí no es un objeto físico; el objeto físico que se maneja es sólo un símbolo de la pieza. La pieza en sí es una entidad matemática idealizada.

—Me temo que eso sí está más allá de mi entendimiento —admití—. Nunca fui muy bueno para la filosofía.

—Pero el tema es importante —contestó Fergusson, con entusiasmo creciente—. ¡La identificación nominalista de la pieza con su mera representación material puede conducir a serios problemas! Por ejemplo, supongamos que durante una partida alguien quitara un peón blanco de su casilla y lo reemplazara por otro peón blanco del juego de ajedrez. ¿Usted diría que el peón movió?

—Pues, no —confesé-. No bajo esas circunstancias. —Sin embargo —insistí con terquedad— es una situación diferente. En el problema propuesto por Holmes, la torre negra ya ha sido comida y ha estado fuera del tablero durante algún tiempo, para luego ser colocada nuevamente por medio de una coronación. En esas circunstancias yo diría que la torre sí movió.

—¿Y cómo sabe usted que fue durante algún tiempo? —respondió Fergusson—. Que usted sepa, la última jugada de las blancas pudo haber sido con el peón en b7 y no con aquél en a7, que comió una pieza negra en a8 y se coronó torre negra: de hecho, ¡el peón pudo haber comido la misma torre negra con la cual se coronó! Supongamos que fue eso lo que sucedió, que el peón se coronó pidiendo la misma torre negra que acababa de comer, y más aún, que la torre nunca había movido previamente. En esas circunstancias, ¿todavía diría que el negro no puede enrocar?

Todos nos reímos con esa idea. A los lógicos a veces se les ocurren las fantasías más alocadas. Pero es muy divertido.

Más tarde ese mismo día, Fergusson tenía un problema que estaba ansioso por mostrarnos. —Este problema —dijo— combina la lógica y el ajedrez de una manera interesante. El problema es éste: ¿es posible inventar una posición de manera que pueda probarse que las blancas tienen un jaque mate dentro de dos jugadas, pero que dicho jaque mate sea imposible de exhibir?

Ni Holmes ni yo entendíamos qué tenía en mente Fergusson exactamente.

—¿Podría ser un poco más explícito? —pedí.

—Sí —contestó Fergusson—. Tengo en mente una posición concreta. En esta posición puede probarse que las blancas pueden mover y hacer jaque mate en dos jugadas. Con esto quiero decir que puede probarse que existe una jugada para las blancas tal, que cualquiera sea la respuesta de las negras, la próxima jugada de las blancas es un jaque mate. Y aun así no existe ninguna primera jugada de las blancas tal que pueda probarse a juzgar por esa jugada que, cualquiera sea la respuesta de las negras, la próxima jugada de las blancas es un jaque mate.

—Ojalá mi hermano Mycroft estuviera aquí —dijo Holmes—. Él es más apto que yo para este tipo de razonamiento abstracto. De hecho, ¡este tipo de problema es su especialidad! En lo que a mí respecta, tengo poco entrenamiento para esta clase de razonamiento técnico altamente refinado. ¡Sin embargo, debo confesar que lo que usted describe suena imposible! Después de todo, el ajedrez es un juego finito; en cualquier momento de una partida existen sólo una cantidad determinada de jugadas que pueden realizarse. Por lo tanto, parecería que se pueden examinar en forma finita todos los resultados posibles de las próximas dos jugadas. Si una de las posibles primeras jugadas de las blancas lleva a un jaque mate en cada uno de los posibles resultados comenzando con dicha jugada, esto debe ser prueba de que las blancas pueden hacer jaque mate en dos jugadas y, más aún, tiene que ser prueba para esa jugada en particular. ¡Por eso estoy completamente confundido con lo que dice!

—Bien —contestó Fergusson— su argumento contiene una sutil pero engañosa falacia. Sin embargo, antes que continuar la discusión en un nivel tan abstracto, déjenme mostrarles la posición concreta que tengo en mente. —Y dispuso las piezas de la siguiente manera:

—Afirmo que en esta posición, suponiendo que sea el turno de las blancas, puede probarse que el blanco puede mover y hacer jaque mate en dos jugadas, pero que no se puede exhibir el jaque mate. Holmes y yo estudiamos la posición durante varios minutos. De repente Holmes lo resolvió. — ¡Por Dios, señor Fergusson, tiene razón, absolutamente! ¡Realmente brillante!

—Recuerde, Watson —continuó Holmes— aquel problema que una vez le mostré en relación con el lema: “Para conocer el pasado, primero se debe conocer el futuro”. Pues bien, creo que el problema de Fergusson ilustra muy bien el principio más usual: “Para conocer el futuro, primero se debe conocer el pasado”.

Si el lector se halla desconcertado con este punto, dejará de estarlo cuando lea la solución.

Solución

UN PROBLEMA DE PROMOCION

Mayo 18 (3:00 P.M.) Holmes y yo ya conocemos bastante bien a casi todos los ajedrecistas a bordo. Hoy nos encontramos con la siguiente partida en juego:

Conocíamos a ambos jugadores. Cuando nos sentamos, pasó un rato antes de que se efectuara la siguiente jugada. De repente Holmes dijo: — ¡Qué partida interesante, caballeros! Veo que hay una pieza promovida en el tablero.

—Es cierto —contestó el blanco— pero, ¿cómo diablos lo supo?

—Elemental, señor Wilson, verdaderamente elemental —dijo Holmes, quien más tarde explicó la solución.

De hecho, la solución es bastante elemental.

Solución

SOMBRAS DEL PASADO

Mayo 18 (3:20 P.M.) El efecto que produjo en el señor Robinson, quien jugaba con las negras, la explicación de Holmes, fue alarmante. Parecía estar en estado de shock. —¿Se siente bien? —pregunté.

—Pues, sí —contestó el señor Robinson— es sólo que este incidente me recuerda una experiencia muy dolorosa que tuve hace un tiempo.

—¿Le importaría contarnos? —preguntó Holmes con su actitud típicamente condescendiente.

—Sí —contestó Robinson—. Fue hace tres años, a bordo de un barco muy parecido a éste. Había un pasajero en particular que me llamó la atención desde el principio. Nunca supe su nombre; se mostraba siempre apartado, teniendo en cuenta la atmósfera generalmente informal del crucero. Iba siempre acompañado por un hombre con quien subió a bordo; ambos se apartaban de los demás.

—¿Qué tenía de particular el pasajero que tanto le llamó la atención? —inquirió Holmes.

—Era una extraña combinación de características. No pude evitar oír muchas conversaciones entre los dos. El pasajero en cuestión sabía mucho de matemáticas, astronomía, filosofía y ley: diría que era un catedrático. Sin embargo, había cierta cualidad indescriptible en él, cualidad que sólo puedo describir como “siniestro”. Era una cualidad que intuía, pero que intuía desde el fondo de mi ser. Tenía una actitud furtiva, y aparentaba sospechar de todos los que lo rodeaban. De hecho, si hubiera tenido que juzgarlo por su actitud y no por su conversación, habría dicho que era un criminal y no un catedrático.

—Tal vez era ambas cosas —opinó Holmes—, ¿Podría describirlo físicamente?

—¡Claro! —contestó Robinson— ¡lo recuerdo muy claramente! Era muy alto y delgado con ojos muy hundidos. Estaba siempre bien afeitado, pálido y tenía apariencia ascética. Había algo de reptil en su aspecto, en particular en la extraña manera en que su cara oscilaba lentamente de un lado hacia otro.

—Una descripción muy singular —dijo Holmes, mirándome de manera significativa—. Y ahora dígame, ¿por qué mi análisis de esta partida de ajedrez le recordó a este individuo?

—Pues, fue la situación —contestó Robinson—. Estaba jugando una partida de ajedrez con un pasajero. Más o menos en la mitad de la partida, los dos pasaron y se detuvieron a observar. No se sentaron de manera amigable, como usted y el doctor Watson; ellos permanecieron de pie a cierta distancia y observaron. En determinado momento el pasajero en cuestión dijo, no a mí o al otro jugador, sino a su compañero: —Curiosa partida: una de las piezas del tablero es promovida—. Aunque lo dijo en voz baja, y en un tono casi diría de conspirador, no pude evitar escuchar el comentario. — ¿Podría decirme si es blanca o negra? —le pregunté. Me observó con una mirada helada, y contestó: —No me estaba dirigiendo a usted, señor—. Con lo cual él y su compañero se alejaron bruscamente. Esa fue casi la última vez que los vi; las pocas oportunidades en que los vimos de lejos, parecían evitarnos deliberadamente,

—De verdad un episodio interesante —dijo Holmes— si bien desagradable. Pero, señor Robinson, todavía no comprendo por qué este recuerdo es tan doloroso para usted.

—Señor Holmes, no le he contado toda la historia —contestó Robinson—. No me atrevo a hablar del resto.

—No quisiera entrometerme en sus asuntos privados —dijo Holmes, poniéndose de pie.

—Señor Holmes, por favor siéntese —pidió Robinson—. No es que el asunto sea privado; es sólo que ... pues, francamente, ¡me siento un poco tonto!

Holmes se sentó nuevamente con expresión interesada y genuinamente compasiva. —Usted verá —continuó Robinson— en ese barco sucedieron otras cosas que no pude menos que intuir estaban relacionadas con este pasajero, ¡pero no poseía ni la sombra de una evidencia objetiva! Sólo un sentimiento vago, aunque muy fuerte. ¡Tal vez tenga mucha imaginación!

—¿Cuáles fueron esos incidentes exactamente? —preguntó Holmes con firmeza.

—Pues, señor Holmes, dos pasajeros murieron a bordo en circunstancias muy misteriosas y sospechosas. Se pensó en un asesinato, y hubo una investigación policial. Sin embargo, no se descubrió ninguna evidencia concluyente, y el caso pronto pasó al olvido. Y ahora, señor Holmes, puede muy bien sonreír y decir que soy un tonto, pero le aseguro que todavía no puede evitar conectar dichas muertes con la presencia de este misterioso pasajero.

—¿Supongo que se está refiriendo a las muertes de un tal doctor Ethan Russell y de su señora? —preguntó Holmes.

—¡Dios mío, usted sabe todo de este asunto! —exclamó Robinson, casi saltando de su asiento.

—No todo —contestó Holmes—. Si sabía algo, aunque menos de lo que sé ahora. Soy detective, señor Robinson, y me corresponde saber cosas como ésta.

—Me enteré de este asunto poco después de sucedido —continuó Holmes—. En ese entonces formé mi propia teoría, y todo lo que usted me ha dicho no hace más que confirmarla. Sin embargo aún quedan dos o tres puntos que me gustaría aclarar. ¿Por casualidad recuerda usted la posición de la partida en el momento en que este pasajero —llamémoslo señor M—. lo sorprendió cuando dijo a su compañero que había una pieza promovida en el tablero?

—De hecho, sí —contestó Robinson, buscando su billetera—. Mi compañero y yo, después de referirnos a la increíble descortesía del par, nos preguntamos cómo diablos pudo saber este tal señor M. acerca de la promoción. Estuvimos casi una hora tratando de resolver este misterio, pero no lo logramos. Entonces cada uno de nosotros hizo un diagrama de la posición en el momento en que el señor M. se acercó a observar la partida. He guardado este diagrama desde entonces, y muchas veces lo estudié nuevamente, pero aún no pude resolverlo. ¿Tal vez usted pueda, señor Holmes? —dijo, y nos mostró el siguiente diagrama:

Holmes estudió la posición durante algún tiempo, y sacudió la cabeza. —No creo que pueda deducirse desde esta posición que existe una pieza promovida ahora en el tablero —dijo Holmes— aunque es trivial ver que debe de haber habido una promoción. ¿Pero por qué la pieza promovida tiene que estar en el tablero ahora? —dijo Holmes, confundido—. Estoy seguro de poder reconstruir la posición de manera que eso no sea así.

Holmes estudió la posición un poco más. Entonces preguntó: — ¿Está absolutamente seguro, señor Robinson, de que el señor M. no vio ninguna jugada de esta partida?

—Sólo la última, justo antes de que el señor M. apareciera —contestó Robinson— aunque no creo que eso sea de ayuda.

—¿Y cuál fue la última jugada? —preguntó Holmes con ansiedad.

—Yo enroqué —contestó Robinson—. Jugaba con las blancas.

—¡Ah! —exclamó Holmes— ¡eso le da otro sentido a la situación! Ahora, pues, si las blancas acaban de enrocar, creo que existe una lejana posibilidad de poder probar que hay una pieza promovida en el tablero. De todos modos, el problema no es trivial, y necesitaré un poco más de tiempo para verificarlo. ¿Le molestaría que hiciese una copia de esta posición para mí?

—Por supuesto que no —contestó Robinson.

Después de hacerlo, Holmes dijo: —Y ahora, señor Robinson, tengo una pregunta de particular importancia: ¿Cuánto tiempo estima usted que transcurrió desde el momento en que usted enrocó hasta aquél en que el señor M. hizo a su compañero el comentario acerca de la pieza promovida en el tablero?

—No mucho, señor Holmes; diría que cerca de tres minutos, no más de cuatro.

—Gracias, señor Robinson, es posible que esta información sea de mucha ayuda. Y ahora, caballeros, si me disculpan, quisiera retirarme un momento y estudiar este problema.

Holmes se alejó, y regresó una media hora más tarde. —Señor Robinson —dijo— creo que no necesita preocuparse por tener mucha imaginación. ¡Su intuición fue absolutamente correcta! El misterioso pasajero de su singular experiencia resultó ser uno de los cerebros criminales más grande del siglo. También, entre paréntesis, resultó ser catedrático.

—Holmes —pregunté un poco más tarde cuando estuvimos solos— ¿cómo puede estar tan seguro de que fue Moriarty? Claro que la descripción de Robinson coincide con la de él a la perfección, ¿pero hubo algo más?

—Sí —contestó Holmes—. Estaba especialmente ansioso por conocer la posición exacta por dos razones. En primer lugar, quería saber exactamente qué tan difícil era el problema. Pues bien, Watson, no soy un novato en lo que respecta al análisis retrospectivo, pero me llevó más de veinte minutos resolverlo. ¡Y en este caso, el pasajero lo hizo en tres o cuatro minutos! Conozco sólo dos personas en el mundo que piensan con tanta velocidad: Moriarty y mi hermano, Mycroft. Y además del hecho de que Mycroft nunca viaja, la descripción de Robinson no se ajusta en lo más mínimo a la de mi hermano —agregó Holmes con una carcajada.

—En segundo lugar, Watson, estaba curioso por saber por qué este pasajero actuó tan quisquillosamente cuando Robinson le preguntó si sabía si la pieza promovida en el tablero era blanca o negra. Ahora bien, a pesar del cerebro brillante de Moriarty, ¡poseía la madurez emocional de un niño caprichoso! No podía soportar la crítica, y montaba en cólera cuando se le hacía una pregunta cuya respuesta no conocía. Estoy seguro de que si hubiera sabido la respuesta no se habría comportado tan groseramente, sino que la habría respondido de buena gana. Ahora bien, ¿por qué no supo si la pieza promovida era blanca o negra? ¿Es posible que el asunto no se pudiera determinar? Pues bien, sucede que este problema ajedrecístico tiene la particularidad de que, aunque se puede probar que hay una pieza promovida en el tablero, ¡es imposible deducir de qué color! Es la primera vez que veo un problema de este tipo. Así que ésa es la razón por la cual Moriarty no supo la respuesta: ¡simplemente no pudo haberla deducido!

—Estos hechos, junto con la notable descripción hecha por Robinson, prueban sin lugar a dudas que fue Moriarty quien estuvo a bordo de ese barco fatídico. El único punto que todavía no tengo claro es el motivo del asesinato. ¿Qué conexión podía haber entre Moriarty y los Russell?

—Y ahora —continuó Holmes— permítame mostrarle la muy interesante solución a este singular problema ajedrecístico.

Solución

ALGUNAS REMINISCENCIAS ESCALOFRIANTES

Mayo 18 (11:15 P.M.) En este momento nos encontramos en medio de una violenta tormenta que sobrevino repentinamente alrededor de las 7:30 P.M. o este barco es notablemente estable, o hay muy poca turbulencia, teniendo en cuenta la violencia de la lluvia y la magnitud de los truenos y los relámpagos. Aquéllos que alguna vez hayan pasado por la experiencia de una tormenta en alta mar sabrán qué dramático y espectacular puede llegar a ser.

La mayoría de los pasajeros ya hace un buen rato que se retiraron. Holmes y yo nos acostamos alrededor de las 9:30, pero ninguno de los dos pudo conciliar el sueño. En parte se debió a la tormenta, y tal vez más aún al recuerdo de lo que sucedió hoy, que pesaba en nuestras mentes. Después de intentar en vano conciliar el sueño, ambos nos levantamos, encendimos las lámparas, y continuamos discutiendo sobre lo que había sucedido. De algún modo, la tormenta era un marco apropiado para nuestra conversación.

—Lo peor de todo, Watson, es que yo tenía cierta evidencia de que Moriarty iba a tomar ese barco. Si yo hubiera estado presente, esta tragedia podría muy bien haberse prevenido. Pero Moriarty, con mucha inteligencia, desvió mi atención preparando un sugestivo y espectacular crimen para ocultar su partida.

—¿No sucedió para la época del intento de robo de las joyas de la Corona? —recordé, esforzándome por recordar.

—¡Exactamente, Watson! ¡Logré salvar las joyas de la Corona, pero a costa de dos vidas humanas! ¡Ojalá hubiera sido al revés!

Permanecimos sentados y con algo de tristeza durante un momento, mientras Holmes despedía el humo de —su pipa con más energía que la acostumbrada—. ¿Sabe, Holmes? —dije por fin— esta es la segunda vez que aparece Moriarty en relación con el análisis retrospectivo. Recuerde qué sorprendido estaba yo la primera vez: cuando usted me mostró aquel problema monocromático que asoció con el cuento del león y el oso. No sabía que el análisis retrospectivo estaba entre los muchos talentos de Moriarty.

—Sí, por supuesto, Watson, Moriarty fue uno de los más grandes analistas retrospectivos que el mundo haya conocido. De hecho, considero que su investigación en este tema es de mayor importancia que sus trabajos en matemáticas, más conocidos. He coleccionado cerca de una docena de sus problemas, que tengo en mis archivos. Cuando volvamos a casa, Watson, por favor recuérdeme que se los enseñe.

—Además —continuó Holmes— en dos oportunidades diferentes en mis encuentros con él, recibí una amenaza por correo, cada una de ellas en forma de problema de ajedrez.

—¡Qué singular! —exclamé.

—Sí, Watson, y creo que usted bien podría publicarlos en sus futuras crónicas.

—La primera amenaza vino en la forma del siguiente diagrama:

—Debajo había este mensaje:

¡HOLMES, ESTA USTED PROVOCANDOME MAS ALLA DE LO QUE PUEDO SOPORTAR! A MENOS QUE DESISTA —¡Y CON ESTO QUIERO DECIR INMEDIATAMENTE!— LO PONDRE EN JAQUE MATE TAN RAPIDO COMO LAS BLANCAS PUEDEN HACER JAQUE MATE A LAS NEGRAS, Y ES MI TURNO, HOLMES. ¡RECUERDELO!

—Entonces, Watson, la pregunta que tenía que resolver era esta: ¿en cuántas jugadas pueden las blancas hacer jaque mate a las negras? La solución es una interesante combinación de análisis retrospectivo y análisis del futuro de la partida.

Después de que Holmes me dio la solución de este problema, continuó: —En realidad, Watson, desde un punto de vista puramente práctico, esta amenaza no llegó a nada. Aunque fue un interesante problema, creo que lo envió sólo para acobardarme. La segunda amenaza, en cambio, fue mucho más seria y curiosamente, me salvó la vida.

—¿Le salvó la vida? —pregunté, atónito.

—Sí, Watson. Eso sucedió en una época en que Moriarty me perseguía ¡a mí! Durante dos semanas extremadamente agotadoras, estuve esquivando un atentado detrás de otro. Mi método consistía en desaparecer como un fantasma invisible de un lugar de Londres a otro, lo cual agotó casi todo mi ingenio y energía. De más está decir que no pasé una sola noche en mi casa durante este período asolador; cada noche permanecía en la casa de un confidente diferente. Pues bien, cierta mañana encontré una carta en el domicilio donde había pasado la noche; ¡dicha carta estaba dirigida a mí! “Mi Dios”, pensé “si es de Moriarty, seguramente sabe que pasé la noche aquí. ¿Por qué, entonces, no se atentó contra mi vida?” Con rapidez enfermiza, abrí el sobre y, por supuesto, el mensaje era de Moriarty. Había el siguiente diagrama:

El rey blanco no se muestra

Y debajo del diagrama el mensaje:

CIERTAMENTE POSEE UNA CAPACIDAD NOTABLE PARA HACERSE INVISIBLE, HOLMES.

SIN EMBARGO, ¡PUEDO HACERLE JAQUE MATE EN UNA JUGADA!

Holmes me entregó el diagrama, que comencé a estudiar.

—Pero, Holmes —exclamé— ¡no está el rey blanco en el tablero!

—Por supuesto que no, Watson, ¡y ahí está el problema! Como muy gentilmente me informa Moriarty, el rey blanco es invisible.

—¿El rey blanco? —pregunté, sin comprender aún la verdadera naturaleza de la situación.

—¡Ah, Watson! —dijo Holmes, riéndose— ¿por qué se toma las cosas tan al pie de la letra? Evidentemente en esta posición, Moriarty se identificó con las fuerzas negras y a mí, con las blancas. Entonces aquí soy el rey blanco quien, a pesar de ser invisible, puede recibir jaque mate en una jugada.

—¿Cómo lo dedujo? —pregunté.

—Realmente, Watson —dijo Holmes, riéndose más que antes— ¡esto es el colmo! No se necesita deducir esto, mi niño; esta parte se basa en la intuición: es evidente por sí misma.

—De todos modos —continuó— mi problema más inmediato era resolver este misterio lo más rápido posible. ¿Podía determinarse en qué casilla debía estar el rey blanco? A pesar de mi agotamiento, me esforcé muchísimo para llegar a la solución. Sí, mediante el análisis retrospectivo surgió que el rey sólo podía estar en una casilla. ¡Y de hecho había jaque mate en una jugada!

—Entonces, Watson, en forma inesperada se me ocurrió la siguiente escalofriante idea, la cual me salvó la vida. Si se pudiera ubicar una cuadrícula gigante de sesenta y cuatro casillas por sobre toda la superficie de Londres, y de esta manera encerrando Londres en un gran tablero de ajedrez, el norte representando a las negras, entonces la casa en la que planeaba pasar la noche siguiente se hallaba ¡dentro de la misma casilla en la que debería estar el rey blanco! Todavía no sé si fue pura coincidencia o si fue parte de la idea diabólica de Moriarty. De todas maneras, no me arriesgué y cambié abruptamente mis planes para la noche siguiente. Ahora bien, debo decirle que el lugar donde había planeado pernoctar fue volado la noche siguiente. Por fortuna no había personas que pudieran salir heridas. Sin embargo debo confesar que la experiencia fue, para mí, desalentadora.

—Ya lo creo —contesté—. En muchos aspectos, Holmes, creo que esta fue una de las aventuras más curiosas que jamás haya tenido. Sin embargo hay algo en todo esto que me confunde terriblemente. ¿Por qué diablos Moriarty le envió esa carta? ¡Parece más una provechosa advertencia que una amenaza!

—¡Ah, Watson, ése es un misterio que yo nunca pude resolver! Sólo caben cuatro posibilidades. La primera —que es, para mí, la menos probable— es que Moriarty simplemente desestimó mi capacidad para resolver el problema. Pero eso no es típico de Moriarty. La segunda posibilidad es que Moriarty, aunque confiaba en que yo podría resolver el problema, simplemente como tal, no tenía razón para creer que se me ocurriría imaginar el diagrama como si fuera un mapa de Londres. De hecho, como ya le dije, Watson, no tengo idea de cómo pudo habérseme ocurrido. La tercera posibilidad, por supuesto, es que la correspondencia de la casilla con la región de Londres en la que planeaba quedarme no fuera más que una increíble coincidencia. Sin embargo, ninguna de las tres posibilidades explica ni siquiera remotamente por qué no se deshicieron de mí ¡la noche anterior! Ahora bien, la cuarta posibilidad, aunque muy extravagante, es la única que también podría explicar esto último, y por lo tanto es la única que puedo tomar seriamente.

—Usted sabe, Watson, que a pesar de la inteligencia poco común de Moriarty, creo que era un psicótico. Teniendo en cuenta ese desequilibrio, ¿es tan alocado pensar que, como se divertía tanto conmigo jugando al gato y al ratón y viendo cómo me costaba escapar, simplemente quería prolongar la agonía? Para darle crédito a esta hipótesis le diré que todo esto ocurrió en nuestros primeros encuentros, no mucho tiempo después de que nuestros caminos se cruzaron por primera vez. Todavía no lo había estorbado en ninguno de sus proyectos principales. ¿No podría ser que quería jugar conmigo un poco más, hasta que yo me convirtiera en una amenaza realmente seria?

Solución

UN ALFIL DESPLAZADO

Mayo 19. La tormenta amainó a eso de las 6:30 A.M. tan repentinamente como se desencadenó. Hoy es un día muy hermoso.

Fuimos a cubierta un poco temprano esta mañana. Nos encontramos con Robinson y su compañero, en medio de otra partida de ajedrez. Robinson parecía tener mejor ánimo que el día anterior.

Había un alfil entre a3 y a4. Mientras observábamos, ambas partes enrocaron en forma sucesiva. Entonces Holmes colocó el alfil en el lugar correcto.

—No creo que nada que pueda hacer me sorprenda ahora —dijo Robinson riéndose—. Igualmente, me gustaría saber cómo lo supo. ¿Cómo? La solución es bastante fácil.

Solución

UN MONOCROMATICO EXTRAORDINARIO

Mayo 22. Hoy nos encontramos con lord Ashley y su esposa. Jugaban una partida de ajedrez. Lady Ashley es una gran fanática del ajedrez, y su habilidad por lo menos iguala la de su marido.

—Buenos días, Holmes —dijo lord Ashley cuando nos acercábamos-. Estamos en mitad de una partida sumamente inusual. Ninguna pieza fue movida desde una casilla blanca a una negra ni desde una casilla negra a una blanca.

—¡Ah!, una partida monocromática —observó Holmes.

—¿Así la llaman? Pues bien, es la única clase de partida que jugamos lady Ashley y yo. Pero ésta en particular, además de ser monocromática, ha sido sumamente inusual.

Holmes estudió la posición. —¿De quién es el turno? —inquirió.

—Mío —contestó lord Ashley, que jugaba con las blancas.

—De hecho es una partida extraordinaria —dijo Holmes—. Por un lado, percibo que ha habido una promoción. Por otro lado, un peón ha sido comido al paso.

—¡Increíble! —dijo lady Ashley. Yo también estaba sorprendido hasta que Holmes explicó la solución. E incluso después de escuchar la solución, todavía estoy sorprendido.

Solución

EL PROBLEMA DE LADY ASHLEY

Mayo 22 (algunos minutos más tarde) — Mi esposa, Ellen, ha compuesto ella misma algunos interesantes problemas monocromáticos —dijo lord Ashley, con genuino orgullo—. Por favor permítanme mostrarles uno-. Dispuso las piezas de la siguiente manera:

—En esta partida ninguna pieza fue movida desde una casilla de un color a una casilla de otro color. Además, el rey blanco sólo ha movido dos veces. La pregunta es: ¿ha sido reocupada la casilla h8?

Solución

UN PEQUEÑO ENGAÑO

Mayo 23. Nuestra última aventura ajedrecística a bordo, si no dramática, fue agradable.

Poco después de desembarcar, Holmes y yo fuimos a caminar con lord y lady Ashley. Nos encontramos con la siguiente posición abandonada:

—¿Hay algo inteligente que pueda deducir de esta partida, señor Holmes? —inquirió lady Ashley con tono típica y encantadoramente travieso.

—Sólo que usted y lord Ashley no fueron los jugadores —contestó Holmes hábilmente.

¿Cómo lo supo Holmes? Puedo asegurarle al lector que no me he guardado ninguna pista.

Solución

EN LA ISLA MARSTON

Junio 15. Mañana zarpamos rumbo a casa. Es nuestro último día en la Isla de Marston, ¡pero qué momentos pasamos!

Cuando llegamos, los únicos habitantes eran: el coronel Marston, su hermano, Edward, quien había venido especialmente para la ocasión, y Jal, el sirviente nativo recientemente contratado por el coronel. Todos estábamos muy ansiosos por comenzar con la aventura, así que no perdimos tiempo y enseguida nos instalamos escaleras arriba, en la biblioteca del capitán. Dicha biblioteca, que cuenta con alrededor de ocho mil volúmenes, ocupa todo el segundo piso. En un rincón había un sofá, donde se decía que el viejo a menudo dormía después de haber trabajado hasta tarde en la noche. Al lado de la enorme ventana oeste estaba el escritorio del capitán: una plancha de roble de un metro por tres, apoyada sobre dos viejos gabinetes. Toda la habitación representaba la curiosa e intrigante combinación de gustos de un hombre que era a la vez sabio y hombre de mar. Todas las paredes están cubiertas con repisas, y el. espacio restante está lleno de mapas, cartas de navegación, manuscritos personales, telescopios de bronce, cronómetros y diversos instrumentos náuticos y de reconocimiento.

El coronel Marston mostró a Holmes el mapa. {3}

—¿Tiene sentido? —preguntó Marston.

—No a primera vista —contestó Holmes-. Me temo que para descifrarlo hará falta buena suerte y mucho estudio.

—Y ahora —prosiguió— me gustaría encerrarme en esta biblioteca durante algunos días. Incluso me gustaría dormir en este sofá, si me lo permiten. Necesitaré un permanente acceso a estos libros.

Además, esta atmósfera me resulta inspiradora y propicia para la reflexión.

Casi no vimos a Holmes en los cuatro días que siguieron. Tampoco habría dormido si Marston no hubiera enviado a Jal a servirle sus comidas. Entonces, en la mañana del quinto día, Holmes descendió con aire triunfante cuando nos encontrábamos tomando el desayuno.

—Creo haber resuelto el aspecto teórico del asunto, caballeros. Lo que se necesita ahora es un minucioso estudio del terreno.

—¡Perfecto! —exclamó el coronel Marston — La agrimensura era mi ocupación principal en el ejército, y los instrumentos de mi bisabuelo, aunque un poco anticuados, son tan precisos como cualquier otro.

Pasamos los dos días siguientes estudiando la isla. Hacia la noche, Holmes ya había trazado una superficie de unos doce metros cuadrados en el sudoeste de la isla. —Mañana por la mañana veremos —dijo—. Si mis cálculos son correctos, el tesoro tiene que estar dentro de este cuadrado.

El amanecer del día siguiente nos sorprendió a los cinco con piquetas, palas y azadas. Comenzamos en el centro del cuadrado. No transcurrió mucho tiempo antes de que la pala de Jal chocara con un cofre. Diez minutos más y ya estaba desenterrado. El cofre tenía aproximadamente 0,90 m de largo, 0,75 m de ancho y 0,60 m de profundidad. Estaba amarrado con bandas de hierro. Creo que nos llevó más tiempo romper las bandas que desenterrar el cofre, o ¡por lo menos así lo creímos debido al estado de excitación en que estábamos! Pero cuando por fin logramos abrir la tapa, ¡oh, sorpresa! el cofre estaba vacío excepto por una moneda de oro y un pergamino en el que estaba escrito el siguiente mensaje:

SABIA QUE APARECERIA POR AQUI TARDE O TEMPRANO, HOLMES, ¿PERO NO CREE QUE LLEGA UN POCO TARDE?

M.

—Tarde por lo menos tres años —dijo Holmes con tristeza.

I

M.N.

131-12, 3, 6;

27-5, 14.

22-3, 16, 4, 18,7, 14;

32-12, 2, ¿21?

II

M.N.

63-3, 4, 5

14-12, 18, 2, 21;

16-12, 4, 17,5, ¿22?

III

M.N.

71-3, 18, 9, 14, 22, 34, 60.

28-2, 14, 12, 24, 16, 32, 27, 21.

34-3, h6, 15, 22, desconocido.

42-3, 17, 9, 22, 12, ¿7?

N

A la mañana siguiente, cuando Holmes bajó a tomar el desayuno, se encontró con sus tres afligidos compañeros. — ¿Por qué están tan tristes, caballeros? —preguntó con un tono que nos sorprendió por lo alegre, considerando la obvia desilusión del episodio.

—¡Oh! —se quejó el coronel Marston— ¡tanto trabajo por nada! ¡Pensar que todo está perdido!

—No necesariamente todo —contestó Holmes, más alegre que antes-. Yo diría más exactamente que la mitad está perdida.

—¿Qué está diciendo? —exclamó Edward, atónito.

—Pues bien, caballeros, acabo de hacer un nuevo descubrimiento que me hace pensar que el capitán dividió su tesoro y lo enterró en dos cofres diferentes. Si mis cálculos son correctos, el otro cofre debe de estar en algún lugar de la playa en la parte norte del lado este de la isla: no demasiado lejos de esta casa, y sorprendentemente cerca del agua. Por supuesto, es posible que otra vez se nos hayan adelantado, sólo nos queda intentarlo. Por tanto, si me permiten primero tomar el desayuno, nos espera un poco más de exploración y excavación.

Otro día y medio de exploración nos llevó al lugar. Tuvimos que cavar más profundo que antes, aunque el trabajo se hacía mucho más rápido porque cavábamos en arena casi pura. Desenterramos un segundo cofre, y cuando por fin pudimos abrirlo, descubrimos con alivio que esta vez no se nos habían adelantado. Allí ante nuestros ojos había unas cien mil libras en oro y joyas.

HOLMES LO EXPLICA

Tres días más tarde, después de que la excitación se aplacara y de que todo el tesoro fuera transportado a la casa, separado y muy bien evaluado, los cuatro nos relajábamos en la biblioteca escaleras arriba.

—Y ahora —dijo el coronel Marston— díganos, Holmes, ¿cómo lo hizo? ¿Cómo descifró el mensaje, y cómo localizaron el tesoro los diagramas de ajedrez?

—Pues bien —contestó Holmes— con respecto a la clave, si hemos de hablar con exactitud, era un código más que una clave. Con ingenio, se puede descifrar una clave sin ninguna ayuda; un código, en cambio, no. La persona que recibe el código sólo puede entenderlo si posee el libro de códigos, o su equivalente. En este caso los números en los diagramas claramente se refieren a las palabras de algún libro. En seguida me di cuenta de que a menos que pudiera hallar el libro, la tarea no tendría ningún sentido: ésa es la razón por la que dije que este problema requeriría buena suerte v habilidad. Es más, si el libro en cuestión no hubiera estado en esta biblioteca, no habría tenido ni la más mínima idea de cómo encontrarlo.

—Todavía no entiendo cómo funciona el código —dijo el coronel Marston.

—Observen —dijo Holmes—. Observen los números: “131-12, 3, 6”; eso significa que debemos buscar la página 131 y allí, sucesivamente, la decimosegunda, la tercera y la sexta palabras. Luego “27-5, 14”; buscar la página 27 y tomar la quinta y la decimocuarta palabras. Y así sucesivamente...

—En realidad —continuó— es más común tomar sólo una página para todo el mensaje, para lo cual se requiere un libro de páginas grandes y delgadas, como muchas ediciones de la Biblia, donde en una página hay una enorme cantidad de palabras, de donde se pueden extraer todas las palabras que se necesiten.

—¿Y probó con más de ocho mil volúmenes? —preguntó Edward con incredulidad.

—No, mi querido señor Marston —dijo Holmes, riéndose— aunque al principio temí que esa agotadora tarea fuese necesaria. Sin embargo, supuse que el libro bien podría estar entre los cuatrocientos volúmenes sobre ajedrez, ya que dicho tema atraía tanto al viejo capitán. Además, tenía la esperanza de que las iniciales, A.K., fueran las iniciales del título. Por fortuna este deseo se hizo realidad. Aquí está el libro.

El libro se titulaba Las mil y una noches, {4} escrito por un autor no muy conocido, Nayllums Dnomyar. Era un manuscrito antiguo y hermosamente encuadernado.

—Este libro es una verdadera mina de oro para cualquier analista retrospectivo —dijo Holmes—. Contiene algunos de los problemas retrospectivos más interesantes que yo haya visto. Todos tienen como escenario diferentes historias deliciosamente ingeniosas basadas en los personajes de Las mil y una noches. Es una fantasía ajedrecística en la cual las piezas mismas son los personajes: algo parecido a nuestro Lewis Carroll.

—De todos modos, una vez que di con el libro, la traducción del mensaje fue inmediata. Como pueden ver, los mensajes dicen lo siguiente. —Holmes puso una hoja delante de nosotros.

I NINGUN PEON BLANCO SE CORONO.

¿EN QUE CASILLA FUE COMIDO EL OTRO ALFIL BLANCO?

II LAS BLANCAS PUEDEN ENROCAR.

¿EN QUE CASILLA FUE COMIDA LA TORRE DEL REY BLANCO?

III LAS BLANCAS DIERON A LAS NEGRAS VENTAJA DE

LOS DOS CABALLOS. NINGUNO DE LOS DOS REYES HA MOVIDO NI ESTADO EN JAQUE.

EN H6 HAY UNA PIEZA DESCONOCIDA. ¿DONDE ESTABA DICHA PIEZA DOS JUGADAS ATRAS?

Todos observamos las posiciones nuevamente. —Todavía no entiendo —dijo Marston— domo la solución de estos problemas localiza el tesoro.

—Bien —contestó Holmes— cada uno de los tres problemas incluye la localización de una casilla. Por lo tanto dividimos la isla en sesenta y cuatro casillas, como sigue:

—El primer problema, una vez solucionado, localiza la casilla en la cual el tesoro está escondido. Luego subdividimos este cuadrado en sesenta y cuatro cuadrados más pequeños, y localizamos una casilla por medio del segundo problema. Repitiendo el proceso, por medio del tercer problema, obtenemos un cuadrado de aproximadamente doce metros de lado, y la isla es de aproximadamente 6 kilómetros cuadrados. Lo que quedaba por hacer era resolver los tres problemas ajedrecísticos.

—Lo que quedaba por hacer: algo insignificante para usted, supongo —dijo Edward jocosamente.

—En realidad no eran tan difíciles —contestó Holmes— a pesar de que el último me mantuvo ocupado durante un buen rato. Consideremos ahora el primer problema. Lo primero que observé es que el blanco está en jaque de la torre en a8. ¿Cuál fue la última jugada del negro?

—Evidentemente con el rey desde a7 o a6 —contestó el coronel Marston.

—No pudo haber sido desde a7 —dijo Edward Marston, quien también conocía las reglas del ajedrez— porque la torre blanca en c7 no habría tenido forma de ponerlo en jaque.

—Correcto —dijo su hermano— entonces fue desde a6.

—Bien —dijo Holmes—. Esto significa que el negro acaba de evitar el jaque del alfil en f1. ¿Cómo dio este jaque el blanco?

—Pudo haber sido con un caballo blanco que hubiera movido desde c4 hasta b6, donde fue comido por el rey negro —dije, recordando un pequeño ejercicio que Holmes me había enseñado unos meses atrás.

—También una torre blanca desde b5 hasta b6 pudo haber dado el jaque —dijo Edward.

—Buenos intentos, caballeros —contestó Holmes— pero no sirven. Tanto el caballo blanco como la torre blanca fueron comidos previamente por el peón en h5 que venía desde f7. Esto es así ya que el peón en c2 no pudo haber comido un número suficiente de piezas como para llegar a la fila g, y se nos dice que no se coronó.

—¿Por qué no suficientes piezas? —preguntó el coronel Marston—. El peón en c2 tuvo que comer sólo cuatro piezas para llegar a g6, y al negro le faltan cinco piezas.

—Olvida el peón en g5 —contestó Holmes— que tiene que haber comido dos piezas para llegar desde e2. Lo cual incluiría una captura de más.

—Ya veo —contestó el coronel.

—Por lo tanto —continuó Holmes— el rey negro no comió ni una torre ni un caballo en su última jugada. Entonces, ¿cuál fue su última jugada, y cuál fue la última jugada de las blancas antes de eso?

—¡La posición me parece imposible! —contesté.

—No se dé por vencido con tanta facilidad —dijo Holmes, riéndose—. ¡Ha olvidado, Watson, el viejo truco de comer al paso! El rey negro acaba de comer un peón blanco en b6. La jugada de las blancas antes de eso fue con este peón que venía desde c5 y comió un peón negro en b5 al paso: esto descubrió el jaque del alfil blanco. La jugada de las negras antes de eso fue, por supuesto, con el peón desde b7 hasta b5, y la jugada de las blancas antes de eso fue con el peón desde c4 hasta c5, poniendo en jaque a las negras con el alfil.

—¡Excelente! —dijo Edward.

—Entonces —continuó Holmes— eso significa que dos jugadas atrás había un peón negro en b7. De ahí que el alfil negro en f7 no haya tenido tiempo de salir de c8. Por lo tanto, dicho alfil es promovido.

—¡Qué inusual! —exclamó Edward quien, a pesar de su gran inteligencia, no tenía experiencia previa en el análisis retrospectivo.

—No tan inusual en análisis retrospectivo, como bien puede Watson dar testimonio —dijo Holmes, riéndose-. De todos modos, el peón negro a coronarse evidentemente vino desde a7. Comió una pieza en la fila b y se coronó en b1. Debe de haber comido dicha pieza en b2 detrás del peón blanco en b3.

—Un momento —dijo Edward—. ¿Por qué no puede ser que el peón en b3 en realidad vino desde c2, en cuyo caso el peón negro en a2 comió la pieza en alguna otra casilla de la fila b?

—Buena pregunta —contestó Holmes—. Sin embargo, si esto fuera así, el peón blanco recién comido por el rey negro vino originalmente desde b2. Habría comido una pieza para llegar a la fila c y después habría comido la pieza al paso. De este modo habría comido dos piezas. El peón en b3 habría comido una pieza, y el peón en g5 en efecto comió dos piezas. Lo cual hace un total de cinco. Pero el alfil negro en c8 fue comido en su casilla original sin que hubiera movido. Con lo cual hay una pieza comida de más.

—¡Qué habilidoso! —exclamó Edward.

—Entonces —continuó Holmes— esto casi resuelve el problema. El alfil blanco faltante no fue comido en g6 o h5, ya que éstas son casillas blancas, y sabemos que el rey negro comió un peón en b6, de ahí que fue la pieza comida en b2. Por lo tanto b2 es la respuesta.

—¡Qué problema interesante! —dijo el coronel Marston, con evidente orgullo de familia-. ¿Lo habrá inventado el mismo viejo capitán?

—Me atrevo a decir que sí —contestó Holmes—. No creo que se habría arriesgado utilizando un problema que fuera conocido..

—El segundo problema —continuó Holmes— es relativamente fácil. ¿Qué pieza fue comida por el peón blanco en a3? No fue el alfil en f8, que nunca salió de su casilla original; ni el alfil en c8, que se mueve sólo en casillas blancas. La tercera pieza negra faltante es el peón de h7. El cual, por supuesto, no pudo haber llegado hasta a3. De ahí que el peón de h7 se coronó. Ahora bien, este peón cruzó la segunda fila (del lado de las blancas) no en la casilla f2 ni en d2 (ya que el rey blanco nunca movió) sino en e2. Por lo tanto el peón comió dos piezas para llegar a f3 (después de que el peón de e2 movió hacia e3 y antes de que el peón blanco en f3 moviera desde f2), luego comió una pieza en e2, y luego comió su cuarta pieza en d1 o f1. Dado que el peón en f3 no movió sino hasta después de que el peón negro estuviera en e2, la torre del rey blanco aún no pudo haber salido para ser comida. Por lo tanto la torre fue la última pieza blanca en caer, de ahí que fue comida en d1 o f1. Pero mientras el peón negro estuviera en e2, la torre blanca tenía el camino bloqueado para llegar a d1. Por lo tanto la torre cayó en f1.

—El tercer problema —continuó Holmes— es algo inusual: en realidad son dos problemas en uno. En primer lugar debe descubrirse cuál es la pieza desconocida; después se debe determinar dónde estaba dicha pieza dos jugadas atrás.

—Un minuto —interrumpió Edward—. ¿No es posible determinar dónde estaba la desconocida sin saber qué pieza es?

—Interesante pregunta —contestó Holmes—. No he seguido esa línea de investigación. Todo lo que sé es que yo tuve que descubrir primero cuál era la desconocida. Y este fue el problema que me confundió al principio. ¡No parece haber la más mínima pista! Ninguno de los dos lados está en jaque, y no hay evidencia inmediata de tomas de peones. ¿Cuál es la pista? ¿Por dónde se empieza? Todos estudiamos la posición con el mayor cuidado, pero ninguno de nosotros pudo imaginar siquiera remotamente por dónde comenzar.

—Empecé a trabajar en este problema ya entrada la noche —dijo Holmes— pero no llegué a ninguna conclusión: ni siquiera sabía por dónde empezar. Desilusionado, fui a dormir. Entonces repentinamente en el medio de la noche salté de la cama y, todavía medio dormido, dije: —“¡Por supuesto, el alfil del rey negro!” Así, pues, la primera pista está en el alfil del rey negro.

—El alfil del rey negro no está en el tablero —dije-. Fue comido en su casilla original sin siquiera haber movido.

—Por supuesto —dijo Holmes—. La pregunta, sin embargo, es: ¿qué pieza lo comió?

En ese momento todos nos dimos cuenta, y el coronel lo manifestó:

—No pudo haber sido una torre o la dama, ya que el rey negro nunca movió ni estuvo en jaque. Tampoco fue un alfil o un peón. Por lo tanto el alfil de f8 fue comido por un caballo blanco. Pero las blancas dieron a las negras ventaja de los dos alfiles. De ahí que el alfil fue comido por un caballo blanco promovido.

—Exacto —contestó Holmes— y la determinación de la pieza desconocida se deduce fácilmente. El peón blanco a coronarse vino desde h2. No se coronó vía f7, ya que el rey negro nunca movió ni estuvo en jaque, de ahí que se coronó vía c7 después de haber comido cinco piezas. También los dos alfiles negros fueron comidos en sus casillas originales, y por lo tanto no fueron comidos por este peón. Tampoco la torre del rey negro fue comida por este peón, ya que siempre estuvo confinada a las casillas f7, f8, g8 y h8. Lo antedicho justifica entonces ocho piezas negras comidas, por lo tanto no puede haber más de ocho piezas negras en el tablero. De ahí que la desconocida en h6 tiene que ser blanca. La siguiente pregunta es qué pieza blanca.

—Tal vez sea el caballo blanco promovido —dijo Edward.— Creo que sería muy gracioso si ese fuera el caso.

—Da la casualidad que es ése el caso —contestó Holmes.

—¿Como lo sabe? —pregunté.

—Pues, Watson, entre las piezas comidas por el peón blanco de h2 estaba el peón negro de a7, a menos que este peón se haya coronado. Pues bien, debe haberse coronado, ya que nunca pudo haber estado en la diagonal desde h2 hasta c7. Ahora bien, en el proceso de coronación, nunca cruzó la casilla d2, ya que el rey blanco nunca movió ni estuvo en jaque. De ahí que primero llegó a e2, después de haber comido cuatro piezas, y luego comió otra pieza en d1 o f1. Esto da un total de cinco, y justifica todas las piezas blancas faltantes, dado que al principio había sólo catorce piezas blancas y todavía hay nueve piezas blancas en el tablero. Ahora bien, ya que las únicas piezas negras en el tablero son el rey y los peones, la pieza blanca promovida —cualquiera que haya sido— ya no está en el tablero. Por lo tanto fue comida. Más aún, debe de haber sido una de las piezas comidas por el peón blanco de h2, porque de otro modo habría una pieza negra comida de más. Más específicamente, el peón blanco de h2 comió la dama blanca, ambos

caballos, la torre de la reina, y la pieza negra promovida; los alfiles negros que faltan y la torre del rey nunca fueron comidos por el peón.

—¿Por qué es tan significativo que la pieza negra promovida sea una de las piezas comidas por el peón blanco? —inquirió el coronel Marston.

—Porque eso significa que el peón negro se coronó antes que el peón blanco. De ahí que el caballo blanco promovido no estaba entre las cinco piezas blancas comidas por el peón negro en camino a la coronación. Y el caballo blanco promovido no fue comido por ninguna otra pieza, o habría demasiadas piezas blancas en el tablero ahora. Por lo tanto el caballo blanco tiene que ser la pieza desconocida en h6.

—Muy bien —dijo Edward-. ¿Y la segunda parte del problema? ¿Dónde estaba el caballo dos jugadas atrás?

—Bien —dijo Holmes con tono divertido— la respuesta demuestra que su bisabuelo verdaderamente debe de haber tenido buen sentido del humor.

—Ciertamente tenía esa reputación —contestó Edward con una carcajada.

—Pues bien, la solución es la siguiente —dijo Holmes—. Una pieza negra debe de haber sido comida dentro de las dos últimas jugadas para evitar el ahogado retrospectivo de las negras.

—¿Y qué es un ahogado retrospectivo? —quiso saber Edward.

—Una situación en la cual no existe una posible última jugada —contestó Holmes—. Verá, el asunto es que en esta posición, el peón negro en c6 ha permanecido allí el tiempo suficiente como para que el peón que va a coronarse cruce c7, y por lo tanto no movió durante varias jugadas, por cierto más de dos. Entonces la última jugada de las negras debe de haber sido con el peón en f6 desde f7. ¿Y la jugada anterior de las negras? Debe de haber sido con una pieza que ya no está en el tablero. Por lo tanto la última jugada de las negras fue con el peón en f6, y justo antes que eso las blancas deben de haber comido una pieza que fuera libre de haber movido previamente. ¿Qué pieza podría ser? Solamente la torre del rey negro que fue comida en f7 o g8 por el caballo blanco. No pudo haber sido f7 porque el peón estaba allí. De ahí que fue g8. Por lo tanto, antes de la última jugada de las blancas, el caballo estaba en g8. ¿De qué casilla provenía para comer la torre en g8? No de f6, porque estaría poniendo en jaque al rey. Por lo tanto provenía de h6. En otras palabras, coloque el peón negro que ahora se encuentra en f6, en f7 y coloque una torre negra en g8: tal era la posición dos jugadas atrás. La posición actual se obtiene mediante la siguiente secuencia:

1 N×R

P-f6

2 N-H6

—Por lo tanto dos jugadas atrás, el caballo estaba en h6: ¡la misma casilla en la que se encuentra ahora!

Todos estuvimos de acuerdo en que la solución tenía un toque de humor: la idea de que dos jugadas atrás la pieza desconocida estuviera en la misma casilla.

—Ya veo —dijo el coronel Marston— cómo pudo localizar el tesoro solucionando estos tres problemas. Pero eso fue para el primer cofre. ¿Cómo hizo para localizar el segundo cofre?

—Fue sólo una cuestión de suerte, coronel Marston. De no haber sido por la extraordinaria buena suerte, el cofre podría haber estado bajo tierra millones de años.

—Sucedió así: cuando volvimos a casa el martes por la tarde, después de descubrir que el primer cofre había sido robado, subía la biblioteca, con deseos de olvidar los tristes sucesos de ese día. Comencé a hojear los libros de ajedrez del viejo capitán. Por pura casualidad tropecé con este mensaje:

68-12, 2, 14, 22,

14-3, 15, 8, 12, 9.

Si dicho mensaje no hubiera estado encerrado en un mapa de la isla, probablemente lo habría ignorado. Por fortuna, Las mil y una noches también era el libro de códigos para este mensaje.

Decodificado, el mensaje decía:

PARA LA SEGUNDA PORCION, UTILICE LOS PROBLEMAS EN SENTIDO INVERSO

—Esta información era lo suficientemente explícita. Utilizamos el cuadrado del tercer problema sólo para la localización general, lo cual nos lleva a la porción noreste de la isla. Luego lo subdividimos en sesenta y cuatro cuadrados y utilizamos el segundo problema para el paso intermedio, y por último empleamos el primer problema.

Con esto finaliza nuestra increíble aventura en la isla de Marston. No habíamos hecho ningún arreglo previo con respecto a nuestra porción del tesoro, si éste era hallado. Los dos hermanos fueron en extremo generosos, y nos hicieron tomar mucho más de lo que estábamos dispuestos a aceptar. Por último concordamos en una cifra que oscilaba entre lo que ellos tenían en mente y lo que nosotros pensábamos que era razonable. Aun así, el coronel no estaba satisfecho.

—¿No se da cuenta, Holmes, que de no haber sido por usted, jamás, habríamos descubierto el tesoro?

—Lo dudo —contestó Holmes con genuina modestia—. En realidad creo que cualquier analista retrospectivo también podría haberlo hecho.

—Bueno, bueno —dijo Marston— ¿no aceptaría por lo menos algún recordatorio extra de la ocasión? ¿No le gustaría llevar alguno de estos libros o instrumentos?

—Pues —dijo Holmes con un poco de timidez— hay algo que de verdad me encantaría tener: Las mil y una noches.

EPILOGO

Hace ya siete meses que regresamos a casa, y hay dos aspectos del misterio que se aclararon recién esta noche.

El coronel Marston está de visita en Londres nuevamente, y ha pasado la noche con nosotros en Baker Street recordando nuestra gran aventura.

—Me gustaría saber quién robó la primera parte del tesoro, y cómo hizo para localizarlo —quiso saber el coronel.

—La identidad del ladrón no es ningún misterio para mí —contestó Holmes, quién procedió a contarle todo acerca de Moriarty—. Y no sería extraño que el viejo capitán hubiera hecho más de una copia del mapa. Aunque cómo se tropezó Moriarty con la otra copia es un misterio tanto para nosotros como lo es para usted. No he podido encontrar ninguna relación entre Moriarty y sil familia.

Permanecimos sentados en silencio, pensando. De repente, inesperadamente, Holmes preguntó: —¿Por casualidad conoció al extinto doctor Ethan Russell?

—¡Por supuesto! —exclamó el coronel, visiblemente atónito—. Su esposa, Violet, era mi prima hermana: era una Marston y, de hecho, para la época de su muerte ella, Edward y yo éramos los únicos descendientes aún vivos del capitán Marston. Ella y su esposo iban rumbo a la isla a visitar a Edward; le habían hecho saber con anterioridad que se dirigían a la isla, con un documento recientemente descubierto de gran importancia familiar. Sin embargo, ambos murieron a bordo en circunstancias muy misteriosas.

—Bien —me dijo Holmes más tarde esa misma noche— esto pone fin al misterio del asesinato de los Russell y al de la relación entre Moriarty y la familia Marston.

Una o dos cosas más. Tal vez el lector recuerde que a bordo, rumbo a la isla de Marston, Holmes me dijo que tenía algunos de los problemas retrospectivos de Moriarty en su archivo. A continuación añado dichos problemas y sus soluciones.

Con respecto al manuscrito de Las mil y una noches, he de decir que su origen está rodeado de misterio. El nombre del autor parece ser un seudónimo, aunque no estamos muy seguros. La escritura es por momentos ilegible, y sólo podemos adivinar el significado de algunos de los pasajes. Ya sea que el autor nunca dio las soluciones de los problemas o que las soluciones estaban separadas del resto del manuscrito, es algo que no sabemos, por lo tanto Holmes y yo tenemos que resolver la mayoría de los problemas. Hay mucho trabajo por hacer, pero tenemos la intención, a la larga, de publicar éste manuscrito.

Los problemas de Moriarty

y

sus soluciones

Apéndice I

LOS PROBLEMAS DE MORIARTY

M1 {5}

En las últimas cuatro jugadas no se comió ninguna pieza. Es el turno de las blancas. ¿Cuál fue la última jugada?

Solución

M2 {6}

Ni el rey ni la dama blancos movieron durante las últimas diez jugadas ni, durante ese tiempo, se comió ninguna pieza. ¿Cuál fue la última jugada?

Solución

M3

En las últimas cinco jugadas no movió ningún peón ni se ha comido ninguna pieza. El rey negro se cayó por accidente del tablero. ¿En qué casilla debería estar?

Solución

M4 {7}

El rey negro nunca movió ni estuvo en jaque. Las blancas dieron a las negras ventaja de una pieza que no es un peón. ¿Cuál es esa pieza?

Solución

M5 {8}

Ningún miembro de la realeza ha movido todavía.

A Probar que si no hay ninguna pieza blanca promovida en el tablero, entonces uno de los cuatro caballos movió.

B Probar también que si no hay ninguna pieza negra promovida en el tablero, entonces dos de los caballos movieron.

Solución

M6

Las blancas pueden enrocar. La dama blanca en d2, ¿es original o promovida?

Solución

M7

Ambos lados pueden enrocar. La desconocida en c6 es, evidentemente, negra; se nos dice que no es una torre.

A Si es un caballo, entonces, ¿en qué casilla fue comida la dama negra que falta?

B Si es una dama promovida, entonces, ¿en qué casilla fue comido el caballo faltante?

C Si se trata de una dama original, entonces, ¿dónde estaba el caballo comido?

Solución

M8

Dado:

La primera jugada de las negras fue con un peón a d5. El caballo en f5 movió exactamente tres veces. La dama, el rey y la torre del rey negros nunca movieron.

Primera parte

A Probar que tres de las piezas que ahora están en sus casillas originales movieron.

B El peón en h5, ¿movió una o dos veces?

C Si el peón en h5 estuviera en h6, ¿incluso así sería posible la posición?

Segunda parte:

Supongamos que sacamos el alfil negro de c8 y ofrecemos las siguientes condiciones adicionales: Dicho alfil está en algún lugar del tablero (en una casilla blanca). Nunca estuvo en f7, ni cruzó b7 ni c6, ni movió antes que al alfil en g4. ¿En qué casilla está este alfil?

Solución

M9

Ninguno de los reyes movió. En f2 hay un peón blanco o negro. Hay un caballo blanco en f3 o en f4.

A ¿De qué color es el peón en f2?

B El caballo blanco, ¿está en f3 o en f4?

Solución

M10 {9}

Es el turno de las blancas. ¿Puede dar jaque mate en dos jugadas más?

Solución

Saltear las soluciones

Apéndice II

SOLUCIONES

El enigma del juego de ajedrez indio

El rojo está ahora en jaque, por lo tanto el verde movió último. Resta determinar quién movió primero: esto se resuelve calculando si se efectuó un número par o impar de jugadas.

La torre en b1 hizo un número impar de jugadas; cada una de las otras tres torres hizo un número par de jugadas (probablemente cero). Los caballos rojos en conjunto hicieron un número impar de jugadas, dado que se hallan en casillas del mismo color, y los caballos verdes en conjunto hicieron un número par de jugadas. El rey rojo hizo un número par de jugadas (probablemente cero) y el rey verde, un número impar. Los alfiles y peones nunca movieron, y ambas damas fueron comidas en sus casillas originales. Por lo tanto la gran mayoría es impar. Así que las verdes movieron primero. Y de ahí que las verdes son las blancas y las rojas son las negras.

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Otro problema de ubicación

Los peones blancos comieron seis piezas y los peones negros, ocho. Entre esas ocho piezas debe de haber un peón blanco, a menos que un peón blanco se haya coronado. Ahora bien, los peones blancos en a4, b4 y c4 provienen de c2, d2 y e2, entonces si un peón blanco fue comido por un peón negro, tiene que haber venido de f2, g2 o h2, lo cual es imposible; incluso desde f2, tendría que haber comido por los menos dos piezas para llegar a la fila d o más allá, eso hace una pieza de más. Por lo tanto, un peón blanco efectivamente se coronó.

Ahora bien, dicho peón blanco (el que se coronó) pudo comer como mucho una pieza. De ahí que vino desde h2 y se coronó en g8 (porque la torre del rey negro nunca movió), comiendo una pieza en g8 (desde h7). Así quedan justificadas las siete piezas faltantes. De la misma manera el peón negro de h7 no pudo haber sido la pieza comida por el peón blanco que se coronó (de h2), ni pudo comer suficientes piezas como para ser comido por cualquiera de los peones en a4, b4 y c4. Por lo tanto este peón negro debe de haberse coronado también. No pudo haber venido directamente por la fila h debido al peón blanco que se coronaba, el cual no abandonó la fila h sino hasta que estuvo en la casilla h7. Por lo tanto el peón negro comió una pieza en algún lugar de la fila g (no pudo haber comido más de una pieza). Entonces el peón blanco ubicado ambiguamente tiene que estar en f2, lo cual permitió al peón negro cruzar hasta la casilla g2 (y al peón blanco en g2, haber sido comido por el peón negro).

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Holmes pone fin a una disputa

La solución es muy elemental. La verdad es que el negro aún no ha tenido tiempo de mover su rey ni ninguna de sus torres.

Antes de la última jugada del blanco con el peón desde e2 hasta e4, éste no tenía nada para mover con excepción del peón desde a2. Movió lo más lentamente posible, debe de haber hecho por lo menos cuatro jugadas para llegar hasta a6, luego otra jugada para comer el peón en b7 antes de que a su vez fuera comido por el alfil. Así que el blanco hizo como máximo cinco jugadas con este peón. De ahí que el blanco hizo un máximo de seis jugadas en total, y el negro no pudo haber hecho más de seis jugadas. Al mismo tiempo, el negro tiene que haber hecho por lo menos seis jugadas (por lo menos una por cada una de las siguientes: la dama, ambos alfiles, ambos caballos y el peón en e5). La conclusión es que el negro hizo exactamente seis jugadas y aún no movió ni su rey ni ninguna de sus torres; por lo tanto, puede enrocar.

Dado que el negro hizo exactamente seis jugadas, y que el blanco no hizo menos jugadas que el negro, entonces el blanco hizo por lo menos seis jugadas. Pero también el blanco hizo como máximo seis jugadas. ¡Lo cual significa que también el blanco hizo exactamente seis jugadas! Por lo tanto el blanco y el negro hicieron cada uno exactamente seis jugadas, y ahora es el tumo del blanco.

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El caso del peón caído

El negro no tiene una torre, que fue comida por el peón en h3. Dado que el rey negro aún no movió, ¿cómo salió la torre para luego ser comida? Sólo por medio de los peones en b6 y c6 que comieron cruzado para dejarla salir: esto es, el peón en b6 vino desde c7 y el peón en c6 vino desde b7. Ahora bien, la torre negra no pudo salir sino hasta después de la toma en c6, porque mientras el peón en c6 estuviera en b7, el alfil en a6 estaría en c8 y confinaría a la torre a las casillas a8 y b8. Por lo tanto primero se comió la pieza en c6, después salieron el alfil y la torre, y después se comió la pieza en b6.

El blanco no tiene un alfil y una torre (el peón blanco faltante en realidad debería estar en el tablero, aunque todavía no sabemos dónde). El alfil blanco faltante se desplaza en casillas negras, de ahí que fue comido en b6. Entonces la torre blanca faltante fue comida en c6. Por lo tanto la torre blanca fue comida antes de que la torre negra saliera para luego ser comida en h3, por lo tanto antes de que el peón blanco (proveniente de g2) comiera una pieza en h3. Pero antes de la toma en h3, ¿cómo pudo salir la torre blanca si el rey blanco nunca movió? La única respuesta posible es que la torre blanca ahora en al sea en realidad la torre del rey, ¡de ahí que fue la torre de la dama blanca la que fue comida en c6. La secuencia fue la siguiente: en primer lugar la torre de la dama blanca fue comida en c6. Entonces la torre negra salió y fue comida en h3. Después la torre de h1 salió y se trasladó hasta al.

Ahora vemos que fue la torre de la dama blanca la que fue comida en c6, y recordemos que el rey blanco nunca movió. Por lo tanto el peón blanco que estamos tratando de localizar no puede estar en c2, ya que si así fuera, la torre de la dama blanca nunca podría haber salido para luego ser comida. Ni tampoco puede estar en c3, porque no es posible comer cruzado a este peón y a aquél en b3, ya que la única pieza negra faltante fue comida en h3. Sin embargo, el peón blanco que estamos tratando de localizar debe de estar en la fila c, porque originalmente estaba en c2, y no había ninguna pieza negra que comer como para poder cambiar de fila. Por lo tanto debe de estar ya sea en c4 o en c7. No puede estar en c7 porque el peón negro en c6 estaba allí antes que el peón en b6, de ahí que siempre había un peón negro en c6 o c7, y el peón blanco nunca pudo acercarse a ellos. Entonces el peón blanco debe estar en c4.

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¿Desde dónde?

El peón en c3 no pudo haber comido al alfil de la dama negra (ya que este alfil se desplazaba sólo en casillas blancas), entonces o comió al peón negro faltante o se coronó. Si se coronó, entonces fue esta pieza promovida la que fue comida en c3, porque esta pieza no está ahora en el tablero. Por lo tanto el peón negro faltante fue comido en c3 ya sea en su forma original o como pieza promovida.

El peón negro faltante debe ser de d7, ya que si fuera de e7 tendría que haber comido por lo menos una pieza para llegar a c3 o para coronarse, y el peón en e5 tendría que haber comido otra, pero eso es imposible. Por lo tanto el peón faltante efectivamente vino desde d7. Si fue comido en c3 sin haberse coronado, entonces comió una pieza blanca para llegar a la fila c. Por otro lado, si se coronó, y luego fue comido en c3, por supuesto se coronó antes de que fuera comido en c3, de ahí que el peón en c3 estaba en d2 antes de la promoción, y el peón negro debe de haberse coronado en el después de comer una pieza blanca para salir de la fila d. Así que en cualquiera de los dos casos el peón negro comió una pieza antes de la captura en c3. La pieza comida fue el alfil blanco en f1 (dado que ésta es la única pieza blanca faltante). Pero antes de eso, el peón en e3 debe de haber movido desde e2 para dejar salir al alfil.

El resultado de todo esto es que el peón en e3 estaba en e3 antes de que el peón en c3 comiera la pieza desde d2. Por lo tanto el alfil blanco en g5 llegó hasta allí desde su casilla original el vía la casilla f2, así que la última jugada del blanco con el peón en f4 no pudo haber sido efectuada desde f2. (Dicho en otras palabras, si la última jugada de las blancas fue con el peón en f4 a f2, entonces el alfil nunca pudo llegar desde el hasta g5 porque estaría encerrado por los peones en c3, e3 y f2). Además, el blanco no movió el peón desde g3 hasta f4, porque de este modo tendría que primero haber movido desde f2, y esto junto con el peón en c3 habría dado un resultado de tres piezas comidas. Por lo tanto, la última jugada de las blancas fue desde f3.

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¿Difícil?

Se ve claramente que el alfil negro faltante fue comido por un peón en f3. No pudo haber salido sino hasta que una de las torres blancas fue comida en c6. Antes de la captura en f3, la torre del rey blanco no podía salir debido al alfil del rey blanco que estaba en el camino. Así que la torre de la dama blanca fue comida en c6. Para que ésta pudiera salir, los peones en b3 y en c4 tenían que estar en la posición en que están ahora (lo cual es obvio debido al peón en c4; con respecto al peón en b3, el alfil en e5 no podría haber movido de c1 antes de que el peón moviera de b2). Entonces, para el momento en que el alfil del rey blanco estuvo libre debido a la captura en f3, los peones en b3, c4, c6 y d7 ya estaban allí, por lo tanto el alfil del rey blanco no pudo haber llegado hasta donde se encuentra.

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Reflexiones de un lógico

Primero, la solución del problema de los caballeros y los canallas. Dado que C contradijo a B, entonces B o C es caballero y el otro, canalla. Si A es caballero, entonces habría en realidad dos caballeros presentes, en cuyo caso A, si dice la verdad, no diría que sólo hay uno. Por otra parte, si A es canalla, entonces hay, de hecho, sólo un caballero; por lo tanto A, si miente, no diría esa verdad. Entonces A nunca dijo que sólo había un caballero presente. Por lo tanto B mintió. De ahí que B es canalla y C, caballero.

Vayamos ahora al problema ajedrecístico de Fergusson. Si el negro no puede enrocar, entonces el rey blanco resuelve el problema, porque cualquiera sea la jugada que efectúe el negro, el peón a g8 gana.

Si el negro puede enrocar, entonces su última jugada no fue con el rey o la torre, sino con el peón; más aún, la jugada fue desde e7 hasta e5. Entonces el blanco lo puede comer al paso. Si el negro enroca, para evitar el jaque mate con el peón a g8 el blanco da jaque mate con el peón a b7.

El problema de Fergusson consistía en que o el negro no puede enrocar o el blanco puede comer al paso, y no hay forma de saber cuál será. En cualquiera de los dos casos hay un jaque mate en dos jugadas, aunque uno diferente en cada caso. Por lo tanto, sin conocimiento del pasado de la partida, no existe ninguna primera jugada del blanco que se pueda señalar y decir: “Esta jugada, y sólo ésta, lleva a un jaque mate en dos”.

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Un problema de promoción

La pieza comida en c3 no fue el alfil de la dama negra, ni el peón de h7, dado que no pudo haber llegado a la fila c. De ahí que el peón de h7 se coronó. Lo hizo en g1 luego de haber comido exactamente una pieza: el alfil de la dama blanca. La toma por el peón en c3 tenía que ocurrir antes de que el alfil saliera para luego ser comido por el peón blanco, por lo tanto la toma en c3 ocurrió antes de la promoción. De manera que la pieza negra promovida todavía está en el tablero.

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Sombras del pasado

Este es el análisis retrospectivo más complicado que jamás haya visto; en comparación, el problema discutido en “No puede hacer eso”, ¡es un juego de niños!

Al negro le faltan un alfil (de c8, que se desplaza en casillas blancas) y un peón, de g7 o h7. La pieza negra comida por el peón blanco en a3 no fue ni el alfil ni el peón (que nunca pudo haber llegado a la fila a), de ahí que el peón negro faltante se coronó. Si la pieza negra comida en a3 era original, entonces una de las piezas negras que ahora están en el tablero es promovida. Por otro lado, supongamos que fue la pieza negra promovida la que fue comida en a3. Esto significa que la promoción tuvo lugar antes de la captura e implica que existe una pieza blanca promovida en el tablero, lo cual debe probarse ahora. Supongamos que la pieza negra promovida fue comida en a3. Lo primero que debemos observar es que el peón en g3 vino desde g2, porque si vino desde h2 comió en g3, que es una casilla negra. Pero el peón en a3 también comió en una casilla negra. Eso es imposible, dado que una de las dos piezas negras faltantes es el alfil que se desplaza en casillas blancas. Entonces el peón en g3 en realidad vino desde g2.

El siguiente punto a observar es que el peón negro no se coronó en h1, porque el blanco acaba de enrocar. La consecuencia de esto es que el peón negro en g6 en realidad vino desde g7, porque si vino desde h7, el peón negro que se coronó vino desde g7 y tendría que haber comido por lo menos dos piezas para evitar coronarse en h1. Lo cual hace un total de tres piezas comidas, de las cuales sobra una. Por lo tanto el peón en g6 vino desde g7, y el peón negro que iba a coronarse vino desde h7, y debe de haber comido una pieza ya sea en g2 o g1. La pregunta crucial ahora es: ¿qué pieza blanca comió este peón? No pudo haber sido una pieza promovida porque, supongamos que así haya sido, entonces el peón blanco de h2 se coronó antes de que el peón promovido fuera comido por el peón negro. ¿Cómo logró sobrepasar al peón negro? La única posibilidad es que, mientras el peón negro todavía se hallaba en h7, el peón blanco estaba en h6 y comió una pieza en g7. Pero esto es imposible, dado que a3 y g7 son casillas negras, y una de las piezas negras faltantes es el alfil que se desplaza en casillas blancas. De manera que el peón negro que se coronó no comió una pieza promovida. Ni tampoco comió el peón blanco de h2, ya que éste comió una pieza en g2 o g1. Por lo tanto comió una pieza blanco original. Si dicha pieza era una torre, un caballo o un alfil, entonces una de las torres, caballos o alfiles que ahora se hallan en el tablero tiene que ser promovido. Pero supongamos que el peón negro a coronarse haya capturado la dama. Dicha captura ocurrió, recuerde, antes de la captura en a3 (porque el peón negro se coronó después de haber comido una pieza, y la pieza negra promovida luego fue capturada en a3). Por lo tanto la dama blanca salió mientras que el peón en a3 todavía se hallaba en b2, y el peón en c3 primero debe de haber movido para dejar salir a la dama (puesto que el blanco acaba de enrocar). De manera que el peón en c3 estaba donde está antes de que el peón en a3 viniera desde b2. Esto significa que el alfil blanco en g5 nunca podría haber llegado allí desde c1 (porque estaría encerrado por los peones que en ese momento se hallaban en b2, c3 y d2); de ahí que se trata de un alfil promovido.

En resumidas cuentas, el peón negro de h7 ciertamente se coronó. Si esta pieza promovida está en el tablero, entonces existe una pieza negra promovida en el tablero. Si dicha pieza promovida no se halla en el tablero, significa que fue capturada en a3 después de haber capturado, a su vez, una pieza blanca original en g2 o g1. Si dicha pieza no fue una dama, entonces una de las piezas blancas en el tablero es, obviamente, promovida. Si esta pieza fue una dama, entonces el alfil en g5 es promovido.

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Algunas reminiscencias escalofriantes

La respuesta es que el blanco puede dar jaque mate al negro en sólo una jugada. La prueba es la siguiente.

En primer lugar, el peón en d3 vino desde h7 luego de haber capturado cuatro de las cinco piezas blancas faltantes. De manera que ninguno de los otros peones negros ha salido de su hilera actual, ya que si uno sólo de ellos lo hubiera hecho, entonces tendrían que haberse comido por lo menos dos piezas de más. Por lo tanto los peones en a3, b5, d5 y e6 provienen respectivamente de a7, b7, d7 y e7, y nunca comieron ninguna pieza.

Ahora bien, es evidente que uno de los alfiles en c6 o c8 es promovido. Los peones en a5 y en b4 vinieron juntos desde b2 y c2 y juntos comieron dos piezas (por lo menos). El peón en h3 vino desde g2 e hizo una captura. Lo cual justifica por lo menos tres capturas. El peón blanco en camino a coronarse vino desde una de las casillas f2 o e2, y el peón en e4, desde la otra. Supongamos que el peón a coronarse vino desde e2. En ese caso debe de haber comido por lo menos dos piezas para, coronarse en una casilla blanca, y el peón en e4 debe de haber comido otra, lo cual es demasiado. Por lo tanto el peón en e4 vino desde e2 y el peón a coronarse, desde f2. Este peón fue directamente hacia f6, después comió una pieza en e7 y se coronó en e8 (porque de otra manera tendría que haber comido tres piezas o más para coronarse en una casilla blanca).

Consideremos ahora cuál pudo haber sido la última jugada del negro. Es evidente que no fue ni con el rey, ni con el alfil, ni con el caballo, ni con ninguno de los peones en a3, c7, f7 y g7. No fue con el peón en d3, dado que acababa de venir desde d4: nunca podría haber venido desde h7. No pudo haber sido con el peón en e6 desde e7, porque de ese modo el peón blanco a coronarse nunca podría haber comido la pieza desde f6 hasta e7. Tampoco pudo haber sido con el peón en d5 desde d6, porque habría puesto en jaque al rey blanco, ni tampoco pudo haber acabado de mover desde d7, porque el alfil blanco promovido en ese caso no podría haber dejado la casilla e8, ¡dónde se coronó! De manera que la última jugada de las negras fue con el peón en b5. No pudo haber venido desde a6 (dado que nunca abandonó su hilera), ni desde b6, donde estaría poniendo en jaque al rey, de ahí que vino desde b7. Por lo tanto el blanco puede comerlo al paso, lo cual da jaque mate al rey.

Dado que es el turno de las negras, el blanco ahora no está en jaque, de ahí que el rey blanco no se encuentra en ninguna de las casillas en la diagonal entre el alfil blanco en h1 y el rey negro. Por lo tanto el negro está en jaque del alfil blanco. Es evidente que el jaque fue descubierto: es decir, alguna pieza blanca movió desde g2, f3, e4 o d5. No pudo haber sido el peón en h3 desde g2, porque de ese modo el alfil blanco no podría haber llegado ahí. Tampoco fue el peón en g3. Ni tampoco pudo haber sido cualquier otra pieza excepto el peón en d6 o el rey blanco. Supongamos que haya sido el peón en d6. En ese caso, no podría haber venido desde d5, donde habría estado poniendo en jaque al rey; en cambio, pudo haber venido desde e5 o c5 y haber comido un peón al paso en d5. Sin embargo, no pudo haber venido desde e5, y en última instancia desde c3, porque en ese caso habría comido tres piezas por lo menos las cuales, junto con las dos capturas de los peones en g3 y h3, harían un total de cinco, demasiadas, dado que el alfil de f8 fue comido en su casilla original. De manera que si el peón en d6 movió último, comiendo un peón al paso, vino desde c5 y no e5. Antes de eso, el peón negro capturado acababa de venir de d7, interceptando el jaque del alfil. ¿Cómo pudo el blanco haber dado este primer jaque? Sólo mediante el rey blanco, que lo descubrió. (Observemos la importancia de demostrar que el peón blanco vino desde c5 y no desde e5: si el peón hubiera venido desde e-5, podría haber descubierto el primer jaque por medio de una jugada desde e4. Pero en c5, esto no es posible).

Hasta ahora hemos demostrado que el rey blanco en su última jugada o en la jugada inmediatamente anterior a ésa, descubrió el jaque al rey negro del alfil blanco. ¿De cuál de las cuatro casillas: d5, e4, f3 o g2 pudo haber venido el rey blanco? Obviamente no desde d5. Tampoco desde e4, porque si así hubiera sido, el alfil en d3 habría tenido que comer una pieza para poder jaquear al rey, la cual, sumada a las piezas comidas en a6 y g6, harían un total de tres piezas comidas en casillas blancas, lo cual no es posible dado que el alfil de la dama blanca se encuentra entre las tres piezas blancas faltantes. Por lo tanto el rey blanco no movió desde e4. Tampoco lo hizo desde f3, porque en ese caso estaría en jaque imaginario de la dama y el caballo. Por lo tanto movió desde g2. (Escapó del jaque de la dama y el caballo, pero dicho jaque no fue imaginario, dado que la última jugada del negro pudo haber sido —de hecho, debe de haber sido— con un peón desde f2 comiendo una pieza en e1 y coronándose pidiendo caballo.) De manera que el rey blanco movió desde g2 y se halla en una casilla que no está en jaque; dicha casilla debe de ser g1. Por lo tanto el rey blanco invisible se encuentra en g1. Entonces caballo a f3 da jaque mate al blanco en una jugada.

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Un alfil desplazado

Es evidente que el peón negro faltante no pudo haber sido comido en b3 por lo tanto, se coronó. El peón negro a coronarse nunca cruzó la casilla d2, dado que el rey blanco no ha movido, de ahí que el peón primero debe de haber movido a e2 y luego comido una pieza en d1 o f1. Esto significa que el peón a coronarse vino desde e7, porque si vino desde d7, entonces comió dos piezas y el peón en d6 vino desde e7 y comió una pieza. Esto suma tres piezas comidas, pero a las blancas sólo le faltan dos piezas (un alfil y un peón). Por lo tanto el peón negro a coronarse vino desde e7 y comió una pieza en d1 o f1. ¿Cuál fue la pieza que comió? Sin duda no fue un peón. Y el peón de e2 no pudo haberse coronado, porque no tenía ninguna pieza para comer para salir de su hilera, y el rey negro nunca movió. Por lo tanto el peón negro a promoverse comió una pieza en d1 o f1, mientras que el alfil blanco se desplazaba en casillas blancas. De ahí que el alfil blanco ubicado ambiguamente se desplaza por casillas negras. De ahí que está en a3.

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Un monocromático extraordinario

La única manera en que el rey negro pudo haber salido de su casilla original en e8 es por medio de un enroque del lado del rey y luego saliendo vía h7. Esto significa que la última jugada de las negras no fue con el peón en h5 desde h7 o g6, pues estaría encerrando al rey negro. Por lo tanto la última jugada de las negras fue con el rey desde b3. Salió justo del jaque de la dama blanca. ¿Cómo dio la dama este jaque? No moviendo desde c2, d3 o d5, porque estaría poniendo en jaque al rey. La única posibilidad es que el rey negro recién haya comido una torre blanca en a2, la cual antes movió desde c2, descubriendo así el jaque de la dama. Así que antes de la última jugada, había una torre blanca en a2. Ahora bien, en una partida monocromática, una torre blanca original nunca puede llegar a una hilera par, dado que puede mover hacia adelante o hacia atrás sólo un número par de casillas por vez. Por lo tanto la torre blanca comida en a2 era una torre promovida, lo cual significa que se coronó un peón blanco de una casilla blanca. Para que un peón llegue a la octava casilla en una partida monocromática, tiene que comer como mínimo cuatro piezas (suponiendo que en la primera jugada mueve dos casillas, no que come una pieza; de otra manera debe comer seis piezas). Sin embargo, pudo haber comido sólo tres piezas en casillas blancas, es decir el peón de b7 (ya sea en su forma original o en la forma de la pieza en la que pudo coronarse), el alfil de c8 y la torre de a8. Todas las demás piezas negras faltantes son de casillas negras (con excepción, por supuesto, del caballo de g8, pero éste nunca movió). Por lo tanto el peón blanco a coronarse debe de haber comido una pieza en una casilla negra. La única manera en que eso puede suceder es comiendo una pieza al paso.

Más específicamente, lo que debe de haber sucedido es lo siguiente: el peón blanco a coronarse vino desde a2 o c2, adelantó dos casillas en su primera jugada, luego comió una pieza en b5 y después comió una pieza al paso en a6 o c6, después comió otra pieza en b7, y comió su pieza final en a8 o c8.

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El problema de Lady Ashley

La única manera en que el rey negro pudo haber escapado de e8 es por medio de un enroque del lado del rey. Ahora bien, a menos que el rey posteriormente haya movido a h7, la torre del rey habría quedado confinada a d8 y f8 no podría haber sido comida pues, ¿qué pieza podría haberla comido? No pudo haber sido el alfil de c1, ni el rey (que sólo movió dos veces), ni la torre de al (que sólo puede mover a una hilera par), ni un peón en casillas negras (dado que los cuatro peones blancos en casillas negras todavía están en el tablero), ni una pieza promovida en casillas negras. Por lo tanto, después del enroque del negro, el rey negro movió a h7, la torre negra volvió a h8, el rey entonces volvió a g8, y la torre quedó libre para escapar.

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Un pequeño engaño

Lord Ashley dijo anteriormente que él y lady Ashley sólo jugaban partidas monocromáticas, y Holmes pudo ver por la posición que no había sido una partida monocromática, de ahí no había sido jugada por los Ashley. Su prueba es brillante y combina muchos rasgos que hemos experimentado en los últimos monocromáticos. La prueba es la siguiente:

Supongamos que la partida fue jugada en forma monocromática. En ese caso existe la siguiente contradicción. La dama negra, por estar en una casilla blanca, evidentemente es promovida. El peón negro a coronarse vino desde d7 o h7 y comió ya sea seis o cuatro piezas: eso depende de si en la primera jugada comió una pieza o avanzó dos casillas. Ahora bien, no pudo haber comido seis piezas porque a las blancas le faltan sólo tres piezas en casillas

blancas, y no pudo haber comido más de una pieza al paso: un peón en una casilla negra. Por lo tanto el peón negro coronado comió cuatro piezas. Dichas piezas son: la dama, el alfil del rey, un peón al paso en una casilla negra, y ya sea el peón en a2 o este mismo peón coronado. De hecho es el último, por las siguientes razones.

El peón negro a promoverse no se coronó en b1 ni en d1, por lo tanto se coronó en f1 o en h1 vía g2. Ahora bien: el peón blanco de a2 nunca pudo haberse puesto en el camino del peón negro de h7. Y si fue el peón negro de d7 el que se coronó, entonces primero movió a d5 y luego comió piezas en e4, f3 y g2, por lo tanto el peón blanco no pudo ponerse en su camino. Por lo tanto el peón blanco de a2 efectivamente se coronó. Las únicas piezas negras faltantes en casillas blancas que podrían ser comidas por el peón blanco a coronarse de a2 son: la torre de la dama, el alfil de la dama y el peón de d7. En total son sólo tres piezas. Por lo tanto el peón blanco comió sólo cuatro piezas: una de esas piezas es el peón de c7, comido al paso. Esto también significa, por supuesto, que el peón blanco movió dos casillas en su primera jugada. A propósito, podríamos mencionar el hecho de que dado que el peón de d7 fue comido por el peón de a2, fue el peón de h7 el que se coronó.

Ahora bien, el peón de d7 fue capturado en la diagonal formada desde a4 hasta d7. No pudo haber comido ninguna pieza (dado que todas las piezas blancas faltantes en casillas blancas fueron capturadas por el peón de h7), por lo tanto fue capturado en su casilla original, d7. De manera que el alfil de c8 también fue comido en su casilla original. Aquí surge el siguiente problema: ¿dónde comió el peón de a2 la torre negra de a8? No fue en c8 o d7 (como ya hemos visto). Tampoco en c6 (porque el peón movió de a2 a a4). Sólo nos queda la casilla b5. Pero la torre de a8 nunca pudo haber llegado a b5 en una partida monocromática. Por lo tanto esta posición, en una partida monocromática, es imposible.

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Apéndice III

SOLUCIONES A LOS PROBLEMAS DE MORIARTY

M1

Para comprender cuál era la posición cuatro jugadas atrás, mueva la dama blanca a e4, el caballo en e1 a f3, el alfil negro a e1 y el alfil blanco en c8, a h3. La siguiente secuencia de jugadas trajo la partida a su posición actual: (1) alfil a c8, jaque; (2) alfil a h4, jaque; (3) caballo a e1, jaque; (4) dama a g4.

Esta es la única manera en que se pudo haber llegado a la posición actual, por lo tanto la última jugada de las negras fue con la dama desde e4 hasta g4. (Intente otra última jugada, y verá que es imposible retrotraerse a tres jugadas atrás).

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M2

Coloque el peón negro en a7, el rey negro en g8, saque del tablero el alfil blanco y coloque un peón blanco en d5; así era la posición diez jugadas atrás. La siguiente secuencia de jugadas trajo la partida a su posición actual:

Blancas

Negras

1 P-d6

C-h8

2 P-d7

P-a6

3 P-d8 =A

P-a5

4 A-g5

P-a4

5 A-h6

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M3

La única manera de evitar el ahogado retrospectivo para las blancas es colocando un rey negro en c8. La última jugada de las negras fue con la torre desde d8, la jugada de las blancas antes de eso fue con el rey desde g8, y la jugada de las negras antes de eso fue un enroque.

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M4

El blanco tenía originalmente sólo quince piezas, incluyendo el peón de e2 (que no fue dado como ventaja). O fue la pieza comida en f6, o se coronó. Pero el peón no pudo haber sido comido en f6, porque tendría que haber comido una pieza para llegar a la fila f y antes de que el peón negro comiera la pieza, ninguna pieza negra faltante pudo haber salido para luego ser comida. De manera que el peón blanco se coronó. No pudo coronarse hasta después de que el peón negro hiciera su captura, por lo tanto en f6 fue comida una pieza blanca original y la pieza blanca promovida está ahora en el tablero.

El peón se coronó ya sea en d8 o f8; no pidió torre porque habría estado poniendo en jaque al rey negro. No pidió alfil, dado que el alfil en c1 es obviamente original y el alfil en g2 está en una casilla blanca. De ahí que pidió caballo, y las dos piezas blancas faltantes originales son un caballo y una dama, una de las cuales fue dada como ventaja y la otra fue comida en f6. Si el rey negro nunca estuvo en jaque, debe haber sido la reina la que fue capturada en f6. Por lo tanto, el blanco dió al negro ventaja de un caballo.

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M5

¿Qué pieza fue capturada por el peón en a6? No fue el alfil de la dama blanca (que se desplaza por casillas negras), ni el peón blanco faltante, porque no pudo haber comido suficientes piezas como para llegar allí. De ahí que el peón blanco se coronó. Ahora bien, todas las piezas blancas en el tablero son originales. Ambas torres originales, ambos caballos originales y la reina original están presentes, por lo tanto ninguno fue capturado en a6. Además, por supuesto, el alfil de la reina blanca no fue comido en a6. Por lo tanto fue la pieza blanca promovida la que fue capturada en a6. La coronación del peón blanco tuvo lugar antes de la captura en a6. Esto significa que antes de la coronación, el peón en a6 todavía estaba en b7.

El peón blanco a promoverse obviamente vino desde d2 (porque si hubiera venido desde e2, tendría que haber comido por Jo menos dos piezas para llegar a la fila c o a la fila g, y el peón en e4 tendría que haber comido una pieza, y sólo faltan dos piezas negras). El peón de d2 comió una pieza para llegar hasta la fila c y luego se coronó en c8 o comió otra pieza en b8 (no pudo haber comido el peón negro que entonces se hallaba en b7). Ahora bien, si se coronó en c8, en ese caso (dado que el peón en a6 estaba en ese momento en b7) el alfil original de c8 todavía no pudo haber salido, por lo tanto fue comido en su casilla original, lo cual significa que el alfil en a4 tiene que ser promovido. Por otra parte, supongamos que el peón blanco se coronó en b8. En ese caso debe haber comido dos piezas. Pero el peón de g7 nunca pudo haber comido suficientes piezas como para llegar siquiera a la fila c, de ahí que debe de haberse coronado. De manera que, sin importar si el peón blanco se coronó en c8 o b8, el peón negro de g7 se coronó. Debe de haber capturado el alfil dé la dama blanca en h2 mientras el peón en g3 aún se encontraba en g2, y luego se coronó en h1. Esto significa que la torre en h1 debe de haber estado en algún otro lugar mientras el peón en g3 estaba en g2 y el peón negro comedor estaba en h2. Como consecuencia la torre en h1 debe de haber movido vía g1, de ahí que el caballo en g1 debe de haber movido. De manera que el caballo en g1 movió, lo que prueba la primera parte del problema.

En cuanto a la segunda parte, supongamos que también se da el caso en que no hay ninguna pieza negra promovida en el tablero. Luego en particular, el alfil en a4 es original. Esto implica que el peón blanco de d2 no pudo haberse coronado en c8, de manera que se coronó en b8, y el caballo en b8 también movió.

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M6

La pieza tomada en b3 por el peón fue una torre negra. Para que ésta pudiera salir, ya sea el par de peones en a6 y b6 o el par en d6 y e6 comió cruzado. Cualquiera que haya sido el par que lo hizo, lo siguiente es válido: en la casilla blanca (a6 o e6) fue comido el alfil del rey blanco y en la casilla negra (b6 o d6), el peón blanco faltante, o bien este peón se coronó. Ahora bien, el peón blanco faltante es de a2 o c2. Además nunca comió ninguna pieza para salir de su fila, ya que la única pieza negra faltante fue comida por el peón en b3. Esto implica que el peón blanco faltante no es de c2, porque el peón de c2 nunca pudo haber llegado a b6 o d6 ni coronarse en la fila c debido al peón en c7. Por lo tanto el peón blanco faltante es de a2. Por otra parte, no pudo haber llegado a b6 (ni, por supuesto, a d6), por lo tanto se coronó. Lo hizo en a8 sin siquiera haber abandonado la fila a. Esto significa que el par de peones negros en a6 y b6 fue el que comió cruzado. Más aun, el peón en b6 comió su pieza mientras el peón en a6 todavía se encontraba en b7, luego el peón blanco movió a a7 o a8 y luego el peón negro en b7 comió el alfil del rey blanco en a6. Lo importante ahora es que la toma en b6 ocurrió antes que la coronación, entonces la toma fue de una pieza original y la pieza blanca promovida está ahora en el tablero. ¿Qué pieza podría ser? No un caballo, porque un caballo promovido nunca pudo haber escapado de a8, dado que el peón en b6 se encontraba allí antes de la coronación. Tampoco un alfil, porque el alfil blanco que está ahora en el tablero se halla en una casilla negra. Tampoco una torre, porque si la torre en al es promovida, entonces las blancas no pueden enrocar, y si la torre en g1 es promovida significa que el rey blanco debe haber promovido para dejarla entrar, entonces las blancas no pueden enrocar. De manera que la pieza promovida debe ser la dama blanca.

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M7

Esta compleja solución puede facilitarse si se la divide en partes:

Además de la torre de la dama negra, que fue tomada en a7, a8 o b8, al negro le faltan dos piezas que fueron tomadas ya sea en c3 o h3. Una de ellas es la dama o un caballo y la otra, un peón de g7. Ahora bien, dicho peón no tenía piezas que comer para, a su vez, ser comido en c3 o h3 (dado que la única pieza blanca faltante —la dama— fue tomada en b6), por lo tanto este peón se coronó. Además lo hizo después de la toma en h3 (dado que no pudo haber salido de su fila).

El peón coronado puede estar en el tablero o haber sido comido en c3 o h3. No pudo haber sido comido en h3 (porque la toma tuvo lugar antes de la coronación). Por lo tanto está en el tablero o fue comido en c3.

En cualquiera de los dos casos, el peón coronado en efecto dejó la casilla g1 (en la cual se coronó). De manera que no pudo haber pedido caballo, porque el peón en h3 se encontraba allí antes de la promoción y el caballo no pudo haber escapado sin haber puesto en jaque al rey blanco y haberlo hecho mover. Por lo tanto, el negro no se coronó pidiendo caballo.

Dado que la dama blanca fue tomada en b6, el peón blanco en c3 comió primero para dejar salir a la dama. De modo que la toma en c3 ocurrió antes de la toma en b6. Esto significa que la dama negra original no pudo haber sido tomada en c3, porque no pudo haber salido hasta después de la toma en b6, la cual, a su vez, ocurrió después de la toma en c3. Entonces, la dama original se encuentra en c6 o fue tomada en h3.

Haciendo uso de estos datos, podemos continuar como sigue:

Supongamos que la desconocida en c6 es un caballo. En ese caso, la dama negra original fue tomada en h3.

Supongamos que la desconocida es una dama promovida. Eso significa que la dama original fue tomada en h3, y el caballo faltante fue comido en c3.

Supongamos que la desconocida es la dama original. Ahora existen dos posibilidades: la pieza negra promovida puede encontrarse aún en el tablero o puede haber sido tomada en c3 (véase punto 2). Si se trata de esta última posibilidad, entonces el caballo faltante fue tomado en h3. Si se trata de la primera posibilidad, entonces la pieza promovida no es un caballo (véase punto 3). Tampoco es una torre, dado que las negras pueden enrocar. De ahí que tiene que ser el alfil en g7. Entonces el alfil original del rey negro debe de haber sido tomado en c3 o h3; como h3 no es posible, debe haber sido en c3. De manera que fue el caballo el que fue tomado en h3.

En resumidas cuentas:

Si c6 es un caballo, entonces la dama negra faltante fue tomada en h3.

Si c6 es una dama original, el caballo fue tomado en h3.

Si c6 es una dama promovida, el caballo fue tomado en c3.

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M8

El caballo de la dama negra movió de la siguiente manera: b8-c6-d4-f5. El peón en d6 vino desde c7, tomando el alfil de la dama blanca. El alfil del rey negro debe de haber sido tomado en su casilla original, y la torre de la dama negra fue tomada en f3. Para que la torre de la dama negra pudiera salir, el alfil de la dama blanca tuvo que haber sido comido en d6. Y antes que eso, el peón en d3 tuvo que haber movido allí para dejar salir al alfil de la dama blanca. Por lo tanto los peones en d3 y f3 estaban allí antes de que el alfil del rey blanco abandonara su casilla original, f1. También el peón en d5 estaba allí antes de que el alfil del rey blanco moviera (dado que ésa fue la primera jugada de las negras). Por último, el caballo en f5 estaba allí antes de que el alfil del rey blanco moviera, por esta razón: para que la torre que movió desde a8 fuera comida en f3, tuvo que atravesar las casillas b8, c6 y d4: las mismas casillas antes ocupadas por el caballo en f5. El caballo tuvo que mover antes que la torre, por decirlo de alguna manera, por lo tanto llegó a f5 antes que la torre llegara a f3, que a su vez fue antes de que el alfil del rey blanco pudiera salir. Entonces, hemos probado que las piezas en d3, d5, f5 y f3 estaban todas en esos lugares antes de que el alfil del rey blanco moviera, y permanecieron allí desde entonces. ¿Cómo hizo entonces el alfil del rey blanco para llegar a g4 desde f1? Sólo mediante la siguiente ruta tortuosa: primero movió a e2, luego d1, luego siguió vía b3, luego vía b5 (por a4 o c4), luego vía b7 (por a6 o c6), luego siguió por c8, e6, g8, h7, g6, h5 y g4. De manera que las casillas d1, c8 y g8 todas fueron atravesadas por el alfil del rey blanco, de ahí que la dama blanca, el alfil de la dama negra y el caballo del rey negro, todos movieron. Entonces tres piezas que ahora se encuentran en sus casillas originales han movido. Esto contesta la primera pregunta.

El peón en h5 debe haber estado en h6 cuando el alfil del rey blanco movió desde g6 hasta h5. Por lo tanto este peón movió dos veces.

Si el peón en h5 fuera devuelto a h6, la posición sería imposible, porque no habría manera para que el caballo del rey negro volviera a g8 después de que pasara el alfil del rey blanco, dado que el peón en f6 y, desde luego, el peón en e7 ya estaban en esos lugares.

En la última parte del problema, el alfil del rey blanco tuvo que seguir el mismo camino que antes, y debido a que el alfil de la dama negra no movió sino hasta que lo hiciera el alfil del rey blanco, las restricciones adicionales requieren que el alfil de la dama negra preceda al alfil del rey blanco en su recorrido, por lo tanto ahora debe hallarse en h3.

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M9

En primer lugar, el alfil en a5 debe ser promovido, dado que el alfil del rey negro fue tomado en su casilla original, f8 (los peones en e7 y g7 nunca movieron). De ahí que un peón negro se coronó. Debe haber venido desde f7 o h7 y haberse coronado en la casilla negra g1.

Supongamos que el peón en f2 es blanco. Entonces al blanco le faltan tres piezas y al negro, dos piezas. Ahora bien, el peón en g3 no pudo haber venido desde h2 porque de esa manera el alfil en a5 nunca podría haber salido de g1. Por lo tanto el peón en g3 es de g2, y movió desde g2 sólo después de que el alfil negro saliera de g1. Entonces el peón blanco siempre estuvo en g2 antes de que el peón negro se coronara. De manera que el peón negro a coronarse no pudo haber venido desde f7, sino desde h7 y comió su pieza en la misma casilla g1. Entonces hubo piezas comidas en g1 y en b6, ambas casillas negras. El alfil del rey blanco no fue comido en ninguna de esas casillas, entonces el alfil de la dama blanca fue comido en una de esas casillas y el peón blanco de h2 fue comido en la otra casilla, o se coronó. No pudo haber sido comido en b6 o g1, por lo tanto se coronó. Por lo tanto ambos, el peón negro de h7 y el peón blanco de h2 se coronaron. Ahora bien, o el peón blanco comió dos piezas para acercarse al peón negro o éste comió dos piezas para acercarse al peón blanco y además comió una tercera pieza en g1. Esto último es imposible, ya que estas tres tomas, junto con aquélla de b6, son demasiadas. La primera posibilidad también es imposible, ya que las dos tomas, junto con aquélla del alfil del rey negro en f8 son demasiadas. Por lo tanto la hipótesis de que el peón en f2 es blanco es contradictoria. Entonces el peón en f2 es negro.

Dado que el peón en f2 es negro, entonces el blanco está en jaque, por lo tanto este peón negro acaba de mover. Ahora supongamos que el caballo blanco está en f3 y no en f4. En ese caso el peón negro en f2 acaba de venir desde e3, comiendo una pieza en f2; antes de eso debe haber comido otra pieza para ir desde f7 hasta la fila e. De modo que el peón negro en f2 comió dos piezas, el peón en b6 comió una y el peón a coronarse de h2 comió una pieza (aunque posiblemente en g2 y no en g1, dado que el alfil negro promovido pudo haber salido de g1 vía f2). De todos modos, esto justifica las tomas de las cuatro piezas blancas faltantes, y el peón de h2 no pudo haber sido comido en g1 o g2, ni por el peón de f7, por lo tanto debe haberse coronado. Nuevamente tenemos el problema de cómo cualquiera de los peones a coronarse de h2 y h7 sobrepasó al otro. El peón blanco de h2 no comió ninguna pieza (dado que el negro tiene ahora quince piezas en el tablero y el alfil del rey negro fue comido en su casilla original), por lo tanto no pudo haber sobrepasado al peón blanco. De modo que el peón negro sobrepasó al peón blanco. O comió una pieza en g2, mientras que el peón blanco todavía estaba en h2, o comió dos piezas para acercarse al peón blanco en algún lugar de la fila h y después comió otra pieza en g2 o g1. Estas tres, sumadas a la toma en b6 y a las dos tomas por el peón en f2, son dos tomas de más. Entonces la primera es válida; es decir, el peón negro comió una pieza en g2 mientras que el peón blanco todavía estaba en h2. De ahí que el peón blanco en g3 se hallaba allí antes de que el peón negro se coronara pidiendo alfil en g1. Entonces el alfil promovido en g1 debe haber escapado a a5 vía casilla f2. Esto significa que la pieza blanca recién comida por el peón negro en f2 no fue un peón blanco, porque si así fuera, ¡el alfil negro de g1 nunca podría haber salido! Esto suscita el siguiente problema con el peón blanco originalmente de f2: este peón no comió ninguna pieza (porque la única pieza negra comida fue aquélla de f8), de ahí que no fue comido por el peón de f7 en la fila e, ni en f2 (como ya hemos visto), ni tampoco fue comido en b6 ni en g2 o g1, ni se coronó (dado que no pudo haber ido más allá de f7 sin hacer mover al rey negro). Así que el peón blanco de f2 no se coronó ni está entre las cuatro piezas blancas faltantes justificadas por las tomas hechas por los peones de a7, f7 y h7. Esto es imposible. De ahí que la hipótesis de que el caballo blanco se halla en f3 es contradictoria. Por lo tanto se encuentra en f4 (y ahora se soluciona todo el problema por el hecho de que el peón en f2 pudo haber venido desde f7 sin comer ninguna pieza).

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M10

Sí, el blanco puede hacer jaque mate en dos jugadas. En primer lugar, debemos probar que el negro no puede enrocar.

Observe que el peón en g2 vino desde c7 comiendo (por lo menos) cuatro piezas. Por lo tanto los peones en g6 y h4 vinieron respectivamente desde g7 y h7, dado que si hubiera ocurrido al revés, tendrían que haberse comido dos piezas más, que son demasiadas, ya que al blanco sólo le faltan cinco piezas. De manera que la última jugada del negro no fue con el peón en g6 desde h7. Entonces, ¿cuál fue la última jugada del negro? Suponiendo que no haya sido con el rey o la torre (en cuyo caso el negro obviamente no puede enrocar), entonces debe haber sido con alguna de las siguientes cuatro:

el peón en g6 desde g7.

el peón en g2 desde g3.

la dama en f8 desde g7 sin haber comido una pieza en f8 (lo que implica que la torre blanca antes comió una pieza en g8 para poner en jaque al negro).

la dama en f8 desde g7, pero comiendo una pieza en f8.

Antes de tratar cada caso por separado, es necesario hacer algunas observaciones.

Uno de los cuatro peones blancos en e4, f3, g5 y h6 vino desde d2, y los cuatro peones en total comieron cuatro piezas negras. La quinta pieza de las seis negras faltantes es el alfil de c8, que fue comido en su casilla original (debido a los peones en b7 y d7). De manera que ninguno de los dos peones blancos faltantes de a2 y b2 comió más de una pieza. Ahora bien, al blanco le faltan estos dos peones y tres piezas más. Cuatro piezas blancas fueron tomadas por el peón en g2 que vino desde c6. Ninguno de los dos peones blancos de a2 y b2 pudo haber sido comido por este peón negro, dado que incluso el de b2 tendría que haber comido por lo menos dos piezas para alcanzar la fila d. De manera que por lo menos uno de estos dos peones blancos se coronó. Entonces recordemos estos dos puntos: por lo menos uno de los peones de a2 y b2 se coronó y los peones de a2 y b2 juntos no hicieron más de una toma.

Ahora volvamos a los cuatro casos (A, B, C, D) de la última jugada posible del negro. Como se verá, los casos A y C pareciera que se complementan, lo mismo que los casos B y D.

Consideremos en primer lugar lo que es tal vez el caso más simple: el caso C. En este caso, el blanco en su última jugada comió una pieza negra en g8. Esto implica otra pieza negra comida, de ahí que ninguno de los peones en a2 y b2 comió ninguna pieza. Del mismo modo, si la última jugada del negro fue con el peón en g6 desde g7 (caso A), entonces el alfil del rey negro fue comido en su casilla original, lo cual otra vez implica otra pieza negra comida no por uno de los cuatro peones blancos en e4, f3, g5 y h6, por lo tanto ninguno de los peones blancos de a2 y b2 tenía ninguna pieza que capturar. Por lo tanto, en los dos casos: A y C, ninguno de los peones de a2 y b2 comió ninguna pieza. Sin embargo uno de ellos se coronó. No pudo haber sido aquél de b2 (debido al peón negro en b7), por lo tanto fue el peón de a2. Entonces el peón de a2 se coronó sin comer ninguna pieza, de ahí que debe haberse coronado en la casilla de la torre de la dama negra, a8, de ahí que la torre movió, y el negro no puede enrocar.

Ahora los casos B y D. Consideremos primero D. La dama acaba de comer una pieza blanca en f8. Esta, junto con las cuatro piezas blancas comidas por el peón en g2, justifica todas, las cinco piezas blancas faltantes, de ahí que ambos peones de a2 y b2 deben haberse coronado (para dar con el número suficiente de piezas blancas que el peón negro en g2 va a comer). De la misma manera, si la última jugada del negro fue con el peón a g2 desde g3 (caso B), entonces este peón comió todas las cuatro piezas en casillas negras en la diagonal desde c6 hasta g3; de ahí que el alfil del rey blanco fue comido separadamente, por lo tanto ambos peones de a2 y b2 tuvieron que coronarse (para dar con el número de piezas que el peón negro va a comer). Por lo tanto, tanto en el caso B como en el caso D, ambos peones de a2 y b2 se coronaron. Pero sin embargo los dos juntos no comieron más de una pieza. Ahora bien, el peón de b2 tuvo que comer una pieza para promoverse, de ahí que el de a2 no comió ninguna pieza, por lo tanto se coronó en a1, entonces la torre de la dama negra movió.

Esto prueba que el negro no puede enrocar. El blanco ahora da jaque mate en dos moviendo la dama a d6. Si el peón come la dama, entonces el blanco da jaque mate por medio del caballo a g7. Si el negro mueve el rey a d8, el blanco da jaque mate por medio de la torre comiendo la dama en f8. Si el peón en e7 mueve a e6, la dama a e7 da jaque mate. Si el negro hace cualquier otro movimiento, el blanco da jaque mate por medio de la dama que come el peón en e7.

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HUMOR Y ENTRETENIMIENTO “SERIO”

Los libros de esta sección tienen dos notas sobresalientes: por un lado su humor inteligente y ágil, que interesa a lectores exigentes; por otro lado, una reivindicación del juego como actividad compatible con la cultura.

JEAN-PIERRE ALEM

Juegos de ingenio y entretenimiento matemático

JEAN-PIERRE ALEM

Nuevos juegos de ingenio y entretenimiento matemático

BEATRIZ DOUMERC Y AYAX BARNES

La línea

B.M, NASH Y R. MONCHICK

El libro de los tests.

Conózcase a usted mismo

B. M. NASH Y R. MONCHICK

El libro de los tests.

Usted y los otros

PAULA DELSOL

Horóscopos chinos

F. T. MARINETTI Y FILLIA

La cocina futurista

JAMES L. ADAMS

Guía y juegos para superar bloqueos mentales

JAMES FIXX

Juegos de recreación mental para los muy inteligentes

NICHOLAS FALLETTA

Paradojas y juegos

ANATOL Y KARPOV

Cómo aprender de las derrotas

MARTIN GARDNER

Juegos y enigmas de otros mundos

MARTIN GARDNER

Juegos. Los mágicos números del Dr. Matrix

RAYMOND SMULLYAN

Juegos y problemas de ajedrez para Sherlock Holmes

RAYMOND SMULLYAN

Juegos de ajedrez y los misteriosos caballos de Arabia

NOTAS

{1} La idea para este problema proviene de un acertijo similar por Sam Loyd en El acertijo americano.

{2} Si el lector encuentra esta explicación difícil de seguir, sugiero que coloque el rey negro en b2, la torre blanca que ahora se encuentra en b5, en c5, el peón ambiguo en d6, y una dama negra en c6: ésta era la posición tres jugadas atrás. Luego la siguiente secuencia nos lleva a la posición actual: (1) dama negra a b5, jaque; (2) torre en c5 come dama; (3) rey a c2.

{3} El lector debe remitirse a las páginas que siguen. J.W.

{4} Título en el original: Arabian Knights (Caballos/Caballeros árabes). Nótese el juego de palabras: knight: 1) caballo (ajedrez); 2) caballero (como en la Edad Media). Night: noche. La pronunciación de knight y night es la misma. [T.] El nombre del autor es la inversión de Raymond Smullyan.

{5} Moriarty compuso los primeros cuatro problemas antes de tener nueve años. Este problema, que fue el primero, fue compuesto a los siete años de edad. A pesar de ser sencillo, demuestra por cierto una gran precocidad.

{6} ¡Para un niño de ocho años de edad, es muy ingenioso!

{7} Este el último problema que compuso Moriarty durante su niñez, y se ve claramente que es el más maduro.

{8} Por alguna razón desconocida, pasaron más de veinte años entre la creación de M4 y M5; este último no fue compuesto sino hasta después de que Moriarty hubo obtenido su doctorado. Es un problema profundo, y es interesante notar la manera profesional en que se formulan las preguntas.

{9} Este es el último problema de Moriarty: también uno de los mejores. Fue compuesto poco antes de su muerte.