PIERGIORGIO. ODIFFREDDI

Elogio de la impertinencia

Traducción de Juan Carlos Gentile Vitale

RBA Libros, S.A.

Sinopsis

Si las matemáticas y la ciencia tomasen el lugar de la religión y la superstición en las escuelas y en los medios de comunicación, el mundo se haría mucho más sensato y la vida mucho más digna de ser vivida. Que cada uno aporte su granito de arena para que esto suceda a la mayor gloria del Espíritu Humano.

Odifreddi aborda en estas páginas temas relacionados con la política, la religión, Ia ciencia, la historia, la filosofía..., siempre desde una óptica singular, sagaz, inconformista, sorprendente, y así entrevista a Hitler, relaciona la fe con el psicoanálisis, resucita a Dante, habla de Aristóteles, de Arquímedes, de Newton, de Nabokov, conversa con el Dalai Lama...

En este libro, provocador, juguetón, inteligentísimo, su autor hace un elogio de la impertinencia y lucha contra las verdades inamovibles, contra los clichés, contra Ia molicie del pensamiento único. Atrevámonos a pensar, a cuestionar lo incuestionable, a ser impertinentes.

Título Original: Il miatematico impertinente

Traductor: Gentile Vitale, Juan Carlos

©2005, Odiffreddi, Piergiorgio.

©2005, RBA Libros, S.A.

ISBN: 9788498676006

Generado con: QualityEbook v0.72

Piergiorgio Odifreddi

Elogio de la Impertinencia

O cómo la ciencia y las matemáticas pueden enfrentarse a los prejuicios de la política y la religión

TRADUCCIÓN de Juan Carlos Gentile Vitale

Título original: Il miatematico impertinente

© Longanesi & C., Milán, 2005

©traducción, Juan Carlos Gentile Vitale, 2010

©de esta edición: 2010, RBA Libros S.A. Pérez Galdós, 36 − 08012 Barcelona

www.rbalibros.com

Primera edición: enero de 2010

Reservados codos los derechos.

ninguna parte de esta publicación

puede ser reproducida, almacenada o

transmitida por ningún medio sin

permiso del editor.

Composición: Víctor Igual S.L.

Rf.f. ONFl348 ISBN: 978-84-986-600-6

DEPÓSITO LEGAL: B.-15-2010

Impreso por Novagrafik

DEDICATORIA

A Elena,

cuya mente se desliza como los delfines

* * *

He atravesado los continentes

para ver el más alto de los mundos. He gastado una fortuna

para navegar por los siete mares.

Y no había tenido tiempo de notar a dos pasos de la puerta de casa

una gota de rocío sobre una brizna de hierba.

RABINDRANATH TAGORE

ÍNDICE

HISTORIA Y POLÍTICA

Entrevista a Hitler

Todos somos africanos

La otra Grecia, la verdadera

Nostradamus, charlatán

Memorándum para un jesuita

Abjuración de Galileo

Una historia explosiva

La condenada Tierra Santa

No todos somos americanos

El experimento

Ni con los clowns, ni con los clones

Entrevista a Chomsky

RELIGIÓN

Entrevista a Jesús

«Do you believe in magic?»

Una fe cerebral

Palabras, palabras, palabras

Y llegó un mito llamado Jesús

La leyenda de san Bobo

Las brujas somos nosotros

En la corte de los milagros

¿Adónde fue a parar Dios?

¡Seamos brillantes, no cretinos!

Entrevista al Dalai Lama

LENGUA Y LITERATURA

Entrevista a Dante

Escribir ideas y sonidos

Una lengua no bifurcada

Nàbokov, Nabokov, Nabokov

¿Quién robó?

El Señor de los extraños anillos

Losrechazosdelaliteratura

La envidia de la pluma

La enciclopedia imposible 197

Entrevista a Saramago 199

LÓGICA

Entrevista a Aristóteles

Desafiar en duelo a Dios

La lógica como higiene mental

Paradojas del 16 de junio

Introducción a la filosofía matemática

El cuento de la lógica

Elemental, Watson

La lógica en el teatro

Entrevista a Kripke

MATEMÁTICAS

Entrevista a Arquimedes

Tres reyes matemágicos para una Epifanía

Una sólida belleza

La sección aurea

La envidia del pincel

¡Qué pequeño es el mundo

Palabras al acaso

Fórmulas sibilinas

Cero, y así sea

Coma, y punto y aparte

El ajedrecista ideal

Jaque al hombre

Entrevista a Nash

CIENCIAS

Entrevista a Newton

Buenos tiempos

El legislador planetario

Introduccion a la relatividad

El genio bufón

Física có(s)mica

Las afinidades destructivas

El bimotor a hélice de la vida

Ataque nuclear

Todos somos simios

El mundo es vello porque es variado

Algunas preguntas que plantearnos

Entrevista a Watson

No tengais miedo

Índice onomástico

Notas

Elogio a la impertinencia

EN 1848, mientras un impertinente espectro recorría Europa, el Vocabolario di parole e modi errati («Vocabulario de palabras y modos erróneos») de Ugolini declaraba: «Impertinente, por no perteneciente, no puede dudarse de su corrección; pero dado que en el uso más corriente se emplea impertinente por arrogante e insolente, conviene ser muy cautos al usarlo con el primer significado».

En cuanto a mí, considero la impertinencia como un buen modo, a veces el único posible, de afrontar los problemas de manera pertinente. Sobre todo en ámbitos como la política y la religión, en un período histórico que podríamos describir como la era de las «tres B»; que no indican, como en el pasado, al trío Bach, Beethoven y Brahms, sino a la tríada Bush, Berlusconi y Benedicto XVI.

Siento la impertinencia respecto a ellos y sus secuaces como un imperativo moral y civil, en los dos sentidos de Ugolini. Ante todo, como no pertenencia a una visión del mundo inspirada en la certeza de que, para decirlo en la lengua del nuevo Papa, Gott mit uns, «Dios está con nosotros». Menos que nunca cuando esta certeza regenera monstruos que creíamos ya definitivamente desaparecidos, de las guerras imperialistas a las cruzadas integristas. Y luego, para proclamar en voz alta que algunos presidentes y papas están desnudos. Una arrogancia necesaria con relación a aquellos que quisieran imponer a todo el mundo moderno su provincianísimo capitalismo y su anticuado cristianismo.

Naturalmente, sería ingenuo pensar que los ejércitos que combaten para mayor gloria de Dios o los que se movilizan por el Dios del dinero puedan ser enterrados por las carcajadas y los razonamientos de los grupitos que militan a favor del Espíritu Humano. Sobre todo cuando los medios de comunicación públicos y privados, si es que la distinción sigue teniendo hoy en día algún sentido, los ahogan sistemática y cotidianamente en sagrados huracanes de propaganda y profanos tornados de publicidad.

Además de que en política y religión, que constituyen una misión imposible en la que ésta está destinada a interpretar el papel de la voz que clama solitaria en el desierto (medioriental), la impertinencia tiene un rol menos imposible de desarrollar en el ámbito de la filosofía. Especialmente en un período histórico que podríamos describir como la era de la RCS: sigla que no indica un grupo editorial de la competencia, sino la Santísima Trinidad de la filosofía del Bel Paese, Italia, encarnada en las personas de Reale, Cacciari y Severino.

Una vez más, siento la impertinencia respecto a ellos y sus discípulos como un imperativo lógico y científico, en ambos sentidos de Ugolini. Ante todo, como no pertenencia a la filosofía entendida como un «saber de aficionado» que pontifica sobre las inexistentes cosas primeras y últimas, permaneciendo engreídamente en la ignorancia de todas las cosas intermedias existentes: en particular, cuando este «saber» acaba insipientemente en Gloria, como todos los Salmos. Y luego, para recordar, como dijo Longanesi afilando las navajas, que cierta gente no entiende nada, pero con gran autoridad y competencia: una liberadora insolencia en relación con los trombones que esconden detrás del exceso de su vocabulario el vacío de sus argumentaciones.

Naturalmente, también los impertinentes tienen sus modelos. Los que yo encuentro más pertinentes son Bertrand Russell y Noam Chomsky: no tanto por sus posiciones políticas, religiosas y filosóficas, con las cuales, de todos modos, a menudo no estoy en desacuerdo, sino más bien por su metodología, con la cual, en cambio, estoy siempre de acuerdo. Esta metodología, que justifica el adjetivo en la expresión «matemático impertinente», no es más que el sustantivo que la sostiene: porque sin un instrumento de análisis como las matemáticas, de las formas puras de la lógica a las aplicadas de la ciencia, la impertinencia se reduciría solamente a un puro ejercicio (o a una falta) de estilo.

Basada en la razón lógica, matemática y científica, la impertinencia se convierte, en cambio, en un juicio universal y absoluto que dispone de las opiniones particulares y relativas a las cuales están condenados los políticos, los religiosos y los filósofos. E instiga a devolver la pelota a pronunciamientos como aquellos del inefable e inmanente senador Pera, o del afable y trascendente cardenal Ratzinger, que en solos y dúos1 han lamentado, en diferentes ocasiones y recientemente, que el relativismo aparezca como la única actitud a la altura de los tiempos modernos.

Evidentemente los dos ex filósofos, ambos pasados a mejor vida profesional, hablan de la película de Chaplin. Porque si se refieren al mundo real, y no al de celuloide, de buenas a primeras no se entiende de dónde sacan la extravagante idea de que el sistema de vida tecnológico que el mundo entero ha adoptado se basa en el relativismo, en vez de en el absolutismo matemático y científico. Pero leyendo sus escritos se descubre que fundan sus prejuicios en el equívoco de que las imaginarias tesis posmodernas sobre la ciencia, dolo(ro)samente amplificada por los medios de comunicación, tienen alguna relevancia respecto de aquello que realmente sucede en los laboratorios.

Los científicos, en cambio, las toman por lo que son: Imposturas intelectuales, como reza el título de un libro de Alan Sokal y Jean Brickmont, que documenta cuántas estupideces pueden decir sobre la ciencia los posmodernos, que (como probablemente de todo el resto) no comprenden un rábano de ella (imaginémonos lo esencial). Al absolutismo político-teológico, empantanado en las arenas movedizas de la revelación y la fe, debe contraponerse, pues, no el relativismo filosófico, sino el absolutismo matemático y científico, fundado en las rocas de la demostración y la experimentación.

Pero este absolutismo difiere de los fundamentalismos que han afligido la historia de la humanidad, por dos motivos. Ante todo porque, al revés de las ideologías políticas, las fes religiosas y las teorías filosóficas de cualquier tiempo y lugar, las matemáticas y la ciencia existen en una única versión: sólo a ellas se pueden aplicar, pues, sin usurpaciones, los adjetivos katholikós, «universal», y global. Y luego, porque la absolutividad de las verdades matemáticas y las leyes científicas es diluida por la limitación de los medios cognoscitivos, demostrada por Gödel y Heisenberg: las cosas que sabemos las sabemos de verdad, pero una de las cosas que sabemos es que nunca podremos saberlo verdaderamente todo.

Hay, pues, más verdades en el cielo y leyes en la tierra de cuantas podrán ser nunca descubiertas por las matemáticas y por la ciencia, pero sería ingenuo pensar que se pueda llegar a ellas por otros caminos: aún menos a través de «pruebas del nueve» como la propuesta por Pera para demostrar que nuestra (o mejor, su) cultura es mejor que otras, es decir, «porque los flujos migratorios van del Islam a Occidente, y no al revés».

Es un bonito razonamiento, que demuestra también que los vertederos son mejores que los supermercados, los contenedores de basura mejores que las neveras, lo vacío mejor que lo lleno y, por tanto, las cabezas de chorlito mejores que las de intelectuales. Pero, quién sabe por qué, tengo la impresión de que frente a esta conclusión no serán sólo los impertinentes los que se partirán de risa.

I HISTORIA Y POLÍTICA

ENTREVISTA A HITLER

ADOLF HITLER nació en Austria el 20 de abril de 1889, y dedicó su vida a la realización del plan político expuesto en 1924 en Mein Kampf {Mi lucha), escrito en la prisión después de un fallido golpe de Estado. Su reinado del terror pudo comenzar legalmente en 1933, gracias al 44 % de los votos del Partido Nacionalsocialista y al 8 % del Partido Nacionalista (en total veinte millones y medio), obtenidos en las elecciones como demostración de la paradoja de que un dictador también puede llegar al poder democráticamente.

La expansión del Tercer Reich empezó en 1938 con la anexión de Austria y alcanzó su máxima extensión de cabo Norte al Sahara, y de Normandía al Caspio. La contracción empezó en 1942 con las derrotas de Stalingrado y El Alamein, y concluyó el 9 de mayo de 1945 con la entrada de los rusos en Berlín. Poco antes, el 30 de abril, Hitler se había suicidado con un pistoletazo en su búnker.

Sesenta años después, mientras en el mundo los vientos del fascismo soplan de Estados Unidos al Mediterráneo, hemos hablado del nazismo con el sanguinario vegetariano que ha estado a su mando durante doce años.

Führer, después del final de la Segunda Guerra Mundial su nombre se ha convertido en sinónimo del mal. ¿Qué piensa de ello?

La historia siempre ha sido escrita por los vencedores, y el bien es aquello que está de su parte. Si hubiéramos ganado nosotros, los nombres de Churchill o de Roosevelt se habrían convertido en sinónimo del mal.

¿No cree que hay motivos objetivos, además de la derrota? Stalin ganó la guerra y, sin embargo, también su nombre se ha convertido en sinónimo del mal.

Millones de personas no pensaron eso de Stalin, antes y después de la guerra: ¿cuántos rusos lloraron su muerte? Temo que usted no sabe mucho ni del estalinismo ni del nazismo, aparte de lo que le preparan los ministerios de Propaganda, de su país y del que lo manda.

¿Ministerios de Propaganda? ¿Y cuáles serían nuestros Goebbels?

Para hablar en términos que usted pueda entender, si el nuestro era el totalitarismo inhumano de 1984 de Orwell, el suyo es hoy el totalitarismo con rostro humano de Un mundo feliz de Huxley. Sus ministerios de Propaganda son, pues, el cine y la televisión: si quiere encontrar a los nuevos Goebbels, búsquelos entre los Spielberg y los Zeffirelli, o entre los Murdoch y los Berlusconi.

¿Qué quería insinuar con eso del país que nos «manda»? ¿Qué Italia sería una colonia de Estados Unidos?

¿Y acaso no lo es? Desde que fueron ocupados, en 1944, no se han liberado. Actualmente hay ciento veinticinco bases y treinta y cinco mil tropas estadounidenses en Italia: ¿qué independencia es ésta? En Alemania, luego, estamos aún peor. La que ustedes llaman liberación fue solamente la sustitución de una ocupación militar por otra, menos visible pero no menos efectiva.

Pero no querrá negar que el nazismo se manchó de crímenes contra la humanidad nunca antes vistos.

¿Ah, sí? ¿Cuáles?

Ante todo, el exterminio de seis millones de judíos.

No diga tonterías. Mi modelo para la solución del problema judío fue el modo en que Estados Unidos había resuelto el análogo problema indio: un genocidio sistemático y científico de los dieciocho millones de nativos que vivían en América del Norte. ¿Cuántos indios quedan hoy en Estados Unidos? Algunos centenares, mantenidos en reservas, como los bisontes. ¿Y cuántos judíos quedan en el mundo? Millones, e incluso tienen un Estado propio; el cual, por otra parte, está demostrando que ha aprendido nuestra lección sobre cómo tratar a las minorías étnicas.

¡Pero usted no tiene Dios!

El Dios de los judíos, si acaso. Pero teníamos el nuestro: ¿acaso no fue Elie Wiesel, premio Nobel de la paz de 1986, quien dijo que «todos los asesinos del Holocausto eran cristianos, y el sistema nazi no apareció de la nada, sino que tuvo profundas raíces en una tradición inseparable del pasado de la Europa cristiana»? Por alguna razón mis SS llevaban escrito Gott mit uns en la hebilla del cinturón.

¡La Iglesia no piensa lo mismo!

¡Pero si, desde que Rolf Hochhuth rompió el hechizo con El vicario, en 1963, no se hace más que hablar del silencio de Pío XII en relación con lo que ustedes llaman Holocausto! Y, además, usted desde luego no ha leído Mein Kampf, que imagino que no es fácil de encontrar en sus librerías: pero si lo hubiera hecho, recordaría que el proyecto para el triunfo del nazismo estaba modelado sobre la tenaz adhesión a los dogmas y a la fanática intolerancia que han caracterizado el pasado de la Iglesia católica.

En todo caso, bastaría para condenarlos el desprecio por la vida humana de civiles inocentes que demostraron durante la guerra.

Vaya a contarles eso a los habitantes de Hamburgo y de Dresde, sobre los cuales arrojaron las «tempestades de fuego» que mataron a un millón de personas. O a los de Hiroshima y Nagasaki, trescientos mil de los cuales fueron incinerados por dos bombas atómicas: ninguna propaganda puede borrar el hecho de que los «malos» nazis no construyeron esas armas de destrucción masiva, mientras que los «buenos» estadounidenses no sólo las construyeron, ¡sino que las usaron!

Al menos, no querrá negar su aberrante política eugenésica.

¿Por qué debería negarla? Era un medio para obtener la pureza de la raza. No entiendo qué tiene de aberrante: mi ley de 1933, para la prevención de los defectos hereditarios, estaba explícitamente basada en el modelo estadounidense de Harry Laughlin, al cual dimos por este motivo un doctorado honoris causa en 1936 en Heidelberg. ¿Usted sabe que la primera ley para la esterilización de «criminales, idiotas, violadores e imbéciles» fue promulgada en 1907 por Indiana? ¿Que luego fue imitada por una treintena de estados americanos, y declarada constitucional en 1927 por el Tribunal Supremo? ¿Que en los años treinta fueron esterilizados sesenta mil individuos en Estados Unidos, la mitad de los cuales sólo en California? ¿Y que en los años cincuenta, después de la guerra, fueron castrados cincuenta mil homosexuales?

¡No querrá decir que Estados Unidos, el melting pot, es un país racista!

¡Usted es un ingenuo! Según usted, ¿contra qué se manifestaba Martin Luther King, aún en los años sesenta? ¿Y quién escribió El paso de la gran raza en 1916?

¿Quién?

Madison Grant, amigo de Theodore Roosevelt. Cuando el libro fue traducido al alemán, le mandé una carta entusiasta, que le complació mucho. Y, a propósito de Roosevelt, no olvide que Pierre Van der Berghe, estudioso de la raza, lo puso junto a mí y a Hendrik Verwoerd, el artífice del apartheid sudafricano, en la Trinidad del Racismo del siglo xx.

¡A este paso acabará diciendo que Estados Unidos también fue un país nazi!

Estados Unidos no puede haber seguido al nazismo, porque lo precedió e inspiró. En el fondo, ambos queríamos una sola cosa: como cantaban mis SS, Morgen die ganze Welt. Por desgracia, casi todo estaba en manos de las potencias coloniales, y había que quitárselo por la fuerza. Ahí estaba todo el «mal» del que nos acusaban: querer hacerles lo que ellos habían hecho a otros. Nosotros fracasamos, pero Estados Unidos está llevando a cabo el que era nuestro verdadero proyecto: el dominio global (militar, político y económico) del planeta.

¿Ésa es, pues, la herencia del nazismo?

Ya lo declaró Otto Dietrich zur Linde, el día antes de su ejecución, en la entrevista concedida al argentino Borges, luego publicada con el título Deutsches Requiem: el nazismo era una ideología tan bien montada, que la única manera de derrotarla era abrazarla. Nosotros queríamos que la violencia dominase el mundo, y nuestro objetivo ha sido plenamente alcanzado. No hemos vivido ni hemos muerto en vano.

TODOS SOMOS AFRICANOS

El proceso de homogeneización mundial, iniciado con las conquistas coloniales y concluido con la globalización económica, ha generado una creencia que se puede condensar en un lema: «Todos somos occidentales». En esta creencia, que afirma la superioridad de la cultura europea y la universalidad del modelo de vida estadounidense, se basan los complejos de superioridad del Primer Mundo y de inferioridad del Tercer Mundo, que asumen las formas complementarias del racismo y el integrismo.

Irónicamente, las conclusiones de la genética y de la lingüística comparativas sintetizadas en Geni, popoli e lingue [Genes, pueblos y lenguas, Crítica, 2000), de Luigi Luca Cavalli Sforza, y The Origin of the Language («El origen de las lenguas»), de Merritt Ruhlen, proporcionan, en cambio, las pruebas del hecho de que «todos somos africanos», en el sentido preciso de que África es no sólo el lugar de nacimiento del Homo sapiens, sino también el punto de partida de la «verdadera» globalización: la que ha llevado a la desaparición de todas las demás formas de homínidos y a la difusión del hombre por los cinco continentes.

Los métodos de la lingüística comparada se basan en el cotejo de las lenguas, y tienen como objetivo la identificación de sus parentescos cercanos y lejanos. Por ejemplo, la obvia asonancia de palabras como pater en latín y «padre» en italiano y español testimonia una derivación directa, debida a la simplificación fonética. En efecto, la «t» y la «d» se pronuncian igual, con la única diferencia de que las cuerdas vocales están inactivas en el primer caso y activas en el segundo: en medio de dos vocales, que requieren siempre la activación de las cuerdas, es más fácil pronunciar la «d» que la «t». Por el mismo motivo, en medio de dos vocales es más fácil pronunciar, en italiano, «b» que «p», y «gh» que «ch».

El descubrimiento de reglas de transformación fonética como las precedentes permite rastrear genealogías verticales entre lenguas diversas, por ejemplo, del latín a las lenguas del sur de Europa, del germánico a las lenguas del norte de Europa y del sánscrito a las lenguas del norte de India. Se descubren nuevas afinidades horizontales, por ejemplo, notando que las consonantes se dividen, en italiano, en labiales (b, f, m, p, v), dentales (d, n, s, t, z), guturales (ch, gh, q), palatales (c, g) y linguales (l, r), según dónde sean pronunciadas. El parentesco entre consonantes de un mismo grupo permite descubrir la afinidad de palabras como pater en latín, fadar en germánico y father en inglés. O papá o babbo en italiano, papá en español, baba en turco y mongol, abba en hebreo y griego, y así sucesivamente.

Naturalmente, éstos no son más que ejemplos de las múltiples transformaciones fonéticas a las que están sometidas las lenguas: de los intercambios de letras a las asimilaciones, de las diferenciaciones a las contaminaciones. Mediante un estudio comparado sistemático de la fonética y de la sintaxis, las cerca de cinco mil lenguas conocidas han sido primero subdivididas en algunos centenares de familias, a partir de la indoeuropea descubierta en 1786 por William Jones, que incluye las lenguas latinas, germánicas y sánscritas. Y las familias han sido luego divididas, a su vez, en una decena de superfamilias, a partir de las cuatro africanas clasificadas en 1963 por Joseph Greenberg.

Como ya había intuido Darwin en el capítulo XV de El origen de las especies, las superfamilias lingüísticas coinciden sustancialmente con los agrupamientos de poblaciones identificados por la genética comparada según el análisis del polimorfismo humano (grupo sanguíneo, factor RH, anticuerpos, proteínas, enzimas, ADN). Naturalmente, la coincidencia no es perfecta, porque los genes hacen el amor pero los fonemas no. Por ejemplo, los negros americanos son asimilados al resto de la población como lengua (inglés), pero no como genes (africanos), mientras que con los vascos europeos sucede lo contrario. Pero gracias a los descubrimientos convergentes de los dos ámbitos ha sido posible reconstruir los flujos migratorios del Homo sapiens y deducir su historia remota, a partir de sus primeras manifestaciones africanas.

Naturalmente, nosotros no somos más que la última especie de hombres, aunque la única que ha sobrevivido: antes de nosotros habían estado el Homo habilis, que hace dos millones y medio de años descubrió los primeros instrumentos, el Homo erectus, que hace dos millones de años había empezado a caminar erguido, y el Homo neanderthalensis, más O menos nuestro contemporáneo, que, si bien con un cerebro más grande, se extinguió hace cuarenta mil años. El Homo sapiens llegó hace alrededor de trescientos mil años, y comenzó a desarrollar una lengua hace unos ciento cincuenta mil años. Que su cuna fue la zona subsahariana se puede deducir de varios factores, que van desde el hallazgo de los fósiles humanos más antiguos a la máxima diversidad genética y lingüística de sus poblaciones. En efecto, tres de las superfamilias (nilo-sahariana, níger-kordofaniana y khoisan) se encuentran en esa zona, mientras que sólo dos superfamilias cubren la mayor parte de tres continentes (Europa, Asia y América).

Hace unos cien mil años se produjo la primera escisión evolutiva, cuando de la rama subsahariana se separó la superfamilia dené-caucásica. Esta última se asentó primero en el Medio Oriente, y luego se expandió al oeste, hacia Europa, y al este, hacia el Asia sudoriental y Oceanía, que fue alcanzada hace alrededor de cuarenta mil años y cubierta por las superfamilias australiana e indo-pacífica.

Una migración posterior desde el Medio Oriente, de hace unos diez mil años, originada probablemente por el descubrimiento de la agricultura, dio vida a la superfamilia euroasiática, y reemplazó casi por doquier en Europa a la superfamilia dené-caucásica. Los supervivientes se refugiaron en las montañas de los Pirineos, el Cáucaso y el Himalaya, y sobreviven en las bolsas de los pueblos que hoy hablan vasco, caucásico y sino-tibetano.

Una parte de los euroasiáticos volvió al norte de África, que dio origen a la superfamilia afroasiática de la que forman parte las lenguas semíticas. Otra deriva, en cambio, de las migraciones a través del estrecho de Bering, que fue abierto a causa de la glaciación hace entre unos veinticinco mil y diez mil años. La población de toda América, hasta la Patagonia, no requirió más de mil años y llevó a la constitución de la superfamilia amerindia, que cubre casi todo el continente. Solamente quedan excluidas dos bolsas, una en Alaska y otra en el perímetro septentrional del continente, que corresponden a dos migraciones dené-caucásica y euroasiática posteriores.

Si esta reconstrucción es correcta, entonces la decena de superfamilias que hemos mencionado deriva de una única lengua. Permiten suponerlo varias semejanzas en todas las superfamilias, sobre todo en las palabras más básicas del lenguaje: aquellas relativas a los números pequeños, los pronombres personales, las partes del cuerpo, los padres y los elementos fundamentales de la naturaleza. Esta lengua primigenia sería, pues, la que hablaban nuestros primeros progenitores: la Eva Mitocondrial y el Adán Microsatelital, que toman sus extraños apellidos de los dos principales métodos de datación genética.

La Eva Mitocondrial es el antepasado del que han descendido todos los tipos de ADN contenidos en los mitocondrios, presentes en decenas de miles de cada una de nuestras células. Son probablemente los restos de invasiones bacterianas vueltas simbiónticas, y se transmiten solamente por línea materna. Por tanto, el antepasado primordial determinado con este método es una mujer. Los genes de los mitocondrios se transmiten íntegramente, y sus diferencias sólo derivan de mutaciones espontáneas. Puesto que el número de las mutaciones que separa a los africanos de los no africanos es unas veintiséis veces inferior al número de las mutaciones que separa al chimpancé del hombre, y puesto que la separación entre estos últimos se remonta a unos cinco millones de años, la Eva Mitocondrial tiene unos ciento noventa mil años.

El Adán Microsatelital, en cambio, es el antepasado del que han descendido los tipos más comunes de microsatélites, es decir, de repeticiones de breves secuencias en el ADN del cromosoma Y: estas repeticiones son, probablemente, indicios de atascos del proceso de duplicación genética. Una vez más, puesto que la frecuencia de mutación y el número de las mutaciones que separan a los africanos de los no africanos son conocidos, se puede calcular a cuándo se remonta su separación, a raíz de lo que se obtiene un resultado comparable con el anterior. Y esta vez se habla de primer hombre, porque el cromosoma Y se transmite solamente por línea masculina, del padre a los hijos varones.

Los Adanes y las Evas primordiales vivieron, pues, hace doscientos mil o cien mil años, en África. Cuando estos primeros antepasados nuestros alcanzaron la densidad de saturación para las condiciones de vida del Paleolítico, probablemente entre los diez mil y los cien mil individuos, abandonaron el Edén negro y empezaron el éxodo que los llevó a crecer y a multiplicarse por todo el globo. Un éxodo cuya historia está escrita en el más sagrado de los libros del hombre, su genoma, donde hoy es finalmente posible leerla al detalle.

LA OTRA GRECIA, LA VERDADERA

En un famoso ensayo de los años cincuenta, Los griegos y lo irracional, Eric Dodds intentaba mostrar la otra cara de la cultura griega: la de las supersticiones religiosas, las fábulas mitológicas, los ritos chamanísticos, las orgías báquicas, los delirios píticos, las previsiones astrológicas, las curas mágicas, las interpretaciones oníricas... En una palabra, la versión griega de la oscuridad que desde siempre reina en el hemisferio derecho del cerebro humano, contrapuesto a la luz que resplandece en el izquierdo.

Pero, irónicamente, la otra cara de la Grecia mostrada por Dodds no era muy distinta, aparte de algunos matices, de la mostrada por Bruno Snell en La cultura greca e le origini del pensiero europeo (Las fuentes del pensamiento europeo, Razón y Fe, 1965), un igualmente famoso ensayo de esos mismos años, percibido (por ejemplo, por Momigliano) como antitético del anterior. En efecto, mirada desde fuera, en vez que desde dentro, toda la cultura humanística griega parece irracionalista, aunque sea en versión más o menos hard o soft, según los aspectos en los que nos concentramos.

Por ejemplo, ¿qué tipo de hombre se describe en la litada y la Odisea? Un hombre al que, no por casualidad, Julian Jaynes ha diagnosticado, en The Origin of Consciousness in the Breakdown of the Bicameral Mind («El origen de la conciencia en la ruptura de la mente bicameral»), como literalmente esquizofrénico. Un hombre que antropomorfiza su voz interior y su inconsciente bajo la forma de dioses, que se le aparecen cotidianamente en forma visible y audible, y con los cuales conversa y discute en manifiesta disociación mental. Un hombre hoy internado en los manicomios o en los conventos, pero que entonces evidentemente circulaba con toda libertad por las calles.

¿Y qué modelo de hombre proponen, en cambio, los Diálogos platónicos? Un hombre que, en el Fedro (244-245), declara explícitamente que «los mayores bienes nos vienen de la locura», y reconoce como objetivos cuatro tipos de «divino furor»: profético, ritual, erótico y poético, respectivamente inspirados por Apolo, Dionisio, Afrodita y las Musas. Un hombre que cándidamente confiesa oír la voz de un dáimon personal, inhibidor y prohibitivo, en el cual también hoy nosotros deberíamos seguir creyendo y que deberíamos escuchar, según «psicólogos» como Hillmann y «libros» como The Soul’s Code (El código del alma, Martínez Roca, 1998).

Ésta es, pues, la Grecia que se nos presenta en obras que, lejos de constituir objeto de análisis en las secciones de psiquiatría y neurología, continúan siendo temas de estudio de los departamentos de literatura y filosofía. Con buenas razones, naturalmente, porque educando en la irracionalidad se abona el terreno en el cual arraigan y prosperan, por ejemplo, las rentables empresas de la religión y la magia. No es casual, pues, que Giovanni Reale relea, en Corpo, anima e salute («Cuerpo, alma y salud»), a Homero y Platón como etapas de un recorrido que lleva directamente al cristianismo, y que el asesor del ministerio Giuseppe Bertagna proponga, para la contrarreforma de la enseñanza general básica, la eliminación del evolucionismo de los programas para «dar espacio al mito y a los relatos de los orígenes».

Pero, como la Luna, también la cultura griega tiene una cara oculta, de la misma extensión e interés de la de aquella perennemente visible del irracionalismo humanístico. Es la cara del racionalismo científico, sin el cual no sería posible la tecnología que domina la vida de todos nosotros, irracionalistas incluidos, y que constituye la verdadera raíz de nuestra civilización: la única que habría tenido verdaderamente sentido citar en la Constitución europea, si ésta no hubiera sido escrita sobre la base de los chillidos de los partidos y los quejidos de las iglesias.

Y como en la cara visible de la cultura griega descuellan la Iliada y la Odisea de Homero y los Diálogos de Platón, en la oculta se yerguen majestuosas las primeras sistematizaciones de las matemáticas y la lógica occidentales: los Elementos de Euclides y el Organon de Aristóteles, que oponen los hechos de una cultura a las interpretaciones de la otra. Y estos hechos no son subjetivos relatos de guerra o de viaje, ni personales opiniones éticas o morales, sino objetivas e impersonales descripciones de descubrimientos precisos, destinados a permanecer inmutables, y que han permanecido inmutables, durante siglos.

Para no continuar en el terreno de las vaguedades, consideremos, por ejemplo, la visión que tenían del mundo los racionalistas griegos de hace más de dos milenios. Naturalmente, sabían que la Tierra es redonda, por motivos tanto directos como indirectos: desde la forma de la sombra que proyecta durante los eclipses de Luna, hasta la gradual desaparición de las naves en el horizonte. Incluso las dimensiones terrestres eran conocidas con una notable precisión, gracias a la proporción establecida por Eratóstenes entre toda la circunferencia y su arco comprendido entre Alejandría y Siene (cercana a la actual Asuán), valorado por él a partir de los cincuenta días necesarios para ir en camello entre las dos ciudades. La proporción se había calculado midiendo la sombra de un palo en Alejandría en el día del solsticio de verano, cuando se sabía que en Siene la sombra sería nula porque los rayos de sol entraban perpendicularmente en un pozo: una maravillosa combinación de teoría y práctica, que llevó a una estimación correcta de unos cuarenta mil kilómetros para la circunferencia terrestre.

Aún más sorprendente, porque estaba basada en la pura deducción, fue la intuición de la existencia de América por parte de Hiparco, que la infirió de la notable diferencia de las mareas de los océanos Atlántico e Índico, observadas por los exploradores que se habían adentrado por un lado hacia la Europa septentrional en la expedición de Piteas, y por el otro hacia Asia en el séquito de Alejandro Magno: diecisiete siglos antes de Cristóbal Colón. A diferencia de él, Hiparco había entendido que unas mareas tan distintas impedían que el océano al oeste de Gibraltar fuera el mismo que al este de India, y que las dos masas de agua debían estar divididas por un inmenso continente que las separase como compartimientos estancos. El hecho también se había entendido observando la luz cenicienta de la Luna producida por el reflejo de la luz del Sol por parte de la Tierra, que no parece uniforme: una especie de «protofotografía» de América proyectada en la pantalla lunar.

En buena medida, y usando sólo los escasos datos astronómicos disponibles, Hiparco también consiguió demostrar la precesión de los equinoccios: es decir, aquel que El molino de Hamlet de Giorgio de Santillana y Hertha von Dechend llaman «el más grandioso de los fenómenos celestes». Grandioso o no, el movimiento en forma de peonza del eje terrestre hace que estén equivocados en una casa todos los signos zodiacales que hoy usan los astrólogos del mundo entero para crear sus horóscopos, y estos astrólogos aún siguen obstinados en las casas en boga en la antigüedad, puesto que es fácil imaginar la exactitud de sus «previsiones».

Pero, al menos, los astrólogos se limitan a embaucar a los tontos, sin pretender encarcelar, torturar y quemar en la hoguera a las personas inteligentes y sus libros. La Santa Inquisición, en cambio, hilvanó hace cuatro siglos procesos idiotas a Giordano Bruno y a Galileo Galilei, acusados de sostener que la Tierra giraba en torno al Sol, y no al revés: cosa ya conocida por Aristarco en el tercer siglo a.e.V., y usada por Arquímedes en el Arenario. Y puesto que ningún régimen o ideología tiene el monopolio de la estupidez, también Aristarco fue acusado por los estoicos de haber minado los fundamentos de la religión y la astrología: por otra parte, ya en 432 a.e.V. dudar de lo sobrenatural y enseñar astronomía se había convertido en Atenas en un acto delictivo que se perseguía penalmente.

Hoy, naturalmente, hasta los «salvajes de Madagascar» saben que la Tierra es redonda y gira en torno al Sol, o que existe América, pero esto no basta a la mayoría para deducir que no son los relatos, los mitos y las supersticiones los que describen correctamente el mundo, sino la ciencia, las matemáticas y la lógica. Por otra parte, puesto que la estadística nos dice que la mitad de la población tiene una inteligencia inferior a la media, debemos esperar que ésta se empeñe en hacer lo más dura posible la vida a la otra mitad, que, en cambio, hace lo posible por hacer la vida menos dura para todos. En el fondo, como observaba el 2 de julio de 1830 Coleridge en una «conversación en la mesa», todos los hombres nacen aristotélicos o platónicos, es decir, racionales o irracionales: las opiniones y las interpretaciones difícilmente interesarán a los primeros, y los hechos y las demostraciones no convencerán jamás a los segundos.

NOSTREDAMUS, CHARLATÁN

Nostradamus, cuyo verdadero nombre era Michel de Nótre-Dame, es considerado el más grande vidente de la historia: un título no irrelevante, dada la atestada pandilla de locos o estafadores que han pretendido revelar el futuro en el curso del pasado de la humanidad, de los antiguos profetas del Antiguo Testamento al moderno autor del Códice genesi (Código Génesis, Planeta, 1999).

La fama de Nostradamus, que ha sobrevivido indemne durante ciento cincuenta años, se basa en las Centurias: una colección de 942 cuartetos, divididos en grupos de cien (aparte del quinto, que, quién sabe por qué, solamente contiene 42), publicados en tres volúmenes en 1555, 1557 y 1558. Estos cuartetos son tan oscuros, que su contemporáneo François Bérard escribió al autor en 1562: «He leído lo que ha escrito, pero no he entendido nada. ¿Podría ser más claro?».

Naturalmente, una profecía clara ya no sería una profecía, sino una previsión sometida, pues, a las prosaicas leyes de férrea verificación o refutación típica de los fenómenos científicos. Las profecías de Nostradamus, en cambio, como todas las demás, se inspiran en los muy conocidos criterios expuestos por James Randi en The Masch of Nostradamus («La máscara de Nostradamus») y por Massimo Polidoro en Grandi misteri della storia (Grandes misterios de la historia, Robinbook, 2003): vaguedad, ambigüedad, simbolismo, metaforicidad, retrodatación, catastrofismo, apelación a la inspiración divina...

Estas características hacen que las profecías en general, y las de Nostradamus en particular, estén sometidas a las poéticas leyes de la libre interpretación o invención típicas de los fenómenos literarios, en que cada comentarista piensa algo distinto del otro, y cree invariablemente que es el único que ha entendido el verdadero significado del texto sobre el que ejercita su fantasía.

Dejando de lado las supuestas profecías que hicieron la fortuna de Nostradamus en los siglos pasados -de la muerte de Enrique II en 1559 al gran incendio de Londres en 1666-, concentrémonos en un hecho más reciente que conocemos mejor: el 11 de septiembre de 2001. Puesto que las Centurias no están dispuestas en orden temporal -como las profecías de Malaquías (que describen la lista de los pontífices a partir de Celestino II), cuya veracidad podrá comprobarse con el sucesor de Benedicto XVI, que según el obispo irlandés debería ser el último Papa-, se puede elegir a gusto la que más agrada.

El entusiasmo de los nostradámicos se ha concentrado en la centuria noventa y siete del sexto libro, que dice:

A cuarenta y cinco grados el cielo arderá

Y el fuego que descienda se aproximará a la gran ciudad nueva

En un instante se alzará una gran llamarada

Cuando se quiera someter a prueba a los normandos.

Ya el 13 de septiembre de 2001 el sagaz Guidi Guerrera, en Il Resto del Carlino, consideraba «singular la explícita referencia a la ciudad de Nueva York, definida como la gran ciudad nueva destruida por el fuego, a cuarenta y cinco grados, correspondientes exactamente a su latitud».

A quienes son menos entusiastas de la hermenéutica profética, la referencia a Nueva York no parece, en cambio, tan explícita, sobre todo a la luz del hecho de que la latitud de la ciudad no es exactamente de 45º, sino de 40°43’, y que verdaderamente a 45º (norte, lo cual no es especificado en el cuarteto) se encuentran otras grandes ciudades, más o menos nueve, ¡como Ottawa, Montreal, Lyon, Milán y Turin! Además, no se sabe qué tienen que ver los normandos.

Otras centurias han sido diversamente adaptadas, a menudo con traducciones fantasiosas que hacían intervenir inexistentes «naves aéreas», pero parece haber una verdaderamente acertada:

En la ciudad de Dios habrá un gran trueno

Dos hermanos despedazados por el Caos

Mientras la fortaleza resiste, el gran líder sucumbirá

La tercera gran guerra comenzará cuando la gran ciudad arda.

Lástima que fuera una invención de Neil Marshall, un estudiante canadiense que quería demostrar con qué facilidad se puede engatusar a los crédulos.

A los incrédulos, en cambio, les basta la lógica para demostrar que no sólo Nostradamus, sino que ningún vidente o profeta puede prever el futuro. Y aunque lo consiguiera, nosotros no estaríamos en condiciones de creer en todas sus profecías verdaderas. Las demostraciones se basan en dos paradojas del conocimiento que, al ser mucho más interesantes que cualquier cuarteto de las Centurias, merece la pena reproducir brevemente.

La primera paradoja fue descubierta en 1943, durante la Segunda Guerra Mundial, cuando la radio sueca anunció que en una determinada semana tendría lugar un ejercicio por sorpresa de defensa civil. El profesor Lennart Ekbom hizo notar de inmediato a sus alumnos que el anuncio era paradójico. En efecto, ante todo, el ejercicio no habría podido tener lugar el último día de la semana anunciada, porque ya no sería una sorpresa. Además, por el mismo motivo, no habría podido tener lugar tampoco el penúltimo día, y así sucesivamente.

El razonamiento muestra que el ejercicio es imposible, y lo hace inesperado cualquier día: pero basta con que sea realizado un día cualquiera, incluido el último, para resultar efectivamente por sorpresa. Sólo después de que el ejercicio se ha efectuado verdaderamente, se puede creer en el anuncio que se había hecho. En otras palabras, y como estaba anunciado (!), es imposible creer en todas las profecías verdaderas.

La segunda paradoja es más reciente, de los años sesenta, y toma el nombre del físico Newcomb, quien la descubrió. Supongamos que participamos en un juego de los que se hacen en televisión, que incluye dos sobres cerrados: en el primero hay mil euros, y en el segundo o no hay nada o hay un millón de euros. El juego consiste en elegir ambos sobres, o sólo el segundo. La decisión sobre qué debe haber en el segundo sobre es tomada por un vidente, que pone el millón si, y sólo si, prevé que cogeremos únicamente ése.

La paradoja nace del hecho de que hay dos estrategias perfectamente racionales que sugieren, sin embargo, tener comportamientos opuestos. Por un lado, nos conviene coger solamente el segundo sobre: en efecto, en tal caso ganamos el millón que el vidente ha puesto dentro, previendo nuestra elección. Mientras que cogiendo ambos sobres sólo habríamos ganado los mil euros. Por otra parte, nos conviene coger ambos sobres: en efecto, si el vidente ha puesto el millón en el segundo, ganamos un millón mil euros, mientras que si no lo ha puesto, ganamos al menos mil.

La contradicción deriva, obviamente, de la hipótesis de que el vidente pueda estar en condiciones de prever al cien por cien la elección del jugador. Pero con un mínimo de matemáticas se puede ver que la contradicción se mantiene aunque el vidente esté en condiciones de hacer sus previsiones con alguna probabilidad superior al cincuenta por ciento (todos somos capaces de prever el futuro con una probabilidad igual al cincuenta por ciento: basta tirar al azar). Por tanto, la previdencia es imposible, incluso en pequeñas dosis. Y, entonces, dejemos de preocupamos por las «profecías» de locos o estafadores de hace quinientos o dos mil quinientos años, y comencemos a ejercitar el cerebro: para algunas cosas nunca es demasiado tarde, pero nunca será demasiado temprano.

MEMORÁNDUM PARA UN JESUITA

En 1595 el padre Matteo Ricci, el primer misionero al que los chinos habían abierto las puertas del Celeste Imperio, los sorprendió con una exhibición que él mismo cuenta con orgullo:

«Ellos escribieron muchos ideogramas, yo los leí una sola vez y conseguí repetirlos de memoria en el orden exacto en que habían sido escritos. Se quedaron boquiabiertos, porque les pareció una gran hazaña. Y entonces, para aumentar su estupor, empecé a recitárselos, del mismo modo, pero esta vez del fin al principio. Y se quedaron entusiasmados, parecían fuera de sí por la emoción».

Aunque fuera un jesuita, Matteo Ricci no hacía milagros: su memoria prodigiosa era el fruto de una técnica precisa, que consistía en asociar vivaces imágenes visuales a las cosas y a las palabras que quería recordar, y en disponerlas y conservarlas en lugares mentales de los cuales podían ser extraídas a placer. Es precisamente esta técnica la que da título a la biografía El palacio de la memoria de Matteo Ricci, de Jonathan Spence (Tusquets, 2002). Y es esta técnica la que el mismo Ricci describió en 1596 en un librito en chino, en beneficio de los aspirantes a mandarines que debían memorizar los seiscientos mil caracteres de los cinco clásicos en los que se basaban los exámenes, y que aún hoy se ven grabados en un bosque de estelas en el patio del Colegio Imperial en Pekín.

El arte de la memoria, al cual Frances Yates ha dedicado un clásico estudio homónimo (El arte de la memoria, Ediciones Siruela, 2005), era no sólo muy conocido en Europa en tiempos de Ricci, que lo había aprendido de estudiante en el Colegio Jesuita de Roma, sino también objeto de feroces críticas. Por un lado, Rabelais lo había puesto en la picota en Gargantúa y Pantagruel como un fútil medio para recordarlo todo sin aprender nada. Por el otro, Francesco Bacone lo había atacado como un funambulista exhibicionismo de taxonomías, en vez de clasificaciones. De todos modos, éste ofreció a Ricci la posibilidad de llegar a dominar rápida y perfectamente el complicado sistema de escritura de caracteres, y registrar en la memoria una biblioteca que le habría resultado imposible transportar físicamente a China. Al respecto, aún al final de sus días, escribirá: «Me faltan tanto los libros, que la mayoría de las cosas que imprimo son las que tengo en la memoria».

La mayoría, pero no todas, porque Ricci había llevado consigo algunos textos de matemáticas. Pero en 1600, durante el viaje de acercamiento a Pekín, se los confiscaron porque, como él mismo escribió: «En China está prohibido bajo pena de muerte estudiar matemáticas sin la autorización del rey». Los volúmenes le fueron devueltos por error al año siguiente, y así pudo dedicarse, entre otras cosas, a traducir con su discípulo Xu Guangqi los primeros seis libros de los Elementos de Euclides, que fueron publicados en 1607 con la siguiente advertencia:

«Respecto de este libro, cuatro cosas son inútiles: dudar, conjeturar, verificar y modificar. Y cuatro cosas son imposibles: eliminar algún pasaje, refutarlo, acortarlo o desplazarlo a otra parte».

Esta fue solamente la más conocida de las traducciones matemáticas de Ricci, que fueron de la trigonometría al álgebra, todas efectuadas con la misma técnica: explicando el contenido a sus colaboradores chinos, que luego transcribían lo que habían entendido. Estos libros pusieron fin a la fase de autarquía de las matemáticas chinas y contribuyeron a procurar a Ricci una gran fama, testimoniada por el hecho de que fue uno de los poquísimos extranjeros que tuvo el honor de que se escribiera su biografía en la historia oficial.

Quizá aún más que por sus trabajos matemáticos, la gloria de Ricci derivaba de su famoso Gran Mapa de los Diez Mil Países de 1602, en proyección esférica aplastada, que mostró por primera vez a los chinos la extensión del mundo conocido (embellecido con una imaginaria isla de Friesland) y la posición de China en él. Una copia gigante del mapamundi, en seis paneles separados, acabó colgada de las paredes del palacio imperial de Pekín. Muchas otras reproducciones circularon libremente, lo que contribuyó a dar un gran impulso a la cartografía china.

A propósito de la geografía, Ricci fue el primero en creer que la China a la que se llegaba por mar no era más que el Catai al que había llegado Marco Polo por tierra. Para confirmar la hipótesis, el jesuíta Benito de Goes emprendió en 1602 un viaje que debía llevarlo de India a Pekín. Murió en 1607, antes de completarlo, pero consiguió alcanzar, de todos modos, la Gran Muralla y comunicarle por carta a Ricci que finalmente había demostrado que «no hay otro Catai, ni nunca hubo más que la China, y la ciudad de Pekín es Cimbalú, y el rey de China el Gran Can».

Habiendo estudiado en Roma bajo la dirección de Clavio, el famoso astrónomo al que se debe la reforma del calendario adoptada por Gregorio XIII en 1582, Ricci se interesaba también por la astronomía. Pero en este ámbito el intercambio fue menos provechoso, en parte a causa de los malentendidos generados por el hecho de que el sistema europeo y el chino eran sustancialmente ortogonales: eclíptico y basado en la observación de las constelaciones zodiacales el primero, ecuatorial y fundado en el estudio de las estrellas circumpolares el segundo.

En la base de estos malentendidos había un evidente complejo de superioridad de los jesuitas, testimoniado, por ejemplo, por cuanto el mismo Ricci escribió a propósito de los impresionantes instrumentos astronómicos chinos del siglo xiv, que entonces eran usados en los Colegios de Matemáticos y aún hoy se pueden ver en el Museo Nacional de Astronomía de Pekín: «Sus instrumentos están todos fundidos en bronce, elaborados con gran pericia y soberbiamente adornados, tan grandes y elegantes que el padre Matteo jamás los había visto mejores en Europa. Sin temeridad, podemos suponer que eran obra de algún extranjero al que le resultaban familiares nuestras ciencias».

Aún peor es lo que se lee en las dos cartas que el «padre Matteo» escribió el 28 de octubre y el 4 de noviembre de 1595 a propósito de las «absurdidades» de los chinos, entre las cuales enumeraba las siguientes: «Hay un único cielo (y no diez). Es vacío (y no sólido). Las estrellas se mueven en el vacío (en vez de estar engastadas en el firmamento). Donde nosotros decimos que hay aire (entre las esferas), afirman que hay un espacio vacío», y así sucesivamente. Más en general, como resumió Needham en su monumental History of Science and Religion in China («Ciencia y religión en China») (III.437), «la llegada de los jesuitas no fue en absoluto (como a menudo se ha intentado hacer creer) una genuina bendición para la ciencia china».

No hablemos, luego, de la religión, visto que los jesuitas eran ante todo y sobre todo misioneros. Ricci trató de hacer pasar el cristianismo como el fundamento (teo) lógico de la ciencia occidental, y usar los éxitos de ésta (por ejemplo, la superior capacidad predictiva de los eclipses) como pruebas de la validez de aquél: un evidente non sequitur en el que los chinos no picaron, haciendo destacar justamente que «sus sofisticadas argumentaciones eran sólo inteligentes juegos de palabras».

A pesar del lento progreso de las conversiones, en un momento dado Ricci soñó con poder convertir al mismo emperador Wanli. En realidad, ni siquiera consiguió verlo en persona, y cuando en 1602 fue recibido en la corte debió conformarse con postrarse ante un trono vacío. En todo caso, las recíprocas percepciones religiosas constituyeron una verdadera comedia île los equívocos, cuyo guión se puede leer en Chine et christianisme («China y cristianismo») de Jacques Gernet. Por ejemplo, mientras los chinos confundieron a los cristianos con los musulmanes, por la barba que llevaban, los misioneros tomaron al Soberano del Cielo confuciano por Dios y a la diosa budista Guanyi por la Virgen.

No obstante las recíprocas dificultades de comprensión, la puerta de comunicación entre las ciencias y las religiones europeas y chinas ya se había abierto. La vida de Matteo Ricci se cerró, en cambio, en Pekín en 16 × 0, etapa final de un viaje sólo de ida empezado en Lisboa en 1578, que lo había llevado a atracar en China en 1583 y a alcanzar la capital en 1601, después de un lento acercamiento geográfico que puede ser considerado la metáfora de un igualmente lento descubrimiento cultural.

ABJURACIÓN DE GALILEO

Hoy, miércoles 22 de junio de 1633, yo, Galileo Galilei, hijo de Vincenzo, de setenta años, comparezco personalmente en juicio en la gran sala del convento de Santa Maria sopra Minerva en Roma. Visto la túnica blanca de los penitentes, y me arrodillo ante Vosotros, Eminentísimos y Reverendísimos Cardenales, inquisidores generales de la República Cristiana contra la herética maldad. Tengo ante los ojos los Santos Evangelios, que toco con mis propias manos, y juro que siempre he creído, y aún creo, y con la ayuda de Dios creeré en el futuro, todo aquello que predica y enseña la Santa Católica y Apostólica Iglesia.

He sido denunciado en 1615 a este Santo Oficio por haber tenido por verdadera y enseñado la doctrina de que el Sol está inmóvil en el centro del mundo, y que la Tierra se desplaza en movimiento diurno, en oposición a las Sagradas y Divinas Escrituras, que afirman que Jesús detuvo el Sol. El 26 de febrero de 16i 6 el Eminentísimo Cardenal Bellarmino me ordenó que abandonara esta falsa opinión y que no la enseñara, y en su presencia el Padre Comisario del Santo Oficio me avisó y advirtió benignamente que, de otro modo, sería encarcelado.

Contrariamente al saludable edicto entonces promulgado por la Sagrada Congregación del índice, que prohibía los libros que tratan de esta falsa doctrina, publiqué el año pasado un Diálogo sobre los dos máximos sistemas del mundo, en el cual intento convencer, con varios embelecos, de que el sistema copernicano es indeciso e incluso probable. Confieso haber escrito el libro en lengua vulgar y en forma de diálogo, para que toda persona pudiera leerlo y saber que Dios Nuestro Señor, como le ha dado los ojos para ver Sus obras, le ha dado también el cerebro para poder entenderlas.

Por haber tenido y defendido por probable una opinión declarada contraria a las Sagradas Escrituras, he incurrido en la censura y pena de los Sagrados Cánones y de las demás Constituciones Generales y Particulares promulgadas contra los delincuentes, pero el Santo Oficio me ha ofrecido la absolución, siempre que, con el corazón sincero y de buena fe, abjure, maldiga y deteste dichos errores y herejías, y acepte como castigo el rezo semanal durante tres años de los Salmos penitenciales, la prisión domiciliaria vitalicia y la prohibición perpetua de mi libro.

Y yo, Galileo Galilei, queriendo eliminar de la mente de Sus Eminencias y de cualquier fiel cristiano la sospecha justamente concebida sobre mí, con el corazón sincero y de buena fe abjuro, maldigo y detesto dichos errores y herejías, acepto el castigo que justamente se me inflige, y juro que en el futuro no diré o aseguraré nunca más, de viva voz o por escrito, cosas sospechosas, y que denunciaré a cualquiera que lo haga. Pero soy consciente de que, con mi colaboracionismo, traiciono mi profesión y cometo el pecado original de la nueva ciencia, que más que ningún otro he contribuido a hacer nacer.

Porque hoy me arrodillo ante vosotros, Reverendísimos Padres, en la posición del creyente que mira al suelo con los ojos cerrados. Pero durante mucho tiempo he vivido con la cabeza levantada, en la posición del científico que mira el cielo con los ojos abiertos. ¡Y cuántas cosas he visto a través del catalejo, o anteojo, que construí en 1609, y que en la tarde del 14 de abril de 1611 convenimos, durante la cena en el Gianicolo en casa de mi amigo el príncipe Cesi, llamar telescopio! El Eminentísimo Cardenal Bellarmino lo sabía, porque no rechazó, como otros, mirar por él, atemorizados de ver los montes y los valles de la Luna, las fases de Venus, los satélites de Júpiter, las anomalías de Saturno, la rotación y las manchas del Sol, las estrellas de las constelaciones y la Vía Láctea.

Lo sabía, y habría debido disfrutar de esta admirable coordinación del Sol, los planetas y los cometas, que no habría podido producirse sin consejo y voluntad de un Ente inteligentísimo y poderoso. Un Ente que lo rige todo, no como Alma del mundo, sino como Señor de todas las cosas. Un Ente que dura siempre y está presente por doquier y, al existir siempre y por doquier, constituye la duración y el espacio, el tiempo y la infinitud. Un Ente que no tiene cuerpo, ni forma, de modo que no podemos verlo, tocarlo, ni entenderlo. Un Ente que no debemos en absoluto adorar bajo formas sensibles, como ya ordena Su propio mandamiento, que nuestra Santa Madre Iglesia ha decidido ignorar.

Así como han decidido aceptar todos los conocimientos de la naturaleza, cómodamente y sin exponerse a las injurias del aire, sólo mezclando pocos papeles, los teólogos y los filósofos in libris, recluidos en sus estudios hojeando índices y repertorios para escribir aquello que no entienden, como no se entiende lo que ellos escriben. Y usurpan las Sagradas Escrituras y las obras de Aristóteles, porque es más fácil cubrirse con el escudo de otro que aparecer a cara descubierta.

¡Ah, villanía de ingenios serviles, y vana presunción de completo entendimiento, que no puede más que derivar de no haber entendido nunca nada! Bajad por una vez del trono de la majestad bíblica y peripatética, para discutir en torno al mundo sensible, y no sobre mundos de papel. Abrid la mente a las razones sutilísimas, y por eso más difíciles de ser comprendidas, en vez de permanecer persuadidos por la vana apariencia de la falsedad. Aprended las ciencias matemáticas, que igualan, en certeza objetiva, el divino conocimiento, porque llegan a comprender la necesidad. Dejad de demostrar solemnemente ignotum per ignotius, y recordad que para que salgan los cálculos sobre el azúcar y la seda, es preciso descontar la caja y el envoltorio.

Aprended, de mi antigua carta a Su Alteza Serenísima Madame Cristina de Lorena, gran duquesa de Toscana, que si bien las Escrituras no pueden equivocarse, pueden equivocarse algunos de sus intérpretes y expositores, que se detienen en el mero significado de las palabras. ¡Porque en el mundano sistema tolemaico, si Jesús hubiera detenido el movimiento del Sol, habría acortado y abreviado el día, mientras que para alargarlo habría debido detener el Primer Móvil! Es en mi sistema, en cambio, que para alargar el día habría debido detener el Sol y, por tanto, la Tierra a la cual éste no sólo da la luz, sino también el movimiento.

Esa carta fue mi primer error, basado en la ilusión de que las relaciones entre la nueva ciencia y la vieja fe pudieran ser reguladas sobre la base de aquello que había aprendido del Eminentísimo Cardenal Baronio: que la intención del Espíritu Santo es enseñarnos cómo se va al cielo, y no cómo va el cielo. Mi último error fue haber cedido a las demandas del Maestro del Sagrado Palacio y haber concluido el libro con la admirable y angélica doctrina del Santísimo Padre, Nuestro Señor Urbano VIII: que Dios habría podido y sabido disponer de otra manera los orbes y las estrellas en modo de salvar los fenómenos, porque la posibilidad de que las cosas ocurran de otro modo a rumo la ciencia ha ideado no implica contradicción.

La misma doctrina, que dice que la ciencia es hipotética y no absoluta, fue usada en la apócrifa Epístola preliminar a la obra de Nicolás Copérnico. Pero justamente Giordano Bruno llamó «asno ignorante y presuntuoso» a quien la atacó, porque donde no llegan las hipótesis matemáticas, menos aún llegarán las puerilidades groseras y las simples naderías. Injustamente, en cambio, yo abjuro, porque concediendo hoy a los Reverendísimos Padres que Dios ha hecho el universo más proporcionado a la pequeña capacidad de su cerebro que a Su inmenso e infinito poder, establezco un ejemplo que otros científicos pusilánimes podrán seguir mañana y siempre.

He creído poder salvar la fe, aunque fuera un público pecador, padre de dos hijas ilegítimas que he obligado a hacerse monjas después de haber repudiado a su madre, mi concubina. Pero he acabado condenando la ciencia, aunque era su público defensor, inventor de su método y descubridor de sus primeras leyes. De mis obras juzgará el Tribunal de la Razón, y yo nunca me tomaré a mal que se evidencien los verdaderos errores que he cometido, a partir de la teoría de las mareas.

De mi abjuración juzgará, en cambio, el Tribunal de la Historia. La he realizado por cobarde miedo a las máquinas que me habéis mostrado, y a la espada que sometió el espíritu soberbio de Filippo Bruno, el Nolano. El Mártir será recordado durante los siglos por quienes tengan la verdad en el corazón, su Eminentísimo Verdugo será santificado por quien la ha pisoteado, pero para mí no habrá más que lamentos, y el triste recuerdo de una ocasión perdida. Vosotros, que no la tenéis, no os podéis dar la inteligencia. Pero yo, el valor, tampoco.

UNA HISTORIA EXPLOSIVA

Una resolución del Congreso de Estados Unidos, datada el 19 de octubre de 1984, establece: «Debe considerarse acto terrorista cualquier actividad que: a) implique una acción violenta o peligrosa para la vida humana, que constituiría un crimen si fuera cometida en Estados Unidos; b) esté dirigida a intimidar a la población civil con el uso de la fuerza, o a influir de manera coercitiva en la política de un gobierno». Según esta definición, los más crueles actos de terrorismo de la historia de la humanidad fueron perpetrados, pues, por los mismos Estados Unidos, con las más poderosas armas de destrucción masiva construidas hasta hoy, el 6 y el 9 de agosto de 1945 en Japón.

En efecto, si las matemáticas no son una opinión, la relación entre los trescientos mil muertos causados por los dos atentados atómicos estadounidenses en Hiroshima y Nagasaki, y los tres mil de los dos atentados aéreos de Al Qaeda en las Torres Gemelas de Nueva York, es de cien a uno: lo cual atribuye un sabor orwelliano, irónicamente subrayado por el año de la citada resolución, a la cruzada contra el terrorismo y las armas de destrucción masiva emprendida por la administración Bush. Una cruzada que, a propósito de la población civil, ya ha causado, sólo en Iraq, del 20 de marzo de 2003 al 30 de enero de 2oo5, es decir, desde el día de la invasión estadounidense hasta el de las primeras elecciones, entre dieciséis mil y dieciocho mil muertos (véase el sitio www.iraqbodycount.net).

Por cuanto se sabe, Estados Unidos no ha vuelto a usar ar mas nucleares después del fin de la Segunda Guerra Mundial, pero en los sesenta años del período posbélico la frontera entre armamentos convencionales y atómicos se ha adelgazado enormemente. Lo demuestra, por ejemplo, el síndrome del Golfo que siguió a la guerra de 1991, que ha golpeado a los iraquíes y a los militares de ambas partes causándoles intoxicaciones, cánceres y leucemias; y a su prole malformaciones genéticas similares a las que se manifestaron en Hiroshima y Nagasaki: niños nacidos sin cara, ojos, tiroides, articulaciones o cerebro, o con órganos anormales, subnormales, duplicados o en el sitio equivocado.

En parte, el síndrome fue provocado por los efectos del uranio empobrecido, usado en enormes cantidades en las guerras de la última década: no sólo en Iraq (de trescientas a novecientas toneladas), sino también en Somalia, Bosnia, Kosovo y Afganistán. Los tanques alcanzados por estos proyectiles, en vez de estar sencillamente perforados, a menudo han acabado prácticamente fundidos, y se convierten en radiactivos. Puesto que siempre se ha impedido que los observadores tomaran muestras para analizar, se puede fácilmente imaginar que se trata de algún secreto militar. Por otra parte, en marzo de 200z Bush autorizó oficialmente el desarrollo de minibombas atómicas, probablemente cebadas por rayos superláser o por compresiones magnéticas.

Ha pasado, pues, mucha agua en el río del tiempo bajo el puente de la tecnología bélica desde que los científicos aliados se reunieron en Los Álamos, en el desierto de Nuevo México, para concebir y parir la primera bomba atómica de la historia, bajo el mando del general Leslie Groves y la dirección del físico Robert Oppenheimer. Tanta agua, que se hacen cada vez más raros los testigos oculares en condiciones de contar historias de primera mano sobre las vicisitudes que hicieron «conocer el pecado» a los físicos y liberaron el «esplendor de mil soles» del átomo, según dos históricas expresiones del mismo Oppenheimer.

En cambio, en una apasionante investigación periodística, Steiania Maurizi ha logrado encontrar a nada menos que diez testigos oculares (aliados, nazis, estalinistas, palomas, halcones, espías, mujeres), algunos de los cuales son ya casi centenarios, y los ha entrevistado en Una bomba, dieci storie («Una bomba, diez historias»): una serie de relatos en primera persona que añaden detalles siempre interesantes, a menudo significativos y a veces incluso inéditos, a la percepción de unos acontecimientos que, evidentemente, aún no han sido del todo contados.

Por ejemplo, en Copenhague de Michael Frayn se narra el encuentro de 1941, en plena ocupación nazi de Dinamarca, entre el danés Niels Bohr y el alemán Werner Heisenberg: maestro y discípulo, y ambos ya premios Nobel de física por la formulación de la mecánica cuántica. Nadie sabe qué se dijeron exactamente, pero después de la guerra el segundo declaró que había ido a testimoniar que él y sus colegas no habrían construido la bomba, mientras que el primero recordaba haber entendido exactamente lo contrario.

El episodio es crucial a los fines de la justificación moral de la empresa preventiva de Los Álamos, sobre todo frente a los embarazosos pero incontrastables hechos históricos, muy similares a los actuales relativos a Iraq. Es decir, que los «malos» alemanes nunca habían tenido su arma de destrucción masiva, ¡mientras que los «buenos» estadounidenses incluso la habían usado! Pues bien, en el libro no sólo el barón Carl Friedrich von Weizsäcker, que acompañó a Heisenberg en el encuentro de Copenhague, testimonia a favor de su versión: también el premio Nobel Hans Bethe recuerda haber visto y estudiado, el 31 de diciembre de 1943 en Los Álamos, el diseño que Bohr había recibido del físico alemán, que, sin duda alguna, no se trataba de una bomba, sino de un pacífico reactor nuclear.

Naturalmente, aunque Bohr hubiera entendido qué quería decirle Heisenberg, siempre habría existido el riesgo de que éste estuviese mintiendo, o que algún otro pudiera construir el arma nazi. Los científicos aliados se sintieron, pues, justificados, con las únicas y significativas excepciones de los judíos pacifistas Albert Einstein, Lise Meitner y Norbert Wiener, para participar en la empresa de la bomba atómica. Pero, como narra Joseph Rotblatt, hacia fines de 1944, los servicios secretos ingleses estaban casi seguros de que los alemanes no estaban trabajando en la bomba: algunos científicos lo supieron, pero Rotblatt fue el único en decidir que, al haber desaparecido la justificación del proyecto, había que rechazarlo y retirarse. En su época se le miró con recelo y se le trató de espía, pero en 1995 ganó el premio Nobel de la paz como presidente de la Fundación Pugwash de los científicos en contra de la bomba atómica.

A propósito de espías, como se sabe, entre los físicos de Los Álamos había verdaderamente un pez gordo que pasaba secretos atómicos a los rusos: Klaus Fuchs, que después de la guerra fue descubierto y expió catorce años de cárcel por traición. Como se sabe menos, en cambio, en realidad los peces gordos entre los espías eran dos: en efecto, también estaba Ted Hall, que nunca fue descubierto. O, mejor, el FBI sospechó de él, pero nunca se traicionó: su historia sólo salió a la luz en 1996, poco antes de su muerte, y en el libro la cuenta su mujer, que compartió silenciosamente durante cincuenta años el pesado secreto de su marido.

A pesar de la enormidad de su potencial, las bombas atómicas construidas en Los Álamos y usadas en Japón hoy no son más que pobres juguetes comparados con los armamentos desarrollados a continuación: ante todo, la bomba de hidrógeno, para la cual la bomba atómica es sólo un detonador.

Esta terrible arma fue querida, siempre querida, muy querida por un verdadero genio del mal: Edward Teller, el científico que con tal de eliminar el obstáculo de Oppenheimer de su camino lo denunció como espía en el período del maccartismo, el científico que en los años ochenta logró convencer a Reagan para que se embarcara en el proyecto de la Guerra de las Galaxias, el científico al cual sus colegas se negaban a darle la mano (salvo Zichichi, que lo invitaba a Erice a los congresos... por la paz).

Ahora Teller ha muerto, y ya no puede contar la historia de su desatino. Pero el mundo está lleno de locos armamentistas, y Maurizi ha descubierto uno vivo de primera magnitud: Sam Cohen, que declara tranquilamente que fue un error no usar la bomba atómica en Vietnam o en Iraq, porque «se habrían ahorrado centenares de miles de millones de dólares». Para ofrecer a los políticos y a los generales del futuro una escapatoria, Cohen inventó en los años sesenta la bomba N: un arma que produce neutrones de alta energía que matan a las personas, pero no destruyen los edificios. Según su inventor, esta bonita idea está «de acuerdo con el principio cristiano de la guerra justa»: ¡y debe de tener razón, si en 1978 recibió de Pablo VI la Medalla de la Paz!

Pero si la bomba hubiera sido sólo una empresa científica no nos interesaría tanto. La discriminación esencial es que ocasionó centenares de víctimas inermes e inocentes, que no pueden describir el otro lado de la historia. Sólo Shoji Sawada, que se salvó de milagro y se convirtió en un físico comprometido con el desarme, puede dar un testimonio directo y desgarrador de lo que sucedió en la verdadera zona cero de la humanidad: la de Hiroshima, no la de Manhattan.

Sawada estaba a sólo mil cuatrocientos metros del punto donde estalló la bomba: a seiscientos metros del suelo, una altura calculada cuidadosamente por John von Neumann, el Dr. Strangelove de Los Álamos que inspiró la película de Kubrick, para que el daño provocado por las ondas de choque fuera el máximo posible. El muchacho vio un relámpago de luz cegadora, fue embestido por una terrible onda de calor y se desvaneció. Cuando recuperó el sentido, el cielo se había oscurecido y la ciudad había desaparecido. Su madre lo llamaba desde debajo de los escombros, y cuando el incendio que avanzaba estaba a punto de incinerar la casa, le ordenó que no la olvidara, pero que escapara y se salvara sin ella: aquélla fue la última vez que Sawada la vio.

En este punto el libro aún no ha terminado, pero nosotros nos detendremos aquí, en el relato de un superviviente, para rendir homenaje con el silencio a las víctimas del más grande atentado terrorista de la historia, cometido también en nuestro nombre, además de por la democracia y la libertad, que hasta ahora ha quedado impune en un 99 %.

LA CONDENADA TIERRA SANTA

El Primer Libro de Samuel (XVII) narra el famoso episodio de David y Goliat: la derrota de un vil gigante filisteo equipado con armamento pesado por parte de un valiente joven israelí provisto sólo de una honda. Por uno de los amargos contrapasos de la historia, el episodio se ha convertido hoy en una metáfora de la batalla entre la potencia del ejército israelí y la impotencia de la resistencia palestina: aunque sin el final feliz, al menos por ahora, de la victoria de las «víctimas de las víctimas», según la feliz expresión de Edward Said.

En efecto, el conflicto de Medio Oriente es ya un verdadero nudo gordiano, que no se puede desatar más que cortándolo a la manera de Alejandro Magno. Es decir, estableciendo que los racistas delirios de poder sintetizados en las expresiones «tierra prometida» y «pueblo elegido» no tienen derecho de ciudadanía en las disputas entre pueblos. Que la incívica «ley del talión» no puede ser invocada para infligir a inocentes musulmanes en Palestina los mismos sufrimientos antes infligidos a inocentes judíos en Europa por culpables cristianos (católicos, ortodoxos o nazis). Y que la instrumental identificación del antisionismo político con el antisemitismo racial es insostenible, como prueban, por ejemplo, los ensayos antiisraelíes del judío Noam Chomsky contenidos en Terrore infinito («Terror infinito»).

Naturalmente, nadie niega que Palestina fue ocupada y colonizada por los judíos en un pasado remoto, tal como lo fue anteriormente por los amoritas, egipcios, asirios y persas, y a continuación por los seléucidas, romanos, bizantinos, árabes, otomanos e ingleses. Y fueron precisamente estos últimos los que causaron la crisis de Medio Oriente con la infausta Declaración de Balfour de 1917, que prometió incautamente la creación de un Estado de Israel y estimuló una emigración que trasladó a Palestina, donde los judíos constituían el 7 % de la población, a un millón de judíos europeos, mediorientales y norteafricanos.

En 1928 estallaron los primeros incidentes en el Muro de las Lamentaciones, que se acrecentaron en un año de guerrillas y provocaron centenares de heridos. Con el advenimiento del nazismo, la emigración judía creció, y en 1936 la rebelión árabe paralizó Palestina durante meses. Para asegurarse su apoyo en la guerra contra Alemania, en 1939 los ingleses prometieron a los árabes la independencia en diez años y una limitación de la inmigración judía.

En cambio, después de la guerra, Inglaterra remitió el mandato palestino a las Naciones Unidas, las cuales aprobaron en 1947 la resolución 181, que preveía la partición de Palestina en dos estados, judío y árabe, con una administración internacional para Jerusalén. Con la guerra de 1948, tras la proclamación del Estado de Israel, el territorio árabe fue drásticamente reducido a la franja de Gaza sobre el Mediterráneo y a la orilla occidental del Jordán (el llamado West Bank), anexionadas respectivamente por Egipto y Jordania. Más de medio millón de refugiados palestinos acampó a lo largo de las fronteras del nuevo Estado (en Egipto, Jordania, Siria y Líbano) y constituyó el primer núcleo de una diáspora a la cual Israel aún niega el derecho de regresar a su patria.

Cuando en 1956 Nasser nacionalizó el canal de Suez, Israel entró en liza a favor del colonialismo europeo, y participó en la invasión de Egipto junto con las tropas anglo-francesas. Pero, a pesar de la derrota militar, Nasser mantuvo el control del canal gracias a la intervención diplomática de Estados Unidos y de la Unión Soviética, que reemplazaron a Inglaterra y a Francia como potencias de referencia en el Medio Oriente. En 1964 los países árabes favorecieron el nacimiento de la Organización para la Liberación de Palestina (OLP), y en 1965 los guerrilleros de al-Fatah, al mando de Arafat, iniciaron las acciones de resistencia armada contra la ocupación israelí.

Durante la «guerra preventiva» de los Seis Días, en 1967, el Estado judío ocupó, además de la franja de Gaza y del West bank, toda la península egipcia del Sinaí y las alturas sirias del Golán, y un millón de árabes se añadieron a los ya «administrados» por Israel. La resolución 242 de las Naciones Unidas propuso de inmediato la solución diplomática de «paz por territorios»: a cambio de una retirada total de la ocupación, los arabes reconocerían a Israel y firmarían una completa paz. I gipto aceptó la propuesta en 1971, pero el rechazo israelí llevó a la guerra del Yom Kippur de 1973. La semiderrota militar de Israel produjo en 1978 los acuerdos de Camp David y una paz por separado con Egipto, gracias a lo cual se le otorgó el premio Nobel de la paz de ese año a Begin y Sadat.

La salida de escena de Egipto, que abandonó a los palestinos a su destino a cambio de la devolución del Sinaí, dejó el campo libre a Israel en los territorios ocupados, por un lado, y en Líbano, por el otro. En 1982 la invasión de este último produjo al menos cuarenta y cinco mil muertos, las masacres de Sabra y Chatila, y una ocupación militar de veintidós años que destruyó el país: el monstruo que dirigió las operaciones fue Ariel Sharon, al que los israelíes eligieron veinte años después, nada menos que dos veces (en 2001 y 2003), primer ministro por amplísima mayoría.

En cuanto a los territorios ocupados, desde 1967 la política israelí fue la típica de la ocupación colonial. Es decir, destrucción de los barrios árabes de Jerusalén este y construcción de nuevos barrios judíos; confiscación de las propiedades de los desterrados (las llamadas absentee land), a los cuales, por otra parte, se les impide volver; explotación del agua de los territorios, que representa el 40 % de las necesidades hídricas de Israel; restricciones de la producción y el comercio de bienes en competencia con los israelíes; arresto, detención, tortura y asesinato de los palestinos sospechosos de «terrorismo»; ocupación militar y destrucción de las aldeas sospechosas de darles ayuda; asentamiento urbanístico, apoyo financiero, aislamiento de carreteras y defensa armada de centenares de colonias judías en las zonas más fértiles y acuíferas de los territorios; completa libertad de movimiento para los doscientos mil colonos de los asentamientos, pero confinamiento absoluto para los tres millones de palestinos, hoy incluso cercados por un nuevo muro de Berlín.

En 1987 la primera intifada, «resistencia», mostró al mundo la brutalidad de la represión israelí, cuando a centenares de niños que tiraban piedras contra los tanques se les rompieron los brazos en directo por televisión. La intifada mostró, además, a los palestinos de los territorios ocupados la posibilidad de soslayar el gobierno en el exilio de Arafat, a favor de una autogestión directa de la acción política. Sus convergentes dificultades llevaron, pues, a Israel y la OLP a los acuerdos de Oslo de 1:993, gracias a lo cual Arafat, Peres y Rabin recibieron el premio Nobel de la paz del año siguiente.

Pero los palestinos huyeron del fuego y cayeron en las brasas. En efecto, los acuerdos establecieron que las negociaciones futuras afectarían sólo a los territorios ocupados: el 22 % de la Palestina histórica. E instauraron para el presente un régimen mixto de bantustan sudafricano: un completo dominio político y económico israelí, administrado indirectamente a través de los palestinos tunecinos de Arafat. A la represión y corrupción de estos últimos se unieron pronto las burlas de las negociaciones por la independencia: incluso en sus más «generosas» ofertas, las de Camp David de 2000, Israel no fue más allá de la propuesta de una partición del West Bank en cuatro zonas, completamente aisladas entre sí por los asentamientos israelíes, los cuales comprenden, naturalmente, las mejores áreas y toda Jerusalén.

La provocación del paseo de Sharon por la Explanada de las Mezquitas constituyó la gota que colmó el vaso y desencadenó en 2ooo una segunda intifada, mucho más cruenta que la primera: las piedras palestinas fueron sustituidas por los kamikazes, y las roturas de brazos israelíes dejaron su puesto a los bombardeos. A pesar de una matanza como la de Jenín, sobre la cual ni siquiera las Naciones Unidas consiguieron imponer una comisión de investigación, y una relación entre los muertos palestinos e israelíes mayor de tres a uno (3.334 contra 1.017 el 29 de septiembre de 2004, al final del cuarto año), la propaganda occidental continúa impertérrita definiendo las acciones palestinas como «terrorismo» y las israelíes como «autodefensa».

Naturalmente, Occidente tiene buenos motivos para sostener a Israel: éste representa su gendarme en el depósito petrolífero del planeta. Por desgracia, Israel no es occidental no sólo geográficamente, sino tampoco étnica y culturalmente. El proyecto político sionista de hacer emigrar a los judíos a Palestina ha fracasado esencialmente en las naciones desarrolladas (Europa y listados Unidos) y ha tenido éxito en las subdesarrolladas (Medio Oriente y Unión Soviética). Los israelíes constituyen, pues, hoy, una nación reaccionaria, que no por casualidad encuentra su expresión política en el Likud, y la religiosa en la ortodoxia.

Con tales compañeros de viaje, los únicos que pueden sentirse a gusto son los fascistas y los integristas, que, en efecto, se sienten así a partir de Estados Unidos (a menudo aislados, junio a Israel, en las votaciones contra las más diversas resoluciones de las Naciones Unidas). A los demás, demócratas y moderados, no les queda más que apelar al oximorónico Dios de los Ejércitos: puesto que el problema lo ha creado él, ¿no sería acaso preciso que intentara resolverlo?

NO TODOS SOMOS AMERICANOS

He escrito estas palabras contra la guerra para Micromega en febrero de 2003, en Laos, donde me encontraba por casualidad, y donde acababa de visitar el noreste, la zona más martirizada por la guerra «secreta» que Estados Unidos combatió de 1964 a 1975. Una guerra que no sólo ignoraban los ciudadanos y los medios de comunicación, sino incluso los miembros del Congreso. Una guerra contra un país al que el acuerdo de Ginebra de 1962, solemnemente firmado por Estados Unidos, había declarado neutral y desmilitarizado. Una guerra en la cual se descargaron sobre Laos más bombas que en todo el segundo conflicto mundial: dos millones de toneladas, o sea, diez toneladas por kilómetro cuadrado, y media tonelada por cada ciudadano. Una guerra que torturó al país a ritmo de un bombardeo cada ocho minutos, todos los días de la semana, durante nueve años ininterrumpidos. Una guerra que costó a los contribuyentes estadounidenses dos millones de dólares por día. Una guerra que no ha servido para nada, más que para postergar inútilmente la liberación de una nación.

Laos tuvo la desgracia de hallarse, geográficamente, junto a Vietnam. Por su territorio pasaba el «sendero de Ho Chi Minh», a través del cual la República del Norte aprovisionaba al Ejército de Liberación del Sur. Para obstaculizar las operaciones vietnamitas, la CIA organizó, adiestró y financió secretamente un ejército mercenario de diez mil hombres, alistados entre las minorías étnicas del país, y lo abasteció militar y logísticamente a través de una compañía aérea «civil» de su propiedad: la mal llamada Air America, cuyas empresas se pueden leer en un libro homónimo de Christopher Robbins. Ochocientos mil litros de defoliantes y herbicidas fueron vertidos en los alrededores del sendero de Ho Chi Minh, destruyendo todo tipo de vegetación, y envenenando las cosechas y el agua. Las operaciones se coordinaban desde la ciudad fantasma de Long Tieng, que aunque no aparecía en los mapas se convirtió en la segunda ciudad de Laos por población, con uno de los aeropuertos más transitados del mundo.

Como si no bastara, Laos también tuvo la desgracia de encontrarse, en línea recta, en el trayecto que conectaba las bases estadounidenses en Tailandia y sus objetivos en Vietnam. Cuantío los bombardeos no conseguían alcanzar su destino a causa del mal tiempo, bombardeaban de manera intensiva el territorio en el que se hallaban al azar en aquel momento, para evitar tener que regresar cargados a la base. Los bombardeos sobre el país se hicieron planificados, en vez de casuales, primero cuando Johnson suspendió oficialmente aquéllos sobre Vietnam en 1968 y concentró en secreto toda la aviación sobre Laos, y luego cuando Nixon y Kissinger autorizaron, sin que lo supiera el Congreso, las incursiones sistemáticas de los B-5 2.

Hace ya treinta años que se marcharon los estadounidenses, pero las consecuencias de su guerra permanecen. La llanura de las Tinajas, un lugar misterioso y enigmático que toma el nombre de centenares de tinajas megalíticas cavadas en las rocas, de las que no se conocen ni la procedencia ni el uso, está desoladamente acribillada por enormes cráteres. Los campos de toda la región siguen escondiendo innumerables bombies, «bombitas», que eran lanzadas como tracas de contenedores con paracaídas que se activaban en las cercanías del suelo por efecto de la presión del aire. Campesinos y niños siguen saltando por los aires o acaban mutilados cada día a causa de estos ingenios, construidos con el único objetivo de matar o desfigurar a seres humanos. Ubicuos carteles advierten de no tocar objetos sospechosos y de no alejarse de los caminos transitados. En las aldeas los restos afloran por doquier, y son usados como floreros, bancos, sostenes para los tejados, empalizadas, o utensilios de la edad del hierro bélico. Un número impreciso de habitantes sufre enfermedades tóxicas ocasionadas por la «lluvia amarilla» producida por las armas químicas.

Sería difícil definir esta guerra de otro modo que como terrorismo planificado a gran escala, y los métodos que fueron usados para combatirla de otro modo que como armas de destrucción masiva. Sin embargo, es precisamente en nombre de estas dos consignas, «terrorismo» y «armas de destrucción masiva», repetidas como un mantra hasta hacerles perder cualquier significado, que Estados Unidos ha pretendido llamar a la guerra contra Iraq, volviendo a proponer la paradoja evangélica de quien ve la paja en el ojo ajeno, pero no la viga en el propio.

Si verdaderamente se quisiera o se debiera hacer la guerra a los estados que, por un lado, planifican, financian y practican el terrorismo, y, por el otro, producen, poseen y usan armas de destrucción masiva, Estados Unidos debería ser su primer y principal objetivo. Naturalmente, sus desvergüenzas en Laos no son más que un motivo entre tantos, elegido aquí ocasionalmente por las impresiones de un viaje, pero se insertan coherentemente en una historia que empieza, es bueno no olvidarlo, con el genocidio que está en la base de la misma constitución (física, obviamente, no legal) de Estados Unidos: el de los dieciocho millones de indios que habitaban el territorio, y que fueron objeto de un exterminio premeditado y sistemático de cuño protonazi (en el sentido literal, dado que Hitler mismo declaró que lo había tomado como ejemplo de su «solución final» del problema judío).

Sería inútil, por un lado, e imposible, por el otro, enumerar pedestremente todas las acusaciones contra Estados Unidos, en mi ideal proceso por terrorismo y uso de armas de destrucción masiva. Bastará recordar en desorden los nombres de algunos estados que han tenido la desgracia de ser objeto de sus «atenciones»: de Filipinas a Corea, de Irán a Guatemala, de Vietnam .1 Camboya, de Santo Domingo a Chile, de Nicaragua a Panamá... Y no deberá olvidarse que hasta ahora (¡y por suerte!) Estados Unidos es el único miembro del «club nuclear» (¡al que Iraq no pertenecía!) en haber usado la bomba atómica, nada menos que dos veces, y de haber amenazado Con su uso en otras diversas ocasiones: de Foster Dulles, que pensó usarla para desbloquear el asedio de los franceses a Dien Bien Phu, a Kissinger, que teorizó el concepto de «guerra nuclear limitada» en Armas nucleares y política internacional, a los dos Bush, que se la prometieron a Sadam como represalia por su eventual uso (¡defensivo, y en su propio territorio!) de armas químicas.

Quizá sea por estos motivos -que todos conocen pero de los cuales demasiado a menudo políticos y medios de comunicación de todas partes fingen olvidarse- por los que, en su propaganda a favor de la guerra contra Sadam e Iraq, Estados Unidos ha añadido, a los eslóganes sobre el «terrorismo» y las «armas de destrucción masiva», los de «dictador feroz» del que había que liberarse, y de la «democracia» que había que (re)instaurar.

También en este caso, naturalmente, para desenmascarar la ficción que se esconde detrás de estos eslóganes, bastará con recordar los nombres de algunos dictadores que Estados Unidos ha apoyado, a menudo instaurándolos directamente en el poder con golpes de Estado organizados por ellos mismos: de Somoza a Batista, de Diem a Lon Nol, del Sha a Pinochet... Por no hablar de los mismos Sadam y Bin Laden, que estaban muy bien mientras servían para combatir a los ayatolás en Irán o a los rusos en Afganistán. Incluso el carnicero Pol Pot, cuyo nombre es quizá el que más se identifica con el Mal en el imaginario colectivo de los últimos cincuenta años, fue sostenido financiera y militarmente por Estados Unidos, además de por Gran Bretaña y China, durante trece años después de su caída, y los Jemeres Rojos fueron mantenidos en las Naciones Unidas como representantes artificiales de Camboya hasta 1992., sólo porque habían sido los vietnamitas quienes habían liberado el país en 1979.

Y luego, por favor, ¿qué ejemplo de democracia proporciona Estados Unidos al mundo, para poderse arrogar el derecho a quererla instaurar por doquier? ¿El de una nación que ha tenido como presidentes, incluso recientemente, a militares como Eisenhower, o jefes de la CIA como Bush padre? ¿El de una nación en que los ciudadanos de color tienen tasas de alfabetización y de supervivencia inferiores a los indios de Kerala? ¿El de una nación que mantiene en vigor la pena de muerte, y ejecuta sus sentencias con rituales bárbaros y psicóticos? ¿El de una nación que mantiene en la cárcel a dos millones de habitantes, con un porcentaje (de uno a ciento cincuenta) quince veces superior al europeo, e igual, en cambio, al de estados totalitarios como Rusia y China (a los cuales Estados Unidos se une, a propósito de armas de destrucción masiva, también por el rechazo a firmar el tratado de Ottawa sobre la producción, el uso y la venta de minas antipersonas)? ¿El de una nación que se niega a aplicar a sus prisioneros de guerra las normas establecidas por la Convención de Ginebra, y los segrega en jaulas de animales en una base militar que mantiene ilegalmente desde hace cuarenta años, contra las explícitas demandas de devolverla por parte del país «huésped» (Cuba)? ¿El de una nación que invierte los más básicos principios del derecho, y pretende que sea el acusado (Sadam) quien dé las pruebas de su inocencia, en vez de que sea el acusador (Estados Unidos) quien dé las de su culpabilidad? (Entre paréntesis, ¿cómo concilia el aliado Berlusconi la aplicación a Sadam del lema «culpable hasta que se demuestre lo contrario», y a Previti el de «inocente hasta que se demuestre lo contrario»?)

En todo caso, y esto vale naturalmente no sólo para Estados Unidos, sino para todos los países del mundo, Gran Bretaña e Italia incluidas, democracia significa «gobierno del pueblo»: un listado supuestamente democrático, pues, antes de tomar decisiones sobre cuestiones tan fundamentales y de excepcional administración como la declaración de una guerra preventiva a otra nación, sobre las cuales obviamente no ha recibido ningún mandato de los electores, debería sentirse en la obligación de consultarlos con un referendo o, al menos, de adaptarse estrictamente a su opinión expresada por los sondeos. Y no comportarse, en cambio, como las dictaduras a las que declara querer derrocar, actuando de acuerdo con supuestos «intereses de Estado», evidentemente opuestos a los de los ciudadanos.

Sin embargo, por más que alguien lo piense (por ejemplo, Il Riformista, que no sólo lo ha pensado, sino que lo ha escrito en primera página el 23 de diciembre de 2002, a propósito de mi entrevista a Chomsky de la p. 84), las afirmaciones precedentes no son en absoluto una expresión de «antiamericanismo». Al menos porque, al revés de aquellos que abusan de esta palabra, yo conozco la diferencia entre América y Estados Unidos: como la conocen, por otra parte, los latinoamericanos, que se molestan, mucho y con razón, al ver definidos como americanos por antonomasia a los estadounidenses. La confusión, querida, se remonta a la formulación de la doctrina Monroe, América para los americanos, que naturalmente debía entenderse, y así ha sido, como América para los estadounidenses-, sería bueno, pues, evitar perpetuar el antiamericano (¡esto sí!) equívoco y hablar eventualmente, o más precisamente, de sentimientos «antiestadounidenses».

Pero también esta calificación sería incorrecta: al menos porque, una vez más, yo conozco la diferencia entre el gobierno y la población de Estados Unidos: no sólo por haber estudiado, sino también por haber enseñado allí durante veinte años. Y sé que en la Casa Blanca y en el Pentágono hay «personas» muy distintas de aquellas que pueblan las ciudades y las universidades del país. Naturalmente, también sé que otra parte de la población está con el gobierno, por convicción o engaño (en el fondo, Bush ha sido elegido, aunque sólo con el voto de un cuarto de los que tenían derecho a hacerlo: otro buen ejemplo de «democracia»). Por tanto, no me permito ninguna posición genérica respecto de los «estadounidenses».

De todos modos, si se quiere a toda costa hablar en términos de contraposición, aceptaría con gusto, por mi rechazo a la guerra de Iraq, las calificaciones de anticolonialista y antiimperialista. Y también, por qué no, de antifascista. En efecto, esto no se refiere específicamente a Estados Unidos y a la actual intervención en Iraq, sino a cualquier acción militar que éstos y las demás potencias coloniales e imperiales -de Gran Bretaña a Francia, de Rusia a China- puedan proponer a la comunidad internacional para contener o expandir sus intereses, eventualmente enmascarándola con la piel de cordero de la intervención humanitaria o internacional.

De «guerras justas» se podrá hablar, eventualmente, cuando haya verdaderamente una comunidad y un derecho internacionales. Por ejemplo, cuando el Consejo de Seguridad de Naciones Unidas revoque el anacrónico derecho de veto a Gran Bretaña y Francia y lo asigne más realistamente a Europa e India. O cuando en La Haya sean procesados no sólo los Milosevic y los Karadzic, sino también los Kissinger y los Sharon. Hasta entonces, el mundo estará a merced de las potencias coloniales e imperiales, y yo estaré en contra de sus guerras: todas, incluida la menos fiable y extendida de todas, que se oculta bajo el nombre de globalización.

EL EXPERIMENTO

La película de Oliver Hirschbiegel The experiment (2001), y la novela Black Box de Mario Giordano (1999) en la que está basada, narran la historia de un experimento realizado con veinte voluntarios que, previo pago de dos mil euros por cabeza, aceptan jugar a «policías y ladrones» durante dos semanas, bajo la atenta mirada de cámaras y psicólogos. Los participantes responden a un anuncio publicitario y, después de haber sido seleccionados, son internados en una falsa prisión, y divididos al azar en ocho carceleros y doce presos.

La definición de los papeles provoca de inmediato una ruptura vertical entre los participantes, que eran indistinguibles basta el momento de entrar en el juego: los guardias se sienten investidos de un poder que no tardan en usar, de manera cada vez más convencida y violenta, en relación con los detenidos. Una ruptura horizontal se genera, luego, dentro de cada uno de los dos grupos: los carceleros acomodaticios son acusados de colaboracionismo y castigados por sus colegas, mientras que los presos rebeldes son percibidos por sus compañeros como una amenaza y aislados. El doble odio desencadena una escalada de violencia que en pocos días desemboca trágicamente en la muerte y la destrucción.

Es una película, se dirá. Pero en agosto de 1971 el psicólogo Philip Zimbardo, de la Universidad de Stanford, realizó de verdad un experimento similar con resultados menos trágicos, pero parecidos. El asunto causó sensación porque apenas un día después los detenidos se rebelaron, y la simulación tuvo que ser suspendida tras sólo seis días desde su inicio. En síntesis, tanto en la ficción como en la realidad, jugar a carceleros y encarcelados no tarda en hacernos percibir una prisión falsa como verdadera y, por tanto, en convertirla verdaderamente en lo que es. Lo cual significa que una buena parte de los muros que rodean las cárceles son más psicológicos que físicos, y están más dentro que en torno a los presos.

Los comentarios y las fotografías del sitio www.prisonexp.org muestran cómo los comportamientos perversos que suelen asociarse a los lager, de Buchenwald a Guantánamo, o a las operaciones de policía, de Chile a Abu Graib, son en realidad el producto espontáneo y automático de una interacción de tipo carcelario. Y la distorsión se propaga hasta el vértice del poder, que en el caso del experimento es el experimentador. El propio Zimbardo confiesa, avergonzado, que el mecanismo del juego lo había implicado incluso a él, que le impedía mantener una actitud distanciada y científica, y le hacía tomar decisiones impropias.

En mayo de 2002 la BBC transmitió una repetición del experimento, organizado por las universidades de Exeter y de Saint Andrews, en una versión inteligente del Gran Hermano que generó muchas discusiones. Discusiones que giraban en torno, ante todo, a la oportunidad de financiar y realizar experimentos como si fueran espectáculos. Y luego, en consecuencia, sobre la validez de sus resultados, que fueron un poco menos traumáticos que los del experimento de Stanford: lo cual confirmaría, en parte, que la observación y el control tienen efectos benéficos de contención sobre el poder.

En todo caso, los experimentos de la película, de Stanford y de la BBC son simplificaciones de laboratorio que ayudan, como es típico de la ciencia, a entender las dinámicas más complejas de la vida real, en este caso carcelaria. En efecto, basta una docena de presos y media docena de guardias para reproducir un microcosmos que simula sorprendentemente bien los macrocosmos de los sistemas penitenciarios y sus problemas. Los cuales, evidentemente, dependen sólo en una mínima parte de la superpoblación de las cárceles y están, en cambio, en su mayor parte, determinados por la institución misma.

Quizá la solución de estos problemas esté, pues, en una reconsideración de todo el sistema coercitivo: el cual, como ha mostrado Michel Foucault en Vigilar y castigar, es una invención relativamente reciente. En efecto, la sociedad disciplinaria fue codificada sólo en los últimos tres o cuatro siglos, y hoy ha alcanzado niveles preocupantes sobre todo en Rusia, China y (sorprendentemente, para algunos) Estados Unidos, que tiene una media de un preso cada ciento cincuenta habitantes, frente a uno por mil (siete veces menos) en Italia, y a uno por dos mil en otros estados europeos.

Situación carcelaria aparte, el problema planteado por los experimentos descritos afecta, más en general, al uso y al abuso del poder ejercido o sufrido en cada microcosmos aislado: además de la cárcel, el cuartel, el hospital, la fábrica, la oficina, el internado, la escuela y la familia. Cualquiera de nosotros se encuentra, según los momentos de la vida, o incluso sólo de la jornada, de un lado o de otro de las barricadas que se elevan dentro de estas instituciones y debe ajustar las cuentas con dinámicas de violencia infligida o recibida, de manera más o menos sistemática y traumática.

Estas situaciones están tan difundidas que diariamente los medios de comunicación reproducen alguna de ellas, y a menudo han sido objeto de representación artística: para limitarnos a los internados, desde clásicos de la literatura como Bajo las ruedas de Hermann Hesse o Las tribulaciones del estudiante Törless de Robert Musil, hasta películas como Magdalena de Peter Mullan, ganadora en 2002 del León de Oro en Venecia. Menos difundido, en cambio, es el conocimiento de que estas situaciones son el producto de las instituciones en las que ocurren, más que de las personalidades, por más que anormales, que en ellas operan.

Un experimento distinto de los anteriores, pero relacionado con ellos, fue realizado entre i960 y 1963 por el psicólogo Stanley Milgram en la Universidad de Yale, que lo describió luego en Obediencia a la autoridad (Editorial Desclée de Brouwer, 2007). En este caso los voluntarios creían infligir descargas eléctricas de intensidad creciente a cobayas humanas a las que no podían ver, pero cuyos quejidos oían cada vez más fuertes. Ante la instigación de falsos científicos, dos tercios de los sujetos llegaron hasta el máximo grado de intensidad, a pesar de las imploraciones de las falsas víctimas para que suspendieran el experimento.

El análisis de los resultados reveló una serie de previsibles conexiones entre comportamiento y características personales. Los sujetos rebeldes se consideraban a sí mismos responsables de los sufrimientos que infligían, mientras que los obedientes endosaban la responsabilidad de estos sufrimientos a quien los ordenaba o los recibía. Los católicos se revelaron más obedientes que los judíos y los protestantes, según una división entre dogmatismo y pensamiento crítico que se refleja también en otros ámbitos: por ejemplo, en la ciencia, donde la abundancia judía y protestante contrasta con la deficiencia católica. Análogamente, más dispuestos a obedecer estuvieron aquellos que bajo las armas habían sido soldados rasos, en vez de oficiales; o que habían tenido una educación técnico-científica, en vez de humanística; o que poseían una personalidad autoritaria, en vez de democrática.

De todos modos, más inesperada fue, en cambio, la constatación de que las características personales influían mucho menos que la situación en que los sujetos debían actuar. En otras palabras, bajo la apariencia del Doctor Jekyll todos albergamos un Míster Hyde listo para salir a la luz en cuanto alguien se lo ordena, según un mecanismo que Milgram resumió en estos términos: «La esencia de la obediencia consiste en transformar la psicología de una persona hasta el punto de que ésta acaba considerándose el instrumento para satisfacer los deseos de otra, sin estimarse responsable de sus acciones».

Por otra parte, si no fuera así, no se explicaría cómo personas aparentemente «normales» pueden ser inducidas por un «voto de obediencia» a actuar de manera que ellas mismas consideran incomprensible e injustificable, si tienen que juzgar desde el exterior los mismos hechos. Es así como el buen muchacho de la puerta de al lado puede convertirse en un verdugo de judíos, vietnamitas o iraquíes: leer, para creer, el horripilante Aquellos hombres grises: el Batallón 101 y la solución final en Bolonia, de Christopher Browning (Edhasa, 2002), que en el intento de explicar cómo unos ciudadanos cualesquiera pueden transformarse en sádicos deportadores o despiadados fusiladores, se remite explícitamente a los experimentos de Zimbardo y de Milgram.

Como Ulises y sus compañeros frente a las sirenas, atémonos, pues, al palo mayor de la vida, o pongámonos tapones en los oídos, para evitar ceder a los halagos de aquellos (padres, profesores, superiores, militares, gobernantes y curas) que nos cantan la virtud de la obediencia. Haciéndoles caso, podríamos encontrarnos un día compareciendo como imputados en un proceso de Nuremberg o de La Haya, rindiendo cuentas por crímenes que hoy nos hacen estremecer, y que mañana podrían darnos escalofríos. Porque rebelarse es justo, como se decía en 1968, pero basta muy poco para hacerlo imposible.

NI CON LOS CLOWNS, NI CON LOS CLONES

Algunos recordarán que después del 16 de marzo de 1978, día del secuestro de Moro, sólo Moravia y Sciascia tuvieron el valor de decir: «Ni con las Brigadas Rojas, ni con el Estado». La falta de un valor análogo por parte de los comunistas italianos llevó al apoyo externo al gobierno de Andreotti, a la época del compromiso y de la no desconfianza, y a la eliminación forzada en el olvido político del mayor partido de la izquierda en cuanto la Democracia Cristiana superó su crisis, un par de años después.

Muchos recordarán que, después del 11 de septiembre de 2001, día de la caída de las Torres Gemelas, nadie dijo, o a ninguno de los propietarios de los medios de comunicación se le permitió decir: «Ni con Al Qaeda, ni con Estados Unidos». La falta de valor de todo el mundo occidental ha llevado a la presidencia imperial de Bush Segundo, a la sumisión y a la descomposición de las Naciones Unidas, a dos guerras neocoloniales contra Afganistán e Iraq (además de quién sabe cuántas otras futuras) y la vía libre a la represión israelí y rusa contra palestinos y chechenos.

Todos nosotros recordamos que el 2 de febrero de 2002, día de la manifestación en la plaza Navona, alguien tuvo el valor de gritar desde la tribuna: «Ni con los clowns de Berlusconi, ni con los clones de D’Alema». La falta de un valor análogo por parte de la izquierda italiana podría llevar, en las próximas elecciones, a su definitiva derrota y a la repetición en Italia de las desastrosas eras reaccionarias de Reagan en Estados Unidos y de Thatcher en Inglaterra, con análogas y duraderas consecuencias incluso después de su aparente fin.

Por desgracia, el peligro es real e inmediato, después de la propuesta de Prodi de una lista única del Ulivo, y la llamada posterior de Scalfari a «ampliar este último a la sociedad civil, además de a los partidos». ¡Debería ser evidente que los partidos individualmente, como también sus coaliciones electorales, tienen como objetivo principal, si no único, la representación de la sociedad civil y de sus necesidades! Y si no es evidente, hasta el punto de que la observación de Scalfari se convierte casi en una sabia advertencia, significa que ahora todos los partidos, incluidos los de izquierda, (¿ya?) no desarrollan su papel de delegación.

O, para decirlo más crudamente, que también en la izquierda los partidos se han convertido en la expresión de una nomenklatura y de una «burocracia» orientada ante todo y principalmente a la satisfacción de los intereses personales y a la supervivencia política de sus miembros. En el fondo, el nacimiento y el desarrollo de las organizaciones no gubernamentales, el movimiento mundial del no global y los corros italianos testimonian justamente el malestar de una gran parte del electorado en relación con la política institucional y de los partidos tradicionales.

El verdadero problema político que hay que resolver no es, pues, cómo hacer confluir los movimientos y sus instancias en el Ulivo, sino cómo organizar una fuerza que pueda constituir una alternativa electoral creíble. Una fuerza que sepa volver a los orígenes de la política, que represente los verdaderos intereses de los trabajadores y los intelectuales que desde siempre constituyen la base electoral de la izquierda, y que evite compromisos con fuerzas desacreditadas y perdedoras.

Porque, de otro modo, como gritó Moretti en la plaza Navona, con estos partidos y con estos políticos tendremos que esperar tres o cuatro generaciones antes de ganar de nuevo las elecciones y, sobre todo, antes de tener un gobierno que «diga o haga algo de izquierdas». Porque, es bueno recordarlo, desde este punto de vista el Ulivo gubernamental ha dado pésimas pruebas, puesto que se ha concentrado durante los primeros tres años en el objetivo puramente monetario de alcanzar los parámetros verticistas de Maastricht, ¡y han arrastrado a continuación a Italia a una guerra de la OTAN!

Recordemos, pues, alguna de las características del Ulivo, para no olvidar lo viejo y evitar ilusionarnos con lo nuevo, pasando brevemente en reseña los principales puntos del contencioso político con el Polo, que han encendido el debate en los primeros años de la Segunda Era Fascista.

La ley electoral. El principal motivo de la falta de representación de la sociedad civil en el Parlamento en la última década está en la nueva ley electoral mayoritaria, surgida del referendo propuesto por Segni y defendido por Occhetto y por parte de la izquierda con sorprendente miopía. Porque no era necesario ser genios para comprender que el sistema mayoritario tiene al menos dos características devastadoras: por un lado, fuerza las alineaciones para converger en la conquista del centro moderado, y, por el otro, favorece la representación de fuerzas pequeñas, pero localmente significativas.

La primera característica hace que, en ambas alineaciones, los lastres ex democristianos que infestan el Ulivo y el Polo, de Mastella a Buttiglione tengan un papel desproporcionado. La segunda, en cambio, ha llevado a la hegemonía populista de la Liga Norte en la supuesta Casa de la Libertad, a pesar de su escasa consistencia electoral a escala nacional.

La restauración de la democracia representativa no se producirá más que con el restablecimiento del sistema proporcional, pero entre tanto es preciso poner remedio a otra desgracia del sistema mayoritario: la imposición a dedo de los candidatos de las distintas circunscripciones, que deberá ser sustituida por un sistema de elecciones primarias que permitan que los electores escojan a sus representantes, y no los obliguen a votar «tapándose la nariz» por los inadmisibles candidatos impuestos por la burocracia partidista.

El conflicto de intereses. Quizá no haya mejor ejemplo de la ineptitud del gobierno del Ulivo para combatir políticamente a Berlusconi que la fallida propuesta y aprobación de una ley radical sobre el conflicto de intereses, que le impusiera, por ejemplo, la venta de todo su patrimonio y la congelación de lo obtenido en un blind trust, como exige la (¿comunista?) ley estadounidense.

Y quizá no haya mejor ejemplo de la ineptitud del presidente de la República, votado y aclamado por el Ulivo después de haber sido uno de sus más alabados ministros, que el fallido rechazo de asignar el cargo de presidente del Consejo a Berlusconi, mientras él no hubiera mantenido la promesa electoral de aprobar una ley sobre el conflicto de intereses: rechazo que, obviamente, entraba perfectamente en las prerrogativas del jefe del Estado.

Entre paréntesis, es curioso que el objetivo oficial de la izquierda, es decir, la representación de los intereses de los trabajadores, haya sido sistemáticamente delegado en materia económica a personajes como Ciampi, ex gobernador del Banco de Italia, o Amato, camarada de Craxi en los años del «régimen del 1o %» que ha causado Tangentópolis. ¿Acaso hay que asombrarse porque los trabajadores no se hayan sentido económicamente representados por un banquero o un socialista?

La justicia. Las exteriorizaciones de Berlusconi, Previti y Castelli sobre la justicia, y las legislaciones ad personam de los últimos años, han superado obviamente cualquier límite de decencia formal y esencial. Pero las posiciones del Ulivo no han sido a prueba de crítica, como demuestra de manera emblemática la solicitud de indulto a Sofri: el cual, debemos recordarlo, está expiando una condena definitiva de veintidós años por homicidio, juzgado en un proceso que ha seguido todos los pasos.

¿En qué respeto se tienen las sentencias de los jueces, cuando se pretende que sean sorteadas por un indulto presidencial simplemente porque el condenado tiene antiguos compañeros en las altas esferas, que le conceden las primeras páginas de los periódicos que dirigen, tanto en la derecha como en la izquierda, a fin de que exteriorice regularmente sus opiniones, exactamente como hace la pandilla berlusconiana con las televisiones y la prensa de su amo?

¿Hasta cuándo la izquierda deberá sufrir la vergüenza de tener que soportar que un tosco ministro de Justicia de la Liga Norte le enseñe que en las cárceles hay miles de microcriminales que no conocen a parlamentarios en condiciones de hacer llegar sus instancias a la Presidencia de la República o al Parlamento europeo, y cuya excarcelación sería individual y socialmente más útil, justa y debida que el indulto regalado a un mal maestro privilegiado?

La escuela. La automática incorporación a la plantilla de los profesores de religión y la aprobación de los bonos-escuela constituyen los últimos episodios de una sistemática destrucción de la enseñanza pública y laica en beneficio de la privada y confesional. Pero a esta destrucción han colaborado el Ulivo y su gobierno, a partir de la desastrosa reforma de Berlinguer de la universidad, que está bajando la calidad de la enseñanza a niveles penosos.

Entre otras cosas, fue el propio Berlinguer quien llamó al cardenal Tonini para formar parte de la comisión de «sabios sobre nuevos saberes», entre los cuales el ministro evidentemente consideraba que debía estar la religión (católica). Yo mismo lo he oído entonar las alabanzas del cardenal por su trabajo en la comisión, y podemos estar seguros de que las propuestas de Su Eminencia no iban en distinta dirección que las del ministro Moratti.

A propósito de las absurdas mezclas de la izquierda con el poder clerical, además, no debe olvidarse la embarazosa participación de D’Alema, Rutelli, Salvi y Veltroni en la ceremonia de canonización de Escrivà de Balaguer, el cura franquista fundador del Opus Dei. Quizá sea preciso recordar, para que quede constancia, que en aquella ocasión D’Alema declaró que había estado presente en la ceremonia «por el respeto que se debe a la Iglesia católica, a sus instituciones, a su historia, a sus testimonios y a sus símbolos, de los cuales el nuevo santo es uno».

Las pensiones. La reforma de las pensiones es la dificultad con la que ha tropezado el primer gobierno Berlusconi, y en la cual se jugará probablemente la suerte del segundo. La izquierda ha tenido la gran ocasión para afrontarlo según criterios de equidad y justicia, y al perderla ha dejado a la derecha un problema que ella no podrá ni sabrá resolver, si puede y sabe, más que según sus inicuos e injustos criterios neoliberales.

Pero en la sacrosanta batalla contra estos criterios, los sindicatos y la izquierda parecen unidos en la defensa de los derechos adquiridos, y ni siquiera Bertinotti ha tenido nunca el valor de señalar la única vía que podría, por un lado, resolver el problema del Instituto Nacional de Previsión Social, y, por el otro, salvaguardar a los trabajadores: la denuncia de las pensiones parasitarias, regaladas en masa por los gobiernos de la primera república a sectores como el de los agricultores y el de los comerciantes, y la reatribución de las pensiones de jubilación basadas en las contribuciones efectivamente depositadas por el trabajador y la empresa durante la relación laboral.

Naturalmente, esto significaría clavar el cuchillo en la llaga de la seguridad social, para separar el grano de los trabajadores de la paja de los parásitos (a los cuales, para evitar equívocos, no pertenecen naturalmente las clases necesitadas de la población). Pero la izquierda no debería sustraerse de esta tarea: tendría que plantear el problema en su programa electoral y recordar a los conservadores que esta solución es la adoptada incluso en países capitalistas como Estados Unidos.

La guerra. La oposición a la guerra neocolonialista en Iraq ha constituido un formidable momento de agregación política mundial de las fuerzas democráticas, en el cual el Ulivo ha participado junto a los movimientos. Pero no hay que olvidar que no se tuvo la misma oposición a la guerra contra Afganistán, y que una parte del Ulivo cedió en el Parlamento a las lisonjas de la propaganda creyendo, o fingiendo creer, que las tropas de ocupación mandadas por el gobierno de Berlusconi a Kabul eran efectivamente «fuerzas de paz».

Naturalmente, el verdadero pecado original de la izquierda en este terreno es la vergonzosa participación en la guerra en Kosovo, combatida, entre otras cosas, con verdaderas acciones de terrorismo químico, como el bombardeo del enorme complejo petroquímico de Pancevo: una guerra, para quien la haya olvidado, decidida unilateralmente por la OTAN y efectuada, como la posterior en Iraq, sin ningún mandato del Consejo de Seguridad de las Naciones Unidas.

Para recuperar su credibilidad ante el movimiento pacifista, el Ulivo debería renegar de su embarazosa intervención bélica, y tirar a D’Alema y a sus clones al cubo de la basura de la historia por su servilismo con Estados Unidos y el Vaticano, además de censurar toda la operación política del vuelco que ha llevado a la formación de su gobierno con los ambiguos votos berlusconianos de Mastella.

Europa. A propósito de Estados Unidos y del Vaticano, ambos han intentado e intentan influir en Europa, empujando, por un lado, hacia una ampliación al mayor número posible de estados, y pidiendo, por el otro, el explícito reconocimiento de sus supuestas raíces cristianas en la Constitución Europea. Los intereses de la izquierda son exactamente los contrarios: limitar el número de estados para permitir el desarrollo de un sujeto político integrado, y reconocer las raíces ilustradas y laicas de la democracia.

Los acontecimientos anteriores a la guerra de Iraq han mostrado que existe entre las poblaciones europeas una común sensibilidad sobre la cual es posible construir este nuevo sujeto democrático, en condiciones de superar el pasado colonialista de las distintas naciones y de contrarrestar el presente neocolonialista del imperio estadounidense. Las políticas de muchos gobiernos van en dirección contraria: no sólo las de los caballos de Troya antieuropeístas (Inglaterra, Italia y España), sino también la de Francia, cuya oposición a la guerra era obviamente instrumental e interesada.

Si el nuevo Ulivo sabe denunciar estas políticas e interpretar esa sensibilidad, si sabe soltar el lastre constituido por los políticos profesionales y embarcar a una nueva clase dirigente que represente de verdad a la sociedad, si sabe recoger y encauzar las múltiples instancias que los movimientos expresan de mil maneras, de la utópica a la desesperada, entonces nos dará una esperanza. De otro modo, no nos convertiremos en cómplices de una nueva traición de los ideales de la izquierda, y tendremos el valor de decir: «Ni con el Polo, ni con el Ulivo».

ENTREVISTA A CHOMSKY

Noam Chomsky fue, para la lingüística del siglo xx, lo que Einstein fue para la física o Picasso para la pintura: quien alcanzó los máximos resultados del pasado y condicionó los desarrollos del futuro. Si hoy la preparación de los lingüistas exige mucha menos filosofía y mucha más lógica, matemáticas, informática y biología se debe a él y a sus innumerables obras, a partir del clásico Estructuras sintácticas de 1957.

Pero también existe un segundo Chomsky: el comprometido militante disidente que ha constituido un punto de referencia libertario desde los tiempos de la guerra de Vietnam, y que en una serie paralela de innumerables obras ha comentado y criticado constantemente la política interior y exterior de Estados Unidos, con particular atención al «patio trasero» de América Latina. Después de los atentados en Nueva York, sus 11/09/2001 (RBA, 2002) y Poder y terror (RBA, 2003) han sido una de las poquísimas voces disonantes en el coro casi unánime entonado sobre el tema sin variaciones de la guerra contra el terrorismo.

Aunque su vida está escandida por horarios inflexibles y constantes intervenciones científicas y mediáticas, Chomsky ha encontrado el tiempo para recibirnos el 9 de febrero de 2002 y el 5 de diciembre de 2003 en su despacho del MIT, para comentar con nosotros su actividad política.

A partir de los años sesenta, usted comenzó una acción política de disidencia que continúa todavía hoy. ¿Qué dificultades ha encontrado y encuentra para difundir su mensaje?

En realidad, comencé la actividad política hace sesenta años, aunque el asunto se hizo público sólo durante la guerra de Vietnam. En aquellos tiempos era virtualmente imposible llegar a algo más que a una reducidísima franja de público. Las cosas se hicieron más fáciles con el desarrollo de un movimiento popular de masas en los años setenta, que tuvo efectos profundos en la sociedad y la cultura: los derechos humanos, el feminismo, el ecologismo, el tercermundismo, el antinuclear, el no global...

¿Y esto qué consecuencias ha tenido?

Un previsible recrudecimiento del poder, que ha intentado debilitar a los que percibía y describía, muy francamente, como «los peligros de la democratización». Aunque alcanzar un público vasto hoy sea mucho más fácil que hace cuarenta años, o incluso sólo diez, los intelectuales (medios de comunicación y periodistas incluidos) tratan de marginar las opiniones populares, y a menudo lo consiguen. Es una larga historia.

Según usted, ¿cómo es que ha habido tan pocas voces disonantes en la histeria colectiva posterior a los hechos del 11 de septiembre, incluso entre los intelectuales de la izquierda europeos?

Usted parte de una hipótesis que yo no comparto. ¡La elite cultural está casi siempre alineada a favor de la violencia estatal! Se hacen ilusiones al respecto sólo porque son los intelectuales los que escriben la historia, y naturalmente prefieren presentar otra imagen de su papel.

¿Puede ser más específico?

Tomemos como ejemplo la Primera Guerra Mundial, que queda bastante lejos en el tiempo para poder hablar de ella sin demasiada implicación. Los intelectuales disidentes de ambos frentes fueron tan pocos, que podemos incluso enumerarlos: Rosa de Luxemburgo, Karl Liebknecht, Bertrand Russell, Eugene Debs... Y muchos acabaron en prisión.

En cuanto a la sangrienta guerra de Estados Unidos en Filipinas, hace un siglo, que provocó centenares de miles de muertos, fue criticada por Mark Twain, que ciertamente no era un desconocido. Pues bien, ¡sus ensayos antiimperialistas fueron publicados sólo noventa años después!

Pero ¿las cosas no han cambiado con Vietnam?

La crítica intelectual de las guerras de Indochina ha sido prácticamente inexistente: la máxima expresión de disenso fue que la «defensa» de Vietnam del Sur era un «error» cometido con las mejores intenciones, pero se había vuelto demasiado sangrienta y costosa (sobre todo, para nosotros).

Aún en la actualidad es difícil decir las cosas más obvias sobre Vietnam, aunque la opinión pública piense de otra manera. Unos sondeos muy precisos, efectuados desde 1969 hasta hoy, dicen que dos tercios de los estadounidenses han considerado y siguen considerando esa guerra fundamentalmente equivocada e inmoral.

¡Ciertamente ha sido distinto con la última guerra en Iraq!

En este caso la oposición pública a la guerra fue efectivamente mucho mayor que la que hubo contra las intervenciones en Vietnam o en Centroamérica. Lo cual es particularmente significativo, no sólo porque los tiempos son mucho más restringidos, sino también porque el 11 de septiembre, por primera vez en la historia, Occidente sufrió lo que solía infligir.

Por ejemplo, una oposición similar a Vietnam maduró sólo después de cinco o seis años de guerra, cuando ya centenares de miles de vietnamitas habían sido asesinados y otros tantos estadounidenses estaban en el frente. Precisamente a causa de esta radical ruptura con el pasado, debería sorprender el hecho de que haya habido una oposición tan alta al uso de la fuerza.

Por varios motivos, de la pena de muerte al número desproporcionadamente alto de presos, siempre he pensado en Estados Unidos como en un «fascismo con rostro humano». ¿Después del 11 de septiembre no ha caído también esta ornamentación?

Ciertamente sus premisas son reales, pero las conclusiones me parecen equivocadas. Estados Unidos sigue siendo mucho más libre y abierto que Europa, por ejemplo, en el terreno de la libertad de expresión. Es verdad que en todo el mundo los halcones han explotado el miedo al 11 de septiembre para tratar de colar programas reaccionarios: en Estados Unidos los llamados neocon persiguen su objetivo de construir un Estado fuerte que transfiera aún más recursos y poder a los ricos e imponga disciplina y obediencia, y lo mismo sucede también en otras partes. Pero sospecho que estos esfuerzos, al menos en Estados Unidos, sólo tendrán un éxito temporal y limitado.

¿Por qué?

Es preciso recordar, una vez más, que el 11 de septiembre fue algo nuevo en la historia moderna. Es la primera vez que Europa, en sentido lato, es decir, incluidas sus ramificaciones, fue objeto de las atrocidades que los europeos han infligido al resto del mundo durante siglos: no es asombroso que los europeos encuentren chocante esta ruptura de la norma. Por el contrario, la cuestión afgana ha atraído poca atención porque es muy normal, exactamente como la fórmula de los supuestos «motivos humanitarios». En otras partes del mundo, como en América Latina, lo ven de otra manera.

En el relato «Deutsches Requiem» de Borges, un jerarca declara que el nazismo ha ganado la guerra porque era una ideología tan perversamente tramada que sólo se podía batir adoptando sus mismos medios. ¿Qué piensa?

La misma observación fue hecha por Juan José Arévalo, uno de los padres de la democracia en Centroamérica. Refiriéndose al golpe de Estado organizado por Estados Unidos en Guatemala, que destruyó en poco tiempo el experimento democrático que él mismo había iniciado, Arévalo comentó que, teniendo en cuenta la ideología que había triunfado, se podía decir que Hitler había ganado la guerra y Roosevelt, en quien él se había inspirado, la había perdido.

¿Y por lo que se refiere a Europa?

Es bien sabido, o debería serlo, que la primera tarea de los aliados después de la Segunda Guerra Mundial, y en Italia antes, fue la restauración de la sociedad tradicional, incluidas las tendencias filofascistas, y la destrucción de la resistencia antifascista. O, más en general, de las tendencias radicalmente democráticas.

También es sabido, o debería serlo, que el manual de contrainsurgencia estadounidense de los años cincuenta tomó como modelo el análogo manual nazi, y fue escrito con la asistencia de ex jerarcas. El manual fue aplicado, con tremendos efectos, sobre todo en América Latina, por estados neonazis de «seguridad nacional» apoyados por Estados Unidos.

¿Entonces podemos decir que Estados Unidos es hoy el verdadero heredero del nazismo, en el sentido de que después de la caída de la Unión Soviética es el único Estado que tiene la capacidad militar y la voluntad política de subyugar a todo el mundo?

A pesar de lo que acabamos de decir, no creo que ésa sea una conclusión aceptable. Sería una distorsión de lo que ha ocurrido tanto en las democracias industriales como en los países en que se han eliminado brutales regímenes coloniales, del tipo de India.

Además, aunque la superioridad militar de Estados Unidos es aplastante, en términos económicos y sociales, el mundo es esencialmente tripolar desde hace muchos años, y la potencia económica de Estados Unidos está demediada respecto de hace cincuenta años.

¿Entre el dominio de omnipotentes medios de comunicación, por una parte, y el fanatismo político y religioso, por la otra, qué papel pueden jugar los intelectuales?

Yo no soy un gran admirador de los intelectuales, ¿sabe? Pero, si quieren, ciertamente pueden jugar un papel constructivo participando en los movimientos populares de masas que han surgido en todo el mundo, a veces con formas nuevas y prometedoras.

¿Y la racionalidad, sobrevivirá o está destinada a sucumbir?

No creo que esté en mayor peligro que en el pasado. En cuanto al futuro, es sobre todo una cuestión de voluntad y elección. Yo creo que las especulaciones no tienen mucho sentido: a duras penas podemos predecir el tiempo de mañana, ¡imaginémonos algo tan complejo y misterioso como los asuntos humanos!

2 RELIGION

ENTREVISTA A JESÚS

COMO muchos profetas de la Antigüedad, Jesús de Nazaret es un personaje mí(i)t(ológ)ico sobre el cual no existen testimonios históricos. Las noticias sobre su vida se basan en los relatos literarios conocidos como Evangelios, escritos a partir de la segunda mitad del siglo I y divididos en cuatro «canónicos» y varios «apócrifos», según si son más o menos aceptados como inspirados por la Iglesia. Según estos relatos, Jesús habría nacido durante el reinado de Herodes, por tanto, antes del 4 a.e.V., y muerto bajo la prefectura de Pilatos, por tanto, entre los años 26 y 36 e.V.

El cristianismo que se inspira en él toma el nombre de la palabra griega christós («ungido»), es profesado (al menos formalmente) por un tercio de la población mundial, y se divide en varias sectas: los católicos en Europa y en América del Sur, los protestantes en Europa y en América del Norte, los ortodoxos en Europa del Este, y los anglicanos en Inglaterra. En esta cacofonía de voces discordantes muchos sostienen que hablan en nombre y por cuenta de Jesús, de manera más o menos institucional, y alguien incluso pretende ser su vicario en la Tierra, con gran confusión de los pobres de espíritu.

Para poner remedio a la situación le hemos pedido una entrevista a Jesús en la que expusiera su pensamiento canónico, y él nos la ha concedido graciosamente como regalo de Navidad, para mayor gloria de Dios.

Rabí, de usted sólo sabemos lo que nos dicen los Evangelios. ¿Se reconoce en esa imagen?

Desde luego que no. Al estar dirigidos a los pastores analfabetos de Palestina de hace dos mil años, los Evangelios proporcionan una imagen de mí que al hombre tecnológico contemporáneo no puede más que parecerle anacrónica. De todos modos, esa imagen era inadmisible también entonces: Marcos y Lucas ni me conocían, todos los evangelistas reproducen palabras dichas y hechos ocurridos décadas antes de que los escribieran, y el canon es una invención del concilio de Roma de 3 82.

Pero, en parte, es culpa suya: ¿por qué no ha dejado nada escrito?

El que me condenó a muerte sentenciaría: Verba volant, scripta manent. Yo prefiero decir que las iglesias se edifican sobre las piedras de las Escrituras, pero las religiones se libran sobre las alas de la paloma del Espíritu. Por eso usaba continuamente la expresión «está escrito, pero yo os digo».

¿Quiere decir que las iglesias son terrenales, y las religiones espirituales?

Lo que he dicho, dicho está.

Pero yo no entiendo, e insisto: ¿la Iglesia no es religiosa?

Ciertamente no es cristiana, ni siquiera en el sentido limitado de adherirse a la imagen que de mí ofrecen los Evangelios. El cristianismo no es una invención mía, sino de Pablo de Tarso: de mi vida, en su predicación, no ha quedado más que mi pasión.

¿Por eso el cristianismo se ha convertido en una religión de muerte?

También por eso. No se podía pensar que la obsesiva representación de un hombre flagelado, coronado de espinas y clavado en una cruz pudiera inspirar sentimientos positivos y gozosos. Debo admitir que la serenidad de la iconografía budista, como también la vitalidad de la hinduista, se han demostrado superiores a la mía.

¿Qué piensa, más en general, de la iconografía religiosa?

¿Qué podría pensar, más que mi Padre la prohibió expresamente en el Segundo Mandamiento? De todos modos, no era necesaria la omnisciencia para entender que las imágenes son las puertas de entrada al reino de la idolatría: bastaba sentido común, que mis fieles no han tenido. Por otra parte, yo sólo he pedido que me siguieran, no que me representaran o me adoraran: era el Cordero de Dios, y me han transformado en un becerro de oro.

Pero usted dijo a sus discípulos que fueran y predicaran por doquier la Buena Nueva.

Yo deseaba que mis enseñanzas se difundieran, a fin de que quien tuviera oídos para entenderlas las entendiera. Actuaba de buena fe, si puedo permitirme la expresión: ¿cómo podía imaginar que esos cabezas locas tratarían de imponer mis palabras urbi et orbi?

Y lo hicieron a sangre y fuego, en nombre suyo y de Dios.

El nombre de Dios no debía ser nombrado en vano. En cuanto al mío, si hubiera sabido que sería invocado en las cruzadas, la inquisición y las conquistas, nunca habría abandonado mi taller de carpintero: mi misión era entornar las puertas del Paraíso, pero he acabado abriendo de par en par las del Infierno. Por desgracia, a diferencia de mi Padre, no soy omnisciente.

¿Quiere decir que usted no es Dios?

Un ángel que dijera que es Dios sería diabólico. Un hombre, sólo ridículo.

Una vez más, debo insistir: ¿es o no es el Hijo de Dios?

Lo dice usted. Pero ¿quién no lo es?

¿Y los milagros que hacía, eran obra de Dios o del Demonio?

Los hombres llaman milagros a los hechos que no comprenden. ¿Usted cree de verdad que la obra de mi Padre es tan imperfecta como para necesitar correcciones? ¿O que Dios puede consentir modificarla, para satisfacer el rezo de un hombre?

Por tanto, ¿no es preciso rezar?

Rezar significa decir el nombre de Dios y cumplir Su voluntad, no pedirle favores y recomendaciones.

¿Y cómo se hace para saber cuál es la voluntad de Dios?

Es preciso escuchar Su voz, callando la propia.

¿Quiere decir escuchar la propia conciencia?

«Conciencia» es una palabra antigua, aunque más moderna que «Dios». Quizá, si usted usara «inconsciente», entendería mejor lo que pretendía cuando dije: «El reino de Dios está dentro de vosotros».

No creo que mi inconsciente me dijera que renunciara a los placeres de la carne.

Ni se lo sugerirían las palabras del Cantar de los Cantares. O el ejemplo de quien, como yo, se hacía secar los pies con el cabello de una prostituta. Son los sepulcros blanqueados que llevan vestiduras negras los que llaman «moral» a la perversión predicada por Pablo.

En cuanto a mi inconsciente, se me hace difícil conjugar la teoría de que usted predicaba con la práctica de quien hoy se inspira en ella.

Si se refiere al tráfico que se ha realizado y se sigue realizando en mi nombre. Cuando llegue la hora de mi segunda venida volveré al templo para echar a los mercaderes que han vuelto a establecerse en él y a volcar los puestos con sus mercancías.

En particular, ¿qué piensa de la reciente inflación de la lista de beatos y santos?

Así como mi Padre ha detenido la mano de Abraham, detendré yo la de mi vicario que no sabe lo que hace: porque es más fácil que una cuerda pase por el ojo de una aguja, que uno de sus santos vaya al Paraíso.

Por tanto, ¿hay quien va de verdad al Infierno?

En verdad, en verdad le digo: en el Infierno acaban casi todos aquellos que esperaban no ir. El dicho «Los caminos del Señor son inexcrutables» lo ha inventado el Diablo para ocultar que, en cambio, casi todos los caminos llevan a él, sobre todo los indicados por aquellos que usurpan mi nombre.

«DO YOU BELIEVE IN MAGIG?»

Por la mañana, la mayor parte de nosotros se despierta con el sonido de un reloj, enciende la luz eléctrica, activa sifones y cisternas hidráulicas, abre grifos para el agua fría o caliente, coge alimentos de la nevera, prepara el desayuno usando el gas, la electricidad o el microondas, se coloca las gafas, si las necesita, se pone ropas y zapatos producidos industrialmente, conecta una alarma después de haber cerrado la puerta de casa, desciende a la planta baja o al garaje en un ascensor, se mueve con medios motorizados de todo tipo, trabaja en fábricas y despachos ampliamente automatizados, usa continuamente teléfonos y ordenadores, vive en casas de ladrillos calentadas por radiadores, mira la televisión y va al cine, si no quiere tener hijos usa anticonceptivos, si enferma se hace exámenes médicos o radiológicos, toma píldoras y fármacos, se hace operar y trata de prolongar su vida lo máximo posible de manera artificial.

Por tanto, la mayoría de nosotros debería saber perfectamente que el mundo está regulado por leyes mecánicas, termodinámicas, electromagnéticas, nucleares, químicas y biológicas a las cuales apelamos, directa o indirectamente, de manera constante. Y entonces, ¿por qué una buena parte de nosotros se preocupa por la sal derramada, cambia de dirección si un gato negro se le atraviesa en la calle, evita pasar por debajo de una escalera apoyada en una pared, toca madera o hace los cuernos si ve un coche fúnebre, conoce su signo del zodíaco, lee y escucha los horóscopos, compra productos de herboristería, practica la homeopatía y la acupuntura, se hace tratar por iridiólogos y curar por sanadores, consulta cartománticos y videntes, cree en los extraterrestres, los ángeles, los demonios, las Vírgenes que lloran y la sangre de san Jenaro, se dirige en peregrinación a Lourdes, Fátima y Pietrelcina, se ilusiona con que las plegarias puedan tener efecto sobre su vida, y destina el 8 %o de su renta al Vaticano?

Para tratar de hallar las causas de la esquizofrenia que hace que la mayoría de nosotros viva una relación con la realidad alterada y disociada, basta reflexionar un instante en la supuesta educación que recibimos de niños. En cuanto nacemos, somos sometidos a un rito mágico de aspersión e imposición de sal, que será confirmado con una solemne bofetada algunos años después. Cuando conquistamos la primera pizca de lucidez y comenzamos a hacernos preguntas serias, recibimos de padres y maestros respuestas idiotas sobre el origen del mundo y el hombre, sobre el sentido de la vida y de la muerte, y sobre las razones para tener ciertos comportamientos en vez de otros. Durante toda la infancia somos abandonados a mitologías y cuentos, de aquellos sagrados del Niño Jesús y Papá Noel a los profanos de Harry Potter y los dibujos animados japoneses, poblados de seres sobrenaturales y desvinculados de las leyes de la naturaleza, y aprendemos a vivir mental y físicamente en dos mundos separados e incomunicados.

Luego, cuando llegamos a la escuela, de la elemental a la superior, recibimos un adoctrinamiento religioso, literario y filosófico a expensas del Estado, una vez más basado en convergentes mitos y supersticiones. Porque a Adán y a Eva que ven físicamente a Dios, a Moisés que le habla y a los profetas que lo oyen en la Biblia, se añaden los héroes homéricos que en la lilaila y la Odisea oyen cómo unas voces interiores antropomorfizan como dioses olímpicos los propios deseos, y filósofos como el Sócrates platónico, que declara tranquilamente que oye desde niño una voz que lo disuade de hacer lo que está a punto de hacer, pero que nunca lo incita a hacer lo que no está a punto de hacer.

Y éstas no son, naturalmente, más que las raíces de un pensamiento que ha evolucionado en las mismas direcciones. En religión, en la creencia de un Dios concebido por el Espíritu Santo, encarnado en una virgen que lo siguió siendo durante y después del parto, y que realiza milagros, prodigios y magias de todo tipo, resurge tres días después de su muerte, asciende al cielo con su cuerpo, y está presente en carne y sangre en la hostia y el vino consagrados. En literatura, en obras como la Divina Comedia, que presentan un mundo sobrenatural dividido en Infierno, Purgatorio y Paraíso, poblado de diablos, ángeles y almas muertas que expían sus deudas o cobran los créditos devengados en vida. Y en filosofía, en pensamientos como el platonismo y el idealismo, que postulan la existencia de un allende del cielo más realista que la realidad, cuando simplemente no la sustituyen, eliminándola como una ilusión.

Este mundo mítico y mitológico choca frontalmente con el racional y lógico de la ciencia, que no recibe, sin embargo, más que una mínima parte de la atención dedicada al primero no sólo por la escuela, sino también y sobre todo por la industria del entretenimiento, la información y la supuesta cultura: diarios y semanarios, revistas y libros, radio y televisión no dedican más que un porcentaje infinitesimal de su business a las problemáticas científicas, e incluso cuando lo hacen, a menudo y gustosamente, se entregan a distorsiones y malentendidos que provocan más mal que bien.

Por ejemplo, sólo un par de diarios de tirada nacional dedican a la ciencia una página o un suplemento semanal, y sus secciones culturales, como las de los restantes periódicos, rarísimamente destacan su existencia, mientras se contonean, en cambio, habitualmente detrás de escritores, músicos, historiadores, filósofos, teólogos y otros animadores de variada (y a menudo bajísima) envergadura. Mi experiencia personal, con al menos dos de los principales diarios, me ha enseñado que ni siquiera una entrevista a un premio Nobel o una medalla Fields asegura la publicación, para no hablar de la precedencia, cuando caen recensiones de la última novelita de ciencia ficción, o resúmenes de algún crítico literario sobre alguna mitología. Y cuando las páginas culturales se interesan por la ciencia, lo hacen casi exclusivamente para compensar al gran editor que ha publicado un texto comercial, o para levantar tempestades en un vaso de agua: de la fusión fría, a la inconstancia de la velocidad de la luz.

La televisión, luego, al estar sometida a las «leyes» de la audiencia y la espectacularización, se arriesga aún menos que el papel impreso, si esto fuera posible. Y así, mientras a diario la RAI nos proporciona noticias sobre el Papa y los horóscopos, cada semana transmite misas cantadas, o cada mes nos propina la hagiográfica vida de un santo o el extasiado relato de un edificante milagro, la ciencia debe conformarse con programas como Quark y sus desechos o, en Mediaset, La macchina del tempo («La máquina del tiempo»), en cada uno de los cuales es reducida a sus mínimos términos, de la geografía a la medicina, sin aventurarse nunca hasta donde se atreven la BBC inglesa o la PBS estadounidense.

Si los políticos invocan la par condicio para sus diatribas, ¿qué deberían hacer, pues, los científicos frente al imperio de las imágenes irracionales en el mundo de la educación y los medios de comunicación? Y, sobre todo, ¿cómo podría el público no creer en la magia o las supersticiones, si no se le propone otra cosa desde la infancia? En efecto, cree en ellas, a diestro y siniestro, como se ha demostrado con ocasión de la guerra de Iraq: picando en un caso en las fábulas sobre las «armas de destrucción masiva», y en el otro en la danza de la lluvia en la variante del «desayuno por la paz». Será despiadado recordarlo, pero «idiota» y «cretino» significan originalmente «privado» y «cristiano»: recuérdenlo no sólo quienes se dejan embaucar por los reclamos de las verdaderas magias, que son las políticas de Bush y Berlusconi y las religiosas del Papa, sino también quienes se lamentan de ello. Porque si a la gente se le pregonan sólo historias, luego no podemos lamentarnos de que sólo haga caso de los cantamañanas.

UNA FE CEREBRAL

Desde el caso de Galileo, ciencia y religión se han opuesto, y a menudo enfrentado, a causa de las contrastantes direcciones de sus miradas: hacia este mundo, una, y hacia el otro mundo, otra. Pero, debido a sus intereses, la religión está obligada a convivir con una verdadera paradoja: el hecho de que el hombre sólo puede mirar a la trascendencia por medio de su inmanencia, filtrando y adaptando cada idea e imagen de Dios mediante su mente y su cerebro. En efecto, los místicos de todos los tiempos y lugares siempre han subrayado la inefabilidad de la divinidad, la inadecuación de cada descripción suya y la falsedad de cada representación suya.

Por consiguiente, en cuanto la ciencia comenzó a interesarse por la mente y el cerebro, se encontró ajustando las cuentas con los aspectos de la religión psicológicos primero, y neurofisiológicos después. El primer frente lo abrió el psicoanálisis, cuyos padres fundadores dedicaron profundos y, en muchos aspectos, sorprendentes estudios al tema: desde El porvenir de una ilusión y Moisés y la religión monoteísta de Freud a los numerosos ensayos recogidos en Psicología y religión de Jung.

En efecto, entre religión y psicoanálisis existe un verdadero conflicto de intereses, que se hace evidente en cuanto se nota que este último constituye una versión secularizada del cristianismo, en que el paraíso terrenal es el estado preneurótico, la caída es el trauma de la infancia, el pecado es la neurosis, el mesías es el psicoanalista, y la gracia es él análisis. Y de la evidencia se pasa a la necesidad cuando se recuerda que la religion, podada de sus convenciones y engaños, se puede reducir a la identificación de Dios con el inconsciente, y de la salvación con su descubrimiento.

Esta identificación es conocida por todos aquellos que tienen ojos para ver y oídos para escuchar. Por ejemplo, en Occidente, por William James, que en el clásico Las variedades de la experiencia religiosa formulaba la siguiente hipótesis: «Aquello con que nos sentimos conectados en la experiencia religiosa es la prolongación inconsciente de nuestra vida consciente». Y, en Oriente, por Daisetz Suzuki, que en el igualmente clásico El ejercicio koan como medio para realizar el satori definía: «La iluminación zen es la realización del inconsciente».

Para obtener esta realización, el psicoanálisis y el zen proponen seguir el mismo camino, ya anticipado por el taoísmo: «Actuar sin actuar», es decir, adaptarse al fluir natural de las cosas sin interferir artificialmente en ellas. Según los casos se habla de «asociaciones libres» o de «vacío mental», pero aunque cambien los nombres, la esencia sigue siendo la misma: desvincular el pensamiento de las corazas de la atención, y permitirle seguir su verdadera vocación.

Pero con el psicoanálisis estamos aún al nivel de las pseudo- ciencias: de un conjunto de creencias internamente coherente, pero externamente inverificable. O, si se prefiere, de una historia de la que se puede constatar la verosimilitud, pero no demostrar la verdad (ni, sobre todo, la falsedad). Con las neurociencias se sube, en cambio, al nivel de la ciencia pura y dura, y se puede estudiar desde un punto de vista objetivo el sorprendente hecho de que las experiencias religiosas de tipo místico pueden ser inducidas y reproducidas con los medios electroquímicos típicos de la actividad cerebral. Lo que hace pensar, obviamente, que son más inmanentes que trascendentes. O, como dicen los que entienden, que el reino de Dios está dentro de nosotros: más precisamente, dentro de nuestra cabeza.

La tradición química del misticismo se pierde en la noche de los tiempos. Y la conexión entre drogas y religiones está demasiado difundida para ser casual, como demuestran los distintos «alimentos y néctares de los dioses» de la historia: el soma védico, el maná judío, el loto homérico, el vino báquico, el cáñamo indio, el peyote mexicano, la coca inca, la ayahuasca amazónica, la ganja jamaicana, el kava de Fiji...

De todos modos, no hay necesidad de ir demasiado lejos para ver químicamente a Dios. Basta el gas, como cuenta William James en La voluntad de creer. O, aún más sencillamente, basta el aislamiento sensorial descrito por Richard Feynman en ¿Está usted de broma, Sr. Feynman? O el desierto, como para san Antonio. O la celda (de la cárcel o del convento), como para san Juan de la Cruz. O los ayunos y las vigilias. O los trances inducidos por danzas, cantos o mantras obsesivos. O los ejercicios de respiración guiada o forzada que funden las técnicas de meditación más diversas, del yoga al zazen. Aunque, obviamente, cuanto más blandos son los medios, mayor es la dificultad para alcanzar la iluminación.

Un estudio realizado con monjes tibetanos y monjas católicas, descrito por Andrew Newberg y Eugene d’Aquili en Why Good Won’t Go Away («Por qué Dios no se irá»), permitió establecer qué zona cerebral es activada por las meditaciones o las plegarias, y cuál es el mecanismo de la iluminación mística.

En síntesis, hay dos técnicas clásicas de concentración, que consisten en apartar completamente la atención de todo, o en concentrarla completamente en algo. En el primer caso, se provoca un bloqueo y, en el segundo, una sobrecarga, unos estímulos que llegan al lóbulo parietal superior posterior, predispuesto para la formación del sentido del yo personal interno (a la izquierda) y del espacio objetual externo (a la derecha).

Ambas técnicas producen una disolución del sentido del yo en la zona de la izquierda, pero difieren en los efectos en la zona de la derecha. En efecto, el bloqueo sensorial provoca también una disolución del sentido del espacio, experimentada como una interconexión holística del yo con el infinito o con el vacío. La sobrecarga sensorial asigna, en cambio, un valor inusual al objeto sobre el que nos concentramos, que se percibe en comunión con él: como dicen los místicos que meditan sobre imágenes divinas, Deus factus sum, «me he convertido en Dios».

Varios estudios realizados sobre sujetos enfermos, descritos por Ramachandran y Blakeslee en el capítulo «Dios y el sistema límbico» de Fantasmas en el cerebro (Editorial Debate, 1999), han permitido inaugurar, en cambio, una tradición eléctrica del misticismo.

Se trata, en síntesis, de estimular artificialmente los lóbulos temporales, en los cuales se sitúan las conexiones entre los centros sensoriales y la amígdala, que es la parte del cerebro dispuesta para dar significados emocionales a los acontecimientos externos. Unos estímulos inusuales a los lóbulos temporales pueden provocar disfunciones de la amígdala, con la consiguiente asignación de alcance cósmico a objetos y hechos incluso banales: como dicen las Upanishad, de cualquier cosa tat tvam asi, «tú eres aquello».

La estimulación de los lóbulos temporales puede ocurrir también espontáneamente, por ejemplo en las crisis epilépticas. Y, una vez más, la conexión entre epilepsia y religión está demasiado difundida para ser casual. Lo demuestran, simétricamente, tanto las intensas experiencias espirituales sufridas por muchos epilépticos durante los ataques, como la epilepsia de muchos profetas y santos, de Pablo de Tarso a Mahoma.

Naturalmente, la paradoja fisiológica de la religión está precisamente en la posibilidad de interpretar estos hechos de maneras contrapuestas. Por un lado, el creyente rechazará reducir sus experiencias religiosas a factores electroquímicos, así como rechazan esta reducción el ansioso, el depresivo y el esquizofrénico. Por otro lado, el no creyente se asombrará de que el religioso, así como el ansioso, el depresivo y el esquizofrénico, hipostaticen sus trastornos físicos atribuyéndolos a causas metafísicas.

Sea como fuere, se conocen desde hace tiempo fármacos psicodislépticos, estimulantes de la experiencia religiosa: por ejemplo, la mezcalina y los hongos alucinógenos, descritos por Huxley en Las puertas de la percepción y por Castaneda en el ciclo de Don Juan. Por ahora no hay, en cambio, fármacos inhibidores, análogos a ansiolíticos, antidepresivos y neurolépticos. Pero podemos apostar que dentro de algún tiempo el médico llegará a prescribir una píldora al paciente que muestre síntomas religiosos. Y, acaso, píldoras distintas para religiones distintas...

PALABRAS, PALABRAS, PALABRAS

Filólogos como Bruno Snell en La cultura greca e le origini del pensiero europeo (Las fuentes del pensamiento europeo, Razón y Fe, 1965), psicólogos como Julian Jaynes en The Origin of Consciousness in the Breakdown of the Bicameral Mind («El origen de la conciencia en la ruptura de la mente bicameral») y filósofos como Giovanni Reale en Corpo, anima e salute («Cuerpo, alma y salud») han puesto en evidencia un aspecto sorprendente de la lengua homérica: el hecho de que ésta nunca hacía referencia al cuerpo y a la conciencia de manera unitaria e integrada, y que sus vocablos se referían, en cambio, siempre y únicamente a miembros y voliciones desintegrados. Una observación confirmada por la pintura arcaica es que el cuerpo se pintaba por trozos separados y desprendidos entre sí.

Ya existía naturalmente la palabra soma, pero con ella sólo se entendía el cuerpo muerto: un uso que persiste en inglés, donde aún hoy corpse significa «cadáver». Y también existía la palabra psyché, pero con ella se entendía únicamente la respiración. Sólo a continuación psyché pasó a indicar el soplo vital, contrapuesto al cuerpo sin vida de soma. Y este uso está aún presente en el Evangelio según san Juan (X, 11), cuando Jesús dice: «Yo soy el buen pastor. El buen pastor da su psyché por las ovejas», entendiendo por psyché la vida, como, en efecto, se traduce.

A partir de Píndaro y Heráclito, hacia el año 500 a.e.V., psyché y soma empezaron a ser usados ya no en el significado de «vida» y «cadáver», sino para indicar la contraposición entre alma (ánemos, «soplo») y cuerpo. Con la concepción del alma como algo separado y autónomo de la materia inanimada, concepción probablemente entrada en Occidente a través de la doctrina pitagórica de la metempsicosis, nace el dualismo y surgen los irresolubles (por inexistentes) problemas metafísicos que afligirán a la filosofía occidental durante dos milenios: ¿qué es el alma? ¿De qué está hecha? ¿Dónde se sitúa? ¿Cómo interactúa con el cuerpo?

La identificación más general de la psique con la respiración y el aliento vital es, en cambio, común a muchísimas lenguas clásicas, del egipcio ka al hebreo ruakh (que Dios alentó en las narices de Adán en el Génesis, II, 7). En sánscrito, por ejemplo, brahman significa soplo y expansión, y atman, respiración y contracción: ellos constituyen los dos aspectos (inspiratorio y espiratorio) de la respiración, y sólo a continuación adquirieron significados metafísicos que permitieron identificar el espíritu cósmico externo con el individual interno. La conexión con la respiración siguió siendo, de todos modos, tan explícita, que aún hoy está en la base de todas las prácticas meditativas orientales.

En griego la cosa se repitió con pnéuma, «soplo», y psyché, «respiración», que luego confluyeron en el Spiritus latino y en el de las lenguas derivadas de él. Pero incluso después de todas estas transformaciones, el significado literal permanece y aflora, por ejemplo, en el final de Don Quijote, cuando el caballero dio su espíritu, que Cervantes glosa irónicamente: quiero decir que se murió.

Naturalmente, en torno a la palabra «espíritu» se ha añadido luego un abanico de significados, que va de la física a la metafísica sin solución de continuidad: del vino al humor, al Espíritu Santo. En efecto, las bebidas alcohólicas contienen un «espíritu» que se exhala, se evapora. Espirituoso es, literalmente, «lo que contiene alcohol», y metafóricamente, lo que induce a la risa como la bebida. Y el Espíritu Santo es lo que inspira el universo, en el sentido de que «infunde espíritu» en él, análogamente al pneuma estoico al que aludía la Eneida (VI, 726-727): Spiritus intus alit, totamque infusa per artus / Mens agitat molem et toto se corpore miscet («Difundido por los miembros, ese espíritu mueve la materia y se mezcla con el gran conjunto de todas las cosas»).

Si en Virgilio «espíritu» y «mente» son ya términos metafísicos estrechamente integrados, en Homero los fenómenos mentales estaban aún desintegrados, y eran indicados con palabras concretas de naturaleza fisiológica, en las que el órgano indicaba metafóricamente la función: thumós, «sangre», para la cólera; kardía, «corazón», para la excitación; étor, «visceras», para la preocupación; phrenes, «pulmones» o «diafragma», para la ansiedad; y, sobre todo, noos, «percepción». A continuación, noos se convirtió en nous y pasó a indicar la conciencia, en estrecha relación con psyché.

Ahora bien, como indica el término latino conscientia, «ciencia conjunta», la conciencia es aquello que permite la integración de la sabiduría y la percepción. Y la falta de términos que la indiquen puede hacer suponer que aún no existe, o al menos no en la forma en que la conocemos hoy en Occidente. Los poemas homéricos muestran, bastante claramente, que las voliciones se sentían como voces interiores y antropomorfizadas de los dioses. No es casual que muchas concepciones primitivas de la divinidad tengan que ver con la Voz: desde el dios egipcio Ptah, que concibe el mundo a través del pensamiento y lo crea a través de la palabra, hasta el conocido inicio del Evangelio según san Juan: «En el principio ya existía la Palabra, y aquel que es la Palabra estaba con Dios y era Dios».

La presencia de los dioses como voces alucinatorias pertenece a un muy definido momento del doble proceso de afirmación de la conciencia y de la negación de la divinidad, cuyo despliegue histórico se puede captar con bastante claridad en algunas tradiciones. Por ejemplo, al comienzo de la medioriental Dios se muestra abiertamente, de Adán a Abraham. Luego empieza a esconderse detrás de fenómenos naturales, de las nubes a las zarzas ardiendo, dejándose entrever por última vez por Moisés. Luego, durante algún tiempo, aún habla a esporádicos profetas, cada vez más débilmente, y, por último, su voz calla para siempre.

La tradición griega muestra un desarrollo análogo, y Homero se sitúa justamente en el período en que (entre)ver a los dioses y oír sus voces debía de ser la norma, antes de que el asunto se convirtiera en monopolio de los oráculos y las sibilas (los análogos a los profetas), y que, por último, la vena se agotara: oficialmente, en 363 e.V., cuando el oráculo de Apolo en Delfos profetizó por última vez, diciendo precisamente que no volvería a profetizar. El caso de Sócrates se sitúa a medio camino: ya fuera de lo corriente, pero aún en el orden de las cosas, si Platón le permite varias veces aludir tranquilamente a su dáimon. Por ejemplo, en la Apología (31D): «Desde niño se manifiesta en mí una voz que, cuando me habla, me disuade de hacer lo que estoy a punto de hacer, pero nunca me incita a hacer lo que no estoy a punto de hacer».

Hoy la única voz interior que normalmente se oye es la metafórica de la conciencia, porque la muerte de Dios significa justamente esto, el silencio de las voces alucinatorias. Pero éstas pueden volver a hablar en situaciones patológicas, por ejemplo, cuando se deben tomar decisiones dolorosas y el estrés supera un cierto umbral, que es alto para las personas «normales», pero suficientemente bajo para quien sufre de esquizofrenia, «escisión de la mente». En tal caso se pueden verificar fenómenos que toman las más variadas formas: la posesión, la glosolalia (el «hablar en otras lenguas» del Pentecostés), las apariciones, la adivinación, la videncia, la sensitividad, el trance, la parapsicología, y toda la pesca, sagrada o profana.

Menos patológicamente, quienes hoy oyen voces son, sobre todo, los artistas. En particular, aquellos a los que seguimos llamando vates, «profetas», y que siguen expresándose en el lenguaje vaticinante que más se adecúa al semiautomatismo de la inspiración divina. Cómo era considerada la poesía en la antigüedad, lo muestran ya las primeras palabras de la litada: «Cántame, oh diosa», y de la Odisea: «Háblame, oh Musa», con un verbo que indica la recepción pasiva, y un sustantivo que declara la divinidad de la transmisión. Menos divinamente, pero aún pasivamente, en ruso se sigue diciendo poluciat, «recibir», para obtener un resultado o demostrar un teorema.

A partir del «tú, poeta divino» con que Virgilio se dirige a Galo en la décima Égloga, el artista deja de estar sólo divinamente inspirado, y es él mismo elevado al rango de la divinidad. Y si en el cristianismo no puede considerarse divino, se llamará, de todos modos, a sí mismo en ayuda, más que al cielo: «¡Oh Musas! ¡Oh alto ingenio! ¡Socorredme! / ¡Oh mente que has escrito lo que has visto, / aquí ha de mostrarse tu nobleza!». (Infierno, II, 7-9). Y añadirá: «Yo soy uno que cuando / amor me inspira, anoto, y de este modo / lo que él me dicta adentro significo» (Purgatorio, XXIV, 52-54).

Hoy el artista sigue hablando de inspiración, y considerándose el escriba o el intérprete de las Musas, pero desde luego ya no las entiende en el sentido griego: como las nueve divinidades protectoras de las nueve artes, que de ellas tomaban justamente el nombre colectivo de mousiké, «música». Más bien, sabe (o debería saber) que lo que los antiguos llamaban los dioses y sus voces no son más que las manifestaciones de aquello que en psicología se llama inconsciente, y en fisiología hemisferio derecho (Goethe lo tenía claro, cuando decía: «Lo que el hombre honra como Dios es la expresión de su vida interior»).

Así como el filósofo sabe (o debería saber) que conceptos como «psique», «alma», «espíritu», «mente» y «conciencia» no son más que manifestaciones de aquello que en teología se llama hipostatización, y en lingüística reificación: el error de creer que, detrás de cada palabra, se esconde algo (en este caso, el «fantasma en la máquina» de Gilbert Ryle). Un error que Buda evitaba cometer, respondiendo exhaustivamente con el silencio a cualquier pregunta de naturaleza metafísica.

Y LLEGÓ UN MITO LLAMADO JESÚS

Ningún adulto en su sano juicio cree en las fábulas sobre el Niño Jesús, pero no son sólo los niños quienes creen en las historias de Jesús adulto. ¿Hay verdaderamente diferencia entre los dos personajes, o ambos son figuras mitológicas? Para poder responder a esta (como a cualquier) pregunta, se deben distinguir los significados de las palabras: en este caso específico, para poder mover los hilos del discurso sobre la religión occidental, es preciso devanar la madeja que se oculta bajo el nombre de «Jesús».

Sobre el Jesús histórico hay poco que decir, literalmente, porque de él no hay prácticamente rastro en la historia oficial de la época: en total, unas veinte líneas en las obras de Plinio, Tácito, Suetonio y Flavio Josefo, entre otras de incierta interpretación (el «Chrestos» de Suetonio) o dudosa autenticidad (la carta de Plinio a Trajano). Por tanto, si Jesús ha existido verdaderamente, debe de haber sido irrelevante para sus contemporáneos, fuera de un restringido círculo de parientes, amigos y seguidores.

Naturalmente, sería ingenuo considerar que los Evangelios son textos históricos, como, por otra parte, es evidente para los libros sagrados de las demás religiones. Por ejemplo, ningún cristiano tendría dificultades para admitir que el Ramayana es una epopeya literaria, y que el dios Rama no existió realmente: lo que no ha impedido que los fundamentalistas hindúes provocaran no pocos desastres y muchos muertos en el intento de desmantelar la mezquita de Ayodhya que profana el supuesto lugar de su nacimiento.

Ciertamente no es posible argumentar a favor de la historicidad de un texto (sagrado o profano) sobre la base de su supuesta coincidencia con hechos objetivos. Por ejemplo, la ambientación de la Ilíada es tan verdadera que permitió que Schliemann encontrara en 1873 las ruinas de Troya, pero esto no autoriza a deducir la veracidad del relato de la guerra, para no hablar de la existencia de los héroes y los dioses homéricos.

Para decirlo más en general, con Popper, un texto (sagrado o profano) nunca puede ser confirmado por coincidencias con hechos históricos o hallazgos arqueológicos, pero puede ser invalidado por discordancias, que en los Evangelios no faltan. Por ejemplo, no se registran en la historia oficial ni la matanza de los inocentes ni el censo que habrían acompañado el nacimiento de Jesús en torno al año cero (en particular, el legado Quirino, citado por Lucas, sólo llegó a Siria hacia el 6 e.V.).

A lo sumo, se puede decir que los Evangelios establecen una historia paralela, escrita con explícitos fines de propaganda apologética (como en Juan, XX, 30-31: «para que creáis»), que en un momento dado se cruza con la oficial. Más precisamente, en la segunda mitad del primer siglo, cuando Domiciano envió a Galilea una comisión para indagar sobre los orígenes del profeta, cuyos seguidores se negaban a adorar al emperador y a los dioses romanos: sólo encontraron campesinos y pastores embrutecidos por el trabajo, que fueron liberados sin cargos.

Sea como fuere, el Jesús de los Evangelios es un personaje extremadamente variado y no perfectamente definido: la biblioteca evangélica es muy vasta y variopinta, y los cuatro textos canónicos (Mateo, Marcos, Lucas y Juan) sólo constituyen una mínima parte de ellos, no completamente homogénea a causa de una serie de detalles contradictorios entre sí. Sus relatos son mitad y mitad (Marcos y Lucas) de segunda mano, y reflejan el período histórico en que fueron escritos: hacia el 70 los primeros tres y hacia el 100 el cuarto, por tanto, cerca de la insurrección contra los romanos del 66 y la destrucción del Templo del 70.

Puesto que la vida del Jesús evangélico se sitúa entre el reinado de Herodes y la prefectura de Pilatos, debe de haber comenzado antes del 4 a.e.V. y acabado entre el 26 y el 36 e.V. Ciertamente no nació el 25 de diciembre, que es la fiesta pagana de Mitra y de la resurrección del Sol, tres días después de su muerte en el solsticio de invierno: como dice su propio nombre, antes de reanudar su subida, el Sol parece detenerse en el cielo.2

El vínculo del cristianismo con el Sol no es ciertamente casual. Por ejemplo, el 25 de junio, en que se verifica el análogo fenómeno relativo al solsticio de verano, la Iglesia festeja a Juan Bautista, y el 25 de marzo, conectada con el equinoccio de primavera, la anunciación y la concepción de la Virgen. Los doce apóstoles, como también los patriarcas y las tribus de Israel, constituyen una obvia referencia a las constelaciones astrales. El ostensorio mantiene los rayos, pero sustituye la hostia al disco solar elevado en el rito de Mitra, del cual toma también el nombre el sombrero de los obispos. Y en inglés el domingo es aún hoy Sunday, «día del Sol».

Más generalmente, tampoco son casuales los numerosos vínculos de los mitos evangélicos sobre Jesús con una serie de mitos similares sobre otros héroes y divinidades antiguas: del Osiris egipcio al Krishna indio, del Mitra persa al Hércules griego. Se trata, más precisamente, de todas las supuestas singularidades del personaje: la virginidad de la madre, la matanza de los inocentes, el blackout entre infancia y madurez, la ejecución de milagros y prodigios (de la multiplicación de los panes a la caminata sobre las aguas), la eucaristía (presente del culto de Osiris a los misterios eleusinos), la crucifixión (véase el clásico The World’s Sixteen Crucified Saviors, «Los dieciséis salvadores crucificados del mundo» de Kersey Graves) y la resurrección (ajena y propia). Estas historias, pues, se sostienen o se derrumban todas juntas, y sería provinciano querer creer en una sola tradición (obviamente, la propia), pero no en las demás.

Mitos aparte, el hombre de los Evangelios es esencialmente un judío disidente y reformista, que se dirige exclusivamente a sus correligionarios, y como tal fue percibido por sus primeros discípulos. El histórico incidente del año 51 e.V. entre las comunidades de Jerusalén y de Antioquia, guiadas por Pedro y Pablo, estuvo relacionado justamente con la posibilidad de convertir a los gentiles, por un lado, y la necesidad de imponer a los convertidos la circuncisión y las estrictas normas alimenticias de la ley judía, por el otro. La decisión final fue que Pedro anunciaría el Evangelio a los circuncisos, y Pablo, a los paganos (Carta a los gálatas, II, 9), y que a éstos últimos se les impondría sólo aquello que fuera estrictamente indispensable: las leyes posdiluvianas de Noé.

De todos modos, el Jesús de la Iglesia es muy distinto del de los Evangelios, por varios motivos. Ante todo, el canon establecido en el Concilio de Roma del 382 excluye todos los apócrifos (una palabra que, además, originalmente significaba «secreto» u «oculto», y sólo a continuación adquirió el significado apócrifo de «falso»), según el lema de Orígenes: Ecclesia quattuor habet Evangelia, haeresis plurima, «La Iglesia tiene cuatro Evangelios y muchas herejías». En realidad, originalmente los Evangelios eran tantos porque cada comunidad cristiana tenía el suyo: sólo con la instauración de la ortodoxia se hizo necesario establecer una versión «oficial», y se descartaron los textos que no se adecuaban al proyecto.

Además, el Jesús de la Iglesia se basa en una serie de añadidos a los Evangelios: de los textos suplementarios de las Cartas de Pablo (50-60 e.V.) y de los Hechos de los apóstoles de Lucas (85-90 e.V.), a los pronunciamientos doctrinales de los concilios codificados en una serie de dogmas. Las novedades sustanciales introducidas por Pablo fueron, ante todo, la divinidad de Jesús, y luego la apertura del cristianismo a los gentiles: la primera, Jesús nunca la había reivindicado, y la segunda, en cambio, siempre la había excluido (por otra parte, el Mesías era por tradición un hombre destinado a convertirse en esta tierra en el rey de los judíos). Pero fueron obviamente estas dos innovaciones, en parte aceptadas por los Evangelios canónicos, sobre todo en el relato de la resurrección y de sus consecuencias, las que permitieron que el cristianismo se convirtiera en una religión potencialmente «católica», es decir, universal.

Por último, la existencia misma de la Iglesia se basa en una radical alteración de las enseñanzas del Jesús de los Evangelios, que siempre había anunciado la inminencia del advenimiento del Reino de los Cielos. Los primeros cristianos creyeron en ello, y vivieron día a día en la espera de la parousía, su segunda venida. Pero con el paso del tiempo, cuando vieron que el supuesto fin no llegaba en sentido real, se organizaron y la interpretaron en sentido metafórico como la venida de la Iglesia.

La última y más irreal encarnación del mito es el Jesús de los fieles, que se lo imaginan como mejor creen, improvisando libremente sobre los temas propuestos por las fantasiosas representaciones literarias, artísticas y mediáticas (a menudo inspiradas en los apócrifos, cuando no sencillamente inventadas), y los embellecen con todo lo que les viene bien: porque, como se sabe, la fe es ciega y no hace caso de sutilezas como la verdad histórica, la verosimilitud lógica y la ortodoxia teológica. Para el creyente, diría Feyerabend, everything goes, «todo vale».

Y para la Iglesia también, sobre todo cuando sirve para atrapar a los tontos. En efecto, como confesó cándidamente el papa León X al cardenal Bembo: Historia docuit quantum nos iuvasse illa de Christo fabula, «La historia nos enseña lo rentable que ha sido aquella fábula de Cristo».

LA LEYENDA DE SAN BOBO

El éxito del culebrón de Dan Brown El código Da Vinci, que durante meses ha hecho estragos en las listas de ventas de este lado y del otro del Atlántico, no se debió obviamente a sus méritos literarios, por otra parte muy hipotéticos, sino más bien a los concretos ingredientes de su receta: esos relatos de fondo mitológico-religioso, por un lado, e histórico-conspiratorio, por el otro, que han hecho la fortuna de tantas otras obras de desigual valor, de las películas de Indiana Jones a las novelas de Umberto Eco.

Desde el principio se atrae la atención del lector por la aseveración de Brown de que, en su ficción, «todas las descripciones de obras de arte, arquitectura, documentos y rituales secretos son precisas». El verdadero problema que fascina a los lectores es, en cambio, si son precisas las referencias históricas que constituyen el tejido de la narración, y que en todo caso tienen un efecto meritorio: sacudir y, eventualmente, despertar de su sueño dogmático a la multitud de narcotizados por el cristianismo oficial.

Y, naturalmente, también aquel de que se rasguen las vestiduras los «bienpensantes» de todo tipo: por ejemplo, Il Secolo d’Italia, que el 4 de febrero de 2004 habló de «manipulación de las mentes» y pidió la intervención del Estado para una fatua contra el libro; o L’Avvenire, que el 30 de junio lo tildó de «venenosa porquería» e «infame»; o la prelatura del Opus Dei de Nueva York, que el 30 de septiembre lo describió como «extravagante y morboso, indigno y falso».

Intentemos relatar brevemente, pues, la «escandalosa» historia alternativa a la cual alude con profusión la novela de Brown: una historia que empieza por la hipótesis de una Sagrada Familia de segunda generación, formada por Jesús, María Magdalena y sus hijos. Parte del escándalo se basa en la confusión provocada por el sermón pascual de 591 del papa Gregorio Magno: que la prostituta del episodio del fariseo y la pecadora, y la ex endemoniada, María Magdalena, mencionadas en dos episodios contiguos del Evangelio según Lucas (VII-VIII) serían la misma persona (una deducción desmentida oficialmente por el Vaticano en 1969).

Pero naturalmente el escándalo mayor, para una religión sexofóbica como la cristiana en general y la católica en particular, es que Jesús haya podido tener una vida sexual, e incluso hijos. Las bodas con Magdalena serían aquellas famosas de Caná, durante las cuales Jesús y su madre se comportan como si fueran los dueños de casa, y él realiza su primer milagro para suministrar vino a los invitados.

La tradición de que María Magdalena era la esposa de Jesús se extiende, en la literatura «apócrifa», del gnóstico Evangelio de Felipe al Evangelio según Jesucristo de Saramago. En los Evangelios canónicos, ésta es sugerida por el hecho de que la Magdalena, además de ser la mujer que unge en dos ocasiones la cabeza y los pies de Jesús, según un ceremonial reservado a las esposas, es también la primera persona a la cual se le aparece después de haber resucitado.

Si Jesús estaba efectivamente casado, es obvio que la Iglesia tenía interés en esconderlo: de otro modo, el papado se habría debido transmitir por vía hereditaria a sus descendientes. En efecto, así es como parece que hizo la Iglesia: en 1959, Morton Smith encontró, en un monasterio cercano a Jerusalén, una carta del obispo Clemente de Alejandría a su colega Teodoro, escrita hacia el año 200, en la que se citan pasajes del Evangelio según Marcos, uno de los cuales al respecto, que debían ser (y fueron) omitidos porque no coincidían con la enseñanza canónica.

Después de la muerte de Jesús, María Magdalena y sus hijos se habrían trasladado a la actual Francia, y sus descendientes habrían dado inicio a la dinastía de los Merovingios, una estirpe que luego hizo remontar su pedigree incluso a la guerra de Troya, como testimonia el nombre de París dado a la capital. El nombre «Merovingios» deriva, en cambio, de la legendaria progenitora Mérovée, que recuerda en francés tanto a la madre como al mar.

Uno de los objetos que María Magdalena y sus hijos habrían llevado consigo en el traslado a Francia era el Santo Grial, la mítica copa que habría servido a Jesús en la última cena, y que luego habría recogido la sangre de su costado. La leyenda de la copa, mezclada con tradiciones célticas sobre la corte del rey Arturo, implica a un misterioso «rey pescador», que recuerda obviamente a Jesús y la profesión de los apóstoles. Esta fue narrada por primera vez, hacia 1200, en el Perceval o El cuento del Grial por Chrétien de Troyes (Troya). En estos mismos años, mira qué casualidad, la Iglesia proclamaba el dogma de la transustanciación del vino en sangre. Después de varias peripecias, hoy el Santo Grial se halla en la catedral de Valencia, donde fue debidamente adorado y besado por Juan Pablo II el 8 de noviembre de 1982.

En cuanto al verdadero Santo Grial, es decir, el control del poder, la Iglesia lo encontró en la llamada Donación de Constantino: una falsedad histórica aparecida en el siglo IX, y desenmascarada por un análisis lingüístico de Lorenzo Valla ya en el Renacimiento, en el cual el emperador trasfería al Papa el derecho de instalar y destituir a los monarcas, como agradecimiento por haber sido curado de la lepra por Silvestre I.

El documento fue usado por primera vez en 751, para deponer del trono a los Merovingios e instalar a los Carolingios, con Pipino el Breve. Se repetía así también para los reyes cristianos la división que ya había ocurrido en el Islam, y perdura aún hoy: por un lado, los chiítas, como los ayatolás iraníes, que se remiten al parentesco con Mahoma a través de su yerno Alí; por el otro, los sunitas, como los reyes y los jeques árabes, que derivan, en cambio, del alto califato.3

La estirpe de Jesús, aunque expulsada del poder, no perdió completamente su influencia: continuó soñando con la restauración y realizó un primer paso hacia ella cuando Godofredo de Bouillón asumió la regencia de Jerusalén en 1101. Fue en este período cuando nació la leyenda del Santo Grial, una de cuyas lecturas era Sang Real, «Sangre real». Se trataba de encontrar el pedigree divino de los Merovingios para desenmascarar a los impostores.

La búsqueda fue confiada a la Orden de los Templarios, custodios del templo de Salomón. No se sabe qué encontraron, quizá el certificado de matrimonio de Jesús y María Magdalena, quizá el acta de nacimiento de sus hijos; quizá incluso la momia de Jesús y, por tanto, la prueba de que no había resucitado. Lo que es seguro es que obtuvieron enormes tesoros, con los cuales construyeron catedrales góticas por doquier, empezando por Notre-Dame de París: y puesto que el término «gótico» deriva del griego goetéia, «encantamiento», «magia» o «engaño», quizá Nuestra Señora no era la Virgen, sino María Magdalena.

En 1291, con la caída de Jerusalén, los Merovingios volvieron al olvido y los Templarios perdieron la cobertura política de su excesivo poder económico. Fueron arrestados en octubre de 1307, un viernes 13, un día que, desde entonces, se ha vuelto infausto. Acusados de herejía, homosexualidad y brujería, fueron torturados y quemados en la hoguera. Su historia se cierra en 1314, con la ejecución del Gran Maestro Jacques de Molay.

Pero en 1188, el mismo año en que murió Chrétien de Troyes, el cantor del Grial, de los Templarios se habría desprendido la fantasmal Orden de los Priores de Sión: su cuartel general era la abadía de Notre-Dame del monte Sión, cerca de Jerusalén, y esta vez no había dudas sobre el hecho de que Nuestra Señora era María Magdalena, venerada por los Priores como esposa de Jesús. Todos sus Grandes Maestros se llamaban Juan: empezaron en 1188, desde el segundo, porque el primero era el Bautista o el Evangelista, y cuando Roncalli fue elegido Papa, estaba en el cargo el vigésimo tercero (quien quiera entender, que entienda). La lista de los Grandes Maestros sería impresionante, e incluiría a Botticelli, Leonardo, Boyle, Newton, Hugo, Debussy y Cocteau: sólo unidos, por cuanto se puede entender, por el hecho de haber profesado creencias religiosas estrafalarias.

La verdad sobre los Priores sólo algunas novelas, de El código Da Vinci a Harry Potter y la piedra filosofal, pueden pretender saberla. Pero se puede suponer que, si los Priores aún existieran, mantendrían conexiones con otras sociedades secretas más o menos siniestras, y no serían gratos a aquellos que pretenden tener el monopolio de ciertos temas fantásticos, que quisieran ser los únicos en poder contarlos y lucrarse con ellos. Por otra parte, ya Cervantes estaba harto, cuando un tal Avellaneda había publicado una continuación apócrifa de Don Quijote, y desahogó su rabia imaginando frente a la puerta del infierno a los diablos jugando al tenis con aquel libro usando raquetas ardientes.4

LAS BRUJAS SOMOS NOSOTROS

Entre las numerosas mitologías que estorban la infancia, del Niño Jesús a Harry Potter, las brujas tienen desde luego un papel importante. Ante todo, naturalmente, la reina mala de Blancanieves y los siete enanitos de los hermanos Grimm o de Walt Disney, que interroga al espejo mágico para saber quién es la más bella del reino, y trata de poner fuera de juego a su rival con una manzana envenenada.

Entre otras numerosas mitologías mágicas que infestan la vida adulta, del Jesús adulto al mago Rol, las brujas ocupan, en cambio, un papel secundario, principalmente en la literatura clásica: de las brujas de Eastwick del Macbeth de Shakespeare o de Verdi, ocupadas en preparar pociones mágicas en un calderón, a aquellas de la noche de Valpurgis en el Fausto de Goethe, desencadenadas en un aquelarre en el bosque. Pero ninguna de éstas tiene nada que hacer con las brujas «verdaderas»: esos nueve millones de mujeres, según datos reproducidos por Hans Kuhn en La Repubblica de 4 de octubre de 1985, que fueron asesinadas entre 1484, año de la bula Summis desiderantes de Inocencio VIII, que desató la carnicería, y 1782, año de la última hoguera en Glaris (Suiza), porque eran consideradas cómplices del diablo y subversoras del orden religioso y moral, en aquella caza de brujas que constituye uno de los capítulos más perversos de la nutrida historia de las vergüenzas del cristianismo en general, y de la Santa Inquisición en particular.

Naturalmente, al estar orquestados por un clero de eunucos reprimidos y pervertidos, los procesos que acusaban a las brujas versaban principalmente sobre crímenes de naturaleza sexual: se les imputaba causar enamoramientos ilícitos, impotencias y esterilidades, a consecuencia de un pacto con el diablo. Este era sancionado mediante una relación sexual con el Maligno, y era sellado con una «marca del diablo» en la piel, a través de la cual los animales que éste asignaba a las brujas como sirvientes (perros, gatos, sapos, búhos, ratas) podían chupar su sangre.

Lunares, verrugas y cicatrices eran signos sospechosos, sobre todo si estaban situados en las partes íntimas. Los buscaban sobre el cuerpo rasurado y depilado, y una vez encontrados los ponían a prueba mediante un agujón: si no sangraban, o eran insensibles al dolor, confirmaban el pacto con el diablo. A veces los especialistas, como el tristemente célebre doctor Hopkins, usaban agujas retráctiles para conseguir la «prueba».

Un rasgo característico de las brujas eran sus vuelos nocturnos, que la Iglesia atribuía al demonio, y la mitología fabulosa a una serie de diabluras (sillas, palos, bastones, mangos de escoba) untadas de porquerías (belladona, acónito, cicuta, grasa hervida de niños no bautizados). Los destinos de estos vuelos eran los aquelarres, en los cuales se realizaban danzas y orgías salvajes.

Para orientarse entre tantas idioteces, había incluso un manual del buen cazador de brujas: el Malleus maleficarum («Martillo de maléficas»), publicado en i486 y escrito por dos dominicos alemanes, Jacob Sprenger y Heinrich Kramer. Entre otras cosas, los dos verdugos declaraban que «la brujería deriva de la lujuria de la carne, que en las mujeres es insaciable», y recomendaban extraer las confesiones bajo tortura con promesas de clemencia, luego invariablemente desatendidas.

Los fenómenos de brujería eran de dos tipos, según si implicaban a monjas o a otras lunáticas en celo, o a pobres mujeres inocentes. Estas últimas eran a menudo comadronas o niñeras, sospechosas por su cercanía con los niños; o cocineras y curanderas, sospechosas por su uso de recetas y brebajes. En general, se trataba de mujeres solteras o viudas, consideradas particularmente vulnerables a los reclamos de la carne, y presas fáciles del demonio disfrazado de joven guapo.

Un ejemplo de brujería en un convento está narrado por la potente novela-ensayo Los demonios de Loudun de Aldous Huxley, luego adaptado para el teatro por John Whiting, musicalizado en una ópera por Krzysztof Penderecki, y llevado a la pantalla por Ken Russell (Los demonios) y Jerzy Kawalerowicz (Madre Juana de los Angeles). El episodio ocurrió en 1637, y el diablo asumió directamente las facciones del prior del pueblo, que dedicaba sus atenciones a dos monjas del convento, pero no a la abadesa: esta última, celosa, arrastró a las hermanas a un histerismo colectivo, que acabó con la tortura y condena a muerte al cura.

Uno de los peores episodios en perjuicio de pobres mujeres es, en cambio, el de las brujas de Salem, en Massachusetts. En 1690 algunas niñas comenzaron a ponerse cachondas, y sostenían que habían sido embrujadas por unas mujeres del lugar. Éstas demostraron que estaban en otra parte en el momento de los hechos, pero los inquisidores afirmaron que se trataba de imágenes virtuales, creadas por el demonio para procurarles una coartada. Diecinueve personas (¡y un perro!) fueron colgadas en 1692, en una atmósfera de histerismo colectivo instigada por el prelado Cotton Mather. Cuatro años después los jueces del proceso confesaron que «se habían equivocado» y pidieron un inútil perdón, del tipo al que nos tiene acostumbrados Juan Pablo II.

También Italia, naturalmente, tuvo sus casos de brujería. Uno fue el fenómeno de los «bienandantes» del Friuli, una compañía nacida a caballo entre los siglos XVI y XVII, y constituida por «nacidos con la camisa», o sea, con la membrana amniótica, que era considerada una especie de puente entre el mundo real y el de los espíritus. Los bienandantes caían en trance, y se suponía que su espíritu cabalgaba contra las brujas, pero en el curso de un siglo los inquisidores acabaron considerándolos tan peligrosos como a éstas, y les reservaron el mismo tratamiento.

Otros episodios son narrados por María Mantello en Sessuofobia, Chiesa cattolica e caccia alie Streghe, que, en realidad, es un pretexto para efectuar una indagación sobre el Maligno: una vacía hipostatización que, a pesar del advenimiento de la psicología del inconsciente, parece aún desarrollar un papel central en las superficiales supersticiones medievales que la Iglesia católica sigue difundiendo institucionalmente a sus máximos niveles.

Por ejemplo, el 15 de noviembre de 1972, en la audiencia general de los miércoles, Pablo VI escandalizó al mundo laico al declarar: «El mal no es sólo una deficiencia, sino una eficiencia, un ser vivo, espiritual, pervertido y pervertidor. Terrible verdad, misteriosa y espantosa. Quien se niega a reconocer su existencia, se sitúa fuera de la enseñanza bíblica y de la Iglesia; como quien cree que el mal es un principio autónomo, que no tiene, como toda criatura, su principio en Dios; o quien, por último, lo quiere explicar como una forma de personificación conceptual y fantástica de las causas desconocidas de nuestras desventuras».

Análogamente, el 26 de marzo de 1981, Juan Pablo II reafirmó: «El demonio aún está vivo y activo en el mundo. El mal no es sólo la consecuencia del pecado original, sino también el efecto de la acción infestadora y oscura de Satanás». Y el 17 de febrero de 2002 incluso gritó desde su ventana en la plaza san Pedro, en el discurso del Angelus: «¡Vete, Satanás!», incitando a los fieles a no ceder, en original asociación, «a las fáciles lisonjas de la carne y del maligno».

Hoy el desahogo de la represión sexual de pobres muchachas minusválidas parece ser más apreciado por los medios de comunicación si se manifiesta en mitómanos relatos de apariciones edificantes, como las de Lourdes, Fátima o Medjugorje, que no en episodios del tipo del popularizado por la película El exorcista de William Friedkin, basada en una relación de los jesuítas relativa a un hecho «ocurrido» en 1949 en Maryland y «curado» por ellos.

No puede asombrarnos que esa horrible película, recientemente restaurada, sea mostrada en parroquias y oratorios como testimonio verdadero de hechos reales, si hasta el mismo Juan Pablo II efectuó en persona exorcismos en el Vaticano (la última vez el 6 de septiembre de 2000, parece que sin éxito): una actividad que el Nuevo Catecismo de la Iglesia Católica sigue proponiendo, en el párrafo 1.673, como el método para «expulsar a los demonios o para liberar de la influencia demoníaca, mediante la autoridad espiritual que Jesús ha confiado a su Iglesia».

Naturalmente, el Vaticano pretendería un monopolio exclusivo sobre lo demoníaco y alrededores, para evitar tener que compartir los notables beneficios de la magia y las artes afines con sus numerosos y aguerridos competidores: parece que en Italia los magos son ya el doble que los curas, y que sus ganancias anuales alcanzan los cinco mil millones de euros, equivalentes a cinco veces los ingresos del 8 %o para la Iglesia católica (los cuales no agotan los dividendos, libres de impuestos, de la multinacional vaticana).

La misma Santa Sede, al publicar el 22 de noviembre de 1998 la traducción italiana del De exorcismis, «Sobre el rito de los exorcismos», se preocupó por la difusión de «formas de adivinación, sortilegio, maleficio y magia, a menudo mezcladas con un uso supersticioso de la religión», y por el «fenómeno de la multiplicación de las prácticas mágicas en nuestro país». Evidentemente no recuerda, o finge no recordar, dónde hunde sus raíces el moderno ocultismo, sagrado y profano, que hoy repite como farsa la tragedia de la brujería de ayer.

EN LA CORTE DE LOS MILAGROS

El 26 de junio de 2ooo en Fátima hemos podido disfrutar, en mundo vision, de la mejor aproximación moderna a la antigua ceremonia de la apoteosis imperial, instituida originalmente en 324 a.e.V. por el divino Alejandro Magno. Aquel día, ante su propia augusta persona, Juan Pablo II fue oficialmente proclamado sujeto de la tercera profecía de Fátima, y objeto de las personales atenciones de la Virgen.

Ya el mismo pontífice había declarado personalmente, el 13 de mayo de 1994, que en el atentado del 13 de mayo de 1981 «fue una mano maternal la que guió la trayectoria de la bala, y el Papa agonizante se detuvo en el umbral de la muerte». Pero en la apoteosis jubilar fue instituido un explícito paralelo entre los hechos de la plaza de San Pedro de fines de siglo, y las profecías de Fátima de principios de siglo: en particular, engarzando el proyectil en la corona de la estatua de la Virgen.

El «tercer secreto» se remonta a 1917, y su oportuna transcripción a 1944: en ella se habla de un obispo vestido de blanco que escala una montaña cubierta de ruinas, y llegado a la cima, cerca de una cruz, es asesinado por soldados con balas y flechas [sic], junto con otros curas y fieles. Cómo pueden adaptarse estas palabras a un disparo, sólo al Papa, que no murió, en una plaza en perfecto orden, cerca de un obelisco, es preciso preguntárselo al cardenal Ratzinger (ahora Benedicto XVI), que ha proporcionado para la ocasión una iluminadora interpretación auténtica.

A decir verdad, efectivamente hay un misterio en todo el asunto, y es qué hacía la Virgen de Fátima en Roma. A menos que se postule una inédita proliferación virginal, las diferentes Vírgenes del globo deberían ser todas la misma persona, que simplemente toma el nombre del lugar donde aparece: no se puede venerar, por tanto, a una en particular, como declara en cambio el Papa con la de Fátima, y menos aún una Virgen de X puede estar en una localidad Y.

Ésta es, pues, la confusa lógica que está detrás de los milagros, que la Iglesia no limita en absoluto a acontecimientos esporádicos como aquel glorioso recién descrito. Aparte de la renovación cotidiana del milagro de la transustanciación, en las iglesias de todo orden y grado, es bien conocido que Juan Pablo II proclamó, en un cuarto de siglo, a unos 1.350 beatos y 500 santos, frente a los 1.319 beatos y 296 santos de sus 33 predecesores desde 1558, cuando se fijaron los procedimientos, que requieren un milagro para cada beatificación, y otro milagro para cada canonización.

Pero ¿qué son, pues, estos milagros, que según la Iglesia se producen cada dos por tres? Precisamente Spiegare i miracoli («Explicar los milagros»), de Maurizio Magnani, da respuesta a esta pregunta: un libro que deberían leer no tanto los escépticos, quienes no tienen mayor necesidad de motivaciones para no creer en los milagros de las que necesitan para no creer en los elfos o los magos, sino, sobre todo, aquellos que, por un lado, aún creen en los milagros y, por el otro, ya viven en un mundo científico y tecnológico.

Porque, digamos la verdad: frente a los milagros verdaderos que la ciencia y la tecnología nos proporcionan cotidianamente, de las medicinas a los viajes intercontinentales, aquellos supuestos que provocan la maravilla, la sorpresa y el estupor que constituyen el significado etimológico tanto del griego tháuma como del latín miraculum, no son más que verdaderos «chistes de curas». Y, como decía Toro, si las cosas verdaderas las ponemos aquí, ¿dónde deberíamos poner las supuestas?

Que en los milagros hay algo poco convincente, lo saben todos. No sólo los provocadores como Emile Zola, quien hacía notar que entre los exvotos de Lourdes hay muchas muletas, pero ninguna pierna de madera. Sino también los idiots savants, como Vittorio Messori, que, en efecto, ha dedicado un libro entero a sostener que, oíd, oíd, una vez, en 1640, en España, parece haberle crecido de nuevo una pierna a un campesino, al que alguien se la había amputado después de un accidente: con cuánta credibilidad lo demuestra Magnani, desde el principio de su libro.

Así como da, a continuación, las cifras del «fenómeno Lourdes»: un business que, en ciento cincuenta años, ha llevado a la ciudadela de los Pirineos a un número impreciso, pero cercano a los trescientos millones, de fieles (porque, al revés de la de Fátima, la Virgen de Lourdes no parece hacer servicio a domicilio). De éstos, al menos unos veinte millones eran enfermos de distinta gravedad, pero sólo sesenta y seis han obtenido oficialmente el milagro de la curación: un porcentaje de uno sobre tresceintos mil, claramente inferior al de las remisiones espontáneas de las enfermedades crónicas, cáncer incluido, que es de cerca de uno sobre diez mil. Dicho de otra manera, ¡los enfermos se curan milagrosamente, inexplicablemente, treinta veces más si se quedan en casa que si van a Lourdes!

Curaciones aparte, los milagros que más parecen atraer la atención de los devotos son fenómenos como la sangre de san Jenaro, a pesar de que el Comité italiano para el control de las afirmaciones sobre los fenómenos paranormales fundado por Piero Angela venda desde hace años ampollas de soluciones tixotrópicas, análogas a la salsa kétchup, que la reproducen perfectamente, según un procedimiento que ha sido publicado en 1991 nada menos que en la revista Nature: aquella, para entendernos, en la cual Watson y Crick publicaron el descubrimiento de la doble hélice. De todos modos, el asunto no debe asombrarnos: cuando Pablo VI tomó posición contra la naturaleza milagrosa del fenómeno, parece que en las paredes de Nápoles apareció la pintada: «Que te la traiga floja, san Jenaro». Y si se la trae floja al santo, ¿no puede traérsela también a los fieles?

A propósito de milagros de sangre, uno famoso es el de La misa de Bolsena, representado por Rafael en la Estancia de Heliodoro en el Vaticano. En 1263, mientras un cura que no creía en la transustanciación decía misa en Bolsena, la hostia habría empezado a sangrar, con un prodigio aún hoy recordado en la fiesta del Corpus Domini, instituida al año siguiente por Urbano IV para la ocasión. La explicación del fenómeno se conoce esta vez desde 1823, cuando Bartolomeo Brizio identificó la bacteria Serratia marcescens, que en períodos de calor y en lugares húmedos produce sobre el pan, las hogazas y los dulces un pigmento rojo y gelatinoso, apropiadamente llamado prodigiosina, que los ingenuos pueden tomar por sangre.

Naturalmente, el pueblo llano ama sobre todo los prodigios caseros, según una tradición que se remonta a la Antigüedad: ya Plutarco reproduce en la Vida de Coriolano que a menudo, en tiempos de los griegos y los romanos, las estatuas susurraban, gemían, sudaban, lloraban o sangraban, y que éstos eran fenómenos naturales tomados como señales divinas. Uno de los últimos casos mediáticos de este tipo fue el llanto en 1995 en Civitavecchia de una estatua de la Virgen, que lagrimeaba sangre (que luego resultó... masculina). En aquella ocasión, el profesor Raffaele Cortesini, presidente de la comisión médica vaticana para la verificación de los milagros, declaró que el hecho era inexplicable científicamente: ¡quizá habría debido leer menos los Evangelios y más a Plutarco!

Que haya ingenuos que crean en estas cosas, pase: por otra parte, el 1 % de la población mundial sufre serios trastornos mentales, y no se puede esperar que todos tengan la cultura y la capacidad de ir más allá de las apariencias. Pero las creencias irracionales no son necesariamente prueba de estupidez, también pueden ser efectos post-hipnóticos, inducidos por una educación hipnótica como la de las escuelas públicas y, sobre todo, privadas de nuestro país de los milagros. No por casualidad Joseph de Maistre, teórico de la restauración, decía: «Dádnoslos de los cinco a los diez años, y serán nuestros para toda la vida». Quizá tuviera razón, pero a veces vale la pena intentar una deshipnotización: para quien quiera probar, el libro de Magnani puede ser un excelente inicio. Leed y aprended todos, ¡y quien tenga cerebro para despertarse, que se despierte!

¿A DÓNDE FUE A PARAR DIOS?

A la afirmación de Nietzsche de que «Dios ha muerto», Woody Alien rebatió: «No, sólo se ha mudado y ahora trabaja en un proyecto menos ambicioso». Muerto o emigrado, Dios efectivamente parece haberse marchado de Occidente y no interesarse ya por él. O al menos, no en las formas de tebeo de la religión tradicional, orientadas a los pastores analfabetos de la Palestina de hace dos o tres mil años y, por tanto, anacrónicas y superficiales para el hombre tecnológico occidental de hoy. ¿Qué queda entonces de la religión tradicional en el mundo contemporáneo, y qué mutaciones del ge(é)n(esis) ha sufrido para adaptarse a las necesidades de la modernidad?

Antes de responder a estas preguntas, será útil tratar de entender los motivos por los cuales la gente cree, cuando aún cree. Al primero, genérico y obvio, aludía Gadda al advertir que «no todos están condenados a ser inteligentes». En efecto, aunque sea embarazoso decirlo, la mayoría de los hombres no brilla por su cerebro ni por su cultura, y constituye un fértil terreno para la diseminación y el arraigo de las tonterías más disparatadas: de las promesas de los gobernantes a las mentiras de la publicidad, de las banalidades de los medios de comunicación a los hechos sobrenaturales de los curas.

Pero sería simplista y superficial reducir la fe a un capítulo de la estupidez humana: por otra parte, hay muchas personas inteligentes y cultas que creen, o al menos dicen que creen. Una buena parte de ellas cree que cree, según la feliz expresión de un filósofo, o finge que cree, según la infeliz costumbre del hombre público. La sensibilidad y el interés por lo trascendente no están muy difundidos en sociedades materialistas como las occidentales, y a menudo la fe se reduce sólo a una práctica social, adoptada sin demasiada reflexión por tranquilidad personal, o simulada con precisos cálculos por conveniencia electoral.

Pero en la mayor parte de los casos la fe es probablemente el resultado de un programa educativo enunciado brutalmente por el ya citado Joseph de Maistre. No por casualidad la Iglesia y los partidos políticos que la representan, de la Democracia Cristiana de ayer al Polo de hoy, combaten batallas furiosas sobre la escuela privada, en nombre de la libertad de enseñanza: porque saben perfectamente que el lavado de cerebro efectuado en los niños tendrá efectos permanentes en los adultos. Por otra parte, si una sesión hipnótica puede bastar para obligarnos a adquirir comportamientos inexplicables pero inevitables, un adoctrinamiento sistemático bien podría seguir haciéndonos creer en el Niño Jesús también de mayores.

Naturaleza y cultura aparte, las motivaciones conscientes o inconscientes que empujan al hombre a creer pueden ser las más variadas: el deseo de garantizar los valores morales, la necesidad de comprender y congraciarse con la naturaleza, los sentimientos de temor, la impotencia y el miedo en relación con la vida y la muerte, el intento de afrontar de raíz las crisis existenciales, la satisfacción de pulsiones y deseos infantiles reprimidos, la concreción de las ideas de perfección y de grandeza, la conciencia de lo infinito, la activación simbólica de arquetipos colectivos, la soledad del hombre en el universo, etc.

Pero ante cada una de estas motivaciones, de orden, por así decir, «superior», las religiones tradicionales ahora no saben ofrecer más que soluciones de calidad inferior. En efecto, las necesidades a las que hemos aludido son mejor y más adecuadamente satisfechas por otras feligresías. Por ejemplo, la literatura, la filosofía y las ciencias naturales y humanas están más equipadas para narrar historias, elaborar sistemas y explicar el mundo y el hombre de lo que pueda estarlo una rudimentaria mitología antigua de Oriente Medio: hay más cosas en el cielo y la tierra de las que imaginaron los profetas mediorientales y los dioses de su invención.

Las religiones más inadecuadas para el mundo moderno son, sin duda, los monoteísmos, que pretenden poseer una verdad única y directamente revelada. Naturalmente, monoteísmos verdaderos sólo puede haber como máximo uno: cuando hay dos o, Dios no lo quiera, incluso tres, las cosas se complican y estallan. Por un lado, los demás monoteísmos serán percibidos como sacrílegos y blasfemos, y masacrados en las recíprocas carnicerías que han marcado la historia antigua y reciente de judíos, cristianos y musulmanes. Por el otro, los infieles serán considerados como seres inferiores a los que eliminar o redimir, a través de las innumerables guerras de conquista que los imperialismos judío, cristiano e islámico han perpetrado en los siglos, los años y los meses pasados.

Pero la inadecuación del monoteísmo no es sólo política. Considerar textos históricamente datados como la Biblia o el Corán como si estuvieran divinamente inspirados lleva a tomar las costumbres alimenticias, sexuales y sociales de antiguos pueblos como mandamientos y preceptos universales e inmutables. Pedirle al hombre de las ciudades actuales que siga comportándose como en el desierto de antaño significa reducirlo a una abstracción sin tiempo ni lugar, en vez de reconocer su historicidad, y conduce directamente al fundamentalismo y la perversión.

Éstos se manifiestan, sobre todo, en una patológica (y nada inmaculada) concepción de la mujer y la sexualidad, que causa por un lado el desencanto de los fieles y su desinterés por las políticas familiares de la Iglesia, sobre todo en el campo de la anticoncepción, y lleva, por el otro, a fenómenos embarazosos como la pedofilia de muchos curas, que interpretan de manera sui (de)generis la exhortación «dejad que los niños vengan a mí», y recientemente han costado al Vaticano dos billones de las viejas liras en resarcimientos sólo en Estados Unidos.

Pero quizá sea en su soberbia antropocéntrica donde los monoteísmos revelan sus limitaciones frente al pensamiento científico. En efecto, creer que el hombre es el hijo predilecto de un Dios choca con todos los descubrimientos científicos de la historia moderna: el sistema copernicano, que quita a la Tierra del centro del mundo; el evolucionismo darwiniano, que conecta al hombre con el mono; el psicoanálisis freudiano, que desvela la potencia del inconsciente; la relatividad einsteniana, que elimina cualquier sistema de referencia privilegiado; la biología molecular, que reduce la vida a la información genética; son todo etapas de un progresivo redimensionamiento del hombre que la Iglesia no puede más que tratar de contrastar y contener patéticamente.

A la luz de sus incompatibilidades con la modernidad, se comprenden y se explican las vicisitudes recientes de la religión en el mundo occidental. El Vaticano, por ejemplo, hace tiempo que ha concentrado su atención en los eslabones más débiles de la cadena humana: el tercer mundo, los jóvenes y los «pobres de espíritu». A ellos se dirigen las apariciones mediáticas de un Papa superstar en movimiento perpetuo durante un cuarto de siglo, que adoraba a vírgenes, exorcizaba demonios, creía en los milagros y canonizaba a charlatanes.

Como testimonio de la ambivalencia de su figura, bastará el episodio de la «revelación» del tercer secreto de Fátima, orquestado con ocasión del Jubileo de 2000: la explicación del fallido atentado de la plaza de San Pedro mediante una intervención directa de la Virgen, anunciada con décadas de antelación a tres pastorcillos, constituye una numinosa señal de predilección divina para los hombres de buena voluntad, pero un peligroso síntoma de delirio de poder para los hombres de buena racionalidad.

¿Qué decir, además, de los milagros prodigados por los santos y los beatos que en su incansable activismo Juan Pablo II ha proclamado a centenares, elevando, él solo, a los honores de los altares a más santos que todos sus predecesores juntos? Los numeritos, como la ceremonia de canonización del Padre Pío del 16 de junio de 2002 (véase la p. 220), acompañados por una embarazosa mercantilización de gadgets, no pueden más que cavar un surco de separación entre quien cree y quien piensa, y testimonian el desinterés de la Iglesia católica hacia aquellos que querrían satisfacer sus necesidades de espiritualidad, pero sin renunciar a los deberes de la racionalidad.

Naturalmente, el problema no es sólo contemporáneo: desde el siglo XVIII hay intentos de purgar el cristianismo de sus aspectos supersticiosos, como la creencia en los milagros, y de reducirlo a una religión natural y no revelada: en síntesis, a la existencia de un Dios que gobierna o garantiza el mundo físico y, eventualmente, el moral. Por desgracia para la religión, esta empresa traspasa inevitablemente la frontera del libre pensamiento, cuando no directamente del ateísmo, que son las elecciones naturales de los pensadores de ayer y de hoy. Y, más en general, de todos aquellos que no consiguen vivir esquizofrénicamente una doble vida, científica y tecnológica durante la semana, y supersticiosa e irracional los domingos y las demás fiestas de guardar.

Para aquellos que, aun rechazando el intrínseco fundamentalismo ofrecido por los tres monoteísmos, desean perseguir, de algún modo, una elección espiritual, hay soluciones menos radicales que constituyen las nuevas vías de la religión en el mundo moderno, en alternativa a las ya gastadas de las instituciones canónicas. Algunas de estas «nuevas» vías son, en realidad, tan viejas como las habituales, pero para un occidental presentan unas características de frescura y de diversidad que las hacen respirables como una ráfaga de aire fresco en un ambiente cerrado y malsano.

La primera y más apetecible alternativa es ciertamente la de las religiones orientales, en especial las distintas denominaciones del budismo, sobre las cuales desde hace tiempo se ha concentrado la atención de Occidente en general, y de Estados Unidos en particular. El motivo es sencillo: las creencias y los dogmas que enjaulan rígidamente a la doctrina cristiana, sobre todo en la versión católica, parecen incomprensibles o irrelevantes, y son en su mayor parte ignorados por los supuestos fieles.

Por ejemplo, no es posible ser católico sin creer en la doble naturaleza y voluntad de Cristo, en la existencia del purgatorio, en la transustanciación, en la inmaculada concepción, en la asunción, en la infalibilidad pontificia, etc. Pero basta indagar entre parientes y conocidos para percatarse, por ejemplo, de cuántos imaginan que «inmaculada concepción» significa no que la Virgen nació sin pecado original, cosa difícil de comprender, sino que concibió un hijo sin ensuciarse, por así decir, las manos, cosa, en cambio, difícil de digerir.

No es difícil imaginar que la mayoría absoluta -por no decir la casi totalidad- de viejecitas, jóvenes y semianalfabetos del tercer mundo que frecuentan las iglesias, profesa como mucho un genérico y vago cristianismo, que ignora por completo las sutilezas teológicas según las cuales se pertenece a una de las diversas sectas cristianas, Iglesia de Roma incluida, en vez de a otra.

Frente a un cristianismo teístico, dogmático e irracional, el budismo se presenta, en cambio, a los occidentales como una religión humanista, democrática y científica. Lejos de basarse en el mito truculento de la pasión y de la muerte de un Dios bajado a la tierra para redimirnos de nuestros pecados, se inspira en la hermosa fábula de un hombre como nosotros que busca, experimenta, se equivoca y, por último, encuentra el camino para la liberación del sufrimiento. Y, después de haberlo encontrado, lo enseña modestamente a quien se muestra interesado, diciendo: «Yo lo he hecho así, si quieres, prueba también tú».

La búsqueda de Buda se basa en una fenomenología absolutamente científica, un análisis de la génesis del dolor y de los posibles medios para su eliminación. Y el análisis descubre una completa interdependencia de los acontecimientos, una rigurosa concatenación de causas y efectos según el principio del karma, que no es más que el principio de acción y reacción, es decir, la causalidad. ¿Acaso es asombroso que el budismo interese y atraiga en una era científica? ¿Sobre todo cuando es promocionado por personajes como el Dalai Lama, cuya personalidad modesta y progresista contrasta profundamente con aquella soberbia y conservadora de un Papa polaco?

Naturalmente, el budismo y las religiones orientales son sólo algunas de las opciones que se ofrecen al occidental en busca de alternativas al cristianismo. Una de las más interesantes, casi desconocida por nosotros, pero difundida ya en doscientos países, es el brahaísmo, al que Tólstoi había definido como «la más alta y pura forma de religiosidad». Esta fue fundada en 1863 por un persa llamado Mirza Husain Ali Nuri, que se consideraba la décima encarnación de Vishnú, el mesías de los judíos, y el sucesor de Zaratustra, el buda Maitreya, el Cristo resucitado y duodécimo imán. Su enseñanza se basa en las precedentes religiones reveladas, y las funde en un original e interesante sincretismo universal.

En Italia los caminos de las religiones alternativas al cristianismo son escasamente practicados a causa del obstruccionismo de la Iglesia y de sus agentes políticos. La cual y los cuales consideran la adhesión a cualquier fe diversa, aunque sea otro monoteísmo, como una traición de los supuestos valores occidentales que pretenden incluso inscribir en la Constitución europea.

Situados ante la alternativa de «mejor ateos que incrédulos», muchos satisfacen entonces sus necesidades de espiritualidad cayendo del fuego en las brasas y refugiándose en versiones semilaicas o paracientíficas de las religiones. Exorcistas, demonólogos, médiums, magos, parapsicólogos, clarividentes, sensitivos, cartománticos, sanadores, astrólogos y toda una serie de «alternativos» se disputan, pues, con los curas, el monopolio de la explotación de la estupidez y la credulidad humana, y todos juntos compiten para repartirse las opíparas ganancias de un mercado floreciente y rico.

Pero la irracionalidad enmascarada de las pseudociencias y la fe en los astros, las cartas o el ocultismo no son menos anacrónicas que la irracionalidad manifiesta de las religiones tradicionales y la fe en el Zeus griego, el Júpiter latino o el Jesús cristiano. Sólo llevando a cabo la reconstrucción de las religiones y las pseudociencias, y eligiendo abiertamente el camino de la racionalidad y de la ciencia, Occidente podrá finalmente llegar a una concepción no caricaturesca de la espiritualidad y encontrar lo sagrado donde verdaderamente está: en la naturaleza del hombre.

¡SEAMOS BRILLANTES, NO CRETINOS!

El 21 de junio de 2003 el periódico inglés The Guardian publicó un artículo del conocido biólogo Richard Dawkins, autor de obras maestras divulgativas como El gen egoísta (Salvat, 2000) y El relojero ciego (RBA, 1993), en el cual se ponía por primera vez en conocimiento del gran público un nuevo «meme»: una palabra-concepto, es decir, destinada a reproducirse culturalmente de la misma manera en que los genes se reproducen genéticamente.

Se trata del adjetivo bright, «agudo» o «brillante», sustantivado para indicar a aquellos que poseen una visión naturalista del mundo. La palabra recuerda directamente la luz de la razón encendida por la Ilustración, y se contrapone a «obtuso» u «oscuro», que caracteriza, en cambio, a los oscurantistas que miran el mundo de manera sobrenatural y mística. O sea, los creyentes de cualquier religión: en particular, aquella de la cual deriva la palabra «cretino», introducida en el siglo XVIII para indicar a los cristianos de las regiones alpinas de Saboya, en las cuales se había difundido la disfunción tiroidea que hoy se llama, justamente, cretinismo.

Aunque la credulidad sea una disfunción mental análoga, la actitud religiosa es considerada normal en muchos países y culturas, incluidos los tecnológicos occidentales. Y, en cambio, es considerada anormal la condición natural del hombre, indicada justamente mediante términos negativos (no creyente, agnóstico, ateo, sin Dios) orientados a reforzar la posición opuesta del creyente o el teísta. Es para cambiar este estado de cosas que, en marzo de 2003, Paul Geisert y Mynga Futrell introdujeron en California el término bright, que Dawkins comenzó a difundir con su artículo.

Se trata, en síntesis, de comenzar a pretender que los creyentes tengan, al referirse a los ilustrados que no pican en su fe, el mismo respeto que otros marginadores y opresores son obligados a tener hacia muchas otras categorías de marginados y oprimidos. Visto que (ya) no nos referimos a las mujeres como «no hombres» o «sexo débil», a los homosexuales como «no heterosexuales» o «maricas», a los africanos o a los orientales como «no blancos», «negros» o «morros amarillos», y a los pueblos en vías de desarrollo como «no occidentales» o «subdesarrollados», así ha llegado la hora de dejar de llamar «no creyentes» o «ateos» a aquellos que, simplemente, no aceptan supersticiones y mitos.

Naturalmente, alguien pensará que hablar de marginación y opresión para los «ilustrados» es excesivo, puesto que la Inquisición hace tiempo que ha dejado de hacer girar las ruedas de la tortura. Pero en su artículo Dawkins daba dos ejemplos que, en los meses siguientes, se han vuelto emblemáticos en Italia y en Estados Unidos: la exposición de los crucifijos y los mandamientos en lugares públicos.

Entre paréntesis, vale la pena recordar que, frente a paralelas acciones de los tribunales para imponer la eliminación de un crucifijo en L’Aquila y un monumento a los mandamientos en Alabama, en cumplimiento de la separación constitucional entre Estado e Iglesia, además que por respeto a los «ilustrados», las reacciones han sido contrapuestas: en Estados Unidos, se ha retirado el monumento; en Italia, en cambio, se ha retirado la sentencia, después de que la hubieran rechazado el ministro del Interior y el jefe del Estado, que han permanecido firmemente clavados en su puesto junto con el crucifijo.

Para volver a las pruebas de marginación y opresión de los no creyentes, Dawkins citaba también un sondeo de Gallup (1999) en Estados Unidos, en el que se preguntaba a los entrevistados si habrían votado por un candidato con unas ciertas características. Las respuestas positivas fueron el 90 % para un candidato católico, o judío, o baptista, o mormón, o negro, o mujer, el 59 % por un candidato homosexual, y el 49 % por un candidato ateo. ¡Y esto a pesar de que los ateos en Estados Unidos, según una investigación del Forum sobre la Religión y la Vida Pública, son unos treinta millones: por tanto, muchos más que cada una de las minorías citadas, mujeres aparte! Si esto no es marginación, ¿qué es?

A propósito de Estados Unidos, quien empezó a difundir el meme bright a gran escala fue el conocido filósofo Daniel Dennett, autor de obras maestras de divulgación como Brainstorms («Lluvia de ideas») y Tipos de mente: hacia una comprensión de la conciencia (Debate, 2000). En un artículo del 12 de julio de 2003 en el New York Times, declaraba que había que tener el valor de decir a niños y jóvenes que no tiene nada de malo (y mucho de bueno) no creer en Dios, y que los no creyentes tienen derecho al mismo respeto (si no mayor) que el acordado a aquellos que creen en fantasmas, espíritus, elfos, padres noeles y dioses.

Tanto Dawkins como Dennett subrayan que los no creyentes son mayoría entre los científicos: para ser más precisos, el 60 %, llegando incluso al 93 % entre los miembros de la Academia de Ciencias estadounidense. Lo cual demuestra, si fuera necesario, que identificarlos como brights es justo, porque cuanto más inteligente y brillante se es, menos se resulta creyente y crédulo (o, si se prefiere, cretino). No asombra, pues, que a la apelación de los brights hayan respondido también algunos premios Nobel, del físico Shelton Glashow al biólogo Richard Roberts.

Le preguntamos a este último, ganador del premio Nobel de medicina (1993) por el descubrimiento de la segmentación de los genes, por qué salió a la palestra declarándose un bright. Nos respondió: «Porque soy ateo, y no tengo miedo de decirlo». ¿Y por qué no cree? «Porque no veo ninguna razón para creer en algún tipo de divinidad. ¿Y si no hay pruebas de la existencia de un Dios, por qué deberíamos inventárnoslo?» ¿La ciencia y la religión pueden, de todos modos, coexistir? «Ciertamente. No hay ningún motivo para que deban combatirse, dado que no tienen nada en común: la religión empieza donde termina la ciencia.»

Pero ¿la ciencia puede responder a preguntas que son aparentemente de naturaleza teológica, como el origen del universo o de la vida? «Hasta ahora la ciencia no ha resuelto estos problemas, pero no me parece de gran ayuda postular como explicación una hipótesis indemostrable, como Dios. Decir que Dios es la respuesta, es sólo otra manera de decir que no sabemos cuál es la verdadera respuesta.» ¿La ciencia puede sustituir, pues, a la religión en el mundo moderno? «¿Por qué se debería sustituir a la religión por algo distinto del ateísmo? La ciencia es sólo ciencia, mientras que la religión es esencialmente una construcción social que alguien, en general los desheredados, encuentra útil y que otro alguien explota políticamente, por el poder que deriva de ello.»

Sobre la estela de Dawkins, Dennett, Glashow y Roberts, muchos no creyentes ya han salido a la palestra declarándose brights. Quien esté interesado en seguirlos puede consultar el sitio www.the-brights.net, en el cual están descritos los objetivos del movimiento, que se reducen esencialmente a promover el conocimiento de una visión naturalista del mundo, a hacer reconocer públicamente su importancia civil y a educar a la sociedad para aceptarla.

Pero, como subraya Dennett, los brights no representan más que la punta expuesta y visible del iceberg de los no creyentes, que probablemente constituyen una mayoría silenciosa sumergida por los gritos y el clamor de los fundamentalistas. Lo confirma el sitio www.celebatheists.com, que reproduce una lista de personalidades que han declarado en diversas ocasiones, e independientemente de los brights, su rechazo a la religión. Entre ellos se encuentran mentes extraordinarias de todo tipo: escritores como José Saramago y Salman Rushdie, actores como Dario Fo y Woody Alien, músicos como Pierre Boulez, informáticos como Bill Gates y Marvin Minsky, lingüistas como Noam Chomsky, científicos como Francis Crick y James Watson...

Qué piensa este último de la religión, se puede leer en la entrevista de la página 376. Y afirmaciones similares a las suyas nos ha hecho Harold Kroto, premio Nobel de química (1996) por el descubrimiento de los fulerenos, las moléculas de carbono en forma de balón de fútbol: «Puesto que soy ateo, para mí la ética se reduce a hacer el menor daño posible al prójimo». Una vez dijo que incluso era un ateo devoto. «Una vez, justamente. Hoy soy un ateo militante. Y si las cosas empeoran, me convertiré en un ateo fundamentalista.» ¿Por qué? «Porque creo que hay dos tipos de personas en el mundo: las que tienen creencias místicas, y las que no las tienen. Estas últimas creen que la vida es lo único que tenemos, y que debemos disfrutarla y ayudar a los demás a disfrutarla. Los demás piensan que la vida futura es más importante que la presente, y temo que harán volar el mundo por los aires.»

¿Acaso el mayor peligro para la humanidad no es, hoy, el fundamentalismo religioso? «No, peor. Es que el uno por ciento de la humanidad tiene serios problemas mentales, y una buena parte de estos locos encuentra justificaciones religiosas para su locura.» Pero ¿no se puede ser religioso en un sentido más elevado, viendo a Dios en las leyes de la naturaleza? «Creer, como Einstein, en el Dios de Spinoza, que se revela en la armonía de la creación, pero no se interesa por las fes y las acciones del hombre, es lo mismo que ser ateo. El verdadero problema es que la mayoría de la gente vive una vida miserable, y tiene una necesidad desesperada de aferrarse a algo. Sólo una minoría consigue salir de ello y aceptar que esta vida es todo lo que hay, y que cuando ha terminado, ha terminado.»

Naturalmente, sería inútil continuar preguntando opiniones sobre la religión a científicos famosos: aparte de los raros pobres de espíritu a lo Zichichi, de los cuales es el Reino de los Cielos, sus respuestas calcarían las que ya hemos oído. Aceptemos, entonces, la realidad: que quien piensa no cree, y quien cree no piensa. Vosotros que pensáis y no creéis, pues, no tengáis miedo: uníos a los brights de todo el mundo, porque el vuestro es el Reino de la Tierra.

ENTREVISTA AL DALAI LAMA

Como él mismo dice en la introducción a su autobiografía Libertad en el exilio (Plaza & Janés, 1991), el Dalai Lama es considerado de manera distinta por gente distinta. Para los budistas tántricos es la reencarnación de Avalokiteshvara, el Bodhisattva de la Compasión. Para los tibetanos es su décimo cuarto y divino rey. Para los chinos es un monarca feudal del que ellos han liberado al Tibet. Para el resto del mundo es el premio Nobel de la paz de 1989. Para Tentzin Gyatso, «Océano de Sabiduría», su nombre en el registro civil, es «simplemente un ser humano, incidentalmente tibetano, que ha elegido ser monje budista».

Este ser multiforme se ha convertido en Occidente en el símbolo del camino no violento hacia dos liberaciones: la política del Tibet y la espiritual del budismo. Pero hay también aspectos menos conocidos de la personalidad del Dalai Lama: por ejemplo, su interés por la ciencia, que no le hace perder ocasión de medirse con los científicos en su terreno. Hemos aprovechado este interés suyo para entrevistarlo el 30 de junio de 2.001, con ocasión de su visita a Trento.

Santidad, desde hace años se reúne habitualmente con científicos. ¿Cómo es eso?

Las visiones de la ciencia son muy útiles para los budistas. Y, al mismo tiempo, la concepción budista de la realidad puede ofrecer a los científicos un nuevo punto de vista desde el que observar las cosas.

¿Nos da algún ejemplo concreto, partiendo de la física?

El budismo tibetano se interesa por cómo se ha formado el universo, su evolución y su disolución. Según algunos de nuestros textos, el universo se originó de unas partículas de espacio. Como ve, hay puntos de contacto con la teoría del Big Bang.

Nosotros también pensamos que un objeto está constituido, en definitiva, por sutiles partículas pequeñísimas. Aquí hay un campo de indagación común con la física cuántica, que se interesa por la sustancia más sutil.

¿Y por lo que se refiere a la neurobiología?

El budismo ofrece una gran cantidad de explicaciones sobre la mente, las emociones, los pensamientos, y sobre los diversos modos de modificarlos y transformarlos. Y el tantrismo ha desarrollado varios ejercicios y técnicas de meditación, que permiten influir en el cuerpo a través de la mente.

¿Cuál sería el objetivo de la meditación?

A través de la meditación se puede acrecentar el nivel de percepción de la mente y llegar a comprender fenómenos que, de costumbre, no se pueden percibir. Se llega a la que nosotros llamamos «mente sutil», que permite ver mejor las cosas.

¿Y qué relación hay entre mente y materia?

La escuela budista llamada Mind only, «Mente sola», enseña que todo es sólo una especie de creación de la mente. Pero hay otra escuela, llamada Madbyamika, «Doctrina del término medio», que estima que hay una realidad exterior, independientemente de la mente. Nosotros, los tibetanos, pensamos que esta escuela es más profunda.

¿Por qué?

Nuestro método de juicio es la indagación, la investigación. Algunas explicaciones de la escuela Mind only parecen muy hermosas, pero si se las analiza a fondo llevan a contradicciones.

En otras palabras, el método de juicio es la lógica.

Claro. Si yo miro algo y no veo bien el color, trato de observarlo con más luz. Luego pregunto a los demás de qué color es. Si todos me dicen que es blanco, y yo creía que era gris, me percato de que me he equivocado. Si, en cambio, mi percepción coincide con la ajena, es convalidada.

Pero, a veces, no podemos basarnos sólo en las percepciones directas. Por ejemplo, supongamos que yo le digo que tengo algo en el bolsillo. Usted no puede saberlo, debe fiarse de mí. Para entender si le miento o no, debe analizar lo que le digo y ver si hay contradicciones. Si no las encuentra, puede concluir que no tengo motivos para mentirle, y me cree.

La verdad como ausencia de contradicciones: ¡me suena familiar! ¿Qué tipo de lógica siguen los budistas tibetanos?

La lógica india de Dignaga y Dharmakirti. Toda la tradición budista pasa por India. Y la tibetana se basa más en los textos sánscritos que en los palis. Las reglas monásticas derivan de los textos palis, especialmente el Vinaya. Pero todo lo demás, incluida la lógica, deriva de los textos sánscritos. Digo siempre que el mejor budismo es el de la tradición Nalanda, a la cual pertenecían no sólo Dignaga y Dharmakirti, sino también Nagarjuna.

Quien conoce a Nagarjuna en Occidente encuentra muchas semejanzas entre su pensamiento y el deconstructivismo.

La idea es que todos los fenómenos, sea los internos, como el dolor, sea los externos, como el color, parecen tener una existencia absoluta e independiente. Pero si analizamos a fondo, nos percatamos de que no es así. Lo cual no significa negar su existencia. Las cosas están, pero sólo tienen una existencia relativa e interdependiente.

Como en las matemáticas. Me parece que hay varios puntos de contacto entre la lógica budista y la lógica matemática. Algún día, deberíamos profundizar en este asunto.

Sería muy útil hacer un estudio comparado. En Oriente, en la antigüedad, a menudo se hacían esos estudios comparados en el ámbito de la lógica. Parangonar la lógica india antigua, incluida la budista, y la lógica occidental moderna sería de veras muy interesante.

Esperemos poderlo hacer. Si no en esta vida, en la próxima. Aunque en ésta sería mejor.

En esta vida debemos prepararnos para el trabajo que hacer en la próxima reencarnación. Nos preparamos, ¡y luego comenzamos!

A propósito, ¿le gustaría reencarnarse en un ordenador, ahora que la Inteligencia Artificial considera que las máquinas pueden tener una conciencia?

No me parece posible, con los ordenadores de hoy. En el futuro, quién sabe. Si se crean las condiciones para tener las bases de una mente, ¡entonces sería posible! ¡Ja, ja!

Dado que usted viaja mucho, yo le aconsejaría que se reencarnara en un ordenador portátil. Sería más fácil llevarlo por ahí...

Eso no me gustaría. No tendría ninguna libertad, ninguna independencia. Mi secretario me transportaría, y debería andar siempre con él. ¡No, ninguna libertad!

3 LENGUA Y LITERATURA

ENTREVISTA A DANTE

DANTE ALIGHIERI, el Homero italiano, nació en Florencia en 1265 y murió en Rávena en 1321. Durante toda su vida fue presa de dos obsesiones maníacas: el amor sentimental por Beatriz Portinari, con la que se cruzó cuando él tenía nueve años y que murió dieciséis años después sin haberle hablado nunca, y el odio político hacia los güelfos negros florentinos, que lo desterraron cuando tenía treinta y siete años.

En la mejor tradición de la sublimación, Dante transfiguró sus perturbaciones mentales en obras moralizantes y religiosas, que Petrarca describió como dirigidas a «buscar el aplauso de la gente de las tabernas»: la Vida nueva (1290-1294), el Convivio (1304-1307) y la Comedia (1306-1321). Su contenido es hoy anacrónico, pero su forma continúa siendo la cumbre insuperable de la literatura italiana.

Puesto que ninguno de sus innumerables comentaristas literarios, de Boccaccio y Petrarca a Eliot y Borges, toca los aspectos matemáticos de su obra, le hemos pedido al autor que hablara directamente con nosotros, cosa que ha aceptado hacer en esta entrevista exclusiva.

Padre Dante, antes de comenzar déjeme que le diga que sus versos me han acompañado desde niño.

Se lo agradezco, aunque espero que no quiera insinuar que mi poesía es infantil.

Confieso que hoy me lo parece un poco, con todas esas patrañas y esos personajes de tebeo que pueblan sus tres cantos, sobre todo el Infierno.

¿No estaré dejándome entrevistar por un gibelino? ¿O, peor aún, por un güelfo negro?

No entremos en política, por favor. Simplemente, los tiempos han cambiado, y quizá hoy de su poesía nos interesen aspectos que a usted le parecían secundarios.

¿O sea...?

Las cuestiones estructurales, con las cuales quisiera comenzar esta conversación.

Efectivamente, están a todos los niveles. A partir de la elección del endecasílabo como verso, y del terceto como estrofa: usted, que es matemático, apreciará el hecho de que 3 y 11 son números primos. Aunque mi amigo Arnaut Daniel, al que llamé «el mejor artesano» en el Purgatorio, hizo cosas egregias con la sextina basada en el número 6: nunca entendí cómo encontró esa mágica permutación de las seis palabras finales de los versos de una estrofa, que reproduce el orden inicial después de seis estrofas.

¿Debo deducir de ello que usted no sabía demasiado de matemáticas?

No demasiado, en efecto. Pero me refugiaba en ellas apenas llegaba a un punto en que sentía que no bastaban mis propias alas. Por ejemplo, al final del Paraíso, no habría sabido cómo sugerir la imagen de la Trinidad, si no hubiera invocado esos tres círculos de tres colores y de igual alcance, que parecían reflejos el uno del otro.

Sin embargo, precisamente en el Paraíso usted cita un teorema de Tales y uno de Euclides.

Si se refiere a los versos «en semicírculo se puede inscribir un triángulo sin recto», y «ven las mentes terrenales que dos obtusos no entran en triángulo», se trataba de un conocimiento de segunda mano, tomado en préstamo de Aristóteles: el primer teorema lo había leído en los Segundos analíticos, y el segundo en la Metafísica.

¿ Y el hecho de que dijera que el número de las chispas que se le aparecieron en los círculos angélicos era mayor de z6}?

No sé de qué me está hablando. Yo sólo usé la perífrasis «superaba el número a los miles que el ajedrez admite en su tablero», para sugerir que se trataba de un número enorme: ¿me está diciendo que, en cambio, se puede calcular con precisión?

Claro, y Arquímedes fue mucho más allá de ese número en su cálculo de los granos de arena que podrían llenar el universo.

¿Arquímedes? Nunca he oído ese nombre.

Me lo imaginaba, dado que no lo cita en ninguna parte. Pero, entonces, ¿cómo dice que el noveno foso «millas veintidós el valle abarca»?

Si se refiere al hecho de que 22 es la longitud de la circunferencia de un círculo de 7 de diámetro, se lo oí a un amigo que lo había aprendido en Pisa, infamia de las gentes, de un discípulo de un tal Leonardo, hijo de Bonaccio.

¡Mira por dónde! En realidad, la aproximación es de Arquímedes, que fue el Aristóteles de las matemáticas.

¿De veras? Lástima, si lo hubiera sabido lo habría puesto en el limbo junto a Tales y Euclides. Y a ese presuntuoso de Platón, que en el Fedro decía que cuanto hay más allá del cielo es un lugar que «ningún poeta ha cantado nunca, ni nunca cantará, dignamente»: evidentemente, un filósofo ni podía imaginar la posibilidad de un canto como el Paraíso.

A propósito de filósofos, ¿cuál le fue más útil para la construcción de su poema?

Diría que Empédocles. Es de él de quien tomé prestada la teoría del ciclo cósmico de trece mil años, en medio del cual situé mi viaje a la ultratumba. Adán vivió novecientos treinta años, y esperó otros 4.302 en el limbo antes de su liberación, ocurrida el Sábado de Pasión: puesto que, como explico en el Convivio, Cristo había muerto en 3 2, a los treinta y tres años exactos de la encarnación, la cuenta es fácil. Por combinación, además, yo había nacido en 1265, y el Salmo 89 declara que una vida perfecta se articula en setenta años: en 1300 tanto el mundo como yo estábamos, pues, en medio del camino de nuestra vida, y el primer verso del poema se escribió solo.

Y de la lógica, ¿qué piensa?

Lo mejor. En el fondo, llamé a Aristóteles «maestro de todos los que saben», y puse a Pedro Hispano en el paraíso.

Pero también hizo decir al diablo «tú pensabas que yo ignoro la lógica».

Ese pobre diablo se limitó a invocar la contradicción que no se consiente, como era su derecho. A la lógica en general, y al principio de no contradicción en particular, deben atenerse todos: ¡incluido aquel pobrecillo simplón de Asís, que habría montado un buen lío si hubiera llevado al paraíso un alma pecadora!

Dejemos estar a los santos, y volvamos a los soldados de infantería. ¿Qué piensa de estas dos lecturas sobre el Infierno de 1588?

Veamos: Malebolge tiene un diámetro de treinta y cinco millas, y el Infierno tiene la forma de un cono de sección triangular equilátera, con el vértice en el centro de la Tierra y la altura que pasa por Jerusalén. Perfecto, diría: ¿quién es el lector?

Galileo Galilei, el iniciador de la ciencia moderna. ¿Y de este artículo sobre el Paraíso de 1925, del menos conocido Andreas Speiser?

¿Una hiperesfera en el espacio de cuatro dimensiones, análoga a una esfera en el espacio de tres? ¿Representada a través de dos series de esferas concéntricas, que tienen por centro una la Tierra y la otra a Dios? Los datos me parecen correctos, pero se me escapa la conclusión. Una vez más, me siento como el geómetra que se enfrasca en medir el círculo, y no encuentra el principio que necesita. Pero comprendo que tuve una intuición correcta al asignar uno de los cielos del Convivio a la geometría.

Para terminar, ¿puede responder a Jorge Luis Borges, uno de los grandes escritores del siglo xx, que se preguntó varias veces qué hubiera querido escribir usted después de la Comedia?

Habría querido escribir un cuarto canto, que sólo hablara de Dios. Pero el último canto del Paraíso es mi toma de conciencia del hecho de que no podía hacerlo: había agotado los medios a mi disposición, porque no sabía suficientes matemáticas. Entonces tuve que limitarme a vivir, sin poder ya escribir.

Vivir... ¿Qué es la vida?

La vida es una carrera hacia la muerte, por esta era que nos vuelve tan feroces, en el gran mar del ser.

ESCRIBIR IDEAS Y SONIDOS

Detrás de la cantinela del alfabeto que hemos aprendido de niños, y que desde entonces repetimos irreflexivamente, se esconde toda una teoría lingüística que clasifica las letras en distintos grupos, según su naturaleza. Por un lado, están las vocales (a, e, i, o, u), que toman su nombre del hecho de ser los principales sonidos que se pronuncian. Por el otro lado, están las consonantes, que se llaman así porque acompañan a las vocales.

Pero las consonantes se dividen en dos tipos, sonoras y sordas, según si se pueden pronunciar aisladamente o necesitan de una vocal. Las primeras pueden ser sostenidas indefinidamente, y en la cantinela del alfabeto son señaladas, en italiano, por una pronunciación duplicada: «effe, elle, emme, enne, erre, esse». Las segundas, con alguna excepción, se pronuncian, en italiano, con la vocal «i»: bi, ci, di, ci, pi, ti, qu, vi.

Luego hay dos letras singulares, que se pronuncian de manera completamente distinta: hache y zeta. Como indica su nombre, que significa «nada», la «h» es, en realidad, una auxiliar muda, que, en italiano, sirve para endurecer una consonante sonora (che, chi; ghe, ghi), o para acentuar una vocal (ha, ho). La «z», en cambio, ha conservado su nombre griego original, quizá porque puede ser, en italiano, tanto sonora como sorda (como la «s», por otra parte): según las convenciones precedentes debería tener, pues, dos nombres (ezze, zi). En cuanto a su posición en el alfabeto, los griegos la situaban en el sexto puesto: el motivo por el cual ahora está al final es que fue abolida en 312 a.e.V. por un decreto del censor Apio Claudio, y cuando se la reintrodujo al comienzo de la era vulgar era la última en llegar.

Los griegos llamaban a cada letra con un nombre propio, que empezaba con esa misma letra. El único de estos nombres que ha quedado en nuestra cantinela es justamente zeta por la ζ, aunque la palabra alfabeto recuerda los primeros dos: alpha por la α, y beta por la β. El nombre de esta última es la forma extensa de βη, y de él (además que de zeta y theta, es decir, ζη y θη) deriva también el uso de la vocal «e», es decir, la griega eta (η), como auxiliar en la pronunciación de las consonantes sordas, usada sistemáticamente por los latinos y todavía hoy adoptada por algunas lenguas europeas. Aunque queda algún rastro de ella en la palabra abecedario, en italiano la «e» ha sido sustituida por la «i», que los griegos usaban, en cambio, por xi (ξ), pi (π), phi (φ), ji (χ) y psi (ψ).

La «u», que los griegos usaban por mu (μ) y nu (ν), en cambio, permaneció en la «qu». El motivo es que los latinos escribían la «c» velar de tres maneras distintas, según las vocales que la seguían: ka, ce, ci, ko, qu. No podían, pues, usar «qe» como nombre para la «q», como habría sido natural por uniformidad con las demás consonantes. Es más, sólo podían usar «qu».

Como ya se ve de estos apuntes, la pronunciación del alfabeto es el precipitado de un conocimiento fonético que constituye el punto de llegada de una evolución milenaria de la escritura, cuyos orígenes se pierden en la mitología. En Oriente, su descubrimiento se remonta a comienzos del tercer milenio a.e.V. y es atribuido a un ministro del emperador Huang Di, que la habría abstraído de las huellas de pájaros y animales. En Occidente, en cambio, Platón reproduce en el Fedro el mito de la invención de la escritura por parte del dios egipcio Toth y de las consiguientes perplejidades del rey Thamos, quien temía que ella atrofiara la memoria.

Mitologías aparte, las primeras escrituras evolucionadas se desarrollaron de una serie de artificios sígnicos (gestos, muescas, grabados, esgrafiados, tatuajes, nudos) y, sobre todo, de la representación de imágenes. Al principio los dibujos sugerían historias, como los tebeos, y constituían, por tanto, una escritura sintética, más evocadora que representativa.

Pero, con el paso del tiempo, los dibujos pasaron a indicar palabras y se convirtieron en pictogramas de una escritura analítica, cuyos ejemplos más conocidos son los jeroglíficos egipcios. Mediante una progresiva estilización, los pictogramas dejaron de ser visualmente representativos de una imagen, y se convirtieron en ideogramas más o menos abstractos que pasaron a indicar ideas, como en el caso de los caracteres cuneiformes o chinos.

Las escrituras analíticas basadas en pictogramas o ideogramas son complicadas y difíciles porque requieren un símbolo distinto para cada una de las potencialmente infinitas palabras del lenguaje. El paso siguiente es, pues, el desarrollo de escrituras fonéticas, cuyos símbolos pasan a representar sonidos en vez de conceptos, y permiten un análisis de las palabras mediante un centenar de sílabas, o pocas decenas de letras.

Naturalmente, la posibilidad y la eficacia de semejante análisis dependen de la estructura de la lengua. Por ejemplo, en el chino nunca se ha verificado por tres motivos complementarios: la complicación fonética de las vocales, debida a la presencia de los tonos; la simplicidad sintáctica de las palabras, que son todas monosilábicas y con pocas consonantes; y la simplicidad gramatical de la lengua, que no usa determinativos (modos, casos, partículas). El resultado fue la perduración hasta nuestros días de un sistema de escritura aparentemente complejo, pero evidentemente adecuado a las necesidades de una lengua constituida únicamente por secuencias de monosílabos fijos.

La evolución en sentido fonético de la escritura se produjo, en cambio, en el egipcio y el sumerio, cuyos caracteres jeroglíficos o cuneiformes pasaron en un primer momento a representar la sílaba inicial de la palabra correspondiente. Para escribir una palabra había que descomponerla, pues, en sílabas, y representar cada una de éstas con un carácter correspondiente a una palabra que empezaba con esa sílaba: el resultado era un verdadero acertijo, del tipo de aquellos que aún hoy se usan en los enigmas.

Una evolución similar sufrió el japonés, que es muy distinto del chino: sus palabras son plurisilábicas, se pronuncian sin tonos y se declinan con determinativos. En el siglo v e.V., los japoneses tomaron prestado de los chinos un sistema ideográfico, pero con el tiempo algunos de estos caracteres comenzaron a ser usados de manera puramente fonética: así nació el sistema silábico de los cuarenta y ocho kana, que se superpuso al ideográfico, pero sin conseguir desbancarlo.

Puesto que el japonés no usa consonantes yuxtapuestas, el sistema silábico de los kana no requiere una nueva simplificación consonántica. Ésta se verificó, en cambio, en el egipcio, cuyos jeroglíficos llegaron en un segundo tiempo a indicar solamente la letra inicial de la palabra o la sílaba original. Así se constituyó un verdadero sistema consonántico, de veinticuatro letras, también superpuesto al sistema de los jeroglíficos.

La escritura consonántica egipcia se alejó de la jeroglífica cuando fue adoptada por los semitas para transcribir su propia lengua, hacia el 1500 a.e.V., y las llamadas escrituras protosinaíticas presentan ahora un alfabeto reconocible. Las primeras dos letras se llaman alpu, «buey», y betu, «casa», y se convertirán en las alepb y beth hebreas, y las alpha y beta griegas. Nuestra «m» deriva, en cambio, directamente de la línea ondulada que representaba la inicial de mayyuma, «agua» (mayim en hebreo).

Pero históricamente la más importante escritura consonántica de la Antigüedad fue la fenicia, nacida hacia el 1200 a.e.V. en Byblos: la ciudad que se convirtió en sinónimo de «papiro» para los griegos, y de «libro» para los romanos, así como Pérgamo dio el nombre a «pergamino». Del fenicio derivaron, por un lado, el arameo (y, por tanto, el hebreo y el árabe), y, por el otro, el griego (y, por tanto, el latín y el cirílico). Y una de sus innovaciones fue la introducción de puntos de separación entre las palabras, que hasta entonces eran escritas sin solución de continuidad: sólo en el año 800 de la e.V., con la escritura carolingia, se pasó a indicar la separación con el espacio vacío que usamos aún hoy.

Las lenguas semíticas, como el fenicio, el hebreo y el árabe, efectúan las determinaciones lingüísticas dejando fija la estructura consonántica de las palabras y haciendo variar, en cambio, la estructura vocálica, que a menudo es muy pobre: por ejemplo, el árabe reconoce sólo las tres vocales fundamentales (a, i, u)5 . Para las lenguas de este tipo la escritura consonántica es natural y, de ser necesario, las vocales pueden indicarse mediante modificaciones de las consonantes a través de puntos o guiones (como los que nosotros usamos, por otros motivos, con la «i» y la «t»).

Naturalmente un sistema consonántico como el fenicio se adaptaba mal a una lengua como el griego, que reconoce siete vocales: alpha (α), épsilon (ε), eta (η), iota (ι), ómicron (ο), omega (ω) y upsilon (v). E igualmente inadecuado habría sido un sistema silábico que no permitiera la representación de consonantes aisladas, dado que en griego son frecuentes los grupos de dos o tres consonantes yuxtapuestas. Los griegos debieron inventar, pues, un sistema que representase tanto las consonantes como las vocales aisladas, y hacia el 900 a.e.V. llegaron a varios alfabetos, que fueron reunificados en el siglo V a.e.V. en un único alfabeto de veinticuatro letras (dos más que el alfabeto fenicio, adaptado a las necesidades).

Pero no hay que creer que el alfabeto es un punto de llegada hacia el cual deben tender necesariamente todas las escrituras. Las lenguas indias, por ejemplo, del sánscrito al hindi, usan una escritura neosilábica que es la evolución de una escritura consonántica. Siempre en el silabismo se basaba la taquigrafía medieval, mientras que la estenografía moderna es esencialmente consonántica. En otras palabras, puesto que las escrituras son sólo medios para transcribir palabras y sonidos, ninguna de ellas tiene méritos independientes de la lengua que transcribe: más bien, cada lengua tiene la escritura que se merece. O sea, como dice Saramago en la Historias del cerco de Lisboa, «el misterio de la escritura es que no hay ningún misterio».

UNA LENGUA NO BIFURCADA

Como reza el Evangelio según san Juan, «en el principio era la Palabra»: en efecto, en las mitologías de la creación los creadores hablan a menudo y con locuacidad. Habla Jahvé en el Génesis, dando inicio al espectáculo con: «Hágase la luz». Habla Ptah en la Piedra de Shabaka, produciéndolo todo mediante el pensamiento del corazón y el sonido de la lengua. Hablan Tepeu y Gucumatz en el Popul Vuh, en forma de diálogo en vez de monólogo.

Es imposible saber cuáles eran las supuestas lenguas divinas, pero podemos imaginar que eran perfectas. Las humanas, en cambio, no lo son en absoluto, al haber sido desarrolladas por ensayo y error en el curso de la evolución, en un proceso casual y caótico simbolizado por el mito de la torre de Babel. Igualmente imperfecta es la escritura, a pesar de su supuesto origen divino o heroico: en efecto, la tradición occidental atribuye su invención al dios Toth, y la introducción del alfabeto al legendario Cadmo, hijo del rey de Tiro.

Las deficiencias de la lengua y las imperfecciones de la escritura son más fácilmente evitables en los lenguajes artificiales que en los naturales. O mejor, lo serían, si la avidez de los productores de software no los empujara a la prematura release de productos incompletos y chapuceros. De todos modos, al menos en teoría, los métodos de la lógica matemática permiten construir lenguajes artificiales con una sintaxis y una semántica perfectamente definidas.

Para los lenguajes naturales, en cambio, las cosas se complican notablemente ya a partir de la fonética, que establece la conexión entre los signos de la escritura y los sonidos de la oralidad. En una primera aproximación, el alfabeto griego resolvió el problema de forma bastante satisfactoria, y fue celebrado hacia el año 435 a.e.V. por Calias en el Espectáculo de las letras, en que cada uno de los veinticuatro componentes del coro representaba justamente uno de los signos del alfabeto.

En una segunda aproximación, la fonética tiene, en cambio, muchos defectos, ejemplificados admirablemente por la observación de George Bernard Shaw de que, en inglés, ghoti podría ser leído fish («gh» como en rough, «o» como en women, y «ti» como en nation). Siempre en inglés, la «a» puede ser pronunciada de siete maneras distintas, la última de las cuales muda, ejemplificadas por an, was, papa, date, all, hat y bean. Si la fonética inglesa tiene la viga en los ojos, la italiana tiene, de todos modos, sus pajas: por ejemplo, se ve obligada a representar de manera tosca sus veintiocho sonidos con sólo veintiuna letras.

Ante todo, por lo que se refiere a las vocales, hay sólo cinco signos para siete sonidos. Es decir, las vocales fundamentales:

a i u,

más la «e» y la «o», que pueden ser cerradas o abiertas. Pero la cosa se podría remediar fácilmente, usando acentos graves o agudos:

é è ó ó.

Por lo que se refiere a las consonantes, quitando la «h» (que es muda, y la «q» (que es una «c» velar) quedan en cambio catorce signos para veintiún, sonidos. Es decir, las consonantes fundamentales:

bdflmnprtv.

Más la «c» y la «g», que pueden ser tanto sonoras como velares, y habitualmente se escriben

c ch g gh.

Más la «s» y la «z», que pueden ser tanto sonoras como sordas, y se pueden aproximar con

S SS Z ZZ.

Más los tres sonidos adicionales que se escriben normalmente como

gl gn sc.

Naturalmente, los veintiocho sonidos de la lengua italiana no se escriben usando los veintiocho signos que hemos enumerado, según el lema: «un sonido, un signo» (cosa que, en cambio, hacen tanto el volapuk y el esperanto, ambos con veintiocho sonidos y signos, como el alfabeto de la AFI, la Asociación Fonética Internacional, con treinta sonidos y signos). El resultado es una anarquía fonética que hace extremadamente complicada la enunciación de las reglas de pronunciación, que son aprendidas no en teoría, sino con la práctica, y son conocidas conscientemente sólo por los lingüistas.

Tomemos, por ejemplo, la cuestión de los acentos. En italiano, los escribimos sólo en función tónica: es decir, para indicar qué sílaba de una palabra hay que acentuar. Pero puesto que las palabras en general son llanas, es decir, con el acento en la penúltima sílaba, se indican sólo los acentos de las palabras agudas, esdrújulas o sobresdrújulas, que caen en la última, antepenúltima Y anterior a la antepenúltima sílaba. Lo cual significa que la mayoría de las veces una vocal tónica no es acentuada: trágicamente, porque «e» y «o» son siempre cerradas si son átonas, y es precisamente cuando son tónicas que un acento fonético serviría para indicar si son cerradas o abiertas.

Esta ambigüedad produce el fenómeno de los homógrafos, que se escriben igual pero se pronuncian distinto: por ejemplo, colto y volto, que pueden ser leídos como cólto (instruido) y vólto (rostro), o como còlto (cogido) y vòlto (vuelto). Un fenómeno complementario es el de los homófonos, que se pronuncian igual pero se escriben distinto: en italiano son raros, por ejemplo, vizi (vicios) y vizzi (marchitos), o loro (ellos) y l’oro (el oro), pero en francés abundan y se llaman calembour (que nosotros usamos en el sentido más genérico de juego de palabras).

De todos modos, palabras que se escriben y se leen igual pueden ser homónimas, es decir, la misma palabra con significados distintos: por ejemplo sei (eres/seis, verbo o número) en «eres uno, sois seis». Un fenómeno complementario es el de los sinónimos, que son palabras distintas con el mismo significado. Pero mientras el fallido isomorfismo fonético entre sonidos y signos es un defecto, el fallido isomorfismo lexical entre palabras y significados es un valor que hace una lengua humana y no mecánica, permitiendo, por ejemplo, los dobles sentidos y los juegos de palabras. Quizá por eso, abundan los diccionarios de sinónimos (y contrarios), mientras que los de homógrafos, homófonos y homónimos son más únicos que raros, y en italiano se reducen a Una voce poco fa («Una voz poco hace») de Raffaele Aragona.

De todos modos, entre virtudes y defectos, los lenguajes naturales están lejos de ser óptimos. La búsqueda de la lengua perfecta, narrada por Umberto Eco en el libro homónimo (Crítica, 1999), tiene, pues, una larga historia, que oscila entre dos extremos: la «retrógrada» esperanza de reencontrar la perfección en cualquier lengua particular del pasado (hebreo, egipcio, chino, indoeuropeo), y la «progresista» determinación de introducirla en una lengua universal del futuro (volapuk, esperanto, interlingua), pasando a través de la simplificación, la racionalización y la unificación de aquellas del presente.

En un filón paralelo se sitúan los intentos de construir lenguas más o menos imaginarias, y más o menos extravagantes, clasificadas por Paolo Albani y Berlinghiero Buonarroti en el diccionario Aga Magéra Difúra: del alfabeto táctil para ciegos de Braille al léxico gestual para sordomudos de De l’Epée, del lenguaje de los pájaros de Aristófanes a la neolengua oceánica de Orwell. Una clase particularmente interesante, desde el punto de vista lógico, es la de los lenguajes a priori, que tratan de reflejar en las letras y las palabras la estructura de los sonidos y los conceptos.

En efecto, en las lenguas naturales se realizan sólo raras veces e imperfectamente los objetivos complementarios de representar sonidos similares mediante símbolos similares (por ejemplo, é-é o b-p), y conceptos similares mediante palabras similares (por ejemplo, hijo-hija o padre-padres). El idioma analítico de John Wilkins, descrito por Borges en el ensayo homónimo, trató de hacerlo, en cambio, de manera sistemática, proponiendo en 1668 un léxico constituido por palabras estructuradas como fórmulas químicas.

La idea es genial en teoría, pero desastrosa en la práctica: ningún filósofo, de Aristóteles a Kant, ha conseguido aislar una tabla sensata de categorías atómicas a las cuales reducir las moléculas conceptuales. Como advierte Borges: «La razón es muy simple: no sabemos qué cosa es el universo». Y, al no saberlo, tendremos que conformarnos perennemente con las lenguas imperfectas, condenadas a reflejar más la arbitrariedad del pensamiento humano que la estructura del mundo.

NÀBOKOV, NABÒKOV, NABOKÓV

Vladimir Nabokov, que se definía como «un escritor americano nacido en Rusia y educado en Europa», describió su educación literaria infantil como «la típica [sic] de un niño trilingüe, que lee a Carroll en inglés, a Tólstoi en ruso y a Flaubert en francés». Su nombre trisílabo es pronunciado con tres acentos distintos en las tres lenguas, como si se quisiera celebrar fonéticamente el misterio trinitario del entomólogo de Harvard, el profesor de Cornell y, sobre todo, el escritor de Lolita (1955).

En efecto, Nabokov debe su fama a la «nínfula» de la que acuñó no sólo el nombre propio, sino también el común, inmediatamente pasado a los diccionarios para indicar a las niñas (pre)puberales que hacen perder la cabeza a los hombres (in)maduros: aquellas a lo Beatriz o a lo Laura, para entendernos. Como si no bastara, en su novela más sinfónicamente ambiciosa, Ada o el ardor (1969), el ya setentón escritor abordó el tema de un apasionado incesto entre hermano y hermana, iniciado en la adolescencia y prolongado hasta la vejez.

Consciente de que este interés por la «perversidad» sexual podía atraer la atención de los «especialistas» del inconsciente, Nabokov decidió lanzar un ataque preventivo contra el psicoanálisis, etiquetándolo como «psiquiatría vudú» y «brujería vienesa», burlándose de la vulgaridad de quien cree que las pupas mentales se pueden curar con aplicaciones de mitos griegos a las partes íntimas, y declarando que todos sus libros habrían debido llevar la advertencia: «Freudianos, apartaos».

Pero no fue sólo respecto de los literales «mentecatos», en el sentido de rehenes del inconsciente, que Nabokov manifestó su desprecio: aún más lo dispensó hacia los lectores y los críticos que afrontan los libros con el propósito infantil de identificarse con los personajes, o adolescente de aprender a vivir, o académico de caer en generalizaciones. La única aproximación que aceptaba era, en cambio, leer los libros «por su forma, su visión, su arte», es decir, identificándose con el escritor.

Y precisamente a divulgar esta aproximación dedicó las Lecciones de literatura (1980), que dio durante años en Cornell bajo la enseña del lema: «Hechos, no interpretaciones», y que describió como «una indagación policíaca en los misterios de las estructuras literarias». En ellas, en vez de divagar abstractamente sobre Anna Karenin («sin a final, por favor, porque no era una bailarina») o sobre el Ulises, se concentraba en concreciones como la disposición de un vagón ferroviario o la planta de una ciudad. Y una vez cateó a un estudiante que le había repetido lo que había aprendido en el bachillerato: que en Mansfield Park las hojas son verdes porque Fanny es esperanzada, y el verde es el color de la esperanza.

A este naturalismo cretino y genérico, Nabokov contrapuso uno inteligente y específico, y descubrió, por ejemplo, que el insecto en que se había transformado Gregor Samsa en La metamorfosis era un escarabajo alado, y no una cucaracha: por tanto, habría podido salir volando por la ventana, ¡si él y Kafka lo hubieran sabido! Así hicieron efectivamente las mariposas que a menudo salieron del laboratorio de Harvard, donde el escritor-científico trabajó durante seis años, o de sus colecciones, recogidas en sus viajes por el mundo y donadas a varios museos, y atracaron en muchos de sus libros: sobre todo en La dádiva (1937 y 1963), un quinto del cual constituye la biografía del padre entomólogo del protagonista; en Ada (1969), es, en cambio, la heroína la que caza mariposas; y en Habla, memoria (1951 y 1966), todo un capítulo describe el nacimiento de la obsesión de toda una vida por las mariposas.

De éstas, Nabokov habló no sólo literariamente, sino también técnicamente, en una larga lista de contribuciones a revistas especializadas, tres de las cuales reeditadas en Opiniones contundentes (1973). Como también no sólo literariamente, en La defensa (1930 y 1964), sino también técnicamente, en el Sunday Times y el Evening News, habló de ajedrez: construyendo la novela a la manera de los análisis retrógrados elogiados por Sherlock Holmes, y ofreciendo a los periódicos problemas teóricos inventados para relajarse, luego reeditados en una antología que reúne singularmente Poemas y problemas (1970).

Naturalmente, no sorprende que un ajedrecista haya sido sensible a otros juegos formales. Por ejemplo, en el capítulo XXVI de Ada, Nabokov describe dos sistemas criptográficos usados por los protagonistas para escribirse en secreto: uno, de sustitución variable, consiste en reemplazar las letras de una palabra de longitud n por aquellas que las siguen n puestos en orden alfabético; el otro, de sustitución constante, en reemplazar cada letra por sus coordenadas (número del verso, y posición de la letra en el verso) dentro de un poema establecido con antelación. Y un poco por doquier, pero sobre todo en Pálido fuego y Ada, se prodigan sofisticados juegos de palabras: anagramas (incest-nicest-insect, eros-rose-sore, logos-golos), dobletes (korona-vorona-korova en ruso, que traducido al inglés se convierte en crown-crow-cow!), aliteraciones (adored Ardis’s ardors in arbors, o Lo-lee-ta: the tip of the tongue taking a trip of three steps down the palate to tap, at three, on the teeth)...

El gusto por la precisión y la racionalidad, ya exteriorizado en la crítica factual, el trabajo entomológico y los divertimentos ajedrecísticos o formales, Nabokov lo cultivó también en la traducción literaria: realizó una controvertida versión inglesa del Eugeni Onegin (1965), completada por mil quinientas páginas de notas, que escandalizó a los puristas. Pero una buena parte de su tiempo lo dedicó a traducirse a sí mismo: primero del ruso al inglés, y luego al revés, en una actividad que describió como «abreviar, expandir o, en cualquier caso, alterar los propios escritos en una lengua, en el intento de mejorarlos en la otra». El pasaje del ruso al inglés, perfectamente logrado desde el exterior, a pesar de resultarle extremadamente doloroso desde el interior, lo describió como «volver a aprender a manejar las cosas después de haber perdido siete u ocho dedos en una explosión».

Sus diecisiete novelas en las dos lenguas van de la ciencia ficción de El ojo (193o y 1965) a las utopías negativas de Invitado a una decapitación (1935 y 1959) y Barra siniestra (1947), en las cuales aletean atmósferas y resuenan temas típicos, respectivamente, de Ubik, El proceso y 1984, aunque Nabokov no conocía ni a Dick, ni a Kafka ni a Orwell cuando las escribió, y no le agradó en absoluto ser asociado a los últimos dos cuando los leyó. Pero los verdaderos protagonistas de sus obras más interesantes son los escritores y sus libros, reales o imaginarios, según si los leemos desde el interior o desde el exterior de la ficción.

Su obra maestra es probablemente Pálido fuego (1962), cuyo título deriva de una expresión que describe la claridad lunar en unos versos de Shakespeare,6 y el transcurso del tiempo en unos de Yeats.7 El singular libro consiste en un poema de mil versos de John Shade, al que Nabokov mismo definió como «el más grande de los poetas inventados», seguido por un comentario diez veces más largo, que poco a poco adquiere la monstruosa apariencia de una novela en contrapunto, que se mueve continuamente sobre el filo de un delicioso malentendido.

Por ejemplo, respecto de los versos 137-139, que hablan del «milagro de la lemniscada dejada sobre la arena húmeda por las ruedas de la bicicleta», el comentarista anota, perplejo: «El diccionario define la lemniscada como una curva plana algebraica, simétrica en cuarto grado, con forma de ocho. No entiendo qué tiene que ver esto con el ciclismo, y sospecho que la frase no tiene ningún sentido». Y en los versos 213-214, que reproducen el silogismo según el cual «los otros mueren, pero yo no soy los otros, de modo que no moriré», objeta: «Esto podrá satisfacer a un niño, pero enseguida la vida nos enseña que nosotros somos esos otros».

Así como es Nabokov mismo quien es a menudo, aunque obviamente sólo en parte, los escritores que inventa, y deja por doquier indicios de sí mismo. Porque él es Fiodor Godunov-Cherdinchev, el poeta ruso emigrado a Berlín que escribe las biografías de su padre entomólogo y de Chernichevski, y al final del libro sueña con escribir La dádiva, que acaba de terminar. Y él es Sebastian Knight, el novelista ruso nacido en San Petersburgo en 1899, a quien su hermano trata de hacer justicia literaria en La verdadera vida de Sebastian Knight (1941). Y es él Timofey Pnin, el profesor de ruso que enseña en el college de Waindell, alias Cornell, en Pnin (1953). Y, sobre todo, es él el Vadim Vadimovich N., que sueña con el premio Nobel y su regreso a Rusia, y recorre de manera paralela y alucinada su verdadera carrera literaria en ¡Mira los arlequines! (1974), su última novela.

Estas reencarnaciones literarias constituyen una de las dos caras de la medalla del recuerdo de Nabokov, la implícita. La otra, explícita, se encuentra en las reminiscencias de Habla, memoria y Opiniones contundentes, guiadas coherentemente por la enseña de un deseo que también nosotros, en nuestro esbozo, hemos intentado satisfacer: «Todo lo que pido a mis biógrafos son los simples hechos, sin interpretaciones simbólicas, deducciones inconexas, parrafadas marxistas o podredumbres freudianas».

¿QUIÉN ROBÓ?

El Oulipo nació en 1960, de una idea del matemático François Le Lionnais y del escritor Raymond Queneau, con el objetivo de proponer y realizar obras literarias con estructura matemática. Uno de los ejemplos más conocidos y logrados de esta singular poética es La vida, instrucciones de uso, realizada por el escritor Georges Perec a partir de una estructura propuesta por el matemático Claude Berge.

Aunque el Oulipo posea, pues, dos almas, cada miembro posee en general sólo una, bajo la enseña del lema «a cada uno lo suyo». Pero hay al menos un caso en que las dos almas conviven cumplidamente en una sola persona: se trata de Jacques Roubaud, que entró a formar parte del grupo en 1966, y hoy es su exponente vivo más representativo.

Cómo emprendió, desde la adolescencia, dos recorridos aparentemente paralelos pero esencialmente convergentes, lo contó él mismo en dos volúmenes autobiográficos: Mathématique («Matemáticas», 1997) y Poésie («Poesía», 2000). El primero narra los estudios de matemáticas con personajes del calibre de Laurent Schwartz y Claude Chevalley, y contiene interesantísimas divagaciones: de una exposición de la filosofía bourbakista a un análisis del estilo literario de los Elementos de matemáticas, de una crítica de la ética elitista de André Weil a una reivindicación de la poética como una rama de las matemáticas aplicadas.

El segundo libro describe, en cambio, el amor juvenil por la poesía, de los trovadores a Petrarca, y cómo éste desembocó en el exordio poético de Roubaud: € (1967). Desde el título, que es el símbolo de la teoría de los conjuntos para la pertenencia, es clara la inspiración bourbakista de una obra que, originalmente, debía llamarse Elementos de poesía, y se proponía desarrollar una analogía entre conjuntos y sonetos por un lado, y estructura de los conjuntos y forma poética por el otro.

Aunque en esa época Roubaud aún no conocía el Oulipo, el enorme número de constricciones formales que puso a su proyecto ya lo convertían en un miembro «potencial» del grupo. En efecto, € es una serie de 361 transformaciones geométricas del soneto, cuya estructura es abstractamente preservada incluso con los concretos cambios de la cadencia de los metros, la disposición de las rimas, la estructura de las estrofas, el número de los versos...

La elección del número de transformaciones está dictada por una última constricción: € está organizado como una partida de Go, así como A través del espejo estaba organizado como una partida de ajedrez. Mil trescientos sesenta y un sonetos están dispuestos en las intersecciones de un tablero ideal de 19 X 19, como el del Go, y se dividen en «blancos» (positivos) y «negros» (negativos), como los peones del juego. Cada soneto se puede leer a cuatro niveles: como poesía individual, como perteneciente a un parágrafo, como peón individual de la partida y como perteneciente a una configuración de peones.

Otra singular obra poética de Roubaud es Trente et un au cube («Treinta y uno al cubo», 1973), una colección de 31 poesías de treinta y un versos de treinta y una sílabas. La indivisibilidad multiplicativa del número primo 31 sugiere que no se trata de una obra combinatoria, al estilo de los Cent mille milliards de poèmes («Cien mil millardos de poemas») de Queneau. En efecto, su estructura se basa en la descomposición aditiva de treinta y uno en la suma de 5, 7, 5, 7 y 7, que es usada en tres dimensiones: para la subdivision en altura de los poemas en grupos, en longitud de los versos en estrofas y en anchura de las sílabas en ritmos métricos.

Se trata, en este caso, de una doble inspiración japonesa: por un lado, los ritmos de los tanka, teinta y una sílabas divididas métricamente de la manera antedicha, y, por el otro, los «poemas de poemas» de los renga. Con una sucesiva inspiración derivada de los trovadores, según la definición de la poesía de Bernart Martí:

Ainsi je vais entrelaçant les mots et rendant pour le sons comme la langue est enlacée à la langue dans les baiser.8 8

La poesía da forma también a la obra en prosa de Roubaud, sobre todo el ciclo novelesco de Hortensia: La Belle Hortense («La bella Hortensia», 1985), L'Enlèvement d’Hortense («El rapto de Hortensia», 1987) y L’Exil d'Hortense («El exilio de Hortensia», 1990). La estructura esta vez está inspirada en la sextina: 6 estrofas de 6 versos cada una, cuyas últimas palabras 1, 2, 3, 4, 5 y 6 son permutadas de una estrofa a otra según el esquema 6, 1, 5, 2, 4 y 3.

Se trata de una permutación de 6 elementos de orden 6: es decir, que vuelve al punto de partida después de 6 repeticiones. Lo cual despierta la curiosidad de saber con qué otros números n, además de 6, es posible construir n-inas análogas a la sextina, basadas en la misma permutación n, 1, n-1, 2... Estas formas de literatura potencial son llamadas también queninas en honor a Queneau, que llamó la atención sobre ellas en Bâtons, chiffres et lettres («Signos, cifras y letras»).

Roubaud afrontó en 1993 el problema matemático, en una de sus contribuciones a la Biblioteca Oulipiana (n.° 66). Naturalmente, algunos números funcionan y otros no: por ejemplo, «cuartetas» análogas a las sextinas no existen, pero «catorcecinas» sí. En general, la solución es que las n-inas pueden existir sólo si 2n + I es un número primo. Y si lo es, existen efectivamente si y sólo si se obtiene como resto I cuando se multiplica n por sí mismo n o 2n veces, y se divide mientras sea posible el resultado por 2n +I.

Esto es lo que la sextina ha inspirado al matemático Roubaud. Al literato, en cambio, se le ha ocurrido que se podía escribir una novela organizándola como una sextina: es decir, dividiéndola en 6 partes de 6 capítulos cada una, cuyos argumentos son retomados de una parte a otra según el esquema de la sextina. Naturalmente, como se puede hacer un poema de poemas, se puede imaginar una novela de novelas: la idea era escribir un ciclo de 6 novelas de 6 partes cada una, constituyendo una gigantesca sextina de sextinas, aunque luego el ciclo quedó interrumpido a medias.

Además de usada en su estructura, la sextina es evocada en las tres novelas innumerables veces: en el nombre del príncipe Arnaut Danielskoï, en el orden de sucesión de los príncipes herederos, en los tatuajes en sus nalgas, en la chacona en 36 variaciones, en la Hexahexamitbi en 36 relatos, en los planos de las torres de la biblioteca, en los versos del inspector poldevo, en el orden de las bebidas en el bar, en las recetas de cocina... Además, es precisamente una imperfección en el orden cíclico de apariciones de los príncipes en los capítulos lo que permite descubrir al asesino en L’Enlèvement d’Hortense.

Sextinas aparte, el ciclo constituye una feliz síntesis entre las formas sin contenido de buena parte de la literatura oulipiana, y los contenidos sin forma de otra buena parte de la literatura convencional. Las tres novelas exhiben también una infrecuente dosis de inteligencia, mientras que es el ingenio lo que prevalece en La Princesse Hoppy («La princesa Hoppy»), que constituye una aplicación del llamado principio de Roubaud: un texto que tiene una estructura matemática, debe ilustrar las propiedades de la estructura.

En el caso en cuestión, puesto que la novela narra una historia de conjuras entre cuatro reyes, su estructura se basa en la relación «x conjura con y contra z». En la historia, pues, la princesa y su perro determinan la exacta naturaleza algebraica de la relación. En particular, descubren que ésta satisface la propiedad asociativa: el rey contra el cual conjura a cuando visita al rey contra el cual conjura b cuando visita a c, debe ser el mismo contra el que conjura el rey contra el cual conjura a cuando visita a b, cuando visita a c.

Como se puede imaginar, seguir el hilo de la novela no es sencillo, y por este motivo Roubaud se apresura a hacer decenas de preguntas al lector para verificar su comprensión. Lo mismo sucedía en el ciclo de Hortensia, en el cual estaban implicados en un enredo de relaciones el autor, el narrador, el editor y, sobre todo, el lector, por una vez protagonista no pasivo, como es a menudo suficiente en la literatura, sino activo, como siempre es necesario en matemáticas.

EL SEÑOR DE LOS EXTRAÑOS ANILLOS

Como los premios Oscar de 2004 han consagrado definitivamente la saga cinematográfica de El señor de los anillos, también el «Oscar» Einaudi 2004 Incontri con la Sfinge («Encuentros con la Esfinge») corona definitivamente a Stefano Bartezzaghi como «señor de los extraños anillos»: es decir, de esas figuras literarias a las que Douglas Hofstadter definió en Gödel, Escher, Bacb como un «vaivén por los niveles de cualquier sistema jerárquico, al fin de los cuales podemos encontrarnos inesperadamente en el punto de partida».

Un ejemplo típico de estos vaivenes es una frase del tipo: Per i romani sopporto troppo, sin a moriré («Por los romanos soportó demasiado, hasta morir»), A nosotros, comunes mortales aún vivos, nos parece una inocua descripción de las gestas de Atilio Régulo. Pero aquellos que tienen los genes correctos (como evidentemente debe de tenerlos Bartezzaghi, que es hijo y hermano de famosos crucigramistas) se percatan de que si se coge la «p» inicial, se la pone al final, y se lee todo al revés, de derecha a izquierda, ¡se vuelve a obtener la frase de partida!

Otro típico ejemplo es la definición de ese homónimo de Bartezzaghi que fue Stefano Protomartire: Santo morto fra pietre («Santo muerto entre piedras»). De nuevo a nosotros la cosa nos parece inocua, hasta que el homónimo del homónimo nos hace notar lapidariamente que en realidad definición y nombre usan exactamente las mismas letras, en dos órdenes distintos. Y luego nos hace estremecer, repitiendo el juego con l’on. Giulio Andreotti («el hon. Giulio Andreotti») y un gélido Toto Riina («un gélido Totô Riina»).

De un tipo bastante distinto es, en cambio, la adivinanza difundida al inicio de la segunda guerra mundial: Mussolini, Hitler, Chamberlain, Daladier: chi vincerà? («Mussolini, Hitler, Chamberlain, Daladier: ¿quién ganará?»). Difícilmente una persona normal llegará sola a la solución, que consiste en encolumnar las seis palabras en seis rayas, y leer en vertical las letras que aparecen en la tercera columna, de la cual surgió entonces milagrosamente, y ahora resurge, el amado nombre del compañero Stalin.

Y absolutamente excepcional, como un adivino de la corte de la Antigüedad, o un psicoanalista de la modernidad, debe ser quien quiera interpretar «correctamente» el sueño que Alejandro Magno habría tenido durante el asedio de Tiro: se trataba de un sátiro que danzaba sobre un escudo, que según las férreas y científicas reglas de la oniromancia fue reducido a la palabra sátyros, luego rebanada en sa y tyros, y traducida por «Tiro es tuya». O sea, in hoc sogno vinces.

Más elevados, al menos en las intenciones, son, en cambio, los interrogantes del tipo planteado por la Esfinge de Tebas a Edipo, y del cual parte el libro de Bartezzaghi: «¿Cuál es el ser que en el curso de su vida pasa de cuadrúpedo a bípedo y luego a trípedo, y que es más lento cuantas más piernas tiene?». La solución es el hombre, que de niño camina a gatas, y de viejo se ayuda con un bastón.

Si una cierta racionalidad, quizá perversa, se esconde detrás de los ejemplos hasta ahora citados, se necesita una buena dosis de inefabilidad para saborear la cita que Nabokov extrajo de una gramática rusa y usó como epígrafe de su novela La dádiva, en cuya introducción aseguró que no se la había inventado: «La encina es un árbol. La rosa es una flor. El ciervo es un animal. El gorrión es un pájaro. Rusia es nuestra patria. La muerte es inevitable».

Las seis categorías del palíndromo, el anagrama, el mesóstico, el acertijo, el enigma y el juego de palabras, a las cuales pertenecen respectivamente los ejemplos precedentes, son los temas sobre los cuales se desarrollan las variaciones de los seis capítulos de los Incontri con la Sfinge, que a su vez constituyen la reelaboración de las lecciones de Bartezzaghi en la Escuela Superior de Estudios Humanísticos de Umberto Eco: seis paseos por los bosques de los enigmas, en compañía del mejor guía posible para el paisaje.

Naturalmente, como los cicerones saben que no todos los escolares están interesados en sus explicaciones, así tampoco nuestra moderna Esfinge es consciente del hecho de que no sólo existen los aficionados lectores de sus secciones: «Lapsus» y «Léxico y nubes». Y con mucha honestidad Bartezzaghi admite, por ejemplo, que el lector medio puede encontrar los palíndromos ilegibles o repugnantes, y recuerda que Marcial consideraba vergonzoso «esforzarse demasiado en estas bobadas».

Sin embargo, sin embargo... basta perseverar un instante en el camino para percatarse de que en realidad todos los senderos por los cuales nos hemos encaminado conducen a metas sorprendentes, en absoluto frívolas. Los palíndromos, por ejemplo, pierden inmediatamente su carácter más o menos agradable de artificiosidad en cuanto abandonan el ámbito lingüístico y se trasladan al musical, donde viven y colean agradablemente: de los cánones cancrizantes o retrógrados de la Ofrenda musical de Bach al minueto y trío de la sinfonía n.° 47 de Haydn, llamada justamente Palíndroma, del opus n.° 45a Ida y vuelta de Hindemith al reciente Quinteto para instrumentos de viento de Robert Kelley.

Los informáticos, además, han estudiado la complejidad del proceso de reconocimiento de un palíndromo, y se han percatado de que el número de operaciones necesarias para verificar su corrección «a ojo», o sea, yendo adelante y atrás sobre la palabra y controlando símbolo por símbolo, crece con el cuadrado de la longitud: duplicando la longitud de un palíndromo, cuadruplican las operaciones que el cerebro (electrónico) debe hacer para controlar su simetría bidirecional. Lo cual explica, quizá, por qué cuanto más crecen los palíndromos, más aburridos los consideramos.

También los anagramas tienen inesperadas conexiones con la informática y las matemáticas. Ante todo, mediante anagramas de palabras finitas o infinitas se pueden representar todos los grupos abstractos del álgebra, que son el instrumento esencial para las teorías de las ecuaciones, por un lado, y de las partículas elementales, por el otro. Además, el estudio de los anagramas entra en el llamado análisis combinatorio, al cual se han dedicado el Ars magna (¡un título que es el anagrama de anagrams!) de Lulio y el Arte combinatoria de Leibniz: es decir, los protoevangelios de la que hoy se ha convertido en la lógica matemática, que estudia justamente las propiedades formales y combinatorias de los lenguajes, tanto naturales como artificiales.

En cuanto a las inventivas maneras de extraer frases de sentido completo de letras dispuestas en toda una página, mediante recorridos más o menos tortuosos que van de los mesósticos a los caligramas, éstas han sido provechosamente usadas por Georg Cantor en dos de los descubrimientos más revolucionarios de las matemáticas del siglo xx: por un lado, que una recta contiene tantos puntos como todo el plano; y, por el otro, que estos puntos son de un infinito mayor que el de los números enteros. Las demostraciones consisten en ir en zigzag por el plano en un caso, y en diagonal en el otro, maneras que recuerdan los procedimientos de lectura de las lápidas de John Renie o del homenaje de Benigni a Fellini, discutidos justamente por Bartezzaghi.

Pasando de la escritura con letras a aquella con imágenes usada en el acertijo, debemos recordar que originalmente sucedió exactamente lo contrario. Precisamente al descubrir y aprovechar el principio del acertijo, los egipcios dejaron de usar los jeroglíficos como representaciones de objetos estilizados, y comenzaron a asociarlos con los sonidos de las palabras correspondientes: por ejemplo, como descubrió Champollion, indicando la sílaba «ra», que se refería al nombre del Sol, con un puntito dentro de un círculo, que originalmente era su estilización. Lejos de ser un juego de charlatanes, el acertijo es, pues, la fecunda semilla que ha generado la escritura fonética.

De los enigmas, sólo diremos que los más difíciles y profundos no son, desde luego, los de la mitología o la enigmística, sino los de la naturaleza, a los cuales la ciencia intenta responder. Sobre el juego de palabras, por último, basta notar que sin humor la vida se convertiría en un insoportable vía crucis: y puntualmente, como dijo Juan Crisóstomo, Jesús nunca se rió. No es el único, y aquellos como él parece que tienen el problema de no poder distinguir entre lenguaje y metalenguaje, y de confundir los sentidos literales con los metafóricos, y al revés. Bienvenidos sean, pues, las ocurrencias, las agudezas, los lapsus, los libros de Bartezzaghi, y todo aquello que nos pueda recordar que la vida es juego, y que quien se la toma demasiado en serio acaba de poner, ponerse o ser puesto inútilmente en la cruz.

LOS RECHAZOS DE LA LITERATURA

La historia de la literatura contemporánea se puede releer, o reescribir, como la fase terminal de una relación amorosa: a los túrgidos apasionamientos del siglo XVIII, fecundados por las voluptuosas consumaciones del siglo XIX, han seguido las estériles desilusiones del siglo xx. Y como amantes ya hartos o decepcionados, los autores primero empiezan entregándose a la literatura cada vez de más mala gana, luego se niegan a ella y la rehuyen cada vez más sistemáticamente, y antes de abandonarla definitivamente llegan a traicionarla con nuevos amores.

Naturalmente las primeras traiciones, tanto en la vida como en el arte, son las imaginarias. Y sus primeros vagidos la literatura imaginaria los dio desde el comienzo de la novela, en Don Quijote. En efecto, en la primera parte de la obra se incluye una inexistente Novela del curioso impertinente (I, 33-35). En la segunda parte, en cambio, Don Quijote y Sancho Panza han leído la primera parte (II, 2), y Cervantes reseña las obras de un inexistente e innominado (i)literato: el Libro de las libreas, el Ovidio español y un Suplemento a Virgilio Polidoro (II, 22 y 24).

La novela moderna nace, pues, muy consciente de la estratificación de la realidad en niveles múltiples, a partir del llamado «objetivo», que constituye, admitiendo que exista, un inalcanzable noúmeno kantiano. Todos los fenómenos, incluido el literario, forman parte, en cambio, de esa virtualidad subjetiva más o menos elaborada que constituye nuestra verdadera «realidad»: ya la había intuido Liu Shilong, mandarín chino de la época Ming, al observar en el Jardín inexistente que, puesto que la mayoría de los jardines célebres del pasado había desaparecido y sobrevivía sólo en los libros, se podía ahorrar la observación para pasar directamente a la invención.

Obviamente, la invención es la esencia misma de la literatura. Pero una invención tira de otra, y a fuerza de tirar existe el riesgo de anudar la cuerda de manera indisoluble. Por ejemplo, uno de los más conocidos escritores imaginarios es el «Pierre Ménard, autor del Quijote» de un homónimo relato de Borges: pero un escritor llamado (Louis) Ménard existió verdaderamente, intentó rescribir una versión del perdido Prometeo liberado de Esquilo (en francés, para comodidad de sus lectores), y logró contrabandear una parodia suya en una colección de obras de Diderot, hasta que fue descubierto por Anatole France. ¿En qué punto del relato de Borges, pues, acaba la realidad y empiezan las Ficciones?

¿Y hasta qué punto pueden adquirir una existencia real las obras de un escritor imaginario? Para proseguir con Borges, en «Examen de las obras de Herbert Quain», atribuye al homónimo inexistente autor una novela policíaca titulada The God of the Labyrinth, y bosqueja un esbozo de trama y de conclusion. Pero este libro nunca escrito adquiere una inesperada realidad virtual cuando es leído por Ricardo Reis, un heterónimo de Pessoa, en la imaginaria biografía El año de la muerte de Ricardo Reis de Saramago, que describe, impertérrito, nuevos desarrollos. ¿Quién, entre Quain, Borges y Saramago, es, pues, el autor de The God of the Labyrinth?

Y, a propósito de Saramago, ¿cuál es la verdadera de todas las historias del cerco de Lisboa? ¿La que podemos comprar en la librería? ¿O aquella homónima que lee el revisor, en la novela, junto a nosotros, los lectores? O, aún, ¿la que el revisor rescribe para cambiar la historia e inventarse una nueva? ¿Y qué grado de realidad tienen los libros reseñados o introducidos en Vacío perfecto o Un valor imaginario de Stanislaw Lem, el verdadero campeón mundial de la literatura inexistente?

Podríamos continuar largo y tendido, si quisiéramos, porque la lista de los libros que tienen una existencia virtual de segundo grado, en el sentido de ser descritos (o, al menos, citados) dentro de libros reales, es ilimitada. Afortunadamente, nos exime de hacerlo la estimulante obra al cuidado de Paolo Albani y Paolo della Bella: Mirabiblia. Catalogo ragionato di libri introvabili («Mirabiblia. Catálogo razonado de libros inencontrables»), que hace de complemento a su afortunado Forse Queneau («Quizá Queneau»), en el cual se describían, en cambio, las ciencias anómalas. Pero con una diferencia: que mientras las ciencias anómalas son una parodia de la ciencia, la literatura imaginaria es literatura a todos los efectos.

A lo sumo se trata, como ya hemos mencionado, de una singular afirmación que nace del intento de negarla, un proyecto imposible de realizar, como testimonian los otros múltiples intentos de llevarlo a término. A partir del más violento de todos: la hoguera de libros, real (del primer emperador chino al último dictador alemán) o imaginaria (de Auto de fe de Canetti a Fahrenheit 451 de Bradbury). Menos violentos, pero siempre contrarios a la voluntad del autor, son los índices de los inquisidores, las listas de proscripciones de los censores, las maceradones de los libreros, los rechazos de los editores, las reediciones fallidas, el agotamiento de los ejemplares, su pérdida o destrucción, y la caída en el olvido: a la cual, antes o después, todas las obras están naturalmente destinadas.

A veces los libros se niegan de manera más sutil. Por ejemplo, se presentan como verdaderos siendo falsos: de la apócrifa continuación del Quijote publicada en 1614 por Avellaneda con gran despecho de Cervantes, al Suplemento al viaje de Bougainville escrito por Diderot. O reescribiendo libros ya existentes, como Pinocchio: un libro parallelo («Pinocho: un libro paralelo») de Manganelli. O traduciendo de manera creativa, como hizo Eco con los Ejercicios de estilo de Queneau. O contando en la propia lengua y para el propio tiempo las habituales historias de guerra, de viajes y de amor, como está obligado a hacer cualquiera que quiera narrarlas después de Homero.

Otras veces, en cambio, son los autores mismos los que persiguen la negación de su obra. Por ejemplo, escribiéndola de manera voluntariamente ilegible, como en Finnegans Wake de Joyce y La diseminación de Derrida (que sea filosofía, no es ninguna différence). O embarcándose en empresas imposibles de terminar, como El hombre sin atributos de Musil o El proceso de Kafka. O perdiéndose en infinitas divagaciones, como en Tristam Shandy de Sterne y Jacques el fatalista de Diderot. Y mostrando elocuentemente, de paso, cómo obtener afirmaciones reales a través de negaciones literarias aparentes.

Pero están también aquellos que se niegan de verdad, impidiendo la reedición de sus propias obras, manteniéndolas inéditas, destruyéndolas antes de que lleguen a manos de los editores o los herederos, sin terminar por los motivos más diversos. O, incluso sin llegar a estos excesos, escondiéndose detrás de un seudónimo. O publicando anónimamente. O dejando que sean otros quienes se apropien de ellas, como hizo Marianne Jung cuando confió a Goethe sus propias poesías y éste las incluyó bajo su nombre en Westöstlicher Divan («Diván occidental-oriental»).

De todos modos, la negación más radical para un autor es la decisión de no escribir. O, al menos, de ya no escribir: naturalmente, pudiendo y sabiendo hacerlo. Bartleby y compañía de Enrique Vila-Matas (Anagrama, 2000) enumera una larga serie de escritores que intentan acercarse a este límite. Dejando de contar historias y de describir el mundo. Creando una metaliteratura que se dirige a sí misma, como en los Seis personajes en busca de autor de Pirandello. Escribiendo de la imposibilidad de escribir, como en Por qué no he escrito ninguno de mis libros de Marcel Bénabou o en el Manuel de la bibliographie des livres jamais publiés ni même écrits («Bibliografía de los libros nunca publicados o nunca escritos») de Biaise Cendrars. Refugiándose en la concisión, en el modelo de los haikus japoneses o de las kennigar islandesas. Privilegiando la oralidad a la escritura, como los antiguos sabios de Sócrates a Buda. Y, por último, prefiriendo el silencio a la palabra, según el lema del Tao Te Ching: «Quien sabe no habla, quien habla no sabe».

Pero quizá la verdadera negación de la literatura es hoy el clamor mediático de anticipos, publicaciones, presentaciones, recensiones, publicidades, patrocinios, premios, traducciones, reediciones y exhumaciones que acompaña al mercado editorial. Las cualidades humanas y literarias necesarias para emerger en el gran circo editorial, o incluso sólo para sobrevivir en él, garantizan, por un lado, el suicidio del autor y, por el otro, el homicidio de la obra, y llevan a creer que tienen razón aquellos que afirman negativamente: Tempus est tacendi.

LA ENVIDIA DE LA PLUMA

En sus Cursos de literatura en la Universidad de Cornell, Vladimir Nabokov enseñaba que era preciso leer de manera madura, identificándose con el autor y concentrándose en su proceso creativo, que se refleja en el estilo y en la estructura del libro. Ahora bien, si hay una disciplina que ha puesto la estructura en el centro de sus intereses, ésta es la matemática moderna. Se puede imaginar, pues, que la lectura madura puede (o debe) valerse de métodos matemáticos para el análisis de los textos, y que los departamentos de matemáticas pueden (o deben) convertirse en nuevas sedes de la crítica literaria, en sustitución de los enmohecidos y rancios en los cuales se siguen practicando las lecturas académicas, adolescentes o infantiles aborrecidas por Nabokov.

Intentemos usar, pues, las matemáticas para analizar formas u obras literarias, partiendo de la sextina. Introducida a fines del siglo XIII por Arnaut Daniel, el «mejor artesano» dantesco (Purgatorio, XVII, 117), esta forma poética exige dividir teinta y nueve versos en seis estrofas de seis, más una final de tres. Además, las seis palabras finales de los versos de la primera estrofa deben ser las mismas también en las cinco restantes, pero en un orden distinto: para ser precisos, según el esquema fijo de reordenamiento en espiral que sustituye cada vez la secuencia 1, 2, 3, 4, 5 y 6 por 6,1, 5, 2, 4 y 3.

Los matemáticos llaman a este tipo de reordenamiento permutación, y saben que hay 720 maneras distintas de permutar seis cifras o palabras. Pero el elegido para la sextina tiene una propiedad particular: si se lo usa repetidamente, después de seis aplicaciones se vuelve a obtener el orden inicial del que se había partido, como corresponde a una composición de seis estrofas. Entre las 720 permutaciones de seis elementos, sólo 120 tienen esta propiedad. Sólo 12 tienen también la propiedad de que las palabras estén divididas en dos grupos (r, 3, 4 y 2, 5, 6) que se intercambian entre sí, y Arnaut Daniel eligió precisamente una de éstas.

Naturalmente, una vez establecida la estructura de la sextina, se la puede usar de manera también más inventiva que la canónica. Por ejemplo, como ya hemos descrito, el matemático y escritor Jacques Roubaud ha construido sobre ella todo un ciclo novelesco: La Belle Hortense («La bella Hortensia), L’Enlèvement d’Hortense («El rapto de Hortensia») y L’Exil d’Hortense («El exilio de Hortensia»). Cada novela del ciclo está compuesta como una sextina: seis partes de seis capítulos cada una, cuyos argumentos son retomados de una parte a la otra según la permutación de Arnaut Daniel. Y todo el ciclo, aún incompleto, es a su vez una gigantesca sextina, compuesta por seis novelas de seis partes cada una.

Las permutaciones de las que hemos hablado son sólo un caso particular de las más generales combinaciones, en que se permiten repeticiones de los elementos que son (re)dispuestos. Y también las combinaciones han encontrado distintos usos literarios: de los I Cbing, el clásico confuciano organizado en torno a los 64 hexagramas formados por todas las posibles combinaciones de segmentos enteros o partidos, a «La Biblioteca de Babel» de Jorge Luis Borges, que contiene todas las posibles combinaciones de 25 símbolos ortográficos en volúmenes de 410 páginas, cada una de 40 líneas de 40 letras. El número de los volúmenes de la infernal biblioteca es inconcebible: un 1 seguido por 787.200 ceros, ¡mayor que el número de los electrones que podrían llenar todo el universo!

Pero quizá el uso más espectacular de las combinaciones en una obra literaria se encuentre en La vida, instrucciones de uso de Georges Perec. La novela fotografía un instante de la vida de una comunidad de vecinos de diez pisos, cada uno con diez habitaciones: hay, pues, cien lugares que describir, cada uno en un capítulo, y éstos corresponden a las casillas de un tablero de diez por diez. Perec decidió que las distintas habitaciones debían contener cada una un personaje que realiza una acción, y que debía haber diez tipologías de personajes, y diez de acciones.

Para determinar la disposición de las parejas personaje-acción en cada habitación, Perec decidió que las tipologías debían ser combinadas entre sí de manera más inventiva que en la batalla naval, en la que la primera línea contiene las parejas Al, Az, A3..., la primera columna las parejas Ai, Bi, Ci..., y así sucesivamente. El matemático Claude Berge le sugirió que dispusiera las letras de tal modo que cada una apareciera una y sólo una vez en cada línea y en cada columna, y que hiciera lo mismo con los números.

No es en absoluto obvio que esto sea posible, hasta el punto de que en el siglo XVIII el famoso matemático Euler había conjeturado que no lo era. Pero en 1959 el problema había sido finalmente resuelto por los matemáticos Parker, Bose y Shrikhande, y Perec adoptó inmediatamente una solución. Es más, una vez descubierto el truco, de estos cuadrados alfanuméricos, es decir, compuestos por parejas de letras y números, usó nada menos que 21, para decidir los detalles de la estructura de su novela, que hoy conocemos gracias a sus cuadernos preparatorios.

Naturalmente, una vez orquestada una estructura tan complicada, habría sido decepcionante describir ordenadamente las distintas habitaciones de los distintos pisos. Perec adoptó esta vez una restricción distinta: moverse por el tablero como un caballo de ajedrez (es decir, una casilla en una dirección y dos en la otra). El problema, una versión del cual se encuentra ya citada en algunos de los primeros manuscritos sobre el ajedrez, forma parte de aquella que los matemáticos llaman teoría de los grafos: el estudio de las configuraciones que se obtienen conectando un número finito de puntos, llamados vértices, con segmentos, llamados arcos.

En este caso específico, los vértices representan las casillas del tablero, y los arcos conectan una casilla con todas aquellas que el caballo puede alcanzar mediante un movimiento a partir de ella. El problema por resolver es, entonces, encontrar un camino hamiltoniano, es decir, un recorrido que pase a través de todos los vértices, una y sólo una vez. En el caso del caballo sobre un tablero se conocían varias soluciones desde el siglo XVIII, pero Perec ideó una suya personal, con algunas particularidades: por ejemplo, la primera casilla y la última no están conectadas por un movimiento, lo cual hace que la novela sea abierta, en vez de cerrada cíclicamente sobre sí misma.

Las restricciones matemáticas hasta ahora examinadas se refieren a textos individuales, pero buena parte de las matemáticas trata de relaciones entre dos o más estructuras. Las tres nociones fundamentales implicadas, traducidas en términos literarios, son: la identidad, cuando los dos textos parecen idénticos gráfica o fonéticamente; el isomorfismo, cuando éstos tienen la misma estructura sintáctica o semántica; y el homomorfismo, cuando los dos textos tienen una estructura más o menos similar, aunque no idéntica.

Los textos idénticos que admiten una pluralidad de lecturas son llamados enigmísticos o criptográficos, y pueden ir de frases individuales, como la respuesta de la Sibila Cumana a Marcelo (ibis redibis non morieris in bello), a libros enteros, como el Cuento de un tonel de Jonathan Swift. Pero después del «Pierre Ménard, autor del Quijote» de Borges sabemos que, en realidad, cualquier texto se presta a lecturas múltiples, en cuanto uno se lo imagina escrito por un autor apócrifo o en una época anacrónica.

En cambio, los isomorfismos mantienen inalterada la estructura profunda de un texto, incluso variando su aspecto superficial. Ellos van de las transcripciones lipogramáticas inauguradas en el siglo iv e.V. por Néstor de Laranda, que rescribió la litada evitando en cada uno de los 24 cantos una de las 24 letras del alfabeto griego, a las composiciones antonímicas en que las palabras son reemplazadas por sus contrarios, como en el pasaje del «Te amo, pío buey» de Carducci al «Te odio, impía vaca» de Vassalli. El juego se remonta al menos a la Rispota per contrarî («Respuesta por contrarios») de Cenne de la Chitarra a un soneto de Folgore de San Gimignano, y puesto que los contrarios no están unívocamente determinados, su repetición no devuelve necesariamente al punto de partida, sino sólo a composiciones sinonímicas, como en «Te adoro, devoto buey».

Al ser menos apremiante que el isomorfismo, la restricción impuesta por el homomorfismo es la que permite mayores posibilidades de manipulación y de éxito artístico. Aquí se puede ir de las noventa y nueve variaciones sobre un tema de los Ejercicios de estilo de Queneau a los textos múltiples de la Historia del cerco de Lisboa de Saramago, en ese pirotécnico juego de remisiones e interpretaciones que constituye la verdadera esencia tanto de la literatura como de las matemáticas. Como demostración de que las divisiones entre las dos culturas están en la imaginación de quien las persigue, y no en la realidad de las cosas.

LA ENCICLOPEDIA IMPOSIBLE

Cuando era niño leía ávidamente una Enciclopedia de los niños que, imagino, podría encontrar en un sótano o un desván cuando sienta y, sobre todo, si siento alguna vez la necesidad de volver a los orígenes. De aquella enciclopedia recuerdo, o creo recordar, el color monocromo de las portadas de los distintos volúmenes, la consistencia del papel, el tamaño y la forma de los caracteres, el blanco y negro de las imágenes. Nada, en cambio, del contenido de los innumerables artículos que sé que he leído y con los cuales he soñado: quizá a aquellas páginas, si alguna vez vuelvo a verlas, podré remontar «el ardor que tuve de convertirme en experto del mundo», es decir, la manía de viajar por doquier y de ver todos los lugares, que aún me obsesiona.

De adolescente estudiaba vorazmente los Elementos de Bourbaki, que constituyen la mejor aproximación posible a una enciclopedia de matemáticas: un texto desmesurado de ocho mil páginas, que naturalmente no sólo nunca he terminado como lector, sino que nunca ha sido terminado ni siquiera por los autores. Aquel texto contenía todas las matemáticas que se estudiaban en la universidad y, concluida la obra, habría debido contener todas las matemáticas conocidas, o al menos todas las que valía la pena transmitir a la posteridad. De aquella enciclopedia recuerdo, o creo recordar, los títulos de todos los volúmenes, muchos de los resultados, algunas de las demostraciones. Pero ya no comparto la perversidad de avanzar de lo general a lo particular, de tener que partir de las galaxias para llegar al jardín de casa.

Estas experiencias infantiles y adolescentes con las enciclopedias quizá hayan determinado mi carrera académica y me hayan impulsado a concebir y a tratar de realizar una enciclopedia de mi área de investigación: una obra en la cual he intentado comprimir todo el campo de estudio, pero que ha quedado incompleta, y así quedará in saecula saeculorum, a pesar de sus mil seiscientas páginas. De mi enciclopedia recuerdo, o creo recordar, cada página y cada línea, pero raras veces pongo a prueba mi memoria, para no tener que lamentarme de las décadas desperdiciadas en una empresa imposible y fútil.

En efecto, hoy, superadas la infancia y la adolescencia intelectuales, sé que las enciclopedias son irrealizables, y que ellas no son más que una metamorfosis del infinito de los griegos o las ideas trascendentales de Kant: una vanidad de la razón, que se ilusiona con poder encerrar el conocimiento en un único libro, una obra-mundo que contenga no sólo todo lo que se conoce, sino también todo lo que merece la pena conocerse. Que las enciclopedias no pueden existir lo ha demostrado en 1931 Kurt Gödel, con un teorema que se puede parafrasear diciendo que ningún libro, ninguna biblioteca pueden agotar los conocimientos matemáticos, y con mayor razón los conocimientos en general.

Por eso miro con añoranza la Enciclopedia de los niños, los Elementos de Bourbaki, mi opus magnum, porque me recuerdan una época ya lejana, cuando aún era muy ingenuo y, por tanto, muy feliz.

ENTREVISTA A SARAMAGO

José Saramago fue el primer portugués en ganar el premio Nobel de literatura. Y lo ganó, en 1998, porque «con parábolas sostenidas por la imaginación, la compasión y la ironía nos pone continuamente en condiciones de comprender una elusiva realidad». Una de estas parábolas, un religioso El Evangelio según Jesucristo escrito por un ateo, hizo que en 1992, los fariseos portugueses se rasgaran las vestiduras e impulsó al escritor a un exilio voluntario en las Canarias, donde aún vive.

Saramago conoce bien Italia, de la cual ha escrito en Manual de pintura y caligrafía, y que visita a menudo y con gusto. Nosotros lo hemos entrevistado en Milán el z 6 de febrero de 2003, con ocasión de una de estas visitas, y hemos recorrido con él las etapas sobresalientes de la impresionante producción literaria de un autor extraordinario no sólo por su inspiración y su estilo, sino también por su formación.

Usted no ha estudiado letras, sino mecánica. ¿Cómo es eso?

Si «estudiar letras» significa asistir a la facultad, entonces es preciso decir que no las estudié, dado que no fui a la universidad. Pero también es preciso decir que no estudié «mecánica», en el sentido profundo del término, porque el Instituto Técnico (secundario, no superior) en que me formé tenía un programa muy diversificado, con materias como portugués, francés, literatura, matemáticas, física, química, ciencias naturales, dibujo técnico, taller (de tornería mecánica)... Por dificultades económicas no proseguí los estudios que habrían podido convertirme en ingeniero. Mi primer trabajo fue, pues, de tornero mecánico; es decir, operario.

¿Qué influjo han tenido estos estudios sobre su producción literaria? Pienso, por ejemplo, en las descripciones de la construcción del edificio y de la máquina volante en el Memorial del convento.

Más que mis estudios, que como he dicho no merecían ser llamados «científicos», usé documentos de la época. Pero, naturalmente, sin la imaginación del escritor esa documentación habría quedado más o menos muerta.

¿Por qué ha elegido una profesora de matemáticas para el papel de la suicida en Todos los nombres?

No había ninguna razón especial. Para que el señor José pudiera entrar clandestinamente en la escuela, la mujer desconocida debía ser una profesora. Pero en vez de matemáticas, podía ser de cualquier otra materia. Y no piense que en la escuela yo tenía ni la más mínima inclinación, teórica o práctica, por la aritmética. En realidad, nunca he sido bueno para contar...

¿Y por qué es un profesor quien sugiere al protagonista de El hombre duplicado que vea la película de la que se origina el conflicto narrado en la historia?

Una vez más se trata, probablemente, de una casualidad. A menos que se quiera ver un eco de Todos los nombres, o una simetría.

¿Cree que es sólo una casualidad que, en un mundo tecnológico y científico, muchos grandes escritores hayan hecho estudios científicos (de Musil a Gadda), o hayan mostrado un gran interés por las cuestiones científicas (de Borges a Calvino)?

No tengo una opinión al respecto. De todos modos, creo que la formación humanista de un número mucho mayor de escritores no los ha inhibido. En cuanto a mí, nací en una familia de analfabetos o casi, no tuve libros hasta los diecinueve años, no hice otros estudios que un curso técnico elemental: a pesar de éstas y otras desventajas, que pesan sobre el autodidacta que soy, me he convertido en escritor.

A propósito de Borges, ¿qué papel juega el libro de Herbert Quain The God of the Labyrinth en El año de la muerte de Ricardo Reis?

¿Quiere sugerir una analogía entre la relación Borges-Quain, y la de Pessoa-Reis?

No veo esta analogía. Reis es uno de los alter ego de Pessoa, se puede decir que carne de su carne y espíritu de su espíritu, mientras que Quain es sólo uno de los productos de la biblioteca imaginaria de Borges. Las obras de los heterónimos de Pessoa «dialogan» entre sí, y constituyen su obra ortónima. Entre las obras que ha escrito Borges, y las que ha atribuido a Herbert Quain, no hay, en cambio, ningún tipo de diálogo.

De todos modos, ¿la cita de The God of the Labyrinth no será casual, no?

Tiene importancia simplemente porque se trata de un libro (inexistente) que Reis, por casualidad, coge en la biblioteca de la nave que lo trasporta de Río de Janeiro a Lisboa. En cualquier caso, El año de la muerte de Ricardo Reis es todo un «lugar» de inexistencias: no existe The God of the Labyrinth, no existe Ricardo Reis, y tampoco existe ya Fernando Pessoa, en el momento de la narración.

En Historia del cerco de Lisboa usted dice: «El misterio de la escritura es que no hay ningún misterio». ¿Qué significa esta afirmación?

Le recuerdo estos versos de Alberto Caeiro: «El único sentido íntimo de las cosas es que no tienen ningún sentido íntimo».

Y aún: «¿El misterio de las cosas? ¡Qué es el misterio! El único misterio es que haya alguien que piense en el misterio». En la medicina antigua se decía de un fármaco que tenía, por ejemplo, «una virtud curativa». No se conocían, o se conocían mal, las causas del efecto que producía, pero la palabra «virtud» servía para alardear de un conocimiento. Con los «misterios» ocurre lo mismo. Creo que el hecho de que duren, o perduren, deriva casi siempre del prejuicio de ir a buscar lo que está detrás de las palabras: casi siempre, no hay nada.

¿Y por qué esa afirmación se encuentra en el interior de un libro cuyos tres niveles (el de Saramago, el del historiador y el del revisor) se entrelazan, en cambio, muy misteriosamente?

Me parece que los niveles del libro no son sólo tres. Hace algunos años, un profesor de la Universidad de Sevilla, Adrián Huici, aisló «ocho textos» principales que, según él, se multiplican al infinito con un efecto de mise en abyme. Probablemente he escrito que «el misterio de la escritura es que no hay ningún misterio» para proteger mi salud mental...

¿Se reconocería, al menos por lo que se refiere a su producción a partir de Ensayo sobre la ceguera, en la que Calvino llamaba «literatura deductiva»? Es decir, en una literatura que parte de una idea central que hace de axioma, y la desarrolla como en la demostración de un teorema.

Me reconozco, hasta el punto en que ampliaría esta definición de Calvino hasta alcanzar, prácticamente, todo el conjunto de mi obra. Por citar sólo tres ejemplos: El año de la muerte de Ricardo Reis (Reis vive, Pessoa sale de la tumba para encontrarse con su heterónimo), La balsa de piedra (la península ibérica se desprende de Europa), e Historia del cerco de Lisboa (el revisor niega la verdadera historia, que los cruzados han ayudado a los portugueses en la conquista de Lisboa de los moros).

¿Cuáles son sus relaciones personales con la pintura, que desarrolla un papel importante en el Manual de pintura y caligrafía, y con la música, a la que dedica las páginas sobre Scarlatti en el Memorial del convento?

Son las simples relaciones de un aficionado razonablemente informado y sensible. La triste realidad es que dibujo como un niño, y que no toco ningún instrumento.

¿Y cuáles son sus relaciones personales con la religión, como ateo que ha escrito un Evangelio según Jesucristo, es decir, un libro al que los clericales consideran blasfemo, y los anticlericales, apologético?

No está en mí resolver la contradicción. Pero si Mateo (II, 16) no se hubiera preocupado por contar el episodio de la matanza de los inocentes, mi Evangelio no existiría: fue el doble absurdo de esta carnicería, histórica o legendaria, el que me impulsó a escribir el libro.

¿En qué sentido el martirio de los inocentes es un «doble absurdo»?

Ante todo, porque es absurdo llamar «mártires» de una religión a unos pobres niños que no sabían nada de ella, por la simple razón de que el fundador de esta religión empezó su predicación treinta años después. En segundo lugar, es aún más absurdo, admitiendo que el absurdo tenga graduaciones, suponer que el Niño Jesús habría podido morir en la masacre de Heredes, por la simple razón de que Dios nunca habría enviado a su Hijo a la tierra para hacerlo degollar a los pocos meses. Aunque la estupidez sea uno de los atributos divinos, no creo que Jahvé (¿era él, no?) hubiera caído tan bajo.

¿Cuál es su pensamiento sobre la globalización, a la cual en cierto sentido está dedicada La caverna?

Si se pudiera globalizar el pan, estaría a favor de los globalizadores. Pero no mientras haya una persona en el mundo condenada a morir de hambre.

¿Y qué dificultades encuentra para mantener su compromiso comunista, que en parte ha inspirado Levantado del suelo, después de la caída del muro de Berlín y la instauración del «nuevo orden» americano?

Ninguna dificultad. El comunismo, para mí, es de naturaleza hormonal. Además de la hipófisis, yo tengo en el cerebro una glándula que segrega razones para que yo haya sido y siga siendo comunista. Esas razones las he encontrado, un día, resumidas en un lema de La Sagrada Familia de Marx y Engels: «Si el hombre está formado por las circunstancias, es preciso formar las circunstancias humanamente». Las circunstancias no las ha formado humanamente el socialismo pervertido, y aún menos las formará nunca el capitalismo, que es pervertido por definición. Por tanto, mi cerebro sigue segregando la hormona...

4 LÓGICA

ENTREVISTA A ARISTÓTELES

ARISTÓTELES fue durante veinte años el discípulo predilecto de Platón. Desbancado a la muerte del maestro en la sucesión en la Academia, se marchó a la corte de Filipo de Macedonia, donde fue durante siete años el tutor de Alejandro Magno: la cultura griega le debe su difusión en Oriente, a través de las conquistas del general a quien él se la había enseñado.

De vuelta a Atenas, Aristóteles abrió el Liceo, organizado como una universidad moderna. Después de algunos años volvió al exilio, para evitar que los atenienses cometieran «un segundo crimen contra la filosofía»: es decir, contra él, a causa de sus simpatías macedonias. Murió poco después, quizá suicidándose con acónito, y dejó a la posteridad una herencia intelectual inmensa: veintisiete libros, organizados como una enciclopedia moderna.

En particular, las obras recogidas en el Organon constituyen para la lógica un momento comparable, por su novedad y profundidad, a los Elementos de Euclides para la geometría. Y es justamente sobre la lógica, de la que ha sido el máximo representante de la Antigüedad, y uno de los dos más grandes de siempre, que lo hemos entrevistado, superando su secular reticencia a hablar de otro modo que a través de sus textos.

Para empezar, le haré una pregunta a la que ni siquiera un conocido profeta ha podido responder: ¿qué es la verdad?

Verdad es decir de aquello que es, que es, y de aquello que no es, que no es. Y falsedad es decir de aquello que es, que no es, y de aquello que no es, que es.

¿Quienes mienten, qué ventaja obtienen de ello?

No ser creídos cuando dicen la verdad.

¿Y aquellos que buscan la verdad, por qué la encuentran con tanta dificultad?

La dificultad no está en las cosas, sino en nosotros. Como los ojos de los murciélagos se comportan en relación con la luz del día, así también nuestra inteligencia se comporta en relación con las cosas que, por su naturaleza, deberían ser evidentes.

Pero ¿estamos seguros de que existen las verdades?

Si no hubiera verdades, ésta ya sería una verdad. Y otra sería que ésa es una verdad, y así sucesivamente. Sabemos, pues, que hay infinitas verdades.

¿Qué significa «saber»?

Ante todo, está la diferencia entre saber que algo es, y por qué algo es. Para «saber qué», basta observar lo que cae bajo nuestros sentidos. Para «saber por qué», en cambio, se necesita dar una demostración: éste es el verdadero saber, y pertenece a los matemáticos.

Pero ¿se pueden demostrar todas las verdades?

No, no todo puede demostrarse, si no se retrocedería al infinito, y nunca se demostraría nada.

¿Qué significa demostrar, entonces, y qué no?

No saberlo es señal de mala educación. En efecto, algunas proposiciones están constituidas, por su naturaleza, para manifestarse directamente a través de las cosas. Otras, en cambio, para ser conocidas indirectamente a través de demostraciones.

¿Está aludiendo a la distinción entre axiomas y teoremas?

Claro. A los filósofos les corresponde el estudio de los primeros, a los matemáticos la demostración de los segundos.

¿Cuál es el más seguro o evidente de todos los axiomas?

El principio de no contradicción: que es imposible, por el mismo atributo, pertenecer y no pertenecer al mismo sujeto desde el mismo punto de vista.

¡No parece tan evidente! Por ejemplo, políticos y comerciantes están siempre dispuestos a decirlo todo y lo contrario de todo.

¿Por qué quien razona de ese modo va verdaderamente a Megara y no se queda tranquilo en casa, conformándose sencillamente con pensar que va? ¿Y por qué no cae en un pozo o en un precipicio, sino que los rodea, mostrando que está convencido de que caer dentro de él no es, en absoluto, algo igualmente bueno y no bueno?

¿Cómo intentaría persuadirlos de no contradecirse?

No se puede discutir con todos de la misma manera: algunos necesitan ser persuadidos, otros ser obligados. Y no se debe discutir con cualquiera, porque cuando se habla con algunas personas las argumentaciones se vuelven necesariamente mediocres: por ejemplo, con aquellos que quieren tener razón a toda costa.

¿Usted no quiere tener siempre razón?

No, porque sé que nadie está en condiciones de juzgar rectamente en torno a cada cosa. Y también sé que, como no hay que plantear a un científico cualquier posible pregunta, así un científico no debe responder a cualquier pregunta sobre cualquier tema.

¿Por qué entonces Platón dijo una vez: «Aristóteles me dio una coz, como los potros a la madre que los engendró»?

Porque cometí, respecto de él, el mismo parricidio que él había cometido respecto de Parménides. Él había mostrado que el ser absoluto de Parménides no era más que un sonido al cual no corresponde ningún significado, y yo hice lo mismo con las ideas de Platón. De todos modos, aunque las ideas existieran, no servirían de nada.

¿Ni siquiera los universales, que han obsesionado a los escolásticos?

No hay ningún motivo para creer que existan los universales, más allá de los objetos particulares. Y lo mismo vale para todos los conceptos que no expresen una sustancia, sino sólo una cualidad o una relación.

Sin embargo, muchos insisten, aún hoy, en hablar de las ideas. ¿Qué piensa de ellos?

Que son unos incultos: buscan razones para cosas que no la tienen.

¿Qué diferencia hay entre un hombre culto y uno inculto?

La misma que entre un hombre vivo y uno muerto. La cultura es un adorno en la buena suerte, un refugio en la adversa, y un viático para la vejez.

Personalmente, ¿qué ventajas ha obtenido usted de la filosofía?

Haber podido hacer voluntariamente lo que los demás deben hacer de mala gana.

¿Y de la lógica?

Haber entendido que los pensamientos son imágenes de objetos, las palabras símbolos de pensamientos y las letras símbolos de sonidos. Y que las letras y sonidos, es decir, escrituras y lenguas, no son iguales para todos. Pero los pensamientos y los objetos, es decir, la lógica y el mundo, sí.

¿Cuál es el ámbito de aplicación de la lógica?

El de los discursos que pueden ser verdaderos o falsos. Lo cual, desde luego, no vale para todos: la plegaria, por ejemplo, es un discurso, pero no es verdadera ni falsa. La indagación de los demás discursos pertenece más a la retórica o a la poética: sólo el discurso declarativo corresponde a la lógica.

¿Cuáles considera los resultados más importantes de su investigación en este ámbito?

La lista de las categorías y la teoría del silogismo.

¿Estima que las categorías aún son actuales?

Si son interpretadas de manera metafísica, hoy son anacrónicas. Reinterpretadas de manera gramatical, en cambio, siguen expresando las bases del análisis lógico: sustantivos, adjetivos (cuantitativos y cualitativos), relaciones, adverbios (de lugar y de tiempo), verbos auxiliares (ser y tener) y formas verbales (activa y pasiva).

¿Y la teoría del silogismo?

La lógica moderna la ha subsumido en una teoría más general, pero mi teorema de clasificación de los veinticuatro silogismos válidos, y de sus recíprocos modos de reducción, continúa siendo un hito: análogo, para la lógica, al teorema de clasificación de Teeteto de los cinco sólidos regulares para la geometría.

Lo veo comprensiblemente orgulloso de su trabajo lógico.

Como dije al final de las Refutaciones sofísticas, me costó mucho esfuerzo, porque con anterioridad no había nada similar. Si estima que estoy satisfecho, sea, por un lado, indulgente frente a sus lagunas, y, por el otro, agradecido por sus novedades.

DESAFIAR EN UN DUELO A DIOS

«Danos hoy nuestro desafío cotidiano», ruega el hombre occidental contemporáneo, y como le ocurre a menudo se dirige a Dios sin percatarse de que está blasfemando. En efecto, la positividad que nosotros asociamos a los desafíos anula el significado original de estas palabras, y olvida que originalmente ellas significaban literalmente infidelidad, informalidad e inseguridad, según las acepciones del latín fidus (negado por el prefijo dis). Lo mismo sucede con el inglés challenge, derivado del latín calumnia (a través del francés antiguo calonge), que revela cómo el desafío participa de la mentira y, justamente, de la calumnia.

Si la naturaleza del desafiante es, pues, ser un infiel en los hechos y un mentiroso en las palabras, su prototipo no puede ser otro que el Diablo, es decir, el que lanzó el primer desafío a la fe y a la verdad, vuelto naturalmente contra Dios. En la mitología del Medio Oriente este desafío primigenio fue presentado negativamente, como ruptura primordial del orden divino de las cosas. Pero la positividad a la que aludíamos muestra que hoy apreciamos en la desobediencia de Dios el primer y heroico acto de liberación de la suprema tiranía.

En efecto, al principio, todas las cosas pertenecían a esa unidad indivisible que es la verdadera esencia de la divinidad. Pero en el momento en que algo decide separarse del todo para adquirir una autonomía individual, la unidad divina se rompe y se crea una escisión de la que toma nombre el Diablo. En griego, diabolé significa «división», y su contrario es symbolé, «reunión»: por este motivo Dios habla holísticamente por símbolos, y su alter ego dualísticamente por contraposiciones.

El desafío diabólico que contrapone el Mal al Bien no es, pues, más que una imagen metafórica de la contraposición de lo Falso a lo Verdadero, sin la cual sería imposible todo el pensamiento lógico. No es casual que el Diablo, en el canto vigésimo séptimo del Infierno, mientras arranca de las manos de san Francisco el alma pecadora de Guido de Montefeltro, revele burlonamente su naturaleza, exclamando: «tú pensabas que yo ignoro la lógica». Y en el Fausto, dando al novato una diabólica sugerencia para su plan de estudios, reitera: «Ante todo te aconsejo que te inscribas en un curso de lógica».

Descendiendo de las abstracciones celestiales a las concreciones terrenales, la rebelión de la lógica se desplaza de la trascendencia a la inmanencia, y se manifiesta en el desafío contra la superstición y la irracionalidad, propias no sólo de las religiones y de las metafísicas, sino de cualquier traición, pequeña o grande, del pensamiento: los conceptos vacíos, los discursos insensatos, las argumentaciones vanas, las imprecisiones, los errores, las contradicciones... Es decir, todos aquellos artificios que constituyen el pan cotidiano de aquellos que fundan su influencia y su poder exclusivamente sobre la fuerza de las palabras, en vez que de los razonamientos.

Naturalmente, sólo los niños y los pobres de espíritu, a los que no por casualidad se dirigen los Evangelios, pueden conformarse pensando en Dios y el Diablo como formas antropomorfas, cuando no incluso encarnadas, diversamente propuestas por los tres monoteísmos institucionales. Quien madura biológica e intelectualmente, antes o después llega a comprender, en cambio, que la religión, podada de sus convenciones y engaños, se reduce a la identificación de Dios con las fuerzas suprapersonales que nos constriñen internamente por un lado, y con aquellas impersonales que nos dominan externamente por el otro: respectivamente, con el inconsciente y la naturaleza.

Por lo que se refiere a la primera identificación, si Dios es el inconsciente, entonces el desafío del Diablo no puede ser más que la toma de conciencia característica de cualquier producción artística e intelectual: es decir, de cualquier intento de hacer aflorar de lo profundo de nosotros mismos aquello que no sabíamos que estuviera sumergido.

En cambio, la segunda identificación fue compendiada por Spinoza en el famoso lema Deus sive natura, que luego se convirtió en profesión de fe de Einstein. En este caso, obviamente, el desafío diabólico a «Dios como naturaleza» es lanzado y llevado a cabo por la ciencia, que trata de doblegar el aparente caos y la real complejidad del universo a la racionalidad de las leyes físicas, químicas y biológicas, condensadas en fórmulas matemáticas: expresadas en ese lenguaje que Pitágoras, Galileo y Newton estimaban que era aquel en que estaba escrito el libro mismo del universo.

La lógica y las matemáticas, en cuanto medio de expresión de la conciencia y la ciencia, son, pues, los instrumentos de los que se sirve lo diabólico para desafiar a lo divino: por eso, ambas se encuentran en perenne ruta de colisión con el inconsciente irracional de las religiones y las supersticiones. Pero, como diría Nietzsche, la lógica y las matemáticas resultan también «humanas, demasiado humanas»: no sólo porque realizan, obviamente, categorías a priori de nuestra naturaleza y a posteriori de nuestra evolución, sino también porque pueden convertirse, como todo, en canales de desahogo de nuestras pasiones.

Como ejemplo típico, y siguiendo con el argumento del desafío, podemos citar los Carteles de desafío matemático escritos en 1548 por Ludovico Ferrari contra Nicolo Fontana, llamado Tartaglia, para defender a su maestro Gerolamo Cardano. La diabólica historia comenzó a principios del siglo XVI, cuando Scipione del Ferro resolvió un problema considerado imposible y encontró la fórmula resolutiva de un caso especial de ecuación de tercer grado. Del Ferro mantuvo en secreto su descubrimiento, sólo en 1526, en su lecho de muerte, se lo comunicó a Antonio Maria Fiore, quien comenzó, según la costumbre de la época, a desafiar a duelo aritmético a sus rivales.

Cuando en 1535 llegó el turno de Tartaglia, éste halló solo la fórmula de Del Ferro, y pudo ganar de manera aplastante el desafío contra Fiore por 30 ecuaciones a o. La noticia de la existencia de la fórmula se difundió y Cardano imploró a Tartaglia que se la dijera. La recibió en 1539 en versos, jurando sobre el Evangelio que no la revelaría. Pero cuando en 1542 supo que la fórmula ya había sido encontrada por Del Ferro, se consideró liberado del juramento, y en 1545 la publicó en su obra maestra, el Ars Magna. Cuando Tartaglia se enfureció y acusó a Cardano de plagio, Ferrari lo desafió con los citados Carteles a la solución de 31 problemas cada uno. La pública contienda, que se celebró el 10 de agosto de 1548, concluyó con la fuga del pobre Tartaglia y su expulsión de la enseñanza.

Lejos de ser una excepción, altercados como el anterior son, por desgracia, una regla, también en la ciencia: de la disputa sobre el cálculo entre Newton y Leibniz, a la carrera por el Nobel descrita por Watson en La doble hélice. Nuestro verdadero desafío es, pues, llegar a construir un mundo en que los desafíos humanamente patéticos sean desterrados, y sólo se admitan aquellos diabólicamente heroicos.

LA LÓGICA COMO HIGIENE MENTAL

La lógica es el estudio de la razón. Y dado que en esta sociedad y en esta época la razón lo pasa mal, no puede asombrarnos que la lógica sea desconocida e ignorada, cuando no sencillamente obstaculizada y escarnecida. En efecto, a todos aquellos que dedican su vida a la diseminación de supersticiones y mentiras les importa un pimiento la lógica: curas, magos, políticos, abogados, publicitarios, periodistas... En cambio, atesoran la lógica aquellos que se comprometen en la búsqueda y la difusión de la verdad objetiva: ante todo, los matemáticos y los científicos, pero también los filósofos y los artistas «serios».

La separación entre Verdad y Falsedad es, precisamente, la primera contribución que la lógica hace al pensamiento: sin esta distinción toda afirmación valdría como cualquier otra, y ni siquiera tendría sentido discutir o argumentar. En efecto, una buena parte de los discursos de los ilógicos no consiste en razonamientos, sino en proclamas y peroratas: más que intentar convencer exhibiendo hechos, quieren persuadir pregonando opiniones. Alguno lo hace inconscientemente, pero muchos se inspiran conscientemente en el breve lema de uno de los grandes locos del siglo xix, el filósofo Nietzsche, según el cual «no hay hechos, sólo opiniones».

Para aquellos que deciden interesarse por los hechos, en vez de por las opiniones, el paso siguiente es tratar de clasificar estos hechos a través de un análisis lógico del lenguaje. Por ejemplo, notando que la distinción entre sustantivos, adjetivos y verbos corresponde a una clasificación de nuestra experiencia en objetos, propiedades y acciones. No conocer la estructura del lenguaje, o fingir no conocerla, puede convertirse, en cambio, en una cómoda coartada para lanzarse a esos discursos sin sentido que constituyen una buena parte de la «filosofía del ser», también (si no sobre todo) nuestra: es decir, esa de los inciertos y confusos discursos de Cacciari, Reale o Severino, que quisieran hablar de las cosas últimas y del todo, y acaban, en cambio, jugando y perdiéndose en la nada.

Las metas naturales de esas filosofías vacías son, obviamente, la metafísica y la religión: las indisciplinadas disciplinas que se interesan por todo lo que no existe, por definición, al estar «al otro lado», «más allá», o ser «trascendente». La higiene mental a la cual se someten aquellos que usan diariamente la lógica en el trabajo científico les permite no ser víctimas de las ilusiones del pensamiento, contra las cuales ya la filosofía crítica de Kant nos había puesto en guardia. Y uno de los meritorios efectos de la lógica es justamente el de desenmascarar las ilusiones metafísicas como aquello que son: brujerías puestas en juego por el lenguaje con las mentes de aquellos que, al no saber refrenarlo, lo espolean para lanzarse a rienda suelta a los pantanos de la sinrazón.

Naturalmente no habría nada malo si los excesos del pensamiento ilógico permanecieran confinados en la cabeza de aquellos que se entregan a él. El hecho es que, en cambio, muchos incluso se jactan de ello y, orgullosos de su obtusa irracionalidad, pretenden imponerla al resto del mundo. Y a menudo lo consiguen, visto que en Italia seis millones de personas consultan anualmente a magos, quirománticos y sanadores, y generan un volumen de negocio de cinco millardos de euros: quienes sufren las consecuencias son, en su mayoría, la pobre gente, que cree ingenuamente que puede fiarse de los charlatanes, en vez de en los médicos, para la cura de sus males.

Estas cifras no tienen en cuenta la otra cara de la moneda del irracionalismo: el enorme mercado religioso, que va de la elección del 8 %o (mil millones de euros anuales) a las ofrendas en los santuarios que alardean de milagros por parte de sus santos protectores: el volumen de negocios generado sólo por el Padre Pío implica, una vez más, un grupo de fieles de seis millones de personas, sólo en parte coincidente con los seis millones de magos, aunque con el mismo identikit de ingenuidad y pobreza de espíritu.

Pero los que sufrimos las consecuencias de la falta de lógica de una parte de la población, en realidad, somos todos nosotros: por ejemplo, cuando el Parlamento nos inflige una vergonzosa ley sobre la procreación asistida, inspirada en las opiniones de una antigua mitología del Medio Oriente, en vez que en los hechos de una genética occidental moderna. Si la lógica y las matemáticas tomaran el puesto de la religión y la astrología en las escuelas y la televisión, el mundo sería gradualmente un lugar más sensato, y la vida más digna de ser vivida. Que cada uno de nosotros aporte, pues, su contribución, grande o pequeña, para que esto suceda, para mayor gloria del espíritu humano.

PARADOJAS DEL 16 DE JUNIO

El 16 de junio de 1902 Russell envió a Gottlob Frege una breve carta. Después de las formalidades de rigor el joven inglés expuso una simple paradoja, que parecía minar el sistema sobre el cual Frege pensaba que había fundado todas las matemáticas. El 22 de junio el desconsolado alemán respondió, admitiendo la derrota: su sistema se había derrumbado, y las matemáticas seguían sin fundamentos.

Reformulado en términos lingüísticos, el argumento de Russell partía de la obvia constatación de que algunos adjetivos se aplican a sí mismos, y otros no. Por ejemplo, «corto» es corto, pero «largo» no es largo. Ante todo Russell propuso llamar autológicos a los adjetivos del primer tipo y heterológicos a los del segundo, creando así dos nuevos adjetivos. Luego se hizo una pregunta más, inquiriéndose de qué tipo es «heterológico», y descubrió una contradicción. En efecto, si «heterológico» fuera autológico, debería aplicarse a sí mismo y, por tanto, ser heterológico. Y si fuera heterológico, no se aplicaría a sí mismo, y no podría ser heterológico.

De todos los problemas que afligen al mundo, el del adjetivo «heterológico» no es, desde luego, el más preocupante. Pero puede serlo si uno tiene la pasión de la racionalidad, y ve en las contradicciones el síntoma de una enfermedad del pensamiento que, de algún modo, debe ser curada. Russell se autoerigió en médico, y en 1908 descubrió una vacuna que inmuniza de las contradicciones: la teoría de los tipos lógicos, que consiste esencialmente en distinguir los adjetivos primarios que se refieren a las cosas, como «corto» y «largo», de aquellos que se refieren a otros adjetivos, como «autológico» y «heterológico».

Como sucede a menudo, esta primera cura era eficaz pero excesiva. En la mejor tradición de la medicina, del cuerpo o de la mente, en el curso del siglo xx se propusieron varias, cada vez más refinadas, que han permitido que la lógica forjara un bisturí del pensamiento con el cual se pueden extirpar los tumores metafísicos difundidos por las palabras en libertad.

El mismo Russell, que escribió un ensayo con el significativo título de A plea for clear thinking («En defensa del pensamiento claro»), dedicó la mayor parte de su vida a la empresa, con diversa fortuna: porque, como se sabe, «no corresponde a los bovinos lo que corresponde a los divinos». Por ejemplo, en 1940 los puritanos pidieron y obtuvieron su despido del City College de Nueva York por sus ideas «libertinas, libidinosas, lujuriosas, lascivas, erotomaníacas, afrodisíacas, irreverentes, mezquinas, mentirosas» expresadas en Matrimonio y moral, y en 1950 el mismo libro fue citado en la declaración de asignación del premio Nobel de literatura.

Las actas de la verdadera caza de brujas que tuvo lugar contra Russell en Estados Unidos se pueden encontrar en el apéndice a su libro titulado, en despecho de Croce, Por qué no soy cristiano. Un por qué que se dice enseguida: razón y fe son incompatibles, a pesar de los heroicos o patéticos intentos de conjugarlas que van de la escolástica a la Fides et ratio, y quien quiere ser lógico no puede ser teológico.

Por ironías de la suerte, no hay mejor prueba de la incompatibilidad entre razón y fe que la canonización del Padre Pío, seudónimo de Francesco Forgione. El 16 de junio de 2002, un siglo exacto después de la paradoja lógica del 16 de junio de 1902, la Iglesia propuso al mundo una paradoja teológica: los estigmas milagrosos de un fraile, primero «invisibles» durante años, y luego «desaparecidos» en el momento de su muerte.

Que algún idiota pueda creer en estas ocurrencias, pase: como decía Gadda, no todos están condenados a ser inteligentes. Que la televisión del Estado se dedique a difundir estas noticias urbi et orbi, de las emisiones hagiográficas de Porta a porta al directo de la ceremonia de canonización, es, en cambio, un triste signo de los tiempos.

En efecto, de los medios públicos de información se podría y debería esperar un papel más de enfermeros que de propagadores, en relación con la epidemia de irracionalidad difundida en la sociedad contemporánea, que implica no sólo los milagros que todo beato o santo debe exhibir para poder recibir el título que le corresponda, sino también las actividades afines de exorcistas, demonólogos, médiums, magos, parapsicólogos, clarividentes, sensitivos, cartománticos, sanadores, astrólogos, y así sucesivamente.

No nos preocupan, aquí, los beneficios de aquellos que ejercen estas lucrativas actividades, a partir de los frailes que han hecho voto de pobreza: por otra parte, aún no se ha inventado una manera honesta de hacer dinero. La verdadera preocupación es que, en la orgía de irracionalidad drogada por los medios de comunicación, la racionalidad acaba sucumbiendo. Y no sería la primera vez, como demuestra la historia de la misma paradoja de Russell.

En efecto, ésta aparece ya, palabra por palabra, en el tercer libro de la Metafísica, donde Aristóteles la usa para demostrar que no existe un género universal, y reaparece luego en la Perutilis lógica de Alberto de Sajonia. Es más, lo mismo ocurrió no sólo con la paradoja de Russell, sino con buena parte de la lógica, cuya historia se puede sintetizar con un verso manzoniano: «Dos veces en el polvo, dos veces sobre los altares». En efecto, a los períodos de florecimiento de los griegos y la escolástica, han seguido siglos oscuros de represión y olvido. Ahora todo ha regresado a la luz por tercera vez, y es de desear que no vuelva a hundirse de inmediato en las tinieblas.

El deseo no es puramente intelectual. Desde luego, la lógica muestra cómo reducir los razonamientos a secuencias elementales del tipo: «Si hoy es el cumpleaños de mi hermano, entonces lo felicito. Pero hoy es el cumpleaños de mi hermano. Por tanto, lo felicito». Con semejante reducción se hace imposible salir del paso con razonamientos, y los errores saltan inmediatamente a la vista. Por ejemplo, sobre la base de algunas sencillas reglas George Boole estuvo en condiciones de demostrar, en Investigación sobre las leyes del pensamiento, que la prueba cosmológica de la existencia de Dios dada por Samuel Clarke era errónea: como comentó, harto, el deísta Anthony Collins, nadie había dudado de la existencia de Dios, antes de que a Clarke se le hubiera metido en la cabeza demostrarla y le hubieran salido mal las cuentas.

Un mínimo de lógica basta también para reírse un poco de las soberbias pretensiones de deducir la sobrenaturalidad de un acontecimiento de la ignorancia de sus causas (véase p. 12.9). Pero la lógica no es sólo un instrumento de higiene mental: sin ella no habría ordenadores, informática, Internet... Y todo deriva precisamente de la paradoja de Russell, cuyo argumento parece ser verdaderamente una constante universal del pensamiento lógico: a través de la reformulación de Kurt Gödel, que la usó en 1931 para demostrar la incompletitud de los sistemas matemáticos, ésta confluyó en 1936 en el trabajo de Turing, y llevó al proyecto de la máquina universal que hoy puede verse en (casi) todos los escritorios públicos y privados.

El debate entre razón y fe no es, pues, una cuestión filosófico-académica, sino una elección de civilización: estar del lado de Russell o del Padre Pío, significa contribuir al camino hacia la era digital o al regreso hacia los siglos oscuros. Decidamos ahora, para no tener que lamentarnos a continuación. Y que Dios nos asista, sobre todo si no existe.

INTRODUCCIÓN A LA FILOSOFÍA MATEMÁTICA

Corría el año 1918, y Bertrand Russell expiaba en una prisión inglesa una condena a seis meses de reclusión por propaganda pacifista. Naturalmente, no se trataba de Auschwitz, Kolymá o Guantánamo: en una carta desde la cárcel del 6 de mayo, el mismo Russell comparó la experiencia con un crucero en un trasatlántico, en el cual uno estaba enjaulado junto con un cierto número de mediocres, y sólo podía buscar refugio en su cabina.

Según su Autobiografía, una sola cosa hacía penosa la experiencia del filósofo, aparte del tedio de tener que compartirla con «deudores insolventes» y de no poder fumar: los celos por el hecho de que su amante, lady Constance Malleson, de nombre artístico Colette O’Niel, amase (además de a su marido) también a otro, del que Russell tenía una pésima opinión. Por otra parte, también él amaba a lady Ottoline Morrell, y las dos señoras alternaban las regulares visitas semanales al detenido.

La prisión, pues, «presentaba lados buenos, incluso agradables: ningún compromiso, ni decisiones que tomar, ni visitas inesperadas, ni interrupciones mientras se trabaja». El resultado fue la Introducción a la filosofía matemática, que concluye una trilogía compuesta por Los principios de la matemática de 1903, y por los tres tomos de los Principia Mathematica de 1910, 1911 y 1913, escritos en colaboración con Alfred North Whitehead. Y concluye también, esencialmente, el compromiso de Russell como filósofo de las matemáticas. Aparte de la introducción a la segunda edición de los Principia, en 1925, sus intereses se dirigieron a continuación a la filosofía de la ciencia, a la epistemología y a la divulgación, con resultados testimoniados por la asignación en 1950 del premio Nobel de literatura.

No hay dudas de que, al menos para el lector no profesional, la Introducción a la filosofía matemática constituye la joya de la corona, o de la tiara: un logrado equilibri(sm)o entre forma y contenido, inmune tanto a la modesta prolijidad de los Principios, de los cuales constituye una versión reducida y actualizada, como de las soberbias ambiciones de los Principia, que en el curso de pocos años quedarían reducidos a una maravillosa ruina.

Aunque el título hable de «filosofía» de las matemáticas, desde el prólogo el mismo Russell se apresura a tomar inmediatamente distancia de la palabra. En efecto, se trata, más exactamente, de aquello que hoy llamaríamos los «fundamentos» de las matemáticas, que de filosóficos tienen sólo sus orígenes históricos. Es decir, el hecho de que quienes trataran de responder a las fatídicas preguntas (¿qué son las matemáticas? ¿De dónde vienen? ¿Adonde van?) hayan sido no tanto los matemáticos, ya bastante atareados en hacerla ser lo que es, venir de donde viene e ir a donde va, como más bien los filósofos, de Pitágoras y Platón a Gottlob Frege y Edmund Husserl.

Además, naturalmente, del mismo Russell y de su discípulo austríaco Ludwig Wittgenstein, cuyo libro concluía preguntándose si estaba vivo o muerto. La respuesta, por ironía de la suerte, era de naturaleza contrapuntística. Como su maestro, también Wittgenstein era prisionero, esta vez de los italianos en Cassino, donde había sido internado después de su captura en el frente. Y también él estaba escribiendo un libro, sobre los mismos temas: el famoso Tractatus logico-philosophicus, que saldría en 1922 con una introducción del mismo Russell, consternado por las «novedades» introducidas por su discípulo.

En realidad, como confesó Wittgenstein en el lema de su único otro libro oficial, investigaciones filosóficas, aparecido postumamente en 1953, «el progreso parece siempre más grande de lo que es». En particular, así pareció en la época la solución dada por el Tractatus al problema de la «tautología», situado al final del libro de Russell. En efecto, el concepto de tautología, como fórmula compuesta cuya verdad no depende de los valores de verdad de sus componentes, no resultó en absoluto característico de las matemáticas puras, como creía Russell, sino sólo de la lógica.

Pero esto no se descubrió hasta 1931, cuando otro austríaco, Kurt Gödel, aceptó el desafío lanzado por Russell al final de su libro: indicar en qué punto de los Principia acaba la lógica y comienzan las matemáticas. Y fue evidente que la respuesta no era en absoluto arbitraria, contrariamente a las expectativas de Russell. En efecto, el confín entre las dos disciplinas se sitúa ya en el argumento con que empieza el libro, en la aritmética de los números naturales.

Porque Gödel demostró que, mientras los teoremas lógicos de los Principia agotan las verdades lógicas, es decir, las tautológicas, ¡los teoremas aritméticos de los Principia no constituyen más que una (pequeña) parte de las verdades aritméticas! Y la cosa no es tanto una limitación de los Principia, sino más bien de la aritmética misma: no es sólo el análisis de la noción de número propuesta en el pasado por Russell y Whitehead el que está incompleto, sino que lo estará también cualquier análisis futuro en la misma línea. Esto significa que, en su justificación, ellos han fracasado donde nadie podía tener éxito.

Como Russell escribió en 1963, ya con noventa años, el de Gödel fue el último trabajo de lógica que leyó, sin comprenderlo: en efecto, durante toda su vida creyó que se había demostrado la contradictoriedad de la aritmética, en vez de su incompletitud.

Es extraño, porque el argumento de Gödel era, en el fondo, una versión de la famosa paradoja en la cual Russell basó su fama: una paradoja que él creía, ilusionado, haber descubierto en 1901, aunque en realidad había sido precedido en un par de años por Ernst Zermelo, y en un par de milenios por Aristóteles. En efecto, el argumento se encuentra, palabra por palabra, ya en el tercer libro de la Metafísica: una de esas obras de las que el autor se lamentaba, evidentemente conociendo a sus inocentones-filósofos, de que fueran «más aprendidas que comprendidas».

El teorema de Gödel destruyó en 1931 el sueño de Russell, así como la paradoja de Russell había destruido en 190z el análogo sueño de Frege. En efecto, el maduro alemán estaba a punto de publicar el segundo volumen de Grundgesetze der Arithmetik («Principios de la aritmética»), su opus magnum, en el cual creía haber reducido a la lógica todas las matemáticas, cuando recibió una carta del joven inglés, que le anunciaba su paradoja (véase p. 219): ¿la clase de todas las clases que no pertenecen a sí mismas pertenece a sí misma o no?

Pensar en la solución, y percatarse de que el problema es un verdadero koan zen, constituye un excelente calentamiento para la lectura del libro de Russell, que sigue siendo probablemente la mejor introducción jamás escrita a los fundamentos de las matemáticas. Porque la mayor parte de él está concentrada, afortunadamente, en la divulgación de argumentos que deberían formar parte del bagaje cultural de cualquier hombre de cultura: las propiedades axiomáticas de los números naturales, la extensión de la aritmética finita en el transfinito, la definición de los números reales y de los relativos conceptos de límite y continuidad, la ingenua teoría de los conjuntos y las relaciones.

EL CUENTO DE LA LÓGICA

¿Por qué no contar algunas vicisitudes intelectuales de las matemáticas a la manera de historias, por el sólo gusto de decirlas a quien quiera oírlas? Éste es el desafío al que he intentado responder al escribir Las mentiras de Ulises (Salamandra, 2006): un cuento de la lógica que se propone, como objetivo inmediato, relatar aquellos hechos, ideas y anécdotas que existen también en una materia aparentemente técnica y árida, como puede ser (para los no matemáticos) una parte de las matemáticas. Y lo hace eligiendo, naturalmente, aquello que se presta más a ser (mal)tratado, como en un tráiler cinematográfico: aquello que atrae o debería atraer para la visión de la película, mostrando sus escenas más inmediatas y memorables.

Se trata de un cuento como los que se hacían antaño (y acaso aún se hacen, en hipotéticos lugares de ensueño inmunes al contagio de la televisión) bajo los árboles en las noches de verano, o en torno a la chimenea en las noches de invierno. Un cuento que intenta capturar las improvisaciones orales que un profesor ha hecho innumerables veces sobre sus caballos de batalla, como un jazzista registraría en estudio sus pasajes preferidos. En cuanto a los temas sobre los que se efectúan las variaciones, éstos son, por un lado, las aventuras y desventuras de los mayores lógicos, y, por el otro, sus máximas conquistas intelectuales: ante todo, la constante limpieza del lenguaje del óxido generado por la metafísica.

Para empezar por las vicisitudes de los protagonistas, se podría imaginar que los lógicos no ofrecen motivos particularmente suculentos. Pero es incluso John Nash, premio Nobel de economía en 1994, al que está dedicada la película Una mente maravillosa, quien testimonia que no es así. Cuando lo conocí en 2003 en Princeton (véase p. 303) se lo pregunté, creyendo que me dirigía a un doble experto en la materia: qué relaciones había entre las matemáticas y la locura. El se escabulló, respondiendo cándidamente que no son las matemáticas las que desquician a la gente, ¡sino la lógica! Primero creí que me estaba tomando el pelo, puesto que sabía con quién me las veía, pero luego descubrí que lo pensaba de verdad, y que ya lo había declarado oficialmente en el Congreso Internacional de Psiquiatría de Madrid, en 1996.

Sean (o seamos) más o menos sanos de mente, muchos lógicos han sido, de todos modos, buenos personajes, y mi libro se detiene en algunos episodios interesantes de sus vidas. Por ejemplo, Zenón se cortó la lengua con un mordisco, y la escupió a la cara del tirano. Platón fue vendido como esclavo una vez, y otra acabó en arresto domiciliario. Abelardo fue castrado, después de haber estrenado y metido en aprietos a una alumna. Raimundo Lulio fue lapidado por los infieles, a los que había creído convertir. Pedro Hispano se convirtió en Papa, y se le cayó en la cabeza el techo del palacio pontificio. A Boole lo mató a baldazos de agua helada su mujer, después de haber cogido una pulmonía. Cantor creía que era el escriba de Dios, y acabó en un manicomio. Russell y Wittgenstein escribieron un libro cada uno en la cárcel, donde habían terminado por motivos opuestos. Gödel murió de hambre, porque temía que quisieran envenenarlo con la comida. Turing se envenenó de verdad, después de un proceso por obscenidad...

Podría continuar largo rato, pero no quiero rescribir el libro, que, por otra parte, ya he escrito: ¡sólo despertar el deseo de leerlo! Y, sobre todo, no quiero dar la impresión de que éste pueda estar más interesado en los hechos que en los pensamientos, como las novelas tradicionales que atestan las librerías y las desatinadas listas de ventas. En particular, el lector no se encontrará entre las manos un pastiche del tipo de El código Da Vinci, que amasa algunos refritos científicos sobre la sección áurea en una albóndiga templario-leonardesca. Aunque, naturalmente, ni al editor ni, aún menos, al autor les disgustaría que se vendiera tanto como aquél.

Mis modelos son, acaso, si lo son, las novelas de ideas que, de vez en cuando, han salpicado la literatura. Porque la historia de la lógica es justamente esto: una novela de ideas que se articula durante veinticinco siglos, y que no necesita de diálogos (aparte de los platónicos) o de caballeros (ni combatientes sobre un rocín contra los molinos de viento, ni desmontados por una culebra en el palacio Chigi) para mantener altas la concentración del lector o la atención de los medios de comunicación. Si acaso, cada tanto necesita de alguna divagación para bajarlas, después de haber volado alto con el pensamiento.

Porque al querer volar demasiado alto, donde lo impulsa la metafísica, el pensamiento corre el riesgo de que se le quemen las alas, como al querido Ícaro. Y la lógica sirve precisamente para esto: para permitir que el pensamiento evite estrellarse después de haber cedido a las tentaciones y a las lisonjas de la metafísica, que lo empujan a «volar sin alas». La cura propuesta no es una represión, como los tapones para las orejas usados por Ulises para no oír el canto de las sirenas, sino un análisis: lógico, justamente, como el enseñado en los pupitres de las escuelas de derivación ateniense, y no psicológica, como el practicado en los sofás de los brujos de inspiración vienesa.

Un análisis que parte de la distinción entre sustantivos, adjetivos y verbos, que indican objetos, propiedades y acciones; o, si se prefiere, personajes, sentimientos y acontecimientos, respectivamente descritos por los tres géneros de la literatura clásica: la épica, la lírica y el drama. Un análisis que continúa con la distinción entre sujetos, predicados y complementos; para desvelarlo parcialmente, Platón se vio obligado, nada menos, que al parricidio de Parménides. Y que termina con la distinción entre hipótesis, demostraciones y conclusiones, sin la cual no se pueden hacer razonamientos correctos y dignos de este nombre.

El libro no instiga, naturalmente, en la estela de Platón, al homicidio de los mal pensantes y de los metafísicos, pero quisiera contribuir, de todos modos, a difundir ese arte marcial intelectual que permite contener sus irritaciones, y que se conoce justamente con el nombre de lógica: la misma usada por los investigadores policiacos o científicos, de Sherlock Holmes a Kurt Gödel, para desenmascarar a los asesinos del pensamiento claro y distinto, que desde los pulpitos y las pantallas siguen perpetrando de diversas formas las mentiras de Ulises.

ELEMENTAL, WATSON

El 6 de mayo de 1891 el Giornale di Ginevra reprodujo la noticia de la muerte de Sherlock Holmes, que fue retomada al día siguiente por todos los periódicos ingleses. El gran investigador, conocido en el mundo entero por sus gafas, su pipa, su sombrero y su capa, había caído al precipicio de la cascada suiza de Reichenbach abrazado a su archienemigo, el profesor Moriarty, un matemático aficionado que se había convertido en un criminal profesional.

La noticia de la muerte de Holmes conmocionó a los lectores, que se habían aficionado a los informes mensuales de sus aventuras en el The Strand Magazine, pero Conan Doyle experimentaba por su detective «los mismos sentimientos que inspira el paté de hígado a quien se ha indigestado alguna vez con él», y durante años se negó a devolverlo a la escena. En agosto de 1901, finalmente cedió, pero sólo a medias: la nueva serie de aventuras, El perro de los Baskerville, era presentada como una sucesión de recuerdos del doctor Watson, y no como un verdadero regreso del célebre sabueso.

Sólo en octubre de 1903 Holmes resucitó. O mejor, volvió de un largo viaje, declarando misteriosamente: «He estado durante dos años en el Tibet, donde me he divertido visitando Lhasa y pasando algunos días con el Dalai Lama». Sobre este viaje no hay más informaciones en el corpus canónico de los cincuenta y seis relatos y de las cuatro novelas, casi todos narrados en primera persona por el doctor Watson e inspirados en acontecimientos realmente ocurridos, y publicados entre 1887 y 1927. Pero cada Iglesia y cada fe tienen sus apócrifos, que a veces pueden resultar incluso más interesantes o divertidos que los cánones esclerotizados.

Es el caso de Los años perdidos de Sherlock Holmes, al cuidado del tibetano Jamyang Norbu (Acantilado, 2oo6), que afortunadamente ha recuperado en Darjeeling un informe de primera mano sobre los años que faltan de la biografía del seductor genio de la deducción. En efecto, la necesidad ha querido que Holmes fuera acompañado al Tibet por Hurree Chunder Mookerjie, en el cual se había inspirado Kipling para el personaje del agente secreto bengali en Kim, y que Hurree narrase las aventuras de su viaje en un manuscrito salido a la luz hace sólo pocos años, y ahora finalmente publicado también en otras lenguas.

Así nos enteramos de que el Bien y el Mal combatieron, a fines del siglo xix, dos batallas paralelas en el Techo del Mundo: por un lado, la personal entre los redivivos Moriarty y Holmes, y, por la otra, la impersonal entre chinos y tibetanos. Ambas batallas pusieron en peligro la vida del décimo tercer Dalai Lama, entonces adolescente, y la segunda asumió aspectos sorprendentemente similares a los de la fuga y el exilio del décimo cuarto y actual Dalai Lama. Lo cual naturalmente no debe asombrarnos: en el fondo, en el Tibet la historia se repite a menudo, y los distintos lamas son sólo reencarnaciones sucesivas de las mismas entidades.

Puesto que Sherlock Holmes salvó la vida de su predecesor, es probable que la anamnesis pueda devolver algo del famoso investigador a la memoria del actual Dalai Lama. Nosotros lo hemos entrevistado (véase p. 148), por desgracia sin preguntarle directamente al respecto. Pero algún indicio indirecto se puede deducir del singular interés por la lógica que el monje tibetano reveló en aquella conversación: un interés que, visto ahora, se puede quizá remontar a su encuentro en una vida anterior con un maestro de la magnitud de Sherlock Holmes.

En efecto, la fama del detective más conocido del mundo está ligada a su método lógico, que combina con sabiduría observación, deducción, retroducción y abducción para llegar invariablemente (con una sola excepción en el corpus canónico) al descubrimiento del culpable. En otras palabras, usa todos los procedimientos del método científico en el cual el médico Conan Doyle declaradamente se inspiró; modela a su personaje imaginario basándose en el médico real Joseph Bell y lo describe como un sabio técnico y un ignorante humanista.

Obviamente el primero y más clásico instrumento lógico es la deducción, o «razonamiento hacia delante», que parte de las premisas y llega a las conclusiones. Conan Doyle la describe como «un método tan infalible como las proposiciones de Euclides», y proporciona ejemplos tan copiosos y memorables que William Neblett pudo hilvanar sobre ellos, en 1986, todo un libro de texto, titulado Sherlock’s Logic («La lógica de Sherlock»).

Simétrica a la deducción es la retroducción, o «razonamiento hacia atrás», que parte de las conclusiones y llega a las premisas. Conan Doyle ya habla de ella en su primera historia célebre, Estudio en escarlata: «La mayoría de la gente, si le describes una secuencia de acontecimientos, te dirá el resultado. Pueden reunir estos acontecimientos en su mente y concluir qué seguirá de ellos. Hay algunos individuos, en cambio, que, si les das el resultado, están en condiciones de elaborar en su conciencia los pasos sucesivos que han llevado a ese resultado».

Por desgracia, los ejemplos de retroducción que Conan Doyle pone en boca de Sherlock Holmes son a menudo ingenuos y ridículos, como cuando éste se pavonea de las improbables y poco realistas reconstrucciones de las cadenas de pensamientos del doctor Watson. En efecto, el asunto no funciona en absoluto en contextos aleatorios y complejos como el pensamiento humano, sino sólo en situaciones deterministas y relativamente sencillas como el juego de ajedrez, donde es muy conocida con el nombre de análisis retrógrado. Ejemplos clásicos y extremos se encuentran, por un lado, en la novela La defensa de Vladimir Nabokov, y, por el otro, en el manual lógico Juegos y problemas de ajedrez para Sherlock Holmes de Raymond Smullyan.

Pero la mayor parte de las veces el método de investigación de la literatura policíaca en general, y de la de Conan Doyle en particular, se reduce a la abducción: para decirlo más explícitamente, a «procurar adivinar». Por más que Sherlock Holmes intente negarlo en El signo de los cuatro: «Yo nunca trato de adivinar. Es una costumbre reprobable, destructiva para las facultades lógicas». En realidad, esto es precisamente lo que él y los demás grandes investigadores imaginarios hacen continuamente, como demuestran los ensayos de la colección El signo de los tres, al cuidado de Umberto Eco y Thomas Sebeok (Lumen, 1989).

Ciertamente también en las indagaciones reales, incluidas las científicas, se trata de adivinar, pero no de la manera arbitraria de la literatura policíaca, que sólo funciona porque el autor lo ha construido todo de manera que pueda funcionar, aunque a través de una «lógica del descubrimiento» que muchos han procurado codificar, sin conseguirlo (menos que nadie Popper, a pesar de su enorme tomo homónimo). Con buenos motivos biológicos, probablemente, porque la naturaleza nos ha proporcionado intuición y razón para afrontar situaciones complementarias de la vida, según si las circunstancias requieren decisiones aproximadas, pero inmediatas, o precisas, aunque elaboradas.

El momento más delicado en que la abducción interviene en las indagaciones es en la elección de los casos que examinar, porque éstos predeterminan la solución. En efecto, como dice el mismo Holmes en El vampiro de Sussex: «Cuando se ha eliminado todo lo que es imposible, aquello que queda, por más que improbable, debe ser la verdad». Para evitar deducir, pues, como verdad real una tontería, es preciso evitar postular tonterías como verdades posibles. En efecto, Holmes continúa: «Esta Agencia tiene los pies bien apoyados en el suelo, y así debe continuar. El mundo es bastante grande para nosotros. No es preciso recurrir a ningún fantasma».

En cambio, es precisamente a los fantasmas a los que recurre, en un par de momentos cruciales, Los años perdidos de Sherlock Holmes. Pero el asunto no parece tan necio en el Tibet como lo sería en Sussex, ni resulta tan contrario al espíritu de Conan Doyle como sería a la carne de Sherlock Holmes. En efecto, dejando de lado las metáforas, el creador del detective positivista era un ingenuo espiritista, que llegó incluso a escribir un libro para demostrar la existencia (literal) de las hadas, sobre la base de «pruebas» proporcionadas por dos niñas que luego revelaron que sencillamente le habían hecho una broma. «Elemental, querido Watson», habría debido concluir Conan Doyle, pero no lo hizo: como, por otra parte, tampoco Sherlock Holmes pronunció nunca su más célebre sentencia.

LA LÓGICA EN EL TEATRO

Como afirmaba Oscar Wilde, «quien dice la verdad, antes o después es descubierto». Quien miente, en cambio, puede confiar en irse de rositas. Sobre todo si lo hace abiertamente como el teatro, que al menos en su forma clásica no sólo no esconde sus mentiras, sino que las declara explícitamente en cada fase: apagando las luces, levantando el telón, haciendo recitar a los actores maquillados y enmascarados, terminando con inclinaciones y aplausos, bajando el telón y volviendo a encender las luces. Todos estos artificios apuntan a separar claramente la sala del escenario, el público de los actores, la realidad de la ficción, y declaran continuamente a los espectadores: «Todo lo que veis y oís es falso».

Naturalmente, quien dice que miente no miente, porque de otro modo diría la verdad. Pero tampoco dice la verdad, porque de otro modo mentiría. Por tanto, el teatro no dice ni lo verdadero ni lo falso, más bien manifiesta una paradoja: la del mentiroso, planteado por primera vez por Eubúlides de Mileto en el siglo IV a.e.V. Además, puesto que interpretar es justamente mentir, también quien interpreta encarna una paradoja: aquella, descubierta por Diderot en 1773, de que «la sensibilidad hace a los actores mediocres, la extrema sensibilidad a los actores limitados, la sangre fría y el cerebro a los actores sublimes».

La afinidad que el teatro exhibe con la paradoja no puede (o no debe) sorprender. Si ésta es una metáfora de los diferentes aspectos de la vida, ¿por qué no podría (o no debería) serlo también de los lógicos? En efecto, pensándolo bien, la separación entre actores y público se puede considerar una representación teatral de la contraposición entre lenguaje y metalenguaje: en ambos casos estamos frente a palabras que son dichas o recitadas a un nivel, y comprendidas o interpretadas a otro nivel. Y en cada momento es necesario, para seguir la conversación o el espectáculo, saber exactamente a qué nivel nos encontramos: si en el lugar del sentido sobre el escenario, o en el del significado en la sala.

En cambio, la confusión de niveles puede ser peligrosa, y corre el riesgo de naufragar en el malentendido o, incluso, en el trastorno mental. Por ejemplo, la hebefrenia se manifiesta en la perenne limitación al aspecto puramente formal de la comunicación, y la esquizofrenia en la continua búsqueda de significados más allá de él. Una confusión controlada de los dos niveles es, en cambio, el detonante de la paradoja, que la lógica aborrece, pero el arte propicia.

En este sentido, viene inmediatamente a la memoria el teatro del absurdo, pero desde el punto de vista lógico su carácter paradójico es insatisfactorio. En efecto, sigue siendo totalmente interno, y sólo deriva del contexto lingüístico. Más interesantes, desde nuestro punto de vista, son, en cambio, las paradojas que nacen de la explosión y la implosión de los papeles y los lugares: de actores y escenario, por un lado, y de público y sala, por el otro.

La manera más sutil de hacer explotar el teatro consiste en introducir en la obra una referencia a la obra misma, provocando así una regresión infinita análoga a la de la paradoja de Aquiles y la tortuga. O, mejor aún, a la análoga paradoja del mapa de Royce: un mapa perfecto de un territorio, que debe contener un mapa del mapa del mapa, y así hasta el infinito.

El ejemplo más conocido de este procedimiento es el Hamlet de Shakespeare, en el cual, en un momento dado, se pone en escena una tragedia que es más o menos la misma de Hamlet, que debe contener un Hamlet en el Hamlet, que debe contener un Hamlet en el Hamlet en el Hamlet, y así hasta el infinito. Pero el truco es viejo y ubicuo. En la litada, Helena borda un vestido en púrpura que representa la historia de la litada; en la noche seiscientos dos de las Mil y una noches, Sheherazade cuenta una historia que es la misma de las Mil y una noches, en el Ramayana, los hijos de Rama encuentran refugio en una selva donde un asceta les enseña a leer un libro que es, justamente, el Ramayana, en Twin Peaks, el protagonista prevé en un sueño los acontecimientos de Twin Peaks...

Además de hacerlo explotar, creando una ilusión mental de unas vicisitudes potencialmente infinitas, análogas a la ilusión óptica generada por dos espejos reflejados uno en el otro, el teatro se puede hacer implosionar replegándolo y haciéndolo hablar de sí mismo. El ejemplo moderno más conocido de este metateatro es la trilogía de Pirandello compuesta por Seis personajes en busca de autor, Cada cual a su manera y Esta noche se improvisa, pero hay precedentes. Valga, para todos, la Improvisación de Versalles de Molière, que se pone en escena a sí mismo y a su propia compañía durante los ensayos.

Más en general, ejemplos análogos se pueden encontrar en todas las artes: en literatura, en los personajes de la segunda parte de Don Quijote, que han leído la primera; en música, en las orquestas en el escenario en el Don Giovanni de Mozart; en pintura y en cine, en las representaciones del pintor en Las Meninas de Velázquez, y del director en Ocho y medio de Fellini...

Un tipo distinto de implosión se obtiene haciendo invadir la platea desde el escenario, o el escenario desde la platea. Por ejemplo, ya Aristófanes en Grecia y Plauto en Roma hacían que los actores se dirigieran directamente al público, con un recurso análogo a las divagaciones literarias dirigidas directamente al lector que se encuentran, por ejemplo, en clásicos como Don Quijote de Cervantes, Tristram Shandy de Sterne y Jacques el fatalista de Diderot. Aristófanes y Plauto hacían participar también al público en la escena: sea indirectamente, a través del coro, sea directamente, cuestionándolo en determinados momentos que los griegos llamaban parábasis, «desfile».

Esta interactividad, que puede llegar al descenso físico de los actores entre el público y a la subida del público al escenario, apunta naturalmente a desenmascarar la ficción escénica, por un lado, y a abolir la distinción de los niveles, por el otro. De este modo, el teatro halla su salvación no en la mentira de la ficción, sino en la verdad de la realidad, bajo la enseña del lema: «Esto no es teatro». Así como la paradoja de Diderot desaparece en la constatación de que el actor se encuentra a sí mismo no en la mentira de la actuación sino en la verdad de la interpretación, bajo la enseña del lema: «Éste no es un actor».

En el cortocircuito de los niveles, el teatro y la lógica hallan así un natural punto de encuentro, que desencadena automáticamente la espontánea comicidad típica de las paradojas. Y puesto que sin la risa la vida sería difícil de soportar, demos gracias al teatro y a la lógica por el apoyo que nos dan en el «vivir, que es un correr hacia la muerte».

ENTREVISTA A KRIPKE

A los tres años Saul Kripke sorprendió a su madre haciéndole notar que si de verdad Dios estaba en todas partes, para entrar en la cocina deberíamos sacar una parte de él fuera. A los diecinueve, asombró al mundo matemático resolviendo el problema, que había empeñado a los lógicos desde Aristóteles y Carnap, de dar un significado a la lógica modal, es decir, a términos como «posible» y «necesario». A los treinta, revolucionó la filosofía analítica improvisando tres conferencias sobre la teoría de la referencia, transcritas en el clásico Naming and Necessity («Nombre y necesidad»).

Desde entonces Kripke ha entrado en la leyenda. Ha enseñado en Harvard y Princeton, sin haberse nunca doctorado. Ha terminado en la portada del suplemento cultural del New York Times, con gran sorpresa (y envidia) de sus colegas. Ha inspirado la novela The Mind-Body Problem («El problema mente-cuerpo») de Rebecca Goldstein, cuyo protagonista es un genio torpe para la vida cotidiana. Ha conmocionado a la secta de los adoradores de Wittgenstein, axiomatizando su pensamiento en Wittgenstein: a propósito de reglas y lenguaje privado (Tecnos, 2006).

Con apenas sesenta años, Kripke ya se ha jubilado. Las únicas ocasiones de verlo son, pues, sus raras apariciones públicas, siempre en duda hasta el último momento. Una fue en Bolonia el 20 de diciembre de 2001, donde lo entrevistamos.

Usted comenzó muy joven, casi niño. ¿Cómo llegó a la filosofía?

Vivíamos en Omaha, un sitio perdido en Nebraska. Hacia los doce o trece años le pregunté a mi padre cómo podíamos saber que no estamos soñando. Me dijo que Descartes, que él pronunciaba literalmente «Descartis», ya había respondido al problema en sus Meditaciones, y me las dio a leer. Comencé así. Luego pasé a Hume y Berkeley, y hacia los catorce o quince años leí a Platón. En aquella época, no hice ningún intento serio de leer a Kant.

¿Y dónde aprendió lógica?

Puesto que las matemáticas que se hacían en la secundaria eran demasiado elementales, mi profesora me aconsejó libros más avanzados, y alguno de éstos hablaba de sus fundamentos. Luego leí los textos de Quine y Rosser, y la Introducción a la metamatemática de Kleene. Y finalmente entendí el intuicionismo: al principio, no conseguía imaginar cómo se podía rechazar el principio del tercero excluido, que me parecía evidente.

Pero ninguno de esos libros habla de lógica modal, que es el ámbito en el que se ha hecho famoso.

Es verdad. La lógica modal la descubrí en las revistas especializadas que comencé a leer en el bachillerato. Iba a buscarlas a Lincoln, la «capital» de Nebraska, porque no se encontraban en Omaha. Entre paréntesis, aunque mi instituto estaba en una ciudad perdida, en él también se graduaron Lawrence Klein y Alan Heeger, que ganaron respectivamente el premio Nobel de economía en 1980, y de química en 2ooo. Y también asistió a él Ronald Jensen, otro lógico muy famoso, al que sólo conocí más tarde.

¿Y cómo encontró su primer gran resultado?

Conocía las tablas de verdad por la lógica clásica, e intenté extenderlas a la lógica modal. Se trataba de tablas siempre con sólo dos valores de verdad, como en la lógica clásica, pero con muchas más líneas, que luego se convertirían en los mundos posibles. En mi artículo original de 1959 expuse las cosas del modo en que las encontré.

Y así, a los diecinueve años, se hizo famoso.

Por decirlo de alguna manera. Cuando llegué a Harvard creía que me alentarían y, en cambio, pasé un período muy infeliz. El profesor de lógica, Burt Dreben, fue muy dogmático y desmoralizador, seguía diciéndome que fuera matemático, que no desperdiciara mi talento con trabajos filosóficos que ni merecía la pena publicar. Creo que no tendría que haber ido a estudiar a Harvard.

Quizá Dreben pensara que sólo un matemático podía ser un buen filósofo. ¿Es casual que Putnam, Dummett y usted llegaran de las matemáticas, es más, de la lógica?

No creo que por fuerza se deba ser matemático o lógico para ser un buen filósofo, aunque ayuda. Hay quien es bueno para hacer una cosa, y quien es bueno para hacer otra. En cuanto a Dummett, creo que incluso comenzó una licenciatura en historia.

Pero usted un día dijo de un colega: «¿Qué queréis que sepa? ¡Es un fenomenólogo!».

Nunca lo dije, y me alegra poderlo negar oficialmente. Y tampoco él dijo las cosas que le han hecho decir de mí. Son los periodistas los que nos han hecho decir esas cosas. ¡Espero que usted no haga lo mismo!

Entre lógicos no se estila. Pero dígame qué piensa, entonces, de la fenomenología.

Ciertamente habrá algunos trabajos serios e interesantes. Yo sólo he leído alguna traducción de Ideen de Husserl, no muy buena: no se entendía nada. De Heidegger sólo he leído las frases citadas por Carnap: creía que se las había inventado él, pero fui a comprobarlo y Heidegger las había dicho en serio. ¿Recuerda? «Hablaré del Ser mismo y de nada más.» ¿Qué otra cosa podría haber, además del Ser? Son paridas.

¿Conoce su entrevista póstuma «Ya sólo un Dios puede salvarnos»? Heidegger dice que sus amigos franceses se lo han confirmado: cuando empiezan a pensar, deben hacerlo en alemán.

Ridículo. Además, Diderot decía lo mismo del francés.

A propósito de humoradas, alguien lo ha definido como «el Bobby Fischer de la filosofía».

Lo sé, y me molesta mucho.

¿Por qué? Fischer era un genio del ajedrez, que después de haber ganado el campeonato mundial decidió no volver a jugar en público. Tampoco usted ha vuelto a publicar nada, ¿no?

Lo tomé como un insulto, como un juicio de estrechez mental. También porque, cuando lo dijeron, apenas había publicado mi libro sobre Wittgenstein. En todo caso, no es la primera vez en la vida en que paso tiempo sin publicar: ya sucedió durante los años sesenta, cuando trabajaba en la teoría de conjuntos admisibles.

Creo que tengo una copia de sus apuntes de aquellos años. Tampoco se han publicado nunca.

¿Cómo los ha obtenido? No los publiqué porque entre tanto la teoría fue desarrollada independientemente por Richard Platek. Los presenté en una conferencia y Georg Kreisel, que era el ponente de Platek, vino a decirme que todo lo que había hecho estaba implícito en su trabajo. Pero yo creo que llegué antes. A decir verdad, tampoco Platek ha publicado nada. Por suerte, Barwise escribió un libro sobre el tema.

¿Y en qué ha trabajado en estos últimos años de silencio editorial?

En muchas cosas. En filosofía, el vínculo entre identidad y tiempo, por ejemplo, o la existencia de entidades ficticias. En matemáticas, he encontrado una manera alternativa de probar los teoremas de incompletitud de Gödel: una demostración en el estilo del descenso infinito de Fermat, en que si algo de un cierto tipo es demostrable, entonces lo es también algo del mismo tipo pero más corto («si D es mi demostración, entonces existe otra más corta»). Algunas de estas cosas las he presentado en una conferencia, y han sido grabadas y trascritas. Luego han destruido las cintas: ¿no es extraordinario?

¿Algo de todo esto será publicado?

Espero que sí. En el fondo, se lo debo al mundo.

5 MATEMÁTICAS

ENTREVISTA A ARQUÍMEDES

ARQUÍMEDES no sólo fue el héroe de las matemáticas griegas, sino el matemático más grande que haya jamás existido. Sus invenciones continúan siendo de uso común en nuestra vida cotidiana, de la palanca a la pelota de fútbol. Algunas de sus expresiones han pasado a la historia: desde el «¡Eurêka!» que exclamó cuando, al sumergirse en la bañera, descubrió el principio que hoy lleva su nombre, hasta el desafío de «Dadme un punto de apoyo, y moveré el mundo».

El gran matemático vivió en Siracusa entre 287 y 212 a.e.V., y murió por mano de un soldado romano, cuando la ciudad fue expugnada por Marcelo y saqueada por los legionarios. Su tumba, encontrada en 75 a.e.V. por Cicerón, hoy se ha perdido. No así la memoria de sus espectaculares resultados científicos, de los cuales Arquímedes ha aceptado hablar, rompiendo un silencio de siglos, en una entrevista exclusiva en la cual toca no sólo el pasado, sino también el presente de las matemáticas.

Si me permite, comenzaría por su trabajo. ¿Cuál es el resultado por el que siente más afecto, o que considera mejor?

El cálculo de la superficie y el volumen de la esfera. No sólo por la perfección de la figura a la que se refería, sino también por la belleza de la solución. Descubrí que si se compara la esfera con un cilindro que la contiene exactamente, la relación entre la superficie de la esfera y la del cilindro es de dos tercios. ¡Y también la relación entre los volúmenes es la misma! Estaba tan satisfecho con este resultado que pedí que sobre mi tumba se esculpiera una esfera dentro de un cilindro, con la inscripción «dos tercios». El tiempo se comió la lápida, pero no el teorema.

¿Qué resultado le costó, en cambio, más esfuerzo?

El cálculo de las primeras dos cifras del desarrollo decimal de pi (griego, N.d.R.). Debí acercarme al círculo mediante polígonos con un número cada vez mayor de lados, desde dentro y desde fuera, partiendo de seis lados y duplicándolos poco a poco, hasta llegar a noventa y seis. Me costó, sufrí como un atleta en las Olimpíadas. Si me hubieran dado una corona de laurel, me habría gustado que tuviera catorce hojas.

¿Y el resultado que más le ha divertido?

Ciertamente el cálculo de cuántos granos de arena se necesitaría para llenar el universo. Debe pensar que el número máximo para el que nosotros, los griegos, teníamos un nombre era la miríada, al que vosotros llamáis diez mil. Naturalmente podíamos hablar de miríadas de miríadas, o de miríadas de miríadas de miríadas, pero no era cómodo. Y para los granos de arena, habríamos debido repetir «miríadas» una miríada de veces. Así, inventé un sistema de notación para los grandes números, que llegaba hasta el que para vosotros es «diez a la diez a la diecisiete», al que yo llamaba «una miríada de miríadas de unidades del miríado-miriadésimo orden del miríado-miriadésimo período». Estoy orgulloso de poder decir que sólo en 1933 un matemático, Samuel Skewes, necesitó un número más grande.

Si usted me lo consiente, quisiera pedirle algunas opiniones sobre las matemáticas modernas. Ante todo, ¿se siente a gusto con los conceptos del análisis, en particular con el de límite?

Perfectamente. En realidad, fui yo mismo quien los introdujo, cuando mostré que en un círculo la relación entre la circunferencia y el radio es el doble de la relación entre el área y el radio al cuadrado. Euclides ya había demostrado que las dos relaciones eran constantes, pero para descubrir su correspondencia se necesitaba un paso al límite. Este método, que utilicé a menudo para encontrar mis resultados, era, no obstante, demasiado progresista para mis contemporáneos. Preferí formular las demostraciones, pues, de manera más convencional. Hoy, naturalmente, ya no debería disimular mi pensamiento.

¿Y por lo que se refiere al infinito, típico de las matemáticas modernas? Ustedes, los griegos, le tenían miedo, me parece.

No se trataba de miedo, sino de prudencia. Las paradojas de Zenón mostraron que el concepto era problemático. Existía el riesgo de caer en contradicciones que, puntualmente, se presentaron a mis sucesores. Nosotros preferimos limitarnos a lo ilimitado, si me permite el juego de palabras. Hoy no tendría nada en contra del infinito actual, que, por otra parte, usaba a escondidas, como ya he dicho.

¿Usted está en condiciones de entender los problemas que se plantean a las matemáticas modernas, o los siente irremediablemente ajenos?

Podría equivocarme, pero me parece que los problemas que les interesan a ustedes no están tan lejos de los que nos interesaban a nosotros. Por ejemplo, yo estudiaba la esfera de dos dimensiones, y la conjetura de Poincaré exige caracterizar la de tres dimensiones. O, para no continuar siempre en el ámbito personal, Euclides había demostrado que los números primos son infinitos, y la hipótesis de Riemann se preocupa de su distribución. No hay demasiada diferencia, ¿verdad? Por otra parte, los objetos de las matemáticas son siempre los mismos.

Quizá haya oído hablar de los teoremas de Gödel, que muestran la incompletitud de las matemáticas. Estos, al menos, habrán sido una gran sorpresa para usted...

Usted parece tan seguro de las novedades de las matemáticas modernas, que corro el riesgo de desilusionarlo. En realidad, los resultados a los que alude se pueden comprender perfectamente si se conoce incluso sólo el teorema de Pitágoras. Permítame hacerle una pregunta al respecto: ¿hay números que elevados al cuadrado den como resultado 2?

Bueno, depende. No racionales, pero sí reales.

Justamente. Lo cual significa que la respuesta a mi pregunta no puede ser decidida sobre la base de propiedades que sean verdaderas tanto para los números racionales como para los reales. ¿Acaso ésta no es una forma del famoso teorema al que alude? Gödel «sólo» ha demostrado que hay preguntas cuya respuesta no se puede decidir sobre la base de propiedades que sean verdaderas para los números racionales (o enteros, si prefiere). Es un bellísimo resultado, entendámonos. Sólo quería decir que nosotros, los griegos, podemos entender su enunciado. Y también la demostración, que me parece simplemente basada en el lema de Pitágoras de que «todo es número».

Y de las calculadoras, ¿qué piensa?

Que me habrían simplificado la vida, en ciertas ocasiones. Por ejemplo, en el cálculo de pi. Pero, sobre todo, me habrían permitido determinar el número de cabezas del rebaño del Sol en Sicilia, un problema ya planteado en una forma sencilla por Homero en la Odisea (XII, 164-168, N.d.R.). Yo lo generalicé sin resolverlo, pero no por culpa mía. ¡El ordenador permitió determinar, en 1965, que la solución es un número de más de doscientas mil cifras! Demasiado grande para que alguien pudiera encontrarlo a mano. Pero no tan grande como para no poder expresarlo con mi sistema de notaciones. Lo cual me consuela, porque significa que hice todo lo que era humanamente posible para resolver el problema.

Para terminar, su imagen aparece en la medalla Fields, que constituye el reconocimiento más deseado por los matemáticos modernos. También está la inscripción transire suum pectus mundoque potiri, «trascender las limitaciones humanas y dominar el universo». ¿Se reconoce en ella?

Diría que no demasiado. No es mi lengua, y no sólo en sentido literal. Nosotros, los griegos, no queríamos en absoluto trascender al hombre, o dominar la naturaleza. Nos sentíamos parte de ella, y sólo intentábamos comprenderla usando la razón. Esa inscripción me parece más la expresión de su ciencia que de la mía. Éste es un aspecto de la modernidad que no comparto.

TRES REYES MATEMÁGICOS PARA UNA EPIFANÍA

En 1998, un multimillonario anónimo compró por dos millones de dólares un pergamino encontrado en 1906 en la biblioteca de la Iglesia del Santo Sepulcro de Estambul, y lo donó al Museo de Arte de Baltimore. Analizado con rayos ultravioletas, éste reveló, bajo un palimpsesto de plegarias del siglo XIV carcomido por el moho, una trascripción del siglo xi de algunos trabajos de Arquímedes. Entre éstos estaba también el perdido Stomachion, «Estomagada» (en el sentido de «indigestión»), que fue finalmente posible reconocer mediante sofisticadas técnicas computerizadas.

Con antelación se conocía sólo un fragmento, en el cual aparecía un puzle constituido por catorce trozos irregulares dispuestos en modo de componer un cuadrado: más o menos como el Tangram, que se vende aún hoy como rompecabezas, pero más complicado. Hasta hace poco no se sabía en qué consistía el «juego» del Stomachion, pero en diciembre de 2003 dos parejas de matemáticos californianos (Persi Diaconis y Susan Holmes, en Stanford, y Robert Graham y Fan Chung, en San Diego) resolvieron el dilema. Se trata del primer ejemplo histórico de matemática combinatoria, ¡por la cual nos comenzamos a interesar de manera sistemática sólo en los últimos cincuenta años!

Arquímedes confirma, pues, su fama de mayor matemático de la Antigüedad, y revela una vez más un gusto futurista por los grandes números y una sorprendente habilidad para los cálculos complicados ya demostrados en otros dos trabajos suyos: el Arenario y el Problema de los bueyes. Este último se inspiraba en un episodio del duodécimo canto de la Odisea, cuando Ulises desembarca en Tauromenion (Trinacria), la actual Taormina, en Sicilia, donde pastan los rebaños del Sol, un grupo modestamente constituido -según Homero- de siete «vacadas, otras tantas las hermosas greyes de ovejas, y cada una está formada por cincuenta cabezas».

Pero, como muchos científicos después de él, Arquímedes tenía la fantasía de un poeta. En una carta de veinte dísticos en forma bucólica, desafió a Eratóstenes a calcular el número de los rebaños del Sol, suponiendo que éstos incluyeran toros y vacas de cuatro colores (blanco leche, negro brillante, estriado y dorado), divididos de manera menos banal que la homérica. Por ejemplo, los toros blancos eran equivalentes a los dorados más cinco sextos de aquellos negros, las vacas blancas a siete duodécimos de la suma de los bueyes y las vacas negras, y así sucesivamente. Además, los toros blancos sumados a los negros formaban un cuadrado, y los toros estriados sumados a los dorados un triángulo.

Las soluciones del problema, encontradas sólo en tiempos modernos, implican números astronómicos compuestos de doscientas mil cifras. Y precisamente éste era el interés de Arquímedes, inventar problemas que obligaran a las matemáticas a liberarse de la pobreza lingüística del griego, en el cual el número más grande que tenía nombre propio era diez mil: una miríada, como se decía entonces con una palabra aún hoy en uso, derivada de myrtos, «innumerable». En el Arenario se propuso calcular, por tanto, nada menos que el número de granos de arena necesarios para llenar el universo.

Desde luego, el inmodesto cometido no podía ser resuelto repitiendo «miríadas de miríadas de miríadas...» una miríada de veces. Arquímedes reiteró entonces las miríadas de miríadas, equivalentes a cien millones, en líneas y columnas de una gigantesca tabla, hasta un número de vértigo que llamó «una miríada de miríadas de la miríada-miriadésima línea de la miríada-miriadésima columna», equivalentes a un uno seguido por cien millones de millardos de ceros. Por curiosidad, la valoración de los granos de arena a la que llegó Arquímedes, según sus estimaciones sobre la magnitud del universo, fue muy menor: para los curiosos, un uno seguido por sesenta y tres ceros.

Sorprendentemente, no son muchos más los electrones que puede contener el universo, según las estimaciones actuales. «Sólo» un uno seguido por doscientos siete ceros, un número que entra más que fácilmente entre aquellos para los cuales Arquímedes inventó un nombre. Y solamente en 1933, dos mil años después, un matemático llamado Samuel Skewes se vio obligado a usar un número más grande en sus cálculos, entrando así en la historia.

A propósito de grandes números, otra noticia matemática de finales de 2003 fue el abatimiento del récord concerniente al más grande número primo conocido (si se piensa en los números enteros como en un análogo aritmético de las moléculas químicas, unidas por el vínculo de la multiplicación, los números primos constituyen el análogo de los átomos). El resultado fue obtenido el 17 de noviembre de 2003 por Michael Shafer, en una investigación coordinada de sesenta mil voluntarios de todo el mundo, que pusieron a su disposición sus ordenadores durante un tiempo equivalente a veinticinco mil años, y el nuevo récord fue establecido multiplicando dos por sí mismo 20.996.011 veces, y luego... sustrayendo uno, en vez de añadirlo, como hacía el protagonista del relato «El certamen mundial de matemáticas» de Cesare Zavattini.

Los números implicados en la solución del recuperado Stomachion son mucho más pequeños que todos los monstruos precedentes, pero en este caso el interés está en la naturaleza combinatoria del problema perdido y recuperado: determinar todos los posibles modos de disponer los trozos del puzle para constituir un cuadrado. Sorprendentemente, hay muchísimos. Para ser precisos, 17.152, quizá ya calculados por el mismo Arquímedes.

De todos modos, se trate de combinatoria o de números primos, los nuevos y recientes resultados demuestran la intrínseca continuidad histórica de las matemáticas: en esencia, las problemáticas y los objetos en los que ésta se interesa son los mismos desde hace milenios, aunque continuamente revisados a partir de la experiencia del pasado y a la luz de los conocimientos del presente. Otra confirmación nos viene de un tercer resultado de fines de 2003, relativo esta vez a los cuadrados mágicos que han fascinado desde siempre a los chinos, en vez de a los griegos.

En efecto, narra la leyenda que en 2205 a.e.V. emergió del río Lo una tortuga que tenía dibujada en su caparazón un diagrama numérico con las cifras de uno a nueve escritas en rojo y dispuestas como en un tablero de tres por tres, de modo tal que la suma de los números de cualquier línea, columna o diagonal era siempre la misma (la disposición original de las líneas era 492, 357 y 816, y la suma es siempre 15: probar para creer). El mítico emperador Yu, que habría asistido al prodigio, inauguró un uso adivinatorio del diagrama, asociando los números a las estaciones y ofreciendo los ritos apropiados a ellas en las correspondientes salas de su Palacio Resplandeciente. A continuación, al diagrama fueron asociados símbolos de todo tipo, según una complicada teoría que confluyó en el famoso I Ching, o «Libro de las mutaciones».

Los cuadrados mágicos se encuentran en los lugares más impensados: en un templo erótico indio en Khajuraho, en el grabado Melancholia de Durero o en una fachada de la Sagrada Familia en Barcelona. Además de proporcionar improbables auxilios mágico-astrológicos, éstos constituyen una fuente de inspiración para problemas combinatorios de naturaleza aritmética, análogos a los geométricos del tipo del Stomachion: ya a comienzos del siglo XIV se conocían cuadrados mágicos dispuestos en damero de cualquier dimensión, y hacia fines del siglo XIX se comenzaron a estudiar cubos mágicos con propiedades análogas.

El 13 de noviembre de 2003 el francés Christian Boyer y el alemán Walter Trump encontraron el cubo mágico más pequeño posible, cinco por cinco por cinco, en el que están dispuestos los números del uno al 125, con el 63 en el centro, de manera tal que la suma de los 75 quinternos en las tres dimensiones, y de los 34 en diagonal (incluidos los cuatro que conectan los vértices opuestos del cubo) es siempre la misma, es decir, 315. Una vez más, el resultado fue obtenido con un uso masivo de ordenadores, que permitió construir ochenta mil cubos auxiliares de dimensión tres, que sirvieron para el descubrimiento del cubo final, de dimensión cinco.

Los resultados de fines de 2003 han sido, para los matemáticos, el análogo de tres Reyes Magos que han anunciado una verdadera Epifanía: porque la antigua palabra griega, luego mal utilizada como «manifestación desde lo alto» de la divinidad, y luego degenerada en el nombre de la Befana (en Italia, el equivalente de los Reyes Magos), era originalmente usada por filósofos y matemáticos para indicar las superficies geométricas, «vistas desde arriba» (como los estigmas, que primero señalaron las heridas de Jesús y luego las manifestaciones somáticas de una fe histérica, indicaban originalmente los puntos geométricos). Todo ello de acuerdo con las enseñanzas generales del Stomachion: es bueno raspar de los palimpsestos (literales o metafóricos) las fórmulas religiosas, porque éstos esconden tesoros perdidos del pensamiento racional.

UNA SÓLIDA BELLEZA

La supuesta división entre ciencia y humanismo se basa esencialmente en una equívoca contraposición entre verdad y belleza, fruto de un malentendido romántico. La contraposición fue expresada de diversas maneras en algunas dicotomías memorables: el espíritu de geometría y de finura de los Pensamientos de Pascal, lo apolíneo y lo dionisiaco de El origen de la tragedia de Nietzsche, el intelecto y la intuición de la Estética de Croce, para llegar incluso a la lateralización cerebral de los hemisferios izquierdo y derecho descubierta por Roger Sperry, premio Nobel de medicina en 1981.

En cambio, es inútil decir que verdad y belleza, lejos de estar contrapuestas, en realidad son complementarias y pueden confluir admirablemente: no sólo en un sentido superficial, según el cual la verdad tiene su belleza y la belleza su verdad, sino en el sentido profundo de que a veces las verdades más puras y abstractas se revelan dotadas de una belleza sensible y concreta. El testimonio más sorprendente viene quizá de las matemáticas, en las cuales los criterios estéticos son a menudo una inalcanzable pero eficaz guía para la investigación y el descubrimiento.

Por otra parte, ¿qué podría satisfacer mejor la definición de Ezra Pound de la gran literatura como «lenguaje cargado de significado hasta el máximo grado posible», que un simbolismo altamente rarefacto y capaz de la máxima concisión como el matemático? El científico teórico, en el fondo, no es más que un poeta que versifica en un lenguaje formal, y busca las palabras o los símbolos «justos» para doblegar a la naturaleza y al pensamiento a las exigencias expresivas de su arte.

Que esto debe ser entendido en sentido literal, y no sólo metafórico, fue sostenido por el famoso físico Paul Dirac, premio Nobel en 1933, según el cual el científico «debería ser muy influido en su trabajo por consideraciones sobre la belleza de las matemáticas». En otras palabras, debe ser la estética la que guíe al científico en la elección entre formulaciones alternativas de una teoría, según la suposición pitagórica de que la armonía del mundo se refleja en las matemáticas que lo describen.

La belleza matemática no se puede definir naturalmente, no más de cuanto se pueda definir la belleza artística, y en ambos casos «no puede entenderla quien no la prueba». Pero quien la prueba, es decir, los matemáticos y los artistas, no tiene dificultades para reconocerla y apreciarla. Ni para mostrarla con ejemplos, que en el caso de las matemáticas pueden ser elegidos tanto en la geometría como en la aritmética, es decir, en las ciencias que corresponden a los dos a priori kantianos del espacio y el tiempo.

Un ejemplo clásico de belleza geométrica es la caracterización de los sólidos encontrada por Teeteto, el matemático protagonista del homónimo diálogo platónico. Los polígonos regulares (con todos los lados y todos los ángulos iguales) no sólo son infinitos, sino que hay uno por cada posible número de lados: una variedad demasiado extendida y uniforme, para poder considerarla bella. Para hacer el problema menos banal, los griegos decidieron no conformarse con la sola existencia de un polígono regular, y exigieron, por añadidura, poder construirlo con medios limitados. Por ejemplo, mediante la línea y el compás, es decir, trazando sólo rectas y círculos.

Los Elementos de Euclides, que durante dos milenios constituyeron el texto de referencia de las matemáticas griegas, empezaron justamente por esta construcción: la primera proposición del primer libro muestra cómo construir un triángulo regular, de manera obvia. No mucho más compleja es la construcción de un cuadrado o un hexágono regular. Para el pentágono regular el asunto cambia, porque su construcción implica la sección áurea, que mide la relación entre la diagonal y el lado. Esta divina proporción., sobre la que volveremos enseguida, constituye uno de los argumentos más estudiados de las matemáticas, por sus sorprendentes conexiones con el arte y la naturaleza, y probablemente ha suministrado el primer ejemplo histórico de irracionalidad.

Aunque los griegos no tuvieran los instrumentos algebraicos para demostrarlo, ellos intuyeron que no todos los polígonos regulares son construibles. Por ejemplo, no lo es el de siete lados, que frustró todos los intentos de la Antigüedad: Pierre Wantzel demostró que no era construible en 1837. Por su parte, en cambio, Karl Friedrich Gauss construyó en 1796 el polígono regular de diecisiete lados, y la teoría de los grupos determinó de manera completa qué polígonos regulares son construibles y cuáles no. Por desgracia, la caracterización es demasiado complicada para poder describirla aquí, y constituye un ejemplo de aquello que George Bernard Shaw describía como «demasiado cierto para ser bello».

Por el contrario, la caracterización de los sólidos regulares (con todas las caras y todos los ángulos iguales) es un ejemplo de lo contrario: casi «demasiado bella para ser cierta». También ella aparece en los Elementos de Euclides, pero esta vez al final. Es la última proposición del último libro, una especie de acabamiento ideal de todo el edificio. Y la demostración es una joya de sencillez y de intuición: la observación de que el ángulo formado por las caras de un sólido debe ser menor de 360º restringe las posibles caras regulares sólo a los triángulos, cuadrados y pentágonos. Puesto que sus ángulos son, respectivamente, de 60º, 90º y 108º, en un vértice de un sólido regular sólo puede haber tres, cuatro o cinco triángulos, o tres cuadrados, o tres pentágonos.

Los posibles sólidos regulares son, pues, sólo cinco: tetraedro, octaedro, icosaedro, cubo y dodecaedro. Naturalmente, es preciso demostrar que se realizan todas las posibilidades: el caso más difícil es el del icosaedro, que se obtiene milagrosamente intersecando tres rectángulos con los lados en divina proporción, y uniendo sus doce vértices en modo de formar veinte caras triangulares. Los magníficos cinco constituyen, pues, una variedad restringida pero heterogénea, tan bella que Platón la colocó en el Timeo como fundamento de la primera teoría química de la estructura de la materia, haciendo corresponder a cada sólido uno de los elementos fundamentales.

En cuanto a la belleza numérica, el ejemplo más citado es la famosa fórmula de Euler:

e i π + i = o,

que liga de manera sorprendente cinco de los más importantes números de las matemáticas: dos enteros (el cero y el uno), dos reales (π y e), es decir, la relación entre la circunferencia y el diámetro del círculo, y la base de los logaritmos naturales) y un conjunto (i, es decir, la raíz cuadrada de -I). Usando las tres operaciones más importantes de las matemáticas (la suma, el producto y la elevación a potencia) se obtiene una inesperada relación entre ellos, que muestra la intrínseca conexión existente entre entes descubiertos individualmente a miles de años uno del otro, condensada en una fórmula que posee la profunda armonía de una obra de arte, y satisface las características exigidas por Pound para la gran literatura.

LA SECCIÓN ÁUREA

Pocos símbolos han tenido, en la historia, el poder de atracción de la estrella pitagórica, es decir, esa figura de cinco puntas que se obtiene trazando las diagonales de un pentágono regular. En Italia se asocia automáticamente a las Brigadas Rojas, pero su utilización revolucionaria tiene raíces lejanas: en efecto, no es otra que la famosa Red Star Over China («Estrella roja sobre China») del homónimo libro de Edgar Snow, y fue adoptada en diversos períodos por el Ejército Rojo, las Brigadas Garibaldi, los Vietcong y los Tupamaros.

Leyendo sus memorias se descubre que los primeros brigadistas, de Franceschini a Moretti, nunca conseguían dibujarla bien: les salía siempre un poco desequilibrada hacia arriba, cuando incluso no se les escapaba una estrella de David con seis puntas. Y con buenas razones, porque la construcción de un pentágono regular no es inmediata como la de un triángulo, un cuadrado o un hexágono regulares, e incluye, implícita o explícitamente, la división de un segmento en «divina proporción» o «sección áurea».

Naturalmente, los rimbombantes adjetivos sugieren que en esa proporción esté implicado algo sublimemente estético, y, en efecto, así pensaban los pitagóricos que la descubrieron, hacia el siglo VII a.e.V. Que hay algo divino, o áureo, en la estrella pitagórica, es difícil de intuir a simple vista: desde luego, no el hecho de que ella, al tener tantas puntas como letras del nombre de Jesús, pueda asustar al demonio, como le sucede a Mefistófeles en el Fausto de Goethe.

Pero una vez que se comienza a apreciar el equilibrio de la relación entre la diagonal y el lado del pentágono regular, se destapa una verdadera cornucopia. Ante todo, el «rectángulo áureo» con los dos segmentos por lado tiene una propiedad mágica, ilustrada por la división en dos escenas de la Flagelación de Cristo de Piero della Francesca: si se quita el cuadrado construido sobre el lado menor, queda un rectángulo que es similar al de partida. Al cual, naturalmente, se puede volver a aplicar el mismo procedimiento, y así sucesivamente, iniciando un imparable proceso que constituye una de las primeras imágenes históricas del infinito.

Otra imagen del infinito, aún más evidente, se obtiene notando que los lados de la estrella pitagórica forman en el centro una figura que no es más que un nuevo pentágono regular. Dentro del cual, naturalmente, se puede construir otra estrella pitagórica, etc. La sucesión telescópica de pentágonos y estrellas, similar a un ejército sin fin de muñecas rusas contenidas la una en la otra, sugiere que la diagonal y el lado del pentágono sean de magnitudes inconmensurables entre sí.

Y es probable que precisamente éste haya sido el primer ejemplo de esas magnitudes irracionales, cuyo descubrimiento puso en crisis el credo pitagórico de que «todo es número», una decepción profunda, que cavó un surco entre la racionalidad científica que se podía expresar a través de la aritmética, y la irracionalidad artística de la que la sección áurea representaba el ejemplo primordial.

Para evitar equívocos, originalmente «irracionalidad» no significaba más que «inconmensurabilidad», tanto en griego como en latín: la imposibilidad de medir exactamente la diagonal y el lado del pentágono con una misma unidad de medida, porque una medida entera de una de las dos magnitudes excluye una medida entera de la otra. Una especie de «principio de indeterminación» geométrico, pues, que precede en dos mil quinientos años el principio físico descubierto por Heisenberg en el siglo xx para la posición y la velocidad de una partícula.

El aspecto interesante de la crisis pitagórica es que ambos términos del dilema han continuado ejerciendo su independiente atracción, como polos opuestos de un mismo imán. Por un lado, el lema «todo es número» ha seguido siendo la inspiración principal de la ciencia, oportunamente actualizado en la forma «todo es matemáticas», para incluir no sólo los números de la aritmética, sino también, poco a poco, las figuras de la geometría, las funciones del análisis y las estructuras del álgebra y de la topología. A través de la Armonía del mundo de Kepler su influencia se propagó hasta nuestros días, y su versión más actualizada y completa es hoy la teoría de las cadenas, que debería proporcionar la explicación última y final del universo en lenguaje matemático.

Por otro lado, también la atracción estética de la sección áurea ha permanecido invariable en los siglos. El primer ámbito en que ésta se mostró fue las matemáticas: de los Elementos de Euclides a la Divina proporción de Luca Pacioli, los especialistas se han extasiado ante la belleza del dodecaedro y el icosaedro, obtenidos el uno juntando doce pentágonos regulares, y el otro uniendo los doce vértices de tres rectángulos áureos encastrados perpendicularmente entre sí.

Y cuando hablamos de especialistas, no nos limitamos a los matemáticos: también los artistas han sufrido la fascinación de estos objetos, de Leonardo a Dalí. Las ilustraciones del primero para el libro de Luca Pacioli han hecho historia, en sus versiones llenas y vacías. Y, en los Cincuenta secretos de la artesanía mágica, el segundo ha discutido no sólo los dibujos de Leonardo, sino también su personal uso de la estrella pitagórica en la disposición de la Leda atómica, y del dodecaedro en la estructura de La última cena.

Si en pintura la sección áurea se presenta como paradigma de proporción estética, no asombra encontrarla también en la escultura y la arquitectura, de Fidias a Le Corbusier. A menudo incluso la relación numérica entre diagonal y lado del pentágono es indicada con Phi, en honor del primero (además de Fibonacci, que está a punto de entrar en escena). En cuanto al segundo, su Modulor toma significativamente el nombre de «module d’or», y utiliza la sección áurea para determinar dos series, una roja y una azul, de dimensiones armónicas, a medida humana, que usar en la proyección no sólo de edificios, sino también de muebles y objetos de casa.

También en la música la sección áurea ha jugado un papel importante, de Bach a Béla Bartók. El primero popularizó en los cuarenta y ocho preludios y fugas del Clavicembalo ben temperato el sistema de temperamento ecuable aún en uso, que consiste en la división de la octava en doce semitonos iguales entre sí, y que matemáticamente corresponden a una «espiral áurea» (dicho sea de paso, la «división áurea» de la octava equivale aproximadamente a la sexta menor, es decir, al intervalo mi-do). En cambio, el segundo estaba tan fascinado por la sección áurea que la usó repetidamente para equilibrar las partes de la Música para arcos, percusión y celesta y la Sonata para dos pianos y percusión.

Pero el aspecto quizá más sorprendente de la sección áurea es que ésta aparece en innumerables fenómenos naturales, a menudo aproximada por la relación entre dos términos sucesivos de una secuencia de números descubierta, en 1202, por Leonardo da Pisa, llamado Fibonacci, en su Libro del ábaco, como solución de un problema relativo a la reproducción de los conejos. La sucesión parte de o y 1, y a cada paso avanza sumando los dos números precedentes: la secuencia continúa, pues, con 1, 2, 3, 5, 8, 13, etc., y se la puede admirar, iluminada en neón, en la Mole Antoneliana de Turin, en una instalación permanente de Mario Mertz.

Las apariciones a menudo inesperadas e insospechadas de la secuencia de Fibonacci en la naturaleza son tan ubicuas como para llenar, desde hace años, los números de la revista cuatrimestral The Fibonacci Quaterly. Lo mismo vale para las demás manifestaciones de la sección áurea, descritas en los clásicos Sobre el crecimiento y la forma de D ’Arcy Thompson y The Curves of Life («Las curvas de la vida») de Theodore Cook. Bienvenida sea, pues, La proporción áurea de Mario Livio (Ariel, 2008), que se detiene en las heterogéneas aplicaciones del único ser para el cual el adjetivo «divino» no suena ridículo o sacrílego, es decir, un número.

LA ENVIDIA DEL PINCEL

En 1623, en un citadísimo pasaje de El ensayista, Galileo formuló la filosofía de la ciencia moderna diciendo que el gran libro del Universo no se puede leer, si no se aprende la lengua en la cual está escrito. Esta lengua son las matemáticas, y sus caracteres son los triángulos, los círculos y las demás figuras geométricas. Según Galileo, quien no conoce estos medios no puede entender el lenguaje de la naturaleza, y está condenado a dar vueltas en vano por un oscuro laberinto.

En r927, en la novela Al faro, Virginia Woolf puso en escena a una pintora que reniega del arte figurativo, y trata de captar la esencia de las cosas en términos geométricos. La escritora se inspiraba en la nueva filosofía del arte moderno, enunciado el año anterior en Punto y línea sobre el plano de Vasili Kandinsky, que en sus obras pictóricas ya había comenzado a pintar el mundo usando el mismo lenguaje en el que Galileo había empezado a describirlo.

Estas dos profesiones de fe complementarias declaran, pues, que la naturaleza y el arte se expresan del mismo modo, y observando con atención nos percatamos efectivamente de que las matemáticas intervienen en la pintura, tanto clásica como moderna, por lo menos a tres niveles: como lenguaje, como representación y como estructura.

El lenguaje pictórico se vale a menudo de entes matemáticos: el puntillismo, como la misma palabra dice, se limita a usar puntos materiales, una versión de los cuales son los píxeles de las pantallas televisivas e informáticas; el cubismo reduce cada imagen a triángulos y cuadrados, y más en general a segmentos; el diseño geométrico restringe sus instrumentos a línea y compás, en una tradición que va de la geometría euclídea a algunas expresiones del arte moderno, de Carra a Léger. Parte de la técnica de Van Gogh consiste en la utilización de espirales; y algunos cuadros de Dalí limitan su lenguaje a las esferas.

Además de ser utilizados como medios expresivos, los objetos matemáticos también pueden ser entendidos como fines artísticos, cuando nos concentramos en su representación. Simbolizar directamente los números, que son entes abstractos, no es obviamente posible, pero muchos han usado artísticamente las cifras del sistema decimal, de Ugo Nespolo a Tobia Ravá. Más inmediato es simbolizar polígonos y sólidos geométricos: de los platónicos y regulares, como en las ilustraciones de Leonardo y Paolo Uccello, a ejemplares desconocidos incluso para los matemáticos, como en las obras de Lucio Saffaro. Y no faltan obviamente círculos y espirales, por ejemplo en las obras de Kandinsky y Max Ernst. Particularmente estimulantes son, además, las representaciones que llevan al límite las posibilidades del medio, tratando de simbolizar en el plano bidimensional objetos tridimensionales en movimiento o cuatridimensionales, como han hecho Duchamp, Dalí y el mismo Saffaro.

Sin embargo, cuando las matemáticas intervienen de la manera más escondida y profunda en la obra de arte es cuando ésta regula su estructura. Una de las características matemáticas más evidentes en el arte, sobre todo clásico, es la proporción, cuya base es la sección áurea. Ésta fue adoptada, explícita o implícitamente, en innumerables obras, de la Gran Pirámide al Partenón, y por innumerables artistas, de Bauhaus a De Stijl.

Una segunda característica, igualmente evidente y universal, es la simetría, que está estrechamente ligada al estudio del álgebra, en particular de la teoría de grupos. Leonardo estudió el problema de las simetrías planas de rotación en torno a un centro, de obvio interés para la construcción de edificios, y le dio la vuelta por completo. En cambio, los moros españoles se interesaron por el alicatado del plano, que elevaron a arte: en los mosaicos de la Alhambra de Granada usaron casi todos los diecisiete tipos posibles, que fueron caracterizados matemáticamente sólo a fines del siglo xx por Fedorov. Escher animó los alicatados en obras gráficas hoy (incluso demasiado) populares, gracias también al best-seller de Douglas Hofstadter Gödel, Esch er, Bach.

La perspectiva, que es la representación realista de escenas espaciales sobre un plano, fue descubierta en la antigüedad clásica, perdida en los siglos oscuros, y recuperada en el siglo xvi por Filippo Brunelleschi, Leon Battista Alberti y Piero della Francesca. En cambio, Leonardo parece haber sido el primero en (re)descubrir, hacia 1500, la anamorfosis, es decir, las representaciones que son corregidas sólo si son observadas desde un punto de vista particular, y permiten pintar, por ejemplo, escenas muy elevadas, de modo que no queden deformadas si son miradas desde abajo. La anamorfosis inspiró a Desargues, en 1639, la geometría proyectiva, que es justamente el estudio de las propiedades que son invariables respecto de la proyección, y que se desarrolló en una de las tantas ramas fundamentales de las matemáticas.

Sería difícil encontrar un mejor tratamiento de estos últimos temas que el existente en Le geometrie della visione («Las geometrías de la visión») de Laura Catastini y Franco Ghione, un volumen provisto de un CD, en el que se encuentra de todo: la Óptica de Euclides, el De pictura de Leon Battista Alberti y el De prospectiva pingendi de Piero della Francesca, en las ediciones originales y en traducción; decenas de reproducciones de obras de arte, analizadas geométricamente; y muchas fichas didácticas y animaciones interactivas, con un texto orgánico de acompañamiento.

El panorama de las convergencias y las interacciones entre matemáticas y arte es, pues, vasto y heterogéneo. Naturalmente, se puede gozar de la pintura también sin conocer las matemáticas, al igual que uno puede divertirse en el teatro o en un concierto incluso sin saber leer o solfear: quien se conforma disfruta, pero quien no se conforma disfruta muchísimo más.

¡QUÉ PEQUEÑO ES EL MUNDO!

El 8 de mayo de 2002 Claudia di Giorgio, periodista de La Repubblica, me reenvió un correo electrónico que había recibido y que debía hacer llegar a un tal Steven Strogatz, matemático de la Universidad de Cornell. El asunto formaba parte de un «juego» consistente en crear cadenas de conexiones entre personas, cada una de las cuales conocía tanto al remitente del que recibía el mensaje como al destinatario al que lo reenviaba. Yo no conocía a este Strogatz, pero mandé el mensaje a un amigo de la Universidad de Cornell que, mira qué casualidad, lo conocía y se lo hizo llegar. Los resultados del experimento, ideado por el sociólogo Duncan Watts, y en el cual participaron 61.168 personas de 166 países, fueron publicados el 8 de agosto de 2003 en la revista Science y mostraron que, como media, ¡bastan sólo seis pasos para conectar a dos personas elegidas al azar!

Así fue confirmado a gran escala un experimento de 1967, en que el psicólogo Stanley Milgram había hecho transmitir de manera análoga 97 cartas de Kansas a Boston, y había descubierto, con gran sorpresa, que los conocimientos humanos constituyen justamente una estructura con sólo seis grados de separación. La expresión se hizo tan popular que el escritor John Guare la usó en 1990 como título de un drama, del que se hizo en 1993 una película homónima con Donald Sutherland, y en la cual se explicaba: «En este planeta sólo seis individuos me separan de cualquier otro individuo, sea el presidente de Estados Unidos o un gondolero de Venecia. Estas seis personas me separan no sólo de los personajes famosos, sino de cualquiera: un indígena de la selva pluvial, un habitante de Tierra del Fuego, o un esquimal. Estoy ligado a todos los seres humanos por recorridos que afectan sólo a seis personas».

En otras palabras, es literalmente cierto que «el mundo es pequeño», como decimos cada vez que conocemos a alguien con quien nos percatamos de que tenemos amigos o conocidos comunes, directos o mediados. Aunque a primera vista el asunto sea desconcertante, un instante de reflexión lo hace de inmediato plausible: en el fondo, todos conocemos al menos a 50 personas. Esto significa que, entonces, estamos ligados a 2.500 personas por dos grados de separación, a 125.000 por tres, a 6.250.000 por cuatro, a 3 × 2.500.000 por cinco, y a 15.625.000.000 por seis. Y puesto que en el mundo hay mucho menos de quince mil millones de personas, la suerte está echada.

O quizá no, porque a menudo los amigos de nuestros amigos ya son nuestros amigos. Lo cual significa que las dos mil quinientas personas que en teoría deberían estar a dos grados de separación de cada uno de nosotros, son en la práctica mucho menos. Y en un mundo semejante, los grados de separación aumentan vertiginosamente: por ejemplo, si dispusiéramos a la humanidad en un enorme corro, y cada uno de nosotros conociera sólo a las veinticinco personas que están inmediatamente a su izquierda, y a las veinticinco que están a su derecha, entre dos personas en las antípodas del corro habría no seis, ¡sino sesenta millones de grados de separación! Por tanto, el descubrimiento de Milgram, confirmado por Watts, es de veras sorprendente.

A propósito de confirmaciones, que el mundo es verdaderamente pequeño lo verifiqué un día cuando, encontrándome de año sabático en la Universidad de Cornell, conocí por casualidad en el comedor de profesores a... Strogatz, que me contó la solución del misterio dada por él y Watts en 1998, en un ya famoso artículo publicado en la revista Nature. Toda la historia puede leerse en Nexus de Mark Buchanan o en Link de Albert-László Barabási, que parten del artículo de Strogatz y Watts, y recapitulan la revolucionaria teoría de las redes, que explica por qué la naturaleza, la sociedad, la economía y la comunicación funcionan del mismo modo.

El misterio al que aludía está en el hecho de que la red de los conocimientos humanos, constituida por muchos elementos con pocas conexiones, está altamente organizada, pero se comporta como si fuera casual: en otras palabras, aunque cada uno de nosotros conozca directamente a pocas personas, y los conocidos de nuestros conocidos se conozcan en general entre sí, estamos, en cualquier caso, todos separados por poquísimos grados de conocimiento. Y la solución del misterio es que para derrumbar drásticamente el grado de separación de la red bastan relativamente pocos individuos con algunos conocidos fuera del habitual círculo restringido. Por ejemplo, en cuanto un europeo conoce a un australiano se crea inmediatamente un puente de conexión entre Europa y Australia, y baja drásticamente el grado de separación entre los dos continentes.

En resumidas cuentas, Strogatz y Watts descubrieron que basta añadir un millón y medio de conocidos casuales entre los seis millardos de personas para derrumbar los grados de separación del corro de sesenta millones a seis, como es en realidad. En otras palabras, basta que una persona de cada cuatro mil tenga algún conocido inusual para hacer del mundo una aldea global, como decía McLuhan. Esta sorprendente interconexión es positiva y negativa, al mismo tiempo, pues permite, por ejemplo, una velocísima transmisión de las noticias y las modas, pero también de las epidemias y los contagios, desde la gripe al sida.

Para hacer aún más interesante el asunto, hay un nuevo descubrimiento de Strogatz y Watts: el hecho de que la estructura de «pequeño mundo» no es, en absoluto, una característica exclusiva de los conocimientos humanos, sino que la poseen muchas otras redes. Por ejemplo, en Internet hay un sitio llamado El oráculo de Kevin Bacon que, dado un actor cualquiera, encuentra a los actores que lo conectan con Kevin Bacon, en el sentido de que el actor en cuestión ha actuado con él, o con un actor que ha actuado con él, etcétera. El asunto es posible porque, como han demostrado Strogatz y Watts estudiando una base de datos de doscientos veinticinco mil actores, la red de sus conexiones tiene sólo una media de cuatro grados de separación, que el sitio Star Links permite calcular (por ejemplo, el grado de separación entre Veronica Lario y Marilyn Monroe es tres).

También los matemáticos juegan desde hace años un juego análogo, centrado esta vez en Paul Erdós, un singular húngaro cuya vida ha inspirado la biografía de Paul Hoffman, El hombre que sólo amaba los números (Granica, 2001). Erdós, que fue el matemático más prolífico del siglo, solía aparecer en la puerta de un colega en cualquier parte del mundo, decirle: «Mi mente está abierta», preguntarle en qué problema estaba trabajando, quedarse con él algunos días hasta que lo hubiera resuelto, y luego ir a golpear a otra puerta. El resultado es que hoy los matemáticos que no trabajan aislados se divierten encontrando sus grados de separación de Erdós, que parece ser un máximo de diecisiete; o han escrito un trabajo con él, o con un matemático que ha escrito uno con él, etcétera (por ejemplo, mi grado de separación con Erdós es tres).

Mirando con atención, se ha descubierto que los «pequeños mundos» son innumerables: las moléculas de las células, las neuronas del cerebro, las centralitas de las redes eléctricas, los repetidores de los teléfonos, los organismos de las cadenas alimenticias de los ecosistemas, los nudos de Internet, las células de las organizaciones terroristas, los vínculos sociales y económicos... Y también se ha descubierto que las pocas conexiones necesarias para transformar una red en un «pequeño mundo» pueden ser de dos tipos: o a larga distancia, o de alta densidad. Estas últimas se llaman hub, y constituyen al mismo tiempo los puntos de fuerte agregación de la red, y sus eslabones débiles: las redes basadas en los hub, que son a menudo aquellas que se encuentran en la naturaleza, resultan ser, pues, más eficientes, pero también más delicadas y vulnerables, que las basadas en conexiones casuales a larga distancia.

Además de describir una gran variedad de estructuras, a simple vista muy diversas entre sí, y de explicar sus características esenciales independientemente del tipo de elementos que las constituyen, los «pequeños mundos» recientemente han resultado útiles para explicar innumerables fenómenos de sincronización, a los cuales Strogatz ha dedicado su libro Sync: The Emerging Science of Spontaneous Order. Las oscilaciones de los fotones en un rayo láser, las descargas de las neuronas que regulan la respiración, las contracciones de las células que hacen de pacemaker del corazón, el ciclo de los cuarenta hertz que quizá esté en la base de la conciencia, el relampagueo de las luciérnagas de Malasia, el canto de los grillos, las espontáneas salvas de aplausos al unísono, los atascos en una autopista sin accidentes...

El fenómeno del «pequeño mundo» va, pues, mucho más allá del restringido ámbito de las relaciones humanas en el cual ha sido originalmente descubierto, y promete convertirse en un versátil instrumento de investigación en los campos más diversos: tengámoslo controlado, pues, porque lo encontraremos a menudo, como confirmación de que también el mundo de las ideas científicas es pequeño.

PALABRAS AL ACASO

El 9 de octubre de 1967 el revolucionario argentino Ernesto Che Guevara fue asesinado por orden del dictador boliviano Barrientos, y por directa sugerencia telefónica del presidente estadounidense Lyndon Johnson. Lo arrestaron el día anterior en Valleverde, y en el bolsillo se le encontró un folio con una larga secuencia casual de números, sin ningún orden aparente.9

Como el mismo Che cuenta en el Diario de Bolivia, la secuencia le servía para codificar los mensajes intercambiados con Castro según el clásico método Vernam. Ante todo, el texto a descifrar era traducido, según una tabla fija, en una secuencia de números que luego era emparejada, cifra por cifra, a la secuencia casual que constituía la clave. El mensaje codificado consistía en la secuencia de números obtenidos sumando el mensaje original y la clave, cifra por cifra, sin suma y sigue.

El método era, y sigue siendo, perfectamente seguro. Si la clave es efectivamente casual, también lo es el mensaje codificado, que sólo puede ser decodificado con la misma clave. El problema es, justamente, el «si»: ¿existen secuencias de números verdaderamente casuales? Y, más en general, ¿existe la casualidad? Naturalmente, para poder responder a la pregunta, primero es preciso entender qué significan «caso» y «casualidad», una tarea difícil por la peligrosa asonancia de estas palabras con otras de significado aparentemente lejano.

Por azar, admitiendo que algo pueda ser casual, «caso» y «casualidad» se transforman, por metátesis, en «caos» y «causalidad», dos opuestos que recuerdan, respectivamente, la absoluta imperfección del desorden total y la total perfección del orden absoluto. Semejante divergencia evoca la ruptura de un equilibrio inestable, como aquel en que se encuentra una peña en la cima de una colina, que puede caer casualmente de un lado o del otro, y acabar en dos valles completamente distintos entre sí.

No al acaso, admitiendo que algo pueda no ser casual, la palabra «caso» deriva del latín casum, «caída» o «acontecimiento», y traduce el análogo griego ptósis: el mismo significado tenía cadentia, «cadencia», que luego se convirtió en cheance en francés, y chance en inglés. Y lo mismo vale para randomness, que deriva del francés arcaico random «cascada», «ímpetu» o «precipicio». En resumen, el caso es asimilado a hechos como el tropezón, el patinazo o la caída, que rompen el natural curso de la necesidad, a la cual el caso, el azar, se oponía en el título de un best-seller de Jacques Monod.

Parecería, pues, que «casualidad» y «causalidad» son dos cuernos de un dilema, dos oposiciones que se interdefinen por negación recíproca. Pero la suposición es sólo una falta de fantasía, análoga a la restricción a sólo dos valores de verdad (verdadero/falso) efectuada por la lógica clásica: Carl Gustav Jung y Wolfgang Pauli han postulado, inventivamente en su libro Sincronicidad (Sirio, 1986), la posibilidad de acontecimientos conectados por relaciones no casuales ni causales, y John Bell ha demostrado la existencia en el mundo cuántico de un famoso teorema, confirmado experimentalmente en una saga descrita por Amir Aczel en Entrelazamiento (Crítica, z008).

Casualidad y causalidad no agotan, pues, el espectro de las relaciones que dan vueltas por el mundo. En otras palabras, no son conceptos complementarios entre sí. Y no es que tampoco sean contrapuestos, como demuestra el hecho de que desde hace algunas décadas se hable tanto de caos determinista, de comportamientos cuya aparente y completa casualidad está determinada no tanto por la falta de leyes que los gobiernen, sino más bien por su extrema sensibilidad a las condiciones de partida, que los hacen imprevisibles en un sentido más sutil de aquel de los sistemas que evolucionan sin leyes aparentes.

De todos modos, que casualidad y causalidad no estaban contrapuestas, lo sabíamos desde hacía algunos siglos. Es decir, desde que la teoría de las probabilidades había descubierto oximorónicas leyes del azar para aquellos paradigmas de casualidad que son los fenómenos «aleatorios», un término que deriva de alea, «dados», y que se refiere a la imprevisibilidad que regula las tiradas, cuando los dados no están trucados.

Los primeros fundamentos de la probabilidad habían sido puestos por Cardano en 1526, en un texto significativamente titulado Liber de ludo aleae («Libro del juego de los dados»), pero sólo en 1933 Kolmogorov consiguió axiomatizar de manera satisfactoria la noción de probabilidad. Entre los dos extremos, se descubrieron interesantes propiedades del azar, ante todo la famosa distribución en forma de campana conocida con el nombre de curva de Gauss: la misma que se forma automáticamente en los peajes de las autopistas, cuando la mayor parte de los coches se amontona en el centro, y la menor parte se distribuye a los lados.

Las sorprendentes aplicaciones de la teoría de las probabilidades a la descripción de los fenómenos naturales, de la mecánica estadística a la cuántica, sugieren que el azar domina la evolución del universo. Incluso, sea lo que fuere que signifique esto, los constituyentes «elementales» de la materia no serían más que ondas de probabilidad, que evolucionan de manera determinista en el tiempo en una oximorónica combinación descrita por la famosa ecuación de Schrödinger.

Pero no es preciso descender a nivel subatómico para experimentar la incesante actividad del azar: basta observar en un microscopio el movimiento browniano de las impurezas del agua, descubierto en 1827 por Robert Brown, y explicado en 1905 por Albert Einstein como resultado del movimiento espontáneo de las moléculas del líquido. Lo mismo sucede con el movimiento del polvillo atmosférico, o el vaivén de la multitud, o las serpentinas de un borracho, que le permitirán, sorprendentemente, a partir del teorema del camino casual, llegar, a la larga, con certeza, a la puerta de casa, aunque no necesariamente al propio apartamento (porque la probabilidad de alcanzar cualquier punto moviéndose casualmente en una o dos dimensiones es uno, pero en tres dimensiones es sólo un tercio).

La identificación de la aleatoriedad con la casualidad permite generar intuitivamente una secuencia casual de números mediante repetidas tiradas de dados no trucados. Pero definir con precisión una secuencia casual es otro problema, que se puede resolver de distintas maneras. El más fácil es identificar la causalidad con la programabilidad informática: en este caso, una secuencia es casual si no puede ser generada por un ordenador. Y puesto que, en un sentido matemático preciso, las secuencias son muchas, pero los programas pocos, existen desde luego secuencias casuales: es más, casi todas las secuencias lo son, aunque ninguna de aquellas que puedan venirnos a la mente lo sea.

Naturalmente, la definición de casualidad que acabamos de dar sólo funciona para secuencias infinitas: cualquier secuencia finita puede ser generada por un ordenador. Para definir la casualidad de una secuencia finita habrá que mirar, pues, en otra parte, y la idea viene de la observación de aquello que distingue las secuencias infinitas casuales de aquellas que no lo son, es que estas últimas pueden ser descritas de manera radicalmente más comprimida que la secuencia misma. Por ejemplo, una secuencia formada por un 1 seguido por un millón de o no es, desde luego, casual, porque la acabamos de describir de manera mucho más corta que la secuencia misma, que consiste en un millón de símbolos (más uno). Análogamente, casi ninguna de las secuencias largas que pueden venirnos a la mente es casual, porque éstas serán descritas, en general, de manera más o menos comprimida.

Incluso podemos tener la duda de que las secuencias casuales finitas directamente no existan. Por el contrario, son infinitas, aunque sean muy difíciles de encontrar. Por ejemplo, cualquier sistema matemático puede identificar sólo un número finito de ellas, porque «la n-ésima secuencia casual en el sistema» es una descripción comprimida, que sólo puede describir las pocas secuencias casuales más cortas de ésta. Y este hecho, que las secuencias casuales sean difíciles de encontrar, es un buen teorema de limitación de la teoría de la complejidad, análogo a los hallados en los años treinta por Gödel para las matemáticas y Turing para la informática: es más, en un sentido preciso, es una generalización y un reforzamiento de esos resultados.

En cuanto a la definición de Kolmogorov, ésta pone en evidencia un inesperado aspecto de la casualidad: que se la puede obtener de dos maneras contrapuestas, a través de la falta o el exceso de planificación. El primer tipo corresponde al viejo concepto de aleatoriedad, es decir, justamente la tirada de dados. El segundo tipo, en cambio, está ejemplificado por aquellas obras de arte moderno, del Finnegans Wake de Joyce a las Seis piezas para orquesta de Webern, cuya extrema complejidad las hace indistinguibles, o casi, del ruido.

Es ciertamente posible que objetos casuales interesantes, imposibles de describir más eficazmente que exhibiéndolos, existan en la naturaleza. Von Neumann, por ejemplo, sugería como posible muestra el cerebro humano. Pero que toda una poética de la modernidad se haya dedicado a su producción artística es, desde luego, una «caída» de tono digna del significado original de la «casualidad».

FÓRMULAS SIBILINAS

«Así la nieve bajo el sol se funde, / así en el viento entre las hojas leves / se perdía el mensaje de Sibila», dice el último canto del Paraíso (XXXIII, 64-66), aludiendo a un pasaje de Virgilio (Eneida, III, 440-452) en el cual se cuenta que la Sibila Cumana escribía su sentencia sobre las hojas, y no se preocupaba de reconstruir su orden original cuando éstas eran desordenadas por el viento que soplaba en su antro.

Pero es curioso que Dante hable de la Sibila en singular, como, por otra parte, hace también el Dies irae en el verso: Teste David cum Sybilla, «Lo testimonian David y la Sibila». En efecto, la tradición canonizada por Varrón en el siglo I a.e.V. identificaba diez (pérsica, líbica, cimeria, cumana, samia, helespóntica, frigia, tiburtina y eritrea), a las cuales se añadieron otras dos a fines de la Edad Media (europea y egipcia). El número final no es casual, porque las doce sibilas acabaron siendo consideradas las versiones paganas y femeninas de los doce profetas menores del Antiguo Testamento, las unas y los otros ocupados en prever la vida, muerte y milagros de Jesucristo.

No es que las sibilas clásicas (griegas, romanas u orientales) eligieran argumentos más excitantes o relevantes para sus simbólicos silbidos, o sibilantes símbolos, de los cuales probablemente tomaban su nombre. Es más, el aspecto más sorprendente de todo el fenómeno es quizá la banalidad de sus sentencias. Valga como ejemplo, entre todas, la conocida profecía de la Sibila Cumana: Ibis redibis non morieris in bello, «Irás volverás no morirás en la batalla», en la que la negación puede referirse tanto al verbo que la sigue, como a aquel que la precede. Esta superficial ambigüedad lingüística era amplificada fonéticamente, según la Eneida (VI, 42-44) de Virgilio y las Metamorfosis (XIV, 130) de Ovidio, por las innumerables voces que salían del antro en que hablaba la Sibila.

La atracción hacia las sibilas y los profetas, culminada en las representaciones de la bóveda de la Capilla Sixtina, no estaba determinada, pues, por aquello que decían, sino por cómo lo decían: su fascinación derivaba del hecho de que a través de sus ambiguas fórmulas parecía hablar misteriosamente una voz superior, creída y llamada «divina» por la sabiduría antigua y la ignorancia moderna. La sabiduría moderna, en cambio, busca en otras partes las verdaderas posesiones de la mente y las reales multiplicidades de los lenguajes, y encuentra algunas singularidades en las matemáticas y en la ciencia.

Muy mezquino, por ejemplo, parece el jueguecito de la Sibila Cumana, basado en el simple desplazamiento de una coma, frente al gran juego inventado por la naturaleza para describir la información genética. En efecto, el texto del ADN está escrito en un alfabeto de cuatro letras (las bases A, C, G, T), y consiste en palabras de tres letras (los codones), escritas sin espacios entre sí como en el latín antiguo, cada una de las cuales codifica un aminoácido. Para poder leer un pasaje del mensaje hay que dividirlo, pues, en tripletas: lo cual, naturalmente, se puede hacer de tres maneras distintas. ¡Lo sorprendente es que a veces las tres lecturas tienen sentido, y sólo un fragmento de mensaje puede contener sibilinamente tres tipos distintos de información genética! La naturaleza había plagiado sistemáticamente, pues, por anticipación, a Alfred Jarry, cuya novela El amor absoluto permite una análoga y triple lectura.

Igualmente sibilinas pueden ser las fórmulas del lenguaje matemático descubierto por el hombre. Dos ejemplos clamorosos son las ecuaciones fundamentales, respectivamente debidas a Einstein y Dirac, de la relatividad general y la mecánica cuántica, que describen cómo está hecho el mundo: el cósmico de las galaxias, y el microcósmico de las partículas atómicas. La existencia de soluciones múltiples de ambos tipos de ecuaciones, que sorprendió tanto a Einstein como a Dirac, significa, pues, que hay muchos tipos de mundos posibles.

Rik - ½ gik R = kTik

Para ser más precisos, las ecuaciones de campo de la relatividad general determinan los posibles modelos cosmológicos, el primero de los cuales fue encontrado por Einstein en 1917. Poco después Friedman descubrió toda una clase de ellos: algunos con un inicio (Big Bang) y un fin (Big Crunch), y algunos sin el uno, el otro o ambos. Estos modelos son las versiones modernas de los antiguos mitos cosmogónicos de creación y destrucción del universo, y la pregunta sobre qué escenario corresponde a la realidad por ahora no ha recibido respuesta.

Igualmente sin respuesta permanece la pregunta sobre el hecho de la antimateria, que puebla un verdadero mundo especular en que las partículas no sólo aparecen como vistas en el espejo, sino que también tienen las cargas invertidas y se mueven hacia atrás en el tiempo. La antimateria es justamente una de las dos soluciones simétricas de la ecuación de onda de la mecánica cuántica

iy ϑψ = m ψ

descubierta por Dirac en 1928, junto con la materia habitual, y estaba quizá presente en cantidades casi equivalentes a ésta al inicio del universo. Hoy es extremadamente rara en torno a nosotros, aunque nada excluye que pueda constituir enteras galaxias lejanas.

Las ecuaciones de Einstein y Dirac presentan una intrínseca ambigüedad que se manifiesta en la multiplicidad de sus soluciones y, por tanto, en su subdeterminación. Una ambigüedad extrínseca puede derivar, en cambio, no tanto de la fórmula misma, como del modo en que es comunicada. En efecto, la historia de las matemáticas está constelada de episodios en que un descubrimiento fue hecho público de manera enigmática.

Para citar un ejemplo clásico, he aquí el anagrama detrás del cual Galileo escondió su descubrimiento de las peculiaridades de Saturno (que, como se comprendió a continuación, no eran otra cosa que los famosos anillos) en una carta a Kepler en 1610:

smaismrmilmepoetalevmibvnenvgttavires,

cuya solución era: Altissimum planetam tergeminum observavi («He observado que el planeta más alto es triple»).

De manera aún más sibilina, indicando sólo el número de recurrencias de cada letra, Newton escondió el teorema fundamental del cálculo en una carta a Leibniz en 1676:

6accdæ1 3eff7i3 19n404qrr4s8t1 2ux,

cuya solución era: Data æquatione quotcumque fluentes quantitates involvente, fluxiones invenire; et vice versa («Dada una ecuación que implique un número cualquiera de cantidades fluyentes, encontrar la fluxión, y viceversa»).

Si los anagramas de Galileo y Newton estaban entre lo goliardesco y la paranoia,

EYRHKA! num = △ + △ + △

la siguiente anotación del diario de Gauss, de fecha 10 de julio de 1796: era, en cambio, el registro del descubrimiento de uno de los resultados que en los años de su explosión creativa el Príncipe de los Matemáticos encontraba con tanta velocidad, que sólo podía apuntarlos estenográficamente. En el caso en cuestión se trataba del hermoso teorema, saludado justamente por un satisfecho Eureka!, de que cada número entero es la suma de tres números triangulares (es decir, del tipo :

n(n + 1)/2).

Si detrás de todo vaticinio se esconde un vate, podemos esperar que algunos matemáticos, incluso recientes, hayan creído ser escribas poseídos por un espíritu que les dictaba las fórmulas o inspiraba los teoremas, sobre todo cuando las unas y los otros eran francamente sorprendentes. Por ejemplo, cuando Georg Cantor encontró en 1877 que un cuadrado contiene tantos puntos como uno de sus lados, exclamó: «Lo veo, pero no lo creo». A continuación confió a Mittag-Leffler que los números transfinitos le habían sido comunicados directamente por una energía superior, y que él sólo había sido el medio a través del cual la teoría de conjuntos se daba a conocer.

Además de anacrónicas caricaturas, sagradas como las pastorcillas de Fátima y el Padre Pío, o profanas como el mago Rol y el mago Telma, las sibilas y los profetas antiguos han encontrado, pues, verdaderos herederos modernos en los matemáticos y los científicos, que saben interpretar los oráculos formulados en los lenguajes de la naturaleza y las matemáticas. Naturalmente, cuando alguno de ellos exagera, como Cantor, acaba en un manicomio, y quien pretendiera santificarlo también acabaría allí. Puesto que en otras feligresías sucede lo contrario, nos permitimos concluir sibilinamente (pero no demasiado): «El que tenga oídos para oír, que oiga».

CERO, Y ASÍ SEA

«Está la nada de la que huimos, y está la nada hacia la que nos dirigimos», decía Simone Weil, sobreentendiendo que de la nada se huye con el principio, el nacimiento, la llegada, la presencia, el compromiso, la acción, la creación, y hacia la nada nos dirigimos con la destrucción, la inercia, la renuncia, la ausencia, la partida, la muerte, el fin.

La nada hizo su primera aparición literaria en el libro IX de la Odisea, cuando Ulises declaró a Polifemo que se llamaba Nadie. Desde entonces se ha convertido en una constante de referencia de la literatura: de los versos de Leopardi («Sobre nosotros desde la cuna / inmóvil se cierne y sobre la tumba la nada») a los aforismos de Lewis Carroll («Para ver nada se necesita una excelente vista»). Las metáforas de la nada, además, son difusas: la ausencia en Esperando a Godot, la sombra en Peter Pan, el agujero en Mucho ruido y pocas nueces (del que hoy se nos escapa el penoso doble sentido isabelino)...

Si ausencias, sombras y agujeros aluden más o menos indirectamente a la nada, su realización literal es el silencio, al que han incitado, hablando, los místicos de todos los tiempos, de Lao Tsé («Quien sabe no habla, quien habla no sabe») a Wittgenstein («Sobre aquello de lo que no se puede hablar, es preciso callar»). Antes de expirar en el silencio absoluto, el arte a menudo agoniza en aquel relativo de la obra inédita, incompleta o no escrita: Borges y Lem han reseñado obras inexistentes; Marcel Bénabou ha escrito Por qué no he escrito ninguno de mis libros; Paul Fournel ha producido Suburbia, una obra con prólogo, introducción, notas, epílogo e índice, pero sin texto; Tristram Sbandy de Lawrence Sterne contiene hojas en blanco y capítulos que faltan; el Ensayo sobre el silencio de Elbert Hubbard está vacío, como también la monografía Serpientes de Hawaii del zoo de Honolulu y el Libro de la nada de la Harmony House (que fue denunciada por plagio por otra editorial)...

En música el silencio es fundamental: cada partitura contiene unas pausas, de las que hay ocho tipos distintos, y la famosa llamada del destino de la Quinta sinfonía de Beethoven comienza justamente con una: ¡acentuada, como cada nota al principio de un compás! A veces no hay otra cosa, como en la «composición» 4’33” de John Cage: doscientos setenta y tres segundos de silencio, que recuerdan explícitamente la temperatura del cero absoluto. Otras veces hay poco más, como en la Sinfonía monótona de Yves Klein, que consiste en un único y largo sonido continuo seguido por un largo silencio.

El papel de la pausa musical es ocupado en la pintura por las porciones de color de fondo de la hoja o la tela sobre las que se pinta, y análogos al silencio son los cuadros no pintados de Lucio Fontana, que a la falta de pintura unen también agujeros o cortes que representan el vacío. A las composiciones monótonas corresponden, en cambio, las telas monocromas de «artistas» como Rauschenberg, Reinhardt o el mismo Klein. Naturalmente, cualquier figuración pictórica es un simulacro de la nada: aunque las imágenes sobre la tela pretenden simbolizar algo, no por eso dejan de ser signos. El concepto fue memorablemente expresado por Magritte en La traición de las imágenes, que representa una pipa con la inscripción: «Esto no es una pipa».

Visto que nos estamos poniendo filosóficos, tanto da notar que también la filosofía tiene su versión de la nada en el «no ser», que generó con Parménides una de las primeras paradojas de la historia: por su naturaleza, el «no ser» no puede ser nada, pero al mismo tiempo es algo (justamente, el «no ser»), A beneficio de inventario, la paradoja fue resuelta por Platón en el Sofista, aunque muchos filósofos muestran que no se han percatado. La solución es que no tiene sentido hablar de «ser» o «no ser» absolutos, y sólo se puede hacer de manera relativa. En particular, no tienen sentido las ocurrencias que abundan, impertérritas, en textos que van de Ser y tiempo de Heidegger a El ser y la nada de Sastre.

Naturalmente, cuando se trata de ocurrencias tampoco la teología bromea: basta recordar las tonterías del gnóstico Basilides («La nada-Dios creó de la nada la nada-Mundo»), de Duns Escoto («La nada de la que Dios crea todas las cosas es Dios mismo») y de Meister Eckhart («Dios es nada de nada»). Hoy, ya superados estos equilibrismos desequilibrados, la expresión más significativa de la concepción nihilista de la divinidad se encuentra quizá en la parodia del Padre Nuestro de Hemingway: «Nada nuestra, que estás en la nada, santificada sea tu nada, venga a nosotros tu nada, hágase tu nada, por doquier en la nada. Danos hoy nuestra nada cotidiana, y devuélvenos nuestras nadas, como nosotros devolvemos a los otros nada. Y no nos induzcas en la nada, sino que libéranos de la nada. Amén».

En este punto, también puede surgir una duda: si se puede hablar de la nada de manera sensata. La duda es disipada por la lectura del interesante Zero de Charles Seife (La biografía de una idea peligrosa, Ellago, 2.006), que indica dónde deben buscarse los razonamientos sensatos sobre el tema: precisamente, en la ciencia y las matemáticas, donde la presencia de la nada se ha hecho problemática e inquietante, y ha alcanzado un papel igualmente fundamental, si no incluso mayor, que la misma realidad aparente.

Naturalmente, la nada hace su aparición más previsible en la física, en el vacío, introducido en Oriente por el taoísmo, pero largamente reprimido en Occidente. En efecto, la teoría prevaleciente en la Antigüedad era la de Platón y Aristóteles, que definían la posición de un cuerpo a través de sus relaciones con los demás cuerpos. Fue Newton quien popularizó la idea, ya anticipada por los atomistas, de un espacio vacío como contenedor de los objetos. La relatividad general de Einstein reintrodujo, en cambio, la concepción racional del espacio-tiempo, cuya estructura está determinada por la materia. A su vez, y paradójicamente, la materia corresponde a los «agujeros» del espacio-tiempo. Por tanto, en la teoría de la relatividad no está claro cuál es la nada y cuál el ser.

El asunto se hace aún más problemático en la mecánica cuántica, cuyo vacío es, en realidad, un lleno en el que sucede de todo: continuamente se forman parejas de partículas y antipartículas, y también de «cuerpos» y «anticuerpos», de duración inversamente proporcional a su masa. Lo que permite que de la nada eterna se cree la materia es el famoso principio de indeterminación de Fíeisenberg, que consiente que la naturaleza coja temporalmente en préstamo energía, por períodos tanto más breves cuanto mayor es el «capital» prestado. Lejos de ser algo que la naturaleza aborrece, parece, pues, que para la física moderna el vacío se ha convertido en la cuna natural de la existencia.

Y lo mismo sucede con las matemáticas modernas, que también tienen dos versiones de la nada. La primera, y más obvia, es el cero que da título al libro de Seife, tan obvia, que puede sorprender que éste haya sido inventado o descubierto sólo bastante recientemente, y no en Occidente. En efecto, no lo tenían ni griegos ni romanos, y lo encontraron los indios hacia el año 500 e.V. y los mayas en la segunda mitad del primer milenio. Los indios lo indicaban con un puntito llamado sunya, que significa «vacío»: de su traducción árabe sifr deriva la palabra «cifra», y de la sucesiva traducción latina cephirum deriva el italiano zevero («céfiro»), que luego se convirtió en «cero». El símbolo o nos llega, en cambio, de los árabes, y es la estilización de un agujero. Una vez más, mucho ruido y pocas nueces.

Del mismo modo, nos quedamos con las manos vacías si buscamos la esencia de una cebolla pelándola o de una alcachofa deshojándola, como notaron Pirandello en Vestir al desnudo, Ibsen en Peer Gynt y Wittgenstein en las Investigaciones filosóficas. Con una diferencia: que mientras las cebollas de la literatura y las alcachofas de la filosofía despiertan el apetito, pero no quitan el hambre, en los números y los conjuntos se basan la ciencia y la tecnología, que dan de comer a los hambrientos y de beber a los sedientos. El que tenga oídos para oír, que oiga. Y el que no los tenga, que llore por sí mismo.

COMA, Y PUNTO Y APARTE

En matemáticas, como en literatura, la coma tiene la función de separar una parte subordinada del discurso de la principal. Y puesto que el discurso de las matemáticas se realiza mediante los números, la coma separa la parte decimal de la entera. A veces, como en literatura, también en matemáticas se pueden eliminar las comas mediante oportunas perífrasis fraccionarias. Por ejemplo, diciendo «un décimo» u «once centésimos» en vez de 0,1 o o,ii. Otras veces la perífrasis es menos inmediata, y requiere un poco de creatividad: por ejemplo, cuando se transforma o,iii... en un simple «un nono» (probar para creer).

Pero el juego no siempre resulta, y uno de los aspectos más interesantes de las matemáticas es justamente que la coma no siempre es eliminable. En efecto, hace veinticinco siglos Pitágoras descubrió, con estupefacción, que existen números «irracionales», como la raíz cuadrada de dos, que no se pueden describir con perífrasis fraccionarias. Y estos números, o al menos sus partes decimales e irreductibles, constituyen la primera aparición del infinito en el pensamiento filosófico y matemático, y los verdaderos vástagos (en italiano, virgulti) de su jardín.

Naturalmente, virgulto tiene la misma raíz latina de coma (en italiano, virgola), y ambos significan pequeña vara o ramito. En inglés, la coma se llama, en cambio, comma, una palabra griega que significa «recorte», y que en literatura italiana indica la parte de un período comprendida entre dos comas (inciso). O, en jurisprudencia, un pequeño artículo del código (apartado). O, en música, un pequeñísimo intervalo (coma).

Y fue también Pitágoras quien descubrió que existen comas «irracionales», como la diferencia entre un tono y dos semitonos, o entre siete octavas y doce quintas en el sistema de afinación natural aún hoy en uso para los instrumentos de arco, como el violín. Los instrumentos de teclado, como el piano, hoy se afinan, en cambio, según el sistema temperado, popularizado por el Clavicembalo ben temperato de Bach, que eliminan la coma pitagórica distribuyéndola entre las distintas notas de la octava: un modo elegante de evitar las molestias, análogo a limpiar barriendo el polvo debajo de la alfombra. Entre paréntesis, existe un vínculo sutil entre los números irracionales de las matemáticas y las comas irracionales de la música: calculando la coma pitagórica, ¡nos percatamos de que en ella aparece la raíz de dos!

No hay, en cambio, ningún vínculo, en matemáticas, entre las comas italianas y las inglesas. Mientras las primeras separan las partes enteras de las decimales, las segundas separan los millares, los millones, y así sucesivamente. En inglés se escribe 1,000 o 1,000,000 para aquello que en italiano se escribe 1.000 o 1.000.000. Y, por el contrario, en inglés se escribe o.1 o o.11 por aquello que en italiano se escribe 0,1 o 0,11: ¡en inglés, las comas son puntos, y los puntos, comas!

Las comas inglesas, como también los puntos italianos, son, pues, análogas a los espacios gráficos o las pausas musicales, que se insertan para separar en palabras o frases el flujo continuo de las letras de un texto, o de las notas de una partitura. Y es gracias al sistema posicional de las matemáticas introducido por los babilonios, en que cada elemento adquiere un significado distinto según la posición en que se encuentra, que se puede usar una única coma en inglés, o un único punto en italiano, para indicar un número infinito de separaciones entre millares, millares de millares, y así sucesivamente. En el sistema aditivo musical, análogo al matemático romano, se requieren, en cambio, tipos distintos de pausas para cada duración canónica. En efecto, hay ocho, que van de la breve a la semifusa.

En lógica, más que las comas son importantes las comillas. Usándolas con arte, es posible distinguir entre uso y mención, es decir, entre aspectos literarios y metafóricos: por ejemplo, notando que un monosílabo consiste en una única sílaba, pero «un monosílabo» de seis. Y no es posible evitarlas, si se quiere ir más allá de los discursos confusos y paradójicos típicos de la teología y la filosofía no analítica. Evitar las comas, en cambio, es posible, adoptando los códigos sin comas, o comma-free, introducidos por primera vez por Huffmann en 1952, y hoy habitualmente usados en informática en la compresión de datos. Durante algún tiempo se pensó que el mismo ADN era uno de estos códigos, pero luego se descubrió que no. Evidentemente, la naturaleza ama las comas, como demuestra el hecho de que haya inventado un bacillus comma, o bacilo coma. Y entonces podemos amarlas también nosotros.

EL AJEDRECISTA IDEAL

Los vínculos entre ajedrez e informática son conocidos por todos, en particular desde que el ordenador ha comenzado a batir al campeón del mundo. Menos conocidos, pero no por eso menos significativos, son los vínculos entre ajedrez y matemáticas: el juego se puede considerar un verdadero sistema formal, cuyo único axioma está constituido por la posición inicial de las piezas en el tablero, cuyas reglas determinan cómo se pueden mover las piezas, y cuyos teoremas son las posiciones de jaque mate.

Puesto que jugar al ajedrez y probar teoremas son actividades afines, podemos esperar un gran interés de los matemáticos por el ajedrez y de los ajedrecistas por las matemáticas. El testimonio vivo de este recíproco interés es Emanuel Lasker, al cual se adecúa perfectamente el verso que Dante dedicó al único campeón que pudo, de algún modo, rivalizar con él: «La alta gloria de Quien todo lo mueve / penetra el universo y resplandece / en una parte más, menos en otras».

El papel donde más resplandece la gloria de Lasker es, obviamente, en las jugadas de ajedrez. En efecto, en 1894, a los veintiséis años, el alemán desafió al bohemio Steinitz, que pensaba que podía vencer a Dios con un peón de desventaja, y le quitó el título de campeón del mundo. Alguien arrugó el entrecejo, diciendo: The old Steinitz is no longer the Steinitz of old («El viejo Steinitz ya no es el Steinitz de antaño»). Pero con el paso de los años Lasker se afirmó en los torneos como el mejor jugador de todos los tiempos y mantuvo el título durante veintisiete años; estableció un récord de duración al que ya nadie se acercaría. En 19zx, a los cincuenta y tres años, tuvo bastante y dimitió a favor de Capablanca. La Federación no aceptó el incruento paso de testigo y obligó a los dos desafiantes a un match, del cual Lasker se retiró después de catorce partidas por «motivos de salud».

Jubilado del ajedrez, Emanuel se divirtió con otros juegos, del bridge al go. Pero de este último era más experto su primo Edward, cuyo manual Go y Gomuko reproduce la famosa partida jugada en 1926 entre Junichi Karigane y Honinbo Shusai. Ambos primos eran amigos de Einstein: Edward regaló al físico una copia del libro con dedicatoria, y recibió, a cambio, uno de los trabajos sobre la relatividad autografiado. Algún tiempo después, el libro apareció en un puesto de libros usados en Baltimore, y cuando le fue referido al autor el comentario fue: «Está bien así, dado que yo había olvidado el artículo en el metro».

En 1952, Einstein escribió un prólogo a la biografía de Jacques Hannak Emanuel Lasker: The Life of a Chess Master («Emanuel Lasker, vida de un maestro de ajedrez»), del cual aflora un duro juicio: «Confieso que la lucha por el poder y el espíritu competitivo expresados en la forma de ese juego ingenioso siempre me han repugnado». Para responder preventivamente a la objeción, Lasker había inventado en 1911 el menos violento juego del laska, en que las piezas del adversario no se eliminan como en los juegos habituales, sino que se hacen prisioneras y pueden ser liberadas. El laska se parece, a primera vista, a las damas, aunque se juega en un tablero de 7 por 7 (en vez de 8 por 8) y con 11 piezas por parte (en vez de 12), pero es mucho más complejo. La diferencia esencial está en el hecho de que, en vez de «comer» las piezas, se toman prisioneras y se arrastran consigo. Y las piezas prisioneras son liberadas, una a una, cuando la pieza que las detiene es, a su vez, «comida». Cuando una pieza Hega «a dama», puede moverse en ambas direcciones. Y, naturalmente, gana quien captura todas las piezas adversarias.

Volviendo al prólogo de Einstein, allí encontramos juicios que permiten intuir la grandeza de Lasker: «Era sin duda una de las personas más interesantes que haya conocido en mis últimos años. Las numerosas conversaciones que tuvimos eran de sentido único: yo recibía mucho más de lo que daba, porque para él era más natural dar forma a los pensamientos propios que oír los ajenos. Me parece que el ajedrez era para él más una profesión que una razón de vida, y que sus verdaderos intereses eran la comprensión científica y la belleza lógica».

Efectivamente la verdadera profesión de Lasker, la otra parte del universo intelectual donde resplandece su gloria, fueron las matemáticas: después de haber sido estudiante de Hilbert y haberse doctorado en Erlangen (15102), obtuvo, en 1905, el que hoy es llamado teorema de Lasker-Noether. Se trata, como ocurre a menudo, de la versión moderna de un resultado antiguo. En este caso, nada menos que del famoso teorema fundamental de la aritmética demostrado por Euclides en los Elementos (IX, 14), que prueba la existencia y la unicidad de la descomposición en factores primos de un número entero.

En sus famosas Disquisiciones aritméticas, de 1801, Gauss extendió el teorema a los números enteros complejos, y en 1844 Kummer demostró que si el teorema hubiera sido extendido también a los números enteros ciclotómicos, ¡de él habría descendido incluso el famoso teorema de Fermat! Desgraciadamente para él, la unicidad de la descomposición no vale en general, y la demostración del teorema de Fermât debió esperar otros ciento cincuenta años. De todos modos, Kummer notó que la descomposición se podía hacer siempre única usando misteriosos «primeros ideales», que fueron definidos explícitamente por Dedekind en 1871.

En su trabajo de 1905 Lasker dio una definición de ideal primo válida no sólo para los números poco a poco menos concretos de los que el álgebra se había interesado en el siglo xix, sino también para los «números» completamente abstractos de los que se interesaría en el siglo xx. En otras palabras, para los elementos de un anillo, es decir, de cualquier conjunto sobre el cual se puedan efectuar operaciones de suma y producto análogas a las usuales. Lasker demostró también, bajo ciertas condiciones luego extendidas por Emmy Noether, el teorema fundamental del álgebra conmutativa, que prueba la existencia y la unicidad de la descomposición de un ideal en ideales primos.

Como es de esperar en un hombre de semejante amplitud mental, los intereses de Lasker se extendieron hasta la filosofía, de la cual están embebidos incluso sus libros de ajedrez. En un ensayo crítico dedicado a refutar la relatividad del tiempo, objetó que no se podía excluir que la velocidad de la luz en el vacío absoluto fuera infinita, dado que no podía hacerse ningún experimento en un espacio verdaderamente absoluto.

Einstein respondió que, aunque sensata, la objeción obligaba a suponer que la velocidad de la luz era infinita en el vacío, pero finita y constante en presencia de cualquier cantidad (incluso mínima) de materia. Y concluyó, con su habitual manera oracular: «La fuerza de la mente no puede sustituir la delicadeza de los dedos». O sea, las teorías especulativas no pueden prescindir de experimentaciones prácticas: palabra del mayor físico de la historia.

En cuanto al mayor ajedrecista de la historia, después de su retirada de las competiciones vivió cómodamente en Alemania hasta el advenimiento de Hitler, que le confiscó todo: apartamento en la ciudad, casa de campo, ahorros... El viejo campeón se vio, así, obligado a reanudar las competiciones. En 1936 se estableció en Moscú, donde se le ofreció un puesto en la Academia de Ciencias. Durante una visita a Estados Unidos, en 1937, su mujer se sintió mal y los médicos le aconsejaron que dejara de viajar. La pareja se estableció en Nueva York, donde Lasker murió en 1941, a los setenta y tres años, más de un tercio de los cuales pasados en el trono del ajedrez.

JAQUE AL HOMBRE

El campeonato mundial de ajedrez fue instituido en 1886, y hasta 1948 los campeones fueron un estadounidense (Steinitz), un alemán (Lasker), un cubano (Capablanca), un ruso emigrado (Alekhine) y un holandés (Euwe). El reinado soviético empezó con Mijaíl Botvinnik, que conquistó el título en 1948 y lo mantuvo hasta 1963, aunque lo perdió brevemente dos veces, convirtiéndose así en el único jugador que obtuvo la corona mundial tres veces. Desde entonces el dominio soviético se rompió una sola vez, por Bobby Fischer.

En su autobiografía Alcanzar el objetivo, Botvinnik cuenta cómo en 1924, posteriormente al fin de la guerra civil, la Unión Soviética decidió publicitar el ajedrez como un verdadero deporte para la juventud, y lo consiguió en el curso de pocos años. A partir de los años treinta, los jugadores soviéticos se convirtieron en «embajadores deportivos» de la revolución, y los campeones entraron a formar parte de la nomenklatura.

Botvinnik se preparó largamente para desafiar al «renegado» Alekhine, que no sólo vivía en Francia, sino que había sido incluso colaborador del gobierno de Vichy. Cuando el match ya estaba organizado, en 1946 el campeón en activo murió y se llevó el título a la tumba. La FIDE organizó entonces un campeonato entre los seis mejores jugadores del mundo, y Botvinnik lo ganó en la simbólica fecha del 9 de mayo de 1948, aniversario de la victoria sobre el nazismo.

El juego del nuevo campeón del mundo era diabólico, y conseguía agigantar las ventajas propias y las desventajas ajenas. Al menos en dos ocasiones Botvinnik salvó su título de manera rocambolesca, encontrando durante la noche maneras para equilibrar partidas que ya se daban por perdidas, y lo mismo sucedió una vez con Fischer.

Este último match tuvo una continuación «teórica», con dos estudios publicados por los dos campeones: el de Botvinnik quería demostrar que había una estrategia para las tablas, y el de Fischer que había, en cambio, una jugada ganadora. Los expertos parecieron dar la razón a Fischer, pero muchos años después Botvinnik hizo estudiar la partida como ejercicio a un estudiante de trece años llamado Kasparov, que halló una nueva manera de hacer tablas.

El episodio muestra que el ajedrez es una actividad mucho más parecida a las matemáticas que al deporte: después de una victoria o una derrota no se dedican a infructuosos lamentos contrafactuales sobre postes, faltas, penaltis y árbitros, sino a rigurosas demostraciones de qué jugadas habría sido mejor hacer. Naturalmente, al ser el ajedrez también un deporte, los estudios deben ser tomados cum grano salis.

Por ejemplo, precisamente Botvinnik, en su juventud, publicó uno sobre la defensa Gruenfeld, en el cual no habló de una jugada prometedora para las negras que había encontrado cómo frenar. Cuando el gran maestro Spielmann hizo la jugada contra Botvinnik en una partida, creyendo que lo sorprendería, el ruso respondió inmediatamente de la manera correcta, y ganó la partida en sólo doce jugadas.

Botvinnik escribió extensamente sobre su método en la teoría y en la práctica, en sus estudios y en sus partidas, que no era otro que el famoso minimax de la teoría de los juegos: tratar de salvar lo salvable y evitar lo peor, minimizando la máxima pérdida. Hoy el asunto suena obvio, dado que el método es usado en todos los programas para jugar al ajedrez, a partir del famoso análisis de Shannon de ¡949. Pero Botvinnik llegó a él por su cuenta, gracias a su doctorado en ingeniería electrónica.

Cuando en 1958 el ex campeón mundial Euwe le preguntó si pensaba que algún día los ordenadores jugarían mejor que los hombres, es decir, que ellos dos, Botvinnik respondió inmediatamente que sí. Y después de haber perdido el título en 1963 se dedicó a desarrollar programas «estratégicos» que formalizaran la manera de jugar de un campeón, o sea la suya.

El objetivo estaba claramente delineado en el artículo «Historia de un arbolito»: «Todos saben que un jugador no desarrolla todas las posibles variaciones, y no analiza todas las posibles jugadas. En una determinada situación, un jugador examina de dos a cuatro jugadas que elige intuitivamente, sobre la base de su experiencia. Durante una partida de unas cuarenta jugadas, se analizan, en total, un centenar».

En parte este ambicioso objetivo estaba dictado por la limitación tecnológica de los ordenadores de su tiempo, que sólo podían analizar algunas posiciones por minuto. Era imperativo, pues, podar el árbol de todas las posibilidades teóricas, hasta convertirlo en el arbolito al que aludía el título del artículo. Haciendo de necesidad virtud, Botvinnik desarrolló PIONEER, un programa de sorprendente eficacia, y contribuyó a la creación de KAISSA, que en 1974 ganó el primer campeonato del mundo para programas.

Volviendo sobre el tema algunos años después, Botvinnik declaró: «El cerebro humano tiene muchos menos recursos que un ordenador. Matemáticamente un ordenador puede resolver un número enorme de ecuaciones, y un programa puede desde luego vencer a un hombre. Pero si un programa consiguiera analizar sólo las mejores jugadas, el hombre ni siquiera lo vería». En otras palabras, hay una buena diferencia entre escribir un programa que aproveche la potencia del ordenador para jugar mejor que nosotros, y aprovechar la potencia del cerebro para escribir un programa que juegue como nosotros.

Con el paso del tiempo y el aumento de la potencia de los ordenadores, las necesidades que obligaban a Botvinnik a hacer ciencia disminuyeron, y la informática se concentró, por desgracia, en la tecnología. Los programas de ajedrez primero batieron a un maestro internacional (David Levy, en 1978), luego a un gran maestro (Bent Larsen, en 1988) y, por último, a un campeón mundial (Garry Kasparov, en 1997): combinando el análisis en profundidad de las jugadas con una valoración en extenso de las piezas y las alineaciones, éstos consiguen simular perfectamente el juego humano y reproducir sus máximos resultados.

Naturalmente, el verdadero interés estaría en emular el juego humano y reproducir sus procesos, como soñaba Botvinnik, porque esto nos diría algo nuevo sobre la mente del ajedrecista y, más en general, del hombre. El mejor resultado en esta dirección sigue siendo, por ahora, el obtenido el 3 de agosto de 1977 por PIONEER: el análisis de un difícil problema de Nadareishvili, y su completa solución con un árbol de sólo doscientas jugadas.10 El hecho de que los modernos programas encuentren la solución del mismo problema examinando millones de jugadas es emblemático de la diferencia entre la profundidad del proyecto de lo Artificial Inteligente, y la superficialidad de las realizaciones de la Inteligencia Artificial.

ENTREVISTA A NASH

Un libro de Sylvia Nasar (Mondadori, 2001) y una película de Ron Howard, ambos titulados A beautiful mind (traducido Una mente maravillosa para la película y Una mente prodigiosa en el libro) y de gran éxito, han contado la historia de John Nash, el genio que ligó su nombre a una serie de resultados obtenidos en el curso de unos diez años y publicados en otros tantos artículos, recientemente recogidos por Harold Kuhn y Sylvia Nasar en Giochi non cooperativi e altri scritti («Juegos no cooperativos y otros escritos»), un par de los cuales le han valido el premio Nobel de economía de 1994.

Es una trágica ironía del destino que un hombre que ha vivido veinticinco años desequilibrado, sufriendo esquizofrenia paranoide y creyéndose el emperador de la Antártida y el Mesías, haya pasado a la historia por haber introducido la noción de equilibrio hoy universalmente usada en la teoría de los juegos: de un comportamiento que no puede mejorarse con acciones unilaterales, en el sentido de que se habría mantenido incluso habiendo sabido con antelación cuál habría sido el comportamiento del adversario.

Hemos pasado la tarde del 13 de octubre de 2003 con esta «mente maravillosa», hablando a rueda libre de matemáticas y locura, y recorriendo algunas etapas de sus singulares vicisitudes científicas y humanas.

Su autobiografía para la Fundación Nobel comienza con una extraña frase: «Mi existencia como individuo legalmente reconocido se inició el 13 de junio de 1928».

No recuerdo por qué dije eso, entonces. Cuando escribo intento ser espontáneo y sin constricciones, y las cosas salen distintas según los casos. Pero el concepto de «inicio» varía. Por ejemplo, en China se mide desde el momento de la concepción. En Occidente, en cambio, una persona no existe legalmente hasta que no ha nacido.

En ciertos ambientes hay un problema análogo relativo al momento en que el feto adquiere un alma.

Las cosas han cambiado con el tiempo, y hoy los católicos siguen pensando como la gente corriente de hace algunos siglos. En el fondo, todo se reduce a una competición de números.

¿Usted es religioso?

He cambiado varias veces de idea, cuando estaba mentalmente perturbado. Pensando demasiado en la religión corres el riesgo de desquiciarte, sobre todo si haces ciencia e intentas mantener fe y razón en compartimientos separados. Pero una observación elemental es que las distintas religiones son lógicamente incompatibles entre sí. Por tanto, no todas pueden ser verdaderas.

A propósito de lógica, la noción de equilibrio que lleva su nombre parece derivar más de un análisis filosófico que de una problemática matemática.

En efecto, el interés no era sencillamente matemático, aunque hay que observar que Cournot ya había desarrollado un concepto similar. Pero había una parte estrictamente matemática, referente a la existencia de estos equilibrios, y ésta es otra historia. Por ejemplo, los equilibrios en el sentido de Von Neumann y Morgenstern no siempre existen: por tanto, el problema no era banal.

Parece que Von Neumann no apreció su trabajo, en aquella época.

Después de haber desarrollado mi teoría fui a exponerle mis ideas, y él me preguntó enseguida si mi demostración usaba la teoría del punto fijo. Me pareció una tremenda intuición, por su parte, de acuerdo con su fama de poseer una mente brillante. Pero a continuación entendí cómo había hecho para adivinarlo. Yo había usado el teorema del punto fijo de Kakutani, que se había inspirado en el trabajo de Von Neumann en los años treinta, y ese tipo de resultados es difícil de probar de otras maneras.

Además de a Von Neumann, usted conoció a Einstein aquí en Princeton.

Cuando fui a verlo, un asistente, John Kemeny, estaba siempre a su lado, en silencio, como una guardia de corps. Probablemente Einstein se topaba con un montón de locos, y necesitaba de un mínimo de protección.

¿Y de qué había ido a hablarle?

El desplazamiento hacia el rojo de las rayas espectrales de las galaxias lejanas habitualmente se interpreta como un efecto de la expansión del universo. A mí se me había ocurrido que se podía interpretar, en cambio, como una pérdida de energía gravitacional de la luz, más o menos como una barca que se mueve en el agua pierde energía produciendo olas.

¿Y Einstein cómo se lo tomó?

El asunto no le gustó demasiado, y me dijo: «Jovencito, creo que no le vendría mal estudiar un poco más». No sé si mi idea era buena, pero desde luego a continuación también otros la han tenido y han escrito sobre ella.

Sus intereses matemáticos parecen haber sido muy extensos. Por ejemplo, después de la teoría de los juegos, llegó el gran teorema de análisis que De Giorgi y usted han demostrado independientemente.

Si, él era mi rival. A propósito, ¡he aquí un buen ejemplo de un matemático religioso! Es más, un ejemplo extremo de religiosidad, casi de monje.

Y el hecho de que también él hubiera obtenido el mismo resultado le costó la medalla Fields.

No sólo a mí, también a él.

Pero usted parece haber estado más cerca, en 1958. Hubo incluso un desempate con Thom, ¿no?

Bah, así se dice. Pero en 1962 habría sido más obvio, aunque yo ya estaba mentalmente perturbado.

Así que usted ha perdido la medalla Fields, pero ha ganado el premio Nobel. ¿Habría preferido lo contrario, si hubiera podido elegir?

La medalla Fields habría sido mucho antes, habría cambiado el curso de mi vida. Si hubiera estado sano en 1962, habría podido recibirla -aún estaba en los límites de edad. Pero mi trabajo no fue inmediatamente reconocido, ni siquiera las cosas más fácilmente comprensibles.

¿Es verdad que en aquel tiempo trató de resolver la hipótesis de Riemann?

Eso lo dice la película. Desde luego, la función Zeta es fascinante, pero yo nunca abordé seriamente el problema, ni siquiera cuando estaba enfermo. La teoría cuántica, sí. Pero probablemente era una ilusión, una falta de sentido común, aun cuando no estaba legalmente loco.

Hemos vuelto a la legalidad.

Debería quedar claro que la enfermedad mental es un concepto legal.

Por ejemplo, ¡alguien dice que hace milagros y, en vez de loco, lo llaman santo!

Más que decirlo, es preciso conseguir que lo diga otro: no «yo hago milagros», sino «él hace milagros». Mejor si lo dice un cardenal o un obispo, con voz inspirada.

O, por dar otro ejemplo, alguien como Moniz inventa la lobotomía y, en vez de acabar en prisión, recibe el premio Nobel de medicina.

La lobotomía era verdaderamente una operación drástica, pero el asunto es sutil. Se puede comparar con el tratamiento farmacéutico, y ver con qué método una persona se vuelve socialmente más controlable. Es difícil, no se sabe con antelación cómo reaccionará un paciente a las medicinas y qué efectos tendrán sobre él. Pero se sabe que reducen el impulso suicida, que es uno de los mayores peligros, además de una causa de internamiento.

El objetivo, por tanto, es el control.

Es la economía, en el sentido de que trata de minimizar el coste para la sociedad y las familias de los enfermos. Una locura que no da problemas, que no influye en el comportamiento exterior, es como una religión que no interfiere con tu trabajo: en tal caso, a nadie le importa a qué secta perteneces. Pero si un enfermo mental tiene tendencias suicidas, esto es suficiente para determinar el internamiento obligatorio. Aunque hoy los abogados consiguen hacerlo más difícil, lo cual al mismo tiempo hace que el Estado ahorre dinero.

En los años setenta en Italia el movimiento antipsiquiátrico consiguió hacer cerrar los manicomios.

En cambio, en Estados Unidos la medicina psiquiátrica se convirtió en una industria: mucha gente es internada aunque no sea verdaderamente peligrosa, y no debería ser posible sin el consentimiento del paciente.

También las prisiones se han convertido en una industria. El número de presos en Estados Unidos es embarazoso: quince veces superior a la media europea.

Pero, si se quitan las personas que pertenecen a algunas categorías étnicas, como los negros o los latinos, el porcentaje de los presos blancos es probablemente el mismo que en Europa.

Usted siempre ha intentado oponerse legalmente a sus internamientos.

La primera vez conseguí que me dejaran en libertad. Las otras veces lo intenté, pero sin grandes resultados. Creo que el efecto fue doble: puede haber impedido ciertos excesos de tratamiento, pero haber prolongado la duración de la detención.

Usted ha dicho explícitamente que había sufrido torturas.

Los comas insulínicos y los electrochoques se pueden interpretar como torturas. Pero se produjeron en un período en que no tenía abogado.

También ha dicho que curarse de una enfermedad mental no da la misma alegría que curarse de una enfermedad física, porque «la racionalidad del pensamiento impone un límite al concepto que una persona puede tener de su relación con el cosmos».

¿Ve? Yo me veía como un gran profeta o un mesías... Pero no se puede ser, al mismo tiempo, racional y creerse un gran hombre universalmente reconocido. Por tanto, después de haber estado internado hice una especie de compromiso conmigo mismo, para intentar comportarme de manera normal.

También los maníacos depresivos, entre otros, muchos científicos, viven una especie de compromiso entre euforia y depresión.

Mi caso era distinto, porque no sufría de depresiones, sino de alucinaciones. En cuanto a los científicos, me parecen relativamente sanos: ¡son los lógicos los que están locos! Más que la mayor parte de los matemáticos.

¿Me está tomando el pelo?

No, he hablado de ello en el Congreso Mundial de Psiquiatría de Madrid, en 1996, y también Gian Carlo Rota observó que entre los lógicos el porcentaje de locos es inusual. Piense en Post, al que curaban periódicamente con electrochoques. O en Gödel, que se dejó morir de hambre. O en Church, que quizá estaba sano, pero se comportaba de una manera muy extraña: siempre hablaba solo en voz alta, se comía todos los bizcochos en las reuniones...

Cuando estudiaba en la UCLA fui a una de sus clases, y fue la única vez que vi a todos durmiendo de aburrimiento en el aula, incluido el docente.

También yo, de estudiante, asistí a uno de sus cursos, aburridísimo. También lo tuve como miembro de mi comisión de licenciatura.

A propósito de extrañezas, ¿qué piensa del hecho de que Moisés oyera la voz de Dios, y Sócrates la de su daimon?

Durante mi enfermedad también yo oía voces, como las que se oyen en sueños. Al principio sólo tenía ideas alucinatorias, pero después de dos o tres años llegaron esas voces, que reaccionaban críticamente a mis pensamientos y continuaron durante varios años. Al final entendí que sólo eran una parte de mi mente, un producto del subconsciente, o un recorrido alternativo de la conciencia.

¿Y le servían para las matemáticas, como le pasaba a Ramanujan?

Quizá en ciertas sociedades, como en la antigua Grecia o en India, sea posible cultivar estas voces como un pensamiento racional normal, podría funcionar. Pero en mi caso no eran agradables.

¿Y luego desaparecieron?

Más que nada, las suprimí yo. Decidí que ya no quería oírlas o ser influido por ellas.

Por tanto, ¿se curó porque decidió curarse, sólo con la fuerza de la voluntad?

No lo sé, no está tan claro cómo funciona la fuerza de voluntad: desde luego, no basta para adelgazar. Pero la curación de las enfermedades mentales no parece ser provocada por las medicinas, y en un momento dado yo dejé de tomarlas. Querer estar sanos, ésta es esencialmente la salud mental.

6 CIENCIAS

ENTREVISTA A NEWTON

ISAAC NEWTON fue el científico más grande de la historia, aquel que en una explosión creativa juvenil forjó los instrumentos de la física, y en una explosión recopilatoria madura escribió su máximo texto: los tres volúmenes de los Principios matemáticos de la filosofía natural.

El hombre Newton, difícil y solitario, no se alejó nunca de una restringida área de un centenar de kilómetros en torno a Cambridge y Londres. Nunca vio el mar, pero explicó sus mareas. Nunca fue a la Luna, pero describió su movimiento y calculó la forma de las naves espaciales que tres siglos después llevaron a los astronautas.

Cuando murió, fue el primer intelectual que recibió un funeral de Estado. Sobre su tumba en Westminster una desconsolada Astronomía llora, mientras algunos querubines juegan con los instrumentos con los cuales jugó también el científico: un prisma, un telescopio, y varias monedas de nuevo cuño (porque en la última parte de su vida, Newton fue director de la Ceca).

Entrevistar a semejante personaje es, para un matemático, la experiencia más cercana a una audiencia con el Papa para un católico. Es, por tanto, con reverencia y temor que le hemos planteado algunas preguntas.

Sir Isaac, ¿podemos empezar hablando del legendario episodio de la manzana?

No es en absoluto una leyenda, lo conté yo mismo, a por lo menos cuatro personas. Durante los años de la peste, cuando estaba en mi mejor edad para las invenciones, y las matemáticas y la física me interesaban más que nunca, la caída de una manzana me hizo pensar que la fuerza que la atrae a la Tierra podía ser la misma que mantiene en órbita la Luna. Los cálculos que confirman la intuición los puede encontrar en el Escolio a la Proposición III.4 de los Principia.

¿Y las cosas ocurrieron verdaderamente así?

Bueno, la manzana por sí sola no basta para explicar la forma de la ley de gravitación. La dependencia inversa del cuadrado de la distancia ya la había intuido por las órbitas circulares, derivándola fácilmente de la tercera ley de Kepler. Pero que ésta equivalía en general a sus tres leyes lo demostré sólo en 1864, después de que Halley me refiriera el desafío lanzado por sir Christopher Wren, y perdido por Robert Hooke. La aventura de los Principia comenzó allí.

¿Es verdad que usted pensaba que la ley de gravitación universal ya había sido encontrada por Pitágoras?

También lo escribí, en un Escolio Clásico a la Proposición III. 8 de los Principia. Basta considerar el sistema solar como una lira de siete cuerdas tocada por Apolo y calcular la tensión de las cuerdas, que según la teoría pitagórica es inversamente proporcional al cuadrado de su longitud.

¿Por qué ha sido tan generoso con el improbable Pitágoras, y tan rencoroso con el más probable Hooke?

Porque, como le escribí el 5 de febrero de 1676, citando a Burton,11 para ver lejos es preciso subirse a hombros de gigantes: ¿y cómo habría podido subirme a los de Hooke, que era un enano?

¡Cuando quería, sabía ser un verdadero lord! Pero Leibniz no era un enano, en ningún sentido de la palabra.

Aunque también quería apropiarse de mis descubrimientos, esta vez sobre el cálculo infinitesimal. Se los había comunicado en dos epístolas en 1676, y ni siquiera las citó cuando comenzó a publicar sobre el tema en 1684.

¿Por qué usted no las publicó antes y, en general, fue siempre reticente a divulgar sus descubrimientos?

Se lo escribí precisamente a Leibniz, el 16 de octubre de 1693: por miedo a las disputas y las controversias que habría podido levantar contra mí el rebaño de los ignoramus.

¿Y por qué dedicó tanto tiempo al estudio de los libros sagrados?

Porque, para un cristiano, no es suficiente abandonarse satisfecho a los principios de la doctrina de Cristo tal como los explican los evangelistas. No hay que fiarse de la opinión de nadie, sobre estas cosas, y menos aún del juicio de la multitud: las Escrituras deben ser indagadas en soledad. Por desgracia, al mundo le agrada ser engañado, y sólo pocos procuran entender la religión que profesan.

¿Qué método ha seguido en sus estudios religiosos?

El mismo con el cual los matemáticos suelen probar sus doctrinas: asignar un solo significado a un solo pasaje, mantener al máximo posible el sentido de las palabras, elegir las interpretaciones más literales y más naturales, privilegiar las explicaciones coherentes y armoniosas. Pero, sobre todo, no forzar los hechos para que se adapten a las teorías, sino elegir las teorías que se adapten a los hechos.

¿Y qué conclusiones alcanzó en su exégesis teológica?

Que el misterio de la Trinidad se basa en notables corrupciones de las Escrituras, por ejemplo, de la Primera carta de san Juan (V, 7) y de la Primera carta a Timoteo (III, 16). Y que la Iglesia católica es la Bestia del Apocalipsis, y el Papa es su Anticristo.

No podría estar más de acuerdo. Pero si la Trinidad era una corrupción de las Escrituras, ¿qué era Jesucristo?

Sólo un hombre, aunque nuestro único mediador con el único Dios. No nos es permitido adorar a dos dioses, pero podemos adorar a Dios y honrar al Señor: a uno porque nos ha creado, y al otro porque nos ha redimido. Y no nos es permitido rezar a dos dioses, pero podemos rezar al único Dios en nombre del Señor.

¿Nunca ha encontrado difícil conjugar el pensamiento religioso con el científico?

En absoluto. No se puede afirmar la existencia de los cuerpos sin afirmar, al mismo tiempo, que Dios existe. Las sagradas escrituras atestiguan que fuimos creados a imagen de Dios, y la analogía entre nuestras facultades y las divinas es mayor de cuanto han reconocido hasta ahora los filósofos.

Pero ¿no fue precisamente usted quien mostró que basta la física para explicar el universo, a partir del sistema solar?

Esta admirable unión del Sol, los planetas y los cometas no habría podido existir sin el consejo y la voluntad de un Ente inteligente y poderoso. Un Ente que lo rige todo, no como Alma del mundo, sino como Señor de todas las cosas.

¿Usted cómo se imagina a este Ente?

Sin cuerpo ni forma, así que no lo podemos ver, ni tocar, ni entender, y no debemos adorarlo en formas sensibles. Lo conocemos solamente por sus propiedades y sus atributos, por la sapientísima y excelente estructura de las cosas, y por las causas finales.

Dios se manifiesta, pues, en las leyes de la naturaleza. Pero ¿está también la explicación última, por ejemplo, de la gravitación?

No he conseguido deducir de los fenómenos el porqué de las propiedades de la gravitación, pero hypotheses non fingo. Todo lo que no se deduce de los fenómenos es hipótesis, y las hipótesis -físicas, matemáticas, ocultas- no tienen espacio en la filosofía experimental y natural.

A propósito de la filosofía, ¿cuál fue su relación con John Locke?

Hemos discutido largamente, sobre todo de religión y alquimia: por ejemplo, mis opiniones sobre la Trinidad se encuentran en una Carta a un amigo del 14 de noviembre de 1690, dirigida a él. Por su parte, él me citó en la introducción al Ensayo sobre el intelecto humano, del cual también le inspiré un enigmático pasaje sobre la creación ex nihilo. Pero no le busquemos las cosquillas a la filosofía teorética, que es una señora impertinentemente pendenciera.

A propósito de señoras, ¿es verdad que usted nunca ha tenido ninguna?

Dejemos estos cotilleos a mi médico, que los ha referido, y a Voltaire, que los ha divulgado. No me agrada hablar de mí. Como usted ha recordado, no comunicaba ni siquiera mis descubrimientos científicos, imaginémonos los detalles de mi vida personal e íntima.

Pero ¿es verdad que se rió una sola vez en la vida?

Obviamente, cuando escribía los Principia no tenía ni tiempo ni ganas de reír o decir tonterías. Por eso mi amanuense, Humphrey Newton, que vivió conmigo en aquel período, sacó la impresión de mi hosquedad. Pero en períodos menos intensos me reía, desde luego. Mi amigo cura, William Stukeley, lo ha testimoniado, aunque notando que prefería sonreír. Y ha admitido que me gustaba bromear y hacer chistes.

¿Puede decir entonces, como conclusión, una frase sobre cómo se siente después de haber vivido una vida intelectual intensísima?

Como un niño que juega en la playa, y encuentra de vez en cuando una piedrecita más pulida o una concha más hermosa de lo habitual, mientras el gran océano de la verdad yace desconocido ante mí.

BUENOS TIEMPOS

«Si nadie me lo pregunta lo sé, pero si alguien me lo pregunta no lo sé», decía san Agustín del tiempo en las Confesiones. Y desde entonces lo repiten los filósofos, que, no obstante, catearían desdeñosos a cualquier estudiante que pretendiera salir librado tan banalmente en los exámenes. Ciertamente sobre el tema no han hecho progresos sustanciales los juerguistas que, del Proust de En busca del tiempo perdido al Heidegger de Ser y tiempo, ni siquiera han intuido lo que, en cambio, había entendido el Chaplin de Tiempos modernos: que el singular concepto de tiempo es, en realidad, un plural. Por el contrario, es muy consciente de ello la ciencia, que a partir de Einstein define el tiempo como lo que es medido por los relojes; de los cuales, como se sabe, hay una variedad infinita.

Por ejemplo, cuando los liliputienses capturaron a Gulliver, le encontraron uno colgado de una cadena en el bolsillo, y creyeron que se trataba de un Dios al que él adoraba. Él les aseguró que no hacía nada sin consultarlo, para cada acción de su vida. Hoy el Antiguo Testamento del reloj ha sido superado por el Nuevo Testamento del teléfono móvil, que ahora sirve también para saber la hora, pero las divinidades de la naturaleza sobreviven: nuestra vida está aún regulada por una serie de relojes implantados en nuestro cuerpo, que anticipan de manera natural las previsibles prótesis de un futuro artificial más o menos lejano.

Nuestro primer reloj es naturalmente el corazón, que tiene un ritmo más o menos igual al de la división sexagesimal del tiempo: cerca de un latido por segundo, o sesenta latidos por minuto. Su natural display es el pulso, que toma su nombre de las pulsaciones del corazón: Galileo lo usó para efectuar sus primeros experimentos, y encontrar, en particular, las leyes del péndulo que luego sirvieron para construir los relojes mecánicos. Pero, como todos hemos experimentado, el reloj cardiaco puede acelerarse, ralentizarse o perder su ritmo por diversos factores, naturales o artificiales. Por ejemplo, emociones, ansiedades y cansancio por un lado, alcohol, café y drogas por el otro.

Pero no sólo el corazón debe ser regulado, lo mismo vale también para todos los llamados biorritmos, que conciernen no sólo al nivel hormonal, la temperatura, el apetito y el sueño, sino también la reproducción y el envejecimiento. En efecto, además de los ritmos más o menos cotidianos, y llamados por esto circadianos, hay también ritmos semanales, mensuales, anuales, e incluso decenales. Por ejemplo, la velocidad de cicatrización de las llagas cutáneas o del crecimiento de las células del plasma está determinada muy precisamente por la edad.

Y no sólo los hombres o los animales poseen relojes biológicos, también las plantas, algo que no resulta sorprendente, como demuestra el puntual regreso primaveral de las hojas en los árboles. El primero de estos relojes fue descubierto por Jacques Ourtus de Marain en 1729, y hoy se sabe que hay también un centro de coordinación que hace que éstos estén sincronizados de manera armónica: los hombres tienen este centro en la hipófisis, los ratones en los núcleos supraquiasmáticos, los pájaros en la glándula pineal y los insectos en la retina.

El tiempo biológico es definido de manera unívoca por la sincronización de los distintos relojes y de los tiempos asociados, que, no obstante, se pueden desfasar fácilmente, por ejemplo, por una noche de marcha o un viaje intercontinental. Análogamente, el aburrimiento y la distracción, por un lado, o el interés y la concentración, por el otro, pueden acelerar o lentificar sensiblemente la fluencia psicológica del tiempo, que al estar basado en la memoria no sólo es sustancialmente personal, sino también casi inexistente o poco desarrollado en los niños. Por estos motivos todos estamos dispuestos a aceptar el carácter ilusorio, relativo y subjetivo de los distintos tiempos psico-biológicos.

En cambio, estamos mucho menos dispuestos a aceptar la relatividad y el carácter ilusorio del tiempo físico, o incluso sólo preparados para reconocer su multiplicidad. Sin embargo, las peculiaridades del tiempo microscópico son muy distintas de las del tiempo macroscópico: por ejemplo, las partículas atómicas pueden ir indiferentemente del pasado al futuro, o del futuro al pasado. Sólo en termodinámica aparece la que se llama la «flecha del tiempo», señalada por el continuo crecimiento del desorden medido por la entropía. Pero la flecha del tiempo termodinámica no es la única, porque la expansión del universo posterior al Big Bang proporciona otra, cosmológica. Tampoco el tiempo macroscópico es único, porque cada sistema alejado del equilibrio constituye un reloj químico que mide un tiempo dinámico, distinto del estático habitual. Y ni siquiera es único el tiempo cósmico, porque según la teoría de la relatividad cada (gran) masa del universo posee uno propio.

En resumen, los malentendidos filosóficos y literarios de la noción de tiempo son el fruto de la provincial superficialidad de aquellos que no ven más allá de su nariz, o de la de su propia especie. Pero el interés que estos malentendidos tienen para el hombre corriente se explica, si no se justifica, porque es precisamente el tiempo humano el que más nos influye en la vida cotidiana. Y no sólo es interesante y justificada, sino fascinante y obligatoria, la lectura de Ritmo del tempo («Ritmo del tiempo») de Emile Biémont, que describe e ilustra los relojes y los calendarios descubiertos o inventados en el curso de la historia humana y en la extensión de la geografía terrestre. Muestra, en particular, los orígenes, los desarrollos y las consolidaciones de las convenciones y las supersticiones que escanden nuestro tiempo.

Mientras que el día está determinado de manera absoluta por el movimiento de rotación de la Tierra sobre sí misma, su escansión es obviamente arbitraria. La división en veinticuatro horas, de sesenta minutos cada una, de sesenta segundos cada uno, deriva del sistema sexagesimal babilónico. Las horas toman el nombre de Horus, el dios egipcio padre del Tiempo; los minutos del hecho de que son «pequeños». Y los segundos del apócope de la expresión «minutos segundos».

Más astrológica que astronómica es la agrupación de los días en semanas, o «siete mañanas», introducido por los babilónicos y luego adoptado por los judíos: ésta corresponde sólo aproximadamente a la duración de las fases lunares. También la asociación de los días con los planetas se remonta a los babilónicos, con un orden que se obtiene procediendo «por quintas» en la secuencia aparente de los planetas (Luna, Mercurio, Venus, Sol, Marte, Júpiter y Saturno). Los últimos dos días de la semana, que en inglés siguen siendo Saturday y Sunday, entre nosotros se han convertido en sábado y domingo, es decir, respectivamente «día del sabbat» y «día del Señor», por la influencia judía y cristiana.

El mes está determinado por el movimiento de la Luna en torno a la Tierra, que dura unos veintinueve días y medio. De aquí la necesidad de alternar los meses de duración variable. El año, en cambio, está determinado por el movimiento de la Tierra en torno al Sol, y toma su nombre del anillo de la órbita: puesto que dura una media de trescientos sesenta y cinco días y un cuarto, su escansión en meses es una empresa complicada. El primer calendario romano introducido por Rómulo tenía sólo diez, originalmente numerados del primero al décimo: de ello queda rastro en los meses de septiembre a diciembre. A continuación, los primeros meses cambiaron de nombre, y se convirtieron en marzo, abril, mayo y junio, en honor de Marte, de la apertura de las gemas, de Júpiter (dios mayor) y de Juno.

Para poner remedio a la deficiencia aritmética de Rómulo, cuyo año duraba sólo trescientos cuatro días, Numa Pompilio introdujo otros dos meses al principio, dedicados a Jano y Febro (dios de los muertos). Llegó así a trescientos cincuenta y cinco días, pero desplazó el fin de año de las sensatas cercanías de la primavera, al insensato 1 de enero. Julio César añadió aún diez días cada año, más uno cada cuatro (llamado bisextus, «bisiesto»), porque repetía el sexto día antes de las calendas de marzo, es decir, el 24 de febrero. Como premio Augusto le dedicó julio (Julius) y se dedicó agosto (Augustus), para no ser menos. El nuevo calendario determinó también la alternancia de los meses largos y cortos, menos errática de lo que parece, disponiendo los meses según la escala musical cromática, y tomando a agosto como do, las teclas blancas corresponden a los meses de 31 días, y las teclas negras a los meses de 28 o 30 días.

Sobre el calendario civil, la Iglesia ha superpuesto un doble calendario religioso, ligado a las principales festividades de su mitología. El calendario religioso solar se basa en el 25 de diciembre, que originalmente era el Natalis solis invicti de los adoradores del dios persa Mitra: éste festejaba la «resurrección» del Sol, tres días después de su muerte en el solsticio de invierno, y fue adoptado por los cristianos en el siglo v. Una vez fijado un día para el nacimiento de Cristo, son automáticamente determinados los de la concepción (nueve meses antes, el 25 de marzo) y de la epifanía, que conmemora la visita de los Reyes Magos narrada por uno de los Evangelios (trece días después, el 6 de enero).

El calendario religioso lunar se basa, en cambio, en la Pascua, que originalmente conmemoraba el paso de los judíos a través del mar Rojo, y toma el nombre de la ceremonia de la Pascha, «inmolación de un cordero»: la Pascua cristiana, que conmemora, en cambio, la resurrección de Cristo, cae el primer domingo después del primer plenilunio de primavera y, por tanto, puede variar entre el 22 de marzo y el 25 de abril. Cuarenta días antes empieza la Cuadragésima, «Cuare(nté)s(i)ma», un período de ayuno que sigue al Carnaval. Este toma su nombre de carne levare, porque se hacía una comilona de carne. Cincuenta días después de la Pascua los judíos festejaban el Pentecostés, «Cincuentésima», que conmemoraba la promulgación de la ley judía cincuenta días después del paso del mar Rojo: también esta fiesta fue adoptada por los cristianos, para conmemorar el descenso del Espíritu Santo.

El comienzo del cómputo de los años en una era se realiza, naturalmente, a partir de una referencia arbitraría. Por ejemplo, de índole religiosa: el Génesis (3761 a.e.V.), el nirvana de Buda (544 a.e.V.), la muerte de Mahavira (528 a.e.V.), el nacimiento de Cristo (año o), la hégira de Mahoma (622 e.V.). O de índole política: ab Urbe condita (753 a.e.V.), o de la marcha sobre Roma (1922). Los griegos, más laicos y democráticos, usaban, en cambio, un sistema de datación cuatrienal a partir de la primera Olimpíada (776 a.e.V.). ¿Es demasiado esperar que algún día la humanidad, olvidando las divisiones religiosas y políticas que la desgarran, sepa encontrar un calendario universal que la una, en cambio, en la razón?

EL LEGISLADOR PLANETARIO

Si Galileo fue, según Italo Calvino, el más grande prosista italiano, Kepler fue considerado, en cambio, por Jorge Luis Borges, el primer escritor de ciencia ficción. En efecto, antes de él los relatos de viajes espaciales pertenecían al género de la literatura fantástica, a causa de sus inverosímiles propulsiones: de las trompetas de agua de la Historia verdadera de Luciano de Samosata, al hipogrifo del Orlando Furioso de Ludovico Ariosto. Es sólo a partir del Somnium, publicado póstumamente en 1634, pero cuyo manuscrito circulaba ya en 1611, que la atención se desplaza más verosímilmente a los cohetes de El otro mundo o los estados e imperios de la Luna dé Cyrano de Bergerac, los cañones de De la Tierra a la Luna de Julio Verne, la sustancia antigravitacional de Los primeros hombres en la Luna de Herbert Wells, hasta las astronaves de 2001: Odisea del espacio de Arthur Clarke.

En el caso del Somnium, el viaje de ida y vuelta a la Luna se produce por deslizamiento: sobre el cono de sombra de un eclipse de Luna a la ida, y sobre el de un eclipse de Sol a la vuelta. Pero la importancia histórica del relato está en el hecho de que constituye la primera verdadera obra de divulgación científica del sistema copernicano, un auténtico salto cualitativo respecto de La cena de las cenizas de Giordano Bruno. Entre las numerosas anticipaciones de la Primera Jornada del Diálogo sobre los dos máximos sistemas del mundo, Kepler efectúa un buen experimento de pensamiento para describir cómo se vería la Tierra desde la Luna, con sorprendentes resultados.

En efecto, por un lado, la Tierra tiene en el cielo de la Luna fases iguales y contrarias a las que la Luna tiene en el cielo de la Tierra. Por el otro, puesto que la Luna muestra siempre la misma cara a la Tierra, la Tierra se puede ver sólo desde la cara visible de la Luna, y donde se ve aparece fija en el cielo. Lo cual significa que quien se encuentre en la cara visible de la Luna en un período de Tierra llena, podría observar todo el globo terrestre, inmóvil en el cielo lunar, girar sobre sí mismo en el curso de veinticuatro horas: una maravillosa demostración visual del movimiento terrestre, cuya descripción era el objetivo declarado de Kepler.

Pero, naturalmente, el nombre de Kepler no está ligado a la literatura, aunque sea de ciencia ficción, sino a la ciencia. Más precisamente, al descubrimiento de tres leyes planetarias que llevan su nombre y constituyen, como Newton ha mostrado en los Principia, los ingredientes necesarios y suficientes para la deducción de la ley de gravitación universal. Las dos primeras leyes aparecieron oficialmente en la Astronomía nova de 1609, la tercera en la Harmonice Mundi de 1619, pero su investigación comprometió a Kepler durante décadas, dado que ya en su primer libro, el Mysterium Cosmographicum de 1596, se había planteado el problema de encontrar una relación entre el tiempo de revolución de un planeta y el radio de su órbita.

En aquella época, pensaba que había hallado la clave del misterio del cosmos en una extraña figura, exhibida en la portada misma del libro, que mostraba los cinco sólidos platónicos encajados uno dentro del otro en un cierto orden. Pero más que de física se trataba de metafísica: Kepler creía que podía dar cuenta del número de los planetas y las relaciones entre sus distancias simplemente basándose en el número y las proporciones de los poliedros regulares. Hoy sabemos que con semejantes argumentos a priori no se va muy lejos, salvo que uno se llame Einstein, pero éstos son los únicos disponibles a falta de datos experimentales suficientes.

Pero, a partir de 1600, cuando comienza a trabajar con Tycho Brahe, Kepler tiene acceso a las mejores observaciones disponibles en el mercado, y no tarda en percatarse de que su modelo no se adapta a la realidad. Ante todo, como ya se sabía desde la Antigüedad, el movimiento de los planetas no es uniforme. Si se querían mantener las órbitas circulares, el Sol debía ser desplazado del centro y situado en un punto ecuante, desde el cual el movimiento apareciera uniforme; o bien se podían reemplazar las órbitas circulares por combinaciones de movimientos circulares, llamados epiciclos. Kepler eligió la primera alternativa, como ya Ptolomeo antes que él, pero al revés de Copérnico, que como Hiparco había preferido la segunda.

En 1602 Kepler intenta calcular la velocidad de la Tierra sobre la base de los datos de alta precisión disponibles: divide la órbita en 360 sectores, cuenta distancias y tiempos, y con un paso al límite análogo al usado por Arquímedes para el cálculo del área del círculo descubre que áreas iguales son recorridas en tiempos iguales, encontrando así su segunda ley.

En 1604 resuelve también la órbita de Marte. Ante todo, los datos experimentales le permiten excluir que se trate de un círculo: si lo fuera, tres posiciones cualesquiera bastarían para determinarlo, pero aquellas del 31.10.1590, 31.12.1590 y 25.10.1595 no coinciden con las demás. Representadas gráficamente todas las medidas disponibles, Kepler obtiene una forma oval que no es, desde luego, un círculo. Y no es tampoco el epiciclo «cicloidal» logrado haciendo girar un círculo menor dentro de uno mayor (diversamente de los epiciclos de Copérnico, en que era el centro del círculo menor el que giraba sobre el mayor). Yendo en contra de una tradición milenaria, Kepler elige entonces una elipse intermedia y encuentra así su primera ley, que evoca poéticamente el «hogar del universo» de Plutarco: las órbitas planetarias son elipses, con el Sol en uno de los fuegos.

Pero las elipses no salen del sombrero de un prestidigitador. Al contrario, hacía poco que Kepler las había estudiado a fondo en su Óptica, aparecida en 1604, para la cual las lentes circulares resultaban insatisfactorias a causa del fenómeno de la aberración esférica. El libro analizaba, pues, las lentes de sección cónica e introducía el nombre de fuegos para los dos puntos, en cada uno de los cuales convergen los rayos emitidos por una fuente luminosa situada en el otro. O, si se prefiere, en cada uno de los cuales se ve perfectamente «enfocada» la imagen de una fuente luminosa situada en el otro. De paso, Kepler demostraba una vasta serie de resultados matemáticos, físicos y fisiológicos, hoy clásicos. Por ejemplo, la equivalencia proyectiva de todas las cónicas, la ley que liga la luminosidad al inverso del cuadrado de la distancia, y la teoría de la imagen retínica.

Con este background a disposición, no asombra que Kepler haya podido proporcionar en sólo dos meses, en la Dioptricae, aparecida en 1611, la teoría del anteojo usada por Galileo para efectuar los descubrimientos anunciados en 1610 por el Sidereus Nuncius. Aún más rápidamente, en sólo diez días, Kepler había escrito una elogiosa Dissertatio cum Nuncio Sidéreo, obviando generosamente el hecho de que Galileo siempre había ignorado sus obras, de que dejó pasar meses antes de revelarle la solución del anagrama con el cual le había comunicado (o mejor, ocultado) el descubrimiento de las fases de Venus, y que hasta la muerte se negará a abandonar las órbitas circulares a favor de las elípticas.

Para concluir su obra, Kepler aún debía resolver el problema que ya había afrontado en su primer libro. La relación entre el tiempo de revolución de un planeta y el radio medio de su órbita. Ya en la época del Mysterium Cosmograpbicum los datos mostraban que se trataba de una relación más que lineal, y en el libro Kepler había conjeturado una relación cuadrática, que a continuación se había revelado solamente una aproximación por exceso. Se trataba, pues, de interpolar algo entre lo lineal y lo cuadrático, como ya había sido el caso de las órbitas comprendidas entre el círculo y el óvalo, y Kepler apeló de nuevo a la metafísica, esta vez musical.

La Harmonice Mundi regresaba, como dice su título, a la teoría pitagórica de la armonía del mundo expuesta por Platón en el Timeo, con una innovación fundamental. Mientras para los griegos la música de las esferas era monofónica, y consistía en escalas a las cuales cada planeta contribuía con una nota, para Kepler ésta se convierte en polifónica, y consiste en acordes que resultan de las escalas simultáneamente tocadas por los distintos planetas. Estudiando las relaciones entre las longitudes de los arcos de órbita recorridos por un planeta en un día, a la máxima y mínima distancia del Sol (afelio y perihelio), «descubre» una perfecta correspondencia con los intervalos musicales y las partes vocales. En el gran coro planetario, Mercurio hace de soprano, Marte de tenor, Saturno y Júpiter de bajos, y la Tierra y Venus de contraltos.

Esta síntesis encontrará su digna representación musical en la Armonía del mundo de Paul Hindemith, una obra mística de 1957, explícitamente basada en el libro de Kepler, con ocho personajes que simbolizan los cuerpos celestes: Kepler, la Tierra, su extraña madre (que acabó procesada por brujería), la Luna, su esposa, Venus, el emperador, el Sol, y así sucesivamente. A cada uno de ellos se asocia una tonalidad, cuyas relaciones reflejan las distancias entre los cuerpos celestes, y cuyas modulaciones corresponden a los movimientos recíprocos.

Naturalmente, si «todo es música» en el mundo, lo será también la relación entre los tiempos de revolución y los radios medios de las órbitas de los planetas. Y puesto que ésta está matemáticamente entre lo lineal y lo cuadrático, y musicalmente entre lo unísono y la octava, deberá haber algo natural entre ellos: por tanto, una relación de quinta, o un exponente de tres medias. Lo cual significa que el cuadrado del tiempo de révolución es proporcional al cubo del radio medio de la órbita: Kepler descubre así la tercera de sus leyes, milagrosamente correcta a pesar de la derivación chapuceramente insensata, y completa la preparación de las claves que, en las manos de Newton, permitirán abrir el cofre que guardaba el secreto del cosmos.

INTRODUCCIÓN A LA RELATIVIDAD

«Todos saben que Einstein hizo algo sorprendente, pero pocos saben qué hizo exactamente.» Para explicarlo, Bertrand Russell escribió en 1915 El ABC de la relatividad, que empieza justamente con estas palabras, y después de ochenta años sigue siendo no sólo su obra de divulgación científica más lograda, sino también la mejor introducción al pensamiento de Albert Einstein, y no desde luego por falta de competencia.

En los años veinte, la vida del cincuentón Russell había cambiado bruscamente, con su segundo matrimonio y la llegada de su primer hijo. Y, como él mismo cuenta en su Autobiografía, estas novedades trajeron una necesidad imperiosa de dinero, que las matemáticas, la lógica y la filosofía, que habían ocupado la primera mitad de su vida, no podían satisfacer.

Desde entonces, Russell se dedicó, pues, y cada vez más, a una actividad propagandística que le hizo producir una girándula de libros de calidad variable, pero cuyo valor colectivo es testimoniado por el premio Nobel de literatura que le fue asignado en 1950. La joya de la corona de esta producción es justamente El ABC de la relatividad, un texto que, al revés del análogo y contemporáneo El ABC de los átomos, mantiene intacto su valor a causa de una convergencia de factores, objetivos y subjetivos.

Desde el punto de vista objetivo, la física del siglo xx ha dado pasos de gigante en el estudio de las partículas: al cabo de un año, para no hablar de ochenta, cualquier obra es irremediablemente superada. La teoría de la relatividad ha permanecido, en cambio, tal como la ha parido el cerebro de Einstein en dos entregas, en 1905 y 1915. Es más, el mayor problema de la física contemporánea es cómo conseguir modificarla para hacerla compatible con todo el resto, es decir, con la teoría de las fuerzas electromagnéticas y nucleares.

Este estado de cosas es testimoniado, una vez más, por la pasarela de Estocolmo. En el curso de los años ha desfilado por ella una serie de físicos atómicos y nucleares: desde los padres de la mecánica cuántica (Planck, Bohr, De Broglie, Heisenberg, Schrödinger, Born, Dirac) a los exploradores del núcleo y las partículas (Fermi, Pauli, Hofstadter, Gell-Mann), de los teóricos de la electrodinámica cuántica (Feynman, Schwinger, Tomonaga) a los unificadores de la fuerza electrodébil (Glashow, Salam, Weinberg). Pero nunca ha subido un solo relativista: ni siquiera Einstein, que ganó su premio Nobel por la explicación del efecto fotoeléctrico (un fenómeno cuántico, para variar).

Desde el punto de vista subjetivo, Russell se acercó a Einstein con la misma actitud con que Einstein, que era un buen violinista, sugería que había que aproximarse a Bach: «Escucha, y tápate la boca». La cosa es encomiable, si se recuerda que Russell fue no sólo uno de los mayores filósofos, sino también uno de los más grandes egos del siglo xx. Pero sabía reconocer a un genio, cuando lo encontraba, y en el libro se comporta en consecuencia: llega a comparar la obra de Einstein con la venida del día después de la oscuridad de la noche, y así, de paso, de prueba de su propia inteligencia.

El exacto contrario de Bergson, que había demostrado, en cambio, su obtusidad publicando en 1922 Durée et simultanéité («Duración y simultaneidad»), una obr(it)a en la que el filósofo pretendía, modestamente, ¡refutar la teoría física de la relatividad! Desde luego que Bergson estaba a la altura de Russell como escritor, también él ganó el premio Nobel de literatura, en 1927. Pero las estupideces siguen siendo estupideces, por más que estén bien escritas: las de Bergson, además, eran tan embarazosas, que los coordinadores hicieron desaparecer el libro de la edición oficial de sus obras completas, publicada en 1970.12 En cuanto a Einstein, que era un caballero, se limitó a decir durante el resto de su vida, cada vez que se le citaba el nombre del filósofo: «Que Dios lo perdone».

Los ejemplos de Russell y Bergson son sintomáticos de dos modos contrapuestos de considerar las relaciones entre ciencia y filosofía. Los incontinentes continentales aliados del segundo, de Heidegger y Croce a Deleuze y Severino, estiman que pueden continuar prodigando alegremente opiniones sobre el tiempo, como si no pasara nada, olvidándose de cualquier hecho científico. Los analíticos seguidores del primero, en cambio, han comprendido que los razonamientos (no sólo sobre el tiempo, sino también sobre el espacio, la materia y la energía) que no tengan en cuenta los descubrimientos de Einstein son solamente literatura fantástica, es decir, nada más que un pasatiempo: acaso agradable, pero de valor cognoscitivo nulo o negativo.

A ellos, y a todos los hombres de buena racionalidad, se dirige El ABC de la relatividad, que tiene como objetivo no refutar o eliminar, sino explicar a Einstein y su teoría. Y lo hace en el mejor estilo anglosajón y russelliano, comparando por ejemplo el paso del espacio y el tiempo al espacio-tiempo, al archivo de la geografía y la historia a favor de una nueva disciplina llamada geohistoria o cronogeografía. E ilustrando la masa gravitacional como aquello que es medido por un peso de muelles, y la masa inercial por una balanza de brazos. Y usando toda posible imagen para visualizar los conceptos más complicados: de las escaleras mecánicas a las gabarras sobre los ríos, de los enjambres de abejas a los gallos en el estercolero, de los ratones en las incubadoras a los tigres en medio de la multitud, del optimismo de los norteamericanos al pesimismo de los rusos.

En resumen, un libro perfecto, que si fuera rescrito hoy sólo requeriría una serie de actualizaciones marginales. Por ejemplo, la aplicación de la relatividad general a las correcciones de los relojes en órbita en los satélites del sistema de localización GPS. O la revaloración de la constante cosmológica, que Einstein consideró su mayor error científico, y que explica, en cambio, la expansión acelerada del universo. O la deducción indirecta de la existencia de una gran cantidad de materia y energía oscuras, en un porcentaje incluso veinte veces superior al directamente observable. O una alusión de la teoría de las cadenas, que se presenta como el más prometedor intento de unificación de la teoría de la relatividad con la mecánica cuántica.

Pero se trata de temas discutidos en cualquier publicación de divulgación científica, fácilmente accesibles a cualquiera que tenga un background apropiado: aquel, justamente, que Russell proporciona en su libro. El cual, de paso, presenta al científico Einstein como un filósofo, y a sus teorías físicas como prolegómenos de cualquier filosofía de la naturaleza futura. No se sabe qué pensaba el interesado de esta «promoción», pero se puede deducir de qué pensaba de la filosofía: que es una escritura en la miel, hermosa para mirar, pero que después de un rato se desvanece y sólo deja un dulce pegote. En todo caso, la idea de Einstein filósofo-científico echó raíces, y la expresión se convirtió en el título del volumen que la Biblioteca de los Filósofos Vivos de Arthur Schilpp le dedicó en 1949.

El volumen análogo dedicado a Russell en 1944 contiene una contribución de Einstein, en la cual declara: «Debo a los trabajos de Russell innumerables horas de feliz lectura, cosa que no puedo decir de ningún otro escritor científico contemporáneo». En resumen, el respeto intelectual era recíproco, y se extendió a una amistad personal: los dos se vieron habitualmente en 1943 en Princeton, en casa de Einstein, junto a Kurt Gödel, en aquellas que a nosotros, simples mortales, nos habrían parecido apariciones de la Santísima Trinidad Intelectual, y que Russell, en cambio, un poco decepcionado, describió como «coloquios de metafísica alemana».

Hubo más sintonía en el ámbito político: primero en las campañas por la resistencia pasiva contra la inquisición maccartista, y luego por la activa contra la proliferación nuclear. Einstein realizó su último acto público el n de abril de 1955, una semana antes de morir, firmando un manifiesto que le había enviado Russell, que luego constituyó la base para el Movimiento Pugwash de los Científicos contra la Bomba Atómica. Cuarenta años después, en 1995, a la asociación se le asignó el premio Nobel de la paz, en un reconocimiento póstumo al pensamiento político de las dos mayores mentes del siglo xx, cuyo pensamiento científico se confrontó por primera vez en el libro de uno sobre las teorías del otro.

EL GENIO BUFÓN

El 28 de enero de 1986 la nave espacial Challenger estalló en directo por televisión, y la NASA instituyó una comisión de investigación. Cuatro meses después, un físico miembro de la comisión mostró en directo por televisión las causas del desastre, simplemente sumergiendo en un vaso de agua helada una de las guarniciones de goma de la nave, y mostrando sus efectos: una humillación para la NASA, que había tratado inútilmente de hacerlo callar, pero un éxito estrepitoso para él, que se hizo conocido para el gran público en el transcurso de diez minutos.

Aquel físico, al que sus colegas conocían perfectamente desde hacía más de cuarenta años, se llamaba Richard Feynman, había ganado el premio Nobel de 1965, y era una de las mentes más brillantes del siglo. A su vida y a su carrera está dedicado Feynman. La vita di un físico irriverente («Feynman. La vida de un físico irreverente») de Elena y Leonardo Castellani, n.° 35 (noviembre de 2003) de I grandi della scienza («Los grandes de la ciencia») de la revista Le scienze. El adjetivo del subtítulo es, en realidad, un understatement, porque quien lo conoció bien decía más explícitamente que Feynman era «medio genio y medio bufón», dos cualidades complementarias, en el fondo, porque con la primera se encuentra la verdad, y con la segunda el valor para decirla.

Los modales de Feynman eran, desde luego, inusuales. Apenas llegado a Princeton en 1939, como estudiante, fue invitado por el rector a su colegio para tomar el té, y cuando la mujer del profesor le preguntó si lo quería con limón o con leche, el novato respondió: «Ambos». La señora comentó, perpleja: «¿Está usted de broma, Sr. Feynman?», y años después la expresión se convirtió en el título del primer volumen de la inusual autobiografía del gran físico (Alianza, 2008).

El segundo volumen se tituló, en cambio, ¿Qué te importa lo que piensen los demás? (Alianza, 1990), que era una de las enseñanzas que le había dado su padre, junto al hecho de que las personas deben ser juzgadas no por el cargo que ocupan sino por las cosas que hacen: «¿Por qué todos se inclinan ante el Papa? Sólo por su nombre y su posición, por su uniforme». Y durante toda la vida Feynman no se inclinó ante nadie, y combatió su batalla contra los estúpidos y la estupidez: a partir de las pseudociencias como el psicoanálisis, al que consideraba una forma moderna de brujería.

El primer descubrimiento importante que hizo Feynman, en 1941 y aún doctorando, fue que sólo a nivel macroscópico el tiempo va siempre del pasado al futuro. A nivel microscópico, en cambio, las partículas de materia pueden invertir el camino y volver del futuro al pasado, convirtiéndose en antipartículas de antimateria. De este modo las partículas que coinciden con las propias antipartículas, como por ejemplo los fotones de los que está compuesta la luz, deben estar quietas en el tiempo. Y la destrucción producida por el encuentro entre una partícula y su antipartícula no es más que la apariencia bajo la cual se nos presenta la sustancia, es decir, el cambio de dirección de una partícula en su viaje temporal.

Le hemos preguntado a John Archibald Wheeler, el físico, en la actualidad de noventa y dos años, que fue el director de tesis de Feynman, cómo recordaba aquel descubrimiento, y él nos ha respondido: «Feynman estaba estudiando conmigo un problema relativo a los positrones, que son electrones positivos de antimateria. Una tarde le telefoneé, y le dije: “¿Sabes, Richard?, el positrón se podría considerar como un electrón normal que va hacia atrás en el tiempo, del futuro al pasado”. Él luego desarrolló esa que era sólo una idea mía, extemporánea, en sus famosos diagramas de Feynman». Y los físicos de la época, ¿qué dijeron de esta interpretación? «Un día fui a ver a Einstein para hablarle de ella», recuerda Wheeler. «Me escuchó con paciencia durante unos veinte minutos, y luego me dijo algo que desde entonces es citado muy a menudo: “Aún no puedo creer que Dios juegue a los dados”. Y añadió: “Pero quizá me haya ganado el derecho de cometer errores”.»

Los diagramas a los que alude Wheeler hoy son conocidos por todos los estudiantes de física y constituyen el legado más duradero de Feynman a la ciencia: su formulación de la llamada electrodinámica cuántica, abreviada en el acrónimo Q.E.D., que los matemáticos solían poner al final de las demostraciones (para significar quod erat demonstrandum, «como se quería demostrar»), y que Feynman usó, en cambio, como título de uno de sus más famosos libros divulgativos. Su formulación de la teoría resultó ser equivalente a aquella, mucho más complicada, desarrollada independientemente por Julian Schwinger y Sin-Itiro Tomonaga, que compartieron con él el premio Nobel por el descubrimiento.

La equivalencia de las dos formulaciones fue demostrada en 1948 por Freeman Dyson, en aquella época colega de Feynman en Cornell, al cual le hemos pedido que recordara el episodio. Pero, como prueba del embarazo que incluso un personaje habitualmente cáustico y terrible como él experimenta ante la memoria de Feynman, Dyson respondió de manera evasiva: «Oh, yo no introduje nada nuevo. Se trató simplemente de un trabajo de limpieza matemática». ¡Pero no todos estaban convencidos, al principio! Por ejemplo, ¿cuál fue la reacción de Oppenheimer? «Él pensaba que lo que estaba haciendo era inútil», continúa Dyson. «Pero lo pensaba también del trabajo de todos los demás. Inmediatamente después de la Segunda Guerra Mundial la vieja generación de Bohr y Heisenberg creía que habría habido otra gran revolución en la física, comparable a la cuántica. Y no tenía paciencia ante estas pequeñas mejoras: esperaba algo mucho más radical. Por eso Oppenheimer ni siquiera quería escuchar hablar de lo que hacíamos nosotros.» ¿Y al final se convenció? «Si, ¡pero se necesitó una dura batalla de seis semanas!»

Hoy, ganada desde hace tiempo la batalla, la electrodinámica cuántica es considerada uno de los grandes éxitos de la física del siglo xx. Feynman ya no obtuvo resultados tan profundos, pero siguió abriendo caminos que fueron trillados sólo después de décadas: de la nanotecnología a la computación cuántica. Los embriones de estas ideas se remontan a 1959, año en que el físico decidió emplear su año sabático con los biólogos del Caltech, que ya se había convertido en su universidad, para extraer nuevas inspiraciones de un ámbito aparentemente alejado del suyo.

Entre aquellos biólogos estaba Renato Dulbecco, al cual hemos pedido que recordara esos tiempos. «Incluso asistí a un curso suyo, sobre mecánica cuántica», cuenta. «Feynman enseñaba muy bien, era muy claro. Incluso alguien como yo, que no había mantenido la conexión con la física, podía seguirlo. Como persona era extraña, con sus manías de los bongos: le interesaban especialmente los ritmos anormales, tipo 5/60 7/6. Y yo conseguía hacerlos con él.» ¿Cómo es eso? ¿También Dulbecco tocaba los bongos? «No, no», dice riendo. «Pero podía llevar el ritmo, por lo que íbamos de acuerdo. Intentamos hacer un trabajo juntos, y es una lástima que no lo hayamos conseguido. Estaba todo claro, la idea era perfecta, sólo faltaba un pequeño detalle técnico. No funcionó, pero en vez de ver qué pasaba lo dejé correr, porque tenía que hacer otras cosas. En el fondo, para mí fue mejor así, porque de otro modo me habría orientado en otra dirección.»

Las lecciones a las que alude Dulbecco son aquellas que Feynman dio en el primer bienio de física, de septiembre de 1961 a mayo de 1963, dando rienda suelta a su genio y a su bufonería. Grabadas y trascritas en The Feynman Lectures on Physics («La física de Feynman») éstas constituyen un monumento a su inteligencia y a su sentido del humor, aunque él no estaba satisfecho con ellas: al final del curso, en el aula había más profesores y doctorandos que estudiantes, para los cuales las clases eran probablemente «margaritas a los cerdos». Feynman lo dijo más elegantemente de Jesús, citando un lema de Gibbon: «La enseñanza es siempre inútil, salvo en los casos en que es superflua». Gadda habría comentado que «no todos están condenados a ser inteligentes», pero la esencia es sólo una: que los medio bufones tienen una vida dura, porque la gente prefiere con mucho seguir a los enteros, con uniforme o de paisano.

FÍSICA CÓ (S) MICA

Los lectores de la revista The New Yorker pudieron leer, el 28 de julio de 2003, un hilarante gag de Woody Allen sobre los recientes desarrollos de la física moderna. El cómico se siente finalmente aliviado al haber descubierto que el universo tiene una explicación, y que la ciencia tiene una respuesta para cada pregunta. Ahora sabe que el motivo por el cual cada vez tarda más en encontrar las cosas es la expansión del universo. O que si el tiempo pasa más rápidamente yendo en barca que en la orilla, sobre todo si se va en compañía de una hermosa mujer, es a causa de la ralentización de los relojes en movimiento. O que si el ascensor va hacia arriba cuando se aprieta el botón de la planta baja es porque «alto» y «bajo» son conceptos relativos.

Los contoneos de su nueva secretaria le confirman que la materia tiene una naturaleza dual, de onda y de partícula. La atracción de su campo gravitacional hace que inmediatamente le vibren las cadenas, y los bosones de él quisieran aniquilarse contra los gluones de ella. No le disgustarían un buen efecto túnel, o una caída en su agujero negro, pero el principio de indeterminación le impide saber dónde se encuentra exactamente la señorita y cuál es su velocidad. Mientras él le habla, ella se encierra en sí misma como un espacio de Calabi-Yau, y el intento de besarle los neutrinos provoca una ruidosa ruptura del espacio-tiempo, en medio del embarazo general.

Evidentemente Woody Allen debe de haber leído, o al menos hojeado, el best-seller de Brian Greene El universo elegante (Crítica, 2006), o haber visto el preestreno del homónimo programa especial televisivo de tres horas, emitido en noviembre de 2003 por la PBS. Cualesquiera que sean las causas, el efecto es que ahora las últimas teorías y los últimos conceptos de la física comienzan a circular entre los hombres del espectáculo, con un inmediato efecto de cascada sobre el público. Pero también los filósofos pueden alegrarse, porque el modo en que hoy estas teorías describen el conjunto del que formamos parte ya no es el buen y viejo «universo», sino el «multiverso» prefigurado por William James en 1909 en A Pluralistic Universe («Un universo plural»).

El modo en que James entendía su multiverso no era muy diferente de aquél de los físicos modernos. Al no creer en la existencia de una realidad absoluta, se limitaba a sostener que todo podía ser mirado y visto desde una multitud de perspectivas, todas parciales y ninguna definitiva y completa. Su idea era que las relaciones entre las cosas no están realistamente dadas, sino pragmáticamente situadas: en este sentido para él no existía un universo, sino un multiverso o un pluriverso. Para decirlo con sus palabras: «El mundo es más una república federal que un imperio o un reino, con bolsas de autogobierno irreductibles a la unidad».

James habría considerado, pues, inconcebible, ilusoria o equivocada la «teoría del todo» anhelada en homónimos libros de John Barrow (Teorías del todo, Crítica, 2006) o Stephen Hawking (La teoría del todo, Debate, 2007). Pero habría escuchado con interés las teorías sobre los numerosos universos paralelos, que ahora abundan en la física moderna en distintas formas. Naturalmente, todo depende de qué significado se dé a «universo». Si se toma como sinónimo de «todo», entonces obviamente no hay más que uno; pero si se entiende el término literalmente, como algo que va «en sentido único», entonces puede haber muchos, que van en sentidos distintos entre sí.

El primero en postular seriamente la existencia de verdaderos universos paralelos al nuestro fue el físico Hugh Everett, en aquella que hoy es llamada justamente la «interpretación de los muchos mundos» de la mecánica cuántica. Desde su formulación en los años veinte, por parte de Werner Heisenberg y Erwin Schrödinger, esta teoría no ha dado su brazo a torcer a aquellos que han intentado extraer de sus ecuaciones matemáticas, que milagrosamente funcionan en concreto, una imagen sensata de lo que éstas describen en abstracto. El problema está en el hecho de que, según la teoría, el paso del mundo microscópico de las partículas al macroscópico de los instrumentos de observación parece estar extrañamente mediado por el proceso de observación y, por tanto, en resumidas cuentas, por la conciencia del observador.

Pero las conciencias individuales son muchas, ¡mientras que la imagen del mundo que éstas proporcionan es única! Schrödinger no vio otra solución que postular la unicidad de una conciencia cósmica, y aceptar la filosofía hinduista del Vedanta: la coincidencia del atman individual y el brahman universal. Naturalmente, esta solución resultaba inaceptable a los occidentales no enfermos de new age, pero la única alternativa posible parecía ser aquella aún peor propuesta por Niels Bohr, conocida con el nombre de «interpretación de Copenague», que no hay ninguna realidad microscópica anterior a las observaciones, y que son estas últimas las que la determinan.

En 1957 Everett encontró, en cambio, otra vía de escape de la aparente disparidad numérica entre la multiplicidad de las conciencias individuales y la unicidad de la imagen del mundo: la multiplicidad de los mundos, en vez de la unicidad de la conciencia. La idea es que las observaciones no crean la realidad, como gustaría a los idealistas, sino que sólo determinan la elección de un recorrido cognoscitivo del observador a través de un conjunto de posibilidades, que son todas física y simultáneamente realizadas en mundos que coexisten paralelamente, aunque con diversas probabilidades de acceso, una idea anticipada literariamente en el cuento «El jardín de los senderos que se bifurcan» de Jorge Luis Borges, y realizada cinematográficamente en Regreso al futuro I por Robert Zemeckis.

Los muchos mundos de la mecánica cuántica son como las capas de un milhojas: todos similares entre sí, y cada uno con una imagen ligeramente distinta de este mundo, sus habitantes y su Dios (o dioses). Los muchos mundos de la teoría inflacionaria son, en cambio, como burbujas de espuma sobre la superficie del océano: todas distintas entre sí, y nada más que superficiales encrespaduras de lo que constituye la verdadera realidad. Una imagen copiada del budismo mahayana, que la usa para describir la relación entre aquello que en Occidente llamaríamos las conciencias individuales y el inconsciente colectivo.

La teoría inflacionaria, propuesta en 1979 por Alan Guth, es una variación de la teoría del Big Bang sobre el origen del universo, y trata de explicar la aparente uniformidad del universo conocido. Por ejemplo, el hecho de que la radiación de fondo, descubierta por Arno Penzias y Robert Wilson en 1965, y medida con gran precisión por el satélite COBE (Cosmic Background Explorer) a partir de 1992, sea la misma en todas las direcciones. Guth entendió que las uniformidades podían ser la consecuencia de un «estiramiento» imprevisto y repentino del universo, que en sus primeros instantes de vida lo ha aumentado treinta órdenes de magnitud en una fracción de segundo: más o menos, como si, en un abrir y cerrar de ojos, un guisante se volviera tan grande como la Vía Láctea.

Una de las consecuencias de esta teoría es que, así como al estirar la pasta se forman burbujitas, la inflación del universo ha provocado unas burbujas cósmicas, una de las cuales nosotros llamamos universo, pero que no sería más que uno de los muchos (y quizá infinitos) «multiversos», cada uno con su Big (o Little) Bang, y sus valores de lo que nosotros llamamos constantes universales: desde la masa y la carga de las partículas elementales, hasta el número de dimensiones espaciales o temporales. Naturalmente las distintas burbujas están aisladas entre sí, y no tienen ninguna posibilidad de comunicación recíproca. Exactamente como los agujeros negros, cuya existencia está prevista, en cambio, por la teoría de la relatividad general, como fase final de la vida de estrellas apenas más grandes que el Sol.

Al respecto, la relación entre la masa de nuestro universo y sus dimensiones es exactamente la requerida por los agujeros negros. Por tanto, podríamos estar no sólo en una burbuja de multiverso, sino también en un agujero negro. O incluso en una partícula, porque la dualidad de la teoría de las cadenas hace indistinguibles entre ellos lo muy pequeño y lo muy grande. Una vez más la física nos está impartiendo, pues, una gran lección de humildad, como de costumbre en contraste con la soberbia fomentada por la religión: quizá sólo seamos los hijos de un Dios menor, dueño y señor de una burbujita, en la cual él juega con nosotros y nosotros con él, mientras el gran océano de la realidad yace fuera, desconocido. Pero si fuera así, se pregunta Woody Allen, ¿deberíamos seguir poniéndonos la americana y la corbata cuando vamos a un restaurante?

LAS AFINIDADES DEDUCTIVAS

Como testimonio del mysterium coniunctionis entre literatura y química suelen evocarse con entusiasmo Las afinidades electivas de Goethe: un insoportable culebrón romántico-alquímico, condimentado con una insulsa salsa genética a lo Tristam Shandy, que permite que las fantasías eróticas albergadas en el momento de la concepción influyan en las características físicas del concebido, y den a luz a una niña con los rasgos no de los padres, sino de los respectivos amantes, en los cuales ellos pensaban en el momento de su síntesis.

No es difícil encontrar cosas mejores que la involuntaria comicidad de Goethe en obras que exhiben sutilmente, en vez de declarar chapuceramente, afinidades electivas con la química: del De rerum natura de Lucrecio a la Petite cosmogonie portative («Pequeña cosmogonía portátil») de Queneau, de El sistema periódico de Primo Levi a El perfume de Süskind. Pero los mejores ejemplares se observan en estado puro en esa inagotable mina de la literatura fantástica que es la filosofía, del Timeo de Platón al Tractatus logico-pbilosophicus de Wittgenstein.

Meditemos, pues, sobre algunos versículos del diálogo platónico, en busca de los elementos perdidos. Los cuales, para los presocráticos y sus poemas sobre la naturaleza, eran cuatro: tierra, agua, aire y fuego, evidentes metáforas de los estados sólido, líquido y gaseoso de la materia, y de la energía que permite las transiciones de estado, desde el derretimiento del hielo a la evaporación del agua. Pero Platón va mucho más allá, y decreta:

A la tierra demos la forma cúbica: de los cuatro elementos es el más inmóvil y el más plasmable. De las restantes formas, al agua daremos la más difícil de moverse, al fuego la más móvil, y al aire la de en medio. Y así, al fuego asignaremos el volumen más pequeño, al agua el más grande, y al aire el intermedio. Y al fuego la superficie más angulosa, al agua la menos, y al aire la intermedia (55-56).

Las formas en cuestión son los sólidos regulares, caracterizados por el hecho de tener todos los ángulos iguales, y todas las caras iguales a un mismo polígono regular (a su vez, con todos los ángulos y todos los lados iguales). Descubiertos por los pitagóricos y especificados por Teeteto, protagonista de otro diálogo platónico, los sólidos regulares son sólo cinco: el tetraedro, con cuatro caras triangulares; el cubo, con seis cuadradas; el octaedro, con ocho triangulares; el dodecaedro, con doce pentagonales; y el icosaedro, con veinte triangulares.

Platón asigna, pues, el tetraedro al fuego, el cubo a la tierra, el octaedro al aire y el icosaedro al agua (el dodecaedro juega un papel aparte, como forma de todo el universo), y continúa:

A todas estas formas es preciso concebirlas tan microscópicas, que individualmente no sean visibles a simple vista, aunque se vean sus composiciones macroscópicas (56). Y algunas de estas formas son capaces de nacer las unas de las otras, disolviéndose (53): por ejemplo, es posible que el agua, separada del fuego y el aire, se recomponga en dos cuerpos de aire y uno de fuego (56).

Condensado en dos breves citas, aquí hay un verdadero manifiesto programático de la química moderna: la idea de que los cuerpos están constituidos por moléculas, cada una de las cuales con una estructura geométrica bien definida; y que las moléculas se pueden ordenar y desordenar entre sí en dos procesos complementarios de síntesis y de análisis, gobernados por precisas leyes matemáticas.

Y, como ha notado Heisenberg en Physik und Philosophie («Física y filosofía»), ¡el particular ejemplo del agua prefigura incluso de manera correcta, aunque por razones equivocadas, su estructura atómica! En efecto, como un icosaedro de veinte caras triangulares se puede construir mediante las dieciséis caras de dos octaedros y las cuatro de un tetraedro, así una molécula de agua se puede sintetizar de dos moléculas de aire y una de fuego, o, como diríamos hoy, de dos átomos de hidrógeno y uno de oxígeno (H₂O).

Naturalmente, la estructura geométrica de las moléculas ha resultado mucho más compleja de cuanto suponía Platón, y hoy la geometría química, o la química geométrica, se preguntan, si acaso, lo contrario: si existen en la naturaleza, o se pueden construir en laboratorio, moléculas que tengan exactamente la estructura de los sólidos regulares. Y responden de la siguiente manera.

Un ejemplo de tetraedro «desnudo» es dado por el fósforo blanco (P₄). Tetraedro, cubo y dodecaedro se pueden obtener de manera «vestida» mediante hidrocarburos (compuestos de hidrógeno y carbono) llamados tetraedrano (C₄H₄), cubano (C₈H₈) y dodecaedrano (C₂₀H₂₀), en que los átomos de carbono están dispuestos en los vértices de los respectivos sólidos, con un átomo de hidrógeno oscilante de cada uno: el tetraedrano aún no ha sido sintetizado, el cubano ha sido obtenido en 1970 por Eaton y Cole (de la manera descrita por Hoffman en The Same and not the Same («Iguales pero no iguales»), y el dodecaedrano en 1982 por Paquette. Mediante un proceso de despojamiento del hidrógeno por el dodecaedrano, en 2000 Prinzbach obtuvo un dodecaedro «desnudo» (C20), que constituye el fulereno más pequeño (compuesto de carbono, sólo con caras pentagonales o hexagonales) posible. Octaedro e icosaedro no se pueden obtener, en cambio, como moléculas orgánicas, a causa de las propiedades del carbono, pero existen como carbúranos (compuestos de carbono, boro e hidrógeno) en distintos isómeros «vestidos» (B₄C₂H₆ y B₁₀C₂H₁₂).

Las versiones químicas «vestidas» de los sólidos regulares constituyen también una perfecta imagen de los átomos con ganchos, de los que Lucrecio cantaba: «Esos cuerpos que aparecen duros y compactos, es preciso que estén hechos de átomos curvos y casi ramosos, mantenidos firmes desde el interior» (II, 444-448). Y recuerdan de manera sorprendente una famosa página de Sobre el crecimiento y la forma de D’Arcy Thompson, retomada por Die Radiolarien. Eine Monographie («Monografía de los radiolarios») de Haeckel, que mostraba los esqueletos regulares de algunos organismos presentes en la naturaleza.

Volviendo a Platón, hoy sabemos que tampoco la conexión entre agua e icosaedro es peregrina: el icosaedro es una disposición natural por átomos o moléculas de forma casi esférica en los líquidos. Por ejemplo, doce átomos de argón líquido o de metal fundido pueden disponerse naturalmente en forma de icosaedro en torno a un ulterior átomo central (1-5-1-5-1), aunque la disposición es inestable porque el espacio para la esferilla interna es un poco más estrecho de lo necesario: cosa que impide, además, la cristalización de los metales fundidos, y causa su sobreenfriamiento. Más estable y natural resulta, en cambio, una disposición en cuboctaedro (3-7-3), un sólido semirregular formado por seis caras cuadradas y ocho triangulares.

Las vicisitudes de los sólidos regulares (inventados por las matemáticas, mitificados por la filosofía, realizados por la naturaleza, sintetizados por la química) nos recuerdan las del palacio de Kublai Kan (proyectado por un emperador moghul y vuelto a soñar por un poeta inglés), del que Borges aventura una interpretación en «El sueño de Coleridge»: «Acaso un arquetipo no revelado aún a los hombres, un objeto eterno, esté ingresando paulatinamente en el mundo». Quizá las ideas matemáticas sean justamente esto: prefiguraciones de arquetipos, con los cuales se entretienen los filósofos, y que la historia se encarga de realizar progresivamente en el universo natural y artificial.

Y quizá, en el caso que hemos considerado, el arquetipo haya entrado ya en el mundo. Porque en 1926 Schrödinger condensó la química en una única ecuación, que más y mejor que cualquier verso, mantras indios y haikus japoneses incluidos, realiza la definición que en El ABC de la lectura Pound dio de la gran literatura, como «lenguaje cargado de significado hasta el máximo grado posible». En efecto, ¿qué podría haber más cargado de significado que una secuencia de sólo seis símbolos que contiene prácticamente toda la teoría de la materia, de la química al electromagnetismo? ¿Y que permite obtener, en el caso del electrón, los valores de los números atómicos que cuantizan el radio, la elipticidad y la dirección del plano de la órbita en el modelo atómico de Bohr, y en el caso del fotón, los valores de los parámetros del campo electromagnético descrito por las ecuaciones de Maxwell? ¿Qué podría ser, pues, más literario, en el sentido de Pound, que una ecuación? ¿Y qué colocación podría serle más adecuada que una antología poética en la cual ésta resplandezca por contraste sobre los demás versos, aunque sea mimetizada en un típico comentario de notas desafinadas, como el que ahora reproducimos?

La ecuación de Erwin Schrödinger (Junio de 1926)

iªℏ b ψ = d H eψ f

ª Aunque, por explícita admisión del autor, la composición pretende describir el Todo Real, ésta se abre inesperadamente (¿o no?) con una invocación al Uno Imaginario de Gerolamo Cardano, definido por la mágica propiedad de tener el cuadrado igual a −1. Se trata, evidentemente, de una versión moderna de las antiguas invocaciones a otras tantas imaginarias Divas y Musas, que abrían dos poemas griegos de guerra y de viaje, hoy pasados de moda.

b Con la ℏ («h barrada»), una elipsis literaria detrás de la cual se oculta la relación h / 2π, empieza la narración. Indirectamente son evocados dos caracteres coprotagonistas, uno físico (la constante de cuantización) y el otro metafísico (la relación entre la circunferencia y el diámetro de un círculo), pertenecientes a dos períodos históricos alejadísimos entre sí: el primer año del siglo xx, y el siglo IV a.e.V. ¿Es posible que una ruptura tan chapucera de la unidad del tiempo tenga, quizá, la intención de sugerir inmodestamente una eternidad, o incluso una atemporalidad, de la presente composición?

C Finalmente se llega a la historia de la ψ, verdadera protagonista del poema (véase la nota f), y se considera su fluir en el tiempo a través de un proceso de derivación newtoniana.

d Este conocidísimo icono (¿o quizá sea un índice?) de la igualdad fue introducido en 1557 por Robert Recorde en The Wetstone of Witte, con la justificación de que noe 2 thynges can be moare equalle. Pero dado que dos guiones verticales u oblicuos no serían lesse equalle, la elección de aquellos horizontales debe esconder algo inconsciente, desde luego, conocido a un autor inmerso en el aura vienesa del único y gran Sigmund Freud, e igualmente ignorado a un comentarista ahogado en la atmósfera turinesa de muchos pequeños Fiats.

e El uso sólo de la inicial del nombre para indicar un personaje es una concesión a la moda de su tiempo, inaugurada por Franz Kafka (muerto en junio de 1924, en las cercanías de Viena, que gradualmente se revela como la encrucijada metaespacial de esta historia para-temporal). Aunque la H preceda alfabéticamente a la K, no hay aquí ninguna reivindicación oculta de prioridad, sino un homenaje al irlandés William Hamilton, que fue el primero en intuir la analogía entre mecánica y óptica, y, por tanto, entre cuerpos y ondas. Y también hay (si hay) un presagio de la Bestia Apocalíptica que provocará el Anschluss y obligará al autor a un exilio irlandés (¡verdaderamente, en poesía, tout se tiens!)

f El poema concluye con una última aparición de la onda de probabilidad, cuya historia se ha narrado. Al lector perplejo ante un tema aparentemente tan improbable, recordamos la anterior (1831) pintura «Bajo las olas de la costa de Kanagawa», de la serie Treinta y seis vistas del Monte Fuji de Katsushika Hokusai, que inspiró La mer (1905) de Claude Debussy, y el posterior (197s) relato «Lectura de una ola», de la recopilación Palomar de Italo Calvino. Y que el naufragar sea dulce en estas olas.

EL BIMOTOR A HÉLICE DE LA VIDA

El 28 de febrero de 1953, aunque era sábado, James Watson, de veintitrés años, se dirigió por la mañana temprano al laboratorio y tuvo la intuición de su vida: mezclando los cuatro tipos de teselas de un puzle tridimensional de cartón con el que estaba trabajando, que correspondían a la estructura química de las cuatro letras (A, T, G y C) del alfabeto del ADN, se percató de que éstas se emparejaban perfectamente (A con T, y G con C).

A media mañana Francis Crick, de treinta y siete años, se reunió con su compañero de investigación, y comprendió inmediatamente que su descubrimiento significaba que el ADN tenía una estructura de doble hélice, constituida por dos cadenas de letras orientadas en dirección opuesta. Los dos fueron a comer a su pub habitual, el Tagle, y Crick anunció modestamente a los comensales que, junto con Watson, acababa de descubrir el «secreto de la vida».

En efecto, desde los orígenes de su historia consciente el hombre había intentado responder a la pregunta más fundamental que podía plantearse: «¿Qué hay de misterioso, mágico, o incluso divino, en la vida?». Y la respuesta que Watson y Crick acababan de encontrar era: «¡Nada!». Resultaba que la vida no era más que el producto de procesos físicos y químicos normales, y para explicarla ni siquiera era necesario inventar una nueva ciencia, como alguien había supuesto o temido: bastaba con la que ya había.

Para metabolizar semejante respuesta, que finalmente debería liberarnos de la mitología que durante milenios ha envuelto en sus nieblas metafísicas el problema de la vida, se necesitarán décadas. Lo demuestran, por ejemplo, las palabras con que el presidente Clinton anunció aún en la Casa Blanca, el 2.6 de junio de 2000, el completamiento del primer borrador del genoma humano: «Hoy conocemos el lenguaje con el que Dios creó la vida». Y lo demuestran las mil polémicas que acompañan al ADN en cada una de sus manifestaciones, de los OGM a las estaminales.

A la espera de que la hora del ADN sustituya, o al menos se acerque, a la hora de religión en las escuelas, intentemos recorrer, por un lado, la historia de las conquistas teóricas de medio siglo de biología molecular, y desplegar, por el otro, el abanico de las aplicaciones prácticas que el conocimiento del ADN ha hecho posibles. En esta tarea, nos guía uno de los más hermosos libros de divulgación científica de estos años: ADN. El secreto de la vida (Taurus, 2003), que Watson ha escrito para celebrar el cincuentenario de su descubrimiento.

Aunque, hablando de libros, habría que partir de ¿Qué es la vida?, de Erwin Schrödinger (Tusquets, 1984), un texto de uno de los padres de la mecánica cuántica, que tuvo una influencia decisiva no sólo para Watson y Crick, sino para toda una generación de biólogos. Fue en ese librito de 1944 cuando se divulgó por primera vez la idea de que se debía pensar en la vida como en un proceso de archivo y transmisión de la información biológica, comprimida en el que Schrödinger llamó el «código hereditario». Comprender qué era la vida requería, pues, la identificación del soporte y el desciframiento del lenguaje de este código.

En aquellos años aún se pensaba que el soporte del código genético eran las proteínas, y su alfabeto los veinte aminoácidos. El ADN había sido descubierto en 1869 por Friedrich Miescher, en un poco romántico estudio de las vendas impregnadas de pus que le había proporcionado un hospital. En los años treinta se había entendido que estaba constituido por una larga molécula que contenía cuatro bases químicas: las «letras» A, T, G y C, a las que hemos aludido. Y en 1944 Oswald Avery había al fin demostrado que era precisamente esta molécula la que contenía la información genética: pero puesto que el descubrimiento fue aceptado por los genetistas, pero rechazado por los bioquímicos, Avery murió en 1955 sin haber recibido el premio Nobel que merecía.

Watson y Crick recibieron el suyo en 1962, y la doble hélice contribuyó a poner el ADN en el candelero. Para evitar equívocos, la idea de que la molécula estaba constituida por una hélice no era en absoluto nueva: el gran químico Linus Pauling, ganador de nada menos que dos premios Nobel (de química y de la paz), había anunciado precisamente en 1953 un modelo de triple hélice, que luego resultó equivocado. También Maurice Wilkins estaba convencido de que se trataba de una hélice, y trató de determinarla no mediante modelos, como Watson y Crick, sino a través de la difracción de rayos X: las fotos de su laboratorio proporcionaron una confirmación de la estructura, y Wilkins compartió con ellos el premio Nobel de 1962.

Antes aún que a Watson, Crick y Wilkins, el premio había sido asignado en 1959 a Arthur Kornberg, por haber descubierto en 1957 una enzima, llamada ADN polimerasa, que liga entre sí las dos hélices. En cuanto a su separación, que Crick había supuesto que se producía como en un cierre relámpago, y estaba en la base del proceso de copiado de la información genética, ésta fue confirmada en 1954 por Matt Meselson y Franklin Stahl, en el que fue definido como «el experimento más hermoso de la biología».

Una vez comprendidos los detalles de la estructura de doble hélice, quedaba por descifrar el código genético: ¿cómo se especifican, usando un alfabeto de sólo cuatro letras, los veinte aminoácidos de los que están constituidas todas las proteínas? En 1961, Sydney Brenner y Crick descubrieron que introducir o eliminar una o dos letras del ADN produce un efecto devastador, pero introducir o eliminar tres no, y comprendieron que en el primer caso se rescriben todas las palabras, mientras que en el segundo se pierde sólo una: las palabras del código genético, llamadas «codones», son, pues, de tres letras. Y puesto que con un alfabeto de cuatro letras se pueden hacer sesenta y cuatro codones distintos, el código debe de ser redundante.

En 196t Marshall Nirenberg descubrió que uno de los segmentos más sencillos del ADN, constituido sólo por A, producía un particular aminoácido (la fenilalanina): el codón correspondiente, pues, debía ser AAA. Junto a Gobind Khorana, que puso a punto técnicas químicas para fabricar segmentos del ADN consistentes en un solo codón, Nirenberg consiguió descifrar, en el transcurso de algunos años, todo el código, y los dos obtuvieron el premio Nobel de 1968.

Pero el paso del ADN a las proteínas no es directo, sino mediado por una segunda forma de ácido nucleico, llamada ARN. En 1959, Crick proclamó el «dogma central» de la biología: la información genética va en sentido único, del ADN al ARN, a las proteínas. Para explicar este extraño mecanismo, en que el huevo (el ADN) viene necesariamente antes que la gallina (las proteínas), Crick formuló la hipótesis de que el ARN había sido la primera molécula genética, en una época en que la vida estaba basada sólo en él: el ADN sería un desarrollo posterior, probablemente en respuesta a la inestabilidad del ARN. En 1983 Thomas Cech y Sydney Altman dieron la primera confirmación de que el ARN era una especie de «huevo-gallina» autocatalizador, y obtuvieron el premio Nobel de química de 1989.

Una vez comprendido el alfabeto y las palabras del código genético, quedaba por leer el libro entero: el genoma de las distintas especies, incluido el hombre. Los capítulos de este libro se llaman genes, y el descubrimiento de cómo se activan y se desactivan en una bacteria intestinal (E. coli) les valió el premio Nobel de 1965 a Jacques Monod y a François Jacob: una pareja cuya popularidad rivaliza con la de Watson y Crick, gracias también a sus respectivos libros El azar y la necesidad (Tusquets, 1989) y La lógica de lo viviente (Tusquets, 1999).

Quien secuenció completamente el primer genoma, el del virus 9X174, fue Frederick Sanger, que así ganó su segundo premio Nobel en química en 1980 (el primero lo había ganado en 1958 por la secuenciación de la primera proteína, la insulina). A la secuenciación en 1997 del primer genoma bacteriano, el E. coli, siguió en 1998 la del gusano C. elegans, que le valió a John Sulston el premio Nobel de 2002: ¡aunque compuesto por sólo 959 células, y no más grande que una coma, el gusano tiene nada menos que 19.000 genes! El genoma humano ha sido secuenciado, en cambio, por una sociedad pública, inicialmente dirigida por Watson, y por una compañía privada, la Celera de Craig Venter: aunque enormemente más grande y complejo, el hombre tiene sólo 25.000 genes, ¡pocos más que el gusano!

Pero, como diría Thomas Eliot, el que parece el fin de la historia es, en cambio, sólo su inicio. En efecto, ahora esperan a la biología molecular los tres grandes proyectos de la genómica (comprender la función de los distintos genes y su acción conjunta), la proteómica (secuenciar y estudiar las proteínas) y la transcriptómica (determinar qué genes están activos en una determinada célula), con el objetivo de entender los detalles de todo el mecanismo de la vida, de la primera célula a todo el organismo, para mayor gloria del espíritu humano.

ATAQUE NUCLEAR

En el núcleo de cada célula de un organismo hay una copia de una gran enciclopedia, llamada genoma, que contiene el programa completo del organismo. Esta enciclopedia está escrita sobre un papel llamado ADN, y está dividida en volúmenes llamados cromosomas, que en el hombre son veintitrés. De cada volumen hay dos copas idénticas, salvo errores de imprenta, y cada uno contiene centenares o miles de capítulos, llamados genes. Cada capítulo se compone de secciones de historias llamadas exones, espaciados por anuncios publicitarios, llamados intrones, que en las bacterias están ausentes, pero en el hombre (¿había alguna duda?) constituyen casi la totalidad del capítulo. Cada historia está escrita con palabras de tres letras, llamadas codones, tomadas de un alfabeto de cuatro letras, llamadas bases.

Decodificar y comprender el genoma de una especie significa apropiarse de las informaciones necesarias para entender el funcionamiento de sus individuos, para reparar sus disfunciones y, eventualmente, también para modificarlos de manera más o menos radial, hasta convertirlos en «otro de sí mismo». Como en el caso de los experimentos de Ed Lewis, premio Nobel de 1995, que modificando con sustancias químicas el ADN de la drosófila, la común mosca de la fruta, obtuvo unas mutaciones monstruosas: con patas en el lugar de las antenas, o con cuatro alas en vez de dos.

Como es natural, son precisamente experimentos de este tipo los que escandalizan a los bienpensantes, que quisieran que nos mantuviéramos apartados del ADN, para no interferir en «los planes de Dios». Ante todo, la creación de la vida. Demasiado tarde, obviamente, dado que hace tiempo que se ha hecho. Para ser precisos, por el premio Nobel Arthur Kornberg, que en 1967 obtuvo una molécula artificial de ADN viral que se comportaba exactamente como el virus natural del que había sido copiada, e hizo que el presidente Johnson declarara que se trataba de una «conquista grandiosa».

Pero el virus de Kornberg era sólo la exacta réplica de uno ya existente. Con las técnicas del ADN recombinante, que permite «copiar y pegar» sobre los genes, cortándolos de un ADN e introduciéndolos en otro, en los años setenta se hizo posible también la llamada terapia génica: introducir una copia no defectuosa de un gen en un virus, e inyectar luego el virus en el organismo para que éste «infecte» sus células, sustituyendo las copias defectuosas de ese gen.

Los primeros experimentos de este tipo fueron hechos con animales en 1971 por Paul Berg, y armaron un escándalo: los biólogos moleculares establecieron una moratoria sobre los experimentos, que fueron declarados fuera de la ley por la ciudad de Cambridge. A fines de los años setenta tanto la ciencia como la política volvieron a abrir las puertas a la investigación, y hoy la terapia génica ya ha sido experimentada con seres humanos para curar enfermedades como la SCID, una inmunodeficiencia combinada que obliga al niño a vivir en una burbuja, sin poder tener ningún contacto físico con sus semejantes.

Oponerse a la terapia génica, sea en la versión somática, en que se cambian a posteriori los genes en el interior de las células de un organismo ya desarrollado, sea en la germinal, en que se alteran a priori los genes en los espermatozoides o en los óvulos antes de la fecundación in vitro, significa rechazar por principio la curación del z % de los recién nacidos, que vienen al mundo con graves anomalías genéticas, y del 10 % de los niños hospitalizados, que padecen enfermedades de directa derivación genética. Y un problema análogo se plantea para el screening preventivo en el feto de enfermedades genéticas incurables, como la de Huntington, la distrofia muscular de Duchenne o la fibrosis cística.

De todos modos, quien objeta el uso de los virus para modificar el genoma, debería saber que desde hace veinte años una gran cantidad de proteínas humanas comerciales se produce de manera artificial a partir de bacterias. El ejemplo más común es la insulina, necesaria para el tratamiento de la diabetes: la de cerdo o bovina, que era usada antes de las biotecnologías, no es completamente igual a la humana, y a menudo provocaba reacciones alérgicas. Otro ejemplo es la hormona del crecimiento, necesaria para curar el enanismo: originalmente había que extraerla del cerebro de los cadáveres, y a veces producía una enfermedad del cerebro similar a la de las vacas locas.

Pero antes de hacer producir proteínas humanas a las bacterias, se ha debido resolver un interesante problema teórico: el ADN de las bacterias no tiene intrones y, por tanto, sólo puede replicar los exones de un gen humano. La solución vino de una enzima descubierta en 1970 por Howard Temin y David Baltimore, que les valió el premio Nobel de 1975: esta enzima, llamada «transcriptasa inversa», viola el dogma central de la biología y convierte el ARN en ADN. Puesto que el paso del ADN a las proteínas se origina precisamente a través de la producción de ARN limpiado de los intrones, el ADN obtenido por transcriptasa inversa de ese ARN es también limpiado, y puede ser introducido en la bacteria para hacerle producir la proteína correspondiente.

Naturalmente, las modificaciones del ADN más conocidas son las de los OGM, cuya aplicación más común ha sido la producción de plantas resistentes al ataque de agentes patógenos: irónicamente, los opositores de los OGM son los mismos que hace algunas décadas se oponían al uso de pesticidas, hoy drásticamente disminuidos precisamente gracias a los OGM. En todo caso, los OGM no modifican en absoluto fantasmales plantas «naturales», sino otros OGM obtenidos de manera distinta, por selección natural o artificial: el ejemplo más típico es el trigo que usamos para el pan cotidiano, que es un cruce artificial del farro (a su vez un cruce) con un egílope, y que hace apenas algunos siglos tenía un metro y medio de altura, como muestran Los segadores de Brueghel.

Otro motivo por el que el ADN ha sido puesto recientemente en el candelero de la crónica, en general negra o rosa, es la huella genética, que en las indagaciones criminales constituye ya el álter ego de la digital. La técnica se basa en un hecho descubierto casualmente por Alec Jeffreys a principios de los años ochenta: en el interior de algunos genes hay pequeños fragmentos repetidos muchas veces, pero en un número distinto de individuo en individuo, porque el mecanismo de copiado del ADN no funciona bien en las repeticiones, y tiende a equivocar su número. Basta confrontar las repeticiones en algunas decenas de sitios, para establecer con certeza absoluta la identidad de dos muestras de ADN, o su parentesco más o menos estrecho.

Ya se han instituido bancos de datos genéticos: el del FBI ha alcanzado un millón de huellas de personas con antecedentes penales, y el del Departamento de Defensa tres millones de soldados. El estado de Wisconsin ha abierto recientemente un procedimiento contra un individuo desconocido, identificado sólo a través de su huella genética. Y se puede imaginar que en el futuro, incluso sin llegar a los extremos de la película Gattaca (un título «genéticamente» construido con las cuatro bases del ADN), el pasaporte traerá nuestra huella, junto con la foto.

Entre los descubrimientos más fascinantes que el estudio del ADN ha permitido efectuar, están las reconstrucciones de la historia de nuestra especie. La de los movimientos recientes de poblaciones, por ejemplo, que han mostrado que Islandia fue colonizada por hombres de origen escandinavo (los vikingos), pero por mujeres irlandesas. O que los parsis han transmitido sus orígenes iraníes por vía paterna, aunque mezclándose libremente con mujeres indias. O que los Cohén de todo el mundo, descendientes de los kohanin, tienen el mismo cromosoma Y, probablemente derivado de Arón. O que los judíos son indistinguibles de todos los demás grupos del Medio Oriente, incluidos los palestinos, de acuerdo con su común descendencia de Abraham.

Remontándonos más atrás, se ha llegado a determinar de dónde venían nuestros progenitores comunes, es decir, la mujer de la cual derivan todos nuestros mitocondrios, y el hombre del cual derivan los cromosomas Y de todos los varones: en paz con la Liga Norte, ambos eran africanos y negros. Así como se ha llegado a determinar que el hombre y el chimpancé tienen en común el 98 % de su ADN. En paz, esta vez, con los antievolucionistas que imperan en Estados Unidos, y que ya están asomando la cabeza entre nosotros. También para esto sirven los estudios de ADN, para barrer los prejuicios sobre la naturaleza y el hombre que las religiones y las filosofías nos han propinado durante milenios, y que finalmente ha llegado la hora de tirar en el cubo de la basura de la historia.

TODOS SOMOS SIMIOS

En Informe para una Academia, un simio describe su transformación en hombre después de su captura en la Costa de Oro. Pero puesto que ni siquiera Kafka podía tener éxito en la empresa imposible de quitarse los ropajes del hombre para meterse en la piel del animal, el relato se mantiene en un plano superficial, y limita la adquisición de rasgos humanos a emborracharse y estrechar la mano.

Por otra parte, ya Wittgenstein había notado en las Investigaciones filosóficas que «si un león pudiera hablar, no le entenderíamos». Ahora bien, sobre los leones estamos todos de acuerdo, pero ¿sobre los simios? En el fondo, al menos aquellos grandes, y sobre todo los africanos, parecen muy cercanos al hombre: pertenecen a los animales que paren a los pequeños y los cuidan; a los mamíferos que tienen pulgar prensil, uñas en los pies, y sólo dos pezones; y a los primates que no tienen cola, y cuya cara es aplastada.

En efecto, los simios son nuestros parientes más inmediatos. Porque, salvo que se quiera creer en las fábulas del Génesis, hace unos siete millones de años en África había una sola especie común, que luego se dividió y dio origen al protogorila en Occidente, a los protochimpancés en el Centro y a los protohumanos en Oriente. O sea, todos somos simios africanos, en paz con los humanoides que se reúnen en las plazas para proclamar que somos, en cambio, todos americanos (queriendo decir estadounidenses).

Naturalmente, no hay que subestimar las diferencias que separan a los simios de nosotros: en el fondo, no caminan erectos, no hacen el amor (sólo sexo, y sólo en los períodos de fecundidad de las hembras), no hablan, no se visten, no producen ni transmiten cultura y tecnología. Pero tampoco hay que subestimar las afinidades, que han parecido tan evidentes desde el siglo xviii: la primera descripción de un gran simio (de un anatomista inglés, Edward Tyson) es de 1699, la primera exhibición en Europa de un ejemplar (de chimpancé de Angola) de 1738, la primera clasificación (de los primates, de Lineo) de 1758.

La clasificación actual, del paleontólogo George Simpson, es de 1945, y nos une a los simios pequeños (gibones) y grandes (chimpancé, gorila y orangutanes) por los dientes, la falta de cola, la posición y la capacidad de movimiento de los hombros, y la estructura del tronco. Pero ¿es posible cuantificar precisamente nuestra afinidad, anatómica y genética, con los demás simios antropomorfos en general, y con nuestros parientes más próximos, los chimpancés, en particular?

Sobre los huesos, hay poco que decir. Tenemos exactamente los mismos que los chimpancés, con pequeñas diferencias debidas a nuestra posición erecta, a nuestros incisivos reducidos, y a la mayor dimensión de nuestro cerebro. Pero es difícil especificar la coincidencia global, que varía de un máximo del 100 % desde el punto de vista del número de huesos, a un mínimo del 37 % desde el punto de vista del volumen del cerebro.

Con los cromosomas la cosa es más precisa. Nosotros tenemos cuarenta y seis, los chimpancés cuarenta y ocho, y éstos corresponden perfectamente, aparte de las regiones de acumulación del ADN «sobrante» (en los extremos del cromosoma para los simios, y en el centro para el hombre). La única diversidad está en el cromosoma 2 (el segundo en orden de magnitud) humano, que equivale exactamente a la fusión de dos cromosomas del chimpancé. Y que se trata de una fusión en el hombre, y no de una división en el chimpancé, se deduce del hecho de que los dos cromosomas están separados en parientes lejanísimos, como el babuino.

Se puede hacer aún mejor con las proteínas. Hacia 1965 el bioquímico Allan Wilson y el antropólogo Vincent Sarich inyectaron proteínas humanas y de chimpancé en la sangre de los conejos, y descubrieron que éstas eran muy similares, porque los anticuerpos generados por las unas funcionaban bastante bien contra las otras, y viceversa. Midiendo exactamente la diferencia, basándose en la intensidad de las correspondientes reacciones químicas, y comparándola con la velocidad evolutiva de las proteínas, que es más o menos constante, los dos científicos calcularon que las dos especies se habían separado hacía unos cuatro millones de años. Algunos años después, en 1975, el mismo Wilson y la genetista Mary-Claire King cotejaron directamente unas cuarenta proteínas de hombre y de chimpancé, y encontraron una coincidencia del 99,3 %.

Lo cual significa, naturalmente, que debe de haber una coincidencia análoga también en el ADN que codifica las proteínas, el cual, no obstante, es sólo una pequeña parte (cerca del 1 %) del conjunto. Si se coteja la totalidad, y no sólo las partes, se nota ante todo que los chimpancés tienen cerca del 10 % de ADN más que nosotros, pero el asunto es poco importante: en el fondo, los libros se juzgan según el contenido, y no la longitud. La verdadera comparación debe hacerse, pues, sobre toda la secuencia del genoma, que está escrito en un alfabeto de sólo cuatro letras: dos secuencias casuales coincidirán de media al menos el 25 %, y sólo coincidencias mucho más altas serán significativas.

Antes de que la secuenciación del genoma del chimpancé hubiera sido completada, había que compararlo con el hombre de manera indirecta. Un cotejo entre cuarenta mil bases en una región particular (la de los genes de la hemoglobina) de un determinado cromosoma (el número 11) ha mostrado una coincidencia del 98,1 %, consistente con la de las proteínas. Y un cotejo basado en la hibridación de segmentos de ADN de las dos especies, y sobre la temperatura a la cual se separan los filamentos híbridos o no, ha confirmado un resultado entre el 97 y el 98,2 %. Por eso hoy se dice que el ADN del hombre coincide (aproximadamente) en un 98 % con el del chimpancé.

What it Means to be 98 % Chimpanzee («Qué significa ser chimpancé en un 98 %») Io discute en un homónimo y provocador libro Jonathan Marks. Ante todo, sólo los antievolucionistas se asombrarán de ello: para los demás, todas las especies vivas descienden de un antepasado común, como demuestra el hecho de que el mecanismo genético es el mismo para todas, y cada una está más cerca de los parientes próximos que de los lejanos. Por ejemplo, hace muchos centenares de millones de años un grupo de peces desarrolló articulaciones que permitieron que sus descendientes salieran del agua a la tierra firme, y dio origen a todos los vertebrados vivos: el celacanto, que es un «fósil vivo» de aquel grupo, está, pues, más cerca de nosotros que un atún, aunque ambos sean peces.

Además, el ADN es sólo uno de los factores determinantes de la especie, y la elección de qué factores son más o menos importantes o decisivos es cultural. Por ejemplo, en 1758 Lineo decidió clasificar a los hombres en la clase de los mamíferos, es decir, «portadores de mamas», a pesar de que sólo la mitad del género humano las tenga: parece que la elección fue determinada por su compromiso político con el movimiento por la adopción de la lactancia materna, en vez de por las nodrizas. Pero la elección de las mamas no es obligada: Aristóteles privilegiaba el hecho de tener cuatro articulaciones y parir prole viva, en vez de huevos; y los científicos del siglo XVIII el hecho de tener pelos, lo cual basta para distinguir a los mamíferos de los reptiles, los anfibios, los peces y los pájaros.

Aún más culturales son los conceptos de raza y de familia, que no reflejan ninguna subdivisión natural de la especie humana. El racismo se basa en las habituales fábulas del Génesis, y hace derivar las razas, que son productos del clima y no de los genes, de los tres hijos de Noé: los africanos negros de Cam, los asiáticos amarillos de Sem y los europeos blancos de Jafet (después del descubrimiento de América y de los pieles rojas, se recurrió a otra fuente fantástica: la de los cuatro humores de Hipócrates). Y la arbitrariedad biológica de las relaciones familiares resulta evidente cuando se recuerda, por ejemplo, que nuestros padres no son consanguíneos entre sí; o que llamamos abuelos del mismo modo a cuatro personas, de las que una sola nos ha transmitido el ADN mitocondrial (la abuela materna), y una sola el cromosoma Y, si somos varones (el abuelo paterno); o que llamamos tíos del mismo modo a los hermanos y las hermanas de los padres, que son nuestros consanguíneos, y a sus cónyuges, que no lo son.

El rechazo del evolucionismo y la exaltación de la raza y la familia son los mandamientos de la fe anticientista. Estos inflaman los fanatismos religiosos y políticos de las Iglesias y las Ligas Norte del mundo entero, porque las diferencias culturales son más importantes que la variabilidad biológica, al menos para aquellos que se preocupan más por la sociedad construida por ellos, que por el mundo creado por la naturaleza. Para los demás, el hecho de compartir el cien por cien del ADN con algunos «humanos» es más embarazoso que compartir el 98 % con los chimpancés.

EL MUNDO ES BELLO PORQUE ES VARIADO

En 1924, en prisión por el fallido golpe de Estado de Munich, Adolf Hitler leyó Grundriss der menschlichen Erblichkeitslehre und Rassenhygiene («Los principios de la heredabilidad humana y la higiene racial»), un texto de eugenésica escrito por Erwin Baur, Eugen Fischer y Fritz Lenz, y sacó la conclusion de que los alemanes eran una raza superior. En 1933 el recién nacido gobierno nazi promulgó una ley para la esterilización forzada de esquizofrénicos, maníaco-depresivos, epilépticos, ciegos, sordos, deformes y alcoholizados, que en los cinco años siguientes fue aplicada en cuatrocientos mil casos. En 1934 fueron prohibidos los matrimonios a los enfermos mentales graves, y en 1935 las leyes de Nuremberg para la protección de la sangre y la integridad impidieron a los alemanes no sólo los matrimonios, sino también las relaciones sexuales con los judíos. Entre 1939 y 1941 fueron exterminados seis millones de «portadores de sangre y genes infectos», todo ello bajo la enseña de la pureza de la raza.

La eugenésica no arraigó, en cambio, en la Unión Soviética, porque el comunismo no veía con buenos ojos las teorías «burguesas» sobre la heredabilidad, y prefería asignar al ambiente y a la sociedad, en vez de a los genes, la responsabilidad fundamental para la determinación del comportamiento humano. La ciencia soviética fue dominada, pues, por una charlatanería de signo opuesto, el lamarckismo de Trofim Lysenko, que hizo la vida igualmente dura a los genetistas y los eugenéticos: ante todo, a Hermann Muller, futuro premio Nobel de medicina de 1946, que en 1933 había dejado Estados Unidos para ir a proponer a Stalin un programa de inseminación artificial a gran escala, con esperma de donantes superinteligentes. En 1936, después de una reunión cumbre, Muller consiguió huir, pero muchos genetistas fueron arrestados y fusilados. Lysenko, en cambio, reinó sin discusión sobre la ciencia soviética hasta la desestalinización, a pesar de la catástrofe agrícola provocada por la aplicación de sus estrafalarias teorías.

Pero no debemos creer que, con la derrota de los totalitarismos violentos a lo Orwell de 1984, la paz reina soberana en las ciencias de la vida. En efecto, quedan los totalitarismos persuasivos a lo Huxley en Un mundo feliz, de Estados Unidos al Vaticano, en los cuales, no por azar, declaraba abiertamente que se inspiraba Hitler en el Mein Kampf, que admiraba de los primeros la «solución final» del problema indio, y del segundo la eficacia de los métodos inquisitoriales. Pero, se dirá, ¡se trata de agua pasada! En absoluto, porque aún en los años cincuenta, en Estados Unidos, cincuenta mil homosexuales fueron «curados» con la castración forzosa, y aún hoy los negros americanos viven, como recuerda el premio Nobel de economía Amartya Sen, peor que los indios de Kerala. En cuanto a la Iglesia, en 2003 sus «enseñanzas» inspiraron en Italia una legislación demencial sobre la procreación asistida, y no más tarde que el 1 de mayo de 2004 el Papa firmó el decreto Erga migrantes caritas Christi, en el cual se invita explícitamente a los católicos a evitar los matrimonios mixtos, sobre todo con los musulmanes.

Hay, pues, una gran necesidad de crítica científica al totalitarismo occidental, imperial e imperante, que sin ningún pudor pretende imponer al mundo entero, con el palo de los tanques y la zanahoria de la publicidad, el credo monoteísta y trinitario de un único modelo económico (el capitalismo), un único sistema político (la democracia) y un único credo religioso (el cristianismo). Esta necesidad es satisfecha por un apasionado ensayo de Marcello Buiatti, Il benevolo disordine della vita («El benévolo desorden de la vida»), que compone el elogio de la diversidad en un mundo ya hipnotizado por las sirenas de la globalización, la homogeneización y la uniformización sub specie statunitensis.

Los que crean la diversidad genética son tanto los procesos de reproducción de los genes, de la mutación a la recombinación, como los de interpretación de la información genética, de la lectura múltiple al splicing alternativo: hay más ambigüedades en el ADN, más fluidez en el genoma, más versatilidad en las proteínas, más plasticidad en el sistema neural de cuanto se soñaba hasta hace poco en la biología. Y la compleja diversidad que se encuentra en el individuo, se halla de manera similar en las poblaciones humanas y en las especies animales: en paz con aquellos que, de Platón a Hitler, han repetidamente perseguido la inexistente quimera de la «raza pura». Una empresa que aún continúa, bajo la falsa apariencia de la ingeniería genética: por un lado, en los intentos de «mejora» de plantas y animales, de los OGM a los clones; y, por el otro, en la esperanza de curación de «enfermedades» comportamentales humanas, de la criminalidad a la homosexualidad, a través de la identificación de sus genes específicos.

La ingeniería genética es actualmente una de las armas que Occidente blande en su guerra contra los países pobres y en vías de desarrollo, así como las multinacionales son una parte de sus ejércitos, y los laboratorios y los tribunales algunos de los teatros de batalla. Piénsese, por ejemplo, en el intento de la Rice Rech de patentar el arroz basmati, que constituye la variedad preferida por los indios. O en la defensa por parte de las sociedades farmacéuticas de las patentes sobre los fármacos para el SIDA, para impedir la producción a bajo coste en África, Brasil e India. Incluso se ha intentado patentar genes humanos de los que ni siquiera se conocían las funciones, por el solo hecho de que se los había secuenciado en el Proyecto Genoma: ¡por suerte su gravedad ya había sido descubierta, si no todos corríamos el riesgo de pagar un impuesto sobre nuestro peso! Del impuesto sobre la sed, en cambio, no nos salvaremos, dado que ya hay quien ha comenzado a comprar las reservas de agua.

La imposición de un único modelo de vida y de cultura (en los dos sentidos, agrícola e intelectual) a todo el planeta no impide, de todos modos, que haya en el mundo ochocientos millones de personas que sufren hambre, y nueve millones que mueren de ella cada año. En efecto, los beneficios de los muy ensalzados OGM están tan ampliamente circunscritos, por ejemplo, que en un 98 % conciernen a la resistencia a insectos y herbicidas, e interesan casi exclusivamente a los cultivos de Estados Unidos, Canadá, Argentina y China. En absoluto circunscritos están, en cambio, los peligros del desarrollo que hemos lentamente emprendido hace diez mil años, con la revolución agrícola, y violentamente acelerado hace un par de siglos, con la industrial: éstos incluso corren el riesgo de provocar una sexta gran extinción, después de las cinco primeras verificadas por la aparición de la vida animal compleja sobre la Tierra, y debidas a cambios climáticos globales de naturaleza endógena (grandes glaciaciones) o exógena (meteoritos gigantes).

En efecto, las intervenciones que nuestra especie está efectuando sistemáticamente sobre el planeta comportan la destrucción de los bosques y los ecosistemas conectados a ellos, la extinción de las especies animales cazadas o pescadas salvajemente, la cementificación sistemática de la superficie terrestre, el aumento de la temperatura atmosférica debido al efecto invernadero, la disminución de la capa de ozono que nos protege de los rayos ultravioletas, la emisión de sustancias que provocan lluvias ácidas, la contaminación generalizada de los recursos acuíferos, la depauperación de la productividad del suelo y las reservas de combustible, la disolución de los glaciares, el aumento del nivel de los océanos, la desertíficación...

Según los datos del Convenio Internacional sobre la Biodiversidad, el ritmo de extinción de las especies en los últimos cuatrocientos años parece ser cien veces superior al de las épocas históricas pasadas. Lo cual podría llevar, como en las anteriores grandes extinciones, a la desaparición de una gran parte de las formas de vida actuales, y a su sustitución por otras nuevas. Y a los mamíferos, hombres incluidos, les tocaría el triste fin de los dinosaurios y de la mayor parte de las especies vivas aparecidas hasta ahora en la Tierra: lo cual, dadas las pruebas que la humanidad y sus líderes están dando, haciendo caso omiso de las alarmas lanzadas en las conferencias de Río de 1992 y de Johannesburgo de 2002, no está claro que no sea un buen negocio para el planeta.

ALGUNAS PREGUNTAS QUE PLANTEARNOS

Los maestros zen enseñan que el sabio come cuando tiene hambre y duerme cuando tiene sueño. No nos dicen qué debe hacer cuando ya ha saciado el hambre y aún no le ha venido el sueño, aunque podemos suponer que sería muy poco sabio que no hiciera el amor cuando está enamorado. Porque el sexo, digan lo que digan los reprimidos de cualquier tiempo, lugar y fe, es la tercera de las necesidades fundamentales del hombre.

Y todos sabemos por qué. O mejor, todos creemos saberlo. Incluso aquellos que pontifican cotidianamente sobre él, aun declarando que nunca lo han experimentado. Por otra parte, no hay necesidad de probarlo para saber para qué sirve, ¿no? Porque el sexo, obvia y simplemente, es el modo que Dios, es decir, la naturaleza, ha elegido para hacernos reproducir. Y si es así, entonces es preciso hacer lo que Dios, es decir, la naturaleza, ha establecido para reproducirse.

Sin embargo, ¡aquí viene lo difícil!, porque ya en 1889 August Weismann había entendido que el sexo no es necesario para la reproducción. En efecto, ésta puede realizarse de otras maneras: por ejemplo, por división del organismo en dos o más individuos, o por gemación. Incluso algunos organismos, como los afidios de las matas de rosas, se multiplican durante muchas generaciones de manera asexuada, pero la última generación de la temporada es sexuada y produce una prole distinta, que resiste el invierno bajo la forma de quistes.

Y tampoco el número de sexos está predeterminado, cuando la reproducción es sexuada: muchas plantas son hermafroditas, los animales tienen dos, un tipo de caracol trece, los hongos de sombrerete incluso diez mil. Y dos no es un buen número, porque significa que el 50 % de los individuos que encontramos no es adecuado para reproducirse con nosotros: entre los hongos el porcentaje es, en cambio, del 99,99 %, y entre hermafroditas incluso del 100 %.

Entonces, ¿por qué el sexo? ¿Y por qué dos sexos? Antes de responder a estas preguntas quizá sea mejor dar un paso atrás, y comenzar a preguntarse ante todo qué significa el término mismo. Y aquí llega la primera sorpresa, porque la palabra deriva del latín secare, «cortar» o «dividir». Sexo es, pues, la separación o la diferencia, que es también el significado de «diablo» por un lado (del griego diabállein), y de «ciencia» por el otro (del latín scindere, y luego scire).

Las tres separaciones (macho/hembra, bien/mal, verdadero/falso) están ya presentes en la mitología judía de los orígenes narrada en los primeros capítulos del Génesis. La primera en aparecer es la ciencia, simbolizada por el árbol del conocimiento del cual Dios prohíbe a Adán que coma los frutos. Luego hace su ingreso el demonio, en la forma de la serpiente que tienta a Eva. Y finalmente llega el sexo: porque no hay que ser Freud para entender qué tipo de fruto deben de haber saboreado, si primero no se avergonzaban de estar desnudos y después sí.

Si acaso Freud nos sirve para notar la sistemática identificación que hace la Biblia entre sexo y conocimiento, a partir de la consecuencia del mito: «Adán conoció a Eva, su mujer, que concibió y parió a Caín». Y para constatar que Caín debe de haber sido el primer Edipo de la historia, si efectivamente la raza humana «creció y se multiplicó» a partir de los dos progenitores que han tenido sólo dos hijos varones...

Un mínimo análisis lingüístico es suficiente, pues, para explicar el motivo de la confusión que alberga en la mente de los fundamentalistas de inspiración medioriental, de los ortodoxos a los de Comunión y Liberación, a los talibanes: simplemente, continúan identificando inconscientemente el sexo y la ciencia con el demonio. Pero si el sexo es separación, incluso las personas normales desatinan cuando dicen «hacer sexo» por «unirse», en vez de para «dividirse»: el (ab)uso esta vez es reciente, y parece haber sido inaugurado por D. H. Lawrence en 1929.

Para entender algo del tema será mejor, pues, dejar de lado la literatura, sagrada o profana, y dirigirse a la ciencia. Por ejemplo, a The Red Queen («La reina roja») de Matt Ridley, que recoge y organiza admirablemente una cantidad impresionante de informaciones sobre el sexo en el contexto de la evolución de las especies animales: de los insectos a los pájaros, de los simios antropomorfos al hombre. Y proporciona sorprendentes respuestas a un gran número de preguntas, incluso las dos que ya hemos planteado.

Comenzando por el motivo por el que hay dos sexos, la respuesta es doble. Ante todo, los organismos fijos como las plantas tienden a ser hermafroditas: puesto que el polen es más ligero que las semillas, éste permite la reproducción a distancia mediante el viento. Los organismos móviles, en cambio, tienden a tener sexos diferenciados, y su número es determinado por el tipo de reproducción sexual: si ésta se produce mediante fusión de células, como en muchos animales y algunas plantas, entonces hay dos sexos; si, en cambio, se produce mediante conjugación, es decir, con una transferencia de los genes de una célula a otra, como en los hongos, entonces puede haber muchos.

El motivo por el que los dos sexos están diferenciados es, luego, que existe una competición entre los genes del organismo y aquellos de las bacterias extrañas que han sido domesticadas para que sean útiles con fines energéticos, como utilizar el oxígeno para extraer la energía de los alimentos. Para impedir que estos genes contaminen el organismo, son mantenidos separados del núcleo, conservados en el envoltorio de la célula y transmitidos sólo por la madre.

En cuanto a la fatídica pregunta sobre por qué existe el sexo, la respuesta es que sirve para recombinar los genes. Y para proporcionar, de este modo, una defensa contra los parásitos, que son la principal causa de muerte en el mundo animal: desarrollando versiones diversas (o polimorfas) de un mismo gen se proporciona a los parásitos un blanco móvil en continua evolución, que los obliga a una incesante adaptación y a un permanente impulso. Como efecto «secundario» de la recombinación, se obtienen individuos todos diversos entre sí: no clones como las amebas, que «se multiplican dividiéndose».

Pero, al mismo tiempo, se garantiza también la uniformidad de la especie, como un simple cálculo demuestra. En efecto, todos tenemos dos padres, cuatro abuelos, ocho bisabuelos, y así sucesivamente: remontándonos treinta generaciones, es decir, unos mil años, llegamos a cerca de un millardo de antepasados. Pero puesto que entonces los hombres eran muchos menos de un millardo, varios de nosotros deben de tener muchos antepasados y, por tanto, muchos genes, comunes. Si luego retrocedemos tres mil generaciones, es decir, nos remontamos a hace unos cien mil años, llegamos a un número astronómico de antepasados, en un período en que los hombres eran pocos millares: en consecuencia, todos tenemos más o menos los mismos genes, en paz con los puristas de la raza, los nazis y la Liga Norte.

Éste no es más que uno de los ejemplos en que el tiempo erosiona sistemáticamente las ventajas adquiridas por los individuos, haciendo que la carrera de la evolución se parezca a la de la Reina Roja en A través del espejo, que no avanza ni un centímetro porque entre tanto el paisaje se mueve con ella. Y precisamente de este episodio toma el título el libro de Ridley, que encuentra un fenómeno análogo en varias luchas por la supervivencia: entre organismos huéspedes y parásitos, entre predadores y presas, y naturalmente entre parejas sexuales.

Porque el sexo es fundamentalmente, como recuerda su nombre, una competencia entre (los genes de) hombres y mujeres. Y esta competencia no sólo determina gran parte de nuestra vida, sino que explica también por qué los hombres son naturalmente polígamos, y las mujeres oximorónicamente monógamas y adulterinas. En efecto, el hombre tiene el interés evolutivo de tener el mayor número de hijos al menor coste posible. La mujer, en cambio, tiene los intereses evolutivos contrapuestos de encontrar, por un lado, un compañero estable y fiable que la ayude a criar una prole que requiere un largo destete, y, por el otro, una pareja sexual que sea la más válida posible genéticamente: y, como se sabe, el identikit del buen marido no coincide con el del buen amante.

Como confirma un estudio citado por Ridley, «en Europa occidental las mujeres casadas prefieren tener relaciones sexuales con machos dominantes, más viejos, más atractivos y casados; las mujeres con compañeros subordinados, más jóvenes o menos atractivos, tienen mayores probabilidades de tener relaciones extra conyugales; cuanto más atractivo es un varón, menos atento será como padre; y aproximadamente un hijo de cada tres es fruto de una concepción adulterina». El estudio concierne (¡tranquilos!) a las golondrinas, pero prueba que aquellos que quisieran imponer una moral sexual «natural» no saben de qué hablan: si leyeran The Red Queen lo aprenderían, y dejarían de imitar a una única especie, la de los primates de Roma.

ENTREVISTA A WATSON

El 7 de marzo de 1953 James Watson y Francis Crick completaron el modelo de doble hélice de la estructura del ADN, que hoy es un icono de nuestra era. El Z5 de abril de 1953 la revista Nature publicó su informe sobre el descubrimiento, que concluía con una frase memorable: «No escapó a nuestra atención que el específico acoplamiento que hemos postulado sugiere inmediatamente un posible mecanismo de copiado del material genético». El 10 de diciembre de 196z Watson y Crick recibieron el premio Nobel de medicina, junto a Maurice Wilkins, que había publicado en el mismo número de Nature un informe sobre los experimentos con rayos X que confirmaban su trabajo teórico.

Ésta es, en síntesis, la historia de uno de los descubrimientos más famosos e importantes del siglo xx, el del secreto de la vida, cuyos novelescos intríngulis han sido revelados por Watson mismo en el best-seller La doble hélice (Alianza, Z009), que fue el libro científico más vendido del siglo xx. Además de sus éxitos científicos y literarios, el currículo de Watson enumera una pasión por la ornitología, una licenciatura y un doctorado en zoología, la dirección del Proyecto Genoma y la presidencia del laboratorio de Cold Spring Harbor, en el cual lo hemos entrevistado el 7 de octubre de 2002.

Usted se licenció con Salvador Luria. ¿Qué recuerda de él?

Era muy brillante, y fue muy amable conmigo. Le gustaba, y me estimuló y alentó.

Una vez usted dijo que Luria estaba siempre dispuesto a «salvarlo». ¿De qué?

Cada tanto decía cosas que ofendían a alguien, y él luego explicaba que aún no había aprendido buenos modales porque era demasiado joven.

En aquella época compartía el despacho con Renato Dulbecco.

Sí. Ambos llegamos en el otoño de 1947, y estuvimos juntos durante dos años. Era un gran trabajador, muy amable. Muy parecido a Luria, el mismo tipo de inteligencia.

Dulbecco me dijo que usted, desde estudiante, sospechaba que el ADN contenía material genético.

En realidad, hacía un par de años que sospechaba que el ADN era lo que transformaba las bacterias. Con el paso del tiempo me incliné decididamente hacia el ADN, mientras que Luria no acababa de decidirse, porque estaba más interesado en los aspectos matemáticos que en la química. En aquellos tiempos se pensaba que la física era más profunda que la química.

De Max Delbrück, que era justamente un químico, ¿qué recuerda?

Lo conocí en el verano de 1948. Era muy carismático, creía que el secreto de la biología estaba en nuevas leyes físicas aún no descubiertas. Es decir, que la verdad saldría de una nueva física.

¿No lo decía también Schrödinger, en ¿Qué es la vida?

Schrödinger repetía lo que había leído en el artículo de Delbrück de 1935. También él estaba muy interesado en la química, y quería pasar directamente de la física a la biología. Pero no fue así: el paso es indirecto, la biología deriva de la química, y ésta de la física. La física existente era suficiente, y no era necesario descubrir nuevas leyes.

Por tanto, las ideas de Delbrück y Schrödinger no tuvieron un gran éxito.

Creo que Delbrück pensaba que los físicos jugarían un papel importante como físicos, no sólo como personas inteligentes. En parte lo jugaron, pero más que nada porque la cristalografía estaba más arraigada en los departamentos de física que en los de química. Aún no se había producido una transición, y yo mismo acabé en el laboratorio de Cavendish.

En su libro El ordenador y el cerebro, escrito en 1948, John von Neumann conjeturaba que la estructura lógica del mecanismo del ADN era la misma que Gödel había usado para la demostración de su famoso teorema. ¿Crick y usted conocían este trabajo?

Yo no lo conocía, y nunca hablamos de él. Si Francis lo había leído, habrá concluido que no era relevante.

Cincuenta años después, ¿qué papel piensa que jugaron los individuos en el descubrimiento de la doble hélice? ¿No estaba ya madura, en el sentido de que sin ustedes algún otro la habría descubierto?

Linus Pauling podía, desde luego, encontrarla, incluso sin ver los datos de los rayos X del King’s College. Habría debido deducirla de los principios generales presentes en los trabajos de la época.

¿Y cómo es que no lo hizo?

Porque no leyó esos trabajos.

Usted tenía sólo veinticinco años cuando descubrió la doble hélice...

A decir verdad, veinticuatro.

Aún peor. ¿Qué ocurre cuando se alcanza tan pronto un éxito tan grande?

Adquirí la conciencia de que podía trabajar en problemas difíciles. Y conseguí un buen trabajo. Pero no creo haber cambiado. Yo creo que se nace con una cierta personalidad, con un cierto nivel de curiosidad y de optimismo. Creo, además, que, aunque hubiera fracasado científicamente, hubiera mantenido más o menos la misma personalidad.

Usted ha dicho, en broma, que esperaba obtener un segundo premio Nobel de literatura por La doble hélice.

Ésa era una buena historia, había algo que contar. Sabía que, si conseguía escribirla, sería un buen libro. Y tenía una buena historia también para mi libro de texto, Biología molecular del gen, que fue un gran éxito. Si quiere un consejo, siempre es preciso encontrar una buena historia antes de escribir un libro.

¡Y también hacer un buen descubrimiento! Pasando a tiempos más recientes, fue Dulbecco quien propuso el Proyecto Genoma.

Lo hizo aquí, en Cold Spring Harbor, en la ceremonia de apertura de un laboratorio sobre el cáncer.

¿Usted qué pensó, en esa época?

No lo había pensado antes, y me pareció prematura. Pensaba que había que comenzar a secuenciar el genoma de las bacterias. Habría sido mil veces más fácil, pero no había suficiente dinero para hacerlo: sólo llegaron con el proyecto para el genoma humano.

Usted ha dirigido el proyecto durante cuatro años. ¿Pensaba que se necesitaba tan poco tiempo para completarlo?

¡Se han necesitado quince años!

Justamente, no es mucho tiempo, desde un punto de vista científico.

El único problema era tener suficiente dinero.

¿Qué piensa del papel que ha tenido la industria privada?

Alguien incluso quería hacerlo hacer completamente por industrias privadas. Pero nosotros pensamos que los datos sobre el genoma debían ser de dominio público, que no debía haber un monopolio sobre informaciones tan importantes. Y no lo concedimos a la Celera, que ahora ha abandonado la secuenciación y hace dinero sólo en el mercado accionario.

¿Qué opina sobre la patentación de los genes?

Yo creo que debería poderse patentar sólo una particular utilización de un gen, no el gen mismo. Y que las patentes sobre los genes deberían ser de dominio público, de modo que todo el mundo pueda usarlos. En cambio, estamos en un gran lío.

Es la misma respuesta que me ha dado Dulbecco.

Porque nosotros somos biólogos. Si preguntara a unos abogados, obtendría la contraria.

¿Qué queda por hacer en el futuro, después de la secuenciación del genoma humano?

El del ratón. Luego el chimpancé, el perro, y toda una serie de especies. El coste ha descendido en un factor de diez, y descenderá aún más. El proyecto del genoma del perro debería costar «sólo» cien millones de dólares.

¿Y después los distintos genomas?

Se puede coger una bacteria, y decir: éstas son sus partes, pero ¿cómo funcionan juntas? Se trata de un proyecto casi factible, aunque sea muy complicado.

¿Y luego?

Se deberá hacer un mapa de los genes, que diga de cada gen dónde, cómo y cuándo funciona. Deberíamos saber qué genes son necesarios para una determinada función, por ejemplo, para pensar. Son proyectos muy grandes y difíciles, pero se harán.

Antes hablábamos del papel de la física en la biología de hace cincuenta años. ¿Qué ciencia ha ocupado hoy su puesto?

El biólogo corriente no sabe cómo puede ser recibida, procesada y memorizada la información: éstos no son problemas de física, sino de informática o de matemáticas. Aunque todavía no sabemos quién conseguirá comprender de verdad la esencia del cerebro.

Para terminar, ¿qué tipo de problemas éticos plantea hoy la biología? Estoy pensando, naturalmente, en las células estaminales y en la clonación.

Quien no es religioso, no tiene muchos problemas, y yo no lo soy. No pienso en términos de ofensas a las leyes naturales, que creo son un producto de la evolución. Me considero muy afortunado de no tener Dios, así no debo pensar en ciertas cosas. El único problema es si queremos o no mejorar la calidad de la vida, sin hacer daño a quien está a nuestro alrededor.

¿Siempre ha sido ateo?

Desde la primera adolescencia. Mi padre no era creyente, y mi madre era una católica irlandesa. Yo hice la primera comunión y la confirmación, pero inmediatamente después me marché. Nunca me gustó la alianza de la Iglesia católica con el fascismo. Y tampoco el Papa.

¿Ni siquiera Juan Pablo II, que mostró una cierta apertura hacia la ciencia?

A mí me parece que todos los papas tienen la misma gran confusión en la cabeza.

NO TENGÁIS MIEDO

Si el mundo fuera una única nación, como cantaba, soñando, el John Lennon de «Imagine», el primer artículo de su ideal Constitución podría decir: «La sociedad humana está fundada en la tecnología y, por tanto, en la ciencia y las matemáticas». La afirmación es tan banal que ni siquiera requeriría una demostración; si acaso, sería difícil imaginar algún aspecto no tecnológico de nuestra vida, y prácticamente ninguno de nosotros ha visitado nunca las bolsas de vida no tecnológicas que quedan en el planeta (suponiendo que aún las haya).

Pero, paradójicamente, esta sociedad tecnológica está gobernada e interpretada por humanistas que no sólo no conocen la tecnología, la ciencia y las matemáticas, aunque las usan como todos, sino que se jactan de no conocerlas. A partir de Carlo Azeglio Ciampi, que hablando hace tiempo con unos niños en una audiencia confesó tranquilamente que, aun no habiendo entendido nunca mucho de matemáticas, había podido llegar a donde había llegado, a gobernador del Banco de Italia, presidente del gobierno y presidente de la República.

Ahora bien, si la frase «la ley es igual para todos» aún tiene un sentido después de los golpes que ha debido sufrir del gobierno de Berlusconi, ese sentido es que todos los ciudadanos, desde el primero en el Quirinal a los últimos en la calle, profesan el mismo desdén por la ciencia y las matemáticas que les permiten hacer la vida que hacen, y no se preocupan en lo más mínimo en aprenderla. Como, en cambio, al menos había intentado hacer Ptolomeo I, sucesor de Alejandro Magno, al pedirle al gran matemático alejandrino Euclides que le enseñase un atajo para aprender geometría (aunque éste respondió que «en matemáticas, no hay calles principales»).

Y precisamente ésta es la principal causa de la desconsoladora clasificación de nuestros estudiantes en los informes PISA (Program for International Student Assessment) y TIMSS ('Trend in International Mathematics and Science Study) publicados en diciembre de 2004, como también de la caída de las matriculaciones en las facultades científicas en general, y de matemáticas en particular: el hecho de que en estas materias no se hace trampa, para aprenderlas hay que trabajar duro. Lo cual naturalmente es lo contrario de la costumbre que caracteriza, en cambio, a las facultades humanistas, Ciencias de la Comunicación al frente, que desde hace años se hacen propaganda con el bonito argumento de que «aquí es más fácil y se estudia menos», como si la universidad y los profesores no existieran para enseñar y hacer estudiar.

Como es natural, una buena mano para la destrucción de la enseñanza universitaria científica y matemática la han echado los recientes ministros de Educación (Berlinguer, De Mauro y Moratti), que desde lo alto de su competencia jurídica, lingüística o empresarial han urdido una reforma que incluso podrá facilitar el itinerario escolar de derecho, filosofía o economía, desmenuzándolo en módulos superficiales y aguados, pero que hace imposible estudiar con seriedad materias complejas y articuladas como matemáticas, física, química o biología, que necesitan una enseñanza progresiva y duradera.

Irónicamente, la reforma ha sido cateada precisamente por el mercado, en cuyo altar ha sido sacrificada la universidad: porque mientras los miles de licenciados de las facultades humanísticas se encuentran a menudo en paro o les cuesta hallar trabajo, los centenares o decenas de licenciados de las facultades científicas no parece que tengan problemas. Es natural, porque una sociedad tecnológica no puede más que marginar las actividades para ella irrelevantes, por más que sobre éstas se concentren las atenciones de los medios de comunicación, y capitalizarse, en cambio, en las esenciales, a pesar del desdén que éstas despiertan o el olvido en el cual están confinadas.

Por tanto, estudiar matemáticas o ciencias no es sólo necesario para comprender el mundo en que vivimos, y para evitar sufrirlo pasivamente como si fuéramos unos «idiotas tecnológicos». También es suficiente para tomar parte de él de manera activa y no parasitaria, contribuyendo a su formación y a su evolución. ¿Hace falta acaso algo más, para decidir qué estudiar y en qué facultad matricularse?

Pero para convencer a los estudiantes a estudiar matemáticas y ciencias, y al público a no desdeñarlas, no basta con enunciar proclamas que declaren su utilidad, por un lado, y su belleza, por el otro: es preciso conseguir comunicarlas de manera convincente, divulgando sin vulgarizar, como desde hace tiempo y egregiamente se hace en los países anglosajones, y desde hace algunos años se ha comenzado a hacer también entre nosotros.

En efecto, el «acercamiento al pueblo» de los profesionales de la ciencia ha resquebrajado también en Italia los diques de la desconfianza: si no de los colegas engreídos, ciertamente del público curioso. Libros que alcanzan las cimas de las listas de ventas, multitudes de espectadores que hacen cola para asistir a conferencias, Festivales de Ciencia que rompen finalmente el monopolio de los de literatura o de filosofía, hacen confiar que con el tiempo la sociedad civil comprenderá cada vez más el mundo en que vive, contribuyendo a su formación y evolución, en vez de sufrirlo pasivamente a la manera de los «idiotas tecnológicos».

Índice Onomástico

Abelardo, Pedro 228

Aczel, Amir 276

Albani, Paolo 179, 189

Alberti, Leon Battista 268

Alberto de Sajonia 221

Alejandro Magno 36, 59, 129, 183, 207, 383

Alekhine, Alexandre 297

Ali 122

Alighieri, Dante 155

Allen, Woody 134,146, 339, 343

Altman, Sidney 354

Amato, Giuliano 79

Andreotti, Giulio 76, 182-183

Angela, Piero 131

Antonio (santo) 105

Apio Claudio el Ciego 161

Arafat, Yasir 61, 62

Aragona, Raffaele 169

Arévalo, Juan José 88

Ariosto, Ludovico 323

Aristarco de Samos 36, 37

Aristófanes 170, 238

Aristóteles 35, 50, 157, 158, 170, 207, 209, 221, 226, 240, 288, 364

Arnaut, Daniel 156,180,192,193

Arquímedes 36, 157, 247, 252- 2-55, 32-5

Afilio Régulo, Marco 182

Augusto, Cayo Julio César Octaviano 321

Avery, Oswald Theodore 353

Bach, Johann Sebastian 15, 182, 184, 264, 268, 291, 330

Bacon, Kevin 273

Bacone, Francesco 44

Balfour, Arthur J. 60

Baltimore, David 358

Barabási, Albert-Laszló 272

Baronío, Cesare 51

Barrientos Ortuño, René 275

Barrow, John 340

Bartezzaghi, Stefano 182-186

Bartok, Béla 264

Barwise, Jon 243

Basilides 287

Batista y Zaldívar, Fulgencio 67

Baur, Erwin 366

Beethoven, Ludwig van 15, 286

Begin, Menahem 61

Bell, John 276

Bell, Joseph 233

Bellarmino, Roberto 48, 49

Bembo, Pietro 118

Bénabou, Marcel 190, 285

Benedicto XVI (papa) 15, 39,129

Benigni, Roberto 185

Bérard, François 3 8

Berg, Paul 357

Berge, Claude 177, 194

Bergson, Henri 330, 331

Berkeley, George 241

Berlinguer, Luigi 80, 383

Berlusconi, Silvio 15, 24, 68, 76, 79-82, 102, 382

Bertagna, Giuseppe 34

Bertinotti, Fausto 81

Bethe, Hans 55

Biémont, Emile 319

Blakeslee, Sandra 106

Boccaccio, Giovanni 155

Bohr, Niels 55, 330, 336, 341, 348

Boole, George 222, 228

Borges, Jorge Luis 27, 87, 155, 159,170, 188,193, 195, 200, 201, 285, 323, 342, 347

Born, Max 330

Bose, Rajchandra 194

Botticelli, Sandro (Sandro Filipe pi) 123

Botvinnik, Mijail 297-300

Boulez, Pierre 146

Bourbaki, Nicolas 197, 198

Boyer, Christian 256

Boyle, Robert 123

Bradbury, Ray 189

Brahe, Tycho 325

Brahms, Johannes 15

Braille, Louis 170

Brenner, Sidney 353

Brickmont, Jean 18, 331

Brizio, Bartolomeo 132

Brown, Dan 119, 120

Brown, Robert 278

Browning, Christopher R. 75

Brueghel, Pieter el Viejo 359

Brunelleschi, Filippo 268

Bruno, Giordano 36, 51, 323

Buchanan, Mark 272

Buda (Sidarta Gautama) 113,140, 191, 322

Buiatti, Marcello 368

Buonarroti, Berlinghiero 170

Burton, Robert 312

Bush, George 15, 53, 54, 67, 70, 76, 102

Bush, Walker George 67, 68

Buttiglione, Rocco 78

Cacciari, Massimo 16, 217

Cage, John 286 Calias 167

Calvino, Italo 200, 202, 323, 350

Canetti, Elias 189

Cantor, Georg 185, 228, 284

Capablanca, José Raúl 294, 297

Cardano, Gerolamo 214, 215, 277,348

Carducci, Giosue 196

Carnap, Rudolf 240, 243

Carrà, Carlo 267

Carroll, Lewis (Charles Lutwidge Dogson) 171, 285

Castaneda, Carlos 107

Castellani, Elena 334

Castellani, Leonardo 334

Castelli, Roberto 79

Castro, Fidel 275

Catastini, Laura 268

Cavalli Sforza, Luigi Luca 28

Cavendish, Henry 378

Cech, Thomas 354

Celestino II (papa) 39

Cendrars, Blaise 191

Cenne de la Chitarra 196

Cervantes Saavedra, Miguel de 109, 123,187,189, 238

César, CayoJulio 321

Cesi, Federico 49

Chamberlain, Arthur Neville 183

Champollion, Jean-François 186

Chaplin, Charles Spencer 17, 317

Chevalley, Claude 177

Chomsky, Noam 17, 59, 69, 84, 146

Chrétien de Troyes 121, 123

Chung, Fan 252

Church, Alonzo 307

Churchill, Winston Leonard Spencer 24

Ciampi, Carlo Azeglio 79, 382

Cicerón, Marco Tulio 247

Clarke, Arthur 323

Clarke, Samuel 222

Clavio, Cristóbal 45

Clemente de Alejandría 120

Clinton, William Jefferson (llamado Bill) 352

Cocteau, Jean 123

Cohen, Sam 57, 360

Cole, Thomas 346

Coleridge, SamuelTaylor 37, 347

Collins, Anthony 222

Colón, Cristóbal 36

Constantino I el Grande 121

Cook, Theodore 265

Copérnico, Nicolás 51, 325

Craxi, Bettino 79

Crick, Francis 131, 146, 351-355, 376, 378

Cristina de Lorena 51

Croce, Benedetto 220, 257, 331

Cyrano de Bergerac, Savien de 323

Daladier, Édouard 183

Dalai Lama 140, 148, 231, 232,

D'Alema, Massimo 76, 81, 82

Dalí, Salvador 263, 267

D'Arcy, Wenthwort Thompson 265, 347

Darwin, Charles Robert 29

Dawkins, Richard 142-145

De Broglie, Louis-Victor 330

De Giorgi, Ennio 304

De Goes, Benito 45

De l'Epée, Charles-Michel 170

De Mauro, Tullio 383

Debs, Eugene 86

Debussy, Claude 123, 350

Dechend, Hertha von 36

Dedekind, Richard 295

Del Ferro, Scipione 215

Delbrück, Max 377, 378

Deleuze, Gilles 331

Della Bella, Paolo 189

Dennett, Daniel C. 144, 145

Derrida, Jacques 190

Desargues, Girard 2.68

Descartes, René 141

Di Giorgio, Claudia 270

Diaconis, Persi 252

Dick, Philip K. 174

Diderot, Denis 188-190, 236, 238, 239, 243

Diem, Ngo Dinh 67

Dignaga 150

Dirac, Paul Adrien Maurice 258, 282,283,330

Dodds, Eric R. 3 3

Domiciano, Tito Flavio 115

Doyle, Arthur Conan 231, 233- 235

Dreben, Burt 242

Duchamp, Marcel 267

Dulbecco, Renato 337, 377, 379, 380

Dulles, John Foster 67

Dummett, Michael A. E. 242

Duns Escoto, Juan 287

Durero, Albrecht 255

Dyson, Freeman 336

Eaton, Philip E. 346

Eckhart, Johannes (llamado Meister Eckhart) 287

Eco, Umberto 119, 169, 184, 190,234

Edipo 183, 372

Einstein, Albert 56, 84,146, 214, 278, 282, 283, 288, 294-296, 303, 317, 329-333, 336

Eisenhower, Dwight David 68

Ekbom, Lennart 40

Eliot, Thomas Stearns 155, 355

Empédocles 158

Engels, Friedrich 204

Enrique II de Valois (rey de Francia) 39

Eratóstenes 35, 253

Erdös, Paul 273 Ernst, Max 267

Escher, Maurits Comelis 182, 268

Escrivà de Balaguer, Josemaría 81

Esquilo 188

Eubúlides de Mileto 236

Euclides 35, 44, 157, 207, 233, 249, 258, 259, 263, 268, 295, 383

Euler 194, 260

Fedorov, E. S. 268

Fellini, Federico 185, 238

Fermat, Pierre de 244, 295

Fermi, Enrico 330

Ferrari, Ludovico 214, 215

Feyerabend, Paul K. 118

Feynman, Richard 105, 330, 334-338

Fibonacci, Leonardo 264, 265

Filipo Il (rey de Macedonia) 207

Fiore, Antonio Maria 215

Fischer, Bobby 243, 297, 298

Fischer, Eugen 3 66

Flaubert, Gustave 171

Fo, Darío 146

Folgore de San Gimignano 196

Fontana, Lucio 286

Fontana, Nicolo (llamado Tartaglia) 214

Forgione, Francesco véase Pío de Pietrelcina Foucault, Michel 73

Fournel, Paul 286

France, Anatole (Anatole-François Thibault) 188

Franceschini, Alberto 261

Francisco de Asís (santo) 213

Frayn, Michael 55

Frege, Friedrich Ludwig Gottlob 2 × 9, 224, 226

Freud, Sigmund 103, 349, 372

Friedkin, William 128

Friedman, Jerome Isaac 282

Fuchs, Klaus 56

Gadda, Carlo Emilio 134, 200, 221,338

Galilei, Galileo 36, 48, 49, 159

Galo, Cayo Cornelio 112

Gates, William H. (llamado Bill) 146

Gauss, Karl Friedrich 259, 277, 283,295

Geisert, Paul 143

Gell-Mann, Murray 330

Gernet, Jacques 47

Ghione, Franco 268

Gibbon, Edward 338

Giordano, Mario 71

Glashow, Sheldon 144, 145, 330

Gödel, Kurt 18, 182, 198, 222, 225, 226, 228, 230, 244, 250, 268,279,307, 333, 378

Goebbels, Joseph Paul 24

Goethe, Johann Wolfgang 112, 124, 190, 261, 344

Godofredo de Bouillon 122

Goldstein, Rebecca 240

Graham, Ronald 252

Grant, Madison 26

Graves, Kersey 117

Greenberg, Joseph 29

Greene, Brian 339

Gregorio Magno (papa) 120

Gregorio XIII (papa) 45

Groves, Leshe 54

Gruenfeld, Ernst 298

Guare, John 270

Guevara de la Serna, Ernesto (llamado Che) 275

Guidi Guerrera, Guido 39

Guido de Montefeltro 213

Guth, Alan Harvey 342

Haeckel, Ernst Heinrich 347

Hall, Ted 56

Hailey, Edmund 312

Hamilton, William Rowan 349

Hannak, Jacques 294

Hawking, Stephen 340

Haydn, Franz Joseph 184

Heeger, Alan 241

Heidegger, Martin 243, 287, 317-331

Heisenberg, Werner 18, 55, 288, 330, 336, 341,346

Hemingway, Ernest 287

Heráclito de Éfeso 108

Hesse, Hermann 73

Hillmann, James 34

Hindemith, Paul 184, 327

Hiparco de Nicea 36, 325

Hipócrates de Cos 365

Hirschbiegel, Oliver 71

Hispano, Pedro 158, 228

Hitler, Adolf 23, 66, 88, 183, 296, 366-368

Ho Chi Minh 64, 65

Hochhuth, Rolf 25

Hoffman, Paul 273, 346

Hofstadter, Douglas 182, 268, 330

Hokusai, Katsushika 350

Holmes, Susan 252

Homero 34, 35, 110, 111, 155, 190, 250,253

Honinbo, Shusai 294

Hooke, Robert 312

Hopkins, Matthew 125

Howard, Ron 301

Huang Di 161

Huffman, David A. 292

Hugo, Victor 123

Huici, Adrián 202

Husein, Sadam 67, 68

Husserl, Edmund 224, 242

Huxley, Aldous Leonard 24,107, 126,367

Ibsen, Henrik 289

Inocencio VIII (papa) 124

Jacob, François 355

Jacques de Molay 122

James, William 104, 105, 340 J

arry, Alfred 281

Jaynes, Julian 33, 108

Jeffreys, Alec John 359

Jensen, Ronald 241

Jesucristo 48, 51, 93, 99, 108, 114 ss., 124, 128, 135, 141, 186, 199, 203, 256, 261, 280, 314,338

Johnson, Lyndon B. 65, 275, 357

Jones, William 29

Josefo, Flavio 114

Joyce, James 190, 279

Juan Bautista (santo) 116, 123

Juan Crisóstomo 186

Juan de la Cruz (santo) 105

JuandeSalisbury 312

Juan Evangelista (santo), 108, 110, 115, 123, 166, 314

Juan Pablo II (papa) 121, 126- 13°, 138, 381

Juan XXIII (papa) 123

Jung, Carl Gustav 103, 276

Jung, Marianne 190

Kafka, Franz 172, 174, 190, 349,361

Kakutani, Shizuo 303

Kandinsky, Vasili 266, 267

Kant, Immanuel 170, 198, 217, 241

Karadziç, Radovan 70

Karigane, Junichi 294

Kasparov, Garry 298, 300

Kawalerowicz, Jerzy 126

Kelley, Robert 184

Kemeny, John 303

Kepler₅Juan 263, 283, 312, 323-328

Khorana, Har Gobind 354

King, Marie-Claire 363

King, Martin Luther 2 6

Kipling, Rudyard 23 2

Kissinger, Henry Alfred 65, 67, 70

Kleene, Stephen Cole 241

Klein, Lawrence R. 241 Klein, Yves 286

Kolmogorov, Andréi Nikolaevich 277, 279

Kornberg, Arthur 353, 357

Kramer, Heinrich 125

Kreisel, Georg 243

Kripke, Saul 240

Kroto, Harold 146

Kubrick, Stanley 57

Kuhn, Hans 124

Kuhn, Harold 301

Kühnmund, Vas 300

Kummer, Ernst Eduard 295

Lao Tsé 285

Lario, Veronica 273

Larsen, Bent 300

Lasker, Edward 294

Lasker, Emanuel 293-297

Laughlin, Harry Hamilton 26

Lawrence, David Herbert 373

Le Corbusier (Charles-Edouard Jeanneret) 264

Le Lionnais, François 177

Léger, Fernand 267

Leibniz, Gottfried Wilhelm 185, 215,283,313

Lem, Stanislaw 189, 285

Lennon,John 382

Lenz, Fritz 366 León X (papa) 118

Leonardo da Vinci 123,157, 263, 267, 268

Leonardo de Pisa (llamado Fibonacci) véase Fibonacci, Leonardo

Leopardi, Giacomo 285

Levi, Primo 344

Levy, David 300

Lewis, Ed 3 5 6

Liebknecht, Karl 86

Lineo, Carlos 362, 364

Li vio, Mario 265

Locke, John 315

Lon Nol 67

Longanesi, Leo 16

Lucas (santo) 94, 115, 117, 120

Luciano de Samosata 3 23

Lucrecio Caro, Tito 344, 347

Lulio, Raimundo 185, 228

Luria, Salvador E. 376, 377

Luxemburgo, Rosa de 86

Lysenko, Trofim Denisoviç 366, 367

Magnani, Maurizio 130, 131, 133

Magritte, René 286

Mahoma 106, 122, 322

Maistre, Joseph de 133, 13 5

Malaquias 39

Malleson, Constance (seudónimo, O’Neil, Ottoline) 223

Mantello, Maria 127

Marcelo, Marco Claudio 195, 247

Marcial, Marco Valerio 184

Marcos (santo) 94, 115, 120

María Magdalena 120-123

Marks, Jonathan 364

Marshall, Neill 40, 354

Marti, Bernart 179

Marx, Karl 204

Mateo (santo) 115, 203

Mather, Cotton 126

Maurizi, Stefania 55, 57

McLuhan, Herbert Marshall 272

Meister Eckhart véase Eckhart, Johannes Meitner, Lise 56

Ménard, Louis Nicolas 188

Merritt, Ruhlen 28

Mertz, Mario 264

Meselson, Matt 353

Messori, Vittorio 131

Miescher, Friedrich Johann 352

Milgram, Stanley 74, 75, 270, 271

MiloSeviç, Slobodan 70

Minsky, Marvin 146

Mirza Husain Ali Nuri 140

Mittag-Leffler, Magnus Gosta 284

Molière (Jean-Baptiste Poquelin) 238

Momigliano, Arnaldo 3 3

Moniz, Antonio Caetano 305

Monod, Jacques 276, 355

Monroe, James 69

Monroe, Marilyn (Norma Jean Baker) 273

Moratti, Letizia 80, 383

Moravia, Alberto (Alberto Pincherle) 76

Moretti, Mario 261

Moretti, Nanni 77

Morgenstern, Oskar 302

Mozart, Wolfgang Amadeus 238

Mullan, Peter 73

Muller, Hermann 367

Murdoch, Rupert 24

Musil, Robert 73, 190, 200

Nabokov, Vladimir 171-175,183,192,234

Nadareishvili, Gia 300

Nasar, Sylvia 301

Nash, John F. 228, 301

Nasser, Gamal Abdel 60

Neblett, William 233

Needham, Joseph 46

Nespolo, Ugo 267

Néstor de Laranda 196

Neumann, John von 57, 279, 302, 303, 378

Newberg, Andrew 105

Newborn, Monty 300

Newcomb, John David 41

Newton, Humphrey 315

Newton, Isaac 123, 214, 215, 283, 288, 311, 324, 328

Nietzsche, Friedrich Wilhelm 134, 214, 216,257

Nirenberg, Marshall 354

Nixon, Richard 6 5

Noether, Emmy 295, 296

Norbu, Jamyang 232

Nostradamus (Michel de Nostre- dame) 38-40

Numa Pompilio 321

Occhetto, Achille 78

O'Niel, Ottoline véase Malleson, Constance

Oppenheimer, J. Robert 54, 56, 336, 337

Orígenes 117

Orwell, George (Eric Blair) 24, 170, 174, 367

Ovidio, Nasón Publio 281

Pablo (santo) 94, 96, 10 6, 117, 118

Pablo VI (papa) 132

Pachman, Ludek 300

Pacíoli, Luca 263

Padre Pío véase Pío de Pietrelcina Paolo Uccello (Paolo de Dono) 267

Paquette, Leo A. 346

Parker, Ernest Tilden 194

Parménides 210, 230, 286

Pascal, Blaise 257

Pauli, Wolfgang 276, 330

Pauling, Linus Carl 353, 378

Pedro (santo) 117

Penderecki, Krzysztof 126

Penzias, Arno 342

Pera, Marcello 17, 19

Perec, Georges 177, 194, 195

Peres, Shimon 62

Pessoa, Fernando Antonio Nogueira 188, 201, 202

Petrarca, Francesco 155, 177

Picasso, Pablo 84

Piero della Francesca 262, 268

Pilatos, Poncio 93,116

Pindaro 108

Pinochet Ugarte, Augusto 67

Pío de Pietrelcina (Francesco Fogione) 99, 220

Pío XII (papa) 25

Pipino III, el Breve (rey de los francos) 121

Pirandello, Luigi 190, 238, 289

Pitágoras 214, 224, 250, 290, 291,312

Piteas 36

Planck, Max 330

Platek, Richard 243

Platón 34, 35, ni, 157, 161, 207, 209, 210, 224, 228, 230, 241, 260, 287, 288, 327, 344-347, 368

Plauto, Tito Maccio 23 8

Plinio, Cecilio Segundo (llamado el Joven) 114

Plutarco 132, 325

Poincaré, Jules-Henri 249

Polidoro, Massimo 3 8

Polo, Marco 45

Popper, Karl Raimund 115, 234

Portinari, Beatrice 155

Post, Emil Leon 307

Pound, Ezra 257, 260, 348

Previti, Cesare 68, 79

Prinzbach, H. 346

Prodi, Romano 77

Protomartire, Stefano 18z

Proust, Marcel 317

Putnam, Hilary 24 z

Queneau, Raymond 177-179, 189,190,196,344

Quine, Willard van Orman 241

Quirino, Publio 115

Rabelais, François 44

Rabin, Yitzhak 62

Ramachandran, Vilayanur S. Ramanujan, Srinivasa 106

Randi, James 3 8

Ratzinger, Joseph Alois, 17, 129, véase también Benedicto XVI (papa)

Rauschenberg, Robert 286

Ravà, Tobia 267

Reagan, Ronald Wilson 56, 77

Reale, Giovanni 16, 34, 108, 217

Recorde, Robert 349

Reinhardt, Ad 286

Renie, John 185

Ricci, Matteo 43-47

Ridley, Matt 373-375

Riemann, Georg Friedrich Bernhard 249, 304

Riina, Salvatore (llamado Toto) 183

Robbins, Christopher 65

Roberts, Richard J. 144

Romulo 320, 321

Roncalli, Angelo Giuseppe (papa Juan XXIII) 123

Roosevelt, Franklin Delano 24, 88

Roosevelt, Theodore 26

Rosser, William Geraint Vaughan 241

Rota, Gian Carlo 307

Rotblatt, Joseph 5 6

Roubaud,Jacques 177-181, 193

Rushdie, Salman 146

Russell, Bertrand 17, 86, 219- 226, 228,329-333

Russell, Ken 126

Rutelli, Francesco 81

Ryle, Gilbert 113

Sadat, Anwar al 61

Saffaro, Lucio 267

Said, Edward 59

Salam, Abdus 330

Salomón (rey de Israel) 122

Salvi, Cesare 81

Sanger, Frederick 355

Santillana, Giorgio de 3 6

Saramago, José 120, 146, 165, 188, 196, 199SS., 202

Sarich, Vincent 363

Sawada, Shoji 57, 58

Scalfari, Eugenio 77

Scarlatti, Alessandro 203

Schilpp, Paul Arthur 332

Schliemann, Heinrich 115

Schrödinger, Erwin 277, 330, 341, 348, 352, 377, 378

Schwartz, Laurent 177

Schwinger, Julian 330, 336

Sciascia, Leonardo 76

Sebeok, Thomas 234

Segni, Maríotto 78

Seife, Charles Z87, 288

Sen, Amartya Kumar 3 67

Severino, Emanuele 16, 217, 331

Shade, John 174

Shafer, Michaei 254

Shakespeare, William 124, 174, 237

Shannon, Claude 298

Sharon, Ariel 61, 63, 70

Shaw, George Bernard 167, 259

Shilong, Liu 187

Shrikhande, Sharadchandra 194

Silvestre I (papa) 121

Simpson, George G. 362

Skewes, Samuel 248, 254

Smith, Morton 120

Smullyan, Raymond 234

Snell, Bruno 33, 108

Snow, Edgar 261

Sócrates 99, in, 191, 307

Sokal, Alan 18, 331

Somoza, Anastasio 67

Speiser, Andrea 159

Spence, Jonathan D. 43

Sperry, Roger 257

Spielberg, Steven 24

Spielmann, Rudolf 298

Spinoza, Baruch 146, 214

Sprenger₅Jacob 125

Stalin (Iósiv Zissariónovich Dzugahsvihli) 24, 183, 367

Steinitz, Wilhelm 293, 297

Sterne, Laurence 190, 238, 286

Strogatz, Steven H. 270-274

Stukeley, William 315

Suetonio Tranquilo, Cayo 114

Sulston, John 355

Süskind, Patrick 344

Sutherland, Donald 270

Suzuki, Daisetz Taitaro 104

Swift, Jonathan 195

Tácito, Cornelio 114

Tartaglia véase Fontana, Nicolô Teeteto 211, 258, 345

Teller, Edward 56, 57

Temin, Howard 358

Teodoro de Cirene 120

Thatcher, Margaret Hilda 77

Tolomeo I Sóter (rey de Egipto) 325

Tolomeo, Claudio 383

Tólstoi, Lev Nikolaevich 140, 171

Tomonaga, Sin-Itiro 330, 336

Tonini, Ersilio 80

Toto (Antonio de Curtis) 130,183

Trajano, Ulpio (emperador romano) 114

Trump, Walter 256

Turing, Alan 222, 228, 279

Twain, Mark (Samuel Langhorne Clemens) 86

Tyson, Edward 362

Ugolini, Filippo 15, 16

Urbano IV (papa) 132

Urbano VIII (papa) 51

Valla, Lorenzo 121

Van der Berghe, Pierre 26

Van Gogh, Vincent 267

Varrón, Marco Terencio 280

Vassalli, Sebastiano 196

Velázquez, Diego Rodríguez 238

Veltroni, Walter 81

Venter, Craig 355

Verne, Julio 323

Verwoerd, Hendrik Frensch 27

Vila-Matas, Enrique 190

Virgilio Marón, Publio 110, 112, 187, 280, 281

Voltaire (François-Marie Arouet) 315

Wanli (emperador chino) 47

Wantzel, Pierre-Laurent 259

Watson, James Dewey 131, 146, 2-15, 351-355› 376

Watts, Duncan 270-273

Webern, Anton 279

Weil, André 177

Weil, Simone 285

Weinberg, Steven 330

Weismann, August Friedrich Leopold 371

Weizsäcker, Carl Friedrich von 5 5

Wells, Herbert 323

Wheeler, John Archibald 335,336

Whitehead, Alfred North 223, 225

Whiting, John 126

Wiener, Norbert 5 6

Wiesel, Elie 25

Wilde, Oscar 236

Wilkins, Maurice 170, 353, 376

Wilson, Allan 363

Wilson, Robert 342

Wittgenstein, Ludwig 224, 225, 228, 240, 243, 285, 289, 344, 361

Woolf, Virginia 266

Wren, Christopher 312

Xu Guangqi 44

Yates, Frances 44

Yeats, William Butler 174

Zaratustra 140

Zavattini, Cesare 254

Zeffirelli, Franco 24

Zemeckis, Robert 342

Zenon 228, 249

Zermelo, Ernst 226

Zichichi, Antonino 57, 147

Zimbardo, Philip 71, 72, 75

Zola, Émile 131

NOTAS

1 Marcello Pera, «II relativismo, il cristianismo e l’Occidente», lección del 12 de mayo de 2004 en la Pontificia Universidad Lateranense; Marcello Pera y Joseph Ratzinger, Senza radici. Europa, relativismo, cristianismo, Islam (Sin raíces. Europa, relativismo, islam, Península, 2006); Joseph Ratzinger, «Pro eligendo romano pontefice», homilía del 18 de abril de 2005 en la apertura del Cónclave.

2 Matemáticamente, la curva del recorrido solar tiene una tangente horizontal en su mínimo, y en un entorno suficientemente pequeño del mínimo ésta se confunde con la tangente.

3 En proporción, Jesús se atiene a Mahoma como la Iglesia se atiene al califato.

4 En proporción, los Evangelios se atienen a Don Quijote como la Iglesia se atiene a Cervantes.

5Las tres vocales fundamentales son las primeras en aparecer en el lenguaje: sin ellas, no existirían las demás. Análogamente para las consonantes sordas fundamentales (p, t, k).

6 The moon’s an arrant thief, / and ber pale fire she snatches from the sun, «La luna es una ladrona / consumada, y roba al sol su pálido fuego» (Timón de Atenas, acto IV, escena III, vv. 437-438).

7 And with the heart more old than the horn / that is brimmed from the pale fire of time, «Y con corazón más viejo aún que el cuerno / lleno del pálido fuego del tiempo» (Un poeta a su amada, vv. 5-6, en El viento entre las cañas).

8 «Así voy entrelazando / las palabras, y emitiendo sonidos, / como la lengua se enlaza / a la lengua en el beso.»

9 En el sitio www.bibmath.net/crypto/moderne/che.php3 se puede ver una foto de la hoja.

10 Véase, por ejemplo, Ludek Pachman y Vas Kühnmund, Computer Chess, Routledge 8c Kegan Paul, 1986, o David Levy y Monty Newborn, How computers play chess, Freeman Sc Company, 1991.

11 A su vez, Ia Anatomía de la melancolía de Robert Burton, de 1611, citaba el Metalogicon de Juan de Salisbury, de 1159.

12 Para un análisis de sus errores de principiante, véase todo el capítulo 12 de Imposturas intelectuales, de Alan Sokal y Jean Brickmont (Paidós, 2008).

Notas

¹ Marcello Pera, «II relativismo, il cristianismo e l’Occidente», lección del 12 de mayo de 2004 en la Pontificia Universidad Lateranense; Marcello Pera y Joseph Ratzinger, Senza radici. Europa, relativismo, cristianismo, Islam (Sin raíces. Europa, relativismo, islam, Península, 2006); Joseph Ratzinger, «Pro eligendo romano pontefice», homilía del 18 de abril de 2005 en la apertura del Cónclave.<<

² Matemáticamente, la curva del recorrido solar tiene una tangente hori¬zontal en su mínimo, y en un entorno suficientemente pequeño del mínimo ésta se confunde con la tangente.<<

³ En proporción, Jesús se atiene a Mahoma como la Iglesia se atiene al califato.<<

⁴ En proporción, los Evangelios se atienen a Don Quijote como la Iglesia se atiene a Cervantes.<<

⁵ Las tres vocales fundamentales son las primeras en aparecer en el lenguaje: sin ellas, no existirían las demás. Análogamente para las consonantes sordas fundamentales (p, t, k).<<

⁶ The moon’s an arrant thief, / and ber pale fire she snatches from the sun, «La luna es una ladrona / consumada, y roba al sol su pálido fuego» (Timón de Atenas, acto IV, escena III, vv. 437-438).<<

⁷ And with the heart more old than the horn / that is brimmed from the pale fire of time, «Y con corazón más viejo aún que el cuerno / lleno del pálido fuego del tiempo» (Un poeta a su amada, vv. 5-6, en El viento entre las cañas).<<

⁸ «Así voy entrelazando / las palabras, y emitiendo sonidos, / como la len¬gua se enlaza / a la lengua en el beso.»<<

⁹ En el sitio www.bibmath.net/crypto/moderne/che.php3 se puede ver una foto de la hoja.<<

¹⁰ Véase, por ejemplo, Ludek Pachman y Vas Kühnmund, Computer Chess, Routledge 8c Kegan Paul, 1986, o David Levy y Monty Newborn, How computers play chess, Freeman Sc Company, 1991.<<

¹¹ A su vez, Ia Anatomía de la melancolía de Robert Burton, de 1611, citaba el Metalogicon de Juan de Salisbury, de 1159.<<

¹² Para un análisis de sus errores de principiante, véase todo el capítulo 12 de Imposturas intelectuales, de Alan Sokal y Jean Brickmont (Paidós, 2oo8).<<