Estas cartas son un testimonio inigualable de la rica y compleja personalidad científica de Newton. Discutiendo la atracción gravitatoria, la acción a distancia, la existencia del éter, etc., esta correspondencia desarrolla algunas de las cuestiones clave que le condujeron a inventar hipótesis.

Isaac Newton

Cuatro cartas al Dr. Bentley

Carta al honorable Sr. Boyle sobre la causa de la gravitación

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Skynet 30.03.2019

Título original: Four Letters from Sir Isaac Newton to Doctor Bentley

Isaac Newton, 1692

Traducción: Luis Rodríguez Luján

Editor digital: Skynet

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Prólogo

El 30 de diciembre de 1691, a los sesenta y cuatro años de edad, muere en Londres Robert Boyle y es enterrado en la iglesia de St. Martin-in-the-Fields. En el testamento que ha hecho el 22 de julio estipula que las cincuenta libras esterlinas provenientes del alquiler de cierta propiedad se empleen para que algún teólogo notable predique ocho sermones cada año, con el fin de defender la religión cristiana de los infieles. Tal fue el origen de las Boyle Lectures. Los albaceas de Boyle (el notario John Evelyn, el futuro Arzobispo de Canterbury, Thomas Tenison, Sir Henry Ashurst y Sir John Rotherham) se vieron en la obligación de buscar a la persona que inaugurase el primer ciclo de conferencias. Todos coincidieron en designar a Richard Bentley.

Bentley, al igual que Newton, comenzó como sizar[1] en el St. John's College (1676-1680). Fue entonces cuando entabló contacto con Newton por primera vez, mientras asistía a alguna de las clases que este dictó en Cambridge entre 1673 y 1680. En 1682 obtiene el diploma de Magister Artium y abandona la universidad para enseñar gramática en una escuela de provincias, hasta que Edward Stillingfleet, influyente prelado anglicano, lo contrata como preceptor de su hijo. Durante un viaje a Oxford con su joven alumno tiene ocasión de estudiar los magníficos fondos de la Bodleyan Library. Fruto de esta investigación filológica será su Epistola ad Milium, editada en 1692, que apareció como apéndice a la edición dirigida por John Mills de la Historia Chronica de Giovanni Malela de Antiochia (s. VI d. C.). La obra de Bentley —que entonces tenía veintinueve años— le proporcionó cierto reconocimiento en el mundo literario de la época. Esta reciente fama como estudioso y erudito, junto con la buena posición que mantenía al lado de Edward Stillingfleet, hicieron de él el candidato ideal para inaugurar las Boyle Lectures, que se perfilarían como uno de los principales canales de difusión de la filosofía natural newtoniana, y una plataforma de considerable influencia política y de lucha contra el ateísmo. Bentley conocía en profundidad las fuentes ateas, así como las de la tradición apologética; pero como la línea que iba a seguir en sus sermones era la de la nueva filosofía natural newtoniana, creyó más prudente buscar ayuda.

Antes de ser designado Boyle Lecturer, Bentley había acudido al matemático John Craig para que le aconsejara sobre qué debía leer como introducción a los Principia de Newton. Este le sugirió que debía familiarizarse con las obras de Euclides, Descartes, Galileo, Huygens, Barrow y Kepler. La respuesta de Craig fue —dada la envergadura de sus recomendaciones— desalentadora. Probablemente, hacia mediados de 1691, Bentley se dirigió al propio Newton en demanda de orientación. Newton le animó a estudiar las obras de Euclides, algún tratado moderno sobre secciones cónicas —como el de Jan Witt, el de Barrow o el de Philippe de la Hire—, los escritos de geometría de Van Schooten, los compendios de astronomía de Gassendi y Mercator y el Horologium Oscillatorium de Huygens. Sin embargo, añadía: «… para una primera ojeada de mi libro bastará con que comprendáis las proposiciones y algunas demostraciones más fáciles que las demás. […] Después de leer las primeras setenta páginas, pasad al libro III, y cuando hayáis captado su diseño, podréis volver a las proposiciones que deseáis conocer, o estudiar ordenadamente el conjunto si lo consideráis oportuno».[2]

Bentley pronuncia finalmente sus ocho sermones en St.-Martin-in-the-Fields, el mismo lugar donde Boyle había sido enterrado. El primero tuvo lugar el 7 de marzo de 1692, y los siete restantes el 4 de abril, el 2 de mayo, el 6 de junio, el 5 de septiembre, el 3 de octubre, el 1 de noviembre y el 5 de diciembre de ese mismo año. No se conserva la primera carta que con motivo de su preparación Bentley envió a Newton, aunque sí sabemos que la correspondencia que mantendrán obedece al propósito de aquel de desarrollar algunos argumentos en favor de la existencia de Dios, tomados del origen y la estructura del universo. La versión impresa de las conferencias aparecerá con el título de A Confutation of Atheism (1693).

Newton escribió a Bentley cuatro cartas, respondiendo a las preguntas que le habían sido formuladas. La primera de ellas está fechada el 10 de diciembre de 1692. En el reverso de esta primera carta, Bentley anotó a mano: «… después de haber predicado mis dos últimos sermones, el señor Newton me responde a algunas de las preguntas que le he hecho: todas sus respuestas están de acuerdo con lo que yo he enseñado desde el púlpito».[3] La segunda carta de Newton es del 17 de enero de 1693, la tercera del 11 de febrero y la cuarta del 25 de febrero. De las que Bentley dirigió a Newton solo conservamos la que tiene como fecha el 18 de febrero de 1693, en la cual vuelve a preguntar sobre la naturaleza de la gravedad. El contacto entre ambos se prolongó, con todo, mucho más allá de este intercambio epistolar y alcanzó su momento de mayor significación para la historia de la ciencia al prepararse la segunda edición de los Principia. Roger Cotes, encargado de ella, cuenta en su prólogo que conseguir ejemplares de la primera edición era una tarea muy difícil, debido a su escasez y alto precio. Newton tuvo pronto por ello la intención de publicar una edición corregida de la obra. No obstante, fue la insistencia de Bentley la que consiguió que el proyecto llegara a término. No se sabe cuándo recibió Bentley la aprobación de Newton, pero el 10 de junio de 1708 se inicia la reimpresión.

Las cuatro cartas de Newton han aparecido en las siguientes ediciones: la publicada sin prefacio ni comentarios por R. Cumberland (Londres, 1756); la que figura en la edición Horsley de las obras de Newton (Londres, 1782, reimpresa en 1964);[4] la que, a cargo de John Nichols, forma parte de la Literary History of the Eighteenth Century (Londres, 1822); la incluida en The Works of Richard Bentley, al cuidado de A. Dyce (Londres, 1836, reimpresa en Nueva York el año 1966); la perteneciente a The Correspondence of Richard Bentley, editada por Christopher Wordsworth (Londres, 1842); la que H. S. Thayer introduce en su Newton’s Philosophy of Nature (Nueva York, 1953); la que debemos a I. B. Cohén, dentro de su Isaac Newton's Papers and Letters on Natural Philosophy (Cambridge —Mass.—, 1958, reimpresa en 1978); y, por último, la recogida por Turnbull, Scott y Hall en The Correspondence of Isaac Newton, vol. III, pp. 233-241, 244-245, 253-256 (Cambridge, 1961).

Newton comienza la primera carta con la declaración de que en sus investigaciones físicas ha tenido la intención de servir a la creencia en la Divinidad, y pasa inmediatamente a justificarlo. Si suponemos que una materia con gravedad innata estuviese esparcida por los cielos y que el espacio fuese finito, entonces la materia de las zonas más externas tendería hacia las del interior hasta formar una gran masa esférica. De estar esparcida, en cambio, por un espacio infinito, tal masa nunca podría formarse, porque entonces la materia dará lugar a un número indefinido de cuerpos dispersos, separados por grandes distancias. De este modo se habrían formado el Sol y las estrellas fijas. Hasta aquí, Newton defiende, de acuerdo con su mecánica, la necesidad de que el espacio sea infinito para que el universo haya podido formarse. Ahora bien, dada la existencia de dos clases de materia —la materia luminiscente que encontramos en las estrellas y la materia opaca que hallamos en el resto de los cuerpos celestes— parece obligado reconocer que las causas naturales no pudieron dar lugar ellas solas a la ordenada distribución de cuerpos que encontramos en el universo, como no pudieron producir tampoco el movimiento actual de los planetas. Es más, semejante división solo puede explicarse a partir del consejo y artificio de un Agente dotado de voluntad que asimismo puso a cada planeta en el lugar en el que está. Newton se sitúa con ello dentro de la corriente del anglicanismo latitudinario de creciente influencia en la Inglaterra de la Restauración: una corriente que rechazaba las posturas teológicas ciegas al progreso de la ciencia natural, no menos que el ateísmo, y que perseguía un diálogo con el conocimiento científico, dado que la naturaleza expresaba los atributos de su Creador (argumento del plan observable en el mundo o del diseño).

Por lo demás, es patente que hace falta armonizar demasiadas variables para que los planetas se muevan como lo hacen: las cantidades de materia, los grados de velocidad, las fuerzas gravitatorias han de estar en la proporción exacta, ya que, si variasen algo, las órbitas resultantes serían completamente distintas. Por lo tanto, hay que admitir una Causa «hábil en mecánica y geometría», que no puede ser «ciega y fortuita». La carta continúa con una reflexión en torno al calor necesario para la condensación de los planetas; se descarta luego el que la inclinación del eje de la Tierra sirva para probar la existencia de una Deidad —salvo que la interpretemos como el medio que Dios utiliza para que las estaciones se sucedan y así hacer habitable la Tierra en las regiones próximas a los polos—; y finaliza con unas palabras enigmáticas: «Hay aún otro argumento en pro de una Deidad, que creo muy poderoso. Pero hasta que los principios sobre los que está fundado sean mejor recibidos, creo que es más aconsejable dejarlo dormir».

En su segunda carta, Newton retoma el problema de la distribución de la materia —según concibamos al espacio finito o infinito—, hace un conjunto de consideraciones sobre la distinción entre el centro de gravedad y el centro geométrico de los cuerpos —teniendo en cuenta que la materia a que se refiere no ha podido dar lugar a sólidos homogéneos de forma regular— y corrige lo que entiende que es un paralogismo de Bentley, al haber afirmado este que todos los infinitos son iguales. En los últimos párrafos insiste en que, aun siendo capaz de poner en movimiento a los planetas, la gravedad por sí misma y sin el Poder Divino no podría haberlos dotado de un movimiento como el que tienen alrededor del Sol. Aparece, además, el famoso pasaje —tantas veces citado— donde Newton advierte que no concibe la gravedad como esencial e inherente a la materia y en el que reitera que no pretende conocer cuál es su causa.

En la siguiente carta (tercera), Newton puntualiza las cifras que cabe atribuir al diámetro del orbe magno, según mediciones recientes de Cassini y Flamsteed. Bentley había utilizado los cálculos de Newton y Boyle para defender la poca probabilidad que tendrían los átomos en el vacío de chocar azarosamente y formar la estructura actual del universo. Esa probabilidad decrece considerablemente si se tienen en cuenta las nuevas estimaciones. De este modo, atribuir capacidad creadora al choque azaroso de las partículas es no solo contrario a los argumentos ideológicos, sino matemáticamente muy poco verosímil. Newton vuelve a insistir en la imposibilidad de que la gravedad —sin ningún otro concurso— haya podido causar el estado del universo descrito por la nueva filosofía mecánica, añadiendo que se trata de un estado que precisa de la acción de Dios para poder subsistir por siempre, para ser conservado.

En la última carta se hacen algunas precisiones sobre razonamientos que ya han aparecido en las anteriores. Newton sostiene que la hipótesis según la cual porciones de materia han estado en un principio uniformemente esparcidas por los cielos es inconsistente con la hipótesis de la gravedad innata, a no ser que se recurra a la acción de un Brazo Divino. Se infiere de aquí que hay una Deidad, ya que, aunque existiera la gravedad innata —hipótesis no admitida por Newton—, es imposible que la materia de la Tierra, y la de todos los planetas y estrellas, sin un poder sobrenatural, se desprendiera ahora de ellos y llegara a estar uniformemente esparcida por todos los cielos. Y, ciertamente, «lo que no pueda darse en adelante sin un poder sobrenatural, no pudo tampoco tener lugar anteriormente sin él».

El segundo texto que presentamos es la carta que Newton escribió a Robert Boyle el 28 de febrero de 1679. El papel cumplido por Boyle en el proceso de formación de la ciencia moderna es indiscutible y la influencia que ejerció sobre Newton indudable. Su primer encuentro se produjo en 1675, año en que Newton acude por vez primera a una reunión de la Royal Society. Desgraciadamente, del conjunto de cartas que ambos científicos intercambiaron solo conservamos dos: una de Boyle sin demasiado interés y la carta de Newton objeto de nuestra traducción. En todo caso, hasta la muerte de Boyle —a quien Halley entregará por indicación de Newton un ejemplar de los Principia tan pronto se publicaron— mantendrán viva su relación personal.

La Carta al Honorable Señor Boyle permaneció inédita hasta que apareció en The Life of Boyle, biografía sobre el científico redactada por Thomas Birch.[5] Desde entonces es frecuente el comentario sobre alguno de sus fragmentos en los estudios dedicados a la ciencia del siglo XVII. Puede encontrarse en la ya citada obra de Thayer; en las Memoires of the Life, Writings and Discoveries of Sir Isaac Newton, de Sir David Brewster;[6] en el volumen IV de la edición Horsley de las obras de Newton (pp. 385-394), en el volumen II de The Correspondence of Sir Isaac Newton (pp. 288-295), y en los también reseñados Isaac Newton's Papers and Letters on Natural Philosophy, compilados por I. B. Cohén (pp. 250-254).

Entre 1670 y 1680, Newton se manifiesta en diversos lugares —De aere, An Hypothesis (on the subjects of the ether and gravity), la carta a Oldenburg de 1675 y la propia carta a Boyle— a favor de la hipótesis del éter, imaginándolo como un fluido extremadamente sutil, con la capacidad de penetrar en los poros de los cuerpos. Lo considera, de hecho, apto para justificar importantes fenómenos ópticos (la reflexión y la refracción) a través de su interacción con la luz, y llega a pensar que puede ser responsable, en virtud de sus diferentes grados de rareza, de los fenómenos gravitatorios. Su actitud parece haberse hecho más cauta siete años más tarde, si atendemos al comentario que acompaña a la Definición I que aparece en los Principia (1687): «No me ocupo aquí en absoluto de un medio —si es que lo hay— que penetra libremente entre los intersticios de los cuerpos».[7] Todo parece indicar que a Newton le preocupa la posibilidad de que un éter apto para penetrar en los intersticios de la materia dificultase el movimiento de los cuerpos celestes. Tal vez, debido a ello, en el Escolio General a la Sección VI del Libro II vuelve a referirse a «la opinión de algunos según la cual existe un medio etéreo extremadamente raro y sutil», para aclarar a continuación que ha realizado experimentos con péndulos que le mueven a creer que, de existir, el éter ejerce una resistencia nula o insensible. Podemos, sin duda, mantener que hay un medio semejante, mas, dada su extrema sutilidad, carecería de valor para explicar los fenómenos gravitatorios.

Como ha subrayado Derek Gjertsen.[8] esta evidencia experimental no impidió al científico británico volver a matizar su posición con posterioridad, en lo que empezaba a ser una tortuosa relación con el concepto de éter. Las acusaciones que recibe por admitir la acción a distancia provocan un firme rechazo en Newton y facilitan una reconciliación con la hipótesis del medio etéreo. En su tercera carta a Bentley afirmará de manera contundente: «El que la gravedad sea innata, inherente y esencial a la materia, de tal forma que un cuerpo pueda actuar sobre otro a distancia, a través de un “vacuum”, sin mediación de ninguna otra cosa, y a través de la cual su acción y su fuerza puedan ser comunicadas de uno a otro, esto es para mí un absurdo tan grande que creo que ningún hombre que esté capacitado para pensar en cuestiones filosóficas pueda nunca caer en ello». El Escolio General incorporado a la segunda edición de los Principia (1713) contiene una posición aún más definida: «Ahora podríamos añadir algo en relación con cierto espíritu sumamente sutil que penetra y permanece oculto en todos los cuerpos grandes; por cuya fuerza y acción las partículas de los cuerpos se atraen entre sí cuando se hallan a cortas distancias y se unen cuando están contiguas; y los cuerpos eléctricos actúan a distancias mayores, tanto repeliendo como atrayendo los corpúsculos vecinos; y la luz es emitida, reflejada, refractada, curvada y calienta los cuerpos; y toda sensación es excitada, y los miembros de los cuerpos de los animales se mueven bajo el mandato de la voluntad, precisamente por las vibraciones de este espíritu, propagadas a lo largo de los filamentos sólidos de los nervios, desde los órganos externos de los sentidos hasta el cerebro, y desde el cerebro a los músculos. Pero estas son cosas que no pueden explicarse en pocas palabras, ni estamos provistos de aquella seguridad que proporcionan los experimentos y que se requiere para una determinación exacta y una demostración de las leyes por las que opera este espíritu eléctrico y elástico».

Las ocho cuestiones añadidas por Newton a la segunda edición inglesa de la Óptica (1717) contienen sus últimas consideraciones por escrito sobre el éter. En la Cuestión 18 propone un experimento que ilustraría la presencia del fluido;[9] en las Cuestiones 21 y 22 lo pone una vez más en conexión con los fenómenos gravitatorios; y en las Cuestiones 23 y 24 es entendido como el soporte mecánico de ciertos procesos fisiológicos.

Así podría resumirse la fluctuante valoración de que es objeto la hipótesis del éter en la filosofía natural newtoniana; y en este contexto hay que entender también el significado que posee la carta a Boyle de 1679. Escrita en un momento en el que Newton se reconoce partidario de la existencia de un medio universal sobre el que descansa la interpretación de hechos de enorme relevancia física, sus especulaciones no han llegado —como Burtt señalaba a principios del pasado siglo— al grado de claridad y desarrollo que encontramos en la Óptica, donde «… the explanation of gravity […] is presented in a refined and simplified form».[10]

La carta comienza con la introducción de cinco supuestos en los que quedan explicitadas las propiedades del éter; sigue después la aplicación de tales propiedades a la explicación del poder de los disolventes sobre los cuerpos, a las soluciones de los metales y a la transmutación de las sustancias sólidas en sustancias aéreas; y concluye con la conjetura según la cual tal vez el éter pudiera ser la causa de la gravedad. Los supuestos son los siguientes:

«Que hay una substancia etérea difundida por todos los lugares, capaz de contracción o dilatación, sumamente elástica. En una palabra, muy similar al aire en todo, pero mucho más sutil».

«Que este éter penetra en todos los cuerpos sólidos, pero de tal manera que está más rarificado en sus poros que en los espacios desprovistos de materia, y tanto más rarificado cuanto menores sean sus poros».

«Que el éter, que es más raro dentro de los cuerpos, y más denso fuera de ellos, no está limitado por una superficie matemática, sino que gradualmente se convierte el uno en el otro».

«Que cuando dos cuerpos, al moverse el uno hacia el otro, se acercan, el éter que hay entre ellos se vuelve más raro que antes, y los espacios de su rareza gradual se extienden más allá de las superficies de los cuerpos que están aproximándose».

«Que cuando dos cuerpos, al aproximarse el uno al otro, se acercan tanto como para hacer que el éter que media entre ellos empiece a rarificarse, comenzarán a ofrecer una resistencia a acercarse, y una tendencia a retroceder el uno respecto del otro. Pero finalmente, cuando se hayan aproximado tanto que el exceso de presión del éter externo que rodea a ambos sea tan grande, respecto de la presión del éter rarificado que esté entre ellos, como para vencer la resistencia que tienen los cuerpos a entrar en contacto, entonces ese exceso de presión los juntará con violencia y hará que se adhieran fuertemente».

Admitidas tales suposiciones, Newton aventura al terminar su comunicación que quizá el éter pueda estar en el origen de la gravedad. Si «el éter más grueso que hay en el aire afecta a las regiones superiores de la Tierra, y el éter más sutil que hay en la Tierra a las regiones más bajas del aire, de tal manera que, desde el punto más alto del aire hasta la superficie de la Tierra, y de nuevo desde la superficie de la Tierra hasta su propio centro, el éter se vuelve progresivamente cada vez más sutil»; y si, además, el éter es más denso en los poros que están en las partes superiores de los cuerpos que en aquellos de las partes más bajas de los mismos, entonces «ese éter más denso, al ser menos apto que el éter más sutil para situarse en dichos poros, tenderá a escapar y ceder el paso al éter más sutil inferior, lo que no puede ocurrir sin que los cuerpos en descenso hagan sitio por encima de ellos para que el éter salga y entre». La gravedad se reduce, en suma, a la acción mecánica ejercida por un éter de densidad gradualmente variable sobre los cuerpos en él ubicados.

Si, como Koyré ha afirmado, la correspondencia Newton-Bentley es «uno de los más preciosos e importantes documentos para el estudio e interpretación del pensamiento newtoniano»,[11] la carta a Boyle nos acerca a uno de los problemas con mayor protagonismo en la biografía intelectual de Newton: el papel de las hipótesis en la mecánica o, lo que viene a ser lo mismo, la tensión entre un programa científico que se proclamaba positivista, y el protagonismo que dentro de él cobran nociones como las de espacio y tiempo absolutos, masa o éter, con un anclaje metafísico profundo y unas conexiones históricas y culturales a las que no podía sustraerse la filosofía natural de su promotor. La cuestión del carácter material o inmaterial del éter, por ejemplo, examinada ya por Henry More y Gilbert, poseía consecuencias alquímicas importantes, condicionaba la manera en que había que entender el gobierno del mundo por Dios y obligaba a enfrentarse con los límites explicativos de la filosofía mecánica.

Creemos, pues, que la reunión, en una edición conjunta, de las Cartas a Bentley y de la Carta a Boyle puede convertirse en un instrumento de valor que facilite el acercamiento a las raíces sobre las que creció la imagen newtoniana del universo. Con mayor motivo puede serlo para el lector en lengua española, que solo contaba con un acceso fácil a traducciones de pequeños pasajes de las Cartas a Bentley, si bien tenía a su disposición la traducción de la Carta a Boyle que Pedro Laín Entralgo y José María López Pinero recogen en su Panorama histórico de la ciencia moderna.[12]

En la medida de lo posible, hemos intentado respetar el estilo con el que Newton escribe. Un empeño nada fácil, debido a los períodos enormemente largos que emplea, a su uso reiterado de yuxtaposiciones y a una forma de puntuar poco compatible con la del español actual. El significado de ciertas palabras es aclarado en las notas, ya que son utilizadas por Newton en una doble acepción. Por lo que se refiere a las mayúsculas, se respeta en todo momento el uso que de ellas se hace en la edición inglesa que hemos seguido en nuestra traducción (Isaaci Newtoni Opera Quae extant Omnia, vol. IV, Stuttgart-Bad Cannstatt, Friedrich Frommann Verlag, 1964, pp. 429-442, para las Cartas a Bentley, y pp. 385-394, para la Carta a Boyle).

LUIS RODRÍGUEZ LUJÁN

JOSÉ LUIS GONZÁLEZ RECIO

1.ª carta

Primera carta

Señor,

Cuando escribía mi Tratado acerca de nuestro sistema tenía la vista puesta en aquellos principios en cuanto capaces de servir a los hombres discretos para la creencia en una Divinidad; y nada puede alegrarme más que encontrarlo útil a tal propósito. Si, de este modo, he hecho al público algún servicio, no se debe nada más que al esfuerzo y la paciente meditación.

Por lo que respecta a su primera Pregunta, me parece que si la materia de nuestro Sol y la de los planetas, y toda la materia del universo estuviese esparcida por todos los cielos, y si cada partícula tuviese una gravedad innata hacia todas las demás, y el espacio entero, por cuyas partes esta materia está esparcida, fuese finito, la materia de las zonas más externas de este espacio tendería por su gravedad hacia toda la materia del interior, y en consecuencia caería hacia el centro, formando allí una gran masa esférica. Pero si la materia estuviese esparcida regularmente por un espacio infinito, entonces nunca podría reunirse en una masa única, ya que parte de esta materia se reuniría en una masa, y parte en otra, para formar un número infinito de grandes masas dispersas a grandes distancias las unas de las otras por todo ese espacio infinito. Y así podrían haberse formado el Sol y las estrellas fijas, suponiendo que la materia fuese de naturaleza luminiscente. Pero cómo se habría dividido la materia en dos clases, de modo que aquella parte que es apta para formar un cuerpo brillante habría caído en una masa y formado un sol, y cómo el resto, que es apto para formar un cuerpo opaco, se habría organizado, no en un gran cuerpo como la materia brillante, sino en muchos cuerpos pequeños; o cómo, si el Sol hubiese sido al principio un cuerpo opaco como los planetas, se habría convertido él solo en un cuerpo brillante, o cómo los planetas, si hubiesen sido cuerpos luminosos como el Sol, se habrían convertido todos ellos en cuerpos opacos mientras él permanecía inalterado, no creo que sea explicable por meras causas naturales, por lo que me veo forzado a atribuírselo al consejo y artificio de un Agente dotado de voluntad.

El mismo poder, sea natural o sobrenatural, que puso al Sol en el centro de los seis planetas principales puso a Saturno en el centro de las órbitas de sus cinco planetas secundarios, y a Júpiter en el centro de sus cuatro planetas secundarios, y a la Tierra en el centro de la órbita de la Luna. Y, por lo tanto, si esta causa hubiese sido una causa ciega o sin ningún plan o designio, el Sol tendría que haber sido un cuerpo de la misma clase que Saturno, Júpiter y la Tierra; esto es, sin luz ni calor. No encuentro razón que justifique el que haya un cuerpo en nuestro sistema capaz de dar luz y calor al resto que no sea el que su autor lo juzgó conveniente. Y no sé por qué razón hay solo un cuerpo de tal clase, a no ser porque uno era suficiente para calentar y alumbrar a todos los demás. La hipótesis Cartesiana según la cual los soles pierden su luz, y se convierten entonces en cometas, y los cometas en planetas, no puede tener cabida en mi Sistema, y es completamente errónea: ya que es cierto que tan a menudo como aparecen ante nosotros descienden hasta el interior del sistema de nuestros planetas, más abajo que la órbita de Júpiter, y a veces más abajo de las órbitas de Venus y Mercurio, y sin embargo nunca permanecen aquí, sino que siempre vuelven desde el Sol con los mismos grados de movimiento con los que ellos se le habían aproximado.

A su segunda Pregunta respondo que los movimientos que los planetas tienen ahora no pudieron surgir solamente de una causa natural, sino que fueron impresos por un Agente inteligente. Puesto que los cometas descienden hacia la región de nuestros planetas, y aquí se mueven de todas las maneras posibles, haciendo a veces el mismo camino con los planetas, otras veces el camino contrario, y algunas otras de una manera transversal, en planos inclinados respecto al plano de la eclíptica, y con toda clase de ángulos, es evidente que no hay causa natural alguna que pueda determinar que todos los planetas, tanto los primarios como los secundarios, se muevan de la misma manera y en el mismo plano sin ninguna variación considerable; por lo que todo esto debe haber sido el efecto de un plan. Ni tampoco hay ninguna causa natural que pueda imprimir a los planetas aquellos grados exactos de velocidad necesarios para hacerlos moverse, en proporción a sus distancias al Sol y a otros cuerpos centrales, según las órbitas concéntricas que poseen alrededor de esos cuerpos. Si los planetas hubiesen sido tan rápidos como los cometas (según habría sucedido si su movimiento hubiese sido causado por su gravedad, por la que la materia, al principio de la formación de los planetas, pudo descender de las regiones más remotas hacia el Sol), no se moverían en órbitas concéntricas en proporción a sus distancias del Sol, sino en órbitas tan excéntricas como aquellas en las que se mueven los cometas. Si todos los planetas fuesen tan rápidos como Mercurio, o tan lentos como Saturno y sus satélites; o si sus distintas velocidades fuesen mucho mayores o menores de las que son, como habría ocurrido si nacieran de cualquier otra causa diferente a sus gravedades; o si las distancias a los centros alrededor de los cuales se mueven hubieran sido mayores o menores de las que son, pero manteniéndose las mismas velocidades; o si la cantidad de materia del Sol o de Saturno, Júpiter y la Tierra, y en consecuencia su fuerza gravitatoria, hubiera sido mayor o menor de lo que es; entonces los planetas primarios no podrían haber girado en torno al Sol, ni los secundarios alrededor de Saturno, Júpiter y la Tierra en círculos concéntricos como lo hacen, sino que se habrían movido en hipérbolas o parábolas o en elipses muy excéntricas. Por lo tanto, para hacer este sistema con todos sus movimientos se requirió una causa que entendiese y comparase entre sí las cantidades de materia en los cuerpos respectivos del Sol y los planetas, y las fuerzas gravitatorias resultantes de ello; las respectivas distancias de los planetas primarios desde el Sol, y de los planetas secundarios desde Saturno, Júpiter y la Tierra, y las velocidades con las que estos planetas podrían girar en torno a las cantidades de materia de los cuerpos centrales. Comparar y ajustar todas esas cosas entre sí, en tan gran variedad de cuerpos, nos obliga a concluir que esa causa no es ciega ni fortuita, sino que es muy hábil en mecánica y geometría.

A su tercera Pregunta respondo que cabe suponer que el Sol pueda, por su calor, causar que aquellos planetas que estén más cercanos a él estén mejor mezclados y más condensados por esa mezcla. Pero cuando considero que nuestra Tierra es calentada en sus entrañas, por debajo de la corteza superior, mucho más por la fermentación subterránea de esos cuerpos minerales que por el Sol, no veo por qué las partes interiores de Júpiter y Saturno no podrían ser tan calentadas, mezcladas y coaguladas por esas fermentaciones como lo es nuestra Tierra. Y, por lo tanto, esta diversa densidad tendría alguna otra causa que las meras variaciones de las distancias de los planetas desde el Sol. Y me reafirmo en esta opinión al considerar que planetas como Júpiter y Saturno, como son más raros que el resto, son también así enormemente más grandes, y contienen una mayor cantidad de materia, y tienen muchos satélites a su alrededor. Estas características surgieron seguramente no por estar colocados a una distancia tan grande del Sol, sino que fueron más bien la causa por la que el Creador los colocó a gran distancia, ya que ellos perturban sensiblemente sus respectivos movimientos por sus fuerzas gravitatorias, como descubrí por algunas observaciones posteriores del Sr. Flamsteed; y si hubiesen sido colocados mucho más cerca del Sol, y los unos de los otros, por las mismas fuerzas habrían causado una considerable perturbación en el sistema entero.

A su cuarta Pregunta respondo que, en la hipótesis de los vórtices, la inclinación del eje de la Tierra podría, en mi opinión, ser atribuida a la situación del vórtice de la Tierra antes de que fuese absorbido por los vórtices vecinos, y la Tierra se convirtiera de sol en cometa. Pero esta inclinación debe decrecer constantemente de acuerdo con el movimiento del vórtice de la Tierra, cuyo eje está mucho más inclinado respecto a la eclíptica, como se manifiesta por el movimiento de la Luna que se lleva a cabo en su interior. Si el Sol pudiese conducir a los planetas por medio de sus rayos, no veo aún cómo podría por eso provocar sus movimientos diurnos.

Finalmente, no veo nada de extraordinario en la inclinación del eje de la Tierra en orden a probar que hay una Deidad, a menos que usted quiera argumentar que es un medio para que haya Invierno y Verano, y para hacer la Tierra habitable hacia los polos; y que las rotaciones diurnas del Sol y de los planetas, como difícilmente pudieron surgir de alguna causa puramente mecánica, así, al estar prescritas a lo largo de todo el recorrido de los movimientos anual y mensual, parecen componer esa armonía en el sistema, la cual fue, como expliqué más arriba, el efecto de una elección más que del azar.

Hay aún otro argumento en pro de una Deidad, que creo muy poderoso. Pero hasta que los principios sobre los que está fundado sean mejor recibidos, creo que es más aconsejable dejarlo dormir.

Suyo, etc.

Cambridge,

Dic. 10, 1692

2.ª carta

Segunda carta

Señor,

Estoy de acuerdo con usted en que si la materia, repartida regularmente por un espacio finito, no esférico, se convirtiera en una masa sólida, esta masa afectaría a la forma del espacio entero, a condición de que no fuese blanda, como el viejo caos, sino tan dura y sólida desde el principio que el peso de sus protuberancias no pudiera hacerla ceder a su presión. Sin embargo, al desprenderse las partes de este sólido por efecto de los terremotos, las protuberancias podrían hundirse a veces un poco por su peso y, por tanto, la masa podría aproximarse gradualmente a la forma de una figura esférica.

La razón por la que la materia regularmente esparcida por un espacio finito se reuniría en el centro la concibe usted de la misma manera que yo. Pero que tuviese que haber una partícula central tan exactamente colocada en el centro como para ser siempre atraída por igual por todos sus lados, y por tanto en un continuo reposo, me parece una suposición al menos tan difícil como hacer que la aguja más puntiaguda se sostenga con su punta sobre la superficie de un espejo. Ya que si el centro matemático preciso de la partícula central no estuviese exactamente en el mismo centro matemático del poder de atracción de la masa entera, la partícula no sería atraída por todos sus lados por igual. Y mucho más difícil que esto es suponer que todas las partículas en un espacio infinito estuviesen tan exactamente equilibradas entre sí como para permanecer inmóviles en perfecto equilibrio. Creo que esto es tan difícil como hacer, no que una aguja, sino que un número infinito de ellas (tantas como partículas hay en un espacio infinito) permaneciesen perfectamente en equilibrio sobre sus puntas. Sin embargo, reconozco que esto es posible, al menos para un Poder Divino. Y si hubiesen sido colocadas así alguna vez, estoy de acuerdo con usted en que continuarían sin movimiento alguno en esa posición, a menos que el mismo poder les imprimiese un nuevo movimiento. Por lo tanto, cuando dije que la materia, regularmente esparcida por todo el espacio, se reuniría por su gravedad en una o más grandes masas, me refería a que la materia no permanecería en un equilibrio perfecto.

Pero usted argumenta, en el siguiente párrafo de su carta, que cada partícula de materia, en un espacio infinito, al tener una infinita cantidad de materia por todos sus lados, y por consiguiente una infinita atracción por todas sus partes, debe descansar en equilibrio, ya que todos los infinitos son iguales. Sin embargo, usted comete un paralogismo en este argumento, y creo que el paralogismo se encuentra en la postura según la cual todos los infinitos son iguales. Casi todo el mundo no considera los infinitos de ninguna otra manera que no sea indefinidamente. En este sentido dicen que todos los infinitos son iguales, aunque se ajustarían más a la verdad si dijeran que estos no son iguales ni desiguales, y que no hay diferencia segura o proporción entre uno y otro. En este sentido, por consiguiente, no se puede extraer ninguna conclusión de ellos acerca de la igualdad, proporción o diferencias de las cosas. Y aquellos que intentan hacerlo caen generalmente en paralogismos. Así, cuando los hombres argumentan contra la infinita divisibilidad de la magnitud, y dicen que si una pulgada puede ser dividida en un número infinito de partes, la suma de esas partes será una pulgada; y que si un pie puede ser dividido en un número infinito de partes, la suma de esas partes debe ser un pie; y que, puesto que todos los infinitos son iguales, esas sumas deben ser iguales —esto es, una pulgada igual a un pie—, la falsedad de la conclusión muestra un error en las premisas: el error estriba en la postura según la cual todos los infinitos son iguales. Pero hay otra manera de considerar los infinitos, empleada por los matemáticos, y que está bajo ciertas restricciones y limitaciones bien definidas, según la cual los infinitos están determinados a tener ciertas diferencias o proporciones los unos respecto de los otros. El Dr. Wallis los considera así en su Arithmetica Infinitorum, donde, según las diferentes proporciones de sumas infinitas, deduce las diferentes proporciones de magnitudes finitas. Esta forma de argumentar es admitida generalmente por los matemáticos y, sin embargo, no sería válida si todos los infinitos fuesen iguales. De acuerdo con la misma manera de considerar los infinitos, un matemático le diría que aunque hubiese un número infinito de pequeñas partes finitas en una pulgada, aún hay doce veces ese número de partes en un pie. Esto es, el infinito número de esas partes en un pie no es igual al de la pulgada, sino que es doce veces más grande que el infinito número de partes que hay en una pulgada. Y así un matemático le dirá que si un cuerpo permaneciese en equilibrio entre dos fuerzas de atracción cualesquiera, iguales, contrarias e infinitas, y que si a una de esas fuerzas le añadiese alguna nueva fuerza finita de atracción, esa nueva fuerza, por muy pequeña que fuera, destruiría ese equilibrio, y pondría al cuerpo en el mismo estado de movimiento en el que lo pondría si esas dos fuerzas contrarias fuesen iguales, finitas o no. Así que en este caso los dos infinitos iguales, por la suma de un finito a uno de ellos, llegan a ser desiguales según nuestra forma de calcularlos. Y teniendo en cuenta esta forma, debemos valorar si siempre obtendríamos conclusiones verdaderas de las consideraciones de los infinitos.

A la última parte de su carta le respondo, primero, que si la Tierra (sin la Luna) estuviera situada en algún lugar con su centro en el Orbe Magno, y permaneciera allí inmóvil, sin ninguna gravitación ni impulso, y si, de forma súbita, le fuera comunicada simultáneamente una energía gravitatoria hacia el Sol y un impulso transversal en la cantidad exacta para que se mueva directamente en una tangente al Orbe Magno, entonces los componentes de esta atracción y de este impulso causarían, de acuerdo con mi concepción, una revolución circular de la Tierra alrededor del Sol. Pero el impulso transversal debe ser de una cantidad exacta, ya que si este fuese demasiado grande, o demasiado pequeño, haría que la Tierra se moviese siguiendo cualquier otra línea. En segundo lugar, no sé de ningún poder en la Naturaleza que pudiera causar este movimiento transversal sin ayuda del Brazo Divino. Blondell nos cuenta, en algún lugar de su libro sobre Bombas, que Platón afirma que el movimiento de los planetas es como aquel que tendrían si todos hubiesen sido creados por Dios en alguna región muy remota de nuestro sistema, y desde allí los hubiese dejado caer hacia el Sol, y que, tan pronto como llegaron a sus diversas órbitas, se transformó en uno transversal. Y esto es verdad, suponiendo que la fuerza gravitatoria del Sol fuese el doble en el mismo instante de tiempo en el que todos ellos llegaron a sus respectivas órbitas. Pero entonces el Poder Divino es requerido aquí en un doble aspecto, a saber: para convertir los movimientos descendentes de los planetas que están cayendo en un movimiento lateral, y al mismo tiempo para duplicar el poder atractivo del Sol. Así pues, la gravedad puede poner a los planetas en movimiento, pero sin el Poder Divino esta nunca podría ponerlos en un movimiento circular, tal como el que tienen alrededor del Sol. Por todo ello, como por otras razones, estoy obligado a atribuir la estructura de este sistema a un Agente inteligente.

Usted a veces habla de la gravedad como esencial e inherente a la materia. Le ruego que no me atribuya esa teoría a mí, pues lo que no pretendo conocer es la causa de la gravedad, y por lo tanto llevaría más tiempo tratar de ella.

Me temo que lo que le he dicho sobre los infinitos le parecerá algo oscuro, pero es suficiente si usted entiende que los infinitos, cuando son considerados totalmente sin ninguna restricción o limitación, no son iguales ni desiguales ni tienen el uno respecto del otro ninguna clase de proporción y, por lo tanto, el principio de que todos los infinitos son iguales es un principio precario.

Suyo, Señor, etc.

Trinity College,

Ene. 17, 1693

3.ª carta

Tercera carta

Señor,

Como usted desea rapidez, responderé a su carta con toda la brevedad que me sea posible. Estoy de acuerdo con las seis afirmaciones que usted estableció al comienzo de su carta. Su suposición de que el diámetro del Orbe Magno es 7000 veces el ancho de la Tierra implica que la paralaje horizontal del Sol sea de medio minuto. Hace poco que Flamsteed y Cassini han observado que esta es, aproximadamente, de 10", y así el diámetro del Orbe Magno debe ser 21 000, o con una cifra más redonda, 20 000 veces el diámetro de la Tierra. Creo que cualquiera de los dos cálculos valdrá, por lo que no merece la pena modificar vuestros números.

En la siguiente parte de su carta usted sostiene otras cuatro proposiciones basadas en las seis primeras. La primera de esas cuatro parece muy evidente, suponiendo que tome la atracción en un sentido tan amplio como para que por ella se entienda cualquier fuerza por la cual los cuerpos distantes tiendan a reunirse sin la mediación de ningún impulso mecánico.

La segunda no parece tan clara. Porque sería posible afirmar que pudo haber otros sistemas de mundos antes que los presentes, y otros antes que esos, y así por toda la pasada eternidad, y que, por consiguiente, la gravedad puede ser coeterna con la materia y tener el mismo efecto desde toda la eternidad hasta el presente; a menos que usted haya probado en algún lugar que los viejos sistemas no pueden convertirse gradualmente en nuevos, o que este sistema no tuvo su origen en la materia despedida de anteriores sistemas en decaimiento, sino en un caos de materia regularmente distribuida por todo el espacio. Creo que algo así dice usted que fue el tema de su sexto Sermón. Además, me parece a todas luces absurdo que sin la mediación de un Poder Divino puedan desarrollarse nuevos sistemas a partir de viejos.

La última cláusula de la segunda proposición me agrada en extremo. Es inconcebible que la materia bruta inanimada, sin la mediación de algo más que no es material, pueda operar y afectar a otra materia sin contacto mutuo, tal y como lo haría si la gravitación, en el sentido de Epicuro, fuese esencial e inherente a la materia misma. Y esta es una de las razones por las que desearía que no me atribuyese la defensa de una gravedad innata. El que la gravedad sea innata, inherente y esencial a la materia, de tal forma que un cuerpo pueda actuar sobre otro a distancia (a través de un vacuum, sin mediación de ninguna otra cosa), y que a través de dicha distancia su acción y su fuerza pueda ser comunicada de uno a otro, esto es para mí un absurdo tan grande que creo que ningún hombre que esté capacitado para pensar en cuestiones filosóficas pueda nunca caer en ello. La gravedad debe ser causada por un agente que actúe constantemente de acuerdo con ciertas leyes, aunque he dejado a la consideración de mis lectores si este agente es material o inmaterial.

Su cuarta afirmación, que el mundo no pudo formarse por la sola gravedad innata, la confirma usted con tres argumentos. Pero, en su primer argumento, parece cometer una petición de principio. A pesar de que muchos filósofos antiguos y otros pensadores, tanto Teístas como Ateos, han convenido en que puede haber innumerables o infinitos mundos y porciones de materia, usted lo niega al considerarlo como un absurdo, porque habría entonces y positivamente un número o suma aritmética infinita, lo cual es una contradicción en los términos. Pero usted no prueba que eso sea absurdo, así como tampoco prueba que lo que los hombres entienden por un número o suma infinita sea una contradicción en la Naturaleza, ya que una contradicción en los términos no implica nada más que una impropiedad del discurso. A veces aquellas cosas que los hombres entienden como frases impropias y contradictorias pueden darse en la Naturaleza sin contradicción alguna: el cuerno de plata,[13] la linterna de papel,[14] una piedra de afilar de hierro, son frases absurdas y, sin embargo, las cosas significadas por ellas están realmente en la Naturaleza. Si algún hombre dijera que un número y una suma, para hablar con propiedad, es aquello que puede ser numerado y contado, y que las cosas infinitas son no numerables y no sumables, o como normalmente se dice, innumerables e insumables, y que por lo tanto no deben ser llamadas un número o una suma, hablará con bastante propiedad, y me temo que el argumento de usted contra él perderá toda su fuerza. Sin embargo, si alguien tomara las palabras número y suma en un sentido más amplio, entendiendo por ellas cosas que, hablando con propiedad, son no numerables y no sumables (como parece que usted hace cuando asigna un infinito número de puntos a una línea), no tendría yo ningún inconveniente en concederle el uso de frases contradictorias, tales como número innumerable o suma insumable, sin inferir de ellas ningún absurdo en la cosa que él concibe con dichas frases. De cualquier forma, si a través de esto o de cualquier otro argumento ha probado usted la finitud del universo, se sigue que toda la materia descendería desde las zonas remotas y se reuniría en el centro. Sin embargo, la materia en su caída pudo reunirse en muchas masas redondas, como los cuerpos de los planetas, y así, por su mutua atracción, pudieron adquirir un movimiento oblicuo de descenso, por medio del cual pudieron caer, no sobre el gran cuerpo central, sino sobre el borde de él, y trazar un círculo a su alrededor, para entonces ascender de nuevo por los mismos pasos y con los mismo grados de movimiento y velocidad con los que anteriormente descendieron, de manera bastante parecida a como los cometas giran alrededor del Sol. Pero un movimiento circular en órbitas concéntricas alrededor del Sol nunca lo podrían adquirir por la sola gravedad.

Aunque toda la materia estuviera dividida en un principio en varios sistemas, y cada sistema constituido como el nuestro por un Poder Divino, los sistemas exteriores descenderían hacia el más central, de forma que este estado de cosas no podría subsistir por siempre sin un Poder Divino que lo conservase. Este es el segundo argumento. A su tercer argumento asiento enteramente.

Por lo que respecta al pasaje de Platón, no existe un lugar común desde donde pudieran caer los planetas tal que, descendiendo con uniformes e iguales gravedades (como supone Galileo), fuesen capaces de adquirir al llegar a sus respectivas órbitas las velocidades con las que ahora giran en ellas. Si suponemos que la gravedad de todos los planetas hacia el Sol es la que realmente es, y que los movimientos de los planetas son desviados hacia arriba, cada planeta ascenderá dos veces su altura desde el Sol. Saturno ascenderá hasta duplicar su altura actual, y no más. Júpiter ascenderá a tanta altura como la que registra actualmente, esto es, un poco por encima del orbe de Saturno. Mercurio ascenderá dos veces su actual altura, esto es, hasta el orbe de Venus, y así todos los demás, para después caer desde los lugares a los que ascendieron, y llegar de nuevo a sus respectivos orbes con las mismas velocidades que tenían al principio, y con las que ahora giran.

Pero si, al mismo tiempo que los movimientos por los que giran son orientados hacia arriba, la fuerza gravitatoria del Sol, por la que su ascenso es continuamente retardado, fuese reducida a la mitad, ascenderán ahora constantemente, y todos serán, a iguales distancias del Sol, igualmente veloces. Mercurio, cuando llegue al orbe de Venus, será tan rápido como Venus, y él y Venus, cuando lleguen al orbe de la Tierra, serán tan rápidos como la Tierra, y así respecto a todos los demás. Si todos comienzan a ascender a la vez, y ascienden en la misma línea, continuamente, llegarán en su ascender a acercarse cada vez más, y sus movimientos se harán progresivamente iguales, hasta que, finalmente, lleguen a ser tan lentos que ningún movimiento les será asignable. Supongamos, por lo tanto, que ascendieran hasta estar casi contiguos, y que sus movimientos, insignificantemente pequeños, fueran en un mismo instante invertidos de nuevo, o lo que viene a ser casi lo mismo, que simplemente fueran privados de sus movimientos y, en ese mismo instante, se los dejara caer; todos llegarían a la vez a sus respectivas órbitas, cada uno con la velocidad que tenía al principio. Y si sus movimientos fuesen entonces transformados en movimientos oblicuos, y al mismo tiempo la fuerza gravitatoria del Sol fuese doblada, siendo lo suficientemente fuerte para retenerlos en sus órbitas, girarían en ellas como antes de su ascenso. Pero si la fuerza gravitatoria del Sol no fuese doblada, se alejarían de sus orbes hacia los cielos más distantes describiendo líneas parabólicas. Todo esto se sigue de mis Princip. Math, Lib. I. Prop. XXXIII, XXXIX, XXXV, XXXVI.

Le agradezco muy cordialmente el obsequio de su esbozo, y por todo lo demás, suyo, etc.

Cambridge,

Feb. 11, 1693

4.ª carta

Cuarta carta

Señor,

La hipótesis de hacer derivar la estructura del mundo, mediante principios mecánicos, de la materia uniformemente esparcida por los cielos, al ser inconsistente con mi sistema, la había tenido muy poco en cuenta antes de que sus cartas me pusiesen sobre el tema. Por consiguiente, le molestaré con una o dos líneas más sobre este asunto, si esta carta no le llega demasiado tarde para su uso.

En mi anterior carta expliqué que las rotaciones diurnas de los planetas no pudieron derivarse de la gravedad, sino que requirieron un Brazo Divino que se las imprimiera. Y aunque pudo dar a los planetas un movimiento de descenso hacia el Sol, bien en línea recta o con alguna pequeña oblicuidad, sin embargo los movimientos transversales con los que esos planetas giran en sus respectivos orbes requirieron que el Brazo Divino se los imprimiese, de acuerdo con las tangentes de sus órbitas. Añadiría ahora que, en mi opinión, la hipótesis según la cual porciones de materia han estado en un principio uniformemente esparcidas por los cielos es, sin un poder sobrenatural que las reconcilie, inconsistente con la hipótesis de la gravedad innata. Y, por lo tanto, de aquí se infiere que hay una Deidad, ya que, aunque existiera la gravedad innata, es imposible que ahora la materia de la Tierra, y la de todos los planetas y estrellas, sin un poder sobrenatural, se desprenda de ellos y llegue a estar uniformemente esparcida por todos los cielos. Ciertamente, lo que no pueda darse en adelante sin un poder sobrenatural, no pudo tampoco tener lugar anteriormente sin él.

Usted me preguntaba si la materia, uniformemente distribuida por un espacio finito con forma no esférica, causaría en su caída hacia el cuerpo central que ese cuerpo tomase la misma forma que el espacio entero. Respondería que sí, pero en mi respuesta tiene que suponerse que la materia desciende en línea recta hacia abajo hasta llegar a ese cuerpo, y que ese cuerpo carece de rotación diurna.

Esto es, Señor, todo lo que añadiría a mis anteriores cartas.

Suyo, etc.

Cambridge,

Feb. 25, 1693

Carta a Boyle

Carta al honorable señor Boyle sobre la causa de la gravitación

Honorable Señor,

He aplazado tanto el remitirle mis consideraciones sobre las propiedades físicas de las que hablamos que, si no me creyera obligado por mi promesa, creo que me avergonzaría enviárselas. La verdad es que mis ideas sobre tales asuntos están tan incompletas que no me siento muy satisfecho de ellas; y lo que no me satisface apenas lo considero digno de ser comunicado a otros, especialmente en filosofía natural, donde no hay limite para la imaginación. Pero como me siento en deuda con usted, y además ayer me encontré con un amigo, el Sr. Maulyverer, que me dijo que iba a ir a Londres, y que tenía intención de importunarle con una visita, no pude dejar de aprovechar la oportunidad de mandarle esta carta por medio de él.

Al ser solo una explicación de cualidades lo que usted me pide, pondré por escrito mis conjeturas en forma de suposiciones, como sigue.

1. En primer lugar, supongo que hay una substancia etérea difundida por todos los lugares, capaz de contracción o dilatación, sumamente elástica. En una palabra, muy similar al aire en todo, pero mucho más sutil.

Supongo que este Éter penetra en todos los cuerpos sólidos, pero de tal manera que está más rarificado en sus poros que en los espacios desprovistos de materia, y tanto más rarificado cuanto menores sean tales poros. Y supongo (junto con otros) que esta es la causa por la que la luz, cuando incide sobre estos cuerpos, resulta refractada hacia la perpendicular; por la que dos metales bien pulidos, dentro de un recipiente sin aire, se unen; por la que el mercurio se eleva, a veces, hasta lo más alto de un tubo de vidrio, aunque este tenga más de 30 pulgadas de alto; y una de las principales causas por la que las partes de todos los cuerpos se adhieren; también la causa de la filtración y de la elevación del agua en el interior de finos tubos de vidrio, por encima de la superficie del agua estancada, dentro de la cual se hallan estos sumergidos. Pues supongo que el éter puede estar más rarificado no solo en los poros más diminutos de los cuerpos, sino incluso dentro de las cavidades perceptibles de esos tubos. Y el mismo principio puede causar que los disolventes penetren con violencia los poros de los cuerpos que disuelven, al presionarlos tanto el éter circundante como la atmósfera a la vez.

Supongo que el Éter, que es más raro dentro de los cuerpos, y más denso fuera de ellos, no está limitado por una superficie matemática, sino que gradualmente se transforma de uno en otro: al comenzar el éter externo a volverse más raro, y el interno a aumentar su densidad a una pequeña distancia de las superficies del cuerpo, pasando por todos los grados de densidad en los espacios intermedios. Y esta puede ser la causa por la que la luz, en el experimento de Grimaldi, al pasar por el borde de un cuchillo u otro cuerpo opaco, es desviada, como si se refractara, y produce varios colores.

Sea ABCD un cuerpo denso, bien opaco o transparente; EFGH, la parte exterior del éter uniforme, que está dentro de él; IKLM, la parte interior del éter uniforme, que está fuera de él; y concíbase que el éter, que está entre EFGH e IKLM, pasa por todos los grados intermedios de densidad que hay entre ambos éteres uniformes. Una vez supuesto esto, los rayos del sol, SB, SK, que pasan por el borde de este cuerpo, entre B y K, deben recibir, en su paso por el éter desigualmente denso allí, una desviación desde el éter más denso, que en aquel lado se encuentra hacia K. Y esto tanto más cuanto más cerca pasen de ese cuerpo y, por lo tanto, serán dispersados por el espacio PQRST, como lo demuestra la experiencia. El espacio que hay entre los límites EFGH e IKLM lo llamaré ahora el espacio de rareza gradual del éter.

Supongo que cuando dos cuerpos, al moverse el uno hacia el otro, se acercan, el éter que hay entre ellos se vuelve más raro que antes, y los espacios de su rareza gradual se extienden más allá de las superficies de los cuerpos que están aproximándose. Esto ocurre porque el éter no puede moverse ni desplazarse tan libremente hacia arriba o hacia abajo, en el estrecho pasaje que queda entre los cuerpos, como antes de que se acercasen.

Así, aunque el espacio de rareza gradual del éter solo se extiende desde el cuerpo ABCDEF hasta la distancia GHLMRS cuando ningún otro cuerpo está cerca, puede llegar más lejos, hasta IK, cuando otro cuerpo, NGPQ, se le aproxima. Y según el otro cuerpo se le aproxima más y más, supongo que el éter que media entre ellos se hace también más y más raro.

He introducido así estas suposiciones, dando por cierto que los espacios de este éter gradual tuvieran limites precisos, como se da a entender con IKLM, en la primera figura, y GMRS, en la segunda, pues creí que así podría expresarme mejor. Pero realmente no creo que tengan tales limites precisos, sino que más bien estos decrecen gradualmente y, al disminuir de este modo, se extienden a una distancia mucho mayor de la que pudiera creerse o fuese necesario suponer.

5. De la cuarta suposición se sigue ahora que cuando dos cuerpos, al aproximarse el uno al otro, se acercan tanto como para hacer que el éter que media entre ellos empiece a rarificarse, comenzarán a ofrecer una resistencia a acercarse el uno al otro, y una tendencia a retroceder el uno respecto del otro. Esta resistencia y tendencia aumentarán a medida que se aproximen, porque mediante semejante acercamiento provocan que el éter interpuesto se rarifique cada vez más. Pero, finalmente, cuando se hayan aproximado tanto que el exceso de presión del éter externo que rodea a ambos sea tan grande, respecto de la presión del éter rarificado que esté entre ellos, como para vencer la resistencia que tienen los cuerpos a entrar en contacto, entonces ese exceso de presión los juntará con violencia y hará que se adhieran fuertemente, como se dijo en la segunda suposición. Por ejemplo, en la segunda figura, cuando los cuerpos ED y NP están tan cerca que los espacios de rarificación gradual del éter empiezan a alcanzarse y se encuentran en la línea IK, el éter restante que hay entre ambos habrá experimentado una gran rarificación, que requiere mucha fuerza, esto es, una gran presión simultánea de ambos cuerpos. Ahora bien, la tendencia del éter situado entre ellos a volver a su estado natural previo de condensación provocará que los cuerpos tiendan a separarse el uno del otro. Por otra parte, no habría todavía, para contrarrestar esta tendencia, un grado de densidad suficiente en el éter que rodea los cuerpos que supere la del éter que se encuentra entre ellos, sobre la línea IK. Pero si los cuerpos se acercan más, haciendo que el éter de la línea intermedia, IK, se rarifique más que el éter circundante, surgirá allí, del exceso de densidad del éter circundante, una compresión sobre los cuerpos. Y cuando esta, por causa de la creciente aproximación de los cuerpos, llegue a ser tan grande como para vencer la citada tendencia que tienen los cuerpos a separarse mutuamente, se dirigirán entonces el uno hacia el otro y se adherirán mutuamente. Y si, por el contrario, alguna fuerza los separa, hasta una distancia tal que la tendencia de separarse comience a vencer a la tendencia de acercarse, se separarán de nuevo. Por esto es principalmente por lo que supongo que una mosca puede caminar sobre el agua sin mojarse las patas y, en consecuencia, sin tocar el agua; por lo que dos piezas de cristal pulido no pueden ser puestas en contacto sin presión, ni aunque una de ellas sea plana y la otra un poco convexa; por lo que las partículas de polvo no pueden adquirir cohesión por la presión, como lo harían si se tocasen completamente; por lo que las partículas de sustancias colorantes, y sales disueltas en agua, no se reúnen espontáneamente y se depositan en el fondo, sino que se difunden por todo el liquido y, si se añade más liquido, se expanden aún más. También por lo que las partículas de vapores, exhalaciones y aire permanecen a distancia las unas de las otras, y tienden a separarse mutuamente, tanto como la presión de la atmósfera que las rodea se lo permita; puesto que yo concibo que la masa confusa de vapores, aire y exhalaciones, que nosotros llamamos atmósfera, no es nada más que partículas de todas las clases de cuerpos de los que está formada la Tierra, separadas las unas de las otras y mantenidas a distancia por el mencionado principio.

Las acciones de los disolventes sobre los cuerpos pueden ser explicadas así a partir de estos principios. Supóngase que un cuerpo con capacidad de teñir, como la cochinilla o un palo de teñir, sea sumergido en agua. Tan pronto como el agua penetra en sus poros y lo humedece por todos los lados, cualquier partícula que esté adherida al cuerpo, solo por el principio de la segunda suposición, se separará de él, o al menos disminuirá mucho la eficacia de aquel principio en virtud del cual la partícula se mantiene unida al cuerpo, porque el agua hará que el éter tenga, en torno a todos los lados de la partícula, una densidad más uniforme que antes. Y entonces la partícula, al ser separada por algún pequeño movimiento, flotará en el agua y, con muchas otras, formará un tinte. Si las partículas son todas del mismo tamaño y densidad, el tinte será de un color vivo; en caso contrario, será de un color apagado, ya que los colores de todos los cuerpos naturales parecen depender tan solo de los diversos tamaños y densidades de sus partículas, como creo que usted lo habrá visto explicado más ampliamente por mí en otro escrito. Si las partículas son muy pequeñas (como las de las sales, ácidos y resinas) resultan transparentes, y si se las supone cada vez más grandes, producen los colores en su orden: Negro, Blanco, Amarillo, Rojo; Violeta, Azul, Verde pálido, Amarillo, Naranja, Rojo; Púrpura, Azul, Verde, Amarillo, Naranja, Rojo, &c., como se aprecia por los colores que aparecen en los diferentes espesores de planchas muy finas de los cuerpos transparentes. De ahí que, para conocer las causas de los cambios de los colores, que son producidos a menudo por las mezclas de varios líquidos, tenga que considerarse cómo las partículas de cualquier tinte pueden haber alterado su tamaño o densidad por la infusión de otro líquido. Cuando un metal es sumergido en agua común, el agua no puede entrar en sus poros para actuar sobre él y disolverlo. No porque el agua esté formada por partículas demasiado grandes para este propósito, sino porque es incombinable con él, pues hay cierto principio secreto en la naturaleza por el cual los líquidos son combinables con algunas cosas e incombinables con otras. Así, el agua no se mezclará con el aceite, pero sí se mezclará rápidamente con el espíritu del vino, o con sales. Penetrará en la madera, lo que no hace el mercurio, si bien el mercurio penetrará en los metales, cosa que el agua no hará. Así, el agua fuerte disuelve la plata, pero no el oro. El agua regia el oro, pero no la plata, etc. Pero un líquido, que es de por sí incombinable con un cuerpo, por la mezcla de un mediador conveniente, puede hacerse combinable. Por esta razón el plomo fundido, que solo no se mezclaría con el cobre o con regulo de Marte,[15] por la adición de estaño es capaz de mezclarse con ambos. Y el agua, por la mediación de espíritus salinos, se mezclará con el metal. Por otra parte, cuando algún metal es sumergido en agua enriquecida con espíritus tales como agua fuerte, agua regia, espíritu de vitriolo u otros parecidos, las partículas de los espíritus, debido a que golpean sobre el metal al flotar en el agua, entrarán en sus poros por su afinidad y se reunirán alrededor de las partículas externas del mismo. Y gracias al movimiento continuo en que se encuentran las partículas del metal, se introducirán gradualmente entre tales partículas y el cuerpo, hasta que las separen de él. Al entrar el agua en los poros junto con los espíritus salinos, disgregará aún más las partículas del metal, de tal modo que por ese movimiento la solución las pondrá en estado de ser dispersadas fácilmente, y hará flotar en el agua a las partículas salinas, rodeando todavía a las metálicas, como la capa o cáscara que envuelve la nuez, según queda ilustrado en la figura anexa. En esta figura he hecho las partículas redondas, aunque pueden ser cúbicas o de cualquier otra forma.

Si en una solución de metal así preparada se vierte un líquido en el cual abunden partículas, con relación a las cuales las partículas salinas primitivas son más afines que respecto a las partículas del metal (supóngase que se trata de partículas de sal de tártaro),[16] entonces, tan pronto como se golpean las unas contra las otras en el líquido, las salinas se adherirán a esas partículas más firmemente que a las metálicas y, gradualmente, serán arrancadas de estas para rodear a aquellas.

Supongamos A, una partícula metálica encerrada por otras salinas de espíritu de nitro,[17] y E, una partícula de sal de tártaro, que se encuentra contigua a dos de las partículas del espíritu de nitro, b y c; supongamos también que la partícula E es impelida por algún movimiento hacia d, que la haga girar alrededor de la partícula c, hasta que toque la partícula d; la partícula b, al adherirse más firmemente a E que a A, será forzada a separarse de A. Y por los mismos medios la partícula E, al girar alrededor de A, separará el resto de las partículas salinas de ella, una tras otra, hasta haber conseguido que todas, o casi todas, se dispongan a su alrededor. Cuando las partículas metálicas son privadas de las nitrosas (que habrían servido de mediadoras entre aquellas y el agua), haciéndolas flotar, las alcalinizadas, deslizándose por el espacio que las metálicas ocupaban antes, apretarán estas las unas contra las otras y harán que se reúnan más fácilmente, de tal forma que, por el movimiento que continuamente tienen en el agua, llegarán a golpearse entre sí. Entonces, por medio del principio de la segunda suposición, se adherirán, formarán racimos y caerán por su peso al fondo, dando lugar a lo que se llama precipitación.

Cuando, en la solución de metales, una partícula está separándose del cuerpo, tan pronto como llega a una distancia tal que el principio de repulsión, descrito en las suposiciones 4.ª y 5.ª, comienza a sustituir al principio de atracción, descrito en la segunda suposición, la repulsión de la partícula se acelerará de tal modo que la partícula se separará del cuerpo, como si lo hiciese con violencia; y poniendo al líquido en rápida agitación, engendrará y promoverá ese calor que a menudo encontramos que se produce en las soluciones de metal. Y si ocurriese que alguna partícula se separara así del cuerpo antes de ser rodeada por el agua, o se separara con tal rapidez como para poder librarse de ella, el agua, por el principio de las suposiciones 4.ª y 5.ª, se mantendrá alejada de la partícula, y permanecerá alrededor rodeándola como un arco esférico hueco, no pudiendo llegar ya a un pleno contacto con ella. Al reunirse después varias de esas partículas en un racimo, por el mismo principio por el que permanecen a cierta distancia las unas de las otras sin nada de agua entre ellas, formarán una burbuja. Por ello es por lo que supongo que en las soluciones muy activas se produce habitualmente una ebullición.

Esta es una forma de transmutar sustancias sólidas compactas en otras aéreas. Otra manera es por la acción del calor. En efecto, tan pronto como el movimiento del calor comienza a agitar las partículas de agua de su superficie, estas partículas, en virtud del principio mencionado, flotarán arriba y abajo suspendidas en el aire a cierta distancia mutua y de las partículas de aire, y formarán esa sustancia que llamamos vapor. Así supongo que ocurre cuando las partículas de un cuerpo son muy pequeñas (como supongo que son las partículas del agua), de tal modo que la sola acción del calor puede ser suficiente para separarlas. Pero si las partículas fueran mayores, requerirán entonces una fuerza mucho mayor por parte de los ácidos disolventes para separarlas, a menos que, por cualquier medio, las partículas puedan romperse previamente en otras más pequeñas. Por lo que respecta a los cuerpos más compactos, incluido el oro mismo, algunos han dicho que se volverán volátiles solo si se llega a romper sus partes más pequeñas. Así puede la volatilidad y la fijeza de los cuerpos depender de los diferentes tamaños de sus partes.

Y de esa misma diferencia de tamaño puede depender la mayor o menor permanencia de las sustancias aéreas en su estado de rarificación.

Para entender esto, supongamos que ABCD es un trozo grande de cualquier metal, EFGH el límite del éter interior uniforme, y B una parte del metal en la superficie AB. Si esta parte, o partícula B, fuese tan pequeña que no alcanzase el límite EF, es claro que el éter en su centro debe encontrase menos raro que si la partícula fuese mayor; pues si fuera mayor, su centro estaría situado más lejos de la superficie AB, es decir, en un lugar donde el éter está, por suposición, más rarificado. Por consiguiente, cuanto más pequeña sea la partícula B, tanto más denso será el éter en su centro, porque tal centro se acercará cada vez más al borde AB, donde el éter es más denso que dentro del límite EFGH. Y si la partícula fuese separada del cuerpo, y conducida a una distancia de él, donde todavía el éter es más denso, el éter interior debe aumentar proporcionalmente su densidad. Si usted tiene en cuenta esto podrá comprender cómo, al disminuir la partícula, la rareza del éter interior disminuirá hasta que haya poca diferencia entre la densidad del éter exterior y la del interior, es decir, hasta que haya casi desaparecido la causa que mantiene a esta y otras partículas semejantes a cierta distancia mutua. Pues esa causa, explicada en las suposiciones 4.ª y 5.ª, era el exceso de densidad del éter externo con relación al interno. Esta puede ser la razón por la que las partículas pequeñas de los vapores se juntan con facilidad y se convierten de nuevo en agua, a menos que el calor, que las mantiene en agitación, sea tan grande como para separarlas tan pronto como se reúnan. Pero las partículas más gruesas de exhalaciones, originadas por fermentación, mantienen su forma aérea con más persistencia porque el éter interior a ellas está más rarificado.

No solo el tamaño, sino también la densidad de las partículas, conduce a la permanencia de las sustancias aéreas. Puesto que el exceso de densidad del éter exterior a tales partículas, respecto de la del éter de su interior, es aún mayor, ello me ha llevado a pensar algunas veces que el verdadero aire permanente puede tener origen metálico, ya que no hay partículas de sustancias más densas que las de los metales. Creo que esto queda también corroborado por la experiencia, pues recuerdo haber leído una vez en las Philosophical Transactions cómo el Sr. Huygens, en París, encontró que el aire obtenido al disolver sal de tártaro se condensaba y depositaba de nuevo en dos o tres días, mientras que el aire obtenido al disolver un metal seguía sin condensarse o perder su actividad en lo más mínimo. Si usted considera que, por las continuas fermentaciones producidas en las entrañas de la Tierra, hay sustancias aéreas desprendidas de toda clase de cuerpos, las cuales en su conjunto forman la atmósfera, y que, de todas estas, las metálicas son las más permanentes, no estimará absurdo que la parte más permanente de la atmósfera, el verdadero aire, esté constituido por ellas, especialmente teniendo en cuenta que son las más pesadas de todas, y que por ello deben descender hacia las partes más bajas de la atmósfera y flotar sobre la superficie de la Tierra, así como sostener las exhalaciones más ligeras y a los vapores que flotan en gran abundancia sobre ellas. Así entiendo que debe ocurrir con las exhalaciones metálicas, surgidas de las entrañas de la Tierra por la acción de los disolventes ácidos; y así ocurre con el verdadero aire permanente, pues es razonable que este sea considerado la parte más pesada de la atmósfera, ya que se encuentra en su zona inferior. Muestra así su pesadez, al hacer que los vapores asciendan fácilmente en ella, al sostener las nieblas y las nubes de nieve, y al mantener en suspensión el humo denso y pesado. El aire es también la parte más gruesa e inactiva de la atmósfera, y no proporciona a los seres vivos ningún sustento si se le priva de las más tenues exhalaciones y espíritus que flotan en ella; y qué hay más inactivo, o carente de valor nutritivo, que los cuerpos metálicos.

Apuntaré una conjetura más, que me ha venido a la mente ahora mientras estaba escribiendo esta carta, acerca de la causa de la gravedad. Con este fin, supondré que el éter consiste en partes que difieren mutuamente por la gradación indefinida de su sutilidad; que en los poros de los cuerpos hay menos cantidad del éter más compacto, en proporción al más sutil, que la que existe en los espacios abiertos y, por consiguiente, que en el gran cuerpo de la Tierra hay mucha menos cantidad del éter más compacto, en proporción al más sutil, que la que pueda darse en las regiones del aire. Supondré también que el éter más grueso que hay en el aire se halla en sus regiones superiores, y el éter más sutil que hay en la Tierra en sus regiones más bajas, de tal manera que, desde el punto más alto del aire hasta la superficie de la Tierra, y de nuevo desde la superficie de la Tierra hasta su propio centro, el éter se vuelve progresivamente cada vez más sutil. Imagine ahora un cuerpo cualquiera suspendido en el aire, o que yace sobre la Tierra; y al éter, por hipótesis, más denso en los poros que están en las partes superiores del cuerpo que en aquellos que están en las partes más bajas; ese éter más denso, al ser menos apto que el éter más sutil para situarse en dichos poros, tenderá a escapar y ceder el paso al éter más sutil inferior, lo que no puede ocurrir sin que los cuerpos en descenso hagan sitio por encima de ellos para que el éter salga y entre.

Algunas cosas ya mencionadas podrían ilustrarse y hacerse más inteligibles a partir de esta supuesta sutileza gradual de las partes del éter. Pero, por lo que se ha dicho, usted discernirá fácilmente si en esas conjeturas hay algún grado de probabilidad, que es a todo lo que aspiro. En lo que a mí respecta, tengo tan poca imaginación para cosas de esta naturaleza que, si no me hubiese movido su estímulo, creo que nunca las hubiera llevado de la pluma al papel. Espero que, en consecuencia, lo que haya de erróneo se lo perdonará usted a su, etc.

Feb. 28, 1678/9

SIR ISAAC NEWTON (Woolsthorpe, Lincolnshire; 25 de diciembre de 1642/4 de enero de 1643, Kensington, Londres; 20 de marzo / 31 de marzo de 1727) fue un físico, filósofo, teólogo, inventor, alquimista y matemático inglés. Es autor de los Philosophiæ naturalis principia mathematica, más conocidos como los Principia, donde describe la ley de la gravitación universal y estableció las bases de la mecánica clásica mediante las leyes que llevan su nombre. Entre sus otros descubrimientos científicos destacan los trabajos sobre la naturaleza de la luz y la óptica (que se presentan principalmente en su obra Opticks) y el desarrollo del cálculo matemático.

Notas

[1] El término se refiere a la costumbre vigente en Cambridge de conceder a cierto número de estudiantes el no pagar la pensión y las clases a cambio de la realización de ciertos servicios para la universidad. El Trinity College solía admitir a trece sizars durante el siglo XVII. <<

[2] «Directions from Mr. Newton by his own hand», transcrito por Bentley en The Works of Richard Bentley, Collected and Edited by the Rev. A. Dyce, 3 vols., Londres, 1836-1838, vol. III, pp. 155-156. <<

[3] MONK, J. H.: Life of Bentley, Londres, 1833, I, p. 45 (nota). <<

[4] Isaaci Newtoni Opera Quae extant Omnia, vol. IV, Stuttgart-Bad Cannstatt, Friedrich Frommann Verlag, 1964, pp. 429-442. <<

[5] BIRCH, T.: The Life of Boyle, Londres, 1744, pp. 70-74. <<

[6] Aparecidas en Edimburgo el año 1855, y reeditadas en Nueva York, por la Johnson Reprint Corporation, en 1965. <<

[7] Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, Definición I. <<

[8] GJERTSEN, D.: The Newtonian Handbook, Londres y Nueva York, Routledge & Kegan Paul, 1986, p. 191. <<

[9] «Sí se suspenden dos pequeños termómetros en dos grandes recipientes cilíndricos de cristal altos e invertidos, de manera que no toquen los recipientes, y tras ello se saca el aire de uno de esos recipientes y se trasladan ambos de un lugar frío a otro caliente, entonces el termómetro que está in vacuo se calentará tanto y casi tan pronto como el que no lo está. […] ¿Acaso el calor de la habitación templada no se transmite a través del vacío por las vibraciones de un medio mucho más sutil que el aire y que permanece en el vacío una vez eliminado el aire?» (Libro III, Parte I, Cuestión 18). Reproducimos la traducción de Carlos Solís en su edición en castellano de la obra, Madrid, Alfaguara, p. 303. <<

[10] BURTT, E. A.: The Metaphysical Foundations of Modern Science, Londres, Routledge & Kegan Paul, 1932, p. 279. <<

[11] Newtonnian Studies, Londres, Chapman & Hall, 1965, p 202. <<

[12] LAÍN ENTRALGO, P., y LÓPEZ PIÑERO, J. M.: Panorama histórico de la ciencia moderna, Madrid, Guadarrama, 1965, pp. 482-491. La traducción de la carta es obra de J. Novo Cerro. <<

[13] Cuerno de plata o luna córnea; expresión utilizada en el lenguaje alquímico para designar al cloruro de plata (AgCl). <<

[14] Linterna de papel (Physalis alkekengi): planta perenne de la familia solanácea, original del sudeste de Europa y Asia. El fruto de la Linterna de papel está encerrado en una cápsula, semejante a una vesícula roja o amarillo-naranja, que recuerda a las pequeñas linternas naranjas de papel de origen chino. <<

[15] Regulo de Marte o antimonio metálico (Stibium, Sb). <<

[16] Sal de tártaro o tartrato ácido de potasio. <<

[17] Espíritu de nitrato o nitrato potásico (KNO3). <<