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A mi hija Line y mi hijo Mikkel, familiares lejanos de C. C. N.

Prefacio

Maestros del universo trata sobre el desarrollo de la cosmología desde alrededor de 1910 hasta el modelo estándar del big bang en los años sesenta del pasado siglo. Es una obra inusual, pues presenta un capítulo importante en la historia de la ciencia moderna en un formato esencialmente ficticio. El libro se basa en una serie de transcripciones de entrevistas realizadas por una persona imaginaria (C. C. N.), un ingeniero entusiasta de la cosmología que condujo, durante medio siglo, entrevistas con científicos distinguidos que contribuyeron de una u otra forma al progreso de esta ciencia. Mientras que algunos de los científicos con los que C. C. N. conversó son reconocidos como físicos y astrónomos pioneros, otros son menos conocidos en la actualidad. La historia de C. C. N. y de cómo su material apareció muchos años después de su muerte se narra brevemente en el prólogo.

El libro incluye las transcripciones ligeramente editadas de trece de las entrevistas que hizo C. C. N., de las que una de ellas es una entrevista conjunta a dos físicos. Cada entrevista se presenta con una breve descripción, basada en sus propias notas, de las circunstancias en que se produjo y de la vida de C. C. N. en la época en que tuvo lugar. Y a la transcripción sigue una breve biografía del entrevistado. Al final de cada capítulo hay una serie de notas que intentan clarificar y contextualizar el contenido. Esta parte incluye referencias a la bibliografía relevante, de fuentes tanto primarias como secundarias, completada con un apartado específico al final del libro.

Pese a su formato poco convencional, que mezcla la historia con la ficción, el libro pretende ser una contribución erudita a la historia de la cosmología moderna. Las entrevistas son completamente ficticias, pero siguen de cerca el registro auténtico. La forma basada en entrevistas imaginarias permite al lector percibir una versión más completa y, en cierto sentido, más correcta de la historia que la que ofrecen muchos libros escritos de manera convencional y estrictamente factual. Además, con el formato de entrevistas se presenta la historia de una manera animada y más libre —pero también personalizada y menos sistemática— que en la historia convencional de la ciencia. No se trata de un libro técnico y está escrito para un público amplio con un conocimiento elemental de la física y la astronomía. Como se indica en el subtítulo, ninguno de los científicos entrevistados está vivo en la actualidad, aunque algunos de sus colaboradores sí lo están en el momento de editar esta obra.

HELGE KRAGH

Febrero de 2014

Prólogo

Mi madre tenía un tío llamado Carl Christian Nielsen (C. C. N.), de quien no se sabe gran cosa. Nació en 1887 y empezó a estudiar ingeniería química en la Universidad Politécnica de Copenhague, pero no llegó a licenciarse. Entre sus profesores estaba Einar Biilmann, conocido por sus importantes trabajos de electroquímica y que llegó a ser uno de los grandes nombres de la química danesa. Descubrí más tarde que mientras estudiaba química en Copenhague, C. C. N. tenía también un interés absorbente por la astronomía, que cultivó como aficionado en un observatorio privado llamado Urania, situado en la zona de Frederiksberg de Copenhague. Entre quienes acudían al observatorio estaba también el astrónomo Ejnar Hertzsprung, que se había formado como ingeniero químico y comenzaba entonces una carrera distinguida en la astronomía internacional. C. C. N. conoció a Hertzsprung, catorce años mayor que él, quien probablemente estimuló su interés por la astronomía y la cosmología.

Con 22 años de edad, C. C. N. se desplazó a Alemania para completar su educación en alguna de las universidades técnicas, posiblemente en Karlsruhe. Debió de irle bien, pues no solo se tituló como ingeniero químico, sino que también consiguió registrar varias patentes relacionadas con la catálisis industrial. Su padre, propietario de una compañía de mensajería, murió trágicamente en un accidente de tráfico en 1912, con lo que C. C. N., su único hijo, heredó una considerable fortuna. Permaneció en Alemania hasta 1934 y después se marchó a Estados Unidos, sin que se sepa si su decisión de emigrar tuvo causas políticas, económicas o personales. Nunca se casó, aunque es probable que a veces estuviera cerca de hacerlo (véase la Figura 1). Aunque se conoce poco de su vida en Estados Unidos, seguramente trabajó como consultor a tiempo parcial para compañías químicas, sobre todo en la costa este. En cualquier caso, era por entonces una persona con recursos independientes, sobre todo como resultado de unas afortunadas inversiones y de sus lucrativas patentes. Murió en Siracusa, estado de Nueva York, en el verano de 1971. Pese a haber pasado la mayor parte de su vida fuera de Dinamarca, siguió siendo ciudadano danés, aunque en 1942 obtuvo también la nacionalidad estadounidense.

Figura 1. Mi única fotografía de C. C. N., con una mujer sin identificar y tomada probablemente en Berlín a principios de los años treinta.
Fuente: colección privada del autor.

Por lo que parece, C. C. N. nunca pensó en volver a Dinamarca de modo permanente, y solo regresó a su país natal en unas cuantas ocasiones. Cuando yo era un adolescente de unos 15 años hubo una especie de reunión familiar en Copenhague, en la que mis dos hermanos y yo le vimos por primera y última vez. Era una cálida tarde de verano en el Tivoli Gardens, el parque de atracciones del centro de la ciudad. Le recuerdo vagamente como un hombre viejo, reservado y algo excéntrico que hablaba un curioso danés pasado de moda y que se molestó cuando alguien le enfocó con una cámara. No le gustaba que le hicieran fotos. También recuerdo que llevaba un sombrero tejano blanco, tal y como hubiéramos esperado de un danés-americano de éxito. Pero más o menos hasta ahí llega mi memoria.

Mi madre se refería a C. C. N. con cierta reverencia como su «tío inventor», pero ni ella ni los demás miembros de mi familia parecían saber mucho de él, salvo que era rico y tenía interés por todo lo científico y tecnológico. De hecho, cuando hablábamos de él, su dinero era invariablemente un tema de conversación. ¿Quién lo heredaría? Al final, nadie lo hizo.

Lo cierto es que su verdadero interés pareció haber sido el desarrollo de la cosmología, la ciencia del universo, pero de eso me di cuenta mucho más tarde. Cuando murió en 1971, yo me acababa de licenciar en Física y Química por la Universidad de Copenhague y lo había olvidado casi todo sobre él. Tras un periodo extenso como profesor de Bachillerato, cambié finalmente mi carrera profesional hacia la historia de la ciencia. La vida oscura de mi fallecido tío abuelo inventor no era más que un vago recuerdo sin importancia. Entonces, hace solo unos años, unos familiares lejanos se hicieron con una caja de cartas y manuscritos que le habían pertenecido y que habían permanecido guardados durante décadas por uno de sus amigos americanos. Sin saber qué hacer con los contenidos de la caja, sus nuevos propietarios me insinuaron que acaso pudieran tener algún valor histórico. ¡Y así fue!

Solo tras haber echado un vistazo a los contenidos comprendí que mi tío abuelo había tenido una vida secreta o, al menos, una pasión secreta. Esa pasión era entrevistar a científicos distinguidos que de un modo u otro hubieran contribuido al progreso de la cosmología. Aparte de varias cartas, el principal contenido de la caja consistía en una serie de entrevistas cuidadosamente escritas que había hecho a lo largo de medio siglo. La primera databa de 1913; la última, de 1965. Cuatro de ellas estaban escritas a mano; el resto, mecanografiadas, las dos últimas con una máquina eléctrica. Parece que C. C. N. viajó mucho para contactar y entrevistar a algunos de los astrónomos y físicos más importantes de su tiempo. Y debió de seguir de cerca la literatura científica durante todos esos años, porque las entrevistas revelan un entendimiento sólido de los problemas de la corriente principal de la cosmología. No hay duda de que era un gran entusiasta de la cosmología.

La cosmología es uno de los pocos campos de la ciencia moderna que atrae con fuerza a los aficionados, no solo porque en ella encuentran fascinante su alcance ambicioso, sino también porque algunos creen que han resuelto «el enigma del universo». A menudo recibo correos electrónicos y cartas de gente que intenta llamar mi atención sobre tal o cual teoría cosmológica especulativa que los científicos profesionales prefieren ignorar, y yo también. Pero C. C. N. no era un cosmólogo en ese sentido. No hay la menor indicación de que tuviera alguna teoría favorita de factura propia, ni de que utilizara las entrevistas para promover ideas poco ortodoxas. Parece haber aceptado sus propias limitaciones, sin ningún deseo de participar personalmente en el juego de la cosmología. En otras palabras, su actitud era la de un observador curioso pero distante, o quizá la de un periodista o un historiador. Su objetivo no era entender el universo, sino comprender los pensamientos de los individuos que habían desvelado alguno de los secretos del cosmos.

A veces me he preguntado cómo un ingeniero desconocido como él pudo entrar en contacto con esos científicos prominentes. ¿Cómo les convenció para que aceptaran una entrevista? No lo sé, pero quizá no ser científico ni periodista representara una ventaja, y también que las entrevistas fueran breves. Más aún, parece que les prometió que serían confidenciales y que no iban a publicarse. También existe la posibilidad, no muy rebuscada, de que utilizara su fortuna para conseguirlas. Dicho de otra forma, que pagara a los científicos en cuestión una bonita suma. Ocurre a menudo que los científicos son más ricos en pensamiento que en dinero.

El material que he analizado ofrece poca información acerca de cómo se hicieron las entrevistas y carece de detalles sobre la relación entre las transcripciones y las conversaciones orales. Supongo que, para algunas de las entrevistas realizadas después de la segunda guerra mundial usó una grabadora, pero no estoy seguro. Como tampoco puedo estar seguro de la fidelidad con que las transcripciones reflejan las entrevistas reales. Es evidente que las editó mientras las escribía, pero es imposible decir cuándo y hasta qué punto. Por tanto, no puedo garantizar la autenticidad de las transcripciones. Dado que ninguno de los científicos entrevistados está vivo hoy, no hay una forma directa de confirmar que tuvieron lugar de la manera descrita. Por otro lado, el contenido es de tal naturaleza que no hay razón para dudar de que las conversaciones realmente tuvieron lugar. Por ejemplo, algunos de los científicos se refieren a cuestiones personales que C. C. N. difícilmente podría haber conocido si no las hubiera escuchado de ellos mismos.

En otras palabras, el tipo de historia de la ciencia que se presenta en los trece capítulos que siguen es muy diferente de los pocos ejemplos en que los autores se han inventado a científicos ficticios y han usado esas figuras para revivir el pasado. Esto es lo que Russell McCormmach, un historiador de la ciencia norteamericano, hizo en 1982 en su excelente Pensamientos nocturnos de un físico clásico, un libro que aporta un análisis cautivador de cómo un ficticio profesor de física alemán (Victor Jacob) respondió a las tendencias revolucionarias de la física de principios del siglo XX. Pero mientras que la historia de Victor Jacob era un experimento de historiografía imaginaria, este libro está basado firmemente en fuentes auténticas del pasado. Otro ejemplo de historia de la ciencia imaginaria es Darwin... off the record, de 2010, en el que Peter Bowler hace que un entrevistador imaginario y anónimo del presente viaje hacia atrás en el tiempo para entablar un diálogo ficticio con Charles Darwin. De esta forma, Darwin se enfrenta a conceptos modernos como los genes y los cromosomas, para su gran sorpresa. Las entrevistas se basan en hechos biográficos, pero huelga decir que son enteramente ficticias, de nuevo en contraste con las que se presentan aquí.

Aparte de unos pocos artículos técnicos escritos en su juventud, C. C. N. no parece haber publicado nada, y no está claro qué pretendía hacer con sus entrevistas. Puede que pensara recopilarlas en un libro, pero considero más probable que las quisiera solo para sí, como una especie de tesoro personal. Esto, al menos, estaría de acuerdo con la imagen que me he formado de este familiar mío, excéntrico y enigmático. Está bastante claro que el proyecto de las entrevistas era para él más que una simple afición. Fue también un proyecto de ilustración y edificación.

El material reunido muestra que C. C. N. habló con veintidós astrónomos, físicos y cosmólogos, pero varias de las transcripciones que dejó están incompletas. Una de ellas es con la astrónoma anglo-estadounidense Cecilia Payne-Gaposchkin, de la que solo una página se ha perdido. He decidido no incluir esta entrevista, puesto que trata principalmente de astrofísica y espectroscopia y solo tiene una relevancia indirecta para la cosmología. Destaca, sin embargo, por ser la única entrevista que C. C. N. hizo a una mujer científica. He reunido las entrevistas completas en la forma en que C. C. N. las escribió, de las que he traducido al inglés las realizadas en alemán y danés. Apenas han sido editadas, excepto en lo referente al idioma, las erratas y los errores factuales obvios. Las partes introductorias, donde C. C. N. describe brevemente el contexto de las entrevistas, están sin editar. El material completo está ahora depositado en el Archivo Estatal Danés en Copenhague.

He completado las entrevistas con una serie de comentarios con el objetivo de aclarar el contenido y hacerlo más comprensible. Entre otras cosas, los he usado para incluir las referencias a la literatura relevante, tanto de fuentes primarias como secundarias. Para algunos de los astrónomos y físicos más recientes la literatura incluye entrevistas, y resulta interesante compararlas con el material más antiguo legado por C. C. N. También he añadido a los comentarios breves reseñas biográficas de los científicos entrevistados. Son catorce: Kristian Birkeland (1913), Svante Arrhenius (1913), Karl Schwarzschild (1916), Hugo von Seeliger (1920), Albert Einstein (1928), Willem de Sitter (1933), Georges Lemaître (1938), Arthur Eddington (1938), Edwin Hubble (1951), George Gamow (1956), Fred Hoyle (1958), Hermann Bondi (1958), Paul Dirac (1963) y Robert Dicke (1965). Durante la preparación del libro he contado con la ayuda de Line Kragh, que tuvo la amabilidad de leer el manuscrito y hacer numerosas sugerencias útiles.

En mi opinión, el material aportado aquí es de un considerable valor para la historia de la ciencia. La selección de entrevistados por C. C. N. refleja lo que él consideró que eran contribuciones interesantes a la cosmología, y su elección no siempre coincide con lo que las generaciones posteriores consideraron importante. Este es el caso, en particular, de las tres primeras entrevistas. Desde una perspectiva moderna, Birkeland y Arrhenius apenas pueden calificarse de cosmólogos y el lugar de Schwarzschild estaría más bien en la historia de la astronomía y la física. Una ventaja del material de C. C. N. es que también se centra en la cosmología en aquellos casos en que los científicos son conocidos principalmente por otro campo. Aparte de Birkeland, Arrhenius y Schwarzchild, Dirac es un caso preeminente. Fue protagonista de entrevistas extensas en 1962-1963 por Thomas Kuhn y Eugene Wigner, pero trataron exclusivamente de su juventud y sus contribuciones a la teoría cuántica. Entre las otras entrevistas que quiero subrayar está la de Einstein, que data de una época en la que todavía creía en un universo estático, y la de De Sitter, realizada en 1933, un año antes de su muerte. En conjunto, el material publicado aquí por primera vez ofrece una percepción única de cómo la cosmología moderna vio la luz.*

1

Kristian Birkeland: de la aurora al universo

Figura 2. Birkeland (a la izquierda) y su ayudante Karl Devik demostrando fenómenos de descarga con la gran terrella de 36 centímetros en 1913.
Fuente: Birkeland (1913b, p. 667).

Entrevista realizada en el Hotel Victoria de Estocolmo el 8 de marzo de 1913 (idiomas: danés y noruego).

Mis primeras dos entrevistas se debieron a la pura curiosidad, y no fueron planeadas como inicio de una serie de conversaciones relacionadas con la cosmología. Arrhenius y Birkeland fueron famosos científicos escandinavos, y yo estaba fascinado por sus ideas y quería saber más sobre ellas, y especialmente por sus consecuencias cosmológicas fundamentales. Había acordado por carta encontrarme con los dos profesores a la vez, pues me habían informado que Birkeland se hallaba en la capital sueca debido a un corto viaje de negocios. Se había divorciado de su esposa unos años antes y estaba planeando abandonar Noruega y desplazarse a Egipto (lo hizo después, en 1913, y nunca volvió a Noruega). Birkeland y Arrhenius habían aceptado una conversación conjunta y yo había preparado una breve lista de preguntas en las que, de forma diplomática, tenía en cuenta sus desacuerdos en algunos asuntos, tanto científicos como personales. Era bien sabido que pese a sus intereses investigadores comunes, también eran rivales científicos.

El plan era bueno, pero no funcionó. El día en que llegué a Estocolmo se me informó mediante una nota dejada en mi hotel de que el profesor Arrhenius había considerado «inadecuado» mantener una conversación conjunta y prefería ser entrevistado solo en alguna fecha posterior. Dadas las circunstancias, tuve que aceptar, y por fortuna el profesor Birkeland no puso objeciones. De hecho, creo que se sintió aliviado. Me sentí un poco idiota por haber ido a Estocolmo, en lugar de a Oslo, a entrevistar a un físico noruego. En cualquier caso, mi primera entrevista tuvo lugar en el Hotel Victoria del casco viejo, y fue bien.

C. C. N.: Profesor Birkeland, usted es profesor de Física en Christiania,[1] e internacionalmente se le conoce por su trabajo en la aurora de las luces del norte, como la llamamos. Y, sobre todo, es conocido por sus extraordinarias simulaciones de la aurora y otros fenómenos cósmicos en el laboratorio (véase la Figura 2). Me gustaría centrarme en los aspectos más amplios, más cosmológicos de su trabajo, pero antes de eso ¿podría describir brevemente sus ideas sobre la aurora boreal? Según entiendo, esas ideas son también el fundamento de su pensamiento sobre la estructura del universo.

K. B.: Sí, está usted en lo cierto, hay una conexión estrecha. Tenemos que retroceder a 1896, cuando estaba a punto de regresar a Christiania tras una estancia maravillosamente fructífera en Ginebra y París. Verá usted, examiné el efecto de los imanes en los rayos catódicos, una línea de trabajo que había atraído el interés nada menos que del gran Poincaré.[2] Y entonces se me ocurrió que los rayos catódicos que había estudiado tan cuidadosamente en mis tubos de descarga podían también ser la causa de la aurora que ya conocía bien. Tal vez, pensé, los rayos catódicos no están confinados al laboratorio, sino que podían existir también de forma natural, en el espacio cósmico.[3] ¿Por qué no? Fue una idea intrépida, pero resultó ser correcta. Al año siguiente Thomson, en Cambridge,[4] identificó los rayos catódicos como corrientes de electrones, o lo que entonces llamó corpúsculos... por cierto, en su famoso artículo sobre el descubrimiento del electrón citó uno de mis trabajos, ¿sabía usted eso?

C. C. N.: No, no lo sabía.

K. B.: Pues lo hizo, sí señor, lo hizo. En cualquier caso, mi idea era que el Sol es un enorme generador de electrones y que algunos de los electrones solares son desviados en el campo magnético de la Tierra, cerca de los polos: atrapados en él, por así decir. Las tormentas magnéticas se deben al disturbio del campo, al menos en mi opinión. Y aún hay más, porque los electrones interactúan con los átomos en los estratos superiores enrarecidos de la atmósfera, los ionizan y... voilà!, les hacen producir la enigmática luz auroral. Y entonces...

C. C. N.: Perdone que le interrumpa, pero cuando dice que la aurora se produce por electrones emitidos por el Sol que alcanzan la atmósfera exterior de la Tierra, ¿hay que entenderlo literalmente? ¿Son los electrones solares los que realmente alcanzan las moléculas de nuestra atmósfera y emiten luz?

K. B.: Eso es lo que pensaba yo. Pero tiene usted razón, hay otras maneras de explicar la acción. Se podría decir que las moléculas se alteran por acciones electromagnéticas que se originan en los electrones solares o porque son alcanzadas por ondas del éter que se mueven a la velocidad de la luz, en vez de por los propios electrones. De hecho, esta última idea puede ser más satisfactoria, aunque desde mi punto de vista no supone una gran diferencia. Es solo que resulta más fácil pensar en términos de electrones.

C. C. N.: Gracias. Tenía curiosidad porque he leído hace poco un divertido libro popular[5] en el que el autor insinuaba que las ondas de éter del Sol son responsables de la aurora. Tengo dos preguntas más, solo para empezar y por clarificar. Primero, respecto a la prioridad, ¿no es esta la misma idea que ha propuesto Arrhenius?[6] Se le atribuye a él a menudo, según creo. Y segundo, ¿qué razones tenemos para creer en la hipótesis del rayo catódico solar? ¿Cómo podría ser verificada? Después de todo, no podemos viajar a la atmósfera superior y examinar lo que pasa allí.

K. B.: Me alegra que me haga esas preguntas, porque Arrhenius solo llegó a su hipótesis en 1900, varios años después que yo, y no es realmente la misma que la mía. De hecho, estoy un poco molesto de que él sea reconocido ampliamente por una idea que en realidad me pertenece. Arrhenius habla vagamente de partículas de polvo electrificadas expelidas por el Sol y que navegan impulsadas por la presión de su radiación, pero no de rayos catódicos transportados desde el Sol. Su concepto del mecanismo que causa la aurora, y del tejido del universo en general, es ciertamente ingenioso,[7] pero se apoya por completo en la presión de la luz estelar. No digo que la presión de la luz no exista o no tenga un papel —lo tiene, sin duda—, pero es del todo insuficiente para explicar los fenómenos cósmicos y terrestres en cuestión. Espero que esto responda su pregunta.

C. C. N.: Lo hace, gracias, pero también estaba esa otra pregunta de...

K. B.: Desde luego, me había olvidado. Respecto a su segunda pregunta, en realidad tiene relación con la primera, pues mientras la hipótesis de Arrhenius es por completo especulativa, la mía se fundamenta con firmeza en las muchas analogías experimentales que he demostrado en mis experimentos con la terrella en Christiania.[8] Usted sabrá algo de ellos, son bastante famosos y de hecho únicos, porque en ninguna otra parte se han hecho experimentos similares, ni en Francia, ni en Alemania ni en Inglaterra, y ni siquiera en Estados Unidos. Piense en que Noruega es un país pequeño que se hizo independiente hace solo unos años[9] y que ha permanecido durante siglos bajo la dominación danesa, una especie de colonia, y que aun así tenemos el único laboratorio avanzado del mundo para el estudio de los fenómenos solares y otros fenómenos cósmicos. En cierto modo, he bajado los cuerpos celestes del firmamento hasta mi laboratorio. Creo que los noruegos tenemos razones para sentirnos orgullosos.

C. C. N.: ¡Enhorabuena! Para centrarnos en el asunto, hace solo unas semanas dio usted una conferencia en la Academia Noruega de Ciencia[10] sobre nada menos que «El origen de los mundos», que ya ha atraído la atención internacional. Un amigo mío me telegrafió que su conferencia fue cubierta por uno de los principales periódicos norteamericanos, The New York Times. ¿De verdad puede usted explicar el origen del universo?

K. B.: No, no puedo, pero tampoco dije que pudiera hacerlo. Por otro lado, sí creo poder explicar, aunque solo en principio, cómo llegaron a existir los planetas, cometas, estrellas y nebulosas de nuestro universo; pero en cuanto al universo en su conjunto, no lo sé, probablemente no tiene sentido hablar de su origen. Ahora mismo estoy preparando un artículo sobre el tema,[11] pero déjeme explicar en pocas palabras lo que tengo en mente.

Siempre se ha pensado que la cosmogonía está gobernada casi por completo por la fuerza gravitatoria que Newton descubrió de forma célebre en el siglo XVII. Pero he llegado a la conclusión de que los procesos electromagnéticos en el espacio tienen un papel[12] igualmente importante, quizá incluso más importante. ¿Y por qué lo pienso? Bueno, pues porque mis experimentos en Christiania con rayos catódicos y esferas de acero magnetizadas apuntan en esa dirección. Usted tiene razón, desde luego, en que no puedo viajar a la parte superior de la atmósfera o más allá de ella, pero tampoco lo necesito, pues puedo investigar los cielos en mi laboratorio.

C. C. N.: ¡Fascinante! ¿Un universo electromagnético? Pero ¿no es la fuerza de la gravedad la que gobierna el comportamiento de los cuerpos celestes?

K. B.: Bueno, sí que lo es, pero simplemente es posible que la gravedad pueda explicarse en último término en términos de electromagnetismo,[13] como algunos de mis colegas de física han intentado hacer. Pero esto no es realmente lo que tengo en mente, porque lo único que quiero es suplementar la gravitación newtoniana con las fuerzas electromagnéticas, ya que sin estas fuerzas perdemos la esperanza de comprender el cosmos como una máquina física. Verá usted, la imagen tradicional del espacio interestelar es que está vacío, o casi, o quizá que está lleno de manera homogénea de un éter sutil, lo que apenas supone diferencia alguna.

De todos modos, mi opinión es que eso dista mucho de ser el caso. Como yo lo veo —y sé que es una herejía— debemos pensar en el espacio cósmico como algo lleno de electrones y átomos electrificados[14] que representan toda clase de elementos químicos, partículas atómicas que constituyen un tenue gas ionizado que resulta en promedio eléctricamente neutro. Todo el espacio consiste en esta sustancia oscura enteramente cargada de electricidad, una especie de éter electrificado si usted quiere, pero de un tipo corpuscular. Yo lo concibo como un cuarto estado de la materia —sumado a los estados sólido, líquido y gaseoso— y posiblemente relacionado con lo que Crooke llamó «materia radiante».[15] Es tan importante que debería tener su propio nombre,[16] aunque no se me ocurre ninguno que sea conveniente a la vez que apropiado.

C. C. N.: Entonces este gas cósmico o lo que sea resulta invisible para nuestros telescopios, ¿no? ¿Se ha formado usted una idea de cuánto hay en comparación con la materia ordinaria de la que están hechos los planetas y las estrellas?

K. B.: Sí que me la he formado, aunque no es más que una estimación aproximada. Déjeme ilustrarlo. Según mis cálculos, en un volumen esférico con el mismo radio que la distancia a la estrella más próxima a nosotros, Alfa Centauri, la cantidad de gas ionizado correspondería a una masa solar,[17] o un átomo de hierro por cada ocho centímetros cúbicos de espacio. ¿Me sigue? Esto corresponde a una densidad media del orden de 10–23g/cm3, lo que le parecerá a usted un número tan minúsculo que apenas difiere de cero, esto es, del vacío. Pero en realidad es un número grande, y probablemente incluso mayor que la densidad media de la materia estelar en el universo. Por otra parte, es lo bastante pequeño como para no tener un efecto apreciable ni en el movimiento de los planetas ni en la propagación de la luz estelar en el espacio cercano. Esto es sin duda satisfactorio y me da una razón para creer que está en el orden de magnitud correcto.

C. C. N.: ¿Eso es porque sabemos por las observaciones que los planetas se mueven como si viajaran por el espacio vacío, y también que no hay extinción de luz en el sistema solar?

B. K.: Sí, exactamente, es una especie de materia oscura enrarecida. Por otro lado, la densidad del gas es lo bastante grande como para explicar la absorción interestelar de la luz[18] que garantiza un universo infinitamente grande. Pero deje que siga. A ver... sí, también es pertinente señalar que, puesto que el universo en su conjunto es eléctricamente neutro —al menos no tenemos razones para pensar que no lo sea—, el gas cósmico debe contener rayos de electricidad positiva además de los rayos catódicos negativos. He hecho experimentos con cátodos construidos con metales pesados a voltajes tan altos como 20.000 voltios y temperaturas cercanas a los 2.000 grados centígrados, y parecen mostrar —aunque no se ha confirmado aún— que los metales pesados se pueden desintegrar en elementos más ligeros. Parece que producen partículas positivas análogas a los rayos alfa, solo que mucho más pesadas y de movimiento mucho más rápido.

Es probable que haya alguna clase de radiactividad extendida por todo el cosmos, o lo que yo he llamado «electro-radiactividad», algo que ya anticipó Rutherford[19] en relación con el origen del calor del Sol. Pero es un fenómeno nuevo que hay que seguir explorando. Es todo muy apasionante, ¿no cree usted?

C. C. N.: Absolutamente. El tipo de electro-radiactividad del que habla debe de ser un proceso subatómico, una desintegración del propio átomo. ¿Cómo encaja su idea con las actuales teorías de la estructura atómica? ¿Presupone algún modelo particular del átomo?

K. B.: En realidad, no. Un modelo del tipo del que propuso Thomson[20] puede servir, pero también podría ser un átomo compuesto de electrones y cargas positivas discretas. Lo único que importa es que el átomo se pueda desintegrar en partículas cargadas, y eso es algo que ya sabemos por la radiactividad ordinaria. Por lo que sé, Rutherford ahora cree que la carga positiva está concentrada en el centro del átomo, lo que la gente llama el «núcleo». Seguramente está equivocado, pero incluso si fuera cierto mi idea sería coherente con ello.

C. C. N.: Creo que sigo su razonamiento, pero... si el cosmos es radiactivo, como insinúan usted, Rutherford y algunos otros científicos, ¿no llegaría a un final? Después de todo, se nos dice que la radiactividad es un proceso estrictamente irreversible, ¿no? Decae con el tiempo, pero nunca crece.

K. B.: Entiendo lo que quiere decir, señor Nielsen, pero debemos asumir que en promedio el espacio infinito está en un estado de equilibrio. Quiero decir que hay un equilibrio entre la desintegración de los cuerpos celestes, por un lado, y la concurrencia y condensación de los corpúsculos voladores electrificados, por otro. El universo es infinito en espacio, y también en materia y tiempo, de modo que el proceso de equilibrio entre formación y destrucción de materia prosigue eternamente. No soy el único que sostiene una idea de este tipo. Nada menos que Soddy,[21] que es una autoridad en la ciencia de la radiactividad y un colaborador de Rutherford, ha defendido ideas en cierto modo similares, basadas en procesos atómicos destructivos y constructivos. Podría muy bien estar de acuerdo con mi teoría cosmológica.

C. C. N.: Y, si me lo permite, también Walter Nernst, en Alemania, que ha argumentado recientemente que la desintegración radiactiva en el espacio puede resultar en un éter enriquecido en energía[22] que de algún modo compensaría la degradación universal de la materia y la energía. No estoy seguro de haber entendido a Nernst, pero se me ocurre que esa línea de pensamiento está en armonía con lo que indica usted.

K. B.: Gracias por la información, buscaré ese trabajo de Nernst. ¿Tendrá usted una referencia, tal vez?

C. C. N.: No la tengo aquí, pero se la mando en cuanto regrese a Alemania. Por otro lado, ya sea en su versión o en la de Nernst —o, ya puestos, en la de Rutherford—, ¿no es muy especulativa la idea de regeneración radiactiva a escala cósmica? Quiero decir, ¿hay alguna prueba de tales procesos?

K. B.: Tengo que admitir que no hay pruebas, al menos hasta ahora, pero es que la física atómica está aún en la infancia. En cualquier caso, mis experimentos de laboratorio que simulan la formación de las nebulosas espirales y el origen de las novas apuntan a un universo del tipo del que he mencionado. Soy un hombre ocupado con tantos otros intereses y obligaciones que, por desgracia, no tengo tiempo para desarrollar mi cosmología electromagnética como una teoría formal, pero confío en que otros se sientan inspirados para hacerlo.[23]

Así que, resumiendo, estoy convencido de que el electromagnetismo es una clave que puede desentrañar muchos de los secretos del universo. No todos, pero sí muchos de ellos. Lo esencial de mi punto de vista, y lo que tiene de original, es que es una cosmología física guiada por hechos experimentales y por analogías. No se basa solo en la gravitación y la dinámica celestial, como las ideas, por ejemplo, de Seeliger en Alemania[24] y del fallecido Poincaré en Francia, o de hecho las de todos los astrónomos que conozco.

C. C. N.: Pero lo cierto, profesor Birkeland, es que usted es físico, no astrónomo. Me pregunto, entonces, ¿ha discutido usted su idea del universo con los astrónomos? ¿Cómo reaccionan a ella?

K. B.: No lo hacen, ¡simplemente la ignoran! Pero también debo admitir que no me he esforzado por interesarles en mis ideas, por ejemplo publicándolas en las revistas de astronomía. Tratar de convencerlos sería una tarea imposible, me temo. Los astrónomos suelen ser muy conservadores y totalmente incapaces de imaginar que hay fuerzas distintas de la gravedad operando en el universo. Sostienen con terquedad que la cosmología es una ciencia estrictamente astronómica —si es que es una ciencia en absoluto— y que la física no tiene nada que decir ahí. Pero en realidad la espectroscopia estelar cuenta una historia diferente, como también la cuentan, e incluso en voz más alta, mis estudios de laboratorio. Deberían ser más receptivos a la evidencia experimental y dejar de pensar que la astronomía es tan solo una ciencia observacional y matemática.

C. C. N.: Sí, quizá deberían. Una última pregunta, si no le importa. Cuando habla del universo, ¿qué quiere decir? No es un concepto fácil. Para algunos astrónomos el universo material es más o menos lo mismo que la Vía Láctea,[25] mientras que otros tienden a considerar las nebulosas espirales como mundos enteros distintos de nuestra Vía Láctea. No hay consenso, hasta donde yo sé.

K. B.: No lo hay, pero al menos la gente está de acuerdo en que la Vía Láctea es un sistema estelar limitado, y es difícil imaginar que eso sea todo lo que hay. No solo es difícil de imaginar, sino que para mi es inimaginable. Es mucho más satisfactorio pensar que el universo es indefinidamente grande y que está lleno de estrellas, de nebulosas y de la invisible «materia oscura» gaseosa que he mencionado.

Bien, en cuanto a su pregunta sobre las nebulosas espirales y su relación con la Vía Láctea, hay evidencias crecientes de que la propia Vía Láctea es una nebulosa espiral y de que nuestro sistema solar está situado cerca de su centro. Muchas de las nebulosas que los astrónomos estudian con sus telescopios son sistemas estelares del mismo tipo que el nuestro,[26] y su número es indefinidamente grande. La evidencia de mis experimentos con rayos catódicos no puede probar esta imagen del universo, pero añade un valioso apoyo para ella. Hay pocas dudas de que será reivindicada en el futuro próximo.

C. C. N.: Profesor Birkeland, espero que no lo considere una pregunta inadecuada, pero ¿se le ha pasado por la cabeza que su trabajo sobre la aurora y asuntos relacionados pudiera merecer un premio Nobel?

K. B.: No negaré que se me ha pasado por la cabeza, y más que eso, pero hay varias razones por las que un premio de Física resultaría improbable. Podría mencionar una razón concreta,[27] que es que... No, dejémoslo. Por otra parte, he podido saber que he estado nominado al premio de Química, así que... ¿quién sabe?

C. C. N.: Gracias, profesor Birkeland, no le voy a entretener más. Como me ha recordado usted amablemente, es un hombre ocupado y tiene que asistir ahora a una reunión de negocios en un hotel de otra parte de la ciudad. Solo por curiosidad, ¿es sobre los inventos que hizo para la fijación del nitrógeno atmosférico?[28]

K. B.: Efectivamente, voy a reunirme con unos potenciales inversores, pero no puedo decirle más. ¡Desde luego que es usted curioso!

NOTAS

Olaf Kristian B. Birkeland nació en Christiania (Oslo) el 13 de diciembre de 1867 y murió en Tokio el 15 de junio de 1917. Dos años después de licenciarse en Física por la Universidad Royal Frederik en Oslo, se marchó con una beca a París y Ginebra, donde sus principales campos de investigación fueron la teoría de ondas electromagnéticas y los experimentos con rayos catódicos. Sus estudios de la acción de un imán en la forma de los rayos catódicos le condujeron a descubrir su denominado «espectro magnético». Fue en este contexto cuando percibió por primera vez la analogía entre la aurora y el comportamiento de los rayos catódicos en un campo magnético, que siguió investigando tras conseguir en 1898 un puesto de profesor de física en Oslo. Hizo una serie de espectaculares experimentos de laboratorio que simulaban los despliegues aurorales y otros fenómenos de naturaleza astronómica (véase la Figura 2). Además de su trabajo experimental, también se dedicó a observaciones extensas y trabajo de campo sobre la aurora. Los resultados se publicaron en una obra monumental, La expedición noruega de la aurora polar, que apareció en dos volúmenes profusamente ilustrados en 1908 y 1913.

El trabajo de Birkeland estimuló a varios jóvenes científicos noruegos, algunos empleados como sus ayudantes, a dedicarse a la investigación de la aurora y el geomagnetismo. Los más importantes fueron Carl Stormer, un joven matemático, y Lars Vegard, que sucedió a Birkeland en 1918 como profesor de física. Aunque no era astrónomo ni cosmólogo, en sus trabajos de 1911-1913 Birkeland generalizó de manera intrépida su teoría auroral como un escenario para el universo y sus constituyentes. Su cosmología fue innovadora por ser física y basarse en el electromagnetismo (en vez de en la gravitación), pero solo recibió un reconocimiento limitado. En 1913 se mudó de Oslo a Helwan, en Egipto, y ya no volvió a Noruega. Fue nominado al premio Nobel ocho veces, sin éxito.

Junto a su trabajo en la ciencia pura, Birkeland fue un activo inventor y emprendedor industrial. Registró sesenta patentes en Noruega. En 1901 inventó una pistola electromagnética, que no tuvo éxito pero que le condujo unos años después a la invención de un instrumento basado en un arco eléctrico para manufacturar fertilizantes de nitrógeno a partir de aire atmosférico. El llamado «método de Birkeland-Eyde» desembocó en la fundación, en 1905, de Norsk Hydro, que enseguida se desarrolló como una gran empresa muy rentable.

Fuentes biográficas: Jago (2001), Brekke y Egeland (1983, pp. 97-103) y Egeland y Burke (2010), con listas de las publicaciones y patentes de Birkeland.

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El cosmos eterno de Svante Arrhenius

Figura 3. Svante Arrhenius.
Fuente: Zeitschrift für Physikalische Chemie 69 (1909): 1.

Entrevista realizada en el Instituto Nobel de Química Física, en Estocolmo, el 20 de febrero de 1916 (idiomas: danés y sueco).

Tras haber fracasado en ver a Arrhenius en 1913, esperé algún tiempo antes de ponerme en contacto de nuevo con él. Al final convinimos un encuentro, pero entonces estalló la guerra europea y por un tiempo no pude salir de Alemania. Muchos amigos míos se habían enrolado como voluntarios en el ejército y me animaron con elocuencia a seguir sus pasos, pero yo no compartía sus sentimientos patrióticos y, en general, no tenía deseo alguno de participar en la guerra. Por ventura, como ciudadano danés estaba exento del alistamiento obligatorio. Hasta comienzos de 1916 no conseguí reunirme con Arrhenius. Viajé a Copenhague, donde pasé casi una semana, y luego seguí por barco hasta un Estocolmo muy frío. La verdad es que no pude dejar de pensar en el pobre Descartes, que padeció lo indecible por el frío de la capital sueca y murió de neumonía en 1650, sin haber pasado ni un año en la ciudad. Pero eso es una digresión.

La entrevista tuvo lugar en el despacho de Arrhenius en el Instituto Nobel de Química Física. Transcurrió sin problemas, tal como yo esperaba. En cuanto acabé la entrevista salí deprisa para Alemania, esta vez directamente de Estocolmo a Rostock. Tenía que prepararme para la que había planeado como mi siguiente conversación cosmológica, con el astrónomo Karl Schwarzschild.

C. C. N.: Profesor Arrhenius (véase la Figura 3), es un honor poder hablar con usted y me alegro mucho de que al fin haya logrado verle. Veamos, usted recibió el premio Nobel en 1903 por sus contribuciones fundamentales a la química física, en concreto por la teoría iónica de la disociación, y actualmente es usted el director del Instituto Nobel de Química Física, dependiente de la Real Academia Sueca de Ciencia. Sin embargo, su principal línea de trabajo en la última década, antes, se sitúa en otros campos científicos, ¿no es cierto?

S. A.: Sí y no, ya no me considero un químico, y desde luego no en el sentido más estricto, sino más bien un físico que trabaja en una amplia gama de ciencias: soy un privilegiado al poder trabajar en diversos temas por el mero hecho de que me interesan. Pero la química física sigue siendo una parte importante de mi trabajo. He hecho algunos estudios importantes relacionados con la ciencia nueva y fascinante de la inmunología, lo que yo llamo «inmunoquímica».[1] Yo mismo acuñé el nombre y prácticamente inventé la disciplina. Y luego, claro, he pasado mucho tiempo tratando de entender la Tierra y sus alrededores desde la perspectiva de la física: no solo su entorno cercano, sino el universo entero, o tanto de él como sea posible. Esto es lo que a veces se llama «física cósmica», y por lo que entiendo es lo que va a ser el tema de nuestra conversación, ¿no?

C. C. N.: Sí, la física cósmica, y aún más la cosmología y la cosmogonía. Esos son los temas de los que más me interesa saber. Usted ha escrito un extenso libro de texto sobre física cósmica,[2] que es un término que puede inducir a cierta confusión, de manera que ¿podría explicar brevemente de qué se trata?

S. A.: Sí puedo, pero ya sabrá usted que no es una materia bien definida y la gente suele tener distintas concepciones al respecto. Por ejemplo, la escuela austriaca de meteorología[3] piensa acerca de la física cósmica en un sentido más estrecho que mi concepción de ella. La idea básica es que... no, déjeme empezar de nuevo. La física cósmica es, sí, es una especie de conglomerado de campos diferentes como el geomagnetismo, la investigación de la aurora, la vulcanología, la oceanografía, la física solar... y muchos otros. La climatología también es una parte importante de la física cósmica. Tal vez sepa usted que he trabajado en el efecto del dióxido de carbono sobre la temperatura de la superficie de la Tierra.

C. C. N.: Sí, lo sé. Es lo que usted llamó «efecto invernadero»,[4] ¿verdad?

S. A.: Sí, así es, al menos he usado esa expresión en algunos de mis últimos escritos. Sea como sea, mostré que es probable que en el futuro tengamos un clima más cálido por el incremento de dióxido de carbono en la atmósfera, debido sobre todo a los volcanes activos y a la ignición de los meteoritos en las capas exteriores de la atmósfera. Las emisiones de la industria pueden tener también algún papel, pero creo que pequeño y meramente transitorio.

C. C. N.: Ese aumento de temperatura que predice usted, ¿sería preocupante?

S. A.: No, no en absoluto. Al contrario, muestra simplemente que no sufriremos una nueva era glacial, lo que evidentemente es una buena noticia. Pero volviendo a nuestro tema, el objetivo en sentido amplio de la física cósmica es presentar una imagen unificada de aquellas partes de las ciencias de la Tierra y las ciencias astronómicas que pueden comprenderse desde una perspectiva física: derivadas en último término de las leyes de la física. Admito que no es una definición muy buena, pero es que la física cósmica no debería verse como una disciplina científica en el sentido ordinario, sino más bien como un programa de investigación impreciso. Y como señalé en mi libro de texto, la cosmogonía es para mí una parte integral de la física cósmica: el estudio del universo en general es parte de ella. Pero no todo el mundo coincide, de hecho soy casi el único que mantiene ese punto de vista.

C. C. N.: Me pregunto... He revisado otro libro de física cósmica, escrito por un australiano de nombre Trabert, que tiene una sección interesante sobre gravitación y cosmología donde conjetura que el espacio puede estar curvado[5] y, por tanto, el universo puede ser finito. Schwarzschild, en Alemania, tuvo la misma idea, incluso antes, y tampoco fue el primero. Me pregunto si esta es una idea que usted haya contemplado.

S. A.: Conocí a Trabert, aunque hace muchos años, y conozco su nuevo libro. La física cósmica es una materia vasta, pero solo es cultivada por una pequeña comunidad de investigadores. Pero, respondiendo a su pregunta, considero que las ideas sobre un espacio curvado son una especulación matemática sin la menor conexión con la realidad física. Mi sospecha es que se trata de un intento de evitar la conclusión de un universo infinito, un intento desesperado y francamente artificial que no me puedo tomar en serio para nada. Si Trabert cree en ello, no puede ser por razones científicas. Lo más seguro es que sea católico.

C. C. N.: Bueno, volveremos sobre eso. Pero antes de que tratemos del universo, he notado que en su libro de texto hace uso de la ley de radiación de Planck, que hoy en día se considera fundamental para la nueva teoría cuántica. Y me estaba preguntando qué piensa usted de esa teoría que Niels Bohr, de Copenhague, ha usado recientemente para su increíble modelo de la estructura del átomo, con los electrones moviéndose en órbitas definidas alrededor del núcleo atómico. Los físicos alemanes parecen tomársela muy en serio, al menos algunos de ellos. De hecho, traté de contactar con Bohr cuando estuve en Copenhague la semana pasada, pero resulta que estaba en Inglaterra. Realmente me hubiera gustado hablar con él.

S. A.: No he seguido de cerca la literatura. Por lo que a mi respecta, la ley de Planck no es más que una fórmula muy precisa para la radiación de calor, y por tanto muy útil en el área de la física solar-terrestre, pero tiendo a encontrar la hipótesis de la cuantización de la energía[6] más bien fantástica, y el átomo de Bohr no lo es menos. Además, la teoría cuántica no tiene realmente ninguna relevancia para mi trabajo, así que me puedo permitir el lujo de ignorarla. No es mi tema. Pero tengo un estudiante, un judío,[7] que sí está interesado en estas cosas, no solo en la teoría cuántica, sino también en la mecánica estadística y en la relatividad de Einstein. Le he aconsejado que se limite a la química física, pero lo más probable es que no me haga caso.

C. C. N.: No, así son los estudiantes. Permítame volver brevemente a esta cuestión de la teoría cuántica, porque hace poco he tenido ocasión de asistir a una conferencia de Walther Nernst en la Sociedad Alemana de Física,[8] en la que insinuó que el espacio vacío está lleno de radiación electromagnética incluso en el cero absoluto de temperatura. Justificó esta hipótesis en términos de la teoría cuántica, así que se me ocurre que quizá esta teoría no es tan irrelevante respecto a...

S. A.: Déjelo, no hay razón para que siga, es que no quiero hacer comentarios sobre Nernst y sus ideas aparentemente chaladas. Verá usted, fuimos amigos, pero por desgracia...[9] No, dejémoslo, olvídese de él, y olvidémonos también de la teoría cuántica. Seguro que tenemos cosas más importantes de las que hablar.

C. C. N.: No hay inconveniente, profesor. Pero deje entonces que le pregunte sobre el papel de la presión de radiación en la economía del universo, tal y como lo describió usted de forma fascinante en su muy exitoso libro[10] hace casi una década. Lo leí de joven en la edición sueca original y me impresionó mucho. Si lo entiendo bien, la presión de la luz, o presión de radiación más en general, tiene un papel clave en sus ideas sobre la estructura del cosmos y la vida en él.

S. A.: ¡Absolutamente! Verá, en realidad ya usé la presión de la luz para explicar la aurora y las colas de los cometas incluso antes de que el ruso Lebedev la demostrara experimentalmente,[11] y entonces se me ocurrió que realmente tiene un uso mucho más amplio para entender los fenómenos astronómicos. La idea básica, que publiqué ya en 1900, es que el Sol arroja al espacio cada segundo un número enorme de partículas electrificadas de polvo de diferentes tamaños, y que las más ligeras de ellas son empujadas muy lejos por su presión de radiación. Una minúscula fracción de las partículas alcanzarán la atmósfera de la Tierra, pero la mayoría viajarán mucho más lejos por los abismos del espacio. Y recuerde, nuestro Sol no tiene nada de especial, no es más que una estrella, una de las infinitas que hay.

C. C. N.: Disculpe, pero cuando dice que hay una infinidad de estrellas, ¿lo dice literalmente o es solo una forma de decir que el número de estrellas es enorme, que está más allá de nuestra imaginación?

S. A.: ¡Cuando digo infinito quiero decir infinito! El universo está hecho de las relativamente bien conocidas estrellas y de las mucho más enigmáticas nebulosas, y creo que mi teoría ha hecho a las nebulosas un poco menos enigmáticas. ¿Qué sabemos de las nebulosas gaseosas?[12] Bueno, sabemos que son luminosas y que tienen una densidad de masa extremadamente baja, y que sin embargo permanecen compactas por la fuerza de la gravedad, lo que significa que su brillo no puede deberse al mecanismo calorífico ordinario que hace brillar a un gas. No, la parte exterior de una nebulosa debe estar muy fría, y la luz que emite se debe probablemente a las partículas electrizadas de polvo expelidas por las estrellas cercanas o lejanas a la nebulosa. Cuando las partículas pasan a través de la región exterior generan una tensión eléctrica, lo que produce en una descarga que hace luminosa la nube de gas. Realmente se parece mucho a la luz producida por un gas enrarecido en un tubo de descarga frío. Una analogía sorprendente, tal vez, pero que va directa al asunto.

C. C. N.: Bien, de manera que tiene usted una explicación para las nebulosas brillantes pero frías. ¿Tiene esta interacción, o intercambio de energía entre nebulosas y estrellas, una significación incluso más amplia?

S. A.: Sí la tiene, y de hecho es muy importante, porque aporta un mecanismo que garantiza que la relojería del universo nunca se quede sin cuerda.[13] Nada puede ser más importante que eso, ¿verdad? Pero déjeme aclarar primero que hay dos cuestiones fundamentales en cosmología, una relacionada con el tamaño del universo y la otra con su duración en el tiempo. Son viejas cuestiones, pero siguen abiertas y estoy convencido de que la respuesta correcta para ambas puede expresarse con una sola palabra: infinito.

C. C. N.: Es un concepto asombroso, o al menos así es como yo lo siento. ¿Puede extenderse sobre ello?

S. A.: No es asombroso en absoluto, en absoluto. El universo no es solo infinito y uniformemente poblado de estrellas y nebulosas, sino que también ha existido eternamente y, a gran escala, de la misma forma aproximada[14] que observamos hoy. No hay realmente nada nuevo en ello, aunque haya gente que lo considere controvertido o incluso impío. Soy consciente de las diversas objeciones al universo estelar infinito, además de las motivadas por la religión,[15] y de que no me las puedo tomar en serio en absoluto. Pero no consiguen impresionarme. Hará veinte años que Seeliger, en Múnich, hizo una objeción[16] inteligente, aunque no probatoria, en mi opinión. Le puedo dar mis propios argumentos, si quiere, pero lo más fácil, probablemente, es que los encuentre en mis escritos. Creo que los hallará convincentes.

C. C. N.: Gracias, los buscaré cuando vuelva. Además, tengo prevista una entrevista con el profesor Seeliger, tal vez para el año que viene, y entonces sabré más del asunto.

S. A.: Le deseo suerte con Seeliger, tiene fama por su mal carácter... Quizá usted piense que mi creencia en el universo infinito no es más que una fe, y acaso lo sea en el sentido de que no se puede probar por la observación. Pero le aseguro que esa «fe» mía tiene un fundamento científico. Espero que le quede claro.

C. C. N.: Muy claro. Acepto su palabra, profesor. Su «fe», ya que usamos esa expresión, parece compartida por el profesor Birkeland, con quien mantuve una conversación hace tres años. Fue aquí, en Estocolmo, como tal vez recuerde. ¿Conoce usted sus ideas sobre el universo?

S. A.: Me han hablado de ellas, pero no veo razón para estudiar sus artículos.[17]

C. C. N.: Pero admitirá usted que...

S. A.: ¡No, no admitiré nada! Birkeland especula en lugar de argumentar científicamente. Sus ideas solo se basan en analogías superficiales, y es característico que no haya publicado su trabajo en ninguna de las revistas astronómicas o astrofísicas reconocidas. Hay razones para ello, desde luego. ¿Seguimos?

C. C. N.: Como quiera. Déjeme entonces que cite uno de sus artículos[18] que trata del universo infinito, en el que concluye usted: «Un universo finito en el espacio infinito, o un universo en el que la materia está infinitamente diluida, no puede haber existido por tiempo ilimitado, y en consecuencia no se corresponde con nuestra experiencia sobre las propiedades de la materia y la energía». Lo que no acabo de entender es la expresión «en consecuencia», porque ¿no existe la posibilidad, al menos desde un punto de vista lógico, de que el universo haya existido solo por un tiempo finito? ¿De que de algún modo empezara a existir, de que fuera creado?

S. A.: Quizá sí desde un punto de vista lógico, pero desde luego no desde un punto de vista científico. Verá usted, toda nuestra comprensión de la naturaleza se basa en los principios fundamentales de la indestructibilidad de la energía y de la materia.[19] Pero si el universo empezó a existir de algún modo[20] hace un periodo de tiempo finito, o si cesa de existir dentro de un tiempo finito, estos principios se violan y hemos dejado de hacer ciencia. No puede ser de otra forma. La noción de un universo temporalmente finito pertenece a la religión y a la creencia supersticiosa, es simplemente no científica: ni siquiera se puede comprender qué debería significar un principio o un final para el universo. Incluso tiendo a considerar cuestionable si se puede defender desde lo que usted llama un punto de vista lógico.

Mi propia teoría no se ocupa en absoluto de la creación, aunque versa mucho de la transformación de una forma de materia a otra y de una forma de energía a otra. Es una teoría sobre cómo se originan las nebulosas a partir de las estrellas y las estrellas a partir de las nebulosas, pero estos y otros procesos cósmicos ocurren continuamente en una especie de enormes ondas u oscilaciones en el espacio y el tiempo interminables. La creación en sentido literal no tiene ningún papel en absoluto. Por esta razón el título de mi libro en inglés es levemente engañoso. Intenté persuadir al editor estadounidense de elegir un título distinto a Worlds in the Making (Mundos en creación), pero insistieron en que era apropiado y que ayudaría a vender el libro.

C. C. N.: Sí, usted defiende muy claramente su argumento en el libro, cuando dice que la violación de la conservación de la energía es incomprensible. Por otro lado, ¿no cuenta la historia de la ciencia un relato distinto? Después de todo, hubo un tiempo no hace mucho en que los científicos podían entender fácilmente que no se conservara la energía. Solo después de la década de 1850, aproximadamente, se hizo evidente que...

S. A.: Sí, por supuesto, conozco muy bien la historia de la ciencia, gracias. Lo que quiero decir es que, para un científico moderno, la conservación de la energía es una verdad necesaria, y que para él la violación de la conservación de la energía a escala cósmica es doblemente incomprensible, simplemente intolerable.

C. C. N.: Tal vez tenga razón, pero sus oponentes aún podrían argüir, como hacen de hecho, que mientras usted respeta los principios de conservación de la materia y la energía, lo hace a costa de violar otro principio fundamental de la ciencia, la segunda ley de la termodinámica. ¿No es eso un problema?

S. A.: A primera vista es así, pero no lo es si se profundiza más. La ley de Clausius[21] es en efecto importante, pero en su formulación estándar no puede ser perfectamente verdadera o válida a escala cosmológica, porque entonces tendría la consecuencia absurda de que una ley científica conduce a la negación de la ciencia.[22] ¿Ve lo que quiero decir? Por fortuna hay formas de evitar ese absurdo, y aquí es donde entra la presión de la luz. Hay que esperar que algo similar al demonio de Maxwell[23] funciona en la nebulosa, solo que a una escala enormemente mayor. Como he dicho, la nebulosa absorbe la energía de radiación y las partículas de polvo de las estrellas, pero la cuestión es que lo hacen de tal forma que permanecen frías y actúan como almacenes de la materia y la energía emitida por las estrellas. Para decirlo brevemente, aunque la entropía crece en las estrellas calientes, en concordancia con Clausius, decrece en las nebulosas, y el resultado global puede muy bien ser que, en promedio, la cantidad de entropía del universo permanece constante.

Sé que esta explicación se ha recibido con escepticismo, pero debe haber algún mecanismo cósmico contra-entrópico, y el que yo he propuesto es al menos posible. Poincaré puso objeciones a lo que llamó «el demonio de Arrhenius»,[24] así que le escribí una carta en la que insinué una revisión de la hipótesis. No sé si encontró satisfactoria mi respuesta, porque él estaba enfermo y murió poco después. ¿Debería yo sentir orgullo por haber dado mi nombre a un demonio? No estoy seguro.

C. C. N.: Es nuevo para mí que mantuviera usted correspondencia con Poincaré sobre ese asunto. Pero él no es el único escéptico. He visto en la nueva edición del Newcomb-Engelmann[25] que Schwarzschild tampoco está satisfecho con su hipótesis.

S. A.: Sí, lo sé; dio con una crítica inteligente y bastante grave, debo admitir. Quizá hay algo erróneo en el mecanismo que propuse, pero de ser así tiene que haber otro mecanismo que conduzca al mismo resultado y compense el crecimiento de la entropía. La conclusión no puede estar equivocada.

C. C. N.: Hay un aspecto más de su libro sobre la creación de mundos que espero que podamos tratar, y que ha suscitado mucha atención del público. Me refiero, por supuesto, a su audaz propuesta de vida orgánica en el universo.

S. A.: Muy bien, cerremos nuestra conversación con ese asunto. Por cierto, no hace falta hablar de «vida orgánica», como hace usted. La vida es orgánica por definición, ¿cómo iba a ser inorgánica? Bueno, ya hice esa propuesta en 1901,[26] pero solo gracias a mi libro se ha conocido ampliamente.

¡No se imagina la cantidad de cartas que he recibido sobre esto! Muchas de las cartas, y muchos artículos de periódico, describen mi idea como una teoría del «origen de la vida», pero eso es un completo malentendido, porque no creo que la vida tenga un origen en ningún sentido absoluto. Tiendo a considerar la vida como un atributo elemental que ha existido siempre, y que incluso puede estar gobernada por alguna ley de conservación aún desconocida, no muy diferente de las leyes que gobiernan la materia y la energía. No, mi teoría se refiere a cómo las formas de vida primitivas —lo que llamo «panspermia», no recuerdo si yo acuñé el nombre[27] o lo tomé prestado de alguien—, bien, se refiere a cómo esas esporas o semillas de la vida son impulsadas a través del espacio por la acción de la presión de radiación de las estrellas. Así que es un intento de explicar cómo la vida vino a la Tierra, después de lo cual la evolución tomó el relevo. Pero la vida no puede estar restringida a la Tierra, tiene que haber vida por todo el universo, aunque no formas de vida altamente desarrolladas. No creo en los marcianos, por cierto.

C. N. N.: ¿Cree que esas formas de vida, primitivas o no, realmente existen en alguna parte del universo?

S. A.: No veo por qué no. En mi opinión, y habrá quien me crea optimista, no hay razón para sospechar que la vida inteligente llegue a su final o que nos esté esperando el juicio final. Pero soy un científico, no un profeta. Por lo general, apoyo una visión del mundo humanista del tipo de la propuesta por el movimiento monista,[28] y considero que un universo dotado de vida eterna es parte de esta visión del mundo.

C. C. N.: ¿Todavía mantiene su hipótesis de la panspermia?

S. A.: Desde luego, y cuanto más aprendo sobre las bacterias más confianza tengo en que es esencialmente cierta. Por ejemplo, son del tamaño apropiado, que corresponde en realidad al tamaño que calculó Schwarzschild[29] para el cuerpo más afectado por la presión de radiación del Sol. El problema era cómo esa panspermia podría sobrevivir al frío intenso durante el viaje a través del espacio interplanetario e incluso interestelar, pero nuevos experimentos del laboratorio de Kamerlingh Onnes[30] prueban que las bacterias mantienen su poder germinante por varios años incluso bajo el frío más extremo en el vacío. Parece usted sorprendido, pero así es. Realmente es una ventaja, porque el frío ralentizará los procesos vitales de las bacterias y de esta forma conservará su vida durante largos periodos de tiempo. Están en una especie de hibernación en el espacio.

Así que hay razones para tener alguna confianza en la teoría y desarrollarla. No me preocupa que las esporas bacterianas mueran por la radiación solar o el frío, pero sí me preocupa un poco la refutabilidad de mi hipótesis, porque de momento no soy capaz de ver cómo puede someterse a prueba, ¿y qué valor tiene una hipótesis científica que no puede probarse o refutarse? Es un problema, pero estoy trabajando en él.[31]

C. C. N.: Será del máximo interés ver a dónde llega usted.

S. A.: Bueno, creo que esto constituye un buen final para nuestra conversación. Mañana estaré ocupado con una reunión del Comité Nobel, así que le daré las buenas noches y volveré a casa. Que tenga buen viaje de regreso a Alemania. ¿Rostock, dijo usted?

C. C. N.: Sí, y después a Berlín. Gracias, profesor, y buenas noches. Muchas gracias por sus interesantes comentarios, que me han dado tanto en que pensar, tanto alimento para el pensamiento. ¡El mundo de la ciencia es asombroso!

NOTAS

Svante August Arrhenius nació el 19 de febrero de 1859 en Vik, cerca de Uppsala (Suecia), y murió el 2 de octubre de 1927, en Estocolmo (Suecia). Tras estudiar en la Universidad de Uppsala, se fue a Estocolmo en 1881 para preparar su tesis doctoral, una investigación sobre la conductividad eléctrica de los electrolitos, en la que propuso que un electrolito (como el ácido acético) estaba ionizado incluso en ausencia de un campo eléctrico externo. La hipótesis era nueva y polémica, lo que llevó a los examinadores a darle una puntuación baja. Por otro lado, los químicos de otros países europeos la recibieron con solidaridad e interés. En 1886 emprendió un largo viaje de estudios, que le llevó a un estrecho contacto con Wilhelm Ostwald y Jacobus van’t Hoff, entre otros, e impulsó el comienzo de la química física como una disciplina nueva y muy fructífera. La teoría de la disociación iónica de Arrhenius seguía siendo controvertida en ciertos círculos, pero en 1903 le valió el premio Nobel de Química, y once años después la medalla Faraday de la Sociedad Química (véase la Figura 3). Desde 1900 hasta su muerte en 1927, fue un miembro influyente del Comité Nobel de Física, y usó su posición para favorecer a los científicos que le gustaban y perjudicar a los que le desagradaban.

En 1895, Arrhenius fue nombrado profesor de física en la Escuela de Estocolmo, la precursora de la Universidad de Estocolmo. Bajo su liderazgo, la escuela se convirtió en un importante centro de «física cósmica», una rama científica que consistía principalmente en meteorología, geofísica, astrofísica, oceanografía y química física. Fue en ese contexto en el que, en 1896, investigó cómo las variaciones del contenido de dióxido de carbono en la atmósfera causan cambios climáticos. Ese artículo se considera hoy un clásico sobre el efecto invernadero. También propuso una nueva teoría de la aurora y de las colas de los cometas basada en la hipótesis de la presión de la luz solar. A continuación de su fructífero periodo en la Escuela de Estocolmo, en 1905 fue nombrado director del nuevo Instituto Nobel de Química Física, un puesto que conservó hasta poco antes de su muerte. En artículos y libros publicados entre 1901 y 1914, desarrolló una teoría cualitativa del universo, que, según él insistía siempre, era infinito en espacio, materia y tiempo. Worlds in the Making, publicado originalmente en sueco en 1907, atrajo una gran atención pública, pero poco reconocimiento científico. Más o menos al mismo tiempo, hizo contribuciones importantes a la inmunología, una disciplina a la que quería dotar de fundamento químico. Científico versátil que se crecía con las controversias, Arrhenius siguió trabajando hasta su muerte.

Fuentes biográficas: Crawford (1996), Arrhenius y col. (2008) y Riesenfeld (1931), que contiene una bibliografía de los escritos de Arrhenius.

3

Karl Schwarzschild: astrónomo y físico

Figura 4. Karl Schwarzschild.
Fuente: Physikalische Zeitschrift 17 (1916): 545.

Entrevista realizada en la casa de Schwarzschild en Potsdam, junto a Berlín, el 19 de marzo de 1916 (idioma: alemán).

De no haber sido por Ejnar Hertzsprung no habría tenido la oportunidad de entrevistar al eminente astrónomo Karl Schwarzschild sobre sus pareceres acerca del universo. Cuando estaba en Copenhague estudiando química aplicada, trabajé de forma intermitente durante un tiempo como ayudante sin sueldo en el observatorio privado de Urania, y allí conocí a Hertzsprung, que ya por entonces había hecho importantes contribuciones a la astronomía. Le pareció interesante que yo estuviera estudiando ingeniería química en la Universidad Politécnica, la misma institución en la que él se había licenciado como ingeniero químico una década antes. Más tarde, cuando ambos nos fuimos a Alemania, nos encontramos un par de veces, hablamos de astronomía e intercambiamos cotilleos sobre la gente que habíamos conocido en Copenhague. En 1909, Hertzsprung había sido contratado por Schwarzschild para un empleo en la Universidad de Gotinga, y ese mismo año se fue con él a Potsdam. Esto fue poco después de su primera versión del famoso diagrama —conocido hoy como el diagrama de Hertzsprung-Russell o H-R— con el que se asocia su nombre.

Mi plan original de entrevistar a Schwarzschild se quedó en nada, porque no fui capaz de quedar con él. Resultó que en aquel momento estaba en el cuerpo de artillería del frente oriental, interviniendo en la campaña rusa. Pensé en aplazar la entrevista hasta que la guerra hubiera acabado, pero entonces me dijeron que él había contraído una grave enfermedad de la piel llamada pénfigo, que se supone mortal. Iba a ser enviado de vuelta a Potsdam por inválido. Al principio me pareció indecoroso abordarle en esas circunstancias, pero cuando transmití esos escrúpulos morales a Hertzsprung, él se ofreció a mencionarle el asunto a su amigo, asegurándome que aún tenía la mente clara y estaba científicamente activo. Y así pude encontrarme con Schwarzschild (véase la Figura 4) en su casa, a principios de la primavera de 1916, poco después de mi entrevista con Arrhenius en Estocolmo. Schwarzschild murió menos de dos meses después.

C. C. N.: Le agradezco muchísimo su buena disposición a hablar conmigo y le prometo que la entrevista será corta. Si se siente cansado o sufre dolores, le ruego que me lo haga saber para que nos tomemos un descanso o, simplemente, terminemos la entrevista. No vamos a hablar de su enfermedad, pero me imagino que le resulta difícil trabajar y concentrarse en asuntos científicos.

K. S.: Curiosamente, a pesar de mi enfermedad —y es dolorosa— me encuentro en gran forma intelectual y he hecho últimamente un trabajo interesante que todavía no ha sido publicado. Agradezco a Dios misericordioso que mi capacidad de trabajo no haya disminuido, porque si no me pudiera concentrar en la ciencia la situación sería insoportable. Mi estado puede empeorar, pero aún puedo pensar y calcular, y eso es un gran alivio. Pero no, no hablemos de mi espantosa situación... Hertzsprung me dice que está usted interesado en la cosmología.

C. C. N.: Sí, muchísimo. Quizá podría empezar preguntándole si se considera a sí mismo un cosmólogo.

K. S.: ¿Un cosmólogo? Qué pregunta tan graciosa, por no hablar de lo gracioso de la propia palabra. Por supuesto que no, soy físico y astrónomo, y si acaso, también un matemático aplicado. He tratado de vez en cuando cuestiones de naturaleza cosmológica, pero eso no me convierte en un «cosmólogo». Sé que hay personas que se consideran cosmólogas, pero suelen ser filósofos o científicos aficionados. Y, créame, lo más normal es que estén como una cabra. Recuerdo haber leído de adolescente algunos libros de supuestos cosmólogos. Había un libro de no sé qué autor[1] —Sonnenschmidt, creo que se llamaba— que me fascinó mucho por entonces, pero del que también me di cuenta de que era puramente especulativo. Fue una experiencia que me dio que pensar. No, en mi opinión la cosmología no es más que una rama de la física y la astronomía que trata del universo como un todo. No es más que eso, y nada menos, ¿verdad?

C. C. N.: Desde luego. Bien, usted es uno de los astrónomos teóricos más distinguidos de nuestro tiempo, conocido en particular por el trabajo que hizo siendo profesor en Gotinga y después en Potsdam. Pero me gustaría que prestáramos atención a una de sus contribuciones anteriores, que tal vez usted mismo no considere muy importante, y que no es, de hecho, muy conocida entre los astrónomos. Me refiero a una conferencia que dio en la Astronomische Gesellschaft durante su reunión de 1900 en Heidelberg, una época en la que usted trabajaba en Múnich, creo.

K. S.: Ah, sí, ese artículo, el de la curvatura del espacio.[2] Sí, creo que tiene usted razón, no tuvo mucho impacto, y ni siquiera yo lo tenía en gran estima, ni en aquel tiempo ni ahora. Era una especie de perspectiva dirigida a una audiencia general de astrónomos, no de matemáticos. Pero era un problema interesante que no había sido investigado previamente, y disfruté al resolverlo. Después fue desarrollado por Harzer, mi colega de Kiel,[3] que investigó unos modelos del universo-Vía Láctea —los modelos de Seeliger, para ser exactos— en un espacio de curvatura positiva constante. Halló que a un rayo le llevaría unos 10.000 años circunnavegar el universo estelar cerrado. Esto es interesante, pero ni Harper ni yo lo consideramos más que una posibilidad. Hasta ahora no tenemos evidencias de que el espacio cósmico sea realmente finito y de curvatura positiva. Tenemos que tomar en serio la posibilidad, pero sin comprometernos con ella de momento: mantener la mente abierta, sabe usted.

C. C. N.: Sí, ese parece un buen consejo.

K. S.: En cualquier caso, aunque la geometría no euclidiana distaba de ser una novedad en 1900,[4] se la consideraba un campo de la matemática pura, teniendo en cuenta que los astrónomos o bien la ignoraban —como hacía la mayoría—, o bien, en unos pocos casos, la aplicaban a fenómenos astronómicos locales, como el problema del movimiento del perihelio de Mercurio. Mi idea era distinta, pues consistía en mirar al espacio cosmológico, por así decir, el espacio en el que se sitúa toda cosa material. ¿Está curvado este espacio global? ¿Podría estar cerrado y por tanto ser finito el universo? O, ya puestos, ¿podría su geometría ser hiperbólica? Este es el tipo de cuestiones que abordé, pero desde luego sin llegar a ninguna respuesta definitiva. Todavía no hay una respuesta definitiva, ni siquiera una probable.

C. C. N.: Por cierto, ¿sabía usted que, ya en 1872, Zöllner propuso en Leipzig un modelo cerrado del universo[5] usando la geometría de Riemann?

K. S.: No, no lo sabía, yo ni siquiera había nacido por entonces. He oído historias sobre ese Zöllner, creo que Seeliger me contó algo, y sé de su trabajo en fotometría estelar. Pero no le he leído. ¿De verdad propuso un modelo cerrado?

C. C. N.: Sí, busqué su libro en la biblioteca. Pensó que la conjetura de un espacio curvado positivamente podría resolver la paradoja de Olber y otros problemas del universo infinito, pero sus argumentos son difíciles de seguir al consistir en una oscura mezcla de física y filosofía. No creo que tuvieran ningún impacto en los astrónomos de la época.

K. S.: Desde luego, yo no sabía nada de ellos. Por todo lo que recuerdo, llegué a mis ideas de manera independiente.

C. C. N.: Sin duda. Entonces, ¿cuál fue el resultado general de su artículo?

K. S.: Bueno, intentaré resumirlo. Utilizando los mejores datos astronómicos disponibles en la época, relativos al número de estrellas y sus paralajes, simplemente puse límites observacionales a la curvatura del espacio, fuera positiva o negativa. Si no me falla la memoria, entonces... para un espacio hiperbólico concluí que el radio de curvatura[6] tenía que ser mayor que un millón de unidades astronómicas, al menos, y eso lo hace observacionalmente indistinguible del espacio plano.[7] Para el caso de un universo cerrado, el denominado «espacio elíptico», hice una serie de conjeturas que más tarde llegué a considerar poco realistas, y llegué a un valor de unos cien millones de unidades astronómicas, me parece, pero no estoy seguro... Ya veo que ha traído usted una copia de mi artículo, ¿es correcta mi memoria?

C. C. N.: En líneas generales, veo que las cifras en su artículo son 4 millones y 160 millones, respectivamente, siempre en unidades astronómicas. Ahora bien, y tal y como Zöllner fue el primero en percibir, el problema del espacio curvo tiene relación con la vieja cuestión de si el universo es o no finito. Por supuesto, esta es una cuestión que ha sido muy discutida, y creo que su antiguo profesor tiene una opinión al respecto. ¿Se ha formado usted también una opinión?

K. S.: No, realmente, y desde luego no una muy firme. Es una cuestión tan filosófica como científica. Pero no coincido del todo con Seeliger[8] y tiendo a considerar atractiva la posibilidad de un espacio cerrado: atractiva nada más. Es una especie de prejuicio, sabe usted, una opinión desde una perspectiva filosófica y humana, o tal vez basada en mi punto de vista sobre la teoría del conocimiento, no sé. Es solo que, personalmente, no me encuentro a gusto en un universo infinito, si entiende lo que quiero decir. Y me asusta, no tanto emocional como intelectualmente. Por otro lado, sé que hay gente que piensa distinto, como Arrhenius, por ejemplo. No sé si dije algo sobre esto en mi antiguo artículo.

C. C. N.: Sí, lo hizo, déjeme que vea dónde está. Dice usted que si el universo estelar es cerrado y finito, entonces —y ahora cito— «llegará un tiempo en que el espacio será investigado como la superficie de la Tierra, donde las investigaciones macroscópicas están completas y solo las microscópicas tienen que continuar». Y a continuación añade: «La mayor parte de mi interés por la hipótesis de un espacio elíptico se debe a esta visión de largo alcance». Ya está.

K. S.: Cierto, ahora lo recuerdo.

C. C. N.: Ha mencionado a Arrhenius, con quien mantuve una conversación hace unas semanas en Estocolmo. No solo está convencido de que el universo es infinito, sino igualmente convencido de que debe estar en un estado estacionario perpetuo: realmente convencido, quiero decir. Simplemente, no cree en un colapso gravitatorio ni en la muerte termodinámica, ni en nada en absoluto que pueda destruir la paz general del universo y conducir a un Armagedón del cosmos... ni a su nacimiento. ¿Ha considerado usted la historia cósmica del universo o contemplado su posible origen?

K. S.: Lo he hecho en privado, pero solo en privado. Con franqueza, no confío mucho en el razonamiento de Arrhenius, que parece apoyarse en cimientos cualitativos y, como usted señala, en la suposición a priori de que el universo es infinito y eterno. Quizá lo sea, pero ¿cómo podríamos llegar a saberlo?

Escribí una vez un ensayo que revisaba el libro de Poincaré sobre la cosmogonía[9] en el que me alineé con su crítica del intento de Arrhenius de convertir las nebulosas en máquinas «contra-entrópicas» para evitar así la muerte térmica. De hecho, demostré mediante un ejemplo simple basado en la teoría cinética de los gases que la hipótesis no funciona. Por el momento tenemos que contentarnos con el hecho de que, simplemente, no tenemos un conocimiento fiable respecto al desarrollo temporal del universo. Podemos especular sobre ello, pero eso es todo. Puede que el principio de simplicidad hable a favor de un universo estático. Al menos, es difícil comprender un inicio para él. Por otro lado... no, realmente no lo sé.

C. C. N.: Arrhenius también es muy conocido por sus argumentos de que la vida es abundante en el universo. Una de las razones de la popularidad de sus libros es sin duda la fascinación del público con la posibilidad de vida inteligente en otras partes del universo. Esta es una pregunta que evidentemente invita a la especulación, pero que resulta pese a todo muy natural, al menos a mi parecer. Me preguntaba si tiene usted alguna opinión al respecto.

K. S.: Tiene usted razón, es un gran tema de la astronomía popular y siempre lo ha sido. Me han preguntado a menudo sobre ello y ojalá tuviera una respuesta. Es verdad que no hay ninguna razón para tomarse en serio a los marcianos ni, ya puestos, las especulaciones de Arrhenius, pero a una gran escala cósmica quizá se puedan sostener argumentos probabilísticos de que haya civilizaciones por ahí[10] y que algunas de ellas sean incluso más avanzadas que la nuestra. Por ejemplo, el número de cavilaciones puede estimarse por el número de estrellas multiplicado por la probabilidad de que tengan planetas tipo Tierra y la probabilidad de que la vida se desarrolle en los planetas... y así sucesivamente. Por desgracia no tenemos ni idea de cuáles son esas probabilidades individuales, así que solo estoy especulando.[11] Y, sin embargo, no creo que la posibilidad de otras civilizaciones deba descartarse de antemano. Por otro lado, si existen lo más probable es que nunca lleguemos a saberlo, salvo que haya una posibilidad remota de que algún día recibamos señales de radio... no, estoy soñando despierto.

C. C. N.: Gracias por compartir sus sueños conmigo, profesor. Esto no era más que una digresión, así que continúe con lo que iba a decir antes de que le interrumpiera.

K. S.: Creo que iba a decir que lo que nos falta para formarnos una imagen del universo como un todo son nuevos datos y alguna nueva perspectiva teórica, y es muy probable que ocurra lo mismo con la denominada «historia del universo». Déjeme solo mencionar que Slipher, un astrónomo norteamericano del observatorio de Lowell,[12] publicó hace unos años que la luz de varias nebulosas espirales está desplazada hacia el extremo rojo del espectro, lo que indica que se están alejando del sistema solar. Me encontré con él una vez en un congreso[13] de física solar en California, pero fue antes de que hubiera medido esos misteriosos desplazamientos al rojo, como se les llama.

Por desgracia, no estoy al día, ya sabe usted que la guerra hace muy difícil la comunicación científica con países extranjeros. Aunque los estadounidenses no han entrado en guerra,[14] de momento no tenemos acceso a sus publicaciones, lo que es una verdadera desgracia. Si los desplazamientos al rojo se confirman y resultan ser sistemáticos, pueden ser importantes. Incluso pueden tener significación cosmológica, aunque hoy por hoy no veo con claridad de qué tipo. Pero Hertzsprung está realmente impresionado,[15] sabe usted, cree que los datos prueban que las nebulosas espirales no pertenecen al sistema de la Vía Láctea. Y Eddington, en Inglaterra, también cree que los desplazamientos al rojo de las nebulosas son de gran importancia. Me pregunto cuál es su verdadero significado.

C. C. N.: Menciona usted la necesidad de una nueva perspectiva teórica. ¿Podría proceder de la novísima teoría de la gravitación de Einstein? Tengo entendido que es usted, quizá, el único astrónomo alemán que se ha interesado en la teoría de Einstein y que incluso ha contribuido a ella. He leído algo acerca de ella y, con franqueza, entiendo muy poco. Me temo que queda fuera de mi alcance.

K. S.: Sí, sí, claro que ha atraído mi interés, incluso un interés apasionado. Pero tampoco olvidemos a Freundlich,[16] que estudió bajo mi tutela en Gotinga, porque también él ha examinado las consecuencias astronómicas de la teoría. Pero sí, seguramente somos los únicos hasta ahora. No creo que Eddington siquiera la conozca.

C. C. N.: ¿A causa de la guerra?

K. S.: Sí, a causa de la guerra. De hecho, ya me interesé en la teoría gravitatoria de Einstein en los estados iniciales de su desarrollo, cuando intenté —sin éxito, debo admitir— verificar en el espectro solar el desplazamiento al rojo gravitatorio que Einstein predijo...[17]

C. C. N.: Un momento, acaba usted de mencionar los desplazamientos al rojo que ha observado ese astrónomo estadounidense. ¿Es eso lo que Einstein ha predicho?

K. S.: No, no, sea cual sea la causa de los desplazamientos al rojo de las nebulosas espirales, se trata de algo totalmente diferente, es demasiado grande para ser gravitatorio y parece estar restringido a las nebulosas espirales.

C. C. N.: Oh, ya veo. Entonces, ¿hay dos clases de desplazamientos al rojo?

K. S.: Sí, y son del todo diferentes. Bueno, muy recientemente, después de que Einstein y Hilbert hubieran obtenido las ecuaciones correctas,[18] he escrito un par de artículos matemáticos para aclarar de qué tratan esas ecuaciones. Hice ese trabajo mientras servía en el frente ruso, sabe usted, pero por fortuna tenía bastante tiempo libre entre un cálculo y otro de las trayectorias de artillería y recibí las últimas comunicaciones de Einstein a la Academia Prusiana casi sin la menor demora. Al estar fuera de Berlín, le mandé mis artículos a Einstein, que tuvo la amabilidad de presentárselos a la Academia, el primero en enero y el segundo en febrero. Así que es algo muy nuevo.

C. C. N.: Ha estado usted ocupado de verdad.

K. S.: Sí, y eso no es todo. Otra nueva teoría en la que me he interesado, cambiando de tema un momento, es la teoría cuántica del átomo, que ha supuesto cierto consuelo durante mi enfermedad. Hace poco he corregido las galeradas de un artículo, que saldrá en las actas de la Academia de Berlín, sobre la división eléctrica de las líneas espectrales[19] según la teoría de Bohr y Sommerfeld. Se apoya en métodos matemáticos de la mecánica celeste que son bien conocidos por los astrónomos, pero no por los físicos, y me ha fascinado ver cómo esos poderosos métodos son aplicables también al mundo minúsculo de los átomos. Confirma mi fe en la unidad de la ciencia.[20] Pero esto solo era una nota al margen, no ha sido presentado aún a la Academia, y por desgracia no puedo hacerlo yo mismo.

C. C. N.: ¡Estoy profundamente impresionado! ¿Sería posible explicar en un lenguaje no matemático de qué tratan sus artículos sobre la teoría de Einstein?[21]

K. S.: No, no realmente, la matemática es esencial, pero déjeme intentarlo. He tenido éxito al hallar las primeras soluciones completas y únicas a las ecuaciones de campo para el caso de un campo gravitatorio con simetría esférica que rodea una masa puntual, y de esta forma he llegado a una solución exacta del problema de Mercurio[22] en lugar del resultado aproximado que había encontrado Einstein.

C. C. N.: ¿Ese es el viejo problema de que la órbita elíptica de Mercurio rota lentamente a una velocidad que no cuadra con la mecánica clásica?

K. S.: Sí, y Einstein lo resolvió de forma brillante, demostrando que, como primera aproximación, la relatividad general da la ley de Newton, y como segunda aproximación, reproduce la conocida anomalía del movimiento de Mercurio. Pero no fue más allá.

Y después también utilicé la teoría, y esta vez las ecuaciones de Einstein enteramente covariantes, para examinar el campo gravitatorio de una esfera fluida idealizada: algo parecido a una estrella, aunque no realmente una estrella, sino más bien un modelo matemático simplificado de una estrella. En cualquier caso, lo que he descubierto es increíble. Si el volumen de la esfera disminuye, y por tanto la densidad continúa aumentando, según la mide un observador fuera de la esfera, llega un límite en el que las ecuaciones dejan de tener sentido físico. Ocurre lo que yo llamo una singularidad externa, que corresponde a una curvatura del espacio tan grande que ni siquiera la luz puede escapar de la esfera comprimida. ¿Me sigue?

C. C. N.: La verdad es que no, necesito tiempo para empezar a digerirlo. Pero siga usted, por favor. Aunque esté fuera de mi alcance, es fascinante de todos modos.

K. S.: Si este escenario que he esbozado tiene un significado físico o no, es algo que no puedo decir, pero los cuerpos tienen que ser más pequeños que su radio gravitatorio,[23] que en el caso del Sol significa que tendría que comprimirse hasta un tamaño de tres kilómetros. ¡Piense en la densidad de un cuerpo semejante! Para una masa de un gramo, el tamaño sería absurdamente pequeño, mucho más pequeño que un núcleo atómico, 10–28 centímetros me parece, y la densidad es incluso más absurdamente alta. Es todo muy raro, y quizá no sea más que una curiosidad matemática. Por otro lado, la historia nos dice que las soluciones matemáticas se hacen a menudo reales en la naturaleza, como si hubiera una especie de armonía preestablecida entre la matemática y la física.[24] Esta idea tiene mucha fuerza en Gotinga, y yo mismo no soy ajeno a ella. Incluso podría usted llamarme un creyente.

C. C. N.: Raro de verdad, fascinantemente raro. Si esto tuviera alguna relación con la naturaleza se podría imaginar, solo por especular, algún tipo todavía no descubierto de estrellas extremadamente masivas... ¿Se podría imaginar también que su análisis tiene relación con el universo en su conjunto?

K. S.: No, no lo creo. No tiene nada que ver con la cosmología. Después de todo, hasta ahora ni siquiera existe una teoría cosmológica basada en las ecuaciones de campo de Einstein.[25] Por otro lado, hará como un mes, cuando todavía estaba en el frente ruso, escribí a Einstein una carta en la que señalé que las ecuaciones tienen una solución que corresponde a un universo cerrado con una geometría elíptica: un universo, en realidad, del mismo tipo del que examiné en mi viejo artículo de 1900 que discutimos antes. No sé si estará trabajando en ello, puede que esté demasiado ocupado con otras cosas.

C. C. N.: Sobre estas nuevas ideas de Einstein que menciona, ¿dice usted que pueden ofrecer algún tipo de justificación física para un universo cerrado?

K. S.: Bueno, sí, tal vez, aunque es pronto para decirlo. Pero es una idea interesante, porque yo pensaba que el universo cerrado no era más que una especulación, y ahora... ¿quién sabe? Hace unos años escribí un artículo de divulgación sobre cosmogonía en el que descarté esa idea por infundada[26] —se publicó en el libro de Newcomb y Engelmann—, pero gracias a Einstein ya no estoy tan seguro... Oh, dijo usted que podíamos interrumpir la entrevista si me cansaba... tengo que admitir que...

C. C. N.: Por supuesto, terminamos ahora mismo. Ya he abusado demasiado de su tiempo. Muchas gracias. Le transmito los recuerdos más afectuosos de Hertzsprung.

NOTAS

Karl Schwarzschild nació el 9 de octubre de 1873 en Fráncfort del Meno (Alemania) y murió el 11 de mayo de 1916 en Potsdam (Alemania). Niño prodigio, escribió sus primeros artículos científicos, acerca de la teoría del movimiento de las estrellas dobles, siendo un estudiante de 16 años en el Liceo de Fráncfort. Tras completar la secundaria, estudió astronomía en Múnich, donde hizo la tesis doctoral bajo la supervisión de Hugo von Seeliger, cuyas enseñanzas tuvieron sobre él una influencia perdurable. Después obtuvo un puesto en el Observatorio Von Kuffner, junto a Viena, y tras una breve estancia en Múnich fue nombrado director del Observatorio de Gotinga y también, en 1902, profesor titular. Durante su estancia en Gotinga (de 1901 a 1909) colaboró con famosos físicos y matemáticos como David Hilbert y Hermann Minkowski. Su trabajo científico tuvo mucha amplitud de miras e incluyó temas como la teoría electrónica de la materia, el equilibrio de radiación en la atmósfera solar, el efecto de la presión de la luz del Sol y un gran mapa de las magnitudes estelares que le condujo a un modelo del universo basado en la Vía Láctea. Ya fuera en astronomía, física o astrofísica, gran parte del trabajo de Schwarzschild se caracterizó por el uso de matemáticas avanzadas. Arthur Eddington (1917, p. 319) quedó impresionado por su asombrosa versatilidad: «Se deleitaba campando sin restricción por los pastos del conocimiento y, como un líder guerrillero, atacaba allí donde menos se le esperaba».

A finales de 1909, Schwarzschild dejó Gotinga para tomar el puesto de director del Observatorio Astrofísico de Potsdam. Se llevó con él a su ayudante, el astrónomo danés Ejnar Hertzsprung. En 1912 fue elegido miembro de la prestigiosa Academia de Ciencias Prusiana. La física estaba entonces en un estado de transición, y Schwarzschild se zambulló con entusiasmo en los nuevos campos de la teoría cuántica y la teoría relativista de la gravitación. En los últimos años de su vida hizo contribuciones importantes a la teoría atómica de Bohr-Sommerfeld y a la teoría de la gravitación de Einstein. Su trabajo en este último tema fue reconocido después como el fundamento de la física de los agujeros negros. Al estallar la primera guerra mundial, Schwarzschild se presentó voluntario al servicio militar. En 1915, cuando servía como miembro del personal de artillería en el frente ruso, contrajo una rara y entonces incurable enfermedad de la piel que afectaba al sistema inmune. Le mandaron de regreso por inválido en marzo de 1916. Tras un tiempo en el hospital, murió en mayo de ese mismo año.

Fuentes biográficas: Eddington (1917), Hertzsprung (1917), Dieke (1975) y Schwarzschild (1992); esta última incluye una recopilación de sus trabajos.

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Hugo von Seeliger y la cosmología estelar

Figura 5. Hugo von Seeliger.
Fuente: Kienle 1925, p. 1.

Entrevista realizada en el despacho de Seeliger del Observatorio de Múnich en Bogenhausen, el 20 de noviembre de 1920 (idioma: alemán).

Excepto por mis visitas a Copenhague y Estocolmo en el verano de 1916, permanecí en Alemania durante casi toda la guerra. La única otra excepción fue una semana de vacaciones en Suiza. Quería hacer una entrevista en Múnich al astrónomo Hugo von Seeliger, a quien consideraba un eminente representante de la cosmología estelar clásica. Sin embargo, tuve que posponer el encuentro hasta el otoño de 1918, y entonces ya no fue posible por la tumultuosa situación en Alemania tras la derrota militar. De hecho, para evitar la agitación preferí regresar a la pacífica Dinamarca, donde permanecí hasta la primavera siguiente.

Para 1920 la situación había mejorado un poco y Seeliger (véase la Figura 5) aceptó recibirme. Su salud era mala y había querido retirarse al cumplir los setenta años, pero las circunstancias económicas y políticas le habían forzado a permanecer en su puesto. Su escepticismo inicial hacia la entrevista se disipó cuando supo que yo había entrevistado a Schwarzschild, y también que tenía trato con Hertzsprung (que en 1919 se había marchado de Potsdam a Leiden). Se complació en señalar que Hertzsprung se había casado con una hija de su estimado colega holandés Jacobus Kapteyn. Pese a que Seeliger tenía fama de ser una persona difícil, me recibió con modales amables y la entrevista transcurrió con calma. La había preparado con antelación y hasta había discutido con él algunas de las preguntas que le quería hacer.

C. C. N.: Profesor Seeliger, muchas gracias por concederme su tiempo para compartir conmigo sus pensamientos sobre la estructura del universo. Usted es un distinguido astrónomo veterano que ha estado investigando los misterios del cielo mucho tiempo; durante el último par de decenios se ha centrado en la distribución de estrellas en el sistema de la Vía Láctea. Tengo entendido que este gran trabajo ha concluido hace poco. Así que, antes de que nos adentremos en otras materias, tal vez pueda decirme algo sobre sus contribuciones a lo que en ocasiones se denomina «cosmología estadística».[1]

H. von S.: Sí, es cierto que en marzo de este año presenté en la Academia Bávara de las Ciencias —a la que, por cierto, he tenido el honor de servir como presidente desde 1918— un amplio resumen del trabajo que ha durado más de dos décadas. De no haber sido por la horrible guerra lo habría presentado antes. En cualquier caso, se ha publicado en una extensa memoria de las actas de la academia con el título Untersuchungen über das Sternsystem [Investigaciones sobre el sistema estelar], porque de eso es de lo que se trata, de una cuidadosa investigación del sistema estelar.

Verá usted, el problema que nos ha tenido ocupados a mí y a otros astrónomos durante mucho tiempo es cómo el número de estrellas —o la densidad de estrellas— varía en el espacio según la posición desde la que las veamos en el sistema solar. Este es un problema extraordinariamente complicado que no solo requiere buenos datos observacionales, sino también, y esto no es menos importante, unos métodos matemáticos avanzados para que los datos tengan sentido. Mi colega, el profesor Kapteyn, en Groningen,[2] ha trabajado en el mismo problema, pero creo que fui yo el primero en desarrollar la teoría matemática de la estadística de las distribuciones estelares. Lo hice usando ecuaciones integrales, ¿está usted familiarizado con esa herramienta?

C. C. N.: Bueno, no, debo admitir que no. Quizá podríamos saltarnos las matemáticas avanzadas y usted me podría contar directamente los resultados de esta interesante línea de razonamiento. ¿Le parece conveniente?

H. von S.: Por supuesto, no es usted matemático, así que evitaré los argumentos matemáticos, aunque las ecuaciones integrales son realmente esenciales y muy útiles. Pero debo decir que algunos de los argumentos matemáticos dependen de mejoras hechas por Schwarzschild,[3] que, como sabe usted, fue un antiguo estudiante mío, pero por desgracia ya no está entre nosotros. Es una tragedia, y una gran pérdida para la ciencia alemana, que muriera en la flor de la vida. Me emocioné cuando usted me habló de la conversación que tuvo con él poco antes de que falleciera... qué historia tan triste. Bueno, vamos a ver, me había preguntado usted sobre la imagen general que me he formado del universo estelar, ¿no?

C. C. N.: Sí, se lo ruego.

H. von S.: En primer lugar, he llegado a la conclusión de que el sistema estelar —o la Vía Láctea, si prefiere ese nombre— tiene una especie de forma elipsoidal con el Sol cerca de su centro, pero no exactamente en él. En cuanto a las dimensiones del sistema, mi mejor estimación es que su dimensión máxima en el plano galáctico es de unos 33.000 años luz, y de unos 3.900 años luz en la dirección de los polos galácticos. Me gustaría subrayar que un universo estelar de este tipo y dimensiones casa, al menos aproximadamente, con la conclusión a la que llegó Schwarzschild, y también con la reciente descripción[4] que ha hecho Kapteyn del universo basándose en métodos diferentes de los míos. Así que caben pocas dudas de que es correcta en líneas generales.

C. C. N.: He leído en una revista que el problema del tamaño y la estructura de la Vía Láctea ha sido hace poco objeto de discusión pública en Estados Unidos. El profesor Shapley, del observatorio de Monte Wilson, fue uno de los ponentes y defendió su visión de una galaxia monstruosa, mientras que el punto de vista más tradicional fue defendido por... vaya, ahora mismo no recuerdo su nombre. ¿Conoce usted este gran debate sobre el universo?[5] Aunque no conozco los detalles, me parece una discusión interesante, un poco «galileana».[6] Ah, ya me acuerdo, el nombre del oponente de Shapley es Curtis. Sí, Curtis.

H. von S.: Algo he oído sobre ese denominado gran debate, pero no me gusta nada. Las cuestiones sobre el universo estelar deberían discutirse en reuniones y comunicaciones científicas, y no en el ámbito público, como si fuera una actuación musical. ¡La opinión más aplaudida es la correcta! ¡Ja! Pero ese es el estilo típicamente americano, donde el reconocimiento público, la publicidad y la atracción mediática cuentan tanto como los argumentos estrictamente científicos. Por supuesto que conozco la descripción que hace Shapley del sistema galáctico,[7] pero lo considero erróneo de cabo a rabo. Resulta simplemente imposible que la Vía Láctea tenga las dimensiones excesivas que él pretende, y también se equivoca colocando el Sol muy lejos de su centro. Sospecho que no es más que otro ejemplo del sensacionalismo americano y su tendencia a la megalomanía.

C. C. N.: Entiendo, es una perspectiva curiosa. Según su punto de vista, la multitud de estrellas se extiende a lo largo del vasto elipsoide que ha mencionado. Y me pregunto: ¿qué hay fuera de él? Y otra pregunta: ¿es la densidad de estrellas la misma en todo el sistema?

H. von S.: No, eso dista de ser el caso, porque el número de estrellas por unidad de espacio disminuye con la distancia al Sol, y lo hace de una forma concreta revelada por mi análisis. Se podría creer que la densidad de estrellas se disipa de forma continua, pero mi análisis realmente indica que la densidad, tras disminuir durante una gran distancia, cae a cero de una manera casi abrupta. Si esto resulta ser el caso, podemos hablar de algo parecido a una frontera definida para el universo material, aunque tal vez no para el universo en su conjunto.

Hay otra cosa que debo decirle, joven, y es que el espacio entre estrellas parece estar vacío, o casi. En este sentido el espacio interestelar es muy diferente del espacio interplanetario. De nuevo, Kapteyn ha llegado independientemente a la misma conclusión, de modo que es probable que sea verdad. Sabrá usted que la cuestión de la absorción de la luz estelar en el espacio[8] ha sido muy discutida por los astrónomos, y que tiene de hecho una gran importancia cosmológica, como ilustra la famosa paradoja de Olbers sobre la oscuridad del cielo nocturno. Pero, según mi análisis, la absorción es ciertamente muy pequeña, diría que desdeñable: lleva nada menos que 12.000 años luz de espacio cambiar la magnitud aparente de una estrella en solo una unidad.

C. C. N.: ¡Fascinante! Nos ha dado usted una descripción del universo tal y como lo observamos, pero ¿qué hay de su evolución en el tiempo? ¿Siempre ha parecido igual o puede que fuera muy diferente en el pasado distante?

H. von S.: La verdad es que esa es una cuestión de la que no sabemos nada y sobre la que solo podemos especular; y la especulación no es misión de la astronomía. Creo que podemos admitir con confianza que el universo estelar en su conjunto es estático, es decir, que su tamaño, estructura y composición no han cambiado a lo largo de periodos de tiempo larguísimos. Desde luego, hay cambios locales a la escala de las estrellas y las nebulosas, pero un cambio realmente global es un asunto muy distinto. Con toda probabilidad, el universo seguirá igual en el futuro lejano.

C. C. N.: De acuerdo, dejémoslo ahí entonces. Antes de pasar a la cuestión del propio espacio, me pregunto si me podría hablar un poco sobre su formación y su carrera profesional, sobre cómo llegó a la astronomía, y quizá sobre algunos de los científicos que ha conocido durante su larga vida como astrónomo.

H. von S.: ¡Gracias por recordarme mi edad, joven! Pero no hace falta entrar en detalles, me parece, porque después de todo la ciencia es más interesante que los científicos[9] y que la historia de la ciencia. No me entienda mal, considero que el estudio de la historia de la ciencia es valioso e iluminador, incluso edificante, pero no es lo que realmente importa. En cualquier caso, nací en Biala en 1849, un pueblo que pertenecía entonces al imperio austrohúngaro, y después de estudiar en Heidelberg me marché a Leipzig a escribir mi tesis doctoral. Leipzig era muy buen sitio en la época, donde realmente nació la astrofísica, y fue emocionante conocer a físicos y astrónomos tan importantes como Neumann, Bruhns y Zöllner.[10]

C. C. N.: Entonces, ¿conoció a Zöllner?

H. von S.: Sí, le conocí muy bien, era mayor que yo, pero no mucho. Yo estaba en Leipzig cuando publicó su libro sobre la naturaleza de los cometas, que generó una gran controversia y perjudicó gravemente su reputación. Verá usted, este libro —que apenas se conoce hoy, creo— era extremadamente polémico y contenía ataques a algunos de los hombres de ciencia más respetados de Alemania, incluso el gran Helmholtz.[11] Imagínese, ¡acusar a Helmholtz de deshonestidad y de no haber entendido de qué va la ciencia! Oh, fue un gran escándalo, y no hizo más que empeorar cuando el pobre Zöllner empezó a especular sobre un espacio tetradimensional como entrada al mundo espiritual. Recuerdo haber observado la controversia desde la banda, pensando que esas ideas filosóficas sobre el espacio eran una completa basura. Por cierto que, en su libro sobre la naturaleza de los cometas, Zöllner llegó a pensar que el espacio cósmico podía ser curvo[12] y por tanto finito, ¿sabía eso?

C. C. N.: Sí, lo sé. Consulté su libro hace unos años. De hecho, se lo mencioné a Schwarzschild, que no había oído hablar de ello.

H. von S.: No, era demasiado joven. Pero ya sabrá usted que esas ideas han vuelto hace poco en la llamada «teoría de la relatividad», donde son defendidas por Einstein y algunos otros. Pero créame, no son hoy menos erróneas de lo que lo eran en tiempos de Zöllner. Pero ya basta de eso. Volví más tarde a Leipzig como profesor no numerario y finalmente, en 1882, me nombraron profesor de astronomía aquí, en Múnich, y director del Observatorio Bogenhausen. Sustituí a un escocés llamado Johann von Lamont,[13] que estaba interesado sobre todo en el magnetismo de la Tierra y había descuidado la parte astronómica del observatorio. Así que tuve que ponerla al día.

He tenido varias ofertas para otros puestos, pero siempre he decidido quedarme en Múnich y nunca me he arrepentido de ello. No solo es una ciudad bonita con un buen observatorio y una comunidad académica importante, sino que con los años he logrado generar una escuela de astronomía con muchos estudiantes excelentes. Como creo que ya he mencionado, Schwarzschild fue uno de ellos, seguramente el más brillante. ¿De verdad tenemos que seguir con esto? No, cambiemos a algo más sustancial.

C. C. N.: De acuerdo, pero antes, si no le importa, quisiera conocer su opinión acerca de las condiciones actuales para hacer investigación astronómica en Alemania. ¿Cómo ha podido usted continuar pese a la difícil situación?

H. von S.: Realmente ha sido difícil, y todavía lo es. Durante la guerra casi no quedaban estudiantes, y nuestro personal científico se vio muy mermado. De hecho, el funcionamiento del observatorio se dejó solo en mis manos y las de Grossmann.[14] Y luego, como sabe, el año pasado se produjo aquella revuelta comunista, justo aquí en Múnich, que por fortuna fue aplastada por las fuerzas leales. Fue terrible, asesinaron a gente, los comunistas, me refiero... Ahora se ha acabado, pero sigue habiendo malestar, y tenemos que luchar con la inflación y la falta de recursos... Pero usted ya conoce todo eso. Y la situación no es menos preocupante desde el punto de vista intelectual, porque es como si nos enfrentáramos a un ambiente hostil[15] en el que el misticismo cuenta más que la ciencia y la astrología más que la astronomía. Es el signo de los tiempos, me temo, y no sé qué podemos hacer. Créame, la cosa estaba mejor en los días anteriores a la República de Weimar. Mucho mejor.

C. C. N.: Tal vez. Sé que vivimos en un periodo con unos valores y actitudes que no siempre están de acuerdo con una visión científica del mundo.

H. von S.: Eso es un eufemismo. Pese a todo, creo que es nuestra obligación mantener en buena forma la ciencia alemana en estos tiempos difíciles, y hasta el momento lo hemos hecho con éxito. Como seguramente sabrá usted, no somos bien recibidos en la llamada Unión Astronómica Internacional,[16] pero esa es la última de mis preocupaciones. Si no quieren la astronomía alemana, peor para ellos. Aunque hemos perdido la guerra, tenemos que proteger nuestra dignidad como nación.[17] Estoy seguro de que usted me entiende. Pero no quiero hablar de política.

C. C. N.: Lo comprendo, es un tema espantoso, así que pasemos a la cosmología. Su idea actual de un universo estelar limitado parece casar con algunos argumentos de una naturaleza muy diferente que propuso alrededor de 1895 en relación con la validez universal de la ley de la gravitación de Newton. ¿Puede comentar algo sobre esto?

H. von S.: Sí, verá usted, esto en realidad es un problema que se remonta hasta el propio Newton y que yo he reconsiderado en términos estrictamente matemáticos. Hasta donde sé, fui el primero en hacerlo. La cuestión se refiere a la estabilidad de un universo estelar infinito[18] gobernado por la ley de gravitación. Resulta que, en un universo semejante, surgen incoherencias de forma inevitable. Por ejemplo, la fuerza gravitatoria que ejercen sobre un cuerpo todas las demás masas no conduce a un resultado único. Y eso no es todo, porque aparecen también otros resultados patológicos, como movimientos que empiezan con una velocidad finita y aceleran hasta velocidades infinitamente altas en un periodo de tiempo finito. No podemos aceptar eso, ¿verdad?

En un viejo artículo de una revista norteamericana[19] formulé el problema como sigue. Vamos a ver, ¿dónde lo he metido? Ah, aquí está: «Deben ocurrir en el universo aceleraciones infinitamente grandes, y ello con cualquier forma concebible de distribución de masa». Y luego llamo la atención sobre la mencionada paradoja de las velocidades infinitas obtenidas en un tiempo finito y concluyo que «contiene en su seno ya sea un absurdo o una contravención directa de la teoría de la mecánica».

C. C. N.: Ya veo. ¿Así que su argumento era lo que los filósofos llaman una reductio ad absurdum o una prueba por contradicción?

H. von S.: Exacto. Y entonces pensé, ¿qué se puede hacer? Una posibilidad es modificar la ley de Newton para distancias muy largas: después de todo, esta ley maravillosa no es más que una generalización empírica, y no tenemos un conocimiento cierto de si es una verdad absoluta o de si sigue siendo válida muy lejos del sistema solar. Incluso existe la posibilidad de que la ley de atracción sea diferente en una región del universo u otra;[20] es una especulación, por supuesto, pero creo que es admisible.

Y hay la posibilidad, tal vez no tan especulativa, de que a distancias muy grandes un cuerpo celeste se mueva como si hubiera una fuerza repulsiva además de la fuerza gravitatoria atractiva o como si la gravitación fuera de algún modo absorbida en el espacio. En mi artículo del Astronomische Nachrichten[21] sugerí una ley modificada de ese tipo que introducía un factor atenuante dado por cierta constante a la que llamé «lambda». Si se hace esto, desaparecen las mencionadas incoherencias. Por otra parte, nunca pretendí que esta ley modificada fuera una ley real de la naturaleza, solo quería ser un ejemplo. Y desde luego no la introduje para salvar el sistema estelar infinito de Newton, porque ese es un tipo de sistema en el que no creo en absoluto.

C. C. N.: Entonces, usted sostiene que el universo material debe ser finito y que, después de todo, tenemos que usar la ley de Newton porque es la única que tiene un apoyo empírico sólido. Es curioso que Einstein, en su reciente modelo cosmológico basado en la teoría de la relatividad, también introduce una fuerza cósmica repulsiva que, según él, es necesaria para que el universo finito sea estable gravitacionalmente. ¿Hay alguna conexión?

H. von S.: ¡No lo creo! No he estudiado en detalle el trabajo del señor Einstein, pero toda su línea de razonamiento —por no hablar de los fundamentos conceptuales de su teoría— es muy contraria a la mía. Es cierto que él introduce esa constante o término cosmológico, como creo que lo llama, pero solo tiene un parecido superficial con el mío. Por otro lado, ahora que lo menciona usted, podría haber alguna conexión, porque me pregunto si llegó a ello de forma independiente[22] o si lo tomó de mí, ¡y sin citar mi artículo! Después de todo, ¿no estaría usted de acuerdo en que, en un sentido formal, se parece notablemente a mi constante lambda? Seguro que Einstein lee el Astronomische Nachrichten, ¡incluso utiliza el mismo símbolo[23] que yo para la constante! Pero claro, puede que la gente de Berlín tenga otras normas para citar a los científicos distintas de las que usamos en Múnich.

C. C. N.: Usted no cree que la ley de gravitación de Newton sea válida en un universo infinitamente grande o incluso que ni siquiera tenga sentido, pero ¿qué hay de otras leyes de la naturaleza? La validez de las leyes de la termodinámica se ha discutido mucho en el pasado en relación con la llamada «muerte térmica», la inferencia de que en el futuro lejano toda la actividad del universo llegará a detenerse: de que el universo, por así decir, morirá.

H. von S.: Sí, ya lo sé todo sobre la muerte térmica, no me tiene usted que dar lecciones. Una vez di una conferencia en nuestra Academia[24] sobre estos asuntos, que han sido objeto de mi reflexión de vez en cuando. Es importante distinguir con claridad lo que se puede responder científicamente de lo que no, o lo que es física de lo que es metafísica. Tenemos que ser muy cuidadosos al respecto. Las llamadas «leyes de la naturaleza» no son leyes absolutas ni de origen divino, son nuestros mejores intentos de resumir las regularidades de la naturaleza que conocemos empíricamente, nada más que eso. Ahora, la termodinámica no es una excepción, y las leyes de la conservación de la energía y del incremento de entropía simplemente pierden su significado si se extrapolan a un sistema infinitamente grande o al universo en su conjunto.

C. C. N.: ¿Está usted diciendo, entonces, que las leyes de la termodinámica son inválidas a escala cosmológica?

H. von S.: Sí, eso es lo que estoy diciendo. No tienen sentido a esa escala. No estoy solo en esa postura, que ha sido defendida de manera contundente por un respetado físico de San Petersburgo,[25] Chwolson. Más aún, la tan discutida segunda ley debe, realmente, entenderse en un sentido probabilístico, lo que socava esa naturaleza estrictamente irreversible que suele asociarse con ella. Así que no hay buenas razones para creer que el universo evolucione espontáneamente de un estado más ordenado a uno que lo es menos: que la entropía cósmica se incremente continuamente. En mi opinión, la tendencia opuesta no solo es una posibilidad,[26] sino que hasta puede tener más a su favor que la doctrina de una degradación irreversible de la energía.

C. C. N.: Me da la impresión de que todo este asunto se ha discutido tanto en un contexto religioso como desde la perspectiva de la ciencia.

H. von S.: Desde luego que sí, y sobre todo por eruditos jesuitas y otros católicos, porque si la entropía cósmica crece hacia algún estado máximo, no puede haber crecido durante un periodo infinito de tiempo; el universo tendría que haber tenido un comienzo en el tiempo, correspondiente a un mínimo absoluto de entropía. Y si el universo empezó, presumiblemente tendría que haber habido un creador;[27] al menos, así es como funciona el argumento. Sí, esto era un gran tema en los círculos culturales alemanes, pero a mí me resulta profundamente insatisfactorio y apenas significativo. Había un joven —quizá fuera un profesor de física, pero he olvidado su nombre— que ha escrito no hace mucho una disertación completa sobre este asunto[28] de la cosmología, la termodinámica y la religión, un tópico que realmente no tiene fundamentos científicos y que prefiero ignorar. Es una pérdida de tiempo. Yo mismo soy cristiano evangélico, pero mi fe no necesita la termodinámica... en fin, hablemos de otra cosa.

C. C. N.: Por supuesto. ¿Qué tal el concepto de espacio? Después de todo, la multitud de estrellas y nebulosas vaga por el espacio, pero ¿a que se debe que estén vagando? Algunos físicos quieren asignar una especie de significado físico, incluso de estructura, al propio espacio, si los he entendido bien.

H. von S.: Me temo que sí los ha entendido usted bien, pero no debería creerlos. El espacio realmente no tiene ninguna propiedad en absoluto,[29] no existe físicamente en el mismo sentido en que existen las manzanas y las estrellas; es meramente un concepto introducido para ordenar y coordinar nuestras experiencias sensoriales, al igual que el tiempo. Se ha hablado de geometrías distintas de la euclidiana ordinaria —ya he mencionado que Zöllner se tomó en serio esa idea—, pero la geometría del espacio no es algo que se pueda determinar objetivamente mediante el experimento y la observación. Como el gran Poincaré subrayó,[30] es una convención. No hay nada más que eso. Elegimos la geometría que permite la descripción más simple de la naturaleza, y resulta que esta geometría es la que describió Euclides.

C. C. N.: Pero no todo el mundo está de acuerdo. Incluso Schwarzschild, su antiguo estudiante, consideró una vez la posibilidad de una astronomía en el espacio no euclidiano, y luego están las modernas ideas de la relatividad.

H. von S.: Sí, sí, lo sé, pero no estoy seguro de que Schwarzschild se lo tomara en serio, era más bien como un juego, y desde luego no estaba comprometido con ello. Y en cuanto al espacio curvado de la teoría de la relatividad, o lo que llaman espacio-tiempo, lo considero inadmisible. El espacio es ciertamente tridimensional, y la suma de los ángulos de cualquier triángulo, por grande que sea, es ciertamente 180º. ¿Realmente vamos a repetir las tonterías de Zöllner?

C. C. N.: Supongo que eso es una pregunta retórica. En cualquier caso, me gustaría mucho escuchar su opinión sobre la teoría de la relatividad de Einstein y todo el tema de la relatividad que se ha convertido en un tema tan candente polémico en estos días. Entiendo que usted ha estado en alguna medida implicado en ese asunto, incluso antes de que Einstein diera con la teoría final de la gravitación.

H. von S.: Le seré franco, no me gusta nada la teoría de Einstein.[31] Supongo que soy muy conservador, hasta me podría llamar usted antirrelativista, pero mi postura se basa con solidez en la razón científica, y desde luego no soy el único que cuestiona la legitimidad científica de la teoría de la relatividad. Mi hijo es físico en Greifswald;[32] tiene más o menos la edad de usted, y me confirma que muchos colegas suyos rechazan la teoría de Einstein por artificial e innecesaria. Él mismo no cree en ella. Estoy en buena compañía.

Por desgracia, vivimos tiempos de agitación y confusión, y debo admitir que algunos físicos prestigiosos apoyan la teoría de Einstein. Uno de ellos es el profesor Sommerfeld, aquí en Múnich,[33] con quien he discutido a veces el asunto; y poco antes de su prematura muerte, Schwarzschild cayó infectado por la bacteria relativista. No puedo dejar de preguntarme si, de haber vivido hoy, se habría dado cuenta de su error.

C. C. N.: Sé que las ideas de Einstein son polémicas, pero quizá sea solo que llevará algún tiempo absorberlas y adaptarse a ellas, ¿no? Cuando Newton postuló una fuerza de gravedad que se propaga misteriosamente por el espacio, también él...

H. von S.: Sí, lo sé, pero esto es diferente. Lo que importa es que la nueva teoría es muy extraña, realmente estrafalaria, desde un punto de vista conceptual y metodológico. De hecho, es tan extraña que solo puede aceptarse si viene apoyada por unas evidencias empíricas muy fuertes, y no existen tales evidencias. Yo, personalmente, me opondría a la teoría incluso si existiera la evidencia... pero eso es hipotético. Quiero dejar claro que nunca he criticado la relatividad en público, ni atacado a Einstein personalmente, como sí han hecho algunos físicos de Berlín. Está el llamado Arbeitsgemeinschaft deutscher Naturforscher [Sindicato de Científicos Alemanes], que ha organizado hace poco una gran reunión en Berlín[34] para contrarrestar la dañina influencia de Einstein y su física, pero yo no tengo nada que ver con esa organización. La controversia es sobre ciencia, y debería resolverse por procedimientos científicos. Mi hijo está de acuerdo.

C. C. N.: En el centro de este debate está la explicación muy precisa de Einstein para el movimiento anómalo del perihelio de Mercurio,[35] un problema que ha obsesionado a la astronomía durante mucho tiempo, y que según los relativistas ofrece una sólida confirmación de la teoría de Einstein.

H. von S.: Exactamente, pero se equivocan, al igual que Gehrcke y los antirrelativistas de Berlín. Hace unos años desenterraron y reimprimieron un viejo artículo de Gerber,[36] un maestro de escuela si no recuerdo mal, que contiene una expresión que resulta ser la misma que la de Einstein para el avance del perihelio. En cuanto lo vi, señalé un tosco error matemático que revela que el resultado de Gerber no es más que una coincidencia.

Eso, por supuesto, no debe tomarse como un apoyo a la explicación relativista, porque la anomalía de Mercurio puede explicarse de una manera mucho más natural suponiendo la existencia de pequeñas partículas de polvo en el espacio interplanetario, como hice yo en un artículo de 1906.[37] La luz zodiacal indica con fuerza que esas partículas de polvo son abundantes cerca del Sol, y por tanto el problema de Mercurio ya fue resuelto por mí una década antes de la teoría de Einstein. Sigo creyendo que eso, o algo parecido, aporta la explicación correcta no solo del movimiento de Mercurio, sino quizá también del curvado de la luz estelar alrededor del Sol, si se confirmaran los resultados de la expedición británica sobre el eclipse.[38] Pero es demasiado pronto para decirlo.

C. C. N.: Hay también una tercera prueba de la teoría de la relatividad general: la predicción de un desplazamiento al rojo gravitacional.[39] Tengo entendido que esta cuestión está abierta hasta ahora, pero no estoy seguro.

H. von S.: Es casi con seguridad una quimera, un resultado matemático sin ningún fundamento en la realidad. Durante la guerra, de hecho, me vi envuelto en una polémica pequeña pero desagradable sobre esta cuestión. Brevemente, un astrónomo llamado Freundlich,[40] que me parece que es amigo de Einstein, no solo pretendió haber refutado mi hipótesis del polvo, sino también haber demostrado el efecto gravitatorio relativista en la luz de cierta clase de estrellas. Por supuesto, tuve que responder a ese artículo, y lo hice mostrando que contenía varios errores graves y que los cálculos correctos no conducían en modo alguno a una conclusión favorable a la relatividad. ¿Qué ocurrió entonces? Freundlich tuvo que admitir su error, por supuesto, pero aun así siguió manteniendo que su estudio era coherente con la predicción de Einstein, ¿se lo puede creer? Y encima no tuvo la decencia de reconocerme a mí como fuente de la corrección... Realmente, en mi vida he visto un caso tan flagrante de mala conducta científica. Freundlich quería probar el desplazamiento al rojo gravitacional y, cuando yo señalé que su razonamiento era incorrecto, ¡se limitó a cocinar sus datos y sus cálculos en apoyo de su conclusión preconcebida! ¿Ve a lo que me refiero?

C. C. N.: Sí, lo veo.

H. von S.: Bien. Entonces entenderá también usted que yo tuviera que intervenir, no por razones personales, sino por el bien de la integridad de la ciencia. Permítame una cita de mi artículo[41] de, a ver, sí, de enero de 1916: «Se puede demostrar no solo que no hay ninguna indicación de la presencia de un efecto gravitacional sino, lo que es más, que solo hay una completa contradicción del último». Mi crítica era metodológica y ética, no dirigida contra la teoría de Einstein, y así lo señalé de manera explícita. Pero, con absoluta confidencialidad, no me sorprendería que Einstein estuviera implicado de alguna forma en el fraude de Freundlich y que lo hubieran coordinado entre los dos. Nunca se sabe. En cualquier caso, creo que he mostrado de manera convincente que el señor Freundlich ha actuado con poca honradez, algo que incluso Sommerfeld y Schwarzschild[42] tuvieron que admitir. Por desgracia, mi legítima intervención no tuvo apenas efecto en la moda relativista, por la que Freundlich sigue haciendo campaña de manera irresponsable.

Hay un astrónomo norteamericano, cuyo nombre no recuerdo, que ha investigado muy cuidadosamente el espectro solar sin hallar la mínima evidencia de un desplazamiento al rojo gravitacional. La cuestión no está abierta, como indica usted, sino que se ha probado observacionalmente que el efecto del señor Einstein no existe.

C. C. N.: ¿Ese americano no será St. John, del observatorio de Monte Wilson?[43]

H. von S.: Sí, exacto, el nombre es St. John. Probó que el efecto Einstein es ilusorio. ¡Ay, a veces me olvido que ya he pasado de los setenta...! Solo ahora me doy cuenta de lo cansado que estoy. Ha sido una tarde muy larga, ¿podemos dejarlo ya?

C. C. N.: Por supuesto. Y muchas gracias por hablar conmigo, profesor Seeliger. Mi viaje a Múnich ha sido muy provechoso para mí.

NOTAS

Hugo von Seeliger nació en Biala (actual Biesko-Biala, Polonia) el 23 de septiembre de 1849 y murió en Múnich (Alemania) el 2 de diciembre de 1924. Estudió física, matemáticas y astronomía en las universidades de Heidelberg y Leipzig, y en 1871 acabó su tesis doctoral bajo la dirección del astrónomo de Leipzig Karl Bruhns. Después obtuvo experiencia práctica como observador en el Observatorio de Bonn y como participante en expediciones astronómicas. En 1882 fue nombrado profesor titular y director del Observatorio de Múnich. Permaneció en esa ciudad durante el resto de su vida. Astrónomo teórico de gran prestigio, Seeliger creó una importante escuela de astronomía con muchos estudiantes, de los que el más prominente fue Karl Schwarzschild. Contribuyó también a la organización de la ciencia alemana. Así, ostentó la presidencia de la Astronomische Gesellschaft entre 1896 y 1921, y presidió la Academia de Ciencias de Múnich de 1918 a 1923. Fue miembro extranjero de numerosas sociedades científicas y academias. En 1892 fue elegido miembro asociado de la Real Sociedad Astronómica de Londres.

El trabajo científico de Seeliger cubrió un amplio espectro, desde la astronomía planetaria hasta la teoría cosmológica. Su contribución más importante se dio en el campo de la estadística estelar, que condujo en la primera década del siglo XX a una nueva imagen de la distribución de estrellas en la Vía Láctea. Pero también se ocupó de otras materias, como la fotometría, la mecánica celeste, el sistema de anillos de Saturno, las masas de polvo cósmico y la naturaleza de las novas. Astrónomo de la tradición clásica, ignoró la astrofísica. Gran parte de su trabajo se basó en métodos matemáticos avanzados. Junto a sus investigaciones puramente científicas, trató también las cuestiones astronómicas y cosmológicas desde una perspectiva más general y filosófica. En 1895, por ejemplo, propuso que la ley de la gravitación de Newton no regía a escala cosmológica. Permaneció durante toda su carrera fiel a los ideales de la física clásica. Cuando la teoría de la relatividad general de Einstein cambió el marco, no pudo aceptarla, y se convirtió en un crítico mordaz de la nueva teoría.

Fuentes biográficas: Grossmann (1925), Kienle (1925), Eddington (1925) y Schmeidler (1975). Kienle (1925) incluye una lista completa de las publicaciones de Seeliger y las 34 tesis doctorales que supervisó.

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El universo finito de Albert Einstein

Figura 6. Einstein en conversación con Eddington en 1930. Fotografía tomada por Winnifred Eddington, la hermana de sir Arthur.
Fuente: Douglas (1956, lámina 11).

Entrevista realizada en Haberlandstrasse 5, Berlín, el 12 de noviembre de 1928 (idioma: alemán).

Hacia mediados de los años veinte se me hizo evidente, con cierto retraso, que la cosmología había entrado en una nueva fase que difería de forma significativa de la materia estudiada por astrónomos clásicos como Kapteyn y Seeliger. La nueva cosmología se enraizaba esencialmente en la teoría general de la relatividad, a partir de la cual Einstein había formulado una teoría que, según él, era válida para el universo en su conjunto. Aunque los aspectos cualitativos de la nueva teoría podían entenderse intuitivamente, por desgracia resultaba de una complejidad intimidatoria desde el punto de vista matemático y conceptual. Por mucho que me esforcé, no tuve más remedio que aceptar que solo podía entenderla a un nivel superficial. He vuelto a ella de vez en cuando, sin mucha más suerte.

Hacía mucho que quería conocer al profesor Einstein (véase la Figura 6), cuya teoría de la relatividad había cambiado tan profundamente el estudio del universo y la física en general. Era, por supuesto, el más famoso de todos los científicos, cortejado por los periodistas de todo el mundo. Por esa razón no era fácil ponerse en contacto con él. A mediados de los años veinte ya habían aparecido varias entrevistas cortas con él, y al menos una biografía completa basada en entrevistas. Pasaba gran parte de su tiempo en el extranjero, y hasta 1926 no reuní el coraje para solicitarle un encuentro. Aceptó algún tiempo después. Tal vez ayudó el hecho de que hice una donación sustancial al Observatorio Astrofísico de Potsdam, también conocido como Torre Einstein, asegurándome de que Einstein se enterara de mi generosidad. Cuando finalmente me reuní con él en su casa de Schöneberg, en Berlín, aún se estaba recuperando de una dolencia cardiaca que le había forzado a cancelar la cita que habíamos acordado inicialmente. Su enfermedad, por lo que parecía, ya no le preocupaba. Yo había propuesto que nos viéramos en un restaurante cercano, pero él prefirió no salir de su casa en Haberlandstrasse.

C. C. N.: Profesor Einstein, usted debe de ser el científico más solicitado del mundo, así que le estoy muy agradecido por permitirme esta oportunidad de hablar con usted. Mientras preparaba nuestra reunión, he leído el libro de Moszkowski y algunas otras entrevistas, pero la mía será diferente.

A. E.: Eso espero, porque el libro de Moszkowski no es en absoluto de fiar[1] y usted no debería prestarle la mínima atención. Es cierto que mantuve una serie de entrevistas con él, pero deformó lo que dije y abusó de mi nombre para escribir una obra inconexa y hasta... bueno, hasta escandalosa, que no refleja de ningún modo mis ideas y opiniones. Sin embargo, al final no ha hecho ningún daño. Solo espero que usted sea una persona honrada y no abuse de nuestra conversación para sus propios fines, como hizo Moszkowski.

C. C. N.: ¡Desde luego que no! Como ya le dije por carta, ni siquiera voy a publicarla. De hecho, ya sospechaba yo que este libro de Moszkowski era tanto ficción como realidad, o quizá incluso más ficción que realidad. He hecho otras entrevistas, entre ellas una con Schwarzschild, y ninguna me ha dado problemas, de modo que puedo prometerle que...

A. E.: De acuerdo, me ha convencido. Vamos con las preguntas.

C. C. N.: Gracias. Como le dije, estoy interesado en la cosmología, una rama de la ciencia de la que usted poco menos que ha establecido los cimientos o a la que ha dotado de un significado enteramente nuevo. Usted propuso el primer modelo cosmológico basado en la teoría de la relatividad general[2] en 1917, pero ya antes había aplicado su teoría a los problemas astronómicos. Me refiero, naturalmente, a su cálculo del movimiento anómalo de Mercurio alrededor del Sol.

A. E.: Sí, aquello fue una revelación, porque me dijo que la teoría era correcta. Lo recuerdo muy bien, porque estaba muy emocionado: fue como si la naturaleza me hubiera hablado,[3] nada menos. Es una rara experiencia para un científico, una experiencia maravillosa.

C. C. N.: Exacto. ¿Y cómo se le ocurrió la idea de un modelo cosmológico? Debió de ser un año después.

A. E.: Al principio no tenía el universo en mente, salvo quizá en el sentido indirecto de que me había inspirado mucho en las ideas de Mach, que son de naturaleza cosmológica, al menos en cierta forma. Cuando obtuve mi teoría, que conectaba la gravitación, el espacio y el tiempo, podría parecer un paso natural extenderla a una teoría de la estructura del universo. Natural tal vez, pero solo al mirarlo en retrospectiva. Lo cierto es que fue De Sitter[4] quien me lo insinuó, probablemente en el otoño de 1916, sí, creo que fue entonces. E incluso antes Schwarzschild había sugerido algo en esa misma línea, pero no lo capté de inmediato.

C. C. N.: ¿Y cuándo lo hizo?

A. E.: Luego, cuando empecé a trabajar en ello. Resultó un asunto horriblemente difícil.[5] Me produjo un dolor de cabeza espantoso. Tuve que pensar mucho hasta dar con la solución de un universo cerrado esférico que permanece estable pese a la atracción gravitatoria entre todas las estrellas. Me di cuenta de que ese no sería el caso para una distribución homogénea de materia a lo largo de un espacio infinito, y también de que un continuo espacialmente cerrado no era suficiente: me vi forzado a añadir un término a las ecuaciones de campo que actúa como una fuerza repulsiva que contrarresta la fuerza atractiva. Así que resucité una constante[6] que había considerado brevemente el año anterior en conexión con las ecuaciones de campo de la gravitación en ausencia de materia. Pensé que...

C. C. N.: Un momento, por favor. ¿Está diciendo que ya tenía la constante cosmológica incluso antes de aplicar su teoría al universo?

A. E.: Sí, más o menos, pero en aquel momento no era más que una cantidad matemática para la que no pude encontrar una aplicación física, de modo que la descarté. Creo que la relegué a una breve nota al pie de página. No me extraña que se le escapara a usted.

C. C. N.: Eso es nuevo para mí, y bien interesante. ¿Utilizó usted el símbolo λ para esa constante inútil?

A. E.: Sí, lo usé, pero luego, en 1917, descubrí que no era tan inútil. Al contrario, resultaba esencial para mi modelo cosmológico. El término «lambda», que se había convertido en el término cosmológico, no estaba en realidad justificado teóricamente, pero lo necesitaba, y tenía la ventaja de que me permitía escribir una expresión simple para la densidad media de materia en el universo. Esto dotó al modelo de, al menos, alguna conexión con los datos astronómicos. Por otra parte...

C. C. N.: No tan deprisa, profesor, por favor. Quisiera conocer su opinión actual sobre esta constante, y también si mantiene usted la imagen del universo que propuso hace más de una década.

A. E.: Eso son dos preguntas... o quizá no. Hacia 1917 fui bastante impreciso sobre esa imagen, lo que probablemente fue juicioso, porque por entonces tenía ideas equivocadas sobre la densidad de la materia observada[7] y, más en general, poco conocimiento del trabajo de los astrónomos: creo que aludí a ello. Por ejemplo, solo tenía una vaga noción de los desplazamientos al rojo de las nebulosas que tanto se discuten hoy. Gracias a Hubble, el astrónomo americano, sabemos ahora que nuestra Vía Láctea no es más que una de un número enorme de nebulosas, pero eso llegó después y no cambia realmente mi modelo cosmológico, que en cualquier caso reflejaba un universo con la materia distribuida de forma homogénea. Donde entonces dije «estrellas» hoy diría «nebulosas».

El término cosmológico es una cuestión distinta y más problemática. En realidad, no me gusta y preferiría prescindir de ella. Verá usted, reduce la calidad estética de las ecuaciones de campo.[8] Pero lo cierto es que no veo cómo descartarla. Tiene que haber algo de ese tipo para mantener el universo estable, y es una cantidad simple que no arruina el poder de las ecuaciones en ningún sentido técnico ni formal. No sé, quizá algún avance futuro me permita desecharla.

C. C. N.: Me parece extraordinario que asocie las ecuaciones matemáticas con la estética. Para la mayoría de la gente eso es una extraña pareja, ¿no es cierto?

A. E.: No para mí, ni para muchos físicos y matemáticos actuales. No es posible sustraerse a la fascinación por elementos como la simplicidad, la armonía y la simetría en las ecuaciones que uno hace, en una palabra, por la belleza. Sublimidad es quizá un término más apropiado. De algún modo la naturaleza es la materialización de las ideas matemáticas más simples concebibles.[9] Con todo, no se debe llevar demasiado lejos ese discurso de la belleza, porque se refiere sobre todo a la parte matemática de la teoría, no tanto a su parte física. Me he encontrado con teorías que son muy hermosas,[10] pero erróneas desde el punto de vista físico. Por desgracia, algunas de mis propias teorías pertenecen a esa categoría.

C. C. N.: Eso es realmente interesante, profesor. Me gustaría seguir con ello, si no le importa, solo un poco. La estética suele asociarse con la pintura y otras obras de arte, y no es raro que se insinúe una asociación entre sus teorías y las ideas de los artistas modernistas, como Picasso. ¿Se podría decir que son distintas expresiones estéticas de la misma clase de pensamiento revolucionario?

A. E.: De ningún modo. Soy consciente de que se me considera a veces el Picasso de la física,[11] ¿o es quizá Picasso a quien se considera el Einstein del arte? Sea cual sea la permutación, es una solemne tontería. Dejémoslo ahí.

C. C. N.: De acuerdo. Entonces, ¿qué hay de la constante cosmológica?

A. E.: Sí, también existe la posibilidad de que la constante ofrezca un nexo entre la gravitación y la estructura de las partículas eléctricas,[12] cosa que sopesé unos años después de haberla introducido, y a la que volví justo el año pasado, por desgracia sin ningún éxito real. Percibí enseguida que, en un sentido formal, la constante puede reemplazarse por una presión negativa, y pensé que de esa forma podría ser útil fuera de la cosmología. Pero no funcionó. La conexión formal entre la constante y la presión negativa[13] se desprende de un modo trivial de las ecuaciones, pero la cuestión es si esa conexión es significativa físicamente. No pude ver cómo, y sigo sin verlo. Incluso es posible que la constante pueda tener algo que ver con la mecánica cuántica, como me insinuó Weyl,[14] pero no es más que una especulación y no la he examinado a fondo.

C. C. N.: ¿Se ha mantenido al tanto de las novedades de la cosmología desde entonces? No puedo decir que yo mismo lo haya hecho, al menos no muy de cerca, pero tengo la impresión de que, desde que usted y el profesor De Sitter idearon los dos modelos, la solución A y la solución B,[15] el campo se ha quedado un poco estancado. No ha pasado nada muy importante, no ha habido nuevas ideas y la gente sigue discutiendo cuál de las dos soluciones representa mejor el universo observado. No es más que la impresión de un aficionado, pero ¿está de acuerdo?

A. E.: Probablemente he seguido la literatura cosmológica incluso con menos diligencia que usted. No es que haya perdido el interés en ese campo, pero llevo varios años concentrándome en extender las ecuaciones de la relatividad general desde una teoría de la gravitación hasta una que también describa el electromagnetismo, y que lo haga de una forma unificada que quizá incluso describa las partículas elementales, y no solo los campos. He trabajado en esto junto a mi ayudante matemático Jacob Grommer,[16] que me acaba de dejar, y ahora tengo alguna esperanza en un nuevo enfoque, algo a lo que llamo Fernparallelismus [paralelismo distante]. Además, están los problemas de la mecánica cuántica que discutí el año pasado en Bruselas con Bohr, y que siguen sin... Bueno, como usted comprenderá, la cosmología no es actualmente lo que más me preocupa.

C. C. N.: Sí, tal vez sea comprensible. Sin embargo, el marco teórico de la cosmología se basa por completo en su trabajo.

A. E.: Bueno, ya le digo que mantengo cierto interés en el asunto. Respecto a su pregunta, sí, creo que su impresión no carece de fundamento. En cualquier caso, no creo en la solución de De Sitter; después de todo, el universo contiene materia, un montón de ella, y ese no es su único punto débil. Sigo creyendo que el mejor modelo es el mío original, es decir, que toda la materia del universo está empotrada es un espacio cerrado, y por tanto finito, cuyo tamaño puede calcularse. En realidad, Hubble lo hizo hace un par de años[17] a partir de la minúscula densidad media de materia que infiere de sus observaciones. Me ha invitado a California, pero aún no he tenido ocasión de conocerle. Hace poco, sin embargo, he tenido la oportunidad de reconsiderar todo este asunto en relación con un artículo que he aceptado escribir para una enciclopedia británica.[18] Lo que digo ahí no difiere de lo que dije hace una década: el universo es finito en el espacio e infinito en el tiempo. Esa es la frase clave.

C. C. N.: Exacto, su universo es cerrado y finito, sin posibilidad de salirse de él. Somos prisioneros del universo en que vivimos.

A. E.: Por supuesto que lo somos.

C. C. N.: Sí, pero ¿no es posible que haya otros universos cerrados,[19] independientes del nuestro, pero similares? Algunos de ellos podrían tener un mayor radio de curvatura, otros un radio menor e incluso otros pueden tener una densidad de materia diferente. ¿Y por qué descartar la posibilidad de criaturas inteligentes en algunos de esos universos hipotéticos?

A. E.: Cabe imaginarlo, desde luego, como también cabe imaginar sirenas o unicornios, pero no todo lo imaginable reside en el mundo de la ciencia. Esos otros universos no serían parte de un espacio-tiempo común. Si lo fueran, no serían más que regiones distantes de nuestro propio universo.

En lo que usted está pensando, si le entiendo bien, es en la idea de múltiples universos[20] causalmente inconexos, pero eso está a un paso del absurdo. Esos universos estarían atrapados para siempre fuera del alcance del nuestro, y no podríamos establecer su existencia, ni siquiera en principio. Algunos de esos universos imaginarios podrían ser acogedores para la vida inteligente, aunque no necesariamente de la clase que conocemos, pero es evidente que esto es una pura especulación. Me pregunta usted si tendríamos que aceptar la existencia de algo sobre lo que es imposible que tengamos evidencias empíricas. Como físico, mi respuesta tiene que ser un rotundo «no». Si fuera novelista, mi respuesta podría ser diferente.

C. C. N.: Pero es posible, ¿no?

A. E.: Por favor, señor Nielsen, no ponga a prueba mi paciencia.

C. C. N.: De acuerdo. Vamos a olvidarnos de esos otros mundos, entonces. Respecto a lo que dije antes sobre las soluciones A y B, ha habido algunas insinuaciones recientes de que los dos modelos son inapropiados, cada uno a su manera, y de que habría que intentar reconciliar las ventajas de la solución A con las de la solución B. Creo que Eddington fue el primero que dijo algo de eso.[21]

A. E.: La ventaja del modelo de De Sitter, tal vez su única ventaja, es que aporta una especie de explicación para los desplazamientos al rojo, cosa que no hace el mío. Sin embargo, dista de estar claro que el efecto que predice De Sitter sea lo que los astrónomos han observado en sus espectros. ¿Qué puedo decir? Supongo que alguna clase de «reconciliación», por emplear su término —¿o era el de Eddington?—, no es inconcebible. Incluso puede ser deseable, pero ¿cómo? Conocí a un joven matemático americano[22] que estudió en Gotinga y me dejó impresionado con su profundo conocimiento de la cosmología relativista. Trabajó sobre la teoría de De Sitter, cambiándola de modo que su elemento lineal dependiera del tiempo, creo, pero no sabía muy bien qué significaba eso físicamente, y yo no pude ayudarle. Tal vez haya vuelto a América ahora. Quizá... no, no creo que haya nada más que decir sobre este asunto.

C. C. N.: Pero ¿no es posible que el universo descrito por la teoría de la relatividad no sea estático y que incluso esté limitado en el tiempo? Déjeme consultar mis notas. Hace unos años salió un artículo en el Zeitschrift für Physik de un matemático ruso llamado Friedmann,[23] y creo recordar que usted llegó a responderle, ¿no?

A. E.: Sí, lo recuerdo, no tengo tan mala memoria. Friedmann propuso que hay más soluciones a las ecuaciones de campo cosmológicas, soluciones con significado físico, se entiende. Y, según él, describen un universo en evolución, por ejemplo con un radio de curvatura que crece con el tiempo o que oscila en el tiempo. Leí el artículo y concluí —erróneamente, supe después— que había cometido un error matemático, y comuniqué mi objeción a la revista. Hasta un año después, o más, no leí una carta que me había enviado en la que me explicaba que sus cálculos eran correctos, y después otra de los amigos rusos de Friedmann me convenció de que así era. Recuerdo que estaba en Leiden, tras haber regresado de Japón. Debió de ser en 1923; fue cuando visité a Ehrenfest.[24]

Por supuesto, tuve que admitir mi error, y lo hice públicamente en una nota breve en el Zeitschrift. Y eso es todo. Seguramente debí prestar más atención al artículo, pero así son las cosas. De todos modos, desde un punto de vista físico, su idea sobre esas soluciones evolutivas era inaceptable,[25] y eso es lo que importa. No he vuelto a saber de él.

C. C. N.: No me extraña, porque según me dijo un amigo ruso murió hace un par de años. ¡Creo que se estrelló volando en globo![26] En fin, de todos modos el artículo de Friedmann no tuvo ningún impacto ni en usted ni en otros físicos, ¿no?

A. E.: Pues creo que tiene razón, no se consideró importante. Pero quizá le interese saber que hay un físico belga —y no solo físico, porque también es un sacerdote católico, no sé si jesuita—[27] que contempla ideas similares. Me encontré con él el año pasado, se me acercó cuando estaba en Bruselas para la conferencia de Solvay,[28] y él no había oído hablar del artículo de Friedmann. En realidad, fue durante un paseo por el Parque Real en el centro de Bruselas, recuerdo ahora. Se mostró sorprendido cuando le hablé de ello, sorprendido desagradablemente, supongo, porque estaba a punto de publicar su idea de un universo en expansión, o de hecho ya la había publicado. Sí, por supuesto, ahora recuerdo que la leí y la discutí con él.

C. C. N.: Qué interesante, cuando vuelva a casa intentaré averiguar los detalles sobre ese artículo. ¿Recuerda usted el nombre de ese físico belga? Yo debería conocerlo, pero no lo conozco.

A. E.: Deje que piense, algo así como... ¿podría ser Lemaine? Soy muy malo para los nombres... No, Lemaître, sí, ese es el nombre. Lemaître. Lo publicó en una revista francesa o belga, quizá en la Academia de Bruselas, pero creo que ya no lo conservo. Podría usted hablar con mi amigo De Donder,[29] en la Universidad Libre de Bruselas. Asistió a la conferencia de Solvay y sin duda conoce a Lemaître: no puede haber tantos curas belgas que escriban de forma competente sobre la cosmología relativista, ¿no cree?

C. C. N.: Desde luego, debería ser posible encontrarle. Aunque las ecuaciones de campo cosmológicas no nos ofrecen ninguna razón para pensar que el universo esté en un estado de evolución, tenemos ese viejo argumento de que la ley de la entropía le fuerza a estar en declive. El argumento de la muerte térmica, ¿lo ha considerado usted?

A. E.: Lo hice una vez, hace mucho tiempo, pero no después de haber concebido un universo basado en la relatividad general. Creo que las ecuaciones de campo constituyen la única base teórica fiable para la cosmología. Son incluso más fiables que las leyes de la termodinámica, aunque en último término, por supuesto, no puede haber un conflicto entre ambas. Pero tiene usted que reparar en que la clase de evolución —o más bien involución— sobre la que habla la termodinámica solo concierne a la energía libre del universo,[30] y no tiene nada que ver con un cambio en la curvatura o el tamaño del universo a lo largo del tiempo. Tenga en cuenta que las especulaciones de Friedmann son completamente distintas de las de Clausius. Mi universo cerrado puede estar decayendo sin cambiar su tamaño, su geometría ni su cantidad de materia.

C. C. N.: Sí, ahora veo que he confundido dos significados diferentes de «evolución». Hay otro problema clásico en cosmología, el de si el universo es finito o infinito. Lo discutí una vez con el profesor Seeliger durante una conversación que tuve con él. El modelo de usted es finito, por supuesto, pero tengo la impresión de que muchos astrónomos se sienten incómodos con el universo finito que describe la teoría de la relatividad. Por ejemplo, en un ensayo de hace unos años, Charlier, en Suecia,[31] propuso un universo estelar infinito, y no es el único que prefiere el infinito. ¿Cree usted que alguna vez llegaremos a conocer la respuesta a esa cuestión?

A. E.: No veo por qué no. No se ha probado de modo observacional que el espacio sea finito, aunque yo creo que lo es, pero la cuestión es que las observaciones pueden dar la respuesta. En contra de lo que pensó Poincaré, es una cuestión con significado empírico.[32] Y me sorprendería que los astrónomos descubrieran la respuesta en una década o dos. Si lo logran, yo espero que sea afirmativa.

C. C. N.: Gracias. Abordemos ahora otro asunto. Sé que usted también es un experto en teoría cuántica, lo que me lleva a preguntarle si podría haber alguna conexión entre la teoría cuántica y la cosmología.[33] Quizá suene un poco extraño, pero tengo entendido que algunos físicos alemanes han contemplado la idea. Por ejemplo, Nernst ha calculado la cantidad de energía de punto cero[34] en el éter y la ha usado para justificar una teoría cosmológica que...

A. E.: Lo sé, lo sé, me ha hablado de ello, y una vez me dio a leer un comunicado muy largo y muy aburrido para la Sociedad Física Alemana sobre ese tema. Pero no hay ninguna razón para tomarle en serio. No es solo que la energía de punto cero del espacio vacío sea una cantidad sin significado físico, un artefacto de la mecánica cuántica, sino que además Nernst identifica el espacio con el éter clásico y, más aún, sus ideas sobre el universo no tienen nada que ver con la relatividad general. Olvídese de él. Lamento decir que ya no está en la vanguardia de la física. La cosmología sin gravitación no tiene sentido, y la gravitación significa hoy la teoría general de la relatividad. La mecánica cuántica puede acabar teniendo algún papel en el futuro, pero si es así no tenemos la menor idea de cuál será. Se lo repito, olvídelo.

C. C. N.: Vaya, qué lástima, pensé que esas ideas podrían contribuir a un mejor entendimiento de la cosmología.

A. E.: Creo que el enfoque de Stern y Lenz,[35] de Hamburgo, es más fructífero. Consideran el universo cerrado desde el punto de vista de la termodinámica, tratando de describirlo en términos de procesos físicos. Lenz escribió un artículo en el que discutía el equilibrio entre la materia y la radiación en un universo del tipo que propuse en 1917, y en efecto obtuvo una expresión para la temperatura de la radiación. Halló que la temperatura depende del radio del mundo, pero ya que realmente no sabemos su valor, no parece haber ninguna forma de probar la hipótesis. Con todo, no carece de interés, y alguien debería profundizar en ello. Pero no seré yo.

C. C. N.: No quisiera terminar nuestra conversación sin preguntarle por la relación de la nueva cosmología con la religión[36] y la metafísica. Pero no dude en decirme si se siente incómodo con esta cuestión.

A. E.: Estoy acostumbrado a esta clase de preguntas, así que ¿por qué no? Por alguna razón la gente las encuentra muy interesantes.

C. C. N.: Gracias. Parece como si el espacio finito de la relatividad general hubiera sido recibido con los brazos abiertos por algunos líderes religiosos y por quienes defienden una visión idealista del mundo. Insinúan, si los he entendido bien, que abre el camino para que la mente tenga un lugar en el sistema de la naturaleza. ¿Cree que eso tiene algún sentido? ¿Tiene la nueva imagen de un universo cerrado alguna conexión con la espiritualidad y la religión?

A. E.: No es usted el primero que plantea esa cuestión, y no puedo más que repetir lo que he dicho en anteriores ocasiones: la teoría de la relatividad —y eso incluye al modelo cosmológico basado en ella— es un asunto puramente científico que no tiene nada que ver con la religión. No puede proporcionarnos una orientación sobre la moral y los valores humanos, porque eso lo tenemos que encontrar nosotros mismos. No hay nada más que decir, realmente.

C. C. N.: Gracias. Esperaba más o menos esa respuesta. Aun así, ¿cree usted en Dios?

A. E.: No me gusta ese tipo de pregunta. Presupone que Dios es un concepto bien definido, y no lo es en absoluto. No puedo creer ni en el Dios hebreo ni en el cristiano; sin embargo, me considero una persona religiosa.[37]

C. C. N.: Gracias, lo dejaremos ahí. Y como última pregunta, si me permite, no sé si podría pedirle su opinión sobre lo que sabremos del universo dentro de diez años, por ejemplo.

A. E.: Ese es otro asunto sobre el que me preguntan a menudo, como si yo fuera clarividente... y no lo soy. La respuesta honrada es que no tengo ni idea, realmente, y desde luego no una idea cualificada. Hay otras personas más cualificadas para profetizar el futuro de la cosmología, quizá De Sitter o Eddington. La cosmología teórica seguramente seguirá utilizando las ecuaciones de la relatividad general, que indican con fuerza un universo cerrado y estático lleno de materia. No veo razón para que este modelo deje de ser válido en el futuro.

Pero, por supuesto, la cosmología es más que las ecuaciones, por mucho que me interesen a mí. También están las observaciones que hacen los astrónomos con sus grandes telescopios: ya he mencionado la estimación de Hubble sobre el tamaño del universo, y luego están los desplazamientos al rojo de las galaxias. Nos pueden deparar sorpresas y forzarnos a revisar nuestro cuadro. Así es como me sentí hacia 1917 en relación con el término cosmológico,[38] por ejemplo, y así es como me siento todavía; pero no soy la persona adecuada para adivinar qué sorpresas nos esperan. Mi propio trabajo apunta a una teoría unificada basada en nuevos métodos matemáticos, una teoría fundamental de toda la física, y es de una naturaleza tan general que no resulta probable que tenga consecuencias cosmológicas directas.

C. C. N.: Entiendo perfectamente su renuencia a profetizar el futuro de la ciencia. Antes de que nos despidamos, ¿puedo preguntarle por su salud? Sé que ha tenido algún problema con el corazón.

A. E.: Gracias por interesarse. Por fortuna, me estoy recuperando. Pero he aprendido que la enfermedad tiene sus ventajas: uno aprende a pensar.[39] No he hecho más que empezar a pensar y en los próximos años pretendo pensar tanto como pueda. Hay tanto que no sabemos... No es ningún secreto que pronto cumpliré los cincuenta, lo que según algunos de mis colegas debería inhabilitarme. Hay un prejuicio entre los físicos[40] —entre los físicos jóvenes, como es natural— de que a esa edad no se puede hacer un trabajo creativo. Yo mismo me suscribía a ese prejuicio en tiempos, pero ya no... lo que no es una gran sorpresa.

Ha sido un placer hablar con usted, señor Nielsen, solo espero que nuestra conversación no haya sido una completa pérdida de tiempo. En realidad, debería haber hablado usted con alguien más informado que yo. Ahora tengo que esperar a mi mujer; llegará pronto, porque nos han invitado a una cena esta noche. Creo que haré tiempo practicando con el violín.

C. C. N.: Muchas gracias, profesor Einstein, ha sido una experiencia maravillosa.

NOTAS

Albert Einstein nació en Ulm (Alemania), el 14 de marzo de 1879, y murió en Princeton (Estados Unidos), el 18 de abril de 1955. Inició su educación en una escuela secundaria de Múnich, y en 1986 ingresó en el Instituto Politécnico Suizo de Zúrich para estudiar física. Se licenció en 1900. Al no conseguir un puesto académico, se colocó como ayudante técnico en la Oficina de Patentes de Berna, Suiza. En 1905, su annus mirabilis, publicó una serie de artículos trascendentales sobre la teoría de la relatividad especial, la hipótesis de los cuantos de luz y una teoría del movimiento browniano. Obtuvo su primer puesto universitario en 1909, y cinco años después se mudó a Berlín como profesor de investigación (véase la Figura 6). Los años que pasó en Berlín fueron fructíferos científicamente, pero poco después de que Hitler llegara al poder abandonó Alemania para marcharse a Estados Unidos. Desde 1933 hasta su muerte, en 1955, fue miembro del Instituto de Estudios Avanzados de Princeton. Nunca volvió a Europa.

Entre 1905 y 1925, Einstein hizo trabajos pioneros en teoría cuántica. Entre ellos, una teoría del efecto fotoeléctrico que condujo a una ley por la que obtuvo el premio Nobel de Física en 1921. Sin embargo, su campo primario de interés fue la teoría de la relatividad. Cuando hubo desarrollado la teoría de la relatividad general a finales de 1915, continuó explorándola y ampliándola durante toda su vida. En 1917 aplicó la nueva teoría al universo, aportando así los cimientos de la cosmología relativista. Su teoría se consideró polémica al principio, pero cuando se verificaron algunas de sus predicciones fue aceptada por la mayoría de los físicos. También predijo las ondas gravitatorias y el efecto de las lentes gravitacionales, que más tarde se convertirían en áreas activas de investigación. Einstein no anticipó la expansión del universo, pero enseguida se dio cuenta de que encajaba en su teoría. De hecho, en 1932, y junto a Willem de Sitter, propuso un modelo de expansión con un origen en el tiempo que tuvo un papel importante en la cosmología posterior. Sin embargo, la ocupación más perdurable de Einstein durante su vida en Estados Unidos fue la búsqueda de una teoría de campo que unificara las fuerzas gravitatoria y electromagnética. En cuanto a las fuerzas basadas en la mecánica cuántica, prefirió ignorarlas. En parte por razones filosóficas, nunca llegó a aceptar la física cuántica, que se desarrollaba rápidamente.

Fuentes biográficas: Pais (1982), Fölsing (1997) y Einstein (1979). Sus artículos y su correspondencia, de momento solo hasta principios de los años veinte, están publicados en The Collected Papers of Albert Einstein (1987-2012, varios editores). Una lista completa de publicaciones está disponible en línea: https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_scientific_publications_by_Albert_Einstein.

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Willem de Sitter y el universo en expansión

Figura 7. De Sitter (a la derecha) con Eddington, Cambridge 1930.
Fotografía de A. J. Cannon. Fuente: Douglas (1956, lámina 12).

Entrevista realizada en el despacho del profesor De Sitter en el Observatorio de Leiden, el 20 de agosto de 1933 (idioma: alemán).

Desde mi entrevista con Einstein en 1928 la situación en Alemania había empeorado considerablemente, primero con la recesión económica y el desempleo masivo, y luego con un extenso periodo de agitación política, incluso con peleas en la calle entre los comunistas y los nacionalsocialistas, estos cada vez más agresivos. El 30 de enero de 1933, Adolf Hitler se convirtió en el nuevo canciller del Tercer Reich. Unos meses después, Einstein huyó del país. Las dramáticas circunstancias no me afectaron personalmente, y durante un tiempo pensé que la situación volvería pronto a algún tipo de normalidad. Ahora sabemos que no fue así.

A finales del verano de aquel año funesto de 1933, viajé a Leiden desde Hamburgo, donde vivía entonces. El propósito de mi viaje era entrevistar al profesor De Sitter (véase la Figura 7), un astrónomo muy reputado y una figura clave de la nueva cosmología basada en la teoría de la relatividad. Otra razón de mi viaje era visitar a mi amigo Hertzsprung, que ejercía como director asociado del Observatorio de Leiden bajo el mando de De Sitter. De hecho, Hertzsprung (H. E.) estuvo presente durante la entrevista, pero solo como observador. Habíamos acordado que no interviniera en la entrevista, y él casi cumplió el pacto.

C. C. N.: Profesor De Sitter, le estoy muy agradecido por su disposición a hablar de sus ideas sobre cosmología y su papel en los avances recientes. Como han ocurrido tantas cosas en los últimos años —casi una revolución, se podría decir—, propongo que nos centremos en el universo en expansión. Pero empecemos más atrás en el tiempo, quizá con su importante trabajo sobre los aspectos astronómicos de la teoría de la relatividad general, justo después de que Einstein la propusiera. ¿Fue ese su primer contacto con la teoría relativista?

W. de S.: No, había seguido su desarrollo durante bastante tiempo, algunos años antes de que Einstein propusiera sus ecuaciones finales para el campo gravitatorio. Por ejemplo, en 1913 me vi implicado en una polémica menor con Freundlich, que utilizó unas medidas de estrellas dobles para argüir que la velocidad de la luz podría depender de la velocidad de la fuente. Demostré que se equivocaba[1] y que la teoría relativista no tenía nada que temer de las mediciones astronómicas. También examiné la anomalía de Mercurio antes de la guerra, aunque no siguiendo la teoría de Einstein, sino sobre la base de una teoría relativista anterior que habían propuesto Poincaré y Lorentz. De ahí no salió nada importante, salvo que ello agudizó mi interés en la teoría de la relatividad. Así que cuando Einstein publicó su nueva teoría de la gravitación, yo estaba bien preparado y empecé a trabajar en ella de inmediato. Al ser de un país neutral tuve la ventaja de tener fácil acceso a las últimas noticias de Alemania, e incluso a Einstein en persona,[2] a diferencia de mis no tan afortunados colegas de Francia e Inglaterra.

C. C. N.: Los artículos que publicó usted durante la guerra resultaron de una gran importancia. ¿Es cierto que fue usted, en realidad, quien le insinuó a Einstein que tratara de aplicar su teoría al universo entero, convirtiéndola en una teoría cosmológica?

W. de S.: No lo recuerdo exactamente, pero discutí la nueva teoría de la gravitación con Einstein en el otoño de 1916, y es probable que durante esas discusiones habláramos también de una futura cosmología relativista, posiblemente por vez primera. Él no tenía la idea inicialmente. En cualquier caso, Eddington ejercía en aquel tiempo como secretario de la Real Sociedad Astronómica y me invitó a escribir un resumen de la nueva teoría de Einstein, de la que él y otros astrónomos británicos sabían muy poco. Así que escribí aquellos tres informes para el Monthly Notices, y creo que fueron bastante importantes... Eddington, desde luego, pensó que lo eran. Estaba muy entusiasmado.

Por cierto, también convencí a Einstein de que la geometría de su universo gobernado por la teoría de la relatividad general debería ser elíptica en vez de esférica.[3] No solo está el problema de los puntos antipodales en el caso esférico, sino que también se puede mostrar que la acción gravitacional de un punto material se hace infinita, lo que implica que el modelo esférico es inconsistente. Así que el espacio elíptico es realmente el caso más simple, y el claramente preferible desde un punto de vista físico, lo que Einstein tuvo que admitir.

C. C. N.: ¿Es ese espacio elíptico el mismo que usó Schwarzschild? Recuerdo que me habló de él y que no lo entendí porque no me pude formar una imagen de él.

W. de S.: Sí, es el mismo, y no me extraña que no pudiera usted formarse una imagen de él. No puede visualizarse de la misma forma en que se visualiza un espacio esférico. Bueno, lo importante es que, en el tercero de mis informes,[4] fui más allá que Einstein, al mostrar que su universo lleno de materia no era la única solución de las ecuaciones de campo cosmológicas. Aunque la solución B[5] correspondía a un universo vacío, pude relacionarla con las observaciones de Slipher de desplazamientos al rojo de las nebulosas, que por entonces era algo nuevo y bastante misterioso. Pero pensé en las ecuaciones de la manera incorrecta, como si representaran un universo cerrado en el que los desplazamientos al rojo no venían causados por una recesión, sino por una particular métrica del espacio-tiempo de tipo estático. Es extraño que en aquel tiempo todos pensáramos en términos de modelos estáticos, pero eso es lo que hacíamos. Era una especie de paradigma, algo tan natural que, simplemente, lo dábamos por hecho.

C. C. N.: ¿Paradigma? No me suena ese término. ¿Es alemán?

W. de S.: Creo que no, tal vez sea de origen griego. La gente lo usa a veces para denotar un marco teórico generalmente aceptado. A mí me parece un término útil.

C. C. N.: Gracias, ya sé una nueva palabra. Dígame, ¿cuál era su posición en el debate cosmológico de los años veinte? ¿Estaba enterado de las ideas de Friedmann y Lemaître?

W. de S.: No, solo supe de su trabajo más tarde, pero no me pregunte por qué tardé tanto. De hecho, conocí a Lemaître aquí, en Leiden,[6] en el verano de 1928, durante la asamblea general de la Unión Astronómica Internacional. Yo estaba muy ocupado organizando la conferencia: era mi último año como presidente y era el responsable de ello. Creo que Lemaître no me dijo nada del universo en expansión... no, lo habría recordado. Entiéndalo usted, en realidad yo no estaba muy interesado en la cosmología en los años veinte, cuando me ocupaba de otros asuntos de un tipo de astronomía más clásica, como las constantes astronómicas[7] y las irregularidades de la rotación de la Tierra. Aparte de que pasaba un montón de tiempo reorganizando el observatorio, asistiendo a interminables reuniones del comité, recabando fondos para nuevos instrumentos y todo eso... por fortuna, nuestro amigo Hertzsprung fue una gran ayuda. De modo que cuando regresé a la cosmología a principios de 1930 llevaba más de una década sin contribuir activamente al campo.

C. C. N.: Pero entonces cambiaron las cosas.

W. de S.: Sí, y de manera drástica. Fue un encuentro de la Real Sociedad Astronómica, en enero, lo que me hizo darme cuenta, como también a Eddington, de que deberíamos buscar soluciones que no fueran estáticas. Y fue solo entonces, o poco después del encuentro, cuando descubrimos el artículo de Lemaître y comprendimos que la cosmología tenía que basarse en la noción del universo en expansión. En realidad fue Eddington quien me mandó una copia del artículo de Lemaître[8] instándome a estudiarlo cuidadosamente. Tal y como él mostraba de forma tan convincente —Lamaître, me refiero—, los desplazamientos al rojo son simplemente el efecto de la expansión del espacio; fue una verdadera revelación, y desde luego más aún a la luz de los nuevos datos de Hubble. Las reglas del juego habían cambiado de manera espectacular y maravillosamente fascinante.

C. C. N.: Pero, dígame, cuando decimos que el espacio se expande, ¿es todo el espacio? ¿Quiere decir, por ejemplo, que la Vía Láctea crece porque el espacio galáctico se expande?

W. de S.: Es una buena pregunta, y una que me he hecho a mí mismo. Pensaba al principio que la respuesta era que sí, que el espacio entre las estrellas está en verdad expandiéndose. Pero Eddington no estaba de acuerdo. Estaba convencido de que la fuerza atractiva dentro de la Vía Láctea anula la fuerza expansiva, y me vi forzado a aceptar su argumento.[9] Entonces, solo el espacio intergaláctico se ve afectado por la expansión. Las nebulosas extragalácticas son pequeñas islas en el vasto mar del espacio cósmico. Ellas no están en expansión.

C. C. N.: Los átomos consisten sobre todo en espacio vacío, pero supongo que tampoco se ven afectados por la expansión. Quiero decir, ¿podemos estar seguros de que la distancia entre los electrones y el núcleo no está creciendo sin parar?

W. de S.: No hay que preocuparse de eso. Los átomos son algo muy sólido.

C. C. N.: Gracias por la aclaración. Y ahora, ¿no sabrá usted en qué momento Einstein llegó a aceptar el universo en expansión y también la posibilidad de un origen definido de la expansión? Él insinuó en la primavera de 1931 un modelo cíclico, parecido al de Friedmann, pero eso es todo lo que sé.

W. de S.: No sé si soy la persona más adecuada para responder, pero yo diría que ocurrió a principios de 1931, quizá durante su estancia en California. Sé que discutió de cosmología con los astrónomos del Monte Wilson, porque me lo dijo él mismo, y también salió un artículo en algún periódico americano[10] sobre su visión del universo. Lo leí una vez, pero no recuerdo qué decía, y no lo conservo. También me dijo que le había dado vueltas a la idea de un modelo expansivo en que la densidad permanece constante como resultado de la creación de materia.[11] Parece que pronto la descartó como un fracaso. Y eso es lo que sé. ¿Por qué no le escribe una postal a Einstein y se lo pregunta?

C. C. N.: Gracias, quizá sería lo mejor, pero se ha ido de Alemania y ni siquiera sé si sigue en Europa. Llevará su tiempo.

W. de S.: Claro, lo había olvidado. Ha estado en Bélgica y se va a ir a Estados Unidos, por lo que sé.

C. C. N.: Hay otra pregunta en relación con Einstein que suscita mi curiosidad, y es sobre la constante cosmológica. Me gustaría saber su opinión sobre esta constante algo controvertida que Einstein ha considerado ahora un error, pero que sigue teniendo un papel en modelos como los preferidos por Lemaître y Eddington. ¿Cree en ello?

W. de S.: Sí, en cierta forma, aunque prefiero pensar que mi punto de vista es algo más que una cuestión de creencias. La constante no era menos necesaria para mi modelo inicial que para el de Einstein, pero en contra de mi estimado colega sigo considerándola una cantidad útil, aunque ya no estrictamente necesaria. Quiero decir que es perfectamente posible concebir modelos cosmológicos realistas sin la constante, pero si queremos alguna explicación física de por qué el universo se expande en lugar de encoger, lambda parece la única respuesta.[12] La expansión no se debe a la radiación, como insinuó Lemaître inicialmente y alguna gente parece seguir creyendo. Estoy convencido de que se equivocan.

Se podría objetar que lambda no es más que el nombre de una cantidad hipotética y que, más aún, no conocemos el mecanismo por el que hace expandirse al universo, pero no creo que eso sea una objeción grave. Tiendo a considerarla una constante fundamental y, por tanto, irreducible de la naturaleza, un análogo cósmico de la constante de Planck o de la velocidad de la luz. Después de todo, no necesitamos un mecanismo para la constante de Planck: simplemente está ahí. De igual forma, la velocidad de la luz en el espacio vacío es simplemente la que es. Pero no siento un gran apego por la constante cosmológica, solo es cuestión de lo útil que resulte, no del placer filosófico que ofrezca.

C. C. N.: Entonces, ¿en 1930 empezó usted de inmediato a desarrollar modelos del tipo sugerido por Lemaître?

W. de S.: Sí, en efecto, y enseguida encontré la relación lineal de Hubble[13] con una constante de recesión que correspondía a la hallada empíricamente por Hubble. Para entonces, por supuesto, ya conocía los artículos de Friedmann. Un año después o así, debió de ser en el verano de 1931, impartí un análisis completo del universo en expansión[14] que incluía algunas soluciones dinámicas que Lemaître no había considerado. Todo sucedió muy rápido. Recuerdo que en aquellos artículos iniciales subrayé que la expansión del universo se debe a la constante lambda, y no a la presión de radiación.

C. C. N.: Cuando leí sus artículos me fascinaron sus representaciones gráficas, que mostraban cómo el radio del mundo de varios universos modelo depende del tiempo cósmico. El modelo original de Lemaître es uno de ellos, pero también incluyó modelos oscilantes y modelos de una edad finita que empezaban en lo que parece una singularidad. Y usted dice en su primer artículo, déjeme ver... sí, dice que los datos observacionales no pueden determinar cuál de las curvas corresponde a la historia del universo real, sino que «seleccionar uno de ellos seguirá siendo una cuestión de gustos[15] o de preferencia filosófica». Esto es curioso. ¿Sigue pensando lo mismo hoy, unos tres años después? ¿Es una cuestión de gusto?

W. de S.: Bueno, sí, pero deje que le explique lo que quiero decir. Primero, está la posibilidad de discriminar de modo observacional entre varios modelos del mundo extendiendo la relación de Hubble entre el desplazamiento al rojo y la distancia a zonas muy distantes del universo. Sabe usted, los modelos ofrecen predicciones diferentes de cómo los desplazamientos al rojo se relacionan con las luminosidades aparentes, lo que ha sido señalado hace muy poco uno de los estudiantes de Von Laue.[16] Así que es posible determinar la curvatura del espacio mediante observaciones, si bien por desgracia esto es más cierto en la teoría que en la práctica. Hasta ahora el alcance de las observaciones es demasiado limitado para servir como prueba de la geometría del universo. De momento, no tenemos más remedio que apoyarnos en algún tipo de preferencia filosófica.

C. C. N.: ¿Así que ahí es donde interviene la filosofía?

W. de S.: En cierta forma, pero solo en cierta forma. No estoy defendiendo un enfoque filosófico para la cosmología. Como astrónomo interesado en describir el universo real en términos de las leyes de la física, insisto en que cualquier modelo del universo debe estar basado con firmeza en la observación. Debe ser por completo independiente de toda creencia metafísica. Si aceptamos la metafísica, abandonamos los dominios de la ciencia.[17] Por otro lado, la cosmología trata del universo en su conjunto, y por tanto, de algo que no puede observarse, sino solo inferirse mediante drásticas extrapolaciones. Es obvio que hay peligro en extrapolar mucho más allá de lo que se puede observar, lo que llamo «nuestra vecindad cósmica», y por esa razón debemos distinguir con cuidado entre el universo y los modelos del universo. Cuando se trata de modelos, por desgracia, no podemos evitar apoyarnos en nuestros gustos filosóficos, al menos no en la situación actual, caracterizada por la escasez de observaciones relevantes para la cosmología.

C. C. N.: Y, después de todo, ¿es ahí es donde interviene la metafísica?

W. de S.: En realidad, no. Acepto que la cosmología requiere una pequeña dosis de filosofía, pero en mi opinión esto no es lo mismo que la metafísica. Por ejemplo, estamos más o menos forzados a asumir que nuestra vecindad cósmica no es excepcional,[18] que a muy grandes escalas ninguna zona del universo es privilegiada sobre otra. Esto es una especie de suposición filosófica, pero es aceptable mientras recordemos que no es más que una suposición. Por otro lado, me parece totalmente inaceptable introducir la conjetura de la uniformidad como un principio a priori,[19] como algo que debe ser verdad. Cuando impartí las Lecciones Lowell en Boston,[20] hace casi dos años, tuve ocasión de reflexionar sobre la posibilidad de obtener conocimiento sobre el universo en su conjunto. Si le interesa, puede usted leer la versión publicada de las lecciones, que salió como libro el año pasado.

C. C. N.: Sí, lo conozco, es un libro maravilloso. Creo que el último capítulo sobre la imagen moderna del universo es especialmente interesante. Podemos volver a la situación general de la cosmología, pero tal vez quiera usted hablar primero del modelo que propuso el año pasado con Einstein.[21]

W. de S.: De acuerdo, aunque no es realmente un modelo con el que nos sintamos muy comprometidos ninguno de los dos. Fue a principios de 1932, cuando Einstein y yo estábamos en el Instituto de Tecnología de California en Pasadena, y sencillamente decidimos buscar un modelo relativista simple que encajara razonablemente bien con los datos observacionales conocidos, en concreto con la velocidad de recesión de Hubble y la densidad media de materia del universo. Así que fijamos la curvatura del espacio en cero, y también en cero la constante cosmológica y el término de presión, y de ahí se desprende directamente que la densidad es proporcional al cuadrado de la constante de Hubble. Ello da un valor de densidad alto, pero no imposiblemente alto. Y no hay mucho más que decir. No fue un artículo importante, aunque Einstein pareció pensar que lo era.[22] Le complació disponer de un modelo expansivo simple sin necesidad de la constante cosmológica. Y eso es todo.

C. C. N.: Ese breve artículo al que usted no da mucha importancia se publicó en los Proceedings of the Nacional Academy of Sciences (PNAS). Me pregunto si fue revisado antes de ser aceptado, si alguien sugirió correcciones y si tuvo usted ocasión de revisar la versión original.

W. de S.: ¿Revisado? ¿Aceptado? No, no, simplemente nos pidieron aportar algo. Se contentaban con publicar un artículo que llevara el nombre de Einstein, sin que importara qué clase de artículo.

C. C. N.: Bien, era solo por curiosidad. Quizá podamos decir que lo que no está en el artículo es tan importante como lo que está. En primer lugar, ustedes no escribieron de qué forma el factor de escala o distancia del universo depende del tiempo, y por otro lado tampoco dijeron nada sobre la edad finita que es una parte integral del modelo. ¿Por qué?

W. de S.: Nuestra intención no era más que hallar la relación entre la densidad y la velocidad de expansión. Pero tiene usted razón, el modelo da una edad finita, y por supuesto nos dimos cuenta de inmediato de que la edad viene dada por dos tercios del inverso de la constante de Hubble,[23] lo que implica una edad del universo que es menor que la edad de la Tierra que conocemos. Discutimos este problema, y también el problema de un comienzo aparente del universo, pero los dos nos sentimos incómodos con eso y decidimos ignorarlo en nuestro pequeño artículo. Que el modelo tenga un origen en el tiempo no significa que sea el mismo caso para el universo. Como le dije, no me lo tomé muy en serio. La verdad es que quizá no debimos haberlo publicado.

C. C. N.: Tampoco comentan nada de otro rasgo del modelo, en concreto que es espacialmente infinito y, por tanto, seguramente contiene infinitas estrellas, lo que constituye un viejo problema de la cosmología, que por cierto discutí con el profesor Seeliger hace muchos años. ¿Discutieron esto Einstein y usted?

W. de S.: No, creo que no. Conozco el problema del infinito en la cosmología clásica, pero no es algo de lo que habláramos. Pero tiene usted razón, hoy no podemos estar seguros de que el universo sea finito.

C. C. N.: ¿Y qué hay de la posibilidad de un universo cíclico u oscilante?[24] Usted mencionó algo de eso en sus artículos de 1930, y Einstein lo examinó en un artículo para la Academia Prusiana. ¿Podría ser que la presente expansión del universo sea solo temporal y que en el futuro lejano empiece a contraerse, convirtiendo los actuales desplazamientos al rojo en desplazamientos al azul?

W. de S.: Es una conjetura interesante que ya ha sido discutida por Friedmann en un plano puramente teórico, como ya sabrá usted. Pero dudo muy mucho de que sea algo más que una especulación. En uno de mis artículos en el Bulletin[25] concluí que todos los modelos cíclicos son incompatibles con los datos empíricos que tenemos de nuestro universo real: simplemente, no contiene la suficiente materia. Hay que distinguir entre el universo periódicamente recurrente, discutido por Friedmann y más recientemente por Tolman,[26] y el tipo de universo que examinó Einstein, que no es realmente cíclico.

Eddington tiene una fuerte aversión por el universo periódico, y debo admitir que la comparto, pero eso es una idiosincrasia puramente personal.[27] Incluso el modelo de un ciclo de Einstein es muy problemático, pues un universo de ese tipo comienza aparentemente con volumen cero, y acaba en un estado que tampoco tiene sentido físico... pero claro, como señalaba usted, la mitad de este problema tan incómodo también surge en el modelo de expansión perenne que Einstein y yo consideramos el año pasado. Es todo muy perturbador, y de momento no puedo ver ninguna salida, salvo que las singularidades se deben a idealizaciones matemáticas. Lo más probable es que lo sean, pero incluso así nos queda el no menos molesto problema de las dos escalas temporales en conflicto,[28] que parece...

C. C. N.: Perdón, ¿qué quiere decir?

W. de S.: Los astrónomos coinciden en que la edad de las estrellas y galaxias[29] es cientos o quizá miles de veces mayor que la edad de la Tierra, del orden de cien mil millones de años o más. Nuestras teorías de la evolución estelar y de la condensación de las nebulosas requieren tiempos de esa magnitud, pero la escala de tiempo cosmológica viene dada por el inverso de la constante de Hubble, que es mucho menor, alrededor de 1.800 millones de años. Ya ve usted el dilema: ¿cómo puede ser el universo mucho más joven que las estrellas y galaxias que constituyen el universo? La constante de Hubble puede haber sido determinada sin precisión, pero no puede ser muy diferente de su valor actual, y desde luego no tan pequeña como para acomodar una edad de cien mil millones de años. Eso es imposible.

C. C. N.: Disculpe de nuevo, pero según el modelo original de Lemaître, el de 1927, el universo ha existido eternamente. Entonces ¿cómo puede ser más joven que las estrellas? Seguro que su edad será enormemente mayor que los cientos de miles de millones de años que se requieren para la evolución estelar. ¿Cuál es el problema?

W. de S.: Ah, esa es una confusión común. La clase de infinito que aparece en el modelo de Lemaître, o en lo que hoy suele llamarse modelo de Eddington-Lemaître, es un infinito logarítmico que no tiene ningún significado. Aunque el universo ha existido siempre, en cierto sentido solo empezó a evolucionar hace unos pocos miles de millones de años. Sí, el pasado es infinito, pero no aporta una cantidad infinita de tiempo para la evolución estelar. No soy el único que ha señalado esto, porque también lo han hecho Lemaître y Eddington. Verá usted, en las fases iniciales de la expansión todos los procesos físicos ocurrirían con extrema lentitud, y la velocidad se reduce asintóticamente a cero a medida que nos acercamos al pasado infinito, de modo que el problema de la corta escala de tiempo cósmica permanece. ¿Me sigue?

C. C. N.: No estoy seguro, pero lo que dice supone verdaderamente un dilema e incluso una paradoja. ¿Ha pensado usted cómo resolverla?

W. de S.: Sí, llevo un par de años pensando mucho en ello, aunque sin encontrar una solución definitiva. Tengo algunas ideas,[30] sin embargo, y hace poco las he discutido en relación con varios modelos del universo en expansión. Se puede imaginar que el radio del universo se contrajo hasta un pequeño mínimo hace una cantidad definida de tiempo y que luego empezó a expandirse de nuevo. El punto esencial es que el tiempo en que se alcanzó el mínimo, hace quizá 5.000 millones de años, no debe identificarse con el comienzo del universo. Hay indicios de que en esa breve época hubo una especie de catástrofe cósmica, un suceso crítico que cabe figurarse como si todas las galaxias del universo pasaran simultáneamente a través de un mínimo espacio a enormes velocidades.

C. C. N.: Disculpe, pero ¿no está usted entrando en la metafísica, justo el campo que quiere dejar fuera de la ciencia? El escenario que delinea puede parecer más metafísico que físico.

W. de S.: Bueno... quiero decir... admito que se trata de una teoría algo especulativa, o más bien una hipótesis, pero creo que es mejor, y no más especulativa, que otras teorías, como la de Lemaître. Resuelve el problema de la escala temporal disociando la expansión del universo observada y la evolución del sistema estelar que contiene.

C. C. N.: Entonces, mientras que la expansión del espacio tiene un origen relativamente reciente, ¿el espacio en sí mismo y sus constituyentes materiales han estado ahí todo el tiempo?

W. de S.: Algo así tengo en mente, sí. Si el universo es eterno o no, no puedo decirlo, pero sí que ya existía mucho antes de la expansión. No es más que una especulación, desde luego, pero ya le digo que el punto de vista opuesto es aún más especulativo.

C. C. N.: Usted ha dicho en alguna parte que debemos aceptar un universo con propiedades contradictorias,[31] lo que parece un punto de vista extremo. Yo simplemente no lo entiendo. ¿Cómo se puede describir el universo en términos científicos y permitir a la vez conceptos y propiedades que son contradictorios?

W. de S.: No me ha citado del todo correctamente. Lo que dije, o al menos lo que quise decir, es que el concepto del universo es después de todo una hipótesis, no algo que pueda equipararse a una estructura material finita, como una estrella. Cuando desarrollamos una teoría de la composición estelar, por supuesto, no podemos usar conceptos contradictorios. Pero el universo es diferente, no es algo que podamos observar. En cierta forma, ya estamos familiarizados con el uso de conceptos contradictorios en el campo de la mecánica cuántica, como por ejemplo cuando los físicos describen el electrón como una partícula y una onda. En mi opinión, algo similar al principio de complementariedad de Bohr[32] puede ser aplicable al universo.

Más en concreto, tenemos que aceptar que el cambio de la escala de distancia cósmica, dada por la constante de recesión, es diferente a los cambios evolutivos en los sistemas estelares. Tal vez no sean contradictorios en sentido estricto, sino que son complementarios. Los dos procesos ocurren simultáneamente, y sin embargo son independientes. Resulta algo vago, lo admito, pero es que estamos en una fase muy embrionaria del desarrollo de una cosmología científica.

E. H.: Sí, y para convertir la cosmología en una ciencia física necesitamos entender primero...

C. C. N.: Ejnar, por favor, dijimos que...

E. H.: Lo siento.

C. C. N.: Profesor De Sitter, ha mencionado usted brevemente la teoría de Lemaître, que tengo como una referencia para su nueva idea de un comienzo del universo[33] en lo que él llama el «átomo primigenio». Hasta donde entiendo, la teoría de Lemaître evita la dificultad de la escala temporal, y tal vez de un modo más natural que su propuesta. ¿Cree que es una teoría atractiva?

W. de S.: No, no lo creo, ni tampoco lo cree Eddington, ni, ya puestos, otros astrónomos. Incluso hay quien la ridiculiza,[34] lo que no es mi caso. Es una hipótesis notable, pero la idea de un núcleo atómico original que explotó en un proceso radiactivo gigantesco es extremadamente especulativa. Lemaître habla con toda confianza del «comienzo del universo» como si eso fuera un concepto inteligible, cuando con toda probabilidad no lo es. Además, solo consigue resolver el problema de la escala temporal porque introduce un valor de la constante cosmológica que está hecho a medida para resolverlo. Prefiero con mucho su modelo anterior de 1927 al nuevo.

C. C. N.: Pero ¿por qué asustarse tanto con la idea de un universo que tenga un comienzo en el tiempo? ¿No pertenece el modelo que hizo usted con Einstein a la misma clase que el átomo primigenio de Lemaître, salvo que el comienzo no se representa como una entidad física?

W. de S.: En un sentido formal, quizá, pero, como ya he dicho, probablemente no es un buen modelo del universo real: es mejor que nos olvidemos de él.[35] En una gran reunión en Londres,[36] hace dos años, Lemaître habló con elocuencia de lo que llamaba su «teoría pirotécnica», y de cómo podía ser vindicada por los rayos cósmicos, pero no me convenció. Y eso es todo lo que puedo decir. Su gusto filosófico es distinto del mío.

E. H.: Y del mío también, podría añadir.

C. C. N.: Dejémoslo ahí, entonces. Muchas gracias, profesor, por sus interesantes respuestas. Y gracias a ti también, Ejnar.

NOTAS

Willem de Sitter nació en Sneek (Holanda), el 6 de mayo de 1872, y murió en Leiden (Holanda), el 20 de noviembre de 1934. Estudió matemáticas y astronomía en la Universidad de Groningen, y en 1901 se doctoró con una investigación sobre los satélites de Júpiter. En 1908 fue nombrado profesor de Astronomía en la Universidad de Leiden, donde permaneció hasta su muerte; desde 1919 ejerció también como director del observatorio (véase la Figura 7). Al principio de su carrera trabajó sobre todo en campos relacionados con la mecánica celeste y la astrometría, pero durante la década de 1910 fue centrándose progresivamente en la teoría de la relatividad general de Einstein y sus consecuencias astronómicas. Además de reorganizar el departamento de Astronomía de Leiden, De Sitter se implicó también en la organización de la astronomía holandesa e internacional. En 1921 fundó la revista científica Bulletin of the Astronomical Institutes of the Netherlands y, de 1925 a 1928, presidió la Unión Astronómica Internacional y fue responsable de su asamblea general de 1928, en Leiden.

De Sitter fue una figura clave para el desarrollo inicial y la difusión de la teoría general de la relatividad, que discutió con Einstein en 1916-1917 y describió en tres importantes artículos para la Royal Astronomical Society. Los artículos sentaron la base del Informe sobre la teoría relativista de la gravitación que Eddington publicó en 1918. En su tercer artículo, De Sitter mostró que existe una solución a las ecuaciones de campo cosmológicas distinta al modelo lleno de materia propuesto por Einstein. A pesar de que esta «solución B» de De Sitter estaba vacía, indicaba una posible explicación para los desplazamientos al rojo de las galaxias, y por esta razón atrajo la atención general. Aunque inicialmente se consideró que representaba un universo estático, desde 1930 se entendió como un modelo de universo vacío en expansión exponencial. Los méritos relativos de los modelos de Einstein y De Sitter se discutieron mucho en la década de 1920, pero De Sitter solo regresó de lleno a la cosmología tras conocer la teoría de Lemaître sobre el universo en expansión. Entre 1930 y 1933 analizó ese y otros modelos de expansión. Aunque fue un partidario entusiasta del universo en expansión, se resistió a aceptar los modelos que implicaban un comienzo en el tiempo. Le disgustaba mucho la intromisión de la metafísica en la cosmología, de la que apreció señales en algunas de las ideas cosmológicas de los años treinta. Más de medio siglo después de su muerte, el «espacio de De Sitter» se convirtió en un concepto central de los modelos inflacionarios del universo embrionario.

Fuentes biográficas: Spencer Jones (1935), Blaauw (1975) y Kragh (2008b).

7

El átomo primigenio de Georges Lemaître

Figura 8. Georges Lemaître en 1934, posando tras recibir el Prix Francqui. Reproducida con permiso de los Archivos Georges Lemaître, Universidad Católica de Lovaina, Lovaina la Nueva, Bélgica.

Entrevista realizada en el despacho de Arthur Haas en la Universidad de Notre Dame, Indiana, el 1 de mayo de 1938 (idioma: inglés).

En el verano de 1934 decidí dejar Alemania y establecerme en Estados Unidos. Era tiempo de seguir viaje. La situación en Alemania estaba empeorando, pero con el New Deal de Roosevelt la depresión económica en Estados Unidos parecía mejorar. Tenía unos cuantos contactos en el país, algunos con hombres de negocios y otros con científicos, que resultaron útiles para la transición. A la última categoría pertenecía Arthur Haas, un físico emigrado de Austria a quien había conocido años antes en Alemania. Sabiendo de mis intereses, Haas tuvo la amabilidad de avisarme de que iba a dar una conferencia en la Universidad de Notre Dame, de la que era profesor de Física. Me produjo una particular emoción saber que Lemaître asistiría, lo que me daba la oportunidad de conocer a una de las figuras legendarias de la cosmología moderna. Asistí a una charla pública sobre los rayos cósmicos impartida por el famoso Arthur Compton, pero no se me permitió atender a las presentaciones científicas. Gracias a la inestimable ayuda del profesor Haas, Lemaître aceptó hablar conmigo de sus contribuciones a la cosmología y sus puntos de vista sobre la cosmología y la religión.

Inspirado por la conferencia de Notre Dame, tuve la idea de establecer algún tipo de institución privada de investigación dedicada a la cosmología y la astrofísica. Quería utilizar una cantidad sustancial de mi propia fortuna para el proyecto, pero necesitaba otros patrocinadores y alguna cooperación con departamentos universitarios. Mis esfuerzos fueron infructuosos y a principios de 1940 metí el proyecto en un cajón. Para mi sorpresa, la razón del fracaso no fue solo la falta de patrocinadores, sino también la falta de apoyo de la comunidad científica. Pocos de los físicos y astrónomos con los que contacté vieron la necesidad de una institución centrada en la investigación cosmológica. Parece que el campo era demasiado pequeño, y considerado demasiado exótico, para suscitar el interés del potencial núcleo duro de investigadores. Así que me ahorré el dinero.

C. C. N.: Es un gran placer conocerle, profesor [véase la Figura 8]. Hace solo diez años que supe de usted, en una conversación con Einstein en Berlín, pero desde entonces he seguido su trabajo con sumo interés y he ansiado saber más sobre él. Por desgracia, mi francés es muy malo, tal vez peor aún que su alemán, ¡y con certeza peor que su danés! Así que hablaremos en inglés, y espero que nos centremos en su asombrosa hipótesis de un universo en explosión, o lo que usted llama la hipótesis del átomo primigenio. ¿Ha venido a este simposio a presentar su hipótesis?

G. L.: No, llevo aquí algún tiempo como profesor visitante y pronto volveré a Bélgica. Como sabe, esta es una conferencia importante,[1] con algunos ponentes muy buenos, y seguramente la primera de su especie. No tenemos nada similar en Europa. Es una especie de experimento, un intento de explorar la interfaz entre la cosmología y la nueva física de las partículas elementales: quién sabe, tal vez ahí esté el futuro.

C. C. N.: Sí, tal vez. Respecto a su idea del átomo primigenio, hay quien se refiere a ella como la hipótesis del «huevo cósmico»[2] que estalla en el momento de la creación. Solo por curiosidad, ¿acuñó usted ese nombre?

G. L.: No, de ninguna manera. No tengo ni idea de su procedencia. Yo hablo a veces de la «teoría pirotécnica», pero por supuesto no es más que una metáfora defectuosa para algo que no se puede describir con palabras. Los nombres parecen ser más importantes para el público que para los científicos.

C. C. N.: Hablando de nombres, también he oído que usted ha defendido un «universo Fénix»,[3] en referencia a la idea de un universo que muere solo para reemerger de sus cenizas, o un universo que sucesivamente se expande y contrae. ¿Es un tipo de modelo cosmológico que le atrae?

G. L.: Recuerdo haber usado esa expresión hace años... por supuesto, tiene cierto encanto poético, pero no, no creo en él ni desde un punto de vista científico ni filosófico. ¿Podríamos hablar de algo más interesante que las palabras?

C. C. N.: Desde luego. Primero retrocedamos a 1927. Cuando publicó usted su ahora tan famoso artículo, las ecuaciones de Friedmann ya eran conocidas desde unos cinco años antes. La gente se ha preguntado desconcertada cómo es posible que a usted se le hubieran escapado, así que le hago la misma pregunta.

G. L.: Bueno, yo no era un lector regular del Zeitschrift für Physik, y no fui el único al que se le escapó el trabajo de Friedmann. Quizá eso no sea una excusa, pero así es como fue. Cuando Einstein llamó mi atención sobre él, Friedmann había muerto, pero hice una referencia a su artículo en una conferencia de 1929, señalando que incluía varias de mis propias ideas.[4] Por otro lado, debe tener usted en cuenta que el artículo de Friedmann era matemático y general —no tenía nada que decir de los desplazamientos al rojo, por ejemplo—, mientras que el mío era astronómico y argumentaba a favor de un modelo concreto del universo. Pese a su similitud desde un punto de vista matemático, nuestros artículos eran en realidad muy diferentes,[5] pero no quiero verme envuelto en conflictos de prioridad, que no son más que una pérdida de tiempo indecorosa.

C. C. N.: De acuerdo, pero hay una pregunta en cierto modo relacionada con esto que tengo que hacerle, pues concierne a la traducción inglesa de su artículo que apareció en el Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, ya que solo entonces su teoría pudo conocerse ampliamente en su formulación original. Tuve ocasión de compararla con su versión en francés y resultó que no era una traducción completa.[6] Algunas de las secciones han desaparecido, en especial aquella en que describe la relación lineal y la velocidad de expansión. Cuando usted notó la discrepancia, me figuro que se sintió descontento. Después de todo, la traducción inglesa no muestra que usted había hallado la relación entre la velocidad y la distancia unos años antes que Hubble. ¿Sabe usted quién fue el traductor?

G. L.: Vaya si lo sé, y no hay ningún misterio en ello, porque hice yo mismo la traducción después de que el director del Monthly Notices me pidiera permiso para reimprimir el artículo. Usted es, de hecho, el primero que se ha dado cuenta de la discrepancia entre las dos versiones. La razón de que excluyera algunas partes del artículo original fue simplemente que ya no tenían ningún interés científico,[7] puesto que habían sido desbancadas por los datos de Hubble. Mi discusión de 1927 sobre las velocidades radiales era necesariamente provisional, ¿y para qué imprimir algo que se ha quedado obsoleto? Pero supongo que debí mencionar de forma explícita que la traducción no era una reproducción completa del artículo original. Si la versión inglesa, mucho más conocida, oculta el hecho de que obtuve la relación entre velocidad y distancia antes que Hubble,[8] no es algo que me preocupe mucho. Como ya he dicho, no me interesan mucho los asuntos de prioridad.

C. C. N.: Eso es muy interesante. Hablemos ahora de la idea del átomo primigenio, su intento de explicar la creación del mundo a partir de la física...[9]

G. L.: Un momento, por favor. Yo nunca he intentado explicar la creación del mundo, que es algo que está por completo más allá de la explicación científica. Mi hipótesis es un escenario de cómo el mundo evolucionó desde un cierto tipo de comienzo, o sobre el origen del movimiento del universo. No tiene nada en absoluto que ver con el propio momento de la creación.

C. C. N.: De acuerdo, debo ser más preciso en el uso de las palabras. En cualquier caso, la hipótesis es audaz y polémica, puesto que opera con un comienzo absoluto del mundo —espero que el término «comienzo» sea apropiado—, un estado antes del cual no tiene sentido hacer preguntas sobre él. ¿Podría decirse que antes de la explosión del cuanto primigenio no había nada? ¿Que el universo entero emergió de la nada?[10]

G. L.: No, yo no diría eso. Yo imagino lo que llamo el «átomo primigenio» como un enorme núcleo atómico, o quizá un isótopo del neutrón inconcebiblemente pesado, con una masa similar a la del universo entero, lo que después de todo es muy diferente de la nada. Por otro lado, cuando utilizo el término «átomo» lo hago claramente en un sentido metafórico que está cerca de su sentido en griego antiguo, como algo completamente indiferenciado y carente de propiedades físicas; no es en el sentido de la imagen moderna del núcleo atómico, que es un sistema complicado de protones y neutrones interactuando y, posiblemente, de otras partículas.

Decir que mi átomo primigenio es la nada, como Eddington ha insinuado, daría la impresión errónea de que es irreal o un mero concepto filosófico abstracto. No es así como yo pienso en ello, en absoluto. Estoy convencido de que fue creado por Dios como una cosa real, aunque una que desafía la descripción científica en el sentido ordinario. El tiempo y el espacio no existían aún, puesto que solo nacieron cuando el átomo se dividió en cosas más pequeñas en el proceso pirotécnico primordial. Y sin tiempo ni espacio, no hay física.

C. C. N.: En su artículo de 1931 usted recalca que el comienzo del universo es una especie de proceso o suceso cuántico,[11] que describe como una violenta descomposición o explosión radiactiva. ¿Por qué es eso tan importante?

G. L.: Tiene realmente una importancia crucial, porque solo con la indeterminación incorporada en la mecánica cuántica podemos evitar la primera antinomia de Kant[12] y su fundamento en la ley de causalidad. Cuando hablo de la explosión original o del nacimiento del universo, la gente me suele preguntar qué causó la explosión. Es una pregunta natural, porque en la física clásica un suceso necesita una causa para ocurrir. Pero aquí surge el problema, porque la causa siempre precede al efecto, ¿y cómo puede haber algo causal antes del cuanto original, cuando el tiempo no existía? Esto es un dilema genuino, pero solo tiene validez bajo la suposición del determinismo mecánico de Kant. No tiene lugar en la mecánica cuántica, donde los procesos no están condicionados por una causa. Esto es lo que di a entender en mi artículo de Nature cuando contrasté la evolución cuántica del mundo con una canción grabada en un gramófono.[13]

C. C. N.: Creo que tendré que averiguar qué es esa antinomia de Kant... la filosofía nunca ha sido mi fuerte, y debo admitir que esa palabra, «antinomia», es nueva para mí. Pero ha dicho que era su primera antinomia, así que supongo que Kant tenía algunas más, ¿no?

G. L.: Sí, de hecho tenía cuatro antinomias, pero solo la primera es relevante para la cosmología.

C. C. N.: Vaya, es un alivio. Usted amplía mis horizontes, profesor. Y también lo hizo el profesor De Sitter. Cuando le entrevisté, me enseñó otra palabra nueva, «paradigma». Pero, dígame, ¿no hay una ligera incongruencia en la formulación de su artículo, cuando dice que «el comienzo del mundo ocurrió un poco antes del comienzo del espacio y el tiempo»? Quiero decir, si no tiene sentido hablar del tiempo hasta después de la explosión original, ¿cómo es posible que el mundo haya empezado un poco antes?

G. L.: Ya veo que ha hecho los deberes, señor Nielsen. Mi formulación quizá fuera ambigua, pero no verdaderamente incongruente, porque no dije «antes de» en el sentido temporal. Lo que quería decir es que el espacio y el tiempo emergieron del átomo primigenio en un sentido lógico o conceptual. ¿Tiene sentido para usted?

C. C. N.: Sí, supongo que sí. Ahora me pregunto cómo llegó a esta idea[14] de un universo con un comienzo, en vez de mantener su modelo anterior en que el universo se ha estado expandiendo eternamente. Hace tiempo hubo mucha discusión sobre el incremento de entropía del universo, y hubo quien lo usó para argumentar por algún tipo de comienzo, pero en un sentido más bien filosófico, me parece. ¿Le inspiró este tipo de argumento o fueron quizá las nuevas observaciones astronómicas las que le forzaron a cambiar de opinión?

G. L.: Ni siquiera yo he tenido claro cómo llegué a ello, pero no, no fue a causa de las nuevas observaciones. Por supuesto, estaba al tanto de la idea de muerte térmica y de lo que se podría llamar «creación entrópica».[15] Eso tuvo algún papel en mi pensamiento, pero no recuerdo de qué manera precisa. También tenía en mente que las ideas de Bohr sobre el espacio y el tiempo solo tienen validez estadística, y el deseo de aportar una escala de tiempo cósmico coherente con la edad de las estrellas.[16]

Pero quizá mi motivación primaria era la existencia de elementos radiactivos,[17] no solo en la corteza terrestre, sino por todo el universo. ¿Cómo puede ser, me pregunté, que la escala de tiempo de Hubble sea del mismo orden que las vidas medias del uranio y el torio? ¿Podría ser que nuestro universo actual sea el resultado casi consumido de un universo previo muy radiactivo? También recuerdo haber especulado sobre la posible transformación de la luz en energía, que es algo que Millikan había propuesto,[18] pero no puedo reconstruir mis pensamientos más allá. No siguieron ninguna pauta lógica y no llegué a escribirlos.

C. C. N.: Es una lástima, porque si los hubiera registrado habría resultado valioso para los posteriores historiadores de la ciencia.

G. L.: Tal vez, pero ¿qué importancia tiene eso? Lo que importa no es cómo un científico llega a su hipótesis, sino el valor científico que tiene: cómo se justifica y cómo se comporta al confrontarse con las observaciones y la crítica teórica. Bueno, para intentar responder a su pregunta, yo diría que el argumento radiactivo y el problema de las escalas de tiempo fueron probablemente las dos fuentes más importantes para mi hipótesis. La explicación del origen de los rayos cósmicos no intervino inicialmente, creo, al menos no de una forma significativa. Y el discurso de Eddington sobre la entropía y el comienzo del universo[19] no fue lo que me llevó a pensar en el átomo primigenio, simplemente me dio una oportunidad de hacerlo público. Y eso es todo lo que puedo decir, me temo.

C. C. N.: Excelente, eso es muy interesante. Hay una última pregunta que quiero hacerle sobre el artículo de Nature, y se refiere al autor. Parece que usted lo escribió como una persona particular,[20] y no en su calidad de profesor universitario de astrofísica. Pocos lectores de Nature reconocerían al autor como el celebrado padre del universo en expansión. ¿Fue algo deliberado?

G. L.: Sí, lo fue. El articulito no era realmente de naturaleza científica, sino que pretendía abrir los ojos de la gente a la posibilidad de un comienzo del mundo, en contra de la visión de Eddington. En la época no era más que un escenario cualitativo y especulativo, y por eso me pareció adecuado firmar la carta como un particular. Un par de meses después, la Sociedad Astronómica Belga organizó un encuentro sobre la hipótesis del átomo primigenio, y en otoño desarrollé la idea como un modelo cosmológico propiamente dicho, destinado a físicos y astrónomos.

C. C. N.: Sí, y eso me lleva al tema de los rayos cósmicos y su importancia para su cosmología. En su discurso para la reunión de la Asociación Británica[21] argumentó que esa radiación celestial es un fósil del superátomo primigenio, y entiendo que esa es una línea de razonamiento que ha perseguido desde entonces. Los rayos cósmicos se han convertido en un tema popular de investigación científica, como demuestra este simposio... ¿Diría usted que suponen la principal razón para creer en una explosión cósmica original?

G. L.: Los considero un argumento bastante fuerte, aunque no una prueba, desde luego, pero no son el único argumento. Tiene usted razón; hacia 1931 insinué que los rayos cósmicos son descendientes de la explosión original o que quizá tienen su origen en la formación primitiva de las estrellas. Si los rayos proceden del átomo primigenio, ya sea directa o indirectamente, deben consistir mayormente en partículas cargadas —protones, electrones negativos y positivos, partículas alfa y posiblemente núcleos más pesados— y esta es en efecto la visión que se prefiere hoy. Millikan pensó que eran cuantos de luz de alta energía, o fotones, como algunos prefieren llamarlos,[22] pero ese punto de vista ya no se sostiene.

C. C. N.: Entonces, ¿Millikan queda descartado[23] ?

G. L.: Sí, creo que es justo decirlo en este contexto... aunque él podría no admitirlo. Tengo la impresión de que, cuando se ha formado una idea, se aferra a ella y rechaza escuchar los argumentos que la contradicen. Creo que Compton hablará mañana del asunto de los rayos cósmicos, así que tal vez pueda usted conseguir permiso para escuchar su charla. Se sabe que las partículas de la radiación penetrante tienen energías muy altas, incluso a pesar de que la expansión del espacio reduce su energía, de modo que debe de haber sido aún más alta en el pasado e increíblemente alta hace miles de millones de años. De hecho, he calculado las energías y trayectorias de las partículas cargadas en el campo magnético de la Tierra. Son unos cálculos terriblemente complicados, pero tuve la suerte de colaborar con Vallarta,[24] que está aquí hoy y va a hablar de nuestro trabajo. Tal vez quiera usted hablar con él, porque es un experto en la materia.

En cualquier caso, tenemos bastante confianza en que la energía de los rayos cósmicos es al menos coherente con una explicación en términos de un origen explosivo. No digo que la teoría sea correcta, pero sí que tiene algún apoyo. En mi opinión, no hay una diferencia real entre los rayos cósmicos y la materia ordinaria. Hasta diría que la materia se puede caracterizar como una condensación de rayos cósmicos.[25] Pero no me tome la palabra, porque Vallarta y yo estamos más bien solos en esa visión.

C. C. N.: Fascinante: ¡la materia como rayos cósmicos disfrazados! Hace poco, los rayos cósmicos han revelado una nueva partícula elemental, algo que se ha descrito como una especie de electrón pesado.[26] ¿Cómo encaja esta partícula en su teoría?

G. L.: Es coherente con ella, pero hay que decir que la partícula de Anderson no aporta un apoyo adicional de mi hipótesis, y de momento sigue siendo algo misteriosa. Simplemente está ahí,[27] por ninguna razón, parece ser. Sería más interesante que la gente encontrara núcleos con un mayor número atómico en los rayos, digamos núcleos de carbono u oxígeno.

C. C. N.: Me pregunto si sus ideas sobre el origen de los rayos cósmicos se relacionan de alguna manera con la propuesta que se les ocurrió a Baade y Zwicky[28] hace unos años. Si no recuerdo mal, también pensaban que los rayos provienen de explosiones enormes y que están hechos de protones e incluso de núcleos más pesados.

G. L.: Estoy al tanto de su hipótesis, pero se diferencia de la mía en que ellos piensan en explosiones de estrellas viejas, lo que llaman «supernovas». La mía es una hipótesis cosmológica que implica energías mucho más altas que las de la explosión de una supernova y que datan de hace miles de millones de años. Según Baade y Zwicky, los rayos cósmicos emergen de procesos de supernovas que ocurren hoy y seguirán ocurriendo. Su universo no tiene principio, y en conjunto su idea me parece muy especulativa. No me merece confianza.

C. C. N.: Ya hemos hablado bastante tiempo, pero espero que podamos seguir unos minutos más. Tengo en la lista tres temas sobre los que me gustaría escuchar su opinión, aunque sea brevemente. Se trata de, déjeme ver... sí, el tamaño del universo, la constante cosmológica y la relación entre la cosmología y la religión. ¿Qué le parece? Si está de acuerdo, podemos empezar por la constante, que parece haber pasado de moda.

G. L.: Tiene razón, se ha pasado de moda, pero por otro lado yo no sigo las modas, y no veo ninguna razón para saltárselo. Discutí el asunto con Einstein cuando nos vimos aquí, en América, en Pasadena, pero no me hizo caso... Sus objeciones a lambda parecen ser de una naturaleza más bien estética, que hace las ecuaciones de campo más complicadas y ese tipo de cosas. No negaré que hay un elemento estético en la cuestión,[29] pero en ese caso mi sentido de la estética científica difiere del de Einstein.

C. C. N.: Pero seguro que no es solo una cuestión estética, ¿no?

G. L.: No, ni lo es ni debería serlo. Mire, hay poderosas razones científicas, tanto empíricas como teóricas, para mantener una lambda positiva. En primer lugar, aporta una solución natural al problema de la escala temporal, como creo que ya he mencionado, y en mi modelo también es esencial para la fase de estancamiento en que se formaron las galaxias. Sin lambda parece muy difícil explicar la formación de galaxias y cúmulos galácticos. Y eso no es todo, porque, en general, dota a las ecuaciones relativistas de un mayor contenido empírico: las hace más flexibles y prácticas, lo que para mí es una ventaja. Pero Einstein no opina lo mismo, a él no le gusta esa clase de flexibilidad.

C. C. N.: ¿Y qué hay del significado físico de la constante cosmológica? Cuando entrevisté al profesor De Sitter, hace unos años en Leiden, me dijo que produce una especie de presión negativa que agranda el universo y explica de ese modo la expansión. Es lo que dijo, pero no sé si le entendí bien.

G. L.: Creo que sí. Fue una gran pérdida, la muerte de De Sitter... Lo que le dijo es básicamente correcto, aunque también modelos de expansión con constante cero, de modo que lambda no resulta indispensable en sentido estricto. Cuando yo estaba de profesor visitante en Washington, hace unos cinco años, realmente investigué el asunto, y señalé que la constante cosmológica se puede entender como si el espacio vacío tuviera una densidad de energía determinada[30] y la correspondiente presión negativa. Obtuve una relación entre lambda y la densidad de energía del vacío, pero nadie parece haber hecho ni caso, o quizá es que la gente ya era consciente de ello. Es una deducción bastante obvia de las ecuaciones de campo, y ni yo mismo considero importante ese artículo. Por otro lado, la interpretación de la constante cosmológica en términos de la energía del vacío apunta a una razón más para tomarse lambda en serio.

C. C. N.: Gracias, no conocía su artículo. Bien, procedamos a la siguiente cuestión, suele creerse que el universo descrito por la teoría de la relatividad es de un tamaño finito, y tengo entendido que en este asunto usted suscribe el punto de vista ortodoxo, ¿no es así?

G. L.: Puede decirse que sí. Desde luego, creo que el universo es finito,[31] y en este caso «creo» es la palabra correcta, porque es una cuestión que no se puede resolver de modo observacional, al menos no por el momento. Soy un optimista epistémico, y en mi opinión el universo en su totalidad debe ser comprensible para la mente humana, y no lo puede ser si es infinito y contiene un número infinito de estrellas. Discutí una vez el asunto con Tolman,[32] que no estaba muy convencido, me parece, pero disto de estar solo en esto. Muchos otros astrónomos comparten mis sentimientos, no hablemos ya de los filósofos. Haas, nuestro anfitrión en Notre Dame,[33] está tan convencido como yo de que el universo debe ser de extensión finita. No es meramente una cuestión de creencias, sino también de lógica.

C. C. N.: Su objeción epistémica al universo infinito es interesante, porque eso es casi exactamente lo que Schwarzschild dijo hace mucho tiempo,[34] cuando le entrevisté durante la guerra. También él prefería un universo cerrado que pudiera, en principio, conocerse por el hombre.

G. L.: ¿Qué me dice? No sabía que Schwarzschild hubiera trabajado en cosmología.

C. C. N.: Fue en el contexto de la cosmología del espacio curvo prerrelativista, pero el problema es esencialmente el mismo. Me imagino que su resistencia al universo infinito no solo se basa en la epistemología, sino también en la teología, ¿verdad?

G. L.: Sí, está usted en lo cierto, pero los dos aspectos no se pueden separar con facilidad. Tradicionalmente, la Iglesia ha... no, eso es intrascendente. Mejor vayamos al último punto de nuestra conversación, la relación entre la cosmología y la teología, según le he entendido. Pero seamos breves, ¿eh? Es algo sobre lo que me preguntan a menudo, y estoy un poco cansado de repetir lo mismo y explicar cosas a gente que ignora la religión. Verá usted, mucha gente está convencida de que la ciencia y la religión están en conflicto de manera inherente, y simplemente no pueden entender que un cura pueda hacer estudios científicos sin perder la fe. Los ateos usan la ciencia, o abusan de ella, como un arma contra la religión, y los cristianos con tendencias fundamentalistas no lo hacen mejor: tienden a creer que la Biblia es un libro de texto donde se pueden buscar cuestiones científicas de todo tipo. Ambos se equivocan, por completo...

C. C. N.: Siga, por favor.

G. L.: Podría seguir, pero no lo voy a hacer. Para abreviar, la ciencia trata de la naturaleza, y la Biblia de la salvación,[35] así que ni hay un conflicto ni una completa unidad entre las dos. Pensé una vez que se podría entender mejor el Génesis[36] interpretándolo desde el punto de vista de la física moderna, pero fue un error juvenil. Pronto me volví más sabio.

C. C. N.: Pero usted ha propuesto una teoría cosmológica en la que el universo comenzó en un tiempo determinado en el pasado, ¿no está eso de acuerdo con el Génesis? O déjeme formular la pregunta de otra forma: ¿querría usted un universo que estuviera de acuerdo con su fe?[37]

G. L.: No, eso es un malentendido. Mis razones para el átomo primigenio fueron científicas, no religiosas. Y aún lo son. Eso es todo.

C. C. N.: Comprendo. Por otra parte, usted no explica cómo se formó el átomo primigenio, ni qué causó su desintegración, pero ¿no está diciendo de forma implícita que Dios fue el responsable? En cualquier caso, hay gente que ve su teoría como una especie de legitimación científica de su fe.

G. L.: Lo sé, pero no necesito a la ciencia para justificar mi fe. Es un completo error que solo revela la falta de entendimiento sobre todo aquello de lo que trata la fe cristiana. Mi teoría no apoya ningún punto de vista religioso,[38] cristiano o no, y no tiene nada que ver con la creación. Quiero dejar esto bien claro. Suponga que un día los astrónomos hallan evidencias convincentes de que no hubo un comienzo y de que, por tanto, mi teoría es errónea. ¿Qué pasaría entonces? ¿Quedaría refutado el Génesis? De ningún modo, porque ello no afectaría el mensaje de la Biblia en lo más mínimo. El universo seguiría habiendo sido creado por Dios.[39]

C. C. N.: Espere, no entiendo eso. Quiero decir, ¿cómo puede un universo que haya existido por la eternidad haber sido creado? Para mí no tiene sentido.

G. L.: Eso es porque no entiende el verdadero significado de «creación», pero es un asunto difícil y no tengo ni el tiempo ni la paciencia para enseñarle la filosofía y la teología necesarias. Sí, sostengo que hubo un origen del universo en el pasado remoto y que podemos conocer algo sobre ese pasado, por ejemplo estudiando los rayos cósmicos. Pero no podemos saber nada sobre cómo Dios creó el universo. Eso es imposible en un sentido mucho más fuerte del que hace imposible acelerar los cuerpos a velocidades superiores a la de la luz.

De hecho, según las Escrituras, el Creador está esencialmente escondido,[40] y Él no está menos escondido en mi teoría del átomo primigenio. Repito, Dios no se encuentra en el comienzo del universo. Mi teoría cosmológica está simplemente fuera de la religión y la metafísica, y no aporta ninguna razón para creer en un creador divino ni para descreer de él. Nunca he querido que se la juzgue por otro criterio que los de la ciencia, y si algunas personas lo hacen de todos modos, los ignoraré como tontos que son.

C. C. N.: ¿Ha escrito sobre esto? ¿Puedo buscarlo en algún lado y tratar de entenderlo, aunque no tenga ningún conocimiento de teología?

G. L.: Hace unos años me entrevistó un escritor norteamericano[41] y publicó un artículo sobre mis visiones de la ciencia y la religión. Es un resumen razonable y le puede interesar leerlo. No tengo ahora mismo la referencia, pero creo que se la puedo facilitar mañana. Por cierto, podría usted intentar también aprender algo de teología, no es nada dañino.

C. C. N.: No, ya supongo que no. Gracias, profesor Lemaître, por su estimulante explicación. Asistiré mañana a la charla de Compton para aprender más sobre los secretos de los rayos cósmicos.

NOTAS

Georges Henri-Joseph-Edouard Lemaître nació en Charlerloi (Bélgica), el 17 de julio de 1894, y murió en Lovaina (Bélgica), el 20 de junio de 1966. Tras recibir la educación básica en un colegio jesuita, se matriculó como estudiante de ingeniería en la Universidad Católica de Lovaina, sin acabar los estudios. Al estallar la primera guerra mundial se enroló en el ejército belga, y solo retomó los estudios en 1919, esta vez en matemáticas y física. Al mismo tiempo empezó a estudiar teología. Fue ordenado sacerdote en 1923 y siguió una carrera en la Iglesia católica en paralelo a su carrera científica. En 1936 fue elegido miembro de la Academia Pontificia de Ciencias, donde ejerció como presidente de 1960 a 1966.

Lemaître pasó el curso académico 1923-1924 en la Universidad de Cambridge como estudiante de Eddington. Luego se fue a Estados Unidos, donde trabajó con Harlow Shapley en el Observatorio de la Universidad de Harvard y preparó su tesis doctoral en el Massachusetts Institute of Technology. Tras regresar a Bélgica, se hizo profesor de física en 1927, año en que publicó una teoría seminal del universo en expansión que explicaba los desplazamientos al rojo de las galaxias. La teoría tardó tres años en recibir la atención de la comunidad astronómica. Con el reconocimiento de la expansión del universo, Lemaître se convirtió en una figura conocida mundialmente, y fue reconocido como un pionero de la cosmología. Como resultado, fue invitado a Estados Unidos como conferenciante y profesor visitante. En 1934 recibió el prestigioso Prix Francqui, la más alta distinción científica de Bélgica. Estaba en lo más alto de su carrera científica en los años treinta, cuando hizo importantes contribuciones a la teoría general de la relatividad y desarrolló su teoría cosmológica como una teoría del nacimiento del universo en un estado al que llamó el «átomo primigenio», la primera versión de una teoría del big bang. Propuso que los rayos cósmicos eran remanentes de la explosión original que había ocurrido miles de millones de años atrás, pero el desarrollo posterior de la física de los rayos cósmicos refutó esa teoría.

Tras la segunda guerra mundial, Lemaître siguió trabajando en cosmología, pero fue dedicándose cada vez más a otras disciplinas, entre ellas la mecánica celeste y las matemáticas aplicadas con ordenadores electrónicos. Cuando George Gamow y otros desarrollaron una teoría cuantitativa del universo temprano basada en la física nuclear, la ignoró. Aunque reconocido como una autoridad en cosmología relativista, permaneció al margen durante los avances que en 1965 condujeron a la moderna teoría del big bang.

Fuentes biográficas: Lambert (2000), Farrell (2005) y Holder y Milton (2013). Stoffel (1996) incluye una bibliografía completa de las publicaciones de Lemaître.

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La cosmología racionalista de Arthur S. Eddington

Figura 9. Arthur Stanley Eddington. Fotografía de Howard Coster.
Fuente: Douglas (1956, lámina 1).

Entrevista realizada en la residencia del profesor Eddington en el Observatorio de Cambridge el 2 de diciembre de 1938 (idioma: inglés).

Por consejo de Haas y Lemaître, contacté con Eddington, quien fue tan amable de recibirme en Cambridge. No había salido de Estados Unidos desde mi llegada cuatro años antes, pero ahora tenía unos asuntos de negocios que demandaban mi presencia en Europa. Fui en aeroplano a París, y desde allí a Ámsterdam y Londres, donde pasé dos semanas. Me había preparado para el encuentro con Eddington leyendo algunos de sus libros y artículos recientes que me parecieron fascinantes, pero, por desgracia, también muy difíciles de entender. Muy a mi pesar, no tuve más remedio que admitir que su nueva teoría que integraba el universo y la física cuántica quedaba fuera del alcance de mi comprensión. Mientras estaba en Inglaterra pensé en entrevistar también a Arthur Milne en Oxford, pero una serie de malentendidos lo hizo imposible.

Los cielos de Europa se habían oscurecido desde que dejé el continente cuatro años antes. No solo Austria había perdido su independencia convirtiéndose en una provincia de Alemania, sino que, a resultas del tratado de Múnich, los Sudetes de Checoslovaquia habían sido ocupados también por los alemanes. Percibí inequívocamente la atmósfera densa y el temor a una nueva guerra. Pocas personas de las que vi en Inglaterra tenían mucha confianza en Chamberlain y sus garantías de que el tratado firmado en Múnich fuera a significar la paz para nuestro tiempo. Pero nada de esto entró en la conversación que mantuve con Eddington (véase la Figura 9) en aquel día lluvioso en la pacífica Cambridge.

C. C. N.: Permítame ante todo expresarle mi gratitud por haber aceptado compartir conmigo algunos de sus pensamientos sobre la estructura del universo y su relación con el mundo subatómico. Me imagino que ese ambicioso proyecto suyo empezó cuando se dio cuenta, hace casi diez años, de la importancia del artículo de Lemaître sobre la expansión del universo, y entonces usted...

A. S. E.: En realidad, empecé algo antes que eso, y en una rama de la física que aparentemente no tenía nada que ver con el universo. El artículo de Lemaître fue importante, por supuesto, pero la inspiración inmediata llegó de la teoría relativista del electrón de Dirac,[1] que me hizo pensar sobre el significado de la ecuación de onda y su posible importancia para el universo en su conjunto.

C. C. N.: ¿En serio? Bueno, tendremos que volver a eso, pero ahora me da curiosidad saber cómo reaccionó al artículo de Lemaître de 1927. Tengo entendido que fue estudiante suyo y que le mandó una copia del artículo, ¿no es así?

A. S. E.: Sí, antes de marcharse a Estados Unidos pasó un año en Cambridge estudiando teoría relativista. Era muy brillante —quiero decir muy brillante— y cuando regresó a Bélgica le recomendé con vehemencia para un puesto.[2]

C. C. N.: ¿Supo inicialmente de su artículo? He hablado con Lemaître, y también con De Sitter, acerca del retraso en el reconocimiento del universo en expansión.

A. S. E.: Ese episodio es un poco embarazoso. Verá, lo que pasó fue que, a principios de los años treinta, junto a McVittie,[3] yo estaba investigando la estabilidad del mundo de Einstein; entonces, un poco después recibí una carta de Lemaître[4] en la que me recordaba que su teoría ofrecía una salida al dilema entre los universos de Einstein y De Sitter. Por alguna razón yo lo había olvidado, ni siquiera me acuerdo de si lo leí en 1927 o lo metí en un cajón. Debí de meterlo en un cajón, supongo. En todo caso, nos dimos cuenta de inmediato de que era la respuesta correcta.

C. C. N.: Sí, y con su respaldo y el de De Sitter la expansión del universo fue aceptada deprisa por la mayoría de los astrónomos. Pero ¿y los físicos? Más en concreto, ¿sabe usted en qué momento Einstein conoció y aceptó la expansión del universo?

A. S. E.: Creo que tuve algo que ver con la conversión de Einstein, o al menos en sus primeras dudas sobre el modelo estático. Verá, se quedó en mi casa en el verano de 1930,[5] cuando discutimos de temas cosmológicos, entre otras cosas. De hecho tengo una bonita fotografía en la que aparecemos sentados frente a mi estudio, casi donde estamos ahora. ¿Le gustaría verla?

C. C. N.: Claro que sí.

A. S. E.: Aquí está, nos la hizo mi hermana. Qué maravilloso verano fue aquel. Bueno, por entonces él no estaba familiarizado con los nuevos avances, así que aproveché la ocasión para ponerle al día en los adelantos tanto teóricos como observacionales. Él no estaba aún listo para admitir que el universo se expande realmente, pero creo que comenzaba a aceptar la idea. Aunque discrepábamos sobre el problema cosmológico —y en especial sobre el asunto de la constante cosmológica—, coincidíamos por completo en que el pacifismo era más necesario que nunca. Al parecer ya no coincidimos, pero ese es otro tema.

C. C. N.: Sí, vivimos en tiempos revueltos. Bueno, tengo entendido que sigue habiendo gente que cuestiona la expansión y prefiere explicaciones de los desplazamientos al rojo basadas en un universo estático. Hay varios intentos que descansan en la hipótesis de que la energía de la luz disminuye[6] desde el momento en que esta se emite desde una estrella hasta que se recibe en la Tierra. Y hace poco he dado con un par de artículos que pretenden explicar la relación de Hubble con la hipótesis de que la velocidad de la luz disminuye con el tiempo cósmico:[7] que hace mil millones de años la luz se movía mucho más deprisa que hoy. ¿Puede eso ser posible?

A. S. E.: ¡De ninguna manera! Conozco esas especulaciones de aficionado que no solo están por completo hechas a medida, sino que contradicen de plano la teoría de la relatividad. La velocidad de la luz en el vacío no puede cambiar: es un enunciado autocontradictorio, porque la velocidad de la luz constituye el mismísimo fundamento para medir cualquier distancia. Así que todo eso son tonterías, literalmente, y puede usted olvidarse de ellas.

C. C. N.: Le agradezco el consejo, porque yo mismo encontraba la hipótesis más bien estrafalaria. Pero ¿es solo la velocidad de la luz la que debe permanecer igual o también es el caso de las otras constantes de la naturaleza? Lo pregunto porque Dirac ha propuesto hace poco una teoría cosmológica[8] basada en la suposición de que la constante gravitatoria disminuye lentamente con el tiempo.

A. S. E.: Ah, sí, esa idea, mucho me temo que es otra tontería del mismo calibre que la idea de una velocidad de la luz variable. Tengo que admitir que me deja perplejo que un genio como Dirac pueda descolgarse con una hipótesis tan rara. Tal vez sea una tontería de un nivel superior, pero sigue siendo una tontería y prefiero ignorarla, como en efecto han hecho todos los astrónomos.

C. C. N.: Bien, dice usted que la teoría del electrón de Dirac inició la línea de pensamiento que le ha conducido a sus ideas recientes sobre el universo y en las que aún está trabajando. La conexión dista de estar clara, pero ¿es cierto que tiene algo que ver con las constantes de la naturaleza de las que la velocidad de la luz no es más que un ejemplo? ¿Podría indicar cómo se va del minúsculo electrón al vasto universo?

A. S. E.: Como seguramente sabe, he publicado mis ideas en una serie de artículos y libros populares, el más reciente en New Pathways in Science. Pero ya que ha venido usted nada menos que de América para visitarme, voy a tratar de esbozar algunas de las consideraciones que me han llevado del electrón de Dirac al número de partículas del universo. Primero reescribí la ecuación de Dirac de una forma más simétrica, de donde deduje que la constante de estructura fina[9] tiene el valor preciso de 137... bueno, en realidad obtuve primero 136, pero luego me di cuenta de que el hecho de que dos electrones no puedan distinguirse implica una unidad extra. Aunque esto no tiene en sí mismo una significación cosmológica, es una deducción importante, pues es la primera vez que el valor de la constante se determina de forma puramente teórica.

C. N. N.: Me parece fascinante que la constante de estructura fina sea un número entero, como si hubiera alguna conexión profunda entre la física fundamental y los números enteros. ¿Coincide su cifra de 137 con lo que han hallado los experimentadores para las constantes individuales?

A. S. E.: Está increíblemente cerca, aunque algunos físicos experimentales sostienen que discrepa ligeramente con sus mediciones. En realidad, si se calcula el valor observado de la constante de estructura fina de acuerdo con mi teoría, se obtiene una coincidencia exacta entre observación y teoría. Puede que las mediciones futuras discrepen de mi deducción, pero incluso así no me preocuparía. Sería un problema para los experimentadores, no para mi teoría.[10]

C. C. N.: ¿Cómo? ¿Está diciendo que la teoría debería tener prioridad sobre los hechos experimentales?

A. S. E.: Sí, a veces la teoría debe valorarse más que los llamados hechos experimentales. En cualquier caso, descubrí que las constantes atómicas pueden relacionarse con las constantes que caracterizan el universo en su conjunto: de hecho, que esas relaciones se siguen como consecuencias necesarias de una comprensión correcta de la mecánica cuántica y la teoría de la relatividad. Verá, la idea convencional es que la ecuación de Dirac se aplica a un solo electrón, pero en mi opinión eso es una completa confusión. Hay dos principios básicos de la mecánica cuántica, el principio de exclusión y el principio de incertidumbre, y ambos nos dicen que, cuando medimos un sistema físico, el resto del universo entero está implicado en la medición. El término de masa en la ecuación de Dirac se debe interpretar como una energía intercambiada con todas las otras cargas del universo. De esta forma obtengo una relación concreta entre las constantes atómicas y el número total de electrones del universo.[11] El átomo y el universo bailan en armonía.

C. C. N.: ¡El número total de electrones del universo entero! ¿Puede usted calcular realmente ese número enorme?

A. S. E.: Sí, y lo llamo «número cósmico». Se desprende rigurosamente de mi teoría, y resulta 1079, aproximadamente.[12] Puesto que la materia es eléctricamente neutra, tiene que haber el mismo número de protones. Otros resultados de mi fórmula tienen que ver con la razón entre la fuerza eléctrica y la fuerza gravitatoria, que es casi la raíz cuadrada del número cósmico, esto es, del orden de 1039. Usted puede creer que el número de partículas en el universo, el número cósmico, podría haber sido distinto, pero no es así como yo lo veo. No, es una auténtica constante de la naturaleza, y no menos fundamental que otras constantes como la masa del electrón y la constante gravitatoria. El número cósmico es el que es porque tiene que ser el que es.

C. C. N.: ¿Pero cómo? Es que simplemente no entiendo...

A. S. E.: Creo que lo entenderá si estudia mi argumento cuidadosamente, pero claro, tendría que dominar las matemáticas, que están lejos de ser triviales. En cualquier caso, la conexión entre la teoría atómica y la cosmología implica de forma automática la constante cósmica o cosmológica, que para mí es la vara de medir cósmica que establece el radio del universo. Por tanto resulta indispensable, y discrepo por completo de Einstein y otros físicos que toman la constante como cero. Simplemente no puede ser, porque eso supondría vaciar de sentido el espacio.[13] Por fortuna, no soy el único que defiende la constante. Lemaître no la considera menos importante que yo.

C. C. N.: En efecto, y creo que también Tolman encuentra atractiva lambda, tanto como se lo pareció a De Sitter.

A. S. E.: Sí, y desde mi punto de vista el número cósmico y la constante lambda están conectadas[14] en el sentido de que, si se conoce el número cósmico, también se conoce lambda. De hecho, he calculado la constante cósmica en términos de otras constantes de la naturaleza[15] y de esta forma he obtenido la velocidad límite de la recesión de las nebulosas o, lo que es prácticamente lo mismo, el valor de la constante de Hubble.[16] Obtengo un valor que no está demasiado lejos del que Hubble halla de modo observacional. Así que ya ve, el mundo atómico y el universo están en efecto enlazados de manera inextricable.[17] Cuando miramos dentro del átomo hallamos las llaves para abrir los secretos del cosmos... y viceversa.

C. C. N.: Entiendo por lo que dice que usted concibe el universo como finito y esférico, más o menos como Lemaître, y que también comparte su compromiso con la constante cosmológica. Pero ¿también coincide con él en que el universo tiene una edad finita, quizá con un comienzo parecido a una explosión?

A. S. E.: No, no coincido, de ninguna manera. Creo que su modelo inicial es mucho más atractivo, y esa es la clase de modelo que estoy tratando de incorporar a mi teoría unificada. La expansión empezó suavemente, de forma asintótica, a partir de un estado de equilibrio de tipo Einstein con un radio de unos cientos de megaparsecs y una densidad unas cien veces, tal vez mil, la del universo actual. Es de más o menos un átomo de hidrógeno por litro. Como resultado de la expansión, el universo se ha expandido en un factor de diez, aproximadamente.[18] Esta es una imagen muy diferente de la de Lemaître, y mucho más atractiva, puesto que no requiere un principio súbito de las cosas.[19] No creo que el universo comenzara en un bang... en tal caso tendría que haber sido una increíble big bang. Así que, en mi opinión, aunque la expansión se aceleró poco a poco, no hay un auténtico comienzo o nacimiento del universo.

C. C. N.: Eso es si viajamos muy hacia atrás en el tiempo, pero ¿qué ocurre si viajamos al futuro lejano, dentro de miles de millones de años?

A. S. E.: Bueno, aunque el universo no tiene un nacimiento, sí que sufrirá una especie de muerte, pero no en el sentido de que el espacio se contraiga hasta un punto. El universo acabará en una muerte térmica,[20] que es una consecuencia inevitable de la termodinámica, y algo de lo que no deberíamos quejarnos. Pero, antes de que eso ocurra, pasarán cosas extrañas, como ya señalé hace algunos años. En el tipo de universo con una constante cósmica que yo defiendo —y que también apoya Lemaître—, la expansión se acelerará. Como resultado, en algún momento las nebulosas distantes se alejarán de nosotros a una velocidad mayor que la de la luz, y eso conduce a una situación en que nuestro universo se escinde, por así decir, en muchos universos distintos.[21] No seremos capaces de ver esos otros universos, ni siquiera en principio, pero de todos modos existirán.

C. C. N.: ¿Muchos universos? ¿Nebulosas que se mueven más deprisa que la luz? Todo se vuelve cada vez más extraño... ¿No nos dice la teoría de la relatividad que un cuerpo no puede moverse a una velocidad mayor que la de la luz?

A. S. E.: Sí, eso dice, pero tiene usted que recordar que las nebulosas no se están moviendo a través del espacio. Están pegadas al espacio, por así decir, y es el espacio el que se está expandiendo a una velocidad cada vez mayor. No hay conflicto con el postulado de la teoría de la relatividad.

C. C. N.: Claro, ahora lo entiendo. Solo para que conste, ¿está seguro de que el universo es finito en el espacio?

A. S. E.: Sí, de acuerdo con mi teoría debe ser finito. Las observaciones no nos pueden dar la respuesta, pero la teoría sí.

C. C. N.: Gracias. Hace dos años publicó su gran libro sobre la teoría relativista de protones y electrones, del que puedo decir que lo he leído cuidadosamente, pero no que lo haya entendido. Por lo poco que comprendo, parece claro que es un trabajo muy ambicioso, y también que se basa en un método de la ciencia que difiere radicalmente del adoptado habitualmente. Usted no parece tener mucha fe en el método empírico basado en el experimento y la observación, ¿no?

A. S. E.: No tengo fe, quizá, pero no ignoro los experimentos, ni los considero innecesarios, solo subrayo que tienen una importancia limitada, especialmente cuando se trata de los aspectos fundamentales de la física, como las leyes y las constantes de la naturaleza. Admito que no podemos establecer la composición química de un determinado mineral sin recurrir al experimento, pero no es lo que yo llamo «conocimiento fundamental». En la misma línea, mientras puedo calcular el número cósmico de forma puramente teórica, no puedo hacer lo mismo con el número de Avogadro.

C. C. N.: Un momento, el número de Avogadro, ¿no es ese que dice cuántas moléculas hay en un trozo de materia? Siendo químico, debería acordarme.

A. S. E.: Sí, ese es, se trata de una constante útil, pero no fundamental. Mi propia teoría se ocupa exclusivamente de las cuestiones fundamentales, y por eso no depende en absoluto de las pruebas empíricas y los datos. Es una teoría puramente deductiva[22] basada en consideraciones epistemológicas, no empíricas. Los experimentos no pueden confirmar ni refutar las deducciones, al igual que las mediciones con una regla y un compás no pueden confirmar ni refutar las verdades de la geometría. Al final, si las mediciones contradicen algunos de los resultados que he deducido teóricamente, debe ser porque las mediciones están mal.

Otra forma de expresar la metodología que está detrás de mi teoría —que inevitablemente y para mi gran deleite irrita a mis colegas físicos— es decir que mis percepciones son de naturaleza a priori. En un sentido muy real, las leyes de la naturaleza son impuestas por la mente. Están determinadas por nuestras facultades mentales. No son aseveraciones ni generalizaciones a partir de la experiencia, y en consecuencia no pueden ser violadas por la experiencia.

C. C. N.: Eso parece una postura realmente radical, tan diferente de la manera ordinaria de pensar en física. Me pregunto cuánto difiere de la expuesta por Milne en su sistema cosmológico. Verá, sigo las discusiones en Nature, donde se ha publicado hace poco ese gran debate[23] sobre los métodos adecuados de la ciencia, y en el que sus métodos y los de Milne parece que se situaron en la misma categoría. También Milne ha sido acusado de racionalismo y desconsideración de las observaciones. ¿Está de acuerdo en que hay alguna similitud?

A. S. E.: Puede que haya alguna similitud superficial en el método, pero desde luego no en la sustancia. No es solo que la cosmología cinemática de Milne[24] sea enteramente ajena a la relatividad general, sino que también me parece muy artificial: un juego de palabras y símbolos. Supone una expansión uniforme desde algún punto inicial, pero no es más que una suposición basada en ciertas especulaciones sobre las mediciones de la longitud y el tiempo. La teoría de la relatividad predice que la expansión se acelerará,[25] no que sea uniforme. Más aún, su universo es infinito y, al contrario que el mío, no plantea ninguna conexión entre la cosmología y la física atómica. Y además parece negar la segunda ley de la termodinámica, por no mencionar que convierte a Dios en un aliado de su sistema cosmológico.[26] Tengo que admitir que me resulta difícil de entender por qué la gente aquí, en Inglaterra, encuentra su sistema tan atractivo: no solo Walter, sino también McCrea y el joven Whitrow[27] se lo toman en serio.

C. C. N.: Tengo entendido que su propia teoría se ha enfrentado a una considerable oposición tanto de los físicos como de los filósofos, y que se considera generalmente oscura y hasta ininteligible. ¿Cómo se siente con la recepción que le han dado los científicos?

A. S. E.: Bueno, este es mi proyecto personal.[28] Trabajo en él más bien en solitario y está todavía lejos de concluir. Estoy convencido de que, a su debido tiempo, será reconocida como una revolución de nuestra comprensión de la naturaleza, un avance comparable a lo que pasó cuando Copérnico reemplazó la Tierra por el Sol como centro del universo. Suena increíblemente inmodesto, lo sé, pero mi objetivo es nada menos que una revolución. Sí, tiene usted razón, se han planteado todas esas objeciones de oscuridad y hasta de misticismo, pero no son justas, y en gran medida se basan en una lectura superficial y a veces sesgada de mi trabajo. Puede que sea lo más natural que los pensamientos nuevos y revolucionarios se consideren oscuros al principio,[29] esa fue la respuesta inicial a Maxwell y Einstein, pero al final la gente los estudió cuidadosamente y entonces la oscuridad se disipó.

C. C. N.: ¿Y pasará lo mismo con su teoría?

A. S. E.: Eso creo, pero puede llevar algún tiempo. Sé muy bien que algunos líderes de la física cuántica consideran mis ideas totalmente erróneas, pero realmente no las han entendido, o quizá no quieren entenderlas. Hace unos meses asistí a un encuentro en Varsovia,[30] donde di una charla frente a Bohr y otras cuantas luminarias cuánticas de su escuela. Señalé que la mecánica cuántica ordinaria no puede acoger la necesaria conexión con el universo en su conjunto, y que mi teoría ofrece un fundamento más racional de la mecánica cuántica que la actual, que depende en parte de métodos empíricos. Pero fue como si no pudiera comunicarme con ellos. Bohr y Kramers plantearon objeciones[31] basadas en el entendimiento ortodoxo de la teoría cuántica, y no quisieron considerar la posibilidad de que su ortodoxia pueda estar equivocada.

C. C. N.: ¿Todos los físicos cuánticos comparten esa actitud negativa hacia su teoría?

A. S. E.: Por fortuna no, hay algunos con la mente lo bastante abierta para cuestionar la ortodoxia de Copenhague y mostrar un interés genuino en mi punto de vista. Schrödinger, el padre de la ecuación de onda, ha mostrado su entusiasmo por mi estrategia y quiere desarrollarla. Pero ha tenido la misma experiencia que yo, que Bohr y su gente simplemente no quieren escuchar. Sea como fuere, es un consuelo para mí contar con un aliado como Schrödinger.[32]

C. C. N.: Me pregunto si no tiene más aliados. Hablé hace unos meses con Arthur Haas en la Universidad de Notre Dame, que está muy interesado en su trabajo y ha propuesto una serie de relaciones entre las constantes de la naturaleza[33] que encajan con su línea de pensamiento.

A. S. E.: Conozco algunos de sus artículos, pero son de un tipo más bien numerológico. Me parece que carecen de la justificación racional y el fundamento teórico que son esenciales para mí. Cualquiera puede jugar con los números, no es eso lo que yo estoy haciendo. No estoy en el negocio de la numerología o de la constantología.[34] Pero déjeme añadir que Lemaître ha mostrado un gran interés[35] por mi trabajo, aunque en su caso principalmente por los aspectos matemáticos.

C. C. N.: À propos, en mi conversación con Lemaître a principios de este año le pregunté por la relación entre la religión y la ciencia. Es bien sabido que es usted un hombre religioso, así que me pregunto si su visión de la naturaleza, y en particular su visión del universo, está influida de alguna manera por su fe.

A. S. E.: No, no realmente. En un sentido general, considero que la física y la cosmología modernas son compatibles con mi perspectiva religiosa, pero son dos cosas diferentes. Mientras que el mundo observable se gobierna por las leyes de la física, el mundo espiritual no lo hace. En cuanto a la cosmología, mi desagrado ante un comienzo súbito del universo está en consonancia con mis sentimientos religiosos,[36] pero de ningún modo se deriva de él. Es todo lo que puedo decir.

C. C. N.: Gracias. Profesor Eddington, antes de que terminemos la sesión quisiera conocer su opinión sobre aquello por lo que usted es conocido principalmente por la gente de la calle, o al menos por la gente de la calle más culta, que son sus muchos libros de divulgación científica. Le han hecho muy famoso no solo en Inglaterra, sino también en Estados Unidos y Europa. ¿Lo hace solo por placer o tiene otras razones para dedicarse a un género literario ajeno a la mayoría de los científicos en activo?

A. S. E.: Me resulta bastante fácil escribir a ese nivel, parece que tengo cierto talento para ello y la editorial Cambridge University Press desea que escriba más libros de ese tipo. Me parece natural que un científico, y especialmente un astrónomo, difunda el conocimiento moderno al público lego. En realidad, siempre lo hemos hecho, no hay nada verdaderamente nuevo en ello.

C. C. N.: He leído casi todos sus libros, y siempre con un enorme placer. Algunos resultan muy fáciles de leer, pero también hay otros más exigentes con el lector, y que tienen más relación con su trabajo actual. ¿Es también una forma de promocionar sus teorías?

A. S. E.: Supongo que sí, pero también los escribo para mí, no solo para los lectores. Quiero decir que cuando uno escribe sobre cosas difíciles para lectores sin formación científica, está obligado a presentarlas de una manera simple y lúcida, y básicamente sin matemáticas. Y eso es un ejercicio muy útil, porque entonces la esencia de la teoría se manifiesta mejor. Yo mismo consigo un entendimiento más claro de lo que estoy pensando y haciendo. Ahora estoy preparando un nuevo libro que se publicará el año que viene,[37] y aunque es divulgativo en un sentido, también se trata de una recopilación seria y bastante detallada de mis ideas sobre la naturaleza de la ciencia. No es necesario trazar una frontera nítida entre las publicaciones científicas y las que tienen un propósito más general y quizá popular. Al menos yo no lo hago.

C. C. N.: Gracias, ya estoy deseando leer su nuevo libro. Bien, sus pensamientos sobre cosmología y sus posibles conexiones con el mundo cuántico han sido de lo más estimulante. Mi agradecimiento más sincero por haberlos compartido conmigo. Ha sido un verdadero privilegio.

NOTAS

Arthur Stanley Eddington nació en Kendal (Inglaterra), el 28 de diciembre de 1882, y murió en Cambridge (Inglaterra), el 22 de noviembre de 1944. Tras estudiar en Manchester, ingresó en el Trinity College de Cambridge, en el que se graduó en 1909. Tras un periodo como ayudante en el Real Observatorio de Greenwich, fue nombrado en 1913 Plumian Profesor de Astronomía y Filosofía Experimental de la Universidad de Cambridge y director del Observatorio de Cambridge (véase la Figura 9). Se centró en la estructura interna de las estrellas y en las fuentes de la energía estelar y pronto se consagró como un astrofísico de referencia. Esta línea de trabajo culminó en 1926 con la publicación de La constitución interna de las estrellas. Propuso dos procesos nucleares como fuentes de la energía emitida por las estrellas, la aniquilación de un protón y un electrón y la transformación de cuatro protones en un núcleo de helio. También propuso un mecanismo que explicaba la luminosidad variable de las cefeidas. Como cuáquero y pacifista convencido, rechazó el servicio militar en la primera guerra mundial, pero no fue condenado por ello. Cuando tuvo noticia de la teoría de la relatividad general de Einstein, en 1916, se convirtió de inmediato en un especialista y defensor de la nueva teoría y sus consecuencias astronómicas. Junto a Frank Dyson, el astrónomo real, organizó la famosa expedición del eclipse solar de 1919, que confirmó la predicción de Einstein de la deflexión de la luz estelar por el campo gravitatorio del Sol.

Su gran dominio de la teoría relativista y su talento para escribir trabajos de divulgación sobre materias difíciles le convirtieron en una celebridad en el periodo de entreguerras, cuando era el científico británico más conocido. Siguió el desarrollo de los modelos relativistas del universo y en 1930 apoyó con entusiasmo el modelo de expansión propuesto por su antiguo estudiante Lemaître. Por otro lado, rechazó la idea de que el universo tuvo un comienzo. Desde 1929 hasta su muerte, en 1944, desarrolló un proyecto ambicioso para unificar la mecánica cuántica con la cosmología, que describió en un libro enigmático de 1936, Teoría de la relatividad de los protones y los electrones. Sus esfuerzos para revolucionar la física fundamental fueron recibidos con un universal escepticismo. El principal resultado, Teoría fundamental (1946), publicado tras su muerte, fue una póstuma y fallida teoría del todo.

Fuentes biográficas: Douglas (1956), Stanley (2007) y Dingle (1945). La biografía de Douglas incluye una lista de los trabajos publicados de Eddington.

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Edwin Hubble, cosmólogo observacional

Figura 10. Edwin Hubble en la época de la entrevista con C. C. N.
Cortesía de los archivos de Instituto de Tecnología de California (Caltech).

Entrevista realizada en la casa de Hubble en Woodstock Road, San Marino, California, el 8 de diciembre de 1951 (idioma: inglés).

En 1942 obtuve la nacionalidad estadounidense y al año siguiente me pidieron que me uniera a un proyecto de desarrollo en Union Carbide, la gran empresa química. El grupo de ingenieros y científicos del que formaba parte trabajaba sobre todo en modos de separar gases mediante procesos de difusión. Hasta más tarde no reparé en que el trabajo era un pequeño eslabón del gigantesco Proyecto Manhattan, que en julio de 1945 condujo a la fabricación de la primera bomba atómica y al subsiguiente bombardeo de Hiroshima y Nagasaki. Esta fue mi primera y única contribución a los esfuerzos bélicos de Estados Unidos, y no particularmente heroica.

Tras acabar la guerra me llevó un par de años recuperar mi entusiasmo por la cosmología, inspirado en parte por la terminación de los telescopios de Monte Palomar y en parte por las nuevas y emocionantes teorías del universo, como el modelo del estado estacionario y el modelo de explosión de Gamow. Aunque había vivido mucho tiempo en Estados Unidos, nunca había estado en el sur de California. Cuando tuve la oportunidad de entrevistar a Edwin Hubble (véase la Figura 10), una leyenda de la astronomía y la cosmología, decidí ir en coche, un nuevo y espacioso Oldsmobile 98, y combinar la entrevista con un largo viaje por los estados del suroeste. En 1949 Hubble tuvo un infarto grave, pero por fortuna se había recuperado. Cuando me encontré con él y con su esposa Grace en su preciosa casa, parecía estar en buena forma.

C. C. N.: Me pregunto si podríamos empezar, solo un momento, viajando atrás en el tiempo más de dos décadas hasta finales de los años veinte, cuando hizo usted el celebrado trabajo que llevó al reconocimiento de la expansión del universo.

E. H.: Me parece bien. No me di cuenta en aquel momento de que había descubierto el universo en expansión, pero eso es lo que la gente me dice todo el rato, Grace entre ellos.[1] De todos modos, siga con sus preguntas y dígame si le apetece un vaso de limonada. Hoy hace calor.

C. C. N.: Gracias, no tengo sed. Quisiera saber cuándo tuvo noticia de la discusión que mantenían los físicos-matemáticos sobre los modelos cosmológicos basados en la teoría de la relatividad general de Einstein. Me refiero a que la mayoría de los astrónomos observacionales no tenían por qué prestar atención a esas discusiones matemáticas y altamente abstractas; y si lo hicieron, tal vez no las habrían entendido. ¿Estoy en lo cierto?

E. H.: Sí, esas teorías son abstractas en verdad, pero tuve la suerte de estar en contacto con gente que poseía el conocimiento necesario, Tolman en particular; e intenté seguir su desarrollo leyendo artículos de revisión y otras formas de literatura secundaria. Tengo que reconocer que no soy un buen matemático.

Cuando escribí mi artículo de 1926 sobre la clasificación de las nebulosas extragalácticas[2] aproveché la ocasión para estimar la densidad media del universo. Tenía noticia por entonces de los dos modelos estáticos, aunque no había leído los artículos técnicos ni de Einstein ni de De Sitter. Hace mucho de esto... creo que utilicé fórmulas de un libro de texto[3] para transformar la densidad estimada en el tamaño del universo de Einstein. Ya no me acuerdo de qué libro era, pero es probable que lo mencionara en el artículo, puede usted consultarlo. También tuve conversaciones con Tolman y Robertson,[4] pero eso pudo ser un par de años más tarde. Mi memoria no es muy clara.

C. C. N.: ¿Recuerda de qué trataron las conversaciones? ¿Tenían que ver con las predicciones teóricas de una relación entre los desplazamientos al rojo y las distancias?

E. H.: Lo siento, no me acuerdo. Puede que Tolman me lo mencionara, pero no estoy seguro de cuándo fue eso.

C. C. N.: Por supuesto, después de todo fue hace un cuarto de siglo. Por cierto, he notado que siempre habla de «nebulosas extragalácticas», mientras que muchos astrónomos actuales hablan simplemente de «galaxias». ¿Hay alguna diferencia?

E. H.: No, en realidad no. Es solo que «nebulosas extragalácticas» me parece un nombre más conveniente. Lo acuñé en 1926 y no veo razón para cambiarlo por el nuevo nombre que seguramente se ha puesto de moda.

C. C. N.: Sí, tal vez sea solo una moda. Supongo que usted no conocía el trabajo de Lemaître cuando escribió su famoso artículo en 1929. Casi todo el mundo parecía ignorarlo.

E. H.: Es cierto, no supe de ese artículo hasta el año siguiente, después de que Eddington y otros hicieran la conexión. Pero en realidad le conocí hacia 1924,[5] trabajó un tiempo con Shapley y me visitó en Monte Wilson. Por supuesto, en ese momento no tenía ni idea de que él pronto iba a descubrir el concepto del universo en expansión.

C. C. N.: Pero a los ojos del público es usted, en vez de Lemaître, quien es reconocido como el padre del universo en expansión. Después de todo, el trabajo de él era teórico, y fue usted quien realmente demostró la expansión, ¿estoy en lo cierto?

E. H.: Sí y no. Mi trabajo de 1929 fue importante porque demostró por primera vez la ley de los desplazamientos al rojo, pero realmente no concluí que el universo se estuviera expandiendo;[6] y ya puestos, todavía me parece prematuro considerar la ley del desplazamiento al rojo una prueba de que el universo esté en estado de expansión. En 1929 propuse que los datos podían representar lo que en la época se conocía como el efecto De Sitter,[7] no que se debían a las nebulosas alejándose de nosotros. Sí que hablé de las velocidades radiales de las nebulosas, pero me refería a las velocidades aparentes,[8] los desplazamientos al rojo expresados mediante la vieja fórmula de Doppler. Lo que importa es que yo había establecido una correlación lineal entre los datos observacionales —desplazamientos al rojo y distancias—, primero de una manera aproximada, pero pronto, con el trabajo de Humason,[9] de forma mucho más precisa y convincente. Cualquiera que sea la interpretación teórica, la ley de los desplazamientos al rojo se ha establecido con firmeza como un hecho, y eso es lo importante.

C. C. N.: He visto que en parte de la literatura reciente la relación velocidad-distancia se denomina ahora «ley de Hubble»,[10] y la constante de recesión, «constante de Hubble». De modo similar, el gráfico de velocidad-distancia que presentó en 1929 se conoce como el «gráfico de Hubble». Debe de sentirse honrado de tener una constante y una ley de la naturaleza que llevan su nombre, de sentirse en la selecta compañía de gente como Newton y Planck, ¿no?

E. H.: Bueno, sí, supongo que debería sentirme honrado, pero después de todo un nombre solo es un nombre. ¿No fue Shakespeare quien dijo que una rosa olería igual de bien[11] aunque le pusiéramos otro nombre? Dice: «¿Qué hay en un nombre?». Y luego... No, no logro acordarme. ¿Recuerda la cita?

C. C. N.: No, no la recuerdo. Quizá deberíamos dejar que Shakespeare descanse en paz.

E. H.: Le dejaremos descansar en paz, entonces. Por lo que a mí respecta, prefiero hablar de la ley de desplazamientos al rojo. Por otro lado, no es irrazonable asociar mi nombre a la constante, y designarla con la letra H[12] , puesto que fui el primero que la determinó mediante observaciones. Un poco después, De Sitter usó nuestros datos para calcular la constante, por desgracia sin acreditar debidamente mi formulación anterior[13] de esa relación, y su origen en el programa de observaciones del Monte Wilson. Bueno, tras pensarlo mejor aceptó enseguida nuestra prioridad.

C. C. N.: Como relación empírica, la ley de desplazamiento al rojo-distancia dejó hace mucho de ser polémica. Es uno de los poquísimos hechos con significación cosmológica directa, y al que cualquier teoría del universo debe obedecer. Pero hay ideas diferentes sobre cómo comprenderla teóricamente, y sobre qué conclusiones se pueden extraer de ella. Hace muy poco, un grupo de físicos ingleses ha propuesto que, aunque el universo se expande, su densidad media permanece constante, de forma que no hay una verdadera evolución del universo en su conjunto. La teoría ha encendido una viva discusión en Inglaterra, por lo que tengo entendido, pero hasta el momento no es muy conocida en América. ¿Ha oído algo sobre ella?

E. H.: Algo he oído, sí, pero no lo he estudiado. Me da la impresión de que mis colegas astrónomos y físicos no se la han tomado en serio.[14] Yo no veo que haya que descartarla por el mero hecho de que postula una creación continua de materia, pero el tipo de universo que describe puede acabar discrepando de las mediciones: predice un velocidad de expansión concreta que debería ser posible someter a prueba. También están las recientes observaciones de Stebbins y Whitford[15] de un enrojecimiento sistemático de ciertas nebulosas, que parecen aportar evidencias de cambios evolutivos que no se pueden explicar por la llamada teoría del estado estacionario de Foyle y sus colegas, y aún...

C. C. N.: Perdone que le interrumpa, pero su nombre es Fred Hoyle, no Foyle.

E. H.: Sí, es verdad, Hoyle. Me parece que estuvo en Caltech, pero no recuerdo haberle conocido.[16] Bueno, solo quería decir que no tengo prejuicios contra esta teoría del universo estable, al contrario que otros, pero tampoco estoy a favor de ella. Es un privilegio del astrónomo observacional permitirse el lujo de mantenerse neutro en las controversias teóricas, y es un privilegio que valoro. Mientras las observaciones no se pronuncien claramente contra un determinado modelo o teoría, hay que mantener una mente abierta. A mí hasta me caía simpático el universo de Milne,[17] que en cierto sentido combinaba rasgos del universo estático y del universo en expansión. Pero ahora, tras su muerte, la teoría parece haber sido abandonada, en buena medida.

C. C. N.: Supongo que sí, a mi me da también esa impresión. En su libro de 1936, me refiero a El ámbito del universo, acaba con una serie de puntualizaciones bastante escépticas sobre la cosmología teórica, y la última frase es... sí, aquí está: «Mientras los recursos empíricos no se agoten, no necesitamos desplazarnos al reino soñador de la especulación». ¿Opina todavía que las teorías del universo moran en el reino soñador de la especulación?[18]

E. H.: Bueno, cuando usé esa expresión no lo hice para denigrar la cosmología teórica en general, sino solo para alertar contra aquellas partes que no se pueden probar con observaciones. Creo que dejé eso claro al principio del libro. Y no es una falsa alarma, porque está claro que hay teorías cosmológicas que casi no tienen ninguna conexión con la observación y son, en ese sentido, especulaciones. Pueden tener interés matemático, pero ya está, por lo que puedo decir.

Suscribo lo que los filósofos llaman, me parece, el método empírico-deductivo, justo como hace la mayoría de mis colegas, al menos aquí en América. No estoy diciendo que las especulaciones no quepan en la ciencia, sino que deben restringirse a inspiraciones para ideas que puedan convertirse en teorías comprobables. Esto es más o menos lo que he dicho en varias ocasiones, la última en una conferencia que di hace unos meses.[19] El punto es que solo los resultados observacionales pueden afirmarse positivamente y con la precisión necesaria para descartar una teoría o varias. O sea, ¿qué otra cosa podría descartarlas?

C. C. N.: Eddington tenía unas ideas muy diferentes sobre los méritos relativos de observación y teoría.

E. H.: Sí, ya lo sé, pero eso en cierto modo prueba mi argumento. Después de todo, su teoría se quedó como un castillo matemático en el aire, ¿no? Los cosmólogos teóricos y matemáticos tratan con mundos posibles,[20] pero el observador estudia el único mundo real, el único en el que vivimos y, mediante unas observaciones cada vez más precisas y fiables, puede reducir el número de mundos posibles al mínimo, en el mejor de los casos a uno solo. En mi opinión, en eso consiste el juego de la cosmología moderna, y es una opinión que comparte la mayoría de los que trabajan en este campo. Hemos andado camino, pero seguimos lejos de la meta. Sigue habiendo demasiadas teorías rivales y demasiado pocas pruebas observacionales que discriminen entre ellas, pero creo que nos movemos en la dirección adecuada.

C. C. N.: Eso es muy interesante. ¿Ha oído hablar de lo que Hoyle llama el big bang?

E. H.: ¿El big bang? Tiene gracia. No, no lo he oído. ¿Se refiere al inglés Hoyle que defiende la teoría de la creación continua?

C. C. N.: Ese mismo. Acuñó ese nombre para el tipo de teorías que le desagradan, es decir, las que asumen el comienzo del universo en una especie de explosión que ocurrió hace un tiempo finito. Una de ellas es la de Lemaître, y tengo curiosidad por saber qué piensa usted de esa idea... la de Lemaître, me refiero. ¿La clasificaría usted como una especulación soñadora o como una que se puede someter a prueba observacional?

E. H.: No es una especulación, aunque incluye elementos especulativos como el átomo primigenio, pero produce una imagen precisa del universo que puede compararse con las observaciones, así que es uno de los modelos que merece atención. Por otro lado, el modelo de Lemaître funciona bastante mal[21] cuando se compara con las observaciones exhaustivas que discutí en los años treinta y que siguen siendo válidas. Concluí, si recuerdo bien, que un universo cerrado con una constante cosmológica del tipo propuesto por Lemaître tendría que ser sospechosamente pequeño y de una densidad inaceptablemente alta, alrededor de 10–26 g/cm3, que es varios órdenes de magnitud demasiado alta. No me molesta especialmente su origen explosivo en una masa supercompacta —lo que Hoyle parece que llama un big bang—, pero es solo que parece improbable que ese modelo del universo pueda hacerse coincidir con los datos de las observaciones. No confió en él.

C. C. N.: Para el público, la cosmología se asocia a menudo con los valores humanos y los sentimientos religiosos, y también hay una tradición entre los científicos de especular sobre el papel del hombre en el cosmos, o sobre su propósito y cosas de ese tipo. ¿Le atraen esa clase de pensamientos?

E. H.: No, en absoluto, es algo en lo que no quiero implicarme. Hay gente aquí, en California, que fantasea con ideas de ese tipo, y a menudo recibo cartas de ellos... unas cartas a veces francamente raras. La cosmología es básicamente astronomía extragaláctica, una ciencia como cualquier otra, y los valores humanos no caben en la ciencia. La ciencia tiene que ser objetiva, y los valores no lo son. Son subjetivos. A veces discutía el asunto con mi amigo Tolman, que por desgracia ya no está entre nosotros. Estaba de acuerdo conmigo en que los valores de naturaleza humana o religiosa[22] deben excluirse de la ciencia. Y realmente no hay nada más que decir sobre eso.

C. C. N.: Aun cuando la ciencia y la religión deban mantenerse separadas, como cree la mayoría de los científicos, siempre habrá hombres religiosos que opinen lo contrario y que a veces utilicen la autoridad de la ciencia para sus propósitos. Tengo entendido, de hecho, que hace muy poco ha sido usted citado nada menos que por el papa de Roma[23] y que...

E. H.: Ah, bueno, sí, ya me lo han dicho. No me lo tomo en serio en absoluto, pero no puedo hacer nada al respecto. Entre usted y yo, voy a leerle parte de una carta que me mandó un viejo amigo[24] hace dos semanas. Es muy gracioso, dice: «Ya me he acostumbrado a ver que te otorgan distinciones cada vez más altas; pero hasta que he leído el periódico de esta mañana, no había soñado que el papa tuviera que apoyarse en ti como prueba de la existencia de Dios». Y luego añade: «A su debido tiempo, esto debería hacerte merecedor de la canonización». Esa es buena, ¿eh? ¡San Edwin!

C. C. N.: Gracioso de verdad. Gracias por compartirlo conmigo. Bien, hablemos ahora de las posibilidades que el nuevo telescopio gigantesco abre para la investigación cosmológica. Parece que con este aparato la cosmología observacional casi se ha convertido en un monopolio californiano,[25] ¿o estoy exagerando?

E. H.: No, realmente, no es una exageración. No hay duda de que el reflector Hale de 200 pulgadas en Monte Palomar es un instrumento extraordinario, y el único del mundo que puede penetrar tanto en el espacio que promete responder a algunas de las grandes preguntas sobre el universo. Penetra en el espacio el doble de lejos que el de 100 pulgadas[26] y esperamos que nos permita ver desplazamientos al rojo que correspondan, al menos, a un cuarto de la velocidad de la luz. No hay nada parecido para explorar el universo y no lo habrá durante décadas. Es un monstruo, pero un monstruo maravilloso.

C. C. N.: ¿Cabe imaginar que los nuevos radiotelescopios[27] que están construyendo en Inglaterra lleguen a ser algún día útiles para los cosmólogos? ¿Puede que las ondas de radio lleguen a ser tan importantes como las ondas ópticas que usan los telescopios tradicionales?

E. H.: Lo dudo mucho. Las ondas de radio pueden ser importantes para ciertos aspectos de la astronomía, pero sobre todo en el sistema solar. La gente de Harvard las considera una nueva revelación. Pero no puedo imaginar que las ondas de radio tengan algún valor a escalas cosmológicas o extragalácticas. En conjunto, no me hace muy feliz la entrada de la física y la ingeniería de la radio en la astronomía[28] ni, ya puestos, las nuevas tendencias que se han puesto de moda sobre astrofísica nuclear. Es como si nosotros, los astrónomos —los astrónomos de verdad—, hubiéramos dejado de liderar nuestra propia ciencia, lo que por supuesto es absurdo. ¿Sabe quién está a cargo de nuestros dos observatorios californianos?[29] ¡Un físico, no un astrónomo!

C. C. N.: Ya veo. En fin, las cosas están cambiando. Los telescopios de Palomar llevan mucho tiempo en desarrollo, pero tengo entendido que ahora ya están operativos. ¿Está satisfecho con lo que han revelado hasta ahora?

E. H.: Sí, hemos esperado mucho tiempo. Ya sabe usted, Hale empezó el proyecto[30] nada menos que a finales de los años veinte, y hubo toda clase de problemas, ¡incluso una guerra mundial! Pero, finalmente, a principios de 1949, el de 200 pulgadas vio la luz. Fue un gran día cuando enfoqué una nebulosa variable. Sin embargo, pasó casi un año hasta que estuvo disponible para investigación, así que todavía es algo muy reciente y no ha producido resultados muy espectaculares. Nuestra intención es obtener mejores valores de la densidad media de la materia en el espacio y la velocidad de incremento de los desplazamientos al rojo, y averiguar si hay o no desviaciones sistemáticas de la homogeneidad en la distribución de las nebulosas, o de la linealidad en la ley de los desplazamientos al rojo.

C. C. N.: ¿Puede explicarlo un poco más? No lo entiendo bien.

E. H.: Sí. Verá usted, midiendo los desplazamientos al rojo y las magnitudes a muy grandes distancias debería ser posible establecer si la forma lineal de la ley de los desplazamientos al rojo necesita corregirse y conseguir así información sobre la arquitectura del universo. Las observaciones con los telescopios de Palomar podrán decirnos si la expansión aparente se está frenando, es decir, si hay una desaceleración[31] o quizá una aceleración. Esta es una cuestión que ya consideramos en los años treinta, pero ahora tenemos una oportunidad mucho mejor de determinar el signo y el grado de la desaceleración. He hablado de ello con Sandage[32] y está preparado para examinarlo con más detalle; es mucho más joven que yo, y un astrónomo muy prometedor. Todo esto va a ser difícil, lo sé, pero se puede hacer, y entonces podremos distinguir entre algunas de las teorías cosmológicas. Pero no espere que los resultados vayan a anunciarse mañana. Es un proyecto a largo plazo y puede que yo no llegue a verlo terminado.

C. C. N.: El universo en expansión se ha aceptado ampliamente durante casi dos décadas, y sin embargo, por lo que sé nunca ha sido probado de manera concluyente. ¿Cuál es el veredicto de los datos aportados por los grandes telescopios? ¿Se expande el universo o no?

E. H.: No debe esperar una respuesta simple a una cuestión difícil, eso es lo que hacen los periodistas, no los científicos. Al menos yo no tengo una. Ha habido veces en que he tendido a defender la visión convencional de que los desplazamientos al rojo se deben a la velocidad, y otras en que he pensado que el universo en expansión no está apoyado por los datos disponibles.[33] En el trabajo exhaustivo que hicimos Tolman y yo[34] en los años treinta desarrollamos métodos para discriminar entre posibles modelos del universo. Tratamos el problema con una mente abierta y nos vimos obligados a concluir que nuestros datos ni siquiera nos permitían elegir entre modelos recesivos o estáticos. Nuestro esfuerzo no fue en vano, sin embargo, porque nos dio reglas para decidir de modo observacional entre modelos cosmológicos rivales. El problema fue que los datos eran insuficientes.

C. C. N.: Pero ¿no ha cambiado eso desde entonces?

E. H.: Realmente no, aunque lo hará en el plazo de unos años. Hasta ahora no hay, que yo sepa, una respuesta inequívoca a su pregunta. La hipótesis de que los desplazamientos al rojo son efecto Doppler o velocidades es simple y explicable en función de las leyes de la física. Si yo fuera jugador, seguro que pondría una pequeña suma de dinero en ese tipo de respuesta, pero solo unos cuantos dólares. Hay explicaciones alternativas, por ejemplo del tipo de la «luz cansada» que defienden Zwicky y otros físicos,[35] pero en mi opinión son dudosas. Sin embargo, eso no quiere decir que la expansión sea la explicación correcta, porque conduce a problemas tanto respecto a la densidad como a la edad del universo. Sigue habiendo la posibilidad de que los desplazamientos al rojo se deban a algún principio de la naturaleza hasta ahora desconocido.[36]

C. C. N.: ¿Qué quiere decir?

E. H.: Me refiero a algún principio que explique los desplazamientos al rojo por algo distinto que el efecto Doppler. Sin embargo, es problemático por razones metodológicas.[37] Después de todo, tiene el carácter de una explicación ad hoc, lo que implica que no es realmente una explicación. No creo que pueda concretar más. Por el momento, tenemos que adoptar una actitud agnóstica frente a la vieja cuestión de si el universo se expande o no. Debemos tener paciencia durante unos cuantos años más.

C. C. N.: Gracias, profesor Hubble, será emocionante seguir los secretos cósmicos que Monte Palomar nos revelará en el futuro.

NOTAS

Edwin Powell Hubble nació en Marshfield (Misuri, Estados Unidos), el 20 de noviembre de 1889, y murió en San Marino (California, Estados Unidos), el 29 de septiembre de 1953. Tras estudiar matemáticas y astronomía en la Universidad de Chicago se marchó a Oxford, Inglaterra, con una beca Rhodes Scholar. En Oxford estudió español y derecho, pero cuando volvió a Estados Unidos su interés se centró en la astronomía, sobre la que completó una tesis en 1917 basada en sus trabajos en el Observatorio Yerkes. Sirvió en el ejército de Estados Unidos durante la última fase de la primera guerra mundial, y después empezó a trabajar en el Observatorio del Monte Wilson, donde tuvo a su disposición el telescopio Hooker de 100 pulgadas. Fue con este instrumento con el que hizo su gran descubrimiento para la astronomía internacional. En el otoño de 1923 encontró un objeto en la nebulosa de Andrómeda que identificó como una cefeida variable (primero pensó que era una nova). Utilizando la ley de periodo-luminosidad concluyó que Andrómeda estaba a unos 800.000 años luz, y por tanto era un sistema estelar independiente fuera de la Vía Láctea. Como resultado del descubrimiento de Hubble, el «universo isla» pronto fue ampliamente aceptado.

Siendo un especialista en lo que él mismo llamaba «astronomía extragaláctica», Hubble decidió investigar la correlación entre las distancias a las nebulosas y sus desplazamientos al rojo en el espectro. En un artículo emblemático de 1929 describió una relación lineal entre las dos cantidades, que después se conoció como «ley de Hubble». Para la constante de proporcionalidad (la constante de Hubble), encontró un valor de unos 500 km/s/Mpc. Al año siguiente, después de que la teoría de Lemaître se diera a conocer, la relación de Hubble empezó a considerarse una evidencia sólida de que el universo se expandía. Empírico precavido, Hubble nunca llegó a aceptar inequívocamente que el universo estuviera en un estado de expansión. En los años treinta inició un programa de cosmología observacional basado en mediciones del número de galaxias y su brillo. El programa continuó tras la segunda guerra mundial, cuando el telescopio Hale de 200 pulgadas estuvo operativo, pero dejó que su ayudante, Allan Sandage, lo llevara a cabo. Durante su distinguida carrera, Hubble recibió casi todas las medallas y honores con los que un científico pueda soñar. Solo le faltó el premio Nobel.

Fuentes biográficas: Christianson (1995), Mayall (1979) y Smith (1990). Para trabajos de Hubble y sobre sus investigaciones, véase <http://www.phys-astro.sonoma.edu/brucemedalists/hubble/HubbleRefs.html>.

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George Gamow: la física nuclear y el universo temprano

Figura 11. George Gamow a finales de los años treinta. La dedicatoria está en danés: «Con muchos saludos sinceros de Geo. Gamow».
Cortesía del Archivo Niels Bohr, Copenhague.

Entrevista realizada el 22 de octubre de 1956 en el despacho de Gamow en el departamento de Física de la Universidad de Colorado, Denver (idioma: inglés).

Desde que en 1939 comencé el irresistible El señor Tompkins en el País de las Maravillas, yo había leído con gran placer los libros de divulgación de George Gamow. A principios de los años cincuenta conocía bien sus argumentos a favor de un universo nacido una cantidad finita de tiempo atrás en un infierno de partículas nucleares en interacción. Aunque solidario con su idea y lo que yo consideraba un sólido fundamento en la física nuclear, también entendía que adolecía de una serie de puntos débiles y estaba lejos de gozar de un reconocimiento general. Cuando preguntaba a los astrónomos sobre esta idea, solían encogerse de hombros y despacharla como especulativa e intrascendente. Hasta había quien no había oído hablar de la hipótesis de la explosión cósmica de Gamow.

Cuando contacté con Gamow por primera vez, él estaba aún en la Universidad George Washington, en la ciudad de Washington, donde había permanecido durante cerca de dos décadas. Pero estaba planeando desplazarse a Denver, en el precioso Colorado, y allí fue donde me encontré con él en el otoño de 1956. Tal como me dijo, todavía no se había amoldado al nuevo escenario y se sentía trastornado en general por los cambios en su vida profesional y personal (que incluía el reciente divorcio de su mujer, con quien llevaba casado desde 1931). Pese a todo, se mostró relajado y comunicativo, bromeó a menudo durante la entrevista y, en apariencia, se mostró satisfecho de hablarme de él y de su importante trabajo en cosmología. El gran hombre (véase la Figura 11) me gustó de inmediato. Al contrario que otros científicos con los que había conversado, no esperó a que yo empezara la entrevista. Y mientras que Hubble me había ofrecido una limonada, Gamow insistió en un bourbon.

En mi viaje de vuelta desde Denver, me enteré de que la crisis de Suez se había transformado en un conflicto armado y que las fuerzas israelíes estaban atacando las posiciones egipcias en la península de Sinaí. Pese a esas noticias turbadoras, yo seguía pensando en el universo y lo que Gamow me había dicho sobre su nacimiento y su destino en el futuro distante.

G. G.: Bienvenido a Denver, señor Nielsen, tengo entendido que es usted de Dinamarca. Tengo unos recuerdos entrañables de Copenhague,[1] de los tiempos en que estuve en el maravilloso instituto de Bohr, donde había unos cuantos Nielsen, si no recuerdo mal. De hecho, aprendí a hablar danés y aún recuerdo un poco. ¿Intentamos hablar en danés? Podría ser divertido.

C. C. N.: Divertido quizá, pero vamos a hacerlo bien y a seguir en inglés. Entiendo que le gustara Copenhague, es una bonita ciudad. Bien, profesor Gamow: es usted un físico nuclear ruso-estadounidense y un pionero de la cosmología, y para el público general es conocido y muy apreciado como escritor de libros de divulgación científica. La física nuclear trata con el inconcebiblemente pequeño núcleo atómico y la cosmología con el universo inconcebiblemente grande, así que tal vez pueda usted empezar diciéndome cómo fue desde un extremo al otro de la escala de distancia. Parece un salto cuántico tan enorme como uno pueda imaginar.

G. G.: Solo a primera vista. Lo cierto es que la física nuclear y la cosmología están estrechamente conectadas, y sobre todo en lo que concierne al universo muy temprano: en realidad, es el laboratorio nuclear de la naturaleza, o más bien lo era hace un par de miles de millones de años. Soy un físico con muchos campos de interés, y durante la última década la cosmología ha sido un tema que se ha cernido sobre la física, pero también estoy interesado en la nueva ciencia de la biología molecular[2] y hace poco se me han ocurrido algunas ideas que usted...

C. C. N.: Sí, estoy seguro de que lo ha hecho, pero ¿podríamos centrarnos ahora en sus contribuciones a la cosmología?

G. G.: Claro, quizá podamos volver luego a la biología, que es muy interesante. Pero espere, le interesará saber que un amigo mío me mostró hace poco un pasaje de una carta que Charles Darwin le escribió a un colega, un zoólogo me parece, algún tiempo después de que hubiera completado su gran trabajo. Y dice algo así como «no se puede pensar en el origen de la vida, es tan incomprensible como el origen de la materia».[3] Sí, creo que eso es más o menos lo que dijo Darwin, y tiene gracia, ¿verdad?, porque eso es exactamente lo que estoy haciendo, pensar en ambos orígenes, el de la materia y el de la vida. Darwin se llevaría una sorpresa si levantara la cabeza, ¿no cree?

C. C. N.: Seguramente se la llevaría, pero...

G. G.: ¡Magnífico! Sabía que usted me entendería. Como decía, mi camino hacia la cosmología ha pasado por la astrofísica y mi voluntad de entender el origen de los elementos con los que se hace la materia. ¿Cómo es que la distribución cósmica de los elementos sigue una pauta nítida[4] y por qué hay tanto helio en el universo y tan pocos elementos pesados? Empecé a pensar en esto a mediados de los años treinta, y en 1940, cuando escribí el libro sobre el Sol,[5] unas cuantas ideas empezaron a cristalizar en mi mente, aunque poco a poco. Mi forma de razonar se parecía mucho a la de un arqueólogo tratando de alcanzar conclusiones sobre las culturas del pasado a partir de los restos que quedan de ellas. Me considero un arqueólogo nuclear, porque intento reconstruir el pasado cósmico a partir de lo que ha quedado de él en forma de núcleos atómicos y quizá alguna radiación de baja intensidad.

C. C. N.: ¡Un arqueólogo nuclear! Eso sí que es un título.

G. G.: ¿Verdad que sí? Bueno, en aquel momento no conecté esas ideas con las ecuaciones de Friedmann, al menos no con claridad, pero debían de estar flotando por algún patio trasero de mi mente, porque conocía muy bien las ecuaciones gracias a mi formación en Rusia. Verá, fui estudiante de Friedmann[6] y asistí a sus conferencias en San Petersburgo... ahora llamado Leningrado, por supuesto, pero ese nombre no me gusta lo más mínimo y prefiero seguir llamándolo San Petersburgo. ¿Dónde estábamos? Ah, sí, Friedmann tenía esa idea de un universo en expansión que comenzaba en un estado en que la densidad y la temperatura de la materia eran enormes,[7] casi infinitas. Pero me llevó algún tiempo conectar la brillante perspicacia de Friedmann con mis propias ideas sobre la formación de los elementos.

Fue durante la guerra, sabe usted, y organicé una conferencia en Washington[8] en la que acordamos que los procesos nucleares que resultaron en los elementos no podían ser de los que ocurren en condiciones de equilibrio, sino que debían consistir en un suceso explosivo al principio del tiempo. Bueno, quizá no acordamos eso todos nosotros, ¡pero yo sí! Y unos años después escribí un artículo en el que proponía que, inicialmente, el universo entero había sido una sopa compacta de neutrones[9] que empezó a expandirse de acuerdo con las ecuaciones de Friedmann. Eso fue justo después de la guerra, creo que en 1946, y así es como empezó todo. ¿Quiere beber algo?[10]

C. C. N.: No, gracias, es muy temprano. Dígame, esta es la misma imagen del origen del universo que esbozó en su libro de divulgación sobre la energía atómica,[11] ¿no es así? Lo leí con enorme placer.

G. G.: Sí, sí, esa es. Pero claro, eso estaba destinado al lector general, no a mis colegas de física.

C. C. N.: Bien, me doy cuenta de que se refiere usted a las ecuaciones de Friedmann, y no a las ecuaciones de Friedmann-Lemaître, y eso me lleva a preguntarle por las conexiones entre sus ideas sobre el origen del universo y las de Lemaître. Al final, ¿no son básicamente las mismas? ¿Se podría decir que su teoría del universo explosivo es una versión refinada de la hipótesis del átomo primigenio?

G. G.: No hay ninguna conexión, en realidad. Aunque sabía algo de su teoría, no me impresionó mucho. El átomo primigenio no es más que otro nombre del universo temprano de Friedmann y no se puede convertir en un modelo cuantitativo basado en reacciones nucleares. No, mis ideas fueron totalmente independientes de las de Lemaître.[12] No tiene sentido hablar de una teoría de Lemaître-Gamow, como alguien me ha insinuado. En cualquier caso, no tengo contacto con él, y parece que ya no está activo en física cosmológica.

C. C. N.: Le entrevisté en 1938, durante una conferencia en Notre Dame. ¿Alguna vez se ha visto con él?

G. G.: No, nunca. Pertenecemos a dos generaciones diferentes y a dos culturas científicas distintas.

C. C. N.: Entonces, ¿su artículo de 1946 supuso el comienzo de la teoría de la creación del universo que usted propuso en su famoso libro[13] de hace cinco años?

G. G.: Sí, sí que lo fue, y creo que a Einstein le gustó.[14] Le escribí una carta en la que describía mi idea y algunas otras ideas que tenía sobre el universo: algunas correctas y otras no. Me da igual que nueve de cada diez ideas que tenga sean erróneas[15] mientras la décima sea correcta y fructífera. Una tasa de éxito del diez por ciento tampoco está tan mal, ¿no le parece?

Pero el proyecto solo tomó fuerza cuando le propuse a Ralph Alpher que escribiera la tesis doctoral sobre la formación de los elementos en el universo primigenio. Su tesis atrajo mucha atención,[16] sabe usted, y más o menos por entonces empezó a colaborar conmigo para un artículo conjunto donde modificamos y desarrollamos el escenario del universo temprano hacia una versión más realista. De hecho, pudimos obtener un acuerdo bastante bueno con los datos de abundancia de Goldschmidt, lo que fue un arranque prometedor. Este trabajo nuestro suele conocerse como el artículo «alfa-beta-gamma» [αβγ].[17] ¿Sabe por qué?

C. C. N.: No, haga el favor de iluminarme.

G. G.: Bueno, la verdad es que fue una broma,[18] y muy buena en mi opinión. Verá, Alpher se parece a alfa [α] y Gamow es como gamma [γ], así que se me ocurrió que faltaba la beta [β] del inicio del alfabeto. ¿Y qué hice? Bueno, pues envié nuestro artículo al Physical Review añadiendo a Bethe como autor... ¡in absentia, por supuesto! Así surgió el artículo «alfa-beta-gamma». Y la gente no tiene ni idea de que era un juego de palabras. Hasta conseguí colar en una falsa referencia a un tal «Delter» en el número de Reviews of Modern Physics que celebró el septuagésimo cumpleaños de Einstein, convirtiéndola así en la teoría «αβγδ». Y hace poco me inventé al señor Tompkins como coautor en un artículo sobre el código genético, pero esta vez no coló, por desgracia. Podría contarle otras historias...

C. C. N.: Sí, estoy seguro de que podría. Tiene mucha gracia todo eso, pero tal vez deberíamos restringirnos al contenido de los artículos. Comprendo que...

G. G.: Pero tengo que contarle otro chiste, uno que seguro que no conoce, aunque quizá sepa que hace unos años el papa de Roma dio un discurso oficial en el que usó mi teoría para demostrar el relato cristiano de la Creación. Bueno, no se refirió exactamente a mí, pero usó la teoría que yo había resuelto junto a Alpher y Herman. Él puede hacer lo que quiera y sé que los tipos del Vaticano están interesados en ello.[19] En todo caso, decidí hacer una broma y presentar un artículo técnico con una extensa cita del discurso del papa,[20] como si él fuera un físico distinguido. ¡Seguro que es la primera vez que Su Santidad ha salido citado en Physical Review!

C. C. N.: Eso es genial. Conocía la intervención del papa en cosmología y también que Hubble se vio implicado en ello. Me lo contó cuando le entrevisté. Pero ahora quisiera plantearle unas preguntas sobre su concepto del universo, aparte de que su origen esté en una explosión nuclear. Tengo entendido que usted no confía en la constante cosmológica y que cree, contra lo que solía ser el punto de vista estándar y quizá siga siéndolo, que el universo es abierto e infinito. ¿Estoy en lo cierto?

G. G.: Bueno, sí, nunca me ha gustado la constante cosmológica, y coincido plenamente con Einstein, que me dijo una vez que fue la mayor metedura de pata de su vida como físico.[21] La única excusa para mantener la constante es que puede producir una vida más larga del universo y evitar así la paradoja intolerable de que las estrellas sean más viejas que él. Pero esta excusa dejó de ser válida cuando Baade demostró que la constante de Hubble es mucho menor[22] de lo que pensábamos. A propósito, esto también elimina el principal argumento a favor de la teoría del estado estacionario, aunque Hoyle no lo admita.

¿Un universo infinito, dijo usted? Sí, me parece que las observaciones indican que la curvatura del espacio es negativa: vivimos en un universo hiperbólico,[23] como si fuera la superficie de una silla de montar. No es que yo esté casado con el universo infinito, es solo que parece ser lo que la naturaleza ha elegido. No hay que tener miedo del infinito, diría yo. La gente suele encontrar absurdo que la materia en un espacio infinito pueda contraerse o expandirse y pese a ello seguir ocupando el mismo espacio infinito, pero tal y como Hilbert demostró hace mucho tiempo,[24] esa es la forma de ser del infinito. ¿Seguro que no quiere beber algo?

C. C. N.: Sí, seguro, gracias. Tengo que reconocer que me resulta difícil concebir un universo infinito, me produce mareo... Y luego están todos esos problemas conceptuales con un número infinito de estrellas que hacen difícil creer que es real.

G. G.: Sí, cuando estoy en un estado de ánimo serio —lo que ocurre de vez en cuando— pienso que puede ser imposible decidir si el universo es verdaderamente infinito o no. Recuerdo que Stan Ulam me habló una vez del teorema de Gödel[25] acerca de que ciertas afirmaciones matemáticas son indemostrables. Es posible que la cuestión sea una de esas afirmaciones que en principio eluden una resolución. Pero tenemos que adoptar una suposición o la otra y creo que el universo infinito resulta más elegante que el finito. Todos tenemos nuestras preferencias, y esa es la mía.

C. C. N.: ¿Elegante? Entiendo. Pero, dígame, ¿no tenemos más remedio que aceptar el comienzo del universo como un postulado que no puede explicarse dentro de la ciencia? ¿O es posible que haya una razón por la que empezó a existir hace varios miles de millones de años? ¿Puede haber algo antes del comienzo que lo explique? Sé que suena ridículo...

G. G.: No es ridículo en absoluto, señor Nielsen. De hecho, es la manera en que yo mismo suelo pensar en el universo, y no soy el primero en hacerlo. En los albores del cristianismo hubo gente devota que se preguntaba qué estaba haciendo Dios antes de crear el mundo,[26] y san Agustín les respondió: «¡Estaba haciendo el infierno para los que hacen preguntas tontas!». Bueno, quizá no sea una cita literal, pero dijo algo parecido. A donde quiero llegar es a que aunque la pregunta pueda ser herética, no es tonta. Es muy posible, y diría que hasta probable, que nuestro universo en expansión sea el resultado de una contracción anterior:[27] que el universo rebotara en lugar de ser creado, en cuyo caso tendría una edad infinita, y no de unos pocos miles de millones de años.

C. C. N.: Bien, ¿entonces en el futuro remoto habrá otro rebote y así sucesivamente?

G. G.: No, no lo habrá. Eso es lo que la gente llama el universo cíclico, y no encaja con las observaciones. Porque hace unos 5.000 millones de años el universo se contrajo hasta un estado increíblemente denso, o quizá lo hizo —es solo una hipótesis— y entonces empezó a expandirse y continuará expandiéndose por la eternidad. He acuñado el término big squeeze [gran apretón] para el estado de máxima compresión, pero nunca habrá otro big squeeze, o al menos no tenemos ninguna razón para creer que lo habrá.

Seguro que usted ya sabrá que todo depende de la densidad de la materia en el universo. Existe la posibilidad remota de que haya grandes cantidades de materia oscura en el espacio intergaláctico,[28] y de ser así el universo cíclico será una posibilidad. No podemos estar seguros, ni siquiera de si hubo un universo antes del nuestro, porque toda la información sobre ese estado anterior habría sido borrada en el big squeeze. Todo esto es más metafísica que física, lo reconozco. Pero la verdad es que no me importa cruzar la frontera de la metafísica de vez en cuando, solo por diversión.

C. C. N.: El big squeeze, sí, recuerdo el nombre. Es similar al big bang que Hoyle inventó como una etiqueta no del todo amable para el tipo de universo explosivo que usted y sus colegas defienden. No ha cuajado realmente, me parece, pero cuando la gente lo usa está pensando en su teoría.

G. G.: Conozco el nombre, desde luego, pero no me gusta nada, es un término que da una impresión errónea sobre el universo primordial y su expansión inicial. Nunca he usado el nombre[29] y no tengo intención de hacerlo en el futuro.

C. C. N.: Lo llamemos big bang, big squeeze o como sea, en aquel infierno temprano tenemos partículas nucleares interactuando a muy alta temperatura, generando núcleos atómicos simples y finalmente otros no tan simples. Creo que usted estima una temperatura poco después de la explosión de varios miles de millones de grados, mucho mayor que la del centro de nuestro Sol, si no me equivoco.

G. G.: No se equivoca. Parece que mil millones de grados Kelvin es una especie de unidad fundamental de temperatura.[30] Realmente debería tener su propio nombre... ¿Tiene alguna sugerencia, señor Nielsen?

C. C. N.: ¿Una unidad de temperatura para el infierno primordial? Bueno... ¿por qué no llamar a mil millones de grados «un infierno»? No lo digo en serio, por supuesto, pero ya que me lo ha preguntado...

G. G.: ¿Un infierno? No es mala idea... y Dante se habría sentido complacido, creo yo. Lo tendré en cuenta.

C. C. N.: En ese estado inicial, infierno o lo que sea, entiendo que también habría mucha radiación, ¿no?

G. G.: Sí, en la fase muy temprana y muy caliente hay mucha más energía en forma de radiación que en forma de materia, muchísima más. Eso se debe a que la densidad de energía de radiación se incrementa abruptamente con la temperatura. Si la temperatura se duplica, la densidad de radiación crecerá en un factor 16. Pero, a medida que el universo se expande, también se enfría, y pasado algún tiempo la densidad de la materia excede a la densidad de radiación.[31] Hoy, por supuesto, vivimos en un universo frío y dominado por la materia, que es algo por lo que deberíamos sentirnos agradecidos. A usted no le gustaría vivir en un universo dominado por la radiación, se lo puedo asegurar. ¡Salud!

C. C. N.: ¿Y qué ha pasado con la radiación? ¿Sigue habiendo reliquias de la radiación primordial aunque más enrarecidas y frías que en el pasado? ¿No es eso lo que dice en su libro?

G. G.: Sí, está en mi libro. Es casi como en la Biblia,[32] sabe usted, con su afirmación de que «en el principio hubo luz», excepto que en el universo real la radiación estaba en la gama de alta frecuencia invisible, rayos X y ese tipo de cosas. En cuanto a la radiación actual, es algo que calculamos a finales de los años cuarenta, quizá fueron Alpher y Herman al principio, pero hicimos la mayor parte de forma colectiva.[33] Acabo de publicar un artículo en el que obtengo una temperatura de unos 6 Kelvin,[34] que es del mismo orden que el calor generado por las estrellas, pero no creo que los dos tipos de radiación puedan distinguirse experimentalmente. Sin embargo, puede que Alpher y Herman piensen lo contrario.[35] . En cualquier caso, a nuestros colegas astrónomos y físicos no parece importarles, sino que se han limitado a ignorar nuestra predicción, no sé por qué. Tal vez todo eso dé igual, porque hay otras razones mejores que muestran que nuestra teoría es esencialmente correcta.

C. C. N.: ¿Como el cálculo del helio primordial, por ejemplo?

G. G.: Sí, cuando me metí en este negocio fue para explicar la abundancia de los elementos, y hemos calculado con éxito que menos de media hora después del origen del tiempo, entre un cuarto y un tercio de la materia nucleónica se transmutó en isótopos de helio. También obtenemos una pequeña cantidad de deuterio, pero por desgracia no tenemos ni idea de cuánto deuterio hay en el universo.

Un japonés llamado Hayashi[36] ha trabajado también en este campo, pero se basó en nuestra teoría. La mejoró, digamos. La cifra de un cuarto encaja bastante bien con la estimación observacional, aunque de momento no conocemos con precisión la cantidad de helio.[37] De todos modos, es un éxito importante de nuestra teoría que podamos explicar el 99% de toda la materia[38] del universo. No está mal, ¿no le parece?

C. C. N.: Pero los críticos señalan que...

G. G.: Sí, ya que no podemos sintetizar los elementos más pesados, el litio y otros, y eso es verdad, estamos ante el famoso problema del hueco de masa.[39] Trabajamos muy duro en ello, pero nada de lo que hicimos funcionó, así que es posible que el hueco de masa no pueda llenarse bajo las circunstancias que gobernaban el universo temprano. Pero ¿significa eso que la teoría debe ser errónea? No, porque es posible que haya una forma de llenar el hueco y que simplemente no la hayamos encontrado todavía. Más directamente quizá, incluso si nos vemos forzados a admitir que los elementos pesados se forman en las estrellas en lugar de cocinarse en el horno nuclear primordial, ¿qué importa? Eso no arruinaría nuestra teoría, porque es coherente con un origen mixto de la composición de la materia,[40] pues parte de ella es de origen estelar y parte de origen cosmológico. La gente no parece darse cuenta de eso, hablan de los elementos pesados como si contradijeran la teoría. Es un error garrafal. No la contradicen.

C. C. N.: Sí, ese es un buen argumento. Bien, entre los críticos de su teoría están los del estado estacionario, por supuesto, y me imagino que usted no es menos crítico con sus ideas que ellos con las de usted. ¿Cuáles son, según usted, los principales puntos débiles de la teoría del estado estacionario?

G. G.: Me sorprende que alguien se la tome en serio, aunque parece que solo en Inglaterra. Los británicos tienen sus propias ideas, son graciosos. Bien, por el lado observacional, y para mencionar solo dos ejemplos, la teoría no puede explicar la cantidad de helio ni la formación de galaxias y sus diferentes edades.[41] Si uno sigue la lógica de la teoría, nuestra Vía Láctea debe ser increíblemente vieja, y tendríamos que viajar muy lejos por el espacio hasta que encontremos otra galaxia de la misma edad. La teoría no puede explicar realmente los rasgos evolutivos del universo en su conjunto, y el efecto de enrojecimiento hallado por Stebbins y Whitford[42] la contradice directamente.

C. C. N.: Por lo que yo sé...

G. G.: Y aparte de eso, por el lado teórico, la teoría postula un universo que no cambia con el tiempo, no lo explica basándose en la física, sino que simplemente apoya el postulado mediante otro postulado, la creación continua de materia. Podría seguir. Pero no tiene sentido enredarse en una controversia con Hoyle y sus colegas, la cuestión se resolverá por las observaciones... y en mi opinión, ya se ha resuelto.

Por cierto, y no lo digo como defensa de la teoría, pero a mucha gente le molesta que la creación de materia en la teoría del estado estacionario viole el principio de conservación de la energía, como si eso fuera un delito grave. Yo no lo veo así, porque es concebible que ese principio sea erróneo o solo aproximadamente válido. De hecho, en mi juventud fui durante un tiempo un gran entusiasta de la propuesta de Bohr de la no conservación de la energía,[43] así que esta parte de la teoría del estado estacionario no consigue escandalizarme. Incluso Dirac insinuó en los años treinta que la energía no se conserva estrictamente, ¿sabía eso?

C. C. N.: No, no lo sabía. Bien, hay rumores de que participó usted en un debate de radio con Hoyle,[44] pero no he podido confirmarlo.

G. G.: Lógico, porque no lo hice. Hoyle hizo una emisión de radio muy publicitada en 1950, pero yo no tuve nada que ver con eso. Quizá le interese saber que he mantenido varias discusiones con Hoyle este verano en California[45] sobre la síntesis de los elementos, la radiación de fondo y otros asuntos. Hoyle estaba visitando Caltech, y yo tenía un encargo de consultoría para General Dynamics en La Jolla. Me gusta mucho Hoyle, pero no estoy de acuerdo con él. ¿Será porque es británico? No, estoy bromeando.

C. C. N.: Me gustaría saber algo de su actitud general hacia la cosmología como ciencia física. La cuestión ha sido muy discutida, en Inglaterra sobre todo, y parece haber cierto desacuerdo sobre el estatus científico de la cosmología, sobre si el estudio del universo puede llegar a ser una ciencia a la altura de otras ramas de la física, o de la astronomía, si vamos al caso.

G. G.: Vale, ahora voy a hablar en serio. Es cierto que la cosmología es muy diferente de, por ejemplo, la física nuclear. No hay consenso sobre cuestiones fundamentales de la cosmología. Es suficiente con ver el reciente debate entre la teoría evolutiva y la teoría del estado estacionario, pero al menos todos estamos de acuerdo en que, al final, la observación tiene prioridad sobre la teoría... Bueno, ahora que lo pienso, no estoy muy seguro de que los defensores de la teoría del estado estacionario acepten eso. En fin, para mí no hay duda de que la cosmología es una ciencia física, y creo que no tiene ninguna necesidad de la filosofía ni de una nueva física. Personalmente, no tengo paciencia con aquellas teorías que no se basan en las ecuaciones de Einstein,[46] con o sin la constante cosmológica. Habrá quien me llame conservador, pero seguro que el universo puede comprenderse en términos de las leyes conocidas de la física, como la teoría de la relatividad, la mecánica cuántica y la termodinámica. Me refiero a que si no se puede comprender así, no se puede comprender en absoluto.

Yo mismo me considero un cosmólogo fáctico;[47] incluso se podría decir que mi actitud es la de un ingeniero: los ingenieros no cuestionan las propiedades conocidas de la materia ni las leyes que la describen, simplemente las utilizan, y eso mismo hago yo. Es una actitud pragmática que resulta muy diferente a la de los cosmólogos ingleses que se basan en postulados.[48]

C. C. N.: Pero ¿es realmente posible evitar las cuestiones de naturaleza filosófica en cosmología? Está la cuestión del universo infinitamente grande, por ejemplo, y está la cuestión de la creación o el comienzo de todo. Ya Kant...[49]

G. G.: ¡Ahórreme eso! Olvídese de Kant, estamos en el siglo XX. No, es una cuestión de física, no de filosofía, y si surgen problemas que no parecen tener una respuesta científica, lo más sensato sería sortearlos por el momento. Como ya he dicho, no hay una creación absoluta[50] en el tipo de cosmología que yo propongo, así que no tengo que especular sobre algo de fuera de este mundo que causó que el universo llegara a existir. En cuanto al infinito, ¿qué tiene que ver con la filosofía? Es simplemente una cuestión de comparar la teoría con la observación. No, del mismo modo que hemos acordado desde hace mucho tiempo mantener la teología al margen de la cosmología, deberíamos acordar dejar fuera la filosofía de la escuela.

C. C. N.: Muy iluminador, gracias. La teoría de la explosión que ha propuesto con sus colaboradores lleva ahí casi diez años, y sería interesante, para culminar nuestra conversación, examinar su impacto. ¿Está satisfecho con la recepción que ha tenido entre astrónomos y físicos?

G. G.: No, no puedo decir que lo esté. Intelectualmente ha sido muy gratificante, pero sociológicamente, por así decir, ha sido una decepción, hasta diría que un fracaso.[51] Atrajo bastante atención entre 1948 y 1952, pero luego el interés en nuestra teoría se redujo hasta casi cero: en un año o dos se detuvo, y ahí es donde estamos ahora. Incluso en los días en que gente como Fermi y Wigner[52] se interesaron en ella, el interés se limitó a los físicos nucleares. Creo que fue ignorada en Europa, y casi ignorada por los astrónomos a ambos lados del Atlántico. Es como si los astrofísicos huyeran de los procesos nucleares de no-equilibrio, y los astrónomos no reconocieran el comienzo del universo como una parte de lo que aceptan como cosmología. No sé de un solo artículo en el Astrophysical Journal que se ocupe de nuestra teoría del universo explosivo, pero claro... quizá Chandrasekhar la considera demasiado especulativa.[53] No me sorprendería.

C. C. N.: ¿Ha promocionado usted la teoría de manera activa?

G. G.: Oh sí, el problema no ha sido que no lo hayamos intentado. Realmente hemos hecho lo que hemos podido para propagar el evangelio, pero parece que hemos fracasado. Hubo una conferencia en Bélgica,[54] hará tres años, y Alpher me habló de ella. Él y Herman estuvieron allí, hablando de nuestra teoría, pero solo hallaron rechazo o indiferencia. La reacción fue fría. Al mismo tiempo, más o menos, hubo unos cursos de verano en Ann Arbor[55] a los que me invitaron. Di charlas sobre el universo en expansión, el origen de los elementos químicos, la formación de las galaxias y alguna cosa más. Fue un buen simposio, y la gente disfrutó de mis clases, pero creo que no convencí a nadie de que el universo comenzó en un infierno termonuclear. Y desde entonces no ha ocurrido nada.

C. C. N.: ¿Por qué cree que el interés ha declinado? ¿Es por la competencia de la alternativa del estado estacionario?

G. G.: Es un factor, pero no de gran importancia, me parece, después de todo tiene unos apoyos muy limitados. Más importante puede ser la amplia propaganda de que nuestro fracaso en sintetizar los elementos pesados supone una refutación de nuestra teoría, pero, como ya le he dicho, eso es un error. La teoría está viva, solo que en fase de hibernación. No sé, quizá haya que buscar la razón de su declive en factores personales y sociales, en la forma en que la física y la astronomía progresa hoy. No logro formular lo que quiero decir realmente...

Alpher y Herman se han ido a la industria[56] y tienen poco tiempo para hacer cosmología. Aún tengo contacto con ellos, pero ya no colaboramos, y sospecho que parte de la culpa es mía. Lo que quiero decir es que no he intentado desarrollar la teoría en serio. Llevo unos años más interesado en otras cosas, como mi trabajo de biólogo aficionado, así que estoy un poco en los márgenes[57] en lo que se refiere a la cosmología, pero, claro, ¿quién no lo está? Tampoco he tenido éxito en reclutar gente joven para revigorizar y promover la teoría del universo en explosión, o más bien ni siquiera lo he intentado. Es como si no atrajera ni a los físicos ni a los astrónomos... ¿y a quiénes debería atraer?, ¿a los teólogos? No lo sé, y de momento no me importa, en realidad. Así está la cosa, c’est la vie, como dicen en Francia.

C. C. N.: La teoría suele asociarse a su nombre y su reputación como físico, y me pregunto si eso ha sido una ventaja o un inconveniente. Por ejemplo, usted es un escritor prolífico de divulgación científica, y muchas de sus contribuciones más recientes a la literatura cosmológica han salido en formato divulgativo. Aunque no haya logrado convencer a la mayoría de los científicos, parece que sí que ha tenido éxito anunciando la buena nueva al público general. ¿Podría decirme algo sobre la relación entre la literatura científica y la divulgación, tal y como usted la ve?

G. G.: No hace falta entrar en detalles, creo. La divulgación científica es para mí un viejo amor y, como dice usted, ha sido muy bien recibida, quizá más que mi trabajo científico. De hecho, hace muy poco me han dado algo llamado «premio Kalinga».[58] Es un premio de la Unesco a la escritura de divulgación científica; no tenía ni idea de que existía ese premio, pero el dinero fue francamente bienvenido, y el honor tampoco me molestó.

Bueno, a diferencia de la mayoría de mis colegas, no siento respeto por la frontera estricta que se supone que debe distinguir la escritura de investigación de la divulgación científica. Por el contrario, utilizo a menudo la escritura de divulgación[59] para presentar las cosas de la manera simple en la que creo que habría que presentarlas también para otros científicos. Es lo que hice en La creación del universo, que considero un híbrido entre lo popular y lo científico. Esto es inusual, lo sé, pero no estoy más que continuando a mi manera un estilo de escritura científica que Eddington cultivó con mucho éxito antes de la guerra. Por cierto, le conocí en un congreso en Polonia alrededor de 1939; dio una charla de la que no entendí ni una palabra.[60] Me gustó la conferencia, pero me sentía un poco incómodo al estar tan cerca de la frontera rusa.

C. C. N.: Sí, hablé una vez con Eddington de esa conferencia polaca, y también de su trabajo de divulgación científica.

G. G.: Para volver a su pregunta, si insinúa usted que esa actitud mía puede haber dañado mi reputación académica,[61] y que por tanto haya hecho que los físicos y los astrónomos consideren la teoría de la explosión como algo que no tienen que tomar en serio, bueno, puede que esté en lo cierto. Pero no puedo cambiar mi estilo de hacer ciencia, e incluso si pudiera, no lo haría. Respetabilidad académica, ¡que le den! Por cierto que, en este asunto, Hoyle no es muy diferente a mí, porque también escribe divulgación científica y está trabajando ahora mismo en una novela de ciencia ficción,[62] según me ha dicho. Los dos tenemos esa sensación de ser considerados una especie de intrusos o forasteros en la santa orden de la ciencia, simplemente porque también escribimos para el público general. ¡Es absurdo!

C. C. N.: Un último comentario y una pregunta, si me permite. La cosmología se percibe de un modo algo diferente en las regiones occidental y oriental del mundo, y hay quien diría que eso refleja su inmadurez como ciencia. Como antiguo ciudadano de la Unión Soviética, ¿sabe cómo se han recibido sus ideas sobre el universo temprano en ese país?

G. G.: Oh, prefiero no pensar en ello, es una pena. Sabe usted, Stalin ha muerto, por fortuna, pero incluso hoy la ciencia sigue fuertemente politizada. Y no hablo solo de la genética, sino también de los modelos cosmológicos que se consideran inaceptables por razones políticas:[63] el mío es uno de ellos y estoy orgulloso de que lo sea. En cuanto a mí, soy una persona inexistente en mi antigua patria: no existo y tampoco existe mi visión del universo. Mis libros y artículos no se traducen al ruso, y si allí no se me menciona en absoluto, es solo como una advertencia de la decadencia científica occidental.[64] Cualquier tipo de modelo cosmológico con un pasado finito es censurado por los comisarios ideológicos y los científicos... bueno, todo el tinglado es una mezcla estrafalaria de parodia y tragedia, pero así es el materialismo dialéctico.

La política no me interesa realmente, pero doy gracias por vivir en un país libre que se opone con firmeza al comunismo.[65] ¡Ni una palabra más sobre política!

C. C. N.: No, ni una palabra más, ¡ni sobre política ni sobre ninguna otra cosa! Gracias, creo que eso pone un buen final a una conversación de la que he aprendido una barbaridad. Por cierto, profesor Gamow, ahora sí bebería algo.

G. G.: ¡Así que ha recuperado el juicio, señor Nielsen! ¡Salud!

NOTAS

George Antónovich Gamow nació en Odessa (Ucrania), el 4 de marzo de 1904, y murió en Boulder (Colorado, Estados Unidos), el 20 de agosto de 1968. Empezó a estudiar en Odessa y luego se trasladó a Petrogrado (San Petersburgo) para estudiar física, lugar en el que formó parte de un círculo de jóvenes físicos entre los que estaban Lev Landáu, Vladímir Fock y Matvei Bronstein. Además de aprender la nueva mecánica cuántica, también asistió a las lecciones de Alexander Friedmann sobre la teoría de la relatividad y la cosmología. Tras graduarse por la Universidad de Leningrado, en 1928-1931 se marchó con una beca a Europa occidental. En Gotinga hizo su primera contribución importante a la física, al explicar en 1928 cómo la radiactividad alfa se podía entender en términos de la mecánica cuántica. También estuvo en Cambridge, Inglaterra, y en Copenhague, donde se convirtió en un miembro importante del grupo de Bohr. Su experiencia en física nuclear desembocó en 1931 en el innovador libro de texto Constitución de los núcleos atómicos y radiactividad. Al volver a la Unión Soviética tuvo que afrontar dificultades debido al régimen represivo de Stalin, y en 1933 decidió abandonar el país. Al año siguiente llegó a Estados Unidos para incorporarse a un puesto en la Universidad George Washington.

En los años treinta, la investigación de Gamow se centró en la astrofísica, incluido el problema de cómo explicar las abundancias relativas de los elementos mediante procesos nucleares. En el verano de 1935 propuso que la captura de neutrones podía ser el mecanismo básico para la formación de elementos pesados en las estrellas, pero más tarde concluyó que los elementos tenían un origen cosmológico. Su propuesta, en 1946, de que el joven universo caliente y denso fue donde se formaron los elementos, fue formulada independientemente de la idea anterior de Lemaître. Entre 1946 y 1952 desarrolló, junto a sus ayudantes Ralph Alpher y Robert Herman, la teoría que después llegó a conocerse como la teoría del big bang del universo. Su teoría explicaba la formación de helio y predecía un fondo fósil de microondas, pero no podía dar cuenta de los elementos más pesados que el helio. Aunque Gamow siguió trabajando en cosmología, a partir de mediados de los años cincuenta se interesó cada vez más por la biología molecular. En 1956 se trasladó de la Universidad George Washington a la de Colorado, en Denver, donde permaneció hasta su muerte (véase la Figura 11). Aparte de su trabajo científico, Gamow fue un excepcional divulgador científico, y sus libros de este género incluyen clásicos como El señor Tompkins en el País de las Maravillas (1939) y La creación del universo (1952). En 1956 recibió el premio Kalinga de la Unesco por sus importantes contribuciones a la divulgación de la ciencia.

Fuentes biográficas: Gamow (1970), Reines (1972), Harper (2001) y Chernin (1994). En Harper y col. (1997, pp. 141-151) se puede hallar una lista de las publicaciones de Gamow.

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Fred Hoyle y Hermann Bondi: la teoría del estado estacionario

Figura 12. Thomas Gold, Hermann Bondi y Fred Hoyle en la Asamblea General de la Unión Astronómica Internacional, Berkeley, 15-24 de agosto de 1961.

Entrevista realizada en el Hotel Metropole de Bruselas el 14 de junio 1958 (idioma: inglés).

Tras mi entrevista con George Gamow me pareció necesario recabar la opinión de los protagonistas del estado estacionario al otro lado del debate cosmológico. Pasé casi todo el verano de 1958 en Europa, y había organizado un encuentro con los tres fundadores de la teoría, Fred Hoyle, Hermann Bondi y Thomas Gold, para una conversación después de cenar. Habían sido invitados a participar en la undécima de las prestigiosas conferencias de Solvay, para hablar de astrofísica y cosmología, y quedamos después en Bruselas (véase la Figura 12). La conferencia coincidió con la apertura de la Exposición Universal de Bruselas, que tuve el placer de visitar, incluido el nuevo y espectacular edificio Atomium. Mi plan era mantener una conversación conjunta con los tres hombres, pero por desgracia Gold, que había llegado de Boston, no pudo participar porque no se encontraba bien. Hoyle también había viajado a Bruselas desde América, en su caso desde California, donde pasaba la mayor parte del año.

En Bruselas tuve el placer de encontrarme a Lemaître, que fue tan amable de recordar nuestra conversación en Notre Dame de veinte años antes. También intercambié unas palabras con el doctor Sandage, con quien había tenido un breve encuentro cuando estuve en California para entrevistar a Hubble. Más aún, tuve oportunidad de hablar con otro de los conferenciantes invitados, el sueco Oskar Klein, y de hacerlo en mi lengua nativa. Cuando le mencioné que había entrevistado a su compatriota Svante Arrhenius hacía más de cuarenta años, mostró un gran interés. Resulta que, cuando era joven, se había iniciado en química física con Arrhenius como supervisor, y que solo después se había cambiado a la física, convirtiéndose en ayudante de Bohr en Copenhague. ¡Qué pequeño es el mundo de la ciencia! Klein se había interesado hacía poco en la cosmología, según me dijo, pero no defendía la teoría de la explosión relativista ni la alternativa del estado estacionario. Por usar su propia expresión, era agnóstico.

C. C. N.: Para sentar las bases de esta entrevista, me da la impresión de que justo ahora estamos en un punto de inflexión de la cosmología, impelidos a elegir entre dos visiones completamente diferentes del universo: la teoría de la evolución relativista y la teoría del estado estacionario. Vivimos en un periodo fascinante, y no puedo evitar sentir que es análogo a la situación de finales del siglo XVI, cuando los astrónomos estaban inmersos en una lucha épica sobre las nuevas ideas de Copérnico. Sabemos el resultado de ese debate antiguo, pero no el del actual, en que la situación todavía está abierta y sin resolver. La teoría de la evolución cubre una amplia gama de ideas y modelos, y me gustaría saber si también hay varias teorías del estado estacionario. Me refiero a que la teoría de Bondi-Gold se presenta a veces como alternativa o rival de la teoría de Hoyle.[1] ¿Es eso correcto o es más razonable hablar meramente de dos versiones de la misma teoría o de dos enfoques distintos?

H. B.: Fred, déjame hacer un comentario sobre esto. Es verdad que tuvimos ideas algo diferentes cuando formulamos por primera vez nuestra teoría y que nuestros enfoques y preferencias por una buena teoría cosmológica siguen difiriendo en cierta medida. Tommy y yo teníamos la fuerte impresión de que la estrategia extrapolatoria[2] era poco satisfactoria y por eso formulamos nuestra teoría de forma deductiva, con la creación de materia planteada como una consecuencia estricta del principio cosmológico perfecto.[3] Queremos una teoría simple, deductiva y nítidamente comprobable que se diferencie de las que se basan en las ecuaciones de la relatividad general. No me interprete mal, señor Nielsen, la teoría de Einstein es correcta, por supuesto, pero no deberíamos dar por sentado que es válida para el universo en su conjunto. Mi postura es que la cosmología es más que una mera aplicación de la relatividad general,[4] y esta no es la visión generalmente aceptada.

Fred se inclina más por lo que llamamos el enfoque extrapolatorio, y ha construido una teoría en que la creación de materia se sigue de una forma modificada de las ecuaciones de campo cosmológicas.[5] Acepta el principio cosmológico perfecto, pero no lo considera axiomático, ni tan importante como nosotros. Se desprende de sus ecuaciones. Tampoco pone el mismo énfasis que nosotros en la simplicidad y la falta de flexibilidad. ¿Te parece una descripción justa, Fred? No quisiera malinterpretar tus ideas.

F. H.: Me parece bastante justa. Realmente no discrepamos, es solo que yo pienso que tiene más fuerza empírica una formulación de teoría de campos, y para mi la fuerza no es la antítesis de la flexibilidad. Mi formulación —como también la que ha propuesto McCrea—[6] es más adecuada para acomodar nuevas observaciones, y ofrece un entendimiento de la relación entre la cosmología y la física subatómica que no aparece en la versión de Hermann y Tommy. Estamos de acuerdo en que la estructura a gran escala del universo está determinada por la velocidad de creación de la materia, pero seguro que este debe ser un parámetro explicable en términos de la mecánica cuántica. Bueno, lo importante es que nuestras diferentes versiones conducen a la misma imagen del universo y hacen las mismas predicciones. Realmente no se trata de dos teorías, sino de una. De hecho, nos pusimos de acuerdo desde el principio en que los tres presentaríamos nuestra visión del universo como una teoría unida.[7] Y eso es lo que es.

C. C. N.: Solo una pregunta sobre el estado estacionario y la teoría de la relatividad. Entiendo por lo que ha dicho, profesor Bondi, que aunque la cosmología de usted y Gold no parte de la teoría de Einstein, usted no alberga dudas sobre la corrección de la relatividad general. Entonces, ¿solo como cosmólogo la encuentra insuficiente?

H. B.: Se lo suplico, no me llame cosmólogo,[8] ¡soy físico! Pero sí, tiene razón. Tengo una enorme admiración por la teoría de la relatividad general. Es una rama de la física matemática que cada vez me atrae más, a veces incluso más que la cosmología. Hace poco me he interesado por la cuestión espinosa de las ondas gravitatorias,[9] un problema que está lejos de aclararse y que quiero investigar en mayor detalle. Ni siquiera sabemos si esa radiación existe o no. Es física gravitatoria, pero sin una conexión directa con la cosmología, hasta donde puedo juzgar.

C. C. N.: Entiendo. Dígame, ese nombre maravillosamente ambicioso, «el principio cosmológico perfecto», ¿fue una propuesta suya, profesor Bondi?

H. B.: No, fue una invención de Tommy.[10] A mí me pareció más bien presuntuoso, pero no tardé en aceptarlo. Tommy puede ser muy persuasivo. No es más que una extensión del principio cosmológico ordinario a cuatro dimensiones, pero hay gente que lo ha criticado por ser de naturaleza apriorística, y lo han usado para etiquetar nuestra teoría como pseudocientífica,[11] lo que es una ridiculez, por supuesto. El sentido entero de nuestra teoría es que queremos hacer más científica la cosmología, y creo que hemos logrado elevar el nivel científico al ofrecer una alternativa a la teoría evolutiva.

F. H.: Sí, claro que lo hemos hecho.

C. C. N.: En cuanto al principio cosmológico perfecto, me pregunto si eran ustedes conscientes, cuando discutieron estas cuestiones cosmológicas después de la guerra, de que se habían propuesto ideas similares ya en los años veinte. Hubo gente que consideró no solo un universo eterno e inmutable, sino también la creación continua de materia.

H. B.: No, no lo éramos. No, que yo recuerde. ¿Te suena de algo, Fred?

F. H.: No.

C. C. N.: Era solo por curiosidad. Estas ideas se basaban en un universo estelar estático y hoy solo tienen un interés histórico. Aun así, hubo un astrónomo estadounidense...[12] No, da igual, olviden esto. No tiene sentido que dejemos que los detalles históricos desvíen nuestra atención. En cuanto a la discusión actual, parece una mezcla de asuntos estrictamente científicos y otros que podrían llamarse no científicos, o quizá de una naturaleza más filosófica. Hubo hace unos años una interesante discusión entre ustedes y Gerald Whitrow[13] sobre si la cosmología es o no una ciencia propiamente dicha, o si al menos está orientada en esa dirección. ¿Le importaría decir algo sobre eso, o quizá usted, profesor Hoyle, tiene alguna opinión?

F. H.: Por supuesto que la cosmología es una ciencia... En cualquier caso, la teoría del estado estacionario lo es. Si no lo fuera, sería una pérdida de tiempo ocuparse de ello y yo me retiraría al refugio más seguro de la astrofísica. Pero voy a dejar los comentarios a Hermann. Él fue parte del debate y tiene una mente más filosófica que yo.[14]

H. B.: Bueno, quizá la tenga. En realidad, fue un debate emitido por la BBC que después se transcribió para una revista de filosofía, y nuestra discusión se limitó a un nivel muy general: tenía que ser accesible a los filósofos. Los dos coincidimos en que la cosmología es una ciencia algo inmadura, pero mantuvimos diferentes opiniones sobre si la inmadurez permanecería. Whitrow parecía creer que la cosmología será siempre una especie de híbrido, mitad ciencia y mitad filosofía.[15] Mire, compare la situación con la física o la astronomía. Sería ridículo discutir si la física es una ciencia propiamente dicha o no, pero no sería ridículo en psicología o, digamos, climatología. Lo que la psicología y la cosmología tienen en común es que ambas son ciencias jóvenes, que todavía no han alcanzado la plena madurez.[16] Pero están en el proceso, la cosmología desde luego lo está, y avanzando deprisa.

C. C. N.: ¿Es esa la actitud general de los físicos y astrónomos?

H. B.: Creo que sí. Hace un par de años, cuando intervine en una conferencia sobre relatividad en Berna,[17] señalé que incluso los protagonistas con visiones muy diferentes del universo están de acuerdo en los criterios básicos para comparar unas teorías con otras. No digo que las preferencias filosóficas carezcan de toda importancia, pero cuando tenemos que decidir entre teorías rivales, los científicos de diferentes escuelas cosmológicas adoptamos los mismos criterios que en cualquier otra ciencia. Se comparan las predicciones teóricas con las observaciones fiables y se descartan las teorías que no pasan la prueba. Y eso es todo el asunto, realmente. En una conferencia reciente, en Manchester, subrayé ese punto en relación con el análisis de Popper, simplemente para asegurarme de que la audiencia se diera cuenta de que la cosmología moderna es, en efecto, una ciencia, y no alguna especie de especulación etérea entre grillados.[18]

C. C. N.: ¿Y usted, profesor Hoyle, está de acuerdo?

F. H.: Supongo que sí, solo que me sorprende que haya que filosofar sobre esos asuntos. Podemos hacer nuestro trabajo sin la ayuda de los filósofos.

H. B.: Lo que no quiere decir, Fred, que no haya problemas filosóficos en la cosmología, aunque quizá tendríamos que llamarlos «problemas conceptuales». Hace poco hablé con Whitrow y me señaló algunas consecuencias bastante inquietantes del universo en estado estacionario,[19] pero no inquietantes en el sentido observacional, sino en un sentido conceptual y filosófico.

F. H.: Me pregunto cuáles serán...

C. C. N.: ¿No sería una de ellas la denominada «paradoja del hotel de Hilbert», en la que uno imagina un hotel con un número infinito de habitaciones? Todas las habitaciones están ocupadas y aun así el gerente del hotel no tiene problema en alojar a nuevos huéspedes, ¡ni siquiera a un número infinito de ellos! Se podría argumentar que, si el estado estacionario es cierto, vivimos en un hotel de esa clase tan estrafalaria,[20] donde las galaxias corresponden a los huéspedes del hotel. ¿Puede el mundo real ser tan estrafalario?

F. H.: Yo no sé lo que es ese hotel de Hilbert, señor Nielsen, pero a mí me parece un experimento mental escolástico sin relevancia para la ciencia. Vale, hay un número infinito de galaxias en nuestro universo, ¿y qué? Pero volviendo a la discusión de Hermann con Whitrow, estoy de acuerdo en que los astrónomos, aunque tengan diferentes ideas del universo, comparten los mismos valores básicos de la ciencia y son perfectamente capaces de comunicarse de una forma científica y racional. Por poner un ejemplo, usted sabe que Sandage no es muy amigo del universo en estado estacionario, por expresarlo de una manera suave, pero a pesar de ello emprendimos una colaboración con él muy fructífera[21] sobre la manera de usar cantidades observables para distinguir entre modelos cosmológicos rivales. Aunque tenemos unas preferencias muy distintas, no tuvimos problema en formular unos criterios comunes para someter a prueba las teorías... Esto es solo para respaldar tu comentario, Hermann.

C. C. N.: Me gustaría volver a la cuestión del comienzo del universo, que la teoría del estado estacionario niega o evita, pero con la que otras teorías no tienen ningún problema. O quizá lo tengan, pero están forzadas a dar por sentado un comienzo. Para la mayoría de la gente, esta es la diferencia entre las dos visiones rivales del universo. No se preocupan tanto por la creación de materia, ni por la geometría del espacio o la velocidad de la expansión, sino acerca de si hubo o no una creación. Para expresarlo de forma directa, ¿cuál es el problema: universo que nació hace un tiempo finito o el universo que fue creado?

F. H.: ¿Cuál es el problema? Es absolutamente fundamental en esta clase de teorías que postulan un comienzo absoluto. No es la creación lo que yo rechazo, por supuesto, sino el tipo singular de creación que está convenientemente oculta en el pasado remoto, y por tanto, más allá de toda explicación física, a diferencia de la creación continua. Esa es una diferencia crucial. Los creacionistas como Lemaître y Gamow postulan un estado primordial del universo, hace unos cuantos miles de millones de años, y sostienen que evolucionó hasta el universo que observamos hoy mediante alguna especie de misterioso big bang. ¿Dónde está la prueba? Es solo una pregunta. ¿Hemos encontrado algún fósil de la explosión, alguna evidencia en absoluto? Yo creo que no...

C. C. N.: ¿Pero no es...?

F. H.: Por favor, deje que siga con mi invectiva, todavía hay más. Otro problema es que el bang en sí mismo no se puede explicar, ni siquiera en principio, porque las leyes de la naturaleza solo empezaron a existir con el universo y no pueden haber estado ahí antes: no hubo un antes, ¿verdad? Se nos invita a ver el suceso de la creación como si fuera debido a alguna causa desconocida para la ciencia: eso no es lo que dicen, pero está implícito en su teoría. No puede haber una causa natural para el suceso, puesto que una causa precede necesariamente al efecto. Por eso describí el bang como un proceso irracional[22] ajeno a la ciencia. Simplemente estamos abandonando la ciencia y retirándonos a una visión típica del pensamiento mitológico.[23] Puede que no sea un problema para la gente religiosa, pero para la gente con una perspectiva científica debe identificarse como lo que es: un enorme problema. Esa es mi respuesta a su pregunta, señor Nielsen. Puede ser cándida, pero aun así tiene una importancia crucial.

Y hay más. Sabrá usted que hemos recibido críticas muy duras por transgredir la conservación de la energía, pero ¿qué hay de la teoría del bang? Nosotros decimos que la materia se crea continua y suavemente, de una manera que tiene consecuencias comprobables, que no discrepa del conocimiento empírico[24] y que se puede entender en el marco de la física. Los creacionistas postulan una transgresión única pero gigantesca de la ley de la energía sin la menor posibilidad de explicarla: salida simplemente del cielo o más bien de la nada. ¿Por qué es la creación continua un pecado más grave que la creación original?

C. C. N.: ¿Tal vez porque la creación original no transgrede la conservación de la energía? Recuerdo que Arthur Haas me dijo una vez[25] que se puede suponer que la energía total del universo es cero y siempre ha sido cero, y que la creación original de materia y energía fue compensada por un aumento de la energía potencial negativa debido a la expansión, o algo parecido. Creo que Jordan, en Alemania, propuso más o menos lo mismo. Aunque no recuerdo cuándo, debió de ser antes de la guerra.

F. H.: Qué curioso, no sé quién es ese Haas, pero hace solo dos días utilicé en una charla un argumento muy similar[26] para ilustrar la plausibilidad de la creación de la materia en la teoría del estado estacionario. Ahí funciona, pero no creo que lo haga en el contexto de un universo explosivo.

C. C. N.: Quizá no, pero deje que le pregunte, ¿es realmente justo decir que Lemaître y Gamow son creacionistas, por usar su denominación? Al menos en Estados Unidos, a los «creacionistas» se los asocia con una especie de fundamentalismo religioso, antidarwinista, y Gamow a mí no me parece muy...

F. H.: Lo sé, George no tiene motivos ocultos y, en realidad, no insiste en un principio absoluto en el sentido físico. Pero Lemaître, bueno, esa es otra historia; no olvidemos que es un sacerdote católico. Me gusta mucho como persona,[27] pero sus ideas y su teoría cosmológica son cosa del pasado. En su charla aquí, en Bruselas, se refirió a Dios de forma explícita, lo que no resulta muy adecuado. ¿No te parece, Hermann?

H. B.: Sí, estoy de acuerdo, pero al menos Lemaître tiene la honradez de no utilizar su teoría del átomo primigenio de manera teológica. De hecho, sostiene que es neutral respecto al materialismo y al teísmo, aunque a mí no me acaba de convencer. Pero hay otros mucho peores, no sé, Whittaker, por ejemplo.

C. C. N.: ¿Whittaker? ¿Quién es ese?[28]

H. B.: Murió hace unos años. Era un eminente matemático de la vieja escuela, pero también hizo buenos trabajos de relatividad general. Pero vamos, para centrarnos en el tema, era un católico devoto que usaba la cosmología descaradamente ¡para demostrar la existencia de Dios! La verdad es que leí su libro solo para poner a prueba mis peores sospechas. ¡Y se confirmaron!

C. C. N.: Antes de dejar este asunto quisiera preguntar algo sobre ese término que ya ha mencionado usted, profesor Hoyle, el big bang. Se usa de vez en cuando en Estados Unidos, pero sobre todo en artículos de periódicos y semanarios, a veces también en la radio. Tengo entendido que lo inventó usted, ¿es así?

F. H.: Es probable, porque lo utilicé en un programa de la BBC,[29] en 1949, y después otra vez en las emisiones que acabaron convirtiéndose en mi libro. Necesitaba una palabra gráfica y vívida que capturara la diferencia entre la teoría del estado estacionario y la teoría de la creación explosiva en el pasado, y se me ocurrió eso. No es más que un nombre, y no especialmente acertado. Yo mismo prefiero no usarlo,[30] excepto en alguna conversación y en charlas informales. Raymond lo ha usado,[31] ya lo sé, es que le gusta. Y no hay más, solo es un nombre.

C. C. N.: Y a usted, profesor Bondi, ¿le gusta?

H. B.: No, es una expresión pueril... Perdona, Fred.

F. H.: No hay problema, me da igual.

C. C. N.: Me ha parecido extraordinario, y no he podido evitarlo, que aquí, en Bruselas, en esta prestigiosa conferencia de Solvay, haya cuatro partidarios de la teoría del estado estacionario[32] y solo un representante de la teoría de la explosión. Me pregunto si esto se puede considerar una indicación de que está aumentando el reconocimiento de la fuerza de la cosmología del estado estacionario, de que está camino de convertirse en la visión aceptada del universo.

H. B.: No, por desgracia. Y no debería fiarse demasiado de la composición de este encuentro. No sé quién invitó a los participantes, ni por qué razón, pero es algo sorprendente que Gamow no haya sido invitado,[33] por ejemplo, ni Jordan,[34] aunque eso no sea tan sorprendente... teniendo en cuenta su pasado. Tal vez nosotros dominemos esta conferencia, o así lo parezca, pero la verdad es que seguimos siendo el equipo que lleva las de perder. Somos una minoría que pelea continuamente contra una mayoría de oponentes o escépticos. Tomemos a Sandage y Ryle, por ejemplo. Puede que no sean defensores del universo explosivo de Lemaître o Gamow, pero están claramente contra la teoría del estado estacionario. Lo mismo cabe decir de Baade, me parece, así que en el mejor de los casos este encuentro refleja la falta de consenso en cosmología.

C. C. N.: Sandage y su grupo del Monte Palomar han medido un gran número de galaxias y han llegado a la conclusión, si he entendido bien, de que los datos son incompatibles con la teoría del estado estacionario.[35] Entonces, ¿su modelo cosmológico ha sido abatido por las observaciones?

F. H.: De ningún modo, aunque así es como a alguna gente le gustaría verlo. Pero la incertidumbre del método es alta, y probablemente mayor de lo que imagina Sandage, lo que se demuestra de algún modo por los datos más fiables que se publicaron el año pasado. Admito que las medidas de la desaceleración no encajan con la predicción del estado estacionario, pero tampoco discrepan claramente de ella. Es una prueba importante, pero hasta el momento no es concluyente,[36] al menos en mi opinión. Necesitamos métodos más precisos para decidir el asunto. De hecho, se me ha ocurrido una posibilidad[37] muy sutil, que se basa en mediciones de los desplazamientos al rojo y los diámetros angulares de los cúmulos de galaxias. La discutiré en la reunión de París, pero hasta ahora no está claro que pueda generar resultados más concluyentes que el otro método. Ya veremos. ¿Qué opinas, Hermann?

H. B.: No he seguido el asunto con detalle, pero me gustaría añadir un comentario de naturaleza metodológica. Verá usted, señor Nielsen, la teoría del estado estacionario genera predicciones precisas, como un valor concreto de la desaceleración de la expansión del espacio, pero la situación es completamente distinta con la clase de teorías evolutivas relativistas. Este tipo de cosmología no conduce a predicciones nítidas, sino a un espectro entero de predicciones, y por esa razón no es tan fácil de comprobar y está lejos de ser refutable, como lo es nuestra teoría. En realidad, es una especie de competencia desleal,[38] al menos desde el punto de vista de la metodología. Como ha argumentado Popper de forma bien contundente, la refutabilidad es el sello de una teoría científica. La teoría del estado estacionario lleva una vida mucho más peligrosa que las teorías evolutivas, ¿no estás de acuerdo, Fred?

F. H.: Sí, totalmente, ya sabes que lo estoy. Es algo que hemos subrayado a menudo. Por fortuna, al final es la naturaleza la que toma la decisión, y ella no parece muy preocupada por la metodología ni la sociología.

C. C. N.: No, una teoría metodológicamente atractiva puede no ser lo que elija la naturaleza. Además de la astronomía óptica, la radioastronomía se ha introducido más recientemente en el contexto de la cosmología,[39] y este es un asunto sobre el que estoy ansioso por conocer su opinión. Me da la impresión de que en lo que respecta a la comprobación de los modelos cosmológicos, hay ciertos paralelos entre los dos tipos de astronomía. ¿Es correcta mi impresión?

F. H.: Sí, decididamente. La versión corta es que Martin —me refiero a Martin Ryle, mi colega astrónomo de Cambridge— anunció inicialmente que sus mediciones de fuentes de radio discretas contradecían la teoría del estado estacionario, pero luego nosotros conseguimos cuestionar la calidad y la interpretación de sus datos. Tommy lo hizo,[40] y Hermann también, pero yo fui algo lento al estudiarlo. Y entonces, de forma inesperada, recibimos la ayuda de los astrónomos de Sídney,[41] cuyos datos socavaron aún más la conclusión de Martin, aunque tampoco se correspondían exactamente con lo que esperábamos nosotros. Esa es la versión corta.

La situación actual está embarullada, sin la menor duda, pero al menos sabemos que el anuncio de Martin fue prematuro. Más que eso: simplemente carecía de fundamento. Porque hace unos días escuchamos la revisión equilibrada de Lovell,[42] cuya esencia es que las exploraciones radioastronómicas actuales son incapaces de distinguir entre modelos cosmológicos rivales. No hay todavía ningún veredicto, o quizá debería decir que el argumento no está probado.

H. B.: Correcto, Fred, pero quizá el señor Nielsen se refería a los paralelos metodológicos entre los dos métodos. Sea como fuere, son bastante llamativos. El método basado en contar el número de las fuentes de radio[43] puede poner a prueba de forma concluyente la teoría del estado estacionario, o al menos probar que es errónea. Pero no puede hacer lo mismo con las teorías evolutivas. Incluso si los datos resultaran acordes con la predicción del estado estacionario, eso no implicaría una refutación de las otras clases de modelos cosmológicos. De modo que esto es un ejemplo más de la asimetría metodológica, de que nuestra teoría vive de manera peligrosa.

C. C. N.: Entonces, ¿se puede concluir cualquier cosa de las exploraciones basadas en la radioastronomía?

F. H.: Martin dice que sí, pero nosotros decimos que no. Y de momento parece ser que estamos en lo cierto. Martin, para ser francos, no es tan neutral y objetivo en su selección e interpretación de los datos como cabría desear. Está más claro que el agua que quiere refutar nuestra teoría,[44] y que tiene su conclusión preparada antes de obtener los datos que se supone que van a justificarla. Sabremos más dentro de poco, tal vez tan pronto como el mes que viene, que iré a París a un simposio[45] de radioastronomía. Irá Martin, y Mills va a representar al grupo de Sídney. Sería interesante ver si logran ponerse de acuerdo o si tal vez solo están de acuerdo en que no lo están.

C. C. N.: En vista de la incertidumbre tanto de las exploraciones ópticas como de las radioastronómicas, ¿puede la composición química del universo ayudar en algo? Lo que quiero decir es que Gamow se considera a sí mismo una especie de arqueólogo nuclear que deduce cómo era el pasado cosmológico a partir de la abundancia de los elementos que observamos ahora, y afirma que la gran cantidad de helio es una evidencia a favor de la hipótesis de lo que ustedes llaman el big bang. Supongo que discrepan, ¿no?

F. H.: Por supuesto que discrepamos. Yo también soy un arqueólogo nuclear, por utilizar su término tan adecuado, pero de una escuela diferente, y hace poco he trabajado junto a mis estimados colegas en la síntesis de los elementos en diversos tipos de estrellas.[46] De hecho, di un seminario sobre nuestro trabajo aquí en Bruselas hace solo dos días. Baste decir que podemos explicar la distribución de elementos sin suponer un comienzo caliente del universo: las estrellas están lo bastante calientes y se bastan para hacer el trabajo. No digo que esto aporte una evidencia sólida para la teoría del estado estacionario, pero al menos encaja con ella, y debilita la alternativa de la creación en el pasado, aunque no la refuta. En resumidas cuentas, esta es la situación. Por lo demás, no conocemos muy bien la cantidad de helio, así que George está basando su optimismo en una cantidad que no se ha medido.

H. B.: Exacto. Y tal vez merezca la pena puntualizar que aquí tenemos aún otro ejemplo de lo que llamamos competencia desleal. No tenemos un universo primigenio caliente a nuestra disposición, de modo que nos vemos forzados a explicar la síntesis de todos los elementos mediante procesos activos en la actualidad, y eso incluye el helio. Nuestra teoría es una especie de versión cosmológica de la geología uniformitaria de Lyell.[47] En el siglo XIX Lyell descartó el diluvio bíblico como una explicación válida en geología, y nosotros descartamos el bang primigenio como una explicación válida en cosmología. Es una buena analogía, me gusta.

El caso es que Gamow y sus colegas, o Lemaître si vamos al caso, tienen dos tipos de hornos nucleares a su disposición, no solo el universo primigenio y caliente, sino también las estrellas. Así que tienen mucha más libertad para explicar los elementos, y en este sentido su teoría es casi irrefutable, a diferencia de la nuestra. Fred tiene razón, porque las investigaciones recientes sobre la formación de los elementos no han refutado la teoría de la explosión, pero no dejan de ser un triunfo de la visión estacionaria.[48]

F. H.: Además, nuestra teoría de la formación de elementos es, por supuesto, válida por sí misma, lo que es incluso más importante para mí. Si resultara que nuestro mundo no está en estado estacionario —¡Dios no lo quiera!—, será de todos modos un gran avance para el entendimiento de la nucleosíntesis estelar. Oppenheimer lo ha reconocido,[49] a pesar de que no es muy amigo de nuestra visión del cosmos. Dejó eso muy claro.

C. C. N.: Todo esto es un poco deprimente. Me doy cuenta ahora de que yo, en mi ingenuidad, pensaba que esta gran pregunta de la imagen correcta del universo estaba a punto de resolverse, pero ahora veo que la imagen no ha hecho más que volverse más turbia y, al parecer, sin esperanza de solución a corto plazo. Estoy confundido. Pero puede haber otra posibilidad, porque Gamow me dijo que tiene alguna esperanza de que se detecte una radiación electromagnética que surgió en la era caliente del universo primitivo, y entonces se ha ido enfriando a medida que el universo se expande. Quizá lo entendí mal, pero era algo como eso. También recuerdo, o creo que recuerdo, que eso era algo que había discutido con usted, profesor Hoyle, ¿es así?

F. H.: Sí, fue uno de los muchos asuntos que discutimos cuando nos vimos hace dos años. Incluso antes, poco después de que presentáramos la teoría del estado estacionario, consideré un fondo de radiación en conexión con la teoría de Lemaître. Yo sabía que un astrofísico canadiense había identificado una línea espectral como debida a una temperatura de excitación de 1 K, y me di cuenta de que correspondía a una radiación de fondo muy débil.[50] Pero no le presté mucha atención y no puede ser la misma radiación que Gamow y Alpher han insinuado. Su fondo es mucho más caliente que el que yo tengo en mente, que puede ser de 1 K, como máximo. Puesto que no se ha detectado una radiación del tipo propuesto por el modelo de explosión, podemos ignorarla sin riesgo. Lo siento, pero tampoco eso va a ser de ninguna ayuda.

C. C. N.: Qué lástima. ¿Qué hay entonces del cambio en la escala de tiempo cosmológica? Tengo entendido que el trabajo de Baade de 1952 fue el que allanó el camino hacia una solución de la paradoja del universo joven. Pero ahora me pregunto, ¿publicó su resultado?

F. H.: No, eso no fue hasta un par de años después. Lo anunció verbalmente en el encuentro de Roma de la Unión Internacional, y fue mencionado brevemente en las actas del encuentro: tan solo una línea sobre la revisión de la escala de tiempo. Conozco el tema muy bien, porque resulta que yo actuaba como secretario de la comisión de nebulosas extragalácticas, y por tanto, era el responsable de las actas. De hecho, otros astrónomos enseguida plagiaron su descubrimiento,[51] fingiendo que era de ellos.

C. C. N.: ¿En serio? ¿Quién fue?

F. H.: Bueno, tú lo sabes, Hermann. No quiero cotillear, pero ya no es ningún secreto que Shapley fue el culpable, o al menos uno de los culpables. No solo modificó un artículo en The New York Times sin mencionar a Baade, sino que también escribió un trabajo técnico en el que presentó el descubrimiento como si fuera suyo. A Baade no le hizo ninguna gracia,[52] se lo aseguro. Ninguna gracia en absoluto.

C. C. N.: ¡Qué interesante! Pero parece que Baade no relacionó las nuevas distancias galácticas con los problemas de la cosmología. Lo que quiero decir es que no examinó las consecuencias para los diversos modelos cosmológicos. ¿Me equivoco?

F. H.: No se equivoca. Conozco muy bien a Walter, es un gran astrónomo, pero no siente el menor respeto por la cosmología teórica.[53] Siempre dice que lo que importa es conseguir mejores datos de las estrellas y las galaxias, considerando que las discusiones del universo en su conjunto son prematuras o algo a lo que se debería dar una baja prioridad. De hecho, comparte algunos sentimientos de los antiguos críticos de la cosmología y simplemente no le gusta el principio cosmológico,[54] que tiende a considerar más ideología que ciencia.

H. B.: Y considera el principio cosmológico perfecto todavía peor, como es natural.

F. H.: Sí, por supuesto. Pese a todo, es un maravilloso astrónomo.

C. C. N.: Eso es muy interesante. Permítanme volver a la nueva percepción de que la edad del universo —me refiero al tiempo de Hubble— puede ser tan grande como 7.000 millones o incluso 10.000 millones de años. Entonces, la dificultad de la escala de tiempo ha desaparecido, y con ella el principal argumento de la teoría del estado estacionario contra los modelos evolutivos. No es que la nueva escala de tiempo pruebe esta última clase de modelos, pero sí debilita la alternativa del estado estacionario, ¿no es cierto?

F. H.: Eso es lo que me dice todo el mundo, pero se equivocan. En primer lugar, la escala de tiempo corta nunca ha sido nuestro principal argumento, porque solo era un argumento entre tantos. Segundo, es un malentendido creer que el problema ha desaparecido. La nueva escala de tiempo no se ha determinado con mucha precisión, pero cualquiera que sea su valor sigue en conflicto con la edad de las estrellas más viejas,[55] que es superior a los 10.000 millones de años. Desde mi punto de vista, una escala de tiempo del orden de 7.000 u 8.000 millones de años, que parece ser la que defiende Sandage, no cambia mucho el equilibrio de fuerzas entre las dos teorías del universo. Ni demuestra ni refuta ninguna de ellas, y tampoco hace menos turbia la imagen.

C. C. N.: Bueno, me parece que se me han acabado las ideas. Quizá deberíamos... no, he olvidado una cosa. Profesor Bondi, en sus comentarios acerca de las ventajas metodológicas de la teoría del estado estacionario se ha referido brevemente a Popper, que también surgió en su discusión con Whitrow.[56] Supongo que se refería al filósofo, a Karl Popper, ¿no?

H. B.: Sí, nació en Viena, como yo, y como Tommy. Ahora está en la London School of Economics. Solo le conocí personalmente cuando me desplacé al King’s College de Londres, pero ya antes tenía noticia de sus ideas filosóficas; son muy atractivas tanto para la ciencia como para la sociedad. ¿Conoce su gran trabajo sobre la lógica de la ciencia? Está en alemán, pero el año que viene saldrá la edición inglesa.

C. C. N.: Sé de él, sí, pero debo reconocer que no lo he leído. Los tratados filosóficos no son mi literatura favorita. Pero quizá debería leer el libro de Popper, puede ser más de mi gusto.

H. B.: Debería. Yo lo estudié en 1950 y me sedujo al instante. Lo que más me impresiona es que Popper, al contrario que la mayoría de los filósofos, piensa como un físico y habla el lenguaje de los físicos.[57] Sus formulaciones más lógicas requieren algo de traducción, desde luego, pero es el mismo lenguaje. Me mostró con orgullo una carta que le escribió Einstein poco después de que saliera el libro en los años treinta... Einstein se mostró muy entusiasta,[58] y yo también lo soy. Le informé sobre la situación de la cosmología, señalándole lo bien que su argumento de la refutabilidad casa con la teoría del estado estacionario y lo mal que encaja con las teorías relativistas. No estoy seguro de haberle convencido, pero me dijo con palabras poco ambiguas que considera la hipótesis del bang en el pasado llanamente acientífica.

Por otro lado, aunque le gusta la idea de la creación continua de materia, no acepta que se fundamente en el principio cosmológico perfecto...[59] En todo caso, es verdaderamente un gran filósofo[60] y seguramente el único al que los científicos en activo necesitan prestar atención. En mi conferencia Joule hice un poco de publicidad de sus ideas[61] y de su relevancia para la investigación cosmológica. Merecen ser divulgadas.

C. C. N.: Eso es muy interesante, porque no es frecuente que los filósofos tengan impacto en la ciencia, por lo que yo sé. Ahora que conozco la opinión de Popper, se me acaba de pasar por la cabeza la figura de Einstein. ¿Saben qué le parecía la teoría del universo en estado estacionario?

F. H.: No, yo no. ¿Sabes algo, Hermann?

H. B.: No, lo más probable es que le disgustara, si es que la conocía.[62] No tiene importancia.

C. C. N.: Bien, era solo por curiosidad. Tuve una vez una conversación con él, pero fue hace mucho tiempo, en Berlín. Y creo que ya es hora de acabar nuestra conversación. Ustedes están muy ocupados y tengo entendido que Bruselas es solo una de sus escalas para este año. Moscú será la próxima, ¿verdad?

F. H.: Yo iré a Moscú, pero solo después de que vaya a París. La cosmología prácticamente no existe en la Unión Soviética,[63] lo que en parte se debe a razones políticas e ideológicas, así que no creo que el tema sea prioritario en la agenda. Me han dicho que los modelos de edad finita están fuera de discusión, pero también que la creación continua de materia se considera ilegítima. Tiene gracia, porque ¿qué nos queda entonces?

C. C. N.: Sí, tiene gracia... o quizá se pudiera encontrar otra palabra más adecuada...¡Buenas noches, caballeros!

NOTAS

Fred Hoyle nació el 24 de junio de 1915 en Bingley (Yorkshire, Inglaterra) y murió el 20 de agosto de 2001 en Bournemouth (Dorset, Inglaterra). Al joven Hoyle no le gustaba el colegio, pero sí la ciencia. Tras dejar la escuela de Bingley, fue admitido en la Universidad de Cambridge en 1933 con una beca para estudiar física teórica. Como estudiante graduado se especializó en física nuclear y electrodinámica cuántica, pero en 1939 decidió dedicarse a la astronomía y la astrofísica. Lo hizo con éxito y de manera vigorosa. Entre 1939 y 1947 —un periodo durante el que también estuvo muy ocupado en investigaciones relacionadas con la guerra— escribió veinticinco artículos de investigación sobre astronomía. En un trabajo pionero de astrofísica nuclear, de 1946, mostró cómo la abundancia de los elementos de masa media en las estrellas podría entenderse en términos de procesos nucleares en equilibrio. Durante las dos décadas siguientes siguió investigando la nucleosíntesis estelar, un campo en el que se convirtió en una autoridad reconocida. Por ejemplo, en 1953 predijo que la síntesis de carbono a partir de tres partículas alfa necesitaba un nivel de resonancia en el núcleo de carbono a 7,7 MeV. Experimentos hechos poco después demostraron que estaba en lo cierto. En 1957, junto a William Fowler y Margaret y Geoffrey Burbidge, definió una teoría abarcadora de la síntesis de los elementos en las estrellas, un clásico conocido como la teoría B2HF.

En 1947, debido a sus discusiones con Thomas Gold y Hermann Bondi, Hoyle empezó a interesarse en serio por la cosmología (véase la Figura 12). El resultado fue la teoría del estado estacionario del universo, que defendió contra la teoría del big bang, un nombre que él mismo acuñó en 1949. En vez de abandonar el modelo de estado estacionario tras el descubrimiento de la radiación cósmica de fondo en 1965, propuso que la radiación no era de origen cosmológico y que podía hacerse encajar en una versión revisada del modelo de estado estacionario. Se opuso a la teoría del big bang hasta el final de su vida. En los años noventa, junto a Jayana Narlikar y G. Burbidge, propuso como alternativa un «modelo de estado cuasi-estacionario» que evitaba el inaceptable rasgo de un universo con un principio en el tiempo. Aunque sin inclinarse ante lo que veía como el dogma del big bang, en los años sesenta hizo unos cálculos sobre la formación de elementos ligeros bajo las condiciones físicas de un big bang. Eterno polemista, en los años setenta y ochenta colaboró con Chandra Wickramasinghe en una serie de libros y artículos que argumentaban que la química de la vida se encontraba en el espacio exterior. Además de sus numerosas publicaciones científicas, Hoyle también publicó libros para el gran público, algunos de ellos novelas de ciencia ficción, y otros libros de divulgación sobre astronomía.

Fuentes biográficas: Mitton (2005), Gregory (2005) y Hoyle (1994). Entrevista del 15 de agosto de 1989 en Lightman y Brawer (1990, pp. 51-66).

Hermann Bondi nació en Viena (Austria), el 1 de noviembre de 1919, y murió en Cambridge (Inglaterra), el 10 de septiembre de 2005. Pertenecía a una familia judía que se había mudado de Alemania a Viena en 1884. Siendo adolescente, reveló un extraordinario talento para las matemáticas, y en 1937 fue admitido como estudiante extranjero en el Trinity College de Cambridge. Sus estudios se vieron interrumpidos por la guerra, que causó su internamiento en un campo canadiense durante más de un año. Al volver a Inglaterra fue reclutado para investigaciones militares. En 1946 obtuvo la nacionalidad británica. Junto a sus amigos Fred Hoyle y Thomas Gold —otro judío austriaco prisionero de guerra— desarrolló las ideas que en 1948 desembocaron en dos versiones de la teoría del estado estacionario del universo, una debida a Hoyle y otra a Bondi y Gold (véase la Figura 12). Cuatro años después publicó Cosmología, un libro que durante una década o más fue el libro de texto de referencia en la materia. Aunque defendió la teoría del estado estacionario desde un punto de vista metodológico, contribuyó relativamente poco a ella, y cuando la teoría se metió en graves problemas a mediados de los años sesenta dejó la cosmología como campo de investigación. A cambio, se concentró en la teoría de la relatividad general de Einstein, una rama de la física que había estudiado en 1947 y que se convirtió en su principal campo de investigación durante la fase tardía de su carrera. En una serie de artículos escritos entre 1959 y 1988 demostró de forma concluyente que la relatividad general predice ondas gravitatorias en un sentido físico y no meramente matemático.

Bondi estaba interesado en la filosofía de la ciencia y fue un seguidor temprano de Karl Popper, cuya filosofía admiraba con pasión. En los años cincuenta utilizó los criterios científicos de Popper para aducir que la teoría del estado estacionario era metodológicamente superior a las teorías evolutivas relativistas. Como hábil organizador y administrador, y como creyente en el valor social de la ciencia, desde finales de los años sesenta se implicó cada vez más en la política científica y en el servicio público en general, tanto a nivel nacional como internacional. Tuvo un papel fundamental en la fundación de la Organización Europea de Investigación Espacial (ESRO en sus siglas inglesas, la predecesora de la ESA, la Agencia Espacial Europea), sirvió como asesor científico del Gobierno británico y dirigió del Consejo de Investigación sobre el Entorno Natural. Bondi era ateo y presidió durante un tiempo la Asociación Humanista Británica, una organización atea.

Fuentes biográficas: Bondi (1990), Roxburgh (2007) y Kragh (2008c). Entrevista AIP de 1978.

12

Paul Dirac y la magia de los grandes números

Figura 13. Paul A. M. Dirac.

Entrevista realizada el 8 de septiembre de 1963 en casa de Dirac, Avenida Cavendish 7, Cambridge, Inglaterra (idioma: inglés).

No había planeado inicialmente entrevistar a Dirac, que después de todo era un famoso físico cuántico y no un cosmólogo. Pero cuando conversé con Gamow en 1956, me habló de las ideas de Dirac sobre los grandes números y el universo, y me insinuó que tratara de organizar una entrevista. Unos años después, Hoyle me hizo la misma sugerencia. Ambos me dijeron que era un hombre de pocas palabras con quien podía resultar difícil mantener una conversación, pero que merecería la pena intentarlo. La entrevista solo fue posible gracias a que yo conocía a una mujer norteamericana que se había hecho muy amiga de la señora Dirac y se escribía con ella regularmente. En cualquier caso, pude finalmente conocer al genial matemático y físico cuántico británico en Cambridge (véase la Figura 13). Mi salud no era muy buena, pero decidí viajar a Cambridge de todos modos, pues percibía que una entrevista con Dirac era una rareza y que a mi edad ya no tendría una segunda oportunidad. Se sorprendió al saber que yo estaba interesado en su teoría cosmológica y no en sus trabajos de mecánica cuántica. Me dio la impresión de que le complacía hablar de sus ideas más recientes sobre el universo. Aunque resultó algo difícil involucrarle en un diálogo, dadas las circunstancias creo que la entrevista fue bastante bien.

Mientras preparaba la conversación con Dirac, supe que hacía poco que había sido objeto de una entrevista detallada realizada por un historiador estadounidense, Thomas Kuhn. Conocía su nombre gracias a un buen libro que había escrito sobre Copérnico,[1] así que le llamé por teléfono para averiguar algo más sobre la entrevista. Pude saber así que habían hablado solo de la juventud de Dirac y sus contribuciones tempranas a la teoría cuántica, lo que fue un alivio para mí. Cuando le hablé de mi proyecto, menos profesional, y le insinué que la cosmología estaba a punto de entrar en una fase no menos revolucionaria que la asociada con Copérnico y su tiempo, no pareció interesarle mucho.

C. C. N.: Profesor Dirac, como hemos acordado, nuestra conversación se restringirá a la cosmología y le prometo que será breve. Pero antes de nada, usted es profesor Lucasiano en Cambridge, un puesto que ocupó Newton, y después otros famosos físicos. ¿Se siente parte de la herencia de Newton, quizá una especie de Newton del siglo XX?[2]

P. D.: No.

C. C. N.: Bien... es usted un teórico cuántico de renombre y la mayoría de la gente se sorprendería al saber que ha hecho trabajos interesantes en cosmología, una ciencia que después de todo es muy diferente de la mecánica cuántica. Sería útil mirar atrás en el tiempo, me parece, hasta el periodo anterior a la guerra. ¿Seguía usted los progresos de la cosmología en cuanto a la expansión del universo?

P. D.: Estaba al tanto.

C. C. N.: ¿Y cómo hacía para estar al tanto? ¿Leía la literatura científica o quizá escuchaba a sus colegas físicos y astrónomos?

P. D.: Sobre todo, escuchando. Leí algo de la literatura, pero no de forma sistemática. Prefiero escuchar que leer. Creo recordar que fui iniciado en la materia por Robertson,[3] que era un experto en cosmología y relatividad general, pero que también se interesaba por la teoría cuántica. Y entonces Lemaître dio una charla en Cambridge.[4] No recuerdo cuándo, pero sí que fue poco después de que propusiera su idea del átomo primigenio. La charla me pareció interesante, y luego dimos un paseo y me habló más de ello. Era un asunto polémico en la época, creo, pero yo no vi ningún problema con un universo en expansión que nació hace una cantidad concreta de tiempo.

C. C. N.: Cuando escribió su nota en Nature[5] en 1937 no citó a Lemaître, al menos no de forma explícita, sino que se refirió a Eddington y Milne, así que supongo que ellos tuvieron un papel como catalizadores en su pensamiento sobre el universo y que fueron una fuente de inspiración, ¿no es así?

P. D.: ...

C. C. N.: Quizá deba reformular mi pregunta: ¿actuaron Eddington y Milne como catalizadores para que usted se interesara por la cosmología?

P. D.: En cierto sentido sí, al menos algunas de sus ideas. Los dos habían sido profesores míos[6] cuando llegué a Cambridge y los conocía bastante bien. Milne tuvo la idea de dos escalas de tiempo diferentes, y Eddington intentó explicar la relación entre las constantes de la naturaleza mediante su nueva teoría, que pretendía ser una extensión de la mecánica cuántica.

C. C. N.: El modo en que se expresa insinúa que usted no estaba de acuerdo con Eddington, ¿es así?

P. D.: Sí.

C. C. N.: ¿Y por qué no estaba de acuerdo?

P. D.: Utilizaba la mecánica cuántica de manera incorrecta.[7] No creo que él entendiera de verdad la teoría, pero sus intentos de explicar la constante de estructura fina y la relación de masas entre el protón y el electrón eran interesantes de todos modos. Esos números son pequeños, y pensé que los grandes números adimensionales necesitaban una explicación diferente.

C. C. N.: ¿Puede explicar la esencia de la teoría que propuso en 1937 y desarrolló en el artículo del año siguiente?

P. D.: Sí.

C. C. N.: ¿Podría profundizar un poco, por favor? Le agradecería más información.

P. D.: Ya veo. Es muy simple. Se sabía en la época, en especial a partir de Eddington y Weyl, que la relación entre la fuerza eléctrica y la gravitatoria entre un protón y un electrón es un número muy grande. Alrededor de 109. A veces se le llama el «número de Weyl»,[8] pero no he buscado dónde lo menciona. Entonces me di cuenta de que, si uno mide la edad del universo en unidades atómicas de tiempo,[9] a medida que se obtiene de cierta combinación de constantes de la naturaleza surge otro número muy grande del mismo orden. Bien, esto podría no ser más que una coincidencia, pero en mi opinión es una relación significativa que implica que la constante gravitatoria disminuye lentamente a lo largo del tiempo cósmico. Porque hace mil millones de años la gravedad debe haber sido bastante más fuerte que ahora. Se sigue de las ecuaciones. También se puede aducir que el número de Weyl es tan enorme porque nuestro universo es muy viejo. Refleja una época histórica concreta, y en este sentido se le podría llamar accidental o —lo que tal vez sea un término mejor— contingente.

C. C. N.: Entiendo su razonamiento, pero me parece que su conclusión se basa en suposiciones algo arbitrarias.[10] Por ejemplo, si uno usara una unidad de tiempo diferente, la edad del universo ya no vendría expresada por el número 1039. Y también supone usted, al menos de forma implícita, que las otras constantes, como la masa y la carga del electrón, no se ven afectadas por el paso del tiempo. ¿O hay algo que he entendido mal?

P. D.: No, usted parece haberlo entendido. Pero aunque sus objeciones son correctas, no tienen demasiada importancia. Lo esencial es que las suposiciones que hago son razonables y naturales. Podemos dar por sentado que las constantes atómicas, como la carga elemental, no varían con el tiempo. La unidad atómica de tiempo, que es aproximadamente 10–23 segundos, es la única natural; corresponde al tiempo que tarda un fotón en atravesar el diámetro de un electrón clásico.[11]

C. C. N.: Ya veo... una elección natural. Pero uno no está obligado a alcanzar esa conclusión, ¿estoy en lo cierto?

P. D.: Sí, tiene razón, es una hipótesis. En 1937 también señalé que el número de partículas del universo —lo que Eddington llamó «número cósmico»— está cerca del cuadrado de 1039, y que eso posiblemente significa que el número de partículas crece con el cuadrado del tiempo cósmico.[12] Sin embargo, la mecánica cuántica ordinaria no permite la generación espontánea de partículas reales, así que al año siguiente me retracté de la hipótesis. Más recientemente he repensado el asunto y he considerado que quizá la hipótesis no era tan chiflada después de todo... o que quizá tiene algo bueno precisamente porque es tan chiflada. No lo tengo claro todavía.

C. C. N.: Perdóneme por ser tan crítico, pero es simple curiosidad. Tenemos dos números muy grandes que surgen en la naturaleza y entonces dice usted que están conectados de alguna manera significativa. ¿No es eso muy vago? ¿Cuánto se tienen que aproximar los números?[13] Quiero decir... en su artículo de 1938 dice que la densidad media del universo es más o menos igual a la constante de Hubble, si se expresa en las unidades apropiadas, y sin embargo los números difieren por un factor enorme, de no menos de 100.000. ¿Podemos de verdad decir que dos números que difieren tanto son aproximadamente iguales? Habrá quien diga que eso es ampliar demasiado el significado de «igual».

P. D.: Creo que se puede decir que son aproximadamente iguales. Para mí, 10–39 y 10–44 son del mismo orden de magnitud.

C. C. N.: Gracias. Me pregunto si fue usted el primero al que se le ocurrió la hipótesis de que la constante gravitatoria varía con el tiempo. ¿Sabe de algún precedente?

P. D.: No, conocía la teoría de Milne, y él tenía algunas ideas, pero eran diferentes de la mía. Hay gente que ha propuesto que otras constantes pueden variar,[14] como la constante de estructura fina. Creo que se equivocan, pero es una posibilidad y no se puede descartar.

C. C. N.: La teoría que propuso en un estado más maduro en 1938 predice un cambio determinado de la constante gravitatoria del que deriva un modelo cosmológico que tiene rasgos en común con el modelo de Lemaître, hasta donde yo puedo juzgar. Comienza en un estado singular. ¿Pensó entonces que el descenso de la gravedad podía ser sometido a pruebas experimentales? ¿Y lo sigue pensando hoy, con los progresos en las mediciones de precisión?

P. D.: Me está haciendo dos preguntas. No puedo responder dos preguntas a la vez.

C. C. N.: Sí, lo siento, déjeme intentarlo de nuevo... No, primero me gustaría saber cómo respondió la gente a su hipótesis. Por lo que he leído, se consideró controvertida, al menos en ciertos círculos, y recibió ataques de Herbert Dingle, que llegó a tildarla de... déjeme ver, sí, acuñó la palabra «cosmitología»[15] para el tipo de teoría que proponía usted. Me gusta esa palabra, debo reconocerlo. ¿Le preocupó esa crítica?

P. D.: No.

C. C. N.: ¿Podría ser más concreto?

P. D.: No.

C. C. N.: Bueno... Es interesante, porque hace muchos años tuve una conversación con Eddington y le hice la misma pregunta. Como sabe, también él fue atacado por Dingle y reaccionó igual que usted: no le tomó en serio. ¿Recuerda otras reacciones a la teoría, positivas o negativas?

P. D.: Hace muchos años, pero recuerdo que a Chandrasekhar le gustó[16] y que pensó que podía ser de utilidad para entender la evolución estelar. A Bohr no le gustó.[17] Gamow estaba en Copenhague por entonces y me informó de la actitud de Bohr hacia mí. Quizá la encontró demasiado especulativa. Pero yo pensaba que la idea era buena y no presté mucha atención a lo que pensaban los demás.

C. C. N.: Permítame ahora volver a la pregunta anterior, o deje que la divida en dos. Primera: ¿es cierto que su modelo cosmológico tiene rasgos en común con el de Lemaître?

P. D.: No, realmente, solo en el sentido de que el universo se expande y tiene un origen en el tiempo. Pero en mi modelo no hay sitio para una constante cosmológica, mientras que en el modelo de Lemaître es esencial, y mientras que su universo es cerrado y finito, el mío es plano e infinito. Desemboca en una ley precisa de recesión de las galaxias, y por tanto, también en una edad concreta del universo,[18] pero por desgracia es muy baja, y parece que entra en contradicción con la edad de la Tierra. Esto es un problema, pero no necesariamente fatal. Creo que puede resolverse.

En cuanto a Lemaître, puedo mencionar que tuvo aquella idea de que las incertidumbres cuánticas del universo temprano aportan una salida a la dificultad de un universo que evoluciona de forma determinista. Es una dificultad, porque si fuera el caso, no podemos explicar la complejidad de nuestro universo partiendo de un estado muy simple y uniforme. Creo que fue una idea inteligente, y en una conferencia que di en Edimburgo[19] poco antes de la guerra, la presenté en una forma más desarrollada. También especulé con que las leyes de la naturaleza pueden depender no solo de la época, sino también de la posición en el espacio,[20] pero eso se quedó en una especulación. Me doy cuenta ahora de que interpreté la simetría entre el espacio y el tiempo de la teoría de la relatividad de un modo demasiado literal.

C. C. N.: Toda su teoría cosmológica se basa en un principio en el que, según tengo entendido, tiene usted mucha fe, y al que llamó en su artículo de 1938 «el principio fundamental». Parece ser de una naturaleza muy general. ¿Puede darme una breve formulación de ese principio, por favor?

P. D.: Me refería al principio de que todos los números adimensionales muy grandes que ocurren en la naturaleza son potencias simples de la época, con unos coeficientes del orden de la unidad. Ahora prefiero pensar en ello como la hipótesis de los grandes números,[21] porque se ocupa solo de las combinaciones muy grandes de constantes.

C. C. N.: Exacto, así que no es solo el número 1039, sino también números incluso mayores como 1078, y quizá, déjeme ver... 10127.

P. D.: Querrá decir 10117, supongo, pero todavía no he encontrado ningún uso para ese número. Deben entenderse como órdenes de magnitud aproximados, pero eso es lo bastante preciso. Un pensamiento fascinante es que tal vez todos los sucesos correspondan a propiedades de un solo número grande.[22] Puede significar que hay alguna conexión profunda entre la matemática pura y la física que aún no se ha explorado.

C. C. N.: Yo mismo he estado jugando con algunos de estos números[23] y he dado con uno de magnitud 10117 o 10120 que puede tener alguna importancia. Si uno transforma la masa del universo en energía mediante la relación masa-energía de Einstein, y la multiplica por la edad del universo, el resultado es de ese orden. ¿Cree que merece la pena considerarlo?

P. D.: No.

C. C. N.: Qué lástima. Bien, volviendo a mi pregunta anterior, ¿puede la hipótesis de la gravedad variable probarse mediante experimentos?

P. D.: Sí, pero el decrecimiento de la gravedad es tan lento[24] que no puede medirse directamente, no al menos con la tecnología actual, que yo sepa. Con el actual valor de la constante de Hubble, el decrecimiento anual es de solo 10–10, que no se puede medir en la práctica. Pero hay otras formas más indirectas de poner a prueba la predicción, porque tiene algunas consecuencias astrofísicas y geofísicas.

C. C. N.: Sí, y me gustaría volver después a esas consecuencias, pero primero tengo curiosidad por saber cómo se siente sobre la situación presente de la cosmología. Durante el último decenio hemos sido testigos de una batalla épica entre el universo evolutivo relativista y la teoría del estado estacionario, con la última teoría actualmente en retirada, hasta donde yo puedo saber. ¿Cuál es su opinión sobre la teoría del estado estacionario del universo?

P. D.: No me he formado una opinión sobre ella, salvo que es probablemente errónea. Incluye algunas características atractivas, como la creación continua de materia, pero es irreconciliable con mi hipótesis de los grandes números[25] y con una constante gravitatoria que varía en el tiempo. No creo en ella.

C. C. N.: Tuve una conversación con Hoyle y Bondi hace unos años, pero olvidé preguntarles por sus ideas. ¿Sabía algo de la teoría del estado estacionario en los primeros tiempos?

P. D.: Sí, una vez serví como supervisor de Hoyle,[26] pero por entonces él trabajaba en electrodinámica cuántica y no en cosmología. Luego tuve también a Dennis Sciama como estudiante,[27] que estaba interesado en la nueva teoría del universo en estado estacionario. Creo que la primera vez que oí hablar de ella fue en un seminario que dio Hoyle en el laboratorio Cavendish,[28] en 1948, y debió de ser antes de que se publicaran los artículos. Heisenberg estaba visitando Cambridge y recuerdo que estaba presente en el seminario de Hoyle. No creo que nos convenciera a ninguno.

C. C. N.: Excelente, ahora está claro. Cuando entrevisté a Gamow hace unos años, en Colorado, me habló de la posibilidad de una débil radiación de fondo que se originó en el universo muy joven. No se ha detectado, que yo sepa, pero Gamow pensaba que era real y que podría demostrar su idea de un comienzo caliente del universo. ¿Ha oído algo de eso o lo ha considerado?

P. D.: Solo sé de ello por Gamow, pero hasta donde puedo ver no tiene sitio en mi cosmología,[29] y así se lo dije a él. Se supone que es debida a un desacoplamiento fundamental entre la materia y la radiación en un tiempo concreto que no puede hacerse encajar con la hipótesis de los grandes números.

C. C. N.: No es obvio para mí porque... no importa. Durante veinte años dejó usted de trabajar en cosmología y después, hace dos años, publicó un comentario breve en Nature sobre el tema. ¿Puedo tomar su largo silencio como una indicación de que estaba insatisfecho con su teoría?

P. D.: En realidad, no estaba insatisfecho, pero no veía cómo mejorar la teoría ni cómo evitar la cortísima edad del universo, por ejemplo. No publicaba en cosmología por la sencilla razón de que no tenía nuevas ideas que comunicar. Si uno no tiene nada que decir, tiene que quedarse callado. Me lo enseñó mi madre.

C. C. N.: ¿Su madre?

P. D.: Sí.

C. C. N.: Perdón, no quería interrumpirle. Continúe, por favor.

P. D.: Luego, después de la guerra, Teller salió con su crítica, que fue recibida ampliamente como una refutación de mi teoría. Yo no pensaba que lo fuera, pero la mayoría de la gente sí, y supongo que eso me disuadió de seguir examinando el asunto. Jordan intentó revivirla[30] y me escribió cartas con sus ideas, pero no me convenció y decidí continuar con mi trabajo de mejorar las ecuaciones de la mecánica cuántica y todos sus fundamentos.

C. C. N.: Y la crítica a la que se refiere fue el argumento contrafactual de Teller,[31] basado en un escenario en el que la Tierra habría parecido como si la constante gravitatoria hubiera sido mayor en el pasado. Mostró a partir de una serie de relaciones de la física solar que su teoría tendría la consecuencia de que, en la era cámbrica, los mares habrían estado hirviendo y sin una sola criatura viva en ellos. Puesto que los paleontólogos nos aseguran que en realidad había una profusión de vida en el Cámbrico, como trilobites, gusanos, moluscos y cosas así, infirió que la hipótesis tenía que ser errónea. ¿Es eso un resumen imparcial del argumento de Teller?

P. D.: Sí.

C. C. N.: ¿Encontró persuasivo el argumento?

P. D.: No, pero hubo gente que sí. A Gamow le gustaba mucho mi idea, pero de todos modos aceptó el argumento de Teller como una refutación. De hecho, creo que él mismo se implicó de algún modo en él, porque me dijo que había discutido el asunto con Teller.[32] Yo no reaccioné al artículo porque mi teoría también afrontaba el problema de la escala de tiempo corta. Se pensaba que el tiempo de Hubble era de menos de 2.000 millones de años, pero ahora sabemos que es mucho más largo, quizá tanto como 20.000 millones de años. Esa extensión no solo eliminó la dificultad de la escala de tiempo corta, sino que también debilitó el argumento de Teller,[33] que dependía de la edad del universo. Ya no veo ninguna razón para que mi teoría sea incorrecta. Se lo dije a Gamow,[34] pero no le persuadí.

C. C. N.: ¿Cuándo fue eso?

P. D.: Hace tres o cuatro años. Gamow me ha mandado hace poco un libro de divulgación[35] en el que discute el asunto. Creo que sigue considerando una cuestión abierta si la constante gravitatoria varía con el tiempo. No quiere comprometerse.

C. C. N.: Correcto, parece que las objeciones de Teller no han disuadido a los físicos de aceptar su teoría. Ha habido últimamente bastante interés en ella, no solo como teoría cosmológica, sino también desde el ángulo de la geofísica. ¿Está siguiendo ese resurgimiento del interés por sus ideas?

P. D.: Solo en cierta medida. En realidad, no estoy interesado en la geofísica, pero algo sé del trabajo de Jordan y Dicke. Hay un artículo reciente en el que Jordan dice que la imagen moderna de la corteza terrestre sirve como una prueba de mi idea de una constante gravitatoria que varía.[36] Es probable que esté exagerando.

C. C. N.: Y Robert Dicke también se ha ocupado de los grandes números en una serie de publicaciones que investigan las implicaciones astrofísicas y geofísicas de su hipótesis. Pero parece que sus ideas son muy diferentes de las suyas, en tanto que no considera que la edad del universo esté dada por la combinación de grandes números constantes, entre ellos la constante gravitatoria. Dice algo como que la época presente está condicionada por nuestra existencia...[37] Me suena extraño, debo admitirlo, así que me pregunto si he entendido lo que quiere decir. ¿Tal vez me podría usted explicar de qué va eso?

P. D.: Sí, si así lo desea. Hace un par de años, Dicke escribió un artículo en Nature[38] y el editor me pidió comentarlo. Es cierto que Dicke argumenta que algunas de las coincidencias de grandes números, como me parece que las llama, surgen como resultado de nuestra existencia como una especie biológica avanzada basada en moléculas de carbono. Aporta una explicación alternativa para las relaciones entre grandes números que, desde mi punto de vista, es un argumento a favor de que la fuerza de la gravedad decrezca con el tiempo cósmico.

C. C. N.: Entiendo, y en ese comentario que escribió, ¿criticó usted su propuesta de una conexión entre los observadores humanos y la edad del universo?

P. D.: No, me limité a señalar que las alternativas difieren respecto a la vida en el futuro. La visión de Dicke es pesimista, pero la mía no.[39] La cuestión solo puede decidirse mediante mediciones, lo que puede hacerse en principio, pero ya dije antes que la precisión actual de las mediciones es insuficiente. De momento es más bien una cuestión de gustos, y yo no he ocultado cuál es el mío.

C. C. N.: Bien, eso fue hace dos años, y supongo... quiero decir, ¿está ocupado desarrollando su teoría[40] y convirtiéndola tal vez en una versión más comprobable?

P. D.: No.

C. C. N.: Pero ¿lo hará algún día?

P. D.: Quizá.

C. C. N.: Tengo un último asunto sobre el que me gustaría escuchar su opinión, y tiene que ver con su famosa predicción de las antipartículas[41] que propuso a principios de los años treinta a partir de su nueva ecuación de onda del electrón. Sabemos que esas antipartículas existen y que, según algunos físicos, incluso tienen algún papel cosmológico. ¿Ha pensado acerca de ello?

P. D.: Lo mencioné en la conferencia que di al recibir el premio Nobel[42] en Estocolmo.

C. C. N.: Pero eso fue hace treinta años. Quiero decir, ¿ha pensado en ello de modo más reciente? ¿Encaja la idea de antimateria cósmica en sus ideas actuales sobre un universo gobernado por una constante gravitatoria que varía con el tiempo?

P. D.: No lo creo.

C. C. N.: Ha habido hace poco cierta discusión sobre posibles «antimundos». Recuerdo un articulito de un físico estadounidense que ha insinuado que podría haber un universo entero hecho de antimateria,[43] separado del nuestro, por supuesto. No recuerdo su nombre, pero es un pensamiento fascinante, ¿no le parece?

P. D.: No.

C. C. N.: Bueno, también tenía en mente unas ideas de naturaleza algo menos especulativa propuestas hace muy poco por Oskar Klein y Hannes Alfvén en Suecia.[44] ¿Está familiarizado con esas ideas?

P. D.: No, pero conozco a Klein desde hace mucho. Le conocí en Copenhague. Trabajaba en teoría cuántica de campos.

C. C. N.: Tengo entendido que según su teoría cuántica, las partículas y las antipartículas son completamente simétricas. La única razón de que llamemos al electrón una partícula y al positrón una antipartícula es que el último tipo de partícula es muy escaso, y lo mismo vale para el protón y el antiprotón. Y, sin embargo, la antimateria parece casi del todo ausente[45] de nuestro universo. ¿Hay alguna razón para esta asimetría?

P. D.: Debe de haber una razón, pero no puedo ver cuál es.

C. C. N.: Bien, así que esto podría ser un problema de la cosmología, y tal vez de un tipo que solo puede explicarse por las condiciones del universo muy joven, ¿no es así?

P. D.: ...

C. C. N.: Bueno, déjeme intentarlo de nuevo. Profesor Dirac, ¿cree que la asimetría entre materia y antimateria tiene la categoría de un problema cosmológico que debería abordarse?

P. D.: Es posible.

C. N. N.: Lamento ser tan perseverante, pero hay una pregunta relacionada que me gustaría hacerle. En el mismo artículo de 1931 en el que predijo el positrón, también insinuó la posibilidad de los monopolos magnéticos.[46] Por lo que yo sé, esas partículas no se han descubierto. Es posible que sean simplemente muy raras. ¿Cree que los monopolos pueden tener un papel en la cosmología?[47]

P. D.: Lo dudo, aunque hubo algunas especulaciones en los años treinta de que podían estar presentes en los rayos cósmicos. La teoría del monopolo magnético es muy satisfactoria, pero es muy posible que las partículas no existan en la naturaleza. En un sentido tendrían que existir, pero por alguna razón la naturaleza puede haber elegido no hacer uso de ellas.[48] Pero no sé qué razón puede ser esa. Quizá existieron en el universo muy temprano, pero no es más que una especulación.

C. C. N.: Gracias por sus respuestas. Ha sido una gran experiencia escuchar las palabras de uno de los físicos más famosos del mundo. Por favor, dele recuerdos a su esposa.

NOTAS

Paul Adrien Maurice Dirac nació el 8 de agosto de 1902 en Bristol (Inglaterra) y murió el 20 de octubre de 1984 en Tallahassee (Florida). El padre de Dirac era suizo, y Paul fue registrado al nacer con esa nacionalidad; no adoptó la británica hasta 1919. Estudió en la Universidad de Bristol y se graduó en 1921 como ingeniero eléctrico, sin conseguir un empleo. En 1923 se convirtió en un estudiante de investigación en el St. John’s College, Cambridge, donde tardó poco en revelarse como un físico prometedor. Justo después de que Werner Heisenberg propusiera la mecánica cuántica en agosto de 1926, desarrolló su propia versión de la teoría con una formulación más general y algebraica. Aplicó la teoría a una serie de problemas de estadística cuántica (las estadísticas de Fermi-Dirac) y de teoría de la radiación. En 1927 formuló las ecuaciones básicas de la electrodinámica cuántica y al año siguiente, a la edad de 25 años, presentó una nueva ecuación de onda relativista para el electrón, la ecuación de Dirac. Este trabajo de gran importancia fue reconocido como revolucionario y condujo a unos resultados extraordinarios. No solo explicó el espín del electrón y los detalles del espectro del hidrógeno, sino que también condujo a varias predicciones nuevas. En 1931, analizando la ecuación, Dirac propuso la existencia de «antielectrones» con carga positiva, que pronto se identificaron con los positrones hallados en la radiación cósmica. También predijo la existencia de monopolos magnéticos, pero esas partículas han eludido la detección.

Aparte de sus frecuentes viajes, Dirac permaneció en Cambridge hasta que se retiró en 1969 (véase la Figura 13). En 1930 fue elegido miembro de la Royal Society, y en 1932 Profesor Lucasiano de matemáticas. Al año siguiente recibió, junto a Erwin Schrödinger, el premio Nobel de Física. Influyó profundamente en una generación de físicos con el libro de texto clásico Los principios de la mecánica cuántica, publicado en 1930, y con sus posteriores ediciones revisadas. Sus contribuciones científicas más importantes, todas ellas sobre teoría cuántica, datan del periodo 1925-1935, después del cual fue abandonando gradualmente la corriente principal de la física. Un ejemplo de su creciente heterodoxia fue una teoría cosmológica basada en una constante gravitatoria variable, que propuso en 1937-1938 y a la que solo regresó en los años setenta. Otro ejemplo fue una teoría del electrón clásico. Siguió trabajando en una teoría mejorada de la electrodinámica cuántica, pero sus esfuerzos no tuvieron mucho éxito. En los años sesenta, Dirac también trabajó extensamente en la teoría general de la relatividad. En 1971 empezó a trabajar como profesor en la Universidad Estatal de Florida, en Tallahassee, donde permaneció durante el resto de su vida. Durante ese periodo dedicó gran parte de su tiempo a su propia versión de la teoría cosmológica.

Fuentes biográficas: Kragh (1990), Farmelo (2009) y Dirac (1977). Una bibliografía completa se incluye en Kragh (1990). Véanse también las entrevistas AIP de 1962-1963.

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Robert Dicke y el big bang

Figura 14. Robert H. Dicke. Cortesía del Instituto Americano de Física, Archivos Visuales Emilio Segré.

Entrevista realizada el 2 de agosto de 1965 en el Laboratorio Físico Palmer, Universidad de Princeton (idioma: inglés).

Había decidido terminar mi serie de entrevistas privadas tras completar mi conversación con Dirac en 1963. Era tiempo de poner fin a la partida, aunque solo fuera debido a mi edad avanzada. Sin embargo, durante décadas me había formado el hábito de seguir la literatura cosmológica y seguí haciéndolo por simple inercia. Cuando supe por un artículo del New York Times que la radiación de fondo predicha por Gamow y sus colaboradores había sido aparentemente descubierta, me di cuenta de que estaba sucediendo algo muy importante. También percibí que la prehistoria de la radiación había pasado inadvertida según todas las apariencias: ninguna de las informaciones periodísticas mencionaban el nombre de Gamow, ni los de Alpher y Herman.

Así que no fui capaz de resistir la tentación de tratar de acordar un último encuentro, en este caso con el físico principal del grupo de Princeton implicado en el descubrimiento de la radiación. Cuando llamé al profesor Dicke (véase la Figura 14) y le hablé de mis anteriores entrevistas, tuvo la amabilidad de aceptar un encuentro para conversar en su despacho de la Universidad de Princeton. Consideró fascinante que yo hubiera iniciado mi serie de entrevistas antes de que él naciera, y también que hubiera hablado con Einstein en una época en que la expansión del universo aún no había sido reconocida. Me dio la impresión de que él sabía muy poco de la historia de la cosmología, incluso de la historia más reciente, pero eso no me sorprendió.

C. C. N.: Profesor Dicke, permítame en primer lugar expresarle mi gratitud por su disposición a hablar con un anciano que no es más que un aficionado a la cosmología. Y gracias también por enviarme las galeradas del artículo que aparecerá pronto[1] en el Astrophysical Journal y al que volveremos después. Lo he estudiado en detalle.

R. D.: Es un placer.

C. C. N.: Tengo la impresión de que usted ha llegado relativamente tarde a la cosmología, siguiendo un camino algo irregular que podría quizá llamarse «no astronómico». ¿Me podría decir, por favor, cómo llegó a trabajar en el asunto del universo y su evolución en el tiempo?

R. D.: Bueno, la respuesta corta es la gravedad. Mi primer trabajo científico de algún valor fue sobre la física del radar, en concreto sobre el radar de microondas; era una ramificación de lo que habíamos hecho durante la guerra en el Radiation Lab.[2] Cuando llegué a Princeton pensé en usar mis habilidades en esa área para hacer radioastronomía, pero los astrónomos no mostraron el menor interés[3] y aquello no fue a ninguna parte. Aún estoy sorprendido por su fría acogida. Así que me centré en física atómica, óptica cuántica y cosas de ese tipo... en realidad, en todos los aspectos de la interacción de la materia y la radiación bajo el prisma de la mecánica cuántica. Escribí un libro de texto introductorio sobre el tema que todavía está abierto.

Después, a mediados de los años cincuenta, me interesé a fondo por la física gravitatoria, y ni qué decir tiene que la gravedad tiene una relación estrecha con la cosmología, aunque por un tiempo la cosmología me resultaba más bien periférica, como le pasaba a la mayoría de los físicos del área. A mí me interesaba más cómo poner a prueba la teoría de la gravitación de Einstein, ampliar y refinar las pruebas clásicas con la ayuda de los métodos experimentales modernos. Para entonces yo había formado un pequeño grupo de físicos y estudiantes interesados en la relatividad general. Wheeler estaba por allí,[4] ha sido una gran ayuda.

C. C. N.: ¿Así que usted y su grupo de Princeton fueron parte de lo que algunos físicos denominan «el renacimiento de la relatividad general»?[5] No logro recordar dónde escuché esa frase.

R. D.: Sí, desde luego, y todavía lo somos. Es un campo vigoroso y emocionante, tanto en lo que respecta a la teoría como al experimento... Einstein se habría sorprendido. Hay ahora cierto número de grupos fuertes de investigación en el área, mientras que hace diez años apenas había uno. Cuando llegué a Princeton tras la guerra no había cursos de relatividad ni de física gravitatoria: como si el campo no existiera.[6] Por supuesto, tampoco había un curso de cosmología. Así que no es una exageración hablar de un renacimiento que sigue a un largo periodo medieval y de que aún estamos en medio de ese renacimiento. La relatividad general se ha vuelto física, quiero decir física real.

C. C. N.: ¿Y cuáles son sus contribuciones a ese renacimiento? ¿En qué temas se ha centrado en particular?

R. D.: Oh, me interesan una variedad de problemas, unos experimentales y otros de una naturaleza más fundamental. Deje solo que mencione dos temas relevantes para la cosmología. Uno de ellos es el de las grandes constantes adimensionales de la naturaleza que Dirac discutió hace mucho tiempo, insinuando que reflejan la edad del universo. ¿Sabe algo de la hipótesis de la gravedad variable?

C. C. N.: Sí, claro que sí. De hecho, le entrevisté hace dos años sobre esa y otras materias relacionadas, y él también mencionó la idea alternativa que había propuesto usted.

R. D.: Excelente, así no hay necesidad de explicarlo. Dígame, ¿se ha publicado su entrevista con Dirac?

C. C. N.: No, nunca será publicada. Fue una entrevista del mismo tipo informal que nosotros estamos haciendo ahora, o la que le mencioné que había hecho con Einstein hace mucho tiempo.

R. D.: Ah, sí, por supuesto. Bueno, si Dirac está en lo cierto, la teoría de la relatividad general de Einstein no puede ser del todo correcta y también yo tengo mis propias razones para pensar que podría ser solo aproximadamente correcta. Tuve la perturbadora sensación de que podría no ser la respuesta final y de que el principio de Mach[7] muy bien puede tener un papel más importante de lo que suele suponerse. No solo tuve esa sensación, sino que la sigo teniendo. No estaba claro si la relatividad general incorpora de alguna forma en principio de Mach, como yo quería que hiciera. Es un principio muy atractivo.

C. C. N.: ¿Fue ese tipo de consideración lo que condujo a la llamada teoría gravitatoria de Brans-Dicke?[8]

R. D.: Sí, fue parte de ella, pero tuve la idea general antes de eso, incluso la idea de que los grandes números de Dirac y Eddington deberían entenderse desde el punto de vista del principio de Mach. En el contexto de la cosmología, algunas de las soluciones de las ecuaciones de campo de Einstein son compatibles con el principio, mientras que otras no lo son, y pensé que el principio de Mach podría determinar[9] cuáles de las soluciones corresponden a modelos del universo con significado físico. En vez de usar las ecuaciones de Einstein en su forma original, mi estudiante Carl Brans[10] y yo propusimos una teoría más general que incluye la de Einstein como un caso especial. Como nuestras ecuaciones difieren ligeramente de las de la relatividad general, también ofrecen predicciones ligeramente distintas: por ejemplo, respecto al movimiento anómalo de Mercurio. Al contrario que la teoría de Einstein, la nuestra permite una constante gravitatoria en evolución.

C. C. N.: ¿De una forma diferente a la que Dirac propuso?

R. D.: Sí, la constante gravitatoria no es una constante fija, sino que depende de cierto parámetro que permite a la gravedad variar tanto en el espacio como en el tiempo. La gravedad disminuye, pero a un ritmo algo diferente del propuesto por Dirac. Pronto reconocimos que nuestro enfoque estaba estrechamente relacionado con el trabajo que habían hecho en Alemania Jordan y sus colaboradores,[11] aunque nuestras motivaciones diferían. He intercambiado cartas con él, pero decidimos proseguir de manera separada.

Es muy interesante que nuestra teoría —y también la de Jordan— tenga una serie de consecuencias relacionadas con la geofísica y la astrofísica.[12] Entre los efectos directos de una gravitación que se debilita está que la Tierra se expandiría lentamente,[13] muy lentamente. He estimado que su radio se incrementaría cerca de un centímetro cada 500 años. Aunque no es mucho, a lo largo de grandes periodos se va acumulando y puede tener efectos apreciables en la formación y distribución de las masas de tierra, pero probablemente no tanto como para explicar la deriva continental y las cordilleras oceánicas. Los geofísicos han llegado hace poco a una nueva imagen de la Tierra dinámica que incluso ha sido saludada como un avance revolucionario, y la teoría cosmológica representa un papel sorprendente en las ideas de la Tierra en expansión y lo que se conoce como «tectónica de placas».[14] ¿Sabe a lo que me refiero?

C. C. N.: ¿Tectónica de placas? Puede que haya oído el nombre, pero no, realmente... ¿no es geología?

R. D.: Es más geofísica que geología en el sentido clásico. Es una especie de renacimiento de la vieja idea de Wegener sobre la deriva de los continentes,[15] solo que muy extendida y mucho mejor justificada.

C. C. N.: ¡Ah, la teoría de Alfred Wegener! Sí, me acuerdo de los viejos tiempos en Alemania. De hecho, asistí a una charla pública de Wegener, en Leipzig, creo que fue, pero debió de ser hace casi cuarenta años. Su teoría fue muy polémica y muy discutida, realmente moderna en algunos círculos, pero luego se disipó el interés. Así que Wegener ha sido rehabilitado, no lo sabía.

R. D.: A lo que voy es, simplemente, a que tenemos aquí una conexión interesante entre lo que pasa en las ciencias de la Tierra y en el campo de la cosmología. Quizá no sea casualidad que estemos entrando en una nueva era en ambas ciencias... pero mantengámonos en la cosmología, ¿no?

C. C. N.: Absolutamente. Entonces, mi pregunta sería esta: ¿creía usted en un universo inicial caliente y compacto incluso antes de que tuviera noticia de las microondas cósmicas?

R. D.: Sí, por completo. Conocía la alternativa del estado estacionario, pero no me la tomaba muy en serio. Por otro lado, pensé mucho sobre el origen de la materia, sobre cómo podía haber llegado a existir de una manera natural. La creación continua no me atraía, me parecía una pseudosolución, algo que surgía de la nada. Un deus ex machina, si sabe a lo que me refiero.

C. C. N.: Lo sé. Y ahora, tras el descubrimiento del fondo cósmico de microondas, ¿diría usted que la teoría del estado estacionario queda definitivamente descartada?

R. D.: Sí, por completo, está muerta y enterrada.

C. C. N.: Pero ¿no es concebible que la radiación pueda explicarse de alguna otra forma,[16] quizá en el marco de alguna versión modificada de la teoría del estado estacionario? Después de todo, lo único que sabemos es que existe esa radiación de fondo, no tenemos una prueba sólida de que sea un fósil del big bang, ¿no es cierto?

R. D.: Una prueba sólida... yo diría que sí tenemos una prueba, aunque todavía no muy sólida, quizá. Supongo que tiene usted razón, pero solo en principio. Uno siempre puede mantener viva una teoría mediante alguna hipótesis adecuada de un tipo hecho a medida. Pero eso sería muy artificial y poco convincente. Nadie creería en ello, realmente.

C. C. N.: ¿Recuerda cuándo empezó a pensar en esos términos? Me refiero acerca de un universo primordial.

R. D.: No estoy seguro, quizá hace cinco años, solo de manera privada, y más tarde discutí estas cosas en seminarios y con mi grupo. No me gustaba la idea de un universo que surgía de repente,[17] como si saliera de la nada. Desde un punto de vista filosófico me hace sentir incómodo, pero no me pregunte por qué, hay gente que no tiene ningún problema con eso. Estaba aquel belga que defendía un nacimiento repentino del universo... ¿cómo se llamaba?

C. C. N.: Seguramente se refiere usted a Georges Lemaître y su hipótesis del átomo primigenio, que propuso a principios de los años treinta. Aún vive y, por lo que sé, sigue activo.

R. D.: Exacto, Lemaître, por supuesto. Ahora me acuerdo. ¿De verdad fue hace tanto tiempo? Bueno, nunca leí sus artículos. Lo cierto es que no estoy tan familiarizado con la literatura cosmológica[18] como debiera. Mi principal fuente fue el libro de Tolman,[19] y después también usé el libro de Bondi. Pero prefiero pensar por mí mismo en estos problemas, que fue la forma en que llegué a mis ideas sobre el universo.

C. C. N.: Perdón, ¿a qué ideas se refiere?

R. D.: A que hubo un estado caliente y muy compacto del universo, y a que ese estado no solo fue el comienzo de la expansión del universo en que vivimos, sino que él mismo fue el resultado de un universo anterior en contracción: que el universo evoluciona en una serie de enormes ciclos.[20] Ofrece una explicación de cómo nacieron la materia y la radiación sin suponer algún suceso inicial que no puede explicarse físicamente. Lo que me atrae es que, de esta forma, no hace falta explicar la creación de materia. Ya estaba allí.

C. C. N.: Bien, estaba un poco perplejo al leer el artículo reciente del Astrophysical Journal[21] sobre el universo oscilante, pero ahora lo entiendo mejor. Por otro lado, también escriben ustedes que la conclusión de una radiación fósil es independiente de que el universo oscile o no.

R. D.: Sí, nuestro razonamiento no depende realmente de ello, es solo que se trata de una suposición mucho más atractiva,[22] al menos en mi opinión. Pero debo admitir que mis tres coautores no comparten mi preferencia por el modelo oscilante. Jim [Peebles] solo quiere un estado inicial caliente y compacto a partir del que pueda empezar a calcular. No le importa de dónde viene.[23] En cualquier caso, la luz de la última fase del anterior rebote estaría fuertemente desplazada al azul y capaz de descomponer los elementos pesados como el hidrógeno mediante fotodisociación. Esta era la idea, y también calculé que la radiación en la fase expansiva estaría termalizada; tendría el espectro de un cuerpo negro y se enfriaría con la expansión. Un cálculo aproximado indicaba[24] un límite superior de 40 ºK. No lo escribí, pero debí de obtenerlo hace un año o así. Sí, más o menos hace un año.

C. C. N.: Seguro que sabrá que la idea de un universo oscilante, o cíclico, es muy vieja y se remonta nada menos que al siglo XIX.

R. D.: ¿Al siglo XIX? Lo dudo. Creo que no puede ser tan vieja, porque presupone la noción de un espacio cerrado, que solo fue introducida con la relatividad general alrededor de 1920. Conocí el universo oscilante por el libro de Tolman. Lo discute a fondo.

C. C. N.: Sí, y Gamow tenía unas ideas bastante similares.[25] Hablaba de un «gran apretón» en que un universo infinito preexistente se comprimía hasta casi nada y del que emergió nuestro universo en forma de radiación caliente y partículas elementales. Y justo del mismo modo en que el doctor Peebles no muestra interés en su idea del universo oscilante, como dice usted, Alpher y Herman ignoraron la idea de Gamow sobre un rebote. Por cierto, los científicos y los filósofos sí que discutieron el universo oscilante décadas antes de la relatividad general, pero en un sentido muy diferente del moderno. Solo para que conste.

R. D.: No sabía que Gamow estaba a favor de un universo oscilante. Es nuevo para mí. Pero, desde mi punto de vista, no hubo solo un suceso de ese tipo, sino un número indefinido de rebotes en los que se creaba materia nueva en cada rebote, y cada vez más y más materia. Estaba el problema clásico del incremento de entropía, pero eso se resuelve con la nueva materia. Aunque la entropía aumenta en una cantidad finita en cada ciclo, también lo hace la materia, y la entropía por partícula de masa permanece constante,[26] más o menos. Sé que es una especulación. Como he dicho, no es necesario realmente.

C. C. N.: Pero, para eludir una creación inicial, hay que imaginar un universo eternamente cíclico con un número infinito de ciclos pasados. Se ha aducido que eso no es termodinámicamente posible, el primero en hacerlo fue un holandés llamado Zanstra,[27] hará como un decenio. De hecho, le conocí en Bruselas en 1958, donde me habló de su trabajo. Mostró que en cada ciclo la entropía aumenta en una cantidad finita, y por esa razón el universo no puede haber existido durante un pasado infinito. Tiene que haber un primer ciclo,[28] y por tanto volvemos al principio, ¿no?

R. D.: Quizá ese Zanstra tenga razón, no le he leído. O en realidad preferiría un pasado eterno... pero claro, si eso no fuera posible; me imagino que el origen de todo sería espacio vacío y que todo empezó con una fluctuación cuántica en el vacío. Hace mucho que estoy interesado en el vacío, y me lo figuro como un éter repleto de energía gravitatoria y electromagnética,[29] y desde este punto de vista...

C. C. N.: Espero que no le importe que le interrumpa, pero eso no resuelve el problema, ¿verdad? Un éter o un vacío lleno de fluctuaciones puede ser una cosa muy primitiva, pero sigue siendo una cosa y tendría que haber sido creada, ¿no es cierto? Quiero decir, ¿por qué ese éter en lugar de otro?

R. D.: ¡Ah, ahora se está poniendo usted filosófico! Quizá no podamos explicar el origen definitivo del universo, pero el espacio vacío es suficiente para mí, está tan cerca de la nada como pueda llegar un físico. En cualquier caso, no es realmente relevante desde el punto de vista de la física. Lo importante es el último rebote, o simplemente algún estado inicial caliente y compacto, no necesariamente inicial en sentido estricto. Es lo que algunos prefieren llamar el big bang, y lo que a mí me gusta llamar la «bola de fuego» primigenia. Es esta fase temprana del universo la que explica la radiación fría de microondas que acaba de descubrirse, aunque inicialmente era muy caliente, por supuesto.

C. C. N.: Sí, he notado que el artículo del New York Times[30] utiliza el término big bang. ¿Ya estaba usted familiarizado con ese nombre?

R. D.: Jim lo conocía, me parece, y lo hemos usado un par de veces.[31] Supongo que es uno de esos nombres acuñados por Gamow. «Bola de fuego» me gusta más,[32] fue Wheeler quien aportó esa sugerencia.

C. C. N.: En realidad fue Hoyle quien acuñó el nombre big bang.

R. D.: ¿En serio? Pues ya es raro, ¿no? Quiero decir que Hoyle no cree que...

C. C. N.: No, no lo cree en absoluto. Pero me gustaría saber un poco más sobre lo que pasó el año pasado y a principios de este año, y también sobre cómo recibió usted la noticia de las mediciones de Penzias y Wilson. Sullivan ha contado la historia básica en su excelente artículo del New York Times, pero tal vez se pueda añadir algo. Por ejemplo, Peebles ya estaba trabajando en el problema de la radiación fósil de fondo que usted había considerado previamente, ¿no es así?

R. D.: Sí, le propuse que examinara en más detalle el problema, sería hacia el otoño pasado. Como cabía esperar, hizo un buen trabajo y calculó que la radiación de fondo tendría ahora una temperatura de unos 10 K[33] , una acotación mucho mejor que la mía. Dio un par de charlas sobre su trabajo, me parece, pero no lo escribió. Por entonces estábamos colaborando en un artículo de revisión que enviamos a principios de marzo, y en ese artículo Jim publicó parte de sus resultados. También escribió un artículo más detallado[34] para el Physical Review, pero tengo entendido que se lo rechazaron por alguna razón. Así que nuestro artículo actual es en realidad el primero que da la explicación formal de la radiación de fondo[35] y su conexión con la síntesis primordial de helio.

C. C. N.: Entonces, con la excepción del último artículo, ¿todo esto ocurrió antes de que conocieran el resultado de los físicos de Bell?

R. D.: Sí, tuvimos un encuentro con ellos en marzo,[36] o dos encuentros en realidad, aunque solo nosotros tres. Jim no pudo venir. Penzias y Wilson habían visto las pruebas del artículo de Jim, o quizá tenían noticias oficiosas de él, y les sorprendió saber que la respuesta al problema del ruido en su antena estaba en el universo primitivo. Ellos no estaban pensando en términos cosmológicos, en absoluto. Jim dio entonces una charla[37] en una de las reuniones de la Sociedad Física Americana, que fue la primera vez que la interpretación cosmológica de la radiación de fondo descubierta se presentó en público. Todo ocurrió muy deprisa y, por supuesto, al mismo tiempo nos pusimos a probar nuestro propio radiómetro.

C. C. N.: Correcto, y entonces los dos grupos decidieron publicar sus trabajos en dos artículos contiguos del Astrophysical Journal.

R. D.: Bueno, Penzias de hecho propuso que escribiéramos un artículo conjunto Bell-Princeton,[38] pero a mí me pareció inaceptable, así que acabamos escribiendo dos artículos separados. Pero coordinados, por supuesto.

C. C. N.: Gracias, es bueno conocer la secuencia de estos hechos tan recientes. Dígame, ¿hasta qué punto están seguros de que la radiación está realmente distribuida como la procedente de un cuerpo negro? Después de todo, hasta ahora se ha medido a una sola longitud de onda,[39] que es de... vaya, ¿cuál es?

R. D.: Es de 7,4 cm, y nuestro instrumento está diseñado para trabajar a 3,2 cm, pero aún no está listo. Bueno, por supuesto que necesitamos nuevos datos, pero tengo confianza en que las mediciones futuras confirmen el espectro del cuerpo negro. Hay un campo fértil esperando a los astrónomos experimentales. Tal vez algún día podamos medir la radiación en el espacio, desde cohetes o incluso desde un satélite. Entonces tendremos unos datos mucho mejores. Quién sabe, quizá dentro de diez o veinte años.[40]

C. C. N.: Puede que esté en lo cierto, con el ritmo de desarrollo de la tecnología espacial en nuestro tiempo. Bien, respecto al descubrimiento de Penzias-Wilson, ¿se podría decir que han sido simplemente afortunados, o es un ejemplo del refrán que dice que la suerte favorece a la mente preparada?[41]

R. D.: Me gusta eso, ¿fue Einstein quien dijo que la suerte solo favorece a la mente preparada?

C. C. N.: Por lo que sé, se remonta a Pasteur, en el siglo XIX, pero ¿qué piensa del descubrimiento de Penzias y Wilson?

R. D.: No soy quién para juzgarlo, aunque es evidente que han hecho un descubrimiento muy importante, sin la menor duda. Y, sin embargo, hay algo gracioso en ello,[42] porque sus mentes no estaban realmente preparadas para lo que encontraron. Quiero decir, ¿qué descubrieron en realidad? Una señal de ruido de fondo que no podían explicar: eso es todo. Creo que es justo decir que el reconocimiento de que la señal es una radiación fósil del universo primitivo es mérito de Princeton. Aunque ellos descubrieron algo, nosotros descubrimos la naturaleza de ese algo, lo que no es menos importante.

Sin duda, Penzias y Wilson serán premiados por su descubrimiento, y no solo de forma científica, sino también comercial. Después de todo, son empleados de Bell y la compañía ya está utilizando el descubrimiento en su publicidad. No puedo evitar considerarlo ligeramente inapropiado. Pero no me interesan las cuestiones de recompensa o prioridad. Solo quiero que los hechos se registren correctamente.

C. C. N.: Por supuesto. En cuanto a la prioridad, supongo que es usted consciente de la predicción muy anterior de Gamow y sus colaboradores Alpher y Herman, ¿no?

R. D.: Sí, de hecho citamos esos artículos pioneros[43] en los que discutieron la síntesis de deuterio y helio en un universo primordial caliente. Somos conscientes de ello.

C. C. N.: Pero, un momento, no me refiero a eso. Ellos también tuvieron la idea de que, como resultado del desacoplamiento original entre la materia y la radiación, se formaría una radiación de fondo de cuerpo negro. Alpher y Herman fueron los primeros,[44] me parece que en 1948; estimaron que la temperatura actual del fondo sería de unos 5 ºK. Lo hicieron en varios artículos hace más de una década.

R. D.: ¿Está seguro de eso? ¿Un fondo cósmico de microondas con una temperatura comparable a la hallada por Penzias y Wilson? No me puedo imaginar...

C. C. N.: Sí, totalmente seguro, se puede consultar. Está ahí, en Nature y también en Physical Review. Una vez tuve la ocasión de hablar con Gamow sobre ello. Verá, en los artículos que usted y su grupo citan, no hay nada sobre la radiación de fondo, así que tal vez se les escapó, leyendo los artículos erróneos.

R. D.: Esto es un poco embarazoso, pero... como he dicho, no soy muy ducho en literatura, y Jim, mucho me temo, tampoco. Pero ahora tenemos que desenterrar ese viejo trabajo y ver de qué trata todo eso. De hecho, ahora que lo menciona usted, una vez asistí a una charla que dio Gamow[45] aquí en Princeton. Fue hace varios años, quizá a mediados de los cincuenta, y trataba de la formación de los elementos en el universo primitivo. Pero no recuerdo que dijera nada sobre un estado inicial caliente, o sobre una radiación procedente de él. No creo que lo hiciera.

C. C. N.: Quizá lo haya olvidado o le pareció irrelevante en aquel momento. Esas cosas pasan. Desde mi punto de vista, si es que eso sirve de algo, Gamow y su grupo merecen parte del crédito.[46]

R. D.: Parece que sí, parece que sí. Lo hablaré con Jim.

C. C. N.: En todo caso, aparte del trabajo pionero de Gamow y su grupo, nadie reconoció la importancia cosmológica del fondo de microondas[47] antes de que el problema fuera abordado en Princeton, ¿no es cierto?

R. D.: Sí, hasta donde yo sé, pero como decía...

C. C. N.: No hay duda de que está en lo cierto. He rastreado la literatura y no he encontrado nada. De todas formas, profesor Dicke, ha sido un gran placer hablar con usted de este avance nuevo y emocionante. ¡Muchas gracias!

R. D.: El placer ha sido mío, señor Nielsen. De modo que este es el final de su extraordinario proyecto de entrevistas, ¿no? Como le dije, me parece fascinante que hablara usted con Einstein, Eddington y Hubble. Estaban entre mis héroes cuando yo era un adolescente en San Luis.

C. C. N.: Sí, es el final de un largo viaje que me ha llevado a través de medio siglo. Y tengo que admitirlo con cierta tristeza, porque el descubrimiento del fondo de microondas parece pregonar un nuevo capítulo de la historia de la cosmología, uno que me habría gustado leer. Por desgracia, ya soy demasiado viejo, pero al menos ha sido gratificante seguir los avances anteriores durante todos estos años, y un privilegio conocer a tantos gigantes de la nueva ciencia del universo. Es como si yo mismo hubiera sido parte de la historia, aunque solo una parte muy pequeña, desde luego.

NOTAS

Robert Henry Dicke nació el 6 de mayo de 1916 en San Louis (Misuri), y murió el 4 de marzo de 1997 en Princeton (Nueva Jersey). Tras hacer la carrera en la Universidad de Princeton, se doctoró en física por la Universidad de Rochester en 1941. Justo después fue enrolado en el Radiation Laboratory del MIT para investigaciones relacionadas con la guerra. Trabajó sobre el radar de microondas, área en la que llegó a ser reconocido como una autoridad. En 1946 volvió a Princeton, donde pasó toda su carrera académica, y desde 1975 como profesor Albert Einstein de Ciencia (véase la Figura 14). De forma excepcional entre los físicos de la posguerra mundial, Dicke atesoraba una carrera distinguida tanto en física experimental como teórica, y tendió puentes sobre la barrera que en la época hacía de la mecánica cuántica y la relatividad general dos mundos separados. En los años cincuenta trabajó sobre todo en óptica cuántica y en mediciones de precisión de la estructura atómica y de la interacción entre la materia y la radiación. Su trabajo en estas áreas se demostró importante para la invención del láser. Registró cincuenta patentes, algunas de tecnología láser.

A mediados de los años cincuenta, Dicke empezó a investigar en física gravitatoria, primero con experimentos de precisión que confirmaron el principio de equivalencia de Einstein (la equivalencia entre estar sometido a aceleración y estarlo a un campo gravitatorio). Fue una figura clave en el llamado «renacimiento de la relatividad general», al que contribuyó tanto experimental como teóricamente. Convencido de la importancia del principio de Mach, en 1961, y en colaboración con Carl Brans, desarrolló una extensión de la relatividad general conocida como la «teoría escalar-tensor», que incluía una constante gravitatoria que evoluciona con el tiempo. Inspirado en parte por esta teoría, dirigió su interés a la cosmología. Fascinado por la idea de un universo oscilante, razonó que durante la fase de colapso, fotones de alta energía disociarían la materia y producirían un suministro fresco de hidrógeno para una nueva expansión. Además, se generaría una radiación de cuerpo negro. En 1964, su grupo de Princeton empezó a construir un radiómetro para medir esa radiación. Antes de que el instrumento estuviera listo, fue informado de la detección de un fondo cósmico de microondas por Arno Penzias y Robert Wilson y percibió que estos habían descubierto una radiación fósil del big bang. El artículo que escribió en el Astrophysical Journal junto a su grupo de tres jóvenes físicos se reconoce ampliamente como el inicio de la moderna cosmología del big bang.

Fuentes biográficas: Lightman y Brawer (1990, pp. 201-213), Harper y col. (1999), Peebles (2008) y entrevista AIP de 1978.

Entrevistas AIP

Las transcripciones en línea de la exhaustiva serie de entrevistas compiladas por la Biblioteca y Archivos de Niels Bohr y el Instituto Americano de Física (AIP), pueden consultarse en <http://www.aip.org/history/ohilist/transcripts.html>. Las entrevistas citadas en este libro son:

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<http://www.aip.org/history/ohilist/4518_2.html>

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Dicke, Robert, por Martin Harwit, 18 de junio de 1985:

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Sandage, Allan, por Spencer Weart, 22 de mayo de 1978:

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Notas

* Mi tío abuelo C. C. N. podría haber existido, podría haber hecho las entrevistas según se describe y el material original se podría haber depositado en el Archivo Estatal Danés. Pero como ya mencioné en el prefacio, C. C. N. es un personaje ficticio inventado por el autor, que también es responsable de las no menos ficticias entrevistas. Así que, por favor, ¡no molesten al Archivo Estatal Danés con peticiones de acceso al material depositado!

[1] La capital de Noruega se llamaba Christiania, a veces escrito Kristiania, por el rey danés Christian IV. En 1924 la ciudad cambió su nombre oficial por el de Oslo, una denominación que recuperaba el que tuvo originalmente, que se remonta a la Edad Media.

[2] El matemático francés Henri Poincaré hizo trabajos pioneros en varias materias, que abarcaban desde las matemáticas puras hasta la electrodinámica, la mecánica celeste y la cosmogonía. Inspirado por los experimentos de Birkeland con rayos catódicos, examinó teóricamente en un artículo de 1896 el movimiento de una carga eléctrica puntual en el campo de un (hipotético) monopolo magnético.

[3] Se debe admitir, escribió Birkeland (1896, p. 512), que «los rayos [catódicos] vienen del espacio cósmico y son absorbidos en particular por el polo magnético de la Tierra, y que de una forma u otra deben ser atribuidos al Sol».

[4] A J. J. Thomson, director del laboratorio Cavendish, suele atribuírsele el descubrimiento del electrón en experimentos con rayos catódicos en 1897. En el artículo del Philosophical Magazine en el que anunció el descubrimiento citó el llamado «espectro magnético» de los rayos catódicos descrito por Birkeland (1896). También adoptó su idea de que el Sol es un generador de electrones, aunque sin reconocer la prioridad de Birkeland (Kragh, 2013b). El premio Nobel concedido a Thomson en 1906 no fue por su descubrimiento del electrón, sino de forma más general por «el gran mérito de sus investigaciones teóricas y experimentales sobre la conducción de la electricidad por los gases». Más o menos al mismo tiempo que Thomson, el físico alemán y sismólogo pionero Emil Wiechert concluyó que los rayos catódicos consistían en partículas minúsculas. Wiechert es mencionado a veces como otro descubridor independiente del electrón.

[5] Lo más probable es que se tratara del libro de Gibson (1911), quien en la p. 131 escribe que hay que «pensar que las ondas de éter llegan a este planeta y alteran a los compasivos electrones, haciéndolos girar alrededor de sus átomos de forma similar a [sus] distantes colegas que producen las ondas de éter». Como resultado, «producen esos maravillosos efectos luminosos que el hombre describe como una "aurora"».

[6] Las ideas aurorales y cósmicas de Birkeland y Arrhenius se comparan y discuten en Kragh (2013b). Véase más sobre Arrhenius en el capítulo 2.

[7] Birkeland admitía que el concepto del universo de Arrhenius era «nuevo e ingenioso», pero sostenía que su propia teoría era «totalmente diferente, y su probable superioridad se debe a la circunstancia de que, más que ninguna otra, se basa en la analogía experimental». (Birkeland, 1913a, p. 32).

[8] Entre 1900 y 1913 Birkeland hizo una serie de experimentos espectaculares en los que situó una esfera de acero (terrella) cubierta por una sustancia fosforescente y provista de un electroimán interno en una gran cámara de vacío. Bombardeando la terrella con rayos catódicos de alta velocidad, creó despliegues aurorales artificiales, como anillos luminosos alrededor de los polos magnéticos. Otros experimentos simularon nebulosas espirales y el sistema de anillos de Saturno. Para generar los rayos catódicos «solares» hizo uso de un gigantesco tubo de descarga, alimentado por un generador de alta tensión capaz de producir una corriente de 300 mA a un voltaje de 15 000 V. Para más detalles sobre los experimentos de Birkeland, véanse Rypdal y Brundtland (1997) y Engeland y Burke (2010, pp. 36-43).

[9] Hasta 1814 Dinamarca-Noruega fue una sola entidad gobernada por el rey danés. Como resultado de las guerras napoleónicas, Noruega fue forzada a aceptar una unión dominada por Suecia. Noruega obtuvo la plena independencia y un rey propio cuando la unión se disolvió finalmente en 1905.

[10] Una extensa versión de la conferencia de Birkeland del 31 de enero apareció en Birkeland (1913a), y también fue publicada en noruego y francés. El 23 de febrero de 1913 The New York Times cubrió la conferencia de Birkeland y su «asombrosa imagen de la evolución futura del universo» en un largo artículo titulado Imagina el espacio electrificado del universo (http://query.nytimes.com/mem/archive-free/pdf?res=9A00E0DA133BE633A25750C2A9649C946296D6CF). Según el periódico, la base de la teoría de Birkeland era «la creencia de que todos los soles del universo están electrificados fuerte y negativamente, con su condición eléctrica mantenida por la radiación». Más aún, «el universo es infinito y... todo el espacio consiste en éter cargado con electricidad de punta a cabo».

[11] Véase Birkeland (1913a) y también Birkeland (1913b), un volumen monumental y profusamente ilustrado que recoge observaciones de una serie de expediciones aurorales que Birkeland organizó en el norte de Noruega y en otros lugares de la zona ártica.

[12] Los experimentos de Birkeland le condujeron a «una teoría cosmogónica, en la que los sistemas solares y la formación de los sistemas galácticos se discuten quizá más desde puntos de vista electromagnéticos que desde la teoría de la gravitación». (Birkeland, 1913b).

[13] En el siglo XIX hubo varios intentos de explicar la gravitación como un fenómeno eléctrico, pero todos fallaron. Basándose en la nueva teoría electrónica de la materia algunos físicos, entre ellos Hendrik A. Lorentz en Holanda y Richard Gans en Alemania, derivaron leyes de electrogravitación. Pero no resultaron más satisfactorias que las teorías anteriores (Roseveare, 1982, pp. 114-131).

[14] Como explicó Birkeland (1913b): «El espacio entre los cuerpos celestes se supone lleno de átomos volantes y corpúsculos de todas clases con tal densidad que la masa agregada de los cuerpos celestes en un espacio limitado y muy grande solo supondría una fracción muy pequeña de la masa agregada de los átomos volantes allí».

[15] El químico y físico británico William Crookes hizo experimentos pioneros con rayos catódicos en tubos de vidrio vacíos y en la década de 1890 indicó que los rayos consistían en partículas cargadas a la manera de un cuarto estado de la materia, una nueva clase de materia gaseosa extremadamente enrarecida o materia radiante. Aunque el punto de vista de Crookes puede verse como una anticipación del electrón de Thomson, nunca llegó a pensar en las partículas del rayo catódico como subatómicas.

[16] Sin usar ese nombre, Birkeland introdujo la noción de plasma espacial. El término «plasma» para designar un gas ionizado con el mismo número aproximado de electrones e iones positivos fue acuñado por el químico-físico estadounidense Irving Langmuir en 1928. Tomó prestada la palabra del plasma sanguíneo que transporta células blancas y rojas. Llevó un par de décadas que los físicos empezaran a utilizar el nuevo nombre.

[17] Véase Birkeland (1913a, p. 20): «Si, entonces, imaginamos un globo que tenga su centro en nuestro sistema solar y con un radio de cinco mil años luz... es posible que el espacio sin aire del globo contenga aún, en forma de corpúsculos invisibles, cien veces más partículas materiales que todas las estrellas juntas».

[18] Esto es una referencia a la paradoja de Olber, según la cual la luz estelar en un universo infinito haría brillar por entero el cielo nocturno. La solución estándar a la paradoja era asumir una pequeña absorción de luz en el espacio interestelar. Sin embargo, durante las primeras décadas del siglo XX no había acuerdo sobre esta cuestión entre los astrónomos. Harlow Shapley y otros astrónomos de referencia creían que el espacio era transparente. La existencia de materia interestelar opaca solo se estableció firmemente en 1930 (Berendzen y col., 1976, pp. 70-99). Birkeland no usó el término «materia oscura» en sus escritos, aunque habría sido una denominación adecuada.

[19] Ernest Rutherford fue uno de los físicos que, en la primera década del siglo XX, pensaba que todos los átomos eran radiactivos y que la energía del Sol se originaba en procesos radiactivos desconocidos en la Tierra. Conjeturó que los procesos inversos a la desintegración radiactiva podrían ocurrir en la naturaleza, con átomos pesados formándose a partir de átomos más ligeros y elementales. Otros físicos consideraron hipótesis similares en la primera década del siglo XX. Sobre el papel inicial de la radiactividad en la astrofísica y la cosmología, véase Kragh (2007a).

[20] En el modelo atómico de J. J. Thomson, los electrones se movían sin fricción en una esfera cargada positivamente de dimensiones atómicas. Su modelo, o alguno similar, todavía se consideraba una posibilidad a principios de la década de 1910. Rutherford había propuesto su átomo nuclear en 1911 (sin usar el término «núcleo»), pero en la época de la entrevista pocos físicos fuera de Manchester lo veían como una alternativa atractiva.

[21] El químico británico Frederick Soddy, laureado con el premio Nobel en 1921, es conocido sobre todo por el descubrimiento de la ley de desintegración radiactiva, que propuso en 1902 en colaboración con Rutherford. En un libro de 1909 insinuó que toda la materia del universo «se está rompiendo y su energía evoluciona y se degrada en una parte del ciclo de evolución, y en otra parte que todavía ignoramos la materia se está fabricando mediante el uso de energía de desecho... A pesar de los cambios incesantes, resulta una condición de equilibrio que continúa indefinidamente» (Soddy, 1909, p. 241).

[22] En una conferencia que impartió en el congreso de 1912 de la Sociedad de Científicos y Médicos Alemanes en Münster, el físico-químico Walter Nernst imaginó «un proceso que es lo contrario de la desintegración radiactiva». Basándose en esa hipótesis insinuó que los procesos físicos del universo pueden continuar indefinidamente sin violar la segunda ley de la termodinámica (Kragh, 2007b, pp. 214-215).

[23] No ocurrió. Las ideas de Birkeland sobre el electromagnetismo cósmico se ignoraron durante mucho tiempo. Solo fueron reconsideradas mucho después en el contexto de la física del plasma y los problemas de la astrofísica. El físico sueco Hannes Alfvén, premio Nobel en 1970, fue decisivo en ese proceso. Consideraba a Birkeland el primer físico del plasma cósmico, y que su propio trabajo estaba en la tradición de Birkeland. Sobre las valoraciones de Birkeland como precursor de la moderna cosmología del plasma, véanse Peratt (1985) y Lerner (1991).

[24] Referencia al famoso astrónomo de Múnich Hugo von Seeliger, cuya visión del universo es el tema del capítulo 4.

[25] El distinguido astrónomo norteamericano Simon Newcomb (1906, pp. 5-6) escribió que la Vía Láctea «parece formar la base sobre la que el universo se construye, y agregar todas las estrellas en un sistema... Como no hay hechos observados sobre lo que existe más allá de las estrellas más lejanas, la mente del astrónomo está por completo en blanco sobre este asunto».

[26] «Intentaré hallar una nueva explicación de la formación de las nebulosas espirales y del origen de las estrellas que conocemos como la Vía Láctea. Hay mucho apoyo del punto de vista de que la Vía Láctea debe considerarse como una nebulosa espiral, y de que las nebulosas espirales, en general, pueden ser designadas como sistemas galácticos» (Birkeland, 1913a, p. 21).

[27] Birkeland estaba pensando en Arrhenius, que como poderoso miembro del Comité Nobel de Física, ejerció su influencia para impedir que su rival de Oslo recibiera el premio. Birkeland recibió cuatro nominaciones para el premio de Química (1907, 1909, 1912 y 1913) y otras cuatro para el de Física a partir de 1915 (Egeland y Burke, 2010, pp. 138-140).

[28] En el proceso de Birkeland-Eyde, que data de 1903, el aire es conducido a través de un horno de arco eléctrico a muy alta temperatura, causando que el nitrógeno y el oxígeno se combinen para dar óxido de nitrógeno. Por subsiguiente oxidación y absorción en agua, se produce ácido nítrico y después nitrato cálcico, un fertilizante. Las factorías noruegas de Birkeland-Eyde funcionaron hasta 1928, fecha en la que ya no pudieron competir con las factorías basadas en el proceso alternativo de Haber-Bosch, donde el nitrógeno y el hidrógeno se someten a altas presiones con catalizadores para sintetizar amoniaco y otros compuestos de nitrógeno.

[1] En 1907, Arrhenius dio una serie de conferencias en Berkeley, California, que se publicaron con el título Inmunoquímica. El principal mensaje del libro era que las reacciones químicas implicadas en la inmunización siguen las leyes de la química física. Véase Crawford (1996, pp. 167-226) para una discusión de las contribuciones de Arrhenius a la serología y la inmunología.

[2] El masivo y enciclopédico libro de texto de Arrhenius, de 1.026 páginas, tenía capítulos sobre diversas materias, entre ellas astrofísica, geofísica, oceanografía, meteorología, electricidad atmosférica, aurora y cosmogonía (Arrhenius, 1903). Una revisión abarcadora de la rama interdisciplinaria de la ciencia del fin-de-siècle conocida como física cósmica se puede encontrar en Kragh (2013a). Para Arrhenius como físico cósmico, véase Kragh (2013c).

[3] La física cósmica solo obtuvo un marco institucional sólido en el imperio austrohúngaro, donde se cultivó sobre todo en Viena e Innsbruck. Para los austriacos, la física cósmica consistía primariamente en geofísica y meteorología, mientras que la astronomía y la astrofísica tenían solo un papel secundario (Kragh, 2013a; Crawford, 1996, pp. 132-134). Contra lo que Arrhenius da a entender, no todos los miembros de la escuela austriaca excluían las cuestiones cosmológicas de sus discusiones sobre física cósmica. Wilhelm Trabert, profesor de la Universidad de Viena, fue una excepción digna de mención.

[4] En un artículo de 1896, Arrhenius desarrolló una teoría de las eras glaciales basada en cálculos de cómo los cambios en el dióxido de carbono atmosférico influyen en la temperatura de la superficie de la Tierra. No hablaba directamente de un «efecto invernadero», y solo se refería de pasada a las emisiones industriales de dióxido de carbono. En un trabajo posterior, Arrhenius (1908, p. 63) reconoció el papel que representa «la enorme combustión de carbón en nuestras instalaciones industriales», pero lo vio como una ventaja, no como un problema. «Podemos esperar», escribió, «disfrutar de eras con unos climas mejores y más estables, sobre todo por lo que respecta a las regiones más frías de la Tierra, eras en que la Tierra dará unos cultivos mucho más abundantes que los del presente, para beneficio de una humanidad que se propaga deprisa».

[5] Es concebible, escribió Trabert (1911, p. 259), que las observaciones astronómicas puedan demostrar un día que «la luz, la gravitación y la electricidad no se propaguen en líneas rectas, sino en círculos». En agudo contraste con Arrhenius, pero sin referirse a él, Trabert no veía ningún problema en un universo materialmente finito que se desarrollara hacia un estado de máxima entropía. Véase el capítulo 3 sobre Schwarzschild y la posibilidad de un universo con espacio curvo. Arrhenius consideraba autoevidente que el espacio era plano e infinito y nunca se refirió a la posibilidad de un espacio cerrado.

[6] Max Planck propuso su célebre hipótesis de los cuantos de energía discretos en 1900, aunque al principio sin creer en su realidad física. En la época de la entrevista, Arrhenius simplemente ignoraba la teoría cuántica y la teoría atómica propuesta por Niels Bohr en 1913. Esto no era una actitud inusual en aquel tiempo.

[7] El estudiante era Oskar Klein, que se unió a Bohr en Copenhague a principios de 1918; aquel fue el comienzo de su destacada carrera en física teórica. Hijo de un rabino nacido en Alemania pero que vivía en Estocolmo, Klein escribió la tesis tutelado por Arrhenius sobre la teoría de los electrolitos fuertes. En 1930 obtuvo una plaza de profesor de física en el University College de Estocolmo. Nos reencontraremos con él en el capítulo 11.

[8] En un discurso del 28 de enero de 1916, el eminente químico físico Walther Nernst propuso que el espacio vacío está lleno de radiación electromagnética con la denominada «energía del punto cero», un concepto de la teoría cuántica que Nernst llevó de los sistemas materiales al puro campo de radiación. Utilizó la idea para argumentar a favor de un universo eterno del tipo del estado estacionario, no muy diferente del defendido por Arrhenius. Véase Kragh (2012b) y también el capítulo 5.

[9] Arrhenius conoció a Nernst en Würzburg en 1887, y los dos jóvenes pioneros de la química física se hicieron muy amigos. Sin embargo, hacia 1900 la amistad se había convertido en una relación turbulenta caracterizada por la sospecha y una amarga animosidad. Sobre sus desacuerdos, véanse Barkan (1999, pp. 217-238) y Coffey (2008, pp. 3-38). Arrhenius utilizó su posición en el Instituto Nobel para desacreditar el trabajo científico de Nernst y evitar que recibiera el premio Nobel de Física. Pese a la tozuda oposición de Arrhenius, Nernst recibió el premio Nobel de Química en 1920.

[10] El enormemente popular Worlds in the Making (Arrhenius, 1908) era la traducción inglesa de Människan inför Världsgatan, publicado en Estocolmo en 1907. Se tradujo también al alemán, francés, ruso, italiano, finés, checo y chino, y fue reeditado muchas veces.

[11] En un artículo de 1901, el físico ruso Peter Lebedev, que trabajaba en la Universidad Estatal de Moscú, probó la existencia de una presión de radiación, o de luz, de acuerdo con la teoría electromagnética de la luz de Maxwell. En el mismo año, el efecto fue confirmado de manera independiente por dos astrofísicos estadounidenses, Ernest Nichols y Gordon Hull, del Dartmouth College. La idea de que la luz ejerce presión ya había sido ampliamente discutida en el siglo XVIII, cuando tuvo un importante papel en relación con las diferentes teorías de la luz, en concreto la teoría de emisión de Newton contra la teoría ondulatoria defendida por Leonhard Euler y otros. Para una historia de la presión de la luz desde Newton hasta Lebedev, véase Worrall (1982). El artículo de Arrhenius de 1900, en el que usó la presión de la luz como un mecanismo para los procesos cósmicos, se trata en Kragh (2013c).

[12] La visión de Arrhenius no era especialmente heterodoxa en los primeros años del siglo XX. Según la escritora irlandesa de temas astronómicos Agnes Mary Clerke, la nebulosa de Orión «contiene incalculablemente menos materia de la que comprendería si su densidad media fuera la del vacío de Crookes». Más aún: «En el supuesto, sin embargo, de que las descargas eléctricas causaran el brillo de las nebulosas, su temperatura media... se podría aproximar al cero absoluto» (Clerke, 1903, pp. 522 y 535).

[13] Así se afirma en Arrhenius (1908, p. 195). Para Arrhenius esto era una premisa, no una conclusión. Para más información sobre su cosmología, véase Kragh (2013b). La metáfora del reloj para el universo mecánico es vieja, pues se remonta a Nicole Oresme en el siglo XIV. Después fue promovida por Leibniz, mientras que Newton —con cuyo nombre se asocia a menudo la metáfora— nunca la utilizó.

[14] Su principio rector era «la convicción de que el universo ha sido siempre en esencia lo que es ahora. La materia, la energía y la vida solo han variado en su forma y posición en el espacio» (Arrhenius, 1908, p. xiv). Arrhenius anticipó de esta forma lo que, en la posterior teoría del estado estacionario del universo, se denominaría el «principio cosmológico perfecto». Véase el capítulo 11 para más información sobre este principio.

[15] Arrhenius era librepensador y ateo. Un universo infinito se asociaba tradicionalmente con los valores materialistas y ateos, mientras que los autores cristianos, ya fueran católicos o protestantes, solían defender un universo finito. Todavía en 1916, el tamaño del universo era parte de la lucha cultural, en Suecia y en otros lugares, y la cosmología de Arrhenius tuvo su papel en ese enfrentamiento. Véase Kragh (2008a, pp. 172-173).

[16] Véase el capítulo 4 para Seeliger y su argumento teórico contra un universo estelar infinito gobernado por la ley de gravitación de Newton. Arrhenius no pudo entender los argumentos matemáticos que conducían a la paradoja gravitacional de Seeliger.

[17] Arrhenius consideraba a Birkeland como un rival, y parece que estaba celoso de su ampliamente aclamada investigación sobre la aurora, un campo en el que Arrhenius se consideraba un especialista. Evitó sistemáticamente mencionar el nombre de su colega noruego, fingiendo que no existía. También utilizó su influencia para impedir que Birkeland recibiera el premio Nobel de Física. Véase el capítulo 1, y también Crawford (1996, p. 161).

[18] La cita (Arrhenius, 1909, p. 229) procede de un artículo en la revista italiana multilingüe Scientia, fundada en 1907. Recibió una atención más amplia tras ser traducido al inglés en The Monist, n.º 21 (1911), pp. 161-173.

[19] Arrhenius manejaba dos leyes de la conservación independientes, la de la materia y la de la energía. Según la teoría de la relatividad, la cantidad combinada materia-energía se conserva, pero no la materia y la energía clásica separadamente. Sorprendentemente, Arrhenius nunca se refirió a la equivalencia de Einstein entre masa y energía (establecida por E = mc2), aunque ya estaba aceptada generalmente para 1916.

[20] La objeción de Arrhenius de que un origen del universo viola la conservación de la energía fue repetida más tarde por Fred Hoyle, como se menciona en el capítulo 11. Sin embargo, es un argumento cuestionable: la ley de conservación de la energía implica que si un sistema físico cerrado a cualquier tiempo dado t* contiene una cantidad total de energía, la misma cantidad de energía debe haber estado presente en el sistema a t < t*. No obstante, si el sistema es el universo entero, no hay un tiempo anterior a t* = 0.

[21] Es una referencia al físico alemán Rudolf Clausius, que estableció en 1850 la segunda ley de la termodinámica, y la formuló en 1865 en términos de entropía, un nombre que él mismo acuñó. La segunda ley fue descubierta de modo independiente por William Thomson, después lord Kelvin, que prefirió hablar de la «disipación» de calor o energía.

[22] En una carta de 1907 al escritor científico estadounidense Carl Snyder, Arrhenius admitió la premisa del llamado «argumento entrópico», es decir, el escenario de muerte térmica predicho por la ley del incremento de entropía: «Si hubiera un final, con detención completa, la condición se habría alcanzado en el tiempo infinito que queda tras nosotros» (Kragh, 2013b, p. 19). Puesto que el mundo aún no ha llegado a un final, parece desprenderse que la edad del universo debe ser finita. Sin embargo, para Arrhenius eso significaba un universo creado, lo que consideraba la negación de la ciencia.

[23] En 1867, Maxwell construyó un famoso experimento mental en el que las moléculas muy rápidas se transfieren de un cuerpo frío a otro caliente, reduciendo por ello la entropía. Sin embargo, el experimento de Maxwell requería la existencia de un «demonio» microscópico (o «ser finito», como lo llamaba Maxwell) para abrir o cerrar la válvula situada entre la parte fría y la caliente del sistema.

[24] En uno de sus últimos artículos, Poincaré (1913, pp. 212-218) argumentó que el intento de Arrhenius de evitar la muerte térmica era un fracaso. En su respuesta a Poincaré, Arrhenius propuso una modificación de su hipótesis. La carta se reproduce en Walter (2007, documento 2.1).

[25] Es una referencia a la quinta edición del muy leído Newcomb-Engelmanns Populäre Astronomie (W. Engelmann, Leipzig, 1914). En una sección escrita por Schwarzschild, llamó al mecanismo de Arrhenius una «audaz y seductora hipótesis» (p. 732). En otra ocasión probó que la temperatura de las moléculas que se escapan era inferior que la temperatura de la nebulosa desde la que se escapaban, en contra de la afirmación de Arrhenius. Véase Kragh (2013b) y también el capítulo 3.

[26] Arrhenius (1901, p. 872) argumentó que «la posibilidad de la existencia de formas de vida organizadas ha quedado garantizada para siempre».

[27] Lo hizo, pero adoptándolo del filósofo griego antiguo Anaxágoras. Véase Dick (1996) y Kamminga (1982) sobre las ideas acerca de la vida en el espacio de Arrhenius y otros.

[28] Junto a su amigo el químico Wilhelm Ostwald y otros líderes monistas, Arrhenius participó en el primer Congreso Monista Internacional, que se celebró en Hamburgo en 1911. La Asociación Alemana de Monismo, de la que Arrhenius era miembro, fue fundada en 1906 por el biólogo evolutivo y filósofo Ernst Haeckel para promover una visión del mundo científica, progresista y atea. El movimiento monista fue popular en círculos científicos y filosóficos antes de la segunda guerra mundial.

[29] En un artículo de 1901, Schwarzschild revisó la teoría de Arrhenius de la presión lumínica tomando en consideración los efectos de difracción. Sus cálculos mostraron que los cuerpos más afectados por la radiación del Sol deben tener un diámetro de 0,00016 mm, del mismo orden de magnitud que Arrhenius estimaba para las bacterias (Arrhenius, 1908, pp. 97-99 y 220).

[30] El físico holandés Heike Kamerlingh Onnes, premio Nobel en 1913 por el descubrimiento del helio líquido, dirigía un famoso laboratorio criogénico en Leiden. En 1911 descubrió la superconductividad, la sorprendente desaparición de la resistencia eléctrica a muy baja temperatura.

[31] El último artículo científico de Arrhenius, publicado póstumamente en 1927, trataba sobre las bacterias termofílicas, y fue un intento de aportar apoyos empíricos para la hipótesis de la panspermia.

[1] El libro que Schwarzschild había leído de adolescente era Kosmologie: Geschichte und Entwicklung des Weltbaues (E. H. Mayer, Colonia, 1880), de Hermann Sonnenschmidt, un ejemplo típico en su época de la cosmología filosófica en la tradición positivista y materialista popular en Alemania a finales del siglo XIX.

[2] Este artículo (Schwarzschild, 1990) se ha traducido al inglés en Classical and Quantum Gravity, 15 (1998): 2539-2544. Schwarzschild dio su conferencia a la sociedad astronómica el 9 de agosto de 1900. Para contexto y análisis, véanse Schemmel (2005) y Kragh (2012c).

[3] En 1908, el astrónomo alemán Paul Harzer, profesor de astronomía en la Universidad de Kiel, publicó un artículo sobre el sistema estelar en un espacio de curvatura positiva constante. Su modelo de universo consistía en un sistema estelar (la Vía Láctea) rodeado por un espacio cósmico cerrado con un volumen de unas 17 veces el del universo material. Véase Kragh (2012c) para más información sobre el artículo de Harzer y su relación con el trabajo anterior de Schwarzschild.

[4] El descubrimiento de que existen geometrías distintas de la de Euclides data más o menos de 1830, cuando el espacio hiperbólico fue investigado por el matemático y astrónomo ruso Nikolái Lobachevski. Durante la segunda mitad del siglo XX se publicaron más de tres mil artículos y libros sobre el asunto, pero la opinión general era que el espacio real es plano o euclidiano. Solo un puñado de astrónomos y físicos consideraron la posibilidad de que no lo fuera.

[5] El astrofísico Carl Friedich Zöllner publicó sus ideas en 1872, en un libro titulado Uber die Natur der Cometen. Como señaló, «la suposición de un valor positivo de la medida de la curvatura espacial de ninguna manera implica contradicciones con los fenómenos del mundo de la experiencia, siempre que su valor sea lo bastante pequeño» (p. 308). En otras publicaciones de la década de 1870 defendió la idea heterodoxa de un espacio tetradimensional, que incluía una cuarta dimensión espiritual. Véase Kragh (2012a) para más detalles.

[6] Una medida de la curvatura constante del espacio. Cuanto más grande sea el radio de curvatura, menos curvado estará el espacio. Tomemos como ejemplo la superficie bidimensional de una esfera. Si el radio de la esfera es muy grande, la superficie será casi plana. El radio de curvatura R se relaciona con la curvatura K y con el parámetro de curvatura k por la expresión R2=k/K, donde k puede tomar los valores 0 (espacio euclidiano), +1 (espacio esférico o elíptico) o –1 (espacio hiperbólico).

[7] Schwarzschild (1900, p. 342) concluyó: «Por tanto, la curvatura del espacio hiperbólico es tan insignificante que no puede observarse con medidas en el sistema planetario, y puesto que el espacio hiperbólico en infinito, como el espacio euclidiano, no se observarán apariciones inesperadas mirando al sistema de estrellas fijas». El «espacio elíptico» del que habla Schwarzschild no es exactamente lo mismo que lo que solemos llamar espacio esférico. Mientras que en el espacio esférico, o de Riemann, todas las geodésicas que parten de un punto dado convergen de nuevo en un «punto antipodal» a una distancia pR, en el espacio elíptico dos geodésicas tienen solo un punto en común. Ambos espacios son finitos y de curvatura constante, pero los volúmenes difieren para el mismo radio de curvatura. En el espacio esférico el volumen es 2p2R3, y en el espacio elíptico es p2R3. El nombre «elíptico» es desafortunado, porque sugiere una conexión directa con una elipse, o la visualización de este tipo de espacio en dos dimensiones como la superficie de un elipsoide.

[8] Según Seeliger, el espacio curvo es un concepto carente de significado. Sus opiniones sobre el espacio y el universo se cubren en la entrevista del capítulo 4.

[9] La revisión de Schwarzschild sobre las Leçons sur les hypothèses cosmogoniques de Henri Poincaré (A. Hermann e hijos, París, 1911) apareció en Astrophysical Journal, n.º 37 (1913), pp. 294-298.

[10] Sobre esta cuestión, Schwarzschild indicó: «Lo más probable es que solo haya relativamente pocos planetas poblados por seres racionales. Sin embargo, si tenemos en cuenta que puede haber cientos de millones de planetas, incluso una pequeña fracción puede en realidad significar un número considerable, y muchos de ellos pueden estar poblados por seres que superen enormemente a los humanos en poderes intelectuales». Véase Kemp (1911, p. 675).

[11] El tipo de argumento que Schwarzschild tenía en mente sería formalizado mucho más tarde en la llamada ecuación de Drake, que recibe el nombre de Frank Drake, un radioastrónomo estadounidense. La ecuación de Drake, de 1961, da el número de civilizaciones alienígenas a partir del producto de una serie de probabilidades de vida y de comunicación.

[12] En 1912, Vesto Melvin Slipher, del observatorio Lowell en Flagstaff, Arizona, halló que las líneas espectrales de la nebulosa de Andrómeda estaban desplazadas hacia el extremo azul del espectro. Enseguida se dio cuenta de que Andrómeda era una excepción, y de que los espectros de las nebulosas espirales aparecen por lo general desplazados al rojo. Interpretando estos datos como un efecto Doppler, algunos de los desplazamientos al rojo medidos indican unas velocidades de recesión de más de 1000 km/s. Para más detalles de la vida y obra de Slipher, véase Way y Hunter (2013). Los desplazamientos al rojo de las nebulosas solo se percibieron como significativos desde un ángulo cosmológico en la década de 1920, y hacia 1930 pudieron entenderse como un efecto de la expansión del universo. Esa interpretación fue propuesta originalmente por Lemaître en 1927, como discutimos en el capítulo 7. Aunque las mediciones de los desplazamientos al rojo de Slipher fueron de importancia capital, resulta absurdo sostener, como hizo Hoyle (1994, p. 277), que «fue Slipher quien descubrió la expansión del universo».

[13] Véase la foto en Berendzen y col. (1976, p. 79) que muestra a Slipher, Schwarzschild y otros astrónomos en una conferencia sobre investigación solar celebrada en septiembre de 1910 en Monte Wilson, California.

[14] Estados Unidos permaneció formalmente neutral en la primera guerra mundial hasta el 6 de abril de 1917, cuando el país declaró la guerra a Alemania.

[15] En una carta a Slipher del 14 de marzo de 1914, Hertzsprung escribió: «Me da la impresión de que con este descubrimiento, la gran cuestión de si las espirales pertenecen o no al sistema de la Vía Láctea queda respondida con gran certeza: no pertenecen» (Smith, 1982, p. 22). Slipher fue más cauto, y solo en 1917 se mostró de acuerdo con Hertzsprung en que las observaciones de los desplazamientos al rojo apoyaban la denominada «teoría del universo isla».

[16] Es una referencia al físico y astrónomo alemán Erwin Freundlich, que desde muy joven trabajó en la verificación de las predicciones astronómicas basadas en la nueva teoría de la relatividad general. Véase también el capítulo 4.

[17] Einstein había deducido el desplazamiento al rojo debido a la gravitación ya en 1911, como consecuencia del principio de equivalencia. Si la luz se emite a una longitud de onda λ desde la superficie de una masa esférica M de radio R, se recibirá en la Tierra a una longitud de onda λ + ∆λ, donde ∆λ / λ = GM/c2R. Lo mismo ocurre con las ecuaciones de campo covariantes de la gravitación que obtuvo en noviembre de 1915.

[18] El famoso matemático David Hilbert presentó las ecuaciones básicas de la relatividad general ante la Academia Prusiana el 20 de noviembre de 1915, cinco días antes que Einstein. Pese a ello, fue solo Einstein quien descubrió la relatividad general. Para las complejas relaciones entre los trabajos de Hilbert y Einstein, véase, por ejemplo, Rowe (2001).

[19] A finales de 1913, el físico alemán Johannes Stark descubrió que, en presencia de un fuerte campo eléctrico, las líneas espectrales del hidrógeno se separan en dos componentes. El efecto Stark se convirtió de inmediato en un campo de pruebas para la nueva teoría atómica de Bohr, y también atrajo el interés de los astrofísicos. Una solución completa en el marco de la vieja teoría cuántica llegó con la teoría de Schwarzschild y, de manera independiente, por el físico Paul Epstein. El artículo de Schwarzschild se presentó ante la Academia Prusiana en Berlín el 30 de marzo de 1916.

[20] En su discurso de admisión a la Academia Prusiana de Ciencias, en 1913, Schwarzschild dijo: «Las matemáticas, la física, la química y la astronomía desfilan en el mismo frente. Quien se queda atrás es recuperado después. Quien se adelanta, ayuda a los otros. La solidaridad más estrecha impera entre la astronomía y el círculo completo de las ciencias exactas» (Eddington, 1917, p. 319).

[21] Presentó sus dos artículos para la Academia Prusiana en enero y febrero de 1916. Se han traducido al inglés, el primero en General Relativity and Gravitation, 35 (2003): 951-959, y el segundo en Arxiv: 9912.033 [physics.hist-ph] (1999). Aunque estos artículos suelen describirse hoy como el fundamento de la física de los agujeros negros, de lo que Schwarzschild trataba allí no era realmente de los agujeros negros en el sentido posterior de ese término. Sus artículos eran de naturaleza matemática y tenían poco que decir del significado físico de «la singularidad de Schwarzschild» que aparecía en su fórmula. Solo a finales de los años treinta quedó claro que, en el caso de una estrella masiva colapsada, la singularidad de Schwarzschild define una superficie de la que la luz no puede escapar, lo que se conoce hoy como «horizonte de Schwarzschild» para un agujero negro que no esté en rotación. Sobre las interpretaciones iniciales de su trabajo, véase Eisenstaedt (1989).

[22] Este problema o anomalía data de 1859, cuando se reconoció que Mercurio no se mueve alrededor del Sol exactamente como predice la mecánica newtoniana. La velocidad de rotación del perihelio del planeta difiere del valor predicho en unos 43" por siglo. El problema persistió hasta el 18 de noviembre de 1915, cuando Einstein presentó su cálculo de un valor que coincidía plenamente con las observaciones. Para una historia abarcadora de la anomalía, véase Roseveare (1982).

[23] El radio gravitatorio, o radio de Schwarzschild, viene dado por R = 2GM/c2, donde G es la constante gravitatoria, M es la masa del cuerpo, y c es la velocidad de la luz en el vacío. Numéricamente, R(m) = 1,5 · 10–27 · M(kg).

[24] Muchos matemáticos alemanes y físicos teóricos de principios del siglo XX estaban convencidos de que hay una estrecha armonía entre las verdades matemáticas y físicas. La creencia era especialmente fuerte en Gotinga, donde era patrocinada por Hilbert y Minkowski, entre otros. En su versión, la armonía implicaba que las matemáticas constituían el camino regio hacia el progreso en la física y la astronomía, o incluso que las ciencias físicas se podrían reducir a la matemática pura (lo que no era el punto de vista de Schwarzschild). Véanse Pyenson (1982) y Kragh (2011, pp. 79-83).

[25] Para marzo de 1916, Einstein había completado su teoría de la relatividad general, pero aún no la había aplicado al universo. En una carta del 6 de febrero de 1916, Schwarzschild le escribió: «Por lo que concierne a espacios muy grandes, su teoría sotiene una posición similar a la de la geometría de Riemann, y no se le escapará a usted que se obtiene una geometría elíptica si el universo entero se pone bajo presión uniforme» (Einstein, 1998, documento 188). Einstein presentó su modelo cosmológico cerrado gobernado por la nueva teoría de la gravitación, es decir, el comienzo de la cosmología relativista, en la Academia Prusiana el 8 de febrero de 1917.

[26] En una contribución sobre cosmogonía en la cuarta edición del Newcomb-Engelmanns Populäre Astronomie (Kemp, 1911, p. 664), Schwarzschild consideró la hipótesis de un universo cerrado riemanniano «de lejos demasiado especulativa para seguir discutiéndola». En el mismo artículo criticó las ideas cosmológicas de Arrhenius que se esbozan en el capítulo 2.

[1] El tipo de astronomía y cosmología estadística abordado por Kapteyn, Seeliger y otros pocos en las primeras décadas del siglo XX se basaba en datos obtenidos de los movimientos estelares y la distribución de estrellas. Mediante sofisticadas técnicas matemáticas y estadísticas, sus estudios mejoraron mucho nuestro conocimiento de la arquitectura del sistema estelar. Seeliger publicó un resumen de su trabajo en una memoria de la Academia Bávara de las Ciencias (Seeliger, 1920). Según el historiador de la astronomía Erich Paul (1993, p. 56), «Seeliger... introdujo unas ideas matemáticas excepcionalmente poderosas que cambiaron para siempre el paisaje de este campo de investigación astronómica».

[2] El distinguido astrónomo holandés Jacobus Cornelius Kapteyn fue nombrado profesor de astronomía de la Universidad de Groningen en 1878. Ejerció como director del laboratorio astronómico de la universidad desde 1896 hasta su jubilación en 1921, un año antes de morir. A diferencia de Seeliger, era un internacionalista con buenos contactos personales con astrónomos estadounidenses, británicos y de otros países.

[3] En un artículo de 1910, Schwarzschild desarrolló el fundamento matemático de la «ecuación fundamental» de la estadística estelar. Su imagen del universo, centrada en el Sol y con unas dimensiones (diámetro y espesor) de 10 y 2 kiloparsec, no difería materialmente de las de Seeliger. Véase Paul (1993, pp. 117-120).

[4] Investigando la distribución de densidad estelar mediante datos exhaustivos y métodos estadísticos, Kapteyn concluyó en 1920 que la Vía Láctea era un enorme sistema estelar elipsoidal con el Sol localizado cerca del centro y con una densidad de estrellas que disminuía al crecer la distancia al centro. En 1922 revisó su modelo convirtiéndolo en un sistema que cubría en el plano galáctico una distancia de unos 30.000 años luz, y en la dirección de los polos unos 5.000 años luz. Estimó la densidad media de estrellas en unos 10–23 g/cm3. Sobre Kapteyn y su universo, véase Paul (1986 y 1993, pp. 150-157). Para una instructiva revisión de los cambios drásticos en las visiones sobre la Vía Láctea y su relación con las nebulosas en la primera mitad del siglo XX, véase Smith (2006).

[5] El llamado «gran debate» entre Harlow Shapley y Herbert Curtis tuvo lugar en la Smithsonian Institution de Washington D. C. el 26 de abril de 1920. Mientras que Shapley arguyó que la Vía Láctea era enorme y llenaba casi todo el universo material, Curtis la consideraba más pequeña y solo una galaxia espiral entre tantas. Curtis defendía la imagen de un «universo isla», lo que Shapley rechazaba. Del debate no emergió ningún consenso. Para más detalles, véanse Smith (1982) y Berendzen y col. (1976, pp. 35-47).

[6] No cabe duda de que esto es una referencia a Diálogos, el famoso libro de Galileo de 1632. En este clásico de la ciencia, los dos sistemas rivales del mundo (el sistema geocéntrico de Ptolomeo y el sistema heliocéntrico de Copérnico) se discuten en forma de diálogo entre tres personajes ficticios: Simplicio, Sagredo y Salvati.

[7] La imagen de Curtis de la Vía Láctea estaba más o menos de acuerdo con la defendida por Seeliger. Shapley, por otro lado, argumentaba que el sistema de estrellas y nebulosas tenía unos 300.000 años luz de diámetro y 30.000 años luz de espesor. Más aún, pensaba que el sistema solar estaba muy lejos del centro galáctico. Aunque polémico, su audaz modelo de la Vía Láctea atrajo mucha atención y recibió el apoyo de astrónomos prestigiosos como Arthur Eddington y George Hale. Seeliger no comentó en público el sistema de Shapley, pero estaba convencido de que se basaba en unas distancias a las estrellas mucho más largas que las reales. Véase Litten (1992, p. 140).

[8] Este tema también se menciona en el capítulo 1. Kapteyn obtuvo un límite superior de 0,0016 magnitudes por parsec, pero pensaba que su valor real era despreciablemente pequeño. Hacia 1920 la mayoría de los astrónomos encontraban justificable descartar la existencia de materia interestelar. La situación cambió una década después, cuando Robert Trumpler, un astrónomo suizo-americano del Observatorio Lick, aportó evidencias concluyentes de absorción interestelar que correspondía a un cambio de magnitud aparente de 0,67 por kiloparsec. La historia del cambio radical de la actitud de los astrónomos hacia la materia interestelar y su absorción de la luz se detalla en Seeley y Berendzen (1972).

[9] La actitud de Seeliger era común entre los científicos, y lo sigue siendo. Según Yákov Zeldóvich e Ígor Nóvikov, dos pioneros cosmólogos rusos, «la historia del universo es infinitamente más interesante que la historia del estudio del universo» (Zeldóvich y Nóvikov, 1983, prefacio).

[10] Carl G. Neumann, físico matemático alemán, profesor de la Universidad de Leipzig desde 1869; Karl C. Bruhns, astrónomo alemán y director del Observatorio de Leipzig; Johann C. F. Zöllner, astrofísico alemán, profesor de astronomía física de la Universidad de Leipzig desde 1872.

[11] El famoso físico y médico alemán Hermann von Helmholtz no solo era reconocido como un científico brillante, sino que además tenía una enorme autoridad y poder en la Alemania imperial. De hecho, el nombre de Helmholtz se convirtió en un sinónimo de la ciencia misma.

[12] En su libro sobre los cometas de 1872, Zöllner propuso un universo finito en un espacio cerrado (véase también el capítulo 3). Unos años después se volvió un espiritualista, abogando por un espacio tetradimensional. Para más detalles sobre su modelo cosmológico, el escándalo que causó su libro y sus ideas sobre el mundo espiritual, véase Kragh (2012a).

[13] De 1835 a 1879, el Observatorio Real de Bogenhausen fue dirigido por Lamont, que había llegado a Alemania de joven. Lamont tardó poco en suspender las observaciones con el gran refractor y concentrarse en estudios de geomagnetismo. Para una breve historia del Observatorio de Múnich, véase http://www.usm.uni-muenchen.de/Geschichte_en.php.

[14] La referencia es al astrónomo Ernst Grossmann, que en 1919 fue promocionado a un puesto de profesor en Múnich. No era familiar del matemático Marcel Grossmann, que colaboró con Einstein en los inicios del desarrollo de la teoría de la relatividad general y le introdujo en la geometría de Riemann. Véase Litten (1992) para la difícil situación del observatorio durante y justo después de la primera guerra mundial.

[15] «Amplios círculos del público instruido o medio instruido se sienten más atraídos por la astrología que por la astronomía», se quejó Sommerfeld. Y añadió: «En Múnich es probable que haya más gente que se gana la vida con la astrología de la que trabaja en astronomía». Citado en Forman (1971, p. 13), que ofrece un análisis penetrante del entorno intelectual de la República de Weimar.

[16] La Unión Astronómica Internacional (IAU) se fundó en julio de 1919 como parte del Consejo Internacional de Investigación, una organización de la que no solo fueron excluidos los perdedores de la guerra, sino también países neutrales como Dinamarca y Holanda. Aunque algunos de los países neutrales fueron admitidos en la IAU en 1922, Alemania y Austria no lo fueron. Los astrónomos alemanes tenían una alternativa en la Astronomische Gesellschaft, una institución fundada en 1863 y que incluía también a muchos miembros no alemanes. Alemania no fue admitida en la IAU hasta 1951. Véase Blauuw (1994).

[17] Muchos científicos alemanes de la República de Weimar estaban dispuestos a subordinar las relaciones científicas internacionales al interés de la nación. Mientras que el astrónomo Georg Struve deploraba los efectos negativos de la política de boicot, sostenía también que los astrónomos alemanes, por el bien de la dignidad nacional, debían excluirse de la nueva Unión Astronómica Internacional. La ciencia alemana, escribió en 1926, «debería considerar como su obligación y tarea más importante el mantenimiento de la dignidad alemana en el mundo» (Forman, 1973, p.172).

[18] Newton percibió que una colección finita de estrellas distribuidas de manera uniforme se colapsaría gravitatoriamente, pero pensaba que, en un universo infinito, un «poder divino» aseguraría la estabilidad. Más tarde, los científicos dieron con soluciones que no dependían del poder de Dios. Una solución fue la modificación de Seeliger de la ley de gravitación, y otra fue el diseño de modelos no uniformes del universo estelar, los llamados «modelos jerárquicos». Ya en 1922, el físico austriaco Franz Selety desarrolló sobre esta base una alternativa newtoniana al modelo relativista de Einstein. Para el trabajo de Selety, véase Jung (2005), y para el problema general de la estabilidad gravitatoria, véanse Norton (1999) y Kaki (1979).

[19] El artículo era de Seeliger (1898), publicado en Popular Astronomy. Al contrario que la mayoría de los astrónomos de su tiempo, Seeliger no defendía una perspectiva internacionalista. Como astrónomo alemán, publicó todo su trabajo en alemán. Según Eddington (1925, p. 316), sus artículos fueron «enterrados fuera de la vista en las publicaciones de la Academia de Múnich, y son demasiado largos y formales para agradar al lector de inglés». Eddington también señaló que Seeliger «no tenía mucho conocimiento personal de los astrónomos extranjeros».

[20] Según Seeliger (1898, p. 547), «aunque es muy probable, dista de ser evidente por sí mismo que las fuerzas de atracción sigan la misma ley en todos los lugares del universo». Esta puede ser la primera propuesta de un científico distinguido de que una ley fundamental de la naturaleza pueda variar en el espacio. Seeliger no desarrolló su especulación. Las pocas propuestas posteriores del mismo tipo han resultado infructuosas.

[21] Seeliger (1895). Su ley modificada de la gravitación consistía en que dos masas m y M separadas por una distancia r se atraen con una fuerza F = GmM exp(-Λr)/r2, en lugar de la expresión de Newton F = GmM/r2. La cantidad Λ (que Seeliger denotaba λ) es un factor de atenuación.

[22] Einstein no era un lector regular del Astronomische Nachrichten, una revista que leían casi todos los astrónomos. Más aún, no estaba familiarizado con el artículo de Seeliger cuando presentó su propio artículo pionero de cosmología relativista en febrero de 1917. Se refirió al análisis de Seeliger sobre el universo newtoniano en la tercera edición de un libro de divulgación de 1917, pero sin mencionar la constante cosmológica. Véase Einstein (1918, pp. 71-72). En un artículo de 1919, que trataba de una anomalía en el movimiento de la Luna, Einstein se refirió a Seeliger (1909), afirmando que debería haberlo citado también en su artículo de 1917 sobre cosmología relativista. Sin embargo, no mencionó el artículo de Seeliger de 1895. Véase Einstein (1998, p. 557) y también un manuscrito no publicado de 1931 discutido en O'Raifeartaigh y col. (2004).

[23] Seeliger, en 1895, y Einstein, en 1917, usaron la letra griega λ (en vez de la mayúscula Λ, que hoy se usa más a menudo). Seeliger (1895, p. 134) comentó: «Es obvio que λ puede elegirse tan pequeña que, dentro de nuestro sistema planetario, la ley de Newton es válida como una aproximación suficiente». Einstein (1952a, p. 185) escribió de modo similar: «Esta ecuación de campo, con una λ lo bastante pequeña, es en cualquier caso compatible con los hechos de la experiencia observados para el sistema solar». Como se mencionará en el capítulo 5, Einstein ya había considerado el término lambda y usado el símbolo λ en 1916, y entonces en un contexto que no tenía nada que ver con la cosmología. Que utilizara el mismo símbolo que Seeliger había elegido fue una coincidencia.

[24] Seeliger insistió en que el significado de la segunda ley de la termodinámica se restringía a la afirmación de que la entropía de un sistema aislado aumenta con el tiempo. «La ley de la entropía en sí misma no es consistente con una extensión indefinida de su dominio de aplicación», concluyó (Seeliger, 1909, p. 22).

[25] Orest D. Chwolson era profesor de física de la Universidad de San Petersburgo. Tenía buenos contactos con científicos de Alemania y era conocido por su gran libro de texto de física, publicado en traducción alemana en cinco volúmenes entre 1903 y 1913. Para su visión sobre las leyes de la naturaleza y sus relaciones con la cosmología, véase Kragh (2008a, pp. 146-149).

[26] «De ser así», escribió Seeliger (1909, p. 21), «habrá cada vez más estados ordenados en la naturaleza a medida que pasa el tiempo, y la ley de la entropía se hará por tanto cada vez más inválida».

[27] El «argumento de la creación entrópica» fue formulado en 1869 por el fisiólogo y físico alemán Adolf Fick, profesor de la Universidad de Würzburg. Fue ampliamente discutido por científicos, filósofos y teólogos, algunos de los cuales lo usaron teológicamente como una prueba de la existencia de Dios. Solo unos pocos astrónomos y físicos tomaron parte en el debate, que fue sobre todo de naturaleza ideológica. Para más detalles, véase Kragh (2008a).

[28] Josef Schnippenkötter, un profesor de física alemán y jesuita, escribió su tesis en 1919, una detallada discusión sobre la literatura que trataba las ideas de Seeliger (Schnippenkötter, 1920).

[29] Seeliger (1913, p. 200) advirtió contra «la confusión común y por tanto muy dañina de que uno... puede decidir con mediciones qué geometría es la "verdadera" o incluso qué espacio es aquel en el que vivimos».

[30] Según el eminente matemático francés Henri Poincaré, las leyes de la naturaleza eran convenciones elegidas por nosotros por razones de simplicidad. En coincidencia a grandes rasgos con Seeliger, arguyó que las mediciones astronómicas no podían determinar de ningún modo la geometría del espacio. Véase, por ejemplo, Poincaré (1892).

[31] Sobre Seeliger como antirrelativista, véase Hentschel (1997). Según Eddington (1925, p. 318), era «un oponente inflexible de la teoría de Einstein» y «un hombre que no cambiaba de opinión con facilidad». En una carta a Schwarzschild fechada el 8 de diciembre de 1910, el físico teórico Arnold Sommerfeld se refirió a la recepción que la teoría de la relatividad tuvo en Múnich: «Seeliger odia este nuevo avance con toda la franqueza e impulsividad que caracteriza su naturaleza». (Eckert y Märker, 2000, p. 391).

[32] Rudolf Seeliger era en la época profesor asociado de la Universidad de Greifswald, donde trabajaba sobre la conducción eléctrica en los gases. Estaba próximo al círculo de físicos de derechas contrarios a la teoría de la relatividad, que incluía a Johannes Stark en Greifswald, Philipp Lenard en Heidelberg y Ernst Gehrcke en Berlín.

[33] Sommerfeld, profesor de física teórica en la Universidad de Múnich desde 1906, es conocido sobre todo por sus contribuciones fundamentales a la teoría atómica y cuántica, pero también trabajó en física relativista y era un gran admirador de la teoría de Einstein.

[34] El 24 de agosto de 1920, el efímero Arbeitgemeinschaft deutscher Naturforscher zur Erhaltung reiner Wissenschaft (Sindicato de Científicos Alemanes para la Preservación de la Ciencia Pura) organizó una serie de conferencias contra la relatividad en la Sala Filarmónica de Berlín, en las que se insinuó que Einstein era un plagiario judío y la teoría de la relatividad, una moda pasajera. Einstein asistió al encuentro y respondió públicamente. Para las fuentes, véase Hentschel (1996).

[35] Esta anomalía también se menciona en el capítulo 3. Era conocido desde 1859 que el perihelio de Mercurio rota alrededor del Sol a una velocidad que no puede explicarse por la mecánica newtoniana. La teoría de Einstein produjo un valor para ese movimiento que coincidía casi a la perfección con el observado, y por tanto hizo desaparecer la anomalía. Una historia completa del asunto puede leerse en Roseveare (1982).

[36] En 1902, el profesor de física alemán Paul Gerber propuso una teoría de la gravitación que difería de la de Newton, según la cual la gravedad se propagaba a la velocidad de la luz. La teoría explicaba la anomalía de Mercurio y, de hecho, conducía a la mismísima expresión obtenida después por Einstein. El artículo fue reimpreso en 1916 ante la instigación del anti-rrelativista Gehrcke, y se utilizó como un arma contra la relatividad y contra la prioridad de Einstein. Véanse Roseveare (1982, pp. 137-144) y Hentschel (1996, p. 3).

[37] Seeliger (1906). La luz zodiacal es un resplandor apenas visible que se puede ver en el cielo nocturno y que está causado por las partículas de polvo del sistema solar que en parte se originan en la cola de los cometas. Durante una década, aproximadamente, la hipótesis zodiacal de Seeliger sobre la anomalía de Mercurio gozó de amplia aceptación. Véase Roseveare (1982, pp. 68-93).

[38] La famosa expedición británica del eclipse solar de 1919 tenía como objetivo poner a prueba la predicción de Einstein de que la luz estelar sería desviada por el campo gravitatorio del Sol. En noviembre, los jefes de la expedición, Frank Dyson y Arthur Eddington, anunciaron en la Royal Astronomical Society que la luz, en efecto, se desviaba de acuerdo con la teoría de Einstein. El efecto, sin embargo, no pudo demostrarse inequívocamente, y los físicos conservadores no dudaron en salir con explicaciones alternativas.

[39] En 1911, Einstein predijo que una onda de luz monocromática de un cuerpo masivo debería recibirse con una longitud de onda mayor que la emitida, en función de la diferencia de longitud de onda de la diferencia entre los campos gravitatorios (véase también el capítulo 3). Su teoría general de la relatividad condujo a la misma expresión para el desplazamiento al rojo gravitatorio. El «efecto Einstein» fue muy difícil de detectar, y hacia 1920 no había sido verificado aún. La primera evidencia sólida llegó en 1924, cuando Eddington predijo a partir de la teoría de Einstein un desplazamiento al rojo de la luz procedente de la enana blanca Sirius B que fue confirmado por las observaciones.

[40] Erwin Freundlich, que después se cambió el nombre por el de Erwin Finlay-Freundlich, era un físico y astrónomo alemán. En la década de 1910 colaboró con Einstein para hacer observaciones astronómicas con el propósito de verificar las predicciones de la teoría de la relatividad. En 1933 se vio forzado a abandonar Alemania, y entre 1951 y 1959 fue profesor de Astronomía en la Universidad de St. Andrews, en Escocia. Para más detalles de su vida y su trabajo, véase Hentschel (1997). Sobre la controversia Seeliger-Freundlich, véase también Crelinsten (2006, pp. 85-94).

[41] La cita es de Seeliger (1916, p. 86).

[42] Véase Hentschel (1997, pp. 31-32). Según Sommerfeld, la confirmación de Freundlich fue «más o menos un fraude». El ataque de Seeliger a Freundlich iba en realidad destinado a Einstein, que era consciente de ello. «Dile a tu colega Seeliger que tiene un carácter abominable», escribió a Sommerfeld a finales de 1915. «Pude disfrutarlo hace poco en una respuesta que dirigió contra el astrónomo Freundlich» (Eckert y Märker, 2000, p. 504).

[43] Charles Edward St. John se unió al personal de Monte Wilson en 1908. Su prolongado trabajo para detectar el desplazamiento al rojo gravitatorio no logró detectar ningún efecto. En una carta fechada el 28 de enero de 1918, Eddington escribió a su colega Walter Adams, un experto espectroscopista de Monte Wilson: «El último artículo de St. John me ha dejado sin dormir por las noches, persiguiendo fantasmas para reconciliar la teoría de la relatividad con los resultados, o viceversa. No puedo hacer ningún progreso» (Crelinstein, 2006, p. 111). Para más detalles sobre los intentos de St. John por confirmar la predicción de Einstein, véase Hentschel (1993).

[1] El escritor polaco-alemán Alexander Moszkowski se llevaba bien con Einstein y realizó una serie de entrevistas con él que publicó en un libro sin el consentimiento de Einstein. De hecho, por consejo de sus amigos Einstein intentó bloquear su publicación. El libro (Moszkowski, 1921) salió en inglés al año siguiente, titulado Einstein, the Searcher (Einstein, el buscador) y subtitulado His Work Explained from Dialogues with Einstein (Su trabajo explicado a partir de diálogos con Einstein). Einstein lo consideraba incompetente y especulativo, un trabajo por el que no asumiría ninguna responsabilidad. «Me resulta inconcebible», escribió a su amigo Heinrich Zangger, «que gastes ni siquiera un minuto con Moszkowski; ni yo mismo lo he hecho» (Fölsing, 1997, p. 470).

[2] El artículo de Einstein en las actas de la Academia Prusiana de Ciencias está traducido al inglés en Einstein (1952a). Para análisis y comentarios véanse, por ejemplo, Kerzberg (1992) y North (1990).

[3] Pais (1982, p. 253), que llama al descubrimiento «la experiencia emocional más fuerte de la vida científica de Einstein, o quizá de toda su vida». En una carta fechada el 10 de noviembre de 1915 a su amigo Michele Besso, Einstein escribió que sus sueños más alocados se habían cumplido, y más tarde le dijo al físico holandés Adriaan Fokker que el descubrimiento le había producido palpitaciones en el corazón.

[4] Sobre Willem de Sitter y su temprana influencia en las ideas cosmológicas de Einstein, véase la entrevista del capítulo 6. La influencia aún más temprana de Schwarzschild se menciona en el capítulo 3.

[5] En una carta a Paul Ehrenfest fechada el 4 de febrero de 1917, Einstein escribió: «He perpetrado algo otra vez también en teoría de la gravitación, lo que me expone un poco al peligro de que me encierren en un frenopático. Espero que no haya ninguno ahí en Leiden, a ver si puedo volver a visitarte de forma segura» (Einstein, 1998, documento 294).

[6] En un amplio artículo sobre la teoría de la relatividad general publicado en Annalen der Physik en 1916, Einstein consideró brevemente las ecuaciones de campo con un término lambda añadido. Véase la segunda nota al pie de la p. 144 en Einstein (1952c), una traducción inglesa del artículo del Annalen.

[7] Einstein (1952a, p. 188) terminó su artículo de este modo: «Si mi modelo es sostenible desde el punto de vista del conocimiento astronómico actual, es algo que no se discutirá aquí». Según la nueva teoría, la densidad ρ viene dada por ρ = Λc4/4πG, donde Λ es la constante cosmológica, c la velocidad de la luz y G la constante gravitatoria de Newton. Más aún, la constante cosmológica es inversamente proporcional al cuadrado del radio de curvatura del universo (Λ = 1/R2). En cartas fechadas en marzo de 1917, Einstein adoptó la estimación ρ ≈ 10–22g/cm3, de donde infirió un valor correspondientemente pequeño para el radio de curvatura R, del orden de 107 años luz. Aunque la estimación de Einstein era unos mil millones de veces mayor que la aceptada a finales de los años veinte, solo era ligeramente mayor que la estimación de Kapteyn de 10–23g/cm3 (véase el capítulo 4).

[8] En 1919, Einstein (1952b, p. 194) escribió que la introducción de la constante cosmológica «es gravemente perjudicial para la belleza formal de la teoría». Sobre esta cuestión, véase Earman (2001). Sobre la cualidad estética de la constante cosmológica, véase también la correspondencia entre Einstein y Lemaître que se menciona en el capítulo 7. El «avance futuro» que permitió a Einstein descartar la constante no tardaría en llegar. Llegó con el reconocimiento de la expansión del universo.

[9] Eso es lo que Einstein (1982, p. 274) dijo en la Conferencia Herbert Spencer que pronunció en Oxford el 10 de junio de 1933. «En cierto sentido», añadió, «doy por verificado que el pensamiento puro puede entender la realidad, como soñaron los antiguos».

[10] Por ejemplo, en una carta al matemático Hermann Weyl, fechada el 5 de septiembre de 1921, se refirió a una nueva teoría de campo unificada propuesta por Eddington como «bella, pero sin significado físico» (Kragh, 1900, p. 287). Los expertos discrepan sobre la cuestión de las consideraciones estéticas en la física de Einstein. Véase la discusión en Engler (2005).

[11] Einstein no estaba interesado en el arte moderno. En una carta fechada el 4 de mayo de 1946 a un experto en arte estadounidense, subrayó que el objetivo de la teoría de la relatividad era aportar una imagen objetiva de la naturaleza. «Esto es muy diferente en el caso de la pintura de Picasso», dijo. Las similitudes y diferencias entre Einstein y Picasso se exploran en Millar (2001), donde se cita la carta en la página 321. Se reproduce entera en Laporte (1956).

[12] El artículo de Einstein de 1919 que intentaba establecer un nexo entre la gravitación y las partículas eléctricas está traducido al inglés en Einstein (1952b). En un artículo de 1921, Einstein consideró algunas cuestiones importantes que aún estaban esperando una solución. Entre ellas estaban: «¿Son los campos eléctricos y gravitatorios realmente tan diferentes en carácter que no hay ninguna unidad formal a la que puedan ser reducidos? ¿Tienen los campos gravitatorios algún papel en la constitución de la materia y puede el continuum dentro del núcleo atómico ser considerado como apreciablemente no-euclidiano?» (Einstein, 1921, p. 784).

[13] Reorganizando los términos en las ecuaciones de campo cosmológicas, la constante cosmológica aparece como una densidad de energía ρΛ y la correspondiente densidad de presión negativa ρΛ = –ρΛc2. Einstein era consciente de la conexión, pero sin considerarla importante en un contexto cosmológico. Lemaître fue el primero en subrayar la interpretación del vacío de la constante cosmológica, como se describe en el capítulo 7.

[14] Hermann Weyl era amigo íntimo de Einstein y un especialista tanto en mecánica cuántica como en la teoría general de la relatividad. En una carta fechada el 3 de febrero de 1927, escribió a Einstein: «Todas las propiedades que hasta ahora he atribuido a la materia mediante Λ serán ahora asumidas por la mecánica cuántica». Einstein respondió: «No puedo estar satisfecho con lo medio-causal y lo medio-geométrico, que es como enterrar la cabeza en la arena. Sigo creyendo en una síntesis entre lo cuántico y la concepción ondulatoria» (Kerzberg, 1992, p. 334).

[15] Mientras que la solución A denota el modelo original de Einstein de un universo lleno de materia, la solución B se refiere al modelo propuesto más tarde por Willem de Sitter, en 1917. Según este modelo, que como el de Einstein se basaba en las ecuaciones de campo cosmológicas y mantenía la constante cosmológica, el universo carecía de materia y era aparentemente estático. Sin embargo, en el momento en que una partícula de prueba se situaba en el universo, empezaba a alejarse del observador. Más aún, una onda de luz emitida desde lejos se desplazaría hacia el extremo rojo del espectro, aunque el emisor no se moviera respecto al observador. El tiempo pasa más lento cuanto más lejos esté el emisor del observador, lo que causa el «efecto De Sitter». El efecto y su relación con los desplazamientos al rojo de las nebulosas fueron muy debatidos en los años veinte, pero solo llegó a entenderse con la teoría de Lemaître del universo en expansión.

[16] Grommer era un matemático ruso judío que estudió en Gotinga y, por un tiempo, trabajó para Einstein en relación con las teorías unificadas de campo.

[17] Hubble (1926) obtuvo una densidad media de masa para el universo de 1,5 · 10–31 g/cm3, muy inferior a las estimaciones previas. Introduciendo ese valor en la expresión de Einstein para el radio y la masa del universo, obtuvo R = 2,7 · 1010 parsecs = 8,8 · 1010 años luz, y M = 9 · 1023 masas solares. En el futuro próximo, predijo, «puede ser posible observar una fracción apreciable del universo de Einstein». Véase también la entrevista con Hubble en el capítulo 9.

[18] Su artículo para la edición de 1929 de la Encyclopaedia Britannica no mostraba la menor traza de un universo en evolución. «Nada seguro se sabe de cuáles pueden ser las propiedades del continuum del espacio-tiempo en su conjunto», escribió. «Con la teoría general de la relatividad, sin embargo, la idea de que el continuum es infinito en el tiempo pero finito en el espacio se ha hecho más probable». Einstein (1929), citado en Kerzberg (1992, p. 335).

[19] Moszkowski (1921, p. 133) cita de sus conversaciones con Einstein: «Así que tenemos que contar con la finitud de nuestro universo, y la cuestión de las regiones que pueda haber más allá no puede seguir discutiéndose, porque solo conduce a posibilidades imaginarias para las que la ciencia no tiene la menor utilidad». Es posible que Einstein dijera esto realmente, pero también que el comentario citado sea obra de Moszkowski.

[20] Einstein anticipa el moderno debate sobre el llamado «multiverso», que se describe en Kragh (2011, pp. 255-290). Según los críticos del multiverso, la hipótesis de que haya muchos universos causalmente separados elude toda prueba, por lo que no es científica. Los defensores de la hipótesis aducen que, aunque no pueda ser refutada directamente de forma empírica, es pese a todo genuinamente científica, porque se apoya en unos fundamentos teóricos que tienen consecuencias comprobables.

[21] «Se aduce a veces contra el mundo de De Sitter que se vuelve no-estático tan pronto como cualquier materia se introduce en él. Pero esta propiedad quizá va a favor de la teoría de De Sitter más que en su contra» (Eddington, 1923, p. 161).

[22] El físico y matemático estadounidense Howard Percy Robertson fue estudiante posdoctoral en Gotinga y Múnich de 1925 a 1927. Estando en Gotinga terminó un importante artículo de cosmología relativista en el que estableció una relación entre la velocidad de las nebulosas y sus distancias. Para el radio del mundo observable, calculó R = 2 · 1025 m. Aunque contenía la relación entre velocidad y distancia y citaba los desplazamientos al rojo de Slipher, no concluyó que el universo está en estado de expansión.

[23] Aunque descrito a menudo como un matemático o un meteorólogo, Alexander Friedmann era profesor de Física en la Universidad de San Petersburgo. En 1922 publicó el primer análisis completo de las ecuaciones cosmológicas de campo de Einstein, entre ellas las soluciones de expansión y otras soluciones evolutivas en las que el radio del mundo depende del tiempo. También introdujo la idea de un universo de edad finita, que se originaba en una singularidad (R = 0) a t = 0. Su artículo se reconoce hoy como un hito en la historia de la cosmología, pero fue ignorado en la época. Sobre el importante trabajo de Friedmann, véanse Belenkiy (2012) y Tropp y col. (1993).

[24] Entre octubre de 1922 y febrero de 1923, Einstein hizo un largo viaje a Japón. Fue informado de la objeción de Friedmann por Yurij Krutkov, un físico ruso que estaba en Leiden en mayo de 1923, coincidiendo con la visita de Einstein a Ehrenfest.

[25] En su nota de 1923 donde reconocía la corrección matemática del resultado de Friedmann, Einstein admitía que esos cálculos mostraban que «además de las soluciones estáticas a las ecuaciones de campo, hay soluciones que varían con el tiempo con una estructura espacialmente simétrica». En el borrador había añadido que «difícilmente se puede adscribir una significación física a esas soluciones», pero decidió eliminar ese comentario, aunque claramente reflejaba su opinión (Tropp y col., 1993). La carta se reproduce en facsímil en Nussbaumer y Bieri (2009, p. 91).

[26] Friedmann era un experimentado aeronauta de globo y ostentó por un tiempo la marca soviética en 7.400 metros. Sin embargo, su muerte, el 16 de septiembre de 1925, se debió a un tifus estomacal, no a un accidente de globo.

[27] Georges Lemaître se ordenó sacerdote en 1923, pero contra lo que se afirma a menudo, no pertenecía a la orden jesuita. Cuando Einstein le conoció, acababa de ser nombrado profesor de Física de la Universidad Católica de Lovaina. Presentó su famoso artículo sobre el universo en expansión el 25 de abril de 1927 en la Academia de Ciencias de Bruselas. Véase también la entrevista con Lemaître en el capítulo 7.

[28] La conferencia de Solvay se celebró en Bruselas del 24 al 29 de octubre de 1927, y es conocida sobre todo por las discusiones épicas entre Einstein y Bohr sobre la interpretación de la mecánica cuántica. Lemaître (1958a) relató así su primer encuentro con Einstein: «Mientras caminábamos por las callejuelas del Parc Léopold, [Einstein] me habló sobre un artículo poco conocido que yo había escrito el año anterior sobre la expansión del universo y que un amigo le había dado a leer. Tras unos cuantos comentarios técnicos favorables, terminó diciendo que, desde el punto de vista físico, le parecía completamente abominable. Como yo quería prolongar la conversación, Auguste Picard, que le acompañaba, me invitó a subir al taxi con Einstein, que iba a visitar su laboratorio en la Universidad de Bruselas. En el taxi, le hablé sobre las velocidades de las nebulosas, y me dio la impresión de que Einstein apenas conocía los hechos astronómicos». Aunque Lemaître pudo haber escrito el artículo «el año anterior», no se publicó hasta 1927.

[29] El físico teórico belga Théophile de Donder, profesor de la Universidad Libre de Bruselas, investigó sobre termodinámica y teoría de la relatividad general. Tenía cierta familiaridad con Einstein, y también con Eddington, que en una carta a De Donder fechada el 24 de diciembre de 1924 describió a Lemaître como «un estudiante muy brillante, maravillosamente rápido y clarividente, y con una gran habilidad matemática» (Douglas, 1956, p. 111).

[30] Si E es la energía total de un sistema, la denominada energía libre de Helmholtz F se define como F = E – TS, donde T es la temperatura y S la entropía. Para volumen y temperatura constantes, el aumento de entropía implica por tanto un descenso de la energía libre.

[31] El destacado astrónomo Carl Charlier, profesor de la Universidad de Lund, en el sur de Suecia, propuso un modelo newtoniano «jerárquico» del universo que evitaba la paradoja de Olber. En unas conferencias que pronunció en la Universidad de California en 1924, revisó su modelo sin mencionar la alternativa de Einstein ni otras ideas basadas en la teoría de la relatividad (Charlier, 1925).

[32] En un discurso ante la Academia Prusiana de Ciencias en 1921, Einstein dijo: «La cuestión de si el universo es espacialmente finito o no me parece una cuestión enteramente significativa en el sentido de la geometría práctica... Ni siquiera considero imposible que la cuestión pueda responderse por la astronomía a no mucho tardar» (Einstein, 1982, pp. 235-239).

[33] Algunos físicos sopesaron esa conexión en los años veinte. Aparte de Stern y Lenz, el físico húngaro Cornelius Lanczos insinuó en 1925 una versión del universo de Einstein en que el radio del mundo R estaba relacionado con la constante de Planck (Kragh, 2007b, p. 165). Ni esta ni otras teorías relacionadas con la mecánica cuántica fueron tomadas en serio.

[34] En 1911, Planck introdujo la idea de energía cuántica de punto cero, que implicaba que un oscilador tendrá energía incluso en el cero absoluto de temperatura. Nunca se le puede hacer parar. La hipótesis fue polémica hasta que fue justificada por la mecánica cuántica y demostrada experimentalmente. Aún más controvertida fue la suposición de Walther Nernst de que el espacio vacío está repleto de energía electromagnética de punto cero. En un artículo de 1916, calculó la densidad de energía del vacío —o del éter, como él decía— en no menos de 1,5 · 106 J/cm3, que por la ecuación de Einstein E = mc2 se traduce en 150 g/cm3. En trabajos de los años veinte desarrolló la idea como una heterodoxa teoría cosmológica de un universo en estado estacionario. Para más detalles, véase Kragh (1996, pp. 151-157, y 2012b). La hipótesis de Nernst recibió poca atención y pronto cayó en el olvido. Solo mucho después, y especialmente tras el descubrimiento de la energía oscura, atrajo algún interés. De hecho, con un poco de buena voluntad, las ideas de Nernst se pueden considerar una anticipación de la energía oscura. Aunque han sido vindicadas en cierta medida, no todos los físicos coinciden en que el vacío puede estar dotado de energía de punto cero y con las fluctuaciones asociadas.

[35] En 1926, el antiguo colaborador de Einstein Otto Stern sopesó un universo estático lleno de materia y radiación. El mismo año, el colega de Stern en la Universidad de Hamburgo Wilhelm Lenz desarrolló la idea de Stern como un modelo del universo de Einstein basado en razonamientos termodinámicos. Concluyó que, en equilibrio, la energía de la radiación debe ser igual a la energía de la materia, y que la temperatura de la radiación variaría con el inverso del cuadrado del radio del mundo. Asumiendo que la temperatura de radiación del espacio sea de 1 K, calculó que el radio del mundo sería del orden de 1029 m. Para discusión y referencias, véase Kragh (2012b).

[36] El asunto se discutió en Nature en 1921 por el filósofo idealista británico H. Wilson Carr, que argumentó que el espacio finito de Einstein socavaba el materialismo y el ateísmo (Nature, n.º 108, pp. 247-248). Por otro lado, algunos líderes cristianos consideraron la teoría de la relatividad una amenaza para la religión y la visión espiritual del mundo. El asunto se discute en Jammer (1999).

[37] En una carta cerca del final de su vida, Einstein se describió como un «profundamente religioso descreído». No era ateo, pero tampoco creía en un Dios personal que recompensara o castigara a los humanos. En una carta fechada en 1927 escribió: «Mi religiosidad consiste en una humilde admiración por el espíritu infinitamente superior que se revela en lo poco que nosotros, con nuestro entendimiento débil y transitorio, podemos comprender de la realidad. La moralidad es de la más alta importancia, pero para nosotros, no para Dios» (Kragh, 2004, pp. 77-78).

[38]«Algún día, nuestro conocimiento real de la composición del cielo de estrellas fijas, las mociones aparentes de las estrellas fijas y la posición de las líneas espectrales en función de la distancia habrán llegado probablemente lo bastante lejos como para que podamos decidir empíricamente la cuestión de si lambda [la constante cosmológica] desaparece o no. La convicción es un buen motivo, pero un mal juez». Einstein a De Sitter, 13 de abril de 1917, en Einstein (1998, documento 325, p. 433).

[39]Esto es lo que parece que dijo Einstein con ocasión de su quincuagésimo cumpleaños. La fuente es Nature, n.º 123 (23 de marzo de 1929), p. 464.

[40]La mayoría de los físicos que crearon la mecánica cuántica tenían veintitantos años. Según la cantinela, atribuida a veces (pero incorrectamente, con toda probabilidad) al físico teórico Paul Dirac, él mismo era un prodigio cuántico: «La edad es, por supuesto, un febril escalofrío / Que todo físico debe temer / Mejor muerto que aún vivo / Cuando uno pasa de los treinta». El texto parafrasea un pasaje del Fausto de Goethe.

[1]Einstein valoraba la contribución de De Sitter. En una carta a Freundlich del verano de 1913, escribió: «Si la velocidad de la luz depende lo más mínimo de la velocidad de la fuente de luz, toda mi teoría de la relatividad, incluso la teoría de la gravitación, es errónea» (Einstein, 1993, documento 472, p. 555).

[2]Durante el verano y el otoño de 1916, Einstein y De Sitter se vieron varias veces en Leiden. Para Einstein, el astrónomo holandés era el contacto ideal con los científicos británicos, que en la época tendían a desconfiar de cualquier cosa que procediera de Alemania. En una tarjeta postal de principios de 1917, elogió a De Sitter por su esfuerzo para «tender un puente sobre el abismo del malentendido» (Kerzberg, 1992, p. 99).

[3]Para la diferencia entre estos dos tipos de espacio cerrado, véase el capítulo 3. De Sitter (1917) aborda una cuidadosa reflexión sobre las relaciones entre el espacio esférico y el elíptico, argumentando a favor del segundo. En una nota al pie de la p. 8, De Sitter señaló que Einstein había aceptado su argumento. Véase también Einstein (1998, documento 311).

[4]«La solución de Einstein... implica la existencia de una "materia-mundo" que llena el universo entero... Sin embargo, también es posible satisfacer las ecuaciones sin esa "materia-mundo"» (De Sitter, 1917, p. 6). El artículo se reproduce en Bernstein y Feinberg (1986, pp. 27-48).

[5]En el modelo de De Sitter, el radio de curvatura R se relaciona con la constante cosmológica por L = 3/R2. Si una partícula fuera introducida a una distancia r desde el origen de un sistema de coordenadas, parecería alejarse del observador con una aceleración dada por Lc2r/3. Según De Sitter (1917, p. 26), «la frecuencia de las vibraciones de la luz disminuye al aumentar la distancia... [y] las líneas del espectro de las estrellas o nebulosas muy distantes debe por tanto resultar desplazada sistemáticamente hacia el rojo, dando lugar a una espuria velocidad radial positiva» (cursiva añadida). Para un resumen accesible del modelo B, véase Nussbaumer y Bieri (2009, pp. 76-77, 195-196).

[6]Lemaître ayudó a organizar la asamblea general de la Unión Astronómica Internacional en Leiden, entre el 5 y el 13 julio de 1928, pero no era delegado. El encuentro de Leiden fue importante, entre otras cosas porque participaron varios astrónomos alemanes, pese a que Alemania no era miembro de la unión. Fueron invitados por De Sitter. Véase Blaauw (1994, pp. 94-101).

[7]El sistema de constantes astronómicas lo define la Unión Astronómica Internacional. Es una colección de constantes físicas y parámetros que se usan en astronomía, como la velocidad de la luz, la constante gravitacional, la unidad astronómica, la razón de masas entre la Tierra y la Luna, la masa del Sol y la velocidad angular de la Tierra.

[8]En 1927, Lemaître envió copias de su artículo tanto a Eddington como a De Sitter, pero parece que ninguno de los dos lo leyó (Nussbaumer y Bieri, 2009, p. 122). Eddington mandó una copia a De Sitter el 19 de marzo de 1930 y escribió en la portada: «Esto parece una respuesta completa al problema que estábamos discutiendo» (Smith, 1982, p. 198). El problema al que se refiere era hallar una alternativa a las soluciones A y B que incluyera la materia y explicara los desplazamientos al rojo. Véase también la carta de De Sitter a Lemaître del 25 de marzo de 1930, reproducida en Luminet (1997, p. 303), en la que De Sitter expresa su admiración por el artículo de Lemaître.

[9]La astrónoma canadiense Allie Vibert Douglas, estudiante de Eddington y después su biógrafa, trabajó en la Universidad McGill, en Montreal, en los años treinta. Recordó: «Cuando De Sitter visitaba la Universidad McGill, la autora le preguntó por la resolución de aquel desacuerdo. Su respuesta fue inmediata: "Eddington tenía razón; ¡Eddington siempre tiene razón!"» (Douglas, 1956, p. 158).

[10]El New York Times del 12 de febrero de 1931 publicaba un detallado artículo sobre el encuentro celebrado en el Observatorio del Monte Wilson el día anterior. Según el periódico, Einstein dijo que «el desplazamiento al rojo de las nebulosas distantes ha golpeado a mi vieja construcción como un martillazo». Como resultado, «la única posibilidad es empezar con un universo estático, que dura un tiempo y luego se vuelve inestable y comienza la expansión, pero nadie creería en eso». Parece que Einstein reconocía la paradoja de la edad: «[El universo] tendría solo 10.000 millones de años, que es claramente un tiempo demasiado corto. Según esa teoría, habría empezado a partir de una pequeña condensación de materia en ese tiempo». Véase también la carta de Einstein del 1 de marzo de 1931 a Michele Besso, citada en Nussbaumer (2014).

[11]La precoz consideración de Einstein de un modelo de estado estacionario, que data de comienzos de 1931, se analiza en O'Raifeartaigh y col. (2014). Véase también Castelvecchi (2014). El modelo anticipó en ciertos aspectos la posterior teoría del estado estacionario propuesta en 1948 (véase el capítulo 11). Sin embargo, Einstein asociaba la formación de materia con la constante cosmológica, no con un tensor de creación añadido a las ecuaciones de campo.

[12]«¿Qué es entonces lo que causa la expansión? ¿Quién sopla la pelota de goma arábiga? La única respuesta posible es: lambda lo hace... La expansión depende solo de lambda. Puede que a algunos les suene insatisfactorio que no podamos señalar el mecanismo por el que lambda se las ingenia para hacerlo. Pero... aún no hemos logrado encontrar ninguna conexión entre esta asombrosa lambda y otras constantes fundamentales de la naturaleza» (De Sitter, 1931b, pp. 9-10).

[13]De Sitter (1930), publicado el 24 de junio, donde obtenía una constante de recesión de H = 490km/s/Mpc, que estaba muy cerca del valor observacional obtenido por Hubble en 1929, H = 500 km/s/Mpc.

[14]De Sitter (1931a), publicado el 7 de agosto, donde subrayó en p. 144 «la completa imposibilidad... de reconciliar la corta escala de tiempo del universo en expansión con nuestras ideas sobre la evolución de las estrellas y los sistemas de estrellas».

[15]De Sitter (1930, p. 218). Véase también De Sitter (1933a, p. 184): «La elección es en gran parte una cuestión de gustos: hay que hacerla por consideraciones estéticas». La actitud de De Sitter era compartida por Eddington y la mayoría de los demás astrónomos y no se limitó a los años treinta. Para ejemplos de los años cincuenta, véase Kragh (1996, pp. 222-223).

[16]Max Kohler escribió la tesis sobre teoría cosmológica bajo la supervisión del físico alemán Max von Laue, premio Nobel en 1914. Fue el primero en analizar en detalle la posibilidad de discriminar entre distintos modelos relativistas del universo, pero los astrónomos apenas tomaron en cuenta su trabajo (Kohler, 1933). Solo en los años cincuenta fue posible usar las observaciones de las galaxias de alto desplazamiento al rojo como una prueba cosmológica.

[17]De Sitter defendía una visión empírica de la ciencia, donde la observación tiene prioridad sobre la teoría. Según él, la teoría de la relatividad general de Einstein no estaba contaminada por la metafísica y se basaba esencialmente en el método inductivo-empírico. Sobre la visión de la ciencia antimetafísica de De Sitter, véase Gale (2005).

[18]La suposición de que el universo es homogéneo e isotrópico a gran escala pasó a ser conocida como el «principio cosmológico», un nombre que usó por primera vez el astrofísico británico Edward Arthur Milne en su Relativity, Gravitation and World Structure (1935). Véase Kragh y Rebsdorf (2002, p. 39). La idea general puede rastrearse hasta Nicolás de Cusa (el Cusano) en 1440, y fue establecida como principio por Svante Arrhenius en 1909, como se menciona en el capítulo 2. En el contexto de la cosmología relativista, aparece implícito en el modelo de Einstein de 1917, y explícitamente en el modelo de expansión cíclica que propuso en 1931. Llamándolo originalmente «principio extendido de relatividad», Milne lo formuló en 1933 como un postulado fundamental o axioma que debe ser necesariamente cierto. En el encuentro de 1931 de la Asociación Británica para el Avance de la Ciencia, De Sitter habló de nuestra vecindad como «la parte del universo de la que podemos saber algo con certeza». Al construir una teoría del universo en su conjunto, dijo, «debemos, sin embargo, adoptar alguna extrapolación, y podemos elegirla de modo que encaje con nuestro gusto filosófico». Consideró el principio cosmológico como «una hipótesis muy natural» (Nature, n.º 128, 1931, p. 708).

[19]De Sitter sin duda se refiere al sistema cosmológico de Milne, cuya esencia fue presentada en unos artículos de 1932 y 1933. Le desagradaba mucho el modelo de mundo de Milne por fundamentarse en principios a priori y por su falta de consecuencias observables (Gale, 2005). Sobre la cosmología deductiva de Milne, véanse, por ejemplo, Lepeltier (2006) y Kragh (2011, pp. 101-108).

[20]Esta serie de conferencias, que empezó en 1839, está patrocinada por el Instituto Lowell de Boston (que no tiene nada que ver con el astrónomo Percival Lowell ni con el observatorio que fundó). Las conferencias de 1931 se publicaron como Kosmos (De Sitter, 1932), cuyo último capítulo trataba de «Relatividad y teorías modernas del universo».

[21]Einstein y De Sitter (1932), un artículo datado el 25 de enero y publicado en el número del 15 de marzo de los Proceedings of the National Academy of Sciences. Se desprende del parsimonioso modelo Einstein-De Sitter que la densidad media de la materia en el universo es ρ = 3H2/8πG, donde H es la constante de Hubble y G es la constante gravitatoria de Newton. Con esta densidad, conocida después como densidad crítica (ρc), la atracción gravitacional está equilibrada precisamente por la expansión (si ρ es mayor, la expansión irá seguida de una contracción). Insertando el valor de Hubble H = 500 km/s/Mpc, los dos autores obtuvieron ρ = 4 · 10–28 g/cm3, que «acaso sea algo alta, [pero] ciertamente es del orden de magnitud correcto». El modelo tuvo un papel importante en la cosmología posterior, que a menudo lo consideró representativo de los modelos evolutivos relativistas. En la literatura más reciente, la densidad viene dada por el parámetro Ω = ρ/ρc, que tiene un valor de 1 en el modelo Einstein-De Sitter.

[22]Según Eddington, Einstein le dijo en 1932: «Yo mismo no pensé que el artículo fuera importante, pero De Sitter estaba muy entusiasmado». Poco después, Eddington recibió una carta de De Sitter que decía: «Habrás visto el artículo firmado por Einstein y yo. No creo que el resultado tenga mucha importancia, pero Einstein parecía pensar que sí» (Eddington, 1938, p. 128). Véase también Plaskett (1933, p. 251). El trabajo de Einstein y De Sitter fue incitado por un artículo del joven astrónomo alemán Otto Heckmann, que había señalado en 1931 que las soluciones evolutivas de las ecuaciones cosmológicas de campo no solo se referían a que el espacio estuviera curvado positivamente, sino también a espacios de curvatura cero o negativa. Heckmann (1976, p. 28) tildó después el artículo de Einstein-De Sitter de «no muy profundo».

[23]Según el modelo Einstein-De Sitter, el factor de escala R varía con el tiempo como R(t) = at2/3, donde α es una constante, lo que implica que R = 0 para t = 0. Se sigue que la edad del universo es t* = 2T/3, donde T = 1/H se conoce como tiempo de Hubble. El valor H = 500 km/s/Mpc corresponde a T = 1.800 millones de años, y por tanto t* = 1.200 millones de años. A principios de los años treinta, la edad de la Tierra se estimaba en 2.000 o 3.000 millones de años. Pero el artículo de Einstein y De Sitter no mencionaba nada de esto.

[24]Sobre este tipo de modelos cosmológicos, véase Kragh (2009). El modelo de Einstein de 1931 no era oscilatorio en sentido estricto, o lo que De Sitter llama periódicamente recurrente, puesto que no extendía el comportamiento cíclico a posibles fases previas o posteriores. Para más detalles del modelo «olvidado» de Einstein, véase O'Raifeartaigh y McCann (2014).

[25]Es una referencia a la revista fundada por De Sitter, el Bulletin of the Astronomical Institutes of the Netherlands. El artículo es De Sitter (1931a).

[26]Richard Chase Tolman, un químico físico y cosmólogo del California Institute of Technology, fue una figura clave de la cosmología relativista. En 1931 concluyó que un modelo del mundo cíclico como el de Einstein podría expandirse y contraerse en una serie continua de ciclos. Arguyó que un comportamiento periódico de ese tipo no contradecía la segunda ley de la termodinámica.

[27]Véase De Sitter (1933b, p. 630). «No soy un adorador del ave Fénix», escribió Eddington en 1928, antes de que el universo en expansión se hubiera convertido en una realidad. Explicó: «Soy un evolucionista, no un multiplicacionista. Parece bastante estúpido seguir haciendo la misma cosa una vez tras otra» (Eddington, 1928, p. 86).

[28]Sobre este problema, al que De Sitter se refirió por primera vez en el verano de 1930, véase Kragh (1996, pp. 73-79). El problema de la escala de tiempo siguió persiguiendo a la cosmología durante décadas. Aunque se suavizó en los años cincuenta, cuando se percibió que el tiempo de Hubble era mucho más largo de lo que se había pensado previamente, incluso en los ochenta aún resultaba difícil reconciliar la edad de las estrellas viejas con la edad del universo. El problema también aparece en algunas de las entrevistas posteriores realizadas por C. C. N., por ejemplo en el capítulo 10.

[29]La denominada «escala de tiempo larga» fue establecida por James Jeans y otros a finales de los años veinte. Jeans calculó que la edad de las galaxias era del orden de 1013 años, mientras que otros astrónomos preferían edades de 1011 a 1012 años. El consenso era que las edades de las estrellas y galaxias eran varios órdenes de magnitud mayor que la edad de la Tierra. De Sitter (1932, p. 131) resumió el problema de la escala de tiempo como sigue: «Hablando astronómicamente, este principio de la expansión solo tuvo lugar ayer, no hace mucho más que la formación de las rocas más viejas de la Tierra. Según nuestras ideas modernas, la evolución de una estrella, de una estrella doble o de un racimo de estrellas requiere intervalos de tiempo enormemente mayores. ¡Las estrellas y sistemas estelares deben de ser miles de veces más viejos que el universo!». En 1933, el astrónomo estonio Ernst Julius Öpik adujo que la edad de la Vía Láctea no era muy superior a los 3.000 millones de años, pero hasta la segunda mitad de los años treinta la escala de tiempo larga no perdió su autoridad, para ser reemplazada pronto por una mucho más corta, de 3.000 a 5.000 millones de años. Pese a todo, el problema de la escala de tiempo siguió vigente.

[30]En un encuentro de la Royal Astronomical Society, el 12 de mayo de 1933, De Sitter (1933a, p. 185) propuso la hipótesis de que el universo había pasado por una «crisis» hace 3.000 o 5.000 millones de años: «Las estrellas y probablemente las galaxias existían antes de la crisis, que fue muy corta, pero muy vigorosa, y dejó sus marcas en las galaxias, en las estrellas y en el sistema solar». Véase también De Sitter (1933b).

[31]«El "universo" es una hipótesis, como el átomo, y se le debe permitir la libertad de tener propiedades y hacer cosas que serían contradictorias e imposibles en una estructura material finita» (De Sitter, 1932, p. 133, y de forma similar en Nature, n.º 128, 1931, p. 708).

[32]Según este principio, formulado por Bohr en 1927, para capturar la naturaleza del mundo cuántico hay que utilizar puntos de vista complementarios pero mutuamente excluyentes. Desde una perspectiva clásica, un fenómeno no puede ser descrito simultáneamente como una onda y una partícula, pero ambos conceptos son igualmente necesarios para describir los fenómenos cuánticos. En 1960, William McCrea insinuó que otro principio de la mecánica cuántica, el principio de incertidumbre de Heisenberg, podía ser adaptado al contexto de la cosmología. Véase Kragh (1996, pp. 240-242). Las ideas sobre una «complementariedad cósmica» también se han propuesto por cosmólogos posteriores.

[33]Sobre el origen, recepción y desarrollo de la hipótesis de Lemaître del átomo primigenio —la primera versión de una teoría física del big bang—, véase Kragh y Lambert (2007). Lemaître publicó su hipótesis en 1931, pero fue ampliamente ignorada, cuando no ridiculizada, por los astrónomos. Según el modelo, el universo empezó expandiéndose a una velocidad furiosa, y después la expansión se deceleró hasta casi cero. Esta «fase de estancamiento» fue seguida por una expansión acelerada. La duración de la fase de estancamiento, que depende de la constante cosmológica, aportaba al modelo una notable flexibilidad respecto a la edad del universo. Véase también la entrevista con Lemaître en el capítulo 7.

[34]En una conferencia pronunciada el 10 de marzo de 1933, John Plaskett, un astrónomo del Observatorio Dominion de Ottawa, calificó la hipótesis del átomo primigenio de Lemaître como «un ejemplo de especulación salvaje sin una brizna de evidencia que la apoye». Comentó que «semejantes antojos de un matemático competente no ayudan a estimular la confianza en otros trabajos que sigan esa línea» (Plaskett, 1933, p. 252).

[35]Tras haber publicado su artículo con Einstein, De Sitter no se refirió a él. En 1933, el cosmólogo y relativista estadounidense Howard Robertson escribió una influyente revisión de los modelos relativistas del mundo en la que excluyó específicamente aquellos que «han surgido en un tiempo finito a partir del estado singular R = 0» (Robertson, 1933, p. 80). Aunque incluyó el artículo de Einstein-De Sitter en la bibliografía, no lo mencionó en el texto. Tampoco mencionó la hipótesis del átomo primigenio de Lemaître.

[36]En el congreso del centenario de la Asociación Británica para el Avance de la Ciencia, en octubre de 1931, se invitó a los principales físicos y astrónomos a un simposio para discutir los aspectos generales de la cosmología. El tema del simposio era nada menos que «La cuestión de la relación del universo físico con la vida y la mente». Entre los participantes se hallaban Eddington, Jeans, De Sitter, Lemaître y Millikan. Lemaître aprovechó la oportunidad para hablar de su nueva teoría del universo explosivo de edad finita (Nature, n.º 128, 1931, pp. 700-722). Aunque descartó los modelos «que empiezan con radio cero», De Sitter elogió la teoría de Lemaître de 1927 como «esencialmente correcta» y «un paso muy real e importante hacia un mejor entendimiento de la naturaleza».

[1]El simposio sobre «La física del universo y la naturaleza de las partículas primordiales» se celebró en la Universidad de Notre Dame, en Indiana, el 2 y el 3 de mayo de 1938. Organizado por Arthur Haas, contó entre los conferenciantes con William Harkins, Arthur Compton, Carl Anderson, Georges Lemaître, Harlow Shapley y Manuel Vallarta. Véase el informe en Science, n.º 87 (1938), pp. 487-490.

[2]En la literatura desde los años cincuenta hasta hoy, se afirma a veces que Lemaître se refirió a su idea del átomo primigenio como «el huevo cósmico» (Kragh, 2013d). No hay fundamento para esa afirmación, pero parece que ya era conocida a finales de los años treinta.

[3]En un artículo de 1933, y en alguna ocasión posterior, Lemaître discutió brevemente los modelos cosmológicos eternamente oscilantes, y los asoció con la leyenda del ave Fénix (Kragh, 2004, p. 140). Aunque admitió que tenían «un encanto indiscutible», no defendió esos modelos. Siendo un cura católico, habría resultado en verdad chocante que adoptara semejante idea del universo, asociada tradicionalmente con el materialismo y el ateísmo.

[4]En una nota al pie de Lemaître (1929, p. 216), se refirió a la teoría de Friedmann y señaló que incluía «la mayoría de las nociones y resultados» de su propio trabajo de 1927.

[5]Aunque a Lemaître no le preocupaba mucho la prioridad, estaba ansioso por distanciar su propio trabajo de de Friedmann. En una reseña de un libro de 1950, puntualizó cuáles eran sus propias contribuciones: «Si mi bibliografía matemática [de 1927] estaba gravemente incompleta porque yo no conocía los trabajos de Friedmann, está totalmente actualizada desde el punto de vista astronómico; calculo el coeficiente de expansión... Naturalmente, antes del descubrimiento y estudio de los cúmulos galácticos, no había forma de establecer la ley de Hubble, sino solo de determinar el coeficiente. El título de mi artículo no dejaba dudas sobre mis intenciones» (Kragh y Smith, 2003, p. 147).

[6]Para la traducción inglesa, véase Lemaître (1931a). Hasta hace unos años, las partes perdidas del artículo de Lemaître apenas atrajeron alguna atención o, cuando fueron percibidas, dieron lugar a teorías conspirativas y de mala conducta científica. El «misterio» no se resolvió hasta 2011, cuando Mario Livio documentó que el propio Lemaître era el traductor. Véase Livio (2011).

[7]«No me pareció aconsejable reimprimir la discusión provisional de las velocidades radiales, que claramente carece de interés actualmente», escribió Lemaître al editor de Monthly Notices. Añadió: «No he cambiado ninguna fórmula, e incluso la sugerencia final, que no está confirmada por mi trabajo reciente, aparece sin modificaciones» (Livio, 2011). La sugerencia final que menciona Lemaître era que la expansión del universo cerrado estaba causada por la acumulación de radiación en el universo estático de Einstein.

[8]En su artículo de 1927, Lemaître halló teóricamente una relación aproximadamente lineal entre la velocidad de recesión y la distancia a las nebulosas. Obtuvo un valor de 625 km/s/Mpc para el factor de proporcionalidad, después conocido como «constante de Hubble».

[9]Como eclesiástico formado en la tradición neotomista de la filosofía, Lemaître era muy consciente de la diferencia entre «principio» y «creación». Nunca habló de la explosión del átomo primigenio en términos del segundo concepto, que solo usaba en contextos filosóficos y teológicos. La creación o el comienzo absoluto estaba para él fuera del ámbito de la ciencia, y era enteramente distinto de lo que llamaba «comienzo natural». Más tarde dijo sobre la explosión del átomo primigenio: «Podemos hablar de este suceso como de un comienzo. Yo no digo una creación. Físicamente es un comienzo en el sentido de que, si algo ha ocurrido antes, no tiene una influencia observable en nuestro universo... La cuestión de si fue realmente un comienzo o una creación, algo que empieza de nada, es un asunto filosófico que no se puede decidir a partir de consideraciones físicas o astronómicas» (Kragh, 2004, pp. 147-148).

[10]En su libro de divulgación El Universo en expansión, Eddington (1933, p. 57) se mostró crítico sobre la teoría pirotécnica de Lemaître, insinuando que la «monotonía indiferenciada» del átomo primigenio no era más que un nombre alternativo de la nada. Por otro lado, Lemaître asociaba la nada con el concepto teológico de creatio ex nihilo, la creación a partir de la nada. Sobre su comparación del átomo primigenio con la noción griega de «átomo», véase Lemaître (1958b, p. 8).

[11]El título del artículo de Lemaître en Nature era «El comienzo del mundo desde el punto de vista de la teoría cuántica». En concordancia con las ideas recientes de Bohr y otros, afirmaba que, «en los procesos atómicos, las nociones de espacio y tiempo no son más que nociones estadísticas: se desvanecen cuando se aplican a fenómenos individuales que implican solo a un pequeño número de cuantos». Por tanto, argumentaba, «si el mundo empezó con un solo cuanto, las nociones de espacio y tiempo carecerían de un significado sensato en el comienzo» (Lemaître, 1931b).

[12]En su texto filosófico clásico Crítica de la razón pura (1781), Kant concluía que el concepto del universo o del mundo es contradictorio, y por tanto, no cubre una realidad física. En su «primera antinomia» mediante argumentos lógicos que el mundo tiene un comienzo en el tiempo, y después prueba que no tiene un comienzo en el tiempo. Repitió el argumento respecto al tamaño finito del universo. Kant también formuló una antinomia del atomismo, otra de la libertad y otra de Dios.

[13]«La historia entera del mundo no tiene que haber sido escrita en el primer cuanto como la canción en el disco de un fonógrafo», escribió Lemaître (1931b). «Toda la materia del mundo tiene que haber estado presente en el comienzo, pero la historia que tiene que contar puede escribirse paso a paso». El término «fonógrafo» se utilizaba en la primera parte del siglo XX para designar el reproductor mecánico de discos que después se conocería como «gramófono».

[14]Las motivaciones de Lemaître para proponer su hipótesis del átomo primigenio no están del todo claras y no se pueden reconstruir a partir del material original existente. En Kragh y Lambert (2007) se discuten varias posibilidades.

[15]De forma resumida, el argumento es que puesto que la entropía del mundo siempre se incrementa, y la entropía del presente está lejos de su valor máximo, el mundo no puede haber existido durante una eternidad de tiempo. Véanse también los capítulos 2 y 4.

[16]En un informe fechado el 14 de enero de 1932 para el Comité de Asistencia en Bélgica, Fundación Educativa, Lemaître escribió que había sustituido la hipótesis de Laplace de una nebulosa primigenia por una hipótesis del átomo primigenio: «La evolución a partir de ese punto de partida satisfaría el requerimiento de la escala de tiempo y además se revelaría como una explicación natural para la radiación cósmica penetrante» (Kragh, 1996, p. 50). Véase también la entrevista con Willem de Sitter en el capítulo 6.

[17]«La idea de esta hipótesis [del átomo primigenio] surgió cuando se percibió que la radiactividad natural es un proceso físico que desaparece gradualmente y que puede, por tanto, esperarse que haya sido más importante en el pasado» (Lemaître, 1949b, p. 452). La idea de la radiactividad como una flecha del tiempo cósmica que indicaría un universo de edad finita fue propuesta en primer lugar por A. E. Haas en 1911. Para referencias y discusión, véase Kragh (2007a).

[18]El físico estadounidense Robert A. Millikan, premio Nobel en 1923, argumentó a finales de los años veinte que la luz estelar de alta frecuencia formaba partículas materiales en las profundidades del espacio. Lemaître recogió la idea y propuso que podía tener consecuencias cosmológicas. «Se podría admitir», escribió en un artículo de 1930, «que la luz fue el estado original de la materia, y que toda la materia condensada en las estrellas se formó por el proceso que propuso Millikan» (Kragh y Lambert, 2007, p. 456).

[19]Una referencia a Eddington (1931a), donde defendió la hipótesis de una futura muerte térmica causada por el inevitable aumento de la entropía. En cuanto al pasado cósmico, escribió: «Filosóficamente, la noción de un comienzo del orden presente de la naturaleza me resulta repugnante» (Eddington, 1931a, p. 453).

[20]Lemaître podía haber firmado la carta como «G. Lemaître, Universidad Católica de Lovaina», pero eligió la forma «G. Lemaître, 40 rue Namur, Lovaina».

[21]En 1931, Lemaître argumentó que los rayos cósmicos eran «humo y cenizas de la rapidísima pirotecnia... destellos de los fuegos artificiales primigenios de la formación de una estrella a partir de un átomo, llegando a nosotros después de su largo viaje por el espacio» (Nature, n.º 128, 1931, p. 705).

[22]El nombre «fotón» fue acuñado por el químico físico estadounidense Gilbert N. Lewis en 1926, aunque ya se había usado en 1916 como una unidad de la óptica fisiológica. El concepto de Lewis del fotón era diferente del cuanto de luz de Einstein por otras razones, porque el número de fotones satisfacía una ley de conservación. Pese a todo, los físicos adoptaron enseguida «fotón» como sinónimo de cuanto de luz, como ilustra la conferencia de Solvay de 1927 sobre «electrones y fotones». Durante los años treinta se usaron ambos nombres, aunque algunos físicos (Einstein entre ellos) nunca utilizaron el nuevo término.

[23]Para un resumen de la disputa sobre la naturaleza de los rayos cósmicos y su significación cosmológica, véase De Maria y Russo (1989). Hacia 1938, la fecha de la entrevista, las ideas de Millikan sobre los rayos cósmicos habían dejado de tomarse en serio.

[24]El físico mexicano Manuel Sandoval Vallarta colaboró con Lemaître en los años treinta. En un artículo de 1933 concluyeron que sus cálculos aportaban «algún apoyo experimental a la teoría de un origen superradiactivo de la radiación cósmica» (Lemaître y Vallarta, 1933, p. 91).

[25]Según Lemaître (1949a, p. 366), «todos los tipos de materia deben estar presentes en los rayos cósmicos, y la materia no es otra cosa que rayos cósmicos condensados». En la época, los núcleos hasta el número atómico 40, más o menos, habían sido identificados en la radiación penetrante, y Lemaître pensaba que esos «superrayos alfa» apoyaban su hipótesis. Hay cierta similitud entre las ideas de Lemaître y las especulaciones muy anteriores de Birkeland sobre un plasma de espacio lleno con productos de desintegración de la «electro-radiactividad», como se describe en el capítulo 1.

[26]En la primavera de 1937 Carl Anderson y su colaborador Seth Neddermeyer concluyeron que habían encontrado una partícula cargada en los rayos cósmicos con una masa intermedia entre el electrón y el protón. El descubrimiento del «mesotrón» —hoy llamado «muon» (m)— cogió a los físicos por sorpresa. Anderson estaba presente en el simposio de Notre Dame, donde habló de la nueva partícula y de su papel en los rayos cósmicos.

[27]El descubrimiento del muon causó problemas para los físicos, que no podían entender teóricamente la nueva partícula. Isidor Rabi, premio Nobel en 1944, exclamó: «¿Quién encargó eso?».

[28]Walter Baade y Fritz Zwicky propusieron que las cáscaras de gas ionizado expelidas a gran velocidad por las supernovas eran la fuente de los rayos cósmicos, que «consistirían de protones e iones más pesados». Siguieron especulando que el resultado final de la explosión sería una «estrella de neutrones», constituida principalmente por neutrones densamente empaquetados. «Nos damos cuenta de que la propuesta es muy especulativa», escribieron, «dada nuestra completa ignorancia respecto a la evolución del universo» (Baade y Zwicky, 1934). El término «estrella de neutrones» fue acuñado por Baade y Zwicky, pero «supernova» había sido introducido dos años antes por el astrónomo sueco Knut Lundmark.

[29]Lemaître (1949b) contiene sus principales argumentos a favor de la constante cosmológica. En una carta de 1947 a Lemaître, Einstein describió la constante como «muy fea», y añadió: «Sobre la justificación de esos sentimientos respecto a la simplicidad lógica es difícil discutir. No puedo evitar sentirlo con fuerza, y soy incapaz de creer que una cosa tan fea se realice en la naturaleza» (Kragh, 1996, p. 54). Casi al mismo tiempo, Lemaître se refirió, en un manuscrito inédito, al rechazo de la constante lambda por Einstein y otros como «prejuicios de origen psicológico y estético». Véase Godart y Heller (1978, p. 352).

[30]El 20 de noviembre de 1933, durante una estancia en la Universidad Católica de América, en Washington D. C., Lemaître (1934) dio un discurso en la Academia Nacional de Ciencias en el que argumentó que la constante cosmológica Λ corresponde a una densidad de energía del vacío ρ = Λc2/8πG y una presión de vacío p = –ρc2. Su perspicacia no atrajo la menor atención, pero se reconoce hoy como una anticipación parcial de la energía oscura, descubierta más de sesenta años después (Kragh, 2012). Durante más de veinte años, el artículo de Lemaître no recibió ni una sola cita, ni siquiera del propio Lemaître.

[31]Lemaître habló más tarde de «la pesadilla del espacio infinito». Dijo: «El universo no es demasiado grande para el hombre; no excede ni las posibilidades del hombre ni la capacidad del espíritu humano». Véase Godart y Heller (1978, p. 359).

[32]Refiriéndose a las conversaciones con Lemaître, Tolman (1934, p. 484) escribió que la preferencia de Lemaître por un modelo cerrado reflejaba su optimismo epistémico, puesto que «un universo infinito no podría considerarse en su totalidad como un objeto susceptible de tratamiento científico».

[33]Arthur Erich Haas era un físico austriaco que trabajó sobre todo en teoría atómica y cuántica. En 1935 emigró a Estados Unidos, donde se unió a la facultad de la Universidad de Notre Dame. Durante su breve carrera en Estados Unidos, se dedicó mayormente a asuntos cosmológicos. Era católico, y defendió un universo cerrado de edad finita. «La ciencia moderna», afirmó, «se aleja cada vez más de la creencia en un universo infinito» (Haas, 1938, p. 5).

[34]Como se mencionó en el capítulo 3, Schwarzschild prefería por razones epistémicas un universo cerrado con solo un número finito de estrellas. Semejante universo podría en principio conocerse enteramente por la ciencia, mientras que un universo infinito no podría.

[35]«La idea de que, puesto que [los redactores de la Biblia] tenían razón en su doctrina de la inmortalidad y la salvación, también deben tenerla en todo lo demás es simplemente una falacia de la gente que tiene un entendimiento incompleto de por qué la Biblia se nos dio a todos nosotros». Entrevista del periodista y escritor Duncan Aikman publicada en The New York Times Magazine el 19 de febrero de 1933. Parte de la entrevista se reproduce en Kragh (2004, pp. 141-152), que ofrece un resumen de los puntos de vista de Lemaître sobre ciencia y religión.

[36]En un manuscrito de 1921, Lemaître, por entonces todavía un estudiante de física y teología, usó la teoría de la radiación del cuerpo negro para explicar el significado de los primeros versículos del Génesis. El manuscrito se reproduce en Stoffel (1996, pp. 107-111).

[37]El joven astrónomo holandés-estadounidense Bart Jan Bok llegó a la Universidad de Harvard a finales de 1929, y allí conoció después a Lemaître. Bok recordó: «Lemaître y yo éramos buenos amigos; una vez dijo: "Bart, he tenido una idea graciosa. Tal vez el universo entero empezó como un solo átomo, entonces explotó, y de ahí es de donde viene todo, ja ja ja"... Volvió dos años después y dijo: "Ahora tengo una teoría del origen del universo". Y era muy interesante. La razón por la que Lemaître estaba tan satisfecho de ella: era cura... [y] siempre dijo que su universo realmente encajaba con sus prejuicios católico-romanos y su religión porque empezó con un big bang en el comienzo, y el buen Señor realmente sabía lo que estaba haciendo» (Bok, entrevista AIP 1978). Aunque esto es un recuerdo interesante, carece del apoyo de evidencias independientes, y no se puede considerar fiable. Entre 1929 y 1933, Lemaître solo estuvo en Harvard en septiembre de 1932, en relación con la cuarta asamblea general de la Unión Astronómica Internacional.

[38]En la conferencia de Solvay de 1958, Lemaître afirmó que su teoría del átomo primigenio «permanece completamente fuera de cualquier cuestión metafísica o religiosa» y que «deja a los materialistas muy libres para negar cualquier Ser trascendental» (Lemaître, 1958b, p. 7).

[39]La teología cristiana opera con dos clases diferentes de creación, una creación original y temporal (creatio originans) y una creación continua y atemporal (creatio continua). La esencia de la creación divina es que el mundo es por completo dependiente de la voluntad de Dios, no que Él causara su existencia en el pasado. Véase, por ejemplo, Kragh (2004, pp. 242-246). A pesar de todo, se cree a menudo (aunque erróneamente) que un universo eterno es incompatible con la fe cristiana. ¿Qué consecuencias tendría que la ciencia demostrara un día que el universo ha existido eternamente? Según el astrónomo y divulgador científico estadounidense Carl Sagan, «este es el único descubrimiento científico concebible que refutaría la existencia de un Creador, porque un universo infinitamente viejo no habría sido creado nunca» (Sagan, 1997, p. 265).

[40]Respecto a la teoría del átomo primigenio, Lemaître (1958b, p. 7) afirmó que: «Está en consonancia con la palabra de Isaías cuando habla del "Dios Oculto", oculto incluso en el comienzo del universo». En el manuscrito original para su artículo de 1931 en Nature, Lemaître finalizaba con un párrafo que después tachó: «Creo que cualquiera que crea en un ser supremo que sostiene todo ser y toda acción cree también que Dios está esencialmente escondido, y puede alegrarse de ver cómo la física actual ofrece un velo que esconde la creación». Véase Kragh (1996, p. 49).

[41]Duncan Aikman, mencionado más arriba, y también «Salvación sin creer en el cuento de Jonás», The Literary Digest, n.º 115 (11 de marzo de 1933), p. 23.

[1] principios de 1928, Paul Dirac publicó una nueva ecuación de onda del electrón que, al contrario que la de Schrödinger, satisfacía los requerimientos de la teoría de la relatividad y explicaba el espín. Según la teoría de Dirac, un electrón se caracteriza por cuatro funciones de onda (ψ₁, ψ₂, ψ₃, ψ₄), dos de las cuales se refieren a los estados de espín del electrón. En 1931 interpretó las otras dos funciones de onda como pertenecientes a un hipotético «antielectrón», un electrón positivo que pronto se conoció como «positrón».

[2]En una carta a Théodore de Donder en Bruselas, fechada el 24 de diciembre de 1924, Eddington escribió: «M. Lemaître me pareció un estudiante muy brillante, maravillosamente rápido y clarividente, y con una gran habilidad matemática... En caso de que su nombre sea considerado para cualquier puesto en Bélgica, podré respaldarle con mis más vehementes recomendaciones» (Douglas, 1956, p. 111).

[3]George Cunliffe McVittie completó su tesis en teorías de campo unificadas bajo la supervisión de Eddington en 1930. A instancias de Eddington, investigó el efecto de las perturbaciones en un universo estático, y luego también en un universo en expansión. Tras su estancia en Cambridge, McVittie emprendió una carrera distinguida en astronomía y cosmología. En 1952 se desplazó a Urbana, Estados unidos, para desempeñar el puesto de profesor de Astronomía en la Universidad de Illinois. Al retirarse en 1972, volvió a Inglaterra.

[4]Sobre la carta de Lemaître a Eddington, véase Nussbaumer y Bieri (2009, p. 123). McVittie (1967, p. 295) recordó después «el día en que Eddington, con cara muy avergonzada, me mostró una carta de Lemaître que recordaba a Eddington la solución que Lemaître ya había dado al problema. Eddington confesó que, aunque había visto el artículo de Lemaître en 1927, se había olvidado por completo de él hasta ese momento».

[5]Einstein estaba en Inglaterra para recibir un doctorado honoris causa por la Universidad de Cambridge. Sobre su estancia con Eddington en junio de 1930, véanse Nussbaumer (2014) y Douglas (1956, p. 102). La fotografía tomada por Winifred Eddington se reproduce en ambas fuentes. Aunque no está documentado que los dos científicos discutieran asuntos de cosmología, es difícil creer que no lo hicieran. En esa época tanto Einstein como Eddington eran pacifistas comprometidos, aunque en distintas formas. Bajo el impacto del rearme alemán y la amenaza de una nueva guerra europea, desde alrededor de 1934 Einstein abandonó su actitud pacifista. Eddington no lo hizo.

[6]Durante los años treinta, varios astrónomos propusieron hipótesis de la «luz cansada» como alternativa a la expansión del universo. Estas hipótesis suponen que los fotones de las nebulosas distantes pierden energía durante su viaje a través del espacio. Puesto que la energía E de un fotón depende de su longitud de onda λ (E = hc/λ), el resultado será un desplazamiento hacia el extremo rojo del espectro. Por medio de hipótesis adecuadas, el desplazamiento al rojo puede ser acorde con la ley de Hubble.

[7]Sobre estas hipótesis y sus reencarnaciones modernas en la forma de las llamadas teorías VSL (velocidad de la luz variable, en sus siglas inglesas), véase Kragh (2011, pp. 185-189). En su Teoría fundamental publicada de manera póstuma, Eddington (1946, p. 8) descartó la hipótesis de la velocidad de la luz variable por «absurda» y «autocontradictoria», porque «se sigue de la definición de los últimos estándares de longitud y tiempo que la velocidad de la luz es constante en todo lugar y tiempo».

[8]Dirac presentó una versión completa de su teoría de G variable en 1938. Véase la entrevista en el capítulo 12. Eddington (1939b, p. 234) descartó la teoría de Dirac como «innecesariamente complicada y fantástica».

[9]Esta constante adimensional es una medida relativa de la fuerza de las interacciones electromagnéticas. Viene dada por α = 2πe2/hc, donde e es la carga elemental, h la constante de Planck y c la velocidad de la luz. Eddington siempre usaba el nombre para la cantidad inversa, esto es, la tomaba como α–1 = hc/2πe2. Puesto que es un puro número, su valor de 137,036 es independiente del sistema de unidades. Para más detalles y literatura, véase Kragh (2003). Una descripción general del ambicioso intento de Eddington para unificar la cosmología con la mecánica cuántica puede consultarse en Singh (1970, pp. 239.253) y Kragh (2011, pp. 92-101).

[10]Esto es lo que Eddington (1944a) concluyó en uno de sus últimos artículos, refiriéndose al valor experimental de α–1 = 137,009. En general, valoraba más la teoría que los experimentos. «Espero», escribió (Eddington, 1935, p. 211), «no escandalizar demasiado a los físicos experimentales si añado que es también una buena norma no dar demasiada confianza a los resultados observacionales que se presentan hasta que hayan sido confirmados por la teoría». Suscribió el mismo mensaje antiempiricista en su libro de divulgación sobre la expansión del universo (Eddington, 1933, p. 17), en el que escribió: «Para el lector resuelto a evitar la teoría y admitir solo los hechos observacionales concretos, todos los libros de astronomía están prohibidos. No hay hechos puramente observacionales sobre los cuerpos celestes».

[11]Entre las relaciones de Eddington estaba e2/GmM = 2π/√N, donde N es el «número cósmico», o el número de electrones en el universo; m y M designan la masa del electrón y del protón, respectivamente. El cociente del lado izquierdo significa la razón entre la fuerza eléctrica y la fuerza gravitatoria entre un electrón y un protón. Ya en 1919, el matemático alemán Hermann Weyl había propuesto una interpretación cosmológica de la cantidad e2/GmM.

[12]Eddington dedujo que N = 2 · 136·2256, o aproximadamente N = 3,15 · 1079. En Eddington (1939c, p. 170) lo expresó de manera más radical: «Creo que hay 15 747 724 136 275 002 577 605 653 961 181 555 468 044 717 914 527 116 231 525 076 185 631 031 296 protones en el universo, y el mismo número de electrones».

[13]Esta fue la expresión de Eddington en su superventas El universo en expansión, una versión ampliada de una conferencia pública que dio en un congreso de la Unión Astronómica Internacional en Cambridge, Massachusetts, en septiembre de 1932. Eddington también escribió: «Antes preferiría pensar en volver a la teoría newtoniana que en descartar la constante cosmológica» (Eddington, 1933, pp. 24 y 104).

[14]Eddington (1937, p. 6) llamó al número cósmico N «una viceconstante cósmica». En general se refería a Λ como la constante cósmica, en vez de cosmológica.

[15]Por ejemplo, uno de los cálculos de Eddington dio como resultado Λ = (2GM/π)2(mc/e2)4 = 9.8 × 10–55 cm–2. Este valor era razonable, pero no podía compararse con las mediciones. En la época no había acotaciones observacionales a la constante, excepto que tenía que ser muy pequeña.

[16]Los valores teóricos de Eddington para la constante de Hubble cambiaron a medida que su teoría progresaba. En una charla que dio en la Universidad de Harvard en 1936, obtuvo H = 432 km/s/Mpc, valor que confirmó dos años después en un discurso en Varsovia. Su cálculo final resultó en H = 585 km/s/Mpc, lo que corresponde a un tiempo de Hubble tan pequeño como T = 1.540 millones de años. La fuente para los valores citados es Eddington (1937, p. 7; 1939a, p. 187, y 1946, p. 10, respectivamente).

[17]Como escribió en New Pathways in Science (Eddington, 1935, p. 227): «Si invertimos la relación del electrón con el universo, obtenemos la relación del universo con el electrón. Solo tenemos que tomar esta ecuación que describe el electrón con el universo como objeto de comparación, y mirarla, por así decir, desde el extremo erróneo del telescopio, para obtener la ecuación que describe el universo con el electrón como objeto de comparación».

[18]«Concluimos que el radio actual del universo está entre 1.000 y 2.500 megaparsecs, y más probablemente alrededor de 1.500 megaparsecs» (Eddington, 1944b, p. 203).

[19]Que Eddington desechara los modelos cosmológicos con un comienzo en el tiempo tenía una base filosófica. En sus conferencias Gifford de 1927, dijo: «Como científico, simplemente no creo que el orden actual de las cosas empezara con una explosión; de forma no científica, me siento igualmente reacio a aceptar una discontinuidad en la naturaleza divina» (Eddington, 1928, p. 85). Y cuatro años más tarde, poco después de que Lemaître propusiera su hipótesis del átomo primigenio: «Filosóficamente, la noción de un comienzo del orden actual de la Naturaleza me resulta repugnante» (Eddington, 1931a, p. 450). En 1933 defendió su propia «teoría plácida» por encima de la de Lemaître. Parece, dijo, «que la teoría más satisfactoria sería una que hiciera el comienzo no demasiado antiestéticamente abrupto» (Eddington, 1933, p. 56).

[20]Eddington estaba convencido de que el incremento de entropía finalmente daría cono resultado un universo muerto, pero no aceptaba la inferencia, a partir de la ley de la entropía, de un comienzo para el universo. Véase, por ejemplo, Eddington (1931a).

[21]Eddington (1931b, p. 415) dijo: «Los objetos que se separan más deprisa que la velocidad de la luz resultan aislados de toda influencia causal de uno sobre otro, de forma que con el tiempo el universo se convertirá en una serie de universos desconectados que ya no tienen ninguna relación física entre sí». Sin usar el término, introdujo lo que en el siglo XXI se conocería como el «multiverso». Al contrario que otros tipos de multiverso, los distintos universos en el escenario de Eddington estaban localizados en el mismo espacio cósmico y sujetos a las mismas leyes de la física. Sobre las teorías del multiverso, véase Kragh (2011, pp. 255-290).

[22]«Debería ser posible juzgar si el tratamiento matemático y las soluciones son correctas, sin mirar la página de las respuestas en el libro de la naturaleza», escribió Eddington (1936, pp. 3-4) en Teoría relativista de los protones y electrones. «Mi tarea es mostrar que nuestros recursos teóricos son suficientes y nuestros métodos lo bastante poderosos como para calcular las constantes exactamente, de forma que las comprobaciones observacionales pasen a ser el mismo tipo de verificación formularia que aplicamos a veces a los teoremas de la geometría». Sobre la filosofía de la ciencia de Eddington, véanse Singh (1970) y Kragh (2004, pp. 162-170).

[23]Motivado por un ataque a los «modernos aristotélicos» lanzado por Herbert Dingle (1937), un astrofísico y filósofo de la ciencia, Nature publicó una serie de discusiones acerca de «Ciencia física y filosofía». Véase Nature, n.º 139 (1937), pp. 1.000-1.010. Entre los polemistas se contaban Milne, Eddington, Dirac, Dingle y otros miembros de la élite científica británica. El debate se describe en Kragh (2004, pp. 185-189). Robertson (1936) dijo acerca de «la estrafalaria teoría cosmológica de Milne» y «el matrimonio profano entre las teorías cuántica y relativista de Eddington» que representaban «un retorno al anticuado método aristotélico en ciencia, el intento de derivar leyes naturales de principios a priori».

[24]Desde el punto de vista metodológico, había más similitudes entre las teorías de Eddington y Milne de lo que Eddington estaba dispuesto a admitir. Ambas teorías o sistemas estaban basadas en principios a priori de los que se deducían las leyes de la física mediante el razonamiento racional y haciendo poco o ningún caso de los hechos experimentales. Eddington (1939b, p. 230) criticó con dureza la llamada teoría de la relatividad cinemática de Milne, a la que consideraba «pervertida desde el comienzo».

[25]Esto es lo que Eddington (1939b, p. 231) dijo en algunas ocasiones, aunque sabía que la aceleración es un efecto de la constante cosmológica. Por ejemplo, en el modelo Einstein-De Sitter con L = 0, la expansión se decelera. El universo en expansión uniforme de Milne no estaba gobernado por la teoría de la relatividad general, pero el modelo corresponde a una solución especial de las ecuaciones cosmológicas de campo. Lo que en la cosmología moderna se conoce como el modelo de Milne resulta, sin embargo, incompatible con las observaciones.

[26]En su monumental Relatividad, gravitación y estructura del mundo, de 1935, Milne incluyó una sección sobre «Creación y deidad» en la que argumentaba sobre la necesidad de un Dios creativo. En trabajos posteriores, y especialmente en el publicado póstumamente Cosmología moderna y la idea cristiana de Dios (1952), trazó de forma explícita conexiones entre Dios y su propia teoría cosmológica. El profundamente religioso Eddington, que era cuáquero, consideraba inaceptable esa utilización apologética de la ciencia.

[27]Arthur G. Walker, William H. McCrea y Gerald J. Whitrow eran unos distinguidos matemáticos británicos y físicos que hicieron importantes contribuciones a la cosmología teórica. Se inspiraron en las ideas de Milne, aunque sin aceptarlas de manera acrítica.

[28]Eddington desarrolló su programa de investigación en un glorioso aislamiento, sin estudiantes ni colaboradores. La naturaleza cerrada de su investigación puede ilustrarse con las referencias de los catorce artículos de investigación que escribió sobre la teoría unificada entre 1929 y 1939. Mientras que el porcentaje de autorreferencias en los artículos físicos de la época era de alrededor del 10%, no menos del 70% de las referencias de Eddington lo eran a sus propios trabajos.

[29]En una carta a Herbert Dingle fechada en 1944, el año de su muerte, Eddington escribió: «Estoy continuamente intentando averiguar por qué la gente encuentra oscuro el procedimiento. Pero yo señalaría que incluso Einstein fue considerado oscuro en tiempos, y que cientos de personas han considerado necesario explicarle. No puedo creer en serio que yo alcance alguna vez el grado de oscuridad de Dirac. Pero en el caso de Einstein y Dirac, la gente ha considerado que merecía la pena penetrar en la oscuridad. Creo que me entenderán bien cuando se den cuenta de que deben hacerlo» (Dingle, 1945, p. 247).

[30]El Instituto de Cooperación Intelectual, fundado en 1924 con la ayuda del Gobierno francés, albergó una conferencia sobre «Nuevas teorías de la física» en Varsovia, del 30 de mayo al 3 de junio de 1938 (IICO, 1939). Entre los conferenciantes invitados estaban Niels Bohr, Louis de Broglie, George Gamow, Oskar Klein, Hendrik Kramers y Eddington. Cuando la conferencia de Varsovia terminó, el grupo pasó un par de días en Cracovia. Véase la fotografía en Chernin (1994, p. 800).

[31]Ninguno de los físicos reunidos en Varsovia aceptó las ideas de Eddington. Como dijo el físico holandés Hendrik Kramers: «Al escuchar la interesante presentación del profesor Eddington, me dio la impresión de que se refería a otra teoría cuántica, en la que no encontramos las fórmulas que se usan de ordinario, sino que hallamos muchas cosas que contradicen la teoría ordinaria, como el propio profesor Eddington percibe» (IICO, 1939, p. 194). Eddington respondió que había intentado aplicar a la teoría cuántica la misma clase de crítica que Einstein había aplicado a la física clásica.

[32]Desde aproximadamente 1937 hasta 1940, Erwin Schrödinger apoyó sinceramente la teoría de Eddington. Por otro lado, también encontró sus formulaciones difíciles de entender, tal y como mencionó en una larga carta a Eddington el 23 de octubre de 1937: «Acabo de volver de Bolonia, donde he intentado dar un breve informe de aquellas partes de su teoría que me parecen más importantes. Me encontré con una inexpugnable incredulidad del importante grupo de Bohr, Heisenberg, Pauli y sus seguidores. Fue una posición extremadamente difícil —espiritualmente, me refiero— porque muchos de sus argumentos son tan comprensibles para mí como lo son para ellos... Mi sospecha es que existen unos pocos puntos muy importantes, que usted explica ordenadamente en el lugar adecuado, pero por alguna razón interpretamos mal sus palabras, como si estuvieran en chino». Schrödinger terminaba su carta asegurando a Eddington que «no hay nada en el mundo del conocimiento en este momento que me interese más». La carta se reproduce en Meyenn (2011, pp. 591-594).

[33]Por ejemplo, en 1936 Haas propuso que la energía neta del universo es cero. De ahí dedujo que la masa μ del universo cerrado venía dada por la simple fórmula μ = Rc2/G, donde R es el radio del universo (Kragh, 2004, p. 191). Desde los años setenta algunos cosmólogos, intentando explicar el origen del universo desde un estado de energía cero, han hecho uso de la misma idea.

[34]La palabra apareció por primera vez en la literatura en 1961, acuñada por el físico estadounidense Wolfgang Yourgrau, que la utilizó para ridiculizar el tipo de numerología basado en las constantes de la naturaleza que tenía sus raíces en los epígonos de Eddington de los años treinta (Kragh, 2003).

[35]Lemaître leyó cuidadosamente las galeradas de Teoría relativista de los protones y electrones (Eddington, 1936, p. vi). Sobre su interés crítico por la teoría de Eddington, véase Lambert (2000, pp. 173-185).

[36]Como cuáquero, Eddington estaba convencido de que el mundo de la ciencia era diferente del más importante mundo espiritual y más pequeño que él (Stanley, 2007, y Kragh 2004, pp. 103-112). Su visión de la física y la cosmología estaba desconectada de sus creencias religiosas. Sin embargo, se ha sugerido que su desagrado por un universo iniciado en un big bang reflejaba una concepción de Dios característica de los cuáqueros (Batten, 1994). Esto es también lo que Bart Bok dijo en la entrevista mencionada en el capítulo 7. Según Bok, «en el universo de Eddington, todo es liso y uniforme, y entonces hay una pequeña ondulación de densidad: un cuáquero se levanta y hace unos cuantos comentarios, huy, desaparece de nuevo, y entonces, lentamente, se desarrolla el universo de Eddington».

[37]El libro era La filosofía de la ciencia física (Eddington, 1939c). Fue la exposición más desarrollada de los pensamientos maduros de Eddington, y la que atrajo mayor interés filosófico.

[1]En 1924, Edwin Hubble se casó con Grace Leib, viuda e hija de un banquero de Los Ángeles. Como Grace Burke Hubble, tuvo gran importancia en la carrera, fama y vida social del astrónomo.

[2]Al final de este extenso e importante artículo, Hubble (1926) estimó que el número de galaxias en un volumen dado de espacio era de 9 · 10–18 galaxias por pársec cúbico, lo que tradujo a una densidad media de ρ = 1,5 · 10–31 g/cm3.

[3]Hubble confió en la Introducción a la física teórica, vol. 2 (Constable & Co., Londres, 1925), donde la fórmula aparece en la p. 373. El libro era una traducción de un libro de texto que Haas había publicado en alemán entre 1919 y 1921. Basándose en la fórmula de Einstein para un universo cerrado y estático, Hubble halló un radio de 27 · 109 parsec, más o menos 1011 años luz, y una masa total de 1,8 · 1057 g, o 9 · 1022 masas solares. Sobre los intentos de Hubble y otros de hallar el tamaño del universo antes de 1930, véase Peruzzi y Realdi (2011).

[4]Es posible que Hubble supiera de las predicciones teóricas de una relación lineal entre el desplazamiento al rojo y la distancia antes, o más o menos al mismo tiempo, de que escribiera el artículo de 1929. La información pudo proceder de sus discusiones con Tolman. Sin embargo, presentó su trabajo como una investigación puramente empírica. Robertson, que en 1928 había publicado una relación desplazamiento al rojo-distancia basada en la teoría, estuvo en Caltech como profesor ayudante entre 1927 y 1929, y mantuvo contacto con Hubble. Véanse Smith (1982, pp. 199-200) y Nussbaumer y Bieri (2009, p. 118).

[5]Durante su estancia en Estados Unidos, Lemaître visitó a Vesto Slipher en el Observatorio Lowell, y a Hubble en el Observatorio del Monte Wilson, para conocer las mediciones más recientes de los desplazamientos al rojo y sobre la astronomía extragaláctica en general.

[6]No hay ninguna indicación en el artículo de Hubble de 1929 de que interpretara sus datos como resultado de la expansión del universo. Y nunca pretendió que eso fuera lo que él pensaba. El artículo era observacional, y el único teórico al que citó fue a De Sitter. Véase Kragh y Smith (2003).

[7]Hubble (1929a, p. 173) insinuó que sus datos indicaban «la posibilidad de que la relación velocidad-distancia pudiera representar el efecto De Sitter». Este efecto, explicó, consistía en un desplazamiento del espectro debido a «dos fuentes, una ralentización aparente de las vibraciones atómicas y una tendencia general de las partículas a dispersarse». Véase también el capítulo 5. También pensó que el origen de los desplazamientos al rojo podía ser gravitatorio, una posibilidad que mencionó en una carta a Shapley fechada en mayo de 1929. Véase Kragh y Smith (2003, p. 151).

[8]Hubble presentó lo que después se conocería como «ley de Hubble» en forma de una relación entre la distancia y la velocidad radial, tal como lo expresó en el título de su artículo de 1929. Sin embargo, dejó claro que las velocidades v eran meramente aparentes, obtenidas de la fórmula de Doppler Δλ/λ = v/c, donde Δλ/λ es el desplazamiento al rojo, y c la velocidad de la luz. En una carta a De Sitter fechada el 23 de septiembre de 1931 escribió: «Nosotros [Humason y yo] usamos el término velocidades "aparentes" con el objetivo de subrayar los rasgos empíricos de la correlación. La interpretación, creemos, deberíamos dejarla para usted y los muy pocos que están capacitados para discutir el asunto con autoridad» (Smith, 1982, p. 192). De nuevo, en un artículo de 1931 firmado con su ayudante Milton Humason (Hubble y Humason, 1931, p. 80), escribió que estaba «restringido a describir los "desplazamientos de velocidad aparentes" sin aventurarse a interpretarlos ni a juzgar su significación cosmológica». En otro artículo (Hubble, 1929b, p. 96) se distanció de forma explícita de una interpretación en términos de un efecto Doppler real. «Es difícil creer que las velocidades son reales», escribió.

[9]Junto a Humason, Hubble publicó un conjunto muy amplio de datos, que probaba que la relación lineal era válida hasta una distancia de 32 Mpc y una velocidad radial aparente de 20.000 km/s (Hubble y Humason, 1931). Mientras que Hubble estimó en 1929 la constante de proporcionalidad en unos 500 km/s/Mpc, en el artículo de 1931 halló un valor de 558 km/s/Mpc.

[10]Hasta principios de los años cincuenta, las denominaciones epónimas del tipo «ley de Hubble» y «constante de Hubble» se usaban muy raramente. El primero en elevar el estatus de la relación velocidad-distancia a una ley asociada con el nombre de Hubble puede haber sido Arthur G. Walker (1933, p. 159). Bondi (1948) usó el término «constante de Hubble», que en 1957 ya estaba tan bien establecido que entró en la Encyclopaedia Britannica. Lo mismo ocurrió con el símbolo de la constante (H o H0), que en la literatura de los años treinta solía escribirse como h o con algún otro símbolo. Por ejemplo, h era el símbolo utilizado por el astrónomo francés Paul Couderc en un libro de 1950 que se tradujo al inglés dos años después. Couderc (1952) escribió sobre la «constante de Hubble», y para la relación empírica velocidad-distancia utilizó «ley de Hubble» y «ley de Hubble-Humason».

[11]«¿Qué hay en un nombre? Eso que llamamos una rosa / Con cualquier otro nombre olería igual de dulce». Romeo y Julieta, acto II, escena 2.

[12]Hubble (1929a) utilizó el símbolo K. No escribió la relación de Hubble, sino que la formuló verbalmente: «Los datos de la tabla indican una correlación lineal entre distancias y velocidades».

[13]En un detallado artículo de mayo de 1930, De Sitter determinó la constante de la relación velocidad-distancia en 463 km/s/Mpc. Hubble se quejó de que De Sitter no había reconocido su trabajo anterior de 1929 de forma suficiente, y le acusó de haber actuado sin ética. «Considero la relación velocidad-distancia, su formulación, comprobación y confirmación, una contribución del Observatorio del Monte Wilson, y estoy profundamente interesado en que se reconozca como tal», escribió. Sobre la «carta enojada» de Hubble, véanse Nussbaumer y Bieri (2009, pp. 129-132) y Hetherington (1982, p. 48).

[14]La teoría del estado estacionario del universo fue o bien descartada, o bien despreciada por los astrónomos estadounidenses. Según Allan Sandage, que trabajó como ayudante de Hubble a principios de los años cincuenta, una razón importante fue el documentado desdén que los teóricos del estado estacionario mostraban por las observaciones. Después dijo que «cuando los astrónomos del Monte Wilson supieron eso, simplemente desestimaron a toda la gente del estado estacionario. Eso fue el comienzo del rechazo». Véanse Overby (1991, p. 40) y Christianson (1995, p. 351). En una entrevista de 1978, Sandage dijo: «Había una profunda diferencia entre la filosofía de Hoyle y la de Hubble. Hoyle, creo, estaba y está más interesado en los mundos que podrían ser, en vez de en el mundo que es... mientras que Hubble es un empirista absoluto que se pregunta "¿cómo es realmente?"» (entrevista AIP, 1978). Parece que Hubble solo se refirió una vez a la teoría del estado estacionario. En una conferencia de 1951 la denominó «una audaz hipótesis de la creación continua de la materia» (Hubble, 1951, p. 464). Sobre la teoría del estado estacionario, véase el capítulo 11.

[15]Como se cita en Hubble (1951, p. 468). En 1948 los astrónomos estadounidenses Joel Stebbins y Albert Whitford hallaron un exceso de enrojecimiento de las galaxias que se incrementaba con la distancia. El «efecto Stebbins-Whitford» se percibió de forma general como una prueba de que las galaxias más distantes eran más rojas que las cercanas, indicando, por tanto, una diferencia evolutiva entre las galaxias que no podía ser explicada mediante la teoría del estado estacionario. Véase Kragh (1996, pp. 276-279) y también la entrevista con Gamow del capítulo 10.

[16] Hubble le falla la memoria en esta ocasión. Conoció a Hoyle en un congreso de la Unión Astronómica Internacional celebrado en Zúrich en agosto de 1948, en el que Hubble presidió la comisión de nebulosas extragalácticas. Hoyle visitó Caltech por primera vez en 1944, y de nuevo en los primeros meses de 1953, cuando llegó a conocer bien a Hubble. «Muchos domingos, mientras estaba en Caltech, tuve el placer de pasear con Hubble y su esposa Grace», recordó después. Véase Hoyle (1994, pp. 252 y 277).

[17]Hubble había coincidido con Milne en varias ocasiones en Oxford y otros lugares. Llegó a conocerle bien durante una larga visita que Grace y él hicieron a Oxford en 1934, cuando Hubble fue invitado a dar la Conferencia Halley y Milne era uno de sus anfitriones (Weston Smith, 2013, pp. 179-180). Durante los años treinta, Hubble vacilaba entre un universo estático o en expansión, dos posibilidades que incluían la teoría de Milne en función de la escala de tiempo que se utilizara. En su Conferencia Halley rindió homenaje a «la fascinante teoría cinemática del universo en expansión del profesor Milne» (Hubble, 1934, p. 17). En referencia al libro de Milne Relatividad, gravitación y estructura del mundo, escribió más tarde sobre el modelo que «parece poseer unas características inusualmente significativas» (Hubble, 1937, p. 199). Por su parte, Milne (1938, p. 344) creía que las observaciones de Hubble aportaban apoyo empírico para su teoría: «Las observaciones de Hubble revelaron una distribución en la densidad de las nebulosas que se incrementaba hacia fuera si se adopta la recesión, y una distribución homogénea si se niega la recesión. Eso es justo lo que se predice en el presente tratamiento». Milne murió en 1950 y su teoría quedó pronto en el olvido.

[18]La expresión aparece en Hubble (1936a, p. 202). En el capítulo introductorio de su libro, Hubble subrayó que la teoría tiene que estar en estrecho contacto con los datos observacionales. «Una de las pocas características universales [de la ciencia] es su saludable escepticismo hacia las especulaciones no verificadas», escribió. «Son consideradas meros temas de conversación hasta que se puedan concebir comprobaciones» (Hubble, 1936a, p. 6).

[19]Hubble se refiere a la conferencia en memoria de R. A. F. Penrose Jr., que pronunció el 19 de abril de 1951. Véase Hubble (1951, p. 470).

[20]Hubble (1942b, pp. 104-105) expresó su punto de vista del siguiente modo: «Los matemáticos tratan de mundos posibles, con un número infinito de sistemas lógicamente consistente. Los observadores exploran el único mundo concreto en el que habitamos. Entre los dos se sitúa el teórico. Estudia los mundos posibles, pero solo aquellos que son compatibles con la información reunida por los observadores. En otras palabras, la teoría intenta aislar el mínimo número de mundos posibles que deben incluir el mundo real que habitamos. Entonces el observador, con las nuevas observaciones factuales, intenta reducir la lista todavía más».

[21]En un artículo de 1936, Hubble comparó críticamente los datos observacionales con «el tipo [de universo] que siempre estará asociado al nombre de Lemaître». Según él, «la alta densidad indica que los modelos de expansión son una interpretación forzada de los datos» (Hubble, 1936b, pp. 551 y 517). También consideró el modelo de Lemaître en las Conferencias Rhodes celebradas en Oxford el mismo año, donde concluyó que, aunque no podía ser descartado, resultaba «más bien dudoso» (Hubble, 1937, p. 62).

[22]Hubble, que no parece haber estado interesado en la religión, y posiblemente era ateo, ponía cuidado en dejar los asuntos de naturaleza moral y religiosa fuera de sus publicaciones y conferencias. Sobre su visión de la ciencia y los valores humanos, véase Hubble (1954). Al contrario que él, su amigo Toman (1934, p. 486) advirtió de forma explícita contra las preferencias filosóficas en cosmología. «Debemos ser», dijo, «especialmente cuidadosos en mantener nuestros juicios libres de la infección de las demandas de la teología e inquebrantables ante las esperanzas y los miedos humanos».

[23]En un polémico discurso del 22 de noviembre de 1951 en la Academia Pontificia de Ciencias de Roma, el papa Pío XII argumentó que la cosmología moderna había aportado evidencias convincentes de un principio del universo y, en consecuencia, de la existencia de un creador. Véase Kragh (1996, pp. 256-259). Entre las evidencias citadas por el papa estaba «el examen de varias nebulosas espirales, especialmente el llevado a cabo por Edwin W. Hubble [sic] en el Observatorio del Monte Wilson». El discurso se hizo enseguida muy famoso y fue muy discutido, por ejemplo en la revista Time, el 3 de diciembre de 1951, que publicó un artículo titulado «Detrás de cada puerta: Dios», en el que se citaba la referencia a Hubble del papa. El discurso de Roma se puede leer en http://papalencyclicals.net/pius12/p12exist.htm.

[24]Una carta de Elmer H. Davis fechada el 23 de noviembre de 1951, citada en Christianson (1995, p. 348). Hubble recibió el texto del discurso del papa en una carta del 4 de diciembre.

[25]Sandage recordó: «La cosmología en aquella época era un asunto de uno o dos hombres en el mundo. Y esas dos o tres personas eran Hubble, Humason y Baade. Casi todos los demás astrónomos de cualquier parte del mundo estaban haciendo otras cosas... En los años cincuenta empezó este fuerte monopolio, con otras tres o cuatro personas en el mundo implicadas, por los accidentes del gran telescopio» (Sandage, entrevista AIP, 1978).

[26]Resúmenes de los instrumentos de Palomar y su uso en cosmología y astronomía extragaláctica se encuentran en Hubble (1951 y 1953). Con «100 pulgadas» se refiere al reflector del Monte Wilson, cuyo principal espejo tenía un diámetro de 100 pulgadas (2,54 metros).

[27]La radioastronomía como área de investigación data de los primeros años cincuenta y fue dominada inicialmente por astrónomos británicos y australianos. El escepticismo de Hubble sobre la radiocosmología era comprensible en 1951, pero unos pocos años después Martin Ryle y otros reconocieron la relevancia de la radioastronomía para las cuestiones de la cosmología, e incluso su papel en la discriminación entre teorías cosmológicas rivales. Entre 1955 y 1965 la radioastronomía tuvo un mayor impacto en la cosmología que los grandes telescopios ópticos de California. Véase Muñiz (2013) para un análisis detallado de cómo la radioastronomía y la física cambiaron la escena astronómica en los años cincuenta.

[28]No todos los astrónomos tradicionales veían la radioastronomía con la misma desconfianza que Hubble. En un memorando de 1952, Harlow Shapley, director retirado del Observatorio del Harvard College y cinco años mayor que Hubble, dijo: «La abundante cosecha de conocimientos emocionantes que la radioastronomía ha producido en los últimos años ha sido reunida casi exclusivamente por físicos electrónicos, hombres especializados en fototubos, circuitos y los arcanos de la ciencia electrónica. Los descubrimientos de estos magos de las microondas pertenecen en gran medida al campo de la astronomía» (Muñiz, 2013, p. 24).

[29]El Observatorio del Monte Wilson estaba a cargo de su propietaria, la Institución Carnegie, mientras que el del Monte Palomar corría a cargo de Caltech. En 1948 los dos observatorios se fusionaron administrativamente. Cuando hubo que nombrar a un nuevo director del Monte Wilson, en 1945, Hubble solicitó el trabajo, pero no fue considerado. Tampoco lo fue para la dirección del Monte Palomar. En su lugar se nombró al físico y astrofísico Ira Bowen, para gran insatisfacción de Hubble. Empeñado en mantener a los físicos apartados de los grandes observatorios, en 1945 Hubble protestó contra «el nombramiento de un físico como director del centro astronómico del mundo». Véase Osterbrock (1992) y también Christianson (1995, pp. 304-310).

[30]El astrónomo estadounidense George Hale hizo trabajos importantes en astronomía solar y fue una figura clave en la fundación de varios observatorios astronómicos, entre ellos el Observatorio del Monte Wilson y el Observatorio de Palomar. En 1928 consiguió dinero de la Fundación Rockefeller para la construcción de lo que veinte años más tarde sería el Observatorio de Palomar.

[31]El parámetro de desaceleración q0 fue introducido a mediados de los años cincuenta, después de la muerte de Hubble. Es una medida adimensional de la tasa de ralentización de la expansión que se puede determinar representando los desplazamientos al rojo de las galaxias respecto a sus magnitudes aparentes. Para modelos con Λ = 0, q₀ = ½ implica un espacio plano como en el modelo de Einstein-De Sitter; si q₀ > ½, el espacio será cerrado, y si q₀ < ½, será abierto. Para un examen detallado y crítico del programa de investigación de Hubble y una comparación con el de la época posterior a Hubble, véase Sandage (1998).

[32]Junto a Humason y Nicholas Mayall, Sandage utilizó el método de desplazamiento al rojo-magnitud para determinar q₀ = 2,5 [+/-] 1, lo que indica un universo diferente del prescrito por la teoría del estado estacionario, donde q₀ = –1 (Humason y col., 1956). Allan Sandage trabajaba en la época como ayudante de Hubble, y después de 1953 le sucedió como jefe del equipo de investigación del Monte Palomar. Véase también el capítulo 11.

[33]Los anuncios públicos de Hubble eran agnósticos. «Puesto que los recursos telescópicos no se han agotado todavía», dijo en El ámbito de las nebulosas, «el juicio puede suspenderse hasta que conozcamos por las observaciones si los desplazamientos al rojo representan o no un movimiento» (Hubble, 1936a, p. 122). También expresó varias veces su escepticismo respecto al universo en expansión. Por ejemplo: «Las evidencias empíricas disponibles actualmente no apoyan la interpretación de los desplazamientos al rojo como desplazamientos de velocidad» y «La interpretación de los desplazamientos al rojo como desplazamientos de velocidad es menos satisfactoria» (Hubble, 1942a, p. 214, y 1951, p. 463, respectivamente). Según Sandage (1998), mantuvo su escepticismo respecto a la realidad de la expansión hasta el final de sus días. Por otro lado, Norriss Hetherington (1982) ha argumentado que los principios filosóficos causaron que Hubble prefiriera un universo en expansión y homogéneo del tipo propuesto por Lemaître, a pesar de que ese modelo no encajara bien con sus datos.

[34]Una referencia a Hubble y Tolman (1935), que concluyó (p. 335) que las observaciones podían ser explicadas «ya sea en base a un modelo estático homogéneo con alguna causa desconocida para los desplazamientos al rojo, o bien con un modelo homogéneo en expansión con la introducción de efectos de la curvatura espacial que parecen inesperadamente grandes pero que pueden no ser imposibles». El artículo influyó en gran parte del fundamento de Hubble (1936a y 1937).

[35]El astrofísico suizo-estadounidense Fritz Zwicky fue profesor en Caltech y participó en las discusiones astronómicas con Hubble, Tolman y otros científicos. Ya en 1929 propuso que la relación desplazamiento al rojo-distancia de Hubble podía explicarse por la hipótesis de que los fotones pierden energía durante su viaje por el espacio. Esta clase de hipótesis de la «luz cansada» siguió sosteniéndose por una minoría de astrónomos durante las siguientes décadas.

[36]Véase, por ejemplo, Hubble (1942a, p. 214, y 1947, p. 165). Nunca explicó la naturaleza de ese desconocido principio de la naturaleza, salvo para asociarlo con un universo infinito y homogéneo.

[37]Hubble (1937, p. 26) expresó sus reservas del siguiente modo: «No podemos suponer que nuestro conocimiento de los principios físicos sea ya completo; sin embargo, no deberíamos sustituir un principio conocido y familiar por una explicación hecha a medida, a menos que nos veamos forzados a dar ese paso por observaciones reales».

[1]De septiembre de 1928 a mayo de 1931, Gamow trabajó en el instituto de Bohr. Fue un apreciado miembro de la comunidad física de Copenhague, tanto científica como socialmente.

[2]Siguiendo el famoso descubrimiento de James Watson y Francis Crick de la estructura en doble hélice del ADN, Gamow prestó un gran interés a la cuestión de cómo encontrar la secuencia de aminoácidos que resolvería el problema del código genético. Publicó un par de artículos sobre ese asunto, que se tomó muy en serio. En 1956, la fecha de la entrevista, consideraba su «extravagante desviación al campo de las ciencias biológicas» más interesante que la física nuclear y la cosmología. Véanse Gamow (1970, pp. 144-148) y Watson (2002).

[3]Citando de memoria, la referencia de Gamow resulta inexacta, aunque correcta en lo sustancial. En una carta fechada el 29 de marzo de 1863 a su amigo íntimo el botánico Joseph D. Hooker, Darwin escribió que «Es una sandez pensar, en el presente momento, en el origen de la vida; tanto como pensar en el origen de la materia». Véase la carta en http://www.darwinproject.ac.uk/entry-4065.

[4]La abundancia relativa de las especies nucleares en el universo era más o menos conocida a finales de los años treinta, después de que el geoquímico noruego Victor Goldschmidt publicara una exploración exhaustiva del tema. Los datos de Goldschmidt fueron de gran importancia durante el desarrollo inicial de la cosmología del big bang (Kragh, 1996, pp. 97-141). Mostraban que, hasta la mitad del sistema periódico, la abundancia disminuía rápidamente con el peso atómico, después de lo cual permanecía, a grandes rasgos, en un nivel constante.

[5]En Nacimiento y muerte del Sol, un libro de divulgación que completó a finales de 1939, Gamow consideraba respaldado por «la buena realidad física» que el universo temprano comenzó en un estado extremadamente denso y caliente; como resultado de la expansión, la densidad y la temperatura habrían disminuido. Entre las evidencias para ese escenario citó, como Lemaître había hecho casi una década antes, que el tiempo de Hubble era del mismo orden de magnitud que las vidas medias del torio y el uranio. Habló de «la creación del universo a partir de un gas superdenso primordial» (Gamow, 1940, p. 201).

[6]Siendo estudiante en la Universidad de San Petersburgo, en 1923-1924 Gamow siguió un curso de Friedmann sobre los fundamentos matemáticos de la teoría de la relatividad. Planeaba escribir su trabajo de fin de carrera sobre cosmología relativista, pero la muerte prematura de Friedmann en 1925 se lo impidió. Aunque Friedmann no fue, por tanto, su supervisor, Gamow se referiría más tarde a él como su maestro. Véase Frenkel (1994). De 1914 a 1924, el nombre oficial de San Petersburgo fue Petrogrado, y de 1924 a 1991 se denominó Leningrado.

[7]Esto es lo que Gamow (1970, p. 141) dijo en su autobiografía. De hecho, la teoría de Friedmann de 1922 no decía nada de la densidad ni de la temperatura del universo primitivo. Parece que Gamow leyó su propia teoría en la de su antiguo maestro.

[8]Las conferencias de Washington de física teórica, que tuvieron lugar en 1935-1942 y 1946-1947, fueron patrocinadas conjuntamente por la Universidad George Washington y la Institución Carnegie de Washington. Para una lista de las conferencias y sus participantes, véanse Harper (2001) y Harper y col. (1997, pp. 12-15). La octava conferencia de Washington se dedicó a «Los problemas de la evolución estelar y la cosmología». Se celebró del 23 al 25 de abril de 1942 en la Universidad George Washington, donde Gamow era profesor. Las actas afirmaban que, para explicar la abundancia de elementos pesados, «se debe asumir necesariamente que, hace 2.000 o 3.000 millones de años, la densidad de la materia en el espacio excedía en diez millones de veces la del agua, y la temperatura debía alcanzar varios miles de millones de grados». Y añadían: «Estas son justo las condiciones que corresponden a los estadios iniciales del universo en expansión». Véase Gamow y Fleming (1942, p. 580).

[9]Gamow (1946a) imaginaba el universo temprano como una masa densa de neutrones en rápida expansión que coagularían como complejos mayores beta-radiactivos. Como resultado de la desintegración radiactiva, se convertirían en los núcleos atómicos de los elementos químicos. Subrayó que «las condiciones necesarias para las rápidas reacciones nucleares existieron solo durante un periodo muy corto».

[10]Hacia 1956, Gamow tenía un grave problema con el alcohol, que no hizo más que agravarse como resultado de su divorcio y su traslado de la Universidad George Washington hasta la de Colorado. Vera Rubin, que era su estudiante de doctorado y que más tarde se convertiría en una astrónoma distinguida, recordó conversaciones con Gamow durante las que él «dio cuenta de media botella de algo». Véase Gingerich (1994, p. 36). Harper (2001, p. 367) describe el periodo 1956-1960 como «el punto más bajo de su vida».

[11]En Gamow (1946b, pp. 79-88), describió la nueva «imagen sobrecogedora de la creación de nuestro universo» en «una expansión casi instantánea, de una naturaleza explosiva». El punto de partida de su escenario era un estado en el que la parte visible del universo «estaba apretujada en una esfera con un radio... ¡de diez veces el radio de la órbita de la Luna!».

[12]No hay razón para desconfiar de Gamow, que en su autobiografía ni siquiera mencionó a Lemaître y su teoría. Por su parte, Lemaître nunca se refirió al trabajo de Gamow sobre el universo temprano. Los dos cosmólogos pioneros jamás se escribieron cartas ni estuvieron en contacto en forma alguna.

[13]El libro (Gamow, 1952a) fue un gran éxito. Se reimprimió varias veces y en 1961 apareció en una nueva edición que se reimprimió en 1970.

[14]En una carta a Einstein del 24 de septiembre de 1946, Gamow resumió su idea reciente, a saber, «que para explicar la presente abundancia relativa de los elementos químicos hay que aceptar que en "los Días de la Creación" la densidad media y temperatura del universo era de 107 g/cm3 y 1010 K». También sugería que el universo podría estar en un estado de rotación y tendría, por tanto, que describirse por soluciones anisotrópicas de las ecuaciones cosmológicas de campo. Esto, dijo, «tendría la ventaja de que, a diferencia de lo que ocurre con las soluciones simétricas ordinarias, el radio del universo no pasaría por el cero en el principio del tiempo (aun cuando Λ = 0)». Einstein descartó la idea de Gamow de un universo en rotación, y no expresó su apoyo a la hipótesis de un comienzo denso y caliente. Sin embargo, sí lo hizo en otra carta del 4 de agosto de 1948. Gamow probablemente mezcló las dos cartas. Véanse Kragh (1996, pp. 109-110 y 117) y Alpher y Herman (1972, p. 310).

[15]El físico nuclear Edward Teller, que fue colaborador y amigo íntimo de Gamow, dijo: «Siento decir que el 90% de las teorías de Gamow eran erróneas, y era fácil reconocer que eran erróneas. Pero a él le daba igual. Era una de esas personas que no estaba orgullosa de ninguna de sus invenciones. ¡Tiraba a la papelera su última idea y empezaba a tratarla como un chiste!» (Chernin, 1994, p. 794).

[16]El 16 de abril de 1948, The Washington Post informó de la lectura de tesis de Alpher, comparando su teoría de un origen nuclear del mundo con el peligro de su destrucción por el hombre. Ocho días después, Science News Letter resumió la teoría de la creación de Alpher (o de Gamow y Alpher) como sigue: «En el mismo comienzo de todo, el universo tenía una densidad infinita concentrada en un solo punto. Solo 300 segundos —cinco minutos— después del comienzo de todo, hubo una rápida expansión y enfriamiento de la materia primordial». En la época, Ralph Alpher había empezado a colaborar con Robert Herman, un físico del Laboratorio de Física Aplicada de la Universidad Johns Hopkins. Lo que se suele llamar «teoría de Gamow» sobre el universo inicial fue desarrollada conjuntamente por los tres físicos entre 1948 y 1953.

[17]El artículo es Alpher y col. (1948), que hoy se considera un trabajo pionero de la teoría inicial del big bang.

[18]Gamow era un eterno bromista, famoso en la comunidad física por sus numerosos chistes. Muchos de ellos se incluyen en Reines (1972). Reveló la broma abg en Gamow (1951, p. 398), lo que aparentemente escapó a la atención de C. C. N. El famoso físico Hans Bethe, amigo de Gamow, revisó el artículo para Phisical Review y, por tanto, conocía la broma, pero simplemente la dejó pasar (Kragh, 1996, p. 113). Gamow (1949, p. 369) incluyó un pasaje en «La teoría de la captura de neutrones para el origen de las especies nucleares recientemente desarrollada por Alpher, Bethe, Gamow y Delter», donde «Delter» era un autor inventado con el propósito de convertir la teoría αβγ en la teoría αβγδ. El señor Tompkins era el héroe de la famosa serie de Gamow de libros de divulgación que empezó en 1939 con El señor Tompkins en el País de las Maravillas. Las iniciales de Tompkins eran C. G. H., una alusión a las constantes naturales c, G y h. En un borrador de un artículo sobre proteínas y ácidos nucleicos, Gamow incluyó C. G. H. Tompkins como coautor. Por desgracia, cuando el artículo apareció en las actas de la Academia Real Danesa, en 1955, lo hizo con Gamow como autor único. Véase Gamow (1970, p. 145) y la entrevista AIP de 1968 con George Gamow.

[19]En 1951, Gamow fue informado por un arzobispo en Roma de que uno de sus artículos de cosmología «se presentó al Santo Padre, que lo leyó con satisfacción y que espera con interés la publicación de su libro sobre "La creación del universo"» (Kragh, 1996, p. 117).

[20]Gamow era ateo y evitaba las referencias a los asuntos religiosos en sus trabajos tanto científicos como de divulgación. Introdujo un artículo (Gamow, 1952b) sobre la formación de las galaxias citando como «una verdad incuestionable» varios pasajes del discurso del papa de 1951 que encajaban perfectamente con la teoría de Gamow-Alpher-Herman. Sobre ese discurso, véase el capítulo 9. Los puntos de vista de Gamow sobre la religión se revisan en Kragh (1996, pp. 89, 117 y 257-258).

[21]Se desconoce si Einstein verdaderamente dijo eso, pero según Gamow (1970, p. 44), «cuando yo estaba discutiendo problemas cosmológicos con Einstein, él subrayó que la introducción del término cosmológico había sido el mayor patinazo que había dado en su vida». Una afirmación similar aparece en Gamow (1956a).

[22]Mientras trabajaba con el telescopio Hale de 200 pulgadas, el astrónomo germano-estadounidense Walter Baade había desconfiado por algún tiempo de la calibración de la relación periodo-luminosidad. Argumentó que la población clásica de las Cefeidas I halladas en los racimos globulares mostraba una calibración diferente entre periodo y luminosidad que las Cefeidas utilizadas por Hubble y otros para determinar la distancia a la galaxia de Andrómeda (Smith, 2006). Como resultado, Hubble había subestimado el tamaño y la distancia de Andrómeda, y sobrestimado el factor de recesión. Durante el encuentro de 1952 de la Unión Astronómica Internacional en Roma, Baade anunció que, como consecuencia de la recalibración requerida, el tiempo de Hubble debía incrementarse de 1.800 millones de años a 3.600 millones de años o más. Sobre la importante revisión que hizo Baade de las escala de distancia cósmica, véase Osterbrock (2001, pp. 162-176) y también el capítulo 11.

[23]«Con el valor observado de esas dos cantidades [la densidad media de la materia y la velocidad de expansión], se puede calcular que la curvatura del universo es negativa, de manera que el espacio es abierto e infinito. Se curva a la manera de una silla de montar. El radio de curvatura resulta de 5.000 millones de años luz» (Gamow, 1954a, p. 58).

[24]El gran matemático alemán David Hilbert argumentó que el infinito era un concepto puramente matemático sin ninguna base en la realidad física. Para hacer entender su idea, concibió en una conferencia de 1924 un experimento mental muy contrario al sentido común, conocido como el «hotel de Hilbert». Una explicación de este hotel estrafalario con infinitas habitaciones puede hallarse en el artículo de Wikipedia titulado «El hotel infinito de Hilbert». Gamow estaba fascinado con la historia del hotel de Hilbert, que describió en un libro de divulgación de 1947, y de nuevo en su libro sobre la creación del universo. Véase Gamow (1947, pp. 16-17, y 1952a, p. 36). Para una historia del origen del hotel de Hilbert y el uso que hizo Gamow de él, véase Kragh (2014b).

[25]Véase Ullam (1972, pp. 274-275). Según el teorema de incompletitud, formulado por el lógico Kurt Gödel en 1931, siempre es posible construir afirmaciones matemáticas que no pueden probarse. El matemático polaco-estadounidense Stanislaw Ulam era amigo íntimo de Teller y Gamow. Tuvo un papel importante en el Proyecto Manhattan, y después en la teoría de la bomba de hidrógeno.

[26]Véase Gamow (1952a, p. 37, y 1954a, p. 63), en donde citó las Confesiones de san Agustín. Sin embargo, san Agustín pensaba que antes de crear el mudo Dios no hacía nada en absoluto.

[27]Gamow (1954a, p. 63) escribió: «Concluimos que nuestro universo ha existido eternamente, que hasta hace unos 5.000 millones de años se estaba colapsando de manera uniforme desde un estado de rarefacción infinita; que hace 5.000 millones de años llegó a un estado de máxima compresión en el que la densidad puede haber sido tan grande como la de las partículas empaquetadas en el núcleo de un átomo... y que el universo está ahora en la fase de rebote, dispersándose de forma irreversible hacia un estado de rarefacción infinita». Gamow (1952a, p. 36) introdujo el término big squeeze para el estado de máxima compresión. Hoy se le suele denominar big crunch [gran crujido].

[28]Según Gamow (1956a, p. 144), «si el espacio intergaláctico contuviera materia con una masa total de más de siete veces la de las galaxias, tendríamos que revertir nuestra conclusión y decidir que el universo es pulsátil».

[29]En su entrevista AIP de 1968, Gamow dijo: «No me gusta el término big bang; yo no lo llamo big bang, porque es una especie de cliché». Pese a todo, en un artículo de divulgación de 1961, sí que usó el término. Véase Gamow (1961, p. 104).

[30]En uno de sus últimos artículos, recibido por Nature el 22 de julio de 1968 y publicado tres días antes de su muerte, Gamow (1968) propuso una serie de nuevas unidades que, según insinuó, serían convenientes en cosmología. Entre ellas estaba el «eón» (109 años), el «hubble» (109 años luz) y el «infierno» (109 K). La escala de longitud que ahora se conoce como longitud o radio de Hubble es la distancia a la que viaja la luz en un tiempo de Hubble, r = cT = c/H. No es una unidad fija, sino que aumenta con la expansión del espacio.

[31]En el modelo de Gamow de 1948, la densidad de la materia variaba con el tiempo como t–3/2, y la densidad de radiación como t–2. Como él señaló, se sigue que tras cierto periodo de expansión, al que llamó «tiempo de cruce», las dos densidades serán iguales. Estimó que esto ocurriría cuando el universo tuviera una edad de unos 1.000 millones de años y se hubiera enfriado hasta unos 1.000 Kelvin, condiciones que pensó que serían necesarias para la formación de las primeras galaxias.

[32]En Gamow (1952a, p. 48), se refirió de broma a la analogía entre el Génesis y el universo temprano dominado por la radiación.

[33]De hecho, la predicción de un fondo cósmico de microondas se debió solo a Alpher y Herman. En un breve artículo de 1948, calcularon la temperatura actual en unos 5 Kelvin, y al año siguiente presentaron un cálculo más detallado. Gamow mencionó por primera vez la temperatura de la radiación en 1950, donde sugirió 3 Kelvin, pero sin argumentarlo en absoluto. Véase también el capítulo 13. Los diferentes enfoques seguidos por Gamow y por Alpher y Herman se analizan en Peebles (2014).

[34]La deducción algo oscura de Gamow sugiere que no entendía la radiación cósmica del mismo modo que Alpher y Herman. Sin embargo, reconoció que era «el calor residual que se halla actualmente en el universo» y que era un fósil del estado primitivo superdenso (Gamow, 1956b, p. 1.731).

[35]Así era. Entre 1948 y 1958 hicieron varios intentos de promover la teoría del big bang y de interesar a los astrónomos y a los físicos en buscar la radiación de microondas. Sus esfuerzos fueron en vano. Véanse Alpher y Herman (2001, pp. 118-120) y Alpher (2012). Su colega James Follin, con el que había escrito un importante artículo teórico en 1953, discutió el asunto con Allan Sandage en 1954. Sandage (1995, pp. 3-4) recordó: «Dijo que el grupo de la Universidad George Washington estaba decidido a organizar los esfuerzos para observar el nacimiento del universo directamente. Su plan era utilizar cohetes para observar la línea alfa de Lyman, altamente desplazada al rojo, que ellos creían que estaba relacionada de alguna forma con la radiación fósil de 5 Kelvin que habían predicho. Todo esto me sonaba estrafalario a mí, que no sabía nada de la "nueva cosmología", y que venía de una formación como simple cosmólogo clásico (observacional), implicado solo en problemas de distancia a las galaxias y desplazamientos al rojo. Sin embargo, allí estaba Follin más serio que un muerto, hablando en sánscrito a mi ingenuidad todavía dominada por el fantasma de Hubble».

[36]En 1950, Chushiro Hayashi, de la Universidad de Nanikawa, en Japón, propuso una versión más sofisticada de la teoría Gamow-Alpher-Herman que calculaba a una proporción actual entre hidrógeno y helio de 6 a 1. Seis años después encontró una forma de producir elementos más pesados en el universo joven tras el big bang, pero en unas cantidades que discrepaban de las observaciones.

[37]En 1961, los dos astrofísicos estadounidenses Donald Osterbrock y John Rogerson publicaron un estudio en el que concluían que la composición del Sol era más o menos la misma que la de las nebulosas planetarias, es decir, 32% de helio y 64% de hidrógeno. Citando a Gamow (1949), insinuaron que la mayoría del helio «podría ser al menos en parte la abundancia original de helio del tiempo en que el universo se formó, porque la acumulación gradual de los elementos hasta el helio se puede comprender sin dificultad bajo el marco de la formación explosiva». Véase Osterbrock y Rogerson (1961, p. 134). Según Peebles y col. (2009, p. 59), esta fue «la primera propuesta bien documentada de una relación entre la teoría y la evidencia observacional de un fósil del universo temprano».

[38]Se sabía en la época que solo alrededor del 1% de la masa del universo consiste en elementos más pesados que el helio. Por otro lado, había desacuerdo sobre la composición del hidrógeno-helio. Por ejemplo, Hoyle argumentaba que el 99% de toda la materia estelar estaba en forma de hidrógeno. Gamow y sus colaboradores partieron para sus cálculos ya con neutrones, ya con una mezcla de neutrones y protones. La mayoría del hidrógeno se formaría por la desintegración radiactiva de los neutrones, mientras que el helio se formaría en procesos de colisión que implican a protones y neutrones.

[39]Para construir elementos más pesados, se necesitan los núcleos atómicos con números de masa A = 5 y A = 8. El problema era que esos núcleos no existen y se reveló imposible puentear ese hueco mediante otros procesos que podrían ocurrir en las condiciones del universo joven y caliente.

[40]Aunque la teoría de Gamow y sus colaboradores pretendía originalmente explicar la formación de todos los elementos, Gamow percibió que el hecho de que no pudiera hacerlo no equivalía a una refutación. «Yo aceptaría», escribió, «que la parte del león de los elementos pesados puede muy bien haberse formado más tarde en el interior de las estrellas» (Gamow, 1954a, p. 62).

[41]En referencia a este problema, Gamow (1954a, p. 58) concluyó: «Hasta donde llegan las observaciones, el peso de la evidencia en el momento presente está nítidamente a favor de la idea de un universo evolutivo, y no de uno en estado estacionario como el concebido por Bondi, Gold y Hoyle». Véanse también Gamow (1954b) y Kragh (1996, p. 276).

[42]Sobre este efecto y el uso que Gamow hizo de él, véase Gamow (1954a, pp. 58-59). Véanse también el capítulo 9 y Kragh (1996, pp. 276-279). Gamow (1952a, p. 40) calificó la teoría del estado estacionario como «artificial e irreal».

[43]En su entrevista AIP de 1968, Gamow dijo sobre la creación de materia en la teoría del estado estacionario: «Es perfectamente lógico. La materia no se conserva: OK. Bohr quería que la energía no se conservara. Resultó erróneo, pero la entropía no se conserva; la entropía aumenta: ¿y qué?». Para Bohr, Landau y Gamow sobre la no conservación de la energía a principios de los años treinta, véase Kragh (1996, pp. 86-87). En su Constitución de los núcleos atómicos y radiactividad, un libro de texto de 1931, Gamow se ocupó del entonces misterioso espectro de la radiactividad beta. Aprobó la idea de Bohr de que «el principio de conservación de la energía falla cuando se trata de procesos que implican la emisión o captura de los electrones nucleares» (p. 56). Aunque la idea de Bohr de la no conservación de la energía resultó errónea, fue retomada en 1936 por Paul Dirac, que pensaba que los problemas de la electrodinámica cuántica requerían abandonar los detalles de la conservación de la energía. La propuesta de Dirac tuvo una vida corta, pero fue apoyada durante un tiempo por el físico nuclear Rudolf Peierls. Véase Kragh (1990, pp. 170-173).

[44]Alpher y Herman (1990, p. 135) creían erróneamente que Gamow participó en el programa de la BBC con Hoyle. Tal vez entendieron mal algo que Gamow les había dicho, o tal vez Gamow simplemente les contó la historia como una más de sus perpetuas bromas.

[45]Según Hoyle (1981), Gamow acababa de comprarse «un enorme Cadillac blanco descapotable». Recordó a «George llevándome por ahí en su Cadillac blanco, explicándome su convicción de que el universo debe tener un fondo de microondas y... yo diciéndole que era imposible que el universo tuviera un fondo de microondas con una temperatura tan alta como él pretendía [más de 3 K]».

[46]El objetivo de la cosmología, subrayó Gamow (1949, p. 367), era «ver si los problemas de la cosmología y la cosmogonía pueden entenderse por completo basándose en la "anticuada" teoría de la relatividad general en la forma original propuesta por Einstein». Su enfoque de la cosmología era similar al de Tolman, cuyo libro de texto (Tolman, 1934) era su libro estándar de referencia. Sobre el estilo «ingenieril» de la investigación cosmológica de Gamow, véase Kragh (2005).

[47]En un discurso que dio en una conferencia en Denver, Gamow distinguió entre lo que llamaba cosmología factual y postulante. Su propio enfoque, que pertenecía al primer tipo, era «aceptar las leyes físicamente establecidas que gobiernan la materia y la radiación, y buscar modelos cosmológicos que se derivan en base a esas reglas y son coherentes con las observaciones astronómicas». Más aún, ello es similar a «cuando un ingeniero quiere diseñar un coche, un avión a reacción o una nave espacial, y empieza con las propiedades físicas y químicas de los materiales que va a usar y luego busca la organización de esos materiales que pueda satisfacer sus propósitos» (Kragh, 1996, p. 136).

[48]Una referencia a la teoría del estado estacionario y posiblemente también a la teoría de Milne de la cosmología cinemática. Puede que Gamow haya pensado también en la idea de Dirac de una constante gravitatoria variable.

[49]En su clásico Crítica de la razón pura, de 1781, Immanuel Kant analizó el concepto del universo desde el punto de vista filosófico, concluyendo que la cosmología era inherentemente contradictoria y por tanto no podría nunca alcanzar el estatus de ciencia. Véase también la entrevista con Lemaître en el capítulo 7.

[50]Aunque la teoría del big bang de Gamow-Alpher-Herman solía describirse como una teoría de la creación, ninguno de los tres físicos la veía así. Gamow, sin embargo, utilizó el término a menudo, como en su libro La creación del universo. En la segunda reimpresión, explicó que el término debería entenderse «no como "hacer algo bien formado a partir de lo informe", como, por ejemplo, en la frase "la última creación de la moda parisina"» (Gamow, 1952a, prefacio).

[51]Sobre la recepción de la teoría, véase Kragh (1996, pp. 135-141). El estatus de la teoría del universo explosivo cambió drásticamente en 1965 con el descubrimiento del fondo cósmico de microondas y la emergencia de la moderna cosmología del big bang. Sin embargo, las pioneras contribuciones de Gamow y sus colaboradores no fueron apreciadas en general, y aún hoy siguen sin ser conocidas ampliamente por la comunidad de astrofísicos y cosmólogos. Para un análisis técnico detallado, escrito por unos de los pioneros de la moderna cosmología, véase Peebles (2014).

[52]Hacia 1950, algunos de los principales físicos nucleares norteamericanos, como los premios Nobel Enrico Fermi y Eugene Wigner, estudiaron las reacciones nucleares en el primitivo universo del big bang como habían propuesto Gamow y sus colaboradores.

[53]Según Alpher y Herman (1988, p. 26), «a Gamow le preocupaba que el modelo que estaban desarrollando se considerara demasiado especulativo para publicarse en el Astrophysical Journal, y en concreto que no le resultara aceptable a Subrahmanyan Chandrasekhar, uno de sus editores». Chandrasekhar era un extraordinario astrofísico teórico que recibió el premio Nobel de Física en 1983. Fue el editor principal del prestigioso Astrophysical Journal entre 1952 y 1971.

[54]La conferencia sobre astrofísica nuclear se celebró en Lieja del 10 al 12 de septiembre de 1953. Además de Alpher y Herman, también participó su colaborador James Follin.

[55]Sobre la escuela de verano de la Universidad de Michigan en 1953, véase Gingerich (1994). Véase también Harper y col. (1997, p. 98). El joven astrofísico Donald Osterbrock participó en la escuela de verano y recibió las lecciones de Gamow sobre cosmología. «Siempre estaba de buen humor, con montones de buenas ideas», recordó. «En esa época de su vida era un bebedor de fondo, pero eso nunca parecía arruinar sus pensamientos ni sus clases» (Peebles y col., 2009, p. 88).

[56] mediados de los años cincuenta, Alpher y Herman ocuparon puestos de investigación en General Electric y General Motors, respectivamente. Aunque siguieron trabajando por un tiempo en cuestiones cosmológicas, en la práctica quedaron aislados de la comunidad académica de cosmólogos y astrofísicos.

[57]Entre 1952 y 1964, Gamow solo publicó unos pocos artículos de cosmología, la mayoría en revistas de divulgación. Sin embargo, sí que se mantuvo al día de los avances, tanto en la teoría como en la observación.

[58]El premio Kalinga, consistente en una medalla y 20.000 dólares, se creó en 1952 como un galardón de la Unesco para la divulgación científica. Gamow fue el quinto ganador del premio, que en 1967 se concedió a Hoyle. Otros premios Kalinga de la primera época fueron Louis de Broglie (1952), Bertrand Russell (1957) y Paul Couderc (1966).

[59]Gamow (1970, p. 155) empezó a escribir trabajos de divulgación «probablemente porque me encanta ver las cosas en una forma simple y clara, tratando de de simplificarlas para mí mismo».

[60]Sobre el encuentro en Varsovia y Cracovia (que tuvo lugar en 1938, y no en 1939), véase la entrevista con Eddington en el capítulo 9. Gamow no dio una charla, pero comentó críticamente la presentación de Eddington.

[61]«Gamow cometió un pecado imperdonable», escribió el físico Wolfgang Yourgrau, que fue colega suyo en Denver. «Escribió libros de divulgación en física, biología y cosmología... La mayoría de los científicos no gustan de la popularización demasiado simplificadora de nuestra ciencia... [lo que] es tanto como abaratar los rituales sagrados de nuestra profesión... muchos de nosotros le considerábamos una palangana de agua sucia, una vieja gloria acabada, un miembro borracho de nuestra orden sagrada» (Yourgrau, 1970, p. 39).

[62]Fred Hoyle publicó La nube negra en 1957. El libro tuvo una buena recepción y fue traducido a muchas lenguas. Hoy se lo considera un clásico del género de la ciencia ficción.

[63]Durante la primera década posterior a la segunda guerra mundial, los modelos cosmológicos con un pasado finito, o de tamaño finito, fueron teoría non grata en la Unión Soviética, donde se sostenía que violaban los principios del materialismo dialéctico. Véase Kragh (2013e) para un resumen de los hechos. El eminente físico y cosmólogo ruso Ígor Nóvikov recordaba que «a principios de los cincuenta, la teoría de un universo en expansión, o de hecho en evolución, con el comienzo en un tiempo finito atrás, estaba prácticamente prohibida en la URSS» (Peebles y col., 2009, p. 100).

[64]En una revisión en el Astrophysical Journal (110, 1949: 315-318), Otto Struve citó a un distinguido astrónomo ruso: «El apóstata americanizado Gamow... propone nuevas teorías solo para causar sensación, [y] con asombrosa facilidad, a veces incluso en el plazo de unos meses, las descarta para proponer otra nueva teoría igual de sensacional». Struve nació en Rusia, pero había trabajado en Estados Unidos desde 1921, y allí fue director del Observatorio Yerkes entre 1939 y 1950.

[65]Como resulta evidente en su correspondencia, Gamow temía y odiaba el comunismo. En una carta a Bohr fechada el 24 de octubre de 1945, expresó su temor del «gran Diluvio que llega del Este, que está destinado a engullir a los hombres libres de la Tierra» (Kragh, 1996, p. 106). Según su amigo Edward Teller, él mismo un agudo crítico del comunismo, Gamow era violentamente anticomunista: «Era terriblemente, terriblemente infeliz con los soviet y con Stalin, con el Gobierno comunista» (Harper y col., 1997, p. 125).

[1]Los dos artículos fundacionales de la teoría del estado estacionario se recibieron en el Monthly Notices of the Royal Astronomical Society el 14 de julio de 1948 (Bondi y Gold) y el 5 de agosto de 1948 (Hoyle). Pese a que conducían a los mismos resultados, diferían de forma significativa. Bondi y Gold (1948, p. 269) concluyeron que la versión de Hoyle era «insatisfactoria e inaceptable». No dudaron en «rechazar la teoría de Hoyle, aunque es la primera, y de momento la única, formulación en términos de teoría de campos de la hipótesis de la creación continua de la materia». Unos años después, Bondi (1952, p. 155) adoptó una actitud más conciliatoria, describiendo la diferencia entre las dos teorías como «mayormente una cuestión de gustos». Y en su entrevista AIP de 1978 recordó: «Yo creo que nunca pensamos que los dos modelos del mundo fueran diferentes. La profundidad de la división nunca fue muy grande» .

[2]Lo que Bondi (1948, p. 107) llamaba el «enfoque extrapolatorio» consistía en extrapolar a partir de la física de laboratorio «para formar una teoría matemática que abarcara la relatividad, en primer lugar, y considerara después sus implicaciones cosmológicas». Lo contrastaba con el enfoque deductivo, según el cual «se puede intentar postular un principio cosmológico riguroso, y tratar de deducir después la correspondiente teoría de la relatividad y la gravitación». La teoría de Bondi-Gold estaba metodológicamente en deuda con la cosmología de Milne, mientras que la de Hoyle no lo estaba. En su muy leído libro de texto Cosmología, Bondi (1952, pp. 1-8) explicó los méritos relativos de esas dos actitudes hacia la cosmología. En vez de considerar la cosmología «una rama menor de la relatividad general», para él era «la más fundamental de las ciencias físicas, el punto de partida adecuado para todas las consideraciones científicas».

[3]Bondi y Gold introdujeron el principio cosmológico perfecto en su artículo de 1948 como el requerimiento de que el universo debe ser homogéneo e invariable a gran escala. Expresaron una gran confianza en el principio, afirmando que, sin él, la cosmología no sería puramente científica. Si los resultados de la relatividad general discrepaban del principio, Bondi y Gold estaban dispuestos a rechazarlos. Con todo, tal y como ellos mismos señalaron con precaución, «nunca pasaremos por alto ninguna evidencia observacional o experimental». Se sigue del principio cosmológico perfecto que la densidad media de la materia ρ debe ser independiente del tiempo y, como consecuencia de la expansión del universo, debe crearse continuamente nueva materia. Bondi y Gold mostraron que la velocidad de creación venía dada por 3ρH, lo que equivale aproximadamente a 10–43 g/cm3/s, donde H es la constante de Hubble. Véase también Bondi (1952, pp. 141-144). Mientras que H disminuye con el tiempo cósmico en los modelos relativistas —donde el tiempo de Hubble 1/H es una medida de la edad del universo—, según la teoría del estado estacionario es una verdadera constante de la naturaleza.

[4]En el prefacio de Cosmología, fechado el 27 de octubre de 1950, Bondi escribió: «No considero la cosmología una rama menor de la relatividad general ni como una rama de la filosofía o de la lógica».

[5]Hoyle (1948) basó su teoría en las ecuaciones de Einstein de 1917, pero modificadas de forma que el término «cosmológico» quedaba sustituido por lo que llamó «tensor de creación». Como indica su nombre, el efecto del nuevo término era la creación espontánea de nueva materia. Así, mientras que las ecuaciones de Einstein (con o sin la constante cosmológica) conservaban la energía, las de Hoyle no lo hacían. Hoyle, además, derivó un valor definido para la densidad de la materia del universo, a saber, ρ = 3H2/8πG. La expresión resultó ser la misma que la del modelo Einstein-De Sitter de 1932, en la que, sin embargo, H y ρ disminuyen con el tiempo.

[6]El físico nacido en Irlanda William Hunter McCrea se inclinó por la teoría del estado estacionario desde sus mismos inicios, y sobre todo por la formulación de Hoyle. En un artículo de 1951, propuso ecuaciones de campo para el universo de estado estacionario que, en un sentido formal, eran idénticas a las ecuaciones cosmológicas de Einstein. En vez de hacer uso del término creación, como había hecho Hoyle, reinterpretó la energía-momento como un concepto que correspondía al espacio dotado con presión negativa. Para los detalles, véase Kragh (1999).

[7]Siguiendo una discusión crítica de la teoría de Hoyle en un encuentro de la Royal Astronomical Society del 11 de marzo de 1949, Bondi intervino: «Como las objeciones que se han planteado contra la teoría del señor Hoyle parecerían ser de aplicación también al trabajo del señor Gold y al mío, creo que los tres deberíamos presentar un frente unido» (Observatory, n.º 69, 1949, p. 49).

[8]«Siempre he detestado que se refieran a mí como un cosmólogo», dijo Bondi (1990, p. 63) en su autobiografía. «Aunque conseguí la fama gracias a ese campo, no es ni de lejos la única materia sobre la que he investigado». Hasta alrededor de 1970, pocos científicos se habrían identificado como «cosmólogos», una etiqueta que habitualmente llevaba implícita una connotación negativa asociada con la especulación filosófica. Eran físicos, astrónomos o matemáticos que también investigaban en cosmología.

[9]Tras irse al King's College de Londres, en 1954, Bondi creó una potente escuela de investigación sobre la relatividad general. En artículos publicados entre 1959 y 1962, él y sus colaboradores dieron la primera prueba exacta de que la relatividad general predice ondas gravitatorias.

[10]Las ideas del principio cosmológico perfecto y de la creación continua de materia fueron propuestas originalmente por Gold. Véase Kragh (1996, pp. 173-179). En una entrevista de 1978, recordó sus discusiones con Bondi: «No dije "perfecto, es la única cosa que podemos hacer", porque la palabra "perfecto", en cualquier caso, tiene una connotación de tipo temporal en nuestro idioma. ¿De dónde saqué esa idea? ¿Parfait? El tiempo pretérito o algo así... De algún modo, me gustaba eso... y convencí a Bondi para que lo aceptara» (entrevista AIP con Gold, 1978).

[11]Herbert Dingle, en particular, acusó al principio cosmológico perfecto de dogmático y no científico. En 1956, en alusión a la cosmología aristotélica, afirmó que tenía «precisamente la misma naturaleza que las órbitas circulares perfectas y los cielos inmutables», esto es, que era inviolable por principio (Dingle, 1956, p. 235). Su aguda crítica era una continuación del ataque que lanzó a finales de los años treinta contra las tendencias racionalistas en cosmología, y que se menciona en los capítulos 8 y 12. Bondi y Gold recordaban en ciertos aspectos de su actitud al principio cosmológico perfecto, presentándolo a veces como una verdad a priori. En 1958, como muy tarde, Bondi dejó claro que debería ser considerado nada más que como una hipótesis de trabajo sujeta a la refutación por las observaciones.

[12]Según William D. MacMillan, profesor de Astronomía en la Universidad de Chicago, el universo en su conjunto nunca ha sido esencialmente diferente de lo que es hoy. Su idea de un universo clásico en estado estacionario era compartida por otros científicos, entre ellos los premios Nobel Robert Millikan y Walter Nernst. Como se menciona en el capítulo 2, había sido insinuado previamente por Arrhenius. Sobre esta tradición, véase Kragh (1996, pp. 143-160).

[13]Sobre esta discusión, muy instructiva desde los puntos de vista científico y filosófico, véanse Whitrow y Bondi (1954) y Kragh (1996, pp. 233-236).

[14]«Tommy y yo éramos probablemente bastante más filosóficos que Fred» (Bondi, entrevista AIP de 1978).

[15]Whitrow concluyó que la cosmología física estaba «enraizada por igual en la filosofía y en el conocimiento empírico, como las más antiguas cosmologías... Ha sido, sigue siendo y, dada su naturaleza, será, creo yo, una materia de frontera entre las ciencias especiales y la filosofía» (Whitrow y Bondi, 1954, p. 227).

[16]Según Bondi, en su discusión con Whitrow: «En las ciencias recientes, como la virología o la psicología, la unanimidad brilla por su ausencia. Lo único esencial es que debería haber unanimidad sobre la forma de decidir qué es correcto y qué es incorrecto, que la vara de medir del experimento debería ser aceptada universalmente» (Whitrow y Bondi, 1954, p. 278).

[17]Se trataba de una conferencia para celebrar el quincuagésimo aniversario de la teoría de la relatividad especial de Einstein. «Quisiera llamar la atención sobre lo muy científica que se ha vuelto la cosmología», dijo Bondi (1956, p. 152). «Los artículos cosmológicos de hoy tratan sobre las comprobaciones empíricas de las teorías cosmológicas, y nadie se refiere a lo satisfactoria o bella o lógica que resulta tal teoría o cuál otra».

[18]En su Lección Memorial de Joule de 1958, Bondi trató de la naturaleza y estatus de la cosmología. Concluyó: «Nuestras teorías no son especulaciones indefendibles de chiflados, sino verdaderas teorías científicas que sugieren experimentos que pueden refutarlas» (Bondi, 1958-1959, p. 71).

[19]Whitrow (1959, pp. 138-141) mostró que de la teoría del estado estacionario se deduce que el universo contiene infinitos subuniversos que están causalmente desconectados, y por tanto más allá del reconocimiento empírico incluso en principio. En otras palabras, la teoría conduce a lo que en la cosmología posterior se denominaría un multiverso: «Habrá galaxias que no sean accesibles a la observación en ninguna fase de su historia». Whitrow tenía la sensación de que esa consecuencia era tan extravagante «desde el punto de vista de la teoría del conocimiento» que dudaba de que la teoría del estado estacionario pudiera ser candidata a un universo real.

[20]Unos años después de que la controversia cosmológica hubiera terminado, el filósofo N. W. Boyce (1972) argumentó que se da una analogía perfecta entre el universo en estado estacionario y el hotel de Hilbert. Sobre este hotel, véase Kragh (2014b) y también el capítulo 10.

[21]Una referencia a Hoyle y Sandage (1956), donde los dos astrónomos formularon las reglas básicas para distinguir entre modelos cosmológicos mediante los valores de la constante de Hubble y el llamado «parámetro de desaceleración», una cantidad observable relacionada con la geometría del espacio. Sandage reconocería después el papel de Hoyle en el proyecto: «Yo no conocía la ecuación de la curvatura del espacio... hasta que Fred Hoyle llegó de Inglaterra y dio un curso a los estudiantes de Caltech... El entendimiento de todo que tenía Hoyle y su forma de enseñar a los estudiantes fue la piedra angular a partir de la que empecé a trabajar». Entrevista en Lightman y Brawer (1990, p. 76).

[22]En su polémico y muy leído La naturaleza del universo, Hoyle (1950, p. 124) escribió sobre «la hipótesis del big bang... [que] es un proceso irracional que no se puede describir en términos científicos». La acusación de irracionalidad apareció en la edición americana, pero no en la británica, que se publicó simultáneamente.

[23]Según Hoyle (1955, p. 351), la noción de un comienzo temporal del universo presupone unas condiciones iniciales elegidas arbitrariamente. «Este procedimiento», dijo, «es muy característico de la perspectiva de los pueblos primitivos, que al intentar explicar el comportamiento local del mundo físico están obligados, en su ignorancia de las leyes de la física, a recurrir a unas condiciones iniciales arbitrarias».

[24]Hoyle, Bondi y Gold subrayaron que no hay ninguna razón experimental para descartar una creación de materia tan minúscula como 10–43 g/cm3/s, equivalente a la creación de tres nuevos átomos de hidrógeno por metro cúbico y millón de años. Hoyle (1950, p. 125) describió la creación de materia como «no más que la creación de un átomo en el plazo de un año y en un volumen igual al de un rascacielos de tamaño moderado».

[25]Véase Haas (1936) y, para un argumento similar de Pascual Jordan en 1938, Kragh (2004, pp. 181-182). Véase también el capítulo 7. Después de que el modelo estándar del big bang fuera firmemente establecido en los años setenta, la idea de Haas-Jordan de un universo con energía neta cero tuvo un papel en los intentos de explicar el nacimiento del universo como resultado de fluctuaciones cuánticas del vacío.

[26]«El proceso de creación puede por tanto pensarse como si no implicara ningún gasto de energía: una partícula es creada a un potencial negativo que compensa su masa en reposo» (Hoyle, 1958, p. 57). Su argumento en la conferencia de Solvay se limitaba a la creación de partículas característica de la teoría del estado estacionario.

[27]Hoyle conoció a Lemaître bastante bien en una conferencia sobre poblaciones estelares que tuvo lugar en mayo de 1957 en una villa renacentista en los jardines del Vaticano. Además de Hoyle y Lemaître, participaron también, entre otros, Walter Baade, Otto Heckmann, Allan Sandage, Jan Oort y William Fowler. Véanse las fotografías en Osterbrock (2001, p. 194) y Struve y Zebergs (1962, p. 281). Tras el final de la conferencia, Hoyle, su esposa Barbara y Lemaître hicieron un viaje de dos semanas, en automóvil, desde Roma a Nápoles y continuaron después hacia el norte, hasta Suiza. Pese a sus diferentes puntos de vista en materia de cosmología y de religión, se llevaron muy bien. Hoyle (1994, p. 301) describió después a Lemaître como «un hombre redondo y sólido, siempre riendo y haciendo bromas».

[28]El matemático británico Edmund Taylor Whittaker era influyente como escritor de libros de texto, y también tenía un profundo interés en la historia de la física. Se convirtió al catolicismo en 1930. El libro al que se refiere Bondi es probablemente Espacio y espíritu (Whittaker, 1946), un intento sostenido de integrar el pensamiento teológico y el cosmológico. Véase Kragh (2004, pp. 193-197).

[29]El 28 de marzo de 1949, Hoyle intervino en un programa radiofónico de la BBC sobre la nueva teoría de la creación continua de materia y acuñó el término big bang. Dos semanas después, el texto de la emisión apareció en The Listener, una revista muy leída de la BBC (Hoyle, 1949a). Véase también Milton (2005, pp. 125-135). Su libro La naturaleza del universo (Hoyle, 1950) se basaba en una serie de cinco programas de radio que hizo en los primeros meses de 1950.

[30]Hoyle ignoró el término big bang en sus publicaciones entre 1950 y 1965. En cuanto al origen del nombre, recordó: «Yo estaba luchando continuamente por encontrar imágenes visuales para hablar en la radio, donde no disponía de apoyos visuales, nada más que la palabra hablada. Y esa parecía una buena forma de distinguir entre el estado estacionario y el explosivo big bang. Así que ese fue el lenguaje que usé». Entrevista en Lightman y Brawer (1990, p. 60). El término solo apareció de manera insignificante en la literatura científica hasta los años setenta. Para más detalles sobre esta historia, véase Kragh (2013d) y Kragh (2014a).

[31]El astrónomo británico Raymond Arthur Lyttleton era amigo y colaborador de Hoyle. Era mucho más favorable a la teoría del estado estacionario que a las teorías relativistas de la evolución. En un libro de divulgación de 1956, comparó desfavorablemente «la hipótesis del big bang» respecto a la teoría del estacionario. Véase Lyttleton (1956, p. 197).

[32]Además de Hoyle, Bondi y Gold, el reputado cosmólogo del estado estacionario William McCrea estaba también entre los científicos invitados.

[33]Gamow estaba ansioso por participar en la conferencia de Solvay, pero le dijeron que ya no había plazas. «No me sorprendió (aunque me decepcionó un poco) el resultado, puesto que yo era un oponente de la teoría del estado estacionario», recordó en su autobiografía (Gamow, 1970, p. 126). De hecho, la versión del big bang de Gamow-Alpher-Herman no fue mencionada en absoluto en la conferencia de Solvay.

[34]El físico alemán Pascual Jordan, uno de los fundadores de la mecánica cuántica, hizo trabajos importantes en cosmología y relatividad general en los años cincuenta. Sin embargo, durante el Tercer Reich fue miembro del partido nazi (Schucking, 1999). Siguió un proceso de desnazificación después de la guerra y fue rehabilitado por completo, y en 1958 se hizo miembro del Bundestag, el parlamento de Alemania occidental, por el Partido Demócrata Cristiano. Con todo, su pasado nazi no se olvidó fácilmente en la Bélgica anteriormente ocupada.

[35]Humason y col. (1956) publicaron datos del desplazamiento al rojo y la magnitud para 474 galaxias con desplazamientos al rojo de hasta z = 0,2. Para el parámetro de desaceleración, encontraron que el mejor valor era q0 = 2,5 [+/{] 1, mientras que la teoría del estado estacionario predecía q0 = –1. Sandage estaba convencido de que los resultados del Monte Palomar refutaban de hecho un universo en estado estacionario.

[36]Las mediciones fotoeléctricas de 1957 dieron como resultado en un valor de q0 en el intervalo entre 0,5 y 1,5, todavía incompatible con la teoría del estado estacionario, pero de forma menos marcada que las anteriores. Hoyle optó por interpretar la discrepancia de los datos como un signo de la naturaleza no concluyente de la prueba. Véase Kragh (1996, pp. 283-286).

[37]Hoyle discutió la prueba de diámetro-desplazamiento al rojo en su discurso del simposio de París. Véase Hoyle (1959) y también Kragh (1996, pp. 286-287). La prueba solo llegó a ser eficaz en los años noventa, muchos años después de que la teoría del estado estacionario hubiera desaparecido de la escena.

[38]Hoyle (1959, p. 529) expresó la situación como sigue: «La cosmología relativista contiene tres parámetros que deben determinarse a partir de la observación, en contraste con la cosmología del estado estacionario, que contiene un solo parámetro desechable. Es muy difícil diseñar una prueba rigurosa de la cosmología relativista en su forma más general, puesto que un número limitado de observaciones siempre puede disculparse, o justificarse, mediante el adecuado proceso de "ajuste de parámetros". En la teoría del estado estacionario, por otra parte, el único parámetro se asigna una vez que se conoce el valor de la constante de expansión de Hubble, y la teoría se queda sin más grados de libertad».

[39]La cosmología de radio empezó alrededor de 1954, cuando se percibió que la mayoría de las fuentes de radio son extragalácticas y pueden por tanto utilizarse para conseguir información sobre el universo a gran escala. Para el desarrollo inicial de la radioastronomía y su relevancia en la cosmología, véanse Sullivan (1990) y Kragh (1996, pp. 305-317).

[40]Gold recordó su escepticismo inicial respecto a los datos de Ryle, que consideraba poco fiables por los errores acumulados en las mediciones de intensidad: «Hoyle se había tomado los datos muy en serio, se da cuenta, y yo no hacía más que decirle: "No te fíes, puede haber errores a montones en ellos, y no se pueden tomar en serio". Hoyle dijo: "Tienes que tomarte en serio los datos observacionales, de otro modo te quedas en ninguna parte". Yo dije: "Me los tomaré en serio cuando sepa que son correctos, no antes"» (Gold, entrevista AIP de 1978).

[41]Los datos recogidos por Martin Ryle y sus colaboradores de la Universidad de Cambridge en la exploración 2C de 1955 fueron cuestionados dos años después por los obtenidos en el hemisferio sur por Bernard Mills y su grupo de Sídney. Mientras que Ryle indicó que sus medidas de las fuentes de radio no eran acordes con la teoría del estado estacionario, Mills no halló evidencias claras ni a favor ni en contra de cualquier modelo cosmológico concreto.

[42]A. C. Bernard Novell, un distinguido radioastrónomo británico, fue el fundador y director del Observatorio de Jodrell Bank en Cheshire, Inglaterra. En su discurso de Solvay, argumentó que «la única conclusión segura que puede extraerse del trabajo [en Cambridge y Sídney] es que, de momento, no hay observaciones radioastronómicas que puedan influir de forma significativa en los puntos de vista existentes sobre la estructura a gran escala del universo» (Lovell, 1958, p. 201).

[43]Suponiendo que las fuentes de radio extragalácticas estén distribuidas de manera uniforme en un espacio plano y estático, el número N de fuentes con una intensidad mayor de cierto valor I dependerá de I según la fórmula log N = –1,5 log I + constante. Esto es, las dos cantidades log N y log I exhibirán una línea recta con pendiente –1,5. La teoría del estado estacionario predice que las fuentes de radio quedarán por debajo de la línea, mientras que los modelos relativistas no hacen predicciones concretas. Según el grupo de Sídney, la mayor parte de la línea log N / log I tenía una pendiente de –1,8, y en 1958 la cifra había bajado a –1,65.

[44]Hoyle (1990, p. 228) se quejó: «Su programa, que ha perseguido incansablemente a lo largo de los años, no parece haber sido dirigido hacia otra finalidad [que la de refutar la teoría del estado estacionario]. No había intención de establecer la cosmología correcta, sino solo de refutar las ideas de un colega de la misma universidad». Véase también Hoyle (1994, pp. 408-410). En parte como resultado de sus discrepancias sobre la interpretación de los datos de radio, las relaciones entre Hoyle y Ryle se convirtieron en una reyerta familiar de las gordas. Los choques entre Hoyle y Ryle, y también entre Gold y Ryle, se describen en Mitton (2005).

[45]Del 30 de julio al 6 de agosto de 1958, Hoyle asistió a un simposio en París organizado por la Unión Astronómica Internacional. Véase Hoyle (1959). Después viajó a Moscú para intervenir en otro encuentro de la Unión Astronómica Internacional, regresó a Caltech y finalmente a Cambridge, Inglaterra.

[46]Junto al físico nuclear estadounidense William Fowler y los dos astrofísicos británicos Margaret y Geoffrey Burbidge, Hoyle desarrolló una ambiciosa teoría de formación de los elementos que produjo una explicación satisfactoria de la abundancia de casi todos los elementos y sus isótopos. La teoría, conocida informalmente como teoría B2HF, se publicó en 1957 y enseguida fue reconocida como un clásico y el fundamento para el trabajo posterior en astrofísica nuclear. Puesto que la teoría no se refería a un pasado caliente y compacto del universo, se percibió ampliamente como un problema para la alternativa primordial defendida por Gamow y sus colaboradores.

[47]En Principios de Geología, su trabajo clásico en tres volúmenes publicado entre 1830 y 1833, el inglés Charles Lyell argumentó que la ciencia de la geología debe basarse en el principio del uniformitarianismo. Según este principio, las fuerzas que han dado forma a la Tierra en el pasado deben ser las mismas que las que todavía pueden observarse. La analogía entre la cosmología del estado estacionario y la geología de Lyell se discutió en un artículo del filósofo Stephen Toulmin (1962).

[48]En el epílogo añadido en 1963 a un ensayo publicado originalmente en 1957, Bondi trató de la teoría B2HF, que él consideraba «un tremendo triunfo» de la teoría del estado estacionario. «Esta teoría del origen de los elementos pesados significa que la teoría del estado estacionario ha pasado de hecho una prueba muy exigente», escribió (Bondi, 1996, p. 400).

[49]El famoso físico estadounidense Robert J. Oppenheimer estaba en el comité científico del congreso de Solvay de 1958. Sobre la conferencia de Hoyle en Solvay, comentó que aunque la teoría del estado estacionario era, desde su punto de vista, totalmente errónea, había aportado el incentivo para la teoría B2HF, y de esta forma había conducido a un gran progreso para el entendimiento del universo.

[50]En 1940, el astrónomo canadiense Andrew McKellar halló que la temperatura de excitación de los radicales CN en el espacio interestelar era de 2,3 K. Consciente de este resultado, Hoyle (1949b) lo relacionó con el modelo cosmológico de Lemaître, pero no con la predicción de Alpher y Herman. En 1949, y en alguna ocasión posterior, se refirió al resultado de McKellar como si indicara una temperatura en el espacio de 1 K o menos, en vez de la temperatura más alta de 2,3 K. En retrospectiva, la temperatura de excitación se debe a que los radicales CN se bañan en la radiación cósmica de fondo, pero esto solo se percibió en 1966. Véanse también Hoyle (1981) y los capítulos 10 y 13.

[51]«El anuncio de Baade se hizo de forma oral», recordó Hoyle (1994, p. 263). «Por sorprendente que pueda resultar, hubo intentos de robarle la prioridad sobre la edad del universo, y fue mi humilde intervención la que salvó la situación».

[52]El 5 de enero de 1953, The New York Times publicó un artículo que anunciaba que Shapley había doblado la escala del universo. En el mismo año, el recién retirado Shapley publicó su «descubrimiento» en el Proceedings of the Nacional Academy of Science, donde los borradores no son revisados por científicos. Un enfurecido Baade calificó a Shapley, en cartas, como un «bocazas» y un «charlatán de feria» que se había comportado sencillamente como un «sinvergüenza». Véase Osterbrock (2001, p. 171).

[53]Según el biógrafo de Baade (Osterbrock, 2001, p. 205), el físico consideraba la cosmología «una pérdida de tiempo». De forma característica, cuando habló sobre la escala de distancia cósmica en el simposio de cosmología organizado por Universidad Nacional de Australia en abril de 1959, no relacionó el asunto con la cosmología.

[54]En el simposio vaticano de 1957, Baade expresó su falta de respeto por el principio cosmológico en el que se basaban casi todos los modelos cosmológicos. Heckmann (1976, p. 57), que estaba presente en el simposio, dijo que Baade estaba convencido de que el principio era «una admisión del estilo de pensar de la época, de la tendencia socialista-comunista de ver a todos los hombres iguales».

[55]En una charla de 1960, Hoyle dejó claro que seguía considerando un problema la escala de tiempo: «Las edades de las estrellas más viejas de nuestra propia galaxia parecen ser de al menos 1,5 · 1010 años, y que incluso podrían ser tan elevadas como 2 · 1010 años. Si aceptamos las estimaciones actuales de las galaxias... solo la cosmología de Lemaître con λ ≠ 0, y la teoría del estado estacionario sobreviven a la prueba» (Hoyle, 1961, p. 6). El símbolo λ denota la constante cosmológica.

[56]En 1934, el filósofo austro-británico Karl Popper publicó su principal trabajo, Logik der Forschung, que en 1959 se tradujo al inglés como La lógica del descubrimiento científico. En 1949, tras trabajar en Austria y Nueva Zelanda, fue nombrado profesor de la Universidad de Londres. En su debate público con Whitrow, Bondi defendió los criterios de Popper para la ciencia y Whitrow se refirió al «importante papel de la refutación en la ciencia, que ha sido argumentado con tanta elocuencia por K. R. Popper» (Whitrow y Bondi, 1954, p. 280). Para más detalles sobre Popper y la cosmología, véase Kragh (2013f).

[57]En una encendida reseña de La lógica del descubrimiento científico, firmada junto al físico matemático Clive Kilmister, Bondi escribió que «Popper habla como un científico en activo para el científico en activo en un lenguaje que una vez tras otra sale directamente del corazón» (Bondi y Kilmister, 1959-1960).

[58]En una carta a Popper de 1935, Einstein escribió: «Su libro me ha gustado mucho de muchas maneras: rechazo del "método inductivo" desde el punto de vista epistemológico. También la refutabilidad como el elemento crucial de una teoría» (Kragh, 2013f, p. 328).

[59]Popper recordó que tuvo discusiones con Bondi, algunas de ellas sobre la controversia cosmológica. «Me gustaba su teoría [la de Bondi]», escribió en 1994, «pero no el llamado "principio cosmológico" y menos aún su extensión temporal». Véase Kragh (2012d).

[60]Bondi siguió alabando la filosofía de la ciencia de Popper muchos años después de haber dejado la cosmología. En su obituario de Popper en Nature, escribió: «Aunque muchos científicos tienen poco interés en la filosofía de la ciencia... a mí sus pensamientos me llegaron como un destello de luz brillante» (Bondi, 1994).

[61]«La característica esencial del trabajo científico, como dijo Popper, es este método de refutación empírica de una teoría por experimentos cuyo resultado ha predicho incorrectamente... La teoría, si tiene que ser científicamente útil, tiene que sacar el cuello activamente para correr el riesgo de que la refuten» (Bondi, 1958-1959, p. 60).

[62]En una carta de 1952, Einstein comentó sobre «las especulaciones cosmológicas del señor Hoyle», que en su opinión estaban «demasiado poco fundamentadas para tomárselas en serio» (O'Raifeartaigh y col., 2014). De hecho, más de veinte años antes Einstein había sopesado un modelo del universo en estado estacionario que anticipó los principales rasgos de la teoría de Hoyle, Bondi y Gold. Pero le pareció que el modelo era insatisfactorio y no lo publicó. Véanse O'Raifeartaigh y col. (2014) y Castelvecchi (2014).

[63]Durante la era estalinista y comienzos de la postestalinista, los modelos cosmológicos del tipo discutido en Occidente se consideraban sospechosos, pues se pensaba que estaban en desacuerdo con las doctrinas del materialismo dialéctico (Kragh, 2013e). Según estas doctrinas, el universo tenía que ser finito en espacio y en tiempo, y la creación era anatema. La teoría del estado estacionario era ignorada o criticada por descansar en la hipótesis de la creación continua de materia. Hoyle rememoró: «Imaginen mi perplejidad en mi primera visita a la Unión Soviética cuando los científicos rusos me dijeron con toda seriedad que mis ideas habrían sido más aceptables en Rusia si se hubiera usado una clase diferente de palabras. Los términos "origen" o "formador de materia" estarían bien, pero "creación" no podía usarse de ningún modo en la Unión Soviética» (Kragh, 1996, p. 263).

[1]En 1957, Thomas S. Kuhn, un historiador y filósofo de la ciencia, publicó La revolución copernicana. Su obra más importante, La estructura de las revoluciones científicas, apareció cinco años después, pero en la fecha de la entrevista C. C. N. no lo sabía aún.

[2]Dirac fue nombrado profesor Lucasiano de matemáticas en 1932, plaza en la que sucedió a Joseph Larmor. Se le comparó a menudo con Newton, que ocupó ese puesto entre 1669 y 1702, pero a Dirac ni la silla ni sus ilustres predecesores le decían gran cosa. C. C. N. estaba ligeramente mal informado, porque el primer titular no fue Newton, sino Isaac Barrow (1663-1669).

[3]Una referencia al físico estadounidense Howard P. Robertson, a quien Dirac conoció en Gotinga en 1927. Dirac pasó el cuatrimestre del otoño de 1931 en la Universidad de Princeton, donde Robertson era profesor. Durante su estancia se llegaron a conocer bien. Es muy probable que discutieran de cosmología, una ciencia que en la época estaba experimentando cambios drásticos. Dirac regresó a Princeton en 1934, esta vez al nuevo Instituto de Estudios Avanzados, donde Einstein se había instalado. Sobre Robertson, véanse también los capítulos 5, 6 y 7.

[4]El 25 de abril de 1933 Lemaître dio una charla sobre «El universo primigenio» en el Club Kapitza, un foro informal de discusión y conferencias para los físicos de Cambridge. Dirac fue elegido miembro del Club Kapitza en el otoño de 1924 y permaneció como miembro activo durante muchos años. Véase Kragh (1990, p. 224), en el que se basa parte de este capítulo.

[5]Ese era Dirac (1937), que se basaba en la visión de las «teorías cosmológicas actuales, [según las cuales] el universo tuvo un comienzo hace unos 2 · 109 años, cuando todas las nebulosas espirales salieron disparadas desde una pequeña región del espacio, o quizá desde un punto».

[6]Durante un par de meses en 1925, Milne actuó como supervisor de Dirac, sustituyendo a Ralph Fowler, que estaba de año sabático en Copenhague. Siendo estudiante, Dirac también siguió las lecciones de Eddington sobre las teorías de la relatividad especial y general, y con su ayuda escribió uno de sus primeros artículos científicos en la materia.

[7]En una carta del 21 de noviembre de 1935 al físico danés Christian Moller, Chandrasekhar escribió desde Cambridge: «Dirac piensa que Eddington está loco... ¡y nosotros también!» (Kragh, 1991, p. 111).

[8]El matemático alemán Hermann Weyl discutió el número 1039 en un artículo de 1919, y el año siguiente lo retomó Eddington. Se le puede encontrar en la literatura incluso antes, primero en el libro de Zöllner de 1872 sobre los cometas que se mencionó en los capítulos 2 y 3.

[9]Dirac tomó como unidad de tiempo e2/mc3 = 10–23, donde e y m representan la carga y la masa del electrón, respectivamente. Esta unidad de tiempo se denominaba a veces un «cronón» y se pensaba que era un periodo mínimo para los procesos físicos. Como sabía Dirac, hay otras formas de construir unidades atómicas de tiempo, por ejemplo h/mc2 y h/Mc2, donde M es la masa del protón.

[10]Para una evaluación crítica del razonamiento de Dirac y de su uso liberal del concepto de orden de magnitud, véase Klee (2002). La relación e2/GmM ~ t solo implica que G ~ t si se supone que e, m y M son independientes del tiempo. Dirac afirmaba que ese era el caso, pero sin aportar ningún argumento. De hecho, en los años sesenta Gamow propuso a partir de la misma relación que G = constante y e2 ~ t. También se ha propuesto que las masas de las partículas elementales varían con el tiempo cósmico.

[11]El llamado «electrón clásico» tiene un diámetro del orden de e2/mc2, lo que significa que un fotón lo atravesará en un tiempo dado por e2/mc3 = 10–23 s.

[12]Dirac (1937) dio una estimación de 1078 para el número de partículas del universo visible, que, señaló, es el cuadrado de su edad t en unidades atómicas de tiempo. Por tanto, «vemos que el número de protones y neutrones en el universo debe estar incrementándose proporcionalmente a t2». Aunque abandonó la idea en su teoría de 1938, el concepto reapareció en algunas de sus versiones posteriores de la cosmología.

[13]Dirac tomó la constante de Hubble en unidades atómicas como 10–39, y la densidad media del universo en las mismas unidades como 10–44. Concluyó que «la densidad media de la materia es del mismo orden de pequeñez que la constante de Hubble» (Dirac, 1938, p. 203). En un artículo posterior, incluso estuvo dispuesto a considerar el número 1028 como perteneciente al racimo de grandes números 1039. Halló que la discrepancia entre los dos números era «no significativa, en vista de la naturaleza gruesa de la LNH [hipótesis de los grandes números, siglas en inglés]». Véase Kragh (1990, p. 245).

[14] mediados de los años treinta se especuló con que la constante cuántica de Planck, y por tanto la constante de estructura fina, podrían variar con el tiempo. La hipótesis se utilizó para explicar los desplazamientos al rojo galácticos sin aceptar un universo en expansión. Como se mencionó en el capítulo 8, también hubo propuestas de que la velocidad de la luz varía con el tiempo.

[15]En su polémico artículo sobre «Aristotelismo moderno», Dingle (1937) atacó las teorías de Milne, Eddington y Dirac. «En lugar de inducir principios a partir de fenómenos», escribió, «se nos da la pseudociencia de la cosmitología de invertebrados». Lamentó que Dirac fuera «la última víctima de la gran universomanía». Véase también el capítulo 8.

[16]Chandrasekhar (1937), que en una carta a Dirac de marzo de 1937 le dijo que estaba «muy emocionado» sobre la nueva hipótesis de una constante gravitatoria variable (Kragh, 1990, p. 233). Su emoción se evaporó pronto.

[17]Gamow (1967, p. 767) rememoró: «La primera crítica de esta idea la hizo Bohr. Aún le recuerdo viniendo a mi habitación (yo estaba visitando Copenhague en aquel tiempo), con el número recién salido de Nature en la mano y diciendo: "Mira lo que ocurre cuando la gente se casa"». Paul Dirac se casó con Margit Balazs, la enviudada hermana del físico Eugene Wigner, el 2 de enero de 1937.

[18]Para el radio o factor de escala R del universo, Dirac dedujo que variaba con t1/3, lo que implica que la edad del universo se relaciona con el tiempo de Hubble T como T/3. Como comparación, el modelo Einstein-De Sitter predice t2/3 y 2T/3. Con el valor aceptado de la constante de Hubble, eso significaba que el universo solo tiene 700 millones de años, más o menos un tercio de la edad de la Tierra que se suponía en la época.

[19]El 6 de febrero de 1939 Dirac recibió el premio James Scott de la Royal Society de Edimburgo. Dio una conferencia sobre «La relación entre las matemáticas y la física» en la que defendió una conexión estrecha entre la física fundamental y lo que llamó las «matemáticas bellas». La deuda de Dirac con la hipótesis del átomo primigenio de Lemaître queda especialmente clara en esta conferencia. Véanse Dirac (1939) y Kragh (2011, pp. 175-177).

[20]Dirac (1939, p. 128) dijo que cabría esperar que las leyes de la naturaleza «dependieran también de la posición en el espacio, con el objetivo de preservar la bella idea de la teoría de la relatividad de que hay una similitud fundamental entre el espacio y el tiempo». No desarrolló esta insinuación tan radical. Como se mencionó en el capítulo 4, en la primera parte del siglo Seeliger sopesó la posibilidad de que la ley de gravitación pudiera variar en el espacio.

[21]«Podemos tomar como un principio general», escribió Dirac en su artículo de 1937, «que todos los grandes números del orden de 1039, 1078... que emergen en la teoría de la física general son, aparte de simple coeficientes numéricos, sencillamente iguales a t, t2... donde t es la época presente expresada en unidades atómicas». Esto se conoce como «hipótesis de los grandes números de Dirac», un nombre que se hizo de uso general en los años setenta y se suele abreviar como LNH (por sus siglas en inglés).

[22]«¿No podría ser que todos los sucesos presentes correspondan a propiedades de ese gran número y, más en general, que la historia entera del universo corresponda a propiedades de la secuencia completa de los números naturales?» (Dirac, 1939, p. 129).

[23]Esta idea de relacionar la masa-energía y la edad del universo con el cubo del número de Dirac fue insinuada informalmente por Stanislaw Ulam (1972, p. 274). No pasó de ser una especulación. Unos pocos físicos más, entre ellos Fermi, propusieron combinaciones adimensionales de las constantes naturales del orden de 10120. Véase la exploración de coincidencias numéricas en Zimmerman (1955). Por cierto, la razón entre la constante cosmológica calculada teóricamente (o densidad de energía oscura) y la obtenida de la observación es del mismo orden. Esta enorme discrepancia se conoce como el «problema de la constante cosmológica».

[24]La teoría de Dirac implicaba una variación de la constante gravitatoria G dada por la expresión ΔG/Δt = –3HG. Con el valor de la constante de Hubble H aceptado en 1938, el descenso anual predicho correspondía a alrededor de 10–10, mientras que estaba más cerca de 10–11 usando el valor conocido a principios de los años sesenta. El experimento de láser ranging retro-reflector que empezó a finales de los años sesenta mide la distancia precisa entre la Tierra y la Luna, a partir de la cual se puede inferir si hay una posible variación temporal en G. El análisis de los datos procedentes de cuarenta años de observaciones ha generado una variación de ΔG/GΔt = (2 ± 7) · 10–13 por año.

[25]Sobre la teoría del estado estacionario, véase el capítulo 11. Según esta teoría, las características del universo a gran escala son las mismas en cualquier tiempo, lo que descarta la hipótesis de los grandes números en el sentido de Dirac. Sin embargo, la hipótesis tuvo un papel importante en la formación de la teoría de Hoyle, y también influyó de manera prominente en el trabajo del protagonista puntero del estado estacionario William McCrea. Aseguró que «el modelo encaja con el principio de Dirac... [y], en la medida en que aceptemos este principio, podemos considerarlo favorable a la hipótesis del estado estacionario». Véanse Hoyle (1982, p. 50) y Mc Crea (1950, p. 8).

[26]Como estudiante de doctorado en Cambridge, Hoyle fue supervisado por Rudolf Peierls, después por Maurice Pryce y, en 1938-1939, por Dirac. Véase Hoyle (1994, pp. 133-134 y 218).

[27]Sciama se doctoró en 1953 con Dirac como supervisor. Entre 1955 y 1965, más o menos, gran parte de su trabajo en cosmología, especialmente en la formación de galaxias, se desarrolló en el marco de la teoría del estado estacionario. No abandonó la teoría hasta 1966, y lo hizo primariamente debido a que no lograba explicar la distribución de los cuásares y sus desplazamientos al rojo. Como profesor primero en Cambridge y después en Oxford, fue una figura influyente en la comunidad astrofísica y cosmológica.

[28]El seminario de Hoyle tuvo lugar el 1 de marzo de 1948. La teoría del estado estacionario se anunció en dos artículos que aparecieron impresos en el otoño de 1948, uno de Bondi y Gold y el otro de Hoyle. Ambos artículos citaban las coincidencias de los grandes números y la teoría de Dirac. Sin embargo, en la teoría del estado estacionario los grandes números eran permanentes, en nítido contraste con las ideas de Dirac.

[29]Muchos años después del descubrimiento del fondo cósmico de microondas, Dirac descartó la explicación estándar con el argumento de que el tiempo de desacoplamiento, expresado en unidades atómicas, es de alrededor de 1026. Este número, dijo, es incompatible con la hipótesis de los grandes números (Kragh, 1990, p. 244).

[30]El físico teórico alemán Pascual Jordan era un admirador de la hipótesis de Dirac de una constante gravitatoria que variaba. Tomó la cosmología de Dirac ya en 1938, y después de la segunda guerra mundial la desarrolló a su manera en una serie de libros y artículos, como Schwerkraft und Weltall (Gravitación y universo), de 1952, y un artículo de revisión (Jordan, 1962). Sin embargo, su teoría no fue muy apreciada por la mayoría de los astrofísicos y cosmólogos. Véase Kragh (2004, pp. 175-185).

[31]Teller argumentó que la temperatura de la superficie de la Tierra variaría con la constante gravitatoria elevada a la potencia 9/4. De ello infirió que, según la hipótesis de Dirac, 200 o 300 millones de años atrás «debemos esperar una temperatura cercana al punto de ebullición del agua». Por otro lado, percibió que «nuestra presente discusión no puede refutar por completo la propuesta de Dirac» (Teller, 1948, p. 802).

[32]Teller (1948) agradeció las discusiones con Gamow y el astrofísico Martin Schwarzschild —hijo de Karl Schwarzschild— durante la décima conferencia de Washington sobre Física Teórica, en 1947, cuyo lema era «Gravedad y electromagnetismo».

[33]Según Teller, la temperatura en el pasado dependería de la razón entre la edad presente y la edad en el pasado. Con una edad del universo de 12.000 millones de años, la temperatura de la Tierra en la era cámbrica se reduciría a unos 45 ºC, lo que permitiría la vida en la Tierra.

[34]En una carta del 10 de enero de 1961, Dirac escribió: «Era una dificultad para mi constante gravitatoria variable que la escala de tiempo pareciera muy corta, pero siempre creí que la idea era esencialmente correcta. Ahora que la dificultad se ha disipado, por supuesto, lo creo más que nunca. Los astrónomos estiman ahora la edad del universo en unos 12 · 109 años, y algunos incluso piensan que tal vez haya que incrementarla a 20 · 109, lo que nos da un montón de tiempo» (Kragh, 1990, p. 237). En realidad, incluso la escala de tiempo extendida no aportaba «un montón de tiempo». Los valores citados por Dirac eran bien tiempos de Hubble, bien edades del universo, dando por sentado el universo de Einstein-De Sitter. En 1958 Sandage estimó 13 · 109 años como el límite máximo para un universo del tipo Einstein-De Sitter, lo que corresponde a 6,5 · 109 años para el modelo de Dirac, un valor menor que la edad de las estrellas más viejas. En la misma carta, Dirac mencionaba la posibilidad de una constante de estructura fina que variara. En ese caso, «la química de las fases tempranas [de la Tierra] sería muy diferente, y la radiactividad también se vería afectada». Probablemente tenía en mente que la hipótesis podría conducir a una edad de la Tierra de menos de 4,5 · 109 años. Gamow discutió algunas modificaciones del argumento de Teller en varias ocasiones, afirmando que seguía siendo básicamente válido. Véase Kragh (1991) para su discusión con Dirac en los años sesenta.

[35]Gamow (1962, pp. 138-141) discutió la cuestión de una constante gravitatoria variable. Aunque concluía que la hipótesis de Dirac era improbable, también pensaba que no podía descartarse.

[36]En un artículo de revisión de 1962, Jordan concluyó: «Creo que nuestro conocimiento actual de la Tierra... convierte la corrección de la hipótesis de Dirac en un hecho establecido, incluyendo también la desconcertante circunstancia de que, durante la formación de la Tierra, κ debe haber sido muy considerablemente mayor que ahora» (Jordan, 1962, p. 600). La cantidad κ, a veces conocida como «constante gravitatoria de Einstein», equivale a 8pG/c2.

[37]Dicke señaló lo que él llamaba una «trampa lógica» en el argumento de Dirac en 1958, cuando se dio cuenta de que dependía de la suposición de que la época humana es aleatoria. Sugirió como alternativa que «La época presente está condicionada por el hecho de que las condiciones biológicas para la existencia del hombre deben satisfacerse» (Dicke, 1959, p. 33). En su artículo de 1961 concluyó de modo similar que las relaciones entre grandes números de Dirac podían explicarse por «la existencia de físicos ahora y la suposición de la validez del principio de Mach» (Dicke, 1961, p. 441). Los argumentos de Dicke le convirtieron en un precursor del principio antrópico, pero en sus artículos de la época no llegó a insinuar que el universo está de alguna manera diseñado para ser habitable por vida inteligente. Sobre el papel de Dicke en la emergencia de la moderna cosmología del big bang, véase la entrevista con él en el capítulo 13.

[38]Dicke (1961) está reimpreso en Leslie (1990, pp. 121-124). Fue seguido por un comentario sin titular de Dirac, su primera nota cosmológica desde 1939.

[39]Dirac escribió: «Bajo la hipótesis de Dicke, los planetas habitables solo podrían existir durante un tiempo limitado. Bajo mi suposición, podrían existir indefinidamente en el futuro, y la vida no necesita acabarse nunca. No hay un argumento decisivo para decidir entre estas hipótesis. Yo prefiero la que permite la posibilidad de vida interminable».

[40]Dirac no estaba ocupado en absoluto. No volvió a su teoría cosmológica hasta 1973, y durante los siguientes ocho años la desarrolló de diversas formas, de las que algunas implicaban la creación espontánea de nueva materia. Véase Kragh (1990, pp. 236-245). Sus muchos intentos de insuflar nueva vida a la teoría dieron como resultado un fracaso tras otro. Sin embargo, algunos físicos más cercanos que Dirac a la corriente principal de la cosmología siguieron investigando la teoría y elaboraron versiones más avanzadas que evitaban sus puntos débiles. Manteniendo la suposición fundamental de una constante gravitatoria variable, estas teorías pretendían (y siguen pretendiendo) explicar tanto el fondo de microondas como la producción primordial de helio.

[41]En 1931 Dirac propuso la existencia de los antielectrones con carga positiva, que correspondían a ciertas soluciones de la ecuación de onda que había descubierto tres años antes. De entrada, pensó que el antielectrón era un protón, pero luego se dio cuenta de que debía ser una partícula hipotética con la misma masa que el electrón. La partícula predicha se detectó pronto en los rayos cósmicos y pasó a conocerse como «positrón». El antiprotón con carga negativa se detectó en los aceleradores de partículas en 1955, y el antineutrón neutro en 1956.

[42]Hacia el final de su discurso de aceptación del Nobel, en 1933, Dirac especuló con que era posible que existieran estrellas hechas por entero de antimateria, es decir, de positrones, antiprotones y antineutrones. «De hecho, puede que la mitad de las estrellas sean de cada clase», dijo. «Las dos clases de estrellas mostrarían exactamente el mismo espectro, y no habría forma de distinguir unas de otras con los métodos astronómicos actuales» (Kragh, 1990, p. 104).

[43]El físico nuclear estadounidense Maurice Goldhaber señaló que la teoría de Gamow-Alpher-Herman se basaba en la «insatisfactoria asunción tácita» de un escenario de partida de nucleones sin antinucleones. Especuló con que, para mantener la simetría partícula-antipartícula, «tenemos que considerar modelos en que el cosmos y su posible homólogo, el "anticosmos", estén separados de algún modo desde el mismísimo comienzo» (Goldhaber, 1956).

[44]En 1963, Alfvén y Klein discutieron la posibilidad de que la mitad del universo visible consistiera en materia, y la otra mitad en antimateria, y propusieron un mecanismo que mantendría separadas materia y antimateria. Esta idea fue desarrollada más tarde por Alfvén como una cosmología del plasma donde el big bang se reemplazaba por una explosión original de materia que se aniquilaba con antimateria. Este tipo de cosmología recibió durante un tiempo el apoyo de una minoría de físicos que rechazaban la teoría del big bang. Véase Lerner (1991) y Peratt (1985).

[45]El problema de la antimateria ausente no atrajo una atención amplia hasta los años setenta, cuando los físicos intentaron resolverlo mediante las llamadas teorías de gran unificación. Para entonces el problema ya no era explicar la antimateria perdida, sino explicar el resultado de la aniquilación inicial (e hipotética) de partículas y antipartículas. Según la teoría, este proceso primordial habría conducido a un universo hecho casi exclusivamente de fotones. Entonces, ¿por qué hay tanta materia en el universo?

[46]En 1931 Dirac demostró que los monopolos magnéticos, análogos a las cargas eléctricas elementales, se podrían describir de forma coherente en el marco de la mecánica cuántica. La fuerza de un monopolo de Dirac sería de unas 68 veces la fuerza de un electrón (es decir, la mitad del inverso de la constante de estructura fina h2c/4π2e2 ≅ 137). La predicción no atrajo mucho interés, y las pocas búsquedas experimentales no pudieron detectar la partícula. En 1948, Dirac mejoró la teoría del monopolo magnético pero, a pesar de unos cuantos anuncios de su descubrimiento, hoy sigue siendo hipotética.

[47]No fue hasta el desarrollo en los años setenta de un nuevo tipo de monopolo magnético basado en la teoría de gran unificación, debido primariamente a Gerardus t'Hooft y Alexander Polyakov, cuando las hipotéticas partículas entraron en la cosmología. Se cree que se produjeron copiosamente en las fases más tempranas del big bang. La falta de monopolos observados fue un importante estímulo para la exitosa teoría de la inflación del universo primigenio propuesta en 1981 por Alan Guth. Según esta teoría, ampliamente aceptada en nuestros días, la extrema escasez de monopolos se explica por la inflación primordial del espacio.

[48]Dirac se inclinaba a creer que, puesto que los monopolos eran coherentes con las leyes fundamentales de la física, probablemente existían en la naturaleza. Este tipo de razonamiento es un ejemplo de lo que, en la historia de las ideas se conoce como el «principio de plenitud». «En estas circunstancias», escribió Dirac en 1931, «sería una sorpresa que la naturaleza no hubiera hecho uso de ello» (Kragh, 1990, p. 220). Treinta años después seguía considerando que la existencia o no de monopolos era una cuestión abierta que solo se podría resolver con experimentos. Hasta ahora siguen sin detectarse.

[1]Dicke y col. (1965) está fechado el 7 de mayo de 1965, pero la publicación real fue demorada hasta el 1 de julio, y el ejemplar del Astrophysical Journal no fue enviado por correo a los suscriptores hasta principios de otoño (Peebles y col., 2009, p. 152).

[2]El Laboratorio de Radiación situado en el campus del MIT (Massachusetts Institute of Technology), en Cambridge, se fundó en 1940. Durante la segunda guerra mundial tuvo un papel clave en el desarrollo de sistemas de radar de microondas y campos relacionados de la física de microondas. Estando en el Laboratorio de Radiación, Dicke inventó un radiómetro capaz de detectar microondas de un cuerpo caliente. El laboratorio se cerró a finales de 1945 y sus principales instalaciones de investigación pasaron a depender del MIT.

[3]En una autobiografía científica inédita de 1975, Dicke recordaba que «como un miembro muy joven del departamento de física, me pareció imprudente empezar a hacer investigación astronómica, y tampoco logré suscitar el interés del departamento de astronomía» (Harper y col., 1999).

[4]En los años cincuenta, el famoso físico de Princeton John Archibald Wheeler dejó la física nuclear para concentrarse en los estudios teóricos de la relatividad general. Durante el par de décadas subsiguientes fue probablemente el principal experto en el campo y sus aplicaciones a nuevas áreas de investigación, incluídos los que él mismo llamó en 1967 «agujeros negros».

[5]Desde 1925 hasta mediados de los años cincuenta, la relatividad general solo fue cultivada por una pequeña minoría de físicos. Comparada con la teoría cuántica, la física nuclear y la física del estado sólido, era un área de la ciencia decididamente pasada de moda. Su única conexión con la observación y el experimento era la cosmología, considerada ella misma una ciencia periférica. La situación empezó a cambiar en los últimos años cincuenta y diez años después la relatividad y la gravitación se habían convertido en un campo popular de la física con rápidos avances tanto teóricos como experimentales. Una razón importante para ese renacimiento fueron los nuevos descubrimientos de la astrofísica (como los púlsares y los cuásares); incluso más importante fue que los nuevos métodos de la física experimental, como el efecto Mössbauer, convirtieran la teoría de Einstein en una ciencia de laboratorio. El desarrollo se analiza en Kaiser (1998) y Will (1993).

[6]«La relatividad y la cosmología no se consideraban una parte decente de la física en absoluto», rememoraba Dicke en 1988. Cuando era un estudiante de doctorado en la Universidad de Rochester, le dijeron que la relatividad general «no tenía nada que ver con la física, realmente... era una especie de disciplina matemática». Entrevista con Lightman y Brawer (1990, p. 204). En Princeton había un curso de relatividad general, pero estaba en el departamento de matemáticas. Hasta 1954 no se convirtió en parte de un curso de física impartido por John Wheeler. Véase Kaiser (1998).

[7]Este principio, que recibe el nombre del físico y filósofo austriaco Ernst Mach, es notoriamente ambiguo. Einstein lo entendía en el sentido de que la métrica del espacio-tiempo está determinada por la masa del universo, por lo que la dinámica local estaría determinada por el universo a gran escala. Creyó inicialmente que la cosmología relativista de 1917 incorporaba el principio de Mach, pero más tarde concluyó que el principio no podía armonizarse con la teoría de la relatividad general. Sobre Einstein y el principio de Mach, véase Pais (1982, pp. 283-287).

[8]Para un resumen accesible de la teoría de Brans-Dicke, o de Brans-Dicke-Jordan, véase Will (1993, pp. 147-159), para quien esa teoría fue «el primer desafío serio a la supremacía de la relatividad general». Las ecuaciones de este tipo de teoría de la gravitación contienen una constante adimensional, que puede elegirse de modo que encaje con las observaciones. La teoría es también menos exigente que la relatividad general en el sentido de que admite más soluciones.

[9]Dicke (1959, p. 36) escribió acerca del principio de Mach que debería «aparecer como una condición límite sobre las soluciones de las ecuaciones de campo de Einstein, de modo que solo se permitan las soluciones que sean compatibles con el principio de Mach».

[10]Carl Henry Brans obtuvo su doctorado en 1961 bajo la supervisión de Dicke. Como profesor de Física en la Universidad de Loyola, Nueva Orleans, continuó investigando en los aspectos matemáticos de la relatividad general.

[11]La escuela de Jordan de física gravitatoria incluía a Engelbert Schucking, Jürgen Ehlers y otros teóricos alemanes. Véase Schucking (1999) y también el capítulo 12.

[12]Para una exploración de estas consecuencias, ya estuvieran basadas en la teoría de Dirac o en la de Brans-Dicke, véase Dicke (1959 y 1962). Dicke y su estudiante canadiense James Peebles usaron la temperatura y la edad de los meteoritos para evaluar las dos clases de cosmología (Dicke y Peebles, 1962).

[13]«Si suponemos que la constante gravitacional ha disminuido con el tiempo, ¿qué efecto habría tenido esa disminución sobre la Tierra a lo largo de su historia?... Entre los efectos directos está la expansión general de la Tierra, que debe acompañar a la reducción de la interacción gravitatoria (un incremento de radio de 0,2 centímetros por siglo acompañaría a una velocidad de reducción de la constante gravitatoria de tres partes en 1011 cada año)» (Dicke, 1962, p. 657). Como se mencionó en el capítulo 12, ya en 1948 Edward Teller había investigado los efectos de la hipótesis de Dirac sobre el clima pretérito de la Tierra.

[14]La teoría moderna de la tectónica de placas surgió en los años 1960-1965, primariamente sobre la base de los avances de la geología marina y el paleomagnetismo. En el mismo periodo, algunos científicos de la Tierra, entre ellos Samuel Warren Carey en Australia y Lázló Egyed en Hungría, propusieron ideas de una Tierra en expansión inspiradas en parte por las teorías cosmológicas de Dirac, Jordan y Dicke. Para un resumen, véase Oldroyd (1996, pp. 273-278). Uno de los líderes de la revolución de la tectónica de placas, el canadiense John Tuzo Wilson, abrazó el expansionismo y calificó la hipótesis de la gravitación variable como «una idea tentadora». Véase Wilson (1960, p. 882).

[15]El astrónomo y geofísico alemán Alfred Wegener propuso su famosa hipótesis de la deriva continental en 1912. En 1915 presentó una versión más elaborada en su estudio clásico Die Entstehung der Kontinente und Ozeane (El origen de los continentes y los océanos). La hipótesis «movilista» resultó polémica y no se conoció ampliamente hasta 1920, cuando atrajo mucho interés entre científicos y legos por igual. Sin embargo, a mediados de los años treinta fue descartada por la mayoría de los geólogos y paleontólogos, solo para resucitar treinta años más tarde. Sobre la teoría de Wegener y su desarrollo posterior en la tectónica de placas, véase, por ejemplo, Le Grand (1988).

[16]Junto a sus colaboradores Jayana Narlikar y Chandra Wickramasinghe, Hoyle desarrolló un mecanismo que explicaba la radiación de fondo y su espectro sin recurrir a un universo primordial caliente. Empezando a finales de los sesenta, propusieron que las microondas observadas consistían en luz estelar calentada por granos que fluyen por el espacio interestelar. Aunque de esta forma podían explicar el fondo de microondas en el marco de una teoría del estado estacionario modificada, su modelo fue descartado por la mayoría de los astrónomos y físicos, que la encontraron artificial, hecha a medida e innecesaria. Véase Kragh (1996, pp. 356-357).

[17]En una entrevista del 19 de enero de 1988, Dicke dijo: «Un universo que se enciende de repente es algo que encuentro desagradable. Supongo que lo que me molesta es esa barrera repentina, una discontinuidad, ya sea en el tiempo o en el espacio... porque estoy acostumbrado a la continuidad. Tener espacio a un lado de una hoja y no existir en la otra, me parecería de lo más desagradable» (Lightman y Brawer, 1990, p. 212). El desagrado emocional que Dicke siente por un universo con un comienzo definido recuerda a la actitud de Eddington, que se mencionó en el capítulo 8.

[18]La actitud de Dicke hacia la literatura científica era compartida por muchos de sus colegas físicos, entonces y después. Por ejemplo, Peebles rememoró: «Mi fuerte nunca fue la literatura. Y sigue sin serlo. Es mucho más divertido pensar las cosas tú mismo que leer el artículo de algún otro» (entrevista AIP de 1984).

[19]Durante dos décadas, Tolman (1934) fue el libro de texto estándar sobre cosmología y relatividad general. El otro libro referido es Bondi (1952), que también incluía el sistema cosmológico de Milne, la cosmología de G variable de Dirac y, por supuesto, la teoría del universo en estado estacionario.

[20]Dicke recordaba: «Se me ocurrió un día que una posible forma de explicar la materia del universo sería tener un universo oscilante, que en cada colapso del universo previo alcanzaría la temperatura suficiente para eliminar todos los elementos pesados que estén presentes... Así acabaríamos con nada más que protones, neutrones, mesones y electrones. El universo rebotaría; y en este estado nuevo, fresco, naciente, se expandiría, se formarían estrellas y los elementos pesados se desarrollarían; y de nuevo rebotaría hasta un tamaño máximo y volvería a colapsarse» (entrevista AIP de 1985).

[21]El artículo seminal en el ejemplar de julio de 1965 del Astrophysical Journal por Dicke y sus tres colaboradores de Princeton empezaba suponiendo un universo cerrado oscilante: «La materia que vemos a nuestro alrededor puede representar el mismo contenido de bariones que en la expansión previa de un universo cerrado, oscilando eternamente. Esto nos alivia de la necesidad de comprender el origen de la materia en cualquier tiempo finito del pasado. En esta imagen es esencial suponer que, en el tiempo de máximo colapso, la temperatura del universo excedería de 1010 ºK para que las cenizas del ciclo previo hayan sido reprocesadas de vuelta al hidrógeno que se requiere para las estrellas del ciclo siguiente» (Dicke y col., 1965, p. 415).

[22]En un artículo de revisión enviado a principios de marzo de 1965, una fecha en que todavía no conocían las mediciones de Penzias y Wilson, Dicke y Peebles discutieron el «interesante bochorno» del origen del universo en un estado de densidad infinita. «Tal vez la posibilidad más atractiva sea que el universo sea oscilante», insinuaron (Dicke y Peebles, 1965, p. 447). Cuando apareció el artículo, ya incluía una nota añadida en galeradas que citaba los resultados de Penzias y Wilson.

[23]Jim Peebles confirmó que Dicke se sentía muy atraído por la idea de un universo oscilante. «Decía todo el rato "Considera el universo como es hoy, puedes rastrearlo hacia atrás hasta el universo como era ayer, y luego anteayer. Pero en el big bang convencional, te chocas con el día cero y todo se para". Así que él prefería un universo oscilante» (entrevista AIP de 1984).

[24]En la entrevista AIP de 1985, Dicke recordaba: «Hice una estimación aproximada de cuál podría ser ahora la temperatura del universo, mientras la radiación de fondo se enfriaba, y obtuve 35 o 40 grados... es una especie de límite superior a trazos gruesos».

[25]Sobre esas ideas, véase el capítulo 10. En la visión de Gamow, el universo se había contraído por un tiempo infinito en el pasado, y después del rebote seguiría expandiéndose por un tiempo infinito en el futuro. Así, es un universo que rebota, pero que no oscila.

[26]Dicke explicó: «El problema del aumento de entropía... se evita en este esquema si uno, en el proceso de hacer nueva materia en cada colapso, hace la suficiente materia para permitir que la entropía por nucleón permanezca aproximadamente constante. Bueno, la implicación de esto es, entonces, que en cada rebote el universo es más energético que el anterior, contiene más materia; si vas hacia atrás en el tiempo el universo se hace cada vez más pequeño y finalmente llegas a una sola fluctuación cuántica o a algo que no entendemos. Pero al menos no nos enfrentamos al problema de generar toda esa materia inicialmente en una explosión» (entrevista AIP de 1985).

[27]En 1957, el astrofísico holandés Herman Zanstra, profesor de astronomía en la Universidad de Ámsterdam, publicó un análisis detallado de los modelos de universos cíclicos, en el que argumentó que solo puede haber un número finito de ciclos previos. Puede leerse un breve resumen en Kragh (2009). Zanstra participó en la conferencia de Solvay de 1958 en Bruselas, donde C. C. N. le conoció.

[28]En los años setenta se percibió que, aunque un universo oscilante puede tener un futuro infinito, no puede tener un pasado infinito. Cuando Dicke y Peebles reconsideraron el problema en 1979, hallaron que la entropía por nucleón se incrementa en cada ciclo. «Si la magnitud del incremento fuera la misma en cada ciclo, el universo tendría que tener una edad inferior a cien ciclos», concluyeron. Más aún, y sin responder a la pregunta: «¿Podría el primer ciclo de nuestro universo haberse desarrollado a partir de la "nada", como una fluctuación cuántica de energía-cero que hubiera conducido a la producción de unos pocos cuantos?» (Dicke y Peebles, 1979, pp. 512-513). Un universo oscilante que se pueda rastrear hacia atrás hasta un primer ciclo pierde mucho de su atractivo filosófico, puesto que reaparece la cuestión de un origen absoluto.

[29]«Uno sospecha que, en un espacio vacío con tantas propiedades, todo lo que se había logrado destruyendo el éter era un truco semántico. El éter había sido rebautizado como vacío» (Dicke, 1959, p. 29). Como se mencionó en el capítulo 5, la idea de un vacío cuántico-éter se podía encontrar décadas antes. Hoy se asocia con la energía oscura descubierta a finales de los años noventa.

[30]La primera información sobre el descubrimiento del fondo cósmico de microondas apareció en un artículo de primera página en The New York Times del 21 de mayo de 1965, titulado «Las señales implican un universo big bang». «Está claro», escribía el periodista científico Walter Sullivan, «que al doctor Dicke y a otros les gustaría que un universo oscilante saliera triunfante. La idea de un universo nacido "de la nada" plantea problemas tanto filosóficos como científicos». El siguiente domingo (23 de mayo), el periódico hizo un seguimiento del descubrimiento con otro artículo, titulado «Nueva luz sobre el nacimiento del universo». Según un artículo de divulgación que apareció en el Science News Setter del 26 de junio de 1965, «La teoría del big bang sostiene que hace 12.000 millones de años o más, toda la materia del universo estaba en un sitio y fue expelida en todas las direcciones por una explosión gigantesca».

[31]En Dicke y Peebles (1965, p. 451), enviado a principios de marzo, hay una referencia a la «teoría del big bang sobre la nucleosíntesis», que ellos asociaron con un artículo de revisión de Alpher y Herman (1953) que ofrecía una explicación detallada de la teoría de Gamow-Alpher-Herman sobre la formación de elementos en el universo primitivo y caliente. Por cierto, el artículo de Alpher y Herman no contenía el término big bang.

[32]Dicke y Peebles usaban el término sobre todo para caracterizar el estado del universo en el tiempo en que se volvió transparente a la radiación electromagnética. Sobre Wheeler como origen de la «bola de fuego primordial», véase Peebles y col. (2009, p. 199).

[33]Peebles presentó por primera vez un borrador de su trabajo en un coloquio en la Universidad de Wesleyan, Connecticut, el 2 de diciembre de 1964. En un coloquio posterior, el 19 de febrero de 1965 en el Laboratorio de Física Aplicada Johns Hopkins, en Baltimore, argumentó que en el caso de un universo temprano caliente, la temperatura presente del fondo podría ser tan elevada como 10 K. También mencionó el experimento planeado en Princeton por Peter Roll y David Wilkinson. Entonces, «las noticias sobre el experimento se propagaron desde Ken [Kenneth] Turner, que estaba en el coloquio de Baltimore, a Bernie [Bernard] Burke, que estaba con Turner en la Institución Carnegie de Washington (entonces un centro de radioastronomía), y desde ahí hasta Arno Penzias y Bob [Robert] Wilson, de los Laboratorios Bell Telephone en Holmdel» (Peebles, 1993, p. 147). La principal conclusión de la charla de Peebles fue incorporada en Dicke y Peebles (1965), recibido por los editores de Space Science Reviews el 8 de marzo.

[34]El artículo inédito, recibido el 8 de marzo de 1965, llevaba por título «Cosmología, radiación del cuerpo negro y la abundancia cósmica de helio». Aunque Peebles citaba a Alpher y Herman (1953), no citó, ni conocía, los artículos anteriores en los que habían predicho una radiación de fondo originada en el universo primitivo. A principios de marzo de 1965, Peebles no conocía el destino de su artículo. Dicke y col. (1965) incluía una referencia a «Peebles, P. J. E. 1965, Phys. Rev. (en prensa)». Véanse también la entrevista AIP con Peebles y Overbye (1991, p. 132), que informa del recuerdo de Peebles: «Fue rechazado por la muy buena razón de que yo no había mirado la historia del asunto, y de que debería saber que George Gamow había arado todo este campo junto a Alpher y Herman años antes. Fui conminado de inmediato a echar un vistazo a ese viejo material y ver qué había de nuevo». Sin que Peebles lo supiera, su artículo fue revisado por Herman, que telefoneó a Alpher para que le ayudara. Véase Alpher (2012).

[35]Suponiendo una abundancia cósmica de helio del 25% en masa, «podemos situar un límite superior sobre la densidad de la materia en la fecha de la formación del helio... y de ahí, dada la densidad de la materia en el universo presente, tenemos un límite mínimo de la temperatura de radiación presente» (Dicke y col., 1965, p. 416). Para K = 3,5 K, obtuvieron una densidad de la materia presente no más alta de 3 · 10–32 g/cm3, al menos un orden de magnitud menor que la observada. Con todo, no consideraron perjudicial esa discrepancia.

[36]Según Penzias, el contacto con el grupo de Princeton se estableció como sigue: «Mencioné nuestro problema a Bernard Burke durante una conversación telefónica casual sobre otro asunto. Replicó que una preimpresión de un artículo de Princeton había llegado de algún modo a su escritorio poco antes, y que predecía un fondo de 10 grados a 3 cm. Estaba escrito por P. J. E. Peebles y predecía, bajo ciertos supuestos, un fondo térmico de radiación como residuo del estado primitivo, caliente y altamente condensado de la evolución del universo» (Penzias, 1972, p. 34). El primer encuentro entre los físicos de Princeton y los de Bell ocurrió en Holmdel, y fue seguido de una visita de Penzias y Wilson al laboratorio de Princeton.

[37]Véase el espectro de la radiación cósmica de fondo que presentó Peebles (1993, p. 147) en marzo de 1965, en el que el componente hallado por Penzias y Wilson aparece bien separado del fondo de la luz estelar de las galaxias.

[38]«Recuerdo haber discutido sobre la publicación con Bob Dicke y haber propuesto un artículo conjunto», recordaba Penzias. «Dicke rehusó de inmediato, lo que me condujo a proponer un par de artículos contiguos en The Astrophysical Journal» (Peebles y col., 2009, p. 151).

[39]David Wilkinson recordaba que el experimento de Penzias-Wilson no hizo más que acelerar sus esfuerzos para completar su instrumento. «Nadie creería que lo que estaban viendo era el calor procedente del big bang sin medir ese espectro... [La radiación térmica] tiene una forma muy especial. Así que nos tiramos de cabeza para intentar verificar ese espectro a una longitud de onda distinta de la que habían usado ellos». Entrevista del 25 de julio de 2002 realizada por Michael Lemonick y reproducida en Peebles y col. (2009, pp. 200-213). Roll y Wilkinson presentaron su medición a 3,2 cm a principios de 1966, y unos meses después hicieron tres mediciones más a otras longitudes de onda. Todas fueron coherentes con una temperatura de radiación de cuerpo negro de T = 3,0 ± 0,5 K.

[40]Llevó un poco más de tiempo. El famoso proyecto COBE (explorador del fondo cósmico, en sus siglas inglesas) se inició ya en 1972, pero no fue hasta el otoño de 1989 cuando el satélite se lanzó y se puso en órbita. La idea de buscar las microondas cósmicas con un satélite ya fue mencionada en 1963 por Doroshkevich y Nóvikov (1964) y, más o menos al mismo tiempo, por Ralph Alpher. Véase Alpher (2012, p. 324).

[41]En una charla que dio en la Universidad de Lille (Francia), el 7 de diciembre de 1854, Louis Pasteur dijo que «en los campos de la observación, la suerte solo favorece a la mente preparada». No se refería a su propio trabajo, sino al descubrimiento del electromagnetismo por el físico danés H. C. Orsted en 1820.

[42]Penzias y Wilson recibieron el premio Nobel de Física en 1978 «por su descubrimiento de la radiación del fondo cósmico de microondas». En su entrevista de 1985, Martin Harwit describió a los dos físicos como «héroes reluctantes» y pidió a Dicke un comentario. «Bueno, yo lo miro desde un punto de vista filosófico», dijo Dicke. «En un sentido, pensarías que la pura serendipia [serendipity] no debería premiarse tanto pero, desde la perspectiva del Comité Nobel, ¿qué otra cosa podían hacer?». A la insinuación de Harwit de que podían haber dado el premio a Alpher y Herman, respondió: «Eso me habría parecido discutible por alguna razón, no sé por cuál». Peebles recordó después: «El premio Nobel se otorgó con razón a Penzias y Wilson: se habían asegurado a conciencia de la realidad de aquel resultado inesperado, y se habían asegurado de que el mundo lo conociera. Pero el Comité Nobel debería haber incluido a Dicke» (Peebles y col., 2009, p. 191). El propio Peebles podría haber sido un buen candidato.

[43]Dicke y col. (1965) citó a Alpher y col. (1948 y 1953). En su artículo un poco anterior (Dicke y Peebles, 1965), citaron a Alpher y Herman (1953). Ninguno de los artículos mencionaba el fondo cósmico de microondas.

[44]Los dos colaboradores de Gamow predijeron el fondo cósmico de microondas y su temperatura aproximada en una nota de 1948, pero su predicción fue olvidada. Véase la entrevista con Gamow en el capítulo 10.

[45]«Ha oído a Gamow dar un coloquio aquí», recordó Dicke. «Describió sus ideas sobre la formación de los elementos pesados en el universo temprano. Pero la forma en que lo presentó... recuerdo nítidamente que lo describió como un universo lleno por entero de neutrones y que comenzaba en frío, así que la idea de que estaba caliente no había... no me di cuenta de que él tenía esa idea. Deberíamos haber cogido eso, pero sencillamente no lo hicimos» (entrevista AIP de 1985). Según Victor Alpher (2012, p. 321), Dicke también estuvo entre la audiencia de un seminario que dio Ralph Alpher sobre el fondo cósmico de microondas y la formación de los elementos.

[46]Eso era lo que pensaba Gamow, y también Alpher y Herman. El 29 de septiembre de 1965, Gamow escribió una carta a Penzias en la que se quejaba de que hubiera ignorado su trabajo: «La teoría de lo que ahora se conoce como "bola de fuego primigenia" fue desarrollada por mí en 1946 (Phys. Rev., n.º 70, 1946, p. 572, y n.º 74, 1948, p. 505, 1948; Nature, n.º 162, 1948, p. 572). La predicción del valor numérico de la temperatura presente (residual) se puede encontrar en el artículo de Alpher y Herman (Phys. Rev., n.º 75, 1949, p. 1093), que la estimaron en 5 K... Incluso en mi libro de divulgación Creación del universo (Viking, 1952), se puede encontrar (p. 42) la fórmula T = 1.5 · 1010/t1/2 K, y el límite superior de 50 K. Así que ya puede ver usted que el mundo no empezó con el todopoderoso Dicke». Reproducido en Penzias (1972, p. 35) y Peebles y col. (2009, p. 154). Dos años después, los físicos de Princeton reconocieron en privado su fallo de no estar familiarizados con la historia de su discipina. A finales de 1967, Dicke escribió una carta a Gamow en la que le expresaba su deseo «de olvidar los descuidos del pasado y hacerse amigos» (Kragh, 1996, p. 351). Alpher y Herman no olvidaron fácilmente lo que, según sentían, era una falta del adecuado reconocimiento de su trabajo pionero. No solo estaban molestos con la actitud de Dicke, Peebles y Penzias hacia su trabajo, sino que también se sentían tratados con injusticia por Gamow. Véase, por ejemplo, Alpher y Herman (1990). De hecho, esta insatisfacción ha sobrevivido a sus dos protagonistas. Victor Alpher, el hijo de Ralph Alpher, ha continuado la lucha por el reconocimiento del trabajo de su padre y el de su colaborador Robert Herman (Alpher, 2012).

[47]Ni Dicke y Peebles ni Penzias y Wilson tenían noticia de un artículo publicado en 1964 por dos astrofísicos rusos, Andréi Doroshkevich e Ígor Nóvikov. Los dos rusos ponían el acento en el espectro de cuerpo negro de la radiación, y lo conectaban de forma explícita con la teoría del big bang de Gamow: «Las mediciones en esa región [de longitudes de onda entre 6 y 30 cm]... son extremadamente importantes para la comprobación experimental de la teoría de Gamow... Según la teoría de Gamow, en el tiempo presente debería ser posible observar la radiación de Planck en equilibrio con una temperatura de 1-10 K». Incluso mencionaron que tomar mediciones con un satélite artificial «ayudará a llegar a una solución final del problema de la corrección de la teoría de Gamow». El artículo de Doroshkevich y Nóvikov (1964) se envió el 11 de octubre de 1963 y apareció impreso en la primavera de 1964. Unos meses después fue traducido al inglés en el ampliamente distribuido Soviet Physics-Doklady, pero sin que ningún científico occidental diera signos de haberlo leído. Véanse Kragh (1996, pp. 343-344) y las remembranzas de Nóvikov en Peebles y col. (2009, pp. 99-106).

Maestros del universo. Conversaciones con los cosmólogos del pasado

Helge Kragh

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Título original: Masters of the Universe

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Diseño de la cubierta: Planeta Arte & Diseño

© de la traducción, Javier Sampedro Pleite, 2016

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Crítica es un sello editorial de Editorial Planeta, S. A.

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Maestros del Universo se publicó originalmente en inglés en 2015. Esta traducción se publica por acuerdo con Oxford University Press. Editorial Crítica es responsable de la traducción y Oxford University Press no se responsabiliza de ningún error, omisión, inexactitud o ambigüedad en la traducción.

Primera edición en libro electrónico (epub): octubre de 2016

ISBN: 978-84-16771-32-5 (epub)

Conversión a libro electrónico: Àtona - Víctor Igual, S. L.

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