Y del mismo modo que los geómetras, en razón de su disciplina, imaginan muchas cosas que ellos mismos no pueden ni describir ni hallar en la naturaleza de las cosas, asimismo el mecánico utiliza ciertos términos abstractos y generales y finge en los cuerpos una fuerza, acción, atracción, solicitación, etc. que son muy útiles a las teorías y proposiciones, así como a las mediciones del movimiento, pese a que en verdad misma de las cosas y en los cuerpos realmente existentes se busquen en vano, no menos que las cosas son fingidas por los geómetras mediante abstracción matemática.

George Berkeley

Acerca del movimiento (De motu)

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oronet 09.09.2020

Título original: De motu

George Berkeley, 1720

Traducción: Ana Rioja Nieto

Editor digital: oronet

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Es Acerca del movimiento, vertido del latín y prologado por Ana Rioja Nieto, instructivo ejemplo de la presciencia analítica de Georges Berkeley: la que anticipa que el significado de las palabras, aun travestidas de conceptos de filosofía natural, no radica tanto en su contingente relación con las cosas, ni en que hayan de testimoniar insondables esencias, cuanto en el uso que las relaciona y las traba en la práctica; la que, si cabe más cuando se travisten de conceptos de filosofía natural —cuando se traspasan los porosos cercos de la comunicación ordinaria—, anuncia que ese uso se liga, se ha de ligar, al éxito en la práctica, cual reverso benéfico de la creciente depuración y tecnificación del lenguaje, cual modo analítico de decir el servicio que la ciencia le ofrece al imperio moderno del cálculo.

Ana Rioja Nieto

del movimiento y las fuerzas

BERKELEY Y SU TEORÍA NOMINALISTA

DEL MOVIMIENTO Y LAS FUERZAS

I Consideraciones preliminares

El presente escrito, De motu sive de motus principio & natura, et de causa communicationis motuum [Acerca del movimiento o del principio y naturaleza del movimiento, y de la causa de la comunicación de los movimientos], es una memoria redactada por Berkeley con motivo del premio convocado por la Academia de Ciencias de París en 1720 sobre el tema que le da título. Publicada en Londres en 1721, cuando el filósofo irlandés había cumplido treinta y seis años, venía precedida de obras tan significativas como An Essay towards a New Theory of Vision (Dublín, 1709)[1], A Treatise concerning the Principles of Human Knowledge (Dublín, 1710)[2] o Three Dialogues between Hylas and Philonous (Londres, 1713)[3].

George Berkeley (1685-1753)[4] se había formado en el Trinity College de Dublín, institución en la que había ingresado en 1700 y donde cursó estudios de matemáticas, ciencia, filosofía, teología, lenguas (griego, hebreo). Nombrado «fellow» de la misma en 1707, dos años más tarde se convertía en pastor de la iglesia anglicana. En 1713 dejó Dublín para trasladarse primero a Londres y posteriormente iniciar viaje hacia Francia e Italia, prolongándose durante varios años su estancia en el continente. Es en Francia, y concretamente en Lyon, donde redacta De Motu, antes de regresar a Londres en 1720 y más tarde a Dublín. Allí retoma sus actividades como «fellow» del Trinity College, hasta que en 1724 es nombrado deán en Derry. Cuatro años después emprende camino hacia América con el misionero propósito de fundar un colegio en las Bermudas. No llegará a su destino sino a Newport (Rhode Island), en donde trata de llevar a cabo el mismo proyecto sin conseguirlo. Regresa a Londres en 1731 y en 1734 es nombrado obispo de la diócesis de Cloyne.

En 1732 había publicado Alciphron, or the Minute Philosopher[5], obra redactada entre 1729 y 1731 durante su estancia en Rhode Island. Concebida como una apología del cristianismo frente a los librepensadores, lo cierto es que se contienen en ella interesantes reflexiones sobre el lenguaje y el significado de los términos, que enlazan con tesis defendidas en el Tratado sobre los principios del conocimiento humano (especialmente en la Introducción que apareció publicada, así como en la Introducción manuscrita[6] que había redactado en 1708) y también en el De Motu. En 1744 vio la luz Siris, a Chain of Philosophical Reflexions and Inquiries concerning the Virtues of Tar-water, and divers other Subjects connected together and arising One from Another[7], en la que, entre otras cosas, se formulan consideraciones críticas con respecto a la noción mecánica de fuerza que enlazan asimismo con lo defendido en el De Motu.

El tema del escrito que aquí nos ocupa venía dado por la Academia de Ciencias de París, según se ha indicado ya, pero eso no significa que a Berkeley le fuera en modo alguno ajeno. Se trataba de reflexionar sobre un tema central de la filosofía natural que el siglo XVIII había heredado del Barroco, a saber, el movimiento y la causa de su transmisión. Indudablemente los autores de referencia en esa rama del conocimiento eran Galileo (1564-1642), Descartes (1596-1650), Newton (1642-1727) o Leibniz (1646-1716). Otros nombres propios que podrían añadirse a la lista, no ya en filosofía natural sino en filosofía en general, y que no dejaron de influir en Berkeley, son los de Locke (1632-1704), introducido por W. Molyneux en el Trinity College de Dublín, Hobbes (1588-1679), Boyle (1627-1691), Malebranche (1638-1715), Spinoza (1632-1677) o Bayle (1647-1706). En el De Motu, sin embargo, las referencias explícitas son en concreto a Galileo y su discípulo E. Torricelli (1608-1647), al amigo asimismo de Galileo el matemático G. A. Borelli (1608-1679), a Newton y a Leibniz. Y a modo de telón de fondo, como no podía ser menos en un escrito redactado en Francia para la Academia de Ciencias parisina, la filosofía cartesiana[8].

Los conceptos fundamentales de la filosofía natural mecánica (movimiento, espacio y tiempo) habían sido ya analizados en el Tratado sobre los Principios del Conocimiento Humano (§§ 101-117). Allí el destinatario principal de sus críticas era Newton y su planteamiento al respecto en la obra Philosophiae Naturalis Principia Mathematica de 1687 (muy especialmente en el Escolio a la Definición VIII, en la que el autor distinguía entre una acepción absoluta y otra relativa de los mismos)[9]. En los Principios de Berkeley, y concretamente en el parágrafo 103, también se aludía al «gran principio mecánico en boga de la atracción», el cual desde luego no podía escapar a la crítica berkeleyana, pero el centro de atención recaía más bien en los conceptos anteriormente mencionados.

En el De Motu, en cambio, aun cuando se hace referencia al espacio absoluto (sorprendentemente no al tiempo), sin duda el tema central es el movimiento y sus supuestas causas, las fuerzas motrices. El concepto de fuerza es así el eje en torno al cual gira toda la obra. En esta ocasión la crítica no se limita a Newton y su atracción gravitatoria, sino que se refiere también a la fuerza de percusión de Galileo, Torricelli o Borelli, y desde luego a los numerosos y no siempre unívocamente definidos términos de la dinámica leibniziana, tales como solicitación de la gravedad, conatus, ímpetus, fuerza viva, fuerza muerta, etc.

El análisis de Berkeley se sustenta en dos pilares fundamentales de su filosofía, a saber, por un lado en su crítica a las ideas abstractas y a la teoría de la abstracción, en el marco de su posición nominalista ya defendida desde la época de los Principios (esto es, desde 1710, o más bien desde la Introducción manuscrita de 1708), y por otro en su rechazo a la aplicación del término causa a los cuerpos, en la medida en que sólo el espíritu puede ser agente causal. En ese sentido se propone la revisión de la idea de fuerza corpórea en beneficio precisamente de una adecuada comprensión del movimiento.

II Abstracción, movimiento y fuerza

Un aspecto de incuestionable actualidad de la obra de Berkeley es su modo de reflexión filosófica muy ligado al análisis del lenguaje con el objetivo de eliminar toda oscuridad en la comprensión del significado de las palabras, toda disputa verbal estéril, todo impedimento al conocimiento. Tal como dirá en la Introducción manuscrita, es necesario suprimir «el velo de las palabras[10]».

A nadie extrañará, por tanto, que el escrito que aquí nos ocupa comience precisamente afirmando que «para descubrir la verdad lo principal es haberse cuidado de que términos mal comprendidos nos lo impidan» (§ 1)[11]. Y esa mala comprensión puede proceder tanto de ciertos usos lingüísticos inadecuados como del empleo de términos oscuros debido a la autoridad que se concede a los filósofos que se sirven de ellos. En definitiva, antes de proceder a «examinar atentamente la naturaleza misma de las cosas» (§ 1) hay que abandonar todo prejuicio derivado de un mal empleo del lenguaje.

En este caso, el objeto de nuestro examen es el movimiento. Y aquí también habremos de investigar, «en interés de la verdad» (§ 2), si tanto este término como aquellos con los que suele venir asociado en los escritos más modernos sobre el tema son claros y fáciles de concebir, o si por el contrario se trata de «vocablos de significación abstracta y oscura» (§ 2) que sólo pueden obstaculizar el progreso de nuestras facultades en la búsqueda de la verdad. En definitiva, tal como decía en la Introducción de los Principios, a fin de comprender más fácilmente el tema a tratar «conviene, a modo de introducción, dejar establecidas ciertas premisas sobre la naturaleza y abuso del lenguaje[12]».

Como es sabido, Berkeley liga en todos los casos ese «abuso del lenguaje», fuente de innumerables errores y dificultades, al empleo indiscriminado de términos generales y abstractos. Dichos términos pueden ser útiles en el discurso y la discusión, entre otras razones porque permiten hablar de manera abreviada, pero en modo alguno son aptos para dar cuenta «de la naturaleza de las cosas, que siempre son singulares y concretas» (§ 7).

Procede, pues, examinar tanto el significado del término movimiento, como el de otros con los que frecuentemente se asocia. En efecto, en los tratados de mecánica es habitual que el estudio del movimiento aparezca ligado al de su supuesta causa, la fuerza corpórea, que muchos consideran una idea clara y fácil de concebir (§ 8). Sin embargo, si se analizan los escritos de eruditos como Galileo, Torricelli, Leibniz, Newton y otros, se advierte la gran oscuridad que envuelve a términos tales como solicitación de la gravedad, ímpetus, conatus, atracción, fuerza de gravitación, momentum, fuerza muerta, fuerza viva, fuerza de percusión. En tales circunstancias no es de extrañar que «incluso los hombres más eminentes, cuando se abandonan a las abstracciones, persigan términos carentes de significación precisa, que son meras ficciones de los escolásticos». Pero «las abstracciones metafísicas no tienen cabida alguna en la mecánica y en los experimentos, pese a que preocupen inútilmente a los filósofos» (§ 8).

La cuestión es si la idea de fuerza, que no se refiere a nada que pueda ser por sí mismo inmediatamente percibido, realmente significa algo diferente del móvil, del movimiento y del reposo, o si es un ilegítimo proceso de abstracción metafísica el que nos ha llevado a tan errónea suposición. La respuesta de Berkeley es inequívoca: «se ha introducido cierta sorprendente confusión en la doctrina del movimiento debido a las abstracciones metafísicas» (§ 16). Y, sin embargo, «precaverse de las abstracciones» es uno de los preceptos básicos a seguir cuando se trata de «examinar la verdadera naturaleza del movimiento» (§ 66).

Todo ello nos conduce así a la doctrina berkeleyana de la abstracción y del significado de los términos generales[13]. En este punto hay que decir que este filósofo se aparta de la concepción cognitiva del significado defendida por Locke, según la cual la función exclusiva del lenguaje es la transmisión de conocimientos. Ello exige en todos los casos la asociación de un término a lo que representa o significa; de lo contrario dicho término carece de sentido. Así, según esta teoría de la significación que con Brook[14] podemos denominar «pictórica», los términos categoremáticos de un lenguaje tienen sentido si y sólo si poseen referentes sensibles o ideas. Aquello de cuya idea carecemos es indecidible. Si a esto unimos la condición de que «todo nombre ha de tener solamente una significación precisa y fija», resulta que «la única significación verdadera o inmediata de cada nombre general es una idea abstracta por medio de la cual un nombre general llega a significar cualquier cosa particular». A esto Berkeley opone su teoría nominalista, según la cual «no existe una única significación, precisa y definida, anexa a los nombres generales, pues todos ellos significan indiferentemente un gran número de ideas particulares[15]». «En verdad lo que hay es una diversidad de significaciones en cualquier nombre general[16]».

Puesto que se niega toda facultad de abstracción o de formación de ideas generales abstractas[17], un término no se hace general por ser signo de una idea de esta clase, sino por serlo de varias ideas particulares. O más precisamente, conforme a la redacción definitiva de la Introducción a los Principios, un nombre general significa una idea general no abstracta, esto es, una idea que, siendo en sí misma particular, «se convierte en general cuando representa o sustituye a todas las ideas particulares de la misma clase[18]». Por tanto, una idea, siempre particular, es general por su significación en cuanto que remite a una pluralidad de ellas.

La conclusión del análisis de Berkeley es que no hay ideas generales universales de objetos perceptibles u observables, ya que estos siempre son particulares. ¿Supone dicha conclusión que todo término general debe ser eliminado del discurso por ser enteramente vacío de significado? No, puesto que la transmisión de información no agota el ámbito de sentidos. En efecto, «hay otros usos de las palabras, además del de indicar o sugerir ideas distintas[19]». Entre estos usos podemos citar desde provocar ciertas emociones o influir sobre la conducta humana, hasta contribuir a establecer reglas y teoremas que permitan explicar mecánicamente los fenómenos y construir ingenios convenientes para la vida práctica[20].

En el De Motu se habla de la utilidad de términos como «fuerza, gravedad o atracción (…) para los razonamientos y los cálculos referentes al movimiento y a los cuerpos en movimiento, pero no para la comprensión de la naturaleza simple del movimiento mismo o para designar tantas cualidades distintas» (§ 17). Resulta así que el mecánico legítimamente «utiliza ciertos términos abstractos y generales y finge en los cuerpos una fuerza, acción, atracción, solicitación, etc. que son muy útiles a las teorías y proposiciones, así como a las mediciones del movimiento, pese a que en la verdad misma de las cosas y en los cuerpos realmente existentes se busquen en vano» (§ 39).

Vemos pues que Berkeley rebasa el marco de una concepción cognitiva del lenguaje para situarse en una concepción pragmática, según la cual el sentido de las palabras depende de su uso[21]. El procedimiento que permite otorgar significado a un conjunto de términos sin referente empírico es un proceso de abstracción, pero no de carácter metafísico sino matemático. Si la abstracción metafísica atribuye existencia separada e independiente a algo que en la experiencia sensible carece de ella, la abstracción matemática nada concluye acerca de lo existente o no existente, limitándose a elaborar un formalismo sin interpretación física. Tal como indica Brykman, aquí lo que se «abstrae» o separa es la explicación real de la Naturaleza de los medios ficticios de un cálculo formal[22]. Como resultado establecemos conceptos que, pese a no referirse a nada inmediatamente percibido, constituyen herramientas útiles para construir un marco teórico en el que poder medir y predecir los movimientos.

Ejemplo de una ilegítima abstracción metafísica es la que tiene lugar cuando se pretende «contemplar el movimiento como una cierta idea simple y abstracta, separada de todas las demás cosas» con las que siempre se nos presenta unida en la experiencia, tales como «masa corpórea, espacio y tiempo» (§ 43), o cuando incluso «se separan unas partes de otras del movimiento mismo, tratando de formarse ideas distintas de ellas, como [correspondiendo a] entes realmente distintos», y se distingue entre velocidad, conatus, fuerza, Ímpetus, etc. (§ 44).

Por lo que respecta no ya al movimiento sino a la fuerza, no tenemos una idea distinta de la misma elaborada mediante abstracción a partir de los cuerpos móviles. La abstracción metafísica no permite legítimamente afirmar su realidad con independencia de los efectos sensibles ligados al movimiento. Sin embargo, ello no conduce al vaciamiento de este término, de modo que carezca de todo significado. Una concepción pragmática del lenguaje hace posible definir el significado de las palabras a partir del conocimiento de su uso, sin acudir a ideas. Y en la medida en que el concepto general de fuerza contribuye a una mejor medida de los movimientos, según Newton ha puesto claramente de manifiesto, su uso es pertinente en filosofía natural.

O dicho de otro modo, las fuerzas corpóreas no designan ningún tipo de «cualidad verdadera y física», ni observable ni oculta, que resida en los cuerpos, sino que se trata de una hipótesis matemática (§ 17), y «las entidades matemáticas carecen de una esencia estable en la naturaleza de las cosas» (§ 67). Así, desde el punto de vista físico no designan nada realmente distinto del movimiento mismo, pero desde el punto de vista matemático pueden distinguirse en tanto que hipótesis útiles al cálculo y la predicción. En ese sentido un concepto tan problemático como el de atracción gravitatoria «es sólo una hipótesis matemática y no una cualidad física» (§ 28), de manera que los teoremas y la leyes referidas a esta atracción mutua entre los cuerpos son enteramente válidos por estar fundados en el movimiento de los cuerpos.

De todo ello pareciera derivarse una concepción de la ciencia abiertamente instrumentalista por parte de Berkeley, conforme a la cual no cabe considerar la verdad o falsedad de las proposiciones sino únicamente su utilidad. Y sin embargo, desde la primera línea del texto y después en reiteradas ocasiones, se habla de las dificultades y prejuicios que dificultan el descubrimiento de la verdad. ¿Qué clase de conocimiento de la Naturaleza puede ofrecer la ciencia natural?

III LA CIENCIA NATURAL:
LA GRAMÁTICA DE LA NATURALEZA

Según Newton-Smith[23], nos hallamos ante una filosofía de la ciencia instrumentalista, concretamente de carácter más semántico que epistemológico. En efecto, no es que las proposiciones teóricas tengan valor de verdad, si bien éste no jugaría ningún papel en la práctica científica (lo cual supondría admitir la existencia de estados incognoscibles de los que no hay ideas), sino que dichas proposiciones no son ni verdaderas ni falsas, en la medida en que no expresan hechos del mundo. Lo único que se pretende es la obtención de predicciones observacionales válidas y, en consecuencia, la producción de teorías empíricamente adecuadas con independencia de su incompatibilidad lógica.

Si la interpretación de Newton-Smith es correcta sin más matizaciones, la ciencia no aporta conocimiento; su actividad es práctica o técnica, no teórica, y se agota en la producción de ingenios mecánicos útiles. Lo máximo a lo que puede aspirar es a proporcionar a dicha producción técnica un fundamento más riguroso que aquel del que podían disponer los cultivadores de las artes mecánicas. Desde luego, no es este autor el único que asocia a Berkeley con una visión instrumentalista de la ciencia, y motivos hay para ello. Pero tal vez se trata de una tesis que debe ser analizada con más detenimiento.

Consideremos qué puede denominarse explicación en el contexto de la filosofía mecánica. En el Tratado sobre los Principios del Conocimiento Humano y, sobre todo, en el De Motu su autor responde explícitamente a esta cuestión. Partiendo de la formulación de los principios, es decir, de las «leyes primarias del movimiento que han sido comprobadas por los experimentos, perfeccionadas por la razón y convertidas en universales, (…) algo puede decirse que es explicado mecánicamente cuando es reducido a esos principios más simples y universales y cuando se muestra, mediante un esmerado razonamiento, que concuerda y está en conexión con ellos. Pues una vez descubiertas las leyes de la Naturaleza, a continuación el filósofo ha de mostrar que cualquier fenómeno se sigue necesariamente de la observancia constante de esas leyes, o sea, de esos principios. En esto consiste explicar y resolver los fenómenos y asignarles una causa, esto es, la razón por la que se producen» (§§ 36 y 37).

Según esto, la tarea del filósofo natural consiste en lo siguiente. Primero, llegar a formular inductivamente los principios de la disciplina, es decir, las proposiciones universales «a partir de las cuales se deriven tanto teoremas mecánicos generales, como las explicaciones particulares de los fenómenos» (§ 36). Segundo, mostrar que los movimientos de cualquier parte del sistema del mundo y el conjunto de los acontecimientos concretos se producen de conformidad con dichos principios o leyes generales de la Naturaleza. Tercero, obtener así una explicación de los fenómenos que no es otra cosa que «descubrir la uniformidad que hay en la producción de efectos naturales[24]».

Hemos hablado de formación de leyes universales capaces de poner de manifiesto la uniformidad con que acontecen los fenómenos de la Naturaleza. Los hechos obedecen a leyes, lo que quiere decir que se producen de manera regular, coherente y ordenada, y no caprichosa o azarosamente. Hay cierta conexión entre ellos que nos permite ampliar los estrechos límites del conocimiento del aquí y del ahora para abarcar lo que ocurre en todo tiempo. Ahora bien, la cuestión decisiva en este tema es si la universalidad va acompañada de necesidad; es decir, si la conexión entre los fenómenos es necesaria y, en consecuencia, si la afirmación de la uniformidad de la Naturaleza es algo más que una mera generalización empírica de aplicabilidad restringida. Como posteriormente pondría de manifiesto Hume, la universalidad sólo puede garantizarse si se admite la validez del principio de causalidad. ¿Mantiene Berkeley tal validez?

Las leyes naturales dan cuenta de la sucesión coherente y regular de los fenómenos, gracias a lo cual sabemos que la comida nutre, que el fuego calienta, permitiéndonos así una cierta previsión indispensable para vivir. Ahora bien, «esto lo sabemos, no gracias al descubrimiento de una conexión necesaria entre nuestras ideas, sino sólo por medio de la observación de las leyes establecidas por la Naturaleza[25]».

En este texto se niega explícitamente la posibilidad de un saber necesario, causal y, además, se contrapone a otro de tipo legal. Quiere esto decir que no se conciben las leyes físicas como deterministas, sino que nos desenvolvemos en el terreno de la pura anticipación de futuro en términos de conocimiento probable. En Hume este planteamiento conducirá a la sustitución de la lógica de la ciencia por la psicología de la ciencia y, en última instancia, al escepticismo. No es éste el caso de Berkeley.

El conocimiento de la Naturaleza no es necesario, pero sí uniforme[26]. ¿Cuál es el fundamento de esta uniformidad? Nuestro filósofo niega que pueda establecerse inductivamente por acumulación de observaciones. De hecho no es empírico sino metaempírico y exige salir del ámbito de la filosofía natural para remontarse al de la teología. En efecto, hay que acudir a la sabiduría y a la bondad de Dios, cuya voluntad es la que dicta las normas o leyes naturales[27].

Voluntad frente a necesidad: el mundo es regular porque así lo quiere Dios. Las acciones causales quedan excluidas del ámbito de los cuerpos (la afirmación de la pasividad de la materia es una constante en la filosofía de Berkeley), por lo que no es tarea de la física establecer las causas eficientes de las cosas, sino sólo la formulación de leyes. Resulta así que, obedeciendo la Naturaleza a leyes, el hallazgo de las mismas proporciona conocimiento verdadero. En resumen, conocer con verdad significa, primero, descubrir las leyes generales de la Naturaleza a partir de la observación de los fenómenos que tenemos ante nuestros ojos y, segundo, deducir a partir de ellas el resto de los fenómenos, esto es, aquellos de los que no tenemos experiencia inmediata aquí y ahora. Nuestro saber se amplía de este modo desde el presente al pasado y al futuro.

Ahora bien, tal como Berkeley subraya, «todas las deducciones de este tipo dependen del supuesto de que el Autor de la Naturaleza actúa siempre uniformemente y en constante observancia de esas reglas que tomamos como principios, las cuales evidentemente no podemos conocer[28]».

El mundo es regular y ordenado y, por tanto, inteligible, pero esta regularidad descansa en la libre voluntad divina, no sometida a ningún principio de razón suficiente. Su posición extremadamente voluntarista —mucho más próxima a Newton que a Leibniz—, incluso rechaza vincular racionalmente la existencia de leyes a la naturaleza de Dios, concretamente a su inmutabilidad, tal como hiciera Descartes. Ni por ser inmutable, ni por ser perfecto, Dios «tenía que» crear un universo uniforme. En consecuencia, hay conocimiento de la experiencia en la medida en que ésta se produce con arreglo a ley, y no de modo desordenado y caótico. Pero esta legalidad no es necesaria y, por consiguiente, nuestro conocimiento tampoco. Se niega la conexión necesaria entre la serie sucesiva de fenómenos, o lo que es lo mismo, la existencia de relaciones causales.

Los signos y su contingente relación con las cosas que representan van a reemplazar a las causas conectadas de modo necesario con sus efectos. Ello nos conduce a un modelo gnoseológico de carácter lingüístico en el que la tarea de la ciencia es conocer e interpretar aquellos y sólo aquellos signos naturales que forman un lenguaje. ¿Cuál es el criterio de formación de un lenguaje?

«No todos los signos constituyen un lenguaje; ni siquiera todos los signos con significado. (…) Es la articulación, combinación, variedad, uso amplio extenso y general, y fácil aplicación de los signos lo que constituye la verdadera naturaleza del lenguaje[29]».

El criterio es más sintáctico y pragmático que semántico. La Naturaleza concebida como un lenguaje puede ser entendida y estudiada, tanto a partir de las relaciones de los signos entre sí (leyes naturales), como con los sujetos que los usan (en beneficio de la acción). No se precisa salir del ámbito de los fenómenos como signos para acceder a la naturaleza última y esencial de lo que se nos aparece. La ciencia ni es ni pretende ser un conocimiento de esencias o de causas últimas, pero ello no quiere decir que no sea conocimiento en absoluto.

En la edición de 1710 de los Principios, Berkeley denomina a la mecánica o física la gramática de la Naturaleza, y a los físicos gramáticos. Su objetivo no es establecer el vínculo de la causa con el efecto, sino el existente entre «el signo con la cosa significada[30]». Así, el fuego no es la causa del dolor que experimento al entrar en contacto con él, sino su señal de aviso. En definitiva, las relaciones semióticas sustituyen a las relaciones causales. Y ello es posible porque los fenómenos se producen «con cierto orden y conexión entre ellos, semejante al de causa-efecto»[31]. Los hechos no se suceden caprichosamente; muy al contrario obedecen a leyes, y el conocimiento científico no consiste en otra cosa que en el descubrimiento de esa legalidad.

La ciencia es el hallazgo de la gramática de la Naturaleza, concretamente de su sintaxis[32]. Los enunciados en los que se expresan las reglas sintácticas son verdaderos si han sido contrastados experimentalmente y no hacen uso de términos que remitan a supuestas entidades inobservables (a las que un ilegítimo proceso de abstracción metafísica habría concedido realidad física). Según se ha visto en el epígrafe anterior, es posible recurrir a hipótesis matemáticas como las de las fuerzas, de valor meramente instrumental, pero este procedimiento auxiliar se subordina al propósito general: la formulación de las leyes de los movimientos.

Todo ello permite comprender una tesis central que impregna todo el escrito: «corresponde a la física o a la mecánica establecer únicamente las reglas, no las causas eficientes, de los impulsos y de las atracciones y, por decirlo en una palabra, de las leyes de los movimientos: y a partir de éstas, convenientemente establecidas, determinar la solución de los fenómenos particulares, pero no la causa eficiente» (§ 35). Es decir, en ningún caso la filosofía natural mecánica puede concebirse como la ciencia de los movimientos y sus causas, sino que únicamente se trata de la ciencia de los movimientos y sus leyes. Su tarea es formular «los principios mecánicos y las leyes universales de los movimientos (…), pero los principios metafísicos y las causas reales eficientes del movimiento y de la existencia de los cuerpos o de los atributos corpóreos en modo alguno pertenecen a la mecánica y a los experimentos» (§ 41).

En consecuencia, es fuente de error, oscuridad y confusión tomar las fuerzas corpórea: meras entidades matemáticas según se vio ya con anterioridad como las causas de los movimientos. Y es que a nivel de los sentidos y de la experiencia sólo es posible hablar de efectos, no de causas, porque nada hay en la materia que pueda ser erigido en principio alguno de actividad.

IV SOBRE FUERZAS, CAUSAS Y PRINCIPIOS

Berkeley niega tajantemente toda posibilidad de que el término cuerpo contenga «nada en sí mismo (pie pueda ser principio o causa eficiente de movimiento» (§ 22). Más bien «con relación al cuerpo puede declararse abiertamente como un hecho cierto que no es principio de movimiento» (§ 23). Es ésta una afirmación que, siendo enteramente compatible con lo defendido en los Principios, tiene aquí una presentación muy distinta.

En efecto, no hallamos en el De Motu ni rastro de la famosa tesis inmaterialista de los Principios que se resume en la conocida expresión «esse est percipi[33]». y que supone que los objetos sensibles no poseen ninguna «existencia natural o real distinta de su ser percibidos por el entendimiento[34]»; debido a que toda distinción entre un tipo de existencia y otra supone un ilegítimo proceso de abstracción[35]. O dicho de otro modo, en el escrito que nos ocupa los cuerpos no son reducidos al conjunto de ideas percibidas por la mente, de modo que la ontología subyacente a ambas obras es diferente. Si entonces había únicamente ideas y mente, residiendo necesariamente aquéllas en ésta, ahora se habla de cosas corpóreas y de cosas pensantes con resonancias inequívocamente cartesianas[36].

Como consecuencia de este planteamiento, en los Principios se defendía la pasividad de una materia convertida en ideas, dado que estas últimas «son claramente inactivas, no hay ningún poder o actividad incluido en ellas. Por eso una idea u objeto de pensamiento no puede producir o causar ninguna alteración en otro. (…) Un poco de atención nos pondrá al descubierto que el propio ser de una idea implica pasividad e inactividad en ella, de manera que es imposible que una idea haga algo o, estrictamente hablando, sea la causa de algo[37]». Por tanto, si la causa de una idea no puede ser otra idea y, por otro lado, ha quedado establecido que no puede haber sustancia corpórea o material, sólo cabe concluir que «la causa de las ideas sea una sustancia activa incorpórea o espíritu[38]». En consecuencia, todo principio o causa de actividad únicamente puede proceder de la mente, espíritu, alma o yo.

Según el De Motu, ninguna de las cualidades que cabe atribuir a los cuerpos, tales como impenetrabilidad, extensión o figura, entraña la menor capacidad de producir movimiento. Y es que, en efecto, «todas son pasivas y no hay nada activo en ellas que pueda en modo alguno ser concebido como origen y principio de movimiento» (§ 22). Luego, son las cosas pensantes las que «tienen la capacidad de mover los cuerpos», de manera que es a éstas a las que propiamente cabe denominar «principio de movimiento» (§ 25).

Pese a la diferencia entre uno y otro tipo de argumentación, en todo caso se observa la coincidencia de fondo al aplicar el término «causa» de modo exclusivo a los espíritus o cosas pensantes, privando a los cuerpos (ya se reduzcan a ideas en la mente, ya se conciban como algo distinto de ella) de la menor capacidad de convertirse en agentes causales y, por tanto, de ser causa de movimiento. Y si denominamos fuerzas a dichas causas, quiere ello decir que la materia no es sede de fuerzas. En el caso concreto de la gravedad newtoniana, ello supone que ha de ser entendida como mero desplazamiento hacia abajo de los graves, y no como la causa de este efecto sensible. La gravedad, por tanto, no es una propiedad esencial de la materia.

Ahora bien, no sólo ha de considerarse que los cuerpos graves no albergan el menor principio de movimiento pese a que caigan, sino que «lo mismo ha de decirse de los cuerpos que chocan» (§ 26). En efecto, incluso en el momento mismo del choque se comportan pasivamente limitándose a perseverar en su estado de movimiento o de reposo. «Pero esa perseverancia no ha de denominarse acción» puesto que no es sino «la continuación en el mismo modo de existencia» (§ 27). Y otro tanto cabe afirmar de la tercera ley de Newton referida a la acción y la reacción, términos que, al igual que la atracción, deben entenderse en sentido matemático y no físico (§ 28). Hay así que afirmar que «la mente, (…) que es la verdadera causa eficiente del movimiento, propia y estrictamente hablando es también la causa de la comunicación de dicho movimiento» (§ 69).

Resumiendo, «a partir de lo dicho es manifiesto que quienes afirman que la fuerza activa, la acción y el principio de movimiento están realmente en los cuerpos, adoptan una opinión no fundada en experiencia alguna. (…) Por el contrario, los que sostienen que la mente es el principio de movimiento expresan una opinión fundada en la experiencia» (§ 31). Ésta es la respuesta a la pregunta por la causa tanto de los movimientos como de la comunicación de los mismos. Si se pregunta por e\ principio, entonces lo que hay que plantearse es «qué sea verdaderamente un principio» (§ 36). Si se entiende en sentido ontológico como la causa eficiente de las cosas, entonces la cuestión excede del ámbito de la filosofía natural, pero si se concibe en la filosofía experimental como «los fundamentos en los que se basa o las fuentes de las que se deriva (no digo la existencia sino) el conocimiento de las cosas corpóreas», entonces nos referimos sobre todo a los sentidos y la experiencia, y en la filosofía mecánica a las leyes primarias del movimiento, de las cuales se derivan tanto los teoremas matemáticos generales como las explicaciones particulares de los fenómenos (§ 36).

Con tal de no confundir esos principios mecánicos y esas leyes universales de los movimientos con «las causas reales eficientes del movimiento y de la existencia de los cuerpos o de los atributos corpóreos que en modo alguno pertenecen a la mecánica y a los experimentos» (§ 41), podrá afirmarse con rigor que la filosofía natural investiga el principio de los movimientos y extrae las reglas de comunicación de los mismos, lo que le permite conocer con verdad el presente y anticipar el futuro. Pero para obtener esta conclusión ha sido preciso eliminar todo término nacido de un mal uso del lenguaje.

V NATURALEZA RELATIVA DEL MOVIMIENTO

Como resumen de lo anteriormente visto, podría afirmarse que hay que evitar separar lo que en esencia no son cosas que difieran entre sí (las fuerzas y demás términos dinámicos tales como conatus, ímpetus, etc., de los movimientos mismos), ni unir lo que no debe ser confundido (el movimiento con su causa eficiente). Los cuerpos se mueven, pero el movimiento es mera pasión en ellos, «pues ¿acaso la existencia sucesiva de un cuerpo contiene en sí algo que se refiera a la acción o que sea otra cosa que el puro e inerte efecto?» (§ 49).

Tras lo anterior estamos en condiciones de analizar la naturaleza del movimiento, pero aquí de nuevo Berkeley nos previene contra la consideración abstracta del mismo separándolo de todo aquello a lo que siempre se nos presenta unido en la experiencia: «masa corpórea, espacio y tiempo» (§ 43). En ese sentido, aun cuando criticará la concepción peripatética del movimiento, se centrará en la noción de movimiento local de los modernos y, muy en especial, en el concepto newtoniano de movimiento absoluto, ligado a su vez a los de lugar absoluto y espacio absoluto (además del de tiempo absoluto, del que en el De Motu, según se ha indicado ya, no se hace mención)[39].

Antes de abordar el tema de la naturaleza relativa del movimiento (§§ 58-65), comienza analizando el concepto de espacio absoluto (§§ 52-58), concebido como algo real independiente de los cuerpos, infinito, inmóvil, indivisible, imperceptible, carente de toda relación. En definitiva, todos sus atributos son negativos a excepción de uno solo, la extensión. Ahora bien, ¿qué tipo de extensión es esa que no puede ser percibida, ni por tanto medida? Percibimos extensiones particulares, coloreadas, con determinada figura y magnitud, pero la extensión del supuesto espacio absoluto es una mera idea abstracta que coincide con «la más pura idea de la nada»(§ 54). Se trata, por tanto, de un concepto vacío, al que no corresponde objeto alguno en la experiencia sensible. En cambio, si hablamos de espacios relativos, entonces nos vemos conducidos a la idea de cuerpos que mantienen entre sí relaciones perceptibles de posición o de distancia. Todo lugar es relativo. Las direcciones espaciales arriba, abajo, derecha, izquierda, etc. necesariamente implican relación al menos entre dos cuerpos.

Y si espacio absoluto y lugar absoluto son términos vacíos, igualmente ha de serlo el de movimiento absoluto, definido precisamente como la traslación de un cuerpo de un lugar absoluto a otro lugar absoluto. No hay más movimiento que el observable y, por tanto, únicamente cabe hablar con sentido del movimiento relativo, es decir, de la traslación de un cuerpo con respecto a otro, hasta el punto de que si sólo existiera una esfera, ningún movimiento podría concebirse en ella. Del movimiento absoluto no podemos formarnos idea alguna.

Desde luego es perfectamente comprensible que un empirista como Berkeley niegue toda realidad a los absolutos de Newton, imperceptibles por definición. Pero en los Principios Matemáticos de la Filosofía Natural, y concretamente en su Escolio a la Definición VIII[40], este último autor ponía de manifiesto que hay movimientos circulares (por tanto, acelerados) en los que la presencia de fuerzas como causas (fuerzas centrípetas) y como efectos (fuerzas centrífugas) hacía imposible considerarlos como meramente relativos, esto es, dependientes de la elección por parte del observador del sistema de referencia. Así, por ejemplo, si la superficie del agua contenida en un recipiente en rotación se hace cóncava es porque realmente el agua rota con el recipiente y, por tanto, relativamente hablando se halla en reposo (puesto que comparten un mismo movimiento), pero dicho estado de reposo es meramente aparente y fenoménico. El estado real y verdadero del agua es de movimiento circular absoluto y, en consecuencia, exige un marco de referencia absoluto. En resumen, la existencia de movimientos acelerados debido a la acción de fuerzas impresas sobre los cuerpos es el gran argumento de Newton en defensa de su espacio, tiempo y movimiento absolutos. De hecho la relativización de las fuerzas de gravitación y el establecimiento de la equivalencia mecánica entre reposo y aceleración no tendrá lugar hasta la teoría general de la relatividad de Einstein.

Sin duda, Berkeley toma en consideración el planteamiento newtoniano cuando afirma que del experimento del recipiente en rotación «no se sigue que el movimiento circular absoluto se establezca necesariamente mediante las fuerzas de retroceso del eje del movimiento» (§ 60). En efecto, sostiene que la tendencia de los cuerpos en movimiento circular verdadero a alejarse de los centros de rotación no se debe a las fuerzas centrífugas sino a la actuación de fuerzas radiales y tangenciales, estas últimas en mayor proporción. Su presencia haría aumentar el ímpetus del cuerpo y, por ello, éste se apartaría del centro del eje de movimiento. Sin embargo, este argumento berkeleyano no es defendible, puesto que ni la mecánica supone la existencia de fuerzas tangenciales, ni puede establecerse que un incremento del impetus repercutiría en la velocidad lineal sin hacerlo también en la fuerza centrípeta, ni cabe hablar de fuerzas centrípetas sin fuerzas centrífugas en virtud de la tercera ley de Newton[41].

En definitiva Berkeley se enfrenta a dificultades importantes en el tema de la relativización de los movimientos cuando estos no son inerciales sino acelerados, es decir, cuando en virtud de la primera ley de Newton o ley de inercia el cuerpo no conserva su estado de reposo o de movimiento (uniforme y rectilíneo) debido a la acción de fuerzas impresas. En el Tratado sobre los Principios del Conocimiento Humano se había adentrado por caminos aún más espinosos al llegar a defender la posibilidad de asociar movimiento relativo verdadero y fuerzas. Así afirmaba que propiamente «para decir que mi cuerpo se mueve, se requiere, primero, que cambie su distancia o situación con respecto a algún otro cuerpo; y, en segundo lugar, que la fuerza o acción que ocasiona ese cambio le sea aplicada. Si falta una de estas dos condiciones, no creo que pueda decirse, de conformidad con el sentir de la humanidad, o con la propiedad del lenguaje, que un cuerpo esté en movimiento[42]».

Si la aplicación de una fuerza permite identificar la realidad del cambio de posición de un cuerpo con respecto a otros, los papeles de «cuerpo en movimiento» y «cuerpo de referencia» ya no serían intercambiables. Berkeley estimaba que ello está en consonancia con el sentido común y la experiencia ordinaria, que no entiende que, cuando se recorre una calle, por ejemplo, las piedras o adoquines sobre los que se camina se muevan por el hecho de que cambien su distancia en relación a los pies[43]. Así pues, el establecimiento de la realidad de un movimiento se asocia a la fuerza, lo cual, sin embargo —a diferencia de Newton—, no llevaría a sostener que dicho movimiento sea absoluto. Ello supone que Berkeley ha de encontrar sustituto para el espacio absoluto como sistema de referencia; esto es, ha de hallar un sistema de referencia que, siendo privilegiado, sea material.

El sistema de referencia elegido es el de las estrellas fijas. Ello supuestamente le permitiría defender la existencia de movimiento verdadero y de reposo verdadero sin recurrir al espacio absoluto. Así, en el De Motu llega a decir que «para determinar el movimiento verdadero y el reposo verdadero, (…) sería suficiente con servirse del espacio relativo delimitado por el cielo de las estrellas fijas en tanto que considerado en reposo, en vez del espacio absoluto» (§ 64). Lo cierto es que ya Newton había considerado la posibilidad de tomar las estrellas fijas como el sistema de referencia más adecuado para estudiar los movimientos, y efectivamente así es desde un punto de vista operativo, pero en ningún caso esto le permitía dar el salto de los movimientos aparentes a los movimientos verdaderos, debido a que éstos exigen su vinculación a un sistema de referencia inmóvil, y nada garantiza que las estrellas lo sean. Así, en opinión de Newton, las rotaciones absolutas se deben a fuerzas centrípetas y engendran fuerzas centrífugas con relación al espacio absoluto (y al tiempo absoluto).

En definitiva, la coherencia con la que Berkeley ha tratado la cuestión de los conceptos abstractos de la mecánica newtoniana desde el punto de vista epistemológico se ve parcialmente comprometida desde la perspectiva estrictamente mecánica, o mejor, dinámica. Dicho de otro modo, partiendo de su posición empirista y nominalista, está perfectamente justificada la pretensión de prescindir de los términos teóricos de la física newtoniana. Ahora bien, éstos tenían una función explicativa difícil de obviar en ciertos temas, y muy en particular en el de la asociación entre movimiento circular y fuerza. Tratando de descender de la generalidad de las consideraciones filosóficas al detalle de las descripciones físicas referidas al movimiento, Berkeley se ha visto enredado en la maraña de algunos problemas que no siempre estaba en condiciones de poder[44].

VI OBSERVACIONES SOBRE LA PRESENTE EDICIÓN

El escrito que aquí presentamos vio la luz en vida de Berkeley en dos ocasiones con un intervalo de más de treinta años. La primera edición apareció en Londres en 1721, según ha sido comentado ya. La segunda edición corresponde a la publicación también en Londres en 1752 de la obra Miscellany de este mismo autor, en la que estaba contenido el De Motu.

El texto latino a partir del cual se ha hecho la traducción ha sido tomado del volumen IV de las Obras de Berkeley editadas por Luce y Jessop[45]. Puesto que dicho volumen reproduce el texto de la segunda edición, es también por tanto el que aquí se ofrece.

Prácticamente no hay diferencias entre la primera y la segunda edición, a excepción de ciertas correcciones que realizó Berkeley y que parcialmente se indican por Luce en nota a pie de página. No hemos incluido estas notas, pero en cambio, siguiendo la edición inglesa de Jesseph[46], sí señalamos alguna diferencia entre ambas ediciones no tenida en cuenta por Luce, o algún más que probable error no corregido por su autor ni en 1721 ni en 1752.

Ana Rioja Nieto

UCM

George Berkeley

De Motu

Acerca del movimiento

George Berkeley

De motu

si ve de motus principio & natura,

et de causa communicationis motuum

Acerca del movimiento

o del principio y naturaleza del movimiento,

y de la causa de la comunicación de los

movimientos

De motu

[»] 1. Ad veritatem inveniendam praecipuum est cavisse ne voces male intellectae nobis officiant: quod omnes fere monent philosophi, pauci observant. Quanquam id quidem haud adeo difficile videtur, in rebus praesertim Physicis tractandis, ubi locum habent sensus, experientia, & ratiocinium geometricum. Seposito igitur, quantum licet, omni praejudicio, tam a loquendi consuetudine, quam a philosophorum auctoritate nato, ipsa rerum natura diligenter inspicienda. Neque enim cujusquam auctoritatem usque adeo valere oportet, ut verba ejus & voces in pretio sint, dummodo nihil clari & certi iis subesse comperiatur.

[»] 2. Motus contemplatio mire torsit veterum philosophorum mentes, unde natae sunt variae opiniones supra modum difficiles, ne dicam absurdae, quae quum jam fere in desuetudinem abierint, haud merentur ut iis discutiendis nimio studio immoremur. Apud recentiores autem & saniores hujus aevi Philosophos, ubi de motu agitur, vocabula haud pauca abstractae nimium & obscurae significationis occurrunt, cujusmodi sunt solicitatio gravitatis, conatus, vires mortuae, &c. quae scriptis alioqui doctissimis tenebras offundunt, sententiisque, non minus a vero quam a sensu hominum communi abhorrentibus ortum praebent. Haec vero necesse est ut, veritatis gratia, non alios refellendi studio, accurate discutiantur.

[»] 3. Solicitatio & nisus sive conatus rebus solummodo animatis revera competunt. Cum aliis rebus tribuuntur, sensu metaphorico accipiantur necesse est. A metaphoris autem abstinendum philosopho. Porro seclusa omni tam animae affectione quam corporis motione, nihil clari ac distincti iis vocibus significan cuilibet constabit, qui modo rem serio perpenderit.

[»] 4. Quamdiu corpora gravia a nobis sustinentur, sentimus in nobismet ipsis nisum, fatigationem, & molestiam. Percipimus etiam in gravibus cadentibus motum acceleratum versus centrum telluris: ope sensuum praeterea nihil. Ratione tamen colligitur causam esse aliquam vel principium horum phaenomenon, illud autem gravitas vulgo nuncupatur. Quoniam vero causa descensus gravium caeca sit & incognita: gravitas ea acceptione proprie dici nequit qualitas sensibilis: est igitur qualitas occulta. Sed vix, & ne vix quidem, concipere licet quid sit qualitas occulta, aut qua ratione qualitas ulla agere aut operari quidquam possit. Melius itaque foret, si, missa qualitate occulta, homines attenderent solummodo ad effectus sensibiles, vocibusque abstractis, (quantumvis illae ad disserendum utiles sint) in meditatione omissis, mens in particularibus & concretis, hoc est in ipsis rebus, defigeretur.

[»] 5. Vis similiter corporibus tribuitur; usurpatur autem vocabulum illud, tanquam significaret qualitatem cognitam, distinctamque tam a motu, figura, onmnique alia re sensibili, quam ab omni animalis affectione, id vero nihil aliud esse quam qualitatem occultam rem acrius rimanti constabit. Nisus animalis & motus corporeus vulgo spectantur tanquam symptomata & mensurae hujus qualitatis occultae.

[»] 6. Patet igitur gravitatem aut vim frustra poni pro principio motus: nunquid enim principium illud clarius cognosci potest ex eo quod dicatur qualitas occulta? Quod ipsum occultum est nihil explicat. Ut omittamus causam agentem incognitam rectius posse substantiam quam qualitatem. Porro, vis, gravitas, & istiusmodi voces saepius, nec inepte, in concreto usurpantur, ita ut connotent corpus motum, difficultatem resistendi, &c. Ubi vero a Philosophis adhibentur ad significandas naturas quasdam ab hisce omnibus praecisas & abstractas, quae nec sensibus subjiciuntur nec ulla mentis vi intelligi nec imaginatione effingi possunt, tum demum errores & confusionem pariunt.

[»] 7. Multos autem in errorem ducit, quod voces generales & abstractas in disserendo útiles esse videant, nec tamen earum vim satis capiant. Partim vero a consuetudine vulgari inventae sunt illae ad sermonem abbreviandum, partim, a Philosophis ad docendum excogitatae; non, quod ad naturas rerum accommodatae sint, quae quidem singulares, & concretae existunt, sed quod idoneae ad tradendas disciplinas, propterea quod faciant notiones vel saltem propositiones universales.

[»] 8. Vim corpoream esse aliquid conceptu facile plerumque existimamus: ii tamen qui rem accuratius inspexerunt in diversa sunt opinione, uti apparet ex mira verborum obscuritate qua laborant, ubi illam explicare conantur. Torricellius ait vim & impetum esse res quasdam abstractas subtilesque, & quintessentias quae includuntur in substantia corpórea, tanquam in vase mágico Circes[*]. Leibnitius item in natura vis explicanda hace habet. Vis activa, primitiva, quae est ἐντελέχεια ἡ πρώτη, animae velformae substantiali respondet. Vid. Acta erudit. Lips. Usque adeo necesse est ut vel summi viri quamdiu abstractionibus indulgent, voces nulla certa significatione praeditas & meras scholasticorum umbras sectentur. Alia ex neotericorum scriptis, nec pauca quidem ea, producere liceret, quibus abunde constaret, metaphysicas abstractiones non usquequaque cessisse mechanicae & experimentis, sed negotium inane philosophis etiamnum facessere.

[»] 9. Ex illo fonte derivantur varia absurda cujus generis est illud, vim percussionis utcunque exiguae esse infinite magnam. Quod sane supponit, gravitatem esse qualitatem quandam realem ab aliis omnibus diversam: & gravitationem esse quasi actum hujus qualitatis a motu realiter distinctum; minima autem percussio producit effectum majorem quam maxima gravitado sine motu. Illa scilicet motum aliquem edit, haec nullum. Unde sequitur, vim percussionis ratione infinita excedere vim gravitationis, hoc est esse infinite magnam. Videantur experimenta Galilaei & quae de definita vi percussionis scripserunt Torricellius, Borellus & alii.

[»] 10. Veruntamen fatendum est vim nullam per se immediate sentiri, ñeque aliter quam per effectum cognosci & mensuran; sed vis mortuae seu gravitationis simplicis, in corpore quiescente subjecto nulla facta mutatione, effectus nullus est. Percussionis autem, affectus aliquis. Quoniam ergo vires sunt effectibus proportionales: concludere licet vim mortuam esse nullam: neque tamen propterea vim percussionis esse infinitam: non enim oportet quantitatem ullam positivam habere pro infinita, propterea quod ratione infinita superet quantitatem nullam sive nihil.

[»] 11. Vis gravitationis a momento secerni nequit, momentum autem sine celeritate nullum est, quum sit moles in celeritatem ducta, porro celeritas sine motu intelligi non potest, ergo nec vis gravitationis. Deinde, vis nulla nisi per actionem innotescit & per eandem mensuratur, actionem autem corporis a motu praescindere non possumus, ergo, quamdiu corpus grave plumbi subjecti vel chordae figuram mutat, tamdiu movetur: ubi vero quiescit, nihil agit, vel, quod idem est, agere prohibetur. Breviter, voces istae vis mortua & gravitatio, etsi per abstractionem metaphysicam aliquid significare supponuntur diversum a movente, moto, motu & quiete, revera tamen id totum nihil est.

[»] 12. Siquis diceret pondus appensum vel impositum agere in chordam, quoniam impedit quominus se restituat vi elastica: dico, pari ratione corpus quodvis inferum agere in superius incumbens, quoniam illud descendere prohibet: dici vero non potest actio corporis, quod prohibeat aliud corpus existere in eo loco quem occupat.

[»] 13. Pressionem corporis gravitantis quandoque sentimus. Verum sentio ista molesta oritur ex motu corporis istius gravis fibris nervisque nostri corporis communicato, & eorundem situm immutante, adeoque percussioni accepta referri debet. In hisce rebus multis & gravibus praejudiciis laboramus, sed illa acri atque iterata meditatione subigenda sunt, vel potius penitus averruncanda.

[»] 14. Quo probetur, quantitatem ullam esse infinitam, ostendi oportet partem aliquam finitam homogeneam in ea infinities contineri. Sed vis mortua se habet ad vim percussionis non ut pars ad totum, sed ut punctum ad lineam, juxta ipsos vis infinitae percussionis auctores. Multa in hanc rem adjicere liceret sed vereor ne prolixus sim.

[»] 15. Ex principiis praemissis lites insignes solvi possunt, quae viros doctos multum exercuerunt. Hujus rei exemplum sit controversia illa de proportione virium. Una pars dum concedit, momenta, motus, impetus, data mole, esse simpliciter ut velocitates, affirmat vires esse ut quadrata velocitatum. Hanc autem sententiam supponere, vim corporis distinguí a momento, motu, & impetu, eaque suppositione sublata corruere, nemo non videt.

[»] 16. Quo clarius adhuc appareat, confusionem quandam miram per abstractiones metaphysicas in doctrinam de motu introductam esse, videamus quantum intersit inter notiones virorum celebrium de vi & ímpetu. Leibnitius impetum cum motu confundit. Juxta Newtonum impetus revera idem est cum vi inertiae. Borellus asserit impetum non aliud esse quam gradum velocitatis. Alii impetum & conatum inter se differre, alii non differre volunt. Plerique vim motricem motui proportionalem intelligunt, nonnulli aliam aliquam vim praeter motricem, & diversimode mensurandam, utpote per quadrata velocitatum in moles, intelligere prae se ferunt. Sed infinitum esset haec prosequi.

[»] 17. Vis, gravitas, attractio, & hujusmodi voces útiles sunt ad ratiocinia, & computationes de motu & corporibus motis: sed non ad intelligendam simplicem ipsius motus naturam, vel ad qualitates totidem distinctas designandas. Attractionem certe quod attinet, patet illam ab Newtono adhiberi, non tamquam qualitatem veram & physicam, sed solummodo ut hypothesin mathematicam. Quin & Leibnitius, nisum elementarem seu solicitationem ab impetu distinguens, fatetur illa entia non re ipsa inveniri in rerum natura, sed abstractione facienda esse.

[»] 18. Similis ratio est compositionis & resolutionis virium quarumcunque directarum in quascunque obliquas, per diagonalem & latera parallelogrammi. Haec mechanicae & computationi inserviunt: sed aliud est computationi & demonstrationibus mathematicis inservire, aliud, rerum naturam exhibere.

[»] 19. Ex recentioribus multi sunt in ea opinione, ut putent motum ñeque destruí nec de novo gigni, sed eandem semper motus quantitatem permanere. Aristóteles etiam dubium illud olim proposuit, utrum motus factus sit & corruptus, an vero ab aeterno? Phys. 1. 8. Quod vero motus sensibilis pereat, patet sensibus, illi autem eundem impetum, nisum, aut summam virium eandem manere velle videntur. Unde affirmat Borellus, vim in percussione, non imminui sed expandí, ímpetus etiam contrarios suscipi & retineri in eodem corpore. Item Leibnitius nisum ubique & semper esse in materia, &, ubi non patet sensibus, ratione intelligi contendit. Haec autem nimis abstracta esse & obscura, ejusdemque fere generis cum formis substantialibus & Entelechiis, fatendum.

[»] 20. Quotquot ad explicandam motus causam atque originem vel principio Hylarchico, vel naturae indigentia, vel appetitu, aut denique instinctu naturali utuntur, dixisse aliquid potius quam cogitasse censendi sunt. Neque ab hisce multum absunt qui supposuerint partes terrae esse se moventes, aut etiam spiritus iis implantatos ad instar formae[*], ut assignent causam accelerationis gravium cadentium. Aut qui dixerit[**] in corpore praeter solidam extensionem debere etiam poni aliquid unde virium considerado oriatur. Siquidem hi omnes vel nihil particulare & determinatum enuntiant: vel, si quid sit, tam difficilo erit illud explicare, quam id ipsum cujus explicandi causa adducitur.

[»] 21. Frustra ad naturam illustrandam adhibentur ea quae nec sensibus patent, nec ratione intelligi possunt. Videndum ergo quid sensus, quid experientia, quid demum ratio iis innixa suadeat. Dúo sunt summa rerum genera, corpus & anima. Rem extensam, solidam, mobilem, figuratam, aliisque qualitatibus quae sensibus occurrunt praeditam, ope sensuum, rem vero sentientem, percipientem, intelligentem, conscientia quadam interna cognovimus. Porro, res istas plañe inter se diversas esse, longeque heterogéneas, cernimus. Loquor autem de rebus cognitis, de incognitis enim disserere nil juvat.

[»] 22. Totum id quod novimus, cui nomen corpus indidimus, nihil in se continet quod motus principium seu causa efficiens esse possit; etenim impenetrabilitas, extensio, figura nullam includunt vel connotant potentiam producendi motum: quinimo e contrario non modo illas verum etiam alias, quotquot sint, corporis qualitates singillatim percurrentes, videbimus omnes esse revera passivas, nihilque iis activum inesse, quod ullo modo intelligi possit tanquam fons & principium motus. Gravitatem quod attinet, voce illa nihil cognitum & ab ipso effectu sensibili, cujus causa quaeritur, diversum significari jam ante ostendimus. Et sane quando corpus grave dicimus nihil aliud intelligimus, nisi quod feratur deorsum, de causa hujus effectus sensibilis nihil omnino cogitantes.

[»] 23. De corpore itaque audacter pronunciare licet, utpote de re comperta, quod non sit principium motus. Quod si quisquam, praeter solidam extensionem ejusque modificationes, vocem corpus qualitatem etiam occultam, virtutem, formam, essentiam complecti sua significatione contendat; licet quidem illi inutili negotio sine ideis disputare, & nominibus nihil distincte exprimentibus abuti. Caeterum sanior philosophandi ratio videtur ab notionibus abstractis & generalibus (si modo notiones dici debent quae intelligi nequeunt) quantum fieri potest abstinuisse.

[»] 24. Quicquid continetur in idea corporis novimus: quod vero novimus in corpore id non esse principium motus constat. Qui praeterea aliquid incognitum in corpore, cujus ideam nullam habent, comminiscuntur, quod motus principium dicant: ii revera nihil aliud quam principium motus esse incognitum dicunt. Sed hujusmodi subtilitatibus diutius immorari piget.

[»] 25. Praeter res corpóreas alterum est genus rerum cogitantium, in iis autem potentiam inesse corpora movendi, propria experientia didicimus, quandoquidem anima nostra pro lubitu possit riere & sistere membrorum motus, quacunque tandem ratione id fiat. Hoc certe constat, corpora moveri ad nutum animae, eamque proinde haud ineple dici posse principium motus; particulare quiclcm & subordinatum, quodque ipsum dependeat a primo & universali principio.

[»] 26. Corpora gravia feruntur deorsum, elsi nullo impulsu apparente agitata, non tamen exislimandum proptereain iis contineri principium motus: cujus rei hanc rationem assignat Aristóteles, gravia, & levia, inquit, non moventur a seipsis, id enim vitale esset, & se sistere possent. Gravia omnia una eadcmque certa & constanti lege centrum telluris petunt, neque in ipsis animadvertitur principium vel facultas ulla motum istum sistendi, minuendi vel, nisi pro rata proportione, augendi, aut denique iillo modo immutandi: habent adeo se passive. Porro idem, stricte & accurate loquendo, dicendum de corporilms percussivis. Corpora istaquamdiu moventur, ut & in ipso percussionis momento, se gerunt passive, perinde scilicet atque cum quiescunt. Corpus iners tam agit quam corpus motum, si res ad verum exigatur: id quod agnoscit Newtonus, ubi ait, vim inertiae esse eandem cum impetu. Corpus autem iners & quietum nihil agit, ergo nec motum.

[»] 27. Revera corpus aeque perseverat in utrovis statu, vel motus vel quietis. Ista vero perseverantia non magis dicenda est actio corporis, quam existentia ejusdem actio diceretur. Perseverantia nihil aliud est quam continuatio in eodem modo existendi, quae proprie dici actio non potest. Caeterum resistentiam, quam experimur in sistendo corpore moto, ejus actionem esse fingimus vana specie delusi. Revera enim ista resistentia quam sentimus, passio est in nobis, neque arguit corpus agere, sed nos pati: constat utique nos idem passuros fuisse, sive corpus illud a se moveatur, sive ab alio principio impellatur.

[»] 28. Actio & reactio dicuntur esse in corporibus; nec incommode ad demonstrationes mechanicas. Sed cavendum, ne propterea supponamus virtutem aliquam realem quae motus causa, sive principium sit, esse in iis. Etenim voces illae eodem modo intelligendae sunt ac vox attractio, & quemadmodum haec est hypothesis solummodo mathematica non autem qualitas physica; idem etiam de illis intelligi debet, & ob eandem rationem. Nam sicut veritas & usus theorematum de mutua corporum attractione in philosophia mechanica stabiles manent, utpote unice fundati in motu corporum, sive motus iste causari supponatur per actionem corporum se mutuo attrahentium, sive per actionem agentis alicujus a corporibus diversi impellentis & moderantis corpora; pari ratione, quaecunque tradita sunt de regulis & legibus motuum, simul ac theoremata inde deducta, manent inconcussa, dummodo concedantur effectus sensibiles, & ratiocinia iis innixa; sive supponamus actionem ipsam, aut vim horum effectuum causatricem, esse in corpore, sive in agente incorpóreo.

[»] 29. Auferantur ex idea corporis extensio, soliditas, figura, remanebit nihil. Sed qualitates istae sunt ad motum indifferentes, nec in se quidquam habent, quod motus principium dici possit. Hoc ex ipsis ideis nostris perspicuum est. Si igitur voce Corpus significatur, id quod concipimus: plañe constat inde non peti posse principium motus: pars scilicet nulla aut attributum illius causa efficiens vera est, quae motum producat. Vocem autem proferre, & nihil concipere, id demum indignum esset philosopho.

[»] 30. Datur res cogitans activa quam principium motus esse in nobis experimur. Hanc animam, mentem, spiritum dicimus; datur etiam res extensa, iners, impenetrabilis, mobilis, quae a priori toto coelo differt, novumque genus constituit. Quantum intersit inter res cogitantes & extensas, primus omnium deprehendens Anaxagoras vir longe sapientissimus, asserebat mentem nihil habere cum corporibus commune, id quod constat ex primo libro Aristotelis de anima. Ex neotericis idem optime animadvertit Cartesius. Ab eo alii rem satis claram vocibus obscuris impeditam ac difficilem reddiderunt.

[»] 31. Ex dictis manifestum est eos qui vim activam, actionem, motus principium, in corporibus revera inesse affirmant, sententiam nulla experientia fundatam amplecti, eamque terminis obscuris & generalibus adstruere, nec quid sibi velint satis intelligere. E contrario, qui mentem esse principium motus volunt, sententiam propria experientia munitam proferent, hominumque omni aevo doctissimorum suffragiis comprobatam.

[»] 32. Primus Anaxagoras xóv vouv introduxit, qui motum inerti materiae imprimeret, quam quidem sententiam probat etiam Aristóteles pluribusque confirmat, aperte pronuncians primum movens esse immobile, indivisibile, & nullam habens magnitudinem. Dicere autem, omne motivum esse movile, recte animadvertit idem esse ac siquis diceret, omne aedificativum esse aedifícabile, Phys. 1. 8. Plato insuper in Timaeo tradit machinam hanc corpoream, seu mundum visibilem agitari & animari a mente, quae sensum omnem fugiat. Quinetiam hodie, philosophi Cartesiani principium motuum naturalium Deum agnoscunt. Et Newtonus passim nec obscure innuit, non solummodo motum ab initio a numine profectum esse, verum adhuc systema mundanum ab eodem actu moveri. Hoc sacris literis consonum est: hoc scholasticorum calculo comprobatur. Nam etsi peripatetici naturam tradant esse principium motus & quietis, interpretantur tamen naturam naturantem esse Deum. Intelligunt nimirum corpora omnia systematis hujusce mundani a mente praepotenti, juxta certam & constantem rationem moveri.

[»] 33. Caeterum qui principium vítale corporibus tribuunt, obscurum aliquid & rebus parum conveniens fingunt. Quid enim aliud est vitali principio praeditum esse quam vivere? Aut vivere quam se movere, sistere, & statum suum mutare? Philosophi autem hujus saeculi doctissimi pro principio indubitatio ponunt, omne corpus perseverare in statu suo, vel quietis vel motus uniformis in directum, nisi quatenus aliunde cogitur statum illum mutare; e contrario, in anima sentimus esse facultatem tam statum suum quam aliarum rerum mutandi; id quod proprie dicitur vítale, animanque a corporibus longe discriminat.

[»] 34. Motum & quietem in corporibus recentiores considerant velut dúos status existendi, in quorum utrovis corpus omne sua natura iners permaneret, nulla vi externa urgente. Unde colligere licet, eandem esse causam motus & quietis, quae est existentiae corporum. Neque enim quaerenda videtur alia causa existentiae corporis successivae in diversis partibus temporis. De Deo autem optimo maxima rerum omnium conditore & conservatore tractare: & qua ratione res cunctae a summo & vero ente pendeant demonstrare, quamvis pars sit scientiae humanae praecellentissima, spectat tamen potius ad philosophiam primam seu metaphysicam & theologiam, quam ad philosophiam naturalem, quae hodie fere omnis continetur in experimentis & mechanica. Itaque cognitionem de Deo vel supponit philosophia naturalis, vel mutuatur ab aliqua scientia superiori. Quanquam verisssimum sit, naturae investigationem scientiis altioribus argumenta egregia ad sapientiam, bonitatem & potentiam Dei illustrandam & probandam undequaque subministrare.

[»] 35. Quod haec minus intelligantur, in causa est, cur nonnulli immerito repudient physicae principia mathematica, eo scilicet nomine quod illa causas rerum efficientes non assignant. Quum tamen revera ad physicam aut mechanicam spectet regulas solummodo, non causas efficientes, impulsionum attractionumve &, ut verbo dicam, motuum leges tradere: ex iis vero positis phaenomenon particularium solutionem, non autem, causam efficientem assignare.

[»] 36. Multum intererit considerasse quid proprie sit principium & quo sensu intelligenda sit vox illa apud philosophos. Causa quidem vera efficiens, & conservatrix rerum omnium jure optimo appellatur fons & principium earundem. Principia vero philosophiae experimentalis proprie dicenda sunt fundamenta, quibus illa innititur, seu fontes unde derivatur, (non dico existentia, sed) cognitio rerum corporearum, sensus utique & experientia. Similiter, in philosophia mechanica, principia dicenda sunt, in quibus fundatur & continetur universa disciplina, leges illae motuum primariae, quae experimentis comprobatae, ratiocinio etiam excultae sunt & redditae universales. Hae motuum leges commode dicuntur principia, quoniam ab iis tam theoremata mechanica generaba quam particulares tcov cpouvopévcov explicationes derivantur.

[»] 37. Tum nimirum dici potest quidpiam explicari mechanice, cum reducitur ad ista principia simplicissima & universalissima, & per accuratum ratiocinium, cum iis consentaneum & connexum esse ostenditur. Nam, inventis semel naturae legibus, deinceps monstrandum est philosopho, ex constanti harum legum observatione, hoc est, ex iis principiis phaenomenon quodvis necessario consequi: id quod est phaenomena explicare & solvere, causamque, id est rationem cur fiant, assignare.

[»] 38. Mens humana gaudet scientiam suam extendere & dilatare. Ad hoc autem notiones & propositiones generales efformandae sunt, in quibus quodam modo continentur propositiones & cognitiones particulares, quae tum demum intelligi creduntur. Hoc geometris notissimum est. In mechanica etiam praemittuntur notiones, hoc est defmitiones, et enunciationes de motu primae & generales, ex quibus postmodum methodo mathematica conclusiones magis remotae, & minus generales colliguntur. Et sicut per applicationem theorematum geometricorum, corporum particularium magnitudines mensurantur; ita etiam per applicationem theorematum mechanices universalium, systematis mundani partium quarumvis motus, & phaenomena inde pendentia innotescunt & determinantur: ad quem scopum unice collineandum physico.

[»] 39. Et quemadmodum geometrae disciplinae causa, multa comminiscuntur, quae nec ipsi describere possunt, nec in rerum natura invenire: simili prorsus ratione mechanicus voces quasdam abstractas & generales adhibet, fingitque in corporibus vim, actionem, attractionem, solicitationem, &c. quae ad theorias & enunciationes, ut & computationes de motu apprime útiles sunt, etiamsi in ipsa rerum veritate & corporibus actu existentibus frustra quaererentur, non minus quam quae a geometris per abstractionem mathematicam finguntur.

[»] 40. Revera, ope sensuum nihil nisi effectus seu qualitates sensibiles, & res corpóreas omnino passivas, sive in motu sint sive in quiete, percipimus: ratioque & experientia activum nihil praeter mentem aut animam esse suadet. Quidquid ultra fingitur, id ejusdem generis esse cum aliis hypothesibus & abstractionibus mathematicis existimandum; quod penitus animo infigere oportet. Hoc ni fíat, facile in obscuram scholasticorum subtilitatem, quae per tot saecula, tanquam dirá quaedam pestis, philosophiam corrupit, relabi possumus.

[»] 41. Principia mechanica legesque motuum aut naturae universales, saeculo ultimo feliciter inventae, & subsidio geometriae tractatae & applicatae, miram lucem in philosophiam intulerunt. Principia vero metaphysica causaeque reales eficientes motus & existentiae corporum attributorumve corporeorum nullo modo ad mechanicam aut experimenta pertinent, neque eis lucem daré possunt, nisi quatenus, velut praecognita inserviant ad limites physicae praefiniendos, eaque ratione ad tollendas difficultates quaestionesque peregrinas.

[»] 42. Qui a spiritibus motus principium petunt, ii vel rem corpoream vel incorpoream voce spiritus intelligunt: si rem corpoream, quantumvis tenuem, tamen redit dificultas: si incorpoream, quantumvis id verum sit, attamen ad physicam non proprie pertinet. Quod si quis philosophiam naturalem ultra limites experimentorum & mechanicae extenderit, ita ut rerum etiam incorporearum, & inextensarum cognitionem complectatur: latior quidem illa vocis acceptio tractationem de anima, mente, seu principio vitali admittit. Caeterum commodius erit, juxta usum jam fere receptum, ita distinguere inter scientias, ut singulae propriis circumscribantur cancellis, & philosophus naturalis totus sit in experimentis, legibusque motuum, & principiis mechanicis, indeque depromptis ratiociniis; quidquid autem de aliis rebus protulerit id superiori alicui scientiae acceptum referat. Etenim ex cognitis naturae legibus pulcherrimae theoriae, praxes etiam mechanicae ad vitam útiles consequuntur. Ex cognitione autem ipsius naturae auctoris considerationes, longe praestantissimae quidem illae, sed metaphysicae, theologicae, morales oriuntur.

[»] 43. De principiis hactenus: nunc dicendum de natura motus, atque is quidem, cum sensibus clare percipiatur non tam natura sua, quam doctis philosophorum commentis obscuratus est. Motus nunquam in sensus nostros incurrit sine mole corpórea, spatio, & tempore. Sunt tamen qui motum, tanquam ideam quandam simplicem & abstractam, atque ab ómnibus aliis rebus sejunctam, contemplan student. Verum idea illa tenuissima & subtilissima intellectus aciem eludit: id quod quilibet secum meditando experiri potest. Hinc nascuntur magnae difficultates de natura motus, & definitiones, ipsa re quam illustrare debent, longe obscuriores. Hujusmodi sunt definitiones illae Aristotelis & Scholasticorum, qui motum dicunt esse actum mobilis, quatenus est mobile, vel actum entis in potentia quatenus in potentia. Hujusmodi etiam est illud, viri inter recentiores celebris, qui asserit nihil in motu esse reale praeter momentaneum illud quod in vi ad mutationem nitente constituí debet. Porro, constat, horum & similium definitionum auctores in animo habuisse abstractam motus naturam, seclusa omni temporis & spatii consideratione, explicare, sed qua ratione abstracta illa motus quintessentia (ut ita dicam) intelligi possit non video.

[»] 44. Neque hoc contenti, ulterius pergunt partesque ipsius motus a se invicem dividunt & secernunt, quarum ideas distinctas, tanquam entium revera distinctorum, efformare conantur. Etenim sunt qui motionem a motu distinguant, illam velut instantaneum motus elementum spectantes. Velocitatem insuper, conatum, vim, impetum totidem res essentia diversas esse volunt, quarum quaeque per propriam atque ab aliis ómnibus segregatam & abstractam ideam intelectui objiciatur. Sed in hisce rebus discutiendis, stantibus iis quae supra disseruimus, non est cur diutius immoremur.

[»] 45. Multi etiam per transitum motum definiunt, obliti scilicet transitum ipsum sine motu intelligi non posse, & per motum definiri oportere. Verissimum adeo est definitiones, sicut nonnullis rebus lucem, ita vicissim aliis tenebras afierre. Et profecto, quascumque res sensu percipimus, eas clariores aut notiores definiendo efficere vix quisquam potuerit. Cujus rei vana spe allecti res faciles difficillimas reddiderunt philosophi, mentesque suas difficultatibus, quas ut plurimum ipsi peperissent, implicavere. Ex hocce definiendi, simulac abstrahendi studio, multae, tam de motu, quam de aliis rebus natae subtilissimae quaestiones, eaedemque nullius utilitatis, hominum ingenia frustra torserunt, adeo ut Aristóteles ultro & saepius fateatur motum esse actum quendam cognitu difficilem, & nonnulli ex veteribus usque eo nugis exercitati deveniebant, ut motum omnino esse negarent.

[»] 46. Sed hujusmodi minutiis distineri piget. Satis sit fontes solutionum indicasse: ad quos etiam illud adjungere libet: quod ea quae de infinita divisione temporis & spatii in mathesi traduntur, ob congenitam rerum naturam paradoxa & theorias spinosas (quales sunt illae omnes in quibus agitur de infinito) in speculationes de motu intulerunt. Quidquid autem hujus generis sit, id omne motus commune habet cum spatio & tempore, vel potius ad ea refert acceptum.

[»] 47. Et quemadmodum, ex una parte nimia abstractio seu divisio rerum vere inseparabilium, ita, ab altera parte, compositio seu potius confusio rerum diversissimarum motus naturam perplexam reddidit. Usitatum enim est motum cum causa motus efficiente confundere. Unde accidit ut motus sit quasi biformis, unam faciem sensibus obviam, alteram caliginosa nocte obvolutam habens. Inde obscuritas & confusio, & varia de motu paradoxa originem trahunt, dum effectui perperam tribuitur id quod revera causae solummodo competit.

[»] 48. Hinc oritur opinio illa, eandem semper motus quantitatem conservari; quod, nisi intelligatur de vi & potentia causae, sive causa illa dicatur natura, sive νοῦϛ, vel quodcunque tandem agens sit, falsum esse cuivis facile constabit. Aristóteles quidem 1. 8. Physicorum, ubi quaerit utrum motus factus sit & corruptus, an vero ab aeterno tanquam vita immortalis insit rebus omnibus, vitale principium potius, quam effectum externum, sive mutationem loci intellexisse videtur.

[»] 49. Hinc etiam est, quod multi suspicantur motum non esse meram passionem in corporibus. Quod si intelligamus id quod, in motu corporis, sensibus objicitur, quin omnino passivum sit nemo dubitare potest. Ecquid enim in se habet successiva corporis existentia in diversis locis, quod actionem referat, aut aliud sit quam nudus & iners effectus?

[»] 50. Peripatetici, qui dicunt motum esse actum unum utriusque, moventis & moti, non satis discriminant causam ab effectu. Similiter, qui nisum aut conatum in motu fingunt, aut idem corpus simul in contrarias partes ferri putant, eadem idearum confusione, eadem vocum ambiguitate ludificari videntur.

[»] 51. Juvat multum, sicut in aliis ómnibus, ita in scientia de motu accuratam diligentiam adhibere, tam ad aliorum conceptus intelligendos quam ad suos enunciandos: in qua re nisi peccatum esset, vix credo in disputationem trahi potuisse, utrum corpus indifferens sit ad motum & ad quietem necne. Quoniam enim experientia constat, esse legem naturae primariam, ut corpus perinde perseveret in statu motus ac quietis, quamdiu aliunde nihil accidat ad statum istum mutandum. Et propterea vim inertiae sub diverso respectu esse vel resistentiam, vel impetum, colligitur. Hoc sensu, profecto corpus dici potest sua natura indifferens ad motum vel quietem. Nimirum, tam difficile est quietem in corpus motum, quam motum in quiescens inducere; cum vero corpus pariter conservet statum utrumvis, quid ni dicatur ad utrumvis se habere indifferenter?

[»] 52. Peripatetici pro varietate mutationum, quas res aliqua subiré potest, varia motus genera distinguebant. Hodie de motu agentes intelligunt solummodo motum localem. Motus autem localis intelligi nequit nisi simul intelligatur quid sit locus; is vero a neotericis definitur pars spatii quam corpus occupat, unde dividitur in relativum & absolutum pro ratione spatii. Distinguunt enim Ínter spatium absolutum sive verum, ac relativum sive apparens. Volunt scilicet dari spatium undequaque immensum, immobile, insensibile, corpora universa permeans & continens, quod vocant spatium absolutum. Spatium, autem, a corporibus comprehensum, vel definitum, sensibusque adeo subjectum, dicitur spatium relativum, apparens, vulgare.

[»] 53. Fingamus itaque corpora cuneta destrui & in nihilum redigi. Quod reliquum est vocant spatium absolutum, omni relatione quae a situ & distantiis corporum oriebatur, simul cum ipsis corporibus, sublata. Porro spatium illud est infinitum, immobile, indivisible, insensibile, sine relatione & sine distinctione. Hoc est, omnia ejus attributa sunt privativa vel negativa: videtur igitur esse merum nihil. Parit solummodo difficultatem aliquam quod extensum sit. Extensio autem est qualitas positiva. Verum qualis tándem extensio est illa, quae nec dividi potest, nec mensuran, cujus nullam partem, nec sensu percipere, nec imaginatione depingere possumus? Etenim nihil in imaginationem cadit, quod, ex natura rei, non possibile est ut sensu percipiatur, siquidem imaginado nihil aliud est quam facultas representatrix rerum sensibilium, vel actu existentium, vel saltem possibilium. Fugit insuper intellectum purum, quum facultas illa versetur tantum circa res spirituales & inextensas, cujusmodi sunt mentes nostrae, earumque habitus, passiones, virtutes & simila. Ex spatio igitur absoluto, auferamus modo vocabula, & nihil remanebit in sensu, imaginatione aut intellectu; nihil aliud ergo iis designatur, quam pura privatio aut negatio, hoc est, merum nihil.

[»] 54. Confitendum omnino est nos circa hanc rem gravissimis praejudiciis teneri, a quibus ut liberemur, omnis animi vis exerenda. Etenim multi, tantum abest quod spatium absolutum pro nihilo ducant ut rem esse ex ómnibus (Deo excepto) unicam existiment, quae annihilari non possit: statuantque illud suapte natura necessario existere, aeternumque esse & increatum, atque adeo attributorum divinorum particeps. Verun enimvero quum certissimum sit, res omnes, quas nominibus designamus, per qualitates aut relationes, vel aliqua saltem ex parte, cognosci (ineptum enim foret vocabulis uti quibus cogniti nihil, nihil notionis, ideae vel conceptus subjiceretur). Inquiramus diligenter, utrum formare liceat ideam ullam spatii illius puri, realis, absoluti, post omnium corporum annihilationem perseverantis existere. Ideam porro talem paulo acrius intuens, reperio ideam esse nihili purissimam, si modo idea appellanda sit. Hoc ipse summa adhibita diligentia expertus sum: hoc alios pari adhibita diligentia experturos reor.

[»] 55. Decipere non nonnunquam solet, quod aliis ómnibus corporibus imaginatione sublatis, nostrum tamen manere supponimus. Quo supposito, motum membrorum ab omni parte liberrimum imaginamur. Motus autem sine spatio concipi non potest. Nihilominus si rem attento animo recolamus, constabit primo concipi spatium relativum partibus nostri corporis definitum: 2° movendi membra potestatem liberrimam nullo obstáculo retusam: & praeter haec dúo nihil. Falso tamen credimus tertium aliquod, spatium, videlicet, immensum realiter existere, quod liberam potestatem nobis faciat movendi corpus nostrum: ad hoc enim requiritur absentia solummodo aliorum corporum. Quam absentiam, sive privationem corporum, nihil esse positivum fateamur necesse est[*].

[»] 56. Caeterum hasce res nisi quis libero & acri examine perspexerit, verba & voces parum valent. Meditanti vero, & rationes secum reputanti, ni fallor, manifestum erit, quaecunque de spatio puro & absoluto praedicantur, ea omnia de nihilo praedicari posse. Qua ratione mens humana facillime liberatur a magnis difficultatibus, simulque ab ea absurditate tribuendi existentiam necessariam ulli rei praeterquam soli Deo optimo máximo.

[»] 57. In proclivi esset sententiam nostram argumentis a posteriori (ut loquuntur) ductis confirmare, quaestiones de spatio absoluto proponendo, expempli gratia, utrum sit substantia vel accidens? Utrum creatum vel increatum? & absurditates ex utravis parte consequentes demonstrando. Sed brevitati consulendum. Illud tamen omitti non debet, quod sententiam hancce Democritus olim calculo suo comprobavit, uti auctor est Aristóteles 1.1. Phys. ubi haec habet; Democritus solidum & inane ponit principia, quarum aliud quidem ut quod est, aliud ut quod non est esse dicit. Scrupulum si forte injiciat, quod distinctio illa inter spatium absolutum & relativum a magni nominis philosophis usurpetur, eique quasi fundamento inaedificentur multa praeclara theoremata, scrupulum istum vanum esse, ex iis, quae secutura sunt, apparebit.

[»] 58. Ex praemissis patet, non convenire, ut definiamus locum verum corporis, esse partem spatii absoluti quam occupat corpus, motumque verum seu absolutum esse mutationem loci veri & absoluti. Siquidem omnis locus est relativus, ut et omnis motus. Veruntamen ut hoc clarius appareat, animadvertendum est, motum nullum intelligi posse sine determinatione aliqua seu directione, quae quidem intelligi nequit, nisi praeter corpus motum, nostrum etiam corpus, aut aliud aliquod, simul intelligatur existere. Nam sursum, deorsum, sinistrórsum, dextrorsum omnesque plagae & regiones in relatione aliqua fundantur, &, necessario, corpus a moto diversum connotant & supponunt. Adeo ut, si reliquis corporibus in nihilum redactis, globus, exempli gratia, unicus existere supponatur; in illo motus nullus concipi possit; usque adeo necesse est, ut detur aliud corpus, cujus situ motus determinari intelligatur. Hujus sententiae veritas clarissime elucebit, modo corporum omnium tam nostri quam aliorum praeter globum istum unicum, annihilationem recte supposuerimus.

[»] 59. Concipiantur porro duo globi, & praeterea nil corporeum, existere. Concipiantur deinde vires quomodocunque applicari, quicquid tandem per applicationem virium intelligamus, motus circularis duorum globorum circa commune centrum nequit per imaginationem concipi. Supponamus deinde coelum fixarum creari: subito ex concepto appulsu globorum ad diversas coeli istius partes motus concipietur. Scilicet cum motus natura sua sit relativus, concipi non potuit priusquam darentur corpora correlata. Quemadmodum nec ulla alia relatio sine correlatis concipi potest.

[»] 60. Ad motum circularem quod attinet, putant muhi, crescente motu vero circulari, corpus necessario magis semper magisque ab axe niti. Hoc autem ex eo provenit, quod, cum motus circularis spectari possit tanquam in omni momento a duabus directionibus ortum trahens, una secundum radium, altera secundum tangentem; si in hac ultima tantum directione impetus augeatur, tum a centro recedet corpus motum, orbita vero desinet esse circularis. Quoμ si aequaliter augeantur vires in utraque directione, manebit motus circularis, sed acceleratus conatlÍ, qui non magis arguet vires recedendi ab axe, quam accedendi ad eundem, auctas esse. Dicendum icitur, aquam in situla circumactam ascenderé ad latera vasis, propterea quod, applicatis novis viribus in directione tangentis ad quamvis particulam aquae, eodem instanti non applicentur novae vires aequales centripetae. Ex quo experimento nullo modo sequitur, motum absolutum circularem per vires recedendi ab axe motus necessario dignosci. Porro, qua ratione intelligendae sunt voces istae, vires corporum & conatus, ex praemissis satis superque innotescit.

[»] 61. Quo modo curva consideran potest tanquam constans ex rectis infinitis, etiamsi revera ex illis non constet, sed quod ea hypothesis ad geometriam utilis sit, eodem motus circularis spectari potest, tanquam a directionibus rectilineis infinitis ortum ducens, quae suppositio utilis est in philosophia mechanica. Non tamen ideo affirmandum, impossibile esse, ut centrum gravitatis corporis cujusvis successive existat in singulis punctis peripheriae circularis, nulla ratione habita directionis ullius rectilineae, sive in tangente, sive in radio.

[»] 62. Haud omittendum est, motium lapidis in funda, aut aquae in situla circumacta dici non posse motum vere circularem, juxta mentem eorum qui per partes spatii absoluti definiunt loca vera corporum; cum sit mire compositus ex motibus non solum situlae vel fundae, sed etiam telluris diurno circa proprium axem, menstruo circa commune centrum gravitatis terrae & lunae, & annuo circa solem. Et propterea, particula quaevis lapidis vel aquae describat lineam a circulan longe abhorrentem. Ñeque revera est, qui creditur, conatus axifugus, quoniam non respicit unum aliquem axem ratione spatii absoluti, supposito quod detur tale spatium: proinde non video quomodo appellari possit conatus unicus, cui motus vere circularis tanquam proprio & adaequato effectui respondet.

[»] 63. Motus nullus dignosci potest, aut mensurari, nisi per res sensibiles. Cum ergo spatium absolutum nullo modo in sensus incurrat, necesse est ut inutile prorsus sit ad distinctionem motuum. Praeterea, determinatio sive directio motui essentialis est, illa vero in relatione consistit. Ergo impossibile est ut motus absolutus concipiatur.

[»] 64. Porro, quoniam pro diversitate loci relativi, varius sit motus ejusdem corporis, quinimo, uno respectu moveri, altero quiescere dici quidpiam possit: ad determinandum motum verum & quietem veram, quo scilicet tollatur ambiguitas, & consulatur mechanicae philosophorum, qui systema rerum latius contemplantur, satis fuerit spatium relativum fixarum coelo, tanquam quiescente spectato, conclusum adhibere, loco spatii absoluti. Motus autem & quies tali spatio relativo definid, commode adhiberi possunt loco absolutorum, qui ab illis nullo symptomate discerní possunt. Etenim imprimantur utcunque vires: sint quicunque conatus; concedamus motum distinguí per actiones in corpora exercitas; nunquam tamen inde sequetur, dari spatium illud, & locum absolutum, ejusque mutationem esse locum verum.

[»] 65. Leges motuum, effectusque, & theoremata eorundem proportiones & calculos continentia, pro diversis viarum figuris, accelerationibus itidem & directionibus diversis, mediisque plus minusve resistentibus, haec omnia constant sine calculatione motus absoluti. Uti vel ex eo patet quod, quum secundum illorum principia qui motum absolutum inducunt, nullo symptomate scire liceat, utrum integra rerum compages quiescat, an moveatur uniformiter in directum, perspicuum sit motum absolutum nullius corporis cognosci posse.

[»] 66. Ex dictis patet ad veram motus naturam perspiciendam summopere juvaturum: l° Distinguere inter hypotheses mathematicas & naturas rerum. 2o Cavere ab abstractionibus. 3⁰ Considerare motum tanquam aliquid sensible, vel saltem imaginabile: mensurisque relativis esse contentos. Quae si fecerimus, simul clarissima quaeque philosophiae mechanicae theoremata, quibus reserantur naturae recessus, mundique systema calculis humanis subjicitur, manebunt intemerata: et motus contemplatio a mille minutiis, subtilitatibus, ideisque abstractis libera evadet. Atque haec de natura motus dicta sufficiant.

[»] 67. Restat, ut disseramus de causa communicationis motuum. Esse autem vim impressam in corpus mobile, causam motus in eo plerique existimant. Veruntamen, illos non assignare causam motus cognitam, & a corpore motuque distinctam, ex praemissis constat. Patet insuper vim non esse rem certam & determinatam, ex eo quod viri summi de illa multum diversa, immo contraria, proferant, salva tamen in consequentiis veritate. Siquidem Newtonus ait vim impressam consistere in actione sola, esseque actionem exercitam in corpus ad statum ejus mutandum, nec post actionem manere. Torricellius cumulum quendam sive aggregatum virium impressarum per percussionem in corpus mobile recipi, ibidemque manere atque impetum constituere contendit. Idem fere Borellus aliique praedicant. At vero, tametsi inter se pugnare videantur Newtonus & Torricellius, nihilominus, quum dum singuli sibi consentanea proferunt, res satis commode ab utrisque explicatur. Quippe vires omnes corporibus attributae, tam sunt hypotheses mathematicae quam vires attractivae in planetis & solé. Caeterum entia mathematica in rerum natura stabilem essentiam non habent: pendent autem a notione definientis: unde eadem res diversimode explicari potest.

[»] 68. Statuamus motum novum in corpore percusso conservad, sive per vim insitam, qua corpus quodlibet perseverat in statu suo, vel motus, vel quietis uniformis in directum: sive per vim impressam, durante percussione in corpus percussum receptam ibidemque permanentem, idem erit quoad rem, differentia existente in nominibus tantum. Similiter, ubi mobile percutiens perdit & percussum acquirit motum, parum refert disputare, utrum motus acquisitus sit idem numero cum motu perdito, ducit enim in minutias metaphysicas, & prorsus nominales de identitate. Itaque sive dicamus motum transiré a percutiente in percussum, sive in percusso motum de novo generad, destrui autem in percutiente, res eodem recidit. Utrobique intelligitur unum corpus motum perdere, alterum acquirere, & praeterea nihil.

[»] 69. Mentem, quae agitat & continet universam hancce molem corpoream, estque causa vera efficiens motus, eandem esse, proprie & stricte loquendo, causam communicationis ejusdem haud negaverim. In philosophia tamen physica, causas & solutiones phaenomenon a principiis mechanicis petere oportet. Physice igitur res explicatur non assignando ejus causam vere agentem & incorpoream, sed demostrando ejus connexionem cum principiis mechanicis: cujusmodi est illud, actionem & reactionem esse semper contrarias & aequales, a quo, tanquam fonte & principio primario, eruuntur regulae de motuum communicatione, quae a neotericis, magno scientiarum bono, jam ante repertae sunt & demonstratae.

[»] 70. Nobis satis fuerit, si innuamus principium illud alio modo declarari potuisse. Nam si vera rerum natura, potius quam abstracta mathesis spectetur, videbitur rectios dici, in attractione vel percussione passionem corporum, quam actionem, esse utrobique aequalem. Exempli gratia, lapis fuñe equo alligatus tantum trahitur versus equum, quantum equus versus lapidem: corpus etiam motum in aliud quiescens impactum, patitur eandem mutationem cum corpore quiescente. Et quoad effectum realem, percutiens est item percussum, percussumque percutiens. Mutatio autem illa est utrobique, tam in corpore quam in lapide, tam in moto quam in quiescente, passio mera. Esse autem vim, virtutem, aut actionem corpoream talium effectuum vere & proprie causatricem non constat. Corpus motum inquiescens impingitur, loquimur tamen active, dicentes illud hoc impeliere: nec absurde in mechanicis, ubi ideae mathematicae potius quam verae rerum naturae spectantur.

[»] 71. In physica, sensus & experientia, quae ad effectus apparentes solummodo pertingunt, locum habent; in mechanica, notiones abstractae mathematicorum admittuntur. In philosophia prima seu metaphysica agitur de rebus incorporéis, de causis, veritate, & existentia rerum. Physicus series sive successiones rerum sensibilium contemplatur, quibus legibus connectuntur, & quo ordine, quid praecedit tanquam causa, quid sequitur tanquam effectus animadvertens. Atque hac ratione dicimus corpus motum esse causam motus in altero, vel ei motum imprimere, trahere etiam, aut impeliere. Quo sensu causae secundae corporae intelligi debent, nulla ratione habita verae sedis virium, vel potentiarum actricum, aut causae realis cui insunt. Porro, dici possunt causae vel principia mechanica, ultra corpus, figuram, motum, etiam axiomata scientiae mechanicae primaria, tanquam causae consequentium spectata.

[»] 72. Causae vere activae meditatione tantum, & ratiocinio e tenebris erui quibus involvuntur possunt, & aliquatenus cognosci. Spectat autem ad philosophiam primam, seu metaphysicam, de iis agere. Quod si cuique scientiae provincia sua tribuatur, limites assignentur, principia & objecta accurate distinguantur, quae ad singulas pertinent, tractare licuerit majore, cum facilitate, tum perspicuitate.

Acerca del movimiento

[«] 1. Para descubrir la verdad lo principal es haberse cuidado de que términos mal comprendidos nos lo impidan: casi todos los filósofos advierten de ello, [pero] pocos lo tienen en cuenta. Sin embargo, esto no parece tan difícil en cuestiones que han de ser tratadas sobre todo por los físicos, en las que intervienen los sentidos, la experiencia y el razonamiento geométrico. Así pues, una vez abandonado, en la medida de lo posible, todo prejuicio nacido tanto del uso lingüístico como de la autoridad de los filósofos, ha de examinarse atentamente la naturaleza misma de las cosas. Y no conviene que ninguna autoridad prevalezca hasta tal punto que sus palabras y términos se tengan por valiosos, en tanto no se descubra que algo claro y cierto hay en ellos.

[«] 2. La contemplación del movimiento ha perturbado mucho las mentes de los antiguos filósofos, de lo que han nacido diversas opiniones sumamente difíciles, por no decir absurdas, que al haber ya casi caído ni desuso, no merecen que nos detengamos en discurrías con excesivo afán. Ahora bien, entre los más modernos y sensatos filósofos de nuestro tiempo, cuando se ocupan del movimiento, encontramos no pocos vocablos de significación excesivamente abstracta y oscura, tales como solicitación de la gravedad, conatus[1], fuerzas muertas[2], etc., los cuales envuelven en tinieblas escritos, por otro lado muy doctos, y dan origen a opiniones no menos incompatibles con la verdad que con el sentido común de los hombres. Verdaderamente es necesario que las examinemos cuidadosamente en interés de la verdad y no por afán de refutar a otros.

[«] 3. Solicitación y esfuerzo o conatus corresponden realmente sólo a las cosas animadas. Cuando se atribuyen a otras cosas han de tomarse en sentido metafórico. Pero el filósofo ha de abstenerse de metáforas. Además, como convendrá cualquiera que haya considerado seriamente la cuestión, estos términos no tienen un significado claro y distinto si se prescinde lauto de toda afección del alma como de todo movimiento del cuerpo.

[«] 4. Cuando sostenemos cuerpos pesados, tenemos en nosotros mismos la sensación de esfuerzo, fatiga e incomodidad. Percibimos también en los cuerpos pesados que caen un movimiento acelerado hacia el centro de la Tierra: por medio de los sentidos [no percibimos] nada más. Mediante la razón, sin embargo, inferimos que hay una causa o principio de todos estos fenómenos, que vulgarmente se denomina gravedad. Pero puesto que la causa de la caída de los cuerpos pesados es invisible y desconocida, la gravedad en ese sentido no puede propiamente considerarse una cualidad sensible; es por tanto una cualidad oculta. Ahora bien, difícilmente, y ni siquiera difícilmente, puede concebirse qué sea una cualidad oculta o el modo como una cualidad oculta pueda actuar o realizar algo. Así, mejor sería si, desechando la cualidad oculta, los hombres atendieran sólo a los efectos sensibles y si, prescindiendo en la reflexión de términos abstractos[3] (por más que sean útiles en la discusión), la mente se dedicara a las cosas particulares y concretas, esto es, a las cosas mismas.

[«] 5. La fuerza es asimismo atribuida a los cuerpos; pero este vocablo está usado como si significara una cualidad conocida y distinta tanto del movimiento, figura y cualquier otra cosa sensible, como de toda afección del ser vivo. Sin embargo, quien examine la cosa más atentamente estará de acuerdo en que no es más que una cualidad oculta. El esfuerzo animal y el movimiento corpóreo son considerados vulgarmente como indicios y medidas de esta cualidad oculta.

[«] 6. Es por tanto evidente que se toma inútilmente la gravedad o la fuerza como principio de movimiento: pues ¿acaso ese principio puede ser conocido con más claridad por el hecho de denominarse una cualidad oculta? Lo que es ello mismo oculto nada explica. Prescindamos de que esta desconocida causa activa pueda denominarse más correctamente sustancia que gravedad. Ahora bien, fuerza, gravedad y términos similares con frecuencia se emplean en concreto, y no incorrectamente, para significar el cuerpo movido, la dificultad de oponer resistencia, etc. Sin embargo, cuando son utilizados por los filósofos para significar ciertas naturalezas separadas y abstraídas de todas estas cosas, que ni son objetos de los sentidos, ni pueden ser concebidas por fuerza alguna del intelecto, ni representadas por la imaginación, entonces es cuando producen errores y confusión.

[«] 7. Por otro lado, a muchos les induce a error el hecho de que adviertan que los términos generales y abstractos son útiles en la discusión, y sin embargo no comprendan suficientemente su significado. Dichos términos en parte han sido inventados por el uso vulgar con el fin de abreviar el discurso, en parte han sido concebidos por los filósofos con vistas a la instrucción: no debido a que sean adecuados a la naturaleza de las cosas, que siempre son singulares y concretas, sino porque son idóneos para transmitir los conocimientos ya que forman nociones o, al menos, proposiciones universales.

[«] 8. Generalmente consideramos que la fuerza corpórea es algo fácil de concebir: no obstante, quienes han examinado la cosa con más esmero son de distinta opinión, tal como se pone de manifiesto por la extraordinaria oscuridad de los términos que emplean cuando tratan de explicarla. Torricelli dice que la fuerza y el impetus son cosas abstractas y sutiles, quintaesencias que están incluidas en la sustancia corpórea, como en el vaso mágico de Circe[*]. Del mismo modo Leibniz, al explicar la naturaleza de la fuerza, tiene esta [opinión]: «La fuerza activa primitiva, que es ἐντελέχεια ἡ πρώτη [entelequia primera], corresponde al alma o a la forma sustancial» [cf. Acta erudit. Lips][4]. De este modo resulta inevitable que incluso los hombres más eminentes, cuando se abandonan alas abstracciones, persigan términos carentes de significación precisa, que son meras ficciones de los escolásticos. Otros [textos], y por cierto no pocos, podrían aducirse en los escritos de los autores más recientes, en los que quedaría clara constancia de que las abstracciones metafísicas no tienen cabida alguna en la mecánica y en los experimentos, pese a que preocupen inútilmente a los filósofos.

[«] 9. Este es el origen del que se derivan absurdos del tipo siguiente: la fuerza de percusión, pese a ser pequeña, es infinitamente grande. Lo cual en verdad supone que la gravedad es alguna cualidad real diferente de todas las demás y que la gravitación es, por así decir, una acción de esta cualidad realmente distinta del movimiento; sin embargo, la menor percusión produce un efecto mayor que la mayor gravitación sin movimiento. Efectivamente aquella produce algún movimiento, ésta ninguno. De lo que se sigue ipie la fuerza de percusión excede a la fuerza de gravitación en una razón infinita, o sea, es infinitamente grande. Ver los experimentos de Galileos[5] y los escritos de Torricelli[6], Borelli[7] y otros sobre la fuerza infinita[8] de percusión.

[«] 10. No obstante hay que reconocer que ninguna fuerza por sí misma es inmediatamente sentida, ni es conocida ni medida a no ser por sus efectos. Pero no hay ningún efecto de la fuerza muerta o de la simple gravitación en un cuerpo en reposo no sujeto a ningún cambio actual. En cambio, de la percusión hay algún efecto. Luego, puesto que las fuerzas son proporcionales a los efectos, puede concluirse que no hay fuerza muerta, pero no que la fuerza de percusión sea infinita[9]. Pues no ha de tomarse ninguna cantidad positiva como infinita, por el hecho de que exceda en una razón infinita a una cantidad nula o nada.

[«] 11. La fuerza de gravitación no puede separarse del momentum, pero no hay momento sin velocidad, ya que es la masa multiplicada por la velocidad; además la velocidad no puede entenderse sin el movimiento, ni por tanto la fuerza de gravitación. Luego, ninguna fuerza se da a conocer a no ser por la acción y se mide gracias a ella, pero no podemos separar la acción de un cuerpo del movimiento; así pues, mientras un cuerpo pesado modifica la figura de alguna rusa de plomo puesta debajo o la de una cuerda, durante ese tiempo se mueve. En cambio, cuando está en reposo no hace nada, o lo que es lo mismo, se impide que actúe. En resumen, estos términos fuerza muerta o gravitación, aunque debido a la abstracción metafísica se ha supuesto que significan algo diferente de móvil, movido, movimiento y reposo, sin embargo, en realidad todo eso no es nada.

[«] 12. Si alguien dijera que un cuerpo suspendido o situado en una cuerda actúa sobre ella porque le impide recuperar su estado anterior en virtud de la fuerza elástica, digo que por el mismo razonamiento cualquier cuerpo inferior actúa sobre otro superior que repose encima, ya que no le permite descender. En realidad, no puede denominarse acción de un cuerpo al hecho de que impida a otro cuerpo situarse en el lugar que él ocupa.

[«] 13. A veces sentimos la presión de un cuerpo pésalo Pero esta molesta sensación procede del movimiento de este cuerpo pesado comunicado a las fibras y nervios de nuestro cuerpo, a los que modifica la posición, de tal modo que [la sensación] experimentada debe ser imputada a la percusión. En estos temas funcionamos con muchos y graves prejuicios que, no obstante, han de ser suavizados, o mejor, totalmente eliminados mediante una penetrante y continuada reflexión.

[«] 14. Para probar que una cantidad es infinita hay que mostrar que alguna parte finita homogénea esté contenida en ella infinitas veces. Pero la fuerza muerta es con respecto a la fuerza de percusión, no como la parte al todo, sino como el punto a la línea, según los defensores de la fuerza infinita de percusión. Muchas cosas pueden añadirse a este tema, pero ser prolijo.

[«] 15. A partir de los anteriores principios pueden resolverse insignes polémicas, que han tenido tan absorbidos a doctos varones. Un ejemplo de ellas sería esa controversia acerca de la proporción de las fuerzas. Unos, aunque admiten que momentum, movimientos e impetus, dada una masa, son simples como las velocidades, afirman que las fuerzas son como los cuadrados de las velocidades[10]. Pero todos ven que esta opinión supone que la fuerza del cuerpo se distingue del momentum, del movimiento y del impetus y que, si se elimina esta suposición, se viene abajo.

[«] 16. Para que aparezca aún con más claridad que se lin introducido cierta sorprendente confusión en la doctrina del movimiento debido a las abstracciones metafísicas, veamos hasta qué punto hay diferencia entre las nociones de varones célebres acerca de la fuerza y el ímpetus. Leibniz confunde impetus con movimiento. Según Newton el impetus es en realidad lo mismo que la fuerza de inercia[11]. Borelli afirma que el impetus no es otra cosa que el grado de velocidad[12]. Unos sostienen que impetus y conatus difieren entre sí, otros que no difieren. La mayoría considera que la fuerza motriz es proporcional al movimiento, en tanto que algunos dicen concebir otra fuerza, además de la fuerza motriz, y que se mide de manera distinta, a saber, por el cuadrado de la velocidad multiplicado por la masa. Pero seguir con estas cuestiones no tendrá fin.

[«] 17. Fuerza, gravedad, atracción y términos de tu tipo son útiles para los razonamientos y los cálculos referentes al movimiento y a los cuerpos en movimiento, pero no para la comprensión de la naturaleza simple del movimiento mismo o para designar tantas cualidades distintas. Por lo que se refiere a la atracción, desde luego es evidente que fue empleada por Newton, no como una cualidad verdadera y física, sino sólo como hipótesis matemática. Y Leibniz por su parte, al distinguir el esfuerzo elemental o solicitación del ímpetus, reconoce que esas entidades no se hallan en la naturaleza misma, sino que se forman por abstracción[13].

[«] 18. Cabe una consideración similar con respecto a la imposición y resolución de cualquier fuerza directa en otra oblicua, por medio de la diagonal y de los lados de un paralelogramo. Esto sirve a la mecánica y al cálculo, pero una cosa es servir al cálculo y a las demostraciones matemáticas, y otra poner de manifiesto la naturaleza de las cosas.

[«] 19. Entre los modernos, muchos opinan que el movimiento no es ni destruido ni generado de nuevo, sino que la misma cantidad de movimiento permanece siempre. Incluso Aristóteles en otro tiempo expuso la duda sobre si el movimiento se genera y se corrompe o si existe desde la eternidad [Física, Libro VTII][14]. El hecho de que el movimiento sensible se destruya es manifiesto a los sentidos, pero parece que aquellos que pretenden que el mismo Ímpetus y esfuerzo o la misma suma de fuerzas permanece. Por ello Borelli[15] afirma que en el choque la fuerza no disminuye sino que se extiende, e incluso que ímpetus contrarios son asumidos y retenidos en el mismo cuerpo. Asimismo Leibniz[16] sostiene que el esfuerzo existe en todas partes y siempre en la materia y que, donde no es manifiesto a los sentidos, es comprendido por la razón. Pero ha de reconocerse que estas cosas son demasiado abstractas y oscuras, y casi del mismo tipo que las formas sustanciales y las entelequias.

[«] 20. De todos aquellos que para explicar la causa y el origen del movimiento hacen uso del principio hilárquico, o de la necesidad o apetito de la naturaleza, o por último de un instinto natural, se ha de entender que han dicho algo, más que han pensado algo. Y no están muy alejados de quienes han supuesto que[*] «las partes de la Tierra se mueven a sí mismas, o un luso que hay espíritus implantados en ella a modo de formas», a fin de asignar una causa a la aceleración los graves al caer[17]. O bien de quien ha dicho que[**] en el cuerpo, además de la extensión sólida, hay que poner algo a partir de lo cual se origine la consideración de las fuerzas[18]». La verdad es que todos ellos, o no enuncian nada concreto y determinado, o si [enuncian algo que] lo fuera, sería tan difícil de explicar como aquello mismo cuya causa se trata de explicar.

[«] 21. Para ilustrar la naturaleza es inútil recurrir a cosas que ni son manifiestas a los sentidos, ni pueden ser conocida por la razón. Luego hay que examinar qué es lo que aconsejan los sentidos, la experiencia y por último la razón, que se funda en ellos. Hay dos clases supremas de cosas, cuerpos y almas. Conocemos por medio de los sentidos la cosa extensa, solida, móvil, con figura y dotada de otras cualidades que se nos hacen presentes a los sentidos; por otra parte conocemos por medio de una cierta conciencia interna la cosa sentiente, percipiente, inteligente. Además discernimos que estas cosas son claramente distintas entre sí y completamente heterogéneas. Desde luego, hablo de cosas conocidas, pues es inútil tratar de cosas desconocidas[19].

[«] 22. Todo lo que conocemos, a lo cual hemos dado el nombre de cuerpo, no contiene nada en sí mismo que pueda ser principio o causa eficiente de movimiento; en efecto, la impenetrabilidad, la extensión y la figura no encierran ni entrañan la capacidad de producir movimiento. Por el contrario, si revisamos una por una, no sólo éstas sino también otras cualidades del cuerpo, sean cuantas sean, veremos que efectivamente todas son pasivas y que no hay nada activo en ellas que pueda en modo alguno ser concebido como origen y principio de movimiento. En lo referente a la gravedad, ya hemos mostrado anteriormente que con este término no se designa nada conocido ni distinto del efecto sensible mismo, cuya causa se pretende conocer. Y verdaderamente cuando denominamos grave a un cuerpo, no entendemos otra cosa un sino que es desplazado hacia abajo, y no pensamos en absoluto en la causa de este efecto sensible.

[«] 23. Y así con relación al cuerpo puede declararse abiertamente como un hecho cierto que no es principio de movimiento. Por lo cual, si alguien afirmara que el termino cuerpo contiene también en su significado, además de extensión sólida y sus modificaciones, una cualidad oculta, virtud, forma o esencia, al menos se le permite la inútil ocupación de disputar sin Ideas y de abusar de palabras que no expresan nada distintamente. Pero parece que el modo más razonable de filosofar es abstenerse, en la medida en que sea posible, de nociones abstractas y generales (si es que se debe llamar nociones a cosas que no pueden ser comprendidas).

[«] 24.Conocemos lo que está contenido en la idea de cuerpo, pero estamos de acuerdo en que lo que conocemos en el cuerpo no es el principio de movimiento. Quienes además imaginan algo desconocido en el cuerpo, acerca de lo cual no tienen ninguna idea y a lo que denominan principio de movimiento, en realidad no están diciendo nada más sino que el principio de movimiento es desconocido. Pero es lamentable detenerse más tiempo en sutilezas de este tipo.

[«] 25. Además de las cosas corpóreas hay otras de distinta clase, la de las cosas pensantes[20], en las cuales en cambio hemos aprendido por propia experiencia que existe la capacidad de mover los cuerpos, puesto que nuestra alma puede a voluntad provocar y detener el movimiento de los miembros, cualquiera que sea la razón de esto en último término. Hasta aquí convenimos al menos que los cuerpos son movidos por iniciativa del alma, y por consiguiente de manera no impropia puede denominarse a ésta principio de movimiento; desde luego un principio particular y subordinado y que depende él mismo del primer y universal principio.

[«] 26. Los cuerpos graves se ven llevados hacia abajo, pese a no estar afectados por ningún impulso aparente; sin embargo por esto no ha de considerarse que el principio de movimiento está contenido en ellos. Aristóteles proporciona la siguiente razón de este hecho: «las cosas pesadas y ligeras, dice, no se mueven por sí mismas, pues esto sería propio de la vida y podrían detenerse por sí mismas[21]». Todas las cosas pesadas se dirigen al centro de la Tierra por una misma determinada e invariable ley y no se ha observado en ellas ningún principio o facultad de detener este movimiento, o de disminuirlo, o de aumentarlo, a no ser en una proporción constante, o finalmente de modificarlo de algún modo: hasta tal punto se comportan pasivamente. Por otra parte, hablando estricta y rigurosamente, lo mismo ha de decirse de los cuerpos que chocan. Estos cuerpos, mientras se mueven, así como en el momento mismo del choque, se comportan pasivamente, o sea, como si estuvieran en reposo. Si se hace honor a la verdad, un cuerpo inerte actúa como un cuerpo en movimiento. Esto es lo que Newton reconoce cuando dice que la fuerza de inercia es la misma que el impetus[22]. Pero un cuerpo inerte y en reposo no actúa en absoluto; luego un cuerpo en movimiento tampoco.

[«] 27. En efecto, un cuerpo persevera igualmente en cualquiera de los dos estados, ya sea de movimiento o de reposo. Pero esta perseverancia no ha de denominarse acción más de lo que se denomina acción a su existencia. La perseverancia no es sino la continuación en el mismo modo de existencia, la cual no puede propiamente ser denominada acción. Además, engañados por la vana apariencia, imaginamos que la resistencia que experimentamos al detener un cuerpo en movimiento es una acción suya, cuando en realidad esta resistencia que sentimos es una pasión en nosotros, y no prueba que el cuerpo actúe sino que nosotros experimentamos una afección. La verdad es que habríamos experimentado lo mismo, ya se mueva ese cuerpo por sí mismo, ya sea impulsado por otro principio.

[«] 28. Se dice que acción y reacción residen en los cuerpos, lo cual conviene a las demostraciones mecánicas. Pero no por esto hemos de suponer que hay en ellos alguna virtud real que sea causa o principio de movimiento. Pues verdaderamente estas palabras han de ser entendidas del mismo modo que la palabra atracción; y al igual que ésta es sólo una hipótesis matemática y no una cualidad física, lo mismo debe entenderse de aquellas [de la acción y la reacción] y por idéntica razón. En efecto, en filosofía mecánica se mantienen estables la verdad y el uso de los teoremas acerca de la atracción mutua de los cuerpos, puesto que están enteramente fundados en el movimiento de los cuerpos, ya se suponga que este movimiento es causado por la acción de los cuerpos que se atraen mutuamente entre sí, o por la acción de algún agente distinto de los cuerpos que los impulsa y los gobierna. Por razón similar, cuanto se ha transmitido acerca de las reglas y leyes de los movimientos, juntamente con los teoremas de aquí deducidos, se mantiene firme, con tal que se admitan los efectos sensibles y los razonamientos basados en ellos, tanto si suponemos que la acción misma o la fuerza causante de estos efectos se halla en el cuerpo, como en un agente incorpóreo.

[«] 29. Eliminemos la extensión, la solidez y la figura de la idea de cuerpo y no quedará nada. Pero estas cualidades son indiferentes al movimiento y no contienen nada que pueda denominarse principio de movimiento. Esto es claro partiendo de nuestras propias ideas. Así, si con el término cuerpo se quiere decir algo que concibamos, desde luego ha de admitirse que el principio de movimiento no puede obtenerse a partir de él, esto es, ninguna parte o atributo suyo es la verdadera causa eficiente que origine el movimiento. Pero hacer uso de un término y no concebir nada con él es indigno de un filósofo.

[«] 30. Se nos da una cosa pensante activa que experimentamos como siendo principio de movimiento en nosotros mismos. La denominamos alma, mente, espíritu; también se nos da una cosa extensa, inerte, impenetrable, móvil, que difiere por completo de la anterior y que constituye un género nuevo. El primero de todos en descubrir hasta qué punto se diferencian entre sí las cosas pensantes y las cosas extensas fue Anaxágoras, hombre de gran sabiduría, que sostenía que la mente nada tiene en común con los cuerpos, tal como figura en el libro primero del De Anima de Aristóteles[23]. Entre los modernos Descartes es quien mejor ha reconocido esto mismo. Otros, con sus oscuros términos, han hecho de nuevo embrollado y difícil lo que se había logrado aclarar suficientemente gracias a él.

[«] 31. A partir de lo dicho es manifiesto que quienes afirman que la fuerza activa, la acción y el principio de movimiento están realmente en los cuerpos, adoptan una opinión no fundada en experiencia alguna, la respaldan con términos oscuros y generales y no comprenden adecuadamente lo que quieren decir. Por el contrario, los que sostienen que la mente es el principio de movimiento, expresan una opinión fundada en la experiencia propia y confirmada por la aprobación de los hombres más sabios de todos los tiempos.

[«] 32. Anaxágoras fue el primero en introducir que [la mente] imprime movimiento a la materia inerte, opinión que desde luego también Aristóteles aprueba y confirma de diversos modos, declarando abiertamente que el primer motor es inmóvil, indivisible y carente de magnitud. Pues decir que todo lo que tiene la capacidad de mover es móvil, señala con acierto, es lo mismo que si alguien dijera que todo lo que tiene la capacidad de edificar es edificable [Física, libro VIII][24]. Asimismo Platón establece en el Timeo que esta máquina corpórea o mundo visible es puesto en movimiento y animado por una mente que rehuye todo lo referente a los sentidos. Incluso actualmente los filósofos cartesianos reconocen a Dios como principio de los movimientos naturales. Y Newton señala claramente por doquier que no sólo el movimiento se ha originado desde el inicio por obra de la providencia, sino que el sistema del mundo sigue moviéndose aún por esa misma acción. Esto está en consonancia con las Sagradas Escrituras; esto está confirmado por la opinión de los escolásticos. Pues aunque los peripatéticos transmitan que la naturaleza es principio de movimiento y de reposo, sin embargo interpretan que la natura naturans[25] es Dios. Ciertamente entienden que todos los cuerpos de este sistema del mundo son movidos por una mente omnipotente conforme a un orden preciso y constante.

[«] 33. Sin embargo, quienes atribuyen un principio vital a los cuerpos están imaginando algo oscuro y poco adecuado a las cosas. Pues ¿qué otra cosa es estar dotado de un principio vital sino vivir? ¿O qué es vivir sino moverse, detenerse y modificar su estado? Ahora bien, los más sabios filósofos de este siglo tienen como principio indudable que todo cuerpo persevera en su estado, bien de reposo, bien de movimiento uniforme en línea recta, hasta que sea obligado a cambiar su estado desde el exterior[26]. Por el contrario, sentimos que en el alma existe la facultad de cambiar tanto el propio estado, como el de otras cosas; esto es lo que propiamente se denomina vital y distingue totalmente el alma de los cuerpos.

[«] 34. Los modernos consideran el movimiento y el reposo en los cuerpos como dos modos de existencia, en cada uno de los cuales todo cuerpo inerte permanece por su naturaleza, a menos que intervenga alguna fuerza externa. A partir de aquí puede deducirse que la causa del movimiento y del reposo es la misma que la de la existencia de los cuerpos. Y, en efecto, no parece que haya de buscarse otra causa de la existencia sucesiva de los cuerpos en diversas partes del espacio, que aquella de la que deriva la existencia sucesiva del mismo cuerpo en diversas partes del tiempo. Pero ocuparse del buen y gran Dios, creador y conservador de todas las cosas, y mostrar por medio de la razón cómo todas ellas dependen del ser supremo y verdadero, aunque sea la parte más eminente del conocimiento humano, sin embargo se considera más bien propio de la filosofía primera o de la metafísica y de la teología, que de la filosofía natural, la cual actualmente está casi por completo reducida a los experimentos y a la mecánica. Así pues la filosofía natural, o supone el conocimiento de Dios, o lo toma prestado de alguna otra ciencia superior. Ahora bien, es muy cierto que la investigación de la naturaleza proporciona por doquier a las más elevadas ciencias eminentes argumentos a fin de ilustrar y probar la sabiduría, la bondad y el poder de Dios.

[«] 35. El hecho de que estas cosas apenas hayan sido comprendidas es causa de que algunos rechacen injustamente los principios matemáticos de la física, evidentemente bajo pretexto de que no determinan las causas eficientes de las cosas. Cuando en realidad, no obstante, corresponde a la física o a la mecánica establecer únicamente las reglas, no las causas eficientes, de los impulsos y de las atracciones y, por decirlo en una palabra, las leyes del movimiento: y a partir de éstas, convenientemente establecidas, determinar la solución de los fenómenos particulares, pero no la causa eficiente.

[«] 36. Sería de gran interés haber considerado qué sea propiamente un principio y en qué sentido esta palabra deba ser entendida por los filósofos. Desde luego la verdadera causa eficiente y que conserva todas las cosas se llama con toda justicia su fuente y su principio. Pero los principios de la filosofía experimental han de ser propiamente denominados los fundamentos en los que se basa o las fuentes de las que se deriva (no digo la existencia sino) el conocimiento de las cosas corpóreas, [siendo dichos fundamentos] sobre todo los sentidos y la experiencia. De modo semejante, en filosofía mecánica ha de denominarse principios a aquellos en los cuales se funda y está contenida la disciplina entera, a esas leyes primarias del movimiento que han sido comprobadas por los experimentos, perfeccionadas por la razón y convertidas en universales. Estas leyes del movimiento se denominan adecuadamente principios ya que, a partir de ellas, se derivan tanto los teoremas mecánicos generales, como las explicaciones particulares [de los fenómenos].

[«] 37. En efecto, algo puede decirse que es explicado mecánicamente cuando es reducido a esos principios más simples y universales y cuando se muestra, mediante un esmerado razonamiento, que concuerda y está en conexión con ellos. Pues una vez descubiertas las leyes de la naturaleza, a continuación el filósofo ha de mostrar que cualquier fenómeno se sigue necesariamente de la observancia constante de esas leyes, o sea, de esos principios. En esto consiste explicar y resolver los fenómenos y asignarles una causa, esto es, la razón por la que se producen.

[«] 38. La mente humana se complace en extender y ampliar su conocimiento. Sin embargo, para ello han de formarse nociones y proposiciones universales, en las cuales en cierto modo están contenidas proposiciones y conocimientos particulares que sólo entonces se confía en que sean entendidos. Esto es muy conocido por los geómetras. También en mecánica se anteponen nociones, esto es, definiciones y proposiciones primeras y generales acerca del movimiento, a partir de las cuales se deducen posteriormente mediante el método matemático conclusiones más remotas y menos generales. Y al igual que mediante la aplicación de los teoremas geométricos se miden las dimensiones de los cuerpos particulares, así también mediante la aplicación de los teoremas universales de la mecánica se llegan a conocer y se determinan los movimientos de cualquier parte del sistema del mundo y los fenómenos que dependen de ellos: únicamente a este objetivo ha de aspirar el físico.

[«] 39. Y del mismo modo que los geómetras, en razón de su disciplina, imaginan muchas cosas que ellos mismos no pueden ni describir ni hallar en la naturaleza de las cosas, asimismo el mecánico utiliza ciertos términos abstractos y generales y finge en los cuerpos una fuerza, acción, atracción, solicitación, etc. que son muy útiles a las teorías y proposiciones, así como a las mediciones del movimiento, pese a que en la verdad misma de las cosas y en los cuerpos realmente existentes se busquen en vano, no menos que las cosas que son fingidas por los geómetras mediante abstracción matemática.

[«] 40. En realidad no percibimos nada por medio de los sentidos salvo efectos o cualidades sensibles y cosas corpóreas totalmente pasivas, ya estén en movimiento o en reposo: y la razón y la experiencia nos indican que no hay nada activo a excepción de la mente o el alma. Lo que se finja más allá de esto ha de ser considerado como siendo del mismo tipo que las otras hipótesis y abstracciones matemáticas; esto conviene grabarlo profundamente en el pensamiento. De no hacerlo así, podemos caer fácilmente en la oscura sutileza de los escolásticos, que ha asolado la filosofía durante tantos siglos al igual que cierta terrible plaga.

[«] 41. Los principios mecánicos y las leyes universales de los movimientos o de la naturaleza, felizmente descubiertos en el último siglo y empleados y aplicados con ayuda de la geometría, han arrojado una sorprendente luz sobre la filosofía. Pero los principios metafísicos y las causas reales eficientes del movimiento y de la existencia de los cuerpos o de los atributos corpóreos en modo alguno pertenecen a la mecánica y a los experimentos, y no pueden proporcionar luz al respecto a no ser en la medida en que, siendo conocidos de antemano, sirvan para prefijar los límites de la física y, de este modo, eliminar extrañas dificultades y problemas.

[«] 42. Aquellos que derivan el principio de movimiento de los espíritus, entienden por el término espíritu o algo corpóreo o algo incorpóreo: si [entienden] algo corpóreo aunque sutil, con todo la dificultad recomienza; si [entienden] algo incorpóreo, por muy verdadero que esto sea, no obstante no pertenece a la física. Pues si alguien llega a ampliar la filosofía natural más allá de los límites de los experimentos y de la mecánica, de modo que abarque también el conocimiento de las cosas incorpóreas e inextensas, es cierto que una acepción más amplia de este término [filosofía natural] permite la consideración del alma, la mente o el principio vital. Pero sería más adecuado, de conformidad con el uso ya generalmente aceptado, distinguir entre las ciencias de modo que cada una se circunscriba a sus propios límites y el filósofo natural se ocupe por entero de los experimentos, de las leyes del movimiento, de los principios mecánicos y de los razonamientos obtenidos a partir de aquí; por otro lado, cualquier progreso que haga en otras materias debe someterlo a la aprobación de una ciencia superior. En efecto, del conocimiento de las leyes de la naturaleza se siguen las más bellas teorías, así como ingenios mecánicos de utilidad en la vida. En cambio, del conocimiento del autor mismo de la naturaleza proceden consideraciones sumamente elevadas, si bien de carácter metafísico, teológico y moral.

[«] 43. Hasta aquí lo referente a los principios; ahora hemos de hablar de la naturaleza del movimiento[27]. Resulta que éste, puesto que se percibe claramente por los sentidos, no se ha convertido en algo oscuro debido tanto a su propia naturaleza como a los sabios comentarios de los filósofos. El movimiento nunca afecta a nuestros sentidos sin masa corpórea, espacio y tiempo. Sin embargo, hay quienes pretenden contemplar el movimiento como una cierta idea simple y abstracta, y separada de todas las demás cosas. Pero esta muy tenue y sutil idea se escapa a la perspicacia del intelecto: cosa que, reflexionando, cualquiera puede comprobar por sí mismo. De aquí nacen grandes dificultades con respecto a la naturaleza del movimiento y definiciones mucho más oscuras que la cosa misma que deben ilustrar. De este tipo son esas definiciones de Aristóteles y de los escolásticos que afirman que el movimiento es el acto «del móvil en tanto que es móvil, o el acto del ser en potencia en tanto que está en potencia[28]». De este tipo es también la definición de un célebre personaje de época reciente que declara que «nada es real en el movimiento más que lo momentáneo que tiene que consistir en la fuerza tendente al cambio[29]». Es más, convenimos en que los autores de éstas y otras definiciones semejantes han tenido la intención de explicar la naturaleza abstracta del movimiento, excluyendo toda consideración temporal y espacial; pero no veo de qué modo esta abstracta quintaesencia del movimiento (por así decir) pueda ser entendida.

[«] 44. No contentos con esto, van más lejos y dividen y separan unas partes de otras del movimiento mismo, tratando de formarse ideas distintas de ellas, como [correspondiendo a] entes realmente distintos. En efecto, hay quienes distinguen moción de movimiento, considerando a aquél como un elemento instantáneo del movimiento[30]. Además pretenden que velocidad, conatus, fuerza, impetus son otras cosas diversas en esencia, cada una de las cuales es presentada ante el intelecto mediante su propia idea abstracta, segregada de todas las demás. Pero no hay razón para que nos demoremos más tiempo discutiendo estas cosas, si se da por sentado lo que hemos tratado más arriba.

[«] 45. Además muchos definen el movimiento por la transición, por supuesto olvidando que la transición misma no puede ser entendida sin el movimiento y que debe ser definida por éste. Así es muy cierto que las definiciones, lo mismo arrojan luz sobre algunas cosas, que por el contrario oscuridad sobre otras. Y desde luego difícilmente por el hecho de definirla, alguien habría podido hacer más clara o mejor conocida cualquier cosa que percibimos por los sentidos. Seducidos por esta vana esperanza, los filósofos han convertido lo fácil en difícil y han complicado sus mentes con dificultades, que en su mayoría habrían producido ellos mismos. A partir de este afán por definir, así como por abstraer, han surgido numerosas cuestiones sutilísimas, tanto referentes al movimiento como a otras cosas, que al no ser de utilidad alguna, en vano han atormentado las inteligencias de los hombres, hasta el punto de que incluso Aristóteles a menudo reconoce que el movimiento es un cierto acto difícil de conocer, y algunos de los antiguos se hacían tan expertos en estas simplezas que llegaron a negar por completo que hubiera movimiento.

[«] 46. Pero es lamentable insistir en minucias de esta naturaleza. Baste con haber indicado los principios de las soluciones, a los cuales puede además añadirse esto: que esas cosas que se enseñan en matemáticas sobre la división infinita del tiempo y del espacio, a causa de la naturaleza propia de las cosas, han introducido paradojas y espinosas teorías (como son todas aquellas en las que se trata del infinito) en las especulaciones acerca del movimiento. Ahora bien, cualquier cosa que sea de este tipo, es algo que el movimiento tiene enteramente en común con el espacio y con el tiempo, o mejor, se lo debe a ellos.

[«] 47. Tanto la excesiva abstracción o división de cosas en verdad inseparables, por un lado, como la composición o más bien la confusión de cosas muy diversas, por otro, han hecho intrincada la naturaleza del movimiento. En efecto, es frecuente confundir el movimiento con la causa eficiente del movimiento. De lo que resulta que el movimiento sea casi biforme, al tener un aspecto accesible a los sentidos y otro oculto en la tenebrosa noche. Luego la oscuridad, la confusión y las diversas paradojas sobre el movimiento tienen como origen el que se atribuye erróneamente al efecto lo que en realidad corresponde sólo a la causa.

[«] 48. De aquí surge la opinión según la cual la misma cantidad de movimiento se conserva siempre; lo que cualquiera convendrá fácilmente que es falso, a no ser que se entienda de la fuerza y del poder de la causa, ya se denomine a dicha causa naturaleza, o νοῦϛ [mente], o ya sea en fin un agente cualquiera. Así, Aristóteles en el Libro VIII de la Física, cuando se plantea «si el movimiento se genera y se corrompe, o si realmente se halla en todas las cosas desde la eternidad a modo de una vida inmortal[31]»?, parece haber entendido un principio vital, más que un efecto externo o un cambio de lugar.

[«] 49. Además, esto es motivo de que muchos supongan que el movimiento no es mera pasión en los cuerpos. Pero si entendemos por tal lo que en el movimiento de los cuerpos se ofrece a los sentidos, nadie puede dudar que sea totalmente pasivo. Pues ¿acaso la existencia sucesiva de un cuerpo contiene en sí algo que se refiera a la acción o que sea otra cosa que el puro e inerte efecto?

[«] 50. Los peripatéticos, que afirman que el movimiento es un único acto tanto del que mueve como del que es movido, no distinguen suficientemente la causa del efecto. Igualmente, quienes fingen esfuerzo o conatus en el movimiento, o piensan que el mismo cuerpo simultáneamente es llevado hacia lados opuestos, parecen estar engañados por la misma confusión de ideas y la misma ambigüedad de los términos.

[«] 51. Como en todas las demás cosas, también en la ciencia del movimiento es de gran ayuda poner esmerada atención, tanto en comprender los conceptos de los otros, como en enunciar los propios. A no ser que se hubiera cometido un error al respecto, difícilmente creo que habría podido arrastrar a una discusión sobre si un cuerpo es indiferente al movimiento y al reposo o no. Pues en realidad la experiencia pone de manifiesto que es una ley primaria de la naturaleza que un cuerpo persevere en el estado de movimiento y de reposo, en tanto no acontezca nada de origen externo que cambie ese estado. Y por ello se infiere que la fuerza de inercia es bajo aspectos diferentes, bien resistencia, bien impetus. En este sentido ciertamente puede decirse que un cuerpo es por su naturaleza indiferente al movimiento o al reposo. En efecto, tan difícil es llevar al reposo a un cuerpo en movimiento, como al movimiento a un cuerpo en reposo; pero cuando un cuerpo conserva igualmente uno y otro estado, ¿por qué no habría de decirse que se mantiene indiferente con respecto a ambos?

[«] 52. Los peripatéticos diferenciaban varios tipos de movimiento en función de la variedad de cambios que una cosa puede experimentar[32]. Hoy en día quienes se ocupan del movimiento únicamente conciben el movimiento local. Pero el movimiento local no puede ser entendido a menos que se entienda qué sea el lugar; ahora bien, éste es definido por los modernos como la parte de espacio que un cuerpo ocupa, por lo que se divide en relativo y absoluto en razón del espacio. Pues en efecto éstos distinguen entre el espacio absoluto o verdadero y el relativo o aparente. Esto es, pretenden que se da por todas partes un espacio inmenso, inmóvil, imperceptible, que penetra y contiene la totalidad de los cuerpos, al que denominan espacio absoluto. En cambio, el espacio delimitado o definido por los cuerpos, y de este modo sujeto a los sentidos, se llama espacio relativo, aparente y vulgar[33].

[«] 53. Y así supongamos que todos los cuerpos son destruidos y reducidos a la nada. A lo que queda lo denominan espacio absoluto, siendo suprimida conjuntamente con los cuerpos mismos toda relación procedente de la posición y distancias entre cuerpos. Ahora bien, este espacio es infinito, inmóvil, indivisible, imperceptible, sin relación ni diferenciación. O sea, todos sus atributos son privativos o negativos: parece ser pues la pura nada. Únicamente surge la dificultad de que es algo extenso. Y la extensión es una cualidad positiva. Pero ¿qué extensión es ésa, que no puede ser dividida, ni medida, sin parte alguna, que no podemos ni percibir por los sentidos, ni representarnos en la imaginación? Pues efectivamente nada accede a la imaginación que, debido a la naturaleza de la cosa, resulte imposible que se perciba por los sentidos, puesto que la imaginación no es sino la facultad de representación de las cosas sensibles, bien existentes actualmente, bien al menos posibles. También escapa [el espacio absoluto] al intelecto puro en cuanto facultad que se dedica sólo a cosas espirituales e inextensas, tales como nuestras mentes, estados, pasiones, capacidades y cosas semejantes. Así pues, suprimamos del espacio absoluto concretamente el nombre, y nada permanecerá en los sentidos, en la imaginación o en el intelecto; luego no designa nada más que la pura privación o negación, esto es, la mera nada.

[«] 54. En verdad ha de reconocerse que estamos dominados por gravísimos prejuicios en torno a este tema, debiendo poner en juego toda la fuerza de la mente para liberarnos de ellos. Y efectivamente muchos están tan lejos de tomar el espacio absoluto como la nada, que consideran que es la única cosa de todas (excepto Dios) que no podría ser aniquilada, y consideran que existe necesariamente por su propia naturaleza y que es eterno e increado, e incluso que participa de los atributos divinos. Y sin embargo en realidad lo más cierto es que todas las cosas, a las que designamos con nombres, se conocen al menos en parte por cualidades o relaciones (puesto que sería necio emplear palabras con las que nada se conoce, a las que ninguna noción, idea o concepto estuvieran vinculados). Examinemos pues atentamente si alguna idea puede formarse de este espacio puro, real y absoluto, que continúa existiendo tras la aniquilación de todos los cuerpos. Ahora bien, al examinar del modo más riguroso tal idea, descubro que es la más pura idea de la nada, si es que debe denominarse idea. Yo mismo he aprendido esto por experiencia tras prestarle suma atención: creo que será aprendido por otros que presten a ello una atención similar.

[«] 55. A veces suele engañarnos el hecho de que suponemos que, tras suprimir con la imaginación todos los demás cuerpos, el nuestro sin embargo permanece. Esto supuesto, imaginamos el movimiento de nuestros miembros absolutamente libre por todas partes. Pero el movimiento sin espacio no puede ser concebido. No obstante, si reconsideramos la cuestión con especial cuidado, convendremos en que concebimos en primer lugar un espacio relativo, delimitado por las partes de nuestro cuerpo; en segundo lugar la capacidad de mover con entera libertad nuestros miembros sin ningún obstáculo que lo impida y, exceptuando estas dos cosas, nada más. Y sin embargo creemos sin razón que existe realmente una tercera cosa, a saber, el espacio inmenso, que nos proporciona la capacidad de mover libremente nuestro cuerpo: en verdad para ello se requiere únicamente la ausencia de otros cuerpos. Y tenemos que reconocer que esta ausencia o privación de cuerpos no es nada positivo[*].

[«] 56. Pero a no ser que alguien haya sometido estas cosas a un libre y penetrante examen, las palabras y los términos son de poca eficacia. En cambio, al que medita y sopesa consigo mismo los argumentos, si no estoy engañado, le será manifiesto que cuanto se predica del espacio puro y absoluto, puede todo ello predicarse de la nada. Con este razonamiento la mente humana se libera muy fácilmente de grandes dificultades y, al mismo tiempo, del absurdo de atribuir existencia necesaria a nada excepto únicamente al buen y gran Dios.

[«] 57. Sería fácil confirmar nuestra opinión con argumentos formados a posteriori, proponiendo cuestiones acerca del espacio absoluto, por ejemplo, ¿es sustancia o accidente?, ¿es creado o increado?, y poniendo de manifiesto los absurdos que se siguen de cualquiera de las dos posibilidades. Pero he de ser breve. Con todo no debe omitirse que en otro tiempo Demócrito compartió esta opinión, tal como avala Aristóteles en el Libro I de la Física, en donde figura que «Demócrito pone como principios lo lleno y lo vacío, con respecto a los cuales dice que uno es lo que es y el otro lo que no es[34]». Si por casualidad inspirara inquietud el hecho de que esta distinción entre espacio absoluto y relativo sea utilizada por filósofos de renombre y que muchos famosos teoremas estén construidos sobre la base de dicha distinción, se pondrá de manifiesto a partir de lo que sigue que esta inquietud no tiene razón de ser.

[«] 58. A partir de lo anterior es patente que no es adecuado que definamos el lugar verdadero del cuerpo como la parte de espacio absoluto que un cuerpo ocupa, y el movimiento verdadero o absoluto como el cambio de lugar verdadero o absoluto[35]. Pues todo lugar es relativo, del mismo modo que lo es todo movimiento. Pero para que esto se muestre más claramente, hay que reparar en que ningún movimiento puede ser entendido sin alguna determinación o dirección, que a su vez no pueden ser entendidas a no ser que, además del cuerpo en movimiento, se entienda que existe simultáneamente también nuestro propio cuerpo o cualquier otro. Pues arriba, abajo, izquierda, derecha y todos los lugares y regiones se fundan en alguna relación y, necesariamente, entrañan y suponen un cuerpo distinto del cuerpo movido. De modo que si, aniquilados los restantes cuerpos, se supone que existe únicamente una esfera, por ejemplo, ningún movimiento podría concebirse en ella; hasta este punto es necesario que se dé otro cuerpo cuya posición se entienda que determina el movimiento. La verdad de esta opinión se pondrá de manifiesto con la mayor claridad justamente al haber supuesto la aniquilación de todos los cuerpos, tanto del nuestro como de los otros, a excepción de la sola esfera.

[«] 59. Concibamos que existen dos esferas, y nada corpóreo además de ellas. Concibamos a continuación que son aplicadas fuerzas de modo cualquiera; sea lo que sea lo que entendamos en último término por aplicación de fuerzas, el movimiento circular de las dos esferas alrededor de un centro común no puede concebirse por la imaginación. Supongamos ahora que se crea el cielo de las estrellas fijas: de repente el movimiento se concebirá a partir del concepto de aproximación de las esferas a las diferentes partes de este cielo. Sin duda, puesto que el movimiento es relativo en cuanto a su naturaleza, no puede concebirse con anterioridad a que sean dados cuerpos correlacionados. De igual modo, ninguna otra relación puede concebirse sin cosas en relación recíproca[36].

[«] 60. En lo que se refiere al movimiento circular, muchos piensan que, a medida que el movimiento circular verdadero aumenta, el cuerpo necesariamente trata de apartarse cada vez más del eje. Ello se debe a que, puesto que el movimiento circular puede considerarse como teniendo su origen en todo momento a partir de dos direcciones, una a lo largo del radio, otra a lo largo de la tangente, si el impetus se incrementa solamente en esta última dirección, entonces el cuerpo en movimiento se apartará del centro y la órbita por cierto dejará de ser circular. Pero si las fuerzas se incrementan por igual en ambas direcciones, el movimiento seguirá siendo circular, aunque acelerado por el conatus, que no indica que las fuerzas de alejamiento del eje hayan aumentado más que las de aproximación a él. Así, debe decirse que el agua que gira en un cubo asciende por las paredes del recipiente porque, cuando se aplican nuevas fuerzas en la dirección de la tangente sobre cualquier partícula de agua, en ese mismo instante no se aplican nuevas fuerzas centrípetas iguales. De este experimento no se sigue en modo alguno que el movimiento circular absoluto se establezca necesariamente mediante las fuerzas de retroceso del eje del movimiento[37]. Por otro lado, el modo como deben entenderse estos términos, fuerzas corpóreas y conatus, ha quedado más que suficientemente expuesto en lo anterior.

[«] 61. Del mismo modo que una curva puede considerarse como constando de infinitas rectas, aunque en realidad no conste de ellas, por ser esta hipótesis útil en geometría, así también el movimiento circular puede contemplarse como debiendo su origen a una infinidad de direcciones rectilíneas, suposición ésta que es útil en filosofía mecánica. Sin embargo, no ha de afirmarse por ello que sea imposible que el centro de gravedad de cada cuerpo exista sucesivamente en cada uno de los puntos de la periferia de un círculo, no atendiendo a dirección rectilínea alguna, ya sea en la tangente o en el radio.

[«] 62. No ha de omitirse que el movimiento de una piedra en una honda o del agua en un cubo que gira no puede denominarse movimiento circular verdadero conforme al punto de vista de aquellos que definen los lugares verdaderos de los cuerpos en función de las partes del espacio absoluto; pues está extrañamente compuesto de los movimientos, no sólo del cubo o de la honda, sino también del movimiento diario de la tierra alrededor de su propio eje, del movimiento mensual en torno al común centro de gravedad de la tierra y la luna, y del movimiento anual en torno al sol. Y por ello, cada partícula de piedra o de agua describe una línea muy alejada del círculo. Y no hay realmente, como creen algunos un conatus axífugo[38], ya que no se refiere a un solo eje en el espacio absoluto, suponiendo que se dé tal espacio. Por tanto no veo cómo pueda llamarse un conatus único, al que corresponde el movimiento circular verdadero como efecto propio y adecuado.

[«] 63. Ningún movimiento puede discernirse y medirse, a no ser mediante las cosas sensibles. Así, puesto que el espacio absoluto en modo alguno afecta a los sentidos, necesariamente resulta por completo inútil para distinguir los movimientos. Además, es esencial al movimiento la determinación o dirección, pero ésta consiste en una relación. Luego, es imposible que el movimiento absoluto sea concebido.

[«] 64. Además, puesto que debido a la diversidad de lugares relativos, el movimiento de un mismo cuerpo varía, o mejor dicho, puesto que en un sentido puede decirse que algo se mueve y en otro sentido que está en reposo: para determinar el movimiento verdadero y el reposo verdadero, de modo que se elimine la ambigüedad y se atienda a la mecánica de los filósofos que tienen un más amplio criterio del conjunto de las cosas, sería suficiente con servirse del espacio relativo delimitado por el cielo de las estrellas fijas en tanto que considerado en reposo, en vez del espacio absoluto[39]. En efecto, movimiento y reposo, definidos mediante un espacio relativo tal, pueden ser adecuadamente utilizados en vez de los absolutos, de los que ninguna característica permite discernirlos. Pues aún cuando se impriman fuerzas, cualquiera que sea el conatus, reconozcamos que el movimiento se distingue por las acciones ejercidas sobre los cuerpos; pero nunca se seguirá de ello que exista ese espacio y el lugar absoluto, y que el cambio de lugar absoluto constituya el movimiento verdadero[40].

[«] 65. Las leyes de los movimientos y los efectos, y los teoremas que contienen las proporciones y los cálculos de los mismos para diversas figuras de las trayectorias, así como para aceleraciones y direcciones diferentes y para medios más o menos resistentes, todas estas cosas subsisten sin el cálculo del movimiento absoluto. Cosa que es incluso evidente a partir del hecho de que, puesto que conforme a los principios de quienes introducen el espacio absoluto no es posible saber mediante indicio alguno si el sistema de referencia global de las cosas está en reposo o se mueve uniformemente en línea recta, es claro que no podemos conocer el movimiento absoluto de ningún cuerpo.

[«] 66. Tras lo dicho es manifiesto que para examinar la verdadera naturaleza del movimiento será de gran utilidad: 1.º Distinguir entre las hipótesis matemáticas y la naturaleza de las cosas. 2.º Precaverse de las abstracciones. 3.º Considerar el movimiento como algo sensible, o al menos imaginable, y contentarse con medidas relativas. Si hacemos esto al mismo tiempo permanecerán intactos todos los famosísimos teoremas de la filosofía mecánica con los cuales se desvelan los secretos de la naturaleza y el sistema del mundo se somete al cálculo humano: y la consideración del movimiento se verá libre de miles de minucias, sutilezas e ideas abstractas. En fin, baste con lo dicho acerca de la naturaleza del movimiento.

[«] 67. Nos queda por discutir la causa de la comunicación de los movimientos. Muchos estiman que una fuerza impresa en un cuerpo móvil es la causa del movimiento en él. Sin embargo, queda claro a partir de lo anterior que no asignan una causa conocida al movimiento y distinta del cuerpo y del movimiento. Es patente además que la fuerza no es algo cierto y determinado, puesto que los hombres más competentes manifiestan al respecto cosas distintas e incluso contrarias y, sin embargo, la verdad queda a salvo en sus resultados. Así Newton[41] dice que la fuerza impresa consiste sólo en la acción, que se trata de la acción ejercida sobre un cuerpo para modificar su estado y que no permanece tras la acción. Torricelli[42] sostiene que una cierta acumulación o agregación de fuerzas impresas es recibida por choque en el cuerpo móvil, en donde permanece y constituye el impetus. Borelli[43] y otros dicen aproximadamente lo mismo. Y en verdad, aunque parece que Newton y Torricelli están en desacuerdo entre sí, no obstante uno y otro exponen opiniones consistentes y la cosa es suficientemente bien explicada por ambos. Pues todas las fuerzas atribuidas a los cuerpos son tanto hipótesis matemáticas como fuerzas atractivas en los planetas y en el sol. Pero las entidades matemáticas carecen de una esencia estable en la naturaleza de las cosas: dependen de la noción de lo que define, por lo cual la misma cosa puede ser explicada de diversas maneras.

[«] 68. Consideremos que el nuevo movimiento se conserva en un cuerpo que ha sufrido un choque, bien por la fuerza ínsita, por la cual cualquier cuerpo persevera en su estado de reposo o de movimiento uniforme en línea recta[44], bien por la fuerza impresa recibida por dicho cuerpo en el transcurso del choque y que permanece allí; el hecho será el mismo, residiendo la diferencia sólo en los nombres. Del mismo modo, cuando el móvil que choca pierde movimiento y lo gana aquel con el que choca, poco interesa discutir si el movimiento ganado es numéricamente el mismo que el movimiento perdido, puesto que esto conduce a minucias metafísicas enteramente nominales acerca de la identidad. Y así es lo mismo decir que el movimiento pasa del cuerpo que choca al cuerpo con el que choca que decir que en el choque el movimiento se genera de nuevo, si bien se destruye en el cuerpo que choca. En ambos casos se entiende que un cuerpo pierde movimiento y otro lo gana, y nada más.

[«] 69. No podría negar que la mente, que pone en movimiento y abarca esta universal masa corpórea y que es la verdadera causa eficiente del movimiento, propia y estrictamente hablando es la misma causa de la comunicación de dicho movimiento. Pero en filosofía física, las causas y soluciones de los fenómenos deben buscarse a partir de principios mecánicos. Por consiguiente, algo se explica físicamente, no asignándole su verdadera causa activa e incorpórea, sino demostrando su conexión con principios mecánicos del tipo de éste: acción y reacción son siempre opuestas e iguales[45], del cual se extraen, a modo de origen y principio primario, las reglas de comunicación de los movimientos, que han sido ya anteriormente descubiertas y demostradas por los modernos con gran provecho para las ciencias.

[«] 70. En cuanto a nosotros, nos bastaría con señalar que ese principio ha podido ser establecido de otro modo. Pues si se atiende a la verdadera naturaleza de las cosas, más que a las matemáticas abstractas, parecerá más correcto decir que en la atracción o en el choque la pasión de los cuerpos, más que la acción, es igual por ambas partes. Por ejemplo, una piedra atada con una cuerda a un caballo es arrastrada hacia el caballo tanto como el caballo hacia la piedra: pues un cuerpo en movimiento que choca con otro en reposo experimenta el mismo cambio que el cuerpo en reposo. Y por lo que respecta al efecto real, el cuerpo que choca es al cuerpo con el que choca lo que este último es al anterior. Pero este cambio es por ambas partes una pasión, tanto en el cuerpo del caballo como en la piedra, tanto en el cuerpo en movimiento como en el que está en reposo. No es cosa aceptada que haya una fuerza, virtud o acción corpórea que cause verdadera y propiamente tales efectos. El cuerpo en movimiento se golpea contra el que está en reposo; sin embargo hablamos en activa, diciendo que uno empuja al otro, cosa que no es absurda en mecánica, en donde se atiende a las ideas matemáticas, más que a la verdadera naturaleza de las cosas.

[«] 71. En física tienen cabida los sentidos y la experiencia, que abarcan únicamente los efectos aparentes; en mecánica se admiten las nociones abstractas de los matemáticos. En filosofía primera o en metafísica se trata de las cosas incorpóreas, de las causas, de la verdad y de la existencia de las cosas. El físico examina las series o sucesiones de las cosas sensibles, observando en virtud de qué leyes están enlazados y en qué orden, cuál precede en tanto que causa y cuál se sigue en tanto que efecto. Y de este modo decimos que un cuerpo en movimiento es la causa del movimiento en otro o que le imprime movimiento, o bien tira de él, o bien le empuja. En este sentido han de entenderse las causas segundas corpóreas, no debiendo tomarse como la auténtica sede de las fuerzas o potencias activas, o como la causa real en la que están. Por otro lado, además del cuerpo, la figura y el movimiento, también los axiomas primeros de la ciencia mecánica pueden denominarse causas o principios mecánicos, considerados como las causas de las consecuencias.

[«] 72. Las verdaderas causas activas sólo pueden rescatarse de las tinieblas en las que están envueltas y conocerse en cierta medida por medio de la reflexión y el raciocinio. Pero su tratamiento corresponde a la filosofía primera o a la metafísica. Y si se adjudicara a cada ciencia su ámbito, se le asignaran sus límites y se discernieran cuidadosamente los principios y objetos que pertenecen a cada una de ellas, se podrían tratar entonces con mayor facilidad y claridad.

GEORGE BERKELEY (Dysert, Irlanda, 12 de marzo de 1685 - Cloyne, Irlanda, 14 de enero de 1753). Filósofo irlandés y uno de los representantes del empirismo inglés.

Entres sus obras se encuentran: Arithmetica (1707), Miscellanea Mathematica (1707), Philosophical Commentaries or Common-Place Book (1707-08, notebooks), An Essay towards a New Theory of Vision (1709), A Treatise Concerning the Principles of Human Knowledge, Part I (1710), Passive Obedience, or the Christian doctrine of not resisting the Supreme Power (1712), Three Dialogues between Hylas and Philonous (1713), An Essay Towards Preventing the Ruin of Great Britain (1721), De Motu (1721), A Proposal for Better Supplying Churches in our Foreign Plantations, and for converting the Savage Americans to Christianity by a College to be erected in the Summer Islands (1725), A Sermon preached before the incorporated Society for the Propagation of the Gospel in Foreign Parts (1732), Alciphron, or the Minute Philosopher (1732), The Theory of Vision, or Visual Language, shewing the immediate presence and providence of a Deity, vindicated and explained (1733), The Analyst: a Discourse addressed to an Infidel Mathematician (1734), A Defence of Free-thinking in Mathematics, with Appendix concerning Mr. Walton’s vindication of Sir Isaac Newton’ Principle of Fluxions (1735), Reasons for not replying to Mr. Walton’s Full Answer (1735), The Querist, containing several queries proposed to the consideration of the public (three parts, 1735-7), A Discourse addressed to Magistrates and Men of Authority (1736), Siris, a chain of philosophical reflections and inquiries, concerning the virtues of tar-water (1744), A Letter to the Roman Catholics of the Diocese of Cloyne (1745), A Word to the Wise, or an exhortation to the Roman Catholic clergy of Ireland (1749), Maxims concerning Patriotism (1750), Farther Thoughts on Tar-water (1752), Miscellany (1752).

Notas

[1] The Works of George Berkeley, Bishop of Cloyne, ed. de A. A. Luce y T. E. Jessop, 1948-1958, 9 vols., vol. I, pp. 159-239 [trad. esp. Ensayo de una nueva teoría de la visión, ed. de M. Fuentes Benot, Buenos Aires, Aguilar, 1980]. <<

[2] The Works of George Berkeley, Bishop of Cloyne, ed. cit., vol. II, pp. 19-113 [trad. Tratado sobre los principios del conocimiento humano, ed. C. Cogolludo, Madrid, Gredos, 1982; ed. de C. Mellizo, Madrid, Alianza, 1992]. <<

[3] The Works of George Berkeley, Bishop of Cloyne, ed. cit., vol. II, pp. 171-263 [trad. esp. Tres diálogos de Hilas y Filonús, ed. de C. Cogolludo, Madrid, Alianza, 1990. <<

[4] Una breve referencia a su biografía se encuentra en D. Berlioz Berkeley, París, Librairie Philosophique J. Vrin, 2000, cap. 1.º <<

[5] The Works of George Berkeley, Bishop of Cloyne, ed. cit., vol. III, pp. 21-337. <<

[6] The First Draft of the Introduction to the Principles. En The Works of George Berkeley, ed. cit., vol. 2, pp. 121-145 [trad. esp. Comentarios Filosóficos. Introducción Manuscrita. Correspondencia con Johnson, introducción, traducción y notas de José Antonio Robles, México, Universidad Nacional Autónoma de México, 1989]. <<

[7] The Works of George Berkeley, Bishop of Cloyne, ed. cit., vol. V, pp. 25-164. <<

[8] Hay incluso quien ha hablado del «cartesianismo del De Motu». Cf. G. Brykman, «Le cartésianisme dans le De Motu», Revue Internationale de philosophie, n.º 129, 1979, pp. 552-569 y G. Brykman, Berkeley et le voile des mots, París, Librairie Philosophique J. Vrin, 1993, pp. 328-329. <<

[9] I. Newton, Principios Matemáticos de la Filosofía Natural, edición de Eloy Rada, Madrid, Alianza, 2 vols., 1987, vol. I, pp. 127-134. <<

[10] G. Berkeley, Comentarios Filosóficos. Introducción Manuscrita. Correspondencia con Johnson, ed. cit., p. 211. <<

[11] En las citas del De Motu incluimos el número del epígrafe entre paréntesis en el propio texto. En el resto de las obras, la referencia se ofrece en nota a pie de página. <<

[12] Berkeley, Principios, Introducción, § 6 <<

[13] Sobre este tema puede consultarse A. Rioja, «La filosofía de la ciencia de G. Berkeley», Thémata, n.° 17, 1996, pp. 145-165. <<

[14] R. J. Brook, Berkeley’s Philosophy of Science, La Haya, Martinus Nijhoff, 1973, p. 6. <<

[15] Berkeley, Principios, Introducción, § 18. <<

[16] G. Berkeley, Comentarios Filosóficos. Introducción Manuscrita. Correspondencia con Johnson, ed. cit., p. 183. <<

[17] Berkeley, Principios, Introducción, § 10. <<

[18] Berkeley, Principios, Introducción, § 12. En la Introducción manuscrita Berkeley no considera las ideas generales como eslabones necesarios entre los términos generales y las cosas particulares a las que se aplican, es decir, entre las palabras y el mundo. Sobre este tema, cf. las interesantes reflexiones de G. Pitcher, Berkeley, México, F. C. E., 1983, pp. 105 y ss. Cf. también G. J. Warnock, Berkeley, Melburne, Penguin Books, 1953, pp. 73 y ss. <<

[19] G. Berkeley, Alciphron, Diálogo 7, § 5. <<

[20] Bennett pone en duda que Berkeley rebase las limitadas posiciones de Locke, ya que sólo divorciaría la significatividad de las ideas en los usos prácticos del lenguaje, no en los usos teóricos. En ese sentido nuestro filósofo se hallaría aún lejos de Wittgenstein. Cf. J. Bennett, Locke, Berkeley, Hume. Temas Centrales, México, Universidad Autónoma de México, 1988, pp. 73 y SS. <<

[21] Buchdahl habla del desplazamiento del «meaning» al «use» que se produce, no sólo en relación con los conceptos geométricos, sino también con los términos teóricos de la física. Cf. G. Buchdahl, Metaphysics and the Philosophy of Science, Oxford, Basil Blackwell, 1969, pp. 285-286. <<

[22] G. Brykman, Berkeley et le voile des mots, ed. cit., pp. 330-331. <<

[23] W. H. Newton-Smith, «Berkeley’s Philosophy of Science», en J. Foster / H. Robinson (eds.), Essays on Berkeley. A Tercentennial Celebration, Oxford, Clarendon Press, 1985, pp. 149-161. <<

[24] G. Berkeley, Principios, § 62. <<

[25] Berkeley, Principios, § 31. <<

[26] Tiene razón Jessop cuando afirma que la necesidad matemática en los cálculos no implica necesidad en las uniformidades empíricas, por mucho que éstas se expresen en el lenguaje de los números. Una cosa es la necesidad matemática y otra la necesidad real. Cf. T. E. Jessop, «Berkeley and the Contemporary Physics», Revue Internationale de Philosophie, Fase. 1-2, n.° 23-24, 1953, pp. 87-100. <<

[27] Berkeley, Principios, §§ 32 y 107 <<

[28] Berkeley, Principios, § 107. <<

[29] G. Berkeley, Alciphron, Diálogo 4 § 12. <<

[30] Berkeley, Principios, § 65. <<

[31] Berkeley, Principios, § 64. <<

[32] A propósito del componente sintáctico del lenguaje de la Naturaleza, cf. R. J. Brook, Berkeley’s Philosophy of Science, pp. l6 y SS. <<

[33] G. Berkeley, Principios, § 3. <<

[34] G. Berkeley, Principios, § 4. <<

[35] G. Berkeley, Principios, § 5. <<

[36] Cf. nota 8. <<

[37] G. Berkeley, Principios, § 25. <<

[38] G. Berkeley, Principios, § 26. <<

[39] En los Principios Berkeley había abordado el tema del espacio, tiempo y movimiento en los §§ 97-99 y 110-116. Cf. nota 13. <<

[40] Cf. nota 9. <<

[41] Con respecto a la crítica de Berkeley al experimento del cubo de Newton, cf. W. A. Suchting en su artículo «Berkeley’s Criticism of Newton on Space and Motion», Isis, vol 58, 2, n.º 192, 1967, pp. 180-197. <<

[42] G. Berkeley, Principios, § 115. <<

[43] G. Berkeley, Principios, § 113. <<

[44] De modo general Popper se ha referido a Berkeley como precursor de Mach y de Einstein (K. Popper, «A Note on Berkeley as Precursor of Mach and Einstein», en Conjectures and Refutations, Nueva York, Harper, Torchbooks, 1968, pp. 166-174 [trad. esp. Conjeturas y refutaciones, Barcelona, Paidós, 1991]). En concreto, Mach también tomará en este tema las estrellas fijas como sistema de referencia, negando toda realidad al espacio absoluto y al tiempo absoluto, pero a diferencia de Berkeley, lo que tratará de establecer no es que en las rotaciones no hay que suponer fuerzas centrífugas, sino muy al contrario que dichas fuerzas aparecen en todas las rotaciones, de modo que se pierde el criterio para distinguir las absolutas de las relativas. Cf. E. Mach, Die Mechanik in ihrer Entwicklung, Leipzig, F. A., Brockhaus, 1933, 9.ª ed., cap. II, §§ 6-7. <<

[45] The Works of George Berkeley, Bishop of Cloyne, editado por A. A. Luce y T. E. Jessop, vol. IV, Londres, Thomas Nelson and Sons Ltd, 1964, pp. 11-30. <<

[46] En concreto hemos tomado las notas 1, 5 y 6 incluidas por Jesseph en el texto latino. Cf. G. Berkeley, De Motu and the Analyst, editado y traducido por D. M. Jesseph, Dordrecht, Kluwer Academic Publ., 1992, pp. 48, 68, 70. <<

NOTAS A LA EDICIÓN ESPAÑOLA

[1] Mantenemos en latín los términos «conatus», «impetus» y «momentum». <<

[2] Berkeley toma estos términos de Leibniz. Cf. G. W. Leibniz, Specimen Dynamicum (1695), C. I. Gerhardt (ed.), Mathematische Schriften, Hildesheim, G. Olms, 1971, (GM), vol. VI, pp. 234-254 [trad. esp. El espécimen de dinámica, en J. Arana (ed.), Escritos de Dinámica, Madrid, Tecnos, 1991, pp. 55-98]. En concreto este filósofo sostiene allí que «la velocidad tomada con la dirección se denomina conatus» (GM, p. 237 [trad. esp., ed. cit., p. 61]). Asimismo afirma que la fuerza es doble: «una elemental, a la que también llamo muerta, puesto que en ella aún no existe el movimiento sino tan sólo la instigación al mismo, cual es la de la bola en el tubo, o la de la piedra en la honda, incluso mientras aún es retenida por un vínculo; otra en verdad es la fuerza ordinaria, asociada al movimiento actual, a la que llamo viva». Según sigue diciendo, ejemplos de fuerza muerta son la fuerza centrífuga, la de gravedad o centrípeta o aquella por la que un cuerpo elástico en tensión comienza a replegarse. En cambio, en la percusión que nace de un cuerpo que cae durante algún tiempo la fuerza es viva (GM, vol. VI, p. 238 [trad. esp., ed. cit., pp. 63-64]). <<

[3] Con respecto al nominalismo de Berkeley, cf. Introducción, epígrafe II. <<

[*] La materia altro non e che un vaso di Circe incantato, il quale serve per ricettacolo della forza & de momenti dell’impeto. La forza & l’impeti sono astratti tanto sottili, sono quintessenze tanto spiritose, che in altre ampolle non si possono racchiudere, fuor che nell intima corpulenza de solidi naturali. Vid. Lezioni Academiche. <<

[*] La materia no es otra cosa que un vaso encantado de Circe, que sirve como receptáculo de la fuerza y del momentum del impetus. La fuerza y el impetus son abstracciones tan sutiles y quintaesencias tan etéreas, que no pueden estar contenidos en otros recipientes que no sean la sustancia interna de los sólidos naturales. Cf. Lezioni Accademiche [E. Torricelli, Lezioni Accademiche, Jacopo Guiducci, Florencia, 1715, p. 25]. <<

[4] G. W. Leibniz, Specimen Dynamicum, GM, vol. VI, p. 236 [trad. esp. El espécimen de dinámica, en J. Arana (ed.), Escritos de Dinámica, ed. cit., p. 59]. En cuanto al término impetus es definido por Leibniz como «el producto de la masa del cuerpo por la velocidad, y precisamente su cantidad es lo que los cartesianos suelen llamar cantidad de movimiento, evidentemente momentánea, aunque, hablando con más cuidado, la cantidad del movimiento mismo, sin duda existente en el tiempo, nace de la suma de los impetus existentes en el móvil en un tiempo (iguales o desiguales) conducidos ordenadamente en el tiempo» (GM, vol. VI, p. 237 [trad. esp., ed. cit., p. 61]). <<

[5] G. Galilei, Della Forza della Percossa. Principio di Giornata Aggiunta al Discorsi e Demostrazioni Matematiche intorno a due nuove Scienze [Giornata Sesta], En Le opere di G. Galilei, ed. de A. Favaro, Florencia, G. Barbèra, 1968, vol. VIII, pp. 319-346. <<

[6] E. Torriccelli, Lezioni Accademiche, ed. cit., Lez. 2-4. <<

[7] G. A. Borelli, De Vi Percussionis, Bolonia, Ex typographia Iacobi Montii, 1667. <<

[8] En la primera edición figura infinita, en vez de definita, lo que encaja mejor con el significado del texto (cf. nota 46 de la Introducción). <<

[9] Según Galileo la fuerza de percusión sería infinita con relación a la fuerza de gravedad, lo cual es explicado por Leibniz del siguiente modo: «En la percusión, que nace del cuerpo que cae ya durante un tiempo, o de un arco que se recupera durante un tiempo, o de una causa similar, la fuerza es viva, y nacida de las infinitas impulsiones continuadas de la fuerza muerta. Y esto es lo quiso decir Galileo cuando, con enigmática forma de hablar, llamó infinita a la fuerza de percusión, a saber, si se la compara con el esfuerzo simple de la gravedad» (G. W. Leibniz, Specimen Dynamicum, GM, vol. VI, p. 238 [trad. esp. El espécimen de dinámica, p. 64, ed. cit.]. Cf. F. Duchesnau, La dynamique de Leibniz, París, Librairie Philosophique J. Vrin, 1994, pp. 199 y 221-222). <<

[10] Berkeley se refiere a la denominada polémica de las fuerzas vivas, esto es, a la disputa de Leibniz con los cartesianos acerca de si se conserva la cantidad de movimiento (producto de la masa por la velocidad), como piensan los cartesianos, o es más bien la vis viva (producto de la masa por el cuadrado de la velocidad). Leibniz publicó al respecto un artículo en 1686 titulado Brevis Demonstrado Erroris memorabilis Cartesii et aliorum circa Legem naturales (GM, vol. VI, pp. 117-119 [trad. esp. Breve Demostración del memorable Error de Descartes y otros sobre la Ley natural, por la que quieren que la Cantidad de Movimiento sea conservada por Dios siempre igual, de la cual abusan incluso en la Mecánica, en J. Arana (ed.), Escritos de Dinámica, ed. cit., pp. 3-8]). <<

[11] I. Newton, Principios Matemáticos de la Filosofía Natural, edición de Eloy Rada, Madrid, Alianza, 2 vols., 1987, Def. III, vol. I, pp. 123-124. <<

[12] G. A. Borelli, De Vi Percussionis, ed. cit., p. 3. <<

[13] Es cierto que Newton literalmente afirma en una única ocasión a lo largo de todos los Principia que considera a las fuerzas acelerativas y motrices, ya sean atracciones o impulsos, «no en su aspecto físico sino sólo en el matemático» (I. Newton, Principios Matemáticos de la Filosofía Natural, Def. VIII, ed. cit., vol. I, p. 126). Sin embargo, hay que situar este texto en el contexto de su implícito intento por acallar las críticas de los cartesianos al hecho de haber concebido la gravitación como una fuerza de atracción, y no de impulso, que opera a distancia, y no por contacto. Hay fundadas razones para considerar que Newton sí concedió realidad física a las fuerzas responsables del comportamiento no inercial de los cuerpos, y de hecho así lo entendieron los lectores de su obra.

En cuanto a Leibniz, a propósito de términos dinámicos como los mencionados por Berkeley en el texto, efectivamente dice no pretender «que estos Entes Matemáticos se encuentren así en la naturaleza, sino que sirven tan sólo para hacer cuidadosas evaluaciones por abstracción del pensamiento» (G. W. Leibniz, Specimen Dynamicum, GM, vol. VI, p. 238 [trad. esp. El espécimen de dinámica, ed. cit., p. 63]). Pero, si bien es problemático el estatuto ontológico que concede a entidades relacionadas con lo infinitamente pequeño (tal como el de solicitación o esfuerzo [nisum] infinitamente pequeño, o el de impetus formado por repetición de esos esfuerzos elementales; cf. El espécimen de dinámica, nota 12 del editor, p. 63, ed. cit.), lo que no cabe es apoyarse en Leibniz para defender un punto de vista instrumentalista acerca de la idea de fuerza, puesto que si algo caracteriza y define la esencia de lo corpóreo en la filosofía de este último es precisamente esa idea de fuerza, por oposición a la de extensión cartesiana y a la reducción de la materia a mera «cosa extensa». <<

[14] Aristóteles, Física, 250 b 10-14. <<

[15] G. A. Borelli, De Vi Percussionis, ed. cit., p. 48. <<

[*] Borelli. <<

[**] Leibniz. <<

[16] G. W. Leibniz, Specimen Dynamicum, GM, vol. VI, p. 235 [trad. esp. El espécimen de dinámica, ed. cit., p. 56]. <<

[*] Borelli. <<

[17] G. A. Borelli, De Vi percussionis, ed. cit., pp. 180-181. <<

[**] Leibniz. <<

[18] G. W. Leibniz, Specimen Dynamicum, GM, vol. VI, p. 241 [trad. esp. El espécimen de dinámica, ed. cit., p. 70]. <<

[19] Cf. lo dicho en la Introducción (epígrafe IV) acerca del cartesianismo del De Motu en lo referente a la afirmación de cuerpos y almas como sustancias diferentes y heterogéneas, frente a la tesis inmaterialista del Tratado sobre los Principios del Conocimiento Humano. <<

[20] En la misma línea de lo comentado en la nota anterior, puede observarse que Berkeley utiliza incluso expresiones literalmente cartesianas. <<

[21] Aristóteles, Física, 255 a 3-7. Sin embargo, en cuanto constituidas por los cuatro elementos, las cosas «son por naturaleza» ligeras y pesadas y en ese sentido incorporan lo que en el Libro II de la Física Aristóteles denomina physis, definida como «principio y causa de movimiento y de reposo» (192 b 21-23). La tesis que aquí defiende Berkeley es perfectamente compatible con el mecanicista pensamiento cartesiano, pero es muy dudoso que lo sea con la filosofía aristotélica. <<

[22] Newton, Principios Matemáticos de la Filosofía Natural, Def. III, ed. cit., vol. I, pp. 123-124. <<

[23] En el Libro I del De Anima Aristóteles cita explícitamente a Anaxágoras en cuatro ocasiones a lo largo del capítulo 2.º fundamentalmente para referirse a la relación entre alma e intelecto en este filósofo. Del contexto cabe deducir que en concreto la cita a la que se refiere Berkeley es la siguiente: «Anaxágoras es el único en afirmar que el intelecto es impasible y que nada tiene en común con ninguna otra cosa» (Aristóteles, Acerca del Alma, 405 b 20). En cualquier caso de nuevo se observa la manera inequívocamente cartesiana como Berkeley se expresa en este texto. <<

[24] Berkeley se refiere al capítulo 5 del Libro VIII de la Física, en el que Aristóteles argumenta sobre la necesidad de considerar inmóvil al primer motor. <<

[25] Por natura naturans se entiende la naturaleza en tanto que fuerza creadora y por natura naturata la naturaleza en tanto que resultado de dicha fuerza. Spinoza identifica la natura naturans con Dios, mientras que la natura naturata es «aquello que se sigue de la necesidad de la naturaleza de Dios» (Spinoza, Ética demostrada según el orden geométrico, Parte I, Proposición XXIX, Escolio, ed. de V. Peña, Madrid, Editora Nacional, 1980, pp. 83-84). <<

[26] Este principio fue enunciado primero por Descartes en forma de dos leyes de la Naturaleza y posteriormente por Newton en su primera ley del movimiento, y es lo que conocemos como ley de inercia. En el caso de Descartes, se especifica que la razón por la que un cuerpo no conservará el estado de reposo o de movimiento uniforme y rectilíneo es el «encuentro» o choque con otro, mientras que en el de Newton se habla de una genérica fuerza impresa (R. Descartes, El Mundo o el Tratado de la Luz, ed. de Ana Rioja, Madrid, Alianza, 1991, pp. 107 y 111; Los principios de la filosofía, ed. de G. Quintás, Madrid, Alianza, 1995, pp. 98 y 101; I. Newton, Principios Matemáticos de la Filosofía Natural, ed. cit., vol. I, p. 135). Si las fuerzas tienen realidad física (como todo indica que sucede en la obra de Newton; cf. lo dicho en la nota 13), entonces la materia es sede de fuerzas. Luego, defender el principio de inercia no supone necesariamente privar a los cuerpos de toda capacidad de modificar el estado de otros, sino únicamente de sí mismos (lo cual no deja de ser paradójico). Del principio de inercia no se infiere que toda capacidad de cambio deba asociarse al alma. <<

[27] En efecto, conforme al título completo del escrito, en los parágrafos 1-42 Berkeley se ha ocupado del principio del movimiento. Inicia a continuación el tema de la naturaleza del movimiento que se extenderá hasta el parágrafo 66. Por último, en los parágrafos 67-72 abordará la cuestión de la causa de la comunicación de los movimientos. <<

[28] En el capítulo 1 del Libro III de la Física Aristóteles estudia qué es el movimiento. En concreto, cf. Física, 201 a 28-30. <<

[29] G. W. Leibniz, Specimen Dynamicum, GM, vol. VI, p. 235 [trad. esp. El espécimen de dinámica, ed. cit., p. 57]. <<

[30] Según Leibniz, «podríamos discernir un elemento presente o instantáneo del propio movimiento difuso durante un espacio de tiempo y llamarlo moción; y así se denominará cantidad de movimiento la que vulgarmente se atribuye al movimiento» (G. W. Leibniz, Specimen Dynamicum, GM, vol. VI, p. 237 [trad. esp. El espécimen de dinámica, ed. cit., pp. 61-62]). <<

[31] Cf. nota 14. <<

[32] En el Libro II de la Física Aristóteles se refiere al cambio de lugar (movimiento local), al aumento o disminución (cambio de cantidad) y alteración (cambio de cualidad) (Física 192 b 14). <<

[33] Cf. I. Newton, Principios Matemáticos de la Filosofía Natural, Escolio a la Definición VIII, ed. cit, vol. I, pp. 127-134. Sobre la crítica de Berkeley a los conceptos newtonianos de espacio absoluto, lugar absoluto y movimiento absoluto, cf. lo dicho en la Introducción, epígrafe V. <<

[*] Vide quae contra spatium absolutum disseruntur in libro de principiis cognitionis humanae, idiomate anglicano, decem abhinc annis edito. <<

[*] Véase lo que se ha argumentado en contra del espacio absoluto en la obra «Principios del Conocimiento Humano», en lengua inglesa, publicada hace diez años. <<

[34] Aristóteles, Física, 188 a 22-23. <<

[35] Newton, Principios Matemáticos de la Filosofía Natural, ed. cit., vol. I, p. 128. <<

[36] El experimento de las dos esferas es planteado por Newton en los Principios Matemáticos de la Filosofía Natural, Escolio a la Def. VIII, ed. cit., vol. I, p. 133. <<

[37] El experimento del cubo es planteado por Newton en los Principios Matemáticos de la Filosofa Natural, ed. cit., vol. I, Escolio a la Def. VIII, pp. 131-132. Con respecto al análisis berkeleyano de dicho experimento, cf. lo dicho en la Introducción, epígrafe V. <<

[38] Traducimos axifugus empleando el neologismo axífugo, en vez del término habitual en castellano, centrífugo, si bien es claro que el significado de ambos vocablos es el mismo: alejamiento del eje o del centro de un movimiento giratorio. <<

[39] Con respecto a las estrellas fijas como sistema de referencia de los movimientos verdaderos, cf. lo dicho en la Introducción, epígrafe V. <<

[40] Pese a que se mantiene en las dos ediciones la expresión locum verum, sobreentendemos que en el texto quiere decirse motus verus. En efecto, el cambio de lugar absoluto no puede ser sino el movimiento verdadero o absoluto, careciendo de sentido decir que el cambio de lugar absoluto es el lugar absoluto (cf. nota 46 de la Introducción). <<

[41] I. Newton, Principios Matemáticos de la Filosofía Natural, Definición IV, ed. cit., vol. I, p. 123. <<

[42] E. Torricelli, Lezioni Accademiche, ed. cit., Lez. 15-17. <<

[43] G. A. Borelli, De Vi Percussionis, ed. cit., p. 48. <<

[44] Al igual que en la nota 40, también en este caso debemos hallarnos ante un error en las dos ediciones latinas, puesto que no tiene sentido predicar del reposo la uniformidad en línea recta. Así pues traducimos como si en el texto latino estuviera escrito «vel quietis, vel motus uniformis in directum», en vez de «vel motus, vel quietis uniformis in directum» (cf. nota 46 de la Introducción). <<

[45] Se trata de la tercera ley del movimiento de Newton, que él mismo explica mediante el ejemplo del caballo que arrastra una piedra, al que Berkeley se refiere en el epígrafe 70. Cf. I. Newton, Principios Matemáticos de la Filosofía Natural, ed. cit., vol. I, pp. 136-137. <<