Mis juegos, paradojas y acertijos favoritos

Enrique Osuna

© Enrique Osuna Vega, 2013

Prohibida la reproducción total o parcial de esta obra, por cualquier medio o procedimiento, sin la autorización expresa del autor.

A mis hijos, Cristina y Javier

ÍNDICE

Prefacio

El gusano amaestrado

Una memoria prodigiosa

Historias asombrosas: La gaviota

El ataque del tigre

¿Dónde está el euro?

El color de tu ropa interior

Quien llegue a 100 gana

Pídeme lo que quieras

Historias asombrosas: Desnudo en el desierto

El poder de la mente

Apostar contra todo pronóstico

Palillos de canto

La puerta de la libertad

Historias asombrosas: El misterioso piso nº 15

Un trato es un trato

A la caza del oso

El día en que naciste

Historias asombrosas: Pedro y Pablo

La mirada de la vaca

Si mientes, te ahorco

Marcas que desaparecen

Historias asombrosas: Infarto en el tren

Veraces y falaces

El guerrero desaparecido

Leer la mente

Historias asombrosas: Un suicidio inesperado

Un mensaje imposible

¿Quién eliminará el último palito?

¿Quieres más dinero?

La verdadera historia de Kamduki

Prefacio

Unas copas en casa con unos amigos, una noche fría y lluviosa al calor de la chimenea de un cortijo, una reunión junto a la hoguera en un campamento… ¿Quién no ha vivido ese momento mágico en el que alguien cuenta una historia asombrosa o plantea un acertijo imposible? Primero mostramos incredulidad y luego, cuando comprobamos que las piezas encajan y que se refutan todas las argumentaciones en contra, quedamos encantados de conocer las fabulosas sutilezas que hacen verosímil lo que parecía una patraña. No hay tiempo para recrearse en la admiración suscitada porque enseguida otra persona lanza un nuevo desafío a nuestro intelecto, y así, sucesivamente, pasan las horas en un suspiro. Con el tiempo, en la mayoría de los casos solo nos queda el recuerdo de una velada maravillosa y algún reflejo inconexo de algo que nos sorprendió muchísimo.

En mi caso, y casi de manera inconsciente, fui seleccionando aquellos juegos que más llamaron mi atención, conservándolos en la memoria a la espera del momento oportuno para ser propuestos. Algunos son habituales en mi repertorio, otros alternan etapas de esplendor con largos años de hibernación. Pero todos tienen la virtud de levantar admiración y sorprender a quienes los conocen.

Este trabajo supone un homenaje a todos esos juegos de ingenio, problemas, paradojas y pasatiempos que me entusiasmaron y acompañaron a lo largo de mi vida. Son simples, asequibles a cualquier persona y fáciles de aprender. Confieso que me da cierto resquemor revelarlos públicamente, pues hay algunos de los que podría contar con los dedos de la mano las personas a las que hice partícipes de su misterio, pero todo en la vida tiene su principio y su final, y considero que ha llegado el momento de mostrar aquellos juegos que me encandilaron y propiciar que usted, querido lector, pueda hacer las delicias de sus amigos.

Al final de esta obra se incluye La verdadera historia de Kamduki. Aunque no es necesario, le recomiendo que no aborde ese capítulo si no leyó antes mi primera novela, El eterno olvido. En ella aparece Kamduki, un diabólico juego por Internet que pretende encontrar, a través de nueve pruebas, la persona más inteligente y audaz del planeta. Es una novela de amor, suspense y acción, donde nada es lo que parece, y en la que los protagonistas se vuelcan en la resolución de unas pruebas de ingenio eliminatorias para lograr el que, dicen, será el mayor premio jamás entregado. En La verdadera historia de Kamduki aparecen esas pruebas, cómo fueron ideadas, las anécdotas que acompañan a cada una y, por supuesto, las soluciones.

Un consejo, no solo para este libro sino para cualquier problema que se le presente: preste mucha atención al enunciado porque ahí es dónde siempre se encuentra la clave para hallar la solución.

Espero que pase un rato agradable con esta lectura y que disfrute con sus amigos de las historias y juegos que usted pronto les contará.

El gusano amaestrado

Tengo un gusano amaestrado, tan aplicado que hace siempre exactamente lo que le mando. En mi biblioteca se encuentra, perfectamente ordenada, una enciclopedia de diez tomos, cada uno de los cuales consta de cien hojas. Un día coloqué al gusano en la primera hoja del primer tomo y le ordené que se comiera, en línea recta, desde la primera hoja del primer tomo hasta la última hoja del último tomo. El animal cumplió con precisión mis instrucciones. ¿Cuántas hojas se comió el gusano?

Lo primero que viene a la cabeza es que la solución no será mil, porque el problema no puede reducirse a una simple multiplicación. Lógico y cierto, pero, pasada esa primera impresión, uno se pregunta: ¿cómo diablos no va a ser mil si hay diez tomos con cien hojas cada uno? Enseguida aparecen las siguientes alternativas: ¿999?, ¿998? Y como no se acierta, comienza el rosario de preguntas: ¿Las tapas también cuentan? Las tapas contarán o no, pero yo te estoy preguntando por hojas. ¿Se come las hojas enteras? Empleamos el verbo comer, pero bien podría haber dicho perforar, pues al moverse en línea recta se entiende que de cada hoja solo va comiendo el espacio suficiente para traspasarla, es decir, contamos hojas comidas como hojas perforadas. Pero hablamos de hojas, ¿verdad?, ¿o son páginas? Hojas, pregunto por hojas. Cuando se acaban las preguntas razonables toman el relevo las chistosas. Algunos se atreven a proponer soluciones disparatadas, como que el gusano atraviesa más de mil hojas, o lo que exclamó un amigo, cansado de aseverar una y otra vez que el gusano se comía mil hojas y de encontrar el no por respuesta: «¡Maldito gusano! Pues se comerá una milhoja y una japonesa», aludiendo a estos sabrosos y típicos pasteles. Finalmente, después de un rato dándole vueltas, son muchos los que arrojan la toalla, amparándose en la socorrida excusa de que «tiene que esconder algún ridículo truco». Hasta el más perseverante llega a flaquear, porque no ve otra solución lógica que mil hojas.

Recuerdo perfectamente cuándo me plantearon este problema. Viajaba en coche desde La Línea hacia Cádiz y mi acompañante me lo propuso cuando faltaba una hora de camino, con el reto de que averiguara la solución antes de alcanzar el destino. Lo logré a los cuarenta minutos, aunque debo confesar que fue gracias a una sutil pregunta que formulé y que me sirvió de pista.

Una memoria prodigiosa

Vamos a hacer una prueba. Intente memorizar esta lista de diez palabras:

góndola – botella – serrucho – gesticular - tarántula – detergente – convivencia – omnívoro – fortuna – resultado

¿Ya lo hizo? Tómese su tiempo, no tenemos prisa. ¿Podemos continuar? De acuerdo. Le voy a pedir ahora que cubra la relación y que recite todas las palabras en la misma secuencia. ¿Lo logró? Ahora repita la operación comenzando por la última. Para acabar, dígame qué palabra ocupa el puesto número siete. Es más complicado de lo que parece, ¿no es cierto? Pues bien, ¿qué me diría si le aseguro que puedo hacer que retenga en su memoria no diez sino veinte, cuarenta o incluso cien palabras, empleando solo unos segundos en memorizar cada una, y que luego será capaz de recitarlas de corrillo en cualquier dirección? Sus amigos se van a llevar una sorpresa cuando descubran su portentosa capacidad mental. Seamos sinceros, usted también se va a sorprender.

Por cierto, ¿cómo lleva el asunto del gusano? No se habrá rendido. No creo; seguramente aguarda a conocer la misteriosa pregunta que formulé. Pues vamos a ella. Desesperado por no progresar un ápice, centré mi estrategia únicamente en el dichoso gusano. ¿Era vital su participación en el problema? ¿Y si lo cambiábamos por otra criatura viviente o por cualquier dispositivo mecánico? Noté cierto titubeo en el tono de mi amigo e inquirí: «¿No irás a decirme que si traslado la enciclopedia al campo y le pegase un tiro, la bala no atravesaría todas las hojas?». Su respuesta me dejó perplejo: «Sí, en ese caso sí que perforaría mil hojas». ¡La bala sí y el gusano no! Qué manía le estaba tomando a ese bicho.

Historias asombrosas: La gaviota

Este es un juego realmente divertido. Usted cuenta el dramático desenlace de una historia y sus escuchantes tendrán que indagar hasta aclarar qué sucedió para llegar a esa situación extrema. Para ello le irán haciendo preguntas, con la particularidad de que usted solo podrá contestar con un sí o un no. También puede responder que la pregunta es irrelevante, por ejemplo, si en esta primera historia que le voy a presentar le preguntasen si el hombre es alto. Va a comprobar dos cosas: que pasarán un rato muy agradable escuchando argumentos y preguntas disparatadas y que sus amigos le van a pedir más historias. Por esto último no se preocupe, en este libro encontrará varias. Vamos con la primera:

Un señor llega a un restaurante y pregunta si en la carta incluyen carne de gaviota. Visiblemente satisfecho por la respuesta positiva, se marcha para volver al cabo de un rato. Toma asiento en la mesa y pide que le sirvan carne de gaviota. Justo después de probarla saca un revólver y se pega un tiro.

Lamentablemente usted no puede jugar, caro lector, ya me gustaría responder a cuanto inquiera, pero le aseguro que se divertirá planteando esta historia a sus amigos. No obstante, le voy a dar un poco de tiempo, a ver qué extravagante trama se le ocurre.

El ataque del tigre

Una joven princesa confiesa a su padre que está enamorada de un plebeyo y le suplica que dé su consentimiento para la boda. El rey no ve con buenos ojos esta relación, pero ante la insistencia de la muchacha accede a darle una oportunidad al pretendiente: «Tendrás que matar al tigre que se halla escondido tras una de estas cinco puertas. Deberás ir abriéndolas de una en una, comenzando por la primera, y no tendrás forma de saber en cuál de ellas está el animal hasta que te lo encuentres. Por tanto, el ataque del tigre te pillará por sorpresa. Si sales airoso del lance, podrás casarte con mi hija». El amante acepta el reto encantado y prepara la estrategia para enfrentarse a la fiera. Discurriendo sobre las palabras del rey, llega a la siguiente conclusión: «Si el ataque se producirá por sorpresa, es obvio que el tigre no podrá esconderse tras la última puerta, porque entonces yo lo sabría con absoluta certeza, después de haber abierto las cuatro primeras encontrándomelas vacías. Pero es más: tampoco podría esconderse detrás de la cuarta, porque si abro las tres primeras puertas y no hay nada, y dado que está descartada la última puerta, sabría con toda seguridad que el animal se halla tras la cuarta, y ya no sería una sorpresa». El joven pretendiente aplicó el mismo razonamiento con el resto de puertas y resuelve que no es posible que el tigre le ataque por sorpresa; por tanto, no hay ningún tigre, y si lo hay estará encadenado, pero no podrá hacerle daño. Confiado, pues, de su deducción, comienza a abrir las puertas y cuando llega a la cuarta sale el tigre y lo devora.

Un final triste, desde luego, para esta historia de enamorados. Lo que sorprende es que el razonamiento del infeliz pretendiente no parece presentar fisuras. Entonces, ¿dónde demonios está el fallo? Buena pregunta. Queridos amigos, estamos ante una paradoja, una situación en la que no es posible encontrar una solución real a un razonamiento lógico.

Cuando nos paramos a reflexionar sobre el problema, todos coincidimos en dar como correcta la primera deducción: para que el ataque ocurra por sorpresa el tigre no puede esconderse tras la última puerta. Pero ¿acaso se plantea algún cambio sustancial de la situación en las otras puertas? Si abrimos tres y están vacías, y no puede estar en la quinta, tendría que encontrarse tras la cuarta. ¡Pero entonces no habría sorpresa! No puede hallarse tampoco ahí. Sin embargo, sí que estaba.

Existen muchas variantes sobre este problema, algunas tan extrapolables a la realidad como la que les muestro a continuación.

Un profesor anuncia que pondrá un examen sorpresa la semana siguiente. Un avispado alumno deduce que, para que el profesor cumpla su palabra, bajo ningún concepto la prueba podría celebrarse el viernes. Siguiendo nuestro conocido razonamiento descarta el resto de días y decide no estudiar. Huelga decir que el pobre muchacho acaba suspendiendo.

Cuantas más vueltas le doy y cuanto más leo sobre esta paradoja menos me aclaro. ¡Natural: por eso es una paradoja!

Ha llegado el momento de desvelar los misteriosos poderes de nuestro ínclito gusano. Es probable que, a estas alturas, usted haya desenmascarado a este pequeño impostor, cuyo único mérito −salvando la fabulosa singularidad de su adiestramiento− es la disciplina. Le encargué con precisión una faena y eso fue exactamente lo que hizo. Cuenten ustedes y verán que se comió 802 hojas. Bien, demos por finalizadas las andanzas del gusano y pasemos a otro tema…

Que no, paciente lector, que es una broma. ¡Cómo voy a dejarle así! 802 es un número, a todas luces, imposible de adivinar al azar. Si alguien lo ofrece por respuesta, es porque ha visto el meollo de este rompecabezas. Y de eso se trata, literalmente, de ver, ya que este es un problema de concepción espacial. Vaya a su biblioteca y coloque el dedo en la primera hoja de un libro cualquiera. ¿Lo hizo bien? ¡La primera hoja no está en la parte izquierda del lomo sino en la derecha! Claro, cuando coloqué al gusano en la primera hoja dejé a su izquierda las 99 restantes del tomo número uno. De igual forma ocurre con la última hoja; por tanto, el gusano perforó los ocho tomos centrales y solo una hoja de cada uno de los tomos que se encuentran en los extremos. No me negará que este es un problema realmente bello.

¿Dónde está el euro?

Tres amigos van al cine a ver el último estreno. El precio de la entrada es de 9 euros. A la hora de pagar, dos entregan un billete de 10 euros y el tercero dos de 5. Como se ha quedado sin monedas, la expendedora le pide a su compañera que le cambie uno de los billetes de 5 euros por cinco monedas. De esta forma, devuelve a cada espectador un euro, que es la diferencia por la entrada. En sus manos quedan dos monedas de un euro. Al momento le surge la duda: «Cada espectador me entregó 10 euros y yo les devolví uno. Pagaron, pues, 9 euros, justo el precio de la entrada. Fueron tres entradas, por tanto abonaron en total 9 x 3 = 27 euros, más los dos euros que están en mi mano suman 29. ¿Dónde está el euro que falta?».

Cuando conocí este problema el enunciado hablaba de tres amigos que pedían unos cafés, al precio individual de 9 pesetas, poco más de 5 céntimos actuales. ¡Cómo cambian los tiempos! Los tiempos sí, pero la esencia de los problemas no. ¿Qué ocurrió, amigo lector? ¿El euro ha desaparecido o alguien se lo quedó disimuladamente? ¿Estamos ante otra paradoja? Le dejo un tiempo para que lo piense.

Me estoy acordando ahora de una cosa. Vamos a hacer un alto en el camino. ¿Recuerda aquella lista que memorizó? Seguro que sí. Repítala si no le importa. ¿Que no puede? A ver, haga un esfuerzo. ¿Cuántas palabras, en cualquier orden, es capaz de recordar? Creo que le vendrá bien que le cuente el «secreto».

Este es un juego muy llamativo, que causa admiración en quienes asisten a una demostración de este tipo y desconocen la existencia de técnicas de memorización. Recuerdo haberlo practicado en alguna ocasión con mis alumnos. No daban crédito a lo que su profesor era capaz de hacer, mucho menos se imaginaban emulando mis «habilidades mentales». Pero la cosa es bien simple… cuando se conoce el método, claro está. ¿Y en qué consiste ese método? En la asociación. Si relacionamos cada palabra con una persona determinada e imaginamos una situación grotesca, chocante o insólita que esa palabra ocasiona en esa persona, la escena va a quedar fácilmente grabada en nuestra memoria y no se nos olvidará en mucho tiempo. Lo único que necesitamos es elegir a las personas de nuestro entorno y otorgarles un número vitalicio. Por ejemplo, podemos empezar por nuestros padres y hermanos, luego nuestra pareja, los vecinos, los compañeros del trabajo… Así podemos llegar a cien, aunque le aconsejo que, para ejercitarse, comience con una lista de veinte y luego la aumente hasta cuarenta. Hagamos una prueba con nuestra conocida lista. Supongamos una familia estándar. Usted es el nº 1, su mujer el 2, su hija el 3, su hijo el 4 y el perro el 5. La primera palabra es góndola. Véase de gondolero, cantando en italiano bajo el cielo de Venecia. Las siguientes palabras son: botella, serrucho, gesticular y tarántula. Proceda con imaginación: su esposa, botella en mano, dando tumbos por la borrachera, su hija cortando las patas de la mesa con el serrucho, su hijo haciendo gestos extrañísimos, como si se hubiese vuelto loco, porque ha visto algo espeluznante, y eso no es otra cosa que el perro, que tiene ahora ocho patas peludas y se ha convertido en una tarántula gigantesca que quiere atacarle. Escenas como esas no las olvidará. Con práctica sabrá que el número 5 siempre se corresponde con su perro y, al instante, lo verá transformado en araña. De igual forma, el nº 17 podrá ser su cuñado y si lo representa con una cola de pez, sabrá que la palabra es sirena. Haga la prueba y comprobará que el sistema funciona de maravilla. Verá cómo sus amigos se sorprenden cuando les repita la lista una vez que haya pasado una semana. Puede que entonces le pidan otra prueba distinta, con nuevas palabras. No se preocupe: cuando imagine a su perro pilotando una avioneta se olvidará de la tarántula.

El color de tu ropa interior

Disfruta usted, junto con su novia y varias parejas, de una velada en casa de unos amigos. Lo típico: copas, chistes, risas… De pronto, su querido amigo Felipe dice que se ha estado fijando en las expresiones y que, solo con eso, es capaz de adivinar el color de vuestra ropa interior. Se suceden nuevas risas y alguna réplica ingeniosa, pero como insiste, deciden ponerlo a prueba. Susana, la novia de Felipe, le venda los ojos y lo coloca de espaldas, con lo que se garantiza que no podrá ver nada. Susana le pide a Mariela que enseñe algo de sus braguitas y acto seguido le pregunta a Felipe: «¿A ver, de qué color son las bragas de Mariela?». Felipe se recrea, dilata la respuesta con algún chiste, y acaba contestando que son de color blanco. Ante el acierto, todo el mundo se desvive por participar. Susana, tras poner un poco de orden, le pide a usted que muestre el color de su ropa interior. ¡Violeta, ya podía haber elegido mejor! Después de las risas Susana se dirige de nuevo a Felipe −que sigue sin poder ver absolutamente nada− y le pregunta: «Dime ahora de qué color son los calzoncillos de…». Y ¡bingo!; acierta de nuevo. De igual forma desfila el resto de sus amigos y no falla con ninguno. ¿Cómo es posible? ¿Una confabulación general? Pero si ni siquiera su novia conocía que llevaba esos horteras calzoncillos de color violeta.

Aquí pueden pasar dos cosas: que enseguida descubra el misterio o que considere que este número es increíble e imposible de ejecutar. Bueno, hay una tercera posibilidad: que afloren a su mente explicaciones enrevesadas del tipo: que la venda tiene un diminuto orificio y al enfocar en un espejo…, que preparó una webcam en el retrete y esperó a que todos fuesen a hacer sus necesidades…, que estuvo toda la noche pendiente de cremalleras y descuidos en los cruces de piernas… Usted mismo; la imaginación es libre.

Cambiando de tema, seguramente aún ande preguntándose por qué narices pidió gaviota aquel señor. El rocambolesco desenlace no oculta una historia completamente inverosímil. De acuerdo en que se trata de un hecho insólito, pero entra dentro de lo posible y, por tanto, creíble. Resulta que este hombre era ciego y disfrutaba de una travesía en barco con su esposa cuando sobrevino una fuerte tempestad que ocasionó el naufragio de la nave. Unos pocos supervivientes consiguieron llegar a una isla desierta. Transcurrió largo tiempo hasta que fueron rescatados. Sus compañeros de infortunio compartieron con él el escaso alimento. Decían que era carne de gaviota, pero nuestro protagonista desconfiaba porque nunca las oía. Al probar la verdadera carne de gaviota se confirmaron sus terribles sospechas: lograron sobrevivir alimentándose con carne de los cadáveres. Ante la posibilidad de que se hubiese comido a su propia esposa se quitó la vida. El pobre hombre pasó largo tiempo recorriendo restaurantes costeros hasta dar con lo que buscaba. El revólver, por seguridad, lo dejaba en el hotel; de ahí que primero preguntara y luego regresase con el arma. Una historia truculenta que no dejará indiferente a nadie. ¿A que se quedó con ganas de escuchar más?

Quien llegue a 100 gana

Este entretenimiento se practica entre dos personas. Empezando de cero, y de forma alternativa, cada cual va sumando la cantidad que considere oportuna hasta un máximo de 10. Resultará vencedor quien logre alcanzar la cifra 100.

El punto de este juego es que siempre será usted el que gane, por mucho que su amigo se esfuerce. Una y otra vez le escuchará decir: «Me volviste a pillar». ¿Cómo lograrlo? Con un poco de práctica y con la inestimable ayuda de las matemáticas.

Si usted quiere garantizarse llegar a 100 en el último turno de palabra, tendrá que prever decir en el anterior un número tal que, por más que quiera su amigo, le sea imposible llegar a 100 aunque sumase la cantidad máxima permitida. Ese número es el 89. Efectivamente, añadiéndole cualquier cantidad hasta un máximo de 10, el número que diga estará forzosamente comprendido entre 90 y 99, con lo que tendrá la victoria en sus manos. Por tanto, para llegar a 100 le bastará con alcanzar antes 89. Claro: 11 menos que 100 ¿Y si su amigo se le adelanta? Mal asunto; no lo permita. Con este mismo razonamiento se dará cuenta de que para llegar con absoluta certeza a 89 le bastará con alcanzar 78 (11 menos que 89). Así, tirando para atrás, es fácil deducir que la secuencia de números ganadores es:

1-12-23-34-45-56-67-78-89

Si comienza diciendo el número 1, será imposible que pierda, pero cuando lo practique verá que no es necesario afinar tanto desde el principio; de hecho, no es aconsejable que repita siempre los mismos números, para no levantar sospechas. Puede incluso ofrecer la posibilidad de que su rival elija quién comienza a contar. Vaya variando los números y asegúrese de llegar a 89. Su amigo pronto se dará cuenta de que ese es el número clave, pero chocará con una muralla cuando se percate de que también lo es el 78. ¡Verá cómo no cesará de pedirle otra partida en tanto no descubra el ardid!

Ya que estamos con las matemáticas: ¿encontró el euro que le faltaba a la chica del cine? Seguro que sí. Como ya habrá adivinado, la expendedora se lía con los sumandos y construye una cuenta falaz. Cuando dice, con acierto, que las entradas costaron 27 euros, no debe a continuación sumar los dos euros que tiene en su mano sino los tres que devolvió a los espectadores. Esos dos euros ya están incluidos en los 27 que recibió: 25 euros en billetes (dos de 10 y uno de 5) y el resto como consecuencia de haber cambiado un billete de 5 euros para devolver el cambio.

La gracia está en intentar convencer a quienes lo escuchan sobre la magia de este problema. Aunque pueda verlo muy claro, le aseguro que más de uno se devanará los sesos buscando el dichoso euro.

Pídeme lo que quieras 

Quien conoce de cerca el ajedrez no duda en afirmar que es un juego maravilloso. Dicen que se pueden originar sobre el tablero más posiciones distintas que átomos contiene el universo conocido. Hay todo un mundo de anécdotas sorprendentes relacionadas con el ajedrez, un juego del que se desconoce, a ciencia cierta, su origen. Sobre su inventor existe una curiosa leyenda.

Vivía en la India un rey muy rico y poderoso. Cansado de disfrutar de todo tipo de placeres, ordenó a uno de sus sabios que inventara un juego extraordinario, distinto a los demás. Pasado algún tiempo el sabio presentó a su señor un juego que emulaba la guerra y que se practicaba sobre un tablero de sesenta y cuatro casillas. Fascinado con el ajedrez, el rey quiso recompensar a su súbdito concediéndole lo que este pidiera.

«Señor, para mí fue un honor satisfacerle y me considero por ello más que pagado. Pero como no quiero despreciar su gesto de generosidad, aceptaré que me entregue trigo». El rey no entendió que desaprovechara aquella oportunidad para pedirle tierra o riquezas. Cuando inquirió la cantidad de trigo que le solicitaba quedó aún más sorprendido, pensando que, quizás, el sabio era menos inteligente de lo que cabría esperar de su invento. «Sería feliz con que me diera un grano de trigo por la primera casilla del tablero de ajedrez, dos por la segunda, cuatro por la tercera, y así sucesivamente, doblando siempre la anterior, hasta llegar a la casilla número 64». El monarca accedió encantado y ordenó a sus sirvientes que prepararan un saco con los granos solicitados.

Pero los sirvientes no fueron capaces de hacer el cálculo. El rey quedó horrorizado cuando los matemáticos le dijeron la cantidad de granos que habría que pagar al sabio. En efecto, después de 63 duplicaciones sucesivas, el inventor del ajedrez debería recibir 18.446.744.073.709.551.615 granos de trigo. Para que se haga una idea aproximada, la producción mundial actual de unos 900 años.

Llegado a este punto de la lectura, si aún no averiguó el método para conocer el color de la ropa interior de quienes le rodean, supongo que estará deseando que se lo cuente. Pues para eso estamos. Este juego está inspirado en un conocido truco. El mago aparece en escena con los ojos vendados, de espaldas al público, y la chica va eligiendo gente al azar. Pregunta por el color del jersey de uno, la corbata de otro, el chaleco de esta o el bolso de aquella. Y su índice de acierto es del cien por cien. Ahora no tenemos copas, chistes ni asuntos picantes de por medio, así que podemos concretar un poco más las pesquisas. Si le sirve de algo, le diré que el mago no ve absolutamente nada y que no conoce a los espectadores elegidos. Si el quid no está en el mago ni en los espectadores, ¿qué le queda? Ya lo vio, ¿verdad? Por si acaso, le concedo unos minutos y enseguida vamos con la solución.

Historias asombrosas: Desnudo en el desierto

El cuerpo sin vida de un hombre desnudo se encuentra en el desierto. Junto a él, desentonando también con el árido paisaje, un palito.

Es todo cuanto puedo decir; ahora se trata de averiguar la explicación a tan insólito suceso. Ya conoce la mecánica del juego. ¿Le gustó la historia de la gaviota? Estoy convencido de que sí. Es una lástima que no pueda jugar, ¿verdad? O tal vez sí: deje de leer y pídale a alguien que lo haga por usted y así se divertirá planteando preguntas. Es solo una sugerencia, así podrá participar activamente desde ambos puntos de vista.

Como ya habrá comprobado, este juego resulta muy divertido. La gente acaba formulando preguntas de lo más disparatadas. ¡Lo curioso es que a veces algunas funcionan! ¿Se le ocurre algo para explicar el caso del cadáver en el desierto? Ya que no puede preguntarme, le daré algo de tiempo, a ver si se aproxima al esclarecimiento del misterio.

Como lo prometido es deuda, no demoraremos más la aclaración del misterio de las prendas. Este ingenioso truco requiere de un compinche (Susana, la novia de Felipe, o la chica que trabaja con el prestidigitador) y se explica con la utilización de un código común a ambos. Cuando el cómplice pregunta emplea ciertas palabras, de apariencia ordinarias, pero que guardan un significado especial para el mago. Veamos un ejemplo:

CÓDIGO / COLOR

A ver… / Blanco

Dime ahora... / Violeta

Adivina… / Rojo

¿Sabrías decirme…? / Verde

¿Qué color crees que tiene…? / Amarillo

Los juegos adivinatorios en los que se emplean códigos son numerosos y de mayor o menor complejidad, en función de su naturaleza (palabras, gestos, sonidos…), de la cantidad y de la técnica para el descifrado, pero en este caso en concreto no es necesaria mucha preparación, pues con diez o doce colores básicos abarcamos un espectro amplísimo de tonalidades. Qué sencillas parecen las cosas cuando se conocen, ¿no es cierto?

El poder de la mente

En presencia de sus amigos, divida un folio en partes iguales y entréguele un trozo a cada uno. Acto seguido márchese para que cada cual escriba en su papel la palabra que quiera. Luego lo doblarán de forma que nada de lo escrito quede visible. Una vez que hayan acabado usted aparecerá con un cesto o cualquier otro recipiente similar y pedirá que depositen allí los papeles. Se retirará unos metros para concentrarse y, ante el asombro de todos, irá tomando los papeles y, colocándolos en su frente (para que la mente trabaje), adivinará uno por uno lo que hay escrito en cada papel.

Increíble, ¿no es cierto? Imagínese la cara que pondrán cuando adivine la primera palabra y pida que lo corrobore quien la haya escrito. Los más escépticos no lo creerán hasta que les llegue el turno. Es un juego realmente alucinante. ¿Tendrá usted una mente prodigiosa, con poderes extraordinarios, y aún no lo ha descubierto? ¿Se le ocurre alguna otra explicación? Piense un poco, pero tenga en cuenta que ni el papel, ni la tinta ni el cesto están fabricados de un material especial, que irá abriendo papeles a medida que vaya adivinando palabras y que el público, al finalizar, comprobará que no hay más papeles que los que usted abrió y justo con las mismas palabras que dijo.

Pienso que es un buen momento para rescatar la historia del muerto y el palito ¿Cómo llegó aquel desdichado al desierto? ¿Lo mataron? ¿Qué fue de su ropa? ¿Qué tiene que ver el palito en la historia? Todas estas interrogantes encontrarán respuesta de inmediato. Nuestro pobre hombre sobrevolaba el desierto en globo aerostático, junto con otros compañeros. En un momento determinado, el globo comienza a perder altura. Incapaces de solventar la avería, arrojan por la borda todo el peso posible, hasta sus propias ropas. Como ven que el globo sigue bajando y que, si no hacen algo más, acabará estrellándose, acuerdan sacrificar la vida de uno para salvar las de los demás. Arrancaron unos trozos de madera de la canasta y se lo jugaron al palito más corto.

Apostar contra todo pronóstico

Dos amigos pasaban la tarde en una cafetería charlando sobre temas triviales. Uno de ellos dijo de pronto:

−Resulta curioso: llevo un rato observando quiénes cruzan la calle y aún no lo han hecho tres personas seguidas del mismo sexo.

Su amigo, profesor de matemáticas, esbozó una sonrisa.

−No hay nada extraño en ello −le dijo−. La probabilidad de que eso ocurra es de solo un 12,5 %.

−¿Tan pequeña? ¿Cómo puede ser? Si apuesto a que el siguiente en cruzar será un hombre, tendría un 50 % de probabilidad de acertar, ¿no?

−Correcto, siempre y cuando consideremos (aunque no sea cierto) que existe igual número de hombres que mujeres. Como hay solo dos casos probables, hombre (H) o mujer (M), la probabilidad de que cruce uno u otro será del 50%. Pero observa que la probabilidad de que cruzasen dos hombres seguidos bajaría al 25 %, porque de cuatro casos probables (HH, HM, MH y MM) solo nos serviría uno (HH). Por tanto, para que los siguientes en pasar fuesen tres hombres existiría un único caso favorable (HHH) entre ocho posibles (HHH, HHM, HMH, HMM, MHH, MHM, MMH, MMM).

−¡Caramba! Parece mentira. Entonces ¿qué probabilidad existe de que pasen diez hombres seguidos?

−Muy pocas, una entre más de mil, respondió el matemático después de realizar un pequeño cálculo mental.

−¿Y cien hombres?

−Eso es una utopía. El número de casos probables sería tan elevado que tardaría un buen rato solo en escribirlo. Para que te hagas una idea: si representamos nuestro caso favorable como una gota de agua, los casos probables se corresponderían con toda la masa de agua que albergan los océanos. ¡Y puede que me quede corto!

−O sea, que podría quedarme aquí sentado toda la vida y jamás pasarían cien hombres seguidos.

−Ni en una vida ni en millones. Si apuestas, seguro que perderías −sentenció el matemático satisfecho de su magistral disertación.

−¿Tan seguro estás? ¿Cuánto me pagarías si apostara un euro?

−Ja, ja… No acabaste de comprenderlo. Es como si tiraras el euro. Apostaría cualquier cosa, hasta el coche de última gama que me acabo de comprar.

−¿Tu coche por un euro? Estás loco.

−No existe riesgo alguno. Me estás regalando el euro. ¿Trato hecho?

−Trato hecho.

−Nunca gané un dinero tan sencillo. Comencemos a contar.

Y en eso se oyeron tambores. Pasaba un desfile militar.

Por desgracia para nuestro protagonista, esta historia ocurrió antes de que la mujer se incorporara a las Fuerzas Armadas. Pero igual podría haber recorrido la calle una manifestación de cualquier colectivo exclusivo de personas de un mismo sexo.

Se habrá dado cuenta de que al aumentar el número de hombres vamos configurando una progresión geométrica idéntica a la que planteábamos en la leyenda del tablero de ajedrez y los granos de trigo. Solo que allí nos quedábamos en 64 y aquí continuamos hasta 100; ¡se puede imaginar cómo se disparan los números!

Esta parábola nos enseña a sopesar los pros y los contras, por improbables que parezcan, y a no dar nunca nada por hecho.

El siguiente juego no destaca por su originalidad; es más, igual no goza de entidad suficiente para formar parte de este trabajo. Pero la anécdota que le acompaña viene muy a propósito de lo que estamos hablando. Y no puedo resistirme a contarlo.

Palillos de canto

¿Qué probabilidad existe de que lancemos al aire un palillo mondadientes y, sin que se apoye en otro objeto, caiga al suelo de canto?

Si el palillo es redondeado, la respuesta es cero, faltaría más, pero tratamos con palillos tradicionales. ¿Una entre cien? ¿Una entre mil? ¿Una entre un millón? Cualquiera sabe, pero todos coincidimos en señalar que es prácticamente imposible.

Una noche, el vehículo donde viajaba con unos amigos se negó a continuar su marcha si no atendíamos su demanda. Sí, es lo que piensan: se quedó sin gasolina. Encontramos un bar y, después de cenar, pedimos unas copas. Justo entonces tomé un palillo mondadientes y desafié a mis amigos: «¿Qué apostáis a que lo lanzo y cae de canto?». Lo veían imposible, así que aceptaron jugarse la ronda. Confiado en que me invitarían, lancé el palillo al aire, exhibiendo una socarrona sonrisa. Solo entonces se dieron cuenta de que perderían la apuesta. ¿Qué pasó para que cambiaran tan pronto de opinión? Pues que antes de arrojar el palillo lo rompí por la mitad, sin separar las partes. En esa situación, el palillo, sobre una superficie plana, encuentra mejor acomodo en su canto. Es un truco astuto, rayano en lo fullero, pero eficaz. Pueden probar, verán cómo un palillo fracturado siempre cae de canto. ¿Siempre? Bueno, todas las veces que yo lo hice −y han sido muchas− cayó de canto. Todas menos una. Adivinan cuál, ¿verdad? La única en que aposté. Lo que hablábamos, cuando existe una posibilidad, por pequeña, de que ocurra algo… ¡Suerte que la apuesta no fue más alta, si no, me pasa como al matemático!

La puerta de la libertad

Se encuentra usted recluido en una cárcel muy peculiar. Tan peculiar que puede abandonarla cuando quiera. Para ello, bastará con que atraviese cualquiera de sus dos puertas, que siempre están abiertas. Ahora bien, existe un pequeño problema: que una de las puertas conduce a la libertad y otra directamente a la muerte. Apostado en cada puerta hay un guardián; uno siempre dice la verdad y otro siempre miente. Usted desconoce quién está en cada puerta ni adónde conduce cada una, pero le han dado una oportunidad: puede formular una única pregunta a uno de los guardianes, de modo que la respuesta le deje claro qué puerta debe atravesar para salir vivo de la prisión. ¿Cuál es esa pregunta?

Tómese su tiempo; está preso, no tiene nada mejor que hacer que pensar.

Mientras tanto, vamos a regresar al truco de los papelitos. Fue la actuación que más me gustó de cuantas realizó cierto prestidigitador. Quedé francamente sorprendido. Un día se lo comenté a un amigo, gran aficionado a la magia, y su respuesta me dejó estupefacto: «Ese número es de lo más sencillo». Ya sabemos cuán reticentes son los ilusionistas a desvelar sus trucos, pero ese día lo pillé de buenas. Desde entonces han transcurrido veinticinco años y los juegos de magia han evolucionado mucho, así que no creo que nadie se moleste porque yo lo cuente aquí, como un entretenimiento más que le ayude a erigirse el rey de la próxima velada. En sus manos está adornar la actuación con recursos exagerados y jocosos. Yo solía empezar muy concentrado. Los primeros papelitos en la frente, pidiendo silencio. Luego me iba soltando y adivinaba los escritos de manera más desenfadada: colocaba el papel en el zapato, en la punta de la nariz o…, en fin, ¡deje volar su imaginación! A todo esto, estará pensando que debería dejar la cháchara e ir directamente al grano. Lleva razón, pero la paciencia es una gran virtud. Y, quizá, con un poquito de perseverancia logre por sí mismo desentrañar la clave de este ingenioso truco. ¡Qué malvado soy!

Historias asombrosas: El misterioso piso nº 15

Un señor trabaja en una modesta oficina ubicada en el piso nº 15, el último de un gran edificio. Por las características de su puesto entra muy temprano, antes que nadie, y sigue la curiosa rutina de tomar el ascensor, bajarse en el piso nº 14 y utilizar las escaleras para el último tramo. Sin embargo, en los días desapacibles suele subir en el ascensor directamente hasta el piso nº 15.

¿Cómo lleva estos juegos? ¿Puso a prueba ya a alguien? ¿Fue divertido? A ver esta nueva historia. Tan extraño comportamiento tiene su explicación. Puede que usted ya se la imagine, sin necesidad de hacer preguntas. Le doy, no obstante, un poco de tiempo.

Regresemos a la misteriosa prisión. Han pasado tres meses y continúa usted encerrado. ¿Piensa quedarse allí toda la vida? Es lo que ocurrirá si no encuentra la pregunta adecuada. Salvo que opte por arriesgar y atravesar la puerta que le venga en gana. Puede que sea su día de suerte, pero recuerde lo que hablamos sobre las probabilidades; y en esta ocasión existe igual número de casos a favor que en contra. Cara o cruz. Parece un riesgo muy elevado, ¿no? Pero claro, ya le está pesando demasiado la reclusión. ¡Pues encuentre la dichosa pregunta!

Un trato es un trato

Cuentan que hace muchos años, cuando el estudio estaba reservado a unos pocos privilegiados, un joven se acercó a un eminente profesor de Derecho para mostrarle su admiración. Luego extrajo unas monedas y se las ofreció al maestro, rogando que le permitiera asistir a una de sus clases; siendo pobre, era todo lo que le podía pagar. El maestro, conmovido, rechazó el dinero y se ofreció a admitir al muchacho en su academia. Como contrapartida, convencido de su valía, le propuso un trato: «Asistirás a mis clases y no te pediré nada a cambio; solo tendrás que pagarlas si logras ganar el primer juicio al que te enfrentes».

El joven aceptó el trato encantado. Una vez redactado y firmado el acuerdo, fue recibiendo clases hasta finalizar los estudios, aunque luego, circunstancias de la vida, no llegó a ejercer.

El maestro, dolido al ver que su alumno no tenía un gesto de agradecimiento a pesar de que se valió de cuanto había aprendido para ganar mucho dinero y llevar una vida acomodada, decidió solicitarle el pago de las clases. Pero su reclamación no fue atendida, pues el discípulo alegó que no había intervenido en ningún juicio, y que ganar el primero de ellos era la condición explícita que se acordó.

Hagamos un alto en el camino para reflexionar. ¿Qué piensa usted de este suceso, amable lector? Desde un punto de vista moral podemos coincidir en considerar al alumno como un bellaco, un desagradecido y un aprovechado. Pero un trato es un trato, ¿no? Para algo se hacen. Además, si el maestro se siente engañado, que recurra a la justicia y que acate el veredicto. Pues eso fue lo que hizo. Alegó mala fe y pidió que se admitiera su demanda para dirimir al fin la controversia.

Antes de proseguir, ¿qué cree usted que pasó?: ¿tuvo el alumno que pagarle las clases?

El maestro planteó la demanda basándose en el siguiente razonamiento: «Quien di por brillante es más necio de lo que pensaba. Si el juez me da la razón, tendrá que abonar las clases, pero si se la da a él, habrá ganado su primer juicio y entonces estará en la obligación de pagar. ¡Suceda lo que suceda es seguro que voy a cobrar!».

Ingenioso, ¿verdad? Pues preste atención al razonamiento del alumno: «Jamás hubiera sospechado que mi otrora admirado maestro fuese tan tonto. Si el juez deniega su reclamación, no tendré que pagarle nada, y en el improbable caso de que juzgue a su favor, yo habré perdido mi primer juicio y, según el acuerdo firmado, no tendrá derecho a cobrar. ¡Suceda lo que suceda es seguro que no tendré que pagar!».

¿Cómo rebatir esos argumentos? ¿Qué hizo el juez? Dicen que abandonó el caso y que, como ningún otro juez quiso hacerse cargo, montaron una colecta para pagar las clases y todos quedaran contentos. Una bonita paradoja, ¿no le parece?

Ciertamente, mi amigo el ilusionista tenía razón: el truco de los papelitos es muy sencillo. Cuando se sabe, claro está; como todo en la vida. Es posible que cuando le desvele el secreto se sienta un poco decepcionado, pero le aseguro que este juego, puesto en escena, resulta tan sorprendente como vistoso. Vamos allá. Para poder ejecutar este truco es imprescindible contar con un compinche. ¡Oooh! Ya, lo entiendo, hubiese preferido actuar solo. Pues va a ser que no. Usted conocerá de antemano la palabra que escribirá su cómplice y cuidará de tener siempre controlado su papel. Para ello puede valerse de un par de artimañas. En primer lugar, prevea que su amigo pliegue el papel de una forma peculiar pero discreta. La mayoría de personas tiende a doblarlo formando un cuadrado; que el suyo sea un triángulo, o, mejor aun, el mismo cuadrado pero con un pequeño pliegue en una esquina. En segundo lugar, para mayor precaución, que su colaborador sea el último en arrojar el papel al cesto. De esta forma no albergará dudas ni podrá confundirlo. Bien, una vez localizado el papelito del topo, resérvelo hasta el final. Tome cualquier otro papel, concéntrese y entonces dirá, sin abrirlo, lo que lleva escrito. Ya se ha dado cuenta, ¿verdad? Parecerá que adivinó lo que viene en ese papel, pero lo que ha pronunciado es la palabra acordada con su compinche. Cuando pregunte quién lo ha escrito, su amigo, fingiendo asombro, lo confirmará. Usted entonces abrirá el papel y simulará corroborar que, efectivamente, esa es la palabra. Pero lo que estará haciendo es leer mentalmente (y memorizar) lo que en realidad venía escrito. Cuando tome el segundo papel, lo «adivinará» diciendo lo que para sí leyó del primero. Con la misma mecánica, al abrirlo ya tendrá la respuesta para el siguiente. Así continuará hasta el final y, de igual manera, cuando abra el último papel, el de su cómplice, aparentará leer y confirmar que, en efecto, está escrito lo que justo acaba de «adivinar». Sí, es muy sencillo, ¡pero maravilloso!

Guardo muy buenos recuerdos de este juego: la compañera de trabajo que no daba crédito a cómo había adivinado una palabra griega que solo conocían ella y su marido, o el desenmascaramiento de algún participante soez, que pensó que no serían descubiertos los insultos o palabras malsonantes, mucho menos su procedencia.

Para finalizar, le daré unos cuantos consejos que le vendrá bien para perfeccionar el número y favorecer el éxito. Tenga especial cuidado con los pliegues. Aunque poco probable, puede haber algún listo en el grupo que doble su papel de una manera especial. Por tanto, cuando vaya eligiendo los papeles para proceder a la adivinación de lo que llevan escrito, proceda con la precaución de no dejarlos visibles; recuerde que la palabra que «adivine» no será la de ese papel sino la del anterior. Otro punto a su favor radicará en la habilidad para elegir el compinche. Si escoge a su pareja, tendrá más probabilidades de levantar suspicacias, pues podría parecer demasiado casual que fuese la primera en salir. Como con toda seguridad le harán repetir la prueba, existe la posibilidad de que alguien sospeche. Mi mujer fue tradicionalmente mi compinche y nunca me pillaron, pero nunca se sabe. Por último, y hablando de repeticiones, no cometa la torpeza de acordar una sola palabra con su cómplice; tendrá que tener prevista al menos dos. Ya me dirá si disfruta o no con este juego. Es la magia de Internet: me envía un correo o me lo cuenta por Facebook o Twitter. Estoy ansioso por saber cómo le fue.

A la caza del oso

Un cazador saboreaba una humeante taza de café mientras se preguntaba si conseguiría ese día atrapar una gran pieza. En eso oyó ruido fuera de la tienda. Salió y descubrió un enorme oso. En efecto, era su día de suerte.

El animal intuyó que, más que una presa, se había topado con un enemigo y emprendió la huida. El cazador observó que el oso tomaba dirección sur. Se calzó las botas y agarró el rifle, dejando el desayuno sin acabar, para no perder tiempo. No tuvo dificultades en seguir el rastro del animal ni en darse cuenta de que, después de diez kilómetros, el oso había cambiado el sentido de su marcha, dirigiéndose al este. Así continuó durante otros diez kilómetros hasta que un cambio en la dirección del viento alertó al animal, que volvió a desviarse, ahora hacia el norte. El persistente cazador no desfalleció en su empeño y prosiguió la persecución. Después de otros diez kilómetros, de repente se encontró de nuevo en el campamento y, para su sorpresa, el animal había entrado en la tienda, seducido por el aroma que desprendía el pastel de manzana que quedó del desayuno. Ahora no tenía escapatoria.

Si ha estado atento a la narración, no tendrá problemas en responder a esta pregunta: ¿de qué color era el oso?

Parece que estoy viendo esa sonrisa displicente. Hasta puedo imaginar lo que piensa: que tanto el oso como el cazador son intrusos y que no debieron tener cabida en esta obra. Demasiado sencillo, ¿no es cierto? Puede que tenga razón. En mi descargo diré que mi intención, al incluir este acertijo, era evitar el disgusto de algún lector frustrado; por muy mal que le fueran las cosas, al menos tendrá la satisfacción de resolver este problema. Algo es algo, que el cero duele mucho. En cualquier caso, no olvide que, a veces, la dificultad se incrusta en lo más simple y lo elemental pasa desapercibido. Tendrá ocasión de comprobar lo que le digo cuando se enfrente a las pruebas de Kamduki. Ya me dirá si es tan listo como se cree.

¡Huy, disculpen; se me olvidaba referir la solución! El único lugar del planeta donde puedes recorrer diez kilómetros hacia el sur, luego otros tantos en dirección este y, por último, la misma distancia hacia el norte, y regresar al punto de partida, es el polo norte. Por tanto, el oso era blanco.

En el improbable caso de que no lo haya averiguado, no se desmoralice; le prometo que tendrá una nueva oportunidad.

A todo esto, ¿qué tal se encuentra, aplicado lector? ¿Logró salir de prisión vivito y coleando? Si es así, me alegro. Si, en cambio, continúa recluido, no se preocupe; llegó la hora de la liberación. Diríjase a una de las puertas y pregúntele al que la custodia:

¿Qué me respondería el otro guardián si yo le preguntara si la puerta en que me hallo conduce a la libertad?

En efecto, analicemos los cuatro casos posibles:

A) Usted está frente a la puerta que conduce a la libertad y en ella se encuentra el guardián que siempre dice la verdad. La respuesta será NO, que es lo que respondería el guardián mentiroso, justo lo contrario de lo que es.

B) Usted está frente a la puerta que conduce a la muerte y en ella se encuentra el guardián que siempre dice la verdad. Ahora la respuesta será SÍ, que es lo que diría el que miente.

C) Usted está frente a la puerta que conduce a la libertad y en ella se encuentra el guardián que siempre miente. La respuesta que recibirá será NO. El otro guardián respondería afirmativamente, pero como este siempre miente, le trasladará lo contrario de lo que diga aquel.

D) Usted está frente a la puerta que conduce a la muerte y en ella se encuentra el guardián que siempre miente. En este caso, la respuesta que recibirá será SÍ, que es lo contrario de lo que diría el guardián que nunca miente.

Como puede comprobar, la respuesta NO coincide con la puerta que le hará libre. Usted jamás sabrá quién miente, pero eso le importa un pepino. De manera análoga, podría haber formulado esta otra pregunta: ¿Qué me respondería el otro guardián si yo le preguntara si la puerta en que me hallo conduce a la muerte? Si examina las respuestas, verá que ahora la puerta que conduce a la libertad se corresponde con el SÍ.

El día en que naciste

Voy a mostrarle un curioso método que le permitirá conocer el día de la semana en que nació cualquier persona. Le adelanto que tendrá que hacer un pequeño esfuerzo de memorización y algún que otro cálculo, pero nada del otro mundo, ya lo verá.

Vamos a tomar como ejemplo el día 4 de julio de 1995. ¿No será la fecha de su nacimiento? En tal caso, hágamelo saber; me encantan las casualidades.

Mediante una serie de operaciones debemos obtener un número comprendido entre 0 y 6. Cada una de estas siete cifras se corresponderá con un día de la semana. Comencemos por el principio y vayamos paso a paso.

En primer lugar debemos ir obteniendo una serie de sumandos:

A) +1 si el año está comprendido entre 1900 y 1999; 0 si se encuentra entre 2000 y 2099. En nuestro ejemplo, el primer sumando será +1.

B) Tomamos los dos últimos dígitos del año y le sumamos un cuarto (despreciando los decimales) de esa misma cifra. En nuestro caso: 95/4 = 23,75. El sumando que buscamos saldrá de esta sencilla operación: 95 + 23. Por tanto, es 118.

C) Este sumando depende del mes. Necesitará memorizar esta relación:

Mayo: 0

Agosto: 1

Febrero, Marzo y Noviembre: 2

Junio: 3

Septiembre y Diciembre: 4

Abril y Julio: 5

Enero y octubre: 6

Reconozco que esta es la parte más complicada. Tendrá qué discurrir la forma en que mejor la memoriza. Ordenando los meses, el número a recordar sería: 622503514624. O estos dos números de seis cifras: 622503 y 514624. Algún esfuerzo tendrá que hacer, ¡qué caramba! También puede utilizar una chuleta. Me sé de alguien que así lo hacía, quede esto entre nosotros.

En fin, en nuestro ejemplo, como el mes es julio le corresponde el número 5.

D) Este es, simplemente, el día en cuestión. Añadimos, pues, 4.

E) Sumamos todas las cifras obtenidas. En nuestro ejemplo: 1+118+5+4 = 128.

F) Solo si en la fecha concurren las circunstancias de que el año sea bisiesto y el mes enero o febrero, restaremos 1 a la cantidad anterior. ¿Y cómo sabemos si el año es bisiesto? Cuando sus dos últimas cifras formen un múltiplo de 4, a excepción de los que acaben en 00, que deberán ser múltiplos de 400.

G) Dividimos este último número entre 7 y nos quedamos con el resto. Para nuestro ejemplo, al dividir 128 entre 7 obtenemos de resto 2.

H) El resto estará siempre comprendido entre 0 y 6, y tiene asignado un día de la semana, de acuerdo con la siguiente relación, muy sencilla de recordar:

Domingo: 0

Lunes: 1

Martes: 2

Miércoles: 3

Jueves: 4

Viernes: 5

Sábado: 6

Por tanto, el 4 de julio de 1995 fue martes.

Con un poco de práctica podrá desenvolverse con soltura. Repitamos la operación de una forma más directa. Tomemos como ejemplo el día 10 de junio de 1999. Los cálculos serían:

1+(99+24)+3+10 = 137

137/7 = 19 de cociente y resto 4. El 10 de junio de 1999 fue jueves.

Como sospechará, esta regla vale para cualquier día de nuestro calendario. El único detalle es que tendrá que hacer una memorización extra (o preparar una chuleta más grande). Decíamos que si el año estaba comprendido entre 1900 y 1999, debíamos añadir 1 y si estaba comprendido entre 2000 y 2099, no añadíamos nada. Por si quiere ejecutar este juego para otras fechas, adjunto la siguiente relación:

1700 a 1799: +5

1800 a 1899: +3

2100 a 2199: -2

2200 a 2299: -4

A su imaginación dejo la presentación de este juego para lograr el mayor impacto ante sus amistades. Le puedo sugerir que asegure tener memorizado el día de la semana de todos los acontecimientos famosos de los tres últimos siglos, o que se sabe de memoria el calendario del año que viene, o del siguiente o, por qué no, de los diez que han pasado.

Historias asombrosas: Pedro y Pablo

Pedro y Pablo viven en una casa retirada, por cuya cercanía pasa a diario un tren. Un día amanecen muertos en el salón, desnudos y con un charco de agua a su alrededor.

La escena pinta extraña, no se lo discuto, pero a estas alturas posee cierta experiencia con este tipo de juegos. Recuerde que ya le planteé otro caso donde el muerto también estaba desnudo. En aquella ocasión, un palito de madera acompañaba al finado; ahora el elemento misterioso es un charco de agua. ¿Qué les ha podido ocurrir a Pedro y Pablo? Ya, ya sé que no puedo responder las preguntas que estará pasando por su cabeza, pero haga sus elucubraciones, a ver si se aproxima a la solución.

¡Anda! Acabo de recordar que no he desvelado aún el secreto de la anterior historia asombrosa. ¿Adivinó ya qué misterios rodean al piso nº 15? Estoy convencido de que sí, pues esta historia es de las más sencillas. Si no fue así, no se preocupe, nadie se enterará. ¿Por qué con el tiempo inestable nuestro protagonista sube directamente hasta el lugar donde se encuentra su oficina? Porque lleva paraguas. Todo aclarado. ¿No estará preguntándose qué demonios tendrá que ver el paraguas? Me está empezando a preocupar. Pues resulta que este señor es enano, y, sin ayuda, solo alcanza a pulsar el botón del penúltimo piso.

La mirada de la vaca

Me gusta este juego de palillos porque, siendo en apariencia sencillo, en la práctica resulta un quebradero de cabeza para quienes intentan solucionarlo.

Observe la siguiente figura:

Se trata de una vaca. Las cuatro patas agrupadas por pares, los cuernos, el rabo tieso y el triángulo conformando la cara. La ve, ¿verdad? ¡Caramba, échele un poco de imaginación!

Bien, vamos con el enunciado. Cambiando de ubicación solo dos palillos usted tendrá que lograr que la vaca mire para el otro lado. Nada más y nada menos. Si el animal está mirando a la derecha, deberá hacerlo a la izquierda. Pero ¡ojo!, los cuernos y el rabo deberán permanecer en alto y no puede faltar ninguna pata.

¡Manos a la obra! ¿Ya lo ha logrado? No, no: ha desplazado tres palillos; eran dos. Siga insistiendo. No puede ser muy complicado; la figura se compone de solo quince palillos.

¿Qué le parece si regresamos a la historia de Pedro y Pablo? ¿Qué les ocurrió a aquellos desdichados? No entienda que subestimo su ingenio si le confieso que no creo que se haya aproximado a la solución; no es fácil adivinarlo si para indagar no puede valerse de las oportunas preguntas. Esta historia va a gustar mucho a sus amigos, ya lo verá. Le interrogarán sobre detalles de lo más descabellados, insistirán en la sexualidad de los protagonistas, darán mil vueltas al agua y se acordarán de los Picapiedras. Finalmente, y a fuerza de mucho preguntar, resolverán el enigma. ¡La perseverancia es una virtud! Vayamos al grano; no quiero prolongar su curiosidad. El caso es tan sencillo que ni siquiera haría falta abrir una investigación criminal para esclarecer los hechos. Resulta que Pedro y Pablo eran dos lindos peces. El tren pasaba muy cerca de la casa y un día las vibraciones hicieron que cayera la pecera. No ponga esa cara, que nadie dijo que Pedro y Pablo fuesen humanos.

Si mientes, te ahorco

Es muy posible que conozca esta paradoja, pues aparece en la segunda parte del Quijote, en concreto en el capítulo cincuenta y uno. Se trata de un caso que le plantearon a Sancho Panza, siendo gobernador de la ínsula Barataria.

«Señor, un caudaloso río dividía dos términos de un mismo señorío (y esté vuestra merced atento, porque el caso es de importancia y algo dificultoso). Digo, pues, que sobre este río estaba una puente, y al cabo della, una horca y una como casa de audiencia, en la cual de ordinario había cuatro jueces que juzgaban la ley que puso el dueño del río, de la puente y del señorío, que era en esta forma: "Si alguno pasare por esta puente de una parte a otra, ha de jurar primero adónde y a qué va; y si jurare verdad, déjenle pasar; y si dijere mentira, muera por ello ahorcado en la horca que allí se muestra, sin remisión alguna". Sabida esta ley y la rigurosa condición della, pasaban muchos, y luego en lo que juraban se echaba de ver que decían verdad, y los jueces los dejaban pasar libremente. Sucedió, pues, que, tomando juramento a un hombre, juró y dijo que para el juramento que hacía, que iba a morir en aquella horca que allí estaba, y no a otra cosa. Repararon los jueces en el juramento y dijeron: ''Si a este hombre le dejamos pasar libremente, mintió en su juramento, y, conforme a la ley, debe morir; y si le ahorcamos, él juró que iba a morir en aquella horca, y, habiendo jurado verdad, por la misma ley debe ser libre''. Pídese a vuesa merced, señor gobernador, qué harán los jueces del tal hombre; que aun hasta agora están dudosos y suspensos. Y, habiendo tenido noticia del agudo y elevado entendimiento de vuestra merced, me enviaron a mí a que suplicase a vuestra merced de su parte diese su parecer en tan intrincado y dudoso caso».

Estamos ante otra situación donde cualquier solución contraviene las reglas. Si hago esto, debería hacer lo otro, pero si hago lo otro, debería hacer esto. ¡Así son las paradojas! Veamos, como curiosidad, cómo procedió el gran Sancho:

«Venid acá, señor buen hombre -respondió Sancho-; este pasajero que decís, o yo soy un porro, o él tiene la misma razón para morir que para vivir y pasar la puente; porque si la verdad le salva, la mentira le condena igualmente; y, siendo esto así, como lo es, soy de parecer que digáis a esos señores que a mí os enviaron que, pues están en un fil las razones de condenarle o absolverle, que le dejen pasar libremente, pues siempre es alabado más el hacer bien que mal, y esto lo diera firmado de mi nombre, si supiera firmar; y yo en este caso no he hablado de mío, sino que se me vino a la memoria un precepto, entre otros muchos que me dio mi amo don Quijote la noche antes que viniese a ser gobernador desta ínsula: que fue que, cuando la justicia estuviese en duda, me decantase y acogiese a la misericordia; y ha querido Dios que agora se me acordase, por venir en este caso como de molde».

Una salida piadosa para una situación irresoluble.

Esta famosa paradoja del Quijote no es invención del insigne Miguel de Cervantes, sino la versión especial de una paradoja clásica.

Disfrazado de mortal, quiso Zeus enamorar a una bella joven. Despreciado su amor en favor de otro hombre, el poderoso dios juró venganza en su primogénito. En efecto, cuando aquella mujer dio a luz apareció Zeus para arrebatarle el neonato. Ante el desconsolado llanto y las súplicas de la mujer que un día amó, accedió a darle una oportunidad: «¿Qué haré con el niño? Si aciertas, te lo devolveré sano y salvo». La respuesta desconcertó a Zeus: «Vas a matar a mi hijo».

Si Zeus mataba al niño, la mujer habría acertado, por tanto debería devolvérselo vivo, así que no podía matarlo. Pero si no lo mataba, la mujer se equivocaría, en cuyo caso tendría que acabar con su vida, pero si lo mataba, la mujer acertaría y entonces…

Zeus soltó al niño y anunció que se retiraba a meditar. Al no encontrar forma de cumplir su palabra postergó la decisión, pero como el tiempo para los dioses no transcurre igual que para los humanos, pasaron los años y vivieron su vida sin que volvieran a recibir la visita del dios.

Marcas que desaparecen

Aunque se trate de un juego de mano, he decidido incluirlo en esta obra porque, siendo vistoso, no requiere una práctica concienzuda ni una habilidad extraordinaria para su ejecución.

Se trata de marcar con un bolígrafo un palillo mondadientes en la zona próxima a la punta.

Sujetando el palillo por un extremo, la marca desaparece en las propias narices del espectador. Se muestra el palillo por ambas caras para hacer ver que no hay nada y, de pronto, como por arte de magia, la marca vuelve a aparecer.

Para ejecutar este número se sostiene el palillo con los dedos índice y pulgar, de forma que la marca quede perfectamente visible. Con un leve deslizamiento de la yema del dedo pulgar el palillo se dará la vuelta. El movimiento es tan rápido que apenas se aprecia. Es conveniente acompañar este gesto moviendo un poco la mano, para asegurar que nadie capte el giro del palillo. Aunque parezca algo rudo, le aseguro que el ojo no percibe lo que pasa.

Una vez que ha «desaparecido» la marca, usted mostrará cada uno de los extremos del palillo, para demostrar que no se encuentra en ninguno. Para ello tendrá cuidado de mantener siempre oculta la marca, bien cubriéndola con los dedos de la otra mano cuando quiera enseñar ambas caras del extremo sin marcar del palillo, bien realizando el mismo giro y jugando con mostrar el palillo tanto en posición plana como vertical. Si practica un poco, verá que es sencillo y que puede hacerlo hasta con dos palillos a la vez, pues no existen problemas con la sincronización.

El principal inconveniente es que ya apenas se ven estos mondadientes en los restaurantes. Pero seguro que encuentra una ocasión, ya lo verá. También puede guardar uno de estos palillos en la cartera, ya marcado, y así dice que es mágico. Ya puestos…

Hablando de palillos: ¿se desesperó con la vaca o encontró la solución? Observe la figura. ¿Hacia dónde mira la vaca ahora?

Ja, ja. ¡Hay que prestar mayor atención al enunciado!

Historias asombrosas: Infarto en el tren

Después de varios días sin salir, un hombre abandona un edificio y regresa a su casa. Se le ve feliz: se abraza a su familia, a su perro… Pasado un tiempo emprende un viaje en tren. Durante el recorrido sucede algo que le provoca un infarto. ¿Qué fue lo que ocurrió?

Habrá reparado en un detalle: no sabemos nada sobre el desenlace del episodio coronario, si falleció o logró sobrevivir nuestro protagonista. He preferido dejarlo así, para no parecerle macabro con tantas muertes… Ahora le toca a usted. Quiero que desentrañe este caso sin necesidad de hacer ninguna pregunta. Para ello le voy a dar una pista: hay un elemento común a otra historia. Céntrese en el enunciado; puede averiguarlo.

¿Qué tal si regresamos al problema de la vaca? Estoy dándole vueltas al asunto, no me gustaría que creyera que le tomé el pelo. Es posible que vea chanza en la solución, pero debe admitir que cumple las condiciones del enunciado. Es más, yo lo consideraría un ejercicio ejemplar, en cuanto obliga a abrir la mente, apartarse de la norma y buscar caminos insospechados. En cualquier caso, le rogaría que aceptase mis disculpas si no le convenzo. Sí, ya sé que malgastó su tiempo y que hubiese apostado cualquier cosa a que no se podría resolver sin mover al menos tres palillos. Y yo vengo y le digo que son dos y hago que la vaca gire la cabeza. Quizá piense que eso no es serio. ¿Y si le dijera que es posible conseguir que la vaca mire hacia el otro lado desplazando un solo palillo? Tal y como lo está leyendo: tome el mismo enunciado, pero mueva solo un palillo. ¿No se lo cree? Le estoy dando una nueva oportunidad, aprovéchele. No sea incrédulo y demuestre que puede lograrlo. ¡Un solo palillo!

Veraces y falaces

En un remoto lugar conviven dos grupos muy peculiares: los veraces y los falaces. Los primeros siempre dicen la verdad, los falaces siempre mienten. Esta gente tiene la particularidad de moverse por parejas: al lado de un veraz siempre hay un falaz.

Se encuentra una reunión de seis individuos y quiere saber a qué grupo pertenece cada cual. Le pregunta a uno de ellos y responde diciendo si es un veraz o un falaz, pero justo en el momento de hablar le viene a usted un estornudo y no logra escuchar lo que dijo. Los demás se percatan de lo sucedido y no dudan en ayudarle, pero obtiene cinco respuestas distintas: «Dijo la verdad», «Ha mentido», «Ha dicho que es un veraz», «Ha dicho que es un falaz» y «Pudo decir que era un veraz, aunque también pudo decir que era un falaz». Con estos datos, ¿puede usted deducir quiénes son veraces y quiénes falaces?

Existe una amplia variedad de acertijos de este tipo. Recuerde que ya conoció a un veraz y un falaz, cuando estuvo preso en aquel lugar donde una puerta conducía a la libertad y otra a la muerte. En ocasiones, en lugar de veraces y falaces encontramos escuderos y caballeros, u otras parejas con nombres rebuscados, pero la característica común es que unos mienten siempre y otros nunca lo hacen. En el siguiente esquema se refleja lo que dijo cada sujeto. No es tan complicado, así que… ¡manos a la obra!

Nº 1) Dijo lo que era y usted no lo oyó.

Nº 2) Dijo la verdad.

Nº 3) Ha mentido.

Nº 4) Ha dicho que es un veraz.

Nº 5) Ha dicho que es un falaz.

Nº 6) Pudo decir que era un veraz, aunque también pudo decir que era un falaz.

Llegó la hora de demostrar sus progresos en el campo de las historias asombrosas. ¿Tiene alguna teoría sobre el incidente del tren? ¿Qué sucedió para que ese hombre sufriera un ataque al corazón? ¡Muy bien! Me alegro por usted. Si lo descubrió, claro. Para quienes no lo lograron, con mucho gusto les informo. Pues lo que sucedió fue algo muy normal, que el tren atravesó un túnel. Ahora sí, ¿verdad? ¡Cómo que no! No, este tren nada tiene que ver con la historia de Pedro y Pablo, el túnel no es el que aparece en El eterno olvido, ni Kamduki está detrás de nada. Haga otro esfuerzo…

Regresemos mientras tanto con los veraces y los falaces. Lo curioso de este acertijo es que la clave se encuentra en lo que dijo el primer individuo, precisamente el que no oyó. ¡Ni falta que le hacía! En efecto, fuese veraz o falaz, forzosamente dijo que era un veraz. No hay otra opción, con independencia de que en realidad lo fuese o no. Si era un veraz, eso es justo lo que tuvo que decir, pero si era un falaz, estando obligado a mentir jamás pudo afirmar que fuese un falaz. Por tanto, aun no escuchándolo, sabemos con absoluta certeza que dijo que era un veraz. Esto nos lleva a descubrir, de inmediato, que el Nº 4 es un veraz, el Nº 5 un falaz y el Nº 6 otro falaz.

Así pues, hemos identificado a la mitad de la pandilla. Con respecto al Nº 1, sabemos lo que dijo pero no lo que es. Veamos ambos supuestos: si fuese un veraz, entonces necesariamente el Nº 2 sería un veraz y el Nº 3 un falaz. En cambio, si el Nº 1 fuese un falaz, el Nº 2 estaría mintiendo y sería otro falaz, en tanto que la afirmación del Nº 3 determinaría que es un veraz.

Parece que llegamos a un callejón sin salida, pero en el enunciado asegurábamos que los veraces y los falaces caminan de la mano. Esto es lo mismo que decir que el grupo estaba formado por tres veraces y tres falaces. Siendo el Nº 5 y el Nº 6 falaces, de los tres primeros solo uno puede ser falaz, por lo que la única posibilidad que nos vale de las dos anteriores es la primera: que el Nº 1 y el Nº 2 sean veraces, y el Nº 3 falaz.

¿Y usted qué es: un veraz o un falaz? Tiene días, ¿verdad?

El guerrero desaparecido

La paradoja que les presento a continuación fue creada por Sam Loyd (1841 – 1910), jugador y compositor de ajedrez norteamericano, autor de rompecabezas y entretenimientos matemáticos. Se dice que se han vendido más de diez millones de ejemplares del Get off the Earth, de ahí que se considere el más famoso puzzle de desaparición.

(Con autorización de Sam Loyd, ® www.samuelloyd.com)

Como puede observar, varios guerreros están situados alrededor del globo terráqueo. Hay un disco de cartulina circular superpuesto a la base, de modo que una parte de cada guerrero está dentro del círculo y la otra se encuentra fuera. Cuando el disco rota unos grados, ocurre lo siguiente:

(Con autorización de Sam Loyd, ® www.samuelloyd.com)

Uno de los guerreros desaparece. ¿Cómo es posible? ¿Adónde va ese personaje?

¿Magia o ilusión óptica? En realidad, lo que tenemos delante es un maravilloso ejemplo del mundo de las paradojas geométricas.

Bajo esta denominación se agrupan aquellos juegos en los que una imagen o figura, al reordenarse, pierde parte de su superficie o de sus elementos.

Un caso muy conocido es el de los duendecillos que desaparecen: The vanishing leprechaun. Fue elaborado por Pat Lyons y resulta muy llamativo. En un dibujo cortado en tres trozos se contabilizan 15 duendes, pero al trocar las dos partes superiores, como por arte de magia se esfuma uno de ellos, quedando solo 14. El efecto es muy vistoso y está muy bien trabajado. La explicación es que el duende que desaparece pasa a formar parte del cuerpo del resto. O sea, los 14 duendes no son iguales que los anteriores; son todos un poquito más grandes. Si quiere verlo con sus propios ojos, puede encontrar buenas imágenes por Internet. Aumente el tamaño, imprima y recorte. Luego muéstrelo a sus amigos: no darán crédito.

El siguiente ejemplo es menos sofisticado, pero ilustra con mayor claridad la explicación a este tipo de paradojas.

Las cuatro partes que integran ambas figuras son iguales, no hay truco en ese sentido. Puede recortarlas en una cartulina y hacer la prueba por sí mismo. ¿Qué ocurre entonces? ¿Desaparece el cuadrado? Pues no, ¡cómo va a desaparecer! Estamos ante una ilusión óptica: los dos triángulos formados por la unión de las cuatro piezas no son iguales; es más, ni siquiera son triángulos porque las hipotenusas no son rectas. Esto se demuestra al calcular las áreas. El triángulo completo que parece formarse con el ensamblaje de piezas debería tener un área de 32,5 cuadrados, mientras que las áreas de las cuatro figuras pequeñas suman 32 cuadrados. Por tanto, el triángulo que parece formarse arriba es menor (tiene solo 32 cuadrados) y el que parece formarse abajo es mayor (ocupa una superficie de 33 cuadrados, los 32 de las figuras y el cuadrado en blanco). ¡El mundo de las paradojas geométricas es realmente alucinante!

No sé cómo lleva eso de que le deje en ascuas. Tiene su idea: igual usted está leyendo el libro de noche, le puede el sueño, se va a dormir y, al día siguiente, mientras va camino del trabajo, cuando menos lo espera… ¡eureka!; la explicación se le presenta tan clara que no puede creerse cómo no la vio antes. Quizá sea ese su caso y resolvió el misterio que envolvía a la historia asombrosa del infarto en el tren. En efecto, este señor era ciego (el detalle del perro), estuvo unos días ingresado en el hospital para operarse de la vista. Salió feliz por el éxito de la intervención. Cuando el tren atravesó el túnel pensó que había vuelto a perder la visión. Su corazón no pudo resistirlo.

Leer la mente

Lo que voy a intentar es complicado. Le adelanto que es más que probable que no salga (espero su indulgencia si fracaso), pero me da no sé qué ver que no puede participar de las series de preguntas para resolver las historias asombrosas y… de alguna manera me gustaría premiar su fidelidad. Vamos a intentar hacer esto exclusivamente entre los dos. Para ello, necesito que realice unos pequeños cálculos mentales:

1. Piense un número del 1 al 9.

2. Multiplíquelo por 9.

3. Sume los dígitos del resultado de ese producto.

4. A esta última cantidad, réstele 5.

5. Hagamos corresponder ese número final que obtuvo con una letra del abecedario, de la siguiente manera: el 1 es la A, el 2 la B, el 3 la C, el 4 la D, el 5 la E, el 6 la F…

6. Tiene usted la letra, ¿verdad? Bien, piense en un país cuyo nombre comience con esa letra. El primero que se le ocurra.

7. ¿Lo tiene? Ahora piense en un animal cuyo nombre comience con la segunda letra de ese país.

Vaya paso a paso con los cálculos y con los nombres que haya pensado. Quiero decir, que no continúe leyendo si se atascó en alguno. Los cinco primeros son matemáticos, repáselos para asegurarse de que no se equivocó. El sexto lo elige usted en función del resultado de los anteriores y el séptimo lo elige también, aunque en función del país seleccionado.

Este es un juego instructivo, sobre geografía, fauna… Por cierto, quiero hacerle una pregunta que me tiene un tanto intrigado: ¿qué demonios hace una iguana en Dinamarca?

Precioso animal la iguana, desde luego. Y hablando de animales, ¿qué me cuenta de la vaca? ¿Se atrevió con mi última propuesta? ¿Logró que mirase a la izquierda tras cambiar de ubicación un solo palillo, manteniendo los cuernos y el rabo en alto? Le aseguro que es posible. El mérito debo atribuírselo a un sagaz lector. En un simpático correo me confesó que, pese a que se había esforzado al máximo, no logró resolver el problema moviendo dos palillos, pero podía hacerlo con uno. A continuación me retó a que yo lo emulara. Acepté el desafío, por supuesto, y no tardé en hallar la solución. ¡Tanto conozco a la vaca que es como de la familia! Desplegamos la figura sobre un papel, tomamos un palillo de una pata trasera, lo colocamos junto al rabo, le damos la vuelta al papel y ya tenemos al bicho mirando hacia la izquierda. ¡Muy ocurrente! No me venga a protestar aduciendo que de esta forma movemos la totalidad de los palillos. Si nos ponemos así, también la Tierra está moviéndose constantemente y, por ende, todos los palillos. ¿Qué colocó los palillos sobre una mesa y no sobre un papel? De acuerdo, entonces cambie usted de ubicación y vaya al otro lado de la mesa. Asunto solucionado.

Historias asombrosas: Un suicidio inesperado

Una mujer, después de una vida sacudida por la adversidad, se vuelve a enamorar. Este hombre ve en ella el amor de su vida. La quiere con locura y piensa en el matrimonio. Pero un día, en casa de ella, ocurre algo que le deja trastornado. Esa misma noche se suicida. No deja nota escrita, solo un pequeño paquete. Cuando ve el contenido, ella comprende perfectamente las causas del suicidio.

Esta es la última historia asombrosa que le tenía preparada. ¿Quiere probar fortuna? Sin preguntar es casi imposible que desentrañe el misterio y, pensándolo bien, es probable que prefiera añadir cuanto antes una nueva historia a su repertorio, por si esta misma noche se reúne con sus amigos. Vayamos, pues, directamente a la solución del misterio.

Lo bueno de estos juegos es que, a base de insistir, siempre acaban resolviéndose. En esta ocasión hay dos puntos claves donde investigar: lo que ocurrió en casa de ella y lo que contenía el paquete. Estamos en otra época, primeras décadas del siglo XX. La mujer es viuda y, para más desgracia, también perdió un hijo.

¿Qué sucedió en el hogar de su amada que moviera a este señor al suicidio? Nada del otro mundo: simplemente la señora le mostró una fotografía de su hijo. Claro, él fue quien lo mató. Y entonces, ¿qué importa lo que pueda contener el paquete? Pues mucho, porque si le preguntan si ese hombre asesinó al hijo de la mujer, tendrá que responder que no y si le preguntan si lo mató involuntariamente, la respuesta también será negativa. El contenido del paquete lo aclara todo. ¿Adivinó ya qué guardaba dentro? En efecto: una capucha. Ese señor era un verdugo.

Un mensaje imposible

Imagine que recibe un correo electrónico de un amigo con el siguiente contenido: «Ayer ocurrió algo increíble. Me golpeé la cabeza con una estantería. Al principio, no le di importancia, pero al rato, chateando con una amiga descubrí que… ¡sabía lo que estaba pensando! Me pasa con cualquier persona; adivino los pensamientos presentes y futuros. Estoy tan preocupado como alucinado. Un momento: no me crees, ¿verdad? Piensa un número de dos cifras, uno cualquiera que no signifique nada para ti ¿Lo tienes? Abre el siguiente correo». Lo abre, para ver qué chorrada se encuentra, y resulta que, efectivamente, su amigo adivinó el número que había pensado. ¿Qué cara se le quedaría? ¿No iría a creer que su amigo realmente adquirió poderes extraordinarios? Entonces, ¿cómo lo hizo?

La explicación le va a parecer simplona. De hecho, lo es. Igual ya se la ha figurado. Pero recuerde que lo importante en todo truco es el efecto que cause. Y este a alguno puede dejarlo patidifuso.

Este juego funciona gracias a la estadística. Está claro que tiene solo el 1,11 % de probabilidades de acertar (un caso favorable entre noventa posibles), pero de eso se trata, de lanzar el anzuelo a un grupo numeroso de personas. Si manda el mensaje a trescientos contactos, lo más probable es que acierte con alguno.

En realidad, estamos ante la adaptación a nuestros tiempos de un juego basado en el cálculo de probabilidades. Hoy en día entra dentro de lo normal tener 300, 500 o 1.000 seguidores en Twitter, amigos en Facebook o contactos agregados en WhatsApp. Sí, estamos de acuerdo, es el juego menos refinado de este libro, pero se lo va a pasar en grande con la persona que acierte, siempre y cuando no sospeche que usted se entretuvo en mandar el mismo mensaje a todos sus conocidos. El «afortunado» estará ansioso por conocer cómo lo hizo, pero usted siempre podrá alegar que los poderes volaron de igual forma que aparecieron. Puestos a chinchar… ¡Ah! No olvide prever una respuesta divertida para la inmensa mayoría a los que no «adivinó» el numerito de marras. Aunque no se lo pueda creer, este número de apariencia tan ruda es la base sobre la que gira un famoso bestseller. Como siempre, todo es simple cuando se conoce.

Y bien: ¿cómo se quedó con la iguana que deambulaba por tierras danesas? ¿Boquiabierto? Si fue así, me alegro. En caso contrario, no desprecie este juego; póngalo en práctica y comprobará el efecto sorpresa que causa en más de uno.

La clave, como ya habrá adivinado, radica en una simple curiosidad matemática, y es que, sea cual sea el número inicial que elija, las operaciones siempre le conducirán a la letra D. ¿Cuántos países conoce que comiencen por D? Muy pocos pensarán en Dominica o Djibouti; la inmensa mayoría elegirá Dinamarca. Y eso nos lleva a buscar un animal cuyo nombre comience por la letra I. Puede que alguien piense en ibis o impalas, pero la iguana es la estrella y será elegida casi siempre. Se asume un riesgo insignificante. La parte negativa es que este número sirve para una persona y una sola vez. Suficiente para ver la cara de alelado que le queda. Eso no tiene precio.

¿Quién eliminará el último palito?

Este entretenimiento es para dos jugadores. Partiendo de una disposición de palitos de cinco filas, tal y como se muestra en la imagen inferior, cada jugador irá borrando, por turnos alternativos, tantos palitos como considere oportuno, pero siempre de la misma fila. Pierde la partida quien elimine el último palito.

A este juego le tengo un cariño muy especial. Comencé a practicarlo en mi época de estudiante en el instituto y mis contrincantes desesperaban porque jamás lograban ganar una sola partida. Daba igual quién comenzara a tachar, ni cuántas filas pusiéramos ni cuántos palitos en cada una de ellas. Al final me las apañaba para que siempre les quedara a ellos el último palito.

Son muchas las anécdotas. En una ocasión, siendo ya profesor, reté a mis alumnos. Les ofrecí como premio el privilegio de aprobar el siguiente examen sin necesidad de realizarlo. Poco ético, ¿verdad? No crean, tenía mis espaldas bien cubiertas. Ahí estaban todos en fila, esperando su oportunidad. No puedo dejar de sonreír al recordar la cara concentrada de algunos, sin sospechar que no tenían la más mínima oportunidad. Entre nosotros, en una partida me asusté porque el alumno, por casualidad, estuvo cerca… Por fortuna, las aguas volvieron a su cauce y todos fueron cayendo uno a uno.

He de confesar que me cuesta desvelar este secreto. De hecho, solo lo hice en una ocasión y bajo unas condiciones estrictamente económicas. Tan triste como suena. Resulta que cierto mago puso el juego en práctica en un programa de televisión. La gente llamaba y si conseguían vencerle, ganaban una cantidad en metálico. Como la emisión del programa coincidía con mi horario laboral, aleccioné a un amigo para que llamara cada día. Pero la fortuna no nos sonrió. No porque perdiera, eso era imposible, sino porque no seleccionaron su llamada.

Bueno, llegó el momento de poner las cartas sobre la mesa. El método ganador consiste en dejar al rival determinadas configuraciones de palitos. Veámoslas:

a) Un número impar de filas con un único palito en cada una: 1-1-1 y 1-1-1-1-1.

b) Dos filas iguales con más de un palito en cada una: 2-2, 3-3 y 4-4.

c) Tres filas con la siguiente disposición de palitos: 1-2-3.

Si dejamos a nuestro rival cualquiera de estas figuras elementales, queda garantizada la victoria. Lógicamente, cualquier otra combinación que nos conduzca a ellas también serviría, por ejemplo, 1-4-5.

Existe una regla que nos viene muy bien tener presente: todo par de combinaciones elementales ganadoras nos vale, con la excepción de la primera, que solo serviría si el número de filas unitarias es par. Le muestro, a modo de ejemplo, una serie de formaciones ganadoras constituidas por la unión de dos combinaciones elementales:

1-1 y 1-2-3

2-2 y 4-4

3-3 y 1-2-3

1-1 y 3-3

Como puede observar, la formación 1-1 no es ganadora por sí sola, pero sí en combinación.

Llegado a este punto, no le será difícil responder a esta pregunta: en la formación inicial 1-2-3-4-5, ¿gana quien comienza? Si eso piensa, qué palito/s debería eliminar. Esto se lo dejo como ejercicio. ¡Algo tendrá que hacer usted por sí solo, que le estoy acostumbrando muy mal! Bueno, reconsiderando el asunto, creo que no se merece más esperas. Como la disposición inicial de palitos no es ganadora, quien comienza el juego tiene siempre la posibilidad de ganar. Existen tres alternativas:

a) Borrar un palito de la fila que contiene 5 palitos, con lo que dejaría la combinación ganadora 1-2-3 y 4-4.

b) Borrar un palito de la fila que contiene 3 palitos, con lo que dejaría la combinación ganadora 1-4-5 y 2-2.

c) Borrar el palito de la fila que solo contiene 1 palito, pues su rival no podrá hacer nada para lograr una combinación ganadora y, sin embargo, usted sí lo conseguirá a la siguiente mano, haga él lo que haga. Por tanto, la combinación 2-3-4-5 también es ganadora.

Como es natural, no es necesario que afine tanto desde el principio; le aseguro que pocos contrincantes conseguirán ponerle en aprieto.

¿Quieres más dinero?

Usted ha ganado un premio y, cuando va a recogerlo, se encuentra con dos cajas: una abierta que contiene 1.000 € y otra cerrada que puede contener 1.000.000 € o nada. Debe elegir entre quedarse con las dos cajas o solo con la que está cerrada. La elección no parece ofrecer dudas, pues tomando ambas aumentan sus opciones de ingresos. Sin embargo, le dicen que quien coloca el dinero es un adivino y que solo deja el millón de euros en la caja cerrada cuando vaticina que el agraciado no elegirá ambas cajas. ¿Cuál sería su elección?

Por su cabeza pasarán dos tipos de razonamientos: por un lado entenderá que, sea cual sea su decisión, lo que guarde la caja cerrada ya es inamovible; el millón estará o no estará con independencia de lo que haga; ¡el millón no va a desaparecer o aparecer en función de su decisión! ¿Por qué despreciar, pues, mil euros? Por otro lado, se preguntará si vale la pena arriesgar un millón de euros. ¿Y si el adivino no falla en sus predicciones? Dicen que jamás ocurrió una contradicción, que el millón de euros siempre estuvo en la caja cuando los premiados se quedaron exclusivamente con ella y que, al contrario, cuando eligieron las dos cajas, la que permanecía cerrada siempre se mostró vacía.

Por más vueltas que le dé, todo parece indicar que lo razonable es tomar las dos cajas, ya que si la cerrada contiene el dinero, obtendrá 1.001.000 € y si no lo contiene, se llevará 1000 €. Si opta por tomar la caja cerrada, obtendrá un máximo de un millón de euros, pero se arriesga a quedarse sin nada. No sé lo que usted haría pero yo, que me considero una personal racional, elegiría la caja cerrada, aunque estuviese vacía y me tuviera que despedir de los mil euros que parecían seguros. Es verdad que parece absurdo, pero sé que esa acabaría siendo mi elección. ¿Y si en vez de cantidades tan dispares fuesen otras, como 1.000 y 10.000? ¡Ay, amigo…!

Puede que usted considere, no sin razón, que para alguien capaz de vaticinar las decisiones no debe resultar muy complicado hacer que un millón se esfume antes de abrir la caja. Pues refinemos un poco el problema y hagamos que la caja cerrada tenga un lado opaco que mire a usted y otro transparente de cara a un público que sabrá perfectamente su contenido, con independencia de cuál sea su elección. Ahora que no es posible ejecutar ningún truco, parece lógico decantarse por ambas cajas, ¿verdad? ¿Sí? ¿Y ese millón de euros…?

Estamos ante la paradoja de Newcomb, que en su apariencia simple e inverosímil, esconde temas muy profundos. ¿Forjamos el futuro con nuestros actos o el destino está escrito de antemano? Dicho de otra forma: si existiese una máquina del tiempo o un oráculo infalible, no existiría el libre albedrío porque actuaríamos de acuerdo a como figura grabado en nuestro destino. Esta afirmación tan radical inclina a muchos a pensar que esta paradoja prueba que no es posible conocer el futuro, pues ello llevaría aparejado la oportunidad de impedirlo. Hay quienes encuentran solución para todo y aluden a la teoría de los universos paralelos.

Como ven, esta paradoja incita a plantearnos cuestiones metafísicas. Como Lucía, la protagonista de El eterno olvido, una chica un tanto mística, que sostiene que «nuestro destino está escrito..., pero podemos cambiarlo, reconducirlo, si conseguimos captar lo que puede ocurrir si tomamos el camino equivocado». Y hablando de El eterno olvido, llegó la hora de Kamduki.

La verdadera historia de Kamduki

Hasta aquí la primera parte de este trabajo. Espero que haya disfrutado con los juegos y que considere alguno de ellos digno de figurar en su repertorio. Antes de continuar, y dado que esta sección está dedicada especialmente a ello, me voy a permitir aconsejarle que hiciera un paréntesis y leyera mi primer libro, El eterno olvido. No es necesario, faltaría más, pero si usted es lector ocasional de novelas, y dando por hecho que le gusta los juegos de ingenio, disfrutará enfrentándose a las pruebas —algunas inéditas y de invención propia— a la par que los protagonistas y podrá descubrir, con la emoción de la lectura, qué esconde realmente Kamduki. Las pruebas pueden contener sorpresas que afecten a la trama; por tanto, si está en sus planes leer la novela, no es recomendable invertir el orden de lectura: primero El eterno olvido y luego La verdadera historia de Kamduki.

¿Qué es Kamduki? Kamduki es una aplicación de Internet que pretende encontrar la persona más inteligente y audaz del planeta. ¿Por qué elegí ese nombre tan extraño? Kamduki es una denominación registrada, preparada para un proyecto que traía entre manos con un amigo informático. Se trataba de una plataforma novedosa, donde los internautas se relacionaban por niveles, a medida que superaban pruebas de ingenio. Luego se desechó esta idea en busca de una aplicación más comercial, donde la coincidencia en niveles se alcanzase por otros motivos. Originariamente, el nombre elegido fue Twinitis, pero encontramos algo similar en Patentes y Marcas y decidimos cambiarlo. Nos gustaba la letra K y surgió, en primera instancia, la denominación Menduki, inspirada en la palabra «menda». De ahí se derivó a Kamduki. Es una palabra original; lo más parecido que pude encontrar fue el nombre de un pequeño poblado en Irán: Kanduki.

Samuel Velasco, protagonista principal de El eterno olvido, escuchó un día esta noticia por televisión:

Es el nuevo entretenimiento que hace furor en los Estados Unidos y que comienza a hacerse popular también en nuestro país. En tan sólo unas semanas, más de un millón de internautas han visitado la página web www.kamduki.com. Se busca la persona más inteligente y audaz del planeta y se ofrece un premio único, del que no se sabe absolutamente nada, aunque, aseguran, será el mayor premio de la historia.

En un principio, Samuel no se interesó por la noticia, pero cierta película le hizo cambiar de parecer.

En busca de la felicidad dejó impresionado a Samuel, y no sólo por la admirable interpretación que Will Smith hacía del humilde vendedor Chris Gardner, sino por su evidente trasfondo. Estaba basada en hechos reales y planteaba algo que ocurrió y que reiteradamente sucede: la fe de algunas personas en ellas mismas, la fuerza de voluntad, la lucha incondicional por una idea, la esperanza, la ilusión, el coraje, la constancia contra viento y marea, la determinación de continuar y el empuje por conseguir lo que se desea. Claro que la película refleja el éxito de una persona en concreto y no contempla el valor de los miles y miles de anónimos intentos abocados al fracaso, en ese formidable derroche de sacrificios que acaban diluidos en el mar de las frustraciones. Pero la cuestión no es meramente triunfar, pues no es posible que todo el mundo logre culminar sus anheladas metas; la enseñanza que se extrae nos estimula a alcanzar un estado en el que uno pueda dormir con la conciencia tranquila por haberlo intentado todo, dando lo mejor de nosotros mismos. Si la vida luego no quiere compensar el esfuerzo, al menos que no sea debido a nuestra pusilánime inclinación a anclar en el sedentarismo la factoría de nuestras iniciativas. ¿Hay algo más triste que vivir con la angustia de no saber qué hubiera pasado si le hubieras dicho a esa chica que la querías, si hubieras cursado esos estudios que eran los que realmente te gustaban o si te hubieras dado una oportunidad con el pincel o la guitarra? Eso es lo que comprendió Samuel, que todos podemos conseguir lo que nos proponemos, por muy complicados que sean los objetivos, que los artistas famosos son, en su mayoría, personas tan corrientes como otras, que un día decidieron apostar por ellas mismas; luego tuvieron suerte, cierto, pero entendieron que, al igual que cualquiera, también tenían derecho a alcanzar el éxito y tomaron la valiente determinación de abandonar el anodino mundo en que vivían para buscar un sueño.

En ese instante se acordó de la noticia que había visto por la tarde […]. ¿Por qué no podía él ser el ganador? ¿Acaso no era una persona como cualquier otra? ¿Por qué no participar? […]. Encendió el ordenador y tras rastrear un poco —había olvidado el nombre de la página— entró en Kamduki, se registró y cursó su participación en el concurso. No podía entonces imaginar que lo que comenzaba siendo un juego, pronto se convertiría en una obsesión prioritaria en su vida.

Así fue cómo Samuel decidió participar en Kamduki. Las reglas eran claras:

En la página web de Kamduki se iría anunciando, una a una, el día y la hora exacta de comienzo de cada prueba. A partir de ese preciso momento se iniciaba la cuenta atrás, con independencia de cuándo cada cual entrase en la aplicación. Con carácter previo se habrían enviado las claves personales directamente a las cuentas de correo de cada uno de los participantes. Bastaba con pulsar la opción Resolver las pruebas en la página inicial de Kamduki, introducir las claves y entonces aparecía otra página con el número de la prueba, su enunciado, el plazo para la resolución, un temporizador indicando el tiempo que restaba para su vencimiento, un apartado para escribir la respuesta y el típico recuadro para validar y enviar la información. Poco más. Se precisaba ser mayor de edad —aunque luego, como en todas las aplicaciones, se registrasen menores falseando la fecha de nacimiento—, no estaba permitida la participación en grupo y se seguiría un sistema eliminatorio de clasificación para las siguientes pruebas, es decir, quien no lograse solucionar un ejercicio en el plazo estipulado no podría continuar jugando. El vencedor debía resolver nueve pruebas y el premio, aunque desconocido, se suponía imponente.

Prueba nº 1:

Un zapatero tiene 40 zapatos apilados y desordenados. Si cada día consigue ordenar un par, ¿cuántos días tardará en emparejar todos los zapatos?

Tiempo de resolución: 10 días

Este es un problema clásico, que muchos de ustedes conocerán, si no con zapatos, con cualquier otro artículo. Por tanto, poca historia hay que contar. Es posible que se sienta un poco decepcionado con esta primera prueba de Kamduki, pues parece bastante simple. Eso mismo pensó Samuel:

La primera prueba está destinada, sin duda, a eliminar a la multitud de zoquetes, tarugos, cenutrios y demás especimenes de similar entendimiento. Habrá quien no sepa ni dividir, o siquiera percatarse del tipo de operación aritmética a aplicar... ¡Qué prueba más inocente! ¿Puede existir alguien tan simple como para no resolverla?

Seguramente usted hubiera superado esa primera prueba, máxime después de haber tenido que lidiar en este libro con juegos mucho más complicados. Pero no crea que todo el mundo lo lograría. Sigamos con la novela y me dará la razón:

Entendía que podría haber muchas personas inscritas y que lo que pretendían era descartar aquellos que se apuntaron en su día sin convicción de pugnar por el triunfo. Pero no quedaba claro entonces por qué concedían tanto plazo para enviar la solución. ¿Y si toda la parafernalia que había rodeado el lanzamiento de ese concurso fuese en realidad otra de las ocultas artimañas que circulan por Internet para recolectar cuentas de correo y utilizarlas luego con fines publicitarios? ¿Acaso había leído las condiciones generales de uso? ¿Acaso las lee alguien? Se había limitado a declarar —como hacemos todos— haberlas leído, aceptándolas en su integridad con la famosa «x» que el cursor de marras puntea en todos los registros habidos y por haber en la Red. Y luego a recibir spam de vete tú a saber quién […]. Samuel tecleó el número 20 en la casilla para las respuestas, pero justo en el preciso instante en que el dedo índice de su mano derecha se apoyaba en la tecla de validación sintió un pálpito, como una extraña sensación de que todo transcurría demasiado deprisa, demasiado fácil...; ¡y es que en verdad la pregunta era demasiado sencilla! Pero titubeó al recordar la advertencia que aparecía en las instrucciones generales: «Tenga especial cuidado a la hora de pulsar las teclas, pues si envía una respuesta errónea, no habrá una segunda oportunidad; quedará eliminado del juego». De modo que verificó que realmente había escrito el número correcto y volvió a repasar el enunciado... Y entonces se dio cuenta de lo estúpido que había sido.

La prueba no estaba destinada a eliminar a los más simples, como pensaba Samuel, sino al grupo de participantes impulsivos, impacientes e irreflexivos, aquellos que se dejan llevar por la primera impresión y actúan con precipitación, respondiendo de forma refleja cuando creen ver una situación lo suficientemente clara como para afrontarla sin vacilaciones, dando por sentado que su visión de la verdad es única e incuestionable.

Si el primer día nuestro zapatero ha emparejado dos zapatos, el segundo día tendrá cuatro. De esta forma, el decimoctavo día dispondrá de 36 zapatos ordenados por pares. Pero cuando el decimonoveno día empareje dos más, lógicamente los otros dos zapatos restantes también quedarán diferenciados. No es necesario esperar otro día. La respuesta correcta era 19.

Prueba nº 2:

Todos los árboles de un jardín son olivos, menos dos de ellos. Asimismo, todos son naranjos, menos dos de ellos. Además, todos son cerezos, menos dos de ellos. ¿Cuántos árboles tiene el jardín?

Tiempo de resolución: 2 horas

Este es otro problema clásico y sencillo. Ya vimos cuáles fueron las pretensiones de Kamduki en la primera prueba. ¿Qué tramaban ahora, con un acertijo tan simple o incluso más que el anterior? Regresemos a la novela:

De momento había que esperar a que saliera el siguiente ejercicio, que, según anunciaban, ocurriría el próximo 11 de marzo a las 21 horas. No es que Samuel anhelara que llegara ese día, pero sí que sentía cierta expectación. Entretanto la página ofrecía distintas curiosidades: datos de participación y aciertos por países, entrevistas a personajes más o menos famosos que habían errado la respuesta (algunos con un cociente intelectual superior a 130 puntos), opiniones de psicólogos sobre los motivos que impulsan a tomar decisiones precipitadas […]. Eran las diez y cuarto de la noche y encendió su ordenador para conocer el enunciado de la segunda prueba de Kamduki. Sólo por curiosidad, pues se sentía cansado y prefería enfrentarse a la resolución el día siguiente, o tal vez el sábado, disfrutando del fin de semana. Pero no contaba con lo que estaba a punto de ver […]. Samuel dio un respingo y miró de inmediato, nervioso, el reloj de su muñeca. Al principio era incapaz de articular algún tipo de razonamiento sensato. Luego se dio cuenta de que el problema no podía ser tan difícil y que disponía aún de más de media hora de tiempo. Una vez se serenó, pudo averiguar la sencilla solución […]. Sólo tres árboles podía tener el jardín. A esta conclusión no debería tardarse más de diez minutos en llegar, por muy poco inspirado que uno estuviera.

Sin duda, la aplicación Kamduki estaba jugando con los participantes, eliminando el tipo de competidores que no deseaba. Era inconcebible facilitar diez días de plazo para resolver una primera prueba tan sencilla, salvo que se pretendiera, aparte de excluir a los concursantes impulsivos, crear un clima de confianza para, acto seguido, descartar en la segunda prueba a los aspirantes despreocupados, informales, impuntuales, descuidados, distraídos; aquellos que no le habían otorgado al juego la suficiente seriedad. La prueba comenzaba a las nueve y había que estar ahí preparado […]. Era consciente de que se había librado en dos ocasiones de la exclusión por pura casualidad, y no estaba dispuesto a fallar una tercera. Si era eliminado de aquella sorprendente competición, que fuese porque no consiguiera resolver una prueba, no por errores absurdos. Así discurría Samuel, sin dejar de alabar el maquiavélico inicio que había desplegado el juego. ¡Qué lejos estaba entonces de imaginar que lo que hasta ahora había visto era sólo la punta de un siniestro y endemoniado iceberg!

Prueba nº 3:

En una reunión se encuentran, emparentados entre ellos, un padre, una madre, un tío, una tía, un hijo, una hija y dos primos. ¿Cuál es el número mínimo de personas que puede haber en esa reunión?

Tiempo de resolución: 60 minutos

De momento no me estoy deteniendo en excesivas explicaciones, pues los ejercicios son conocidos. Mi modesta aportación al mundo de los problemas de ingenio comienza a partir de la prueba número 4. Pero ahora estamos con la tercera. Este problema le resultará familiar, nunca mejor dicho, pues existe una amplia variedad de acertijos sobre parentescos. Algunos parecen auténticos trabalenguas. A mí no me atraen especialmente. Puede que sea porque me cuesta resolverlos. La prueba número 3 completa el primer bloque de problemas clásicos de baja dificultad. Este quizá requiera de un poco más de esfuerzo, dependiendo de su habilidad manejando lazos familiares. Nuestro protagonista se encontró con otro inconveniente: que se veía obligado a descubrir la solución y validar la respuesta dentro de su horario laboral. En el trabajo todo se le complicó. Incapaz de concentrarse, decidió abandonar su puesto para buscar un cibercafé, ignorando la llamada de su jefe.

Quiso concentrarse, pero el intento fue en vano. Entre primos y tíos constantemente se le venían a la cabeza disparatadas excusas para presentar a don Francisco. Al instante se percataba de ello y regresaba al problema, pero el subconsciente le volvía a transportar al despacho de su jefe, y como el pretexto seguía siendo endeble, no acababa de concentrarse en el asunto que le había hecho abandonar su puesto de trabajo. Desesperado, se levantó y fue en busca del chico que atendía —por decirlo de alguna manera— el negocio, a ver si le podía dejar un bolígrafo y un papel donde anotar cada uno de los ocho parentescos: pretendía dibujar flechas vectoriales y establecer correspondencias entre todos los elementos, con idea de tener una visión más clara del problema. Pero el chico no se encontraba en el mostrador. Regresó ofuscado a su asiento. Disponía de unos cinco minutos. Sudaba copiosamente. El paso acelerado por llegar, el estrés del trabajo, la impotencia con el problema, la locura de dejar plantado a don Francisco por un juego inútil, el agobio de ver cómo el tiempo se acababa...; demasiadas tensiones.  

¿Qué tal le va a usted? Está relajado, leyendo sin agobios. Puede que se halle saboreando un café. Puede que decida tomarse uno ahora que se lo he recordado. Puede que no le guste el café... ¿Dio ya con la solución? Tiene tiempo, no se precipite. Samuel, sin embargo, se encontraba, además de nervioso, muy apurado. En un último esfuerzo pudo articular un razonamiento medianamente sólido:

A ver: centrémonos. Tengo poco tiempo y no estoy en situación de pensar en los parentescos de unos y otros, así que vamos a recurrir a la reducción al absurdo. Descartemos las soluciones imposibles. Uno y dos no pueden ser, debe ser un número entre tres y ocho...; ocho no que es el máximo. Tiene que ser un número pequeño, para que el problema tenga gracia. Así que descartaría también el siete. ¿Qué nos queda? Tres, cuatro, cinco y seis. Vale, correcto..., y el enunciado nos dice que tenemos cuatro varones y cuatro mujeres. Números pares; no creo que la solución pueda ser impar. No tengo ni puñetera idea del motivo, pero es lo que pienso. Me quedo con el cuatro y el seis, y el seis me parece un número muy grande, una solución un tanto vulgar. Sólo me queda el cuatro... pero lo paradójico sería dos, o incluso tres. ¡Narices!, que dos es imposible. Esto es tres o cuatro, seguro.

Justo cuando el temporizador comenzó a señalar menos de dos minutos, Samuel, con desatado impulso, tecleó el número 4 y validó la respuesta. Tuvo suerte nuestro protagonista, pues acertó por casualidad. Luego, en la quietud del hogar no tuvo dificultades en deducir que el grupo estaba constituido por un hombre con su hijo y una mujer con su hija, con la particularidad de que hombre y mujer eran hermanos.

Prueba nº 4:

¿Qué letra sobra en la siguiente relación: C, E, O, S, U?

Tiempo de resolución: 6 días

Este problema es una variante particular de otro que conocí en mi época estudiantil. Antes de ver cómo se forjó esta prueba, volvamos con Samuel. Usted, por supuesto, puede elegir entre acompañarle en sus razonamientos o intentar buscar la solución por sus propios medios.

Convencido Samuel de su primera impresión, transformó la relación de letras en una secuencia numérica, de acuerdo con el orden que ocupaba cada una de ellas en el abecedario. De esta forma, la letra C se correspondía con el número 3, la E con el 6, la O con el 18, la S con el 22 y la U con el 24. Con esta correspondencia, la serie gramatical C-E-O-S-U se había transformado en la serie numérica 3-6-18-22-24. Pero este cambio no aportó el más mínimo fotón de luz al esclarecimiento de la prueba, pese a la multitud de operaciones de cálculo a las que Samuel recurría una y otra vez. A priori la tarea no parecía tan complicada, pues en apariencia sólo había que buscar una relación aritmética entre alguno de los cinco grupos de cuatro números que surgían de la primera lista, una vez que se iba eliminando el presunto infiltrado, y que eran los siguientes: 3-6-18-22, 3-6-18-24, 3-6-22-24, 3-18-22-24 y 6-18-22-24. Sin embargo, se evaporó toda la tarde del sábado y Samuel fue incapaz de encontrar el algoritmo que le llevara al éxito en cualquiera de las secuencias de números; siempre había algo que fallaba. Agotado, dejó el acertijo y se puso a ver el fútbol mientras cenaba. A las doce de la noche volvió a la carga. De pronto, en un instante de lucidez espontánea, se percató de que todos los números eran pares excepto el primero de la lista, el 3. De la relación matriz de cinco números resultaba que cuatro de ellos eran múltiplos de dos. Pero esta evidente revelación dio lugar a otra de la misma naturaleza, y es que sucedía que cuatro de los cinco números también eran múltiplos de tres, todos menos el 22. Así que en cuestión de segundos había pasado de no tener ninguna solución a encontrarse con dos distintas, y esto lejos de alegrarle lo sumió en el abatimiento. A las dos de la madrugada decidió acostarse, languidecido por el convencimiento de que había errado el camino: no se podían obtener dos soluciones distintas aplicando la misma técnica deductiva. Sabía de sobra que las series numéricas siempre se resolvían por la relación aritmética directa entre los guarismos adyacentes, de modo que no le quedaba otra opción que continuar trabajando en ese terreno.

El domingo se despertó con una idea martilleándole el cerebro: ¿quién le había dicho que el patrón para establecer la correspondencia era el abecedario español? Kamduki había nacido —eso creía— en los Estados Unidos. ¿Y si había que utilizar el alfabeto inglés? Sin duda se trataba de un argumento razonable: si la prueba era la misma en todo el planeta, no era factible que cada cual utilizara el sistema alfabético de su país. Lo más lógico era que se empleara un modelo estándar, y el idioma inglés resultaba ser el idóneo para ello. Así que las veintinueve letras que según la Real Academia Española de la Lengua conformaban el abecedario español debían dejar paso a las veintiséis que integran el inglés, tras eliminar las controvertidas ch y ll y la españolísima ñ. Ahora la relación de números que se obtenía por correspondencia era otra bien distinta: 3-5-15-19-21. Samuel sonrió al comprobar que todos eran impares y que tanto el 5 como el 19 no eran múltiplos de tres. Estaba convencido de que había dado un importante paso en la resolución de la prueba. Sin embargo, este progreso se vio de nuevo frenado cuando estableció los cinco grupos de cuatro números y comenzó a trabajar con ellos. Al igual que había ocurrido el día anterior, las operaciones aritméticas no lograron encontrar ningún tipo de rutina lógica en las listas de números. Caía la noche, se iba el fin de semana y no conseguía resolver la prueba. Y lo peor no era el escaso tiempo que le iba a procurar su actividad laboral; lo que realmente le preocupaba era no saber dónde buscar, porque estaba realmente agotado de intentar operaciones aritméticas; había demasiada distancia entre los dos números de un dígito y el resto, y no encontraba forma humana de hacerlos coordinar.

Fatigado de hacer tantos cálculos decidió cambiar de estrategia. Encendió el ordenador y, tras echar un vistazo en vano por los foros, por si algún filántropo majadero ofrecía la solución desinteresadamente, se dedicó a buscar acertijos y problemas similares, para comprobar cuáles eran las herramientas más utilizadas como técnicas resolutorias. Encontró alguna que otra idea interesante, pero, en síntesis, Samuel había estado trabajando en la línea habitual para este tipo de problemas.

Samuel no encontraba la solución y el tiempo se le echaba encima. Y usted: ¿ha dado con alguna correspondencia matemática? Si es así, le felicito, pues me esforcé para que no la hubiera. ¿Qué estrategia siguió Samuel al ver que esa técnica no le funcionaba? Ninguna, pero tuvo la fortuna de encontrarse en una cafetería con Lucía, una chica que había conocido días atrás. Le planteó el problema, y aunque ella se excusó alegando que no le gustaban los juegos de ingenio, ante su insistencia accedió a intentarlo. La chica contempló la secuencia de letras durante cinco segundos y dijo que creía que sobraba la letra E. Con naturalidad, como si la respuesta pareciera evidente.

Llegó la noche. Las horas pasaban y el panorama no dejaba de ser desesperanzador. Había añadido a Lucía en su lista de contactos y mantuvo una conversación con ella durante algunos minutos, pero hacía ya rato que se había desconectado, y ahora se arrepentía de no haberle preguntado el motivo por el que había excluido de la lista la letra E. Estaba convencido de que esa decisión no podía sustentarse en un razonamiento lógico, por el brevísimo tiempo invertido en la elección, pero a esas alturas estaba dispuesto a sujetarse a un clavo ardiendo, porque a poco más de dos horas de la conclusión del plazo, no tenía absolutamente nada. Según le dijo Lucía, Marta podría ayudarle. Aunque era tarde, seguía conectada a Internet, pero por alguna misteriosa razón continuaba ignorando sus mensajes.

La última hora se le antojó interminable. Ni siquiera hacía esfuerzos por resolver el problema; bastante tenía con mantenerse despierto. Se levantaba una y otra vez, se echaba agua en la cara, apagaba y encendía la tele... Se sentía como el reo que espera ansioso su hora para acabar de una vez por todas con tan abrumadora espera. Por su cabeza volvían a desfilar las primeras pruebas que había superado, y ello no hacía más que acrecentar su desazón. La precipitación estuvo a punto de hacerle errar el primer ejercicio, la confianza por poco acaba con sus aspiraciones en el segundo y la imprudencia le pudo costar caro en el tercero. Y ahora se veía abocado a intentar salvar el escollo recurriendo a la ruleta. ¿Cuál desechar: la E de Esteban o la S de Samuel? ¿Quizás alguna de las otras letras? La teoría de las probabilidades le ofrecía sólo un veinte por ciento de posibilidades de acertar. Jugando con fuego iba a terminar quemándose. Samuel lo sabía y, en sus adentros, sabía también que Kamduki le quedaba grande, que no poseía las aptitudes necesarias para erigirse en ganador y que su ilusión, como el que juega a la lotería, se esfumaría de un momento a otro. Puede que fuese hora de poner los pies en el suelo y pensar que, como la mayoría de los mortales, acabaría sus días trabajando para cualquier avaro, cínico e insoportable empresario.

Pasaban dos minutos de las cuatro de la madrugada cuando optó por dar por terminada la espera; aguantar hasta el último instante sólo conseguiría incrementar el riesgo de que un problema de conexión le impidiera mandar su respuesta. Había decidido apostar por la chica de ojos azules y cabello dorado, aquella que inexplicablemente le hacía estremecer. Tecleó la letra E en el lugar reservado para la respuesta, pulsó la tecla de validación y cerró los ojos. Suspiró profundamente y los volvió a abrir: ante su incredulidad pudo comprobar que había acertado.

Una incontrolable exclamación de júbilo retumbó en el silencio de la noche, pero la euforia sólo duró unos instantes. Junto al mensaje de felicitación aparecía la fecha en que se colgaría el enunciado de la quinta prueba, y ésta era justo un minuto después de que expirara el plazo para solucionar la prueba número cuatro, es decir, dentro de casi nada, a las cuatro horas y trece minutos de la madrugada.

Estaba agotado, hacía denodados esfuerzos por no dormirse, necesitaba descansar unas horas antes de acudir al trabajo y se le venía encima una nueva prueba. Un día, eso es lo único que pedía, un día de plazo para su resolución, tenía que dormir siquiera unas horas; ya se las apañaría mañana con el problema.

Y sus deseos se vieron en parte cumplidos: pronto podría irse a dormir. La prueba número cinco presentaba un plazo máximo de siete minutos para su resolución.

Prueba nº 5:

Completa la siguiente relación, teniendo en cuenta que la respuesta correcta no es 3.

Dieciocho              9

Catorce                 7

Seis

Tiempo de resolución: 7 minutos

¡Siete minutos! El problema debía de ser sencillísimo, una simple relación aritmética para encontrar a simple vista, pero no lo veía. Cada número en letras se correspondía con su mitad en cifras, pero la solución no era 3. Y no conseguía encontrar ninguna operación que hiciera relacionar esos números ni creía que lo iba a lograr en tan poco margen de tiempo. Entonces cayó en la cuenta. El algoritmo a emplear debía de ser igual o, al menos, parecido al del anterior ejercicio. ¡Por eso daban tan poco plazo! Querían eliminar a todos los concursantes que hubiesen acertado por casualidad. ¡Y él era uno de ellos! En un grado de excitación cercano al ataque de histeria, pensó en Lucía. Ella había adivinado el problema anterior. El teléfono le temblaba en las manos. Quedaban escasos cinco minutos.

Así que Samuel, desesperado, llamó a Lucía a mitad de la noche. La chica le recriminó que la despertara a horas intempestivas por un juego de ingenio, pero volvió a ayudarle. Indicó que la solución podía ser 4. ¡Y acertó! ¿Y usted, infatigable lector: descifró el enigma? Veamos cómo lo logró Lucía. Al día siguiente se reunieron y la chica, valiéndose de ejemplos de libros y películas, explicó a Samuel que a veces buscamos en lugares remotos lo que tenemos cerca. Escribió la relación de letras C-E-O-S-U y le pidió que olvidara cualquier cosa compleja y se fijara exclusivamente en las letras, en sus formas...

Samuel apenas tardó en descubrir la evidente realidad. Había malgastado horas y horas en complicados cálculos para nada. Se había aventurado en un largo viaje por intrincados caminos plagados de imposibles vericuetos matemáticos cuando la resolución no requería de ningún tipo de conocimientos. Estupefacto, balbuceó la revelación surgida como por arte de magia: la letra E sobraba porque era la única formada exclusivamente con trazos rectos, frente a las líneas curvas de las demás. Ciertamente, hasta un niño podría haberlo averiguado en cuestión de segundos.

Lucía aclaró:

Lo primero que comprobé fue la relación entre el número de vocales y consonantes. Justo después reparé en la forma de las letras. Se me ocurrieron dos razones distintas para descartar la letra E: además de la que tú has descubierto, observa que es la única que no puede dibujarse de un solo trazo.

Samuel no tardó en averiguar cómo se resolvía la prueba nº 5:

El siguiente ejercicio estaría sin duda dirigido a aquellos que acertaron por casualidad, para eliminarlos. Seguro que tendría una mecánica similar a éste, más simple si cabe. Déjame recordar: si no hay matemáticas, ¿qué podrían sugerir aquellas cifras? Los números indican siempre cantidad, pero... ¿de qué? ¡De lo que había a la izquierda! ¡La columna de la derecha hacía referencia al número de letras que había a la izquierda!

Técnicamente me costó hacer que la cuarta prueba funcionase, pues necesitaba eliminar cualquier relación matemática, una vez establecidas las correspondencias numéricas con las alfabetos inglés y español. La secuencia inicial de letras era C-L-O-S-U, pero decidí cambiarla por C-E-O-S-U; existían menos posibilidades de establecer una relación matemática y, además, me seducía la idea de que el protagonista se preguntara por la E de Esteban o la S de Samuel. Pero ¿de dónde surgió esta idea basada en el trazo de las letras? En cierta ocasión, un compañero de clase me planteó el siguiente problema:

¿Dónde colocarías la Z y por qué?

A, E, F, H, I, K, L, M, N, T, V, W, X, Y

B, C, D, G, J, O, P, Q, R, S, U

No recuerdo el curso, pero imagino que tendría quince o dieciséis años. Ha llovido mucho desde entonces, pero aquel ejercicio quedó grabado en mi memoria, por su belleza y por aunar de manera tan maravillosa sencillez y complejidad. Diez años después diseñé la prueba que aparece en la novela, si bien para un asunto bien distinto. Pensaba insertar un anuncio en una revista especializada para reclutar gente de cara a un proyecto comercial. Ni el anuncio ni el proyecto se llevaron a cabo, pero conservé el problema. Veinte años más tarde lo elegí como prueba de Kamduki.

Lucía, la protagonista de El eterno olvido, encontró dos razones que diferenciaban la letra E: era la única formada exclusivamente por líneas rectas y la única que podía dibujarse de un solo trazo. Esto es lo que se desprende de la lectura de la novela, pero en realidad, y así podrán corroborarlo quienes tengan en su poder un ejemplar de la primera edición, originariamente solo existía una solución. La idea del dibujo de un solo trazo la encontró un astuto lector, y esto me obligó a retocar el texto de la siguiente edición.

La prueba número cinco deriva de la cuarta. No hay que atribuirle, pues, mayor mérito. Se nos podrían ocurrir ideas similares para configurar pruebas: basarnos en el número de sílabas que se emplean para nombrar cada letra, distinguir aquellas de igual forma que sus minúsculas, etc.

Prueba nº 6:

¿A qué tres países más cercanos del baricentro de AMP, que viene de GEF, podríamos navegar casi en el mismo tiempo?

Tiempo de resolución: 24 horas 

Esta prueba la ideé expresamente para el mismo proyecto que referí unas líneas atrás. No es complicada, basta con vislumbrar la idea, hacerse con un mapa y probar. Admito que las próximas requieren una mente despierta y un trabajo concienzudo. Por tanto, no desaproveche la oportunidad: puede que sea la última prueba asequible para usted. Pero qué duro soy; ¡a que me sorprende resolviendo también las siguientes!

El baricentro es el punto donde se unen las medianas de un triángulo. Así que se trataba de una cuestión meramente geográfica. Había que localizar en un mapa el triángulo AMP, donde cada uno de sus vértices estaba representado por esas letras. Era necesario hallar, pues, tres puntos concretos del planeta representados por las letras A, M y P, de forma que al trazar el triángulo correspondiente, el baricentro se situara necesariamente en el mar, en un lago o en un río, a la misma distancia aproximada de tres países. La pista que debía encaminar la resolución de la prueba indicaba que los puntos geográficos A, M y P procedían de G, E y F, presumiblemente otros tres lugares. De modo que lo que había que hacer era conseguir un buen mapa, establecer las distintas correspondencias posibles, buscar lugares geográficos que comenzaran con esas letras y comenzar a dibujar triángulos, a medir sus lados y trazar medianas hasta dar con un baricentro que cumpliera las premisas del enunciado […]. Había configurado dos grupos, de modo que en el primero, destinado a las letras A, M y P, daba cabida a un amplio abanico de posibilidades: ciudades, capitales de provincias o de cualquier otra subdivisión, capitales de países, cabos, puertos, aeropuertos, montes, etc. Pero para el grupo destinado a las letras G, E y F, se había quedado sólo con la posibilidad de que fueran países o, como mucho, subdivisiones territoriales […]. Una vez acabó su infusión le pidió a Samuel que le dejara la lista de países que comenzaban por las letras G, E y F, pues pretendía anotar al lado las respectivas capitales. Así pudo ver enseguida la relación directa del grupo de ciudades: «Atenas, Madrid y París» con el de naciones «Grecia, España y Francia». No tuvieron más que trazar el triángulo para comprobar que el baricentro se situaba en un lugar del mar Mediterráneo cercano a la costa y, prácticamente, a la misma distancia de Mónaco, Francia e Italia.

Prueba nº 7:

La gloria fue para Samuel, pero otro te mostrará el camino.

BUSCA AHI

EN EL ARCA

A 34 PASOS

AARON RIP

7 CASI FUE

PERO DIME

EL EXACTO

VERAS ORO

¿Cuántos había?

Tiempo de resolución: 12 horas

Esto es otra cosa, ¿verdad? Es posible que sea la prueba más complicada de resolver de cuantas compone Kamduki. La ideé hace unos años y la colgué en un foro. No quiero darle pistas, así que volveremos a esto más tarde. Veamos ahora cómo se enfrentaron a ella los protagonistas.

—Sí, es curioso que aparezca tu nombre —reconoció ella—. Pura coincidencia; es más que probable que haya algún otro Samuel entre los novecientos supervivientes, y puede que algún Aarón. Por cierto, ambos nombres son bíblicos.

—Lo mismo que el Arca.

—Eso parece, aunque desconocemos si se refiere al Arca de Noé o al Arca de la Alianza.

Durante unos minutos, ambos se mantuvieron inmóviles, estudiando detenidamente el enunciado.

—No sé... —intervino Lucía—, no creo que tengamos ante nosotros un criptograma clásico.

—¿A qué te refieres?

—En los criptogramas, el contenido del mensaje debe sustituirse siguiendo un patrón determinado. Se suelen descifrar reemplazando cada letra, número o símbolo por otros, de acuerdo con la pauta establecida por el autor, pero en este texto cada frase tiene sentido por sí misma o entrelaza con la siguiente. No parece que haya que sustituir nada.

—Igual no se trata de un criptograma.

—Puede, pero tampoco debemos descartar la idea de que estemos ante un documento cifrado. De momento, necesitamos abundante información: vamos a investigar todo lo que podamos sobre las palabras claves del ejercicio —propuso Lucía tomando el mando de las operaciones.

Cogió un folio y anotó la siguiente relación de palabras:

Samuel: amigos y conocidos

Aarón: muerte

Arca de Noé

Arca de la Alianza

34 pasos

—Comencemos con los protagonistas principales: investiga a tu tocayo que yo me ocupo de Aarón —continuó Lucía—, a ver qué encontramos. Debemos prestar atención a cualquier cosa que veamos relacionada con el oro y con el número 6, porque dice que 7 casi fue. ¡A la carga!

Empezaron por elaborar una relación conjunta de personajes famosos, descartando a los actores, artistas y deportistas, pero, incluso así, el número de celebridades no paraba de crecer: Samuel (el profeta), Samuel Morse (inventor del telégrafo), Samuel Beckett (escritor irlandés), Samuel Barber (compositor estadounidense), Samuel Johnson (escritor inglés), Samuel Hahnemann (médico alemán), Samuel Colt (inventor del revólver), Samuel Goldwyn (fundador de la Metro Goldwyn Mayer), Aarón (hermano de Moisés), Aarón Copland (compositor estadounidense), Aarón Klug (químico británico), Aarón Kosminski (sospechoso de ser Jack el Destripador)...

—¡Basta! —exclamó Lucía— No tenemos tiempo material para dedicarnos a todos.

—¿Y qué hacemos? —preguntó Samuel— ¿Nos atrevemos con los 34 pasos?

—Tampoco tiene buena pinta. ¿Cómo saber de qué se trata? Pueden ser pasos fronterizos, pasos procesionales, pasos de baile...

—¿Las arcas bíblicas, quizá? —sugirió Samuel.

—Puede, hay algunas coincidencias. El instinto me dice que van por ahí los tiros. ¿Qué tal si buscamos en la Biblia?

Descartaron el Arca de Noé por simples cuestiones cronológicas, pues aun en el supuesto de que el mito fuese cierto, se estima que el Diluvio Universal habría sucedido en una fecha aproximada al año 2300 antes de Cristo, demasiado lejos en el tiempo como para encontrar relación con el resto de vocablos. Los únicos datos del enunciado que guardaban relación entre sí eran AARON, ARCA y ORO, siempre y cuando esos términos se estuvieran refiriendo efectivamente al hermano de Moisés, al Arca de la Alianza y al oro que lo revestía por dentro y por fuera. Decidieron situar en ese contexto el meollo de la prueba. Además, la vida del profeta Samuel fue posterior a la construcción del Arca de la Alianza; por tanto, era posible encontrar alguna relación que encajara en el enunciado y, por ende, en la resolución de la prueba.

Sin embargo, las horas de la mañana fueron cayendo a un ritmo frenético, sin que consiguieran encontrar información relevante.

—Me temo que nos estamos metiendo en un callejón sin salida —suspiró Lucía abatida.

—No avanzamos mucho, que digamos —asintió Samuel—. Repasemos lo que tenemos: Aarón murió a la edad de 123 años, en el Arca de la Alianza se custodiaba su vara, junto con las Tablas de la Ley y el Maná, Aarón permitió al pueblo de Israel apostatar y adorar un becerro de oro... En cuanto al Arca, hay abundancia de oro: los querubines, las anillas, el propiciatorio, las varas...

—Datos dispersos solamente —interrumpió Lucía—. Y para colmo no tenemos nada que relacione a Samuel o a sus coetáneos con Aarón, con el detalle de que cuatrocientos años separan la vida de ambos, ni sabemos qué pintan los 34 pasos, ni qué gloria se llevó Samuel, ni... ¡Nada, Samuel; no tenemos nada!

—Y son las dos de la tarde.

Lucía resopló meditabunda a la vez que negaba con la cabeza.

—Creo que vamos por el camino equivocado —dijo—. Puede que los datos sean los que creemos, pero no conseguiremos nada rebuscando en la Biblia. Estamos ante un criptograma.

—¿Cómo puedes estar tan segura?

—No lo estoy; es una corazonada. Hay que descifrar ese dichoso texto. Bajaré a por unos bocadillos, a ver si el aire me despeja.

Un rato después se encontraban masticando, el pan en una mano y el bolígrafo en la otra.

—Si estamos ante un criptograma clásico con cifrado por sustitución, nos va a resultar muy complicado resolverlo —aseveró Lucía—. El análisis de frecuencias no nos va a clarificar nada.

—¿Te refieres a la reiteración con que aparecen las letras?

—Así es. Habitualmente la mitad de las letras de un texto en castellano son vocales, con preponderancia de la E y la A. De las consonantes, algunas aparecen con mayor asiduidad; podríamos incluir las siguientes: S, R, D, N, L, C, T, M y P. El resto son menos frecuentes. Pero como tenemos ante nosotros un texto relativamente normal, las reiteraciones de letras son las acostumbradas.

—Un panorama desolador —apostilló Samuel.

—Sí, tenemos sólo una X, una V, una H y una B. Si estas consonantes aparecieran en más ocasiones en el texto, podríamos suponer que están enmascarando vocales, pero, lamentablemente, no es el caso. Está claro que si la resolución se fundamenta en la búsqueda de un algoritmo de sustitución simple, nos quedaría únicamente la opción de considerar que las letras frecuentes se sustituyen entre sí y las infrecuentes ídem de lo mismo.

Intentaron lo imposible para descifrar el mensaje. Cuando agotaron todas las vías de sustituciones simples, se aventuraron con pares e incluso tríos de letras, pero el resultado seguía siendo el mismo. A las cinco y cuarto decidieron parar quince minutos para descansar. Definitivamente habían fracasado también en el intento de descodificar el texto reemplazando las letras, así que Lucía propuso dar un paseo para ver si eso les ayudaba a encontrar la inspiración que necesitaban.

Hagamos un alto en el camino. ¿Está intentando resolver este enigma? ¿Se le ha ocurrido alguna idea que escapara a los concursantes? Falta apenas un par de horas para que expire el plazo y Samuel y Lucía se encuentran en un callejón sin salida. Agotados, deciden salir a tomar el fresco. Samuel sugiere a Lucía que consulte a su amiga Marta, una chica muy inteligente. Pero Marta se encuentra de viaje, participando en una conferencia sobre ajedrez y Alzheimer. Están conversando sobre ello cuando, de repente, Lucía se detiene bruscamente. El ajedrez: ahí está la clave. ¿Cómo lo ve ahora, lector amigo? ¿Intuye qué tiene que ver el ajedrez con el enigma? Regresemos con los protagonistas:

—Samuel Reshevsky, niño prodigio del ajedrez, nacido en Polonia y nacionalizado estadounidense.

—¿Sus principales logros? —preguntó Lucía.

—Tuvo una carrera muy dilatada. Ganó el campeonato de los Estados Unidos en siete ocasiones y consiguió el primer puesto en numerosos torneos: Siracusa 1934, Margate 1935, Kemeri 1937, Hastings 1937, Hollywood 1945, Nueva York 1951, 1955 y 1956, La Habana 1952, Dallas 1957...

—Ya, ya vale —atajó Lucía—; son demasiados éxitos. Necesitamos más pistas.

—Sí —coincidió Samuel—; Reshevsky fue un jugador sobresaliente durante toda su vida: en 1984 consiguió ganar el torneo de Reykjavik ¡con 73 años!

—Introduce los términos «Aarón» y «ajedrez» en Google —sugirió Lucía.

—Aparece otro fenómeno: Aarón Nimzowitch.

—Un momento... —Lucía daba muestras de haber encontrado algo—. El enunciado dice AARON RIP. ¿En qué año murió?

—En 1935.

—El mismo año en que Reshevsky ganó el torneo de...

—De Margate, Inglaterra —se apresuró a responder Samuel.

¾¡Fantástico! —exclamó Lucía—. Reshevsky ya hizo su trabajo; ahora otro de los participantes en aquel torneo nos «mostrará el camino».

Aunque no les resultó sencillo, finalmente pudieron encontrar la nómina de participantes en aquella competición: Reshevsky, Fairhurst, Menchik, Capablanca, Mieses, Thomas, Reilly, Sergeant, Milner Barry y Klein.

—El único nombre que me suena es Capablanca —señaló Samuel.

—Fue Campeón del Mundo —ratificó Lucía—. Debe de ser él; ¡creo que lo tengo! Comprueba por cuánto tiempo retuvo la corona mundial.

—Pues venció a Lasker el 28 de abril de 1921 y lo perdió a manos de Alekhine el 29 de noviembre de 1927.

—Eso suma 6 años y 7 meses; ¡justo lo que pensaba!: 7 CASI FUE.

—Eres fantástica, Lucía.

—Y hay algo más —prosiguió ella—. Los 34 pasos no pueden ser otra cosa que 34 jugadas. Samuel: sólo podremos descifrar el criptograma con una partida de ajedrez.

—¿Una partida de ajedrez? —repitió Samuel impresionado.

—Una partida de ajedrez, con 34 movimientos, que disputó Capablanca en el torneo de Margate de 1935. Necesitamos encontrar esa partida.

Quince minutos de navegación bastaron para hacerles ver que les iba a resultar muy complicado localizar la partida por Internet.

—¿Cuánto tiempo nos queda? —preguntó Lucía.

—Una hora escasa. ¿Y si nos acercamos al club local de ajedrez?

Nuestros amigos llegaron al club. Dos veteranos contendientes alternaban manotazos a un sufrido reloj. Los jugadores no pudieron ayudarles, pero Lucía encontró un libro dedicado a la vida de Capablanca, que incluía setenta partidas selectas.

Y allí estaba lo que buscaban: la partida número sesenta que recogía aquel volumen era la que disputaron Capablanca y Thomas, en el torneo de Margate de 1935, con victoria del primer jugador en 34 movimientos.

A toda máquina tomaron un tablero y desplegaron sobre cada escaque las letras que integraban el enigma. Los jugadores contemplaban pasmados la escena.

—¿Sabes interpretar una partida de ajedrez? —titubeó Samuel.

—Es sencillo: las filas están numeradas del 1 al 8 y las columnas se designan comenzando por la primera letra del abecedario. De esta forma, cada casilla tiene un nombre.

—Como el juego de los barquitos.

—Sí, aunque este libro es muy antiguo y no utiliza el sistema algebraico de anotación.

—¿Podrás conseguirlo, entonces?

—Sí; no te preocupes —le tranquilizó Lucía—. Veamos: por sus movimientos debemos descartar a los peones, a las torres y a los alfiles, porque, según veo, no se consigue hilvanar una palabra inteligible. ¡Vamos con los lindos caballitos!

El caballo del flanco de dama de las blancas inició su triunfal recorrido en la casilla b1, y de ahí pasó por d2, f1, e3, d5, b6, a4 y b6, donde acabó su viaje con un mortal brinco que aprisionaba a la reina negra. Samuel y Lucía se miraron boquiabiertos. El caballo en su camino había marcado la clave: ÉXODO 37, 3.

Se levantaron a toda prisa, ante la petrificada expresión de los marrulleros luchadores, que seguían sin comprender qué estaba sucediendo. Lucía les sonrió:

—No tendrán a mano una Biblia, ¿verdad? […].

Lo que restaba fue simple: buscaron la cita bíblica y descubrieron que, efectivamente, el Arca de la Alianza custodiaba la respuesta. Habría sido imposible resolverlo sin reproducir aquella partida de ajedrez. Samuel leyó en voz alta el texto: «Además fundió para ella cuatro anillos de oro a sus cuatro esquinas; en un lado dos anillos y en el otro lado dos anillos». Radiante, tecleó la respuesta correcta, cuatro, y esperó la validación. Curiosamente les había sobrado casi siete minutos.

Esta prueba nació unos años antes que Kamduki, coincidiendo en el tiempo con el boom de los chats y los foros. El Club de Ajedrez Algeciras estrenaba página web y todos los socios nos enganchamos al foro. Entonces apareció la figura de Armonía, un personaje prepotente, pedante y narcisista, pero con un sutil punto de humor. Todos especulaban con la identidad del tal Armonía, pero pocos sospechaban que pudiera ser yo quien se ocultara tras ese nick. Para ello, me confabulé con un amigo ajeno al mundo del ajedrez para que colgara un mensaje justo cuando yo me hallase en el club. Eran otros tiempos: los móviles no disponían de conexión a Internet ni estaban implantadas las redes Wi-Fi; por tanto, si yo estaba allí, era impensable atribuirme la autoría del mensaje.

Armonía se hizo famoso en el club. Un día propuso (propuse) la prueba que acaban de ver, ofreciendo como premio la revelación de mi identidad. No me resultó excesivamente complicado elaborar este problema. Lo más importante era localizar una partida de un jugador célebre donde la pieza protagonista fuese el caballo. Como su recorrido abarcaba siete casillas, necesitaba encontrar una referencia bíblica de igual número de caracteres. El Éxodo resultó ideal para ello. A partir de ahí, no tenía más que colocar en los escaques las letras y números seleccionados y encontrar frases que se relacionaran con la partida de ajedrez o con la cita del Éxodo. A lo más que llegaron los seguidores del foro fue a descubrir que el mensaje se hallaba oculto en un tablero de ajedrez. Ya ven, los ajedrecistas no somos ni tan sagaces, ni tan inteligentes como muchos creen.

Prueba nº 8:

La Madre del Sol contempla a los nueve que vigilan; Paris te dará la clave del que venció en la matanza.

Tiempo de resolución: 48 horas

Esta prueba, y todo el capítulo 17, fue de lo primero que escribí de El eterno olvido. Corría el verano de 2009 y me hallaba de vacaciones con la familia. Apenas había comenzado a redactar los primeros textos de la novela. Cuando descubrí aquel lugar quedé fascinado. Decidí que una de las pruebas tenía que girar en torno a tan maravilloso enclave. El resto fue echarle imaginación. Regresemos ahora con nuestros ingeniosos protagonistas.

Samuel se quedó inmóvil, con la mente en blanco, sin saber qué pensar. No había más reseñas, ni siquiera una pregunta. Sólo el recuadro de siempre para escribir la respuesta y, sustituyendo al tradicional temporizador, una extraña figura humanoide, de rostro malhumorado y con una enorme panza en forma de bomba, en cuyo centro un reloj digital marcaba el tiempo restante, como si de un artefacto explosivo se tratara: 47:58:24, 47:58:23, 47:58:22...

Aunque estaban previstas nueve pruebas, la octava bien podría ser la última, ya que la anterior fue tan complicada que sólo quince personas lograron encontrar la solución. Por tanto, existía la posibilidad de que sólo uno de los supervivientes resolviera la nueva prueba que tenía ante sus ojos, alcanzando el ansiado premio, y estaba decidido a que ese honor recayera en su persona, a no caer eliminado ahora que lo tenía tan cerca. Se sentía optimista, satisfecho de su determinación y orgulloso de Lucía, pero aún no habían ganado nada; necesitaban hacer otro esfuerzo.

La octava prueba deparaba una especie de acertijo cuya resolución debía dar lugar a una palabra o una cifra por la que no se preguntaba en el enunciado. Súbitamente, Samuel pegó un salto de su asiento, consciente de que había perdido cinco preciosos minutos. Comprobó que el calentador de agua estaba operativo, se desnudó, tomó una toalla y se precipitó al torrente de agua tibia de su ducha, el lugar que siempre elegía para organizarse o para relajarse cuando las cosas se ponían complicadas.

El enunciado era corto, pero lo suficientemente denso como para contener cuatro términos significativos: la Madre del Sol, nueve vigilantes, París y la matanza. Algo le decía que la exploración habitual por los buscadores de Internet no iba a dar sus frutos, sobre todo con París, por ser una ciudad tan grande y con tanta historia. En cualquier caso, parecía que tendría que buscar algún guerrero natural de París, célebre por alguna batalla; también podría ser que el escenario de la contienda hubiese sido la capital francesa, aunque entonces resultaría al menos más sencillo enumerar las batallas que allí habían acontecido. De una forma u otra, el asunto parecía laborioso: no tendría más remedio que comenzar a buscar batallas famosas en tierras parisinas y guerreros, caballeros o reyes nacidos allí, aunque no tenía claro qué hacer después con ellos. Luego estaba la palabra matanza. ¿Por qué ese término y no otro más simple como batalla? ¿Fue porque se produjeron muchas bajas? ¿Quizá porque un bando masacrara literalmente a otro?

Samuel se percató, una vez más, de que había vuelto a empezar por el final, como cuando hojeaba el periódico o cualquier revista, y aprovechó esa parada en sus reflexiones para untar de gel su hasta ahora inmóvil cuerpo bajo el agua y retornó al principio del enunciado: la Madre del Sol. No parecía muy complicado: debía referirse a una mujer, a una ciudad, a una obra artística o a cualquier cosa de género femenino conocida por ese nombre. Y cerca de lo que fuese esa matriarca había nueve vigilantes, que harían de todo menos vigilar, admitiendo la acepción metafórica que a buen seguro tendría la expresión. ¡No iba a tratarse de nueve personas observando! Así que podrían ser nueve montes, nueve países o nueve árboles; ¡vete tú a saber! De pronto se le ocurrió que podría estar refiriéndose al Sol y a sus nueve planetas, porque... ¿eran nueve, no?; ¿no habían descubierto algunos más? No, recordaba que ahora se exigían unas condiciones especiales para ser un planeta y hasta Plutón había dejado de serlo, según el criterio de la Unión Astronómica Internacional y pese a las indignadas protestas de la ciudad de Illinois, hogar de su descubridor. En cualquier caso, el enunciado hacía alusión a la Madre del Sol, no al propio Sol.

Con esas divagaciones secó su cuerpo y, sin vestirse, volvió a su ordenador para comprobar que el siniestro reloj marcaba en ese instante un curioso triple 47. Acto seguido llamó a Lucía.

—Entonces, ¿prefieres que yo me encargue de la Madre del Sol y de los vigilantes? —repitió Lucía, después de que hubieran dialogado durante unos diez minutos sobre el enigma a resolver y la estrategia a seguir.

—Así es. Son ahora casi las seis y media. Nos vemos en el burger del centro a las nueve y media, cenamos algo y nos contamos lo que hayamos averiguado […].

Entusiasmada, Lucía extrajo de uno de los bolsillos traseros de su ajustado vaquero una pequeña libreta anillada y comenzó a leer algunas anotaciones:

—Voy a concentrar mis esfuerzos en el antiguo Egipto, el culto al sol y su representación divina. Estudiaré a Hathor, considerada según los mitos como madre e hija de Ra, dios del sol. Por los mismos motivos visitaré a Isis, que tiene ese protagonismo en otras épocas. Luego echaré un vistazo a otras deidades, como Buto, diosa serpiente madre del sol y de la luna, o Mut, diosa madre origen de toda la creación. Tampoco olvidaré a las principales reinas egipcias, pues no podemos ignorar que los faraones fueron identificados durante un tiempo con el dios Horus y, más tarde, venerados tras sus muertes como dioses. Así que me entrevistaré con las superestrellas, señoras Nefertari y Nefertiti, a ver qué me cuentan. Creo que la clave puede estar en la mitología; las culturas precolombinas igual me dicen algo. Recorreré la Pirámide del Sol de Teotihuacan y, con mucha paciencia, veré lo que puedo encontrar sobre las reinas mayas, aztecas, incas, etc., si es que las hubo, que en este momento no lo sé, todo hay que decirlo. De momento descarto tu visión astronómica del asunto. La verdad es que, ahora que lo pienso, puestos a fastidiar el enigma podría referirse a cualquier civilización, desde los babilonios hasta las tribus del Amazonas. La prueba puede que sea bastante complicada, pero seguro que la resolvemos. ¡No tengo dudas!

—Te veo bien organizada y, sobre todo, animadísima —celebró Samuel—. Yo, por el contrario, dispongo de un maremágnum de datos inconexos que no sé ni cómo ordenar: tengo la lista de todos los reyes y reinas de Francia, pero como combates sólo encontré la batalla de París de 1814. Comencé, sin mucho éxito, un laborioso proceso de búsqueda de guerreros o caballeros parisinos, pero he abandonado esta tentativa, ya que el enunciado dice “París te dará la clave del que venció en la matanza”; en ningún momento se afirma que el vencedor del marcial enfrentamiento naciera allí. ¿Y si la clave se encuentra en algún museo? En este caso, ¿en cuál de ellos? ¡Dios! Sólo en el Louvre seguramente podríamos encontrar obras pictóricas de todas las principales batallas acontecidas en cualquier lugar del mundo.

Cuando Samuel volvió a tomar asiento frente a su ordenador, el perverso hijo de Chronos le anunciaba un nuevo triple: 41:41:41. Por un instante creyó vislumbrar una expresión más severa en su rostro, como si el virtual personaje hubiera incrementado su enojo, y sintió un intenso escalofrío al recordar la impenetrable mirada de Lucía en el restaurante. A medida que transcurría la noche, un inexplicable sopor se fue apoderando de la atmósfera. Entre cafés y teclas, la menguante Selena supervisaba impertérrita sus movimientos y respondía en silencio a sus súplicas de inspiración. Samuel permanecía en duermevela, ora embelesado contemplando en la luna la imagen bella de Lucía, ora observando la impasible cuenta atrás del grotesco dispositivo temporal. La luna, representada ahora por la imagen de Nefertiti que se custodia en Berlín, se burlaba de él, mientras que el hosco hombrecillo marcaba un ritmo funesto, aciago: 00:00:24, 00:00:23... El zar Alejandro I recibía de Talleyrand las llaves de la ciudad de París mientras Napoleón reía recostado sobre la luna y Lucía, maniatada a su lado, le suplicaba ayuda: «¡Socorro! Por favor, Samuel, ayúdame...» y él quería correr en su auxilio y no era capaz: sus piernas pesaban como el plomo. Estaba empapado en sudor, el corazón quería estallarle en el pecho, el zar también le enviaba una mirada amenazadora y todos reían, cien mil soldados reían, sofocando la voz de Lucía, que en una agonizante letanía seguía implorando su redentora intervención: «Por favor, Samuel, ayúdame...». Sobresaltado, derramó la taza de café sobre el escritorio; la cuenta atrás marcaba 33:58:15 y no quedaba rastro de la mutante luna […].

La noche del jueves Lucía investigó hasta la extenuación la vida y milagros de las principales deidades egipcias: los faraones, las reinas y todo lo que pudiera relacionar Egipto con el Astro Rey, encontrando finalmente algo realmente interesante. Invirtió mucho tiempo en la ínclita reina faraona Hatshepsut, hija de Tutmosis I, que gobernó Egipto durante la XVIII dinastía. Sobre la terraza intermedia de su famoso templo de Deir el-Bahari, situado frente a la antigua ciudad egipcia de Tebas (actual Luxor) se encuentra el pórtico de la representación de su nacimiento, en presencia de Amón y otras nueve divinidades. Por otro lado, en el pórtico consagrado a las escenas de caza, situado en el patio inferior, se muestra a Hatshepsut como una fiera con cabeza humana aplastando a nueve enemigos. Nueve era el número de enemigos ancestrales de Egipto, y así aparece en muchísimos grabados, pero lo que más llamó la atención de Lucía fue la tragedia ocurrida en 1997, cuando 58 turistas y 4 egipcios fueron masacrados en el mismo templo de Hatshepsut por un comando radical islamista, en lo que se conoce como la «matanza de Luxor». Sin embargo, no había conseguido relacionar a esta reina como la Madre del Sol, en todo caso sería la hija del Sol, la hija de Amón. Tampoco le cuadraba la alusión a París ni la expresión «el que venció en la matanza»; ¿cómo alguien podría salir victorioso de tan execrable suceso?

Con respecto a las culturas precolombinas, la búsqueda había resultado aún más infructuosa. Mucha adoración al sol, pero nada significativo relacionado con el número nueve. Descubrió que en la mitología maya el inframundo estaba compuesto por nueve niveles, pero no consiguió hallar nada que vinculara esa circunstancia con la Madre del Sol. A las cinco de la mañana se acostó rendida.

El día siguiente lo dedicó a escudriñar en la biblioteca todos los volúmenes dedicados a la mitología, intentando encontrar alguna ilustración que le evocara algo especial. Y la única inspiración le llegó a la una de la tarde en forma de apetito, al contemplar una pintura de la tumba de Nakht, astrónomo de la dinastía XVIII (no podía evitar volver a los tiempos de Hatshepsut), donde unas jóvenes egipcias disfrutaban de un suculento banquete. Al dictado de las órdenes de su estómago abandonó la biblioteca, consciente de que no podía resolver el enigma sin analizarlo en la totalidad de su enunciado, por lo que ansiaba hablar con Samuel, a ver si él había averiguado algo que, de una u otra manera, pudiera estar relacionado con su querida faraona, única pista fiable en la que confiaba. Pero lo más atrás que había llegado Samuel era al 250 a.C., fecha aproximada de la fundación de París.

Intercambiaron toda la información y convinieron trabajar esa noche a propia discreción. Lucía localizó una interminable relación de todas las mitologías habidas y por haber, conteniendo cada una un sinfín de nombres de dioses con sus correspondientes significados y las leyendas que los envolvían y Samuel comenzó a leer todas las entradas, de cierto interés, que el buscador le ofrecía con la matanza. A las doce de la noche mandó un mensaje a Lucía diciéndole que anulaba la cita para el día siguiente, pues iba a reservar un vuelo que salía a las 10:05 desde Madrid con destino Luxor. Pensaba trabajar un rato más y luego dormiría un par de horas, para salir a las cuatro de la mañana hacia el aeropuerto de Málaga para tomar el enlace.

—Es una opción arriesgada; no estoy segura de que la resolución del enigma se encuentre en el templo de Hatshepsut.

—Es lo único que tenemos. Hemos llegado tan lejos que me resisto a quedarme aquí esperando a que el tiempo se agote. Si todo sale bien, llegaré a Deir el-Bahari con unas tres horas de margen. ¡Espero que los dioses me iluminen y vea algo que nos dé la clave para resolver esta endemoniada prueba!

—No estoy convencida, Samuel —protestó Lucía.

—Está decidido. Te dejaré mis claves de acceso, por si llegado el momento no dispusiera de conexión a Internet, para que introduzcas tú la respuesta.

—¡Ojalá sea así! No me moveré del ordenador, a la espera de tu llamada.

—Gracias, Lucía. Si encuentro algo nuevo en este rato, te lo comunico.

Pero Samuel no pudo encontrar nada más porque a los veinte minutos el cansancio acumulado logró vencer su resistencia y cayó rendido en el sofá. A las tres y cuarto de la madrugada recibió el siguiente mensaje de Lucía: «¡Lo tengo!», pero cuando sonó el despertador no pudo ver nada, pues el cable de alimentación de su portátil se había soltado y la energía de la batería estaba agotada. Se duchó y se vistió con ropa ligera, tomó el pasaporte, dinero, las llaves del coche y el teléfono móvil. Antes de salir se volvió para buscar una mochila, introdujo unos bóxer, una camiseta, el bote de desodorante, su cepillo de dientes y el cargador del móvil.

Como es habitual en los aeropuertos, había una considerable cola de turistas en los mostradores de la compañía aérea, a la espera de obtener sus correspondientes tarjetas de embarque. Samuel se lamentó de no haber utilizado el servicio de tarjeta de embarque móvil al contratar el vuelo por Internet, con lo que se habría ahorrado la espera, habría recibido un código en su teléfono —se percató de que estaba desconectado y lo sacó del bolsillo para encenderlo— y ahora sólo tendría que utilizar el lector que, sumido en un profundo aburrimiento, esperaba alguna visita justo a su izquierda. No le auguraba un futuro muy halagüeño a la dichosa maquinita, pues pensaba que, más pronto que tarde, todas las compañías decidirían ofrecer el servicio de facturación directa por Internet. Nada más conectar el teléfono comprobó que el aparato guardaba información que proporcionarle. Samuel quedó perplejo al descubrir que, tras las seis llamadas perdidas de Lucía, tenía un mensaje en su bandeja de entrada que decía: «No tomes ese vuelo. La clave no está en Egipto».

Más por continuar la rutina autoimpuesta que por propia convicción, Lucía repasaba la lista de dioses de la mitología guanche (pueblo de origen bereber que habitaba Tenerife antes de la conquista de los castellanos): Achamán, dios del cielo; Magec, dios del sol; Chaxiraxi, diosa madre, Guayota, dios del mal... Pasaba de largo cuando sintió un pálpito: «Diosa madre; ¿no será madre del dios que le precede en la lista?». Introdujo el término «Chaxiraxi» en el buscador y el corazón le dio un brinco: entre otras acepciones, Chaxiraxi significaba Madre del Sol. El resto de información llegó como una cascada de agua fresca y clara.

—¿Seguro que descartamos a la reina Hatshepsut? —preguntó Samuel incrédulo.

—Y tanto —aseguró Lucía, que no cabía en sí de gozo al comprobar que Samuel no había tomado aún el vuelo con destino Madrid.

—Me tienes en ascuas, socia: ¿cuál es el misterio?

—No tan deprisa, Samuel, no tengo la solución; sólo sé el lugar donde puede estar.

—No me digas que tengo que tomar otro vuelo —interrumpió Samuel.

—Probablemente.

—¿Destino?

—Las Islas Afortunadas.

—Cuéntame, por favor, no me tengas así —suplicó Samuel.

—Según la leyenda, en el año 1392 dos pastores guanches de la isla de Tenerife divisaron, en el barranco de Chimisay de la actual playa del Socorro del municipio de Güimar, la figura de una mujer de piel oscura con un niño en brazos. Como el temeroso ganado no se atrevía a continuar, los pastores pretendieron ahuyentar a la desconocida, pero se hirieron en el intento, en circunstancias extrañas. La noticia llegó a oídos del mencey de aquel territorio.

—¿Mencey? —preguntó Samuel.

—Es el nombre dado al monarca guanche de un territorio o menceyato de la isla de Tenerife —respondió al instante Lucía, que seguía entusiasmada con su narración—. Pues este mencey acudió al lugar y descubrió que se trataba de una estatua. Ordenó a los pastores que la recogieran para llevársela, pero en el instante en que estos la tocaron, todas sus magulladuras desaparecieron sin dejar rastro. Entonces la imagen fue depositada en una cueva cercana, propiedad del propio mencey, y le pusieron el nombre de Chaxiraxi, que significa Madre del Sol. Años más tarde, un guanche llamado Antón, convertido al cristianismo tras haber sido esclavo, reconoció en la imagen a la Virgen María y le relató al mencey la fe cristiana que sostenía, convenciéndolo para trasladarla a la cueva de Achbinico, en el municipio tinerfeño de Candelaria, para que fuera objeto de admiración y veneración por todos.

—Así que buscábamos una Virgen —murmuró Samuel.

—También se le cambia el nombre —continuó Lucía—, pasando a conocerse como la Virgen de Candelaria. En esta cueva permanece hasta el año 1526, cuando se traslada a una nueva ermita, a escasos metros de su anterior morada. En 1826 la imagen desapareció víctima de una inundación, pero los dominicos encargaron una réplica, que es la que actualmente se venera. En el lugar donde se ubicaba la ermita, se encuentra ahora una basílica.

—Entonces los nueve que vigilan serán nueve santos o algo así —declaró Samuel convencido—. ¿Pudiste estudiar el templo?

—Nada de santos. Los nueve que vigilan son nueve imponentes estatuas situadas allí mismo, en la Plaza de la Patrona de Canarias, conocida también como Plaza de la Basílica. Representan a nueve menceyes; atento a sus nombres: Acaymo, Adjona, Añaterve, Bencomo, Beneharo, Pelicar, Pelinor, Romen y Tegueste. En estos momentos, cabezada va y cabezada viene, estoy investigando sobre sus vidas, a ver qué batallitas encuentro —respondió Lucía, sin que en sus palabras se pudiera apreciar la más mínima sensación de cansancio.

—Gran trabajo, socia, no voy a tener más remedio que compartir el premio contigo —dijo Samuel mientras se paraba a contemplar un panel con la información de los vuelos.

Lucía no había pasado por alto el hecho de que Samuel la hubiera llamado «socia» por segunda vez en apenas unos minutos; de hecho, una sonrisa había escapado de sus labios cuando lo oyó. «¡Vaya par de socios!» —pensó.

—Te dejo, Samuel, si encuentro alguna matanza llevada a cabo por estos personajes, te llamo.

—Un momento, Lucía... Recuerdo haber visto en Internet un pueblo en Canarias llamado «La Matanza», que debía su nombre a una batalla que allí se libró. ¡Mira que soy tonto! Lo descarté al no encontrar nada que lo relacionara con París, con la madre de ningún sol ni con el número nueve.

—Echaré un vistacito.

—De acuerdo, yo voy a informarme sobre los próximos vuelos a Tenerife —respondió Samuel algo abatido, por no haber prestado más atención a la pista que había tenido delante de sus narices.

Apenas había transcurrido media hora cuando volvió a sonar el teléfono de Samuel.

—Si estás de pie, siéntate —dispuso Lucía.

—Estoy sentado y camino de Sevilla. De allí sale el único vuelo que podría llevarme a tiempo, si bien in extremis, a Tenerife. ¿Qué notición me vas a dar? Dime que tienes la solución y regreso a casa y te doy un beso y... —Samuel calló al momento, percatándose de lo que la emoción le había hecho expresar. Estaba completamente ruborizado.

—No tan deprisa —respondió Lucía con toda la intención de hacer dudar a Samuel sobre el propósito de sus palabras: ¿querría decir que no diera aún por hecho el éxito de la prueba o que debería frenar sus impulsos de acercarse a ella?

—Estoy impaciente, socia.

—Pues escucha esta historia: el primero de mayo de 1494 desembarca en Tenerife Alonso Fernández de Lugo, conquistador a las órdenes de los Reyes Católicos, dispuesto a completar la conquista de las islas Canarias. Tinerfe fue el último mencey gobernador de la isla; ahora el territorio estaba repartido entre sus nueve hijos en menceyatos independientes, lo que, a priori, hacía más fácil la conquista.

—Los nueve menceyes representados en la Plaza de la Basílica —puntualizó Samuel.

—Exacto. Bencomo, mencey de Tahoro, estaba dispuesto a plantar batalla a los invasores y convocó al resto de menceyes para acordar un pacto en defensa de sus respectivos territorios. Logró el respaldo de Acaymo, Beneharo y Tegueste; sin embargo, los menceyatos del sur de Tenerife no se unieron, alegando que se defenderían solos, aunque la realidad fue que se rindieron sin ofrecer resistencia.

—¡Vaya! Fíate de la familia. ¡Qué diría su padre!

—Fernández de Lugo, al no poder convencer a Bencomo, decidió ir a su encuentro para desencadenar la guerra en sus mismos dominios, confiado de tener la retaguardia garantizada y cubierta por la sumisión del mencey Añaterve.

—Una joya de hermano; ¡pobre Bencomo!

—Sí, pero Bencomo conocía los proyectos del conquistador castellano, por lo que ordenó a sus aliados que permitieran el paso de los enemigos por sus territorios; de esta forma, los castellanos llegaron sin dificultad alguna a su reino, apoderándose allí de gran cantidad de ganado que pastaba en fértiles terrenos. De regreso al campamento con el preciado botín, conseguido sin el derramamiento de la más mínima gota de sangre, los menceyes aliados aguardaban en el obligado paso del barranco de Acentejo. Los guanches, sin coraza y con armas primitivas, se lanzaron al ataque, aprovechando la dificultad que tenían los jinetes castellanos para desenvolverse en tan fragoso paraje, repleto de maleza arbórea. La emboscada fue tan terrible que a los castellanos no les quedó otro remedio que batirse en retirada, resultando herido el propio Fernández de Lugo, que logró escapar con vida milagrosamente. En el campo de batalla quedaron más de mil muertos: una auténtica matanza.

—Una verdadera masacre —coincidió Samuel.

—Esa batalla fue conocida como la matanza de Acentejo, justo como se llama el municipio del norte de Tenerife —finalizó Lucía, dejando entrever cierto aire de melancolía.

Tras la narración del relato surgió un prolongado silencio, introspectivo, reflexivo, como cuando acaba una película y sabemos que falta una pieza en el engranaje, ese viaje paradójico e imposible al pasado, ese descuidado error en el asesinato... ¿Dónde encajaba la ciudad de París con Tenerife, la Virgen de Candelaria y los guerreros guanches?

—Tengo a Bencomo en mi pantalla —exclamó Lucía, rompiendo el inquietante mutismo instaurado entre ambos—. Vamos, bonito: ¿cuándo has pisado tú los Campos Elíseos?

Hagamos un pequeño paréntesis en el relato. Nuestros amigos han llegado lejos. Han averiguado datos relevantes y están a un solo paso de resolver el enigma. ¿Quiere darse otra oportunidad antes de continuar leyendo? Recuerde que la solución siempre se desprende del enunciado. ¿Lo ha leído bien? Mmm...

Cuando descubrí la Plaza de la Basílica de Candelaria quedé profundamente impresionado. Es un lugar maravilloso, créanme. La paz del templo, la belleza del mar, las imponentes estatuas… No lo dudé un instante: quería que aquel pequeño rincón de Tenerife fuese protagonista de una prueba de Kamduki. Así que nada más llegar a casa me documenté sobre la historia de la isla: los antiguos pobladores, la conquista, la Virgen… Al modelar la prueba incluí un pequeño guiño, justo el que falta por descubrir. Pero el lector no solo encontrará la solución; un importante detalle de la trama se revela y a partir de ahí la historia da un vuelco y la novela adquiere otro ritmo: regresa el dolor y aparece el suspense. Veamos el desenlace de la prueba:

El vuelo con destino al aeropuerto tinerfeño de los Rodeos tenía previsto salir de Sevilla a las 13:55 horas. Samuel había quedado en volver a llamarla una vez se encontrara junto a la puerta de embarque.

Lucía insistía aferrada a su ordenador; sólo se había levantado una vez para acudir al baño y otra para tomar una manzana del frigorífico durante las tres infructuosas últimas horas. Y Bencomo continuaba observándola, altivo, majestuoso, inmenso, sobre un enorme bloque de piedra, la mitad del cráneo absorbiendo el poder de su dios, el resto engalanado con cabellera trenzada, ojos rapaces profundos, prominente mentón de rizo aderezado, ingente pecho guarecido por una única prenda, interminables piernas, desmedidas manos, la derecha sosteniendo un pedrusco, la izquierda sujetando con firmeza su primitiva arma; mirada solemne y grave expresión en su semblante, advirtiendo, esperando...

—Si despegamos sin retraso, llegaremos a Tenerife alrededor de las cuatro y cuarto, hora peninsular; con suerte puedo estar saliendo del terminal a las cuatro y media. Me dijiste que Candelaria está cerca, ¿verdad?

—Son poco más de veinte kilómetros; deberías llegar en unos quince minutitos —respondió Lucía.

—Genial; tendré sólo una hora para inspirarme.

Samuel denotaba cierta desesperanza.

—Pero yo tengo casi cinco —le animó Lucía sin pararse a pensar en la fatiga acumulada, pues sólo había dormido cuatro horas en las últimas cincuenta.

—Socia, tengo poca batería: te llamo cuando me encuentre en la Plaza de la Basílica. Mucha suerte.

Poco antes de las cinco de la tarde Lucía decidió entrar en la aplicación Kamduki con las claves de Samuel. Se encontraba exhausta, hastiada de cafés, coca colas y demás bebidas estimulantes. Necesitaba descansar, que acabara de una vez por todas la prueba. Deseaba ver las seis en su reloj para desconectar, dormir durante tres días seguidos, pero temía la llegada de ese momento. Sabía que había algo que se le escapaba: ¿qué escondía París y dónde? Había recorrido virtualmente decenas de museos parisinos sin resultado alguno y ya no le quedaban fuerzas para seguir ni lucidez para pensar. Confiaba en que Samuel descubriera algo, cualquier indicio, una palabra, una imagen, un detalle que activara su agonizante ingenio.

Eran las cinco y se preguntaba por qué no la había llamado aún. En un acto reflejo volvió a recorrer los enlaces abiertos en su escritorio: la imagen de Bencomo, la historia de la Virgen de Candelaria, el museo Carnavalet, el Louvre, Orsay y, por último, la página de Kamduki, donde un siniestro personaje, con forma de reloj, la miraba inquisitivo, arrogante; en su tripa una agónica cuenta atrás: 00:54:28, 00:54:27. Samuel seguía sin llamar.

A las cinco y cuarto sonó el teléfono de Lucía.

—El avión salió con retraso. Ahora estoy en un taxi. ¿No puede ir más deprisa? —vociferó Samuel mientras hablaba con Lucía.

—Hay que respetar las señales, mi niño —protestó el taxista.

—Necesito llegar urgentemente a la Plaza de la Basílica, y a este ritmo no llegamos. ¿Tienes algo, Lucía?

—¿Va usted a misa? —curioseó socarronamente el taxista.

—Lo siento, Samuel —murmuró Lucía.

—Voy a jugar al mus con los menceyes —replicó Samuel en el mismo tono—. No te preocupes, Lucía, la batería se acaba; te llamo luego.

—Chico, si no le gusta el servicio, la próxima vez tome la guagua —sentenció el taxista un tanto molesto.

La Plaza de la Basílica se mostró a Samuel diáfana en su amplitud, inmensamente gris, vacía, pero a la vez augusta, mostrando su verdadera razón de ser: incitar al visitante a que se adentre en ella, se sitúe en su corazón y levante la vista para contemplar la magnificencia del inmaculado templo donde descansa la Patrona de todas las Islas Canarias. Embelesado, no se percató de que estaba siendo observado por nueve gigantes hasta que una suave brisa le trajo la inconfundible fragancia del mar y le hizo girar a su izquierda. Allí estaban los titanes de bronce.

00:24:08, 00:24:07, 00:24:06... Un fugaz escalofrío atravesó el cuerpo de Lucía, similar a la inquietud que se experimenta cuando se siente la presencia ajena y se está completamente seguro de que no hay nadie. En un salto, más por instinto que por convicción, oteó la habitación en todo su perímetro, 360 grados de reconocimiento espontáneo, sin sentido: allí no había nadie y resultaba materialmente imposible que la espiaran desde la ventana, pues vivía en el piso octavo, el último de su edificio. Sonrió nerviosa al percatarse de que su mano izquierda se encontraba apoyada sobre la hendidura de sus pechos, conteniendo la caprichosa blusa que podría permitir entrever la seductora puerta de acceso. Se asomó a la ventana: nada, hormigas en el suelo, pisos a los lados y enfrente sólo el mar. Lo de siempre, lo normal. Salió de la habitación y echó un fugaz vistazo al resto de la vivienda. Luego tomó asiento de nuevo, olvidando la extraña sensación que la había sobresaltado. Bajó la mirada: 00:21:17, 00:21:16 y entonces lo vio: ¡el perverso artilugio la estaba observando! Había cambiado de aspecto: ahora era humano y quería aparentar benevolencia; sin embargo, Lucía veía la maldad grabada en su cara. Sonreía lascivamente. Al no poder mantener su mirada obscena, Lucía cambió a otra página abierta. Su corazón latía desbocado; debía estar delirando: ¡era sólo una animación de la página web! Sin embargo, se encontraba presa del pánico.

Samuel no sabía qué buscar. Había observado minuciosamente al mencey Bencomo durante casi diez minutos, había entrado en la Basílica y había vuelto a salir. Recorrió la hilera de estatuas y continuó, a la carrera, hasta la cueva de Achbinico, justo detrás de la Basílica, lugar exacto donde los aborígenes adoraron a la Madre del Sol. Y seguía sin encontrar nada. Restaban ocho minutos y quería pasarlos en la capilla, junto a la Señora, esperanzado en ver allí la pista definitiva que le condujera a la resolución de tan intrincado enigma.

¡No, no y no! No estaba dispuesta a darse por vencida, no sin luchar hasta el último instante. Volvió a la página de Kamduki y miró al hombrecillo. Su panza señalaba los últimos cinco minutos. Desafiando el pavor que le infundía le lanzó una penetrante mirada y, acto seguido, sólo tenía ojos para el enunciado: Paris te dará la clave del que venció en la matanza.

Clavó los codos sobre la mesa, las palmas de las manos sosteniendo la cabeza por las sienes y la mirada fija, concentrada, Paris te dará la clave del que venció en la matanza, como cuando ganó a Kurnosov con tan sublime sacrificio. Su rey estaba en apuros, pero el monarca contrario también se sentía incómodo por la presión que ejercía su reina desde la distancia, la misma que quería acercarse para cortarle la retirada y que no podía por el mortífero jaque que recibiría en e6, Paris te dará la clave del que venció en la matanza, y de pronto apareció transparente toda la combinación, su caballo se entregaría en d5 y no importaba ya lo que hiciera el ruso; su dama se trasladaría a f2, sacrificaría el alfil para blindar a su rey y su torre asestaría el golpe definitivo en la columna h, Paris te dará la clave del que venció en la matanza, el gesto preocupado de Kurnosov, sus muecas de auténtico dolor, la vergüenza de perder con una niña, Paris te dará la clave del que venció en la matanza, Paris te dará la clave del que venció en la matanza, Paris te dará la clave... Y entonces, como si de una revelación divina se tratara, lo vio todo con absoluta transparencia. «¡Dios mío: es Paris, no París! ¡No hay acento en la “i”!» —gritó Lucía, liberando toda la energía acumulada en tan breve pero intensa meditación—. Sus manos temblorosas no alcanzaban a marcar el número de Samuel mientras su virtual voyeur señalaba 00:01:52 y bajando.

La paz reinante en el templo se vio súbitamente interrumpida por la guitarra de Mark Knopfler. Samuel, mediante extraños gestos con las manos, intentaba disculparse ante los fieles, aunque estos dejaron ver su reprobación por tan poca delicadeza. La voz de Lucía sonaba agónica, desgarradora:

—Los pies, busca en los talones de Bencomo. ¡Corre!

—¿Cómo? Lo he mirado palmo a palmo, no hay nada —protestó Samuel.

—El talón derecho, ahí está lo que buscamos.

Lucía conocía lo suficiente de la mitología griega para saber que Aquiles murió en la guerra que enfrentaba a griegos y troyanos a consecuencia de una flecha disparada por Paris y clavada en el talón, su única debilidad. De hecho, el talón de Aquiles era más famoso que el propio Aquiles, Paris, la Ilíada o el mismísimo Homero. En pocos segundos tecleó «talón de Aquiles» en Google y encontró en Wikipedia el mito sobre la vulnerabilidad de su pie derecho.

No había tiempo que perder y ante la perplejidad de una pareja de turistas, Samuel se encaramó sobre la piedra que servía de pedestal a Bencomo. No veía nada en el talón derecho, pero Lucía insistía. Quedaban cincuenta segundos, y entonces, mientras palpaba el pie del gigante, observó que había una pequeña muesca entre la planta del talón y el suelo. Justo por ahí sobresalía algo. Rascando con la uña de su dedo meñique consiguió hacer salir una diminuta chapa metálica. Parecía estar enganchada, pero se asomaba lo suficiente como para dejar ver la palabra que figuraba grabada en ella.

—¡Lo tengo, Lucía! —exclamó a viva voz Samuel.

—Estoy en pantalla dispuesta a teclear, deletrea —repuso Lucía.

—E de España, C de Cáceres, H de Huelva... ¿Lucía?

La comunicación se había cortado: la batería del móvil de Samuel lo abandonó sólo unos instantes antes de acabar la prueba. Sintió ganas de llorar de rabia, de impotencia; no podía tener tan mala fortuna cuando había llegado tan lejos. Se merecía ese premio, Lucía se lo merecía... y sin embargo, la tecnología le había traicionado. ¡Tanto esfuerzo para nada!

Apesadumbrado, exhausto, se hospedó en el primer lugar que encontró. Extrajo el cargador de su mochila y lo conectó al teléfono, se descalzó y cayó rendido sobre la cama.

No podía determinar cuánto tiempo había transcurrido: dos horas, puede que tres... Necesitaba respirar aire fresco, pasear y cumplir con las pretensiones que le demandaba el estómago; apenas había comido nada en todo el día. Estaba sumido en un profundo abatimiento, pero esa circunstancia no era suficiente como para ahuyentar el apetito. Comenzó a caminar despacio rumbo de nuevo a la Plaza de la Patrona de Canarias. Suspiró emocionado al contemplar la claridad crepuscular que inundaba el templo y se extendía por el mar, salpicando de brillo los rostros de los menceyes. Se apoyó sobre Pelicar y encendió el teléfono. Había un mensaje de Lucía. El corazón le dio un vuelco cuando leyó su contenido: «¡Enhorabuena!: lo has conseguido».

—Estoy dormida, Samuel, no puedo hablar —murmuró Lucía ante la excitación de Samuel.

—¿Cómo lo lograste? —interrogó Samuel.

—Escuché las tres primeras letras y luego se cortó. Arriesgué un poquito —explicaba Lucía acompañándose de un gran bostezo.

—¿Qué significa Echeyde?

—Es el nombre que los aborígenes daban al Teide. Buenas noches —intentó despedirse Lucía.

—Pero si aún no es de noche.

—Aquí sí: tenemos una hora más. ¡Hasta mañana!

—Lucía, tienes que ver esto; es precioso —profirió Samuel completamente fascinado.

—Sí, ya lo veré otro día —susurró Lucía.

—Lucía.

—¿Mmm...?

—Lucía... ¿Lucía?... Te quiero.

El misterioso premio de Kamduki

Resultó que Samuel fue el único concursante en lograr superar la prueba número 8. Recibió la noticia con júbilo y tomó un vuelo hasta Oslo, para trasladarse desde allí por carretera hasta Bergen, lugar donde se celebraría la gala de entrega del premio. A mitad de camino, su acompañante recibe una llamada con inquietantes noticias familiares.

—No se preocupe por mí, Sr. Velasco, vivo cerca de aquí; vienen a recogerme —aseguró Kristoffer mientras extraía de su cartera una tarjeta—. Quédese usted con el vehículo. Debe continuar la misma ruta que llevamos. Enseguida se encontrará con un largo túnel de más de veinticuatro kilómetros de longitud. Se trata del túnel de comunicación por carretera más largo del mundo. Podrá atravesarlo en unos veinte o veinticinco minutos, aunque, si la uniformidad del recorrido le provoca sopor, le aconsejo que se detenga un rato en una de las tres áreas de descanso iluminadas de las que dispone. Cuando llegue a Aurland marque el número de esta tarjeta. Allí le espera Joar; será su nuevo guía hasta Bergen. Siento no poder continuar con usted.

—Por favor... Váyase sin cuidado. Espero que todo salga bien —le deseó Samuel estrechando su mano.

Un cartel azul anunciaba la entrada al túnel: Laerdalstunnelen 24,5 Km. Al momento se percató de que no estaba atravesando un simple agujero en la montaña. Los diseñadores habían querido evitar el efecto hipnótico que, debido a su longitud, podría hacer adormecer a algunos conductores. Para ello, se habían creado tres grandes áreas, en forma de cavernas, iluminadas con colores intensos, donde los conductores podían detenerse y romper un poco con la monotonía. Samuel pasó de largo por la primera de estas zonas, bañada de un precioso azul cobalto con refulgentes pinceladas amarillas brotando del suelo; sin embargo, decidió parar en la segunda, no tanto para descansar como para disfrutar de la verde atmósfera que envolvía aquel lugar.

Una pequeña confusión de vehículos se agolpaba a la llegada a la tercera zona de descanso. Al parecer, se había producido un accidente y unos operarios controlaban el tráfico. Samuel fue reconducido a la vía contraria, para seguidamente ser desviado hacia un carril de emergencia excavado en la montaña. Este rodeo duró sólo unos metros hasta que se abrió de nuevo la entrada a la carretera del túnel. Samuel pensó que, de una forma u otra, no debía de ser muy seguro circular por el corazón de las montañas. Aceleró un poco el ritmo y conectó el reproductor musical que incorporaba el vehículo para oír música tradicional noruega, como había hecho Kristoffer durante parte del trayecto. Se preguntó si estaría bien su padre, aunque se temía lo peor, por el gesto de preocupación que vio en su cara. Luego pensó en Noelia, en las ganas que tenía de abrazarla y en cuánto le hubiera gustado que ella lo acompañara en la ceremonia de presentación del ganador de Kamduki. Acto seguido pasó revista a los distintos escollos que había tenido que sortear para resolver las pruebas y comenzó a desfilar por su mente distintas imágenes: la cara de sorpresa que pondría su hermano, el rostro despechado de Macarena, los sensuales labios de Noelia...

Por primera vez desde que llegó a Noruega sintió calor. Fue a poner en marcha el climatizador, pero al posar la vista sobre el salpicadero un repentino pavor atravesó todo su cuerpo haciéndole pisar el freno hasta el fondo. La sangre se le heló al comprobar que el reloj le indicaba algo que sencillamente no podía ser cierto: ensimismado con sus pensamientos, no se había dado cuenta de que hacía casi cuarenta minutos que había dejado atrás la tercera área de descanso. Incomprensiblemente, aún seguía en el túnel.

No podía ser: debía haber recorrido casi cincuenta kilómetros desde que pasó por el accidente y la longitud total del túnel no llegaba a los veinticinco. Completamente aturdido, se bajó del coche. Un silencio sepulcral se veía interrumpido únicamente por el sonido del ralentí del motor. Miró a ambos lados de la carretera y lo único que vio fue la oscuridad amortiguada por la mortecina luz que someramente iluminaba el túnel. Estupefacto, se convenció de que no se había cruzado con ningún otro vehículo desde que llegó a la última área de descanso. De pronto se le vino a la cabeza la alucinación que sufrió en el parque Vigeland y volvió a tomar forma en su imaginación el rostro de piedra del niño enojado hablándole. Un sudor frío se apoderó de su cuerpo. Dominado por el pánico, volvió a subir al coche y apretó atropelladamente el pedal del acelerador. Instantes después circulaba por el túnel a casi doscientos kilómetros por hora. Esa delirante situación se prolongó por unos diez minutos, hasta que su corazón fue desacelerando el frenético ritmo de bombeo de sangre y su mente logró escapar de la jaula de locura donde había quedado encerrada. Poco a poco fue disminuyendo la velocidad del vehículo hasta detenerlo por completo.

Ya más calmado, Samuel comenzó a recapitular los últimos acontecimientos: «Esto debe tener su explicación —se dijo—. El túnel tiene una longitud de 24,5 kilómetros, pues lo vi con mis propios ojos en un cartel indicador. Si las tres áreas de descanso dividen el recorrido en partes aproximadamente iguales, como así me pareció, la última de ellas debía de estar a unos 18 kilómetros de la entrada. Tras pasar por allí conduje por unos cuarenta minutos, pongamos treinta, a una media de... poco más o menos 80 Km/h, lo que equivaldría a un trayecto de unos 40 kilómetros. A continuación he volado unos diez minutos a... 180 Km/h de media como mínimo. Esto me ha hecho recorrer otros 30 kilómetros, lo que sumado a lo anterior totalizaría... ¡88 kilómetros! ¡Esto es totalmente imposible: esa longitud es muy superior a la de los más largos túneles ferroviarios del mundo!».

Samuel no tardó entonces en comprender que la única explicación física a lo que le estaba ocurriendo pasaba por considerar que, por alguna extraña razón, después del percance acontecido en la tercera zona de descanso había sido enviado a un circuito cerrado. Y parecía que él era su único morador. Sin embargo, al menos un par de vehículos fueron desviados por el mismo carril antes que él. «Pero cuando pasó el monovolumen que me precedía, me retuvieron durante un par de minutos antes de darme paso —recordaba Samuel—. ¿Acaso ellos volvieron a la carretera principal del túnel y yo no? Seguramente, pero... ¿por qué razón?». En ese instante pensó que quizá se hallaba en una vía de servicio, destinada al mantenimiento, o bien en una salida de emergencia para casos de accidentes graves con incendio y que, por un descuido garrafal, había sido «olvidado» allí. Buscó en el bolsillo de su chaqueta la tarjeta que le había dejado Kristoffer, pero no pudo telefonear porque se encontraba en un lugar sin cobertura. En cualquier caso, la hipótesis que barajaba, aun siendo esperpéntica, era más que factible, así que debía existir alguna que otra salida visible, o al menos algún poste para llamadas. Decidió realizar la búsqueda caminando, pensando que le vendría bien estirar un poco las piernas. Se pasó al lado izquierdo, considerando que por allí sería más probable encontrar algo que se le hubiera pasado desapercibido mientras conducía. Unos minutos después descubrió empotrado en el muro un pequeño panel que, a modo de ordenador, incluía el alfabeto y la numeración tradicionales, junto con una tecla de validación y una pequeña pantalla. Parecía encontrarse apagado, pero al pulsar sobre una letra la tecla se iluminó. Cuando a continuación presionó otra, se encendió ésta última pero se apagó la anterior. Tras toquetearlo todo durante un rato, determinó que el aparato debía sufrir una avería, por lo que resolvió continuar caminando hasta encontrar un nuevo panel o la puerta que lo comunicara de nuevo con el mundo exterior. Quince minutos más tarde se topó con otro de esos módulos informáticos incrustado en el muro. Para su desgracia, no se diferenciaba un ápice del anterior, ni en el diseño ni en la funcionalidad. La bandera de la preocupación volvía a ondear con bravura. Su móvil seguía sin cobertura y no conseguía ver ninguna señal, una simple luz de emergencia, alguna puerta aunque estuviera cerrada, el más mínimo vestigio de vida. En un halo de esperanza, pensó que existía la posibilidad de que ambos dispositivos de emergencia estuvieran dañados. Dudó entre regresar en busca del coche o continuar a pie. Eligió esta última opción. Equidistantes entre ellos fue encontrando más paneles, todos iguales, todos inservibles. Después de casi dos horas de caminata se hallaba angustiado. Pensó que igual estaba transitando por un tramo del túnel abandonado tras la construcción, mas enseguida desechó esa idea: ¿qué sentido tenía mantener entonces las luces encendidas? A la natural zozobra derivada de la kafkiana situación en la que se veía inmerso, comenzó a unirse la fatiga física provocada por el insoportable calor que hacía y por el volumen de aire enrarecido que filtraban los pulmones. El inquietante silencio y la lánguida luz intensificaban la enloquecedora claustrofobia que, como si de un letal virus se tratara, iba atacando y destruyendo cada una de sus células, haciendo presagiar un funesto desenlace. Cuando la desesperación estaba a punto de alienar su juicio, distinguió en el horizonte un contorno familiar, por fin un amigo, un compañero en su desdicha... Su situación no mejoraba, pero al menos se mitigaría la horrible sensación de soledad que le devoraba las entrañas: su coche aparecía de nuevo en el camino.

Exhausto, se dejó caer sobre el asiento del conductor. Lo llevamos en los genes. Los primates han vivido desde la eternidad en manadas, nuestros más lejanos ancestros se organizaron en tribus y la sociedad civilizada se ha estructurado en familias. Las personas siempre han demandado compañía. Las tertulias entre vecinos dieron paso, con la llegada de la radio y, sobre todo, de la televisión, a las reuniones familiares al calor del hogar. La irrupción de los ordenadores ha privatizado el contacto humano, pero no ha variado una pizca siquiera, con el transcurso de los milenios, la innata iniciativa por buscar compañía, el amparo de la presencia humana aun en la distancia, la necesidad de percibir a alguien de nuestra especie: ver su imagen, escuchar su voz, leer sus mensajes; saber, en definitiva, que no estamos solos. Y Samuel precisaba oír voces, sentir de alguna forma el calor humano. Guiado por el instinto accionó la radio, mas como era de esperar, no funcionaba. El CD insertado en el reproductor musical contenía exclusivamente música tradicional noruega, y no era eso lo que exigía a gritos su cerebro. Las aturrulladas articulaciones de sus manos, en un alarde de absoluta falta de sincronización, lucharon nerviosas por abrir la guantera. El baldío compartimiento certificó la ineficacia de su iniciativa. De un manotazo apagó el reproductor y accionó con todas sus fuerzas la bocina del vehículo, una y otra vez, sin pensar que podía llegar a agotar la batería, desistiendo sólo cuando no podía soportar el punzante dolor que palpitaba en la yema de sus dedos. Entonces se levantó para lanzar un grito agónico: «¿Es que no hay nadie que pueda oírme?». La deflagración de su ira retumbó por todo el túnel. Luego regresó el más absoluto de los silencios, profundo, inconmensurable, espeluznante... y Samuel no tuvo más remedio que buscar amparo en la música instrumental, al menos hasta que volviera a calmarse.

Impotente para estructurar ningún plan, se recostó en la parte trasera del automóvil. Paulatinamente el sosiego fue haciéndose dueño de la situación, y con él se apaciguaron los desbocados pensamientos y las ideas volvieron a trotar controladas por las riendas de la lucidez: «Estoy en una condenada vía destinada al mantenimiento y a la evacuación en casos de emergencia —reflexionó Samuel—, donde los trabajadores habrán acabado su jornada laboral y, por puñetera casualidad, no funcionan los puntos de llamada al puesto de control de guardia. Mañana a primera hora los operarios reanudarán la actividad y todo habrá terminado, si es que no me rescatan antes. Joar debe estar desesperado aguardando mi llegada. En Bergen estarán también al tanto de mi desaparición y es más que seguro que, a estas horas, andarán buscándome. Saben que salí de Laerdal y que no llegué a Aurland, así que pronto averiguarán que con el accidente fui desviado de la carretera y negligentemente abandonado en este maldito lugar. Será cuestión de horas, así que lo que tengo que hacer es no perder la calma y desterrar mis estúpidas paranoias. Cierto es que se ha arruinado la fiesta, pero se hará mañana y, finalmente, todo quedará en una anécdota». Ese natural razonamiento templó sus ánimos. Sereno y relajado, apagó la música y se acomodó nuevamente en los asientos para no tardar en conciliar el sueño. Durmió durante varias horas, hasta que una desagradable sensación de sequedad en la garganta lo hizo despertar: tenía sed. Se incorporó y fue a mirar en el maletero, mas la suerte le seguía siendo esquiva: no había ni gota del vital elemento. Su reloj marcaba las once y cuarto de la noche. No había más remedio que resignarse a esperar algunas horas. Pensó que lo mejor sería intentar dormir un poco más; pronto llegarían los trabajadores... De repente un terrible descubrimiento sacudió todo su cuerpo con la intensidad de una letal descarga eléctrica: el día siguiente seria domingo y era más que probable que sólo continuara funcionando allí, si es que existía, el incomunicado puesto de guardia. El sobresalto no consiguió romper, en primera instancia, sus renovadas esperanzas: había desaparecido una persona y un vehículo en un punto muy concreto. ¡No debía ser tan complicado localizarlo para los creadores de un concurso de ingenio, personas inteligentes, se suponía! Pero poco a poco nuevas ideas fueron tomando cuerpo en su mente: «¿Y si piensan que perdí la tarjeta de Joar? ¿Y si creen que Kristoffer me dio unas instrucciones equivocadas y no quieren molestarlo en el posible trance del fallecimiento de su padre? ¿Y si deciden esperar unos días para denunciar mi desaparición?».

No pudo volver a conciliar el sueño, angustiado por la posibilidad de que no lo buscaran y que transcurriera un día entero sin que ningún operario apareciera por aquella vía. De pronto, otra suposición martilleó su maltrecho ánimo: «¿Y si aparecen por aquí y no me ven? Este túnel es demasiado grande». Alarmado por esa aciaga hipótesis, decidió averiguar la longitud del circuito. Para ello fue a buscar su equipaje, una pequeña trolley que reinaba solitaria en el maletero del automóvil. La colocó en medio de la carretera, se montó al volante y puso el cuentakilómetros a cero. Cinco minutos después volvía a encontrarse con ella; el contador marcaba 9 kilómetros y 420 metros. Con febril premura, como si fuera a entrar alguien en ese momento en algún punto del túnel, recuperó la maleta y comenzó a recorrer de nuevo el circuito, parando cada 500 metros para dejar sobre la calzada una prenda: la chaqueta, las camisas, la corbata, los calcetines... todo cuanto había. Y cuando se hubo acabado su contenido comenzó a desperdigar cuanto podía arrancar al coche: los parasoles, las alfombrillas, los limpiaparabrisas... Luego se sentó con la esperanza de que, aun siendo domingo, apareciera algún operario. La espera se hizo eterna. Cuando por fin dieron las seis de la mañana, se levantó y comenzó a pasear nervioso en cortos movimientos de ida y vuelta, ansioso por escuchar voces, o pasos, o... cualquier cosa. Pero las horas transcurrían y nadie hacía acto de presencia. Las siete de la mañana, las ocho, las nueve..., hasta que resignado se convenció de que ese día no era laboral para el personal de mantenimiento. No quería ni imaginarse lo que pasaría si el lunes se repitiese la misma infructuosa espera. «Sencillamente eso es imposible —intentaba convencerse—. Alguien tiene que trabajar aquí, aunque sea para reponer las luces. Mañana seguro que vendrán».

El día se le antojó interminable. Tuvo tiempo para repasar íntegramente la novela de su vida, recreándose una vez más en los últimos episodios, especialmente los ratos disfrutados con Noelia y ese beso de fuego en el aeropuerto...

A medida que transcurrían las horas iba perdiendo el control sobre sus pensamientos. Las imágenes se sucedían por su mente, ora fugaces y plácidas, ora pausadas y desagradables, moldeadas por su subconsciencia como nubes de algodón en manos del caprichoso viento. Su cerebro llevaba mucho tiempo pidiendo a gritos algún aporte de energía y Samuel no se percató de ello hasta que a media mañana un atroz apetito le recordó que llevaba veinticuatro horas sin ingerir absolutamente nada. Sin embargo, la demanda culinaria no era nada en comparación con la espantosa sed que estaba padeciendo. Aquel día fue el más largo de su vida: Samuel no hacía otra cosa que esperar el santo advenimiento del lunes, que parecía no llegar jamás. Entre ensoñaciones y pesadillas que fustigaban su congoja fueron deslizándose las horas por la pasarela de la desesperante impaciencia. A las cinco de la mañana estaba en pie, agobiado por el sofocante bochorno. Caminaba con dificultad, con los músculos entumecidos por la escasez de oxígeno transportado por la sangre, víctimas directas de los primeros síntomas de la deshidratación. Los trabajadores debían de comenzar a las seis o a las siete de la mañana, en el peor de los casos a las ocho. Pero nada de eso ocurrió. Quince minutos después de las nueve Samuel se derrumbó definitivamente, cayendo a plomo en medio de la calzada. Su llanto desgarrado resonó en mil lamentos a través del interminable abismo del túnel. Lloraba amargamente, a gritos, retorciéndose de rabia sobre la fría pista de su maldita cárcel. Lloraba de impotencia, compadeciéndose de su mala suerte. A escasos metros de allí, contemplaba la dolorosa escena un despedazado trozo del tapizado del coche, que yacía en la carretera frustrado por no haber podido cumplir con la última finalidad de su agotada existencia: dar la voz de alarma a algún obrero y salvar así la vida de aquel que había destrozado la suya propia.

La explosión de desahogo duró unos diez minutos. Luego Samuel se mantuvo otro tanto tirado en el suelo, con la cabeza fundida en el asfalto. Al incorporarse comprobó con extrañeza cómo a pesar del llanto, apenas había lágrimas sobre su rostro. Horrorizado comprendió que el proceso de deshidratación de su cuerpo había comenzado.

En su infancia formó parte de un grupo de escultismo. Recordaba con nitidez la mayoría de las técnicas de supervivencia en los medios más inhóspitos del planeta, como la alta montaña, los bosques tropicales o el desierto, ¡pero a ningún monitor se le ocurrió dar unas nociones básicas de subsistencia en un túnel sellado herméticamente bajo una montaña! En ese preciso instante se acordó de la regla de los treses: se puede sobrevivir tres minutos sin respirar, tres horas sin refugio en circunstancias climatológicas extremas, tres semanas sin comer... y tres días sin agua. Esta regla no es estricta: existen casos de supervivencia bajo los escombros de un terremoto por muchos más días, pero eso son excepciones, en cuerpos desfallecidos que apenas sudan ni gastan energía. Todo depende de las condiciones ambientales y de la capacidad de respuesta de cada organismo, pero allí hacía demasiado calor y Samuel sabía de sobra que una persona normal no podría resistir en ese medio más de tres o cuatro días sin beber, cinco a lo sumo. Y a él le faltaban pocas horas para alcanzar su segundo día en esa peligrosísima circunstancia. Su organismo requería agua, pero... ¿dónde demonios iba a conseguirla si en todo ese tiempo había sido incapaz de percibir el mínimo atisbo de vida, siquiera el efímero zumbido de un mosquito revoloteando junto a los focos? Agua, necesitaba urgentemente agua, y en aquel desangelado lugar el único líquido disponible estaba en su coche.

Regresó precipitadamente en su búsqueda. Antes de abrir el capó sabía lo que se iba a encontrar: estaba en Noruega y era improbable que el agua del circuito de refrigeración no contuviera anticongelantes. Efectivamente, el intenso color fucsia del fluido no dejaba lugar a dudas. Si ingería el agua del radiador, vencería la deshidratación, pero nada impediría que muriera intoxicado. La otra opción era más viable: el líquido limpiaparabrisas. Como la parte del depósito destinado al suministro estaba vacía, decidió accionar ligeramente el dispensador. Si tenía suerte, ya se encargaría de extraer gota a gota todo el contenido. La fortuna se supeditaba a la composición del líquido. Obviamente, Samuel esperaba encontrar una ligera cantidad de jabón, algo que firmaría de antemano, pues pensaba que ese producto le causaría sólo trastornos digestivos, de mayor o menor consideración, pero preferibles a una muerte segura. El problema residía en el aditivo especial que muchos de estos líquidos limpiaparabrisas incluyen para repeler los insectos. Eso sí que podría resultar venenoso. Cuando Samuel impregnó de líquido su dedo notó cierta viscosidad. Su sabor era asqueroso, su olor a insecticida corroboraba el peor de los vaticinios. Con ese panorama, ya no se atrevía a beber aquella sustancia, pues desconocía su grado de toxicidad. De cualquier forma, si amanecía el martes y no lo habían sacado de allí —aún guardaba la diminuta esperanza de que ese lunes fuese festivo en Noruega—, estaba dispuesto a arriesgar; al fin y al cabo, no importaba mucho morir de una forma o de otra.

Le quedaba una última posibilidad de conseguir agua, pero su imprudencia —en cierto modo lógica y nada reprochable, pues era imposible prever que su absurdo cautiverio se iba a prolongar durante tanto tiempo— le había llevado a desperdiciar buena parte de esta. Aun así, todavía podría obtener una pequeña cantidad, suficiente quizá para subsistir un día más. Samuel tendría que beberse su propia orina.

Beber el agua del mar, por su alta concentración en sal, colapsa los riñones y acaba causando la muerte. Sin embargo, beber la propia orina no es letal. Cierto es que se vuelve a ingerir las sustancias tóxicas desechadas, pero los beneficios temporales superan a los riesgos. El problema principal radica en el hecho de que los riñones dejan de producir orina a medida que la deshidratación empeora, de forma que la micción tiende a desaparecer. Samuel habría hecho bien conservando toda la orina, pero ya no había vuelta atrás: los litros expulsados habían desaparecido para siempre.

Si realmente estaba atrapado donde él creía, ¿no tendría que haber en algún lugar una puerta? ¡Su coche no había llegado hasta allí volando! ¿Dónde demonios estaba el jodido carril que lo había llevado a ese infierno? Se resistía categóricamente a pensar en otra explicación, pero... ¿y si no era eso lo que estaba realmente pasando? El hecho de que no se le ocurriera ninguna otra interpretación razonable no garantizaba fidedignamente estar en posesión de la verdad. En tal caso esperar hasta el martes por la mañana supondría malgastar inútilmente el poco tiempo que le quedaba. Samuel se lamentaba ahora de haber adoptado una actitud demasiado vehemente, consecuencia evidente de su innata tendencia a dejarse arrastrar por las garras de su insensato prejuicio. Se había agarrado ciegamente a la hipótesis del descuidado abandono en un carril de emergencia creyendo que lo rescatarían los operarios del servicio de mantenimiento y había desperdiciado, con descarada insensatez, los pocos triunfos que tenía en sus manos y que le habrían proporcionado un plus de resistencia. Estaba avergonzado de su irresponsabilidad, sobre todo porque sabía lo que tenía que hacer y no lo había hecho: además de no preservar la orina, había sudado innecesariamente más de la cuenta, había gastado energía sin recato, no había tenido la precaución de respirar por la nariz para evitar que el vapor de agua escapara por su boca...; ¡demasiados disparates que posiblemente no iban a quedar impunes! Y ahora ¿qué? ¿Estaba dispuesto a continuar de brazos cruzados esperando un rescate que igual jamás llegaría a producirse o invertiría sus últimas reservas en buscar la forma de salir de allí por sí mismo? ¿Por qué no se había dedicado a explorar cada centímetro del muro perimetral exterior buscando el acceso por donde había entrado? Había recorrido la parte izquierda, donde estaban los paneles, ¡pero la puerta por donde entró estaba con toda seguridad en el otro lado! Y ahora se encontraba demasiado débil como para emprender tamaña expedición. Y sin embargo no le quedaba otra.

Con ritmo tembloroso inició el largo peregrinaje: nueve kilómetros que podrían resultar eternos. Sus manos acariciaban lentamente las paredes de la celda, buscando una hendidura, una pequeña grieta, cualquier indicio que le hiciera albergar una migaja de esperanza. Iba parándose cada treinta o cuarenta metros para descansar, porque estaba extenuado. La sangre, cada vez más espesa, renqueaba en su otrora abnegada labor, transportando menos oxígeno a la musculatura, que desfallecía en cada esfuerzo. Apenas había recorrido quinientos metros cuando comprendió que no lo iba a conseguir y tuvo que desistir de su empeño. El agónico viaje de ida y vuelta de dos horas de duración traía como botín el más absoluto de los fracasos.

Dispuesto a no darse por vencido, decidió realizar la inspección en coche, encomendando su salvación a la febril perspicacia de su nebulosa visión. Se arrimó todo lo que pudo a la derecha y comenzó la nueva misión. La monotonía del camino junto con la flaqueza de su cerebro, mermado por la falta de aprovisionamiento, le hacían constantemente perder la coordinación y la concentración, provocando frecuentes bandazos del vehículo, que igual se desviaba a la izquierda que chocaba una y otra vez contra el impávido hormigón que inspeccionaba. A medio camino dejó de conducir porque sintió náuseas. El apetito del día anterior había desaparecido por completo. Sin venir a cuento se imaginó sentado en un restaurante frente a un plato sobre el que descansaba un pollo entero al horno y no pudo reprimir las arcadas. Curiosamente, ni aunque la figurada escena fuera cierta y estuviese hambriento podría haber probado bocado, pues la digestión aumentaría el consumo de agua, y a él ya apenas le quedaba. Agua..., agua...; ¡necesitaba beber! Desesperado, se descalzó e intentó orinar sobre el zapato. Apenas unas gotas. El asco le hizo detenerse unos instantes antes de beber del improvisado vaso. Luego le echó valor porque sabía que era la única posibilidad de prolongar su supervivencia y, como si de un chupito se tratara, bebió todo el contenido de un solo trago. El repugnante sabor a orina, cuero y sudor casi le hicieron devolver lo poquito que había ingerido, aunque afortunadamente pudo controlar el impulso. Aquella simple e insignificante morralla podría prorrogarle la vida unas horas, y cuando se habla de supervivencia cualquier segundo cuenta. Pero necesitaba más agua, bastante más.

Sumamente debilitado, casi sin aliento, su exánime figura apenas podía mantenerse en pie. Le dolía la cabeza, un malestar similar al que se experimenta durante una resaca, como si en lugar de un sorbo de orina se hubiera bebido dos litros de cerveza. Un extraño hormigueo le atormentaba una pierna. La frecuencia cardiaca se le había acelerado y tenía sensación de vértigo. Se daba cuenta de que podría sufrir un desvanecimiento en cualquier instante; por ello decidió tumbarse un rato. Antes extrajo un poco de líquido limpiaparabrisas y, sin beberlo, embadurnó por completo sus labios. Creía haber leído en algún lugar que un náufrago había conseguido sobrevivir en alta mar bebiendo mediante ese sistema, que le había permitido transpirar exclusivamente el agua, mientras la sal quedaba retenida en la superficie de los labios. Desconocía si eso era cierto o no, ni si podría funcionarle a él con ese líquido, pero no había nada que perder en el intento.

No supo determinar el tiempo que permaneció allí tumbado: dos, cuatro, ocho horas..., alternando esporádicos momentos de lucidez con intensos episodios de delirio. Sólo recordaba como cierto el hecho de despertarse con los labios secos y haberse arrastrado hasta el coche para volver a untarse los labios con aquella pegajosa sustancia. Con la razón a la deriva había vuelto a ver al niño enrabietado del parque Vigeland, aunque ya no le inspiró terror; es más, incluso estuvo conversando un rato con él...

Miró su reloj y marcaba las once y cinco de la noche, una simple curiosidad porque en aquel horrible lugar las noches eran iguales a los días. Pensó que sólo faltaban unas horas para certificar la defunción de su última esperanza: el martes no acudirían los malditos trabajadores del servicio de mantenimiento porque ni el lunes había sido festivo ni allí se presentaría jamás nadie a no ser que un accidente de tráfico lo hiciera preciso. Ésa sería la única verdad y estaba condenado a morir sepultado en vida, a no ser que consiguiera encontrar la condenada puerta por donde había entrado. Así que tenía que completar el recorrido como fuera. Sin embargo, dado su debilitado estado, decidió reservar energías y esperar el sombrío amanecer para soltar definitivamente el clavo ardiendo que abrasaba su mustia fe.

Volvió como pudo al vehículo y regresó poco después con un zapato conteniendo líquido limpiaparabrisas suficiente para bañar sus labios varias veces. Sabía que podía resistir hasta la mañana siguiente. Si no lo habían rescatado para entonces —que era lo que seguramente pasaría—, reemprendería la vuelta al túnel en busca de la salvadora recóndita puerta. Si llegado ese momento no encontraba fuerzas suficientes siquiera para conducir, arriesgaría en beberse el depósito entero del limpiaparabrisas, antes de que le llegara la inconsciencia, las convulsiones y el daño cerebral irreparable que le condujera a la muerte.

Se recostó de nuevo a esperar, consumido por la soledad que lo asfixiaba, la espantosa soledad del que espera lo que sabe que nunca va a llegar. Aterrado, comenzó a valorar seriamente la posibilidad de no salir de allí con vida y sintió unas intensas ganas de llorar, mas en esta ocasión pudo reprimirse a tiempo. Iba a luchar hasta el final por salvar su vida, pero si tenía que morir, lo haría manteniendo la dignidad hasta el último suspiro, con la frente alta, en paz con Dios y consigo mismo. ¿Con Dios? ¡Pero si nunca había creído en Dios! Nunca hasta que conoció a aquella muchacha […].

La interminable noche recordó a Samuel cada minuto vivido con Noelia. La idea de buscar a Dios en su interior y unirse a Él se le apareció con tanta fuerza que su voluntad parecía querer dejarse llevar, descansar, buscar la luz eterna. En su delirio vio a sus padres. Estaban felices, tranquilos, serenos. Lo miraron con ternura y le dijeron que su hora aún no había llegado.

El impasible martes amaneció en el tormentoso silencio que imperaba en aquella catacumba. Allí no aparecía nadie; pasaban las horas y todo seguía igual. Se levantó mareado pero con determinación. Completaría de una vez por todas la vuelta al maldito túnel y si no obtenía resultados, arriesgaría su vida en el casino de la desesperación, bebiendo del incierto líquido para apostarlo todo a la única casilla de la inocuidad, ninguneada por las demás, nocivas algunas, perniciosas a morir otras, todo bajo la atenta mirada del tenebroso crupier, expectante por extender su guadaña por el lúgubre tapete.

Samuel quería darlo todo en ese último esfuerzo, pensando que, en el supuesto de que la empresa no diera sus frutos, no podría transcurrir mucho más tiempo sin ser rescatado. Hacía más de tres días y medio que no hablaba con Noelia, y sabía que su chica no lo iba a abandonar a su suerte. Ella estaría a esas horas removiendo cielo y tierra, preguntando a Kamduki, insistiendo en la embajada española en Noruega, exigiendo a las autoridades...; ¡igual incluso se hallaba en esos momentos a escasos metros de allí, esperando la inmediata apertura del carril de emergencia! Ésa era la fe que aferraba a Samuel a la vida. Lo que de ninguna manera podía imaginar era que en ese preciso instante Noelia se hallaba hundida en el lecho de su habitación, las manos temblorosas, a punto de quitarse la vida.

Samuel arrancó el vehículo. El panel seguía indicando una martirizante temperatura de treinta grados. La fatiga apenas le permitía asir el volante; su visión iba y venía al vaivén de una fina niebla que parecía haberse infiltrado en sus ojos. Su cuerpo ardía tanto que le hacía añorar el alivio del frío suelo. Accionó el climatizador para intentar aplacar el fuego que le abrasaba las entrañas, y entonces una sonrisa iluminó su desencajado rostro. ¡Cómo podía ser tan estúpido! Su coche carecía de agua potable, pero podía fabricarla. ¡Y completamente pura!

Lo había visto tantas veces en la vida cotidiana y, sin embargo, no se le había pasado por la cabeza en su dramático encierro. A veces, por sorprendente que pueda parecer, las personas que nos son menos importantes, los objetos más simples o los hechos más insignificantes, que suelen pasar desapercibidos en nuestra rutina diaria, pueden llegar a alcanzar un protagonismo decisivo en nuestras vidas. El aire acondicionado enfría el agua que se encuentra en el aire y provoca que cambie del estado gaseoso al líquido. Es el proceso de condensación, el mismo que la naturaleza nos brinda cada mañana con el rocío. El agua que desprenden los coches cuando el aire acondicionado está encendido no es producto de una pérdida: es el resultado del trabajo del evaporador del vehículo, que condensa la humedad del aire sobre la superficie que ha enfriado. Por tanto, cuanto mayor sea la humedad ambiental, más agua condensará el climatizador de un coche y mayor será el charco que forme en sus bajos. Samuel desconocía el grado de humedad relativa del aire en el túnel, pero sabía que sería suficiente como para proporcionarle una buena dosis de vida líquida.

Ese hallazgo supuso una milagrosa ignición en el desahuciado ánimo de Samuel, una mágica chispa que transformó su desaliento en euforia. Sus flácidos músculos cobraron milagrosamente vida, de igual forma que le ocurre al equipo de fútbol desarbolado por el juego del rival y hundido por un marcador desfavorable, que de pronto se encuentra con un gol inesperado que inyecta en su debilitada confianza una fortaleza inaudita, un envalentonamiento y unas renovadas ganas de vencer, que hacen mejorar su juego provocando el nerviosismo en el equipo contrario, que se veía hasta ese momento ganador.

Se aseguró de colocar el climatizador a la mínima temperatura y a la máxima potencia y comenzó el recorrido. Aun sin beber, el efecto psicológico de haber encontrado un oasis en aquel terrible desierto agudizó su visión y templó sus manos al volante.

Apenas quince minutos después había completado la vuelta, sin rastro de la enigmática puerta de acceso. Precipitadamente bajó del vehículo en busca del manantial. Arrastrándose bajo el coche buscó con desesperación el surtidor, espejismo de su enfermo anhelo. Creyó ver una gota y su lengua se abalanzó sobre ella como hambriento reptil sobre su presa, pero resultó ser un pegote de grasa. En alocada exasperación comenzó a palpar los bajos del automóvil, con las manos, con la cara, lamiendo gotas de aceite mientras la desesperación estaba a punto de hacer estallar su cordura... hasta que lo oyó: era el inconfundible sonido de una gota estrellándose contra el suelo. Con la respiración contenida, como si su hálito fuera a espantar a la presa, se aproximó a la zona del copiloto y entonces una gota de agua helada cayó justo sobre su nariz. Sus pupilas dilatadas captaron la fuente de su salvación: el tubo de desagüe del aire acondicionado. La hermosa visión paralizó su ímpetu. Muy suavemente, para saborear cada milésima de segundo, sus temblorosos labios se acercaron al sagrado conducto, que agradecido por la veneración dejó resbalar varias gotas al fervoroso contacto. El sabor a polvo y barro que revestía el tubo no le impidió disfrutar del añorado encuentro con el agua. Aguantó sorbiendo del desagüe todo lo que su espalda le permitió. Luego se dejó caer, la boca abierta como una fiera, mientras el maná caía y caía.

Se mantuvo en esa postura durante media hora, hasta casi desencajar la mandíbula. Luego subió al coche y avanzó unos metros en busca de la trolley; de material rígido, una parte la utilizaría para recolectar el agua de la condensación y la otra para almacenar su orina. Revitalizado psicológicamente por el aporte hidratante y emocionado como si hubiera salvado ya la vida, no se había parado a pensar que seguía sin encontrar la salida y que su tardío ingenio le había proporcionado un alivio que, desgraciadamente, vagaba en la temporalidad. Sólo después de acomodar la maleta a su nuevo puesto de trabajo se percató de la inevitable adversidad que estaba a punto de presentársele. Sus sospechas, como se temía, eran ciertas: el ordenador a bordo del automóvil indicaba que apenas le quedaban diez litros de gasolina y que el motor en ralentí, con el climatizador funcionando, gastaba 1,2 litros por hora.

Disponía de ocho horas para acopiar agua. Después ya no tendría siquiera la posibilidad de moverse con el vehículo. Al menos sabía que podía prolongar su supervivencia, pero ¿hasta cuándo? No alcanzaba a comprender por qué nadie lo sacaba de allí. Llevaba tres días con sus tres noches perdido del mundo y a nadie se le ocurría buscarlo en el lugar donde con más probabilidad podría estar. ¿Es que los de Kamduki no pensaban hacer nada? ¿Desaparecía una persona y un vehículo de alta gama y se quedaban tan panchos? A menos que...

De repente una idea siniestra sobrevoló sobre su resucitada lucidez: ¿y si había sido víctima de un malvado engaño?, ¿y si Kristoffer, una persona de apariencia correcta y amable, no era más que un vulgar delincuente? En un gesto mecánico buscó su cartera, para comprobar, con cierto alivio, que no le faltaba nada, ni las tarjetas ni el dinero. La hipótesis se le antojó disparatada: un montaje de tal calibre por sólo unos euros... ¿Unos euros? ¡Él ya no tenía unos euros! ¡Era el virtual ganador del mayor premio de la historia! ¿Y si había caído en las redes de una organización criminal que pretendía suplantarlo? Pero... no podía ser. Los responsables de Kamduki le habían mandado directamente las instrucciones, y sólo él tenía acceso a esa información. Únicamente él conocía sus claves; él y Noelia, y ella se situaba fuera de toda sospecha. Nadie más estaba al tanto del nombre del ganador, ni del vuelo que le habían reservado, ni... ¿Y si alguien dentro de la organización de Kamduki, o incluso algún despiadado hacker capaz de vulnerar la seguridad del sistema, hubiera planeado y ejecutado su suplantación para llevarse el premio? La sangre se le heló al pensar que en tal caso jamás saldría vivo de allí. Aunque en ese supuesto Noelia pediría explicaciones a Kamduki y saltaría la alarma: la propia cúpula de la empresa o la policía descubriría el engaño. ¡Dios! ¡Noelia podría estar también en peligro!

Con el corazón sobrecogido por la sospecha de que pudiera ser cierto ese retorcido complot intentó buscar un razonamiento válido que echara por tierra la trama. Y afortunadamente no tardó en encontrarlo: un grupo de delincuentes no puede excavar un túnel de esas dimensiones oculto en la montaña sin que nadie se entere. La otra posibilidad podría basarse en la simulación de un accidente y el consiguiente soborno a todo el personal que trabajara allí. En tal caso, ¿iban a exponerse a que un accidente real obligara a la apertura de la salida de emergencia? Y aunque estuviera implicado el máximo responsable de la red de carreteras del país, ¿mandaría mantener cerrada esa vía en caso de un siniestro con incendio, arriesgando la vida de muchas personas?; ¿qué explicación ofrecería luego? No, sería absurdo. Si alguien prepara un montaje de esa magnitud, no asumiría gratuitamente un riesgo innecesario; hubiera resultado muy sencillo y mucho más seguro entrar allí y pegarle un tiro, acabando expeditivamente con cualquier posibilidad, por remota que fuera, de ser desenmascarado. Luego lo sacarían oculto en el mismo coche y se desharían del cadáver. No, definitivamente no podía aceptar la conjetura de una conspiración. Pero si no lo había engañado Kristoffer, ¿por qué los responsables de Kamduki no lo rescataban cuando habían dejado a uno de sus trabajadores en el pueblo justo antes de la entrada al túnel y a otro esperándolo a la salida? Y entonces por fin creyó encontrar la explicación. Fue una ráfaga de letras que en un suspiro iluminó su cerebro y sacudió todo su cuerpo. Era demasiado macabro para ser cierto, pero todo encajaba a la perfección: tanto secretismo, el inusitado viaje en coche, la ausencia de cualquier carril o puerta de acceso visibles, los paneles informáticos... Miró a su alrededor para contemplar lo que tenía ya visto hasta la saciedad y concentró la atención en la zona alta del túnel. Sólo veía focos, todos iguales y a cada cincuenta metros. Se situó debajo de uno de ellos. Lo mejor que tenía a mano para llevar a término su propósito se encontraba en sus pies: el zapato-cuenco iba a cumplir ahora una tercera función. Dio unos pasos atrás y lo lanzó contra el foco. Al tercer intento logró hacer estallar la lámpara. Ya sin la luz que le molestara pudo reconocer lo que buscaba: había una cámara de vigilancia camuflada.

Hizo la misma operación en el siguiente foco, y en el otro, y en todos encontró lo mismo. ¡Sus movimientos estaban siendo constantemente observados! La misma frase se le repetía hasta en la médula: «El vencedor deberá resolver nueve pruebas». En realidad nunca le habían dicho que fuese el ganador. Le comunicaron que había sido el único participante que había logrado resolver la prueba número ocho, que debía viajar a Noruega y mil cosas más, pero jamás que el juego había terminado.

Desafiante, escupiendo ira del alma, Samuel se dirigió a una de las cámaras:

—Bien, eso es lo que buscabais, ¿no es cierto? Pues ya os he desenmascarado. ¿Era ésa la prueba o queréis algo más? ¿Pretendíais averiguar cuánto era capaz de resistir o simplemente saber si soy tan inteligente como para entender que andáis detrás de esto? ¡Estáis completamente locos! ¿Me oís? ¡Malditos hijos de puta! ¿Pensáis sacarme de aquí de una puñetera vez o vais a plantearme otra de vuestras jodidas preguntas?

Samuel calló a la espera de una respuesta. Seguía sin moverse, su figura retadora encarando la cámara. Se mantuvo así durante cinco minutos. Luego comenzó a dudar y a pensar que estaba actuando de nuevo movido por la oleada de desesperación de otra de sus disparatadas presunciones. Pero en ese momento se oyó un chasquido distante. Algo bajaba del techo a unos 150 metros de distancia; parecía un panel luminoso. Se encaminó hacia allí a toda prisa. Había algo escrito, algo que confirmaba la veracidad de su última conjetura:

Prueba nº 9:

¿Cómo salir del túnel?

Tiempo de resolución: Mientras aguantes con vida

Samuel se resistía a dar credibilidad a lo que acababa de leer. Había imaginado múltiples supuestos para intentar esclarecer el misterio de su confinamiento hasta que el último de ellos, el más absurdo quizá de todos, cobraba vida ante el estupor de sus desorbitados ojos. No podía ser cierto lo que estaba ocurriendo. ¿Cómo un concurso publicitado abiertamente por Internet, en el que habían participado cientos de miles de personas, se atrevía a incluir una prueba tan cruel e inhumana? ¡Podría haberle provocado ya un fallo multiorgánico! Su reacción fue, si cabe, aún más colérica que la anterior:

—¿Os dais cuenta de lo que estáis haciendo? ¡Voy a demandaros por esto! ¡Sacadme inmediatamente de este maldito agujero!

Pero no hubo respuesta. Samuel se mantuvo expectante, moviéndose de un lado para otro, sin dejar de maldecir y lanzar improperios y amenazas. Su impaciencia se desbocaba a medida que transcurrían las horas, hasta que comprendió que no llegaría ninguna respuesta, que esos lunáticos estaban dispuestos a llegar hasta el final. La indicación del panel reflejaba la diáfana realidad del fatídico ultimátum: «Tiempo de resolución: Mientras aguantes con vida». La disyuntiva era clara: encontrar la forma de salir de allí o morir.

Samuel había conseguido descubrir el enigma de su encierro, mas la situación no había mejorado. ¿O tal vez sí? Había rastreado palmo a palmo todo el muro perimetral del túnel y no existía ninguna puerta. Las rendijas que separaban los distintos bloques de hormigón no se diferenciaban las unas de las otras, lo que hacía suponer que, con toda seguridad, un sistema hidráulico habría desplazado el bloque por el que fue introducido allí. Era inútil que siguiera buscando porque no iba a encontrar una palanca que accionara el mecanismo, así que la clave debía estar en los paneles empotrados en los muros. Eran teclados dispuestos para validar una respuesta. ¡Necesitaba conocer la pregunta!

Poco a poco se fue calmando, consciente de que no estaba en condiciones de imponer nada y que haría mejor en seguirle el juego a esos peligrosos perturbados.

—De acuerdo, continuemos con el juego —dijo en voz alta—. Es evidente que debo transmitir una respuesta a través del teclado. Díganme, por favor, cuál es la pregunta.

De nuevo la callada por respuesta. Esperó unos minutos y volvió a solicitar la pregunta de la novena prueba, pero seguían sin hacerle caso. Continuó a la espera, veinte minutos, una hora... hasta que volvió a perder los nervios.

—¡Malditos cabrones! ¿Queréis plantearme ya la puta pregunta?

Todas sus propuestas, ruegos, exigencias, amenazas o insultos fueron en vano. O la pregunta estaba implícitamente formulada o debería buscar la forma de hacer que apareciera en uno de esos cuadros informáticos. Debía volver a intentarlo con las teclas y se le había ocurrido una idea que podría funcionar: la siempre socorrida y eficaz reducción al absurdo, la misma que ya le reportó éxito con la prueba número tres. Pero antes tenía algo que hacer.

Regresó al vehículo y se sentó a esperar. Transcurrieron cuatro interminables horas, luego desconectó el climatizador y apagó el motor del coche. Le quedaban poco más de dos litros de carburante, suficientes para dar una última vuelta al túnel, si fuese necesario. Luego aguardó, por espacio de unos cuarenta minutos, a que cayera la última gota de agua procedente de la condensación. Con decisión rescató de los bajos del coche su querida trolley y hundió la cabeza en el bendito abrevadero, dispuesto a dar buena cuenta de toda el agua que había recolectado. Más prudente hubiese sido beber sólo una parte, pero... ¡no se fiaba de dejar tan preciado tesoro al alcance de sus maniáticos secuestradores!

Las teclas seguían encabezonadas en mantener su indescifrable funcionalidad, iluminándose al ser elegidas y ensombreciéndose cuando la preferencia pasaba a una compañera. Sin embargo, Samuel creía saber ahora el significado de esa pauta de actuación: pensaba que si accionaba las teclas correctas en el orden apropiado, irían quedándose encendidas hasta completar la palabra clave que le conduciría a la resolución de la prueba. En el primer intentó iluminó la K. Acto seguido pulsó la A... y la esperanza de una rápida resolución se desbarató al momento; había pensado que la palabra clave podría ser KAMDUKI —sin percatarse de la inviabilidad del intento, pues esa palabra tenía dos K—. Ahora le quedaba probar todas las combinaciones posibles de teclas, una tarea laboriosa y, sobre todo, agotadora para alguien extremadamente debilitado por el ayuno, pues sólo para encontrar la primera secuencia de dos teclas correctas de entre las 36 para combinar (26 letras del alfabeto inglés más las diez unidades numéricas) existía la friolera de 1.260 posibilidades distintas. Una vez localizados los dos primeros signos todo sería mucho más sencillo, pues para encontrar el tercer elemento de la palabra clave bastaría con ir probando con cada una de las 34 teclas restantes. Comenzó con determinación: AB, AC, AD… hasta llegar una hora y media después, completamente descorazonado, al par Z9, último de todos los posibles. El mundo se le vino de nuevo abajo. Y cada vez tenía menos fuerzas para levantarse.

La reducción al absurdo no había funcionado; la suerte de golpes que propinó a la máquina tampoco. ¡No funcionaba nada! Y cada vez se encontraba más débil, sin ideas, agotado, en una situación extremadamente surrealista donde su propio espíritu parecía querer abandonarlo. Ya no sabía qué pensar ni qué hacer, porque ni aun conociendo la palabra clave tendría forma de validarla en los paneles electrónicos. Regresó al coche para tumbarse en los asientos a reflexionar, buscar otro enfoque, centrarse en el insulso enunciado, dejar la mente en blanco e intentar adoptar el punto de vista más simple, como Noelia le había enseñado. Y así pasaron las horas, incapaz de encontrar la solución, hasta que, definitivamente, arrojó la toalla.

Se ensimismó recluyéndose en el vehículo, del que tan sólo salió en un par de ocasiones para orinar en la trolley. Ni tenía fuerzas para caminar, ni había nada que escudriñar por los alrededores. Su mente ya no buscaba respuestas, porque no tenía lucidez para emprender ningún razonamiento lógico en un lugar donde todo era ilógico. Sus captores eran unos locos asesinos que estarían divirtiéndose con su padecimiento, o grabando cada secuencia para montar luego una novedosa película snuff sin violencia, donde el protagonista principal iba muriendo poco a poco entre episodios de locura, o... ¡quién sabe!, igual estaba sirviendo de cobaya en un siniestro experimento. Sea como fuere, detrás de todo ese tinglado debía haber gente gorda involucrada, puede que incluso altos cargos públicos. No había nada que hacer porque jamás saldría vivo de allí, resolviera o no la prueba. Sólo Noelia lo estaría reclamando y ella no podía hacer nada sola. Si es que no la habían ya liquidado para que dejase de preguntar. Por tanto, continuar luchando sólo hacía prolongar su sufrimiento.

Pronto se cumpliría el quinto día de encierro en el túnel. Hacía ya mucho que no probaba líquido. Su orina aguardaba a escasos metros y aún disponía de un par de litros de gasolina en el depósito, vitales para conseguir un poco más de agua por condensación. Pero había abandonado las ganas de vivir. Se sentía extenuado y sólo quería que todo acabara de una vez. Con la pizca de energía que le quedaba se incorporó al asiento del conductor. Estaba decidido y no había vuelta atrás: salir o morir. Se ajustó el cinturón de seguridad, arrancó el motor y pisó el acelerador hasta el fondo. Era consciente de que disponía de poco carburante y no quería fallar. El coche iba tan rápido, y su visión era tan borrosa, que sólo de milagro conseguía mantenerse en el trazado de la calzada. El objetivo era uno de los paneles electrónicos y debía elegir cuál de ellos para jugarse el todo por el todo. Y tenía que ser ya. Pensó que quizá detrás podría haber algo. Decidió embestir contra el primero que apareciera tras la pantalla luminosa que bajó del techo.

El impacto fue brutal, atronador. El cuerpo de Samuel se sacudió violentamente a la par que el airbag se activaba y el cinturón de seguridad absorbía parte de la energía del choque. La poderosa carrocería del vehículo quedó frontalmente destrozada. Instantes después el airbag se desinflaba casi por completo y Samuel acertaba a entreabrir someramente los ojos, esforzándose en su desfallecimiento por captar alguna consoladora imagen entre el amasijo de hierro y cristales. Su último aliento de esperanza expiró cuando comprobó que el objetivo sólo había sido alcanzado de refilón y que el hormigón armado había resistido la feroz acometida.

Samuel no imaginó que se enfrentaba a la última prueba y cuando se le comunicó, fuere porque se encontraba muy debilitado o porque no poseía la agilidad mental que se esperaba del ganador de un concurso de juegos de ingenio, no logró hallar la solución. ¿Piensa usted que la clave está en el teclado? ¿Qué se le ocurre? ¿Se imagina en esa situación? Enseguida conocerá la solución. Para ello vamos a dar un salto en la narración y obviaremos los misterios que rodean a la organización que urdió esta maquiavélica trama para ir directamente al momento en que Noelia se enfrenta a esta prueba.

Si, como creía, Samuel había desaparecido en aquella solitaria zona diferenciada de la vía principal, no cabría achacar a la casualidad que ella hubiese acabado en el mismo sitio por un error o despiste de los operarios que controlaban el tráfico; su aislamiento había sido planificado adrede. ¡Y algún motivo debía de haber para ello! ¿Qué circunstancia podría suscitar el interés de provocar que dos españoles se perdieran en una vía de servicio adjunta a un túnel en las entrañas de las montañas noruegas? Debía existir algún elemento que lo relacionara todo, un punto en común, algo que diera sentido a aquello. Las imágenes circulaban por su cabeza a un ritmo frenético: Samuel, la cafetería, las pruebas, la biblioteca, Tenerife, Bencomo, Marta, Esteban, su desesperación, las pastillas diseminadas por el suelo, la nota de despedida de su abuelo, el ajedrez, la partida de Capablanca, el placer de resolver aquella prueba, Kamduki, la despedida en el aeropuerto, la expresión de felicidad de Samuel antes de tomar el vuelo a Noruega, el premio, Kamduki, Kamduki...; ¡la novena prueba!

La primera vez que Samuel le habló de Kamduki le comentó que el vencedor debía resolver nueve supuestos; sólo ellos, por su cuenta y riesgo y ante la ausencia de otros participantes que hubiesen logrado solucionar la octava prueba, habían deducido que el juego se acababa ahí, pero ¿y si no era así? ¿Por qué no podía existir esa última prueba, aunque quedara en competición un único participante? Ese planteamiento daba un margen de credibilidad a la situación, pero quedaban en el aire muchos interrogantes: ¿qué razón les impulsaba a fingir el fallecimiento de Samuel?, ¿y si Samuel seguía realmente vivo, por qué motivo no se había puesto en contacto con ella?, ¿qué sentido tenía plantearle a ella la novena prueba? Estas incógnitas provocarían el caos y la confusión en la mente de la mayoría de los mortales, pero Noelia disponía de una extraordinaria capacidad para ordenar y clarificar las situaciones más enmarañadas. Dando por hecho que sus sueños eran ciertos y que Samuel seguía vivo y en algún lugar cercano, condición sine qua non en su razonamiento, si no la había llamado era exclusivamente porque no le había sido posible, y ese forzado impedimento sólo podía obedecer a la perversa intención de escamotear el premio, de ahí la falsa noticia de su fallecimiento. Si esto era así, ¿por qué lo mantenían con vida? Ahí entraba en juego ella: precisamente porque, conocedores de que era copartícipe en el triunfo, sospechaban que no se había tragado la historia y que podría destapar el escándalo, y no era lo mismo responder ante la justicia por delitos de secuestro y estafa que por asesinato. El problema era que ahora ella también estaba atrapada. ¿Pretenderían acabar con la vida de ambos o... decidirían negociar ante la posibilidad de que hubiera informado de sus sospechas a otras personas, entre las que podría estar incluido su amigo Esteban, inspector de policía?

Aunque lógicamente no podía imaginar la verdadera trama, en un brevísimo espacio de tiempo Noelia había conseguido llegar a una serie de conclusiones ciertas: que todo había sido urdido por Kamduki, que la novena prueba era o bien irresoluble, o bien un engaño, ya que no pensaban entregar el premio, que Samuel estaba retenido contra su voluntad, que sabían que ella le había ayudado y que, sin lugar a dudas, las personas al frente de Kamduki eran de infame ralea.

Sea como fuere, de una cosa estaba segura: lo que tenía que hacer en esos momentos era averiguar el enunciado de la prueba e intentar resolverla cuanto antes.

Aquel tétrico lugar estaba tan vacío que Noelia dio prácticamente por seguro que se trataba de una zona aislada, especialmente diseñada para la prueba número nueve, aunque a cualquier ojo pareciera un tramo de carretera regular. Enseguida advirtió la existencia de un panel electrónico empotrado en el muro. Esperaba encontrar allí el enunciado, pero se topó con su misteriosa funcionalidad. Al contrario que Samuel, en ningún momento pensó que estuviese averiado, más bien supuso que necesitaría de alguna clave para activar la operatividad de las teclas. Decidió explorar un poco el túnel para ver si descubría alguna pista sutilmente camuflada. No tuvo que esperar mucho tiempo para detener el vehículo junto a un nuevo panel informático. Nada más comprobar que era idéntico al anterior, una idea le rondó la cabeza.

En previsión de que pudiera encontrarse en un circuito cerrado, sacó de su bolso de mano un lápiz de labios y realizó diversas pintadas alrededor del panel, para evitar pasar de nuevo por el mismo lugar sin darse cuenta. Luego regresó al coche y puso el cuentakilómetros a cero, para conocer la longitud que abarcaba la vía donde se hallaba. Comprobó en el siguiente panel la existencia de algunas grietas en el muro y pensó que podía haberse ahorrado el graffiti. Ni siquiera detuvo el vehículo cuando fue pasando por los siguientes paneles; simplemente los fue contando hasta que, como sospechaba, volvió a encontrarse con el primero. En total había siete cuadros informáticos iguales a lo largo de un circuito de 9 kilómetros y 420 metros. Cada panel dejaba iluminada la tecla de una única letra o un número, así que estaba claro que la clave no podía ser registrada en sólo uno de ellos: ¡la clave debía formarse en conjunción de todos! Tenía que ser una palabra de siete letras; pensó unos segundos y luego bajó de su coche para dejar pulsada la primera letra, convencida de que la palabra que debía formar entre todos los paneles no podía ser otra que KAMDUKI.

Efectivamente, tras completar una nueva vuelta al circuito y pulsar finalmente la «I», se iluminaron todas las teclas y la pantalla dio señales de vida, en forma de un único mensaje, una solitaria palabra: Radio.

Noelia supo enseguida lo que tenía que hacer. El circuito cerrado debía de ser una circunferencia, de acuerdo con la ligera desviación que notaba siempre a la izquierda, constante durante todo el recorrido, sin llegar a acentuarse lo suficiente como para que pudiera pensar que la figura por la que transitaba fuese una elipse. Así que, si la longitud de la circunferencia era de 9.420 metros, el radio sería el cociente resultante de dividir esa cantidad por dos veces el número p, una operación de simple cálculo mental sin mayores dificultades para Noelia. La longitud del radio era, pues, de 1.500 metros. Una vez validó esa cifra, apareció el mensaje de felicitación en la pantalla por haber resuelto la prueba. Apenas había tardado cuarenta minutos.

El capítulo del túnel es de los más relevantes de El eterno olvido. A menudo recibo comunicaciones de lectores que desean trasladarme sus impresiones sobre la novela. No faltan referencias a ese angustioso episodio, algunas divertidas dicen que cada vez que atraviesan un túnel se acuerdan de mí.

La idea de escribir un relato sobre la insólita circunstancia de que alguien se viese atrapado en un túnel sin fin rondaba mi cabeza desde hacía mucho tiempo, pero como no me decidía a escribir, la idea, como tantas otras, quedó perdida en algún recoveco de mi memoria. Cuando buscaba pruebas para Kamduki necesitaba una que se acoplara a la trama de modo que supusiera un punto de inflexión en los acontecimientos, un incremento de la tensión y un cambio de ritmo. Un salto mortal hacia el suspense. Recordé la idea del túnel y me pareció de lo más apropiado. Los lectores, como siempre, tienen la última palabra.

Ahora sí, llegó el momento de despedirse. Un «hasta la próxima» sería genial. Espero que haya pasado un rato agradable. Le aseguro que no hay mayor satisfacción para quien escribe.

Puede acceder a mis obras a través de la página de autor de Amazon:

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Sean siempre felices.

 Otros libros del autor:

El amo del fuego (2014)

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Daniel Salgado es un joven universitario, de familia acomodada y acostumbrado a una existencia plácida. Sin saber muy bien cómo, un día retrocede en el tiempo cientos de miles de años. Angustiado por la situación y aferrándose a la pesadilla como única explicación posible, se ve indefenso, perdido en un paraje inhóspito y obligado a sobrevivir sin más ayuda que su inteligencia.

Pero ¿es tan poderosa la elogiada mente del Homo sapiens? ¿Sería el hombre actual capaz de fabricar útiles, encender el fuego, enfrentarse con éxito a las fieras con armas rudimentarias, guarecerse del frío y procurarse alimentos? Con su mayor capacidad craneal y su ingente arsenal de conocimientos, ¿lograría usted sobrevivir como lo hacían nuestros primitivos ancestros?

El amo del fuego es una historia de lucha, de solidaridad, de sacrificio y de amor en un mundo mucho más cercano de lo que parece.

El eterno olvido (2010)

http://www.amazon.es/dp/B0055T1CV2

Kamduki es un juego de Internet que pretende encontrar la persona más inteligente y audaz del planeta. Justo cuando se encuentra inmerso en la resolución de las pruebas, Samuel conoce a dos chicas: Marta y Lucía; una moderna y desinhibida; otra sensual y enigmática. El amor irrumpe en escena, mientras Samuel se va obsesionando con las pruebas a medida que las va superando. No puede sospechar la terrible realidad que esconde aquel diabólico juego, ni que su vida jamás volverá a ser la misma.

La sombra del pasado, el amor y la crueldad se entremezclan en una aventura sin retorno en busca de un sueño. El eterno olvido no es solo una novela de amor, intriga y suspense; es la constatación de que lo mejor y lo peor de las personas transitan sobre una línea demasiado delgada.